Quaderno 4: Collegamenti Bullonati nei Nodi Trave - Colonna [4]

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Esempio svolto 1 - Giunto Flangiato
Esempio svolto 2 - Giunto Squadrette
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QUADERNI DI PROGETTAZIONE STRUTTURALE 4: COLLEGAMENTI BULLONATI NEI NODI TRAVE – COLONNA   

   

   

 

 

 

COLLEGAMENTI BULLONATI NEI NODI TRAVE ‐ COLONNA  I collegamenti bullonati rappresentano uno dei modi con cui di solito vengono realizzate le unioni tra elementi  strutturali in acciaio. In generale, vengono utilizzati principalmente per:  ‐ ‐ ‐

prolungare le membrature tramite giunzioni (beam splice, column splice)  collegare membrature tipologicamente differenti (beam‐to‐column joint)  collegare le colonne alle fondazioni (column base) 

  Fig.1 – Nomenclatura per i collegamenti in acciaio 

Tramite i collegamenti è possibile dunque trasmettere le caratteristiche di sollecitazione tra le varie membrature  collegate. In questo quaderno si farà riferimento ai collegamenti bullonati per i nodi trave‐colonna.  Riferimenti normativi  Le normative da seguire per la progettazione delle unioni bullonate sono:   

DECRETO 17 gennaio 2018 ‐ Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni» (NTC 2018)  UNI EN 1993‐1‐8 (Eurocodice 3): Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1‐8: Progettazione dei  collegamenti.   

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INFLUENZA NELL’ANALISI DELLA RIGIDEZZA DEI COLLEGAMENTI TRAVE‐COLONNA   Classificazione in base al tipo di vincolo  A  seconda  del  tipo  di  connessione  fra  le  membrature  l’Eurocodice  3  individua,  dal  punto  di  vista  statico,  la  seguente classificazione (EN 1993‐1‐8:2005 – 5 Analysis, classification and modelling):    

collegamenti a cerniera (collegamenti semplici)  collegamenti rigidi e a completo ripristino di resistenza (collegamenti continui)  collegamenti semirigidi e a parziale o completo ripristino di resistenza (collegamenti semi‐continui) 

 Fig.2 – Esempi tipici di nodi trave‐colonna in acciaio 

Contributo alla deformazione del collegamento  La configurazione e le proprietà dei collegamenti giocano un ruolo fondamentale nel comportamento del nodo  in  termini  di  distribuzione  delle  sollecitazioni  interne.  Analizzando  la  configurazione  deformata  di  un  telaio  generico sottoposto all’azione di forze orizzontali, è possibile concepire lo spostamento verticale v della trave in  campata, attraverso un’equivalenza cinematica, come se fosse prodotto da una forza verticale F applicata nello  stesso  punto.  Di  tale  spostamento  è  pertanto  possibile  individuarne  i  contributi  in  funzione  delle  rispettive  proprietà  delle  membrature  (trave  e  colonna)  e  del  nodo  (pannello  d’anima  della  colonna  e  componenti  del  collegamento),  v

v v v

dove:  vb è il contributo della trave  vc è il contributo della colonna  vj  =  vwp  +  vconn  è  il  contributo  del  nodo,  fortemente  variabile  a  seconda  delle  caratteristiche  geometriche  e  meccaniche del nodo 

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  Fig.4 – Modellazione cinematica equivalente di un nodo trave‐colonna all’interno di un telaio 

Classificazione dei nodi in base alla rigidezza  Rigidi e a completo ripristino di resistenza 

v ≈ vb + vc sia in campo elastico che plastico  (vj è sempre trascurabile) 

Rigido e a parziale ripristino di resistenza 

v ≈ vb + vc in campo elastico, ma non plastico  (vj è trascurabile in campo elastico) 

Semi‐rigidi e a completo ripristino di resistenza 

v ≈ vb + vc in campo plastico, ma non elastico  (vj è trascurabile in campo plastico) 

Semi‐rigidi e a parziale ripristino di resistenza 

v > vb + vc sia in campo elastico che plastico  (vj non è mai trascurabile) 

L’andamento forza‐deformazione per le suddette tipologie di nodi è schematizzabile secondo il seguente grafico. 

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 Fig.5 – Legame Forza‐Spostamento al variare della rigidezza del collegamento 

Un telaio può dirsi a nodi rigidi se il moltiplicatore critico elastico αcr non è significativamente influenzato dalla  semi‐rigidezza dei nodi, potendo dunque trascurare gli effetti del secondo ordine. Secondo il DM 14/01/2008  (cap.  4.2.3.4  Effetti  delle  deformazioni)  è  infatti  possibile  effettuare  l’analisi  del  primo  ordine,  imponendo  l’equilibrio sulla configurazione iniziale della struttura, nei casi in cui possano ritenersi trascurabili gli effetti delle  deformazioni sull’entità delle sollecitazioni, sui fenomeni di instabilità e su qualsiasi altro parametro di risposta  della struttura. Tale condizione si può assumere verificata se risulta soddisfatta la relazione (4.2.2):  α

F F

10 per l analisi elastica 

α

F F

15 per l analisi plastica 

dove:  Fed è il valore dei carichi di progetto  Fcr è il valore critico instabilizzante calcolato considerando la rigidezza iniziale elastica della struttura. 

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 Fig.6 – Carico critico instabilizzante per strutture controventate e strutture intelaiate 

 Fig.7 – Moltiplicatore critico per telai a nodi rigidi e telai a nodi semi‐rigidi 

Gli effetti del secondo ordine posso essere più o meno rilevanti a seconda della rigidezza dei collegamenti,  la quale gioca quindi un ruolo fondamentale, al pari della resistenza, nella risposta dell’intera struttura. Al  paragrafo 5.2.2.5 la EN‐1993‐1‐8 stabilisce i limiti per la classificazione dei nodi diversi da quelli alla base  delle colonne, facendo riferimento alla seguente figura.  Per  il  calcolo  della  rigidezza  rotazionale  Sj,ini  per  nodi  che  connettono  sezioni  ad  I  e  H,  è  necessario  fare  riferimento alla formula (6.27) presente al paragrafo 6.3 della EN‐1993‐1‐8.  Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

 

 

 Fig.8 – Classificazione dei nodi in base alla rigidezza (rotazionale) 

Fig.9 – Legame Momento‐Rotazione per tipici esempi di nodi trave‐colonna in acciaio  Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

 

 

    A seconda del tipo di collegamento trave‐colonna, i nodi possono essere rappresentati dalle relazioni momento‐ rotazione visibili nel grafico precedente, dove:  Mj è il momento agente nel nodo  φj è la rotazione del nodo  Sj è la rigidezza rotazionale del nodo  Lb è la luce della campata calcolata fra gli interassi delle colonne  Ib è il momento d’inerzia della sezione della trave  Mb,pl è il momento resistente plastico della trave  Per i casi in cui il momento trasmesso dal nodo risulti ridotto,  il comportamento del collegamento trave‐colonna  è assimilabile a quello di tipo a cerniera. È importante notare che il momento trasmesso si mantiene piccolo solo  se non avviene il contatto fra l’ala inferiore e la colonna e che si verifichi pertanto la seguente condizione:  Φ

Φ  

dove:  qL è la rotazione richiesta  24EI

Φ Φ

è la rotazione consentita dalla geometria del collegamento 

tp è la distanza fra l’ala inferiore della trave e la colonna  he è la distanza fra il bordo inferiore della piastra frontale e il bordo inferiore dell’ala inferiore della trave 

 Fig.10 – Rotazione consentita dal collegamento trave‐colonna 

Il precedente criterio si basa sulle due seguenti assunzioni:  ‐ ‐

colonna indeformata  centro di rotazione all’estremità inferiore della piastra frontale. 

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RESISTENZA DEI COLLEGAMENTI BULLONATI NEI NODI TRAVE‐COLONNA  Classificazione dei nodi in base alla resistenza  Per quanto riguarda la resistenza di un nodo trave‐colonna, si può pensare alla seguente classificazione (vedere  la figura successiva):  Nodo a completo ripristino di resistenza della trave 

Mwp,b,Rj > Mb,R 

Nodo a completo ripristino di resistenza della colonna 

Mwp,c,Rj > Mc,R 

Nodo a completo ripristino 

Soddisfatte entrambe le condizioni precedenti 

 Fig.11 – Modellazione nodo trave‐colonna in acciaio 

dove:  Mj,R = momento resistente del nodo  Mwp,b,Rj = momento resistente del collegamento fra pannello d’anima e trave  Mwp,c,Rj = momento resistente del collegamento fra pannello d’anima e colonna  Mb,R = momento resistente trave  Mc,R = momento resistente colonna  Il momento resistente del nodo Mj,R può essere calcolato come segue, facendo riferimento alla figura seguente:  M,

F , z 

dove: 

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  F,

min F

,

; F

,

; F

,

; F

,

; F

,

 

è la resistenza a trazione della componente più debole, posto inoltre che  F,

min F

,

; F

,

, 

F, F , Per  la  resistenza  di  ciascuna  componente  è  stato  assegnato  un  acronimo  con  riferimento  alla  simbologia  dell’Eurocodice  3  (EN  1993‐1‐8:2005  –  6.2.6  Design  Resistance  of  basic  components)  e  alla  sollecitazione  alla  quale è sottoposta la componente stessa:  cws = pannello d’anima della colonna soggetto a taglio (column web in shear)  cwt = pannello d’anima della colonna soggetto a trazione (column web in tension)  cwc = pannello d’anima della colonna soggetto a compressione (column web panel in compression)  cfb = ala della colonna soggetta a flessione (column flange in bending)  bt = bulloni soggetti a trazione (bolt in tension)  epb = piastra di estremità soggetta a flessione (end plate in bending)  bwt = anima della trave in trazione (beam web in tension)  bfc = ala della trave soggetta a compressione (beam flange in compression) 

 Fig.12 – Schema delle componenti di un nodo trave‐colonna con collegamenti bullonati 

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  Fig.13 – Esempi di nodi trave‐colonna realizzati attraverso collegamenti bullonati 

Modelli delle componenti dei collegamenti + T‐stub  Per  modellare  il  comportamento  in  termini  di  legame  momento  flettente‐rotazione  dei  nodi  trave‐colonna  considerati semi‐rigidi si può ricorrere al metodo delle componenti attraverso l’introduzione di un  cosiddetto  “T‐stub” equivalente. L’equivalenza è stabilita mediante la definizione di una lunghezza “efficace” o lunghezza  “effettiva” leff. 

 Fig.14 – Lunghezza effettiva (o efficace)  Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

 

    Per ogni riga di bulloni si definiscono due T‐stub equivalenti:  1) per la riga considerata a se stante;  2) per la riga come parte di un gruppo, così come nella figura seguente. 

 Fig.15 – Modellazione dell’ala di una colonna rinforzata come T‐stub separati 

Per  ciascuna  riga,  la  lunghezza  del  T‐stub  equivalente  al  piatto  di  estremità  è  diversa  da  quella  del  T‐stub  equivalente alla colonna.  Per la riga di bulloni oltre il filo della trave il T‐stub è “verticale”, perché l’ala della trave simula l’anima del T‐stub;  leff è perciò misurata in orizzontale. In tutti gli altri casi, il T‐stub è “orizzontale”. 

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 Fig.16 – Modellazione di un’estesa piastra di estremità  come T‐stub separati 

Meccanismi (modi) di collasso di un «vero» T‐stub  Le ali del T‐Stub sono elementi «trave», che sviluppano una resistenza flessionale (momento plastico). I bulloni  sono  elementi  che  sviluppano  una  resistenza  (principalmente)  assiale.  Con  la  teoria  dell’analisi  limite  si  può  calcolare la resistenza del T‐stub associata ai tre possibili meccanismi illustrati di seguito. 

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 Fig.17 – Meccanismi di collasso di un T‐stub 

Meccanismi (modi) di collasso “veri”  Il T‐stub equivalente deve avere lunghezza tale da riprodurre la «vera» resistenza. Quest’ultima, escluso il caso  della  rottura  dei  soli  bulloni  (modo  3),  è  la  minima  tra  quelle  associate  a  tutti  i  possibili  meccanismi  plastici  bidimensionali (linee di plasticizzazione in una piastra).  La  figura  seguente  mostra  esempi  di  meccanismi  bidimensionali:  a)  meccanismo  «circolare»;  b)  meccanismo  «non‐circolare»; c) «effetto gruppo». Le lunghezze efficaci sono diverse per ciascun meccanismo. La lunghezza  efficace finale sarà la minima tra quelle di tutti i meccanismi, in modo da minimizzare la resistenza. 

 Fig.18 – Esempi di meccanismi di collasso bidimensionali di un T‐stub  Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

 

 

 

INTERAZIONE  FRA  LE  SOLLECITAZIONI  NELLE  VERIFICHE  DI  RESISTENZA  PER  COLLEGAMENTI BULLONATI  Interazione M‐V  Per quanto riguarda i collegamenti “flangiati”, per la determinazione dell'interazione tra momento e taglio, si  possono seguire due differenti strade.  a)  Si  distribuisce  la  forza  di  taglio  fra  tutti  i  bulloni  del  collegamento  (EN  1993‐1‐8:2005  ‐  Table  3.4:  Design  resistance for individual fasteners subjected to shear and/or tension):  F F F

V   N

,

F, 1.4F ,

, ,

1 

da cui:  F,

1.4F ,

,

F F

1

, ,

 

dove:  VEd = taglio sollecitante  Nb = numero complessivo di bulloni  Ft,Rd = resistenza a (sola) trazione del bullone  FV,Rd  = resistenza a (solo) taglio del bullone  Ft,Rd,V  è la resistenza a trazione del bullone ridotta per effetto del taglio.  b) Si assegna la forza di taglio a un gruppo di bulloni selezionati «in zona compressa».  N

,

F

,

N

N

,

0.4 F 1.4

,

V  

Dove:  FV,Rd,t è la resistenza a taglio ridotta per effetto della trazione (posto Ft, Ed = Ft,Rd)  Nb,V  è  il  numero  di  bulloni  ai  quali  si  assegna  la  forza  di  taglio;  si  scelgono  in  prossimità  del  centro  di  compressione.  Agli (Nb – Nb,V) bulloni si assegna il compito di resistere al momento flettente con una resistenza a trazione non  ridotta per effetto del taglio.  Per i collegamenti con angolari, invece, la squadretta che collega la flangia compressa della trave si può supporre  che trasferisca lo sforzo di taglio dalla trave alla colonna, assunto che:  Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

    ‐ lo spazio g tra la fine della trave e la faccia della colonna non ecceda lo spessore ta dell'angolare;  ‐  la  forza  tagliante  non  ecceda  la  resistenza  a  taglio  di  progetto  dei  bulloni  che  collegano  la  squadretta  alla  colonna;  ‐ l'anima della trave soddisfa i requisiti dati in EN 1993‐1‐5, sezione 6.  Interazione M‐N  Per l'interazione tra momento e sforzo normale, se la forza assiale NEd della trave collegata eccede il 5% della  resistenza  di  progetto  Npl,Rd,  si  può  usare  il  seguente  metodo  semplificato  (EN  1993‐1‐8:2005  ‐    6.2.7  Design  moment resistance of beam‐to‐column joints and splices):  N, N,

M, M,

1,0 

dove:  Mj,Rd è la resistenza a momento di progetto del giunto, assumendo l'assenza di sforzo assiale;  Nj,Rd è la resistenza assiale di progetto del giunto, assumendo l'assenza di momento applicato.  Inoltre, si ha:  M,

,

∑ F

N, F

M,

,

,

1 ,

min F

,

; 

;  , ,

; 

dove:  Fti,r,Rd = resistenza a trazione della i‐esima componente alla riga r.   

 

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ESEMPI SVOLTI DI CALCOLO E VERIFICA PER COLLEGAMENTI BULLONATI FLANGIATI E  A SQUADRETTA  Il seguente quaderno approfondisce alcune verifiche in cui vi è interazione fra le sollecitazioni, mentre rimanda  all’Eurocodice  3  parte  1‐1  per  le  verifiche  di  resistenza  dei  singoli  elementi  collegati  e  alla  parte  1‐8  per  le  verifiche delle diverse componenti per collegamenti trave‐colonna rigidi e semi‐rigidi, le ultime delle quali sono:  ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Verifica a taglio del pannello d’anima della colonna  Verifica a compressione del pannello d’anima della colonna  Verifica a trazione del pannello d’anima della colonna  Verifica a flessione dell’ala della colonna  Verifica a flessione della piastra di estremità (flangia)  Verifica a flessione della squadretta  Verifica a compressione dell’ala e dell’anima della trave  Verifica a trazione dell’anima della trave  Verifica a trazione e compressione della piastra (flangia)  Verifica a trazione dei bulloni  Verifica a taglio dei bulloni  Verifica a rifollamento delle lamiere del collegamento  Verifica di resistenza a “block tearing”  Verifica delle saldature (se presenti) 

Per  approfondire  l'argomento  si  allegano  due  esempi  di  calcolo  di  collegamenti  bullonati  trave‐colonna,  dove vengono svolte le verifiche complete per giunti flangiati e per giunti a squadretta, tratti dal volume  “Collegamenti  in  acciaio  in  edifici  monopiano  e  multipiano  ‐  Eurocodice  3”  pubblicato  da  Fondazione  Promozione Acciaio. La monografia composta da due macrocapitoli, dedicati l’uno agli edifici monopiano,  l’altro alle costruzioni multipiano, è il risultato della traduzione dall’originale di Single‐Storey Steel Buildings  – Part 11: Moment Connections e Multi‐Storey Steel Buildings – Part 5: Joint Design, pubblicazioni facenti  parti del progetto europeo Facilitating the market development for sections in industrial halls and low rise  buildings (SECHALO) RFS2‐CT‐2008‐0030.     NOTA: negli esempi svolti a seguire si fa riferimento all’ultima versione aggiornata dell’Eurocodice (vale a  dire UNI EN 1993‐1‐8:2005) e si prescinde dai NAD italiani per il valore dei coefficienti, dal momento che  questi ultimi sono stati pubblicati in un secondo momento.        Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia T +39 02 86313020 | F +39 02 86313031 | [email protected] | www.promozioneacciaio.it 

 

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

ESEMPIO SVOLTO – GIUNTO FLANGIATO *LXQWRÀDQJLDWR 'DWL

7UDYH,3($6 )ODQJLD3LDVWUDGLHVWUHPLWjîî6 %XOORQL0 6DOGDWXUHFRUGRQHGLVDOGDWXUDPPJRODVDOGDWXUDa PP SINTESI DEI DATI PER LA VERIFICA 6ROOHFLWD]LRQLGLSURJHWWR VEd N1 FEd N1 7LHIRUFH 5HVLVWHQ]HDWDJOLRGLSURJHWWR 7DJOLRGLSURJHWWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH )OHVVLRQHGLSURJHWWRLQFRUULVSRQGHQ]DGHOO¶LQWDJOLR ,QVWDELOLWjORFDOHGLWUDYHLQWDJOLDWD 5HVLVWHQ]DGLSURJHWWRGHOJUXSSRGLEXOORQL 5HVLVWHQ]DGHOODSLDVWUDGLHVWUHPLWj Resistenza delle saldature

N1 1$ 1$ N1 N1 OK

$FFLDLR



5HVLVWHQ]DGLJLXQ]LRQLVRJJHWWHD³W\LQJ´ 5HVLVWHQ]DGLSURJHWWRDÀHVVLRQHGHOODSLDVWUDGLHVWUHPLWj N1 5HVLVWHQ]DDWUD]LRQHGLSURJHWWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH N1 Resistenza delle saldature OK 9DORULUDFFRPDQGDWL 3LDVWUDGLHVWUHPLWj × 12 mm $OWH]]DSLDVWUD hp PP!hb OK %XOORQL 0FODVVHHLQWHUDVVHPP 9HUL¿FKHSHUJLXQ]LRQLVRJJHWWHDWDJOLRYHUWLFDOH 9HUL¿FDDWDJOLRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH 6DOYRGLYHUVD LQGLFD]LRQH si fa sempre riferimento a EN 1993-1-8

5HTXLVLWRGLEDVHVEd ”VF5G 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYHVc,Rd =

Av f y,b / 3

L M0

$UHDGHOO¶DQLPDGHOODWUDYHVRJJHWWDDWDJOLR AY = 430 × 9 = 3870 mm2 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH

Vpl,Rd =

3870 w 275 / 3 w 103 " 614 kN 1, 0

VEd N1î N12.  9HUL¿FD D ÀHVVLRQH LQ FRUULVSRQGHQ]D GHOO¶LQWDJOLR 1RQDSSOLFDELOHDVVHQ]DGLLQWDJOLR   9HUL¿FD GL VWDELOLWj ORFDOH GHOOD WUDYH LQWDJOLDWD 1RQDSSOLFDELOHDVVHQ]DGLLQWDJOLR   9HUL¿FD GHO JUXSSR GL EXOORQL 5HTXLVLWRGLEDVHVEd ”FRd

EN 1993-1-1 †

(6(0 3, 2

*LXQWRÁDQJLDWRFRQSLDVWUDGҋHVWUHPLWjSDU]LDOHƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH

$FFLDLR



5HVLVWHQ]DGLSURJHWWRGHOJUXSSRGLEXOORQLFRd

 se F  se Fb,Rd

max

b,Rd min





†

f Fv,Rd allora FRd " ¨ Fb,Rd

f Fv,Rd ! Fb,Rd

se Fv,Rd ! Fb,Rd



min



max

allora FRd " ns Fb,Rd



min

allora FRd " 0, 8ns Fv,Rd

 5HVLVWHQ]D D WDJOLR GHL EXOORQL 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGLXQVLQJROREXOORQH Fv,Rd = 3HUEXOORQL0FODVVH Fv,Rd =

F v f ub A L M2

Prospetto 3.4

0, 6 w 800 w 245 w 103 " 94 kN 1, 25

 5HVLVWHQ]D D ULIROODPHQWR GHOOD SLDVWUD 5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWR

Fb,Rd "

k1F b f u,p dtp

Prospetto 3.4

L M2

3HULEXOORQLDLPDUJLQL ¹ © e © ¹ 30 k1 = min ª 2, 8 2  1, 7; 2,º 5 " min ª 2, 8 w  1, 7; 2, 5º " min 2,12; 2, 5 " 2,12 d0 22 « » « »



3HULEXOORQLG¶HVWUHPLWj © e ¹ f © 40 ¹ 800 ; ; 1, 0º " min 0, 61; 1, 86; 1, 0 " 0, 61 F b = min ª 1 ; ub ; 1, 0º " min ª « 3 w 22 430 » « 3d0 f u,p »



3HULEXOORQLLQWHUQL © p ¹ © 70 ¹ 1 f 1 800 ; 1, 0º " min 0, 81; 1, 86; 1, 0 " 0, 81  ; F b = min ª 1  ; ub ; 1, 0º " min ª « 3 w 22 4 430 » « 3d0 4 f u,p »





%XOORQLG¶HVWUHPLWj

Fb,Rd,end " Fb,Rd



min

"

2,12 w 0, 61 w 430 w 20 w 12 w 103 =107 kN 1, 25

%XOORQLLQWHUQL

2,12 w 0, 81 w 430 w 20 w 12 w 103 " 142 kN 1, 25 N1N1SHUFXLFY5GFE5G)min

Fb,Rd,inner " Fb,Rd



FRd " 0, 8ns Fv,Rd

max



"

min

" 0, 8 w 12 w 94 " 902 kN

VEd N1”N12.  9HUL¿FD D WDJOLR GHOOD SLDVWUD GL HVWUHPLWj 5HTXLVLWRGLEDVHVEd ”V5GPLQ V5GPLQ= (V5GJ; V5GQ; V5GE)

 5HVLVWHQ]D D WDJOLR GHOOD VH]LRQH ORUGD

VRd,g =

2 hptp

f y,p

1, 27

3L M0

"

2 w 430 w 12 w 275 1, 27 w 3 w 1, 0

w 103 " 1290 kN

 5HVLVWHQ]D D WDJOLR GHOOD VH]LRQH HI¿FDFH f u,p VRd,n = 2 w Av,net 3L M2 $UHDHI¿FDFHAYQHW ±× 22) = 3576 mm2 430 VRd,n = 2 w 3576 w w 103 " 1420 kN 3 w 1, 25

Fonte [VIII]

Fonte [VIII]

(6(0 3, 2

*LXQWRÁDQJLDWRFRQSLDVWUDGҋHVWUHPLWjSDU]LDOHƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH

$FFLDLR



 5HVLVWHQ]D D ³EORFN WHDULQJ´ hp Hp3 × 140 = 190 mm 'DWRFKH hp!p3 allora

Fonte [VIII]

© f u,p Ant f y,p Anv ¹  V5GE= VRd,b = 2 w ª º ª« L M2 3L M0 º» $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWUD]LRQH





Ant " tp e2  0, 5d0 " 12 30  0, 5 w 22 " 228 mm 2 $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWDJOLR



 



 

Anv " tp hp  e1  n1  0, 5 d0 " 12 430  40  6  0, 5 22 " 3228 mm 2 © 430 w 228 275 w 3228 ¹ 3 VRd,b = 2 w ª  º w 10 " 1182 kN « 1, 25 3 w 1, 0 » V5GPLQ PLQ  N1 VEd N1”N12.  9HUL¿FD GHOOH VDOGDWXUH 3HUWUDYHLQDFFLDLR6 5HTXLVLWRGLEDVHa•tZ tp × PP a PP•tZOK

Fonte [VIII]

 9HUL¿FKH JLXQ]LRQL VRJJHWWH D ³W\LQJ´WUD]LRQH DVVLDOH  9HUL¿FD D ÀHVVLRQH GHOOD SLDVWUD GL HVWUHPLWj

5HTXLVLWRGLEDVH FEd f min FRd,u,1 , FRd,u,2 , FRd,u,3





0HFFDQLVPR

8n  2e  M 2 mn  e m  n  ¨ l = 2e  n  1 p w

FRd,u,1 =

Prospetto 6.2

pl,1,Rd,u

w

eff

1A

1

1A



e1A = e1 e f 0, 5 p3  tw  2 a 2 



0, 5 140  9  2 w 5, 6 2 

d0 2

22 " 69 mm 2

A e1A = 40 p1A = p1 e f p3  tw  2 a 2  d0 p3  tw  2 a 2  d0 " 140  9  2 w 5, 6 2  22 " 137 mm A p1A = 70

¨l

eff

M pl,1,Rd,u = m"





= 2e1A  n1  1 p1A " 2 w 40  6  1 70 = 430 mm 0, 25¨ leff,1tp2 f u,p

L Mu

p3  tw  2 w 0, 8 w a 2

2 37 ew " " " 9, 25 mm 4 4

"

0, 25 w 430 w 122 w 430 w 106 " 6, 05 kNm 1,1

"

140  9  2 w 0, 8 w 5, 6 w 2 " 59 mm 2

dw





8 w 30  2 w 9, 25 6, 05 w 10 = 2 w 59 w 30  9, 25 59  30 

n " min e2 ; 1, 25m " min 30; 76 " 30 mm 3

FRd,u,1

" 493 kN

0HFFDQLVPR

FRd,u,2 =

2 M pl,2,Rd,u  n¨ Ft,Rd,u m n

M pl,2,Rd,u " M pl,1,Rd,u " 6, 05 kNm Ft,Rd,u =

FRd,u,2 =

k2 f ub A

L Mu

"

0, 9 w 800 w 245 w 103 " 160 kN 1,1

2 w 6, 05 w 103  30 w 12 w 160 " 793 kN 59  30

Prospetto 6.2

(6(0 3, 2

*LXQWRÁDQJLDWRFRQSLDVWUDGҋHVWUHPLWjSDU]LDOHƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH

$FFLDLR



0HFFDQLVPR

FRd,u,3 = ¨ Ft,Rd,u " 12 w 160 " 1920 kN



Prospetto 6.2



min FRd,u,1 , FRd,u,2 , FRd,u,3 = min 493; 793; 1920 = 493 kN FEd N1”N12.  9HUL¿FD GHOO¶DQLPD GHOOD WUDYH 5HTXLVLWRGLEDVHFEd”FRd

FRd = 

tw hp f u,b

L Mu 

"

9 w 430 w 430 w 103 " 1513 kN 1,1 

FEd N1”N1

2.

 5HVLVWHQ]D GHOOH VDOGDWXUH /DGLPHQVLRQHGHOODVDOGDWXUDLQGLFDWDLQFDVRGLWDJOLRSUHVHQWDDQFKHXQD DGHJXDWDUHVLVWHQ]DDW\LQJSRLFKpqDGDOWDUHVLVWHQ]DIXOOVWUHQJWKZHOG 

Fonte [VIII]

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

ESEMPIO SVOLTO – GIUNTO D’ANIMA BULLONATI)

MEDIANTE SQUADRETTE

(ANGOLARI

*LXQWLPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULG¶DQLPDEXOORQDWL 'DWL

7UDYH,3($6 6TXDGUHWWHîî6 %XOORQL0 6LQWHVLGHLGDWLSHUODYHUL¿FD 6ROOHFLWD]LRQLGLSURJHWWR VEd N1 FEd N17LHIRUFH 5HVLVWHQ]HDWDJOLRGLSURJHWWR Resistenza di progetto del gruppo di bulloni /DWRGHOODWUDYHSRUWDWD 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGHLEXOORQL

N1

$FFLDLR



5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL 5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH /DWRWUDYHSRUWDQWH 5HVLVWHQ]D Taglio di progetto delle squadrette angolari /DWRWUDYHSRUWDWD 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGLSURJHWWR /DWRWUDYHSRUWDQWH 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGLSURJHWWR 7DJOLRGLSURJHWWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH Resistenza a taglio e “block tearing” 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGLSURJHWWR ,QWHUD]LRQHWDJOLRPRPHQWRÀHWWHQWHVXVHFRQGD¿ODEXOORQL )OHVVLRQHGLSURJHWWRLQFRUULVSRQGHQ]DGHOO¶LQWDJOLR ,QWDELOLWjORFDOHGHOODWUDYHLQWDJOLDWD

N1 N1 N1

N1 N1

N1 1$ 1$ 1$

5HVLVWHQ]HGLJLXQ]LRQLVRJJHWWHD³W\LQJ´ Resistenza di progetto delle squadrette angolari e del gruppo di bulloni 5HVLVWHQ]DDÀHVVLRQHGLSURJHWWRGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL N1 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGHLEXOORQL N1 5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL N1 5HVLVWHQ]DD³EORFNWHDULQJ´ N1 5HVLVWHQ]DGLSURJHWWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH 5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH N1 5HVLVWHQ]DDWUD]LRQHGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH N1 5HVLVWHQ]DD³EORFNWHDULQJ´ N1 9DORULUDFFRPDQGDWL Spessore squadrette 10 mm $OWH]]Dhac PP!hb2. 9HUL¿FKHSHUJLXQ]LRQLVRJJHWWHDWDJOLRYHUWLFDOH 9HUL¿FDGHOJUXSSRGLEXOORQL /DWRWUDYHSRUWDWD RESISTENZA A TAGLIO DEI BULLONI 5HTXLVLWRGLEDVHVEd”VRd

VRd = 2 w

nb Fv,Rd

1  F n   G n 2

b

Fv,Rd =

F v f ub A L M2

b

6DOYRGLYHUVD LQGLFD]LRQH si fa riferimento sempre a EN 1993-1-8

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

F v f ub A L M2

Fv,Rd =

3HUEXOORQL0FODVVH Fv,Rd =

0, 6 w 800 w 245 w 103 " 94 kN 1, 25

3HUVLQJROD¿ODGLEXOORQLLH n2 = 1 e n1  Į = 0

G"

6z

"



n1 n1  1 p1

6 w 50



6 6  1 70

" 0,102

6 w 94

Per cui VRd = 2 w

1  0 w 6  0,102 w 6 2

2

" 962 kN

VEd N1”N12.

5(6,67(1=$$5,)2//$0(172'(//(648$'5(77($1*2/$5, 5HTXLVLWRGLEDVHVEd”VE5G

Vb,Rd = 2 w

nb 2

© 1  F nb ¹ © G nb ¹ º ª º ª « Fb,ver,Rd » « Fb,hor,Rd »

2

Į = 0 e ȕ FRPHVRSUD /DUHVLVWHQ]DYHUWLFDOHDULIROODPHQWRSHUXQVLQJROREXOORQHqSDULD

Fb,ver,Rd =

k1F b f u,ac dtac

L M2

© ¹ e © ¹ 40 k1 " min ª 2, 8 2  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8  1, 7; 2, 5º " d0 22 « » « »



" min 3, 39; 2, 5 " 2, 5 © e ¹ p 1 f © 40 ¹ 70 800 F b " min ª 1 ; 1  ; ub ; 1, 0º " min ª ;  0, 25; ; 1, 0º " 430 « 3 w 22 3 w 22 » « 3d0 3d0 4 f u,ac »

" min 0, 61; 0, 81; 1, 86; 1, 0 



Įb 

Fb,ver,Rd =

2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 10 w 103 " 105 kN 1, 25

$FFLDLR



/DUHVLVWHQ]DRUL]]RQWDOHDULIROODPHQWRSHUXQVLQJROREXOORQHqSDULD

Fb,hor,Rd =

k1F b f u,ac dtac

L M2

© e ¹ p © 40 ¹ 70 k1 " min ª 2, 8 1  1, 7; 1, 4 1  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8  1, 7; 1, 4  1, 7; 2, 5º " 22 d0 « 22 » « d0 »



" min 3, 39; 2, 75; 2,55 " 2, 5 © e ¹ f © 40 ¹ 800 F b " min ª 2 ; ub ; 1, 0º " min ª ; ; 1, 0º " d f w 3 3 22 430 « » « 0 » u,ac



" min 0, 61; 1, 86; 1, 0 " 0, 61

Fb,hor,Rd = VRd = 2 w



2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 10 w 103 " 105 kN 1, 25 6 2

© 1  0 w 6 ¹ © 0,102 w 6 ¹ ª« 105 º»  ª« 105 º»

VEd N1”N1

2

" 1075 kN

2.

5(6,67(1=$$5,)2//$0(172'(//·$1,0$'(//$75$9(

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

5HTXLVLWRGLEDVHVEd”VRd

nb

VRd =

2

© 1 F nb ¹ © G nb ¹ ª º ª º « Fb,ver,Rd » « Fb,hor,Rd »

2

Į= 0 e ȕ FRPHVRSUD /DUHVLVWHQ]DYHUWLFDOHDULIROODPHQWRSHUXQVLQJROREXOORQHqSDULD

Fb,ver,Rd =

k1F b f u,b dtw

L M2

© ¹ e2,b © ¹ 40 k1 " min ª 2, 8  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8  1, 7; 2, 5º " d 22 « » « » 0



" min 3, 4; 2, 5 " 2, 5 ¹ ©e p 1 f © 90 ¹ 70 1 800 F b " min ª 1,b ; 1  ; ub ; 1, 0º " min ª  ; ; ; 1, 0º " « 3 w 22 3 w 22 4 430 » « 3d0 3d0 4 f u,b »



" min 1, 36; 0, 81; 1, 86; 1, 0 " 0, 81

Fb,ver,Rd =

2, 5 w 0, 81 w 430 w 20 w 9 w 103 " 125 kN 1, 25

/DUHVLVWHQ]DRUL]]RQWDOHDULIROODPHQWRSHUXQVLQJROREXOORQHqSDULD

Fb,hor,Rd =

k1F b f u,b dtw

L M2

© e1,b ¹ p © 90 ¹ 70 k1 " min ª 2, 8  1, 7; 1, 4 1  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8  1, 7; 1, 4  1, 7; 2, 5º " d0 d0 22 « 22 » « »



" min 9, 75; 2, 75; 2, 5 " 2, 5 ©e ¹ f © 40 ¹ 800 F b " min ª 2,b ; ub ; 1, 0º " min ª ; 1, 0º " ; 3 3 22 430 0 w d f « » « 0 » u,b



" min 0, 61; 1, 86; 1, 0 " 0, 61

Fb,hor,Rd =

2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 9 w 103 " 94 kN 1, 25

$FFLDLR



VRd =

6 2

© 1  0 w 6 ¹ © 0,102 w 6 ¹ ª« 125 º»  ª« 94 º»

2

" 583 kN

VEd N1”N12. /DWRWUDYHSRUWDQWH

5HTXLVLWRGLEDVHVEd”FRd 5HVLVWHQ]DGLSURJHWWRGHOJUXSSRGLEXOORQLFRd Se Fb,Rd



max

f Fv,Rd allora FRd " ¨ Fb,Rd



min

f Fv,Rd ! Fb,Rd

Se F b,Rd

Se Fv,Rd ! Fb,Rd



min



max

allora FRd " ns Fb,Rd



min

allora FRd " 0, 8ns Fv,Rd

5(6,67(1=$$7$*/,2'(,%8//21, 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGLXQVLQJROREXOORQHFv,Rd = 3HUEXOORQL0FODVVH Fv,Rd =

F v f ub A L M2

0, 6 w 800 w 245 w 103 " 94 kN 1, 25

5(6,67(1=$$5,)2//$0(172'(//(648$'5(77($1*2/$5, Vb,Rd =

k1F b f u,ac dtac

L M2

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

3HULEXOORQLDLPDUJLQL

© ¹ e © ¹ 40 k1 " min ª 2, 8 2  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8 w  1, 7; 2, 5º " d0 22 « » « »



" min 3, 39; 2, 5 " 2, 5 3HULEXOORQLG¶HVWUHPLWj

© e ¹ f © 40 ¹ 800 F b " min ª 1 ; ub ; 1, 0º " min ª ; 1, 0º " ; « 3 w 22 430 » « 3d0 f u,ac »



" min 0, 61; 1, 86; 1, 0 " 0, 61 3HULEXOORQLLQWHUQL

© p ¹ © 70 ¹ 1 f 1 800 F b " min ª 1  ; ub ; 1, 0º " min ª ; 1, 0º "  ; « 3 w 22 4 430 » « 3d0 4 f u,ac »



" min 0, 81; 1, 86; 1, 0 " 0, 81 %XOORQLG¶HVWUHPLWj

Fb,Rd,end " Fb,Rd



min

""

2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 10 w 103 " 1, 25

"

2, 5 w 0, 81 w 430 w 20 w 10 w 1003 " 1, 25

" 105 kN %XOORQLLQWHUQL

Fb,Rd,inner " Fb,Rd



max

" 139 kN N1N1SHUFXLFY5GFE5G)min

FRd " 0, 8ns Fv,Rd " 0, 8 w 12 w 94 " 902 kN VEd N1”N12. 9HUL¿FDDWDJOLRGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL /DWRWUDYHSRUWDWD 5HTXLVLWRGLEDVHVEd”V5GPLQ V5GPLQ= min(V5GJ; V5GQ; V5GE)

$FFLDLR



RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE LORDA

VRd,g = 2 w

hac tac

f y,ac

1, 27

3L M0

" 2w

430 w 10 w 275 1, 27 w 3 w 1, 0

w 103 " 1076 kN

RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE EFFICACE

VRd,n = 2 w Av,net

f u,ac 3L M2





$UHDHI¿FDFH Av,net = tac hac  n1d0 " 10 430  6 w 22 " 2980 mm 2

430

VRd,n = 2 w 2980 w

3 w 1, 25

w 103 " 1184 kN

RESISTENZA A “BLOCK TEARING”

© 0, 5 f A f y,ac Anv ¹ u,ac nt VRd,b =2 ª  º ª« L M2 3L M0 º» $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWUD]LRQH





Ant " tac e2  0, 5d0 " 10 40  0, 5 w 22 " 290 mm 2 $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWDJOLR



 



 

Anv " tac hac  e1  n1  0, 5 d0 " 10 430  40  6  0, 5 22 " 2690 mm 2

© 0, 5 w 430 w 290 275 w 2690 ¹ 3 VRd,b =2 ª  º w 10 " 954 kN 1 25 , « 3 w 1, 0 » V5GPLQ N1 VEd N1”N12. /DWRWUDYHSRUWDQWH %ORFNVKHDU±URWWXUDSHUPHFFDQLVPR³EORFNWHDULQJ´ 5HTXLVLWRGLEDVHVEd”V5GPLQ V5GPLQ= min(V5GJ; V5GQ; V5GE)

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE LORDA

VRd,g = 2 w

hac tac

f y,ac

1, 27

3L M0

" 2w

430 w 10 w 275 1, 27 w 3 w 1, 0

w 103 " 1076 kN

RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE EFFICACE

VRd,n = 2 w Av,net

f u,ac 3L M2





$UHDHI¿FDFH Av,net = tac hac  n1d0 " 10 430  6 w 22 " 2980 mm 2

430

VRd,n = 2 w 2980 w

3 w 1, 25

w 103 " 1184 kN

RESISTENZA A “BLOCK TEARING”

© 0, 5 f A f y,ac Anv ¹ u,ac nt VRd,b = 2 ª  º ª« L M2 3L M0 º» $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWUD]LRQH





Ant " tac e2  0, 5d0 " 10 40  0, 5 w 22 " 290 mm 2 $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWDJOLR



 



 

Anv " tac hac  e1  n1  0, 5 d0 " 10 430  40  6  0, 5 22 " 2690 mm 2 © 0, 5 w 430 w 290 275 w 2690 ¹ 3 VRd,b =2 ª  º w 10 " 954 kN 1, 25 « 3 w 1, 0 »

$FFLDLR



V5GPLQ N1 VEd N1”N12. 9HUL¿FDDWDJOLRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH 5HVLVWHQ]DDWDJOLRH³EORFNWHDULQJ´

5HTXLVLWRGLEDVHVEd”V5GPLQ V5GPLQ= min(V5GJ; V5GQ; V5GE) RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE LORDA

VRd,g = Av,wb

f y,b 3L M0

$UHDGHOO¶DQLPDGHOODWUDYHVRJJHWWDDWDJOLR AYZE= A±btf + (tZ + 2r)tf ±îîî  AYZE = 6001 mm2 Ș hZtZ îî PP2

VRd,g =

6001 w 275 3 w 1, 0

w 103 " 953 kN

RESISTENZA A TAGLIO DELLA SEZIONE EFFICACE f u,b VRd,n = Av,wb,net 3L M2 $UHDHI¿FDFH

Av,wb,net = Av,wb  n1d0tw " 6001  6 w 22 w 9 " 4813 mm 2 VRd,n = 4813 w

430 3 w 1, 25

w 103 " 956 kN

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

RESISTENZA A “BLOCK TEARING”

© 0, 5 f A f y,b Anv ¹ u,b nt VRd,b = ª  º ª« L M2 3L M0 º» $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWUD]LRQH





Ant " tw e2 ,b  0, 5d0 " 9 40  0, 5 w 22 " 261 mm 2 $UHDHI¿FDFHVRJJHWWDDWDJOLR



  

 

Anv " tw e1,b  n1  1 p1  n1  0, 5 d0 " 9 90  6  1 70  6  0, 5 22 " 2871 mm 2 © 0, 5 w 430 w 261 275 w 2871¹ 3 VRd,b = ª  º w 10 " 501 kN 1, 25 « 3 w 1, 0 » V5GPLQ PLQ  N1 VEd N1”N12.  ,QWHUD]LRQH WDJOLRPRPHQWR ÀHWWHQWH LQ FRUULVSRQGHQ]D GHOOD VHFRQGD¿ODGLEXOORQL 1RQDSSOLFDELOHWUDYHSULYDGLLQWDJOLR 9HUL¿FDDÀHVVLRQHLQFRUULVSRQGHQ]DGHOO¶LQWDJOLR 1RQDSSOLFDELOHWUDYHSULYDGLLQWDJOLR 9HUL¿FDGLVWDELOLWjORFDOHGHOODWUDYHLQWDJOLDWD 1RQDSSOLFDELOHWUDYHSULYDGLLQWDJOLR 9HUL¿FKHSHUJLXQ]LRQLVRJJHWWHD³W\LQJ´WUD]LRQHDVVLDOH 9HUL¿FDGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODULHGHOJUXSSRGLEXOORQL 5HVLVWHQ]DDÀHVVLRQHGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL

$FFLDLR



5HTXLVLWRGLEDVHFEd”FRd

FRd " min FRd,u,1 , FRd,u,2 , FRd,u,3



La resistenza a “tying” F5GXSHULOPHFFDQLVPRqGDWDGD

FRd,u,1 =

8n  2e  M 2 mn  e m  n  w

pl,1,Rd,u

w

¨l

eff



= 2e1A  n1  1 p1A



e1A = e1 e f 0, 5 p3  tw  2r 



0, 5 109  9  2 w 11 

d0 2

22 " 50 mm 2

Ae1A = 40 mm p1A = p1 e f p3  tw  2r  d0

p3  tw  2r  d0 " 109  9  2 w 11  22 " 100 mm A p1A = 70 mm

¨l

eff

M pl,1,Rd,u =

m" ew "





2e1A  n1  1 p1A " 2 w 40  6  1 70 " 430 mm 0, 25¨ leff,1tf2 f u,ac

L Mu

"

p3  tw  2tac  2 w 0, 8 w r 2 dw 4

"

0, 25 w 430 w 102 w 430 w 106 " 4, 2 kNm 1,1 "

109  9  2 w 10  2 w 0, 8 w 11 " 31 mm 2

37 " 9, 25 mm 4





n " min e2 ;1, 25m " min 40; 39 " 39 mm

8 w 39  2 w 9, 25 4, 2 w 10 " 696 kN = 2 w 31 w 39  9, 25 31  39  3

FRd,u,1

La resistenza a “tying” F5GXSHULOPHFFDQLVPRqGDWDGD

FRd,u,2 =

2 M pl,2,Rd,u  n¨ Ft,Rd,u m n

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

MSO5GX= MSO5GX N1P

Ft,Rd,u = FRd,u,2 =

k2 f ub A

L Mu

"

0, 9 w 800 w 245 w 103 " 160 kN 1,1

2 w 4, 2 w 103  39 w 12 w 160 " 1190 kN 31  39

La resistenza a “tying” F5GXSHULOPHFFDQLVPRqGDWDGD

FRd,u,3 = ¨ Ft,Rd,u " 12 w 160 " 1920 kN





FRd " min FRd,u,1 , FRd,u,2 , FRd,u,3

FRd " min 696, 1190, 1920 " 696 kN FEd N1”N12. 5HVLVWHQ]DDWDJOLRGHLEXOORQL

5HTXLVLWRGLEDVHFEd”FRd FRd = 2nbFYX

Fv,u "

F v f ub A 0, 6 w 800 w 245 " w 103 " 107 kN 1,1 L Mu

FRd îî N1 FEd N1”N12.

5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOOHVTXDGUHWWHDQJRODUL 5HTXLVLWRGLEDVHFEd”FRd FRd = 2nbFEKRUX5G

$FFLDLR



k1F b f u,ac dtac

Fb,hor,u,Rd =

L Mu

© ¹ e p © 40 ¹ 70 k1 " min ª 2, 8 1  1, 7; 1.4 1  1, 7; 2, 5º " min ª 2, 8  1, 7; 1, 4  1, 7; 2, 5º " 22 d0 « 22 » « d0 »



" min 3, 39; 2, 75; 2,55 " 2, 5 © e ¹ f © 40 ¹ 800 F b " min ª 2 ; ub ; 1, 0º " min ª ; ; 1, 0º " d f w 3 3 22 430 « » « 0 » u,ac



min 0, 61; 1, 86; 1, 0 " 0, 61 2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 10 w 103 " 119 kN 1,1

Fb,hor,u,Rd =

FRd îî N1 FEd N1”N12. 5HVLVWHQ]DD³EORFNWHDULQJ´

5HTXLVLWRGLEDVHFEd”F5GE

FRd,b =

f u,ac Ant

L Mu



f y,ac Anv 3L M0

Caso 1









Ant " 2tac ¬® n1  1 p1  n1  1 d0 ¼¾ " 2 w 10 w ¬® 6  1 w 70  6  1 w 22 ¼¾ " 4800 mm 2





Anv " 4tac e2  0, 5d0 " 4 w 10 40  0, 5 w 22 " 1160 mm 2

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

(6(0 3, 2

3DUWHƒ&ROOHJDPHQWLLQDFFLDLRLQHGLÀFLPRQRSLDQRHPXOWLSLDQR²(XURFRGLFH 

© 430 w 4800 275 w 1160 ¹ 3 FRd,b = ª  º w 10 " 2060 kN 1 1 , « 3 w 1, 0 » Caso 2





Ant " 2tac ¬® e1  n1  1 p1  n1  0, 5 d0 ¼¾





e  0, 5d  " 2 w 10 w 40  0, 5 w 22 " 580 mm

Ant " 2 w 10 w ¬® 40  6  1 w 70  6  0, 5 w 22 ¼¾ " 5380 mm 2 Anv " 2tac

2

2

0

© 430 w 5380 275 w 580 ¹ 3 FRd,b = ª  º w 10 " 2195 kN 1 1 , « 3 w 1, 0 » FEd N1”HN12. 9HUL¿FDGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH 5HVLVWHQ]DDULIROODPHQWRGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH

5HTXLVLWRGLEDVHFEd”FRd FRd = nbFEKRUX5G

Fb,hor,u,Rd =

k1F b f u,b dtw

L Mu

© ¹ p ¹ © 70 k1 " min ª 1, 4 1  1, 7; 2, 5º " min ª 1, 4  1, 7; 2, 5º " 2, 5 d 22 « » « » 0 ©e ¹ f © 40 ¹ 800 ; 1, 0º " 0, 61 F b " min ª 2,b ; ub ; 1, 0º " min ª ; 0 w 3 22 430 3 d f « » « 0 » u,b

$FFLDLR



2, 5 w 0, 61 w 430 w 20 w 9 w 103 " 107 kN 1,1

Fb,hor,u,Rd =

FRd î N1 FEd N1”N12. 5HVLVWHQ]DDWUD]LRQHGHOO¶DQLPDGHOODWUDYH 5HTXLVLWRGLEDVHFEd”F5GQ

FRd,n = 0, 9 Anet,wb

f u,b

L Mu

Anet,wb = tw hac  d0 n1tw " 9 w 430  22 w 6 w 9 " 2682 mm 2 FRd,n = 0, 9 w 2682

430 w 103 " 944 kN 1,1

FEd N1”N12. 5HVLVWHQ]DD³EORFNWHDULQJ´ 5HTXLVLWRGLEDVHFEd”F5GE

FRd,b =

f u,b Ant

L Mu



f y,b Anv 3L M0

Caso 1 









Ant " tw ¬® n1  1 p1  n1  1 d0 ¼¾ " 9 ¬® 6  1 w 70  6  1 22 ¼¾ " 2160 mm 2





Anv " 2tw e2 ,b  0, 5d0 " 2 w 9 40  0, 5 w 22 " 522 mm 2 © 430 w 2160 275 w 522 ¹ 3 FRd,b = ª  º w 10 " 927 kN 1,1 « 3 w 1, 0 » FEd ”N12. LOFDVRVLDSSOLFDVRORDWUDYLLQWDJOLDWH 

(6(0 3, 2

*LXQWRPHGLDQWHVTXDGUHWWHDQJRODULGҋDQLPDEXOORQDWL ƒFDS

 

   

CREDITS  ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Fig.1/6 – Ing. Antonio Formisano ‐ COSTRUIRE CON L’ACCIAIO: DAL MATERIALE AI SISTEMI COSTRUTTIVI.  PROGETTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ‐ Milano, 11 Novembre 2016  Fig.2/4/5/7/9/11/12/14/17/18 – Prof. Gaetano Della Corte – Collegamenti e nodi: il metodo delle  componenti (EN 1993‐1‐8)  Fig.8 – UNI EN 1993‐1‐8:2005 – Figure 5.4  Fig.10 – Prof. Paolo Napoli – Progettazione di costruzioni in acciaio  Fig.15 – UNI EN 1993‐1‐8:2005 – Figure 6.9  Fig.16 – UNI EN 1993‐1‐8:2005 – Figure 6.10 

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Esempi svolti di calcolo e verifica per collegamenti bullonati flangiati e a squadretta tratti dal volume:  COLLEGAMENTI IN ACCIAIO IN EDIFICI MONOPIANO E MULTIPIANO – EUROCODICE 3 Fondazione Promozione Acciaio – Dario Flaccovio Editore  ISBN: 978‐88‐579‐0146‐6

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Copertina: Sede L’Oreal, Milano – Redesco Progetti srl

                          © Documento di proprietà di Fondazione Promozione Acciaio. Redazione: Febbraio 2018. Diritti di riproduzione riservati. 

 

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