Prólogo y Capítulo 3 «Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Amistad, ciencia y belleza» del libro «Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento. Historias, ensayos y artículos» 9786287524132

Table of contents :
Contenido
Prólogo
Sobre lo renacentista
Capítulo 3. Luca Pacioli y Leonardo da Vinci.
Amistad, ciencia y belleza
§ 1
§ 2
§ 3
Referencias

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Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento. Historias, ensayos y artículos

Compilador y editor académico

Andrés Felipe López López.

Colección Señales

Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento. Historias, ensayos y artículos

Andrés Felipe López López. Compilador y editor académico

Colombia, 2023

López López, Andrés Felipe Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento: historias, ensayos y artículos / Andrés Felipe López López (Compilador y editor académico); Andrés Felipe López López, Andrés Felipe Palacios Pérez, Angélica María Rodríguez Ortiz, César Augusto Guerra Villa, Edgar Alonso Vanegas Carvajal, Ezequiel Quintero Gallego, John Edgar Congote Rojas, Johman Carvajal Godoy, Juan Camilo Hernández Rodríguez, Nicolás Duque Naranjo, Simón Ibarra Zuluaga (Autores) -- Medellín: Editorial Bonaventuriana, 2023. 279 p. -- (Colección Señales) Prólogo de Andrés Felipe López López Incluye referencias bibliográficas e-ISBN: 978-628-7524-13-2 1. Erudición; 2. Estética; 3. Filosofía; 4. Renacimiento 001.2 L925

© Universidad de San Buenaventura

Colección Señales Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento: historias, ensayos y artículos Autores: Andrés Felipe López López, Andrés Felipe Palacios Pérez, Angélica María Rodríguez Ortiz, César Augusto Guerra Villa, Edgar Alonso Vanegas Carvajal, Ezequiel Quintero Gallego, John Edgar Congote Rojas, Johman Carvajal Godoy, Juan Camilo Hernández Rodríguez, Nicolás Duque Naranjo, Simón Ibarra Zuluaga. Universidad de San Buenaventura Colombia © Editorial Bonaventuriana, 2023 Universidad de San Buenaventura Medellín Coordinación Editorial Medellín Carrera 56C N◦ 51-110 (Medellín) Calle 45 N◦ 61-40 (Bello) PBX: 57 (4) 5145600 [email protected] www.usbmed.edu.co www.editorialbonaventuriana.usb.edu.co Coordinación editorial: Daniel Palacios Gómez Asistente Editorial: Laura Daniela Arboleda Ramos Corrección de estilo: Melissa Pérez Peláez Diseño y diagramación: Piermont S.A.S. Las opiniones, originales y citaciones son responsabilidad de los autores. La Universidad de San Buenaventura salva cualquier obligación derivada del libro que se publica. Por lo tanto, ella recaerá única y exclusivamente sobre los autores. Los contenidos de esta publicación se encuentran protegidos por las normas de derechos de autor. Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin permiso escrito de la Editorial Bonaventuriana. e-ISBN: 978-628-7524-13-2 Cumplido el Depósito Legal (Ley 44 de 1993, Decreto 460 de 1995 y Decreto 358 de 2000) Septiembre de 2023.

Contenido Prólogo 7 Sobre lo renacentista

Primera parte

10

Historias y ensayos sobre la Antigüedad clásica, el Medioevo y el Renacimiento

Capítulo 1

11

Cuestiones de historia y filosofía de la matemática en Roger Bacon Nicolás Duque Naranjo

Capítulo 2

30

Tras las huellas de los Elementos de Euclides, de la Antigüedad al Renacimiento César Augusto Guerra Villa

Capítulo 3 Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Amistad, ciencia y belleza

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Andrés Felipe López López

Capítulo 4

87

¿Una corona de margaritas? El Geoffrey Chaucer de G. K. Chesterton Simón Ibarra Zuluaga

Capítulo 5 Números humanizados. Antigüedad, Renacimiento y contemporaneidad de los números. (In memoriam de John Edgar Congote Calle, 1982 -2018) John Edgar Congote Rojas

98

Segunda parte

142

Ensayos y artículos de estética, arte y ciencia en el Renacimiento

Capítulo 6

143

Il Francesco di Giotto. Una lectura a partir de la Legenda Major de Buenaventura de Bagnoregio Edgar Alonso Vanegas Carvajal

Capítulo 7

182

Nicolás V y León Battista Alberti: construyendo una identidad en la arquitectura romana del Renacimiento Arjuna Gabriel Castellanos Muñoz Johman Carvajal Godoy

Capítulo 8

202

Conocimiento y simetría: el sistema de la concordia en Pico della Mirandola Ezequiel Quintero Gallego

Capítulo 9

217

Telesio, Bruno y Bacon: la génesis del primer paradigma científico moderno Angélica María Rodríguez Ortiz Juan Camilo Hernández Rodríguez

Capítulo 10 La estética trascendental. Aportes al entendimiento de la estética y lo sublime en el acceso al conocimiento Andrés Felipe Palacio Pérez

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Prólogo Sobre lo renacentista

E

n Romanticismo. Una odisea del espíritu alemán, Rüdiger Safranski afirma que el Romanticismo es una época, pero lo romántico una actitud del espíritu que no terminó con el fin de la época, aunque encontró su expresión perfecta en el periodo con su nombre. Si se atienden seriamente las palabras de Safranski, con ellas puede entenderse que el espíritu preexiste al tiempo con su nombre, lo crea. Y lo mismo puede ser una indicación de por qué, quizás en el mejor de los casos, decidimos bautizar y significar con tal o cual palabra y su noción a la época. ¿La distinción es propia para la Antigüedad clásica, el Medioevo, el Renacimiento, la Modernidad y el gótico artístico, o el barroco o el simbolismo artísticos, por mencionar algunos tiempos humanos y algunos ánimos del arte? Creo que sí. Es decir que, en retrospectiva, para el caso de los intereses de este libro, el Renacimiento es un dominio de la historia del arte y de la ciencia, pero lo renacentista es un carácter espiritual que no ha muerto (Dante Alighieri, Leonardo da Vinci, Miguel Ángel, Rafael, Sofonisba Anguissola, el Zenón de Marguerite Yourcenar en Opus Nigrum, y tantos más, encarnan ese espíritu, viven y vivirán en sus herederos). Como tiempo, el Renacimiento va desde (las bisagras) Dante Alighieri y Giotto di Bondone hasta el siglo xviii, aunque esto, todavía, es motivo de discusión. El va y el hasta, además, se aplica al espacio geográfico donde tuvo lugar y en donde produjo sus frutos: Italia, Alemania, España, Francia, Inglaterra, Bélgica, Suiza, Holanda, Polonia, Rusia, y de algunos de estos, mezclado con el Gótico, por poner un ejemplo de mezcla, a otros espacios del globo. Y lo renacentista… ¿En qué consiste dicho carácter del espíritu humano al que podemos llamar renacentista?, ¿en qué consiste ser renacentista? Sería una petulancia dar una definición terminada en un texto tan breve como este, pero sí menciono algunos de los aspectos, propiedades 7

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Prólogo Andrés Felipe López López.

o atributos de la unidad llamada ser renacentista, espíritu renacentista: para mí es inalienable la búsqueda de totalidad del conocimiento, la procura de armonía del saber científico, con el artístico y el práctico; también, el amor a la belleza formal y a la belleza viva que son redivivas en el arte, la literatura, la ciencia, la arquitectura y la ingeniería, y de aquí sus visitaciones al cultivo de las ideas en las Grecia y Roma clásicas (visitaciones que son revisitaciones, pues antes las iniciaron los hombres de la Edad Media); asimismo, la elevación y centralidad del ser humano en tanto que creador, que es una forma de divinización, gracias a la correspondencia entre microcosmos y macrocosmos, entre el hombre y el universo —aunque podría verse también por la otra dirección: la humanización de lo sublime, de lo divino. En lo que se puede descubrir una de las influencias que el Renacimiento tuvo en el artista romántico William Blake—. De esta última característica de lo renacentista deriva otra: la fe, la esperanza o la confianza en poder llevar a cabo, con el suficiente trabajo, cualquier empresa del conocimiento lógico, estético y práctico. Dejo hasta ahí la mención de características de lo renacentista y, de acuerdo con ellas, lanzo esta pregunta múltiple: así como decimos que somos románticos cuando nuestra voluntad es imaginal, inventiva, tentadora, metafísica, exaltada, intensa, reflexiva y autoconsciente hasta lo metapsicológico, así, análogamente, ¿podemos afirmar que somos renacentistas cuando somos racionalmente universales?, ¿o cuando amamos la belleza arquetipal que cobra vida en las obras?, ¿o cuando nos hacemos alumnos de los clásicos griegos y romanos?, ¿o al encarnar a Dios —muchos románticos dirían al encarnar al Genio—? No responderé por el lector, pero sí por mí: la respuesta es sí, en esos temperamentos somos renacentistas.

Los autores de los trabajos reunidos en este libro no nos propusimos ponernos de acuerdo en qué decir. No ha sido así en ninguna de las obras colaborativas o de varios autores que he tenido la oportunidad de coordinar. A partir del deseo de saber más nos formulamos investigar y pensar las relaciones entre arte, ciencia y belleza en el Renacimiento, sobre todo el italiano, y desde la perspectiva, la experticia o la familiaridad de cada uno de nosotros con un tema, un universo de conocimiento, la historia o un autor renacentista. Así, el lector puede encontrar, incluso, contrastes o distancias entre las posturas y los hallazgos expresados por los autores en sus contribuciones, es el caso del capítulo de Nicolás Duque comparado con el de Angélica Rodríguez y

Arte, ciencia y belleza en el Renacimiento. Historias, ensayos y artículos

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Juan Camilo Hernández con respecto a la ciencia moderna. El doctor Nicolás Duque la encuentra ya en Roger Bacon; Angélica Rodríguez y Juan Camilo Hernández no, la encuentran más adelante del curso del tiempo, para el caso de su artículo, en Telesio, Bruno y el otro Bacon, Francis Bacon —aunque reconocen en Roger Bacon el método experimental—. Lo que no disminuye el valor científico de uno u otro escrito, en ambos hay exposición suficiente de las razones que llevan a los autores a confirmar supuestos y conclusiones. La aportación a este libro de Johman Carvajal y Arjuna Gabriel Castellanos, también puede encuadrarse, en parte, en el marco de dicha discusión. El lector posee, dentro de sus posibilidades, la facultad de tomar decisión sobre las ideas. Yo, por ejemplo, estoy con el doctor Nicolás Duque, lo que no quiere decir que me niegue a aprender de las palabras de Angélica Rodríguez y Juan Camilo Hernández —no en vano, como líder de este tipo de publicaciones conjuntas, cada vez que puedo, invito a estos últimos a formar parte—. Tampoco se disminuye el valor literario y científico del libro que los conjunta, este que prologo. Una obra colaborativa no es una lisonja entre los escritores, es multiplicidad en la unidad. Multiplicidad de perspectivas y vías de acceso al motivo de investigación, la unidad es el libro mismo y su objetivo. En otros casos, los capítulos parecen hermanos, y no necesariamente por semejanza de posturas, sino porque uno termina donde empieza el otro, tal es el hecho del texto (histórico y de talante comentarista) de César Augusto Guerra y el de este servidor. Otros están emparentados en estructura, estilo y tenor, por ejemplo, los que son ensayos: el de Ezequiel Quintero, el de Nicolás Duque, el de Simón Ibarra y el mío; los que son más artículos de ciencia, pero que ascienden a ensayo en algunos puntos: los textos de Edgar Alonso Vanegas, de Johman Carvajal y Arjuna Gabriel Castellanos, de Angélica Rodríguez y Juan Camilo Hernández, y de Andrés Felipe Palacio. Digo ascienden porque, a mi juicio, el ensayo es superior al artículo de ciencia, tanto que el ensayo subsume (o devora) al artículo científico. El escrito de John Edgar Congote es, como el compuesto por el doctor César Augusto Guerra, más histórico, pero mucho de ensayo y de composición científica también se encuentra en ellos. De nueva cuenta diré: este libro es multiplicidad en la unidad de la consigna común de investigación, que es el Renacimiento. Andrés Felipe López López. Septiembre de 2022

Capítulo

3

Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Amistad, ciencia y belleza*

Andrés Felipe López López

Doctor en Filosofía por la Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín. Realizó sus estudios de Postdoctorado de Investigación en Ciencias Sociales, Niñez y Juventud con el Centro de Estudios Avanzados en Niñez y Juventud de la Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano (CINDE), la Universidad de Manizales, la Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUCSP), El Colegio de la Frontera Norte de México, la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales (FLACSO) y la Red de Posgrados del Consejo Latinoamericano de Ciencias Sociales (CLACSO). Profesor titular del Doctorado en Ciencias de la Educación de la Universidad de San Buenaventura de Medellín e investigador del Centro Interdisciplinario de Estudios Humanísticos (CIDEH) de la misma universidad. Catedrático invitado en la Universidad Pontificia Bolivariana y en el Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid de la misma ciudad. Correo electrónico: [email protected]

* Este trabajo es resultado de la investigación “Belleza y matemáticas: filosofía y estética de las matemáticas, entre Roger Bacon y Luca Pacioli”, financiada por la Universidad de San Buenaventura de Medellín.

§1

Con ocasión de los quinientos años de la publicación de la Summa de

arithmetica, geometria, proportioni e proportionalita del franciscano Luca Pacioli, Franco Alessandrini realizó este monumento (figura 1), colocado en la Plaza de San Francisco en Sansepolcro. Las imágenes las tomo de Argante Ciocci en Luca Pacioli. La vida y las obras y de The Works of Franco Alessandrini (s. f.):

Figura 1. Luca Pacioli, escultura de Franco Alessandrini

Capítulo 3 Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Amistad, ciencia y belleza

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En la base del monumento dice, en una traducción libre: “Los ciudadanos y escuelas de contabilidad en Japón, al patriarca de la aplicación de la aritmética en la actividad comercial. Alabanza y gloria”. Antes de que Leonardo da Vinci y Luca Pacioli se conocieran, el primero poseía un ejemplar de dicha Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalita. Fue un vehículo para acceder a la matemática de los antiguos. Trabajo monumental que compendia, en italiano, no en latín, todo el conocimiento matemático desde Leonardo Fibonacci en adelante, o casi todo, para no ser tan arriesgado. El “duelo científico” del 9 de febrero de 1498 en la corte de Ludovico Sforza (Ludovico il Moro), en Milán, es recordado por Luca Pacioli en la Divina proportione. Laudable y científico certamen de “celebérrimos” y “sapientísimos”, tanto religiosos como seculares, de “perspicacísimos” arquitectos e ingenieros, inventores de nuevas cosas. Y uno de los espíritus que hizo parte del torneo de ideas fue, justamente, Leonardo da Vinci, cuyo nombre, dice Pacioli, en esa fecha ya es reconocido por sus obras de escultura, fundición y pintura que hacen honor a su nombre, Vinci/ vencedor. Pacioli llegó a la corte de Ludovico en diciembre de 1496. Incluso se cree que fue una recomendación de Leonardo al duque lo que, en definitiva, condujo a que fuera llamado. Desde este momento, Luca y Leonardo compartieron aquel estado que el libro Eclesiastés califica como un tesoro, esto es, la amistad. Una relación de amistad intelectual muy fecunda. Leonardo estudió el trabajo matemático y geométrico de Pacioli, el fraile admiró con sinceridad la obra y habilidad de Leonardo. Amistad intelectual que es ilustrativa para comprender una relación bien importante en el Renacimiento, la de doctos y técnicos. Aunque en este caso no se pueda decir sin más que Pacioli fue el docto y Leonardo el técnico. Ambos fueron las dos cosas, si bien Pacioli no tanto un técnico como su amigo y Leonardo casi tan docto matemático como el fraile. La inefable mano izquierda del pittore de Vinci, juzgó el fraile, acomodadísima a todas las disciplinas matemáticas. En el franciscano, Leonardo buscó ampliar su comprensión y asunción de los fundamentos de la geometría euclidiana, así como un recurso para introducirse en la lingüística de la matemática clásica. De hecho, en buena medida pensando en Leonardo, Pacioli tradujo a italiano la versión de Campano en latín de los Elementos de Euclides. Pacioli en Leonardo encontró la capacidad de representar los poliedros regulares y semirregulares, hecho que lo convirtió en el artista de las sesenta tablas que ilustran el Compendium de Divina proportione. El príncipe de

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su tiempo entre los mortales, así valoró Luca a su amigo, interpretó en dibujos el lenguaje de los Elementos de Euclides, realizando un sueño de Luca: la visualización concreta de cuerpos abstractos de la geometría o hacer visible la forma material de objetos matemáticos abstractos. Cosa ejemplar de la combinación de matemática y arte, de la cultura de los doctos con la de los técnicos. Ambos amaban el concierto de artes y ciencias. A continuación, reproduzco el dodecaedro y el rombicuboctaedro (figuras 2 y 3):

Figura 2. Leonardo da Vinci (1498). Ilustraciones XXVII y XXVIII del Compendium de Divina Proportione. Dodecaedro, cuerpo de doce caras, sólido y vacuo

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Figura 3. Leonardo da Vinci (1498). Ilustraciones XXXV y XXXVI del Compendium de Divina Proportione. Rombicuboctaedro, cuerpo de veintiséis caras, sólido y vacuo

Mismos que aparecen en la famosísima pintura atribuida a Jacopo de’ Barbari en la que se retrata a Luca Pacioli dictando una clase de geometría a Guidobaldo de Montefeltro, duque de Urbino, dicen unos, o a Alberto Durero, creen otros (figura 4). El dodecaedro sobre el libro de cubiertas rojas, que es la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita de Pacioli, y el rombicuboctaedro con agua hasta la mitad pendiendo de una cuerda. De hecho, una de las interpretaciones de lo que Pacioli se encuentra construyendo sobre la pequeña pizarra dice que se trata, justamente, de un dodecaedro. No pronunciaré más sobre esta pintura, pues en otro de mis trabajos, titulado Kurt Gödel o sobre las paradojas, lo hago con mayor extensión y pormenor.

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Figura 4. Jacopo de’ Barbari (1495-1500). Retrato de Luca Pacioli [témpera sobre el panel]

En Luca Pacioli. La vida y las obras, Argante Ciocci laurea al fraile con estas valoraciones: incansable paladín de la universalidad de las matemáticas y promotor del matrimonio entre la matemática docta y la matemática práctica (Summa y Divina proportione, desde luego); asimismo, codificador de los registros contables por partida doble (referencia a la Summa y a Trattato di partita doppia); también, divulgador y editor de Euclides (a quien Pacioli, a su turno, calificó como el monarca de las disciplinas matemáticas); todavía, enamorado de la geometría metafísica de los poliedros regulares (como se ve en la Divina proportione); igualmente, maestro de geometría de Leonardo (cosa que ya he mencionado); jugador y tratadista del ajedrez (re refiere al De ludo schachorum); compilador de juegos matemáticos, magias numéricas y hermosos acertijos —en De viribus quantitatis, obra en la que hay alusiones a Leonardo, como en Divina proportione, por lo que se puede afirmar que fungió como colaborador—; creador del

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alfabeto construido con regla y compás. También teórico de la arquitectura de Vitruvio, cosa manifiesta en el Trattato di architettura, incluido en la edición Compendium de 1509 de la Divina proportione. Con respecto a este último calificativo, vale recordar que Luca sostuvo relación con otros artistas y arquitectos presentes en aquel duelo, por ejemplo, Giacomo Andrea da Ferrara, emparentado con el mismo Leonardo y ferviente seguidor de las obras de Vitruvio.

§2 Lo he mencionado algunas veces hasta este punto, pero el modo en que lo expresa Walter Isaacson (2017) en su biografía de Leonardo da Vinci es tremendamente frontal: Leonardo aprendió matemáticas gracias a Luca Pacioli. En el Códice Atlántico, de hecho, hay lugares en los que el pittore escribía textualmente explicaciones de su amigo, cuando una intelección matemática le resultaba difícil de entender. Leonardo no quería perderse una comprensión matemática, más si se trataba de la consigna de Divina proporción: pensar, reflexionar, entender, asumir y sentir las proporciones o razones en la arquitectura, el arte, la anatomía y las matemáticas. Sin esto no hubiera realizado con tanta belleza y sofisticación los dibujos de los también denominados sólidos platónicos y sus variaciones. Su comprensión genial, artística y visual (Pacioli debió ser muy buen maestro) lo condujo, como se ve arriba en la reproducción del dodecaedro y el rombicuboctaedro, a representar estas formas abstractas, además de como sólidos, como armazones, lo que las hace más comprensibles. A lo que se agrega la articulación —proporcionada por el artista en las ilustraciones— de iluminación, sombreado y perspectiva conquistando tridimensionalidad, dotándolas de mayor realismo. Hecho que permite suponer que Leonardo pudo emplear modelos de madera reales y colgados de una cuerda, parecidos al rombicuboctaedro con agua hasta la mitad que se aprecia en el retrato de Pacioli. Agradecido por lo que Leonardo logró en las ilustraciones y en retrospectiva con respecto a su Divina proporción, Luca no ahorró en laureles y elogios: el más eximio de los pintores, perspectivistas, arquitectos y músicos, dechado de perfecciones. También le otorgó el título de primero entre todos los florentinos, una valoración por la que solo otro espíritu creador puede competir y que, de hecho, por su obra Divina y a través de Giotto di Bondone, es un precursor del Renacimiento, aunque puede afirmarse que él mismo es renacimiento, me refiero a Dante Alighieri. Es importante destacar que Leonardo adoraba la Divina Comedia. En el

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Canto XI del Purgatorio, il sommo poeta dice que Giotto fue superior a su maestro Cimabué. Y Giotto incluyó a Dante en los frescos de la Capilla del Podestà en el Bargello, entre los elegidos en el Paraíso; es el más antiguo retrato que se tiene del poeta. A lo que se debe agregar que otro hombre fue renacimiento antes de estos y dio forma, en buena parte, al drama, la emotividad y la belleza vital y figurativa de la literatura dantesca y la pintura de Giotto, pues antes que Giotto pintara o que Dante compusiera su poema narrativo, ese otro hombre ya había vivido el drama, las emociones del espíritu humano y la belleza vital y figurativa del universo y sus criaturas. Me refiero a Francisco de Asís. Tal es la valoración de Gilbert Keith Chesterton (1966) en su biografía del santo. A continuación, el Dante por Giotto (y por la escuela o colaboradores de Giotto) (figura 5):

Figura 5. Giotto di Bondone y escuela de Giotto (c. 1334-1337). Retrato de Dante [fresco]

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Hay un dibujo de Leonardo, Una mujer en un paisaje o Dama señalando (figura 6), que se ha interpretado como ilustración de Matelda, personaje de la Divina Comedia (Purgatorio XXVII-XXXIII). Desde la perspectiva nuestra, vemos a la mujer como Dante la contempló en la culminación del viaje por el Purgatorio, señalándole —señalándonos— el Paraíso terrenal, porque en este jardín habita, símbolo de la humanidad prístina y perfecta. Ella bautiza a Dante en las aguas del Edén terrenal. Matelda canta, ríe, es feliz, escoge bellas flores, camina grácil, es divinamente sensual. Dante la compara con Proserpina, Venus y Hero. Ella anticipa a Beatriz, que es parte del Paraíso celestial. Si es cierto que el dibujo de Leonardo se refiere a Matelda, entonces puede decirse que el pintor de Vinci se sintió inspirado por la personalidad poética, el alma lírica, la gestualidad escénica y la belleza divina proporcionadas por Dante al personaje. Estas son características de la obra pictórica de Leonardo y de buena parte del resto de los creadores renacentistas, Miguel Ángel es prueba de ello.

Figura 6. Leonardo da Vinci (c. 1517-18). A woman in a landscape [black chalk, sheet of paper]

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Drama, emotividad, y belleza vital y figurativa, mencioné arriba con ocasión de Dante, Giotto di Bondone y Francisco de Asís. Personalidad o temperamento poético, alma lírica, gestualidad escénica y belleza divina, escribí antes con ocasión de Dante y su Matelda. Leonardo perfeccionó y combinó estas propiedades con la Divina proporción. Lo que Luca Pacioli llama “Divina proporción” es la “proporción áurea” de la que Euclides escribió en su siglo y desde entonces ha enamorado a matemáticos, artistas y alquimistas. Walter Isaacson (2017) recuerda en la biografía de Leonardo la creencia popular según la cual dicha proporción es estructural, consciente o semiinconscientemente, en todo el arte del genio florentino. No se cuenta con la suficiente evidencia para corroborarlo, pero sí con la suficiente para observar que las razones armónicas configuran en proporciones a la anatomía y la naturaleza, y por esto mismo deben hacerse manifiestas en las empresas que Leonardo da Vinci desarrolló como las más nobles: las tareas del arte y de la ciencia. De hecho, en su al parecer inacabado Tratado de Pintura (Leonardo, 1827; Pedretti, 1964), Leonardo se ocupa del arte en tanto que ciencia. Por razones como estas se encuentra que el genio florentino sea considerado, con mucho, la más científica de las figuras del Renacimiento. Por ejemplo, Bertrand Russell, en La perspectiva científica, así lo considera.

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§3 La primera lectura interpretativa de la Última Cena o Cenacolo de Leonardo, o una de las primeras, es de Luca Pacioli en el Compendium de Divina proportione. Tal vez porque dicha pintura, de entre los trabajos de Leonardo, fue una de las obras favoritas de Pacioli (figura7).

Figura 7. Leonardo da Vinci (1495-1498). Última Cena [dipinto murale a secco]

En el Museo del Cenacolo Vinciano se considera que la pintura es, posiblemente, el mural más importante del mundo. Luca Pacioli, a su turno, la consideró obra ejemplar de la pintura, como una imagen fiel, fundada en las disciplinas matemáticas, de la naturaleza. Se ha dicho con el concepto de Divina proporción: la naturaleza fundada en razones formales. Divina proporción que, dice Rafael Alberti (1999), es la “extrema razón de la hermosura, / […] cárcel feliz de la retina, / áurea sección, celeste cuadratura, / misteriosa fontana de mesura / que el Universo armónico origina” (p. 154). ¿Esto suena a platonismo? Por supuesto. Para Leonardo, del mismo modo para Pacioli, la naturaleza obedece a leyes de la física y a certezas matemáticas. Lo que se puede entender como realismo platónico de las ideas aplicado. En sus páginas, dibujos y anotaciones sobre la válvula aórtica, Leonardo parafrasea a Platón, en su sentencia en la puerta de la Academia, diciendo: “Nadie que no sea un matemático debe leer los principios de mi obra”.

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Desde el punto de vista de la perspectiva, que Pacioli concebía como ciencia matemática, el platonismo de la Última Cena puede entenderse así: la aplicación de proporciones aritméticas y geométricas para reproducir y representar la estructura rítmica de la naturaleza. De hecho, para Pacioli, también para Leonardo, la pintura es perspectiva. Mientras Leonardo aprendía y trabajaba con Verrocchio, algunos humanistas rendían culto a Platón. Cuando el artista llegó a Florencia, procedente de Vinci, en 1464, ya estaba fundada la Academia Platónica Florentina, gracias al trabajo de Cosme de Médici, fallecido el mismo año de la llegada de Leonardo a Florencia. Verrocchio realizó una losa sepulcral de mármol y bronce para su tumba, terminada en 1467, un año después de que Leonardo entrase como aprendiz en su taller. La losa estaba adornada con objetos geométricos, de los que destaca un círculo inscrito en un cuadrado, como el que Leonardo empleó en su dibujo del Hombre de Vitruvio (figura 8). En el interior del círculo, Verrocchio y sus ayudantes tallaron además rectángulos proporcionados y semicírculos de colores, esto inspirados en las proporciones armónicas y la escala musical pitagórica. He aquí una aproximación de Leonardo a la armonía de las proporciones y al axioma según el cual las matemáticas constituyen el lápiz, el pincel, el instrumento compositor de la naturaleza. Platonismo, de nueva cuenta.

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Figura 8. Leonardo da Vinci (1492). El Hombre de Vitruvio o Estudio de proporciones corporales [punta metallica, penna e inchiostro, tocchi di acquerello su carta bianca]

En El pensamiento moderno. Filosofía del Renacimiento, Luis Villoro afirma que Leonardo da Vinci tuvo como un punto de partida la idea de la necesidad del orden natural y que empezó a descubrir la armonía necesaria del cosmos en la contemplación artística. Tal necesidad está ligada al orden de las formas y las proporciones, y se manifiesta también en la conexión entre las causas y los efectos naturales. En sus aforismos, Leonardo (1943) sentencia: “¡Oh, admirable y estupenda necesidad, tú obligas con tu ley a todos los efectos a participar, por el más corto camino, de sus cau-

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sas! ¡He ahí los verdaderos milagros!” (Aforismo 284, [numeración García de Zúñiga]), toda acción obedece a su suprema e irrevocable ley. Villoro (2013) pregunta con Leonardo: ¿quién podría explicar esta maravilla que eleva el entendimiento humano hasta la contemplación divina? A lo que Villoro contesta, en su ensayo referido, que la necesidad está impuesta por la razón que reina en el universo y esta tiene una doble manifestación: en la armonía estética y en el universal enlace entre los fenómenos naturales. Otro aforismo de Leonardo (1943) dice: “La necesidad es maestra y tutora de la naturaleza. Es su tema y la fuente de sus invenciones, su freno y su regla perpetua” (Aforismo 195, [numeración García de Zúñiga]). Y la ciencia de la necesidad, completa Luis Villoro, es la matemática. Se sabe que Rafael tuvo a sus contemporáneos como modelos para la mayoría de sus personajes en La escuela de Atenas (figura 9) —de igual modo en otros trabajos—. Se cree que Platón, la figura en el centro, claro, que camina con Aristóteles, también en el centro, es Leonardo da Vinci. Viste una toga rosada, Leonardo vestía túnicas coloridas. Platón hace un gesto con el dedo índice de la mano derecha, apunta al cielo, y Leonardo solía matizar los colores con los dedos. Gestos con los dedos que tienen gran fuerza en varias de sus obras como La virgen de las rocas o San Juan Bautista, o como en la misma Última Cena en la que Tomás, a la izquierda de Jesús, apunta hacia arriba también con el dedo índice y con la mano girada hacia dentro, como en el Platón de Rafael. Incluso se dice que los rasgos faciales del Platón de Rafael son los de Leonardo.

Figura 9. Rafael (1509-1511). La escuela de Atenas [fresco]

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Detalle (figura 10):

Figura 10. Detalle de La escuela de Atenas

Figura 11. Leonardo da Vinci (ca. 1490; 1517-1518). Autoritratto [carta (pietra rossa, pietra nera)]

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Sí hay mucha semejanza entre los rasgos faciales del Platón rafaelino y los de Leonardo en su autorretrato (figura 11), que no está exento aún de dudas en cuanto a la autoría. Platón sostiene su diálogo Timeo y Aristóteles su Ética. Ambos son los protagonistas de la escena, son centrales, pero, aún más, en el espacio entre uno y otro se constituye otro centro que, podemos imaginar, está constituido por “aladas palabras” como recuerda Irene Vallejo de Homero en El infinito en un junco; está constituido, a la platónica, por el diálogo, motor de la amistad entre estos santos padres de la filosofía; mismo motor de la amistad entre aquellos otros santos padres renacentistas: Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Aladas palabras que se convierten en “aire escrito”, para usar palabras de Irene Vallejo otra vez. Aladas palabras que se convierten en aire técnico y artístico, en el caso de Luca y Leonardo. Nótese que cuando me refiero a la producción plástica de Leonardo no uso las palabras reproducción o reproducir solamente, también empleo representar. La razón es esta: para Leonardo el arte no es solamente imitación, también es recreación. De hecho, esta consigna es axioma de su perspectiva como ciencia, de las leyes que rigen a los objetos en la contemplación, en armonía con las leyes que los rigen y los hacen contemplables. Antes he mencionado algunas características combinadas de la obra plástica de Leonardo, que se remontan a Giotto, a Dante Alighieri y a Francisco de Asís. Drama, emotividad, belleza vital y figurativa, y personalidad o temperamento poético, alma lírica, gestualidad escénica y belleza divina. Subrayo drama, gestualidad escénica y belleza divina, pues si la Divina Comedia es el poema narrativo por excelencia, la Última Cena es, muy seguramente, una de las pinturas narrativas más fascinantes de la historia. Con perspectiva, con gran técnica, con plasmación de movimiento, con revelación del alma y sus emociones mediante actos corporales, en suma, con genialidad, Leonardo conquistó —mucho más que la sola captura del momento del cenáculo— la escenificación de un drama. Este drama, en palabras de Luca Pacioli, traducidas libremente por mí: para nuestro ardiente deseo de salvación, en la pintura de Leonardo de la Última Cena se da ante nuestros ojos la mayor atención imaginable a la voz de la verdad infalible, encarnada en la atención de los apóstoles cuando la verdad infalible dice: unus vestrum me traditurus est. Con actos y gestos un apóstol a otro, y el otro al uno, se comunican una viva congoja y una tremenda aflicción. Con su admirable mano, esto es lo que ha logrado Leonardo.

Capítulo 3 Luca Pacioli y Leonardo da Vinci. Amistad, ciencia y belleza

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No seamos nosotros el unus vestrum me traditurus est. No seamos nosotros los traidores de la verdad. Si este mundo del hombre puede ser llevado por nosotros a lo mejor, más posible se hará contar con amigos, como lo fueron Luca y Leonardo, que nos impulsen a más verdad, más belleza y más bondad. Y que, en ese mundo empujado a lo mejor, hombres como Leonardo no se vean arrastrados (¡ay!) a conseguir el favor de benefactores a condición de incrementar las técnicas y las tecnologías de la guerra, como también le pasó a Arquímedes que, cuenta Bertrand Russell en La perspectiva científica, inventó sorprendentes artificios mecánicos para defender la ciudad de Siracusa contra los romanos. Aunque fue muerto por un soldado romano al ser tomada la ciudad. Se cree que estaba tan cogitabundo en un problema matemático, que no se dio cuenta de la llegada de los invasores.

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Andrés Felipe López López

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Universidad de San Buenaventura Coordinación Editorial Medellín San Benito, Carrera 56C Nº 51-110, Medellín, Antioquia Tipografía: Latin Modern Roman Colombia 2023

Colección Señales […] Como tiempo, el Renacimiento va desde (las bisagras) Dante Alighieri y Giotto di Bondone hasta el siglo xviii, aunque esto, todavía, es motivo de discusión. El va y el hasta, además, se aplica al espacio geográfico donde tuvo lugar y en donde produjo sus frutos: Italia, Alemania, España, Francia, Inglaterra, Bélgica, Suiza, Holanda, Polonia, Rusia, y de algunos de estos, mezclado con el Gótico, por poner un ejemplo de mezcla, a otros espacios del globo. Y lo renacentista… ¿En qué consiste dicho carácter del espíritu humano al que podemos llamar renacentista?, ¿en qué consiste ser renacentista? Sería una petulancia dar una definición terminada en un texto tan breve como este, pero sí menciono algunos de los aspectos, propiedades o atributos de la unidad llamada ser renacentista, espíritu renacentista: para mí es inalienable la búsqueda de totalidad del conocimiento, la procura de armonía del saber científico, con el artístico y el práctico; también, el amor a la belleza formal y a la belleza viva que son redivivas en el arte, la literatura, la ciencia, la arquitectura y la ingeniería, y de aquí sus visitaciones al cultivo de las ideas en las Grecia y Roma clásicas (visitaciones que son revisitaciones, pues antes las iniciaron los hombres de la Edad Media); asimismo, la elevación y centralidad del ser humano en tanto que creador, que es una forma de divinización, gracias a la correspondencia entre microcosmos y macrocosmos, entre el hombre y el universo —aunque podría verse también por la otra dirección: la humanización de lo sublime, de lo divino. En lo que se puede descubrir una de las influencias que el Renacimiento tuvo en el artista romántico William Blake—. De esta última característica de lo renacentista deriva otra: la fe, la esperanza o la confianza en poder llevar a cabo, con el suficiente trabajo, cualquier empresa del conocimiento lógico, estético y práctico. […] [A]sí como decimos que somos románticos cuando nuestra voluntad es imaginal, inventiva, tentadora, metafísica, exaltada, intensa, reflexiva y autoconsciente hasta lo metapsicológico, así, análogamente, ¿podemos afirmar que somos renacentistas cuando somos racionalmente universales?, ¿o cuando amamos la belleza arquetipal que cobra vida en las obras?, ¿o cuando nos hacemos alumnos de los clásicos griegos y romanos?, ¿o al encarnar a Dios —muchos románticos dirían al encarnar al Genio—? No responderé por el lector, pero sí por mí: la respuesta es sí, en esos temperamentos somos renacentistas. Del Prólogo de Andrés Felipe López López.