Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht - Empirische Befunde und Fortbildungskonzepte [1 ed.] 978-3-658-27292-0

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Raphaela Porsch Bettina Rösken-Winter Hrsg.

Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht Empirische Befunde und Fortbildungskonzepte

Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht

Raphaela Porsch · Bettina Rösken-Winter (Hrsg.)

Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht Empirische Befunde und ­Fortbildungskonzepte

Hrsg. Raphaela Porsch Institut für Erziehungswissenschaft ­Westfälische WilhelmsUniversität Münster Münster, Deutschland

Bettina Rösken-Winter Professional School of Education (PSE) Humboldt-Universität zu Berlin Berlin, Deutschland

ISBN 978-3-658-27292-0 ISBN 978-3-658-27293-7  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National­ bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informa­ tionen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany

Vorwort Wünschenswert ist für alle Schulformen und Jahrgänge, dass Unterricht durch pädagogisch und fachlich qualifizierte Lehrkräfte erteilt wird. Als Grundvoraussetzung für qualitätsvolles Handeln im Unterricht gilt in Deutschland der erfolgreiche Abschluss einer zweiphasigen Lehreramtsausbildung. In mehreren Bundesländern arbeiten an vielen Schulen mittlerweile auch Lehrer*innen mit einer alternativen Ausbildung, sogenannte Quer- und Seiteneinsteiger*innen. Fachfremd erteilter Unterricht – also das Unterrichten von Fächern ohne die entsprechende Ausbildung nach der Schulzeit – kann negative Konsequenzen für Lehrkräfte, Schulleitungen und Schüler*innen haben. Nichtdestotrotz wird seit vielen Jahren in Deutschland Mathematik fachfremd unterrichtet. Neben einem Fach-/ Lehrermangel spielt in der Primarstufe das Klassenlehrerprinzip eine wesentliche Rolle, d. h. Unterricht findet im Wesentlichen durch eine Lehrkraft in einer Klasse statt, die jedoch nicht oder nicht umfassend in allen Fächern ausbildet ist. Lehrer*innen sind angehalten, sich nachträglich bzw. während ihres Berufslebens zu qualifizieren, und werden dabei durch Kolleg*innen und Schulleitungen unterstützt. Das Thema „Fachfremdes Unterrichten“ und seine Auswirkungen spielten in der Diskussion und Forschung der deutschen Erziehungswissenschaft sowie in den Fachdidaktiken bislang im Vergleich zu anderen Thematiken eine eher marginale Rolle. Jedoch ausgelöst durch die Berichte zu den IQB-Ländervergleichen bzw. IQB-Bildungstrends diskutieren Bildungspolitiker*innen in Deutschland in den letzten Jahren vermehrt die Auswirkungen fachfremd erteilten Unterrichts. Da die Schulleistungsstudien insbesondere im Fach Mathematik für Schüler*innen, die bei fachfremd tätigen Lehrkräften lernen, schlechtere Ergebnisse aufzeigten, wird seitdem zunehmend Handlungsbedarf attestiert. Neben Veränderungen in der Lehrerbildung, z. B. dem obligatorischen Studium von Mathematik durch angehende Grundschullehrkräfte in fast allen Bundesländern, hat sich insbesondere das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) zur Aufgabe gemacht, Fortbildungen für fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte zu entwickeln und bundesweit Lehrkräften in der Primar- und Sekundarstufe anzubieten sowie wissenschaftlich zu evaluieren. Der vorliegende Band stellt das Ergebnis einer Tagung dar, die im Oktober 2018 am DZLM in Berlin stattfand und von den Herausgeberinnen in Zusammenarbeit mit Dr. Christin Laschke und Dr. Thomas Lange organisiert und durchgeführt worden ist. Strukturiert ist der Band wie folgt: Nach einer EINFÜHRUNG IN DAS THEMA „Mathematik fachfremd unterrichten“ (Raphaela Porsch), folgen zwei Beiträge zum PROFESSIONELLEN HANDELN IM LEHRERBERUF OHNE FACHAUSBILDUNG ODER LEHRAMTSSTUDIUM. Im Beitrag von Raphae-

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Vorwort

la Porsch mit dem Titel „Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?“ wird die Bedeutung der Lehramtsausbildung für die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts, insbesondere in der Primarstufe, geklärt sowie Alternativen diskutiert. Friederike Korneck behandelt im gleichen Abschnitt das Thema „Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf“. Sie beschreibt darin die Situation von Quer- und Seiteneinsteiger*innen in Deutschland, fasst Forschungsbefunde zusammen und berichtet eigene Befunde zum Fach Physik. Anschließend werden in zwei Beiträgen FORSCHUNGSARBEITEN ZU FACHFREMD TÄTIGEN LEHRKRÄFTEN IM FACH MATHEMATIK vorgestellt. Judith Lagies geht in ihrem Text „Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte“ auf aktuelle Ergebnisse einer qualitativen Studie mit fachfremd tätigen Primarschullehrkräften ein. Marcel Veber und Ralf Benölken beschäftigen sich mit „Beliefs fachfremd unterrichtender Lehrkräfte zu inklusionssensiblem Mathematikunterricht“. Sie verdeutlichen mit ihren Arbeiten, dass die Bewältigung der Situation des fachfremd erteilten (inklusiven) Mathematikunterrichts sowohl von der ursprünglichen Ausbildung als auch den subjektiven Vorstellungen von Lehrkräften beeinflusst wird. Der letzte Teil dieses Bandes widmet sich der PROFESSIONALISIERUNG FACHFREMD TÄTIGER LEHRKRÄFTE IM FACH MATHEMATIK. Dazu werden drei Fortbildungskonzepte von Expert*innen des DZLM vorgestellt. Steffen Lünne, Susanne Schnell und Rolf Biehler verdeutlichen in ihrer Beschreibung des Fortbildungskurses „Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrkräfte der Sekundarstufe I“, welche hohen Anforderungen an Fortbildungen gestellt werden müssen, um nachträglich Lehrkräfte erfolgreich zu qualifizieren. Lara Huethorst und Christoph Selter gehen in ihrem Beitrag „Mathematik selbst entdecken – ein Fortbildungskurs zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen“ auf ein Konzept für fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte in der Primarstufe sowie erste Befunde aus der Begleitforschung ein. Den Abschluss dieses Bandes bildet ein Beitrag von Elke Binner und Bettina Rösken-Winter mit dem Titel „Fremd im Fach – Lernen von Lehrkräften in qualifikationsheterogenen Lerngruppen“, in welchem eine Fortbildung für qualifikationsheterogene Lehrkräfte vorgestellt wird, die das gemeinsame fachliche Lernen in den Mittelpunkt stellt. Münster & Berlin

Raphaela Porsch & Bettina Rösken-Winter

Inhaltsverzeichnis Vorwort ................................................................................................................. V

Teil 1 Einführung ins Thema Mathematik fachfremd unterrichten ....................................................................... 3 Raphaela Porsch

Teil 2 Professionelles Handeln im Lehrerberuf ohne Fach- oder Lehramtsstudium Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung? ..................................................................................................... 29 Raphaela Porsch Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf ............ 49 Friederike Korneck

Teil 3 Forschungsarbeiten zu fachfremd tätigen Lehrkräften im Fach Mathematik Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte ............................................................................................ 81 Judith Lagies Beliefs fachfremd unterrichtender Lehrkräfte zu inklusionssensiblem Mathematikunterricht ......................................................................................... 105 Marcel Veber & Ralf Benölken

Teil 4 Professionalisierung fachfremd tätiger Lehrkräfte im Fach Mathematik Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrkräfte der Sekundarstufe I ............ 141 Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

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Inhaltsverzeichnis

Mathematik selbst entdecken – ein Fortbildungskurs zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen ........................................................................ 169 Lara Huethorst & Christoph Selter Fremd im Fach – Lernen vom Lehrkräften in qualifikationsheterogenen Lerngruppen ....................................................................................................... 195 Elke Binner & Bettina Rösken-Winter Die Autorinnen und Autoren .............................................................................. 217

Teil 1 Einführung ins Thema

Mathematik fachfremd unterrichten Raphaela Porsch

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Einführung

Mathematik stellt weltweit eines der Kernfächer an Schulen dar. Mathematikunterricht sollte durch pädagogisch und fachlich qualifizierte Lehrkräfte gestaltet werden. Als Grundvoraussetzung für qualitätsvolles Handeln im Unterricht gilt in Deutschland der erfolgreiche Abschluss einer zweiphasigen Lehreramtsausbildung. Angehende Lehrkräfte für die Tätigkeit in der Sekundarstufe I und II können Mathematik als eines ihrer zwei Ausbildungsfächer wählen. In der Ausbildung werden neben bildungswissenschaftlichem Wissen mathematisches Fachwissen und fachdidaktisches Wissen vermittelt. Mittlerweile müssen in nahezu allen Bundesländern angehende Grundschullehrkräfte in unterschiedlichem Umfang und mit verschiedenen Schwerpunkten Mathematik studieren (vgl. Porsch, Kapitel 2 in diesem Band). Nach der Gründung der BRD hatte sich die Ausbildung der Grundschullehrer*innen den Strukturen für das Gymnasiallehramt angenähert. Entsprechend wurden Primarstufenlehrkräfte in der Vergangenheit lediglich in zwei Fächern ausgebildet, wobei Mathematik nur in wenigen Bundesländern obligatorisch zu studieren war (vgl. Porsch, 2017a). Da allerdings bis heute an Grundschulen (als auch an weiteren Schulformen der Sekundarstufe I i. d. R. mit Ausnahme des Gymnasiums) das Klassenlehrerprinzip angewendet wird, welches vorsieht, dass Schüler*innen einer Klasse möglichst von einer Lehrkraft unterrichtet werden, kann es bei fehlender Fachausbildung zu fachfremd erteiltem Mathematikunterricht kommen. Aufgrund von (Fach-)Lehrermangel oder/und der Anwendung des Klassenlehrerprinzips ohne die entsprechende Fachausbildung stehen Lehrkräfte in Deutschland regelmäßig vor der Situation, Mathematik fachfremd zu unterrichten. Shanker bezeichnete in einem Artikel in der New York Times am 27. Oktober 1986 das Thema fachfremdes Unterrichten (out-of-field teaching) als „education‘s dirty little secret“ in Bezug auf das US-amerikanische Bildungswesen. Auch in Deutschland ist das Thema bis vor wenigen Jahren nicht öffentlich diskutiert worden oder Gegenstand von Forschungsarbeiten gewesen. Erstmals hatten Günter und Anne Törner im Jahr 2010 explizit auf diese Situation in Deutschland mit besonderer Berücksichtigung des Faches Mathematik aufmerksam gemacht. Sie verweisen in ihrem Beitrag u. a. auf die Tatsache, dass Lehrkräfte nach ihrer © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_1

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Ausbildung nicht nur häufig vor der Situation stehen, Mathematikunterricht fachfremd zu erteilen, sondern dieses Thema durchaus von Kolleg*innen kontrovers diskutiert und als Herausforderung im Lehrerberuf betrachtet wird. Seit vielen Jahren bieten Schulbuchverlage Unterrichtsmaterialien mit Titeln wie „Mathematik fachfremd unterrichten“ an. In einigen Bundesländern sowie bundesweit durch das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) werden Fortbildungen angeboten, die sich speziell an Mathematiklehrkräfte richten, die regelmäßig fachfremd unterrichten. Diese Angebote können dahingehend interpretiert werden, dass die Situation in der beruflichen Praxis bekannt ist. Der Blick auf die deutsche Bildungsforschung zeigt dagegen, dass man scheinbar in vielen Arbeiten davon ausgeht, dass Lehrkräfte über die entsprechende Fachausbildung verfügen. In einigen empirischen Arbeiten wurde die Qualifikation der Lehrkräfte eher „am Rande“ in den Blick genommen (z. B. Helmke et al., 2002). Eine erste empirische Studie aus dem deutschsprachigen Raum, die sich gezielt mit fachfremd unterrichtenden Grundschullehrkräften und der Frage nach den Auswirkungen auf Schülerleistungen in Deutsch und Mathematik beschäftigt, liegt erst aus dem Jahr 2007 vor (Tiedemann & Billmann-Mahecha, 2007). Seitdem wurden weitere Forschungsarbeiten, am häufigsten zum fachfremd erteilten Mathematikunterricht, vorgelegt (z. B. Bosse, 2016; Porsch & Wendt, 2017). Die Bildungspolitik wurde auf die Situation vor allem durch die Ländervergleiche des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) aufmerksam. Der erste Bericht, der Angaben über die Verbreitung in den 16 Bundesländern und Ergebnisse zu den Auswirkungen auf die Schülerleistungen in Deutsch und Mathematik in der Primarstufe beinhaltet, bezieht sich auf eine Erhebung an Grundschulen im Jahr 2011 (Richter, Kuhl, Reimers & Pant, 2012a). Diese nationalen Ergebnisse wurde ergänzt durch einen internationalen Vergleich der Fachqualifikation von Grundschullehrkräften im Rahmen der TIMS-Studie 2015 (Porsch & Wendt, 2016). Diese und weitere Forschungsberichte, empirische Arbeiten sowie zahlreiche Beiträge in Zeitungen und Online-Medien zu fachfremd erteiltem Unterricht führten in den letzten Jahren zu einer erhöhten öffentlichen Wahrnehmung des Phänomens in Deutschland. Der folgende Beitrag soll eine Einführung in das Thema „fachfremd erteilter Mathematikunterricht“ darstellen. Dazu soll zuerst der Versuch einer Definition des Begriffs „fachfremdes Unterrichten“ unternommen werden (Abschnitt 2). Anschließend wird die Situation in Deutschland skizziert, indem Statistiken zur Verbreitung speziell im Fach Mathematik vorgelegt werden (Abschnitt 3). Anschließend werden Forschungsbefunde zum Mathematikunterricht und Mathematiklehrkräften vorgelegt (Abschnitt 4). Abschließend werden ein Fazit und Implikationen formuliert (Abschnitt 5).

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Der Begriff „fachfremdes Unterrichten“

Fachfremdes Unterrichten kann als komplexes Phänomen bezeichnet werden, da es mehrere Ansätze zur Beschreibung gibt, die für den theoretischen Zugang als auch für Statistiken und die Festlegung von Teilnehmenden an Fortbildungen und Studien von zentraler Bedeutung sind. Im ersten Abschnitt soll die Situation im Hinblick auf die formalen Voraussetzungen von deutschen Lehrkräften zum Unterrichten betrachtet werden (2.1). Anschließend wird „fachfremd“ in Bezug auf das Vorliegen fachbezogener Kompetenzen und einer Fach-Identität von Lehrkräften betrachtet (2.2). Zum Abschluss des Beitrags soll auf weitere Dimensionen von „Fremdheit“ verwiesen werden, die für den Lehrerberuf bedeutsam sein können (2.3).

2.1

Formale Voraussetzungen von Lehrkräften zum Unterrichten

Im Zusammenhang mit dem Arbeitsort Schule verweist der Begriff „fachfremd“ auf eine fehlende Ausbildung und/oder staatliche Zertifizierung in einem Fach, obwohl Lehrkräfte regelmäßig Unterricht in diesen Fächern erteilen. International wird das Phänomen meist als teaching out-of-field bezeichnet und wie folgt definiert: „Teaching ‘out-of-field’ refers to the practice of teaching in a subject, field or level of schooling for which a teacher has neither a major or minor tertiary (university) qualification“ (McConney & Price, 2009, S. 86). Der zweite Teil dieser Definition verweist auf die Frage, mit welchem Abschluss Personen berechtigt sind, an Schulen zu unterrichten. Mit Blick auf die in der Definition angedeuteten international sehr unterschiedlichen Voraussetzungen des Zugangs zum Beruf (vgl. Craig, 2016; Price et al., 2019), kann es keine für alle Länder gültige Definition geben. Wann erhalten Lehrkräfte in Deutschland die Erlaubnis zu unterrichten? Generell gilt, dass eine sogenannte Lehrbefähigung für bestimmte Fächer mit Abschluss des Vorbereitungsdienstes bzw. dem 1. (nach erfolgreich abgeschlossenem Masterstudium) bzw. 2. Staatsexamen erteilt wird, aber auch eine Nachqualifikation, die in einem Weiterbildungskurs erworben wird, ist grundsätzlich möglich. Vor dem Hintergrund der sehr unterschiedlichen Voraussetzungen von Lehrkräften zum Erwerb einer Fach-Lehrbefähigung, die zudem an das Unterrichten in bestimmten Schulformen oder -stufen gebunden ist, lassen sich drei Gruppen unterscheiden: Expert*innen, Semiprofis und Autodidakten (vgl. auch Porsch, 2016). –

Expert*innen sind solche Lehrkräfte, die nicht in der Situation sind, Unterricht fachfremd zu erteilen bzw. ausschließlich in den Fächern unterrichten, für welche sie die Fach-Lehrbefähigung nach erfolgreichem Abschluss eines Lehramtsstudiums und des Vorbereitungsdienstes erworben haben. In Bezug

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auf Mathematikunterricht besitzt diese Gruppe von Lehrkräften eine abgeschlossene Lehramtsausbildung im Fach Mathematik. Dagegen stellt sich die Gruppe der Semiprofis als sehr heterogen dar, sodass nach drei weiteren „Typen“ unterschieden werden muss. Typ I: Das Fach war Bestandteil im Studium, i. d. R. im Schwerpunkt mit fachdidaktischen Inhalten. Das Fach war Ausbildungsfach in der 2. Phase. Eine Lehrbefähigung liegt vor. Typ II: Das Fach war Bestandteil im Studium, ebenfalls mit vorwiegend oder ausschließlich fachdidaktischen Inhalten, aber nicht Teil der schulpraktischen Ausbildung (oder nicht in vollem Umfang bzw. lediglich Bestandteil der seminaristischen Ausbildung und nicht mit regelmäßigem Besuch eines Fachseminars). Eine Lehrbefähigung liegt i. d. R. vor. Typ III: Fachinhalte wurden nicht im Studium und im Vorbereitungsdienst vermittelt, sondern im Rahmen einer Nachqualifikation; eine Fach-Lehrbefähigung liegt vor. Sofern in Statistiken das Vorliegen einer Fach-Lehrbefähigung Grundlage ist, gelten diese Lehrkräfte nicht mehr als fachfremd. Wenn Lehrkräfte jedoch nach ihrem Fachstudium gefragt werden, um sie der Gruppe der Fachlehrer*innen oder der fachfremd erteilenden Lehrkräfte zuzuordnen, dann wären sie jedoch „formal“ fachfremd. Autodidakten sind Lehrkräfte ohne ein Fachstudium und schulpraktische Ausbildung in einem Fach im Vorbereitungsdienst oder auch solche, die keine Nachqualifizierung für ein Fach wie Mathematik abgeschlossen haben, die jedoch dieses Fach regelmäßig unterrichten. Diese Aussage gilt für alle Lehrkräfte, die über keine Fachausbildung verfügen.

Einschränkungen an der Gültigkeit der vorgeleiten Einteilung bestehen jedoch aus einer rechtlichen Perspektive für Grundschullehrkräfte aufgrund des Klassenlehrerprinzips – und im Prinzip für alle Lehrkräfte im deutschen Schulsystem (vgl. Biletzki, 2015), da sie befugt sind, auch Fächer zu unterrichten, die nicht Bestandteil ihrer Ausbildung darstellten. Diese Erlaubnis besteht unabhängig davon, ob sie die entsprechende Fachausbildung absolviert haben, solange sie eine abgeschlossene Lehramtsausbildung für den Unterricht an Grundschulen (bzw. den entsprechenden Schulformen) und die damit verbundene Lehrbefähigung (bzw. Lehrberechtigung, Lehrbefugnis, Lehrerlaubnis) besitzen.

2.2

Fachbezogene Kompetenzen und Identität von Lehrkräften

Der englische Begriff des betrachteten Phänomens out-of-field teaching verweist auf die Situation von Lehrkräften, dass sie Unterricht außerhalb von ihrem „field“ erteilen. Im Deutschen wird der Begriff fachfremd verwendet und verweist auf die schulische Einteilung in Fächer. Um außerhalb eines Faches zu sein, braucht es eine Festlegung, was ein solches Fach konstituiert. Dem Begriff zugrunde liegt die Vorstellung, dass schulisches Wissen traditionell verschiedenen Fächern zu-

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geordnet wird. Lehrkräfte benötigen neben Organisations- und Beratungswissen sowie pädagogischem Wissen Fachwissen und fachdidaktisches Wissen (vgl. Baumert & Kunter, 2006). Herausfordernd ist – gleichermaßen für fachkonform ausgebildete Lehrkräfte –, dass „the nature of what is represented as the subject does not, and perhaps cannot, necessarily mirror that of the academic version of the discipline“ (Crisan & Hobbs, 2019, S. 155). Man kann ein Schulfach als „simplified form of the discipline“ (ebd.) bezeichnen, dessen Inhalte durch Standards und Lehrpläne festgelegt werden. Eine Lehramtsausbildung, insbesondere in der 1. Phase, stellt angehenden Lehrkräften akademisches Wissen einer Disziplin bereit, welches in der Schule didaktisch „übersetzt“ werden muss, indem sie professionelle Handlungskompetenzen anwenden. Diese Vorstellung schließt an den kompetenztheoretischen Bestimmungsansatz für Lehrerprofessionalität an. Nach diesem Verständnis ist eine Lehrerin bzw. ein Lehrer dann professionell, „wenn er in den verschiedenen Anforderungsbereichen (Unterrichten und Erziehen, Diagnostizieren, Beurteilen und Beraten, individuelle Weiterbildung und kollegiale Schulentwicklung; Selbststeuerungsfähigkeit im Umgang mit beruflichen Belastungen etc.) über möglichst hohe bzw. entwickelte Kompetenzen und zweckdienliche Haltungen verfügt, die anhand der Bezeichnung ‚professionelle Handlungskompetenzen‘ zusammengefasst werden. Der Grad der Professionalität kann zum einen anhand des Erreichens definierter Kompetenzniveaus bestimmt werden, zum anderen spielt – darin immer schon eingeschlossen – auch der Effekt des Lehrerhandelns in Gestalt möglichst großer Lern- und Erfahrungszuwächse möglichst vieler seiner Schüler eine wichtige Rolle“ (Terhart, 2011, S. 207).

Im Sinne des Angebot-Nutzungs-Modells (Helmke, 2012) liegt die Annahme für institutionalisierte Lehr-Lernsituationen vor, dass professionelle Handlungskompetenzen, die auch fachbezogenes Wissen umfassen, zu effektivem Unterrichtshandeln durch Lehrkräfte führen, so dass es zu einem Lernzuwachs bei Schüler*innen kommen kann (Kunter, Kleickmann, Klusmann & Richter, 2011). Aufgrund fehlender oder/und unzureichend strukturierter Lerngelegenheiten für fachfremd tätige Lehrer*innen sind Einschränkungen in den fachbezogenen Kompetenzen, in der Folge im Lehrerhandeln und schließlich in den Lernergebnissen der Schüler*innen zu befürchten. Dieser defizitorientierten Auffassung ist allerdings entgegenzuhalten, dass Lerngelegenheiten außerhalb der Universität bzw. des Vorbereitungsdienstes vorliegen können. Ferner können Lehrkräfte als (lebenslang) Lernende bezeichnet werden, die adaptiv an die Voraussetzungen ihres Berufes und der Schüler*innen anknüpfend im Beruf weitere Kompetenzen erwerben können. In diesem Zusammenhang ist es erforderlich, zu klären, was unter fachbezogenen Kompetenzen bei Mathematiklehrkräften zu verstehen ist, und inwiefern sie im Einzelnen eine besondere Rolle für die Vermittlung spielen. Der erste Aspekt ist in einer Vielzahl an Publikationen beschrieben und systematisiert worden. Am bekanntesten ist sicherlich das Modell der professionellen Handlungs-

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kompetenzen von Baumert und Kunter (2006), welches speziell für Mathematiklehrkräfte im Rahmen der COACTIV-Studie adaptiert wurde (vgl. Baumert & Kunter, 2011).1 Unterschieden werden danach im Bereich des Professionswissens (vgl. Abbildung 1) fünf Kompetenzbereiche von denen zwei sich auf fachbezogenes Wissen bezieht: (1) Fachwissen ermöglicht u. a. ein tiefes Verständnis der Schulmathematik und (2) Fachdidaktisches Wissen bezieht sich u. a. auf Erklärungswissen, Wissen über mathematisches Denken von Schüler*innen und Wissen über mathematische Aufgaben. Für ein Verständnis über mögliche Schwierigkeiten in der Planung und/oder Gestaltung von Mathematikunterricht durch fachfremd tätige Lehrkräfte und als Grundlage für die Konzeptualisierung von Fortbildungen ist es von fundierter Bedeutung Kenntnisse darüber zu besitzen, in welchen Kompetenzbereichen und -facetten tatsächlich Lücken bei fachfremd tätigen Lehrkräften bestehen. Die grundlegenden Elemente des Modells wurden in anderen Arbeiten bereits differenzierter dargestellt. Beispielsweise wird von Baumert et al. (2010, S. 142) mathematisches Fachwissen auf verschiedenen Niveaus verortet. Sie unterscheiden zwischen: a)

„mathematischem Alltagswissen, das Erwachsene erworben haben, wenn sie die Schule verlassen, b) mathematischem Fachwissen, das Gegenstand des Mathematikunterrichts ist, den die Lehrkraft erteilt, c) fundiert-vernetztem Fachwissen der gesamten Schulmathematik d) sowie akademischem Fachwissen (Hochschulmathematik)“ (Bosse, 2017, S. 72) Bosse (ebd., S. 73) vermutet, dass fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte insbesondere im Fachwissen Lücken besitzen und sich auf eher auf Stufe a) und b) und selten auf Stufe d) befinden. In der Betrachtung verschiedener Wissensformen soll schließlich ein Verweis auf eine in der Erziehungswissenschaft vorgeschlagene Klassifizierung in „Theoriewissen“, „Erfahrungswissen“ und „Handlungswissen“ (Vogel, 1986, S. 472) vorgenommen werden, die es erlaubt, Konsequenzen unzureichender Wissensbestände zu erklären. Die Haupttypen pädagogischer Wissensformen wurden auf „didaktische Wissensformen“ übertragen (von Olberg, 2018). Unterscheiden lassen sich danach folgende Formen: (Didaktisches) Alltagswissen, Berufswissen und wissenschaftliches Wissen, die sich in ihrer Zusammenführung und durch Reflektion der Lehrpraxis als Professionswissen darlegen. Alltagswissen ist „situationsgebunden, entscheidungsorientiert, subjektiv, oft intuitiv und ungemein praxisrelevant, aber eben kaum sprachlich artikuliert und schon gar nicht verall1

Für eine ausführliche Einordnung des kompetenztheoretischen Ansatzes und die Vorstellung weiterer Modelle bzw. Klassifikationen sei beispielsweise auf Bosse (2017, S. 65ff.) und Niermann (2017, S. 30ff.) verwiesen.

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gemeinerungsfähig“ (ebd., S. 155). (Didaktisches) Berufswissen ist „kollektives, gewonnenes, konventionelles, mündlich oder schriftlich tradiertes und manchmal über viele Generationen in der Ausbildung weitergegebenes Wissen der Lehrerschaft als soziale Gruppe von Spezialisten für das Lernen“ (ebd.). „Wissenschaftliches Didaktikwissen fundiert und orientiert Lehr-Lern-Handlungen, es ist begründet, auf Generalisierung angelegt, überprüfbar formuliert, theoretisch expliziert und systematisiert“ (ebd.). Qualitätsvoller Unterricht findet dann statt, wenn die Lehrkraft „über elaboriertes Professionswissen verfügt. Fehlt die konstruktive Beziehung auch nur zu einer dieser Wissensformen, kann die Qualität des Lehr-Lernhandelns nicht optimal sein“ (ebd.). Die Unterscheidung didaktischen Wissens ließe sich auch auf ein Fach bzw. Inhalte einer Disziplin wie Mathematik beziehen. Mit dieser Adaption unter Nutzung der skizzierten Kategorisierung ist eine Lehrkraft in der Lage qualitätsvollen Unterricht zu realisieren, wenn sie über reflektiertes Alltagswissen, Berufswissen und wissenschaftliches Wissen (Fachwissen und fachdidaktisches Wissen), die sich auf das Fach Mathematik beziehen, verfügt. Sofern Defizite im wissenschaftlichen Wissen bestehen, wie es bei fachfremd tätigen Lehrkräften der Fall sein kann, ist anzunehmen, dass sich das Lehrerhandeln stärker auf Alltagswissen und Berufswissen stützt. In diesem Zusammenhang stellt sich wiederum die Frage, inwieweit fachfremd tätige Lehrkräfte Zugang zu Berufswissen als weitergetragenes Wissen der Lehrkräfte haben. Voraussetzung dafür sind u. a. Bereitschaft und systematisch angelegte Gelegenheiten zur Kooperation mit Kolleg*innen, da andernfalls die „Gefahr“ besteht, dass fachfremd tätige Lehrkräfte einzig Selbststudium und individuelle Recherche zur Wissenserweiterung nutzen. Um die eingangs formulierte Frage beantworten zu können, was ein Fach determiniert und welche Voraussetzungen Lehrkräfte zum Unterrichten dieses Fach besitzen müssen, ist nicht allein die Klärung verschiedener Wissensbestände eines Faches ausreichend. Schoenfeld (2004) verweist beispielsweise darauf, dass unterschiedliche Vorstellungen existieren, was „thinking mathematically“ (S. 243) bedeutet. Eng mit dieser Thematik verknüpft ist beispielweise die Frage der „Philosophie der Schulmathematik, d. h. die Weltbilder über die Rolle und den Nutzen von Mathematik“ (Bosse, 2017, S. 66 in Anlehnung an Bromme, 1992). Ein Fachstudium dient nicht allein der Aneignung akademischen Wissens, sondern führt auch in eine Fachkultur ein, die sich über geteilte Vorstellungen definiert. In diesem Zusammenhang ist der Begriff „Lehrer-Identität“ bzw. „Fachidentität“ anzuführen, der in der Forschung zu fachfremd tätigen Lehrkräften mehrfach Anwendung gefunden hat. Das Verständnis von Identität kann nicht als einheitlich bewertet werden und in wird in verschiedenen Disziplinen unterschiedlich definiert (vgl. ausführlich Bosse, 2017, S. 84ff.). Bedeutsam für den vorliegenden Gegenstand ist unter anderem, dass „Lehrer-Identität aus verschiedenen TeilIdentitäten besteht (Beijaard, Meijer & Verloop, 2004), die den Mitgliedschaften in verschiedenen Communities of Practice entsprechen (Wenger, 1998). Eine

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Lehrperson, die Mathematik fachfremd unterrichtet, ist Teil einer Vielzahl unterschiedlicher Communities mit einem unterschiedlichen Grad an Teilnahme an deren jeweiligen Praxis“ (Bosse & Törner, 2017, S. 160). Ferner ist relevant, dass Identität als veränderbar bzw. als ein stetiger Prozess von Lehrkräften gekennzeichnet werden kann. In Bezug auf die Situation fachfremd zu unterrichten, bezeichnet Hobbs (2013) diese als „boundary-crossing event“ (ebd., S. 274). Die ‚Grenze‘, die es zu überwinden gilt, besteht für fachfremd tätige Lehrkräfte darin, dass ihnen Kenntnisse der sozialen Praktiken eines Faches bzw. einer Disziplin fehlen und sie sich erst mit dem Fach identifizieren müssen. Die kompetenztheoretische Perspektive auf die Professionalisierung von Lehrkräften, die vor allem für fachfremd tätige Lehrer*innen die Erweiterung ihrer fachbezogenen Kompetenzen in den Mittelpunkt rückt, reicht entsprechend nicht aus, um die Prozesse der Professionalisierung von Lehrkräften ohne die Fachausbildung charakterisieren zu können. Kelchtermans (2009) fordert mit Bezug auf die unterschiedlichen Ansätze der Verständnisse von Lehrerprofessionalität bzw. -professionalisierung eine Zusammenführung, die sich gleichermaßen auf das Forschungsfeld der fachfremd tätigen Lehrkräfte übertragen lässt: „For research this implies that the research lines on teacher identity on the one hand and on teachers’ professional knowledge on the other would benefit from an integrated approach, rather than continue to develop as largely separate fields of study (ebd., S. 265).

2.3

Weitere Dimension von „Fremdheit“ im Lehrerberuf

Schließlich soll noch einmal an die zu Beginn des Kapitels ausgewählte Definition von „fachfremd“ erinnert werden: „Teaching ‘out-of-field’ refers to the practice of teaching in a subject, field or level of schooling for which a teacher has neither a major or minor tertiary (university) qualification“ (McConney & Price, 2009, S. 86). In dieser Definition wird einzig die formale Zertifizierung als Beschreibung von fachfremd bzw. konform herangezogen. Die Möglichkeit des späteren Erwerbs oder Aneignung von Kompetenzen außerhalb der Universität als weitere Lerngelegenheiten sind danach nicht erfasst. Neben der Frage, was eigentlich ‚field‘ konstituiert und ob Schulfächer und/oder akademische Disziplinen gemeint sind (vgl. Bromme et al., 2010, S. 176), wird die Definition des fachfremden Unterrichtens um die Situation erweitert, dass man fremd bzw. unvertraut im Unterrichten bestimmter Jahrgänge („out-of-year level“) sein kann. Auch diese Situation kann von Lehrkräften im Sinne eines psychologischen Prozesses des Übergangs bzw. als ein „boundary-crossing event“ (Hobbs, 2013, S. 274) eine Herausforderung als auch eine Lernchance sein, wie es beispielsweise Carlyon (2016) für eine Gruppe neuseeländischer Lehrkräfte an Grundschulen beschreibt, die mit der Situation konfrontiert werden, in für sie „neuen“ bzw. niedrigeren oder höheren Jahrgängen zu unterrichten. Auf Deutschland bezogen

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kann ferner die Situation bestehen, dass Lehrkräfte in für sie bislang unbekannten Schulformen unterrichten und durch eine andere Zusammensetzung der Schülerschaft pädagogische und didaktische Neuerungen auf Lehrkräfte zukommen. Generell können Veränderungen im Lehrplan oder strukturelle Veränderungen wie die Einführung eines inklusiven Schulsystems Lehrkräfte vor Herausforderungen stellen, die lebenslanges Lernen und adaptive Kompetenzen erfordern (vgl. z. B. Veber & Benölken, in diesem Band). In Abhängigkeit von der jeweiligen Ausbildung (z. B. als Sonderschulpädagog*in, Grundschullehrer*in) können Herausforderungen sich auf die Notwendigkeit der nachträglichen Aneignung von Fachwissen und fachdidaktischem Wissen, pädagogischen Kompetenzen einer Schulform bzw. Jahrgangsstufe beziehen und die Entwicklung der professionellen Lehreridentität. „Teaching out-of-field can compromise ‚teaching competence‘ and can disrupt a teacher’s identity, self-efficacy and well-being“ (Hobbs, 2013, S. 274). Die Bewältigung fachfremd erteilten Unterrichts oder weiteren herausfordernden, bislang unbekannten Situationen im Lehrerberuf, die nicht oder nicht umfassend Bestandteil der Ausbildung waren (z. B. inklusives Unterrichten), können die Identität einer Lehrkraft in Frage stellen, aber auch professionelle Entwicklung bzw. Lernprozesse anregen.

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Die Verbreitung fachfremden Mathematikunterrichts

Um bewerten zu können, wie verbreitet das Phänomen des fachfremd verbreiteten Unterrichts in Deutschland ist, können verschiedene Indikatoren zur Bestimmung der Verbreitung angewendet werden. Laut Bosse (2017, S. 30-31) sind folgende Optionen denkbar: – – – – –

„die Anzahl an fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen, die Anzahl an Klassen, die fachfremd unterrichtet werden, die Anzahl an Unterrichtsstunden, die fachfremd erteilt werden, die Anzahl an Schulen, an denen fachfremd erteilter Unterricht stattfindet oder die Anzahl an Schülerinnen und Schülern, die fachfremd unterrichtet werden“, zu messen.

Weitere Differenzierungen entsprechend der Unterschiede in der Ausbildung von Lehrkräften (Mathematik als Unterrichtsfach, Didaktikfach bzw. Lernbereich oder Haupt- bzw. Nebenfach, u. a.) sind möglich (vgl. Abschnitt 2.1 und Porsch, in diesem Band). Berücksichtigen ließe sich, ob die Lehrbefähigung nach einer „regulären“ Lehramtsausbildung (Studium und Vorbereitungsdienst) oder in einer Weiterbildung (Nachqualifikation) erworben wurde Wie wird „fachfremd“ in empirischen Studien und öffentlichen Statistiken definiert bzw. auf welcher Grundlage werden Lehrkräfte als Fachlehrkräfte oder fachfremd unterrichtende Lehrkräfte in Deutschland klassifiziert? Lehrkräfte

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werden u. a. als fachfremd bezeichnet, wenn sie nicht über die entsprechende Lehrbefähigung verfügen (Richter et al., 2012a). Sofern Lehrkräfte direkt mit dieser Frage konfrontiert werden, ist jedoch offen, wie vertraut Lehrkräfte mit dem Begriff ‚Lehrbefähigung‘ sind, zumal er nicht auf allen Abschlusszeugnissen in den Bundesländern verwendet wird. In den Berichten zu den IQBLändervergleichen seit 2011 wurde bislang in der Regel (Ausnahme: Richter et al., 2012a) danach unterschieden, ob ein Fach das Studienfach darstellte, um Lehrkräfte als fachkonform tätige Lehrkräfte einzuordnen (z. B. Rjosk, Hoffmann, Richter, Marx & Gresch, 2017a). Im Vergleich wurden die Lehrkräfte in den TIMS-Studien nach dem Schwerpunkt- und Nebenfach im Studium befragt, sodass drei Qualifikationsgruppen unterschieden werden können (Porsch & Wendt, 2016, 2017). Die nordrhein-westfälische Statistik gibt regelmäßig Zahlen zum Anteil der fachfremd erteilten Unterrichtsstunden in einem Schuljahr heraus (zuletzt MSW NRW, 2018). In Deutschland stellen weder der Bund noch die Länder für die Primarstufe Statistiken zum Anteil fachfremden Unterrichts zur Verfügung. Annahme ist, dass eine solche Erfassung aufgrund des rechtsverbindlichen Klassenlehrerprinzips an Grundschulen nicht stattfinden muss. Daten liegen ausschließlich aus Schulleistungsuntersuchungen wie TIMSS und den Ländervergleichen des IQB vor. Im IQB-Bildungstrend 2016 wurden mehr als 1000 Lehrkräfte an allgemeinbildenden Schulen, die Deutsch und Mathematik regelmäßig in Klassenstufe 4 unterrichten, gefragt, ob sie diese Fächer ohne das entsprechende Studium unterrichten. Im Durchschnitt unterrichteten 31.7 Prozent der Mathematiklehrkräfte fachfremd (Rjosk et al., 2017a). Im Vergleich zum Ländervergleich für die Primarstufe von 2011 lässt sich ein leichter Anstieg erkennen (vgl. Richter et al., 2012a). Für den Vergleich muss einschränkend angemerkt werden, dass im ersten Bericht die Lehrbefähigung Grundlage war und im zweiten das Studienfach der Lehrkräfte (vgl. Rjosk et al., 2017a, S. 342). Die Anteile der fachfremd tätigen Lehrkräfte in den Bundesländern im Jahr 2016 variieren zwischen 1.4 Prozent (Thüringen) und 60.2 Prozent (Rheinland-Pfalz). Die TIMS-Studie 2011 zeigte, dass 52.4 Prozent der Mathematiklehrkräfte in Klasse 4 Mathematik als Hauptfach im Studium gewählt hatten (Porsch & Wendt, 2017). Im Bericht zur Folgestudie 2015 wurde der Anteil von Schüler*innen berichtet, die von Lehrkräften unterrichtet wurden, die Mathematik weder als Neben- noch als Hauptfach studiert hatten. Dieser Anteil lag bei 18.6 Prozent (Porsch & Wendt, 2016). Für die Sekundarstufe I zeigt der zuletzt verfügbare IQB-Bildungstrend von 2013 in den Fächern Mathematik, Biologie, Chemie und Physik auf (Richter, Kuhl, Haag & Pant, 2013), dass im Durchschnitt 13.6 Prozent der Mathematiklehrkräfte ohne das Fachstudium unterrichten, wobei der Anteil zwischen 1.9 Prozent (Thüringen) und 36.4 Prozent (Bremen) variiert. „Am Gymnasium gaben dies pro Fach weniger als 5 Prozent der befragten Lehrkräfte an“ (ebd., S. 374). Dagegen sind an den weiteren Schulformen durchschnittlich 15 Prozent der Ma-

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thematiklehrkräfte ohne das Fachstudium tätig. Bis auf Nordrhein-Westfalen (NRW) sind Informationen über die Situation in der Sekundarstufe I in einzelnen Bundesländern lediglich über Antworten zu Anfragen an die Länderparlamente bzw. Senate zugänglich. Es zeigen sich für NRW im Schuljahr 2016/17 deutliche Unterschiede in der Verbreitung fachfremd erteilten Mathematikunterrichts nach Schulformen sowie Schulstufen (vgl. MSW NRW 2018, S. 128ff.). So ist der Anteil fachfremd erteilten Mathematikunterrichts an Hauptschulen am höchsten (41.1 %) und an Gymnasien am geringsten (5.7 %). Die Anteile sind in der Klassenstufe 5 (48.1 % bzw. 8.7 %) für alle Schulformen höher als in der Klassenstufe 8 (42 % bzw. 3.8 %). Bislang wurden in den IQB-Länderberichten, den Berichten zu Schulleistungsstudien wie TIMSS sowie den Statistiken der Länder Angaben zu den Schulstunden, die ohne Lehrbefähigung erteilt werden, oder Lehrkräften ohne Lehrbefähigung oder Fachstudium für einzelne Fächer angegeben. Eine Antwort des nordrhein-westfälischen Landtags auf eine parlamentarische Anfrage (Landtag NRW, 2019) lässt die Annahme zu, dass fast jede/r Lehrer*in regelmäßig oder zumindest zeitweise in ihrem Berufsleben fachfremd unterrichtet. Im Schuljahr 2017/18 unterrichteten 84.4 Prozent der Lehrkräfte an Hauptschulen mindestens eine Schulstunde fachfremd, an Sekundarschulen 76 Prozent, an Gemeinschaftsschulen 59.2 Prozent, an Realschulen 58.1 Prozent, an Gesamtschulen 48.8 Prozent und an Gymnasien 17.6 Prozent. Im Durchschnitt unterrichteten fast 41 Prozent aller in NRW tätigen Lehrer*innen regelmäßig ohne die entsprechende Fachausbildung. Inwiefern davon Mathematik oder andere Fächer betroffen sind, lässt sich diesen Angaben nicht entnehmen.

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Forschungsbefunde zum fachfremd erteilten Mathematikunterricht

Die Ergebnisse von Studien werden in der Darstellung anhand der „individuellen Charakteristika“ von Lehrkräften (wie Fachkompetenzen, fachbezogene Kompetenzüberzeugungen und Einstellungen, Fach-Identität), den „Prozessen“ bzw. dem unterrichtlichen Handeln sowie den „Wirkungen“ von Unterricht strukturiert. Diese Komponenten lassen sich in der Zusammenführung als ein einfaches Prozessmodell von Unterricht zusammenführen.

4.1

Charakteristika fachfremd tätiger Mathematiklehrkräfte

In Bezug auf individuelle Merkmale von fachfremd tätigen Mathematiklehrkräften deutet sich an, dass ihre fachspezifischen Selbstwirksamkeitsüberzeugungen und ihr Fachinteresse geringer sein können als das ihrer fachkonform ausgebildeten Kolleg*innen (Porsch, 2015). Keine konsistenten Befunde zeigen sich dage-

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gen für Beliefs oder Lehr-Lernvorstellungen (z. B. Porsch, 2015; Schüler, Rösken-Winter, Weißenrieder & Lambert, 2015). Als besonders bedeutsam sehen Schüler et al. (2015) den Befund an, dass fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte „strongly emphasize mathematics’ dynamic character and its potential as source of effective and active learning opportunities’ at the start of the qualification program“ (ebd., S. 3259). Die Ergebnisse widersprächen damit der Annahme, dass fachfremd tätige Lehrkräfte eher an starren Regeln und Abläufen festhalten. Offen bleibt jedoch, ob und wie Lehrkräfte entsprechend ihrer Überzeugungen im Unterricht handeln. Bosse (2017) führte 21 episodische Interviews mit fachfremd tätigen Mathematiklehrkräften in der Sekundarstufe I in NRW durch. Die gestellten Fragen bezogen sich auf das affektiv-motivationale Verhältnis zur Mathematik und zum Mathematikunterricht sowie zur Identität als Mathematiklehrkraft. Auf Grundlage der Antworten identifizierte Bosse mithilfe einer Clusteranalyse sechs verschiedene Typen von Lehrer*innen. Die Beschreibungen zeigen auf, dass „die Erfahrungen, das affektiv-motivationale Verhältnis zum Fach(-unterricht) und die korrespondierenden fachbezogenen Lehrer-Identitäten sehr unterschiedlich geartet sein können“ (Bosse & Törner, 2017, S. 170). Thematisiert wird von Bosse (2017) auch das „emotionales Erleben und Empfinden in Bezug zur Mathematik (…) und hinsichtlich des Erteilens von Mathematikunterricht“ (ebd., S. 192). Eine von ihm interviewte Lehrkraft „[verbindet] Mathematikunterricht grundsätzlich mit Angst, Müdigkeit und Stress“ (ebd., S. 193). Relativ häufig wurde international die Prävalenz von Mathematikangst bei Lehramtsstudierenden und angehenden Lehrkräften (vgl. Porsch, 2019) untersucht. In Befragung von Studierenden für das Primarstufenlehramt in Berlin aus 2016, einem Bundesland, in dem Deutsch, Mathematik und ein weiteres Fach seit 2014 gewählt werden müssen, zeigte sich, dass mehr als 70 Prozent der Befragten am liebsten auf das Mathematikstudium verzichtet hätten (Porsch, 2017b). Bei den Studierenden ist vor allem Mathematiktestangst relativ hoch ausgeprägt und weniger die Angst mit Zahlen umzugehen. Die quantitativen Befunde und die in schriftlicher Form geäußerten Begründungen der Studierenden verweisen jedoch darauf, dass Mathematik mit geringen Kompetenzüberzeugungen und wenig Freude und Interesse am Fach in Verbindung gebracht wird – ein Umstand der kritisch bewertet werden kann, da Grundschullehrkräfte in der Regel als Klassenlehrer*innen tätig sind (vgl. Porsch, in diesem Band). Die genannten Arbeiten bestätigen internationale Befunde (z. B. Hobbs, 2012, 2013) und zeigen vor allem auf, wie heterogen die Gruppe der fachfremd tätigen Lehrkräfte ist. Zwar können fachfremd unterrichtende Lehrkräfte formal als eine relativ homogene Gruppe betrachtet werden (vgl. jedoch Abschnitt 2.1), sie unterscheiden sich jedoch in Bezug auf ihre individuellen Merkmale bzw. in ihren Voraussetzungen. Ferner ist zu berücksichtigen, dass der unterschiedliche Umgang mit der Situation oder die Einstellungen zu Mathematik nicht allein aufgrund persönlicher Charakteristika zu erklären sind, sondern stets vor dem Hin-

Mathematik fachfremd unterrichten

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tergrund der Kontextfaktoren wie den schulischen Rahmenbedingungen (vgl. Hobbs, ebd.). Zur Frage nach Unterschieden in den Professionskompetenzen ist festzustellen, dass bislang keine Studie Wissensbestände fachfremd tätiger Lehrkräfte mit fachkonform ausgebildeten (Mathematik-)Lehrkräften systematisch verglichen hat. Im Rahmen der COACTIV-Studie (Baumert et al., 2010) wurde gezeigt, dass Mathematiklehrkräfte mit einer umfangreicheren Fachausbildung (Lehrkräfte an Gymnasien vs. nicht-gymnasiale Schulformen) höhere Ergebnisse in standardisierten Leistungstests erzielen konnten, was auf die Bedeutung von längeren bzw. umfangreicheren Lerngelegenheiten verweist. Allerdings verwundert an den Befunden, dass nicht allein höhere Leistungen im Fachwissen, sondern auch im fachdidaktischen Wissen erreicht wurden, da Gymnasiallehrkräfte bis heute einen geringeren Studienumfang in diesem Bereich absolvieren müssen. Die Bedeutsamkeit von Lerngelegenheiten lässt sich auch aus den Ergebnissen der TEDS-MStudie ablesen: Angehende Grundschullehrkräfte bzw. Referendare ohne das Fach Mathematik im Studium erzielten deutlich geringere Ergebnisse in einem Mathematiktest als diejenigen mit dem Studienfach (Blömeke, Kaiser, Döhrmann, Suhl & Lehmann, 2010). Ohne den Vergleich mit fachkonform ausgebildeten Lehrkräften liegen beachtenswerte Ergebnisse einer Untersuchung aus Irland vor, in der das mathematische (curriculare) Wissen von 202 fachfremd tätigen Mathematiklehrkräften sowie deren fachbezogenen Kompetenzüberzeugungen in Bezug auf das Unterrichten und ihr Wissen in Mathematik getestet wurde (Ní Ríordáin, Paolucci & Dwyer, 2017). Durchschnittlich konnte lediglich etwa ein Drittel der Aufgaben im Mathematiktest von den Lehrkräften richtig bearbeitet werden (ebd., S. 171), wobei sich bezogen auf die Inhaltsbereiche der Aufgaben als auch auf das Wissen der befragten Lehrkräfte große Varianzen zeigten. So liegt der höchste Gesamtwert bzw. der Anteil der richtigen Antworten bei 69.2 Prozent und der niedrigste bei 5.8 Prozent, was auf die unterschiedlichen Wissensgrundlagen der fachfremd tätigen Mathematiklehrer*innen verweist. Vor der anschließend durchgeführten Fortbildung und Testung ihres fachbezogenen Wissens wurden die Lehrkräfte zudem gebeten, selbst ihre Kompetenzen zu bewerten. Auf einer dreistufigen Skala (1-3) schätzten sich die Mathematiklehrkräfte in allen mathematischen Inhaltsbereichen als relativ kompetent ein (im Durchschnitt zwischen 2.02 und 2.55). Auffallend ist, dass zwar die leistungsstärkeren Lehrkräfte eine entsprechende Einschätzung ihres Wissens vornahmen, aber auch einige Lehrkräfte mit geringen Punktwerten über sehr hohe Kompetenzüberzeugungen verfügten. Die Autorinnen äußern die Befürchtung, dass fachfremde Lehrkräfte nicht immer ausreichend hohe Fachkompetenzen für qualitätsvollen Unterricht besitzen, sogar wenn sie sich selbst als fachkompetent einschätzen.

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4.2

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Unterrichtliches Handeln fachfremd tätiger Mathematiklehrkräfte

Das unterrichtliche Handeln von fachfremd tätigen Lehrkräften wurde bislang vorrangig in Interviews – teilweise aus der Perspektive verschiedener Akteure – erfragt, wobei Befragungen explizit zum Mathematikunterricht nicht bekannt sind. Die Ergebnisse der (in ihrer Anzahl überschaubaren) Interviewstudien verweisen unter anderem auf Schwierigkeiten im Klassenmanagement und im Umgang mit Schüler*innen mit besonderem Förderbedarf (Du Plessis, 2013). Fachfremd tätige Musiklehrkräfte verwiesen in einer Befragung auf eine stärke Orientierung am Lehrwerk als in ihren Studienfächern, die Bereitschaft Inhaltsbzw. Kompetenzbereiche nicht oder zumindest weniger umfangreich im Unterricht zu berücksichtigen, und die Neigung zu lehrerzentriertem Unterricht (Hammel, 2011). Die Nutzung der Schülerbücher im Mathematikunterricht ist allerdings – wie Ergebnisse einer Befragung von van den Ham und Heinze (2018) zeigen – bei Mathematiklehrkräften an Grundschulen mit und ohne Lehrbefähigung für das Fach die Regel. Blömeke, Olsen und Suhl (2016) sind im quantitativen Forschungsansatz der Frage nachgegangen, ob die formale Qualifikation Unterschiede in der Unterrichtsqualität – modelliert als ein eindimensionales Konstrukt – erklären kann. Auf Grundlage von TIMSS-2011 fand sich – entgegen der Erwartungen – ein negativer Zusammenhang zwischen dem Studienschwerpunkt in Mathematik und der Unterrichtsqualität. Eine zusätzliche Auswertung der nationalen Daten der TIMS-Studie 2015, in deren Rahmen Unterrichtsqualität über die Einschätzung der Schüler*innen anhand der Dimensionen „Kognitive Aktivierung“, „Klassenführung“ und „Unterstützendes Klima“ erhoben wurde, zeigt bei Kontrolle von Schüler-, Klassen- und Lehrermerkmalen: Die Wahrnehmung der Qualität hinsichtlich der „Kognitiven Aktivierung“ und „Klassenführung“ unterscheidet sich signifikant je nach Qualifikation der Mathematiklehrkräfte (Wendt & Porsch, 2018).

4.3

Auswirkungen auf die Mathematikleistungen von Schüler*innen

Die Wirkungen fachfremd erteilten Unterrichts wurden international am häufigsten erforscht (Porsch & Whannell, 2019). Insbesondere in quantitativen Studien wurde dazu das Merkmal der Fachqualifikation als Einflussgröße auf die Leistungen der Schüler*innen untersucht. Für Deutschland sind in der Tabelle 1 alle bislang durchgeführten Untersuchungen aufgeführt, die das Fach Mathematik berücksichtigen. Erkennbar ist neben der überschaubaren Anzahl, insbesondere für die Sekundarstufe I, dass die Arbeiten aus Deutschland nicht zu einheitlichen Ergebnissen kommen, insbesondere in der Grundschule. Die Studien für die Primarstufe verweisen tendenziell darauf hin, dass kein Effekt oder lediglich geringe

Mathematik fachfremd unterrichten Tabelle 1:

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Überblick über Studien aus Deutschland zum Einfluss der formalen Qualifikation von Lehrkräften auf die Mathematikleistungen der Schüler*innen

18 Fortsetzung Tabelle 1

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Mathematik fachfremd unterrichten

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Effekte bestehen, sofern in Mehrebenenanalysen Hintergrundmerkmale der Schüler*innen, Klassen und Lehrkräfte kontrolliert wurden. Der bislang einzige Ländervergleich für die Sekundarstufe I, der auf einer repräsentativen Stichprobe basiert, zeigt, dass die Fachqualifikation der Lehrkräfte für den Lernerfolg der Schüler*innen im Fach Mathematik bedeutsam sein kann und Nachteile aus fachfremd erteilten Mathematikunterrichts zu befürchten sind. Die uneinheitlichen Ergebnisse lassen sich zum einen mit Unterschieden in den Kriteriumsvariablen für „fachfremd“ und den angewendeten Analyseverfahren und mit den in den Modellen genutzten Kontrollvariablen erklären (vgl. Porsch & Whannell, 2019). Beispielsweise wurde eine binäre Einteilung der Lehrkräfte nach „Fach studiert“ bzw. „Fach nicht studiert“ (z. B. Rjosk et al., 2017a) vorgenommen oder es wurden drei Gruppen von Lehrkräften nach Qualifikation gebildet (z. B. Porsch & Wendt, 2016). Zum anderen sei darauf hingewiesen, dass allein die Studie von Tiedemann und Billmann-Mahecha (2007) eine Längsschnittstudie darstellt, sodass der Lernzuwachs der Schüler*innen unter Kontrolle des Vorwissens zu Beginn des Schuljahres und der Fach-Qualifikation der Lehrkräfte überprüft werden konnte; alle weiteren Studien nutzten Querschnittsdaten. Da in den Untersuchungen nicht kontrolliert wurde, ob unmittelbar vor der Testung ein Wechsel der Lehrkraft stattgefunden hatte, können ferner (fehlende) Effekte nicht eindeutig auf die Lehrkraft, zu der die Fach-Qualifikation erhoben wurde, zurückgeführt werden, auch wenn bei Anwendung des Klassenlehrerprinzips zumindest an Grundschulen angenommen wird, dass Lehrkräfte durchgehend oder zumindest längere Zeit in derselben Klasse Unterricht erteilen (vgl. Ziegler & Richter, 2017, S. 153). Darüber hinaus besteht die Annahme, dass die Fachausbildung bzw. der Studienschwerpunkt generell bedeutsam für die Realisierung qualitätsvollen Unterrichts ist, aber eine Abhängigkeit der Klassenzusammensetzung für dessen Entfaltung der Wirksamkeit bestehen kann (vgl. Porsch & Wendt, 2016, 2017). Ferner ist für den US-amerikanischen Raum gezeigt worden, dass fachfremde Lehrer*innen eher an Schulen mit einer Schülerschaft tätig sind, die einen geringen sozioökonomischen Status aufweisen, sodass Vergleiche zwischen Schüler*innen ohne Berücksichtigung der Hintergrundmerkmale problematisch sein können (vgl. Ingersoll, 1999; Überblick in Ziegler & Richter, 2017). Für deutsche Grundschulen deuten sich ähnliche Verteilungsmechanismen an (vgl. Ziegler & Richter, 2017), eine systematische Erforschung von Gründen steht jedoch noch aus. In Deutschland hängt das Einkommen von Lehrkräften nicht von den finanziellen Ressourcen der einzelnen Schule bzw. Gemeinde ab, was für den US-amerikanischen Raum eine Erklärung für die Einstellung weniger qualifizierter Lehrkräfte an Schulen mit einer herausfordernden Schülerschaft ist (vgl. Ingersoll, 2003, S. 17), jedoch könnten der Ruf von Schulen, der Standort (Stadt vs. Land oder bestimmte Stadtteile innerhalb von Städten), die Zusammensetzung der Schülerschaft oder weitere Faktoren für deutsche Lehrkräfte maßgeblich bestimmend für die Wahl des Arbeitsortes sein. Ingersoll

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(1999, S. 29) verweist schließlich auf den Umstand, dass fachfremd tätige Lehrkräfte eher dazu neigen würden, sich im Unterricht an das Schulbuch zu halten. Testaufgaben zur Erfassung von Leistungen, die in den Studien zur Wirkung fachfremd erteilten Unterrichts auf Schülerleistungen Anwendung finden, weisen seiner Ansicht nach eine hohe Ähnlichkeit mit Aufgaben in Schulbüchern auf. Befunde einer Längsschnittstudie aus Schleswig-Holstein verweisen ebenfalls auf die Bedeutung von Schulbüchern. Van den Ham und Heinze (2018) zeigten, dass die Fachqualifikation der Grundschullehrkräfte keine Erklärung für den Lernerfolg im Fach Mathematik bietet, dagegen stellt das in den Klassen verwendete Schulbuch einen signifikanten Prädiktor für die Lernentwicklung von Klasse 1 zu Klasse 2 dar. Die Autor*innen empfehlen die Anwendung von Qualitätskriterien für die Auswahl von Schulbüchern. Unterschiede in der Quantität der Schulbuchverwendung von Lehrkräften mit und ohne das Studienfach Mathematik zeigten sich nicht, wobei beide Gruppen diese im Mathematikunterricht sehr häufig einsetzen. Schließlich können fehlende oder geringe Effekte der Lehrerqualifikation auf Schülerleistungen mit dem Umstand erklärt werden, dass fachliches Wissen von (fachfremden) Lehrkräften auch nach dem Eintritt in den Beruf und/oder in anderen Institutionen erworben werden kann und weitere Merkmale wie fachbezogene Einstellungen Einfluss auf das unterrichtliche Handeln nehmen.

5

Fazit und Implikationen

Im vorliegenden Beitrag wurden verschiedene Perspektiven zum Verständnis des Begriffs „fachfremd“ im Kontext des Mathematikunterrichtsunterrichts betrachtet, die Verbreitung fachfremd erteilten Mathematikunterrichts in Deutschland dargelegt sowie empirische Befunde mit Blick auf Merkmale fachfremd tätiger Mathematiklehrkräfte, ihr unterrichtliches Handeln sowie den Auswirkungen auf Schülerleistungen im Fach Mathematik vorgestellt. Weitere Forschungsarbeiten in Deutschland (z. B. Eichholz, 2018; vgl. in diesem Band die Beiträge von Binner & Rösken-Winter; Huethorst & Selter; Lünne, Schnell & Biehler) und in anderen Ländern (z. B. Kenny, Hobbs & Whannell, 2019; Übersicht in Faulkner, Kenny, Campbell & Crisan, 2019) liegen zu Fortbildungsmaßnahmen für fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte vor. Bislang nicht vorgelegt wurden Forschungsarbeiten, die sich auf die Ebene des Umgangs an Schulen durch Schulleitungen beziehen und Unterstützungsmaßnahmen für fachfremd tätige Lehrkräfte evaluieren (vgl. Porsch, 2019). Ferner zeigte die Übersicht, dass noch wenig wissenschaftliche Kenntnisse über die Planung und Gestaltung des Unterrichts durch fachfremd tätige Mathematiklehrkräfte bekannt ist. Aufgrund der Gründe für die Situation in Deutschland sowie der vorliegenden nationalen und internationalen Forschungsbefunde lassen sich nachfolgende Implikationen benennen:

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a)

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Veränderungen in der Lehrerbildung

Der Lehrerberuf bedarf zu seiner Ausübung umfassende und vielfältige Kompetenzen (KMK, 2014, 2018). Die Erlernbarkeit und Aneignung professioneller Kompetenzen steht im Widerspruch zu früheren Vorstellungen eines „geborenen Pädagogen“ (vgl. Herzog & Makarova, 2014, S. 85). Insofern ist die Annahme nachvollziehbar, dass fachfremd tätige Lehrkräfte zur professionellen Ausübung ihres Berufes Kompetenzen fehlen oder nicht umfassend entwickelt werden konnten, da ihnen weniger (strukturierte) Lerngelegenheiten zur Verfügung standen als Lehrkräften mit einer entsprechenden Fachausbildung. Die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts kann durchaus als systemischer Mangel bewertet werden, wenn davon ausgegangen werden muss, dass neben Lehrkräften selbst Vertreter*innen der Bildungspolitik seit vielen Jahren bekannt ist (vgl. z. B. Autorengruppe Bildungsberichterstattung, 2003), dass Lehrkräfte mehrere Fächer unterrichten müssen, jedoch ihre Ausbildung lediglich auf den Unterricht in wenigen Unterrichtsfächern vorbereitet. In den letzten Jahrzehnten sind umfangreiche Anstrengungen zur Verbesserung der deutschen Lehrerbildung unternommen worden. Das Kennenlernen des Arbeitsplatzes „Schule“ im Rahmen verlängerter schulpraktischer Aufenthalte („Praxissemester“) stellt ein prominentes Beispiel dar. Ein Praktikum im Lehramtsstudium kann die Möglichkeit bieten, zukünftige Lehrkräfte auf die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts im Studium vorzubereiten bzw. sie zumindest mit der Situation vertraut zu machen. b)

Aufgaben für Forschung und Wissenschaftskommunikation

Der derzeitige Forschungsstand deutet durchaus an, dass professionelles Handeln im Unterricht von Lehrkräften mit unterschiedlichen formalen Voraussetzungen gelingen kann und sie über unterschiedlich fachliche und pädagogische Kenntnisse verfügen. Belastbare Aussagen lassen sich mit dem aufgezeigten Forschungsstand allerdings in weiten Teilen, insbesondere zur Unterrichtsqualität fachfremd tätiger Mathematiklehrkräfte, nicht treffen. Vor diesem Hintergrund sind zukünftig Längsschnittstudien notwendig und Studien, die so angelegt sind, dass unterschiedlich qualifizierte Lehrkräfte systematisch und kriterienorientiert verglichen werden, um belastbare Aussagen zum Grad der Professionalität einzelner Gruppen bzw. Personen treffen zu können. Solche Studien bedürfen zu ihrer Umsetzung sicherlich der Unterstützung seitens der Bildungspolitik und -administration. c)

Fortbildungen mit Berücksichtigung heterogener Voraussetzungen

Neben stetigen Bemühungen zur Verbesserung der Lehrerausbildung und wünschenswerterweise zur passgenauen Berechnung von Angebot und Nachfrage in Bezug auf die Anzahl der Studienplätze, ist es wichtig, stetige professionelle Weiterentwicklung von Lehrkräften durch Aneignung bzw. Ausbau von Kompetenzen anzuregen. Dazu sollten die unterschiedlichen Voraussetzungen der Lehr-

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kräfte berücksichtigt werden, indem Fortbildungen ausschließlich für fachfremd tätige Lehrkräfte (vgl. z. B. Huethorst & Selter, in diesem Band; Lünne, Schnell & Biehler, in diesem Band) oder gemeinsame Angebote für fachfremd tätige Lehrkräfte und Fachlehrer*innen entwickelt bzw. angeboten werden (vgl. z. B. Binner & Rösken-Winter, in diesem Band). Weiterhin ist die Einführung flächendeckend verbindlicher Strukturen durch Schulen wie beispielsweise dem Einsatz von Fachkolleg*innen als Mentor*innen zu empfehlen (vgl. Porsch, 2019). Ferner ist ein – zumindest deuten das bisherige Forschungsbefunde an – überproportional häufiger Einsatz von fachfremd tätigen Lehrkräften (vgl. Ziegler & Richter, 2017) an Schulen, deren Schüler*innen besonders umfangreiche Unterstützung benötigen, generell oder zumindest zu Beginn der Lehrtätigkeit zu vermeiden.

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Teil 2 Professionelles Handeln im Lehrerberuf ohne Fachoder Lehramtsstudium

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung? Raphaela Porsch

1

Einführung

Die Verfügbarkeit über fachspezifisches Wissen stellt für Lehrer*innen eine zentrale Grundlage für eine fach- und sachgerechte Planung, Gestaltung und Analyse von Unterricht dar (vgl. KMK, 2014, S. 7). Umfangreiches Fachwissen oder fachdidaktisches Wissen zur Gestaltung von Lehrprozessen kann Lehrkräften jedoch fehlen, wenn sie Fächer regelmäßig unterrichten, die kein Bestandteil ihrer Ausbildung waren. Die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts kann in Deutschland (vgl. Porsch, 2016a) und anderen Ländern (vgl. Price et al., 2019) unter anderem mit Lehrermangel oder Fachlehrermangel im Allgemeinen bzw. an einzelnen Schulen erklärt werden. Für die Situation in Deutschland wurden für Grundschulen (vgl. Klemm & Zorn, 2018) und Berufsschulen (vgl. Klemm, 2018) umfangreiche Bedarfe an Lehrkräfte für die nächsten Jahre prognostiziert, die ohne eine deutliche Steigerung an Studienplätzen und dem Ergreifen weiterer Maßnahmen, wie beispielsweise der Erhöhung der zu leistenden Unterrichtsstunden durch beschäftigte Lehrkräfte, nicht gedeckt werden kann. In Berlin und anderen Bundesländern besteht bereits zu diesem Zeitpunkt ein höherer Bedarf an Lehrkräften als auf dem Arbeitsmarkt zur Verfügung steht, sodass an Grundschulen vermehrt Seiteneinsteiger*innen eingestellt werden (vgl. Richter, Marx & Zorn, 2018). Darüber hinaus fehlen in vielen Regionen ausgebildete Lehrkräfte in einzelnen Fächern, insbesondere in den Fächern Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik (MINT). Diese Situation ist seit vielen Jahren in der Bildungspolitik bekannt, und es wurden verschiedene Maßnahmen wie beispielsweise Programme zur Steigerung der Attraktivität dieser Studienfächer ergriffen. Sofern die Anforderungen für ein Hochschulstudium erfüllt sind, können angehende Lehrkräfte bzw. Lehramtsstudierende jedoch mit wenigen Einschränkungen (z. B. Aufnahmeprüfungen für einzelne Fächer wie Sport) ihre Fächer frei wählen, was sich unter anderem durch das Grundgesetz legitimiert, welches eine Freiheit des Berufes, des Arbeitsplatzes und der Ausbildungsstätte (§ 12) garantiert. Zudem können Absolvent*innen im Anschluss an ihr Studium wählen, ob sie ihre Lehramtsausbildung fortsetzen oder in der Wirtschaft einen Arbeitsplatz © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_2

30

Raphaela Porsch

wählen. Eine staatliche Regulierung des Personals für den Lehrerarbeitsmarkt unterliegt daher mehreren Grenzen (vgl. auch Zymek, 2017). Lehrer- bzw. Fachlehrermangel ist jedoch in Deutschland nicht allein für die eingangs skizzierte Situation verantwortlich, dass Lehrkräfte regelmäßig Unterricht fachfremd erteilen. Ein weiterer Grund liegt in der Struktur der Lehrerbildung in Verbindung mit dem sogenannten Klassenlehrerprinzip als pädagogisches Prinzip an Schulen. Es sieht vor, dass eine Lehrkraft möglichst viele Unterrichtsstunden in einer Klasse erteilt, in der sie die Klassenleitung innehat, was in der Regel bedeutet, dass sie mehrere Fächer unterrichtet. Sofern Fächer nicht Bestandteil der Ausbildung waren, kommt es regelmäßig zur Situation des fachfremd erteilten Unterrichts. Das föderal organisierte Bildungswesen in Deutschland hat insbesondere in der Primarstufenlehrerausbildung zu einer Vielfalt an Ausbildungsmodellen im Vergleich der Bundesländer geführt, die mit Blick auf die Berücksichtigung von Fächern entweder als Ausbildung für drei oder mehr Fächer („Generalisten“) oder für ausschließlich zwei Fächer („Spezialisten“) stattfinden können. Im vorliegenden Beitrag wird zu Beginn der Frage nachgegangen, welche Bedeutung fachbezogenes Wissen für Lehrkräfte hat. Vor diesem Hintergrund wird diskutiert, was für bzw. gegen eine Ausbildung von Lehrkräften zu Generalisten oder Spezialisten1 spricht (Abschnitt 2). Anschließend wird ein Überblick über die aktuell implementierten Modelle in der Grundschullehrerausbildung in den 16 Bundesländern gegeben, wobei insbesondere dargelegt wird, ob die Fächer Deutsch, Mathematik und Sachunterricht Pflichtfächer in der Ausbildung darstellen und wie viele Fächer insgesamt Bestandteil in den ersten zwei Phasen sind (Abschnitt 3). Anschließend werden mehrere Varianten für die Lehrerbildung zur Diskussion vorgelegt, die verhindern, dass Lehrkräfte fachfremd unterrichten oder sie auf die Situation vorbereitet werden (Abschnitt 4). Zum Abschluss werden Vorschläge zur Veränderung der derzeitigen Lehrerbildung in Deutschland formuliert (Abschnitt 5).

2

Die Bedeutung des fachbezogenen Wissens bei Lehrkräften

Um die Frage diskutieren zu können, ob Lehrkräfte – insbesondere an Grundschulen – eher als Generalisten oder Spezialisten ausgebildet werden sollten, wird zunächst der Frage nachgegangen, welche Bedeutung fachbezogenes Wissen für Lehrkräfte und ihr Handeln im Unterricht hat. Ball, Thames und Phelps (2008) behaupten: „Most people would agree that an understanding of content matters 1

Ein Generalist ist jemand, der Fähigkeiten und Kenntnisse zu einer Vielzahl an Fächern bzw. Bereichen besitzt, wohingegen Spezialisten umfassend zu einem Fach bzw. in einem Feld oder Fach ausgebildet sind. In Anlehnung an die in Deutschland reguläre Ausbildung in der Sekundarstufe I und II werden Spezialisten in diesem Zusammenhang als Lehrkräfte mit zwei Studienfächern bezeichnet.

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

31

for teaching” (ebd., S. 389). Die Überprüfung dieser Annahme kann einerseits mithilfe einer empirischen Prüfung des Zusammenhangs von Fachwissen, beispielsweise mit Indikatoren von Unterrichtsqualität, erfolgen. Anderseits können Befragungen von Lehrkräften sowie Schüler*innen herangezogen werden, welche die Einschätzung widerspiegeln, wie bedeutsam fachspezifisches Wissen von Lehrer*innen insbesondere in Bezug zu pädagogischen Handlungskompetenzen durch die verschiedenen Akteure eingeschätzt wird. Relevant ist diese Perspektive, da eine solche Bewertung u. a. Einfluss auf die Bereitschaft von Lehrkräften nehmen kann, sich Fachwissen im Rahmen von Fortbildungen oder im Selbststudium anzueignen.

2.1

Korrelative Befunde zur Bedeutung des fachspezifischen Wissens bei Lehrkräften

Studien zum Zusammenhang des fachspezifischen Wissens von Lehrkräften mit der Lernentwicklung von Schüler*innen gehen grundsätzlich davon aus, dass sich im Sinne des Angebot-Nutzungs-Modells (Helmke, 2012) professionelle Handlungskompetenzen, die fachbezogenes Wissen einschließen (z. B. Baumert & Kunter, 2006), effektives Unterrichtshandeln ermöglichen, sodass es zu einem Lernzuwachs bei Schüler*innen kommen kann. Diesen Wirkmechanismus haben Kunter et al. (2011) in ihrem „Modell der Determinanten und Konsequenzen der professionellen Kompetenz von Lehrkräften“ (vgl. Abbildung 1) veranschaulicht. Lerngelegenheiten bilden in diesem Modell den „Startpunkt“. Bei deren Nutzung können sie in professionelle Kompetenzen münden, welche zu effektivem beruflichem Handeln im Unterricht führen kann. Diese Prozesse werden vom Kontext wie dem Bildungssystem als auch den persönlichen Voraussetzungen wie der Lehrer-Persönlichkeit beeinflusst. Als Wirkung bzw. Folge lassen sich sowohl Schüler- (z. B. Lernerwerb) als auch Lehrerergebnisse (z. B. beruflicher Aufstieg) unterscheiden. Als wegweisend kann für die Frage der Bedeutung des Fachwissens und fachdidaktischen Wissens von Lehrkräften für die Lernentwicklung die COACTIVStudie gelten. Zusammenfassend zeigen die Ergebnisse dieser Untersuchung: „Klassen, in denen die Lehrkraft über hohes fachdidaktisches Wissen verfügt, [weisen] einen höheren Lernzuwachs in Mathematik über den Zeitraum eines Schuljahres auf (…) als Klassen mit einer Lehrkraft mit weniger Kompetenz in dieser Domäne. Für das mathematische Fachwissen konnte dieses Befundmuster nicht nachgewiesen werden“ (Kunter, Klusmann & Baumert, 2009, S. 160). Die Ergebnisse beziehen sich auf Mathematiklehrende und -lernende in der Sekundarstufe I. Weitere Studien zum Zusammenhang von fachspezifischem Wissen auf die Lernentwicklung von Schüler*innen sowie die Unterrichtsqualität bestätigen mehrheitlich die Bedeutung fachlichen Wissens der Lehrkräfte auch in anderen

32

Raphaela Porsch

Abbildung 1: Modell der Determinanten und Konsequenzen der professionellen Kompetenz von Lehrkräften (Quelle: Kunter et al., 2011, S. 59)

Fächern und Jahrgängen. Beispielsweise zeigten Lange et al. (2015) für die Lernentwicklung im Sachunterricht an Grundschulen „einen positiven Zusammenhang (…) zwischen dem fachdidaktischen Wissen, nicht jedoch dem Fachwissen und dem Lernerfolg“ (ebd., S. 23). Beide Autorengruppen verweisen jedoch darauf, dass zwar keine direkten Effekte des Fachwissens auf die Lernleistungen der Schüler*innen bestehen, jedoch davon auszugehen ist, dass Fachwissen als Voraussetzung für den Erwerb fachdidaktischen Wissens gelten kann (vgl. ebd., S. 34). Vor dem Hintergrund der skizzierten Studienbefunde kann festgehalten werden, dass das Vorhandensein fachspezifischen Wissens bei Lehrkräften für die Lernentwicklung von Schüler*innen unmittelbar bedeutsam ist.

2.2 a)

Wahrnehmung der Bedeutung fachspezifischen Wissens für das professionelle Handeln von Lehrkräften Perspektive von Lehrkräften

Trotz der skizzierten empirisch relativ eindeutigen Befundlage liegen in der Perspektive von Lehrkräften und Schulleiter*innen Unterschiede vor, wie bedeutsam fachspezifisches Wissen für das pädagogische Handeln bewertet wird. Diese lassen sich u. a. durch die Zugehörigkeit zu verschiedenen Schulformen erklären. Der folgende Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel bietet eine erste Erklärung an:

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

33

Eher unüblich ist fachfremder Unterricht laut Hofmann an Gymnasien. Dort werde von Anfang an der Grundstein durch Fach-Lehrer gelegt. Mit Blick darauf spricht Albrecht [Lehrbeauftragter an der Universität Kassel] von zwei völlig verschiedenen Schulkulturen. Dahinter stehe ein Menschenbild, das Kinder und Jugendliche in zwei Gruppen einteile: in eine, die intensiver pädagogischer Betreuung bedarf, und in eine, für die vor allem Fachkompetenz erforderlich sei. Trotz dieser Diskussion sind sich viele Schulleiter im Kreis einig: Die erzieherischen Vorteile überwiegen. Sabine Amlung, Schulleiterin der Jacob-Grimm-Schule in Rotenburg, bestätigt das für ihre Schule. Und weil Bezugspersonen positive Verhaltensweisen bewirken können, werde auch an der Gesamtschule Geistal in Bad Hersfeld fachfremd unterrichtet, erklärt Schulleiterin Andrea Zimmermann“ (Grugel & Fischer, 15.06.2016).

Die Situation, dass Lehrkräfte fachfremd unterrichten und vermutlich ihr Wissen in einzelnen Fächern eingeschränkt vorhanden ist, bewertet die zuvor genannte Schulleiterin nicht als Nachteil, da für die pädagogische Arbeit an Gesamtschulen die Tätigkeit als Klassenlehrer*in, die eine feste Bezugsperson darstellt, bedeutsam(er) ist (als die Fachqualifikation). Mit dem „Klassenlehrerprinzip [wird] die pädagogisch-erzieherische Seite des Unterrichts zur Unterstützung des fachlichen, aber vor allem des sozialen Lernens stärker gewichtet. In der Konsequenz wird von Lehrkräften gefordert, dass sie ein breiteres Fächerspektrum unterrichten, dadurch mehr Zeit in der Klasse und mit ihren Schüler*innen verbringen können und den Fokus sowohl auf die Wissensvermittlung, vor allem aber auch auf die Gestaltung tragfähiger pädagogischer Beziehung legen“ (Tettenborn, 2010, S. 417). Das Klassenlehrerprinzip für Grundschulen wird in der „Allgemeinen Dienstordnung für Lehrerinnen und Lehrer, Schulleiterinnen und Schulleiter an öffentlichen Schulen“ von Nordrhein-Westfalen explizit als Begriff verwendet (vgl. MSW NRW, 2012, § 12, Absatz 3). In Überblickswerken wie dem „Handbuch Grundschulpädagogik und Grundschuldidaktik“, welches den Anspruch hat, die „thematische Breite des Gegenstands“ widerzuspiegeln (Einsiedler et al., 2014, S. 12), findet sich dagegen an keiner Stelle eine Beschreibung des Strukturprinzips oder der Aufgaben einer Klassenlehrerin bzw. eines Klassenlehrers. Zudem wurden bislang Konsequenzen, wie beispielsweise die Situation des fachfremd erteilten Unterrichtens bei fehlender generalistischer Ausbildung der Lehrkräfte, kaum diskutiert (Ausnahme z. B. Wendt & Granzer, 2014). Vorstellungen über das Verhältnis von Fachwissen und pädagogischer Expertise bei Lehrkräften wurden bislang in einer überschaubaren Anzahl empirischer Arbeiten untersucht. In einer Studie von Weiß, Schramm und Kiel (2014) wurden Lehrkräfte und Personen in der Lehrerausbildung (Schulleiter*innen und Seminarleiter*innen) verschiedener Schulformen (Grundschule, Hauptschule, Realschule und Gymnasium) im Rahmen von Gruppendiskussionen zu Anforderungen an Lehrkräfte befragt. „Der deutlichste Unterschied zwischen den Schularten zeigt sich in der Einschätzung fachlicher Kompetenz“ (ebd., S. 15), wie nachfolgende Zitate exemplarisch belegen:

34

–

– –

Raphaela Porsch

Perspektive von/zu Gymnasiallehrkräften: „Fachkompetenz ist die absolute Voraussetzung. Sie wird von Seiten der Schüler vorausgesetzt, alle anderen Eigenschaften bauen darauf auf. Lehrer haben zu Beginn in einer neuen Klasse eine Art Bewährungsprobe zu bestehen: Die Schüler stellen zwei, drei Fragen – da kann ein Lehrer noch so menschlich sein, wenn er die nicht beantworten kann, dann hat er sein Terrain verloren“ (Weiß et al., 2014, S. 15). Perspektive von/zu Haupt-/Realschullehrkräften: „Fachwissen ist für die Selbstsicherheit der Lehrkraft wichtig und sichert auch den Respekt der Schülerinnen und Schüler“ (ebd.). Perspektive von/zu Grundschullehrkräften: „Das Herunterbrechen von fachlichen Inhalten auf das Schülerniveau benötigt einen fundierten fachlichen Background“ (ebd., S. 16).

Insgesamt verweisen die inhaltsanalytisch ausgewerteten Diskussionen auf schulartspezifische Unterschiede in Bezug auf die Bewertung von Fachwissen bei Lehrkräften: Bei Gymnasiallehrkräften wird es als unabdingbare Anforderung gesehen. Für die weiteren Schulformen der Sekundarstufe I sei statt Fachwissen eher eine breite Wissensbasis notwendig. In der Gruppe der Grundschullehrkräfte bzw. Ausbildner*innen für die Grundschule werden Fachkompetenzen bzw. das Fachwissen lediglich einmal im genannten Zitat thematisiert und als relevant für die didaktisch-methodische Gestaltung von Inhalten bewertet. Aus diesen Ergebnissen leiten die Autor*innen unter anderem die Forderung ab, dass „im Grundund Hauptschulbereich der Stellenwert fachlicher Kompetenz gestärkt werden [sollte]“ (ebd., S. 23). Vorgeschlagen werden Veränderungen in der Lehrerbildung, die auf einen „breiten Wissens- und Interessenhorizont hinarbeiten“ (ebd.). b)

Perspektive von Schüler*innen

Befragungen von Schüler*innen zur Frage „Über welche Merkmale sollte eine ‚gute‘ Lehrkraft verfügen?“ geben Einblick darüber, welche Bedeutung Lernende dem Fachwissen von Lehrkräften zuschreiben. Nach Herzmann und König (2016, S. 17) lassen sich zwei Beurteilungsdimensionen unterscheiden, die das Ergebnis von Auswertungen basierend auf Befragungen und Aufsätzen zum Lehrerwunschbild sind. Die Dimensionen „love theme“ und „mastery theme“ beziehen sich einerseits auf normative Vorstellungen von Merkmalen zur emotionalen Wärme bzw. Persönlichkeit von Lehrkräften und anderseits auf Vorstellungen zu professionellen Kompetenzen zum erfolgreichen Lernen, über welche Lehrer*innen verfügen sollten. Ältere Arbeiten kommen zum Ergebnis, dass Fachwissen bei Lehrkräften mit zunehmendem Alter der Schüler*innen bzw. im Vergleich der Mittel- zur Oberstufe – wichtiger als Persönlichkeitseigenschaften der Lehrer*innen bewertet wird (z. B. Aibauer, 1954; Gerstenmaier, 1975).

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

2.3

35

Ausbildung von Lehrkräften zu Generalisten oder Spezialisten?

Welchen Stellenwert die Fächer und bildungswissenschaftliche bzw. pädagogische sowie fachdidaktische Inhalte in der deutschen Lehramtsausbildung in der 1. Phase besitzen sollten, lässt sich als eine bis heute geführte Debatte beschreiben. Ähnlich der Unterschiede in den Vorstellungen von Lehrkräften und Schüler*innen zur Bedeutung des Fachwissens bei Lehrkräften, liegen Unterschiede in der Ausbildung nach Lehramt vor. Generell lässt sich die Aussage treffen, dass der Anteil pädagogischer und fachdidaktischer Anteile in der Grundschulausbildung am höchsten ist und am geringsten für diejenigen, die das Gymnasiallehramt anstreben (vgl. Terhart, 2013, S. 162). Das Studium aus zwei Fächern war ursprünglich ausschließlich für Gymnasiallehrkräfte gedacht. Die Ausbildung zur/zum Volksschul- und Grundschullehrer*in hatte sich in der BRD dem angenähert und findet seit etwa 1980 flächendeckend2 an Universitäten statt (vgl. Bölling, 183, S. 160). Übernommen wurde nach dem 2. Weltkrieg für die Lehrämter zum Unterricht in der Primar- und Sekundarstufe I in den westlichen Bundesländern3 die Ausbildung in zwei Fächern. Das führt allerdings wie skizziert dazu, dass bei Anwendung des Klassenlehrerprinzips Lehrkräfte in der Primarstufe mehrere Fächer regelmäßig ohne entsprechende Ausbildung unterrichten. Die Situation, dass mindestens Deutsch und Mathematik sowie in der Regel auch Sachunterricht von einer Lehrkraft in den ersten vier Schuljahren unterrichtet wird, gilt für alle Bundesländer und ist vermutlich Vertreter*innen der Bildungspolitik weitgehend bekannt. So hat die KMK 2013 in ihrem Papier zu „Regelungen und Verfahren zur Erhöhung der Mobilität und Qualität von Lehrkräften“ (2013) Stellung zur Anzahl und Art der Studienfächer von angehenden Primarschullehrkräften bezogen. Dort heißt es, dass „fachwissenschaftliche und -didaktische Studieninhalte aus den Fächern Deutsch und Mathematik sowie einem weiteren Fach oder Lernbereich für die Grundschule bzw. Primarstufe Bestandteil des Studiums sind“, wobei „eines dieser Fächer/Lernbereiche einschließlich der Fachdidaktik (…) im Umfang von mindestens 50 Leistungspunkten studiert“ (ebd., S. 4) werden sollte. Entsprechend dieser Ausführungen ist eine Ausbildung in mindestens drei Fächern zu erwarten, wobei Deutsch und Mathematik obligatorisch sind. Aufgrund dieser Empfehlungen und der Praxis an Schulen lässt sich für die fachgerechte Ausübung des Berufes die Notwendigkeit ableiten, dass Grundschullehrkräfte als Generalisten und nicht als Spezialisten für wenige Fächer ausgebildet werden sollten. Mit Blick auf die aktuelle Lehramtsausbildung in Deutschland stellt sich die Frage, ob tatsächlich eine Vielzahl von Unterrichtsfächern Bestandteil der aktuell implementierten Lehramtsbildung für das Primarstufenlehramt sind – man also von einer generalistischen Ausbildung sprechen 2 3

Ausnahme stellt Baden-Württemberg dar, welches bis heute über Pädagogische Hochschulen für die Ausbildung von Lehrer*innen verfügt. Im Gegensatz zur Unterstufenlehrerausbildung in der DDR (vgl. Einsiedler, 2015).

36

Raphaela Porsch

kann – oder lediglich die Ausbildung auf zwei Fächer begrenzt ist und daher eine Ausbildung zu Spezialisten erfolgt. Bedeutsam ist zudem, inwieweit Einschränkungen in der Fachwahl bestehen. Folgende Fragen lassen sich im Einzelnen formulieren: (1) Sind Deutsch und Mathematik obligatorischer Bestandteil der Ausbildung? (2) Muss Sachunterricht bzw. eine Naturwissenschaft studiert werden? (3) Werden Grundschullehrkräfte zu Generalisten oder Spezialisten ausgebildet? Der nachfolgende Abschnitt gibt Antworten auf diese Fragen.

3

Die Ausbildung angehender Grundschullehrkräfte in Deutschland

Zur Erstellung der nachfolgenden Übersicht (vgl. Tabelle 1) wurden alle geltenden Ausbildungsordnungen (ohne auslaufende Studiengänge) für das Grundschullehramt der 16 Bundesländer analysiert (Stand: Januar 2019).4 Die Dokumente erlauben die Beantwortung der Fragen, ob Deutsch und Mathematik im Lehramtsstudium Ausbildungsfächer darstellen und ob auch Sachunterricht oder eine Naturwissenschaft studiert werden müssen, um Grundschullehrer*in zu werden. Schließlich wird auf der Grundlage dieser Informationen eine Bewertung vorgenommen, ob es sich um eine Ausbildung zum Spezialisten (S), der in zwei Fächern ausgebildet wird, zum Generalisten (G), der eine Ausbildung in drei oder mehr Fächern in der 1. und 2. Phase erhält oder um ein „Mischmodell“ (M) handelt. Letztere Bezeichnung wird gewählt, wenn es sich entsprechend der genannten Kriterien weder um die Ausbildung zum Spezialisten noch zum Generalisten handelt. Die Feststellung, ob die genannten Fächer und wie viele Fächer insgesamt im Vorbereitungsdienst Ausbildungsfächer darstellen, wurde beantwortet, indem ergänzend zu den Studien- und Prüfungsordnungen für die 1. Phase die Ordnungen für den Vorbereitungsdienst herangezogen wurden. Die Tabelle 1 erlaubt die Beantwortung der Frage, ob Deutsch und Mathematik verpflichtende Fächer in der Grundschullehramtsausbildung sind (Frage 1): Zum jetzigen Zeitpunkt lässt sie sich für alle Bundesländer mit Ausnahme von Niedersachsen bejahen. Unterschiede liegen allerdings dahingehend vor, in welchem Umfang die Fächer zu studieren sind, und ob eines der Fächer oder beide Fächer im Vorbereitungsdienst Ausbildungs- und Prüfungsfächer sind. Im Vergleich zu Deutsch und Mathematik muss dagegen Sachunterricht oder eine Naturwissenschaft für angehende Grundschullehrkräfte lediglich in sechs von 16 Bundesländern studiert werden (Frage 2). Schließlich gibt die Tabelle eine Zusammenfassung der aktuellen Ausbildungsmodelle für das Primarstufenlehramt in

4

Aus Platzgründen wird auf eine Quellenangabe der genutzten Dokumente verzichtet. Eine Liste der Quellen kann jedoch auf Anfrage bei der Autorin zugesendet werden.

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

37

Tabelle 1: Berücksichtigung der Fächer Deutsch, Mathematik und Sachunterricht (bzw. Naturwissenschaft) in der Grundschullehrerausbildung in den 16 Bundesländern der BRD (alphabetisch nach Bundesland geordnet; Stand: Januar 2019) Bundesland

Deutsch (D)/ Mathematik (M) verpflichtend in der 1. Phase

Sachunterricht (oder Naturwissenschaft) verpflichtend in der 1. Phase

Ausbildung zu Spezialisten (S)/ Generalisten (G)/ Mischmodell (M)

BW

Ja (UF o. im Rahmen d. „Grundbildung“)

Nein

M (GB/2+2)

BY

Ja (UF o. Didaktikfach)

Ja (UF o. Didaktikfach)

G (GB/1+G/1)

BE

Ja (UF)

Nein

G (GB/3+3)

BB

Ja (UF o. im Rahmen d. „Grundschulbildung“)

Ja (im Rahmen d. „Grundschulbildung“)

M (GB/2+2)

HB

Ja (UF)

Nein

G (G/3+3)

Nein

G (3+3)

3

1

HH

Ja (UF)

HE

Ja (UF)

Nein

G (3+3)

MV

Ja (UF)

Nein

M (4+2)

NI

Nein

Nein

S (2+2)

NW

Ja (UF o. Lernbereiche)

Nein

G (3+3 )

RP

Ja (UF o. im Rahmen d. „Grundschulbildung“)

Ja (UF o. im Rahmen d. „Grundschulbildung“)

G (GB/2 +G/1)

SL

Ja (UF)

Ja (UF)

G (GB /3+4)

SN

Ja (UF o. Lernbereiche)

Ja (Lernbereich)

G (GB /1+G/1)

ST

Ja (UF)

Nein

G (3+3)

SH

Ja (UF oder Lernbereiche)

Nein

M (GB /2+2)

TH

Ja (UF)

Ja (UF)

G (4 +3)

4

5

6 7

8

9

Anmerkungen: UF = Unterrichtsfach; Zahlen in Klammern beziehen sich auf die Anzahl der zu wählenden Unterrichts- bzw. Ausbildungsfächer in der 1. und 2. Phase der Lehramtsausbildung. GB in Klammern bezieht sich auf den Studienbereich „Grund(schul)bildung“, der je nach Bundesland unterschiedliche Bereiche und/oder Fächer der Grundschule umfassen kann. 1Neben dem UF sind drei Didaktikfächer zu wählen. 2Lehramt der Primarstufe und Sekundarstufe I. 3Die Reform der Lehrerbildung einschließlich des Grundschullehramtes wird mit dem Beginn des Semesters 2019/20 umgesetzt (vgl. Bürgerschaft der Freien Hansestadt Hamburg, 2018). 4Die Ausbildung findet in drei Fächern statt, die Abschlussprüfung erfolgt jedoch nur in Deutsch oder Mathematik sowie dem Drittfach. 5Ab dem 5. Semester erfolgt statt dem Studium der zwei Fächer das Studium der Grundschulbildung

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Raphaela Porsch

(Studienbereiche: Bildungswissenschaftliche Grundlegung, Deutsch, Mathematik, Fremdsprachliche Bildung, Sachunterricht, Ästhetische Bildung) sowie ab dem 7. Semester ein Profilbereich. 6GB bezieht sich auf einen Wahlpflichtbereich, der neben den Pflichtfächern Mathematik, Deutsch und Sachunterricht gewählt werden muss. Ab dem 3. Fachsemester kann eines der Studienfächer als Profilfach gewählt werden. 7Ein Fach sowie drei oder vier Lernbereiche müssen studiert werden. 8 Zwei Fächer und zwei Lernbereiche müssen studiert werden. 9Ein viertes Fach („Schwerpunktfach“) ist im Master zu wählen. Im Vorbereitungsdienst erfolgt die Ausbildung in Deutsch, Mathematik und einem weiteren Fach.

den Bundesländern unter besonderer Berücksichtigung der Fächeranzahl und Art der Fächer in der 1. und 2. Phase wieder (Frage 3). Im Hinblick auf die Einteilung nach Spezialisten, Generalisten und Mischformen zeigt sich folgendes Bild: – – –

In nur einem Bundesland (Niedersachsen) findet eine Ausbildung im Sinne einer Spezialisierung für zwei Fächer statt. In elf Ländern ist die Fachausbildung in der Weise organisiert, dass Primarstufenlehrkräfte als Generalisten ausgebildet werden und zwar in mindestens drei Fächern. Die Strukturen der übrigen vier Bundesländer können als Mischmodelle bezeichnet werden. Kennzeichen ist, dass die Anzahl der Unterrichtsfächer in der 1. und 2. Phase variiert und lediglich zwei Fächer in der 2. Phase Ausbildungsfächer darstellen. So bedeutet „GB/2+2“ (Baden-Württemberg, Brandenburg, Schleswig-Holstein,), dass grundschulrelevante Inhalte verschiedener Fächer im Rahmen der „Grundschulbildung“/„Grundbildung“ im Studium vermittelt werden sowie im Studium und im Vorbereitungsdienst zwei Fächer Studien- bzw. Ausbildungsfächer darstellen. Das Modell „4+2“ (Mecklenburg-Vorpommern) bezieht sich auf die Situation, dass vier Unterrichtsfächer im Studium gewählt werden, von denen lediglich zwei Fächer in der 2. Phase fortgeführt werden.5

Insgesamt wird deutlich, dass aktuell die Mehrheit der Bundesländer eine Ausbildung in mindestens drei Fächern in der gesamten Lehramtsausbildung der angehenden Grundschullehrer*innen anbieten. Vor diesem Hintergrund kann eine Entwicklung der letzten Jahre hin zu einer stärker generalistischen Lehramtsausbildung im Primarbereich festgestellt werden (im Vergleich: Porsch, 2017). Offiziell ist nicht bekannt, warum allein Niedersachsen an der Ausbildung zu Spezialisten bislang festgehalten hat und im Gegensatz zu den übrigen Ländern Deutsch und Mathematik keine verpflichtend zu wählenden Fächer darstellen.

5

„Die Ausbildung findet grundsätzlich in zwei Fächern oder Fachrichtungen oder Lernbereichen statt. Für weitere durch die Erste Staatsprüfung nachgewiesene Fächer oder Fachrichtungen oder Lernbereiche wird die Lehrbefähigung mit dem Zeugnis über die bestandene Zweite Staatsprüfung bescheinigt (…)“ (§ 8, Absatz 3 der Verordnung zum Vorbereitungsdienst und zur Zweiten Staatsprüfung für Lehrämter an den Schulen im Lande Mecklenburg-Vorpommern vom 22. Mai 2013).

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

39

Zu bedenken ist, dass mit einer Erhöhung der Fächer im Studium und im Vorbereitungsdienst Grundschullehrkräfte auf die Aufgabe, in mehreren Fächern zu unterrichten, angemessen(er) vorbereitet werden. Allerdings stellt sich auch die Frage, in welchem Umfang Fachkenntnisse insbesondere im Rahmen der „Grund(schul)bildung“ oder als Lernbereich im Vergleich als Haupt- bzw. Unterrichtsfach vermittelt werden (können), sodass Lehrkräfte qualitätsvollen Unterricht realisieren und die Entwicklung einer Fachidentität ermöglicht werden kann. Bislang ist keine Evaluationsstudie bekannt, die speziell die Frage klärt, ob die unterschiedliche Fachanteile in den Ausbildungen zu den gewünschten Lerneffekten bei Lehramtsstudierenden führen. Indirekt lässt sich höchstens aus Befunden der COACTIV-Studie schließen, die unter anderem höhere Leistungswerte für Gymnasiallehrkräfte im Mathematiktest (Fachwissen und fachdidaktisches Wissen) im Vergleich zu Lehrkräften anderer Schulformen in der Sekundarstufe I nachwies, dass eine umfangreichere Fachausbildung (in Mathematik) zu mehr Fachwissen führen kann (Baumert et al., 2010). Allerdings verwundert an den Ergebnissen, dass auch das fachdidaktische Wissen höher lag, da Gymnasiallehrkräfte bis heute einen geringeren Studienumfang in diesem Bereich absolvieren müssen als angehende Lehrkräfte anderer Schulformen der Sekundarstufe I. Die Festlegung, ob ein Fach ein Unterrichtsfach oder Lernbereich darstellt oder Inhalte im Rahmen der „Grund(schul)bildung“ studiert werden sollen, ist zudem für die Statistik zur Verbreitung fachfremd erteilten Unterrichts von Bedeutung, da damit unterschiedliche Abschlüsse bzw. Zertifikate verbunden sein können. Bildungsadministration bzw. -politik bewerten diese Zahlen, um gegebenenfalls Handlungsbedarf abzuleiten. Formal wird eine Lehrkraft als fachfremd eingestuft, wenn sie keine Lehrbefähigung für das Fach vorzuweisen hat, die in der Regel mit Bestehen des Vorbereitungsdienstes bzw. abschließendem (Ersten oder Zweiten) Staatsexamen erteilt wird (ausführlich vgl. Porsch, 2016a). Eine solche (Fach-)Lehrbefähigung auf dem Abschlusszeugnis kann fehlen, wenn das Fach Bestandteil des Studienbereiches „Grund(schul)bildung“ war oder wenn – anders als in Mecklenburg-Vorpommern (vgl. Fußnote 4) – Fächer zwar Bestandteil im Studium, jedoch nicht im Vorbereitungsdienst waren. So hat die Reform der Lehramtsausbildung in Baden-Württemberg faktisch dazu geführt, dass eine generalistische Ausbildung der Grundschullehrkräfte eingeführt wurde. Allerdings wählen die Lehramtsstudierenden lediglich zwei Unterrichtsfächer. Deutsch und Mathematik können auch im Rahmen der „Grundbildung“ studiert werden. Im Vorbereitungsdienst findet die Ausbildung ausschließlich in den zwei Unterrichtsfächern mit anschließender Fachprüfung statt. In der Folge besitzt – trotz Studieninhalten in Mathematik – ein/e Absolvent*in aus Baden-Württemberg de facto keine Lehrbefähigung für das Fach Mathematik – auch wenn Grundschullehrkräfte die Erlaubnis erhalten, alle Fächer (Ausnahmen: Sport oder Religion) zu unterrichten, da das Klassenlehrerprinzip gilt. Möglicherweise stellt dieser Umstand eine Erklärung dafür dar, dass der letzte IQB-Bildungstrend 2016 für

40

Raphaela Porsch

die Klassenstufe 4 feststellte (Rjosk et al., 2017), dass in Baden-Württemberg sowie in Rheinland-Pfalz ein hoher Anteil an fachfremd tätigen Lehrkräften Mathematik unterrichtet (57.1% bzw. 60.2%). Laut den Autor*innen des Berichts unterrichten Lehrkräfte fachfremd, wenn ein Fach nicht Studienfach war. Lehrkräfte können diese Frage verneint haben, wenn tatsächlich Mathematik nicht ihr Studienfach bzw. gewähltes Unterrichtsfach war und/oder Mathematik lediglich Teil des Studienbereiches „Grund(schul)bildung“. Die vorgeschlagene Erklärung für die Bewertung dieser Zahlen unterliegt allerdings mehreren Einschränkungen, unter anderem aufgrund der geringen Anzahl an befragten Lehrkräften sowie wegen des Umstands, dass an Schulen Lehrer*innen mit unterschiedlichem Berufsbeginn (und entsprechend Unterschieden in der Ausbildung) tätig sein können. Schließlich kann die Situation bestehen, dass Lehrkräfte in einem Land tätig sein können, jedoch in einem anderen Bundesland die Ausbildung absolviert haben. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass eine unterschiedliche Festlegung, welche Lehrkräfte formal fachfremd bezeichnet, Folgen für die Angaben zur Verbreitung mit verschiedenen Konsequenzen hat (ausführlich vgl. Porsch & Whannell, 2019). Beispielsweise sind mit Blick auf Studien, die Effekte der Lehrerqualifikation auf Schülerleistungen untersuchten, Unterschiede in den Ergebnissen möglich, die aufgrund unterschiedlicher Vergleichsgruppen entstehen (ebd.).

4

Konzepte in der Lehrerbildung zur Vorbereitung oder Vermeidung fachfremd erteilten Unterrichts

„Teacher education institutions have a responsibility to recognise the teaching situation that their graduates are likely to move into and to prepare them adequately to teach. Currently, institutions prepare for the ‘ideal’ teaching scenario, without consideration for the current and increasing trend of out-of-field teaching” (Campbell, Porsch & Hobbs, 2019, S. 262). Zur Umsetzung dieser Forderung, die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts zu vermeiden oder Lehrkräfte in der Ausbildung adäquat vorzubereiten, sind mehrere Varianten vorstellbar. Diese sollen nachfolgend skizziert (vgl. Tabelle 2) und anschließend diskutiert werden.6 Die verschiedenen Varianten können einerseits zur Beschreibung des aktuellen Umgangs in der Lehrerbildung mit dem Phänomen des fachfremd erteilten Unterrichts angewendet werden. Anderseits ist es vorstellbar, dass sie Orientierung für Reformen geben können. Der Blick auf die Modelle der Primarstufen-

6

Die (englischsprachige) Erstveröffentlichung erfolgte in Campbell et al. (2019, S. 263).

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung? Tabelle 2:

41

Mögliche Varianten in der Lehrerbildung zur Vorbereitung auf die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts oder dessen Vermeidung

Variante

Konsequenzen

A

Individuelle Verantwortung von Lehrer*innen zur Nachqualifikation bzw. zum nachträglichem Erwerb fachspezifischen Wissens

Formal keine Vorbereitung in der Lehrerausbildung

Notwendigkeit der Nachqualifizierung im Beruf, Unterstützung von Kolleg*innen, u. a. Hoher Anteil fachfremd erteilten Unterrichts B

Sensibilisierung in und vor der Lehramtsausbildung durch Informationen über die Situation

Bewusstsein über die Situation vor Eintritt in den Lehrerberuf Umfang der Lehrkräfte, die vorzeitig den Beruf aufgeben, geringer als bei (A) Notwendigkeit der Nachqualifizierung im Beruf, Unterstützung von Kolleg*innen, u. a. Hoher Anteil fachfremd erteilten Unterrichts

C

Angehende Lehrkräfte werden explizit in der Ausbildung auf die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts vorbereitet

Bewusstsein über die Situation vor Eintritt in den Lehrerberuf, (Fach-)Identitätsbildung, Ausbildung fachspezifischer Kompetenzen Umfang der Lehrkräfte, die vorzeitig den Beruf aufgeben, geringer als bei (A) Notwendigkeit der Nachqualifizierung im Beruf, Unterstützung von Kolleg*innen, u. a. Geringer Anteil fachfremd erteilten Unterrichts (im Vergleich zu A und B)

D1

Erhöhung der Anzahl der (Studien-)Fächer für einen Lehramtsabschluss

D2

Anhebung der Zahl der Lehramtsstudierenden, die in den benötigten Fächern und Schulformen ausgebildet werden

(Fast) kein fachfremd erteilter Unterricht

lehrerbildung (vgl. Abschnitt 3) hat gezeigt, dass mehrere Bundesländer in den letzten Jahren ihre Ausbildung reformiert haben und mindestens drei Ausbil-

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Raphaela Porsch

dungsfächer verpflichtend sind. Für die Sekundarstufe I kann dagegen angenommen werden, dass Lehrkräfte vorrangig die Variante A (vgl. Tabelle 2) erleben bzw. nicht auf die Situation vorbereitet werden und sich nachträglich Fachwissen zur Realisierung von Unterricht in nicht studierten Fächern aneignen müssen. Mit der Umsetzung des Konzepts B – der Sensibilisierung und stärkeren Informiertheit vor und während der Ausbildung – kann befürchtet werden, dass Interessierte am Lehrerberuf „abgeschreckt“ werden, den Beruf zu wählen. Eine – allerdings nicht repräsentative – Befragung von 219 Lehramtsstudierenden zeigte, dass lediglich 13.4 Prozent das Phänomen nicht kannten (Porsch, 2016b). Kenntnis erlangten sie vorrangig über ihre eigenen Schulerfahrungen sowie über schulpraktische Aufenthalte während des Studiums und nur in 8 Prozent der Fälle über universitäre Veranstaltungen. Entsprechend kann vermutet werden, dass bereits in der Lehrerbildung eine Sensibilisierung für die Situation erfolgt, wenn auch nicht systematisch. So finden beispielsweise die Ausbildung und Unterrichtshospitationen in verlängerten schulischen Aufenthalten bzw. dem Praxissemester ausschließlich in den Unterrichtsfächern statt. Schließlich können außerhalb von Praktika Unterrichtserfahrungen im „Vertretungsunterricht“ bzw. durch eine regelmäßige Nebentätigkeit als Lehrkraft während des Studiums erworben werden, der auch fachfremd erteilten Unterricht umfassen kann. Der Vorbereitungsdienst ist so angelegt, dass die Ausbildung in zwei Fächern in der Sekundarstufe I/II erfolgt. Angehende Grundschullehrkräfte werden in allen oder einzelnen Studienfächern ausgebildet (vgl. Tabelle 1, rechte Spalte). Die Variante C, die eine explizite Vorbereitung auf die Situation vorschlägt, lässt sich anhand der „Zulassungs- und Ausbildungsordnung für das Lehramt an Grundschulen und das Lehramt an Mittelschulen“ (Bayrische Staatskanzlei, 1992/2014) gültig für bayrische Referendar*innen ablesen. Dort heißt es: „Im Rahmen der Ausbildung sollen die Lehramtsanwärter und Lehramtsanwärterinnen auch unterrichtspraktische Erfahrung in anderen als in den gewählten Unterrichtsfächern gewinnen“ (§ 23 (1)). Die Varianten D1 – eine Erhöhung der Anzahl der Ausbildungsfächer – hat praktische Grenzen und verlangt aufgrund des begrenzten Ausbildungszeitraumes eine Abstimmung unter verschiedenen Akteuren, welche Inhalte unabdingbar vermittelt werden müssen. Die Grenzen der Variante D2 – die möglichst passgenaue Ausbildung und Einstellung von Lehrkräften – wurde bereits in der Einleitung dieses Beitrags skizziert. Schließlich kann zur Vermeidung fachfremd erteilten Unterrichts das Klassenlehrerprinzip zugunsten des Fachlehrerprinzips aufgegeben werden, was zu einem erhöhten Bedarf an Lehrkräften (für einzelne Fächer) führen würde, was eher eine Veränderung eines pädagogischen Prinzips als der Lehrerbildung bedeuten würde, jedoch wie die Varianten D1 und D2 – sofern ausreichend Lehrkräfte zur Verfügung stehen – fachfremd erteilten Unterricht verhindern würde. Befürworter des Klassenlehrerprinzips betonen vor allem die Bedeutung einer Bezugsperson, die sich auch für außerunterrichtliche Angelegenheiten von Schüler*innen verantwortlich fühlt. Entsprechend sind kaum

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

43

Diskussionen bzw. Publikationen bekannt, die die Anwendung des Prinzips an Grundschulen oder Schulformen der Sekundarstufe I in Frage gestellt haben (vgl. Abschnitt 2.2; Wendt & Granzer, 2014).

5

Fazit

In diesem Beitrag lag der Fokus auf den strukturellen Bedingungen der Lehrerbildung und der Schulpraxis, die eine Erklärung für fachfremd erteilten Unterricht in Deutschland darstellen. Empirisch relativ unumstritten, wird fachbezogenes Wissen für Lehrkräfte nicht gleichermaßen von Lehrer*innen und Schüler*innen als bedeutsam für qualitätsvollen Unterricht angesehen, sondern wird beeinflusst von der Schulform und dem Alter der Lernenden. Der Regelfall für Lehrkräfte der Sekundarstufe I und II ist, dass sie in zwei Fächern ausgebildet werden. Im Vergleich zeigte eine durchgeführte Analyse von Ausbildungsordnungen für die angehenden Grundschullehrkräfte, dass Unterschiede in der Art und Anzahl der Studienfächer in den Bundesländern vorliegen. Fast einheitlich in Deutschland ist jedoch, dass sowohl Deutsch und Mathematik Bestandteil der Lehramtsausbildung sind. Dagegen müssen Inhalte zur Vorbereitung auf den Sachunterricht lediglich in sechs Bundesländern in der universitären Phase verpflichtend erworben werden, sodass es zu fachfremd erteilten Unterricht in diesem Fach kommt, falls es nicht als Unterrichtsfach gewählt worden ist. Kritisch wird dieser Aspekt bewertet, da angenommen wird, dass die Mehrzahl der Vollzeitlehrkräfte an Grundschulen als Klassenlehrer*in tätig ist und vermutlich die Fächer Deutsch, Mathematik und Sachunterricht (bzw. Sach-/Heimatkunde) regelmäßig in einer Klasse unterrichtet. Im Anschluss an die Darstellung der Ausbildungssituation von angehenden Grundschullehrkräften in den Bundesländern wurden verschiedene Varianten vorgestellt, die zu einer Vermeidung fachfremd erteilten Unterrichtens führen oder Maßnahmen umfassen, die zu einer Vorbereitung auf die Situation führen könnten. Mit Blick auf die aktuelle Situation in der Lehrerbildung und die vorgestellten Szenarien lassen sich u. a. folgende Veränderungen für die Lehramtsausbildung in Deutschland ableiten: –

–

–

Wünschenswert sind Maßnahmen der stärkeren und passgenaueren Regulation in der Lehrerausbildung. Grenzen liegen unter anderem in der Präferenz von Studienfächern, so dass einzelne Fächer mehr oder weniger von Studieninteressierten nachgefragt werden. Eine umfängliche Information zukünftiger Lehrkräfte für die Primarstufe und Sekundarstufe I über das Klassenlehrerprinzip und die Situation des fachfremd erteilten Unterrichts ist notwendig, um mehr Transparenz und Möglichkeiten der Identitätsbildung während der Ausbildung zu schaffen. Eine Diskussion über die Abschaffung des Klassenlehrerprinzips zugunsten des Fachlehrerprinzips sollte erfolgen. Neben der Berücksichtigung einer pä-

44

–

–

Raphaela Porsch

dagogischen und psychologischen Sichtweise sollten Argumente zukünftig auch auf ihre empirische Belastbarkeit geprüft werden. Eine breite Debatte über eine Erhöhung der Anzahl an Studienfächern für künftige Grundschullehrkräfte sowie Lehrkräfte an Haupt-, Real-, Gesamtund Sekundarschullehrkräfte (bzw. entsprechenden Schulformen in den Bundesländern) in der Sekundarstufe I, die mit hoher Wahrscheinlichkeit fachfremd Unterricht erteilen, ist zu führen. Auch hier sind empirische Studien wünschenswert, um die Frage zu beantworten, inwieweit eine angemessene Vermittlung von Fachwissen in mehreren Fächern innerhalb eines Studiums überhaupt möglich ist. Eine Überprüfung bestehender Elemente in der Lehramtsausbildung, insbesondere Schulpraktika und Vorbereitungsdienst, mit Blick auf Möglichkeiten zur Sensibilisierung und Vorbereitung auf die Situation, Fächer zu unterrichten, die nicht Studienfächer darstellen, sollte erfolgen.

Bislang wird von Lehrkräften an Schulen in Deutschland erwartet, dass sie sich während ihrer beruflichen Tätigkeit eigenständig in neue Fächer einarbeiten.7 So wird von der KMK (2015) in ihren „Empfehlungen zur Arbeit in der Grundschule“ auf die Notwendigkeit hingewiesen, sich nach dem Studium und dem Vorbereitungsdienst stetig weiterzubilden. Im Hinblick auf die Frage, wie Lehrer*innen mit der Situation des fachfremden Unterrichtens – wobei der Begriff nicht explizit verwendet wird – umgehen sollen, heißt es: „Lehrkräfte nehmen Fort- und Weiterbildungsangebote in Fächern wahr, die nicht Bestandteil ihrer grundständigen Ausbildung sind“ (ebd., S. 19). In vielen Bundesländern wurden in den letzten Jahren Veränderungen in der Struktur der Lehrerausbildung vorgenommen, die sich auch auf die Fachausbildung beziehen. Ein Beispiel stellt das Land Berlin mit dem neuen Lehrkräftebildungsgesetz aus dem Jahr 2014 dar. Eine zentrale Veränderung des Gesetzes betrifft die Anzahl und Art der zu studierenden Fächer im Grundschullehramt. So werden Studierende „verpflichtend in Mathematik, Deutsch und einem weiteren Fach“ ausgebildet“ (Kayser, Herpell & Kühne, 2017, S. 6). Angenommen wird, dass „in drei Fächern ausgebildete Lehrkräfte (…) eine höhere Fachlichkeit in den Grundschulunterricht [bringen], der Anteil des fachfremden Unterrichts, gerade in der Schulanfangsphase, in der ein fachliches Fundament gelegt werden soll, soll dadurch deutlich reduziert werden“ (ebd.). Die beschriebene Innovation in der Berliner Lehrbildung ist sicherlich ein wichtiger Schritt, um die fachbezogenen Kompetenzen der Lehrkräfte zu erhöhen. Berücksichtigt werden muss jedoch in der Ausbildung, dass insbesondere Mathematik ein Fach darstellt, was emotional negativ besetzt sein kann. Bekannt ist aus zahlreichen empirischen Studien, dass nicht nur Schüler*innen, sondern auch Lehramtsstudierende von Mathematikangst betroffen sein können (z. B. Porsch, Strietholt, Macharski & Bromme, 2015; Porsch, 2017b). Entsprechend 7

Der nachfolgende Abschnitt basiert in Teilen auf Porsch (2017a, S. 156-158).

Fachfremdes Unterrichten in Deutschland: Welche Rolle spielt die Lehrerbildung?

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stellt sich unter anderem. die Frage, wie in der Ausbildung der Herausforderung begegnet werden kann, dass alle zukünftigen Lehrkräfte zur Tätigkeit an Grundschulen eine positive Einstellung zum Fach entwickeln.

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Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf Friederike Korneck

1

Einführung

Die große Herausforderung, stets ausreichend qualifizierte Lehrkräfte zu gewinnen, beschäftigt in Deutschland die Ministerien ebenso wie die lehrkräftebildenden Institutionen beider Phasen und die Öffentlichkeit. Da der Bedarf an Lehrer*innen in vielen Bundesländern bereits seit Jahren nicht gedeckt werden kann, bieten die Kultusministerien Personen ohne Lehramtsstudium die Möglichkeit des Quereinstiegs in die zweite Phase der Lehrkräfteausbildung, des Seiteneinstiegs direkt in den Schuldienst oder die Schulen setzen fachfremd Unterrichtende und Lehramtsstudierende ein. Nachdem diese Situation nun schon lange beklagt wird, fordert die Gesellschaft für Fachdidaktik (GFD) in einem im Februar 2018 veröffentlichten Positionspapier, dass sich Kultusministerien, Fachdidaktiken und Landesinstitute gemeinsam der Herausforderung stellen, ergänzende nachhaltige und qualitätssichernde Professionalisierungswege für nicht regulär ausgebildete Lehrkräfte zu entwickeln und formuliert dafür erste Leitlinien (GFD, 2018), die sich wiederum an den fachdidaktischen Standards der GFD zur Lehrkräftebildung orientieren (GFD, 2004a und 2004b). Der vorliegende Beitrag legt die politischen und empirischen Hintergründe des Positionspapiers dar. Dazu erfolgt eine Analyse der Einstellungspolitik der Bundesländer der letzten Jahre, eine Darstellung exemplarischer Ergebnisse einer empirischen Vergleichsstudie mit Quereinsteiger*innen und Absolvent*innen des Lehramts Physik sowie eine Zusammenschau bereits bestehender Unterstützungsprogramme und erster alternativer Professionalisierungswege. Das Positionspapier selbst wird im letzten Abschnitt vorgestellt.

2

Lehrkräftemangel – zwei Schlaglichter

Sommer 2008: Zu Beginn der Sommerferien waren an Hessens Schulen für das Schuljahr 2008/2009 noch über 2.600 Lehrer*innenstellen zu besetzen. Um Fachlehrkräfte für die sogenannten Mangelfächer zu gewinnen, warb das hessische Kultusministerium im Rahmen einer großangelegten Kampagne, unter anderem. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_3

50

Friederike Korneck

auf Werbeplakaten. Auf den Plakaten waren unbesetzte Regiestühle abgebildet – die Rückenlehnen mit den Fächern „Latein“, „Musik“ und „Physik“ beschriftet – sowie der Slogan „Hauptrollen in Hessen zu vergeben“. Das Ministerium versuchte mit dieser Maßnahme, verschiedene Zielgruppen zu erreichen: So sollten ausgebildete Lehrkräfte anderer Bundesländer mit dem Angebot einer Verbeamtung bis zum 50. Lebensjahr und der Besoldungsgruppe A13 für Haupt- und Realschullehrkräfte angeworben werden. Prompt verurteilten die Ministerien benachbarter Länder diese Abwerbestrategie, um dann eigene Kampagnen zu starten, wie zum Beispiel Baden-Württemberg mit der Aktion „Sehr guten Morgen Herr Lehrer“ und dem Angebot einer sofortigen Verbeamtung. Eine weitere Zielgruppe der Kampagne in Hessen waren Akademiker*innen ohne Lehramtsstudium, die als Teilnehmer*innen des Programms „Quereinsteiger in den Schuldienst (QuiS)“ die Möglichkeit erhalten sollten, im Rahmen eines unbefristeten Beschäftigungsverhältnisses mit 100 Prozent Stellenumfang das Zweite Staatsexamen berufsbegleitend und damit eine „gleichgestellte Qualifikation“ zu erwerben (HKM, 2009). Für die Bewerbung war ein einfaches Formblatt ausreichend. Bezugnehmend auf die Kampagne schrieb der hessische Kultusminister in einem Rundschreiben an die Schulleitungen des Landes im Juli 2008: „Sollten Sie noch unbesetzte Stellen an Ihrer Schule haben, so lohnt sich ein Blick auf diese Listen ganz sicher, auf der auch eine ganze Reihe von Rechtsanwälten, Ingenieuren und Architekten zu finden sind. Wenn die […] Quer- und Wiedereinsteiger […] die Hauptdarsteller sind, so sind die Schulleiterinnen und Schulleiter als Regisseure anzusehen, die Verantwortung tragen, Ihr Kollegium mit den geeigneten Akteuren zu besetzen. Sicher sind nicht in jedem Fall von Anfang an ‚Oscar reife‘ Leistungen zu erwarten, […]“. Bis zum August 2008 wurden im Zuge des Programms „Lehrer nach Hessen“ 344 Lehrkräfte aus anderen Bundesländern und 189 Quereinsteiger*innen eingestellt. Das Hessische Kultusministerium sprach in einer Presseinformation vom 07.08.2008 von einem Erfolg: „Durch die verstärkte Werbung […] und die Berücksichtigung neuer Bewerbergruppen konnte insbesondere der Bedarf in den ‚Mangelfächern‘ Physik und Chemie […] abgedeckt werden.“ Eine Diplombiologin berichtete, dass sie sich im Rahmen des Programms Mitte Juli 2008 als Seiteneinsteigerin beworben habe, bereits Ende Juli zu Vorstellungsgesprächen an drei Schulen eingeladen und als Lehrkraft an einer Gesamtschule eingestellt wurde. Schuljahresbeginn war wenige Tage später, am 4. August 2008. Sie unterrichtete in den Fächern Chemie, Biologie und Mathematik. Auf meine Anfrage hin beschrieb Sie ihren Berufseinstieg: „Die Kollegen sind sehr kooperativ. Dennoch schwimme ich ganz schön durch den Schulstoff. Die neuen organisatorischen Aufgaben im Eiltempo sind auch nicht zu verachten. […] Hoffe, es fällt nicht allzu sehr auf, dass die Schüler mir teilweise wissensmäßig voraus sind.“

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

51

Ohne Nennung von Gründen, aber eventuell aufgrund vielfältiger Proteste von Fachdidaktiken und Lehrerverbänden, wurde das QuiS-Programm zum 1. Februar 2012 vom Hessischen Kultusministerium wieder ausgesetzt, während die Option des Quereinstiegs ins Referendariat bis zum aktuellen Zeitpunkt in Mangelfächern erhalten blieb. Sommer 2018: Unter dem Motto „Kümmer dich um unsere Krümel“ startete Berlins Bildungssenatorin (gemeinsam mit einer Bäckereikette) eine Werbekampagne gegen den Personalmangel an Kitas und Schulen. Um der Abwanderung in andere Bundesländer entgegenzuwirken, steht in Berlin seit Jahren die Frage der Wiedereinführung der Verbeamtung von Lehrkräften im Raum. Laut der Bildungssenatorin wurden für das Schuljahr 2018/2019 2.700 Lehrkräfte neu eingestellt, davon haben nur 1.047 ein Lehramtsstudium abgeschlossen (Spiegel online, 16.08.2018). Eine aktuelle Analyse zum Lehrermangel an Berliner Grundschulen zeigt, dass Quereinsteiger*innen überproportional häufig an Grundschulen mit einer sozial benachteiligten Schülerschaft eingesetzt werden (Richter, Marx & Zorn, 2018). Auch in anderen Bundesländern, zum Beispiel Hessen, fehlen aktuell Lehrkräfte an Grund- und Förderschulen. Deshalb wirbt das hessische Kultusministerium Lehrkräfte für Gymnasien oder Haupt- und Realschulen an, die bisher noch keine feste Stelle haben, um nach einer berufsbegleitenden Weiterbildung an einer Grund- oder Förderschule zu unterrichten (HKM, 2018). Zehn Jahre liegen zwischen den beiden geschilderten Situationen und nach wie vor stellt die Planung des Lehrkräftebedarfs und die Gewinnung qualifizierter Lehrkräfte eine große Herausforderung für die Kultusadministration dar. Durch die Mangelverwaltung der Länder stehen zusätzlich die lehrerbildenden Institutionen und Fachdidaktiken vor einem Dilemma: Die Lehrkräftebildung wird (u. a. mit Hilfe von Programmen wie der Qualitätsoffensive Lehrerbildung des BMBF) beständig weiterentwickelt, um Studierenden ein an den Standards für die Lehrkräftebildung (KMK, 2004 und 2008) orientiertes sowie auf ihren Beruf ausgerichtetes Studium mit hohen praxisrelevanten Anteilen anbieten zu können. Gleichzeitig werden an den Schulen, mit dem völlig berechtigten Anliegen, den Unterrichtsbedarf abzudecken, Vertretungslehrkräfte, fachfremd Unterrichtende oder Quer- und Seiteneinsteiger*innen eingesetzt. Die Reformen der Lehrkräftebildung erreichen diese Lehrkräfte kaum und es könnte die Gefahr bestehen, dass sich die Lage weiter verschärft, wenn Lehrkräfte ohne angemessene Qualifizierung als Mentor*innen an den Schulen Studierende in Praxisphasen oder Lehrkräfte im Vorbereitungsdienst beraten. Der folgende Abschnitt zeigt anhand veröffentlichter Daten der Kultusministerkonferenz (KMK) und des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) das Ausmaß des Lehrkräftemangels in den einzelnen Bundesländern.

52

3

3.1

Friederike Korneck

Kultusadministrative Ausgangslage: Quer- und Seiteneinstiege ins Lehramt, fachfremd Unterrichtende, Vertretungslehrkräfte Lehrkräfte im Quer- und Seiteneinstieg

Auf die bereits Jahre bestehenden nicht abgedeckten Lehrkräftebedarfe reagierte die Kultusministerkonferenz am 5. Dezember 2013 mit dem Beschluss „Gestaltung von Sondermaßnahmen zur Gewinnung von Lehrkräften zur Unterrichtsversorgung“, in dem die Programme der Länder zur Lehrkräftegewinnung legitimiert werden: „Sofern in den Ländern dennoch unabweisbare lehramts- und fächerspezifische Bedarfe bestehen und die Unterrichtsversorgung mit […] ausgebildeten Lehrerinnen und Lehrern nicht erreicht werden kann, können landesspezifische Sondermaßnahmen für die Gewinnung von Lehrkräften eingerichtet werden. Auch diese Maßnahmen orientieren sich grundsätzlich an der jeweils gültigen Fassung der von der KMK verabschiedeten Standards und ländergemeinsamen Vereinbarungen zur Lehrerausbildung“ (KMK, 2013, S. 2). In dem Papier werden Mindestanforderungen für die Qualifizierungen im Rahmen der Sondermaßnahmen benannt und zwei Gruppen von Quereinstiegen unterschieden, abhängig davon, ob sich nur ein Fach oder die notwendigen zwei Fächer aus den abgeschlossenen Studiengängen ableiten lassen (KMK, 2013, S. 2): 1) Qualifikation über einen Vorbereitungsdienst oder eine vergleichbare Ausbildung. Voraussetzung: Universitärer Hochschulabschluss, aus dem sich mindestens zwei lehramtsbezogene Fächer ableiten lassen. 2) Qualifikation über zusätzliche Studien und den Vorbereitungsdienst oder eine vergleichbare Ausbildung. Voraussetzung: Universitärer Hochschulabschluss, aus dem sich mindestens ein lehramtsbezogenes Fach ableiten lässt. Die fehlenden Qualifikationsanforderungen im zweiten Fach sind durch berufsbegleitende Studien auszugleichen. Beide Gruppen absolvieren nach der Anerkennung ihrer Studienleistungen den Vorbereitungsdienst oder eine vergleichbare Ausbildung. Sie schließen diese mit der Zweiten Staatsprüfung ab oder das jeweilige Land stellt eine gleichwertige staatlich zertifizierte Qualifikation. Einmal jährlich veröffentlicht die KMK einen Bericht zur Einstellung von Lehrkräften, der allerdings keine statistischen Daten zu den Quereinstiegen in den Vorbereitungsdienst der Länder beinhaltet, sondern lediglich Zahlen zu den sogenannten Seiteneinsteiger*innen. Diese werden als Lehrkräfte bezeichnet, „die in der Regel über einen Hochschulabschluss, nicht jedoch über die erste Lehramtsprüfung verfügen und ohne das Absolvieren des eigentlichen Vorbereitungsdienstes in den Schuldienst eingestellt werden. Die Seiteneinsteiger*innen erhalten

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf Tabelle 1:

53

Einstellungen in den öffentlichen Schuldienst bundesweit 2015 bis 2017 (Lehrkräfte sowie Anteil Seiteneinstiege) (KMK, 2017, S. 3-4). 2015

2016

2017

Einstellungen Lehrkräfte

34.488

3.6104

34.359

davon Lehrkräfte im Seiteneinstieg

1.508

3.020

4.324

Prozentualer Anteil Seiteneinstiege

4.4 %

8.4 %

12.6 %

über ihre fachlichen Kenntnisse hinaus eine pädagogische Zusatzqualifikation, die teilweise auch berufsbegleitend vermittelt wird“ (KMK, 2017, S. 35). Ein Vergleich der bundesweiten Einstellungszahlen von Lehrkräften der Jahre 2015 bis 2017 zeigt, dass über diese Jahre der prozentuale Anteil der Seiteneinstiege Jahr für Jahr um jeweils ca. vier Prozentpunkte zugenommen hat (vgl. Tabelle 1). Der Anteil der Seiteneinstiege an den Einstellungen von Lehrkräften variiert stark zwischen den einzelnen Bundesländern. Tabelle 2 vergleicht für die Jahre 2016 und 2017 die absoluten Einstellungszahlen von Seiteneinsteiger*innen soTabelle 2:

Einstellungen von Seiteneinsteiger*innen: Absoluter und prozentualer Anteil der Seiteneinstiege an den Gesamteinstellungen von Lehrkräften in den Ländern. Vergleich der Jahre 2016 und 2017 (KMK, 2016, S. 61-62; KMK, 2017, S. 3-4). Jahr

Bundesland Berlin

864

28.8 %

1.266

41.5 %

Sachsen Nordrhein-Westfalen

615 580

34.6 % 6.7 %

1.086 789

46.6 % 10.3 %

Niedersachsen Baden-Württemberg Brandenburg

464 150 141

10.8 % 2.9 % 16.1 %

469 92 203

13.4 % 2.2 % 25.3 %

Hamburg Sachsen-Anhalt Bremen

53 45 30

4.8 % 6.6 % 7.6 %

28 90 84

2.9 % 12.7 % 20.7 %

Mecklenburg-Vorpommern Schleswig-Holstein

28 22

5.7 % 2.2 %

34 27

27.7 % 2.8 %

Thüringen Rheinland-Pfalz Hessen

14 9 0

2.8 % 0.7 % 0

73 9 0

11.4 % 0.7 % 0

0 0

0 0

0 0

0 0

Bayern Saarland

54 Tabelle 3:

Friederike Korneck Einstellungen von Seiteneinsteiger*innen: Absoluter Anteil der Seiteneinstiege an den Gesamteinstellungen von Lehrkräften der entsprechenden Fächer oder Schwerpunkte. Vergleich der Jahre 2016 und 2017 (KMK, 2016, S. 36; KMK, 2017, S. 9) Jahr

2016

2017

Naturwissenschaften Berufliche Fächer

561 513

843 469

Deutsch Sport

425 277

800 485

Mathematik Fremdsprachen Musik

258 256 197

418 428 267

Gesellschaftswissenschaften Kunst

170 115

252 179

Sonderpädagogische Förderschwerpunkte Informatik Religion und Ethik

108 91 30

172 75 54

Fächer

Anmerkungen: Da in den Einstellungsberichten keine fachspezifischen Gesamteinstellungszahlen angegeben sind, können keine prozentualen Anteile angegeben werden. Die bundesweite Gesamtzahl, also die Summe der Einstellungen in dieser Tabelle (KMK, 2017, S. 9) steht im Widerspruch zu Tabelle 1 (KMK, 2017, S. 3).

wie deren prozentualen Anteil an der Zahl der Gesamteinstellungen. Es zeigt sich, dass vor allem in Berlin und den Bundesländern in Ostdeutschland vermehrt auf Seiteneinstiege gesetzt wird, während in Hessen, Bayern und dem Saarland derzeit keine Seiteneinstiege möglich sind. Ein Blick in die Vergangenheit zeigt allerdings, dass auch diese Länder in den letzten Jahren, je nach Bedarf, Seiteneinstiegsprogramme genutzt haben, um Unterricht abzudecken. Die fachspezifischen Einstellungszahlen von Seiteneinsteiger*innen der Jahre 2016 und 2017 (vgl. Tabelle 3) dokumentieren einen Anstieg der absoluten Zahlen in allen Fächern mit Ausnahme der beruflichen Fächer und der Informatik. Es ist möglich, dass die Ursache für diese geringere Zahl der Einstellungen von Seiteneinsteiger*innen weniger der verminderte Lehrkräftebedarf in diesen beiden Fächern geschuldet ist, sondern vielmehr, dass sich für die Stellen keine Bewerber*innen finden, da auch im primären Stellenmarkt Fachkräfte gesucht werden und somit kein Anreiz für einen Berufswechsel vorhanden ist.

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

3.2

55

Fachfremd Unterrichtende und Vertretungslehrkräfte

Als fachfremd Unterrichtende werden Lehrkräfte bezeichnet, die zwar ein Lehramt studiert, aber keine Lehrbefähigung für alle Fächer erworben haben, die sie unterrichten. Gründe für den fachfremden Einsatz von Lehrkräften können neben dem Lehrkräftemangel fächerübergreifende Lernbereiche an den Schulen, Vertretungsunterricht oder das Klassenlehrerprinzip sein. Bundesweite Daten zum Umfang des fachfremd erteilten Unterrichts wurden im IQB-Ländervergleich (Pant, Stanat, Schroeders, Roppelt, Siegle & Pöhlmann, 2013) für die Fächer Mathematik und Naturwissenschaften veröffentlicht (vgl. Tabelle 4). Weitere Daten finden sich im IQB-Bildungstrend für die Fächer Deutsch und Mathematik der Grundschule (Stanat, Schipolowski, Rjosk, Weirich & Haag, 2017) oder sind verschiedenen großen und kleinen parlamentarischen Anfragen zu entnehmen, zum Beispiel im Niedersächsischen Landtag (2016) oder im Landtag Rheinland-Pfalz (2015). Im IQB-Ländervergleich 2012 (Pant et al., 2013) wurden insgesamt 4.587 MINT-Lehrkräfte der Sekundarstufe I u. a. nach ihren Lehrbefähigungen befragt. Für das Fach Mathematik nahmen 1660 und für die naturwissenschaftlichen Fächer 2.927 Lehrkräfte teil. Tabelle 4 zeigt für alle Bundesländer die prozentualen Anteile der Lehrkräfte, die das jeweilige Fach ohne dementsprechende Lehrbefähigung unterrichten. Sowohl zwischen den Ländern als auch zwischen den Fächern zeigen sich deutliche Unterschiede. Im Bundesmittel liegt der prozentuale Anteil für Mathematik bei 13.6 Prozent (min. 1.9%; max. 36.4%), für Biologie bei 12.2 Prozent (min. 1.5%; max. 31.8%), für Chemie bei 10.4 Prozent (min. 2.6%; max. 25.0%) und für Physik bei 16.2 Prozent (min. 3.7%; max. 34.8%). Während an Gymnasien bundesweit in den genannten Fächern weniger als 5 Prozent fachfremd unterrichtet wird, liegen in anderen Schulformen die Quoten deutlich höher, zum Beispiel in Physik bei 18 Prozent, in Mathematik bei 15 Prozent, in Biologie bei knapp 13 Prozent und in Chemie bei 10 Prozent (vgl. Pant et al., 2013, S. 374-375). Unter den befragten Lehrkräften befanden sich 8.3 Prozent, die kein reguläres Lehramtsstudium absolviert haben. Ob diese in der IQB-Studie als fachfremd Unterrichtende geführt werden, wird nicht deutlich. Für Stellenvertretungen, zum Beispiel im Krankheitsfall oder der Elternzeit, werden an Schulen auch sog. Vertretungslehrkräfte eingesetzt, die meist direkt von den Schulen eingestellt und über ein Budget aus Landesmitteln finanziert werden (z. B. Niedersächsisches Kultusministerium, 2012). Insbesondere in Mangelfächern werden allerdings statt ausgebildeten Lehrkräften vermehrt Studierende im Unterricht eingesetzt. Während fachfremd Unterrichtende über einen Hochschulabschluss und meist auch einen abgeschlossenen Vorbereitungsdienst verfügen, besitzen die studentischen Vertretungslehrkräfte über keine derartigen Abschlüsse. Da die Vertretungslehrkräfte direkt von den Schulen eingestellt werden, existieren für diese Gruppe nahezu keine Daten. In einem Telefonat vom

56 Tabelle 4:

Friederike Korneck Prozentualer Anteil der Lehrkräfte der Sekundarstufe I ohne Lehrbefähigung in den MINT-Fächern nach Land. Stichprobe des IQB-Ländervergleichs 2012 (Quelle: Pant et al., 2013, S. 375).

Länder

Fächer Mathematik (n = 1660)

Biologie (n = 1114)

Chemie (n = 1159)

Physik (n = 1162)

Baden-Württemberg

8.9%

23.7%

21.6%

28.6%

Bayern

18.9%

22.6%

11.9%

20.4%

Berlin

19.1%

6.8%

5.7%

16.3%

Brandenburg

4.0%

1.5%

2.7%

3.7%

Bremen

36.4%

23.1%

14.7%

17.2%

Hamburg

25.0%

14.3%

17.5%

24.3%

Hessen

12.8%

6.9%

6.0%

18.0%

Mecklenburg-Vorpommern

3.6%

3.7%

6.2%

6.7%

Niedersachsen

16.2%

12.5%

25.0%

34.8%

Nordrhein-Westfalen

13.1%

6.4%

3.9%

8.5%

Rheinland-Pfalz

20.7%

31.8%

23.8%

26.0%

Saarland

24.5%

20.8%

11.4%

34.2%

Sachsen

3.1%

2.2%

2.6%

4.8%

Sachsen-Anhalt

8.8%

11.6%

3.3%

6.2%

Schleswig-Holstein

10.9%

22.1%

16.1%

25.0%

Thüringen

1.9%

5.1%

5.5%

6.5%

Gesamt

13.6%

12.2%

10.4%

16.2%

Anmerkungen der Autor*innen der Studie: Bei den Angaben handelt es sich um ungewichtete Prozentwerte, die auf Antworten von Lehrkräften in allgemeinbildenden Schulen und Förderschulen beruhen. Die Angaben für das Saarland stehen wegen über 20 Prozent fehlender Daten unter Vorbehalt.

10.08.2017 bestätigte der Pressesprecher der KMK, dass der KMK keine Zahlen über die in den Ländern als Vertretungskräfte beschäftigten Personen sowie keine Kenntnisse über deren fachliche Qualifikation vorliegen. Auch die Hessische Bezügestelle konnte auf Anfrage im Rahmen eines Telefonats am 04.09.2017 keine Auskunft über die Anzahl der im Land angestellten Vertretungskräfte geben und teilte mit, dass sowohl die Einstellung als auch die Aufgaben und Berechtigungen der Vertretungslehrkräfte im schulischen Rahmen geregelt werden.

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

3.3

57

Notwendigkeit einer belastbaren Datenlage

Aus den vorgestellten Daten kann folgendes Resümee gezogen werden: Es ist nur eingeschränkt bekannt, welche Lehrkräfte mit welchen Qualifikationen an den Schulen unterrichten. Auch eine Kombination der verschiedenen Datenquellen ergibt kein klares Bild. Für eine gelingende Steuerung der Einstellungspolitik durch die Kultusministerien muss die Datenlage deutlich verbessert werden. Zudem müssen die Auswirkungen der Einstellungsmaßnahmen auf den Berufserfolg, aber auch auf die Zufriedenheit der betroffenen Lehrkräfte, Schüler*innen, Schulleitungen und Eltern oder auf die fachlichen Kompetenzen der Schüler*innen empirisch untersucht werden. International existieren zu diesen Fragen bereits Studien, wie die Untersuchung charakteristischer Unterschiede zwischen first- und second-career teachers in den USA mit dem Ziel, auf dieser Basis Gestaltungsprinzipien für Ausbildungsmaßnahmen zu erarbeiten (Tigchelaar, Brouwer & Vermunt, 2010). Vergleichende Untersuchungen der Leistungen von Klassen, die von regulären sowie von nicht zertifizierten Lehrkräften unterrichtet wurden, zeigen im Fach Mathematik nur geringe Unterschiede (z. B. Laczko-Kerr & Berliner, 2002; Darling-Hammond, Holtzman, Gatlin, & Heilig, 2005). Befragungen von regulär ausgebildeten Lehrkräften und Quereinsteiger*innen (Berufsleute genannt) in der Schweiz zu deren Berufszufriedenheit konnten zeigen, dass Berufsleute, die auch sieben bis zehn Jahre nach ihrem Eintritt in den Schuldienst noch als Lehrpersonen arbeiten, überdurchschnittlich zufrieden mit ihrer Arbeit sind und unterdurchschnittlich Stress empfinden. Beides führen die Autorinnen auf eine höhere allgemeine Selbstwirksamkeit zurück, während Alter, Geschlecht, Unterrichtserfahrung und die Zahl an Arbeitsstunden keine signifikanten Prädiktoren waren (Troesch & Bauer, 2017). Die Ergebnisse dieser Studien liefern empirische Hinweise, auch wenn sie nur eingeschränkt auf die deutsche Bildungslandschaft übertragbar sind (Terhart, 2007). Ergänzend besteht die dringende Notwendigkeit nationaler Studien, um die Auswirkungen der kultusadministrativen Maßnahmen zur Bewältigung des Lehrermangels beurteilen zu können. Insbesondere zu den Kompetenzen von Lehrkräften verschiedener Ausbildungswege existieren bisher nur erste Befunde. In der Studie BilWiss wurde das bildungswissenschaftliche Wissen von ca. 3.000 Lehramtsanwärter*innen in Nordrhein-Westfalen (davon 4.7% ohne Lehramtsstudium) erhoben und signifikant bessere Leistungen der Lehramtsabsolvent*innen in den Wissensbereichen Unterrichtsdidaktik, Schulpädagogik sowie Lernen und Entwicklung nachgewiesen. Keine signifikanten Unterschiede wurden in den Bereichen Diagnostik und Evaluation sowie Bildungstheorie gefunden (Kunina-Habenicht et al., 2013). In der COACTIV-R-Stichprobe befanden sich 72 Referendar*innen ohne Lehramtsstudium (8.4 % der Gesamtstichprobe). Ein Vergleich mit Referendar*innen mit Lehramtsstudium zeigte, dass die Quereinsteiger*innen sowohl im mathematikdidaktischen als auch im pädagogisch-psychologischen Wissen signi-

58

Friederike Korneck

fikant schlechter abschnitten, im Fachwissen aber keinen Unterschied aufwiesen (Kleickmann & Anders, 2011). Auch in der Stichprobe der ProwiN-Studie im Fach Physik befanden sich elf Quereinsteiger*innen, die mit 33 regulär ausgebildeten Lehrkräften verglichen wurden. Hier deutete sich an, dass sich die beiden Gruppen bezüglich ihres Professionswissens kaum unterscheiden (Kirschner, 2013). Da die Stichproben der Studien, insbesondere die Anteile der Quereinsteiger*innen, zu klein waren, um zuverlässige und fächerübergreifend vergleichbare Ergebnisse zu generieren, wurde das Projekt proɸ durchgeführt, das im klassischen Mangelfach Physik die professionellen Kompetenzen von Referendar*innen mit und ohne Lehramtsstudium in einer größeren Stichprobe und in Vollerhebungen in ausgewählten Bundesländern vergleichend untersuchte. Der folgende Abschnitt stellt ausgewählte Ergebnisse des Projekts vor.

4

Projekt proɸ – Professionelle Kompetenz von Quereinsteiger*innen und Lehramtsabsolvent*innen im Fach Physik

4.1 Befragung der Kultusministerien und die Stellungnahme der DPG, MNU und GDCP Die Basis der empirischen Vergleichserhebung des Projekts proɸ bilden Ergebnisse einer Befragung der Kultusministerien aller 16 Bundesländer zu den Einstellungszahlen von Physiklehrkräften mit und ohne Lehramtsstudium ins Referendariat in den Jahren 2002 bis 2008. Im Zeitraum der Befragung besaßen zwölf der 16 Bundesländer verschiedene Quer- und/oder Seiteneinstiegsprogramme, die teilweise bis heute bestehen. Der Erhebungszeitraum orientierte sich an den von den Ministerien zur Verfügung gestellten Daten, umfasste jedoch maximal die Jahre 2002 bis 2008. Teils konnten die Ministerien auch für diesen Zeitraum nur eingeschränkt Daten nennen. Beispielsweise hatte Nordrhein-Westfalen im Jahr 2000 ein Quer- und Seiteneinsteigerprogramm aufgelegt, konnte jedoch Vergleichszahlen erst ab 2003/2004 zur Verfügung stellen. Aus diesem Grund muss davon ausgegangen werden, dass die erhobenen Daten eine Mindestanzahl der eingestellten Quer- und Seiteneinsteiger*innen darstellen. In den Jahren 2002 bis 2008 wurden bundesweit mindestens 2980 Physiklehrkräfte ohne Lehramtsstudium eingestellt, davon ca. 2.270 in das Referendariat und 730 direkt in den Schuldienst (Korneck, Lamprecht, Wodzinski & Schecker, 2010, S. 10-11). In diesem Zeitraum stieg die Quereinsteiger*innenquote in Bezug auf die Gesamtzahl der eingestellten Referendar*innen im gymnasialen Bereich bundesweit von 10 Prozent im Jahr 2002 auf 64 Prozent im Jahr 2007. Die Steigerung der

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

59

Quoten lässt sich u. a. darauf zurückführen, dass einige Bundesländer bereits zu Beginn, andere erst im Laufe des Erhebungsraums Quer- oder Seiteneinstiegserlasse verabschiedeten. Im Mittel lag die Quereinsteiger*innenquote im obigen Zeitraum bei 45 Prozent im gymnasialen Bereich und bei 34 Prozent im Haupt-, Real- und Gesamtschulbereich (Korneck et. al., 2010). Die letzten Jahre sind geprägt von ständigen Änderungen der Lehrerausbildungslandschaft. Notprogramme werden eingestellt, neue verabschiedet und umgesetzt, derzeit vermehrt in Ostdeutschland. Die Veröffentlichung der extrem hohen Quereinsteiger*innenquoten sowie die zunehmende Einstellung von Seiteneinsteiger*innen im Fach Physik, die im Widerspruch zu den von der KMK im Oktober 2008 beschlossenen Standards für die Ausbildung von Lehrkräften stehen, hatte zur Folge, dass sich die Vorstände der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG), der Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik (GDCP) sowie des Deutschen Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (MNU) auf die gemeinsame Stellungnahme „Notprogramme zur Einstellung von Physiklehrkräften gefährden die Qualität des Physikunterrichts“ verständigten und diese im Februar 2009 veröffentlichten (DPG, GDCP & MNU, 2009). Gleichzeitig entstand eine Arbeitsgruppe aus mehr als 30 Physikdidaktiker*innen, um das Weiterbildungskonzept „Physikdidaktik für Quereinsteiger“ (PD-Q) zu entwickeln. Das Programm hat das Ziel, Physiker*innen ohne fachdidaktische Studienanteile für das Referendariat zu qualifizieren (vgl. DPG, 2010; Korneck et al., 2010). Die Stellungnahme und das Weiterbildungskonzept wurden an die Bundesbildungsministerin, die KMK und die Kultusministerien der Länder geschickt. Während die Bildungsministerin und die KMK die Initiative begrüßten, waren die Reaktionen der Kultusministerien der Länder, die für die Umsetzung des Programms zuständig gewesen wären, sehr verhalten. Meist wurde darauf verwiesen, dass es sich beim Lehrkräftemangel um ein kurzfristiges Phänomen handele und die Quereinsteiger*innen im Vorbereitungsdienst ausreichend auf ihre Tätigkeit an der Schule vorbereitet würden. 4.1.1

Eingangsvoraussetzung für das Referendariat aus der Sicht von Ausbilder*innen und Berufseinsteiger*innen

Die unter anderem von der KMK und der GFD formulierten Standards für die Lehrkräftebildung der ersten Phase (KMK 2004; GFD, 2004; KMK, 2008) orientieren sich an Idealvorstellungen der Kompetenzen einer Lehrkraft und formulieren dementsprechend keine Mindestausprägungen, die zum Beispiel für Einstellungen von Quer- und Seiteneinsteiger*innen sowie für die Entwicklung von Professionalisierungsangeboten eine wichtige Orientierung bieten könnten. Als Basis für die Konzeptionen des Weiterbildungsangebots PD-Q sowie des Studiendesigns des Projekts proɸ wurden im Rahmen von drei Expertenworkshops

60 Tabelle 5:

Friederike Korneck Kategorisierte Eingangsvoraussetzungen zum Bestehen des Referendariats auf Basis der Einzelantworten von Ausbilder*innen und Berufseinsteiger*innen. (Lamprecht, 2011, S. 58). Prozentuale Anteil der Einzelaussagen Ausbilder*innen (145 Einzelaussagen)

Berufseinsteiger*innen (206 Einzelaussagen)

Fachdidaktisches Wissen

26.2 %

13.1 %

Fachwissen

16.6 %

14.6 %

Pädagogisches und lernpsychologisches Wissen

11.7 %

2.4 %

Einfühlungsvermögen

6.9 %

4.9 %

Reflexionskompetenz und Kritikfähigkeit

6.2 %

8.7 %

Selbstregulative Fähigkeiten

4.8 %

14.1 %

Motivationale Orientierung

2.1 %

6.7 %

Kategorien

Organisationsfähigkeit und 0% 10.7 % Zeitmanagement Anmerkungen: Die zu 100 Prozent fehlenden Anteile verteilen sich auf selten angesprochenen Kategorien, wie Kommunikations- und Kooperationskompetenz oder spezifische fachliche Inhalte/Aufgaben.

insgesamt 15 Ausbilder*innen an Studienseminaren in Hessen und Thüringen sowie 24 Berufseinsteiger*innen aus verschiedenen Bundesländern zunächst individuell befragt, über welche Kompetenzen Referendar*innen zu Beginn des Vorbereitungsdiensts mindestens verfügen sollten, um diesen erfolgreich abschließen zu können (Lamprecht, 2011). Die Ausbilder*innen formulierten 145 Einzelkriterien, die Berufseinsteiger*innen, unter denen sich sowohl Lehramtsabsolvent*innen als auch Quereinsteiger*innen befanden, 206 Kriterien. Tabelle 5 stellt die kategorisierten Eingangskriterien dar. Am häufigsten nannten die Ausbilder*innen Aspekte des fachdidaktischen Wissens als Eingangsvoraussetzung, doppelt so häufig wie die Berufseinsteiger*innen. Dabei nannten beide Gruppen ähnliche Teilaspekte fachdidaktischen Wissens (Instruktionsstrategien, Fachmethodik, …), lediglich das Wissen über Schülervorstellungen wurde ausschließlich von den Ausbilder*innen genannt. Aspekte des Fachwissens wurden von beiden Gruppen als ähnlich wichtig erachtet, wobei das Fachwissen bei Einschätzungen der Ausbilder*innen hinter dem fachdidaktischen Wissen zurückblieb. Die Rolle des pädagogisch-psychologischen Wissens wurde von den Ausbilder*innen als deutlich relevanter einge-

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

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schätzt als von den Berufseinsteiger*innen. Interessant ist, dass selbstregulative Fähigkeiten sowie Organisationsfähigkeit bzw. Zeitmanagement von den Berufsanfänger*innen einen wesentlich höheren Stellenwert erhielten als von den Ausbilder*innen. Persönlichkeitsmerkmale wie Einfühlungsvermögen und Reflexionskompetenz bzw. Kritikfähigkeit wurden wiederum von beiden Gruppen als relevante Eingangsvoraussetzungen erachtet. In der Fortführung des Workshops wurden die Teilnehmer*innen gebeten, nach der Methode der kritischen Ereignisse (Flanagan, 1954) konkrete Ereignisse zu nennen, die gemäß ihrer Erfahrung zum Erfolg oder zum Scheitern des Referendariats führen würden. In einem nächsten Schritt wurden in einer qualitativen Inhaltsanalyse die genannten Ereignisse Kompetenzbereichen zugeordnet und im Rahmen einer Gruppenarbeit in eine nach Wichtigkeit sortierte Rangfolge gebracht. Die Listen umfassten Aspekte des Professionswissens, selbstregulative Fähigkeiten, Praxiserfahrungen, Merkmale der Lehrerpersönlichkeit und der motivationalen Orientierung. Berufseinsteiger*innen nannten zudem die Qualität der Unterstützungssysteme und des Feedbacks (für detaillierte Ergebnisse siehe Lamprecht, 2011, S. 58ff.). Unter anderem auf Basis dieser Ergebnisse wurde für die vergleichende Untersuchung von Referendar*innen mit und ohne Lehramtsstudium entschieden, zunächst in einer ersten Studie des Projekts proɸ mit Hilfe eines Fragebogens biografische Daten, Motive für die Berufswahl, selbstregulative Fähigkeiten, Lehrerüberzeugungen sowie Persönlichkeitsmerkmale zu erheben und clusteranalytisch auszuwerten (ebd., 2011). Nachdem Fragebogenanteile zum Professionswissen verfügbar waren (Riese, 2009), wurde in einer zweiten Studie zusätzlich das physikalische Fachwissen sowie das physikdidaktische Wissen integriert und Strukturgleichungsmodelle zur Aufklärung von Zusammenhangsstrukturen aller ausgewählten Merkmale geschätzt (Oettinghaus, 2015). Der folgende Abschnitt stellt für die bildungspolitischen und -administrativen Diskussionen der Personalplanung im schulischen Bereich zentrale deskriptive Ergebnisse der Studien vor. Ausgewählt wurden die Kompetenzaspekte Berufsmotivation, Selbstregulation, fachbezogenen Überzeugungen sowie physikalisches Fachwissen und physikdidaktisches Wissen. Der Datensatz sowie die Erhebungsinstrumente (mit Ausnahme zum Professionswissen) sind in der Forschungsdatenbank des IQB zu finden (vgl. Korneck, Oettinghaus & Lamprecht, 2016). 4.1.2

Vergleichserhebung von Referendar*innen im Quereinstieg und mit Lehramtsabschluss

Die Gesamtstichprobe beider Studien umfasste 368 Referendar*innen aus fünf ausgewählten Bundesländern zu Beginn des Vorbereitungsdienstes, davon 222 Lehramtsabsolvent*innen und 146 Quereinsteiger*innen. Die Quereinsteigerquote lag somit bei 40 Prozent. Die Erhebung erfolgte vor Ort in allen Studienseminaren der ausgewählten Länder und erreichte eine Rücklaufquote von nahezu

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Friederike Korneck

90 Prozent. Damit sind die Ergebnisse für diese Länder repräsentativ. Für die Ergebnisdarstellung wurden die Teilnehmer*innen beider Studien in vier Gruppen aufgeteilt: Absolvent*innen des Lehramts im gymnasialen und im Haupt- und Realschulbereich sowie Quereinsteiger*innen mit Physikstudium und mit Chemie- oder Ingenieursstudium. Die an den Umfragen teilnehmenden Referendar*innen waren zwischen 24 und 58 Jahre alt. Das Durchschnittsalter lag bei 32.0 Jahren (SD = 6.9), wobei das durchschnittliche Einstiegsalter der Quereinsteiger*innen bei 36.0 Jahren (SD = 7.0) lag. Die Lehramtsabsolvent*innen waren mit 29.3 Jahren (SD = 5.4) deutlich jünger. 31 Studienteilnehmer*innen machten keine Altersangabe. Der Anteil an Frauen im Quereinstieg ist mit 34 Prozent etwas geringer als der Frauenanteil in der Gruppe mit Lehramtsabschluss (40 %). Die mittlere Abschlussnote im Abitur lag bei den Absolvent*innen der gymnasialen Lehramtsstudiengänge und bei den Quereinsteiger*innen ungefähr bei 2. Bei genauerer Betrachtung der einzelnen Teilgruppen fällt jedoch die deutlich geringere Abiturleistung der Lehramtsabsolvent*innen für Haupt- und Realschulen auf, die im Mittel die Note 2.6 erreichten. Auch in Bezug auf die schulischen physikalischen Lerngelegenheiten unterschieden sich die verschiedenen Gruppen gravierend. So wählten 64 Prozent der Lehramtsabsolvent*innen für Gymnasien und 72 Prozent der Physiker*innen im Quereinstieg einen Physikleistungskurs in der Oberstufe, aber nur 37 Prozent der Absolvent*innen für Haupt- und Realschulen und 18 Prozent der Chemiker*innen oder Ingenieur*innen. Tabelle 6:

Gesamtstichprobe der proɸ-Studien (Lamprecht, 2011, Oettinghaus, 2015). LAA

QE

Gym

HR

Phys

ChIng

QE-Quote

Baden-Württemberg

93

81

92

1

48

33

47 %

Bremen und Hamburg

20

12

19

1

9

3

38 %

Hessen

50

16

24

26

5

11

24 %

Niedersachsen

59

37

18

41

12

25

39 %

Gesamtsumme

222

146

153

69

74

72

40 %

weiblich (gesamt 38%)

40 %

34 %

35 %

51 %

25 %

44 %

Abiturnote (MW/SD)

2.11/ 0.61

1.98/ 0.61

1.91/ 0.54

2.61/ 0.49

1.93/ 0.59

2.04/ 0.62

Anmerkungen: LAA: Lehramtsabsolvent*innen, QE: Quereinsteiger*innen, Gym: LAA im gymnasialen Bereich; HR: LAA im Haupt- und Realschulbereich; Phys: QE, Absolventen eines Physikstudiums; ChIng: QE, Absolventen eines Chemie- oder Ingenieursstudiums

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf Tabelle 7:

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Studienanteile verschiedener Studienordnungen (Lehramts- und Fachstudiengänge) in Semesterwochenstunden (Quelle: Oettinghaus, 2015, S. 115). Studienanteile in Semesterwochenstunden (SWS)

Studiengang

Physik

Physikdidaktik

Bildungswissenschaft

Physik BA/MA

112

0

0

Physik BA

73

0

0

Chemie/ Ingenieurwissenschaften

33

0

0

Gym Baden-Württemberg

72

5

8

Gym Hessen

57

7

32

Gym Niedersachsen

48

16

38

HR Niedersachsen

28

15

36

HR Hessen

20

20

40

Anmerkungen: Gym: Lehramt für Gymnasien; HR: Lehramt für Haupt- und Realschulen; Physik: Physikstudium; BA: Bachelorstudium; MA: Masterstudium

Die Unterschiede in den schulischen fachlichen Lerngelegenheiten wurden teilweise durch die unterschiedlichen fachlichen Studienanteile in den gewählten Studiengängen noch verstärkt. Tabelle 7 stellt die physikalischen, physikdidaktischen und bildungswissenschaftlichen Studienanteile in Semesterwochenstunden (SWS), das Ergebnis einer Analyse der Studienordnungen aller an der Studie beteiligten Länder, dar. Dabei wird deutlich, dass der Umfang physikalischer Lehrveranstaltungen zwischen 20 und 112 SWS variierten, wobei die Lehramtsstudierenden des Haupt- und Realschulbereichs noch weniger fachphysikalische Lerngelegenheiten erhielten als die Studierenden des Fachs Chemie oder der Ingenieurwissenschaften, die Physik nur im Nebenfach belegten. Physiker*innen im Bachelor-Masterstudiengang absolvierten etwa den doppelten Umfang an SWS wie die gymnasialen Lehramtsstudierenden der verschiedenen Bundesländer im Mittel und etwa die fünffache Anzahl an SWS wie die Haupt- und Realschulstudierenden. Erwartungsgemäß hatten die meisten Quereinsteiger*innen keine Lerngelegenheiten in der Physikdidaktik und in den Bildungswissenschaften sowie in der Didaktik ihres zweiten Faches. Aber auch in den Lehramtsstudiengängen variierten diese Studienanteile mit Werten zwischen 5 und 20 SWS in der Didaktik und 8 und 40 SWS in den Bildungswissenschaften beträchtlich, wobei in diesen Bereichen jeweils Baden-Württemberg das Schlusslicht darstellt. Die fachlichen Lerngelegenheiten in Bezug auf das zweite Unterrichtsfach waren ebenfalls heterogen, da dieses entweder als Hauptfach (z. B. bei den Chemiker*innen), als

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Friederike Korneck

Nebenfach (z. B. Mathematik bei den Physiker*innen) oder als zweites Fach bei den Lehramtsstudierenden (je nach Land wiederum in unterschiedlicher Intensität) studiert wurde. Jenseits der formalen schulischen und universitären Lerngelegenheiten besitzen die Referendar*innen auch Kenntnisse aus nonformalen Lerngelegenheiten, die sie für ihre Unterrichtstätigkeit nutzen können. So gaben 60 Prozent der Lehramtsabsolvent*innen, aber auch 46 Prozent der Quereinsteiger*innen Erfahrungen in der Nach- und Hausaufgabenhilfe an. In der Jugendarbeit aktiv waren 53 Prozent der Lehramtsabsolvent*innen und 39 Prozent der Quereinsteiger*innen. Eigene Kinder hatten 14 Prozent der Lehramtsabsolvent*innen, hingegen 36 Prozent der Quereinsteiger*innen, was sich durch deren im Mittel höheres Lebensalter erklären lässt. Weitere berufsbiografische Daten von Quereinsteiger*innen finden sich in der Arbeit von Lamprecht (2011, S. 147 ff). Zur Erhebung der Motive für die Berufswahl wurden für den proɸ-Fragebogen die von Mayr (1998) veröffentlichten Items zu intrinsischen und extrinsischen Motiven erweitert. Faktoranalytisch wurden folgende zwei Dimensionen ermittelt: „Pädagogisch-erzieherische Motive“, die Aspekte wie Interesse am Erziehen oder positive Erfahrung in der Betreuung von Kindern enthalten, sowie „berufliche Rahmenbedingung“, die Vereinbarkeit von Familie und Beruf oder die Sicherheit des Arbeitsplatzes berücksichtigen (vgl. Lamprecht, 2011; Korneck et al., 2016). Hypothesen: Aufgrund der primären Berufswahl nennen Lehramtsabsolvent*innen in der Befragung häufiger pädagogisch-erzieherische Motive und Quereinsteiger*innen, u. a. wegen ihres Familienstandes und des Berufswechsels, häufiger positive Rahmenbedingungen. Auf der fünfstufigen Likert-Skala des Fragebogens gaben sowohl Lehramtsabsolvent*innen als auch Quereinsteiger*innen hohe Zustimmungswerte im Bereich der pädagogisch-erzieherischen Motive (Abbildung 1). Im t-Test zeigten sich in dieser Dimension lediglich ein signifikanter Unterschied kleiner Effektstärke (d = 0.36) zwischen gymnasialen Lehramtsabsolvent*innen und Absolvent*innen eines Chemie- oder Ingenieurstudiums. Im Bereich der beruflichen Rahmenbedingung unterschieden sich die beiden Großgruppen der Lehramtsabsolvent*innen und Quereinsteiger*innen signifikant mit sehr kleiner Effektstärke (d = 0.13). Mit diesen Ergebnissen bestätigt sich die Hypothese, allerdings weniger deutlich als vermutet. Die selbstregulativen Fähigkeiten der Studienteilnehmer*innen wurden mit dem Fragebogen „Arbeitsbezogenes Verhaltens- und Erlebensmuster (AVEM44)“ (Schaarschmidt & Fischer, 2008) erhoben, der durch je vier Items zu 11 Dimensionen das Arbeitsengagement, die Widerstandsfähigkeit und die arbeitsbezogene Emotion misst. Durch Clusteranalysen konnten Schaarschmidt und Fischer (2008) vier Verhaltens- und Erlebensmuster identifizieren, die den Umgang mit Engagement und Distanzierungsfähigkeit beschreiben: Das Muster

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

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Anmerkungen: LAA: Lehramtsabsolventen; QE: Quereinsteiger; Gym: LAA im gymnasialen Bereich; HR: LAA im Haupt- und Realschulbereich; Phys: QE, Absolventen eines Physikstudiums; ChIng: QE, Absolventen eines Chemie- oder Ingenieursstudiums Abbildung 1:

Mittelwertunterschiede und signifikante Effektstärken der Absolventengruppen in den Berufswahlmotiven (Quelle: Wagner, 2018, S. 77)

Gesundheit zeichnet sich durch starkes Engagement sowie hohe Belastbarkeit, Zufriedenheit und Wohlbefinden im Beruf aus und wird deshalb als ein anstrebenswertes Verhalten angesehen. Das Muster Schonung wird durch ein geringes berufliches Engagement beschrieben, wobei die übrigen Bereiche keine Auffälligkeiten zeigen. Das Risikomuster A beschreibt hohe Anstrengungen im Beruf bei verminderter Widerstandsfähigkeit gegenüber Belastungen und eher negative Emotionen durch Selbstüberforderung. Das Risikomuster B ist das problematischste Muster, da es mit einer eingeschränkten Widerstandsfähigkeit gegenüber Belastungen und einem geringen Arbeitsengagement einhergeht, das für Überforderung, Erschöpfung und Resignation sorgt. Hypothesen: Für die Lehramtsabsolvent*innen werden ähnliche Verteilungen auf die Verhaltens- und Erlebensmuster angenommen, wie die Referenzgruppe der Referendar*innen (vgl. Schaarschmidt & Fischer, 2004) zeigen. Da die Quereinsteiger*innen mit den Belastungen eines Berufswechsels und den Unsicherheiten bzgl. neuer Anforderungen im Vorbereitungsdienst konfrontiert sind, werden sie vermehrt im Risikomuster A erwartet. Tabelle 8 zeigt die auf Basis der elf Dimensionen diskriminanzanalytisch ermittelte Verteilung der Quereinsteiger*innen und der Lehramtsabsolvent*innen auf die vier Verhaltens- und Erlebensmuster im Vergleich zu den von Schaarschmidt und Fischer (2004) veröffentlichten Referenzgruppen aus Studierenden, Referendar*innen und Lehrkräften. Es wird deutlich, dass die Referendar*innen der vorliegenden Studie im Gesundheitsmuster häufiger und in den Risikogrup-

66 Tabelle 8:

Friederike Korneck Selbstregulative Fähigkeiten, prozentuale Zugehörigkeit der Absolventengruppen zu den verschiedenen Verhaltens- und Erlebensmustern (Quelle: Wagner, 2018, S.73). Muster Gesundheit

Muster Schonung

Risikomuster A

Risikomuster B

Quereinsteiger*innen

28 %

42 %

14 %

16 %

Lehramtsabsolvent*innen

32 %

33 %

16 %

19 %

Referenzgruppen (vgl. Schaarschmidt & Fischer, 2004, S. 100) Studierende

29 %

31 %

15 %

25 %

Referendar*innen

25 %

29 %

21 %

25 %

Lehrkräfte

18 %

23 %

30 %

29 %

pen deutlich weniger vertreten sind als die Referendar*innen und die Lehrkräfte der Referenzerhebungen. Dies gilt, entgegen der Erwartungen, erfreulicherweise auch für die Quereinsteiger*innen. Auffallend ist dagegen, dass 42 Prozent der Quereinsteiger*innen und 33 Prozent der Lehramtsabsolvent*innen dem Schonungsmuster zugeordnet wurden. Schaarschmidt und Fischer (2008, S. 12) gehen davon aus, dass Personen, die diesem Muster zugerechnet werden, eine „geringe Ausprägung in der Bedeutsamkeit der Arbeit, dem beruflichen Ehrgeiz, der Verausgabungsbereitschaft und dem Perfektionsstreben und andererseits eine starke Distanzierungsfähigkeit“ zeigen. Damit weist das Schonungsmuster auf ein Motivationsdefizit hin, das sich insbesondere für den Beginn der neuen Ausbildungsphase an den Studienseminaren als problematisch erweisen könnte. Eine detaillierte Verteilung aller Absolvent*innenteilgruppen der vorliegenden Studie auf die Verhaltens- und Erlebensmuster findet sich in Wagner (2018, S. 74). Lehrerüberzeugungen wird eine handlungsleitende Funktion zugeschrieben, da sie Wahrnehmung und Zielsetzung des unterrichtlichen Handelns beeinflussen (vgl. Kunter et al., 2011; Staub & Stern, 2002). Die fachbezogenen Überzeugungen zum Lehren und Lernen sowie zur Wissenschaft Physik wurden durch Items erfasst, die sich den folgenden drei Dimensionen zuordnen lassen: Die „Überzeugungen zum selbstständigen Lernen“ erheben Vorstellungen zu Wissenserwerbsprozessen als aktive Konstruktionsleistung der Lernenden, die „Überzeugungen zum transmissiven Lernen“ Vorstellungen zum Lernen als Weitergabe von Wissen und das „Wissenschaftsverständnis“ Vorstellungen zur Wissenschaft und zur Genese von Wissensbeständen (vgl. Oettinghaus, 2015). Hypothesen: Aufgrund der unterschiedlichen fachdidaktischen und unterrichtspraktischen Lerngelegen-

Sondermaßnahmen vs. nachhaltige Professionalisierung im Lehrerberuf

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Anmerkungen: LAA: Lehramtsabsolventen; QE: Quereinsteiger; Gym: LAA im gymnasialen Bereich; HR: LAA im Haupt- und Realschulbereich; Phys: QE, Absolventen eines Physikstudiums; ChIng: QE, Absolventen eines Chemie- oder Ingenieursstudiums Abbildung 2: Fachbezogene Lehrer*innenüberzeugungen, Mittelwertunterschiede und signifikante Effektstärken der Absolventengruppen (Quelle: Wagner, 2018)

heiten der Referendar*innen im Studium stimmen Lehramtsabsolvent*innen eher als Quereinsteiger*innen schülerorientierten Überzeugungen zu und lehnen transmissive Überzeugungen ab. Da sich die Erhebung des Wissenschaftsverständnisses am Konzept „Nature of Science“ orientiert, bieten physikalische Lehrveranstaltungen hierfür vermehrt Lerngelegenheiten. Quereinsteiger*innen und gymnasiale Lehramtsabsolvent*innen sollten deshalb angemessenere wissenschaftstheoretische Vorstellungen zeigen als Absolvent*innen des Lehramts an Haupt- und Realschulen und Chemiker-/Ingenieur*innen. Abbildung 2 stellt Mittelwertunterschiede und signifikante Effektstärken sowohl der beiden Großgruppen als auch der vier Absolvententeilgruppen zu den einzelnen Dimensionen der Lehrerüberzeugungen dar. In t-Tests sich zeigen signifikante Unterschiede kleiner bis mittlerer Effektstärke zwischen Lehramtsabsolvent*innen und Quereinsteiger*innen in den Überzeugungen zum selbstständigen Lernen (d = .31) sowie den Überzeugungen zum transmissiven Lernen (d = .28). Entsprechend der Hypothesen stimmen Lehramtsabsolvent*innen dem selbstständigen Lernen eher zu und lehnen das transmissive Lernen eher ab als Quereinsteiger*innen. Im Wissenschaftsverständnis zeigten sich keine signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Großgruppen. Mit Fokus auf die Absolvent*innenteilgruppen lassen sich folgende signifikante Unterschiede nachweisen: In den Überzeugungen zum selbstständigen

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Friederike Korneck

Lernen zwischen gymnasialem Lehramt und Physiker*innen (d = .38) sowie zwischen Haupt- und Realschullehramt und Physiker*innen (d = .52) bzw. Chemiker/Ingenieur*innen (d = .29), in den Überzeugungen zum transmissiven Lernen zwischen Chemiker/Ingenieur*innen und gymnasialem Lehramt (d = .30) bzw. Haupt- und Realschullehramt (d = .34). Im Wissenschaftsverständnis konnten signifikante Unterschiede großer Effektstärke zwischen folgenden Absolventengruppen nachgewiesen werden: Zwischen den beiden Lehrämtern (d = .97), zwischen Physiker*innen und Haupt- und Realschullehramt (d = .82) bzw. Chemiker/Ingenieur*innen (d = .74) sowie zwischen gymnasialem Lehramt und Chemiker/Ingenieur*innen (d = .84). Damit bestätigen sich die Hypothesen weitestgehend. Zudem zeigt sich, dass es sehr gewinnbringend ist, auch in zukünftigen Erhebungen nicht nur Quereinstieg und Lehramtsstudium zu unterscheiden, sondern Teilgruppen zu untersuchen. In der zweiten Studie des Projekts proɸ wurden zusätzlich die Komponenten des Professionswissens physikalisches Fachwissen und physikdidaktisches Wissen von 162 Referendar*innen mit und ohne Lehramtsstudium erhoben. Unter den Studienteilnehmer*innen befanden sich 67 Absolvent*innen für das Haupt- und Realschul- und 32 für das gymnasiale Lehramt (davon 26 aus BadenWürttemberg) sowie 23 Physiker*innen und 40 Chemiker/Ingenieur*innen. Damit lag die Quereinsteiger*innenquote bei 39 Prozent. Genutzt wurden die von Riese (2009) entwickelten Wissenstests. Ursprünglich wesentlich umfangreicher wurden die Fragebogenteile so gekürzt, dass die gesamte Erhebung in 45 Minuten Testzeit erfolgen konnte. Hypothesen: Eine höhere Anzahl physikalischer Lerngelegenheiten sollte höheres Fachwissen zur Folge haben. Dementsprechend sollten Physiker*innen das höchste Fachwissen aufweisen, gefolgt von gymnasialen Lehramtsabsolvent*innen. Absolvent*innen des Lehramts an Haupt- und Realschulen und Chemiker-/Ingenieur*innen hatten deutlich weniger fachliche Lerngelegenheiten. Deshalb sollten sie über ähnlich (geringeres) Fachwissen verfügen. Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Studienabschlüssen und fachdidaktischem Wissen sind deutlich schwieriger zu prognostizieren. Würden sich nur die fachdidaktischen Lerngelegenheiten im Studium niederschlagen, müssten in der vorliegenden Stichprobe die Absolvent*innen des Lehramts an Haupt- und Realschulen das höchste fachdidaktische Wissen aufweisen, gefolgt von den gymnasialen Lehramtsabsolvent*innen. Aber auch bildungswissenschaftliche, unterrichtspraktische, nonformale und fachliche Lerngelegenheiten können fachdidaktisches Wissen generieren. Indizien hierfür sind hohe Zusammenhänge zwischen Fachwissen und fachdidaktischem Wissen in verschiedenen Studien (vgl. Riese, 2009; Kirschner, 2013; Kröger, Neumann & Petersen, 2014; Oettinghaus, 2015). Abbildung 3 stellt Mittelwertunterschiede und signifikante Effektstärken der Absolvent*innengruppen in Bezug auf die beiden Dimensionen des Professions-

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Anmerkungen: LAA: Lehramtsabsolventen; QE: Quereinsteiger; Gym: LAA im gymnasialen Bereich; HR: LAA im Haupt- und Realschulbereich; Phys: QE, Absolventen eines Physikstudiums; ChIng: QE, Absolventen eines Chemie- oder Ingenieursstudiums Abbildung 3: Professionswissen, Mittelwertunterschiede und signifikante Effektstärken der Absolventengruppen (Quelle: Wagner, 2018)

wissens dar. Im Test zum Fachwissen konnten maximal 25 Punkte und zum fachdidaktischen Wissen maximal 20 Punkte erreicht werden. In T-Tests zeigten sich für das Fachwissen und das fachdidaktische Wissen keine signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Großgruppen der Referendar*innen mit und ohne Lehramtsstudium und zudem auch keine signifikanten Unterschiede im Fachwissen zwischen den Absolvent*innenteilgruppen. Dieser Befund stimmt mit den Ergebnissen von Kirschner (2013) und der COACTIV-R-Studie (Kleickmann & Anders, 2011) überein. Dennoch ist eine genauere Betrachtung der Ergebnisse lohnend: Gymnasiale Lehramtsabsolvent*innen und Physiker*innen erreichen etwa die gleichen Gruppenmittelwerte, obwohl letztere einen deutlich größeren Umfang an fachlichen Lerngelegenheiten absolviert haben. Beide Gruppen erreichen höhere Werte als Absolvent*innen für das Haupt- und Realschullehramt und Chemiker/Ingenieur*innen, die in ihren Studiengängen in ähnlichem Umfang deutlich geringere fachliche Lerngelegenheiten hatten. Insofern entsprechen die Ergebnisse den Hypothesen. Im Bereich des fachdidaktischen Wissens erreichen die Absolvent*innen für das gymnasiale Lehramt den geringsten Gruppenmittelwert. Zu erklären ist dieses Ergebnis mit dem hohen Anteil an gymnasialen Absolvent*innen aus Baden-

70

Friederike Korneck

Württemberg in der Stichprobe. Tabelle 7 ist zu entnehmen, dass deren Studienpläne nur 5 SWS Physikdidaktik auswiesen, während für das Haupt- und Realschullehramtsstudium in Hessen 20 SWS vorgesehen waren. Dementsprechend konnten signifikante Unterschiede zwischen den folgenden Absolvent*innengruppen nachgewiesen werden: Zwischen Haupt- und Realschul- und gymnasialem Lehramt mit hoher Effektstärke (d = .99), zwischen gymnasialem Lehramt und Chemiker/Ingenieur*innen mit mittlerer Effektstärke (d = .59); zwischen Hauptund Realschullehramt und Physiker*innen (d = .49) sowie Chemiker/Ingenieur*innen (d = .42) mit kleiner bis mittlerer Effektstärke. Die Ergebnisse der Studien liefern Indizien bezüglich der Zusammenhänge der verschiedenen Studienabschlüsse und den Kompetenzen der zukünftigen Lehrkräfte, die sich sowohl für die kultusadministrative Personal- und Einstellungsplanung als auch für die Konzeption von Unterstützungssystemen, zum Beispiel in den Studienseminaren oder der Berufseinstiegsphase, nutzen lassen. Für die Auswertung erwies sich die Unterteilung der Gesamtstichprobe in die vier Teilgruppen (Lehramtsabsolvent*innen im Gymnasial- oder im Haupt- und Realschulbereich, Quereinsteiger*innen mit Physikstudium oder Chemie- bzw. Ingenieursstudium) als gewinnbringend. Für die Ausbildung im Referendariat und der dritten Phase der Lehrkräftebildung könnten dagegen variierende Gruppierungen vorgenommen werden: Für fachliche und fachdidaktische Weiterbildungsmaßnahmen wäre es sinnvoll, eine Gruppe aus Physiker*innen und gymnasialen Lehramtsabsolvent*innen zu bilden sowie eine weitere Gruppe aus Chemiker-/ Ingenieur*innen und Haupt- und Realschul-Lehramtsabsolvent*innen. Zur Entlastung der Quereinsteiger*innen mit Nebenfach Physik im Studium wäre eine Möglichkeit, dass diese Physik vorläufig nur in der Sekundarstufe I unterrichten, bis ihre fachliche Weiterbildung abgeschlossen ist. Haupt- und Realschullehrkräfte der vorliegenden Studie besitzen weniger universitäre Lerngelegenheiten und damit geringeres (schulisches) Fachwissen als Gymnasiallehrkräfte. Im Rahmen der Folgestudie ɸactio konnte gezeigt werden, dass die Qualität des Physikunterrichts von Haupt- und Realschullehrkräften besonders deutlich von einem höheren Fachwissen profitieren würde (vgl. Korneck, Krüger & Szogs, 2017). Aus diesem Grund sollten die fachlichen Lerngelegenheiten dieser Gruppe erweitert werden, wie bereits in einigen Bundesländern im Zuge der Umstellung in Bachelor-Master-Studiengänge geschehen. In Bezug auf die Lehrerüberzeugungen sind aufgrund der Ergebnisse der Studien spezifische Unterstützungsmaßnahmen für Quereinsteiger*innen sinnvoll. Die oben genannte Folgestudie ɸactio konnte zeigen, dass sich die Lehr-LernÜberzeugungen von Gymnasiallehrkräften auf die Qualität ihres Unterrichts auswirken. Überzeugungen gelten als schwer veränderlich. Deshalb ist es von Bedeutung, deren Entwicklungen in den Studienseminaren und Weiterbildungen im Blick zu behalten.

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Bedenklich scheint auch, dass in Bezug auf die selbstregulativen Fähigkeiten über 40 Prozent der Quereinsteiger*innen dem problematischen Schonungsmuster zuzuordnen sind, obwohl sie sich am Anfang eines durch den Berufswechsel bedingten neuen Lebensabschnitts befinden. Aber auch die fehlende Motivation der Lehramtsabsolvent*innen, die zu Beginn der neuen Ausbildungsphase ebenfalls zu über 30 Prozent dem Schonungsmuster angehören, sollte in der Weiterentwicklung von Unterstützungsmaßnahmen berücksichtigt werden. Resümierend bedeuten die Ergebnisse, dass die zweite Phase der Lehrkräftebildung, aber auch die Berufseinstiegsphase aufgrund zunehmender Einstellungen von Lehrkräften mit sehr unterschiedlichen Vorbildungen individueller gestaltet werden muss, um der Heterogenität besser gerecht zu werden. Eine weitere Option wäre, die Aufgabenbereiche in den Schulen neu zuzuschneiden, um Lehrkräfte in der Berufseinstiegsphase zunächst in den Bereichen in der Schule einzusetzen, in denen ihre Stärken liegen und fehlende Kompetenzen im Rahmen berufsbegleitender Fortbildungen weiter zu schulen. Als Reaktion auf den Lehrkräftemangel wurden in den letzten Jahren von einzelnen Hochschulen und Fachverbänden Unterstützungs- und Qualifizierungsmaßnahmen für Quereinsteiger*innen entwickelt und angeboten, die fachliche, fachdidaktische und/oder bildungswissenschaftliche Lerngelegenheiten umfassen. Diese Angebote wurden zunächst aufgrund normativer Überlegungen, orientiert an den Curricula der Lehramtsstudiengänge entwickelt. Mit zunehmenden Erfahrungen und ersten Evaluationsergebnissen werden diese Angebote stärker auf die Zielgruppen zugeschnitten und untereinander vernetzt. Im Folgenden werden einige der Angebote exemplarisch und knapp vorgestellt. –

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Bereits erwähnt wurde das Weiterbildungskonzept „Physikdidaktik für Quereinsteiger (PD-Q)“, das zum Ziel hatte, Physiker*innen ohne fachdidaktische Studienanteile für das Referendariat zu qualifizieren. Das Programm orientiert sich an den universitären Lehramtsstudiengängen und umfasst neun Module mit insgesamt 12.5 Leistungspunkten (vgl. DPG, 2010; Korneck et al., 2010, S. 39). Das Konzept wurde zwar mangels Finanzierung durch die Kultusministerien der Länder nicht umgesetzt, diente allerdings der Community der Physikdidaktiker*innen als „Steinbruch“ für die Entwicklung eines Kerncurriculums Physikdidaktik für die universitäre Phase der Lehrkräftebildung. Die Technische Universität Dresden entwickelte das „Qualifikationsprogramm für Akademiker zum Einstieg in den Lehrerberuf (QUER)“, ein Studienprogramm für das Lehramt an Gymnasien, Mittel- und Grundschulen. Es umfasste sowohl bildungswissenschaftliche als auch fachdidaktische und schulpraktische Inhalte und war auf 19 Monate Qualifikationszeit ausgelegt. Das Programm wurde in den Jahren 2012 bis 2014 erprobt und danach eingestellt (vgl. Melzer, Pospiech & Gehrmann, 2014).

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Friederike Korneck

An der Freien Universität Berlin wird seit dem Wintersemester 2016/2017 der sog. „Q-Master“ angeboten, ein Studiengang zur Qualifizierung von Quereinsteiger*innen zum Master of Education im Bereich der Fremdsprachen, Mathematik, Physik sowie Informatik. Das Masterstudium umfasst 120 Leistungspunkte (vgl. Milster & Nordmeier, 2017; Caspari, 2018). Im Rahmen der Professional School of Education startete zum Wintersemester 2018/19 an der Humboldt-Universität zu Berlin ein Quereinstiegsmasterstudiengang für das Lehramt an Grundschulen. Für Studierende, die die Eingangsvoraussetzungen nicht erfüllen, wird ein strukturiertes Programm zur Vorbereitung angeboten, das sehr gut angenommen wurde. Der Quereinsteigermaster orientiert sich an etablierten Lehramtsstudiengängen. Dementsprechend ermöglicht ein erfolgreicher Abschluss den Zugang zum Vorbereitungsdienst (vgl. HU, 2019). Zusätzlich zu diesen Programmen bieten verschiedene Hochschulen wie Konstanz, Lüneburg und Göttingen Aufbaustudiengänge für einzelne Mangelfächer sowie für Schulpädagogik an.

Positionspapier „Ergänzende Wege der Professionalisierung“ der Gesellschaft für Fachdidaktik

Wie ausgeführt, mangelt es in den Schulen an einer ausreichenden Anzahl fachlich, didaktisch und pädagogisch ausgebildeter Lehrkräfte. Um die vorgeblichen „kurzfristigen Versorgungsengpässe“ zu lösen, werden seit Jahren Quer- und Seiteneinsteiger*innen, fachfremd Unterrichtende oder Studierende als Vertretungslehrkräfte eingestellt. Da nachhaltige Lösungsansätze fehlen, formulierte die GFD in einem Positionspapier Leitlinien und Elemente ergänzender Professionalisierungswege, die auf den fachdidaktischen Standards der GFD zur Lehrerbildung (2004a, 2004b) und der in diesem Artikel zusammengefasst dargestellten Ausgangslage basieren. Da die GFD die Problematik nicht in den Lehrpersonen, sondern in den fehlenden Konzepten sieht, fordert sie „geregelte ergänzende Wege der Professionalisierung, mit der die individuellen Potenziale der Querund Seiteneinsteiger*innen besser gefördert werden und im Unterricht wirksam zur Geltung kommen können“ und verfasste folgende Leitlinien (ebd., S. 1): 1) Die Standards einer akademischen Profession sind nicht verhandelbar. Sie gelten daher für alle Professionalisierungswege. 2) Für das Erreichen der Standards sind differenzierte, modulare Wege notwendig. Nur so ist es möglich, der großen Heterogenität der Personengruppen, den Professionsansprüchen sowie den vielfältigen schulischen Bedarfssituationen gleichermaßen gerecht zu werden. 3) Den Fachdidaktiken kommt in ergänzenden Professionalisierungsprozessen eine zentrale Bedeutung zu. Dies gilt sowohl bezüglich ihrer wissenschaftli-

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chen Expertise für das fachliche Lehren und Lernen als auch für die Vernetzung der beteiligten Fachdisziplinen und Institutionen der Lehrkräftebildung. 4) Eine fachdidaktische Professionalisierung bedarf wissenschaftlich begründeter Konzepte. Dazu sind begleitende Forschungsprogramme erforderlich, mit denen die Wirkungen überprüft und bestehende Konzepte und Modelle weiterentwickelt werden können. Die forschungsbasierte Entwicklung und Umsetzung alternativer Professionalisierungswege sollte in einer gemeinsamen Initiative von Bund und Ländern durch eigens eingerichteten Expert*innengruppen aus lehrerbildenden Institutionen und Fachverbänden erfolgen, die folgende Elemente ergänzender Professionalisierungswege berücksichtigen (ebd., S. 2): 1) Erstellung einheitlicher prototypischer Qualifizierungswege für die unterschiedlichen Personengruppen, z. B. bei nur einem studierten Unterrichtsfach oder fehlender pädagogischer Ausbildung 2) Standardisierte Verfahren zur Feststellung der individuellen Qualifizierungen und Potentiale der Bewerber*innen auf Grundlage der Standards 3) Entwicklung von Qualifizierungsmodulen, die je nach Individuum und aktueller Situation angepasst werden können, z. B. in Form einer zeitlich versetzten Weiterbildung für ein zweites Unterrichtsfach 4) Entwicklung von Instrumenten zur Reflexion und Beratung in allen drei Professionalisierungsphasen 5) Entwicklung von Forschungsprogrammen zur Wirksamkeitsüberprüfung und Weiterentwicklung von Professionalisierungsmodellen 6) Aufbau eines Netzwerkes und einer Informationsplattform für die effektive Zusammenarbeit der verschiedenen Akteure der Lehrerbildung. Das Positionspapier wurde mit dem Angebot der GFD, ihre Expertise in die notwendigen Entwicklungsprozesse einzubringen, an den Vorsitzenden der Kultusministerkonferenz, an die Kultusminister*innen der Länder sowie an Lehrkräftesowie Ausbilder*innenverbände versendet. Die Reaktionen waren äußerst verhalten: Der Generalsekretär der KMK leitete intern das Papier an die Kommission Lehrerbildung weiter. Aus zwei Bundesländer antworteten Vertreter von Kultusministerien, dass sie mit den Positionen übereinstimmen, da sich aber die Qualität der Lehrerqualifikationsmaßnahmen ihrer Länder an den Standards der KMK orientieren würden, sähen sie aktuell keinen Handlungsbedarf. Die Reaktion von Lehrer*innen- sowie Ausbilder*innenverbänden waren dagegen durchgehend positiv. In ihren Antworten unterstützen sie die Positionen und kündigten an, diese in alle relevanten Diskussionen einzubringen. Auch eine weitergehende Zusammenarbeit wurde in Aussicht gestellt, um die Entwicklung der Lehrkräftebildung voranzutreiben.

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Teil 3 Forschungsarbeiten zu fachfremd tätigen Lehrkräften im Fach Mathematik

Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte Judith Lagies

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Einführung

Aktuell scheinen Debatten rund um das Thema Fachlichkeit in Bezug auf Schule und Lehrerberuf zunehmend in den Fokus von Bildungspolitik, Schulpädagogik und Fachdidaktik zu rücken (vgl. z. B. BMBF, 2018; Laging, Hericks & Saß, 2015; Martens et al., 2018). In diesen Debatten wird der Wert von Fachlichkeit sowohl für organisatorische Rahmungen diskutiert, in denen der Fächerkanon im Schulbetrieb einen Handlungsrahmen für Lehrerinnen und Lehrer bieten könne und damit innerhalb einer Orientierungsfunktion Schülerinnen und Schülern einen geordneten Sachbezug liefere (vgl. z. B. Goodson, 1999; Huber, 2001; Tenorth, 1999), als auch für professionstheoretische Bezüge ausbuchstabiert, indem vor allem die ersten beiden Phasen der Lehrerbildung eine Ausbildung von Fachlichkeit anvisieren (vgl. Herzmann & König, 2016). Bezüglich der Verortung von Fachlichkeit lassen sich hierbei beispielsweise kompetenzorientierte und strukturtheoretische Ansätze unterscheiden: In einem kompetenzorientierten Professionsansatz spielt der Wert von Fachlichkeit eine sehr hohe Rolle, indem Kompetenz in Fachwissen, fachdidaktischem sowie pädagogischem Wissen vorausgesetzt wird, wenn von einer professionellen Lehrkraft ausgegangen wird und diese professionell, also kompetent, handelt (vgl. z. B. Baumert & Kunter, 2006). In einer strukturtheoretischen Perspektive erhält Fachlichkeit in einer zugewiesenen Wissensvermittlung sowie im antinomisch auszugestaltenden Verhältnis Sache und Person einen gewissen Wert, allerdings braucht es für einen wissenschaftlich-reflexiven als auch praktischen Lehrerhabitus vor allem eine hohe Reflexionsfähigkeit, um Widersprüche, Antinomien sowie Krisen im anspruchsvollen Lehrerberuf in Bezug auf die Auseinandersetzung mit den Schülerinnen und Schülern auszuhalten und mit dieser Ungewissheit und Zukunftsoffenheit professionell umzugehen (vgl. z. B. Helsper, 2016, 2018; Oevermann, 1996, 2008). Im Berufsfeld Grundschule ergibt sich strukturell eine Spiegelung zum Konzept der Fachlichkeit: Aufgrund des häufig pädagogisch gewollten Klassenlehrerprinzips, das besagt, dass Lehrerinnen und Lehrer viele Fächer in einer Klasse unterrichten sollen, entsteht eine Fachfremdheit in Bezug auf die nicht studierten Fächer. Porsch (2016) definiert hierbei Fachfremdheit als das Unterrichten in © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_4

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einem Fach ohne formale Lehrbefähigung. Was dies im Einzelnen bedeutet, variiert je nach Bundesland. Beispielsweise für das Bundesland Niedersachsen gelten Lehrerinnen und Lehrer als formal lehrbefähigt, wenn erfolgreich bestandene Prüfungen im ersten und zweiten Staatsexamen in diesem Fach vorliegen. Fachfremdheit wird dabei durch die dienstrechtliche Sonderregelung innerhalb des Paragrafen 51 des niedersächsischen Schulgesetzes legitimiert, das besagt, dass „die Lehrkräfte Unterricht in anderen Fächern und Schulformen […] erteilen, wenn es ihnen nach Vorbildung oder bisheriger Tätigkeit zugemutet werden kann und für den geordneten Betrieb der Schule erforderlich ist“ (§ 51 Absatz 1 Satz 2 NSchG). In Niedersachsen unterrichten laut einer Erhebung von 2016 durch das Institut für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) im Fach Mathematik ca. 45 Prozent und in Deutsch 21 Prozent der Lehrkräfte in den Grundschulen fachfremd (vgl. Rjosk, Hoffmann, Richter, Marx & Gresch, 2017, S. 342). Um Fachfremdheit empirisch zugänglich zu machen, bietet es sich an, das anhand eines spezifischen Faches zu tun. Innerhalb des Berufsfeldes Grundschule lässt sich die Wahl auf ein Hauptfach gut begründen, da Grundschullehrkräfte mit hoher Wahrscheinlichkeit in ihrer Laufbahn mindestens eines dieser Fächer unterrichten werden. Bezogen auf eine eigene – und diesem Artikel vorgestellten Studie (vgl. Lagies, 2019) – wurde Fachfremdheit im Unterrichtsfach Mathematik untersucht. Ein Grund war der vermeintlich besondere Charakter dieser Disziplin: Neben einem der Mathematik zugeschriebenen polarisierenden Charakter (vgl. Henn & Kaiser, 2001) zeigen Untersuchungen wie beispielsweise zur verbreiteten Mathematikangst (vgl. Porsch, Strietholt, Macharski & Bromme, 2015) oder auch zur Langeweile im Mathematikunterricht bei Schülerinnen und Schüler (vgl. Götz, 2004) besondere Einflussmarker. Auch anhand einer fachkulturellen Einordnung von Mathematik lässt sich ablesen, welche Bereiche in Bezug auf den Mathematikunterricht zentral für Lehrerinnen und Lehrer sind und somit den besonderen Charakter des Faches unterstreichen. Nach Gellert (2007) dienen vier Ebenen zur Systematik: Mathematik als akademisches Fach, mathematical beliefs das Handlungsfeld Mathematikunterricht sowie eine Feinstruktur mathematischer Inhalte (vgl. Gellert, 2007, S. 76). Der Forschungsstand nationaler und internationaler Studien zu fachfremd erteiltem Mathematikunterricht zeigt verschiedene Zugänge auf den Gegenstand: So können Large-Scale Untersuchungen im quantitativ angelegten Paradigma in Bezug auf Wirkungen auf Schülerleistungen (z. B. Richter, Kuhl, Reimers & Pant, 2011), qualitativ-phänomenologische Erhebungen von Lehreridentitäten (z. B. Bosse, 2017), qualitativ-inhaltsanalytische Untersuchungen mit Schulleitungen (z. B. Du Plessis, 2013) oder Effekte von Fortbildungsmaßnahmen (z. B. Eichholz, 2018) identifiziert werden. Die Ergebnisse liefern keine eindeutige Befundlage: So kann Fachfremdheit negative Auswirkungen auf die mathematischen Schülerleistungen haben (vgl. Richter et al., 2011) und in einer anderen Berechnungsvariante wiederum nicht: Andere Faktoren wie beispielsweise die

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Zusammensetzung der Klasse in Korrelation mit dem sozioökonomischen Status der Schülerinnen und Schüler kann mehr Einfluss nehmen als die Fachkompetenz der Lehrkraft (vgl. Rjosk et al., 2017). Das kann unter anderem damit zusammenhängen, dass häufig keine einheitliche Definition von Fachfremdheit verwendet wird, unterschiedliche Schulformen im Fokus stehen oder auch Ausbildungssysteme in den Ländern unterschiedlich sind. Die wenigen, existierenden Untersuchungen zeigen allerdings in Bezug auf das Lehrerhandeln, dass ein differenzierter Blick notwendig ist, um Herausforderungen, Grenzen und Chancen von Fachfremdheit zu beschreiben. Wenn Fachfremdheit in der Grundschule vor allem pädagogisch gewollt und anerkannt ist und auch weit verbreitet scheint, bleibt die Frage, ob Fachfremdheit lediglich theoretisch eine vermutete Diskrepanz darstellt oder in der schulischen Praxis als Problem (tatsächlich) existiert.

2

Die Studie

Die in diesem Artikel vorzustellende Studie (Lagies, 2019) ist interdisziplinär angelegt und verknüpft dabei eine erziehungswissenschaftliche und fachdidaktische Perspektive. Dabei wird das Forschungsdesign im rekonstruktiv-qualitativen Paradigma eingeordnet. Im Folgenden werden zunächst die theoretische Rahmung der Studie (Abschnitt 2.1) sowie die methodologischen und methodischen Prämissen des Forschungsdesigns (Abschnitt 2.2) vorgestellt. Anschließend erfolgt die Darstellung zentraler Ergebnisse der Studie (Abschnitt 2.3) sowie die Diskussion der Ergebnisse in Bezug auf die theoretische Rahmung (Abschnitt 2.4).

2.1

Theoretische Rahmung der Studie

Die nachfolgend vorgestellte Studie wird einerseits metatheoretisch durch Professionalisierungsdiskurse gerahmt, andererseits gegenstandstheoretisch durch die Logiken des Fach- und Klassenlehrerprinzips. Dabei wird der Gegenstand der Fachfremdheit vor allem in Diskursen aus schulpädagogischer, bildungspolitischer und fachdidaktischer Perspektive platziert. Der Gegenstand der Fachfremdheit wird in dieser Studie innerhalb des Berufsfeldes Grundschule angelegt, wobei Grundschule eine Teilmenge der Institution Schule darstellt. Hierbei kann in Anlehnung an Klatetzki und Tacke (2005) eine Institution als eine übergreifende Einrichtung verstanden werden, die das menschliche Zusammenleben begünstigt und sowohl in einer regulativen Hinsicht im Sinne einer Organisation als auch in normativer Hinsicht im Sinne von Profession ausgestaltet wird. Während Mintzberg (1983) bei Schule von einer professionellen Organisation ausgeht, kontrastiert Oevermann (2008) dieses Verhältnis und setzt in Bezug auf Schule ‚Profession‘ CONTRA ‚Organisation‘. Wie die

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Begriffe jeweils ausgestaltet werden können, hängt von theoretischen Bezügen ab. Die Organisationslogik von Schule fokussiert vor allem die Regelung von Abläufen, die sich beispielsweise nach Oevermann auf eine sachliche (z. B. Schulbücher), zeitliche (z. B. Taktung) und soziale (z. B. Einzugsgebiet) Dimension beziehen kann. Die Professionslogik von Schule, die vor allem einer normativen Folie unterliegt, kann beispielsweise kompetenztheoretisch (z. B. Baumert & Kunter, 2006), strukturtheoretisch (z. B. Helsper, 2016) oder berufsbiografisch (z. B. Kunze & Stelmaszyk, 2004) ausgestaltet werden. Profession kann dabei mit Evetts (2003) als strukturelle, berufliche und institutionelle Arrangements zur Arbeitsorganisation beim Umgang mit Unsicherheiten des Lebens in modernen Risikogesellschaften verstanden werden. Während viele Berufe entweder einer Logik des Marktes oder einer Logik von Bürokratie folgen, können Professionen einer dritten Logik zugeordnet werden, die einer Autonomie bei der Zuständigkeit für Problembearbeitungen unterliegen (Freidson, 2001). Der Lehrerberuf lässt sich mit Herzmann und König (2016) sowie Paseka und Hinzke (2014) sowohl einer Professions- als auch Organisationslogik zuordnen. Fachfremdheit kann also in beiden Logiken platziert und somit zu einem Spannungsfeld werden. So kann Fachfremdheit einerseits auf das professionelle Handeln einer Grundschullehrkraft bezogen und diskutiert werden, wobei Professionalität (wieder) in Abhängigkeit von verschiedenen theoretischen Bezügen definiert werden muss. Aufgrund gewählter normativer Bezugssysteme können dann auch Aussagen in Bezug auf eine mögliche Deprofessionalisierung bei Fachfremdheit formuliert werden. Andererseits kann Fachfremdheit in Bezug auf organisatorische Entscheidungen und Abläufe eingeordnet werden: Aufgrund von in sich gegenläufig arbeitenden Traditionen wie Fach- und Klassenlehrerprinzip kann Fachfremdheit als strukturell erzeugt gelten (vgl. Lagies, 2019). Die bereits oben erwähnte Fachlichkeit kann in Anlehnung an Hericks (2016) sowie Laging, Hericks und Saß (2015) als eine spezifische Aufgabe von Universität verstanden werden, die das Erzeugen und Vermitteln von diskursiv und methodisch kontrolliertem neuem Wissen beinhaltet. Sie fordern eine Rekonstruktion, Reflexion und Konstruktion des Fachwissens aus didaktischer Perspektive (vgl. Laging, Hericks & Saß 2015, S. 96-97; Hericks, 2016, S. 2). Das fachliche Wissen, der Erwerb fachlicher Kompetenzen und das Auseinandersetzen mit fachlichen Fragestellungen und Methoden haben als eine so verstandene Fachlichkeit einen hohen Stellenwert innerhalb der ersten beiden Phasen der Lehrerbildung. Sie gehen davon aus, dass nur die Lehrerinnen und Lehrer, die selbst fachliche Verstehens- und Bildungsprozesse erlebt haben, diese auch bei ihren Schülerinnen und Schülern initiieren und anregen können. Durch diese intensive Auseinandersetzung mit einem Fach, dem in der Regel eine bewusste Wahl vorausging, entstehen soziale Identitäts- und Sinnkonstruktionen der Personen, weshalb Hericks (2016) von Fachlichkeit als einer biografischen Ressource spricht. Neben dieser zählt er zur Fachlichkeit eine kommunikative Ressource,

Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte

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die als integrierendes Strukturmerkmal dafür sorgt, Verbindungen zwischen Akteuren und Inhalten von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Bildungswissenschaft zu leisten (vgl. ebd., S. 1ff.). Fachfremdheit kann also in der Institution Schule im Berufsfeld Grundschule sowohl als professionstheoretische Aufgabe – im Sinne eines scheinbaren Bewältigens unlösbarer und widersprüchlicher Situationen – bearbeitet als auch als eine Gegebenheit organisatorischer Strukturen aufgefasst werden und als Spiegelung zum Konzept der Fachlichkeit angelegt sein. Diese theoretische Verortung der Studie lässt die Annahme zu, dass es sich bei Fachfremdheit um eine problematische Diskrepanz – im Sinne einer Abweichung und Passungenauigkeit von Strukturen und Anforderungen – handelt, die für die Grundschullehrkräfte als bearbeitungsbedürftig gilt.

2.2

Forschungsdesign der Studie

Das Forschungsdesign bedient einen qualitativ-rekonstruktiven Zugang zum Gegenstand der Fachfremdheit aus einer interdisziplinären Perspektive, die sowohl erziehungswissenschaftlich als auch fachdidaktisch ausgerichtet ist. Methodologisch-methodisch wird die zugrundeliegende Studie in der Praxeologischen Wissenssoziologie bzw. Dokumentarischen Methode (vgl. Bohnsack, 2017; Mannheim, 1964) verortet. Dieser praxistheoretische Zugang sucht nach den Handlungspraktiken der Akteure (Mathematik fachfremd unterrichtende Grundschullehrkräfte) im Feld bzw. in den Strukturen (Fachfremder Mathematikunterricht). Zentral sind hierbei die handlungsleitenden Orientierungsrahmen der Akteure, die durch die Auswertungsmethode der Dokumentarischen Methode rekonstruiert werden. Als methologische Prämissen braucht es an dieser Stelle einige Grundlegungen von wesentlichen Begriffen: Für das Handeln eines Akteurs bedarf es Praktiken, die mit Reckwitz (2003) als die kleinste Einheit des Sozialen definiert werden können, die sowohl impliziten als auch materialen Logiken unterliegt. Dabei sind Praktiken körpergebundene routinisierte Aktivitäten, die durch habituell geprägte Orientierungen, verstanden als Organisationsprinzipien konjunktiver Erfahrungsräume (Bohnsack, 2017), ausgerichtet werden. Die Orientierungen sind dabei handlungsleitend. Habitus wird in diesem Sinne von Bourdieu (1979) als Schemata der Wahrnehmung, des Denkens, des Handelns und des Bewertens verstanden und als doppelte Struktur aufgefasst: Er fungiert sowohl als Produkt des Handelns (opus operatum) als auch als generatives Erzeugungsprinzip für die Praxis

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Abbildung 1: Konjunktiver Erfahrungsraum (Quelle: Bohnsack, 2017, S. 103)

(modus operandi). Bourdieu versucht mit dem Habituskonzept eine Theorie der Praxis zu entwerfen. Bohnsack nähert sich dem Handeln von Akteuren nicht nur auf einer theoretischen Ebene wie Bourdieu, sondern versucht den Habitus empirisch zugänglich zu machen: Durch sein Modell über konjunktive Erfahrungsräume (vgl. Abbildung 1) und Orientierungsrahmen, verstanden als vorreflexives, atheoretisches und konjunktives Wissen in Anlehnung an Mannheim (1964), schafft er einen differenzierten Zugang zu verschiedenen Ebenen impliziten Wissens. Akteure handeln dabei im Spannungsfeld zwischen Norm und Habitus, in seinem Vokabular zwischen Orientierungsschemata und Orientierungsrahmen im engeren Sinne sowie das Ausgestalten dieses Spannungsverhältnisses durch den Orientierungsrahmen im weiteren Sinne. Seine methodologischen Prämissen beschreibt Bohnsack in seiner Praxeologischen Wissenssoziologie (2014); die konkreten Auswertungsverfahren werden durch die Dokumentarische Methode ausgeführt (Bohnsack, 2014). Aus diesem methodologischen Ausgangspunkt sowie den theoretischen Rahmungen resultiert folgende Forschungsfrage: Welche Orientierungsrahmen lassen sich innerhalb des Spannungsfeldes zwischen Profession und Organisation von Mathematik fachfremd unterrichtenden Grundschullehrkräften rekonstruieren?

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Innerhalb der Dokumentarischen Methode können grob fünf Analyseschritte ausgemacht werden, die nicht in der hier dargestellten Abfolge als lineares nacheinander Abarbeiten verstanden werden dürfen, sondern nach den Prinzipen qualitativer Forschung in einem zirkulären und offenen Prozess durchgeführt werden müssen. Auf der Ebene, die einen ersten Zugriff auf das Material erlaubt, zeigen sich die explizierten Auseinandersetzungen mit Erwartungen und Normen der Institution sowie mit Prozessen, die beispielsweise die Identität betreffen, auf dieser expliziten Ebene: Was wird von den Befragten formuliert? ( 1. Analyseschritt der Dokumentarischen Methode: formulierende Interpretation). Darüber hinaus wird nach dem „Wie des Was“ – also dem Habitus bzw. dem Orientierungsrahmen im engeren Sinne – gesucht: Was dokumentiert sich in den Bearbeitungen, den verwendeten Textsorten und den Herstellungen der Propositionen, Elaborationen und Konklusionen der Befragten? ( 2. Analyseschritt der Dokumentarischen Methode: reflektierende Interpretation). Schließlich werden diese Interpretationen mit anderen Fällen verglichen, damit aufgeworfene Horizonte und Gegenhorizonte konturiert werden können und das „Wie des Wie des Was“ – also der Orientierungsrahmen im weiteren Sinn – herausgearbeitet werden kann ( 3. Analyseschritt der Dokumentarischen Methode: komparative Analyse). Angestrebt wird innerhalb der Dokumentarischen Methode eine Typenbildung, die darüber Auskunft gibt, wie die zu untersuchende Gruppe, in dem vorliegenden Fall Mathematik fachfremd unterrichtende Grundschullehrkräfte, das Problem bearbeitet, wie sie also Fachfremdheit herstellt, wie also der Orientierungsrahmen im weiteren Sinne jeweils homolog ausgestaltet wird ( 4. Analyseschritt der Dokumentarischen Methode: Sinngenese) und in einem zweiten Schritt, warum diese Typen vermeintlich wohl so homolog sind ( 5. Analyseschritt der Dokumentarischen Methode: Soziogenese) (vgl. Bohnsack, 2014). Insgesamt wurden 16 Mathematik fachfremd unterrichtende Grundschullehrkräfte mittels leitfadengestützter Einzelinterviews mit narrativen Episoden in Anlehnung an Schütze (1983) und Flick (2006) befragt. Die Interviews, die als Protokolle von Lebenspraxis gelten (vgl. Kramer, 2013), wurden dann anhand der verschiedenen Analyseschritte der Dokumentarischen Methode ausgewertet und zu einer Typenbildung verdichtet. Abschließend für das vorgestellte Forschungsdesign wird eine Tabelle über die Merkmale der zu interviewten Personen angeführt. Als Kriterien werden das Geschlecht, die Berufserfahrung (Novizinnen und Novizen mit weniger als 5 Jahren Berufserfahrung, erfahrene Lehrkräfte mit mehr als 5 Jahren Berufserfahrung), die sozialräumliche Verortung der Schule sowie vorab die Zuordnung der herausgestellten Ergebnisse, die in Abschnitt 2.3 erläutert werden.

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Judith Lagies

Tabelle 1:

Fallauswahl der vorgestellten Studie (Lagies, 2019, S. 187)

Fall

Geschlecht

Berufserfahrung

Sozialräumliche Verortung der Schule

Typus

Logik

De Beer

w

Erfahrung

Land

R

ORGA

Ende

w

Erfahrung

Land

S

ORGA

Funke

w

Novizin

Land

P

PROF

w

Erfahrung

Land

R

ORGA

m

Novize

Stadt

-

Holzwarth

w

Erfahrung

Land

S

ORGA

Janosch

w

Erfahrung

Stadt

I

PROF

Kästner

w

Novizin

Stadt

I

PROF

Lenz

w

Erfahrung

Land

S

ORGA

Lindgren

m

Novize

Stadt

P

PROF

Maar

w

Erfahrung

Land

P

PROF

Morgenstern

w

Novizin

Stadt

I

PROF

Nöstlinger

m

Novize

Stadt

S

ORGA

Nordqvist

w

Novizin

Land

R

ORGA

Preußler

w

Novizin

Stadt

P

PROF

Steinhöfel

w

Erfahrung

Stadt

R

ORGA

Grimm Heidenreich

1

Studierte Lehrkräfte als Kontrastfolie:

1

Langstrumpf

m

Novize

Stadt

Petterson

w

Novizin

Stadt

Herr Heidenreich wurde zwar interviewt, beim Auswerten zeigte sich jedoch, dass der Zeitraum seiner erlebten Praxis für die Dokumentarische Methode nicht lang genug war. Viele Ausführungen wurden durch Überlegungen in Bezug auf die Zukunft, hypothetisch Mögliches und die Verwendung von Konjunktiven gefüllt, sodass kaum Narrationen über tatsächlich erlebte Praxis entstanden. Der Vollständigkeit halber wurde er in der Tabelle aufgenommen.

Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte

2.3

89

Ergebnisse der Studie

Für den vorliegenden Beitrag werden die vier sinngenetisch gebildeten Typen und deren rekonstruierten Orientierungsrahmen in Form der in der Studie herausgearbeiteten „Zweifachen Dialektik“ (vgl. Abbildung 2) gerahmt und anschließend nacheinander in komprimierter Weise vorgestellt. Als Orientierungsrahmen im weiteren Sinne kann bei allen vier Typen das Aushandeln mit der Institution Schule rekonstruiert werden. Während sich die Akteure des pragmatischen und realistischen Typus aktiv im Feld Schule bewegen, indem sie die Institution entweder aktiv nutzen (zur Verfügung stehende Rahmenbedingungen und Ressourcen annehmen und auf sich angepasst modellieren) oder deren Spielregeln beherrschen (bewusste Einteilung eigener Ressourcen, um Mindestmaß an Spielregeln zu erfüllen), lassen sich die Akteure des stoischen und idealistischen Typus vom Feld Schule bewegen, indem sie die Institution bedingungslos über ihre Belastungsgrenzen schützen oder gleichgültig ertragen. Weiter wird das Handeln der Akteure der Typen jeweils eher von einer Professions- oder Organisationslogik gerahmt. Hierbei können dem pragmatischen und idealistischen Typus (Professionslogik) sowie dem stoischen und realistischen Typus (Organisationslogik) jeweils Homologien nachgewiesen werden. Das Schaubild in Abbildung 3 unterstreicht die Abgrenzungen der jeweiligen sinngenetisch-gebildeten Typen und die zweifache Dialektik auf den verschiedenen Ebenen.

Abbildung 2: Zweifache Dialektik (Quelle: Lagies, 2019, S. 299)

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Judith Lagies

Unterschieden werden kann der neugierig-reflektierende pragmatische Typus, der demütig-zweifelnde idealistische Typus, der resigniert-passive stoische Typus sowie der kontrolliert-ressourcenschonende realistische Typus (vgl. Lagies, 2019). Im Folgenden werden die vier sinngenetisch gebildeten Typen2 vorgestellt: –

Lehrerinnen und Lehrer, die dem neugierig-reflektierenden pragmatischen Typus angehören, lassen sich vor allem dadurch charakterisieren, dass sie das fachfremde Unterrichten nicht als Problem begreifen, sondern als Chance verstehen, sich in ihrer Professionalität weiterzuentwickeln. Dabei helfen vor allem Momente des Scheiterns, überhaupt erst diese Horizonterweiterungen durch Perspektivwechsel entstehen zu lassen. Sie gehen dabei gestärkt durch erlebte Krisen hervor. Dabei spielt Fachlichkeit eine hohe Rolle. Sie ist sowohl erstrebenswert in den Fächern, die Lehrkräfte fachfremd unterrichten, als auch ein Rückgrat für guten Unterricht generell. Fachlichkeit, die vor allem durch das Studium und das Referendariat erworben wurde, führt zu Entlastung im Unterrichtsalltag. Wenn also aufgrund der Fachfremdheit keine Fachlichkeit vorhanden sein kann, zeigt sich bei Lehrerinnen und Lehrern dieses Typus‘ eine hohe Anstrengungsbereitschaft, sich außerhalb der Unterrichtszeit mit dem Fach zu beschäftigen und auseinander-zusetzen. Dabei zeigen sich positive Horizonte, die durch eine Fach- und eine Kindorientierung gekennzeichnet sind. Enaktierungspotenziale können als das Investieren von Zeit in die Vorbereitung von Unterricht und das Einlesen in die Fachkultur während der Ferien und an Wochenenden und Abenden ausgemacht werden. Weiter dokumentiert sich im Umgang mit fachfremd erteiltem Mathematikunterricht eine Selbstbestimmtheit, Aufgeschlossenheit, Gelassenheit, Dynamik, Flexibilität und Offenheit. Der Unterricht an sich gestaltet sich sowohl auf der Grundlage des Schulbuches, denn hier werden im Hintergrund Expertinnen und Experten vermutet, die wissen, wie Mathematikunterricht funktioniert (Anerkennung von Fachlichkeit), als auch im eigenen kreativen, chaotischen und originellen Zusammenstellen von Material und Arbeitsblättern („suchen und sammeln“), die selbst geschaffen werden. Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘ handeln in ihren Interviews vor allem fachdidaktische Fragestellungen aus. Es dokumentieren sich detaillierte Überlegungen zu Unterrichtsgestaltungen und -umsetzungen aus methodischer und didaktischer Perspektive, um mit Schülerinnen und Schülern über eine Sache in Kontakt zu kommen. Es spannt sich ein Orientierungsrahmen auf, dem einer Professionslogik zugrunde liegt: Eigene Ansprüche aufgrund ihres Handelns in ihren studierten Fächern lassen das Streben nach Idealen

2

Die hier aufgeführten Darstellungen der einzelnen Typen sind Zusammenfassungen aus Lagies (2019, S. 193ff.). Detaillierte Hinführungen samt Rückgriff auf ausgewählte Passagen aus dem Interviewmaterial sowie deren Rekonstruktionen können dort ebenfalls nachvollzogen werden. Aufgrund des begrenzten Platzes kann in diesem Beitrag lediglich dieser zusammenfassende und komprimierte Charakter Raum erhalten.

Orientierungsrahmen Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte

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erkennen, die sie eigentlich nicht erfüllen können. Dennoch versuchen sie ihren Ansprüchen gerecht zu werden, indem sie viel Zeit beim Auseinandersetzen mit dem Stoff investieren. Es zeigt sich, dass sie als Akteur mit der Institution umgehen und (bereitgestellte und zu suchende) Ressourcen aktiv nutzen. Im modus operandi lässt sich erkennen, dass sie vor allem Erzählungen und detaillierte Beschreibungen nutzen, um von ihrem Alltag zu berichten und ihr Handeln darzustellen. Das passiert in einer Art und Weise der Darlegung: in diesem Modus dokumentiert sich ihr Selbstvertrauen. Es lässt sich ein kongruentes Handeln in Orientierungsschemata und Orientierungsrahmen (Form und Inhalt) attestieren. Dabei bearbeiten die Lehrerinnen und Lehrer den fachfremden Unterricht aus einer reflektierten und zugleich pragmatischen Ebene heraus, indem sie ihr Handeln aus einer Meta-Ebene heraus betrachten und analysieren, dabei aber nicht in Prokrastination verharren, sondern in Enaktierung kommen. Sie probieren aus und machen einfach und überlegen sowohl vorher als auch nachher, wie sie das Unterrichten noch optimieren können. Insgesamt eint diese Lehrerinnen und Lehrer, dass sie der Mathematik sehr positiv gegenüberstehen und das Fach gerne unterrichten (mathophil). Es zeigt sich ein neugieriges und pragmatisches Orientieren beim sich Bewegen als Akteur im Feld, wobei ein reflektierendes InneHalten über das eigene Handeln Momente des Veränderns bereithält. Im Gegensatz zu dem neugierig-reflektierenden Typus stellt der fachfremd erteilte Mathematikunterricht für Lehrerinnen und Lehrer des demütigzweifelnden idealistischen Typus‘ eine Belastung und besondere Herausforderung dar. Das Nicht-Erfüllen von Idealen und Ansprüchen und das Überschreiten eigener Belastungsgrenzen sind zentrale Propositionsgehalte dieses Typus‘. Nichtsdestotrotz dokumentiert sich eine hohe Bereitschaft dafür, Energie daraufhin zu verwenden, den eigenen Ansprüchen näher zu kommen. In der Problematisierung des fachfremden Unterrichtens dokumentiert sich Unsicherheit und eine gewisse Art von Erschöpfung. Das Thematisieren von Scheitern findet hier nicht wie bei dem pragmatischen Typus als positiver Gegenhorizont statt, sondern als negativer Horizont. Es lässt sich eine Zukunftsorientierung ausmachen: Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘ haben große Angst vor dem Scheitern in der Zukunft, weshalb sie viel infrage stellen und ihr Handeln ständig reflektieren, um letztendlich nicht zu scheitern. Der Moment des Scheiterns ist deshalb so nah, da Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘ der Fachlichkeit einen sehr hohen Wert zuschreiben. Aus diesem Anspruch heraus können teilweise keine Fragen zum Hilfeholen formuliert werden, da das Bewusstsein über das Nicht-Wissen-Können zu groß ist. Insgesamt dokumentiert sich allerdings eine hohe Anstrengungsbereitschaft, die sich aufgrund einer Kind- und einer Fachorientierung ausmachen lässt. Um ihnen gerecht zu werden, wird versucht, einen differenzierten Unterricht zu gestalten, wobei die eigene Standortverbundenheit (in diesem Falle: ma-

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Judith Lagies

thophob) und die Einstellung, sich nicht selbst viel zuzutrauen, hervorsticht: Vor allem die Leistungsschwachen geraten in den Fokus der Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘. Die Leistungsstarken können sich ohne die Hilfe der Lehrkräfte weiterbilden. Dabei orientieren sich die idealistisch handelnden Lehrkräfte nicht nur am Schulbuch, sondern stellen aus verschiedenen Lehrwerken Arbeitsmaterialien zusammen. Dennoch bleibt als Haupt-struktur für die Gestaltung des eigenen Mathematikunterrichts das Schulbuch. Insgesamt versuchen Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘ durch das Erfüllen ihrer Ideale ihre Handlungen an einer Professionslogik zu orientieren und dabei beispielsweises aufgrund von Erkenntnissen aus dem Studium über Entwicklungen von Schülerinnen und Schüler Entscheidungen zum Wohle des Kindes zu treffen, die allerdings auch einer fachlichen Fundiertheit entsprechen sollen. Auffallend ist der Modus der Bearbeitung des Interviews. Während Lehrerinnen und Lehrer des neugierig-reflektierenden Typus‘ Erzählungen und Beschreibungen in einer gewissen Nüchternheit und aus einem Pragmatismus heraus darlegen, wählen Lehrerinnen und Lehrer des demütig-zweifelnden Typus‘ entweder einen Modus der Rechtfertigung oder der Offenbarung, um den Propositionsgehalt des fachfremdes Unterrichtens in Mathematik zu bearbeiten. Dabei entstehen viele dichte, narrative Passagen, die viele Fokussierungsmetaphern aufweisen und viele Kontrastfiguren zeichnen lassen. Das überproportionale Verwenden personenbezogener Pronomen („ich“, „du“, „wir“ oder „sie“) zeigt den Grad an Involviertheit im Gegensatz zu anderen Fällen. Insgesamt kann attestiert werden, dass bei diesem Typus ein Reagieren statt eines Agierens wie beim neugierig-reflektierenden Typus abgehandelt wird. Die Institution geht mit dem Akteur um. Dabei versuchen die Lehrerinnen und Lehrer die Institution zu schützen, damit der Betrieb Schule weiterlaufen kann und funktioniert. Hierbei kann eine leichte Tendenz zu einer Organisationslogik ausgemacht werden, denn diese Abläufe spielen neben den Ansprüchen einer professionellen Lehrkraft ebenfalls eine entscheidende Rolle. Lehrerinnen und Lehrer, die dem resigniert-passiven stoischen Typus zugeordnet werden können, zeichnen sich dadurch aus, dass Momente des Scheiterns sowohl innerhalb des Interviews praktiziert werden als auch in den Handlungspraktiken der Lehrerinnen und Lehrer rekonstruiert werden können. Insgesamt zeigt sich, dass im Gegensatz zum demütig-zweifelnden Typus das Scheitern nicht zukunfts-, sondern vergangenheitsorientiert eingeordnet wird. Erlebnisse und Erfahrungen, die mit einem direkten Scheitern in Verbindungen gebracht werden, rahmen die Darstellungen des eigenen Handelns. Das ständige Scheitern in der eigenen Biografie führt dazu, eine Haltung der Anstrengungsvermeidung zu praktizieren. Dabei orientieren Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus‘ ihr Handeln an organisatorischer Reibungslosigkeit. Deshalb spielt Fachlichkeit für das eigene Handeln eine sehr

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geringe Rolle. Positive Horizonte im Handeln werden zwischen Ruhe, Ordnung und Struktur gespannt. Klare Abläufe im Unterrichtsalltag sind deshalb maßgebend für das Handeln im fachfremden Unterricht. Dabei ist ein enges und kleinschrittiges Abarbeiten am Schulbuch unabdingbar. Lehrerinnen und Lehrer dieses Typus’ sind Ausführende der Institution: Diese geht mit dem Akteur um. Dabei ertragen und erdulden die Lehrerinnen und Lehrer die Institution beziehungsweise verstecken sich auch in einer gewissen Form hinter ihr. Es entstehen Momente der Offenbarung, Läuterung oder des Zugebens. Insgesamt zeigt sich auch in der Interviewsituation selbst eine Art Irritation: Das Interview wird als Prüfungssituation aufgefasst beziehungsweise die Praxis des Interviews an sich wird beäugt und kritisch eingeordnet. Insgesamt zeigt sich eine Steno- beziehungsweise Telegrammstil-mäßige Sprache, die wenig Erzählungen und Beschreibungen generieren, sondern vielmehr Aufzählungen, Stellungnahmen und Argumentationen. Insgesamt orientieren sich Überlegungen und Handlungen an einer Organisationslogik, die dem Fach Mathematik einen ambivalenten Raum einräumt: Bei den Lehrerinnen und Lehrern können verschiedene Emotionslagen festgestellt werden, die von einem Extrem bis ins andere führen (mathophil über gleichgültig bis mathophob). Im Gegensatz zu den bereits vorgestellten Typen erwähnen und thematisieren Lehrerinnen und Lehrer des kontrolliert-ressourcenschonenden realistischen Typus Momente des Scheiterns gar nicht. Es werden zwar herausfordernde Anforderungen im Schulalltag benannt, diese allerdings als zu bewältigen klassifiziert. Insgesamt zeigt sich eine hohe Selbstsicherheit und ein nüchterner Umgang mit fachfremdem Mathematikunterricht. Insgesamt lässt sich bei den Lehrerinnen und Lehrern dieses Typus im Gegensatz zu den anderen Fällen ein überschaubarer Radius finden: Mathematik wird als sehr eindimensional wahrgenommen und erlebt. Dadurch entstehen keine Herausforderungen wie im komplexen Fach i. d. R. Deutsch, sodass hier auch keine Schwierigkeiten vermutet und erkannt werden. Weiter dokumentiert sich eine Aberkennung etablierter Fachlichkeit. Intuition und Erfahrung sind die Parameter, die für eine gelingende Praxis gedacht werden. Bei den Lehrerinnen und Lehrern dieses Typus‘ wird der Mathematik eher ein neutrales bis gleichgültiges Empfinden entgegengebracht. In einer strukturierten und überblicksartigen Vorbereitung zeigt sich eine leichte Anstrengungsbereitschaft. Die Klassenlehrkraft als Hauptbezugsperson ist für diese Lehrerinnen und Lehrer unabdingbar, der Beziehungsaspekt also sehr wichtig. Insgesamt argumentieren sie hier sowohl über eine vermeintliche Kindorientierung als auch über die strukturellen und organisatorischen Gegebenheiten. Insgesamt zeigt sich durch den modus operandi der gleiche selbstsichere Zugang wie bei dem neugierig-reflektierenden Typus: Auch hier werden Darlegungen angelegt, die keiner weiteren Erklärung benötigen; die Ausführungen sind indexikal.

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Insgesamt gibt es bei diesem Typus noch eine Darstellungsvariante der Aufforderung. Viele Imperative und Ansprüche werden an andere gestellt, nicht unbedingt an sich selbst. Allerdings können teilweise auch Enaktierungspotenziale ausgemacht werden, die sich im Besuchen von Fortbildungen und Hospitationen bei studierten Lehrkräften niederschlagen. Insgesamt ist der positive Horizont das Streben nach eigenem Entlastungsverhalten, um routinierten Unterricht durchzuführen. Bei mehreren Interviews dieses Typus‘ zeigt sich in der Interviewsituation eine Angestrengtheit. Neben dieser sinngenetischen Typenbildung wird in Bezug auf das Warum dieser Typenbildung nach soziogenetischen Antworten gesucht: Warum bilden genau diese Fälle einen Typus? Für die vorliegende Arbeit konnte ein reines Vorgehen einer Soziogenese im Sinne Bohnsacks (2017) nicht eingehalten werden. Deswegen wird an dieser Stelle von soziogenetischen Tendenzen gesprochen. Bestimmte Basistypiken, die für ein reines Vorgehen erforderlich wären, konnten nicht bedient werden bzw. haben sich nicht im Material gezeigt. Für die Tendenzen konnten zwei Lagerungen miteinbezogen werden, die Hinweise auf die Homologien geben: Einerseits die Fachsozialisation, andererseits die Lagerung Generation (Berufsanfängerin versus Berufserfahrung). Für die mathematikbezogenen Ausführungen innerhalb der Fachsozialisation sind mehrere Dimensionen interessant, um mögliche Gründe für die Zuordnung der Typenbildung zu finden. So fällt der pragmatische Typus auf, indem alle (!) Akteure ein Mathematikstudium begonnen haben, es dann aus verschiedenen Gründen aber nicht beenden konnten und dann fast alle das Fach Englisch gewählt haben. Im realistisch handelnden Typus haben keine Akteure ein Mathematikstudium jemals begonnen. Für die Anfänge des fachfremden Mathematikunterrichts fallen die Akteure des idealistischen Typus auf: Sie sind die einzigen, die sich nicht freiwillig für das fachfremde Mathematik Unterrichten entschieden hat, sondern aufgrund von Unmittelbarkeit (Vertretung für schwer erkrankte oder schwangere Kollegin) sich in der Pflicht fühlten. Die anderen weisen bestimmte Gründe auf: Während die pragmatisch Handelnden sich hoch motiviert für Mathematik und gegen Deutsch entschieden haben, betonen die realistisch Handelnden, dass es automatisch wegen des Klassenlehrerinnenprinzips so wäre und die stoisch Handelnden führen aus, dass sie nicht aktiv, sondern eher passiv in die Rolle der Mathematiklehrkraft hineingeraten wären. Insgesamt zeigt sich weiter, dass vor allem diejenigen, die eher einer Professionslogik (pragmatisch; idealistisch) unterliegen, eher Berufsanfängerinnen sind und diejenigen, die eher einer Organisationslogik (stoisch; realistisch) unterliegen, eher Berufserfahrung verbuchen können. Die Nähe zur Ausbildung in Universität und Studienseminar scheinen für diese Handlungspraktiken – auch wenn es nicht das studierte Fach ist – ausschlaggebend zu sein, während Erfahrung und Intuition bei den anderen handlungsleitend ist. (vgl. Lagies 2019, S. 270ff.).

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Abbildung 3: Soziogenetische Tendenzen (Quelle: Lagies, 2019, S. 282)

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96

2.4

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Diskussion der Ergebnisse

Im Folgenden werden sowohl empirische als auch theoretische Bezüge auf das Gegenspielerpaar Fachfremdheit und Fachlichkeit diskutiert. Wird nun Fachlichkeit nach Hericks (2016) als von einer biografischen und kommunikativen Ressource ausgehend verstanden, so können auch ohne ein Fachstudium identitätsstiftende Sinnkonstruktionen für ein Fach entstehen, wie beispielsweise durch das Betreiben von Mathematik als Schülerin bzw. als Schüler in der eigenen Schulzeit. Auch Helsper (2018) betont in seinem Modell des Lehrerinnenhabitus, dass in Form einer Ego-Alterego Figur bereits der ausgebildete Schülerhabitus, der durch bestimmte Lehrerhabitus konfrontiert werde, ausschlaggebend dafür ist, wie der eigene Lehrerhabitus zur Aufführung komme. So spielt das Betreiben von Mathematik als Schülerin bzw. Schüler zweifellos in das Unterrichten als Mathematiklehrkraft später mit ein. Dass diese sinnstiftenden Konstruktionen nicht durchgehend emotional positiv besetzt sein müssen, zeigen die Aushandlungen der interviewten Lehrkräfte: Bei allen interviewten Lehrerinnen und Lehrern ist das Betreiben von Mathematik in der Grundschule mit Freude besetzt und mit einem Verstehen des Stoffes; in der weiterführenden Schule verloren sie dann den Anschluss im Fach Mathematik, was teilweise der Lehrperson, teilweise dem Stoff oder entwicklungspsychologischen Abschnitten zugeschrieben wird (vgl. Lagies, 2019). Als biografische Ressourcen zeigen sich im Material alltagsnahe Aushandlungen, die sowohl an der Lebenswelt der Lehrkräfte anschließen als auch schulbezogene Kriterien erfüllen. Inwiefern die jeweiligen identitätsstiftenden Sinnkonstruktionen wirklich als Ressource nutzbar gemacht werden können, damit ein fachlich fundierter Mathematikunterricht gelingen könnte, kann an dieser Stelle nur spekuliert werden. Allerdings lassen die eindimensionalen Bilder von Mathematik, wie sie vor allem von Akteuren des stoischen und realistischen Typus‘ konstruiert werden, eher eine Verneinung der aufgestellten Vermutung zu. Tragen also innerhalb der biografischen Ressource die erlebten Strukturen nicht dazu bei, einen qualitativ hochwertigen Mathematikunterricht zu geben, bleibt die Frage, inwiefern die biografische Ressource anders gefüllt werden könne. Wenn die kommunikative Ressource, also der Austausch über Inhalte und Akteure im Fach Mathematik, dazu genutzt werden könnte, eine fachliche Fundiertheit anzustreben, wären Strukturen geschaffen, die nach der ersten und zweiten Phase der Lehrerinnenbildung greifen könnten. Im Material zeigt sich, dass es bestimmte Räume wie Fachgruppen, Jahrgangsgruppen oder Fachkonferenzen gibt; allerdings wird dieser Raum vor allem dazu genutzt, Material und Arbeitsblätter auszutauschen, nicht aber zur Diskussion konzeptioneller Ideen und Hintergründe eines Faches. Ein Ausnahmefall im idealistischen Typus beklagt diesen Zustand und fordert in allen Fächern eine Auseinandersetzung, die über das Tauschen von Arbeitsblättern hinausgehe (vgl. Lagies, 2019). Damit fordert sie im Grunde eine Erweiterung der Auseinandersetzung, wie sie Reh (2017) bereits

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formuliert hat: Ein Auseinandersetzen mit einem Fach durch das Thematisieren der historischen Dimension, der Form eines Faches sowie der Charakteristika eines Faches, um letztendlich Verstehensprozesse aufseiten der Schülerinnen und Schüler überhaupt anregen zu können. Es sei an dieser Stelle noch einmal an Hericks (2016) erinnert, der davon ausgeht, dass Lehrkräfte, die selbst Aneignungs- und Verstehensprozesse in einem Fach durchlebt haben, diese auch bei Schülerinnen und Schülern initiieren und anregen können. Für die interviewten Lehrerinnen und Lehrer zeigen sich Aneignungs- und Verstehensprozesse in Bezug auf Mathematik durch identitätsstiftende Sinnkonstruktionen innerhalb kommunikativer Strukturen auf einer eher vereinseitigenden Ebene, indem eben nicht Erfahrungen in Gruppen diskursiv und fachgerecht gesammelt werden, damit eine kommunikative Ressource entstehen kann. Eine Herausforderung für dieses Auseinandersetzen könnten die Auffassungen von Mathematik der Lehrkräfte sein: Während Gellert (2007) in seinem Modell die Komplexität der Fachkultur von Mathematik auf verschiedenen Ebenen zeigt, bewegen sich die interviewten Lehrkräfte ausschließlich auf der Ebene der schulbezogenen Mathematik; Mathematik als akademisches Fach sei ihrer Meinung nach für ihr Handeln als Grundschullehrkräfte nicht relevant – diese Auffassung vertritt sogar der pragmatische Typus – schließlich beendeten sie ein akademisch ausgerichtetes, anvisiertes Mathematikstudium vorzeitig und ohne das sie jetzt dennoch Mathematik unterrichten ‚können‘. Auch Bosse (2017) hat diese Abgrenzbewegung von Mathematik als akademisches Fach bereits herausgearbeitet. Heinze, Dreher, Lindmeier und Niemand (2016) fordern in dem Zusammenhang des fehlenden Fachwissens das Starkmachen eines schulnahen Wissens. Hierbei konnten die interviewten Lehrkräfte das Wissen über curriculare Strukturen eines Faches sowie Aufbau und Themen einer schulnahen Mathematik im vorliegenden Material erbringen, die Zusammenhänge zwischen Schulfach und der akademischen Bezugsdisziplin Mathematik jedoch nicht (vgl. ebd.). Die Auseinandersetzung sowohl auf theoretischer als auch empirischer Weise mit der Aushandlung von Mathematik fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte mit dem Konzept der Fachlichkeit zeigt, dass Ressourcen häufig nicht abrufbar sind und so auch gar nicht aufgebaut werden konnten. Insgesamt lässt sich durch das Material der zugrundeliegenden Studie zusammenfassen, dass Fachfremdheit, besonders bezogen auf Fachlichkeit, ein von den Lehrkräften individuell zu bearbeitendem Thema ist und häufig zu beispielsweise Grenzerfahrungen, problematischen Entscheidungen bezüglich der methodisch-didaktischen Wahl oder Verkürzungen des mathematischen Bildes führt. Implikationen für Forschung und Praxis Die Ergebnisse aus den empirischen Rekonstruktionen bieten verschiedene Ansatzpunkte, um Impulse über Fachfremdheit sowohl für weitere Forschungsabsichten als auch für Umsetzungen innerhalb der Praxis anzuregen.

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Innerhalb einer forschungstechnischen Weiterentwicklung wäre es interessant, die rekonstruierten Typen aus der zugrunde liegenden Arbeit mit mathematischen Wissenstests im Sinne einer Kompetenzorientierung zu konfrontieren: Würden die interviewten Lehrkräfte Tests in Mathematik aus den Bereichen des Fachwissens, des fachdidaktischen sowie des pädagogischen Wissens absolvieren, wäre von Relevanz, inwiefern sich zwischen den sinngenetisch gebildeten Typen tatsächlich Gemeinsamkeiten und Unterschiede herauskristallisieren würden. Ein solch differenzierter Blick könnte zeigen, welche Lehrerinnen und Lehrer welchen Typus‘ eine Mindestkompetenz aufweisen, um den Studien wie beispielsweise COACTIV (Krauss et al., 2008) oder TEDS-M (Blömeke, Kaiser & Lehmann, 2010) nach Erfolgschancen bei den Schülerinnenleistungen zu gewährleisten. Überprüft werden könnte dabei die These, ob sich der pragmatische Typus deutlich (!) vom idealistischen, stoischen und realistischen Typus unterscheiden, um weitere Ergebnisse in Bezug auf eine vermeintliche biografische Ressource zu sammeln. Als weitere mögliche Anschlussforschungen bieten sich anders geführte Interviews an, die eine genau Rekonstruktion ermöglichen, ob beispielsweise die Ebene des pragmatischen, idealistischen, stoischen und realistischen Handelns vor allem der ganzheitlichen Grundschullehrkraft anhaften könnte und Bearbeitungsweisen wie neugierig-reflektiert oder demütig-zweifelnd nur (!) in Bezug auf Fachfremdheit hergestellt werde. Dazu bieten sich Interviews mit Grundschullehrkräften fachUNabhängig an, die dabei auch nicht als Fachfremde adressiert werden, sondern als Grundschullehrkraft im Allgemeinen. Weiter könnte sich dokumentieren, inwiefern fachkulturelle Erfahrungen oder gerade Aussparungen dieser auf die Aushandlungsprozesse wirken. In Anlehnung an Helsper (2018), der ein mögliches Verhältnis zwischen einem Gesamtlehrerinnenhabitus und verschiedener Teilhabitus herauszustellen versucht, könnten Überlegungen zwischen einem Fachfremden- und einem generellen Grundschulhabitus weiter fokussiert werden. Die empirischen Rekonstruktionen der vorliegenden Untersuchung zeigen, dass ein im Vorhinein vermuteter Fachfremdenhabitus in Bezug auf ein spezifisches Fach – in diesem Fall Mathematik – nicht bestätigt werden konnte. Weiter könnten Ausweitungen auf weiterführende Schulen interessant sein, ob aufgrund der Strukturen dort gerade andere oder doch ähnliche Orientierungsrahmen zu rekonstruieren sind. Darüber könnte die Diskussion über den Ort der Ausbildung eines professionellen Lehrerinnenhabitus weiter in den Fokus rücken. Schließlich könnten Quer- und Seiteneinsteigerinnen in den Blick geraten: Welche Orientierungsrahmen dokumentieren sich in deren Handeln, wenn eine (fach-) didaktische, erziehungswissenschaftliche und psychologische Ausbildung fehlt? Für die Praxis lassen sich mögliche Implikationen auf verschiedenen Ebenen anvisieren: Innerhalb der ersten beiden Phasen von Lehrerinnenbildung könnte durch den Einsatz von Kasuistik Fachfremdheit als bearbeitungsbedürftig konstruiert werden und dann als Fall sowohl reflexiv durch beispielsweise Videoma-

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terial als auch rekonstruktiv durch das Auswerten von Interview-Material durch sowohl einer erziehungswissenschaftlichen als auch fachdidaktischen Perspektive bearbeitet werden (Hummrich, Hebenstreit, Hinrichsen & Meier, 2016; Wernet, 2006). Fallarbeit wird also eingesetzt, um Professionalität anzubahnen. Hier stellt sich die Frage, wo diese Kasuistik platziert sein müsste? Generell für alle Grundschullehrkräfte in den Bildungswissenschaften? Fachfremdspezifisch für die Nicht-Fach-Studierenden in den jeweiligen Fachdidaktiken? Für die Ebene innerhalb der Berufspraxis erscheinen unterschiedliche Überlegungen als denkbar: So können durch strukturelle Verankerungen im Alltag die biografische und kommunikative Ressource von Lehrerinnen und Lehrern gezielt und systematisch vertieft werden. Verbindliche Treffen pro Jahrgang und unter Anleitung einer ausgebildeten Fachkraft können für einen qualitätsvollen Austausch sorgen. Schulleitung und Schulprogramm können hier anhand von beispielsweise didaktischen Materialien des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik (DZLM, 2015) angeleitet vorbereitet werden. Aber auch Schulbücher sind ausschlaggebend für die Qualität von Mathematikunterricht: Sowohl das Benutzen durch die Lehrkraft als auch der Aufbau und Inhalte des Buches an sich haben Auswirkungen (vgl. van den Ham & Heinze, 2018). Das könnte in Fachgruppen ebenfalls thematisiert und reflektiert werden. Innerhalb der dritten Phase der Lehrerinnenbildung könnten aus einer erziehungswissenschaftlichen Perspektive die Stärkung von Selbstkompetenzen und damit einhergehend das Auseinandersetzen mit der professionellen pädagogischen Haltung fokussiert werden (vgl. Kuhl, Solzbacher & Zimmer, 2017; Schwer & Solzbacher, 2014), um die auszuhaltenden widersprüchlichen Strukturen, die im fachfremden Handeln impliziert sind und die sich in den Rekonstruktionen im Material des idealistischen, stoischen und realistischen Typus‘ zeigten, in das professionelle Handeln zu integrieren. Spezielle Fortbildungen lassen sich hier eigenverantwortlich besuchen. Diese Überlegungen zeigen, dass Fachfremdheit multidimensional sowohl professionstheoretisch als auch organisational bearbeitet werden könnte.

3

Ausblick

Wenn Fachfremdheit also zwangsläufig aus den gegensätzlichen Traditionen des Fachprinzips und des Klassenlehrerinnenprinzips entsteht, bleibt die Frage, inwiefern das hegemoniale Narrativ des Klassenlehrerinnenprinzips weiter bestehen bleiben kann, obwohl die Stärke des Fachprinzips in mehreren Studien aus der Forschung eindeutig gezeigt werden konnte. Weiter lassen sich in den Auswertungen der Interviews eindimensionale und enge Bilder von Mathematik und Praktiken in Bezug auf Mathematikunterricht finden, die eher kein flexibles, originelles und kreatives Mathematik Betreiben

100

Judith Lagies

zulassen (Ausnahme: pragmatischer Typus). Kann nicht auch eine ausgebildete Fachlehrkraft mit einer beziehungssensiblen und adressatengerecht gestalteten Lernumgebung bereits in der Grundschule dafür sorgen, eine fachliche Grundausbildung in den Hauptfächern bei den Schülerinnen und Schülern zu gewährleisten, damit der Anschluss in die weiterführende Schule gelingen kann? Wie müsste dann Grundschule organisiert sein, damit die professionellen Ansprüche umgesetzt werden könnten und die Verteilung der Lehrkräfte zu Klassen und Stundentafeln dennoch händelbar bleibt? Welche Art von Räumen, Stundenplänen und Lehrer-Schüler-Schlüssel bräuchte es hierfür? Wie können die biografische und kommunikative Ressource der einzelnen fachfremd unterrichtenden Mathematikgrundschullehrkräfte gestärkt werden, damit ein fachlich fundierter Unterricht funktionieren kann? Es zeigt sich, dass niedrigschwellig auf der Mikroebene von Hochschullehre, Unterricht in der Schule und Fortbildungsmaßnahmen bereits angesetzt werden könnte, um Fachfremdheit anders im Diskurs zu platzieren und damit durch organisatorische Eingriffe professionelle Dimensionen zu beeinflussen. Voraussetzung dafür ist allerdings, Fachfremdheit nicht mehr als eine individuelle Bearbeitungsweise der einzelnen Lehrkräfte zu verantworten, sondern auf einer kollektiven Ebene systematisch und strukturiert zu denken.

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Beliefs fachfremd unterrichtender Lehrkräfte zu inklusionssensiblem Mathematikunterricht Marcel Veber & Ralf Benölken

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Einführung1

Die Lehrerbildung in Deutschland ist so gestaltet, dass Lehrpersonen zu Spezialist*innen in ihren Fächern werden. Gleichzeitig erfolgt – mit Ausnahme des Lehramts Sonderpädagogik – eine Ausrichtung auf einzelne Schulstufen. Zudem wird – bis auf wenige Ausnahmen – eine Gestaltung der lehrerbildenden Professionalisierungsprozesse entlang eines Homogenisierungsgedankens vorgenommen, so dass systemstabilisierend im Sinne eines selektiven Schulsystems gehandelt wird. Aufbauend auf diesen Rahmungen sollen Lehrpersonen in der Lage sein, geeignete Lehr-Lern-Arrangements orientiert an den Bedürfnissen der Schüler*innen zu gestalten. An dieser Organisation ist in den Grundzügen auch aufgrund der zahlreichen Veränderungen im hiesigen Bildungssystem (u. a. des sog. PISA-Schocks sowie der inklusionssensiblen2 Umgestaltung des Schulsystems) 1

2

Dieser Beitrag stellt die Ergebnisse des Forschungsprojekts ‚Fachfremd inklusiv Mathematik unterrichten – FIMU‘ vor, das von 2016-2018 unter der Leitung von Ralf Benölken und Marcel Veber durchgeführt wurde. Zahlreiche Studierende haben im Rahmen von Qualifikationsarbeiten hieran mitgewirkt, die bei uns einsehbar sind. An dieser Stelle möchten wir uns herzlich ebenso bei den Studierenden bedanken, die das Projekt im Rahmen ihrer Arbeiten unterstützt haben, wie auch insbesondere bei unserem ehemaligen Projektmitarbeiter Paul Wais. In der Zeit seiner Mitarbeit hat er durch seine Kreativität und seinen Einsatz das Forschungsprojekt entscheidend bereichert. Auch sei André Rose für das aufmerksame Lesen dieses Beitrags und seine Rückmeldungen hierzu gedankt. Mit Benölken, Berlinger und Veber (2018) lassen sich drei „Axiome“ von Inklusion bestimmen (siehe auch Dexel, Benölken & Veber, 2019) (1) Intra- wie auch interpersonale Vielfalt ist als (Lern-) Ressource für alle Lernenden zu sehen – Kategorien wie ‚Rechenschwäche‘, ‚Begabung‘ oder ‚Behinderung‘ sind grundsätzlich zu negieren –, (2) Unterschiede sind zu akzeptieren und zu schätzen, Diversität nicht als Hemmnis für Lehr-Lern-Prozesse zu sehen, und (3) Inklusion erfordert gesellschaftliche Veränderungen sowie ein Hinterfragen von Ungleichheits- und Machtverhältnissen. Aus dem Wechselgefüge dieser drei Axiome ergibt sich ein potenzialorientiertes Verständnis, das die Partizipation aller Individuen an allen gesellschaftlichen Prozessen impliziert, insbesondere also im Rahmen schulischer Prozesse. Wenn in dem vorliegenden Bei-

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_5

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Marcel Veber & Ralf Benölken

kein Wechsel festzustellen. Deutlich wird dies insbesondere im Zuge der tradierten Konstruktion von Leistung (z. B. Sturm, 2016), die zwar durch Inklusion in Frage gestellt wird und deutliche Widersprüche hervorruft (Heinrich, 2015), jedoch aufgrund neoliberaler Muster in der Gesellschaft beibehalten wird (Boban & Hinz, 2017). Die Widersprüche im Lehrerhandeln (Helsper, 2015) sind nicht erst aufgrund der Schulsystemveränderungen in Professionalisierungsprozessen von (angehenden) Lehrpersonen zu berücksichtigen, sie werden jedoch deutlicher sichtbar und erlebbar. Konkretisiert werden diese Antinomien u. a. durch den Einsatz von Sonderpädagog*innen an Regelschulen sowie durch die Einbeziehung von zieldifferent unterrichteten Schüler*innen. Für Regelschullehrpersonen bedeuten diese Aspekte eine doppelte Herausforderung: Einerseits müssen sie nun in multiprofessionelle Kooperationsprozesse zur Unterrichtsgestaltung eintreten (zur unterrichtspraktischen Gestaltung vgl. Stähling & Wenders, 2015). Andererseits werden sie durch die gesteigerte Vielfalt der Schüler*innen im Klassenverband im gegliederten Schulsystem vor größere Aufgaben gestellt. Insbesondere wird dies an Gymnasien deutlich (Heinrich, Arndt & Werning, 2014; Siedenbiedel, 2017), da dort zugleich die von Seiten einer Fachdidaktik sowie der Inklusionspädagogik vorgetragenen Postulate zur Gestaltung von Lehr-LernProzessen berücksichtigt werden müssen. Aus diesen Herausforderungen resultiert für lehrerbildende Professionalisierungsangebote ein erhöhter Anspruch, auf partizipative Momente (Simon, 2018) in einem nach Leistung und Fächern strukturiertem Schulsystem vorzubereiten, das durch die curricularen Vorgaben der Unterrichtsfächer geprägt ist. Mit Blick auf vorliegende Studien scheint es sinnvoll zu sein, dass zur Bewältigung der Herausforderungen ein höheres Maß sowohl an pädagogischer, womöglich auch an sonderpädagogischer und weiterer inklusionspädagogischer Kompetenz in Professionalisierungsprozesse von Lehrpersonen implementiert wird; hinzukommen fachspezifische didaktische Komponenten. Obwohl dieser umfassende Anspruch jeder Lehrkraft plausibel und stimmig erscheinen könnte, bildet die Synthese aus inklusionspädagogischer und fachdidaktischer Perspektiven in der Bildungsforschung nach wie vor ein Desiderat: „Über die Modalitäten und Bedingungen der Verknüpfungen von fachlichem, fachdidaktischem und sonderpädagogischem Wissen für die Planung und Umsetzung eines qualitativ hochwertigen Unterrichts in inklusiven Lerngruppen liegen bisher keine fundierten Forschungsergebnisse vor“ (Heinrich, Urban & Werning, 2013, S. 85).

Gerade wenn Inklusion nicht auf den gemeinsamen Unterricht von Schüler*innen mit und ohne sonderpädagogischen Förderbedarf reduziert wird (konkretisiert am

trag von ‚inklusionssensibel‘ die Rede ist, so ist eine Sensibilität für dieses universelle Verständnis von Inklusion gemeint, die sich anhand Inklusiver Bildung in schulischen Kontexten widerspiegelt.

Beliefs fachfremd unterrichtender Lehrkräfte

Abbildung 1:

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Fachliche Basis für inklusiven Unterricht

Beispiel Mathematikunterricht vgl. Benölken, Veber & Berlinger, 2018; vgl. auch Fußnote 2), sind umfangreiche Wissensebenen (vgl. Abbildung 1) notwendig, um inklusionssensiblen Unterricht zu realisieren (vgl. auch Benölken, Berlinger & Veber, 2018). Dass die unterschiedlichen Wissensbereiche für inklusiven Unterricht benötigt werden und diese Bereiche wechselseitig miteinander verbunden sind, scheint – wiederum bis auf wenige Ausnahmen – unstrittig zu sein. Kontrovers wird jedoch die Gewichtung untereinander diskutiert. Deutlich wird dies unter anderem anhand der Diskussion um den Stellenwert von Sonderpädagogik als ein Part der (spezifischen) pädagogischen Grundlagen. Mit dem Austarieren der einzelnen Bereiche von Fachlichkeit wurde in jüngerer Vergangenheit aus Sicht der Mathematikdidaktik bereits begonnen (zur Übersicht vgl. Benölken, Dexel & Berlinger, 2019). Grundlegende fachdidaktische Fragen für diesen Diskurs werden jedoch schon seit geraumer Zeit aufgeworfen: „Seit den Reformen der 60er Jahre hat sich die Fachdidaktik, insbesondere die Mathematikdidaktik, von der allgemeinen Erziehungswissenschaft emanzipiert. Die Kommunikation zwischen beiden ist dabei sehr zurückgegangen (…). Der Mangel an entwickelter Kommunikation besteht auch innerhalb der Fachdidaktik. Das pädagogische Rad wird ständig neu erfunden. Ein Schatz von ingeniösen Versuchen und viel wertvolle Erfahrung aus Forschung und Entwicklung liegen unter dem Wust von Material begraben, das die vergangenen Jahrzehnte produziert haben. Durch die Integrationsdiskussion ist vielleicht eine Chance entstanden, Erkenntnisse der verschiedenen Didaktiken neu zu überprüfen und wieder zusammenzuführen. Daß eine intensivere Zusammenführung von Erkenntnissen und Erfahrungen der verschiedenen Didaktiken die Bewältigung von Aufgaben wie der der Integration von Schülern mit besonderen Bedürfnissen erleichtern und beschleunigen würde – zumal in Zeiten knapper werdender Ressourcen-, muß eine Hypothese bleiben, zumal dies auch nur Konsequenzen hat, wenn es zu einer veränderten Lehrerbildung führte“ (Keitel, 1996, S. 190).

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Marcel Veber & Ralf Benölken

Einordnend vorab kann festgehalten werden, dass in Bezug auf Gelingensbedingungen inklusionssensibler Lehr-Lern-Prozesse adäquates ‚Professionswissen‘ der Lehrkräfte an der Schnittstelle zu bzw. mitunter einschließlich ‚Beliefs‘ und affiner Konstrukte (wie ‚Haltung‘, ‚subjektiver Theorien‘ oder ‚Vorstellungen‘) als zentral gilt (für den Mathematikunterricht vgl. z. B. Korff, 2015, für individuelle Förderung etwa Schwer, Solzbacher & Behrensen, 2014). In jüngerer Zeit sind zu Professionswissen einige fachdidaktische, allgemeindidaktische und inklusionspädagogische Arbeiten entstanden (u. a. Bosse, 2017; Langner, 2015; Ruberg & Porsch, 2017). So scheint u. a. die Frage von hohem Interesse zu sein, wie sich dieses Professionswissen konstituiert und wie es sich konkret auf die Gestaltung von inklusionssensiblem Unterricht auswirken kann. Mathematikunterricht wird weiterhin zu einem beachtlichen Anteil schulformunabhängig ‚fachfremd‘ erteilt (vgl. Porsch, Kapitel 1, in diesem Band), was bereits an sich mit spezifischen Herausforderungen verbunden ist, die durch die oben angesprochenen noch ergänzt werden. Hieraus resultiert bereits ob der Verbreitung des Phänomens ‚Fachfremdheit‘ im Mathematikunterricht die Notwendigkeit, aktuell typischerweise beobachtbares Professionswissen im Kontext inklusionssensibler Lehr-Lern-Prozesse auch in dieser Gruppe zu untersuchen. Insbesondere betrifft dies die Schnittstelle zu Beliefs, dass diese Konsequenzen für diagnostische, didaktische, kommunikative und fachliche Kompetenzen in einem engen wechselseitigen Bedingungsgefüge determiniert (Veber, 2016b, S. 225). Die synthetische Betrachtung mit fachdidaktischen oder gar fachlich orientierten Zugängen verdient – trotz der bisher erfolgten Forschung – weiterhin eine umfassendere Erkundung. Die Gruppe der fachfremd Mathematik unterrichtenden Lehrkräfte in inklusiven Settings eignet sich – im Sinne einer Kausalität von „Beliefs“ und Ausübung in der schulischen Praxis –, um mithilfe einer Maximalkontrastierung von einzelnen Fällen Rückschlüsse auf die Konstituierung möglicher Eckpfeiler einer inklusionssensiblen Lehrerbildung zu ziehen. Hier setzt eine in dem vorliegenden Beitrag berichtete explorative Studie an, die der übergreifenden Frage nachgeht, welches Professionswissen gegenüber inklusionssensiblem Mathematikunterricht fachfremd unterrichtende Lehrpersonen typischerweise kennzeichnet und welche Konsequenzen sich hieraus ergeben mögen. Im Folgenden werden zunächst die theoretischen Grundlagen der Untersuchung – zu Postulaten aus Inklusionspädagogik und Fachdidaktik am Beispiel der Mathematik, zu Professionswissen sowie zu Fachfremdheit – skizziert, dann Methodologie und Ergebnisse der Studie berichtet. In einer abschließenden Diskussion werden die Resultate in den Gesamtkontext Fachlichkeit und Inklusion eingeordnet und es erfolgt ein Ausblick auf notwendige praktische Konsequenzen für die Lehrerbildung sowie für mögliche Anschlussforschung.

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Theoretische Hintergründe

Die theoretische Basis, die im Folgenden vorgestellt wird, unterteilt sich in folgende Abschnitte: (1) Postulate zu Lehr-Lern-Prozessen aus inklusionspädagogischer und mathematikdidaktischer Warte sowie deren Synopse, (2) Konzepte zu „Beliefs“ sowie Übersichten zu Befunden im Kontext mathematischen Lehrens und Lernens sowie im Kontext schulischer Inklusion und analog (3) Fachlichkeit bzw. Fachfremdheit.

2.1 Postulate zu Lehr-Lern-Prozessen3 Da in der vorliegenden Studie die Herausforderungen für Lehrpersonen im Zuge der Realisierung von Inklusion anhand des Mathematikunterrichts empirisch erfasst werden, erfolgt nun auch ein doppelter Blick auf Postulate zu Lehr-LernProzessen: Zunächst aus inklusionspädagogischer dann aus mathematikdidaktischer Sicht. Abschließend wird eine synergetisch-verschränkende Sicht eingenommen. a) Postulate zu Lehr-Lern-Prozessen aus inklusionspädagogischer Sicht Die Gestaltung inklusionssensibler Lehr-Lern-Prozesse ist – auch wenn dies gelegentlich in aktueller Literatur suggeriert wird – kein grundlegend neues Forschungsfeld. Aus der deutschsprachigen Integrationsforschung vergangener Jahrzehnte (zum Einblick vgl. Müller, 2018) liegen, zumeist aufbauend auf wissenschaftlich begleiteten Schulversuchen, integrationspädagogische Theorien vor, die für das Verstehen und Weiterentwickeln – auch vor dem Hintergrund aktueller Herausforderungen – eine geeignete Basis bieten. Hier sind vor allem die Theorie des gemeinsamen Gegenstands von Feuser (u. a. 1995), der ökosystemische Ansatz nach Sander (u. a. 2002) sowie die Theorie integrativer Prozesse zu nennen (u. a. Klein, Kreie, Kron & Reiser, 1987). Anknüpfend an diese Theorie wurden vor allem von Hinz (1993) und Prengel (u. a. 2015) vorhandene Ansätze intersektional zu einer Pädagogik der Vielfalt weiterentwickelt, die es erleichtert, sich inklusionssensiblen Settings verstehend zu nähern. Daher kann festgehalten werden, dass die (vermeintlich alten) Zugänge noch weiterhin hohe Relevanz haben, auch wenn sie in Vergessenheit zu geraten drohen (Gerspach, 2016). Daher werden diese sehr weitreichenden Arbeiten im Folgenden aufgegriffen. Es stellt sich die Frage, ob und wenn ja welche Differenzen zwischen sog. ‚gutem‘ und inklusionssensiblem Unterricht zu beachten sind. Diese Frage, die aus unterschiedlichen Blickrichtungen in jüngerer Vergangenheit diskutiert wurde 3

Siehe beispielsweise auch bei Veber und Benölken (2019).

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(u. a. Gesellschaft für Fachdidaktik e.V., 2015), kann an dieser Stelle nicht erschöpfend diskutiert werden (zur weiteren Vertiefung z. B. Veber, 2016a). Es sei festgehalten, dass Inklusion als zusätzlicher Innovationsanspruch, bezogen auf die Gestaltung von Lehr-Lern-Settings, sprich systemverändernd, verstanden wird und daher ein Zusammenführen der beiden disziplinspezifischen Diskurse (Fachdidaktik Mathematik und Inklusionspädagogik) notwendig ist, um inklusionssensiblen Mathematikunterricht theoretisch wie auch methodisch-didaktisch zu fundieren (als kritische Gegenposition hinsichtlich der Bedeutung von Fachdidaktik: Feuser, 2016). Dazu können (bzw. sollten) bestehende Wege genutzt werden. Wie Montessori metaphorisch schon festhielt, sind die Wege, auf denen sich sog. ‚Schwache‘ stärken, die Wege, auf denen sich sog. ‚Starke‘ vervollkommnen (Montessori in: Grindel, 2007, S. 19). Dies impliziert, wenn das Bild Montessoris auf alle inter- wie auch intrapersonalen Diversitätsfacetten intersektional übertragen wird, somit keine besondere Pädagogik notwendig erscheint; es erfordert vielmehr einer Pädagogik der Individualisierung (beispielhaft bezogen auf ‚schulschwache‘ Schüler*innen: Mand, 2003, S. 190). Gleichzeitig ist jedoch einer Vereinzelung entgegenzuwirken und Partizipation (Hershkovich, Simon & Simon, 2017) als zweite inklusionssensible Säule, neben der Individualisierung, im Zuge methodisch-didaktischer Überlegungen mit zu berücksichtigen. Es stellt sich somit die Frage, wie der Weg der Individualisierung beschritten wird, welche Orientierungspunkte gewählt werden und welche Rolle unter anderem einzelnen Lernenden zukommt (Veber & Fischer, 2016): Die umfassende Potenzialorientierung im Sinne inklusionssensibler Begabungsförderung erscheint als ein adäquater Kompass zur Orientierung im Prozess der inklusionssensiblen Schul- und Unterrichtsentwicklung (Seitz & Pfahl in: Seitz, Pfahl, Lassek, Rastede & Steinhaus, 2016, S. 15-33). Dabei wird „Potenzial [als] ein dehnbares Gefäß, geformt von den Dingen, die wir im Lauf unseres Lebens tun [verstanden]. Lernen dient [in diesem Sinne] nicht dazu, sein Potenzial auszuschöpfen, sondern es zu entwickeln“ (Ericsson & Pool, 2016, S. 22). Diese Orientierung an sich stetig ausdehnenden Potenzialen umfasst nahezu alle Ebenen im Zuge der Realisierung von Lehr-Lern-Prozessen, die folgend kursorisch benannt werden: –

–

Im Bereich der Fachdidaktik Mathematik sind zahlreiche Ansätze, wie die natürliche Differenzierung (Berlinger & Dexel, 2017), entwickelt worden, die genutzt werden können, um zum Beispiel ein Lernen am gemeinsamen Gegenstand zu ermöglichen. Diese Ansätze, sprich die Potenziale der Fachdidaktik Mathematik, sollten deutlich berücksichtigt werden (Benölken et al., 2018). Dieser Aspekt hat unter anderem auch direkte Auswirkungen auf multiprofessionelle Teamprozesse im inklusionssensiblen Mathematikunterricht, da somit spezifische Potenziale der Lehrpersonen zur Realisierung inklusionssensiblen Unterrichts berücksichtigt werden und exkludierende Tendenzen innerhalb intraprofessioneller Kooperation einzelner Teilprofessionen (z. B.

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–

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Hänsel & Miller, 2014) vorgebeugt wird. Um an dieser Stelle die weiterhin vorhandene Bedeutung sonderpädagogischer Zugänge jedoch deutlich zu betonen, sei angemerkt, dass dies keine Negierung der Relevanz sonderpädagogischer Expertise (Feyerer, 2013, S. 189) impliziert. Auf der Ebene der Schüler*innen sind die positiven Auswirkungen einer Potenzialorientierung in den Blick zu nehmen. Dies bedeutet, dass LehrLern-Prozesse so zu rahmen sind, dass sich alle Schüler*innen jeweils auf ihrem jeweilig individuellen Niveau einbringen, sich herausgefordert und kompetent erleben können, um so beispielsweise in einem Flow-Prozess expansives Lernen zu erleben (Boban & Hinz, 2016, S. 25–28). Dabei ist eine ‚Nullschwelle‘ zu berücksichtigen; das bedeutet, dass es kein Erreichen einer notwendige (Kompetenz-)Ebene seitens einzelner Schüler*innen bedarf, damit gemeinsame Lernsituationen möglich werden, wie es beispielsweise in ILEA-T bereits skizziert wurde (Schubert & Geiling, 2014).

Auch wenn in jüngerer Zeit, auch jenseits der Kontroverse zwischen der Orientierung am gemeinsamen Gegenstand und gemeinsamen Lernsituationen (Wocken, 1998), zahlreiche Publikationen zur Schnittstelle von einzelnen Fachdidaktiken und Inklusionspädagogik erschienen sind (z. B. Amrhein & Reich, 2014), verbleiben zwei Flanken bislang im Rahmen der Inklusionsforschung fast unbearbeitet: Zum einen betrifft dies die angesichts von Inklusion an Bedeutung gewinnende Frage des fachfremden Unterrichtens in Inklusion, zum anderen die Frage der Passung von Fachwissenschaft und Inklusion. b) Postulate zu Lehr-Lern-Prozessen aus mathematikdidaktischer Sicht Intentionen und Grundpostulate zum Lehren und Lernen von Mathematik waren – wie gewiss auch in anderen Fächern – in den vergangenen Dekaden bedeutenden Veränderungen unterworfen. Lag bis weit in die zweite Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts der Fokus auf behavioristischen bzw. sozialkognitivistischen, vor allem modellorientierten Grundannahmen, welche die Vermittlung von Mathematik als Kompendium von (oft allzu isoliert betrachteten und primär arithmetischen) Fertigkeiten betrachteten, traten zunehmend – nicht zuletzt nach der „neuen Mathematik“, welche in den 1970er Jahren dominierte (vgl. z. B. Graumann, 2002) – Forderungen nach einer konstruktivistischen Gestaltung mathematischer Lehr- und Lernprozesse in den Vordergrund: Lernende sollten nicht lediglich mathematische Fertigkeiten gleich einem „Kochrezept“ erwerben, sondern tiefgehende mathematische Grundvorstellungen entwickeln und miteinander vernetzen (vgl. zusammenfassend Schütte & Jung, 2016; Benölken, Berlinger & Dexel, 2019). Anknüpfend an die skizzierten Entwicklungen lassen sich wichtige aktuelle mathematikdidaktische Grundpostulate für die Gestaltung mathematischer Lehr- und Lernprozesse wie folgt zusammenfassen (vgl. auch Benölken, 2017):

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Marcel Veber & Ralf Benölken

Mathematikunterricht soll Grunderfahrungen ermöglichen: Er soll (1) zur Erschließung der Umwelt mit mathematischen Mitteln beitragen, (2) Fähigkeiten im Erkennen und Begreifen typischer Kennzeichen innermathematischer Strukturen sowie beispielsweise im mathematischen Denken und Handeln fördern und (3) zur Entfaltung von Problemlösefähigkeiten beitragen – und zwar über mathematische Kontexte hinaus (z. B. Winter, 1995). Mathematik zu lernen bedeutet einen individuellen, aktiven und konstruktiven Prozess – auch und gerade im Dialog mit anderen Lernenden –, d. h. im Fokus steht nicht eine Kalkül orientierte deduktive Vermittlung bestimmter Fertigkeiten, sondern ein induktives entdeckendes, forschendes Lernen (z. B. Winter, 1996). Das Lehren und Lernen von Mathematik sollte sich an mathematischen Leitideen und ihren Vernetzungen orientieren, wie sie beispielsweise durch die Bildungsstandards im Primarbereich in Form der inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche „Zahlen und Operationen“, „Raum und Form“, „Muster und Strukturen“, „Größen und Messen“ sowie „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“ präzisiert sind. Gleichermaßen sollte es sich an allgemeinen, prozessorientierten Kompetenzen orientieren, deren Bedeutung nicht zuletzt durch die Einführung der Bildungsstandards damit nochmals deutlich unterstrichen wurde: „Argumentieren“, „Kommunizieren“, „Problemlösen“, „Darstellen von Mathematik“ sowie „Modellieren“ (KMK, 2005). Mathematikunterricht sollte zum Aufbau tragfähiger ‚Grundvorstellungen beitragen, spezifische mathematikdidaktische Prinzipien wie das „EIS-Prinzip“ berücksichtigen und überhaupt sollte kindliches Lernen als komplexer Prozess begriffen werden, der neben kognitiven auch co-kognitive intra- und interpersonale Katalysatoren einschließt (zur Übersicht vgl. Käpnick, 2014).

Eine große Bedeutung zur Realisierung dieser Grundpostulate kommt im Mathematikunterricht insbesondere den Lernangeboten zu. Korrespondierend zu aktuellen Ansätzen zur Beschreibung des professionellen Wissens von Lehrkräften gilt neben einem spezifischen mathematikdidaktischen Wissen eine fundierte fachmathematische Ausbildung als zentral für die Professionalisierung von Mathematiklehrkräften, wenn die jeweiligen Schwerpunktsetzungen im Regelfall auch für die spezifische Ausrichtung zu einer der diversen Schulformen unterschiedlich bestimmt werden. Gerade der oben beschriebene Paradigmenwechsel hin zur Entfaltung vielfältiger und miteinander vernetzter mathematischer Grundvorstellungen bei den Lernenden weist wiederum unabhängig von bestimmten Schulformen und Bildungsgängen auf die Wichtigkeit profunden mathematisch-fachlichen Wissens bei Lehrkräften hin, beispielsweise um die für die Entwicklung einer Grundvorstellung mit Blick auf Vernetzungen zu folgenden und anderen Inhalten zentralen fachlichen Elemente zu bestimmen, um die mathematische Substanz von Lerngelegenheiten einschätzen zu können oder um Lernangebote – ergänzend zu methodischen Öffnungen – ausgehend vom Fach zu öffnen (z. B. Wittmann, 1996).

Beliefs fachfremd unterrichtender Lehrkräfte

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c) Synthese Parallel zu sportdidaktischen Überlegungen (Pfitzner & Veber, 2017, S. 89) kann die Synthese der genannten mathematikdidaktischen und inklusionspädagogischen Postulate als Allegorie in Form einer ‚Gleichung‘ gekennzeichnet werden (vgl. Abbildung 2), deren Balancen freilich bis dato noch erhebliche Forschungsdesiderata aufweisen.

Abbildung 2: Säulen inklusionssensiblen Mathematikunterrichts

Ohne an dieser Stelle unter anderem auf die entwicklungslogische Didaktik nach Feuser (2011) einzugehen, eine relevante Diskussion hinsichtlich möglicher und unter Umständen notwendiger Auflösung von Grenzen zwischen Unterrichtsfächern und Fachdidaktiken anstößt, sollte an diesem Punkt klar expliziert werden, dass die hier skizzierten Aspekte inklusionssensiblen, potenzialorientierten Mathematikunterrichts (lediglich) einen Ausschnitt und somit Schritte auf dem Weg zu einer inklusionssensiblen Fachdidaktik Mathematik darstellen (z. B. Veber & Benölken, 2019a). Diese Schritte sind angelehnt an die von Wischer (2008, S. 721) empfohlene „Strategie der kleinen Schritte“ im Kontext der Realisierung von Individueller Förderung. Für das Gros der hiesigen Lehrpersonen ist aufgrund der transgenerationalen Weitergabe von allgemein-gesellschaftlichen Mustern eine Überwindung der Defizitorientierung eine fortlaufende Herausforderung, ein inklusionssensibler Prozess (zur Vertiefung vgl. Veber, 2019). Die defizitorientierten Muster sind somit immanenter Bestandteil des kollektiven Inneren, wobei wir selbstverständlich auch potenzialorientierte Anteile in uns tragen; diese jedoch zumeist in nicht so stark ausgeprägter Form. Um das Wechselspiel zwischen (naher) Defizit- und (ferner) Potenzialorientierung zu verdeutlichen, kann angelehnt an das psychoanalytische Bild der Inneren Revolte mit von Hummel, der diesen Gedanken bezogen auf die sexuelle Identitätsentwicklung expliziert hat, adaptiert werden:

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Marcel Veber & Ralf Benölken „Der größte Feind/Freund ist doch der in unserem eigenen Inneren, […] die man bei sich nicht mag und die verdrängt und verworfen sind, indem sie zum eigenen Anderen gehören. Genau dagegen aber auch mit ihnen muss die Revolte beginnen. Es ist nicht falsch diese Gedanken zuzulassen und sich exakt von ihnen den Schwung und die Kraft der Revolte zu holen“ (Hummel, 2017).

Auch unter Bezugnahme auf die Arbeiten von Reiser, der mit seiner Theorie integrativer Prozesse die „Dialektik der Tendenz zur Gleichheit und der Tendenz zur Differenz“ (Reiser, S. 14) hervorhob, kann die Defizitorientierung als innere Gleichheit und als „Freund“ nach von Hummel (2017) verstanden werden, während die Potenzialorientierung eine neue Differenzlinie, ein „Feind“, zur vorherrschenden inneren Defizitorientierung darstellt. Somit können hier integrative Prozesse, die sich in Form innerer Revolten zeigen, innerhalb wie auch zwischen Personen(-Gruppen) zwischen Defizit- wie auch Potenzialorientierung beobachtet werden. Diese Revolte kann (möglicherweise auch) auf einen weiteren Bereich übertragen werden: Die Fachlichkeit. Nach diesem Modell ist anzunehmen, dass eine nicht vertraute Wissenschaft, hier die Mathematik, fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen in innere Revolten (zwischen fremd-feindlicher Mathematik sowie dem individuellen Zugang zur Gestaltung von Lehr-Lern-Prozessen) bringt. Aber um dieser Spur später auch empirisch nachzugehen, ist zunächst noch zu erörtern, was hier unter fachfremd unterrichtenden Lehrkräften verstanden wird. Auf Basis der vorangegangenen theoretischen Ausführungen kann als Zwischenresümee folgendes Arbeitsmodell festgehalten werden: Um inklusionssensible Lehr-Lern-Situation methodisch-didaktisch und vor allem fachlich sicher zu rahmen, bedarf es dreier Anker, die es Lehrkräften im Wechselspiel ermöglichen, fachlich sicher, in einem Lernen ohne Ausschluss die aktuellen Grundpostulate Schüler*innen erfahrbar zu machen, wie es Abbildung 1 bereits andeutet. In dieser Triade ist freilich die Gewichtung der einzelnen Bereiche zueinander unklar. So wird in der aktuellen Literatur – als Ausnahme Zugänge der natürlichen Differenzierung in Inklusion (zur Verortung vgl. Berlinger & Dexel, 2017) – beispielsweise der fachliche Anker ‚Fachmathematik‘ kaum beachtet.

2.2 Professionswissen Der Terminus ‚Professionswissen‘ berührt wie bereits angedeutet die Schnittstelle zu ‚Beliefs‘ (bzw. ‚Überzeugungen‘ und ähnlichen Konstrukten) und eine präzise Abgrenzung gilt als außerordentlich schwer bestimmbar (zusammenfassend bereits: Pajares, 1992).4 So sind auch bereits Beliefs in der jüngeren Vergangenheit 4

An dieser Stelle sei vorweg angemerkt, dass die babylonisch anmutenden Sprachverwirrungen auch von uns nicht vollends aufgelöst werden können, wenn beispielsweise berücksichtigt wird, dass Reusser und Pauli die Termini ‚Belief‘ und ‚Überzeugung‘

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beispielsweise ebenso in inklusionsaffinen wie auch in mathematikdidaktischen Forschungszugängen zu einer Art Containerbegriff geworden, der Entstehung und Funktionen (z. B. Rolka, 2006)5 konzeptuell zu skizzieren vermag, jedoch die Determinierung spezifischer Komponenten erschwert und Überlappungen – auch zu Wissen als differierendem Konstrukt – unvermeidbar werden lässt. Für die vorliegende Studie wird im Folgenden zunächst eine theoretische Rahmung als Einordnung charakterisiert. Daran anschließend erfolgt ein Forschungseinblick. Die Ausführungen erfolgen aus mathematikdidaktischer Warte mit inklusionspädagogischen Bezügen, wobei gemäß der Schnittstellenvorstellung ein Modell als Grundlage gewählt wird, das die Schnittstellenpole konzeptuell verbindet. Unabhängig davon, ob man eher ‚Professionswissen‘ oder ‚Beliefs‘ (bzw. konzeptuell kaum abgrenzbare Konstrukte wie Einstellungen, Vorstellungen oder Haltungen) fokussiert, gibt es eine kaum zu erfassende Anzahl an Veröffentlichungen (als Beispiel: Martens et al., 2018). Geht man zunächst vom Professionswissen aus, werden in einem etablierten Ansatz Fachwissen (subject matter knowledge), fachdidaktisches Wissen (pedogogical content knowledge) und curriculares Wissen (curricular knowledge) als drei notwendige Dimensionen unterschieden (Shulman, 1986). Fachdidaktisches Wissen bezieht sich in diesem Sinne auf das Wissen um Möglichkeiten, fachliche Inhalte zu lehren. Nach Ball, Thames und Phelps (2008) umfasst fachdidaktisches Wissen zudem sowohl die Kenntnis über Inhalte und Schülerperspektiven auf diese, die Kenntnis über das Lehren von Inhalten sowie curriculares Wissen. Unabhängig von bestimmten Operationalisierungen besteht – wie angedeutet bis auf wenige Ausnahmen – ein wissenschaftlicher Konsens dazu, dass fachdidaktisches Wissen ein bestimmendes Moment des professionellen Wissens von Lehrkräften sowie die Brücke zwischen ihrem fachlichen Wissen und ihrer Lehrtätigkeit bildet (Brown & Borko, 1992). In der einschlägigen Forschung werden im Ergebnis der oben angedeuteten Abgrenzungsproblematik mitunter kognitive Aspekte (wie objektiv von Expert*innen als wahr oder falsch bewertbares Wissen) und subjektiv geprägte Aspekte (wie Beliefs bzw. Überzeugungen, die nicht mit dem objektiv als richtig oder falsch bewerteten Wissen übereinstimmen müssen, d. h., im Sinne einer Komplementärebene) modelltheoretisch trianguliert, oft auch in Verbindung mit affektiven Komponenten wie Selbstwirksamkeitserwartungen u. ä. (z. B. DZLM, 2015). Entsprechend werden fachdidaktische Überzeugungen als Äquivalent zu fachdidaktischem Wissen interpretiert (Kuntze, 2012). Das Rahmenmodell der vorliegenden Studie folgt daher dieser Vorstellung (vgl. Abbildung 3), denn es

5

synonym verwenden (2014). Vielmehr sollen die folgenden Einordnungen eine Orientierung bezogen auf das hier vorgestellte Forschungsprojekt geben. Etwa als Filter für die Interpretation subjektiv neuer Phänomene (z. B. Goodman, 1988), was zugleich ihre Relevanz im Kontext Inklusiver Bildung im Mathematikunterricht dokumentiert.

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Abbildung 3: Theoretisches Rahmung Professionswissen (erstellt in Anlehnung an Kuntze, 2012, S. 275)

bietet eine ganzheitliche Basis für die anvisierten Rekonstruktionen von Einzelfällen, indem gemäß obigen Einordnungen sowohl kognitive als auch subjektiv geprägte und insbesondere hier affektive Facetten, unter anderem Aspekte der Selbstwirksamkeit, interpretierbar sind, wobei ‚Professionswissen‘ als Dachbegriff fungiert. Professionalisierungskonzepte von (angehenden) Lehrkräften stellen einen Schwerpunkt mathematikdidaktischer Forschung dar (u. a. DZLM, 2015). In Anlehnung an Sowder (2007) lassen sich sechs damit verbundene Hauptzielstellungen benennen: 1) Eine Klärung, welches Wissen und welche Fähigkeiten in die Professionalisierung von Lehrkräften Eingang finden sollten, insbesondere 2) welches mathematisch-fachliche Wissen von Bedeutung ist und in welchem Umfang. 3) Die Entfaltung von Fähigkeiten hinsichtlich der Analyse kindlichen Denkens und Lernens sowie

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4) allgemein die Entwicklung fachdidaktischen Wissens (“pedagogical content knowledge”). 5) Die Entwicklung eines Gleichheitsverständnisses als Prinzip, d. h. die Entwicklung eines Blicks auf alle Schüler*innen bei der Gestaltung von LehrLern-Prozessen. 6) Die Entwicklung und Reflexion der eigenen Identität als Mathematiklehrkraft. Forschungen zu diesen Hauptzielstellungen und insbesondere die Herausarbeitung von notwendigem professionellem Wissen vor dem Hintergrund spezifischer Schwerpunktsetzungen bilden nach wie vor einen mathematikdidaktischen Hauptfokus. Unter anderem zählt hierzu Professionalisierung im Kontext fachfremden Unterrichtens, worunter sich weiterhin inklusive Bildung einordnen lässt, wozu gemäß dem fünften der oben aufgeführten Punkte zugleich ein schulpädagogisch-potenzialorientierter Fokus zu zählen ist. In den vergangenen Dekaden waren in der Mathematikdidaktik sowohl ‚Wissen‘ als auch ‚Affekte‘ und ‚Beliefs‘ Gegenstand zahlreicher theoretisch-konzeptueller und empirischer Arbeiten (zum Überblick vgl. Philipp, 2007). Zusammenfassend besteht ein wichtiger übergreifender Befund in Bezug auf ‚Wissen‘ darin, dass nationale wie internationale Vergleichsuntersuchungen (z. B. COACTIV oder TEDS-M) auf eine hohe Korrelation fachlich-mathematischen und mathematikdidaktischen Wissens unabhängig von konkreten Operationalisierungen hindeuten. Forschungen zu Beliefs haben im mathematikdidaktischen Kontext in der jüngeren und jüngsten Vergangenheit große Verbreitung erfahren und berühren die unterschiedlichsten Facetten dieser Disziplin. Auf Seiten der Schüler*innen zählen hierzu beispielsweise mathematische Beliefs oder Grundvorstellungen über mathematische Konzepte (zusammenfassend vgl. Vollstedt, Ufer, Heintze, & Reiss, 2015). Auf Seiten der Mathematiklehrkräfte lassen sich in Anlehnung an Philipp (2007) vier Hauptforschungsbereiche im Zusammenhang mit Beliefs charakterisieren: 1) 2) 3) 4)

Beliefs über das mathematische Denken von Schüler*innen. Beliefs über mathematische Curricula. Beliefs über Technologie. Beliefs über Gender.

Die Abgrenzung dieser Bereiche ist auch und gerade angesichts der großen Breite und Vielfalt mathematikdidaktischer Studien zu Beliefs zwar nur schwerlich möglich, doch scheint Philipps Klassifikation ein Grundgerüst zu bieten, das auch zur Einordnung aktueller Untersuchungen eine praktikable Basis bietet. Untersuchungen zu Beliefs von Lehrkräften im Kontext von Inklusiver Bildung im Mathematikunterricht – gemäß Philipps Schema hauptsächlich den ersten beiden Punkten zuzuordnen – liegen bis dato nur sehr vereinzelt vor, betonen aber die Bedeutung einer weiteren Erkundung, auch und gerade vor dem Hintergrund der

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Gestaltung angemessener Professionalisierungskonzepte einerseits und unterrichtspraktischer didaktischer Arrangements andererseits (z. B. Korff, 2015). Zusammenfassend indizieren die Darlegungen die Notwendigkeit der Konzeptualisierung geeigneter Professionalisierungsangebote zu Inklusiver Bildung im Mathematikunterricht, d. h. die Exploration bedeutender Facetten aus den eng verwobenen Perspektiven von Wissen und subjektiv geprägten Facetten wie Beliefs – und zwar auch und gerade mit dem Blick auf fachfremd Unterrichtende, wobei sich aus Betrachtungen rund um diese ‚Extremgruppe‘ grundsätzliche Aspekte für zentrale Eckpfeiler entsprechender Professionalisierungsprozesse ableiten lassen dürften, die auch über den Kontext ‚fachfremd‘ hinaus von Bedeutung sind.

2.3 Fachfremdheit Da in dem vorliegenden Band umfangreiche und detailliertere Einblicke in Konzeptualisierungen von Fachfremdheit vorgenommen werden, ist die folgende Skizze der Rahmung anknüpfend vor allem an Porsch (Kapitel 1 in diesem Band) auf die für die berichtete Untersuchung relevanten Bezüge beschränkt. Im Kontext fachfremden Unterrichts gibt es mittlerweile eine breite Zahl einschlägiger Publikationen zu unterschiedlichen Schwerpunkten (vgl. weitere Beiträge in diesem Band), doch gerade im Hinblick auf inklusive Bildung besteht Forschungsbedarf. Dass fachfremdes Unterrichten in zahlreichen Bereichen – nicht nur dem Mathematikunterricht – derzeit anscheinend vom Sonder- zum Regelfall wird, ist keine neue Erkenntnis (vgl. Törner & Törner, 2010), jedoch für die Relevanz der folgenden Studie von Bedeutung. Wenn die Pfade jenseits der mathematikdidaktischen Forschung zur Lehrerbildung beachtet werden, fällt unter anderem bezogen auf sonderpädagogische Professionalisierung auf, dass die bundesweite Nachfrage nach Lehrkräften mit sonderpädagogischer Facultas nicht mit studierten Sonderpädag*innen gedeckt werden kann. Dies führt dazu, dass auch hier fachfremd unterrichtet und entsprechend nachqualifiziert wird.6 Auch wenn Nachqualifizierungen von bislang fachfremd Unterrichtenden besucht werden, wird eine Hürde jenseits enger Wissensbestände nicht überwunden. Die spezifischen Sozialisationsbedingungen, die Porsch (2016) unter anderem bezugnehmend auf Hobbs (2013) beschrieben hat, sind hier zu berücksichtigen. Lehrpersonen begeben sich aus komplexen Bedingungsgefügen in spezifische (berufliche) Sozialisationsprozesse, die sich anhand der unterschiedlichen Facultas sowie der

6

Ein Beispiel für diese Nachqualifikation, die vergleichbar zu entsprechenden Angeboten für Mathematik fachfremd unterrichtende Lehrer*innen erfolgt, ist in NRW zu betrachten (Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen [MSW NRW], 2013).

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Abbildung 4: Fachfremdheit im Mathematikunterricht (erstellt in Anlehnung an Bosse, 2017, S. 19-24)

Unterrichtsfächer deutlich unterscheiden (zur beispielhaften Differenzierung anhand von Berufswahlmotiven: Weiß & Kiel, 2016). Um dieser Komplexität Rechnung zu tragen und andererseits eine breite Basis für kontrastierende Typenbildung zu bieten, wurde in dieser Studie auf eine sehr weitreichende Rahmung von Fachlichkeit bzw. Fachfremdheit im Mathematikunterricht zurückgegriffen, die Bosse (2017) folgt (vgl. Abbildung 4): Als nichtfachfremd Unterrichte werden Lehrpersonen bezeichnet, die Mathematik in einem Lehramtsstudium im Hauptfach studiert haben. Alle anderen Lehrer*innen werden als fachfremd bezeichnet. Dies schließt auch bspw. Diplommathematiker*innen oder Lehrer*innen mit einem Grundlagenstudium mit ein. Die Verflechtung der Bedeutung des Wissens um Lehr-Lern-Postulate, die Konzeptualisierung professionellen Wissens sowie die Verknüpfungen zu Fachfremdheit als Anker der Studie wurden bereits diskutiert – ergänzend sei zur Rahmung gegenüber Fachfremdheit bemerkt, dass die Grundlegung über eine ‚Definition des Gegenteils‘ erfolgt.

3

Die Studie

In der vorliegenden Studie werden zwei Herausforderungen zusammengeführt: Fachfremdes Unterrichten und schulische Inklusion. Mit dieser Ausrichtung der anschließend skizzierten Forschungsfragestellung soll – im Sinne einer qualitativrekonstruktiven Forschung – vom Speziellen auf das Allgemeine geblickt werden. Durch die empirische Betrachtung eines spezifischen Moments unterrichtlichen Handelns wird der Blick auf größere Zusammenhänge gerichtet.

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3.1 Fragestellungen Die Hauptfragestellung der Studie lautet: Welches Professionswissen7 gegenüber inklusionssensiblem Mathematikunterricht kennzeichnet fachfremd unterrichtende Lehrpersonen typischerweise und welche Konsequenzen ergeben sich hieraus? Diese Leitfrage wird anhand der folgenden Fragen operationalisiert: 1) Welche Aussagen zu deduktiv gewonnenen Subkategorien (Mathematik, Fachdidaktik Mathematik, Inklusiver Bildung, inklusiver Mathematikunterricht) benennen die befragten Lehrpersonen? 2) Welche Aussagen für die Grundgesamtheit der Mathematiklehrpersonen in inklusiven Settings lassen sich empirisch anhand dieser Studie erfassen? 3) Welche Implikationen für die Professionalisierung von (fachfremd unterrichtenden) Mathematiklehrpersonen anhand dieses empirischen Blicks in die pädagogische Praxis erfasst werden? 4) Welche Rückschlüsse können bezogen auf das Verhältnis von Didaktik, Fachwissenschaft und (spezifischen) pädagogischen Grundlagen zur Realisierung inklusionssensiblem Unterricht gezogen werden?

3.2 Design, Methoden, Stichprobe, Durchführung und Auswertung Für das Design bietet der berufsbiografische Ansatz von Professionalität im Lehrer*innenberuf im Sinne Terharts (2011) eine grundlegende Verortung der Studie. Ferner bewegt sich die Studie in dem Rosenthal (2014) Spannungsverhältnis zwischen Subsumtion und Rekonstruktion: „Unter dem Prinzip der Rekonstruktion versteht man zunächst, dass an die zu interpretierenden Texte […] nicht mit einem bestehenden Set von Hypothesen herangegangen wird. […] Ein solches Vorgehen wird von Ulrich Oevermann im Unterschied zu einem rekonstruktiven Verfahren als subsumtionslogisch bezeichnet“ (Rosenthal, 2014, S. 55).

Es wird aus subsumtionslogischer Perspektive durch die Offenheit im Forschungsprozess versucht, den „Sinn hinter dem Sinn“ (Kruse, 2015, S. 25) zu erfassen. Sprich: Es soll – grob skizziert – versucht werden, essentialistisch scheinende Antworten von der Vorderbühne durch Details auf der Hinterbühne zu ergänzen. Hinzu kommt als ein zweites Spannungsfeld die qualitative versus einer quantitativen Verortung (zur groben Gegenüberstellung vgl. Veber, 2010, S. 62). Dieses Feld lässt sich sehr gut anhand der jeweiligen forschungsmethodologischen Zugänge verdeutlichen. Während quantitative Forschung, die eine regelset7

Entsprechend der skizzierten theoretischen Rahmung ist bezüglich des Dachbegriffs ‚Professionswissens‘ für die Untersuchung der Frage anknüpfend an Kuntze (2012) leitend, dass sich Wissen und Beliefs nicht bzw. nur schwer separiert voneinander betrachten lassen

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zende Orientierung verfolgt, eher lineare Strategien (von der Formulierung zum Testen von Hypothesen) verfolgt, sind zirkuläre Strategien (vom Vorverständnis zur Theorienentwicklung) in der qualitativen Forschung, die beschreibend orientiert ist, üblich (Witt, 2001). Auch die zugrunde gelegten Gütekriterien (klassische versus alternative) beschreiben das zweite Spannungsfeld sehr gut (zur Vertiefung: u. a. Kuckartz, 2016, S. 201-222; Steinke, 2000). Dass sich dieses doppelte Spannungsverhältnis eher als doppeltes Kontinuum darstellt, wird nicht zuletzt durch zahlreiche etablierte Mixed-Methods-Designs verdeutlicht. Dies trifft auch für die vorliegende Studie zu. Gleichwohl wird versucht, möglichst umfassend qualitativ und rekonstruktiv vorzugehen, um beschreibend auf die „Muster hinter den Mustern“ (Kruse, 2015, S. 25), sprich die blinden Flecken der Forschung zum fachfremden Unterrichten, zu blicken. Einerseits impliziert die Verortung innerhalb des doppelten Spannungsverhältnisses, die Anschlussfähigkeit zur bereits vorliegenden Forschung zum fachfremden Unterricht, die vor allem subsumtionslogisch ausgerichtet ist. Andererseits bedingt das im zweiten Abschnitt aufgezeigte Wechselgefüge von Desiderata an der Schnittstelle von Herausforderungen zur Gestaltung mathematischer Lehr-Lern-Prozesse, Professionswissen und Fachfremdheit einen explorativen Zugriff, dem durch ein qualitativ-rekonstruktives Design Rechnung getragen wurde. Da die leitenden Fragen anhand einer Triangulation im Sinne der Abbildung 1 operationalisiert werden sollten, erschienen problemzentrierte Interviews (Witzel, 2000) als Methode als adäquate Befragungsform, um Antworten auf die Forschungsfragen explorieren zu können – Ausgangspunkt für die Gestaltung des Interviewleitfadens war somit ein deduktiver Zugang auf der Basis einer Literaturrecherche. Ferner schien die methodologische Verortung als problemzentriertes Interview angemessen, da es sich zwischen induktiven und deduktiven Anteilen bewegt und (anschließend) somit sowohl subsumtionslogische als auch rekonstruktive (Auswertungs-) Zugänge eröffnet (Kruse, 2015, S. 153-155) und sozialstatistische Daten (primär bezogen auf die Qualifikation; vgl. Abbildung 5) erfassbar machen lässt. Entsprechend des Wechselgefüges der Abbildung 1 wurden vier Inhaltbereiche gebildet, die für die Gestaltung von inklusionssensiblem Mathematikunterricht von besonderer Bedeutung sind bzw. die in diesem Kontext häufig genannt werden, nämlich Fach Mathematik („Was macht Mathematik für Sie persönlich aus?“), Mathematikunterricht („Was ist ihrer Meinung nach guter Mathematikunterricht?“), Inklusive Bildung („Wie sieht Ihrer Meinung nach gelingende Inklusion aus?“), Inklusionssensibler Mathematikunterricht („Was ist Ihrer Meinung nach guter inklusiver Mathematikunterricht?“). Die Stichprobe besteht aus insgesamt 40 Lehrkräften aus drei Bundesländern im Primar- und Sekundarbereich, die in inklusiven Settings fachfremd Mathematik unterrichten und während des Schuljahrs 2016/2017 befragt wurden. Um einen möglichst großen Sättigungsgrad zu erreichen, wurde ein theoretical sampling eingesetzt (Mayring, 2007). Die Auswahl, ob es sich um inklusionsorientierten Unterricht

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handelt, wurde den interviewten Lehrkräften bzw. der Aussage ihrer Schulen überlassen. Wenn die Schule bzw. die Lehrkraft angegeben hat, dass der Mathematikunterricht inklusionsorientiert angeboten wird, wurde dies als Inklusionsauswahlkriterium übernommen. Die konstruierten Leitfäden und das Prozedere wurden zu Beginn dieses Schuljahres zunächst mit einem Probanden pilotiert – daraus ergaben sich nur einzelne leichte Veränderungen der Formulierungen der Fragen und Impulse in den Leitfäden, insbesondere Öffnungen. Die Durchführung der Befragungen geschah in allen Fällen unter vergleichbaren Rahmenbedingungen, insbesondere unter Beachtung der charakteristischen Phasen problemzentrierter Interviews (z. B. Lamnek, 2010), d. h., Einleitung (v. a., um Transparenz hinsichtlich des Themenschwerpunkts herzustellen sowie im Vertrauen und eine angenehme Gesprächsatmosphäre zu schaffen), allgemeine Sondierung wurden (mit den oben beschriebenen Fragen) sowie spezifische Sondierung (Verständnis- und direkte bzw. ‚ad hoc‘-Fragen zu Aspekten, die beispielsweise nur unzureichend beantwortet wurden). Für die Auswertung wurden die autographierten Interviews in einer Zwischenform von GAT2-Minimaltranskript und GAT-2-Basistranskript transkribiert (Kruse, 2015, S. 362-363). In einem ersten Schritt wurden alle Interviews anschließend in einem deduktiv-subsumtionslogischen, inhaltsanalytischen Verfahren (Kruse, 2015, S. 382) mittels einer strukturierenden Qualitativen Inhaltsanalyse (Kuckartz, 2016, S. 97-122) ausgewertet. In einem zweiten Schritt wurde in einem rekonstruktiv-analytischem Verfahren (Kruse, 2015, S. 382) das integrative Basisverfahren nach Kruse (2015, S. 462-573) adaptiert angewendet: „Das integrative Basisverfahren versucht – wie seine Bezeichnung es schon vermuten lässt – den so weit wie möglich offen-rekonstruktiven Zugang zu den (textuellen) Daten einerseits auf der Basis eines (mikro-)sprachlich-deskriptiven Analyseansatzes und andererseits durch die Integration verschiedener spezieller forschungsgegenständlicher und methodischer Analyseheuristiken“ (Kruse, 2015, S. 465).

Um auf der Basis von 40 Interviews bzw. deren inhaltsanalytischer Auswertung einen Zugang zu latenten Sinnstrukturen zu erhalten, wurde ein systematischkontrastierender Fallvergleich zur Analyse und Erklärung von Strukturen (Kelle & Kluge, 2010, S. 11) vorgenommen. Auf der Basis des Fallvergleichs – mithilfe des integrativen Basisverfahrens – erfolgte eine empirisch begründete Typenbildung (Kelle & Kluge, 2010, S. 108-112), die in der Ergebnisberichtlegung vorgestellt wird.

4

Ergebnisse

Im Folgenden werden die als Hauptergebnis der Studie rekonstruierten Typen vorgestellt, d. h., es wird der zentrale Ausschnitt präsentiert, da die begrenzten Kapazitäten eines Buchkapitels die darstellbaren Facetten der typenbildenden

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Fälle limitiert. Anschließend an die Fallberichtlegung erfolgt jeweils eine kurze theoretische Rückkopplung. Die Ausführungen sind auf die eingangs skizzierte Triade fokussiert.

4.1 Fall 1: Regelschulpädagog*in Die Regelschulpädagog*in, der erste Fall, hat knapp zehn Jahre Berufserfahrung – im Sinne des Expertiseansatzes ein*e Expert*in – und unterrichtet seit sieben Jahren im Sekundarbereich fachfremd Mathematik. Sie beschreibt ihre Ambivalenz gegenüber Mathematik deutlich. Sie habe nie so eine Nähe zu Mathematik gehabt, obwohl Sie die – vermeintliche – Klarheit von Mathematik mag; 1+1 sei immer 2. Gleichzeitig zu dieser erlebten Klarheit des Fachs Mathematik hat ihr der Mathematikunterricht in der ersten Zeit stetig Stress verursacht. So habe sie fast immer einen schweißnassen Rücken während des Mathematikunterrichts gehabt. Angesichts dieser Ausgangslage ist es nicht verwunderlich, dass sie in ein Muster ‚Lehren als Vermitteln‘ zugegriffen hat, das ihr Sicherheit gab und das sie deutlich beschreibt: „lso GUter unttericht, (.)war für mlCH immer daran son bisschen messbar wie die prüfungsergebnisse? [ja] ausgef- =wie diese prüfungen ausgefallen sind, ähm [4] ja; und daran dass die schüler, (.) spaß haben ist immer so leicht gesagt, also dass die zumindest AUFmerksam; [ja] dabei sind ne, und und=und äh-h auch irgendwo nich überFORdert sind. und dass man auch die mitbekommt die mathe eigentlich ABgelehnt haben.“

In diesem Muster erhält die Regelschullehrer*in eine positive Rückmeldung der Schüler*innen, die sie im Sinne eines „teaching-to-the-test“ zu guten Prüfungsleistungen heranführt, was sie, die Lehrperson, wiederum mit einem guten Gefühl belohnt habe (vgl. Abbildung 5). Um diesen positiven Kreislauf aufrecht zu erhalten, habe sie unter anderem darauf geachtet, immer einige Seiten vor den Schüler*innen im Mathematikbuch zu sein; und wenn Sie unsicher wurde, sei sie einfach auf die Seite von ‚PIK-AS‘ gegangen, das habe ihr immer geholfen. Dieses Vorgehen ist altbekannt, kongruent zum Aufbau des hiesigen Bildungssystems und entspricht einer Orientierung an den Mittelköpfen (Trapp in Prammer-Semmler, 2017); wobei an dieser Stelle anzumerken ist, dass diese Orientierung konträr zu inklusionspädagogischen Bemühungen verläuft (Veber, 2019). Mit der Irritation Inklusion, der Abkehr von den Mittelköpfen und dem systemverändernden Anspruch gerät das etablierte System ins Wanken (vgl. Abbildung 6).

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Abbildung 5: Regelschulpädagog*in im zielgleichen Unterricht

Die Abkehr von der homogenitätsbezogenen Orientierung führt zu einer multiplen Unsicherheit, wie sie beschreibt: „naja alle mitnehmen ne, alle irgendwo ähm (.) na das große ziel von uns war ja immer zu sagen wir holen alle da ab, wo sie stehen, und wir bringen sie irgendwann auf ein level. und irgendwann sind wir da dass alle ähm nen gewissen anspruch dann haben, und einiges können. und das ist glaube ich hier überhaupt nicht(.) möglich. dadurch dass die ja auch ähm zieldifferent unterRICHtet werden“

Das positive Wechselspiel von einem Unterricht gemäß dem ‚Lehren als Vermitteln‘, der zu guten Prüfungsergebnissen bei den Schüler*innen sowie einem guten Gefühl bei ihr als auch den Schüler*innen führt, erlebt die Regelschullehrer*in nun nicht mehr. Inklusiver Mathematikunterricht wird unter diesen Bedingungen von der Lehrperson – im Gegensatz zum mittlerweile erlernten fachfremden Mathematik-Unterrichten – als Überforderung erlebt. Was kann aus diesem Fall gelernt werden? Es ist schwer möglich, inklusiven Mathematikunterricht singulär bzw. unreflektiert – unter Beibehaltung der tradierten homogenitätsgeprägten Muster – (mit zusätzlichem Material aus dem Internet) zu gestalten, ohne dass ein Gefühl der Überforderung eintritt. Daher bedarf es einer systemverändernden Unterrichtsgestaltung, die der scheinbaren Sicherheit der Lehrpersonen didaktisch gezielt begegnet. Das hier gewählte Vorgehen ist somit ein gefährlicher Unsicherheitsweg, der nur auf der Vorderbühne scheinbar Sicherheit suggeriert, wenn nicht dem systemverändernden Charakter auf der didaktischen Ebene begegnet wird. Abschließend ist jedoch daran zu erinnern, dass sie eine umfangreiche schulpädagogische Fachlichkeit als sichernden Anker beschreibt, an dem sie sich auch in inklusiven Settings orientiert.

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Abbildung 6: Regelschulpädagog*in im zieldifferenten Unterricht

4.2 Fall 2: Quereinsteiger*in Der zweite vorgestellte Fall ist eine Quereinsteiger*in, die Mathematik im Vollfach studiert hat und seit zwei Jahren – auch Mathematik inklusiv – unterrichtet. Sie beschreibt sehr ausführlich, was für Sie Mathematik ist: Alles sei Mathematik und Mathematik sei alles; so gebe es kein ‚einfaches‘ Richtig oder Falsch. Sie beschreibt somit ‚Mathematik als aktiven Konstruktionsprozess‘ und bezieht dies auf das Ziel ihres unterrichtlichen Handelns: „für mich ist guter mathematikunterricht, dass man(.) nicht nur mit kindern stumpf irgendwie diese ganzen(.) äh einfach den lehrstoff durch kriegen solln, sondern einfach auch mal in ihren köpfen bewegt; also dass die denkART sich auch n bisschen ändert. was in die logische: richtung geht“

Mathematik ist für sie demnach eine Geisteshaltung (Freudenthal, 1982) und somit Basis für einen Unterricht, der als aktiver Konstruktionsprozess gestaltet sein soll. Ihre fachmathematische Sicherheit ermöglicht es ihr, Mathematik als aktiven Konstruktionsprozess didaktisch zu rahmen und für die Schüler*innen als solchen auch erlebbar zu machen (vgl. Abbildung 7). Selbst die Irritation Inklusion, die sich bei ihr mit dem zieldifferenten Unterrichten manifestiert, irritiert sie nicht. Sie lässt sich davon nicht beeindrucken und

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Abbildung 7: Fachliche Sicherheit einer Quereinsteiger*in

rekurriert als sichernden Anker auf ihre fachliche Sicherheit. Auf die Frage, wo sie Grenzen in ihrem Mathematikunterricht sehe, nimmt sie Bezug zu ihrem umfassenden Verständnis von Mathematik und sagt, dass es kein einfaches ‚Richtig‘ oder ‚Falsch‘ gebe. Daher könne auch jede*r an ihrem Mathematikunterricht partizipieren; damit verdeutlicht sie das inklusive Moment am Fach Mathematik. Jedoch fokussiert sie sich singulär und eingeschränkt auf einen – auch im Klassenraum – verbleibenden Mathematikunterricht. Die Welt außerhalb benennt bzw. sieht sie nicht. Damit werden Grenzen in ihrer Sicht auf inklusiven Mathematikunterricht, der auch Bezug zu anderen Fächern einerseits aber auch zur Lebenswirklichkeit außerhalb unterrichtlicher Settings – bspw. im ökosystemischen Verständnis – nehmen sollte, deutlich. Obwohl offene Fragen bestehen, ist ihre Sicht kongruent in Bezug zu einem inklusiven Anspruch, wobei vor allem die schulpädagogische Komponente der eingangs aufgezeigten Triade kaum Berücksichtigung erfährt.

4.3 Fall 3: Sonderpädagog*in Die Sonderpädagog*in, der dritte Fall, hat ein grundständiges Lehramtsstudium absolviert und mehr als zehn Jahre an einer Förderschule – auch Mathematik – unterrichtet. Seit vier Jahren arbeitet sie im Sekundarbereich an einer inklusiv arbeitenden Regelschule. Sie hat – im Gegensatz zu den beiden weiteren Fällen – eine Fortbildung für Lehrpersonen, die Mathematik fachfremd unterrichten, absolviert. Darüber hinaus hat sie sich im Bereich Dyskalkulie fortgebildet. Anhand der Elternarbeit beschreibt die Sonderpädagog*in ihren ganzheitlich-ökosystemischen Blick auf die Vielfalt der Schüler*innen, in der sie eine große Routine –

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durch ihre langjährige Erfahrung – in den Unterricht einbringt. Diese Elternarbeit beschränkt sie jedoch nicht nur auf die Schüler*innen mit sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf; vielmehr bezieht sie hier alle ein. Ihre sichernde Basis auf unterrichtlicher Ebene beschreibt sie ausführlich anhand der Trias von Diagnose, Förderung & Evaluation (u. a. Bezug zur Förderplanarbeit). Auch hier nimmt sie ihre sonderpädagogische Expertise als Basis und überträgt diese auf alle Schüler*innen. Gleichzeitig beschreibt sie ihre Ferne zur Mathematik und zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe sehr detailliert. An dieser Stelle sei angemerkt, dass Vergleich oder Verbindungen zum Mathematikunterricht, den sie im Förderschulbereich erteilt hat, von ihr nicht vorgenommen werden. Sie offenbart jedoch, dass es für sie teilweise anstrengend sei, dem Mathematikunterricht im Sekundarbereich, ihrem jetzigen Arbeitsfeld, durchgehend inhaltlich zu folgen. Auf die Frage, wie sie sich auf den inklusiven (Mathematik)Unterricht vorbereitet fühle, antwortet sie jedoch, dass sie die Frage nicht verstehe, sie sei schließlich Sonderpädagog*in. Das inklusive Moment aus Sicht der (spezifischen) pädagogischen Grundlagen (vgl. Abbildung 1) ist für sie mit ihrer sonderpädagogischen Expertise ein sicheres Terrain. Aber Mathematikunterricht (in der Sekundarstufe) bzw. das Fach Mathematik ist und bleibt ihr fremd. Es deutet sich an, dass das Fach Mathematik und das inklusive Moment – im Sinne einer nichtausschließenden sowie umfassenden Schülerorientierung – für sie zwei Bereiche sind, die einerseits – auch für sie – essentiell zur Realisierung von inklusivem Mathematikunterricht sind und auf denen sie sich sehr different andererseits bewegt. Zudem scheinen die beiden Bereiche keine wechselseitigen Verbindungen für sie im Unterrichtsalltag zu haben (vgl. Abbildung 8).

Abbildung 8: Inklusion und Mathematik aus Sicht einer Sonderpädagog*in

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4.4 Synopse Die drei typischen Fälle verdeutlichen jeweils eine bestimmte Facette, wobei die individuell sichernden Anker verschieden sind. So ist beim ersten Fall die fokussierte Darstellungsebene die Fachdidaktik Mathematik und der individuell sichernde Anker die – wie wir es hier genannt haben – ‚schulpädagogische Fachlichkeit‘. Damit ist unter anderem gemeint, dass sie die curricularen Verankerungen deutlich im Blick hat, Vernetzung mit den anderen Fächern bedenkt und das gesamte (Regel)Schulsystem im Blick hat. Beim zweiten Fall sind der Darstellungsfokus und der individuelle Anker das Fach Mathematik. Beim dritten Fall ist der sichernde Anker die sonderpädagogische Fachlichkeit; die Darstellung bezieht jedoch die fachmathematische Fachlichkeit mit ein. Wie können die Ergebnisse nun zusammengeführt werden? In dem Beleuchten der Forschungsergebnisse wurde deutlich, dass es vielfältiger Ebenen der Fachlichkeit zur Realisierung von inklusivem Mathematikunterricht bedarf. Hier wurden drei Bereiche expliziert (vgl. Abbildung 9). Es sind sicherlich noch mehr Ebenen einzubeziehen.

Abbildung 9: Ergebniszusammenfassung

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Allgemein könnte dieses kurze Zwischenresümee zur Begründung der im inklusionspädagogischen Diskurs immer wieder benannten multiprofessionellen Teamarbeit herangezogen werden. Es ist jedoch bezogen auf die eingangs skizzierte Triade (vgl. Abbildung 1) weiter zu differenzieren. Es kann aufbauend auf den hier gewonnenen Forschungsergebnissen – zugegebenermaßen plakativ – festgehalten werden: – – –

Schulpädagogische Fachlichkeit ≠ Fachlichkeit für inklusionssensiblen Mathematikunterricht Fachmathematische Fachlichkeit ≠ Fachlichkeit für inklusionssensiblen Mathematikunterricht Sonderpädagogische Fachlichkeit ≠ Fachlichkeit für inklusionssensiblen Mathematikunterricht

Daraus kann geschlossen werden, dass Fachlichkeit auf verschiedenen Ebenen und deren Synchronisation untereinander entscheidend ist, um eine sichernde Basis zur Realisierung von inklusionssensiblem Mathematikunterricht zu gestalten. Diese Erkenntnis ermöglicht neue Blickwinkel auf die Frage, was fachlich fundiertes und fachfremdes Unterrichten im inklusiven Mathematikunterricht ausmacht. Ein weiterer wichtiger Aspekt hinsichtlich der Gewichtung innerhalb der Triade (vgl. Abbildung 1) ist ebenso deutlich geworden. Der zumeist vernachlässigte Bereich der Fachlichkeit (hier bspw. der Fachmathematik) erfährt mehr Beachtung. Dies ist ein Anker, der auch aus Sicht anderer Fachdidaktiken bezogen auf ihren jeweiligen Unterricht auszudeklinieren ist. Eine zentrale Determination bleibt hier aber – aus inklusionspädagogischer Warte mit einem systemverändernden Anspruch – zu nennen, bevor die Ergebnisse einordnend diskutiert werden: Diese Ausführungen verbleiben in tradierten Fach- und Professionalisierungsstrukturen. Ein Überwinden dieser Grenzen – wie es beispielsweise Ehnert und Kramer (2017) angelehnt an die Democratic Education anregen – erfolgt hier nur in Ansätzen.

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Diskussion

Korrespondierend zur methodologischen Verortung dieser Studie wurde ein induktiver Erkenntnisgewinnungsprozess hier initiiert, der sich in den vier operationalisierenden Fragen wiederspiegelt. Diese werden nun zusammenfassend beantwortet, bevor eine Diskussion und Übertragung der Ergebnisse erfolgt und ein Ausblick diesen Beitrag abschließt.

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1) Welche Aussagen zu deduktiv gewonnenen Subkategorien (Mathematik, Fachdidaktik Mathematik, Inklusiver Bildung, inklusiver Mathematikunterricht) benennen die befragten Lehrpersonen? Die fachfremd im inklusionssensiblen Mathematikunterricht tätigen Lehrpersonen benennen sehr deutlich – jeweils basierend auf ihrer spezifischen beruflichen Sozialisation – unterschiedliche Facetten aus den vier Subkategorien. Deutlich wird bei den Befragten, dass jeweils ‚blinde Flecken‘ sich – bezogen auf die vier Subkategorien – zeigen und gleichzeitig unterschiedliche fachliche Anker, die zur Realisierung eines inklusionssensiblen Mathematikunterrichts als entscheidend betrachtet werden, als individual bedeutsam beschrieben werden. 2) Welche Aussagen für die Grundgesamtheit der Mathematiklehrpersonen in inklusiven Settings lassen sich empirisch anhand dieser Studie erfassen? Mithilfe der spezifischen Blickwinkel der Mathematik fachfremd unterrichtenden wurde bezogen auf die inklusionssensible Gestaltung von mathematischen LehrLern-Prozessen einerseits deutlich, dass vielfältige fachliche Ebenen diesen partizipativen Unterricht ermöglichen. Andererseits zeigte sich, dass dem systemverändernden Charakter von Inklusion auf unterrichtlicher Ebene nicht ohne diesem systemverändernden Moment – unter anderem mittels einer Abkehr von der Orientierung an den Mittelköpfen in Form eines Teaching-to-the-Test – didaktisch begegnet werden kann. 3) Welche Implikationen für die Professionalisierung von (fachfremd unterrichtenden) Mathematiklehrpersonen anhand dieses empirischen Blicks in die pädagogische Praxis erfasst werden? Um dieser Systemveränderung und der notwendigen Berücksichtigung differenter fachlicher Ebenen professionell im Hinblick auf die inklusionssensible Gestaltung des eigenen Unterrichts zu begegnen, ist eine sehr große Herausforderung für die Lehrpersonen. Dies in die didaktische Rahmung von Professionalisierungsangeboten von (angehenden) Lehrpersonen – nicht nur fachfremd – aufzunehmen, ist wiederrum eine zentrale Aufgabe der Mathematiklehrerbildung. Eine abschließende Einordnung ist auf der Basis der hier gewonnenen Daten nicht möglich, da es einer anschließenden Forschung beispielsweise zu resilienzbegünstigenden Faktoren für Lehrpersonen im inklusionssensiblen Mathematikunterricht bedarf. Nur wenn exakt(er) herausgearbeitet wurde, was bislang noch nicht erfolgt ist, was die aufbauend auf der Resilienzforschung sichernden Ebenen für Mathematiklehrpersonen in Inklusion sind, lassen sich genau diese Ebenen wieder zur Gestaltung von Professionalisierungsangeboten heranziehen und (hochschul-)didaktisch mit Bezug zu den notwendigen fachlichen Ebenen umsetzen.

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4) Welche Rückschlüsse können bezogen auf das Verhältnis von Didaktik, Fachwissenschaft und (spezifischen) pädagogischen Grundlagen zur Realisierung inklusionssensiblem Unterricht gezogen werden? Ohne an dieser Stelle in Überinterpretationen zu verfallen und nicht mehr die Anlage sowie das Sample der vorgestellten Studie zu berücksichtigen, seien einige vorsichtige, Anschlussforschung anregende Schlussfolgerungen bezogen auf den inklusionsbezogenen Diskurs zum Verhältnis von Didaktik, Fachwissenschaft und (spezifischen) pädagogischen Grundlagen angedeutet (vgl. Abbildung 10).

Abbildung 10: Übertragung der Ergebnisse

Die Notwendigkeit einer Justierung der Bedeutung von Fachlichkeit zur inklusionssensiblen Gestaltung von mathematischen Lehr-Lern-Prozessen und der didaktischen Rahmen von entsprechenden Professionalisierungsmaßnahmen ist weiterhin virulent. Um dies auch für den bundesdeutschen Diskurs zu erörtern, wäre sicherlich neben einer intensiveren Forschung in diesem Bereich hierzulande ein international vergleichender Blick in andere Lehrerbildungssysteme mit ihrem länderspezifischen Blick auf Vielfalt in der Schule (z. B. Köpfer, Veber & Bollesen, 2019) angeraten. Ein zweiter Aspekt ist die Bedeutung von Fachlichkeit (in inklusionsorientierten Settings) zur Realisierung von inklusionssensiblen Partizipationsprozessen. Demnach wäre aufbauend auf den hier erlangten Erkenntnissen zu hinterfragen, wie Partizipation – gerade in Bezug zur demokra-

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tisch geprägten Öffnung von inklusionssensiblem Unterricht (Hershkovich et al., 2017) – fachlich fundiert im Mathematikunterricht realisiert werden könnte (Veber, 2019). Gerade mit Blick auf den dritten vorgestellten Fall ist die Justierung der Inhalte in der Triade auch oder gerade in Bezug auf Fachlichkeit an der Schnittstelle von inklusionssensibler Schul- und Sonderpädagogik erneut vorzunehmen. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die fachfremd Mathematik inklusiv unterrichtenden Lehrpersonen – bezugnehmend auf das Modell zum Professionswissen von Kuntze (2012) – eine durchgehende reflexive Verbindung von Wissen und Beliefs beschreiben. Sie benennen für sie jeweils sichernde fachliche Anker (Wissen) und beschreiben darauf aufbauend individuell wahrgenommene Möglichkeiten aber auch Grenzen von inklusionssensiblem Mathematikunterricht (Beliefs). Auf Basis der hier gewonnenen Erkenntnis erscheint es für Professionalisierungsmaßnahmen lohnenswert, genau diese Verbindung deutlicher in diese Professionalisierungsmaßnahmen didaktisch einzubinden. Um dies zu realisieren, wäre es außerdem angeraten, deutlicher auf das ausgewogene Zusammenspiel der einzelnen Wissensbereiche, wie es in diesem Beitrag auf Basis der gewonnenen Daten beschrieben wurde, zu achten. Dies müsste jedoch als Gegenstand von weiteren Forschungsaktivitäten an der Schnittstelle von mathematikdidaktischer und inklusionspädagogischer Forschung sein. Abschließend sei erneut an die Grenzen der vorliegenden qualitativ(-rekonstruktiven) Studie erinnert. Sehr reizvoll wäre es nun, eine Erweiterung im Sinne eines Mixed-Methods-Designs, in der stärker ein quantitativ-subsumtionslogischer Zugang einbezogen ist, anzuschließen. Dies könnte auch mit der hier skizzierten Anschlussforschung synergetisch verbunden werden.

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Marcel Veber & Ralf Benölken

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Teil 4 Professionalisierung fachfremd tätiger Lehrkräfte im Fach Mathematik

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrkräfte der Sekundarstufe I Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

1

Einleitung

Fachspezifischer Lehrkräftemangel führt an vielen Schulen der Sekundarstufe I dazu, dass Mathematik fachfremd unterrichtet wird, also von Lehrkräften, die keine formale Lehrbefähigung für dieses Fach erworben haben. Neben theoretischen Argumenten, dass fachbezogene Lehrerausbildung ein zentraler Faktor von Unterrichtsqualität ist, deuten auch empirische Studien darauf hin, dass sich der Mathematikunterricht der fachfremden Lehrkräfte (Sekundarstufe I) nachteilig auf die Leistungen der Lernenden auswirken kann (Richter, Kuhl, Haag & Pant, 2013). Daher ist eine umfassende Nachqualifizierung dieser Lehrkräfte im Interesse der Öffentlichkeit. Der vorliegende Beitrag stellt mit dem Zertifikatskurs Ffunt@OWL für fachfremd Mathematik unterrichtende Lehrkräfte der Sekundarstufe I ein Beispiel für eine solche Qualifikationsmaßnahme vor. Der Kurs wurde in drei Zyklen in Kooperation zwischen der Bezirksregierung Detmold (Nordrhein-Westfalen) und dem Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) am Standort Universität Paderborn durchgeführt und optimiert. Dazu werden zunächst die Rahmenbedingungen bezüglich rechtlicher und inhaltlicher Vorgaben sowie der Zusammensetzung der Teilnehmendengruppe erläutert (Abschnitt 2). Zur Fundierung der Ziele und spezifischen Anforderungen an einen solchen Kurs werden nachfolgend theoretische und empirische Ergebnisse zur Situation fachfremd unterrichtender Lehrkräfte dargestellt (Abschnitt 3). Um den sich dabei zeigenden Herausforderungen zu begegnen, werden in Abschnitt 4 Gestaltungsprinzipien zunächst allgemeiner Natur, dann in Hinblick auf Fachfremde dargestellt und schließlich mit den in Ffunt@OWL erarbeiteten Designprinzipien ergänzt. Letztere werden in Abschnitt 5 anhand von zwei Beispielen aus der Durchführung illustriert. Abschließend erfolgt eine Diskussion der Ergebnisse. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_6

142

2

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Rahmung von Ffunt@OWL

2.1 Offizielle Rahmenbedingungen und Zielsetzungen des Zertifikatskurses Ffunt@OWL Zur Qualifizierung anderer Lehrkräfte für Mangelfächer wie Mathematik setzt das Ministerium für Schule und Weiterbildung in Nordrhein-Westfalen Zertifikatskurse ein (Ministerium für Schule und Weiterbildung in Nordrhein-Westfalen, 2015), die für die Sekundarstufe I schulformübergreifend sind. Zum Erhalt des Zertifikats ist ein Kursumfang von 320 Stunden verteilt auf ein Schuljahr zu absolvieren, wobei eine Anwesenheit von mindestens 80 Prozent notwendig ist. Eine abschließende Prüfung ist nicht vorgesehen. Das Zertifikat erteilt eine unbefristete Unterrichtserlaubnis im Fach und ist formal gleichgestellt mit der Lehrbefähigung, die durch das erste und zweite Staatsexamen erworben wird. Für die Durchführung der Zertifikatskurse sowie die inhaltliche Ausgestaltung des Curriculums sind die einzelnen Bezirksregierungen des Landes verantwortlich. Der Zertifikatskurs Ffunt@OWL wurdue in Kooperation zwischen dem DZLM am Standort Paderborn und der Bezirksregierung Detmold konzipiert und in drei Zyklen (2014-2018) durchgeführt. Voraussetzung für die Teilnahme war das verpflichtende Unterrichten von Mathematik im Doppeljahrgang 5/6. Je nach Schulform erfolgte eine Entlastung von 4 bis 6 Stunden Unterricht. Insgesamt umfasst der Kurs 40 Präsenztage, die wöchentlich über den Verlauf eines Schuljahres stattfanden. Darüber hinaus wurden Portfolioaufgaben bearbeitet, die einer intensiven Auseinandersetzung mit Inhalten des Zertifikatskurses dienten. Inhaltlich deckt der Zertifikatskurs Ffunt@OWL alle Themen der Sekundarstufe I ab und gliedert sich in vier Module (Arithmetik, Algebra und Funktionen, Geometrie, Stochastik) sowie modulübergreifende Themen wie Softwareeinsatz oder Klassenarbeiten. Die Entwicklung und begleitende Beforschung der Fortbildung ist im Sinne der fachdidaktischen Entwicklungsforschung mit Fokus auf Lehrkräfteprofessionalisierung zu verstehen (vgl. Prediger, Schnell & Rösike, 2016).

2.2 Teilnehmende von Ffunt@OWL Der Zertifikatskurs Ffunt@OWL richtet sich an Lehrpersonen, die ihr zweites Staatsexamen erworben haben, jedoch keine offizielle Lehrerlaubnis für das Fach Mathematik besitzen. Die Bildungswege der Teilnehmenden sind vielfältig und umfassen auch Quereingestiegene mit zweitem Staatsexamen ohne vorhergehendes Lehramtsstudium bis hin zu Personen mit Mathematiklehramtsstudium ohne Abschluss im Fach. Insgesamt nahmen im Verlauf der drei Durchführungszyklen 61 Lehrkräfte am Zertifikatskurs teil. Wie Tabelle 1 zeigt, sind alle Schulformen der Sekundarstufe I vertreten, wobei Lehrende von Gymnasien insgesamt mit knapp 33 Prozent den größten Anteil ausmachen.

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung Tabelle 1:

143

Überblick der Schulformen der Teilnehmenden an Ffunt@OWL Zyklus 1 Zyklus 2 Zyklus 3 2014/2015 2015/2016 2017/2018

Summe

Anteil

Gesamtschule

3

4

-

7

11.6 %

Gymnasium

7

7

6

20

32.9 %

Realschule

2

3

4

9

14.7 %

Haupt-/Werkrealschule

8

5

3

16

26.2 %

Sekundarschule

2

-

3

5

8.2 %

Weiterbildungskolleg

-

-

1

1

1.6 %

Förderschule

-

-

3

3

4.9 %

22

19

20

61

100 %

Summe Tabelle 2:

Unterrichtserfahrung der Teilnehmenden im Fach Mathematik Zyklus 1 2014/2015

Zyklus 2 2015/2016

Zyklus 3 2017/2018

Summe

Anteil

Weniger als 3 Jahre

15

8

9

32

52.5 %

3 bis 5 Jahre

1

3

4

8

13.1 %

6 bis 8 Jahre

1

2

2

5

8.2 %

8 bis 15 Jahre

2

1

3

6

9.8 %

16 bis 25 Jahre

3

-

-

3

4.9 %

Keine Angabe

-

5

2

7

11.5 %

22

19

20

61

100 %

Summe

Bezüglich der Unterrichtserfahrung der Teilnehmenden hat mehr als die Hälfte der Teilnehmenden weniger als drei Jahre lang das Fach Mathematik unterrichtet (vgl. Tabelle 2). Insgesamt sind die Teilnehmenden also sowohl heterogen bezüglich der Schulformen als auch bezüglich ihrer Erfahrungen im Unterrichten von Mathematik. Darüber hinaus ist zu erwarten, dass auch weitere Aspekte wie die Einstellung zum Mathematikunterricht vielfältig sind. Um eine Fortbildung an den Voraussetzungen und Bedürfnissen der Teilnehmenden auszurichten (vgl. Gestaltungsprinzipien des DZLM, Abschnitt 4.1), ist die Kenntnis über Forschungsergebnisse bezüglich fachfremder Lehrkräfte notwendig. Diese werden im Folgenden zusammengefasst.

144

3

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Ziele, Voraussetzungen und Ansätze zur Qualifizierung fachfremd unterrichtender Lehrkräfte

Da es sich bei Ffunt@OWL um eine offizielle Qualifizierungsmaßnahme der Bezirksregierung Detmold handelt, die bei Abschluss mit einer Zertifizierung der Teilnehmenden als vollwertige Mathematiklehrkräfte einhergeht (Lünne & Biehler, 2018), ergibt sich die Zielsetzung, professionell handelnde Mathematiklehrkräfte auszubilden, die spezifische Tätigkeiten im Mathematikunterricht kompetent ausführen können. Um Ffunt@OWL entsprechend als Lernfeld professioneller Kompetenz von Mathematiklehrkräften zu gestalten, betrachten wir unter Bezugnahme auf den Kompetenzbegriff nach Weinert (2001) die kognitiven und affektiven Voraussetzungen fachfremd unterrichtender Lehrkräfte. Weiterhin dargestellt werden Ergebnisse zur Lehreridentität fachfremd unterrichtender Lehrkräfte, aus der sich mögliche Motive zur Teilnahme ableiten lassen (Bosse, 2017; Rzejak et al., 2014), welche wiederum Einfluss auf die Lernmotivation im Kurs haben (Schiefele & Schaffner, 2015). Aus diesen Überlegungen ergeben sich verschiedene Herausforderungen für die Fortbildung fachfremd unterrichtender Lehrkräfte in Mathematik.

3.1 Adressierung spezifischer Tätigkeiten von Mathematiklehrkräften als Ziel der Fortbildung fachfremder Lehrkräfte Der Kurs Ffunt@OWL zielt auf die Entwicklung der professionellen Kompetenz der Lehrkräfte. Kompetenz zeigt sich nach Weinert (2001) in den kognitiven Fähigkeiten, Probleme lösen und der Bereitschaft, die Problemlösungen in unterschiedlichen Situationen anwenden zu können. Auf unterrichtliches Handeln in komplexen Anforderungssituationen (genannt „Job“, Prediger, i. V.) haben professionelles Wissen und Einstellungen einen starken Einfluss. Kompetentes Handeln in einer Unterrichtssituation bedeutet, dass mit Hilfe von Wissen und Einstellungen Situationen wahrgenommen und interpretiert werden, um dann eine Entscheidung über die Art des Handelns zu treffen (vgl. Blömeke, Gustafsson & Shavelson, 2015; Eichholz, 2018). Ein Schlüssel zur Professionalisierung ist also die Betrachtung spezifischer Situationen (vgl. Eichholz, 2018), die mit den zur Lösung notwendigen Kenntnissen in Beziehung gesetzt werden müssen (Blömeke et al., 2015). In der Fachliteratur finden sich verschiedene Zusammenstellungen der fachund gegenstandsspezifischen Aktivitäten von Lehrkräften, wie sie zum Beispiel Ball et al. (2008) beschreiben (vgl. Tabelle 3). Im Rahmen von Ffunt@OWL werden derartige Handlungen aus zwei Blickwinkeln betrachtet, einerseits aus

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung Tabelle 3:

145

Aufgaben von Lehrkräften nach Ball, Thames und Phelps (2008)

Mathematical Tasks of Teaching (Ball et al., 2008) – – – – – – – – – – – – – – – –

Presenting mathematical ideas Responding to students’ “why” questions Finding an example to make a specific mathematical point Recognizing what is involved in using a particular representation Linking representations to underlying ideas and to other representations Connecting a topic being taught to topics from prior or future years Explaining mathematical goals and purposes to parents Appraising and adapting the mathematical content of textbooks Modifying tasks to be either easier or harder Evaluating the plausibility of students’ claims (often quickly) Giving or evaluating mathematical explanations Choosing and developing useable definitions Using mathematical notation and language and critiquing its use Asking productive mathematical questions Selecting representations for particular purposes Inspecting equivalencies

Sicht der normativen Anforderungen als professionelle Handlungen, auf die die Maßnahme vorbereiten muss, andererseits als Vorrat möglicher Übungsaktivitäten im Sinne modellhafter Probehandlungen während der Lehrerfortbildung, da die Durchführung und Reflexion eigener Unterrichtsaktivitäten im Rahmen der Qualifizierungsmaßnahme nicht erfolgen kann (vgl. Abschnitt 4.3.3).

3.2 Voraussetzungen fachfremd unterrichtender Lehrkräfte 3.2.1

Heterogenität des professionellen Wissens

Professionelles Wissen von Mathematiklehrkräften kann nach Shulman (1986) und Bromme (1997) in fachliches, fachdidaktisches und pädagogisches Wissen eingeteilt werden. Zur Ausdifferenzierung nutzten wir die Modellierung der COACTIV-Studie (Baumert & Kunter, 2006; Krauss et al., 2008). Das mathematische Professionswissen umfasst vier Ebenen – mathematisches Alltagswissen, Schulstoff, tieferes Verständnis der Fachinhalte des Curriculums der Sekundarstufe, reines Universitätswissen (Baumert & Kunter, 2006; Krauss et al., 2008). Aufgrund der Biographie der Teilnehmenden – insbesondere der fehlenden Ausbildung zur Mathematiklehrkraft als primäre Quelle des fachlichen

146

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Professionswissens – ist ein heterogenes Vorwissen zu erwarten, wobei individuelle Defizite schon auf Ebene der Schulmathematik liegen können (Lünne, 2018; Lünne & Biehler, 2018). Auch bezüglich des fachdidaktischen Professionswissen in Hinblick auf Wissen über das Verständlich-machen mathematischer Inhalte, Wissen über mathematikbezogene Schüler*innenkognitionen und Wissen über kognitives Potenzial von Mathematikaufgaben (Baumert & Kunter, 2006; Krauss et al., 2008) kann ein heterogenes Vorwissen angenommen werden. Obwohl fachfremd unterrichtenden Lehrkräften eine universitäre Auseinandersetzung mit Mathematikdidaktik fehlt, kann themenbezogenes Wissen, zum Beispiel um Schwierigkeiten der Schüler*innen oder Kompetenzen in der fachspezifischen Unterrichtsplanung im Rahmen der bisherigen Lehrerfahrung im Fach, aufgebaut worden sein. Hierbei ist zu vermuten, dass dieses unvollständig ist und ggf. vor dem Hintergrund etablierter fachdidaktischer Erkenntnisse überprüft werden muss. Bezüglich des pädagogischen Professionswissen (Baumert & Kunter, 2006) ist anzunehmen, dass die Teilnehmenden als ausgebildete Lehrkräfte die theoretischen Grundlagen kennen und diese in ihren eigentlichen Unterrichtsfächern fachspezifisch realisieren zu können, sodass die fachspezifische Umsetzung im Mathematikunterricht daran anknüpfen kann. 3.2.2

Heterogenität der Einstellungen

Für das unterrichtliche Handeln von Lehrkräften ist nicht nur das Professionswissen bedeutsam, sondern auch ihre Einstellungen (Beliefs) zum Unterricht (Reusser, Pauli & Elmer, 2011). Bezüglich Beliefs, die das Wesen der Mathematik betreffen, lassen sich sowohl fachfremde Lehrkräfte mit einer eher statischen Sicht als auch fachfremde mit einer eher dynamischen Sicht (vgl. Blömeke, Müller, Felbrich & Kaiser, 2008) identifizieren (vgl. Bosse, 2017). Ebenso sind in Bezug auf das Lehren und Lernen von Mathematik Konstruktions- und Transmissionsorientierung (vgl. Blömeke et al., 2008) bei fachfremd Mathematik Unterrichtenden zu finden (Bosse, 2017). Lünne, Biehler, Rösken-Winter und Schüler (2015) zeigen, dass fachfremd unterrichtende Lehrkräfte, die an der Fortbildung Ffunt@OWL teilnehmen, eher eine konstruktionsorientierte Sicht bevorzugen, diese jedoch im eigenen Mathematikunterricht vermutlich nicht adäquat umsetzen können, also zum Beispiel nur wenig kognitiv aktivierende Mathematikaufgaben kennen und einsetzen. Beliefs erweisen sich als stabil gegenüber Veränderungen, da neue Informationen und Erfahrungen durch bestehende Beliefstrukturen gefiltert werden (Oliveira & Hannula, 2008; Reusser et al., 2011). Um die Reflexion von Beliefs anzuregen, empfehlen Reusser et al. (2011), dass „alternative Wahrnehmungsmuster, Strategien, Routinen und Handlungsmittel [...] verfügbar gemacht und als verständlich, einleuchtend und produktiv wahrgenommen werden“ (ebd., S. 481).

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

147

Liljedahl, Rösken und Rolka (2006) berichten, dass sich berufsbezogene Beliefs von Mathematiklehrkräften verändern, wenn diese von den Lehrkräften selbst expliziert und so der Reflexion zugänglich gemacht werden und wenn die Lehrkräfte eigene Erfahrungen mit konstruktivistischen Lernumgebungen oder der Genese von mathematischem Wissen sammeln können. 3.2.3

Lehreridentität fachfremder Mathematiklehrkräfte

Neben Kompetenzen und Einstellungen spielt für eine gelungene Fortbildung auch die Frage nach der eigenen Lehreridentität eine Rolle (vgl. Bosse, 2017). Diese umfasst alle Aspekte ihres Selbst, die Lehrkräfte mit in den Unterricht bringen, darunter Einstellungen, Emotionen, Wissen und ihre Biographie (Bosse, 2017). Fachfremd unterrichtende Lehrkräfte identifizieren sich in unterschiedlichem Maße mit ihrer Tätigkeit: Einige sehen sich als Mathematiklehrkräfte, andere als Lehrkräfte, die nebenbei Mathematik unterrichten (Bosse, 2017). Auch die Gründe, Mathematik fachfremd zu unterrichten, sind vielseitig und beinhalten neben intrinsischen Motiven auch erwartete Vorteile in der Berufslaufbahn, das Umgehen von Problemen mit bisherigen Unterrichtfächern oder die Verpflichtung durch die Schulleitung zum Unterricht in Mathematik (und ggf. die Ablehnung dieser Tätigkeit) (Bosse, 2017). Fachfremd unterrichtende Lehrkräfte, die sich als Mathematiklehrkräfte begreifen, sind auch intrinsisch motiviert sich zu professionalisieren (Bosse, 2017). Lünne und Schnell (eingereicht) konnten für die Teilnahme an der Fortbildung Ffunt@OWL ähnliche Motive wie Bosse (2017) identifizieren, sowohl intrinsische als auch extrinsische. Im Design einer Lehrerfortbildung sollte insofern berücksichtigt werden, dass Teilnehmende ihre eigene Rolle als Mathematiklehrkraft neu definieren können, um ein Motiv zur Professionalisierung zu entwickeln.

3.3 Herausforderungen bei der Professionalisierung fachfremder Lehrkräfte Aus den zuvor dargestellten Voraussetzungen fachfremd unterrichtender Lehrkräfte ergeben sich folgende Anforderungen an das Design einer Fortbildung: 1) Fachfremde stellen in Bezug auf ihr professionelles Wissen (fachlich und fachdidaktisch) keine homogene Gruppe dar. Da dieses Wissen allerdings Bedingung für professionelles Handeln ist, muss das Design auf die unterschiedlichen Voraussetzungen reagieren. 2) Auch in Bezug auf ihre Einstellungen zur Mathematik und zum Mathematikunterricht sind fachfremd Unterrichtende heterogen. Ggf. stimmen sie einer Konstruktionsorientierung zu, kennen aber keine Methoden, sie geeignet im Unterricht zu implementieren. Das Design der Fortbildung muss einerseits

148

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Möglichkeiten schaffen, die eigenen Einstellungen zu reflektieren und ggf. umzustrukturieren, andererseits müssen Methoden erarbeitet werden, die zur Konstruktionsorientierung passen. 3) Professionelles Handeln im Mathematikunterricht bezieht nach Blömeke et al. (2015) professionelles Wissen und Einstellungen sowie das Erkennen und Interpretieren spezifischer Situationen mit ein. Je nach Berufserfahrung haben Fachfremde für die typischen Problemstellungen einer Mathematiklehrkraft (z. B. Ball et al., 2008) eigene Wege zur Lösung gefunden. Das Design einer Fortbildung sollte insofern diese spezifischen Situationen und die zur Bewältigung relevanten fach- bzw. gegenstandspezifischen Handlungen im Mathematikunterricht thematisieren und mit Hilfe von professionellem Wissen reflektieren, damit das eigene Handeln gezielt professionalisiert werden kann. 4) Es ist damit zu rechnen, dass nicht alle Teilnehmenden intrinsisch motiviert sind, sich zu professionalisieren (vgl. Bosse, 2017). Das Design der Fortbildung sollte Möglichkeiten schaffen, dass die Teilnehmenden den Wert der Professionalisierung als Mathematiklehrkraft für sich selbst erkennen.

4

Gestaltungsprinzipien für Fortbildungen für Fachfremde im Rahmen von Ffunt@OWL

Die genannten Herausforderungen müssen in der Konzeption von Fortbildungen für fachfremd Unterrichtende berücksichtigt werden. Für das Design von Ffunt@OWL wurde einerseits auf allgemeine Gestaltungsprinzipien für Lehrerfortbildungen im Rahmen des DZLM (Abschnitt 4.1) sowie auf Ansätze zur spezifischen Ausgestaltung für fachfremd Mathematikunterrichtende zurückgegriffen (Abschnitt 4.2). Im Anschluss erfolgt in Abschnitt 4.3 die Erläuterung der in Ffunt@OWL entwickelten spezifischen Gestaltungsprinzipien.

4.1 Allgemeine Gestaltungsprinzipien des DZLM für Fortbildungen von (Fach-)Lehrkräften Zur Rahmung in Hinblick auf die Verortung, Gestaltung und Beforschung von Fortbildungen wurde im DZLM das sogenannte Drei-Tetraeder-Modell entwickelt (Prediger, Leuders & Rösken-Winter, 2017). Dieses stellt die strukturellen Beziehungen zwischen der Ebene des Unterrichts, der Fortbildung von Lehrkräften und der Qualifizierung von Multiplikator*innen dar. Dabei werden auf jeder Ebene wiederum die Beziehungen zwischen fachlichem Lerngegenstand, Lernenden, Materialien und Medien sowie den Lehrenden in den Blick genommen. Für die Fortbildung Ffunt@OWL ist die Beziehung zwischen Fortbildungsebene und Unterrichtsebene besonders relevant (vgl. Abbildung 1).

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

149

Abbildung 1: Ausschnitt des Drei-Tetraeder-Modells zur Verdeutlichung des Zusammenhangs von Unterrichts- und Fortbildungsebene (Quelle: Prediger et al., 2017)

Als Fortbildungsgegenstand wird der Unterrichtstetraeder (mit unterschiedlichen Schwerpunktsetzungen, vgl. Abschnitt 4.3) in den Blick genommen (vgl. Prediger et al., 2017). Zentral für die Gestaltung der Lehrerfortbildungen ist die Berücksichtigung der Wechsel zwischen den Ebenen: Während die Lehrpersonen in der Fortbildung in der Rolle der Lernenden sind, treten sie im Unterricht als Lehrende auf. Fortbildungen bereiten auf diesen Rollenwechsel vor, sie schaffen Gelegenheiten, Probehandeln in der Lehrendenrolle auszuführen, zum Beispiel bei der Beurteilung von Lehrmaterialien, der Diagnose von Schüler*innenfehlern oder bei der fiktiven Unterrichtsplanung. Dazu können unter anderem die in Abschnitt 3.1 genannten Tätigkeiten von Mathematiklehrkräften verwendet werden. Zur Ausgestaltung von wirksamen Lehrerfortbildungen dienen die Designprinzipien des DZLM (Barzel & Selter, 2015). Diese beinhalten eine starke Fokussierung auf konkrete fachliche und fachdidaktische Inhalte sowie eine langfristige Anlage der Fortbildung (ebd., S. 267). Weiterhin werden sechs methodische Gestaltungsprinzipien identifiziert, die den Lernerfolg der Teilnehmenden sicherstellen sollen (vgl. ebd., S. 268ff.): – –

Kompetenzorientierung (Transparenz über zu erreichende spezifische Kompetenzen) Teilnehmendenorientierung (Berücksichtigung individueller Voraussetzungen und Bedürfnisse der Teilnehmenden bei Planung und Umsetzung der Fortbildung)

150

– – – –

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Lehr-Lern-Vielfalt (Verknüpfung unterschiedlicher Zugangs- und Arbeitsweisen, z. B. Wechsel von Input-, Erprobungs- und Reflexionsphasen) Fallbezug (Bezug zu Alltagssituationen z. B. durch Lernendendokumente aus dem Unterricht) Kooperationsanregung (Gemeinsame Bearbeitung von Problemstellungen) Reflexionsförderung (Anregung zur gemeinsamen Reflexion und Selbstreflexion der behandelten Themen sowie der eigenen Unterrichtspraxis. Dies kann sich auf verschiedene Aspekte beziehen wie Aufgaben, Schüler*innenlösungen und mögliches Schüler*innendenken, Übertragbarkeit auf den eigenen Unterricht, Lern- und Lehrverhalten, Überzeugungen)

4.2 Gestaltungsprinzipien für die Fortbildung fachfremder Lehrkräfte in Mathematik Während die genannten Prinzipien für jede Lehrkräftefortbildung zu verwenden sind, leitet Bosse (2017) aus seinen empirischen Untersuchungen zielgruppenspezifische Vorschläge für die Konzeption von Fortbildungen für fachfremd unterrichtende Lehrkräfte ab. Darunter fällt die Berücksichtigung der großen Heterogenität der Teilnehmenden (z. B. aufgrund unterschiedlicher Bildungswege) durch eine gezielte und transparente Erfassung von und Ausrichtung an ihren Bedarfen sowie die explizite Ausweisung des Bezugs zur Schulform der Teilnehmenden. Weiterhin spricht er sich für eine inhaltlich exemplarische Gestaltung der Fortbildung aus: Es „sollte an wenigen, von den Teilnehmenden als relevant angesehenen Beispielen gezeigt werden, wie Mathematik, Mathematikdidaktik, die implizite Wirkung mathematischer Weltbilder und unterrichtspraktisch-methodische Aspekte in effektivem Unterricht miteinander vernetzt sind“ (ebd., S. 341). Die Fortbildung sollte das Sammeln, Reflektieren und Kommunizieren von Situationen ermöglichen, in denen Mathematik als Prozess erfahren werden kann. Dazu sei eine Atmosphäre der Toleranz und Wertschätzung besonders wichtig. Fortbildungsmaßnahmen, die diese Prinzipien umsetzen (z. B. (Eichholz, 2018; Lambert & Römer, 2018), kombinieren Präsenz- und Distanzphasen um die Erfahrung authentischer Unterrichtssituationen in der Fortbildung zu nutzen.

4.3 Gestaltungsprinzipien von Ffunt@OWL Die genannten Gestaltungsprinzipien dienen als Grundlage für die Konzeption des Zertifikatskurses Ffunt@OWL. Die in Abschnitt 2 dargestellten Rahmenbedingungen machen jedoch Anpassungen notwendig: So ist aufgrund der wöchentlichen Durchführung sowie der Abdeckung aller Themen der Sekundarstufe I eine Ergänzung der Präsenztermine mit einer Erprobung in der Unterrichtspraxis und

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

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Abbildung 2: Tetraeder-Modell zur Darstellung der Fortbildungsebene und ausdifferenzierten Betrachtung der Fortbildungsgegenstände FG1, FG2 und FG3

anschließender Reflexion im Kurs nicht möglich. Da das Thematisieren spezifischer Situationen und Handlungen als zentrales Element zum Erwerb professionellen Wissens verstanden wird (vgl. Abschnitt 3.3), wurden entsprechende Angebote in die Präsenzzeit integriert. Weiterhin stellt die Heterogenität der Teilnehmenden insbesondere in Hinblick auf fachliches und fachdidaktisches Wissen einen zentralen Ausgangspunkt für das Design von Ffunt@OWL dar, dem über Struktur und inhaltliche Gestaltung der Fortbildung begegnet wird. Zur strukturierten Erläuterung der Gestaltungsprinzipien wird das in Abschnitt 4.1 vorgestellte Drei-Tetraeder-Modell verwendet, durch das die jeweiligen Schwerpunkte verdeutlich werden sollen. Gemäß des Drei-Tetraeder-Modells (Abschnit 4.1, Prediger et al., 2017) konstituiert der Unterrichtstetraeder die Gesamtkomplexität des Fortbildungsgegenstands. Spezifische Fortbildungen können auf Teilaspekte fokussieren bzw. Kanten, Knoten, Flächen des Tetraeders unterschiedlich akzentuieren. In Ffunt@OWL erfolgt auf Grundlage der Überlegungen zu den heterogenen Voraussetzungen der Teilnehmenden (Abschnitt 2.2 und 3.2) eine Konkretisierung dieses Modells: Der Fortbildungsgegenstand wird sukzessiv über drei Phasen hinweg erweitert, wobei der gesamte Unterrichtstetraeder (vgl. Abbildung 1) die Zielperspektive darstellt. Dazu sind jedoch zunächst Vorarbeiten hinsichtlich des fachlichen Gegenstands zu leisten, nämlich: (FG1) Lernen von Schulmathematik,

152

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

(FG2) Betrachtung vom höheren Standpunkt aus und (FG3) Lehren von Schulmathematik (vgl. Abbildung 2). Die drei Fortbildungsgegenstände sind einerseits als Zielperspektiven und strukturelle Elemente zur Einordnung der Aktivitäten zu verstehen, andererseits werden sie auch genutzt als Phasierung der einzelnen Fortbildungstage (vgl. Tabelle 4, vgl. Lünne & Biehler, 2018). Dabei werden die einzelnen Phasen in Hinblick auf das jeweilige Thema sowie etwaige Bedürfnisse und Vorkenntnisse in den Fortbildungsmodulen und -tagen in unterschiedlicher Intensität behandelt. Die drei Fortbildungsgegenstände werden im Folgenden dargestellt und in Abschnitt 5 exemplarisch illustriert. a)

FG1: Lernen von Schulmathematik

Das Fachwissen ist nach Blömeke et al. (2015) eine Grundvoraussetzung professionellen Handelns. Im Rahmen von Ffunt@OWL wird dies unter Einbezug des heterogenen Vorwissens der Teilnehmenden zunächst auf Ebene der Schulmathematik (vgl. Baumert & Kunter, 2006; Krauss et al., 2008) durch eine individuelle Vorbereitung thematisiert. Dazu werden ausgewählte Aufgaben aus Unterrichtsmaterial zusammen mit einer Musterlösung mindestens eine Woche vor dem Fortbildungstag an die Teilnehmenden ausgegeben. Eine Auseinandersetzung kann dann selbstbestimmt allein oder in Kleingruppen erfolgen. Diese individuelle Auseinandersetzung ermöglicht einen geschützten Erfahrungsraum (vgl. Bosse, 2017, S. 343-344) für die Überprüfung, Diagnose und etwaige Aufarbeitung von Defiziten. Den vorbereiteten Aufgaben kommt in den Präsenzterminen eine Schlüsselrolle zu, da sie zum Ausgangspunkt der Präsenzelemente der Fortbildung werden, an denen das konzeptionelle Verständnis aufgebaut und der Lernzuwachs den Teilnehmenden transparent gemacht wird. Dazu werden Begriffsdefinitionen, Beziehungen zwischen Begriffen, wichtige Verfahren sowie Anwendungsmöglichkeiten erläutert, in Beziehung zu den vorbereiteten Aufgaben gesetzt und so Grundvorstellungen des fachlichen Lerngegenstands (vom Hofe, 1995) aufgebaut. Die Aufgaben dienen insofern sowohl der Sinnkonstituierung als auch der Repräsentation des Lerngegenstands und seiner Eigenschaften. In einer anschließenden differenzierend gestalteten Übung wird die Fähigkeit zur Anwendung des Lerngegenstands und seiner Eigenschaften aus konzeptueller Sicht in den Mittelpunkt gestellt. Gleichzeitig ergibt sich die Möglichkeit, auf etwaige individuelle fachliche Schwierigkeiten einzugehen. Die Teilnehmenden nehmen hier vorrangig die Rolle des Lernenden ein; die Komplexität des Unterrichtstetraeders ist reduziert auf die Erarbeitung des fachlichen Lerngegenstands (vgl. Abbildung 2). b)

FG2: Einnahme eines höheren Standpunktes

Aufbauend auf den erworbenen Kompetenzen bezüglich des Lernens von Schulmathematik (FG1) erfolgt im weiteren Verlauf des Fortbildungstages eine inten-

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

153

sivere Auseinandersetzung mit der Schulmathematik von einem höheren fachmathematischen und fachdidaktischen Standpunkt aus, indem die von der Moderation bereitgestellten Medien und Materialien hinsichtlich des fachlichen und fachdidaktischen Wissens durchdrungen werden (FG2, vgl. Abbildung 2). Dabei wird einerseits der Fachgegenstand weiter ausgeschärft, indem Beziehungen zu weiteren (schulischen) Fachthemen und Anwendungsmöglichkeiten hergestellt werden. Exemplarisch wird außerdem eine Behandlung universitären Wissens angestrebt. Dies ermöglicht eine erweiterte Sinnkonstituierung des fachlichen Lehrgegenstands aus seiner Struktur, seinen strukturellen Beziehungen und seinen Anwendungsmöglichkeiten heraus. Andererseits werden Bezüge zwischen dem Fachgegenstand, dem Material und den Lernenden hergestellt. Dadurch wird fachdidaktisches Professionswissen zu Repräsentationsmöglichkeiten, Aufgabenpotenzialen und dem mathematischen Denken von Lernenden erarbeitet. Das so erworbene tiefere Verständnis äußert sich darin, dass die Teilnehmenden Unterrichtsmaterial hinsichtlich seiner Passung zum Lerngegenstand, seines Potenzials und dem Denken der Lernenden beurteilen können. Indem das in dieser Phase erworbene Wissen zur Beurteilung eingesetzt wird, wird der Rollenwechsel der Teilnehmenden von den Lernenden zu den Lehrenden angebahnt. Der Wechsel zwischen den Rollen „Lehrende(r)“ und „Lernende(r)“ wird bei der Thematisierung des dritten Fortbildungsgegenstands intensiviert. c)

FG3: Exemplarische Behandlung des Lehrens von Schulmathematik

Auf Grundlage der erarbeiteten Einsichten wird der ganze Unterrichtstetraeder (FG3, vgl. Abbildung 1 und 2) in den Blick genommen unter der Fragestellung, wie die Inhalte unterrichtet werden können. Dazu werden zum Beispiel Unterrichtsreihen in Kleingruppen geplant, diskutiert und gemeinsam reflektiert. Ziel dessen ist neben einem im Unterricht einsetzbaren Produkt die Reflexion des eigenen Wissens und der eigenen Einstellungen. In dieser Phase werden also Bezüge hergestellt zwischen Materialien, fachlichem Gegenstand, Schüler*innen sowie den Lehrkräften in ihrer Rolle als Lernbegleiter*innen. Hier erfolgen explizite Rollenwechsel vom erwachsenen Lernenden zur Lehrkraft und zurück, indem zuvor erworbenes Wissen zum Beispiel zur Planung von Unterricht (Handlung auf der Unterrichtsebene im didaktischen Tetraeder) eingesetzt wird (Rolle als Lehrende(r)) und das Planungsergebnis im Rahmen der Fortbildung vorgestellt und gemeinsam reflektiert wird (Rolle als Lernende(r), Reflexion auf der Fortbildungsebene). d)

Konstruktivistische und innovative Lerngelegenheiten

Neben der zunehmenden Komplexität der Fortbildungsgegenstände ist ein weiteres Gestaltungsprinzip, dass in der Fortbildung Unterrichtsmaterialien eingesetzt werden, die vor dem fachdidaktischen Diskurs, auf Grundlage theoretischer Über-

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Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

legungen und empirischer Ergebnisse besonders geeignet erscheinen. Dabei handelt es sich zumeist um komplexe Aufgabensettings, die zum Beispiel eine Vielzahl möglicher Bearbeitungswege zulassen. Diese Komplexität erzeugt zwar einen hohen Anspruch, wurde jedoch bewusst nicht für die fachfremden Lehrkräfte reduziert, um ihnen ein Lernen am Beispiel zu ermöglichen. Die aktive Auseinandersetzung mit substantiellen Aufgaben zielt auf die Motivation der Teilnehmenden sowie die Beeinflussung der epistemologischen Überzeugungen der Lehrkräfte zu einer dynamischen und konstruktiven Sicht auf die Mathematik ab (vgl. Abschnitt 3.2.2; Eichholz, 2018, S. 114ff.) (DZLMPrinzip Fallbezug). e)

Verschiedene Typen von Aktivitäten während der Fortbildung

Gemäß dem DZLM-Prinzip der Lehr-Lern-Vielfalt (Barzel & Selter, 2015) werden nicht nur Phasen des Inputs und der Aktivität miteinander kombiniert. Darüber hinaus wird ein reichhaltiges Repertoire an verschiedenen Aktivitäten verwendet. Diese können mit unterschiedlichen Zielen verbunden sein, wobei meist mehrere Ziele gleichzeitig verfolgt werden (vgl. Timperley, Wilson, Barrar & Fung, 2007): Aktivierung und Bewusstmachung von Vorwissen, Entdeckung von Zusammenhängen und Notwendigkeiten zur Systematisierung, Anwendung zuvor erworbener Kenntnisse und Verfahren (fachlich und/oder fachdidaktisch) mit dem Ziel der Vertiefung, Flexibilisierung, Abgrenzung, Übung usw. Zu den Aktivitäten, die in Ffunt@OWL initiiert werden, gehören: Schulbuchaufgaben lösen, eigene Lösungswege reflektieren und auf den eigenen Unterricht übertragen, Analyse und ggf. Vergleich von Schulbuchaufgaben hinsichtlich fachdidaktischer Kriterien, Planung von Unterrichtsstunden und/oder -reihen sowie Entwicklung von Materialien auf Grundlage zuvor erarbeiteter Inhalte, Kartenabfragen zu Vorkenntnissen und Einstellungen, Analyse von Schüler*innendoku-menten, Nachvollziehen und Konstruieren von Beweisen, Erfahrungen aus dem Unterricht einbringen und reflektieren, Situationen simulieren. Diese Aktivitäten stehen in direkter Verbindung mit alltäglichen Aufgaben von Mathematiklehrkräften (vgl. Abschnitt 3.1 und Tabelle 3). Allerdings finden sie ausschließlich im Rahmen der Präsenz statt, da aufgrund der Rahmenbedingungen (Abschnitt 2) keine Distanzphasen zur Erprobung gelernter Inhalte durchgeführt wurden. Es handelt sich somit um Probehandlungen (vgl. Nieszporek, Biehler & Griese, eingereicht), bei denen Erfahrungen in einem geschützten Raum gesammelt werden können.

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

155

4.4 Struktur des Fortbildungstages Der in Tabelle 4 dargestellte idealtypische Fortbildungstag setzt die genannten Gestaltungsprinzipien, insbesondere die Erarbeitung aller drei Fortbildungsgegenstände, um. Ein Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, während eines Tages alle drei Fortbildungsgegenstände zu behandeln und konsequent miteinander in Beziehung zu setzen, wodurch eine zunehmend tiefere Durchdringung der Inhalte erreicht wird. In allen Abschnitten des Fortbildungstags werden verschiedene Typen von Aktivitäten verwendet und miteinander kombiniert; weiterhin wechseln sich gemäß dem DZLM-Kriterium Lehr-Lern-Vielfalt Phasen der eigenständigen Arbeit an differenzierenden Aufgaben, zusammenfassende Präsentationen durch die Moderation sowie gemeinsame Diskussionen und Reflexionen ab. Die Reihenfolge ist grundsätzlich verschieden von der universitären Lehrerbildung, wo meist zunächst das Fachwissen auf einem höheren akademischen Niveau vermittelt wird und dann erst in fachdidaktische Lehrveranstaltungen die Schulmathematik und fachdidaktische Theorien und Studien thematisiert werden. Tabelle 4:

Idealtypische Struktur eines Ffunt@OWL Fortbildungstages

Vor dem Präsenztag

FG1: Individuelle Vorbereitung auf das Thema anhand von Schulbuchmaterialien und Lösungen

Vormittag des Präsenztags

FG1: Lernen von Schulmathematik durch Eigenarbeit an konstruktivistischen und innovativen Lerngelegenheiten FG2: Einnahme eines höheren mathematischen und mathematikdidaktischen Standpunkts

Nachmittag des Präsenztags

FG3: Lehren von Schulmathematik durch Probehandeln an einzelnen Jobs

5

Exemplarische Darstellung der Umsetzung der Gestaltungsprinzipien in Ffunt@OWL

Um die gegenstandsspezifische Umsetzung dieser Struktur zu verdeutlichen, werden nun zwei Fortbildungstage (Einführung in die Stochastik und Einführung von Termen und Variablen als Generalisierungsmittel) vorgestellt.

5.1 Einführung in die Stochastik Im Folgenden wird der erste Fortbildungstag aus dem Modul Stochastik skizziert, anhand dessen die zuvor erläuterten Designprinzipien illustriert werden. Es han-

156 Tabelle 5:

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler Ablauf des Tages „Einführung in die Stochastik“, FG steht für Fortbildungsgegenstand

Inhalte der Phase

Zentrale umgesetzte Gestaltungsprinzipien

Vorbereitend: Ausfüllen eines Fragebogens zu Personendaten (Alter, Geschlecht, Entfernung zwischen Universität und Wohnort, Uhrzeit des Aufstehens usw.) Kartenabfrage zu Vorerfahrungen zum Thema Stochastik

Teilnehmerorientierung, Kompetenzorientierung

Präsentation zu Grundbegriffen der Statistik

FG1, Lehr-Lern-Vielfalt

Eigenaktivität zur Auswertung von Datenkarten (basierend aus dem zur Vorbereitung ausgefüllten Fragebogen zu Personendaten)

FG1, konstruktivistische & innovative Lerngelegenheit, Fallbezug, Kooperationsanregung, Reflexionsförderung

Präsentation zu fachlichen und fachdidaktischen Hintergründen unter Rückgriff auf die Auswertung von Datenkarten (z. B. Darstellungskonventionen verschiedener Diagramme, Einführung von Diagrammen im Unterricht)

FG2

Reflexion über Umsetzungsmöglichkeiten der Auswertung von Datenkarten im eigenen Unterricht

FG3

Reflexion über erworbenes Wissen unter Rückgriff auf die eingangs durchgeführte Kartenabfrage

Kompetenzorientierung, Reflexionsförderung

delt sich um die Gestaltung des ersten Tages im Modul zur Stochastik (insgesamt acht Tage, jeweils vier für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung), der im Durchführungszyklus 2017/18 an die Module Arithmetik und Geometrie anschloss. Ziele des Fortbildungstages waren die Entwicklung eines konzeptuellen Verständnisses zentraler Begriffe der Datenanalyse sowie Einblicke in die Prozesse statistischen Arbeitens und Denkens auf der Basis fachdidaktischer Konzepte zur Datenanalyse in der Schule (Biehler, 2014a, 2014b; Biehler & Hartung, 2006) und Konzepten für die Fortbildung von Lehrkräften zur Datenanalyse in der Sekundarstufe I (Wassong, 2017). Tabelle 5 stellt den Ablauf dieses Fortbildungstags sowie die jeweils vorrangig verwendeten Gestaltungsprinzipien dar. Nachfolgend wird zunächst die zentrale Aktivität „Auswertung von Datenkarten“ vorgestellt, bevor detailliertere Einblicke in den Ablauf des Tages gegeben werden.

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

a)

157

Auswertung von Datenkarten als zentrale Aktivität

Bei der Aktivität „Auswertung von Datenkarten“ handelt es sich um eine innovative Lerngelegenheit, die im aktuellen stochastikdidaktischen Diskurs als Einstieg in die Datenanalyse in Klasse 5/6 vorgeschlagen wird (Biehler & Frischemeier, 2013). Dazu werden ausgefüllte Fragebögen (z. B. zu personenbezogenen Daten, vgl. Tabelle 5) auf Karten gedruckt, wobei jede Kleingruppe von Lernenden einen vollständigen Datensatz erhält. Ziel ist die Auswertung hinsichtlich statistischer Fragestellungen (zum Beispiel nach der Verteilung der Geschlechter in der Stichprobe oder nach einem tendenziellen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Körpergröße, Biehler & Frischemeier, 2013), wofür die Karten nur geordnet und gezählt werden dürfen. Es findet also keine Rechnung oder Erstellung von konventionellen Diagrammen statt. In der Konzeption des Moduls zur Stochastik wurde bewusst diese Aktivität als Einstieg gewählt, da damit verschiedene Zielsetzungen verfolgt werden können: –

–

–

Der Prozess der Datenanalyse ergibt sich intuitiv aus der Aufgabenstellung und umfasst alle Schritte von Aufstellen einer Untersuchungsfrage bis hin zur Schlussfolgerung aus der Auswertung (statistikdidaktisch bezeichnet als „PPDAC-Zyklus“: Wild & Pfannkuch, 1999). Obwohl es sich um multivariate Daten handelt, muss weder auf breites Vorwissen zurückgegriffen werden, noch ist eine Formalisierung notwendig. In der Handlung mit den Datenkarten werden Grundoperationen der Statistik intuitiv verwendet: Stapeln, Trennen und Sortieren von Daten hinsichtlich verschiedener Merkmalsausprägungen (z. B. Männer und Frauen) bzw. Klassen (z. B. bzgl. der Aufstehzeit). Damit werden zentrale Ideen der Statistik wie das Erzeugen von Systematik, das Reduzieren auf einzelne Aussagen sowie das „In-Beziehung-Setzen“ verschiedener Merkmale in den Blick genommen. Weiterhin wird durch das Anordnen der Datenkarten das Verständnis für Erstellung und Eigenschaften bestimmter Darstellungen (wie Säulendiagramm oder Kontingenztafel) vorbereitet. Die Aktivität besitzt Potenzial zur anspruchsvollen Auseinandersetzung mit statistischen Untersuchungen (etwa bei Auswertung von drei Merkmalen), die auch erwachsene Lernende herausfordern kann. Dennoch ist sie schülernah und kann mit etwaigen Anpassungen an die eigene Lerngruppe in Klasse 5/6 eingesetzt werden (bzw. auch schon in der Primarstufe, Biehler & Frischemeier, 2013). Sie besitzt damit einen Modellcharakter für modernen Statistikunterricht.

158

b)

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Individuelle Vorbereitung

Zur Erstellung der Datenkarte füllten die Teilnehmenden mehrere Tage vor der Fortbildung einen personenbezogenen Fragebogen (z. B. zu Alter, Geschlecht, Entfernung zwischen Universität und Wohnort, Uhrzeit des Aufstehens usw.) aus, aus dem dann für den Fortbildungstag individuelle Datenkarten für jeden Teilnehmenden erstellt wurden. Die Vorbereitung war auf den ersten Blick nicht inhaltlicher, sondern organisatorischer Natur. Durch die Verwendung der eigenen Daten sollte eine persönliche Verbundenheit geschaffen werden, die zum Lernen über den ganzen Fortbildungstag beiträgt. Gleichzeitig sollte so den Ängsten und lernhinderlichen Beliefs gegenüber der Stochastik (vgl. Emmioglu & Capa-Aydin, 2012) entgegengewirkt werden. c)

FG1: Lernen von Schulmathematik

Als Diagnoseinstrument für die Moderation sowie zur Aktivierung und Bewusstmachung des ggf. vorhanden fachlichen Wissens wurden zu Beginn der Sitzung durch eine Kartenabfrage Erfahrungen zu Inhalten und Zielen des Stochastikunterrichts erhoben. Im Sinne der Kompetenzorientierung dienten diese als Rahmung für den Fortbildungstag, sodass spezifische erworbene Einsichten und Kompetenzen durch einen Abgleich am Ende des Tages transparent gemacht wurden. Um eine gemeinsame konzeptuelle und sprachliche Basis für die nachfolgenden Aktivitäten zu schaffen, wurden zunächst in einer interaktiven Präsentation zentrale Fachbegriffe der Statistik wie Stichprobe, Grundgesamtheit, Merkmal und Merkmalsausprägung vermittelt. Wie beschrieben, war das Kernelement des Fortbildungstages die anschließende Aktivität „Auswertung von Datenkarten“. Dazu wurden zunächst Kriterien für gute statistische Fragestellungen erarbeitet und Beispiele gemeinsam gesammelt. Die Lehrkräfte werteten dann in Kleingruppen (Kooperationsanregung) die eigenen personenbezogenen Daten des Kurses aus, indem sie unterschiedliche Kartenanordnungen hinsichtlich verschiedener Merkmale und deren Zusammenhänge generierten. Zum Beispiel wurde der tendenzielle Zusammenhang zwischen der Entfernung vom Wohnort zur Universität und der Uhrzeit des Aufstehens untersucht, indem eine präformale Version einer Punktwolke mit den Achsen „Uhrzeit“ und „Entfernung“ erstellt wurde. Insgesamt ist diese Aktivität als das Erarbeiten und Reflektieren eigener Lösungswege (vgl. Abschnitt 4.3.3) einzuordnen, wobei die erworbenen Erfahrungen nachfolgend zur Systematisierung fachlicher Begriffe dienten. Durch das eigenständige Auswerten der Datenkarten sowie die anschließende Präsentation der Ergebnisse in Form eines Museumsrundgangs traten die Lehrkräfte in die Rolle der Lernenden und setzten sich mit dem fachlichen Gegenstand auf Schulniveau auseinander (FG1: Lernen von Schulmathematik).

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

d)

159

FG2: Höherer fachlicher und fachdidaktischer Standpunkt

Die oben aufgeführten Hintergründe zur Auswahl dieser Aktivität wurden erst in der anschließenden Phase transparent gemacht, wodurch der FG2 (höherer mathematischer und mathematikdidaktischer Standpunkt) erarbeitet wurde. Dazu wurden in einer anschließenden Präsentation die erzeugten Darstellungen und Einsichten aufgegriffen und in Beziehung zu mathematischen Begriffen wie absoluten Häufigkeiten sowie fachdidaktischen Konzepten wie der Phasierung von Datenerhebungen mithilfe des PPDAC-Zyklus (Wild & Pfannkuch, 1999) gesetzt. Es findet also eine Sinnkonstituierung der statistischen Lerngegenstände durch das vertiefte Durchdringen und Erkennen der Reichhaltigkeit der Auswertung mit Datenkarten statt. e)

FG3: Lehren von Schulmathematik

Im Anschluss fand eine Phase der Reflexion der „Datenkarten“-Aktivität bezüglich der Umsetzung im eigenen Unterricht statt (Reflexionsförderung). Dabei analysierten die Teilnehmenden die in der Aktivität angelegten inhaltlichen Aspekte, das für Lernende der Klasse 5/6 notwendige Vorwissen und potenzielle Schwierigkeiten, den Einsatz von Material und Medien sowie die notwendige Moderation und Lernbegleitung durch die Lehrkraft während der Auswertung sowie insbesondere bei der Präsentation und Diskussion im Anschluss. Damit wird im Sinne des FG3: Lehren von Schulmathematik der gesamte Unterrichtstetraeder (vgl. Abbildung 2) in den Blick genommen. Der Fortbildungstag endete mit einem Rückgriff auf die eingangs durchgeführte Kartenabfrage zu Zielen und Inhalten des Stochastikunterrichts, anhand derer die in dieser Sitzung erworbenen Kenntnisse reflektiert und transparent gemacht wurden (Kompetenzorientierung, Reflexionsförderung).

5.2 Algebra Der Fortbildungstag zur Einführung von Termen und Variablen ist prototypisch für das Design von Ffunt@OWL im Modul Algebra. Er ist der zweite Tag des zwölftägigen Moduls Algebra mit den inhaltlichen Schwerpunkten Zahlen, Terme, Funktionen und Gleichungen und bildet den Auftakt zur Beschäftigung mit dem Themenfeld Terme. Die Begriffe Variable und Term werden an diesem Tag fachlich und fachdidaktisch erarbeitet, am Folgetag wird die Termumformung thematisiert; die inhaltliche Begriffsentwicklung ist bewusst dem Kalkül vorangestellt, um ihre Bedeutung herauszustellen. Dargestellt wird der Ablauf im Zyklus 2017/2018.

160

a)

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

Die Streichholzaufgabe als eine zentrale Aufgabe des Fortbildungstages

Abbildung 3 zeigt die in Ffunt@OWL 2017/2018 verwendete Aufgabe zur Generalisierung von Streichholzmustern (vgl. Healy & Hoyles, 1999). Die Aufgabe bietet mehrfache Möglichkeiten zur Verwendung in Ffunt@OWL, indem sie die verschiedenen Zielebenen der Fortbildung anspricht: Aus Streichhölzern wird die unten dargestellte Bilderfolge gelegt. a) Setzen Sie die dargestellte Bilderfolge passend um ein Bild fort und notieren Sie in einer Wertetabelle, wie viele Streichhölzer Sie für die Bilder mit den Nummern 1 bis 5 benötigen. b) Überlegen Sie, wie viele Streichhölzer Sie für das zwanzigste Bild dieser Bilderfolge benötigen werden. c) Geben Sie einen Term an, mit dem sich die Anzahl der benötigten Streichhölzer für ein beliebiges Bild berechnen lässt. Die Variable n bezeichnet dabei die Nummer des Bildes. 1

2

3

4

Abbildung 3: Streichholzaufgabe in Ffunt@OWL 2017/2018

1. Die Aufgabe kann als Repräsentant für zentrale fachliche und fachdidaktische Ideen dienen (Aufbau von Grundvorstellungen): a. Sie repräsentiert die Generalisierung von Zahlentermen zu Variablentermen und veranschaulicht die Verwendung der Variablen als Stellvertreter für eine Menge von Zahlen (Kieran, 2007; Malle, 1993). b. An ihr bzw. einer Erweiterung können verschiedene Funktionen von Termen nach Malle (1993) verdeutlicht werden. c. Sie kann (in Abwandlung) an verschiedenen Stellen in der Sekundarstufe I eingesetzt werden und repräsentiert durch die Abwandlungen Schritte im Curriculum und der Begriffsentwicklung (vgl. Barzel, Hußmann, Leuders & Prediger, 2012; Prediger & Marxer, 2014). 2. Aufgrund der fachlichen Schwierigkeit (vgl. Healy & Hoyles, 1999) kann sie zum Ausgangspunkt weiterer fachlicher wie fachdidaktischer Betrachtungen werden (Reflexionsförderung, vgl. Lambert & Römer, 2018). a. Über die Lösungswege auf ikonischer und symbolischer Ebene (vgl. Healy & Hoyles, 1999) können verschiedene Darstellungen von Termen thematisiert werden. b. Die unterschiedlichen Darstellungen bieten Visualisierungs- und Erklärungsmöglichkeiten, die die Generalisierung unterstützen (z. B. Markierungen in Wertetabellen nach Prediger & Marxer, 2014).

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung Tabelle 6:

161

Ablauf des Tages „Einführung von Variablentermen“, FG steht für Fortbildungsgegenstand

Phase

Inhalte

Rolle der Streichholzaufgabe

Vorbereitung

Verfahren zur Generalisierung, zum Problemlösen und zu Termbäumen

Beispielaufgabe zur Generalisierung von Zahlentermen zu Variablentermen

FG1: Lernen von Schulmathematik

Beschreibung der Begriffe Term und Variable über Variablenaspekte, Struktur von Termen und Aktivitäten mit Termen

Repräsentant für die Generalisierung

FG2: Höherer fachlicher und fachdidaktischer Standpunkt

Begriffsentwicklung zu Termen und Variablen im Mathematikunterricht der Klassen 5 und 6 an Beispielen

Repräsentant für bestimmte Stufen in der Begriffsentwicklung, Beispielaufgabe

FG3: Lehren von Schulmathematik

Unterrichtsplanung zur Einführung von Variablentermen in Klasse 7

Beispiel für einen Unterrichtseinstieg

Tabelle 6 zeigt den Ablauf des Fortbildungstages und den unterschiedlichen Einsatz der Aufgabe. Die einzelnen Phasen werden im Folgenden genauer ausgeführt. b)

Individuelle Vorbereitung

Der Schwerpunkt der Vorbereitung lag auf den für den Fortbildungstag zentralen Aufgaben, zum Beispiel vorgegebene Muster über Tabellen mit einem Variablenterm zu beschreiben (Streichholzaufgabe) und Problemlösen mit Hilfe von Tabellen und Pfeildiagrammen (vgl. Prediger & Marxer, 2014). Damit sollte insbesondere den zu erwartenden fachlichen Schwierigkeiten begegnet werden, indem passende Aufgaben mit Musterlösung zur Vorbereitung ausgegeben wurden. c)

FG1: Lernen von Schulmathematik

Die konzeptionelle Betrachtung und Einordnung der mit den Aufgaben angesprochenen Begriffe Term und Variable fanden in der Fortbildung selbst statt, indem diese Begriffe sowie ihre Einsatzmöglichkeiten (Variablenaspekte, Aktivitäten mit Termen, vgl. Malle, 1993) beschrieben wurden. Dazu wurde das Vorwissen der Teilnehmenden über eine Kartenabfrage („Was sollen sich Schülerinnen und Schüler unter einem Variablenterm vorstellen?“) erfasst und mit Hilfe von Oberbegriffen geclustert (Teilnehmerorientierung). Aufgabe der Moderation war es dabei, in der Diskussion über die Clusterung Wissensbedarfe der Teilnehmenden

162

Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

herauszuarbeiten und so für eine fachliche Analyse der Terme und Variablen zu motivieren, welche dann im Zuge eines Inputs erfolgte. Die Inhalte des Inputs (Termstruktur, Aktivitäten mit Termen, Variablenaspekte) griffen dabei auf die Aufgaben aus der Vorbereitung wieder auf, welche somit zum Repräsentanten der neuen Begriffe wurden. Diese Begriffe wurden dann genutzt, um die Clusterung der Karten und damit das Vorwissen der Teilnehmenden zu restrukturieren (Kompetenzorientierung, Reflexionsförderung). Den Abschluss dieser Phase bildete eine differenzierende Übung (Lehr-LernVielfalt) zur Analyse und Modifikation von Schulbuchaufgaben (Fallbezug) hinsichtlich der angesprochenen Variablenaspekte und Aktivitäten mit Termen. Damit wurden bewusst schon Aktivitäten angesprochen, die Lehrkräfte im Zuge der Unterrichtsplanung ausführen (vgl. Abschnitte 3.1. und 4.3.3), um den Transfer der Begriffe auf neue Aufgaben zu proben und um den Wert dieser ggf. neuen Betrachtung von Aufgaben (Aktivitäten mit Termen und Variablenaspekte als mögliches Prüfkriterium für die Unterrichtsplanung) für sich selbst zu erfahren. d)

FG2: Höherer fachlicher und fachdidaktischer Standpunkt

Die fachlichen Begriffe Terme und Variable wurden in einem zweiten Schritt durch Wissen zum Aufbau der Begriffe im Unterricht der Klassenstufen 5 und 6 ergänzt. Dazu wurden zunächst Ideen und Vorerfahrungen der Teilnehmenden gesammelt. Ergänzend wurde dann als Beispiel der Unterrichtsgang nach Barzel et al. (2012) vorgestellt (Fallbezug) und daraus einzelne zentrale Aufgaben, um Beispiel die Streichholzaufgabe, hinsichtlich der vorkommenden Variablenaspekte, Aktivitäten mit Termen und des inhaltlichen Denkens (Begriffsentwicklung) thematisiert (vgl. Barzel et al., 2012). Als Vertiefung sollten die Teilnehmenden Aufgabenbeispiele zur Vorbereitung der Variablenaspekte und der Aktivitäten mit Termen aus ihrem Unterrichtsmaterial für die 5. und 6. Klasse heraussuchen (Teilnehmerorientierung). Ziel war erstens, dass die Teilnehmenden die Variablenaspekte und Aktivitäten mit Termen als Kriterien für die Aufgabenauswahl nutzen, und zweitens den Teilnehmenden so mögliche Beispielaufgaben für diese Klassenstufe zu zeigen, diese in das Curriculum der 5. und 6. Klasse einzuordnen und sie mit den Begriffen aus dem Lernen von Schulmathematik und ihrer Entwicklung durch Unterricht so zu verbinden, dass die Teilnehmenden ein tieferes Verständnis für die Rolle dieser Aufgaben im Curriculum entwickeln. e)

FG3: Lehren von Schulmathematik

Den Abschluss des Tages bildete die Thematisierung Unterrichtsgänge zur Einführung von Variablen in Klasse 7. Dazu sollten die Teilnehmenden mögliche Leitideen und Aufgaben für eine solche Unterrichtseinheit vorschlagen. Ergänzend zu diesen Ideen wurde die Unterrichtsreihe nach Prediger und Marxer

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

163

(2014) vorgestellt und mit den Vorschlägen der Teilnehmenden verglichen. Insbesondere wurden die Zusammenhänge zwischen den Teilen der Unterrichtsreihe besprochen und ein Fokus auf die Entwicklung des inhaltlichen Verständnisses gesetzt. Im Anschluss erhielten Teilnehmenden dann vier Vorschläge für Einstiegsaufgaben zur Einführung von Variablen, die sie beurteilen sollten (Reflexionsförderung). Dazu wurden sie in einem ersten Schritt in schulformhomogene Kleingruppen eingeteilt und erhielten pro Gruppe ein Placemat (Lehr-Lern-Vielfalt), in dem sie zuerst jede(r) für sich zu jeder Aufgabe Stichpunkte festhielten bzw. ergänzten, bevor sie als Gruppe eine der vier Aufgaben auswählten und ihre Auswahl begründeten. In einem zweiten Schritt sollten die Teilnehmenden ihre Auswahl hinsichtlich der angesprochenen Variablenaspekte und Aktivitäten mit Termen reflektieren und ggf. verändern, indem sie zum Beispiel mögliche Lernziele notieren und festhalten, was sich Schüler*innen nach Bearbeitung der gewählten Aktivität nun konkret unter einer Variablen vorstellen sollen. Die Ergebnisse wurden von den Teilnehmenden im Plenum präsentiert und gemeinsam diskutiert. Ziel der Phase war es, gute wie schlechte Beispiele für die Einführung von Variablen zu präsentieren und die Teilnehmenden dazu anzuleiten, das neu erworbene Professionswissen bewusst zur Reflexion einzusetzen (Reflexionsförderung).

6

Zusammenfassung und Ausblick

Insgesamt wurde die Durchführung des letzten Zyklus des Zertifikatskurses Ffunt@OWL mit positiven Rückmeldungen der Teilnehmenden abgeschlossen. Aktuell werden die entstandenen und in drei Durchläufen erprobten Materialien zur Disseminierung überarbeitet sowie die erhobenen Daten im Rahmen der Begleitforschung (z. B. Lünne & Schnell, eingereicht) ausgewertet. Ein Ergebnis des Projekts sind die konkreten Fortbildungsmaterialien, die in drei Iterationen erprobt und weiterentwickelt wurden. Diese werden sowohl der Bezirksregierung Detmold als auch über das DZLM einer breiten Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt, sodass sie zu einem landes- oder bundesweiten Austausch zwischen Moderator*innen der Zertifikatskurse beitragen können. Ein zweites Ergebnis sind die dem Material zugrundeliegenden Gestaltungsprinzipien, die für die Entwicklung ähnlicher Fortbildungsangebote verwendet werden können und deren adressatengruppenspezifische Gestaltung ermöglichen. Insbesondere das Prinzip zunehmende Komplexität des Fortbildungsgegenstands basiert auf den Überlegungen zur Heterogenität fachfremd unterrichtender Lehrkräfte, bei denen aufgrund des meist fehlenden Mathematiklehramtsstudiums unterschiedliche, aber insgesamt geringe Bestände an fachlichem und fachdidaktischem Wissen zu erwarten sind. Daraus resultiert eine höhere Bedeutung der

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Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

substanziellen Erarbeitung des fachlichen Fortbildungsgegenstands als vermutlich bei den meisten Fortbildungen für Fachlehrkräfte in Mathematik. Die sukzessive Entwicklung des Fortbildungsgegenstands reduziert einerseits die Komplexität auf zunächst (schul-)mathematische Aspekte, verfolgt aber gleichzeitig den Anspruch, diese fachlich und fachdidaktisch zu vertiefen und schließlich eine fundierte Durchdringung der Unterrichtsebene zu ermöglichen. Mit der Verwendung innovativer und konstruktivistischer Lerngelegenheiten wird nicht nur der Inhalt und dessen curriculare Bedeutung im Sinne des Fallbezugs konkretisiert, sondern es soll durch aktive Anregung zur Reflexion auch Einfluss auf die als heterogen zu erwartenden Einstellungen der Teilnehmenden in Bezug auf das Wesen der Mathematik und das Lehren und Lernen von Mathematik genommen werden (vgl. Liljedahl et al., 2006). Um dies zu erreichen, ist die Schaffung eines wertschätzenden, vertrauensvollen Arbeitsklimas in den Arbeitsphasen von besonderer Bedeutung für Lehrkräfte, die mit dem Fach Mathematik Unsicherheiten verbinden oder ggf. extrinsisch motiviert an dem Zertifikatskurs teilnehmen (vgl. Lünne & Schnell, eingereicht). Weiterhin werden bei der Bearbeitung des Fortbildungsgegenstands 2, also dem höheren Standpunkt der Mathematik und Mathematikdidaktik, Argumente für den Einsatz innovativer Lerngelegenheiten, wie beispielsweise der Verwendung von Datenkarten oder der Betonung inhaltlichen Denkens vor der Einführung algebraischen Kalküls, entwickelt. Diese können in der Diskussion im Fachkollegium der eigenen Schule aufgegriffen werden und so die eigene Identität als Mathematiklehrkraft stärken (vgl. Bosse, 2017). Die in der Fortbildung angeregten verschiedenen Tätigkeiten orientieren sich an den spezifischen Handlungen von Mathematiklehrkräften und dienen nicht nur grundsätzlich der Lehr-Lern-Vielfalt, sondern sollen durch das Probehandeln während der Präsenzzeit einen substanziellen Beitrag zur Förderung des Professionswissens leisten, indem spezifische Situationen mit benötigten fachlichen und fachdidaktischen Kenntnissen in Beziehung gesetzt und auf einen konkreten Job angewendet werden (vgl. Blömeke et al., 2015). Auch damit ist die Stärkung der Identität als Mathematiklehrkraft intendiert, da im Schutzraum der Fortbildung positive Erfahrungen gesammelt und in den Unterricht mitgenommen werden können. Betrachtet man abschließend die Herausforderungen für die Fortbildung fachfremd unterrichtender Lehrkräfte, so kommt gerade dem Erleben spezifischer Situationen und dem Erfahren und Durchführen gegenstandsspezifischer Handlungen besondere Bedeutung zu. Auch wenn sich für das Probehandeln berechtigte Gründe anführen lassen, so wäre zumindest eine exemplarische Ergänzung mit Praxisphasen wünschenswert gewesen. Für die Umsetzung von Ffunt@OWL war dies aufgrund der dargestellten Rahmenbedingungen nicht umsetzbar; vielleicht lässt sich dies jedoch bei der Verwendung der Gestaltungsprinzipien und des Materials durch Dritte realisieren. So könnten neben den Lehrkräften auch die

Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

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Schüler*innen in den Blick genommen werden, denen die Qualifizierungsmaßnahme letztlich auch zugutekommen soll. Danksagung. Wir bedanken uns bei Hauke Friedrich, Birgit Griese, Katrin Hollendung, Ruben Loest und Thomas Wassong vom DZLM Standort Paderborn und bei den von der Bezirksregierung Detmold benannten Moderator*innen Birgit Degener, Lutz Krause, Dagmar Schellin-Conty und Frank Wiemann für die engagierte Zusammenarbeit bei der dreimaligen Durchführung des Zertifikatskurses.

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Steffen Lünne, Susanne Schnell & Rolf Biehler

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Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung

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Mathematik selbst entdecken – ein Fortbildungskurs zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen Lara Huethorst & Christoph Selter

1

Einführung

Die Gruppe der Mathematik fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen kann – wie im Übrigen auch die der in Mathematik und Mathematikdidaktik Ausgebildeten – als recht heterogene Gruppe gelten. Die fachmathematischen und die mathematikdidaktischen Ausbildungsstände unterscheiden sich ebenso wie die allgemeine und die mathematikbezogene Berufserfahrung (Porsch, 2016). Im vorliegenden Beitrag wird diese Vielfalt ein wenig eingeschränkt, indem unter Mathematik fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen diejenigen verstanden werden, die Mathematik unterrichten, obwohl sie kein zweites Staatsexamen im Fach Mathematik abgelegt haben. Mathematik ist schon in der Grundschule mehr als rechnen (Selter, 2017). Es gilt, nicht nur den Erwerb der inhaltsbezogenen Kompetenzen entlang der vier Inhaltsbereiche Zahlen und Operationen, Raum und Form, Größen und Messen sowie Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten zu fördern. Außerdem und gleichermaßen muss die Entwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen, Argumentieren, Darstellen und Modellieren angeregt werden (Selter & Zannetin, 2018). Auf diese Aufgabe sind insbesondere Mathematik fachfremd Unterrichtende nicht ausreichend vorbereitet. Fortbildungsmaßnahmen können hier natürlich nicht ein mehrjähriges Studium und das Referendariat ersetzen. Aber sie können einen kleinen Beitrag dazu leisten, dass die Lehrpersonen ihren Mathematikunterricht weiterentwickeln können. Nun gibt es bisher vergleichsweise wenige forschungsbasierte Erkenntnisse über Lernstände, Einstellungen oder Lernentwicklungen von fachfremd Unterrichtenden. Auch Erkenntnisse über spezifische Merkmale von effektiven Fortbildungen für diese Gruppe von Lehrpersonen sind nur vereinzelt vorhanden (Eichholz, 2018). Die existierenden Forschungsergebnisse zu fachfremd erteiltem Unterricht beschreiben vor allem das Auftreten des Problems und nennen verschiedene Ursachen (vgl. z. B. Du Plessis, 2013; Ingersoll, 1999; Laczko-Kerr & © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_7

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Lara Huethorst & Christoph Selter

Berliner, 2003; McConney & Price, 2009; Ríordáin & Hannigan, 2009; Törner & Törner, 2010). Andere Beiträge nennen Merkmale fachfremd Unterrichtender und leiten daraus einen Fortbildungsbedarf sowie nachfolgend die Notwendigkeit der Entwicklung von Fortbildungskonzepten und Materialien ab (vgl. Bosse, 2017; Du Plessis, 2005; Hobbs, 2013). In diesem Beitrag beschreiben wir in diesem Sinne einen Kurs zur Fortbildung fachfremd Unterrichtender mit dem Schwerpunkt der Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen. Der Kurs soll daher primär dazu dienen, ein Umdenken bei den Teilnehmenden anzustoßen: Das Wissen um die Förderung prozessbezogener Kompetenzen als gleichberechtigte Zielstellung soll die Grundlage bilden für eine prozessorientierte Sicht auf Mathematikunterricht. Das Fortbildungskonzept wurde mit verschiedenen Gruppen mehrfach umgesetzt und kontinuierlich beforscht. Auf der Grundlage der Untersuchungsergebnisse wurden Konzept und Materialien beständig weiterentwickelt. In diesem Beitrag werden bestehende Teilergebnisse dargestellt. Hierzu wird zunächst das Forschungsparadigma der Entwicklungsforschung im ersten Abschnitt dieses Beitrags aufgezeigt, welches das zum Einsatz gekommene, zyklische Vorgehen im Wechselspiel von Entwicklung und Forschung rahmt. In Abschnitt 2 wird der Lerngegenstand spezifiziert und strukturiert. Es wird ausgeführt, was die Lehrpersonen im Hinblick auf die Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen in der Grundschule wissen und können sollten. Somit wird die Grundlage für das Design des Forschungsprojekts und des aus fünf Modulen bestehenden Fortbildungskurses geschaffen, welche in den Ab 3 und 4 dargestellt werden. Im Abschnitt 5 werden die Designprinzipien des Kurses durch die Beschreibung eines repräsentativen Moduls illustriert. Erste Ergebnisse des begleitenden Forschungsprojekts (Abschnitt 6), eine Zusammenfassung sowie ein Ausblick auf das weitere Vorgehen beschließen diesen Beitrag (Abschnitt 7).

2

Der Forschungsrahmen

Zunächst wird mit der Entwicklungsforschung derjenige Forschungszugang beschrieben, welcher der fachdidaktischen Entwicklungsarbeit zugrunde liegt, die in diesem Beitrag skizziert wird. Ein wertvolles Kennzeichen vieler Fachdidaktiken ist, dass sie ein breites Spektrum an wissenschaftlichen Zugängen repräsentieren (Prediger & Link, 2012). Man kann die diversen Fachdidaktiken auch als methodenplurale Wissenschaften bezeichnen (Hußmann, Leuders, Barzel & Prediger, 2011), die unterschiedliche Ausprägungen aufweisen, unter anderem: – –

eine normative bzw. curriculare, die sich mit Fragen der Stoffauswahl und Stoffanordnung befasst (Was sollen die Lernenden lernen?), eine konstruktive, die die Entwicklung von geeigneten Lernumgebungen zur Aufgabe hat (Wie könnten die Lernenden lernen?) sowie

Mathematik selbst entdecken

–

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eine empirische, bei der die Erforschung von fachbezogenen Lehr- und Lernprozessen im Vordergrund steht (Was und wie lernen die Lernenden?).

Die Relevanz fachdidaktischer Forschung für die unterrichtliche Praxis nimmt durch die Kombination dieser Elemente sicherlich zu. Als besonders ergiebig hat sich dabei der enge Bezug von Forschung und Entwicklung erwiesen, der in den letzten rund 30 Jahren als Developmental Research, Design Research, Design Science, Design Experiments, Engineering Research oder (fach-)didaktische Entwicklungsforschung etabliert wurde (Link, 2012; Schlund, Kortmann & Selter, 2018). Auf dieser Basis wurde in den letzten Jahren in einem fächerübergreifenden Forschungs- und Nachwuchskolleg das Dortmunder Modell der lernprozessfokussierenden Fachdidaktischen Entwicklungsforschung entwickelt (Prediger & Link, 2012). Im Zentrum steht die Entwicklung von Lernumgebungen auf der Grundlage einer stofflich-epistemologischen Analyse des jeweilig relevanten Lerngegenstands. Die Erforschung der durch die Lernumgebungen initiierten Lernprozesse erfolgt im Zyklus von iterativen, eng miteinander vernetzten Schritten (Prediger, Link, Hinz, Hußmann, Thiele & Ralle, 2012). Abbildung 1 verdeutlicht die vier Arbeitsschritte des Dortmunder Modells.

Abbildung 1: Das Dortmunder Modell für fachdidaktische Entwicklungsforschung (in Anlehnung an Prediger et al. 2012, S. 3)

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Lara Huethorst & Christoph Selter

Im Sinne einer gegenstandsorientierten Entwicklungsarbeit wird zunächst der Lerngegenstand (z. B. die Addition von Brüchen oder die Fähigkeit zum verständlichen Darstellen eigener Überlegungen) spezifiziert und strukturiert. Hierzu wird dieser aus einer epistemologischen und fachdidaktischen Perspektive unter Einbezug der Perspektiven der Lernenden beleuchtet und theoretisch fundiert (vgl. Abschnitt 3). Durch diese Analyse werden bedeutsame Schwerpunkte, mögliche Sequenzierungen sowie relevante Lernanlässe und Kontexte für die zu gestaltende Lernumgebung herausgearbeitet. Aufbauend auf der Strukturierung des Lerngegenstandes werden konkrete Lehr-/Lernszenarien und -mittel entworfen (Design (weiter) entwickeln; vgl. Abschnitt 4). Dabei sind spezifische, fachdidaktisch bedeutsame Designprinzipien wie beispielsweise das Anknüpfen an die Vorkenntnisse und Lernmöglichkeiten der Lernenden oder die Schaffung der Möglichkeit eines fachlich fokussierten Austausches leitend. Das entwickelte Design wird dann erprobt und qualitativ evaluiert (DesignExperimente durchführen und auswerten; zur Durchführung vgl. Abschnitt 5 sowie Huethorst, i. V.). Ziel ist die Untersuchung der Lernprozesse, die bei den Lernenden tatsächlich initiiert werden und inwieweit diese mit den intendierten Lernwegen übereinstimmen. Auf dieser Analyse zu den beobachteten Lernprozessen basiert die Weiterentwicklung lokaler Lehr-/Lerntheorien. Hier werden durch die Ablösung vom Einzelfall und dem konkreten Entstehungskontext mögliche Verläufe, Hürden, Bedingungen und Wirkungen in Bezug auf den Lerngegenstand durch Fallvergleiche generalisiert. Eine vollkommene Ablösung vom Entstehungskontext ist jedoch weder möglich noch wünschenswert. So bleibt die entwickelte Theorie ‚lokal’, das heißt auf den konkreten Lerngegenstand bezogen. Sie ist damit nur begrenzt auf andere Lerngegenstände übertragbar. Die so generierten Ergebnisse bilden die neue Grundlage für einen nächsten Durchlauf des Entwicklungsforschungszyklus.

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Prozessbezogene Kompetenzen in Schule und Fortbildung

Im vorliegenden Beitrag werden die Konzeption und exemplarisch die konkrete Ausgestaltung eines Fortbildungskurses für fachfremd unterrichtende Lehrpersonen beschrieben. Hierzu wird der Lerngegenstand – prozessbezogene Kompetenzen in Schule und Lehrerbildung – zunächst spezifiziert und strukturiert. Die bundesweiten KMK-Bildungsstandards und die sie in den einzelnen Bundesländern konkretisierenden Lehrpläne gehen schulstufenübergreifend davon aus, dass neben den inhaltsbezogenen stets auch die prozessbezogenen Kompetenzen zu entwickeln sind. Grundlage dieser Konzeption ist die Auffassung von Mathematik als Wissenschaft von Mustern (vgl. Wittmann & Müller, 2012).

Mathematik selbst entdecken

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Mit Mustern sind dabei keineswegs nur sichtbare Muster wie Zahlenfolgen oder Parkettierungen gemeint. Weit darüberhinausgehend steht der Begriff Muster stellvertretend für Begriffe wie Beziehungen, Ordnungen, Zusammenhänge, Strukturen, Auffälligkeiten, Abhängigkeiten oder Regelmäßigkeiten. Mathematische Muster dürfen in diesem Zusammenhang nicht als etwas fest Gegebenes angesehen werden, das man nur betrachten oder reproduzieren kann. Es ist stattdessen konstitutiv, dass „man sie erforschen, fortsetzen, ausgestalten und selbst erzeugen kann“ (Wittmann, 2003, S. 26). Wie Wittmann und Müller (2012, S. 66) ausführen, stellt das Denken in Mustern eine entscheidende Steigerung in der menschlichen Denkökonomie dar, da viele Einzelfälle auf einmal erfasst werden können. Erkennen basiere immer auf aktiver Musterbildung. Denn so wie die Worte ‚Kunst’ oder ‚Musik’ nicht nur für etwas Fertiges stehen – wie etwa für Bilder oder Musikstücke, sondern auch für das, was Künstler*innen oder Musiker*innen tun, nämlich malen oder musizieren, so steht auch ‚Mathematik’ für eine Tätigkeit, bei der Intuition, Fantasie und schöpferisches Denken beteiligt sind, bei der man durch eigenes und gemeinschaftliches Nachdenken Einsichten erwerben sowie Verständnis gewinnen und dabei Vertrauen in die eigene Denkfähigkeit aufbauen kann (vgl. Spiegel & Selter 2013, S. 47). Auf der Grundlage dieser Sichtweise von Mathematik als aktiver Musterbildung betonen die Bildungsstandards und die Lehrpläne der einzelnen Bundesländer die Wichtigkeit der Entwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen. Dabei verwenden sie teilweise unterschiedliche Formulierungen und benennen manchmal fünf, manchmal vier prozessbezogene Kompetenzbereiche. In diesem Beitrag werden in der Gesamtschau der vorliegenden amtlichen Dokumente Problemlösen, Begründen, Darstellen und Modellieren als die vier zentralen prozessbezogenen Bereiche formuliert (vgl. Tabelle 1). In der Auseinandersetzung mit ergiebigen Aufgaben werden zwar selten Kompetenzen allein aus einem Bereich – also zum Beispiel nur das Darstellen – angesprochen. Gleichwohl soll im Folgenden die jeweilige begriffliche Besonderheit der vier Kompetenzbereiche getrennt umrissen werden (vgl. Selter & Zannetin 2018, S. 20ff.). Auch wenn alle Lehrpläne auf der Grundlage der KMK-Bildungsstandards die Entwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen verbindlich einfordern, liegen für den Unterricht an Grundschulen gegenwärtig nur wenige belastbare Daten in Bezug auf deren tatsächliche Berücksichtigung vor (vgl. Reinold, 2015). HübnerSchwartz konnte allerdings feststellen, dass die Förderung prozessbezogener Kompetenzen in nordrhein-westfälischen Grundschulen im Schuljahr 2010/11 nicht in zufriedenstellendem Maße stattfand (vgl. Hübner-Schwartz, 2013, S. 203; S. 259). Sofern dieser Befund noch der Unterrichtsrealität im Schuljahr 2018/19 entspricht, könnte es daran liegen, dass die angemessene Berücksichtigung der prozessbezogenen Kompetenzen für nicht wenige Lehrkräfte eine Herausforderung darstellt.

174 Tabelle 1:

Lara Huethorst & Christoph Selter Prozessbezogene Kompetenzen

Problemlösen Problemlösen ist zunehmend zielgerichtetes Denken und Handeln in Situationen, in denen eine Diskrepanz zwischen den vorhandenen Fähigkeiten und den Aufgabenanforderungen wahrgenommen wird. Für deren Bewältigung stehen den Lernenden keine routinierten Verfahren zur Verfügung. In der Auseinandersetzung mit den Aufgabenanforderungen können die Lernenden aber Vorgehensweisen entwickeln, die es ihnen auf unterschiedlichen Niveaus ermöglichen, das Problem oder Teile des Problems zu lösen. Modellieren Modellieren heißt, Aufgaben, die einen Realitätsbezug aufweisen und für deren Bewältigung eine nähere Auseinandersetzung mit dem Kontext erforderlich ist, mit Hilfe von Mathematik zu lösen. Hier muss modelliert werden, also ein Modell, d.h. eine vereinfachte Darstellung des Sachverhalts, erstellt werden, welches sich auf die Informationen beschränkt, die zur mathematischen Bearbeitung erforderlich sind. Anschließend muss ein Rückbezug zur Ausgangsfragestellung vorgenommen werden. Argumentieren In der Mathematik wird das Beweisen häufig als der Aufbau einer strengen, formal notierten Kette von Schlussfolgerungen verstanden. Mit dem Begriff des Argumentierens soll angedeutet werden, dass auch weniger strenge, für die Grundschule geeignete Formen zur Erklärung von Zusammenhängen herangezogen werden (zum Beispiel verbale oder zeichnerische bzw. durch Material gestützte, auch exemplarisch angelegte). Argumentieren erfolgt einerseits, um sich selbst zu überzeugen. Es geht aber immer auch darum, andere zu überzeugen. Darstellen Darstellen meint in der Mathematik die Fähigkeit, mathematische Sachverhalte durch – materiale (z. B. Wendeplättchen), – bildliche (z. B. Punktefelder) – verbalsprachliche (z. B. Beschreibung eines Rechenweges) oder – symbolsprachliche (z. B. Gleichungen wie 4 + 7 = 11) Repräsentationen wiederzugeben. Beim Darstellen geht es also um die Veräußerung von Überlegungen. Dieses kann mündlich oder schriftlich passieren. Zudem gibt es eine Vielzahl von Mischformen.

Lehrkräfte müssen zunächst selbst verstehen, was sich hinter Begriffen wie ‚Problemlösen‘ oder ‚Modellieren’ verbirgt. Sind ein Begriffsverständnis und eine Vorstellung von den Anforderungen geschaffen, ist weiterhin zu berücksichtigen, dass die geforderte Kompetenzorientierung eine passende Unterrichtsgestaltung erfordert, die für viele Lehrkräfte eine nicht leicht zu bewältigende Aufgabe darstellen kann (vgl. Reinold, 2015). Auf diese sind sie oft nicht hinrei-

Mathematik selbst entdecken

175

chend vorbereitet. Zudem gibt es gegenwärtig noch nicht genügend Unterstützungsangebote für die Lernenden (Selter, 2017). Bisherige Erfahrungen zu Innovationsbemühungen im Bildungssystem – wie es die verstärkte Berücksichtigung der prozessbezogenen Kompetenzen darstellt – haben zudem gezeigt, dass Innovationsprozesse häufig nur langsam und stockend verlaufen, da die Lehrkräfte den Innovationen aus verschiedenen Gründen zunächst zurückhaltend gegenüberstehen (vgl. Gellert, 2003, S. 8ff; S. 42; Gräsel & Parchmann, 2004, S. 200; Selter & Bonsen, 2017). Es ist daher unerlässlich, den Lehrkräften den Sinn der neuen Vorgaben und die Wege zum Erreichen dieser Zielsetzungen transparent zu machen. Diese Notwendigkeit schließt auch Unterstützungsangebote für die Lehrkräfte ein, die noch nicht über die nötigen Kompetenzen verfügen, um diese Innovation umzusetzen. Hier gelten Fortbildungen als wichtiges Element der Innovationsunterstützung im Bildungssystem (vgl. Altrichter, 2011; Biehler et al., 2018; Bonsen, 2009; Schulz, 2010). Sie können im Optimalfall dazu beitragen, dass sich Innovationen im Bildungssystem verbreiten und so zu einer Veränderung des Unterrichts bzw. zu einer Verbesserung der Lernerfolge der Schüler*innen beitragen. Hierzu sollten die Fortbildungen sowohl positiv auf die Überzeugungen der Lehrkräfte einwirken als auch die Lehrkräfte in ihrem Wissen und Können bei der Umsetzung der Innovation unterstützen. In diesem Beitrag beschreiben wir einen solchen Fortbildungskurs, der die Teilnehmenden dazu anregen soll, zunehmend besser zu verstehen, wie ein Mathematikunterricht gestaltet werden kann, der auch die prozessbezogenen Kompetenzen nachhaltig anspricht. Dabei werden die Vorerfahrungen der Teilnehmenden als Grundschullehrkräfte und die damit verbundenen Überzeugungen kontinuierlich als Anknüpfungspunkt genutzt. Fachfremd unterrichtende Lehrkräfte sind in den meisten Fällen keine Berufsanfänger*innen mehr, zumindest in Bezug auf konzeptionelle Überlegungen und empirisch gewonnen Einstellungen zum Unterrichten im Allgemeinen. Es handelt sich um ausgebildete Grundschullehrkräfte mit Unterrichtserfahrung. Das vorhandene pädagogische und unterrichtspraktische Vorwissen sollte demnach Berücksichtigung finden (Eichholz, 2018). Insgesamt sehen die Verfassenden dieses Beitrags deutliche Parallelen zwischen Schule und Lehrerbildung (vgl. Krauthausen, 1997). Denn genauso wie der Unterricht anstreben sollte, am Vorwissen und den Interessen der Kinder anzuknüpfen, selbstverständlich ohne diese zu verabsolutieren, so sollten sich gleichermaßen auch die Veranstaltungen im Rahmen der Lehrerbildung am Vorwissen und den Interessen der Teilnehmenden orientieren. Dieses ist nicht nur deshalb von Bedeutung, weil es sich hierbei um ein allgemein anerkanntes Kennzeichen guten ‚Lehrens’ handelt, sondern auch weil die eigene Lernbiographie der Teilnehmenden von nicht zu unterschätzender Bedeutsamkeit für deren ‚Lehrphilosophie’ ist.

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Lara Huethorst & Christoph Selter

Schon vielfach wurde darauf hingewiesen, dass Lehrer*innen häufig so unterrichten, wie sie selbst unterrichtet worden sind (vgl. Altmann, 1983, S. 24). Aus diesem Grund sollte die ‚Aus- und Fortbildungskultur’ sich der erwünschten Unterrichtskultur annähern, ohne dabei allerdings den Fehler zu begehen, die Lehrpersonen intellektuell zu unterfordern. So wie man im Unterricht anstrebt, für die Schüler*innen sinnvolle Kontexte zu finden (Barzel, Hußmann, Leuders & Prediger, 2011), um ihr Vorwissen und ihr Interesse zu aktivieren, so sollte man auch nach Sinnzusammenhängen suchen, die für die Lehrpersonen bedeutungstragend sind. In diesem Zusammenhang erscheint es den Verfassern als vielversprechend, substantielle Aufgaben aus der Grundschule ins Zentrum der Ausbildung zu stellen (Wittmann, 1982; Selter, 1998, 2006; Müller, Steinbring & Wittmann, 2004). Im Fortbildungskurs wird den Teilnehmenden die Möglichkeit gegeben, durch eigene Erfahrungen mit Mathematik und die Reflexion dieser Erfahrungen tragfähige Einstellungen über Mathematik als Wissenschaft der aktiven Musterbildung und damit auch über die Wichtigkeit der prozessbezogenen Kompetenzen im Mathematikunterricht zu entwickeln. Im Zentrum dieses Kurses steht die Auseinandersetzung mit substanziellen Aufgaben (Wittmann, 2001), die bereits in der Grundschule eingesetzt werden können und gleichzeitig genug mathematisches Potenzial bieten, die prozessbezogenen Kompetenzen von Lehrpersonen zu entwickeln. Die Verwendung substantieller Aufgaben ermöglicht es prinzipiell allen Lehrpersonen, auf eigenen Wegen und auf unterschiedlichen Niveaus Mathematik zu treiben; eine vergleichbar differenziertes Lernangebot sollen die Studierenden schließlich auch in ihrem späteren Beruf den Lernenden ebenfalls machen.

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Design des Fortbildungskurses

Die untersuchte Fortbildungsmaßnahme Aufgabenformate zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen wurde einerseits angelehnt an die (methodischen) DZLM-Gestaltungsprinzipien von Fortbildungen konzipiert. Diese umfassen: 1) Kompetenzorientierung, 2) Teilnehmendenorientierung, 3) Kooperationsanregung, 4) Fallbezogenheit, 5) Methodenvielfalt und 6) Reflexionsförderung (vgl. Barzel & Selter 2015; Rösike, Prediger & Barzel, 2016). Dabei stellen die Orientierung an den Kompetenzen der Teilnehmer*innen sowie deren individuellen Bedürfnissen und Überzeugungen eine Vorbedingung für das Gelingen der Veranstaltung dar. Die Lehrer*innen sollen dabei vor allem als aktive Teilnehmende, aber auch als aktive Lehrkräfte in die Fortbildung eingebunden werden. Anregungen zu gemeinsamen Hospitationen, die Umsetzbarkeit der Themen der Fortbildung und die Praxisorientierung werden dabei genauso berücksichtigt wie die Vielfalt der methodischen Umsetzungen und ausreichend Zeit, um auf unterschiedlichen Ebenen und in unterschiedlichen Settings zu lehren und zu lernen –

Mathematik selbst entdecken

177

unter anderem durch die Abwechslung von Präsenz- und Selbstlernphasen (vgl. ebd.). Neben den berücksichtigen DZLM-Designprinzipien sind zentrale gegenstandsspezifische Designprinzipien entwickelt worden, die neben dem zeitlichen Ablauf der Maßnahme, deren Schwerpunkten und den Kompetenzerwartungen an die Teilnehmenden im Folgenden erläutert werden. Gegenstandspezifisch – also für die mathematische Durchdringung von grundschulgemäßen Aufgaben(formaten) und die Förderung der dazugehörigen prozessbezogenen Kompetenzen – ergeben sich folgende sieben Designprinzipien: 1) 2) 3) 4)

Schaffung gemeinsamer Planungsphasen Schaffung individueller Erprobungsphasen Schaffung gemeinsamer Reflexionsphasen Auseinandersetzung mit Aufgabenformaten a. auf grundschulgemäßer Ebene b. auf algebraischer/mathematischer Ebene 5) Auseinandersetzung mit Praxisprodukten 6) Einbeziehung von Selbststudiumsphasen mit Hilfe von primakom.dzlm.de 7) Zusammenführung von fachlichen und fachdidaktischen Elementen Die ersten drei Elemente lassen sich nur durch das Sandwichprinzip (vgl. Wahl 2001) realisieren, bei dem sich Präsenz- und Distanzphasen abwechseln, um es den Teilnehmenden zu ermöglichen, eigene Erprobungen im Unterricht durchzuführen. Vor allem zeigt sich in der Literatur, „dass zu einer hohen Akzeptanz der Fortbildung insbesondere ein enger Bezug zur eigenen unterrichtlichen Praxis“ (Lipowsky & Rezjak, 2012, S. 2) zählt. Vor allem in der Planung werden die fachfremdunterrichtenden Lehrkräfte innerhalb der Fortbildungsmaßnahme unterstützt – zum einen durch Bildung von jahrgangshomogenen Planungsgruppen und zum anderen durch die Leitungen der Fortbildung. So werden die Teilnehmenden bei der Umsetzung der prozessbezogenen Kompetenzen möglichst vielfältig unterstützt. Diese drei Designprinzipien sind somit vornehmlich organisatorischer Natur, die aber auch inhaltlich ausgestaltet werden. Auf inhaltlicher Ebene konstituieren sich die vier weiteren Designprinzipien. Die Auseinandersetzung mit Aufgaben(formaten) der Grundschule ergibt sich zum einen daraus, dass „[d]ie potentielle Reichhaltigkeit von Aufgabenformaten [...] so groß [ist], dass sie nicht im Rahmen einer Unterrichtsreihe und nicht einmal im Laufe eines Schuljahres ‚erledigt‘ werden kann“ (Krauthausen, 2016, S. 32) – sodass gewährleistet werden kann, dass alle Lehrer*innen, egal in welcher Klassenstufe sie gerade unterrichten, die Aufgaben in ihrer eigenen Praxis umsetzen können. Aber um eben diese reichhaltigen Potentiale eines Aufgabenformates auch ausnutzen zu können und Aufgabenstellungen zu finden, die auch die prozessbezogenen Kompetenzen der Schüler*innen fordern und fördern, ist das mathematische Hintergrundwissen essentiell. Daher werden die mathematischen

178

Lara Huethorst & Christoph Selter

Muster und Strukturen in jeder Sitzung thematisiert – sowohl auf grundschulgemäßer als auch auf algebraischer Ebene. Der Abstraktionsschritt wird dabei durch grundschuladäquate Repräsentationen ergänzt, was zum einen zu einem besseren Verständnis der Teilnehmenden beiträgt und zum anderen eine Verallgemeinerungsmöglichkeit zur Umsetzung im Unterricht darstellt. Um die teilnehmenden Lehrkräfte auf den Unterricht vorzubereiten und einen hohen Praxisbezug herzustellen, werden zudem Schüler*innenlösungen, Schulbücher oder ähnliches herangezogen. So können die Lehrkräfte zum einen auf das vorbereitet werden, was bei der Umsetzung des Erlernten während der Präsenzsitzung auftreten kann. Zum anderen kann gemeinsam in der Gruppe geschaut werden, welche Ansätze und Aufgaben das verwendete Schulbuch gegebenenfalls schon anbietet und was adaptiert und variiert werden kann. Genau durch die gemeinsamen Planungsphasen wird so eine Unterstützung realisiert, da die Lehrkräfte im Vorfeld der eigenen Unterrichtseinheit(en) von ausgebildeten Mathematiklehrkräften und Fortbildner*innen unterstützt werden. Ein weiteres wichtiges Element der Unterstützung stellt die Internetplattform primakom.dzlm.de dar. Diese beinhaltet Selbstlernmodule für fachfremd unterrichtende Grundschullehrkräfte, die sich so – unabhängig von Zeit und Raum – eigenständig fortbilden können. Im Zuge des untersuchten Fortbildungskurses sind Seiten entstanden, die sich mit dem mathematischen Hintergrund und Unterrichtsbeispielen zu den behandelten Themen und Aufgaben(formaten) auseinandersetzen (vgl. www.primakom.dzlm.de/aufgabenformate). Die Lehrkräfte können somit in ihrem individuellen Tempo, zu dem Zeitpunkt und in dem zeitlichen Umfang die Inhalte der Präsenzsitzung vertiefen. Konkrete Unterrichtsanregungen können ebenfalls bei der Vorbereitung des eigenen Unterrichts genutzt werden. Vor allem weist die primakom-Plattform aber auch viele weitere Seiten auf, die von den Lehrkräften bearbeitet werden können. Eine Anregung zur individuellen Weiterarbeit zeigt sich als wichtig; so gibt Törner an, „dass jede Fortbildungsveranstaltung über sich hinaus weisen muss und letztlich selbstgesteuerte Weiterbildung initialisieren sollte“ (2015, S. 203f.). Bei den drei zuvor genannten Designprinzipien schwingt die Vereinigung von fachlichen und fachdidaktischen Elementen bereits mit. Dennoch bleibt die Zusammenführung ein weiteres zentrales Designelement. „Besonders wichtig ist, dass fachliche und didaktische Aspekte miteinander verbunden werden“ (DZLM 2015, S. 7). Der Kurs umfasst fünf Präsenzsitzungen. Diese sind dabei jeweils drei Stunden lang und finden nachmittags statt, sodass kein oder kaum Unterrichtsausfall für die Teilnehmenden gewährleistet werden kann. In Kooperationen mit den Schulämtern Essen und Solingen sowie dem Regierungsbezirk Arnsberg wurden drei Zyklen des Fortbildungskurses realisiert. Die Ausschreibung richtete sich an fachfremd unterrichtende Lehrkräfte.

Mathematik selbst entdecken Tabelle 2:

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Themen der Präsenzsitzungen

Themen der Präsenzsitzungen 1

Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen – Forschermittel am Beispiel Entdeckerpäckchen.

2

Kombinatorik in der Grundschule – Problemlösestrategien von Kindern am Beispiel „bunte Türme bauen“.

3

Entdeckender und kommunikativer Mathematikunterricht – Mathekonferenzen am Beispiel Zahlenmauern.

4

Muster und Strukturen erkennen und begründen – systematische Veränderung am Beispiel Zahlenketten.

5

Gute geometrische Aufgaben – Symmetrie- und Raumvorstellung aufbauen am Beispiel Faltschnitte.

Die erste Sitzung umfasst das Kennenlernen der prozessbezogenen Kompetenzen. So zeigt beispielsweise Eichholz (2018, S. 220), dass fachfremdunterrichtende Lehrkräfte unter den prozessbezogenen Kompetenzen häufig „vor allem allgemeines Arbeitsverhalten [verstehen]“. Daher wird der Erschließung der prozessbezogenen Kompetenzen die gesamte erste Sitzung gewidmet. In den anschließenden vier Sitzungen wird immer eine Aufgabe oder ein Aufgabenformat exemplarisch mit einer prozessbezogenen Kompetenz – mit Ausnahme des Modellierens – verbunden. Durch die Exemplarität werden die prozessbezogenen Kompetenzen vertieft und können am konkreten Unterrichtsinhalt erprobt werden. Während der Sitzungen wird immer wieder thematisiert, wie zentral die Aufgabenstellung für die Fokussierung einer prozessbezogenen Kompetenz ist, da sich die thematisierten Aufgaben ebenfalls zur Förderung der anderen prozessbezogenen Kompetenzen anbieten. Zwischen den Präsenzterminen liegen etwa vier Schulwochen, sodass die Teilnehmenden Zeit und Gelegenheit haben, das in der Präsenzsitzung Erlernte im eigenen Unterricht umsetzen zu können, und dieses dann gemeinsam mit anderen reflektieren zu können. Jede Sitzung ist analog aufgebaut und beginnt mit (1) einer 30-minütigen Reflexionsphase des durchgeführten Unterrichts. „Um vom professionellen Wissen zum Können und Handeln zu gelangen, sind Analyse und Reflexion notwendig“ (von Hippel, 2011, S. 257). Anschließend erfolgt in den nächsten zwei Stunden die Erarbeitung des aktuellen Themas der Präsenzsitzung. Diese gliedert sich dabei in (2) die fokussierte prozessbezogene Kompetenz des Lehrplans Mathematik für die Grundschulen des Landes Nordrhein-Westfalens und der Bildungsstandards, (3) Aufgabenbeispiele für die Umsetzung der ausgewählten prozessbezogenen Kompetenz, (4) eine eigenständige Erarbeitung des mathematischen Hintergrundes des fokussieren Aufgabenformats, (5) Sammlung der Arbeits-

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ergebnisse und erster Ideen für eine Umsetzung im Unterricht, (6) Auseinandersetzung mit Unterrichtsbeispielen, (7) Planung der Unterrichtseinheiten. Diese sieben Bausteine bilden die Grundlage für alle fünf Präsenztermine. Dabei variieren die Anteile teilweise je nach Bedarf der Gruppe und des Themas – so werden beispielsweise als Unterrichtsbeispiel mal Schüleraussagen herangezogen und mal Schulbücher in Bezug auf die Umsetzung des Aufgabenformates genauer betrachtet und gegebenenfalls adaptiert, sodass ein Fokus auf die prozessbezogenen Kompetenzen gelegt wird. Sitzungsübergreifend werden damit hauptaugenmerklich vor allem zwei Ziele angestrebt. Zum einen erhalten die Teilnehmenden einen Einblick in die zugrundeliegenden Muster und Strukturen der thematisierten Aufgaben. Zum anderen wird ein Bewusstsein dafür geschaffen, wie essentiell ein solches mathematisches Wissen ist, um die prozessbezogenen Kompetenzen der Schüler*innen zu fordern und zu fördern. Im Einzelnen gelten für die Präsenzsitzungen die in Tabelle 3 aufgeführten Kompetenzerwartungen. Um dem Entwicklungsinteresse nachzugehen, werden Designprinzipien aus der Literatur und der Überarbeitung der Zyklen herausgearbeitet und weitergehend erforscht. Insgesamt lässt sich festhalten, dass es wichtig ist, dass die Teilnehmenden des Fortbildungskurses mathematisch selbst tätig werden, Denk- und Vorgehensweisen von Kindern nachvollziehen und konkreten Unterricht planen, durchführen und reflektieren (vgl. Selter, 2006, S. 59). Das wird durch die genannten Designprinzipien realisiert, sodass die fachfremd Unterrichtenden angeleitet werden, sich auf mathematischer Ebene mit gängigen Aufgaben(formaten) der Grundschule auseinanderzusetzen und diese nutzen können, um die prozessbezogenen Kompetenzen entsprechend zu fordern und zu fördern. Nach diesem Überblick über die Fortbildungsinhalte und -schwerpunkte sowie den der Kurskonzeption zugrundeliegenden Designprinzipien wird im folgenden Abschnitt exemplarisch das vierte Modul – zu Zahlenketten und dem Begründen operativer Muster – detaillierter vorgestellt. Tabelle 3: 1

Kompetenzerwartungen der Präsenzsitzungen

Prozessbezogene Kompetenzen – Entdeckerpäckchen

Die Teilnehmenden ... reflektieren ihr Mathematikbild. ... lernen Forschermittel kennen und nutzen diese. ... erarbeiten sich ein Verständnis der prozessbezogenen Kompetenzen. ... erforschen den mathematischen Hintergrund der Entdeckerpäckchen und erproben unterschiedliche Aufgabenstellungen. ... nutzen ihr mathematisches Wissen, um die Aufgaben gezielt für ihre Klasse zu adaptieren und bereiten Unterstützungsmaßnahmen gemeinsam vor.

Mathematik selbst entdecken 2

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Kombinatorik – Problemlösen

Die Teilnehmenden ... entwickeln Lösungsstrategien zu einer kombinatorischen Aufgabenstellung und vergleichen diese. ... erforschen den mathematischen Hintergrund der Turmaufgabe. ... erkennen Lösungsstrategien von Kindern und tauschen sich über den weiteren Umgang damit aus. ... erkunden und reflektieren weitere Aufgabenstellungen und Differenzierungsmöglichkeiten. ... nutzen ihr mathematisches Wissen, um die Aufgaben gezielt für ihre Klasse zu adaptieren. ... wenden das (neu) erworbene Wissen bezüglich der Kompetenz des Problemlösens auf das Aufgabenbeispiel an. 3

Zahlenmauern – Kommunizieren

Die Teilnehmenden ... erforschen den mathematischen Hintergrund der Zahlenmauern. ... begründen die Strukturen der Zahlenmauern – grundschulgemäß und algebraisch. ... betrachten Schulbuchaufgaben im Kontext der Zahlenmauern, beurteilen und adaptieren diese. ... erkunden und reflektieren weitere Aufgabenstellungen und Differenzierungsmöglichkeiten. ... nutzen ihr mathematisches Wissen, um die Aufgaben gezielt für ihre Klasse zu adaptieren. ... wenden das (neu) erworbene Wissen bezüglich der Kompetenz des Kommunizieren auf das Aufgabenbeispiel an. 4

Zahlenketten – Begründen

Die Teilnehmenden ... erforschen den mathematischen Hintergrund der Zahlenketten. ... entwickeln Begründungen zu den Strukturen der Zahlenketten – grundschulgemäß und algebraisch. ... bewerten Schüler*innenlösungen im Kontext der Zahlenketten, kategorisieren diese und überlegen, was im eigenen Unterricht in ihrer Klasse zu erwarten sein könnte. ... wenden das (neu) erworbene Wissen bezüglich der Kompetenz des Argumentierens auf das Aufgabenbeispiel an. ... nutzen ihr mathematisches Wissen, um die Aufgaben gezielt für ihre Klasse zu adaptieren. 5

Faltschnitte – Darstellen

Die Teilnehmenden ... erforschen den mathematischen Hintergrund der Faltschnitte. ... entwickeln Kriterien für ein gutes Faltplakat. ... nutzen ihr (mathematisches) Wissen, um die Aufgaben gezielt für ihre Klasse zu adaptieren. ... wenden das (neu) erworbene Wissen bezüglich der Kompetenz des Darstellens auf das Aufgabenbeispiel an.

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Einblicke in ein repräsentatives Modul

Wie die bereits erläuterten Designprinzipien vorgeben (vgl. Kap. 4), beginnt auch die vierte Sitzung mit der Reflexion und dem Erfahrungsaustausch zur dritten Sitzung. Die teilnehmenden Lehrkräfte haben in den vergangenen vier Schulwochen Zeit gehabt, um Unterrichtseinheiten zum kommunikativen Mathematikunterricht durchzuführen oder sich eines der beiden Themen – inhaltlicher oder didaktischer Natur – herauszunehmen, um dies zu erproben. Somit wird den Teilnehmenden Raum gegeben, sich über Planung, Durchführung und gegebenenfalls Handlungsalternativen auszutauschen und zu reflektieren. Inhaltlich beginnt die Sitzung mit einem Input zu der fokussierten prozessbezogenen Kompetenz des Argumentierens, sodass den Teilnehmenden deutlich wird, welche Facetten diese umfasst. Dazu werden sowohl der Lehrplan des Landes Nordrhein-Westfalen (vgl. MSW, 2008) und die Kompetenzerwartungen der Bildungsstandards (vgl. KMK, 2004) betrachtet, als auch Wege, dies mit Kindern zu thematisieren. Zudem werden konkrete Beispiele benannt – vor allem auch aus dem Kontext der anderen thematisierten Aufgaben(formate), sodass zum einen verdeutlicht wird, wie entscheidend die Aufgabenstellung für die Schwerpunktsetzung auf eine prozessbezogene Kompetenz ist. Zum anderen sollen die Lehrkräfte mit konkreten Umsetzungsideen für den Unterricht ausgestattet werden. Anschließend werden die Teilnehmenden aktiv, indem sie sich eigenständig mit den Zahlenketten auseinandersetzen. Darunter werden Zahlenfolgen verstanden, die sich – angelehnt an die Fibonacci Folge – wie in Abbildung 2 gezeigt bilden lassen. Es werden zwei Startzahlen frei gewählt und in den ersten beiden Kreisen notiert. Durch die Addition der beiden Startzahlen erhält man die dritte Zahl und notiert sie in dem nächsten freien Kästchen. Die Summe der zweiten und dritten Zahl ergibt die Zielzahl. Als Startzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer oder gleich 0 zugelassen. Die Startzahlen können auch identisch sein. Die ersten Beispiele sind dabei viergliedrig, werden aber während der Arbeitsphase auch auf fünfgliedrige Zahlenketten ausgeweitet. Dazu erhalten die teilnehmenden Lehrkräfte sowohl Aufgaben, die analog in der Schule einsetzbar sind, als auch Aufgaben, die über die Grundschulmathematik hinausgehen. So wird die Entdeckung, dass die Erhöhung der ersten oder der zweiten Startzahl eine andere Wirkung mit sich zieht, gemacht. Ein solches Wissen ist essentiell, um auf Grundlage dessen, Aufgaben für die Schüler*innen stellen zu können, die dazu anleiten, diese Unterschiede entdecken und begründen zu können. Ebenso vermuten die teilnehmenden Lehrkräfte zuerst, überprüfen es dann und geben anschließend Begründungen, sodass sich die Selbsterfahrungen sowohl auf den mathematischen Inhalt als auch auf die fokussierte prozessbezogene Kompetenz des Begründens erstrecken.

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Abbildung 2: Beispiel der Zahlenketten aus der Standortbestimmung

Die Entdeckungen sollen dann verallgemeinert werden. Dazu werden im ersten Schritt grundschulgemäße Repräsentanten genutzt – wie hier kleine Säckchen, die in unterschiedlichen Farben beide freiwählbaren Startzahlen darstellen (vgl. Abb. 3).

Abbildung 3: Säckchendarstellung zu viergliedrigen Zahlenketten

Vor allem durch die Darstellungen der Säckchen – während der Fortbildung durch Organza-Filz-Säckchen haptisch nutzbar gemacht – wird deutlich, dass die Erhöhung der zweiten Startzahl um Eins – hier als schwarzes Plättchen, in der Fortbildung durch Wendeplättchen veranschaulicht – sich doppelt auf die Zielzahl auswirkt. Denn die Erhöhung der zweiten Startzahl geht aufgrund der Bildungsregel einmal in die dritte Zahl ein, durch die erneute Addition von zweiter Startzahl und dritter Zahl, wirkt sich dies folglich doppelt auf die Zielzahl aus. Anschließend an diese Darstellung wird der Schritt zu Variablen weitergegangen. So kann sowohl gewährleistet werden, dass die Lehrkräfte nachvollziehen können, wo Schwierigkeiten und Hürden für die Kinder liegen, als auch, dass

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wenn sie die Zahlenketten soweit (mathematisch) durchdrungen haben, sie Hilfestellungen anbieten und einschätzen können, inwiefern die Begründungen der Kinder vollständig sind und auch Begründungszusammenhänge aufweisen. Es werden folglich mathematische Inhalte erarbeitet, die zugleich didaktisch nutzbar gemacht werden. Nach einer Sammlung der Ergebnisse erfolgt eine Arbeitsphase, in der die Begründungen anderer Teilnehmer*innen sowie Schüler*innenlösungen nachvollzogen werden sollen. Damit liegt der Besprechungsfokus darauf, Kriterien zu entwickeln, um die Begründungen einzuschätzen. Dies unterstützt die fachfremd unterrichtenden Lehrkräfte dabei, sich mit den häufig noch nicht oft thematisierten prozessbezogenen Kompetenzen auseinanderzusetzen. So werden sie auf mögliche Antworten der Kinder vorbereitet und können mögliche Reaktionen bereits antizipieren. Abschließend werden zunächst gemeinsam Ideen gesammelt, welche Aufgaben sich für die Umsetzung in der Klasse eignen und welche Darstellungsformen sowie Unterstützungsmöglichkeiten sich anbieten. Daran schließt sich die Zeit für die gemeinsame Planung in Jahrgangsteams an. Hierbei können die Teilnehmenden sich zum einen untereinander austauschen und zum anderen die Fortbildner*innen um Einschätzungen und Tipps bitten. Die Sitzungen zu den anderen Themen verlaufen ähnlich, wobei jeweils unterschiedliche Schwerpunkte gesetzt werden.

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Design des Forschungsprojekts

Um einen weiteren Beitrag sowohl zur Forschung als auch zur Entwicklung von Fortbildungen für fachfremd unterrichtende Grundschullehrkräfte zu leisten, wird im Folgenden das Design der Fortbildungsmaßnahme detaillierter darstellt. Nach dem Modell der fachdidaktischen Entwicklungsforschung (vgl. Abschnitt 1) wurde der Fortbildungskurs dreimal zyklisch durchgeführt und überarbeitet. In Kooperationen mit den Schulämtern Essen und Solingen konnten die beiden ersten Zyklen realisiert werden, deren Teilergebnisse im Folgenden vorgestellt werden. Nach der zyklischen Durchführung wurde der Fortbildungskurs jeweils überarbeitet. Um sowohl Erkenntnisse auf der Ebene der Weiterentwicklung der Kompetenzen sowie des Mathematikbildes der teilnehmenden Lehrkräfte und deren Zufriedenheit und Einschätzungen der gewählten Designprinzipien zu erhalten, wurden verschiedene Erhebungsinstrumente eingesetzt (s. Abb. 4). Zu den einzelnen Modulen M1-M5 wurden Zufriedenheitsbefragungen durchgeführt, welche vor allem zur Überarbeitung genutzt worden sind, um die Bedürfnisse der Lehrpersonen besser berücksichtigen zu können. Zudem wurden die Teilnehmenden vor und nach der Teilnahme an der Fortbildungsmaßnahe dazu aufgefordert, einen Fragebogen auszufüllen, der ihr Mathematikbild erfasst. Dazu

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Abbildung 4: Untersuchungsdesign

gehören unter anderem Fragen zum Wesen sowie zum Lehren und Lernen von Mathematik, aber auch Fragen nach der Gestaltung ihres Mathematikunterrichts und ihrer Selbstwirksamkeit in Bezug auf inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen. Um zu erfassen, wie die fachfremd unterrichtenden Grundschullehrpersonen grundschulgemäße Aufgaben(formate) lösen und inwiefern sie grundschulgemäße und algebraische Begründungen für ihre Entdeckungen geben können, wird eine selbst entwickelte Standortbestimmung (SOB) zu Beginn und am Ende des Kurses durchgeführt. Zudem schätzen die Teilnehmer*innen des Fortbildungskurses ihren Lernzuwachs durch die Fortbildungsmaßnahme selbst ein, nachdem die Fortbildung abgeschlossen ist. Mit freiwilligen Teilnehmenden werden des Weiteren vorher und nachher leitfadengestützte Interviews geführt. Die Standortbestimmung, auf die im Abschnitt 6 genauer eingegangen wird, umfasst zwei Aufgaben, die analog aufgebaut sind. In der Fortbildungsmaßnahme findet eine inhaltliche Auseinandersetzung mit der ersten Aufgabe statt. Die zweite Aufgabe der SOB – Zahlengitter – wird nicht thematisiert, sodass hierbei beleuchtet wird, inwiefern die teilnehmenden Lehrkräfte eine Übertragung des gelernten Fortbildungsinhalts auf ein weiteres – unbekanntes – Aufgabenformat leisten können. Dabei werden nach einer kurzen Vorstellung des Aufgabenformates und der Bildungsregeln bei beiden Aufgabenformaten im ersten Schritt operative Veränderungen an jeweils einer Zahl vollzogen, die die Teilnehmenden erkennen und fortsetzen müssen. Diese sollen in der SOB zunächst beschrieben, dann grundschulgemäß und anschließend algebraisch begründet werden. Zudem wird abgefragt, ob und inwiefern die algebraische Herangehensweise bei weiteren Aufgabenstellungen im Kontext der Zahlenketten beziehungsweise Zahlengitter helfen kann und was passiert, wenn eine Startzahl oder Additionszahl nicht um Eins, sondern um 100 erhöht wird. Diese Standortbestimmung wurde für diese

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Erhebung entwickelt, in einer Großveranstaltung mit Erstsemesterstudierenden erprobt und anschließend überarbeitet. Auf der Entwicklungsebene wird demnach folgender Fragestellung nachgegangen: Welche Designprinzipien erweisen sich als zielführend für einen Fortbildungskurs für fachfremd unterrichtende Lehrkräfte zur Förderung der Einsicht in Strukturen ausgewählter Aufgabenformate zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen? Auch hier werden (vgl. Abschnitt 6) erste Ergebnisse vorgestellt. Das Forschungsinteresse liegt auf drei Hauptfragen, zu deren Beantwortung die vorgestellten Erhebungsinstrumente genutzt werden: –

– –

Inwiefern verändern sich die grundschulgemäßen und formelbasierten Begründungen von operativen Veränderungen von Lehrkräften, die an einem Fortbildungskurs mit einem Schwerpunkt auf ausgewählten mathematischen Aufgabenformaten teilnehmen? Inwiefern verändert sich das Mathematikbild von Lehrkräften, die an einem Fortbildungskurs mit einem Schwerpunkt auf ausgewählten mathematischen Aufgabenformaten teilnehmen? Inwiefern hängen die eigenen Kompetenzen im (grundschulgemäßen und formelbasierten) Lösen von Aufgabenformaten und das Mathematikbild von Lehrkräften zusammen?

In Bezug auf die erste Frage nach der Veränderung der grundschulgemäßen und algebraischen Lösungen der Teilnehmenden werden Ergebnisse der ersten Zyklen vorgestellt.

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Erste Ergebnisse

In Hinblick auf die erste Forschungsfrage – Inwiefern verändern sich die grundschulgemäßen und formelbasierten Begründungen von operativen Veränderungen von Lehrkräften, die an einem Fortbildungskurs mit einem Schwerpunkt auf ausgewählten mathematischen Aufgabenformaten teilnehmen? – werden im Folgenden erste beachtenswerte Ergebnisse der ersten beiden Zyklen vorgestellt. Die Bearbeitungen der Lehrkräfte variieren dabei stark und sind gerade zu Beginn sehr heterogen. Exemplarisch werden jeweils zwei Beispiele aus Eingangs- und Abschlussstandortbestimmung miteinander im Vergleich vorgestellt und analysiert. Die Aufgabenstellung lautet: Geben Sie eine grundschulgemäße Begründung (also so, wie Sie es auch in der Schule verwenden würden) für die Veränderung der Zielzahl. Ein Beispiel wird nun detaillierter betrachtet.

Mathematik selbst entdecken

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Abbildung 5: Eingangs-SOB Lehrkraft A – grundschulgemäße Begründung

Die Lehrkraft erkennt eingangs sowohl die Konstanz der ersten als auch die Veränderung der zweiten Startzahl um Eins (vgl. Abbildung 5). Ebenso wird benannt, dass die dritte Zahl um 1 größer wird. Nun wird auch folgerichtig beschrieben, dass sich die Zielzahl um 2 erhöht, was dadurch begründet wird, dass sich die zweite Startzahl sowie die dritte Zahl jeweils um 1 erhöht haben. Aber, dass die dritte Zahl um 1 größer wird, weil die zweite Startzahl um 1 erhöht wird, wird hier nicht deutlich. Die Aussage bleibt folglich – obwohl nach einer Begründung gefragt wird – auf einer sprachlich beschreibenden Ebene. Eine Begründung der Erhöhung der dritten Zahl um 1 bleibt aus, sodass auch die Erhöhung der Zielzahl um 2 nicht ausreichend begründet werden kann. In der Abschluss-SOB hingegen zeigt sich ein anderes Bild (vgl. Abbildung 6).

Abbildung 6: Abschluss-SOB Lehrkraft A – grundschulgemäße Begründung

Es zeigt sich, dass die Lehrkraft zwar wieder nicht über die Erhöhung der dritten Zahl spricht, aber sprachlich begründen kann, wie sich die Verbindung zwischen der zweiten Startzahl und der Zielzahl ergibt und argumentiert darüber, dass die zweite Startzahl zweimal in die Zielzahl eingeht und daher auch die Erhöhung um 1 sich verdoppelt. Dies passt vor allem zu der grundschuladäquaten Darstellung mit Hilfe der Säckchen (vgl. Abschnitt 5). Ein ähnliches Bild zeigt sich auch bei der ausgewählten Lösung auf algebraischer Ebene – s. Abb. 7.

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Abbildung 7: Eingangs-SOB Lehrkraft B – algebraische Begründung

In der Eingangs-SOB zur algebraischen Begründung der Erhöhung der Zielzahl um 2, wenn die zweite Startzahl um 1 erhöht wird, zeigt sich, dass die Lehrkraft einige Konventionen einhält – beispielsweise, dass Variablen kleine Buchstaben sind (vgl. Abbildung 7). Allerdings wird aus der Nutzung der Variablen die Bildungsregel nicht deutlich. Die Erhöhung, die beobachtet worden ist, wird dennoch dargestellt – indem sie als von den Variablen unabhängige Addition notiert wird. Folglich ist auch auf der algebraischen Ebene eine beschreibende Lösung zu sehen, die keinerlei Begründungsansätze zeigt. Auch hier zeigt sich bei der Abschluss-SOB ein deutlich verändertes Bild (vgl. Abbildung 8).

Abbildung 8: Abschluss-SOB Lehrkraft B – algebraische Begründung

In der Lösung nach dem Fortbildungskurs hat die Lehrkraft die Anzahl der unterschiedlichen Variablen deutlich reduziert und nun wird die Bildungsregel durch die algebraische Darstellung ersichtlich. Zudem ist die wichtige Stelle für die Begründung hier durch Einkreisen und vergrößerte Notation hervorgehoben und erläutert, dass die zweite Startzahl zweimal in der Zielzahl enthalten ist. Die Erhöhung ist in der algebraischen Darstellung nicht enthalten, aber in der Versprachlichung wird dies deutlich. Somit zeigt sich, dass die Teilnehmenden von beschreibenden zu begründenden Aussagen kommen – sowohl auf der grund-

Mathematik selbst entdecken Tabelle 4:

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Kategorisierung der algebraischen Begründung

Formel und hinreichende Erläuterung

Formel mit Veränderung ohne hinreichende Erläuterung

Formel ohne Veränderung ohne hinreichende Erläuterung

Nicht zielführende formelmäßige Beschreibung

Fachlich falsch

Bildungsregel 

Bildungsregel 

Bildungsregel 

Bildungsregel x

Erhöhung der Zielzahl um +2  Erläuterung 

Erhöhung der Zielzahl um +2  Erläuterung x

Erhöhung der Zielzahl um +2 x

Erhöhung der Zielzahl um +2 x

Eine falsche Lösung wird notiert.

Erläuterung x

Erläuterung x

schulgemäßen als auch auf der algebraischen Ebene. Nach den ersten Auswertungen zeigt sich für die ersten beiden Zyklen ein ähnliches Bild in der quantitativen Analyse der Standort-bestimmungen, vor allem aber auf der grundschulgemäßen Ebene. Um die Daten quantifizieren zu können, wird auf ein deduktiv-induktiv erarbeitetes Kategoriensystem zurückgegriffen. Exemplarisch zeigt sich bei den algebraischen Lösungen der Teilnehmenden die in Tabelle 4 dargestellte Kategorisierung, wobei die Haken bedeuten, dass dieses Element erfüllt wurde, das x steht für eine Nicht-Erfüllung des Kriteriums. Wie zu sehen, werden drei zentrale Elemente – die Bildungsregel, die Verdeutlichung der Erhöhung um 2 und die Erläuterung der +2 – der Begründung mit in die Kategorisierung aufgenommen. Kategorie 5 umfasst alle Antworten die fachlich falsch sind. In die Kategorie 4 werden alle Antworten eingeordnet, in der die Teilnehmenden versuchen mit Variablen etwas darzustellen, aber die Bildungsregel (z. B. Zielzahl entspricht a+2b) nicht deutlich wird – wie in dem obigen Beispiel aus der Eingangs-SOB dargestellt. Die Bildungsregel wird in den Kategorien 3, 2 und 1 durch Variablen verdeutlicht. In Kategorie 3 wird allerdings die Erhöhung der zweiten Startzahl um 2 nicht berücksichtigt – was den wesentlichen Unterschied zu Kategorie 2 darstellt. Nur in der ersten Kategorie wird eine Erläuterung der Erhöhung gegeben.

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Zusammenfassung und Ausblick

Auf Grundlage dieser – und weiterer – Daten wurde der Fortbildungskurs erneut überarbeitet und der Hauptzyklus wird im Rahmen der Dissertation (vgl. Huethorst, i. V.) detaillierter – auch im Hinblick auf die anderen genannten Forschungsfragen – betrachtet. Insgesamt zeigt sich eine Tendenz von beschreibenden zu begründenden Elementen, die in weiteren Analysen genauer untersucht wird. Es lassen sich für die ersten beiden Zyklen besonders bei der grundschulgemäßen Begründung Verbesserungen nachweisen. Bei der algebraischen Lösung scheinen noch weitere Unterstützungsangebote sinnvoll. Diese werden in der Überarbeitung der Designprinzipien für den finalen Zyklus – der Vorzüge der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung entsprechend – berücksichtigt. Das Kategoriensystem erweist sich in der Nutzung durch zwei Kodierende als sinnvoll und kann wie vorgestellt verwendet werden, um die Lösungen der Lehrkräfte zu gruppieren. Vor allem auch die Detailanalyse einzelner Lösungen und Veränderungen ist in einem weiteren Schritt interessant. Dabei sind verschiedene Blickwinkel einzunehmen: Neben der hier gezeigten Pre-Post-Veränderung ist vor allem der Unterschied zwischen den beiden Aufgaben, eine Analyse einer Person oder der Blick auf die gezeigten Variablenkonzepte lohnenswert.

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Fremd im Fach – Lernen vom Lehrkräften in qualifikationsheterogenen Lerngruppen Elke Binner & Bettina Rösken-Winter

1

Einführung

Die besondere Situation der heterogenen Lehrer*innenschaft im Mathematikunterricht der Grundschule rückt vor dem Hintergrund des aktuellen Lehrkräftemangels und dem damit forcierten Quereinstieg verstärkt in den Fokus. Bezüglich der Heterogenität wird in der Regel zunächst formal in Lehrpersonen, die über eine fachliche und fachdidaktische Qualifikation in Mathematik verfügen und Lehrpersonen, die Mathematik fachfremd unterrichten, unterschieden. Der zunehmende Bedarf an Lehrkräften führt weiterhin dazu, dass die Länder Quereinsteiger*innen den Zugang in die Bildungseinrichtungen öffnen. Das ist insbesondere mit speziellen zusätzlichen verpflichtenden Qualifizierung für diesen Personenkreis verbunden. Die Personalsituation und das vorherrschende Klassenlehrer*innenprinzip haben an den Grundschulen zur Folge, dass auch Quereinsteiger*innen bereits Mathematik unterrichten und zur gleichen Zeit fachlich und fachdidaktisch in einem anderen Fach qualifiziert werden. Betrachtet man diese verschiedenen Gruppen einzeln, so sind sie zudem in sich heterogen. Auch ausgebildete Lehrkräfte unterscheiden sich bezüglich ihres mathematischen und mathematikdidaktischen Ausbildungsstandes und ihrer allgemeinen und mathematikbezogenen Berufserfahrung (Porsch, 2016). Terharts Aussage, dass Lehrer-Werden und Lehrer-Bleiben als ein lebenslanger Prozess zu verstehen ist (Terhart, 2000, S. 247), muss vor dem Hintergrund der aktuellen Lehrkräftesituation in Mathematik Grundschule konzeptionell und im inhaltlichen Verständnis erweitert werden. Im Sinne eines lebenslangen Lernens besteht die gesellschaftliche Herausforderung, für alle im Beruf tätigen Lehrkräfte formelles und informelles (Weiter-)Lernen zu ermöglichen, zu initiieren, zu gestalten, zu begleiten, zu unterstützen und zu sichern. Spezielle Qualifizierungsangebote für fachfremd Unterrichtende und Quereinsteigende können dabei immer nur zeitlich begrenzte Maßnahmen sein. Es besteht also die Aufgabe, die Berufstätigkeit begleitende Fortbildungsangebote für alle im Mathematikunterricht Tätigen zu konzipieren, zu implementieren, zu evaluieren und gegebenenfalls anzupassen und sich als Referent*in bewusst auf die Heterogenität der Teilnehmenden einzustellen. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7_8

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Elke Binner & Bettina Rösken-Winter

Vor diesem Hintergrund wurde 2012 am Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) der Auftrag abgeleitet, neben einem fachdidaktischen auch ein fachwissenschaftlich ausgerichtetes Fortbildungsangebot, orientiert an den Leitideen der Mathematik, für Lehrpersonen einer Grundschule zu konzipieren und zu etablieren. Zudem sollte die berufsbegleitende fachwissenschaftliche Fortbildung konzeptionell mit der Unterstützung von Unterrichtsentwicklung verbunden werden (Bonsen, 2009; Fischer et al., 2014). In diesem Beitrag wird exemplarisch die Entwicklung und Umsetzung des Fortbildungsangebots zu einer Leitidee (Daten und Zufall) für Lehrpersonen in der Primarstufe beschrieben und insbesondere das Lernen von fachfremd Unterrichtenden betrachtet. Im Folgenden wird zunächst das Fortbildungskonzept (Abschnitt 2) umrissen und Designelemente des Kurses (Abschnitt 3) erläutert, die aufzeigen, wie das fachliche Lernen in qualifikationsheterogenen Lerngruppen initiiert werden kann. In Abschnitt 4 wird die Heterogenität der Kursgruppen näher betrachtet und in Abschnitt 5 werden exemplarisch Lerngelegenheiten vorgestellt. Abschließend werden in Abschnitt 6 erste Erkenntnisse zu den initiierten Lernprozessen berichtet und es wird ein kurzer Ausblick auf das weitere Vorgehen gegeben.

2

Fortbildungskonzept

Der Kurs „Stochastik in der Grundschule“ ist keine separate Fortbildung für die Gruppe der fachfremd unterrichtenden Lehrkräfte, sondern es werden Lernanlässe in den Veranstaltungen geboten, die sich an alle Lehrkräfte richten, die im Mathematikunterricht an einer (sechsjährigen1) Grundschule tätig sind.

2.1 Inhalte der Fortbildung Die Standards für Lehrerbildung (KMK, 2014) und die Bildungsstandards Mathematik für die Primarstufe und den mittleren Schulabschluss (KMK, 2003, 2004) bilden die Grundlage für die Ableitung der Ziele der Fortbildung. Im Kurs werden wesentliche Inhalte und grundlegende Konzepte der Stochastik, deren Verständnis für das Unterrichten in der (sechsjährigen) Grundschule relevant ist, thematisiert. Dazu gehören:

1

Berlin und Brandenburg

Fremd im Fach

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Beschreibende (und beurteilende) Statistik – – –

Daten erfassen und darstellen Daten aufbereiten – Grafische Darstellungen und ihre Interpretationen Auswertung von Daten – Statistische Maßzahlen

Wahrscheinlichkeitsrechnung – – – –

Erfahrungen mit Zufallsversuchen/-experimenten Exkurs: Kombinatorik Wahrscheinlichkeiten bestimmen, darstellen und vergleichen Vergleichen von Zufallsgeneratoren

Diese sind als Module für die Fortbildung aufbereitet (vgl. weitere Ausführungen im Abschnitt 2.1). Der Kurs startet mit dem Modul Statistik. Das Modul Kombinatorik wird als Exkurs dem Modul Zufall und Wahrscheinlichkeit vorangestellt. Zum Abschluss des Kurses wird im Modul Leitidee Daten und Zufall der propädeutische Charakter der Auseinandersetzung mit Stochastik und der spirale Aufbau eines entsprechenden schulinternen Curriculums in der Grundschule thematisiert und diskutiert. In diesem Zusammenhang werden die Entwicklung von allgemeinen mathematischen Kompetenzen betrachtet und Bezüge zu anderen mathematischen Themenfeldern und zu anderen Fächern hergestellt. Neben fachlichen und fachdidaktischen Inhalten wird auch das gemeinsame Arbeiten von Lehrkräften in Professionelle Lerngemeinschaften (PLG) (Bonsen & Rolff, 2006; Ostermeier et al., 2010; DZLM, 2015) eingebunden. Das erfolgt einerseits integrativ in allen Modulen, indem während der Fortbildung und den Praxisphasen im Sinne von PLGen an den Inhalten und deren Umsetzung gearbeitet wird. Andererseits werden additiv Informationen zu Zielen, Leitideen, Arbeitsweisen einer PLG thematisiert und deren Arbeitsprozesse behandelt. Ziel dieses Ansatzes ist es, Impulse für Lehrkräftezusammenarbeit im und über den Kurs hinaus für Fachteams an den Schulen zu geben (vgl. auch den nachfolgenden Abschnitt 2.2 zu Gestaltungsprinzipien).

3

Gestaltungsprinzipien

Neben der Auswahl der Inhalte sind Fragen der Gestaltung der Fortbildung für qualifikationsheterogene Lerngruppen konzeptionell zu beantworten. Grundlage dafür sind die sechs Prinzipien, die im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) als Anspruch für die Gestaltung von Fortbildungen beschrieben sind. Diese Prinzipien sind im Ergebnis eines Reviews des Forschungsstandes zur Lehrer*innenfortbildung mit besonderem Fokus auf Mathematik generiert worden (Barzel & Selter, 2015).

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Elke Binner & Bettina Rösken-Winter

Nachfolgend genannte Gestaltungsprinzipien werden in der Fortbildung wie folgt berücksichtigt: –

–

–

–

Kompetenzorientierung. Die inhaltlichen und methodischen Kompetenzen zur Leitidee Daten und Zufall werden bezogen auf den Fortbildungskurs konkretisiert. Diese spiegeln sich in den Zielsetzungen der einzelnen Module wider und sind Orientierung für die Planung der Fortbildung (vgl. Abschnitt 2). Den Teilnehmenden geben sie einen Einblick in Ausrichtung und Zielsetzung der Fortbildung. Mit den Zielbeschreibungen wird den Teilnehmenden eine Orientierung dafür gegeben, was Lehrpersonen können sollten, um diesen Themenbereich im Mathematikunterricht der Grundschule erfolgreich unterrichten zu können. Weiterhin bilden die beschriebenen Kompetenzen die Grundlage für Evaluationskriterien. Teilnehmendenorientierung. Im Fortbildungskurs wird bewusst ein Perspektiv- und Rollenwechsel der Teilnehmenden in den einzelnen Kursphasen vollzogen. Als Lernende „treiben“ die Teilnehmenden selbst Mathematik. In der Auseinandersetzung mit Aufgaben und der Reflexion des eigenen Arbeitsprozesses sollen sie sich ihrer eigenen Lösungswege und -strategien bewusst werden, sich mathematische Inhalte und Zusammenhänge erschließen und damit auch herausfinden, was sie können und in welchen Bereichen (weiteres) fachmathematisches Lernen nötig ist. Als Referent*in erhält man auf diese Weise einen Einblick in Vorerfahrungen und -kenntnisse der Teilnehmenden. Diese Arbeits- und Lernphasen werden auch unter dem Aspekt der didaktischen Gestaltung mit den Teilnehmenden reflektiert und exemplarisch als modellhaftes Unterrichtsskript diskutiert. Damit wird ein Perspektivwechsel der Teilnehmenden zu Lehrenden vollzogen und im Weiteren den Fragen der Unterrichtsgestaltung nachgegangen. Lehr-Lern-Vielfalt. Die Fortbildungskurse bestehen aus vier Modulen. Ein Modul umfasst dabei immer einen Präsenztag, eine anschließende Praxisphase und eine Austausch- und Reflexionsphase zu Beginn der nächsten Präsenzzeit (vgl. Abschnitt 3). Es wechseln sich Input-, Erprobungs- und Reflexionsphasen ab. Plenare Phasen werden kombiniert mit Phasen der individuellen Auseinandersetzung mit einem Thema oder kollaborativen Arbeitsweisen zu zweit bzw. in der Kleingruppe. Der Handlungsablauf der Veranstaltung orientiert sich an Merkmalen guten Unterrichts (Meyer, 2003) mit dem Ziel, exemplarisch Vorbild für Unterricht zu sein. Wie bereits beschrieben, werden die Arbeits- und Lernphasen unter dem Aspekt der didaktischen Gestaltung mit den Teilnehmenden reflektiert und diskutiert. Zwischen den Präsenztagen wird den Lehrkräften Gelegenheit gegeben, das Erlernte in der eigenen Unterrichtspraxis zu erproben und die Lernprozesse und Lernergebnisse der Schüler*innen sowie das eigene Lehren zu reflektieren. Fallbezug. Alltagssituationen aus Unterricht bzw. Fortbildung dienen sowohl als Ausgangspunkt als auch als Anwendungsfeld für das Lehren und das Ler-

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–

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nen im Kontext dieser Fortbildung. Insbesondere die Materialien der Teilnehmenden aus der Erprobung im Unterricht schaffen immer wieder Gelegenheit, sich vertiefend zum mathematischen Hintergrund bzw. zur Entwicklung stochastischer Denk- und Arbeitsweisen auszutauschen. Kooperationsanregend. Im Kurs sind die Teilnehmenden gefordert, gemeinsam an mathematischen Problemstellungen und an der Umsetzung des Gelernten in der eigenen Praxis zu arbeiten. Um Kooperation nachhaltig zu unterstützen, werden die Kurse für Lehrkräftetandems ausgeschrieben. Im Rahmen von Professionellen Lerngemeinschaften werden die Lehrkräfte angeregt, im Kurs und Schulkollegium langfristig zusammenzuarbeiten. Reflexionsfördernd. Im Kurs werden die Teilnehmenden zur gemeinsamen Reflexion und Selbstreflexion über behandelte Themen sowie über die eigene Unterrichts- bzw. Fortbildungspraxis angeregt. Dies geschieht zyklisch, d. h. neue Anregungen werden im Alltag umgesetzt und ausprobiert, anschließend reflektiert und weiterentwickelt.

3.1 Die Rolle von Aufgaben Aufgaben haben bei der Gestaltung von Lernprozessen eine herausragende Bedeutung (vgl. z. B. Wittmann, 2003; Ruwisch & Peter-Koop, 2009; Wollring, 2009). In diesem Zusammenhang betont Freudenthal (1983) auch didaktisch phänomenologische Analysen. Diese helfen zu erkennen, welche Art von Mathematik und welche konkreten Phänomene das Potenzial bieten, das beabsichtigte mathematische Wissen und Verständnis zu entwickeln (Freudenthal, 1983; v.d. Heuvel-Panhuizen, 2009). Es geht dabei um Aufgabenformate und Lernumgebungen, die den Lernenden einen unmittelbaren Zugang zur Auseinandersetzung mit Mathematik ermöglichen (Wollring, 2009). Die Bearbeitungen bieten dann Einblicke in das (Vor-)Wissen, die Vorerfahrungen der Teilnehmenden und ihre Herangehensweisen. Der Austausch zu Lösungswegen und die Reflexion des Arbeitsprozesses werden dann so aufgegriffen, dass grundlegende mathematischen Begriffe und Konzepte herausgestellt und betont werden können. In Aufgaben wird somit auch ein Verständnis von Mathematik und Mathematikunterricht operationalisiert. Damit kommt Aufgaben eine besondere Rolle als Steuerungsinstrument nicht nur von Unterricht, sondern auch für Fortbildungen, zu. D. h. über Aufgabenformate können einerseits die Lernprozesse der Teilnehmende stimuliert werden und andererseits vermitteln sie hinsichtlich ihrer fachdidaktischen Einbettung in die Fortbildung exemplarisch ein Bild von gutem Mathematikunterricht.

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Design des Fortbildungskurses

Für das Land Berlin wurden 2012 auf Anforderungen der Senatsschulverwaltung aus diesen konzeptionellen Überlegungen ein Kurs Stochastik in der Grundschule: Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeit für im Mathematikunterricht Tätige einer sechsjährigen Grundschule entwickelt und in das Fortbildungsangebot des Landes aufgenommen. Dieser Kurs wurde seitdem mehrfach durchgeführt und evaluiert.

4.1 Struktur und Ablauf Um Impulse für Kooperation und Zusammenarbeit von Lehrkräften über den Fortbildungskurs hinaus auch in Kollegien zu geben, wird der Kurs für Lehrkräftetandems von Grundschulen ausgeschrieben. Der Fortbildungskurs läuft in einem Schulhalbjahr. Er besteht aus vier Präsenztagen und drei dazwischenliegenden Praxisphasen, die der fachlichen Vertiefung und der Erprobung im Unterricht dienen. Der Kurs ist modular aufgebaut. Die Module umfassen Inhalte und grundlegende Konzepte der Stochastik, deren Verständnis für das Unterrichten in der (sechsjährigen) Grundschule relevant ist. Jedes Modul umfasst einen Präsenztag, eine anschließende Praxisphase und schließt eine Austausch- und Reflexionsphase zu Beginn des folgenden Präsenztages ein (vgl. Abb.1 – Rahmen) Am Präsenztag wechseln Phasen der individuellen Auseinandersetzung mit dem Thema mit kollaborativen Arbeitsweisen zu zweit bzw. in der Kleingruppe und plenaren Phasen ab. Input-, Austausch- und Reflexionsphasen ergänzen einander. Teil des Präsenztages ist auch die Vorbereitung der anschließenden Praxisphase. Es wird ein Auftrag für eine fachinhaltliche Nachbereitung ausgewählt und neben Literaturhinweisen auch in die DZLM-Selbstlernplattformen für Grundschullehrkräfte (u. a. primakom) eingeführt. Die Zeit wird auch genutzt, um im Austausch mit anderen Lehrkräften, insbesondere aber mit dem/der Tandempartner*in, die Umsetzung des inhaltlichen Schwerpunkts im Unterricht vorzubereiten. In diesem Zusammenhang wird auch bewusst der Fokus auf die eigenen Arbeitsprozesse und die Zusammenarbeit in der Schule gerichtet, um Impulse für Lehrkräftekooperation zu geben. Zwischen den Präsenztagen in der Praxisphase wird den Lehrkräften Gelegenheit gegeben, das Erlernte in der eigenen Unterrichtspraxis zu erproben, zu dokumentieren und die Lernprozesse und Lernergebnisse der Schüler*innen sowie das eigene Lehren zu reflektieren. Zu Beginn des folgenden Präsenztages wird ein Austausch zur Unterrichtserprobung ermöglicht und das Arbeiten reflektiert. Mögliche offene fachliche Fragen oder übergreifende Fragestellungen, die sich im Prozess ergeben und zu

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Abbildung 1: Modularer Aufbau – Modul Zufall und Wahrscheinlichkeit

denen eine Verständigung gewünscht wird, werden gesammelt. Sie können am letzten Präsenztag aufgegriffen werden, um sich fokussiert mit der Umsetzung der mathematischen Leitidee Daten und Zufall in der Grundschule zu beschäftigen.

4.2 Modulbeschreibungen Das Modul Statistik ist als Einstiegsmodul aus zwei Gründen besonders geeignet. Einerseits ist es als fachliche Grundlegung für das Themengebiet Stochastik notwendig. Zweitens verfügen Lehrkräfte an Grundschulen dazu in der Regel über umfangreiche Unterrichtserfahrungen, weil in unterschiedlichen Kontexten, insbesondere auch im Sachunterricht, mit Daten umgegangen wird.

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Die Lernziele werden in Form von Kompetenzerwartungen formuliert: – – – –

Ich kann Datenerhebungen planen und durchführen. Ich kann Daten grafisch darstellen. Ich kann das arithmetische Mittel, den Modalwert, den Median und die Spannweite interpretieren, ermitteln und angemessen einsetzen. Ich kann vorliegende Diagramme lesen, interpretieren und typische Fehler in grafischen Darstellungen erkennen.

Diese Ziele strukturieren den Ablauf des Präsenztages. Verschiedene Aufgaben fordern die Teilnehmenden heraus, sich selbst mit zentralen Ideen des inhaltlichen Schwerpunkts auseinanderzusetzen. Die Teilnehmenden planen auch eine Datenerhebung in Bezug zur Fortbildungsgruppe und führen diese durch. Diese Arbeitsphase gibt einen Einblick in die Vorkenntnisse und Vorerfahrungen der Teilnehmenden und liefert Datenmaterial, das im weiteren Arbeitsprozess genutzt werden kann. Die Arbeitsprozesse und -ergebnisse werden zielbezogen reflektiert und es wird ein zusammenfassender/ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. Im weiteren Verlauf des Fortbildungstages erschließen sich die Teilnehmenden den Informationswert von Daten selbst und ermitteln Kennwerte zu ihrer Datenerhebung. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Ermittlung statistisch sinnvoller Kennwerte, die in der Grundschule thematisiert werden können: Minimum/Maximum, arithmetisches Mittel, Modalwert, Median, Spannweite, Streuung. In dieser Arbeitsphase wird gezielt an die Vorkenntnisse der Teilnehmenden angeschlossen. Erfahrungsgemäß werden jedoch nicht die Fachbegriffe, sondern die üblichen Begriffe der Umgangssprache für die Beschreibung der Kenngrößen genutzt. Das arithmetisches Mittel können die Teilnehmenden (nur) berechnen, der Median ist ihnen in der Regel nicht bekannt. Beispielhaft werden die Möglichkeiten und Grenzen der Interpretation von Daten mithilfe von Mittelwert und Median erläutert. In diesem Zusammenhang wird die übliche Praxis der Ermittlung von Notendurchschnitten kritisch hinterfragt und die Nutzung des Medians für eine auch pädagogisch sinnvollere Interpretation einer Notenübersicht diskutiert. Darüber hinaus werden Darstellungen von Daten auch so verändert, dass andere Interpretationen möglich sind. Es werden die Möglichkeiten, Chancen und Notwendigkeit eines derartigen Arbeitens auch in der Grundschule aufgezeigt, um Kinder zum kritischen Umgang mit Daten zu erziehen. Das im weiteren beschriebene Vorgehen wird strukturell auch in den anderen Modulen realisiert und nur inhaltlich entsprechend des thematischen Schwerpunkts neugestaltet. Aus diesem Grund wird das weitere Vorgehen am Präsenztag nur für dieses Modul ausführlicher beschrieben. In den einzelnen Veranstaltungsphasen arbeiten die Teilnehmenden zunächst immer in der Rolle des Mathematik-Lernenden. Die Reflexion über das selbster-

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lebte Lernen in Mathematik ist anschließend eine Brücke zum Nachdenken über Lehr-Lern-Prozesse der Schüler*innen. Dieser Rollenwechsel vom Lernenden zum Lehrenden wird bewusst vollzogen. Es werden die fachlichen Inhalte in Bezug zu den curricularen Anforderungen gestellt. Die Aufgaben der eigenen Lernphase liefern den mathematischen Kerninhalt, um Aufgaben für Schüle*innen anforderungsbezogen für verschiedene Jahrgangstufen zu entwickeln. Die Arbeitsergebnisse sind auf der einen Seite Grundlage für einen Austausch zwischen den Teilnehmenden. Es werden Möglichkeiten für Aufgabenvariationen ergründet, um im Sinne von kumulativem Lernen, die Aufgabenstellungen den Anforderungen für verschiedene Jahrgangsstufen anzupassen, und ein Spektrum von Gestaltungswegen aufzuzeigen. Ziel dieser Arbeitsphasen ist es, dass die Teilnehmenden durch ihre Arbeitsergebnisse Anregungen für eine Erprobung im Unterricht erhalten. Für die Praxisphase erhalten die Teilnehmenden eine fachliche Aufgabe, um die individuelle Nachbereitung der Veranstaltung zielgerichtet zu unterstützen. Darüber hinaus sind die Lehrpersonen gefordert, zu den Inhalten der Fortbildung im eigenen Unterricht ein Beispiel auszuprobieren und zu reflektieren. Das Beispiel kann einerseits ein Thema sein, zu dem die Lehrkraft bereits Unterrichtserfahrungen hat bzw. das in der schulinternen Planung in der nächsten Zeit vorgesehen ist. Andererseits können in der Fortbildung entwickelte Beispiele erprobt werden oder auch selbst noch entwickelt werden. Dieses Vorgehen akzentuiert, dass die Lehrkraft Expert*in des eigenen Unterrichts ist und weist die Verantwortung für die Umsetzung im Unterricht bewusst denjenigen zu, die sie wahrzunehmen haben. Mit der Fortbildung wird auch angestrebt, Impulse für die Fachgruppe Mathematik der Schule zu geben. Dazu sollen die Teilnehmenden in einem ersten Schritt bestehende Arbeitszusammenhänge an ihrer Schule in den Blick nehmen. Aussagen dazu sind dann eine Brücke zum Einstieg in die Reflexionsphase zu Beginn des nächsten Präsenztages. Es werden Gelingensbedingungen und Hemmnisse für Lehrer*innenkooperation herausgestellt und Wege zur Ausgestaltung aufgezeigt. Merkmale erfolgreich erlebter Lehrkräftekooperation werden festgehalten. Sie sind Ausgangspunkt, um sich am Ende der Fortbildung über Wege zur bzw. über eine weitere qualitative Ausgestaltung der Zusammenarbeit von Lehrpersonen zu verständigen. Im Weiteren erfolgt eine fachinhaltliche und fachdidaktische Reflexion der Beiträge der Unterrichtserprobungen. Im Plenum werden dann wesentliche Diskussionsschwerpunkte zusammengetragen und Merkmale eines modernen Mathematikunterrichts herausgestellt. Der Austausch zur Bearbeitung des fachlichen Auftrags thematisiert wesentliche Lerninhalte des ersten Moduls und ermöglicht den Übergang in das weitere fachliche Lernen.

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Modul Kombinatorik Um Wahrscheinlichkeitsaussagen treffen zu können, ist die Ermittlung des Ereignisraumes notwendig. Dazu sind in der Regel kombinatorische Überlegungen nötig. Zu diesem Bereich thematisieren Teilnehmende im Vorfeld der Fortbildung bzw. spätestens zu Beginn des Kurses immer wieder ihre Unsicherheiten. Aus diesem Grund wurde bewusst ein Modul ergänzt, das einen Exkurs zur Kombinatorik erlaubt. Ein wesentlicher Inhalt dieses Moduls sind kombinatorische Figuren. Für Grundschullehrkräfte besteht die Herausforderung darin, deren Struktur in kombinatorischen Problemstellungen zu erkennen und grundschulgerechte Bearbeitungsstrategien zu nutzen, um ein inhaltliches Verständnis dieser Figuren bei Kindern auf den Weg zu bringen. Als Lernziele werden folgende Kompetenzerwartungen beschrieben: – – – –

Ich kann Besonderheiten kombinatorischer Aufgabenstellungen beschreiben. Ich kenne unterschiedliche Darstellungs- und Lösungswege für kombinatorische Aufgabenstellungen. Ich kann kombinatorische Aufgabenstellungen identifizieren und mit selbst gewählten Mitteln lösen. Ich kann die Potenziale kombinatorischer Aufgabenstellungen für die Entwicklung allgemeiner mathematischer Kompetenzen erläutern.

Die Teilnehmenden lösen kombinatorische Problemstellungen und suchen dabei unterschiedliche Darstellungs- und Lösungswege. Das Arbeiten wird zielbezogen reflektiert und ein zusammenfassender/ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. Im Weiteren analysieren die Teilnehmenden die Struktur kombinatorischer Aufgabenstellungen und lernen kombinatorische Figuren kennen. Sie lernen Aufgabenstellungen, denen Permutationen, Variationen und Kombinationen zugrunde liegen, mit angemessenen Mitteln zu lösen. Sie erwerben ein inhaltliches Verständnis für Formeln, die zur Berechnung genutzt werden können. In den Arbeits- und Reflexionsphasen wird wieder bewusst ein Wechsel zwischen den Rollen Lernende(r) und Lehrende(r) vollzogen. Das bereits im Modul Statistik beschriebene Vorgehen wird strukturell auch in diesem Modul realisiert. Modul Zufall und Wahrscheinlichkeit Für dieses Modul werden folgende Kompetenzerwartungen beschrieben: – –

Ich kann Vorgänge, in denen der Zufall eine Rolle spielt, erkennen und analysieren. Ich kann Wahrscheinlichkeiten für wiederholbare reale Vorgänge in der Natur oder der Gesellschaft sicher interpretieren.

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– –

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Ich kann Beziehungen zwischen zufälligen Erscheinungen und dazu vorliegenden Daten und Begriffen/Zusammenhängen auf der Modellebene herstellen. Ich kann die Wahrscheinlichkeit bei zusammengesetzten (mehrstufigen) Vorgängen mithilfe von Baumdiagrammen und Pfadregeln berechnen und interpretieren.

Die Teilnehmenden untersuchen beispielhaft und experimentell Zufallserscheinungen, erwerben ein Verständnis vom Phänomen „Zufall“ und erschließen sich den klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff. Zunächst ist den Teilnehmenden ihre eigene „Befangenheit“ bezüglich des Phänomens Zufall und ihrem Verständnis von Wahrscheinlichkeit bewusst zu machen. Diese beeinflusst erfahrungsgemäß den Umgang mit dieser Thematik im Unterricht. In einer nächsten Arbeitsphase erweitern die Lehrkräfte ihr inhaltliches Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (klassischer und statistischer). Sie ermitteln, interpretieren und schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage von Häufigkeiten. Das Arbeiten wird in den einzelnen Arbeitsphasen wieder jeweils zielbezogen reflektiert und ein zusammenfassender bzw. ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. Auf typische Fehlvorstellungen von Kindern wird eingegangen und eine notwendige Einbindung und Entwicklung stochastischer Arbeitsweisen herausgearbeitet, um diese Fehlvorstellungen idealerweise zu überwinden, aber zumindest zu erschüttern. In den Arbeits- und Reflexionsphasen wird wieder bewusst ein Wechsel zwischen der Rolle als Lernende(r) und Lehrende(r) vollzogen. Das bereits im Modul Statistik beschriebene Vorgehen wird somit strukturell auch in diesem Modul realisiert. In Vorbereitung auf das abschließende Modul, das die mathematische Leitidee Daten und Zufall in den Blick nimmt, werden offene Fragen und Wünsche der Teilnehmenden erfragt. Modul Leitidee Daten und Zufall Die bisher separat erarbeiteten stochastischen Teilbereiche werden in der Betrachtung der Leitidee Daten und Zufall zusammengeführt. Eine inhaltliche Auseinandersetzung mit den Bildungsstandards und den Anforderungen des landesspezifischen Lehrplans wird genutzt, um den Teilnehmenden ihr eigenes Verständnis von inhaltlichen Anforderungen zu diesem Themenfeld vor Augen zu führen. Sie entwickeln arbeitsteilig zu verschiedenen stochastischen Themen Aufgaben für verschiedene Jahrgangsstufe, beschreiben Anforderungen und Lösungserwartungen, benennen mögliche Schwierigkeiten und formulieren Lernimpulse. Damit sollen Wege in der Kompetenzentwicklung der Kinder während der Grundschulzeit exemplarisch veranschaulicht und gezeigt werden, wie Stochastik im Unterricht der Grundschule propädeutisch eingebunden werden kann.

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Abschließend werden die Arbeitszusammenhänge in der Fortbildung und an den Schulen während der gesamten Kurslaufzeit nochmals in den Blick genommen. Es werden Gelingensbedingungen und Hemmnisse für Lehrerkooperation sowie Merkmale erfolgreich erlebter Lehrerkooperation herausgestellt. Diese sind Ausgangspunkt, um sich über eine weitere qualitative Ausgestaltung der Zusammenarbeit von Lehrkräften in den eigenen Arbeitszusammenhängen an der Schule zu verständigen.

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Design des Forschungsprojektes

Alle Fortbildungen des DZLM werden evaluiert und bezüglich spezifischer Aspekte vertiefend erforscht. In Vorabbefragungen der Lehrkräfte werden, Informationen zur Berufsbiografie, der aktuellen Tätigkeit im Mathematikunterricht und Vorerfahrungen zum inhaltlichen Schwerpunkt der Fortbildung erhoben. Wissenszuwachs im Rahmen der Fortbildung wird aus verschiedenen Perspektiven erfasst. Vor Fortbildungsbeginn und zum Abschluss werden Fachwissen und Vorstellungen in der Stochastik mittels eines Testinstruments (Schüler & RöskenWinter, eingereicht) gemessen. Während des Kurses werden zusätzlich in jedem Modul individuelle Einschätzungen der Teilnehmenden zur Zielerreichung (vgl. Abschnitt 3: Modulbeschreibungen) und zu den Gestaltungsprinzipien der Fortbildung (vgl. Abschnitt 2.2) erhoben. Das erfolgt am Ende des Präsenztages in Form einer Zielscheibe, die auf einer Fünf-Punkt-Likert-Skala basiert, und am Ende des Moduls. Das bedeutet, dass die Teilnehmenden nach der Praxis- und der zugehörigen Reflexionsphase eine retrospektive Selbsteinschätzung bezüglich der Lernzielerreichung vornehmen. Die Reflexionsphasen zum Abschluss der Fortbildung haben das Ziel, Aussagen der Teilnehmenden zum Erleben und zur Gestaltung der Fortbildung zu sammeln. Um einen Einblick in die Unterrichtserprobung zu erhalten, werden Dokumentationen aus der Praxisphase analysiert. Einen konkreten Einblick in die Lernprozesse der Teilnehmenden mit unterschiedlicher Qualifikation liefern leitfadengestützte Interviews.

5.1 Heterogenität der Kursgruppen Der Kurs Stochastik in der Grundschule wird seit 2013 im Land Berlin angeboten. Die vor Kursbeginn durchgeführten Vorabbefragungen zeigen auf, wie ausbildungsheterogen sich die Kurse zusammensetzten. Die Tabelle 1 spiegelt die spezifische Situation im Land Berlin wider. Durch die Wiedervereinigung finden wir unter den Mathematiklehrkräften in der Grundschule Unterrichtenden die unterschiedlichsten Ausbildungsabschlüsse. Nimmt man den Fortbildungsgegenstand und diesbezügliche Unterrichtserfahrungen

Fremd im Fach

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Tabelle 1: Heterogenität bezüglich der Ausbildung/Fachqualifikation Ausbildung

Kurs 1

Kurs 2

Kurs 3

Kurs 4

Kurs 5

Fachfremd Unterrichtende

40 %

20 %

54 %

38 %

25%

LK GS

10 %

15 %

30 %

46 %

40%

LUK

20 %

23 %

8%

8%

25%

LK Sek I/II Dipl.-LK Ma/…

30 %

42 %

8%

8%

10%

Anmerkungen: Fachfremd Unterrichtende: Lehrkräfte ohne Ausbildungsanteile in Mathematik LK GS: Grundschullehrkräfte mit unterschiedlichen Ausbildungsanteilen in Mathematik LUK: Lehrer*in unterer Klassen (Ma Ausbildung - DDR; Fachschule - Institut für Lehrerbildung) LK Sek I/II; Dipl.-LK Ma/…: Lehrkräfte mit Lehrbefähigung für Mathematik (mind.) in der Sek I

zusätzlich in den Blick, dann kann für Kurs 2 beispielsweise noch folgende Aussage festgehalten werden: Nur 20 Prozent der Teilnehmenden unterrichten Mathematik fachfremd, aber 50 Prozent der Teilnehmenden betrachten sich bezüglich des Fortbildungsgegenstands als fachfremd (vgl. auch Bosse, 2017).

Dies ist nicht weiter verwunderlich, da Stochastik in allen Lehramtsausbildungen bisher, wenn überhaupt, nur einen vergleichbar geringen Anteil an den Studieninhalten ausmachte. Bei dieser Heterogenität der Fortbildungskursgruppe stellen sich sofort Fragen nach fachlicher Über-/Unterforderung von Teilnehmenden, Möglichkeiten und Grenzen einer fachinhaltlichen Qualifizierung und damit nach der Gestaltung derartiger Fortbildungskurse (vgl. auch Abschnitt 3.2.). Das bedeutet nichts anderes, als sich als Referent*in bewusst darauf einzustellen und die Heterogenität der Fortbildungsteilnehmenden als Chance zu begreifen – so, wie es ja auch von den Lehrkräften im Unterricht erwartet wird.

5.2 Lerngelegenheiten – ein Beispiel Lerngelegenheiten gibt es in diesem Fortbildungskurs in vielfältiger Art und Weise. An dieser Stelle wird einmal exemplarisch eine Lerngelegenheit aus dem Modul Zufall und Wahrscheinlichkeit detaillierter beschrieben. Ausgangspunkt für die Gestaltung des Lernens im Kurs ist der Ansatz, die Teilnehmenden als Lernende selbst Mathematik „treiben“ zu lassen. Dazu sind in den Präsenzphasen Arbeitsaufträge im Sinne einer kognitiven Aktivierung zu-

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Abbildung 2: Exemplarische Aufgabenstellung für eine umfassende Lerngelegenheit im Fortbildungskurs

nächst von den Teilnehmenden selbst zu bearbeiten. Aus der komplexen Aufgabenstellung (vgl. Abbildung 2) wird im Weiteren nur noch die Bearbeitung des Münzwurfs (2. Vorschlag – Matthias) dargestellt. Die Teilnehmenden finden sehr schnell heraus, dass eine Note unter den beschriebenen Bedingungen nicht möglich ist. Das Vorgehen in dieser Arbeitsphase orientiert sich an typischen stochastischen Denk- und Arbeitsweisen. Die Teilnehmenden werden zunächst angehalten, ihre eigenen Erwartungen zu formulieren, zu begründen und das Erwartungsbild zu dokumentieren. Im Austausch dazu wird eine (gemeinsame) Prognose für den Versuchsausgang ausgehandelt. Im Anschluss korrigieren die Teilnehmenden in Partnerarbeit die Klassenarbeit entsprechend der Vorgaben (experimentelles Arbeiten). Zum Abschluss werden die Ergebnisse mit den eigenen Erwartungen bzw. der Prognose verglichen, es wird nach Erklärungen für Abweichungen gesucht. Abschließend ist dann die Ausgangsfrage noch zu beantworten. In dieser Arbeitsphase werden das eigene Vorwissen und die eigenen Vorstellungen, die die Erwartungen prägen und das Begründen und das Verständnis von Zufall bestimmen, bewusst herausgearbeitet und kritisch reflektiert. Eine wichtige Komponente der Lerngelegenheiten ist neben der Auseinandersetzung mit diesem stochastischen Problem die Reflexion des Arbeitsprozesses. In diesem Fall konkret die Bedeutung der einzelnen Arbeitsschritte, welche genutzt werden, um sich über Möglichkeiten der Nutzung dieser stochastischen Arbeitsweisen für experimentelles Arbeiten in der Grundschule zu verständigen. Dabei wird bewusst die Bedeutung der Fragen aus dem eigenen Lernprozess für Lernprozesse der Kinder diskutiert.

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Diese Reflexionsphase schließt die didaktische Gestaltung der Arbeitsphase als ein modellhaftes Unterrichtsskript ein. Damit wird die Brücke vom selbsterlebten Lernen zum Nachdenken über Lehr-Lern-Prozesse der Schüler*innen bewusst vollzogen. Stand bisher das Verständnis von Zufall und typische stochastischen Arbeitsweisen im Mittelpunkt, so bietet das Problem auch die Möglichkeit, es mathematisch weiter zu durchdringen, um nach Mustern zu suchen, um Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, die ein Begründen bzw. Erklären ermöglichen und für das Verstehen des stochastischen Problems unabdingbar sind. Bezüglich der Aufgabenstellung sind (alle) möglichen Versuchsausgänge zu dokumentieren. Sie sind entsprechend der Fragestellung zu strukturieren und anteilmäßig zu beschreiben. Dabei ist zu beobachten, dass die Teilnehmenden – – – – – –

eigene Zugänge suchen und (alle) Lösungen finden, Lösungswege in unterschiedlicher Form und unterschiedlichem Umfang dokumentieren, Darstellungsformen bei der Problemlösung und beim Austausch mit anderen nutzen, nach Mustern suchen, um Zusammenhänge zu verstehen, zunächst ihr eigenen Vorgehens beschreiben, um es dann weiterführend zu begründen und interessiert daran sind, andere Herangehensweisen zu hinterfragen und zu verstehen.

Bei dieser Lerngelegenheit wird die Unterschiedlichkeit der Lehrkräfte deutlich. Es gibt Lehrkräfte, die die Aufgabenstellungen schnell und zügig lösen, andere brauchen mehr Zeit und haben Nachfragen. Auch die Dokumentationen der Lösungswege unterscheiden sich einmal im Umfang und auch hinsichtlich ihrer Qualität. Die Gruppenarbeit und der Austausch zu Herangehensweisen und Lösungswegen lässt interessante fachliche Diskussionen entstehen wie beispielsweise: Ist es von Bedeutung, ob ich eine Münze viermal werfe oder, um Zeit zu sparen, vier Münzen gleichzeitig werfe. Kann ich unterschiedliche Münzen nutzen? Was ist mit dem Rand der Münze? Im Austauschprozess werden Dokumentationsformen, die für die Grundschule relevant sind, gegenübergestellt, ihre Besonderheiten herausgearbeitet und in ihren Interpretationsmöglichkeiten durch Kinder diskutiert (Aufzählung, Baumdiagramm). Zusammenfassend und ergänzend wird der mathematische Hintergrund (Wo wird der Zufall sichtbar?, günstige Ereignisse, mögliche Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsbegriff-Laplace) dargestellt. Besonders hervorgehoben wird die Bedeutung des stochastischen, experimentellen Arbeitens und der anschließenden mathematischen Nachbetrachtungen im Mathematikunterricht der Grundschule für die Entwicklung eines inhaltlichen Verständnisses grundlegender stochastischer Begriffe und Konzepte.

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Auch wenn die Teilnehmenden über sehr unterschiedliches fachliches Wissen verfügen, kann auf dieser Basis keine Zuordnung dahingehend vorgenommen werden, ob diese Lehrkraft fachfremd ist oder eine Lehrbefähigung für Mathematik hat. Vereinzelt „outen“ sich Teilnehmende als fachfremd, um nochmaliges Nachfragen zu rechtfertigen. Auch aus dem Material der Unterrichtserprobungen und den Reflexionen zu den Praxisphasen waren fachfremd Unterrichtende nicht eindeutig zu identifizieren.

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Diskussion exemplarischer Ergebnisse und Ausblick

In dieser vorrangig fachlich orientierten Fortbildung wurde vor dem Hintergrund der sehr heterogenen Teilnehmerschaft der Wissenszuwachs in den einzelnen Kursen untersucht. Vor Fortbildungsbeginn und zum Abschluss wurde ein Fachwissenstest eingesetzt (Schüler & Rösken-Winter, eingereicht). Exemplarisch werden nachstehend die Ergebnisse für Fortbildungskurs 4 berichtet. Für alle Teilnehmenden (fachfremd und nicht fachfremd Unterrichtende) stieg die Lösungshäufigkeit von 50.6 Prozent (pre) auf 68.2 Prozent (post) an. Alle Teilnehmenden konnten somit einen Wissenszuwachs verzeichnen. Dabei kann festgehalten werden, dass Lehrkräfte, mit einem niedrigen Einstiegsniveau teils einen sehr hohen Leistungszuwachs erzielen konnten. Auch bei Teilnehmenden mit hohem Einstiegsniveau war ein Lernzuwachs zu erkennen. Statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen der fachfremd und nicht fachfremd Unterrichtenden konnten nicht festgestellt werden. Weitere qualitative Analysen der Bearbeitungen der Testitems zeigen allerdings, dass die fachfremd Unterrichtenden ihre „Fehlvorstellungen“ im Bereich der Stochastik im Verlauf der Fortbildung nur bedingt anpassen und diese eher weiter bestehen im Vergleich zu den ausgebildeten Lehrkräften. Zusätzlich wurden dokumentierte Lösungszugänge und -wege sowie Material aus den Unterrichtserprobungen und den Reflexionen zu den Praxisphasen analysiert. Auch hier unterscheidet sich die Gruppe der formal fachfremd Unterrichtenden nicht eindeutig von den nicht fachfremd Unterrichtenden. Im Weiteren wird exemplarisch die Lernzielerreichung im Modul Zufall und Wahrscheinlichkeit (vgl. Abschnitt 3.2) bezüglich des nachstehenden Items beschrieben und diskutiert. Item: Ich kann die Wahrscheinlichkeit bei zusammengesetzten (mehrstufigen) Vorgängen mithilfe von Baumdiagrammen und Pfadregeln berechnen und interpretieren

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Abbildung 3: Selbsteinschätzungen am Ende des Präsenztages und nach Abschluss des Moduls zur Lernzielerreichung

Im linken Diagramm (vgl. Abbildung 3) wird die Einschätzung der Teilnehmenden am Ende des Präsenztages dargestellt. Es wird sichtbar, dass bezüglich Berechnung und Interpretation von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen noch große Unsicherheiten bestehen. Betrachtet man dann die rechte Darstellung der nach Abschluss des Moduls vorgenommenen retrospektiven Selbsteinschätzung, dann kann eine von den Teilnehmenden wahrgenommene individuelle Kompetenzentwicklung festgehalten werden. Es ist zu vermuten, dass die Unterrichtserprobung zum fachlichen Schwerpunkt einerseits zu einem reflektierten Nachbereiten der Fachinhalte anregt und die Erprobung im eigenen Unterricht das fachdidaktische Durchdenken gefördert hat. Das könnte bedeuten, dass erst durch die Erprobung, die Reflexion und den Austausch dazu mit anderen Lehrkräften, die eigene Kompetenzentwicklung wahrnehmbar wird. Vergleichbare Darstellungen gibt es auch zu den anderen Lernzielen. Abschließend werden noch ausgewählte Ergebnisse der qualitativen Analysen zu den Gestaltungsprinzipien berichtet. Insbesondere wurde untersucht, wie die Lehrkräfte den immer wieder eingeforderten Perspektivwechsel Lernende(r)/ Lehrende(r) erlebt haben. Dieser Rollenwechsel wurde von allen Teilnehmenden als hilfreich und entlastend empfunden. Aus der Sicht des bzw. der Lernenden wurde die Reflexion über die eigenen Zugänge, Strategien und Lösungswege als sehr hilfreich für das Lernen empfunden. Die damit erlebten unterschiedlichen Herangehensweisen anderer lernender Lehrkräfte führte zu einer sehr positiven Einschätzung der Heterogenität im Fortbildungskurs. In der Rolle als Lehrende(r)

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wurde die Verbindung von Theorie und Praxis wertgeschätzt, sodass die Bereitschaft geweckt werden konnte, das eigene Handeln zu hinterfragen und sich für andere Zugänge zu mathematischen Inhalten und fachdidaktischen Konzepten zu öffnen. Als entscheidende Lernunterstützung und Selbststärkung gaben die Lehrpersonen das (eingeforderte) Erproben im eigenen Unterricht, das Reflektieren und der Austausch dazu mit anderen Lehrkräften an. Als besonders motivierend für die Praxisphase erwies sich das Angebot, die erprobten Unterrichtsbeispiele mit einem Erfahrungsbericht zu ergänzen, nach Kursabschluss zu einer Aufgabensammlung zusammenzufassen und allen Teilnehmenden zur Verfügung zu stellen. Zum Kursabschluss wurde die Gelegenheit genutzt, mit den Teilnehmenden zur qualifikationsheterogenen Zusammensetzung der Gruppe ins Gespräch zu kommen, und ihr Erleben im Kurs diesbezüglich zu hinterfragen. Fachfremd unterrichtende Lehrpersonen gaben an, dass sie die fachliche Kompetenz anderer Lehrpersonen schätzten. Diskussionen in den Gruppenphasen wurden als hilfreich empfunden und angegeben, dass dieser Austausch das fachinhaltliche Verständnis unterstützte. Ausgebildete Lehrpersonen schätzten ein, dass ihre fachfremd unterrichtenden Kolleginnen und Kollegen genau die (Nach)Fragen stellen, die für das Verständnis des mathematischen Problems und der Zusammenhänge wichtig sind. Sie schätzten insbesondere die fachdidaktischen Dispute zwischen den Lehrkräften in den Arbeits- und Reflexionsphasen als sehr bereichernd ein. Die teilnehmenden Lehrkräfte der Sek I/II fühlten sich nicht unterfordert und betrachten die Fortbildung im Rückblick als eine notwendige fachinhaltliche „Auffrischung“. Diese Personengruppe betonte, dass der stufenspezifische Zugang zur Stochastik für sie teilweise neu und hilfreich dafür war, ein Verständnis von propädeutischer Stochastik in der Grundschule zu erwerben. Die Kursgruppen wurden auch nach ihrer Meinung zu den Möglichkeiten und Grenzen einer fachinhaltlichen Qualifizierung durch eine derartige Fortbildung befragt. Die fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen betonten, dass sie nun Maßstäbe für stochastisches Fachwissen, das sie beherrschen sollten, kennen. Sie haben erfahren, in welchen Inhalten sie sich sicher fühlen und welche Inhalte sie noch nachbereiten müssen. Anhand der Kursmaterialien, der Literaturhinweise und der verfügbaren Lernplattformen wüssten sie aber, wo sie sich bei Unsicherheiten orientieren und informieren könnten. Auf die Sammlung der erprobten Aufgabenbeispiele der Jahrgangsstufen 1-6 wurde immer wieder verwiesen, wenn es darum ging, sich zukünftig Anregungen für die Unterrichtsgestaltung zu holen. Die Teilnehmenden betonten weiterhin, dass sie auch Bestätigung im bisherigen Denken und Handeln erfahren haben – im Sinne von „auf dem richtigen Weg sein“. Alle Teilnehmenden sprachen von erlebter Wertschätzung ihres Handelns. Sie bezogen diese einerseits auf das in der Erprobung erlebte freudvolle Lernen der Kinder, anderseits auf den Austausch mit den anderen Teilnehmenden, der als respektvoll und wohlwollend wahrgenommen wurde.

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Zum Abschluss noch ausgewählte Aussagen von fachfremd Unterrichtenden zu während oder im Ergebnis der Fortbildung für sich wahrgenommenen Veränderungen. Und auch diese Sicherheit und diese innere Ruhe für sich haben, man muss nicht auf alles die Lösung und die Antwort haben. Man darf nach links und nach rechts schauen und auch, wenn die Lösung nachher nicht perfekt ist, verschiedene Lösungswege trotzdem anzuerkennen und zu sagen: stimmt, mit dem, was du bisher schon wusstest, hast du versucht, das Rätsel zu entschlüsseln. Und auch darin schon die Wertschätzung zu sehen. Wie gesagt, das hat mir unheimlich geholfen, Selbstsicherheit zu bekommen in dem Bereich und ich hab’ praktisch jetzt da mithilfe der Fobi mir eben das vorbereitet sozusagen, so `ne Unterrichtseinheit zum Beispiel zu Daten und Häufigkeiten und die würde ich jetzt wiederverwenden. War ich erstaunt, dass ich mir über die Jahre doch einen bestimmten Wissensgrundstock angeeignet habe, und eigentlich so der Aha-Effekt: Ja, es ist richtig, was du machst. Und ein paar Nuancen natürlich, wo man sagt: Da musste einfach noch mal drauf gucken. Alles in Allem: Ja, wir sind auf dem richtigen Weg. Das war so die Quintessenz.

In diesen drei Aussagen kommen wesentliche Botschaften zum Ausdruck. Lehrpersonen gewinnen in einer derartigen Fortbildung an Sicherheit im Inhaltsbereich und ihre Selbstwirksamkeit wird gestärkt. Eine Nachhaltigkeit wird durch die erprobten Unterrichtsreihen unterstützt. Eigene Unterrichtsskripte werden reflektiert und hinterfragt.

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Fazit

Fortbildungsangebote müssen und können sich auf die neuen Anforderungen – heterogene Lehrer*innenschaft im Mathematikunterricht der Grundschule – einstellen. Die Referent*innen können im Kursdesign das gemeinsame Lernen der fachfremd und nicht fachfremd Unterrichtenden gezielt aufgreifen. Wird die Heterogenität der teilnehmenden Lehrer*innen als Chance begriffen – so wie es von ihnen im Unterricht auch erwartet wird – kann die Vielfalt konstruktiv für das gemeinsame Lernen in Fortbildungen genutzt werden.

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Die Autorinnen und Autoren Benölken, Prof. Dr. Ralf, Bergische Universität Wuppertal, Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften Arbeitsgruppe Didaktik und Geschichte der Mathematik, Wuppertal Biehler, Prof. Dr. Rolf, DZLM, Standort Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn Binner, Elke, Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), HU Berlin, Berlin Huethorst, Lara, TU Dortmund, Fakultät für Mathematik, Dortmund Korneck, Apl. Prof. Dr. Friederike, Goethe-Universität Frankfurt/M., Institut für Didaktik der Physik (FB 13), Frankfurt/M. Lagies, Judith, Universität Osnabrück, Institut für Erziehungswissenschaft, Osnabrück Lünne, Steffen, DZLM, Standort Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn Porsch, PD Dr. Raphaela, WWU Münster, Institut für Erziehungswissenschaft, Münster Rösken-Winter, Prof. Dr. Bettina, Humboldt-Universität zu Berlin, Kultur-, Sozial- und Bildungswissenschaftliche Fakultät, Institut für Erziehungswissenschaften, Mathematik in der Primarstufe, Berlin Schnell, Prof. Dr. Susanne, Goethe Universität Frankfurt/M., Institut für Didaktik der Mathematik und der Informatik, Frankfurt/M. Selter, Prof. Dr. Christoph, TU Dortmund, Fakultät für Mathematik, Dortmund Veber, Dr. Marcel, Universität Osnabrück, Institut für Erziehungswissenschaft, Osnabrück

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 R. Porsch und B. Rösken-Winter (Hrsg.), Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27293-7