Preis- und Produktionseffekte von Subventionskürzungen: Eine empirische Analyse für die Bundesrepublik Deutschland [1 ed.] 9783428476879, 9783428076871

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THOMAS SIEBE Preis- und ProduktionsefTekte von Subventionskürzungen

Volkswirtschaftliche Schriften Begründet von Prof. Dr. Dr. h. c. J. Broerrnann t

Heft 429

Preis- und ProduktionsefTekte von Subventionskürzungen Eine empirische Analyse für die Bundesrepublik Deutschland

Von

Thomas Siebe

DUßcker & Humblot . Berliß

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Siebe, Thomas: Preis- und Produktionseffekte von Subventionskürzungen : eine empirische Analyse für die Bundesrepublik Deutschland / von Thomas Siebe. - Berlin : Duncker und Humblot, 1993 (Volkswirtschaftliche Schriften; H. 429) Zug!.: Osnabrück, Univ., Diss., 1992 ISBN 3-428-07687-7 NE:GT

Alle Rechte vorbehalten © 1993 Duncker & Humblot GmbH, Berlin 41 Fotoprint: Werner Hildebrand, Berlin 65 Printed in Germany ISSN 0505-9372 ISBN 3-428-07687-7

Vorwort Subventionswirkungsanalysen vernachlässigen im allgemeinen Preisund Mengeneffekte, die sich durch Subventionsänderungen über die Vorleistungsverflechtung in vor- oder nachgelagerten Branchen ergeben. Diese Form der Partialanalyse erscheint nur dann als gerechtfertigt, wenn Subventionen in Bereichen untersucht werden, die von Lieferungen anderer Sektoren weitgehend unabhängig sind. In arbeitsteiligen Volkswirtschaften trifft diese Bedingung allerdings nur selten zu. Die vorliegende empirische Arbeit legt daher ein besonderes Gewicht auf die Analyse der intersektoralen Preis- und Produktionswirkungen der Subventionspolitik. Es handelt sich um die überarbeitete Fassung meiner vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Universität Osnabrück angenommenen Dissertation. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Bernd Meyer, der meine Arbeit als Doktorvater begleitete. Er hat mein Interesse für die empirische Arbeit und für struktur politische Fragestellungen geweckt. Seine Erfahrung und sein Engagement brachten die Arbeit stets voran. Herrn Prof. Dr. Michael Braulke schulde ich ebenfalls Dank für seine im Rahmen des Zweitgutachtens gegebenen Anregungen. Meine Kollegen am Fachbereich Wirtschaftswissenschaften und bei der Arbeitsgruppe Systemforschung haben durch die in zahlreichen Diskussionen vorgebrachte konstruktive Kritik zum Gelingen der Arbeit beigetragen. Hervorheben möchte ich Dr. Jutta Gerlach, Dipl.-Oec. Wolfgang Hilgenhaus, Dr. Jochen Jungeilges, Dipl.-Math. Rainer Voßkamp und ganz besonders Dr. Georg Ewerhart. Olaf Giesker erstellte das Textlayout und unterstützte mich während der Entstehung der Arbeit bei umfangreichen Programmierarbeiten. Meine Frau Andrea nahm die besonderen Belastungen auf sich, die sich während einer solchen Arbeit zwangsläufig ergeben. Darüberhinaus übernahm sie die unangenehme Aufgabe, die erste Fassung durchzusehen. Osnabrück, im August 1992

Thomas Siebe

Inhaltsverzeichnis

A. Fragestellung und Ergebnisse .................................................. 1 B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse ................................... 7 B.I. Der Subventionsbegriff .................................................... 7 B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen ......................... 10 B.lI.I. Ein Überblick über mögliche Subventionswirkungen ................ 10 B.II.2. Subventionswirkungsanalysen mit Input-Output-Modellen .......... 12 B.1I.2.a Intersektorale Preis-Mengen-Wirkungen ..................... 12 B.1I.2.b Einkommens- und Finanzierungseffekte ...................... 16 B.1I.3. Anforderungen an ein Modell zur Subventionswirkungsanalyse ...... 18 B.lI!. Empirische Subventionswirkungsanalysen ............................... 22 B.llI.1. Grenzen ökonometrischer Simulationsmodelle ...................... 22 B.lII.2. Simulationsstudien zur Evaluierung strukturpolitischer Maßnahmen ...................................................... 24 C. Das ökonometIische Modell ................................................... 29 C.I. Die Modellkonzeption .................................................... 29 C.II. Die Faktornachfrage ..................................................... 36 C.II.1. Translog-Faktornachfragesysteme und ihre Eigenschaften ........... 36 C.II.1.a Kostenfunktion und Faktornachfrage ........................ 37 C.II.1.b Bedingungen für Wohlverhalten ............................. 44 C.1I.2. Die Schätzungen ................................................... 47 C.II.2.a Das Schätzverfahren ......................................... 47 C.II.2.b Die Spezifikation gemischter Faktornachfragesysteme ........ 50 C.II.2.c Die Schätzergebnisse ........................................ 57

VIII

Inhaltsverzeichnis

C.III. Die Endnachfrage ...................................................... 72 C.III.1. Die Nachfrage der privaten Haushalte ............................. 72 C.III.1.a Die Struktur der Konsumentscheidungen .................... 72 C.III.1.b Die Konsumnachfrage nach dauerhaften Gütern ............. 74 C.III.1.c Die Konsumnachfrage nach Verbrauchsgütern ............... 77 C.III.2. Der Außenhandel ................................................. 82 C.III.3. Die Investitionsnachfrage der Unternehmen ........................ 85 C.III.4. Die Endnachfrage nach Gütergruppen ............................. 89 C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen .............................. 90 C.IV.1 Subventionen und Güterangeböt ................................... 90 C.IV.2. Die kurzfristigen Konkurrenzmarktgleichgewichte .................. 95 C.IV.3. Preise und Mengen nach Wirtschaftsbereichen

97

C.V. Die Einkommensverteilung und -umverteilung ........................... 99 C.V.1. Die Einkommensverteilung ......................................... 99 C.V.2. Lohnsätze und Arbeitsnachfrage .................................. 101 C.V.3. Die Einkommensumverteilung .................................... 105

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

107

D.1. Die Ergebnisse der Basislösung .......................................... 107 D.II. Die partiellen Subventionswirkungen ................................... 117 D.II.1. Die direkten Preiswirkungen ...................................... 117 D.II.2. Die reinen Einkommenseffekte von SubventionskÜl'Zungen ......... 122 D.II.2.a Die Annahmen im Partialmodell ........................... 123 D.II.2.b Die Produktionsstruktureffekte am Beispiel der Energiewirtschaft .......................................... 125 D.II.2.c Die Einkommensniveauwirkungen kompensierter Subventionskürzungen ..................................... 129 D.II.3. Die Substitutionseffekte .......................................... 130 D.II.3.a Die Endnachfrage .......................................... 131 D.II.3.b Die Vorleistungsnachfrage .................................. 133

Inhaltsverzeichnis

IX

0.111. Subventionswirkungen im vollständigen Modell ........................ 135 0.111.1. Die Wirkungen von Subventionskürzungen in der Energiewirtschaft ................................................ 135 D.III.1.a Die Anpassungen auf der Angebotsseite ................... 136 D.III.1.b Die Einkommens- und Substitutionseffekte ................ 138 D.III.1.c Die kurzfristigen Simulationsergebnisse .................... 144 0.111.2. Änderungen der Simulationsannahmen ........................... 146 D.III.2.a Die Ergebnisse von Subventionskürzungen in anderen Produktionsbereichen ..................................... 146 D.III.2.b Die Ergebnisse bei einer vollständigen Kompensation durch Staatsausgaben ..................................... 149 0.111.3. Ein Vergleich verschiedener Subventionskürzungsstrategien ....... 150 D.III.3.a Die Wirkungen linearer Subventionskürzungen ............. 151 D.III.3.b Die Wirkungen selektiver Strategien ....................... 156 D.III.3.c Exkurs: Die Effekte bei kompensatorischen Produktionssteuerkürzungen .......................................... 163 D.IV. Zur Beurteilung der Simulationsergebnisse ............................. 164 E. Abschließende Bemerkungen ................................................. 169

Anhang 1: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells ......................... 171 Anhang 2: Die Auswahl der Faktornachfragesysteme ............................ 177 Anhang 3: Die exogenen Variablen des ökonometrischen Modells ................ 183

Literaturverzeichnis ............................................................ 185 Autorenverzeichnis ............................................................. 193 Sachverzeichnis ................................................................. 195

Ab bild ungsverzeichnis

Abbildung 1:

Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen I .................................................. 109

Abbildung 2:

Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen 11 ................................................. 110

Abbildung 3:

Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen 111 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 111

Abbildung 4:

Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen IV ................................................. 112

Abbildung 5:

Laufende Übertragungen des Staates an die Unternehmen als Anteil der Produktionswerte im Jahr 1980 ..................... 124

Abbildung 6:

Einkommensänderungen bei kompensierten Subventionskürzungen im Fixpreismodell ........................................ 130

Abbildung 7:

Preiseffekte nach Gütergruppen im vollständigen Modell bei Subventionskürzungen im Energiebereich ..................... 137

Abbildung 8:

Endnachfrage und Wert schöpfung im vollständigen Modell bei Subventionskürzungen im Energiebereich ..................... 140

Abbildung 9:

Sektorale Einkommensänderungen im vollständigen Modell bei Subventionskürzungen im Energiebereich ..................... 142

Abbildung 10: Reallohn und Arbeitsproduktivität im vollständigen Modell bei Subventionskürzungen im Energiebereich ..................... 145 Abbildung 11: Die Änderungen der Subventionsvolmnen und der Subventionssätze bei linearen Subventionskürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151 Abbildung 12: Preiseffekte nach Gütergruppen bei linearen Subventionskürzungen ....................................................... 152

XII

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 13: Änderungen der realen Endnachfragekomponenten bei linearen Subventionskürzungen ............................................ 153 Abbildung 14:

S~ktorale Produktionswirkungen bei linearen Subventionskurzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 155

Abbildung 15: Preiseffekte nach Gütergruppen bei selektiven Subventionskürzungen im Agrar- und Energiebereich

157

Abbildung 16: Änderungen der realen Endnachfragekomponenten bei selektiven Kürzungen im Agrar- und Energiebereich ................... 158 Abbildung 17: Sektorale Produktionswirkungen bei selektiven Subventionskürzungen im Agrar- und Energiebereich ......................... 159 Abbildung 18: Preiseffekte nach Gütergruppen bei selektiven Subventionskürzungen im Handels- und Verkehrsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 160 Abbildung 19: Änderungen der realen Endnachfragekomponenten bei selektiven Kürzungen im Handels- und Verkehrsbereich

161

Abbildung 20: Sektorale Produktionswirkungen bei selektiven Subventionskürzungen im Handels- und Verkehrsbereich ..................... 162 Abbildung 21: Änderungen gesamtwirtschaftlicher Variablen bei verschiedenen Kürzungsstrategien ........................................ 165 Abbildung Al: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells .................... 171

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1:

Empirische Subventionsabgrenzungen für die Bundesrepublik Deutschland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Tabelle 2:

Die Gütermärkte des ökonometrischen Modells .................... 30

Tabelle 3:

Die Gleichungsstruktur des ökonometrischen Modells .............. 35

Tabelle 4:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Energie ................................... 54

Tabelle 5:

Die preisabhängigen Kostenanteile ................................ 56

Tabelle 6:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Agrargütern: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59

Tabelle 7:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Energie: Schätz.. ergebnisse und Preiselastizitäten ................................... 60

Tabelle 8:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Grundstoffen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61

Tabelle 9:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Metallen: Schätz.. ergebnisse und Preiselastizitäten ................................... 62

Tabelle 10:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Maschinen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63

Tabelle 11:

Die Faktornachfrage bei der Produktion sonstiger Investitionsgüter: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten ..................... 64

Tabelle 12:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Konsumgütern: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65

Tabelle 13:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Nahrungs- und Genußmitteln: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten ................ 66

Tabelle 14:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Bauten: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67

Tabelle 15:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Handels- und Verkehrsleistungen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten ............ 68

9

XIV

Tabellenverzeichnis

Tabelle 16:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Dienstleistungen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten ................. 69

Tabelle 17:

Die Konsurnnachfrage nach Gebrauchsgütern: Schätzergebnisse .... 76

Tabelle 18:

Die Konsurnnachfrage nach Verbrauchsgütern: Schätzergebnisse .. , 81

Tabelle 19:

Die Exportnachfrage nach Gütergruppen: Schätzergebnisse

83

Tabelle 20:

Die Importnachfrage nach Gütergruppen: Schätzergebnisse

84

Tabelle 21:

Die Ausrustungsinvestitionen nach Wirtschaftsbereichen: ......... . Schätzergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87

Tabelle 22:

Die Bauinvestitionen nach Wirtschaftsbereichen: Schätzergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88

Tabelle 23:

Preise nach Gütergruppen bzw. Produktionsbereichen: Schätzergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94

Tabelle 24:

Durchschnittliche Jahreslohnsätze nach Wirtschaftsbereichen: Schätzergebnisse ................................................. 104

Tabelle 25:

Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . .. .. 113

Tabelle 26:

Die Ergebnisse der Basislösung: Ausgewählte Kostenanteile im Faktornachfragesystem ....................................... 114

Tabelle 27:

Die Ergebnisse der Basislösung: KonsUDl, Exporte und Importe nach Gütergruppen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 115

Tabelle 28:

Die Ergebnisse der Basislösung: EinkoDlDlensentstehung und -verwendung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116

Tabelle 29:

Die Steigomg der Angebotsfunktionen im Basisjahr 1980 .......... 119

Tabelle 30:

Die inverse Verflechtungsmatrix im Basisjahr 1980 ............... 121

Tabelle 31:

Preisänderungen bei Subventionskürzungen im Preise-MengenModell ........................................................... 122

Tabelle 32:

AufkoDlDlensstruktureffekte im Fixpreismodell bei einer Subventionskürzung im Energiebereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127

Tabelle 33:

Die Preiselastizitäten der Endnachfragekomponenten im Basisjahr 1980 ........................................................ 132

Tabelle 34:

Die Preiselastizitäten der Vorleistungsnachfrage im Basisjahr 1980 ............................................................. 134

Tabelle 35:

Preis- und Mengenwirkungen einer kompensierten Subventionskürzung auf dem Energiemarkt ....................... ; . . . . .. 143

Tabellenverzeichnis

xv

Tabelle 36:

Die Ergebnisse von Subventionskiirzungen bei einer kompensatorischen Senkung der Einkommenssteuer ........................ 147

Tabelle Al:

Abweichungen zwischen den Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes in älterer und neuerer Abgrenzung ......... 173

Tabelle A2:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Agrargütern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 178

Tabelle A3:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Grundstoffen ............................. 178

Tabelle A4:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Metallen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179

Tabelle A5:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Maschinen .............................. 179

Tabelle A6:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Investitionsgütern .............. 180

Tabelle A7:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Konsumgütern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180

Tabelle A8:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Nahrungs- und Genußmitteln ............ 181

Tabelle A9:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Bauten .................................. 181

Tabelle A10:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Handels- und Verkehrsleistungen .......... 182

Tabelle All:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Dienstleistungen ................ 182

Tabelle A12:

Die exogenen Variablen des ökonometrischen Modells ............ 183

A. Fragestellung und Ergebnisse In der aktuellen wirtschaftspolitischen Diskussion besteht ein weitgehender Konsens über die Notwendigkeit von Kürzungen im Subventionshaushalt. Dabei sind zwei idealtypische Vorgehensweisen zu unterscheiden (Albrecht/Thormählen 1985, S. 81-92): Lineare Kürzungen über alle Wirtschaftsbereiche werden als besser durchsetzbare Strategie favorisiert, die einen schnellen Abbau der staatlichen Ausgaben ermöglicht. Die damit verbundene Hoffnung auf eine relativ gleichmäßige Belastung aller Branchen erscheint aber als trügerisch, weil die Sektoren mit einer unterschiedlichen Intensität begünstigt werden. Selektive Subventionskürzungen sind dagegen vorzuziehen, wenn Subventionen als wirtschaftspolitisches Instrument angesehen werden, das unter bestimmten Umständen und bis zu einem gewissen Ausmaß seine Berechtigung hat. Die Planung von Kürzungsmaßnahmen ist dann jedoch aufwendiger, weil jede einzelne Begünstigung auf ihre Ziel-Mittel-Effizienz zu prüfen ist. Unabhängig von dieser Diskussion bestehen Unsicherheiten darüber, welche gesamtwirtschaftlichen Preis-, Produktions- und Beschäftigungswirkungen von Subventionskürzungen zu erwarten sind. Die Niveau- und Struktureffekte unterschiedlicher Kürzungsstrategien sollen daher in der vorliegenden Arbeit näher analysiert werden. Die Wirkungen von Subventionskürzungen auf einem einzelnen l\farkt sind leicht zu bestimmen. Unterstellt man unter vollständigen Konkurrenzbedingungen "normale" Nachfrage- und Angebotsverläufe, dann steigt auf dem betroffenen Markt der Preis bei einer sinkenden Produktionsmenge. Wirkungsanalysen dieser Art beschränken sich auf die Abschätzung der partiellen Angebots- und Nachfrageelastizitäten, von deren Größenverhältnis die Preis-Mengen-Wirkungen allein abhängen. Die Anwendung eines solchen Modells reicht aus, wenn weitergehende Subventionseffekte auszuschließen sind. Das ist um so eher gegeben, je schwächer die Lieferbeziehungen zwischen dem subventionierten Sektor und den übrigen Bereichen sind, je geringer die Substitutionsmöglichkeiten zwischen den Gütern und den primären Produktionsfaktoren ein2 Siebe

2

A. Fragestellung und Ergebnisse

zuschätzen sind und je weniger der von Kürzungen betroffene Sektor von den Mitteleinsparungen profitiert (AndeI 1970, S. 12). Besonders die erste Bedingung trifft in arbeitsteiligen Volkswirtschaften kaum zu, so daß die Betrachtung eines einzelnen Marktes zur Analyse von Subventionswirkungen nur einen Teil der relevanten Wirkungen abbildet. Auch bei den übrigen Voraussetzungen sind erhebliche Zweifel angebracht, ob sie in hinreichendem Maße erfüllt sind. Zur Analyse gesamtwirtschaftlicher und sektoraler Preis- und Produktionseffekte von Subventionskürzungen benötigt man daher ein disaggregiertes Modell, das neben den unmittelbaren Wirkungen von Subventionen auch die mittelbaren Effekte auf interdependenten Märkten erfaßt. Über die Preiseffekte hinaus sind die entsprechenden Nachfragestrukturwirkungen, die Einkommensänderungen und die Wirkungen auf das Budget des Staates abzubilden. Schon bei einer relativ groben Disaggregation sind allgemein formulierte Modelle, die diesen Kriterien genügen, sehr komplex und im Regelfall nur bedingt aussagefähig. Einen Ausweg bietet die numerische Spezifikation solcher Modelle, die unter Einschränkung der Allgemeingültigkeit eine Fortführung der theoretischen Diskussion anhand von Simulationsexperimenten zuläßt (Meyer 1981, S. 126). Empirische Mehr-Sektoren-Modelle werden seit Anfang der siebziger Jahre für verschiedene Anwendungsbereiche entwickelt. Strukturpolitische Analysen für die Bundesrepublik sind mit Hilfe dieser Instrumente jedoch nur vereinzelt durchgeführt worden. So schätzt eine Studie des Münchener IFO-Instituts für Wirtschaftsforschung die gesamtwirtschaftlichen Konsequenzen eines Kapazitätsabbaus in der Stahlindustrie mit Hilfe eines linear-limitationalen Leontief-Modells ab. Bei unveränderten Inputkoeffizienten ergeben sich dadurch relativ hohe Produktions- und Beschäftigungsverluste sowohl in der Stahlindustrie selbst als auch in den Bereichen, die mit der Stahlindustrie eng über Lieferbeziehungen verbunden sind (Gerstenberger u.a. 1985). Zu vollkommen anderen Ergebnissen kommt eine Untersuchung des Kieler Instituts für Weltwirtschaft (IfW) für den Fall, daß alle strukturpolitischen Fördermaßnahmen um die Hälfte gekürzt werden (Gerken u.a. 1985): Während in den stark begünstigten Branchen deutliche Preissteigerungen und Produktionseinbußen zu verzeichnen sind, profitieren die übrigen Sektoren von der alternativen Verwendung der eingesparten Mittel durch den Staat. Gesamtwirtschaftlich führen diese gegenläufigen Entwicklungen zu einer steigenden Produktion und zu Beschäftigungszuwächsen. Die sich widersprechenden Ergebnisse bei der Studien bieten einen Anreiz, die Frage nach den Preis- und Produktionswirkungen von Subventionskürzungen aufzugreifen.

A. Fragestellung und Ergebnisse

3

Zur Abschätzung dieser Wirkungen auf den Güter- und Faktormärkten konstruieren wir ein empirisches Modell, dessen Parameter anhand von Daten für die Bundesrepublik im Zeitraum von 1970 bis 1986 ökonometrisch geschätzt werden. Nach einer Validitätsprüfung, die bei unveränderten Exogenen Auskunft über die Qualität der Anpassungen im Modellzusammenhang gibt, setzen wir es als Simulationsinstrument ein. Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Hauptteile. Das erste Kapitel skizziert Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse. Einer inhaltlichen Abgrenzung des Subventionsbegriffs folgt ein Überblick über theoretische Arbeiten, die sich mit intersektoralen Effekten von Subventionen beschäftigen. Von einem Beitrag von Metzler (1951) ausgehend, werden Subventionswirkungen im statischen offenen Input-Output-Modell mit limitationalen Technologien und unter speziellen Finanzierungsannahmen abgebildet. Weil Substitutionsprozesse dabei ausgeschlossen sind, ist die Eignung dieses Modells für unsere Fragestellung beschränkt. Anschließend untersuchen wir die Grenzen und Möglichkeiten empirischer Analysen und geben einen Überblick über verschiedene Ansätze zur Beurteilung der Subventionswirkungen. Daraus ergeben sich schließlich die Anforderungen an das zu konstruierende Modell. Der Aufbau des ökonometrischen Modells wird im zweiten Kapitel dokumentiert. Nach einem einführenden Überblick erläutern wir die verwendeten Spezifikationen und die Schätzergebnisse im Detail. Dabei gliedern wir die Darstellung in einzelne Subsysteme, die im allgemeinen in wechselseitigen Beziehungen zueinander stehen. Das Faktornachfragemodeli beschreibt den Einsatz von Gütern und Arbeit zu Produktionszwecken. In den Produktionsbereichen optimieren repräsentative Unternehmen den Faktoreinsatz gemäß einer Translog-Kostenfunktion (Christensenj JorgensonjLau 1971). Neben den Unternehmen treten die privaten Haushalte, das Ausland und der Staat als Nachfrager von Gütern auf. Diese Entscheidungen werden im Endnachfragemodell abgebildet. Aus der intermediären Güternachfrage und der Endnachfrage ergibt sich schließlich die nach Gütergruppen disaggregierte Güterverwendung. Die Beschreibung der Angebotsseite erfolgt im Preise-Mengen-Modell. Die Preise und Produktionsmengen auf den Gütermärkten werden durch Gleichgewichtsbedingungen simultan bestimmt. Dieses Subsystem lehnt sich an Arbeiten von Meyer (1985b; 1989a) an. Im letzten Schritt wird das Modell durch die Abbildung der Einkommensverteilung und -umverteilung sowie durch die ModelIierung des öffentlichen Budgets geschlossen. Im dritten Kapitel fassen wir die Ergebnisse von Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell zusammen. Zunächst werden die Ergebnisse einer dynamischen ex post-Simulation präsentiert. Dabei zeigt sich,

4

A. Fragestellung und Ergebnisse

daß das Modell in der Lage ist, die wirtschaftliche Entwicklung im Beobachtungszeitraum hinreichend genau nachzuzeichnen. Es kann deshalb zu Simulationszwecken eingesetzt werden. Bevor die Simulationen mit dem vollständigen Modell erläutert werden, diskutieren wir zunächst die Ergebnisse von Partialsimulationen mit sinnvoll abgegrenzten Teilmodellen, die eine gesonderte Analyse der direkten Subventionswirkungen erlauben. Neben den partiellen Preiseffekten im System interdependenter Märkte bei unverändertem Einkommen untersuchen wir die Einkommenswirkungen von Subventionskürzungen und von verschiedenen Verwendungen der eingesparten Mittel bei gegebenen Preisen. In einem weiteren Schritt werden die Preiselastizitäten der Güternachfrage ermittelt. Die Simulationen mit dem vollständigen Modell verdeutlichen das Zusammenwirken aller zuvor erläuterten Mechanismen. Subventionskürzungen führen unabhängig von der jeweiligen Einsatzstelle zu gesamtwirtschaftlichen Preissteigerungen, wobei der primäre Preiseffekt auf dem betroffenen Markt erwartungsgemäß dominiert. Die gesamtwirtschaftlichen Preiseffekte sind um so stärker, je intensiver das betroffene Gut von den übrigen Sektoren als Vorleistung eingesetzt wird und je weniger es durch importierte Vorleistungen substituiert werden kann. Die Produktionswirkungen sind demgegenüber schwächer ausgeprägt. Ihre Intensität und ihre Richtung hängen von der Einsatzstelle der Subventionskürzung ab. Dabei spielen Multiplikatoreffekte der Vorleistungsverflechtung eine wesentliche Rolle: Subventionskürzungen werden in den meisten durchgeführten Simulationsrechnungen in Branchen mit einem überdurchschnittlichen Anteil an eingesetzten Vorleistungen vorgenommen. Der induzierte Produktionsausfall in diesen Bereichen führt zu einem deutlichen Rückgang der Vorleistungsnachfrage. Die eingesparten Subventionsmittel werden dagegen annahmegemäß zur Reduktion des Einkommenssteuersatzes oder zur Aufstockung der staatlichen Güternachfrage eingesetzt. Von den sich daraus ergebenden expansiven Wirkungen profitieren hauptsächlich Sektoren mit einer geringen Vorleistungsintensität. Ein Nachfrageanstieg in diesen Branchen wird zum großen Teil direkt einkommenswirksam und zieht in geringerem Maße Vorleistungsnachfrage nach sich. Insgesamt stehen diesen positiven Effekten der Kompensationsmaßnahmen in den meisten der untersuchten Fälle stärkere subventionsinduzierte Rückgänge der Güternachfrage gegenüber. Die Simulationsstudien zeigen, daß sich die Nachfrage nach den Gütern, die in der Bundesrepublik durch Subventionen überdurchschnittlich begünstigt werden, im Beobachtungszeitraum als relativ preisunelastisch erweist. Für die Ergebnisse der Simulationsrechnungen ist diese Eigenschaft

A. Fragestellung und Ergebnisse

5

in zweierlei Hinsicht von Bedeutung. Die erste Implikation liegt direkt auf der Hand: Die Preisstrukturwirkungen sind deutlicher ausgeprägt als die Änderungen der Produktionsstruktur. Zweitens verstärkt sich durch die geringen Preiselastizitäten der von der Subventionskürzung auf die Wertschöpfung des betroffenen Bereichs ausgehende Druck: In den meisten Sektoren sind die preisabhängigen Kostenanteile des Arbeitsinputs und des Eigenverbrauchs von dominierender Bedeutung. Preissteigerungen führen bei einer geringen Preiselastizität des Eigenverbrauchs zu einem entsprechend steigenden Kostenanteil, der in den meisten Fällen durch einen sinkenden Anteil der Lohnkosten ausgeglichen wird. Durch diesen Kostenstruktureffekt sinkt die Wertschöpfung im allgemeinen stärker als der Produktionswert zu Faktorkosten. Die Unterschiede zwischen der Entwicklung der Preis- und Produktionsniveaus sind auch bei einem stärkeren Subventionsabbau in der mittleren Frist nur schwach ausgeprägt. Trotz der leicht differierenden Ergebnisse eines linearen Subventionsabbaus im Vergleich zu verschiedenen selektiven Maßnahmen ist zu vermuten, daß es in bezug auf die Niveaueffekte nahezu gleichgültig ist, welche Strategie gewählt wird. Dies gilt selbstverständlich nicht für die sektorale Preis- und Produktionsstruktur . Die Anwendung des ökonometrischen Simulationsmodells läßt es zu, einige restriktive Annahmen der partiellen Subventionswirkungsanalyse aufzuheben: Subventionsinduzierte Änderungen der Preise, der Produktionsmengen und der Beschäftigung können unter Berücksichtigung der Einkommens- und Finanzierungseffekte in einem konsistenten Rahmen analysiert werden. Die Ergebnisse der Simulationsstudien sind jedoch mit einer gewissen Vorsicht zu interpretieren. Die getroffenen Aussagen sind nur begrenzt aussagefähig, weil sie sich auf Daten für die Bundesrepublik Deutschland im Beobachtungszeitraum beziehen. Die Ergebnisse beruhen außerdem auf einem ökonometrischen Modell, in das bei der Spezifikation notwendigerweise Vereinfachungen und bei der Schätzung Fehler eingehen. Ein letzter Hinweis zielt auf die Annahmen des ökonometrischen Modells. In der ordnungspolitischen Diskussion werden die Wirkungen eines Abbaus staatlicher Interventionen hervorgehoben, die eine Erhöhung der Wettbewerbsintensität und des volkswirtschaftlichen Wachstumspotentials erwarten lassen. Dagegen rücken die intersektoralen Preis- und Mengenwirkungen von Subventionskürzungen in den Hintergrund. Die vorliegende Arbeit setzt die Schwerpunkte dagegen anders. Wir vernachlässigen die zweifelsfrei positiven Wirkungen eines Subventionsabbaus und beschränken die Analyse wie die oben angesprochenen Arbeiten auf den Spezialfall polypolistischer Märkte unter vollkommenen Konkurrenzbedingungen. Eine quantitative Abschätzung der "dynamischen" Effekte von Sub-

6

A. Fragestellung und Ergebnisse

ventionskürzungen ist im übrigen wegen der dazu weitgehend fehlenden theoretischen Basis kaum möglich. Vor diesem Hintergrund sind die Simulationsergebnisse dann wie folgt zu interpretieren: Den positiven Effekten einer Subventionskürzung, die sich über dynamische Marktprozesse ergeben, stehen negative Wirkungen über die Lieferbeziehungen gegenüber. Diese intersektoralen Effekte sind um so größer, je stärker vorleistungsintensive Branchen von Subventionskürzungen betroffen sind und je eher wertschöpfungsintensive Bereiche von der Verwendung der eingesparten Mittel profitieren.

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse Kaum ein ökonomischer Begriff ist so unterschiedlich besetzt wie der Subventionsbegriff. Es liegt daher nahe, daß die Subventionswirkungen von der gewählten Abgrenzung der Subvention abhängen. Bevor wir in Abschnitt B.II. die Eignung verschiedener Modelltypen zur Analyse der Effekte von Subventionen prüfen, legen wir zunächst einen im Sinne der Fragestellung operationalen Subventionsbegriff fest. In Abschnitt B.II!. diskutieren wir schließlich die Grenzen und Möglichkeiten empirischer Subventionswirkungsanalysen und skizzieren die Ergebnisse einiger ausgewählter Studien dieser Art.

B.I. Der Subventionsbegriff Einen allgemeingültigen Subventionsbegriff gibt es nicht. Die Abgrenzung sollte daher dem jeweiligen Untersuchungszweck angepaßt sein. Weite Definitionen werden sinnvollerweise unterstellt, wenn die Verteilungswirkungen von Subventionen oder subventionsähnlichen Begünstigungen beschrieben werden (Andei 1981, S. 277f.). Nach diesem Verständnis ist der Subventionstatbestand schon erfüllt, wenn der Staat anstrebt, die marktbestimmte Preis- und Produktionsstruktur zu verändern (Shoup 1972, S. 55). Die wirkungsbezogenen Abgrenzungen haben den Vorteil, wirtschaftspolitische Maßnahmen mit potentiell ähnlichen Wirkungen zusammenzufassen. Dadurch wird das Subventionsphänomen allerdings schwerer faßbar und die eigentliche Wirkungsanalyse vorweggenommen. Gilt das Interesse weniger den Distributionseffekten, sondern den Allokationswirkungen von Subventionen, dann empfiehlt sich demgegenüber eine enge, instrumentbezogene Subventionsdefinition. Bei theoretischen oder empirischen Analysen der Preis-, Einkommens- und Beschäftigungseffekte von Subventionen sollte deshalb ein möglichst homogener Subventionsbegriff unterstellt werden. Darüber hinaus erfordern empirische Subventionswirkungsanalysen regelmäßige Veröffentlichungen ausreichend disaggregierter Subventionsdaten, die es erlauben, Subventionen konsistent im gesamtwirtschaftlichen Kreislauf zu erfassen.

8

B. Grundlagen der Subventionswirlrungsanalyse

In der Literatur hat es sich durchgesetzt, Subventionen über die Definition des Subventionsgebers, der Art der Subventionsleistung und des Subventionsempfängers abzugrenzen (Gröbner 1983, S. 10-17; Bargen 1987, S. 14-30). Der Staat wird übereinstimmend als Subventionsgeber angesehen. In einer engen Abgrenzung sind damit die Gebietskörperschaften oder nur Teile davon gemeint. Der Kreis der Subventionsgeber kann aber durch öffentliche Körperschaften und internationale Organisationen erweitert werden. Der Subventionsbegriff variiert zweitens mit unterschiedlichen Auffassungen über die Art der Subventionsleistung. Enge Begriffe erfassen nur laufende Übertragungen als Subventionen. Demgegenüber kommen bei einer weiten Auslegung auch Vermögensübertragungen und Steuervergünstigungen hinzu. Subventionsempfänger sind in der weiten Abgrenzung alle privaten Wirtschaftseinheiten, während engere Definitionen diesen Empfängerkreis weiter eingrenzen. In der Bundesrepublik erfassen die Bundesregierung, das Statistische Bundesamt und die mit der Struktur berichterstattung befaßten Wirtschaftsforschungsinstitute die Höhe, Struktur und Entwicklung von Subventionen. Die diesen Statistiken zugrundeliegenden Subventionsbegriffe weichen voneinander ab, so daß in der wirtschaftspolitischen Diskussion eine gewisse Konfusion über das "tatsächliche" Subventionsvolumen vorherrscht. Tabelle 1 gibt einen Überblick über diese Abgrenzungen. Der den Subventionsberichten der Bundesregierung zugrundeliegende Subventionsbegriff ist durch eine Vielzahl gesetzlicher Normen gekennzeichnet, aber ökonomisch wenig zufriedenstellend abgegrenzt. Subventionsempfänger im Sinne der Subventionsberichterstattung sind im wesentlichen Unternehmen in mehrheitlich privatem Besitz. Subventionsgeber ist der Bund. In den Subventionsberichten werden neben Finanzhilfen auch Steuervergünstigungen als Subventionen angesehen. Die Subventionsdaten der Bundesregierung sind für empirische Untersuchungen wenig geeignet, weil die Subventionsempfänger nicht eindeutig identifizierbar sind und der Disaggregationsgrad der ausgewiesenen Daten vollkommen unzureichend ist (Bundesministerium der Finanzen 1991, S. 24f.). Die Vorteile einer hohen Periodizität und einer schnellen Datenverfügbarkeit treten gegenüber diesen Nachteilen in den Hintergrund. Die Wirtschaftsforschungsinstitute erfassen Finanzhilfen, Vermögensübertragungen und Steuervergünstigungen des Staates als Subventionen. Zum Empfängerkreis zählen alle Unternehmen und Organisationen ohne Erwerbscharakter. Übertragungen an die privaten Haushalte, von denen wesentliche sektorspezifische Effekte zu erwarten sind, werden ebenfalls als Subventionen aufgefaßt (Fritzsche u.a. 1988, S. 16-19). Die Subventionsdaten der Wirtschaftsforschungsinstitute sind mit dem Kreislaufprin-

B.1. Der Subventionsbegriff

9

zip vereinbar und liegen in ausreichender Disaggregationstiefe vor. Sie werden allerdings unregelmäßig veröffentlicht und sind nicht als hinreichend lange Zeit reihen vorhanden. Tabelle 1:

Empirische Subventionsabgrenzungen für die Bundesrepublik Deutschland G

Abgrenzung

I. Subventionsgeber - Bund - Lä.nder und Gemeinden - Europäische Gemeinschaft - SondervermögenJ Ausgleichsfonds

11. Subventionsleistung - laufende Übertragungen - Vermögensübertragungen - Steuervergünstigungen 111. Subventionsempfä.nger - Unternehmen außerhalb der Bundesverwaltung - Unternehmen innerhalb der Bundesverwaltung - Haushalte und Organisationen o.E.

Bundesregierung

Wirtschaftsforschungsinstitute

Statistisches Bundesamt

ja nem nein nein

ja ja z.T. ja

ja ja z.T. ja

ja z.T. z.T.

ja ja ja

ja nem nem

ja

ja

ja

nein

ja

ja

z.T.

z.T.

nein

Gin Anlehnung an Fritzsche u.&. (1988, S. 25)

Damit verbleibt der Datensatz des Statistischen Bundesamtes als Grundlage einer empirischen Analyse von Subventionswirkungen. Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen (VGR) gehen von einem engen Subventionsbegriff aus (Statistisches Bundesamt 1990, S. 78): Subventionen sind demnach laufende Zuschüsse des Staates zu Produktionszwecken, die der Beeinflussung von Marktpreisen, Produktionsstruktur oder Einkommen dienen. Vermögensübertragungen fehlt demgegenüber der Wiederholungscharakter , während Steuervergünstigungen als fiktive Transaktionen ebenfalls nicht erfaßt werden. Die Disaggregationstiefe der Subventionsdaten in der Sozialproduktsrechnung nach sechs zusammen gefaßten Wirtschaftsbereichen reicht für unsere Zwecke allerdings kaum aus (Statistisches Bundesamt 1990, S. 222). Die Input-Output-Rechnung weist aber den Saldo aus Produktionssteuern und Subventionen nach 58 Pro-

10

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

duktionsbereichen aus (Statistisches Bundesamt 1989). Diese Datenlage erzwingt es, Subventionen in der engen Abgrenzung der VGR zu erfassen und darüberhinaus zu unterstellen, daß sie als negative Steuern auf die Produktion oder den Produktionswert bezogen sind.

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

Der folgende Abschnitt dient zunächst der Eingrenzung der zu analysierenden Effekte. Daraus ergeben sich mögliche Ansatzpunkte zur Analyse von Subventionswirkungen. In Abschnitt B.II.2. skizzieren wir den Beitrag, den allgemein-analytische Mehr-Sektoren-Modelle zur Lösung des Problems leisten können, und legen in Abschnitt B.II.3. im Zuge einer kritischen Betrachtung dieser Modelle die wesentlichen Anforderungen an ein Modell zur Subventionswirkungsanalyse fest. B.II.l. Ein Überblick über mögliche Subventionswirkungen

Subventionswirkungsanalysen dienen dazu, die Effekte staatlicher Begünstigungen der Unternehmen in Abhängigkeit von verschiedenen Marktformen und von unterschiedlichen Ausgestaltungen der Maßnahmen abzuschätzen. Dabei scheinen neben den Preis- und Produktionswirkungen auf dem betroffenen Markt vor allem die folgenden Effekte von Bedeutung zu sein (Andei 1970, S. 8-11): - Wirkungen auf die Faktorpreise und den Faktoreinsatz Faktorpreiswirkungen spielen eine Rolle, wenn das subventionierte Gut intensiv als Vorleistung in die Produktion anderer Güter eingeht. Je stärker die Lieferverflechtungen sind, desto mehr werden Subventionskürzungen über den intersektoralen Preiszusammenhang die relativen Preise und damit auch die Faktoreinsatzverhältnisse verändern. Die Produktionsstruktureffekte führen außerdem unmittelbar zu Änderungen der Faktornachfragestruktur. - Einkommenseffekte Durch eine Subventionskürzung ändert sich das Niveau und die Struktur der Wertschöpfung. Von diesen kontraktiven Einkommenseffekten gehen weitere Nachfragewirkungen aus, die neben den Keynesschen Kreislaufeffekten einen Leontiefschen Multiplikatorprozeß über die intersektoralen Lieferbeziehungen auslösen.

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

11

- Finanzierungseffekte Wegen der Einsparung von Subventionsmitteln sind gleichzeitig verschiedene Kompensationsmaßnahmen zu untersuchen. Dabei stellt sich die Frage, ob die Kürzungseffekte durch die expansiven Kompensationswirkungen teilweise oder ganz kompensiert werden. - Vermögenseffekte Änderungen der Subventionspolitik können in vielfältiger Weise zu einer Revision der Vermögensentscheidungen der Wirtschaftssubjekte führen. Neben den möglichen einkommensinduzierten Änderungen des Geldvermögens sei vor allem auf Umbewertungen des Sachkapitals verwiesen, wie sie mittelfristig durch die Kapitalisierung von Subventionsvorteilen zu erwarten sind. Von Vermögenseffekten gehen schließlich Änderungen des Zinsniveaus und der Zinsstruktur aus. - Zahlungsbilanzwirkungen Die Preis- und Einkommenseffekte von Subventionen können Niveauund Strukturänderungen der Leistungsbilanzpositionen verursachen. Außerdem haben mögliche Vermögenswirkungen einen Einfluß auf den Kapitalverkehr mit dem Ausland. Bei flexiblen Wechselkursen könnten deshalb grundsätzlich auch Wechselkursänderungen als Folge strukturpolitischer Maßnahmen relevant werden. Um diese Effekte annähernd abzubilden, benötigt man ein Modell interdependenter Güter-, Faktor- und Finanzmärkte, das sämtliche substitutiven und komplementären Beziehungen zwischen Güt.ern, Faktoren und Finanzaktiva erfassen kann. Das Modell müßte außerdem unterschiedliche Marktformen erlauben und verschiedene Einsatzstellen von Subventionen berücksichtigen. Ein solcher Idealtyp ist allerdings kaum zu realisieren, weil der dazu notwendige Informationsbedarf viel zu hoch wäre. Abgesehen davon wäre es aufgrund seiner Komplexität kaum handhabbar. Die restriktiven Bedingungen bei der Partialanalyse und die skizzierten Probleme bei der Konstruktion eines "idealen" Analyseinstruments legen zur Untersuchung von Subventionswirkungen einen Mittelweg zwischen bei den Extremen nahe. Es stellt sich daher die Frage, welche der oben skizzierten Wirkungszusammenhänge wir vor dem Hintergrund der vorliegenden Fragestellung als wesentlich betrachten. Die Vermögens- und Zahlungsbilanzwirkungen treten ihrer Bedeutung nach deutlich hinter die Preis-, Einkommens- und Finanzierungseffekte zurück. Ihre Berücksichtigung würde demgegenüber einen erheblich höheren ModelIierungsaufwand erfordern, weil die Entscheidungen der Wirtschaftssubjekte dann simultan auf den Güter-, Faktor- und Finanzmärkten abzubilden wären. Aus diesem Grund nehmen wir erstens an, daß die

12

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Vermögensdispositionen einschließlich des Kapitalverkehrs mit dem Ausland unabhängig von kleineren Änderungen der Subventionssätze sind. Änderungen der Subventionspolitik haben unter diesen Bedingungen keinen Einfluß auf die Zinsen und den Wechselkurs. Zweitens beschränken wir die Analyse auf eine vollständige Konkurrenzsituation auf polypolistischen Gütermärkten. Damit wird zum einen auf die Analyse von Subventionswirkungen auf oligopolistischen oder monopolistischen Märkten und zum anderen auf die Betrachtung jeglicher Marktunvollkommenheiten verzichtet. Selbst in einem sehr tief disaggregierten Modell zur Subventionswirkungsanalyse erscheint es abwegig, auf der Angebotsseite von engen Oligopolen oder von Monopolen auszugehen. Die Marktergebnisse im weiten Oligopol und im Polypol unterscheiden sich im allgemeinen aber kaum. Erscheint die erste Einschränkung also noch als wenig restriktiv, so ist die zweite Bedingung ungleich schärfer, weil Gleichgewichtsmodelle bei vollständiger Konkurrenz die durch Subventionskürzungen zu erwartende Intensivierung des Wettbewerbs nicht abbilden. Schließlich unterstellen wir der Einfachheit halber, daß die Subventionen proportional von der Produktion oder vom Produktionswert abhängen. Gegenüber der ursprünglichen Forderung, Subventionswirkungen bei verschiedenen Bemessungsgrundlagen zu untersuchen, ist das eine weitere Einschränkung. B.//.2.

Subventionswirkungsanalysen mit Input-Output-Modellen

Die getroffenen Annahmen bezüglich der Marktform und der Einsatzstelle von Subventionen sowie die Betrachtung ausgewählter Wirkungszusammenhänge erlauben es, die Analyse von Subventionswirkungen mit Hilfe von Input-Output-Modellen vorzunehmen. Unterabschnitt B.II.2.a zeigt zunächst ohne Berücksichtigung der übrigen Subventionswirkungen, wie sich die Preiseffekte von Subventionsänderungen über Lieferbeziehungen in einem disaggregierten System ausbreiten. Anschließend werden die Einkommens- und Finanzierungseffekte unter einfachen Bedingungen diskutiert. B.II.2.a Intersektorale Preis-Mengen-Wirkungen Die Forderung nach disaggregierten Modellen zur Subventionswirkungsanalyse lenkt die Aufmerksamkeit unmittelbar auf das einfachste derartige System - das statisch offene Input-Output-Modell. Die Beziehungen zwischen den einzelnen Sektoren lassen sich über die Definitionsgleichung für

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

13

die Güterverwendung bestimmen, nach der sich die Nachfrage nach den Gütergruppen i aus der Vorleistungsnachfrage Zi; der Produktionsbereiche j und der Endnachfrage fi zusammensetzt: n

Zi

= LZi; + fi

i=(l, ... ,n)

;=1

Unterstellt man in den Sektoren limitationale linear-homogene Produktionsfunktionen, dann beschreibt das folgende Gleichungssystem die Lieferbeziehungen innerhalb einer Volkswirtschaft. Bei einem gegebenen Endnachfragevektor gilt für den Produktionsvektor 1 :

(1)

z = (E - A)-lf

mit z E A

f

Vektor der sektoralen Produktion Einheitsmatrix Matrix der Inputkoeffizienten [ai; = Zi; / Zj] Vektor der realen Endnachfrage nach Gütergruppen

Ökonomisch nicht sinnvolle Lösungen für das System (1) sind ausgeschlossen, wenn die Matrix der Inputkoeffizienten eine "Leontief"-Matrix mit positiven Elementen ai; ist, deren Zeilen- und Spaltensummen kleiner als eins sind. Ökonomisch besagt diese Bedingung, daß kein Gut ausschließlich als Vorleistung zur Produktion anderer Güter dient und daß in die Produktion aller Güter die Primärfaktoren eingehen. Daraus ergeben sich einige äquivalente Eigenschaften von Leontief-Matrizen 2 : - Alle Hauptminoren von (E - A) sind positiv. - Der Leontiefsche Multiplikatorprozeß ist iterativ zerlegbar und wegen der Bedingungen an die aij stabil: n-l

(E - A)-l

= LAI: 1:=1

- Die Leontief-Inverse ist nichtnegativ und diagonaldominant. Für einen nichtnegativen Endnachfragevektor ergibt sich ein nichtnegativer Lösungsvektor z. 1 Eine detaillierte Darstellung des folgenden Modells ist Lehrbüchern zur InputOutput-Analyse zu entnehmen (z.B. Schumann 1968, S. 30-67; Miller/Blair 1985, S. 6-15 und S. 351-354). 2Eine vollständigere Übersicht über diese Eigenschaften und die Verweise auf die entsprechenden Quellen finden sich in Kogelschatz (1976, S. 8-12).

14

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Über die Spalten einer Verflechtungsmatrix ergibt sich das zu Gleichung (1) duale System, das die Preisbildung bei einer linear-limitationalen Technologie beschreibt. Unter vollkommenen Konkurrenzbedingungen entstehen dabei keine Gewinne. Bei unveränderten Stückkosten des Primärfaktoreinsatzes vj und gegebenen, auf die Produktionsmengen xi bezogenen Steuer- bzw. Subventionssätzen TJ sind die Preise nach Produktionsbereichen durch (2)

bestimmt. Eine Senkung des mengenproportionalen Subventionssatzes beim Gut 1 führt zum Änderungsvektor 6..".

= (6.T[, 0, ... ,of

(6.T[

> 0),

so daß die Preise Pi gemäß (3)

steigen. Durch die hochgestellten Indizes sind die Elemente der inversen Verflechtungsmatrix gekennzeichnet. Die intersektoralen Preisreaktionen auf eine Subventionskürzung für das erste Gut hängen von den Elementen der ersten Spalte der transponierten Leontief-Inversen ab. Wegen aii > 0 werden durch eine Subventionskürzung eines Gutes alle Preise in Abhängigkeit vom Vorleistungseinsatz des subventionierten Gutes steigen. Der Preiseffekt beim von der Subventionskürzung betroffenen Gut ist aufgrund der Eigenschaften der Leontief-Inversen stärker als die Sekundäreffekte bei den übrigen Gütern. Diese Ergebnisse bleiben auch erhalten, wenn man in einer Leontief-Welt statt einer Mengensubvention eine Wertsubvention unterstellt. Für den Änderungsvektor der ad valoremSubventionssätze gilt dann

was das Ergebnis von Gleichung (3) nicht grundlegend ändert. Das Preissystem (2) ist wegen der unterstellten Technologie unabhängig vom Mengensystem (1). Die Angebotsfunktionen hängen nicht von der jeweiligen Produktionsmenge ab, und die Preise gehen im statisch offenen Modell nicht in die Nachfragedispositionen ein. Bei unveränderten sektoralen Produktionsmengen führen die Preissteigerungen zu entsprechenden Änderungen der Produktionswerte.

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

15

Bei einer substitutionalen Technologie und einer unterstellten Wertsubventionierung ist das anders. Um das zu zeigen, diskutieren wir die Preisund Mengeneffekte von Subventionskürzungen in einem statisch offenen Input-Output-Modell mit linear-homogenen Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen und stellen die wichtigsten Unterschiede zur limitationalen Welt heraus. Unter dieser Technologieannahme, vollständiger Konkurrenz und optimierendem Verhalten der Unternehmen ändern sich die nominalen Inputkoeffizienten bei Preisänderungen nicht. Bei einem unveränderten nominalen Endnachfragevektor gilt

= (E -

(4)

Y

mit Y G F

Vektor der sektoralen Produktionswerte Matrix der nominalen Inputkoeffizienten [gij = Pij Xij / Pj x j] Vektor der nominalen Endnachfrage nach Gütergruppen

G)-1 F

Aus der linear-homogenen Cobb-Douglas-Produktionsfunktion eines Produktionsbereiches j XJ· -- Wjg"+I,j

mit

rr n

i=1

(j=l, ... ,n)

xg,j ij

Wertschöpfung pro produzierte Einheit des Gutes j Produktionselastizität der Wertschöpfung bei Gut j

Wj

gn+1,j

folgen durch Einsetzen der optimalen Faktornachfrage bei gegebener Entlohnung der Wertschöpfung Ij die mengenunabhängigen Grenzkosten (Varian 1985, S. 30f.)

cj

rr gij rr n

i=1

n

COj

rr n

g,j 1j"+I,j

pr,j

i=1

g,j

Pi'

i=1

wobei

COj

unter den oben genannten Umständen konstant ist.

Unter den Bedingungen der vollständigen Konkurrenz ergeben sich die Marktpreise aus den Grenzkosten unter Berücksichtigung der Wertsätze der Produktionssteuern abzüglich der Subventionen Tj als:

,

Pj

Cj =Cj, + Tj Pj = I - Tj

16

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Wenn man die Grenzkosten explizit ausschreibt, folgt daraus in logarithmischer Schreibweise das Gleichungssystem (5)

. mit

T=

( ... , -cOi )T - , .... 1- Ti

Im Unterschied zu (1) ist Gleichung (4) für nominale Größen bestimmt. Statt der arithmetischen Gewichtung im dualen Leontief-System ist in (5) eine geometrische Gewichtung mit den nominalen Inputkoeffizienten vorzunehmen. Die Matrix der nominalen Inputkoeffizienten hat ebenfalls die oben erläuterten Leontief-Eigenschaften, die sinnvolle Lösungen des primalen Modells (4) und des dualen Modells (5) erlauben. Die Implikationen von Subventionskürzungen in einer Cobb-Douglas-Welt sind unter dieser Bedingung einfach zu beschreiben. Bei Kürzungen des Wertsatzes der Subventionen bei Gut 1 steigen die Güterpreise gemäß (6)

Für auf eins normierte Preise und für Wertsätze Tl in der Nähe von null ergeben sich ähnliche Preisstrukturwirkungen wie in Gleichung (3). Das Preissystem und das Mengensystem sind nacheinander zu lösen. Im offenen disaggregierten Cobb-Douglas-System finden Substitutionsprozesse statt: Die Produktion aller Güter fällt, wobei die Produktionseinbußen beim subventionierten Gut am größten sind: (7)

U=I, ... ,n).

B.II.2.b Einkommens- und Finanzierungseffekte Zur Bestimmung der indirekten Effekte kommen wir auf das Modell mit einer linear-limitationalen Technologie zurück. Unter weiteren Annahmen über die alternative Verwendung der eingesparten Subventionen ergeben sich im offenen Input-Output Modell zusätzliche intersektorale Effekte von Subventionsänderungen. Dabei wird unterstellt, daß die Änderungen der Subventionen AT[ Xi in einem Sektor i durch gleich hohe Änderungen der Steuern ausschließlich in einem zweiten Wirtschaftsbereich gedeckt werden (Metzler 1951). Wie in den oben diskutierten Modellen ändern sich

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

17

dadurch alle relativen Preise. Um das zu zeigen, ist (2) mit der Diagonalmatrix der Produktion X zu multiplizieren: (8)

Allen (1972, S. 149) betont, daß sich Metzlers Argumentation eher auf Umsätze als auf Preise bezieht. Bei der Unabhängigkeit von Preisen und Mengen im statistisch offenen Leontief-Modell entsprechen die Änderungsraten der Preise jedoch den Umsatzänderungen. Unter den genannten Bedingungen ergibt sich der Änderungsvektor

(9) Wie Gleichung (9) in Verbindung mit (8) leicht erkennen läßt, gleichen sich das gekürzte Subventionsvolumen im ersten Sektor und die Steuersenkungen im zweiten Sektor genau aus. Sowohl das Budget des Staates als auch die gesamtwirtschaftlichen Einkommen bleiben damit gegenüber der Ausgangssituation unverändert. Die Primäreffekte sind größer ist als die Sekundäreffekte: Der Preis des von der Subventionskürzung betroffenen Gutes 1 steigt, während der Preis des begünstigten Gutes 2 fällt. Für die indirekt betroffenen Märkte kann die Richtung der Preisänderungen nicht allgemein bestimmt werden. Sie hängt von der Intensität der Lieferbeziehungen zum belasteten und zum entlasteten Produktionsbereich ab. Der Annahme einer preisunabhängigen Endnachfrage kommt bei diesem Ergebnis eine besondere Bedeutung zu. Selbst bei gegebenen realen Inputkoeffizienten liegt hier eine weitere einschneidende Restriktion vor. Läßt man Substitutionsprozesse bei der Endnachfrage zu, dann führen die Preissteigerungen beim ersten Gut und die Preissenkungen beim zweiten zu gegenläufigen Endnachfrageeffekten, die ihrerseits über (1) Mengenwirkungen auslösen. Allgemein ergibt sich aus (1) das Verhältnis der Produktion der betroffenen Sektoren als (10)

Mit Hilfe des folgenden Satzes über die Größenverhältnisse zwischen den Diagonal- und den übrigen Zeilen elementen der Leontief-Inversen kann gezeigt werden, daß die Annahme einer preisabhängigen Endnachfrage kei3 Siebe

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

18

nen Einfluß auf die ursprünglichen Richtungen der Preisänderungen hat. Wegen (Atsumi 1981, S. 33-36)

der Gewichtungsvorschrift der Produktionsverhältnisse in Gleichung (10) sowie den getroffenen Annahmen bezüglich der Verflechtungsmatrix gilt für positive f. auch und Daraus folgt in Verbindung mit (8) und (9) für .6.T[ > 0

(11)

A

• _

~p,

-

A

r(

~ Tl

a

1i _

a

2.

Xl) { ~ 0 für i = 1 < 0 f"ur t. -- 2 . _

X2

Der Preis des von der Subventionskürzung betroffenen Gutes 1 steigt, während der des entlasteten Gutes 2 sinkt. Für die nicht direkt betroffenen Gütergruppen sind die Preiseffekte ebenfalls nicht eindeutig zu bestimmen. Aufgrund der Größenverhältnisse der Elemente der Leontief-Inversen gilt dies auch, wenn durch Substitutiönsprozesse die Endnachfrage nach Gut 1 zurückgeht und die nach Gut 2 steigt. B.II.3. Anforderungen an ein Modell zur Subventionswirkungsanalyse

Das offene Input-Output-Modell bildet die intersektoralen Preiseffekte von Subventionskürzungen ab und erlaubt daher einen Zugang zur vorliegenden Fragestellung. Die Preis- und Einkommenswirkungen sind jedoch nur unter restriktiven Bedingungen zu erfassen. Aus den folgenden kritischen Anmerkungen ergeben sich daher Anforderungen an ein vollständigeres Modell zur Subventionswirkungsanalyse. Eindeutige Aussagen über die Preiseffekte im offenen Leontief-Modell sind nur im Zwei-Güter-Fall möglich. Bei einem tieferen Disaggregationsgrad sind die Preisänderungen für alle indirekt betroffenen Wirtschaftsbereiche nicht allgemein festzulegen. Darüber hinaus können dann die gesamtwirtschaftlichen Wirkungen von Subventionskürzungen nicht bestimmt werden. Eine wesentliche Anforderung an ein Modell zur Subventionswirkungsanalyse ist aber eine hinreichend tiefe Disaggregation, die

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

19

die Lieferbeziehungen zwischen den betroffenen Sektoren und der übrigen Volkswirtschaft adäquat abbildet. Außerdem ist zu fordern, daß das Modell als vollintegriertes System formuliert wird, bei dem sich die Änderungen der gesamtwirtschaftlichen Variablen als Aggregat aus den sektoralen Entwicklungen ergeben. Änderungen der Subventionspolitik führen bei mindestens einer weiteren Position des staatlichen Budgets zu Veränderungen. Es reicht daher nicht aus, wie in Partialmodellen nur die spezifischen Subventionswirkungen zu untersuchen. Die Annahme über die Verwendung der durch die Subventionskürzungen entstehenden Mehreinnahmen und Minderausgaben ist im dargestellten Input-Output-Modell eng gefaßt: Die Änderungen der staatlichen Budgetparameter treffen jeweils einen Sektor isoliert und heben sich dem Betrag nach auf. Grundsätzlich entstehen bei der ModelIierung der Budgeteffekte von Subventionskürzungen Freiheitsgrade, weil die entsprechenden Kompensationsmaßnahmen willkürlich wählbar sind. Als Alternativen zu den oben getroffenen Annahmen im offenen InputOutput-Modell wären allgemeine Steuersenkungen oder ein Anstieg der staatlichen Güternachfrage ebenso plausibel. An dieser Stelle mag der Hinweis genügen, daß die makroökonomischen Wirkungen von Änderungen der Subventionen dann nicht mehr mit den gegenläufigen Kompensationswirkungen wie in Gleichung (8) und (9) übereinstimmen. Wenn die Annahme einer einkommensneutralen Kompensation aufgegeben wird, reichen offene Input-Output-Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen also nicht mehr aus. Eine weitere Anforderung an ein Modell zur Subventionswirkungsanalyse ist deshalb, daß durch die ModelIierung des staatlichen Budgets verschiedene Finanzierungsalternativen ermöglicht werden. Zur Berücksichtigung der Einkommenseffekte ist ein geschlossenes Input-Output-Modell zu formulieren, in dem mögliche Einkommenseffekte ihrerseits das Niveau und die Struktur der Endnachfrage beeinflussen. In Abschnitt B.II.2. werden zur Subventionswirkungsanalyse disaggregierte Modelle verwendet, die langfristige Konkurrenzmarktgleichgewichte auf allen Märkten unterstellen. Unter diesen Bedingungen entspricht der Einsatz aller Faktoren ständig dem Optimum, so daß sich bei linearhomogenen Technologien konstante Grenzkosten ergeben. Kommt im Leontief-Modell ein gegebener Endnachfragevektor hinzu, dann ist außerdem die Güternachfrage preisunelastisch. Es wird m.a.W. ein Spezialfall untersucht, der mit den allgemein üblichen Vorstellungen über die Preisabhängigkeit von Angebot und Nachfrage auf Gütermärkten kaum zu vereinbaren ist.

20

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Die Ergebnisse mikroökonomischer Partialmodelle verdeutlichen den Einfluß der Preiselastizität des Güterangebots und der Güternachfrage auf die Preis- und Mengeneffekte von Subventionen. Weitet man dieses Modell unter den oben gemachten Kompensationsannahmen auf zwei Märkte aus, dann zeigt sich, daß das Ausmaß der Preis- und Mengenwirkungen ebenfalls entscheidend von den Nachfrage- und Angebotsreagibilitäten abhängt (Zeitel 1968, S. 192-195). Apriori-Restriktionen über diese Größen führen damit zu einer sinkenden Aussagekraft des benutzten Modells zur Subventionswirkungsanalyse. Daraus ergibt sich als Forderung, daß sowohl die Angebots- als auch die Nachfragemengen "normal" preisabhängig sind. Zu diesem Zweck wird ein kurzfristiges Konkurrenzmarktmodell formuliert, das die Faktordispositionen durch einen mehrstufigen Entscheidungsprozeß abbildet. Ein letzter und wesentlicher Kritikpunkt betrifft die Annahmen über die Faktorsubstitution in den vorgestellten Modellen. Bei einer limitationalen Technologie werden die Mengenreaktionen auf die induzierten Preisänderungen nicht abgebildet, obwohl gerade diese Effekte oftmals das Ziel der Subventionsgewährung sind. Empirische Untersuchungen zeigen außerdem, daß die realen Inputkoeffizienten im Zeitablauf nicht als konstant angesehen werden können, so daß die unterstellte Limitationalität der zugrundeliegenden Technologie tatsächlich kaum gegeben ist 3 . InputOutput-Modelle mit Leontief-Technologien eignen sich daher zur Analyse der Produktionswirkungen von Subventionen nicht. Unter bestimmten Annahmen über die Substitutionselastizitäten der Faktornachfrage können die intersektoralen Mengenanpassungen an Subventionskürzungen allerdings im Rahmen eines disaggregierten CobbDouglas-Modells abgebildet werden. Wie Gleichung (7) zeigt, entsprechen die Produktionswirkungen dann den Preisänderungen mit umgekehrtem Vorzeichen. Während die eine Hypothese also von einer vollkommen preisunelastischen Faktornachfrage ausgeht, werden bei der anderen einheitlich hohe Eigenpreiselastizitäten von -1 unterstellt. Es ist jedoch zu erwarten, daß die Mehrzahl der tatsächlichen Preiselastizitäten der Faktornachfrage zwischen diesen Extremen liegt und daß sie unterschiedliche Werte annehmen. In diesem Fall wäre damit zu rechnen, daß die Mengeneffekteauf subventionsinduzierte Preisänderungen zwar spürbar, aber nicht so deutlich wie im Cobb-Douglas-Fall wären. Eine letzte Anforderung an ein vollständigeres Modell zur Subventionswirkungsanalyse ist deshalb, daß die Substitutionsmöglichkeiten auf den 3Vgl. Meyer (1981, S. 137-147) und die dort angegebene Literatur sowie Feldman/Palrner (1985).

B.II. Modelle zur Analyse von Subventionswirkungen

21

Güter- und Faktormärkten apriori möglichst wenig eingeschränkt werden. Sie ist erfüllt, wenn durch die Spezifikation flexibler Produktions- bzw. Kostenfunktionen die Abbildung sektorindividueller Substitutionsprozesse ermöglicht wird. Aus den Einwänden gegen das offene Input-Output-Modell wird deutlich, daß die Eignung theoretischer Modelle zur Subventionswirkungsanalyse begrenzt ist. In dieser Hinsicht ist Andel (1970, S. 12) zuzustimmen, der den Beitrag disaggregierter Modelle für eine verwertbare Subventionswirkungsanalyse eher als gering einschätzt. Das formulierte Anforderungsprofil empfiehlt ein Modell zur Analyse intersektoraler Subventionswirkungen, das im Gegensatz zu den oben diskutierten theoretischen Systemen hochgradig interdependent ist: - Eine über die Analyse einzelner Märkte hinausgehende Erfassung von Subventionseffekten erfordert die Formulierung eines disaggregierten Modells. Die Güterpreise und die Produktionsmengen hängen über die Lieferbeziehungen voneinander ab. - Die Nachfragedispositionen ergeben sich grundsätzlich durch relative Preise. Bei steigenden Grenzkosten und vollkommener Konkurrenz müssen sämtliche Gütermarktgleichgewichte interdependent bestimmt werden. - Subventionen haben durch die Finanzierungseffekte einen Einfluß auf das Einkommensniveau und damit auf das Niveau und die Struktur der Güternachfrage. Neben den direkten Preis- und Mengeneffekten sind die Einkommenswirkungen zu erfassen. Sind Modelle dieses Typs für eine größere Anzahl von Gütern und Inputfaktoren allgemein formuliert, dann erreichen sie einen Komplexitätsgrad, der Lösungen nicht oder nur unter Einschränkungen zuläßt. Zur Analyse komplexer Systeme schlägt Meyer (1981, S. 126) die numerische Spezifikation der Verhaltensgleichungen vor, um die theoretische Diskussion in einem konkreten Rahmen fortführen zu können. Die Notwendigkeit einer ökonometrischen Schätzung wird durch die angestrebte Spezifikation flexibler funktionaler Formen unterstrichen, weil sich die unterschiedlichen Preiselastizitäten erst aus den Parameterschätzungen ergeben.

22

B. Grundlagen der Subventionswirlrungsanalyse

B.III.

Empirische Subventionswirkungsanalysen

Ökonometrische Modelle werden zur Prüfung ökonomischer Theorien, zur Prognose der zukünftigen wirtschaftlichen Entwicklung oder zur Evaluation wirtschaftspolitischer Maßnahmen verwendet (Intriligator 1978, S. 490). Der Modelltyp variiert mit der Aufgabe, die das Modell hauptsächlich erfüllen soll: Dient es allein zur Prüfung verschiedener Erklärungsansätze eines ökonomischen Phänomens, dann reicht die Spezifikation von Einzelgleichungen häufig aus. Demgegenüber treten bei Prognosemodellen Erklärungsansprüche, die in der "traditionellen" Ökonometrie von herausragender Bedeutung sind, zugunsten der Prognosequalität in den Hintergrund. Zur kurzfristigen Prognose reichen daher reduzierte Formen ökonometrischer Modelle oder univariate Zeitreihenverfahren aus. Demgegenüber verlangt die Evaluation wirtschaftspolitischer Maßnahmen nach ökonometrischen Strukturmodellen (Kirchgässner 1983, S. 529).

B.II!.1.

Grenzen ökonometrischer Simulationsmodelle

Die Abschätzung der Wirkungen wirtschaftspolitischer Maßnahmen mit ökonometrischen Strukturmodellen ist in der Literatur nicht unumstritten. Aus der Sicht der Neuen Klassischen Makroökonomik werden sie kritisiert, weil die in Simulationsrechnungen vorausgesetzte Parameterkonstanz nicht zu erwarten ist. Wirtschaftspolitische Maßnahmen beeinflussen vielmehr ihrerseits das Verhalten rational handelnder Wirtschaftssubjekte (Lucas 1976, S. 24-26; SargentfWallace 1976, S. 178f.). Dieses Argument verliert an Schärfe, wenn die Effekte von Veränderungen bestehender wirtschaftspolitischer Instrumente untersucht werden. In diesen Fällen ist anzunehmen, daß systematische Parameteränderungen durch die Schätzung der Strukturform erfaßt werden (Gordon 1976, S. 49; Sims 1982, S. 118-122). Andere Autoren kritisieren nicht grundsätzlich den ökonometrischen Ansatz, sondern weisen auf Probleme bei der Formulierung traditioneller Strukturmodelle hin. So bezweifelt Sims (1980) die Identifikation in solchen Systemen, ohne allerdings deren Leistungsfähigkeit in Frage zu stellen. Identifikationsprobleme bei Strukturmodellen entstehen durch falsche Restriktionen bei der Spezifikation. Sie sind zu vermuten, wenn Systemzusammenhänge bei der Güter- oder Faktornachfrage nicht adäquat berücksichtigt werden oder wenn dynamische Spezifikationen nicht aus theoretischen Erwägungen, sondern allein zur Verbesserung der Anpassung der einzelnen Gleichungen verwendet werden. Neben der Vermeidung dieser

B.III. Empirische SubventioJlllwirkWlgsanalysen

23

Ursachen in Strukturmodellen schlägt Sims zur Überwindung der zweifelhaften Identifikation die Entwicklung von VAR-Modellen vor. Diese wegen ihres weitgehenden Verzichts auf theoretische apriori-Restriktionen auch als "atheoretische Makroökonomik" (Cooley /LeRoy 1985) bezeichnete Vorgehensweise eignet sich jedoch hauptsächlich zu Prognosezwecken und scheint dort traditionellen Methoden nicht generell überlegen zu sein. Wir formulieren ein ökonometrisches Strukturmodell und berücksichtigen diese kritischen Anmerkungen. D~ empirische Modell fassen wir als numerische Konkretisierung eines theoretischen Vorbilds auf. Wie bei der theoretischen Analyse wird ein spezifisches Modell benötigt, das Subventionswirkungsanalysen in dem durch die Fragestellung abgegrenzten Rahmen erlaubt. Demzufolge gibt es kein universales ökonometrisches Modell zur Bearbeitung sämtlicher Problemstellungen (Meyer 1982, S. 104). Neben ihren formalen Eigenschaften - wie Größenangaben, Datenbasis und Schätzverfahren - sind ökonometrische Systeme durch inhaltliche Unterschiede zu kennzeichnen (Ewerhart 1991, S. 60-62). Ein wesentlicher Teil dieser inhaltlichen Merkmale ergibt sich aus den im vorangegangenen Abschnitt bestimmten Anforderungen an ein theoretisches Modell zur Subventionswirkungsanalyse: - Aggregationsgrad der Transaktoren und Anzahl der Märkte Tief disaggregierte ökonometrische Modelle werden aufgrund ihrer Komplexität leicht zur "Black-Box" (Meyer 1982, S. 108). Systeme mit diesen Eigenschaften eignen sich nicht zu Simulationszwecken. Ein angemessener Aggregationsgrad liegt deshalb oberhalb der durch das Datenmaterial des Statistischen Bundesamtes vorgegebenen Grenze von 58 Produktionsbereichen. Das gleiche Argument gilt im übrigen für die Anzahl der Güter und Faktoren. - Hypothesen über die Marktform Die Analyse beschränkt sich außerdem auf eine Marktform. Wie oben bereits erläutert wurde, werden die Subventionswirkungen in einem "ökonometrischen Gleichgewichtsmodell" (Jorgenson 1982, S. 126) abgeschätzt, bei dem sich Preise und Mengen auf vollkommenen Konkurrenzmärkten mit polypolistischer Struktur durch Markträumung ergeben. - Determinanten des Angebots- und Nachfrageverhaltens Ein wesentliches Gebot an eine transparente Modellstruktur ist die enge Orientierung der Spezifikationen an der ökonomischen Theorie. Diese Forderung ergibt sich allein aus der Interpretation des Simulationsmodells als numerische Konkretisierung eines theoretischen

24

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Systems. Wir gehen auf allen Märkten von normalen Preisabhängigkeiten des Angebots und der Nachfrage aus. Diese Vorgabe ist auch in bezug auf die Stabilitätseigenschaften des ökonometrischen Systems von Bedeutung. Aus Gründen der Modelltransparenz und im Hinblick auf die oben skizzierte Sims-Kritik verzichten wir bei der Spezifikation weitgehend auf komplexe dynamische Strukturen. - Auswahl der exogenen Variablen Bei gegebenen Zinsen und Wechselkursen kann auf die ModelIierung der Dispositionen über Finanzaktiva verzichtet werden. Durch die Vernachlässigung des gesamten monetären Bereichs, dem bei der Beurteilung von Subventionswirkungen vermutlich eine untergeordnete Bedeutung zukommt, wird die Überschaubarkeit des ökonometrisehen Modells ebenfalls erhöht. Das so zu charakterisierende empirische Modell wird - soweit es die wirtschaftliche Entwicklung im Beobachtungszeitraum hinreichend gen au abbildet - in Simulationsrechnungen wie ein theoretisches Modell behandelt. Durch Änderungen der exogenen Variablen im Beobachtungszeitraum schließen wir auf die wesentlichen Modellbeziehungen. Bei der Interpretation der Ergebnisse ist allerdings eine gewisse Vorsicht geboten. Die Simulationsergebnisse erlauben zwar, Gesamtwirkungen der Variation von exogenen Variablen per saldo abzuschätzen. Diese Aussagen beziehen sich jedoch auf ein vereinfachtes Abbild der tatsächlich vorliegenden ökonomischen Zusammenhänge. Die Ergebnisse sind daher unter Berücksichtigung der Annahmen kritisch zu betrachten und sollten nur als grobe Abschätzung der zu erwartenden Effekte von Subventionskürzungen interpretiert werden. B./II.2. Simulationsstudien zur Evaluierung strukturpolitischer Maßnahmen

Disaggregierte ökonometrische Modelle werden in zunehmendem Maße als Simulationsinstrumente zur Beurteilung strukturpolitischer Maßnahmen eingesetzt. Der folgende Abschnitt gibt einen Überblick über einige dieser Anwendungen, wobei er sich -abweichend von der oben gewählten Subventionsabgrenzung - auf ein weiteres Spektrum von Instrumenten bezieht. Neben den Ergebnissen dieser Studien sind dabei vor allem methodische Fragen von Interesse. Vor dem Hintergrund der Anforderungen an ein Modell zur Analyse der intersektoralen Subventionswirkungen stellt sich die Frage, in welchem Umfang wir auf die Konstruktionsmerkmale dieser Modelle zurückgreifen können.

B.III. Empirische Subventionswirkungsanalysen

25

In den Vereinigten Staaten haben Anwendungen ökonometrischer Modelle eine weitreichende Tradition, die sich in einer Vielzahl verfügbarer disaggregierter Modelle äußert (Bodkin/Klein/Marwah 1991, S. 119150). Die Struktur dieser Modelle ist vorwiegend keynesianisch geprägt. Über den Einkommenskreislauf bestimmt sich die Endnachfrage, die ihrerseits die Lieferbeziehungen zwischen den Sektoren determiniert. Nachfrageorientierte Systeme dieser Art werden im allgemeinen durch MarkUp-Funktionen ergänzt, die die Preise .in Abhängigkeit von Löhnen, Importpreisen und Kapazitätsauslastung erklären (Brooks 1984, S. 13f.). Einige Modelle sind gekoppelte Systeme, bei denen die sektoralen Variablen keinen Einfluß auf die Aggregate haben. Eine Ausnahme bilden die INFORUM-Modelle, die zum einen vollintegriert sind und sich zum anderen durch eine konsistente Abbildung der Angebotsseite auszeichnen: Die Güterpreise ergeben sich aus der intersektoralen Verflechtung (Almon 1986, S. 168). Strukturpolitische Maßnahmen spielen in den Vereinigten Staaten eine untergeordnete Rolle (Stille 1985, S. 7). Unter dem Begriff "Industrial Policy" werden hauptsächlich Investitionsbegünstigungen zusammen gefaßt, die nicht primär strukturpolitisch ausgerichtet sind. Übersichten über Simulationsergebnisse mit sechs disaggregierten US-Modellen lassen vermuten, daß fiskalische Investitionsanreize schwache Effekte auf die Investitionsnachfrage und das reale Bruttosozialprodukt haben und im Vergleich dazu mit relativ hohen zusätzlichen staatlichen Ausgaben verbunden sind (Chirinko/Eisner 1983, S. 161-163). Außerdem wird deutlich, daß strukturneutrale Begünstigungen durch Steueranreize für Investitionen aufgrund der sektoral unterschiedlichen Kapitalkoeffizienten und der verschiedenen Auslastungsgrade kaum zu erwarten sind: Kapitalintensive Sektoren werden erheblich stärker begünstigt als der Rest der Volkswirtschaft (Eisner/Bender 1982, S. 150f.). Diese Erkenntnis mag eine Ursache für eine intensiv geführte Debatte gewesen sein, bei der auch selektive strukturpolitische Eingriffe anhand der Ergebnisse ökonometrischer Simulationsmodelle breiter diskutiert wurden. Die Ergebnisse von Studien zur Bewertung selektiver Investitionsanreize mit dem WHARTON-Modell (Adams 1985) deuten darauf hin, daß Begünstigungen im metallverarbeitenden Gewerbe und in Hochtechnologiebereichen zu stärkeren gesamtwirtschaftlichen Produktionseffekten führen als globale Maßnahmen. Allgemein versprechen strukturpolitische Maßnahmen jedoch allenfalls geringe Beschäftigungswirkungen, weil die zusätzlichen Nachfrageeffekte durch den induzierten Anstieg der Arbeitsproduktivität konterkariert werden (Adams/DuggaI1982, S. 168-174).

26

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

Vergleichbare Ergebnisse treten auch in Simulationsrechnungen mit ähnlich strukturierten Modellen für europäische Volkswirtschaften auf. So lassen Experimente mit dem SECMON-Modell für die Niederlande vermuten, daß der Produktivitätseffekt von Begünstigungen des Kapitaleinsatzes den Nachfrageeffekt dominiert (Driehuis/van den Noord 1988). In einer Studie für die schwedische Volkswirtschaft vergleicht Carlson (1983) mit dem einzelwirtschaftlich basierten MOSES-Modell die Wirkungen von selektiven Lohnsubventionen mit einer alternativen Begünstigung der gesamten Industrie und mit einem interventionsfreien Zustand. Offenbar sind die selektiven Maßnahmen dabei trotz kurzfristiger Erfolge den bei den Alternativstrategien mittelfristig unterlegen, weil von den selektiven Maßnahmen ein Druck auf die Löhne im nichtsubventionierten Bereich ausgeht. Dieser skizzenhafte Überblick macht deutlich, daß z.T. recht tief disaggregierte Modelle international zur Beurteilung strukturpolitischer Maßnahmen eingesetzt werden. Dabei werden zumindest von den vollintegrierten Modellen die Budget- und Einkommenseffekte strukturpolitischer Maßnahmen erfaßt. Ein Teil der oben formulierten Anforderungen kann also als erfüllt angesehen werden. Demgegenüber entspricht die ModelIierung des Güterangebots in den meisten Fällen nicht unserer Forderung nach einer konsistenten Abbildung der Faktornachfrage und der Preisbildung. In der Bundesrepublik liegen umfangreiche Bestandsaufnahmen der Subventionspolitik vor (Jüttemeier 1984; Fritzsche u.a. 1988), die als ein erster Schritt zu einer umfassenderen Wirkungsanalyse anzusehen sind. Die Veröffentlichungen der Wirtschaftsforschungsinstitute lassen Bestrebungen erkennen, Subventionswirkungsanalysen mit disaggregierten Modellen durchzuführen. Eine Studie des Münchener Instituts für Wirtschaftsforschung (IFO) zu den Wirkungen eines Interventionsabbaus in der Stahlindustrie (Gerstenberger u.a. 1985, S. 139-148) hat das Ziel, die gesamtwirtschaftlichen Konsequenzen eines Kapazitätsabbaus in diesem Bereich aufzuzeigen. Die Sekundärwirkungen eines Produktionsausfalls im Stahlbereich werden mit Hilfe von Leontief-Multiplikatoren abgeschätzt. Von den Produktionswirkungen wird über die fixen Inputkoeffizienten der Arbeit auf die Beschäftigungseffekte geschlossen. In diesem einfachen Rahmen zieht der Primäreffekt relativ hohe Beschäftigungsverluste in den nachgelagerten Industrien nach sich. Den Preiseffekten billigen die Autoren unter Hinweis auf die Unterauslastung im Metallbereich nur eine untergeordnete Rolle zu. Einen vollkommen anderen Modelltyp wählt demgegenüber Nakamura (1984). Es handelt sich um ein duales Input-Output-Modell, das auf der Schätzung flexibler funktionaler Formen beruht und die Substitutionsbeziehungen bei der Faktornachfrage abbildet. Das Modell ist zwar nicht

B .111. Empirische Subventiol18wirkWlgsanalysen

21

primär als strukturpolitisches Simulationsinstrument konzipiert, die Ergebnisse von Simulationsrechnungen weisen aber darauf hin, daß Änderungen der proportionalen Wertsteuern und Subventionen in diesem System zu relativ kräftigen Preiseffekten führen (Nakamura 1984, S. 268271). Die Güterangebotsfunktionen sind bei der unterstellten gewinnlosen Produktion unabhängig von der Produktionsmenge, so daß die Preiseffekte von Subventionen allein durch das Güterangebotsmodell bestimmt werden. Mögliche Produktionsstruktureffekte bleiben darüber hinaus unberücksichtigt. Ein Modell, das sowohl die angebotsseitigen Preiswirkungen als auch die Einkommens- und Finanzierungseffekte der Subventionspolitik erfaßt, ist das disaggregierte Modell des Kieler Instituts für Weltwirtschaft (Gerken/Groß 1985). Es ist als ökonometrisches Gleichgewichtsmodell zur Analyse strukturpolitischer Fragestellungen zu charakterisieren und konzeptionell eng an das ORANI-Modell angelehnt 4 . Auf der Angebotsseite der Gütermärkte findet ein mehrstufiges Optimierungsmodell Anwendung, bei dem die Leontief-Technologie eine wesentliche Rolle spielt. Die verbleibenden Preiselastizitäten der Güter- und Faktornachfrage werden nicht direkt geschätzt, sondern zum überwiegenden Teil aus anderen Arbeiten übernommen. Bei dieser Vorgehensweise sind erhebliche Zweifel an der Validität des Modells angebracht (Kiy 1986, S. 61). Das zu konstruierende Modell muß wesentliche Eigenschaften des Nakamura-Modells und des IFW-Modells in sich vereinen: Wie das IFWModell soll es die Wirkungen von Subventionskürzungen sowohl auf der Angebotsseite als auch auf der Nachfrageseite der Gütermärkte abbilden. Dagegen erscheint dessen produktionstheoretische Fundierung zu restriktiv. Deshalb sind für die Bereiche des Unternehmenssektors möglichst wenig restringierte Substitutionsprozesse zwischen dem Faktoreinsatz in einer mittleren Disaggregation abzubilden. Das Simulationsmodell greift in einigen Bereichen auf Spezifikationen des Multi-Sektoralen-Märkte-Modells zurück (Meyer 1989b; Meyer/Ewerhart/Siebe 1990). Die Besonderheiten dieses ökonometrischen Modells lassen sich durch die folgenden Punkte skizzieren: Das MSM-Modell bildet die gesamtwirtschaftliche Entwicklung in der Bundesrepublik im Zeitraum von 1970 bis 1983 nach sieben Gütermärkten und fünf Finanzmärkten ab. Im Gegensatz zu anderen ökonometrischen Modellen sieht es in beiden Bereichen ein gemisch4Die durchgeführten Simulationsrechnungen weisen das ORANI-Modell für die australische Volkswirtschaft im Gegensatz zum IFW-Modell nicht ausschließlich als strukturpolitisches Simulationsinstrument aus (Dixon u.a. 1982, S. 344-353).

28

B. Grundlagen der Subventionswirkungsanalyse

tes Disaggregationsschema vor, bei dem institutionell abgegrenzte Transaktoren grundsätzlich auf funktionell abgegrenzten Märkten agieren. - Die Bestimmung der Preise und Zinsen erfolgt weitgehend durch Markträumung. Dabei werden auf den Gütermärkten kurzfristige Gleichgewichte bei gegebenen Kapitalbeständen formuliert. - Die Beziehungen zwischen den Güter- und den Finanzmärkten ergeben sich zum einen durch die Zinsabhängigkeit der Nachfrage und zum anderen durch die konsequente Berücksichtigung der sektoralen Budgetrestriktionen. - Das Modell nutzt mit der Input-Output-Rechnung und der Sozialproduktsberechnung des Statistischen Bundesamtes sowie der Finanzierungs- und Geldvermögensrechnung der Deutschen Bundesbank das für die Bundesrepublik verfügbare offizielle Datenmaterial aus. Vor allem die Abbildung der Endnachfrage, die ModelIierung des Arbeitsmarktes und nicht zuletzt die Preisbildung auf kurzfristigen Konkurrenzmärkten lehnt sich an die Spezifikationen des MSM-Modells an. Abweichend von diesem System können wir bei der vorliegenden Fragestellung auf die Abbildung der Finanzmärkte verzichten. Wesentliche Erweiterungen sind die allgemeinere Formulierung der sektoralen Faktornachfrage, eine tiefere Disaggregation sowie eine Ausdehnung des Beobachtungszeitraums.

C. Das ökonometrische Modell Die Ausführungen im ersten Kapitel zeigen, daß die Analyse der sektoralen Preis- und Produktionswirkungen von Subventionskürzungen nach der Anwendung eines numerisch spezifizierten Modells verlangt. Ein entsprechendes Simulationssystem stellen wir im folgenden dar. Der einführende Abschnitt skizziert die wichtigsten Merkmale des Modells. Anschließend werden die Spezifikationen im Detail erläutert und die Schätzergebnisse dokumentiert.

C.I. Die Modellkonzeption Zur Analyse von Subventionswirkungen benötigen wir ein ökonometrisches Gleichgewichtsmodell verflochtener Gütermärkte in einer hinreichend tiefen Disaggregation. Dieser Bedingung steht die generelle Forderung nach einem möglichst überschaubaren Modell gegenüber. Da die Transparenz eines ökonometrischen Systems mit zunehmender Disaggregation notwendigerweise abnimmt, liegt die optimale Disaggregationstiefe des Modells in einem mittleren Bereich. Nur in der Disaggregation nach zwölf zusammengefaßten Produktionsbereichen und Gütergruppen liegt zudem eine ausreichend lange Zeitreihe von Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes (Statistisches Bundesamt 1989, Stahmer 1986) vor, die wir deshalb als Datenbasis nutzen l . Die folgende Tabelle ordnet die im Modell unterschiedenen Gütermärkte der Systematik der Produktionsbereiche in der Input-Output-Rechnung (SIO) des Statistischen Bundesamtes zu. Die funktionell - d.h. nach Gütergruppen und Produktionsbereichen - abgegrenzten Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes werden durch sogenannte "Make"-Tabellen ergänzt, die die Produktionswerte in funktioneller Disaggregation den institutionell abgegrenzten Wirtschaftsbereichen zuordnen. Die Make-Tabellen lassen zum einen die Verknüpfung der Input-Output-Rechnung mit der disaggregierten Sozialproduktsrechnung des Statistischen Bundesamtes zu. Das Datenmaterial unterstützt zum anderen das im Modell realisierte gemischte Disaggrega1 Zum

Datenmaterial vgl. Anhang Al.

c.

30

Das ökonometrische Modell

Tabelle 2: Die Gütermärkte des ökonometrischen Modells Nr. Bezeichnung

Zusammengefaßte Gütergruppen

Gütergr.

1 Agrargüter

Produkte der Landwirtschaft, des Gartenbaus, der Forstwirtschaft und der Fischerei

1-2

2 Energie

Elektrizität, Fernwärme, Wasser, Produkte des Kohlebergbaus, Erdöl und Erdgas

3-8

3 Grundstoffe

Chemische Produkte, Mineralöl, Kunststoffe, Gummi, Baustoffe, feinkeramische Erzeugnisse, Glaswaren

9-15

4 Metalle

Eisen, Stahl, Nicht-Eisen-Metalle

16-19

5 Maschinen

Stahl- und Leichtmetallbauerzeugnisse, Maschinen, Kraftfahrzeuge, Wasserfahrzeuge, Luft- und Raumfahrzeuge, Büromaschinen

20-25

6 Sonst. Investi- Elektrotechnische, feinmechanische und tionsgüter optische Erzeugnisse, Eisen-, Blech- und Met all waren

26-29

7 Konsumgüter Musikinstrumente, Spielwaren, Holzwaren, Papier- und Druckerzeugnisse, Lederwaren, Textilien, Bekleidung

30-37

8 Nahrungsund GenuSmittel

Nahrungsmittel, Getränke, Tabakwaren

38-40

9 Bauten

Hoch- und Tiefbau, Ausbauleistungen

41-42

Dienstleistungen des Großhandels, des 10 Handelsund Verkehrs- Einzelhandels, der Eisenbahnen, der Schiffleistungen fahrt, der Nachrichtenübermittlung und des Straßen- und Luftverkehrs

43-48

11 Sonst. priv. Dienstleistungen der Kreditinstitute, des Dienstleistun- Gaststätten- und Beherbergungsgewerbes, gen Wohnungsvermietung und sonstige marktbestimmte Dienstleistungen

49-55

12 Öffentliche Leistungen der Gebietskörperschaften, der Dienstleistun- Sozialversicherung und der Organisationen gen ohne Erwerbscharakter

56-58

a

a Die Numerierung entspricht der Systematik der Produktionsbereiche in der Input-Output-Rechnung (Statistisches Bundesamt 1989, S. 428-431).

C.I. Die Modellkonzeption

31

tionsschema 2 • Die zu institutionellen Transaktoren zusammengefaßten Wirtschaftssubjekte handeln auf funktional abgegrenzten Märkten. Gegenüber einem eindimensionalen Schema nach Gütergruppen oder nach Wirtschaftsbereichen ist die gemischte Disaggregation vorzuziehen, weil dadurch sowohl die Inputstruktur bei der Güterproduktion als auch die Marktverflechtung abgebildet wird. Als institutionelle Transaktoren unterscheiden wir die privaten Haushalte, die Unternehmen, den Staat und das Ausland. Die Haushalte treten als Konsumenten auf und bieten Arbeit an. Die Unternehmen disaggregieren wir weiter nach dem Schwerpunkt der Güter, die in dem betreffenden Sektor produziert werden. Die institutionell abgegrenztenWirtschaftsbereiche bestehen also aus Mehrproduktunternehmen, die grundsätzlich jedes der in Tabelle 2 erläuterten Güter produzieren können. Die repräsentativen Unternehmen fragen Ausrüstungen, Bauinvestitionen, Arbeit und Vorleistungen nach. Die intermediären Inputs werden nach dem jeweiligen Herkunftsbereich unterschieden. Der Staat produziert öffentliche Dienstleistungen und erscheint nach VGR-Konvention selbst als Konsument seiner unentgeltlichen Leistungen. Zur Finanzierung dieser Aufgaben erhebt er Steuern. Außerdem begünstigt der Staat die Produktionsbereiche durch Subventionen und belastet sie durch Produktionssteuern. Das Ausland tauscht Güter und Dienstleistungen mit den inländischen Transaktoren aus. Die bei allgemein formulierten disaggregierten Modellen übliche Zuordnung von Güterverwendung und produzierenden Bereichen würde die Subventionswirkungsanalyse stark vereinfachen 3 . Sie ist aber nicht mit dem vorliegenden Datenmaterial vereinbar. Das Güterangebot auf jedem Markt dient sowohl der Befriedigung der Faktornachfrage der Unternehmen nach Vorleistungen und Investitionen als auch der Güternachfrage der privaten Haushalte und des Auslands. Die Gütergruppen werden als homogen angesehen, so daß der Preis eines Gutes von der Verwendung unabhängig ist. Das ökonometrische Modell kann als neoklassisches Input-OutputModell angesehen werden: Eine große Anzahl von Anbietern und Nachfragern von Gütern und Produktionsfaktoren agiert auf vollkommenen 2Die Konzeption eines gemischt disaggregierten Volkswirtschaftlichen Rechnungswesens stammt von Stone (1970, S. 172-178). Ökonometrische Mehrsektorenmodelle für die Bundesrepublik, die auf einer solchen Datenbasis beruhen, wurden von Meyer (1985b; 1989a) sowie von Gerken und Groß (1985) konstruiert. 3Theoretische Zwei-Sektoren-Modelle unterstellen im allgemeinen, daß ein Bereich Konsumgüter und der andere Investitionsgüter herstellt. Eine Ausdehnung der Analyse auf drei Sektoren berücksichtigt darüber hinaus einen ausschließlich Vorleistungen produzierenden Sektor (Meyer 1981).

32

C. Das ökonometrische Modell

Märkten. Die Abbildung des Verhaltens der Produzenten und der Konsumenten beruht weitgehend auf der Optimierung der Wirtschaftspläne. Die Gleichgewichte auf den Gütermärkten ergeben sich grundsätzlich durch Markträumung. Die Konstruktion des vorliegenden Modells lehnt sich in vielerlei Hinsicht an das MSM-Modell (MeyerfEwerhartfSiebe 1990) an, das Abweichungen von dem skizzierten Idealtyp zuläßt. So können diesem Vorbild folgend auf zwei Märkten keine Gleichgewichtslösungen unterstellt werden: Der Preis öffentlicher Dienstleistungen wird nicht als Marktpreis angesehen, weil der Staat nicht als Gewinnmaximierer auftritt. Die Markträumungshypothese trifft außerdem für den Arbeitsmarkt nicht zu. Es ist vielmehr davon auszugehen, daß in Unterbeschäftigungssituationen die Arbeitsnachfrage das Arbeitsangebot rationiert. Damit sind die Löhne nichtwie die übrigen Faktorpreise - durch Gleichgewichtsbedingungen bestimmbar, sondern werden über Lohnstrukturgleichungen endogenisiert. Schließlich wird als weitere Abweichung vom neoklassischen Idealtyp unterstellt, daß die Unternehmen Entscheidungen über den Kapitalbestand auf einer anderen zeitlichen Ebene treffen als über den Einsatz von Vorleistungen und Arbeit. Diese Faktoren bezeichnen wir im folgenden als kurzfristig disponible Inputs. Investitionsentscheidungen sind demgegenüber in hohem Maße in die Zukunft gerichtet und daher mit großen Unsicherheiten behaftet. Die Annahme einer simultanen Faktoroptimierung erscheint deshalb als zu restriktiv 4 . Wir unterstellen statt dessen ein zweistufiges Entscheidungsmodell: Die Unternehmen legen den Kapitalbestand in der längeren Frist unabhängig von ihren übrigen, kurzfristig revidierbaren Faktornachfrageentscheidungen fest. Die Dispositionen über den Einsatz von Arbeit und Vorleistungen treffen sie bei gegebenem Kapitalstock.

In der Literatur gibt es zahlreiche empirische Beiträge, die den Produktionsprozeß in ähnlicher Weise strukturieren: BerndtfMorrison (1981), BerndtfFuss (1986) sowie BerndtfHesse (1986) leiten unter der Annahme gegebener Kapitalbestände temporäre Marktgleichgewichte her, um aus den Abweichungen zwischen dem optimalen und dem realisierten Kapitalbestand den Kapazitätsauslastungsgrad zu bestimmen. Conrad (1988) wendet dieses Konzept auf einen deutschen Datensatz an. Meyer (1985b; 1989a) spezifiziert ebenfalls ein disaggregiertes ökonometrisches Gleichgewichtsmodell, bei dem kurzfristige Mengenanpassungen wegen kurzfristig gegebener Kapitalbestände entlang einer steigenden Angebotskurve erfol4Die Ergebnisse empirischer Tests für die Bundesrepublik lassen vermuten, daß die Formulierung eines langfristigen Gleichgewichtsmodells, bei dem der Kapitalstock jederzeit seinem optimalen Niveau entspricht, bezüglich des Erklärungsgrades dem oben skizzierten kurzfristigen Konkurrenzmarktmodell unterlegen ist (Conrad/Unger 1987).

C.I. Die Modellkonzeption

33

gen. Im Gegensatz zu langfristigen Gleichgewichtsmodellen entfällt damit trotz der unterstellten linear-homogenen Technologie die oftmals wenig sinnvolle Implikation einer gewinnlosen Produktion. Außerdem erzwingt das Modell mit einem gemischten Disaggregationsschema steigende Grenzkostenverläufe, um eine vollständige Spezialisierung der Mehrproduktunternehmen zu verhindern. Da die direkten Subventionswirkungen auf den einzelnen Märkten von der Preiselastizität des Angebotes und der Nachfrage abhängen, sind steigende Grenzkostenverläufe außerdem zur Analyse von Subventionswirkungen von Nutzen. Die indirekten Preis-Mengen-Wirkungen von Subventionen hängen in einem System interdependenter Märkte in besonderem Maße von den Preiselastizitäten der Faktornachfrage ab. Deshalb kommt der Modellierung der Vorleistungsverflechtung als Transmissionsweg von Subventionseffekten zwischen den Sektoren eine besondere Bedeutung zu. Zur Analyse von Subventionswirkungen sollte eine Technologie unterstellt werden, die die Substitutionsbeziehungen zwischen den Güterinputs und damit die Preiselastizitäten der Faktornachfrage apriori möglichst wenig einschränkt. Mit der Klasse der flexiblen funktionalen Formen stehen solche Technologien zur Verfügung. Innerhalb dieser Klasse ist die Translog-Funktion einerseits wegen ihrer vergleichsweise einfachen ökonometrischen Handhabbarkeit, und andererseits wegen ihrer Rolle als Verallgemeinerung der Cobb-Douglas-Funktion zur Abbildung der Vorleistungsbeziehungen besonders geeignet. Die letztgenannte Eigenschaft erlaubt ökonometrische Tests auf die Preisunabhängigkeit einzelner nominaler Inputkoeffizienten. Die Inputstruktur bei der Produktion eines jeden Gutes wird also durch ein Translog-Faktornachfragesystem bestimmt, bei dem die nominalen Inputkoeffizienten grundsätzlich von relativen Preisen abhängen. In den folgenden Kapiteln stellen wir die Spezifikationen der Verhaltensgleichungen eingehender vor und diskutieren die Schätzergebnisse. Kapitel c.n. erläutert die Nachfrage der Unternehmen nach den kurzfristig disponiblen Produktionsfaktoren. Im ersten Schritt wird die Matrix der nominalen Inputkoeffizienten endogenisiert. Die Ausgaben der Unternehmen für Arbeit und intermediäre Inputs werden im Modellzusammenhang aus diesen Schätzungen bestimmt. Anschließend behandelt Kapitel C.III. die nach Gütergruppen disaggregierte Endnachfrage. Für die Gütergruppen des nichtdauerhaften privaten Konsums wird ein Nachfragesystem geschätzt, dessen Ausgabenfunktion ebenfalls zur Klasse der flexiblen funktionalen Formen zählt. Die Exporte und die Importe sind von den relativen Preisen zum Ausland abhängig. Die Investitionen - weiter unterschieden nach Ausrüstungen und Bauten - werden bei den nachfragenden Wirtschaftsbereichen erklärt und in die 4 Siebe

34

C. Das ökonometrische Modell

funktionelle Abgrenzung überführt. Durch die Bewertung und Summierung über die Komponenten ergibt sich die nominale, nach Gütergruppen disaggregierte Endnachfrage. Die Gesamtausgaben für eine Gütergruppe ergeben sich als Summe der bewerteten Endnachfrage und der Vorleistungsausgaben. Das Güterangebot hängt bei gegebener Subventionspolitik vom Marktpreis, von den Preisen der disponiblen Faktoren, von den sektoralen Kapitalbeständen und vom technischen Fortschritt ab. Die Güterpreise ergeben sich durch Marktgleichgewichte. Durch die Verwendung der Informationen über das Produktionsprogramm jedes Wirtschaftsbereichs in den Make-Tabellen lassen sich die Preise und Mengen nach Wirtschaftsbereichen bestimmen. Mit der Endogenisierung der Einkommensverteilung und -umverteilung in Kapitel C.V. wird der Einkommenskreislaufim Modell geschlossen. Das Budget des Staates enthält auf der Einnahmenseite neben verschiedenen endogenen Einnahmekomponenten den Saldo aus Produktionssteuern und Subventionen, der sich aus den Steuersätzen und den Produktionswerten nach Gütergruppen ergibt. Bei gegebenem Budgetsaldo bestimmen diese Einnahmen den Staatsverbrauch als Rest. Das vorliegende Modell ist ein nichtlineares und hochgradig interdependentes System mit 676 Gleichungen und endogenen Variablen. Tabelle 3 bietet einen Überblick über die Anzahl der Verhaltensgleichungen und der Definitionen in den einzelnen Teilmodellen. Die wichtigsten exogenen Variablen sind die Variablen des Auslands (Preise, Einkommen, Wechselkurs), die Koeffizienten der Make-Tabellen, die Subventionssätze nach Gütergruppen und die übrigen wirtschaftspolitischen Aktionsparameter des Staates. Anhang A3 gibt eine Übersicht über die exogenen Variablen. Soweit nicht anders angegeben, beruhen alle in den folgenden Abbildungen und Tabellen ausgewiesenen Ergebnisse auf eigenen Berechnungen. Die ökonometrischen Schätzungen beziehen sich auf Jahresdaten für die Bundesrepublik im Zeitraum von 1970 bis 1986. Die angewandten Verfahren dienen zur Parameterisierung des Simulationsmodells, für das ein weitgehend neoklassischer Rahmen vorgegeben wird. Die Qualität ökonometrischer Modelle völlig unterschiedlicher theoretischer Herkunft deutet daraufhin, daß man ökonometrische Methoden überfordert, wenn man von ihnen die Identifikation der "besten" Theorie zur Erklärung eines ökonomischen Phänomens erwartet (Kirchgässner 1983, S. 519). Deshalb sind die Ansprüche an die Ökonometrie in diesem Sinne einzuschränken. Die Verhaltensparameter der Faktornachfrage der einzelnen Produktionsbereiche sowie der Konsumnachfrage nach nichtdauerhaften Gütern werden mit Hilfe eines geeigneten Systemschätzverfahrens bestimmt. Die

C.I. Die Modellkonzeption

35

übrigen Schätzergebnisse beruhen auf dem einfachen Kleinste-QuadrateVerfahren. Eine Systemschätzung des gesamten Modells ist wegen des dazu notwendigen Informationsbedarfs nicht möglich. Tabelle 3: Die Gleichungsstruktur des ökonometrischen Modells Anzahl der Gleichungen Summe stochastisch definitorisch Faktornachfrage

155

180

335

121

12

12 24 23

121 143 12 36 23

Endnachfrage

54

100

154

-

10 22 22

27 16 18 26 13

27 26 40 48 13

12

104

116

11

12 13 13 13 40 13

23 13 13 13 41 13

2

69

71

1

1

59 4 6

59 5 7

223

453

676

-

Preise der Vorleistungen nominale Inputkoeflizienten Vorleistungen Lohnsätze, Arbeitseinsatz Kapitalfortschreibung

Endnachfragepreise privater Verbrauch Ausrüstungen Außenhandel Endnachfrage

Preise und Mengen - Preise - Produktion - Produktionswerte

funktional institutional funktional institution al funktional institution al

Einkommensverteilung und -umverteilung - sektorale Einkommensverteilung - aggregierte Einkommensentstehung - Staat, Umverteilung Gesamt

143

1

36

C. Das ökonometrische Modell

C.II. Die Faktornachfrage Den Substitutionseigenschaften der Faktornachfrage kommt bei der Abschätzung der sektoralen Preis- und Produktionswirkungen von Subventionskürzungen eine besondere Bedeutung zu. In Abschnitt C.II.l. stellen wir die Faktornachfrage der Produktionsbereiche als System der nominalen Inputkoeffizienten dar. Unrestringierte Schätzungen solcher Nachfragesysteme erfüllen die Anforderungen der neoklassischen Produktionstheorie im allgemeinen nicht, so daß Restriktionen zur Sicherung dieser Eigenschaften formuliert werden müssen. Im folgenden Abschnitt C.II.2. wird ein Schätzverfahren für die Systeme von scheinbar unverbundenen Regressionen vorgestellt, das diese Bedingungen berücksichtigt. Abschließend dokumentieren wir die Schätzergebnisse.

G.II.l. Translog-Faktornachfragesysteme und ihre Eigenschaften Die meisten flexiblen funktionalen Formen sind als transformierte Taylor-Approximationen zweiter Ordnung an beliebige, zweifach differenzierbare Produktions- oder Kostenfunktionen darstellbar 5 . Sie lassen gegenüber restriktiveren Funktionen bei der Abbildung von Faktornachfrageentscheidungen unterschiedliche Substitutionsmöglichkeiten zu und eignen sich daher in besonderer Weise zur Abschätzung der Überwälzungsvorgänge von subventionsinduzierten Preiseffekten. Die Wahl einer geeigneten flexiblen funktionalen Form hängt wesentlich von den vermuteten Substitutionseigenschaften der zu approximierenden Technologie ab (Wales 1977, S. 186-188; Caves/Christensen 1980, S. 432f.): Verallgemeinerte Leontief-Funktionen sind vorzuziehen, wenn generell niedrige Substitutionselastizitäten zu erwarten sind. Umgekehrt eignen sich TranslogFunktionen eher bei stärkeren Substitutionsbeziehungen zwischen den Produktionsfaktoren. Strenggenommen müßten empirische Tests verschiedener funktionaler Formen vorgenommen werden (Appelbaum 1979). Wegen des damit verbundenen Aufwands verzichten wir auf diese Tests und unterstellen bei der Spezifikation von Translog-Systemen, daß die meisten Eigenpreiselastizitäten der Faktornachfrage deutlich von null abweichen. Ein weiterer Grund für die Verwendung von Translog-Funktionen sind die im folgenden beschriebenen Tests unterschiedlich komplexer FaktorSEinen Überblick über die wichtigsten Formen geben Fuss, McFarlden und Mundlak (1978, S. 237-240): Es handelt sich u.a. um die Translog-Funktion (Christensen/ Jorgenson/Lau 1971), die Verallgemeinerte Leontief-Funktion (Diewert 1971) und die Quadratische Funktion (Lau 1974).

C.II. Die Faktomachfrage

37

nachfragesysteme. Zur Identifikation preisunabhängiger nominaler Inputkoeffizienten nutzen wir dabei die Beziehungen zwischen Translog- und Cobb-Douglas-Funktionen. Ein letztes, eher pragmatisches Argument für die Verwendung der Translog-Funktion ist ihre vergleichsweise einfache ökonometrische Handhabbarkeit: Die Faktornachfrage der Wirtschaftsbereiche ist als System von nominalen Inputkoeffizienten darstellbar, die linear von den logarithmierten Faktorpreisverhältnissen abhängen. Diese vorteilhafte Eigenschaft scheint eine wesentliche Ursache für die große Zahl ihrer empirischen Anwendungen zu sein, von denen wir im folgenden nur einen geringen Teil überblicksartig zusammenfassen können. C.II.l.a Kostenfunktion und Faktornachfrage Die Beiträge von Christensen, Jorgenson und Lau (1973) sowie von Berndt und Christensen (1973a) sind bezüglich der Schätzung von Translog-Faktornachfragesystemen als Pionierarbeiten zu nennen. Diese aggregierten Modelle für die USA beschränken sich allerdings auf bis zu vier Einsatzfaktoren. Darauf aufbauend bestimmen Hudson und Jorgenson (1974) Translog-Nachfragesysteme in einern disaggregierten System mit fünf Energiesektoren und vier sonstigen Bereichen mit der entsprechenden Anzahl von Vorleistungsinputs. Für die Bundesrepublik gibt es wenige ökonometrische Modelle, die bei der Schätzung flexibler funktionaler Formen mehr als zwei Vorleistungsinputs unterscheiden. In diesem Zusammenhang ist das Translog-System von Friede (1980) zu nennen, das sich in bezug auf die Modellkonstruktion und die Disaggregation eng an das Hudson/Jorgenson-Modell anlehnt. Zwei weitere wichtige Arbeiten dieser Art stammen von Nakamura (1984; 1986): Im ersten Beitrag werden Translog-Funktionen für zwölf Sektoren geschätzt. Neben Arbeit und Kapital entscheiden die Unternehmen über die Vorleistungsnachfrage nach den entsprechenden Gütergruppen. Dieser Ansatz wird anhand Verallgemeinerter Leontief-Funktionen für 58 Sektoren fortgeführt. Es handelt sich dabei um das Faktornachfragesystem des FIND-Modells (Erber 1986). Die Spezifikation der Faktornachfrage im vorliegenden Modell knüpft an den ersten Beitrag von Nakamura an und geht von Translog-Kostenfunktionen der Produktionsbereiche aus. Die Dualitätstheorie läßt es zu, die Produktionsprozesse durch Kostenfunktionen zu beschreiben, wenn bei vollständiger Konkurrenz und Gewinnmaximierung der Unternehmen eine neoklassische Technologie mit Wohlverhalten vorliegt: Eine zweifach differenzierbare Produktionsfunktion erfüllt diese Eigenschaften, wenn sie in den Faktorinputs monoton steigend, linear-homogen und konvex ist. Die entsprechende Kostenfunktion ist bezogen auf die Faktorpreise monoton steigend, linear-homogen und

38

c.

Das ökonometrische Modell

konkav (Diewert 1974, S. 110). Die duale Darstellung der Faktornachfrage wird im allgemeinen vorgezogen, weil sie unter Konkurrenzbedingungen die simultane Bestimmung der Inputkoeffizienten und der Güterpreise zuläßt (Conrad 1979, S. 632-634). Translog-Produktionsfunktionen sind nicht - wie etwa Cobb-DouglasFunktionen - selbst-dual. Eine Überführung der Produktionsfunktion in die zugehörige Kostenfunktion ist im allgemeinen nicht möglich. Empirische Untersuchungen, die Faktornachfragesysteme sowohl aus einer Produktionsfunktion als auch aus einer Kostenfunktion spezifizieren, erlauben es, die Widerspruchsfreiheit beider Ansätze zu testen. Burgess (1975) und Appelbaum (1978) führen diese Tests auf Gleichheit der Parameter durch. Dabei zeigt sich, daß die alternativen Vorgehensweisen nicht notwendigerweise zu gleichen Implikationen führen. Bezüglich der Dualitätseigenschaften von empirisch ermittelten Translog-FUnktionen ist also eine gewisse Zurückhaltung angebracht: Wir interpretieren die zu schätzenden Kostenfunktionen daher als Dualdarstellung einer nicht näher bestimmten neoklassischen Produktionsfunktion (Rutner 1984, S. 33). Frühe empirische Arbeiten unterstellen Hicks-neutralen technischen Fortschritt. Gibt man diese Annahme auf und formuliert die TranslogFUnktion entsprechend um, dann sind Abschätzungen von Verzerrungen der Faktoreinsatzrelationen durch den technischen Fortschritt möglich. Grundsätzlich lassen sich zwei äquivalente Modelle unterscheiden: Bei der ersten Möglichkeit wird unterstellt, daß die Translog-Kostenfunktion eine Taylor-Entwicklung des um den faktorvermehrenden technischen Fortschritt bereinigten Faktorpreisvektors ist 6 . Wir folgen dagegen dem Vorgehen von Conrad (1985) sowie von Jorgenson, Gollop und Fraumeni (1987), die von einer Taylor-Entwicklung um die Faktoreinsatzmengen und die Fortschrittsindizes im Approximationspunkt ausgehen. Dabei ist die HicksVerzerrung des technischen Fortschritts direkt aus den Schätzergebnissen abzulesen. In umfangreicheren Translog-Faktornachfragesystemen werden regelmäßig Separabilitätsrestriktionen unterstellt, um den Entscheidungsprozeß der Unternehmen geeignet zu strukturieren und die Anzahl der zu bestimmenden Parameter zu reduzieren 7 . Liegt bei linear-homogenen Technologien Separabilität zwischen zweckmäßig abgegrenzten Gruppen von 6Der effektive Faktorpreis p ergibt sich aus dem beobachtbaren Faktorpreis P und der Rate des faktorgebundenen technischen Fortschritts w als p pe- wt (Hansen 1983, S. 170f.). 7Bei der Stückkostenfunktion c(p) liegt Separabilität bezüglich der Partitionen i vor, wenn sie sich als h(91 (pd, ... ,9n(Pn)) darstellen läßt. Die Faktoreinsatzrelationen innerhalb der i-ten Partition 9i hängen also ausschließlich von den Faktorpreisrelationen Pi innerhalb dieser Partition ab (Blackorby/Russell1976, S. 286-287).

=

C.II. Die Faktomachfrage

39

Einsatzfaktoren vor, dann sind die Substitutionselastizitäten aller Inputs innerhalb einer solchen Partition in bezug auf einen Input außerhalb dieser Gruppe gleich. In diesem Fall ist es zulässig, die Faktordispositionen in einem mehrstufigen Optimierungskalkül abzubilden (BerndtfChristensen 1973b, S. 406f.). Wir unterstellen Separabilität bezüglich der Zusammensetzung der Vorleistungsinputs aus inländischen und ausländischen Gütern. Somit bestimmen die Unternehmen den Anteil der importierten Inputs allein in Abhängigkeit des entsprechenden relativen Importpreises. Dabei wird die Homogenität der Vorleistungen angenommen: Alle Produktionsbereiche k werden beim Input i zu gleichen Importpreisen pmi sowie zu gleichen Preisen der inländischen Vorleistungen Pi beliefert. Unter der weiteren Annahme, daß innerhalb dieser Partitionen sämtlich Cobb-Douglas-Technologien vorliegen, ergeben sich die Aggregationsfunktionen der ersten Entscheidungsstufe in der dualen Darstellung als

(12)

i,k=(1, ... ,n).

In der Periode t sind die Preise der Vorleistungen Pile als geometrisches Mittel des entsprechenden inländischen Güterpreises und des Preises konkurrierender importierter Vorleistungsinputs zu bestimmen. Als Gewichte dienen die Importanteile mile an den Vorleistungen von Gut i bei der Produktion des Gutes k im Basisjahr8 . Darüberhinaus nehmen wir an, daß zwischen dem kurzfristig gegebenen Kapitalbestand und dem aus Arbeitsinputs und n Vorleistungsgütern bestehenden übrigen Faktorbündel ebenfalls Separabilität vorliegt. Damit sind die Entscheidungen über diese n+1 kurzfristig disponiblen Faktoren unabhängig vom Kapitalstock zu treffen. Auf der zweiten Entscheidungsebene gehen wir deshalb in bezug auf die disponiblen Faktoren von einer beliebigen, zweifach differenzierbaren Stückkostenfunktion des Produktionsbereiches k aus, die durch eine Translog-Funktion Pd approximiert wird. Die Näherung erfolgt im Basisjahr bezogen auf den zugehörigen Vektor der Faktorpreise und den Fortschrittsindex nach einer Taylor-Reihe zweiter Ordnung im Punkt

Onpl/c, ... ,lnpn+lIc,t] = [0].

8Die Datenrestriktionen erzwingen diese Fonnulienmg, weil die Infonnationen über die Import anteile mik über das Basisjahr 1980 hinaus nur für vier weitere Perioden im Beobachtungszeitraum vorliegen (vgl. Anhang Al).

C. Das ökonometrische Modell

40

Der Parametervektor 0k = [... , aik,"'] entspricht in der Taylor-Reihe den ersten und die Parametermatrix ßk = [... , ßihk, ...] den zweiten partiellen Ableitungen: n+1

(13)

lnpdkt

akO

+

+ mit

1

+L

i=1

2(L L

aik

lnpikt + aktt

n+1 n+1

i=1

L

ßihk

n+1

i=1

lnpikt lnphkt

h=1

ßikt lnpikt t

+ ßkt t2 )

Faktorinputs Produktionsbereiche (1, ... , n).

i, h k

Der Lohnsatz im Produktionsbereich k ist in Gleichung (13) als Pn+1,k dargestellt. In der Terminologie der Produktionstheorie bezeichnet man die Parameter aik als Distributionsparameter und die Parameter ßihk als Substitutionsparameter (ChristensenjJorgensonjLau 1973, S. 37). Die Grenzkosten eines Produktionsbereichs ergeben sich schließlich auf der dritten Entscheidungsebene, wobei der Kapitaleinsatz durch die Investitionsentscheidungen der Vorperioden gegeben ist und die disponiblen Faktoren gemäß ihrer optimalen Einsatzverhältnisse eingehen. Die Aggregation (13) hat damit einen wesentlichen Einfluß auf die Faktornachfrage im Produktionsbereich k (vgl. Kapitel C.lV.). Im folgenden wird jedoch zunächst die optimale Aufteilung innerhalb dieser Partition festgelegt. Bei vollkommener Konkurrenz auf den Faktormärkten sind die Faktorpreise gegeben. Aufgrund der Shepardschen Ableitungseigenschaft gilt für die optimale Nachfrage Xik nach den disponiblen Faktoren i im Produktionsbereich k *

Xikt

OPdkt

= -0--' Pikt

Unter Verwendung der Tautologie OPdk OPik

OPdk

olnpdk

0 In Pdk 0 In Pik

olnpik OPik

olnpdk Pdk o

Inpik

Pik

C.II. Die Faktomachfrage

41

läßt sich der optimale Ausgabenanteil Wik des Faktors i an den disponiblen Faktorkosten zur Erzeugung einer Gütereinheit k aus Gleichung (13) durch logarithmische Differenzierung nach den Faktorpreisen bestimmen. Der besseren Übersicht halber wird im folgenden auf den Zeitindex verzichtet:

(14)

=

PikZik Pdk

= 0 In Pdk olnpik

n+l

Qik

+L

h=l

ßihk

Inphk

+ ßikt t .

Die optimalen Kostenanteile wik sind demnach durch einen Distributionsparameter, n + 1 Substitutionsparameter und einen Parameter bestimmt, der fortschrittsinduzierte Änderungen der Faktoreinsatzrelationen bei gegebenen Faktorpreisrelationen festlegt. Im allgemeinen wird technischer Fortschritt im Zwei-Faktoren-Modell als Hicks-neutral bezeichnet, wenn sich bei einer gegebenen Faktoreinsatzrelation die Grenzrate der Substitution durch den technischen Fortschritt nicht verändert. Die HicksNeutralität impliziert bei einer Faktorentlohnung nach dem Grenzprodukt ein unverändertes Faktorpreisverhältnis, so daß bei gegebenen Faktoreinsatzrelationen auch die nominalen Kostenanteile konstant bleiben. Diese Eigenschaft nutzt Binswanger (1974, S. 964) zur Definition eines Neutralitätskonzepts für mehr als zwei Einsatzfaktoren: Der technische Fortschritt wird entsprechend als Hicks-neutral bezeichnet, wenn Änderungen der Kostenstruktur nur durch Änderungen der Faktorpreise determiniert werden. Folglich nimmt der Parameter ßikt bei Neutralität den Wert Null an, während für ßikt < 0 der Kostenanteil des Faktors i durch den Einfluß des technischen Fortschritts abnimmt: Faktor i sparender techno Fortschritt neutraler technischer Fortschritt Faktor i nutzender techno Fortschritt. Die Rate des technischen Fortschritts in einem Produktionsbereich k setzt sich neben diesen Verzerrungen für die n + 1 Inputs aus zwei weiteren Termen zusammen und beschreibt Kostenänderungen bei gegebenen relativen Faktorpreisen. Die Fortschrittsrate ergibt sich durch die partielle Differenzierung der Kostenfunktion nach der Zeit als (15)

c.

42

Das ökonometrische Modell

Da der Zeitindex t im Approximationspunkt den Wert Null annimmt, muß der Parameter akt kleiner als null sein. Nur unter dieser Bedingung wirkt der technische Fortschritt kostensenkend. Der Parameter ßkt erfaßt Änderungen der Rate des technischen Fortschritts in der Zeit, so daß für ßkt > 0 demnach fallende Fortschrittsraten vorliegen (JorgensonjFraumeni 1981, S. 22). Die Approximation (13) kann im Basisjahr nur dann als duale Repräsentation einer neoklassischen Produktionsfunktion interpretiert werden, wenn sie positiv und in den Faktorpreisen linear-homogen, monoton steigend und konkav ist. Die folgenden Abschnitte werden zeigen, unter welchen Bedingungen diese Forderungen erfüllt sind. Das komplette Nachfragesystem (14) besteht für n + 1 Faktoren aus n unabhängigen Gleichungen. Da sich die Kostenanteile der kurzfristig disponiblen Faktoren definitionsgemäß zu eins aufsummieren, ergibt sich die n + I-te Gleichung aus den adding-up-Bedingungen: (16)

n+1

n+1

n+1

i=1

i=1

i=1

Laik = 1,

Lßihk = 0 und Lßikt = O.

Die Translog-Kostenfunktion als lokale Approximation erfordert symmetrische Substitutionsparameter 9 . Unter Beachtung der adding-upEigenschaften (16) des Faktornachfragesystems gilt daher stets: n+1

(17)

L h=1

n+1

ßihk = 0 wegen L

ßihk = 0 und ßihk = ßhik.

i=1

Da die Bedingungen (16) und (17) immer erfüllt sind, ist die Kostenfunktion (13) stets linear-homogen. Die zugehörigen Faktornachfragefunktionen sind damit homogen vom Grade Null; die Dispositionen der Unternehmen unterliegen nicht der Geldillusion. Monotonie in bezug auf die Faktorpreise verlangt, daß die ersten Ableitungen der Kostenfunktion positiv sind. Für positive Preise Pik und Faktorkosten Pdk gilt das gemäß (14) bei positiven Kostenanteilen Wik. Im Approximationspunkt ergibt sich daraus die Forderung nach positiven Distributionsparametern. 9Nichtsymmetrische Substitutionsterme sind außerdem nicht mit der notwendigen Eigenschaft der zweifachen Differenzierbarkeit der Kostenfunktion vereinbar: Aus der Kostenfunktion Pd(P,t) folgen die Nachfragefunktionen Xi(P,t) durch die partielle Differenzierung nach dem Eigenpreis. Aus 8Xi(P, t)/8Ph 8Pd(P, t)/8Pi8ph 8Xh(P, t)/8Pi wird deutlich, daß die Symmetrieeigenschaft notwendig ist (Varian 1985, S. 139).

=

=

C.I1. Die Faktomachfrage

43

Die übrigen Eigenschaften der Kostenfunktion werden durch die Allenschen Substitutionselastizitäten AESiht., die Preiselastizitäten fiht. und die Elemente der Hesse-Matrix dargestellt. Die Allenschen Substitutionselastizitäten für die Kostenfunktion (13) bei gegebener Produktionsmenge und unveränderten übrigen Faktorpreisen sind (Berndt/Wood 1975, S. 261):

Für die ersten Ableitungen gilt und Die Elemente der Hesse-Matrix sind O(Wit.Pdt./Pit.) OPht.

= =

Die Elemente eih kennzeichnen eine Einheitsmatrix. Daraus ergeben sich die Allenschen Substitutionselastizitäten als (18)

Aus den Allenschen Substitutionselastizitäten folgen die partiellen Preiselastizitäten bei unveränderten sonstigen Faktorpreisen und unveränderter Produktion wegen 02Pdt./(OPit.OPht.) OZit./OPht. als

=

(19)

44

c.

Das ökonometrische Modell

Die Konkavität der Kostenfunktion ist durch eine negativ semidefinite Hesse-Matrix der zweiten Ableitungen der Kostenfunktion nach den Faktorpreisen nachzuweisen. Die Hesse-Matrix ist negativ semidefinit, wenn die aus den Elementen

bestehende Matrix Ht als Transformation der Hesse-Matrix diese Eigenschaft hat. Da Ht schon bei einem positiven Diagonalelement nicht mehr negativ semidefinit ist, sichert eine unrestringierte Schätzung eines Translog-Nachfragesystems die Konkavität der zugrundeliegenden Kostenfunktion nicht zuverlässig. Das Hauptminoren-Kriterium macht aber deutlich, daß es darüberhinaus auf die Größenverhältnisse der Matrixelemente in den Zeilen - bzw. wegen der Symmetrie in den Spalten - ankommt 10. Einfache Parameterrestriktionen bezüglich der Hauptdiagonalen lösen das Problem daher nicht. Da wir die Konkavitätseigenschaft bei der Anwendung der Dualitätssätze benötigen, sind im folgenden Abschnitt Bedingungen zu diskutieren, die das Wohlverhalten der Technologie sichern. C.II.l.b Bedingungen für Wohlverhalten Die Anwendung der Dualitätssätze auf flexible funktionale Formen verlangt die Analyse der Krümmungseigenschaften der geschätzten Kostenfunktion. Optimierendes Verhalten der Unternehmen ist ohne zunehmende Kostensteigerungen - bzw. sinkende Ertragszuwächse - nicht sinnvoll abzubilden. Eine konkave Kostenfunktion liegt vor, wenn die Hesse-Matrix bzw. ihre Transformation Ht, die sich aus den Substitutionsparametern ßih/c und den Kostenanteilen Wil: ergibt, negativ semidefinit sind ll . Die Kostenfunktion ist global konkav, wenn diese Eigenschaft im gesamten Definitionsbereich gilt. Demgegenüber ist lokale Konkavität gegeben, wenn sie nur in der Umgebung des Approximationspunktes erfüllt ist. Die lokale Konkavität der Translog-Funktion sichert die gleiche Eigenschaft der approximierten Funktion in der Umgebung dieses Punktes (Lau 1978, S. 418f.). lOEine negativ definite Matrix hat Hauptminoren-Determinanten der Ordnung k mit den Vorzeichen (_l)k (Varian 1985, S. 316-318). 11 Der umgekehrte Schluß ist nicht zulässig, da durch die Variation der ßihk innerhalb ihrer Konfidenzintervalle möglicherweise Konkavität herzustellen ist. Im Gegensatz zu Nakamura (1984, S. 204-208) werden keine statistischen Tests durchgeführt, sondern nur die Punktschätzungen analysiert, weil sie die Simulationseigenschaften des ökonometrischen Modells festlegen.

C.II. Die Faktornachfrage

45

In empirischen Studien mit einer kleineren Anzahl von Produktionsfaktoren werden Transformationen zur Sicherung des Wohlverhaltens der zugrundeliegenden Technologie häufiger durchgeführt (ConradjJorgenson 1977; JorgensonjFraumeni 1981). Die dabei eingehaltenen globalen Konkavitätsbedingungen sind notwendigerweise restriktiver als die Bedingungen der lokalen Konkavität. Die Wahl zwischen beiden Alternativen hängt u.a. von der Interpretation der Translog-Funktion ab: Faßt man sie als exakte Produktionsfunktion auf, dann ist die globale Konkavität sicherzustellen. Die hier verwendete Interpretation als Approximation erlaubt dagegen die schwächeren Bedingungen der lokalen Konkavität, weil man über die Eigenschaften der zugrundeliegenden Funktion außerhalb der Umgebung des Approximationspunktes auch bei vorliegender globaler Konkavität keine Aussage treffen kann. Die Analyse der Krümmungseigenschaften der geschätzten TranslogKostenfunktionen wird in den meisten empirischen Untersuchungen des Faktoreinsatzverhaltens für die Bundesrepublik entweder vernachlässigt (FrohnjFriedmannjLaker 1988) oder nur ex post überprüft. Die Ergebnisse unrestringierter Schätzungen implizieren dann oftmals keine konkaven Kostenfunktionen (Friede 1980, S. 83; Nakamura 1984, S. 201; Natrop 1986, S. 190). Unter diesen Umständen ist die Beziehung (13) streng genommen nicht als Kostenfunktion und (14) nicht als Nachfragesystem zu interpretieren (Hansen 1985, S. 34). Andere Untersuchungen wählen aus einer Vielzahl von Schätzansätzen unter variierenden Separabilitätsbedingungen die jeweils beste Alternative mit Wohlverhalten (Rutner 1984, S. 79ff.) oder schließen aus einer größeren Anzahl sektoraler Schätzergebnisse diejenigen Bereiche mit nichtkonkaven Kostenfunktionen aus (Stark 1989, S. 88). Dieser letzte Weg ist in einem Input-Output-Modell nicht gangbar, da für alle Sektoren Kostenfunktionen zu bestimmen sind. Bei der ersten Alternative werden hingegen gleichzeitig Tests auf zwei verschiedene Eigenschaften der zugrundeliegenden Kostenfunktionen durchgeführt. Dem ist ein Vorgehen vorzuziehen, das Separabilität ausschließlich unter konkaven Systemen testet. Als weitere Alternative verbleibt ein Rückgriff auf Technologien, die bei der Schätzung auch ohne Parameterrestriktionen Wohlverhalten garantieren. Solche Kostenfunktionen vom Cobb-Douglas- oder CES-Typ schränken die Substitutionsmöglichkeiten allerdings apriori erheblich ein. Einen Ausweg aus diesem Dilemma weist Lau (1978), der auf dem Wege einer Zerlegung der Hesse-Matrix eine Schätzung vorschlägt, die durch zusätzliche Restriktionen in bezug auf die Substitutionsparameter die lokale Konkavität der zugrundeliegenden Kostenfunktion zuläßt. Dieses Verfahren wird anhand von Daten für die Bundesrepublik erstmals von Unger

C. Das ökonornetrische Modell

46

=

(1986) angewendet. Wegen Wil: (XiI: im Approximationspunkt ist lokale Konkavität gegeben, wenn die Matrix mit den Elementen

negativ semidefinit ist. Da Hi unter den Bedingungen (17) eine reale, symmetrische Matrix ist, existiert eine Cholesky-Faktorisierung der Form LDLT mit

(21)

L

o o

o o o

1

=

o o o 1 1

o o o

und D

o o o

000 000 Durch die Zerlegung der Matrix

Hi in Gleichung (20) nach der Vorschrift

(22) 't d'

ml

( ) lag oj: =

für i = h 0 sonst.

{(XiI:

ist die lokale Konkavität gesichert, wenn die Elemente der Diagonalmatrix D sämtlich negativ sind, weil dann Hi negativ definit ist 12 . Wir setzen (22) in die Kostenanteilsgleichung (14) ein und erhalten den quadratischen Ansatz

Gleichung (23) läßt es zu, die Bedingungen di < 0 in die Schätzung der Ausgabenanteile Wire einzubeziehen. Bei der Cholesky-Zerlegung ist die Anzahl der zu schätzenden Parameter bei einer gegebenen Anzahl unabhängiger Gleichungen genau so groß wie beim unrestringierten Ansatz: Die Zahl 12Z ur

Beweisführung siehe Lau (1978, S. 429).

C.II. Die Faktornachfrage

47

der ursprünglichen Parameter ßihk entspricht mit n + ~n( n - 1) der Anzahl der di und der lih. Nach der restringierten Schätzung kann daher eine eineindeutige Rücktransformation der di und lih in die ßihk durchgeführt werden. Für die (n + 1, n + 1) Matrix der Substitutionsparameter gilt:

1~ldl

=

+ d2

-0'2( 0'2 -

1)

121 / n +1,l d l +ln +1,2 d 2 - 0'20'n+l 1;+1,1 d1 + 1~+I,2d2 + ... +dn +1 - O'n+1(O'n+1 - 1)

Symmetrie

C.II.2. Die Schätzungen

C.II.2.a Das Schätzverfahren Bei der Schätzung eines Translog-Faktornachfragesystems für die Produktion eines Gutes mit n unabhängigen Gleichungen und T Beobachtungen sind zufällige Abweichungen der optimalen Kostenanteile (23) von ihren tatsächlich beobachtbaren Realisationen zulässig. Diese Abweichungen erfassen die Störvariablen. Man erhält aus Gleichung (23) unter Verzicht auf den Gütergruppenindex k den Schätzansatz

(25)

W = XB +U.

Für die Matrix der Störvariablen mit den Elementen

mit

Ui

=

Uti

Uti

gilt

C. Das ökonometrische Modell

48

Die analoge Notierung gilt für die Kostenanteile Wit nach Faktorinputs und Beobachtungen. Die Koeffizientenmatrix B(n+3,n) ist

(27)

während die Regressormatrix X

(28)

durch l3

(T,n+3)

x~ (j

Inpn+l,l In

Pn+1,2

gegeben ist. Die normalverteilten Störgrößen unabhängig. Sie sind (29)

homoskedastisch nicht autokorreliert

E(UiUJ)

Uit

=

E( UitUjt+)

sind von den Regressoren

uijET,T,

= 0 für t :I t+

und haben den Mittelwert Null. Unter diesen Bedingungen gilt für die Kovarianzmatrix 0 des zusammengesetzten Vektors der Störgrößen u,T = [uri ... Iuf! .. ·Iu~] U11 U11 [

o (30)

O(Tn,Tn)

0

1

[Uln Ul n

0

Ull

0

1

Ul n

=

Unl Unl [

o

0 Unl

1

[unn nn U

0

0

1

U nn

13Neben den n + 1 Faktorpreisen gehen Absolutglieder und Trends in die Spezifikationen ein, so daß die Anzahl der Regressoren in jeder Gleichung n + 3 beträgt. Dabei werden die Preise im Nachfragesystem als exogen betrachtet, obwohl sie es in bezug auf das Gesamtmodell selbstverständlich nicht sind. Empirische Tests von Bronsard/SalvasBronsard (1984, S. 242) deuten darauf hin, daß die dabei gemachten Fehler zu vernachlässigen sind.

C.II. Die Faktomachfrage

Unter Berücksichtigung der Kovarianzmatrix der Residuen ergibt sich daraus

49 ~

[tTjj]

(® : Kronecker-Produkt).

(31)

Das einfache Kleinste-Quadrate-Verfahren führt bei unrestringierten SURModellen mit identischen Regressoren zu effizienten Schätzern (Zellner 1963, S. 351). Wegen der Symmetrie der Substitutionsbeziehungen, die Parameterrestriktionen über jeweils zwei Gleichungen verlangt, gilt das für das SUR-System (25) nicht. Alle Anteilsgleichungen können außerdem nicht als System geschätzt werden, weil dann die Kovarianzmatrix der Residuen ~ wegen der adding-up-Eigenschaft singulär wäre. Sie wird regulär, wenn man aus dem System eine Gleichung als Rest spezifiziert. Eine Maximum-Likelihood-Schätzung garantiert unter diesen Voraussetzungen, daß die Schätzergebnisse unabhängig von der Wahl der eliminierten Gleichung sind (Barten 1969, S. 24-27). Ein Verfahren mit dieser Eigenschaft ist das von Kmenta und Gilbert (1968) entwickelte iterative Verfahren zur Schätzung von scheinbar unverbundenen Gleichungssystemen (ITSUR). Es geht wie das von Zellner (1963) vorgeschlagene Verfahren von einer Kleinste-Quadrate-Schätzung aus, um die Startwerte für die unbekannte Kovarianz-Matrix ~ zu ermitteln. Mit Hilfe des Verallgemeinerten Kleinste-Quadrate-Verfahrens werden anschließend die zu schätzenden Parameter durch die Minimierung der gewichteten Abweichungsquadrate bestimmt:

mit

0- 1 =

~-1 ® E.

Im Unterschied zum Zellner-Verfahren beginnt anschließend ein Iterationsprozeß, der die Vorschrift (32) wiederholt, bis sich die Parameterschätzungen stabilisieren. Das ITSUR-Verfahren hat unter den Annahmen (29) Maximum-Likelihood-Eigenschaften (Oberhofer/Kmenta 1974) und wird zur Schätzung restringierter Nachfragesysteme häufig verwendet. Gleichung (23) macht deutlich, daß zur Sicherung der neoklassischen Eigenschaften des Nachfragesystems Transformationen notwendig sind, die zu einer quadratischen Spezifikation führen, bei der zusätzlich für die Diagonalparameter d j Nichtpositivitätsbedingungen vorzugeben sind. Ein Standard verfahren, das diese Besonderheiten zuläßt, wird in statistischen 5 Siebe

50

C. Das ökonometrische Modell

Programmpaketen nicht angeboten. Die Schätzungen werden deshalb mit Hilfe eines selbst entwickelten Fortran-Programms durchgeführt, das unter Nutzung von NAG-Routinen die gewichteten Abweichungsquadrate (32) iterativ mit einem Quasi-Newton-Algorithmus minimiert 14 . C.II.2.b Die Spezifikation gemischter Faktornachfragesysteme Ein wesentliches Problem bei der Schätzung hochparametrisierter Nachfragesysteme ist die Korrelation zwischen den erklärenden Variablen. Bei Multikollinearität ist der Einfluß der einzelnen erklärenden Variablen schwer identifizierbar. Die geschätzten Parameter weisen trotz einer zufriedenstelIenden Erklärung der spezifizierten Gleichung hohe Standardfehler auf. Das Problem stellt sich schon bei kleineren Translog-Systemen mit drei oder vier Inputs. Bei der hier vorliegenden größeren Anzahl von Einsatzfaktoren ist es angesichts der zu erwartenden Schätzprobleme daher geboten, die Zahl der frei zu bestimmenden Parameter über die Symmetrie- und Homogenitätsbedingungen hinaus durch weitere Vorgaben zu verringern. Multikollinearität kann bei der empirischen Anwendung von TranslogFunktionen durch die Annahme einzelner Inputpartitionen vermindert werden, zwischen denen Separabilität unterstellt wird. In der Tradition von Hudson und Jorgenson (1974) werden zunächst die Dispositionen innerhalb jeder Partition optimiert. Daraus ergeben sich entsprechende TranslogAggregationsfunktionen, deren Ergebnisse ihrerseits die optimalen Einsatzverhältnisse zwischen den unterschiedenen Partitionen festlegen. Die Anzahl der zu bestimmenden Parameter ßihk und der korrespondierenden Substitutionselastizitäten reduziert sich dabei nach Maßgabe der unterstellten Separabilitätsbedingungen. Die Zusammenfassung der Faktoren in die Partitionen erfolgt bei diesem Vorgehen zumeist willkürlich und wird nicht ökonometrisch getestet. Eine verzerrte Abbildung von Substitutionsbeziehungen zwischen den Gütergruppen ist somit nicht ausgeschlossen. Frohn, Friedmann und Laker (1988, S. 63-65) reduzieren die Anzahl der Erklärenden bei der Spezifikation von Translog-Faktornachfragefunktionen durch Zusammenfassen korrelierter Faktorpreise. Dabei handelt es sich im Gegensatz zu den oben angesprochenen Arbeiten um Paasche-Indizes, so daß eine in bezug auf die unterstellte Technologie inkonsistente Aggregation gewählt wird. Gegenüber beiden Vorgehensweisen sind explizite Separabilitätstests vorzuziehen. Ausgehend von Berndt und Christensen (1973a) werden dieBEs handelt sich um die Routine E04JAF (Numerical Algorithms Group 1986), die Minimierungsprobleme unter Wahrung einfacher Restriktionen und ohne die Vorgabe der ersten Ableitungen löst. Zur Quasi-Newton-Methode siehe Judge u.a. (1980, S. 733735) und die dort genannten Quellen.

c.n.

Die Faktornachfrage

51

se Tests für Translog-Systeme häufiger durchgeführt 15 . Dabei kann einerseits die lineare Separabilität getestet werden, die zwischen zwei Inputs wechselseitig Substitutionsparameter von null unterstellt. Auf der anderen Seite können nichtlineare Restriktionen geprüft werden, die eine paarweise Gleichheit von Substitutionselastizitäten erlauben. Die folgenden Auswahlverfahren beschränken sich auf die Prüfung linearer Separabilitätsbedingungen und können als Test auf partielle CobbDouglas-Verhältnisse angesehen werden. Diese Restriktionen implizieren eine weitergehende Nullhypothese und sind daher zum einen im Hinblick auf das anzustrebende Ziel - die Reduktion der Anzahl der freien Parameter - wirksamer. Zum anderen kann man anhand der Ergebnisse anderer Arbeiten davon ausgehen, daß Cobb-Douglas-Nachfragesysteme eine gute Näherung an das beobachtbare Faktoreinsatzverhalten erlauben (Kiy 1984, S. 55-60; Krelle 1984, S. VII; Krelle 1985, S. 254f.). Diese Einschätzung wird durch die umfangreichen Schätzungen von Nakamura (1984) im Rahmen eines disaggregierten Translog-Faktornachfragemodells für die Bundesrepublik im Zeitraum von 1960 bis 1974 bestätigt. Trotz grundsätzlich preisabhängiger Kostenanteile erweist sich dabei eine größere Anzahl von nominalen Inputkoeffizienten als preisunabhängig: - Die Translog-Aggregationsfunktionen vereinfachen sich auf der ersten Aggregationsstufe - den Entscheidungen zwischen inländischen und importierten Vorleistungen - wegen nicht signifikanter Preiseinflüsse bei 79 von 85 Importkoeffizienten zu Cobb-DouglasZusammenhängen (Nakamura 1984, S. 152). - Ferner werden die Entscheidungen auf der zweiten Aggregationsstufe, die die Zusammensetzung der Material- und Dienstleistungsinputs abbildet, zum Teil durch preisunabhängige nominale Koeffizienten erfaßt. So genügt die Cobb-Douglas-Hypothese z.B. zur Erklärung sämtlicher Materialinputs der Industrie, die den Kern der interindustriellen Verflechtung bilden (Nakamura 1984, S. 162-165). - Darüber hinaus wird die Anzahl der Substitutionsparameter durch vorab durchgeführte Einzelgleichungsschätzungen reduziert. Parameter, die sich dabei nicht als signifikant erweisen, werden bei den Systemschätzungen mit Nullrestriktionen belegt (Nakamura 1984, S. 153f). Schließlich werden Inputkoeffizienten, die sich auf den einzelnen Aggregationsstufen im Beobachtungszeitraum relativ wenig ändern, als Exogene behandelt (S. 156; S. 175; S. 193). l!, Für die Bundesrepublik können in diesem Zusammenhang die empirischen Arbeiten von Hansen (1983) und von Rutner (1984) angeführt werden.

52

c.

Das ökonometrische Modell

Aufgrund dieser Ergebnisse ist zu vermuten, daß die Änderungen der nominalen Inputkoeffizienten in vielen Fällen allein durch den Einfluß des technischen Fortschritts zu erklären sind. Ausgehend von einem vollständig preisunabhängigen System von Kostenanteilsgleichungen sind deshalb für jeden Produktionsbereich sukzessiv einzelne Kostenanteile in Abhängigkeit der relativen Faktorpreise zu bestimmen. Dabei erscheint es als lohnend, diejenigen Inputkoeffizienten in den Satz von Translog-Anteilen zu integrieren, von denen bei Änderungen der Subventionssätze nennenswerte sekundäre Preis- und Nachfragewirkungen zu erwarten sind. Umgekehrt reicht es für quantitativ unbedeutendere Kostenanteile in den meisten Fällen aus, von preisunabhängigen nominalen Inputkoeffizienten auszugehen 16 . Verfahren zur Bestimmung "wichtiger" Inputkoeffizienten zeigen, daß die Hauptdiagonalelemente von Input-OutputTabellen im allgemeinen einen wesentlichen Einfluß auf die Produktion und die Preise in einem disaggregierten Modell haben (Helmstädter u.a. 1983, S. 61-65). Diese Eigenschaft gilt auch für das vorliegende Datenmaterial. Die Koeffizienten des Eigenverbrauchs werden aus diesem Grund als Rest ausgewählt und hängen von relativen Preisen ab, sobald ein weiterer Kostenanteil preisabhängig ist. Das Auswahlverfahren gliedert sich in mehrere Schritte. Zunächst werden für jeden Produktionsbereich alle gemischten Faktornachfragemodelle geschätzt, die im Vergleich zum reinen Cobb-Douglas-System einen zu schätzenden Parameter mehr aufweisen. Mit Hilfe der Schätzergebnisse wird geprüft, ob das jeweilige Modell dem Referenzsystem ohne den Einfluß relativer Preise überlegen ist. Dadurch sind diejenigen Kostenanteile zu identifizieren, die sich gemeinsam mit dem Eigenverbrauch als signifikant preisabhängig erweisen. In den folgenden Schritten wird geprüft, ob sich durch die Aufnahme weiterer Translog-Kostenanteile der Erklärungsbeitrag des jeweiligen Faktornachfragesystems signifikant verbessert. Um mit dem rechenaufwendigen Schätzverfahren nicht alle denkbaren Kombinationen von preisabhängigen und preisunabhängigen Kostenanteilen untersuchen zu müssen, beschränken wir die Auswahl auf diejenigen nominalen Inputkoeffizienten, bei denen schon auf der ersten Stufe eine signifikante Preisabhängigkeit nicht abzulehnen ist und die zudem größer als 1 v.H. sind. Nur in diesem Fall lohnt sich die Erklärung der Kostenanteile durch relative Preise.

16 Ähnliche Entscheidungen werden im RWI-Strukturmodell bezüglich der Endogenisierung der realen Inputkoeffizienten getroffen (Hillebrand/Kiy/Neuhaus 1989, S. 20f.).

C.II. Die Faktomachfrage

53

Obwohl durch diese Vorgehensweise unter den guten Ansätzen möglicherweise. nicht das beste Faktornachfragemodell eines Produktionsbereiches identifiziert werden kann, betrachten wir die Ergebnisse der Tests dennoch als akzeptabel: Am Ende dieser Auswahlverfahren steht eine Spezifikation, bei der die Multikollinearität eingeschränkt wird, ohne die flexible funktionale Form aufzugeben und ohne apriori-Annahmen über die Separabilität der Translog-Funktion zu machen. Als Testgröße für eine Verbesserung des Erklärungsgrades in bezug auf das jeweilige Faktornachfragesystem wird der Wert der logarithmierten Likelihood-Funktion des restriktiveren Modells mit dem entsprechenden Wert eines Nachfragesystems verglichen, das m Parameter mehr umfaßt. Für diese Parameter lautet die Nullhypothese ßih = 0 und die Alternativhypothese entsprechend ßih :j; O. Likelihood-Verhältnis-Tests werden in der Literatur häufig zum Testen von Restriktionen bezüglich der Symmetrie und Separabilität (BerndtjChristensen 1973a) oder der "well-behaved"Eigenschaften (ConradjJorgenson 1977) eingesetzt. Aus der konzentrierten logarithmischen Likelihood-Funktion 17 (33)

In L = c -

T 2" In( det E)

ergibt sich das logarithmische Likelihood-Verhältnis

(34)

21 = 2(ln Lo - In Lr ) = T(ln( det Er) - In( det E o))

mit T L o bzw. L r

Anzahl der Beobachtungen Wert der Likelihood-Funktion der allgeme,neren bzw. der spezielleren Hypothese Kovarianzmatrix der Residuen der allgemeineren bzw. der spezielleren Hypothese,

E o bzw. Er

das mit m Freiheitsgraden näherungsweise Chi-Quadrat-verteilt ist. 17Man erhält Gleichung (33) durch Einsetzen von

in die logarithmische Likelihood-Funktion InL

=d -

T /2In(det 1:) - 1/2sp[1:- 1 (Y - X B)T(y - X B)],

mit c und d als in diesem Zusammenhang unbedeutenden Konstanten (Schneeweiß 1978, S. 302f.).

C. Das ökonometrische Modell

54

Die Nullhypothese ist bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 v.H. abzulehnen, falls das Likelihood-Verhältnis 21 bei m Freiheitsgraden die folgenden kritischen Werte X;(O'; m) der Chi-Quadrat-Verteilung überschreitet (Schneeweiß 1978, S. 369):

m

X;(0,95;m)

1 3,8

234 6,0 7,8 9,5

5 11,1

Da die kritischen Werte eines entsprechenden F-Tests F e ( 0'; m; T - K) für große T gegen ~X;(O'; m) konvergieren, sind Likelihood-VerhältnisTests nur als approximatives Kriterium zu verstehen (Judge u.a. 1980, S. 249). Anhand der folgenden Tabelle lassen sich die Ergebnisse der Tests exemplarisch anhand der Faktornachfrage im Energiebereich erläutern. Ausgangspunkt der Tests ist ein Cobb-Douglas-Faktornachfragemodell als das System mit der weitgehendsten Nullhypothese: Es umfaßt 24 Parameter, weil für jede der zwölf explizit geschätzten Gleichungen der Distributionsparameter O'ik und die Fortschrittsverzerrung ßik zu bestimmen sind. Der Eigenverbrauch erscheint als Rest. Der Wert der logarithmischen Likelihood-Funktion dieses Systems wird mit 1541,3 ermittelt.

Tabelle 4:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Energie

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihood-Funktion

12 CD

(2)

-

24

1541,3

1 TL/ 11 CD

3 (2) 10 (2) 13 (2)

0,49 0,49 0,75

25

1550,0 1556,0 1559,3

2 TL/ 10 CD

3,13 (2) 10,13 (2)

0,79 0,79

27

3 TL/ 9 CD

3,10,13 (2)

0,83

30

* **

1575,1 1562,5

* **

1575,5

Im ersten Schritt sind zwölf Nachfragesysteme mit einem expliziten Translog-Kostenanteil und 25 zu schätzenden Parametern auf ihren zusätzlichen Erklärungsbeitrag zu prüfen. Diese Systeme weisen jeweils einen

C.II. Die Faktornachfrage

55

"sichtbaren" preisabhängigen Kostenanteil für die Inputs der Gütergruppen (1), (3) bis (12) oder den Arbeitseinsatz (13) auf. Die zweite preisabhängige Gleichung ergibt sich für den Koeffizienten des Eigenverbrauchs über die adding-up-Eigenschaften als Rest. Die übrigen elf Kostenanteile sind preisunabhängig. Der gegen den Wert Null zu testende Substitutionsparameter ßii beschreibt die Eigenpreiselastizität der Faktornachfrage nach dem Input i und geht implizit auch in den Rest (k + 1) ein. Wegen adding-up und linearer Homogenität gilt

Eine Aussage über die Eigenpreiselastizität von Input i legt daher im Modell mit nur einem "sichtbaren" Input auch die Kreuzpreiselastizitäten sowie die Eigenpreiselastizität des Eigenverbrauchs fest. Durch diese Berechnungen sind die gemischten Nachfragesysteme mit einem TranslogAnteil, elf Cobb-Douglas-Anteilen und einem Anteil als Rest zu identifizieren, die gegenüber dem Cobb-Douglas-System signifikante Verbesserungen der Testgröße zulassen. Die relativen Faktorpreise liefern für drei Kostenanteile einen zusätzlichen Erklärungsbeitrag: Die Systeme mit preisabhängigen Inputkoeffizienten für Grundstoffe (3), Handelsleistungen (10) und Arbeit (13) führen zu Likelihood-Verhältnissen, die über dem kritischen Wert der Chi-Quadrat Verteilung bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 v.H. und einem Freiheitsgrad liegen. Für diese in Tabelle 4 dokumentierten Modelle wird die Nullhypothese ßii = 0 (i = 1,3, ... ,13) verworfen. Für die weitere Modellauswahl liefern diese im ersten Schritt durchgeführten Berechnungen wichtige Anhaltspunkte. Das in Tabelle 4 gekennzeichnete Modell 13(2) weist den höchsten Wert der logarithmierten Likelihood-Funktion auf und erklärt 75 v.H. der disponiblen Faktorkosten durch preisabhängige nominale Inputkoeffizienten. In den folgenden Schritten wird versucht, dieses Modell durch weitere Translog-Kostenanteile zu verbessern. Die Aufnahme der zusätzlichen Parameter ßih und ßhh impliziert einen Test auf eine (3,3) Matrix der Substitutionsparameter. Für die getesteten Modelle reicht der zusätzliche Erklärungsbeitrag aus, um den kritischen LLF-Wert

1559,3+ X c2 (2; 0, 95) 2

= 1562,3

zu überschreiten. Sowohl die Nullhypothese ß3,13 = ß13,13 = 0 als auch die Hypothese ßlO,13 = ß13,13 = 0 können daher abgelehnt werden. Von beiden Modellen ist das System 3, 13 (2) aufgrund des höheren LLF-Wertes vorzuziehen. Der abschließende Test eines 3 TL/9 CD-Modells führt zu keiner

C. Das ökonometrische Modell

56

signifikanten Verbesserung dieser Testgröße, so daß das gekennzeichnete Modell mit zwei expliziten Translog-Anteilen als Spezifikation ausgewählt wird. Für die übrigen Produktionsbereiche wird die skizzierte Prozedur ebenfalls durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Tests sind im Anhang 3 dokumentiert und lassen sich abschließend mit Hilfe der folgenden Tabelle zusammenfassen, die die preisabhängigen nominalen Inputkoeffizienten des Faktornachfragemodells in übersichtlicher Form abbildet. In den Zeilen sind die Kostenanteile und in den Spalten die Produktionsbereiche erfaßt. Die Symbole weisen auf preisabhängige nominale Inputkoeffizienten hin. Tabelle 5: Die preisabhängigen Kostenanteile Gütergruppen (1) (2) (3) (4) (5)

(6)

(7) (8) (9) (10) (11) (13)

Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Inv. güter Konsumgüter Nahrungsmittel Bauten Handel/Verkehr sonst. Dienste Arbeit

1

2

3

Produktionsbereiche 4 5 6 7 8 9 10 11

•

• • • • • • • • • • • • • •

•

• •

• •

• • •

•

•

•

• •

•

• • • • • • •

L 1 5 10 3 1 1 1 1 1 3 2 7

Kostenanteil der preisabhängigen Input38 79 78 88 29 79 54 34 53 71 73 59 koeffizienten in v.H.

Für alle Produktionsbereiche ergeben sich gemischte Faktornachfragesysteme. Von 143 Inputkoeffizienten der privaten Produktionsbereiche erweisen sich nur 36 bei der geschilderten Vorgehensweise als preis- und fortschrittsabhängig. Die letzte Zeile der Tabelle zeigt jedoch, daß mit dieser geringen Anzahl preisabhängiger nominaler Inputkoeffizienten im Basisjahr im gesamtwirtschaftlichen Durchschnitt fast 60 v.H. der disponiblen Faktorkosten erfaßt werden. Der Anteil liegt mit 88 v.H. bei der Metallerzeugung am höchsten und mit 29 v.H. im Maschinenbau am niedrigsten. Die Ergebnisse der Auswahlverfahren zeigen, daß vor allem die Preiselastizitäten der Faktornachfrage nach Produktionsgütern und nach Dienstleistungen durch die Cobb-Douglas-Hypothese überschätzt werden.

c.n.

Die Faktornachfrage

57

In der Tabelle 5 sind die entsprechenden Gütergruppen überdurchschnittlich mit preisabhängigen nominalen Inputkoeffizienten besetzt. Damit bestätigen sich die Ergebnisse des MSM-Modells für die Bundesrepublik im Zeitraum von 1970 bis 1983, das die Faktornachfrage auf der Basis von Cobb-Douglas-Technologien abbildet (MeyerfEwerhartfSiebe 1990, S. 30f.): Die notwendigen ex post-Korrekturen der fiktiven CobbDouglas-Produktionsniveaus in bezug auf die tatsächlich beobachteten Produktionswerte spielen dort mit Ausnahme des Grundstoff- und des Dienstleistungsbereichs quantitativ eine untergeordnete Rolle. C.II.2.c Die Schätzergebnisse Das Teilsystem der preisunabhängigen Inputkoeffizienten hat jeweils identische Regressormatrizen, die Untermatrizen der entsprechenden Matrizen für die Translog-Koeffizienten sind. Schmidt (1978, S. 259-260) zeigt, daß es bei der Schätzung solcher gemischten Systeme ausreicht, nur das preisabhängige Teilsystem mit dem im vorangegangenen Abschnitt beschriebenen Verfahren zu schätzen. Demgegenüber genügt bei den preisunabhängigen Anteilen die Anwendung des einfachen Kleinste-QuadrateVerfahrens, da es sich dabei um unrestringierte Systeme mit identischen Regressoren handelt. Die folgenden Tabellen geben einen Überblick über die Parameterschätzungen der gemischten Nachfragesysteme für die privaten Produktionsbereiche. Sie enthalten neben den geschätzten Parametern in Klammern die zugehörigen i-Statistiken. Für Parameter, die sich über die Restriktionen (17) als Rest ergeben, erübrigt sich ein solcher Nachweis. Für die mit dem einfachen Kleinste-Quadrate-Verfahren geschätzten Cobb-Douglas-Kostenanteile werden neben dem bereinigten Bestimmtheitsmaß (R~er) die Durbin-Watson-Prüfgrößen (DW) ausgewiesen. Bei den im System geschätzten Translog-Inputkoeffizienten ergeben sich bei der Interpretation dieser Einzelgleichungskriterien Probleme, weil der Verlust an Freiheitsgraden für jede einzelne Gleichung nicht festzulegen ist. Zum einen wird daher auf einen Nachweis des bereinigten Bestimmtheitsmaßes verzichtet. Die kursiv gedruckten multiplen Bestimmtheitsmaße geben jedoch einen Eindruck von der Qualität der Anpassung. Zum anderen gelten - ebenfalls wegen dieses Problems - die kritischen Werte beim Test auf Autokorrelation nicht mehr, so daß die ausgewiesenen DurbinWatson-Prüfmaße lediglich näherungsweise auf die Eigenschaften der Residuen schließen lassen.

C. Das ökonometrische Modell

58

Aus den Parameterschätzungen für die Substitutionsparameter ßih lassen sich über Gleichungen (18) und (19) die partiellen Preiselastizitäten der Faktornachfrage berechnen. Es handelt sich um die aus den Allenschen Substitutionselastizitäten abgeleiteten Preiselastizitäten bei unveränderter Produktionsmenge, die die Krümmungseigenschaften der Kostenfunktion beschreiben. Sie sind für das Basisjahr 1980 jeweils unter den Schätzergebnissen dokumentiert. Obwohl sich die Elastizitäten aufgrund der variablen Kostenanteile WH: im Zeitablauf ändern, geben die Werte in den Tabellen einen Eindruck von den Größenordnungen der Elastizitäten im Beobachtungszeitraum. Die Auswahlverfahren zeigen, daß eine Vielzahl von Substitutionsparametern ßih mit Nullrestriktionen belegt werden kann. Dies gilt zum einen für einige Preiseinflüsse in den grundsätzlich preisabhängigen Kostenanteilen und zum anderen für alle Parameter der Cobb-Douglas-Anteile. In diesen Fällen ergeben sich die entsprechenden Preiselastizitäten als (35)

fihk

aln Xik

= !l1

u nphk

=

Whk -

eih·

Im Approximationspunkt sind die logarithmierten Faktorpreise null, so daß die Kreuzpreiselastizitäten den geschätzten Distributionsparametern O:hk entsprechen (Gleichung 14). Anhand der ausgewiesenen Preiselastizitäten läßt sich die lineare Homogenität der unterstellten Kostenfunktion durch die zeilenweise Addition der Preiselastizitäten verdeutlichen. Die Faktornachfragefunktionen sind in diesem Fall homogen vom Grade null, so daß sich die Preiselastizitäten zeilenweise zu null addieren müssen. Diese Eigenschaft kann anhand der Tabellen 5 und 6 geprüft werden. Ein Preisanstieg für Agrar- und Grundstoffinputs (1, 3) um jeweils 1 v.H. führt bei diesen Gütern zu einem (partiellen) Nachfragerückgang von 0,62 v.H. Da im Basisjahr 38 v.H. der disponiblen Faktorkosten in der Landwirtschaft durch preisabhängige nominale Koeffizienten endogenisiert werden, ist die Summe der Distributionsparameter für Funktionen mit preisunabhängigen Kostenanteilen 0,62. Durch die Summierung der Preiselastizitäten zeigt sich also, daß Faktornachfragefunktionen frei von Geldillusion sind. Das gleiche gilt für die Cobb-Douglas Faktornachfragefunktionen: Die Zeilensumme über die Kreuzpreiselastizitäten einer Faktornachfragefunktion i ist 1- O:h (i = h). Gemäß (35) ist die zugehörige Eigenpreiselastizität O:h - 1.

C.II. Die Faktomachfrage

Tabelle 6:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Agrargütern: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR)

Gütergruppe

Cti

2

0,04000 (93,2) 0,18800 (70,9) 0,01346 (54,3) 0,02939 (66,9) 0,01006 (74,5) 0,01717 (72,8) 0,19811 (117,8) 0,01242 (62,7) 0,09582 (128,5) 0,04806 (85,6) 0,00634 (45,4) 0,15090 (63,8)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Arbeit (13)

59

Nachfrage 1 3 i

P31

Pu

-0,09392

0,09392 (3,0)

1 -0,31 -0,30 Ctl

Pit

0,00068 (8,4) 0,00013 (0,1) -0,00005 (-1,1) 0,00000 (0,0) -0,00023 (-9,0) -0,00079 (-17,7) -0,00312 (-9,8) 0,00008 (2,1) -0,00038 (-2,7) 0,00113 (10,7) 0,00023 (8,6) 0,00194 (4,4)

Partielle Preiselastizitäten 3 -0,31 -0,32 Ct3

R~er/

R 2 / DW 0,81/ 0,83 O,8~/

0,71 0,01/ 0,60 0,00/ 0,65 0,83/ 0,91 0,95/ 1,03 0,85/ 1,38 0,18/ 1,19 0,28/ 1,31 0,88/ 0,91 0,82/ 1,07 0,53/ 0,48 h Cth Cth Cth-l

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens deuten bei der Produktion landwirtschaftlicher Güter auf geringe Abweichungen von einer Cobb-DouglasKostenfunktion hin. Nur die Preiselastizitäten des Eigenverbrauchs und der Grundstoflinputs weichen deutlich von -1 ab. Für die ebenfalls bedeutenden Kostenanteile des Arbeitseinsatzes und der Futtermittelinputs, die mit den Nahrungsmitteln in der Gütergruppe 8 zusammengefaßt werden, lassen sich Preisabhängigkeiten dagegen nicht feststellen.

60

C. Das ökonometrische ModeH

Tabelle 7: Gütergruppe 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 Arbeit (13)

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Energie: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) O!i

0,00067 (45,7) 0,04084 (22,1) 0,01457 (67,3) 0,05288 (86,1) 0,02022 (64,6) 0,00461 (62,8) 0,00063 (26,0) 0,03536 (50,8) 0,03762 (43,9) 0,04248 (29,3) 0,00555 ( 46,5) 0,30682 (95,6)

ß22

ß32

ßil

R~er/ R 2 / DW

-0,00005 (-16,4) 0,00141 (1,3) -0,00023 (-5,6) -0,00102 (-8,8) -0,00038 (-6,4) -0,00021 (-14,8) -0,00004 (-8,0) -0,00050 (-3,8) -0,00088 (-5,4 ) 0,00177 (6,4) 0,00024 (10,8) -0,00414 (-2,3)

0,94/ 1,48 0,4 5/ 0,32 0,65/ 0,75 0,83/ 1,11 0,72/ 0,94 0,93/ 1,43 0,80/ 1,20 0,45/ 1,46 0,64/ 1,63 0,72/ 0,50 0,87/ 0,96 0,95/ 0,65

ß132

-0,01366

0,03114 (1,1)

-0,01747 (-0,7)

-0,13454

-0,01747

0,15201 (5,4)

Partielle Preiselastizitäten 13 3

Nachfrage

2

2 3 13 i

-0,22 0,10 -0,02

0,00 -0,20 -0,00

-0,00 -0,12 -0,20

0!2

0!3

0!13

h O!h O!h O!h O!h-l

Im Energiebereich sind neben dem Eigenverbrauch die nominalen Inputkoeffizienten des Grundstoff- und des Arbeitseinsatzes preisabhängig, obwohl die Preiseinflüsse bei der Nachfrage nach Grundstoffen wegen der hohen Korrelation des Energie- und des Grundstoffpreises nicht signifikant sind. Während für die Nachfrage nach Energie und nach Dienstleistungen bezogen auf die disponiblen Faktorkosten faktorgebrauchender technischer Fortschritt vorliegt, erweist sich der technische Fortschritt beim Materialeinsatz durchgehend als faktorsparend.

C.II. Die Faktomachfrage

Tabelle 8:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Grundstoffen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR)

Gütergruppe

Oi

1

0,00296 (46,4) 0,17528 (23,2) 0,00826 (38,9) 0,01282 (44,1) 0,01417 ( 47,0) 0,02251 (41,2) 0,00417 (25,9) 0,00226 ( 41,6) 0,07598 (61,0) 0,06958 (54,5) 0,00780 (65,1) 0,23450 (54,7)

2 4 5 6 7 8 9 10 11

12 Arbeit (13)

61

ß23

ß33

ß133

0,1382 (2,1)

-0,0818

-0,0564 (-1,0)

-0,0564

-0,0469

0,1033 (2,2)

Nachfrage

2

2 3 13 i

-0,08 -0,06 -0,04 02

ßie

R~er/ R 2 / DW

-0,00014 (-11,8) -0,00302 (-0,7) -0,00030 (-7,5) -0,00048 (-8,7) -0,00050 (-8,7) -0,00105 (-10,1) -0,00033 (-11,0) 0,00001 (1,1) -0,00063 (-2,7) 0,00179 (7,4) 0,00013 (5,8) -0,00221 (-0,7)

0,90/ 0,93 0,85/ 0,53 0,77/ 0,82 0,82/ 0,95 0,82/ 0,76 0,86/ 0,42 0,88/ 0,73 0,02/ 1,01 0,28/ 1,02 0,77/ 1,04 0,68/ 1,50 0,88/ 0,92

Partielle Preiselastizitäten 3 13 -0,07 -0,07 -0,32 0,16 0,10 -0,28 03

013

h °h °h °h

Oh-I

Ähnliche Eigenschaften weisen die Ergebnisse für den Grundstoftbereich auf: Technischer Fortschritt führt bei einer zunehmenden Inanspruchnahme externer Leistungen des Dienstleistungsgewerbes zu Einsparungen bei den Material- und Arbeitsinputs. Die Parameterschätzungen für die Translog-Kostenanteile lassen darüber hinaus auf eine relativ preisunelastische Faktornachfrage schließen. Offenbar sind die Substitutionsmöglichkeiten bei der Produktion typischer Vorprodukte (Mineralöle, chemische Produkte) durch technologische Gegebenheiten eingeschränkt.

c.

62

Das ökonometrische Modell

Tabelle 9: Die Faktornachfrage bei der Produktion von Metallen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) Gütergruppe

O'i

fJ24

fJ34

fJu

fJ134

fJit

-0,00001 0,0002 (-5,1 ) (47,5) 2 0,1047 0,0338 0,0062 -0,0209 -0,0191 0,00070 (78,9) (1,9) (0,2) (-1,2) (0,9) 0,0327 0,0062 0,0187 -0,0205 -0,0043 0,00005 3 (72,3) (1,7) (-0,8) (0,2) 0,0066 0,00011 5 (69,5) (6,3) -0,00002 6 0,0080 (81,5) (-1,2) 7 0,0036 -0,00013 (-10,8) (55,7) 0,0003 -0,00001 8 (70,6) (-9,4) 9 0,0014 0,00003 (77,3) (9,0) 10 0,0708 -0,00002 (95,6) (-0,2) 0,0275 0,00133 11 (11,6) (44,9) 0,00019 0,0039 12 (30,6) (8,1) Arbeit 0,1843 -0,0191 -0,0043 -0,0682 0,0916 -0,00087 (13) (50,0) (2,1) (-0,4) 1

Partielle Preiselastizitäten 3 4 13

Nachfrage

2

2 3 4 13 i

-0,56 0,30 0,06 0,00

0,09 -0,40 -0,00 0,01

0,35 -0,07 -0,24 0,19

0,00 0,05 0,06 -0,32

0'2

0'3

0'4

0'13

R~"r/ R 2 / DW 0,61/ 1,40 0,92/ 0,84 0,90/ 1,91 0,70/ 0,66 0,03/ 0,68 0,88/ 0,91 0,85/ 1,05 0,83/ 1,01 0,00/ 1,00 0,89/ 0,54 0,80/ 0,86 0,95/ 1,06 h O'h O'h O'h O'h O'h-1

Die Erzeugung von Metallen ist durch einen überdurchschnittlich hohen Eigenverbrauch gekennzeichnet. Im Jahr 1980 bestehen die Faktorkosten zu annähernd 60 v.H. aus Vorleistungsausgaben innerhalb des eigenen Produktionsbereichs. Das ist vor allem auf die hohe vertikale Integration beim gewählten Disaggregationsgrad zurückzuführen: Neben den Erzeugnissen der weiterverarbeitenden Bereiche wie Gießereien und Ziehereien fallen auch Rohstahl und NE-Metalle in diese Gütergruppe.

C.II. Die Faktomachfrage

Tabelle 10:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Maschinen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR)

Gütergruppe

0',

1

0,00013 (45,1) 0,01111 (116,9) 0,05608 (101,4) 0,12736 (125,3) 0,07592 (95,5) 0,01406 (109,5) 0,00054 (56,4) 0,00311 (53,5) 0,06728 (125,3) 0,07221 (84,9) 0,00578 (40,8) 0,34950 (116,4)

2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 Arbeit (13)

63

ß25

0,00685 (3,7) -0,00036

ß35

ß,t

R~er/ R 2 / DW

0,00000 (-0,9) 0,00014 (1,6) 0,00056 (1,1) -0,00281 (-14,6) -0,00019 (-1,3) -0,00026 (-10,8) -0,00002 (-10,4) 0,00006 (5,5) 0,00001 (0,1) 0,00297 (18,9) 0,00019 (7,3) -0,00157 (-2,8)

0,00/ 1,26 0,98/ 1,62 0,89/ 0,97 0,93/ 1,21 0,10/ 0,35 0,88/ 0,73 0,87/ 0,75 0,64/ 1,08 0,00/ 1,23 0,96/ 0,29 0,76/ 0,69 0,29/ 0,59

ß55

-0,00036 (-0,2) 0,02545 (4,2)

-0,00650 -0,02509

Partielle Preiselastizitäten 5 3

h

Nachfrage

2

2 3 5 i

-0,37 0,00 -0,02

0,02 -0,49 -0,06

-0,36 -0,22 -0,63

O'h

0'2

0'3

O's

O'h-l

O'h O'h

Die Inputstruktur der beiden Investitionsgüter produzierenden Bereiche weist deutliche Parallelen auf. Bei der Produktion werden neben den Arbeitsinputs hauptsächlich Grundstoffe und Metalle sowie in zunehmendem Ausmaß Dienstleistungen eingesetzt. Über den Eigenverbrauch hinaus wird überwiegend der Einsatz von Produktionsgütern durch Translog-Anteile abgebildet. In Übereinstimmung mit den Ergebnissen von Nakamura (1984, S. 156) reicht es aus, den übrigen Materialeinsatz durch preisunabhängige nominale Inputkoeffizienten abzubilden. Die Ei-

C. Das ökonometrische Modell

64

genpreiselastizitäten des Faktoreinsatzes sind bei den entsprechenden Faktornachfragefunktionen allerdings deutlich größer als im Energie- und Grundstoflbereich. Die oben angeführten Argumente für geringe Substitutionsmöglichkeiten gelten hier in geringerem Maße.

Tabelle 11: Die Faktornachfrage bei der Produktion sonstiger Investitionsgüter: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) Gütergruppe

°i

ß36

ß46

ß66

R~er/

ßit

ß136

R2 / DW

0,00044 -0,00001 (74,8) (-11,3) 0,01077 0,00027 2 (90,3) (11,8) 0,08916 0,04386 -0,01803 -0,02276 -0,00306 0,00013 3 (93,0) (2,0) (-0,6) (-0,1) (-0,1) 0,13080 -0,01803 0,08848 0,00489 -0,07534 0,00074 4 (51,0) (1,5) (-1,7) (0,2) 5 0,02233 -0,00038 (-9,0) (99,0) 7 0,02399 -0,00068 (100,7) (-15,1) -0,00003 0,00081 8 (-14,2) (69,7) 0,00003 9 0,00148 (6,4) (70,2) 10 0,06812 0,00050 (-5,2) (134,5) 0,07670 0,00257 11 (67,0) (11,9) 0,00404 0,00010 12 (37,4) (5,0) Arbeit 0,44053 -0,00306 -0,07534 -0,05264 0,13104 -0,00297 (-0,8) (13) (159,2) (3,5) 1

Partielle Preiselastizitäten 13 4 6

Nachfrage

3

3 4 6 13 i

-0,43 -0,04 -0,09 0,08

-0,07 -0,19 0,17 -0,19

-0,12 0,16 -0,33 0,01

0,41 -0,14 0,04 -0,26

03

04

06

013

0,89/ 0,89 0,90/ 1,01 0,70/ 1,07 0,82/ 0,74 0,83/ 1,34 0,93/ 0,57 0,93/ 1,16 0,71/ 1,73 0,62/ 1,12 0,90/ 0,63. 0,60/ 0,93 0,82/ 1,06

h Oh °h Oh °h Oh-l

C.I1. Die Faktomachfrage

65

Tabelle 12: Die Faktornachfrage bei der Produktion von Konsumgütern: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) Gütergruppe

O'i

ß27

ß77

ß37

ß107

R~er/ R 2 / DW

ßil

1

0,03478 -0,00070 (-6,4) (60,1) 0,02244 0,01277 -0,00004 -0,00661 -0,00612 0,00046 2 (78,6) (-0,1) (1,5) (2,9) (-0,6) 3 0,09382 -0,00004 0,05545 -0,05488 -0,00053 0,00054 (67,9) (0,4) (2,1) (-0,1) 0,00353 4 0,00001 (100,5) (1,7) 0,01096 5 -0,00004 (104,1) (-1,9) 0,02379 -0,00015 6 (161,4) (-5,2) 0,00037 -0,00001 8 (70,0) (-10,5) 0,00004 9 0,00276 (64,0) (5,0) 10 0,08493 -0,00612 -0,00053 -0,03482 0,04147 0,00033 (159,6) (2,4) (0,5) 0,06446 0,00276 11 (105,2) (23,8) 0,00014 12 0,00381 (42,5) (8,4) -0,00097 Arbeit 0,31882 (13) (164,8) (-2,7) Nachfrage 2 3 7 10 i

2 -0,40 0,02 0,00 -0,05 0'2

Partielle Preiselastizitäten 7 10 3 0,09 0,04 -0,19 -0,31 -0,25 0,08 -0,07 -0,37 -0,02 0,09 -0,07 -0,43 0'3

0'7

0'10

0,71/ 0,62 0,98/ 1,08 0,81/ 0,48 0,10/ 1,25 0,14/ 1,03 0,62/ 1,74 0,87/ 1,49 0,60/ 0,87 0,71/ 2,00 0,97/ 0,36 0,81/ 0,69 0,28/ 1,24

h O'h O'h O'h O'h O'h-1

Im Unterschied zu den bisher diskutierten Ergebnissen weichen die Preiselastizitäten der Dienstleistungsinputs bei der Produktion der übrigen Güter und Dienste häufiger von Cobb-Douglas-Eigenschaften ab, während das Verzerrungsmuster des technischen Fortschritts erhalten bleibt. Offenbar führt die Konsumnähe dieser Güterguppen zu einer vergleichsweise geringen Substituierbarkeit der Handels- und Kreditdienstleistungen. 6 Siebe

c.

66

Tabelle 13:

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Nahrungsund Genußmitteln: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR)

Gütergruppe

Q'i

1

0,35407 (153,5) 0,01629 (84,5) 0,04178 (39,2) 0,00077 (56,1 ) 0,00784 (90,0) 0,01540 (76,8) 0,02426 (65,9) 0,00169 (56,8) 0,08292 (88,8) 0,04490 (36,2) 0,00627 (61,6) 0,14367 (155,3)

2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 Arbeit (13)

Das ökonometrische Modell

ß3a

ßit

R~er/ R 2 / DW

-0,00162 (-3,7) 0,00065 (17,9) -0,00006 (-0,1 ) -0,00003 (-11,2) -0,00009 (-5,2) -0,00023 (-6,1 ) -0,00054 (-7,8) 0,00005 (9,1) 0,00078 (4,4) 0,00155 (1,6) 0,00021 (11,0) 0,00110 (6,3)

0,44/ 0,77 0,95/ 0,93

ß118

ßaa

0,02630 (2,9)

-0,02451

-0,00179 (-0,1 )

-0,00176

-0,02256

0,02432 (0,6)

Partielle Preiselastizitäten 11 8

0,70/

0,66 0,89/ 1,33 0,62/ 1,59 0,70/ 1,06 0,79/ 0,61 0,84/ 1,01 0,54/ 0,64

0,91,/

0,37 0,88/ 1,02 0,71/ 1,07

Nachfrage

3

3 8 11 i

-0,33 -0,05 0,00

-0,33 -0,56 -0,24

0,00 -0,05 -0,42

Q'h

03

08

011

Oh-l

h Q'h Q'h

Ein bemerkenswertes Resultat tritt im Nahrungs- und Genußmittelgewerbe bei der Nachfrage nach landwirtschaftlichen Vorprodllkten auf. Obwohl für diese Güter im Basisjahr über 35 v.H. der Ausgaben für die disponiblen Faktoren anfallen, reicht es offensichtlich aus, eine Cobb-DouglasFaktornachfragefunktion zu spezifizieren. Ein ähnliches Ergebnis erhält Nakamura (1984, S. 164) bei seinen Schätzungen für einen Beobachtungszeitraum von 1960 bis 1974.

C.Il. Die Faktomachfrage

Tabelle 14: Gütergruppe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

67

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Bauten: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) °i

0,00032 (54,6) 0,00266 (69,3) 0,22484 (169,5) 0,04222 (65,6) 0,03059 (99,0) 0,04678 (133,2) 0,05046 (93,1 ) 0,00023 (138,7) 0,01986 ( 42,8) 0,08200 (156,0) 0,07577 (77,8) 0,00488 (72,0)

ß49

ßI09

ßi!

ßI39

0,03036 (2,8)

-0,00860 (-0,6)

-0,02176

-0,00860

0,05175 (2,0)

-0,04315

R~er/

R 2 / DW

-0,00001 (-9,2) 0,00003 (4,6) 0,00053 (2,1 ) 0,00005 (0,1) 0,00039 (6,6) -0,00061 (-9,2) -0,00114 (-11,1) -0,00000 (-14,3) -0,00027 (-3,0) 0,00057 (1,9) 0,00358 (19,8) 0,00015 (11,3)

Partielle Preiselastizitäten 10 13

0,84/ 0,79 0,56/ 0,99 0,18/ 1,12

0,79/

1,65 0,73/ 1,79 0,84/ 0,80 0,88/ 1,07 0,93/ 1,91 0,34/ 0,81

0,54/

1,71 0,96/ 0,40 0,89/ 0,86

Nachfrage

4

4 10 13 i

-0,24 -0,06 -0,01

-0,12 -0,29 -0,02

-0,10 -0,11 -0,43

Oh

O.

010

013

Oh-l

h Oh Oh

Bei der Erstellung von Baut.en ist der Koeffizient des Eigenverbrauchs im Vergleich zu den übrigen Produktionsbereichen sehr klein. Die im vorangegangenen Abschnitt formulierte Strategie, durch den Eigenverbrauch einen großen Kostenanteil als Rest zu spezifizieren, versagt hier deshalb. Die dennoch durchgeführten Schätzungen implizieren außerdem wenig wünschenswerte Eigenschaften: Bei einer sehr hohen Preiselastizität des Eigenverbrauchs führt die Aufnahme weiterer Kostenanteile zu schwerwiegenden Konkavitätsrestriktionen, so daß sich keine signifikanten Verbesserungen

68

C. Das ökonometrische Modell

der Testgröße in den Auswahlverfahren ergeben. Dieses Ergebnis wird durch Caves und Christensen (1980, S. 429) bestätigt, die für verschiedene Kombinationen von Substitutionselastizitäten einer Translog-Funktion in einem speziellen Drei-Güter-Fall zeigen, daß der Parameterraum für Technologien mit Wohlverhalten bei einer Mischung von großen und kleinen Substitutionselastizitäten stark eingeschränkt ist. Aus den genannten Gründen spezifizieren wir den Arbeitsinput als Rest. Tabelle 15:

Gütergruppe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 Arbeit (13)

Die Faktornachfrage bei der Produktion von Handelsund Verkehrsleistungen: Schätzergebnisse und Preiselastizitäten (ITSUR) Q,

0,00148 (35,9) 0,02297 (103,4) 0,05198 (25,6) 0,00445 (68,5) 0,02244 (90,0) 0,00867 (99,9) 0,03346 (118,7) 0,00614 (64,2) 0,00720 (50,7) 0,16829 (145,1) 0,00623 (42,4) 0,54714 (143,3)

ß310

ß1010

ß,t

R~er/ R 2 / DW

-0,00004 (-4,5) 0,00052 (12,3) 0,00112 (1,0) -0,00018 (-14,6) -0,00024 (-5,1 ) -0,00018 (-10,7) -0,00133 (-25,0) -0,00021 (-11,8) -0,00003 (-1,0) 0,00499 (22,7) 0,00014 (5,2) -0,00621 (-2,8)

0,54/ 0,63 0,90/ 1,30 0,66/ 0,43 0,93/ 1,14 0,61/ 0,79 0,88/ 1,15 0,98/ 1,31 0,90/ 1,13 0,00/ 0,43 0,97/ 1,08 0,62/ 0,58 0,88/ 0,83

ß1310

0,04310 (2,2)

-0,00853

-0,03456 (-0,6)

-0,03456

-0,07063

0,10520 (1,0)

Partielle Preiselastizi täten 10 13

Nachfrage

3

3 10 13 i

-0,13 -0,02 -0,01

-0,04 -0,23 -0,01

-0,12 -0,04 -0,27

Q3

Q10

Q13

h Qh Qh Qh Qh-1

c.n.

Die Faktornachfrage

69

Tabelle 16: Die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Dienstleistungen: Schätzergebnisse und Preiselastizi täten (ITSUR) Gütergruppe

O'i

ß311

ßVll

ßllll

R~er/

ßiC

ß1311

R 2 / DW

1

0,02037 -0,00066 (60,2) (-10,3) 0,01925 2 0,00007 (96,1 ) (2,0) 3 0,03457 0,01520 -0,01025 -0,00844 0,00349 -0,000090 (-0,9) (41,2) (1,7) (0,2) (-0,1 ) 4 0,00132 -0,00005 (65,3) (-12,4) 5 0,00542 -0,00006 (113,3) (-7,2) 6 0,02677 -0,00058 (73,5) (-8,4) 7 0,06031 -0,00210 (106,0) (-19,5) 0,05759 8 -0,00400 (-23,5) (64,1) 0,03931 -0,01025 0,03048 -0,01550 -0,00472 0,000290 9 (41,1) (-0,2) (0,4) (2,2) -0,00067 10 0,04666 (185,3) (-14,0) 0,02539 0,00070 12 (76,1) (11,2) Arbeit 0,28485 0,00349 -0,00472 -0,15173 0,15296 -0,00196 (3,1) (-1,5) (13) (157,1) Nachfrage 3 9 11 13 i

3 -0,53 -0,18 0,01 0,05 0'3

Partielle Preiselastizitäten 13 11 9 -0,26 0,13 0,39 -0,23 -0,02 0,16 0,00 -0,16 -0,12 0,02 -0,15 -0,19 0'9

0'11

0'13

0,88/ 0,64 0,15/ 0,89 0,53/

0,33 0,90/ 1,35 0,76/ 1,60 0,81/ 0,37 0,96/ 0,41 0,97/ 0,43

0,37/

0,48 0,92/ 1,37 0,89/ 0,64

0,71,/

0,30

h O'h O'h O'h O'h O'h-1

Die nominalen Inputkoeffizienten sind durch die Fortschrittstrends und die relativen Preise recht gut erklärbar: Bei den meisten Koeffizienten sind die Prognosefehler der Einzelgleichungen kleiner als 5 Prozent. Alle Distributionsparameter sind gegen null gesichert. Die geschätzten Parameter der Fortschrittsverzerrung deuten häufig auf signifikante HicksNichtneutralitäten des Faktoreinsatzes hin.

70

c.

Das ökonometrische Modell

Die t-Statistiken für die Substitutionsparameter ßih lassen erkennen, daß ein Rest an Multikollinearität selbst durch die getesteten Separabilitätsbedingungen nicht zu verhindern ist. Neben den Einflüssen der Eigenpreise sind im allgemeinen nur wenige weitere Parameter signifikant von null verschieden. Bezüglich der Aussagekraft der ausgewiesenen Kreuzpreiselastizitäten ist das zwar ein unbefriedigendes Ergebnis. Der Parameterraum für die Kreuzpreiseinflüsse ist bei gesicherten Koeffizienten der Eigenpreise und bindenden Konkavitäts-, Homogenitäts- und Symmetrierestriktionen allerdings erheblich eingeschränkt 18 . Daher sehen wir die ökonometrisch ermittelten Preiselastizitäten der Faktornachfrage trotz der skizzierten Probleme als brauchbar an. Sie liegen für alle preisabhängigen Kostenanteile unterhalb von absolut eins. Dieses Ergebnis erscheint im Hinblick auf andere empirische Arbeiten für die Bundesrepublik als plausibel (Rutner 1984, S. 144; Unger 1986, S. 133). Die Schätzungen implizieren Substitutionseigenschaften, die zwischen den Idealfällen einer linear-limitationalen und einer logarithmisch-linearen Technologie anzusiedeln sind. In einigen Fällen lassen negative Kreuzpreiselastizitäten auf Komplementaritäten zwischen den Faktoren schließen. Das ist zwar durch weitere Restriktionen an die Elemente der Zerlegungsmatrix L (Gleichung 21) zu verhindern. Mit Rücksicht auf die Qualität der Schätzergebnisse wird auf diese Bedingungen jedoch verzichtet. Komplementäre Faktorbeziehungen werden von der neoklassisehen Produktionstheorie nicht ausgeschlossen und treten als Ergebnis vieler empirischer Untersuchungen zur Faktornachfrage mit Translog-Kostenfunktionen auf (Friede 1980, S. 116-128; Hansen 1983, S. 180f.; Nakamura 1984, S. 208-212). Anhand der Durbin-Watson-Testgrößen ist für eine Reihe von Kostenanteilen die Abwesenheit positiver Autokorrelation erster Ordnung nicht abzulehnen. Autokorrelierte Störvariablen können bei den Cobb-DouglasAnteilen nach der Statistik von Theil und Nagar bei 17 Beobachtungen und 2 Parametern für Werte unterhalb von 1,38 mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 v.H. nicht ausgeschlossen werden 19 . Bei den Translog-Anteilen geben die DW-Prüfmaße lediglich einen Eindruck von den Eigenschaften der Residuen. 18Die Schätzergebnisse von Nakamura (1984, S. 194-199) und von Unger (1986, S. 120-123) deuten auf ähnliche Verhältnisse hin. Andere Autoren verzichten ganz auf die Angabe von Standardfehlern bei restringierten Parametern (Friede 1980, S. 82-87; Rutner 1984, S. 79). 19 Gegenüber der geläufigeren Durbin-Watson-Statistik gibt es bei der Theil-NagarStatistik keinen Unsicherheitsbereich. Allerdings ist sie nur unter bestimmten Bedingungen als Teststatistik auf positive Autokorrelation erster Ordnung anzuwenden (Schneeweiß 1978, S. 374).

c.n.

Die Faktomachfrage

71

Die Ergebnisse anderer Arbeiten weisen daraufhin, daß Autokorrelation bei der Schätzung von flexiblen funktionalen Formen kaum vermeidbar ist. Die Schätzergebnisse von Deaton und Muellbauer (1980, S. 319) zeigen, daß die Durbin-Watson-Statistik immer dann stark unter das Idealmaß von zwei fällt, wenn Symmetrie- oder Homogenitätsrestriktionen greifen. Auf diese Bedingungen kann aber nicht verzichtet werden, wenn gewährleistet sein soll, daß die geschätzten Translog-Funktionen neoklassische Technologien repräsentieren. Eine weitere Ursache für die auftretende Autokorrelation mag der vollständige Verzicht auf die Formulierung verzögerter Anpassungen sein. Korrekturverfahren, die mögliche autokorrelierte Prozesse erster Ordnung berücksichtigen, scheinen das Problem aber nicht wesentlich zu reduzieren. Die Ergebnisse von Rutner (1984, S. 83-132), der für die nominalen Inputkoeffizienten verzögerte Anpassungen unterstellt, deuten bei vielen Kostenanteilen ebenfalls auf Autokorrelation hin. Die Implikationen einer solchen verzögerten Anpassung sind bei der Spezifikation nominaler Inputkoeffizienten außerdem fragwürdig: Langsame Mengenreaktionen auf steigende Preise implizieren bei normalen langfristigen Eigenpreiselastizitäten, daß die nominalen Inputkoeffizienten zunächst heftig ansteigen und im anschließenden dynamischen Prozeß sinken. Eine Verzögerung der Endogenen führt im Translog-Modell dagegen zum umgekehrten dynamischen Verhalten. Eine graphische Analyse stark positiv autokorrelierter Residuen zeigt, daß die Schätzfehler mit größerer Entfernung zum Approximationspunkt zunehmen. Solche Verläufe lassen auf Näherungsfehler bei der TaylorApproximation schließen. Da die Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell - allein wegen der Interpretation der TranslogKostenfunktionen als lokale Approximation - ausschließlich in der Nähe des Basisjahrs vorgenommen werden und die Parameterschätzungen normalerweise unverzerrt sind, können auf Autokorrelation beruhende Simulationsfehler weitgehend ausgeschlossen werden. Zusammenfassend stellen wir deshalb fest, daß das vorgestellte Teilmodell trotz der genannten Mängel zufriedenstellende Ergebnisse liefert.

c.

72

Das ökonometrische Modell

C.III. Die Endnachfrage Im Mittelpunkt des folgenden Abschnitts steht die Konsumnachfrage der privaten Haushalte. Daran anschließend wird im Abschnitt C.III.2. der Güter- und Dienstleistungsverkehr mit dem Ausland endogenisiert. Aus den Investitionsentscheidungen der Unternehmen ergeben sich die nach liefernden Gütergruppen disaggregierten Investitionen (C.III.3.). Durch die Bewertung der Endnachfragekomponenten in jeweiligen Preisen wird die gesamte nominale Endnachfrage nach Gütergruppen bestimmt. C./IJ.1.

Die Nachfrage der privaten Haushalte

Ökonometrische Analysen von Konsumentscheidungen werden im allgemeinen anhand von Nachfragesystemen durchgeführt, die die gesamten Konsumausgaben in Abhängigkeit der relativen Preise und der Einkommen auf Verwendungen verteilen. Ausgehend vom "Linear Expenditure System" (Stone 1954) wurden verschiedene Typen von Nachfragesystemen empirisch getestet, die sich vor allem in bezug auf Aggregationseigenschaften, Separabilitätsannahmen und die unterstellte Einkommensabhängigkeit der Nachfrage unterscheiden 2o • Den vorläufigen Schlußpunkt dieser Entwicklung stellt das "Almost Ideal Demand"-System dar, das die meisten erwünschten Eigenschaften von Nachfragesystemen mit einer einfachen Handhabbarkeit verbindet (Deaton/Muellbauer 1980). Für nichtdauerhafte Güter schätzen wir ein solches AID-System. Zuvor wird die unterstellte Struktur der Konsumnachfrage erläutert (C.IIl.l.a) und die Nachfrage nach dauerhaften Gütern spezifiziert (C.IIl.l.b). C.lII.l.a Die Struktur der Konsumentscheidungen Einige Untersuchungen zum Konsumverhalten bilden Entscheidungen der privaten Haushalte nach Verwendungszwecken ab (Erber/Haas/Horn 1986; Frohn/Friedmann/Laker 1988, S. 20-29). Die Integration der Konsumnachfrage in ein Input-Output-Modell setzt eine Zeitreihe sogenannter "Bridge-Matrizen" voraus, die es ermöglicht, die Konsumausgaben nach Verwendungszwecken in die in der Input-Output-Rechnung gebräuchliche Disaggregation nach Gütergruppen zu überführen. Diese Matrizen stehen

20 Barten (1977) gibt einen umfassenden Überblick über verschiedene Typen von Nachfragesystemen und ihre Eigenschaften.

C.I1I. Die Endnachfrage

73

in der Bundesrepublik für den Zeitraum von 1970 bis 1986 nur lückenhaft zur Verfügung 21 . Ein Ausweg aus diesem Datenengpass stellt die Kreuzung der Disaggregationsschemata mit nur einer Bridge-Matrix dar. Bei diesem Vorgehen werden die Strukturänderungen der Bridge-Matrizen aber vernachlässigt. Um das zu vermeiden, folgen wir der Vorgehensweise im Bonner Disaggregierten Prognosesystem (Kiy 1984, S. 105) und nutzen im Konsumnachfragemodell ausschließlich die Informationen der Input-Output-Tabellen. Wenn die Anteile der einzelnen Gütergruppen am Konsum durch relative Preise bestimmt werden, ist dieses Vorgehen bezüglich der Eigenschaften des Konsumnachfragemodells mit der ModelIierung des Konsums nach Verwendungszwecken und der anschließenden Endogenisierung der BridgeKoeffizienten vergleichbar, falls dabei auf bei den Stufen ebenfalls relative Preise als erklärende Variablen eingehen. Bei der ökonometrischen Analyse der Konsumnachfrage liegt es nahe, die Dispositionen der privaten Haushalte nach ihrer Fristigkeit zu unterscheiden. Dauerhafte Konsumgüter gehen in den Vermögensbestand der privaten Haushalte ein und unterliegen wie die Entscheidungen über die Ersparnis einem intertemporalen Entscheidungskalkül. Dispositionen mit einem größeren Planungshorizont sind mit hohen Unsicherheiten verbunden und lassen sich deshalb kaum sinnvoll durch eine zu optimierende Zielfunktion bestimmen, wie es in der neoklassischen Theorie generell unterstellt wird. In einer solchen Situation ist zu erwarten, daß die Haushalte ihre Entscheidungen eher nach einfachen Regeln treffen. Wir gehen daher davon aus, daß die Konsumnachfrage nach dauerhaften Gütern vom Realeinkommen und vom Zins abhängt. Aus den langfristigen Dispositionen über das Konsumniveau - bzw. implizit über die Ersparnis - und die dauerhaften Güter ergibt sich das Budget für die nichtdauerhaften Güter als Rest. Die Entscheidungssituation in bezug auf nichtdauerhafte Konsumgüter unterscheidet sich von derjenigen für Verbrauchsgüter. Unterstellt man intertemporale Separabilität der Präferenzen bezüglich der kurzfristigen Konsumentscheidungen (Deaton/Muellbauer 1980, S. 320; Hansen 1985, S. 27), dann kann für die Verbrauchsgüter ein statisches Nachfragesystem formuliert werden. Preisänderungen innerhalb der Partition nichtdauerhafter Güter wirken sich nicht auf die Nachfragestruktur außerhalb dieser Kategorie aus, so daß die kurzfristigen Entscheidungen der Haushalte unter diesen Bedingungen vom Realeinkommen und von den relativen Preisen abhängen. 21 Das Statistische Bundesamt veröffentlicht Bridge-Matrizen für die Jahre 1978 bis 1986 in zweijährigen Abständen (Statistisches Bundesamt 1989, S. 396-405).

c.

74

Das ökonometriache Modell

Probleme bereitet die direkte Verwertung der Informationen der InputOutput-Tabellen lediglich bei der Nachfrage nach Handels- und Verkehrsleistungen. Diese Leistungen gehen über den Vertriebsweg in die dauerhaften und in die nichtdauerhaften Güter ein, so daß die entsprechende Gütergruppe aus dem Nachfragesystem nichtdauerhafter Güter ausgeschlossen wird. Die Nachfrage nach öffentlichen Dienstleistungen ist exogen, weil die Konsumenten keine Möglichkeit haben, entgeltliche staatliche Leistungen zu substituieren. Im vorliegenden Modell disponieren die Konsumenten daher kurzfristig über Agrargüter, Energie, Grundstoffe, Nahrungs- und Genußmittel und sonstige Dienstleistungen. Maschinen, sonstige Investitionsgüter, Konsumgüter und Reparaturleistungen an Bauten sehen wir als dauerhafte Konsumgüter an 22 . C.lII.l.b Die Konsumnachfrage nach dauerhaften Gütern Die Spezifikation der gesamtwirtschaftlichen Konsumfunktion lehnt sich an Theorien an, die wie die permanente Einkommenshypothese und die Lebenszyklushypothese eine längerfristige Beziehung zwischen dem Einkommen und dem Konsumniveau betonen. Durch verzögerte Anpassungen entstehen bei vorübergehenden Einkommenssteigerungen Beharrungseffekte. Ökonometrische Analysen makroökonomischer Konsumzusammenhänge, die auf dieser Spezifikation aufbauen, stellen Davidson u.a. (1978, S. 668-672) in einem Überblick zusammen. Die Entscheidung über die gesamte Konsumnachfrage der privaten Haushalte CR in der Periode t ist bei gegebenem realen Einkommen gleichzeitig eine Entscheidung über die Geldvermögensänderungen. Sie hängt vom realen verfügbaren Einkommen und seiner Verzögerung sowie von einem repräsentativen Zinssatz r, der Umlaufsrendite festverzinslicher Wertpapiere, ab:

(36)

CR I = 0,5291 YVi/PCI (8,0)

+ 0,2252 YVi-t!PCI-l (3,6)

+ 0,0132 YVi/PCID8386 (5,3)

R~e,. = 0,99 22Z ur

DW

4971,2 (-6,0)

rl

+ 81440

= 2, 16.

näheren Abgrenzung der Gütergruppen vgl. Tabelle 2.

(6,0)

C.III. Die Endnachfrage

75

Das Vorzeichen des Zinseinflusses impliziert bei steigenden Zinsen eine zunehmende Sparquote. Bei alternativen Spezifikationen unter Verwendung des Realzinses erweist sich der Einfluß der Inflationsrate als nicht signifikant. Die Dummyvariable D8386 deutet auf eine steigende Konsumquote am Ende des Beobachtungszeitraumes hin 23 • Die Nachfrage nach Handelsleistungen CRlO hängt linear vom Konsumniveau CR ab:

(37)

CRlO t = 0,23656 CRt - 78556 PClOt!PCt (37,0) (-3,4) - 5280,1 D 8386 (-4,2)

R~.r

=0,99

+ 55366

DW

(6,7)

= 1,85.

Bei einem steigenden Relativpreis der Handelsleistungen pCIO/pC gelingt es den privaten Haushalten, die Handelswege zu verkürzen. Die Nachfrage nach Handelsleistungen vollzieht den in Gleichung (36) gemessenen Anstieg des gesamtwirtschaftlichen Konsums am Ende des Beobachtungszeitraums nur zum Teil mit. Eine Möglichkeit, die Nachfrage nach dauerhaften Gütern zu modellieren, besteht in der Formulierung eines Bestandsanpassungsmodells (Hansen/Westphal 1983, S. 79-83). Wir verzichten auf ein dynamisches Modell zur Erklärung der Sachvermögensdispositionen und gehen demgegenüber von der Hypothese aus, daß die privaten Haushalte keine Reallokation ihres bestehenden Sachvermögens vornehmen, sondern lediglich neu entstehendes Sachvermögen akkumulieren 24 . Die längerfristigen Konsumentscheidungen der privaten Haushalte hängen dann grundsätzlich vom realen Einkommen (YV/pc), vom Zins r und von der erwarteten Inflationsrate ab. Da Inflationserwartungen nicht beobachtbar sind, geht statt dessen die tatsächliche Inflationsrate 11" in die Spezifikationen ein: (38)

i=(5,6,7,9).

23Qualitative Variablen sind durch die Bezeichung D zu erkennen. Die folgenden Ziffern kennzeichnen Dummies, die sich über mehrere Perioden erstrecken: Die Variable D8386 nimmt zwischen 1983 und 1986 den Wert Eins an und ist sonst null. 2. Dagegen spielt das Reallokationsmotiv bei den Entscheidungen über die Geldvermögensstruktur wegen der geringeren Transaktionskosten eine wesentlichere Rolle (Ewerhart 1991, S. 66-73).

76

C. Das ökonometrische Modell

Die folgende Tabelle faßt die Schätzergebnisse zusammen. Bei der Schätzung der Konsumnachfrage nach Maschinen kann kein signifikanter Einfluß der Inflationsrate nachgewiesen werden. Anstelle der Inflationsrate erfaßt die qualitative Variable D1f den Einfluß von Änderungen des Inflationsklimas: Sie nimmt in Phasen steigender Inflation den Wert Eins an und ist sonst null. Bei der Schätzung der Nachfrage nach Konsumgütern ist die Abwesenheit von Autokorrelation erster Ordnung nicht auszuschließen. In solchen Fällen führen wir generell Autokorrelationskorrekturen nach dem Hildreth/Lu-Verfahren durch. Es ist dem bekannteren Cochran/Orcutt-Verfahren in Grenzfällen überlegen, weil dabei aus einer größeren Zahl von Schätzungen mit variierenden Autokorrelationsk0effizienten diejenige mit der geringsten Summe der Abweichungsquadrate ausgewählt wird (Judge u.a. 1980, S. 184f.; Almon 1989, S. 136).

Tabelle 17:

Die Konsumnachfrage nach Gebrauchsgütern: Schätzergebnisse für 1970-1986 Variable

Gütergruppe

R~er

DW

0,92

1,75

0,97

1,73

-764,26 (-2,4)

0,91

1,77

-88,020 d (-3,3)

0,79

1,85

absolut

verfügbares Einkommen

Realzins

sonstige

30729 (7,0)

0,0307 (8,2)

-2593,7 b (-8,2)

822,85 (2,0)

sonstige Investitionsgüter

-6516,8 (-2,1)

0,0422 (10,7)

-632,35 (-2,5)

-2081,7 (-3,0)

Konsumgüter C

30014 (4,4)

0,0435 (5,4)

Baureparaturen

1102,4 (6,7)

0,0018 (7,5)

Maschinen

t-Statistik in Klammern " Inflationsakzeleration b Nominalzins

d

D7f"

D7073

C Hildreth/Lu- Verfahren um eine Periode verzögert

Alternative Spezifikationen von (38) unter Einbeziehung relativer Preise verbessern die Schätzergebnisse im allgemeinen nicht. Die Ergebnisse anderer Schätzungen, die dauerhafte Konsumgüter in AID-Systeme einbeziehen (z.B. Erber/Haas/Horn 1986, S. 128), deuten allenfalls auf schwache Substitutionsbeziehungen zwischen den dauerhaften Gütern hin.

77

C.III. Die Endnachfrage

Die Ausgaben für nicht dauerhafte Güter CNnt ergeben sich aus den bisher bestimmten Komponenten des privaten Konsums nach der Bewertung mit den laufenden Konsumgüterpreisen als Rest: i = (4,5,6,7,9,10,12).

(39)

Aus den Gleichungen (36), (37) und (38) folgt, daß die entsprechende Konsumnachfrage im wesentlichen realeinkommens- und zinsabhängig ist. Sie hat eine Einkommenselastizität unterhalb von eins und sinkt mit steigendem Zins in wesentlich geringerem Maße als die Nachfrage nach dauerhaften Gütern. C.IIl.l.c Die Konsumnachfrage nach Verbrauchsgütern Ausgangspunkt des Nachfragesystems für die nichtdauerhaften Güter. ist die kurzfristige Nutzenmaximierung eines repräsentativen Haushalts, für den eine stetige, monoton steigende und konvexe Nutzenfunktion U = U(CR;) gegeben ist. Unter diesen Bedingungen legt die indirekte Nutzenfunktion das erreichbare Nutzenniveau U bei gegebenen Konsumgüterpreisen pe; in Abhängigkeit des Konsumbudgets nichtdauerhafter Güter CNn fest. Sie ist zur Nutzenfunktion dual und hat dann ebenfalls neoklassische Eigenschaften (Varian 1985, S. 117f., 126). Wegen der Nichtsättigungsbedingung ist die indirekte Nutzenfunktion eindeutig umkehrbar. Man erhält daraus eine Ausgabenfunktion CNn(pe, U), die die Konsumausgaben eines Haushalts bei einem gegebenen Nutzenniveau U und gegebenem Preisvektor pe angibt. Diese Ausgabenfunktion ähnelt in ihren Eigenschaften der oben ausführlich diskutierten Kostenfunktion: Sie ist in den Preisen monoton steigend, linear-homogen und konkav 25 . Um die Einkommensabhängigkeit der Konsumnachfrage nicht unnötig zu beschränken, wird der Funktionstyp

(40) 25 80

CNn = Ub(pe)

rr

ergibt sich z.B. aus einer Cobb Douglas-Nutzenfunktion eines Haushalts U

=

CR7; mit

L

Cli

= 1 und

L

pCiCRi

= CNn

durch Einsetzen der optimalen Nachfragepläne die indirekte Nutzenfunktion

k

= konstant.

Der preisabhängige Term in Gleichung (40) wäre in diesem Fall b(pc)

= Tl pc7; jk.

78

C. Das C5konometriache Modell

durch eine Funktion a(pc) ergänzt, die die Konsumausgaben im Existenzminimum bei einem Nutzenniveau von null erfaßt. In einer halblogarithmischen Darstellung ergibt sich dann die Ausgabenfunktion 26 : (41)

InCNn -Ina(pc)

=Ub(pc).

Im AID-System wird angenommen, daß a(pc) eine Translog-Funktion und b(pc) eine Cobb-Douglas-Funktion ist und daß beide Funktionen die "wellbehaved"-Bedingungen erfüllen (Deaton/Muellbauer 1980, S. 313):

(42)

n

InCNnt

0'0

+L

O'i

i=l

In PCit

1

n

+ 2L

n

L

ßik

i=l k=l

In PCit In PCkt

n

+ Ut II Pe[; . i=l

Die logarithmische Differenzierung der Ausgabenfunktion nach allen Preisen führt zu einem System von Ausgabenanteilen Vi der Gütergruppen : (43)

Vi'

C

~, ~, = CNn , =

n

O'i

+~ L..J ßik

InpCkt

k=l

+ TiU,

II pcr;· n

i=l

Das nicht zu beobachtende Nutzenniveau läßt sich aus (43) durch Einsetzen von (44)

U -I CN , -

nt

n

_ Ina(pc,)

b(pc,)

eliminieren. Schließlich hängt das System von Ausgabenanteilen allein von den Preisen und vom Konsumbudget ab: 26 Aus

(40) folgen Nachfragefunktionen

CRi(PC, U)

= 8b(pc)/8pciCNn/b(pc),

die Einkommenselastizitäten von eins aufweisen. Diese Eigenschaft erscheint im Hinblick auf die ökonometrische Abbildung der Konsumgiiternachfrage als zu restriktiv. Die allgemeinere Form CNn a(pc) +Ub(pc), wie sie u.a. im linearen Ausgabensystem unterstellt wird, erlaubt wegen der unterstellten "Basisausgaben" lineare Engel-Kurven, die nicht notwendig durch den Ursprung gehen (Hansen 1985, S. 32f.). Die folgende Darstellung (41) läßt darüber hinausgehend nichtlineare Engel-Kurven zu.

=

C.III. Die Endnachfrage

(45)

Vit

=

Cl'i

79

CNnf +~ L..J ßile In PCkt + Ti In(--) k=l

mit In PCnf

PCnt

= Cl'o + L

n

Cl'i

i=l

In PCif

1

+ 2L

n

n

L ßik i=l k=l

In PCit In PCkt·

Wegen der auftretenden Nichtlinearitäten verursacht die Schätzung des Systems (45) Schwierigkeiten. Der Preisindex Pen wird deshalb Deaton und Muellbauer (1980, S. 316) folgend nicht durch eine logarithmische TaylorApproximation zweiten Grades, sondern nur durch eine Näherung ersten Grades im Basisjahr 1980 bestimmt: n

(46)

Inpcnt ~

LVi8olnpcit. i=l

Die Ausgabenanteile (45) bilden unter Verwendung von (46) ein in den Parametern lineares Gleichungssystem, das als Spezialfälle die indirekte Translog-Nutzenfunktion (Ti = 0 für alle i) und die Cobb-DouglasTi 0 für alle i und k) einschließt. Aufgrund der Nutzenfunktion (ßik logarithmisch-linearen Abhängigkeit der Budgetanteile vom Realeinkommen hat das AID-System vorteilhafte Aggregationseigenschaften, die es erlauben, die optimalen Nachfragepläne des repräsentativen Haushalts auf die makroökonomischen Aggregate zu übertragen.

= =

In dem durch (45) und (46) beschriebenen Konsumnachfragesystem geiten ähnliche Restriktionen wie in den Faktornachfragesystemen des Abschnitts C.II.: Die n nominalen Ausgabenanteile addieren sich zu eins, so daß nur n - 1 Anteilsgleichungen voneinander unabhängig sind. In einem System mit identischen Regressoren gilt also immer n

(47)

LCl'i i=l

= 1,

n Lßik i=l

n

=0

und

ETi i=l

=0.

Die neoklassische Theorie des Haushalts fordert als weitere Restriktion an Systeme von Nachfragefunktionen symmetrische Substitutionsbeziehungen zwischen den Konsumgütern (vgl. Abschnitt C.II., Fußnote 3). Die Restriktionen

(48)

ßik

= ßki für alle i f= k

80

c.

Das ökonometrische Modell

sichern die Gleichheit der Substitutionselastizitäten zwischen jeweils zwei Gütern. Die adding-up-Eigenschaft und die Symmetrierestriktionen bedingen die lineare Homogenität der Ausgabenfunktion: Wegen Li ßik = 0 und ßik = ßki gilt Lk ßik = o. Die Konsumnachfrage unterliegt damit nicht der Geldillusion. Die Stochastisierung des Nachfragesystems (45) läßt sich in Analogie zu den Faktornachfragesystemen in Abschnitt C.II.2.a behandeln. Bei der Spezifikation (49) handelt es sich um ein SUR-System mit n-l unabhängigen Gleichungen und T Beobachtungen. Die optimalen Ausgabenanteile sind durch die Qi, ßik und Ti in der Parametermatrix B sowie durch die Konsumgüterpreise und die gesamte Nachfrage nach nichtdauerhaften Konsumgütern in der Regressormatrix X bestimmt. Die Störgrößen Uit werden als zuflillige Abweichungen zwischen den beobachteten Vit und den optimalen Ausgabenanteilen interpretiert und haben die Eigenschaften (29):

(49)

V = XB + U.

Die im Abschnitt C.II.2.a gemachten Anmerkungen zum iterativen ZellnerSchätzverfahren (ITSUR) gelten hier analog. Das Nachfragesystem besteht aus vier voneinander scheinbar unabhängigen Gleichungen für die Ausgabenanteile von Agrarprodukten, Energie, Grundstoffen und Nahrungsmitteln. Neben den in Gleichung (45) aufgeführten Variablen wird zusätzlich eine Dummyvariable für die Jahre 1983 bis 1986 getestet, weil für die Struktur der Ausgabenanteile im Beobachtungszeitraum ein Strukturbruch auftritt. Damit liegt ein Gleichungssystem mit insgesamt 22 zu schätzenden Parametern vor. Die Schätzergebnisse faßt die folgende Tabelle zusammen. Die Parameter Qi, ßil, ßi2, ßi3, ßi4 und Ti sind für die Ausgabenanteile für Agrarprodukte, Nahrungsmittel, Energie und Grundstoffe direkt geschätzt, während sich die ßi5 durch die oben diskutierten Restriktionen als Rest ergeben. Die Symmetrieannahme reduziert die Anordnung der Koeffizienten auf eine Dreiecksmatrix. Die geschätzten Parameter geben die absoluten Änderungen der Ausgabenanteile in bezug auf relative Preisänderungen wieder. Die gemessenen Preiselastizitäten für das Basisjahr 1980 sind in eckigen Klammern unter den rund geklammerten t-Statistiken aufgeführt. Die Absolutglieder und einige Einkommensparameter erweisen sich als signifikant. Die Eigenpreiskoeffizienten sind ebenfalls gesichert. In den größeren Systemen von Deaton und Muellbauer (1980) mit acht sowie von Erber, Haas und Horn (1986) mit neun Gütergruppen liegt der Anteil der gesicherten Preiskoeffizienten aufgrund der wesentlich größeren Anzahl

C.III. Die Endnachfrage

81

der Kreuzpreiseffekte niedriger. Ein Vergleich mit diesen Arbeiten zeigt, daß unsere Ergebnisse ähnlich preisunelastische Konsumnachfragefunktionen implizieren. Die niedrigen absoluten Preiselastizitäten sind aufgrund der hohen Aggregation der Gütergruppen und den damit verbundenen geringen Substitutionsmöglichkeiten plausibel. Die geschätzten Kreuzpreiselastizitäten sind nicht überzubewerten, da sie z.T. auf ungesicherten Parameterschätzungen beruhen. Tabelle 18: Die Konsumnachfrage nach Verbrauchsgütern: Schätzergebnisse für 1970-1986 (ITSUR) Gütergruppe

O'i

ßi!

ßi2

ßi3

ßi4

ßi5

Ti

D 8386

R2 /

DW

Agrargüter

0,0410 0,0215 -0,0020 0,0030 -0,0073 -0,0093 -0,0344 0,0001 0,99/ (160,0) (2,4) (-0,3) (-1,9) (-0,6) (-2,5) (0,1) 1,54 [-0,43] [0,01] [0,06] [0,09] [0,28]

Energie

0,0532 (70,7)

0,0318 0,0047 -0,0142 -0,0203 0,0177 0,0051 0,94/ (3,3) 2,03 (1,8) (1,0) (-0,4) (0,4) [0,00] [-0,34] [0,22] [0,00] [0,12]

Grundstoffe

0,1324 (71,6)

[0,02]

0,0633 -0,0199 0,0451 -0,0179 -0,0087 0,78/ (-0,2) (-2,3) 1,46 (5,6) (-0,2) [0,09] [-0,39] [0,12] [0,16]

[0,01]

[0,00]

0,1484 -0,1069 -0,1476 -0,0073 0,99/ (2,6) (-2,3) (-3,1) 1,90 [0,06] [-0,18] [0,10]

[0,02]

[0,01]

[0,04]

Nahrungs- 0,2704 mittel (231,0) sonst. Dienste

t-Statistik in Klammern

[0,06]

[-0,14]

partielle Preiselastizitäten in eckigen Klammern

Die Einkommenselastizitäten der Nachfrage ergeben sich aus (45) als _ O('-V.:....,iC:-:'N~n-:-:/P:..",C,=:-i)_C_'N~n -_ [OVi

oCNnCRi

olnCNn

n Ti + v..] -CN - - -_ 1 + -. CRiPci

Vi

Ausgabenanteile mit positiven Einkommensparametern Ti nehmen mit steigendem Einkommen zu. Anhand der Ergebnisse in Tabelle 18 sind daher nur die sonstigen Dienstleistungen als nichtdauerhafte Luxusgüter anzusehen. In Übereinstimmung mit den Ergebnissen vergleichbarer Studien werden Agrargüter und Nahrungsmittel als inferiore Güter eingestuft (Hansen 1985, S. 35; Erber/Haas/Horn 1986, S. 129). Für die beiden übrigen Gütergruppen sind die Einkommenseinflüsse nur schwach ausgeprägt und nicht signifikant von null verschieden. 7 Siebe

82

C. Das ökonometrische Modell

c./lI.e.

Der Außenhandel

Die Bestimmung der Exporte und Importe nach Gütergruppen erfolgt nach dem Modell der unvollständigen Substitution (Houthakker/Magee 1969), bei der die jeweilige Nachfrage u.a. vom internationalen Preisverhältnis abhängt. Abweichungen zwischen Inlands- und Auslandspreisen treten durch Inhomogenitäten der auf dem Weltmarkt gehandelten Güter auf. Im folgenden werden die Spezifikationen und die Schätzergebnisse erläutert. Die sich ergebenden Preiselastizitäten im Außenhandel werden dagegen in Abschnitt E.II.l. diskutiert. Die Abbildung der Exportnachfrage erfolgt durch die Einkommensentwicklung im Ausland und das Preisverhältnis deutscher Waren und Dienstleistungen zu ihren ausländischen Substituten. Als Indikator der Einkommensentwicklung im Ausland wählen wir den Index des realen Bruttoinlandsprodukts der OECD-Länder (XOECD )27. Der für das Ausland relevante Preis deutscher Güter ist der um Währungseinftüsse bereinigte Exportpreis pe, der Gütergruppe i. Mit dem Außenwert w wird die Wertentwicklung der deutschen Mark gegenüber wichtigen Währungen erfaßt (Deutsche Bundesbank 1985), und der OECD-Preisindex der Lebenshaltung POECD repräsentiert schließlich die Preisentwicklung konkurrierender ausländischer Güter. Der Preis ausländischer Güter in Inlandswährung ist gegeben, weil sowohl wals auch POECD exogen sind. Die Exportnachfragefunktionen stützen sich auf die Spezifikation (Dieckheuer/Schmidt/Straube 1987, S. 14; Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S.43):

(50)

EXRat = F(XOECD t,peitwt! POECD t).

Gleichung (50) unterstellt, daß die Exporte bei steigenden OECDEinkommen und sinkenden Inlandspreisen zunehmen. Neben den unverzögerten Relativpreisen und Einkommen werden diese Variablen auch um eine Periode verzögert getestet, um Wahrnehmungs- und Reaktionslags zu erfassen., Da Bauten und öffentliche Dienstleistungen ihrem Charakter nach immobile Güter sind, fassen wir die quantitativ unbedeutenden Exporte und Importe dieser Gütergruppen als exogene Variable auf. Tabelle 19 faßt die Schätzergebnisse zusammen. Die Koeffizienten der Einkommensvariable und des Relativpreises haben die erwarteten Vorzeichen. Bei den Metallen treten Abweichungen vom oben erläuterten Ansatz auf. Für diese Gütergruppe kann ein hoher Homogenitätsgrad unterstellt werden, so daß das Modell der unvollständigen 27 Die Daten für die OECD-Länder stammen aus den regelmäßigen Veröffentlichungen der OECD (1989, S. 166, 176).

C.III. Die Endnachfrage

83

Substitution nicht anzuwenden ist. Bei den sonstigen Dienstleistungen hat der Relativpreis ebenfalls keinen signifikanten Einfluß. Über die Standardspezifikation der Exportfunktionen hinaus erfaßt eine Dummyvariable die Unsicherheiten bezüglich der Wechselkursentwicklung während des Zusammenbruchs des Weltwährungssystems Anfang der siebziger Jahre. Für die Gleichungen, in denen sich diese qualitative Variable als signifikant erweist, deuten die Ergebnisse auf erhebliche Exporteinbußen in dieser Zeit hin.

Tabelle 19:

Die Exportnachfrage nach Gütergruppen: Schätzergebnisse für 1970-1986 Variable

Gütergruppe

absolut

Agrargüter Energie Grundstoffe

-30479 (-4,8)

Metalle Maschinen b sonstige Investitionsgüter Konsumgüter b

OECD RelativEinkommen preis 44,46 (18,0)

-6095,2 (-8,5)

125,74° (6,3) 762,50 (31,8)

-9523,0 (-2,7) -31227° (-3,3)

205,33° (71,3) 1007,8° (17,2)

-70012° (-4,2)

485,26 (37,7)

-37880° (-11,1)

255,05 (29,0)

-21277° (-9,2)

Nahrungsmittel b

-12386 (-2,5)

221,07 (11,1)

-9608,0 (-2,3)

Handel, Verkehr

42327 (1,9)

228,71 (3,1)

-73044 (-3,4)

sonstige Dienstleistungen

3116,6 (3,2)

50,70 (7,7)

t-Stat.istik in Klammern

sonstige D7075 480,30 (2,5) Trend -645,05 (-7,4 ) D7072 -3273,2 (-3,4) D7073 -5002,0 (-5,7) D7073 -1780,9 (-2,7)

D7072 -7705,8 (-2,4) D70 -2646,5 (-4,8)

R~er

DW

0,96

1,52

0,76

1,75

0,98

1,78

0,90

1,90

0,97

1,80

0,99

1,89

0,98

2,01

0,98

1,70

0,96

2,37

0,90

1,80

° um eine Periode verzögert b

Hildreth/Lu- Verfahren

c.

84

Das ökonometrische Modell

Die realen Importe hängen von der gesamtwirtschaftlichen Bruttoproduktion in Preisen von 1980 und vom Verhältnis aus dem Preis des Importgutes und des betreffenden Gutes aus inländischer Produktion in Inlandswährung (pmdpi) ab (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S. 44). Tabelle 20 gibt eine Übersicht über die Schätzergebnisse.

Tabelle 20: Die Importnachfrage nach Gütergruppen: Schätzergebnisse für 1970-1986 Variable Gütergruppe

absolut Produk- Relativ- Kon- Struktur- R~er DWj bruch DH preis junktur tion

Agrargüter

10192 (3,8) 29364 (3,9) -64921 (-15,7)

0,0079 (16,8) 0,5074 B (3,0) 0,0421 (35,3)

-9830,2 (-3,6) -6716,7 -134503 (-2,1) (-3,5) -20846 -51898 (-7,7) (-3,2)

Metalle

0,0120 (11,6)

-18562 (-4,6)

Maschinen

0,0265 (19,1)

-55042 (-11,3)

Energie Grundstoffe

sonstige Investitionsgüter

-75023 (-24,1)

0,0299 (34,2)

-43801 (-3,4)

Konsumgüter

0,0213 (38,0)

-33423 (-17,4)

Nahrungsmittel

0,0109 (35,9)

-16255 (-15,8)

Handel, Verkehr

-11396 (-12,8)

0,0066 (26,6)

sonstige -2537,3 0,00457 Dienstleistungen (-2,5) (9,1) t-Statistik in Klammern

-74858 (-2,9)

D7071 3405,7 (2,4) D7072 11949 (4,8)

-24495 (-7,1) -24494 (-7,1)

D7071 1575,6 (5,2) D7071 1558,7 (2,1) B

0,95

1,55

0,77

n.d.

0,99

2,02

0,91

2,26

0,960 1,83 0,99

2,18

0,99

1,90

0,98

1,87

0,98

1,91

0,85

1,82

verzögerte Endogene

C.III. Die Endnachfrage

85

Darüberhinaus folgen einige Importnachfragefunktionen eher der Wachstumsentwicklung als den kurzfristigen Schwankungen der Wirtschaftstätigkeit. Dieses Phänomen erfaßt ein exogener Konjunkturindikator, der die konjunkturellen Abweichungen vom Wachstumstrend mißt. Für die entsprechenden Koeffizienten erwarten wir ein negatives Vorzeichen. Wie bei der Schätzung der Exportnachfrage sind auch bei den Importen Strukturbrüche zu Beginn der siebziger Jahre zulässig. C.III.3. Die Investitionsnachfrage der Unternehmen

Investitionen dienen zum einen zur Fortschreibung des Kapitalbestands und sind damit Teil der Faktornachfrage der Unternehmen. Auf der anderen Seite sind sie in funktioneller Abgrenzung eine wesentliche Komponente der Endnachfrage. Wir bilden die Ausrüstungen und Bauten nach investierenden Wirtschaftsbereichen ab und überführen sie anschließend in das funktionelle Disaggregationsschema nach liefernden Gütergruppen. Für die Modellierung der Investitionsentscheidungen nach Wirtschaftsbereichen spricht, daß sie und nicht die den Gütergruppen zugeordneten fiktiven Einproduktunternehmen Faktornachfrageentscheidungen treffen (Meyer 1989b, S. 172). Wegen der in Abschnitt C.II.l.a getroffenen Separabilitätsannahmen legen die Unternehmen den Kapitalbestand unabhängig von ihren übrigen Faktordispositionen fest. Investitionsentscheidungen reichen weit in die Zukunft hinein und sind daher mit einem hohen Grad an Unsicherheit belastet. Zukunftsgerichtete Dispositionen mit einem weiten Planungshorizont lassen es kaum zu, die Entscheidungsprozesse durch zu optimierende Zielfunktionen zu formalisieren. Ökonometrische Tests mit auf flexiblen funktionalen Formen basierenden Investitionshypothesen führen nicht zuletzt aus diesem Grund zu einer wenig befriedigenden Erklärung der beobachtbaren Zeit reihen (Nakamura 1986, S. 120; Wegener 1987, S. 192). Wegen der Unsicherheitssituation gehen wir bei der ModelIierung der Investitionsnachfrage von einfachen Entscheidungsregeln der Unternehmen aus 28 • Bei den Investitionsentscheidungen lassen sich die Unternehmen in der Hauptsache von Kapazitäts- und Rentabilitätsargumenten leiten. Wir messen diese Einflüsse mit Hilfe der sektoralen Produktion Xj und des Realzinses (r - 11"), wobei wir für die erste Variable ein positives und für die zweite ein negatives Vorzeichen erwarten: 28Das gleiche Argument gilt für die dauerhafte Konsumgütemachfrage der Haushalte (vgl. Abschnitt C.III.l.b). Die Spezifikation der Investitionsnachfrage lehnt sich eng an die Vorgehensweise im MSM-Modell an. Zu einer ausführlicheren Erläuterung der Entscheidungssituation bei Unsicherheit vgl. Meyer/Ewerhart/Siebe (1990, S. 36-41).

86

C. Das ökonometrische Modell

(m=1 Ausrüstungen, m=2 Bauten). Als repräsentativer Zinssatz r wird die Umlaufsrendite festverzinslicher Wertpapiere gewählt. Die erwarteten Preisänderungen werden durch die tatsächlich zu beobachtende Inflationsrate 'Ir gemessen. Die Schätzergebnisse sind in den folgenden Tabellen für elf Wirtschaftsbereiche zusammengefaßt. Die staatlichen Investitionen sind als wirtschaftspolitische Instrumente gegeben. Die in den Tabellen 21 und 22 dokumentierten Ergebnisse erfüllen die oben formulierten Vorzeichenerwartungen, obwohl sich beide Determinanten des Investitionsverhaltens nicht für alle Wirtschaftsbereiche als signifikant erweisen. Für Investitionsfunktionen mit einem ungesicherten Parameter des Realzinses spezifizieren wir den Nominalzins und die Inflationsrate getrennt und lassen so einen unterschiedlich starken Einfluß beider Variablen zu. Auf diese Weise läßt sich die Inflationsrate 'Ir in einigen Fällen nicht in die Schätzansätze integrieren, so daß sie - soweit möglich durch die qualitative Inflationsakzelerationsvariable D'Ir ersetzt wird (vgl. S.76). Die Schätzergebnisse zeigen, daß sich der Einfluß der sektoralen Produktion auf die Investitionstätigkeit einiger Wirtschaftsbereiche nicht als signifikant erweist. Dies gilt u.a. für die Ausrüstungen und die Bauten in der Landwirtschaft und im Grundstoffgewerbe. Offenbar spielen Kapazitätsüberlegungen in diesen Bereichen eher eine untergeordnete Rolle. Umgekehrt fällt die Zinsunabhängigkeit der Ausrüstungsinvestitionen in weiten Teilen der Industrie auf. Die Ergebnisse deuten darauf hin, daß in diesen Bereichen die Investitionsentscheidungen vor allem im Hinblick auf Kapazitätsengpässe getroffen werden. Außerdem ist für alle sektoralen Investitionsfunktionen am Anfang der siebziger Jahre ein Strukturbruch zu beobachten. Diese Strukturbrüche werden mit Hilfe von qualitativen Variablen erfaßt, die den fraglichen Zeitraum abdecken. Als Ursache für Änderungen des Investitionsverhaltens im Beobachtungszeitraum sind die internationalen Rohstoffpreisschocks und die sich anschließende weltwirtschaftliche Rezession ab der zweiten Hälfte der siebziger Jahre zu vermuten. Von diesen Einflüssen geht eine dämpfende Wirkung auf die längerfristige Investitionsplanung der Unternehmen aus, so daß für den ersten Teil des Beobachtungszeitraums grundsätzlich positive Vorzeichen für die qualitativen Variablen zu erwarten sind.

87

C.III. Die Endnachfrage Tabelle 21: Die Ausrüstungsinvestitionen nach Wirtschaftsbereichen: Schätzergebnisse für 197ß..1986 Variable Wirtschafts- absolut sektorale Realbereich Produktion zins Landwirtschaft

9005,5 (11,4)

Energiewirtschaft

-9689,6 (-4,2)

Grundstoffgewerbe

-284,2 d (-5,2) 0,1592 (8,8)

-717,6 Q 942,4 b (-5,0) (6,0) -518,7 d 529,5 c (-2,2) (2,2)

15260 (14,7)

Metallindustrie

0,0402 (24,7)

Maschinenbau

-12802 (-7,4)

0,0805 d (14,2)

Elektrotechnische Industrie

-9075,9 (-6,4)

0,0852 (11,0)

Konsumgüterindustrie

8257,1 (12,8)

-409,8 Q 502,5c (-5,2) (4,6)

Nahrungsmittelgewerbe

0,0315 (15,8)

-269,0I d (-3,2)

Baugewerbe

0,0371 (10,5)

-529,51 (-3,7)

Handel, Verkehr

0,0190 (89,8)

sonst. Dienstl.gewerbe

Struktur- R~er DW bruch

-10593 (-2,4)

t-Statistik in Klammern Nominalzins b Inflationsrate

0,07762 (9,0)

D7075 -865,21 (-2,2) D7075 4106,0 (6,2) D7074 1992,2 (6,1) D7072 2809,4 (6,7) D7071 2182,0 (5,2) D7072 1959,0 (4,6) D7072 882,2 (4,2) D7072 1444,6 (8,2) D7071 1643,6 (3,3) D7073 4724,2 (9,6) D7075 -6702,2 (-4,1 )

1735,7 c (3,5)

Q

d

0,27 1,82 0,84 2,18 0,85 1,92 0,69 1,78 0,92 1,82

0,90 1,76

0,80 2,12

0,64 2,51 0,74 1,50 0,73 1,77

0,96 2,19

c Inflationsakzeleration um eine Periode verzögert

C. Das ökonometrische Modell

88

Tabelle 22: Die Bauinvestitionen nach Wirtschaftsbereichen: Schätzergebnisse für 1970-1986 Variable Wirtschafts- absolut sektorale Realbereich Produktion zins

Struktur- R~er DW bruch

Metallindustrie

0,0116 (8,6)

-116,5 (-3,4)

Maschinenbau Elektrotechnische Industrie

0,0104 (32,6)

391,1 b (4,4)

0,0121 c (6,6)

-112,0° (-2,7)

D7273 -342,1 (-4,1) D7074 -1349,7 (-4,3) 07071 1530,1 (8,6) D7072 810,1 (8,5) D7072 1380,4 (6,2) D7074 1127,2 (6,9)

Konsumgüterindustrie

0,0118 (8,2)

_71,1° 146,9 b (-2,6) (3,7)

D7073 904,8 (10,7)

Landwirtschaft

2866,6 (13,8)

Energiewirtschaft

5771,2 (4,8)

Grundstoffgewerbe

2943,5 (11,6)

Nahrungsmittelgewerbe

-183,0° 127,42 b (-5,2) (5,2) 0,0509 (3,7)

-190,3 b (-2,9)

1546,1 (8,8)

Baugewerbe

-362,1 (-3,5)

0,0066 (10,5)

-101,2 (-3,8)

Handel, Verkehr

13062 (3,7)

0,0028 (3,1)

-692,4° (-4,0)

sonst. Dienstl.gewerbe

66831 (9,1)

0,0851 (5,5)

3729,2 b (2,8)

t-Statistik in Klammern ° Nominalzins

D7073 531,0 (5,1) D7073 355,2 (5,1) D7074 4038,0 (5,3) D7273 20699 (5,2)

-94,0 (-2,3)

c

0,69 1,68 0,89 2,18 0,84 1,96 0,87 1,83 0,77 1,86

0,66 1,72

0,93 2,00

0,78 2,25 0,88 2,10 0,67 1,75

0,71 1,30

b Inflationsrate um eine Periode verzögert

C.III. Die Endnachfrage

C. III. 4.

89

Die Endnachfrage nach Gütergruppen

Im letzten Schritt wird die reale Endnachfrage bewertet und über die Komponenten summiert. Die bei der Modellierung der Gütermärkte unterstellte Homogenität der Güter trifft nur näherungsweise zu. Die Preise der einzelnen Endnachfragekomponenten weichen vom zugehörigen Preisindex des Aufkommens der jeweiligen Gütergruppe Pi ab. Diese Preisunterschiede, die vor allem auf unterschiedlichen Vertriebswegen beruhen, halten sich aber in engen Grenzen, so daß auf ihre Erklärung verzichtet werden kann. Die Preise der Endnachfragekomponenten werden mit ihren historischen Relationen an die entsprechenden Preise der Bruttoproduktion gekoppelt, die im folgenden Kapitel bestimmt werden. Damit ist sichergestellt, daß die Änderungen der Güterpreise in Simulationsläufen zu gleichen relativen Änderungen der Endnachfragepreise führen:

Die Investitionen sind in der institutionellen Abgrenzung Faktornachfrage der Unternehmen und in der funktionellen Abgrenzung Güternachfrage bei den Unternehmen. Die gesamtwirtschaftlichen Investitionsausgaben für Ausrüstungen und Bauten ergeben sich durch Summierung über die Wirtschaftsbereiche und durch die Bewertung in jeweiligen aggregierten Preisindizes der Ausrüstungen und der Bauten (pi m ). Da Bauinvestitionen fast ausschließlich bei der Gütergruppe "Bauten" nachfrage:... wirksam werden und die Ausrüstungen ebenfalls vor allem aus den beiden Investitionsgütern bestehen, wird die Aufteilung der Investitionsnachfrage auf die Gütergruppen durch exogene Quoten qmi vorgegeben (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990). Mit dem gleichen Argument bestimmt die Preisentwicklung für Maschinen (Ps) sowie für Bauten (P9) die Investitionsgüterpreise. Die bei Gütergruppe i nachgefragten nominalen Investitionen INmi , der Komponente m betragen demnach:

= qmi,pimt L IRmj,. 12

(53)

INmi ,

i=1

mit

pi lt

= qpiltPst

pi2t

=qpi2tP9t

(m=1 Ausrüstungen, m=2 Bauten)

90

c.

Das ökonometrische Modell

Insgesamt hängt die Endnachfrage nach Komponenten und Gütergruppen damit vom Einkommen, von den relativen Preisen und von den Zinsen ab. Die Vorratsinvestitionen IN3 i betrachten wir als exogen. Die Endnachfrage nach öffentlichen Dienstleistungen besteht im wesentlichen aus dem Staatsverbrauch AST. Diese Komponente der Endnachfrage des Staates wird im Abschnitt C.V.3. als Komponente des staatlichen Budgets erklärt. Die nominale Endnachfrage nach den übrigen Gütergruppen i ergibt sich definitionsgemäß als (54)

Fit = pCitCRit +

L INmi, + peitEXRät 3

m=l

i

= (1, ... , 11).

C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen Die Abbildung der Gütermärkte orientiert sich an einem Ansatz von Meyer (1985b, 1989a). Das Preise-Mengen-Modell ist als gemischt disaggregiertes Subsystem zu charakterisieren, das die Güterpreise und die Güternachfrage auf Konkurrenzmärkten simultan bestimmt. Im folgenden Abschnitt erläutern wir das Güterangebot. Die Endogenisierung der Nachfragekomponenten in den Abschnitten C.II. und C.lII. erlaubt dann die Bestimmung der Marktgleichgewichte. Schließlich überführen wir diese Ergebnisse in das institutionelle Disaggregationsschema nach Wirtschaftsbereichen. C./V.1. Subventionen und Giiterangebot

Im disaggregierten Modell fassen wir die repräsentativen Unternehmen der Wirtschaftsbereiche j als Mehrproduktunternehmen auf, die grundsätzlich jedes Gut i produzieren. In Übereinstimmung mit dem Überleitungsmodell des Statistischen Bundesamtes zur Berechnung der InputOutput-Tabellen unterstellen wir, daß ein Gut i unabhängig vom produzierenden Wirtschaftsbereich j mit der gleichen Technologie hergestellt wird (Stahmer 1979, S. 369f.; 1984, S. 42-48). Diese sogenannte "commoditytechnology"-Hypothese erlaubt die Abbildung des Güterangebots in funktioneller Disaggregation nach Produktionsbereichen k, in denen fiktive Einproduktunternehmen zusammengefaßt werden 29 . 2 9 Während die Gütergru.ppen mit i bzw. h und die korrespondierenden Produktionsbereiche mit k indiziert werden, bleibt den Variablen in der institutionellen Abgrenzung der Index j vorbehalten.

C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen

91

Die Angebotsfunktionen der funktionell abgegrenzten Produktionsbereiche können durch gewinnmaximierendes Verhalten bei gegebener Technologie bestimmt werden. Die Produktion der Gütergruppe k in der Periode t hängt wesentlich vom disponiblen Faktorbündel Dk ab. In der kurzen Frist disponieren die Unternehmen über die Vorleistungen der Gütergruppen i (Vik) und den Arbeitseinsatz (Ak). Für die disponiblen Faktoren wird in Abschnitt c.n. optimierendes Verhalten unterstellt. Die Einheitskosten Pdk des Faktorbündels D k (Va, ... , Vnk , Ak) ergeben sich damit durch eine geometrische Gewichtung der Faktorpreise Pa, ... ,Pnk und I k mit den optimalen Kostenanteilen Wik (vgl. (13) und (14)): (55)

In Pdkt

=

12

O'kO

+ O'ktt + ßktt2 + L

w;k In Pikt

i=1

+ Wikt In Ikt .

Zeitreihen mit Subventionsdaten werden vom Statistischen Bundesamt weder funktional noch institutionell in einer hier ausreichenden Disaggregationstiefe veröffentlicht (vgl. S. 9f.). Das Statistische Bundesamt (1989) weist jedoch den Saldo aus Produktionssteuern und Subventionen nach Produktionsbereichen als Bestandteil der Input-Output-Tabellen aus. Aus diesen Informationen lassen sich Wertsätze

bestimmen, die die Nettobelastung durch Produktionssteuern abzüglich der Subventionen (T - Sh in bezug auf eine Werteinheit des Gutes k erfassen. Wir interpretieren diese Wertsätze als exogene Variable, mit denen die wirtschaftspolitischen Entscheidungsträger die sektoralen Begünstigungen und Belastungen durch die Strukturpolitik festlegen (Schwarze 1981). Bei endogenen Produktionswerten und gegebenen Wertsätzen sind die (T-S)Ic damit endogen. Bei der Produktion des Gutes k wird eine linear-homogene CobbDouglas-Produktionsfunktion mit gegebener Produktionselastizität des Kapitals (1- J-lk) und gegebenem Kapitalbestand unterstellt. Das repräsentative Unternehmen des Produktionsbereichs k maximiert den Gewinn gemäß

(56) . Zkt = mIt

DJ.I~·K1-J.l~'

kt

kt

.

C. Das ökonometrische Modell

92

Durch Einsetzen der nach Dlet aufgelösten Nebenbedingung in (56) folgt

Bei vollständiger Konkurrenz gilt schließlich die Optimalbedingung (58)

C'Ie Pkt -_ -1--' - Tlet

wobei die Grenzkosten c~ von den Einheitskosten des Faktorbündels Die, von der Kapitalproduktivität und von der Produktionselastizität des Kapitals abhängen: (59) Die Beziehung (58) macht deutlich, daß eine Subventionssenkung auf dem Markt k über einen steigenden Wertsatz Tle zu einem Anstieg der Güterpreise führt. Gleichung (59) beschreibt das Angebotsverhalten auf den Gütermärkten und zeigt, daß die Grenzkosten für ZIe, Pdle > 0 und o < Jlle < 1 mengenabhängig steigen. Durch Einsetzen aller Informationen in die Hilfsvariable 12

L wilet In

Inptt

i=1

Pikt

+ w;let In llet -

In(Jlkt)

ergeben sich die Preise auf den Konkurrenzmärkten aus (13) und (58) als30

Die durchgeführten Schätzungen mit dem Ansatz (60) führen zu Ergebnissen, die vielfach auf autokorrelierte Störvariablen schließen lassen. Bei der Spezifikation der Angebotsfunktionen sind daher zusätzliche Einflüsse zu berücksichtigen, die sich durch Abweichungen der beobachteten Preise von diesen hypothetischen Gleichgewichtspreisen ergeben. 30 Diese Schreibweise läßt nicht auf den ersten Blick erkennen, daß ein Güterpreis über die Vorleistungsverßechtung von allen anderen Güterpreisen abhängt. Abstrahiert man von den Besonderheiten des Modells bezüglich der Technologie und des kurzfristigen Gleichgewichts, dann läßt sich (60) letztlich auf die Matrixschreibweise des dualen CobbDouglas-Modells lnp (E- GT)-lln v reduzieren, die die Interdependenz der Märkte deutlicher macht.

=

C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen

93

Die Vorleistungspreise PU: sind gemäß (12) als Cobb-DouglasAggregationsfunktionen der inländischen Güterpreise und der Importpreise bestimmt. Damit werden bezüglich der Faktornachfrageentscheidungen zwischen importierten und inländischen Vorleistungen Preiselastizitäten von -1 impliziert. Weil Daten über die interindustrielle Verflechtung bezogen auf die Importe nicht als Zeitreihe vorliegen, erzwingt die Datenlage dieses restriktive Vorgehen (Statistisches Bundesamt 1989). Im Lichte der Ergebnisse von Nakamura (1984, S. 127-133), die sich auf eine Reihe von Input-Output-Tabellen des Deutschen Instituts für Wirtschaftsforschung (mW) für den Zeitraum von 1960 bis 1974 beziehen, scheint diese Annahme für die überwiegende Anzahl der Importkoeffizienten keine einschneidende Restriktion zu sein. Signifikante Abweichungen von CobbDouglas-Aggregationsfunktionen treten bei den Tests von Nakamura aber bei den nominalen Importkoeffizienten des Rohstoffeinsatzes auf. Selbst wenn ähnliche Verhältnisse für die Daten des Statistischen Bundesamtes gelten, müssen die sich aus den Cobb-Douglas-Aggregationsfunktionen für die Vorleistungen ergebenden Fehler an dieser Stelle korrigiert werden. Neben den Variablen in Gleichung (60) werden deshalb einerseits die Einflüsse der Wachstumsrate des Importpreises für Energie und andererseits seine Relation zum gesamtwirtschaftlichen Preisindex der Produktion getestet. Ein positiver Einfluß dieser Variablen in der modifizierten Spezifikation deutet darauf hin, daß die Preiselastizität des Einsatzes ausländischer Rohstoffe durch die Cobb-Douglas-Hypothese in den Aggregationsfunktionen (12) überschätzt wird. Darüber hinaus lassen wir Strukturbrüche bei den Effizienzparametern O'kO zu (MeyerjEwer,hartjSiebe 1990, S. 29f.). Der Einfluß des technischen Fortschritts auf die Kostenentwicklung O'kt sollte signifikant negativ sein, während für den Effizienzparameter O'kO und die Änderungen der Fortschrittsrate ßkt apriori keine Vorzeichenrestriktionen formuliert werden können. Die Schätzergebnisse in der Tabelle 23 zeigen, daß die ermittelten Fortschrittsraten in der Landwirtschaft und im Handel deutlich höher sind als in der übrigen Wirtschaft. Offenbar besteht gerade in diesen Bereichen ein besonderer Rationalisierungsdruck, der durch das Verhältnis der Preise zu den Faktorkosten festzumachen ist. In der Industrie liegen die geschätzten Fortschrittsraten durchschnittlich bei 1,5 v.H., was angesichts der gemessenen totalen Faktorproduktivitäten plausibel erscheint. Bei der Energieproduktion läßt sich kein signifikanter Fortschrittseinfluß feststellen. Die Schätzungen, bei denen sich Änderungen der Fortschrittsrate als signifikant erweisen, deuten auf sinkende Fortschrittsraten bei den entsprechenden Gütergruppen hin. Die Vorzeichen der Aggregationskorrekturen

c.

94

Das ökonometrische Modell

lassen bei primären Gütern auf eine Unterschätzung der Preiselastizität der Nachfrage nach importierter Energie schließen, während sie in der Industrie und im Dienstleistungsgewerbe durch die implizite Cobb-DouglasHypothese offenbar überschätzt werden. Tabelle 23: Preise nach Gütergruppen bzw. Produktionsbereichen: Schätzergebnisse für 1970-1986 Gütergruppe

Il'kO

Il'

"I

Variable ßkl

Aggregations- Struktur- R~er DW korrektur bruch

Agrargüter

0,6903 -0,0467 (31,9) (-24,7)

-0,0015" (-6,1 )

Energie

-0,2045 (-18,6)

-0,0013" (-4,5)

Grundstoffe

-0,0181 (-49,0) 0,0640 -0,0107 (7,0) (-12,0) -0,0797 -0,0165 0,0007 (-5,1 ) (-4,5) (3,7)

0,184S b (12,9)

Metalle Maschinen c sonst. Investitonsgüter

-0,1120 -0,0125 (-6,3) (-9,0)

0,0005" (3,6)

Konsumgüter

-0,0730 -0,0105 0,0005 (-6,8) (-4,0) (3,3)

Nahrungsmittel

-0,1532 -0,0141 0,0004 (-14,3) (-S,S) (2,9)

0,0004" (2,4) 0,0003" (3,7) 0,0003" (-3,4)

Bauten

-0,3624 -0,0045 (-18,4) (-2,8)

0,039S b (2,2)

Handel, Verkehr

0,2406 -0,0300 0,0006 (6,6) (-S,S ) (2,6)

0,OS2S b (2,9)

D7072 -0,1176 (-4,3) D8386 0,1311 (6,2) D7073 0,0616 (3,8)

0,98 1,84 0,85 1,62 0,92 2,30 0,90 1,67 0,58 2,32

D7074 0,0301 (2,0)

0,96 1,86 0,69 1,13 0,91 2,22

D7072 -0,0285 (2,0) D7012 -0,0588 (-4,0)

0,39 1,81 0,96 1,90

b Relativer Importpreis der Energie t-Statistik in Klammern C Hildreth/Lu-Verfahren " Wachstumsrate des Importpreises für Energie

Bei der Schätzung des Preises für sonstige Dienstleistungen erweist sich die Konkurrenzmarkt.hypothese als wenig leistungsfähig. Zum gleichen

C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen

95

Ergebnis kommt Meyer (1989a, S. 16) mit einer ähnlichen Spezifikation für den Zeitraum von 1970 bis 1983. Für die sonstigen privaten Dienstleistungen scheinen die Bedingungen der vollkommenen Konkurrenz im Gegensatz zu allen anderen Bereichen der Volkswirtschaft nur eine schlechte Näherung zu sein. Anstelle der Standardspezifikation muß daher ein Preissetzungsverhalten vom "Mark-up"-Typ angenommen werden, bei dem der Aufschlagfaktor den durchschnittlichen Monopolgrad im Dienstleistungsgewerbe abbildet. Die entsprechende Gleichung lautet: (61)

+ 0,0395

In(pu(1 - TU))= 1,0759 lnptl (58,4)

R~er = 0,99

DW

(41,8)

D 8386

+

0,6730 (39,6)

= 2,21.

Ein Markt für öffentliche Dienstleistungen kann nicht unterstellt werden. Statt der Hypothese (60) wird daher angenommen, daß sich der Preis öffentlicher Dienstleistungen proportional mit dem gesamtwirtschaftIichen Preisniveau ändert. C.IV.2.

Die kurzfristigen Konkurrenzmarktgleichgewichte

Die nominale Verwendung eines Gutes i setzt sich definitorisch aus der Vorleistungsnachfrage ViI: und der Endnachfrage Fi zusammen:

(62)

12

Yät

=L

b::l

Vil:t

+ Fit

i=(I, ... ,12).

Die Endnachfrage nach Gütergruppen in jeweiligen Preisen ist durch Gleichung (54) bestimmt. Die Änderungen der Endnachfrage verursachen über die Input-Output-Relationen Niveau- und Strukturänderungen der nominalen Vorleistungsnachfrage. Für die Produktionswerte zu Faktorkosten Yf gilt unter Berücksichtigung der Importe I MI: und der Produktionssteuern abzüglich der Subventionen (T - Sh für jede Gütergruppe über die Definition des Güteraufkommens (für i k)

=

(63)

Yl'; = Yl:t-IMl:t-(T-S)kt =

L Vil:t+Fit-IMl:t-(T-Sht. 12

k=l

c.

96

Das ökonometrische Modell

Der Anteil der disponiblen Faktorkosten eines Produktionsbereichs an den Produktionswerten zu Faktorkosten folgt aus der Bedingung

(64)

(1

-

-)p -kl kl -

Pdl:t .. (1-".,)/".,(", --kl Ilkl

----kl

/D klrkl )-1/"., . 11

(vgl. (58) und (59» durch Umstellen der Terme als

(65)

Ilkl

= (1

PdklDkt ) - Tkt Pkl%kt

=

Pdkl

D* /vN kl

I

kl .

Dieser Anteil entspricht der Produktionselastizität der disponiblen Faktoren. Für die intermediären Ausgaben der Gütergruppe i bei der Produktion des Gutes k gilt dann unter Nutzung der in Abschnitt C.I1. ermittelten optimalen Aufteilung der disponiblen Faktorausgaben

Wir notieren Gleichung (63) daher in Matrixschreibweise als

(66)

Yf = [E - G t ]-I(F , - IM , - (T - 8),)

Für die Produktionswerte und das Güteraufkommen nach Produktionsbereichen gilt

Y{, = Ytf /(1 (67)

Tkl)

SOWIe

Ykl = Y{,

+ IMkt.

Nachdem die Werte durch (67) und die Preise durch (60) bestimmt sind, ergibt sich das reale Aufkommen nach Produktionsbereichen als

(68)

%kl

=

Ykt!Pkt.

Damit sind die Gleichgewichte auf den Gütermärkten endogenisiert.

C.IV. Die Bestimmung von Preisen und Mengen

c./v.:!.

97

Preise und Mengen nach Wirtschaftsbereichen

Die Güterpreise und -mengen beeinflussen die Erlössitutation der institutionell abgegrenzten Wirtschaftsbereiche. Den notwendigen Übergang von den bisher unterstellten fiktiven Einproduktunternehmen zu repräsentativen Mehrproduktunternehmen ermöglichen die Make-Tabellen des Statistischen Bundesamtes (vgl. Anhang Al). Das Element Ykj der Make-Tabelle gibt den Produktionswert des Gutes k im Wirtschaftsbereich j an. Die Make-Tabellen dokumentieren damit spaltenweise das Produktionsprogramm der Mehrproduktunternehmen. Der Outputkoeffizient

erfaßt den Anteil der Produktion des Gutes k im Sektor j am gesamten inländischen Produktionswert des Gutes k in der Periode t. Der Produktionswert des Wirtschaftsbereichs j ergibt sich aus der Summe der ihm zugeordneten Produktionswerte in funktioneller Abgrenzung

(70)

12

12

Y;t = LYkjt = L k=1

OkjtY{t

k=1

oder in Matrixschreibweise als

Meyer (1985a, S. 2) bezeichnet Oi[E - G t ]-1 als Kreuzinverse. Diese Matrix gestattet es, den Einfluß von Änderungen der Endnachfrage nach Gütergruppen auf die Produktionswerte nach Wirtschaftsbereichen abzubilden und ermöglicht erst die Konstruktion gemischt disaggregierter Modelle. Der Vektor der Preise nach Wirtschaftsbereichen pS ergibt sich definitorisch aus den Preisen nach Gütergruppen, wobei sich die Gewichtung auf die Make-Matrix des Basisjahres 1980 bezieht (Meyer 1989a, S. 9):

(71)

S

Pt

= 0SOPt ~T

mit OkjSO = YkjSO/Y;so.

Entsprechend gilt für die Produktion der Wirtschaftsbereiche j (72) 8 Siebe

Xjt = Y;t/Pjt.

c.

98

Das ökonometrische Modell

Die aggregierten Größen erhalten wir im vollintegrierten System als Summe der entsprechenden disaggregierten Variablen über alle Gütergruppen oder Wirtschaftsbereiche:

Yi =

(73)

Xt

12

12

1:=1

j=1

12

12

1:=1

j=1

LY/' = I)'i.

= LXl:t = LXjt

In Abschnitt C.lV.l. wurde zunächst angenommen, daß die Kapitalbestände in der funktionellen Abgrenzung gegeben sind. Tatsächlich liegen die Kapitalbestände nach Wirtschaftsbereichen vor: Der reale Kapitalstock Kjt des Wirtschaftsbereichs j in der Bruttoabgrenzung ist durch die Fortschreibung der Ausrüstungsinvestitionen I R 1 jt und der Bauinvestitionen I R2jt zu bestimmen (Statistisches Bundesamt 1990). Die sektoralen Kapitalabgänge ABjt in der Periode t sind exogen: (74)

Kjt = Kjt-l

+ IRljt + IR2jt -

ABjt.

Meyer (1989a, S. 15) zeigt unter Verwendung der CommodityTechnology-Hypothese, daß die Kapitalbestände nach Wirtschaftsbereichen und ihre Pendants nach Produktions bereichen bei einer unterstellten Cobb-Douglas-Technologie mit Hilfe der Koeffizienten der Make-Matrix ineinander überführbar sind. Aus (69) folgt in Verbindung mit der Produktionsfunktion in Gleichung (56)

Die Kapitalbestände nach Wirtschaftsbereichen lassen sich in die entsprechenden Größen in funktioneller Abgrenzung durch die invertierte, transponierte Outputkoeffizientenmatrix überführen: 12

(76)

K.jt =

L Ol:jtKl:t.

1:=1

c.v.

c.v.

Die Einkommel18verteilung und -umverteilung

99

Die Einkommensverteilung und -umverteilung

Der Einkommenskreislauf wird durch die Endogensierung der Einkommen geschlossen. Neben der Beschäftigung nach Wirtschaftsbereichen werden in Unterabschnitt C.V.2. die Löhne bestimmt, die ihrerseits Bestandteil der Kosten sind. Die Abbildung wesentlicher Teile des Staatsbudgets in Unterabschnitt C.V.3. erlaubt die Abbildung der Finanzierungseffekte von Subventionen und erklärt den Staatsverbrauch als Teil der Endnachfrage.

c. V.l.

Die Einkommensverteilung

Durch die Gütermarktgleichgewichte werden die disaggregierten Produktionswerte zu Faktorkosten Yt über die Verwendungsseite endogenisiert. Wir definieren die gleiche Variable durch die Komponenten der Einkommensentstehung und bestimmen auf diese Weise die nach Produktionsbereichen disaggregierten Kapitaleinkommen. Die Ausgaben der Produktionsbereiche für Arbeit und intermediäre Güter sind durch die Kostenanteile für die disponiblen Faktoren 1''' festgelegt. Für die Lohnsumme und den nominalen Vorleistungsinput nach Produktionsbereichen gilt (77)

und

Die Kapitaleinkommen ergeben sich residual:

Die Ausgaben für öffentliche Dienstleistungen bestehen aus der nominalen Nachfrage der Unternehmen nach staatlichen Dienstleistungen und dem Staatsverbrauch, so daß die Budgetgleichung für die Güterverwendung entsprechend gilt. Bei der Produktion öffentlicher Dienstleistungen sind die nominalen Faktoreinsatzrelationen gegeben. Diese Annahme spiegelt die Orientierung der staatlichen Entscheidungsträger an Budgets wider: Änderungen der Ausgaben für öffentliche Dienstleistungen führen zu einer proportionalen Veränderung der Ausgaben für alle Einsatzfaktoren. Damit gelten für die Faktoreinkommen bei der staatlichen Produktion Gleichungen (77) und (78) analog. Bei gewinnloser Produktion des Staates ist die Produktionselastizität des Kapitals (1 - 1'12t) null.

c.

100

Das ökonometrische Modell

Die gesamtwirtschaftlichen Einkommensgrößen ergeben sich durch die Aggregation über die Produktionsbereiche: und Die Abschreibungen gehen als Teil der Bruttowertschöpfung nicht in die Faktoreinkommen ein, so daß von den durch (79) bestimmten Kapitaleinkommen die Abschreibungen zu subtrahieren sind. Das Statistische Bundesamt ermittelt Abschreibungen im Rahmen der Kapitalbestandsrechnung nach dem perpetual inventory Verfahren (Stahmer 1983, S. 285). Diese Vorschrift kann im Modell aufgrund der dazu notwendigen langen Investitionszeitreihen nicht nachvollzogen werden. Die nichtlineare Berechnungsvorschrift für die Abschreibungen wird durch den folgenden logarithmisch-linearen Ansatz approximiert: Die Abschreibungen sind vom physischen Kapitalbestand K abhängig, der mit den laufenden Investitionsgüterpreisen pi bewertet wird (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S. 57): (80)

In(Dt )= 1,039 In(pitK t ) - 0,0234 D7072 (258,1) (-5,7)

R~er = 0,99

-

4,939 (-75,3)

DW = 1,55.

Die gemessene Elastizität der Abschreibungen in bezug auf den bewerteten gesamtwirtschaftlichen Kapitalstock liegt erwartungsgemäß in der Nähe von Eins. Eine Dummyvariable fängt die Schwächen der Approximation am Anfang des Schätzzeitraumes auf. Der Beitrag der privaten Haushalte am Volkseinkommen ergibt sich schließlich durch die Berücksichtigung der thesaurierten Gewinne, d.h. durch den Teil der Kapitaleinkommen, der nach Abzug der Abschreibungen in den Unternehmen verbleibt. Der Anteil der Gewinnüberweisungen der Unternehmen an die Haushalte wird durch die folgende Schätzung bestimmt: (81)

(NSP,H -L,) (R,-D,)

R~er = 0,72

-0,0079 r - 0,005 t (-3,1) (-7,2)

DW=I,70.

+ 0,0401 D 86 + 0,8762 (2,7)

(37,6)

C.V. Die Einkommensverteilung und -umverteilung

101

Der durchschnittliche Anteil der thesaurierten Gewinne an den gesamten Gewinnen liegt durchschnittlich bei gut 12 v.H. und sinkt im Zeitablauf. Beim Ausschüttungsverhalten spielen die Refinanzierungskosten der Unternehmen eine entscheidende Rolle, weil mit steigenden Zinsen der Anteil der Ausschüttungen sinkt. Das Volkseinkommen der privaten Haushalte wird durch die Normalisierung von Gleichung (81) auf NSpH endogenisiert.

c. V.2.

Lohnsätze und Arbeitsnachfrage

Auf dem Arbeitsmarkt als einzigem echten Faktormarkt im System interdependenter Märkte können Markträumungsgleichgewichte nicht unterstellt werden. Bei Arbeitslosigkeit rationiert die Arbeitsnachfrage der Unternehmen das Arbeitsangebot. Die Jahreslöhne pro Beschäftigten in den Wirtschaftsbereichen sind das Ergebnis von Tarifverhandlungen. Die nach Wirtschaftsbereichen disaggregierte Arbeitsnachfrage ist dann durch die optimalen Kostenanteile des Arbeitseinsatzes bestimmt 31 . Die Arbeitsnachfrage der Wirtschaftsbereiche läßt sich über die Lohnsumme bei der Produktion des Gutes k bestimmen (Gleichung 77). Die in Gleichung (69) definierten Outputkoeffizienten

legen die Beziehungen zwischen den Variablen in der Abgrenzung nach Wirtschaftsbereichen und nach Produktionsbereichen fest. Für die Produktionselastizitäten der disponiblen Faktoren Pkjt, die Kostenanteile des Arbeitseinsatzes Wlknt und die indirekte Nettobesteuerung Tkjt bei der Produktion des Gutes k im Wirtschaftsbereich j unterstellen wir die commodity-technology Hypothese:

= ... = Pknt = Pkt, Wlklt = ... = Wlknt = Wlkt, Tklt = ... = Tknt = Tkt· Pklt

Unter Berücksichtigung von Gleichung (67)

y/ _ Ytf kt -

1-

Tkt

31 Die Modellierung des Arbeitsmarkts und die Hypothesen über die Lohnstruktur sind an die Vorgehensweise im MSM-Modell angeleimt (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S. 47-51).

c.

102

Das ökonometrische Modell

bestimmt die Beziehung

(82)

Ljt

=

L

Okjt/lktWlktY{t(l - Tkt)

k

schließlich die Lohnsumme nach Wirtschaftsbereichen. Die Löhne Ij sind durchschnittliche Jahreslohnsätze in den Wirtschaftsbereichen, die sich aus der Lohnsumme eines Wirtschaftsbereichs und der ihm zuzuordnenden Beschäftigung ergeben. Umgekehrt gilt für die Beschäftigung Aj der Wirtschafts bereiche j:

Die gesamtwirtschaftliche Arbeitsnachfrage folgt durch Summierung über die Wirtschaftsbereiche als 12

At = LAjt . j=1

Die Löhne Ij in den Sektoren j sind keine Gleichgewichtspreise, sondern ergeben sich durch Verhandlungslösungen. Sie unterscheiden sich in den einzelnen Wirtschaftsbereichen deutlich, so daß neben einem zu wählenden Ecklohn Hypothesen über die Lohnstruktur zu formulieren sind, die eine Rationierung des Arbeitsangebots durch die Arbeitsnachfrage zulassen. Der durchschnittliche Jahreslohn pro Beschäftigen im Maschinenbau 15 wird als Ecklohn aufgefaßt: Die Ergebnisse der Lohnverhandlungen in diesem Wirtschaftsbereich haben einen dominierenden Einfluß auf die Vereinbarungen in den übrigen Sektoren der Volkswirtschaft (Meyer 1987, S. 9f.). Wir unterstellen, daß die Tarifpartner das Konzept einer produktivitätsorientierten Lohnpolitik verfolgen. In Lohnverhandlungen gilt ein langfristiger Produktivitätstrend als Spielraum für Reallohnerhöhungen. Dabei haben beide Seiten stationäre Preiserwartungen. Der nominale Durchschnittslohn wird bei den Lohnverhandlungen demnach auf den gesamtwirtschaftlichen Konsumgüterpreis pe der Vorperiode bezogen:

c.v.

Die Einkommenaverteilung und -umverteilung

ln(lst/pct-d= 0,0214 t

(84)

(16,3)

+ 1,1765 (Zt (6,2)

103

zn

+ 0,0765 D7073 + 3,5092 (5,0)

R~.r

=0,98

(229,6)

DW = 1,82.

Der gemessene durchschnittliche Zuwachs der Arbeitsproduktivität von gut zwei Prozent erscheint plausibel. Dieser längerfristige Zusammenhang wird durch konjunkturelle Einflüsse überlagert. Der Konjunkturindikator Zt mißt die Abweichungen der gesamtwirtschaftlichen Produktion von ihrem langfristigen Trend. Die Schätzergebnisse lassen deshalb vermuten, daß die Tarifpartner in Boomphasen höhere Lohnabschlüsse zulassen, die in rezessiven Phasen allerdings wieder ausgeglichen werden. Darüberhinaus beruhen die besonders hohen Lohnabschlüsse am Anfang der siebziger Jahre offenbar auch auf Umverteilungsmotiven, die durch die obige Spezifikation nicht erfaßt werden können. Diese Sondereinfiiisse messen wir durch eine Dummyvariable.

zr

Die Lohnsätze der übrigen Sektoren werden durch Lohnstrukturgleichungen in Abhängigkeit vom Ecklohn bestimmt. Über den Einfluß des Lohnes im Maschinenbau hinaus testen wir den Einfluß verteilter Verzögerungen, um mögliche längerfristige Beziehungen zwischen den Lohnniveaus zu erfassen. Aus einer unendlichen Reihe mit einer geometrischen Gewichtung der Parameter

(85)

lit = 0' +

n

L ßilSt-i

mit

;=1

ergibt sich die Koyck-Transformation 32 (86)

lit = 0'(1 -~) + ßolst

+ ~lit-l.

Der Lohnsatz im Sektor j hängt demnach zum einen vom aktuellen Ecklohn im Maschinenbau und zum anderen von seiner eigenen Verzögerten ab. Die Ergebnisse der Schätzungen sind in der folgenden Tabelle dargestellt. 32ZU diesem Zweck ist (85) um eine Periode zu verzögern und mit ~ zu multiplizieren. Aus der Substraktion dieser Transformation von der Ausgangsgleichung folgt Gleichung

(86).

c.

104

Das ökonornetrische Modell

Tabelle 24: Durchschnittliche Jahreslohnsätze nach Wirtschaftsbereichen: Schätzergebnisse 1970-1986 Variable Sektor

Absolut Ecklohn verzögerte Struktur- R~er DW DH Endogene bruch

Landwirt schaft

-2,648 (9,0)

0,260 (2,9)

0,542 (4,0)

-0,917° (-4,9)

0,99

0,89

Energiewirtschaft

4,899 (6,6)

0,410 (2,2)

0,590 (3,7)

-1,778° (-3,4)

0,99

n.d.

Grundstoffgewerbe Metallindustrie C

2,957 (6,6)

sonst. Invest. gütergew.

1,032 (364,5)

0,99 1,83

0,864 (75,1)

0,99 2,11

0,882 (296,0)

0,99 2,21

Konsumgüterindustrie

1,238 (4,5)

0,332 (3,0)

0,531 (3,4)

0,99

-0,77

Nahrungsmittelgewerbe

2,634 (7,8)

0,306 (2,8)

0,522 (3,2)

0,99

0,54

Baugewerbe

3,844 (5,7)

0,223 (2,0)

0,633 (3,8)

0,99

-0,59

Handel, Verkehr

3,231 (11,5)

0,274 (3,6)

0,582 (5,4)

-0,590 b (-3,5)

0,99

0,05

Dienstl. gewerbe

-4,023 (9,6)

0,650 (64,6)

-1,010 b (-3,2)

0,99 1,88

StaatC

16,511 (7,8)

0,551 (12,1)

° D ro73 b

0,99 1,91 C Hildreth/Lu Verfahren

Dron

Die Schätzergebnisse lassen einen engen Lohnzusammenhang der industriellen Wirtschaftsbereiche erkennen: Die gemessenen Lohnstrukturkoeffizienten liegen in der Nähe von eins, wobei sich der Einfluß der verteilten Verzögerungen nicht als signifikant erweist. Mit Ausnahme der Energiewirtschaft ergeben sich dagegen in den Bereichen, für die eine verzögerte Lohnanpassung unterstellt wird, längerfristige Lohnstrukturkoeffizienten ßo/{l-cfl) von deutlich unter eins. Sie liegen zwischen 0,57 in der Landwirtschaft und 0,70 in der Konsumgüterindustrie. In

c.v.

Die Einkommensverteilung und -umverteilung

105

den primären und tertiären Wirtschaftsbereichen erweist sich außerdem ein Strukturbruch als signifikant, der darauf hinweist, daß die verteilungspolitisch motivierten Lohnzuwächse beim Ecklohn in diesen Bereichen nur zum Teil nachvollzogen werden. Für die Gleichungen mit verzögerten Lohnanpassungen werden statt der Durbin-Watson-Prüfmaße zur Beurteilung der Autokorrelation die Durbin-h-Statistiken angegeben. Die h-Statistik ist um den Mittelwert 0 asymptotisch normalverteiIt (Judge u.a. 1980, S. 219). Die nach Wirtschafts bereichen disaggregierten Löhne gehen mit den Produktionselastizitäten des Arbeitseinsatzes gewichtet in die Gleichgewichtspreise der Güter ein. Da diese Elastizitäten im gesamtwirtschaftlichen Durchschnitt bei 30 v.H. liegen, ergibt sich bei den gemessenen Preiselastizitäten des Nominallohns, die im Durchschnitt kleiner als eins sind, ein dynamisch stabiler Lohn-Preis-Zusammenhang.

c. V.3.

Die Einkommensumverteilung

Die geschlossene Modellierung des Einkommenskreislaufs erfordert die Endogenisierung der Ausgabe- und Einnahmekomponenten des Staates. Dabei reicht es für unsere Zwecke aus, die wichtigsten Transferbeziehungen zwischen den privaten Haushalten und dem Staat abzubilden 33 . Im Hinblick auf Simulationsrechnungen ist es notwendig, daß Änderungen der Subventionspolitik selbst bei einer sonst unveränderten Wirtschaftspolitik zu veränderten staatlichen Aktivitäten führen. Die Rolle des Staates als Produzent öffentlicher Dienstleistungen wird im Abschnitt C.lV. diskutiert, so daß sich die folgende Diskussion auf die Erklärung des Staatsverbrauchs und der Umverteilungsaufgaben des Staates beschränkt. Ökonometrische Prognosemodelle - wie das Bonner Modell 11 (Sarrazin 1986) oder das Konjunkturmodell der Wirtschaftsforschungsinstitute (Arbeitsgruppe Ökonometrisches Modell 1985) - bestimmen die Budgetpositionen des Staates zum Teil durch stochastische Verhaltensgleichungen, um die Anzahl der apriori zu bestimmenden Exogenen zu reduzieren. Da das vorliegende Modell ausschließlich zu Simulationszwecken eingesetzt wird, können die historischen Steuersätze zur Endogenisierung der Budgetstruktur genutzt werden. Sie sind als politisch determinierte Instrumentvariablen zu verstehen, auf deren Erklärung verzichtet wird. Durch die Anknüpfung an geeignete Bemessungsgrundlagen sind die wichtigsten Einnahmen des Staates endogen. Änderungen der staatlichen Wirtschaftspolitik können in Simulationsszenarien durch Änderungen der exogenen Quoten abgebildet werden (MeyerfEwerhartfSiebe 1990, S. 60f.). 331m MSM-Modell kommt dem Umverteilungsmodell außerdem die Rolle eines Bindeglieds zwischen den Güter- und den Finanzmärkten zu, so daß dieses Teilmodell dort wesentlich umfangreicher ist (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S. 52-67).

c.

106

Das ökonometriache Modell

Die Produktionssteuern abzüglich der Subventionen hängen mit gegebenen Sätzen vom Produktionswert des betreffenden Bereichs k ab:

(87)

k = 1, ... ,12.

Das gesamtwirtschaftliche Aufkommen (T - S)t ergibt sich durch die Summierung über die Produktionsbereiche. Als wichtigste Abgaben der privaten Haushalte sind die Einkommenssteuer EST und die Beiträge der Arbeitnehmer zur Sozialversicherung SOZB ebenfalls durch exogene Quoten bestimmt. Die Bemessungsgrundlage der Einkommenssteuer ist der Anteil der Haushalte am Volkseinkommen, und die Sozialabgaben beziehen sich auf die Lohnsumme:

(88)

EST, = qr T NSPtH

(89)

SOZt = qfOZB Lt .

Die Umsatzsteuer fällt proportional zu den Konsumausgaben an:

(90)

UMSTt

= qfMSTCNt .

Alle anderen Positionen mit Ausnahme des Staatsverbrauchs werden zu einem Saldo ST 60 zusammengefaßt und als exogen betrachtet. Dies betrifft auch die Nettoneuverschuldung. Änderungen des staatlichen Finanzierungssaldos würden Anpassungsprozesse auf den Finanzmärkten nach sich ziehen, die ihrerseits das Zinsniveau und die Zinsstruktur verändern 34 . Da das vorliegende Modell die Finanzmärkte nicht abbildet, muß bei exogenen Zinsen eine gegebene Verschuldung des Staates unterstellt werden. Damit ergibt sich der Staatsverbrauch residual als:

(91)

AfT

= (T -

S)t

+ ESTt + SOZt + UMST, - ST,oo.

Aus dem Beitrag der privaten Haushalte am Volkseinkommen (Gleichung 81) und der staatlichen Umverteilung ergibt sich schließlich das nominale verfügbare Einkommen der privaten Haushalte durch

(92)

Yl/i

= NSp H -

EST, - SOZB t

+ HH;o,

wobei der Saldo der übrigen Übertragungen der Haushalte (HHtO) exogen vorgegeben wird. 34Die Simulationsstudien mit dem MSM-Modell zeigen, daß die Zinswirkungen der staatlichen Verschuldung nicht unerheblich sind. Zu ähnlichen Ergebnissen kommen Simulationsstudien mit anderen ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik (Meyer/Ewerhart/Siebe 1990, S. 138-143).

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Bevor in den Abschnitten D.II. und D.II!. die Ergebnisse von Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell ausführlich diskutiert werden, ist zunächst die Modellvalidität zu prüfen.

D.I. Die Ergebnisse der Basislösung Eine wesentliche Voraussetzung für die Validität eines ökonometrischen Modells ist, daß es in der Lage ist, die wirtschaftliche Entwicklung im Schätzzeitraum zufriedenstellend nachzuzeichnen. Eine hinreichend gute Qualität der Anpassung erlaubt es, das ökonometrische Modell als Simulationsinstrument einzusetzen. Die folgende dynamische ex post-Simulation ist zum einen dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungen ausschließlich im Schätzzeitraum des Modells vorgenommen werden. Zum anderen entsprechen die Werte der exogenen Modellvariablen den historisch realisierten Werten, während die zeitverzögerten endogenen Variablen mit ihren vom Modell für die Vorperiode berechneten Werten eingehen. Das Ergebnis dieser Berechnungen bezeichnen wir als Basislösung. Das ökonometrische Modell hat eine interdependente Gleichungsstruktur, so daß es mit einem iterativen Verfahren gelöst werden muß!. Bei diesen Berechnungen wird ein generelles Konvergenzkriterium von 0,001 Prozent vorgegeben. Der Lösungsalgorithmus wird abgebrochen, wenn sich die Ergebnisse für alle Variablen gegenüber der vorherigen Iteration um weniger als dieses relative Kriterium ändern. Bei diesem Konvergenzkriterium ergibt sich im Zeitraum von 1971 bis 1986 das folgende Lösungsverhalten: 1 Alle Simulationsrechnungen wurden mit dem Gauss-Seidel-Verfahren durchgeführt, das das PC- Statistikpaket MODLER (Renfro 1989) bereitstellt.

108

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

1971: 1972: 1973: 1974: 1975: 1976: 1977: 1978:

68 59 46 52 49 46 25 31

Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen

1979: 1980: 1981: 1982: 1983: 1984: 1985: 1986:

41 33 34 40 37 49 38 29

Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen Iterationen

Einen Eindruck von der Qualität der Basislösung im Zeitraum von 1971 bis 1986 vermitteln zunächst die Abbildungen 1 bis 4, die die Lösung des Modells mit der beobachtbaren Entwicklung vergleichen. Bei den kräftig durchgezogenen Linien handelt es sich um die tatsächlichen Werte. Die Tabellen 25 bis 28 erlauben einen detaillierten Einblick in die Eigenschaften der Basislösung mit Hilfe verschiedener Prüfkriterien. Die beiden ersten Maße erfassen durchschnittliche relative Abweichungen zwischen der Basislösung und der historischen Entwicklung. Der Mean Absolute Percentage Error (MAPE) bezeichnet den mittleren absoluten prozentualen Simulationsfehler einer Variablen über den Beobachtungszeitraum. Dieses Fehlermaß hat gegenüber quadrierten Maßen den Vorteil, daß es einfach zu interpretieren ist. Ein Vergleich zwischen dem MAPE und der Wurzel aus dem entsprechenden quadrierten Fehlermaß (RMSPE) erlaubt außerdem Aussagen über die Fehlerstreuung, da überdurchschnittliche Abweichungen in einzelnen Perioden durch die Quadrierung stärker ins Gewicht fallen. Der RMSPE sollte daher nicht wesentlich größer sein als der MAPE. Mit Hilfe der Theilschen Ungleichheitsproportionen lassen sich die relativen Simulationsfehler in ihre charakteristischen Anteile zerlegen. Der Verzerrungsanteil U1 weist auf Abweichungen des Mittelwerts der simulierten und der beobachtbaren Zeitreihe hin. Diese systematische Fehlerkomponente sollte idealerweise null sein. Das gleiche gilt für den Varianzanteil U2, der Unter- oder Übertreibungen der Schwankungsbreite der abzubildenden Zeit.reihe erfaßt. Eine zufallige Fehlerstruktur liegt also vor, wenn die Simulationsfehler nicht auf diese bei den Quellen zurückzuführen sind und der Kovarianzanteil U3 eins beträgt 2 •

2Zur Darstellung und Interpretation der Fehlermaße siehe Intriligator (1978, S. 520525).

109

D.I. Die Ergebnisse der Basislösung

Abb, 1: Die Ergebnisse der Basisl6sung: Preise und Nachfrage nach Gütergruppen Preisindex (1980=1) Agrargüter

Nachfrage (Mrd DM in Preisen von 1980)

'~r----------------------.

7.

T7

so

.

se

7.

77

eo

53

••

7.

77

eo

••

••

Energie ',6

',' ',' O~

0,7 0,6

71

Grundstoffe

',' ',' 0..

77

eo

es

se

110

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Abp. 2: Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Nachfrage nach Gütergruppen 11 Preisindex (1980=1)

N ac h frage (Mrd DM In Preisen von 1980)

Metalle

ML---~--~

n

11

____

~

so

__

.

~

__- J

••

,~L-

11

__

~

14

__

~

____

71

~

so

__

.

~

__

~

B'

Maschinen r_--------------------~

~r_--------------------_,

8BO

000

""" """ 300 280

Sonst. 'Inv.-Güter

~.L-

11

__

~

14

__

~

____

11

~

so

__

..

~

__

~

BI

D.I. Die Ergebnisse der Basisl&ung

Abb. 3: Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Nachfrage nach Gütergruppen 111 Preisindex (1980=1) Konsumgüter

Nachfrage (Mrd DM in Preisen von 1980)

*'~'----~--~----~~--~N----~

Nahrungsmi t tel

Bauten

111

112

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Abb. 4: Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Nachfrage nach Gütergruppen IV Preisindex (1980=1) Handel/Verkehr

Nachfrage (Mrd DM in Preisen von 1980)

S on s t. pr iv. Diens te

r------------------------,

14

11

so

.

100r-----------------------,

•• Gesamt

14

11

so

.

••

D.I. Die Ergebnisse der Basislösung

113

Tabelle 25: Die Ergebnisse der Basislösung: Preise und Produktion nach Gütergruppen Variable

MAPE RMSPE Ul

U2

U3

nach Wirtschaftsbereichen

Preisindizes nach Gütergruppen (1980=1) Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungs- und Genußmittel Bauten Handel und Verkehr sonst. priv. Dienste Gesamtwirtschaft

1,7 2,3 1,8 3,0 2,1 1,3 1,2 1,4 2,1 1,3 1,1 1,1

2,2 3,0 2,0 3,8 2,5 1,6 1,4 1,9 2,6 1,6 1,4 1,4

MAPE

0,01 0,01 0,05 0,00 0,02 0,05 0,07 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03

0,02 0,02 0,01 0,00 0,01 0,02 0,10 0,05 0,00 0,02 0,04 0,04

0,97 0,97 0,94 1,00 0,97 0,93 0,83 0,93 0,98 0,96 0,93 0,93

1,7 2,1 1,4 2,6 1,8 1,2 1,1 1,3 2,0 1,3 1,1

0,96 0,71 0,98 0,70 0,99 1,00 1,00 0,90 0,92 0,99 0,94 0,90 0,99

2,2 3,2 2,3 3,6 1,8 1,9 2,0 1,0 2,3 1,5 1,3 1,0

Produktion nach Gütergruppen (in Preisen von 1980) Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungs- und Genußmittel Bauten Handel und Verkehr sonst. priv. Dienste öffentliche Dienste Gesamtwirtschaft

1,5 2,7 2,5 3,8 2,2 2,1 1,9 1,1 1,7 1,0 1,3 1,0 1,1

1,8 3,5 3,3 4,4 2,6 2,7 2,3 1,2 1,9 1,3 1,7 1,2 1,3

0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,01 0,01 0,02 0,01

0,04 0,28 0,02 0,30 0,01 0,00 0,00 0,07 0,05 0,00 0,05 0,09 0,00

Bei den ausgewiesenen Fehlern ist zu berücksichtigen, daß die ModelIierung sowohl des Güterangebots als auch der Nachfrageseite zu einem wesentlichen Teil auf flexiblen funktionalen Formen beruht. Die Fehler der nominalen Inputkoeffizienten lassen kaum bessere Ergebnisse bei der Bestimmung der Produktionswerte erwarten. Angesichts der zufriedenstelIenden Prognosefehler bei den Güterpreisen und der Güterproduktion nach Gütergruppen und Produktionsbereichen erscheint es als vertretbar, das Modell zu Simulationsrechnungen einzusetzen. Ein Vergleich der Variablen nach Gütergruppen bzw. nach Wirtschaftsbereichen mit den entsprechen9 Siebe

114

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

den aggregierten Größen in der obigen Tabelle zeigt, daß sich ein erheblicher Teil der Fehler durch die Aggregation herausrechnet. So beträgt z.B. der ungewichtete Durchschnittsfehler über alle Güterpreise 1,8 v.H. (siehe Tabelle 25), während der Durchschnittsfehler des Aggregats mit 1,1 v.H. deutlich niedriger ausfällt. Für andere Variablen gelten ähnliche Relationen. Diese Aggregationseigenschaften können als weiterer Hinweis auf die Validität des ökonometrischen Modells betrachtet werden. Tabelle 26:

Die Ergebnisse der Basislösung: Ausgewählte Kostenanteile im Faktornachfragesystem RMSPE

U1

U2

U3

4,7 1,7 2,2 2,2 1,6 3,3 1,6 1,7 6,3 3,4 1,7

5,5 2,1 3,1 2,8 2,2 3,9 2,0 2,0 7,0 4,0 2,3

0,05 0,01 0,00 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,07

0,12 0,18 0,04 0,02 0,17 0,10 0,03 0,10 0,43 0,25 0,22

0,83 0,81 0,96 0,96 0,81 0,90 0,97 0,90 0,54 0,72 0,71

Kostenanteile des Arbeitseinsatzes Agrargüter 4,1 Energie 2,4 Grundstoffe 3,3 Metalle 4,8 2,1 Maschinen 1,5 sonst. Investitionsgüter Konsumgüter 1,9 Nahrungs- und Genußmittel 2,0 Bauten 0,9 Handel und Verkehr 1,2 sonst. priv. Dienste 1,5

4,9 2,8 4,0 6,3 2,6 1,7 2,2 2,4 1,1 1,5 1,7

0,01 0,00 0,00 0,05 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02

0,16 0,00 0,00 0,05 0,63 0,15 0,64 0,03 0,40 0,01 0,02

0,83 1,00 1,00 0,90 0,33 0,85 0,36 0,97 0,60 0,99 0,96

Variable

MAPE

Kostenanteile des Eigenverbrauchs Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungs- und Genußmittel Bauten Handel und Verkehr sonst. priv. Dienste

D.I. Die Ergebnisse der Basisläsung

Tabelle 27:

115

Die Ergebnisse der Basislösung: Konsum, Exporte und Importe nach Gütergruppen

Variable

RMSPE

Ul

U2

U3

1,3 1,9 3,4 9,5 3,1 1,9 1,0 3,0 1,9 2,0 1,6

0,05 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,05 0,00 0,03 0,01 0,02

0,02 0,08 0,04 0,00 0,01 0,02 0,03 0,02 0,03 0,00 0,03

0,93 0,92 0,95 1,00 0,98 0,99 0,92 0,98 0,94 0,99 0,95

6,0 7,5 2,3 3,7 2,8 2,1 2,6 3,9 3,7 3,5 1,9

7,5 10,5 2,8 5,1 3,9 2,6 3,0 4,8 5,6 4,4 2,3

0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01

0,01 0,04 0,00 0,00 0,03 0,01 0,00 0,04 0,00 0,05 0,00

0,99 0,96 1,00 1,00 0,96 0,99 0,99 0,96 1,00 0,95 0,99

2,0 3,7 2,6 4,7 5,3 4,8 2,0 2,8 2,9 5,8 2,0

2,5 5,0 3,1 5,8 7,2 6,6 2,5 3,6 3,7 6,5 2,3

0,00 0,03 0,02 0,00 0,01 0,00 0,03 0,01 0,01 0,03 0,02

0,00 0,09 0,01 0,08 0,03 0,01 0,00 0,00 0,01 0,27 0,00

1,00 0,88 0,97 0,92 0,96 0,99 0,97 0,99 0,98 0,70 0,98

MAPE

Privater Konsum (in Preisen von 1980) Agrargüter 1,3 Energie 1,6 Grundstoffe 2,8 Maschinen 6,9 sonst. Investitionsgüter 2,6 Konsumgüter 1,5 Nahrungs- und Genußmittel 0,8 Bauten 2,6 Handel und Verkehr 1,6 sonst. priv. Dienste 1,6 Gesam twirtschaft 1,3 Exporte (in Preisen von 1980) Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungs- und Genußmittel Handel und Verkehr sonst. priv. Dienste Gesamtwirtschaft Importe (in Preisen von 1980) Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungs- und Genußmittel Handel und Verkehr sonst. priv. Dienste Gesamtwirtschaft

116

D. Simulationsrechnungen mit dem äkonometrischen Modell

Tabelle 28:

Die Ergebnisse der Basislösung: Einkommensentstehung und -verwendung

Variable

MAPE

RMSPE

Ul

U2

U3

Produktionswert

1,2

1,7

0,04

0,01

0,95

Preisindex Produktion

1,1 1,1

1,4 1,3

0,03 0,01

0,04 0,00

0,93 0,99

1,1 1,6 0,8 1,7

1,5 1,9 1,1 2,2

0,08 0,05 0,00 0,06

0,01 0,02 0,10 0,03

0,91 0,93 0,90 0,91

1,7 1,3

2,2 1,9

0,07 0,03

0,00 0,00

0,93 0,97

1,1

1,5

0,07

0,01

0,92

0,06 0,09 0,01 0,03 0,02 0,04 0,02

0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,03 0,03

0,93 0,90 0,99 0,96 0,98 0,93 0,95

Einkommensentstehu ng Lohnsumme Ecklohn Beschäftigung Abschreibungen Produktionssteuern abz. Subventionen Gewinne verfügbares Einkommen der Haushalte

Einkommensverwendung (in jeweiligen Preisen) Endnachfrage privater Konsum Exporte Ausrüstungen Bauten Vorleist u ngen Importe

1,1 1,2 2,5 2,1 2,6 1,4 2,0

1,5 1,5 3,0 2,5 3,6 1,9 2,3

D.ll. Die partiellen Subventionswirkungen

117

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen Ökonometrische Simulationsmodelle haben die Eigenschaften einer "black-box", wenn die Transmissionswege wirtschaftspolitischer Impulse innerhalb eines interdependenten Systems nicht nachzuvollziehen sind. Intransparente Modelle eignen sich kaum zur Evaluierung wirtschaftspolitischer Maßnahmen (Meyer 1982, S. 108). Bevor wir in Abschnitt D.III. die Subventionswirkungen im vollständigen Modellzusammenhang analysieren, sind zunächst Simulationen mit sinnvoll abgegrenzten Modellteilen durchzuführen. Diese Berechnungen erlauben die isolierte Darstellung der wichtigsten Anpassungsprozesse an Subventionskürzungen und dienen dem Verständnis der abgebildeten Wirkungszusammenhänge. Sie sind daher auch als Beitrag zur VaIidierung anzusehen. Abschnitt D.II.I. knüpft an das klassische Instrument zur Analyse von Subventionswirkungen in disaggregierten Systemen an: Die Preisstruktureffekte von Subventionsänderungen werden mit Hilfe eines dualen InputOutput-Modells untersucht. Anschließend analysieren wir die reinen Einkommenseffekte von Subventionen bei gegebenen Preisen. Neben den kontraktiven Effekten von Subventionskürzungen werden bei gegebenem staatlichen Budgetsaldo die Implikationen verschiedener Kompensationsmaßnahmen dargestellt. Abschnitt D.II.3. greift die in Kapitel C. geführte Diskussion der Preiselastizitäten der Endnachfrage und der Vorleistungsnachfrage auf.

D.II.l.

Die direkten Preiswirkungen

Die Ausbreitung subventionsinduzierter Preiseffekte in einem System interdependenter Märkte wird mit Hilfe des Preise-Mengen-Modells abgebildet. Aufgrund der Formulierung kurzfristiger Konkurrenzmarktgleichgewichte liegen für alle Güter steigende Angebotsfunktionen vor. Bei dem in dieser Partialsimulation exogenen nominalen Güteraufkommen ergeben sich außerdem fallende, isoelastische Nachfrageverläufe. Gegenüber den in Abschnitt B.II.2. diskutierten Effekten im dualen Input-OutputModell mit gegebenen Grenzkosten und einer vollkommen preisunelastischen Nachfrage sind in diesem Partialmodell also einige Besonderheiten zu beachten, die zunächst dargestellt werden. Anschließend beschreiben wir die Simulationsergebnisse.

118

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Der Index pt bildet die von der Produktionsmenge abhängige Kostenentwicklung ohne den Einfluß des technischen Fortschritts im Produktionsbereich k ab, wobei der Kapitalbestand Kk, der Lohnsatz lk und die Produktionselastizität der disponiblen Produktionsfaktoren JJk im PreiseMengen-Modell gegeben sind: 12

lnptt

= L Wikt In Pikt + Wikt In lkt -

In(JJkt)

i=1

+ (1- JJkt)/JJktIn(zkt/Kkt)

Die Anteile der Faktorausgaben an den variablen Kosten wik werden durch die relativen Faktorpreise endogenisiert. Unter Berücksichtigung des technischen Fortschritts und der Wertsätze der Produktionssteuern abzüglichder Subventionen Tk ergeben sich die Güterpreise Pk als 3

Die in pt eingehenden Faktorpreise Pik hängen bei exogenen Importpreisen Pmk und Importkoeffizienten mik allein von den Inlandspreisen Pk ab:

Bei gegebenem nominalen Aufkommen Yk ist die Nachfrage nach Gut k schließlich

Im Preise-Mengen-Modell wird jeweils ein Wertsatz Tk absolut um einen Punkt erhöht. Diese Maßnahme interpretieren wir als Subventionssenkung auf dem entsprechenden Markt. Betrachtet man nur die durch Gleichung (60) beschriebenen Anpassungsprozesse, dann führt die Subventionssenkung im Basisjahr 1980 zu einer einprozentigen Preissteigerung. Neben den Kostenanteilen wik bestimmen die Importkoeffizienten mik und die durch die JJk determinierte Steigung der Angebotsfunktionen das Ausmaß der intersektoralen Preiseffekte im Preise-Mengen-Modell. Die Anpassungsvorgänge an eine Subventionskürzung lassen sich durch eine Zerlegung der inversen Verflechtungsmatrix darstellen (vgl. Unterabschnitt B.II.2.a), die es erlaubt, zunächst die Anpassungsprozesse auf dem betreffenden Markt und anschließend die sekundären Preiswirkungen über d·~ Vorleistungsverflechtung zu erläutern. 3Zur Numerierung der Gleichungen vgl. Kapitel C.

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen

119

Die Effekte der ersten Runde entsprechen den partiellen Subventionswirkungen auf dem von der Subventionskürzung betroffenen Markt: Jede beliebige Produktionsmenge wird nunmehr um den gekürzten Stücksubventionsbetrag teurer angeboten. Bei einer steigenden Güterangebotsfunktion reduziert der Abbau des entstehenden Angebotsüberschusses die sich ergebende Preissteigerung: Je geringer die Steigung der Angebotsfunktion bei einer gegebenen Nachfragefunktion ist, desto größer feHlt ceteris paribus der primäre Preiseffekt auf dem subventionierten Markt aus. Die Steigung der Angebotsfunktion auf dem k-ten Markt hängt von der Produktionselastizität des Kapitals (1 - Pie) ab. Tabelle 29 zeigt die Produktionselastizitäten und die partiellen Preiseffekte, die sich bei einer Produktionssteigerung von 1 v.H. im Basisjahr 1980 ergeben. Die in der zweiten Spalte dargestellten Preiseffekte beruhen auf Modellrechnungen ohne Berücksichtigung der Lieferbeziehungen. Diese Ergebnisse lassen erwarten, daß die primären Preiseffekte einer Subventionskürzung in den Produktionsbereichen mit einer verhältnismäßig hohen Produktionselastizität des Kapitals schwächer ausfallen als in den industriellen Sektoren mit annähernd konstanten Grenzkosten.

Tabelle 29:

Die Steigung der Angebotsfunktionen im Basisjahr 1980

Gütergruppe k

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst. Investitionsgüter Konsumgüter Nahrungsmittel Bauten Handel/Verkehr sonst. Dienste

Produktionselastizität des Kapitals (1 - I'k)

partieller Preiseffekt (tl.Pk / tl. x k)

0,348 0,220 0,058 0,035 0,061 0,107 0,100 0,095 0,169 0,262 0,379

0,53 0,29 0,06 0,04 0,06 0,12 0,11 0,10 0,20 0,35 0,66

120

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Die beschriebenen Anpassungen führen auf dem von der Subventionskürzung betroffenen Markt zu einem steigenden Güterpreis. Über den sich anschließenden Multiplikatorprozeß breitet sich diese Preissteigerung gemäß (12) und (60) über alle Produktionsbereiche aus: Der Preiseffekt geht gewichtet mit den Anteilen der inländischen Vorleistungen (1 - mik) am nominalen Faktorinput des Gutes k im Sektor i in die entsprechenden Faktorpreise Pik ein. Damit steigen die Kosten der Produzenten, die das von der Subventionskürzung betroffene Gut als Vorleistung einsetzen. Der primäre Preiseffekt zieht demnach in allen Sektoren unterschiedlich starke Preissteigerungen nach sich. Der Multiplikatorprozeß konvergiert aufgrund der Eigenschaften der Inputkoeffizientenmatrix (vgl. B.II.2.a), so daß die zusätzlichen Preisseffekte von Runde zu Runde abnehmen. Unter Vernachlässigung der Preisabhängigkeit der Inputkoeffizienten und der übrigen Besonderheiten des empirischen Modells kann über Gleichung (5) näherungsweise die Lösung abgebildet werden:

(5)

o ßlnTk

o Die Elemente der k-ten Spalte von (E - GT)-l bestimmen im reinen Cobb-Douglas-Modell die intersektoralen Preiseffekte in bezug auf eine Änderung des Subventionssatzes 1"k im Produktionsbereich k. In der folgenden Tabelle stellen wir die inverse Verflechtungsmatrix für das Basisjahr 1980 dar. Sie zeigt, daß die primären Preiswirkungen auf dem betroffenen Markt durch die intersektoralen Preiseffekte verstärkt werden. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Diagonaldominanz der Matrix. Außerdem erweisen sich die Elemente in einigen Zeilen dieser (nicht transponierten) Matrix als überdurchschnittlich groß. Wir erwarten daher vor allem dann spürbare sekundäre Effekte subventionsinduzierter Preisänderungen, wenn Subventionskürzungen bei den typischen Vorleistungsgütern - Energie (2), Grundstoffe (3), Metalle (4), Handelsleistungen (10) und sonstigen Dienstleistungen (11) - vorgenommen werden.

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen

121

Tabelle 30: Die inverse Verflechtungsmatrix (E - G)-l im Basisjahr 1980 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

(1) 1,22 0,15 0,28 0,05 0,05 0,03 0,05 0,22 0,02 0,15 0,13 0,01

(2) 0,01 1,56 0,12 0,08 0,09 0,04 0,03 0,01 0,05 0,08 0,10 0,01

(3) 0,02 0,45 1,53 0,07 0,05 0,04 0,06 0,02 0,02 0,15 0,18 0,02

(4) 0,01 0,38 0,16 2,25 0,05 0,04 0,03 0,01 0,02 0,20 0,14 0,02

(5) 0,01 0,13 0,16 0,38 1,27 0,12 0,05 0,01 0,01 0,15 0,17 0,02

(6) 0,01 0,13 0,19 0,34 0,04 1,15 0,06 0,01 0,01 0,13 0,15 0,01

(7) 0,06 0,12 0,24 0,05 0,04 0,05 1,45 0,02 0,01 0,16 0,17 0,01

(8) 0,46 0,12 0,20 0,04 0,04 0,04 0,07 1,36 0,02 0,17 0,15 0,02

(9) 0,01 0,13 0,33 0,12 0,05 0,06 0,09 0,01 1,03 0,13 0,16 0,01

(10) 0,01 0,07 0,10 0,03 0,03 0,02 0,06 0,02 0,01 1,13 0,21 0,01

(11) 0,04 0,06 0,09 0,03 0,02 0,04 0,08 0,06 0,04 0,07 1,33 0,03

(12) 0,02 0,07 0,12 0,04 0,06 0,04 0,05 0,04 0,03 0,09 0,25 1,13

Der konvergierende Prozeß wird durch die steigenden Grenzkostenverläufe auf den übrigen Märkten und die dämpfenden Effekte der unveränderten Importpreise weiter abgeschwächt. Da in diesem Partialmodell die nominalen Aufkommen aller Gütergruppen gegeben sind, können nachfrageinduzierte Preissteigerungen außerdem ausgeschlossen werden. Die Simulationsergebnisse mit dem Preise-Mengen-Modell faßt Tabelle 31 zusammen. Dabei sind in den Zeilen die Preisänderungen der Gütergruppe i dokumentiert, die sich ergeben, wenn der Subventionssatz des Gutes k im Basisjahr 1980 um einen Punkt gesenkt wird. Der Übersicht halber sind die Preiseffekte nur dann aufgeführt, wenn sie größer als 0,05 v.H. sind. Erwartungsgemäß sind die Eigenpreiseffekte auf der Hauptdiagonalen der Tabelle am stärksten. Größere Preiseffekte sind auf nachgelagerten Märkten zu verzeichnen, wenn die Subventionen der Güter gekürzt werden, die in hohem Maße als Vorleistungen bei der Produktion in den übrigen Sektoren verwendet werden. Das trifft vor allem auf die Güter des primären und tertiären Bereichs der Volkswirtschaft zu. Demgegenüber zeigt die erste Zeile der Tabelle, daß bei Subventionskürzungen in der Landwirtschaft sowohl für Agrargüter selbst als auch für alle anderen Gütergruppen geringere Preissteigerungen auftreten. Der Eigenpreiseffekt wird durch den überdurchschnittlich hohen Anteil importierter Güterinputs bei der landwirtschaftlichen Produktion gedämpft, so daß die Faktorpreise wegen der unveränderten Importpreise wesentlich schwächer steigen als in anderen Produktionsbereichen. Von Subventionskürzungen in der Landwirtschaft gehen außerdem kaum gesamtwirt-

122

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

schaftliche Preiswirkungen aus, weil der Agrarbereich nur schwach mit der übrigen Wirtschaft verflochten ist. Beide Argumente gelten für die meisten anderen Produktionsbereiche nicht. Tabelle 31: Preisänderungen bei Subventionskürzungen im PreiseMengen-Modell Preissteigerungen bei Gut i in v.H. Senkung des Subventionssatzes um 1 v.H.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

0,77 0,23 0,05 1,11 0,07 0,15 0,15 0,06 1,38 0,08 0,09 0,11 0,12 0,11 0,25 0,05 0,06 1,86 0,23 0,19 0,07 0,06 1,15 0,07 1,00 1,170,050,06 0,06 0,17 1,30 0,06 0,87 0,08 0,05 0,08 0,11 0,09 0,07 0,09 0,11 0,08 0,81 0,05 0,06 0,05 0,08 0,06 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,11 0,84

Agrargüter Energie Grundstoffe Metalle Maschinen sonst I.-güter Konsumgüter Nahrungsmittel Bauten Handel/Verkehr sonst. Dienste

Keine Angabe, falls die Preisänderungen kleiner sind als 0,05 v.H.

D.II.2. Die reinen Einkommenseffekte von Subventionskürzungen

Änderungen der Subventionssätze haben neben den Preiseffekten einen Einfluß auf die Einkommensentstehung. Eine Subventionskürzung führt zu einem sinkenden Produktionswert zu Faktorkosten in dem betroffenen Bereich. Über den Kreislaufzusammenhang und die Lieferbeziehungen pflanzt sich dieser kontraktive Impuls fort. Bei gegebenem Finanzierungssaldo des Staates entstehen auf der anderen Seite wegen der alternativen Verwendung der eingesparten Ausgaben expansive Effekte. Diese gegenläufigen Effekte werden im Unterabschnitt D.II.2.b am Beispiel der Energiewirtschaft zunächst detailliert untersucht. Die Einkommenswirkungen von nachfragekompensierten Subventionskürzungen in anderen Sektoren werden in Unterabschnitt D.II.2.c erläutert.

D.II. Die partiellen Subventionswirkungen

123

D.II.2.a Die Annahmen im Partialmodell Zur Analyse der reinen Einkommenseffekte fassen wir die Güterpreise als exogene Variable auf und bezeichnen das entsprechende Simulationssystem im folgenden als Fixpreismodell. Das Input-Output-Modell wird durch den Einkommenskreislauf geschlossen. Die Zusammenhänge zwischen den Wertgrößen bestimmt die Beziehung

(66) mit

YfI = (E - G,)-l(F t - IM t y

N:

G: F:

IM: T-5:

-

(T - 5)t)

Vektor der Produktionswerte zu Faktorkosten nach Produktionsbereichen k Matrix der nominalen Inputkoeffizienten g,ti Vektor der Endnachfrage nach Gütergruppen i in jeweiligen Preisen Vektor der Importwerte nach Produktionsbereichen Vektor der Produktionssteuern abzgl. Subventionen nach Produktionsbereichen k.

Wegen der annahmegemäß unveränderten Preise sind die nominalen Inputkoeffizienten konstant. Die nominale Endnachfrage F ist nur zum Teil endogenisiert: Die Investitionsnachfrage der Unternehmen fassen wir als gegeben auf, und die Güternachfrage des Auslands ändert sich bei exogenen Preisen nicht. Die Entstehung der Arbeits- und Kapitaleinkommen erfassen die folgenden Gleichungen: 12

(77)

Lt = Ll'ktWll:tY';: k=1

11

(78)

Rt = L(1-l'kt)Y{[ k=1

mit

I'kt: Wlkt:

Produktionselastizität der disponiblen Faktoren im Produktionsbereich k Anteil der Lohnsumme an den variablen Kosten im Produktionsbereich k.

124

D. SimuJationsrechnungen mit dem äkonometrischen Modell

Das nominale verfügbare Einkommen der privaten Haushalte ergibt sich aus den Faktoreinkommen unter Berücksichtigung der Abschreibungen, der Gewinnthesaurierung und der Einkommensbesteuerung. Die Änderungen dieser Variablen bestimmen über die Konsumfunktionen das Niveau der Endnachfrage. Der Staatsverbrauch wird bei gegebenem Budgetsaldo als Rest aus den endogenen Budgetpositionen des Staates bestimmt. Die Simulationsrechnungen beschränken sich auf die Bereiche, die im Vergleich zur Gesamtwirtschaft durch Subventionen begünstigt werden. Abbildung 5 zeigt die Anteile der laufenden Übertragungen am Produktionswert für ausgewählte Wirtschaftsbereiche in der Bundesrepublik 4 . Im Jahr 1980 begünstigt der Staat hauptsächlich die Agrarwirtschaft und die Energiewirtschaft. Die laufenden Übertragungen des Staates an den Handel und das Verkehrsgewerbe liegen ebenfalls über der gesamtwirtschaftlichen Subventionsquote, was vor allem auf die Verlustdeckungen des Staates bei der Bundesbahn zurückzuführen ist.

Abb. 5: Laufende übertragungen des Staates an die Unternehmen als Anteil der Produktionswerte im Jahr 1980

Wirtscheftsbereiche _

Landwirtschaft.

~ Handel/Verkehr+

~ Energiewirtschaft.

o

0

MetalIIndustrie •

Gesamtwlrtsch8lt+

• Statistisches Bundesamt (1985) S.46 • für 1984, Fritzsche u.e. (1988). S.19·

4Die im Abschnitt B.I. vereinbarte Subventionsabgrenzung erfaßt keine Steuererleichterungen und Vermögensübertragungen. Die Finanzierungshilfen der EG bleiben ebenfalls z.T. unberücksichtigt. Die oben ausgewiesenen Subventionsquoten sind daher im Vergleich zu dem in der Strukturberichterstattung veröffentlichten Zahlenwerk niedrig. Dennoch ergeben sich ähnliche Begünstigungsstrukturen (HWWA 1988, S.209-213; RWI 1987, S.207).

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen

125

Die Produktionsbereiche im Verarbeitenden Gewerbe kommen - mit Ausnahme der Metallindustrie - nur in geringerem Maße in den Genuß von Subventionen und erscheinen daher in der Abbildung nicht. Die Disaggregation des ökonometrischen Modells nach zwölf Gütergruppen und Wirtschaftsbereichen läßt die Identifikation kleinerer begünstigter Bereiche innerhalb des Verarbeitenden Gewerbes wie den Schiffbau oder die Luft- und Raumfahrtindustrie nicht zu. Eine wesentlich tiefere Disaggregation verbietet aber die Forderung nach einem transparenten Modell. Für die in der Abbildung aufgeführten Produktionsbereiche unterstellen wir in den einzelnen Simulationen jeweils eine Subventionskürzung von 1 Mrd. DM bei unterschiedlichen Annahmen über die Verwendung der eingesparten Mittel. Eine naheliegende Annahme ist, daß der Staat eine Budgetkürzung vornimmt und die eingesparten Mittel zu einer kompensatorischen Einkommenssteuersenkung verwendet. Als Alternative wird ein Ausgabentausch zugunsten der öffentlichen Güternachfrage analysiert. Um die verzögerten Beziehungen im Modell zu berücksichtigen, werden die Simulationsannahmen über sechs Simulationsperioden aufrechterhalten. Die sich in der sechsten Simulationsperiode (1980) ergebenden Abweichungen von der Basislösung des Fixpreismodells interpretieren wir als Ergebnis eines mittelfristigen Anpassungsprozesses. Bei exogenen Preisen wird die Diskussion der Einkommenswirkungen in nominalen Größen geführt. D.II.2.b Die Produktionsstruktureffekte am Beispiel der Energiewirtschaft Die Senkung eines Subventionssatzes führt zu einem Anstieg der Produktionssteuern abzüglich der Subventionen, so daß der Produktionswert zu Faktorkosten und die Wertschöpfung im betroffenen Bereich sinken. Bei annahmegemäß gegebenen Preisen und damit unveränderten Inputkoeffizienten erleiden die Lieferanten des betroffenen Bereichs einen Nachfragerückgang. Die sich daraus ergebenden sinkenden Einkommen führen im skizzierten Partialsystem zu einer rückläufigen Konsumnachfrage, von der schließlich weitere kontraktive Impulse ausgehen. Nach Ablauf der skizzierten Keynesschen und Leontiefschen Multiplikatorprozesse werden die Einkommen als Folge der Subventionskürzungen deutlich sinken. Diesen kontraktiven Einkommenseffekten stehen die Wirkungen gegenüber, die durch die Verwendung der eingesparten Mittel entstehen. Ferner verändern sich bei gegebenen Steuersätzen über Änderungen der Bemessungsgrundlagen die Steuereinnahmen des Staates. Sämtliche Veränderungen der Budgetpositionen werden durch einen steigenden Staatsverbrauch oder alternativ durch eine Senkung der Einkommenssteuer kompensiert, so daß sich der Ausgabensaldo des Staates nicht ändert.

126

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Um die Darstellung der Simulationsergebnisse überschaubar zu halten, beschränken wir uns auf eine ausführliche Diskussion der gesamtwirtschaftlichen und der sektoralen Einkommenswirkungen für den Fall, daß die Subventionen für Energie gekürzt werden. Da die Energiewirtschaft in hohem Maße in die Vorleistungsverftechtung integriert ist, sind von dieser Maßnahme kräftige gesamtwirtschaftliche Einkommenseinbußen zu erwarten. Es ist also zu untersuchen, ob diese Verluste durch entsprechende Kompensationsmaßnahmen aufgewogen werden. Die folgende Tabelle gibt Auskunft über die mit dem Partial modell generierten Änderungen der disaggregierten Güteraufkommen zu Faktorkosten Yf, wenn die Subventionen im Energiebereich um 1 Mrd. DM gekürzt werden. In der oberen Hälfte der Tabelle wird eine kompensatorische Erhöhung des Staatsverbrauchs unterstellt, während den Ergebnissen in der unteren Hälfte der Tabelle eine entsprechende Einkommenssteuerkürzung zugrundeliegt. Die Änderungen der Güteraufkommen zu Faktorkosten als Ergebnisse beider Szenarien werden in der Tabelle weiter nach ihren Ursachen aufgeschlüsselt. Die zweite Spalte zeigt die Änderungen der nominalen Endnachfrage, die sich nach Ablauf der Anpassungsprozesse über sechs Perioden im Basisjahr ergeben. Da sich mit Ausnahme des privaten Konsums und des Staatsverbrauchs die übrigen Endnachfragekomponenten annahmegemäß nicht verändern, gibt diese Spalte ebenfalls einen Einduck von den Einkommensniveauänderungen. In der dritten Spalte sind die Änderungen der Importwerte und des Saldos aus Produktionssteuern und Subventionen zusammengefaßt. Dabei wird deutlich, daß in den übrigen Produktionsbereichen kaum Effekte auf die Importe und die Produktionssteuern auftreten. Für beide Vektoren (2) und (3) wird die Multiplikation mit der inversen Verftechtungsmatrix (E - G)-l getrennt durchgeführt, um die gegenläufigen Effekte auf die Güteraufkommen zu trennen. Aus diesen beiden Teileffekten ergeben sich die Änderungen des disaggregierten Aufkommens sowie als Rest die veränderten Vorleistungsausgaben nach Gütergruppen. Bei einer Kompensation durch zusätzliche Staatsausgaben ergeben sich deutliche Strukturwirkungen: Dem unterstellten Kürzungseffekt in der Energiewirtschaft in der dritten Spalte steht ein nahezu gleich starker Endnachfragezuwachs des Staates (Spalte 2) gegenüber. In dieser Situation wären bei einer vergleichbaren Integration beider Produktionsbereiche in die Lieferverftechtungen geringe gesamtwirtschaftliche Produktionswirkungen zu erwarten.

127

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen

Tabelle 32:

Aufkommensstruktureffekte im Fixpreismodell bei einer Subventionskürzung im Energiebereich Änderungen der nominalen Variablen in Mio DM

Güter- Endnachfrage, Imgruppe porte, Prod.-steuern, Subventionen (1)

ll.ZCl

.ll.F

.ll.ZCI

(2)

(3)

(4)

(5)

4 1007 16 6 13 14 10 6

26 76 126 39 58 45 50 43 29 102 273 1116 1982

21 1616 178 111 115 71 57 32 52 132 191 19 2594

5 -1540 -52 -72 -57 -26 -7 11 -23 -30 82 1097 -612

(0,01) (-1,53) (-0,02) (-0,04) (-0,02) (-0,02) (0,00) (0,01 ) (-0,01 ) (-0,01 ) (0,02) (0,29) (-0,02)

9 -531 -32 -66 -42 -10 5 21 -23 -17 105 106 -475

30 81 116 31 39 46 67 62 13 159 289 60 992

2 1548 99 68 79 33 17 8 47

28 -1467 17 -37 -40 13 50 54 -34 82 182 47 -1105

(0,04) (-1,49) (0,01 ) ("0,02) (-0,01 ) (0,01) (0,03) (0,03) (-0,02) (0,02) (0,03) (0,01) (-0,04)

24 -477 -32 -40 -64 -19 19 22 -35 -27 13 1 -615

-2 -4

-2 -2 -2 -4

°

-10 -19 991 946

1 2 3 4 5 E 6 S 7 T 8 9 10 11 12 13

Vorleistungen ll.V;.

ll.F

° °

1 2 3 4 5 A 6 S 7 T 8 9 10 11 12 13

Güteraufkommen zu Faktorkosten (E- G)-l ll.Y:

2 19 40

°

18 25 26 33 1 106 173 46 489

° ° 3 4

1084

-2 1009 -9 -3 -6 -7 -5 1

° °

-3 4 979

77

107 13 2098

(7)= (6)=(4-5)

(6-2+3)

Relative Änderungen in Klammern a(IM + T - S)

CI az

=

Die in der vierten Spalte aufgeführten expansiven Aufkommenseffekte nach Produktionsbereichen lassen erkennen, daß die zusätzliche staatliche Nachfrage indirekt vor allem die ·Grundstoffindustrie (3) und den privaten Dienstleistungsbereich (10, 11) begünstigt. Dagegen sind neben dem

128

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Energiebereich selbst seine wichtigsten Lieferanten von dem kontraktiven Impuls durch die Subventionskürzung betroffen. In der fünften Spalte sind das vor allem der Grundstoflbereich (3), der Maschinenbau (5), die Bauwirtschaft (9) und der private Dienstleistungsbereich (10, 11). Per saldo ergibt sich aus diesen gegenläufigen Effekten bei einer nahezu unveränderten Wertschöpfung ein Rückgang des Güteraufkommens um 0,6 Mrd. DM (Spalte 6). Diese Verringerung besteht fast ausschließlich aus den Verlusten bei der Vorleistungsnachfrage. Die letzte Spalte verdeutlicht die Ursachen dieser Entwicklung: Zur Produktion öffentlicher Dienstleistungen werden in geringerem Maße Vorleistungen eingesetzt als zur Bereitstellung von Energie. Deshalb entstehen durch den expansiven fiskalpolitischen Impuls weniger zusätzliche Vorleistungsausgaben, als durch die subventionsinduzierte Reduktion des EnergieaufKommens abgebaut werden. Deutlich abweichende Wirkungen stellen sich bei einer kompensatorischen Senkung der Einkommenssteuer im Fixpreismodell ein. Die Ergebnisse im unteren Teil der Tabelle zeigen, daß die Wirkungen der Subventionssenkung in der dritten Spalte nur unwesentlich von den oben diskutierten Ergebnissen abweichen. Die Änderungen der Endnachfrage unterscheiden sich jedoch sowohl im Niveau als auch in der Struktur. Von dem geringeren Ausgabenanstieg profitieren die Bereiche überdurchschnittlich, die superiore Konsumgüter - d.h. Energie, sonstige Investitionsgüter, Dienstleistungen des Handels und sonstige Dienstleistungen - produzieren. Über die Vorleistungsverflechtung ergeben sich in der vierten Spalte AufKommensänderungen, die auf diese Endnachfrageänderungen zurückzuführen sind. Knapp die Hälfte der durch die Endnachfrageänderungen induzierten Aufkommenswirkungen von 1 Mrd. DM fallen allein bei den Gütergruppen (10) und (11) an. Die Änderung der Kompensationsannahme und die sich daraus ergebenden schwächeren Multiplikatoreffekte sind offenbar die wesentliche Ursache für den stärkeren Rückgang der aggregierten Größen. Die Einkommenssteuerkompensation schließt im Gegensatz zur Ausgabenkompensation Vorleistungseffekte der ersten Runde vollständig aus. Die sich aus der Subventionskürzung ergebenden Wertschöpfungsverluste werden in der ersten Runde des Multiplikatorprozesses zwar durch die Einkommenssteuersenkungen überkompensiert. Die resultierenden Endnachfragezuwächse sind jedoch wesentlich kleiner als bei einer Kompensation durch Staatsausgaben. Per saldo reicht der expansive Impuls gerade aus, um die Güteraufkommen der übrigen Sektoren annähernd zu stabilisieren. Demgegenüber ist die Energiewirtschaft von kräftigen Aufkommensverlusten betroffen. In bei den Simulationen werden die Ausgaben durch die unterstellten Maßnahmen von einem vorleistungsintensiven Produktionsbereich in Sek-

0.11. Die partiellen Subventionswirkungen

129

toren gelenkt, die kleinere Kostenanteile der Vorleistungen aufweisen. Bei einer nahezu unveränderten Wertschöpfung tritt das besonders bei der Ausgabenkompensation auf. Im Gegensatz dazu ergeben sich bei der Einkommenssteuerkompensation für die Wertschöpfung und das aggregierte Güteraufkommen annähernd gleich starke relative Einbußen. D.I1.2.c Die Einkommensniveauwirkungen kompensierter Su bventionskürzungen Bei der Ausgabenkompensation werden die Einkommenseffekte durch den Anstieg der staatlichen Lohnsumme dominiert. Trotz des sinkenden Produktionswerts sind die Verluste bei der Wertschöpfung gesamtwirtschaftlich sehr gering, weil sich durch die unterstellte Kompensationsmaßnahme die gesamtwirtschaftliche Arbeitsintensität erhöht. Somit steigen unter den gegebenen Bedingungen die Arbeitseinkommen leicht an, während die Kapitaleinkommen in den privaten Produktionsbereichen insgesamt um 0,3 Mrd. DM sinken. Nach der Gewinnthesaurierung und der Besteuerung sinkt das nominale verfügbare Einkommen gegenüber der Basislösung kaum. Die Wertschöpfung sinkt bei der Einkommenssteuerkompensation mit 0,5 Mrd. DM in größerem Umfang, wobei Arbeits- und Kapitaleinkommen relativ gleich stark fallen. Durch die Senkung des Einkommenssteuersatzes bei einer gleichzeitig sinkenden Bemessungsgrundlage führt die Kürzung der Einkommenssteuer zu einem Anstieg des verfügbaren Einkommens von 0,6 Mrd. DM. Simulationsrechnungen, die Subventionskürzungen in anderen Bereichen unterstellen, führen zu vergleichbaren Ergebnissen. Die durch die Subventionskürzungen verursachten Produktionsverluste in konsumfernen Bereichen fallen aufgrund der größeren Leontiefschen Multiplikatoren höher aus als die von den Kompensationsmaßnahmen ausgehenden gegenläufigen Wirkungen in den wenig materialintensiven Sektoren. Abbildung 6 erfaßt die Einkommenseffekte kompensierter Subventionskürzungen in den überdurchschnittlich begünstigten Produktionsbereichen. Sie zeigt die Änderungen des nominalen verfügbaren Einkommens und der Bestandteile der Wertschöpfung bei Senkungen des Subventionssatzes in der Landwirtschaft (1), im Energiebereich (2), bei der Metallerzeugung (4) und im Handelsund Verkehrsbereich (10). Auf der linken Seite der Graphik sind die gesamtwirtschaftlichen Einkommensänderungen bei einer Kompensation durch zusätzlichen Staatsverbrauch erfaßt. Bei den meisten Simulationsrechnungen steigen die Lohneinkommen, während die Gewinne fallen. Dieser Struktureffekt ist durch 10 Siebe

130

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

den Anstieg der überdurchschnittlich arbeitsintensiven Produktion öffentlicher Güter bedingt, der zu steigenden Arbeitseinkommen führt. Da bei der staatlichen Produktion keine Gewinne entstehen, bewirkt der relativ gleichmäßige Einkommensrückgang in den privaten Wirtschaftsbereichen gesamtwirtschaftlich sinkende Kapitaleinkommen. Durch diesen Struktureffekt ergeben sich nur geringe Änderungen des verfügbaren Einkommens. Die Struktureffekte im Falle einer Einkommenssteuerkompensation stellen sich anders dar: Beide Komponenten der Wertschöpfung fallen aufgrund der allgemein sinkenden Produktionswerte zu Faktorkosten. Diese Einbußen werden durch die Einkommenssteuersenkung aufgefangen, so daß das nominale verfügbare Einkommen im Gegensatz zur unterstellten Kompensation durch zusätzlichen Staatsverbrauch bei Subventionskürzungen in allen Simulationsrechnungen steigt.

Abb. 6: Einkommensänderungen bel kompensierten Subventionskürzungen im Fixpreismodell Staatsverbrauch Mrd. DM Einkommenssteuer 0,8 r - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - - - - - , 0 , 8

0,6

0,6

0,4

0,4

02

02

-0,2

°

°

-0,4

-0,4

-0,6

-0,2

2 _

o

4

Arbeitseinkommen

10 2 PrOduk t ionsbereiche

4

10

-0,6

f,\\\'l Kapltalelnl.rn~-rn~.m".mr-~

__~

-1

-2

-4

-5 -6

2 _

3

4

7 5 6 8 Produk tionsbereiche

2.Simulationsperiode

9

10

11

~ 6.Simulationsperiode

Kür zungsvolumen: 9 Mrd DM

Kommen wir schließlich zu den Ergebnissen selektiver Subventionskürzungen im Handels- und Verkehrsbereich. Die Erstellung dieser Dienst.leistungen erfolgt besonders arbeits- und kapitalintensiv, so daß um-

160

D. Simulationsreclmungen mit dem ökonometrischen Modell

gekehrt in geringerem Maße Vorleistungen eingesetzt werden. Neben dieser besonderen Inputstruktur hat der Handels- und Verkehrsbereich eine spezielle Absatzstruktur. Die von ihm gelieferten Vorleistungen gehen ohne einen besonderen Schwerpunkt in die Produktion der übrigen Güter ein. Unter Berücksichtigung der bisher diskutierten Ergebnisse ist also zu erwarten, daß das ökonometrische Modell bei einer selektiven Subventionskürzung im Dienstleistungsbereich geringere gesamtwirtschaftliche Produktionsausfälle und stärkere Preisniveausteigerungen als bei der linearen Subventionskürzung generiert. Abbildung 18 zeigt, daß die Preisstruktureffekte einer Subventionskürzung im Handels- und Verkehrsbereich kleiner sind als bei entsprechenden Kürzungen im Agrar- und Energiebereich. Die sekundären Preiseffekte verteilen sich aufgrund der Lieferbeziehungen gleichmäßiger über die sekundär betroffenen Sektoren. Eine selektive Subventionskürzung im Dienstleistungsbereich beeinflußt außerdem die Preise industrieller Güter weniger stark als die Preise für die übrigen Dienstleistungen. Im Vergleich zu Subventionskürzungen im Primärbereich kehrt sich der Preisstruktureffekt also um.

Abb. 18: Preiseffekte nach Gütergruppen bei selektiven Subventionskürzungen im Handels- u. Verkehrsbereich Abweichungen von der Basislösung in v.H. 3,5 ,-----=---------=-----------:=-----.

3

4 3 Simulationsper iode

2 _

Industriegüter

~ Handel/Verkehr

CJ andere

6

5 OL

-

Gesamt

Kürzungsvolumen' 9 Mrd DM

Bei der Endnachfrage sind deshalb differierende Struktureffekte nach Komponenten und nach Gütergruppen zu erwarten. Dies bestätigt Abbildung 19 im Vergleich zu den vorangegangenen entsprechenden Graphiken:

D.III. Subventionswirlrungen im vollstindigen Modell

161

Als wesentliche Unterschiede fallen zum einen die schwächer fallende Investitionsnachfrage auf. Zum anderen sinkt die aggregierte Exportnachfrage aufgrund der stärkeren Preiswirkungen etwas stärker als bei den vorangegangenen Szenarien. Insgesamt ist der Ausfall der Endnachfrage etwas kleiner als bei linearen Subventionskürzungen.

Abb. '9: Änderungen der realen Endnachfragekomponenten bei selektiven Kürzungen im Handels- und Verkehrsbereich

o

Abweichungen von der Basislösung in v.H.

-,....--~-

-0.25 -0.5 -0.75 -1

-1.25 L -_ _--'--_ _ _ _ _ _' - -_ _ _ _ _---'-_ _- - - ' 4 2 6 Simulationsperiode _

prl". Konsum

~

W&J

Exporte

Baulnvestltlonan

-

Endnachfrage

o

AusrOstungen

Kür zungsvolumen: 9 Mrd. DM

Der mit der Subventionskürzung verbundene Produktionsausfall führt wegen der vergleichsweise geringen Materialintensität bei der Produktion von Handels- und Verkehrsleistungen zu geringeren intermediären Nachfrageausfällen. Die größeren Einkommensausfälle im Handels- und Verkehrsbereich werden durch die Senkung der direkten Steuern nahezu kompensiert, so daß die Konsumnachfrage gegen Ende des Simulationszeitraums annähernd das Niveau der Basislösung erreicht. Von den einsetzenden Substitutionsprozessen profitieren die Produzenten nichtdauerhafter Güter, weil das Konsumbudget für diese Güter bei einem nahezu unveränderten Realeinkommen und einer sinkenden Nachfrage der Haushalte nach Handelsleistungen stärker als der Konsumgüterpreisindex steigt. Durch die Änderungen der Endnachfrage wird die gesamte Güternachfrage stärker als bei den bisher diskutierten Simulationsrechnungen in konsumferne Bereiche gelenkt. Die folgende Abbildung zeigt, 12 Siebe

162

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

daß lediglich der Handels- und Verkehrsbereich größere Produktionseinbußen erleidet. Die Rückgänge in einigen Branchen der Industrie beruhen im wesentlichen auf der fallenden Auslandsnachfrage. In Bereichen, die nichtdauerhafte Güter produzieren, steigt die Produktion sogar leicht an. Diese Zuwächse reichen aber nicht aus, um die übrigen Produktionsrückgänge aufzufangen. Im Vergleich zu den anderen Maßnahmen mit einem Volumen von 9 Mrd. DM stellen sich bei Subventionskürzungen im Handels- und Verkehrsbereich aber geringere gesamtwirtschaftliche Produktionseinbußen ein. In der letzten Simulationsperiode fallt die aggregierte Produktion lediglich um 0,2 v.H., während das Simulationsmodell bei einer linearen Kürzung mit 0,4 v.H. und bei einer selektiven Kürzung im Primärbereich mit 0,7 v.H. größere Einbußen generiert.

Abb. 20: Sektorale Produktionswirkungen bel selektiven SubventIonskürzungen im Handels- u. Verkehrsbereich Abweichungen von der Basislösung in v.H.

0.5 r - - - - = - - - - - - - - - - - ' - - - - - - - - - - - ,

2 _

3

4

7 8 6 5 PrOduk tionsbereiche

2.Simulationsperiode

Kürzungsvolumen: 9 Mrd. DM

9

10

~ 6.Simulationsperiode

11

D.III. Subventionswirkungen im vollständigen Modell

163

D.III.3.c Exkurs: Die Effekte bei kompensatorischen Produktionssteuerkürzungen Die bisher durchgeführten Simulationsrechnungen unterstellen Kompensationsannahmen, die die Güternachfrage direkt oder indirekt stimulieren. Ein Teil der induzierten Preiseffekte beruht auf den expansiven Impulsen einer Einkommenssteuersenkung oder einer Erhöhung des Staatsverbrauchs. An die Prämissen von Metzler (1951) und Atsumi (1981) anknüpfend, werden abschließend die Effekte dargestellt, die sich bei einer Subventionskürzung und einer kompensatorischen Senkung der Produktionssteuern ergeben. Wir skizzieren die Simulationsergebnisse in einem Exkurs, weil angebotsseitige Kompensationsannahmen im vorliegenden Modell nicht den Vergleich zwischen linearen und selektiven Strategien zulassen: Sowohl Änderungen der Produktionssteuern als auch Subventionskürzungen sind wegen der geschilderten Datenrestriktionen nur durch Änderungen der Wertsätze Tk abzubilden. Wie im vorangegangenen Abschnitt unterstellen wir selektive Kürzungen der Subventionen im Agrar- und Energiebereich in einem Gesamtumfang von 9 Mrd. DM. In Höhe dieses Kürzungsvolumens werden die Produktionssteuern in der Industrie und im Dienstleistungsgewerbe gesenkt, in dem die Wertsät.ze Tk (k = 3, ... ,11) entsprechend verringert werden. Deutliche Preissteigerungen ergeben sich in den von Subventionskürzungen betroffenen Bereichen, während der Güterpreis in den begünstigten Sektoren erwartungsgemäß sinkt. Ein Teil der ursprünglichen Preissenkungen wird durch die verteuerten RohstofHieferungen an die übrige Wirtschaft kompensiert, so daß die Preise für industrielle Güter trotz der Steuersenkungen nur geringfügig fallen. Nach Ablauf von sechs Simulat.ionsperioden steigt das gesamtwirtschaftliche Preisniveau daher insgesamt leicht an. Bei einer fallenden Nachfrage nach Rohstoffen verändert sich die Produktion der übrigen Güter im Vergleich zur Basislösung kaum. Wegen der oben erläuterten Eigenschaften des Faktornachfragesystems geht von den Subventionskürzungen ein Druck auf die Realeinkommen aus: Die nominale Wertschöpfung des Energiebereichs fällt aufgrund der veränderten Preisrelationen deutlich stärker als der entsprechende Produktionswert. Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Preiselastizitäten sinkt die Endnachfrage daher mit 0,4 v.H. im Niveau annähernd doppelt so stark wie die Vorleistungsnachfrage.

164

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

D.IV. Zur Beurteilung der Simulationsergebnisse Abschließend fassen wir die Simulationsergebnisse zusammen und stellen sieden Niveaueffekten von Subventionskürzungen in anderen Studien für die Bundesrepublik gegenüber. Die folgende Abbildung 21 gibt eine Übersicht über die Änderungen der wirtschaftspolitischen Zielgrößen bei unterschiedlichen Kürzungsstrategien. Die in den vorangegangenen Abschnitten erläuterten Ergebnisse zeigen, daß bei nachfragekompensierten Subventionskürzungen mit einem Volumen von 9 Mrd. DM unabhängig von der Einsatzstelle deutliche gesamtwirtschaftliche Preiswirkungen zu erwarten sind. Die Ausprägung der Relativpreiseffekte hängt von der Einsatzstelle der Kürzungen ab.

Das gleiche gilt für die Produktionsstrukturwirkungen. Die unterstellten Kompensationsmaßnahmen gleichen die Produktionsverluste durch die Subventionskürzung im allgemeinen um so eher aus, je weniger die konsumfernen Bereiche von den direkten Kürzungseffekten betroffen sind und je mehr die expansiven Wirkungen der Kompensationsmaßnahmen in eben diese Sektoren gelenkt werden können. Nur in diesem günstigen Fall wird der Abfluß von Faktoreinkommen in Höhe des Kürzungsvolumens durch Steuersenkungen annähernd kompensiert. Diese Kriterien sind bei selektiven Subventionskürzungen im Handels- und Verkehrsbereich am ehesten erfüllt. Trotz der unterschiedlich ausgeprägten Produktionswirkungen sind die entstehenden Beschäftigungseffekte bei allen durchgeführten Simulationsrechnungen zu vernachlässigen.

Wegen ihrer Abhängigkeit von den Annahmen und den Modelleigenschaften ist bei Vergleichen von Simulationsergebnissen mit verschiedenen Modellen eine gewisse Zurückhaltung geboten. Eine entsprechend vorsichtige Wertung zeigt jedoch, daß die vorliegenden Simulationsergebnisse zum einen die optimistische Einschätzung der Wirkungen von Subventionskürzungen nicht unterstützen, auf die die Berechnungen mit dem Modell des Kieler Instituts für Weltwirtschaft schließen lassen (Gerken u.a. 1985). Zum anderen sind aber auch keine so gravierenden Produktions- und Beschäftigungseinbußen zu erwarten, wie sie Gerstenberger u.a. (1985) in einer Studie des Münchener Instituts für Wirtschaftsforschung herausarbeiten.

D.IV. Zur Beurteilung der Simulationsergebnisse Abb. 21: Änderungen gesamtwirtschaftlicher Variablen bei verschiedenen Kürzungsstrategien Linearer Abbau

,,6

'60

0,6

60

'00 0

0 ·60

'0,6

.,

"00

0

Selektiver Abbau: Agrar IEnargie TS0 2150

2,6V,H.

200 ,,6

'60

0,6

60

'00 0

0 ·60

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.,

a

0

"00

Selektiver Abbau: Handal/Verkehr

',6

'60

0,6

60

'00 0

0

-60

·0,6

.,

a

0

"00

Simu I ationsper iode +

Preisindex

Produktion

•

Beschäftigung

165

166

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

Gerstenberger u.a. (1985) schätzen die Produktions- und Beschäftigungseffekte bei einem Abbau staatlicher Interventionen in der Metallindustrie ab. Sie gehen unter Hinweis auf die Unterauslastungen in diesem Bereich von geringen Preisänderungen als Reaktion auf den Produktionsrückgang aus (S. 121-124). Die unterstellten Kapazitätsstillegungen führen im primalen Leontief-Modell auf der Basis einer Input-Output-Tabelle für das Jahr 1980 zu einem kräftigen Beschäftigungsrückgang. Der Vergleich mit unseren Ergebnissen ist wegen der unterschiedlichen Rahmenbedingungen beim Interventionsabbau nur bedingt möglich. Während wir von einer Kürzung der Subventionssätze ausgehen, setzt die Untersuchung des IFO-Instituts direkt bei einem Kapazitätsabbau an. Abgesehen von diesen Differenzen sind die Ergebnisse im Hinblick auf die Preiseffekte extrem. Die Argumente für eine geringere Bedeutung von Preissteigerungen bei einem Kapazitätsabbau mögen zwar im Montanbereich ein gewisses Gewicht haben. Die bei exogenen Faktorkosten allein kapazitätsabhängige Preisbildung, wie sie den ökonometrischen Schätzungen des IFO-Instituts zugrundeliegt, stellt aber eine ad hoc-Spezifikation dar, deren Schätzergebnisse darüberhinaus nur zum Teil befriedigen (Gerstenberger u.a. 1985, S. 114-116). Außerdem ist zu erwarten, daß die Abschätzung der Beschäftigungseffekte unter Verwendung limitationaler Technologien nur in der kurzen Frist verläßlich sind, da sie mittelfristig einsetzende Substitutionsprozesse ausschließen. Ein vollkommen anderes Bild von den gesamtwirtschaftlichen Wirkungen eines Subventionsabbaus zeichnet dagegen die Studie des Kieler Instituts für Weltwirtschaft (Gerken u.a. 1985). Das zu den Berechnungen eingesetzte IFW-Modell ist in bezug auf den Aggregationsgrad und die wesentlichen Konstruktionsmerkmale mit dem vorgestellten Modell vergleichbar (GerkenjGroß 1985). Einige Modelleigenschaften unterscheiden sich jedoch grundlegend (vgl. Unterabschnitt B.III.2.). Eine gleichmäßige Halbierung aller Subventionssätze - bei einem stark abweichenden Subventionsbegriff - bewirkt im IFW-Modell mittelfristig eine Erhöhung der gesamtwirtschaftlichen Beschäftigung und des Sozialprodukts. Unsere Berechnungen werden allenfalls durch die Simulationsergebnisse in den hochsubventionierten Bereichen gestützt: Neben steigenden Preisen entstehen in der Landwirtschaft und in der Energiewirtschaft kräftige Produktions- und Beschäftigungseinbußen. In den übrigen Wirtschaftsbereichen gelingt es aber, diese Verluste zu kompensieren. Die Gründe für dieses im Vergleich zu unseren Berechnungen gegensätzliche Simulationsverhalten sind sowohl bei den unterschiedlichen Modelleigenschaften als auch bei den Simulationsannahmen zu suchen.

D.IV. Zur Beurteilung der Simulationsergebnisse

167

Bei substitutionalen Aggregationsfunktionen zwischen inländischen und ausländischen Inputs einer Gütergruppe sowie zwischen den Primärfakt0ren sind Substitutionsprozesse zwischen diesen Partitionen ausgeschlossen (Gerken/Groß 1985, S. 10-15). Die restriktive Formulierung der Technologie schränkt die Aussagekraft bei der Abbildung intersektoraler Wirkungen von Subventionsänderungen erheblich ein. Im Kieler Modell sind langfristige Konkurrenzmarktgleichgewichte mit gegebenen Grenzkosten unterstellt (Gerken/Groß 1985, S. 20-22). Die sich daraus ergebende Spezialisierung der repräsentativen Unternehmen ist kaum mit der gleichfalls vorgenommenen ModelIierung im gemischten Disaggregationsschema vereinbar (Meyer 1989a, S. 2). Wichtiger ist aber, daß diese Modellformulierung dazu führt, daß die kompensatorisch entstehende Güternachfrage keine Preissteigerungen nach sich zieht. Unter ähnlichen Simulationsannahmen fällt die Arbeitsproduktivität im Kieler Modell mittelfristig mehr als doppelt so stark wie bei unseren Berechnungen (Gerken u.a. 1985, S. 41). Aufgrund dieser Simulationseigenschaft sind abweichende Beschäftigungswirkungen von Subventionskürzungen zu erwarten. Gleichzeitig ergeben sich stärkere Reallohnsenkungen und damit gedämpfte lohninduzierte Preiseffekte. Der Außenwert der DM ist in unserem Modell exogen und wird durch die Simulationsannahmen nicht verändert. Die Studien des Kieler Instituts gehen dagegen von einer Aufwertung der Inlandswährung aus, die durch kürzungsbedingte Effizienzgewinne motiviert wird (Gerken u.a. 1985, S. 34). Einmal abgesehen davon, daß diese Effekte kaum zuverlässig zu quantifizieren sind, wäre bei steigenden Inlandspreisen auch eine Abwertung der Inlandswährung denkbar. Bei gegebenen Importpreisen in ausländischer Währung führt ein sinkender Wechselkurs im IfW-Modell zu fallenden Importpreisen, die über die Vorleistungsverflechtung den Preisauftrieb dämpfen. Die genannten Unterschiede haben einen wesentlichen Anteil an den positiveren gesamtwirtschaftlichen Effekten eines Subventionsabbaus im Kieler Modell. Möglicherweise sind einige der getroffenen Annahmen berechtigt. In ihrer Gesamtheit führen sie aus unserer Sicht jedoch zu einer zu optimistischen Einschätzung der Anpassungsprozesse an Subventionskürzungen. Die oben näher erläuterten Vorbehalte gegen die praktizierte Übernahme wesentlicher Preiselastizitäten aus anderen Untersuchungen lassen außerdem Zweifel an der Validität des Modells aufkommen. Deutlichere Übereinstimmungen zwischen den Simtilationsergebnissen gibt es jedoch bei der Beurteilung der verschiedenen Subventionskürzungsstrategien. Stellt man die Simulationsergebnisse bei linearen und bei se-

168

D. Simulationsrechnungen mit dem ökonometrischen Modell

lektiven Kürzungen gegenüber, dann ergeben sich bei den Änderungen der gesamtwirtschaftlichen Variablen keine Hinweise auf eine generelle Überlegenheit einer bestimmten Strategie, obwohl die sektoralen Effekte selbstverständlich deutlich voneinander abweichen (Gerken u.a. 1985, S. 33-38). Abstrahiert man also von den oben skizzierten Allokations- und Distributionsargumenten für verschiedene Subventionskürzungsstrategien, dann sind lineare und selektive Subventionskürzungsstrategien in bezug auf ihre gesamtwirtschaftlichen Preis- und Einkommenswirkungen nahezu gleichwertige Alternativen.

E. Abschließende Bemerkungen In der ordnungspolitischen Subventionsdebatte werden primär diejenigen Effekte von Subventionskürzungen diskutiert, die sich durch eine Intensivierung des Wettbewerbs und die Umwidmung von Ressourcen in produktivere Verwendungen ergeben. Dagegen rücken die Preis- und Mengenwirkungen, die durch Subventionskürzungen in einem System verflochtener Märkte auftreten, in den Hintergrund. In der vorliegenden Arbeit kehren wir diese Prioritäten um und fragen, welche Rolle den Lieferbeziehungen bei Subventionskürzungen zukommt. Dabei verzichten wir auf die Wirkungsanalyse eines Subventionsabbaus auf unvollkommenen Märkten und gehen von einem neoklassischen System interdependeter Gütermärkte aus, dessen Preis- und Einkommenselastizitäten ökonometrisch ermittelt werden. Die in den vorangegangenen Abschnitten erläuterten Ergebnisse lassen erwarten, daß die positiven Wirkungen eines Subventionsabbaus durch die Lieferverflechtungen erheblich abgeschwächt werden können. Die Modellergebnisse hängen jedoch entscheidend von den im einzelnen getroffenen Simulationsannahmen ab. Die folgenden Bemerkungen schätzen daher abschließend die Sensitivität der Ergebnisse in bezug auf die Szenarien ein. Eine vorsichtige Wertung der Simulationsergebnisse erlaubt den Schluß, daß nachfragekompensierte Subventionskürzungen unter den genannten Bedingungen deutliche Preissteigerungen induzieren. Die Preisstrukturwirkungen erinnern an die Ergebnisse im dualen Leontief-Modell: Die Preissteigerungen auf dem betroffenen Markt überwiegen alle anderen Preiswirkungen. Die induzierten Preiseffekte auf den übrigen Märkten hängen zum einen vom Ausmaß ab, mit dem das betroffene Gut in anderen Bereichen als Produktionsfaktor eingesetzt wird. Zum anderen läßt die Verwendung der eingesparten Mittel allgemeine Preissteigerungen erwarten, wenn dadurch direkt die Güternachfrage angeregt wird. Dieser zweite Effekt kehrt sich selbstverständlich um, wenn die eingesparten Mittel abweichend von den getroffenen Annahmen ausschließlich zur Senkung der Produktionssteuern dienen. In diesem Fall sind bei nur leichten Steigerungen des Preisniveaus kräftigere Struktureffekte zu beobachten.

170

E. Abschließende Bemerkungen

Die Produktionswirkungen hängen wesentlich von zwei Eigenschaften der subventionierten Güter ab. Für überdurchschnittlich begünstigte Güter wird im Beobachtungszeitraum erstens vielfach eine geringe Preiselastizität der Güternachfrage gemessen, so daß trotz kräftiger Preisstrukturwirkungen Änderungen der Produktionsstruktur nur in abgeschwächtem Ausmaß zu erwarten sind. Während diese Produktionsstruktureffekte in einem System mit einer limitationalen Technologie nicht auftreten, wären sie bei höheren Preiselastizitäten der Nachfrage entsprechend größer. Zweitens werden Subventionen in Bundesrepublik überwiegend an Branchen mit einem verhältnismäßig hohen Kostenanteil von Lieferungen aus anderen Sektoren vergeben. Wegen der starken Integration in die Vorleistungsverflechtung führt ein subventionsinduzierter Produktionsrückgang in diesen Bereichen zu deutlichen Einbußen bei der Vorleistungsnachfrage, die durch die Nachfragewirkungen der Kompensationsmaßnahmen im allgemeinen nicht aufgefangen werden können. Demgegenüber ist bei Subventionskürzungen in wenig vorleistungsintensiven Bereichen zu erwarten, daß sich die Produktionswirkungen im Niveau annähernd aufheben. Ein dritte Bemerkung ist hinsichtlich der Beschäftigungswirkungen zu machen. Die Arbeitsnachfrage der Unternehmen hängt bei gegebener sektoraler Produktion von der Entwicklung des Reallohns ab. Eine Beurteilung der Beschäftigungseffekte erfordert deshalb eine kritische Würdigung der Lohnbildungshypothese. Durch die im Modell unterstellte verzögerte Anpassung der Nominallöhne an die Preisentwicklungergeben sich bei steigenden Preisen Reallohnsenkungen, so daß die Beschäftigungswirkungen gegenüber den entstehenden Produktionsrückgängen abgedämpft werden. Unterstellt man statt dessen in den Simulationsexperimenten einen unveränderten Reallohn, dann ist mit entsprechend kräftigeren Beschäftigungsrückgängen zu rechnen.

Anhang 1 Die Datenbasis des ökonometrischen Modells

Der Modelldatensatz integriert die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen des Statistischen Bundesamtes (VGR). Er umfaßt sowohl die Input-Output-Rechnung als auch die disaggregierte Sozialproduktsberechnung. Abbildung Al gibt einen Überblick über die wichtigsten Datenquellen. Die Schnittstellen zwischen diesen Quellen erlauben es, die verfügbaren disaggregierten Daten der amtlichen Statistik auszunutzen. Dadurch wird neben der Modellierung der Güter- und Faktortransaktionen nach Gütergruppen und Produktionsbereichen die Abbildung der Einkommensverteilung und -umverteilung in einer institutionellen Abgrenzung ermöglicht.

Abb. A 1: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells Input-Output-Tabellen Produk t Ionsbereiche Vorleistungsverflechtung

Güter-

gruppen

Endnachlrage nach GÜlergruppen

I

und Komponenten

Werlschöplung Brut toproduktion

f----

Make-Tabellen Wlrlschallsbereiche

Produktlonsprogramm

Produktions werte nach Produktions bereiChen

~

f----

s ozialproduktsberechnung Einkommensverteilung und -umverteilung

~

Produktions 'N9rte nach Wirtschafts bereichen

172

Anhang 1: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells

Einer kurzen Einführung in die Konzeption der Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes folgt eine Beschreibung der durchgeführten Datenarbeiten. Durch diese Berechnungen wird eine ältere Zeitreihe von Verflechtungsmatrizen an den aktuellen Veröffentlichungsstandard des Statistischen Bundesamtes angepaßt. Anschließend stellen wir die Konzeption der Make-Tabellen vor, die Auskunft über das Produktionsprogramm institutionell abgegrenzter Wirtschaftsbereiche geben und an den Produktionswerten der Input-Output-Tabellen anschließen. In einem letzten Schritt werden die aus der Sozialproduktsberechnung in das ökonometrische Modell eingehende Zeitreihen beschrieben. Bezüglich der Vorleistungsverflechtung sind einige Besonderheiten der Input-Output-Rechnung im Vergleich zur geläufigeren Sozialproduktsberechnung zu beachten!. Die funktionell abgegrenzten Input-OutputTabellen ermöglichen den Nachweis der intersektoralen Güterströme. Die repräsentativen Unternehmen eines Produktionsbereichs erscheinen dabei als fiktive Einproduktunternehmen. Im Gegensatz dazu geht das Sozialproduktskonzept von einer institutionellen Abgrenzung aus, bei der die Wirtschaftsbereiche aus Mehrproduktunternehmen bestehen, die nach ihrem Produktionsschwerpunkt zusammengefaßt werden. Wesentliche Unterschiede zwischen dem Input-Output-Konzept und dem Darstellungskonzept der Sozialproduktsberechnung bestehen in der Behandlung firmen interner Vorleistungen und in der Erfassung des Handels. Dadurch ergeben sich unterschiedliche Bewertungen der Transaktionen. Die Verflechtungsmatrix des Statistischen Bundesamtes enthält im Input-Output-Konzept firmen interne Lieferungen, während die Transaktionen des Handels mit anderen Produktionsbereichen lediglich aus HandeIsleistungen - d.h. dem Umsatz ohne den Einkaufswert der Handelsware - bestehen. Die Bewertung erfolgt zu Ab-Werk-Preisen. Im Unterschied dazu erfaßt das an Markttransaktionen orientierte Sozialproduktskonzept die gesamten Handelsumsätze (Bruttostellung) ohne die firmeninternen Leistungen. Die Transaktionen werden damit - unter Berücksichtigung der Umsatzsteuer - zu Anschaffungspreisen bewertet. Das Statistische Bundesamt veröffentlicht Input-Output-Tabellen nach 58 Gütergruppen und Produktionsbereichen in jeweiligen Preisen. Von 1978 bis 1986 liegt eine solche Reihe vergleichbarer Input-Output-Tabellen in zweijährigen Abständen vor (Statistisches Bundesamt 1989). Diese Zeit reihe wird gemäß den im zweiten Kapitel formulierten Modellanforderungen auf zwölf zusammengefaßte Gütergruppen und Produktionsbereiche aggregiert. 1 Die relevanten Darstellungskonzepte können hier nur skizziert werden. Weitergehende Hinweise finden sich in den methodischen Vorbemerkungen zur Veröffentlichung der Input-Output-Tabellen (Statistisches Bundesamt 1989).

173

Anhang 1: Die Datenbuia des 3konometrischen Modells

Für die übrigen Jahre des Beobachtungszeitraums von 1970 bis 1986 liegen keine Input-Output-Tabellen auf dem aktuellen Veröffentlichungsstand vor. Für den Zeitraum von 1970 bis 1977 und für die Jahre 1979, 1981 und 1983 besteht also ein Datenengp~2. Wir verfügen jedoch über eine weitere Zeitreihe von nominalen Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes in einer älteren Abgrenzung für den Zeitraum von 1970 bis 1983 nach zwölf Gütergruppen und Produktionsbereichen (Stahmer 1986). Diese Informationen nutzen wir zur Bewältigung des Datenengpasses. Die Anpassung der sogenannten "Starnberger Tabellen" an den neueren Tabellenstandard erfordert Berechnungen, die im folgenden ausführlich beschrieben werden. Für drei Jahre liegen Input-Output-Tabellen in bei den Abgrenzungen vor. Die Abweichungen zwischen den heiden Tabellenstandards für diese Jahre werden zur Umrechnung der älteren Tabellen genutzt. Die folgende Übersicht zeigt die relativen Abweichungen zwischen den nominalen Hauptdiagonalkoeffizienten, die in der Abgrenzung nach zwölf Produktionsbereichen quantitativ eine herausragende Rolle spielen.

Tabelle Al:

Abweichungen zwischen den Input-Output-Tabellen des StaBuA in älterer und neuerer Abgrenzung Relative Abweichungen in v.H.

Hauptdiagonalkoeffizienten 1978 1980 1982 Hauptdiagonalkoeffizienten 1978 1980 1982 Hauptdiagonalkoeffizienten 1978 1980 1982

1

2

3

4

4,5 12,0 9,5

-1,6 4,0 -1,0

-2,1 -4,0 -4,9

-1,9 -1,6 -2,3

5

6

7

8

-3,5 -1,8 -7,0

30,2 24,4 25,9

-5,2 -3,5 -2,4

-23,9 -26,3 -27,1

9

10

11

12

-20,8 -19,2 -19,8

-16,6 -20,2 -18,7

-1,3 0,8 1,7

-5,2 -6,8 -4,0

2Eine Input-Output-Tabelle nach 58 Gütergruppen und Produktionsbereichen für 1985, die sich in die vorhandene Zeitreihe einfügt, stellte das Statistische Bundesamt dankenswerterweise zur internen Nutzung zur Verfügung.

174

Anhang 1: Die Datenbuia des ökonometrischen Modells

Die Abweichungen sind über die drei Vergleichsjahre relativ stabil. Das weist auf konzeptionelle Umstellungen bei der Tabellenerstellung und damit auf feste Strukturveränderungen zwischen den bei den Tabellenkonzeptionen hin. Diese Eigenschaft erweist sich in bezug auf die Umstellung der Starnberger Tabellen als nützlich. Aus den relativen Abweichungen rij, die für die Hauptdiagonale in Tabelle Al ausgewiesen sind, und den Tabellen in der älteren Abgrenzung A 0 ist eine Näherungslösung A für die im aktuellen Veröffentlichungsstandard fehlenden Jahre gemäß

zu berechnen. Als Korrekturfaktoren rij gehen für den Zeitraum von 1970 bis 1977 die Abweichungen des Jahres 1978, für die Jahre 1979 und 1981 die gemittelten Abweichungen des vorangegangenen und des folgenden Jahres sowie für 1983 die Abweichungen des Jahres 1982 in Gleichung (Al.1) ein. Die Näherungslösung garantiert nicht, daß die Zeilen- und Spaltensummen der berechneten Matrizen mit den bekannten Werten für den Beobachtungszeitraum übereinstimmen. Diese Abstimmungsfehler werden mit dem RAS-Verfahren beseitigt3 . Der RAS-Algorithmus liefert nach mehreren iterativen Rechenschritten aus der Näherungslösung A und den bekannten Zeilen- und Spaltensummen der Tabellen in aktueller Abgrenzung Matrizen nominaler Inputkoeffizienten G, die die Summenbedingungen erfüllen und die biproportional zur Ausgangsmatrix A sind: (A2)

G=RAS,

R, S: diagonale Korrekturmatrizen.

Nach wenigen Iterationsschritten konvergieren die Summenspalten und -zeilen der berechneten Tabellen G für die entsprechenden Jahre gegen die gegebenen Werte. Die Verwendung von Zeitreihen disaggregierter Daten als Basis ökonometrischer Modelle ist in der Literatur nicht unumstritten, weil Zweifel an der Qualität der angewandten Verfahren zur Tabellenerstellung geäußert werden (Hansen 1982, S. 267-269; Meyer 1982, S. 102f.). Die Kritik richtet sich vor allem gegen die mechanische Vervollständigung nur teilweise erhobener Tabellen. Allgemein sind dabei um so höhere Fehlermargen der berechneten Inputkoeffizienten zu erwarten, je weniger die Ausgleichsverfahren auf originärem Ausgangsmaterial beruhen (Helmstädter u.a. 1983, S. 49-53). Wegen der im vorliegenden Fall guten Informationen über die 3 Helmstädter u.a. (1983, S. 18-28) stellen das RAS-Verfahren ausführlich dar. Einen Überblick über empirische Anwendungen biproportionaler Verfahren in der empirischen Wirtschaftsforschung gibt Richter (1991, S. 155-162).

Anhang 1: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells

175

Vorleistungsverflechtung durch die Starnberger Tabellen wird die strukturschonende Wirkung des RAS-Verfahrens (Helmstädter u.a. 1983, S. 28; Holub/Tappeiner 1987) nicht als Nachteil angesehen. Vieles deutet außerdem darauf hin, daß die Input-Output-Tabellen des Statistischen Bundesamtes gegenüber dem übrigen disaggregierten Datenmaterial für die Bundesrepublik aufgrund der weitergehenden Verwendung originärer Ausgangsdaten vorzuziehen sind (Helmstädter u.a. 1983, S. 38). Die in das Überleitungsverfahren (Stahmer 1984, S. 42-48) eingehende "Commodity-technology" -Hypothese erscheint außerdem realistischer als die Annahmen biproportionaler Verfahren, die implizit bei der Stauchung und Streckung der Zeilen und Spalten gemacht werden. Neben der Vorleistungsverflechtung bilden die Input-Output-Tabellen die Endnachfrage nach Gütergruppen ab. Für zwölf zusammengefaßte Gütergruppen liegt eine vollständige Zeitreihe von Endnachfragematrizen von 1970 bis 1986 vor, die über die Komponenten der Endnachfrage hinaus die Summe der Vorleistungsausgaben bezüglich der einzelnen Gütergruppen erfassen. Die Zeilensummen der Input-Output-Tabellen - die Güteraufkommen - sind somit als Zeitreihe gegeben. Im ökonometrischen Modell dienen die Zeilen der Input-Output-Tabellen zur Bestimmung der Güternachfrage nach zusammengefaßten Gütergruppen. Unter Berücksichtigung der ebenfalls dokumentierten Importe nach Gütergruppen ergeben sich daraus die inländischen Produktionswerte nach zwölf Produktionsbereichen als Spaltensummen der Input-Output-Tabellen. Diese Informationen stehen für den gesamten Stützzeitraum des Modells sowohl in jeweiligen Preisen als auch in Preisen von 1980 zur Verfügung, so daß sie gleichzeitig die Berechnung der im Modell benötigten Preisindizes zulassen. Der dritte Quadrant der Input-Output-Tabellen erfaßt schließlich die Wertschöpfung nach Produktionsbereichen. Die bisherigen Ausführungen beziehen sich auf Input-Output-Tabellen, die Auskunft über die Güterverwendung der inländischen Produktion und der Importe in den einzelnen Produktionsbereichen geben. Darüber hinaus liegt ein gesonderter Nachweis über die Verwendung der Importe in der gleichen Abgrenzung und einer übereinstimmenden Disaggregation vor. Mit Hilfe dieser zusätzlichen Informationen lassen sich sogenannte "Importkoeffizienten" berechnen, die felderweise den Anteil der importierten Vorleistungen an den gesamten Vorleistungen angeben. Diese Tabellen stehen jedoch nur für diejenigen Jahre zur Verfügung, für die auch Tabellen nach dem neueren Veröffentlichungsstandard existieren. Die Make-Tabellen werden ab 1970 jährlich nach zwölf zusammengefaßten Wirtschaftsbereichen und Gütergruppen in der Abgrenzung der Sozialproduktsberechnung zu Anschaffungspreisen veröffentlicht. Sie

176

Anhang 1: Die Datenbasis des ökonometrischen Modells

schließen an die funktionell abgegrenzten Produktionswerte der InputOutput-Tabellen an. Nach einer Korrektur um die firmeninternen Lieferungen und die Handels- und Transportleistungen schlüsseln sie das Ergebnis nach Wirtschaftsbereichen um. Die Zeitreihe der Make-Tabellen bildet also das Produktionsprogramm der institutionell abgegrenzten Unternehmen ab und ermöglicht gleichzeitig den Übergang vom Konzept der Input-Output-Rechnung auf das Konzept der Sozialproduktsberechnung. Diese Informationen gestatten daher die Formulierung eines gemischt institutionell und funktionell disaggregierten Modells, das einerseits die Dispositionen von Konsumenten über Güter und andererseits die Faktornachfrageentscheidungen institutionell abgegrenzter Unternehmen erklärt. Die disaggregierte Sozialproduktsberechnung (Statistisches Bundesamt 1990) erlaubt die Abbildung der Einkommensentstehung, -verteilung und -umverteilung. Schnittstellen zur Input-Output-Rechnung sind dabei die Produktionswerte der Make-Tabellen nach Wirtschaftsbereichen, die durch die Entstehungsrechnung nach ihren Komponenten aufgeschlüsselt werden. An die disaggregierte Einkommensentstehungsrechnung schließen sich die Zeitreihen zur Einkommensverteilung und -umverteilung an und ermöglichen den Übergang von der funktionalen Einkommensverteilung auf die sektoralen Anteile am Volkseinkommen. Durch die Berücksichtigung der Übertragungen sind daraus die verfügbaren Einkommen zu bestimmen. Die Investitionen liegen nach Wirtschaftsbereichen sowohl in jeweiligen Preisen als auch zur Preisbasis 1980 vor. Die Fortschreibung des realen sektoralen Bruttoanlagevermögens erfolgt durch die realen Investitionen unter Berücksichtigung der Kapitalabgänge nach Wirtschaftsbereichen.

Anhang 2 Die Auswahl der Faktornachfragesysteme

Der folgende Anhang bietet eine Übersicht über die durchgeführten Tests auf lineare Separabilität im Translog-Modell. Im Abschnitt C.II.2. wird die Vorgehensweise erläutert, so daß es an dieser Stelle ausreicht, die in den Tabellen enthaltenen Informationen zu skizzieren. In den Zeilen der Tabellen wird die Preisabhängigkeit der Inputkoeffizienten für die einzelnen Produktionsbereiche in bottom-up-Tests geprüft: Ausgehend von vollständigen Cobb-Douglas-Modellen mit nicht-neutralem technischen Fortschritt (12 CD), die bei zwölf zu schätzenden Gleichungen 24 zu bestimmende Parameter aufweisen, werden schrittweise einzelne preisabhängige Inputkoeffizienten getestet. Die zweite Spalte der Tabellen gibt an, um welche Faktorinputs es sich dabei handelt. Die Numerierung der Faktorinputs bezieht sich auf die Systematisierung der Gütergruppen in Tabelle 2. Mit ,,13" kennzeichnen wir die Arbeitsinputs. In Klammern sind jeweils die Inputs aufgeführt, die sich aus den Schätzungen von n - 1 Anteilsgleichungen als Rest ergeben. In der dritten Spalte der Tabellen ist der Anteil an den gesamten Faktorkosten aufgeführt, der durch preisabhängige Inputkoeffizienten erklärt wird. Die vierte und fünfte Spalte enthalten die für die Likelihood-Verhältnis-Tests benötigten Informationen. Es handelt sich um den Verlust an Freiheitsgraden beim Übergang auf ein komplexeres Modell, deren Anzahl mit steigender Parameter anzahl sinkt. Die Differenz zwischen den Logarithmen der Likelihood Funktion (Gleichung 34) der verschiedenen Faktornachfragemodelle erscheint als Testgröße. Der zweite Block der folgenden Tabellen gibt diejenigen Modelle mit einem Translog-Kostenanteil und elf Cobb-Douglas-Anteilen (1 TL/lI CD) wieder, die die Faktornachfrage eines Produktionsbereichs signifikant besser erklären als ein System mit preisunabhängigen nominalen Inputkoeffizienten. Auf diesen Ergebnissen aufbauend, werden weitere Systeme (21'L/10 CD, ... ) getestet, bis die weitere Aufnahme von Translog-Anteilen den Erklärungsgrad des Faktornachfragemodells nicht mehr signifikant verbessert. Dabei sind die besten Modelle eines Blocks mit Sternen und das insgesamt beste Faktornachfragesystem mit Doppelsternen gekennzeichnet. 13 Siebe

178

Anhang 2: Die Auswahl der Faktornachfragesysteme

Tabelle A2:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Agrargütern

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(1)

-

24

1428,1

1 TL/ 11 CD

3(1) 4 (1) 13 (1)

0,38 0,20 0,34

25

•• 1447,3 •• 1432,6 1430,9

2 TL/ 10 CD

3, 4 (1) 3,13 (1)

0,38 0,52

27

1447,8 1447,3

Tabelle A3:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Grundstoffen

Modell

Translog Anteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(3)

-

24

1546,8

1 TL/ 11 CD

2 (3) 10 (3) 11 (3) 13 (3)

0,55 0,43 0,43 0,59

25

1549,0 1549,0 1550,3 • 1551,5 •

2 TL/ 10 CD

2,13 (3) 10,13 (3) 11,13 (3)

0,78 0,66 0,66

27

•• 1556,2 •• 1552,5 1554,6

3 TL/ 9 CD

2, 10,13 (3) 2, 11,13 (3)

0,85 0,85

30

1557,1 1559,2

Anhang 2: Die Auswahl der Faktornachfragesysteme

Tabelle A4:

179

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Metallen

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(4)

-

24

1726,7

1 TL/ 11 CD

2 (4) 3 (4) 13 (4)

0,67 0,60 0,73

25

2 TL/ 10 CD

2, 3 (4) 3,13 (4)

0,70 0,85

27

2 TL/

2,3,13 (4)

0,88

30

Tabelle A5:

1730,1

* 1739,1 * 1731,2

* 1756,0 * 1739,3

**

1760,8

**

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Maschinen

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(5)

-

24

1612,4

1 TL/ 11 CD

2 (5) 3 (5) 4 (5)

0,23 0,28 0,35

25

2 TL/ 10 CD

2,3 (5) 3,4 (5)

0,29 0,41

27

3 TL/ 9 CD

2,3,4 (5)

0,42

30

1617,9

* 1639,5 * 1616,1

**

1644,6 1640,6 1646,0

**

180

Anhang 2: Die Auswahl der Faktomachfragesysteme

Tabelle A6:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Investitionsgü tern

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(6)

-

24

1592,7

1 TL/ 11 CD

3 (6) 4 (6) 13 (6)

0,22 0,26 0,57

25

* 1615,8 *

2 TL/ 10 CD

3, 4 (6) 3,13 (6)

0,35 0,66

27

3 TL/ 9 CD

3,4,13 (6)

0,79

30

Tabelle A7:

1597,8 1599,1

1621,4

* 1625,1 * ** 1631,4 **

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Konsumgütern

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(7)

-

24

1609,1

1 TL/ 11 CD

2 (7) 3 (7) 10 (7) 11 (7)

0,35 0,42 0,41 0,39

25

* 1616,0 *

2 TL/ 10 CD

2, 3 (7) 2,10 (7) 2,11 (7)

0,44 0,41 0,39

27

3 TL/ 9 CD

2, 3,10 (7) 2,10,11 (7)

0,54 0,49

30

** 1631,6 **

4 TL/ 8 CD

2,3,10,11 (7)

0,62

34

1631,8

1612,8 1613,6 1615,7 1618,6

* 1620,6 * 1620,4

1621,7

Anhang 2: Die Auswahl der Faktornachfragesysterne

Tabelle A8:

181

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Nahrungsund Genußmitteln

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(8)

-

24

1565,9

1 TL/ 11 CD

1 (8) 3 (8) 11 (8)

0,61 0,30 0,30

25

1569,3 1578,0 * 1578,1

2 TL/ 10 CD

1,11 (8) 3,11 (8)

0,65 0,34

27

3 TL/ 9 CD

1,3,11 (8)

0,69

30

Tabelle A9:

**

1578,6 1595,0

* **

1595,3

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Bauten

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(13)

-

24

1618,0

1 TL/ 11 CD

3 (13) 4 (13) 10 (13)

0,63 0,45 0,49

25

2 TL/ 10 CD

3, 4 (13) 4,10 (13)

0,67 0,53

27

3 TL/ 9 CD

3,4,10 (13)

0,75

30

1620,7

* 1628,9 * 1626,1

**

1628,9 1636,9 1638,6

**

182

Anhang 2: Die Auswahl der Faktomachfragesysteme

Tabelle AI0:

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von Handels- und Verkehrsleistungen

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(10)

-

24

1564,6

1 TL/ 11 CD

3 (10) 13 (10)

0,17 0,66

25

2 TL/ 10 CD

3,13 (10)

0,71

27

Tabelle All:

1573,6

* 1577,5 * ** 1586,8 **

Die Ergebnisse des Auswahlverfahrens für die Faktornachfrage bei der Produktion von sonstigen Dienstleistungen

Modell

TranslogAnteile (Rest)

kumulierter Kostenanteil

Anzahl der Parameter

Logarithmus der Likelihoodfunktion

12 CD

(11)

-

24

1519,8

1 TL/ 11 CD

3 (11) 9 (11) 13 (11)

0,41 0,41 0,65

25

* 1528,1 *

2 TL/ 10 CD

3,9(11) 3,13 (11)

0,43 0,69

27

* 1534,5 *

3 TL/ 9 CD

3,9,13 (11)

0,73

30

** 1541,4 **

1524,3 1522,7 1532,9

Anhang 3 Die exogenen Variablen des ökonometrischen Modells

Ta.belle A12: Die exogenen Variablen des ökonometrischen Modells Kurzbezeichnung Erläuterung

.t

SO

Preisbasis

Saldo der sonstigen Einnahmen und Ausgaben jew. Preise des Staates

ABj, j 1, ... ,12

Physische Kapitalabgänge nach Wirtschaftsbereichen

1980

CR 4 ,12

Privater Konsum von Metallen und öffentlichen Dienstleistungen

1980

=

Wachstumsrate des Preises für Energieimporte Inflationsakzeleration

IN3 ,;, i = 1, ... ,12

Exporte von Bauten und öffentlichen Dienstleistungen

1980

Importe von Bauten und öffentlichen Dienst.leistungen

1980

Lagerbestandsänderungellllach Gütergruppen jew. Preise

1 R m ,12, m = 1,2 staatliche Ausrüstungs- bzw. BauinvestitioneIl 11l(RP M 2 ) Oij,

i,j = 1, ... ,12

logarithmischer Energie

relativer

Importpreis

1980

für

Koeffizienten der Make-Matrizen nach Pro- jew. Preise duktionsbereichen und Wirtschafts bereichen

PAf;, i=I, ... ,12

Importpreise nach Gütergruppen

POECD

Konsumgüterpreisindex der OECD-Länder

QEST

Durchschnittssatz der Einkommenssteuer

jew. Preise

184

Anhang 3: Die exogenen Variablen des ökonometrischen Modells

Kurzbezeichnung Erläuterung

Preisbasis

qmi,m=I,2, i=I, ... ,12

Aufteilungsquoten der gesamten Investitions- jew. Preise nachfrage auf die liefernden Gütergruppen

qpci/qpei, i = 1, ... ,12

Korrekturfaktoren: Konsumgüterpreise / Export preise bezüglich der Preisindizes der Produktion nach Gütergruppen Korrekturfaktor: Preis öffentlicher Dienstleistungen bezüglich des gesa.mtwirtschaftlichen Preisindex der Produktion Durchschnittssatz der Sozialabgaben

jew. Preise

Durchschnittssatz der Umsatzsteuer

jew. Preise

Rendite festverzinslicher Wertpapiere

r

Trend w

Außenwert der DM

X OECD

Produktionsindex der OECD-Länder

(x - x+)

Konjunkturindikator: Abweichungen der gesamtwirtschaftlichen Produktion von ihrem Trend

Y' o

Saldo der sonstigen Übertragungen der priva- jew. Preise ten Haushalte

/Li, i = 1, ... ,12

Produktionselastizitäten des Kapitaleinsatzes nach Produktionsbereichen Inflationsrate

11'

Ti,

1980

i = 1, ... ,12

Wertsätze der Produktionssteuern abzüglich jew. Preise Subventionen nach Gütergruppen

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Autorenverzeichnis Adams Albrecht Allen Almon Andel Appelbaum Atsumi Bargen, von

25 1 17 25,76 2, 7, 10, 21

Diekheuer Diewert Dixon

27

Driehuis

26

Duggal

25

36,38

Eisner

25

18, 163

Erber

37,72,76,80,81

Ewerhart

23, 57, 75, 82, 84

8

Barten

49,72

Bender

25

Berndt

32, 37, 39, 43, 50,53

85, 89, 93, 100, 105 Feldman

38,42,45

Friede

37,45,70 45,50,72

41

Blackorby

38

Friedmann

13

Fritzsche

Bodkin

25

Frohn

Bronsard

48

Fuss

Brooks

25

Burgess

38

Gerken

Carlson

26

Caves Chirinko Christensen

36, 68 25 3,36,37,39 40,50,53,68

Conrad

32, 38, 45, 53

Cooley

23

Davidson

74

Deaton

71, 72, 73, 78, 79, 80

20

Fraumeni

Binswanger Blair

82 36, 38

Gerstenberger

8, 9, 26 45, 50, 72 32, 36 2,27,31,164,166ff 2, 26, 164, 166

Gilbert

49

Gollop

38

Gordon

22

Gröbner

8

Groß

27,31,166ff

Haas

72, 76, 80, 81

Hansen

38, 45, 51, 70, 73 75,78,81,174

Helmstädter

52, 174f

194

Autorenverzeichnis

Hesse

32

Neuhaus

52

Hillebrand

52

Noord, van den

26

175

Holub Horn Houthaker Hudson Intrilligator

Oberhofer

72,76,80,81

49

Palmer

20

82

Renfro

107

37, 50

Richter

174

22, 108

Rusell

3,23,36,37,38

Jorgenson

40,42,45,50,53 50, 54, 76, 105

Judge

26

Jüttemeier Kirchgässner

22,35 27, 51, 52, 73

Kiy Klein

25

Kmenta

49

Kogelschatz

13

Krelle

51

Laker

45,50,72

Lau LeRoy

23 22

Magee

82

Marwah

25

McFadden

36

Meyer

3, 16, 163 2,3,20,21,27,31,57 82,84,85,89,93,95,97 98,100,105,117,167,174

Miller

13

Morrison

32

Muellbauer Mundlak Nakamura

71,72,73,78,79,80 36 26f, 37, 44, 45, 51 63, 66, 70, 85, 93

Natrop

45

38 38,45, 51, 70, 71

Salvas-Bronsard

48

Sargent

22

Sarrazin

104

Schmidt, H.

82

Schmidt, P.

57

Schneeweiß

53,54,70

Schumann

13

Schwarze

91

Shoup Siebe

7 27,57,82,84,85 89,93,100,105

3,36,37,40,44,45,46

Lucas

Metzler

Rutner

Sims Stahmer

22 29,100,173,175

Stark

45

Stille

25

Stone

31,72

Straube

82

Thormählen Tappeiner

175

Unger

32,45,70

Varian

15,42,44,77

Wales

36

Wallace

22

Wegener

85

Westphal

75

Wood

43

Zeitel

20

Zellner

49

Sachverzeichnis

Abschreibungen

100, 124, 142

Adding up

42, 49, 55, 79

Commodity-Teclmology Datemnaterial

Arbeit -seinkommen

10lf, 123, 129

-seinsatz -snachfrage

-basis

142,148f

Deutsche Bundesbank

55, 101ff

Disaggregation

32, 101ff, 170

-sschema [funktionell vs.

-sprodukti vität

25f, 145, 167

Auswahlverfahren

SOff, 177ff

Außen

DIW

28,82 29,62,72,125 28,31,73,85 90ff, 167, 171ff 93 37f, 44, 77

Einkommen -seffekte

107ff, 137, 152f

7, 10, 16ff 26, 122ff, 129

Beschäftigung

138ff, 168

des Staates

136

-seffekte

I, 7, 25f 145, 164, 166 72f

Bridge-Matrix Bundesministerium der

8

Finanzen

Cobb-Douglas

23, 29, 171ff

82ff 82, 136, 167

-wert

Cholesky-Zerlegung

29ff, 52, 73, 93

institutionell] Dualität

-handel

Basislösung

90,98,175

-selastizität -skreislauf

15f, 33, 39 51ff, 78, 91ff, 148

25,34,99,122

-sumverteilung

3, lOse, 176

-sverteilung

34, 99ff, 171

Auslandsverfügbares -

46f

77,81,131

34,82 74ff, 106, 131 138, 142, 153

Endnachfrage

13,17,28,33f 72ff, 13lf, 138f

-effekte

126ff, 143, 150

196 -komponenten

Sachverzeichnis 72,89

Grenzkosten

15f, 19f, 40

127, 139, 153 -modell -struktureft'ekte des Staates

3, 131, 154 153, 158, 161

40, 51

-sregeln

73,85

Ersparnis

73, 149

Export

-preis

16, 89, 92ft', 113 118, 120, 163

dauerhafte -

74ft',131

intermediäre -

99,133f 138, 159, 161 34, 77ft', 131

nichtdauerhafte -

82f, 131, 139 144, 153, 156, 167

-preis

Güter

90, 128, 150

Entscheidung -sebene

92, 117ft', 167

HWWA

124

82,89 IFO

Faktor -kosten

2, 166

IFW 55, 58, 95ft', 125ft'

2,27,166f

Import

84f,93

133, 141f, 166 -preis

10, 40, 120

disponibler -

32f, 39, 66 90,95,101,133

Faktornachfrage

132, 139f, 175 -preis Input-Output-Modell

28, 80

-modell

3,51,141

-system

36ft', 50ft', 163

Finanzierungseffekt

11, 16ft'

flexible funktionale

21,27,33,36 53,85,113

-maximierung

9lf

thesaurierter -

IOOf, 129, 142

-Tabellen

29, 52, 73, 171ft' 25, 89, 100, 123 131,139,144,176

-sgüter Ausrüstungs-

64, 156 85ft', 154, 158 85ft', 154

ITSUR

49,80

Kapital

25,28,32,40

Gleichgewicht

85, 98, 100, 118

kurzfristiges

28, 95ft', 117

langfristiges

20, 167

Markt-

9,28,31

Investionen,

BauGewinn

3, 12ft', 26 45, 72, 117, 123

-Rechnung

21,27,99 Formen

25,39,92f 118, 132, 167

137,144,156,176 -einkommen

21,32,34,90 96, 101, 150, 167

99, 123 129, 142, 148

-intensität

160

Sachverzeichnis Produktions-

9lf,119

elastizität des -

197

Neutralität

38,41,69

[techno Fortschritt]

Kompensation

4,19,117,125 129f, 135, 144, 146 156f, 164, 170

Einkommenssteuer-

OECD

82

Outputkoeffizient

97ff, 101

125fT,136

Produktionssteuer-

163

Staatsausgaben-

125fT, 136, 149f

Konkavität

Preis -effekte

1,4,7,12ff,20 117ff, 136ff, 143

44fT, 67,70

Konsum

147f, 153, 167, 169

72ff, 127, 13lf 138f, 153, 161

-güterpreis

-struktur

117, 139, 152 157, 160

101, 161

aggregierter -

74, 144, 149, 153

Koyck-Transformation

primärer -effekt

4,14,17 117ff,123

103

Kreuzinverse

97

Lebenszyklushypothese

74

relativer -

33, 52, 69, 72 76,90,141

Leontief -Matrix

13, 1:.l0

-Modell

2, 166

-Multiplikator

125, 129, 144, 148f

-Technologie

53f

EckReal-

136f,143f Preiselastizitäten der Faktornachfrage

70, 92, 141 der Güternachfrage

105, 137 102f, 138, 145 102f, 145, 167,170

131ff, 163, 170 des Güterangebotes im Außenhandel

-struktur

19f, 33,119 132, 139 1,4,10,26 147,155,170

-selastizität 18ff, 23f, 172 24,35

81, 132

Produktion

31,34,97ff,176

Modell -anforderungen

4, 19f, 33

der Konsumnachfrage

-seffekte Make- Tabelle

21, 33, 36, 56f

40, 102ff 118, 144f, 147

- Preis-Spirale

3, 90ff, 117f

20, 27

Likelihood-Verhältnis Lohn

157f,164 Preise-Mengen-Modell

15,92,95,101 105, 118f, 123

-ssteuern

9,16,31,34

28,32,57

92,95, 106, 121

Märkte- [MSM]

85, 101, 106

123, 140, 163

vollintegriertes -

19, 25f, 98

Multi-Sektorales-

Sachverzeichnis

198 -sstruktur

9f, 125ff, 143C 155, 159, 162, 164

-sdaten

7ft",91

-sempfänger

8C

-sgeber RAS-Verfahren

174C

RWI

8C

-skürzung

1,4, 14, 118

52, 124

122, 135C, 145

148, 151, 169f 35,47ff,80

Schätzverfahren Separabilität

38C, 45, 50ff

-skürzungsstrategien

5, 150ft", 156ft"

-sleistung

8C

Symmetrie

42, 49, 53, 7Of, 79

70,73,85 71, 105, 107ff

Simulation

technischer Fortschritt

117, 123,134 -sannahrnen

124C, 136, 146, 166C

-sergebnisse

5,121,144C

61,66,93C

Translog

33, 36C, 45

150, 164ft" -sinstnunent

3, 25, 107, 150

-smodell

3, 37ft", 40 70, 135

8C, 29, 93

97,172,176 Substitution

54ft", 68, 78, 133 -Kostenfunktion

5, 22ft", 117

Statistisches Bundesamt

38,4lf

20, 41,82,131ft"

VAR-Modelle

23

Vermögen

11C, 73, 75

138ft", 161, 167 -selastizität

21, 36, 39, 43 50,58,68

-smöglichkeiten

1,21,36,45 62,64,81,142

-sparameter

40,42,45,51 55, 58, 70

Subvention -sbegrift"

7ft", 151, 166

-sbericht

9

Volkswirtschaftliche

9f,31

Gesamtrechnungen

106,171

Wohlverhalten Zins

37, 44ft", 53, 68, 78 11,24,73 85C, 90,101

106, 136