Mecánica newtoniana (Curso de Física del M.I.T.) (Spanish Edition) [1 ed.] 8429140999, 9788429140996

Table of contents :
Prologo
1- Un universo de particulas
2 Espacio tiempo y movimiento
3 Movimientos a
celerados
5 Las diferentes fuerzas de la naturaleza
6 Fuerza, inercia y movimiento

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MECANICA NEWTONIANA CURSO DE FfSICA DEL M. I. T.

EDITORIAL REVERTE, S. A. Barcelona- Bogota - Buenos Aires - Caracas- Mexico - Rio de Janeiro

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Titulo de Ia obra original:

Newtonian Mechanic Edici6n original en lengua inglesa publicada por W. W. Norton & Company, Inc., New York Copyright () by The Massachusetts Institute of Technology

Version espanola por Dr. Jose Casanova Colas Catednitico de Mecanica y Termodinamica de Ia Facultad de Ciencias de Valladolid y

Dr. Jose Luis Casanova Roque Profesor Adjunto de Fisica General de Ia Facultad de Ciencias de Valladolid

Propiedad de: EDITORIAL. REVERTE, S. A. Loreto, 13-15. Local B 08029 Barcelona. ESPANA Tel: (34) 93 419 33 36 Fax: (34) 93 419 51 89

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0 Editorial Reverte, S. A., 1974 ISBN: 84-291-4099-9 Torno Ill ISBN: 84-291-4100-6 Obra completa Dep6sito Legal: B-25669-2006 lmpreso en Espal'la - P:rintcd in Spain lmprcsi6n: Publidisa

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I ndice analitico

3

4.

5.

Suma de vectores y las propiedades del espacio El tiempo Unidades y patrones de longitud y tiempo Graficas espacio-tiempo Ve)ocidad Velocidad relativa y movimiento relativo Movimientos planetarios: Ptolomeo contra Copernico Problemas

42 44 46 49

MOVIMIENTOS ACEI.ERADOS Aceleraci6n . d I movtmtento . . 'l' El ana' I'tstse rectuneo lin comentario sabre ra!ces extraiias Problemas de trayectorias en dos dimensiones Cafda libre de atomos individuales Otros aspectos del movimiento en caida libre Movimiento circular uniforme Velocidad y aceleraci6n en coordenadas polares Problemas

69

50 56 58

62

69 71 77

80 83 88 91

92 95

FUERZAS Y EOUILIBRIO Fuerzas en equilibria eshitico Unidades de fuerza Condiciones de equilibria; las fuerzas con vectores Acci6n y reacci6n de objetos en contacto Eguilibrio rotatorio; Momenta mecanico Fuerzas sin contacto: Peso Poleas y cuerdas Problemas

103

LAS DIFERENTES FUERZAS DE LA NATURALEZA Los tipos basicos de fuerzas Las fuerzas de gravitaci6n Fuerzas electricas y magneticas Fuerzas nucleares Fuerzas entre atomos neutros Fuerzas de contacto Fuerzas de contacto debidas a! rozamiento Notas finales Problemas

131

104

107 108 112 113 118

120 122

131

132 137 139 140

142 144 146 147

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I ndice analitico

6.

FUERZA, INERCIA Y MOVIMIENTO El principio de inercia Fuerzas y masa inercial: Ley de Newton Algunos comentarios sobre Ia ley de Newton Escalas de masa y de fuerza El efecto de una fuerza continua La invariabilidad de Ia ley de Newton; relatividad Invariabilidad con las !eyes de fuerza especifica La ley de Newton y Ia inversi6n del tiempo Conclusiones Problemas

XI 155 155 158 161 165 167 168 171 173 175 177

PARTE II

APLICACION DE LA MECANICA CLASICA 7.

8.

UTILIZANDO LA LEY DE NEWTON Algunos ejemplos introductorios El movmmiento en dos dimensiones El movimiento circular El movimiento curvilineo con velocidad variable Trayectorias circulares de partlculas cargadas en campos magneticos unifonnes Las particulas cargadas en un campo magnetico Espectr6grafos de masas La rotura de los objetos que giran rapidamente El movimiento contra las fuerzas de resistencia Amilisis detallado del movimiento con resistencia Movimiento influido por Ia viscosidad Desarrollo y decaimiento del movimiento contra una fuerza de resistencia Resistencia del aire e « independencia de los movimientos» El movimlento arm6nico simple Mas sobre el movimiento ann6nico simple Problemas LA GRAVITACION UNIVERSAL El descubrimiento de Ia gravitaci6n universal Las 6rbitas de los planetas Los periodos planetarios La tercera ley de Kepler

181 183

184 191

195 197

200 202 204 206 208 212 217 221

225

227 231

235 247 247 248

252 256

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XII

I ndice analftico

La luna y Ia manzana Calculo de Ia distancia a Ia Luna La atracci6n gravitatoria de una gran esfera Otros satelites de Ia tierra El valor de G y Ia masa de Ia tierra Variaciones locales de g La masa del Sol Obtenci6n de Ia distancia al Sol Masa y peso lngravidez Estudio de otros planetas Las lunas de Jupiter El descubrimiento de Neptune La gravitaci6n fuera del sistema solar La teoria de Einstein de Ia gravitaci6n

259 262 265 269 272 275 278 280 283 290 291 293 296 302 306 308

Problemas 9.

315 316 317 318 321

COLISIONES Y LEYES DE CONSERVACIC>N Las leyes de) ,choque La conservaci6n de Ia cantidad de movimiento La cantidad de movimiento como una magnitud vectorial Acci6n, reacci6n e impulse Extendiendo el principio de Ia conservaci6n de Ia cantidad de movim:iento Fuerza ejercida por un haz de particulas Reacci6n de un chorro fluido La ):1ropulsi6n de los cohetes Choques y sistemas de referenda La energla cinetica en los choques El sistema de referenda con cantidad de movimiento nula Cheques en d.os dimensiones Choques nucleares elasticos Choques inelasticos y explosiones i,Que es un choque? Partlculas que interaccionan somet idas a fuerzas extemas La presi6n de un gas El neutrino

327 330 334 337 341 343 346 351 353 358 363 365 367 369 371

Problemas 10.

LA CONSERVACIC>N DE LA ENERGfA EN DINAMICA; MOVIMIENTOS VIBRACIONALES Introducci6n

381 381

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lndice aualitico

11.

Integrates del movimiento Trabajo, energfa y potencia Energfa potencial gravitatoria Mas sobre los movimientos unidimensionales El metoda de Ia energia para los movimientos unidimensionales Algunos ejemplos del metoda de Ia energfa El oscilador arm6nico estudiado por el metoda de Ia energia Pequeiias oscilaciones en general El oscila.dor lineal como un problema de dos cuerpos Choques con almacenamiento de energfa La molecula diat6mica Problemas

382 387 390 393 396 399 409 401 414 418 422 429

FUERZAS CONSERVATIVAS Y MOVIMIENTO EN EL ESPACIO Desarrollo del concepto de fuerzas conservativas Acelerac:i6n de dos masas unidas Objeto moviendose en un circulo vertical Un experimento de Galileo Masa que recorre una trayectoria parab61ica El pendulo simple El pendulo como un oscilador arm6nico El pendulo con una gran amplitud La gravitaci6n universal: una fuerza central conservativa Una capa esferica gravitatoria Una esfera s6lida Velocida.des de escape Mas sabre el criteria para distinguir las fuerzas conservativas Campos Superficies equipotenciales y el gradiente de Ia energfa potencial Movimiento en campos conservatives El efecto de las fuerzas disipativas La ley de Gauss Aplicaciones del teorema de Gauss Problemas

443 443 446 447 450 452 455 459 463 464 469 4 73 477 482 486 488 491 496 499 503 506

PARTE

Ill

ALGUNOS TEMAS ESPECIALES 12.

XIII

509

FUERZAS INERCIALES Y SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIALES Movimiento observado desde un sistema de referencia no acelerado

521 522

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XIV Iodice analitico Movimiento observado desde un sistema acelerado Sistemas de referenda acelerados y fuerzas inerciales Aceler6metros Sistemas de referenda acelerados y gravedad Fuerza centrifuga Centrifugadoras Fuerzas de Coriolis Dinamica de un tio-vivo Ecuaci6n general del movimiento en un sitema de referenda en rotaci6n La tierra como un sistema de referen~ia que gira Las mareas Alturas de las mareas; efecto del sol La busqueda de un sistema inercial fundamental Especulaciones sobre el origen de la inercia

523 525 529 533 536 541 544

549 550 566 563 565 570 575 580

Problemas

13.

MOVIMlENTO BAJO LA ACCION DE FUERZAS CENTRALES Aspectos basicos del problema La ley de las areas La conservaci6n del momento angular Conservaci6n de Ia energia en los movimientos en campos de fuerzas centrales Empleo de las curvas de energia potencial efectiva Orbitas ·acotadas Orbitas no acotadas Orbitas ci rculares en un campo de fuerza inversa del cuadrado de Ia distancia Pequeiias perturbaciones de una 6rbita circular Las 6rbitas elipticas de los planetas Deducci6n de la ley inversa del cuadrado a partir de la elipse Orbitas elipticas: tratamiento analitico Energla en una 6rbita eliptica Movimiento cerca de la superficie terrestre Orbitas de transferencia interplanetaria Calculo de una 6rbita a partir de las condiciones iniciales Una familiia de 6rbitas afines Movimiento bajo fuerzas centrales como un problema de dos cuerpos Deducci6n de la 6rbita a partir de la ley de fuerzas Difusi6n de Rutherford Secciones eficaces de difusi6n

591 591 594 597 600 602 605 606 610 612 615 621 624 629 631 632 635 636 639 64 t 646 651

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fndicc analitico

XV

Difusi6n de particulas alfa (Facsimil extraldo del Philosophical Magazine, Geiger and Mardsen) 654 Una nota hist6rica 658 Problemas 659

669

14. SISTEMAS EXTENSOS Y DINAMICA DE LA ROTACION Cantidad de movimiento y energia cinetica de un sistema de mucbas particulas Momento angular El momenta angular como magnitud fundamental Conservaci6n del momento angular Momentos de inercia de cuerpos extensos Dos teoremos relativos a los momentos de inercia Energia cim!tica de los cuerpos en rotaci6n Conservaci6n del momenta angular y de la energia cinetica Oscilaciones por torsi6n y pendulos rfgidos El movimiento bajo Ia acci6n combinada de fuerzas y pares Fuerzas de impulso y pares Generalidades acerca del movim.iento girosc6pico El gir6scopo en precesi6n uniforme Mas sobre el movimiento de precesi6n Los gir6scopos en la navegaci6n Los