Laboratorio De Medida Electricas (INEL 4115): Manual De Experimentos UPR Mayaguez

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO

Tercera Edición, Julio 2008

Raúl E. Torres Muñiz Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadoras Universidad de Puerto Rico en Mayagüez

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ

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Introducción Introducción Este manual de laboratorio contiene los experimentos a desarrollar en el laboratorio de medias eléctricas. Estos experimentos cubren gran parte de los temas que se presentan en el curso de Análisis de Circuitos Eléctricos, e introduce conceptos de la electrónica con el estudio de los amplificadores operacionales. Las prácticas cubren los aspectos fundamentales de los circuitos resistivos, la ley de Ohm, y la ley de Kirchhoff, y los métodos más comunes de análisis de circuitos. También se dedica un espacio al uso de los instrumentos de medida del laboratorio y a aspectos fundamentales en la vida del ingeniero. Por último, se estudia los fundamentos de los circuitos AC y el consumo de potencia en los circuitos eléctricos. Los estudiantes al finalizar este curso deberán estar en capacidad de: •

Usar eficazmente los instrumentos básicos de medidas eléctricas (multímetro, osciloscopio y generador de señales).



Poder corroborar experimentalmente aspectos teóricos de circuitos.



Construir circuitos basados en el amplificador operacional para la implementación de circuitos amplificadores entre otros circuitos.

Seguridad El trabajar con electricidad puede ser peligroso si no se toman precauciones al hacerlo. Los efectos de la electricidad sobre el cuerpo humano varían de acuerdo al paso de corriente, área de contacto con la piel, y el potencial de energía. La cantidad de corriente que pudiese entrar en el cuerpo humano puede ser tan dañina como causar la muerte (aún con voltajes pequeños, pues 1mA es suficiente para causar un paro cardiaco) como solo causar un poco de cosquilla. Naturalmente, si el paso de corriente es desde un dedo de la mano a otro dedo, no es tan peligroso como un paso de corriente de una mano a otra. En el segundo caso el paso es bien probable que pase por el corazón causando por lo menos una arritmia temporera. La cantidad de corriente dependerá de la resistencia del cuerpo. Esta resistencia dependerá a su vez de la masa muscular, porciento de grasa, cantidad de hidratación, cortaduras, entre otras. El tener prendas de metal, por otro lado puede aumentar el área de contacto, reduciendo, así, la resistencia del cuerpo al paso de una corriente. Aunque el laboratorio y los equipos estén diseñados para salvaguardarnos de situaciones peligrosas las siguientes recomendaciones deberán seguirse siempre:

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• •

• •

• • •

Los componentes y cables deben se manejados con cuidado. Los mismos poseen partes filosas o lo suficientemente pequeñas como para cortar la piel. El pelar un cable con los dientes, por ejemplo, puede causar una cortadura en la lengua. Toda conexión o desconexión de componentes deberá hacerse con las fuentes de poder apagadas. Además de proteger el equipo, el desconectar pasos de corrientes pudiese causar arcos eléctricos. Los mismos pudiesen quemar. Los componentes pueden estar calientes. Tantee su temperatura antes de desmontar el circuito. Se debe usar gafas de protección. Si vé humo saliendo de un componente, probablemente se halla dañado. Este humo le puede hacer daño al ojo si entra en contacto. En los capacitores electrolíticos la polaridad es importante. Cuando la misma es ignorada, puede causar una explosión del componente, donde partículas diminutas salen disparadas. Evite usar prendas y accesorios de metal. Las mismas aumenta el área de contacto eléctrico en caso de accidentes. No coma ni beba dentro de los laboratorios. Aparte que atrae sabandijas, pueden causar daño a los equipos, y disminuir su resistencia a la corriente en caso de derrames de líquidos. Use zapatos con suela de goma, preferiblemente cerrados. Esto evita que tenga contacto a tierra accidentalmente. Si va a trabajar con estaño y cautín, evite tocar las superficies calientes, y trabaje en un área ventilada. Nunca socorre a una persona que halla recibido un choque eléctrico sin antes corroborar que la fuente de peligro ha sido removida. Dos personas lesionadas es peor que una sola lesionada. Puede socorrerla una vez se halla apagado la fuente. Asegúrese que solicita ayuda médica si no conoce el procedimiento de CPR.

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Programación del curso Semana

Actividad

Título de experimento

01 02 03 04

Introducción Experimento 01 Experimento 02 Experimento 03

05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Presentación del Curso e Instrumentos Resistencias, el Multímetro y la ley de Ohm Leyes de Kirchhoff Elementos en Serie y Paralelo, Divisores de Voltaje y Corriente PRÁCTICA PARA ANÁLISIS Y DISEÑO I Sistemas Lineales y los Circuitos Eléctricos Amplificadores Operacionales I

Tarea Especial Experimento 04 Experimento 05 Examen parcial Experimento 06 Amplificadores Operacionales II Experimento 07 Teoremas de Thevenin y Norton Experimento 08 Circuitos AC Experimento 09 Circuitos RL y RC Experimento 10 Circuitos RLC Experimento 11 Medidas Básicas de Potencia Examen práctico Examen Final y entrega de proyecto

Equipos Por Cada Experimento Experimento/Equipos Osciloscopio Fuente de Poder Generador de funciones Multímetro Digital Panel de Prototipos (“BreadBoard”)

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2

3

x

x

x

x x

x x

x x

4 x x x x x

5 x x x x x

6 x x x x x

7 x x x x x

8 x x x x x

9 x x x x x

10 x x x x x

4

11 x x x x x

Dispositivos requeridos Dispositivos

Referencia (cantidad)

Circuitos Integrados

Amplificador Operacional LM741 (1)

Resistencias

47Ω(1), 100Ω (1), 220Ω (1), 330Ω(1), 1KΩ (1), 1.2KΩ (1), 1.5KΩ (1), 2KΩ (1), 2.7KΩ (1), 3KΩ (2), 3.3KΩ(2), 4.3KΩ (1), 4.7KΩ (1), 5.2KΩ (1), 5.6KΩ (1), 6.2KΩ(1), 7.5KΩ (1), 10KΩ (1), 16KΩ (1), 33KΩ (1), 68KΩ (1), 150KΩ (1), 1MΩ (1).

Potenciómetros

1KΩ(1), 5KΩ(1),10KΩ(1).

Capacitores

1nF (1), 0.1uF(1), 0.47uF (1), 1uF(1).

Inductores

0.1H (1).

Dispositivos diversos

Fotorresistencia (1).

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Tabla de Contenido Introducción ............................................................................................................................... 2 Programación del curso............................................................................................................. 4 Equipos Por Cada Experimento ................................................................................................. 4 Dispositivos requeridos .............................................................................................................. 5 Tabla de Contenido .................................................................................................................... 6 EXPERIMENTO 01: Resistencias, el Multímetro, y la Ley de Ohm ..................................... 7 Hoja de Reporte Experimento 01 ............................................................................................17 EXPERIMENTO 02: Leyes de Kirchhoff ..............................................................................21 Hoja de Reporte Experimento 02 .............................................................................................27 EXPERIMENTO 03: Elementos en Serie, Paralelo, Divisores de Voltaje, y Divisores de Corriente ..............................................................................................................................29 Hoja de Reporte Experimento 03 .............................................................................................35 PRÁCTICA PARA ANÁLISIS Y DISEÑO I ......................................................................... 37 EXPERIMENTO 04: Sistemas Lineales y los Circuitos Eléctricos .......................................41 Hoja de Reporte Experimento 04 .............................................................................................47 EXPERIMENTO 05: Amplificadores Operacionales I .......................................................... 49 Hoja de Reporte Experimento 05 .............................................................................................53 EXPERIMENTO 06: Amplificadores Operacionales II ......................................................... 55 Hoja de Reporte Experimento 06 .............................................................................................61 EXPERIMENTO 07: Teoremas de Thevenin y Norton ......................................................... 63 Hoja de Reporte Experimento 07 .............................................................................................69 EXPERIMENTO 08: Circuitos A.C. ......................................................................................71 Hoja de Reporte Experimento 08 .............................................................................................77 EXPERIMENTO 09: Circuitos RC y RL ...............................................................................81 Hoja de Reporte Experimento 09 .............................................................................................88 EXPERIMENTO 10: Circuitos RLC ......................................................................................93 Hoja de Reporte Experimento 10 .............................................................................................97 EXPERIMENTO 11: Medidas Básicas de Potencia...............................................................99 Hoja de Reporte Experimento 11 ........................................................................................... 103 Apéndice A: Repaso en el Uso de Instrumentación............................................................... 107

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EXPERIMENTO 01 Resistencias, el Multímetro, y la Ley de Ohm Objetivos Familiarizar al estudiante con los resistores, el multímetro como instrumento de medida, la fuente de poder variable, y la ley de Ohm como una de las leyes fundamentales en los circuitos eléctricos.

Equipos • • •

Fuente de poder variable Panel de Prototipos (“Breadboard”) Multímetro

Dispositivos Resistencias: Potenciómetro: Fotorresistencia

Varios valores a discreción del instructor. Cada estudiante debe traer un mínimo de cuatro valores diferentes. 10KΩ (1) (1)

Fundamento Teórico Resistores Resistencia es la oposición que un elemento ofrece al paso de corriente. Su unidad son los ohmios (Ω). Los resistores son elementos diseñados para obtener un valor de resistencia específica, sin embargo este valor puede variar un poco debido al proceso de fabricación de la misma. A esta diferencia del valor ideal se le llama tolerancia y esta definida por un porcentaje del valor ideal. Las resistencias más comunes están hechas a base de carbón. Para identificar sus valores se les dibuja una serie de bandas de colores alrededor del cuerpo de la misma. Para poder leer el valor de la resistencia a partir de los colores existe un código que indica un número asociado a cada color y posición. La Tabla 1 muestra el código de

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colores. La posición de cada banda en una resistencia indica si se usa el valor o el multiplicador (10valor).

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Tabla 1. Código de Colores Color Negro Café o Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco

Valor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Multiplicador 0 10 100 1000 10000 100000 1000000 N/A N/A N/A

Las tolerancias son: Dorado Plata Blanco Marrón

o

5% 10% 1%

Para leer la resistencia se debe observar cada uno de los colores de izquierda a derecha, donde el primer color es el primer dígito del valor, el segundo corresponde al segundo dígito del valor, y el tercer color corresponde al número de ceros o multiplicador que se le deben agregar a los dígitos anteriores para formar el número final. La cuarta banda representa la tolerancia del valor nominal. Esta banda generalmente está separada del resto de las bandas.

Figura 1-1 Código de Colores en una resistencia Ejemplo: El valor de la resistencia de la Figura 1-1 se determina de la siguiente manera: Café = 1, Verde = 5, Rojo (2) = x100, valor final = 1500 Ohms. La banda dorada significa 5% de tolerancia. Algunos resistores de alta precisión incluyen una quinta banda, o utilizan otro formato para indicar la resistencia. Si se utilizan cinco bandas, las primeras tres indican los valores, la cuarta el multiplicador, y la quinta la tolerancia (que será de

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1% o 2%). Si se utiliza otro formato para indicar la resistencia, el valor numérico será impreso en lugar de la banda de color. La lectura de los valores numéricos se interpreta de la misma manera que las bandas de colores. Resistencias variables o Potenciómetros Las resistencias variables son elementos que cambian su valor resistivo debido a un efecto mecánico o un fenómeno físico. Un ejemplo de resistencia variable mecánica es el potenciómetro, el cual es un dispositivo resistivo que cambia su valor de acuerdo a la posición de un eje que arrastra un contacto sobre una banda de carbón. Ejemplos de resistencias variables que dependen de un fenómeno físico son el termistor y la fotorresistencia. El primero cambia su valor de acuerdo a la temperatura del medio donde se encuentra, y la segunda cambia su valor de acuerdo a la intensidad de luz que llega a su superficie. A continuación se presentan los símbolos con los cuales se conocen los diferentes tipos de resistencias en los circuitos electrónicos:

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 1-2 Símbolos de (a) Resistor, (b) y (c) potenciómetros, y (d) fotoresistor

El Multímetro El multímetro es un instrumento que permite obtener lecturas de voltajes, corrientes y resistencias en un circuito eléctrico determinado. Existen dos tipos principales, los análogos y los digitales. Los primeros tienen como característica que trabajan en base a un sistema de aguja que se desplaza sobre una regla que posee divisiones predeterminadas. El segundo se caracteriza porque trabaja con componentes electrónicos y presenta las medidas en una pantalla numérica. Normalmente, los multímetros poseen un dispositivo de selección de acuerdo a la medida que se desea hacer. Así, lo primero que se debe hacer en el momento de realizar una medida es seleccionar que se desea medir y la escala adecuada. (Ver el Apéndice A para más detalles.) Es importante notar que los multímetros tienen

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capacidad de medir señales AC y DC. Esta práctica sólo trabaja con señales DC; en otras palabras, señales que son constantes en el tiempo. Para realizar la medida de voltajes con el multímetro dos puntos deben ser tenidos en cuenta: la forma de conexión y la polaridad. La conexión para la medida de voltaje se realiza entre dos puntos de un mismo elemento, como lo muestra la Figura 1-3. La polaridad indica el sentido de la corriente. Si el multímetro presenta un resultado positivo, esto quiere decir que el terminal positivo del multímetro coincide con nodo de mayor energía potencial al cual está conectado el elemento. Por el contrario, si el resultado es negativo, el multímetro está conectado en polaridad inversa.

cable rojo

Figura 1-3 Conexión de un multímetro para medir voltaje Para realizar la medida de corrientes, la conexión se realiza a través del elemento, como se muestra en la Figura 1-4. Al igual que en el caso anterior, si el resultado es positivo, la corriente fluye en la misma dirección que indica el multímetro (del + al -). En caso contrario se presenta un resultado de signo negativo en la medida. Puede utilizar como recordatorio que para medir una corriente en un punto determinado, se debe “romper” dicho punto para insertar el instrumento de medida. Recuerde, además, que cada vez que vaya a romper un paso de corriente se debe apagar las fuentes de energía como medida de seguridad.

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cable rojo Figura 1-4 Conexión de un multímetro para medir corriente.

Ley de Ohm La ley de Ohm dice que la corriente a través de una resistencia es proporcional al voltaje aplicado a dicho elemento. En forma matemática esto es: V = I ⋅R

La expresión anterior muestra una relación proporcional entre voltaje y corriente, lo cual corresponde a una línea recta cuya pendiente es la resistencia.

Notas Importantes •

• •



En el momento de realizar una medida de resistencia se debe evitar el contacto de los dedos con las puntas del multímetro para evitar medidas erróneas debido a la resistencia del cuerpo humano. La fuente de energía debe estar siempre apagada antes de realizar cualquier medida de resistencia. Si no se conoce un estimado de la cantidad que se va a medir con el multímetro, se recomienda ubicarlo en la mayor escala, hacer una medida preliminar y luego, si se desea, se puede reducir la escala para conocer su magnitud en forma más precisa. Observe en el manual del instrumento las escalas máximas que puede medir el instrumento. Sobrepasar estos límites podrá dañar el equipo.

Pre-Laboratorio El estudiante debe consultar los siguientes temas para el desarrollo de la práctica. •

Código de colores para resistencias.

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• • • •

Tipos de Potenciómetros. Uso de los paneles de prototipos (Apéndice A). Medida de voltajes y corrientes con multímetros (Apéndice A). Ley de Ohm.

Procedimiento PARTE 1: Resistencias Resistencias fijas 1. El código de colores en cada resistor define el valor nominal de la resistencia. Alrededor de este valor se define la tolerancia, la cual indica cuanto se aleja el valor real de la resistencia del valor nominal de la misma. Utilice el código de colores para determinar el valor nominal de cada resistencia y escríbalo en la Tabla 1-1 de la hoja de reporte. 2. Escriba en la Tabla 1-1 la tolerancia y el rango de valores entre los cuales puede variar la resistencia. 3. Utilice el multímetro para medir el valor real de cada resistor. Escríbalo en la Tabla 1-1 y compare este resultado con el valor nominal obtenido en el paso 1. Para determinar la diferencia entre el valor medido y el nominal, utilice la siguiente fórmula: R − Rno min al %diferencia = medida ⋅ 100 Rno min al

4. Escriba el resultado en la Tabla 1-1.

Resistencias variables

5. Tome el potenciómetro, ubique el eje en el medio de la trayectoria e identifique los terminales. Numérelos del 1 al 3 para identificar los valores resistivos entre pares de terminales. Ajuste el multímetro en la escala de Ohmios.

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Figura 1-5 Numeración de los terminales del potenciómetro

6. Conecte el multímetro entre los terminales 1 y 3. Escriba el valor medido en la Tabla 1-2. 7. Conecte el multímetro entre los terminales 1 y 2, luego entre los terminales 2 y 3. Escriba las medidas obtenidas en la Tabla 1-2. 8. Sume los valores obtenidos en R12 y R23. Compare el resultado obtenido con el valor de R13. 9. Gire el eje del potenciómetro un cuarto de vuelta y repita los pasos 2 a 4 para esta nueva posición, escribiendo los resultados en la Tabla 1-2. 10. Tome la fotorresistencia y mida su valor con el multímetro. Escriba este valor en la hoja de reporte. Nota: “Mantenga una posición fija de la fotorresistencia al momento de hacer la medida y procure que esta reciba la máxima cantidad de luz que sea posible.” 11. Con el multímetro aún conectado, comience a oscurecer la superficie de la fotorresistencia. Escriba el valor de la fotorresistencia cuando se encuentra completamente oscurecida.

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PARTE2: El Multímetro Medida de Voltaje y Corriente

1. Tome la fuente de poder, localice sus terminales e identifique el positivo y el negativo de la fuente. 2. Encienda la fuente de poder y ajuste el control de nivel para una salida mínima. 3. Tome el multímetro y colóquelo en la escala DC de voltios. 4. Conecte el multímetro directamente a la fuente de poder, asegurándose que los terminales tengan la polaridad correcta. El negativo (-), común o terminal negro del multímetro se conecta al terminal negativo de la fuente. Haga lo mismo con el terminal positivo (+) o rojo del multímetro, conéctelo al terminal positivo de la fuente. 5. Lentamente aumente el nivel da salida de la fuente hasta llegar a la mitad de la trayectoria. Observe el valor que entrega el multímetro. Escriba el resultado en la hoja de reporte. 6. Arme el siguiente circuito:

Figura 1-6 Medida de Corriente

7. Coloque el multímetro en la escala DC mA. No olvide dejar al multímetro en la mayor escala la primera vez que hace la medida, para evitar daños en el instrumento. 8. Encienda la fuente de poder y observe el resultado del instrumento. Escriba este dato en la hoja de reporte. 9. ¿Que polaridad presenta el resultado del instrumento? ¿Qué se debe hacer para obtener una medida positiva si el resultado que presenta el instrumento es negativo?

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PARTE3: Ley de Ohm 1. Seleccione una resistencia al azar (ilustrado con una de 1 kΩ). Mídala con el multímetro y escriba este resultado en la hoja de reporte. 2. Arme el circuito de la Figura 1-7.

Figura 1-7 Circuito para observar la ley de Ohm.

3. Encienda la fuente de poder. Comenzando en 0 voltios, aumente el voltaje en valores de un voltio. Escriba en la Tabla 1- 3 la corriente medida por el multímetro. 4. Realice la gráfica de Corriente versus Voltaje utilizando los datos obtenidos en el numeral anterior. 5. Determine el valor de la pendiente de esta gráfica. ¿A que corresponde el valor de esta pendiente? 6. Determine el valor de la resistencia a partir de la gráfica y compárela con el valor nominal y el valor medido con el multímetro. ¿Qué observa?

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Hoja de Reporte Experimento 01

Resistencias, el Multímetro y la Ley de Ohm Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Resistencias Tabla 1-1 Resistencias Fijas Nominal Tolerancia Valor Max Valor Min Medido %Diferencia

¿Cómo se debe considerar a las resistencias cuyo valor real está por fuera del rango de tolerancia aceptable?

Tabla 1-2 Resistencias Variables

Resistencia Medida R13

R12

R23

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La fotorresistencia

Valor con máxima luz: ____________Ω Valor con mínima luz: ____________Ω Describa el comportamiento de la fotorresistencia con la luz:

Parte 2: El Multímetro Voltaje de fuente: ______________ V Corriente en el circuito: _____________ mA ¿Que polaridad presenta el resultado del instrumento? ¿Qué se debe hacer para obtener una medida positiva si el resultado que presenta el instrumento es negativo?

Parte 3: Ley de Ohm Valor medido de la resistencia: _______________Ω Tabla 1- 3 Resultados de la Ley de Ohm

Voltaje (V) Corriente (mA)

0.5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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Gráfica:

Determine el valor de la pendiente de esta gráfica. ¿A que corresponde el valor de esta pendiente?

Determine el valor de la resistencia a partir de la gráfica y compárela con el valor nominal y el valor medido con el multímetro. ¿Qué observa?

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EXPERIMENTO 02 Leyes de Kirchhoff Objetivos Demostrar en forma práctica las leyes de corriente y voltaje de Kirchhoff.

Equipos • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias:

1.2KΩ (1), 4.7KΩ (1), 5.2KΩ (1), 10KΩ (1).

Fundamento Teórico La ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor de un camino cerrado es igual a cero.

Figura 2-1 Ley de Voltaje de Kirchhoff Nota: El sentido de la corriente se puede asumir en cualquier dirección, pero una vez se ha definido este sentido, la polaridad de los voltajes en las resistencias deben seguir la convención que la corriente llega a la resistencia por el terminal positivo.

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Si se asume el sentido contrario para la corriente, el resultado debe ser el mismo pero con signo opuesto.

Basado en la Figura 2-1: VS – V1 – V2 – V3 – V4 = 0

ó

VS = V1 + V2 + V3 + V4

La ley de corriente de Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.

Figura 2-2 Ley de Corriente de Kirchhoff

Basado en la Figura 2-2: IT = I1 + I2 + I3 + I4 Nota Importante

Al realizar un experimento de esta naturaleza, es importante recordar que las medidas hechas con el multímetro están sujetas a un error, por lo cual, al realizar la suma de dichas medidas, puede aparecer una leve inconsistencia con las leyes que se enuncian en esta práctica. En otras palabras, al sumar los voltajes o corrientes de un circuito, el resultado no será exactamente cero.

Pre-Laboratorio Repase la forma de conectar un multímetro para la medida de voltajes y corrientes.

Procedimiento PARTE 1: Ley de Voltaje de Kirchhoff

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1. Mida el valor de las resistencias con el multímetro. Escriba estos valores en la Tabla 2-1. 2. Arme el circuito que se muestra en la Figura 2-3.

Figura 2-3 Circuito para la primera parte

3. Ajuste la fuente de voltaje a 10V. 4. Mida la corriente que fluye a través del circuito. Recuerde que solo existe una trayectoria para el paso de la corriente, razón por la cual, ésta es la misma en cualquier punto donde sea medida. 5. Utilizando la ley de Ohm, calcule el voltaje de cada resistencia que conforma el circuito. Escriba estos resultados en la Tabla 2-1. 6. Mida directamente los voltajes de cada resistencia con el multímetro. Escriba los resultados en la Tabla 2-1.

PARTE 2: Ley de Corriente de Kirchhoff 1. Arme el siguiente circuito:

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Figura 2-4 Circuito para la segunda parte.

2. Ajuste la fuente de poder a 10V. 3. Mida la corriente a través de la resistencia R1 utilizando el multímetro, como se muestra en la siguiente gráfica:

Figura 2-5 Medida de corriente en el nodo positivo del resistor

4. No olvide conectar el multímetro en la sección DC mA. resultados en la Tabla 2-2.

Escriba los

5. Utilizando el mismo procedimiento, mida las corrientes a través de las otras resistencias del circuito. Escriba los resultados en la Tabla 2-2. 6. Repita los pasos anteriores para medir la corriente en las resistencias, pero ubique el multímetro en la posición inferior de la resistencia, tal como lo muestra la Figura 2-6 para la resistencia R1. Escriba los resultados en la Tabla 2-2.

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Figura 2-6 Medida de corriente en el nodo negativo del resistor.

7. Mida la corriente que entrega la fuente como muestra la Figura 2-7. Realice primero la medida en la parte superior de circuito y luego en la parte inferior del mismo.

Figura 2-7 Medida de la corriente que suple la fuente de voltaje.

8. Escriba los datos obtenidos en la Tabla 2-2 9. Realice la suma de las corrientes I1 a I4 tanto de lado superior como del lado inferior. Compare estos resultados con los valores obtenidos con la IT del numeral anterior. ¿Concuerdan?

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Hoja de Reporte Experimento 02

Leyes de Kirchhoff Hoja de Reporte

Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Ley de Voltaje de Kirchhoff Tabla 2-1 Resultados de KVL

Valor Medido Voltajes Calculados Voltajes Medidos

R1

R2

R3

R4

RT

V1

V2

V3

V4

VSUM

V1

V2

V3

V4

VSUM

Corriente Medida: ______________________mA ¿Concuerdan los resultados con la ley de Kirchhoff de voltaje? Explique.

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Parte 2: Ley de Corriente de Kirchhoff. Tabla 2-2 Resultados de KCL

Corriente Medida (Superior) Corriente Medida (Inferior)

I1

I2

I3

I4

IT

I1

I2

I3

I4

IT

I1 + I2 + I3 + I4 = ____________________mA

(Superior)

I1 + I2 + I3 + I4 = ____________________mA

(Inferior)

¿Concuerdan los resultados con los valores obtenidos en las sumas con la corriente total, IT? Explique.

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EXPERIMENTO 03 Elementos en Serie, Paralelo, Divisores de Voltaje, y Divisores de Corriente Objetivos Aprender a identificar los divisores de voltaje y los divisores de corriente para usarlos como guía de análisis de circuitos.

Equipos • • •

Fuente de Potencia Variable Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias:

1.2KΩ (1), 4.7KΩ (1), 5.2KΩ (1), 10KΩ (1).

Fundamento Teórico Dos elementos están conectados en serie cuando comparten un nodo en forma exclusiva. Esto es decir, que los únicos elementos conectados a ese nodo son los dos elementos. Note, de la Figura 3-1, que dos elementos en serie comparten la misma corriente o flujo de cargas eléctricas, siempre. Sin embargo, el hecho que dos elementos tengan el mismo flujo de cargas eléctricas, no implica que los elementos estén conectados en serie.

Figura 3-1 (a) Los elementos están en serie. (b) La corriente que pasa por R3 y R4 es la misma, porque por R5 no pasa corriente. Sin embargo, R4 y R3 no están en serie. 29

Los divisores de voltaje existen cuando dos elementos pasivos (por ejemplo, resistores) comparten el mismo flujo de cargas eléctricas o corriente, y están conectados a dos nodos a los que se le conoce el diferencial de potencia. En la mayoría de los casos, dos elementos comparten la misma corriente cuando elementos están en serie. El voltaje entre los dos nodos a los que se conectan los elementos que comparten el flujo de cargas eléctricas puede ser conocido por haber una fuente de voltaje conectado a los mismos, o por haber sido medido u obtenido con anterioridad. El nombre de divisor de voltaje indica que el voltaje de los dos nodos conocidos se reparte en el lazo con la misma corriente en forma proporcional a los valores de las resistencias. Por ejemplo, basado en el circuito (a) de la Figura 3-1 podemos decir que: VR 2 = V 1

R2 R 2 + R1 ,

y

VR1 = V 1

R1 R 2 + R1

Note que VR 2 + VR1 = V 1 , cumpliendo con la LEY de Voltaje de Kirchhoff. En el caso más general, podemos decir que en un divisor de voltaje, el voltaje en una resistencia del divisor será el voltaje conocido de los dos nodos dividido entre la suma de las resistencias que comparten la misma corriente (esto es decir la corriente), y multiplicado por la resistencia donde se quiere el voltaje.

Dos elementos están conectados en paralelo si están conectado a los mismos dos nodos (es por está razón que se suele decir que tienen el mismo voltaje). Si definimos la conductancia de un resistor como el reciproco del valor de la resistencia del resistor, obtenemos un divisor de corriente de forma análoga al divisor de voltaje. La conductancia entonces se expresa como: G=

1 R

Para tener un divisor de corriente, es necesario que los elementos estén conectados a los mismos dos nodos (análogo a la misma corriente en el divisor de voltaje), y se conozca la corriente que entra a uno de esos dos nodos (análogo a conocer el voltaje en el divisor de voltaje). Entonces podemos decir que un divisor de corriente, la corriente en una resistencia del divisor será la corriente conocida entrando o saliendo en uno de los dos nodos dividido entre la suma de las conductancias entre los dos nodos (esto es decir el voltaje entre los dos nodos), y multiplicado por la conductancia donde se quiere conocer la corriente.

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Figura 3-2 Dos resistores en paralelo comparten el mismo voltaje. Si conocemos la corriente IT podemos hallar las otras corrientes usando un divisor de corriente.

Por ejemplo, en la Figura 3-2 podemos determinar las corrientes a través de R1 y R2 de la siguiente manera: G1 G2 R2 R1 I1 = I T = IT I 2 = IT = IT G1 + G2 R 2 + R1 , G1 + G2 R 2 + R1 y

Pre-Laboratorio Repase la forma de conectar un multímetro para la medida de voltajes y corrientes.

Procedimiento PARTE 1: Divisor de Voltaje 1. Mida el valor de las resistencias con el multímetro. Escriba estos valores en la Tabla 3-1. 2. Arme el circuito que se muestra a continuación:

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Figura 3-3 Circuito para comprobar la teoría del divisor de voltaje.

3. Ajuste la fuente de voltaje a 12V. 4. Utilizando divisor de voltajes, calcule el voltaje de cada resistencia en el circuito. Escriba estos resultados en la Tabla 3-1. 5. Mida directamente los voltajes de cada resistencia con el multímetro. Escriba los resultados en la Tabla 3-1. 6. Al circuito de la Figura 3-3, añádale un lazo de resistencias como se ilustra en el circuito de la Figura 3-4. Note de que es libre de asignarle los valores a las resistencias del lazo. 7. Conteste las preguntas que se le indican para entregar en su reporte.

Figura 3-4 Circuito con lazo de resistencia para comprobar la teoría del divisor de voltaje.

PARTE2: Divisor de Corriente 1. Arme el siguiente circuito:

32

Figura 3-5 Circuito para comprobar la teoría de divisor de corriente.

2. Ajuste la fuente de poder a 12V. 3. Utilizando divisor de corriente, calcule la corriente que pasa por cada resistencia en el circuito. Escriba estos resultados en la Tabla 3-2. 4. Mida las corrientes a través de las resistencias utilizando el multímetro. No olvide conectar el multímetro en la sección DC mA. Escriba los resultados en la Tabla 3-2. 5. Utilizando el mismo procedimiento, mida las corrientes a través de las otras resistencias del circuito. Escriba los resultados en la Tabla 3-2. 6. Repita los pasos anteriores para el circuito de la Figura 3-6 Circuito más complejo para comprobar la teoría de divisor de corriente.. Puede escoger R5 y R6 libremente. Escriba los resultados en la Tabla 3-3. 7. Conteste las preguntas que se le indican para entregar en su reporte.

33

Figura 3-6 Circuito más complejo para comprobar la teoría de divisor de corriente.

34

Hoja de Reporte Experimento 03

Elementos en Serie, Paralelo, Divisores de Voltaje, y Divisores de Corriente Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Divisor de Voltaje Tabla 3-1 Resultados de Divisor de Voltaje

Valor Medido Voltajes Calculados Voltajes Medidos

R1

R2

R3

RSUM

V1

V2

V3

VSUM

V1

V2

V3

VSUM

¿Concuerdan los resultados con la ley de Divisor de Voltaje? ¿Se afectan los resultados al añadir el lazo de resistencias al lazo? ¿Por qué no fluye corriente en el nuevo lazo? Explique.

35

Parte 2: Divisor de Corriente Tabla 3-2 Resultados de las corrientes en el circuito de la Figura 3-5

Corriente Medida

I1

I2

I3

I4

IT

Tabla 3-3 Resultados de las corrientes en el circuito de la Figura 3-6

Corriente Medida

I1

I2

I3

I4

IT

¿Se afectan los resultados al añadir las resistencias al circuito? ¿Por qué se puede seguir utilizando la teoría de divisor de corriente? ¿Se podrá aplicar la teoría de divisor de voltaje en la Figura 3-6? Explique.

36

PRÁCTICA PARA ANÁLISIS Y DISEÑO DISEÑO I Objetivos Explorar la capacidad de análisis y diseño utilizando los conceptos aprendidos.

Equipos • • •

Batería (preferiblemente de 9V) o Fuente de Potencia Variable usada con un solo voltaje. Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias:

Tres resistencias de igual valor resistivo.

Procedimiento 1. Seleccione una resistencia (ilustrado con una de 1 kΩ). multímetro y escriba este resultado en la hoja de reporte. 2. Arme el circuito de la siguiente figura:

Mídala con el

Figura P-1 Circuito para observar la ley de Ohm.

3. Realice la gráfica de Corriente versus Voltaje generando al menos cuatro puntos diferentes. Recuerde que debe usar solo una batería o fuente de poder fija. Solo dispone de las otras dos resistores que le quedan.

37

4. Determine el valor de la resistencia a partir de la gráfica y compárela con el valor nominal y el valor medido con el multímetro. ¿Qué observa?

38

Gráfica:

39

40

EXPERIMENTO 04 Sistemas Eléctricos

Lineales

y

los

Circuitos

Objetivos • •

Aprender a utilizar los principios de superposición y proporcionalidad como guía de análisis de circuitos. Familiarizarse con el uso del osciloscopio y generador de señales.

Equipos • • • • •

Fuente de Potencia Variable Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”) Osciloscopio Generador de Señales

Dispositivos Resistencias:

1.5KΩ (1), 3.0KΩ (2).

Fundamento Teórico Todos los circuitos eléctricos se comportan como sistemas lineales e invariantes con el tiempo (LTI). Los sistemas invariantes con el tiempo son aquellos en los cuales las propiedades físicas de sus elementos no cambian con el transcurso del tiempo. En realidad, algunos cambios físicos pueden ocurrir en los circuitos eléctricos, pero éstos son despreciables en una ventana de tiempo corta. Los cambios físicos que se pueden apreciar generalmente provocan una falla, como por ejemplo, una resistencia quemada generalmente elimina un paso de corriente. Así que podemos decir que los circuitos eléctricos son invariables con el tiempo. Los sistemas lineales son aquellos que cumplen con el principio de superposición y de proporcionalidad. Esto es, en un sistema LTI con entrada Xi y salida Yi como el ilustrado en la Figura 4-1, es cierto que: Para una entrada X 3 = aX 1 + bX 2 , se obtiene una salida Y3 = aY1 + bY2 .

41

X 3 = aX 1 + bX 2

Sistema LTI

Y3 = aY1 + bY2

Figura 4-1 Comportamiento de un sistema lineal e invariable con el tiempo. En las ecuaciones, a y b son constantes.

En los circuitos eléctricos, las entradas Xi representan las fuentes independientes de voltaje y las fuentes independientes de corriente. Estas fuentes independientes pueden ser relacionadas lo mismo para fuentes DC como para fuentes AC. Las salidas representan los voltajes o corrientes medidas a través de elementos eléctricos pasivos. Existen varias ventajas en analizar un circuito eléctrico como un sistema LTI. Por ejemplo, si usamos el principio de proporcionalidad (esto es, b = 0), analizamos el circuito para un valor de voltaje o corriente en la fuente de entrada, y medimos la salida. Una vez obtenemos un resultado, podemos proyectar otros resultados para diferentes valores de entrada con solo buscar el valor de ‘a’ correspondiente. Por ejemplo en la Figura 4-2, podemos calcular la corriente de salida usando la ley de

I1 =

1 R1

Ohm como se indica a continuación: Sin embargo, si la fuente de voltaje de la batería cambiase de 1 a 12, la nueva corriente sería:

I 1nueva =

12 R1

Note que la salida aumenta proporcionalmente con el aumento de la entrada.

42

Figura 4-2 Circuito para explicar el principio de proporcionalidad.

El principio de superposición ocurre cuando a = b = 1. Esto es, se apagan todas las Fuentes, y luego se encienden por separado individualmente. Cada vez que se enciende una fuente en forma independiente, se analiza el circuito para determinar la salida. Luego se suma el resultado. Note que en la teoría se indica que la suma de los sub-resultados para obtener el resultado total corresponde de igual manera a la suma de sub-entradas para obtener todas las entradas del circuito. Por tal razón se debe evitar analizar el circuito con una entrada encendida dos veces en diferentes pasos. Para poder aplicar superposición a circuitos eléctricos es necesario conocer la forma correcta de apagar las fuentes independientes. Para una fuente independiente de voltaje, se necesita apagar la fuente forzando un voltaje igual a cero. La mejor manera de hacer esto es reemplazar la fuente de voltaje por un corto circuito. Para una fuente de corriente, la mejor manera de forzar la corriente a cero cortando el paso. Esto se consigue reemplazando la fuente de corriente por un circuito abierto.

Pre-Laboratorio • •

Repase la forma de conectar un multímetro para la medida de voltajes y corrientes. Lea el Apéndice A o busque información del uso correcto del osciloscopio y del generador de señales.

Procedimiento PARTE 1: Principio de Superposición 1. Arme el circuito que se muestra a continuación:

43

Figura 4-3 Circuito para comprobar la teoría de superposición.

2. Ajuste la fuente de voltaje V1 a 12V, y V2 a 8V. 3. Mida directamente el voltaje V0. Escriba los resultados en la Tabla 4-1. 4. Utilice el método de nodos para calcular V0. Escriba los resultados en la Tabla 4-1. 5. Apague la fuente V2 como se indica en la Figura 4-4, y mida el voltaje V01. Escriba los resultados en la Tabla 4-1. 6. Utilice divisor de voltajes para calcular V01. Escriba los resultados en la Tabla 4-1.

Figura 4-4 Circuito aplicando la teoría de superposición donde se apaga la fuente V2.

44

Figura 4-5 Circuito aplicando la teoría de superposición donde se apaga la fuente V1. 7. Apague la fuente V1 y encienda la fuente V2 como se indica en la Figura 4-5, y mida el voltaje V02. Escriba los resultados en la Tabla 4-1. 8. Utilice divisor de voltajes para calcular V02. Escriba los resultados en la Tabla 4-1. 9. Compare V0 con la suma de V01 y V02.

PARTE2: Principio de Proporcionalidad 1. Arme el siguiente circuito de la Figura 4-3 con V1 = 8V y V2 = 8 sin( 3t ) voltios. (Consulte el Apéndice A para que vea como se genera y se observa V2.) 2. Calcule las constantes de proporcionalidad con respectos a los valores dados en la parte 1. Note que si fijamos el tiempo en la ecuación de V2 podemos tratar el seno como una constante, aunque en realidad sea una función. (Este truco solo funciona cuando el circuito no tiene ni capacitores ni inductores. Esto es así porque los capacitores y los inductores van a cambiar la fase del senoidal.) 3. Grafique la onda esperada, y compárela con la observada en el osciloscopio.

45

46

Hoja de Reporte Experimento 04

Sistemas Lineales Eléctricos

y

los

Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Circuitos

Parte 1: Principio de Superposición Tabla 4-1 Resultados de la Superposición V0

V01

V02

V01 + V02

Valor Medido Voltajes Calculados % Error

¿Cómo compara V0 con la suma de V01 y V02? Calcule los porcientos de error entre V0 y la suma de V01 y V02.

47

Parte 2: Principio de Proporcionalidad Gráfica:

Explique como compara el valor teórico con el medido en el osciloscopio.

48

EXPERIMENTO 05 05 Amplificadores Operacionales I Objetivos Conocer el funcionamiento del Amplificador Operacional como dispositivo amplificador de voltaje.

Equipos • • • •

Osciloscopio Fuente de Poder variable Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Amplificador Operacional: Resistencias:

LM741 (1) 1KΩ (1), 10 KΩ (1).

Fundamento Teórico El amplificador operacional es un dispositivo electrónico que es capaz de realizar diferentes operaciones entre dos señales de entrada. Este dispositivo fue creado originalmente para realizar computadores análogos, pero pronto se descubrió que este dispositivo tiene una amplia gama de aplicaciones. A continuación se presenta su símbolo esquemático:

Figura 5-1 Amplificador Operacional (OPAMP)

49

El terminal positivo (V+) es llamado No Inversor. El terminal negativo (V-) es llamado Inversor, VCC y VEE son terminales que sirven para alimentar al circuito y la salida entrega su valor de acuerdo a la siguiente ecuación: VOUT = A [(V+) – (V-)] Donde A es una valor conocido como la ganancia en lazo abierto del Amplificador Operacional. Normalmente el valor de A para el integrado LM741 es de 200000, lo cual implica que la diferencia de los voltajes de entrada debe ser muy pequeña (del orden de los µV). Es muy común que las señales de entrada a un amplificador operacional den como resultado valores muy grandes en la salida. En estos casos, el amplificador operacional entrega en su salida el máximo voltaje posible. En otras palabras el amplificador operacional va a saturación y la salida es el mismo voltaje de polarización del operacional (VEE o VCC). Para poder obtener señales de salida con un valor aceptable, normalmente se conecta al amplificador operacional en una configuración llamada realimentación negativa. La Figura 5-2 muestra las dos formas más comunes de realimentación en un amplificador operacional.

Figura 5-2 Circuitos basados en el amplificador operacional Gracias a este tipo de conexiones, la ganancia del circuito se ve reducida en un factor que puede ser reconfigurado por el diseñador de circuitos. La ganancia del amplificador inversor es: Rf Vsal = − R1 La ganancia del amplificador no inversor es: Rf Vsal = +1 R1 Existe una gran cantidad de configuraciones basadas en el amplificador operacional, todas ellas permiten obtener resultados diferentes que pueden ser utilizados en diversas aplicaciones.

50

Pre-Laboratorio • • •

Obtenga las expresiones para la ganancia de voltaje de un amplificador operacional conectado como inversor y como no inversor. Busque en la hoja de datos los parámetros para el amplificador operacional LM741. Investigue la configuración llamada sumador-restador.

Procedimiento PARTE 1: Amplificador Inversor. 1. Construya el circuito que se presenta a continuación:

Figura 5-3 Amplificador inversor para la práctica 2. Ajuste el generador de funciones con una señal senoidal de frecuencia 1KHz y amplitud 1 voltio de voltaje pico. 3. Conecte el generador a la entrada del amplificador. 4. Conecte el osciloscopio al circuito para observar la señal de entrada y salida. Conecte el canal A en la entrada y el canal B a la salida del amplificador. 5. Ajuste los controles del osciloscopio de modo que se pueda obtener las dos señales en la pantalla del osciloscopio de una forma clara y estable. 6. Dibuje la gráfica obtenida en la hoja de reporte. No olvide escribir las escalas y el significado de cada eje en la gráfica. 7. Ajuste el osciloscopio para que se observe solo la señal de entrada. Mida el valor pico a pico de esta señal y escriba este dato en la Tabla 5-1. 8. Ahora mida el voltaje pico a pico de la señal de salida del amplificador utilizando el osciloscopio. Escriba este resultado en la Tabla 5-1. 9. Calcule la ganancia del amplificador dividiendo el voltaje de salida entre en voltaje de entrada. Escriba este resultado en la Tabla 5-1. 10. Utilice la formula del amplificador inversor, dada en el fundamento teórico, para calcular la ganancia teórica del amplificador. Escriba este resultado en la Tabla 5-1.

51

11. Compare los resultados obtenidos en los dos numerales anteriores. ¿Concuerdan?

PARTE2: Amplificador No Inversor 1. Construya el circuito que se muestra en la Figura 5-4:

Figura 5-4 Amplificador No-inversor para la práctica 2. Repita los pasos 2 al 11 de la Parte 1 para este nuevo circuito. Escriba los resultados en la Tabla 5-2.

52

Hoja de Reporte Experimento 05

Amplificadores Operacionales I Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Amplificador Inversor Gráfica del punto 6:

Tabla 5-1 Datos obtenidos del amplificador Inversor Voltaje de entrada

Voltaje de Salida

Ganancia

Ganancia Teórica

53

¿Concuerdan los resultados prácticos con los teóricos?

Parte 2: Amplificador No Inversor Gráfica de la señal obtenida:

Tabla 5-2 Datos obtenidos del amplificador No-Inversor Voltaje de entrada

Voltaje de Salida

Ganancia

Ganancia Teórica

¿Concuerdan los resultados prácticos con los teóricos?

54

EXPERIMENTO 06 06 Amplificadores Operacionales II Objetivos Desarrollar una aplicación basada en el Amplificador Operacional, para demostrar su aplicación en la solución de problemas de ingeniería.

Equipos • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Amplificador Operacional Resistencias:

LM741 (1) Según Diseño

Fundamento Teórico Un circuito muy útil que esta basado en el amplificador operacional es el circuito sumador como el ilustrado en Figura 6-1. Este permite entregar a la salida la suma amplificada de las señales de entrada según se expresa en la siguiente ecuación:

55

Rf Rf Rf  Vout = −  ⋅ V1 + ⋅ V2 + ⋅ V3  R2 R3  R1 

Figura 6-1 Circuito Sumador

El circuito de la Figura 6-1, aunque suma solo tres entradas, se puede extender hasta un número infinito de entradas, sin embargo, es importante tener en cuenta que todo circuito real tiene limitaciones en el manejo de corrientes. Estas limitaciones se deben tener en cuenta al momento de diseñar. Una versión más generalizada del circuito sumador es el sumador-restador que se presenta a continuación:

Figura 6-2 Circuito Sumador - Restador Rf Rf Rf Rf Rf  Rf  Vout =  ⋅ V4 + ⋅ V5 + ⋅ V6  −  ⋅ V1 + ⋅ V2 + ⋅ V3  R5 R6 R2 R3  R4   R1 

Para que el circuito funcione correctamente se debe cumplir que Rf Rf Rf  Rf Rf Rf  + + + +  =   R4 R5 R6   R1 R2 R3 

56

Este dispositivo se puede utilizar para implementar ecuaciones lineales que resuelvan electrónicamente un problema de diseño. Por ejemplo, se desea implementar un circuito que resuelva la siguiente ecuación: Y = 5X – 3 Lo primero que se debe observar en la ecuación que se desea implementar, es la cantidad de términos positivos y negativos. Para este ejemplo tenemos un término positivo (5X), y un término negativo (3), razón por la cual el circuito debe ser de la siguiente forma:

Figura 6-3 Circuito para el ejemplo Rf  Rf  Vout =  ⋅ V2  −  ⋅ V1   R2   R1 

Rf

y

R2

=

Rf R1

El circuito debe tener una entrada por el terminal positivo y una entrada por el terminal negativo. Al comparar la ecuación de salida del circuito, con la ecuación que se desea implementar, se deduce una relación de correspondencia entre los términos. Rf  ⋅ V2  = 5 ⋅ X   R2 

y

Rf  ⋅V1  = 3   R1 

El valor de V2 corresponde a la entrada X, y la razón de resistencias es igual a 5. En el otro término, el valor de V1 debe ser constante (por ejemplo 3), y deducir el valor que debe tener

57

Figura 6-4 Circuitos con valores calculados la razón de resistencias, que en este caso será 1. Ahora se debe asignar un valor a la resistencia Rf. Este valor se puede elegir a conveniencia del diseñador. Para el ejemplo, se elige una resistencia de 10KΩ. A partir de este momento, se puede calcular el valor de los demás componentes del circuito: R2 = 2KΩ y R1 = 10KΩ. El último paso para completar el diseño es garantizar la igualdad en las razones de las resistencias exigida por el circuito para su correcto funcionamiento. En el ejemplo se tiene que: 10 KΩ 10 KΩ ≠ 2 KΩ 10 KΩ

Lo cual indica que las razones no son iguales. Para lograr la igualdad, se agrega un nuevo término en el lado de la ecuación que tiene el valor mas pequeño. En el caso del ejemplo, en el lado negativo, como lo muestra la siguiente figura:

Figura 6-5 Circuito Compensado Par que esta nueva entrada no cambie la ecuación original, el valor de su entrada será cero. Así la nueva ecuación para el correcto funcionamiento será: 10 KΩ 10 KΩ 10 KΩ = + 2 KΩ 10 KΩ RX

58

En este momento se puede calcular el valor de RX requerido para cumplir la igualdad. Para el ejemplo, RX tiene un valor de 2.5KΩ.

Pre-Laboratorio •

Responda la siguiente pregunta: ¿Cuál es el objetivo de la ecuación que iguala las razones de resistencia en el lado positivo y el lado negativo del circuito sumador-restador?

Procedimiento 1. Diseñe y construya un circuito basado en el sumador – restador para implementar la siguiente ecuación: Y = 2X + 1.5 2. Compruebe el funcionamiento del circuito, ingresando 10 diferentes valores de X y midiendo el resultado obtenido en Y. Utilice una fuente de ±15 voltios para polarizar el circuito. Escriba los resultados en la Tabla 6-1. 3. Grafique los resultados y obtenga la ecuación de dicha gráfica. Compare la ecuación obtenida con la requerida por el diseño.

59

60

Hoja de Reporte Experimento 06

Amplificadores Operacionales II Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Tabla 6-1 Resultados obtenidos del circuito X

Y(medido)

Y(teorico)

Error

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

¿Concuerdan los resultados con el comportamiento esperado?

¿Que sucede si se aplica una señal de entrada mayor a 3.6 voltios o menor a –2.4 voltios? ¿Cual debe ser la respuesta del circuito real?

61

Gráfica de los datos obtenidos:

Ecuación Correspondiente a la gráfica anterior:

¿Concuerdan los resultados con la teoría?

62

EXPERIMENTO 07 07 Teoremas de Thevenin y Norton Objetivos Demostrar en forma práctica los teoremas de Thevenin y Norton utilizando circuitos resistivos.

Equipos • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias: Potenciómetro:

3.3KΩ(2), 330Ω(1), 220Ω(1), 47Ω(1), 4.7KΩ(1), 6.2KΩ(1). 1KΩ(1), 5KΩ(1).

Fundamento Teórico Teorema de Thevenin El teorema de Thevenin permite reemplazar cualquier circuito LTI visto desde dos terminales, por un circuito equivalente que consta de una fuente de voltaje en serie con una resistencia. La siguiente figura ilustra el principio del teorema de Thevenin:

Figura 7-1 Circuito con su equivalente de Thevenin El procedimiento para obtener el circuito equivalente Thevenin consta de dos partes:

63

1. Se debe obtener el voltaje en lazo abierto entre los dos terminales que se desea hallar el equivalente. Este resultado corresponde al valor de la fuente de voltaje del circuito equivalente Thevenin, VTH.

Figura 7-2 Medida del voltaje de Thevenin 2. El segundo paso es medir la resistencia equivalente, para lo cual es necesario reducir las fuentes a cero. Esto significa hacer las fuentes de voltaje iguales a cero (cortos circuitos) y las fuentes de corrientes cero (circuitos abiertos). Una vez realizado esto, se procede a medir la resistencia entre los dos puntos donde se desea hallar el circuito equivalente. Este valor corresponde a la resistencia equivalente del circuito Thevenin RTH. (Note que apagar la fuente de poder no consigue el mismo efecto.)

Figura 7-3 Medida de la resistencia de Thevenin Para comprobar que el circuito equivalente funciona, se puede colocar una carga en los dos terminales del circuito Thevenin y en el circuito original, luego se procede a medir el voltaje y la corriente en los dos circuitos. Debe ser la misma, sin olvidar que existe cierto error tanto en los elementos como en los instrumentos que se utilizan para hacer la medida.

Teorema de Norton

64

El teorema de Norton es similar al teorema de Thevenin en el sentido que un circuito puede ser reducido a una fuente y una resistencia, pero en el caso del teorema de Norton, la fuente es de corriente y la resistencia esta en paralelo con la fuente de corriente. El procedimiento para medir la resistencia Norton es igual que el procedimiento para determinar la resistencia Thevenin. El procedimiento para medir la corriente consiste en unir los terminales donde se está hallando el equivalente y medir la corriente que fluye a través de esta línea. Éste será el valor de la fuente de corriente de Norton, IN.

Figura 7-4 Circuito y su equivalente de Norton El proceso para comprobar el circuito equivalente es el mismo que se utiliza para el circuito Thevenin.

Figura 7-5 Medida de la corriente de Norton Relación entre los equivalentes Thevenin y Norton Como se puede apreciar, tanto la resistencia equivalente de Thevenin como la equivalente de Norton son iguales. Esto es, RN = RTH. Basado en la ley de Ohm, las fuentes y las resistencias que se obtienen con el teorema de Thevenin y Norton entre los circuitos equivalentes poseen la siguiente relación: V I N = TH VTH = I N ⋅ R N RTH y

65

Figura 7-6 Circuitos equivalentes de Thevenin y Norton Nota Importante: Para reducir la fuente de voltaje a cero voltios, el procedimiento normal es remover la fuente del circuito y reemplazarla por un alambre que una los dos terminales donde estaba conectada dicha fuente.

Pre-Laboratorio Investigar sobre los siguientes temas: • • •

Diseño de fuentes de corriente a partir de fuentes de voltaje. Medida de voltajes y corrientes con el multímetro. Resistencia serie y paralelo.

Procedimiento PARTE 1: Teorema de Thevenin 1. Construya el circuito que se muestra a continuación:

Figura 7-7 Circuito para la práctica del Teorema de Thevenin

66

2. Calcule el voltaje y la resistencia equivalente Thevenin para este circuito en los puntos marcados a y b. Escriba los resultados en la Tabla 7-1. 3. Mida el voltaje y la corriente a través de la resistencia RL. Esta información servirá para comprobar el circuito Thevenin. Escriba los datos obtenidos en la Tabla 7-1. 4. Remueva RL del circuito y determine el valor de RTH. No olvide reducir las fuentes a cero. Escriba este resultado en la Tabla 7-1. 5. Mida el voltaje Thevenin en los puntos A y B del circuito (RL no debe estar conectado). No olvide reconectar la fuente de voltaje. Escriba este resultado en la Tabla 7-1. 6. Compare los resultados obtenidos para los voltajes y resistencias Thevenin calculados y medidos. ¿Concuerdan? 7. Con los valores obtenidos en los numerales 4 y 5, construya el circuito equivalente Thevenin. Para obtener un valor más aproximado a la resistencia Thevenin, utilice un potenciómetro ajustándolo al valor requerido. 8. Con RL conectada al circuito Thevenin, mida el voltaje y la corriente que pasan a través de esta resistencia. Escriba los resultados en la Tabla 7-1. 9. Compare los resultados del punto anterior con la información obtenida en el punto 3. ¿Concuerdan? Calcule el porcentaje de error de estos resultados.

PARTE 2: Teorema de Norton 1. Construya el siguiente circuito:

Figura 7-8 Circuito para la práctica del Teorema de Norton

2. Calcule la corriente equivalente Norton y el voltaje de Thevenin para este circuito en los puntos marcados a y b. Escriba los resultados en la Tabla 7-2. 3. Mida el voltaje y la corriente a través de la resistencia RL. Esta información servirá para comprobar el circuito Norton. Escriba los datos obtenidos en la Tabla 7-2. 4. Remueva RL, y mida el voltaje de Thevenin en los puntos A y B del circuito. Escriba este resultado en la Tabla 7-2.

67

5. Mida la corriente Norton en los puntos A y B del circuito. Escriba este resultado en la Tabla 7-2. Note que solo necesitará cambiar el multímetro para medir corriente, pues la conexión es la misma. 6. Compare los resultados obtenidos para el voltaje de Thevenin y la corriente de Norton calculados y medidos. ¿Concuerdan? ¿Afecta en algo que la fuente de voltaje sea una fuente de poder versus una batería? 7. Construya el circuito equivalente de Thevenin. Considere la relación entre el voltaje de Thevenin y la corriente de Norton para determinar la resistencia de Thevenin. 8. Al igual que con el circuito anterior, utilice un potenciómetro para la resistencia de Thevenin. 9. Compare la corriente y el voltaje en RL que entrega el circuito equivalente de Thevenin con los datos del circuito original obtenidos en el numeral 3. Determine el porcentaje de error.

68

Hoja de Reporte Reporte Experimento 07

Teoremas de Thevenin y Norton Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Teorema de Thevenin Tabla 7-1 Resultados obtenidos del circuito Valores calculados Voltaje y Corriente de Thevenin para RL del circuito original VTH = VRL = RTH = IRL =

Valores Medidos de Thevenin del circuito original VTH = RTH =

Voltaje y Corriente para RL del circuito Thevenin VRL = IRL =

¿Concuerdan los resultados medidos de voltaje y resistencia de Thevenin con los calculados?

¿Concuerdan los resultados medidos en RL con los calculados?

69

Parte 2: Teorema de Norton Tabla 7-2 Resultados obtenidos del circuito Valores calculados Voltaje y Corriente de Norton para RL del circuito original IN = VRL = VTH = IRL = RN =

Valores Medidos de Norton del circuito original IN = VTH = RN =

Voltaje y Corriente para RL del circuito Norton VRL = IRL =

¿Concuerdan los resultados medidos del voltaje de Thevenin y la corriente de Norton con los calculados?

¿Concuerdan los resultados medidos en RL con los calculados?

¿Es efectivo usar la relación entre Thevenin y Norton para calcular la resistencia de Norton? ¿Afecta la fuente de poder en este cálculo?

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EXPERIMENTO 08 08 Circuitos A.C. Objetivos Conocer los diferentes tipos de medidas que se realizan a las señales que tienen una forma de onda determinada.

Equipos • • • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Generador de Señales Osciloscopio Panel de Prototipos

Dispositivos Resistencias: Capacitor:

16KΩ (1). 1nF (1).

Fundamento Teórico Amplitud Existen diferentes formas de caracterizar una señal con una forma de onda determinada. Las más comunes son el valor pico y el valor RMS (“root mean square”), para describir voltajes y corrientes (ver Figura 8-1). Se define como valor pico a la máxima excursión de la señal medida, partiendo desde una referencia igual a cero. El valor RMS es el valor de un voltaje o corriente continua que tendría la misma disipación de potencia que la señal alterna medida. Matemáticamente, el valor RMS se halla de la siguiente forma:

1 T

t +T

∫ v(t )dt , donde T es el periodo, y v(t) es el voltaje o señal. t

Para una señal senoidal el valor RMS será el voltaje pico dividido entre ilustra en la Figura 8-1. Esto no es cierto para todos los casos.

2 , como se

71

Nota: El multímetro en la escala voltaje AC (V AC) o corriente AC (A AC), presenta una medida RMS de dicha señal.

Figura 8-1 Voltaje pico y voltaje RMS Tiempo Normalmente las señales AC repiten su forma de onda constantemente. El tiempo requerido para que la señal se repita se conoce como periodo. Dicho de otra forma, el periodo T de una señal, es aquel que cumple con la siguiente expresión: X(t + T) = X(t) La Figura 8-2 muestra la interpretación gráfica del periodo. La unidad usada para medir el periodo es el segundo. Se conoce como frecuencia, ƒ, la cantidad de veces que se repite una forma de onda durante un segundo. La unidad de medida para la frecuencia es Hz (Hercio). La relación entre frecuencia y periodo es la siguiente: 1 1 Hz ≡ f = Segundos T

72

Figura 8-2 Periodo de una señal Fase Cuando dos señales senoidales de la misma frecuencia son comparadas y se observa que no están ubicadas exactamente en la misma posición respecto al tiempo, como se observa en la Figura 8-3, se dice que estas señales están en desfase. Este desfase se puede medir en tiempo o en unidades angulares (radianes o grados), de acuerdo a las necesidades de quien está haciendo la medida.

Figura 8-3 Desfase de dos señales Para realizar la medida de fase se puede utilizar el osciloscopio, haciendo una medida simultánea de dichas señales y utilizando una relación simple para determinar el ángulo deseado. El osciloscopio también presenta la opción de determinar el desfase por medio de un modo especial de trabajo, el modo XY, el cual se resume en el Apéndice A. En este laboratorio se utilizará un método simple para determinar el desfase de dos señales. Para determinar el desfase, se miden las dos señales bajo las mismas condiciones: La misma escala de tiempo y amplitud, las trazas de ambos canales ubicadas en la línea

73

central del osciloscopio y el mismo tipo de acople (normalmente DC) para las señales.

Figura 8-4 Ajuste de señales Una vez se tiene ajustado el osciloscopio, se procede a ubicar el inicio de la señal de referencia en un punto específico del eje horizontal (como el extremo izquierdo de la pantalla). Se puede recurrir a los controles del osciloscopio como “level” y “Slope” para ubicar el punto de inicio en la posición deseada. Este punto se tomará como inicio para determinar el desfase. Luego se observa la segunda señal y se busca el lugar donde ésta llega a cero. Se procede a buscar el punto donde la señal de referencia llega a cero y se mide la distancia entre estos dos puntos. Este valor corresponde al desfase entre las dos señales (en tiempo). Para determinar el valor del desfase en una medida angular, se hace una relación muy sencilla: “un periodo de la señal de referencia equivale a 360° o 2π radianes”. Así, se pueden establecer las siguientes relaciones: Desfase(radianes ) =

2 ⋅π ⋅ t medido T

o

Desfase( grados ) =

360 0 ⋅ t medido T

Donde T es el periodo de la señal de referencia y tmedido es el dato que se ha leído del osciloscopio.

Pre-Laboratorio •

¿Por que un multímetro presenta un valor RMS en lugar de otro tipo de medida?

74



¿Cuál es el valor del desfase que presenta un capacitor en un circuito?

Procedimiento PARTE 1: Voltajes Pico y RMS 1. Ajuste el generador de señales para que entregue en su salida una señal senoidal de 1 voltio y frecuencia 1KHz. 2. Mida con el multímetro el voltaje que presenta el generador en su salida. Escriba este resultado en la hoja de respuestas. 3. Conecte el osciloscopio y grafique la señal que se presenta en la hoja de reporte en forma detallada. No olvide ajustar el osciloscopio antes de realizar la medida para evitar falsos resultados. 4. Mida el voltaje pico a partir del resultado que presenta el osciloscopio. Escriba este dato en la hoja de respuestas. 5. Compare el valor que midió con el multímetro (RMS) contra el valor pico de la señal medido por el osciloscopio dividido entre 2 . ¿Concuerdan? 6. Repita el procedimiento para una onda cuadrada. ¿Concuerdan los valores medidos por los dos métodos?

PARTE 2: Tiempo 1. Ajuste el generador de señales para que entregue en su salida una señal senoidal de 5 voltios pico y frecuencia 10KHz. 2. Conecte el osciloscopio al generador y ajuste los controles para obtener una señal completa (un periodo) en la pantalla. 3. Mida el periodo de la señal. Escriba este resultado en la hoja de respuestas. 4. A partir del dato anterior (periodo), calcule el valor de la frecuencia de la señal y compárela con el valor esperado (10KHz). ¿Concuerdan los resultados? 5. Ajuste el generador de señales para que entregue en su salida una señal senoidal de 5 voltios pico y frecuencia 5 Hz. 6. Conecte el osciloscopio al generador y ajuste el control TIME/DIV en la escala de 0.2 segundos. En este momento cada división horizontal del osciloscopio tiene un valor de 0.2 segundos, así que 5 divisiones a partir desde el punto de origen (centro) equivalen a un segundo. 7. Cuente el número de señales que se encuentran en el rango de un segundo (5 divisiones). Este valor corresponde a la frecuencia. Escriba este resultado en la hoja de respuestas. 8. Compare el valor que obtuvo en el numeral anterior con el valor que fue ajustado en el generador de señales (5 Hz). ¿Concuerdan?

75

PARTE 3: Fase 1. Construya el siguiente circuito:

Figura 8-5 Circuito RC para la medida de desfase 2. Ajuste el generador para que entregue en la salida una señal senoidal de 2 voltios pico y frecuencia 10KHz. 3. Conecte el osciloscopio al circuito. Conecte el canal 1 al generador de señales (referencia) y el canal 2 a la resistencia (señal desfasada). 4. Haga los ajustes necesarios y mida el desfase entre las dos señales. Escriba este resultado en la hoja de reporte.

76

Hoja de Reporte Experimento 08

Circuitos A.C. Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Voltajes Pico y RMS Gráfica senoidal:

Valor medido con el multímetro:

________________VRMS

Voltaje pico medido con el osciloscopio:

________________V

Voltaje pico divido entre

________________VRMS

2:

77

¿Concuerdan los resultados?

Gráfica de la onda cuadrada:

Valor medido con el multímetro:

________________VRMS

Voltaje pico medido con el osciloscopio:

________________V

Voltaje pico divido entre

2:

________________VRMS

78

¿Concuerdan los resultados?

Parte 2: Tiempo Periodo medido a partir del osciloscopio: ________________ Segundos Valor calculado de frecuencia: _________________________Hz

¿Concuerdan el valor de la frecuencia calculada con la esperada?

Número de señales presentes en 5 divisiones: ______________________ ¿Concuerdan el valor de la frecuencia medida con la esperada (5 Hz)?

79

Parte 3: Fase Valor medido de desfase: ____________________________Segundos

Tabla 8-1 Desfase entre dos señales Tiempo

Grados

Radianes

Error

¿Coincide el valor del desfase medido con el valor esperado?

80

EXPERIMENTO 09 09 Circuitos RC y RL Objetivos Estudiar el comportamiento transitorio de un circuito formado por una resistencia y un capacitor en serie y un circuito formado por una resistencia y una inductancia en serie.

Equipos • • • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Generador de Señales Osciloscopio Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias: Capacitor: Inductor:

1KΩ(1). 1uF(1), 0.1uF(1). 0.1H (1).

Fundamento Teórico Capacitancia Cuando un voltaje D.C. es aplicado a un capacitor sin carga, el voltaje de dicho capacitor comienza a aumentar exponencialmente hasta llegar al valor de la fuente D.C. aplicada. Este comportamiento se ilustra en la siguiente figura:

81

Figura 9-1 Circuito RC y su respuesta temporal Aunque en teoría, el valor del voltaje en el capacitor no alcanza el valor del voltaje D.C. aplicado, el capacitor se carga a un voltaje muy cercano a éste en cinco constantes de tiempo después que ha sido aplicado el voltaje D.C. Se conoce como constante de tiempo al producto R ⋅ C , donde R es la resistencia equivalente de Thevenin vista desde los terminales del capacitor. Las unidades de la resistencia deben ser Ohmios, y la de la capacitancia, Faradios, para que la multiplicación (la constante de tiempo) tenga como unidad de medida, segundos. La ecuación que describe la curva de carga del capacitor es: −t VC = Vmax ⋅ 1 − e τ    Donde τ es la constante de tiempo R ⋅ C .

Inductancia El inductor es otro tipo de elemento que almacena energía en forma similar como lo hace el capacitor, solo que a diferencia de este, el inductor almacena dicha energía en forma de campo magnético. Esto se resume en que la inductancia proporciona un almacenamiento de corriente, con una curva de carga similar a la que presenta el capacitor.

Figura 9-2 Circuito RL

82

L , R donde las unidades de R son Ohmios y las del inductor son Henrios. La Figura 9-2 muestra un circuito RL en serie.

Al igual que el capacitor, el inductor tiene una constante de tiempo dada por

Filtros Pasivos Una aplicación de los circuitos RL y RC son los filtros pasivos. Se conoce como filtro a un dispositivo que permite el paso de señales AC que cumplen ciertos requisitos de frecuencia y no permite el paso de otras señales que no cumplan dichos requisitos de frecuencia. Existen tres tipos principales de filtros: los Pasa-Bajas, Pasa-Altas, y los Pasa-Bandas. Los filtros Pasa Bajas permiten el paso de las señales de frecuencias bajas hasta una frecuencia límite y atenúan las demás señales, como se muestra en Figura 9-3.

Figura 9-3 Filtro pasa baja Los filtros Pasa-Altas permiten el paso de las señales a partir de una frecuencia determinada y atenúa las señales inferiores a esta frecuencia límite, como se ilustra en la Figura 9-4.

Figura 9-4 Filtro Pasa-Alta Los filtros Pasa-Bandas permite el paso de señales que están comprendidas dentro de un rango de frecuencias determinado. Las señales fuera de este rango son atenuadas, como ilustra la Figura 9-5.

83

Figura 9-5 Filtro Pasa-Banda Existen otros tipos de filtros que son muy importantes en aplicaciones electrónicas, pero estos serán estudiados en otro curso. En la frecuencia límite de un filtro (Pasa-Baja o Pasa-Alta) construido con capacitores se tienen las siguientes relaciones: fc =

1 2 ⋅π ⋅ R ⋅ C

y

Vout =

1 2

⋅ Vin

Donde fc es la frecuencia límite, R es la resistencia equivalente que se ve desde el capacitor y Vin es la señal que se aplica desde el generador al circuito.

Pre-Laboratorio •

Halle las ecuaciones que describen las curvas de carga y descarga de un circuito resistencia - capacitor y un circuito resistencia - inductancia.



Aprenda el proceso requerido para realizar una gráfica en papel semilogarítmico.

Procedimiento PARTE 1: Respuesta Transitoria RC 1. Construya el siguiente circuito:

84

Circuito RC 2. Ajuste el generador para entregar una señal cuadrada de ±4 voltios y frecuencia 2KHz. Conecte el canal 1 del osciloscopio directamente a la fuente y el canal 2 del osciloscopio en el condensador. 3. Suba la frecuencia del generador hasta que note que el capacitor se satura. Calcule el valor de la constante de tiempo del circuito teniendo en cuenta que el capacitor se satura en cinco constantes de tiempo. Escriba este resultado en la hoja de reporte. 4. Dibuje la gráfica que presenta el osciloscopio en forma detallada en la hoja de respuestas. 5. Realice las mediciones de tiempo de saturación, y voltaje máximo del capacitor. 6. Escriba los datos obtenidos en la Tabla 9-1. Realice los cálculos necesarios para determinar el τ del circuito a partir de la ecuación de carga del capacitor. Esto es buscando la derivada en cualquiera de los puntos de la curva, y trazando una línea recta tangente en ese punto. Luego calcule el tiempo en llegar al voltaje máximo. 7. Compare el resultado obtenido en el numeral anterior con el dato calculado en el numeral 3. Escriba sus conclusiones en la hoja de reporte.

PARTE 2: Respuesta Transitoria RL 1. Construya el siguiente circuito:

85

Figura 9-6 Circuito RL para la práctica 2. Ajuste el generador para entregar una señal cuadrada de ±4 voltios y frecuencia 2KHz. 3. Suba la frecuencia del generador hasta que note que el inductor se satura. Calcule el valor de la constante de tiempo del circuito teniendo en cuenta que el inductor se satura en cinco constantes de tiempo. Calcule el valor de τ para el circuito RL. Escriba este resultado en la hoja de respuestas. 4. Conecte el osciloscopio en el generador de señal y en el inductor. Grafique los resultados en la hoja de respuesta. 5. Interprete los resulta obtenidos en el osciloscopio. 6. Escriba una expresión que describa el comportamiento del voltaje en el inductor.

PARTE 3: Filtro Pasivo 1. Construya el siguiente circuito:

Figura 9-7 Filtro Pasivo 2. Ajuste el generador para que proporcione en su salida una señal seno de amplitud 1 Vpp y frecuencia 200 Hz.

86

3. Mida el voltaje de salida (Vpp) con el osciloscopio y escriba este resultado en la Tabla 9-2. 4. Aumente la frecuencia del generador de señales en 200 Hz y mida de nuevo el voltaje de salida con el osciloscopio. Escriba este nuevo resultado el la Tabla 9-2. 5. Repita el numeral anterior con los valores de frecuencia que se indican en la Tabla 9-2. No olvide mantener constante el valor de la señal de entrada. 6. Grafique los resultados de la Tabla 9-2 en un papel semi-logarítmico. Esto es, en el eje horizontal (logarítmico) va la frecuencia, y en eje vertical se debe V  incluir la ganancia G = 20 log out  .  Vin 

87

Hoja de Reporte Experimento 09

Circuitos RC y RL Nombre: ________________________ ___________________________

ID:

Sección: ________________________ _____________________

Instructor:

Parte 1: Respuesta Transitoria RC Valor de la constante RC: _________________ Gráfica:

88

Tabla 9-1 Valores Teóricos de la constante de tiempo del circuito RC Vmax

Vc

Tiempo

τexperimental

τcalculado

% Error

Respuesta a la pregunta del punto 7. ¿Concuerdan los resultados medidos con los calculados?

Parte 2: Respuesta Transitoria RL Valor de la constante

L : _________________ R

Gráfica:

89

90

Explicación de la gráfica:

Escriba una expresión que describa el comportamiento del voltaje en el inductor

PARTE 3: Filtro Pasivo Tabla 9-2 Datos tabulados del voltaje de salida del filtro Frecuencia (Hz) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Voltaje Salida (Vpp)

Voltaje Entrada (Vpp)

91

Basado en la respuesta del filtro, ¿A que tipo de filtro corresponde el circuito analizado?

92

EXPERIMENTO 10 Circuitos RLC Objetivos Estudiar el comportamiento de un circuito RLC observando las relaciones de voltaje, corriente e impedancia del circuito.

Equipos • • • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Generador de Señales Osciloscopio Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias: Capacitor: Inductor:

1KΩ(1). 0.47uF (1). 100mH (1).

Fundamento Teórico El circuito RLC tiene un comportamiento similar a las redes RC y RL en el sentido que depende de la frecuencia aplicada. De acuerdo a esto, el circuito puede comportarse como un circuito capacitivo, inductivo o resistivo. La reactancia del capacitor y del inductor está dada por las siguientes ecuaciones: 1 Xc = X L = 2πfL 2πfC La magnitud de la impedancia de un circuito RLC esta dada por la siguiente ecuación: Z = R 2 + X T2

donde XT es la suma de las reactancias XL y XC. Para el caso del circuito RLC serie, XT =XL - XC.

93

La corriente que atraviesa cualquiera de los componentes de la red se puede determinar por la ley de Ohm: V I= Z Por último, el ángulo de fase representa la diferencia de fase entre el voltaje aplicado y la corriente que circula por el circuito RLC. X θ = tan −1 T R La respuesta de la red RLC depende de los valores de los elementos que componen dicha red y la forma como están conectados. El circuito RLC paralelo tiene una respuesta de la siguiente forma: ∂ 2v 1 ∂v v + ⋅ + =0 2 R ⋅ C ∂t L ⋅ C ∂t

Figura 10-1 Circuito RLC paralelo El circuito RLC serie tiene una respuesta de la siguiente forma: ∂ 2 i R ∂i i + ⋅ + =0 2 L ∂t L ⋅ C ∂t

Figura 10-2 Circuito RLC en serie

94

De acuerdo a los valores de los componentes, la respuesta de la red RLC puede ser amortiguada, sub-amortiguada y críticamente amortiguada.

Pre-Laboratorio •

Determine las condiciones para que la respuesta de un circuito RLC sea críticamente amortiguada, sub-amortiguada o sobre-amortiguada.



Repase los métodos para medir desfase entre dos señales.

Procedimiento PARTE 1: Relaciones de Corriente, Voltaje e Impedancia 1. Mida el valor real de los elementos y calcule las cantidades solicitadas en la Tabla 10-1. Asuma una frecuencia de 1KHz, un voltaje de 2V y un inductor ideal. 2. Construya el siguiente circuito:

Figura 10-3 Circuito RLC para la práctica 3. Ajuste el generador para una señal de 1KHz y una amplitud de 2Vp. 4. Mida los voltajes de la resistencia, el capacitor y el inductor. Coteje que la ley de voltaje de Kirchhoff se mantiene. Escriba los resultados en la Tabla 10-2. 5. Mida el ángulo de desfase de la corriente del circuito con respecto al voltaje de entrada. Recuerde que el voltaje de la resistencia está en fase con la corriente I, de modo que este voltaje se puede utilizar para medir el desfase del circuito. Utilice el osciloscopio conectando el canal 1 en Vt y el canal 2 en VR. Luego realice el proceso para medir desfase. 6. Escriba el valor del desfase en la Tabla 10-2 y proceda a calcular las demás cantidades de la misma. 7. Calcule el valor de la reactancia del circuito y la caída de voltaje en el mismo. Para esto, utilice las siguientes relaciones:

95

Figura 10-4 Relaciones de voltaje e impedancia

PARTE 2: Respuesta Transitoria RLC 1. Utilice el circuito de la sección anterior para esta parte del laboratorio. 2. Determine en forma teórica el tipo de respuesta transitoria que presenta dicho circuito. Escriba estos resultados en la hoja de reporte. 3. Ajuste el generador de señales para que proporcione en su salida una señal cuadrada de 1 Vpp, frecuencia de 250 Hz. 4. Ajuste los controles del osciloscopio para observar la señal del generador y la del circuito (en la resistencia) en forma simultánea. 5. Dibuje esta gráfica en forma detallada en la hoja de respuestas. 6. Si se supone que la señal del generador es un “step”, ¿qué tipo de respuesta transitoria presenta el circuito?

96

Hoja de Reporte Experimento 10

Circuitos RLC Nombre: ________________________

ID: ___________________________

Sección: ________________________

Instructor: _____________________

Parte 1: Relaciones de Corriente, Voltaje e Impedancia Tabla 10-1 Valores calculados del circuito RLC XL

XC

Z

I

VL

VC

VR

θ

Tabla 10-2 Valores medidos del circuito RLC VL

VC

VR

I=VR/R

XC=VC/I

Z =Vt/I

θ

Parte 2: Respuesta Transitoria RLC Cálculos utilizados para determinar la forma de respuesta del circuito de la Figura 10-3.

97

Gráfica:

Si se supone que la señal del generador es un “step”, ¿qué tipo de respuesta transitoria presenta el circuito?

¿En que se diferencia la respuesta del circuito cuando se le alimenta una onda senoidal versus una onda cuadrada?

98

EXPERIMENTO 11 11 Medidas Básicas de Potencia Objetivos Determinar la potencia disipada por elementos resistivos y capacitivos cuando son polarizados por fuentes DC y AC.

Equipos • • • • • •

Fuente de Poder variable Multímetro Digital Multímetro Análogo Generador de Señales Osciloscopio Panel de Prototipos (“Breadboard”)

Dispositivos Resistencias:

1KΩ (1) , 1.5KΩ (1), 2KΩ (1), 2.7KΩ (1), 3KΩ (2), 3.3KΩ (1), 4.3KΩ (1), 5.6KΩ (1), 7.5KΩ (1), 10KΩ (1). 0.1uF (1).

Capacitor:

Fundamento Teórico Potencia en circuitos DC La potencia es una medida de la energía consumida por un dispositivo dado en un segundo. La potencia esta dada por la siguiente ecuación: P =V ⋅I

Donde V es el voltaje aplicado al elemento que se desea determinar su potencia e I es la corriente que fluye a través del mismo. La unidad de potencia es vatios (Watts en inglés). Utilizando la ley de Ohm, se puede reescribir la ecuación anterior de la siguiente forma: P=

V2 R

ó

P = I2 ⋅R 99

Máxima transferencia de potencia en circuitos DC El valor de una carga puede variar desde cero hasta infinito. Para cada una de ellas existe un valor determinado de potencia, sin embargo, existe un valor en especial donde ocurre la máxima disipación de potencia en la carga. Al considerar los valores extremos de la carga (cero e infinito), en cada caso, alguno de los componentes de voltaje o corriente es cero, dando una potencia disipada de cero. La máxima disipación de potencia de una carga ocurre cuando el valor de dicha carga es igual a la resistencia de Thevenin de la fuente de poder o circuito que le suministra la energía.

Potencia en circuitos AC senoidales En el caso de los circuitos AC, la potencia tiene una expresión diferente que la dada para un circuito DC debido a la naturaleza variable de las señales y a las propiedades (como desfase) de los elementos que conforman los circuitos AC (capacitores e inductancias). Las siguientes definiciones utilizan como base señales senoidales para calcular las expresiones de potencia. v(t ) = VM ⋅ Cos (ω ⋅ t + θ V )

i (t ) = I M ⋅ Cos (ω ⋅ t + θ i )

Se define potencia instantánea como el producto de la corriente y el voltaje en un momento especifico de tiempo. V ⋅I p (t ) = v(t ) ⋅ i (t ) = M M [Cos (θ v − θ i ) + Cos (2 ⋅ ω ⋅ t + θ v + θ i )] 2 La potencia promedio de una señal periódica se define como:

P=

1 to+T 1 p (t )dt = VM ⋅ I M ⋅ Cos(θ v − θ i ) ∫ T to 2

La diferencia entre los ángulos de voltaje y corriente equivale al ángulo de la impedancia del circuito que se esté trabajando. T es el periodo de la señal. Para un circuito puramente resistivo, la potencia promedio se reduce a: 1 P = VM ⋅ I M 2

Para un circuito puramente reactivo, la potencia promedio se reduce a: 1 P = V M ⋅ I M ⋅ Cos (90°) = 0 2

Las ecuaciones anteriores son validas para magnitudes RMS: P = VRMS ⋅ I RMS ⋅ Cos (θ v − θ i ) 100

Pre-Laboratorio •

Estudie los métodos para determinar el desfase de una señal.



Determine cómo medir el ángulo de desfase de la corriente que circula por un circuito RC serie.



Investigue qué es un Vatímetro y como se utiliza para medir potencia.

Procedimiento PARTE 1: Potencia en circuitos DC 1. Construya el siguiente circuito:

Figura 11-1 Medida de potencia en una resistencia 2. Utilice el multímetro análogo para medir corriente y el multímetro digital para medir voltaje. 3. Ajuste la fuente de poder a cada uno de los valores indicados en la tabla 10.1 y escriba los datos medidos de corriente y voltaje en dicha tabla. 4. Complete el resto de la tabla 10.1 utilizando los valores obtenidos de voltaje y corriente. Mida el valor de R con el multímetro para un cálculo más preciso. 5. Realice la gráfica de potencia contra voltaje utilizando los datos de la tabla 10.1.

PARTE 2: Máxima Transferencia de Potencia 1. Construya el siguiente circuito:

101

Figura 11-2 Circuito para determinar la transferencia de potencia 2. Ajuste la fuente de poder a 10 voltios. La función de Rs es la resistencia Thevenin de un circuito cualquiera. Utilice para RL el primer valor indicado en la tabla 10.2. 3. Mida la corriente y el voltaje en la carga RL. Escriba estos datos en la tabla 10.2. 4. Complete la tabla 10.2 calculando la potencia en la carga con cada uno de los valores de resistencia indicados en dicha tabla. 5. Busque en la tabla 10.2 el valor de resistencia de carga con mayor disipación de potencia. Compare este valor con la resistencia Rs. ¿Concuerdan?

PARTE 3: Potencia AC para Entradas Senoidales 1. Construya el siguiente circuito:

Figura 11-3 Circuito par la práctica de potencia AC 2. Ajuste la señal del generador para entregar una señal senoidal de 5 voltios pico y frecuencia 1KHz. 3. Mida el voltaje a través de la resistencia y el capacitor, utilizando el multímetro en la escala V AC. Escriba este resultado en la tabla 10.3 de la hoja de reporte. 4. Mida la corriente del circuito con el multímetro en la escala mA AC. 5. Calcule la potencia disipada por cada elemento del circuito. Escriba este resultado en la hoja de reporte. 102

Hoja de Reporte Experimento 11

Medidas Básicas de Potencia Nombre: ________________________

ID: ___________________________

Sección: ________________________

Instructor: _____________________

PARTE 1: Potencia en circuitos DC Valor medido de R: __________________Ω

Tabla 11-1 Potencia en resistencias Vs (V) I (mA) P ( I ⋅V )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Gráfica:

103

¿Qué significa la pendiente de esta gráfica?

PARTE 2: Máxima transferencia de Potencia Tabla 11-2 Potencia de la carga RL RL (KΩ) VL (V) IL (mA) PL ( I ⋅V )

1

1.5

2

2.7

3

3.3

4.3

5.6

7.5

10

Busque en la tabla 10.2 el valor de resistencia de carga con mayor disipación de potencia. Compare este valor con la resistencia Rs. ¿Concuerdan? Explique

PARTE 3: Potencia AC Tabla 11-3 Potencia de una red RC R

C

Voltaje (Vrms) Corriente (Irms) Potencia (W)

104

Describa un método para medir la potencia de este circuito utilizando: 1. Un osciloscopio

2. Un Vatímetro

105

106

Apéndice A Repaso en el Uso de Instrumentación Panel de Prototipos (“Breadboard”) El panel de prototipos (“breadboard”) es una tabla de nodos eléctricos arreglados de una forma estándar como se ilustra en la Figura A-1. Generalmente en la parte superior e inferior hay dos nodos horizontales marcados por una línea azul y otra roja. Los nodos se extienden por el largo de cada línea azul o roja. En algunos paneles de prototipos, los nodos horizontales se dividen en la mitad del panel. En otros, como el ilustrado, atraviesa todo el “protoboard”. En la parte central, aparecerán nodos verticales separados por en el medio. Generalmente cada nodo vertical provee para hacer cinco conexiones en cada lado de la separación. Esta separación es útil para colocar microfichas (“chips”) sin cruzar los terminales.

Nodos horizontales marcados por líneas rojas y azules

Nodos verticales separados por un espaciador para colocar microfichas

Figura A-1 Panel de Prototipos

Internamente cada nodo está compuesto por un pedazo de barra de metal en forma de U como se ilustra en la Figura A-2. Los terminales de los componentes quedan mordidos por ese metal. Para que pueda haber una conexión eléctrica es necesario que el espesor del terminal del componente a insertarse sea suficientemente grueso. Por otro lado, si el terminal es más grueso que lo que permite la parte de plástico, su introducción dañará tanto el panel como la lámina de metal. 107

Superficie del panel de prototipo

Componente eléctrico

Nodo dentro del panel de prototipo

Figura A-2 Parte Interna del Panel de Prototipos

Fuente de Potencia La mayoría de las fuentes de potencia contienen un panel similar al ilustrado en la siguiente figura:

Reset

Corriente

Voltaje

Pantalla

10.1 Min

blanco

Max

negro rojo Conectores

Min

Max

Voltímetro

Encendido

Apagado

Figura A-3 Fuente de Voltaje Típica



La pantalla indica el voltaje desde el conector negro hasta el conector rojo. Si la pantalla marca un número negativo, o muestra solo rayas, entonces eso implica que la fuente no es capaz de suplir la demanda de corriente del circuito. 108

• •

• •



El botón de “reset” se oprime luego de haber arreglado el problema de falta de capacidad de la fuente para suplir la corriente. El botón de corriente indica el máximo de corriente que puede suplir la fuente de voltaje. Generalmente funciona como interruptor limitador (“breaker”) conjuntamente con el botón de “reset”. El botón de voltaje se utiliza para ajustar el voltaje que suple la fuente al circuito. La pantalla indica este voltaje. El conector blanco es una conexión mecánica a tierra. El conector negro generalmente se utiliza como el terminal negativo de la fuente de voltaje. El conector rojo generalmente se utiliza como el terminal positivo de la fuente de voltaje. El botón de encendido y apagado se usa para prender y apagar el equipo.

109

Generador de Señales Los generadores de señales contienen muchas más funciones que una fuente de potencia DC. Los generadores de señales son utilizados como fuentes de voltaje AC, y su panel se puede dividir en varios módulos. Los módulos más básicos son el de amplitud, el de frecuencia y el de forma. Estos tres módulos trabajan conjuntamente para obtener la onda periódica a generarse. Dependiendo del modelo del generador, pueden haber módulos adicionales, tales como los módulos de señales moduladas, de barrida, de tren de pulsos con ciclo de trabajo (“duty cycle”) variable entre otros. Los módulos más comunes se ilustran a continuación:

Atenuación Amplitud 20

10

Nivel

40

Encendido

Salida

Apagado

Coaxial

+

Figura A-4 Módulo de Salida o de Amplitud Módulo de Amplitud (Ver Figura A-4) • El botón de amplitud se puede aumentar o disminuir la amplitud pico a pico de la onda generada. Las unidades de la amplitud pueden variar de 0V a 20V en algunos modelos. • Los botones de atenuación se usan para aumentar la resolución de la amplitud en rangos pequeños de voltaje. Generalmente la amplitud sin atenuar se divide por los factores que se activen, así consiguiendo precisión en el rango de los milivoltios. • El sub-módulo de Nivel DC (“DC OFFSET”) se puede activar o desactivar dependiendo si se desea añadir un componente DC a la onda generada. • La salida coaxial es donde se conecta el cable para alimentar al circuito con la señal de voltaje generada. Módulo de Frecuencia (Ver Figura A-5) • El reloj de frecuencia se utiliza para marcar la frecuencia deseada. • Los botones de rango se utilizan para indicar el factor multiplicativo de la frecuencia deseada. Estos botones son responsables de alcanzar frecuencias desde los mili-hertzios hasta los kilo-hertzios omega-hetzios dependiendo del modelo del generador de señales.

110

Frecuencia

0.4 0.5 0.6 0.7 0.3 0.8 0.2 0.9 0.1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.4

0.1

1

1K

100

10

10K

100K

Rango

Figura A-5 Módulo de Frecuencia

Módulo de Forma (Ver Figura A-6) •



La mayoría de los generadores pueden ser usados para generar ondas senosoidales, ondas cuadradas, ondas triangulares simétricas, ondas triangulares de diente de tiburón, y ondas triangulares de diente de tiburón invertidos como se indica en la sección de forma. Los botones de simetría se usan para variar el ciclo de trabajo (“duty cycle”) de una onda cuadrada. Algunos modelos usan el ciclo de trabajo para modificar las ondas triangulares. En estos modelos las ondas triangulares de diente de tiburón se logran usando un 0% de ciclo de trabajo y marcando el botón de forma triangular. Los modelos más económicos solo usan el ciclo de trabajo con la onda cuadrada.

Form

On/Off

Simetría

Figura A-6 Módulo de Forma de un Generador de Señales 111

El Multímetro El multímetro es usado para medir voltaje, corriente o resistencia. Algunos modelos tienen capacidad para medir diodos y transistores, capacitancia, inductancia y temperatura. Los modelos más caros tienen la capacidad de ajustar el rango de la pantalla según la señal medida. Sin embargo los modelos más precisos suelen dejar al usuario la selección del rango para medir la señal. La Figura A-7 muestra un modelo típico de lo que es un multímetro. Su funcionamiento es como sigue: •

• • •





Se selecciona lo que se quiere medir con el interruptor de reloj o botones de selección. Se debe prestar atención al rango de la señal a medirse. El selector deberá colocarse en el rango mínimo mayor a la señal esperada. Cuando se esté en duda, se deberá colocar el selector en el rango máximo. Se coloca el cable negro en el conector común. Se coloca el cable rojo en el conector de voltaje/ohmios o de corriente según se la señal que se quiere medir. Para medir corriente, se deberá colocar el multímetro en serie con el elemento por el cual se quiere medir la corriente. De esa manera el multímetro compartirá el mismo flujo de carga que el elemento. Para medir voltaje o resistencia, se deberá colocar el multímetro en paralelo con el elemento eléctrico que se quiere medir. Recuerde que las resistencias deben medirse fuera del circuito para que su lectura sea confiable. El último paso es leer el resultado en la pantalla. Recuerde que la selección del rango le dará las unidades del resultado.

V 2001000 • • 20 200 •

Off 750 V • • 250 • • 2000

m •



• 200 • 20

• 2000 K • 200K

• 20K

-199.9

A

• • 2000 200

A

COM

V/Ω

Multímetro

Figura A-7 Multímetro Básico

112

El Osciloscopio El osciloscopio de rayos catódicos es un instrumento que muestra variaciones de voltaje contra tiempo en un tubo de rayos catódicos (CRT). El CRT es un dispositivo de hecho de un cristal especial al vacío con los siguientes componentes: 1. Un cañón de electrones que genera un movimiento rápido de electrones en forma de lápiz el cual se dirige a lo largo del CRT. 2. Laminas de deflexión que generan una desviación en sentido horizontal o vertical del rayo disparado por el cañón de electrones. 3. Una pantalla fluorescente que emite luz en el punto donde es golpeada por el rayo de electrones.

Figura A-8 Descripción de los componentes del CRT El cañón de electrones está formado por los siguientes componentes: • Un calentador y un cátodo que sirven como la fuente de electrones. • Un electrodo de control que sirve para variar el flujo de corriente. • Un electrodo para “Focus” que permite el ajuste de la forma del punto en la pantalla. • Electrodos de pre-aceleración y aceleración que dan a los electrones la velocidad requerida para llegar a la pantalla y generar el punto de luz. La deflexión del rayo de electrones puede ser realizada en forma electrostática o electromagnética. La mayoría de los osciloscopios utilizan la deflexión electrostática (Figura A-8). Si se aplica un potencial a las láminas D1 y D2 se obtiene una deflexión vertical, mientras que al aplicar el potencial a las láminas D3 y D4 la deflexión resultante es horizontal. La deflexión del rayo es proporcional a la cantidad de voltaje aplicado a las láminas. El CRT no es un dispositivo muy sensible: se requiere aproximadamente 100 voltios para generar una deflexión de una pulgada. Debido a que el orden de magnitud de las señales que se estudian en electrónica está muy por debajo de dicho nivel, se requiere un circuito amplificador para obtener un resultado útil. Se requiere un sistema de amplificación para cada sistema de láminas del CRT. Para que el osciloscopio pueda indicar variaciones de una cantidad respecto al tiempo, debe existir un voltaje que varíe proporcionalmente con el tiempo en las láminas de deflexión 113

horizontal. Esto implica que el osciloscopio debe tener un circuito que pueda generar este tipo de señal. Este circuito se le conoce con el nombre de oscilador “diente de sierra” o de “barrido”. El osciloscopio es un instrumento que siempre tiene su referencia conectada a “tierra”. Esta conexión es realizada a través de la línea de alimentación. Las líneas de tierra del osciloscopio siempre deben estar conectadas al mismo punto, pues de no ser así, se producen “cortos circuitos”, medidas incorrectas e incluso peligros para la salud personal.

Los Controles del Osciloscopio. Existen cuatro partes principales en un osciloscopio: Manejo de pantalla, sección horizontal, sección vertical y la sección de disparo. La sección de manejo de pantalla tiene los controles necesarios para ajustar la imagen que muestra la pantalla. El osciloscopio tradicional tiene capacidad para mostrar en su pantalla dos señales simultáneamente, razón por la cual se observa que algunos controles están repetidos. Físicamente, el osciloscopio presenta una pantalla dividida en una cuadricula de 10 columnas y 8 filas, como se ve en la Figura A-9. Las líneas centrales están resaltadas y tienen divisiones en milímetros con el objeto de ser tomados como los ejes de referencia para medir las señales (se pueden asumir como los ejes Y y X de una gráfica). El osciloscopio también presenta una serie de controles con los cuales se pueden cambiar el aspecto de las señales para un óptimo análisis.

Calibrar

Focus

Intensidad

Figura A-9 Pantalla de un osciloscopio

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Estos controles de la pantalla, como se ilustran en la Figura A-9, son:

INTENSITY: Controla el brillo de la imagen en la pantalla. FOCUS: Controla la definición de la imagen presentada en la pantalla. • CALIBRADOR: Provee una señal de referencia para calibrar el osciloscopio, como por ejemplo, una onda cuadrada de 200 mV, y frecuencia 1KHz (esto puede variar dependiendo de los fabricantes).

• •

CH1

V

CH2

Volt/Div

0.5 1

0.2 0.1

2 15

50 mV 20 10 5

AC DC Coupling

Volt/Div

0.5 V 1 CH1 CH2 BOTH CHOP

0.2 0.1

2

50 mV 20 10

5

5 AC DC Coupling

Figura A- 10 Controles de la sección vertical de un osciloscopio La sección vertical controla la señal que recibe el osciloscopio en sus entradas (eje Y). Como ilustra la Figura A- 10, se compone de los siguientes controles: • • • •





CH1: Permite seleccionar la señal que está en el canal 1 para ser mostrada en la pantalla. CH2: Permite seleccionar la señal que está en el canal 2 para ser mostrada en la pantalla. BOTH: Permite seleccionar las dos señales en forma simultanea para ser mostradas en la pantalla. CHOP: Permite seleccionar las dos señales en forma simultanea para ser mostradas en la pantalla. A diferencia de Both, este control muestra las señales en forma muestreada. Esto quiere decir que primero muestra una pequeña porción de la señal del canal 1, luego una pequeña porción del canal 2 y así sucesivamente. VOLTS/DIV: Permite variar la escala de la señal presentada en la pantalla del osciloscopio. Normalmente las divisiones son: 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1 voltios, 50, 20, 10 y 5 milivoltios. Esto significa que el tamaño de cada cuadro (en forma vertical) puede ser equivalente a cada uno de los valores antes mencionados de voltaje. COUPLING: Permite seleccionar el tipo de acople para la señal de entrada de cada canal. En DC, el osciloscopio presenta en su pantalla cualquier voltaje continuo y variable que se presente en su entrada. En AC, el osciloscopio solo presenta en su pantalla señales de voltaje variables. En GND el osciloscopio presenta una línea 115



continua de cero voltios (0 V) en su pantalla. Esta última se utiliza normalmente para ajustar el osciloscopio y evitar medidas erróneas. POS: permiten desplazar verticalmente la señal de cada canal para ubicarla en una posición determinada.

La sección horizontal controla la base de tiempo (eje X) del osciloscopio. Se compone de los siguientes controles: • •



POS: permiten desplazar horizontalmente la señal de cada canal para ubicarla en una posición determinada. TIME BASE: permite variar la escala horizontal de la señal presentada en la pantalla del osciloscopio. Normalmente las divisiones cubren un rango que va desde 2 segundos hasta 0.1 microsegundos por cuadro. TIME DELAY: Permite generar un retardo en la señal que presenta el osciloscopio. Esto sirve para visualizar señales que son difíciles de observar con los controles normales del osciloscopio.

La sección de disparo permite controlar los parámetros mínimos para que el osciloscopio presente una señal estable en la pantalla. Se compone de los siguientes controles: • •





COUPLING: Permite seleccionar el tipo de acople para la señal de disparo. Puede ser AC, DC, HF (high frequency) y Line. LEVEL: permite ajustar el disparo a un voltaje determinado. Por medio de este controla se puede evitar falsos diparos de la señal de tiempo y por lo tanto evitar una imagen inestable en la pantalla del osciloscopio. SLOPE: permite definir una transición específica para que ocurra el disparo de la señal de tiempo. La transición puede ser positiva o negativa de acuerdo a las necesidades del usuario. SOURCE: Permite definir la señal que indica cuando debe iniciar la base de tiempos del osciloscopio. Las opciones más comunes son CH1, CH2, EXTERNAL. La opción EXTERNAL se utiliza cuando se va a usar una señal diferente a la que posee el osciloscopio como señal de disparo.

Notas: • Los nombres de los controles pueden variar dependiendo del fabricante del osciloscopio. Consulte su manual de usuario para determinar los nombres equivalentes en su equipo. •

Existen otros controles que no han sido mencionados en esta parte del procedimiento debido a que tienen funciones especiales que son temas de otro curso. Si desea conocer a fondo los controles mencionados en este laboratorio, se recomienda leer el manual de usuario del osciloscopio.

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Ajuste del Osciloscopio Antes de realizar una medida valida en el osciloscopio, es importante ajustar los controles y realizar algunas pruebas para determinar la integridad del osciloscopio. El siguiente es un procedimiento básico para inicializar el osciloscopio para realización de medidas: 1. Encienda el osciloscopio. 2. Encuentre los interruptores de acople de cada canal (COUPLING) y ubíquelos en la posición GND. En este momento debe aparecer una o dos líneas horizontales en la pantalla del osciloscopio. 3. Ubique el selector de canal en BOTH, con el objeto de calibrar la señal de los dos canales al mismo tiempo. Si no se observan las dos líneas en este momento, varíe el control POS de cada canal hasta que aparezcan las dos líneas en pantalla. 4. Observe la definición de las líneas de los canales. Si es muy difusa varíe los controles INTENSITY y FOCUS hasta obtener una línea óptima. 5. Desplace el control POS para hacer coincidir cada una de las líneas con el eje X de la pantalla. 6. Observe las líneas de cada canal. Si se observa alguna inclinación de estas respecto al eje X, busque el control llamado TRACE ROTATION, con el cual puede hacer rotar cada línea para que coincida con el eje X de la pantalla del osciloscopio. 7. Normalmente el control TRACE ROTATION es un tornillo oculto. Así que para poder utilizar este control se requiere de un destornillador de plástico pequeño tipo plano. 8. Conecte una punta de prueba en el canal 1 del osciloscopio. Lleve esta punta al terminal CAL para observar dicha señal en el osciloscopio. 9. Si no se observa una señal tipo onda cuadrada en el osciloscopio, se debe revisar el estado del conector y la punta de prueba. Consulte a su instructor para procedimientos de prueba de los instrumentos. 10. Observe la señal que presenta el osciloscopio. Debe tener una forma cuadrada sin picos o deformaciones. Si se presenta alguno de estos casos, es posible que se requiera un ajuste de la punta de prueba. Consulte al instructor para estos procedimientos. 11. Ajuste el disparo del osciloscopio para obtener una señale estable. 12. Cambie el valor del control VOLTS/DIV del canal 1 del osciloscopio. Se debe observar un aumento o disminución de la señal (eje Y) presentada en la pantalla. 13. Cambie el valor del control TIME BASE para observar un aumento o disminución de la señal (eje X) presentada en pantalla.

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Notas: •

Este procedimiento puede ser diferente dependiendo de que tipo de medidas que se van a realizar. Consulte su manual de usuario para obtener más información sobre pruebas y ajustes del osciloscopio.



Los nombres de los controles pueden variar dependiendo del fabricante del generador de señales. Consulte su manual de usuario para determinar los nombres equivalentes en su equipo.



Existen otros controles que no han sido mencionados en esta parte del procedimiento debido a que tienen funciones especiales que son temas de otro curso. Si desea conocer a fondo los controles mencionados en este laboratorio, se recomienda leer el manual de usuario del instrumento.

Modo XY El modo XY del osciloscopio utiliza los dos canales del mismo. En este modo no hay variables de tiempo. La curva que aparece es una función de dos dimensiones en los ejes de X y Y. Por ejemplos, si en canal 1 se muestra un senoidal, y en el canal 2 se muestra otro senoidal con la misma frecuencia de oscilación pero desfasado, entonces tendremos una curva definida por las siguientes ecuaciones: Canal 1: X = A1 sin(2πf ⋅ t ) Y = A2 sin(2πf ⋅ t + θ ) Canal 2: (Note que, si A1 = A2 = A, y θ = 90° , entonces obtenemos la tradicional curva de un círculo de radio A.) La curva definida entonces será un eclipse simétrica con respecto al origen, e inclinado como se ilustra en la Figura A-11. Note que buscar el desfase conociendo los puntos, es cosa de una división y el seno inverso. En la práctica se usa la simetría con respecto al origen y se utiliza el ancho de la elipse versus los cortes en el eje de Y. Y

( A1 cos(θ ), A2 ) (0, A2 sin(θ ))

( A1 , A2 cos(θ )) X

( A1 sin(θ ),

0)

Figura A-11 Curva típica obtenida al alimentar dos senoidales al osciloscopio en el modo XY.

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