La Filosofia De La Ciencia

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Toulmin

LA

FILOSOFIA DE LA

CIENCIA

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libros

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Título del original inglés:

THE FHULOSOPHY OF 8CJENCE © Editado por Hutchinsott & Co. (PubÜshers), Ltd. Traducción de JOSÉ JULIO CASTRO Diseñó la tapa SANTOS MERINO

IMPRESO EN LA ARGENTINA PRINTED JK ARGENTINA Queda hecho el, depósito que previene la ley número 11.723. © ,1 9 ^ 4 by C o m p a ñ ía G e n e r a l F a b r i l E d i t o r a , S.A.,Bs. As.

PREFACIO

La ciencia y la filosofía coinciden,en intiumerabies puntos y han sido relacionadas en muy diversos aspectos. La filo­ sofía de la ciencia, en consecuencia, ha sido empleada para cubrir una amplia variedad de cosas, desde tomarla como rama de la lógica simbólica hasta como propagadora de evan­ gelios seculares. Escribir una introducción a un terna tan impreciso constituye una tarea bastante delicada, puesto que, al evitar Ser demasiado superficial, uno se ve forzado a li­ mitar el propio campo de atención y ,establecer límites don­ de, por el momento, no ér'tste ninguno. Al realizar mi pro­ pia selección he tenido, en yétente al público ed que se diri­ gen estas divttlgaciones; la elección de tópicos y la mane­ ra de tratarlos ha sido orientada principalmente para Henar las necesidades de los estudiantes de filosofía universitarios y no supone conocimiento especial ya de' matemáticas o de ciencias naturales. Al mismo tiempo espero que este libro interese al lector corriente. El conjunto de problemas que he compendiado, creo que abarca la totalidad de los tópicos que constituyen' "la filoso­ fía.de la ciencia’'. Careciendo de un conocimiento mínimo de estos temas no es posiblepor ejemplo, determinar la re­ lación de la matemática lógica con las ciencias, ni apreciar la verdadera condición de esas "religiones sin révelaciónu que a menudo se construyen sobre ella. En todo caso he procurado versar, donde ha sido posible,

sobre temas que el hombre corriente encuentra enigmáticos en sus lecturas sobre ciencias exactas. Estoy especialmente en deuda con el extinto profesor Ludwig Wittgenstein y el profesor W . H. Watson cuyo libro On Understanding Physics me ha servido de cons­ tante estímulo. De vez en cuando he adoptado algunas otras ideas, sin hacer mención especifica, dé J. ]. C. Smart, D. Taylor y John Wisdom. El profesor H. ]■ Patón y el profesor Gilbert Ryle han leído este libro ya concluido y me kan hecho sugerencias valiosas que he acogido en la mayoría de tos casos. Si algún otro amigo a quien yo he con­ sultado sobre los problemas aquí discutidos reconoce en el texto sus propias'ideas espero me perdone por haberlas apro­ vechado y acepte mi reconocimiento. S. E. T.

CAPITULO

PRIMERO

INTRODUCCI ON

No todos pueden ser físicos expertos, pero a todo el mundo le agrada tener una idea general de lo que es la física. Los periódicos y los tratados eruditos donde se registra el pro­ greso de esta ciencia, sólo resultan accesibles a ios lectores especializados; los Proceedings of the Royal S ociety resul­ tan menos fáciles de leer hoy en día que en los tiempos no lejanos de la. Royal Society, cuando contaba entre sus miembros a Pepys, Dryden y Evelyn. Como consecuencia han surgido dos clases de obras escritas, menos necesarias en esos tiempos y de las que tiene que fiarse el lector no científico para comprender las ciencias físicas. Para el hom­ bre corriente están las obras de ciencia popular, en las que los adelantos teóricos de la ciencia en el terreno de la física son explicados de manera tal que evitan los detalles técnicos; para los estudiantes de filosofía existen, además, libros y artículos sobre lógica, donde la naturaleza y problemas de las ciencias físicas son discutidos bajo el encabezamiento de “Inducción y Método Científico". Sin embargo, existen ciertas cuestiones de importancia de las que no se ocupa ninguna de estas dos clases de tra­ bajo, y como resultado el lector indefenso tiende a formarse un cuadro distorsionado de las finalidades, métodos y rea­ lizaciones de las ciencias físicas. Se trata de aquellas cues­ tiones para las que se aplica la frase “filosofía de la ciencia”. Este libro tiene la finalidad de llamar la atención sobre ellas, demostrando, por lo menos parcialmente, la forma en

qué han de ser contestadas y señalando los malentendidos que se Han producido en el pasado por haberlas dejado sin considera*--' 1. 1 .L a lógica y las ciencias físicas Observemos en primer término los temas que se discu­ ten en los tratados de lógica. Inducción, causalidad, si los resultados de las ciencias son exactos o sólo muy probables, la uniformidad de la naturaleza, la acumulación de pruebas que confirman las premisas, los métodos de Mili y el cálculo de probabilidades: tales cosas constituyen el tema principal de la mayoría de las disertaciones. Pero quien tenga experiencia.práctica con las ciencias. físicas, encon­ trará evidente que los resultados vienen presentados con una.curiosa apariencia de irrealidad. Pueden ser pruebas lú­ cidas, eruditas y cuidadosamente argumentadas, pero no es­ tán bien orientadas. No se trate de que las cosas dichas sean falsas o falaces, sino más bien inaplicables: los asuntos discu­ tidos en formá tan impecable no tienen nada que ver con la física, y además apenas se examinan los verdaderos métodos de argumentación utilizados por los hombres de ciencia en ''ésta asignatura. Los autores franceses que s^'ocupan de la filosofía de la ciencia —Poincaré, por ejemplo— reconocen, al menos, que en este campo no debe suponerse demasiado por sabido. Por contraste, los átitores ingleses y norteameri­ canos tienden actualmente a iniciar su trabajo suponiendo que todos estamos familiarizados con lo que los hombres de ciencia dicen y hacen, y por lo tanto ellos pueden pasar a ocuparse de los puntos filosóficos realmente interesantes que siguen. Esta actitud nos expone a serios peligros. Porque si uno tiene una idea demasiado simple respecto a los argumentos científicos pueden llegar a considerarse como problemas fi­ losóficos serios ciertas cuestiones que, en realidad, no tienen aplicación práctica alguna para lós físicos. Por ejemplo, si uno supone que las leyes de.olá naturaleza pueden ser clasificadas con fines lógicos, bajó generalizaciones tales como “Las mujeres no saben conducir automóviles’', “Los

cuervos son negros”, etcétera, es posible llegar a la conclu* sión de que, para acudir a tales leyes, debe partirse de cierta presuposición respecto al grado de confianza que merecen las generalizaciones. Pero a menos que se comprenda con cierto detalle cuál es, en la práctica, la condición de las leyes de la naturaleza, no es posible decidir si se trata o no de una conclusión adecuada. En realidad, las leyes de la na­ turaleza no. encuadrarán fácilmente en la serie tradicional de categorías lógicas, y su discusión implica una clasifica­ ción lógica más restringida. En forma similar, se puede seguir escribiendo indefinidamente sobre “la causalidad y su ubicación dentro de la ciencia moderna-", si es que uno deja de advertir con cuán escasa frecuencia aparece la ■palabra "causa” en los escritos de los hombres de ciencia profesionales. Sin embargo, esta parquedad tiene muy bue­ nas razones y pasarlas por alto constituye, nuevamente, proceder a divorciar la discusión filosófica de los argumentos científicos, de la realidad. Por consiguiente, el estudiante de filosofía necesita una guía a manera de introducción, con respecto a los tipos de arguméntos y métodos que los hombres de ciencia utilizan realmente en la práctica; en particular, necesita saber hasta qué punto estos argumentos y métodos se parecen a aquellos considerados tradicionalmente por los lógicos. ¿Hasta qué punto están relacionados los problemas discutidos en los textos de lógica, con los temas que ocupan a los hombres de ciencia práctica? ¿Hemos -de encarar estos problemas en la forma habitual, y tratar de presentar alguna nueva solu­ ción; o preferiremos considerar los problemas como surgien­ do de una concepción excesivamente ingenua de lo que son las ciencias? ¿Cómo poceden, en realidad, los hombres de ciencia para decidir, si una- explicación resulta aceptable? ¿Qué clase de función debe desempeñar una expresión para merecer el.título de “ley de la naturaleza”, y en qué difieren las leyes de la naturaleza de las hipótesis? Esa diferencia, ¿depende de nuestra medida de confianza en las dos clases de proposiciones o bien reside en otros aspectos? Asimismo, ¿por qué la matemática desempeña un papel tan importante

en las ciencias físicas? Y con respecto a esas nuevas enti­ dades, sobre las cuales los hombres de ciencia hablan tan­ to —genes, electrones, campos de mesones, etcétera —, ¿hasta qué punto se las considera como realmente existen­ tes o como simples recursos explicativos? Todas éstas son preguntas respecto a cuyas respuestas es fácil equivocarse, a menos que uno preste suficiente atención a lo que real­ mente hacen los hombres de ciencia. Una de las finalida­ des de lo que diremos a continuación consiste en presentar los aspectos de las ciencias físicas que deben comprenderse ante; de resolver tales cuestiones. 1. 2. La física popular y el hombre común Las dificultades que surgen respecto a los libros sobre ciencia popular son algo diferentes. No hay duda de que se está discutiendo la ciencia auténtica, pero los términos en que es presentada no resultan tan explicativos como pa­ recen en un primer momento. Existe una tendencia, por parte del autor que se dedica a este campo, a informarnos solamente acerca de los modelos y conceptos empleados en una nueva teoría, en lugar de proceder, ante todo, a damos una base sólida sobre los hechos qué explica la teoría, pro­ cediendo luego a demostrar de qué manera se halla ésta de acuerdo con los hechos. Lo más que puede esperar el lec­ tor no especializado es obtener un cuadio desorientador y falto de equilibrio, y en el peor de los casos, es probable que abandone la lectura del libro sintiéndose más confuso que antes de iniciarla. Recordemos, por ejemplo, la forma en que Sir James Jeans y Sir Arthur Eddington enfocan la tarea de popula­ rizar las teorías de la física moderna. Con demasiada fre­ cuencia sus esfuerzos resultaron relativamente no esencia­ les, esto es, nos presentaron los conceptos y modelos par­ ticulares utilizados en las teorías, pero no hicieron lo esen­ cial, o sea explicar en detalle la función de estos mode­ los, conceptos teóricos y todo lo demás. El bien conocido ejemplo de Eddington, relativo a “las dos mesas o platafor­ mas’', constituye una prueba: decir que no sólo hay una

mesa común, sólida, sino también otra científica, que consis­ te principalmente en espacio vacío, no resulta particularmen­ te útil para comprender la teoría atómica de la materia. E l. motivo para aceptar el modelo atómico reside en que nos ayuda a explicar cosas que antes no podíamos explicar. Se­ parado de tales fenómenos, el modelo sólo puede resul­ tar desorientador, haciendo surgir temores irreales é inne­ cesarios respecto a lo que sucederá cuando apoyemos la bandeja con los utensilios del té. Lamentablemente, lo mis­ mo resulta aplicable a muchas de esas bonitas imágenes que encantaron nuestra imaginación: los electrones del áto­ mo representados como las abejas en una catedral, el ce­ rebro como una central telefónica y así sucesivamente. Po­ demos decir que es una pena que haya sucedido tal cosa, ya que, como recursos literarios tienen su valor, y si no se hubiera- tratado de dejarlas libradas a sf mismas, esas imáge­ nes podrían resultamos realmente útiles para lograr una comprensión. Tal como están las cosas, sin embargo, actúan a la manera de un haz de luz en la oscuridad, revelando aquí un pináculo, allá una chimenea, más allá la ventana de un altillo» El detalle así captado resulta puesto en evi­ dencia de manera deslumbrante, pero todo lo que lo rodea queda sumido en una oscuridad mayor aún y perdemos el sentido de proporción en cuanto a la totalidad del edi­ ficio. Pero esto no es lo peor que puede suceder. A veces, el intento de divulgar una teoría física puede terminar por hacerla poco popular. Por ejemplo, Jeans confiaba hallar una feliz analogía que sirviera para poner en evidencia ante sus lectores las principales características de la Teoría General de la Relatividad. ¿Y cómo los invitó a considerar el universo? Muy sencillo: como la superficie tridimensional de un globo cuatridimensional. El pobre individuo no especializado, cuya educación lo habilita para utilizar la palabra "superficie” solamente para las cosas bidimensionales, se encuentra ahora con que le indican imaginarse lo que para él constituye una autocontradicción. No es extraño, entonces, que esté de acuerdo con Jeans cuando éste afirma

que el universo es misterioso. Esta confusión tampoco era necesaria. No hay motivo para que los principios de la Teoría de la Relatividad no puedan ser explicados en tér­ minos que el lector común esté en condiciones de compren­ der, El propio Einstein lo hace muy bien. Pero el método de Jeans hizo fracasar su propia finalidad. Al tratar de simplificar demasiado el tema y hacer con un símil lo que ningún símil puede hacer de por sí, indujo a muchos lectores a sacar la conclusión de que todo el asunto era absolutamente incomprensible y, por lo tanto, era mejor que lo dejara de lado, ya que no estaba en condiciones de entenderlo. Esto podría sugerir que Jeans fue simplemente descuida­ do, pero hay algo más que esto. Porque el hecho de que haya elegido úna forma de expresión que resulta autocontradictoria para un profano pone en evidencia algo que debe decirse al hombre corriente respecto al idioma de las teorías físicas. Cuando se crea una teoría, muchas frases de toda clase que en la vida ordinaria carecen de significado reciben entonces aplicación, muchos términos familiares ad­ quieren nuevos sentidos y se introduce una cantidad de términos nuevos, para cumplimentar los fines de la teoría. Un hombre de ciencia que aprende la física a costa de sa­ crificios, va habituándose poco a poco a utilizar los términos técnicos recién acuñados y las frases aparentemente fami­ liares. en forma adecuada; pero también puede tener una conciencia incompleta de lo que está sucediendo. Tal como hace notar el profespr Born, la formación del lenguaje de las ciencias no es enteramente consciente. Esto tiene sus con­ secuencias cuando el hombre de ciencia intenta explicar alguna nueva teoría al hombre común. Porque en ese caso puede suceder que, sin darse cuenta, utilice en su exposi­ ción ciertos términos y modismos que sólo pueden ser enten­ didos debidamente por quienes ya están familiarizados con la teoría. Para el individuo entrenado en el uso de la geo­ metría sofisticada, la frase “ superficie tridim ensional" puede no constituir una autocontradicción, pero si la utiliza cuando habla con quien no es matemático, entonces está

invitando a engendrar una incomprensión. Y lo que se aplica a "superficies tridimensionales” se aplica igualmente a “luz invisible” y otras expresiones por el estilo. Cuando se están divulgando nociones científicas, es necesario explicar el sentido dé tales frases, en lugar de utilizarlas sin expli­ cación alguna. Hagamos notar aquí una diferencia que resultará impor­ tante más adelante: lá adopción de una nueva teoría invo­ lucra un “cambio en el lenguaje” y es posible distinguir entre el relato de la teoría hecho con la nueva termino­ logía (idioma del participante) y aquel en que la nueva teoría no es utilizada sino descrita, o sea expuesta (idioma del espectador). Como dijo en una oportunidad Wittgenstein: “Supongamos que un físico le dice que últimamente ha descubierto cómo ver el aspecto de la gente ,en la oscu­ ridad, cosa hasta ahora ignorada. Usted no se sorprenderá. Pero si él le explica que ha descubierto la manera de fotogra­ fiar mediante rayos ihfrarrojos, entonces, usted tendrá dere­ cho a, sorprenderse-si le parece bien. Luego, se trata de una clase distinta de sorpresa, y no solamente de un tor­ bellino mental. Antes de que él le revele el descubrimiento de la fotografía infrarroja, no hay que quedarse mirándolo boquiabierto, sino decirle: 'No sé de qué me está hablando’ Una analogía ayudará a explicar -de qué modo pueden producirse mal entendidos si tratamos de popularizar las ciencias físicas de esta manera. Cuando relatamos a los niños cuentos antes de irse a dormir, les hablamos de toda clase de personas, o sea no solamente de ricos y pobres, blancos y negros, mendigos y reyes, sino, lógicamente, de distintas clases de personas. Algunas noches les contamos cosas de historia, otras mitos antiguos; a veces leyendas, otras fábulas, o relatos de lo que hemos hechó, o narraciones de autores contemporáneos. Así, en los cuentos nocturnos aparecen Julio César, Hércules, Aquiles, el pastorcillo que gritaba “¡Ahí viene el lobo!”, el tío Jorge-y el osito Winnie-Pooh, al parecer todos en igualdad de condiciones. Sin duda, un niño inteligente aprende pronto a diferenciar, en base a evidencias internas, qué clase de cuento le están narrando

esta noche, y qué clase de personas son sus personajes: fa­ bulosas, lengendarias o históricas. Pero para empezar tene­ mos-que explicar, en un aparte, cuál es la condición lógica de cada personaje e historia, diciendo: "No, en realidad no hay osos que hablen. Esta es una historia inventada”. O bien: "Sí, esto realmente sucedió, cuando el padre de mi padre era todavía una criatura”. A menos que se diga esto además de los cuentos, el niño tal vez lio sabrá cómo inter­ pretarlos, y de este modo adquirirá ideas falsas respecto al mundo en que ha nacido, su historia, sus habitantes y las cosas que puede encontrar un día cualquiera al doblar una esquina. Si se tratara solamente de entretenerlo, bastaría el cuento. Pero los riesgos de la mala interpretación son serios, y para lograr un verdadero entendimiento se necesita mu­ cho más. Lo mismo sucede en la ciencia popular: el hombre co­ mún no $ólo ignora las teorías de la ciencia, sino que se encuentra incapacitado para entender los términos que un científico utiliza, naturalmente, para explicárselas. Por con­ siguiente, explicarle las ciencias ofreciéndole solamente teorías abstrusas y vividas analogías, sin una buena cantidad de aclaraciones lógicas, es como contar a un niño todos los cuentos que habitualmente se le relatan, sin explicarle dónde reside la diferencia; la criatura no sabrá qué pensar de las diversas cosas que se le dicien, cuáles afirmaciones respecto a la física deben ser tomadas al pie de la letra, y qué personajes de sus cuentos puede encontrar realmente algún día. Tal vez el nudo de la dificultad reside en que el divul­ gador tiene que cumplir una doble finalidad: el hombre no especializado desea se le expliquen las teorías de las ciencias en un idioma que él pueda comprender, y también quiere que se lo hagan brevemente, "resumido”. En la práctica, ambos requerimientos suelen encontrarse en con­ flicto. Porque una de las virtudes más importantes del len­ guaje de las ciencias es la concisión. Siempre es "posible”, decir lo que significa una teoría científica sin utilizar los términos técnicos introducidos por los hombres de ciencia

para servir a los fines de la teoría, pera sólo puede lograrse hablando en forma mucho más extensa. Si el divulgador ha de explicar una teoría en términos corrientes, y al mismo tiempo en forma concisa, algo ha de ser sacrificado: gene­ ralmente lo primero en desaparecer son los apartes lógicos, ,v luego los cortes drásticos en el relato de los fenómenos que la teoría debe explicar. Una vez que ha sucedido tal cosa, el hombre no especializado queda privado de todo acceso al tema, ya que a menos que se le dé una considerable infor­ mación respecto a los fenómenos que una teoría debe ex­ plicar, y lo que es todavía más importante, respecto a cuán­ to hemos adelantado después de darle esa “explicación”, tanto valdría que lo hubiéramos dejado en ayunas. Hasta una llave de verdad resulta poco útil si no sabemos a qué cuartos nos permitirá el acceso. Y no tiene ningún sentido que se nos diga, que Einstein ha descubierto la metafórica Llave del Universo si no se nos dice también a qué equiva­ le abrir una puerta con esta llave. Algo puede hacerse, sin embargo, para remediar este es­ tado de cosas. Con la ayuda de algunos ejemplos elementa­ les, debe resultar posible explicar al lector común algunas de las cosas más importantes que necesita saber respecto a la ló­ gica de las ciencias físicas. No hay motivo para que se sienta satisfecho con la idea de que la física constituye un con­ glomerado de autocontradicciones, como 'luz invisible” y "su­ perficies tridimensionales", y misterios como "la curvatura del espacio”; armado con las preguntas adecuadas, puede atravesar este velo de palabras y llegar al tema vivo. Porque las palabras de los hombres de ciencia no son siempre lo que parecen, y alejadas de su contexto original pueden resultar desorientadoras. Lo vital es saber qué clase de pre­ guntas deben formularse si uno ha de lograr una explica­ ción satisfactoria respecto a una teoría. Afortunadamente, esto es algo que puede demostrarse tanto con ejemplos sen­ cillos como con ejemplos sofisticados. Demostrar, median­ te ilustraciones, qué cosa son esas preguntas constituye la principal finalidad de este libro, y requerirá de nosotros, np tanto citar las cosas que dicen los hombres de ciencia,

como ver qué es lo que hacen con las palabras que utilizan. Tal como dijera Einstein> "Si desean aprender algo de los físicos teóricos con respecto a los métodos que utilizan, les aconsejo que se atengan estrictamente a ün principio: no presten oídos a sus palabras, fijen su atención en sus obras”.

CAPITULO

II

DESCUBRI MIENTO

Si deseamos saber cuáles son las preguntas que debemos formular respecto a las teorías físicas, tenemos que empezar por ser claros acerca de lo que en las ciencias físicas se consideran descubrimientos* ¿Qué significa, en ese terreno, decir que se ha "descubierto” algo? Cuando un físico anuncia qüe se ha descubierto que el calor es una forma de movimiento, o que la luz recorre el espacio en línea recta, o que los rayos X y las ondas de luz son variedades de la radiación electromagnética, ¿qué clase de descubrí* miento es éste? ¿Qué significa ese descubrimiento? Esa misma pregunta puede ser formulada de otra manera. Si, en física, alguien afirma haber descubierto algo, ¿qué .clase de demostración justificará que estemos de acuerdo en que tal cósa no era conocida y ahora sí lo es? ¿Es algo parecido a lo que se requiere cuando un explorador descu­ bre un río nuevo, o un botánico cierta variedad de flores, o un médico lo que sucede a su paciente,- o cuando un inge­ niero da con la manera de construir un puente sobre un rió hasta ese momento incruzable, o cuando encontramos, en un juego de palabras cruzadas, el término que hasta ese mo­ mento resultaba inhallable? ¿O. no se parece a ninguna de estas cosas? 2. 1 . La física presenta formas nuevas para estudiar viejos fenómenos Para mejor contestar esta pregunta acudiremos a los ejem­ plos. Consideremos en primer término un descubrimiento

tan elemental que, en la actualidad, apenas parezca que va­ liera la pena ser descubierto, o que sea algo más que una simple constatación del sentido común: el descubrimiento de que la luz se propaga en línea recta. Este ejemplo, pese a toda su apariencia de obvio, presenta muchas característi' cas propias de los descubrimientos de las ciencias exactas. Su mismo “sentido común” constituye en realidad un mé­ rito, ya que nos recuerda cómo las ciencias nacen de nues­ tra experiencia cotidiana del mundo, e ilustra el sentido de una expresión epigramática que suele referirse a la ciencia como “sentido común organizado”. Para captar lo que había sido descubierto cuando se anun­ ció por primera vez que “la luz se propaga en línea recta”, debemos situarnos en el marco mental anterior a este des­ cubrimiento. Esto no resulta nada sencillo, ya que actual­ mente tendemos a encontrarnos completamente habituados a la idea de que la claridad solar, las sombras y otros efec­ tos similares son el resultado de la propagación de la luz. Se requiere un esfuerzo para despojarnos de ese hábito y volver a.considerar los fenómenos ópticos con los ojos de quienes nada sabían de la óptica geométrica y para los que esta sugestión debió parecer enteramente nueva y revolucio­ naria. Sin embargo, vale lá pena hacer tal esfuerzo. Pregun­ témonos, para empezar, de qué información se disponía co­ mo base para este descubrimiento. Existen tres fuentes de información que podemos consi­ derar cómo, sus antecedentes: primero, la experiencia de los fenómenos cotidianos, luz y sombra; segundo, la habilidad práctica y técnica surgida como consecuencia de esta expe­ riencia, y tercero, la regularidad de los fenómenos ópticos, que no son expuestas sino dadas por sentadas y entroniza­ das en nuestro lenguaje corriente. Sabemos muy bien, por ejemplo, que cuanto más alto se encuentra el sol en el cielo, tanto más cortas son las sombras proyectadas por los objetos, que ilumina, y que estas mismas sombras se modifican si guiendo el movimiento del astro en el firmamento. De este conocimiento y su explotación han surgido las técnicas utilizadas en el diseño de los relojes de sol, cuyo fabricante

fue familiarizándose con los fenómenos ópti¿os que cons­ tituyen un Segundo punto de partida pata la óptica. Existe asimismo otira serie de ¡regularidades ópticas con las que todos nos familiarizamos a temprana edad pero que, sin embargo, pocas veces es expresada: es más difícil marchar cuesta arriba que cuesta abajo; el camino más corto para llegar al ángulo opuesto de un campo es "seguir la dirección de la nariz"; si ponemos la mano en el fuego nos quemamos, etcétera. Todas estas cosas que cualquier criatura —.y muchos animales— sabe, resultan casi tautológicas al ser expre­ sadas en palabras, ya que , nuestro conocimiento de ellas surge antes, y no después, de la evolución de la palabra. Por ejemplo, la forma en que utilizamos la palabra "de­ recho” da por sentado que el camino más corto y el más derecho es aquel que sigue la línea recta. Asimismo, la manera de aplicar expresiones como "hacia arriba”, “hacia abajo”, "fuego” y "quema”, une aquellas cosas que habitual­ mente encontramos juntas en la naturaleza. La pregunta que debemos enfrentar es ésta: ¿qué clase de paso se dá cuando basándonos yen estos datos llegamosa la conclusión de que "la luz se propaga en línea recta”? ¿De qué tipo de inferencia se trata? ¿O resulta mal apli­ cado el término "inferencia” a tal. paso? Como medida preliminar, tratemos de situar este paso res­ pecto a un par de deducciones a las que, a simple vista, se parece. De acuerdo a lo qué se dicé, Robinson Crusoe en­ contró una huella de pie humano sobre la playa de su isla y dedujo que por allí había caminado un hombre. O bien, un naturalista que estudia la migración de las golondrinas pue­ de descubrir, observando las huellas de gran número de ban­ dadas, que todas ellas vuelan trazando "enormes círculos”. También en estos casos podemos decir que se han produ­ cido descubrimientos, capaces de ser expresados con. las palabras: “Un hombre ha estado caminando por la playa” y "Las golondrinas migratorias siempre se trasladan siguien­ do enotmes círculos”; Comparemos estos descubrimientos con el- que se refiere a que'"la luz se^ propaga en línea récta". ¿Qué comparación eabé entre nuestro paso desde la óbser-

vación de las sombras a este descubrimiento, y él dado por Crusoe entre observar la huella y deducir que había caifti nado un hombre, o el del naturalista, cuando de los infor­ mes aportados por un observador de lds aves pasa a su ge­ neralización respecto al vuelo de las golondrinas migrato­ rias? De inmediato saltan a la vísta dos importantes diferencias: 1) La comparación entre el paso de las sombras a la luz, y el paso de las huellas al hombre. Es posible doblar una esquina y encontrarse frente al autor de las huellas — que es precisamente lo que aterrorizaba a Robinsón Crusoe—. Pero afirmar, basándonos en nuestro estudio de las som­ bras, que la luz se propaga en línea recta, es muy distinto a deducir, en base a una huella, que un hombre'ha estado caminando sobre la playa. Para dar una idea de la diferen­ cia, en este caso no hay nada que equivalga a "encontrarse a boca de jarro” con "la luz” causante "de las sombras”, ya que ningún hecho aislado bastaría para dejar, sentada de­ finitivamente la teoría óptica, de la manera que pudo suce*der con la deducción de Crusoe. Crusoe llegó a su conclu­ sión aplicando un tipo de inferencia familiar a unos datos nuevos: “¡Una huella de pie humano! Eso significa que anda un hombre. Por consiguiente, hay Un hombre por aquí.” Pero en la óptica geométrica no se trata de datos nuevos, ya que hace muchísimp tiempo que conocemos la existencia de las sombras. La novedad de la deducción no procede de datos informativos, sino de la inferencia: ésta nos conduce a considerar fenómenos familiares de manera distinta, y no fenómenos nuevos de manera familiar. Por consiguiente, el descubrir que la luz se propaga en línea recta no significó haber descubierto que allí donde, en sentido corriente, no se propagaba nada, al.examinárselo más detenidamente, había algo que se movía, después de todo, o sea la luz. Interpretar la afirmación óptica de este modo equivaldría a un malentendido. Podríamos denomi­ narlo: "falacia del hombre Viernes”. 2) Tampoco reside el descubrimiento en que algo que ya estaba propagándose en sentido ordinario lo haga de pron­

to preferentemente en un sentido que en otro: siguiendo grandes círculos más bien que paralelos de latitud, o en lí­ nea recta en vez de hacerlo en espirales. A menudo, como no tardamos en descubrir, la luz no se propaga estrictamen­ te en línea recta, sino que resulta difractada, refractada o dispersada. Pero, en la práctica, esto no afecta de ninguna manera el principió de Ja propagación de la luz en línea 'recta (o sea el principio de la propagación rectilínea de la luz). A este respectó, el descubrimiento óptico difiere com­ pletamente del descubrimiento del naturalista acerca de las golondrinas, que consistió, exactamente, en que migraban de este modo, y no de otro. Antes bien, o por lo menos en parte, el descubrimiento óptico consiste en haber descubier­ to que es posible referirse a algo que se propague en tales circunstancias, hallando una aplicación a las deducciones y preguntas sugeridas por está manera de referirse a un fenó­ meno óptico. La verdadera novedad reside en la idea de que resulta factible hablar de algo que se propaga en dicha forma. De todos modos, estas diferencias sólo constituyen indi­ cio de una diferencia aún mayor, qué debemos tratar de exponer ahora. En el descubrimiento de Robinson Grusoe, y también en el del naturalista, el lenguaje en que di­ cha conclusión es expresada —o el que se utilizaría para explicar la información existente — es el familiar, de todos los días: no se* trata de adjudicar nuevo sentido a ninguna de las palabras involucradas, ni de utilizarlas de alguna ma­ nera que resulte fuera de lo común. Pero en él caso óptico, ambas palabras claves de nuestra conclusión; '‘luz” y “pro­ pagar”, reciben un nuevo uso én la expresión propia del descubrimiento. Antes de ese descubrimiento, la palabra "luz" significaba, para nosotros, cosas tales como “lámpa­ ras”, o “la luz” de "Apaga la luz”, o zonas iluminadas: lá "luz” de “la luz del sol en el jardín”. Hasta el descubrimiento, los cambios en luz y sombra, tal como usamos generalmente las palabras (o sea zonas iluminadas que se mueven siguien­ do el movimiento del sol), siguen siendo cosas primitivas, sin explicación, que se aceptan tal como son. Después del

descubrimiento, las vemos como el efecto de algo, al que también nos referimos en el sentido nuevo de que ‘‘la luz” se propaga desde el sol o la lámpara hasta los objetos ilumi­ nados. Por consiguiénte, un aspecto decisivo del paso que estamos estudiando consiste simplemente en esto: entrar a pensar de manera distinta respecto a las sombras y lugares iluminados, y por consiguiente, entrar a formular nuevas preguntas a su respecto, tales como: “¿Desde dónde?”, “¿Hacia dónde?”, y “¿Gon qué velocidad?”, que sólo resul­ tan inteligibles si uno considera los fenómenos de esta nueva manera. Vale la pena hacer notar hasta qué punto resulta real­ mente nueva esta manera de considerar un fenómeno óptico por parte del físico, y hasta qué punto, al aceptarla, nos vemos en el caso de tener que ampliar nuestras nociones de luz y propagación. Hasta que nos hayamos puesto en con­ tacto con las ideas fundamentales de la óptica geométrica, no hay manera de entender lo que significa, para un físico, hablar de la propagación de la luz: eyidéntemente no quie­ re decir que tenga que “enviar linternas por ferrocarril’', ni que “nubes de sombra se deslizaban sobre el pasto”, ya que al referirse a la propagación de la luz resulta indistinto que los lugares iluminados se muevan o permanezcan inmóviles. En verdad, parecería algo extraño, en la clase de situa­ ciones a que se refiere la labor del físico, hablar de que la luz se propaga, en el sentido que se aplicaría a cualquier otra cosa. Un ejemplo pondrá esta particularidad en evidencia. Su­ pongamos que nos encontramos sentados en una colina, mirando el campo, y que usted pregunta: “¿Hay algo que se mueve?" La respuesta apropiada sería algo así: “Nubes y alondras en el cielo, abajo dos hombres a caballo y un carro de heno, y a lo lejos un tren”. Desde el punto de vista habitual, esta respuesta sería completa. Tomando esa pre­ gunta en el sentido en que fue hecha, yo no podría darle, ni usted aceptar, una respuesta tal como: “fotones”. Es verdad que podría decir: ‘luz", pero en ese caso yo sólo po­ dría referirme a la claridad solar que avanza sobre los brezos

de una colina lejana, y seguramente el físico no está hablan­ do de esto cuando dice: "La luz se propaga”, Y si le con­ testará, efectivamente, ‘‘fotones*', usted se preguntaría si habría yo entendido bien su prégunta o bien si, como expre­ sión de íantasía poética, estaba tomando prestado un término de física para sugerir, tal como Heráclito y Walt Whitman, que aun cuando son pocas las cosas que se hallan literal­ mente en movimiento, el mundo “rebosa de actividad”. De todos modos —y esto es lo que resulta esencial reconocer — introducir la idea de “propagación" con respecto a la luz no constituye el descubrimiento sencillo y literal de algo que se mueve, como quien descubre ranas en un cantero del jaidin o niños trepados en un manzano; más bien se trata de una ampliación en el significado de propagación, a fin de prestar un nuevo servicio en aras de la física. Pero no se trata solamente de uná ampliación en el uso de la palabra, sino también de algo muy tenue. De alguna manera, el uso de la palabra “propagación" no parece asumir uná importancia central. Se la descubre acoplada a otras palabras que, desde un punto de vista no científico, resul­ tan absolutamente incompatibles con ella. A veces, en el mismo libro se lee que lá luz “recorre", y otras que “es propa­ gada”. Sin embargo, hay algo ,de capital importancia en la clase de palabra cuyo sentido se encuentra natural ampliar de este modo1. Es así como al responder a la pregunta: "¿Qué clase de descubrimiento es ¿te?”, ya podemos dar una suerte de insinuación. El descubrimiento de qué la luz se propaga en línea recta constituye, por lo menos en parte, el descubrimiento de que los fenómenos de los que había­ mos partido (proyección de sombras y todo lo demás) pue­ den ser considerados como consecuencias de algo (no im­ porta qué, todavía) que avanza, o es propagado o algo por el estilo, desde la fuente de luz; hacia los objetos vecinos, excepto cuando es obstruido por cuerpos de naturaleza que podríamos llamar “opaca”. 1 La cíese de palabra elegida debe reflejar hechos tan familiares como éste: que al encender una lámpara en un rincón de una habí* tación se puedan producir zonas de luz en otro.

2. 2. Nuevos puntos ¿le vista acompañan la aparición de nuevas técnicas de deducción . La próxima pregunta a formular es la siguiente: ¿Qué significa decir que estos fenómenos pueden ser considera­ dos de esta manera? Todavía más, ¿qué podría significar que un físico dijera, como podría hacerlo, que deben ser considerados de este modo? Como ya hemos visto, decir esto no es lo mismo que asegurar que cierta clase de depresión en la arena debe ser el efecto de un hombre de pie sobre ella. Ya que no existe nada semejante a encontrarnos con nuestro hombre Viernes para obligamos a aceptar la nueva teoría óptica, ¿cómo debemos proceder? ¿Acaso no podemos rehusar considerar los fenómenos de esta nueva manera? Por cierto que sí. No estamos incondicionalmente obliga­ dos a considerar el fenómeno a la manera de un físico. Si lo preferimos, podemos creer, como los griegos, que el feiiómeno de la vista se produce porque el ojo — en lugar de ser una especie de placa sensitiva — es una fuente de antenas o tentáculos que se estiran y apoderan de las propiedades de los objetos que examinan. Y no se trata sólo de que podamos hacerlo así sino de que, con frecuencia, lo hacemos efecti­ vamente, o hablamos como si lo hiciéramos. Por ejemplo, cuando hablando del buen marinero Jones, sentado en el mirador, decimos que “recorre el horizonte” con sus ojos de águila. Fuera del campo de Ja física, la forma en que pensamos y hablamos de la luz no ha cambiado de manera considerable por el descubrimiento óptico, ni hay mayor motivo para que así sea. Los novelistas pueden se­ guir escribiendo como lo. hacían antes: "Cuando los pri­ meros rayos del sol iluminaron las cimas cubiertas de nie­ ve, y el resplandor rosado se extendió por la ladera, ahu­ yentando las sombras y devolviendo su colorido a las dormi­ das aldeas de los valles, Charles despertó con un gemido”. Tampoco hace falta modificar ciertas' instrucciones habi­ tuales, tales como: "Manténgase esta botella lejos de la luz intensa”, remplazándolas por otras que digan, por ejemplo: "No debe permitirse que la luz de elevada energía-densidad sea propagada a esta botella/’

Pero algo se perdería si no procediéramos nunca como lo aconseja el físicd. En un sentido familiar debemos aceptar el nuevo cuadro de fenómenos Ópticos, al menos para ciertos fines de la física. Y hasta ahora no hemos visto qué es lo que nos obliga a hacerlo así. Para comprenderlo examinaremos más detalladamente de qué manera participa el principio de la propagación lineal en la explicación del físico; sólo un minucioso examen nos revelará claramente dónde se produce tal cosa. Pesque el físico dirá, con toda justicia, que el. motivo por el cual de­ bemos considerar las sombras de la manera que él recomien­ da consiste en que únicamente así pueden explicarse su ocurrencia y movimiento. Es sólo gracias a su explicación como el principio y, junto con él, la nueva manera de con­ siderar la proyección de sombras y otros fenómenos simi­ lares han de ser aceptados. Consideremos, por tanto, una situáción especifica de aquellas que pueden interesar a un hombre de ciencia: ob­ sérvese cómo procede a explicar un fenómeno óptico y en especial cuando el principio forma parte de dicha explica­ ción. Supongamos, por ejemplo, que el sol, desde u'h ángulo de elevación de 30 grados, esté iluminando directamente Una pared de 1.83 m. de alto, arrojando una sombra de 3.20 m. de largo sobre el terreno llano que se encuentra'de­ trás del muro. ¿Por qué, podemos preguntar, encontramos que la sombra tiene exactamente 3.20 riu de largo? ¿Por qué no podría tener quince, o dos? ¿Cómo hemos de expli­ car este hecho? “Es muy sencillo”, dirá un físico; “la luz se propaga en línea recta, de manera que el largo de la sombra proyecta­ da por un muro sobre, el que cae directamente la luz del sol depende solamente .de la altura de dicho muro y del ángulo de elevación del sol. Si la pared tiene 1.83 m. y el ángulo de elevación del sol 30 grados, la sombra debe tener 3.20 m. de largo. En el caso descrito, se trata de uná simple con­ secuencia del principio de la propagación rectilínea de la luz.” No debemos llegar a conclusiones apresuradas sobre el

aspecto lógico de esta explicación. En primer lugar, debe­ mos preguntar cómo es posible afirmar, a partir de cual­ quier premisa, que el largo de una sombra debe ser 3.20 m. y nada más. ¿De qué deducción o consecuencia se trata? No se trata de una simple deducción que de un asunto de­ finido conduce a otro y de que, como insistiera oportunamente Hume, jen esa deducción no cabe un "debe” sino solamente un "por lo general sucede así”. Tampoco se trata de una deducción, derivada de una generalización de un ejemplo, ya que, considerado como generalización, ese principio no es exacto: en la difracción, la refracción y la dispersión, la luz deja de propagarse en línea recta. Además» el prin­ cipio no indica, de modo alguno, que todas las sombras tengan 3.20 m. de largo, en lugar de quince metros o treinta centímetros, de modo que la única inferencia de tipo silogístico que cabría esperar sería: “Toda luz se propa­ ga en línea recta; lo que tenemos aquí es luz; por consiguien­ te, esto se propaga en línea recta", y en tal caso el paso sus­ tancial queda todavía sin explicar. De todos modos, si la deducción fuera de tipo silogístico, quedaría expuesta a la objeción que siempre han aducido los lógicos, o sea la de circularidad, ya que bien podría afirmarse solamente: "La luz se propaga siempre en línea recta; lo que tenemos aquí es luz; luego lo que tenemos aquí há de propagarse casi con seguridad, en línea recta”. Por algún motivo, ninguno de. estos tipos de inferencia a los que nos han habituado los textos de lógica parece adaptarse al caso en cuestión. Esto no debe sorprendernos. La verdad del asunto es que nos encontramos frente a un método nuevo de sacar deduc­ ciones físicas, que no han reconocido debidamente Iqs au­ tores de dichos textos' sobre lógica. La nueva forma de con­ siderar los fenómenos ópticos implica una forma nueva de sacar deducciones respecto a los fenómenos ópticos. Esto resultará evidente si observamos lo que hace un físico cuando se le pide que presente su explicación en for­ ma más detallada, haciéndola más explícita. Lo más natu­ ral para él será proceder a tozar un diagrama. En este dia­ grama el suelo estará representado por una línea horizon­

tal, la pared por una vertical y se agregará una tercera línea, a 30^ respecto de la horizontal, tocando la parte superior de la que representa la pared y cortando la que representa el suelo. Este diagrama desempeña un papel lógicamente indispensable en su explicación. “Aquí", dice nuestro físico, señalando la tercera línea, "tenemos el rayo más bajo de luz qtíe puede pasar sobre la pared sin ser interceptado, cosa que sucede a todos los de­ más — hacia abajo —, lo que explica por qué el suelo que se \ /

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30* r 320 encuentra detrás de la pared está en sombras. Y si ustedes miden el largo de la sombra del diagrama, descubrirán que equivale a una vez y tres cuartos el alto de la pared o sea que, si la pared tiene un metro ochenta y tres de alto, la sombra tiene 3.20 m. de largo." \ Conociendo la altura de la pared y del sol, el físico se en­ cuentra en condiciones de descubrir qué largo tendrá la sombra de la pared, pero sólo podrá hacerlo porque acepta la nueva explicación del fenómeno óptico y las técnicas de­ ducidas'de la misma. La consideración de los fenómenos ópticos, como consecuencia de algo que se propaga, y las técnicas del diagrama de la óptica geométrica son pre­ sentadas simultáneamente. Afirmar que debemos aceptar que la luz se propaga significa sólo que si lo hacemos po­ demos utilizar estas técnicas para explicar esos fenómenos tal como son. Ni Ja forma cotidiana actual ni la antigua de

decir y de pensáf respecto a la “luz” y la "vista" servirán para explicar el método geométrico y representar los fenómenos ópticos. Y si las nuevas técnicas de deducción utilizadas alquí no han sido debidamente reconocidas por los lógicos se debe probablemente a que en la óptica geométrica uno aprende a sacar deducciones no en términos verbales sino trazando líneas. Naturalmente, el hecho de qué nuestro físico trace su diagrama exactamente como lo hemos supuesto, o trace cual­ quier otro diagrama en lugar de acudir a la trigonometría, puede no ser importante. Pero es esencial recurrir a alguna clase de simbolismo matemático ü otro recurso representati­ vo. Tocante a la cuestión de cómo el principio de propaga­ ción rectilínea le permite deducir, en base a las condiciones del fenómeno —altura del muro y ángulo de elevación del sol su conclusión respecto al largo de la sombra, ello sucede, en realidad, por la función que la misma desempe ña: en la representación del respectivo fenómeno. En un caso como éste, la aplicación del principio significa para el físico algo así como que los fenómenos ópticos que cabe es­ perar en esta situación pueden ser representados y también explicados trazando una- línea recta en ángulo adecuado respecto a la línea que representa la pared; esta línea mar­ cará el límite entre la luz y la sombra; es posible calcular algunas cosas, como el largo de la sombra, en base al diagra­ ma resultante, en la seguridad de que el resultado estará, conforme con la observación, dentro de límites de exactitud superiores a los que nos interesan en este momento. El ejemplo particular elegido aquí puede parecer trivial, especialmente por cuanto momentáneamente nos estamos limitando a circunstancias en que no se presentan fenó­ menos adicionales, como los de la refracción; pero los pasos que hemos dado son de la naturaleza misma de la óptica geo­ métrica y por consiguiente de las ciencias exactas en gene­ ral. Hay dos cosas al respecto que vale la pena observar: primero, la importancia para la física de principios tales como el de la propagación rectilínea de la luz deriva de que, en amplia variedad de circunstancias, se ha descu-

bieito que es posible representar confiadamente los fenóme­ nos ópticos de este modo. Al hombre que llega a entender este principio no se le ofrece simplemente la forma desnuda de las palabras, ya que, como hemos comprobado, éstas pueden resultar completamente falsas cuando se les da .una interpretación ingenua, sino más bien aprende qué hacer cuando acude al principio, en qué circunstancias y de qué manera trazar los diagramas o efectuar los cálculos que han de explicar los fenómenos ópticos, qué clase de diagrama efectuar o cálculo realizar en cualquier caso determinado y cómo deducir dé allí la información requerida. \ /

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En segundo lugar, cuando Un físico ha trazado tal dia­ grama del “estado óptico de las cosas”, puede utilizarlo no sólo para explicar el fenómeno original, o sea que la som­ bra tendrá tres metros veinte centímetros de largo, sino también para responder a otras innumerables cuestiones. Por ejemplo, puede preguntársele qué largo tendrá la som­ bra de esa pared a una altura de un metro veintidós desde el suelo, Una línea horizontal trazada a los dos tercios de altura de la línea que representa la pared intercepta la línea que representa el rayo de luz a tres unidades y media más abajo: respuesta I.06 m. O bien, supongamos que en época posterior del año el sol brilla directamente sobre la

•pared a un ángulo de 159 en lugar de hacerlo a 30^. ¿Cuál será, entonces, el largo de' la sombra? Una nueva línea trazada a 15^ respecto a la horizontal cortará la línea del suelo a unas treinta unidades de la línea de la pared. Respuesta: algo más de nueve metros. No hay límite a la cantidad de preguntas que pueden contestarse con un solo diagrama de ravo solar. 2 .3 . La deducción de técnicas y modelos constituye el núcleo de los descubrimientos Al llegar a este punto podemos reconsiderar la pregunta de donde partiéramos; o sea qué significa el descubrimiento de que la luz se propaga en línea recta. Porque va estamos en condiciones de apreciar que una parte vital del descu­ brimiento consiste en la posibilidad de trazar “cuadros" del estado óptico de cosas que puede esperarse en determinada circunstancia, o más bien, la posibilidad de trazarlos de ma­ nera que esté de acuerdo a los hechos. Es menester hacer dos aclaraciones al respecto. En primer lugar, ho es necesario que las técnicas particulares de que nos estamos ocupando en este momento resulten aplicables en todas las circunstancias. La forma en que las sombras caen y se mueven, los patrones de luz y sombra trazados por las lámparas, los lugares desde donde las luces resultan vi­ sibles o eclipsadas, etcétera, son cosas que pueden ser ex­ plicadas dentro de una amplia variedad de circunstancias, en la forma que hemos estado estudiando. Si en otras cir­ cunstancias la refracción, difracción y otros fenómenos si­ milares limitan el uso de estas técnicas, o exigen que las mismas sean suplementadas, eso no destruye su valor dentro de la yasta región en que resultan aplicables. En segundo lu­ gar, debe resolverse respecto a lo que constituye o no “estar de acuerdo a los hechos”: debe haber normas de exactitud. Siempre cabe preguntar qué medida de exactitud puede uti lizarse con un método de representación dado para explicar determinado conjunto de fenómenos, y el summum que ne-, cesitamos exigir de una teoría es que esté de acuerdo a los

hechos, con tanta exactitud cuanta podemos lograr al medir con los medios de que disponemos. Si tenemos en cuenta estas limitaciones, estamos en con­ diciones de responder a nuestra pregunta ,original. El descu­ brimiento de que la luz se propaga en línea recta —o sea la transición'del estado de cosas en que esto no se sabía, hasta aquél en que sí es conocido — presenta un doble aspecto: primero, el que se refiere al descubrimiento de una técnica para representar fenómenos ópticos comprobando que resul­ taba adecuado para ser aplicado a una amplia variedad de hechos, y segundo, la contemporánea adopción de un nue­ vo modelo, una nueva forma de considerar estos fenómenos y comprender por qué son cómo son. Estos aspectos forman el núcleo del descubrimiento. Com­ paradas con ello, las palabras especiales que se utilizan para expresar el descubrimiento constituyen algo superficial: ape­ nas si tiene importancia que digamos que la luz recorre distancias o es propagada, ya que cualquiera de esas expre­ siones es una interpretación igualmente acertada, del cuadro geométrico. A esta altura de la investigación, sólo importa la parte de cada noción que resulte común a ambas. Ade­ más, las propias nociones con que exponemos el descubri­ miento y que posteriormente usamos para referirnos a los fenómenos derivan su vida, en gran parte, de las técnicas que adoptamos. Por ejemplo, la noción de un rayo de luz tiene su origen tan profundamente en los diagramas que utilizamos para representar los fenómenos ópticos como en los fenómenos en sí. Podríamos describirla diciendo que cons­ tituye nuestro .recurso para leer las líneas rectas de nuestros diagramas ópticos en su relación con los fenómenos. No descubrimos que la luz se haya atomizado en rayos indivi­ duales, sino que la representamos de esa manera. En cuanto al principio de la propagación rectilínea de la luz, o sea la doctrina de que la luz recorre él espa­ cio en líneas rectas, que figura en nuestro ejemplo de expli­ cación, ahora estamos en condiciones de reconsiderar su condición. Hemos visto, desde el principio, que una gene­ ralización empírica no podía ser considerada como del tipo

que discutieran tan frecuentemente los lógicos, ya que in­ terpretada de este modo carece de exactitud; De por sí, el principio no nos proporciona hechos adicionales en exceso de los fenómenos para cuya explicación es utilizada, y de ser leída como una generalización de hechos tendría que ser calificada por alguna cláusula como "en general’', .o “siendo iguales las otras circunstancias”, o "excepto cuando no suce­ de así". Por el contrario, la finalidad de la doctrina es muy distinta: su aceptación marca la introducción de las técnicas .explicativas que contribuyen a formar la óptica geomé­ trica, o sea'el modelo de la luz como algo que avanza desde su fuente al objeto iluminado, y el uso dé diagramas geo­ métricos para deducir que deben esperarse fenómenos en cualquier circunstancia dada. La doctrina es, por así decirlo, parásita con respecto a estas técnicas: separada de ellas no nos dice nada y resulta­ rá completamente ininteligible o desorientadora. Porque, como descubrimiento, no se opone a la hipótesis de que nada se propaga, ni a la de que la luz se propaga de manera dis­ tinta; en ambas hipótesis el término "propaga” ya debe tener su sentido. Se opone,- más bien, al uso de un modelo com­ pletamente distinto: a nuestra concepción de los fenóme­ nos ópticos, para los fines de la física, en términos comple­ tamente distintos —por ejemplo, en términos de que las antenas de los ojos se apoderan de las cualidades del obje­ to —, se opone a ciertas formas de pensar respecto a la luz tales que ni siquiera resultaría adecuado hablar de que la luz se propaga, pues esas formas nos llevarían a formular preguntas e hipótesis completamente diferentes sobre los fenómenos ópticos, o, en realidad, diferentes clases de 'pre­ guntas e hipótesis. En tal sentido, podríamos llamar al prin­ cipio una "ley de nuestro método de representación”, del mismo modo que una "ley de la naturaleza": su papel consiste en ser la clave de la óptica geométrica, que une aquellos fenómenos que pueden ser explicados mediante esa rama de la ciencia y el simbolismo que, al ser interpretado en la forma sugerida por el modelo, es utilizado por los fí­ sicos para explicar estos fenómenos.

2. 4. Lugar de las matemáticas y de los modelos en la ¿Hasta qué punto resultan peculiares a este fenómeno las cosas que hemos descubierto a su respecto, y en qué medida son características del descubrimiento y explicación de las ciencias físicas en general? En muchos sentidos, se verá qqe el ejemplo es represen­ tativo, una vez que se reconoce su extrema sencillez. Porque en cada rama de las ciencias físicas pueden volverse a formu­ lar las preguntas que hemos llegado a hacer aquí. Cada rama ha evolucionado con el objeto de explicar una serie de fenómenos físicos, y en cada una de ellas podemos in­ quirir los métodos de representación y los modelos que se emplean al hacerlo así. A) Consideremos en primer término los fenómenos ex­ plicados. En el caso que hemos observado, éstos consistirán en cosas tales como la distribución de la luz y la sombra a medida que el sol recorre el cielo, la época de los eclip­ ses y así sucesivamente. Pero, tal como se presenta, la amplitud del nuevo principio es limitada. Cualquier rama de la física, y especialmente cualquier teoría o ley determi­ nada, tién^ prefijado sólo uñ propósito; es decir, esa teoría únicamente puede explicar una variedad limitada de fenóme­ nos, y gran parte de lo que un físico debe aprender en el curso de su entrenamiento se refiere a los fines de diferen­ tes teorías y leyes. Siempre debe recordarse que la finali­ dad de una ley o principio no siempre se encuentra asentada en los mismos, sino que se trata de algo que es aprendido por los hombres dé ciencia al llegar a comprender la teoría dentro de la cual figura. En verdad, está finalidad es algo susceptible también de una mayor investigación, capaz de modificarla, y én efecto lo hace, y constituye una medida de economía, fuera de cualquier otra consideración, exponer las teorías y las leyes de manera que no haya necesidad de modificarlas cuando se tropieza con una nueva aplicación de las mismas. B ) En segundo lugar, debemos considerar las técnicas de representación utilizadas en las diferentes ramas de la

Física. En nuestro ejemplo, sólo nos interesan las técnicas matemáticas primitivas, de índole geométrica, incluso Jas construcciones a regla y lápiz y, en los casos de mayor refinamiento, el uso de tablas trigonométricas. Por estas téc­ nicas esta rama de la óptica recibe su nombre, óptica "geo-. métrica”. En ella nos ocupamos de. fenómenos ópticos me­ diante el uso de imágenes geométricas —o sea imágenes en que las líneas rectas representan los senderos .por donde se supone se propaga la luz— y tratamos de elaborar reglas para la manipulación de las líneas rectas de nuestras figu­ ras de manera que reflejen, dentro de lo posible, el com­ portamiento observado de la luz, o sea los fenómenos ópti­ cos relativos. En algunos sentidos, nuestro ejemplo no resulta carac­ terístico, por cuanto el método mediante el cual los proble­ mas son encarados resulta casi siempre gráfico, ofreciendo el físico lo que ya hemos llamado un "cuadro” del estado óptico de las cosas. Esta intensidad hará particularmente inteligible el cuadro para el no-matemático, pero no debe permitirse que resulte desorientadora. Porque, si bien es cierto que podemos hablar de este diagrama como si fuera un cuadro, conviene tener presente que tal cuadro nunca haría su aparición en una exposición de arte, por represen­ tativos que sean los gustos del Comité de Selección, ya que existe más de una clase de representación. El diagrama del físico no és valorizado por lo que-,el hombre de la, calle lla­ maría un ‘‘parecido’', pues la noción que el físico tiene de la luz difiere en importantes sentidos de la común y co­ rriente, y se basa todavía menos en razones de orden esté­ tico. Su punto de vista es más prosaico aún, o sea que me­ diante el uso de diagramas de esta clase ha Sido posible de­ mostrar, y por tanto explicar, con gran amplitud de circuns­ tancias y considerable exactitud de medida, qué fenómenos ópticos deben esperarse. A los físicos les agradaría, siempre que fuere posible, poder representar gráficamente los fenómenos que están estudian­ do: cuando ello es factible se puede “ver” la fuerza de sus explicaciones de manera especialmente convincente. Por el

mismo motivo, les parecía a los matemáticos del siglo XVII que la geometría era superior al álgebra, ya que considera­ ban que el álgebra sólo proporciona un atajo a las verda­ des exhibidas por la geometría. Pero es difícil que esto pue­ da hacerse en medida semejante a la que resulta posible en la óptica geométrica. Sólo en muy pocas ranias de la física desempeña un papel lógicamente central el dibujo de dia­ gramas. Casi siempre, el papel lógico desempeñado en la óptica geométrica por las técnicas diagramáticas es absorbi­ do por otro tipo de matemáticas menos primitivo, cuya complejidad y sofisticación, exceden las posibilidades dia­ gramáticas. Sin embargo, por sofisticadas y complejas que puedan ser, desempeñan un papel comparable al dibujo de gráficos en la óptica geométrica; es decir, sirven como técy nicas para sacar deducciones. Por ejemplo, en la dinámica, los equivalentes de nuestro diagrama geométrico son las ecuaciones de movimiento para el sistema de cuerpos bajo investigación. Contando con una descripción adecuada del sistema, un físico que haya aprendido la dinámica de New­ ton se encontrará en condiciones' de escribir sus ecuacio­ nes del movimiento; estas ecuaciones pueden ser considera­ das, por tanto,, como ofreciendo, en forma matemática, un “cuadro” de los movimientos del sistema, lógicamente pa­ ralelo al que da nuestro diagrama para los fenómenos óp­ ticos. Utilizando las ecuaciones, podrá computar, por ejemplo, la velocidad que un cuerpo determinado tendrá cuando se haya elevado del suelo a tal o cual altura, y la altura a la cualyhabrá cesado de elevarse, a la manera que, median­ te nuestro diagrama, podemos descubrir el largo de- la som­ bra de la pared a distintas alturas del suelo. Es éste ün punto que merece ser recalcado, ya que el lugar de las matemáticas en las ciencias físicas es algo que la gente tiende a hallar misterioso. Hasta se dice, a veces, que los físicos trabajan en dos mundos: el “mundo de los hechos” y el “mundo de las matemáticas'’, lo cual nos hace maravillar; cómo puede ser que el mundo que nos,rodea se encuentre, como ellos dicen, compenetrado de este otro e invisible "mundo matemático”. Pero no tiene sentido hablar de un

“mundo matemático" separado, como no sea para recordar que no debemos buscar todos sus aspectos, o sea: rayos de luz en haces solares y sombras solamente, ya que el mundo al que pertenecen nuestros conceptos teóricos está constitui­ do tanto en el papel donde ’realizamos nuestros cálculos como en el laboratorio donde nuestros experimentos tienen lugar. Si las matemáticas ocupan actualmente un lugar tan destacado en lais ciencias físicas, el motivo es muy obvio: todos los complejos conjuntos de exactas técnicas de de­ ducción que necesitamos en la física pueden, y tienden, a ser vertidos en forma matemática. Por cierto, ninguna deducción importante que se encuen­ tre en las ciencias físicas es de tipo silogístico. Esto se debe a que, en las ciencias físicas, no interesa seriamente enume­ rar las propiedades comunes a series de objetos, sino que preocupa otro tipo de relaciones. Más adelante volveremos" a ocuparnos de este punto, al tratar las diferencias que exis­ ten entre las ciencias físicas y la historia natural. Las ope­ raciones que realizamos y las observaciones que efectuamos en el campo de la física no se'limitan a simples tareas de contar cabezas; la forma lógica de las conclusiones a las que llegamos no es la de una simple generalización, y las clases de deducciones que podemos lograr como resultado no constituyen inferencias silogísticas. En verdad, las inferen­ cias de los físicos son tan importantes precisamente porque constituyen mucho más que transformaciones del fruto de nuestra observación. Si se controlan todas las. "A” y se com­ prueba que son “B”, equivale a constatar que cierta “A” determinada también es “B”. Por consiguiente, las posterio­ res inferencias de que “Todas las A son B” y “Esta A es una B”, son automáticas. Por otra parte, si uno ha medido el alto de una pared y el ángulo de elevación del sol, no significa que haya medido también el largo de la sombra proyectada por la pared. Sin embargó, se trata de algo que las técnicas de la óptica geométrica permiten deducir, siempre que las circunstancias sean del tipo que, de acuerdo a la experien­ cia dé los físicos, permitan la. verificación de tales técnicas. Lo mismo sucede en sentido más general. El núcleo de

todos los descubrimientos importantes en las ciencias físicas consiste en el descubrimiento de. nuevos métodos de repre­ sentación y por consiguiente de nuevas técnicas para la deducción de inferencias, de m&nera que se adapten a los fenómenos investigados. Los modelos que usamos en las teorías físicas y que tienden á ser expuestos en las divul­ gaciones populares como si se tratara de la totalidad de las teorías, son valiosos para los físicos, sobre todo, como for­ mas de interpretación de estas técnicas de deducción y por ende para dotar de carne al esqueleto de las matemáticas. > El diagrama geométrico utilizado en nuestro ejemplo óptico resulta carente de vida a menos que imaginemos que la luz se propaga “a lo largo de la línea de puntos”: solamente de ese modo podremos ver cómo el diagrama explica los fenómenos a que se refiere. Pero, de la misma manera, elv modelo de propagación de la luz, por apartado que resulte respecto a nuestra manera no científica de considerar la luz y la sombra, se torna carente de sentido sin el diagrama. Presentar una teoría simplemente én términos de los mo­ delos empleados es olvidar lo que importa más que todo, y dejar sin explicar el uso del modelo. Por consiguiente, en la práctica se considera que una teo­ ría es completamente satisfactoria solamente si el cálculo matemático resulta complementado por un modelo inteligi* ble. No basta que uno disponga de recursos para pasar de las circunstancias de cualquier fenómeno a sus característi­ cas, o viceversa: la teoría matemática puede constituir una manera excelente de expresar las relaciones, pero entender­ las —“advertir la conexión” que existe, por ejemplo, entre la altura del sol y el largo de la sombra — requiere que se disponga asimismo de una forma claramente inteligible de concebir los sistemas físicos que estamos estudiando. Esta es la finalidad principal de los modelos: para captar y enten­ der se necesitan tanto las matemáticas como los modelos. La imposibilidad de proporcionar un solo modelo que sirva para interpretar las teorías matemáticas de la mecánica del cuanto ha sido considerada por muchos como un. gran inconveniente y hasta ha sido utilizada, frívola o equivocadamente, para

demostrar que "Dios ha de ser un matemático1’. Anteriormen­ te, siempre había sido posible sincronizar una técnica de inferencia, en toda su variedad de aplicaciones, con un mo­ delo único; esto es lo que, por razones verificables, no puede hacerse en el caso de la jnecánica del cuanto, dé modo que mientras un modelo de ohdas pueda ser apropiado en algunas aplicaciones de la teoría, en otras puede resultar más con­ veniente un modelo de partículas. C) Examinemos algo más de cerca la noción: modelo. Volvamos a considerar nuevamente nuestro ejemplo: en ese caso tomado como muestra, el diagrama proporciona, como hemos visto, algo similar a un cuadro del estado óptico de cosas; un cuadro con cuya ayuda podemos sacar deduccio' nes sobre las sombras y otros fenómenos ópticos que se observan en las circunstancias especificadas. Pero, para comprender cómo funciona la explicación, no basta señalar los fenómenos con una mano y el diagrama del-físico con la otra. Porque el físico utiliza otros términos, que a pri­ mera vista parecen no tener nada que ver ni con las som­ bras ni con los diagramas, lo que de todos modos consti­ tuye el núcleo de la explicación. Por ejemplo, habla de luz "que se propaga”, de rayos de luz "que pasan del otro lado de la pared”, de “ser interceptados por ella”, y declara que esta intercepción de la luz -por parte de la pared es lo qüe explica —fundamentalmente— la existencia de las sombras. Algo de lo que mencionamos anteriormente merece ser repetido aquí. Al crear la óptica geométrica, hemos pasado de considerar los fenómenos de luz y sombra como fenóme­ nos primitivos, que debían ser aceptados y dejados sin ex­ plicar, a verlos como los efectos comunes de algo, para lo que nuevamente utilizamos la palabra “luz”, que se propaga desde el sol al objeto iluminado por la misma. Este paso significa hablar y pensar respecto a los fenómenos de mane­ ra distinta, formulando preguntas que antes hubieran re­ sultado ininteligibles, y utilizando todas las palabras de nuestras explicaciones —“luz”, “propaga”, “intercepta” y así sucesivamente — de manera enteramente nueva y ampliada.

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Más adelante, por supuesto, llegamos a pensar que se trata de ampliaciones sumamente naturales, tanto es asi que hasta llegamos a olvidar que fuera menester realizarlas. Gomo estos usos de las palabras son, por extensión, sólo algunas preguntas que generalmente tienen sentido al ser formuladas acerca de cosas que se propagan, resultan apli­ cables a este nuevo elemento que se desplaza, esta nueva entidad del físico, o sea “la luz”. Algunas preguntás que no hacemos en la nueva aplicación son las que cualquiera consideraría obviamente improcedentes, otras son reputadás como centrales en el uso cotidiano. Así encbntramos muy natural no preguntar si la luz se propaga por medio de un camino, el ferrocarril o el avión, o si saca boleto de ida q de ida y vuelta, aunque recordamos qué el desacredi­ tado éter constituyó, por lo menos en parte, una res­ puesta a la pregunta: "¿Por qué medio se propaga la luz?" Pero resulta extraño comprobar que no hay cosa al­ guna en la óptica geométrica que nos dé oportunidad de discutir la cuestión de qué es lo que se propaga. En lo que a la óptica geométrica se refiere, basta que el sujeto gramas tical dé nuestras oraciones sea el escueto sustantivo “luz” y no importa que podamos o no decir algo más al respecto. Vale la pena tener en cuenta este punto. Sin duda constituye un aspecto importante de la nueva manera de pensar, respecto a la óptica, que podamos sentimos impul­ sados a formular preguntas como: "¿Qué es. lo que se pro­ paga?” En verdad son muchos los fenómenos en cuya expli­ cación llegamos a pensar que su sujeto gramatical posee un equivalente físico: éstos son los fenómenos que nos in­ teresan en la óptica física.. No obstante, las cuestiones que" interesan a la óptica física y a la geométrica son lógicamen­ te independientes. Sabemos que la luz procede de lámpa­ ras, astros y otros cuerpos brillantes, y termina sobre super­ ficies iluminadas; por consiguiente, en la óptica geométrica, lo único que necesitamos preguntar es “¿Desde dónde?", “¿Hada dónde?", "¿Por qué camino?” La totalidad de la óptica géométrica pudo haber existido y en verdad surgió,

¿in contar con verdadero asidero p^ra dar respuesta alguna definida a la pregunta: “¿Qué és lo que se propaga?" Has­ ta la pregunta: "¿Con qué velocidad?” fue contestada por Romer en 1676 en base a observaciones de los eclipses de los satélites de Júpiter, antes de que se hubiera Tevestido dé sustancia alguna el desnudo sustantivo “luz". Se trata de algo que se encuentra a menudo en las cien­ cias físicas. En la etapa en que se introduce un nuevo mo­ delo, la información de que disponemos y los fenómenos /empleados para explicar, no justifican que prejuzguemos, en un sentido o en otro, cuál de las preguntas que normalmen­ te tienen séntidfr al formularse sobre cosas que, por ejem­ plo, se propagan, resultará adjudicando también un sen­ tido a la nueva teoría. La aceptación de la teoría resulta justificada en primer ténnino por la forma eri que nos ayuda a explicar, representar y predecir los fenómenos in­ vestigados. Cuál de las preguntas que sugiere resultará fe­ cunda y qüé hipótesis aceptables, son cosas que sólo pueden descubrirse en el curso de una investigación ulterior, dé la manera que indicaremos más adelante. Al referimos a los modelos de física podemos decir que “se desarrollan”. Mientras nos limitemos a la óptica geomé­ trica, eí modelo de la luz como sustancia que se propaga resulta desarrollado sólo en reducida proporción, pero al pa­ sar a la óptica física, explorando primero las conexiones entre los fenómenos ópticos y electromagnéticos, y luego los que se producen entre la radiación y la estructura atómica^ el modelo sufre entonces un ulterior despliegue. El proceso mediante el cual, a medida que vamos avan­ zando, se explotan nuevos aspectos del modelo y adquieren sentido las nuevas preguntas, es muy complejo y debe ser estudiado en detalle para cada rama de la teoría física, si es que hemos de entender claramente la lógica de esa teo­ ría. Por el momento, todo lo que necesitamos tener en cuen­ ta es lo siguiente: aunque algunas preguntas que común­ mente se aplican a'cosas que, por ejemplo, se propagan, se hacen en base a un uso ampliado, rio puede decirse de an­ temano cuáles preguntas se aplicarán y cuáles no, y aún

queaa por descubrir, en el transcurso del tiempo, hasta qué punto las vetustas preguntas pueden recibir un significado en el nuevo contexto. En verdad, algunos de los pasos más importantes de la física han consistido en otorgar a mayor cantidad de estas preguntas, interpretaciones que no tenían antes (por ejemplo, la evolución de la óptica física y la introducción de la idea de la estructura subatómica); o bien en hacer algo todavía mucho más difícil, o sea, renunciar a la esperanza de poder responder a ciertas preguntas que hasta ese momento habían parecido perfectamente natura­ les y legítimas (por ejemplo, Leibniz con respecto al meca' nismo de gravedad, y las discusiones del siglo XIX res­ pecto al éter luminífero). El ilimitado desarrollo de las teorías físicas parece ser una de las cosas que-Planck y Einstein tienen presentes cuando insisten que los electrones y los campos gravitacionales son tán reales como las mesas, las sillas y los ómni­ bus \ Porque es imposible negar la diferencia existente, tanto en condición lógica como en propiedades físicas, en­ tre entidades y nociones tan teóricas como "electrones”, "genes”, “pendientes potenciales”, “campos” y cosas tan co­ tidianas como ómnibus y mesas. Pero aquello en ló que tie­ nen derecho a insistir los hombres de ciencia es que sus modelos no deben ser necesariamente mencionados como ficciones teóricas, ya sea en sentido despectivo o no; ya que considerarlos a todos igualmente como ficciones equi­ valdría a afirmar que no hay esperanza de desarrollarlos en gran medida y sugeriría que es aventurado proseguir duran­ te cierto tiempo con las preguntas que nos mueven a hacer. Esto constituiría un grave error. En efecto, una de las virtudes de un buen módelo es que realmente sugiera otras preguntas, llevándonos más allá de los fenómenos desde donde empezamos, y nos tiente a formular hipótesis que resulten experimentalmente fértiles. Así, la idea de la luz como sustancia en movimiento constituye un buen mo­ delo, no sólo porque nos proporciona una interpretación 3 Este punto se considerará con más detalle en la Sec. 4. 7, , pág. 157.

fácilmente inteligible de los diagramas de la óptica geomé­ trica —aunque esto sea un sine qua non—, sino porque nos lleva más allá del cuadro escueto de algo no especificado que se propaga, no importa de qué se trate, y nos induce 'a especular sobre partículas de luz u ondas luminosas que recorren distancias o son propagadas, Estas especula­ ciones han producido fruto. Del mismo modo, los «30* délos de fenómenos térmicos y gravitacionales como efec­ tos de los fluidos calórico y gravitacional, eran malos mo délos, ya que las preguntas que nos mueven a formular han resultado, en la práctica, tan poco' útiles como las otras que nos movieron a hacer en la óptica. Por cierto que esta sugestión y el sistemático despliegue es lo que convierte al buen modelo o patrón en algo más que una metáfora. Por ejemplo, cuando decimos que los ojos de alguien recorren el horizonte, el antiguo modelo de la visión como resultante de la acción de antenas prove­ nientes del ojo, queda en pie en nuestra conversación, pero como una metáfora. Por consiguiente, cuando la gente dice que al hablar de que la luz se propaga reflejamos de algu­ na manera la naturaleza del mundo, cosa que no sucede cuando decimos que los ojos recorren el horizonte, les asis­ te cierta razón: decir que ‘la luz se propaga" refleja la na­ turaleza de la realidad, cosa que no sucede cuando deci­ mos: “Sus ojos recorrieron el horizonte", lo que equivale a poner en evidencia que la última expresión constituye, en el mejor de los casos, una metáfora. La teoría óptica de la que procede ya ha muerto. Preguntas tales como: “¿De qué medios se valen los ojos para recorrer el horizonte?” o “¿De qué están hechas las antenas?" sólo pueden formular­ se en sentido frívolo. La primera de las expresiones citadas hace algo más: puede ocupar el lugar medular en una teo­ ría fructífera y al mismo tiempo sugerimos ulteriores pre­ guntas, a muchas de las cuales puede asignársele un sen­ tido como no podrían hacerlo las preguntas sugeridas por “Sus ojos recorren el horizonte”.

2. 5. Las teorías y observaciones no se hallan relaciona­ das deductivamente Por consiguiente, se puede decir que la vitalidad de las teorías físicas procede de los fenómenos en cuya explicación son utilizadas. Si al hombre no especializado se le dice sola­ mente que la materia consiste en partículas disgregadas, o que el calor es una forma de movimiento, o que el Univer­ so se expande, nada se le está diciendo, o menos que nada. Si se le diera una idea clara de la clase de técnicas de in­ ferencia sobre el iñodelo atómico destinado para interpretar la materia, o el cinético para los fenómenos termales o el esférico para el universo, entonces-podría ponérselo en el camino de la comprensión. Sin esto, se encontrará, in­ evitablemente, frente a un callejón sin salida. Es como si mostráramos un flamante calorífero de gas, to­ davía dentro de su caja, a un hombre que no tiene la menor idea de los aparatos mecánicos de la vida occidental, y le dijéramos: “Eso calienta el agua.” No tendríamos derecho a sorprendernos si él creyera que le estábamos enseñando un cocinero robot. Esto constituye la contraposición de la fala­ cia de nuestro hombre Viernes. Lo menos que podemos hacer es explicarle, con lucidez: “Esto es algo que puede ser utilizado para calentar agua”, e indicarle, en líneas genera­ les, de qué manera habría que montarlo a fin de que cumpla sus funciones. La expresión: “Esto calienta el agua” dicha con semejante contexto, constituye una fór­ mula condensada de palabras sólo inteligibles a los que están familiarizados con ese aparato. Ningún calorífero ca­ lienta agua ni ninguna otra sustancia, mientras permanez­ ca en su caja rodeado de viruta: antes de que exista si­ quiera una esperanza de que cumpla su cometido debe ser ' conectado a la fuente de energía de la manera explicada pór los fabricantes. Lo mismo puede aplicarse a expresio­ nes tales como: “El modelo atómico explica todos los fenó­ menos químicos conocidos”. También en este caso, el mo­ delo atómico por sí no puede cumplir objeto alguno, pero sí puede ser utilizado, de la manera prevista, para explicar los cambios y procesos estudiados por los químicos. Con

respecto a "El calor es uña forma de movimiento”, aquí casi todo queda por decir. La luz, tal como 'entendemos habi­ tualmente la palabra, no es algo de lo que podemos afirmar que se propaga, y el calor —desde ese punto de vista — se parece tanto a una forma de movimiento como la humedad a una forma dé alejarse. tino de los filósofos de la ciencia que comprendió la importancia de este punto fue Emest Mach. También él solía insistir en que la.adopción de nuevas teorías y patro­ nes sólo resulta justificada por la observación y experimentáción que conducen a los resultados, pero se excedió so­ bremanera en sus afirmaciones, ya que la conclusión a que llegó era de que las declaraciones de los físicos teóricos cons­ tituyen descripciones sintéticas de los resultados experimen? tales, informes comprensivos y condensados de nuestras ob­ servaciones, y nada más. Pensaba que solamente estaría justificado aceptar nuestras conclusiones teóricas si resul­ taban lógicamente interpretadas en báse a los informes de nuestros experimentos; es decir, relacionados con ellos en forma deductiva, tan estrictamente como las afirmaciones respecto al "inglés promedio” y la información relativa a los ingleses individuales. Sólo de este modo —afirmaba — es posible evitar el antropomorfismo o lo que hemos dado en llamar “la falacia de nuestro hombre Viernes”. De acuerdo a su modo de ver, todos los comentarios* respecto a las expli­ caciones, especialmente en términos de “vislumbrar cone­ xiones causales”, le parecía plagada de estas dificultades. En su opinión, las conexiones causales eran tan míticas co­ mo el personaje llamado “Luz”, a cuyo respecto un novicio podría suponer que nosotros lo hacemos "responsable de hacer la sombra”. La confusión de pensamiento que condujo a Mach y a la Escuela Fenomenalista a sacar estas conclusiones, no re­ sulta muy fácil de aclarar, y tendremos que ocupamos nuevamente del asunto en otros capítulos. Pero es esencial comprender desde el primer memento, que no puede de ninguna manera hablarse de informes sobre observación- y doctrinas teóricas relacionados entre sí de la manera supues-

la por Mach: la relación lógica entre ellos no puede ser de tipo deductivo. Esto queda claramente evidenciado por nuestro ejemplo: por muchas afirmaciones que logre colec­ cionar del tipo “cuando el sol está a 309 y la pared tiene un metro ochenta y tres dé alto, la sombra tiene tres metros veinte centímetros de largo”, no podré utilizarlas pata de­ mostrar en forína deductiva la necesidad de la conclu­ sión: “Ergo, la. luz se propaga en línea recta”. Tampoco se trata de algo que deba preocuparnos mayormente ya que, teniendo por un lado declaraciones acerca de cosas cotidia­ nas, tales como lámparas, el sol, las sombras y las paredes, y por la otra afirmaciones teóricas en términos de ese con­ cepto físico que es la luz, ¿cómo podemos siquiera imagi' nar que existan conexiones deductivas éntre ambos? Los ti­ pos de afirmación que se encuentran relacionados deducti­ vamente proceden siempre del mismo modo, poco más o menos, y se expresan en términos similares, por ejemplo: “Los peces son vertebrados”, “los múgiles son peces” y “los múgiles son vertebrados". Pero los dos tipos de afirmación que estamos estudiando en este momento son expresados en términos completamente distintos, y en ellas el lenguaje es utilizado en formas radicalmente diferentes. Decir que "La luz se propaga en línea recta” no signifi­ ca, por lo tanto, resumir en forma compacta los hechos ob­ servados respecto a las sombras y las lámparas, sino exponer una nueva manera de considerar los fenómenos, con cuya ayuda podemos dar sentido a los hechos observados respec­ to a las lámparas y las sombras, Pero no es lo mismo decir: “Se pueden representar los fenómenos de la manera si­ guiente:. .. o “Los físicos consideran ahora la luz y la sombra de lá siguiente manera:... ” Más bien sería esto fugar a ser físico , utilizando las palabras de quien las con­ sidera dé nueva manera. Teniendo esto en cuenta, pode­ mos ver ló desorientador que podría ser afirmar, sin res­ tricciones, que “La luz se propaga en línea recta” consti­ tuye una ley tanto 4e nuestro método de representación copie de la naturaleza. El descubrir que la luz se propaga en Iínéit recta no fue, por cierto, un descubrimiento para

los fúñeos, o sea para los que pueden elegir, o realmente eli­ gen, representar los fenómenos ópticos de mañera geomé-' trica. De ningún modo: si no tuvieran en cuenta las conse­ cuencias, podrían representarlo de cualquier otra forma que les viniera bien. Existe un descubrimiento positivo, fuera del hecho de elegir este modo, qué demuestra por sí la importancia del principio de la física, ya que si uno los representa de este modo, es posible explicar fenómenos ópticos muy variados —luz y sombra, eclipses, etc. — con ciertas restricciones (sin refracción, etc.) y bastante exac­ titud. Además, como veremos más adelante, estas técnicas pueden ser ampliadas, mediante la ayuda de sencillas reglas, para incluir situaciones que involucran la refracción, la re­ flexión y otros fenómenos hasta ahora no tomados en cuenta. De todos modos, la dificultad experimentada por Mach es la misma que todavía podemos sentir nosotros mismos cuando advertimos por primera vez las diferencias lógicas entre afirmaciones teóricas tales como “la luz se propaga en línea recta” y los informes de observación como "la sombra tiene tres metros veinte centímetros de largo”. Re­ sulta natural para un lógico suponer que, a fin de justificar una conclusión teórica, debemos reunir suficiente material experimental para refrendarla, y que si uno hace algo me­ nos, la conclusión teórica afirmará algo más de lo justifica­ do por la información experimental. De todos modos, Mach tenía muchísimo interés en demostrar que las leyes de la naturaleza "no contienen más que” los hechos de la obser­ vación que explican. Pero esto es un error: no se trata, pre­ cisamente, de que nuestras afirmaciones teóricas deban ser refrendadas por la información, ya que no sucede así, y por consiguiente afirman cosas que la información dispo­ nible no justifica; ni tampoco pueden ni tienen por qué re­ sultar refrendadas por ella, ya que no se trata ni de genera­ lizaciones ni de otras interpretaciones lógicas basadas en la misma, sino más bien de principios, de acuerdo con los cua­ les podemos sacar deducciones referentes a los fenómenos. En el siguiente capítulo aclararemos este particular. Para

justificar la conclusión de la propagación de la luz en Hnea recta, no tenemos que efectuar observaciones que in­ volucren esta conclusión: lo que debemos hacer es demos­ trar de qué manera la información de que disponemos puede ser explicada en los términos de este principio. En este caso, la ausencia de una conexión deductiva no puede con­ siderarse como falta de conexión, así como no puede pen­ sarse que un martillo automático carece de tomillos. En este caso la justificación requiere algo más que pruebas demostrativas. La verdadera dificultad consiste en evitar expresar lo ob­ vio de manera confusa. Por ejemplo, Einstein pone reparos a la doctrina de Mach, pero casi se excede en sus esfuer­ zos para rebatirla: habla de las teorías físicas como si fueran "productos libres" de la imaginación humana. Concedamos que los descubrimientos en la física teórica no son cosas que puedan ser establecidas ni por argumentos deductivos sobre la única base de la información experimental, ni por el ,tipo de “inducción” del texto de lógica en que con' tanta frecuen­ cia se han concentrado los filósofos ni, tampoco, por ningún método para el que puedan darse Teglas formales 3. Admita­ mos que los descubrimientos en las ciencias físicas con­ sisten en la introducción de nuevas formas de considerar los fenómenos y en la aplicación de nuevas formas de representa­ ción, más bien que en el descubrimiento de nuevas generali­ zaciones. Puede suceder, asimismo, que el reconocimiento de nuevas y ventajosas maneras de considerar los fenómenos sea, por lo menos parcialmente, tarea de la imaginación, de mo­ do que Einstein pueda decir al respecto, como lo hace sobre la base axiomática de la física teórica, que "no pueden ser abstraídas de la experiencia, sino que han de ser libremente inventadas... La experiencia puede sugeriT los conceptos ma8 Por eso resulta tan infortunado que los lógicos hayan llegado a referirse al descubrimiento científico como a una "inferencia induc­ tiva”; cuándo no puede siquiera darse una regla de inferencia, no tiene sentido mencionarla. El descubrimiento es, en cierto modo, un prerrequisito de inferencia, pues implica la introducción de nuevas técnicas de deducción de inferencias.

temáticos (y modelosJ adecuados, pero es indudable que no pueden ser deducidos de ella”. Pero no debemos permitir la tentación de ir demasiado lejos. No se trata de tarea que pue­ da ser realizada por una imaginación desenfrenada. Puede tratarse de un' arte, pero para su ejercicio se requiere rígido entrenamiento. Aunque no puede decirse qué nuevos tipos de modelos y modos de representación los hombres de cien­ cia podrán considerar conveniente adoptar, con el curso del tiempo, ni las reglas formales que puedan ser exigidas para descubrir nuevas y convenientes teorías, los físicos teóricos tienen que aprender las reglas jdel oficio y no pueden per­ mitirse la sola tutela del genio. No puede enseñarse a un hombre que tenga imaginación; pero hay ciertas clases de imaginación que sólo un hombre con una preparación es­ pecial puede ejercitar. La situación se parece en algo a aquello de que, como suele contársenos, el vidrio irrompible, la sacarina, la ra­ diactividad o el papel secante fueron descubiertos "por ca­ sualidad". También ésta es una forma desorientadora de expresarse: tales descubrimientos no se producen acciden­ talmente, aunque puedan resultar de un accidente. La ma­ yoría de las personas, si se les cayera un frasco de vidrio sobre un piso de piedra y vieran que no se ha roto, lo reco­ gerían, darían gracias al cielo y se olvidarían del asunto. So­ lamente un hombre de ciencia, dotado de la preparación adecuada, comprendería que se trata de algo sumamente raro y estaría en condiciones de averiguar qué se ha hecho antes en ese vidrio para que no se rompiera. Podría atri­ buirse a la suerte que determinado hombre de ciencia no­ tara antes ese fenómeno, pero la suerte nb seguiría intervi­ niendo en el resto de la investigación. Asimismo, puede ser una imaginación fértil lo que conduce a un físico, y no a otro, a explorar las posibilidades de alguna nueva teo­ ría; pero también aquí es la habilidad entrenada lo que, junto con la imaginación, lo ha de guiar en el curso de la investigación iniciada.

2. 6. La física no es la historia natural de lo inerte Hay un punto definitivo respecto a qué cosas insinúan descubrimientos en las ciencias físicas, punto que debe ser recalcado desde el primer momento: esto nos ayudará a comprender la diferencia entre las ciencias explicativas, como la física, y las descriptivas, como la historia natural. Este punto puede ser expresado concretamente diciendo: los físicos no andan a la caza de la regularidad en los fenó­ menos, sino que investigan la norma de las regularidades cuya existencia ya es reconocida. Dicho de este modo, pue­ de parecer algo oscuro; procedamos, en consécuencia, a lan­ zar otra ojeada a algunos ejemplos. Debe haberse reconocido que había cierta regularidad en la forma en que las sombras eran proyectadas, mucho antes de que este hecho resultara científicamente explica­ do: la creación de la óptica geométrica puso claramente én evidencia la naturaleza de una regularidad que ya había sido apreciada anteriormente, aunque fuera en términos vagos. Asimismo, sé sabía que los planetas se movían de manera regular, y estas regularidades ya habían sido estudiadas durante muchos siglos antes de que surgiera la teoría diná­ mica que les diera explicación. También en este caso la creación de la dinámica hizo inteligibles ciertas regularida­ des cuya existencia era ya sabida, pero cuya exacta natura­ leza y limites aún no eran comprendidos. Es posible advertir las consecuencias considerando el punto de partida de las ciencias físicas, y los movimientos' iniciales de un hombre de ciencia. Las regularidades de la vida cotidiana, con las que todos nos encontramos familia­ rizados, le proporcionan un punto natural de ataque, y la pregunta que comenzará a formular no será: "¿Existen* le­ yes del movimiento, óptica o combinación química)”, sino: "¿Cuáles son las normas de estas leyes?" Desde este pun­ to de vista, hay una pregunta que no necesita hacerse, o sea, si existe alguna conexión, por ejemplo, entre la pendiente de una colina y la forma en que se mueve una piedra al ser colocada sobre la misma, o entre la posición del sol en el cielo y el largo dé las sombras, Como todos nosotros, el

hombre de ciencia sabe muy bien que estas cosas se hallan relacionadas entre sí, en una forma que todavía debe ser des­ cubierta. Por consiguiente, su primera pregunta no ha de ser: "¿Son interdependientes estas cosas1?” sino: “¿De' qué manera se hallan relacionadas entre sí?’' A veces los filósofos se han expresado de una manera que hace pensar que la ciencia puede ser separada de la expe­ riencia común, y que el hombre de ciencia tiene una elec­ ción completamente libre del punto de partida. Es verdad que, una vez. planteado el problema, el Kómbre de cien­ cia elige los experimentos a realizar y cómo realizarlos, so­ bre la única base de las consideraciones científicas (más adelante veremos hasta qué punto las condiciones de un ex­ perimento son determinadas por la naturaleza del proble­ ma teórico sobre el cual ha de arrojar luz el experimento). Pero esto no quiere decir que, en la iniciación de una ciencia, el investigador pueda empezar por cualquier parte. Aunque apenas podemos hablar de que el hombre no espe­ cializado pueda tener teorías sobre los fenómenos naturales, son sin embargo esas regularidades cotidianas que hemos considerado en relación con nuestro ejemplo óptico, y las excepciones, lo que se presenta al hombre de ciencia en sus primeros problemas teóricos. En realidad, señalar* el principio de una ciencia constitu­ ye una división artificial. Los presentes problemas técnicos, digamos por ejemplo en la dinámica de las partículas de movimiento rápido, surgen de las limitaciones de la teoría de Newton, La teoría del movimiento de Newton consti­ tuyó la solución de problemas planteados por las limitacio­ nes de la teoría de Aristóteles, ya que fue la ineptitud de esta última teoría de la dinámica para ocuparse de la acele­ ración lo que despertó la atención hacia ese fenómeno du­ rante los siglos XVI y XVII. A su vez, la dinámica de Aris­ tóteles constituyó un intento de sistematización y amplia­ ción de nuestras ideas corrientes respecto al movimiento... ¿y dónde hemos de trazar exactamente la línea divisoria en esta secuencia? En cada etapa, el centro de interés de­ pende de las ideas disponibles en ese ipómento respecto al

movimiento. Estas proporcionan la pauta de lo que es nor­ mal, de lo que cabe esperar, y las excepciones a ésta regla son en primer término las que se denominan Fenómenos, o sea, hechos que exigen otra explicación. Cuando retrocede­ mos, en cualquier ciencia, a la etapa en que se efectuaron los primeros intentos sistemáticos de teorización, para co­ nectar los fenómenos de ese campo, las nociones del sentido común contemporáneo son las que proporcionan la base de ideas con referencia a las cuales son elegidos los fenóme­ nos a investigar. Y como a este respecto el sentido común significa "reconocer las regularidades con las que nos ha­ llamos familiarizados por nuestra experiencia cotidiana”, es natural, que las mismas desempeñen una parte promi­ nente en las primeras etapas de. cási todas las ciencias. Así, por ejemplo, basándose en un estudio de la respi­ ración y el fuego-respiración” y ( “combustión”) los savants del siglo XVIII comenzaron, a entender la naturaleza de las reacciones químicas y Dalton tuyo la oportunidad de convertir a la química en algo más que una serie de técni­ cas industriales y mágicos ardides. Vemos, pues, cuál es el origen de una de las diferencias entre las ciencias fysicas y la historia natural. En la física no podemos empezar donde queremos, antes bien, como dice Newton, tenemos que asentar las leyes de los fenómenos en base a unos pocos casos sencillos y aplicar lo que des* cubrimos en estos casos, como principios, cuando pasamos a los más complejos. “Sería interminable e imposible Uevar cada detalle a la observación directa e inmediata”, de diodo que ei físico sólo dispone de tiempo para investigar en de­ talle el comportamiento de los sistemas más sencillas. Si uno pone en manos de un físico o químico una caja que contiene un conjunto no identificado de objetos, éste tiene perfecto derecho a rechazar las preguntas que se le formulen sobre cómo funciona y qué sucederá si usted hace diferentes' pruebas con los mismos: probablemente, el con­ tenido de su caja no resulte algo adecuado para su estudio. Es posible que, con tiempo, él pueda descubrir qué se le ha traído, y responder así a sus preguntas, por Jo menos

en ciertos sentidos y con un grado limitado de exactitud. Pero a menOs que el conjunto sea particularniente sencillo, la tarea de .identificación será larga y el hombre de ciencia tendrá todo derecho a afirmar qué con su demanda usted ha interrumpido su taiea en lugar de contribuir a su pro­ greso. En la historia natural, las cosas ..suceden de otro modoT Cualquiera sea la criatura viviente que encontremos, siem­ pre resultará justo preguntar a los naturalistas qué es y cuáles son sus hábitos. Cualquier clase de animal constitu­ ye un "objeto adecuado de estudio” para el historiador natu­ ral; y si en un momento determinado de su historia una es­ pecie ha sido más estudiada que otra, no será por razones teóricas sino prácticas: por ejemplo, porque resulta fácil de alimentar y no teme a los seres humanos, de modo que pue­ de ser observada sin necesidad de complejas artimañas. Todas las criaturas vivientes pueden ser sujetos de estudio para el historiador natural, pero por razones teóricas y prácticas, la observación y experimentación en las ciencias físicas de­ ben ser sumamente selectivas. De todos modos, esto constituye una diferencia relativa^ mente sin importancia entre las ciencias descriptivas y ex­ plicativas. Las diferencias más importantes tienen un origen más sutil, y debemos tratar de ser claros al respecto. Obser­ vemos, desde el primer momento, que las clases de regula­ ridad con que tropezamos en la vida diaria, que constitu­ yen los puntos de partida de las ciencias físicas, difícilmen­ te son invariables y, por consiguiente, el grado de sistemati­ zación del lenguaje cotidiano es limitado. Difícilmente puede deducirse de la descripción, en términos corrientes, de las circunstancias de un fenómeno, cuál ha de ser la forma que adopte. Existe, sin embargo, cierta reducida proporción de siste­ ma, que refleja regularidades familiares, que cualquier niño no tarda en descubrir. Esto se advierte con mayor clari­ dad en el uso de ciertas declaraciones que hacemos con én­ fasis de leyes: “No golpees la ventana: el vidrio es frágil (es decir, se rompe al ser golpeado)”. Pero no se trata de un

sistema particularmente digno de confianza. Todas esas deducciones realizadas en el lenguaje diario están libradas a restricciones: “Esto está hecho de madera, por consiguien­ te debe flotar... a menos que se trate dé lignutn vitae o esté impregnado de agua”. “Usted ve que el camino es de­ recho, de modo que debe tratarse del camino más corto.. . a menos que nos encontremos frente a una ilusión óptica”. Estas inferencias dependen de las regularidades físicas o de historia natural de cuyos alcances sólo tenemos una vaga idea, y por consiguiente están expuestas a las excepciones. Por lo tanto' no debemos sorprendemos demasiado si, por ejemplo, encontramos otra madera además de la lignutn vitae, que rehúse flotar. Muchas de las delicias de la infancia consisten, pre­ cisamente, en contrariar tales regularidades. Puede ser di­ vertido hacer rodar una piedra por una ladera, pero resulta muchísimo más divertido llenar un globo de gas y ver cómo flota hasta el techo. Sólo esperamos que las regularidades sean ciertas en líneas generales, y no nos sentimos par­ ticularmente desconcertados cuando nos encontramos ante un caso de excepción. Tampoco es menester que estas limitaciones tengán im­ portancia para la mayoría de los efectos prácticos. Un car­ pintero no necesita ser un físico para saber que, en líneas generales, el aspecto de dos planchas de madera constituye un buen indicio respecto a la forma en que han de encajar,' y si el pie de una tabla está en el agua, el aspecto de la mis­ ma ya no constituirá tan buena guía. La capacidad de ex­ plicar por qué una tabla parece doblada en el agua no sim­ plificaría sus tareas como carpintero y por consiguiente su actitud profesional respecto a este fenómeno será de indi­ ferencia. Mientras pueda determinar, en la práctica, qué es, lo que constituye ó no una buena indicación respecto a la forma en que han de encajar sus tablas, no tiene por qué sentir partículas interés eñ las teorías ópticas que han de explicar estos hechos. Precisamente, constituye una de las características del hombre de ciencia que sienta interés por dichas regulari­

dades y sus limitaciones, por lo que ellas son en sí mismas Para él, se trata de un asunto de interés profesional descu­ brir exactamente qué ¡es lo que representan, por qué rigen o no rigen, en qué condicione^ cabe o no esperar la apari­ ción de excepciones, y es posible, dar forma a la teoría que explique todas estas cosas. Por consiguiente, las pre­ guntas importantes para él son éstas: "¿Qué forma asumen -las regularidades, cuando se presentan?” y "¿En qué cir­ cunstancias hemos de esperar que se presenten?" Para de­ cirlo brevemente,' el físico busca la forma y la finalidad 4e las regularidades que se ha hallado que suceden, no en forma universal, pero casi en la totalidad de los casos. Este punto ha sido repetidamente incomprendido en las discusiones de los libros de texto sobre el método científico. Empezando con el estudio del silogismo, el cálculo de prohabilidades y el cálculo de clases, y pasando luego á las ciencias físicas, los lógicos han sido mal encaminados por sus primitivas preocupaciones e intereses, dedicados como estaban a integrar sistemas formales de considerable refi­ namiento y elaboración, buscando lo que no correspondía. Una sola de las formas de afirmación ha sido examinada habitualmente: la generalización empírica universal, y sólo las formas más detalladas de considerar el tema han conse­ guido ir más allá de afirmar que "Todas las 'A' son ‘B’ ” yluego: "La probabilidad de que una ‘A’ sea 'B' es de 3/5” y "Habiéndose cumplido las condiciones C j, C2 y C3, todas las.'A' son ‘B’ ” Las consecuencias han sido desafortunadas. Las leyes de la naturaleza han sido confundidas con ge­ neralizaciones; frases tales como: “Todos los cisnes son blancos” y ‘Todos los cuervos son negros” han sido objeto de discusiones. Las hipótesis han sido consideradas como si fueran simples leyes en las que todavía no tenemos con­ fianza, ya que no han sido cotejadas en suficiente número de casos. En cuanto a los experimentos, han sido presenta­ dos como primos hermanos de las encuestas de Gallup, o sea que sólo tienen interés en descubrir con qué frecuencia sé comprueba que diferentes pares de propiedades se pre­ sentan simultáneamente.

Pero aceptar semejante explicación es tratar la física co­ mo si fuera una especie de historia natural, y por consiguien­ te perder el tiempo. Los historiadores naturales pueden te­ ner suficiente interés en discutir si todos los cuervos son o no negros, y si a todos los ratones o lauchas les agrada el queso.; .Pero mientras uno permanezca dentro de la historia natural hay poco lugar para explicar cosa alguna: "Chi-chi es negro, porque Chi-chi es xuervo y todos los cuervos son negros" no constituye lo que un hombre de ciencia lla­ maría una explicación. En realidad, entre los hombres de ciencia, afirmar que un tema recién descubierto está toda­ vía “en la etapa de la historia natural” resulta algo des­ pectivo: se considera que la historia natural y sus similares carecen de algunas características esenciales de una cien­ cia plenamente desarrollada y sólo tienen derecho a deno­ minarse ciencias cóndicionalmente y por pura cortesía. Esta costumbre í^o resulta del todo equitativa para la his­ toria natural, ya que apenas un observador sugiere, por ejemplo, cómo el colorido de ciertas subespecies de ratas puede ser explicado en términos de su medio ambiente, es promovido del rango de "historiador natural” al más res­ petable del “zoólogo”. Pero esa forma de ver las cosas tiene su justificación. Si la capacidad de explicación es con­ siderada la diferencia específica de la ciencia, entonces las explicaciones poco profundas que son todo lo que po­ demos exigir a las ciencias naturales nos llevan muy poco más allá del punto adonde, en dinámica, llega cualquier criatura: "Esto rueda hacia abajo porque es una piedra, y las piedras generalmente ruedan hacia abajo”. Muy distintas son las clases de conclusiones a las que llegan las ciencias fí­ sicas: “La luz Se propaga en línea recta", “El átomo del hidrógeno consiste en un protón y un electrón”, cuyo ver­ dadero sentido comprime su fertilidad explicativa. Es difí­ cil encontrar un solo aspecto en que puedan ser comparables con las generalizaciones respecto a los hábitos o el plumaje, que es todo lo que pueden enunciar los historiadores na­ turales.

2. 7. Diferencias cruciales entre la física y la historia natural La razón diferencial entre las generalizaciones respecto a los hábitos, plumaje, etcétera (enunciaciones de hábito) y las que, por contraste, pueden ser llamadas “enunciaciones de naturaleza” Resultará evidente a medida que vayamos avanzando. Pero existe un punto de importancia general que debe ser tocado. Esta cuestión se refiere a qué temas pueden tener en común ambos tipos de enunciaciones (por ejemplo, qué1clase de sujetos gramaticales pueden conte­ ner). Aquí y¿ empezamos a ver, finalmente, cómo las di­ ferencias lógicas entre ambas enunciaciones proceden de diferencias entre sendas actividades científicas. El tema de las enunciaciones del historiador natural es el mismo que el de todo discurso o asunto cotidiano: como máximo, el historiador natural subdividirá la clasificación cotidiana en agrupaciones que nosotros no nos tomaríamos ei trabajo de adoptar, estableciendo, por ejemplo, ciertas di­ ferencias entre el Pájaro Carpintero Manchado, Dryóbates tnajor anglicus, y el Pájaro Carpintero Manchado del Nor­ te, Dryóbates tnajor major. La tarea de identificar a qué clase pertenece un tema dado no es generalmente dema­ siado técnica, aunque pueda surgir alguna dificultad en casos difíciles o limítrofes que deben ser puestos en manos de un experto, ya que, como dijera Wittgenstein, general­ mente "corresponde al público decidir sobre lo que es o no una vaca”. Atado en lo esencial a la clasificación corriente, como se encuentra el historiador natural, le compite descubrir cosas tales como qué hábitos procreativos son naturales a todas las gaviotas y qué proporción de cardúmenes de los arenques del Mar del Norte pasa por el Estrecho de Dover durante un ve­ rano promedio. En consecuencia, sus conclusiones, desde el punto de vista lógico, resultan al mismo tiempo suma y directamente concretas y abiertas al análisis lógico en la forma tradicional, y podrán ser adaptadas en los patrones familiares —“Todas las 'A son *B’ ", "Todas las 'A' que tam­

bién son 'C' son 'B"\ "La proporción de ‘A’ que son 'B’ es 3/5", etcétera — y así sucesivamente. Además, como la clasificación de su tema es realizada de acuerdo a líneas ordinarias, no cabe al historiador natural modificar sus principios a la luz de sus descubrimientos. Si llegara a descubrir que la mitad de los ratones domésticos de Inglaterra son herbívoros y la otra mitad carnívoros, y que estos dos grupos no se cruzan, podría efectivamente dis­ tinguir entre las dos clases y, si las circunstancias lo indi­ caran, podría llegar a referirse a las mismas como a dos es­ pecies distintas, pero no tendría libertad para decir: "La mi­ tad vive de lechuga, luego no pueden ser ratones”, o bien "Sólo la mitad que se alimenta de lechuga deben ser con­ siderados como ratones”. O más bien, si insistiera en hacerlo, el consentimiento público tendría una señal no de su co­ nocimiento como experto, sino de su prestigio, como del que estableció que las ballenas nunca deben ser llamadas "peces”. Cuando se pasa de las enunciaciones de hábito de la his­ toria natural, a las enunciaciones naturales de las ciencias físicas, se advierte que la situación es marcadamente distin­ ta. Al referirse a los -fenómenos que estudian, los físicos no tienen por qué confinarse a la clasificación cotidiana de las cosas que encuentran, como tampoco tienen que hacerlo respecto a las formas lógicas más elementales. La, reclasifi­ cación del tema a la luz del descubrimiento es la norma de las ciencias físicas *: la decisión respecto a lo que debe o no ser mencionado como "fenómeno puramente gravitacional” —opuesto a lo. de "vaca” — se convierte enton­ ces en un asunto sumamente técnico y el terreno que le sir­ ve de base va cambiando a medida que evolucionan las teo­ rías de la ciencia. Según el físico, este hecho tiene importantes consecuen­ cias para la lógica de las cosas. En la historia natural, es poV Es de este modo que, por ejemplo, la clasificación de materias por su origen y semejanza, como: “madera”, "agua”, “piedra”, etc-, se halla complementada por la clasificación en substancias químicas, como: “hidrógeno", "bióxido de carbono”, etc.

sible diferenciar con marcada claridad dos etapas de cual­ quier tipo de investigación: el paso inicial de identificar un animal — innecesario, por supuesto, ya que fue criado en el laboratorio— y el proceso subsiguiente de estudiar sus hábitos. En las ciencias físicas no existe esa marcada divi­ sión: las cosas, que van surgiendo a medida que se avanza, con frecuencia llevan a una nueva denominación del siste­ ma que se está estudiando. La enunciación: “Esto no pue­ de ser clasificado como ratón, porque come lechuga” puede resultar inadmisible, pero su contrapropuesta física resulta muy concebible: . ‘^Esto no puede ser clasificado como un fenómeno puramente gravitacional debido a que la órbita no sólo es de mutación sino también de precesión”. En este momento podemos explicar algo que ya observamos an­ tes, o sea la imposibilidad de. considerar los enunciados de la física -teórica como generalizaciones empíricas universa­ les. La razón por la que la fórmula “Todas las ‘A’ son 'B '" no encuadra dentro de los enunciados de la física es que solamente cuando uno puede preguntar por separado pri­ mero: "¿Qué son éstas?” (Respuesta: A) y luego: "¿Qué propiedades comunes poseen?” (Respuesta: Que son B ) resulta “Todas las ‘A’ son ‘B’ ”, fórmula lógica donde se apoyan las propias conclusiones. Se puede proceder a esta separación en la historia natural, pero en las ciencias físicas las dos preguntas son independientes, y por consiguiente, la simple generalización resulta fuera de lugar. ¿Qué objeto tiene la reclasificación del físico? Para en­ tenderlo es menester recordar que su finalidad consiste en encontrar maneras para inferir las características de los fe­ nómenos, en base al conocimiento de sus circunstancias. Esta finalidad no resulta muy bien secundada por el len­ guaje corriente, limitado en gran parte del sistema. De­ cir que algo es un "pizarrón”, por ejemplo, implica decir muy poco respecto a la forma en que se comporta. Sin duda si llegara a . explotar, o a pulverizarse, ‘o a desaparecer sin previo aviso, nos sorprenderíamos mucho, y trataríamos de dar una explicación; pero no puede decirse que al des­ cribirlo como pizarrón resulte implícito que estas cosas pue­

dan o no suceder, por inesperadas e inconvenientes que parezcan. Si los fabricantes de pizarrones descubrieran que sus productos no podían ser garantizados contra la desinte­ gración —o sea que todos están expuestos a pulverizarse en un momento imprevisible, después de su fabricación, corno núcleos radiactivos —, eso no nos impediría que los considerásemos como pizarrones, del mismo modo que la vida finita de los filamentos no nos impide llamar ‘'bombi­ tas de luz” a los artefactos eléctricos. Nos limitaríamos a tener un depósito de repuestos, y si las cosas resultaran de­ masiado gravosas, las maestras se preocuparían por decir: “Dejaré este gráfico en el pizarrón y nos ocuparemos nue­ vamente de él la próxima clase, si tenemos suerte”. También aquí notamos gran diferencia en su posición versüs las ciencias físicas. Allí la especificación de un sis­ tema implica severas consecuencias respecto a su compor­ tamiento. El químico que analiza una muestra, por ejemplo, no se sentirá satisfecho hasta que haya podido explicar las propiedades químicas observadas relativas a su constitución, coix tanta precisión como lo hicimos en el caso del largo de la sombra de la pared; y si las dos muestras, procedentes del mismo origen, tienen propiedades muy distintas, no se contentará con considerarlas como de la misma sustancia o sustentadoras de la misma estructura. Su clasificación de­ be tener en cuenta las diferencias de propiedades: si no tie­ ne en consideración estas diferencias, tanto peor será la cla­ sificación. En verdad, el sistema de clasificación que los hom­ bres de ciencia emplean, varía a medida que pasa el tiempo, y la forma de hacerlo demuestra que el ideal de ellos es: que en base a una completa especificación de la naturaléza de cualquier sistema que tengan en investigación, debe ser posible inferir la forma en que se comportará, en tantos sentidos y con tan elevado grado de exactitud como sea

2. 8. La descripción y la explicación en la ciencia Por consiguiente, los historiadores naturales buscan la re­ gularidad en las formas dadas; pero los físicos buscan la for­

ma de las regularidades dadas. Por tanto, en la historia na­ tural, la pura acumulación de observaciones puede tener un valor que nunca tendría en la física. Esta es una de las co­ sas que el sofisticado hombre de ciencia aduce en contra de la historia natural: no se trata más que de “recolectar insectos", o sea materia de colección y no de perspicacia. Esta forma de exponer la diferencia tiene su importan­ cia, que se refleja en la clase de cosas que pueden ser acep­ tadas como observaciones en la física y la historia natural, respectivamente. Así como no se puede empezar a hacer fí­ sica en cualquier parte, tampoco existen límites muy de­ finidos respecto a lo que podría ser considerado como una observación física. Gübert White pudo realizar contribu­ ciones valiosas a la historia natural llevando un diario de las cosas que observaba mientras recorría Hampshire, porque en la historia natural, todos los datos relativos a la fauna tienen lógicamente igual importancia. Pero, como ha hecho notar Popper, no se puede esperar contribuir a la física de este modo. Por completo que mantengamos nuestro anotador con los fenómenos que encontramos en el curso ordinario de la propia vida, probablemente no resultarían de ningún valor para un físico. En la física, no vale la pena ponerse a mirar las cosas hasta tanto no se sepa, exactamente, qué se está buscando: la observación debe hallarse estrictamente anexa a algún problema teórico particular. En el próximo capítulo veremos lo estrecha que puede ser esta conexión. También en este punto tienden a ser desorientadores Mach y sus adeptos. Por ejemplo, en ellos encontramos, por un lado, "observaciones” de identificación, y "datos senso­ riales" por el otro, que sugieren que estamos realizando ob­ servaciones continuamente. Esta es una práctica muy des­ orientados, por cuanto complica los problemas lógicos de la física con los problemas filosóficos que se refieren a la percepción y a los objetos materiales. Además lo hace sin verdadera necesidad, ya que no es ‘ difícil mantener se­ parados los términos: “sensación” y “observación”, como si bastara mantener los ojos abiertos para ' hacer observacio­ nes”. Probablemente, esta tendencia se halla relacionada con

el deseo de Mach de demostrar que todas las ciencias son igualmente descriptivas y evitar los términos "perspicacia” "conexión causal” y otros similares, que él encontraba de­ testables, Cualquiera que sea la explicación, el resultado es que habla de la física casi como si se tratara de la Histo­ ria Natural de las Sensaciones, describiendo "los hábitos de las sensaciones" como los zoólogos describen "los hábitos de las cebras". La conclusión de que las ciencias nos dicen solamente cómo suceden las cosas y no fo r qué, y que toda ciencia constituye realmente un elaborado modo de descripción, es algo al que se han aferrado como a un salvavidas todas las partes interesadas. Algunos teólogos, por ejemplo, le han dado la bienvenida como si les proporcionara cierta esperan­ za de supervivencia: si la ciencia no pretende explicar por qué suceden las cosas, entonces bien pueden seguir ex­ plicándolo ellos mismos, sin temor a ser desafiados por tan peligroso adversario, Pero su bienvenida ha resultado tan prematura como infundada. Por cierto ya no se considera como formando parte de la tarea del hombre de ciencia tener que decir en qué estaba pensando Dios cuando creó las sustancias refractarias, de modo que si esto es lo que quiere decir un teólogo al hablar de “explicar por qué se produce la refracción", resulta evidente que la teoría de la refracción no tiene que darnos ese porqué, Pero el quid del asunto no está en que los físicos dejen por cuenta de otios contestar a la pregunta: “¿Para qué sirye la refrac­ ción?", sino en que, como resultado de su tarea, ya no consi- deran que esta pregunta sea menester formularla. Desde el fracaso de los intentos realizados por Leibniz para demostrar qué no podían existir los átomos ni el vacío, ya que “hu­ biera sido razonable que Dios los creara”, las preguntas res­ pecto a los propósitos de los fénómenos físicos han llegado a parecer particularmente estériles, lo que no equivale a de­ cir que los hombres de ciencia consideran actualmente que los fenómenos físicos no tienen objeto. De todos modos, la premisa de que todas las ciencias son igualmente descrip­ tivas, apenas resulta ya aceptable. Las manifiestas diferen-

cías entre las ciencias físicas y la historia natural demuestran que, en el mejor caso, se trata de una exageración, ya que hay mucha diferencia entre las explicaciones científicas de tipo físico y lo que ordinariamente llamamos descripción, y es difícil que al referirnos a la doctrina de que la luz se propaga en línea recta, digamos que eso equivale a “infor­ mar sobre una circunstancia” o “describir un estado de cosas”. En lugar de tratar a todas las ciencias como igualmente descriptivas, y considerar que la explicación resulta metafísicamente deleznable, sería más interesante considerar has­ ta qué punto las finalidades de cualquier ciencia determi­ nada son explicativas y hasta qué otro punto descriptivas. La mayoría de las ciencias de importancia práctica cons­ tituyen, lógicamente hablando, una mezcla de historia na­ tural y física. Cuanto más próximo se encuentra uno a la historia natural, por ejemplo en las ciencias de la agricul­ tura, tanto mejor puede aplicarse el texto de lógica; cuanto más cerca nos hallamos de la física, tanto menos práctico resulta. En algunos temas, como la geología y la patología, las fibras están entretejidas de tal manera que resulta su­ mamente complejo y necesitado de revisión. Pero las conclu­ siones involucradas tienen que ser necesariamente de natura­ leza algo técnica, y éste no es el lugar indicado para ocuparnos de ellas.

CAPITULO

III

LEYES DE LA NATURALEZA

Por nuestro estudio del Principio de la Propagación Recti­ línea, hemos visto lo necesario que resulta siempre inter­ pretar un. principio físico dentro del contexto de su uso. Contemplado contra este fondo, su fuerza resultará sufi­ cientemente clara; divorciado de todo contexto práctico y abandonado a sí mismo, su significado distará muchísimo de ser claro y quedará expuesto a toda clase de malentendi­ dos y aplicaciones erróneas. Lo mismo se aplica a las leyes de la naturaleza; y en este capítulo trataremos de ver en qué consisten las finalidades de dichas leyes; es decir, de qué manera contribuyen al cumplimiento del programa de las ciencias físicas. 3. 1 . De qué manera contribuyen las leyes de la natura­ leza a la explicación de los fenómenos Hasta este punto de nuestra discusión, no hemos trope­ zado con nada de lo que un hombre de ciencia denominaría “ley de la naturaleza’', porque la doctrina de la propagación de la luz en línea recta no constituye tanto una “ley" como un ‘'principio" (más adelante veremos cuál es la fuerza de esta distinción); ni hemos encontrado una situación en la que un hombre de ciencia se dedique a ningún expe­ rimento complejo, de modo que todavía tenemos que des­ cubrir el lugar que ocupa el laboratorio en la evolución de las ciencias físicas. Tampoco nos hemos permitido ir más allá de las clases de fenómenos que, en el siglo XX,

no necesitan del hombre de ciencia para su aplicación: el estudio de la proyección de lás sombras difícilmente pone a prueba los recursos dé los físicos. Estos tires hechos se ha­ llan relacionados entre sí. Es sólo cuando vamos más allá de un simple fenómeno diario al estudio de cosas más sofis­ ticadas cuando se hace necesario acudir al laboratorio; y es en la forma de leyes de la naturaleza que el hombre de cien­ cia trata, generalmente, de expresar los resultados de los experimentos que emprende. No tenemos qué buscar mucho para dar un ejemplo de lo que acabamos de exponer. Cuando hablamos de la proyección de sombras, descubrimos que deben imponerse ciertas restricciones sobré las circunstancias en que resulta aplicable el principio de que la luz se propaga en línea recta. Una de ellas era la “no refracción”: podemos usar con­ fiados nuestro principio para deducir de la altura dé un muro y del sol el largo de la sombra, sólo en caso en que, por ejemplo, no exista un tanque de vidrio precisamente detrás de la pared, ni tampoco r una fogata que produzca corrientes de aire cálido que anulen o modifiquen la som­ bra. De paso debe observarse que es imposible dar una lista completa de tales condiciones, que no comienza con un “por ejemplo” ni termina con un "etcétera”, ya que la cantidad de situaciones distintas en que puede producirse refracción es sumamente extensa. Sólo cuando no hay agua, cristal y sustancias similares pueden ser aplicadas, en su forma más simple, las técnicas de la óptica geomé­ trica. Así, a fin de expresarnos con claridad respecto a las técnicas, nos limitamos.en un principio a las cosas comunes, demostrando cómo el cuadro trazado por el físico respecto a los fenómenos ópticos introduce precisión y sistema en el terreno cotidiano y permite pasar de un grupo de medidas exactas (por ejemplo, altura de la pared: 1.83 m., altura del sol: 30°) a la deducción de otras (por ejemplo, largo de la sombra: 3.20 m.). Pero, ¿podremos ampliar ahora las técnicas de la óptica geométrica de manera que expliquen también los fenómenos ópticos que encontramos en presen­

cia del agua, el vidrio, las corrientes de aire caliente y todo lo demás? Aquí es donde aparece la ley de Snell. Antes de proseguir conviene hacer notar que los tér­ minos que utilizamos para describir la investigación tío son los mismos que utilizaría un hombre de ciencia. Lo que llamamos “ampliar el rango de aplicación de las teo­ rías y técnicas de la óptica geométrica, pasando a situacio­ nes en que el agua, el vidrio u otras sustancias transparen­ tes similares intervienen entre la lámpara o el sol, y los ob­ jetos iluminados" el científico describiría “investigar ,las propiedades ópticas de los medios transparentes". La dife­ rencia entre estas dos formas de exponer el problema surge en parte de un deseo de compacidad, pero tarrtbién refleja las diferencias entre las •actitudes adoptadas por el lógico —espectador— y el hombre de ciencia —participante — respecto al simbolismo de las ciencias y respecto al tema en cuestión. Naturalmente, el hombre de ciencia utilizará' siempre su terminología teórica para describir lo que está haciendo. Pero para el lógico, la forma en que el hombre de ciencia utiliza sus teorías y simbolismo constituye, de por sí, una parte de la actividad examinada; por consiguien­ te, desde su puesto de observación, él preferirá dar una descripción más onerosa, donde los papeles desempeñados por las técnicas simbólicas del hombre de ciencia no que­ darán sin ser examinados, antes bien, serán expuestos en forma explícita. ¿En qué consiste la ley de Snell? Expongámosla pri­ mero en los mismos términos que utilizaría un hombre de ciencia, pasando luego a averiguar de qué. manera sirve para solucionar nuestro problema. Usando momentáneamente las palabras del participante, lo que Snell descubrió fue lo siguiente: si se mide el ángulo de inclinación que sigue un rayo de luz cuando choca la superficie de un trozo de vidrio, agua u otra sustancia transparente, y el que sigue después de haberla. atravesado, existe una simple relación entre estos dos ángulos. Sí el ángulo i, en que la línea ideal queda desviada con respecto al medio luminoso por donde va, se llama "ángulo

de incidencia y el correspondiente ángulo r, de acuerdo al cual se propaga la luz después de penetrar en el vidrio, es llamado ángulo de refracción”, entonces la lev de Snell declara: “Cuando un rayo de luz resulta incidente respecto a la su­ ' perficie que separa ambos medios, se halla inclinado de tal 'manera que la relación entre el seno del ángulo de inci-

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