La dialettica della struttura originaria 9788871153391

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LA DIALETTI CA Francesco Berta DELLA STRUTTURA ORIGINARIA

Prefazione di Emanuele Severino

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Francesco Berto

DELLA STRUTTURA ORIGINARIA

Prefazione di Emanuele Severino

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Copyright© settembre 2003 Il Poligrafo casa editrice s.r.l. 35121 Padova piazza Eremitani - via Cassan, 34 te!. 049 8360887 - fax 049 8360864 e-mail [email protected]

ISBN 88-7115-339-1

INDICE

9

Prefazione Emanuele Severino

17

Introduzione Parte Prima DIALETTICA E SIGNIFICATO

23

l.

Dialettica come semantica l. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

23 25 25 28 29 32 35

Definizioni Nota: sul rapporto fra RSF e

(os)

Nota: sull'uso dei simboli Logica dialettica e olismo semantico La RSF appartiene alla struttura originaria Nota: olismo nel pensiero analitico Contraddizi one dialettica (concetto astratto e concetto concreto dell'astratto)

37 38

8. 9.

40

10. L'implicazione fra contrari

41

Il. La dialettica hegeliana, al modo originario

43

2.

Struttura del concetto astratto dell'astratto Dialettica dell'isolamento

Atomi semantici

43

l.

46

2. Nota: idealismo e svolta linguistica 3. C h e cos'è u n oggetto semplice?

49 51 53

4.

5.

Prospetto

Uso dialettico del principio di contestualità semantica Certezza sensibile e definizione ostensiva

59

3. Dialettica e paradosso di Russell l.

59 62 65 67 69 70 71 75 77

2. 3. 4. 5.

Semantica tarskiana e semantica dialettica Logica delle classi, teoria dei tipi Aporetica della teoria dei tipi Aporetica della logica delle classi Passaggio

6. La (dis) soluzione severiniana del paradosso 7. Kant, Hegel, Russell 8. La semantica dialettica come estensione all'intero 4.

"Determinazione completa" l.

77

Principio di determinazione completa

78 80 82 84 86 88 89 90 91 92 94 97 99 100

2. Posizione formale della omnitudo realitatis 3. Insaturabilità del campo semantico 4. Mestizia del finito 5. Logica isolante e determinazione completa 6. Nota: alcune applicazioni olistiche 7. Struttura originaria e rinvio semantico 8. Contraddizione C

104

16. Nota: la dialettica come aporetica

9.

10. 11. 12. 13. 14. 15.

Realtà della contraddizione La C è contraddizione dialettica Massima estensione della contraddizione C Deduzione della finitezza dell'apparire Differenza ontologica Destinazione alla finitezza Verità e onniscienza (la struttura originaria come cominciamento logico)

Parte Seconda C OERENZA DELLA LOGICA DIALETTICA

109 109 110 113

l.

Dialettica e legge di Duns Scoto l.

2. 3.

Prospetto

Realopposition Legge dello pseudo-Scoto

116 119 123 124 126 129

4. 5. 6.

Negazione della contraddizione Posizione della contraddizione come non tolta Isolamento semantico e contraddizione 7. Contraddizione e contraddirsi 8. Recupero dell'obiezione e prospetto

2. Tentativi inadeguati di formalizzare la dialettica

129

l. Difendere l'indifendibile

130 134 139 140 141 144 149

2. Livelli della negazione 3. "È ancora e non è più" 4. Nota: ancora sull'impredicatività 5. Contraddittorio, non banale 6. Dialettica e dialogo 7. Tutte le vacche sono nere, tranne una 8. Contraddizioni feconde: la logica della rilevanza

161

3.

"Ist eine Tautologie"

161

l.

163 166 170 173 174 177 182 184 186

2.

187

"Contradictio est regula veri"

5. 6.

Hegel e Aristotele, ovvero la dialettica Identità e univocità RSF, opposizione logica, opposizione dialettica Unità d i metodo e oggetto Il metodo dialettico è una tautologia

7.

"Sich aufhebende Widerspruch"

3. 4.

8.

La dialettica come produzione dell'identità 9. "Essere con è essere non" 10. Prospetto

4. La dialettica come "estensione" della logica formale

187

l.

Universi del discorso

192 194 197 199 202 206

2.

"Esiste qualcosa" D i che cosa parla il principio d i non contraddizione? Il nulla appartiene al campo persintattico Steresi posizionale e posizione del nulla Aporetica del nulla Concetto astratto della contraddizione

3.

4. 5. 6.

7.

Parte Terza

IL ROVESCIAMENTO SEVERINIANO DELLA DIALETTICA 211

l.

211

La dialettica hegeliana come struttura del mutamento l. L'allontanamento

215

2.

218

3.

221

4.

223

5.

226

6. 7.

227 231

2.

I "limiti del contributo dello Hegel" Contrari e sostrato Nota: ancora sulla negazione dialettica "Qualcosa è qualcosa" Noema, non apofantico, apofantico I principi logici come risultato

La petltio principii della dialettica hegeliana

231

l.

Deduzione del divenire

233

2.

236

3.

Circolo vizioso I l rovesciamento severiniano

239

Bibliografia

247

Indice dei nomi

PREFAZIONE

Emanuele Severino

Nella cultura logico-filosofica contemporanea è dominante la convinzione che la logica dialettica hegeliana sia un fenomeno ano­ malo cui si devono voltare definitivamente le spalle. L'anomalia sta­ rebbe già alla radice: nel cosiddetto rifiuto, da parte di Hegel, del principio di non contraddizione, cioè del principio che sta al fonda­ mento della logica e della scienza. A tale modo di considerare la dia­ lettica hegeliana sfugge tuttavia che quest'ultima non è l'ingenua e indiscriminata negazione di quel principio, ma è la negazione della concezione " intellettualistica", cioè "astratta" , di esso. Questo tema era affrontato nel mio libro La struttura originaria ( 1 958), nel conte­ sto dell'indicazione del senso autentico dell'" originario" . In relazio­ ne a questo tema, l'intento esplicito del mio scritto era di mostrare a quali condizioni e con quali trasformazioni la dialettica hegeliana può appartenere a quel senso. Ma nell'Introduzione che apre l'edizione del 1981 della Struttura originaria si rileva che la dimensione indicata da questo libro è l'al­ ternativa radicale all'intero sviluppo del pensiero dell'Occidente, e che quindi nemmeno la dialettica hegeliana - sia pure sotto certe condizioni e secondo certe trasformazioni - può essere inscritta nel senso autentico dell'" originario". Come ogni altro pensato re dell'Oc­ cidente, Hegel pensa quello che pensa, e dunque stabilisce i tratti della logica dialettica, sul fondamento del nichilismo secondo il significato essenziale che questa espressione, a partire da Essenza del nichilismo, presenta nei miei scritti. Pensare la dialettica hegeliana al -

9

EMANUELE SEVERINO

di fuori della dimensione nichilistica su cui è fondata significa pensa­ re qualcosa di essenzialmente diverso da essa. Ciò non vuoi dire che la non verità del nichilismo debba essere dimenticata: dimenticarla sarebbe dimenticare la verità stessa. Inol­ tre, ciò non significa che tra la dialettica hegeliana e la dialettica della Struttura originaria esista soltanto un astratto rapporto di esclusione e che non esista alcun denominatore comune. In questo senso si può parlare di una forma autentica e di una forma inautentica della dia­ lettica. In generale, è necessario che, proprio in quanto abissalmente opposta alla non verità, la verità sia commensurabile alla non verità. Se esistesse una incommensurabilità assoluta, ciò che la non verità nega non sarebbe ciò che la verità afferma; e non si potrebbe nem­ meno dire che il contenuto della non verità è !' "assolutamente altro" dalla verità, perché il senso di questa alterità assoluta è il tratto co­ mune alle due dimensioni presuntivamente incommensurabili - il tratto, peraltro, che solo nella verità mostra il proprio significato au­ tentico. Ciò che è comune alla verità e alla non verità non contiene in sé la verità (e la non verità) , non ha la verità "sotto di sé" (altrimenti il comune sarebbe non verità) ; ma è la verità a contenere, ossia a mostrare, ciò che essa ha in comune con la non verità. D'altra parte, sia la logica dialettica, sia la logica analitica oggi do­ minante si fondano da ultimo sul medesimo terreno: la persuasione, in cui il nichilismo appunto consiste, che l'essente in quanto essente pos­ sa non essere. È quindi possibile, già in linea di principio, stabilire tra le due forme di logica una connessione determinata che si articoli nei diversi livelli del loro sviluppo. All'indagine di tale articolazione è de­ dicato questo poderoso e penetrante studio di Francesco Berto. Da un lato, queste pagine si propongono di mostrare come la dialettica della Struttura originaria sia in grado di difendere con suc­ cesso la dialettica hegeliana dalle critiche che le vengono rivolte dalla logica e dal pensiero analitico - e lo mostrano senza perdere di vista la differenza essenziale tra dimensione nichilistica e dimensione non nichilistica della dialettica, e soprattutto senza perdere di vista la ra­ dice nichilistica dell"'isolamento" in cui il pensiero dell'Occidente pone le proprie determinazioni, anche quando, in particolar modo IO

PREFAZIONE

con Hegel, tale pensiero si presenta come una radicale volontà di non isolamento. Dall'altro lato, il saggio di Berto assume la dialettica autentica della Struttura originaria come una teoria semantica che intrattiene specifici rapporti di vicinanza con certe forme della semantica con­ temporanea (ad esempio l'olismo di Quine) ; e propriamente può costituire a suo avviso il loro "minimo semantico comune" . E, anco­ ra una volta, questo progetto è perseguibile nella misura in cui è la verità - ossia è la struttura originaria della verità - a scorgere la di­ mensione che essa ha in comune con la non verità. Infine, Berto incomincia a mostrare - e questo è il tratto forse più incisivo del suo saggio - come, in sede più strettamente logica, la dialettica autentica della struttura originaria sia in grado di risolvere alcune aporie centrali della logica formale. Nella summenzionata In­ troduzione della Struttura originaria si mostra già l'inconsistenza del­ la teoria russelliana dei tipi logici; e Berto si impegna ad estendere questo rapporto con la logica formale ad altre tematiche centrali di essa, come la posizione del nulla all'interno delle prove di coerenza dei sistemi logici, o all'interno dei sistemi assiomatici. L'aspetto più visibile del saggio di Francesco Berto non è dun­ que quello del dissolvimento delle forme del nichilismo, ma quello, che si potrebbe dire "positivo", del "dialogo ", approfondito e pene­ trante, con tali forme - soprattutto nella configurazione che esse as­ sumono nella filosofia del linguaggio, nella ricerca semantica e nella logica filosofica. Anche per questo motivo il saggio di Berto merita grande attenzione - e credo che i suoi sviluppi faranno molta strada. Alla radice di questo tipo di indagine si trova un problema che ancora attende di essere risolto: la decifrazione delle tracce che ovun­ que, dunque anche nelle opere e nei pensieri del nichilismo, la strut­ tura originaria della verità dell'essere è destinata a lasciare, ma che per lo più rimangono tuttora indecifrate. Non intendo la decifrazio­ ne fondata sulla fede in cui consiste la volontà interpretante, ma la manifestazione che può decifrare le tracce della verità solo perché appartiene essa stessa alla verità. Su tale decifrazione si fonda ogni possibile "dialogo" con la non verità. II

EMANUELE SEVERINO

D'altra parte il problema si complica ulteriormente, anche per­ ché, come opera e pensiero altrui, l'esistenza della non verità del ni­ chilismo è essa stessa qualcosa di voluto dalla volontà interpretante - ossia dalla volontà che ha la stessa radice del nichilismo -, sì che le tracce lasciate dalla verità in questo voluto differiscono da quelle che la verità lascia nel nichilismo in quanto esso si costituisce al di fuori della volontà interpretante.

I2

LA DIALETTICA DELLA STRUTTURA ORIGINARIA

Abbreviazioni

OPERE DI SEVERINO AT DN EN

Gli abitatori del tempo Destino della necessità Essenza del nichilismo e in particolare i saggi:

RC

Ritornare a Parmenide Poscritto di ritornare a Parmenide Il sentiero del giorno La terra e l'essenza dell'uomo Risposta alla Chiesa

AA

MHfJEIA

RP PSRP sdG TEU

OL

TT

Oltre il linguaggio La struttura originaria La tendenza fondamentale del nostro tempo Taut6tes

OPERE

DI

so

TFT

ESF

FS GW SD SF SL

HEGEL

Enciclopedia delle scienze filosofiche Fenomenologia dello spirito Fede e sapere Dz/ferenza fra il sistema filosofico di Fichte e quello di Schelling Rapporto dello scetticismo con la filosofia Scienza della logica

A Monica, per i miei pensieri migliori

INTRODUZIONE

Spernimus obvia, ex quibus tamen sequuntur non obvia. LEIBNIZ, Carteggio con de Volder I. Nel pieno dell'età cartesiana, Leibniz non si vergognava di dire che vi è più verità nella Fisica di Aristotele, che nelle Meditazioni sulla filosofia prima. Nel pieno dell'età postmetafisica e della svolta linguistica, Donald Davidson ha affermato, in uno dei suoi saggi più celebri, che poiché "condividendo un linguaggio [. .. ] noi condivi­ diamo un'immagine del mondo, che dev'essere vera nei suoi tratti generali", la ricerca semantica mette in evidenza "i tratti generali della realtà. Pertanto lo studio della struttura generale del nostro linguag­ gio è un modo per praticare l'indagine metafisica". E ha aggiunto che le controversie della filosofia del linguaggio del nostro tempo sono "quelle della vecchia metafisica sotto nuove sembianze. Ma queste nuove sembianze sono per più d'un aspetto attraenti" .1 Se infatti la syoJ!a linguistica consiste nel_riconosQmento della trascendentalità del linguaggio, ossia della necessità che la cosa sia sempre cosa parlata, appaia awolta dalla forma segnica, dalla parola - così come la svolta idealistica consiste nel riconoscere la trascendentalità del pensiero, ossia la necessità che la cosa sia sempre cosa pensata;2 allora la semantica esplicita ciò che la metafisica è già da sempre stata an sich, perché ogni tentativo di rispondere alla doman­ da: "che cos'è il significato in quanto significato? " , ripropone la que.

-

-

1 Cfr. D. DAVIDSON, Inquiries into Truth and Interpretation, Oxford University Press, Oxford 1984, t r. it. a cura di E. Picardi, Verità e interpretazione, Il Mulino, Bologna 1994, pp. 283-302. 2 Su quest'analogia, si veda 1, 2, § 2.

17

INTRODUZIONE

stione dell'ens - inquantum ens, la richiesta di semantizzazione dell'es­ sere_ Perfino allorché - come accade nel c.d. secondo Wittgenstein­ la ricerca semantica rifiuta la domanda ritenendola in sé fuorviante, perché rifiuta che il significato sia qualcosa, che vi sia una cosa come il significato, essa resta appunto ricerca semantica: indagine sul signi­ ficato in quanto significato; così come perfino l'esito negativo dello Heidegger nei confronti dell'antologia metafisica, dell'antologia che riduce l'essere a cosa, ente, semplice-presenza, è un modo di pratica­ re l'antologia. Dunque, dicere non vereor che dalla metafisica dell'idealismo clas­ sico, e in particolare dalla dialettica hegeliana, è possibile trarre una teoria del significato, in grado di dialogare proficuamente con la ri­ cerca semantica contemporanea. IL Del pensiero hegeliano colpisce la semplicità. Nonostante molti di noi siano stati respinti dalle oscurità della Fenomenologia o della Logica, Hegel ci assicura che alla base del "metodo" sta un'unica "proposizione logica, di semplicissima intelligenza" : '�il negativo è insieme anche positivo" .3 . Quando "l'intelligenza" sopraggiunge, lo svolgimento dell'inte­ ro sapere hegeliano si presenta allora come la ripetuta applicazione di quella proposizione. Molti logici affermano che "ovviamente, non esiste la logica dia­ lettica" (Bochenski). 4 Sostenere che il pensiero hegeliano ripete l' ap­ plicazione di un enunciato metodologico significa invece affermare che esso ha una logica. Vi è un metodo appunto perché vi è una rego­ la del pensiero che permane. Naturalmente, proprio perché la regola in_ questo caso è una for. ma.assolutamente immanente al processo e "ne _esprime l'interiore...I1ecessità'? (proprio perché vi è unità�li me­ todo e oggetto), nel procedere ai diversi contenuti essa non è la sÙssa forma, ma si specifica secondo i contesti applicativi.

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Cfr. SL, p. 36. In Studies in Soviet Thought, 1961, ci r. in D. MARCONI, La formalizzazione della dzàlettica, Rosenberg & Sellier, Torino 1978. p. 325. 5 Cfr. FS, p. -14.
gical Relativity, in Ontok>gicol Relativity and Other Essays, Colum­ bia University Press, New Yo rk-London 1969, tr. ir. a cura di M. Leonelli, La relatività antologica, in Io., La relatività antologica e altri saggi, Armando, Roma 1 986, p . 60).

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PARTE PRIMA

le che, si badi, vogliono valere in certo modo come il manifesto della posizione dell'empirismo logico. Secondo Schlick, è "facile da capi­ re" che l'ufficio della filosofia, e cioè la determinazione del senso (perché - Tractatus docet - la filosofia si occupa del senso e non della verità degli enunciati), non consista nell'asserire proposizioni. Se in­ fatti chiarissi sempre il senso di un enunciato mediante altri enuncia­ ti, si andrebbe in in/initum: perciò è necessario che il processo del rinvio fondativo si arresti ad un atto ostensivo, alla "esibizione mate­ riale di ciò che si intende". "L'ultima determinazione del significato - afferma Schlick - avviene quindi mediante azioni" . Uno degli erro­ ri più gravi della metafisica è stata la persuasione di poter chiarire il senso di un enunciato sempre mediante ulteriori enunciati, senza così mai giungere alle "cose", anzi distaccandosene sempre più. "Al con­ trario, le qualità non si lasciano 'dire': le qualità possono solo mo­ strarsi nell'esperienza" .21 Ora, la procedura hegeliana è una vera critica dialettico-olistica dell'astensione. Si chiede alla coscienza di indicare e determinare il significato dell'indicale " questo" cui si riferisce, e si mostra (meglio direbbe Hegel: le si lascia/a re esperienza22 di) come i termini che essa usa siano già degli universali: ossia di come l'intenzione di farli vale­ re come semplici e immediati (come semplici simpliciter) sia contrad­ detta dal loro essere già mediati da una (pre)comprensione logico­ linguistica. Il "questo" è determinato secondo le forme dell'intuizione sensi­ bile, il qui e l'ora. Ad esempio, afferma Hegel, domandiamo alla co­ scienza che è certezza sensibile un atto ostensivo: le chiediamo di indicare l"' ora ". Questo ora "è affermato come il vero" perché è il concetto astratto della determinazione empirica: è cioè la determina-

21 Cfr. M. ScHLICK, Die Wende der Philosophie, "Erkenntnis", I ( 1930), tr. it. La svolta della filosofia, in A. PASQUINELLI, Il neoempirismo, cit., p. 260. 22 È appena il caso di ricordare che il divenire della FS è necessario (e perciò la FS è scienza dell'esperienza della coscienza, in virtù di tale necessità), appunto perché è imma­ nente alla coscienza medesima. " [ .. ] La misura e la materia dell'esame si trovano nella coscienza sressa. diviene superflua ogni nostra aggiunta, [ ... ] a noi resta soltanto il puro stare a vedere." Questo movimento dialettico è per Hegel propriamente "ciò che dicesi esperienza" (Fs, pp. 75-76). .

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2. ATOMI SEMANTICI

zione che, isolata, è posta dall'intelletto come "ciò che è e sussiste per sé" (dice ESF, § 80). Mentre viene indicato, esso però "ha già cessato di essere", è "diverso da quello che viene mostrato"; ossia è un esser altro da sé, è il contraddirsi che conviene di necessità alla determinazione finita, isolata: "l'ora consiste proprio in questo: nel non esser più mentre esso è". Se ora è notte, la fissazione di tale " questo" empirico ci dà una verità che, sopraggiunto il mezzogior­ no, "sa ormai di stantio" . Ciò perché la notte trascorre e, ora, è gior­ no. La verità dell'immediato semplice è il suo non essere, l'esser già stato, mentre la coscienza isolante intendeva esibirlo, nel suo isola­ mento, come il vero e l'essere. "Ma - aggiunge Hegel - il già stato non è: io tolgo l'esser già stato o l'esser tolto, tolgo la seconda verità" : ossia nego l a prima negazione dell'ora-immediato e ritorno a d affer­ mare che "l'ora è". Ciò significa che l'ora, in quanto concetto astrat­ to, si è anche conservato nel contraddirsi in altro, e, afferma, Hegel, non " come ciò per cui è stato spacciato" , ossia come una determina­ zione empirica immediata e estensibile, che per la coscienza vuoi valere come la vera realtà e l'essere, bensì come un "non essente". Si badi che "non essente" qui non sta affatto a significare il "nulla astrat­ to" - per usare il linguaggio hegeliano -, bensì il negativo determina­ to, e cioè il mediato: [L: ora] si conserva come un negativo in generale. Tale ora che si conserva, non è quindi immediato, bensì mediato; infatti l'ora, come ora che resta e si conserva, è determinato per via che altro, ossia il giorno e la notte, non è.

Ciò non vuoi dire, naturalmente, che l'ora sia il concreto come tale, neppure nel senso hegeliano. Infatti di esso è detto che "non è meno semplice di prima" : ossia, è ciò che permane nel dileguare del giorno e della notte, rimanendo indeterminato rispetto a questo dile­ guare. Permane "come tale" , afferma Hegei. Ma questa è la caratteri­ stica dell'universale comunemente inteso (l'universale dell'intellet­ to) . Esso è appunto (a) ciò che è "per via di negazione" ("è né questo né quello" : cavallo non è n é questo baio né quel pezzato, e perciò è un " non-questo" ) ;

il

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PARTE PRIMA

(b) ciò che è "indi/ferente a essere sia questo che quello " , ossia è sì determinato, ma solo mediante la negazione astratta del particolare.

Mentre dunque il primo ora, l'immediato e semplice simpliciter che è contenuto dell'astensione, è un "non esser più mentre esso è" (ossia è il contraddirsi dell'astratto concepito astrattamente), questo nuovo ora che risulta dal toglimento di quella astrazione è ciò che "nell'esser altro resta ciò che esso è". È il semplice che resta ciò che esso è, che rimane identico a sé, nel contraddirsi (nell"' esser altro" ) dell'immediato empirico: resta unum adversus alia, universale. -

[ . . ] L'universale è dunque in effetto il vero della certezza sensibile. [ . . ] La certezza sensibile, in se stessa, mostra l'universale come verità del suo ogget­ to; a tale certezza quindi resta come essenza il puro essere; ma non come un immediato, anzi come un qualcosa a cui sono essenziali negazione e media­ zione.23 .

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È il caso di notare che anche per Hegel la questione è stretta­ mente semantica. Il "questo" sensibile, che si vuole sia il semplice­ simpliciter, è l'universale del pensiero e del linguaggio. Noi " enuncia­ mo il sensibile come universale" ; dicendo "questo" , nonostante l'in­ tenzione della coscienza che è certezza sensibile (e che potremmo anche cominciare a chiamare coscienza logico-atomistica, o coscienza dell'empirismo logico . . . ) noi nominiamo soltanto "l'universale que­ sto " . Il fatto che la coscienza empiristica non si rappresenti il questo come universale è il segno della sua inadeguata comprensione della struttura del pensiero e del linguaggio. Essa vuole indicarci il con­ creto, dice Hegel, ad esempio "questo pezzo di carta sul quale io scrivo" . Non può però semplicemente dire ciò che intende, che resta inattingibile al linguaggio. Anche "questo pezzo di carta", infatti, è un universale affatto astratto, che può essere predicato indz//erente­ mente di qualunque pezzo di carta io mi trovi dinanzi.24 Lamb ne conclude che, in Hegel come nel c.d. secondo Wittgen­ stein, è presente una concezione olistica del significato, in cui non vi sono "nozioni semplici" primitive: in cui non è concesso isolare un 21

FS, pp. 84-85. 2� C fr. FS, p. 91.

2 . ATOMI SEMANTICI

"questo" sensibile e presentarlo quale fondamento del linguaggio e del pensiero, come cerca di fare la definizione ostensiva. Al contra­ rio, nella prospettiva olistica ogni significato si costituisce solo in un più ampio sistema di relazioni, che sono già intralinguistiche.25 L'uso dialettico del principio di contestualità in Wittgenstein, e la confuta­ zione hegeliana della certezza sensibile, sono cioè esempi di critica dialettico-olistica dei fondamenti e presupposti della logica isolante: la quale assume qualunque enunciato complesso come funzione di verità di proposizioni semplici, intese come descrizioni di stati di cose astratti, isolati o empiricamente semplici.

25 "In ambo i casi, l'attenzione è focalizzata sulle aporie che affliggono la persua­ sione filosofica che si possa attuare un atto fondativo della denotazione. Descrivendo la prospettiva del realismo sensorio, Hegel raggruppa termini come 'qui', 'ora' e 'questo' che, nella teoria russelliana del linguaggio, stanno come nomi propri dal punto di vista logico. Come in Wittgenstein, il modello della definizione estensiva si rivela un resoconto inadeguato della connessione originaria fra parola e cosa. Wìttgenstein ed Hegel concor­ dano sul fatto che qualunque riferimento semantico ha luogo entro un più ampio sistema di convenzioni, regole e pratiche diffuse" (D. LAMB, op. cit., p. 3). "Sia Hegel che Witt­ genstein hanno affermato l'impossibilità di isolare un particolare 'questo' sensibile e pre­ sentarlo come uno dei fondamenti del linguaggio e del pensiero" (op. cit., p. 7). " [Tale critica] mette Hegel in condizione di abbattere uno degli assunti più profondamente fissati dal realismo: che l'atto di indicare abbia priorità sul linguaggio. [... ] In realtà il mero atto estensivo presuppone la familiarità con un'ampia gamma di sofisticati concetti spazio-temporali." (op. cit., p. 29).

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3 DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

Quando in logica si adopera un trucco, chi mai si può imbrogliare se non se stessi? WITTGENSTEIN, Pensieri diversi

l.

Semantica tarskiana e semantica dialettica

Fornirò ora un secondo esempio di come il metodo dialettico sia applicabile a problemi classici della ricerca logico-semantica contem­ poranea. L'applicazione che qui propongo riguarda l'annosa questione dell' impredicatività. La semantica di derivazione tarskiana, com'è noto, si fonda sulla scissione di linguaggio e metalinguaggio, perché intende così aggira­ re le antinomie che sorgono dall'impredicatività o autoreferenzialità dei concetti semantici primitivi: Non è affatto necessario che la lingua di cui parliamo coincida con la lingua in cui parliamo. Si è costruita la semantica di una lingua in quella lingua stessa, e, in generale, ci si è comportati come se nel mondo vi fosse una sola lingua. L'analisi delle antinomie menzionate mostra invece che i concetti semantici non hanno semplicemente alcun posto nella lingua cui si riferiscono, e che la lingua che contiene la propria semantica, e nella quale valgono le comuni leggi logiche, deve inevitabilmente essere inconsistente. 1

L'unico modo per costruire una semantica autenticamente scien­ tifica (e cioè non autocontraddittoria), è disporre di un metalinguag­ gio sufficientemente ricco da possedere un vocabolario che conten­ ga " sia la designazione degli oggetti cui ci si riferisce (e dunque le espressioni della lingua stessa), sia i termini che sono usati nella de1

A. TARSKI, O ugruntowaniu naukowej semantyki, "Przeglad Filozoficzny", 39 A. Bo NOMI (a cura di), La strut­

(1936), tr. it. Lafondazione della semantica scientz/ica, in tura logica de/ linguaggio, ci t . , p. 426; corsivi miei.

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PARTE PRIMA

scrizione strutturale della lingua" (il linguaggio-oggetto) della quale si dà la semantica. 2 Non mi soffermerò sulla limitazione operata da Tarski, celebre e gravida di conseguenze, della semantica scientifica ai linguaggi for­ mali, né sull'apparato referenzialista messo poi in campo dalle se­ mantiche tarskiane (realizzazioni, interpretazioni, soddisfacimento, eccetera) e assunto in toto nell'antologia della logica elementare clas­ sica.3 L'apparato è "strettamente connesso con la teoria dei tipi logi­ ci" , perché, afferma il logico polacco, esige che il metalinguaggio sia " dotato di variabili di tipo logico superiore rispetto a tutte le variabi­ li della lingua presa in esame" : ma quest'esigenza dipende appunto dal fatto che "dalle ricerche di Godel si deduce che la dimostrazione di consistenza [non contraddittorietà] non può essere costruita se il metalinguaggio non contiene variabili di tipo superiore". I problemi di coerenza e completezza si risolvono perché le proposizioni gode­ liane "diventano decidibili se la teoria in esame viene arricchita con l'aggiunta di variabili di tipo logico superiore" . 4 E in effetti, Godel aveva già anticipato questa considerazione, osservando in una famo­ sa nota delle Proposizioni formalmente indecidibili che il vero motivo per cui l'incompletezza è intrinseca a tutti i sistemi matematici formalizzati è che si può estendere nel transfinito la formazione di tipi sempre più elevati [. . . ]. Infatti si può dimostrare che le proposizioni indecidibili qui costruite diventano decidibili se si aggiungono opportuni tipi più elevati ... 5 2

Cfr. op. cit., p. 427. Si veda ad es. E. USAR!, Introduzione all4 logica, Utet, Torino 1997, pp. 132-157. � Cfr. A. TARSKI, op. cit., pp. 430-43 1. 5 K. Go o EL, Ùber forma! unentscheidbare SiJtze der Principia Marhematica und verwandter Systeme I, "Monatshefte fiir Mathematik und Physik" 38 ( 193 1), tr. i t. a cura di P. Pagli, Sulle proposizioniformalmente indeczdibili dei Principia Mathematica e di siste­ mi affini I, in S .G. SHANKER (a cura di), Il teorema di Gode!. Una mena a fuoco, Franco Muzzio editore, Padova 1991, p. 59, n 48a. Già nella parte introduttiva, d'altronde, Godei aveva affermato che "la proposizione che è indecidibile nel sistema PM viene tuttavia decisa per mezzo di considerazioni metamatematiche" (p. 25) . È appena il caso di ricor­ dare che la proposizione indecidibile ha proprio la veste dell'autoreferenzialità (onde lo stesso Godei ne ricorda la prossimità al paradosso del "mentitore" : aspetto su cui tornerò in 1 1 , 3 ) . Mediante la godelizzazione, infatti, si possono esprimere entro il sistema formale predicati relativi ai naturali che parlano del sistema formale stesso. E la celebre " 1 7 Gen r" 3

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3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

Ebbene, la derivazione di una semantica dalla dialettica hegelia­ na non può prescindere dalla considerazione che la dialettica esige la violazione di prescrizioni isolanti, quali la scissione fra L-oggetto e metalinguaggio e la gerarchia dei tipi logici.6 La forma dell' autoinclusione o autoreferenzialità caratterizza molti concetti semantici della struttura originaria severiniana. Ma essa è una forma della logica dialettica: essere la relazione fra sé e il pro­ prio altro, ossia includerlo come momento semantico, è proprio ad es. di tutte le determinazioni della logica dell'essenza in SL: è ciò che Hegel indica col termine riflessione. 7 Ora proprio alla dialettica è stato spesso rimproverato, in sede analitica, di violare la distinzione fra i tipi logici o, aristotelicamente, i diversi "rispetti" , producendo contraddizioni (tematica su cui tornerò in n, 2). Al contrario, la scis­ sione dei tipi o livelli logici è una caratteristica della logica isolante. Nell' Uberwindung, ad esempio, Carnap afferma che molte pseudo­ proposizioni metafisiche nascono proprio della confusione fra tipi di dice che non vi è un godeliano della sua stessa dimostrazione. Essa afferma appunto: "io non sono dimostrabile". Un'ottima presentazione di questa caratteristica dell'argomento di Godei, in chiave metalogica, è in s.e. KlEENE, The work o/ Kurt Gode!, "Journal of Symbolic Logic", 41 ( 1976), tr. it. a cura di P. Pagli nel medesimo volume di S.G. Shanker, pp. 63-92. Si può anche vedere la mia esposizione inforrnale in F. BERTO - L.V. TARCA, Introduzione alla logica formale, Cafoscarina, Venezia 2003, pp. 141- 145. 6 Franca D'Agostini, che si è occupata diffusamente di questa caratteristica della semantica dialettica, sostiene che l'aspetto fondamentale in gioco è "l'inclusione del me­ talinguaggio nel linguaggio [. . ] per cui [.. . ] nel continuo linguistico (o nel continuo del Geist) non è naturalmente prevista una istituzione stabile di livelli ontologici" (F. D'AGo­ STI N I, Logù:a del nichilismo. Dialettica, differenza, ricorsività, Laterza, Bari 2000, p. 226). 7 Nella logica dell'essenza, la riflessione è un "apparire in altro": in essa la deter­ minazione "ha un essere solo come negazione che si riferisce a sé. Owero, in quanto questo riferimento a sé è appunto questo negare della negazione, si ha la negazione come negazione, come quello che ha l'essere suo nel suo esser negato, come parvenza" (SL, p. 444). Ad esempio, mentre "essere" e "nulla" sono, all'inizio della Logica, immediatezza senza riferimento a sé, le determinazioni di "positivo" e "negativo", che appartengono all'essenza, sono ciascuna momento semantico di se stessa, ossia il "positivo" è un positivo (ed è l'unità di sé e della negazione del negativo), e il "negativo" è un negativo (ed è l'unità di sé e della negazione del positivo): "Il loro esser posto o il riferimento all'altro in una unità, che essi stessi non sono, è ripreso in ciascuno. Ciascuno è in lui stesso positivo e negativo [. .. ] . Così ciascuno, tanto il positivo quanto il negativo, è una unità con sé indi­ pendente, che è per sé" (sL, pp. 475-476; corsivi miei). .

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PARTE PRIMA

concetti. "Cesare è un numero primo" : questa combinazione di se­ gni linguistici "è una successione di parole priva di senso" , perché '"numero primo' è una proprietà dei numeri; è un attributo che non può essere affermato, né negato relativamente a delle persone" . 8 In­ gannati dalle ambiguità del linguaggio, Hegel e Heidegger avrebbe­ ro prodotto frequentemente, nelle loro teorie, simili violazioni della forma logica. 9 2 . Logica delle classi, teoria dei tipi Ora, la più celebre fra le antinomie logico-semantiche prodotte dall'impredicatività, e alle quali le varie formulazioni della teoria dei tipi intendono porre rimedio, è senz' altro il paradosso di Russell. Ma esso è un'incoerenza fondamentale della logica delle classi,10 e cioè della logica dell'isolamento semantico. Ebbene, in so e in TT Severi­ no ha esaminato il paradosso e fornito una proposta di soluzione - una "soluzione" che è in realtà dissoluzione, visto che suppone la sconfessione della stessa logica delle classi come strumento dell' on­ tologia e della semantica. Cercherò di mostrare che l' argomentazio­ ne severiniana è /ondata sul metodo dialettico, e sulla semantica che ho tentato di abbozzare in I, l . 8 R. CARNAP, Il superamento della metafisica , cit., in A. PASQUINELLI, Il neoem­ pirismo, cit., p. 5 14. 9 "Mal consigliati dell'abitudine dell'uso linguistico quotidiano, i metafisici si sono lasciati indurre in certe confusioni di tipi concettuali che, a differenza di quelle del lin­ guaggio usuale, non si possono più tradurre in forma logicamente corretta. Pseudopro­ posizioni di questa specie si trovano con particolare frequenza, per esempio, in Hegel e Heidegger, il quale ultimo, insieme con molte peculiarità della forma linguistica hegelia­ na, ha accolta anche l'eredità di parecchi suoi difetti logici. (Per esempio, alcune proprie­ tà, che dovrebbero riferirsi a oggetti di una certa specie, vengono invece riferite a una proprietà di questi oggetti, o all"essere', o all"esserci', o a una relazione fra questi ogget­ ti)" (op. cit., pp. 524-525). 10 Seguendo Severino, userò "classe" come sinonimo di "insieme". Naturalmente, in molte teorie assiomatiche degli insiemi (quelle basate sull'approccio Von Neumann ­ Bernays), gli insiemi e le classi sono considerati come due cose diverse, un insieme essen­ do propriamente l'oggetto che rappresenta una classe, laddove vi sono classi che non sono oggettualizzabili o rappresentabili, ossia non sono trattabili come insiemi. La distinzione è stata introdotta appunto per evitare i paradossi. ...

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3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

Comincio dall'esposizione del paradosso, peraltro notissimo. La maggior parte delle classi non contengono se stesse come membri (non appartengono al proprio contenuto estensionale) : la classe dei numeri naturali non è un numero naturale, etc. Le classi che non appartengono a se stesse sono dette classi "normali" . Possiamo dun­ que definire la classe delle classi normali (sia R): R = {x: x � x}

Ora la condizione necessaria e sufficiente di appartenenza di un oggetto a una classe è espressa dal c.d. principio di comprensione o di astrazione: (P) a e {x: F(x) } �-H(a)

In virtù di (p), la condizione di appartenenza a R sarà: a e lx: x � x} H a � a

Ora, la classe R appartiene o non appartiene a se stessa? La ri­ sposta è l'apparire di una contraddizione: se R è non normale (appar­ tiene al proprio contenuto estensionale) allora è normale, perché è una delle classi che appartengono alla classe R delle classi normali; e se è normale (non appartiene al proprio contenuto estensionale) al­ lora è non normale, perché appartiene alla classe R delle classi nor­ mali, dunque a se stessa. In simboli: Si badi che la contraddizione è derivabile direttamente da (P). Si capisce allora perché le moderne teorie logiche delle classi abbiano "tutte come punto di partenza il superamento di paradossi come quello di Russell" . 1 1 Già il primo tentativo di risposta fornito da Frege poneva sotto accusa proprio l' impredicatività della classe R: se si esclude l'autore11 E .]. LEMMON, Beginning Logic (prima ed. Th. Nelson & Sons, 1965), Van No­ strand Reinhold, London 1988 (reprinted), tr. it. di M. Prampolini, Elementi di logica, Laterza, Bari 199 1 , p. 234.

PARTE PRIMA

ferenzialità come un caso anomalo entro la teoria delle classi, il para­ dosso ne viene minimizzato. Ora la strategia isolante o escludente di fronte alla contraddizione in generale è tipica della logica dell'intel­ letto. Poiché infatti, direbbe Hegel, esso è l'avere "orrore della con­ traddizione" , è il timore dell'antinomia e non la "forza di compren­ dere e sostenere in sé la contraddizione" ,12 l'intelletto isola il caso contraddittorio, cercando di evitarne la posizione: ossia escludendo­ lo, owero evitando anche di porne l'esclusione stessa. 13 La soluzione proposta da Russell è contenuta nella teoria dei tipi. È vero che la versione russelliana iniziale è stata rivista da Ramsey, Chwistek, Qui­ ne (il quale ha cercato di venire a capo delle sue caratteristiche più scomode e malagevoli distinguendo fra formule stratificate e non - tema su cui tornerò in n, 2). Eppure il meccanismo che presiede alle varie riformulazioni della teoria è sempre il medesimo: consiste nello sviluppare una rigida gerarchia di classi, o di livelli, o di ordini nelle funzioni proposizionali, o di tipi logici, in modo che la relazione di appartenenza possa intercorrere solo fra un oggetto (tipo n) e una classe (tipo n+ 1), o fra una classe (tipo n+ l) e una classe di classi (tipo n+2 ) , etc. Dunque, una qualunque funzione proposizionale (x) non può essere impredicativa, non può includere se stessa fra gli ar­ gomenti che la saturano: "Il simbolo «(x)» - dicono i Principia ­ non deve esprimere una proposizione" , 14 e ciò perché il senso della funzione deve presupporre la completa determinazione degli argomenti che la saturano: "una funzione non è una funzione ben definita a meno che tutti i suoi valori non siano già ben definiti" , e "una funzio12

Cfr. SL, p. 492. Mostrerò nella parte seconda, che ilcaso esemplare di questa struttura isolante è proprio la posizione astratta o formale del principio di non contraddizione: in cui la logi­ ca dell'intelletto è l'intenzione di pensare il PNC, senza pensarne il contenuto contraddit­ torio; ovvero è l'intenzione di porre il principio supremo della logica, senza porre il nulla, o la contraddizione, che ne è il contenuto, o ciò di cui il principio, propriamente, parla_ �< Cfr. B. RussELL - A. N. WHITEHEAD, Princzpia Mathemalica, Cambridge Univer­ sity Press, London 1910 & 1925, tr. it. parz. a cura di P. Parrini, Introduzione ai "Principia M.athematica", La Nuova Italia, Firenze 1977, p. 89. Nella proposizione 3 .332 del Tracta­ tus, Wittgenstein esprime la cosa con la consueta efficacia, dicendo: "Nessuna proposi­ zione può enunciare qualcosa sopra se stessa, poiché il segno proposizionale non può esser contenuto in se stesso (ecco tutta la ) ". 13

3 · DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

ne presuppone come parte del proprio significato la totalità dei pro­ pri valori, o, che è lo stesso, la totalità dei propri argomenti possibi­ li ". 15 Perciò si dovranno distinguere funzioni proposizionali (e quin­ di proposizioni) del primo ordine (che sono saturabili solo da indivi­ dui), del secondo ordine (saturabili da funzioni del primo ordine) , eccetera; (pseudo)proposizioni come "la classe dei numeri naturali non è un numero naturale" equivalgono a (pseudo)proposizioni come "Cesare è un numero primo" : sono violazioni della sintassi logica. 3 . Aporetica della teoria dei tipi In quanto negazione dell'impredicatività, la teoria dei tipi sem­ bra escludere un'affermazione essenziale appartenente alla struttura originaria: l'apparire include se medesimo (l'apparire di a è apparire dell'apparire di a; l'apparire appartiene al contenuto che appare: autocoscienza) . 16 In so e TT, 17 perciò, tale teoria, e il paradosso che essa intende risolvere, sono esaminati da Severino in un contesto as­ sai interessante ai fini della costruzione di una semantica dialettica. In so e TT si mostra che il paradosso discende dall'isolamento semantico, e che la teoria russelliana non può risolverlo, perché cre­ sce anch'essa ali'interno della logica isolante. Severino inizia col rile­ vare che la teoria dei tipi implica la forma di contraddizione che in­ tende risolvere. Infatti l'enunciato in cui essa consiste afferma: "a un oggetto di tipo n può convenire solo una proprietà di tipo n+ l " . Ora, si deve dire che, se tale teoria è autoreferenziale e si applica a se 15 16

Cfr. op. cit., p. 87 e p. 112; corsivi miei. Cfr. so, cap. 11; PSRP; TEU; etc. Riporto la formulazione più semplice e breve, che è contenuta in so, Introduzione, p. 65: " [. . ] la totalità dell'ente che appare include origi­ nariamente il proprio apparire (include originariamente quell'ente che è il proprio appa­ rire), sì che la posizione dell'apparire dell'ente che appare è originariamente posizione dell'apparire di questo apparire (posizione dell'autoapparire), e cioè l'affermazione del­ l'esistenza dell'apparire non deve cercare il proprio fondamento nell'affermazione del­ l'esistenza di un apparire (a1) dell'apparire (a), dove l'apparire a1 sia diverso dall'apparire a dell'ente. L'apparire a dell'ente è insieme, originariamente, apparire di sé, e quindi non deve rincorrere all'infinito la propria Necessità" . " so, Introduzione, § 6 ; TT, cap. xxm: le citazioni che seguono fanno riferimento a questi due luoghi. .

PARTE PRIMA

stessa, allora non si applica a se stessa: quando infatti un oggetto di tipo n è predicato di se stesso, il predicato è dello stesso tipo del sog­ getto, e non del tipo n+ l , che è l'unico consentito dalla teoria. Se tale teoria invece non è autoreferenziale, non si applica a se stessa, allora si applica se stessa: eccedendo la regola dell'n+ l , può infatti essere applicata a oggetti del suo stesso tipo e, quindi, a se stessa. 18 Vi è però un'ulteriore ragione per cui la teoria dei tipi va negata, ed è che essa è L-immediatamente una forma di negazione della L-immediatezza di so. Infatti essa proibisce che di un oggetto, sia ad es. a, si predichino oggetti del suo stesso tipo, ad es. b, c, d, etc. Ma fra gli oggetti dello stesso tipo di a è incluso a medesimo. Dunque tale teoria vieta la posizione dell'identità nel senso concreto (e neces­ sariamente autoinclusivo) di so: ...

[. . . ] l'identità esclude la teoria dei tipi, che invece è proprio costretta ad esclu­ dere l'identità del soggetto e del predicato, giacché tale identità richiede che il predicato sia dello stesso "tipo" d el soggetto.19

Ai nostri fini, occorre aggiungere che l'aporia sorge dall'isola­ mento semantico, che nella specie è isolamento originario del sog­ getto (es. a) da tutte le predicazioni del suo stesso tipo (a medesimo, b, c, d, ... ): una volta che il soggetto sia stato così isolato, è certamente 18 Cfr. rr, p. 203. Cfr. so, p. 67. Un modo un po' meno suggestivo di esprimere la cosa è dire: le discussioni della teoria dei tipi logici dovrebbero essere esse stesse bollate come prive di significato, perché chiaramente non potrebbero avvenire su nessuno dei livelli della gerarchia. "[ ... ] La stessa teoria degli ordini non può essere esplicitata senza quantificare su tutte le funzioni, e quindi senza violarla. Perché per esplicitarla, si deve esprimere il fatto che ogni funzione proposizionale ha un determinato ordine. Sicché la teoria è inconsistente" (G. PRIEST, Beyond the Limits o/ Thought, Cambridge University Press, Cambridge 1995, p. 152; traduzione dall'inglese mia). Considerazioni analoghe sono sviluppate in FB. FITCH, Self-Re/erence in Philosophy, "Mind", 55 (1946), pp. 64-73 . 19 rr, pp. 204-205. Cfr. anche so, p. 67: " [ .. ] in questo modo sarebbe possibile solo affermare che questo verde è colore, ma non che il colore è colore (cioè si potrebbe solo affermare che un elemento appaniene a una classe, ma non che una classe è una classe)" . Naturalmente, i linguaggi quasielementari o del primo ordine in logica non esclu­ dono, anzi includono espressamente la relazione di "identità": ma questa, come ho ricor­ dato in I, 3 , è ristretta a relazione fra un oggetto e se stesso (es. t = 1). L"' identità" di una proposizione con sé viene espressa solo come implicazione (P � P), e dunque è qualcosa di assai diverso dall'identità (trascendentale e autoinclusiva) che è al cuore della L-imme­ diatezza di so. .

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3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

necessario affermare che il sopraggiungere ad a di una predicazione del tipo di a, b, c, ... è identità dei non identici, cioè contraddizione, insignificanza (insensatezza, appunto). In primo luogo, però, non appare l'autentica motivazione per cui tale contraddizione ha luogo, e che è l'isolamento in questione: non appare perché non è dedotta, stante la natura postulatoria, convenzionale della teoria dei tipi. 20 In secondo luogo, è appunto questa situazione logica ad attestare l'iso­ lamento entro cui sorge la teoria dei tipi medesima. Essa è una forma eminente, direbbe Hegel, della logica dell'intelletto. 4. Aporetica della logica delle classi La premessa della contraddizione, in cui consiste il paradosso di Russell, è il principio base della logica delle classi, ossia (P) ed è perciò che una strategia di eliminazione del paradosso molto pratica­ ta in logica consiste appunto nell'apporre condizioni o restrizioni alla parte destra di (p). Tale principio esprime ciò che Severino chia­ ma il presupposto dell'omogeneità: per esso, una "classe" è un siste­ ma di oggetti omogenez; ossia cui conviene una certa proprietà isola­ ta; (P) sostiene appunto che avere tale proprietà è condizione neces­ saria e sufficiente per appartenere alla (estensione della) classe corri­ spondente. Dunque, le uniche determinazioni incluse nel concetto di classe a detta di Severino sono ( l ) la proprietà comune agli elementi della classe (intensione), e (2) gli oggetti omogenei, che sono tali elementi (estensione o grafo) e l'unico nesso necessario è quello che unisce ( l ) a (2). Ciò significa che il presupposto dell'omogeneità, su cui si co­ struisce il concetto di classe, è una astrazione (e proprio nel senso dialettico): nella teoria c.d. "ingenua" delle classi, l'equivalenza fra classe e proprietà per cui "qualsiasi proprietà F determinerà una classe, cioè la classe delle cose con proprietà p" ,21 è centrata sull'idea -

20 D'altra parte, non può esservi dedotta, perché non può apparirvi: entro un certo isolamento semantico, infatti, non può apparire come tale la contraddizione in cui tale isolamento consiste (cfr. I, l , § 8 e II, l , § 6). 21 Cfr. E.J. LEMMON, Elementi di logica, cit., p. 224.

PARTE PRIMA

che ad ogni proprietà ( l ) corrisponda (nesso necessario) la propria estensione (2), ossia il sistema degli oggetti omogenei dei quali è pre­ dicabile tale attributo. Il paradosso si scatena quando la proprietà o attributo preso in considerazione comporta l' autoreferenzialità, ossia ad esempio l'essere una classe elemento di se stessa: ci si trova allora di fronte a una proprietà senza estensione, non soddisfatta da oggetti o meglio ancora soddisfatta da un oggetto autocontraddittorio. Poiché è il presupposto espresso in (P) a produrre il paradosso, tale presupposto deve essere negato. E quindi, afferma Severino, occorre negare la teoria ingenua delle classi, che vi si fonda.22 La classe si costituisce come un significato isolato, in cui cioè sono posti solo estensione e intensione. Ora, proprio la RSF, la rela­ zione negativa fra ogni determinazione (a) e la totalità del suo con­ traddittorio (non-a) , implica il toglimento del concetto di classe, in quanto dominato dalla logica dell'isolamento. La confutazione della logica delle classi in Severino si/onda sulla RSF. Dice infatti TT: [ ... ] l'insieme delle determinazioni che hanno una proprietà comune (l'identi­ tà del loro differire), e che la logica interpreta come estensione di una classe, è connesso con necessità alla dimensione, come negata, delle determinazioni che non hanno tale proprietà. L'insieme delle cose bianche, ad esempio, è connesso con necessità alla dimensione delle cose non bianche, perché tale insieme è (è identico alla) negazione diquesta dimensione [ . .. ] . La connessione che unisce ( "intensionalmente" e "estensionalmente") A alla negazione di non­ A implica dunque che, in una dimensione semantica la quale (secondo quanto accade nel concetto di "classe") contenga solo A, e cioè non contenga non-A come negato, e che sia concepita come semanticamente indipendente dal con­ testo in cui essa si trova, lo A che si intende porre non sia A. Poiché A è neces­ sariamente negazione di non-A, isolato da non-A, non è A, sì che l'isolamento di A è la contraddizione che identifica A e non-A.23

Dunque, la classe A, come significato isolato da ciò che la logica delle classi intende come estensione-intensione di non-A, è contrad­ dittùria. Perciò Severino può concludere, sulla base della RSF, che " ogni 'classe' (ogni estensione di una funzione proposizionale) è un significato contraddittorio. Ogni classe è un'antinomia" . Naturalmen22 13

Cfr.

so, p. 65 , e TT, p. 205.

TT, pp. 205-206;

corsivi miei.

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3· DIALETTICA E PARADOSSO DJ RUSSELL

te, la contraddizione è poi perlopiù coperta, ossia A è isolato dal suo essere identificato a non-A: e anche quando appare un'antinomia, come nel caso del paradosso di Russell, non è la classe in quanto tale a esser vista come antinomica, bensì in quanto è quella certa classe, che è la classe R delle classi normali. Questa peraltro - fa notare Se­ verino - è antinomia anche per il motivo per cui lo è ogni altra classe all'interno della logica isolante: e cioè che, essendo isolata da tutto ciò che non è una classe normale (non- R), la classe R non è R, e viene identificata con ciò che essa non è.24 5. Passaggio TTmostra che la teoria dei tipi non confuta l'autoinclusione del­ l' apparire, non solo in quanto è soggetta ad aporie, ma anche in quanto è teoria che vale entro la logica delle classi. L'apparire è infatti pensie­ ro, coscienza, orizzonte della presenza, etc. Quindi l'apparire non è la classe degli enti che appaiono (sia 'P tale classe), e non è senz' altro una classe: così come, in Kant, il concetto puro che unifica il molte­ plice dato nell'intuizione sensibile non è l'estensione del molteplice intuito.25 Il pensiero non è la (estensione della) classe 'P delle cose pensate, anche se, essendo n6esis noéseos, autocoscienza, è pensato: ossia, appunto, l'apparire appare. E tuttavia, la classe 'P stessa appare, quindi è un elemento della propria estensione: 'P E 'P, e "per quest'altro lato - afferma Severino -, l'antinomia della classe delle classi normali riguarda l'appartenenza dell'apparire al proprio contenuto" .26 Occorre dunque risolvere in concreto il paradosso di Russell, e non solo limitare ad hoc la premes­ sa (P) onde scaturisce. 27 2< Cfr. TT, pp. 206-207.

25 26

rr, p. 204. p. 204. 2ì Che le limitazioni assiomatiche tradizionali a (P) siano alquanto ad hoc, vuoi dire che il superamento del paradosso in esse "è stato ottenuto attraverso dei rimaneggiamenti del principio di comprensione che nella quasi totalità dei casi sono assai arbitrari e ben difficilmente possono tro,•are una giustificazione veramente persuasiva oltre a quella - la cui importanza nessuno certo contesta - di riuscire a fare quel che devono fare" (E. CAsA­ RI, Questioni di filosofia della matematica, Feltrinelli, Milano 19722, p. 1 07 l .

Cfr.

TT,

PARTE PRIMA

6. La (dis)soluzione severiniana del paradosso Il paradosso sorge dall'isolamento operato nelle semantiche ba­ sate su un'antologia di tipo insiemistico. Afferma Severino: Il pensiero logico non si rende conto che l'antinomia della classe delle classi normali (ma considerazioni analoghe possono essere sviluppate anche per le altre antinomie "logiche" e "semantiche") è la contraddizione che scaturisce dall'isolamento col quale quella determinazione dell'essente che è l'estensio­ ne delle classi normali [sia N] viene separata da quella classe non normale che è la stessa classe delle classi normali [sia K] .28

Ogni isolamento, come si è visto, è la negazione di un nesso ne­ cessario: nel caso, della relazione fra N e K. Ma questa relazione (sia K1) è una sintesi (dunque qualcosa di radicalmente diverso dal­ l"'estensione" di una classe dell'antologia insiemistica classica), che ha come termini appunto N e K in quanto non isolati: e rispetto a essa relazione, aporie quali il paradosso di Russell non possono costituirsi. Il paradosso infatti, discendendo da (P), segue dal presupposto del­ l'omogeneità, per il quale l'estensione di una classe include tutti e soli gli elementi che godono della medesima proprietà. Ora K 1 è qual­ cosa di assai differente dall'estensione di una classe, perché è una relazione che intercorre fra elementi eterogenei: e cioè appunto N, l'estensione delle classi che hanno la proprietà di esser normali, e K, la classe non normale delle classi normali. Tale classe K, essendo non normale, include se stessa. Ma che essa includa se stessa nella relazio­ ne (K1) con l'estensione N delle classi normali, non determina più il paradosso per cui essa insieme non include se stessa perché appar­ terrebbe all'estensione delle classi normali: ciò appunto perché K non è inclusa nell'estensione N delle classi normali, cui non è omogenea, perché non è normale.29 Severino ne inferisce che: 28

Op. cit., p. 208. Cfr. so, pp. 65-66: "la totalità degli elementi omogenei di K (ossia l'insieme delle classi normali) [e tale totalità o insieme è N nella mia esposizione] è, necessariamente, un sottoinsieme dell'insieme costituito da tale sottoinsieme [N] e dall'elemento, eterogeneo rispetto agli elementi di tale sottoinsieme, che è appunto K (e che è eterogeneo, appunto perché K non è una classe normale) ". 29

70

3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

�stensionalmente, K1 è la sintesi fra N (tutte le classi normali) e K. E chiaro però, come detto, che tale "estensione" severiniana non ha nulla a che vedere con }"'estensione" di cui parla la logica delle classi, la quale è composta di soli elementi omogenei; intensionalmente, K 1 è la sintesi fra il concetto di classe normale (il concetto di cui N è estensione), e il concetto K di classe non normale delle classi normali.30 E anche qui, l"' intensione" seve­ riniana è qualcosa di molto differente da ciò che la logica delle classi intende sotto questo termine. 7.

Kant, Hegel, Russe!!

Ciò che scatena il paradosso di Russell, il paradosso dell'impre­ dicatività, è l'applicazione della logica isolante ai significati trascen­ dentali: ossia ai significati che includono o sono la posizione di una di quelle totalità, che Russell avrebbe chiamato "totalità illegittime" . In questo senso, la logica dialettica è la logica che non si sottrae alla posizione dell'intero (anzi, come più volte osservato, e come si vedrà in dettaglio nell'ultimo capitolo di questa prima parte, la posizione dell'intero, con le aporie che essa suscita, è al cuore della RSF). La contraddizione invece appare entro la logica isolante, allorché essa tenta di estendere i propri principi all'intero. Che un sistema formale consistente in grado di esprimere l'arit­ metica elementare non possa escludere la propria contraddittorietà se non mediante il trascendimento ai tipi superiori, ci è noto da Godei. D'altra parte, egli ha contribuito a sdrammatizzare il paradosso rus­ selliano: nessun matematico in quanto matematico, afferma Godei, si è mai imbattuto in qualcosa come il paradosso di Russell. Infatti tutti gli insiemi di cui ci si occupa in matematica sono insiemi di numeri interi, o di numeri razionali, o reali, o di loro funzioni, etc. Perciò anche i teoremi che hanno come oggetto "tutti gli insiemi" in realtà valgono soltanto per tutti gli insiemi della matematica: e per quanto l'operazione di astrazione venga ripetuta per innalzarsi a classi sem-

3° Cfr. Taut6tes,

pp.

208-209.

71

PARTE PRIMA

pre più generali, non si giunge mai a significati trascendentali, otte­ nuti " dividendo la totalità delle cose esistenti in due categorie" 31 (os­ sia ponendo una determinazione e, come tolta, la totalità del suo con­ traddittorio, e quindi l'intero, come fa la RSF della dialettica). Un matematico in quanto opera da matematico, cioè, non pone concetti come la classe di tutte le classi e simili. Egli opera a partire dalla astra­ zione o dall'isolamento iniziale di una proprietà da un insieme pree­ sistente, già dato e non discusso. È per questa ragione che il matema­ tico non risale a espressioni come " insieme di tutte le funzioni" o simili, ad es. per sfruttarli nella dimostrazione di teoremi. In quanto matematico non ha bisogno di farlo.32 La matematica, come Hegel ben sapeva, si fonda sull'isolamento e sull'intelletto: e dunque ogni dimostrazione matematica viene elaborata solo all'interno di un uni­ verso del discorso delimitato, ossia che non è l'universo, non è la totalità. Ma Russell non era anzitutto un matematico, era un filosofo che, adottando le astrazioni della matematica e una logica isolante, si tro­ vò di fronte alla generalizzazione verso l'intero: e risolse una delle antinomie in cui si dibatte tale logica quando, uscendo dal formali­ smo matematico, fronteggia l'intero semantico, rimanendo all'inter­ no dell'isolamento. Come nota P. Zellini ne La ribellione del numero, per Russell il meccanismo che produce l'antinomia è la tendenza, nel considerare una classe qualunque fondata su una proprietà isolata, 31 Cfr. K. Go DEL, What is Cantor's continuum problem?, in Philosophy o/ Mathe­ matics, a cura di P Benacerraf e H. Putnam, Oxford 1964, tr. it. a cura di C. Cellucci, Che cos'è il problema del continuo di Cantar?, in La filosofia della matematica, Laterza, Bari 1967, pp. 1 1 9-120: "Potrebbe sembrare a prima vista che i paradossi della teoria degli insiemi condannino al fallimento tale impresa, ma un esame più accurato dimostra che essi non danno luogo a difficoltà. Sono sì un problema molto serio, ma non per la mate­ matica, bensì per la logica e per l'epistemologia". 32 Ciò emerge chiaramente, a mio parere, nelle strategie assiomatiche alla Zermelo­ Fraenkel: in esse l'assioma (o lo schema d'assiomi) c.d. dell'isolamento ha appunto la caratteristica di operare solo entro un dominio D prespecificato: ora, "naturalmente il principio di comprensione risulterebbe equivalente a quello di isolamento quando si po­ tesse prendere come insieme di riferimento della condizione la classe totale ovvero, in termini zermeliani, D stesso, ma tutto il senso della costruzione assiomatica di Zermelo è precisamente quello di evitare che D sia un insieme" (E. CASARI, Questioni difiloro/ia della matematica, cit., p . 4 1 ) .

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3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

a considerare una nuova classe di tipo non diverso dalla precedente e della quale si presume poter decidere se goda o no della proprietà in questione. Nel caso dell'antinomia di Russell, data una classe u che non appartiene a se stessa, si considera la classe w di tutte le classi che non appartengono a se stesse. [. . .l Questo riassumere in una totalità degli enti che rimandano, per virtù d'autoriproduzione, a collezioni sempre più estese viene descritto da Russell come il prototipo dell'errore logico emerso dalla matematica degli insiemi e dai più recenti tentativi fondazionali.n

L'errore però, aggiunge opportunamente Zellini, è della logica e non della matematica. L"' autoriproduzione" è infatti un "connotato generale del pensiero, e non solo una virtù generativa dell'oggetto matematico" . Ma in quanto l'intelletto viene daccapo incaricato di risolvere le aporie che sorgono dalla posizione dei significati trascen­ dentali, è necessario che esso veda l"'autoriproduzione" come un che di infido e da tenere sotto stretta osservazione; altrimenti si corre il rischio che il pensiero si metta a pensare una classe contenente un qualche oggetto determinabile nelle sue proprietà solo tramite la classe che lo include: si corre appunto il rischio di cadere nel paradosso del­ l'autoinclusione o autoreferenzialità. Perciò la teoria russelliana dei tipi deve escludere lo stesso concetto di "totalità" come insensato: Così, per esempio, si supporrà che la collezione delle proposizioni contenga una proposizione la quale dichiari che "tutte le proposizioni sono vere o fal­ se". Parrebbe, tuttavia, che un tale asserto non possa essere legittimo, a meno che "tutte le proposizioni" non si riferisca a una qualche collezione già defini­ ta - il che non è possibile se si vengono a creare nuove proposizioni mediante asserti riguardanti "tutte le proposizioni ". Dovremo dire, perciò, che gli as­ serti riguardanti "tutte le proposizioni" sono privi di significato.34

E in generale, il paradosso sorge tipicamente con le "parole filo­ sofiche" come vero , falso, proprietà, relazione, nome, defin izione, ec­ cetera: parole "sistematicamente ambigue rispetto al tipo" , afferma Russell, e ciascuna delle quali "genererà apparentemente una totalità contenente membri definiti nei termini di questa stessa totalità", dan­ do così origine al circolo vizioso.35 33 P. ZELLINI, La rzbellione del numero, Adelphi, Milano 19972, pp. 75-76. l< B. R u ss ELL A.N. WHITEHEAD, Princrpù1 Mathematica, cit., pp. 83-84. 35 Cfr. op. cit., pp. 129- 1 30. -

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PARTE PRIMA

Questa logica è, per citare Zellini, "un singolare miscuglio di ovvietà e di artificio".36 A proposito di essa, non si può non notare l'analogia con la situazione logica che Hegel presenta quando critica, alla luce della logica dialettica, Kant e il pensiero della Re/lexion. La " autoriproduzione" che porta alla considerazione dei significati tra­ scendentali, ossia ciò che Kant chiama "uso dialettico" dei concetti puri, è anche per l'autore della Critica un connotato generale del pensiero, o, come egli dice, una "illusione affatto inevitabile" .37 È l'illusione che si produce allorché adoperiamo le forme pure al di là dell'orizzonte dell'esperienza possibile: e allora incappiamo in anti­ nomie, paralogismi etc. Se però le antinomie vengono considerate ancora all'interno della logica isolante dell'intelletto, è necessario che esse non vengano imputate all'isolamento medesimo o all'astrazione, come invece fa Severino, operando, secondo quanto abbiamo visto, in una prospettiva dialettica. L'intelletto, al contrario, le imputerà alla stessa intenzione (eminentemente razionale) di pensare o porre l'intero. "Il risultato - dice Hegel - è semplicemente la nota afferma­ zione che la ragione è incapace di conoscer l'infinito" .38 L'intreccio di logica e matematica, che sorge dall'estendere alla logica come tale le astrazioni matematiche, è non a caso un bersaglio privilegiato nella critica hegeliana dell'intelletto riflettente: sia nella Prefazione di FS, che in SL, etc., Hegel non polemizza infatti contro il metodo della matematica come tale, ma contro il suo trasferimento indebito entro la filosofia.39 J6 P. ZELLINI, op. cit., p. 77. 31 L 'KANT, Kritik der reinen

Vernun/t, in Gesammelte Schrz/ten, Hrsg. von der Kii· niglich Preulìischen Akademie der Wissenschaften (Druck und Verlag von Georg Rei· mer, Berlin 1910 ss.), Walter de Gruyter & Co., Berlin-Leipzig 1969 - Erste Auflage ( 178 1), Gesammelte Schrz/ten, Band 4, 1 9 1 1 ; Zweite Auflage ( 1787 ), Gesammelte Schrz/ten, Band 3, 1 9 1 1 , tr. i t. di G. Gentile e G. Lombardo-Radice, Crltica della ragion pura, Laterza, Bari 1995R, p. 237. 38 S L , p. 39. Riguardo a questa tenJenza Jell'inrelleno a rigenare la contraddizione sulla ragione, si veda 11, 3: l'imputazione della contraddizione dialenica. prodona dal­ l'isolamento semanrico. alla ragione. è iniani uno dei modi più comuni di fraintendere la logica dialettica. 39 Cir. in proposito V. V ERRA. Lefl ure begeliane. Idea, natura e storia, Il Mulino. Bologna 1992. cap. 1 1 .

74

3· DIALETTICA E PARADOSSO DI RUSSELL

8.

La semantica dialettica come estensione all'intero

In questo senso, la dialettica può essere definita come quella se­ mantica che assume, pone i signz/icati trascendentali; e, da ultimo, l'in­ tero semantico e le proprietà, quali l' autoinclusione o autoreferen­ zialità, che_ da tale posizione sono implicate. Ne sono implicate ap­ punto perché, intendendo valere per l'intero campo semantico ossia per tutto ciò che è significante, le categorie della dialettica devono valere anche per se stesse, devono essere autoreferenziali: ad esem­ pio, dell'apparire severiniano, in quanto è l'orizzonte trascendentale di tutto ciò che appare, si deve dire che appare. E così anche la nozio­ ne di identità non può che essere impredicativa o autoreferenziale; contro le proibizioni della teoria dei tipi, nella struttura originaria severiniana si deve affermare l'identità dell'identità: La totalità degli essenti include originariamente anche l'identità di ogni es­ sente (include originariamente anche la propria identità). La totalità degli essenti è identica a sé ed è la totalità dell'identità di ogni essente; ma proprio perché è la totalità degli essenti essa include originariamente il proprio essere identica a sé e l'identità di ogni essente. L'identità che viene affermata della totalità dell'essente è un contenuto della totalità dell'essente. Questo significa che l'identità dell'essente è originariamente anche l'identità di quell'essente che è l'identità stessa dell'essente (ossia di quell'essente che è essa stessa).40

La posizione dell'intero entro la logica formale non è perciò po­ sizione autentica. Rimanendo all'interno dell'isolamento, secondo Severino l'antologia insiemistica (teoria delle classi, teoria dei tipi logici) vede la contraddizione che scaturisce dalla posizione di con­ cetti come classe di tutte le classi o totalità delle proposizioni: la impu­ ta però necessariamente al semplice /atto che si è pensato, ciò che non si doveva pensare. Per evitare l'antinomia della classe delle classi normali, cioè, non si toglie, come fa invece Severino in so e TT, l'iso­ lamento semantico che sta alla base del concetto di " classe" . Si pone invece una limitazione convenzionale, escludendo mediante apposi­ te regole di formazione gli enunciati autoreferenziali e gli enunciati che riguardano l'intero e le c.d. "totalità illegittime" . ' 0 TT, p. 1 1 3; corsivi miei.

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4 " DETERMINAZIONE COMPLETA"

1

Mi sembra che Gadamer, insieme a molti al­ tri, confonda l'incontrovertibilità della verità con la totalità della verità. SEVERINO, La follia dell'angelo

l . Principio di determinazione completa

All'inizio della sezione della Dialettica trascendentale della prima Critica, intitolata Dell'ideale trascendentale, Kant distingue fra prin­ cipio di determinabilità e principio di determinazione completa. Il pri­ mo è così formulato: Ogni concetto, rispetto a ciò che non è contenuto in esso, è indeterminato, e sottostà al principio della determinabilità [Grundsatze der Bestimmbarkeit], che solo uno di due predicati opposti contraddittori gli può convenire.

Questo principio, afferma Kant, riguarda la mera /orma logica del pensiero: appartiene alla logica formale, che astrae da ogni con­ tenuto, e riposa sul PNC. Invece il principio di determinazione com­ pleta (d'ora in poi: PDC) è un principio della logica trascendentale, perché riguarda ogni significato in rapporto alla totalità del possibi­ le, ossia all'intero campo semantico. Esso pertiene dunque al conte­ nuto del significare (anche se un contenuto a priori), non alla mera forma logica, ed è così enunciato: Ogni cosa, per la sua possibilità, sottostà ancora al principio della determina­ zione completa [ Grundsatze der durchgiingigen Bestimmung] in forza del quale [PDC l] di tutti i possibili predicati delle cose, in quanto essi sono paragonati coi loro oppostr; gliene dee convenire uno. [. . ] .

1 Quesw capiwlo è il riadattamento di un mio articolo apparso in "Divus Tho­ mas", l (2001), pp. 239-275, con il tiwlo Determinazione completa. La dialettica della struttura originaria.

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PARTE PRIMA

La proposizione [PDC 2] ogni esistente è completamente determinato, significa non soltanto che di ogni paio di predicati dati, opposti tra loro, ma anche [PDC 3] di tutti i predicati possibzlz; gliene spetta sempre uno.2

Appaiono tre formulazioni del PDC: la prima afferma che ( l ) (a ogni cosa) conviene uno di tutti ipossibilipredicati delle cose, in quanto sono paragonati con i loro opposti. La terza afferma che (3 ) (ad ogni esistente) spetta sempre uno di ogni paio di predicati opposti, fra tutti i predicati possibili. La seconda è dichiarata equivalente ("signi­ fica ... che ... " ) alla terza e, quindi, alla prima. Ma essa afferma: (2) ogni esistente (ogni significato) è completamente determinato. Ciò si­ gnifica che la determinazione completa del significato si identifica con il convenire ad esso di uno di ogni paio di predicati opposti contrad­ dittori, fra tutti i predicati possibili. Troviamo qui formulato esatta­ mente il principio dell'o!ismo semantico (os): ogni significato è deter­ minato in relazione all'intero campo semantico. 2. Posizione formale della omnitudo realitatis Il PDC contiene in sé (e dunque pone) il concetto di tutti i predi­ cati possibili, che equivale al concetto di totalità del campo semantico in (os): e afferma appunto che la posizione del significato - di un qualunque significato - in quanto è determinato-identico a sé, impli­ ca la posizione della (determinatezza della) totalità, dell'intero. È qui a tema la RSF, ossia la relazione dialettica fra il significato (es. a) e la sua negazione infinita, la totalità del suo contraddittorio (non-a). Il PDC, che si è mostrato come equivalente a (os), afferma che tale rela­ zione consiste nell'essere a determinato mediante l'intero del suo contraddittorio, e quindi mediante l'intero simpliciter, poiché l'unità di a e non-a costituisce appunto l'intero (cfr. 1, l , §§ l e 2). Ma in che modo non-a è posto in relazione ad a? In primo luogo vi è posto formalmente, ossia non come la totalità concreta di tutto ciò che 2 I. KANT, Critica della ragion pura, cit., ciati sono miei.

p.

368; corsivi e numerazione degli enun­

4 · DETERMINAZIONE COMPLETA

non è a: così la affermazione di (os) o PDC, secondo cui il significato è determinato in relazione a tutti i predicati possibih pone tale con­ cetto, il concetto dell'intero semantico, solo in modo formale, non concreto. Questo concetto, secondo Kant, è un'idea della ragione: l'idea della omnitudo realitatis o dell'insieme di ogni possibilità (Idee von dem Inbegrzffe aller Moglichkeit).3 Ora un'idea è, com'è noto, un con­ cetto cui non corrisponde né può corrispondere alcun oggetto ade­ guato, dato all'intuizione sensibile.4 Tralasciando la posizione kan­ tiana sul carattere sensibile dell'intuire, si può affermare: è un con­ cetto che l'esperienza non adegua, e non può mai adeguare. Ciò equi­ vale a dire, appunto, che esso è posto solo formalmente o astratta­ mente, ossia che non è posta (non appare, non è data) la totalità con­ creta del suo contenuto. Ma lo stesso principio (os), equivalente al PDC, afferma che tale concetto è implicato dalla determinazione di qualunque significato. Occorre dunque esaminare cosa consegue alla necessaria astrattezza della posizione dell'intero, per ciò che concerne la determinazione completa del significato. Nel frattempo, ascoltiamo cosa ne dice Kant: [Il PDC] vuoi dire questo: per conoscere una cosa completamente, si deve

conoscere tutto il possibile, e per mezzo di questo determinarla, o positiva·

mente o negativamente. La determinazione completa è conseguentemente un concetto, che noi non possiamo rappresentare mai in concreto nella sua tota· lità [ . . . ] . 5

l

Per un'indagine teoreticamente affascinante sull lnbegrt/f kantiano e sulle sue difficoltà, rinvio a L.V. T ARCA, Differenza e negazione. Per una filosofia positiva, La città del sole. Napoli 200 1 . pp. 361 sgg. A p. 378 è detto: "Il Prototypon trascendentale [ .. .] di cui parla Kant è la condizione della possibilità del mondo costituito di entità che sono definite dal fatto di escludere i predicati opposti e incompatibili rispetto a quelli che com­ petono loro. Ovvero: la realtà è definita dal principio di non contraddizione che si precisa qui come principio di determinazione-opposizione; ma essa presuppone, proprio per po­ tersi costituire come tale, un elemento trascendentale che comprende la quintessenza Un­ begrzfj) di tun i i predicati possibili" (corsivi miei l. < "Un concetto derivante da nozioni, che sorpassi la possibilità dell'esperienza. è l'idea, o concetto razionale" n. KANT. Critzca della ragion pura, cir., p. 250). ' Op. cii., p. 369: corsivi miei. '

79

PARTE PRIMA

3 . Insaturabilità del campo semantico Per saturazione del significato intendo la sua completa determi­ nazione. Il PDC enunciato da Kant, e che equivale a (os), afferma dunque che la saturazione del significato implica la saturazione del­ l' intero campo semantico. Ma poiché l'intero campo semantico è l'idea della omnitudo realitatis, e cioè qualcosa che non può mai esserci dato in concreto, il significato è insaturabile. Ciò vuol dire che il PDC funziona, nel discorso kantiano, come la maggiore di un modus tollens, la cui minore dice appunto: ma l'inte­ ro del significato è insaturabile, non ci è mai dato. E conclude: dun­ que il significato è insaturabile, e cioè non è completamente determi­ nabile. Per Aristotele, e per la tradizione dell' epistéme, il significato sa­ turo è la sostanza: "significare la sostanza vuol dire che l'essere di una data cosa è quello e non altro [ouk allo ti tò eìnai hautò] ".6 Ma l'essere non altro (ouk allo) a se stesso (hautò) è lo stesso esser sé dell'ente (autò hautò taut6n, dice Met. Il: lo stesso è stesso a se stes­ so). È la sua identità con sé, la sua taut6tes, ossia la sua completa determinatezza. La sostanza è la cosa, ciò che da ultimo la parola no­ mina: e perciò è necessario che, infine, la parola abbia un solo signi­ ficato, perché "ciò che non ha significato unitario [hén semainein] non ha significato alcuno" _7 L'unità (hen6tes) del significato, la pro­ prietà del suo semainein hén, è daccapo la sua determinatezza o iden­ tità con sé: taut6tes hen6tes tis estin, "l'identità è una certa unità" , afferma Met. fl.B Il pensiero contemporaneo, si dice, deve a Kant la posizione del­ la sinteticità del giudizio esistenziale; ma il debito è ancora maggiore per l'affermazione dell'insaturabilità del campo semantico, e quindi del significato come tale. Non c'è la sostanza, la cosa compiutamente determinata, e dunque non c'è la parola che la nomini. Non solo non c'è da una parte la parola, dall'altra la cosa: non vi è nemmeno qual6 R

ARIST. Met., r, 1007a 26·27. Op. àt., I006b 8. Op. cit., 10!8a 7 .

8o

4 · DETERMINAZIONE COMPLETA

cosa come il (una sostanza del) significato, come vorrebbe la famosa immagine agostiniana del linguaggio. Non vi sono neanche gli ogget­ ti semplici della logica neopositivistica, le cose che da ultimo il lin­ guaggio nomina. La già citata prop. 3 .23 del Tractatus dice infatti: "li requisito della possibilità dei segni semplici è il requisito della deter­ minatezza del senso".9 L'affermazione che non vi è la cosa compiuta­ mente determinata, il significato saturo, rappresenta la coerenza oli­ stica, dialettica, acquisita dal pensiero contemporaneo. È perché il campo semantico è insaturabile, che il singolo significato è insatura­ bile. È perché la determinatezza del significato coimplica la determi­ natezza dell'intero campo semantico (come vuole (os), il principio dell'olismo) , che, poiché l'intero non appare (è un'idea, dice Kant, non ci è mai dato in concreto), il significato non appare nella sua completa determinatezza, non appare "saturo". Ed è perché il signi­ ficato è insaturabile che, come sostengono l'ermeneutica, o il deco­ struzionismo, o il pensiero debole, non vi può essere una epistéme, un dire incontrovertibile: il significato di ogni dire è "aperto" , non saturo, rinvia indefinitamente e imprevedibilmente ad altro, nella polisemia delle parole e nell'intreccio dei giochi linguistici. Rinvia ad altro, perché non riesce a stare presso di sé. Non può stare presso di sé, perché anzitutto non può esser sé: non può essere completamente determinato, "saturo". Dice Hegel: Il qualcosa posto col suo limite immanente [di non poter essere sé, essere

completamente determinato] come la contraddizione di se stesso, dalla quale è cacciato oltre di sé, è il finito. [ . . ] Le cose finite sono, ma la loro relazione a se stesse è che si riferiscono a se stesse come negative [ossia sono in relazione negativa a sé, sono un non esser sé], che appunto in questa relazione a sé si mandano al di là di se stesse, al di là del loro essere.10 .

L'" oltre di sé", !'" al di là di sé", è appunto l' altro cui il significato rinvia, in quanto non è compiutamente un esser sé, non è completa­ mente determinato. Ma è perché il significato, in quanto finito, è iso9 Corsivi miei. Ho accennato sopra (I, 2, § l ) a come la postulazione degli "oggetti logici" nell'atomismo sia funzionale proprio all'esigenza della completa determinatezza del significato. IO SL, p. 128.

8r

PARTE PRIMA

lato dall'intero campo semantico, che rinvia ad altro, e non può stare presso di sé: L'universalità è il puro, semplice concetto [e il concetto è la cosa, la determi­ nazione] , e il metodo, come coscienza del concetto, sa che l'universalità è soltanto un momento [un finito, un astratto, non l'intero concreto] e che in essa il concetto non è ancora determinato in sé e per sé. [ ... ] siccome il metodo è la forma oggettiva immanente, l'immediato del cominciamento dev'essere in lui stesso il manchevole, ed esser fornito dell'impulso a portarsi avanti. 1 1

L'immediato (la determinazione finita, l'astratto) è "in lui stesso il manchevole" perché manca deltintero:12 "vale a dire che è in sé la totalità concreta [l'intero campo semantico] , ma che non è ancora posto, non è ancora per sé cotesta totalità", dice il testo poco sotto. Lo è in sé, perché il significato implica, stante il principio olistico (os) e la RSF, l'intero del significare; ma non lo è per sé, perché l'inte­ ro non è posto (è posto formalmente, non concretamente) . E perciò, il metodo dialettico sa, in quanto "coscienza del concetto" , che il si­ gnificato non è "determinato in sé e per sé", non è "saturo". La dia­ lettica è questo sapere: Questo momento tanto sintetico quanto analitico del giudizio, per cui l'uni­ versale iniziale [il significato che non è determinato in sé e per sé] si determi­ na da lui stesso come l'altro di sé, è da chiamarsi momento dialettico.U

4. Mestizia del finito D'altra parte, Hegel ritiene che la saturazione del significato sia, infine, conseguibile. Ritiene cioè che sia possibile, anzi necessaria, la manifestazione concreta dell'intero, il divenir per sé di ciò che nel 11

pp. 940-94 1 ; corsivo mio. Ne lla parte terza del presente saggio illustrerò un'altra ragione per cui. nella dialettica hegeliana, il significato finito è '' manchevole" e "fornito dell'impulso a portarsi a\·anti". Tale ragione, però, avrà a che fare colla "fede nel divenire" che, secondo Severi­ no, ancora domina il pensiero di Hegel. 11 SL. p. 943. Cito anche il passo, ancor più noto. di ESF, § 8 1 : "La dialettica [ . . ] è questa risoluzione immanente, nella quale la unilateralità e limitatezza delle deter· m inazioni intellettuali si esprime come ciò che essa è, ossia come la sua negazione. Ogni iinito ha questo di proprio, che sopprime se medesimo" lal!es Endliche i.rt dies, .rich selbst au/�uhebenl. 12

SL,

.

4 - DETERMINAZIONE COMPLETA

cominciamento era solo in sé: nell'apparire della totalità concreta, ogni contraddizione è tolta, ed è posta, infine, la verità. 14 È tolta dun­ que anche la contraddizione del finito, ossia del significato "insatu­ ro", che non riesce a stare presso di sé, a esser sé, a essere compiuta­ mente determinato, ma rinvia ad altro. Hegel è persuaso che il cam­ po semantico sia, infine, saturabile. " Infine" vuol dire: come risultato del metodo dialettico. Per questa persuasione, il pensiero di Hegel appartiene all' epi­ stéme. Il pensiero contemporaneo, non epistemico, che vede la non saturazione del significato (e in ciò sta la sua anima autenticamente dialettica), ritiene invece che il campo semantico, l'intero del signifi­ care, sia e rimanga insaturabile: e quindi, che non vi sia un dire in­ controvertibile, una verità definitiva. L'insaturabilità del campo semantico è una rivendicazione di fi­ nitezza, contro la "impazienza del finito" 1 5 dell'hegelismo e della metafisica. L'intero del significato non appare, non è mai dato con­ cretamente, rimane altro: e questa è la finitezza dell'uomo, del Da­ sein. Il Dasein è apertura-di-mondo, ma aperturafinita, in cui il mondo si dà nascondendosi, restando altro: l'oblio metafisica della finitezza è oblio della dz//erenza antologica, è la riduzione dell'essere (dell'al­ tro) all'ente, al dato, alla semplice-presenza. Ma perché, se l'intero è e resta altro, non è possibile conoscere almeno la parte che è presente, che è data? Conoscenza qui vuol dire: completa determinazione, saturazione, conoscenza incontrovertibile. 1� "li vero è l'intiero. Ma l'intiero è solo l'essenza che si completa mediante il suo sviluppo. Dell'Assoluto [ossia dell'intero concreto] devesi dire che esso è essenzialmente Resultato, che solo alla }i"ne è ciò che è in verità" (Fs, p. 1 5 ) . 15 L'espressione è di M. Ruggenini, la cui ermeneutica intende superare la metafisi­ ca proprio a partire dall'esperienza della finitezza. Ecco un brano ove non solo la RSF, il nesso dialettico-olistico, ma anche la necessità che l'altro sia e rimanga posto formalmen· te (rimanga altro), sono chiaramente affermati: "Il finito è tale solo in quanto limitato da altro, che esso non può essere, ma che gli si rivela necerrariamente [RSF l restando altro [ossia non adeguabile] in quanto esso fa esperienza della propria finitezza. [. .. ] La meta· fisica dell'idealismo classico ha invece preferito dissolvere la mancanza costitutiva dell'es­ sere del finito, la sua essenziale limitazione, nell'aurocertezza e nell'autopossesso dell'as· soluto. Si trattava di liberare la filosofia dalla H

1 59

p.

342.

PARTE SECONDA

può significare l'ammissione che vi siano mondi autocontraddittori, né reali né possibili, perché quest'ammissione nega se stessa. Anche la logica della rilevanza dunque, quando intende presen­ tarsi come espressione o interpretazione della dialettica, fa patire a questa l'estrema debolezza della semantica del tutto formale, alge­ brica,86 delle logiche paraconsistenti: le quali, nell'intento di ammet­ tere la contraddizione, o devono ridurre la propria forza inferenziale fino all'impotenza, come accade ad es. nei sistemi della "scuola bra­ siliana " ; oppure sono costrette ad alterare la sintassi logica, introdu­ cendo connettivi semanticamente indeterminati come una negazio­ ne debole, non escludente, o " negaziome", col risultato di produrre solo contraddizioni deboli o apparenti; oppure soccombono al PNC cui volevano in qualche modo sottrarsi; o tutte e tre le cose insie­ me.87 Sono segni importanti del fatto che la strada per difendere la dialettica, e per ripensare il suo rapporto con la logica formale, va cercata altrove. 66 Non mi sono soffermato su altre questioni riguardanti le semantiche per le logi­ che della rilevanza (una buona esposizione si trova nel già citato DuNN, Relevance Logic and Entailment). Da filosofo, rilevo solo che si tratta perlopiù di semantiche algebriche e assai poco interessanti per la filosofia del linguaggio. Non a caso, come ricorda Pizzi, queste sono state accusate spesso di essere "sintassi sotto mentite spoglie", perché "gli operatori definiti nell'algebra sembrano ricevere un senso solo per il rapporto di specula­ rità che hanno con i connettivi presenti nella sintassi del calcolo" (C. Pizzr, op. cit., p. 45). Sulla vexata quaestio del condizionale, Mondadori e D'Agostino affermano: "l'orienta­ mento dominante oggi è che nessuna di queste teorie [scii. le varie opzioni logiche sul connettivo] ne rappresenti il significato. È plausibile che ciò che chiamiamo stiene e afferma come tale; perciò egli può dire: "Non condiviào l'interpretazione [. .. ] secondo cui la contraddizione per Hegel esiste solo nell'intelletto ed è rimossa dalla ragione" (E. BERTI, Contraddizione e dialettica . . . , cit., p. 205, n. 59).

PARTE SECONDA

4.

RSF,

opposizione logica, opposizione dialettica

Sembra però che, in questo modo, l'aporia si ripresenti: se infatti la proposizione che esprime il vero, concretamente pensata, contie­ ne a un tempo identità e differenza, essa è daccapo un'antinomia, come lo stesso Hegel ha esplicitamente affermato nel brano di SD. L'obiezione alla dialettica, in questa forma più compiuta, riconosce che Hegel non è un negatore banale, esplicito e immediato del PNC: "non c'è dubbio - afferma Berti - che Hegel ritenga necessario, per dare un senso determinato a quel che si dice, evitare la contraddizio­ ne" . Vi sarebbe cioè, nella ragione del metodo, una "assunzione in­ contraddittoria dell'incontraddittorietà" , diversa dalla "assunzione contraddittoria dell'incontraddittorietà" prodotta dall 'intelletto quan­ do pone l'identità astrattamente (ossia previo isolamento).23 L'obie­ zione sostiene però che, anche se è l'intelletto a produrre l' antino­ mia, nel metodo dialettico non vi è "la rimozione, ovvero l'elimina­ zione della contraddizione", bensì "la sua assunzione, anzi la sua pro­ clamazione ad unica verità concreta". Se cioè è la ragione a manife­ stare la contraddizione che non ha prodotto, cionondimeno non la toglie. Al contrario, poiché " risolvere" la contraddizione entro il metodo "non significa eliminarla, come per Aristotele, ma mostrar­ ne la possibilità, anzi la necessità", Berti può affermare che la vera differenza fra ragione e intelletto consiste nel fatto che l'intelletto, che produce la contraddizione, "poi non la sopporta, cioè la respin­ ge, la dichiara falsa", la ragione "la sopporta, anzi la assume e la di­ chiara vera". 24 Ma una volta ammesso che contradictio est regula veri, malgrado le buone intenzioni di Hegel (la " assunzione incontraddit­ toria dell'incontraddittorietà"), "non si vede più che cosa autorizzi ad affermare che le cose stanno in un modo piuttosto che in un altro [ . . ] . In tal modo la dialettica di Hegel non riesce a «dimostrare» nulla, perché non riesce a «confutare» nulla". 2 5 Come si vede, nono­ stante nel discorso di Berti la logica dialettica venga trattata con grande .

]; Cfr. op. cit . , p. 206. 24 Op. cit., pp. 200-201. ] ; Op. cit. , p. 22 1 .

1 70

3·

"

IST EINE TA UTOLOGIE

"

approfondimento teoretico, l'esito non è molto diverso da quello della critica popperiana, che fa leva sulla distinzione kantiana del Tentativo. A questa prospettiva non si sottrae neppure D. Marconi allor­ ché, nell'Introduzione a La formalizzazione della dialettica, considera quelle interpretazioni pacificanti, secondo le quali la contraddizione nel metodo dialettico ha esattamente la medesima funzione che ha nelle dimostrazioni per assurdo: in cui cioè la deduzione della con­ traddizione ha l'effetto di produrre la negazione, il toglimento della premessa. Egli fa notare che così si trascura l'altro aspetto dell'Aufhe­ bung, "quello per cui la contraddizione non viene solo eliminata, ma anche mantenuta". Se infatti nella logica formale da P si deduce Q 1\ ..., Q, si avrà senz'altro come esito -,p (e questa, com'è noto, è un'inferenza minimale). Invece nella dialettica, afferma Marconi, la premessa "viene anche mantenuta - insieme alle sue conseguenze contraddittorie come verità parziale" , mentre nella logica formale ordinaria "viene abbandonata, per così dire, una volta per sempre: essa non apparter­ rà affatto alla teoria vera, cui appartiene invece la sua negazione" . Se così non fosse, non vi sarebbe differenza fra la dialettica hegeliana e il procedere kantiano della dialettica trascendentale, dove antinomie e paralogismi conducono appunto all'abbandono dell'idea da cui derivano.26 Il che significa che, anche in quest'interpretazione, la ra­ gione mantiene la contraddizione, e non la risolve, appunto perché conserva come posta: "mantiene" - seppur come "verità parziale" la premessa autocontraddittoria. È vero che Marconi riconosce la contraddizione come motore del processo dialettico "perché impo­ ne di essere eliminata: da ciò si ricava che una contraddizione non può costituire l'esito finale del processo dialettico'". Ma in quanto "l'inadeguatezza della contraddizione non dev'essere confusa con la radicale falsità, che le è attribuita dall'intelletto" , in quanto cioè la falsità della contraddizione è non radicale, questa resta "verità par­ ziale" quanto la premessa da cui è stata dedotta.27 2" Cfr. D. lviARCO NI, Cfr. op. cit. , p. 4 3 .

27

La /ormali::.za::.ione della dialeflica, ci t.. pp. 25-26.

171

PARTE SECONDA

Alla distinzione kantiana del Tentativo si richiama anche Lucio Colletti, che si è impegnato in un confronto diretto con Severino sul tema della dialettica. Ora, la forma dell'obiezione al metodo propo­ sta da Colletti ha il vantaggio di esibire chiaramente quale sia la inter­ pretazione del metodo, che sottostà all'obiezione stessa. Come Colletti vede bene, si può imputare alla dialettica hegelia­ na e marxiana la confusione fra opposizione logica (con contraddi­ zione) e reale (senza contraddizione) , solo in quanto si cominci con l'identificare l'opposizione logica con la "opposizione dialettica" . Per "opposizione dialettica", Colletti intende la RSF, ossia la relazione in cui gli "opposti" relati sono il significato a e la sua negazione infinita, il significato non-a: il quale è niente in sé e per sé: è soltanto la negazione dell'altro. Per poter dare quindi un significato a non-A, è necessario sapere al tempo stesso che cosa è A, cioè l'opposto che esso nega. Ma anche A, a sua volta, è negativo. Come non-A è la sua negazione, così A è la negazione dell'altro. E poiché dire A è come dire, in effetti, Non/non-A, anche A, per avere un significato, deve essere riferito al­ l'altro di cui è la negazione. [ ... ] Ciascuno, per essere sé, implica quindi la relazione all'altro: cioè l'unità (l'unità degli opposti). E solo all'interno di questa unità è negazione dell'altro. [ ] Per poter essere quindi sé e dare senso al proprio Non, gli è necessario rz/erirsi [RSF] alla natura dell'altro, di cui è la ...

negazione. 28

La RSF od "opposizione dialettica" è così ben caratterizzata, in quanto in primo luogo è relazione negativa, in cui il significato è sì in unità con la sua negazione infinita, ma appunto in quanto negato in essa. In secondo luogo, è relazione funzionale alla determinatezza o esser sé del significato. Eppure, secondo Colletti !"'opposizione dialettica" è senz'altro immediatamente "opposizione logica" o con­ traddizione. E poiché il metodo è l'essenza di ogni cosa, del significa­ to in quanto tale, "dov'era la cosa è ora subentrata la contraddizione logica " .29

28

L. CoLLETTI, Inten·iita politico-/zloso/ica, L aterza. Bari 1974, pp. 66-67; corsi\·i

2"

Op. cit. ,

p.

81.

1 72

3.

5.

" IST EINE TA UTOLOGIE"

Unità di metodo e oggetto

Ma !'"opposizione dialettica" o RSF è davvero opposizione logi­ ca o contraddizione? Prima di considerare la risposta di Severino, recupererò brevemente alcuni luoghi, peraltro notissimi, del pensie­ ro hegeliano, che consentiranno di intendere al meglio la difesa seve­ riniana della dialettica. Anzitutto, si deve intendere quale sia la per­ vasività del metodo nel pensiero hegeliano. In quanto acquisisce l'identità di pensiero ed essere (!'elemento del sapere assoluto), l'idealismo hegeliano afferma l'unità di metodo e oggetto. Il pensiero ancora affetto dall'opposizione del sapere al contenuto aveva posto il metodo come mera forma del conoscere, la cui messa a punto è preliminare all'approccio dell' oggetto:30 ogni metodologia è dunque una logiéa, nel senso kantiano di discorso che verte sulla forma del sapere, astraendo dal contenuto. L'idealismo è toglimento di tale astrazione: il metodo è il contenuto assoluto, dun­ que la forma è oggetto a se stessa.31 Il toglimento avviene mediante il rilievo che la astrazione dell'indagine dal contenuto del conoscere è contraddittoria, perché è essa stessa un conoscere, che ha un conte­ nuto.32 lO "Uno dei punti di vista capitali della filosofia critica è, che prima di procedere a conoscer Dio, l'essenza delle cose, ecc., bisogni indagare la facoltà del conoscere per vede­ re se sia capace di adempiere quel compito: si dovrebbe apprendere a conoscere lo !stru­ mento, prima d'intraprendere il lavoro che per mezzo di esso deve essere portato a termi­ ne" ( ESF, p. 16). Si badi che la scissione fra metodo e oggetto è presupposto caratteristico della logica dell'isolamento: dice ad es. Carnap, nell' Uberwindung, che alla filosofia, cioè alla logica che si è depurata dalle pseudoproposizioni metafisiche, non resta alcun ogget­ to o contenuto proprio, perché (Wittgenstein docet) "tutte le proposizioni che significano qualcosa sono di natura empirica e appartengono alla scienza reale": "Ciò che rimane non sono delle proposizioni, né una teoria, né un sistema, ma semplicemente un metodo, cioè il metodo dell'analisi logica" (R. URNAP, Il superamento della metafisica . , cit. in A. PASQUINELLI, Il neoempirismo, cit., p. 527). li " Il metodo può sembrar sulle prime la semplice maniera del conoscere [. .. ). Come metodo però la maniera non è soltanto una in sé e per sé determinata modalità dell'essere, ma qual modalità del conoscere è posta come determinata dal concetto e come la forma. in quanto questa è la anima di ogni oggettività e in quanto ogni contenuto d'altronde deter­ minato ha la verità sua soltanto nella forma" (SL p. 937). 32 "L'indagine del conoscere non può accadere altrimenti che conoscendo: dacché indagare questo cosiddetto istrumento non è altro che conoscerlo. Voler conoscere dun­ que prima che si conosca è assurdo . . " (ESF, p. 16). .

1 73

PARTE SECONDA

Poiché il metodo non è scisso dall'oggetto, la sua essenza sarà l'essenza dell'ente in quanto ente.33 La sua struttura è la struttura dell'ente come tale, perciò è trascendentale: nulla sfugge al metodo. Ora, i testi hegeliani offrono, come abbiamo già visto, numerose occasioni all'obiezione di incoerenza, ma un inventario delle consi­ derazioni hegeliane sulla contraddizione mancherebbe della scienti­ ficità che conviene all'indagine:34 questa deve dunque assumere come suo oggetto il metodo, proprio perché il_metodo è la struttura dell' ente in quanto ente, o del _significato come tale. ·

6. Il metodo dialettico è una tautologia Fra i luoghi in cui appare l'esposizione del metodo dialettico, spicca il notissimo brano di SL, pp. 35-3 7 , che mette conto leggere per intero: L'unico punto, per ottenere il progresso scientifico, - e intorno alla cui sem­ plicissima intelligenza bisogna essenzialmente adoprarsi -, è la conoscenza di questa proposizione logica, che [l a] il negativo è insieme anche positivo, ossia che [lb] quello che si contraddice non si risolve nello zero, nel nulla astratto, ma si risolve essenzialmente solo nella negazione del suo contenuto particolare, vale a

dire che una tal negazione non è una negazione qualunque, ma la negazione di quella cosa determinata che si risolve, ed è perciò negazione determinata. Bisogna, in altre parole, saper riconoscere che [2] nel risultato è essenzialmente contenuto quello da cui esso risulta - il che è propriamente una tautologia, perché, se no, sarebbe un immediato, e non un risultato. [3] Quel che risulta, la negazione, in quanto è negazione determinata, ha un contenuto. Cotesta negazione è un nuovo concetto, ma un concetto che è su­

periore e più ricco che non il precedente. Essa è infatti divenuta più ricca di quel tanto, ch'è costituito dalla negazione, o dall'opposto di quel concetto. 33 Perciò, esponendo il metodo, Hegel dice dei tre momenti della logicità che essi sono ''momenti di ogni atto logico reale. cioè di ogni concetto o di ogni verità in genere" (ESF, p. 95). q Una buona antologia di brani è F. MATARRESE, Hegel e la logica dialettica. Deda· lo libri. Bari 1976.

1 74

3.

" IST EINE TA UTOLOGIE "

Contiene dunque il concetto precedente, ma contiene anche di più, ed è l'unità di quel concetto e del suo opposto. - Per questa via deve il sistema dei concet· ti, in generale, costruir se stesso - e completarsi per un andamento irresistibi· le, puro, senza accoglier nulla dal di fuori.>5

La via tracciata dal metodo vale per il " sistema dei concetti ", ossia per il sistema di tutte le cose, perché ogni cosa è concetto: il metodo è cioè appunto struttura del significato come tale. Ora i tre enunciati che costituiscono il metodo, [ l a b] , [2] e [3] , sono diverse formulazioni dello stesso contenuto. [ l b] afferma che "quello [la determinazione o il significato, po­ niamo a] che si contraddice [ossia che passa nel suo opposto, che si mostra come un non esser sé: non-a] non si risolve nello zero, nel nulla astratto [ossia nel negativo indeterminato, nel puro nulla] ", bensì "nella negazione del suo [di a] contenuto particolare". E questa nega­ zione non è una negazione "qualunque" (astratta, indeterminata: ein unmittelbares Nichts), ben$Ì di "quella cosa determinata che si risol­ ve", cioè di a, che si risolve in altro, nel suo contraddittorio: ed è quindi " negazione determinata", appunto perché in non-a viene ne­ gato a, e non altro. Perciò [ l a] aveva affermato che "il negativo [ossia non-a, che è il risultato del contraddirsi di a] è insieme anche positivo" : in quanto non è il nulla astratto (das leere, abstrakte Nichts) bensì una negazio­ ne determinata, che ha un contenuto positivo. Ora, l'enunciato [2] afferma che " nel risultato [il negativo-deter­ minato non-a] è essenzialmente contenuto quello da cui risulta" , vale a dire il suo cominciamento, a; e [3 ] ripete lo stesso: che "quel che risulta [non-a] , in quanto è negazione determinata [non è il nulla astratto, ma un nulla-concreto, il nulla-di-a], ha un contenuto" (che è a, quello-da-cui-risulta, conte­ nuto in sé come tolto). Ancora, in SL: -

[ .. ] un Primo universale [a] considerato in sé e per sé, si mostra come l'altro di se stesso [ossia si contraddice in non·a]. A prenderla in maniera affatto .

" CorsiYi e numerazione degli enunciati sono miei.

1 75

PARTE SECONDA

generale, questa determinazione si può intender nel senso che qui quello che era prima un immediato [il cominciamento a] sia con ciò come un mediato, sia riferito a un altro [ ... ]. Il secondo, che così è sorto [non-a, che è sorto come risultato del contraddirsi di a] , è pertanto il negativo del primo [di a, del cominciamento] [ . . . ] . L'immediato, da questo lato negativo, è tramontato nel­ l'altro; [4] l'altro però [non-a] non è essenzialmente il vuoto negativo, il nulla [das leere Negative, das Nichts] , che si prende come il resultato ordinario della dialettica, ma è l'altro del primo, il negativo dell'immediato; dunque è deter­ minato come il mediato [dal primo a, di cui è il negativo] - contiene in genera­ le in sé la determinazione del primo [ciò-da-cui-risulta]. Il primo è pertanto

essenzialmente anche conservato e mantenuto nell'altro.

[5] Tener/ermo ilpositivo [ossia conservare a, ciò-da-cui-risulta] nel suo nega­ tivo, il contenuto della presupposizione nel resultato [non a] , questo è ciò che vi ha di più importante nel conoscere razionale. Basta insieme la più semplice riflessione per convincersi dell'assoluta verità e necessità di questa esigenza, e -

per quanto riguarda gli esempi di prove in proposito, l'intiera logica non con· siste in altro.36

Qui gli enunciati [4] e [5 ] si mostrano, daccapo, come equiva­ lenti ai precedenti. E nella celebre esposizione del metodo, nella tria­ de della logicità di ESF, §§ 79-82: La dialettica ha un risultato positivo, perché essa ha un contenuto determina· to, o perché [6] il suo verace risultato non è il vuoto e astratto niente, ma è la negazione di certe determinazioni [es. a], le quali sono contenute nel risultato [non-a] , ap·

punto perché questo non è un niente immediato, ma è un risultato.

A tutti gli enunciati [ 1 ] - [6] si deve allora estendere ciò che He­ gel dice del [2] , e cioè che è una tautologia (ist eine Tautologie). E lo è, perché "il risultato (non-a) è contenente in sé ciò da cui risulta (a) " ripete nel predicato ciò che è già posto nel soggetto: porre alcunché come risultato, infatti, implica la posizione di un altro, da cui questo risulta, e rispetto al quale è un mediato: il risultato contiene in sé il riferimento (la mediazione logica) al suo cominciamento. Perciò porre un risultato, senza riferirsi a ciò da cui risulta, significa porre non un 1"

SL,

p. 9-16; corsivi

e

numerazione degli enunciati sono miei.

3·

" IST EINE TA UTOLOGIE "

risultato, ma un immediato, e quindi produrre una contraddizione: dove la contraddizione ha luogo fra l'intenzione di porre alcunché come risultato, e ciò che si pone in actu exercito negando che esso contenga in sé (come tolto) ciò da cui risulta: ciò che si pone essendo allora non un risultato, ma un immediato. Il metodo dialettico consi­ ste nella negazione di questa contraddizione, ossia negli enunciati che esprimono la tautologia di "semplicissima intelligenza" . 7.

"Sich aufhebende Widerspruch"

Come si può allora affermare, anche quando si riconosce che è l'intelletto a produrre la contraddizione, che la ragione "la sopporta, anzi la assume e la dichiara vera " ? In realtà questa considerazione del metodo, per cui esso, nella ragione (nel concetto concreto del­ l'astratto) , ha come esito la contraddizione, era già stata in buona misura prevista da Hegel: anzi egli aveva affermato che questo è " il pregiudizio fondamentale" a proposito della dialettica.37 Nel § 7 9 dell'Enciclopedia, dopo aver menzionato la triplicità del metodo nei momenti (a) astratto o intellettuale, (�) dialettico o negativo-raziona­ le, (y) speculativo o positivo-razionale, Hegel dice infatti che questi tre momenti "possono essere posti tutti insieme sotto il primo mo­ mento, l'intellettuale, e per questo mezzo tenuti separati fra loro; ma così non vengono considerati nella loro verità". Ciò significa che la stessa relazione fra concetto astratto e concetto concreto dell' astrat­ to può essere considerata astrattamente, ossia isolando i suoi momenti logici. Per questo verso si deve dire che la forma dell'obiezione al metodo, la quale afferma che il risultato della dialettica è la contrad­ dizione "dichiarata vera", è essa stessa l'esito di una forma di isola­ mento semantico o concetto astratto del metodo; e precisamente quel concetto astratto, che isola il contraddirsi della determinazione iso­ lata dall'intelletto, contraddirsi manifestato dalla ragione, dal togli­ mento della contraddizione medesima, in cui consiste il concetto con­ creto dell'astratto. Ebbene, afferma Hegel, se la dialettica nel suo l;

SL, p.

944. 1 77

PARTE SECONDA

senso stretto, o propriamente nel momento negativo-razionale del contraddirsi del concetto astratto, viene "presa dall'intelletto per sé separatamente", ossia appunto viene isolata dal toglimento della con­ traddizione dell'intelletto, si cade nell'errore tipico dello scetticismo, "il quale contiene la mera negazione come risultato della dialettica" . 38 Nello scritto jenese, intitolato Rapporto dello scetticismo con la filosofia, Hegel mostra di �onsiderare lo scetticismo non soltanto come una filos�fia storica bensì, nella sua forma teoretica, come - un mo­ mento del metodo in quanto tale: infatti esso, almeno nei suoCdieci tropi più antichi, è essenzial�ente la critica dell'intelletto legato_ al finito_, e cioè al concetto astratto della determinazione, all'isolamen­ to semantico. Perciò è "unito nel modo più intimo con ogni v�ra filosofia", la quale è anzitutto critica dell'intelletto, della logica, iso­ lante, e cioè esibizione del contraddirsi delle posizioni semantiche astratte: " Una vera filosofia - sostiene Hegel - ha necessariamente essa stessa anche un lato negativo, il quale è rivolto contro la limita­ tezza, e quindi contro la folla dei fatti della coscienza e la loro inne­ gabile certezza" . 39 I tropi dello scetticismo antico infatti operano sul­ l'it:ltelletto che "tiene fermo il dato, il fatto, il finito" come W1 Che di certo (si ricordi l'attività essenziale dell'intelletto, che considera il significato isolato "come cosa che è e sussiste per sé" : ESF, § 80). Essi sono il lavoro della ragione, che critica l'isolamento semantico "rico­ nÒscendo l'antinomia del finito" , ossia esibendo la contraddittorietà dell'isolamento: e si fondano sull"'idea di rapporto in genere" , ovve­ ro sull'"esser ogni reale condizionato da un altro" , ossia sulla RSF.40 Inteso in questo senso positivo, il momento "scettico" del metodo è cioè pienamente razionale, poiché, come visto, solo entro la ragione, ovvero entro il concetto concreto dell'astratto, può apparire la ne­ cessaria contraddittorietà in cui consiste il concetto astratto dell'astrat­ to (cfr. I, l , § 8 e n, l , § 7 ) . La ragione è, come visto, la manz/estazione (Darstellung) della contraddizione dialettica prodotta dall'isÒlamen­ to del significato. \S

ESF.

§ 81.

SF. p. (7. "' Cfr. SF. p . 92. ll.J

3·

" IST EINE TA UTOLOGIE"

Se però il momento negativo-razionale viene considerato, esso, astrattamente o formalmente e viene isolato - afferma la Prefazione di FS -, lo scetticismo diviene un processo logico, che "nel risultato [owero in ciò che si contraddice, che è falsificato] vede sempre sol­ tanto il puro nulla". Ossia, essendo il "puro nulla" la contraddizione come tale, la contraddizione viene vista come l'esito ultimo della dia­ lettica; e la ragione diviene allora ciò che esibisce sì l'antinomia del­ l'intelletto, ma anche "la assume e la dichiara vera". Se cioè - afferma ancora la sezione finale della Logica - la "con­ clusione che si trae" dalla dialettica è che il contraddirsi dell'astratto sia la "nullità delle affermazioni stabilite", ossia che "l'oggetto che si contraddice in cotesto modo in se stesso si tolga via e sia nullo" , è certamente necessario che "contraddizione e nullità" (der Wzderspruch und die Nichtigkeit) siano poste come non tolte, nella ragione. Come ho mostrato nel § precedente, però, "l'altro" in cui il primo imme­ diato Oa determinazione isolata dall'intelletto) si contraddice, "non è essenzialmente il vuoto Negativo, il nulla, che si prende come il resultato ordinario della dialettica" (questo è appunto il "pregiudi­ zio fondamentale"). Esso è, dice Hegel, "l'altro del primo, il negati­ vo dell'immediato" (das Andere des Ersten, das Negative des Unmit­ telbaren); perciò è un "mediato", conserva in sé quello che si è con­ traddetto, come suo altro (ossia come tolto).41 In altri termini ancora, il concetto concreto dell'astratto, che è risultato della dialettica, con­ serva in sé, come tolto (tolto perché contraddicentesi) il concetto astrat tÒ dell'astratto che ne è cominciamento; e l'astratto, come già visto in 1, l , § 7 , non è neppure tolto e conservato sub eodem (sì che neppure questa contraddizione può essere imputata alla dialettica), bensì sub diversis: conservato quanto alla sua materia o contenuto logico, tolto quanto alla forma dell'isolamento conferita dall'intelletto, che - dice Severino - lo isola dall'orizzonte semantico che lo oltrepassa, e quin di "originariamente lo comprende" .�2 ·

·

, tautòn. Lo è l'esser se stesso del risultato, cioè l'esser altro, dal parte dell'altro [non-a] in cui il qualcosa [a] si porta: quell'esser se stesso, da parte dell'altro, soltanto per il quale l'altro riesce a costituirsi come altro e quindi come . L'esser se stesso, da parte dell'altro, è il suo esser . [ .] Nel suo signi­ ficato più profondo, la dialettica hegeliana è la volontà di pensare lo - il tautòn, l'idem, l'identità dunque - e di pensare il divenir altro come l'au­ toproduzione dello , ossia come l'autoproduzione dell'identità. Nel pensiero di Hegel l'Occidente compie lo sforzo più potente per pensare lo , l'identità.52 __

9.

"Essere con è essere non"

Che la RSF, la relazione dialettica fra gli opposti, sia condizione d'identità, emerge dallo stesso sviluppo autonomo dell'indagine se­ veriniana sull' originario,53 e non solo dalla sua trattazione del meto­ do dialettico hegeliano. Emerge cioè che la determinatezza del signi­ ficato si realizza pienamente solo in quanto questo è posto come re­ lazione alla (determinatezza della) totalità del suo altro (alla sua ne­ gazione infinita) , e dunque all'intero campo semantico. Nel cap. XVI di Tautòtes infatti si esamina la relazione che Seve­ rino chiama dell"' essere insieme ad altro" (cfr. I, l, § 5), affermando che qualunque significato "è identico [ ... ] al suo essere insieme alla totalità degli essenti" , alla "totalità assoluta dell'essente". Porre un qua­ lunque significato senza porlo "come un essere insieme ad altro, signi­ fica pensare un niente", ossia contraddirsi: e questo è appunto ciò che produce l'intelletto, quando pensa la determinazione a senza pen­ sarla nella sua relazione alla totalità del suo altro. "Essere insieme ad altro" non è poi un significato formale isolato dalle proprie determina­ zioni concrete, bensì è un universale concreto, ossia è l'unità del signifi­ care formale e "delle determinazioni concrete e specifiche" di esso.5� 52 TT, pp. 46-4ì. 53 Come già anticipato, d'altronde, in I, l. § 5: ove si è visto che la

RSF è inclusa nella struttura originaria come "proposizione sintetica a priori ". la cui negazione è imme­ diatamente aurocontraddittoria. 5" E questo anche se, come visto in 1 , 4, la posizione del contraddittorio di a è sempre in qualche misura formale; ossia, poiché la toralità dell'altro non appare concreta­ mente, a non è mai compiutamente determinato mediante il suo altro.

3·

"

IST EINE TA UTOLOGIE

"

E

poiché l"' altro", che figura come momento semantico della rela­ zione consistente nell'essere insieme ad altro, è appunto la totalità del contraddittorio di a, "l'essere insieme ad altro non è quindi una determinazione che rimanga la stessa nel suo esser riferita a diversi essenti " : ossia ogni significato è in relazione alla totalità del suo altro, alla propria negazione infinita.55 Ma questa relazione della determinazione ad altro, questa "op­ posizione dialettica" fra a e non-a, non è in alcun modo il mescolarsi o l'identificarsi degli opposti relati: Essere insieme (essere con) è essere negazione (essere non). Qualcosa può essere insieme ad altro, perché non è l'altro: qualcosa può non esser l'altro, perché è insieme all'altro. Se il qualcosa non fosse insieme all'altro [ ] il qual­ cosa non potrebbe esserne la negazione. 56 ...

E questo è invece ciò che accade nel concetto astratto dell' astrat­ to: in quanto la determinazione è isolata dal suo altro, essa non riesce a esser sé (a essere una determinazione), perché non può essere la negazione del suo altro. Ma dunque, ancora, nell'essere insieme ad altro (nell'esser posta concretamente), la determinazione riesce a es­ ser sé, ossia a essere " altro dall'altro " , e a evitare la follia denunciata da Platone nel Teeteto. Che dunque il significato a sia, come dice Severino, identico al suo essere insieme ad altro (che cioè la RSF espri­ ma un'identità) , non vuoi dire che il significato a sia identico al suo altro, bensì al contrario che esso è e si manifesta come non identico ad esso, e perciò è identico all'esser altro dal suo altro. Nell'unità degli opposti pensata dalla ragione, gli opposti sono uniti, dice ap­ punto Hegel nel § 82 dell'Enciclopedia, "nella loro opposizione". L'identità fra il significato e il suo essere insieme agli altri signifi­ cati, ossia la relazione dell'essere insieme ad altro, secondo il cap. XVII I di TT "appartiene alla struttura originaria della verità ". Come già visto in 1, l , § 5, in so il non essere il proprio altro (ossia appunto la relazione negativa del qualcosa al suo altro) è infatti rilevato come costante L-immediata di ogni significato: sì che la totalità del con55

56

Cfr. rr, pp. 144- 148. TT, p. 150; corsivo mio.

PARTE SECONDA

traddittorio del significato considerato è (L-mediatamente) costante del significato medesimo:57 "negare che l'identità dell'essente con se stesso sia l'essere insieme ad altro (cioè sia l'identità dell'essente e del suo essere insieme all'altro) è contraddittorio".58 10. Prospetto

Abbiamo visto in n, l , in che senso è impossibile che Hegel sia un negatore esplicito e consapevole del PNC. Anche a prescindere dalla deduzione di quell'impossibilità, però, ai critici della dialettica occorre far notare che Hegel, questo nemico dell'identità-non con­ traddizione e dei supremi principi della logica e della scienza, ha pur sempre posto esplicitamente, e con piena consapevolezza, il metodo dialettico come una !autofagia. A questo punto, però, il nostro sconcerto può aumentare. Hegel infatti non ha soltanto affermato genericamente che "tutte le cose sono in se stesse contraddittorie", e che il PNC "ha per la ragione una così scarsa verità anche solo formale, che al contrario ogni proposi­ zione di ragione deve contenere, riguardo ai concetti, una trasgres­ sione di esso" .59 Ha anche intrapreso, nella celebre sezione della Lo­ gica dedicata alle "essenzialità" o determinazioni della riflessione, una critica sistematica dei principi di identità, non contraddizione e ter­ zo escluso (le "leggi del pensiero ", come si diceva nella logica di un tempo). Occorre perciò comprendere il senso di quella critica, mo­ strando come essa concordi con l'interpretazione del metodo dialet­ tico fin qui proposta. Per farlo, ricorrerò ancora al pensiero di Seve­ rino: è mia opinione, infatti, che in esso sia contenuta non soltanto una difesa della coerenza della dialettica, ma anche, seppure in nuce, la possibilità di intendere positivamente la relazione fra la logica for­ male e la logica dialettica, in un modo assai diverso rispetto a quelli proposti nei tentativi di formalizzare la dialettica come logica poliva­ lente o paraconsistente. 51

Cfr. so. pp. 407 -'-108.

59

SF,

58

TT, pp.

164- 165.

p . 80.

1 86

4 LA DIALETTICA COME " ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

1

Si considera come dz//erente, che s'intuisca o pensi qualcosa oppur nulla. Intuire o pensar nulla, ha dunque un significato. I due si di­ stinguono; dunque il nulla è (esiste) nel no­ stro intuire o pensare . . . HEGEL, Scienza della logica

l.

Universi del discorso

Non appena la logica oltrepassa il livello del calcolo proposizio­ nale mediante tavole di verità, e introduce linguaggi predicativi-ele­ mentari, variabili e quantificatori, si confronta con le interpretazioni dei simboli descrittivi negli universi del discorso: nei mondi reali, possibili, classici, non-standard, etc. di cui si fanno parlare i linguag­ gi formali.2 Ogni realizzazione3 attribuisce un campo di variazione o dominio alle variabili. Il dominio è normalmente considerato, secon­ do la logica delle classi, come una collezione di oggetti (e naturalL'espressione "estensione" nel titolo appare virgolettata, a intendere che non parlerò del senso tecnico-assiomatico in cui un sistema formale ne estende un altro. In questo capitolo, propongo infatti quella che è ancora un 'intuizione vaga del senso in cui è possibile trattare la dialettica come una semantica che estende la semantica logica stan­ dard, fondata su un'antologia insiemistica. Ritengo che l'idea sia suscettibile di sviluppi interessanti, ma di questo renderà conto, mi auguro, un eventuale prosieguo della ricerca 2 Ad esempio, dice Aposte!: "Che cos'è una logica? È un insieme di regole sintat­ tiche di deduzione o di definizione, che mira ad esprimere la relazione di conseguenza o implicazione". Ma aggiunge: "Questa relazione è una relazione semantica tra i modelli che soddisfano le premesse e i modelli che soddisfano le conclusioni", e ricorda che la logica contemporanea non è più formale nel senso criticato da Hegel, "poiché è divenuta semantica" (in D. MARCONI, La formalizzazione della dialettica, cit., pp. 92-93; corsivi miei). ' Userò qui " realizzazione" e "interpretazione" come sinonimi, e così farò anche con "struttura" e "modello". Si badi che la terminologia logica in proposito non è unifor­ me: talora si parla infatti solo di strutture semantiche, e si dice che una struttura è modello di una teoria se e solo se ne soddisfa tutti gli enunciati.

PARTE SECONDA

mente, quando in insiemistica si indica la condizione di appartenen­ za alla "classe universo" , ossia alla classe che include ogni oggetto, si sfrutta il principio di identità: u = lx : x = xl

Ossia si assume il principio di identità nel suo valore c.d. ontolo­ gico: poiché ogni cosa è identica a sé, l'identità è una condizione di appartenenza che può essere soddisfatta universalmente). Quando si provano coerenza e completezza del calcolo dei pre­ dicati classico, si fa ricorso alle caratteristiche ontologiche degli uni­ versi di discorso (delle strutture-modello, o delle classi di modelli) che soddisfano le formule del calcolo. Un argomento deduttivo è valido se, data una qualunque valutazione indotta da un'interpreta­ zione, quando tutte le premesse sono vere, la conclusione è vera (ov­ vero ne è conseguenza logica) ; e una formula è una legge logica clas­ sica se è vera per tutte le interpretazioni in tutti gli universi: se cioè vale in tutti i mondi possibili, come direbbe Leibniz. Eppure, la logica classica pone la restrizione secondo cui una formula è L-vera se è vera in qualunque universo non vuoto. Proba­ bilmente "nessun teorema della logica moderna è stato dimostrato altrettante volte del teorema di completezza del calcolo dei predicati del primo ordine" ,4 ma fin dalla dimostrazione godeliana del '30 la prova consiste nel mostrare che, data una qualsiasi formula P del calcolo, o P è dimostrabile, o -,p è soddisfacibile in un dominio non vuoto (es. il dominio dei numeri naturali).5 Per quanto i logici affer­ mino, cioè, che la coerenza e la completezza del sistema possono essere provate " con procedure squisitamente manipolativo-combi­ natorie del tutto indipendenti, almeno in linea di principio, da una qualsiasi valenza semantica" , la " dimostrazione" consiste nel provare che "i lemmi logici sono sempre veri in un mondo costituito da un '

s.e. KLEENE, L'opera di Kurt Godei, cit., p. 65. Cfr. K. GtiDEL, Die Vollstiindigkeit derAxiome des logischen Funktionenkalkiils, "Monatshefte fii r Mathematik und Physik", 37 ( 1930), tr. i t. di C. Bertini, La completezza degli assiomi del calcolo logico funzionale, in E. CASARI (a cura di), Dalla logica alla meta­ 5

logica, Firenze, Sansoni 1979,

pp.

13 7 · 1 50.

r 88

4- LA DIALETTICA COME " ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

solo individuo".6 Dunque si deve dire che "nel calcolo dei predicati si assume che, qualunque sia l'interpretazione, si faccia sempre riferi­ mento ad un universo non vuoto [ . ] . Infatti gli universi vuoti hanno proprietà formali così particolari che è bene non considerarli" _i Vi sono allora universi vuoti: infatti li si esclude dal discorso sul­ la coerenza e completezza del calcolo dei predicati classico, sugge­ rendo l'opportunità di non considerarli, e certo con ciò si intende escludere qualcosa. E poiché un "universo non vuoto" è un universo che contiene almeno un oggetto, un universo vuoto è un universo che non contiene alcun oggetto. Ora, non contenere alcun oggetto equivale a non contener nulla, ossia alla nullità posizionale del conte­ nuto, o al (positivo) contenere il nulla? Dato che per la logica vale .

Vx (x = x)

.

[Principio di identità]

(è su ciò si modella la condizione di appartenenza alla classe u), può un universo che non contiene alcun oggetto x essere contenente un x diverso da sé, ossia autocontraddittorio? Se il contenuto della con­ traddizione è il nulla, il necessariamente inesistente, certamente in un universo vuoto non esiste alcun oggetto. Eppure il nulla, o la con­ traddizione, potrebbe ben essere il contenuto positivo e determinato di un tale universo, perché questo contiene, appunto, nulla, e non un qualche significato come: questa casa, quell'albero, 1/2, etc. E tali universi, ammette la teoria in cui consiste il calcolo dei predicati clas­ sico, hanno "proprietà formali". La questione si ripresenta quando si considera la teoria delle classi per sé: in essa infatti, come c'è una classe u, c'è anche una "classe 6

Cfr. E. CASARI, Logica, cit., pp. 101- 102; corsivi miei. E.]. LEMMON, Elementi di logica, cit., p. 173 . È vero che in logica "per certi scopi può essere preferibile un sistema di postulati che non esclude la possibilità che l'universo del discorso sia vuoto" (E. CAsARI, Introduzione alla logica, cit., p. 107). Questi sistemi, che vengono detti "inclusivi ", sono però eccentrici alla prospettiva formale clas­ sica, e soprattutto, si legano comunque a un'ontologia di tipo insiemistico: e questa, come cercherò di argomentare nel testo, non si occupa proprio della distinzione fra steresi posizionale e posizione del nulla o contraddizione. Una famosa rassegna dei sistemi di logica libera (ossia, che ammette termini non denotanti), e inclusiva (ossia, che ammette la quantificazione su dominio vuoto), è quella curata da Ermanno Bencivenga: Le logiche libere, Boringhieri, Torino 1976. 7

PARTE SECONDA

nulla" (sia N), la quale è indicata stabilendo una condizione di appar­ tenenza che nessun oggetto può soddisfare: N = [x : x ::t- xl

Questa classe è anche detta classe vuota: ma è vuota davvero? O non è la classe degli oggetti diversi da sé, o autocontraddittori? Poiché Vx (x = x), non esistono oggetti autocontraddittori, eppure la condi­ zione di appartenenza a N parla di tali oggetti inesistenti, pone ap­ punto un x, diverso da sé. Ed esige che N non contenga che questo diverso da sé, e non altro, appunto perché non intende dire che N contenga questo o quell'oggetto, questo o quel positivo, determinato significato: questa casa, o "1/2, etc. Ci troviamo, come si vede, in una selva di problemi strettamente antologici. Un sintomo ne è il fatto che la classe nulla è anche intesa come una qualunque classe di enti inesistenti, ma non contradditto­ ri: ad esempio, la classe delle chimere (sia c). La logica delle classi, cioè, nel suo approccio meramente estensionale, identifica l' esisten­ za nel senso che in precedenza ho chiamato "trascendentale" (il non essere un nulla, l'essere incontraddittorio), con l'esistenza intesa come posizione empirica della cosa (esse in rerum natura, direbbe Tomma­ so; "posizione nel contesto globale dell'esperienza", direbbe Kant). Infatti, se due classi sono vuote allora non vi è alcun membro del­ l'una che non sia membro dell'altra: Vx (x e N) � (Vx (x e c) � Vx (x E N H x E c)) e poiché estensionalmente due classi che hanno gli stessi membri sono identiche, Vx (x e N) � (Vx (x e c) � N = c)8 che afferma l'identità fra la classe N , la classe degli x : x t:- x, e la c, che invece è semplicemente una classe di significati i quali (per quanto ne so) non esistono in rerum natura, ossia le chimere. 8

Il che è chiaramente correlato al già citato paradosso dell'implicazione formale

'r:lx -,F(x) --? Vx ( F(x)

--7

G(x)).

4· LA DIALETTICA COME " ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

D'altra parte, vi sono le logiche intensionali le quali richiedono, oltre alle tradizionali idee di vero e falso, insieme e classe, coestensi­ vità etc., nozioni quali la sinonimia, l'identità e la differenza di inten­ sione, o l'idea di "proposizione" nel senso tecnico di insieme di mondi possibili, o di funzione da mondi possibili a valori di verità espressa da un enunciato.9 Ma secondo Severino, come vedremo più avanti, le difficoltà qui sollevate ben difficilmente possono essere risolte me­ diante l'adozione di una semantica a due valori (essendo questi in­ tensione ed estensione, o, con Frege, Sinn e Bedeutung) o, seguendo Church, con la q:Jstruzione di una logica del senso e della denotazio­ ne. Non è possibile, ad esempio, affermare che "nulla" , non avendo alcuna Bedeutung, pure ha un Sinn, perché ha un senso l'operazione logica del negare. Certamente una raffigurazione in filigrana più sot­ tile del valore semantico di certe espressioni può aiutarci a discrimi­ nare chimera (che in qualche mondo possibile, in una semantica a mondi possibili a domini variabili, potrebbe essere istanziato) da nulla. Ma il punto è che l'aporia si ripresenta in relazione all'assenza di Bedeutung del nulla come tale. Russell ha rappresentato la cosa nel modo più chiaro, nei Principles ofMathematics: Nulla è un concetto denotante [e dunque, positivamente significante] che non denota alcunché. Naturalmente il concetto che esso denota non è alcunché; ossia nulla non è denotato da se stesso. La proposizione ora riferita [scii. "il nulla non è nulla " ] , che sembra così paradossale, non significa altro che que­ sto: nulla, il concetto denotante, non è un nulla, cioè non è ciò che esso stesso denota. 10

Tuttavia, proprio l'idea meramente estensionale di N, come clas­ se che non contiene neanche un elemento, è essenziale ai matematici, sicché "da un punto di vista simbolico è assolutamente indispensabi9 Un'ottima introduzione generale è C.A. ANoERSON, Genera! lntensional Logic. in Handhook o/Philosophical Logic, cit., vol. II (Extensions o/ Classica! Logic), pp. 3553 85. D'obbligo il riferimento a S. GALVAN, Logiche intensionali: sùtemiproposizionali di logica modale, deontica, epistemica, FrancoAngeli, Milano 1991. 10 B. RusSELL, The Principles o/ Mathematics, Cambridge Universiry Press, Cam­ bridge 1903, rr. it. di L. Geymonat, I principi della matematica, Longanesi, Milano 1988, p. 1 3 1 .

PARTE SECONDA

le introdurre una nozione siffatta" . " Russell infatti avvisa che non è affatto in discussione "cosa vada fatto nel calcolo logico, in cui la pratica in uso [scii. che ammette N come nozione meramente esten­ sionale di insieme vuoto] mi pare la migliore" , bensì " quale sia la verità filosofica che si riferisce alla classe-nulla" . Dal punto di vista filosofico, l'interpretazione matematica usuale, fondata sull'effettivi­ tà della classe-nulla, "si rivela inefficace di fronte ai concetti-classe nulli, per la ragione che non esistono classi-nulle effettive" . 12 2.

"Esiste qualcosa"

Che la scienza e la logica formale, in qualche senso, non siano in grado di pensare il nulla, ci è noto da Heidegger: esse non possono rispondere alla domanda leibniziana: "perché vi è qualcosa piuttosto che il nulla ? " . Per realizzare !'"esperienza del nulla" quindi, secondo Heidegger, è necessario abbandonare il piano logico e della non con­ traddizione. 13 Si consideri ad esempio questa semplicissima prova (in deduzio­ ne naturale, notazione del Lemmon): (l) Vx (F(x)

(2) F(a)

V

v

-.F(x)) IT

-.F(a)

l

(3) 3x (F(x) v --,F(x)) 2

[Introduzione del terzo escluso classico]

EU

[Eliminazione dell'universale]

lE

[Introduzione dell'esistenziale]

La quale sfrutta le due regole standard della quantificazione clas­ sica, EU e lE, dette anche, rispettivamente, regola di esemplificazione e di generalizzazione esistenziale, 1� che naturalmente divengono eli­ minabili assumendo i due corrispondenti schemi d'assioma (con P formula qualsiasi) :

Il 12

Op. cii., p. 129. Cfr. op. cit. , p. 1 30. Il Cfr. M. HEIDEGGER, Was ist Metaphysik.�. V. Klostermann, Frankfurt 19ì6, tr. it. a cura di E Volpi, Che cos'è metafisica �. Adelphi. Milano 200 1 . " Es. i n l .M . Cori - C. CoHEN, Introduzione alla logica. c ir . p. 444. .

4· LA DIALETTICA COME " ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

(QU) 'ix P -7 P [x!t] (QE) P [xlt] -7 3 x P 3x (F(x) v -,F(x) ) è dunque un teorema della logica classica (natural­ mente, un intuizionista solleverebbe eccezioni sul passo ( l ) , ma ai

fini della discussione filosofica potremmo accontentarci di un terzo escluso "minimale", indebolito con doppia negazione). Si potrebbe anche esprimere questo " assunto esistenziale generale" direttamente con il semplicissimo schema (ancora, con P formula qualunque): 'ix P -7 3 x P

Che segue da (QU) e (QE) per transitività. Il vantaggio di 3x ( F(x) v -,F(x)) però, è che mostra come, per la logica classica, sia

un teorema precisamente che esista qualcosa di completo (ossia che o ha o non ha una qualunque proprietà F). Si capisce allora perché si consigli di non considerare gli universi vuoti: in un universo vuoto, l'enunciato L-vero " 3x (F(x) v -,p(x) ) " sarebbe falso. Vedremo ora in che senso, a detta di Severino, l'esperienza del nulla, e cioè della contraddizione, è necessaria; e perché, tuttavia, per realizzarla non occorre abbandonare il piano logico come tale (e tan­ tomeno scomodare le logiche paraconsistenti o non scotiane, o i mondi possibili non standard). Occorre piuttosto abbandonare quella certa forma della logica, che Hegel chiamerebbe logica dell'intelletto, la quale astrae dalla posizione del nulla o della contraddizione, oppure ha un concetto astratto della contraddizione. Ad esempio, è nota la critica rivolta da Carnap proprio a Hei­ degger nell' Ùberwindung: pseudoproposizioni come "noi conoscia­ mo il nulla" o " il nulla esiste" sorgono dalla sostanzializzazione della negazione, dal trattare cioè il termine "nulla" come se esso fosse il nome di una cosa o designasse alcunché. "In un linguaggio corretto serve invece allo stesso scopo non già un nome particolare, ma una certa /orma logica della proposizione", 15 precisamente una proposiIl

R. CARNAP, Il superamento della metafisica .. , cit. in A. PASQUINELLI, Il neoempi·

risma, cir., p. 5 1 8.

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PARTE SECONDA

zione esistenziale negativa: ossia la combinazione dell'operatore o connettivo logico della negazione con un quantificatore esistenziale. Ora, come insegna Wittgenstein (e questo è presentato come l'as­ sunto fondamentale del Tractatus) , i connettivi logici non denotano alcunché, nel senso che non vi sono oggetti logici: "La possibilità del­ la proposizione si fonda sul principio della rappresentanza d'oggetti da parte di segni. Il mio pensiero fondamentale è che le «costanti logiche)) non siano rappresentanti; che la logica dei fatti non possa avere rappresentanti" (4.03 1 2 ) . "Ma che i segni « p )) e «- p)) possano dire Io stesso è importante. Infatti ciò mostra che, al segno «-)), nulla corrisponde nella realtà. Che in una proposizione ricorra la negazio­ ne non è ancora un carattere del suo senso (- - p = p)" (4.062 1 ) . "appare qui che non vi sono «oggetti logich), «costanti logiche)) (nel senso di Frege e di Russell) " (5 .4). Secondo Severino, invece, la posizione del nulla è necessaria per­ ché il tentativo di eludere il nulla, o di astrarre dal suo manifestarsi, è autocontraddittorio. Il "piano logico" da abbandonare dunque è in effetti quello della logica dell'intelletto: non però perché si abbandoni il PNC, bensì al contrario per l'esigenza della non contraddizione. Questo superamento della logica isolante è compiuto dalla dialettica. 3.

Di che cosa parla il principio di non contraddizione?

Nell'affermazione hegeliana di quell'essenziale brano di SD visto in n, 3, § l , secondo cui "la contraddizione è altrettanto necessaria quanto la non-contraddizione" , 16 cominciamo ora ad ascoltare un diverso significato. Si riconosce infatti che la logica dialettica affer­ ma la necessità della contraddizione. Abbiamo già visto come ciò non possa voler dire: necessaria verità della contraddizione, o: neces­ sario non toglimento di essa. Cosa vuoi dire allora? È noto che per il Tractatus le proposizioni della logica, tautologie e contraddizioni, cioè proposizioni che sono vere o false per la loro struttura formale, tali che possiamo "riconoscerle vere dal simbolo soltanto" (6. 1 1 3 ) , non sono immagini di fatti, bensì mostrano la for16

SD, p.

29.

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ma logica del linguaggio e del mondo (6. 12). La forma logica, che è comune a linguaggio e mondo, e che è ciò per cui il linguaggio può essere un'immagine del mondo, non può dirsi nel linguaggio, bensì si mostra in esso. Poiché i connettivi logici, che forniscono la struttura formale delle proposizioni, non denotano alcunché (4.03 12), le pro­ posizioni della logica sono prive di senso (Sinnlos) : La proposizione mostra ciò che dice; la tautologia e la contraddizione mostra· no che esse non dicono nulla. La tautologia non ha condizioni di verità, poiché è incondizionatamente vera; e la contraddizione è sotto nessuna condizione vera. Tautologia e "contraddizione sono prive di senso. (Come il punto onde due frecce divergono in direzione opposta.) (Ad esempio, io non so nulla sul tempo se so che o piove o non piove.) (4.461)

Non sono dunque radicalmente insensate (Unsinn), perché "esse appartengono al simbolismo come lo «0» al simbolismo dell' aritme­ tica" (4.46 1 1 ) , bensì tali che esse appunto non parlano di alcuno sta­ to di cose, "non sono immagini della realtà" (4.462) e quindi "non dicono nulla" (6. 1 1 ) , "non trattano di nulla" (6 . 1 24 ). Quando Hegel afferma che la contraddizione "è altrettanto ne­ cessaria quanto la non contraddizione", potrebbe sostenere che i prin­ cipi della logica non parlano di nulla, bensì parlano del nulla, della contraddizione. Afferma la sezione di SL dedicata alle essenzialità della riflessione: L'altra forma del principio di identità: A non può essere insieme A e non·A, ha una forma negativa: si chiama il principio di contraddizione [ ... ]. [Questo] contiene nell'espressione sua non solo la vuota, semplice eguaglianza con sé, sibbene anzi non soltanto l'altro in generale di cotesta eguaglianza, ma addi­ rittura la diseguaglianza assoluta, la contraddizione in sé. Il principio d'identi­ tà stesso poi contiene, come vi fu mostrato, il movimento della riflessione, l'identità come dileguarsi [ossia come negazione] dell'esser altro [della non identità].17

1' SL, p. 463 ; corsivi miei. Dice Severino in TFT, p. 159, nota: " Il principio di non contraddizione (ossia la negazione che la contraddizione esista nella realtà) «Contiene>> la contraddizione: la contiene appunto come ciò che viene negato".

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PARTE SECONDA

Quando Aristotele afferma che "è impossibile che allo stesso con­ venga e non convenga lo stesso, e per il medesimo rispetto ", come già anticipato in I I , l , § 5, parla dell'impossibile, del nulla: lo determina, dice appunto che cosa è l'impossibile: "che allo stesso convenga e non convenga lo stesso, e per il medesimo rispetto" , questo è l'im­ possibile. È questo, si badi, e non altro: l'impossibile, non è questa casa, o che fuori piova, o una chimera, bensì appunto "che allo stesso convenga e non convenga lo stesso, e per il medesimo rispetto" . N el­ la legge di non contraddizione l'impossibile nulla è determinato, è un positivo, determinatamente significante. Dice Severino nel capi­ tolo quarto di so, dedicato all'aporetica del nulla: La posizione del principio di non contraddizione richiede la posizione del non essere. Non solo, ma il "non essere" appartiene allo stesso significato "essere" . [ . ] L'aporetica che intendiamo considerare compete al non essere, non in quanto questo è un certo non essere - ossia è un certo essere (essere determinato) - ma in quanto il non essere è "nihil absolutum", l'assolutamen­ te altro dall'essere. [ .. ] Proprio perché si esclude che l'essere sia nulla [PNC, L-immediatezza], proprio perché questa esclusione sussista, il nulla è posto, presente e pertanto è .18 . .

.

Tralasciando (ma solo momentaneamente) la questione dell' apo­ retica, si noti che abbiamo a che fare ancora una volta con la negazio­ ne determinata della dialettica: che non è la negazione debole, o non escludente, o "negaziome" delle logiche paraconsistenti, bensì la "po­ sizione di qualcosa come tolto" . 19 La negazione anche trascendenta­ le di un contenuto - dice Severino in RP , in quanto negazione de­ terminata, è sempre anzitutto posizione del contenuto negato, è " af­ fermazione, su un piano diverso, di questo contenuto"20 (Hegel dice appunto: "il negativo è insieme anche positivo"). Ora, anche la pro-

18 50,

p. 207. p. 1 17. 20 RP, p. 47 , nora 7: " Se di questa superficie verde si nega che sia rossa, questa superficie rossa, in quanto oggetto della negazione, è saputa, presente, e quindi è esisten· te. Ma, appunto, è presente ed esistente in una dimensione diversa da quella, in relazione alla quale si rileva l'assenza e l'inesistenza della superficie rossa. Se questa non fosse affer· mata in tale diversa dimensione, non potrebbe nemmeno essere negata nella dimensione, in relazione alla quale è appunto negata". 19

50,

4· LA DIALETTICA COME " ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

posizione che esprime la L-immediatezza od opposizione di positivo e negativo (chiamiamola ancora "principio di non contraddizione", nonostante le riserve terminologiche presentate), per essere negazio­ ne della contraddizione, e non di altro (es. di questa casa, di quell'al­ bero, di .Y2), " sa, ha presente questa identità" : e dunque la contrad­ dizione "esiste (come contenuto di quel sapere e di quella presen­ za)" , e come tale viene affermata: L'identità degli opposti può essere negata solo in quanto affermata. [ . ] L'iden­ tità degli opposti (come il nulla medesimo), in quanto pensata, è un positivo, e come positivo non è negativo: l'identità degli opposti, come esistente, è un positivo significare (così come è un positivo significare il nulla, in quanto pen­ sato).21 . .

4.

Il nulla appartiene al campo persintattico

Ciò vuol dire che il nulla, ossia la contraddizione, è costante del­ l' ens inquantum ens, cioè appartiene al campo persintattico (cfr. 1, l , § 5 ) : se il nulla non appare, non è posto (riecco la hegeliana "necessi­ tà della contraddizione"), non può apparire alcunché. Esso appartie­ ne, dice so, IV, sia al momento noetico (posizione dell'essere) sia a quello dianoetico (posizione della non contraddittorietà dell'essere) della struttura originaria. Possiamo ora caratterizzare in modo radicale la differenza fra quella " ragione" e quell' "intelletto", la cui relazione costituisce la dialettica. Se già Hegel awisava che l'intelletto consiste nel darsi il "fermo proponimento" che la contraddizione non sia pensabile, dob­ biamo ora dire precisamente che esso è o l'intenzione di astrarre dal­ la posizione del nulla, o è l'in distinzione fra steresi posizionale e po­ sizione come tolta della contraddizione, owero, e radicalmente, è il concetto astratto del nulla. Un chiaro esempio di questa situazione logica ci viene dalla di­ scussione fra Severino e Bontadini sul contraddirsi: discussione in cui Bontadini gioca appunto il ruolo dell"' intelletto" (e ciò, natural­ mente, non significa affatto che il pensiero di Bontadini, o della neo21

RP, pp.

49-50.

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scolastica, sia pensiero intellettualistico o astratto come tale) . Abbia­ mo già visto in II, l , § 7, quale essenziale funzione abbia, nella dedu­ zione della possibilità dell'errore, la distinzione fra il contenuto della contraddizione (cl ) e il contraddirsi (c2). Ebbene, per Bontadini il contraddirsi è annullamento del pensiero: se cioè quel che si deve pensare è qualcosa, nella contraddizione "il qualcosa messo avanti nella tesi è soppresso nell'antitesi, senza più O' antitesi, infatti, come tale, consiste tutta nel semplice togliere o negare). Come nell'identità: a -a = O. O come, se si pone una mela sul tavolo e poi la si toglie, sul tavolo non si è lasciato nulla [ . . . ] Si tratta dunque di un 'nulla di pensiero', che è tale come risultato: di un annullamento". 22 L'oppo­ sizione fra tesi e antitesi, cioè, è vista come analoga alla Realopposi­ tion kantiana (II, l , § 2 ) , come l'opposizione fra cento talleri guada­ gnati e perduti: + 1 00 - 1 00 = O; e certamente, se l'antitesi operasse in questo modo sulla tesi, l'esito di tale opposizione sarebbe un "nul­ la di pensiero, come risultato" . Tuttavia, afferma Severino ancora una volta in spirito autenticamente dialettico, il "toglimento" della tesi nell'antitesi non è il "semplice togliere" di Bontadini, non è come il toglimento di una mela da un tavolo, o di cento talleri precedente­ mente aggiunti al mio patrimonio: L'antitesi non fa scomparire la tesi, così come il toglier la mela fa scomparire la mela dalla superficie del tavolo: l'antitesi nega la tesi (così come la tesi nega l'antitesi), e il negare è un togliere conservando, ché se quanto viene negato non fosse anche posto, non potrebbe essere negato, e nell'atto in cui non fosse più posto, non sarebbe più nemmeno negato.23

L'antitesi non è la semplice non posizione della tesi, ma è la posi­ zione della tesi come tolta. Se perciò si trattasse semplicemente di dire qualcosa, e se questo fosse ciò che si deve dire, anche il pensiero che si contraddice avrebbe il suo qualcosa: identificare positivo e negativo "è pur sempre un pensare", e se il contenuto di tale pensie­ ro è nulla (cl ), pure questo nulla è pensato: "il pensiero vive anche quando si contraddice" (c2 ) , perché " il contraddirsi non è un non 22 n

Cit. in

128: corsivo mio. 129; corsivo mio.

PSRP, p.

PSRP, p.

4· LA DIALETTICA COME "ESTENSIONE" DELLA LOGICA FORMALE

pensar nulla, ma è un pensare il nulla", e "il pensiero che si contrad­ dice [c2] guarda il nulla [c1 ] " .24 Si tratta però di intendere che il nulla è posto non solo nel pen­ siero che si contraddice, ma anche in quello che non si contraddice, ossia che è negazione della contraddizione: il nulla cioè si lascia guar­ dare dal pensiero, "e il pensiero deve guardarlo, se vuole contrappor­ re l'essere al nulla" .25 Il nulla, in quanto significato che appartiene al campo persintat­ tico, si lascia pensare anche nel pensiero che intende negare la sua pensabilità. Chi dice, osserva Severino, che "pensare il nulla è non pensare" (ossia-è steresi posizionale), può così dire solo se "la parola 'nulla' ha un certo significato, e se questo significato appare. [ ... ] O che forse, in questo discorso, è consentito sostituire la parola 'nulla' con un'altra qualsiasi?"26 5.

Steresi posizionate e posizione del nulla

Sulla base delle considerazioni fin qui svolte, propongo di consi­ derare la dialettica come un "'estensione" della logica astratta, che pone il nulla; oppure: che include la posizione concreta del nulla, della con­ traddizione; o ancora: che introduce la distinzione /ra steresi posizio­ nale e posizione del nulla. La logica dialettica, cioè, mette anzitutto in discussione alcuni assunti semantici della logica isolante (§§ l , 2): questa si presenta come " logica dell'intelletto" anzitutto perché non distingue fra ste­ resi posizionale della contraddizione e posizione della contraddizio­ ne come tolta; non distingue fra mera assenza di posizione o nullità posizionale, e posizione del nulla. "Uno dei pregiudizi fondamenta­ li" di tale logica, afferma Hegel, è appunto "che la contraddizione non sia una determinazione altrettanto essenziale ed immanente quan­ to l'identità": "il contraddittorio, si dice, non si può né rappresenta­ re, né pensare" .27 La dialettica supera la logica formale (ossia è, in z