Isaac Newton und die Begründung der mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie [Reprint 2021 ed.] 9783112502945, 9783112502938

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Isaac Newton und die Begründung der mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie [Reprint 2021 ed.]
 9783112502945, 9783112502938

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Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der DDR Mathematik - Naturwissenschaften - Technik

12 N 1Q77 a i '

Hans-Jürgen Treder

Isaac Newton lind die Begründung der mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie

AKADEMIE-VERLAG • BERLIN

Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der D D R Mathematik — Naturwissenschaften — Technik

Hans-Jürgen Treder

Isaac Newton und die Begründung der mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie Zu Newtons 250. Todestag am 21. 3. .1977

AKAI)i:.\niv\'i;iii.A(; 1977

• BERLIX

J a h r g a n g Ji»77 • Xr. 12 X

Vortrag in der wissenschaftlichen Sitzung des P l e n u m s der A k a d e m i e der Wissenschaften der DDR a m 17. März 1977

Herausgegeben im Auftrage des P r ä s i d e n t e n d e r A k a d e m i e der Wissenschal len der D D R \ 011 Vizepräsident Prof. Dr. Heinrich Scheel

Erschienen im Akademie-Verlag;. 108 Berlin. Leipziger Sir. 3—4 © Akademie-Verlag Berlin 1977 l.izenzniimmer: 202 • 100/260/77 (lesainlliei slelluiig': \ KB Druckhaus Kölhen IJeslelliminim-r: 762 .Vi.") 4 (2010/77/12/N) • LSY 110 5 Printed in CDR DDR 2 - M

Inhalt I. Newton in seiner Zeit und in der Geschichte der Physik

5

II. Newton und die heutige Physik

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III. Bibliographie A. Newtons Werke B. Newtons-Biographien C. Zu Newtons Naturphilosophie IX Zu den Cambridger Newton-Ausgaben

17 18 18 19

Silzungsberichte d e r A d W d e r D D R

12 N/1977

I. ¡Newton in seiner Zeit und in der Geschichte der Physik ISAAC N E W T O N wurde am 25. Dezember 1642 (alten Stils) in Woolstrop (Lincoln) geboren; er starb am 21. März 1727 in Kensington bei London. N E W T O N studierte ab 1(561 Theologie, alte Sprachen und besonders Mathematik am Trinity College in Cambridge. Die Philosophie, mit der er hier bekannt wurde, war ein durch die Mystik von J. B Ö H M E beeinflußter Neuplatonismus, in Cambridge vertreten von R. C( D w o m i i und H . M O R E . N E W T O N promovierte 1664 zum Baccalor und J 668 zum Magister. Seit 1667 war er fellow des Colleges und übernahm 1669 als Nachfolger seines Lehrers J. I. B A R R O W die Lucas-Professur für Mathematik. 1671 wurde er Mitglied der Royal Society. Obwohl stark introvertiert — N E W T O N blieb sein Leben lang Junggeselle —, nahm er doch an entscheidenden politischen Ereignissen in England teil und gehörte während und nach der „glorreichen Revolution" von 1688 bis 1690 und 1701 bis 1702 zwei Parlamenten an. 1696 wurde N E W T O N Aufseher (warden) des Londoner Münzamles und leitete technisch die englische Münzreform. 1699 übernahm er das Amt des Hauptdirektors (master) der Münze; seine Professur legte er 1701 nieder. Seit 1703 war N E W T O N ununterbrochen Präsident der Royal Society. 1705 wurde er zum Ritter geschlagen. N E W T O N S äußere Position war die eines hohen Würdenträgers. Als Direktor der Münze bezog er das f ü r die damalige Zeit außerordentlich hohe Einkommen von 2000 Pfund im J a h r ; er hinterließ ein Barvermögen von 32 000 Pfund ( N E W T O N S Beziige übertrafen diejenigen eines Cambridger Professors um mehr als das Zehnfache). Sein Wohnsitz in Kensington bei London war geradezu palastartig.' Hier führte N E W T O N S Nichte K A T I I E R I N E BAKTON ihm den Haushalt, deren späterer Ehemann, J O H N CONDUITT, N E W T O N S geschäftsführender Stellvertreter und späterer Nachfolger an der Münze wurde. K A T H E R I N E B A R T O N ist wegen ihrer Schönheit und ihrer intimen Beziehungen zum Lordschatzkanzler L O R D C H A R L E S M O N TAGUE, G R A F H A L I F A X , eine vieldiskutierte Persönlichkeit in den NEWTON-Biographien von VOLTAIRE bis W A W I L O W . Bereits 1 6 6 5 begann N E W T O N seine Forschertätigkeil auf den verschiedensten

1

Als G r o ß w ü r d e n I r ä g e r des britischen Staates w u r d e N E W T O N v o n J o n a t h a n S w i f t in dessen . . T u c h h ä n d l e r b r i e f e n " (1724) angegriffen u n d in „Gullivers R e i s e n " e b e n s o geistvoll wie ungerecht v e r s p o t t e t .

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Gebielcn der Mechanik, Oplik und Mathematik, einen Großteil seiner balmbrechenden Entdeckungen hat er schon Ende der 60er und in den 70er Jahren gemacht. Aus verschiedenen Gründen jedoch hielt er ihre Publikation zurück. \ i ; u TON gab in dieser Zeil nur gelegentlich briefliche Mitteilungen hierüber, während er seine Methoden immei>wieder zur Erarbeitung neuer Einzelergebnisse einsetzte und dabei umfassend ausbaute. Die zusammenfassende Darstellung von N E W T O N S theoretisch-physikalischen Entdeckungen und die Begründung seines neuen naturphilosophischen Weltbildes geschah 1G87 durch das Werk „Pliilosophiae naturalis prineipia malhematica". dessen Herausgabe nicht A'EWIO.V selbst, sondern E. I I A L L E Y besorgte. Die unter N E W TONS Aufsicht von seinen Schülern R . C O T E S ( 1 7 1 3 ) und II. P E M P E R T O N ( 1 7 2 6 ) vorbereiteten Neuausgaben enthalten wichtige Ergänzungen. Die zweite Ausgabe der „Prineipia" war tatsächlich ein Schwerpunkt in N E W T O N S wissenschaftlicher Tätigkeit. In dieser Ausgabe bekamen seine physikalischen Prinzipien ihre endgültige Form. N E W T O N S Briefwechsel mit seinem Schüler COTES zeigt seine intensive, C O T E S lenkende und anleitende Arbeit bei der Präzisierung und Korrektur der Erstausgabe. Seine optischen Forschungen publizierte N E W T O N 1 7 0 4 in dem Werk .,Opticks" und veröffentlichte in dessen Anhang zum erstenmal seinen seil 1669 vorliegenden Infinitesimal-KalküL Die späteren Ausgaben der „Optik" ( 1 7 0 6 , 1 7 1 7 , 1 7 2 1 ) enthalten wesentliche Zusätze über die Wissenschaftstheorie und Methodologie der Physik. Die Eigentümlichkeiten der Publikationsweise N E W T O N S waren eine der Ursachen f ü r seinen Streit mit L E I B N I Z über die Priorität bei der Begründung der Infinitesimalrechnung. Hierbei stellte sich die Royal Society geschlossen hinter N E W T O N : Die Herausgeber des von einer Kommission der Royal Society zusammengestellten. gegen L E I B N I Z zeugenden Briefbandes „Commerzium epistolicum"' (1713) wurden direkt von N E W T O N als Präsidenten inspiriert, der so als Richter in eigener Sache wirkte. Die sachliche Diskussion mit L E I B N I Z über die Grundprinzipien der Naturphilosophie ließ N E W T O N durch seinen Schüler S. C L A R K E führen. Nach seinem Tode wurde N E W T O N in einem Staatsakt feierlich in die Weslminsler Abtei überführt und dort beigesetzt. V O L T A I R E konstatierte als Augenzeuge begeistert, daß vier Herzöge N E W T O N S Sarg trugen. Dagegen wurde L E I B N I Z , der 10 Jahre früher gestorben war, in Hannover fast heimlich und ohne jedes Trauergefolge beerdigt. Die Vielzahl der nachgelassenen Manuskripte, Aufzeichnungen, Brief-Konzepte und Randnotizen N E W T O N S , die bei seiner introvertierten Art des Kontaktes mit den Zeilgenossen die Masse seiner naturphilosophischen, erkenntnistheoretischen und methodologischen Ausführungen enthalten, werden erst heute publiziert. Sie ergeben zum Teil ein völlig neues Newton-Bild. 2 Der Herausgeber der Erstausgabe von N E W T O N S „Opera omnia", S. H O R S L E Y , war ein anglikanischer Bischof, der 2

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Siehe hierzu „Newtons Werke" in der Bibliographie.

möglichst alles ausschloß, was NEWTON als h e t e r o d o x e n P h i l o s o p h e n auswies. A b e r fast alle philosophischen Positionen NEWTONS sind „ h e t e r o d o x " im S i n n e der anglikanischen K i r c h e . In S y n t h e s e der E x p e r i m e n t a l p h y s i k GAJ.ILEIS, der k i n e m a t i s c h e n u n d d y n a m i s c h e n B e g r i f T s b i l d u n g e n v o n GALILEI u n d HUYGENS s o w i e v o n KEPLERS

gesetzen der P l a n e t e n

Bewegungs-

schuf NEWTON die theoretische M e c h a n i k u n d damit

theoretische P h y s i k ü b e r h a u p t . NEWTONS v o n i h m „ N a t u r p h i l o s o p h i e "

die

genannte

theoretische P h y s i k f o r m u l i e r t e die allgemeinen B e w e g u n g s g e s e t z e der M a t e r i e als die Gesetze der B e w e g u n g v o n M a s s e n i m R a u m in e i n e r a l l g e m e i n e n F o r m , die ihre A n w e n d u n g sowohl auf die verschiedensten K ö r p e r s y s t e m e als auch auf beliebige K o n t i n u a gestattet, u n a b h ä n g i g v o n deren Q u a n t i t ä t e n u n d Q u a l i t ä t e n . Zugleich entdeckte NEWTON die universelle G r a v i t a t i o n als diejenige W e c h s e l w i r k u n g , die die H i m m e l s m e c h a n i k b e h e r r s c h t , u n d ermöglichte dadurch die k o n k r e t e AnWendling seiner allgemeinen Bewegungsgesetze i m K o s m o s . Gleichbedeutend als theoretischer D e n k e r , M a t h e m a t i k e r u n d

Experimentator

begründete NEWTON ferner, i m wesentlichen durch neuartige eigene V e r s u c h e , die physikalische Optik u n d entdeckte h i e r b e i die Dispersion (Spektralzerlegung)

des

Lichtes, entwickelte die physikalische T h e o r i e der F a r b e n u n d deutete die optischen P h ä n o m e n e auf der G r u n d l a g e der v o n i h m aufgestellten P a r t i k e l - T h e o r i e

(Ema-

nalionstheorie) des Lichtes. E i n e physikalisch-technische A n w e n d u n g seiner optischen F o r s c h u n g e n w a r NEWTONS K o n s t r u k t i o n des ersten Spiegelteleskops 1 6 7 1 . NEWTON w a r p r i m ä r P h y s i k e r . D i e A s t r o n o m i e w a r f ü r ihn das große A n w e n dungsgebiet

seiner

Physik.

Mit

Hilfe

seiner physikalischen

Prinzipien

NEWTON nicht n u r die KEPLERSchen Bewegungsgesetze m a t h e m a t i s c h

konnte

deduzieren

und damit das Copernicanische W e l t s y s t e m d y n a m i s c h b e g r ü n d e n , sondern NEWTONS Prinzipien e n t h a l t e n die allgemeine M e t h o d i k zur B e s t i m m u n g der B e w e g u n g b e l i e b i g e r H i m m e l s k ö r p e r u n t e r d e m E i n f l u ß ihrer wechselseitigen A t t r a k t i o n entsprechend d e m Gravitationsgesetz. I m R a h m e n der N'EWToxschen H i m m e l s m e c h a nik erwiesen sich die KEPLEn-Bewegungen als der einfache Spezialfall des E i n - bzw. Z w e i - K ö r p e r - P r o b l e m s . NEWTON erweiterte gleichzeitig den G e g e n s t a n d der H i m m e l s m e c h a n i k auf die T h e o r i e der F i g u r der H i m m e l s k ö r p e r . E r b e g r ü n d e t e hierbei die h ö h e r e Geodäsie als die m a t h e m a t i s c h e T h e o r i e der E r d g e s l a l t u n d die T h e o r i e der Gezeiten. Die M a t h e m a t i k w a r f ü r NEWTON methodisches H i l f s m i t t e l f ü r die F o r m u l i e r u n g u n d v o r a l l e m f ü r die explizite A n w e n d u n g seiner Bewegungsgesetze. Die M a t h e m a t i k hat bei NEWTON die Aufgabe, die in seinen a l l g e m e i n e n Gesetzen i m p l i c i t e e n t h a l t e n e n S t r u k t u r e n sukzessive zu explizieren. S i e liefert A l g o r i t h m e n für die A n w e n d u n g der universellen physikalischen Gesetze auf spezielle P r o b l e m e

der

P h y s i k und A s t r o n o m i e . Auf G r u n d dieser F r a g e s t e l l u n g e n schuf NEWTON die Infinitesimalrechnung. Hierb e i b a u t e e r — w i e LEIBNIZ —

auf der analytischen

Geometrie

von

DESCARTES,

F E R M A T . PASCAL u n d HUYGENS a u f . A n d e r s a l s L E I B N I Z g i n g NEWTON a b e r d i r e k t

von

den k i n e m a t i s c h e n BegrifTsbildungen GALILEIS aus u n d stellte sich alle physikali-

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sehen Funktionen als primär von der Zeit abhängend vor. Der Kalkül der Differentialrechnung war so bei N E W T O N die Methode zur Bestimmung allgemeiner Geschwindigkeiten aus gegebenen Bewegungsabläufen, und die Integralrechnung — als inverses Problem — die Methode der Bestimmung des Bewegungsablaufes aus einem gegebenen Geschwindigkeitsgesetz. Mathematisch bedeutete dies, daß N E W T O N die Infinitesimalrechnung, hier sehr viel spätere Entwicklungen vorwegnehmend, auf der Vorstellung von Grenzübergängen aufbaute. — In Anwendung seiner allgemeinen mathematischen Methoden begründete N E W T O N die Approximationsrechnung und die praktische Analysis, die er zur Lösung mathematischphysikalischer Probleme einsetzte. Bei seinen eigenen Forschungen verwandle N E W T O N immer seine neue Mathematik; bei der Darlegung seiner Ergebnisse zog er jedoch meist die ältere, aus der Antike übernommene, synthetische Darstelhmgsweise vor, um den Zugang zu seinen inhaltlichen Ergebnissen nicht durch technische Schwierigkeiten der Darstellung zu erschweren. N E W T O N S theoretische Mechanik war methodisch die Begründung der Physik als Paradigma jeder theoretischen Naturwissenschaft. In Fortsetzung von Gvr.ir.EI schuf N E W T O N die Methodologie der physikalischen Forschung überhaupt. N E W T O N S Mechanik wurde von ihm als ..Physik der Prinzipien" aufgefaßt. Die Prinzipien der Mechanik sind bei N E W T O N ein System von Definitionen, Postulatcn und Axiomen, das N E W T O N in Analogie zu E U K L I D S axiomatischem Aufbau der Geometrie formulierte. Indem aber den mathematischen Begriffen und Relationen bei N E W T O N nach dem Vorgang G A L I L E I S durch bestimmte Meßvorschriften definierte physikalische Größen zugeordnet werden, bekommt das mathematische System eine inhaltliche Bedeutung. Die theoretische Erklärung von Naturprozessen ist dann ihre mathematische Deduktion aus diesen inhaltlich gedeuteten Prinzipien.

Diese Auffassung des Wesens der physikalischen Theorienbildung wurde von in bewußtem Gegensatz zur mechanistischen Naturphilosophie von D E S C A R T E S herausgestellt. Für D E S C A H T E S war die theoretische Erklärung von Naturvorgängen gleichbedeutend mit der Angabe mechanischer Modelle („Physik der Hypothesen"). Nach N E W T O N S Auffassung ist hingegen die Mechanik als Ganzes das inhaltliche Modell derjenigen mathematischen Theorie, die axiomalisch durch NEWT O N S Prinzipien gegeben ist. Dennoch liegt N E W T O N S Prinzipien eine philosophische Konzeption über das Wesen der Materie zugrunde, welche N E W T O N als denknotwendig ansah und von der er glaubte, daß sie bereits P Y T H A G O R A S und P L A T O N vertreten hätten. Nach N E W T O N S Naturphilosophie besitzt die Materie nur zwei primäre Qualitäten: ihre Räumlichkeit, nämlich die Fähigkeit, Orte im Raum einzunehmen, und ferner die Fähigkeit, sich gemäß den Gesetzen der N T E W T O N s e h e n Dynamik zu bewegen und dabei ihre Orte im Raum mit der Zeit stetig zu verändern. NEWTON

Die Grundlagen-Begriffe der Naturphilosophie von N E W T O N sind die „Masse", die die Quantität der Materie angibt, der „ R a u m " als allgemeiner Behälter, in dem sich die Massen jeweils an bestimmten Orten befinden, und schließlich die „Zeit" als ein universeller Parameter, von dem die Orte der Massen abhängen. Die Bewe-

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gungsgesetze sind die Gesetze der Abhängigkeit der Olle von der Zeit. Raum und Zeit sind absolute Größen. Die Struktur des Raumes ist durch die euklidische Geometrie gegeben; die universelle Zeit hat per definitionem einen „gleichmäßigen Fluß". Diese absoluten Größen sind aber nur theoretisch mit Hilfe der Prinzipien N E W T O N S zu erschließen. Unmittelbar erfahrbar sind hingegen die relativen Räume und die relativen Zeiten, d. h. die wechselseitigen Lagen der Körper zueinander und die sich in ihren relativen Bewegungen manifestierenden Änderungen ihrer Konfigurationen. Diese relativen Bewegungen definieren jeweils Zeitskalen, deren gemeinsames Fundament die absolute Zeit ist. N E W T O N S Gesetze f ü r die Bewegungen der Massen beziehen sich auf den absoluten Raum und die absolute Zeit. Das Kausalitätsprinzip besagt bei N E W T O N , daß jede Änderung einer absoluten Bewegung, jede Änderung der absoluten Geschwindigkeit einer Partikel, einer physikalischen Ursache bedarf. Diese Ursache wurde von N E W T O N ..Kraft" genannt. J e größer die Quantität der .Materie, die Masse, ist, eine um so größere Kraft ist f ü r die Geschwindigkeitsänderung erforderlich. Aus der Stetigkeit der absoluten Zeit ergab sich der Grenzbegriff der momentanen Geschwindigkeitsänderungen, der Beschleunigungen, gegenüber dem absoluten Piaum; die Ursachen der absoluten Beschleunigungen sind eben die Kräfte.

Diese Kräfte sind das Ergebnis der Wechselwirkungen zwischen den Teilchen der Materie. Zwei Körper beschleunigen sich nach N E W T O N S Gegenwirkungsprinzip stets gegenseitig in entgegengesetzten Richtungen und im reziproken Verhältnis ihrer Massen. Grundsätzlich erfolgen diese Beschleunigungen momentan ohne Zeitverzug: die Wechselwirkungen sind Fernwirkungen. Ihr Betrag hängt aber von den Entfernungen zwischen den Wechsel wirkenden Materieteilchen ab. N E W T O N entwickelte hieraus eine allgemeine dynamische Theorie der Materie: Die Materie besteht aus punktförmigen Massen-Teilchen, die als solche zwar Orte besitzen, den Raum aber nicht erfüllen können. Der Eindruck einer „Raumerfüllung" bzw. einer „Raumeinnahme'' durch die Materie entsteht vielmehr erst durch die Wechselwirkung zwischen den Massenpunkten, die durch Kräfte-Funktionen beschrieben werden, die auf verschiedene Weise von ihren Distanzen abhängen und sowohl anziehende als auch abstoßende Terme enthalten. Aus N E W T O N S dynamischer Theorie der Struktur der Materie ergab sich auch seine langjährige experimentelle Arbeit zu dem „alchemistischen" Problem der Metall-Transmutation. N E W T O N ging — grundsätzlich sehr richtig — von der Einheit der Materie aus und betrachtete die „Atome der Chemie" als sehr stark gebundene Systeme aus den (punktförmigen) physikalischen Elementarpartikeln. Die normalen chemischen Bindungen beruhen nach N E W T O N dann auf wesentlich schwächeren, abgeleiteten Wechselwirkungen zwischen den chemischen Atomen. — Newton unterschätzte nur die Stärke derjenigen Kräfte, die die ehemischen Atome zusammenhalten, d. i. die Größenordnung der Kräfte im Atomkern. Die Naturphilosophie N E W T O N S wurde später durch R. Boscovicu und besonders I. K A N T zu einem allgemeinen Dynamismus erweitert, der auch in die deutsehe idealistische Philosophie eingegangen ist. Die Grundsätze von N E W T O N S Wissen-

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schafls-McthodoIogie b e s t i m m t e n a b e r auch die P h i l o s o p h i e v o n J . LOCKT:. D e n n g e m ä ß N E W T O N besitzt die ¡Materie als p r i m ä r e Q u a l i t ä t e n n u r d i e M a s s e m. d e n O r t r u n d d i e G e s c h w i n d i g k e i t r = ti. Alle a n d e r e n Q u a l i t ä t e n sind s e k u n d ä r u n d m o d e l l m ä ß i g auf die p r i m ä r e n Q u a l i t ä t e n z u r ü c k z u f ü h r e n . E i n e explizite R e a l i s i e r u n g dieses P r o g r a m m s w u r d e v o n N E W T O N selbst in sein e r T h e o r i e d e r F a r b e n g e g e b e n . N E W T O N e r k l ä r t e d a s Licht als d i e schnelle Beweg u n g k l e i n e r M a s s e n p u n k t e d u r c h d e n R a u m . Diese L i c h t p a r t i k c l n b e s i t z e n im V a k u u m alle dieselbe a b s o l u t e L i c h t g e s c h w i n d i g k e i t v = c. Sie h a b e n j e d o c h u n terschiedliche M a s s e n fi u n d d a m i t auch u n t e r s c h i e d l i c h e B e w e g u n g s g r ö ß c n (Impulse) p = fit). Diese V e r s c h i e d e n h e i t d e r I m p u l s e d e r L i c h t p a r t i k c l n f ü h r t bei i h r e r E i n w i r k u n g auf d e n Gesichtssinn physiologisch zu d e n v e r s c h i e d e n e n F a r b e m p f i n d u n g e n . — W i e die F a r b e n , so sind auch alle a n d e r e n M a t c r i a l c i g e n s c h a f t e n d e r K ö r p e r n a c h NEWTON* d a s E r g e b n i s d e r zwischen d e n die K ö r p e r b i l d e n d e n M a s s e n p u n k l e n b e s t e h e n d e n W e c h s e l w i r k l i n g e n sowie d e n K r ä f t e n , die die M a terie des K ö r p e r s auf a n d e r e P a r t i k e l n , z. B. d i e L i c h t p a r t i k e l n , a u s ü b t . A u f f a s s u n g e n v o m W e s e n d e r M a t e r i e w a r e n v o n E i n f l u ß auf J O H N Lehre von den „primären" u n d sekundären" Qualitäten. NEWTON und L O C K E s t a n d e n zeitweilig in e n g e m p e r s ö n l i c h e n K o n t a k t . ( L O C K E w a r ja auch ein Amateur-Naturforscher.) NEWTONS

LOCKES

Die a l l g e m e i n e A u f g a b e n s t e l l u n g d e r P h y s i k ist g e m ä ß N E W T O N S P r i n z i p i e n : Geg e b e n sind N M a s s e n p u n k l e m i t d e n M a s s e n r t i j . zwischen d e n e n Kräfte-1"'unktion e n b e s t e h e n . Diese N M a s s e n p u n k t e b e f i n d e n sich zu e i n e r Zeit t = i0 = 0 an den Orlen r ^ = iA = Ü^(0), d. h. d i e I m p u l s e pÄ

r^(0)

u n d h a b e n d o r t die G e s c h w i n d i g k e i t e n 0). Mit H i l f e d e r NEWioNschen B e w e -

g u n g s g l e i c h u n g e n , d u r c h i h r e I n t e g r a t i o n , sind d a n n d i e B e w e g u n g s b a h n e n u n d dam i t die O r t e r ^ = dieser M a s s e n p u n k t e zu allen Zeilen t zu b e s t i m m e n . Die I ' n i f o r m i t ä t d e r a b s o l u t e n Zeit t b e d e u t e t , d a ß d e r Z e i t p u n k t t = t0, f ü r d e n d i e „ A n f a n g s w e r t e " xa = T^(io) u n d i-A — o) v o r z u g e b e n bzw. e x p e r i m e n t e l l zu b e s t i m m e n sind, völlig gleichgültig ist, u n d m i t d i e s e n A n f a n g s w e r t e n d u r c h d i e NEWTONSchen P r i n z i p i e n s o w o h l d i e V e r g a n g e n h e i t als a u c h d i e Z u k u n f t e i n d e u t i g b e s t i m m t w i r d . W e g e n dieser S y m m e t r i e bezüglich d e r Z e i t r i c h t u n g e n erscheint n a c h N E W T O N e i n e k o s m o g o n i s c h e F r a g e s t e l l u n g g r u n d s ä t z l i c h als S c h e i n p r o b l e m . N E W T O N v e r t r a t d i e deistische Ansicht, d a ß G o t t als S c h ö p f e r n a c h s e i n e m B e l i e b e n i r g e n d w e l c h e A n f a n g s w e r t e f ü r alle M a t e r i e t e i l c h e n des K o s m o s v o r g e g e b e n h ä t t e , wobei auch der Zeitpunkt dieser Vorgabe im Belieben Gottes stand. Dieser g r u n d s ä t z l i c h e Verzicht auf eine wissenschaftliche K o s m o g o n i e w u r d e bereits v o n LEIBNIZ als prinzipielle Schwäche d e r NEWTONSchcn N a t u r p h i l o s o p h i e kritisiert. LEIBNIZ u n d d i e C a r t e s i a n e r w a r e n d e r Ansicht, d a ß die L n m ö g l i c h k c i t e i n e r K o s m o g o n i e eine n o t w e n d i g e K o n s e q u e n z d e r p h y s i k a l i s c h e n P r i n z i p i e n NEWTONS sei.

Die K o s m o g o n i e K A N T S (1755) zeigte d a n n a b e r , d a ß die N E W T O x s c h e n Bewcgungsgesclze d u r c h A u s s a g e n ü b e r d i e w a h r s c h e i n l i c h e n A n f a n g s z u s t ä n d e d e r prim ä r e n k o s m i s c h e n M a s s e n zu e r g ä n z e n sind. M i t diesen A n f a n g s z u s t ä n d e n ist d a n n 10

die E n t w i c k l u n g d e r k o s m i s c h e n K ö r p e r u n d - s y s t e m e a u s d e n B e w e g u n g s g e s e t z e n ableitbar. Zusammen mit LOCKES Sensualismus wurde der „NI-wroxisnms" Grundlage d e r P h i l o s o p h i e d e r französischen A u f k l ä r u n g u n d d a n n auch ein Ausgangspunkt der Erkenntniskritik KANTS. Auf G r u n d d e r ü b e r w ä l t i g e n d e n Erfolge der M e c h a n i k in P h y s i k u n d Astron o m i e u n d nach R e z e p t i o n d e r N a t u r p h i l o s o p h i e v o n N E W T O N als wissenschaftliches F u n d a m e n t d e r A u f k l ä r u n g s p h i l o s o p h i e seit V O L T A I R E w u r d e N E W T O N S Mechanik m e t h o d i s c h u n d inhaltlich mit d e r N a t u r w i s s e n s c h a f t ü b e r h a u p t identifiziert. \ O L T A I R E . M A U P E H T U I S . E C I . E H , D" A I.EMDERT U. a. setzten d e n Xr.u roxisirnis gegen d e n C a r t e s i a n i s m u s u n d die L E I B X I Z - W O L F F S C I I C M o n a d o l o g i e als herrschendes W e l t b i l d durch. E i n N a t u r v o r g a n g galt n u n m e h r als e r k l ä r t , w e n n er in letzter I n s t a n z auf die B e w e g u n g v o n M a s s e n nach d e n X t w i o x s c l i c n Bewegungsgesclzen z u r ü c k g e f ü h r t w o r d e n w a r . D e m e n t s p r e c h e n d sollte die P h y s i k inhaltlich auf N E W T O N S P r i n z i p i e n z u r ü c k f ü h r b a r sein. Dies g e l a n g v o n N E W T O N bis I I E L M I I O T . T Z f ü r die A k u s t i k u n d d a n n v o r allem auch f ü r die T h e r m o d y n a m i k , die i m 19. J a h r h u n d e r t z u r mechanischen W ä r m e t h e o r i c u n d d a n n auf eine statistische M e c h a n i k r e d u z i e r t w u r d e . — Dieses Ziel erwies sich a b e r f ü r die E l e k t r o d y n a m i k als u n e r r e i c h b a r , o b w o h l die m a t h e m a t i s c h e n H i l f s m i t t e l d e r MAxwELLsehen F e l d t h e o r i e , die p a r t i e l l e n Differentialgleichungen d e r m a t h e m a t i s c h e n P h y s i k , im R a h m e n d e r N E W T O N S C I I C U K o n t i n u u m s m e c h a n i k v o n d e n B E R N O U L I S , E U L E R , D ' A L E M B E R T USW. entwickelt w o r d e n waren. Eine Grundlagen-Kritik von NEWTONS Prinzipien versuchte bereits LEIBNIZ mit d e m H i n w e i s auf die prinzipielle U n z u g ä n g l i c h k e i t ( T r a n s z e n d e n z ) des a b s o l u t e n R a u m e s u n d d e r a b s o l u t e n Zeil N E W T O N S . G e g e n ü b e r N e w t o n s q u a s i - s u b s t a n t i e l l e r A u f f a s s u n g b e t o n t e er d e n R e l a t i o n s - C h a r a k t e r v o n R a u m u n d Zeil. E i n e Auflös u n g v o n L E I B N I Z ' K r i t i k i m S i n n e einer n e u e n D e u t u n g v o n N E W T O N S P r i n z i p i e n w a r d a n n K A N T S I n t e r p r e t a t i o n des N E W T O N S C I I C I I R a u m e s u n d d e r Ni:wTo\schen Zeit als t r a n s z e n d e n t a l e r A n s c h a u u n g s f o r m c n . I m 19. J a h r h u n d e r t e n t s t a n d m i t d e r T h e o r i e des e l e k t r o m a g n e t i s c h e n Feldes v o n F A R A D A Y , M A X W E L L u n d H E R T Z eine physikalische T h e o r i e , die inhaltlich nicht m e h r auf N E W T O N S P r i n z i p i e n z u r ü c k f ü h r b a r war, i n d e m sie anstelle d e r F e r w i r k u n g e n bei N E W T O N sich mit endlicher Geschwindigkeit c a u s b r e i t e n d e N a b w i r k u n gen e i n f ü h r t e . — D i e gleichzeitige i m m a n e n t e K r i t i k d e r NEWTONsehen P r i n z i p i e n ( N E L M A N N . M A C I I , H E R T Z U. a.) zeigte auf, d a ß nicht alle e r k e n n t n i s l h e o r e t i s c h e n P r i n z i p i e n N E W T O N S z u r E r f a s s u n g des p h y s i k a l i s c h e n I n h a l t s seiner M e c h a n i k notw e n d i g sind, u n d d a ß a n d e r e r s e i t s N E W T O N S P h y s i k - M e t h o d o l o g i e nicht n o t w e n d i g mit d e m P r o g r a m m v e r b u n d e n sein m u ß , die P h y s i k inhaltlich auf die M e c h a n i k zurückzuführen. E I N S T E I N h a t auf G r u n d d e r F e l d t h e o r i e die B e z i e h u n g e n v o n R a u m , Zeit u n d B e w e g u n g n e u a n a l y s i e r t u n d gezeigt, d a ß N E W T O N S T h e o r i e v o n R a u m u n d Zeit tatsächlich a n die V o r s t e l l u n g d e r u n m i t t e l b a r e n F e r n w i r k u n g ' g e b u n d e n ist. G i b t es h i n g e g e n n u r N a h w i r k u n g e n , d a n n b e k o m m e n R a u m u n d Zeit d a d u r c h e i n e n

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Relalionscharakler, daß der Kausalnexus der Ereignisse und die raum-zcilliche Ano r d n u n g der W e l t p u n k t e äquivalent sind. Nach EINSTEINS Gravitationstlieorie, die hier überhaupt der erste Sehritt über NEWTON hinaus v¿ar, wird auch die Geometrie von R a u m u n d Zeit durch das Gravitationsfeld beeinflußt u n d somit v o m physikalischen Inhalt abhängig. Die Quantenphysik f ü h r t e mit der Entdeckung von PLANCKS W i r k u n g s q u a n l u m zu der Erkenntnis, d a ß die NEWTO.xschen Größen „Ort und Impuls eines Teilchens' 1 nicht gleichzeitig beliebig scharf b e s t i m m b a r sind, so daß NEWTONS G r u n d a u f g a b e in Strenge gar nicht gestellt werden kann. Die Quantenmechanik behält daher die physikalischen Größen d e r N E W T O N s c l i e n Mechanik bei; sie ordnet ihnen aber andere mathematische Strukturen zu als die durch die NEWTO.xschen Axiome definierten. Grundsätzlich erscheinen die Prinzipien NEWTONS als das methodologische Paradigma jeder physikalischen Theorienbildung. Inhaltlich ist hingegen NEWTONS Mechanik n u n m e h r ein idealer Grenzfall der Relativitäts- u n d Quantentheorie, wobei aber diese Theorien ihre physikalische Bedeutung gerade aus ihrer Korrespondenz zur Mechanik von NEWTON erhalten.

II. Newton und die heutige Physik N E W T O N , einer der Begründer der Analysis, war ein bahnbrechender Mathematiker u n d als Schöpfer der Himmelsmechanik auch einer der Großen der Astronomie-Geschichte. Vor allem war N E W T O N aber Physiker. Seine B e g r ü n d u n g der Infinitesimalrechnung u n t e r n a h m er mit d e m Ziel, die Bewegung von Körpern u n d Massenpunkten mathematisch darstellen zu können. Dementsprechend stellte sich N E W T O N unter einem Differential-Quotienten letztendlich i m m e r die Ableitung einer Größe nach der physikalischen Zeit vor u n d gelangte aus dieser Anschauung zu einem A u f b a u der Infinitesimalrechnung, der in vieler Hinsicht d e m heutigen mathematischen KontinuumsbegrifT n ä h e r steht als der formalere (aber auch praktikablere) Kalkül von L E I B N I Z . Die Astronomie war f ü r NEWTON das große Anwendungs- u n d Bewährungsgebiet seiner Physik. An ihren astronomischen Konsequenzen testete er seine dynamischen Axiome u n d sein Gravitationsgesetz. NEWTON war ein hervorragender Experimentalphysiker. Seine E x p e r i m e n t e über die Dispersion des Lichtes u n d seine Entdeckung der Interferenz-Phänomene ( N : E W T 0 N s c h e Ringe) sind Grundversuche der physikalischen Optik. Als angewandter Physiker konstruierte er u n t e r anderem das erste Spiegel-Teleskop. Seine experimentelle Tätigkeit ging jedoch weit über die Optik hinaus. E r u n t e r n a h m grundlegende Versuche zur H y d r o d y n a m i k , zur Akustik, zur W ä r m e l e h r e u n d auch zur neuen wissenschaftlichen Chemie BOYLES.

Hauptsächlich ist N E W T O N aber der Begründer der theoretischen Physik. Er entwickelte unter anderem die erste leistungsfähige Theorie der physikalischen Optik, seine b e r ü h m t e Emissionstheorie des Lichtes, u n d konnte damit eine große 12

Relalionscharakler, daß der Kausalnexus der Ereignisse und die raum-zcilliche Ano r d n u n g der W e l t p u n k t e äquivalent sind. Nach EINSTEINS Gravitationstlieorie, die hier überhaupt der erste Sehritt über NEWTON hinaus v¿ar, wird auch die Geometrie von R a u m u n d Zeit durch das Gravitationsfeld beeinflußt u n d somit v o m physikalischen Inhalt abhängig. Die Quantenphysik f ü h r t e mit der Entdeckung von PLANCKS W i r k u n g s q u a n l u m zu der Erkenntnis, d a ß die NEWTO.xschen Größen „Ort und Impuls eines Teilchens' 1 nicht gleichzeitig beliebig scharf b e s t i m m b a r sind, so daß NEWTONS G r u n d a u f g a b e in Strenge gar nicht gestellt werden kann. Die Quantenmechanik behält daher die physikalischen Größen d e r N E W T O N s c l i e n Mechanik bei; sie ordnet ihnen aber andere mathematische Strukturen zu als die durch die NEWTO.xschen Axiome definierten. Grundsätzlich erscheinen die Prinzipien NEWTONS als das methodologische Paradigma jeder physikalischen Theorienbildung. Inhaltlich ist hingegen NEWTONS Mechanik n u n m e h r ein idealer Grenzfall der Relativitäts- u n d Quantentheorie, wobei aber diese Theorien ihre physikalische Bedeutung gerade aus ihrer Korrespondenz zur Mechanik von NEWTON erhalten.

II. Newton und die heutige Physik N E W T O N , einer der Begründer der Analysis, war ein bahnbrechender Mathematiker u n d als Schöpfer der Himmelsmechanik auch einer der Großen der Astronomie-Geschichte. Vor allem war N E W T O N aber Physiker. Seine B e g r ü n d u n g der Infinitesimalrechnung u n t e r n a h m er mit d e m Ziel, die Bewegung von Körpern u n d Massenpunkten mathematisch darstellen zu können. Dementsprechend stellte sich N E W T O N unter einem Differential-Quotienten letztendlich i m m e r die Ableitung einer Größe nach der physikalischen Zeit vor u n d gelangte aus dieser Anschauung zu einem A u f b a u der Infinitesimalrechnung, der in vieler Hinsicht d e m heutigen mathematischen KontinuumsbegrifT n ä h e r steht als der formalere (aber auch praktikablere) Kalkül von L E I B N I Z . Die Astronomie war f ü r NEWTON das große Anwendungs- u n d Bewährungsgebiet seiner Physik. An ihren astronomischen Konsequenzen testete er seine dynamischen Axiome u n d sein Gravitationsgesetz. NEWTON war ein hervorragender Experimentalphysiker. Seine E x p e r i m e n t e über die Dispersion des Lichtes u n d seine Entdeckung der Interferenz-Phänomene ( N : E W T 0 N s c h e Ringe) sind Grundversuche der physikalischen Optik. Als angewandter Physiker konstruierte er u n t e r anderem das erste Spiegel-Teleskop. Seine experimentelle Tätigkeit ging jedoch weit über die Optik hinaus. E r u n t e r n a h m grundlegende Versuche zur H y d r o d y n a m i k , zur Akustik, zur W ä r m e l e h r e u n d auch zur neuen wissenschaftlichen Chemie BOYLES.

Hauptsächlich ist N E W T O N aber der Begründer der theoretischen Physik. Er entwickelte unter anderem die erste leistungsfähige Theorie der physikalischen Optik, seine b e r ü h m t e Emissionstheorie des Lichtes, u n d konnte damit eine große 12

Mannigfaltigkeit physikalisch-optischer Erscheinungen m a t h e m a t i s c h darstellen. N E W T O N gab f u n d a m e n t a l e Ansätze f ü r eine Theorie der Flüssigkeiten u n d begründ e t e die theoretische Akustik. Die die P h y s i k bis heule u n d wohl f ü r i m m e r p r ä g e n d e Leistung NEWTONS als Schöpfer der theoretischen P h y s i k ü b e r h a u p t ist jedoch seine theoretische Mechanik. Diese ist historisch durch ihren I n h a l t u n d auch heute u n d f ü r alle Z u k u n f t durch ihre Methodik d e r P r o t o t y p einer großen physikalischen Theorie („Philosophiae naturalis prineipia m a t h e m a t i c a " ) . Obwohl N E W T O N inhaltlich die E r r u n g e n s c h a f t e n v o n G A L I L E I u n d H U Y G E N S , die theoretische Astronomie v o n K E P L E R u n d ferner eine Anzahl physikalischer H y p o thesen v o n DESCARTES bis I I O O K E in seine Mechanik integrierte, ist d e r A u f b a u d e r theoretischen Mechanik, wie er f ü r u n s heute noch vorbildlich ist, die alleinige Leis t u n g NEWTONS. Der Versuch einer Theorienbildung, nämlich eines i n d u k t i v e n Aufzeigens, d a ß etwas, das nach d e r Feststellung der E x p e r i m e n t a t o r e n so ist, notwendig so sein m u ß , w u r d e vor N E W T O N u n d auch nach i h m i m m e r wieder durch h y p o thetische Modelle angestrebt. DESCARTES u n d seine Nachfolger, d a r u n t e r auch H U Y GENS, suchten nach einem W e l t m e d i u m , d e m „ Ä t h e r " , auf dessen h y p o t h e t i s c h e n Eigenschaften wie Dichte, Strömungsgeschwindigkeit, Inkompressibilität etc. die Mannigfaltigkeit d e r b e k a n n t e n mechanischen u n d optischen Tatsachen u n d Gesetzlichkeiten z u r ü c k g e f ü h r t w e r d e n sollte. D e m g e g e n ü b e r schuf N E W T O N — völlig im Sinne des heutigen ModellbegrifTs d e r m a t h e m a t i s c h e n G r u n d l a g e n f o r s c h u n g — ein in sich konsistentes System v o n „ P r i n z i p i e n " , nämlich v o n m a t h e m a t i s c h scharf gefaßten Definitionen u n d Axiom e n , u n d betrachtete die physikalische Realität m i t ihren Gesetzlichkeiten als ein k o n k r e t e s Modell f ü r sein A x i o m e n s y s t e m . Die Z u o r d n u n g des m a t h e m a t i s c h e n A x i o m e n s y s t e m s z u r Realität geschieht bei ihm durch entsprechende Meßvorschriften, welche physikalische Größen definieren. Diese Meßvorschriflen enthalten eine B e z u g n a h m e auf NEWTONS K o n z e p t i o n e n v o n d e m absoluten R a u m u n d der absoluten Zeit, die so zu einem f u n d a m e n t a l e n Bindeglied zwischen der axiomatischen T h e o r i e u n d ihrer physikalischen Interpretation w u r d e n . D e r h o h e Abstraktionsg r a d u n d die notwendige Ablösung seiner Physik d e r Prinzipien v o n j e d e r anschaulichen „ E r k l ä r u n g " w a r N E W T O N voll bewußt. Seine Aussage „hypothesis n o n iingo" ist ein methodisches Prinzip. Die seinerzeitige u n d auch die spätere Kritik an N E W T O N (auch die v o n H U Y G E N S u n d LEIBNIZ) b e r u h e n z u m Teil auf der A b l e h n u n g eines solchen a b s t r a k t e n Aufbaues, ganz ähnlich wie später die MAxwELLSche E l e k t r o d y n a m i k , die EiNSTEiNsche Relativitätstheorie u n d v o r allem die Q u a n t e n m e c h a n i k wegen ihres analogen Abstraktionsgrades als „unanschaulich" kritisiert w u r d e n . M a n f o r d e r t e hypothetische Modelle statt m a t h e m a t i s c h e r Prinzipien. Inhaltlich ist NEWTONS System der Prinzipien b e w u ß t nicht axiomatisch abgeschlossen, eben weil es auch g a r nicht abschließbar ist. Seine Prinzipien erlauben u n d verlangen ihre E r g ä n z u n g durch weitere Axiome, beispielsweise durch solche ü b e r Art u n d Weise der W e c h s e l w i r k u n gen. NEWTONS

axiomatische Prinzipien der Mechanik b e r u h e n auf d e r durch

GALILEI

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begründeten E r k e n n t n i s vom Trägheitsgesetz: das P r o d u k t der Masse (Quantität der Materie) u n d d e r Geschwindigkeit, d e r „ I m p u l s " (Bewegungsgröße) p = rar, ist der f u n d a m e n t a l e d y n a m i s c h e Begriff, der B a u m , Zeil u n d Materie v e r b i n d e t . N E W T O N S 1. u n d 2. Bewegungsaxiom sagen aus. d a ß eine zeitliche Ä n d e r u n g d e r Bewegungsgröße einer durch einen bestimmten analytischen Ausdruck anzugebenden Ursache bedarf. Das 3. Bewegungsaxiom gibt d a n n eine notwendige Vorschrift f ü r diesen analytischen Ausdruck u n d enthält im wesentlichen die Aussage, d a ß R a u m u n d Zeit a u ß e r den geometrischen S y m m e t r i e n noch eine weitere f u n d a m e n t a l e S y m m e t r i e besitzen, die wir heute als I n v a r i a n z gegenüber Galilei-Transf o r m a t i o n e n bezeichnen, als das Prinzip der Relativität d e r Geschwindigkeiten. Dieser axiomatische A u f b a u d e r Mechanik bei N E W T O N ist so allgemein, d a ß er i m Prinzip v o n E I N S T E I N - , P L A N C K u n d M I N K O W S K I in die spezielle Relativitätstheorie ü b e r n o m m e n w e r d e n k o n n t e u n d auch d e m axiomatischen A u f b a u der Q u a n t e n mechanik seit B O H R , H E I S E N B E R G u n d D I R A C z u g r u n d e liegt. E I N S T E I N ersetzte in seiner speziell-relativistischen Mechanik einfach das G A L I L E I S C I I C Relativitätsprinzip durch sein neues, eine Brücke z u r F e l d p h y s i k schlagendes spezielles Relativitätsprinzip. Bis auf diese f u n d a m e n t a l e Substitution sind N E W T O N S u n d E I N S T E I N S Teilchen-Dynamik identisch. N E W T O N S Meßvorschriften, die die physikalische Interpretation seiner A x i o m e ermöglichen, enthalten die A n n a h m e , d a ß bei gegebenem Bewegungsgeselz u n d auf G r u n d dieses Bewegungsgesetzes zunächst beliebig f e h l e r h a f t e B e s t i m m u n g e n von Ort u n d Geschwindigkeit eines Körpers durch wiederholte Messungen i m m e r weiter präzisiert werden k ö n n e n . Dies war das Prinzip, das bereits K E P L E R bei sein e r A u s w e r t u n g d e r tychonischen Beobachtungen der Mars-Positionen zur Herleitung seiner Astronomiegeselze benutzte. G A U S S hat 100 J a h r e nach N E W T O N in seiner „Theoria m o t u s " eine allgemeine m a t h e m a t i s c h e Theorie dieser Verbesser u n g der M e ß d a t e n durch wiederholte Messungen bei b e k a n n t e m Bewegungsgesetz entwickelt.

Das Neue, das die Q u a n t e n m e c h a n i k mit B O H R und H E I S E N B E R G ZU N E W T O N S Physik brachte, ist die Negierung gerade dieses Meßprinzips durch H E I S E N B E R G S Unschärfe-Relation. In d e r (nicht-relativistischen) Q u a n t e n m e c h a n i k bleiben grundsätzlich N E W T O N S Bewegungs-Axiome u n v e r ä n d e r t . Ihre physikalische Interpretation erfolgt jedoch u n t e r Zugrundelegung- v o n Meßvorschriflcn, die andere sind als die v o n N E W T O N aus d e r Astronomie ü b e r n o m m e n e n . N E W T O N S A b l e h n u n g modellarliger H y p o t h e s e n w a r natürlich n u r ein methodisches Prinzip. E r selbst ergänzte die in seinen Prinzipien u n v o l l s t ä n d i g gelassenen A x i o m e bezüglich d e r S t r u k t u r der K ö r p e r u n d ihrer Wechselwirkungen durch einen d y n a m i s c h e n Atomismus, den er m i t seiner großen E n t d e c k u n g des Gesetzes d e r universellen Gravitation v e r b a n d . Nach N E W T O N besteht die Materie aus ausdehnungslosen P u n k t e n m i t trägen Massen. Die makrophysikalische A u s d e h n u n g d e r K ö r p e r ist das Ergebnis ihrer Wechselwirkungen. J e d e r M a s s e n p u n k t ist das singulare Z e n t r u m eines „Kraftflusses''. Die K r a f t h a t einen repulsiven, kurzreichweitigen, steil abfallenden Anteil (wir w ü r d e n jetzt m i t D I R A C sagen: „ m i t einem

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delta-arligen Verlauf"). Dieser repulsive Anteil zeigt sich phänomenologisch als der raumerfüllende harte K e r n des Körpers. Der zweite Anteil ist langreichweitig u n d attraktiv. Vor allem ist er realisiert in N E W T O N S universeller Gravitation u n d hat zur Folge, daß jedes Teilchen im Prinzip den gesamten W e l t r a u m einnimmt. Das fm M/r2-Gesetz f ü r die Gravitationskraft ist nach N E W T O N nicht n u r ein empirisches F a k t u m , sondern wesentlich mit dem Begriff der R a u m - E i n n a h m e des Körpers v e r b u n d e n . Aus der Auffassung, d a ß sich die K ö r p e r außerhalb ihres harten Kerns mit ihren „ R a u m - E i n n a h m e n " beliebig durchdringen können u n d der R a u m selbst hierbei keinen Widerstand leistet, folgerte er aus der dreidimensionalen euklidischen Struktur des physikalischen Raumes die Notwendigkeit eines 1/r 2 Gesetzes f ü r alle weitreichenden Wechselwirkungen. Daher waren 100 J a h r e nach N E W T O N , C A V E N D I S H u n d C O U L O M B von vornherein davon überzeugt, d a ß die elektrischen u n d magnetischen Kräfte einem l/r 2 -Gesetz genügen müssen, das hier sowohl f ü r die Attraktion als auch f ü r die Repulsion gilt. N E W T O N meinte, d a ß diese notwendige Form seines Gravitationsgesetzes schon antiken Philosophen wie P L A T O b e k a n n t gewesen sei. ( N E W T O N glaubte übrigens auch, daß die griechischen Mathematiker bereits über die ¡Methoden der neuen Analysis verfügt, sie bei der Herleitung ihrer Theoreme benutzt, jedoch aus weltanschaulichen Gründen zugunsten der reinen geometrischen Anschauung schließlich eliminiert hätten.) — N E W T O N zeigte, d a ß die Bewegungskurven im astronomischen Zwei-Körper-Problem n u r bei strenger Gültigkeit seines Gesetzes K E P L E R Ellipsen sind; jede Abweichung von seinem Gesetz f ü h r t zu einer Überlagerung der KEPLER-Bewegungen durch Drehungen der Bahnachsen (Perihel-Bcwegungen).

Der dynamische Atomismus N E W T O N S wurde von K A N T u n d von der deutschen Naturphilosophie ü b e r n o m m e n ; ihn vertrat aber auch F A R A D A Y , der ihn zur Grundlage seiner neuen Feldphysik machte. In dieser allgemeinen F o r m ist NEWTONS Atomismus bis heute auch f ü r die Elementarteilchenphysik wegweisend geblieben. N E W T O N sah also die Einheit einer nahwirkenden Repulsions- u n d einer weitreichenden Attraktionskraft als konstitutiv f ü r die Materie an. Demgegenüber wollten die Cartesianer — u n d auch Atomisten wie E U L E R u n d LOMO.NOSSOV — die attraktiven Fernwirkungen auf die Repulsion bei Teilchenstößen zurückführen, während spätere „ N E W T O N i a n e r " — wie V O L T A I R E u n d L A P L A C E — auch die „Beiührungskräfte" u n d die Repulsion aus einer Attraktion per distancem ableiten wollten.

Es ist interessant zu bemerken, daß neueste Ansätze zu einer Weiterentwicklung der relativistischen Gravitationstheorie E I N S T E I N S mit d e m Ziel einer geometrisierlen Feldtheorie der Materie wieder darauf hinauslaufen, das N*£WT0Nsche Gravitationspolential durch einen abstoßenden kurzreichweitigen T e r m zu ergänzen. Die Rolle von N E W T O N S Potential — / - W r ' n der S c H W A R z s c u n . D S c h e n Lösung der E I N STEiNschen Gravitationsgleichungen ü b e r n i m m t d a n n das überall reguläre, An- u n d Abstoßungskräfte enthaltene Potential — j\l/r (1 — e~kr), in dem k~l eine mikrophysikalische Länge ist.

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Das Neue, das die Feldphysik F A H A D A Y S dem dynamischen Atomismus N E W T O N S gegenüberstellte, ist der Einfluß des physikalischen Raumes auf die Felder und damit auf die Wechselwirkungen zwischen den Partikeln. N E W T O N S Konzeption setzte eine unverzögerlc, augenblickliche Wirkung per dislancem voraus. Die Feldphysik geht dagegen von der Erkenntnis aus, daß es solche unendlich großen Ausbreitungsgesehwindigkeiten nicht gibt; die Wirkungen pflanzen sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit im Raum fort. Diese Feldphysik von F A R A D A Y , M A X W E L L und H E R T Z gab damit den Anlaß zur Begründung der speziell-relativistischen Kinematik E I N S T E I N S und somit zu einer ¡Modifikation der NEWTONSchen Prinzipien. Die Erkenntnis, daß die Fcldphysik etwas grundsätzlich Neues gegenüber NEWTONS physikalischem Wellbild ist, war bei H E R T Z und bei E I N S T E I N Anstoß zum kritischen Nachdenken über NEWTONS gesamten Aufbau der Physik. Aber H E R T Z C H S Bemerkung, daß die ¡VlAxwELLsehe Theorie des elektromagnetischen Feldes weiter nichts als die Theorie der MAXW E L L S c h e n Gleichungen, enthält die Methodologie von N E W T O N S „hypothesis non lingo". E I N S T E I N hat schließlich N E W T O N S Gravitationsgesetz selbst in die Feldphysik überführt, wobei er dessen Verknüpfung der mathematischen Struktur des Gravitationsgesetzes mit der Geometrie des Raumes dahin verallgemeinerte, daß die Gravitation selbst die Raum-Zeil-Melrik definiert. Aber auch E I N S T E I N S Allgemeine Relativitätstheorie orientiert sich in ihrer physikalischen Interpretation an N E W T O N S Gravitationstheorie, und aus der Mannigfaltigkeit der mathematisch möglichen Ansätze für eine geometrische relativistische Feldtheorie der Gravitation wählte E I N S T E I N gerade diejenige Form aus, die maximal neutronisch ist.

Eine grundsätzliche Kritik der N E W T O N S c h e n Axiomatik, wie sie in der Feldtheorie von M A X W E L L und E I N S T E I N implicite enthalten ist, wurde in aller Radikalität schon von N E W T O N S Zeitgenossen H U Y G E N S und L E I B N I Z versucht. Beide waren aber nicht in der Lage, NEWTONS Prinzipien etwas Gleichwertiges gegenüberzustellen. Die Forderung von H L Y G E N S und L E I B N I Z war insbesondere, den Kosmos, der bei NEWTON weiter nichts als eine „Integrations-Konstanle" für seine dynamischen Gleichungen ist, bereits in die Prinzipien der Physik aufzunehmen und die Physik, statt — wie NEWTON — auf die Fiktion des absoluten Raumes vielmehr auf den realen Kosmos zu beziehen. über M A C I I S kritische „Mechanik" (1883) hat dieses Postulat auf E I N S T E I N S Begründung der allgemeinen Relativitätstheorie starken Einfluß gehabt. Einen vollständig neuen axiomatischen Aufbau der Mechanik hat H E R T Z ver(„Prinzipien der Mechanik", 1 8 9 4 ) , der NEWTONS Wechselwirkungskräfte durch „Bindungen" ersetzen wollte, die Bedingungen darstellten, die zwischen den Impulsen und Orten verschiedener Teilchen bestehen. Bei H E R T Z tritt an die Stelle des dreidimensionalen NrEWTOxschen Raumes, der in der analytischen Mechanik seit L A G R A N G E und J A C O B I verwandte und für die ScHRömxGERSche Wellenmechanik später so wesentlich gewordene 3.Y-dimensionale Koniigurationsraum der N Partikeln, die das physikalische System bilden. sucht

IG

Die Mechanik von H E R T Z ist aber so lange der N*EWTONSchen Mechanik äquivalent, als ilu-e „ B i n d u n g e n " die allgemeinen Eigenschaften der N E W T O N s c h e n ..Kräfte" haben u n d daher, wie von N E W T O N und auch noch von H E L M H O L T Z i m m e r vorausgesetzt, u n a b h ä n g i g von den relativen Geschwindigkeiten sind. H E R T Z nannte diese N E W T O N s c h e n Bedingungen „holonom". I I E U T Z C I J S N e u b e g r ü n d u n g der Mechanik ergibt physikalisch d a n n Neues, wenn die Wechselwirkungen zwischen N E W T O N S Massenpunkten (die auch H E R T Z voraussetzte) „ a n h o l o n o m e n " Bedingungen entsprechen. D a n n ist i. a. der Konfigurationsraum der analytischen Mechanik von L A G R Ä N G E u n d J A C O B I nicht m e h r in ein P r o d u k t der dreidimensionalen R ä u m e N E W T O N S separierbar. In S C I I R Ö D I N G E R S Wellenmechanik entspricht dies der Existenz von quanlenmechanischen „Austauschkräften". In der Gravitationslheorie weist diese Nichl-Separierbarkeit auf die von I I U Y G E N S , M A C H u n d E I N S T E I N postulierte Abhängigkeit der lokalen Physik v o m Kosmos hin. (Siehe hierzu auch meine Schrift „Die Prinzipien der D y n a m i k bei E I N S T E I N , H E R T Z , M A C H und

POINCARÉ".)

Die Geschichte der theoretischen Physik seit N E W T O N w a r u n d ist so in ihren H ö h e p u n k t e n eine i m m e r erneute Auseinandersetzung mit d e m Inhalt u n d mit der Interpretation von N E W T O N S Prinzipien. Aber auch alle n e u e n physikalischen Theorienbildungen erstreben u n d erstrebten methodisch einen axiomatischen A u f b a u der Physik oder ihrer Teilgebiete nach seinem Vorbild. U n d das physikalische Verständnis neuer physikalischer Theorien wie der Relativitätstheorie u n d der Quantenmechanik w u r d e u n d wird dadurch erschlossen, d a ß die n e u e n Prinzipien mit den NEwroNschen korrespondieren.

III. Bibliographie A Newtons

Werke

Philosophiae naturalis principia mathematica. L o n d o n 1687, 1713, 1726. Neuausgabe in 2 Bänden (ed. A. K O Y R É u n d L. B. C O H E N ) . Cambridge University Press 1972. Deutsche Ausgabe: Sir ISAAC N E W T O N S Mathematische Principien der Naturlehre (ed. J . Ph. Wolfers), Berlin 1872. - Neuausgabe D a r m s t a d t 1963. Oplicks. London 1 7 0 4 , 1 7 1 7 , 1 7 2 1 . Lateinische Ausgabe: Optice (ed. London 1 7 0 6 . Neuausgabe (ed. A. E E I N S T E I N ) , New York 1 9 3 1 . System of the World. London 1728, 1731 Neuausgabe (ed. L. B. 1969. Papers and Leiters on Natural Philosophy (ed. L. B. 1958.

COHEN),

S.

COHEN),

CLARKE),

London

Cambridge (Mass.),

Unpublished Scientific Papers (ed. A. R. und M. B. HALL), Cambridge University Press. 1962. Opera quae exlant omnia (ed. S. H O R S L E Y ) , ausgabe Stuttgart — Bad Cannstadt, 1964.

VOI

I—V,

London

1779—1785.

Neu-

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Die Mechanik von H E R T Z ist aber so lange der N*EWTONSchen Mechanik äquivalent, als ilu-e „ B i n d u n g e n " die allgemeinen Eigenschaften der N E W T O N s c h e n ..Kräfte" haben u n d daher, wie von N E W T O N und auch noch von H E L M H O L T Z i m m e r vorausgesetzt, u n a b h ä n g i g von den relativen Geschwindigkeiten sind. H E R T Z nannte diese N E W T O N s c h e n Bedingungen „holonom". I I E U T Z C I J S N e u b e g r ü n d u n g der Mechanik ergibt physikalisch d a n n Neues, wenn die Wechselwirkungen zwischen N E W T O N S Massenpunkten (die auch H E R T Z voraussetzte) „ a n h o l o n o m e n " Bedingungen entsprechen. D a n n ist i. a. der Konfigurationsraum der analytischen Mechanik von L A G R Ä N G E u n d J A C O B I nicht m e h r in ein P r o d u k t der dreidimensionalen R ä u m e N E W T O N S separierbar. In S C I I R Ö D I N G E R S Wellenmechanik entspricht dies der Existenz von quanlenmechanischen „Austauschkräften". In der Gravitationslheorie weist diese Nichl-Separierbarkeit auf die von I I U Y G E N S , M A C H u n d E I N S T E I N postulierte Abhängigkeit der lokalen Physik v o m Kosmos hin. (Siehe hierzu auch meine Schrift „Die Prinzipien der D y n a m i k bei E I N S T E I N , H E R T Z , M A C H und

POINCARÉ".)

Die Geschichte der theoretischen Physik seit N E W T O N w a r u n d ist so in ihren H ö h e p u n k t e n eine i m m e r erneute Auseinandersetzung mit d e m Inhalt u n d mit der Interpretation von N E W T O N S Prinzipien. Aber auch alle n e u e n physikalischen Theorienbildungen erstreben u n d erstrebten methodisch einen axiomatischen A u f b a u der Physik oder ihrer Teilgebiete nach seinem Vorbild. U n d das physikalische Verständnis neuer physikalischer Theorien wie der Relativitätstheorie u n d der Quantenmechanik w u r d e u n d wird dadurch erschlossen, d a ß die n e u e n Prinzipien mit den NEwroNschen korrespondieren.

III. Bibliographie A Newtons

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Philosophiae naturalis principia mathematica. L o n d o n 1687, 1713, 1726. Neuausgabe in 2 Bänden (ed. A. K O Y R É u n d L. B. C O H E N ) . Cambridge University Press 1972. Deutsche Ausgabe: Sir ISAAC N E W T O N S Mathematische Principien der Naturlehre (ed. J . Ph. Wolfers), Berlin 1872. - Neuausgabe D a r m s t a d t 1963. Oplicks. London 1 7 0 4 , 1 7 1 7 , 1 7 2 1 . Lateinische Ausgabe: Optice (ed. London 1 7 0 6 . Neuausgabe (ed. A. E E I N S T E I N ) , New York 1 9 3 1 . System of the World. London 1728, 1731 Neuausgabe (ed. L. B. 1969. Papers and Leiters on Natural Philosophy (ed. L. B. 1958.

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CLARKE),

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Unpublished Scientific Papers (ed. A. R. und M. B. HALL), Cambridge University Press. 1962. Opera quae exlant omnia (ed. S. H O R S L E Y ) , ausgabe Stuttgart — Bad Cannstadt, 1964.

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I—V,

London

1779—1785.

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T h e Mathematical

Papers

(ed. D. T. WHITESIDE). Cambridge University

Press

1967 ÍF. (jetzt vorgerückt bis Vol. V I I , „ 1 6 9 1 - 1 6 9 5 " (1976)). The Correspondance

(cd. J .

F . SCOTT, A . R . H A L L a n d G . T I L L I N G ) . C a m b r i d g e

Uni-

versity Press, 1 9 5 9 IT. (jetzt vorgerückt bis Vol. V, „ 1 7 0 9 — 1 7 1 3 " ' (1975)). B.

Newton-Biographien

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D. Zu den Cambridger

Newton-Ausgaben

Die z. Zt. von der Universität Cambridge herausgegebenen großen N E W T O N - A U S gaben, deren tragende Säulen die von A. K O Y R É und L . B. COHEN veranstaltete textkritische zweibändige Ausgabe der „Principia mathematica" (1972), die von D. T. W H I T E S I D E betreuten „Mathematical Papers" von N E W T O N und die für die Royal Society nunmehr von R. A. H A L L und L . T I L L I N G besorgten Bände seiner „Correspondence" sind, bilden zusammen ein großes Corpus Newtonianum, das die NEWTON-Forschung, die Physik- und Mathematik-Geschichte und auch das epistemologische und methodologische Verständnis der Physik Newtons beeinflussen und z. T. auch umgestalten wird. N E W T O N hat übrigens einen großen Teil seiner Korrespondenz nicht selbst geführt, sondern durch von ihm inspirierte und gelenkte Mitarbeiter führen lassen. Für zahlreiche Briefe aus dem NEWTON-Kreis existieren aber eigenhändige, z. T. mehrfache Entwürfe N E W T O N S . — N E W T O N , der die gegen L E I B N I Z gerichtete Zusammenstellung des „Commercium epistolicum" durch die Royal Society selbst lenkte, ist auch der eigentliche Verfasser der entscheidenden Stelle in C L A R K E S Briefen an und gegen L E I B N I Z .

Die Ausgabe der „Principia" durch K O Y R É und COHEN ist die erste textkritische Ausgabe dieses Grundwerkes der Physik. Ihr Text beruht auf der 3. Edition (letzter Iland) von 1726. Unter dem Strich des Ilaupttextes sind die Varianten gegenüber N E W T O N S Manuskripten und gegenüber den beiden früheren Ausgaben von 1687 und 1712 angebracht. — Das Wichtigste im kritischen Apparat ist aber die Angabe der Annotationen N E W T O N S in seinen 4 Handexemplaren der beiden ersten Auflagen, die zu einem großen Teil bei der Textgestaltung der Ausgabe letzter Hand nicht verwandt wurden. Hierzu kommen die längeren Aufzeichnungen und Einlage-Zettel zu seinen Handexemplaren. Gemeinsam dokumentieren sie die Entwicklung von N E W T O N S Haltung zu Grundfragen der Physik. N E W T O N vertiefte in diesen i. a. nicht zur Verwendung bei den Neuausgaben der „Principia" bestimmten Notizen seine philosophischen und methodologischen Positionen, wobei hier der Hintergrund von N E W T O N S Konzeptionen schärfer herausgearbeitet wird als in den konzilianteren Formulierungen des gedruckten Textes, der das Eingehen auf die physikalischen Streitfragen möglichst vermeidet. Der Band V von N E W T O N S „Mathematical Papers" enthält auch eine von N E W T O N später wieder verworfene Neufassung der „Principia" — Abschnitte über die Zentralkräfle, über deren Wesen er ständig nachgedacht hat. Die abschließenden Formulierungen der Grundlagen von N E W T O N S Naturphilosophie, soweit sie N E W T O N veröffentlichen wollte, enthält bereits die zweite, von 1\. COTES 1712 besorgte Ausgabe der „Principia". Der Briefwechsel zwischen N E W TON und COTES zeigt die intensive, C O T E S lenkende und anleitende Arbeit N E W T O N S an der Präzisierung entscheidender Textstellcn, der Klärung von Zweifelsfragen und bei der Korrektur von Fehlern und Irrtümern.

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