Initiation à la théorie des graphes

Table of contents :
Couverture
Page de titre
Chapitre 1 : généralités
1.1 Premières définitions
1.2 Exemples concrets
1.3 Ordre ; degré
Première pause
1.4 Chaîne; cycle
1.5 Sous-graphe ; graphe complet, connexe; sous-graphe stable
Deuxième pause
1.6 Distance; diamètre
1.7 Graphe orienté
Troisième pause
1.8 Graphes particuliers
Graphe biparti
Arbre
Graphe planaire
Graphe probabiliste
Dernière pause
Solutions des « pauses »
Exercices :
Graphes non orientés
Graphes orientés
Chapitre 2 : graphes et chemins
2.1 Introduction
2.2 Graphe eulérien
2.2.1 De quoi s'agit-il ?
2.2.2 A quelle condition un graphe admet-il une chaîne eulérienne ? (ou un cycle eulérien)
2.2.3 Comment trouver une chaîne eulérienne ?
Première pause
2.3 Graphe hamiltonien
2.3.1 De quoi s'agit-il ?
2.3.2 A quelle condition un graphe admet-il une chaîne hamiltonienne ? (ou un cycle hamiltonien)
2.3.3 Comment trouver une chaîne hamiltonienne ?
Deuxième pause
2.4 Et si le graphe est orienté ?
Dernière pause
Solutions des « pauses »
Exercices
Et le bac ?
Chapitre 3 : graphes et couleurs
3.1 Introduction
3.2 Coloration d'un graphe
3.2.1 De quoi s'agit-il ?
3.2.2 Comment faire?
Première pause
3.2.3 A quoi cela sert-il ?
3.3 Nombre chromatique
Deuxième pause
3.4 Utilisation
Solutions des « pauses »
Exercices
Et le bac ?
Chapitre 4 : graphes et matrices
4.1 Rappels sur les matrices
Première pause
4.2 Matrice associée à un graphe non orienté
Deuxième pause
4.3 Matrice associée à un graphe orienté
Troisième pause
4.4 Utilisation des matrices
Dernière pause
Solutions des « pauses »
Exercices
Et le bac ?
Chapitre 5 : graphes valués
5.1 Définitions
Première pause
5.2 Recherche du plus court « trajet »
Deuxième pause
5.3 Quelques remarques sur des cas particuliers
Solutions des « pauses »
Exercices
Et le bac ?
Chapitre 6 : graphes et probabilités
6.1 De quoi s'agit-il ?
Première pause
6.2 Utilisation
Deuxième pause
6.3 Etat probabiliste
6.4 Etat probabiliste à la n ième étape
Troisième pause
6.5 Etat stable
6.5.1 Définition
6.5.2 Recherche d'un état stable
Quatrième pause
6.6 Graphe probabiliste et suite géométrique
6.6.1 Rappels
6.6.2 Quel rapport avec les graphes probabilistes ?
Solutions des « pauses »
Exercices
Et le bac ?
Chapitre 7 : graphes étiquetés - Automates
7.1 Graphe étiqueté
7.2 Automate fini
Première - et seule - pause
Solution de la « pause »
Exercices
Et le bac ?
Compléments
Rappel des principales notions
Algorithme
Pour terminer.. .et réviser (exercices de bac corrigés)
Brèves notices historiques
Logiciels pour graphes
Sites Internet et graphes
Programme TES spécialité (graphes)
Algorithme « gourmand »
Index

Polecaj historie

Introduction à la théorie des graphes

472 89 3MB Read more

À la découverte des graphes et des algorithmes de graphes 9782759821020

Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d’éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les ar

147 28 7MB Read more

Théorie des graphes et applications

880 145 3MB Read more

Jeux et graphes 9782340041035

616 127 9MB Read more

Initiation à l'art des cathédrales

492 30 265MB Read more

Graphes et combinatoire

635 80 4MB Read more

Les graphes par l'exemple

777 68 4MB Read more

Initiation à l'harmonisation des auras et des chakras 9782702918906

112 91 247KB Read more

Graphes [version 26 Feb 2012 ed.]

682 217 1MB Read more

Les échecs : initiation à l’art des combinaisons 9782851820877, 2851820877

446 8 17MB Read more