Il cosmo intelligente. Le nuove scoperte sulla natura e l'ordine dell'universo 8804473770, 9788804473770

Table of contents :
Paul Davies
cosmo intelligente
Sommario
Prefazione
Un progetto per l’universo
La freccia mancante
Complessità
Caos
La rappresentazione dell’irregolare
Autoadattamento
La natura della vita
vin
La vita: origine ed evoluzione
L’universo che si svela
La fonte della creazione
Principi organizzatori
Il fattore quantistico
Il cervello e la mente
C’è davvero un disegno cosmico?
Note
Bibliografia
Indice analitico

Citation preview

P a u l

D a v i e s

IL C O S M O I N T E L L I G E N T E L e n u o v e scoperte sulla n a t u r a e Lordine delLuniverso

S

C

I

E

Dello stesso autore nella collezione O s c a r D i o e la n u o v a fìsica I misteri del t e m p o L a m e n t e di D i o L ’u n i v e r s o c h e f u g g e S u l l ’o r l o d e l l ' i n f i n i t o

Paul Davies

c o s m o intelligente L e n u o v e scoperte s u l l a n a t u r a e l ’o r d i n e d e l l ’u n i v e r s o t r a d u z i o n e di M a r c o Silari

O S C A R M O N D A D O R I

© Copyright 1988 Orion Productions T ì t o l o o r i g i n a l e d e l l ’o p e r a : T h e C o s m i c B l u e p r i n t P u b b l i c a t o d a S i m o n a n d S c h u s t e r , Inc., N e w Y o r k © 1 9 8 9 A m o l d o M o n d a d o r i E d i t o r e S.p.A., M i l a n o I edizione Saggi febbraio 1989 I edizione O s c a r saggi m a r z o 2 0 0 0 I S B N 88-04-47377-0 Q u e s t o v o l u m e è stato s t a m p a t o pr es so M o n d a d o r i Printing S.p.A. Stabilimento N S M - Clés (T N) S t a m p a t o i n Italia - P r i n t e d i n Italy

Ristampe: 1

2

2001

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4 2002

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6 2003

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2004

http://www.mondadori.com/libri

10 2005

Sommario

9 Prefazione 13

I. U n p r o g e t t o p e r l’u n i v e r s o L ’o r i g i n e d e l l e c o s e , 1 3 ; C r e a z i o n e d a l n u l l a , 1 4 ; Il t u t t o e l e s u e p a r t i , 1 7

2 0 II. L a f r e c c i a m a n c a n t e U n u n i v e r s o m e c c a n i c o , 20; Necessità, 22; R i d u z i o n e , 24; L a d i m e n s i o n e di­ m e n t i c a t a , 2 6 ; P r o b a b i l i t à , 2 8 ; L ’u n i v e r s o s t a m o r e n d o , 3 2

3 5 IH. C o m p l e s s i t à Il p r o b l e m a d e l l a s c e l t a d i u n m o d e l l o , 3 5 ; S i s t e m i l i n e a r i e n o n l i n e a r i , 3 8 ; C o m p l e s s i t à i s t a n t a n e a , 4 1 ; C o m e i n u n g i o c o d ’a z z a r d o , 4 7

52

IV. C a o s Il s o g n o d e l F a r a o n e , 5 2 ; N u m e r i m a g i c i , 6 0 ; Il p e n d o l o i m p a z z i t o , 6 2 ; L ’e f ­ f e t t o f a r f a l l a , 7 1 ; Il f u t u r o i n c o n o s c i b i l e , 7 3

78

V . L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e H ’i r r e g o l a r e F r a t t a l i , 7 8 ; L a c o s a p i ù p r o s s i m a a l n u l l a n o t a a l l ’u o m o , 8 3 ; L a c o s a p i ù c o m p l e s s a n o t a a l l ’u o m o , 8 5 ; A t t r a t t o r i s t r a n i , 8 6 ; A u t o m i , 8 7 ; R e t r o a z i o n e di u n s i st em a video, 93

97

VI. A u t o a d a t t a m e n t o M a t e r i a c r e a t i v a , 9 7 ; C h e c o s ’è l’o r g a n i z z a z i o n e ? , 9 8 ; U n n u o v o t i p o d i o r d i ­ n e , 1 0 4 ; E s e m p i d i a u t o a d a t t a m e n t o , 1 0 8 ; S t r u t t u r e d i s s i p a t i v e , 1 1 1 ; L ’o r o l o ­ gio c h i m i c o , 114; M a t e r i a c o n « v o l o n t à propria», 117

123

vii. L a n a t u r a d e l l a vita C h e c o s a è la vita?, 1 2 3 ; V i t a l i s m o , 1 2 6 ; M e c c a n i c i s m o , 12 8; L a vita p u ò e s ­ s e r e r i c o n d o t t a a l l a f i s i c a ? , 1 3 1 ; M o r f o g e n e s i : il m i s t e r o d e l l a f o r m a z i o n e d i strutture, 1 3 4

1 4 0 vili. L a v i t a : o r i g i n e e d e v o l u z i o n e L a t e o r i a d i D a r w i n , 1 4 0 ; D i s s e n s o , 1 4 3 ; Il p r o b l e m a d e l l a f r e c c i a d e l t e m p o , 146; Origini, 150; L a ricetta di u n m i r a c o l o , 1 5 4

I X . L ’u n i v e r s o c h e si s v e l a O r g a n i z z a z i o n e c o s m i c a , 1 5 7 ; Il p r i m o s e c o n d o , 1 5 9 ; S i m m e t r i a , 1 6 3 ; L ’o r i g i n e u l t i m a d e l l ’u n i v e r s o , 1 6 6 ; Il c o s m o a u t o r e g o l a t o r e , 1 6 7 ; G r a v i t à , l a s o r g e n t e d e l ­ l’o r d i n e c o s m i c o , 1 7 2 ; L a g r a v i t à e l’e n i g m a t e r m o d i n a m i c o , 1 7 5

x

L a fonte della creazione

U n a terza rivoluzione, 178; L a m i s t e r i o s a f o r z a o r g a n i z z a t r i c e della na tu ra , 180; L e g g i s o f t w a r e , 1 8 3 ; L e g g i b i o t o n i c h e , 1 8 8 ; C a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , 1 9 0 ; L e l e g g i d e l l a c o m p l e s s i t à e d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o , 1 9 2

XI. P r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i Principi cosmici, 195; Principi o r g a ni zz at ori m i c r os co pi ci, 199; U n n u o v o c o n ­ cetto di causalità, 202; Idee p i ù bizzarre, 2 0 4

XII. Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o Stranezze quantistiche e senso c o m u n e , 212; C h e cosa a c c a d e a u n a t o m o q u a n d o l o si o s s e r v a ? , 2 1 5 ; A l d i l à d e l q u a n t o , 2 1 8 ; L a m i s u r a q u a n t i s t i c a c o m e e s e m p i o d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , 2 2 0 ; I l i v e l l i s u p e r i o r i s o n o p r i m a r i ? , 2 2 4 ; L a n o n l o c a l i ­ tà i n m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a , 2 2 6 ; L a fisica q u a n t i s t i c a e l a vita, 2 2 8

XIII. Il c e r v e l l o e l a m e n t e S c h e m i c h e p e n s a n o , 235; M e m o r i a , 237; C o m p o r t a m e n t o , 239; C o s c ie nz a, 242; O l t r e la c o s c i e n z a , 2 4 9 X I V . C ’è d a v v e r o u n d i s e g n o c o s m i c o ? O t t i m i s t i e p e s s i m i s t i , 2 5 3 ; L a r i n a s c i t a d e l l ’o l i s m o , 2 5 4 ; P r e d e s t i n a z i o n e , 2 5 6 ; C h e c o s a significa tutto ciò, 2 5 9

262 Note 2 6 8 Bibliografia 2 7 2 Indice analitico

Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

Prefazione

L a c r e a z i o n e d e l l ’u n i v e r s o è s o l i t a m e n t e i m m a g i n a t a c o m e u n evento i m provviso c h e e b b e luogo nel lontano passato. È questa u n ’i m m a g i n e r i n f o r z a t a s i a d a l l a r e l i g i o n e c h e d a l l ’e v i d e n z a scientifica del « b i g b a n g » . C i ò c h e q u e s t a s e m p l i c e i d e a n a s c o n ­ d e , t u t t a v i a , è c h e l ’u n i v e r s o n o n h a m a i c e s s a t o d i e s s e r e creativo. I c o s m o l o g i a t t u a l m e n t e r i t e n g o n o c h e negli istanti i m m e d i a ­ t a m e n t e s u c c e s s i v i a l b i g b a n g l’u n i v e r s o si t r o v a s s e i n u n o s t a t o s o s t a n z i a l m e n t e p r i v o di struttura, e c h e la struttura e la c o m p l e s ­ sità d e l m o n d o fisico, c o m e le v e d i a m o o g g i s i a n o e m e r s e s u c c e s ­ s i v a m e n t e . E s i s t o n o e v i d e n t e m e n t e d e i p r o c e s s i fisici c h e s o n o i n g r a d o d i t r a s f o r m a r e il v u o t o - o q u a l c o s a a d e s s o m o l t o s i m i l e — i n stelle, p i a n e t i , cristalli, n u b i e p e r s o n e . Q u a l è la s o r g e n t e di q u e s t a sbalorditiva p o t e n z a creativa? I p r o c e s s i fisici c o n o s c i u t i p o s s o n o s p i e g a r e l a i n e s a u r i b i l e c r e a t i ­ v i t à d e l l a n a t u r a , o v i s o n o altri p r i n c i p i o r g a n i z z a t i v i , c h e p l a ­ s m a n o l a m a t e r i a e l’e n e r g i a e l a s p i n g o n o v e r s o s t a t i p i ù e l e v a t i di o r d i n e e c o m p l e s s i t à ? S o l o m o l t o r e c e n t e m e n t e gli s c i e n z i a t i h a n n o i n i z i a t o a c o m ­ p r e n d e r e in c h e m o d o strutture c o m p l e s s e e d o r g a n i z z a t e p o s s o ­ n o e m e r g e r e d a strutture a m o r f e e d al caos. R i c e r c h e c o n d o t t e in settori m o l t o diversi, q u a l i la t u r b o l e n z a d e i fluidi, la c r e s c i t a d e i cristalli e le reti n e u r a l i , r i v e l a n o l a s t r a o r d i n a r i a p r o p e n s i o n e p o s s e d u t a d a i s i s t e m i fisici a g e n e r a r e s p o n t a n e a m e n t e n u o v i stati o r d i n a t i . È c h i a r o c h e e s i s t o n o d e i p r o c e s s i a u t o a d a t t a n t i i n ogni b r a n c a della scienza. S i p o n e a l l o r a u n q u e s i t o f o n d a m e n t a l e . L ’i n f i n i t a v a r i e t à d i

10

Il c o s m o inte ll i ge n te

f o r m e e s t r u t t u r e n a t u r a l i , c h e f a n n o l a l o r o c o m p a r s a m e n t r e l’u ­ n i v e r s o si e v o l v e , è s e m p l i c e m e n t e il p r o d o t t o a c c i d e n t a l e d i f o r ­ z e c a s u a l i ? O è f o r s e , i n q u a l c h e m o d o , l’i n e v i t a b i l e p r o d o t t o d e l ­ l’a t t i v i t à c r e a t i v a d e l l a n a t u r a ? L ’o r i g i n e d e l l a v i t a , p e r e s e m p i o , è c on s i d e r a t a d a alcuni scienziati c o m e u n e v e n t o c a s u a l e estre­ m a m e n t e r a r o , m e n t r e a l t r i l a c o n s i d e r a n o c o m e il n a t u r a l e s t a t o f i n a l e d i cicli d i r e a z i o n i c h i m i c h e a u t o a d a t t a n t i . S e la r i c c h e z z a d e l l a n a t u r a è c o s t r u i t a i n b a s e alle s u e s te ss e leggi, q u e s t o i m p l i ­ c a c h e l o s t a t o a t t u a l e d e l l ’u n i v e r s o è i n u n c e r t o s e n s o p r e d e s t i ­ n a t o ? Esiste, p e r u s a r e u n a m e t a f o r a , u n « d i s e g n o c o s m i c o » ? Q u e s t i quesiti esistenziali n o n s o n o n a t u r a l m e n t e n u o v i , p o i ­ c h é f i l o s o f i e t e o l o g i s e li p o n g o n o d a m i l l e n n i . C i ò c h e li r e n d e o g g i p a r t i c o l a r m e n t e p e r t i n e n t i è il f a t t o c h e n u o v e i m p o r t a n t i s c o p e r t e s t a n n o d r a m m a t i c a m e n t e a l t e r a n d o la p r o s p e t t i v a degli s c i e n z i a t i s u l l a n a t u r a d e l l ’u n i v e r s o . P e r t r e s e c o l i l a s c i e n z a è s t a ­ ta d o m i n a t a d a l p a r a d i g m a n e w t o n i a n o e d a q u e l l o t e r m o d i n a ­ m i c o , c h e r a p p r e s e n t a n o l’u n i v e r s o o c o m e u n a s t e r i l e m a c c h i n a , o i n u n o s t a t o d i d e g e n e r a z i o n e e d e c a d i m e n t o . A d e s s o v i è il n u o v o p a r a d i g m a d e l l ’u n i v e r s o c r e a t i v o , c h e r i c o n o s c e il c a r a t t e ­ r e p r o g r e s s i v o , i n n o v a t i v o d e i p r o c e s s i fisici. Q u e s t o n u o v o p a r a ­ d i g m a e n f a t i z z a gli a s p e t t i collettivi, c o o p e r a t i v i e o r g a n i z z a t i v i della n a t u r a ; la s u a p r o s p e t t i v a è sintetica e olistica* piuttosto c h e analitica e riduzionistica. Q u e s t o libro costituisce u n tentativo di portare questi significa­ t iv i s v i l u p p i a l l ’a t t e n z i o n e d e l l e t t o r e g e n e r i c o . E s s o c o p r e n u o v e r i c e r c h e i n m o l t e d i s c i p l i n e , d a l l ’a s t r o n o m i a a l l a b i o l o g i a , d a l l a fisica alla n e u r o l o g i a , d o v u n q u e c o m p a i a n o la c o m p l e s s i t à e l’a u t o a d a t t a m e n t o . H o c e r c a t o d i m a n t e n e r e l’e s p o s i z i o n e m e n o t e c n i c a p o s s i b i l e , m a vi s o n o i n e v i t a b i l m e n t e a l c u n i a r g o m e n t i c h i a v e c h e r i c h i e ­ d o n o u n a trattazione più accurata. Q u e s t o vale specialmente per il C a p i t o l o 4 , c h e c o n t i e n e u n c e r t o n u m e r o d i d i a g r a m m i . E s o r t o il l e t t o r e a p e r s e v e r a r e , t u t t a v i a , p e r c h é l’e s s e n z a d e l n u o v o p a r a ­ d i g m a n o n p u ò v e n i r e c o m p r e s a a p p i e n o s e n z a l’a u s i l i o d i a l c u * D a o l i s m o ( d a l g r e c o o l o s , t u t t o ) : d o t t r i n a s e c o n d o l a q u a l e l’o r g a n i s m o è u n t u t t o u n i c o d i v e r s o d a l l a s e m p l i c e s o m m a d e l l e s u e p a r t i e d e l l e l o r o p r o p r i e t à fi­ s i c h e [N.d.T.]

Prefazione

11

ni concetti m a t e m a t i c i . N e l l a scelta del m a t er ia l e s o n o stato m o l ­ to aiutato dai m i e i colleghi dell’ U n i v e r s i t à di N e w c a s t l e u p o n Tyne, c h e però, n aturalmente, n o n c o n d i v i d o n o n e c e s s a r i a m e n t e le m i e c o n c l u s i o n i . U n r i n g r a z i a m e n t o p a r t i c o l a r e v a al Prof. K e n n e t h B u r t o n , al D o t t . I a n M o s s , al D o t t . R i c h a r d R o h w e r e al D o t t . D a v i d T r i t t o n . D e s i d e r o a n c h e r i n g r a z i a r e il D o t t . J o h n B a r r o w , il P r o f . R o g e r P e n r o s e e il P r o f . F r a n k T i p l e r p e r l e u t i l i d i s c u s s i o n i c h e h o a v u t o c o n loro.

I

U n p r o g e t t o p e r l ’u n i v e r s o

D i o n o n è altro c h e u n archivista c h e svela u n a s e q u e n z a infinita c h e h a pr o g e t t a t o u n a v o l t a p e r tutte. E g l i p r o s e g u e la f a t i c a d e l l a creazione nel te mpo. ILYA P R I G O G I N E 1

L ’o r ì g i n e d e l l e c o s e

Q u a l c o s a d i p r o f o n d a m e n t e r a d i c a t o n e l l a p s i c h e u m a n a ci s p i n g e a c o n t e m p l a r e il c r e a t o . R i s u l t a e v i d e n t e a n c h e a d u n o s g u a r d o c a s u a l e c h e l’u n i v e r s o è e s t r e m a m e n t e o r d i n a t o a d o g n i l i v e l l o . L a m a t e r i a e l’e n e r g i a n o n s o n o d i s t r i b u i t e n é u n i f o r m e m e n t e n é c a s u a l m e n t e , m a s o n o o r g a n i z z a t e in strutture c h i a r a m e n t e c o e ­ renti, t a l v o l t a d o t a t e d i g r a n d e c o m p l e s s i t à . D a d o v e v e n g o n o le m i r i a d i d i g a l a s s i e , stelle e p i a n e t i , i cristalli e le n u b i , e gli e s s e r i v i v e n t i ? C o m e s o n o stati o r g a n i z z a t i i n u n a tale i n g e g n o s a e d a r ­ m o n i o s a i n t e r d i p e n d e n z a ? Il c o s m o , c o n l a s u a t e r r i f i c a n t e i m m e n ­ sità, l a s u a r i c c a d i v e r s i t à d i f o r m e , e s o p r a t t u t t o l a s u a c o e r e n t e u n i t à , n o n p u ò v e n i r e a c c e t t a t o s e m p l i c e m e n t e c o m e u n fatto brutale. L ’e s i s t e n z a d i c o s e c o m p l e s s e è a n c h e p i ù n o t e v o l e c o n s i d e r a n ­ d o la n a t u r a s p e c i f i c a e g e n e r a l m e n t e fragile d e l l a l o r o o r g a n i z ­ zazione, dato c h e queste s o n o c o n t i n u a m e n t e aggredite d a ogni s o r t a d i i n f l u e n z e d i s g r e g a t r i c i p r e s e n t i n e l l ’a m b i e n t e , c h e n o n si c u r a n o della loro s o p r a v v i v e n z a . A dispetto di u n a a p p a r e n t e ­ m e n t e s p i e t a t a M a d r e N a t u r a , l’o r d i n a t a c o n f i g u r a z i o n e d e l l ’u n i ­ v erso n o n solo riesce a sopravvivere, m a a n c h e a prosperare. V i s o n o s e m p r e state p e r s o n e c h e h a n n o scelto di interpretare l’a r m o n i a e l’o r d i n e d e l c o s m o c o m e u n a d i m o s t r a z i o n e d e l l ’e s i ­ s t e n z a d i u n c r e a t o r e m e t a f i s i c o . P e r e s s i , 1’e s i s t e n z a d i f o r m e c o m p l e s s e si s p i e g a c o m e u n a m a n i f e s t a z i o n e d e l l a p o t e n z a c r e a t i v a di q u e s t a entità. L a n a s c i t a d e l l a s c i e n z a m o d e r n a , tutta­ v i a , h a t r a s f o r m a t o l’a p p r o c c i o r a z i o n a l e a l p r o b l e m a d e l l ’o r i g i ­ n e d e l l e c o s e . S i è s c o p e r t o c h e l’u n i v e r s o n o n è s e m p r e s t a t o c o -

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lì c o s m o inte ll i ge n te

m e si p r e s e n t a o g g i . L e s c o p e r t e d e l l a g e o l o g i a , d e l l a p a l e o n t o l o ­ g i a e d e l l ’a s t r o n o m i a h a n n o s u g g e r i t o c h e l’i n n u m e r e v o l e i n s i e ­ m e d i f o r m e e s t r u t t u r e c h e p o p o l a n o il n o s t r o m o n d o n o n e s i s t e d a sempre, m a è emerso nel corso dei millenni. G l i s c i e n z i a t i si s o n o d i r e c e n t e r e s i c o n t o c h e n e s s u n o d e g l i o g ­ g e t t i e d e i s i s t e m i c h e c o s t i t u i s c o n o il m o n d o f i s i c o c h e o g g i p e r ­ c e p i a m o e s i s t e v a a l l ’i n i z i o . T u t t a l a v a r i e t à e l a c o m p l e s s i t à d e l ­ l’u n i v e r s o si è i n q u a l c h e m o d o g e n e r a t a d a l v i o l e n t o e v e n t o i n i ­ ziale n o t o c o m e big b a n g . L a m o d e r n a i m m a g i n e della G e n e s i è que ll a di u n c o s m o originatosi d a u n o stato t o t a l m e n t e p r i v o di f o r m a e d evolutosi poi, u n p a s s o alla volta, f ino a r a g g i u n g e r e l’a t t u a l e c a l e i d o s c o p i o d i a t t i v i t à o r g a n i z z a t e . Creazione dal nulla

Il f i l o s o f o P a r m e n i d e , c h e v i s s e 1 5 0 0 a n n i p r i m a d i C r i s t o , i n s e ­ g n a v a c h e « n u l l a p u ò p r o d u r s i d a l n u l l a » . È u n ’a f f e r m a z i o n e c h e è stata r i p r e s a m o l t e v o l t e d a allora, e costituisce la b a s e d e l ­ l’a p p r o c c i o a l l a c r e a z i o n e i n m o l t e d e l l e r e l i g i o n i d e l l a t e r r a , q u a l i il G i u d a i s m o e il C r i s t i a n e s i m o . I s e g u a c i d i P a r m e n i d e si s p i n s e r o m o l t o p i ù i n là, p e r c o n c l u d e r e c h e n o n v i p u ò e s s e r e n e s s u n c a m b i a m e n t o r e a l e n e l m o n d o fisico. Q u a l u n q u e c a m ­ b i a m e n t o e v i d e n t e , a s s e r i v a n o , è u n ’i l l u s i o n e . Il l o r o è u n u n i v e r ­ s o t r i s t e m e n t e sterile, i n c a p a c e d i p r o d u r r e q u a l c o s a d i n u o v o . C o l o r o c h e c r e d o n o in q u e s t a a f f e r m a z i o n e di P a r m e n i d e n o n p o s s o n o a c c e t t a r e l’i d e a c h e l’u n i v e r s o si s i a g e n e r a t o s p o n t a n e a ­ m e n t e ; d e v e e s s e r e s e m p r e esistito, o p p u r e d e v e e s s e r e s t a t o c r e a ­ to d a u n a p o t e n z a s ov r a n n a t u r a l e . L a B i b b i a a f f e r m a esplicita­ m e n t e c h e D i o h a c r e a t o il m o n d o , e i t e o l o g i d e l C r i s t i a n e s i m o a v a n z a n o l’i d e a d e l l a c r e a z i o n e e x n i h i l o , l e t t e r a l m e n t e d a l n u l ­ la. S o l o D i o , si d i c e , p o s s i e d e il p o t e r e p e r r e a l i z z a r e c i ò . Il p r o b l e m a d e l l ’o r i g i n e u l t i m a d e l l ’u n i v e r s o f i s i c o s t a a i c o n f i ­ n i d e l l a s c i e n z a . I n e ff et ti , m o l t i s t u d i o s i d i r e b b e r o c h e , t u t t o s o m m a t o , sta al d i là d e g l i s c o p i d e l l a s c i e n z a . C i o n o n o s t a n t e , r e ­ c e n t e m e n t e vi s o n o stati d e i seri t e n t a t i v i d i c o m p r e n d e r e c o m e l’u n i v e r s o p o s s a e s s e r e c o m p a r s o d a l n u l l a s e n z a v i o l a r e a l c u n a l e g g e fisica. M a i n c h e m o d o q u a l c o s a p u ò v e n i r e a l l a l u c e s e n z a causa apparente?

U n progetto p e r l'universo

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L a c h i a v e p e r r e a l i z z a r e q u e s t o a p p a r e n t e m i r a c o l o è la fisica quantistica. 1 p ro c e s s i quantistici s o n o intrinsecamente n o n p r e d i ­ cibili e i n d e t e r m i n i s t i c i ; è i n g e n e r a l e i m p o s s i b i l e p r e d i r e c o m e u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o si c o m p o r t e r à d a u n d a t o i s t a n t e a q u e l l o s u c c e s s i v o . L a l e g g e d e l l a c a u s a e d e l l ’e f f e t t o , c o s i s o l i d a m e n t e r a d i c a t a n e l t e r r e n o d e l l ’e s p e r i e n z a q u o t i d i a n a , q u i f a l l i s c e . N e l m o n d o d e i q u a n t i , le t r a s f o r m a z i o n i s p o n t a n e e n o n s o n o s o l a ­ m e n t e p e r m e s s e , m a s o n o inevitabili. B e n c h é gli effetti q u a n t i s t i c i s i a n o n o r m a l m e n t e l i m i t a t i a l m i ­ c r o c o s m o costituito dagli a t o m i e d ai loro c o m p o n e n t i , in linea di p r i n c i p i o l a f i s i c a q u a n t i s t i c a si a p p l i c a a q u a l u n q u e c o s a . È d i ­ v e n t a t o d i m o d a i n d a g a r e l’i n t e r o u n i v e r s o c o n l’a u s i l i o d e l l a fisi­ ca quantistica, u n a disciplina n o t a c o m e c o s m o l o g i a quantistica. Q u e s t e i n d a g i n i s o n o sol o dei tentativi e h a n n o u n carattere e s t r e m a m e n t e s p e c u l a t i v o , m a c o n d u c o n o a d u n a p o s s i b i l i t à s ti­ m o l a n t e . N o n è p i ù c o m p l e t a m e n t e a s s u r d o i m m a g i n a r e c h e l’u ­ n i v e r s o si s i a g e n e r a t o s p o n t a n e a m e n t e d a l n u l l a c o m e r i s u l t a t o di u n p r o c e s s o quantistico. Il f a t t o c h e il c o s m o n a s c e n t e f o s s e e v i d e n t e m e n t e p r i v o d i f o r ­ m a e c o n t e n u t o f a c i l i t a e n o r m e m e n t e il p r o b l e m a d e l l a s u a o r i g i ­ n e u l t i m a . È m o l t o p i ù facile c r e d e r e c h e sia a p p a r s a s p o n t a n e a ­ m e n t e dal nulla u n a c o n d i z i o n e di semplicità priva di qualsiasi c a r a t t e r i s t i c a p i u t t o s t o c h e c r e d e r e c h e l’a t t u a l e s t a t o d e l l ’u n i v e r ­ s o si s i a m a t e r i a l i z z a t o n e l l a s u a f o r m a a l t a m e n t e c o m p l e s s a . L a s o l u z i o n e di u n p r o b l e m a , tuttavia, c o n d u c e i m m e d i a t a ­ m e n t e a i n d i v i d u a r n e u n a l t r o . L a s c i e n z a si t r o v a o r a a d a f f r o n ­ t a r e il c o m p i t o d i s p i e g a r e p e r m e z z o d i q u a l i p r o c e s s i f i s i c i i s i ­ s t e m i o r g a n i z z a t i e le attività c o m p l e s s e c h e o g g i ci c i r c o n d a n o siano e m e r s i dalla pri mo rd i al e semplicità del big b an g. D o p o a v e r t r o v a t o il m o d o d i p e r m e t t e r e a l l ’u n i v e r s o d i c r e a r s i d a s o l o d o b b i a m o o r a attribuirgli la c a p a c i t à d i o r g a n i z z a r s i d a solo. U n n u m e r o c r e s c e n t e d i s c i e n z i a t i e s c r i t t o r i si è r e s o c o n t o c h e l’a b i l i t à c h e il m o n d o f i s i c o h a d i o r g a n i z z a r s i d a s o l o c o s t i t u i s c e u n a proprietà f o n d a m e n t a l e , e p r o f o n d a m e n t e misteriosa, del­ l’u n i v e r s o . Il f a t t o c h e l a n a t u r a p o s s i e d a u n a f o r z a c r e a t i v a , e s i a in g r a d o di p r o d u r r e u n a varietà s e m p r e p i ù ricca di f o r m e e strutture c o m p l e s s e , sfida i f o n d a m e n t i della s c i e n z a c o n t e m p o ­ r a n e a . « I l m a g g i o r e n i g m a d e l l a c o s m o l o g i a » , s c r i v e il f i l o s o f o

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Il c o s m o intelligente

K a r l P o p p e r , « p u ò b e n e s s e r e . . . c h e l’u n i v e r s o s i a , i n u n c e r t o s e n ­ so, c r e a t i v o . » 2 Il p r e m i o N o b e l I l y a P r i g o g i n e , n e l s u o l i b r o O r d e r O u t o f C h a o s , scritto i n c o l l a b o r a z i o n e c o n I s a b e l l e S t e n g e r s , g i u n g e a u n a c o n ­ c l u s i o n e a n a l o g a : 3 «Il n o s t r o u n i v e r s o h a u n carattere c o m p l e s s o e pluralistico. P u ò a c c a d e r e c h e delle strutture s c o m p a i a n o , m a a n c h e c h e c o m p a i a n o . » P r i g o g i n e e S t e n g e r s d e d i c a n o il l o r o li­ b r o a E r i c h J an ts ch , la cui o p e r a T h e Self-Organizing Universe,a n t e ­ c e d e n t e a l l a l o r o , p r e s e n t a a n c h ’e s s a l’i d e a c h e l a n a t u r a p o s s i e ­ d a u n a s p e c i e di libero arbitrio e sia q u i n d i c a p a c e di p r o d u r r e d e l ­ le n o v i t à : 4 « U n g i o r n o p o t r e m o f o r s e c o m p r e n d e r e i p r o c e s s i a u ­ toadattanti di u n u n i v e r s o c h e n o n è d e t e r m i n a t o d a u n a cieca se­ l e z i o n e d e l l e c o n d i z i o n i iniziali, m a h a la p o t e n z i a l i t à d i u n a parziale autodeterminazione». Q u e s t i n u o v i c o n c e t t i n o n s o n o s f u g g i t i a l l ’a t t e n z i o n e d e g l i scr it to r i d i a r g o m e n t i s cientifici. L o u i s e Y o u n g , p e r e s e m p i o , si ri­ f e r i s c e a l l ’u n i v e r s o , c o n u n o s t i l e l i r i c o , c o m e i n c o m p i u t o , e d e l a ­ b o r a l a t e m a t i c a d i P o p p e r : 5 « A f f e r m o c h e tutti n o i s i a m o testi­ m o n i - e p e r l a v e r i t à v i p a r t e c i p i a m o — d i u n a t t o c r e a t i v o c h e si s v i l u p p a n e l c o r s o d e l t e m p o . C o m e s e m p r e a c c a d e in q u e s t i casi, il p r o d o t t o f i n a l e n o n a v r e b b e p o t u t o e s s e r e c h i a r a m e n t e p r e v i ­ s t o a l l ’i n i z i o » . Y o u n g p a r a g o n a l’e v o l u z i o n e d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e d e l c o s m o c o n l’a t t o c r e a t i v o d i u n a r t i s t a : « . . . m o d i f i c a n d o e p r o ­ g r e d e n d o , p r o c e d e p e r tentativi e d errori, s c a r t a n d o e r i f o r m u l a n ­ d o il m a t e r i a l e c h e h a a d i s p o s i z i o n e m a n o a m a n o c h e e m e r g o ­ n o n u o v e potenzialità». I n q u e s t i u l t i m i a n n i è stata p r e s t a t a m o l t a a t t e n z i o n e al p r o ­ b l e m a d e l l a c o s i d d e t t a o r i g i n e d e l l ’u n i v e r s o , e a b b o n d a n o i l i b r i d i d i v u l g a z i o n e scientifica c h e trattano della creazione. S e m b r a q u i n d i a f f e r m a r s i l’i p o t e s i c h e l’u n i v e r s o s i a s t a t o c r e a t o i n u n c o l ­ p o s o l o al m o m e n t o d e l b i g b a n g . S t a d i v e n t a n d o s e m p r e p i ù c hi ar o, invece, c h e la c r e a z i o n e è i n realtà u n p r o c e s s o c o n t i n u o . L ’e s i s t e n z a d e l l ’u n i v e r s o n o n è s p i e g a t a d a l b i g b a n g : l ’e s p l o s i o ­ n e p r i m o r d i a l e h a s e m p l i c e m e n t e d a t o il v i a a l l a s u a e v o l u z i o n e . D o b b i a m o o r a c h i e d e r c i : c o m e p u ò l’u n i v e r s o , u n a v o l t a v e n u ­ to alla luce, g e n e r a r e in seguito c o s e c o m p l e t a m e n t e n u o v e se­ g u e n d o le leggi d e l l a n a t u r a ? I n altre p a r o l e : q u a l è la s o r g e n t e d e l l a p o t e n z a c r e a t i v a d e l l ’u n i v e r s o ?

Il tutto e le s u e p a r t i

A l l a m a g g i o r p a r t e d e l l a g e n t e s e m b r a o v v i o c h e l’u n i v e r s o c o s t i ­ t u i s c a u n c o m p l e s s o c o e r e n t e . N o t i a m o 1’e s i s t e n z a d i m o l t i s s i m e c o m p o n e n t i c h e si u n i s c o n o p e r d a r l u o g o a l l a t o t a l i t à d e l l ’e s i ­ stenza, m a s e m b r a c h e esse stiano unite, se n o n in c o o p e r a z i o n e , q u a n t o m e n o in pacifica coesistenza. I n breve, in n a t u r a trovia­ m o ordine, u n i t à e a r m o n i a d o v e a v r e m m o p o t u t o p e n s a r e di tro­ vare discordia e caos. Il f i l o s o f o g r e c o A r i s t o t e l e c o s t r u ì u n ’i m m a g i n e d e l l ’u n i v e r s o strettamente in a c c o r d o c o n q u e s t o s e n t i m e n t o intuitivo di a r m o ­ n i a o l i s t i c a . Il c o n c e t t o c e n t r a l e d e l l a f i l o s o f i a d i A r i s t o t e l e e r a q u e l l o d i teleologia o, i n p a r o l e p o v e r e , di c a u s a l i t à finale. E g l i i p o t i z z a v a c h e i s i n g o l i o g g e t t i e i s i s t e m i s u b o r d i n a s s e r o il l o r o c o m p o r t a m e n t o a u n p i a n o g l o b a l e o destino. Q u e s t o fatto è p a r ­ t i c o l a r m e n t e e v i d e n t e , egli a s s e r i v a , p e r i s i s t e m i viv en ti , d o v e le v a r i e p a r t i c h e li c o m p o n g o n o f u n z i o n a n o i n m a n i e r a c o o p e r a t i ­ v a al f i n e d i c o n s e g u i r e u n d e t e r m i n a t o s c o p o o u n p r o d o t t o f i n a ­ le. A r i s t o t e l e e r a c o n v i n t o c h e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i s i c o m p o r t a s ­ s e r o c o m e u n c o m p l e s s o c o e r e n t e p e r c h é e s i s t e u n ’« i d e a » c o m ­ p l e t a e p e r f e t t a d e l l ’i n t e r o o r g a n i s m o , a n c h e p r i m a c h e e s s o si s v i l u p p i . L o s v i l u p p o e il c o m p o r t a m e n t o d i u n o r g a n i s m o v i v e n ­ te s o n o d u n q u e g u i d a t i e c o n t r o l l a t i d a u n p i a n o g l o b a l e c h e gli p e r m e t t e d i d i r i g e r s i c o n s u c c e s s o v e r s o il f i n e d e s i g n a t o . A r i s t o t e l e e stese q u e s t a filosofia a n i m i s t i c a al c o s m o c o n s i d e ­ rato c o m e u n i c a entità, a f f e r m a n d o c h e esisteva q u e l l o c h e o g g i p o t r e m m o d e f i n i r e u n d i s e g n o c o s m i c o . L ’u n i v e r s o v e n i v a c o n s i ­ derato c o m e u n a sorta di o r g a n i s m o gigantesco, scivolante in m a n i e r a sistematica e sorvegliata verso u n destino p r e d e t e r m i ­ n a t o . Il f i n a l i s m o a r i s t o t e l i c o e l a t e l e o l o g i a si r i t r o v a r o n o i n s e ­ guito nella teologia cristiana, e a n c h e o g g i c os ti tu i sc on o la b a s e d e l p e n s i e r o r e l i g i o s o o c c i d e n t a l e . S e c o n d o il d o g m a c r i s t i a n o , v i è d a v v e r o u n d i s e g n o c o s m i c o , c h e r a p p r e s e n t a il p r o g e t t o d e l l ’u ­ niverso concepito d a Dio. I n a p e r t o c o n t r a s t o c o n A r i s t o t e l e vi e r a n o gli a t o m i s t i greci, s e g u a c i d i D e m o c r i t o , i q u a l i i n s e g n a v a n o c h e il m o n d o n o n è n i e n t e a l t r o c h e u n i n s i e m e d i a t o m i c h e si m u o v o n o n e l v u o t o . T u t t e le f o r m e e le strut tu r e e r a n o c o n s i d e r a t e s e m p l i c e m e n t e c o ­ m e differenti c o n f i g u r a z i o n i di a t o m i , e q u a l u n q u e p r o c e s s o o

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Il c o s m o intelligente

t r a s f o r m a z i o n e si p e n s a v a f o s s e d o v u t o u n i c a m e n t e a l r i o r d i n a ­ m e n t o d e g l i a t o m i s t e s s i . P e r u n a t o m i s t a , l’u n i v e r s o è u n a m a c ­ c h i n a n e l l a q u a l e c i a s c u n a t o m o c o m p o n e n t e si m u o v e e s c l u s i ­ v a m e n t e s o t t o l’a z i o n e d e l l e f o r z e c i e c h e g e n e r a t e d a i s u o i v i c i n i . S e c o n d o q u e s t o s c h e m a n o n vi è a l c u n a c a u s a finale, n e s s u n p i a ­ n o g l o b a l e o f i n e u l t i m o v e r s o il q u a l e l e c o s e si e v o l v o n o . L a t e ­ l e o l o g i a v i e n e rifiutata c o m e mistica. L e s o l e c a u s e c h e i n d u c o n o dei c a m b i a m e n t i s o n o quelle prodotte dalla f o r m a e dal m o v i ­ m e n t o d i altri a t o m i . L ’a t o m i s m o n o n è a d a t t o a d e s c r i v e r e , e m e n c h e m e n o a s p i e ­ g a r e , l’o r d i n e e l’a r m o n i a d e l m o n d o . C o n s i d e r i a m o u n o r g a n i ­ s m o v i v e n t e . È d i f f i c i l e r e s i s t e r e a l l ’i m p r e s s i o n e c h e g l i a t o m i c h e l o c o s t i t u i s c o n o c o o p e r i n o i n m o d o c h e il l o r o c o m p o r t a m e n t o c o l l e t t i v o d i a l u o g o a u n a u n i t à c o e r e n t e . Il f u n z i o n a m e n t o o r g a ­ nizzato dei sistemi biologici n o n p u ò essere spiegato d a u n a teo­ ria s e c o n d o la q u a l e o g n i a t o m o è s e m p l i c e m e n t e attratto o r e­ s p i n t o alla c i e c a d a i s u o i vicini, s e n z a r i f e r i m e n t o a l c u n o a u n a s t r u t t u r a g l o b a l e . E r a q u i n d i g i à p r e s e n t e n e l l ’a n t i c a G r e c i a il conflitto p r o f o n d o fra o l i s m o e r i d u z i o n i s m o c h e persiste al g i o r ­ n o d ’o g g i . D a u n a p a r t e s t a v a l’u n i v e r s o s i n t e t i c o e i n t e n z i o n a l e d i A r i s t o t e l e , d a l l ’a l t r a u n m o n d o s t r e t t a m e n t e m a t e r i a l i s t i c o c h e p o t e v a in definitiva essere analizzato in t er mi ni di u n a s e m p l i c e attività m e c c a n i c a di particelle e l e m e n t a r i . N e i s e c o l i s e g u e n t i , l’a t o m i s m o d i D e m o c r i t o v e n n e a r a p p r e ­ s e n t a r e c i ò c h e o r a c h i a m e r e m m o l’a p p r o c c i o s c i e n t i f i c o a l m o n ­ d o . D u r a n t e il R i n a s c i m e n t o l e i d e e a r i s t o t e l i c h e f u r o n o b a n d i t e d a l l e s c i e n z e fisiche. E s s e s o p r a v v i s s e r o u n p o ’p i ù a l u n g o nel le s c i e n z e b i o l o g i c h e s o l o p e r c h é gli o r g a n i s m i v i v e n t i m o s t r a n o così c h i a r a m e n t e u n c o m p o r t a m e n t o teleologico. Tuttavia, la teo­ r i a d e l l ’e v o l u z i o n e d i D a r w i n e l a n a s c i t a d e l l a m o d e r n a b i o l o g i a m o l e c o l a r e c o n d u s s e r o a u n a c c e n t u a t o rifiuto di tutte le f o r m e di a n i m i s m o o f i n a l i s m o , e i bio lo gi m o d e r n i s o n o , p e r la m a g g i o r parte, meccanicistici e riduzionistici nel loro approccio. G l i o r ­ g a n i s m i viventi s o n o oggi in generale considerati p u r a m e n t e c o ­ m e m a c c h i n e c o m p l e s s e , p r o g r a m m a t e a livello m o l e c o l a r e . Il p a r a d i g m a s c i e n t i f i c o n e l q u a l e t u t t i i f e n o m e n i f i s i c i s o n o ridotti al c o m p o r t a m e n t o m e c c a n i c o d e i l o r o costituenti e l e m e n ­ tari h a o t t e n u t o u n g r a n d e s u c c e s s o , e h a c o n d o t t o a m o l t e n u o v e

U n progetto p e r l'universo

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e i m p o r t a n t i scoperte. V i è tuttavia u n a crescente i n s o d d i s f a z i o n e r i g u a r d o a l r i d u z i o n i s m o t o t a l e , u n a s e n s a z i o n e c h e il t u t t o è i n v erità p i ù g r a n d e d e l l a s o m m a de l l e s u e parti. A n a l i s i e r i d u z i o n e a v r a n n o s e m p r e u n ruolo centrale nella scienza, m a molti n o n a c c e t t a n o c h e q u e s t o r u o l o s ia e s c l u s i v o . S p e c i a l m e n t e i n fisica, l’a p p r o c c i o s i n t e t i c o o d o l i s t i c o s t a d i v e n t a n d o s e m p r e p i ù d i m o d a n e l l ’a f f r o n t a r e c e r t i t i p i d i p r o b l e m i . T u t t a v i a , a n c h e a c c e t t a n d o l a n e c e s s i t à d i c o m p l e t a r e il r i d u ­ z i o n i s m o c o n u n a s p i e g a z i o n e olistica della n a t u r a , m o l t i s c i e n ­ z i a t i r i f i u t e r e b b e r o c o m u n q u e l’i d e a d i u n d i s e g n o c o s m i c o c o n ­ s i d e r a n d o l a t r o p p o m i s t i c a , d a t o c h e e s s a i m p l i c a c h e l ’u n i v e r s o h a u n o s c o p o e d è il p r o d o t t o d i u n c r e a t o r e m e t a f i s i c o . T a l i c o n ­ c e t t i s o n o s t a t i t a b ù p e r l u n g o t e m p o f r a g l i s c i e n z i a t i . F o r s e l’a p ­ p a r e n t e u n i t à d e l l ’u n i v e r s o è s e m p l i c e m e n t e u n a p r o i e z i o n e a n ­ t r o p o c e n t r i c a . O f o r s e l’u n i v e r s o si c o m p o r t a c o m e s e s t e s s e e s e ­ g u e n d o l e s p e c i f i c h e d i u n p r o g e t t o , m a c i o n o n o s t a n t e si e v o l v e c o n f o r m a n d o s i c i e c a m e n t e a leggi prive di u n qualsiasi s c o p o ? Q u e s t e p r o f o n d e q u e s t i o n i d e l l ’e s i s t e n z a h a n n o a c c o m p a g n a ­ t o il p r o g r e d i r e d e l l a c o n o s c e n z a f i n d a g l i a l b o r i d e l l ’e r a s c i e n t i ­ fica. C i ò c h e le r e n d e c o s ì p e r t i n e n t i o g g i è la n a t u r a s c o n f i n a t a d e l l e r e c e n t i s c o p e r t e n e i c a m p i d e l l a c o s m o l o g i a , d e l l a fisica f o n d a m e n t a l e e della biologia. N e i p r o s s i m i capitoli v e d r e m o c o ­ m e g l i s c i e n z i a t i , n e l c o s t r u i r s i u n ’i m m a g i n e s u c o m e o r g a n i z z a ­ z i o n e e c o m p l e s s i t à si m a n i f e s t i n o i n n a t u r a , i n c o m i n c i n o a c o m p r e n d e r e l’o r i g i n e d e l l a p o t e n z a c r e a t i v a d e l l ’u n i v e r s o .

II

L a freccia m a n c a n t e

U n universo m e c ca ni c o

Q u a l u n q u e t i r a t o r e s c e l t o s a c h e s e u n p r o i e t t i l e m a n c a il b e r s a ­ g l i o , s i g n i f i c a c h e il f u c i l e n o n è s t a t o p u n t a t o b e n e . Q u e s t a a f f e r ­ m a z i o n e s e m b r a t r i t a e t u t t a v i a n a s c o n d e u n a p r o f o n d a v e r i t à . Il fatto c h e u n proiettile d e s c r i v a u n a b e n p r e c i s a traiettoria n e l l o s p a z i o d a l fucile al b e r s a g l i o , e c h e q u e s t a sia c o m p l e t a m e n t e d e ­ t e rminata dal m o d u l o e dalla direzione della s u a velocità inizia­ le, è u n c h i a r o e s e m p i o d i c i ò c h e p o t r e m m o c h i a m a r e f i d u c i a n e l l a n a t u r a . Il t i r a t o r e s c e l t o , f i d a n d o n e l l a i n f a l l i b i l e r e l a z i o n e e s i s t e n t e fra c a u s a e d effetto, è i n g r a d o d i v a l u t a r e i n a n t i c i p o la t r a i e t t o r i a d e l p r o i e t t i l e . S a c h e s e il f u c i l e è a c c u r a t a m e n t e c a l i ­ b r a t o , l a p a l l o t t o l a c o l p i r à il b e r s a g l i o . L a f i d u c i a d e l t i r a t o r e si b a s a s u l f e n o r m e m o l e d i c o n o s c e n z e n o t a c o m e m e c c a n i c a c l a s s i c a , l e c u i o r i g i n i r i s a l g o n o a l l ’a n t i ­ c h i t à . Q u a l u n q u e c a c c i a t o r e p r i m i t i v o d e v e a v e r c o m p r e s o c h e il v o l o di u n a pietra scagliata d a u n a f i o n d a o di u n a freccia s c o c c a ­ t a d a u n a r c o n o n e r a u n a f a c c e n d a c a s u a l e , e c h e l’i n d e t e r m i n a ­ z i o n e p r i n c i p a l e e r a d o v u t a a l l ’a t t o s t e s s o d e l l a n c i o . T u t t a v i a n o n f u c h e n e l d i c i a s s e t t e s i m o s e c o l o , c o n il l a v o r o d i G a l i l e o G a l i l e i e I s a a c N e w t o n , c h e le leggi d e l m o t o v e n n e r o f o r m u l a t e c o r r e t t a m e n t e . N e i s u o i m o n u m e n t a l i Principia, p u b b l i c a t i nel 1 6 8 7 , N e w t o n e s p o s e l e t r e f a m o s e l e g g i c h e g o v e r n a n o il m o t o d e i corpi materiali. C o d i f i c a t e s o t t o f o r m a d i e q u a z i o n i m a t e m a t i c h e , le tre l e g g i d i N e w t o n s t a b i l i s c o n o c h e il m o t o d i u n c o r p o n e l l o s p a z i o è c o m ­ p l e t a m e n t e d e t e r m i n a t o dalle forze agenti s u di esso, u n a volta fissate la s u a p o s i z i o n e e v e l o c i t à iniziali. N e l c a s o d i u n proietti-

L a freccia m a n c a n t e

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le, l’u n i c a f o r z a i n g i o c o è l a f o r z a d i g r a v i t à , c h e f a sì c h e l a s u a t r a i e t t o r i a si i n c u r v i l e g g e r m e n t e a s s u m e n d o u n a f o r m a p a r a b o l i c a . N e w t o n c o m p r e s e c h e la gravità è a n c h e la f o r z a c h e tiene l e g a ­ ti i p i a n e t i a l s o l e , f a c e n d o l o r o d e s c r i v e r e d e l l e t r a i e t t o r i e ellitti­ c h e . F u u n g r a n d e s u c c e s s o c h e le s u e l eg gi d e l m o t o d e s c r i v e s s e ­ r o c o r r e t t a m e n t e n o n s o l o l a f o r m a m a a n c h e il p e r i o d o d e l l e o r ­ bite planetarie. F u così d i m o s t r a t o c h e a n c h e i c o r p i celesti o b b e ­ d i s c o n o alle leggi u n i v e r s a l i d e l m o t o . N e w t o n e i s u o i c o n t e m p o ­ ranei f u r o n o a n c h e in g r a d o di spiegare in m o d o m o l t o accurato e d e t t a g l i a t o il f u n z i o n a m e n t o d e l s i s t e m a s o l a r e . L ’a s t r o n o m o H a l l e y , p e r e s e m p i o , c a l c o l ò l ’o r b i t a d e l l a f a m o s a c o m e t a c h e p o r t a il s u o n o m e e f u c o s ì i n g r a d o d i p r e d i r e l a d a t a d e l l a s u a successiva apparizione. M a n o a m a n o c h e i calcoli d i v e n i v a n o p r o g r e s s i v a m e n t e p i ù p e r f e z i o n a t i (e p i ù c o m p l i c a t i ) , le p o s i z i o n i d e i p ia n e t i , d e l l e c o ­ m e t e e degli asteroidi p o t e r o n o essere previste c o n crescente p r e ­ c i s i o n e . S e si m a n i f e s t a v a u n a d i s c r e p a n z a , q u e s t a p o t e v a e s s e r e f a t t a r i s a l i r e a l l ’e f f e t t o d i q u a l c h e f o r z a c h e e r a s t a t a t r a s c u r a t a . I pianeti U r a n o , N e t t u n o e P l u t o n e f u r o n o scoperti p e r c h é i loro c a m p i gravitazionali p r o d u c e v a n o delle perturbazioni nelle or ­ b i t e d e g l i altri p i a n e t i a l t r i m e n t i i n e s p l i c a b i l i . A dispetto del fatto c h e u n d e t e r m i n a t o c a l c o l o p o t e v a o v v i a ­ m e n t e essere eseguito soltanto c o n u n certo g r a d o di accuratezza, si s u p p o n e v a c h e i n g e n e r a l e il m o t o d i q u a l s i a s i f r a m m e n t o d i m a t e r i a p r e s e n t e n e l l ’u n i v e r s o p o t e s s e i n l i n e a d i p r i n c i p i o e s s e ­ re c a l c o l a t o c o n p r e c i s i o n e a r b i t r a r i a s e tutte le f o r z e i n g i o c o e r a ­ n o note. Q u e s t a a s s u n z i o n e s e m b r ò c o n v a l i d a t a in m o d o spetta­ c o l a r e i n a s t r o n o m i a , d o v e la g r a v i t à è la f o r z a d o m i n a n t e . F u tuttavia m o l t o p i ù difficile m e t t e r l a alla p r o v a n e l c a s o d i c o r p i più piccoli soggetti a u n a vasta g a m m a di forze s c a r s a m e n t e c o m p r e s e . C i o n o n o s t a n t e s i i p o t i z z ò c h e l e l e g g i d i N e w t o n si a p ­ p l i c a s s e r o a tutte le p a r t i c e l l e m a t e r i a l i , c o m p r e s i i s i n g o l i atomi. Se ne dedusse c o m e conseguenza u n a conclusione sorpren­ dente. S e q u a l u n q u e particella di m a t e r i a è s o g g e t t a alle leggi di N e w t o n , c o s ì c h e il s u o m o t o è c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n a t o d a l l e c o n d i z i o n i i n i z i a l i e d a l l ’i n s i e m e d i f o r z e g e n e r a t o d a t u t t e l e a l ­ t r e p a r t i c e l l e , t u t t o q u e l l o c h e a c c a d e n e l l ’u n i v e r s o , f i n o a l p i ù

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

p i c c o l o m o v i m e n t o di o g n i s i n g o l o a t o m o , d e v e ess e r e fissato fin n el m i n i m o dettaglio. Q u e s t a d e d u z i o n e v e n n e resa esplicita in u n a f a m o s a a f f e r m a ­ z i o n e d e l fisico f r a n c e s e P i e r r e L a p l a c e : 1 C o n s i d e r i a m o u n ’i n t e l l i g e n z a c h e , i n q u a l u n q u e i s t a n t e , p o s s a a v e r e u n a c o n o s c e n z a di tutte le f o r z e c h e c o n t r o l l a n o la n a t u r a , i n s i e m e c o n le c o n d i z i o n i i s t a n t a n e e d i tutte le e n t i t à d e l l e q u a l i l a n a t u r a c o n s i s t e . S e q u e s t a i n t e l l i g e n z a f o s s e a b b a s t a n z a p o t e n t e d a a n a l i z z a r e tutti q u e ­ sti d a t i , s a r e b b e i n g r a d o d i i n g l o b a r e i n u n a u n i c a f o r m u l a il m o t o d e i p i ù g r a n d i c o r p i d e l l ’u n i v e r s o e q u e l l o d e i p i ù p i c c o l i a t o m i ; p e r e s s a n i e n t e s a r e b b e i n c e r t o ; il f u t u r o e il p a s s a t o s a r e b b e r o c o n t e m p o r a n e a ­ m e n t e p r e s e n t i d a v a n t i ai s u o i occhi.

L ’a f f e r m a z i o n e d i L a p l a c e i m p l i c a c h e t u t t o c i ò c h e è a c c a d u t o n e l l ’u n i v e r s o , t u t t o q u e l l o c h e s t a a c c a d e n d o o r a e t u t t o c i ò c h e a c c a d r à , è stato i n a l t e r a b i l m e n t e d e t e r m i n a t o a partire d a l p r i m o i s t a n t e . Il f u t u r o p u ò a p p a r i r e i n c e r t o a i n o s t r i o c c h i , m a è g i à f i s ­ s a t o in o g n i p i ù p i c c o l o dettaglio. N e s s u n a a z i o n e o d e c i s i o n e u m a ­ n a p u ò c a m b i a r e il d e s t i n o d i u n s i n g o l o a t o m o , p e r c h é a n c h e n o i s i a m o p a r t e d e l l ’u n i v e r s o f i s i c o . P e r q u a n t o l i b e r i p o s s i a m o sentirci, tutto q u e l l o c h e f a c c i a m o , s e c o n d o L a p l a c e , è c o m p i e t a m e n t e p r e d e t e r m i n a t o . Il c o s m o i n t e r o è i n v e r i t à r i d o t t o a u n g i ­ g a n t e s c o m e c c a n i s m o , d o v e c i a s c u n c o m p o n e n t e e s e g u e servil­ m e n t e e infallibilmente, c o n p r e c i s i o n e m a t e m a t i c a , delle istru­ z i o n i p r e p r o g r a m m a t e . A tal p u n t o i l l i m i t a t e s o n o le i m p l i c a z i o ­ ni della m e c c a n i c a n ew to n i a n a . Necessità

S i p u ò e s p r i m e r e il d e t e r m i n i s m o i m p l i c i t o n e l l a v i s i o n e n e w t o ­ n i a n a d e l m o n d o d i c e n d o c h e q u a l u n q u e e v e n t o si v e r i f i c a n e c e s ­ s a r i a m e n t e . D e v e a c c a d e r e , p e r c h é l’u n i v e r s o n o n p u ò o p e r a r e d e l ­ le scelte. V e d i a m o a l l o r a p i ù d a v i c i n o c o m e q u e s t o d e t e r m i n i ­ s m o è formulato. U n a caratteristica essenziale del p a r a d i g m a n e w t o n i a n o è c h e al m o n d o , o a u n a s u a parte, p u ò e s s e r e attribuito u n ostato. Q u e ­ sto stato p u ò e s s e r e la p o s i z i o n e e la v e l o c i t à d i u n a particella, la t e m p e r a t u r a e la p r e s s i o n e di u n g a s o u n i n s i e m e p i ù c o m p l e s s o d i g r a n d e z z e . Q u a n d o n e l m o n d o si v e r i f i c a q u a l c o s a , g l i s t a t i d e i

L a freccia m a n c a n t e

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s i s t e m i f i s i c i si m o d i f i c a n o . Il p a r a d i g m a n e w t o n i a n o s o s t i e n e c h e tali t r a s f o r m a z i o n i p o s s o n o e s s e r e c o m p r e s e i n t e r m i n i d e l l e forze c h e a g i s c o n o sul sistema, in a c c o r d o c o n certe leggi d i n a m i ­ c h e c h e s o n o i n d i p e n d e n t i d a g l i stati d e l s i s t e m a stesso. Il s u c c e s s o d e l m e t o d o s c i e n t i f i c o p u ò e s s e r e i n l a r g a m i s u r a a t t r i b u i t o a l l ’a b i l i t à d e l l o s c i e n z i a t o d i s c o p r i r e l e l e g g i u n i v e r s a l i c h e p e r m e t t o n o d i d i s c e m e r e i n s i s t e m i fisici d i f f e r e n t i c e r t e c a ­ ratteristiche c o m u n i . P e r e s e m p i o , i proiettili d e s c r i v o n o delle traiettorie p a r a b o l i c h e . S e o g n i s i s t e m a r i c h i e d e s s e u n a s u a d e ­ s c r i z i o n e i n d i v i d u a l e , n o n e s i s t e r e b b e u n a s c i e n z a q u a l e n o i la c o n o s c i a m o . D ’a l t r a p a r t e il m o n d o s a r e b b e v e r a m e n t e n o i o s o s e le l e g g i d e l m o t o f o s s e r o d a s o l e suffi ci e nt i a stabilire tutto q u e l l o c h e s u c c e d e . I n pr a t i c a , e s s e d e s c r i v o n o classi d i c o m p o r t a m e n t o e d e v o n o essere volta p e r volta integrate d a certe c o n d i z i o n i ini­ z i a l i s p e c i f i c h e . P e r e s e m p i o , il t i r a t o r e d e v e c o n o s c e r e l a d i r e z i o ­ n e e la velocità iniziali d e l proiettile p r i m a di p o t e r d e t e r m i n a r e u n a traiettoria p a r a b o l i c a u n i v o c a . L a i n t e r c o r r e l a z i o n e fra stati e l e g g i d i n a m i c h e è t al e c h e , d a t e le leggi, l o s t a t o d i u n s i s t e m a i n u n d a t o i s t a n t e d e t e r m i n a i s u o i stati i n q u a l u n q u e i s t a n t e s u c c e s s i v o . Q u e s t o e l e m e n t o d e l d e t e r ­ m i n i s m o c o s t r u i t o d a N e w t o n a l l ’i n t e m o d e l l a m e c c a n i c a è c r e ­ sciuto fino a p e r v a d e r e la s c i e n z a intera. E s s o , f o r n e n d o la p o s s i ­ bilità d i u n a p r e d i z i o n e , f o r m a la b a s e d e l l a verifica scientifica. Il c u o r e d e l m e t o d o s c i e n t i f i c o è d a t o d a l l ’a b i l i t à d e l l o s c i e n ­ z i a t o n e l r a p p r e s e n t a r e gli e v e n t i d e l m o n d o r e a l e p e r m e z z o d e l ­ l a m a t e m a t i c a . Il f i s i c o t e o r i c o , p e r e s e m p i o , p u ò c o d i f i c a r e l e l e g ­ gi f o n d a m e n t a l i d e l l a d i n a m i c a i n f o r m a d i e q u a z i o n i , f o r n i r e i dettagli relativi allo stato iniziale d e l s i s t e m a c h e sta r a p p r e s e n ­ t a n d o e risolvere q u i n d i le e q u a z i o n i p e r c e r c a r e d i s c o p r i r e c o ­ m e e v o l v e r à il s i s t e m a s t e s s o . L a s e q u e n z a d i e v e n t i c h e a c c a ­ d r a n n o al s i s t e m a n e l m o n d o r e a l e è r i s p e c c h i a t a d a l l a m a t e m a ­ t i c a . I n q u e s t o m o d o si p u ò d i r e c h e l a m a t e m a t i c a è i n g r a d o d i i m i t a r e la realtà. N e l l a s c e l t a d e l l e e q u a z i o n i d a u s a r e p e r d e s c r i v e r e l’e v o l u z i o ­ n e d i u n s i s t e m a fisico, b i s o g n a t e n e r e c o n t o d i certi requisiti. U n a o v v i a p r o p r i e t à c h e le e q u a z i o n i d e v o n o p o s s e d e r e è c h e , p e r o g n i possibile stato del sistema, d e v e esistere u n a soluzione. I n o l ­ tre q u e s t a s o l u z i o n e d e v e e s s e r e u n i c a , a l t r i m e n t i l a m a t e m a t i c a

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B c o s m o intelligente

r a p p r e s e n t e r e b b e p i ù di u n p o s s i b i l e stato reale. Q u e s t o d u p l i c e requisito di esistenza e unicità i m p o n e con si de r ev ol i restrizioni sulla f o r m a delle e q u a z i o n i c h e p o s s o n o essere usate. I n pratica, il f i s i c o d i s o l i t o u s a e q u a z i o n i d i f f e r e n z i a l i d e l s e c o n d o o r d i n e . L a c o n n e s s i o n e d e t e r m i n i s t i c a f r a s e q u e n z e d i stati fisici è p a r a l ­ l el am en t e rappresentata nella f o r m u l a z i o n e m a t e m a t i c a dalla d i p e n d e n z a l o g i c a e s i s t e n t e fra le v a r i e q u a n t i t à c h e c o m p a i o n o n e l l e e q u a z i o n i . Q u e s t o f a t t o r i s u l t a p a r t i c o l a r m e n t e o v v i o s e si u s a u n c a l c o l a t o r e p e r r i s o l v e r e l e e q u a z i o n i c h e s i m u l a n o l’e v o ­ luzione di u n q u a l c h e sistema d i n a m i c o . O g n i p a ssaggio del cal­ c o l o è al l o r a l o g i c a m e n t e d e t e r m i n a t o , al p r o c e d e r e d e l l a s i m u l a ­ zione, dal passaggio precedente. N e i tre sec ol i c h e s e g u i r o n o la p u b b l i c a z i o n e d e i Principia, la fisica fu p e r c o r s a d a g r a n d i c o n v u l s i o n i , e la o r i g i n a l e c o n c e z i o ­ n e n e w t o n i a n a d e l m o n d o fu e n o r m e m e n t e a m p l i a t a . O g g i le v e ­ re ent it à m a t e r i a l i f o n d a m e n t a l i n o n s o n o p i ù c o n s i d e r a t e le p a r ­ ticelle, m a i c a m p i . L e p a r t i c e l l e v e n g o n o c o n s i d e r a t e c o m e p e r ­ t u r b a z i o n i p re se nt i n e i c a m p i , e s o n o state c osì ridotte a u n o stato d e r i v a t o . C i o n o n o s t a n t e i c a m p i v e n g o n o a n c o r a trattati s e c o n ­ d o il p a r a d i g m a n e w t o n i a n o e l a l o r o a t t i v i t à d e t e r m i n a t a d a l l e leg gi d e l m o t o p i ù le c o n d i z i o n i iniziali. E n e p p u r e è c a m b i a t a l’e s s e n z a d e l p a r a d i g m a a s e g u i t o d e l l e r i v o l u z i o n i c a u s a t e d a l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a e d a l l a relatività, c h e c o s ì p r o f o n d a m e n t e h a n n o alterato la n o s t r a c o n c e z i o n e di spazio, t e m p o e materia. I n o g n i c a s o u n s i s t e m a è a n c o r a d e s c r i t t o i n t e r m i n i d i stati c h e si e v o l v o n o i n m a n i e r a d e t e r m i n i s t i c a i n a c c o r d o c o n l e g g i d i n a ­ m i c h e fissate. C a m p o o parti ce l la , tut to c i ò c h e a c c a d e , a c c a d e a n c o r a necessariamente. Riduzione

Il p a r a d i g m a n e w t o n i a n o s i a d a t t a b e n e a l l a f i l o s o f i a d e l l ’a t o m i ­ s m o t r a t t a t a n e l c a p i t o l o p r e c e d e n t e . Il c o m p o r t a m e n t o d i u n c o r p o m a c r o s c o p i c o p u ò ess er e ridotto al m o t o degli a t o m i c h e lo c o s t i t u i s c o n o , i q u a l i si m u o v o n o o b b e d e n d o a l l e l e g g i d e l l a m e c c a n i c a d i N e w t o n . Il p r o c e d i m e n t o d i s p e z z a r e u n s i s t e m a fi­ sico nei suoi c o m p o n e n t i elementari e cercare u n a spiegazione d e l s u o c o m p o r t a m e n t o al livello p i ù b a s s o è c h i a m a t o riduzioni-

L a freccia m a n c a n t e

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s m o e h a esercitato u n a no t e v o l i s s i m a i n f l u e n z a sul p e n s i è r o scien­ t i f i c o . Il r i d u z i o n i s m o h a p e r m e a t o l a f i s i c a c o s ì p r o f o n d a m e n t e c h e l o s c o p o u l t i m o d i q u e s t a b r a n c a d e l l a s c i e n z a r i m a n e l’i d e n ­ t ificazione d e i c a m p i (e q u i n d i del le particelle) f o n d a m e n t a l i e del loro c o m p o r t a m e n t o d i n a m i c o nelle interazioni. I n a n n i re­ c e n t i vi s o n o stati p r o g r e s s i s p e t t a c o l a r i i n q u e s t o s e n s o . D a u n p u n t o di vista tecnico, lo s c o p o d e l fisico teorico è di f o r m u l a r e u n ’e s p r e s s i o n e m a t e m a t i c a n o t a c o m e l a g r a n g i a n a , d a l n o m e d e l f i s i c o f r a n c e s e J o s e p h L a g r a n g e c h e d i e d e u n ’e l e g a n t e f o r m u l a ­ z i o n e delle leggi di N e w t o n . D a t a la l a g r a n g i a n a di u n s i s t e m a (costituito di c a m p i , di particelle o di e n t r a m b i ) esiste u n p r o c e d i ­ m e n t o m a t e m a t i c o b e n d e f i n i t o p e r r i c a v a r e d a e s s a le e q u a z i o n i dinamiche. Si è s v i l u p p a t a u n a filosofia i n t o r n o a q u e s t o p r o c e d i m e n t o : u n a v o l t a s c o p e r t a la l a g r a n g i a n a c h e d e s c r i v e a c c u r a t a m e n t e u n s i s t e m a , si r i t i e n e c h e il c o m p o r t a m e n t o d i t a l e s i s t e m a s i a « s p i e ­ g a t o » . I n b r e v e , u n a l a g r a n g i a n a è l ’e q u i v a l e n t e d i u n a s p i e g a z i o n e . Q u i n d i , se u n fisico t eorico fos se i n g r a d o di costr uir e u n a l a g r a n ­ g i a n a c h e s p i e g a s s e c o r r e t t a m e n t e tutti i c a m p i e l e p a r t i c e l l e o s ­ s e r v a t e , n o n si s e n t i r e b b e l a n e c e s s i t à d i c o n o s c e r e n i e n t e d i p i ù . S e q u a l c u n o c h i e d e s s e q u i n d i u n a s p i e g a z i o n e p e r l’u n i v e r s o , i n t u t t a l a s u a i n t r i c a t a c o m p l e s s i t à , il f i s i c o t e o r i c o si l i m i t e r e b b e a d i n d i c a r e la l a g r a n g i a n a d i c e n d o : « E c c o ! H o s p i e g a t o tutto!». Q u e s t o c r e d o c h e o g n i c o s a p r o v e n g a in definitiva dalla l a g r a n ­ g i a n a f o n d a m e n t a l e è q u a s i i n d i s c u s s o n e l l a c o m u n i t à d e i fisici. E stato e sp re ss o c o n c i s a m e n t e d a L e o n L e d e r m a n , direttore del F e r m i N a t i o n a l Accelerator L a b o r a t o r y di C h i c a g o : 2 « S p e r i a m o d i s p i e g a r e l’i n t e r o u n i v e r s o c o n u n a s i n g o l a , s e m p l i c e f o r m u l a (la l a g r a n g i a n a ) c h e p o t r à e s s e r e i m p r e s s a s u l l a m a g l i e t t a c h e indossate». N o n m o l t o t e m p o f a il t e o r i c o d i C a m b r i d g e S t e p h e n H a w k i n g si a t t e n n e a u n a l i n e a s i m i l e d u r a n t e l a s u a l e z i o n e i n a u g u r a l e c o m e L u c a s i a n P r o f e s s o r . C o m e f o r s e si a d d i c e a c o l u i a l q u a l e è stata a s s e g n a t a la cattedra c h e u n a volta era di N e w t o n , H a w k i n g c o n g e t t u r ò l i b e r a m e n t e sul trionfo finale del p a r a d i g ­ m a n e w t o n i a n o . E c c i t a t o d a l r a p i d o p r o g r e s s o v e r s o la s c o p e r t a d e l l a l a g r a n g i a n a f o n d a m e n t a l e d i tutti i c a m p i c o n o s c i u t i p e r

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Il c o s m o inte ll i ge n te

m e z z o di u n a p p r o c c i o n o t o c o m e s upergravità, H a w k i n g intito­ lò la s u a c o n f e r e n z a : « È i n vista la f i n e p e r la fisica te o r i c a ? » . L ’i m p l i c a z i o n e e r a , n a t u r a l m e n t e , c h e d a t a t a l e l a g r a n g i a n a , l a f i s i c a t e o r i c a a v r e b b e r a g g i u n t o il s u o a p i c e , l a s c i a n d o s o l o l a n e ­ c e s s i t à d i e l a b o r a z i o n i t e c n i c h e . Il m o n d o s a r e b b e s t a t o “ s p i e g a t o ” . L a dimensione dimenticata

S e il f u t u r o è c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n a t o d a l p r e s e n t e , a l l o r a i n u n c e r t o s e n s o il f u t u r o è g i à c o n t e n u t o n e l p r e s e n t e . S i p u ò a s s e ­ g n a r e a l l ’u n i v e r s o u n o s t a t o a t t u a l e , c h e c o n t i e n e t u t t e l e i n f o r ­ m a z i o n i n e c e s s a r i e p e r e d i f i c a r e il f u t u r o e, p e r l a r a g i o n e s p e c u ­ l a r e , a n c h e il p a s s a t o . L ’i n t e r a e s i s t e n z a è q u i n d i i n q u a l c h e m o ­ d o i n c a p s u l a t a , c o n g e l a t a , i n u n s i n g o l o i s t a n t e . Il t e m p o e s i s t e s e m p l i c e m e n t e c o m e p a r a m e t r o p e r m i s u r a r e l’i n t e r v a l l o f r a g l i e v e n t i . Il p a s s a t o e il f u t u r o n o n h a n n o u n v e r o s i g n i f i c a t o . N i e n ­ te a v v i e n e r e a l m e n t e . P r i g o g i n e h a c h i a m a t o il t e m p o « l a d i m e n s i o n e d i m e n t i c a t a » , a c a u s a d e l l ’i m p o t e n z a a s s e g n a t a g l i d a l l a v i s i o n e n e w t o n i a n a d e l m o n d o . N e l l a n o s t r a e s p e r i e n z a q u o t i d i a n a le c o s e n o n s t a n ­ n o a f f a t t o c o s ì . S o g g e t t i v a m e n t e p e r c e p i a m o c h e il m o n d o e v o l v e e si m o d i f i c a . Il p a s s a t o e il f u t u r o h a n n o s i g n i f i c a t i d i s t i n t i e c a ­ r a t t e r i s t i c i . Il m o n d o c i a p p a r e c o m e u n f i l m : l’a t t i v i t à f e r v e , a v ­ v e n g o n o d e i fatti, il t e m p o s c o r r e . Q u e s t a visione soggettiva di u n m o n d o attivo e in e v o l u z i o n e è s o s t e n u t a d a l l ’o s s e r v a z i o n e . I m u t a m e n t i c h e s i v e r i f i c a n o i n t o r ­ n o a noi e q u i v a l g o n o a q u a l c o s a di p i ù del s e m p l i c e riordina­ m e n t o di a t o m i s o s t e n u t o d a D e m o c r i t o . I n verità u n r io r d i n a ­ m e n t o si v e r i f i c a , m a i n u n m o d o s i s t e m a t i c o c h e d i s t i n g u e il p a s ­ sato dal futuro. B a s t a solo proiettare u n film a ritroso p e r rendersi c o n t o d e l l a m o l t i t u d i n e d i p r o c e s s i fisici q u o t i d i a n i c h e s o n o a s i m m e t r i c i dal p u n t o di vista t e m p o r a l e . E n o n solo nella nostra e s p e r i e n z a i m m e d i a t a . L ’i n t e r o u n i v e r s o è i m p e g n a t o i n u n a t r a ­ s f o r m a z i o n e u n i d i r e z i o n a l e , u n ’a s i m m e t r i a s p e s s o s i m b o l i z z a t a d a u n ’i m m a g i n a r i a « f r e c c i a d e l t e m p o » c h e p u n t a d a l p a s s a t o a l futuro. C o m e p o s s o n o v e n i r e riconciliati questi d u e d i vergenti p u n t i di vista relativi al t e m p o ?

L a freccia m a n c a n t e

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Il t e m p o n e w t o n i a n o d e r i v a d a u n a p r o p r i e t à f o n d a m e n t a l e d e l l e l e g g i d e l m o t o : e s s e s o n o reversibili. Q u e s t o s i g n i f i c a c h e le l e g g i d e l m o t o n o n d i s t i n g u o n o il « t e m p o i n a v a n t i » d a l « t e m p o a l l ’i n d i e t r o » ; l a f r e c c i a d e l t e m p o p u ò e s s e r e o r i e n t a t a n e l l ’u n a o n e l l ’a l t r a d i r e z i o n e . D a l p u n t o d i v i s t a d e l l e l e g g i d e l m o t o , u n film proiettato a ritroso costituirebbe u n a s e q u e n z a p e r f e t t a m e n ­ te a c c e t t a b i l e d i e v e n t i reali. M a d a l n o s t r o p u n t o d i v i s t a tale s e ­ q u e n z a invertita è i m p o s s i b i l e p e r c h é la m a g g i o r p a r t e dei p r o ­ c e s s i f i s i c i c h e si v e r i f i c a n o n e l m o n d o r e a l e è i r r e v e r s i b i l e . L ’i r r e v e r s i b i l i t à d i q u a s i t u t t i i f e n o m e n i n a t u r a l i c o s t i t u i s c e u n fatto f o n d a m e n t a l e d e l l a n o s t r a e s p e r i e n z a . P e n s a t e s o l o di p r o v a r e a r i c o m p o r r e u n u o v o rotto, di r i n g i o v a n i r e , d i fare s c o r ­ r e r e u n f i u m e v e r s o m o n t e o d i s e p a r a r e il l a t t e d a l tè. È s e m p l i c e m e n t e i m p o s s i b i l e far e e v o l v e r e q u e s t i p r o c e s s i al c o n t r a r i o . M a c i ò s o l l e v a u n p a r a d o s s o c u r i o s o . S e l e l e g g i c h e g o v e r n a n o l’a t t i ­ v i t à d i o g n i a t o m o d i q u e s t i s i s t e m i s o n o r e v e r s i b i l i , q u a l è l’o r i g i ­ n e d e l l ’i r r e v e r s i b i l i t à ? U n p r i m o a c c e n n o di risposta fu trovato a m e t à del d i c i a n n o ­ v e s i m o s e c o l o c o n l o s t u d i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a . I fisici i n t e r e s ­ sati alle p r e s t a z i o n i d e l l e m a c c h i n e a v a p o r e a v e v a n o f o r m u l a t o u n certo n u m e r o di leggi relative allo s c a m b i o del c a l o r e e alla s u a c o n v e r s i o n e i n a l t r e f o r m e d i e n e r g i a . D i q u e s t e , il c o s ì d e t t o s e c o n d o pri nc ip i o della t e r m o d i n a m i c a c o n t e n e v a u n i n d i z i o p e r la f r e c c i a d e l t e m p o . N e l l a s u a f o r m u l a z i o n e o r i g i n a l e il s e c o n d o p r i n c i p i o s t a b i l i s c e , g r o s s o m o d o , c h e il c a l o r e n o n p u ò f l u i r e s p o n t a n e a m e n t e d a u n c o r p o freddo a u n c o r p o caldo. Questo, n a t u r a l m e n t e , è u n f a t t o m o l t o f a m i l i a r e n e l l ’e s p e r i e n z a o r d i n a ­ ria. Q u a n d o i m m e r g i a m o d e l g h i a c c i o i n a c q u a c a l d a , l’a c q u a f o n d e il g h i a c c i o , a c a u s a d e l f l u s s o d i c a l o r e d a l l i q u i d o c a l d o a l g h i a c c i o f r e d d o . N o n si o s s e r v a m a i il p r o c e s s o i n v e r s o , i n c u i il c a ­ l o r e f l u i s c e d a l g h i a c c i o p e r r i s c a l d a r e u l t e r i o r m e n t e l’a c q u a . Q u e s t e i d e e v e n n e r o p r e c i s a t e c o n la d e f i n i z i o n e di u n a q u a n ­ t it à c h i a m a t a e n t r o p i a c h e p u ò e s s e r e c o n s i d e r a t a , m o l t o g r o s s o ­ l a n a m e n t e , c o m e u n a m i s u r a d e l l a p o t e n z a d e l l ’e n e r g i a i n f o r m a di calore. I n u n s i s t e m a s e m p l i c e q u a l e u n r ecipiente di a c q u a o d i a r i a , s e l a t e m p e r a t u r a è u n i f o r m e i n t u t t o il r e c i p i e n t e n o n a c ­ c a d r à n i e n t e . Il s i s t e m a r i m a n e i n u n o s t a t o i n a l t e r a b i l e c h i a m a ­ t o e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o . Il r e c i p i e n t e c o n t e r r à c e r t a m e n t e d e l -

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lì c o s m o intelligente

l’e n e r g i a s o t t o f o r m a d i c a l o r e , m a q u e s t a e n e r g i a n o n p u ò f a r e nulla. È i m p o t e n t e . A l contrario, se tale e n e r g i a è c o n c e n t r a t a in u n « p u n t o c a l d o » a vv er rà qualcosa, c o m e f e n o m e n i di c o n v e z i o ­ n e e c a m b i a m e n t i di densità. Q u e s t i processi c o n t i n u a n o finché il c a l o r e n o n si è d i s s i p a t o e il s i s t e m a h a r a g g i u n t o il s u o e q u i l i ­ brio a u n a temperatura uniforme. L a d e f i n i z i o n e d i e n t r o p i a p e r u n t a l e s i s t e m a c o i n v o l g e s i a l’e ­ n e r g i a sotto f o r m a di c a l o r e c h e la t e m p e r a t u r a , e d è tale c h e m a g g i o r e è l a « p o t e n z a » d e l l ’e n e r g i a r a c c h i u s a i n u n a d a t a q u a n t i t à d i c a l o r e , m i n o r e è l’e n t r o p i a . U n o s t a t o d i e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o , n e l q u a l e tale e n e r g i a n o n è utilizzabile, h a e n ­ t r o p i a m a s s i m a . Il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a p u ò allora essere espresso nel m o d o seguente: In u n sistema chiuso l ’e n t r o p i a n o n d i m i n u i s c e m a i . S e l o s t a t o i n i z i a l e d i u n s i s t e m a , p e r e s e m p i o , h a u n a distribuzione di t e m p e r a t u r a n o n u n i f o r m e , e q u i n d i u n ’e n t r o p i a r e l a t i v a m e n t e b a s s a , si i n s t a u r e r à u n f l u s s o d i c a l o r e e l’e n t r o p i a c r e s c e r à f i n o a r a g g i u n g e r e u n m a s s i m o : a q u e s t o p u n t o l a t e m p e r a t u r a s a r à u n i f o r m e e si s a r à i n s t a u r a t o l’e ­ quilibrio t e r m o d i n a m i c o . Il f a t t o d i l i m i t a r s i a u n s i s t e m a c h i u s o è i m p o r t a n t e . S e p u ò a v ­ v e n i r e u n o s c a m b i o di c a l o r e o di q u a l c h e altra f o r m a di e n e r g i a f r a il s i s t e m a e l’a m b i e n t e , p u ò c e r t a m e n t e v e r i f i c a r s i u n a d i m i ­ n u z i o n e di entropia. Q u e s t o è e s a t t a m e n t e quello c h e a c c a d e in u n f r i g o r i f e r o , p e r e s e m p i o , d o v e si e s t r a e c a l o r e d a u n c o r p o f r e d d o p e r t r a s f e r i r l o a l l ’a m b i e n t e e s t e r n o p i ù c a l d o . V i è, t u t t a ­ via, u n p r e z z o d a p a g a r e , c h e n e l c a s o d e l frigorifero è costituito d a l c o n s u m o d i e n e r g i a . S e si t i e n e c o n t o d i q u e s t o p r e z z o i n c l u ­ d e n d o il f r i g o r i f e r o , l a s u a a l i m e n t a z i o n e , l’a t m o s f e r a c i r c o s t a n ­ te, e c c . i n u n u n i c o s i s t e m a p i ù g r a n d e , e si f a u n c a l c o l o c o m p l e s ­ s i v o , s i t r o v a c h e l’e n t r o p i a t o t a l e a u m e n t a , a n c h e s e l o c a l m e n t e ( a l l ’i n t e m o d e l f r i g o r i f e r o ) e s s a d i m i n u i s c e . Probabilità

U n m o d o m o l t o u t i l e p e r i n q u a d r a r e il f u n z i o n a m e n t o d e l s e c o n ­ d o p r i n c i p i o è q u e l l o d i s t u d i a r e gli s c a m b i d i c a l o r e f r a i g a s . N e l d i c i a n n o v e s i m o sec ol o la teoria cinetica dei g a s fu s v i l u p p a t a d a J a m e s C l e r k M a x w e l l in Inghilterra e L u d w i g B o l t z m a n n in A u -

L a freccia m a n c a n t e

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stria. Q u e s t a t e o r i a t r a t t a v a u n g a s c o m e u n i n s i e m e e n o r m e d i m o l e c o l e in p e r e n n e m o t o caotico, in collisione c o n t i n u a T u n a c o n l ’a l t r a e c o n l e p a r e t i d e l r e c i p i e n t e . L a t e m p e r a t u r a d e l g a s e r a leg at a al g r a d o di a g i t a z i o n e delle m o l e c o l e e la p r e s s i o n e era a t t r i b u i t a a l l ’i n c e s s a n t e b o m b a r d a m e n t o d e l l e p a r e t i d e l r e c i p i e n t e . C o n q u e s t o tipo di r a p p r e s e n t a z i o n e , è m o l t o facile c o m p r e n ­ d e r e p e r c h é il c a l o r e f l u i s c e d a u n c o r p o c a l d o a u n o f r e d d o . I m ­ m a g i n i a m o c h e il g a s s i a p i ù c a l d o i n u n a r e g i o n e d e l r e c i p i e n t e r i s p e t t o a u n ’a l t r a . L e m o l e c o l e c h e si t r o v a n o n e l l a z o n a p i ù c a l ­ d a , e c h e q u i n d i si m u o v o n o p i ù r a p i d a m e n t e , b e n p r e s t o c o m u n i ­ c a n o u n a p a r t e d e l l ’e n e r g i a c h e h a n n o i n e c c e s s o a i l o r o v i c i n i p i ù lenti, t r a m i t e r i p e t u t e c o l l i s i o n i . S e l e m o l e c o l e si m u o v o n o a c a s o , i n b r e v e l’e n e r g i a i n e c c e s s o si t r o v e r à d i s t r i b u i t a p i ù o m e ­ n o e q u a m e n t e , e d i s p e r s a i n t u t t o il r e c i p i e n t e f i n o a l r a g g i u n g i ­ m e n t o di u n g r a d o c o m u n e di a g i t a z i o n e (e cio è u n a t e m p e r a t u r a uniforme). Il m o t i v o p e r c u i r i t e n i a m o i r r e v e r s i b i l e q u e s t o l i v e l l a m e n t o d e l l a t e m p e r a t u r a si p u ò m e g l i o c o m p r e n d e r e c o n s i d e r a n d o , p e r a n a l o g i a , il m e s c o l a m e n t o d i u n m a z z o d i c a r t e d a g i o c o . L ’e f f e t ­ to delle collisioni m o l e c o l a r i è s i m i l e al r i o r d i n a m e n t o c a s u a l e d e l m a z z o . S e si i n i z i a c o n l e c a r t e i n u n o r d i n e p a r t i c o l a r e - p e r e s e m p i o , i n o r d i n e d i n u m e r o e d i s e m e — e si m e s c o l a p o i il m a z ­ z o , n o n c i si a s p e t t a c e r t a m e n t e c h e u n a s e c o n d a m e s c o l a t a ri­ p o r t i le c a r t e n e l l o s t e s s o o r d i n e i n c u i e r a n o d i s p o s t e i n i z i a l m e n ­ te. U n m e s c o l a m e n t o c a s u a l e t e n d e a o r d i n a r e l e c a r t e a l l a r i n f u ­ sa. T r a s f o r m a o r d i n e i n c a o s , e c a o s i n c a o s , m a n o n o r i g i n a p r a t i ­ c a m e n t e m a i o r d i n e dal caos. Si p o t r e b b e c o n c l u d e r e c h e la t r a n s i z i o n e d a u n a s e q u e n z a o r ­ d i n a t a di carte d a g i o c o a u n a s e q u e n z a dis or di n at a è u n a tra­ s f o r m a z i o n e irreversibile, e d e f i n i s c e u n a freccia d e l t e m p o : o r d i ­ n e — ► disordine. Q u e s t a c o n c l u s i o n e d i p e n d e tuttavia d a u n a sot­ tigliezza. P e r a s s u n t o s i a m o i n g r a d o di r i c o n o s c e r e u n a s e q u e n ­ za ordinata q u a n d o ne v e d i a m o una, m a n o n distinguiamo u n a s e q u e n z a a l l a r i n f u s a d a u n ’a l t r a . S u p p o s t o c i ò , è c h i a r o c h e v i s a ­ r a n n o m o l t e p i ù s e q u e n z e di carte c h e v e n g o n o indicate c o n «di­ sordinate» di quelle c h i a m a t e «ordinate». N e c o n s e g u e q u i n d i c h e , f i n c h é il m e s c o l a m e n t o d e l l e c a r t e è v e r a m e n t e c a s u a l e , si p r o d u r r a n n o m o l t o più spesso delle s e q u e n z e disordinate c h e

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ü c o s m o intelligente

n o n delle s e q u e n z e o r d i n a t e p e r c h é v e n e s o n o m o l t e di più. U n altro m o d o di e s p r i m e r e la stessa c o s a è di dire c h e è m o l t o p i ù p r o b a b i l e c h e u n a s e q u e n z a estratta a c a s o sia alla r in f u s a p i u t ­ tosto c h e ordinata. L ’e s e m p i o a p p e n a v i s t o s e r v e a i n t r o d u r r e d u e c o n c e t t i i m p o r ­ t a n t i . P e r p r i m a c o s a , il c o n c e t t o d i i r r e v e r s i b i l i t à è s t a t o p o s t o i n r e l a z i o n e a l l ’o r d i n e e a l d i s o r d i n e , c h e s o n o c o n c e t t i i n p a r t e s o g ­ g e t t i v i . S e si c o n s i d e r a s s e r o t u t t e l e s e q u e n z e c o m e e g u a l m e n t e s i g n i f i c a t i v e n o n e s i s t e r e b b e il c o n c e t t o d i « g r a n d i n u m e r i d i s t a ­ ti d i s o r d i n a t i » , e il m e s c o l a m e n t o v e r r e b b e c o n s i d e r a t o c o m e u n a s e m p l i c e t r a s f o r m a z i o n e di u n a particolare s e q u e n z a di carte i n u n ’a l t r a p a r t i c o l a r e s e q u e n z a . I n s e c o n d o l u o g o , v i è il c o i n v o l ­ g i m e n t o d i u n f o n d a m e n t a l e e l e m e n t o statistico. L a t r a n s i z i o n e d a o r d i n e a d i s o r d i n e n o n è ass ol ut a me nt e inevitabile, m a è q u a l ­ c o s a c h e è s e m p l i c e m e n t e m o l t o p r o b a b i l e s e il m e s c o l a m e n t o è fatto a c a s o . C h i a r a m e n t e vi è u n a possibilità m i n i m a , m a d i v e r ­ s a d a z e r o , c h e m e s c o l a n d o u n a s e q u e n z a d i s o r d i n a t a d i c a r t e si p r o d u c a u n a s e q u e n z a i n o r d i n e d i s e m e . I n v e r i t à , s e si c o n t i ­ n u a s s e a r i m e s c o l a r e il m a z z o a b b a s t a n z a a l u n g o , a l l a f i n e si s a ­ r a n n o p r e s e n t a t e tutte le s e q u e n z e possibili, c o m p r e s a q u e l l a originale. S e m b r a q u i n d i c h e u n giocatore instancabile s a r e b b e alla fine i n g r a d o di o tt en er e n u o v a m e n t e la s e q u e n z a o r d i n a t a originale. E v i d e n t e m e n t e , l a d i s t r u z i o n e d e l l o s t a t o i n i z i a l e n o n è, d o p o t u t t o , i r r e v e r s i b i l e : p e r q u a n t o r i g u a r d a il r i m e s c o l a r e l e c a r t e , n o n vi è n i e n t e d i i n t r i n s e c a m e n t e a s i m m e t r i c o r i spetto al tempo. I n q u e s t o c a s o l a f r e c c i a d e l t e m p o è q u i n d i u n ’i l l u s i o n e ? I n r e a l t à n o . P o s s i a m o c e r t a m e n t e d i r e c h e s e le c a r t e s o n o i n i z i a l ­ m e n t e o r d i n a t e e p o i m e s c o l a t e a l c u n e volte, vi è u n a p r o b a b i l i t à s c h i a c c i a n t e c h e il m a z z o s i a m e n o o r d i n a t o d o p o il r i m e s c o l a ­ m e n t o rispetto a p r i m a . M a la freccia c h i a r a m e n t e n o n d i s c e n d e d a l l ’a z i o n e d e l m e s c o l a r e i n q u a n t o t a l e , m a d e v e p i u t t o s t o l a s u a o r i g i n e alla n a t u r a speciale, o r d i n a t a , d e l l o stato iniziale. Q u e s t i c o n c e t t i si a p p l i c a n o i n m a n i e r a i m m e d i a t a a l c a s o d i u n gas. L o stato di u n g a s in u n d a t o istante è i n d i v i d u a t o specifi­ c a n d o la p o s i z i o n e e la velocità di o g n i m o l e c o l a . S e f o s s i m o v e ­ r a m e n t e i n g r a d o di o s s e r v a r e u n g a s a livello m o l e c o l a r e , e se

L a freccia m a n c a n t e

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c o n s i d e r a s s i m o o g n i s t a t o c o m e e g u a l m e n t e signi fi c at iv o, n o n vi s a r e b b e n e s s u n a f r e c c i a d e l t e m p o . Il g a s « s i r i m e s c o l e r e b b e » s e m p l i c e m e n t e d a s o l o d a u n o s t a t o p a r t i c o l a r e a u n altro. T u t t a ­ v i a , i n p r a t i c a n o n s i a m o i n t e r e s s a t i a c o n o s c e r e l’e s a t t a p o s i z i o ­ n e e velocità di o g n i molecola, così c o m e n o n p o t r e m m o osser­ varle v e r a m e n t e . C o n s i d e r i a m o s e m p l i c e m e n t e la m a g g i o r parte d e g l i s t a t i c o m e « d i s o r d i n a t i » , s e n z a d i s t i n g u e r l i f r a d i l o r o . S e il g a s è i n i z i a l m e n t e i n u n o stato r e l a t i v a m e n t e o r d i n a t o ( c o m e lo s t a t o n e l q u a l e è c a l d o a u n ’e s t r e m i t à e f r e d d o a l l ’e s t r e m i t à o p p o ­ sta), v i è u n a p r o b a b i l i t à s c h i a c c i a n t e c h e le c o l l i s i o n i m o l e c o l a r i p r o d u c a n o u n o s t a t o d o t a t o d i m i n o r o r d i n e , p e r il s e m p l i c e m o ­ t i v o c h e v i s o n o m o l t i p i ù s t a t i n e i q u a l i il g a s è d i s o r d i n a t o p i u t ­ tosto c h e ordinato. È p o s s i b i l e q u a n t i f i c a r e t u t t o c i ò c a l c o l a n d o il n u m e r o d i m o d i i n c u i le m o l e c o l e p o s s o n o e s s e r e d i s p o s t e a livello m i c r o s c o p i c o s e n z a c h e n o i si p e r c e p i s c a a l c u n c a m b i a m e n t o a l i v e l l o m a c r o ­ s c o p i c o . Q u e s t a m a t e r i a è n o t a c o m e m e c c a n i c a statistica. S i d i v i ­ d e il v o l u m e d e l r e c i p i e n t e i n p i c c o l e c e l l e , l a c u i d i m e n s i o n e r a p ­ p r e s e n t a il l i m i t e d e l l a r i s o l u z i o n e d e i n o s t r i s t r u m e n t i . S i c o n s i ­ d e r a q u i n d i c h e u n a m o l e c o l a si t r o v i o m e n o i n u n a d e t e r m i n a t a c e l l a . N o n c i p r e o c c u p i a m o c i r c a l’e s a t t a p o s i z i o n e i n c u i e s s a si t r o v a a l l ’i n t e m o d e l l a c e l l a . Q u a l c o s a d i s i m i l e si f a p e r l e v e l o c i ­ tà. È a l l o r a i m m e d i a t o c a l c o l a r e l e v a r i e p e r m u t a z i o n i d i m o l e c o ­ l e f r a l e c e l l e . D a l p u n t o d i v i s t a d e l l ’o s s e r v a t o r e m a c r o s c o p i c o , u n o stato del g a s s ar à o r a identificato s p e c i f i c a n d o q u a l c o s a c o ­ m e il n u m e r o d i m o l e c o l e p r e s e n t i i n o g n i c e l l a . A l c u n i s t a t i d e l g a s si p o t r a n n o a l l o r a o t t e n e r e i n p o c h i s s i m i m o d i ; p e r e s e m p i o , l o s t a t o n e l q u a l e t u t t e l e m o l e c o l e si t r o v a n o i n u n ’u n i c a c e l l a . A l t r i p o t r a n n o o t t e n e r s i i n m o l t i s s i m i m o d i d i ­ v e r s i . I n g e n e r a l e , m e n o o r d i n a t o è l o s t a t o e m a g g i o r e è il n u m e ­ r o d i m o d i i n c u i le m o l e c o l e p o s s o n o e s s e r e d i s t r i b u i t e f ra le v a ­ rie celle p e r r e a l i z z a r e tale stato. U n o s t a t o r a p p r e s e n t e r à il « m a s s i m o d i s o r d i n e » . Q u e s t o è l o stato c h e p u ò essere o ttenuto nel m a g g i o r n u m e r o di m o d i . N e c o n s e g u e c h e s e gli stati s o n o « m e s c o l a t i » a c a s o , l o s t a t o c h e h a la m a s s i m a p r o b a b i l i t à di verificarsi è q u e l l o d o t a t o di m a g g i o r d i s o r d i n e . U n a v o l t a c h e il g a s h a r a g g i u n t o q u e s t o s t a t o è a s s a i p r o b a b i l e c h e lì r i m a n g a , p e r c h é è c o m u n q u e p i ù p r o b a b i l e c h e

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lì c o s m o i n t e l l i g e n t e

u n s u c c e s s i v o r i m e s c o l a m e n t o c a s u a l e r i p r o d u c a il m e d e s i m o stato p i u t t o s t o c h e u n a d elle v a r i e t à p i ù rare. L o stato di m a s s i m o d i s o r d i n e c o r r i s p o n d e p e r c i ò alla c o n d i z i o n e di equilibrio termodinamico. S i p u ò d e f i n i r e u n a g r a n d e z z a s t a t i s t i c a c h e r a p p r e s e n t a il « g r a d o di d i s o r d i n e » del gas. B o l t z m a n n d i m o s t r ò che, fintanto c h e le collisioni m o l e c o l a r i s o n o c a o t i c h e (in u n s e n s o p i u t t o s t o preciso), è e s t r e m a m e n t e p r o b a b i l e c h e q u e s t a g r a n d e z z a a u m e n ­ ti. O r a q u e s t o è p r e c i s a m e n t e l o s t e s s o t i p o d i c o m p o r t a m e n t o della g r a n d e z z a t e r m o d i n a m i c a c h i a m a t a entropia. B o l t z m a n n a v e v a q u i n d i t r o v a t o i n m e c c a n i c a statistica u n a q u a n t i t à c orri­ s p o n d e n t e a l l a g r a n d e z z a t e r m o d i n a m i c a f o n d a m e n t a l e d e l l ’e n ­ tropia. L a s u a p r o v a era così u n a d i m o s t r a z i o n e , q u a n t o m e n o in u n s e m p l i c e m o d e l l o d i g a s , d i c o m e il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a f a c c i a a u m e n t a r e l’e n t r o p i a f i n c h é q u e s t a n o n raggiunge u n massimo. Il l a v o r o d i M a x w e l l e B o l t z m a n n r i v e l ò u n a f r e c c i a d e l t e m p o i n t r o d u c e n d o n e l l a f i s i c a il c o n c e t t o d i p r o b a b i l i t à . Il b i o l o g o f r a n c e s e J a c q u e s M o n o d h a d e s c r i t t o l a n a t u r a c o m e u n ’i n t e r a ­ z i o n e r e c i p r o c a d i p r o b a b i l i t à e n e c e s s i t à . Il m o n d o d e l l a n e c e s ­ sità n e w t o n i a n a n o n p o s s i e d e u n a f reccia d e l t e m p o . B o l t z m a n n scopri u n a freccia n a s c o s t a nel g i o c o della roulette m o l e c o l a r e della natura. L ’u n i v e r s o s t a m o r e n d o ?

P r o b a b i l m e n t e il r i s u l t a t o p i ù t e r r i f i c a n t e m a i p r o d o t t o n e l l a s t o ­ ria d el l a s c i e n z a fu a n n u n c i a t o p e r p r i m o d a l fisico t e d e s c o H e r ­ m a n n v o n H e l m h o l t z n e l 1 8 5 4 . L ’u n i v e r s o , a f f e r m ò H e l m h o l t z , è condannato. Q u e s t a p r e d i z i o n e a p o c a l i t t i c a si b a s a v a s u l s e c o n d o p r i n c i p i o della t e r m o d i n a m i c a . H e l m h o l t z asseriva c h e lo spietato a u m e n ­ t o d e l l ’e n t r o p i a c h e a c c o m p a g n a q u a l u n q u e p r o c e s s o n a t u r a l e p u ò s o l o c o n d u r r e , alla fine, alla c e s s a z i o n e di tutte le attività in o g n i p a r t e d e l l ’u n i v e r s o , d a t o c h e l’i n t e r o c o s m o s c i v o l a i r r e v e r s i ­ b i l m e n t e verso u n o stato di equilibrio t e r m o d i n a m i c o . O g n i gior­ n o l’u n i v e r s o c o n s u m a u n a p a r t e d e l l a s u a r i s e r v a d i e n e r g i a d i alta qualità, p e r dissiparla in inutile c a l o r e di scarto. Q u e s t o ine-

L a freccia m a n c a n t e

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s or ab i l e s p e r p e r o di u n a risorsa finita e i r r e c u p e r a b i l e i m p l i c a c h e l’u n i v e r s o s t a l e n t a m e n t e m a i n e s o r a b i l m e n t e m o r e n d o , s o f ­ f o c a n d o n e l l ’e n t r o p i a d a e s s o s t e s s o g e n e r a t a . S i a m o t e s t i m o n i d e l l ’i n c e s s a n t e a v a n z a t a d i q u e s t o d e g r a d o c o s m i c o o s s e r v a n d o il m o d o i n c u i il s o l e e l e s t e l l e b r u c i a n o l e loro riserve di c o m b u s t i b i l e nucleare, d i s p e r d e n d o nelle p r o f o n ­ d i t à d e l l o s p a z i o l’e n e r g i a l i b e r a t a . P r i m a o p o i il c o m b u s t i b i l e si e s a u r i r à e l e s t e l l e si s p e g n e r a n n o , l a s c i a n d o u n u n i v e r s o f r e d d o , b u i o e s e n z a vita. N e s s u n p r o c e s s o n u o v o , n e s s u n m e c c a n i s m o per q u a n t o i n g e g n o s o p u ò mod if ic a re questo destino, p e r c h é q u a l u n q u e p r o c e s s o fisico è i m p e r a t i v a m e n t e s o g g e t t o al s e c o n ­ d o principio. Q u e s t a l u g u b r e p r o g n o s i è c o n o s c i u t a c o m e la « m o r t e t e r m i ­ c a » d e l l ’u n i v e r s o , e h a f o r t e m e n t e i n f l u e n z a t o s c i e n z a e f i l o s o f i a nel c o r s o d e l s e c o l o scorso. C o n s i d e r i a m o , p e r e s e m p i o , la r e a ­ z i o n e di B e r t r a n d Russell:3 ... t u t t e l e f a t i c h e d e i s e c o l i , t u t t a l a d e v o z i o n e , t u t t a l’i s p i r a z i o n e , t u t t a l a v i v a c i t à d e l l ’i n g e g n o u m a n o , s o n o d e s t i n a t e a l l ’e s t i n z i o n e , a l l a m o r t e d e l s i s t e m a s o l a r e , e l’i n t e r o t e m p i o d e l l e i m p r e s e d e l l ’U o m o s a r à i n e v i ­ t a b i l m e n t e s e p o l t o s o t t o le m a c e r i e d i u n u n i v e r s o i n r o v i n a : tutte q u e s t e c o s e , s e n o n d e l t u t t o i n c o n t e s t a b i l m e n t e , s o n o t u t t a v i a q u a s i c e r t e a tal p u n t o c h e n e s s u n a f i l o s o f i a c h e le rifiuti p u ò s p e r a r e d i s o p r a v v i v e r e . S o ­ l o s u l l a b a s e d i q u e s t e v e r i t à , s o l o s u l l e s o l i d e f o n d a m e n t a d i u n ’i n f l e s s i ­ b i l e d i s p e r a z i o n e , p u ò l a d i m o r a d e l l ’a n i m a e s s e r e c o s t r u i t a s e n z a p e r i ­ c o l i p e r l’a v v e n i r e .

A l c u n i p e n s a t o r i h a n n o r i f i u t a t o l’o r r o r e d e l l a m o r t e t e r m i c a , e c e r c a t o u n a v i a d i s c a m p o . Il f i l o s o f o F r i e d r i c h E n g e l s r i t e n e v a c h e a l l a f i n e il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a p o t e s s e essere eluso:4 In q u a l c h e m o d o , c h e sarà in futuro c o m p i t o della ricerca scientifica di­ m o s t r a r e , il c a l o r e i r r a d i a t o n e l l o s p a z i o d e v e p o t e r s i t r a s f o r m a r e i n u n ’a l t r a f o r m a d i m o t o , n e l l a q u a l e p o s s a e s s e r e n u o v a m e n t e i m m a g a z ­ z i n a t o e r e s o attivo. D i c o n s e g u e n z a la difficoltà p r i n c i p a l e r i g u a r d o alla r i c o n v e r s i o n e d i soli s p e n t i i n v a p o r e i n c a n d e s c e n t e s p a risce.

L a m a g g i o r p a r t e d e g l i scienziati, tuttavia, h a c o n f e r m a t o la natura a s s o l u t a m e n t e f o n d a m e n t a l e del s e c o n d o principio, e l’i m p o s s i b i l i t à d i e v i t a r e l’i n e s o r a b i l e a u m e n t o d e l l ’e n t r o p i a . S i r A r t h u r E d d i n g t o n la m e t t e così:5

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lì c o s m o inte ll i ge n te

R i t e n g o c h e il p r i n c i p i o c h e a f f e r m a c h e l’e n t r o p i a a u m e n t a s e m p r e - il S e c o n d o P r i n c i p i o della T e r m o d i n a m i c a — o c c u p i la p o s i z i o n e s u p r e m a f r a l e l e g g i d e l l a N a t u r a . S e q u a l c u n o v i f a n o t a r e c h e l a t e o r i a d e l l ’u n i ­ v e r s o c h e r i t e n e t e p i ù c o r r e t t a è i n d i s a c c o r d o c o n le e q u a z i o n i d i M a x w e l l , t a n t o p e g g i o p e r l e e q u a z i o n i d i M a x w e l l . S e si s c o p r e c h e è c o n t r a d d e t t a d a l l e o s s e r v a z i o n i s p e r i m e n t a l i p o t e t e p e n s a r e c h e gli s p e ­ r i m e n t a t o r i c o m b i n a n o s p e s s o dei pasticci. M a se salta fuori c h e la v o ­ s t r a t e o r i a v a c o n t r o il S e c o n d o P r i n c i p i o d e l l a T e r m o d i n a m i c a n o n v i l a s c i o n e s s u n a s p e r a n z a ; n o n l e p u ò c a p i t a r e n i e n t ’a l t r o s e n o n crollare m i s e r a m e n t e .

S e m b r a allora c h e B o l t z m a n n e i suoi colleghi a b b i a n o sco ­ p e r t o u n a f re cc ia d e l t e m p o , la q u a l e p e r ò p u n t a « d a l l a p a r t e s b a ­ gliata» p e r i gusti di m o l t a gente, in direzione della d e g e n e r a z i o ­ n e e della morte. A c c a n t o a l l a f r e c c i a d e l l ’e n t r o p i a e s i s t e u n ’a l t r a f r e c c i a d e l t e m p o , u g u a l m e n t e f o n d a m e n t a l e e d a l l a n a t u r a n o n m e n o sotti­ le. L a s u a o r i g i n e è a v v o l t a n e l m i s t e r o , m a l a s u a p r e s e n z a è i n ­ n e g a b i l e . M i r i f e r i s c o a l f a t t o c h e l’u n i v e r s o p r o g r e d i s c e — a t t r a ­ v e r s o la c o s t a n t e crescita di struttura, o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s ­ sità - v e r s o stati d i m a t e r i a e d e n e r g i a s e m p r e p i ù s v i l u p p a t i e d elaborati. P o t r e m m o c h i a m a r e freccia ottimistica q u e s t o a v a n z a ­ m e n t o unidirezionale, in contrasto c o n la freccia pessimistica del s e c o n d o principio. G l i scienziati h a n n o a v u t o la t e n d e n z a s e m p l i c e m e n t e a n e g a ­ r e 1’e s i s t e n z a d e l l a f r e c c i a o t t i m i s t i c a . C i si c h i e d e il p e r c h é . F o r s e p e r c h é la n o s t r a c o m p r e n s i o n e d e l l a c o m p l e s s i t à è a n c o r a r u d i ­ m e n t a l e , m e n t r e il s e c o n d o p r i n c i p i o è s a l d a m e n t e s t a b i l i t o . I n parte, è forse a n c h e p e r c h é q u e s t o c o n c e t t o sa di s e n t i m e n t a l i s m o a n t r o p o c e n t r i c o e d è stato s p o s a t o d a p e n s a t o r i di m o l t e religio­ n i . T u t t a v i a l a n a t u r a p r o g r e s s i v a d e l l ’u n i v e r s o è u n f a t t o o g g e t t i ­ v o , e d e v e e s s e r e i n q u a l c h e m o d o r i c o n c i l i a t a c o n il s e c o n d o principio, c h e è q u a s i c e r t a m e n t e inevitabile. È solo in a n n i re­ c e n t i c h e i p r o g r e s s i n e l l o s t u d i o d e l l a c o m p l e s s i t à , d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o e d e i f e n o m e n i c o o p e r a t i v i h a n n o r i v e l a t o il m o d o i n c u i le d u e f r e c c e p o s s o n o i n v er it à coesistere.

Ill

Complessità

II p r o b l e m a d e l l a s c e l t a d i u n m o d e l l o

« L ’u n i v e r s o n o n è s t a t o c r e a t o , m a v i e n e c r e a t o c o n t i n u a m e n t e . Cresce, forse indefinitamente...» C o s ì scrisse H e n r i Bergson,' u n o d e i filosofi p i ù i m p o r t a n t i di q u e s t o s e colo. B e r g s o n r i c o n o b ­ b e c h e f o r m e e strutture n u o v e v e n g o n o alla l u ce in c o n t i n u a z i o ­ n e , e c h e l’u n i v e r s o a v a n z a , o e v o l v e , s e c o n d o u n a d e f i n i t a f r e c c i a d e l t e m p o . L a s c i e n z a m o d e r n a a f f e r m a c h e l ’u n i v e r s o e b b e i n i ­ zio c o m e u n a struttura s e m p l i c e e p r i v a di particolari caratteristi­ c h e , m a d i v e n t a s e m p r e p i ù c o m p l e s s o c o n il p a s s a r e d e l tempo. B e n c h é q u e s t a t e n d e n z a u n i d i r e z i o n a l e sia e vidente, n o n è fa­ cile iden t i f ic a r e la q u a l i t à c h e sta p r o g r e d e n d o . U n o d e i c a n d i d a ­ ti è r a p p r e s e n t a t o d a l l a c o m p l e s s i t à . L ’u n i v e r s o p r i m o r d i a l e s i trovava p r o b a b i l m e n t e in u n o stato di semplicità estrema, forse m a s s i m a . A t t u a l m e n t e , p e r contro, la c o m p l e s s i t à a b b o n d a a q u a l u n q u e livello, d a l l e m o l e c o l e ai s u p e r a m m a s s i galattici. D e ­ ve q u i n d i esistere u n q u a l c h e tipo di legge di c o m p l e s s i t à cre­ scente. L o s t u d i o della c o m p l e s s i t à è p e r ò a n c o r a agli albori. Si spera c h e s t ud i a n d o sistemi c o m plessi in m o l t e discipline diver­ se, si s c o p r a n o n u o v i p r i n c i p i u n i v e r s a l i c h e p o s s a n o f a r l u c e s u l m o d o i n c u i l a c o m p l e s s i t à a u m e n t a c o n il t e m p o . Q u a n d o e r o b a m b i n o p o c h e a b i t a z i o n i a v e v a n o il r i s c a l d a ­ m e n t o c e n t r a l i z z a t o . U n o d e i p i a c e r i c h e si p r o v a v a a l l ’a l z a r s i d a l letto i n u n a f r e d d a g i o r n a t a i n v e r n a l e e r a q u e l l o di o s s e r v a r e l’i n t r i c a t o d i s e g n o d i s t r u t t u r e p r o d o t t o d a l g h i a c c i o s u l l a f i n e ­ s tra d e l l a c a m e r a d a letto, s c i n t i l l a n t i n e l l a l u c e d e l m a t t i n o . A n ­ c h e chi n o n h a a v u t o m o d o di c o n d i v i d e r e q u e s t a e s p e r i e n z a sa-

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Il c o s m o intelligente

rà r i m a s t o stupito dalla struttura e l a b o r a t a di u n fiocco di neve, c o n la s u a straordinaria c o m b i n a z i o n e di c o m p l e s s i t à e s i m m e ­ tria e s a g o n a l e . L a n a t u r a a b b o n d a di strutture c o m p l e s s e c h e a m a l g a m a n o regolarità e irregolarità: linee costiere, foreste, c a t e n e m o n t u o s e , l a s t r e d i g h i a c c i o , a m m a s s i s t e l l a r i . L a m a t e r i a si m a n i f e s t a i n u n a va ri e t à di f o r m e a p p a r e n t e m e n t e illimitata. C o m e è p o s s i b i l e studiarle scientificamente? L a difficoltà f o n d a m e n t a l e risiede n e l fatto che, p e r la loro stessa n a t u r a , le f o r m e c o m p l e s s e p r e s e n t a n o u n alto g r a d o d i i n ­ dividualità. S i a m o in g r a d o di r i conoscere u n fiocco di n e v e c o ­ m e tale, m a n o n e s i s t o n o d u e f i o c c h i d i n e v e i dentici. L a s c i e n z a c o n v e n z i o n a l e t e n t a d i s p i e g a r e le c o s e i n m a n i e r a esatta, i n ter­ m i n i di principi generali. Q u a l u n q u e s p i e g a z i o n e p e r l a f o r m a di u n fiocco di n e v e o di u n a linea costiera n o n p u ò essere di q u e s t o tipo. Il p a r a d i g m a n e w t o n i a n o , c h e h a l e s u e r a d i c i i n q u e l l a b r a n c a d e l l a m a t e m a t i c a - il c a l c o l o d i f f e r e n z i a l e - c h e c o n s i d e r a q u a ­ lunque trasformazione c o m e graduale e continua, n o n è molto a d a t t o p e r t r a t t a r e q u a l c o s a d i i r r e g o l a r e . L ’a p p r o c c i o t r a d i z i o n a ­ le a u n s i s t e m a c o m p l i c a t o e i r r e g o l a r e è q u e l l o d i r a p p r e s e n t a r l o c o n u n m o d e l l o c h e l o a p p r o s s i m a a u n s i s t e m a r e g o l a r e . P i ù ir­ r e g o l a r e è il s i s t e m a r e a l e , m e n o s o d d i s f a c e n t e d i v i e n e il m o d e l ­ lo. P e r e s e m p i o , l e g a l a s s i e n o n s o n o d i s t r i b u i t e u n i f o r m e m e n t e n e l l o s p a z i o , m a s o n o r a g g r u p p a t e i n a m m a s s i , f i l a m e n t i e altre f o r m e s p e s s o c o m p l i c a t e e irregolari. C e r c a r e di r a p p r e s e n t a r e q ueste caratteristiche u s a n d o m e t o d i n e w t o n i a n i richiede e n o r ­ m i s i m u l a z i o n i al c a l c o l a t o r e c h e i m p i e g a n o m o l t e o r e di c a l c o l o a n c h e su ll e m a c c h i n e attuali. Q u a n d o si p r e n d o n o i n c o n s i d e r a z i o n e s i s t e m i e s t r e m a m e n t e o r g a n i z z a t i , c o m e u n a c e l l u l a d i u n o r g a n i s m o v i v e n t e , il p r o b l e ­ m a d i r a p p r e s e n t a r e il s i s t e m a a p p r o s s i m a n d o l o c o n g r a n d e z z e semplici, c o n t i n u e e l e n t a m e n t e variabili è s e n z a speranza. È p e r q u e s t o m o t i v o c h e i tentativi di sociologi e d e c o n o m i s t i di i m itare i fisici e d e s c r i v e r e l a l o r o m a t e r i a p e r m e z z o d i s e m p l i c i e q u a z i o ­ ni m a t e m a t i c h e è r a r a m e n t e convincente. I n generale, i sistemi c o m p l e s s i n o n s o d d i s f a n o i requisiti della m o d e l l i s t i c a t r a d i z i o n a l e p e r q u a t t r o m o t i v i . Il p r i m o c o n c e r n e

Complessità

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l a l o r o f o r m a z i o n e . S p e s s o l a c o m p l e s s i t à si m a n i f e s t a b r u s c a ­ m e n t e , p i u t t o s t o c h e p e r m e z z o d i u n ’e v o l u z i o n e l e n t a e c o n t i ­ n u a . V e d r e m o m o l t i e s e m p i d i q u e s t o fatto. I n s e c o n d o l u o g o , spesso ( a n c h e se n o n s e m p r e ) i sistemi complessi h a n n o u n g r an n u m e r o d i c o m p o n e n t i ( g r a d i d i libertà). T e r z o , s o n o r a r a m e n t e s i s t e m i c h i u s i ; i n v e r i t à , è s o l i t a m e n t e il f a t t o d i e s s e r e a p e r t i a u n a m b i e n t e c o m p l e s s o c h e li a z i o n a . I n f i n e , t a l i s i s t e m i s o n o p e r l o p i ù « n o n l i ne a r i », u n c o n c e t t o i m p o r t a n t e s u c u i ci s o f f e r m e r e m o nel p r o s s i m o paragrafo. V i è u n a certa t e n d e n z a a p e n s a r e alla c o m p l e s s i t à esistente in n a t u r a c o m e a u n a s o r t a d i f a s t i d i o s a a b e r r a z i o n e c h e o s t a c o l a il progresso della scienza. Solo m o l t o rece n t e me n t e è e m e r s a u n a p r o s p e t t i v a i n t e r a m e n t e n u o v a , s e c o n d o la q u a l e la c o m p l e s s i t à e i ’i r r e g o l a r i t à s o n o v i s t e c o m e l a n o r m a e l e l i n e e s m u s s a t e c o m e l ’e c c e z i o n e . N e l l ’a p p r o c c i o t r a d i z i o n a l e i s i s t e m i c o m p l e s s i s o n o considerati c o m e c o m p l i c a t e raccolte di sistemi semplici. V a l e a dire c h e i sistemi c o m p l e s s i o irregolari s o n o in linea di principio a n a l i z z a b i l i i n t e r m i n i d e i l o r o c o s t i t u e n t i s e m p l i c i , e il c o m p o r t a ­ m e n t o d e l l ’i n s i e m e s i r i t i e n e s i a r i d u c i b i l e a l c o m p o r t a m e n t o d e l l e p a r t i c h e l o c o m p o n g o n o . Il n u o v o a p p r o c c i o t r a t t a i s i s t e m i c o m p l e s s i o i r r e g o l a r i c o m e s i s t e m i p r i m a r i d i p e r s e stessi. E s s i n o n p o s s o n o essere s e m p l i c e m e n t e « s m i n u z z a t i » in u n a quanti­ tà d i p ezzetti p i ù piccoli e m a n t e n e r e tuttavia le l o r o q u a l i t à distintive. P o t r e m m o c h i a m a r e q u e s t o n u o v o a p p r o c c i o sintetico o d d i ­ stico, i n c o n t r a s t o c o n a n a l i t i c o o r i d u z i o n i s t i c o , p e r c h é tratta i s i s t e m i c o m e e n t i t à u n i c h e . C o s ì c o m e ci s o n o s i s t e m i s e m p l i c i i d e a l i z z a t i ( a d e s e m p i o , le p a rt i c e l l e e l e m e n t a r i ) d a u s a r s i c o m e b l o c c h i d a c o s t r u z i o n e n e l l ’a p p r o c c i o r i d u z i o n i s t i c o , s i d e v o n o a n c h e cercare sistemi c o m p l e s s i o irregolari idealizzati d a usarsi n e l l ’a p p r o c c i o o l i s t i c o . I s i s t e m i r e a l i p o s s o n o a l l o r a e s s e r e c o n ­ siderati c o m e a p p r o s s i m a z i o n i di q u e s t i s i st e m i c o m p l e s s i o irre­ golari idealizzati. Il n u o v o p a r a d i g m a e q u i v a l e a r o v e s c i a r e t r e c e n t o a n n i d i s o l i ­ d a filosofia. P e r u s a r e le p a r o l e d e l fisico P r e d r a g C v i t a n o v i c : 2 « B u t t a t e v i a l e v o s t r e v e c c h i e e q u a z i o n i e c e r c a t e u n ’i n d i c a z i o n e n e i d i s e g n i r i c o r r e n t i d e l l e n u b i » . I n b r e v e , si t r a t t a d i r i c o m i n ­ ciare d a c a p o n e l d e s c r i v e r e la n a t u r a .

S i st e m i lineari e n o n lineari

N o n o s t a n t e le l i m i t a z i o n i d e l l a m o d e l l i s t i c a c o n v e n z i o n a l e , n u ­ m e r o s i s i s t e m i fisici p o s s o n o d i f a t t o e s s e r e a b b a s t a n z a c o r r e t t a ­ m e n t e a p p r o s s i m a t i c o m e regolari e co nt i n u i. Q u e s t o fatto p u ò s p e s s o e s s e r e fatto risalire a u n a p r o p r i e t à c r u c i a l e n o t a c o m e linearità. U n s i s t e m a l i n e a r e è u n s i s t e m a n e l q u a l e c a u s a e d effetto s o n o legati in m o d o p r o p o r z i o n a l e . C o m e s e m p l i c e e s e m p i o c o n s i d e ­ r i a m o l ’a l l u n g a m e n t o d i u n a c o r d i c e l l a d i m a t e r i a l e e l a s t i c o . S e l a c o r d i c e l l a si e s t e n d e d i u n a c e r t a l u n g h e z z a s e si a p p l i c a u n a c e r t a f o r z a , e s s a si e s t e n d e d e l d o p p i o s e l a f o r z a a p p l i c a t a è d o p ­ p i a . Q u e s t a r e l a z i o n e è c h i a m a t a l i n e a r e p e r c h é s e si t r a c c i a u n g r a f i c o c h e r a p p r e s e n t a l a l u n g h e z z a d e l l ’e l a s t i c o i n f u n z i o n e d e l l a f o r z a a p p l i c a t a s i o t t i e n e u n a l i n e a r e t t a ( F i g u r a 1). Q u e s t a r e t t a è d e s c r i t t a d a l l ’e q u a z i o n e y = a x + b , d o v e j p è l a l u n g h e z z a

F i g u r a 1 Si d i c e c h e la l u n g h e z z a di u n a c o r d i c e l l a di m a t e r i a l e elastico,^, è in r e l a z i o n e « l i n e a r e » c o n l a f o r z a a p p l i c a t a , x , q u a n d o il g r a f i c o d i > > i n f u n z i o n e d i x è u n a l i n e a retta. N e l c a s o d i u n a c o r d i c e l l a r e a l e , si m a n i f e s t a u n c o m p o r t a ­ m e n t o n o n l i n e a r e q u a n d o la f o r z a a p p l i c a t a d i v e n t a m o l t o i n t e n s a .

Complessità

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della cordicella, x è la f o r z a a p p l i c a t a , e a e b s o n o costanti. S e la cordicella v i e n e tirata t r o p p o , la s u a elasticità i n c o m i n c i a a v e ­ n i r m e n o e si p e r d e c o s ì l a p r o p o r z i o n a l i t à f r a f o r z a e a l l u n g a ­ m e n t o . Il g r a f i c o si d i s c o s t a d a u n a r e t t a m a n o a m a n o c h e l a c o r d i c e l l a s i i r r i g i d i s c e ; il s i s t e m a è o r a n o n l i n e a r e . A l l a f i n e l ’e ­ l a s t i c o si s p e z z a , u n a r i s p o s t a a l t a m e n t e n o n l i n e a r e a l l a forza applicata. U n g r a n n u m e r o d i s i s t e m i fisici è d e s c r i t t o d a g r a n d e z z e c h e s o n o legate linearmente. U n e s e m p i o i m p o r t a n t e è costituito dal m o t o o n d u l a t o r i o . U n a p a r t i c o l a r e f o r m a d e l l ’o n d a è d e s c r i t t a dalla soluzione di u n a certa e q u a z i o n e ( m a t e m a t i c a m e n t e q u e ­ sta è u n a c o s i d d e t t a e q u a z i o n e differenziale, c h e è tipica di q u a s i t u t t i i s i s t e m i d i n a m i c i ) . L ’e q u a z i o n e a v r à a n c h e a l t r e s o l u z i o n i , c o rrispondenti a o n d e di f o r m e diverse. L a proprietà della linea­ rità r i g u a r d a c i ò c h e a c c a d e q u a n d o s o v r a p p o n i a m o d u e o p i ù o n d e . I n u n s i s t e m a l i n e a r e si s o m m a n o s e m p l i c e m e n t e le a m ­ piezze delle singole o n de . L a m a g g i o r p a r t e d e l l e o n d e c h e si i n c o n t r a n o i n f i s i c a è i n b u o n a a p p r o s s i m a z i o n e lineare, a l m e n o f i n t a n t o c h e le l o r o a m ­ p i e z z e r i m a n g o n o p i c c o l e . N e l c a s o d e l l e o n d e s o n o r e , gli s t r u ­ m e n t i m u s i c a l i d e v o n o le l o r o q u a l i t à a r m o n i c h e a l l a l i n e a r i t à delle v i b r a z i o n i i n aria, d i c o r d e , ecc. L e o n d e e l e t t r o m a g n e t i c h e , c o m e l e r a d i a z i o n i l u m i n o s e e l e o n d e r a d i o , s o n o a n c h ’e s s e li­ neari, fatto di g r a n d e i m p o r t a n z a n e l c a m p o delle t e l e c o m u n i c a ­ zioni. A n c h e le c o r r e n t i o s c i l l a n t i n e i circuiti elettrici s o n o s p e s s o lineari, e la m a g g i o r p a r t e degli a p p a r e c c h i elettronici è p r o g e t t a ­ t a p e r f u n z i o n a r e i n m o d o l i n e a r e . L e n o n l i n e a r i t à c h e t a l v o l t a si m a n i f e s t a n o in a p p a r e c c h i difettosi p o s s o n o p r o d u r r e delle d i ­ storsioni d e l s e g n a l e in uscita. U n ’i m p o r t a n t e s c o p e r t a r e l a t i v a a i s i s t e m i n o n l i n e a r i f u f a t t a d a l m a t e m a t i c o e fisico f r a n c e s e J e a n Fourier. F o u r i e r d i m o s t r ò c h e u n a q u a l u n q u e f u n z i o n e m a t e m a t i c a periodica p u ò essere r a p p r e s e n t a t a d a u n a serie ( g e n e r a l m e n t e infinita) di o n d e s i n u ­ s o i d a l i p u r e , l e c u i f r e q u e n z e s o n o m u l t i p l i e s a t t i l ’u n a d e l l ’a l t r a . Q u e s t o significa c h e q u a l u n q u e se gn a l e periodico, p e r q u a n t o c o m p l i c a t o e s s o sia, p u ò v e n i r e a n a l i z z a t o i n u n a s e q u e n z a d i s e m p l i c i o n d e s i n u s o i d a l i . I n s o s t a n z a , l i n e a r i t à s i g n i f i c a c h e il m o t o o n d u l a t o r i o , o q u a l u n q u e attività p e r i o d i c a , p u ò e s s e r e fat-

4 0

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c o s m o intelligente

t o a p e z z e t t i e r i c o m p o s t o n u o v a m e n t e s e n z a d i s t o r s i o n i . L a li­ nearità n o n è u n a proprietà e s c l u s i v a m e n t e delle o n d e ; è p o s s e ­ d u t a a n c h e d a i c a m p i elettrici e m a g n e t i c i , i c a m p i g r a v i t a z i o n a l i d e b o l i , g l i s f o r z i e l e d e f o r m a z i o n i i n m o l t i m a t e r i a l i , il f l u s s o d i calore, la d i f f u s i o n e di g a s e liquidi, e d a m o l t e altre g r a n d e z z e . L a m a g g i o r p a r t e d e l l a s c i e n z a e d e l l a t e c n o l o g i a m o d e r n a si f o n ­ d a sul fatto f o r t u n a t o c h e così t a n t o di ciò c h e interessa e h a i m ­ p o r t a n z a n e l l a s o ci e t à m o d e r n a c o i n v o l g e s i st e m i lineari. I n p a ­ r o l e p o v e r e , u n s i s t e m a l i n e a r e è u n s i s t e m a p e r il q u a l e il t u t t o è s e m p l i c e m e n t e la s o m m a delle s u e parti. D i c o n s e g u e n z a , p e r q u a n t o c o m p l e s s o u n s i s t e m a lineare p o s s a essere, p u ò s e m p r e v e n i r c o m p r e s o s e m p l i c e m e n t e c o m e l ’u n i o n e o l a s o v r a p p o s i ­ z i o n e o la co es i s t en z a pacifica di m o l t i e l e m e n t i s e m p l i c i c h e s o ­ n o presenti i n s i e m e m a c h e n o n «si o s t a c o l a n o a v i c e n d a » . Tali s i s t e m i p o s s o n o p e r c i ò e s s e r e s c o m p o s t i o a n a l i z z a t i o ridotti alle loro parti c o m p o n e n t i , m u t u a m e n t e indipendenti. N o n s o r p r e n ­ d e c h e il p e s o m a g g i o r e d e l l a r i c e r c a s c i e n t i f i c a s i a s t a t o f i n o r a d i r e t t o v e r s o l o s v i l u p p o d i t e c n i c h e p e r s t u d i a r e e c o n t r o l l a r e i si­ s t e m i lineari. P e r c o n t r o , i s i s t e m i n o n l i n e a r i s o n o stati i n g r a n p a r t e t r a s c u r a t i . I n u n s i s t e m a n o n l i n e a r e il t u t t o è m o l t o d i p i ù d ella s o m m a delle s u e parti, e n o n p u ò e s s e r e ridotto o a n a l i z z a t o in termini di semplici sottounità c h e agiscono insieme. L e p r o ­ prietà risultanti p o s s o n o s p e s s o essere inaspettate, c o m p l i c a t e e intrattabili m a t e m a t i c a m e n t e . I n a n n i r e c e n t i , t u t t a v i a , s f o r z i s e m p r e m a g g i o r i s o n o stati ri­ volti v e r s o lo s t u d i o d e i s i s t e m i n o n lineari. U n risultato i m p o r ­ tante p r o d o t t o d a q u e s t e i n d a g i n i è c h e sistemi n o n lineari a n c h e m o l t o s e m p l i c i p o s s o n o m o s t r a r e u n a n o t e v o l m e n t e ricc a e sotti­ le d i v e r s i t à d i c o m p o r t a m e n t o . Si p o t r e b b e s u p p o r r e c h e u n c o m ­ p o rt a m e nt o c o m p l e s s o richieda u n sistema complesso, c o n molti g r a d i d i libertà, m a n o n è così. P r e n d e r e m o o r a i n e s a m e u n siste­ m a n o n l i n e a r e e s t r e m a m e n t e s e m p l i c e e s c o p r i r e m o c h e il s u o c o m p o r t a m e n t o è in realtà infinitamente c o m p l e s s o . Complessità istantanea

Il p i ù s e m p l i c e t i p o d i m o t o c o n c e p i b i l e è q u e l l o d i u n a s i n g o l a p a rt i c e l l a p u n t i f o r m e c h e salta b r u s c a m e n t e d a u n p u n t o a u n al-

Complessità

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tro l u n g o u n a linea. C o n s i d e r e r e m o u n e s e m p i o di q u e s t o tipo in c u i il m o t o è d e t e r m i n i s t i c o , v a l e a d i r e d o v e c i a s c u n a p o s i z i o n e della particella è c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n a t a dalla s u a p o s i z i o ­ n e p r e c e d e n t e . E s s a è allora d e t e r m i n a t a i n q u a l u n q u e istante, u n a v o l t a n o t a la s u a p o s i z i o n e iniziale, s p e c i f i c a n d o u n a p r o c e ­ d u r a , o a l g o r i t m o , p e r il c a l c o l o d e i s a l t i s u c c e s s i v i . P e r r a p p r e s e n t a r e c o n u n m o d e l l o m a t e m a t i c o q u e s t o tipo di m o v i m e n t o si p o s s o n o n u m e r a r e i p u n t i s u l l a l i n e a ( F i g u r a 2 ) e far u s o p o i di u n s e m p l i c e a l g o r i t m o p e r g e n e r a r e u n a s e q u e n z a di n u m e r i . Si c o n s i d e r a p o i c h e q u e s t a s e q u e n z a c o r r i s p o n d e a p o sizioni s u c c e s s i v e della particella, d o v e c i a s c u n a a p p l i c a z i o n e d e H ’a l g o r i t m o r a p p r e s e n t a u n a u n i t à d i t e m p o ( p e r e s e m p i o , il

J _ _ _ _ _ _ _

I_ _ _ _ _ _ _ _ L -

0

1

2

- -

_ ■

3

- - * - - - - - - - 1- - - - - - - - L .

4

-

5

6

Figura 2 O g n i p u n t o sulla linea c o r r i s p o n d e a u n n u m e r o . L a «particella» è u n p u n t o c h e si m u o v e a s a l t i l u n g o l a l i n e a , s e g u e n d o u n p e r c o r s o s t a b i l i t o d a u n a l ­ g o r i t m o a r i t m e t i c o . I n q u e s t o c a s o l’a l g o r i t m o è s e m p l i c e m e n t e « a g g i u n g i uno».

«tic t a c » di u n orologio). P e r fare u n e s e m p i o e l e m e n t a r e , se p a r ­ t i a m o c o n l a p a r t i c e l l a s i t u a t a n e l p u n t o 0 , e a d o t t i a m o il s e m p l i ­ ce a l g o r i t m o « a g g i u n g i u n o » , o t t e n i a m o la s e q u e n z a 1,2,3,4,5,6, 7 , ... c h e d e s c r i v e u n a p a r t i c e l l a c h e s a l t a v e r s o d e s t r a d i u n a q u a n t i t à c o s t a n t e . Q u e s t o è u n e s e m p i o d i a l g o r i t m o l i n e a r e , e il m o t o risultante è tutto t r a n n e c h e c o m p l e s s o . A p r i m a vista s e m ­ b r a c h e p e r g e n e r a r e u n a s e q u e n z a di n u m e r i c o m p l i c a t a sia n e ­ cessario u n a l g o r i t m o c o mp l i c at o . N i e n t e è p i ù l o n t a n o dal vero. C o n s i d e r i a m o l ’a l g o r i t m o « m o l t i p l i c a p e r d u e » , c h e d à o r i g i n e a l l a s e q u e n z a 1 , 2 , 4 , 8 , 1 6 , . . . C o s ì c o m ’è , a n c h e q u e s t ’a l g o r i t m o è lineare, e di interesse limitato, m a u n a picc o l a m o d i f i c a c a m b i a le c o s e r a d i c a l m e n t e . I n v e c e d e l r a d d o p p i a m e n t o o r d i n a r i o c o n s i d e r e r e m o il r a d ­ d o p p i a m e n t o « d ’o r o l o g i o » . Q u e s t o è q u e l l o c h e s i f a q u a n d o s i

4 2

lì c o s m o intelligente

r a d d o p p i a u n a d u r a t a t e m p o r a l e c o m e v i e n e letta s u l q u a d r a n t e d i u n o r o l o g i o . I n u m e r i s u l q u a d r a n t e v a n n o d a 1 a 1 2 e p o i si ri­ p e t o n o : 1 2 v i e n e c o n s i d e r a t o 0, e si r i c o m i n c i a a c o n t a r e d a c a p o . S e q u a l c o s a i m p i e g a 5 o r e , a p a r t i r e d a m e z z a n o t t e , f i n i s c e a l l e 5. S e i m p i e g a u n t e m p o d o p p i o t e r m i n a alle 10. U n s u c c e s s i v o r a d ­ d o p p i o c i p o r t a n o n a l l e 2 0 , m a a l l e 8, p e r c h é si r i c o m i n c i a d a 0 q u a n d o l a l a n c e t t a d e l l e o r e p a s s a p e r le 12. S u c c e d e c h e , i n v e c e d i r a d d o p p i a r e u n a l u n g h e z z a , si r a d d o p ­ p i a u n a n g o l o . Q u a n d o l ’a n g o l o r a g g i u n g e 3 6 0 ° s i r i c o m i n c i a d a 0 . I n t e r m i n i d i i n t e r v a l l i d i l i n e a , c i ò e q u i v a l e a s o s t i t u i r e u n a li­ n e a infinita c o n u n cerchio. U s e r e m o il r a d d o p p i a m e n t o d ’o r o l o g i o c o m e a l g o r i t m o p e r g e n e r a r e l ’i t i n e r a r i o d i u n p u n t o c h e s a l t a s u u n a l i n e a . I n u m e r i s u l l ’« o r o l o g i o » , t u t t a v i a , s a r a n n o q u e l l i c o m p r e s i f r a 0 e 1 ( F i g u ­ r a 3 ) . Q u a n d o s i r a g g i u n g e 1 s i r i p a r t e d a 0 . Il r a d d o p p i a m e n t o d i u n n u m e r o - i n f e r i o r e a 1/2 p r o c e d e c o m e al solito: p e r e s e m p i o , o

Figura 3

0 . 4 d i v e n t a 0.8. M a u n n u m e r o m a g g i o r e d i 1/2, q u a n d o v i e n e r a d d o p p i a t o , e c c e d e 1 : i n q u e s t o c a s o s i t r a l a s c i a l ’I e s i c o n s i d e r a s o l o l a p a r t e d e c i m a l e . C o s ì 0 . 8 r a d d o p p i a a 1.6, c h e d i v e n t a 0.6. M e n t r e il r a d d o p p i a m e n t o c o n v e n z i o n a l e è l i n e a r e , il r a d d o p ­ p i a m e n t o d ’o r o l o g i o p o s s i e d e l a p r o p r i e t à d e l l a n o n l i n e a r i t à .

Complessità

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L a p r o c e d u r a d e l r a d d o p p i a m e n t o d ’o r o l o g i o è i l l u s t r a t a n e l l a F i g u r a 4 . P a r t e n d o c o n il s e g m e n t o d a 0 a 1, l o s i a l l u n g a d a p p r i ­ m a f i n o a r a d d o p p i a r n e l a l u n g h e z z a ( F i g u r a 4 (a)). C i ò c o r r i s p o n ­ d e a r a d d o p p i a r e il n u m e r o . T a g l i a m o o r a n e l m e z z o il s e g m e n t o c o s ì a l l u n g a t o ( F i g u r a 4 (b)) e p o n i a m o le d u e m e t à e s a t t a m e n t e T u ­ n a s o p r a l’a l t r a ( F i g u r a 4 (c)). F o n d i a m o i n f i n e i d u e s e g m e n t i i n u n

♦

(b)

(c)

(d)

-•- - - - - - - - - - - - - - -

O.Z F i g u r a 4 ( a ) L ’i n t e r v a l l o d a 0 a 1 v i e n e a l l u n g a t o f i n o a r a d d o p p i a r n e l a l u n g h e z ­ z a : c i a s c u n n u m e r o d e l l ’i n t e r v a l l o è r a d d o p p i a t o , ( b ) I l s e g m e n t o c o s ì a l l u n g a t o è t agliato a m e t à , (c) I d u e s e g m e n t i s o n o a ccatastati, (d) I d u e s e g m e n t i c o s ì a c c a t a ­ stati s o n o fusi i n u n s e g m e n t o u n i c o , r i t o r n a n d o c o s ì a u n i n t e r v a l l o d i l u n g h e z z a unitaria. Q u e s t a s e q u e n z a di o p e r a z i o n i è e q u i v a l e n t e a r a d d o p p i a r e i n u m e r i e d e s t r a r n e s o l t a n t o l a p a r t e d e c i m a l e . N e l l a f i g u r a è i l l u s t r a t o , a t i t o l o d i e s e m p i o , il c a s o d i 0.6, c h e d i v e n t a 0.2.

4 4

lì c o s m o i nt e ll i ge n te

u n i c o s e g m e n t o di retta della stessa l u n g h e z z a di q u e l l o di p a r ­ t e n z a ( F i g u r a 4 ( d ) ) . L ’i n t e r a o p e r a z i o n e p u ò e s s e r e o r a r i p e t u t a p e r il s u c c e s s i v o p a s s o d e H ’a l g o r i t m o . Q u e s t a p r o c e d u r a c o s t i t u i t a d i allungamenti e fusioni successive p u ò essere p a r a g o n a t a a quello c h e si f a q u a n d o si t i r a l a p a s t a . P e r c a l c o l a r e il p e r c o r s o e s a t t o d i u n a « p a r t i c e l l a » g e n e r a t o d a q u e s t o a l g o r i t m o si p u ò f a r u s o d i u n c a l c o l a t o r e , o p p u r e d i u n d i a g r a m m a d e l t i p o d i q u e l l o i l l u s t r a t o n e l l a F i g u r a 5. P e r p r i m a c o s a s c e g l i a m o u n p u n t o , c h e i n d i c h e r e m o c o n j c 0 , s u l l ’a s s e o r i z -

F i g u r a 5 P r e d e s t i n a z i o n e in f u n z i o n e della p r e d i z i o n e . L a traiettoria illustrata g e n e r a i n m a n i e r a c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n i s t i c a u n a s e q u e n z a d i n u m e r i jc,, jc2 , x 3 ,... Q u e s t i n u m e r i p o s s o n o e s s e r e c o n s i d e r a t i c o m e il p e r c o r s o d i u n a p a r t i c e l l a c h e c o n t i n u a a s a l t e l l a r e a l l ’i n t e m o d e l l ’i n t e r v a l l o c o m p r e s o f r a 0 e 1 s u l l ’a s s e o r i z z o n t a l e . A d i s p e t t o d e l f a t t o c h e il s u o p e r c o r s o è u n i v o c a m e n t e d e t e r m i n a t o d a l l a p o s i z i o n e i n i z i a l e x 0,p e r q u a s i tut t e l e s c e l t e d i x 0 la p a r t i c e l l a si m u o v e a c a ­ s o ; il s u o d e s t i n o d i v i e n e i n e v i t a b i l m e n t e i m p r e d i c i b i l e a m e n o c h e x 0 s i a n o t o e s a t t a m e n t e , il c h e è i m p o s s i b i l e .

Complessità

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z o n t a l e , s u l q u a l e è r i p o r t a t o l’i n t e r v a l l o d a 0 a 1. P e r g e n e r a r e il p u n t o s u c c e s s i v o , x,, s p o s t i a m o c i v e r t i c a l m e n t e d a j c 0 f i n o a d i n ­ c o n t r a r e la l i n e a c o n t i n u a e p o i i n o r i z z o n t a l e fino a d intersecare l a l i n e a a t r a t t e g g i o . I l v a l o r e l e t t o s u l l ’a s s e o r i z z o n t a l e è il v a l o r e v , c e r c a t o . S i p u ò o r a r i p e t e r e l a p r o c e d u r a p e r t r o v a r e il p u n t o s u c c e s s i v o x 2, e c o s ì v i a . A dispetto della sua semplicità, questo algoritmo g e n e r a u n c o m p o r t a m e n t o t a l m e n t e ricco, c o m p l e s s o e irregolare d a risul­ tare c o m p l e t a m e n t e i m p r e v e d i b i l e . N e l l a m a g g i o r p a r t e d e i casi, infatti, l a p a r t i c e l l a s a l t a a v a n t i e i n d i e t r o i n m o d o a p p a r e n t e ­ m e n t e casuale! P e r d i m o s t r a r l o c o n v i e n e u s a r e i n u m e r i b i n a r i . Il s i s t e m a b i ­ n a r i o è u n m o d o d i e s p r i m e r e tutti i n u m e r i u s a n d o s o l o d u e s i m ­ b o l i , 0 e 1. U n e s e m p i o d i n u m e r o b i n a r i o c o m p r e s o f r a 0 e 1 è 0 . 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 . N o n è n e c e s s a r i o c h e il l e t t o r e s i p r e o c c u p i d i c o m e si fa a c o n v e r t i r e i n f o r m a b i n a r i a i n u m e r i o r d i n a r i i n b a s e dieci. S a r à n e c e s s a r i o c o n o s c e r e s o l t a n t o u n a regola. Q u a n ­ d o u n n u m e r o o r d i n a r i o v i e n e m o l t i p l i c a t o p e r 1 0 , s i s p o s t a il p u n t o d e c i m a l e di u n a p o s i z i o n e v erso destra; a d e s e m p i o , 0 . 3 4 7 5 X 1 0 = 3 . 4 7 5 . 1 n u m e r i b i n a r i o b b e d i s c o n o a u n a r e g o l a si­ m i l e , m a è l a m o l t i p l i c a z i o n e p e r 2 i n v e c e c h e p e r 1 0 c h e s p o s t a il p u n t o deci m a l e. Q u i n d i 0.1011, q u a n d o v iene r a d d o p p i a t o , di­ v e n t a 1 . 0 1 1 . Q u e s t a r e g o l a s i a d a t t a i n m o d o n a t u r a l e a l l ’a l g o r i t ­ m o c h e s t i a m o c o n s i d e r a n d o : a p p l i c a n d o l o s u c c e s s i v a m e n t e al n u m e r o 0 . 1 0 0 1 0 1 1 , p e r e s e m p i o , si o t t i e n e 0 . 0 0 1 0 1 1 , 0 . 0 1 0 1 1 , 0 . 1 0 1 1 , 0 . 0 1 1 , 0 . 1 1 e c o s ì v i a ( r i c o r d a n d o , q u a n d o è il c a s o , d i e l i ­ m i n a r e l ’I p r i m a d e l p u n t o ) . S e s i r a p p r e s e n t a l’i n t e r v a l l o d a 0 a 1 c o n u n a l i n e a ( s i v e d a l a F i g u r a 6), i n u m e r i i n f e r i o r i a 1 / 2 si t r o v a n o a l l a s i n i s t r a d e l c e n ­ tro, m e n t r e i n u m e r i m a g g i o r i d i 1 / 2 s t a n n o a l l a s u a d e s t r a . N e l si­ s t e m a b inario, q u e s t o fatto c o r r i s p o n d e a n u m e r i c h e h a n n o c o ­ m e p r i m a c i f r a d o p o il p u n t o 0 e 1 r i s p e t t i v a m e n t e . 0 . 1 0 1 1 s i t r o v a q u i n d i a d e s t r a d e l c e nt r o , m e n t r e 0 . 0 1 0 1 1 sta a sinistra. P o s s i a m o i m m a g i n a r e d u e celle, i n d i c a t e c o n S e D p e r gli i n t e r v a l l i s i n i s t r o e destro, e a s s e g n a r e c i a s c u n n u m e r o a S o p p u r e a D a s e c o n d a c h e l a s u a e s p r e s s i o n e b i n a r i a i n i z i c o n 0 o p p u r e 1. L ’a l g o r i t m o d i r a d d o p p i a m e n t o f a sì c h e l a p a r t i c e l l a salti a v a n t i e i n d i e t r o fra S e D .

4 6

Il c o s m o inte ll i ge n te

F i g u r a 6 Q u i l’i n t e r v a l l o f r a 0 e 1 è d i v i s o i n d u e s e g m e n t i , S e D . N e l s a l t e l l a r e l u n g o la linea, la particella p u ò saltare d a S a D o viceversa. L a s e q u e n z a S D c o m ­ p l e t a è e s a t t a m e n t e e q u i v a l e n t e a l l ’e s p a n s i o n e b i n a r i a d e l n u m e r o i n i z i a l e x 0 . L a s e q u e n z a i l l u s t r a t a è l a s t e s s a d e l l ’e s e m p i o r i p o r t a t o n e l l a F i g u r a 5.

S u p p o n i a m o d i i n i z i a r e c o n il n u m e r o 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 , c h e c o r r i ­ s p o n d e a u n p u n t o della cella di sinistra p e r c h é la p r i m a cifra d o ­ p o il p u n t o d e c i m a l e è 0 . L a p a r t i c e l l a s i t r o v a q u i n d i i n i z i a l m e n ­ t e i n S . Q u a n d o v i e n e r a d d o p p i a t o , il n u m e r o d i v e n t a 0 . 1 1 0 1 0 0 0 1 , c h e si t r o v a a d e s t r a : l a p a r t i c e l l a s a l t a q u i n d i i n D . R a d d o p p i a n ­ d o d i n u o v o s i o t t i e n e 1 . 1 0 1 0 0 0 1 , m a l’a l g o r i t m o r i c h i e d e d i e l i m i ­ n a r e l ’ I d a v a n t i a l p u n t o d e c i m a l e . L a p r i m a c i f r a d o p o il p u n t o d e c i m a l e è 1, c o s i c h e l a p a r t i c e l l a r i m a n e i n D . C o n t i n u a n d o i n q u e s t o m o d o si g e n e r a l a s e q u e n z a S D D S D S S S D . R i s u l t a c h i a r o d a q u a n t o s o p r a c h e il d e s t i n o d e l l a p a r t i c e l l a ( c h e e s s a s i t r o v i c i o è i n S o D ) a l l ’n - e s i m o p a s s a g g i o d i p e n d e r à d a l f a t t o c h e l ’n - e s i m a c i f r a s i a u n o 0 o u n 1. D u e n u m e r i i d e n t i c i A n o a l l ’n - e s i m o p o s t o d e c i m a l e , m a c h e d i f f e r i s c o n o p e r l a c i f r a n + 1, g e n e r e r a n n o l a s t e s s a s e q u e n z a d i s a l t i d a S a D p e r n p a s ­ saggi, m a a s s e g n e r a n n o p o i la particella a celle d i v e r s e al p a s s a g ­ g i o s u cc e s s iv o . I n altre pa ro l e , d u e n u m e r i iniziali m o l t o vicini, c o r r i s p o n d e n t i a d u e p u n t i sulla l i n e a m o l t o vicini, p r o d u r r a n n o s e q u e n z e d i salti c h e a l l a f i n e p o t r a n n o e s s e r e m o l t o d i v e r s e . S i c a p i s c e q u i n d i p e r c h é il m o t o d e l l a p a r t i c e l l a n o n è p r e d i c i ­ bile. A m e n o c h e la p o s i z i o n e i n i z i a l e d e l l a p a r t i c e l l a n o n sia c o ­ n o s c i u t a e s a t t a m e n t e , l ’i n c e r t e z z a a u m e n t e r à s e m p r e p i ù e a l l a fi­ n e n o n s a r e m o p i ù in g r a d o di fare previsioni. A d e s e m p i o , se c o ­ n o s c i a m o l a p o s i z i o n e i n i z i a l e d e l l a p a r t i c e l l a c o n u n ’a c c u r a t e z ­ z a di 2 0 cifre d e c i m a l i binarie, n o n s a r e m o i n g r a d o di p r e d i r e se e s s a s i t r o v e r à n e l l a m e t à d i s i n i s t r a o i n q u e l l a d i d e s t r a d e l l ’i n ­ t e r v a l l o d o p o 2 0 salti. P o i c h é u n a s p e c i f i c a z i o n e p r e c i s a d e l l a p o ­ s i z i o n e i n i z i a l e r i c h i e d e u n ’e s p a n s i o n e d e c i m a l e i n f i n i t a , q u a l u n -

Complessità

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q u e e r r o r e c o n d u r r à , p r i m a o p o i , a u n a d e v i a z i o n e f r a il c o m p o r ­ t a m e n t o p r e v i s t o e q u e l l o reale. L ’e f f e t t o d e i r i p e t u t i r a d d o p p i a m e n t i è q u e l l o d i e s t e n d e r e , a d o g n i p a s s a g g i o , l ’a m p i e z z a d e l l ’i n d e t e r m i n a z i o n e ( l a c u i c r e s c i t a è e s p o n e n z i a l e ) , c o s ì c h e p e r q u a n t o p i c c o l a s i a l ’i n d e t e r m i n a ­ z i o n e i n i z i a l e , l ’i n c e r t e z z a s a r à a l l a f i n e m a g g i o r e d e l l ’a m p i e z z a d e l l ’i n t e r o i n t e r v a l l o , c o n l a c o n s e g u e n t e p e r d i t a t o t a l e d i q u a l ­ siasi p o t e r e di p r e v i s i o n e . L a storia d e l p u n t o , q u i n d i , b e n c h é c o m p l e t a m e n t e deterministica, è t a l m e n t e sensibile alla c o n d i ­ z i o n e iniziale c h e qualsiasi i n d e t e r m i n a z i o n e relativa a qu es t a i n f o r m a z i o n e , p e r q u a n t o p i ccola, è sufficiente a d i s t r u g g e r e la c a p a c i t à d i p r e v i s i o n e d o p o u n n u m e r o f i n i t o d i salti. I n q u e s t o s e n s o , q u i n d i , il c o m p o r t a m e n t o d e l l a p a r t i c e l l a m o s t r a u n ' i n f i ­ nita complessità. P e r d e s c r i v e r e la storia della particella in m a n i e ­ ra esatta s a r e b b e n e c e s s a r i o specificare u n a s u c c e s s i o n e infinita d i cifre, c o n t e n e n t e u n a q u a n t i t à d i i n f o r m a z i o n i infinita. E q u e ­ sto, n a t u r a l m e n t e , n o n è p o s s i b i l e i n p r a t i c a . B e n c h é q u e s t o s e m p l i c e e s e m p i o p r e s e n t i l ’a s p e t t o d i u n g i o c o m a t e m a t i c o e s t r e m a m e n t e idealizzato, esso h a letteralmente u n s i g n i f i c a t o c o s m i c o . S p e s s o si r i t i e n e c h e i m p r e d i c i b i l i t à e i n d e ­ t e r m i n i s m o v a d a n o d i p a r i p a s s o , m a c o m e si p u ò n o t a r e q u e s t o n o n è n e c e s s a r i a m e n t e vero. Si p u ò i m m a g i n a r e u n u n iverso c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n i s t i c o n e l q u a l e il f u t u r o è , n o n o s t a n t e t u t t o , s c o n o s c i u t o e i n c o n o s c i b i l e . L ’i m p l i c a z i o n e è p r o f o n d a : a n c h e s e l e l e g g i f i s i c h e s o n o s t r e t t a m e n t e d e t e r m i n i s t i c h e , l ’u n i ­ v e r s o h a c o m u n q u e la possibilità di essere crea t i v o e di d a r e alla luce delle imprevedibili novità. C o m e i n u n g i o c o d ’a z z a r d o

U n p r o f o n d o p a r a d o s s o si t r o v a a l c e n t r o d e l l a f i s i c a c l a s s i c a . D a u n l a t o l e l e g g i f i s i c h e s o n o d e t e r m i n i s t i c h e , d a l l ’a l t r o s i a m o c i r ­ c o n d a t i d a processi c h e s o n o a p p a r e n t e m e n t e casuali. Q u a l u n ­ q u e p r o p r i e t a r i o d i c a s i n ò affida le s u e possibilità di r i m a n e r e i n affari alle «leggi della p r ob a b i li t à ». M a c o m e è p o s s i b i l e c h e u n p r o c e s s o f i s i c o , q u a l e il l a n c i o d i u n d a d o , o b b e d i s c a c o n t e m p o ­ r a n e a m e n t e alle leggi d e t e r m i n i s t i c h e dell a fisica e alle leggi d e l ­ la p r ob a b i l i t à ?

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II c o s m o intell i ge n te

N e l capitolo p r e c e d e n t e a b b i a m o visto c o m e M a x w e l l e B o l t z m a n n a b b i a n o i n t r o d o t t o il c o n c e t t o d i p r o b a b i l i t à i n f i s i c a trattando i m o v i m e n t i di g r a n d i quantità di m o l e c o l e p e r m e z z o d e l l a m e c c a n i c a s t a t i s t i c a . U n e l e m e n t o e s s e n z i a l e f u l ’a s s u n z i o ­ n e c h e l e c o l l i s i o n i m o l e c o l a r i a v v e n g o n o c a s u a l m e n t e . L ’i r r e g o ­ larità de l m o t o delle m o l e c o l e di u n g a s h a la s u a o r i g i n e n e l l o r o n u m e r o s t er m i n a t o , c h e toglie a n c h e la p i ù r e m o t a s p e r a n z a di p o t e r s e g u i r e le t raiettorie d e l l e s i n g o l e m o l e c o l e . A n a l o g a m e n t e , nel c a so del lancio di u n d a d o , n e s s u n o p u ò d e te r m i na r e esatta­ m e n t e l e c o n d i z i o n i i n c u i il m o v i m e n t o v i e n e e s e g u i t o , e t u t t e l e f o r z e c h e a g i s c o n o sul d a d o . I n altre p a r o l e , la c a s u a l i t à p u ò v e n i ­ r e a t t r i b u i t a a l l ’a z i o n e d i f o r z e ( o d i u n q u a l c h e t i p o d i v a r i a b i l i ) c h e in pratica n o n c o n o s c i a m o , m a c h e in linea di principio s o n o deterministiche. Q u i n d i u n a divinità laplaciana in g r a d o di se­ g u i r e n e l d e t t a g l i o tutti i m o v i m e n t i d i u n i n s i e m e d i m o l e c o l e d i g a s n o n p e r c e p i r e b b e il m o n d o c o m e u n q u a l c o s a d i c a s u a l e . M a p e r noi, s e m p l i c i m o r t a l i dalle facoltà limitate, la c asualità è inevitabile. L a p e r p l e s s i t à n a s c e d a l fatto c h e se la c a s u a l i t à è u n p r o d o t t o d e l l ’i g n o r a n z a , e s s a a s s u m e u n a n a t u r a s o g g e t t i v a . C o m e è p o s s i ­ bile c h e q u a l c o s a di s o g g e t t i v o c o n d u c a a leggi di p r o b a b i l i t à c h e g o v e r n a n o c o n tale f i d u c i a le attività d i o g g e t t i m a t e r i a l i c o m e la roulette e i dadi? L a r i c e r c a d e l l a s o r g e n t e d e l l a c a s u a l i t à n e i p r o c e s s i fisici h a subito u n a radicale t r a s f o r m a z i o n e p e r via della s c op e r t a di e s e m p i q u a l i q u e l l o d e l l a particella saltatrice. Q u i s i a m o di f r o n t e a u n p r o c e s s o c h e , c o m e u n g i o c o d ’a z z a r d o , n o n è p r e d i c i b i l e , e tuttavia n o n fa u s o d e l c o n c e t t o di g r a n d i n u m e r i di particelle o di f o r z e n a s c o s t e . I n verità, è difficile i m m a g i n a r e u n p r o c e s s o p i ù m a n i f e s t a m e n t e s e m p l i c e e deterministico di quello descritto nel paragrafo precedente. È effettivamente possibile d i m o s t r a r e c h e o g n i salto della p a r ­ t i c e l l a è c a s u a l e q u a n t o il l a n c i o d i u n a m o n e t a . Q u e l l o c h e s t o p e r e s p o r r e è b a s a t o s u l l ’e l e g a n t e d i m o s t r a z i o n e f o r n i t a d a J o ­ s e p h F o r d del G e o r g i a Institute o f T e c h n o l o g y . 3 L a d i m o s t r a z i o ­ n e di F o r d richiede u n a b r e v e digressione sulla teoria dei n u m e r i . T o r n a n d o p e r u n i s t a n t e a H ’a r i t m e t i c a o r d i n a r i a , l ’i n t e r v a l l o d a 0 a 1 c o n t i e n e o v v i a m e n t e u n n u m e r o infinito di p u nt i c h e p o s s o n o essere specificati d a u n a s e q u e n z a infinita di n u m e r i decimali.

Complessità

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F r a q u e s t i n u m e r i d e c i m a l i vi s o n o q u e l l i f r a z i o n a r i , c o m e 1/2, 1 / 3 , 1 / 5 , e c c . A l c u n i n u m e r i f r a z i o n a r i p o s s i e d o n o u n ’e s p a n s i o n e d e c i m a l e f i n i t a ( a d e s e m p i o , 1 / 2 = 0.5), m e n t r e altri, a d e s e m p i o 1/3, r i c h i e d o n o u n n u m e r o i n f i n i t o d i c i f r e d e c i m a l i : 1 / 3 = 0.333333333... U n a s e q u e n z a finita di cifre p u ò es se r e c o n s i d e r a t a c o m e u n s e m p l i c e c a s o di s e q u e n z a infinita a g g i u n g e n d o degli zeri: a d e s e m p i o , 1 / 2 = 0.500000... N o t a t e c h e tutte le f r a z i o n i o h a n n o u n ’e s p a n s i o n e d e c i m a l e f i n i t a s e g u i t a d a z e r i , o p p u r e t a l e e s p a n s i o n e a l l a f i n e si r i p e t e p e r i o d i c a m e n t e : p e r e s e m p i o , 3 / 1 1 = 0.272727272... e 7/13 = 0.538461538461... B e n c h é t u t t e l e f r a z i o n i a b b i a n o u n ’e s p a n s i o n e d e c i m a l e , n o n tutti i n u m e r i d e c i m a l i p o s s o n o e s s e r e e s p r e s s i c o n u n a f r a z i o n e . C i o è l ’i n s i e m e d i t u t t i i n u m e r i d e c i m a l i i n f i n i t i c o n t i e n e p i ù e l e ­ m e n t i d e l l ’i n s i e m e d i t u t t e l e f r a z i o n i . I n e f f e t t i v i è u n n u m e r o i n ­ finitamente p i ù g r a n d e di questi n u m e r i d e c i m a l i «in p i ù » (noti c o m e « n u m e r i irrazionali») c h e n o n di n u m e r i frazionari, a di­ s p e t t o d e l f a t t o c h e e s i s t e g i à u n ’i n f i n i t à d i f r a z i o n i . T i p i c i e s e m p i d i n u m e r i i r r a z i o n a l i s o n o tt , \ f l e l a b a s e d e i l o g a r i t m i n a t u r a l i « e » . N o n vi è m o d o di r a p p r e s e n t a r e questi n u m e r i p e r m e z z o di fra­ zioni, p e r q u a n t o c o m p l i c a t e q u e s t e p o s s a n o essere. C e r c a r e d i s c r i v e r e il n u m e r o n c o m e u n a s e q u e n z a d i c i f r e (3.14159...) i m p l i c a s e m p r e u n c e r t o g r a d o d i a p p r o s s i m a z i o n e , d a t o c h e l a s e q u e n z a a u n c e r t o p u n t o d e v e e s s e r e t r o n c a t a . S e si u s a u n calcolatore p e r g e n e r a r e u n n u m e r o s e m p r e m a g g i o r e di d e c i m a l i d i tt c i s i a c c o r g e c h e n e s s u n a s e q u e n z a s i r i p e t e p e r i o d i ­ c a m e n t e ( c o n t r a r i a m e n t e a q u a n t o a v v i e n e p e r l ’e s p a n s i o n e d e ­ c i m a l e di u n a frazione). S e b b e n e q u e s t o fatto p o s s a essere diret­ t a m e n t e verificato s o l a m e n t e f i n o a u n n u m e r o finito di cifre d e ­ c i m a l i , si p u ò d i m o s t r a r e c h e n o n p u ò c o m u n q u e m a n i f e s t a r s i n e s s u n a p e r i o d i c i t à s i s t e m a t i c a . I n altre p a r o l e , le cifre d e c i m a l i di n costituiscono u n a s e q u e n z a del tutto irregolare. T o r n a n d o o r a a l l ’a r i t m e t i c a b i n a r i a , p o s s i a m o a f f e r m a r e c h e tutti i n u m e r i f r a 0 e 1 p o s s o n o e s s e r e e s p r e s s i d a s e q u e n z e i n f i n i ­ t e d i 1 e d i 0 ( d o p o il p u n t o d e c i m a l e ) . V i c e v e r s a , q u a l s i a s i s e q u e n ­ z a d i 1 e d i 0, q u a l u n q u e s i a l a c o m b i n a z i o n e c h e s c e g l i a m o , c o r ­ r i s p o n d e a u n p u n t o d e l l ’i n t e r v a l l o . S i a m o o r a giunti al p u n t o c h i a v e p e r q u a n t o c o n c e r n e la c a ­ sualità. I m m a g i n i a m o u n a m o n e t a c o n u n o 0 s u u n a faccia e u n 1

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II c o s m o intelligente

s u l l ’a l t r a . L a n c i s u c c e s s i v i d e l l a m o n e t a p r o d u r r a n n o u n a s e ­ q u e n z a d i cifre, a d e s e m p i o 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 . . . S e a v e s s i m o u n n u ­ m e r o i n f i n i t o d i m o n e t e p o t r e m m o g e n e r a r e tutte le infinite s e ­ q u e n z e d i c i f r e , e q u i n d i t u t t i i n u m e r i c o m p r e s i f r a 0 e 1. I n a l t r e parole, p o s s i a m o ritenere c h e i n u m e r i fra 0 e 1 r a p p r e s e n t i n o tut­ ti i p o s s i b i l i r i s u l t a t i d i i n f i n i t e s e q u e n z e d i l a n c i d i m o n e t e . M a d a t o c h e s i a m o p r o n t i a d a c c e t t a r e il f a t t o c h e il l a n c i o d i u n a m o ­ n e t a è u n e v e n t o c a s u a l e , le s u c c e s s i v e a p p a r i z i o n i d i 1 e d i 0 i n u n a d e t e r m i n a t a e s p a n s i o n e b i n a r i a s o n o c a s u a l i q u a n t o il l a n c i o di u n a m o n e t a . T r a s f e r e n d o q u e s t o c o n c e t t o al m o t o d e l l a partic e l l a , si p u ò a f f e r m a r e c h e i s u o i s alti d a S a D s o n o c a s u a l i q u a n ­ to i successivi lanci di u n a m o n e t a . L o s t u d i o d e l l a t e o r i a d e i n u m e r i r i v e l a u n ’a l t r a i m p o r t a n t e c a ­ ratteristica di q u e s t o p r o c e s s o . C o n s i d e r i a m o u n a s e q u e n z a di ci­ fre finita, d i c i a m o 1 0 1 1 0 1 . T u t t i i n u m e r i b i n a r i fr a 0 e 1 c h e c o ­ m i n c i a n o c o n q u e s t a p a r t i c o l a r e s e q u e n z a si t r o v a n o i n u n a ri­ s t r e t t a z o n a d e l l ’i n t e r v a l l o d e l i m i t a t a d a i n u m e r i 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 . . . e 1 0 1 101111111... S e s c e g l i a m o u n a s e q u e n z a p i ù l u n g a , v i e n e cir­ c o s c r i t t a u n a z o n a p i ù ristretta. P i ù l u n g a è l a s e q u e n z a , p i ù ri­ s t r e t t o è l ’i n t e r v a l l o . A l l i m i t e , s e l a s e q u e n z a d i v e n t a i n f i n i t a ­ m e n t e l u n g a l a z o n a d e l i m i t a t a si r e s t r i n g e f i n o a d a n n u l l a r s i , s p e c i f i c a n d o c o s ì u n s i n g o l o p u n t o (e c i o è u n n u m e r o ) . R i t o r n i a m o o r a al c o m p o r t a m e n t o d e l l a particella. S e la s e ­ q u e n z a di cifre scelta c o m e e s e m p i o , 1 0 1 1 0 1 , c o m p a r e d a q u a l ­ c h e p a r t e n e l l ’e s p a n s i o n e b i n a r i a d e l l a s u a p o s i z i o n e i n i z i a l e , a u n c e r t o p u n t o l a p a r t i c e l l a f i n i r à p e r s a l t a r e n e l l ’i n t e r v a l l o d i c u i sopra. U n risultato simile n a t u r a l m e n t e vale p e r qualsiasi se­ q u e n z a f i n i t a d i cifre. O r a si p u ò d i m o s t r a r e c h e o g n i s e q u e n z a f i n i t a d i c i f r e si p r e ­ s e n t a i n q u a l c h e p u n t o d e l l ’e s p a n s i o n e b i n a r i a i n f i n i t a d i o g n i n u m e r o irrazionale (rigorosamente, c o n q u a l c h e eccezione iso­ lata). N e c o n s e g u e c h e s e l a p a r t i c e l l a p a r t e d a u n p u n t o s p e c i f i ­ c a t o d a u n q u a l u n q u e n u m e r o i r r a z i o n a l e (e la m a g g i o r p a r t e d e i p u n t i d e l l ’i n t e r v a l l o è s p e c i f i c a t o d a n u m e r i i r r a z i o n a l i ) , p r i m a o p o i e s s a d o v r à n e c e s s a r i a m e n t e s a l t a r e n e l l a ristretta r e g i o n e s p e c i f i c a t a d a u n a q u a l u n q u e a r b i t r a r i a s e q u e n z a d i cifre. Q u i n d i è c e r t o c h e l a p a r t i c e l l a a n d r à a v i s i t a r e o g n i r e g i o n e d e l l ’i n t e r v a l l o , p e r q u a n t o ristretta e s s a sia, i n u n q u a l c h e i s t a n t e d e l p r o c e s s o .

Complessità

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M a si p u ò a n d a r e oltre. U n a q u a l s i a s i s e q u e n z a d i c i f r e n o n s o ­ l o s i p r e s e n t a i n q u a l c h e p u n t o d e l l ’e s p a n s i o n e b i n a r i a d i ( q u a ­ si) t u t t i i n u m e r i i r r a z i o n a l i , m a l o f a i n f i n i t e v o l t e . N e i t e r m i n i d i salti d e l l a p a r t i c e l l a , c i ò s i g n i f i c a c h e q u a n d o l a p a r t i c e l l a s a l t a fuori d a u n particolare intervallo del s e g m e n t o di linea, s a p p i a ­ m o c h e p r i m a o p o i vi r i t o r n e r à e la c o s a c o n t i n u e r à a ripetersi. P o i c h é q u e s t o fatto è v e r o c o m u n q u e p i c c o l a sia la r e g i o n e inte­ r e s s a t a , e d a t o c h e si a p p l i c a a u n a q u a l s i a s i d i tali r e g i o n i i n u n p u n t o q u a l u n q u e d e l l ’i n t e r v a l l o , s i v e r i f i c h e r à c h e l a p a r t i c e l l a visiterà o g n i p a r t e d e l s e g m e n t o r i p e t u t a m e n t e : n o n ci s o n o l a c u ­ ne. T e c n i c a m e n t e q u e s t a p r o p r i e t à è n o t a c o m e ergodicità e costi­ t u i s c e l ’a s s u n z i o n e c h i a v e c h e d e v e e s s e r e f a t t a i n m e c c a n i c a s t a ­ tistica p e r a s s i c u r a r e u n c o m p o r t a m e n t o r e a l m e n t e c a s u a l e . L ì v i e n e giustificata f a c e n d o a p p e l l o al g r a n d e n u m e r o d i parti c e ll e in gioco; qui, i ncredibilmente, e m e r g e a u t o m a t i c a m e n t e c o m e u n a p r o p r i e t à del m o t o di u n a particella singola. L ’a s s e r z i o n e c h e il m o t o d e l l a p a r t i c e l l a è r e a l m e n t e c a s u a l e p u ò e s s e r e r i n f o r z a t a c o n l ’a i u t o d i u n a b r a n c a d e l l a m a t e m a t i c a n o t a c o m e teoria dell a c o m p l e s s i t à a l g o r i t m i c a , la q u a l e f o r n i s c e u n m e z z o p e r q u a n t i f i c a r e la c o m p l e s s i t à di u n a s e q u e n z a infini­ ta d i cifre s u l l a b a s e d e l l a q u a n t i t à d i i n f o r m a z i o n i n e c e s s a r i e a u n calcolatore p e r generarla. A l c u n i n u me r i , a n c h e se c o in v o l go ­ n o u n ’e s p a n s i o n e b i n a r i a i n f i n i t a , p o s s o n o e s s e r e s p e c i f i c a t i d a a l g o r i t m i p e r c a l c o l a t o r e f i n i t i . I n e f f e t t i il n u m e r o t t a p p a r t i e n e a q u e s t a c l a s s e , a d i s p e t t o d e l l ’e v i d e n t e m e n t e i n f i n i t a c o m p l e s s i t à della s u a e s p a n s i o n e d e c i m a l e . Tuttavia, la m a g g i o r parte dei n u ­ m e r i richiede, p e r la s u a g e n e r a z i o n e , u n a q u a n t i t à di i n f o r m a ­ z i o n i infinita p e r la p r o g r a m m a z i o n e d e l c a l c o l a t o r e , e p u ò p e r ­ ciò essere considerata infinitamente c o m plessa. N e c o n s e g u e c h e la m a g g i o r p a r t e d e i n u m e r i è e f f e t t i v a m e n t e n o n specificabile, totalmente n o n predicibile e c o m p l e t a m e n t e incalcolabile! L e lo­ ro espansioni binarie s o n o casuali nel senso più completo. C h i a ­ r a m e n t e , s e il m o t o d i u n a p a r t i c e l l a è d e s c r i t t o d a u n t a l e n u m e r o è a su a volta effettivamente casuale. Il s e m p l i c e e s e m p i o d e l l a p a r t i c e l l a s a l t a t r i c e h a a v u t o l ’u t i l e s c o p o di chiarire la r e l a z i o n e esistente fra c o m p l e s s i t à , casualità, p r e d i c i b i l i t à e d e t e r m i n i s m o . M a h a i m p o r t a n z a p e r il m o n d o r e a l e ? S o r p r e n d e n t e m e n t e , l a r i s p o s t a è sì.

IV

Caos

Il s o g n o d e l F a r a o n e E il F a r a o n e d i s s e a G i u s e p p e , « H o f a t t o u n s o g n o , e n o n c e n e s s u n o c h e r i e s c e a c o m p r e n d e r n e il s i g n i f i c a t o ; e h o u d i t o c h e d i t e s i d i c e c h e q u a n d o ti v i e n e r i f e r i t o u n s o g n o t u r i e s c i a i n t e r p r e t a r l o . . . V e d i , n e l s o ­ g n o s t a v o sulla s p o n d a del N i l o ; e sette v a c c h e g r a s s e risalirono la riva d e l N i l o e s i m i s e r o a p a s c e r e l’e r b a ; e d o p o d i q u e s t e c o m p a r v e r o a l t r e sette v a c c h e , m a g r e c o m e n o n n e a v e v o m a i viste p r i m a in tutta la t e r r a d ’E g i t t o . » 1

L ’i n t e r p r e t a z i o n e d i G i u s e p p e d e l s o g n o d e l F a r a o n e è f a m o s a : l ’E g i t t o a v r e b b e a t t r a v e r s a t o s e t t e a n n i d i a b b o n d a n z a s e g u i t i d a sette a n n i d i carestia. F u u n a p r e d i z i o n e c h e gli v a l s e la p o s i z i o n e di G r a n Visir. M a la storia è c r ed i b i le ? U n o studio della t e n d e n z a di u n a p o p o l a z i o n e di pesci, uccelli e altre specie, c o n u n p e r i o d o b e n d e t e r m i n a t o p e r la r i p r o d u z i o ­ ne, fra p e r i o d i di scarsità di cibo, rivela u n a g r a n d e varietà di m u ­ t a m e n t i , c h e v a n n o d a u n r a p i d o a u m e n t o , o l ’e s t i n z i o n e , a t t r a ­ v e r s o c i c l i p e r i o d i c i , a u n ’e v i d e n t e d e r i v a c a s u a l e . L a c a u s a d i q u e s t o c o m p o r t a m e n t o v a r i a t o f o r n i s c e u n ’u t i l e c a p a c i t à d i o s ­ s e r v a z i o n e d i u n a f o r m a d i c o m p l e s s i t à c h e si è r e c e n t e m e n t e ri­ c o n o s c i u t o a v e r e u n significato universale. Il p i ù s e m p l i c e e s e m p i o d i v a r i a z i o n e i n u n a p o p o l a z i o n e è l a crescita incontrollata, q u a l e quella osservata in u n a piccola c o l o ­ n i a di insetti s u u n a g r a n d e isola, o fra i p e s c i d i u n g r a n d e vivaio, o i n u n a c u l t u r a d i b a t t e r i . I n q u e s t e c i r c o s t a n z e il n u m e r o N d i i n d i v i d u i r a d d o p p i a in u n intervallo di t e m p o d e t e r m i n a t o : la d u r a t a m e d i a del ciclo riproduttivo. Q u e s t o tipo di a u m e n t o s e m ­ pre p i ù r a p i d o della p o p o l a z i o n e è n o t o c o m e crescita e s p o n e n ­ z i a l e . E s i s t e a n c h e il c a s o c o n t r a r i o d i d i m i n u z i o n e e s p o n e n z i a -

Caos

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le, c h e s i v e r i f i c a q u a l o r a l’a m b i e n t e c o n t e n g a r i s o r s e i n a d e g u a t e p e r l ’i n t e r a p o p o l a z i o n e . E n t r a m b i i c a s i s o n o i l l u s t r a t i n e l l a F i ­ g u r a 7. E s i s t o n o d e l l e s i t u a z i o n i i n t e r m e d i e n e l l e q u a l i l a p o p o l a ­ z i o n e si e s p a n d e o si c o n t r a e v e r s o u n v a l o r e o t t i m a l e d o v e si s t a ­ bilizza. I n alternativa p u ò oscillare c i clicamente. P e r c o m p r e n d e r e il m o d o i n c u i l e o s c i l l a z i o n i i n s o r g o n o , c o n ­ s i d e r i a m o u n ’i s o l a c o n u n a p o p o l a z i o n e d i i n s e t t i c h e , n e l l ’a n n o u n o , s i a p i c c o l a . V i è c i b o i n q u a n t i t à p e r tutti, gli i n d i v i d u i si ri­ p r o d u c o n o v e l o c e m e n t e e la p o p o l a z i o n e a u m e n t a r a p i d a m e n t e . N e l l ’a n n o d u e l ’i s o l a è i n v a s a d a i n s e t t i e l a l i m i t a t a r i s e r v a d i c i ­ b o n o n è p i ù s u f f i c i e n t e p e r tutti. R i s u l t a t o : u n a l t o t a s s o d i m o r ­ talità p e r i n e d i a , s e g u i t o d a u n b a s s o t a s s o d i r i p r o d u z i o n e . N e l ­ l’a n n o t r e l a p o p o l a z i o n e d i i n s e t t i è n u o v a m e n t e p i c c o l a . E c o s ì via. U n q u e s i t o i n t e r e s s a n t e è s e q u e s t o e altri s c h e m i p i ù c o m p l i ­ cati di v a r i a z i o n e di u n a p o p o l a z i o n e p o s s a n o e s s e r e r a p p r e s e n ­ tati m a t e m a t i c a m e n t e , i n m o d o c h e gli e c o l o g i p o s s a n o p r e d i r e , c o m e G i u s e p p e , sette a n n i di carestia. U n s e m p l i c e a p p r o c c i o è di s u p p o r r e c h e o g n i a n n o la p o p o l a z i o n e sia i n t e r a m e n t e d e t e r ­ m i n a t a d a l l a d i m e n s i o n e c h e a v e v a l ’a n n o p r e c e d e n t e , e d e s e g u i ­ re p o i u n e s p e r i m e n t o n u m e r i c o u s a n d o certi tassi di n atalità e m o r t a l i t à fissi. I m m a g i n i a m o c h e l a s p e c i e s i r i p r o d u c a u n a v o l t a a l l ’a n n o , i n u n d e t e r m i n a t o p e r i o d o . I n d i c h i a m o c o n N v la p o p o l a z i o n e n e l ­ l’a n n o y . S e l a r i p r o d u z i o n e f o s s e i n c o n t r o l l a t a , n e l l ’a n n o s e ­ g u e n t e , y + 1, l a p o p o l a z i o n e s a r e b b e p r o p o r z i o n a l e a q u e l l a d e l ­ l ’a n n o ^ , e p o t r e m m o q u i n d i s c r i v e r e J V v + 1 = a N y , d o v e a è u n a c o ­ s t a n t e c h e d i p e n d e d a l l ’e f f i c i e n z a r i p r o d u t t i v a d e l l a s p e c i e . L a s o l u z i o n e d i q u e s t a e q u a z i o n e si o t t i e n e f a c i l m e n t e e c o s t i t u i s c e la crescita e s p o n e n z i a l e attesa. N e l l a r e a l t à l ’a u m e n t o d e l l a p o p o l a z i o n e è l i m i t a t o d a l l a s c o r ­ t a d i c i b o e d a altri fattori d i c o m p e t i z i o n e , c o s ì c h e è n e c e s s a r i o a g g i u n g e r e a l l ’e q u a z i o n e u n t e r m i n e p e r t e n e r c o n t o d e l l a m o r t a ­ l ità, l a q u a l e d i m i n u i r à l a v e l o c i t à d i r i p r o d u z i o n e . I n b u o n a a p ­ p r o s s i m a z i o n e si p u ò s u p p o r r e c h e l a p r o b a b i l i t à d i m o r t e p e r c i a s c u n i n d i v i d u o s i a p r o p o r z i o n a l e a l l a p o p o l a z i o n e t o t a l e , N v. Il t a s s o d i m o r t a l i t à p e r l a p o p o l a z i o n e p r e s a n e l s u o c o m p l e s s o è q u i n d i p r o p o r z i o n a l e a N 2 , d i c i a m o b N 2 , d o v e b è u n ’a l t r a c o -

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Il c o s m o intelligente

Ti g u r a 7 ( a ) L a p o p o l a z i o n e N c r e s c e e s p o n e n z i a l m e n t e c o n il t e m p o , ( b ) L a p o l o l a z i o n e d i m i n u i s c e e s p o n e n z i a l m e n t e c o n il t e m p o .

Caos

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s t a n t e . S i a m o q u i n d i g i u n t i a f o r m u l a r e l ’e q u a z i o n e N y + l = N y ( a - b N y ), n o t a c o m e e q u a z i o n e l o g i s t i c a . Tale e q u a z i o n e p u ò essere considerata c o m e u n algoritmo d e ­ t e rm i n i s t i c o p e r i i m o t o di u n p u n t o s u u n a retta d e l tipo di q u e l l o c o n s i d e r a t o n e l C a p i t o l o 3. Q u e s t o p e r c h é s e p r e n d i a m o u n v a l o ­ r e i n i z i a l e N 0 p e r l ’a n n o 0 e u s i a m o il s e c o n d o m e m b r o d e l l ’e q u a ­ z i o n e logistica p e r calcolare N h p o s s i a m o p o i inserire questo v a ­ l o r e n e l s e c o n d o m e m b r o p e r c a l c o l a r e N 2, e c o s ì v i a . L a s e q u e n ­ z a di n u m e r i ottenuta p e r m e z z o di questa iterazione f o r m a u n a s e q u e n z a d e t e r m i n i s t i c a c h e si p u ò i m m a g i n a r e s p e c i f i c h i l e s u c ­ c e s s i v e p o s i z i o n i d i u n p u n t o s u u n a retta. Q u e s t a p r o c e d u r a p u ò e s s e r e f a c i l m e n t e e s e g u i t a c o n u n c a l c o l a t o r e t a s c a b i l e , m a i ri­ sultati s o n o tutf altro c h e s e m p l i c i .

F i g u r a 8 L a s e q u e n z a di n u m e r i g e n e r a t a d alla traiettoria m o s t r a t a in v e r g e v e r s o l o 0 q u a l u n q u e sia la s celta d e l n u m e r o i niziale x 0. Q u e s t o d e a u n a p o p o l a z i o n e d e s t i n a t a i n e v i t a b i l m e n t e a l l ’e s t i n z i o n e a c a u s a n a d e g u a t e . L a d i m i n u z i o n e c h e si v e r i f i c a a n n o p e r a n n o è s i m i l e a strata n e l l a F i g u r a 7(b).

figura c o n ­ corrispon­ d i r i s o r s e iq u e l l a illu­

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lì c o s m o intelligente

P e r discuterli, c o n v i e n e p r i m a d e f i n i r e * = b N / a e s t u d i a r e * i n ­ v e c e d i N . L ’e q u a z i o n e d i v e n t a x y + l = a x y { 1 ~ x y ), c o n * c o m p r e s o f r a i v a l o r i 0 e 1, c o m e n e l l ’e s e m p i o t r a t t a t o n e l C a p i t o l o 3 . S i p u ò d i s e g n a r e u n d i a g r a m m a s i m i l e a q u e l l o d e l l a F i g u r a 5, o t t e ­ n e n d o q u e s t a v o l t a u n a p a r a b o l a invertita al p o s t o della c o p p i a di linee oblique. S e a è m i n o r e di 1 la line a tratteggiata sta i n t e r a m e n t e al di s o ­ p r a d e l l a c u r v a , c o m e i l l u s t r a t o n e l l a F i g u r a 8 . P e r s e g u i r e il d e s t i ­ n o della p o p o l a z i o n e , c o n s i d e r i a m o u n valore di p a r t e n z a * 0 e se­ g u i a m o la stessa p r o c e d u r a descritta in p r e c e d e n z a p e r la F i g u r a 5; v a l e a d i r e , s a l i a m o v e r t i c a l m e n t e f i n o a r a g g i u n g e r e l a c u r v a , p o i s p o s t i a m o c i i n o r i z z o n t a l e fino alla linea tratteggiata e leggia­ m o il v a l o r e c o r r i s p o n d e n t e a l l ’a n n o s e g u e n t e , x x. F a c c i a m o l o s t e s s o p e r * 2, e c o s ì v i a . D a l d i a g r a m m a d o v r e b b e e s s e r e e v i d e n t e

F i g u r a 9 S c e g l i e n d o p e r il p a r a m e t r o a il v a l o r e 2 , l a s e q u e n z a d e t e r m i n i s t i c a c o n v e r g e v e r s o il v a l o r e f i s s o 1 / 2 ; c i ò c o r r i s p o n d e a u n a p o p o l a z i o n e c h e c r e s c e c o n r e g o l a r i t à e p o i si s t a b i l i z z a , c o m e i l l ustrato n e l l a F i g u r a 10(a).

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c h e , q u a l u n q u e s i a il v a l o r e d i p a r t e n z a x 0 , l a p o p o l a z i o n e d i m i ­ n u i s c e c o s t a n t e m e n t e e c o n v e r g e a z e r o . L e r i s o r s e d e l l ’i s o l a o d e l v i v a i o s o n o t r o p p o l i m i t a t e e l a p o p o l a z i o n e si e s t i n g u e r à . S e s i s c e g l i e il v a l o r e d e l p a r a m e t r o a m a g g i o r e d i 1, il c h e c o r r i ­ s p o n d e a u n ’i s o l a u n p o ’ p i ù g r a n d e o a u n o s p e c c h i o d ’a c q u a c o n risorse migliori, la l inea a tratteggio i n terseca la c u r v a in d u e p u n t i ( F i g u r a 9). S e g u e n d o l a s t e s s a p r o c e d u r a d i p r i m a , si t r o v a o r a u n c o m p o r t a m e n t o m o l t o differente. Infatti, al v a r i a r e d e l v a ­ lore di a le s o l u z i o n i m o s t r a n o u n a g a m m a di s c h e m i di c o m p o r ­ t a m e n t o m o l t o complicati. P e r a c o m p r e s o fra 1 e 3 la p o p o l a z i o n e v a ri a c o n regolarità fin­ c h é si s t a b i l i z z a s u l v a l o r e d i e q u i l i b r i o d i 1 — 1la. U n c a s o p a r t i ­ c o l a r e è i l l u s t r a t o n e l l a F i g u r a 9 . O s s e r v a t e c o m e il v a l o r e d i x c o n v e r g a g r a d u a l m e n t e v e r s o il v a l o r e d i e q u i l i b r i o . L a r i s u l t a n t e v a r i a z i o n e d e l l a p o p o l a z i o n e è m o s t r a t a n e l l a F i g u r a 10(a). P e r valori di a m a g g i o r i di 3 (risorse a n c o r a superiori), la p a r a ­ b o l a è p i ù a l t a ( F i g u r a 11). U n a p i c c o l a p o p o l a z i o n e i n i z i a l e o r a c o m i n c i a a c r e s c e r e c o n r e g o l a r i t à , m a i n s e g u i t o si m e t t e a o s c i l ­ l a r e a v a n t i e i n d i e t r o f r a d u e v a l o r i fissi c o n u n p e r i o d o d i d u e a n ­ n i ( s i v e d a l a F i g u r a 1 0 ( b ) ) . Q u e s t o è l ’e f f e t t o G i u s e p p e . O s s e r v a t e c o m e n e l l a F i g u r a 11 la traccia di valori successivi c o n v e r g a v e r ­ s o u n a r e g i o n e q u a d r a t a c h e r a c c h i u d e l ’i n t e r s e z i o n e d e l l a c u r v a c o n la linea obliqua. I n g r a n d e n d o a n c o r a d i p i ù l ’i s o l a o l o s p e c c h i o d ’a c q u a , i n c r e ­ m e n t a n d o c i o è u l t e r i o r m e n t e il v a l o r e d i a ( p e r l a p r e c i s i o n e , a l d i s o p r a d i 1 + \ / 6 = 3.4495), le oscillazioni h a n n o l u o g o fra qu at t r o v a l o r i fissi, c o n u n a p e r i o d i c i t à d i q u a t t r o a n n i ( F i g u r a 1 0 ( c ) ) . P e r v a l o r i d i a p r o g r e s s i v a m e n t e p i ù g r a n d i il p e r i o d o c o n t i n u a a raddoppiare, s e m p r e più r a pidamente, finché giunti a u n valore critico, c i r c a 3.6, l a p o p o l a z i o n e v a r i a i n u n a m a n i e r a c o m p l e s s a e a l t a m e n t e irregolare. P a s s a n d o nell a r e g i o n e al di là d e l v a l o r e critico, x (e q u i n d i T V ) m o s t r a u n c o m p o r t a m e n t o e s t r e m a m e n t e curioso. E s s o oscilla s e c o n d o u n a p r ecisa s e q u e n z a fra u n certo n u m e r o di b a n d e di v a l o r i p e r m e s s i , m a l e p o s i z i o n i p r e c i s e a H ’i n t e m o d i c i a s c u n a b a n d a s e m b r a n o c o m p l e t a m e n t e casuali. S e a v i en e ulterior­ m e n t e i n c r e m e n t a t o , le b a n d e si s o v r a p p o n g o n o , d i m o d o c h e l a g a m m a d i v a l o r i c o p e r t a d a i salti i r r e g o l a r i d i N a u m e n t a , f i n c h é

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7i g u r a 1 0 P o s s i b i l i s c h e m i d i v a r i a z i o n e d e l l a p o p o l a z i o n e s e c o n d o l’e q u a z i o n e ogistica. (a) C r e s c i t a c o s t a n t e l i n o a u n livello d i e qui li b ri o stabile. A n n o p e r a n 1 0 la s e q u e n z a p u ò e ssere g e n e r a t a d a u n d i a g r a m m a c o m e q u e l l o riportato in ' i g u r a 9. ( b ) C o n u n t a s s o d i c r e s c i t a m a g g i o r e l a p o p o l a z i o n e a u m e n t a a p a r t i r e lai s u o v a l o r e i n i z i a l e e si s t a b i l i z z a p o i i n u n a o s c i l l a z i o n e b i e n n a l e : r e f l e t t o G i u s e p p e . ( c ) C o n u n t a s s o d i c r e s c i t a a n c o r a m a g g i o r e si i n s t a u r a u n c i c l o q u a I r i e n n a l e . ( d ) Q u a n d o il p a r a m e t r o d i c o n t r o l l o d e l t a s s o d i c r e s c i t a , a , a s s u m e il calore 4, la p o p o l a z i o n e v a r i a i n m a n i e r a c a o t i c a , e d è s o s t a n z i a l m e n t e i m p r e d i :ibile d i a n n o i n a n n o .

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F i g u r a 11 S c e g l i e n d o a fra 3 e 1 + a / 6 , la s e q u e n z a d eterministica cresce p e r p o i c o n v e r g e r e v e r s o u n « c i c l o l i m i t e » , r a p p r e s e n t a t o d a l q u a d r a t o i n n e r e t t o . Il v a l o ­ r e d i x s i s t a b i l i z z a c o s ì o s c i l l a n d o f r a i v a l o r i x a e x b , il c h e c o r r i s p o n d e a l l ’o s c i l l a ­ z i o n e di p o p o l a z i o n e m o s t r a t a n e l l a F i g u r a 10(b).

a l l a f i n e si f o r m a u n a r e g i o n e c o n t i n u a . A l c r e s c e r e d e l v a l o r e d i a , q u e s t a r e g i o n e si a l l a r g a . P e r a = 4 , l a s u a a m p i e z z a s u p e r a tutti i v a l o r i d i x. Il c a s o a = 4 p r e s e n t a q u i n d i u n i n t e r e s s e p a r t i c o l a r e . L e v a r i a ­ zioni in x s e m b r a n o t o t a l m e n t e caotiche: s e m b r a cioè c h e la p o ­ polazione vaghi in u n a m a n i e r a c o m p l e t a m e n t e casuale (Figura 10(d)). È s o r p r e n d e n t e c o m e tale c o m p o r t a m e n t o c a s u a l e p o s s a insorgere d a u n s e mp l i c e algoritmo deterministico. E a n c h e affa­ s c i n a n t e c h e certe p o p o l a z i o n i di uccelli e d insetti f l u t t u i n o in r e a l t à d a u n a n n o a l l ’a l t r o i n m o d o a p p a r e n t e m e n t e c a s u a l e . U n a d o m a n d a i n t e r e s s a n t e è s e il c o m p o r t a m e n t o c o m p l e s s o

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c h e si o s s e r v a p e r a = 4 è v e r a m e n t e c a s u a l e o s e m p l i c e m e n ­ te m o l t o c o m p l i c a t o . D i fatto e s s o risulta e s s e r e e f f e t t i v a m e n t e casuale, c o m e p u ò essere f a c i l m e n t e verificato, p e r c h é in q u e s t o c a s o l ’e q u a z i o n e p u ò e s s e r e r i s o l t a e s a t t a m e n t e . Il c a m b i a m e n t o d i v a r i a b i l i x y = ( 1 - c o s 2 n Q y ) / 2 p o r t a a l l a s e m p l i c e s o l u z i o n e c h e 9 r a d d o p p i a o g n i a n n o . ( C i o è 0^, = 2 ;'0O , d o v e 0 „ è il v a l o r e i n i z i a l e d i 0 . ) S i r i c o r d e r à d a q u a n t o d e t t o n e l C a p i t o l o 3 s u l r a d d o p p i a m e n t o « d ’o r o l o g i o » c h e r a d d o p p i a m e n t i successivi di u n a n g o l o s o n o e q u i v a l e n t i a s p o s t a r e u n a cifra b i ­ n a r i a alla volta v e r s o destra, e c h e ciò i m p l i c a u n c o m p o r t a m e n t o r e a l m e n t e c a s u a l e se le c o n d i z i o n i iniziali s o n o n o t e c o n u n a p r e c i s i o n e finita. T u tt o ciò n o n esaurisce la s t r a o r d i n a r i a m e n t e ricca varietà di c o m p o r t a m e n t o i n s i t a n e l l ’e q u a z i o n e l o g i s t i c a . R i s u l t a c h e l a r e ­ g i o n e di s o v r a p p o s i z i o n e delle b a n d e fra a = 3.6 e 4 è interrotta d a strette « f i n e s t r e » d i c o m p o r t a m e n t o p e r i o d i c o o q u a s i p e r i o ­ d i c o . V i è, p e r e s e m p i o , u n r i s t r e t t o i n t e r v a l l o d i v a l o r i ( f r a 3 . 8 2 8 4 e 3 . 8 4 5 1 ) d o v e la p o p o l a z i o n e m o s t r a u n a d istinta struttura cicli­ c a t r i e n n a l e . I n c o r a g g i o il l e t t o r e a e s p l o r a r e q u e s t a s t r u t t u r a c o n u n personal computer. Numeri magici

Il t i p o d i c o m p o r t a m e n t o e s t r e m a m e n t e i r r e g o l a r e e i m p r e v e d i ­ bile c h e s t i a m o trattando è n o t o c o m e caos deterministico, e d è d i v e n t a t o l ’o g g e t t o d i u n ’i n t e n s a a t t i v i t à d i r i c e r c a . S i è s c o p e r t o c h e il c a o s i n s o r g e i n u n ’a m p i a g a m m a d i s i s t e m i d i n a m i c i , c h e v a r i a n o dal battito c a r d i a c o a u n rubinetto c h e sgocciola, a u n a stella c h e p u l s a . M a q u e l l o c h e h a r e s o il c a o s d i g r a n d e i n t e r e s s e t e o r i c o è s t a t a l ’i m p o r t a n t e s c o p e r t a d i u n f i s i c o a m e r i c a n o , M i t c h e l l F e i g e n ­ b a u m . M o l t i s i s t e m i si a v v i c i n a n o a l c o m p o r t a m e n t o c a o t i c o a t ­ trav e r s o u n r a d d o p p i a m e n t o di p e r i o d o . I n questi casi la transi­ z i o n e v e r s o il c a o s m a n i f e s t a c e r t e c a r a t t e r i s t i c h e u n i v e r s a l i , i n ­ d i p e n d e n t i d ai dettagli precisi del s i s t e m a in e s a m e . Q u e s t e c a r a t t e r i s t i c h e si r i f e r i s c o n o a l l a v e l o c i t à c o n l a q u a l e c i si a v v i c i n a a l c o m p o r t a m e n t o c a o t i c o a t t r a v e r s o l a p r o g r e s s i v a c a s c a t a d i r a d d o p p i a m e n t i d i p e r i o d o d i c u i si è p a r l a t o i n p r e c e -

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d e n z a . È utile d a m e u n a r a p p r e s e n t a z i o n e visiva, t r a c c i a n d o u n g r a f i c o d i x ( o A O i n f u n z i o n e d i a , c o m e i l l u s t r a t o n e l l a F i g u r a 12. P e r v a l o r i d i a p i c c o l i v i è u n s o l o v a l o r e d i x c h e s o d d i s f a l ’e q u a ­ z i on e , m a n e l p u n t o critico d o v e a = 3 la c u r v a c h e r a p p r e s e n t a la s o l u z i o n e si s p e z z a i m p r o v v i s a m e n t e i n d u e . Q u e s t a è c h i a m a t a u n a biforcazione (talvolta b i f o r c a z i o n e a forcone, a c a u s a della s u a f o r m a ) , e s e g n a l a l ’i n i z i o d e l p r i m o r a d d o p p i a m e n t o d i p e ­ riodo: x (o N ) p u ò o r a a s s u m e r e d u e valori, e oscilla fra questi. P i ù a v a n t i si p r e s e n t a n o s u c c e s s i v e b i f o r c a z i o n i , c h e f o r m a n o u n « a lbero di biforcazione», c h e s t a n n o a indicare c h e * p u ò oscilla­ re fra u n n u m e r o d i v a l o r i s e m p r e m a g g i o r e . L a v e l o c i t à c o n la

F i g u r a 1 2 L a v i a c h e c o n d u c e a l c a o s . S c e g l i a m o u n v a l o r e d i a e t r a c c i a m o u n a li­ n e a v e r t i c a l e . D o v e q u e s t a t a g l i a l ’« a l b e r o d i b i f o r c a z i o n e » l e g g i a m o i v a l o r i d i j c ( c i o è d e l l a p o p o l a z i o n e ) s u i q u a l i l a « c u r v a » d e l l a p o p o l a z i o n e si s t a b i l i z z a . Il c a ­ s o i l l u s t r a t o n e l l a f i g u r a f o r n i s c e d u e v a l o r i , il c h e c o r r i s p o n d e a u n d o p p i o c i c l o s t a b i l e d e l t i p o d i q u e l l o m o s t r a t o n e l l a F i g u r a 1 0 ( b ) . A l c r e s c e r e d i a l ’a l b e r o s i r a ­ m i f i c a s e m p r e di più, la q u a l c o s a i nd i c a u n a c a s c a t a c r e s c e n t e di r a d d o p p i a m e n ­ ti d i p e r i o d o . L a c o n v e r g e n t e m o l t i p l i c a z i o n e d i r a m i f i c a z i o n i a v v i e n e i n m a n i e ­ ra m a t e m a t i c a m e n t e p recisa, in a c c o r d o c o n i n u m e r i di F e i g e n b a u m . A l d i là d e l d i s e g n o c r e a t o d a l l e b i f o r c a z i o n i s i t r o v a il c a o s : l a p o p o l a z i o n e v a r i a i n m a n i e r a irregolare e impredicibile.

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q u a l e le s u c c e s s i v e b i f o r c a z i o n i si p r e s e n t a n o d i v i e n e s e m p r e p i ù r a p i d a , f i n o a c h e si r a g g i u n g e , p e r u n a l t r o v a l o r e c r i t i c o d i a , u n ’i n f i n i t à d i r a m i f i c a z i o n i . C i ò r a p p r e s e n t a l ’i n i z i o d e l c a o s . Il v a l o r e c r i t i c o i n c o r r i s p o n d e n z a d e l q u a l e i n i z i a il c o m p o r ­ t a m e n t o c a o t i c o è 3 . 5 6 9 9 . . . M a n o a m a n o c h e c i si a v v i c i n a a q u e ­ s t o p u n t o , l e r a m i f i c a z i o n i si i n f i t t i s c o n o s e m p r e d i p i ù . S e si c o n ­ f r o n t a n o gli s p a z i f r a r a m i f i c a z i o n i s u c c e s s i v e si t r o v a c h e c i a ­ s c u n o di essi è l e g g e r m e n t e p i ù p i c c o l o di 1/4 di q u e l l o p r e c e d e n ­ te. P i ù p r e c i s a m e n t e , n e H ’a w i c i n a r s i a l p u n t o c r i t i c o il r a p p o r t o t e n d e al v a l o r e 1/4.669201... N o t a t e c h e q u e s t o i m p l i c a u n a f o r m a «autosimile», c o n u n a velocità di c o n v e r g e n z a i n d i p e n d e n t e dal­ la scala, fatto c h e risulterà e s s e r e di u n a certa i m p o r t a n z a . V i è a n c h e u n a s e m p l i c e r e la z i o ne n u m e r i c a c h e g o v e r n a la v e ­ locità di r i m p i c c i o l i m e n t o degli s p a z i verticali fra i « d e n t i dei for­ c o n i » s u l l ’a l b e r o d i b i f o r c a z i o n e . F e i g e n b a u m s c o p r ì c h e n e l l ’a v v i c i n a r s i alla r e g i o n e c a o t i c a critica, o g n i s p a z i o è c i r c a 2 / 5 di q u e l l o p r e c e d e n t e . ( P i ù p r e c i s a m e n t e , il r a p p o r t o è 1 / 2 . 5 0 2 9 . . . ) F e i g e n b a u m si i m b a t t è p e r c a s o n e i c u r i o s i n u m e r i « m a g i c i » 4 . 6 6 9 2 0 1 . . . e 2.5029..., m e n t r e g i o c h e r e l l a v a c o n u n p i c c o l o c a l c o ­ l a t o r e p r o g r a m m a b i l e . Il s i g n i f i c a t o d i q u e s t i n u m e r i n o n r i s i e d e t a n t o n e l l o r o v a l o r e , q u a n t o n e l f a t t o c h e si i n c o n t r a n o i n c o n t e ­ sti c o m p l e t a m e n t e d i f f e r e n t i . E s s i r a p p r e s e n t a n o e v i d e n t e m e n t e u n a p r o p r i e t à f o n d a m e n t a l e di certi s i s t e m i caotici. Il p e n d o l o i m p a z z i t o

Il c o m p o r t a m e n t o c a s u a l e e i m p r e v e d i b i l e è b e n l u n g i d a l l ’e s s e r e l i m i t a t o a l l ’e c o l o g i a . M o l t i s i s t e m i f i s i c i m o s t r a n o u n c o m p o r t a ­ m e n t o a p p a r e n t e m e n t e caotico. U n b u o n e s e m p i o è fornito dal cosiddetto p e n d o l o conico, c h e è u n n o r m a l e p e n d o l o in g r a d o di oscillare in q u a l u n q u e direzione, piuttosto c h e s e m p l i c e m e n t e in u n p i a n o . Il p e n d o l o è il c o m p e n d i o d e l l a r e g o l a r i t à d i n a m i c a ; i n f a t t i , n o n a c a s o si d i c e : « p r e c i s o c o m e u n o r o l o g i o » . E t u t t a v i a risulta c h e a n c h e u n p e n d o l o p u ò c o m p o r t a r s i in m a n i e r a caoti­ c a . S e si a p p l i c a u n a f o r z a p e r i o d i c a a l p u n t o d i s o s p e n s i o n e , si o s s e r v a c h e il p e n d o l o v a i n c o n t r o a u n a s o r p r e n d e n t e g a m m a d i i n t e r e s s a n t i attività. P r i m a di a n d a r e oltre, è b e n e s p e n d e r e q u a l c h e p a r o l a p e r

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s p i e g a r e p e r c h é il s i s t e m a è n o n l i n e a r e . N e l l a t r a t t a z i o n e u s u a l e d e l p e n d o l o , s i a s s u m e c h e l ’a m p i e z z a d e l l e o s c i l l a z i o n i s i a p i c ­ c o l a ; il s i s t e m a è a l l o r a a p p r o s s i m a t i v a m e n t e l i n e a r e e l a s u a t r a t ­ t a z i o n e è m o l t o s e m p l i c e . S e s i l a s c i a c h e l ’a m p i e z z a d i v e n t i g r a n d e , t u t t a v i a , si m a n i f e s t a n o effetti n o n l i n e a r i . ( D a l p u n t o d i v i s t a m a t e m a t i c o q u e s t o è d o v u t o a l f a t t o c h e l ’a p p r o s s i m a z i o n e s i n 0 ~ 0 n o n è p i ù v a l i d a . ) I n o l t r e , n o n si p u ò t r a s c u r a r e l o s m o r z a ­ m e n t o d e l l e o s c i l l a z i o n i d o v u t o a l l ’a t t r i t o s e s i è i n t e r e s s a t i a l c o m p o r t a m e n t o a l u n g o t e r m i n e , e infatti q u e s t o effetto è i m p o r ­ tante in ques t o contesto. B e n c h é il p e n d o l o v e n g a f a t t o o s c i l l a r e i n u n p i a n o , l a n o n li­ n e a r i t à p u ò f a r s ì c h e il p e s o a l l a s u a e s t r e m i t à s i m u o v a a n c h e nella direzione a q u e s t o perpendicolare: è cioè u n sistema c o n d u e g r a d i d i l i b e r t à . Il p e s o t r a c c i a c o s ì u n a t r a i e t t o r i a s u u n a s u ­ perficie sferica b i d i m e n s i o n a l e . L a caratteristica p rincipale di q u e s t o s i s t e m a è c h e il p e n d o l o m o s t r e r à u n c o m p o r t a m e n t o o r ­ dinato o p p u r e a l t a m e n t e irregolare a s e c o n d a della f r e q u e n z a della f o r z a applicata. U n a d i m o s t r a z i o n e p r at i c a è stata fatta d a l m i o c o l l e g a D a v i d Tritton, c h e r i p o r t a le s u e o s s e r v a z i o n i n e l m o ­ d o seguente:2 Il p e n d o l o p a r t e d a f e r m o c o n u n a f r e q u e n z a f o r z a n t e p a r i a 1 . 0 1 5 v o l t e la f r e q u e n z a naturale. Q u e s t a g e n e r a i n i z i a l m e n t e u n m o t o del p e s o p a ­ rallelo al p u n t o di s o s p e n s i o n e . Q u e s t o m o t o a u m e n t a in ampiezza... f i n c h é , d o p o g e n e r a l m e n t e t r e n t a s e c o n d i , il m o t o d i v i e n e b i d i m e n s i o n a l e .

L a t r a i e t t o r i a d e s c r i t t a d a l p e n d o l o s i a s s e s t a a l l a f i n e i n u n a fi­ g u r a ellittica stabile, p e r c o r s a i n s e n s o o r a r i o i n a l c u n i casi, a n ­ t i o r a r i o i n altri. A q u e s t o p u n t o l a f r e q u e n z a f o r z a n t e v i e n e a b ­ b a s s a t a a 0 . 9 8 5 v o l t e il v a l o r e d e l l a f r e q u e n z a n a t u r a l e : L a c o n s e g u e n t e v a r i a z i o n e ne l m o t o d el p e n d o l o è s u b i t o evid e n t e : la s u a regolarità v a persa. P o c h e oscillazioni consecutive s o n o sufficiente­ m e n t e s i m i l i d a p o t e r d i r e s e il m o v i m e n t o a v v i e n e l u n g o u n a l i n e a , u n ’e l l i s s e , o u n a c i r c o n f e r e n z a ; m a n e s s u n a d i q u e s t e f i g u r e p e r m a n e p e r p i ù d i c i r c a c i n q u e o s c i l l a z i o n i , e n o n si r i l e v a n e s s u n a p a r t i c o l a r e s e q u e n z a d i v a r i a z i o n i . I n u n d a t o i s t a n t e il p e n d o l o p o t r e b b e t r o v a r s i i n m o t o l i n e a r e , ellittico o c i r c o l a r e , c o n a m p i e z z a q u a l u n q u e s c e l t a i n u n a v a s t a g a m m a ; l a l i n e a o l ’a s s e m a g g i o r e d e l l ’e l l i s s e p o t r e b b e a v e r e q u a ­ l u n q u e o r i e n t a m e n t o rispetto al m o t o forzante. Q u a l u n q u e tentativo di p r e d i r e c h e c o s a u n o s g u a r d o al s i s t e m a p o t r e b b e rivelare... a v r e b b e p o ­ c h e probabilità di successo.

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L ’e s e m p i o p r e c e d e n t e i l l u s t r a c o m e u n s i s t e m a s e m p l i c e p o s s a m o s t r a r e s c h e m i di c o m p o r t a m e n t o m o l t o differenti a s e c o n d a del valore a s s u n t o d a u n d e t e r m i n a t o p a r a m e t r o di controllo, in q u e s t o c a s o la f r e q u e n z a forzante. U n a v a r i a z i o n e m o l t o p i c c o l a nella f r eq u e n za p u ò p r od u r r e u n a drastica transizione d a u n o s c h e m a di m o t o semp l i c e, o r d i n a t o e d e s s e n z i a l m e n t e predicibi­ le, a u n o a p p a r e n t e m e n t e c a o t i c o e i m p r e d i c i b i l e . A b b i a m o v i s t o c h e a n c h e n e l c a s o d e l l e p o p o l a z i o n i d i i n s e t t i l a v e l o c i t à d i rip r o d u z i o n e a c o n t r o l l a v a il f a t t o c h e l a p o p o l a z i o n e c r e s c e s s e c o ­ s t a n t e m e n t e , o s c i l l a s s e , o si e v o l v e s s e a c a s o . P e r s t u d i a r e il p r o b l e m a i n m a g g i o r d e t t a g l i o s a r à n e c e s s a r i o r i c o r r e r e a l l ’a u s i l i o d i u n s u p p o r t o g r a f i c o n o t o c o m e d i a g r a m ­ m a di fase. Q u e s t o p e r m e t t e di m o s t r a r e i n s e m p l i c e f o r m a grafi­ c a le c a ra t t e r i s t i c h e g e n e r a l i q u a l i t a t i v e d i u n m o t o c o m p l e s s o . C o m e e s e m p i o d e l l ’u s o d i u n d i a g r a m m a d i f a s e c o n s i d e r e r e m o il p e n d o l o s e m p l i c e . ( U n p e n d o l o c h e o s c i l l a i n u n p i a n o e c h e n o n v a c o n f u s o c o n il p e n d o l o c o n i c o a p p e n a d e s c r i t t o . U n d i a g r a m m a di fase consiste nel tracciare u n grafico dello s p o s t a m e n t o d e l p e s o s i t u a t o a l l ’e s t r e m i t à d e l p e n d o l o , c h e c h i a ­ m i a m o x , i n f u n z i o n e d e l l a v e l o c i t à d e l p e s o s t e s s o , v. I n q u a l u n ­ q u e istante di t e m p o , lo stato del p e n d o l o p u ò essere r a p p r e s e n t a ­ t o d a u n p u n t o s u l d i a g r a m m a d i f a s e , il q u a l e s p e c i f i c a l a p o s i ­ z i o n e e la velocità del p e s o in q u e l d a t o istante. I n u n c erto inter­ v a l l o d i t e m p o il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o t r a c c i a u n a c u r v a . S e s i t r a s c u r a l o s m o r z a m e n t o d o v u t o a l l ’a t t r i t o , l a c u r v a è c o s t i t u i t a d a u n a s e m p l i c e t r a i e t t o r i a c h i u s a (si v e d a l a F i g u r a 13). P e r c o r s a u n a volta, q u e s t a traiettoria c o r r i s p o n d e a u n ciclo di o s cillazione del pendolo. O s c i l l a n d o , il p e n d o l o r i p r o d u c e e s a t t a m e n t e il s u o m o t o , d i m o d o c h e il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o c o n t i n u a s e m p l i c e m e n t e a p e r c o r r e r e la stessa traiettoria, c o m e è i n d i c a t o d a l l a freccia. S e o r a s i i n t r o d u c e l ’a t t r i t o , il p e n d o l o p e r d e r à p r o g r e s s i v a m e n t e e n e r g i a . C o m e r i s u l t a t o l’a m p i e z z a d e l l e s u e o s c i l l a z i o n i d i m i n u i ­ r à e d e s s o a l l a f i n e si f e r m e r à n e l l a p o s i z i o n e d i e q u i l i b r i o , c i o è c o n il p e s o s i t u a t o v e r t i c a l m e n t e s o t t o il p e r n o . I n q u e s t o c a s o il p u n t o rappresentativo descrive u n a spirale c o n v e r g e n d o verso u n p u n t o fisso centrale, n o t o c o m e «attrattore», n e l d i a g r a m m a d i f a s e ( F i g u r a 14).

F i g u r a 1 3 S e s i m e t t e i n g r a f i c o l a p o s i z i o n e x d e l p e s o s i t u a t o a l l ’e s t r e m i t à d i u n p e n d o l o i n o s c i l l a z i o n e l i b e r a , i n f u n z i o n e d e l l a s u a v e l o c i t à v, v i e n e t r a c c i a t a u n a c u r v a n o t a c o m e « d i a g r a m m a d i f a s e » . I n a s s e n z a d i attrito, la c u r v a f o r m a u n a f i g u r a c h i u s a ( c h e i n e f f e t t i è u n ’e l l i s s e ) .

F i g u r a 1 4 Q u a n d o s i p r e n d e i n c o n s i d e r a z i o n e l ’a t t r i t o , il d i a g r a m m a d i f a s e d e l p e n d o l o si t r a s f o r m a i n u n a s p i r a l e c h e c o n v e r g e v e r s o u n « a t t r a t t o r e » . L a s p i r a l e r a p p r e s e n t a l o s m o r z a m e n t o d e l l e o s c i l l a z i o n i c h e s i v e r i f i c a m e n t r e il p e n d o l o d i s s i p a e n e r g i a p e r attrito, f i n o a f e r m a r s i d e l tutto.

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S u p p o n i a m o o r a c h e il p e n d o l o s i a f a t t o o s c i l l a r e d a u n a q u a l ­ che forza esterna ( m a limitandoci s e m p r e a u n piano: è ancora u n p r o b l e m a a u n g r a d o d i libertà). S e la f r e q u e n z a d e l l a f o r z a f o r z a n t e è d i v e r s a d a l l a f r e q u e n z a n a t u r a l e d e l p e n d o l o , il c o m ­ p o r t a m e n t o iniziale del si st e m a sarà piuttosto c o mp l i c at o , p e r ­ c h é l a f o r z a a p p l i c a t a c e r c h e r à d i i m p o r r e il s u o m o t o a l l a t e n ­ d e n z a d e l p e n d o l o d i v i b r a r e a l l a f r e q u e n z a n a t u r a l e c h e gli è p r o p r i a . L a traiettoria d el p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o s a r à o r a u n a c u r v a c o m p l i c a t a , c o n u n a f o r m a c h e d i p e n d e d alle caratteristi­ c h e precise della forza applicata. T u t t a v i a , a c a u s a d e l l a p r e s e n z a d e l l a d i s s i p a z i o n e p e r attrito, la rissa fra le d u e f o r m e d i m o t o n o n d u r a a l u n g o . G l i sforzi d e l p e n d o l o d i i m p o r r e il p r o p r i o m o t o s i r i d u c o n o p r o g r e s s i v a m e n ­ te, e il s i s t e m a s i s t a b i l i z z a l a s c i a n d o s i d o c i l m e n t e g u i d a r e d a l l a f o r z a e s t e r n a . Il d i a g r a m m a d i f a s e è q u i n d i d e l t i p o d i q u e l l o m o s t r a t o i n F i g u r a 1 5 . Il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o , d o p o a v e r e s e -

F i g u r a 1 5 S e al p e n d o l o s m o r z a t o è a p p l i c a t a u n a f o r z a p e r i o d i c a e s t e r n a , a l l o r a q u a l i c h e s i a n o l e c o n d i z i o n i iniziali, la s u a t r a i e t t o r i a d i f a s e si a v v o l g e a s p i r a ­ l e, c o n v e r g e n d o a l l a f i n e v e r s o u n « c i c l o l i m i t e » ( l i n e a i n n e r e t t o ) . Q u a n d o v i e n e r a g g i u n t o il c i c l o l i m i t e , q u a l u n q u e r i c o r d o d e l l e c o n d i z i o n i i n i z i a l i è p e r s o e l’a u t o n o m i a d e l p e n d o l o è c o m p l e t a m e n t e d o m a t a d a l l a f o r z a e s t e r n a .

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g u i t o a l c u n e c o m p l e s s e c o n t o r s i o n i t r a n s i t o r i e , si a v v o l g e a s p i r a ­ le a v v i c i n a n d o s i p r o g r e s s i v a m e n t e a l l a c u r v a c h i u s a c o r r i s p o n ­ d e n t e a l l e o s c i l l a z i o n i f o r z a t e . E lì r i m a n e , c o n t i n u a n d o a p e r c o r ­ rere q u e s t a traiettoria, f i n t a n t e c h e la f o r z a e s t e r n a p e r m a n e . Q u e s t a c u r v a è c h i a m a t a ciclo limite. L a c a r a t t e r i s t i c a f i n a l e d i c u i a b b i a m o b i s o g n o è u n q u a l c h e ti­ p o d i n o n l i n e a r i t à . I n v e c e d i l a s c i a r e c h e il p e n d o l o v i b r i f u o r i d e l p i a n o , u s e r e m o il s e m p l i c e a c c o r g i m e n t o d i r e n d e r e n o n li­ n e a r e la f o r z a d i r i c h i a m o c h e a g i s c e s u l p e n d o l o s t e s s o (di fatto, p r o p o r z i o n a l e a x 3). N o n è n e c e s s a r i o p r e o c c u p a r s i d e l l a n a t u r a d e l l ’a g e n t e c h e p r o d u c e q u e s t a f o r z a n o n l i n e a r e , m a , c o m e v e ­ d r e m o , il s u o e f f e t t o i n t r o d u c e u n a d i f f e r e n z a c r u c i a l e . S e r a t t r i t o è m o d e s t o , il c o m p o r t a m e n t o d e l p e n d o l o è q u a l i t a ­ t i v a m e n t e s i m i l e a l c a s o p r e c e d e n t e . Il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o p a r t e d a u n a d e t e r m i n a t a p o s i z i o n e n e l d i a g r a m m a di fase, e s e ­ g u e u n q u a l c h e m o t o t r a n s i e n t e c o m p l i c a t o e si a v v i c i n a p o i a u n ciclo limite. L a d i f f e r e n z a p r i n c i p a l e è c h e inclusi nella c u r v a c h i u s a c h e r a p p r e s e n t a il c i c l o l i m i t e v i s o n o o r a a l c u n i c a p p i ( F i g u r a 16). F i s i c a m e n t e q u e s t o è d o v u t o al f a t t o c h e l a f o r z a f o r ­ z a n t e s o v r a s t a t e m p o r a n e a m e n t e l a f o r z a d i r i c h i a m o , f a c e n d o sì c h e il p e n d o l o d i a u n p i c c o l o b a l z o a l l ’i n d i e t r o o g n i v o l t a c h e s i a v v i c i n a alla verticale. S u p p o n i a m o o r a c h e fattrito v e n g a p r o g r e s s i v a m e n t e ridotto. I n c o r r i s p o n d e n z a di u n v a l o r e critico d e l p a r a m e t r o di s m o r z a ­ m e n t o il d i a g r a m m a d i f a s e i m p r o v v i s a m e n t e m o d i f i c a l a s u a f o r m a i n q u e l l a i l l u s t r a t a n e l l a F i g u r a 17. Il c i c l o l i m i t e è a n c o r a u n a c u r v a c h i u s a , m a q u e s t a è o r a u n « d o p p i o » c a p p i o , il c h e s i ­ g n i f i c a c h e il p e n d o l o r i p e t e e s a t t a m e n t e il s u o m o t o s o l a m e n t e d o p o d u e o s c i l l a z i o n i i n v e c e d i u n a . I n a l t r e p a r o l e , il p e n d o l o e s e g u e o ra u n a d o p p i a oscillazione, c i a s c u n a delle quali è legger­ m e n t e d i v e r s a d a l l ’a l t r a , c o n u n p e r i o d o t o t a l e u g u a l e a l d o p p i o d e l v a l o r e p r e c e d e n t e . C i si r i f e r i s c e a q u e s t o f e n o m e n o c o m e a l « r a d d o p p i a m e n t o d e l p e r i o d o » , e q u e s t o ci r i c o r d a q u a l c o s a . A v e v a m o i n co n t r at o e s a t t a m e n t e lo stesso f e n o m e n o nel n o ­ s t r o s t u d i o d e l l e p o p o l a z i o n i d i insetti. R i d u c e n d o u l t e r i o r m e n t e l ’a t t r i t o , s i v e r i f i c a u n s e c o n d o i m ­ p r o v v i s o r a d d o p p i a m e n t o d i p e r i o d o , c o s ì c h e il p e n d o l o r i p r o ­ d u c e e s a t t a m e n t e il s u o m o t o d o p o q u a t t r o o s c i l l a z i o n i . R i d u c e n -

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1 1 0 s e m p r e p i ù l ’a t t r i t o , h a n n o l u o g o u l t e r i o r i r a d d o p p i a m e n t i d i p e r i o d o (si v e d a l a F i g u r a 18). D i n u o v o , q u e s t o è e s a t t a m e n t e q u e l l o c h e si e r a t r o v a t o n e l p r o b l e m a r e l a t i v o a l l e p o p o l a z i o n i 111 i n s e t t i . S i p u ò s t u d i a r e il m o d o i n c u i i r a d d o p p i a m e n t i d e l p e r i o d o s i s v i l u p p a n o a casc a t a o s s e r v a n d o p i ù d a v i cino u n a parte del ci­ c l o d i F i g u r a 18. P o s s i a m o i m m a g i n a r e d i g u a r d a r e a t t r a v e r s o u n a p i c c o l a f i n e s t r a n e l d i a g r a m m a d i f a s e e v e d e r p a s s a r e il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o , il q u a l e l a s c i a u n a t r a c c i a a d o g n i p a s s a g g i o ( F i ­ g u r a 1 9 ) . D o p o u n c e r t o n u m e r o d i t r a n s i t i è c o m p l e t a t o il c i c l o li­ mite, costituito d a u n a m o l t e p l i c i t à d i c u r v e , e la figura d i line e v i e n e r i t r a c c i a t a . S e si d i s e g n a u n a « l i n e a d i p a r t e n z a » a t t r a v e r s o la « f i n e s t r a » p o s s i a m o r e g i s t r a r e i p u n t i n e i q u a l i , a d o g n i s u c ­ cess i v o p a s s a g g i o , la traiettoria di fase la interseca. L a F i g u r a 19 ( t ec n i c a m e n t e c h i a m a t a m a p p a di Poincaré, dal n o m e del m a t e ­ m a t i c o e fisico f r a n c e s e H e n r i P o i n c a r é ) m o s t r a u n a s e q u e n z a di i n t e r s e z i o n i . N e l c a s o p i ù s e m p l i c e d i attrito g r a n d e , ci s a r e b b e u -

F i g u r a 1 8 R i d u c e n d o u l t e r i o r m e n t e l o s m o r z a m e n t o , il c i c l o l i m i t e s i s u d d i v i d e i n u n a c u r v a m u l t i p l a , o b a n d a , c h e s t a a i n d i c a r e c h e il m o t o d e l p e n d o l o n o n è p i ù v i s i v a m e n t e p e r i o d i c o , e c h e l a p r e d i c i b i l i t à s t a v e n e n d o m e n o . Il m o t o d e l p e n d o l o sta p r o g r e s s i v a m e n t e d i v e n e n d o caotico.

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F i g u r a 1 9 U n a vista i ng r a n d i t a di u n a p arte della b a m o s t r a le t r a c c e lasciate d a l p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o a u n ’e s e c u z i o n e c o m p l e t a d e l c i c l o l i m i t e . L ’o r d i n e d i delle tracce è irregolare. L a «li n ea di p a r t e n z a » c h e l i n e a t r a t t e g g i a t a d e l l a F i g u r a 12.

n d a illustrata nella F i g u r a 18 d ogni suo passaggio durante p a s s a g g i o l u n g o la s e q u e n z a taglia le t racce è a n a l o g a alla

n a sola intersezione, m a c o n c i as c u n r a d d o p p i a m e n t o di p e r i o d o il n u m e r o a u m e n t a . S i p o s s o n o r a p p r e s e n t a r e c o n u n g r a f i c o le p o s i z i o n i d e l l e i n ­ t e r s e z i o n i i n f u n z i o n e d e l v a l o r e d e c r e s c e n t e d e H ’a t t r i t o , p e r m o ­ s t r a r e c o m e i r a d d o p p i a m e n t i d e l p e r i o d o si m o l t i p l i c h i n o m a n o a m a n o c h e lo s m o r z a m e n t o d i v i e n e s e m p r e m i n o r e . Si ottiene così u n d i a g r a m m a a d « a l b e r o di b i f o r c a z i o n e » e s a t t a m e n t e c o ­ m e i n F i g u r a 1 2 . ( N o t a t e c h e , n e l g r a f i c o , l ’a t t r i t o d e c r e s c e a n d a n ­ d o d a sinistra a destra.) S u l l a sinistra d ella figura vi è u n a s o l a i n ­ t e r s e z i o n e ; q u e s t o c o r r i s p o n d e al c a s o i l l u s t r a t o n e l l a F i g u r a 16. P e r u n c e r t o v a l o r e c r i t i c o d e l l ’a t t r i t o , l a l i n e a s i n g o l a d i F i g u r a 1 2 a l l ’i m p r o v v i s o s i b i f o r c a . Q u e s t o r a p p r e s e n t a il p r i m o r a d d o p p i a ­ m e n t o d e l p e r i o d o , c o r r i s p o n d e n t e alla F i g u r a 17: a d e s s o ci s o n o d u e i n t e r s e z i o n i . I n s e g u i t o , o g n i r a m o si b i f o r c a d i n u o v o , e p o i a n c o r a , c o n r a p i d i t à c r e s c e n t e . A l l a f i n e si r a g g i u n g e u n v a l o r e d e l l ’a t t r i t o p e r il q u a l e l ’a l b e r o h a f a t t o g e r m o g l i a r e u n n u m e r o i n f i n i t o d i r a m i . Il m o t o d e l p e n d o l o n o n è p i ù p e r i o d i c o ; e s s o d e ­ v e e s e g u i r e u n ’i n f i n i t à d i o s c i l l a z i o n i d i f f e r e n t i a f f i n c h é il p u n t o s u l d i a g r a m m a d i f a s e r i p e r c o r r a l a m e d e s i m a t r a i e t t o r i a . Il p e n -

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d o l o si m u o v e o r a i n m a n i e r a e s t r e m a m e n t e d i s o r d i n a t a e a p p a ­ r e n t e m e n t e c a s u a l e . U n a v o l t a a n c o r a , è il c a o s . R i c o r d i a m o o r a c h e , n e l l ’e q u a z i o n e l o g i s t i c a , l’i n i z i o d e l c a o s c d e s c r i t t o d a d u e n u m e r i curiosi, 4.669201... e 2.5029... A n c h e se q u i s t i a m o t r at t a n do di u n s i s t e m a c o m p l e t a m e n t e differente, s a l t a n o f u o r i t u t t a v i a gli stessi n u m e r i . Q u e s t a n o n è u n a c o i n c i ­ d e n z a . S e m b r a c h e il c a o s a b b i a c a r a t t e r i s t i c h e u n i v e r s a l i , e c h e i n u m e r i di F e i g e n b a u m siano costanti f o n d a m e n t a l i della natura. C o s ì , b e n c h é il c o m p o r t a m e n t o c a o t i c o s i a , p e r d e f i n i z i o n e , s c o r a g g i a n t e m e n t e difficile d a r a p p r e s e n t a r e c o n u n q u a l c h e t i p o di m o d e l l o , vi è tuttavia u n q u a l c h e o r d i n e di b a s e n e l m o d o in c u i si m a n i f e s t a , e p o s s i a m o q u i n d i s p e r a r e d i c o n s e g u i r e u n a c o m ­ prensione generale dei principi c h e g o v e r n a n o questa particola­ re f o r m a di c o m p l e s s i t à . L'effetto farfalla

L e previsioni del t e m p o s o n o bersaglio di m o l t e facezie. B e n c h é p e r l a m a g g i o r p a r t e d i n o i il t e m p o n o n a b b i a r i l e v a n z a p e r l a vita q u o t i d i a n a , c i o n o n o s t a n t e ci i n t e r e s s i a m o a p p a s s i o n a t a ­ m e n t e a d e s s o , e t e n d i a m o a l l ’i r o n i a q u a n d o l e p r e v i s i o n i s b a ­ g l i a n o . I n v e r i t à si c r e d e c o m u n e m e n t e ( a l m e n o i n G r a n B r e t a ­ g n a , d o v e si d i c e c h e l e p r e o c c u p a z i o n i r i g u a r d o a l t e m p o — c h e i n o g n i c a s o s o n o r a r a m e n t e g r a v i - s i a n o u n ’o s s e s s i o n e n a z i o ­ nale) c h e a dispetto della notevole p o t e n z a di calcolo a loro di­ s p o s i z i o n e , i m e t e o r o l o g i s b a g l i n o p i ù s p e s s o d i q u a n t o n o n l ’a z ­ zecchino, o c h e c o m u n q u e n o n riescano a far m e g l i o di q u a l c h e d e c i n a d i a n n i fa. (Il c h e n o n è d e l t u t t o v e r o . ) P e r l a v e r i t à , m o l t a g e n t e h a p i ù f i d u c i a i n m e t o d i n o n o r t o d o s s i , q u a l i e s a m i n a r e le c o n d i z i o n i delle a l g h e m a r i n e , o le a b i t u d i n i d e i tassi o d e i passeri. B e n c h é il t e m p o s e m b r i m o l t o d i f f i c i l e d a p r e d i r e , v i è u n a d i f ­ f u s a p r e s u n z i o n e c h e , d a t o c h e l ’a t m o s f e r a o b b e d i s c e a l l e l e g g i fisiche, d o v r e b b e e s s e r e p o s s i b i l e f o r m u l a r e u n a c c u r a t o m o d e l l o m a t e m a t i c o , a v e n d o a d i s p o s i z i o n e dati di i n g r e s s o sufficienti. Q u e s t a p r e s u n z i o n e v i e n e o r a m e s s a i n d u b b i o : il t e m p o p o t r e b ­ b e essere intrinsecamente impredicibile a l u n g o termine. L ’a t m o s f e r a s i c o m p o r t a c o m e u n f l u i d o r i s c a l d a t o d a l b a s s o ,

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p e r c h é i raggi solari la a t t r a v e r s a n o e r i s c a l d a n o la superficie d e l ­ l a t e r r a , c h e a s u a v o l t a r i s c a l d a l ’a r i a s o v r a s t a n t e p e r l a c o n d u z i o ­ n e e c o n v e n z i o n e . I n q u e s t o m o d o si h a g e n e r a l m e n t e u n m o t o circolatorio verticale. Tentativi di r a p p r e s e n t a r e m a t e m a t i c a m e n t e la c i r c o l a z i o n e a t m o s f e r i c a r i s a l g o n o a m o l t o t e m p o fa, m a u n a p i e t r a m i l i a r e è costituita d a l l a v o r o di E d w a r d L o r e n z nel 1963. L o r e n z scrisse u n sistema di e q u a z i o n i c h e d a n n o u n a descrizione semplificata de l m o t o a t m o s f e r i c o , e c e r c ò di risolverle. C i ò c h e L o r e n z s c o p r ì si r i v e l ò a l q u a n t o s p i a c e v o l e p e r i m e t e orologi. L e e q u a z i o n i , c h e h a n n o la prop r i e tà cruciale di essere n o n lineari, c o n t e n g o n o s o l u z i o n i c h e s e m b r a n o es se r e caot i c h e. Si r i c o r d e r à d a l C a p i t o l o 3 c h e i s i s t e m i caotici p o s s e g g o n o la particolare caratteristica di essere e s s e n z i a l m e n t e impredicibili. Q u e s t o p e r c h é s o l u z i o n i c h e p a r t o n o m o l t o v i c i n e l ’u n a a l l ’a l t r a d i v e r g o n o r a p i d a m e n t e , a m p l i f i c a n d o l a s f e r a d e l l ’i g n o r a n z a . A m e n o di n o n c o n o s c e r e lo stato iniziale del s i s t e m a c o n precisio­ n e infinita, la n o s t r a c a p a c i t à di p r e v i s i o n e p r e s t o sv an i s c e. Q u e ­ s ta e s t r e m a s e n s i b i l i t à s u l d a t o d i p a r t e n z a s i g n i f i c a c h e le s t r u t ­ t u r e c i r c o l a t o r i e d e l l ’a t m o s f e r a p o t r e b b e r o i n u l t i m a a n a l i s i e s s e ­ re d e t e r m i n a t e d a l l a p i ù p i c c o l a p e r t u r b a z i o n e . Q u e s t o f e n o m e ­ n o v i e n e t a l v o l t a c h i a m a t o e f f e t t o f a r f a l l a , p e r c h é l ’e v o l u z i o n e futura del t e m p o p o t r e b b e essere deci s a d a l s e m p l i c e battito delle ali d i u n a farfalla. S e le e q u a z i o n i di L o r e n z r a p p r e s e n t a n o u n a p r o p r i e t à g e ­ nerale della circol a zi o n e atmosferica, la c o n c l u s i o n e s e m b r a inevitabile: u n a previsione del t e m p o a l u n g o t e r m i n e — realizza­ ta attraverso u n a c o m p l e s s a s i m u l a z i o n e p e r m e z z o di u n c a l c o ­ l a t o r e o s t u d i a n d o le a l g h e - n o n s a r à m a i p o ss i b i le , p e r q u a n t o g r a n d e sia la p o t e n z a di c a l c o l o i m p i e g a t a .

Il f u t u r o i n c o n o s c i b i l e

L ’u n i v e r s o d i N e w t o n — d e t e r m i n i s t i c o e m e c c a n i c o — è s e m p r e stato difficile d a r i c o n c i l i a r e c o n la n a t u r a a p p a r e n t e m e n t e c a ­ s u a l e d i m o l t i p r o c e s s i fisici. C o m e si è v i s t o , M a x w e l l e B o l t z m a n n i n t r o d u s s e r o i n fisica u n e l e m e n t o statistico, m a è

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s e m p r e stato p a r a d o s s a l e c h e u n a teoria b a s a t a sulla m e c c a n i c a n e w t o n i a n a p o s s a p r o d u r r e il c a o s s e m p l i c e m e n t e p e r il f a t t o d i a v e r i n c l u s o g r a n d i n u m e r i d i p a r t i c e l l e e d i a v e r d a t o il g i u d i z i o s o g g e t t i v o c h e il l o r o c o m p o r t a m e n t o n o n p u ò e s s e r e o s s e r v a t o d a u n e s s e r e u m a n o . Il r e c e n t e l a v o r o s u l c a o s g e t t a u n p o n t e f r a p r o b a b i l i t à e n e c e s s i t à , f r a il m o n d o p r o b a b i l i s t i c o d e l l a n c i o d i u n a m o n e t a e d e l l a r o u l e t t e e l ’u n i v e r s o m e c c a n i c o d i N e w t o n e Laplace. P e r p r i m a c o s a , a b b i a m o s c o p e r t o c h e 1 ’e s i s t e n z a d i s t r u t t u r e o c o m p o r t a m e n t i c o m p l e s s i e intricati n o n r i c h i e d e n e c e s s a r i a ­ m e n t e principi f o n d a m e n t a l i complicati. A b b i a m o visto c o m e e q u a z i o n i m o l t o s e m p l i c i c h e p o s s o n o e s s e r e risolte c o n u n c a l c o ­ latore tascabile p o s s o n o g e n e r a r e s o l uzioni e s t r e m a m e n t e varie e c o m p l e s s e . I n o l t r e , si è v i s t o c o m e s i s t e m i o r d i n a r i n e l m o n d o r e a l e ( p o p o l a z i o n i d i i n s e t t i , p e n d o l i , l ’a t m o s f e r a ) s i c o n f o r m i n o s t r e t t a m e n t e a q u e s t e e q u a z i o n i e m a n i f e s t i n o la c o m p l e s s i t à a loro associata. I n s e c o n d o l u o g o , sta d i v e n t a n d o s e m p r e p i ù o v v i o c h e i siste­ m i d i n a m i c i h a n n o i n g e n e r a l e d e i r e g i m i d o v e il l o r o c o m p o r t a ­ m e n t o è c a o t i c o . S e m b r a infatti c h e u n c o m p o r t a m e n t o « o r d i n a ­ r i o » , c i o è n o n - c a o t i c o , c o s t i t u i s c a p i ù c h e a l t r o l’e c c e z i o n e : q u a s i t u t t i i s i s t e m i d i n a m i c i s o n o s o g g e t t i a l c a o s . L ’e v o l u z i o n e d i t a l i s i s t e m i è e s t r e m a m e n t e s e n s i b i l e alle c o n d i z i o n i iniziali, d i m o ­ d o c h e e s s i si c o m p o r t a n o i n m a n i e r a e s s e n z i a l m e n t e i m p r e d i c i b i l e e, p e r g l i s c o p i p r a t i c i , c a s u a l e . B e n c h é solo relativamente di recente termini quali «rivoluzio­ n e s c i e n t i f i c a » s i a n o stati a p p l i c a t i a l l o s t u d i o d e l c a o s , la s c o p e r ­ t a f o n d a m e n t a l e r i s a l e a l l ’i n i z i o d e l s e c o l o . N e l 1 9 0 8 H e n r i P o i n ­ caré notava:3 U n a c a u s a m o l t o p i c c o l a c h e s f u g g e alla n o s t r a a t t e n z i o n e d e t e r m i n a u n effetto c o n s i d e r e v o l e c h e n o n p o s s i a m o fare a m e n o di notare, e allora d i c i a m o c h e q u e s t o effetto è d o v u t o al c a s o . S e c o n o s c e s s i m o e s a t t a m e n ­ t e l e l e g g i d i n a t u r a e l o s t a t o d e l l ’u n i v e r s o n e l m o m e n t o i n i z i a l e , p o ­ t r e m m o predire e s a t t a m e n t e lo stato dello stesso u n i v e r s o in u n m o m e n ­ t o s u c c e s s i v o . M a s e f o s s e a n c h e il c a s o c h e l e l e g g i n a t u r a l i n o n a v e s s e r o più segreti p e r noi, p o t r e m m o tuttavia c o n o s c e r e solo a p p r o s s i m a t i v a ­ m e n t e l o s t a t o iniziale. S e c i ò ci m e t t e s s e i n g r a d o d i p r e d i r e l o s t a t o s e ­ g u e n t e c o n la stessa a p p r o s s i m a z i o n e ,ciò è tutto q u e l l o di cui a b b i a m o bi­ s o g n o , e d i r e m m o c h e il f e n o m e n o è s t a t o p r e d e t t o , c h e è g o v e r n a t o d a l l e

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leggi. M a n o n è s e m p r e così; p u ò a c c a d e r e c o n d i z i o n i iniziali n e p r o d u c a n o di m o l t o U n piccolo errore nelle p r i m e p r o d u r r à u n L a predizione diviene impossibile, e a b b i

c h e piccole differenze nelle g r a n d i n e i f e n o m e n i finali. errore e n o r m e nei secondi. a m o il f e n o m e n o f o r t u i t o .

È i m p o r t a n t e s o t t o l i n e a r e il f a t t o c h e il c o m p o r t a m e n t o d e i s i ­ s t e m i c a o t i c i n o n è i n t r i n s e c a m e n t e i n d e t e r m i n i s t i c o . I n v e r i t à , si p u ò d i m o s t r a r e m a t e m a t i c a m e n t e c h e le c o n d i z i o n i iniziali s o n o s u f f i c i e n t i a f i s s a r e l ’i n t e r o c o m p o r t a m e n t o f u t u r o d e l s i s t e m a i n m a n i e r a e s a t t a e u n i v o c a . Il p r o b l e m a i n s o r g e q u a n d o c e r c h i a ­ m o d i s p e c i f i c a r e q u e l l e c o n d i z i o n i iniziali. O v v i a m e n t e , i n p r a ­ tica n o n p o s s i a m o m a i c o n o s c e r e e s a t t a m e n t e lo stato iniziale di u n s i s t e m a . P e r q u a n t o r a f f i n a t e s i a n o le n o s t r e o s s e r v a z i o n i , s a ­ r à s e m p r e p r e s e n t e u n q u a l c h e e r r o r e . L a q u e s t i o n e c o n c e r n e l ’e f ­ fetto c h e q u e s t o e r r o r e h a sulle n o s t r e p r e d i z i o n i . È q u i c h e e n t r a in g i o c o la d i s t i n z i o n e c r u c i a l e fra e v o l u z i o n e d i n a m i c a c a o t i c a e ordinaria. L ’e s e m p i o c l a s s i c o d e l l a s c i e n z a m e c c a n i c i s t i c a n e w t o n i a n a è la d e t e r m i n a z i o n e delle orbite planetarie. G l i a s t r o n o m i s o n o in g r a d o d i d e t e r m i n a r e l e p o s i z i o n i e l e v e l o c i t à d e i p i a n e t i s o l o fi­ n o a u n c e r t o g r a d o d i p r e c i s i o n e . Q u a n d o si r i s o l v o n o ( p e r i n t e ­ g r a z i o n e ) le e q u a z i o n i d e l m o t o gli e r r o r i si a c c u m u l a n o , d i m o ­ d o c h e la p r e d i z i o n e or ig i n a le d i v i e n e s e m p r e m e n o affidabile c o n gli a n n i . Q u e s t o fatto h a r a r a m e n t e i m p o r t a n z a , n a t u r a l ­ m e n t e , p e r c h é gli a s t r o n o m i p o s s o n o c o n t i n u a m e n t e a g g i o r n a r e i dati e ripetere i calcoli. I n altre p a r o l e , i calcoli s o n o s e m p r e n o t e v o l m e n t e p i ù a v a n t i rispetto agli eventi. L e eclissi solari, p e r e s e m p i o , s o n o predette in m o d o attendibile p e r molti secoli a venire. G e n e r a l m e n t e , i n q u e s t i s i s t e m i d i n a m i c i o r d i n a r i gli e r r o r i c r e ­ s c o n o p r o p o r z i o n a l m e n t e al t e m p o (cioè l i n e a r m e n t e ) . A l c o n ­ trario, i n u n s i s t e m a c a o t i c o gli e r r o r i c r e s c o n o s e m p r e p i ù v e l o ­ c e m e n t e ; d i f a t t o , e s s i a u m e n t a n o e s p o n e n z i a l m e n t e c o n il t e m ­ po. L a casualità del m o t o caotico è quindi f o nd a m e n t a l e , e n o n s e m p l i c e m e n t e il r i s u l t a t o d e l l a n o s t r a i g n o r a n z a . L a r a c c o l t a d i u n m a g g i o r n u m e r o di i n f o r m a z i o n i sul s i s t e m a n o n la e l i m i n a c o m u n q u e . M e n t r e i n u n s i s t e m a o r d i n a r i o c o m e il s i s t e m a s o l a ­ r e i c a l c o l i si m a n t e n g o n o p i ù a v a n t i r i s p e t t o a g l i e v e n t i , i n u n si­ s t e m a caotico u n n u m e r o s e m p r e m a g g i o r e di i n f o r m a z i o n i d e v e

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essere e l a b o r a t o p e r m a n t e n e r e lo stesso livello di a c c u r a t e z z a , e il c a l c o l o p u ò g i u s t o s t a r e a l p a s s o c o n g l i e v e n t i r e a l i . I n a l t r e p a ­ role, q u a l u n q u e p o t e r e di p r e d i z i o n e è p e r s o . L a c o n c l u s i o n e è c h e il s i s t e m a s t e s s o c o s t i t u i s c e il c a l c o l a t o r e p i ù v e l o c e . A J o s e p h F o r d p i a c e p e n s a r e alla d i st i n z i o n e fra sistemi o r d i ­ nari e sistemi caotici in t ermini di e l a b o r a z i o n e di informazioni. F o r d s o t t o l i n e a c h e s e c o n s i d e r i a m o le c o n d i z i o n i iniziali c o m e « i n f o r m a z i o n i d ’i n g r e s s o » p e r u n a s i m u l a z i o n e a l c a l c o l a t o r e d e l l ’e v o l u z i o n e d i u n s i s t e m a , n e l c a s o d i u n s i s t e m a o r d i n a r i o i nostri sforzi s o n o r i c o m p e n s a t i dalla c o n v e r s i o n e di q u e s t a i n ­ f o r m a z i o n e iniziale in u n g r a n n u m e r o di i n f o r m a z i o n i in uscita, sotto f o r m a di u n a p r e d i z i o n e r a g i o n e v o l m e n t e a c cu r a t a del c o m p o r t a m e n t o del s i stema p e r u n certo p e r i o d o di t e m p o futu­ ro. P e r u n s i s t e m a c a o t i c o , tuttavia, la s i m u l a z i o n e è inutile, p e r ­ c h é o t t e n i a m o soltanto u n a quantità di i n f o r m a z i o n i pari a q u e l ­ la c h e a v e v a m o i n t r o d o t t o . E n e c e s s a r i a u n a p o t e n z a d i c a l c o l o s e m p r e p i ù e l ev a t a p e r dirci s e m p r e di m e n o . I n altre p a ro l e , n o n s t i a m o p r e d i c e n d o niente, m a s t i a m o s e m p l i c e m e n t e descriven­ d o il s i s t e m a c o n u n c e r t o l i m i t a t o g r a d o d i a c c u r a t e z z a m e n t r e q u e s t o e v o l v e n e l t e m p o r e a l e . P e r u s a r e l ’a n a l o g i a d i F o r d , n e l c a l c o l o d e l m o t o c a o t i c o i nostri calcolatori s o n o ridotti a f o t o c o ­ piatrici. N o n p o s s i a m o d e t e r m i n a r e u n a traiettoria c a o t i c a a m e ­ n o c h e n o n ci v e n g a f o r n i t a p r i m a la t r a i e t t o r i a m e d e s i m a . P e r esse r e p i ù specifici, s u p p o n i a m o c h e u n c a l c o l a t o r e di u n a c e r t a d i m e n s i o n e i m p i e g h i u n ’o r a p e r c a l c o l a r e u n ’o r b i t a c a o t i c a di u n a certa particella in m o t o , c o n u n d e t e r m i n a t o g r a d o di a c ­ c u r a t e z z a , p e r il m i n u t o s u c c e s s i v o . P e r c a l c o l a r e c o n l o s t e s s o li­ vello di accu r a t ez z a i successivi d u e m i n u t i s a r e b b e allora n e c e s ­ s a r i a u n a q u a n t i t à d i d a t i d ’i n g r e s s o d i e c i v o l t e s u p e r i o r e , e d i e c i o r e p e r il c a l c o l o . P e r t r e m i n u t i s a r e b b e n e c e s s a r i a u n a q u a n t i t à d ì i n f o r m a z i o n i 1 0 0 ( c i o è I O 2) v o l t e s u p e r i o r e , e il c a l c o l o r i c h i e ­ d e r e b b e 1 0 0 ore; p e r q u a t t r o m i n u t i ci v o r r e b b e r o 1 0 0 0 ore, e c o s ì via. B e n c h é la p a r o l a c a o s s o t t i n t e n d a q u a l c o s a di n e g a t i v o e di d i ­ s t r u t t i v o , c o n t i e n e t u t t a v i a a n c h e u n a s p e t t o c r e a t i v o . L ’e l e m e n t o c a s u a l e fornisce a u n s i s t e m a caotico u n a certa libertà di e s p l o r a ­ re u n a v a s t a g a m m a di s c h e m i di c o m p o r t a m e n t o . I n verità, è p o s s i b i l e s f r u t t a r e il c a o s i n u n a s t r a t e g i a e f f i c i e n t e p e r l a r i s o l u -

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

z i o n e d i c e r t i p r o b l e m i m a t e m a t i c i e fisici. Il c a o s è a n c h e a p p a ­ r e n t e m e n t e u s a t o d a l l a n a t u r a s t e s s a , p e r r i s o l v e r e a d e s e m p i o il p r o b l e m a d i c o m e il s i s t e m a i m m u n i t a r i o d i u n o r g a n i s m o r i c o ­ n o s c a gli a g e n t i p a t o g e n i . Inoltre, la p r e s e n z a d e l c a o s s p e s s o v a di p a r i p a s s o c o n la g e ­ n e r a z i o n e s p o n t a n e a di f o r m e e strutture spaziali. U n m a g n i f i c o e s e m p i o è costituito dalla f a m o s a m a c c h i a r ossa sulla superficie d i G i o v e , u n a c a r a t t e r i s t i c a p r o d o t t a d a i v o r t i c i d i g a s n e l l ’a t m o ­ sfera d e l p i a n e t a . S i m u l a z i o n i al c a l c o l a t o r e s u g g e r i s c o n o c h e og n i e l e m e n t o d i f l u i d o i n p r o s s i m i t à d e l l a m a c c h i a si c o m p o r t a in m o d o caotico e q u i n d i impredicibile, e tuttavia i ga s nel loro c o m p l e s s o si o r g a n i z z a n o i n u n a s t r u t t u r a s t a b i l e c o e r e n t e , d o t a ­ t a d i u n ’i d e n t i t à d i s c r e t a e d i u n c e r t o g r a d o d i p e r m a n e n z a . U n a l t r o e s e m p i o , c h e s a r à m e g l i o t r a t t a t o n e l C a p i t o l o 6, c o n c e r n e i vortici e le altre c a ra t t e r i s t i c h e o s s e r v a t e n e l f l u s s o d i u n fluido turbolento. Q u e s t e c o n s i d e r a z i o n i m o s t r a n o c h e la n a t u r a p u ò essere c o n ­ t e m p o r a n e a m e n t e deterministica in linea di principio, e casuale. I n p r a t i c a , t u t t a v i a , il d e t e r m i n i s m o è u n m i t o . Q u e s t a è u n a c o n ­ cl us i o n e s c on v o l ge n t e. P e r citare Prigogine:4 L a b a s e d e l l a v i s i o n e d e l l a f i s i c a c l a s s i c a e r a l a c o n v i n z i o n e c h e il f u t u r o è determinato dal presente, e c h e qu i n d i u n attento studio del presente p e r m e t t e d i s v e l a r e il f u t u r o . Q u e s t a , c o m u n q u e , n o n è m a i s t a t a n i e n t e p i ù c h e u n a possibilità teorica. T u t t a v i a in u n certo s e n s o q u e s t a illimita­ t a p r e d i c i b i l i t à f u u n e l e m e n t o e s s e n z i a l e d e l l ’i m m a g i n e s c i e n t i f i c a d e l m o n d o f i s i c o . P o s s i a m o f o r s e a n c h e c h i a m a r l a il m i t o f o n d a t o r e d e l l a s c i e n z a classica. L a s i t uazi one è oggi n o t e v o l m e n t e cambiata...

J o s e p h F o r d r e n d e lo stesso c oncetto in m a n i e r a p i ù pittoresca:5 S f o r t u n a t a m e n t e , i s i s t e m i n o n - c a o t i c i s o n o e s t r e m a m e n t e rari, a d i ­ s p e t t o d e l fatto c h e la n o s t r a c o m p r e n s i o n e fisica d e l l a n a t u r a è in g r a n p a r t e b a s a t a su l l o r o studio... P e r secoli, l a c a s u a l i t à è stata g i u d i c a t a u n utile, m a ser v i l e c i t t a d i n o d i u n u n i v e r s o d e t e r m i n i s t i c o . L a t e o r i a d e l l a c o m p l e s s i t à a l g o r i t m i c a e la d i n a m i c a n o n l i n eare i n s i e m e d i m o s t r a n o il f a t t o c h e il d e t e r m i n i s m o e f f e t t i v a m e n t e r e g n a s o l a m e n t e s o p r a u n d o ­ m i n i o l i m i t a t o ; a l d i f u o r i d i q u e s t a p i c c o l a r e g i o n e d i o r d i n e si t r o v a u n a v a s t a d i s t e s a d i c a o s , i n g r a n p a r t e s c o n o s c i u t a , d o v e il d e t e r m i n i s m o n o n è altro c h e u n e f f i m e r o r i c o r d o di t e o r e m i di esi sten za e solo la c a ­ sualità sopravvive.

Caos

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L a c o n c l u s i o n e d e v e e s s e r e c h e a n c h e s e l ’u n i v e r s o s i c o m p o r ­ la c o m e u n a m a c c h i n a n e l s e n s o s t r e t t a m e n t e m a t e m a t i c o , p u ò a n c o r a a c c a d e r e c h e si v e r i f i c h i n o f e n o m e n i g e n u i n a m e n t e n u o ­ v i e i n l i n e a d i p r i n c i p i o n o n p r e d i c i b i l i . S e l ’u n i v e r s o f o s s e u n s i ­ s t e m a m e c c a n i c o n e w t o n i a n o l i n e a r e , il f u t u r o s a r e b b e r e a l m e n ­ te c o n t e n u t o n e l p r e s e n t e , e n o n p o t r e b b e s u c c e d e r e n i e n t e d i g e ­ n u i n a m e n t e n u o v o . M a i n r e a l t à l ’u n i v e r s o n o n è u n s i s t e m a m e c c a n i c o n e w t o n i a n o l i ne a r e ; è u n s i s t e m a c a o t i c o . S e le leggi della m e c c a n i c a s o n o i soli p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i c h e p l a s m a n o l a m a t e r i a e l’e n e r g i a , il s u o f u t u r o è a l l o r a s c o n o s c i u t o e i n l i n e a di p r i n c i p i o i n c o n o s c i b i l e . N e s s u n a i n t e l l i g e n z a limitata, p e r q u a n t o potente, è in g r a d o di anticipare quali f o r m e o sistemi n u o v i p o t r e b b e r o v e n i r e a l l a l u c e n e l f u t u r o . I n u n c e r t o s e n s o l ’u ­ n i v e r s o è a p e r t o ; n o n è p o s s i b i l e s a p e r e q u a l i livelli n u o v i d i v a ­ rietà o c o m p l e s s i t à p o t r a n n o m a n i f e s t a r s i .

V

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

Frattali

« L e n u b i n o n s o n o s f e r e , l e m o n t a g n e n o n s o n o c o n i . » C o s ì si a p r e il l i b r o T h e F r a c t a l G e o m e t r y o f N a t u r e , u n o d e i c o n t r i b u t i r e ­ centi p i ù i m p o r t a n t i alla c o m p r e n s i o n e della f o r m a e della c o m ­ p l e s s i t à n e l l ’u n i v e r s o f i s i c o . L ’a u t o r e è B e n o i t M a n d e l b r o t , u n r i ­ c e r c a t o r e d e l l ’I B M c h e è r i m a s t o a f f a s c i n a t o d a l l a s f i d a d i d e s c r i ­ v e r e l’i r r e g o l a r i t à , l a f r a m m e n t a z i o n e e l a c o m p l e s s i t à c o n u n a p ­ proccio m a t e m a t i c o sistematico. L a g e o m e t r i a t r a d i z i o n a l e t r a t t a l e f o r m e r e g o l a r i : l i n e e rette, c u r v e s m u s s a t e , f o r m e d o t a t e d i p e r f e t t a s i m m e t r i a . A s c u o l a si s t u d i a n o q u a d r a t i , t r i a n g o l i , c e r c h i , ellissi. E t u t t a v i a l a n a t u r a m o s t r a r a r a m e n t e strutture così semplici. P i ù s p e s s o incontria­ m o b o r d i frastagliati, s u p e r f i c i s p e z z a t e o reti i n tricate. M a n d e l ­ b r o t si è d e d i c a t o a l l a c o s t r u z i o n e d i u n a g e o m e t r i a à e W i r r e g o l a rità, c h i a m a t a g e o m e t r i a f r a t t a l e , a c o m p l e m e n t o d e l l a g e o m e t r i a d e l l a r e g o l a r i t à c h e ci v i e n e i n s e g n a t a a s c u o l a . U n b u o n p u n t o d i p a r t e n z a p e r l o s t u d i o d e i frattali è c o s t i t u i t o d a l p r o b l e m a , e s t r e m a m e n t e pratico, di m i s u r a r e la l u n g h e z z a di u n a l inea costiera, o della frontiera fra d u e p a e s i s eparati p e r u n c e r t o tratto d a u n f i u m e . È o v v i o c h e la l u n g h e z z a d ella l i n e a c o ­ s t i e r a fra, d i c i a m o , P l y m o u t h e P o r t s m o u t h d e v e e s s e r e m a g g i o r e d e l l a l o r o d i s t a n z a i n l i n e a retta, p o i c h é la c o s t a è frastagliata. L ’e s a m e d i u n a t l a n t e g e o g r a f i c o p u ò f o r n i r e u n a s t i m a d e l l a l u n ­ g h e z z a d i q u e s t a c u r v a i r r e g o l a r e . S e , t u t t a v i a , si d o v e s s e c o n s u l ­ t a r e u n a c a r t a t o p o g r a f i c a m i l i t a r e , a s s a i p i ù d e t t a g l i a t a , si r i l e v e ­ r e b b e u n a g r a n q u a n t i t à di p i ccole frastagliature, t r o p p o piccole p e r e s s e r e m o s t r a t e s u l l ’a t l a n t e . L a l i n e a c o s t i e r a s e m b r a p i ù l u n -

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

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g a d i q u e l l o c h e p e n s a v a m o a l l ’i n i z i o . U n ’i s p e z i o n e « s u l l u o g o » ci m o s t r e r e b b e u n a q u a n t i t à d i f r a s t a g l i a t u r e a n c o r a m a g g i o r e , su scala a n c o r a p i ù piccola, e la d i s t a n z a s t i m a t a a u m e n t e r e b b e a n c o r a . I n effetti, d i v e n t a p r e s t o e v i d e n t e c h e l a l u n g h e z z a d i u n a linea costiera è nel c o m p l e s s o u n concetto m o l t o vago, e c h e in u n certo s e n s o p o t r e b b e e s s e r e c o n s i d e r a t a infinita. Q u e s t o s e m p l i c e fatto p r o d u c e e t e r n a c o n f u s i o n e fra g e o g r a f i e g overni, c h e s p e s s o f o r n i s c o n o dati m o l t o diversi p e r la l u n g h e z ­ z a di coste o linee di frontiera c o m u n i , a s e c o n d a della scala alla q u a l e si m i s u r a n o l e d i s t a n z e . Il g u a i o è c h e s e t u t t e l e l i n e e c o ­ stiere h a n n o e f f e t t i v a m e n t e l u n g h e z z a infinita, c o m e è p o s s i b i l e c o n f r o n t a r e le l u n g h e z z e d i d u e differenti l i n e e d i c o s t a ? C i d e v e essere s i c u r a m e n t e u n m o d o p e r a f f e r m a r e , a d e s e m p i o , c h e la c o s t a d e l l ’A m e r i c a è p i ù l u n g a d i q u e l l a d e l l a G r a n B r e t a g n a . U n m e t o d o p e r s t u d i a r e q u e s t o fatto è q u e l l o di e s a m i n a r e c u r ­ ve e s t r e m a m e n t e irregolari c h e p o s s o n o essere definite g e o m e t r i ­ c a m e n t e in m a n i e r a precisa. U n indizio i m p o r t a n t e è c h e se q u a l c u n o vi m o s t r a u n a m a p p a di u n a r e g i o n e c o stiera s c o n o ­ sciuta, è di solito i m p o s s i b i l e d e d u r n e la scala. S e m b r a infatti c h e il g r a d o d i f r a s t a g l i a t u r a s i a i n g e n e r a l e i n d i p e n d e n t e d a l l a s c a l a . U n a piccola regione della linea costiera della G r a n Bretagna, p e r e s e m p i o , i n g r a n d i t a in scala, a p p a r e p i ù o m e n o c o m e u n tratto pi ù g r a n d e a u n a scala inferiore. S e piccoli intervalli di u n a c u r v a s o n o s i m i l i a l l a c u r v a p r e s a n e l s u o c o m p l e s s o , q u e s t ’u l t i m a v i e ­ n e detta autosimile, e ciò i n di c a u n a f o n d a m e n t a l e proprietà di s c a l a d e l l a c u r v a s t e s s a . ( A b b i a m o g i à i n c o n t r a t o l ’a u t o s o m i g l i a n z a n e l m o d o i n c u i il r a d d o p p i a m e n t o d e l p e r i o d o s i m o l t i ­ plica a cascata fino a sfociare nel caos.) U n e s e m p i o esplicito di f o r m a g e o m e t r i c a irregolare a u t o s i m i ­ le f u i n v e n t a t o d a l m a t e m a t i c o v o n K o c h n e l 1 9 0 4 . Q u e s t a f i g u r a si c o s t r u i s c e t r a m i t e u n a s e q u e n z a i n f i n i t a d i p a s s a g g i i d e n t i c i , a partire d a u n t r i a n g o l o e q u i l a t e r o ( F i g u r a 20). N e l p r i m o p a s s a g ­ g i o si e r i g o n o s i m m e t r i c a m e n t e n u o v i t r i a n g o l i e q u i l a t e r i s u i l a t i d e l t r i a n g o l o o r i g i n a l e , d a n d o o r i g i n e a u n a s t e l l a d i D a v i d e . L ’o ­ p e r a z i o n e v i e n e p o i ripetuta, e ciò c o n d u c e a q u a l c o s a c h e ricor­ d a u n f i o c c o d i n e v e . L a p r o c e d u r a v a a v a n t i a l l ’i n f i n i t o . I l p r o ­ dotto finale è u n a « c u r v a » c o n t i n u a c h e c o n t i e n e u n n u m e r o in­ finito di p r o t u b e r a n z e infinitesimali: u n a c o s i d d e t t a c u r v a di

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

K o c h . Q u e s t a struttura è q u as i i m possibile d a visualizzare; è u n a m o s t r u o s i t à . P e r e s e m p i o , n o n p o s s i e d e tangenti, p e r c h é la « c u r ­ v a » c a m b i a b r u s c a m e n t e direzione in ogni punto! In u n certo s e n s o è q u i n d i i n f i n i t a m e n t e i r r e g o l a r e . I n effetti, l a c u r v a d i K o c h è così differente dalle c u rv e della g e o m e t r i a tradizionale c h e i n i z i a l m e n t e i m a t e m a t i c i la r i f u g g i r o n o c o n orrore. N e l s e n s o c o n s u e t o la l u n g h e z z a della c u r v a di K o c h è infinita; t u t t e q u e l l e p i c c o l e e s c u r s i o n i t r i a n g o l a r i s i s o m m a n o s e n z a li­ m i t e m e n t r e l a s c a l a a c u i l e si o s s e r v a t e n d e a z e r o . T u t t a v i a , e s s a p o s s i e d e l ’i m p o r t a n t e p r o p r i e t à d e l l ’e s a t t a a u t o s o m i g l i a n z a . I n ­ grandite u n a q u a l u n q u e p o r z i o n e della c u r v a di K o c h e scoprire­ te c h e e s s a è d e l tutto i d e n t i c a alla c u r v a intera: c i ò r i m a n e v e r o p e r q u a n t o p i c c o l a sia la s c a l a alla q u a l e la e s a m i n i a m o . È q u e ­ s t a c a r a t t e r i s t i c a c h e c i p e r m e t t e d i c o m p r e n d e r e il c o n c e t t o d i l u n g h e z z a di u n a c u r v a e s t r e m a m e n t e irregolare. D a t o c h e la c u r v a di K o c h è costruita c o n p a s s a g g i successivi.

F i g u r a 2 0 II « f i o c c o d i n e v e » d i K o c h s i c o s t r u i s c e i n n a l z a n d o t r i a n g o l i s u c c e s s i ­ vi s u i lati d i t r i a n g o l i p i ù g r a n d i . N e l c a s o l i m i t e d i u n n u m e r o i n f i n i t o d i p a s s a g g i il p e r i m e t r o d i v i e n e u n f r a t t a l e , c o n l a b i z z a r r a p r o p r i e t à d i c a m b i a r e d i d i r e z i o n e in o g n i punto.

L a r a p p r e s e n t a z i o n e dell'irregolare

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p o s s i a m o v e d e r e c o n p r e c i s i o n e c o m e la l u n g h e z z a della c u r v a a u m e n t i a d o g n i p a s s a g g i o . S u p p o n i a m o c h e la l u n g h e z z a di o g n i l a t o s i a /; l a l u n g h e z z a c o m p l e s s i v a d e l l a c u r v a a d o g n i d e ­ t e r m i n a t o p a s s a g g i o p u ò e s s e r e o t t e n u t a m o l t i p l i c a n d o / p e r il n u m e r o d e i l a t i . Il r i s u l t a t o è e s t r e m a m e n t e s e m p l i c e : / ‘“ D . I l s i m ­ b o l o D i n d i c a il n u m e r o l o g 4 / l o g 3 , c h e è a l l ’i n c i r c a 1 . 2 6 1 8 . L a l u n g h e z z a d e l l a c u r v a d i K o c h è q u i n d i g r o s s o m o d o / ~ 0 2 6 1 8 , il c h e s i g n i f i c a ( a c a u s a d e l s e g n o n e g a t i v o d e l l ’e s p o n e n t e ) c h e l a l u n ­ g h e z z a t e n d e a infinito m e n t r e / t e n d e a zero. L a c u r v a d i K o c h h a l u n g h e z z a infinita p e r c h é le s u e p r o t u b e ­ r a n z e e frastagliature s o n o così d e n s a m e n t e concentrate. In u n c e r t o q u a l m o d o e s s a « v i s i t a » u n ’i n f i n i t à d i p u n t i i n p i ù d i u n a c u r v a s m u s s a t a . O r a u n a superficie s e m b r a a v e r e p i ù p u n t i di u n a linea p e r c h é u n a superficie è b i d i m e n s i o n a l e m e n t r e u n a linea è s o l a m e n t e m o n o d i m e n s i o n a l e . S e c e r c a s s i m o di coprire u n a s u ­ perficie c o n u n a linea c o n t i n u a , z i g z a g a n d o a v anti e indietro, d o ­ v r e m m o c e r t a m e n t e fare la linea i n f i n i t a m e n t e l u n g a d a t o c h e e s s a h a s p e s s o r e n u l l o . (Il c o m p i t o è i n r e a l t à i m p o s s i b i l e . ) C o n tutte le s u é p r o t u b e r a n z e la c u r v a d i K o c h c e r c a i n u n c e r t o q u a l m o d o di a s s o m i g l i a r e a u n a superficie, a n c h e se n o n vi riesce c o m p l e t a m e n t e p e r c h é il p e r i m e t r o h a c e r t a m e n t e a r e a z e r o . Q u e s t o fatto s u g g e r i s c e c h e la c u r v a di K o c h d e v e p i u t t o s t o c o n s i ­ derarsi c o m e u n oggetto c h e in u n certo q u a l m o d o è u n a via di m e z z o fra u n a l i n e a e u n a superficie. P u ò difatti e s s e r e d e sc r i t to c o m e u n o g g e t t o a v e n t e u n a d i m e n s i o n e c o m p r e s a f r a 1 e 2. L ’i d e a d i d i m e n s i o n e f r a z i o n a r i a n o n è p a z z a c o m e p u ò s e m ­ b r a r e a p r i m a vista. E s s a f u p o s t a s u u n a s o l i d a b a s e m a t e m a t i c a d a F. H a u s d o r f f nel 1919. L a s u a rigorosa giustificazione m a t e ­ m a t i c a n o n c i r i g u a r d a . Il p u n t o è c h e s e u n o a c c e t t a l a d e f i n i z i o ­ n e di H a u s d o r f f di d i m e n s i o n e , q u e s t a p e r m e t t e c h e certi oggetti m a t e m a t i c i ( c o m e la c u r v a di K o c h ) a b b i a n o u n a d i m e n s i o n e f r a z i o n a r i a , m e n t r e le c u r v e , s u p e r f i c i e v o l u m i « n o r m a l i » h a n n o a n c o r a l e d i m e n s i o n i c h e c i s i a s p e t t a , 1, 2 , 3 . L ’u t i l i z z o d e l c o n c e t t o d i d i m e n s i o n e d i H a u s d o r f f f o r n i s c e u n a m i s u r a significativa della l u n g h e z z a della c u r v a di K o c h . L a p r o c e d u r a è s e m p l i c e : l a l u n g h e z z a d e l l a c u r v a è d e f i n i t a c o m e lD v o l t e il n u m e r o d i s e g m e n t i d i l u n g h e z z a /, d o v e D è l a d i m e n s i o ­ n e d i H a u s d o r f f . P e r l a c u r v a d i K o c h D = l o g 4 / l o g 3 = 1. 2 6 1 8 . . . , e si

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lì c o s m o i n t e l l i g e n t e

p u ò o r a c o n s i d e r a r e c h e la c u r v a a b b i a u n a l u n g h e z z a finita p a r i a /D x / D = 1, il c h e è m o l t o p i ù r a g i o n e v o l e . F a c e n d o u s o d e l l a d e f i ­ n i z i o n e di d i m e n s i o n e di H a u s d o r f f la c u r v a h a q u i n d i d i m e n ­ s i o n e 1.2618... M a n d e l b r o t h a c o n i a t o il t e r m i n e f r a t t a l e p e r f o r m e c o m e l a c u r v a di K o c h c h e h a n n o u n a d i m e n s i o n e ( g e n e r a l m e n t e frazio­ n a r i a ) m a g g i o r e d i q u e l l a c h e i n g e n u a m e n t e c i si a s p e t t a . I m a t e ­ m a t i c i h a n n o c l a s s i f i c a t o u n g r a n n u m e r o d i frattali, e M a n d e l ­ b r o t n e h a c r e a t i m o l t i d i p i ù . L a d o m a n d a c h e ci si p o n e è s e e s s i i n t e r e s s a n o s o l o i m a t e m a t i c i o s e e s i s t o n o s t r u t t u r e frattali n e l m o n d o reale. L a c u r v a di K o c h i n t e n d e s o l a m e n t e e s s e r e u n m o ­ dello g r o s s o l a n o p e r u n a linea costiera, e s o n o n ecessarie ulterio­ ri e l a b o r a z i o n i e p e r f e z i o n a m e n t i p r i m a d i p o t e r g e n e r a r e f o r m e c o s t i e r e r e a l i s t i c h e . C i o n o n o s t a n t e , si p o t r e b b e a r g o m e n t a r e c h e l ’a p p r o s s i m a z i o n e d i u n a l i n e a c o s t i e r a a u n f r a t t a l e è m e g l i o d e l ­ la s u a a p p r o s s i m a z i o n e a u n a c u r v a s m u s s a t a , e c h e q u i n d i i frat­ tali c o s t i t u i s c o n o u n p u n t o d i p a r t e n z a p i ù n a t u r a l e p e r l a r a p ­ p r e s e n t a z i o n e d i tali f o r m e . N o n fu in realtà M a n d e l b r o t a d e l a b o r a r e p e r p r i m o la f o r m u ­ l a /1 - D p e r le l i n e e c o s t i e r e . E s s a f u o r i g i n a r i a m e n t e s c o p e r t a d a L e w i s F r y R i c h a r d s o n , l ’e c c e n t r i c o z i o d e l l ’a t t o r e S i r R a l p h R i ­ chardson. Questi era c o n t e m p o r a n e a m e n t e u n meteorologo, u n fisico e u n o p s i c o l o g o i n t e r e s s a t o allo s t u d i o d e l l e c u r i o s i t à al d i f u o r i d e l l a v i a b a t t u t a d a t u t t i . C o n il s u o s t u d i o d e l l e l i n e e c o s t i e ­ re egli s v e l ò la l e g g e di s c a l a m e n z i o n a t a p i ù s o p r a , e riuscì a n c h e a scoprire valori diversi della costante D p e r varie regioni costie­ r e f a m i l i a r i , c o m p r e s a l a G r a n B r e t a g n a , l ’A u s t r a l i a e il S u d Africa. U s a n d o u n c a l c o l a t o r e p e r g e n e r a r e c u r v e e s u p e r f i c i frattali (que s t e u l t i m e h a n n o d i m e n s i o n e c o m p r e s a fra 2 e 3) M a n d e l ­ b r o t h a p u b b l i c a t o b e l l i s s i m e i m m a g i n i c h e r i c h i a m a n o alla m e n t e m o l t e f o r m e e s t r utture familiari. N e i s u o i libri e n e i s u i a r ­ t i c o l i si t r o v a n o i s o l e , l a g h i , f i u m i , p a e s a g g i , a l b e r i , fiori, f o r e s t e , f i o c c h i d i n e v e , a m m a s s i stellari, m a r i , d r a g h i e m o l t e a l tr e c o s e ancora. L e s u e i m m a g i n i pi ù incisive s o n o quelle a colori e alcu­ n e f o r m e a s tratte p o s s e g g o n o u n c o n s i d e r e v o l e r i c h i a m o artistico. I frat t a l i h a n n o m o l t e e d i v e r s e a p p l i c a z i o n i n e l l e s c i e n z e fisi­ c h e . E s s i r i v e s t o n o p a r t i c o l a r e i m p o r t a n z a n e i s i s t e m i d o v e si v e -

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

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r i f i c a n o e f f e t t i s t a t i s t i c i o c a s u a l i : p e r e s e m p i o , il f a m o s o m o t o b r o w n i a n o , nel q u a l e u n a piccola particella s o s p e s a in u n fluido si m u o v e a z i g z a g a c a u s a d e l b o m b a r d a m e n t o d e l l e s u e s u p e r f i c i d a p a r t e d e l l e m o l e c o l e circostanti. M a i frattali h a n n o t r o v a t o a p p l i c a z i o n e a n c h e i n altri c a m p i , c o m e l a b i o l o g i a e p e r s i n o l’e c o n o m i a . L a c o s a p i ù p r o s s i m a a l n u l l a n o t a a l l ’u o m o

U n frattale p a r t i c o l a r m e n t e intere s sa n t e è q u e l l o c o n o s c i u t o c o ­ m e i n s i e m e di C a nt o r , dal n o m e del m a t e m a t i c o G e o r g C a nt o r , c h e i n v e n t ò f r a l ’a l t r o l a t e o r i a d e g l i i n s i e m i . P e r i n c i s o , è i n t e r e s ­ s a n t e n o t a r e c h e gli s t u d i m a t e m a t i c i c o n d u s s e r o C a n t o r i n u n ter­ ritorio t a l m e n t e s t r a n o c h e i s u o i c o n t e m p o r a n e i e b b e r o seri m o ­ t i v i p e r d u b i t a r e d e l l a s u a s a n i t à m e n t a l e e n e d e n i g r a r o n o il lavoro. C o m e l a c u r v a d i K o c h , l ’i n s i e m e d i C a n t o r è a u t o s i m i l e e s i costruisce c o n p a s s a g g i successivi. L a p r o c e d u r a è illustrata nella F i g u r a 2 1 . P a r t e n d o d a u n a l i n e a d i l u n g h e z z a u n i t a r i a , l a si d i v i ­ d e i n t r e p a r t i u g u a l i e s i e l i m i n a il t e r z o c e n t r a l e . S i p r o c e d e p o i allo s t e s s o m o d o , d i v i d e n d o i n tre e d e l i m i n a n d o i terzi centrali dei s e g m e n t i r i m a n e n t i , p o i i terzi di m e z z o d i q u e s t i ultimi, e c o sì v i a , a H ’i n f i n i t o . ( U n a s o t t i g l i e z z a è c h e i p u n t i e s t r e m i d e g l i i n t e r -

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F i g u r a 2 1 II p r o c e d i m e n t o p e r l a c o s t r u z i o n e d e l f r a t t a l e a « p o l v e r e » d i C a n t o r . L a f i g u r a m o s t r a i p r i m i p a s s a g g i d i u n a s e q u e n z a i n f i n i t a d i tagli c h e t r a s f o r m a ­ n o l ’i n t e r v a l l o c o n t i n u o i n u n i n s i e m e c o n t e n e n t e s p a z i a q u a l u n q u e s c a l a l o si o s s e r v i .

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Il c o s m o intelligente

valli r i m o s s i , c o m e a d e s e m p i o 1/3 e 2/3, n o n v a n n o e l iminati.) Si p o t r e b b e o r a s u p p o r r e c h e q u e s t a inesorabile e l i m i n a z i o n e di s e g m e n t i p r i v e r e b b e alla fine la line a di o g n i s u a parte, e ccet­ t u a t o f o r s e q u a l c h e p u n t o i s o l a t o . C e r t a m e n t e il p r o d o t t o f i n a l e h a l u n g h e z z a n u l l a , l a q u a l c o s a s e m b r a s u g g e r i r e c h e l’i n s i e m e di C a n t o r a b b i a d i m e n s i o n e zero, c h e è la d i m e n s i o n e di u n i n ­ s i e m e d i p u n t i isolati. M a s o r p r e n d e n t e m e n t e le c o s e n o n s t a n n o c o s ì . S i p u ò d i m o s t r a r e c h e l ’i n s i e m e d i C a n t o r è u n f r a t t a l e , c o n d i m e n s i o n e l o g 2 / l o g 3 = 0.6309... I n altre p a r o l e , e s s o è p i ù d i u n s e m p l i c e i n s i e m e infinito di p u n t i s e n z a estensione, s e n z a tutta­ v i a r a g g i u n g e r e l ’e s t e n s i o n e e f f e t t i v a d i u n a l i n e a c o n t i n u a , il c h e fu c a u s a d i p a r e c c h i a c o n f u s i o n e q u a n d o le s u e p r o p r i e t à v e n n e ­ r o s t u diate p e r la p r i m a volta. U s a n d o , i n v e c e d i 1/3, u n al tr o v a l o r e p e r l a f r a z i o n e d i l i n e a eliminata a d ogni passaggio, è possibile generare insiemi c o n di­ m e n s i o n e q u a l s i a s i f r a 0 e 1. Gli insiemi c o n d i m e n s i o n e p r o s s i m a a 1 s o n o piuttosto d e n ­ s a m e n t e p opolati di punti, m e n t r e quelli c o n d i m e n s i o n e prossi­ m a a 0 s o n o relativamente p o c o densi. P e r d e c e n n i l ’i n s i e m e d i C a n t o r f u c o n s i d e r a t o n i e n t e d i p i ù c h e u n a c u r i o s i t à m a t e m a t i c a , o si d o v r e b b e d i r e m o s t r u o s i t à ? M a n d e l b r o t , tuttavia, s ostiene c h e e s s o c o r r i s p o n d e in b u o n a a p ­ p r o s s i m a z i o n e a o g g e t t i d e l m o n d o r e a l e . I l s u o i n t e r e s s e p e r l ’i n ­ s i e m e di C a n t o r fu i n iz i a l me n t e s timolato dallo studio del r u m o ­ re i n t e r m i t t e n t e n e i s i st e m i di c o m u n i c a z i o n e digitale, d o v e o g n i i m p u l s o di r u m o r e p u ò essere analizzato in termini di sotto­ impulsi intermittenti contenenti sotto-sotto-impulsi intermitten­ ti, e c o s ì v i a , s c a l a n d o i n m a n i e r a a u t o s i m i l e . U n e s e m p i o p i ù c o n c r e t o è costituito d a l s i s t e m a di anelli di S a t u r n o . B e n c h é i n f o t o g r a f ì a gli a n e l l i s e m b r i n o solidi, essi s o n o di fatto c o m p o s t i di p i c c o l e particelle distribuite i n m o d o relati­ v a m e n t e p o c o d e n s o . P e r la verità, gli a s t r o n o m i n o n h a n n o diffi­ c o l t à a o s s e r v a r e l e s t e l l e a t t r a v e r s o g l i a n e l l i . G i à n e l 1 6 7 5 l ’a s t r o ­ n o m o G i o v a n n i C a s s i n i scoprì u n v a r c o negli anelli di S a t u r n o , e c o n il p a s s a r e d e g l i a n n i a l t r i v a r c h i f u r o n o d i s t i n t i m a n o a m a n o c h e il p i a n e t a v e n i v a s t u d i a t o s e m p r e p i ù i n d e t t a g l i o . R e c e n t e ­ m e n t e , l e s o n d e a m e r i c a n e si s o n o a v v i c i n a t e a S a t u r n o e l e f o t o ­ g r a f i e h a n n o r i v e l a t o m i g l i a i a d i d i v i s i o n i s e m p r e p i ù fini. P i u t -

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

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tosto c h e d a u n a superficie c o nt i n u a . S a t u r n o è in realtà c i r c o n ­ d a t o d a u n c o m p l e s s o s i s t e m a d i a n e l l i a l l ’i n t e r n o d i a n e l l i - o s p a z i v u o t i a l l ’i n t e r n o d i s p a z i v u o t i — c h e r i c h i a m a n o a l l a m e n ­ t e l ’i n s i e m e d i C a n t o r . L a c o s a p i ù c o m p l e s s a n o t a a l l ’u o m o

L ’u l t i m o f r a t t a l e c h e c o n s i d e r e r e m o p r e n d e il n o m e d a M a n d e l ­ b r o t : l’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t . E s s o c o n s i s t e d i u n a c u r v a c h e f o r ­ m a il c o n f i n e d i u n a r e g i o n e d i u n a d i s t e s a b i d i m e n s i o n a l e c h i a ­ m a t a p i a n o c o m p l e s s o , e d è s t a t o d e s c r i t t o c o m e l ’o g g e t t o p i ù c o m p l e s s o della m a t e m a t i c a . E c o m e spesso s u c c e d e in questo c a m p o , l a p r o c e d u r a p e r g e n e r a r e l ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t è s e m p l i c e i n m a n i e r a d i s a r m a n t e . Si tratta s e m p l i c e m e n t e d i c o n ­ tinuare a ripetere u n p r o c e s s o e l e m e n t a r e di m a p p a t u r a . I p unti d e l p i a n o c o m p l e s s o c h e s i t r o v a n o a l l ’e s t e r n o d e l l a r e g i o n e f u g g o n o v e r s o l ’i n f i n i t o , m e n t r e i p u n t i a l l ’i n t e r n o s a l t e l l a n o i n t o r n o in m a n i e r a incredibilmente complicata. I punti su u n a superficie p o s s o n o essere individuati d a u n a c o p p i a di n u me r i , o coordinate (ad e s em p i o , latitudine e longitu­ d i n e ) . C h i a m i a m o l i * e Il p r o c e d i m e n t o d i m a p p a t u r a c o n s i s t e allora s e m p l i c e m e n t e nello scegliere u n d e t e r m i n a t o p u n t o della s u p e r f i c i e , d i c i a m o * 0, e nel sostituire p o i * c o n x 2— y 2+ x 0 e y c o n 2 y x + y 0 , c i o è il p u n t o d i c o o r d i n a t e * t y v i e n e « m a p p a t o » s u l p u n t o c o n q u e s t e n u o v e c o o r d i n a t e . ( P e r i lettori f a m i l i a r i c o n i n u m e r i c o m p l e s s i il p r o c e d i m e n t o è a n c o r a p i ù s e m p l i c e : l a m a p p a t u r a a v v i e n e d a z a z 2+c , d o v e z è u n g e n e r i c o n u m e r o c o m p l e s s o e c è il n u m e r o * 0 + i ) ' o - ) L ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t p u ò allora essere g e n erato a partire dalle coord i n at e * = 0 , ^ = 0 , appli­ c a n d o r i p e t u t a m e n t e il p r o c e d i m e n t o , u s a n d o l e c o o r d i n a t e p r o ­ d o t t e d a c i a s c u n a i t e r a z i o n e c o m e i n u o v i v a l o r i * ej> d i i n g r e s s o p e r l a s u c c e s s i v a . P e r l a m a g g i o r p a r t e d e l l e scelte d i * 0 ej>0 la p r o ­ c e d u r a d i i t e r a z i o n e f a t e n d e r e il p u n t o i n c o n s i d e r a z i o n e a l l ’i n ­ f i n i t o ( e , i n p a r t i c o l a r e , f u o r i d a l l ’i m m a g i n e ) . E s i s t o n o t u t t a v i a dei valori per cui questo n o n accade, e s o n o questi punti c h e c o ­ s t i t u i s c o n o l ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t . P e r e s p l o r a r e l a s t r u t t u r a d e l l ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t è n e c e s ­ s a r i o d i s p o r r e di u n c a l c o l a t o r e d o t a t o di g r a f i c a a colori. L e for-

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H c o s m o intelligente

m e c h e c o m p a i o n o s o n o i n c r e d i b i l m e n t e belle, v a r i e e c o m p l e s ­ se, u n d i s e g n o s t r a o r d i n a r i a m e n t e e l a b o r a t o d i viticci, f i a m m e , spirali e filigrane. I n g r a n d e n d o s e m p r e p i ù c i a s c u n particolare, a p p a i o n o s t r u t t u r e a l l ’i n t e r n o d i a l t r e s t r u t t u r e , e f o r m e n u o v e s p u n t a n o a d ogni i n g r a n d i m e n t o successivo. L a semplicissima r i c e t t a m a t e m a t i c a c h e g e n e r a l ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t è c h i a r a ­ m e n t e l ’o r i g i n e d i u n a v a r i e t à d i f o r m e i n f i n i t a m e n t e r i c c a . E s e m p i c o m e l ’i n s i e m e d i M a n d e l b r o t e il c o n t i n u o s a l t e l l a r e d i u n p u n t o s u u n a l i n e a d e s c r i t t o n e l C a p i t o l o 3 a t t e s t a n o il f a t t o c h e p r oc e d u r e semplici p o s s o n o dare luogo a u n a varietà e c o m ­ plessità q u a s i illimitate. È allettante c r e d e r e c h e m o l t e delle for­ m e e d e i p r o c e s s i c o m p l e s s i c h e si i n c o n t r a n o i n n a t u r a i n s o r g a ­ n o i n q u e s t o m o d o . Il f a t t o c h e l ’u n i v e r s o s i a p i e n o d i s t r u t t u r e c o m p l e s s e n o n s i gn i f i ca c h e le leggi c h e s t a n n o alla l o r o b a s e sia­ n o a n c h ’e s s e c o m p l e s s e . Attrattori strani

U n o d e i p r o g r e s s i scientifici p i ù eccitanti di q u e s t i u l t i m i a n n i è s t a t a l a s c o p e r t a d e l l e g a m e e s i s t e n t e f r a c a o s e frattali. I n v e r i t à , è p r o b a b i l m e n t e n e l r e g n o d e i s i s t e m i c a o t i c i c h e i frattali p r o d u r ­ r a n n o il l o r o m a g g i o r i m p a t t o s c i e n t i f i c o . P e r c o m p r e n d e r e q u e s t o l e g a m e d o b b i a m o t o r n a r e alla descri­ z i o n e d e l m o t o d e l p e n d o l o d a t a n e l C a p i t o l o 4 , e a l l ’u s o d e i d i a ­ g r a m m i d i f a s e c o m e m e z z o p e r r a p p r e s e n t a r e l ’e v o l u z i o n e d i n a ­ m i c a d e l s i s t e m a . U n c o n c e t t o i m p o r t a n t e e r a q u e l l o d i attrattore'. u n a r e g i o n e d e l d i a g r a m m a v e r s o l a q u a l e v i e n e a t t i r a t o il p u n t o c h e r a p p r e s e n t a il m o t o d e l s i s t e m a . A b b i a m o v i s t o e s e m p i i n c u i gli attrattori e r a n o p u n t i , o p p u r e c u r v e c h i u s e . S i p o t r e b b e s u p ­ p o r r e c h e p u n t i e l i n e e s i a n o gli u n i c i tipi d i attrattori p o s s i b i l i , m a n o n è così. E s i s t e a n c h e la p o s s i b i l i t à d i attrattori frattali. U n attrattore frattale è u n i n s i e m e di p u n t i attrattori n e l d i a ­ g r a m m a d i f a s e , c o n d i m e n s i o n e c o m p r e s a f r a 0 e 1. Q u a n d o il p u n t o r a p p r e s e n t a t i v o e n t r a i n u n attrattore frattale v a e v i e n e in m a n i e r a m o l t o c o m p l i c a t a e d e s s e n z i a l m e n t e c a s u a l e , il c h e s t a a i n d i c a r e c h e il s i s t e m a s i c o m p o r t a i n m o d o c a o t i c o e i m p r e d i c i b i l e . L ’e s i s t e n z a d e g l i a t t r a t t o r i f r a t t a l i r a p p r e s e n t a q u i n d i u n i n ­ d i c a t o r e d e l c a o s . P e r e s e m p i o , il p r i m o a t t r a t t o r e f r a t t a l e a d e s s e -

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

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r e s c o p e r t o f u p e r il s i s t e m a d i e q u a z i o n i d i L o r e n z m e n z i o n a t o a l l a f i n e d e l C a p i t o l o 4. N e l 1 9 7 1 d u e fisici f r a n c e s i , D a v i d R u e l l e e F . T a k e n s , r i p r e s e r o q u e s t e i d e e e le a p p l i c a r o n o al v e c c h i o p r o b l e m a dell a t u r b o l e n ­ z a i n u n fluido. I n u n articolo pionieristico essi s o s t e n n e r o c h e l ’i n s o r g e r e d e l l a t u r b o l e n z a p u ò e s s e r e s p i e g a t o c o m e il r i s u l t a t o di u n a transizione v e r s o u n c o m p o r t a m e n t o caotico, a n c h e se tramite u n m e c c a n i s m o a b b a s t a n z a differente dal r a d d o p p i a ­ m e n t o d e l p e r i o d o d i c u i si è d i s c u s s o n e l C a p i t o l o 4. Q u e s t a a u ­ d a c e a s s e r z i o n e è a l q u a n t o i n d i s a c c o r d o c o n la s p i e g a z i o n e tra­ d i z i o n a l e c h e si d à d e l l a t u r b o l e n z a . L a r e l a z i o n e f r a c a o s e t u r ­ b o l e n z a r i c e v e r à c h i a r a m e n t e u n ’a t t e n z i o n e c r e s c e n t e . U n altro e s e m p i o c o n c e r n e le o s ci l l a zi o n i f o r z a t e n o n lineari c o m p i u t e d a l p e n d o l o , d i c u i si è p a r l a t o n e l C a p i t o l o 4. Q u e s t o s i s t e m a è c a r a t t e r i s t i c o p e r il m o d o i n c u i s i a v v i c i n a a l c a o s t r a ­ m i t e u n a c a sc a t a infinita di r a d d o p p i a m e n t i di p eriodo. L a t r a i e t t o r i a s u l d i a g r a m m a d i f a s e si a v v o l g e s e m p r e p i ù a s p i r a l e p r i m a d i t e r m i n a r e i n u n a c u r v a c h i u s a . Q u a n d o s i r a g g i u n g e il caos , vi è u n n u m e r o infinito di c u r v e c h i u s e c h e f o r m a n o u n a b a n d a (si v e d a l a F i g u r a 18). C i ò è a n a l o g o a l p r o b l e m a , d i c u i si è discusso in p r e c e d e n z a , di cercare di ricoprire u n a superficie bi­ d i m e n s i o n a l e c o n u n ’i n f i n i t à d i l i n e e p r i v e d i s p e s s o r e . L a b a n d a è i n effetti u n frattale ( c o n f r o n t a t e l a c o n gli a n e l l i d i S a t u r n o ) , e u n a s u a s e z i o n e s a r e b b e costellata d a u n i n s i e m e infinito di p u n ­ ti c o s t i t u e n t i u n i n s i e m e d i C a n t o r . Q u a n d o si s t u d i a r o n o p e r l a p r i m a v o l t a i s i s t e m i c h e p o s s i e ­ d o n o attrattori frattali, le l o r o s p e c i a l i p r o p r i e t à s e m b r a r o n o d i f ­ ficili d a c o m p r e n d e r e , e gli a t t r a t t o r i v e n n e r o c h i a m a t i « s t r a n i » . O r a c h e le l o r o p r o p r i e t à s o n o c o m p r e s e n e i t e r m i n i d e l l a teoria d e i frattali, f o r s e es si n o n s o n o p i ù c o s ì s t rani. Automi

U n divertente g i o c o infantile è costituito dal p i e g a r e a l c u n e volte u n p e z z o di carta e ritagliare p o i a l c u n i a n g o l i e a r c h i l u n g o u n o d e i l a t i p i e g a t i . Q u a n d o il f o g l i o v i e n e s p i e g a t o s i o t t i e n e u n m o t i ­ vo simmetrico. Il f a t t o c h e u n o r d i n e s u v a s t a s c a l a s i a il r i s u l t a t o d i p o c h i r i t a -

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Il c o s m o intelligente

gli è s e m p l i c e m e n t e u n a c o n s e g u e n z a d i u n a r e g o l a e l e m e n t a r e r e l a t i v a a c o m e s i d e v e p i e g a r e il f o g l i o d i c a r t a . I l s o t t o c o p p a f a t ­ to in c a s a è u n tipico e s e m p i o del m o d o in cui regole e p r o c e d i ­ m e n t i s e m p l i c i p o s s o n o g e n e r a r e figure c o m p l e s s e . Q u e s t o fatto è in g r a d o di i n s e g n a r c i q u a l c o s a r e l a t i v a m e n t e alla c o m p l e s s i t à naturale? N e l s u o l i b r o P a t t e r n s i n N a t u r e ', P . S . S t e v e n s r i l e v a c h e l a c r e ­ scita degli o r g a n i s m i biologici s e m b r a s p e s s o e s sere g o v e r n a t a d a l e g g i s e m p l i c i . N e l s u o t e s t o c l a s s i c o O n G r o w t h a n d F o r m 2, D ’A r c y T h o m p s o n d i m o s t r ò c o m e m o l t i o r g a n i s m i s i c o n f o r m a ­ n o a s e m p l i c i p r i n c i p i g e o m e t r i c i . P e r e s e m p i o , le f o r m e d e g l i scheletri in u n a g r a n d e varietà di pesci s o n o correlate d a trasfor­ m a z i o n i g e o m e t r i c h e s e m p l i c i . V i è q u i n d i u n ’i n d i c a z i o n e c h e i n n a t u r a r i g a r e g l o b a l i c o m p l e s s e p o s s a n o e s s e r e g e n e r a t e d a l l a ri­ p e t u t a a p p l i c a z i o n e di p r o c e d u r e locali s e m p l i c i . L o studio sistematico di regole e p r o c e d i m e n t i semplici costi­ tuisce u n a b r a n c a della m a t e m a t i c a n o t a c o m e teoria dei giochi. I n r e l a z i o n e a d e s s a vi è u n s o g g e t t o n o t o c o m e teoria degli a u t o ­ m i cellulari. I n tr o d o tt i o r i g i n a r i a m e n t e d a i m a t e m a t i c i J o h n v o n N e u m a n n e S t a n i s l a w U l a m c o m e m o d e l l o p e r l ’a u t o r i p r o d u z i o n e n e i s i s t e m i b i o l o g i c i , gli a u t o m i c e ll u l a ri s o n o stati s t u ­ d i a t i d a m a t e m a t i c i , fisici, b i o l o g i e i n f o r m a t i c i p e r u n a v a s t a g a m m a di applicazioni. U n a u t o m a c e l l u l a r e c o n s i s t e d i u n a s c h i e r a r e g o l a r e d i siti o celle, c o m e a d e s e m p i o u n a s c a c c h i e r a , m a d i solito d i e s t e n s i o n e infinita. Q u e s t a s c h i e r a p u ò e s s e r e m o n o - o b i d i m e n s i o n a l e . A o g n i cella p u ò essere a s s e g n a t o u n v a l o r e di u n a q u a l c h e v a r i a b i ­ le. N e l c a s o p i ù s e m p l i c e q u e s t a v a r i a b i l e p u ò a s s u m e r e s o l o d u e valori, la q u a l c o s a p u ò m e g l i o essere i m m a g i n a t a p e n s a n d o c h e la cella sia v u o t a o p p u r e o c c u p a t a ( a d e s e m p i o d a u n gettone). I n o g n i istante lo stato del s i s t e m a è allora specificato e l e n c a n d o q u a l i celle s o n o o c c u p a t e e q u a l i s o n o vuote. L ’e s s e n z a d e l l ’a u t o m a c e l l u l a r e è d i a s s e g n a r e u n a r e g o l a t r a ­ m i t e l a q u a l e il s i s t e m a e v o l v a d e t e r m i n i s t i c a m e n t e n e l t e m p o i n m a n i e r a s i n c r o n a . S e a u n a c e l l a è a s s e g n a t o il v a l o r e 0 q u a n d o è v u o t a e 1 q u a n d o è o c c u p a t a , l e r e g o l e si p o s s o n o e s p r i m e r e c o n l’a r i t m e t i c a b i n a r i a . P e r d a r e u n e s e m p i o d i u n a s c h i e r a m o n o d i ­ m e n s i o n a l e ( u n a l i n e a d i celle), s u p p o n i a m o c h e a o g n i c e l l a

L a r a p p r e s e n t a z i o n e dell'irregolare

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v e n g a a s s e g n a t o il n u o v o v a l o r e 0 ( s i c o n s i d e r a c i o è v u o t a ) s e l e d u e celle vicine s o n o e n t r a m b e v u o t e o p p u r e e n t r a m b e o c c u p a t e , e g l i v e n g a a s s e g n a t o il v a l o r e 1 ( è c i o è p i e n a ) s e u n o s o l o d e i s u o i d u e v i c i n i è o c c u p a t o (si v e d a l a F i g u r a 2 2 ) . D a u n p u n t o d i v i s t a a r i t m e t i c o c i ò c o r r i s p o n d e a l l a r e g o l a c h e il n u o v o v a l o r e d i o g n i c e l l a è l a s o m m a d e i v a l o r i d e i s u o i d u e v i c i n i m o d u l o 2. S i p u ò f a r e v o l v e r e il s i s t e m a a i n t e r v a l l i d i t e m p o d i s c r e t i , i n m a n i e r a c o m p l e t a m e n t e a u t o m a t i c a e m e c c a n i c a , d a c u i il t e r m i n e a u t o ­ m a . I n p r a t i c a è utile e facile u s a r e u n c a l c o l a t o r e c o n v i d e o grafi­ c o , m a il l e t t o r e p u ò s p e r i m e n t a r e il p r o c e d i m e n t o c o m e f o s s e u n gioco, u s a n d o gettoni o bottoni. Il p r o c e d i m e n t o a p p e n a d e s c r i t t o c o s t i t u i s c e u n e s e m p i o d i r e ­ g o l a l o c a l e , p e r c h é l ’e v o l u z i o n e d i u n a d a t a c e l l a d i p e n d e s o l t a n ­ t o d a l l e c e l l e c h e si t r o v a n o n e l l e i m m e d i a t e v i c i n a n z e . C i s o n o i n tutto 2 5 6 possibili r e g o l e locali c h e c o i n v o l g o n o le celle p i ù vici­ ne. C i ò c h e s o r p r e n d e e affascina degli a u t o m i cellulari è che, a d i s p e t t o d e l fatto c h e le r e g o l e s o n o definite l o c a l m e n t e c o sì c h e n o n vi è u n a s c a l a d i l u n g h e z z a i n t r i n s e c a e c c e t t u a t a la d i m e n ­ s i o n e d e l l a cella, a l c u n i a u t o m i p o s s o n o s p o n t a n e a m e n t e g e n e ­ rare s c h e m i complessi su vasta scala m a n i f e s t a n d o ordine e cor­ relazioni a l u n g o raggio. U n o studio dettagliato degli a u t o m i cellulari m o n o d i m e n s i o ­ n a l i è s t a t o c o m p i u t o d a S t e p h e n W o l f r a m d e l l ’I n s t i t u t e f o r A d v a n c e d S t u d y d i P r i n c e t o n . W o l f r a m h a s c o p e r t o 1 ’e s i s t e n z a d i q u a t t r o distinti s c h e m i di crescita. L o s c h e m a iniziale p u ò d i m i ­ nuire e scomparire, o s e m p l i c e m e n t e crescere indefinitamente a u n a v e l o c i t à fissata, s p e s s o g e n e r a n d o f o r m e o frattali a u t o s i m i l i , m a n i f e s t a n d o strutture a q u a l u n q u e scala di l u n g h e z z e . I n alter­ nativa u n o s c h e m a p u ò crescere e contrarsi in m a n i e r a irregola-

• • • •

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k

* k

• • •

kl

•

• k

0 * 1

kl I

kkl W B

F i g u r a 2 2 I g e t t o n i s o n o d i s t r i b u i t i a c a s o f r a u n a l i n e a d i c e l l e . Il s i s t e m a a v a n z a p o i d i u n p a s s o t r a m i t e la r e g o l a d e s c r i t t a n e l testo.

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Il c o s m o intelligente

re, o p u ò s v i l u p p a r s i f i n o a r a g g i u n g e r e u n a d i m e n s i o n e f i n i t a p e r p o i stabilizzarsi. L a F i g u r a 2 3 illustra a l c u n i e s e m p i d e l t i po di strutture c h e p o s s o n o p r o d u r s i d a stati iniziali d i s o r d i n a t i o c a s u a l i . I n q u e s t i c a s i il s i s t e m a m o s t r a l a s o r p r e n d e n t e p r o p r i e t à d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o , a r g o m e n t o c h e s a r à trattato i n dettaglio n e l p r o s s i m o c a ­ p i t o l o . O c c a s i o n a l m e n t e stati d i g r a n d e c o m p l e s s i t à e m e r g o n o d a c o n d i z i o n i iniziali p r i v e di caratteristiche specifiche. W o l ­ f r a m h a s c o p e r t o stati c o n s e q u e n z e d i s t r u t t u r e p e r i o d i c h e , c o m ­ p o r t a m e n t i caotici n o n periodici e c o m p l i c a t e strutture localiz­ z a t e c h e t a l v o l t a si p r o p a g a n o a t t r a v e r s o l a s c h i e r a c o m e o g g e t t i coerenti. Si s o n o osservati a n c h e casi di a u t o r i p r o d u z i o n e . S e b ­ b e n e stati i n i z i a l i d i f f e r e n t i c o n d u c a n o a d i f f e r e n z e n e i d e t t a g l i delle figure successive, p e r u n d a t o i n s i e m e di regole lo stesso tipo di caratteristiche t e n d e a ripresentarsi p e r u n a vasta g a m m a di s t a t i i n i z i a l i . D ’a l t r a p a r t e il c o m p o r t a m e n t o d e g l i a u t o m i d i f f e r i ­ sce g r a n d e m e n t e a s e c o n d a del particolare i n s i e m e di regole c h e viene applicato. È p o s s i b i l e r e n d e r e gli a u t o m i c e l l u l a r i p i ù realistici i n c l u d e n ­ d o l ’e f f e t t o d o v u t o a l r u m o r e , p o i c h é t u t t i i s i s t e m i n a t u r a l i s o n o soggetti a fluttuazioni casuali c h e p e r t u r b a n o q u a l u n q u e s e m p l i ­ c e a t t i v i t à l o c a l e . C i ò p u ò e s s e r e i n c o r p o r a t o n e l l ’a u t o m a s o s t i ­ t u e n d o alle r e g o l e r i g i d a m e n t e d e t e r m i n i s t i c h e u n a p r o c e d u r a

F i g u r a 2 3 O r d i n e d a l caos. Q u e s t i e s e m p i di a u t o m i cellulari i n i z i a n o c o n gettoni d i s t r i b u i t i a c a s o e si o r g a n i z z a n o s p o n t a n e a m e n t e i n c o n f i g u r a z i o n i o r d i n a t e c o n correlazioni a l u n g o raggio.

L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e

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p r o b a b i l i s t i c a . L ’e l e m e n t o c a s u a l e a g g i u n t i v o p u ò p o i e s s e r e analizzato statisticamente. A c a u s a della cruciale c o m p o n e n t e di r e t r o a z i o n e i n s e r i t a n e H ’a u t o m a . l a s u a e v o l u z i o n e d i f f e r i s c e n o ­ t e v o l m e n t e d a i s i s t e m i c o n v e n z i o n a l i studiati i n m e c c a n i c a stati­ s t i c a o i n t e r m o d i n a m i c a , c h e s o n o v i c i n i a H ’e q u i l i b r i o (i c o s i d ­ detti s i s t e m i m a r k o v i a n i ) . Stati iniziali d i s o r d i n a t i o c a s u a l i p o s ­ s o n o originare strutture definite c o n t e n e n t i l u n g h e s e q u e n z e di celle correlate. W o l f r a m scopre che:3 A n c h e p a r t e n d o d a u n insieme nel quale ciascuna configurazione possi­ b i l e a p p a r e a v e r e u g u a l e p r o b a b i l i t à , l ’e v o l u z i o n e d e l l ’a u t o m a c e l l u l a r e c o n c e n t r a le p r o b a b i l i t à p e r c o n f i g u r a z i o n i particolari, r i d u c e n d o c o s ì l’e n t r o p i a . Q u e s t o f e n o m e n o t i e n e c o n t o d e l l a p o s s i b i l i t à d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o a u m e n t a n d o le p r o b a b i l i t à d i c o n f i g u r a z i o n i o r g a n i z z a t e e d e l i m i n a n d o configurazioni disorganizzate.

U n ’i m p o r t a n t e p r o p r i e t à d e l l a m a g g i o r p a r t e d e g l i a u t o m i c e l ­ lulari è c h e le l o r o r e g o l e s o n o irreversibili, s o n o c i o è n o n s i m m e ­ triche rispetto al t e m p o . E s s i s f u g g o n o q u i n d i alle l i m i t a z i o n i i m ­ p o s t e d a l s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a , c h e si b a s a sulla reversibilità dei p r o cessi d i n a m i c i m i c r o s c o p i c i di base. P e r q u e s t a r a g i o n e , c o m e d e t t o i n p r e c e d e n z a , l ’e n t r o p i a d e g l i s t a t i d i u n a u t o m a p u ò diminuire, e p u ò s pon t a n ea m e nt e prodursi ordi­ n e d a l d i s o r d i n e . A q u e s t o r i g u a r d o gli a u t o m i c e l l u l a r i a s s o m i ­ g l i a n o a l l e s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e d i P r i g o g i n e , d i c u i si t r a t t e r à n e l C a p i t o l o 6, p e r l e q u a l i i p r o c e s s i fisici d i b a s e s o n o p u r e f o r t e ­ m e n t e i r r e v e r s i b i l i , e c h e g e n e r a n o o r d i n e d a l c a o s . I n v e r i t à , si ri­ t r o v a n o d e l l e strette a n a l o g i e fra cicli l i m i t e e attrattori s t r a n i e a l ­ c u n e delle regole degli a u t o m i . Si s p e r a c h e lo s t u d i o di a u t o m i s e m p l i c i sveli n u o v i prin c i p i universali di o r d i n e c h e p o s s a n o manifestarsi in sistemi naturali m o l t o più complessi. W o l f r a m e i suoi colleghi affermano:4 L ’a n a l i s i d e l l e c a r a t t e r i s t i c h e g e n e r a l i d e l l o r o c o m p o r t a m e n t o p u ò q u i n d i c o n d u r r e a risultati g e n e r a l i r e l a t i v a m e n t e al c o m p o r t a m e n t o di m ol ti sistemi c o m p l e s s i , e p u ò forse alla fine suggerire g e n e r a l i z z a z i o n i dei principi della t e r m o d i n a m i c a appropriati p e r sistemi c o n d i n a m i c a irreversibile.

E p a rt i c o la r m en t e adatta u n a classe particolare di a u t o m i cellu­ lari, c h i a m a t i a d d i t i v i : 5

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II c o s m o intelligente

L e pro prie tà globali degli a u t o m i cellulari additivi m o s t r a n o u n a c o n s i ­ d e r e v o l e u n i v e r s a l i t à e u n ’i n d i p e n d e n z a d a g l i a s p e t t i d e t t a g l i a t i d e l l a l o r o cost r u z i o n e . . . C i ò p e r m e t t e p o t e n z i a l m e n t e d i o t t e n e r e risultati g e ­ nerici, validi sia n e i casi s e m p l i c i c h e p o s s o n o e s s e r e a n a l i z z a t i facil­ m e n t e , c h e n e i c a s i p r e s u m i b i l m e n t e c o m p l i c a t i c h e si p r e s e n t a n o n e i si­ s t e m i fisici reali.

N e l c a s o d i u n a s c h i e r a b i d i m e n s i o n a l e ( s c a c c h i e r a infinita) la v a r i e t à e l a r i c c h e z z a d e l l a c o m p l e s s i t à c h e si g e n e r a è m o l t o m a g g i o r e . U n e s e m p i o f a m o s o è costituito dal « g i o c o » c h i a m a t o Life, inventato dal m a t e m a t i c o J o h n C o n w a y . L o studio a p p r o ­ f o n d i t o di q u e s t o a u t o m a rivela strutture c h e v a n n o e v e n g o n o in m o d o c o e r e n t e , si r i p r o d u c o n o , a t t r a v e r s a n o cicli vitali, a t t a c c a ­ n o e d i s t r u g g o n o altre strutture, e in g e n e r a l e salterellano i n t o r n o in m a n i e r a affascinante e divertente. V a l e l a p e n a d i s o t t o l i n e a r e c h e gli a u t o m i c e l l u l a r i p o s s o n o a n c h e v e n i r e analizzati c o m e sistemi logici formali, e la lo ro e v o ­ luzi o n e t e m p o r a l e considerata in termini di e l a b o r a z i o n e di in­ f o r m a z i o n i . P o s s o n o p e r c i ò e s s e r e trattati c o m e c a lc o l a t o r i . È s t a t o d i m o s t r a t o c h e u n a c e r t a c l a s s e d i a u t o m i c e l l u l a r i p u ò si­ m u l a r e u n a cosiddetta m a c c h i n a di Turing, o calcolatore u n i v e r ­ sale, e d e s s e r e q u i n d i i n g r a d o di v a l u t a r e q u a l u n q u e f u n z i o n e calcolabile, p e r q u a n t o c o m p l e s s a . C i ò p o t r e b b e di mo s t r ar s i di n o t e v o l e utilità p r a t i c a n e l l a p r o g e t t a z i o n e d e i t a n t o a g o g n a t i calcolatori paralleli. V o n N e u m a n n h a s u g g e r i t o c h e la d i m o s t r a z i o n e d i T u r i n g d e l l ’e s i s t e n z a d i u n c a l c o l a t o r e u n i v e r s a l e p o t r e b b e e s s e r e a d a t ­ tata p e r p r o v a r e la p o s s i b i l i t à di u n costruttore u n i v e r s a l e , o a u t o ­ m a a u t o r i p r o d u c e n t e s i . M a c c h i n e c o s t r u i t e d a l l ’u o m o c h e c o ­ s t r u i s c o n o altre m a c c h i n e ci s o n o familiari, m a i c o st r u t to r i s o n o s e m p r e p i ù c o m p l i c a t i d e i l o r o p r o d o t t i . D ’a l t r a p a r t e g l i o r g a n i ­ s m i v i v e n t i r i e s c o n o a p r o d u r r e altri o r g a n i s m i c o m p l i c a t i a l m e ­ n o q u a n t o l o r o s t e s s i . I n v e r i t à , q u a n d o s i c o n s i d e r a l ’e v o l u z i o n e , i p r o d o t t i d e v o n o t a l v o l t a e s s e r e p i ù c o m p l i c a t i d e l l ’o r i g i n a l e . Il p r o b l e m a d e l l a p o s s i b i l i t à c h e u n a m a c c h i n a p r o g r a m m a t a r i e s c a a r i p r o d u r r e s e s t e s s a è s t a t o s t u d i a t o d a v o n N e u m a n n . Il f a t t o è c h e n o n si t r a t t a s e m p l i c e m e n t e d i c o n v i n c e r s i c h e u n a m a c c h i n a p o s s a e s s e r e p r o g r a m m a t a p e r c r e a r e u n d u p l i c a t o ; il duplicato d e v e a s u a volta essere in g r a d o di autoriprodursi. L a

L a r a p p r e s e n t a z i o n e dell'irregolare

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m a c c h i n a o r i g i n a l e n o n d e v e s o l t a n t o p r o d u r r e u n ’a l t r a m a c c h i ­ na, m a d e v e a n c h e p r o d u r r e u n n u o v o i n s i e m e di istruzioni p e r m e t t e r e i n g r a d o l’a l t r a m a c c h i n a d i r i p r o d u r s i . I l p r o g r a m m a d e v e q u i n d i c o n t e n e r e le i s t r u z i o n i su l c o m e c o s t r u i r e la c o m p o ­ n e n t e m e c c a n i c a d e l l a n u o v a m a c c h i n a e s u l c o m e r i p r o d u r r e le i s t r u z i o n i s t e s s e . S i c o r r e il r i s c h i o d i a n d a r e a v a n t i a l l ’i n f i n i t o . V o n N e u m a n n i m p i e g ò 2 0 0 p a g i n e d e l s u o l i b r o T h e o r y o f SelfReproducing A u t o m a t a 6 pe r dimostrare rigorosamente c h e resi­ s t e n z a d i u n c o s t r u t t o r e u n i v e r s a l e è i n effetti p o s s i b i l e . E g l i t r o ­ v ò , t u t t a v i a , c h e si p u ò a v e r e a u t o r i p r o d u z i o n e s o l t a n t o q u a n d o la m a c c h i n a s u p e r a u n a certa soglia di c o m p l e s s i t à . Q u e s t o risul­ tato è m o l t o i m p o r t a n t e p e r c h é d i m o s t r a c h e u n s i s t e m a fisico p u ò qualitativamente a s s u m e r e n u o v e proprietà (ad e s em p i o l’a u t o r i p r o d u c i b i l i t à ) q u a n d o p o s s i e d e u n c e r t o l i v e l l o d i complessità. Retroazione di u n sistema video

L e t e l e c a m e r e s o n o a p p a r e c c h i a t u r e c o m u n i a l g i o r n o d ’o g g i . I n t e r m i n i s e m p l i c i u n a t e l e c a m e r a p r o d u c e s u u n o s c h e r m o televi­ s i v o u n ’i m m a g i n e d e l l a s c e n a c h e s i s t a o s s e r v a n d o . M a c o s a s u c ­ c e d e q u a n d o u n a t e l e c a m e r a i n q u a d r a il s u o s t e s s o m o n i t o r ? L a situazione h a q u a l c o s a di paradossale, e ricorda E p i m e n i d e ( « Q u e s t a a f f e r m a z i o n e è u n a b u g i a » ) e altri f a m o s i p a r a d o s s i r e l a t i v i a l l ’a u t o r i f e r i m e n t o . C o m e c i s i p u ò a s p e t t a r e , q u a n d o u n a t e l e c a m e r a o s s e r v a l ’i m m a g i n e d a e s s a s t e s s a g e n e r a t a , s i i n ­ n e s c a u n m e c c a n i s m o di retroazione, c o m e p o s s o n o facilmente v e r i f i c a r e i lettori c h e h a n n o la p o s s i b i l i t à d i a c c e d e r e a u n a p p a ­ r e c c h i o d i q u e s t o t i p o . T u t t a v i a , il r i s u l t a t o n o n è s e m p r e u n a m a c c h i a c o n f u s a di f o r m e a m o r f e . L e i m m a g i n i m o s t r a n o u n a sorprendente tendenza a sviluppare spontaneamente ordine e struttura, d a n d o l u o g o a spirali, o n d e e stilature. A v o l t e le f o r m e si s t a b i l i z z a n o e p e r s i s t o n o , a v o l t e o s c i l l a n o r i t m i c a m e n t e , m e n ­ tre lo s c h e r m o l a m p e g g i a a t t r a v e r s o u n a s e q u e n z a di c o l o r i p r i ­ m a di t o r n a r e alla f o r m a iniziale. U n s i s t e m a v i d e o c h e o s s e r v a se stesso è q u i n d i u n o straordinario e s e m p i o di a u t o a d a t t a m e n t o . C o m e v e d r e m o nel p r o s s i m o capitolo, u n e l e m e n t o essenzia­ le i n o g n i m e c c a n i s m o d i a u t o a d a t t a m e n t o è la r e t r o a z i o n e .

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Il c o s m o intell i ge n te

Q u a n d o funz i o n a n o r m a l m e n t e , u n a telecamera raccoglie infor­ m a z i o n i visive, le e l a b o r a e le i n v i a a u n o s c h e r m o distante. N e l c a s o i n c u i l a t e l e c a m e r a o s s e r v a il p r o p r i o m o n i t o r , l’i n f o r m a ­ z i o n e c o n t i n u a a p e r c o r r e r e u n c i c l o c h i u s o . Il c o m p o r t a m e n t o risultante costituisce q u a l c o s a di p i ù di u n a s e m p l i c e d i m o s t r a ­ z i o n e di a u t o a d a t t a m e n t o i n figure visive, e v i e n e a t t e n t a m e n t e s t u d i a t o c o m e b a n c o d i p r o v a p e r il m i g l i o r a m e n t o d e l l a c o m ­ prensione della complessità spaziale e d i n a m i c a in generale. A l c u n i ricercatori p e n s a n o c h e la r e t r o a z i o n e v i d e o p o s s a c o n ­ t e n e r e degli indizi circa la crescita di f o r m e b i o l o g i c h e ( m o r f o g e nesi), e a n c h e far l u c e ( l e t teralmente) sulle teorie degl i a u t o m i c e l l u l a r i , d e i s i s t e m i c a o t i c i , e d e H ’a u t o a d a t t a m e n t o c h i m i c o . C o ­ m e spiega J a m e s Crutchfield del C e n t e r for N o n l i n e a r D y n a m i c s di L o s A l a m o s : 7 Il m o n d o i n t o r n o a n o i è p i e n o d i s t r u t t u r e c o m p l e s s e c h e n a s c o n o d a l s u o essere interconnesso... Q u e s t o essere i n t e r c o n n e s s o pre sta u n a strut­ t u r a al c a o s d e l l a r e a l t à fisica m i c r o s c o p i c a c h e t r a s c e n d e c o m p i e t a m e n t e le d e s c r i z i o n i b a s a t e sul n o s t r o a p p r e z z a m e n t o t r a d i z i o n a l e del c o m p o r t a m e n t o d i n amic o... P e n s o c h e la r e t r o a z i o n e v i d e o sia u n p a s ­ s a g g i o i n t e r m e d i o , u n pre requ isit o p e r la n o s t r a c o m p r e n s i o n e della c o m p l e s s a d i n a m i c a d e l l a vita.

I n pratica, la r e t r o a z i o n e v i d e o è realizzabile in m a n i e r a s e m ­ plice e rapida. Si p o n e la t e l e c a m e r a di fronte allo s c h e r m o , a q u a l c h e m e t r o d i d i s t a n z a , i n u n a s t a n z a b u i a . L ’o p e r a t o r e è l i b e ­ r o d i r e g o l a r e l a m e s s a a f u o c o , l à l u n g h e z z a f o c a l e d e l l ’o b i e t t i v o ( z o o m ) , l a l u m i n o s i t à , l a d i s t a n z a e l ’o r i e n t a z i o n e d e l l a t e l e c a ­ m e r a , t u t t i p a r a m e t r i c h e i n f l u e n z a n o l a n a t u r a d e l l ’i m m a g i n e . P e r i n i z i a r e si p u ò a c c e n d e r e l a l u c e e a g i t a r e u n a m a n o d i f r o n t e alla t e l ecamera. S u l l o s c h e r m o i n i z i e r a n n o a ballare delle i m m a ­ g i n i , e d o p o u n a s e r i e d i p r o v e e d e r r o r i si o t t e r r a n n o f i g u r e coerenti. C r u t c h f i e l d h a a n a l i z z a t o in dettaglio la r e t r o a z i o n e v i d e o , e p e n s a c h e il c o m p o r t a m e n t o d e l s i s t e m a p o s s a e s s e r e c o m p r e s o p e r m e z z o d i m o d e l l i c h e s o n o m o l t o c o m u n i i n altri s i s t e m i d i ­ n a m i c i c o m p l e s s i . E g l i s u g g e r i s c e c h e il s i s t e m a v i d e o p o s s a e s s e ­ re descritto t r a m i t e e q u a z i o n i simili alle e q u a z i o n i di r e a z i o n e d i f f u s i o n e u s a t e p e r r a p p r e s e n t a r e l ’a u t o a d a t t a m e n t o c h i m i c o e la m o r f o g e n e s i d i n a m i c a . P e r e s e m p i o , la r e t r o a z i o n e v i d e o è u n

L a r a p p r e s e n t a z i o n e dell'irregolare

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s i s t e m a d i n a m i c o d i s s i p a t i v o ( s i v e d a il C a p i t o l o 6 ) , e l o s t a t o d e l s i s t e m a ( r a p p r e s e n t a t o d a H ’i m m a g i n e i s t a n t a n e a s u l l o s c h e r m o ) p u ò e v o l v e r e s o t t o l ’i n f l u e n z a d i a t t r a t t o r i a n a l o g a m e n t e a q u a n t o a v v i e n e , d i c i a m o , p e r il p e n d o l o f o r z a t o . È possibile trovare a n a l o g i e dirette c o n c o m p o r t a m e n t i m e c ­ c a n i c i n o n l i n e a r i . I l s i s t e m a p u ò c o s i s t a b i l i z z a r s i s u u n ’i m m a g i ­ n e p e r m a n e n t e , c o r r i s p o n d e n t e a u n p u n t o attrattore, o p r e s e n t a ­ re le v a r i a z i o n i p e r i o d i c h e a s s o c i a t e a u n c i c l o limite. I n alteriiativa, l o s t a t o p u ò t e n d e r e v e r s o u n attr a t t or e (frattale) c a o t i c o , c h e c o n d u c e a u n c o m p o r t a m e n t o i m pr e d i ci b i le e irregolare. C o m e a c c a d e i n altri s i s t e m i c h e v e n g o n o p r o g r e s s i v a m e n t e a l l o n t a n a t i d a l l ’e q u i l i b r i o , il s i s t e m a v i d e o p u ò d i v e n t a r e i n s t a b i l e p e r c e r t i v a l o r i critici d i q u a l c h e p a r a m e t r o q u a l e l o z o o m . I n q u e s t o c a s o s i v e r i f i c a n o d e l l e b i f o r c a z i o n i , c h e f a n n o s ì c h e il s i s t e m a m o d i ­ f i c h i i m p r o v v i s a m e n t e e s p o n t a n e a m e n t e il s u o s c h e m a d i a t t i v i ­ tà, p o r t a n d o s i f o r s e i n u n o s t a t o d i m a g g i o r o r g a n i z z a z i o n e e complessità. T u t t e q u e s t e interessanti caratteristiche r e n d o n o la r e t r o a z i o n e video u n o s t r u m e n t o affascinante perla s i m u l a z i o n e di c o m p l e s ­ s i t à e o r g a n i z z a z i o n e i n u n a v a s t a g a m m a d i s i s t e m i fisici, c h i m i ­ c i e b i o l o g i c i . P o t r e b b e a n c h e s u c c e d e r e c h e il s i s t e m a v i d e o , g e ­ n e r a n d o s p o n t a n e a m e n t e f o r m e e figure, p o s s a s p i e g a r e a l c u n i d e i p r i n c i p i g e n e r a l i r e s p o n s a b i l i d e l l ’i n s o r g e r e d i s t r u t t u r e c o m ­ plesse in natura. L o s t u d i o d e i frattali, d e g l i a u t o m i c ellulari, d e l l a r e t r o a z i o n e v i d e o e c o s e simili è s e m p l i c e m e n t e u n divertente p a s s a t e m p o , u n ’i m i t a z i o n e d e l l a c o m p l e s s i t à n a t u r a l e , o i n d i r i z z a v e r s o p r i n ­ cipi f o n d a m e n t a l i i m p i e g a t i dalla n a t u r a nel m o n d o reale? U n a s o m i g l i a n z a superf i ci a l e p u ò n a t u r a l m e n t e e s s e r e illusoria. D o ­ p o tutto, u n a v i g n e t t a p u ò s e m b r a r e m o l t o realistica, m a n o n h a a l c u n a r e l a z i o n e c o n i p r i n c i p i s u i q u a l i si b a s a l a v i t a r e a l e . U n calcolatore p u ò r i s p o n d e r e c o m e se fosse intelligente a n c h e q u a n d o è p r o g r a m m a t o i n m a n i e r a m o l t o e l e m e n t a r e c h e si s a n o n a v e r e a l c u n l e g a m e c o n il m o d o i n c u i il c e r v e l l o o p e r a . C o l o r o c h e h a n n o p r o p o s t o gli a u t o m i c e l l u l a r i f a n n o n o t a r e c h e molti sistemi naturali dotati di g r a n d e c o m p l e s s i t à s o n o c o ­ stituiti d i u n i t à o c o m p o n e n t i p i ù o m e n o i d e n t i c i . G l i o r g a n i s m i b i o l o g i c i s o n o costituiti d i cellule, i f i o c c h i d i n e v e d i cristalli di

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n c o s m o intelligente

g h i a c c i o , le g a l a s s i e d i stelle, e c o s ì v i a . C o n f i g u r a z i o n i s p e c i f i c h e di a u t o m i s o n o state identificate, a d e s e m p i o , n e l c a s o degli s c h e ­ m i di p i g m e n t a z i o n e sulle c o n c h i g l i e di certi m o l l u s c h i e delle g a l a s s i e a s p ir a l e . S i s o s t i e n e c h e gli a u t o m i c e l l u l a r i f o r n i s c o n o u n m e z z o m a n e g g e v o l e e s u g g e s t i v o d i r a p p r e s e n t a r e l ’a u t o a d a t t a m e n t o i n u n a v a s t a g a m m a d i s i s t e m i fisici, c h i m i c i e b i o l o g i c i . C o s a forse a n c o r a p i ù importante, lo studio degli a u t o m i cellula­ ri p u ò p o r t a r e a l l a s c o p e r t a d i p r i n c i p i g e n e r a l i r e l a t i v i a l l a n a t u ­ ra e alla g e n e r a z i o n e di strutture c o m p l e s s e q u a n d o g r u p p i di strutture s e m p l i c i a g i s c o n o in m a n i e r a cooperativa. S e c o n d o W o l f r a m : 8 « L o s c o p o finale è di ricavare d a u n o stud i o degli a u ­ t o m i c e l l u l a r i c a r a t t e r i s t i c h e g e n e r a l i d i c o m p o r t a m e n t o ‘a u t o a ­ d a t t a n t e ’ e fors e e s c o g i t a r e leggi u n i v e r s a l i a n a l o g h e ai p r i n c i p i della t e r m o d i n a m i c a » . G l i studi riportati in q u e s t o capitolo s o n o c e r t a m e n t e s t i m o ­ l a n t i , e i n d i c a n o c h e l’a p p a r i z i o n e d i s i s t e m i c o m p l e s s i o r g a n i z ­ zati i n n a t u r a p u ò b e n o b b e d i r e a certi p r i n c i p i m a t e m a t i c i g e n e ­ r a l i . C h e c o s a s i p u ò d i r e , a l l o r a , d e l m o d o i n c u i l ’o r g a n i z z a z i o ­ n e e l a c o m p l e s s i t à si m a n i f e s t a n o s p o n t a n e a m e n t e i n n a t u r a ? Q u e s t a d o m a n d a ci p o r t a a c o n s i d e r a r e i s i s t e m i a u t o a d a t t a n t i reali.

VI

Autoadattamento

M a t e r i a creativa

C h i u n q u e a b b i a o s s e r v a t o u n f l u s s o d ’a c q u a c o r r e n t e n o n p u ò n o n essere r i m a s t o colpito dalle m u t e v o l i figure create d a i vortici e d a i m u l i n e l l i d ’a c q u a . L ’a g i t a z i o n e p r e s e n t e n e l t o r r e n t e s i r i v e ­ l a , a u n ’o s s e r v a z i o n e p i ù a t t e n t a , c o m e u n v o r t i c e d i a t t i v i t à o r g a ­ n i z z a t a , m e n t r e n e l f l u i d o n u o v e s t r u t t u r e c o m p a i o n o , si m o d i f i ­ c a n o e si p r o p a g a n o , p e r p o i d i s s o l v e r s i n u o v a m e n t e n e l f l u s s o p i ù a v a l l e . È c o m e s e il f i u m e i n q u a l c h e m o d o r i c h i a m a s s e a u n ’e s i s t e n z a f u g a c e u n ’i n f i n i t a v a r i e t à d i f o r m e . Q u a l è l ’o r i g i n e d e l l ’a b i l i t à c r e a t i v a p o s s e d u t a d a l f i u m e ? L ’o ­ p i n i o n e c o n v e n z i o n a l e c h e si h a d e i f e n o m e n i fisici è c h e tutti, i n u l t i m a analisi, p o s s a n o ridursi a p o c h e i nterazioni f o n d a m e n t a l i d e s c r i t t e d a l e g g i d e t e r m i n i s t i c h e . Il c h e s i g n i f i c a c h e q u a l u n q u e s i s t e m a fisico s e g u e u n u n i c o c o r s o evolutivo. Si a s s u m e solita­ m e n t e c h e p i c c o l e v a r i a z i o n i nelle c o n d i z i o n i iniziali p r o d u c a n o piccole variazioni nel c o m p o r t a m e n t o successivo. T u t t a v i a , s t a o r a e m e r g e n d o u n ’o p i n i o n e c o m p l e t a m e n t e n u o ­ v a d e l l a n a t u r a , c h e r i c o n o s c e c h e m o l t i f e n o m e n i c a d o n o al di f u o r i d e g l i s c h e m i t r a d i z i o n a l i . A b b i a m o v i s t o c o m e il d e t e r m i ­ n i s m o n o n i m p l i c h i n e c e s s a r i a m e n t e l a p r e d i c i b i l i t à : a l c u n i si­ s t e m i m o l t o s e m p l i c i s o n o i n f i n i t a m e n t e sensibili alle c o n d i z i o ­ n i iniziali. L a l o r o e v o l u z i o n e t e m p o r a l e è c o s ì c o m p l e s s a e irre­ g o l a r e d a e s s e r e e s s e n z i a l m e n t e i n c o n o s c i b i l e . Il c o n c e t t o d i c o r ­ s o e v o l u t i v o u n i c o è q u i n d i i r r i l e v a n t e . È c o m e s e tali s i s t e m i p o s ­ sedessero u n a «volontà propria». M o l t i s i s t e m i fisici si c o m p o r t a n o i n m a n i e r a c o n v e n z i o n a l e sotto d e t e r m i n a t e condizioni, m a p o s s o n o arrivare a u n a soglia

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Il c o s m o intelligente

oltre la q u a l e la predicibilità i m p r o v v i s a m e n t e v i e n e m e n o . N o n v i è p i ù u n q u a l s i a s i c o r s o u n i c o , m a il s i s t e m a p u ò « s c e g l i e r e » fra u n a serie di alternative p o s s i b i l i . C i ò s o l i t a m e n t e s e g n a l a u n a transizione i m p r o v v i s a v erso u n n u o v o stato c h e p u ò a vere p r o ­ p r i e t à m o l t o d i f f e r e n t i . I n m o l t i c a s i il s i s t e m a c o m p i e u n b a l z o i m p r o v v i s o v erso u n o stato m o l t o p i ù elab o r a to e c o m p l e s s o . P a r t i c o l a r m e n t e i n t e r e s s a n t i s o n o q u e i c a s i i n c u i si m a n i f e s t a n o s p o n t a n e a m e n t e f i g u r e s p a z i a l i o r i t m i t e m p o r a l i . T a l i stati s e m ­ b r a n o p o s s e d e r e u n g r a d o di cooperazione globale. Sistemi c h e v a n n o i n c o n t r o a t r a n s i z i o n i v e r s o stati d i q u e s t o t i p o s o n o c h i a ­ m a t i autoadattanti. Si s o n o scoperti e s e m p i di a u t o a d a t t a m e n t o in a s t r o n o m i a , in f i s i c a , i n c h i m i c a e i n b i o l o g i a . Il f e n o m e n o f a m i l i a r e d e l f l u s s o t u r b o l e n t o g i à m e n z i o n a t o h a c o n f u s o scienziati e filosofi p e r m i l l e n n i . L ’i n s o r g e r e d e l l a t u r b o l e n z a d i p e n d e d a l l a v e l o c i t à d e l f l u i d o . A v e l o c i t à b a s s a il f l u s s o è c a l m o e p r i v o d i p a r t i c o l a r i c a ­ r a t t e r i s t i c h e , m a a l l ’a u m e n t a r e d e l l a v e l o c i t à s i r a g g i u n g e u n a s o ­ g l i a c r i t i c a i n c o r r i s p o n d e n z a d e l l a q u a l e il m o t o d e l f l u i d o e v o l ­ v e in f o r m e p i ù c o m p l e s s e . U n ulteriore a u m e n t o della velocità p u ò p rodurre transizioni supplementari. L a t r a n s i z i o n e al f l u s s o t u r b o l e n t o si r e a l i z z a c o n p a s s a g g i d i ­ stinti q u a n d o u n f l u i d o a g g i r a u n o s t a c o l o q u a l e u n c i l i n d r o . A b a s s a v e l o c i t à il f l u i d o s c o r r e d o l c e m e n t e i n t o r n o a l c i l i n d r o , m a a l l ’a u m e n t a r e d e l l a v e l o c i t à s t e s s a u n a c o p p i a d i v o r t i c i c o m p a r e a v a l l e d e l l ’o s t a c o l o . A v e l o c i t à p i ù e l e v a t e i v o r t i c i d i v e n g o n o i n ­ s t a b i l i e si d i s s o l v o n o u n e n d o s i a l f l u s s o . I n f i n e , a v e l o c i t à a n c o ­ r a p i ù e l e v a t e il f l u i d o d i v i e n e e s t r e m a m e n t e i r r e g o l a r e . L a t u r b o ­ l e n z a è totale. C o m e è stato b r e v e m e n t e m e n z i o n a t o n e l C a p i t o l o 5, si r i t i e n e c h e l a t u r b o l e n z a d e l f l u i d o s i a u n e s e m p i o d i « c a o s d e t e r m i n i s t i c o » . S u p p o n e n d o c h e c i ò s i a c o r r e t t o , il f l u i d o h a a l ­ l o r a a c c e s s o a u n a v a r i e t à e c o m p l e s s i t à i l l i m i t a t e , e il s u o c o m ­ p o r t a m e n t o futuro è inconoscibile. A b b i a m o e v i d e n t e m e n t e tro­ v a t o la f o n t e della creatività del f i u m e . C h e c o s ’è l ’o r g a n i z z a z i o n e ?

F i n q u i s o n o s t a t o a b b a s t a n z a v a g o n e l l ’u s o d e i t e r m i n i « o r d i ­ n e » , « o r g a n i z z a z i o n e » , « c o m p l e s s i t à » , ecc. È n e c e s s a r i o o r a

Autoadattamento

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c o n s i d e r a r e il l o r o s i g n i f i c a t o c o n m a g g i o r p r e c i s i o n e . F r a s i d e l t i p o « s o c i e t à b e n o r g a n i z z a t a » o « u n a lista o r d i n a t a d i n o m i » h a n n o u n significato m o l t o chiaro. A b b i a m o in m e n t e q u a l c o s a n e l q u a l e tutti gli e l e m e n t i c o s t i t u e n t i a g i s c o n o o s o n o d i s p o s t i i n m a n i e r a c o o p e r a t i v a , s i s t e m a t i c a . I n n a t u r a , l ’o r d i n e s i r i t r o v a i n m o l t e f o r m e d i v e r s e . L ’e s i s t e n z a s t e s s a d e l l e l e g g i n a t u r a l i è u n ti­ p o d i o r d i n e c h e si m a n i f e s t a n e l l e v a r i e r e g o l a r i t à d e l l a n a t u r a s t e s s a : il b a t t i t o d i u n o r o l o g i o , l a g e o m e t r i c a p r e c i s i o n e d e i p i a ­ neti, la c o n f i g u r a z i o n e d e l l e l i n e e spettrali. L ’o r d i n e è s p e s s o e v i d e n t e a n c h e n e l l e f i g u r e s p a z i a l i . E s e m p i s t r a o r d i n a r i s o n o r a p p r e s e n t a t i d a l r e t i c o l o r e g o l a r e d e i cristalli e d a l l e f o r m e d e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i . È c h i a r o , t u t t a v i a , c h e l ’o r ­ d i n e insito i n u n cristallo è m o l t o d i v e r s o d a q u e l l o c h e a b b i a m o in m e n t e nel c a s o di u n o r g a n i s m o . U n cristallo è o r d i n a t o a c a u ­ sa della su a e s tr e m a semplicità, m a u n o r g a n i s m o è ordinato p e r il m o t i v o e s a t t a m e n t e o p p o s t o , i n v i r t ù c i o è d e l l a s u a c o m p l e s s i ­ t à . I n e n t r a m b i i c a s i il c o n c e t t o d i o r d i n e è g l o b a l e ; l ’o r d i n e s i r i ­ f e r i s c e a l s i s t e m a n e l s u o c o m p l e s s o . L ’o r d i n e c r i s t a l l i n o è r e l a t i ­ v o a l m o d o i n c u i l a c o n f i g u r a z i o n e a t o m i c a si r i p e t e s e c o n d o u n o s c h e m a r e g o l a r e a t t r a v e r s o il m a t e r i a l e . L ’o r d i n e b i o l o g i c o è r i co n o s c i u t o c o m e tale p e r c h é i diversi c o m p o n e n t i di u n o r g a n i ­ s m o c o o p e r a n o p e r a d e m p i e r e a u n a f u n z i o n e unitaria coerente. S e m b r a esserci u n inevitabile e l e m e n t o soggettivo coinvolto n e l l ’a t t r i b u z i o n e d e l c o n c e t t o d i o r d i n e . I n c r i t t o g r a f i a , u n m e s ­ saggio in codice percepito c o m e u n miscuglio di simboli disordi­ n a t o e privo di q u a l u n q u e significato d a u n a p e r s o n a p u ò essere interpretato c o m e u n d o c u m e n t o redatto m o l t o attentamente d a u n ’a l t r a . A n a l o g a m e n t e , u n o s g u a r d o f r e t t o l o s o a u n f o r m i c a i o p u ò d a r e l’i m p r e s s i o n e d i u n a c a o t i c a f r e n e s i a , m a u n e s a m e p i ù a t t e n t o rivela u n a serie di attività e s t r e m a m e n t e o r g a n i z z a t e . U n s i s t e m a p e r i n t r o d u r r e u n a m a g g i o r e obiettività è q u e l l o di scegliere u n a de fi n i z io n e m a t e m a t i c a p e r quantificare la s o ­ m i g l i a n z a d i f o r m e , l a q u a l c o s a s i p u ò r e a l i z z a r e u t i l i z z a n d o il c o n c e t t o d i correlazioni. P e r e s e m p i o , r e g i o n i diff e r e nt i d i u n reti­ c o l o cristallino s o n o b e n correlate, i volti di p e r s o n e d i v e r s e s o n o m o d e r a t a m e n t e correlati, le n u v o l e s o n o s o l i t a m e n t e c o r r e l a t e solo m o l t o d e b o l m e n t e p e r q u a n t o r i g u a r d a la loro f o r m a . È p o s ­ s i bi l e r e n d e r e tali c o n f r o n t i m a t e m a t i c a m e n t e p r e c i s i , e a n c h e af-

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Il c o s m o intelligente

fidare a u n c a l c o l a t o r e la ricerca d elle corr e l a zi o n i. A volt e u n a ricerca a u t o m a t i c a p u ò svelare correlazioni l a d d o v e in p r ec e ­ d e n z a n o n e r a p o s s i b i l e p e r c e p i r n e , c o m e i n a s t r o n o m i a , d o v e si riesce a d i m o s t r a r e c h e fotografie di distribuzioni a p p a r e n t e ­ m e n t e c a s u a l i d i g a l a s s i e c o n t e n g o n o l a p r o v a d e l l ’e s i s t e n z a d i un ammasso. T r a m i t e l a m a t e m a t i c a si o t t i e n e a n c h e u n a d e f i n i z i o n e d i c a ­ s u a l i t à , c h e è s p e s s o c o n s i d e r a t a c o m e l ’o p p o s t o d e l l ’o r d i n e . P e r e s e m p i o , in u n a s e q u e n z a c a s u a l e d i cifre n o n esiste u n o s c h e m a s i s t e m a t i c o di a l c u n tipo. Si n o ti c h e q u e s t o n o n significa c h e n o n e s i s t a n e s s u n o s c h e m a . S e si r i c e r c a a b b a s t a n z a a l u n g o u n a s e ­ q u e n z a c a s u a l e , c e r t a m e n t e p r i m a o p o i a p p a r i r à la s u c c e s s i o n e 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Il p u n t o è c h e l a s u a a p p a r i z i o n e n o n p u ò e s s e r e p r e v i ­ s t a d a l l ’e s a m e d e l l e c i f r e c o m p a r s e i n p r e c e d e n z a . G r a n d e z z e fi­ siche c h e v a r i a n o c a s u a l m e n t e s o n o p erciò descritte c o m e caoti­ che, irregolari o disordinate. Q u i ci t r o v i a m o di f r o n t e a u n a sottigliezza. L a m a g g i o r p a r t e dei calcolatori po ss i e d e u n « g e n e r a t o r e di n u m e r i casuali» c h e p r od u c e , s e n z a gettare n e s s u n d a d o , n u m e r i c h e s e m b r a n o essere in tutto e p e r tutto casuali. M a in realtà questi n u m e r i s o n o g e n e ­ rati d a u n p r o c e d i m e n t o iterativo e s t r e t t a m e n t e d e t e r m i n i s t i c o . S e s i c o n o s c e il p r o c e d i m e n t o l a s e q u e n z a d i v i e n e e s a t t a m e n t e predicibile, e q u i n d i in u n certo s e n s o o r d i n a t a . I n verità, u n ca l ­ c o l a t o r e s o l i t a m e n t e f o r n i s c e la m e d e s i m a s e q u e n z a di n u m e r i o g n i v o l t a c h e gli v i e n e c h i e s t o d i f a r l o q u a n d o le c o n d i z i o n i d i p a r t e n z a s o n o le stesse. P o t r e m m o c h i a m a r l a « c a s u a l i t à s i m u l a ­ t a » ; il t e r m i n e t e c n i c o è p s e u d o c a s u a l i t à . Q u e s t o f a t t o s o l l e v a l’i n t e r e s s a n t e p r o b l e m a d i c o m e p o t r e m m o m a i d i s t i n g u e r e u n a sequenza pseudocasuale d a u n a v e r a m e n t e casuale a v e n d o a di­ s p o s i z i o n e s o l a m e n t e i n u m e r i . C o m e p o s s i a m o s a p e r e s e il l a n ­ cio di u n a m o n e t a o di u n d a d o è v e r a m e n t e casuale? S u questo p u n t o n o n vi è a c c o r d o . M o l t i s c i e n z i a t i r i t e n g o n o c h e gli u n i c i processi r e a l m e n t e casuali presenti in n a t u r a s i an o quelli di ori­ gine quantistica. È i n effetti s o r p r e n d e n t e m e n t e difficile e s p r i m e r e m a t e m a t i c a m e n t e il c o n c e t t o d i c a s u a l i t à . I n t u i t i v a m e n t e s i p e r c e p i s c e c h e u n n u m e r o casuale è in u n certo s e n s o u n n u m e r o s e n z a a l c u n a p r o p r i e t à e c c e z i o n a l e o s p e c i a l e . Il p r o b l e m a è r a p p r e s e n t a t o d a l

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f a t t o c h e , s e s i è i n g r a d o d i d e f i n i r e u n t a l e n u m e r o , il f a t t o s t e s s o di a v e r l o identificato lo r e n d e già in q u a l c h e m o d o speciale. U n a possibile strategia p e r e l u d e r e q u e s t a difficoltà è q u e l l a di descri­ ve re i n u m e r i p e r m e z z o di algoritmi, v ale a dire in t e r m i n i del prodotto di u n q u a l c h e p r o g r a m m a p e r calcolatore. A b b i a m o già a v u t o a c h e f a r e c o n q u e s t o c o n c e t t o a l l a f i n e d e l C a p i t o l o 3, i n r e l a z i o n e alla p a rt i c e ll a saltatrice. N u m e r i s p e c i a l i ( c i o è n o n c a ­ suali) s o n o allora q u e i n u m e r i c h e p o s s o n o v e n i r e generati d a u n p r o g r a m m a c h e c o n t i e n e u n a quantità di i n f o r m a z i o n i inferiore al n u m e r o stesso. U n n u m e r o c a s u a l e è i n v e c e u n n u m e r o c h e n o n p u ò essere g e n e r a t o in q u e s t o m o d o . F a c e n d o u s o di q u e s t a d e f i n i z i o n e d i c a s u a l i t à r i s u l t a c h e q u a s i tutti i n u m e r i s o n o c a ­ s u a l i , m a c h e p e r l a m a g g i o r p a r t e d i q u e s t i n o n si p u ò d i m o s t r a r e c h e lo siano! I f i s i c i e i c h i m i c i q u a n t i f i c a n o l ’o r d i n e i n u n m o d o c h e è l e g a ­ t o a l l ’e n t r o p i a , c o m e s i è g i à d i s c u s s o n e l C a p i t o l o 2 . I n q u e s t o c a ­ s o il v e r o d i s o r d i n e c o r r i s p o n d e a l l ’e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o . È i m p o r t a n t e c a p i r e , t u t t a v i a , c h e q u e s t a d e f i n i z i o n e si r i f e r i s c e a l livello m o l e c o l a r e . U n r e c i p i e n t e r i e m p i t o u n i f o r m e m e n t e di u n liquido a t e m p e r a t u r a costante è e s s e n z i a l m e n t e privo di q u a l u n ­ q u e caratteristica, q u a n d o è o s s e r v a t o a o c c h i o n u d o , a n c h e se p u ò a v e r r a g g i u n t o la m a s s i m a e n t r o p i a . N o n s e m b r a c h e stiaf a ­ c e n d o n i e n t e i n m o d o d i s o r d i n a t o ! M a le c o s e ci a p p a r i r e b b e r o m o l t o d i v e r s e s e p o t e s s i m o o s s e r v a r e le m o l e c o l e c o r r e r e a v a n t i e i n d i e t r o i n m a n i e r a c a o t i c a . A l c o n t r a r i o , il c o n t e n u t o i n e b o l l i ­ z i o n e d i u n b r i c c o p u ò a p p a r i r e d i s o r d i n a t o , il c h e è v e r o i n s e n s o m a c r o s c o p i c o , m a d a l p u n t o d i v i s t a t e r m o d i n a m i c o il s i s t e m a n o n è in equilibrio, e q u i n d i n o n è nello stato di m a s s i m o disordi­ ne. V i p u ò essere o r d i n e a u n a s cala di g r a n d e z z a e d i s o r d i n e a u n ’a l t r a . M o l t o spesso i termini o r d i n e e o r g a n i z z a z i o n e v e n g o n o usati in m a n i e r a alternativa, m a ciò p u ò essere fuorviante. È n aturale r i f e r i r s i a u n o r g a n i s m o v i v e n t e c o n il t e r m i n e o r g a n i z z a t o , m a q u e s t o c o n c e t t o n o n si a p p l i c a a u n c r i s t a l l o , b e n c h é e n t r a m b i s i a n o o r d i n a t i . L ’o r g a n i z z a z i o n e è u n a q u a l i t à c h e è m a g g i o r ­ m e n t e c aratteristica q u a n d o è riferita a u n p r o c e s s o p i u t t o s t o c h e a u n a s t r u t t u r a . U n ’a m e b a è o r g a n i z z a t a p e r c h é i s u o i v a r i c o m ­ p o n e n t i l a v o r a n o i n sieme, quali parti di u n a strategia c o m u n e .

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

d o v e ciascun c o m p o n e n t e gioca u n ruolo particolare e concate­ n a t o c o n gli altri. U n f o s s i l e p u ò c o n s e r v a r e q u a l c o s a d e l l a f o r m a di u n o r g a n i s m o , e d è i n n e g a b i l m e n t e ordinato, m a n o n c o n d i v i ­ d e l’o r g a n i z z a z i o n e d e l l ’o r g a n i s m o o r i g i n a r i o , p e r c h é è « c o n g e l a t o » . L a d i s t i n z i o n e fra o r d i n e e o r g a n i z z a z i o n e p u ò esse r e m o l t o i m p o r t a n t e . Q u a n d o s i f a c r e s c e r e u n a c o l t u r a d i b a t t e r i il s i s t e ­ m a t o t a l e d i v i e n e p i ù o r g a n i z z a t o . D ’a l t r a p a r t e il s e c o n d o p r i n ­ c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a r i c h i e d e c h e l ’e n t r o p i a t o t a l e a u m e n ­ ti, e i n q u e s t o s e n s o il s i s t e m a n e l s u o c o m p l e s s o d i v i e n e m e n o o r d i n a t o . S i p o t r e b b e d i r e c h e l ’o r d i n e s i r i f e r i s c e a l l a q u a n t i t à d i i n f o r m a z i o n i (cioè entropia negativa) presente in u n sistema, m e n t r e l ’o r g a n i z z a z i o n e s i r i f e r i s c e a l l a q u a l i t à d e l l e i n f o r m a z i o ­ n i s t e s s e . Q u a n d o u n o r g a n i s m o v i v e n t e si s v i l u p p a , e s s o m i g l i o ­ r a l a q u a l i t à d e l s u o a m b i e n t e , m a d u r a n t e il p r o c e s s o g e n e r a entropia. P o t r e m m o f o r s e r i f e r i r c i a l l ’e m e r g e r e d e l l ’o r d i n e c o m e a u n e s e m p i o d i o r g a n i z z a z i o n e . C o s ì gli s c i e n z i a t i p a r l a n o s p e s s o d e l l a n e b u l o s a s o l a r e c h e si o r g a n i z z a i n u n s i s t e m a p l a n e t a r i o , o d e l l e n u b i c h e si o r g a n i z z a n o d a n d o l u o g o a f i g u r e . Q u e s t o è c o ­ m u n q u e u n u s o u n p o c o m e t a f o r i c o , p e r c h é s p e s s o si r i t i e n e c h e l ’o r g a n i z z a z i o n e i m p l i c h i u n e l e m e n t o i n t e n z i o n a l e o d i p r o g e t ­ to. N o n d i m e n o si p a r l a c o m u n e m e n t e d i a c q u a c h e « c e r c a d i t r o ­ v a r e il p r o p r i o l i v e l l o » e d i c a l c o l a t o r i « c h e e l a b o r a n o l a risposta». È p o s s i b i l e q u a n t i f i c a r e l ’o r g a n i z z a z i o n e o l a c o m p l e s s i t à ? U n a o v v i a d i f f i c o l t à è r a p p r e s e n t a t a d a l f a t t o c h e n é l ’o r g a n i z z a ­ z i o n e n é la c o m p l e s s i t à s o n o p r o b a b i l m e n t e g r a n d e z z e additive. C o n c i ò i n t e n d o c h e n o n ci s e n t i r e m m o di a f f e r m a r e c h e d u e b a t ­ t e r i s o n o c o m p l e s s i il d o p p i o ( o il d o p p i o o r g a n i z z a t i ) r i s p e t t o a u n o solo, p e r c h é d a t o u n batterio è c o s a r e l a t i v a m e n t e s e m p l i c e p r o d u r n e due: basta fornire u n p o ’di s o st a n z a nutritiva e aspet­ t a r e . E n o n è n e m m e n o o v v i o c o m e s i p o s s a c o n f r o n t a r e il g r a d o r e l a t i v o d i c o m p l e s s i t à d i u n b a t t e r i o c o n q u e l l o di, d i c i a m o , u n a società multinazionale. J o h n v o n N e u m a n n h a p r o v a t o a qu an t i f ic a r e la c o m p l e s s i t à di u n s i s t e m a in t e r m i n i delle e q u a z i o n i c h e lo d e s c r i v o n o . I n t u i ­ t i v a m e n t e si c a p i s c e c h e l a c o m p l e s s i t à d e v e i n q u a l c h e m o d o t e ­ n e r c o n t o del n u m e r o dei c o m p o n e n t i e della ricchezza delle loro

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interconnessioni. I n alternativa, e forse in m a n i e r a equivalente, la c o m p l e s s i t à d e v e i n q u a l c h e m o d o e s s e r e l e g a t a al c o n t e n u t o d i i n f o r m a z i o n i d e l s i s t e m a , o a l l a l u n g h e z z a d e H ’a l g o r i t m o c h e s p e c i f i c a c o m e si f a a c o s t r u i r l o . V i è u n a n o t e v o l e l e t t e r a t u r a d e i t e n t a t i v i fatti d a m a t e m a t i c i e i n f o r m a t i c i p e r s v i l u p p a r e u n a t e o ­ ria dell a c o m p l e s s i t à s e g u e n d o q u e s t e linee. C h a r l e s Bennett, u n ricercatore della I B M , h a p r o p o s t o u n a definizione di o r ganizzazione o complessità basata su u n c o n ­ c e t t o c h e e g l i c h i a m a « p r o f o n d i t à l o g i c a » . P e r f a r e u n ’a n a l o g i a , s u p p o n i a m o c h e A v o g l i a m a n d a r e u n m e s s a g g i o a B . Il m o t i v o , p e r e s e m p i o , p o t r e b b e e s s e r e q u e l l o d i c o m u n i c a r e l’o r b i t a d i u n satellite. A p o t r e b b e e l e n c a r e le p o s i z i o n i d e l satellite a i stanti d i t e m p o successivi. O p p u r e , A p o t r e b b e s e m p l i c e m e n t e specificare la p o s i z i o n e e la v e l o c i t à d e l satellite i n u n c e r t o i s ta n t e e l a s c i a r e a B il c o m p i t o d i c a l c o l a r e l’o r b i t a . I l s e c o n d o t i p o d i m e s s a g g i o h a lo stesso c o n t e n u t o di i n f o r m a z i o n i del p r i m o , m a è m o l t o m e ­ n o utile. I n a l t r e p a r o l e , u n m e s s a g g i o r a c c h i u d e i n s é q u a l c o s a d i pi ù delle semplici i n f o r m a z i o n i in esso contenute; b i s o g n a a n ­ c h e c o n s i d e r a r e il v a l o r e o l a q u a l i t à d e l l e i n f o r m a z i o n i s t e s s e . I n q u e s t o c a s o la p r o f o n d i t à l o g i c a v a identificata, g r o s s o m o d o , c o n l a l u n g h e z z a d e i c a l c o l i n e c e s s a r i p e r d e c o d i f i c a r e il m e s s a g ­ g i o e r i c o s t r u i r e l’o r b i t a . N e l c a s o d i u n s i s t e m a f i s i c o , u n a m i s u r a della profondità logica p o t r e b b e essere rappresentata dalla l u n ­ g h e z z a d e l t e m p o d i c a l c o l o n e c e s s a r i o p e r s i m u l a r e il c o m p o r t a ­ m e n t o del sist e m a fino a u n certo g r a d o di risoluzione. B e n n e t t h a d i m o s t r a t o il m o d o i n c u i q u e s t a i d e a p u ò e s s e r e f o r m u l a t a i n u n a m a n i e r a c h e è indipendente dalla macc h i n a. U n a p p r o c c i o a b b a s t a n z a d ifferente al c o n c e t t o di c o m p l e s s i t à è stato seguito dal b i o l o g o teorico R o b e r t R o s e n della D a l h o u s i e University, N o v a Scotia, c h e h a sottolineato c h e u n a caratteristi­ c a f o n d a m e n t a l e d e i sist e m i c o m p l e s s i è costituita d a l fatto c h e è possibile interagire c o n l o r o i n m o l t i m o d i diversi. Egli r i c o n o s c e q u i n d i e s p l i c i t a m e n t e il f a t t o c h e v i è i n e v i t a b i l m e n t e c o i n v o l t o u n q u a l c o s a di soggettivo. N o n è tanto quello c h e u n s i stema è c h e l o r e n d e c o m p l e s s o , m a q u e l l o c h e fa. U r t i a m o q u i n d i c o n t r o u n e l e m e n t o t e l e o l o g i c o , n e l q u a l e la c o m p l e s s i t à h a u n fine. Q u e s t o fatto è o v v i o in biologia, n a t u r a l m e n t e . L a c o m p l e s s i t à o r g a n i z z a t a d e l l ’o c c h i o h a l o s c o p o d i m e t t e r e l ’o r g a n i s m o i n

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

c o n d i z i o n i d i v e d e r e . È m e n o o v v i o i n c h e m o d o l ’i n t e n z i o n a l i t à si a p p l i c a a i s i s t e m i i n o r g a n i c i . U n a delle scoperte impo r t a nt i c h e e m e r g o n o dallo studio dei s i s t e m i c o m p l e s s i è c h e l ’a u t o a d a t t a m e n t o è s t r e t t a m e n t e c o n ­ n e s s o c o n il t i p o d i c a o s d i c u i s i è p a r l a t o n e l C a p i t o l o 4 . P e r u n v e r s o il c a o s è l’o p p o s t o d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e , m a p e r u n a l t r o i d u e c o n c e t t i s o n o simili. E n t r a m b i r i c h i e d o n o u n a g r a n d e q u a n ­ tità d i i n f o r m a z i o n i p e r s p e c i f i c a r n e g l i s t a t i e, c o m e v e d r e m o , e n t r a m b i c o i n v o l g o n o u n e l e m e n t o d i i m p r e d i c i b i l i t à . Il f i s i c o D a v i d B o h m h a m e s s o in evidenza che u n c o m p o r t a m e n t o c o m ­ plicato o irregolare n o n d o v r e b b e essere considerato disordinato. I n verità, p e r spec i f i ca r e u n tale c o m p o r t a m e n t o è n e c e s s a r i a u n a g r a n d e q u a n t i t à d i i n f o r m a z i o n i , m e n t r e il d i s o r d i n e n e l s e n s o t e r m o d i n a m i c o è a s s o c i a t o c o n l ’a s s e n z a d i i n f o r m a z i o n i . B o h m insiste a n c h e c h e la c a s u a l i t à r a p p r e s e n t a u n c e r t o tipo di ordine. D a q u a n t o detto d o v r e b b e risultare c h i a r o c h e o r g a n i z z a z i o n e e c o mp l e s s i t à , a dispetto del loro significato intuitivo, m a n c a n o d i u n a d e f i n i z i o n e m a t e m a t i c a r i g o r o s a c h e t r o v i t u t t i d ’a c c o r d o . S i s p e r a c h e n e l l ’a p p r o f o n d i r e l o s t u d i o d e i s i s t e m i c o m p l e s s i s i p o n g a r i m e d i o a q u e s t o difetto. U n n u o v o tipo di o r d i n e

N e l 1 9 8 4 , a l N a t i o n a l B u r e a u o f S t a n d a r d s d e g l i S t a t i U n i t i si s c o ­ prì u n o stra n o m a te r i a l e c h e s e m b r a v a p o s s e d e r e u n o r d i n e di n u o v o tipo. F i n o a q u e l m o m e n t o rifiutata d a g l i scienziati c o m e q u a l c o s a di i m p o s s i b i l e , la s o s t a n z a è u n s o l i d o c h e m o s t r a lo s t e s s o t i p o d i o r d i n e a s s o c i a t o a u n cristallo, s a l v o c h e p e r u n a differenza mo lt o importante. Essa s e m b r a possedere simmetrie c h e v i o l a n o u n t e o r e m a f o n d a m e n t a l e della cristallografia: i s u o i a t o m i s o n o disposti s e c o n d o u n o s c h e m a c h e è fisicamente i m ­ p o s s i b i l e p e r q u a l u n q u e s o s t a n z a cristallina. È stata p e r c i ò d e ­ n o m i n a t a quasicristallo. U n cristallo n o r m a l e è u n reticolo di a t o m i disposti s e c o n d o u n o s c h e m a ripetitivo e s t r e m a m e n t e regolare. L e varie f o r m e cri­ stalline p o s s o n o essere classificate u s a n d o la teoria m a t e m a t i c a d e l l a s i m m e t r i a . P e r e s e m p i o , s e g l i a t o m i o c c u p a n o d e i siti c o r r i -

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s p o n d e n t i a i v e r t i c i d i u n c u b o , il r e t i c o l o h a u n a s i m m e t r i a r o t a ­ z i o n a l e quaternaria, p e r c h é a p p a r e allo stesso m o d o se v i e n e r u o t a t o d i u n q u a r t o d i g i r o . Il c u b o p u ò e s s e r e c o n s i d e r a t o l ’e l e m e n t o c o s t i t u t i v o u n i t a r i o d e l r e t i c o l o , e si p u ò i m m a g i n a r e u n a r e g i o n e d i s p a z i o r i e m p i t a d a u n i n s i e m e d i c u b i i m p a c c a t i l ’u n o v i c i n o a l l ’a l t r o a f o r m a r e u n r e t i c o l o m a c r o s c o p i c o . L e r e g o l e della g e o m e t r i a e la t r i d i m e n s i o n a l i t à d ello s p a z i o i m p o n g o n o forti r e s t r i z i o n i s u l l a n a t u r a d e l l e s i m m e t r i e cristalli­ ne. U n s e m p l i c e c a s o c h e resta e s c l u s o è la s i m m e t r i a r o t a z i o n a l e quinaria. N e s s u n a s o s t a n z a cristallina p u ò p o s s e d e r e q u e s t o tipo di s i m m e t r i a . Il m o t i v o è s e m p l i c e . T u t t i a b b i a m o v i s t o u n m u r o c o m p i e t a m e n t e rivestito di piastrelle q u a d r a t e ( s i m m e t r i a q u at e r n ar i a ). Si p u ò f a r e l o s t e s s o c o n gli e s a g o n i ( s i m m e t r i a s e n a r i a ) , c o m e è s t a ­ to s c o p e r t o d a l l e api. M a n e s s u n o h a m a i visto u n m u r o rivestito di piastrelle p e n t a g o n a l i , p e r c h é la c o s a n o n è possibile. È i m p o s ­ sibile a c c o s t a r e d e i p e n t a g o n i s e n z a lasciare degli s p a z i v u o t i ( F i ­ g u r a 24). I n t r e d i m e n s i o n i il r u o l o d e l p e n t a g o n o è g i o c a t o d a u n s o l i d o c o n s i m m e t r i a q u i n a r i a c h e h a il t e r r i f i c a n t e n o m e d i i c o s a e d r o , u n a figura c o n 2 0 f a c c e triangolari d i s p o s t e i n m o d o tale c h e in o g n i v e r t i c e si i n c o n t r a n o c i n q u e f a c c e . M e n t r e è p o s s i b i l e s t i p a ­ re u n a c a s s a di c u b i s e n z a lasciare s pazi vuoti, n o n è possibile fa­ re lo stesso c o n degli icosaedri. Essi n o n p o s s o n o s e m p l i c e m e n t e essere i m p a c c a t i a s s i e m e in m a n i e r a d a r i e m p i r e tutto lo spazio. C i ò significa c h e m e n t r e u n singolo g r u p p o di a t o m i p o t r e b b e es­ sere disposto nella f o r m a di u n icosaedro, è impossibile costruire

Figura 2 4 È impossibile creare u n m o s a i c o di pentagoni, p e r c h é questi n o n p o s ­ s o n o e s s e r e a c c o s t a t i l ' u n o a l l ’a l t r o s e n z a l a s c i a r e s p a z i v u o t i .

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II c o s m o intell i ge n te

u n reticolo p e r i o d i c o costituito di u n i t à di q u e s t o tipo. P e r q u e s t o m o t i v o f u u n o s h o c k q u a n d o gli s t u d i al m i c r o s c o p i o e l e t t r o n i c o al N a t i o n a l B u r e a u o f S t a n d a r d s r i v e l a r o n o u n a s i m m e t r i a q u i ­ naria su larga scala in u n a lega di a l l u m i n i o e m a n g a n e s e . A q u e s t o p u n t o u n c e r t o n u m e r o d i p e r s o n e i n c o m i n c i ò a ri­ p e n s a r e a u n a c u r i o s a s c o p e r t a fatta p a r e c c h i a n n i p r i m a d a l m a ­ t e m a t i c o di O x f o r d R o g e r P e n r o s e , m e g l i o c o n o s c i u t o p e r i suoi studi sui b u c h i neri e sulle singolarità dello s p a z i o - t e m p o . P e n r o ­ s e a v e v a d i m o s t r a t o c o m e s i a p o s s i b i l e r i v e s t i r e il p i a n o d i u n a s i m m e t r i a qu in a r i a u s a n d o d u e figure di f o r m a diversa, u n r o m ­ b o g r a s s o e u n r o m b o m a g r o . L a struttura risultante è illustrata nella F i g u r a 25. L a s i m m e t r i a p e n t a g o n a l e risulta e v i d e n t e d alla p r e s e n z a d e i m o l t i d e c a g o n i ( f i g u r e c o n d i e c i lati) c h e si p o s s o n o osservare. V i è c h i a r a m e n t e u n certo g r a d o di o r d i n e s u vasta s ca­ l a , p e r c h é i l a t i d e i d e c a g o n i s o n o p a r a l l e l i l’u n o a l l ’a l t r o . P e r c o m p r e n d e r e la d i f f e r e n z a f o n d a m e n t a l e fra la figura di P e n r o s e e u n o s c h e m a cristallino, b i s o g n a d i s t i n g u e r e fra d u e tipi di o r d i n e s u v asta scala, traslativo e p e r o r i e n t a m e n t o , e n t r a m b i p o s s e d u t i d a i c r i s t a l l i c o n v e n z i o n a l i c o n r e t i c o l i p e r i o d i c i . L ’o r ­ d i n e t r a s l a t i v o si r i f e r i s c e a l f a t t o c h e il r e t i c o l o a p p a r i r e b b e a l l o stesso m o d o se v enisse traslato l a teralmente di u n e l e m e n t o u n i ­ t a r i o ( a d e s e m p i o u n c u b o ) , o d i u n s u o e s a t t o m u l t i p l o . L ’o r d i n e p e r o r i e n t a m e n t o è l a p r o p r i e t à c h e d e r i v a d a l fa tt o c h e gli e l e ­ m e n t i costitutivi unitari a t o m i c i f o r m a n o figure g e o m e t r i c h e i c u i s p i g o l i e l e c u i f a c c e s o n o o r i e n t a t e p a r a l l e l a m e n t e l’u n a a l ­ l’a l t r a d a u n c a p o a l l ’a l t r o d e l c r i s t a l l o . L o s c h e m a di P e n r o s e , c h e serve d a m o d e l l o p e r i quasicristalli, p o s s i e d e o r d i n e p e r o r i e n t a m e n t o m a n o n t r a s l a t i v o . E s s o e l u ­ d e il t e o r e m a c h e v i e t a l a s i m m e t r i a p e n t a g o n a l e p e r c h é , a d i f f e ­ r e n z a di u n reticolo cristallino, n o n è p e r i o d i c o : p e r q u a n t o l o n ­ t a n o si e s t e n d a l a f i g u r a , n e s s u n o s c h e m a l o c a l e r i c o r r e r à m a i ciclicamente. C o m e si p u ò d e s c r i v e r e u n o s c h e m a d i q u e s t o t i p o ? E s s o i n ­ d u b b i a m e n t e p o s s i e d e u n a s e m p l i c e f o r m a di o r d i n e olistico, m a v i è a n c h e u n e l e v a t o g r a d o d i c o m p l e s s i t à p e r c h é il d i s e g n o v a r i a l e g g e r m e n t e d a p u n t o a p u n t o . Q u e s t o fatto s o l l e v a la s c o n c e r ­ t a n t e q u e s t i o n e d i c o m e , i n p r i m o l u o g o , i q u a s i c r i s t a l l i si a c c r e ­ s c a n o . I n u n c r i s t a l l o c o n v e n z i o n a l e l’o r d i n e p r e s e n t e i n u n e i e -

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F i g u r a 2 5 L o s c h e m a di P e n r o s e . U s a n d o s o l o d u e figure è possibile ricoprire tut­ t o il p i a n o s e n z a l a s c i a r e s p a z i e p r o d u r r e u n o s c h e m a c o n s i m m e t r i a q u i n a r i a e u n o r d i n e a l u n g o raggio, m a n e s s u n a periodicità.

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lì c o s m o intell i ge n te

m e n t o c o s t i t u t i v o u n i t a r i o s i p r o p a g a a t t r a v e r s o l ’i n t e r o r e t i c o l o p e r s e m p l i c e ripetizione. L e forze fisiche agenti s u a t o m i corri­ s p o n d e n t i n e l l e d i v e r s e u n i t à s o n o le stes s e o v u n q u e . I n u n q u a s i c r i s t a l l o o g n u n o d e g l i e l e m e n t i b a s e a s i m m e t r i a q u i n a r i a si trova in u n a m b i e n t e l e g g e r m e n t e differente, sottoposto a u n dif­ f e r e n t e i n s i e m e d i f o r z e . I n c h e m o d o gli a t o m i d e i d i v e r s i e l e ­ m e n t i presenti c o n c o r r o n o a d aggregarsi nelle giuste p r o p o r z i o n i e nelle corrette posizioni p e r m a n t e n e r e u n o r d i n e p e r orienta­ m e n t o s u tali l u n g h e d i s t a n z e , q u a n d o o g n i a t o m o è s o g g e t t o a forze differenti? S e m b r a esserci u n q u a l c h e tipo di i n f l u e n z a o r ­ ganizzatrice n o n locale c h e è a n c o r a c o m p l e t a m e n t e sconosciuta. E s e m p i di a u t o a d a t t a m e n t o

Il t i p o p i ù s e m p l i c e d i a u t o a d a t t a m e n t o c h e s i i n c o n t r a i n f i s i c a è u n a t r a n s i z i o n e d i fase. L e t r a n s i z i o n i di f a s e p i ù f a m i l i a r i s o n o costituite dalla t r a s f o r m a z i o n e d a u n l i q u i d o a u n solido o a u n g a s . Q u a n d o il v a p o r d ’a c q u q s i c o n d e n s a i n g o c c i o l i n e , o q u a n ­ d o l ’a c q u a c o n g e l a t r a s f o r m a n d o s i i n g h i a c c i o , u n o s t a t o i n i z i a l ­ m e n t e privo di caratteristiche particolari acquisisce i m p r o v v i s a ­ m e n t e e s p o n t a n e a m e n t e struttura e complessità. L e t r a n s i z i o n i di fase p o s s o n o a s s u m e r e a n c h e m o l t e altre for­ m e . P e r e s e m p i o , u n m a t e r i a l e f e r r o m a g n e t i c o a d alta t e m p e r a t u ­ ra n o n presenta m a g n e t i z z a z i o n e p e r m a n e n t e , m a a b b a s s a n d o la t e m p e r a t u r a f i n o a s c e n d e r e al di sotto di u n a s o gl i a critica la m a g n e t i z z a z i o n e si m a n i f e s t a s p o n t a n e a m e n t e . U n m a t e r i a l e f e r r o m a g n e t i c o consiste di u n g r a n n u m e r o di m a g n e t i m i c r o s c o ­ p i c i c h e s o n o p a r z i a l m e n t e l i b e r i d i r u o t a r e . Q u a n d o il m a t e r i a l e è c a l d o i m a g n e t i n i si a g i t a n o d i q u a e d i l à i n m a n i e r a c a o t i c a e i n d i p e n d e n t e , c o s ì c h e s u s c a l a m a c r o s c o p i c a le l o r o m a g n e t i z ­ z a z i o n i s i a n n u l l a n o a v i c e n d a . R a f f r e d d a n d o il m a t e r i a l e , l e i n ­ t e r a z i o n i r e c i p r o c h e fra i m i c r o m a g n e t i t e n d o n o a d allinearli. A l l a t e m p e r a t u r a c r i t i c a l ’e f f e t t o d i s o r g a n i z z a n t e d e l l ’a g i t a z i o n e t e r m i c a si a n n u l l a i m p r o v v i s a m e n t e , e t u t t i i m i c r o m a g n e t i c o o ­ p e r a n o e si a l l i n e a n o i n u n a s c h i e r a o r d i n a t a ( F i g u r a 2 6 ) . L e l o r o m a g n e t i z z a z i o n i o r a si s o m m a n o p e r d a r l u o g o a u n c a m p o c o e ­ rente s u g r a n d e scala. U n altr o e s e m p i o c o n c e r n e la c o n d u c i b i l i t à elettrica. Q u a n d o

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certi m a t e r i a l i v e n g o n o r a f f r e d d a t i f i n o q u a s i a llo z e r o a s s o l u t o , e s s i p e r d o n o i m p r o v v i s a m e n t e q u a l u n q u e r e s i s t e n z a a l l ’e l e t t r i c i tà e d i v e n t a n o superconduttori. I n q u e s t a fase a b a s s a t e m p e r a t u ­ ra, i m i l i a r d i d i e l e t t r o n i c h e c o s t i t u i s c o n o l a c o r r e n t e si c o m p o r ­ t a n o c o m e f o s s e r o u n t u t t ’u n o , m u o v e n d o s i c o m e u n ’u n i c a o n d a q u a n t i s t i c a e s t r e m a m e n t e c orrelata e o r g a n i z z a t a . Q u e s t o fatto è i n c o n t r a s t o c o n l a s i t u a z i o n e c h e si h a i n u n c o n d u t t o r e o r d i n a ­ r i o , d o v e g l i e l e t t r o n i si m u o v o n o p e r l o p i ù i n d i p e n d e n t e m e n t e , s e g u e n d o traiettorie c o m p l i c a t e e irregolari. U n a s i m i l e o r g a n i z ­ z a z i o n e s u g r a n d e s c a l a s i v e r i f i c a a n c h e n e i s u p e r f l u i d i , q u a l i l’e ­ l i o l i q u i d o , d o v e il f l u i d o s c o r r e s e n z a a t t r i t o . I c a s i d i a u t o a d a t t a m e n t o a p p e n a visti si v e r i f i c a n o q u a n d o l a t e m p e r a t u r a v i e n e g r a d u a l m e n t e a b b a s s a t a in c o n d i z i o n i di e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o . P o s s i b i l i t à p i ù d r a m m a t i c h e si r e a l i z ­ z a n o n e l c a s o i n c u i u n s i s t e m a v e n g a a l l o n t a n a t o d a l l ’e q u i l i b r i o . U n e s e m p i o d i q u e s t o t i p o è c o s t i t u i t o d a l l a s e r . V i c i n o a l l ’e q u i l i -

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F i g u r a 2 6 ( a ) A d a l t e t e m p e r a t u r e l ’a g i t a z i o n e t e r m i c a m a n t i e n e i m i c r o m a g n e t i o r i e n t a t i a c a s o : il c a m p o m a g n e t i c o m e d i o d a e s s i g e n e r a t o è n u l l o , ( b ) A l d i s o t t o d i u n v a l o r e c r i t i c o d e l l a t e m p e r a t u r a si v e r i f i c a u n a t r a n s i z i o n e d i f a s e , e tutti i m i c r o m a g n e t i si d i s p o n g o n o s p o n t a n e a m e n t e s e c o n d o u n a s t r u t t u r a c o e r e n t e . L ’o r d i n e r i s u l t a n t e d a q u e s t o c o m p o r t a m e n t o c o o p e r a t i v o f a s ì c h e i c a m p i m a ­ g n e t i c i g e n e r a t i d a i s i n g o l i m a g n e t i n i si s o m m i n o e p r o d u c a n o u n c a m p o macroscopico.

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c o s m o intelligente

b r i o t e r m o d i n a m i c o u n s o l i d o o u n g a s c a l d o si c o m p o r t a c o m e u n a n o r m a l e l a m p a d a , d o v e o g ni a t o m o e mette luce in m a n i e r a c a s u a l e e i n d i p e n d e n t e . Il f a s c i o r i s u l t a n t e è u n m i s c u g l i o i n c o e ­ r e n t e d i t r e n i d ’o n d a d e l l a l u n g h e z z a d i q u a l c h e m e t r o . È p o s s i ­ b i l e a l l o n t a n a r e il s i s t e m a d a l l o s t a t o d i e q u i l i b r i o t r a m i t e « p o m ­ p a g g i o » , c h e è u n m e t o d o p e r fornire e n e r g i a agli a t o m i c o s ì d a t r a s f e r i r n e u n g r a n n u m e r o s u stati e c c i t a t i . N e l f a r e c i ò si r a g ­ g i u n g e u n a s o g l i a critica i n c o r r i s p o n d e n z a d e l l a q u a l e gli a t o m i i m p r o v v i s a m e n t e si o r g a n i z z a n o s u s c a l a g l o b a l e e m a n i f e s t a n o u n c o m p o r t a m e n t o c o o p e r a t i v o c o n u n g r a d o m o l t o alto di preci­ sione. Miliardi di a t o m i e m e t t o n o piccole o n d e c h e s o n o esatta­ m e n t e i n f a s e , p r o d u c e n d o u n t r e n o d ’o n d e l u m i n o s e l u n g o m i ­ gliaia di chilometri. U n altro e s e m p i o di a u t o a d a t t a m e n t o s p o n t a n e o in u n s i s t e m a a l l o n t a n a t o d a l l ’e q u i l i b r i o è c o s t i t u i t o d a l l a c o s i d d e t t a i n s t a b i l i ­ t à d i B é n a r d , c h e si v e r i f i c a q u a n d o u n o s t r a t o o r i z z o n t a l e d i f l u i ­ d o è r i s c a l d a t o d a l b a s s o . C o m e si è s p i e g a t o b r e v e m e n t e n e l C a ­ p i t o l o 4, q u e s t o è c i ò c h e a c c a d e i n m e t e o r o l o g i a d o v e l a l u c e s o ­ l a r e r i s c a l d a il t e r r e n o , c h e a s u a v o l t a r i s c a l d a p o i l ’a r i a s o v r a ­ s t a n t e . U n f e n o m e n o a n a l o g o si v e r i f i c a i n c u c i n a q u a n d o u n a p e n t o l a d ’a c q u a v i e n e p o s t a s u l f u o c o . I l l i q u i d o c a l d o v i c i n o a l f o n d o è m e n o d e n s o e t e n d e a salire. F i n c h é la d i f f e r e n z a d i t e m ­ p e r a t u r a f r a l a s o m m i t à e il f o n d o d e l l i q u i d o è p i c c o l a ( v i c i n o a l ­ l ’e q u i l i b r i o ) l a p r e s s i o n e i d r o s t a t i c a è b i l a n c i a t a d a l l a v i s c o s i t à . A l l ’a u m e n t a r e d e l l a t e m p e r a t u r a d e l l o s t r a t o d i b a s e , t u t t a v i a , s i s u p e r a u n a s o g l i a , il l i q u i d o d i v i e n e i n s t a b i l e e s i i n s t a u r a i m ­ p r o v v i s a m e n t e u n f e n o m e n o di c o n v e z i o n e . I n c o n d i z i o n i a c c u ­ r a t a m e n t e r e g o l a t e , il l i q u i d o i n m o t o c o n v e t t i v o f l u i s c e s e c o n d o u n o s c h e m a e s t r e m a m e n t e stabile e ordinato, o r g a n i z z a n d o s i in rulli caratteristici, o i n celle c o n s t r u t t u r a e s a g o n a l e . U n o stato inizialmente o m o g e n e o p r o d u c e così u n a struttura spaziale d o ­ tata di u n caratteristico o r d i n e a l u n g a distanza. U n riscalda­ m e n t o ulteriore p u ò i n d u r r e transizioni aggiuntive, a d e s e m p i o d a n d o inizio al c a o s . U n a c a r a t t e r i s t i c a i m p o r t a n t e i n tutti q u e s t i e s e m p i è d a t a d a l fatto c h e u n a s i m m e t r i a i n i z i a l m e n t e p r e s e n t e v i e n e s p e z z a t a d a l ­ l a t r a n s i z i o n e v e r s o u n a f a s e p i ù c o m p l e s s a . P r e n d i a m o il c a s o d e l l ’a c q u a c h e c o n g e l a n d o s i t r a s f o r m a i n g h i a c c i o . U n v o l u m e

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o m o g e n e o d i a c q u a p o s s i e d e s i m m e t r i a r o t a z i o n a l e . Q u a n d o si f o r m a n o c r i stalli d i g h i a c c i o , l a s i m m e t r i a si p e r d e p e r c h é i c r i ­ stalli si d i s p o n g o n o i n s t r a t i c o n u n o r i e n t a m e n t o p r e f e r e n z i a l e nello spazio. L a r o t t u r a d e l l a s i m m e t r i a si v e r i f i c a a n c h e n e l l a t r a n s i z i o n e v e r s o il f e r r o m a g n e t i s m o . L a f a s e a d a l t a t e m p e r a t u r a h a a n c h ’e s s a s i m m e t r i a r o t a z i o n a l e , p e r c h é i c a m p i g e n e r a t i d a i m i ­ c r o m a g n e t i s o n o m e d i a t i s u tutti i p o s s i b i l i o r i e n t a m e n t i . A l d i ­ m i n u i r e d e l l a t e m p e r a t u r a , i m i c r o m a g n e t i si a l l i n e a n o , d e f i n e n ­ d o a n c h e in questo caso u n a direzione spaziale preferenziale e s p e z z a n d o la s i m m e t r i a rotazionale. Q u e s t i s o n o e s e m p i di rottura di u n a s i m m e t r i a geometrica. L a m o d e r n a fisica delle particelle e l e m e n t a r i fa u s o di c o nc e t t i di s i m m e t r i a p i ù generalizzati, q u a l i le astratte s i m m e t r i e di g a u g e , le q u a l i p u r e p o s s o n o s p o n t a n e a m e n t e s p e z z a r s i . D a t o c h e u n a s i m m e t r i a g e n e r a l m e n t e si s p e z z a q u a n d o l a t e m p e r a t u r a si a b ­ b a s s a , l a s t o r i a d e l l ’u n i v e r s o , d u r a n t e il p r o g r e s s i v o r a f f r e d d a ­ m e n t o dalla fase iniziale m o l t o calda, è u n a s u cc e s s io n e di rottu­ re di s i m m e t r i a . L a rottura di u n a s i m m e t r i a costituisce q u i n d i u n ’a l t e r n a t i v a a l l a c o m p l e s s i t à c o m e m i s u r a d e l l a p r o g r e s s i v a a t ­ t i v i t à c r e a t i v a d e l l ’u n i v e r s o . Strutture dissipative

L e v e re rivoluzioni scientifiche s o n o q u a l c o s a di p i ù di n u o v e s c o p e r t e ; e s s e m o d i f i c a n o i c o n c e t t i s u i q u a l i l a s c i e n z a si b a s a . G l i s t o r i c i d i s t i n g u e r a n n o t re livelli d i i n d a g i n e n e l l o s t u d i o d e l l a m a t e r i a . Il p r i m o è r a p p r e s e n t a t o d a l l a m e c c a n i c a n e w t o n i a n a : il t r i o n f o d e l l a n e c e s s i t à . I l s e c o n d o è c o s t i t u i t o d a l l ’e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o : il t r i o n f o d e l l a p r o b a b i l i t à . O r a v i è u n t e r z o li­ v e l l o c h e e m e r g e d a l l o s t u d i o d e i s i s t e m i l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o . C o m e a b b i a m o v i s t o , l ’a u t o a d a t t a m e n t o s i r e a l i z z a s i a i n s i s t e ­ m i in equilibrio c h e in sistemi n o n in equilibrio. I n e n t r a m b i i c a ­ si l a n u o v a f a s e h a u n a f o r m a s p a z i a l e p i ù c o m p l e s s a . V i è t u t t a ­ via u n a d i f f e r e n z a f o n d a m e n t a l e fra la struttura di u n m a t e r i a l e f e r r o m a g n e t i c o e quella di u n a cella di c o n v e z i o n e . L a p r i m a è u n a c o n f i g u r a z i o n e statica di m a te r i a , c o n g e l a t a s e c o n d o u n o s c h e m a p a r t i c o l a r e . L a s e c o n d a è u n ’e n t i t à d i n a m i c a , g e n e r a t a

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

d a u n c o n t i n u o a p p o r t o d i m a t e r i a e d e n e r g i a d a l l ’a m b i e n t e : è s t a t o s u g g e r i t o il n o m e d i s t r u t t u r a d i p r o c e s s o . S i a m m e t t e o r a c h e , i n g e n e r a l e , i s i s t e m i c h e si a l l o n t a n a n o d a l l ’e q u i l i b r i o t e n d o n o a d a n d a r e i n c o n t r o a r e p e n t i n e e s p o n t a ­ n e e variazioni di c o m p o r t a m e n t o . Essi p o s s o n o c o m p o r t a r s i in m a n i e r a irregolare, o d organi z za r s i in f o r m e n u o v e e inaspettate. B e n c h é l ’i n ì z i o d i q u e s t e t r a s f o r m a z i o n i i m p r o v v i s e s i p o s s a t a l ­ volt a c o m p r e n d e r e d a u n p u n t o di vista teorico, la f o r m a dett a ­ gliata della n u o v a fase è e s s e n z i a l m e n t e impredicibile. O s s e r ­ v a n d o l e c e l l e d i c o n v e z i o n e , il f i s i c o p u ò s p i e g a r e , u s a n d o c o n ­ c e t t i t r a d i z i o n a l i , p e r c h é il f l u i d o o m o g e n e o o r i g i n a l e è d i v e n u t o instabile. M a egli n o n p o t r e b b e a v e r p r e d e t t o i n a n t i c i p o la p r e c i ­ sa c o n f i g u r a z i o n e delle celle di c o n v e z i o n e . L o s p e r i m e n t a t o r e n o n p u ò e s e r c i t a r e a l c u n c o n t r o l l o s u l fatto, p e r e s e m p i o , c h e u n a d a t a g o c c i a di fluido finisca in u n a cella r u o t a n t e in s e n s o orario piuttosto c h e in s e n s o antiorario. U n a p r o p r i e t à c r u c i a l e p o s s e d u t a d a i s i s t e m i l o n t a n i d a l l ’e q u i ­ librio c h e d à origine a strutture di p r o c e s s o è c h e questi sistemi s o n o a p e r t i a l l ’a m b i e n t e c h e li c i r c o n d a . L e t e c n i c h e f i s i c h e e c h i ­ m i c h e t r a d i z i o n a l i s o n o v o l t e a s i s t e m i c h i u s i v i c i n i a l l ’e q u i l i ­ brio, e d è q u i n d i n e ce s s a r i o u n a p p r o c c i o c o m p l e t a m e n t e n u o v o . U n a delle figure p i ù impo r t a nt i nello sv il u p p o di q u e s t o n u o v o a p p r o c c i o è r a p p r e s e n t a t a d a l c h i m i c o I l y a P r i g o g i n e , il q u a l e p r e f e r i s c e il t e r m i n e s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e p e r d e s c r i v e r e f o r m e q u a ­ li l e c e l l e d i c o n v e z i o n e . P e r c o m p r e n d e r e il p e r c h é , p e n s i a m o a l m o t o d i u n p e n d o l o . N e l c a s o i d e a l e d i u n p e n d o l o i s o l a t o e n o n s o t t o p o s t o a d attrito (sistema chiuso), e s so oscillerà in eterno, r i p e t e n d o s e n z a fine lo s t e s s o m o v i m e n t o . S e a l p e n d o l o v i e n e d a t a u n a s p i n t a , il m o t o a d o t t a u n n u o v o s c h e m a c h e si m a n t i e n e p e r m a n e n t e m e n t e . S i p o t r e b b e d i r e c h e il p e n d o l o r i c o r d i p e r s e m p r e l e p e r t u r b a z i o n i subite. L a s i t u a z i o n e è m o l t o d i v e r s a s e s i i n t r o d u c e l ’a t t r i t o . Il p e n d o ­ l o d i s s i p a o r a e n e r g i a s o t t o f o r m a d i c a l o r e . Q u a l u n q u e s i a il s u o m o t o i n i z i a l e , e s s o i n e s o r a b i l m e n t e a l l a f i n e si f e r m a . ( N e l C a p i ­ t o l o 4 l a c o s a e r a s t a t a d e s c r i t t a d i c e n d o c h e il p u n t o r a p p r e s e n t a ­ t i v o c o n v e r g e v a v e r s o u n p u n t o l i m i t e s u l d i a g r a m m a d i f a s e . ) Il p e n d o l o p e r d e così q u a l u n q u e r i c o r d o della s u a storia passata.

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S e si a p p l i c a o r a a l p e n d o l o s m o r z a t o u n a f o r z a p e r i o d i c a esterna, esso a s s u m e u n n u o v o s c h e m a di m o t o i m p o s t o dalla f o r z a s t e s s a . ( Q u e s t o c o m p o r t a m e n t o è r a p p r e s e n t a t o d a l c i c l o li­ m i t e . ) P o t r e m m o d i r e c h e il m o t o o r d i n a t o d e l p e n d o l o è i m p o s t o d a u n n u o v o agente organizzatore, costituito dalla f orza esterna a p p l i c a t a . I n q u e s t e c i r c o s t a n z e l ’o r d i n a t a a t t i v i t à d e l s i s t e m a è s t a b i l e ( s u p p o n e n d o c h e n o n v i s i a n o effetti n o n l i n e a r i c h e c o n ­ d u c a n o a l c a o s ) . S e il p e n d o l o v i e n e i n q u a l c h e m o d o p e r t u r b a t o , e s s o r e c u p e r a r a p i d a m e n t e e si s t a b i l i z z a n u o v a m e n t e s u l l o s c h e m a di m o t o p r e c e d e n t e , p e r c h é la p e r t u r b a z i o n e v i e n e s m o r ­ z a t a e d e l i m i n a t a d a l l a d i s s i p a z i o n e . D i n u o v o , il r i c o r d o d e l l a perturbazione viene perso. Il p e n d o l o s m o r z a t o f o r z a t o è u n s e m p l i c e e s e m p i o d i s t r u t t u r a d i s s i p a t i v a , m a g l i s t e s s i p r i n c i p i si a p p l i c a n o p i ù i n g e n e r a l e . I n t u t t i i c a s i il s i s t e m a v i e n e a l l o n t a n a t o d a l l ’e q u i l i b r i o d a u n a g e n ­ te f o r z a n t e e s t e r n o , e a d o t t a u n a f o r m a s t a b i l e e l i m i n a n d o p e r d i s s i p a z i o n e tutto ciò c h e n e p e r t u r b a la struttura. P o i c h é v i e n e c o n t i n u a m e n t e dissipata u n a certa q u a n t i t à di energia, u n a strut­ tura dissipativa s o p r a v v i v e solo f i nché v i e n e rifornita di e n e r g i a ( e p r o b a b i l m e n t e a n c h e d i m a t e r i a ) d a l l ’a m b i e n t e e s t e r n o . C i ò costituisce la c h i a v e della n o t e v o l e abilità a u t o a d a t t a n t e p o s s e d u t a d a i s i s t e m i l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o . L ’a t t i v i t à o r g a n i z ­ zata in u n sistema chiuso d e c a d e inevitabilmente in accordo c o n il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a . M a u n a s t r u t t u r a d i s ­ s i p a t i v a s f u g g e a g l i effetti d e g e n e r a t i v i d e l s e c o n d o p r i n c i p i o e s p o r t a n d o e n t r o p i a n e l l ’a m b i e n t e c h e l a c i r c o n d a . I n q u e s t o m o d o , b e n c h é l ’e n t r o p i a t o t a l e d e l l ’u n i v e r s o c o n t i n u i a d a u m e n ­ t a r e , l a s t r u t t u r a d i s s i p a t i v a m a n t i e n e il s u o g r a d o d i o r d i n e e c o e ­ renza, e p u ò persino accrescerlo. L o studio delle strutture dissipative fornisce q u i n d i u n indizio f o n d a m e n t a l e p e r la c o m p r e n s i o n e delle c a p a c i t à gene r a t iv e de l ­ la n a t u r a . P e r l u n g o t e m p o è s e m b r a t o p a r a d o s s a l e c h e u n u n i ­ v e r s o a p p a r e n t e m e n t e m o r e n t e a c a u s a d e l l ’i n f l u e n z a d e l s e c o n ­ d o p r i n c i p i o , a u m e n t i t u t t a v i a c o n t i n u a m e n t e il s u o l i v e l l o d i complessità e organizzazione. C o m p r e n d i a m o ora c o m e è possi­ b i l e c h e l ’u n i v e r s o i n c r e m e n t i c o n t e m p o r a n e a m e n t e s i a l a s u a o r g a n i z z a z i o n e c h e la s u a entropia. L a freccia del t e m p o ottimi­ s t i c a e q u e l l a p e s s i m i s t i c a p o s s o n o c o e s i s t e r e : l ’u n i v e r s o p u ò m a -

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Il c o s m o inte ll i ge n te

nifestare u n p r o g r e s s o creativo unidirezionale a n c h e a dispetto del s e c o n d o principio della t e r m o d i n a m i c a . L ’o r o l o g i o c h i m i c o

Prigogine e i suoi colleghi h a n n o studiato molti processi dissipa­ tivi fisici, c h i m i c i e b i o c h i m i c i , c h e m o s t r a n o a u t o a d a t t a m e n t o . U n e s e m p i o c h i m i c o e s t r e m a m e n t e s i n g o l a r e è la c o s i d d e t t a r e a ­ z i o n e di B e l o u s o v - Z h a b a t i n s k i . U n a m i s c e l a di solfato di cerio, a c i d o m a i o n i c o e b r o m a t o di potassio v i en e dissolta in a c i d o sol­ f o r i c o . Il r i s u l t a t o è s t u p e f a c e n t e . Si m a n t i e n e u n afflusso c o n t i n u o di reagenti p e r m e z z o di p o m p e ( n o t a t e c o m e a n c h e i n q u e s t o c a s o il s i s t e m a s i a a p e r t o ) , e il s i s t e m a r i m a n e s e m p r e b e n m e s c o l a t o . P e r c o n o s c e r e i n q u a ­ l u n q u e m o m e n t o l a c o n d i z i o n e c h i m i c a d e l l a m i s c e l a , si p u ò u sare u n colorante c h e diventa rosso in p r e s e n z a di u n eccesso di i o n i C e 3+ e b l u q u a n d o vi è u n e c c e s s o d i i o n i C e 4 + . P e r b a s s e v e ­ l o c i t à d i p o m p a g g i o ( c i o è v i c i n o a l l ’e q u i l i b r i o ) l a m i s c e l a r i m a n e in u n o stato s t a z i o n a r i o p r i v o di particolari caratteristiche. Q u a n d o s i a u m e n t a il f l u s s o e s i a l l o n t a n a il s i s t e m a d a l l ’e q u i l i ­ b r i o , a c c a d e q u a l c o s a d i s o r p r e n d e n t e . Il l i q u i d o c o m i n c i a i m ­ p r o v v i s a m e n t e a diventare blu. Q u e s t o f e n o m e n o d u r a p e r u n o o d u e m i n u t i , p o i il l i q u i d o d i v e n t a r o s s o , p o i d i n u o v o b l u , p o i a n ­ c o r a rosso, e così via, p u l s a n d o c o n perfetta regolarità. P r i g o g i n e h a c h i a m a t o q u e s t o singolare c o m p o r t a m e n t o ritmico orologio chimico. È im po r t a nt e rendersi c o nt o della distinzione f o n d a m e n t a l e esistente fra q u e s t o o r o l o g i o c h i m i c o e le r i t m i c h e o s c i l l a z i o n i di u n p e n d o l o . Il p e n d o l o è u n s i s t e m a c o n u n s o l o g r a d o d i l i b e r t à , c h e c o m p i e oscillazioni i n a s s e n z a di f e n o m e n i dissipativi. S e vi è d i s s i p a z i o n e , c o m e s i è v i s t o i n p r e c e d e n z a , il m o t o p e r i o d i c o r e g o l a r e d e v e e s s e r e i m p o s t o d a u n a f o r z a a p p l i c a t a d a l l ’e s t e r n o . A l c o n t r a r i o , l ’o r o l o g i o c h i m i c o p o s s i e d e u n g r a n d e n u m e r o ( I O 23) d i g r a d i d i l i b e r t à e d è u n s i s t e m a d i s s i p a t i v o . T u t t a v i a l e p u l s a z i o n i n o n s o n o i m p o s t e d a u n a g e n t e f o r z a n t e e s t e r n o ( l ’a f ­ flusso forzato di reagenti) m a s o n o p r odotte d a u n q u a l c h e tipo d i r i t m o i n t e r n o , c h e d i p e n d e d a l l ’a t t i v i t à d i n a m i c a d e l l a r e a z i o ­ ne chimica.

Autoadattamento

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L a s p i e g a z i o n e d e l l ’o r o l o g i o c h i m i c o p u ò e s s e r e f a t t a r i s a l i r e a certe variazioni c h i m i c h e c h e h a n n o l u o g o ciclic a me n t e nella miscela, c o n u n a f r e q u e n z a naturale d e te r m i na t a dalle c o n c e n ­ trazioni delle varie sostanze c h i m i c h e coinvolte. U n e l e m e n t o es­ senziale p r e s e n t e in q u e s t o c o m p o r t a m e n t o ciclico è costituito d a l f e n o m e n o d e H ’« a u t o c a t a l i s i » . U n c a t a l i z z a t o r e è u n a s o s t a n ­ z a c h e a c c e l e r a u n a r e a z i o n e c h i m i c a . L ’a u t o c a t a l i s i s i v e r i f i c a q u a n d o la p r e s e n z a di u n a s o s t a n z a favorisce la p r o d u z i o n e di u n a ulteriore quantità della stessa sostanza. Gl i ingegneri c h i a ­ m a n o q u e s t o t i p o d i f e n o m e n o c o n il t e r m i n e r e t r o a z i o n e . I n t e r ­ m i n i m a t e m a t i c i l ’a u t o c a t a l i s i i n t r o d u c e u n a n o n l i n e a r i t à n e l s i ­ s t e m a . Il r i s u l t a t o , c o m e s e m p r e , è u n a r o t t u r a d i s i m m e t r i a . I n q u e s t o c a s o lo stato iniziale è s i m m e t r i c o p e r traslazioni t e m p o ­ rali ( a p p a r e i d e n t i c o d a u n i s t a n t e d i t e m p o al s u c c e s s i v o ) , m a q u e s t a s i m m e t r i a si s p e z z a s p o n t a n e a m e n t e a c a u s a d e l l e oscillazioni. L a caratteristica r e a l m e n t e s o r p r e n d e n t e della r e a z i o n e B e l o u s o v - Z h a b a t i n s k i è il g r a d o d i c o e r e n z a d e l l e p u l s a z i o n i c h i m i c h e . D o p o tutto, le r e a z i o n i c h i m i c h e h a n n o l u o g o a livello m o l e c o l a r e . L e f o r z e c h e si e s e r c i t a n o f r a l e s i n g o l e m o l e c o l e h a n n o u n a p ortata s o l a m e n t e di circa u n d e c i m i l i o n e s i m o di c e n t i m e t r o , e t u t t a v i a l ’o r o l o g i o c h i m i c o m a n i f e s t a u n c o m p o r t a ­ m e n t o o r d i n a t o s u u n a s c a l a di centimetri. I n n u m e r e v o l i bilioni di a t o m i c o o p e r a n o in m a n i e r a p e r f e t t a m e n t e sincrona, c o m e se o b b e d i s s e r o a u n q u a l c h e tipo di p i a n o globale. A l v i n Tofler, n e l l a p r e f a z i o n e d i u n o d e i libri d i P r i g o g i n e , c o s ì descrive questo bizzarro f e n o m e n o : 1 I m m a g i n i a m o u n milione di palline d a p i n g - p o n g b i a n c h e e u n milione di palline ne r e c h e r i m b a l z a n o in m a n i e r a c o m p l e t a m e n t e caotica in u n c o n t e n i t o r e d o t a t o di u n a p a r e t e di vetro. P e r la m a g g i o r p a r te del t e m p o l a m a s s a v i s t a a t t r a v e r s o il v e t r o a p p a r i r e b b e g r i g i a , m a d i q u a n d o i n q u a n d o , a d istanti di t e m p o irregolari, la m a t e r i a o s s e r v a t a att rave rso la parete trasparente po t r e b b e apparire b i a n c a o nera, a s e c o n d a della di­ stribuzione delle palline in p r o ssim ità della finestra in q u e l m o m e n t o . I m m a g i n i a m o o r a c h e a l l ’i m p r o v v i s o l a f i n e s t r a d i v e n t i t u t t a b i a n c a , p o i tutta nera, p o i di n u o v o b i a n c a , e così di seguito, c a m b i a n d o c o m p l e ­ t a m e n t e c o l o r e a intervalli regolari. C o m e m a i tutte le p a l l i n e b i a n c h e e t u t t e q u e l l e n e r e si o r g a n i z z a n o i m p r o v v i s a m e n t e p e r c a m b i a r e c o l o r e i n s i n c r o n i a l ’u n a c o n l’a l t r a ? S e c o n d o t u t t e l e r e g o l e t r a d i z i o n a l i c i ò n o n d o v r e b b e a c c a d e r e affatto.

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lì c o s m o i n t e l l i g e n t e

L a c h i m i c a t r ad i z i on a l e, n a t u r a l m e n t e , h a a c h e fare c o n siste­ m i v i c i n i a l l ’e q u i l i b r i o . T u t t a v i a l e c o n d i z i o n i d i e q u i l i b r i o s o n o e s t r e m a m e n t e i d e a l i z z a t e e si i n c o n t r a n o r a r a m e n t e i n n a t u r a . Q u a s i tutti i s i s t e m i c h i m i c i p r e s e n t i i n n a t u r a s o n o l o n t a n i d a l ­ l ’e q u i l i b r i o , e q u e s t o r e g i m e r i m a n e i n g r a n p a r t e i n e s p l o r a t o . M a c h i a r a m e n t e , c o m e n e l c a s o d i s e m p l i c i s i s t e m i fisici, è p r o ­ b a b i l e c h e i s i s t e m i c h i m i c i l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o m o s t r i n o c o m p o r t a m e n t i sorprendenti e impredicibili. L a reazione Belousov-Zhabatinski assomiglia per molti aspet­ ti a l m o t o d i u n s i s t e m a d i n a m i c o s e m p l i c e , d o v e l e c o n c e n t r a ­ z i o n i c h i m i c h e g i o c a n o il r u o l o d i v a r i a b i l i d i n a m i c h e . S i p u ò d i ­ s c u t e r e la r e a z i o n e g r a f i c a m e n t e u s a n d o d i a g r a m m i di fase, t r a i e t t o r i e , c i c l i l i m i t e , e c o s ì v i a , c o m e si è f a t t o i n p r e c e d e n z a . C o n u n l i n g u a g g i o di q u e s t o tipo, la r e a z i o n e c h e s t i a m o e s a m i ­ n a n d o p u ò esse r e c o n s i d e r a t a c o m e u n ciclo limite, s i m i l e al p e n ­ d o l o f o r z a t o . C o m e i n q u e l c a s o , s e si a u m e n t a l a f o r z a a p p l i c a t a ( c h e i n q u e s t o c a s o è d i n a t u r a c h i m i c a ) , il s e m p l i c e c o m p o r t a ­ m e n t o r i t m i c o d e l l a m i s c e l a l a s c i a il p o s t o a s c h e m i o s c i l l a t o r i s e m p r e più complessi, c h e c u l m i n a n o nel caos: caos c h i m i c o su v a s t a s c a l a , n o n il c a o s m o l e c o l a r e a s s o c i a t o c o n l ’e q u i l i b r i o termodinamico. O l t r e a l l ’o r d i n e t e m p o r a l e d i c u i s i è p a r l a t o , l a r e a z i o n e B e l o u s o v - Z h a b a t i n s k i p u ò m a n i f e s t a r e u n o r d i n e spaziale a lar­ g o r a g g i o . C i ò si v e r i f i c a s e i r e a g e n t i v e n g o n o d i s p o s t i i n u n o s t r a t o s o t t i l e e n o n m e s c o l a t i . V a r i e f o r m e d ’o n d a g e o m e t r i c h e c o m p a i o n o a l l o r a s p o n t a n e a m e n t e e si a c c r e s c o n o n e l l a m i s c e l a . E s s e p o s s o n o a s s u m e r e la f o r m a di o n d e circolari c h e h a n n o ori­ g i n e i n d e t e r m i n a t i p u n t i e si e s p a n d o n o a v e l o c i t à c o s t a n t e , o d i s p i r a l i c h e s i a v v o l g o n o v e r s o l ’e s t e r n o i n s e n s o o r a r i o o a n t i o ­ rario. Q u e s t e figure f o r n i s c o n o u n clas s i c o e s e m p i o d ella c o m ­ p a r s a s p o n t a n e a di f o r m e c o m p l e s s e a partire d a u n o stato ini­ z i a l m e n t e p r i v o di caratteristiche, e cioè di u n a rottura di u n a s i m m e t r i a spaziale. E s s e r a p p r e s e n t a n o la c o n t r o p a r t e spaziale d e l l a r o t t u r a d e l l a s i m m e t r i a t e m p o r a l e c h e s i m a n i f e s t a n e l l ’o r o ­ logio chimico.

M a t e n a con «volontà propria»

È s e m p l i c e s o t t o l i n e a r e l’i m p o r t a n z a d e l l a d i s t i n z i o n e f r a m a t e ­ r i a e d e n e r g i a n e i s i s t e m i d i s s i p a t i v i i n e q u i l i b r i o , o v i c i n i a l l ’e ­ q u i l i b r i o - l ’o g g e t t o t r a d i z i o n a l e d e g l i s t u d i s c i e n t i f i c i — e i n q u e l l i l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o . P r i g o g i n e s i è r i f e r i t o a q u e s t i u l t i ­ m i c o m e a m a t e r i a attiva, a c a u s a d e l l a p o t e n z i a l i t à c h e e s s a p o s ­ siede p e r s v i l u p p a r e s p o n t a n e a m e n t e e i m p r e d i c i b i l m e n t e strut­ t u r e n u o v e . E s s a s e m b r a a v e r e u n a « v o l o n t à p r o p r i a » . L ’i n s t a b i ­ l ità, a f f e r m a P r i g o g i n e , « è l a f o n t e d e l l ’o r d i n e » d e l l ’u n i v e r s o ; e s ­ sa p r o d u c e «ordine dal caos». E c o m e s e , m e n t r e l’u n i v e r s o g r a d u a l m e n t e e v o l v e a p a r t i r e d a l l a s u a s e m p l i c e s t r u t t u r a o r i g i n a r i a , m a t e r i a e d e n e r g i a si r i v e ­ l a s s e r o c o n t i n u a m e n t e s e g u e n d o v i e a l t e r n a t i v e d i s v i l u p p o : la via p a s s i v a c h e c o n d u c e alla s o s t a n z a s e m p l i c e , statica e inerte, c o r r e t t a m e n t e descritta dai p a r a d i g m i n e w t o n i a n o e t e r m o d i n a ­ m i c o , e la s t r a d a attiva c h e t r a s c e n d e questi p a r a d i g m i e c o n d u c e alla c o m p l e s s i t à e alla varietà, i m p r e d i c i b i l e e in e v o l u z i o n e . « N e l l a m o d e r n a visione del m o n d o » , scrive C h a r l e s Bennett,2 « l a d i s s i p a z i o n e h a p r e s o il p o s t o d i u n a d e l l e f u n z i o n i c h e i n p r e c e d e n z a e r a n o s v o l t e d a D i o : e s s a f a sì c h e l a m a t e r i a t r a s c e n ­ d a la n a t u r a s e m p l i c e c h e m a n i f e s t e r e b b e nello stato di equili­ b r i o , e si c o m p o r t i i n v e c e i n m a n i e r a d r a m m a t i c a e i m p r e v i s t a , a s s u m e n d o a d e s e m p i o la f o r m a di t e m p o r a l i , p e r s o n e e ombrelli». L a c o m p a r s a di s t r a d e e v o l u t i v e d i v e r g e n t i è di fatto u n a c a r a t ­ teristica g e n e r a l e d e i s i s t e m i d i n a m i c i . D a u n p u n t o di vista m a ­ t e m a t i c o , la s i t u a z i o n e p u ò essere descritta p e r m e z z o delle c o ­ siddette e q u a z i o n i differenziali alle d e r i v a t e parziali. Q u e s t e e q u a z i o n i p o s s o n o e s s e r e r i s o l t e s o l a m e n t e s e si s p e c i f i c a n o l e c o n d i z i o n i a l c o n t o r n o p e r il s i s t e m a . N e l c a s o d i s i s t e m i a p e r t i , l ’a m b i e n t e e s t e r n o e s e r c i t a u n ’i n f l u e n z a c o n t i n u a a t t r a v e r s o i c o n f i n i sotto f o r m a di i m predicibili fluttuazioni. U n e s a m e delle s o l u z i o n i delle e q u a z i o n i rivela la caratteristica g e n e r a l e che, p e r s i s t e m i v i c i n i a l l ’e q u i l i b r i o , l e f l u t t u a z i o n i s c o m p a i o n o . Q u a n d o il s i s t e m a s i a l l o n t a n a s e m p r e d i p i ù d a l l ’e q u i l i b r i o , t u t t a v i a , e s s o r a g g i u n g e u n p u n t o critico, c o n o s c i u t o t e c n i c a m e n t e c o m e p u n t o di b i f o r c a z i o n e . I n q u e s t o p u n t o la s o l u z i o n e or ig i n a le delle

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

e q u a z i o n i d i v i e n e i n s t a b i l e , s e g n a l a n d o c h e il s i s t e m a s t a p e r a n ­ dare incontro a u n improvviso m utamento. Q u e s t a s i t u a z i o n e è illustrata s c h e m a t i c a m e n t e nell a F i g u r a 27. L a l inea s i n g o l a r a p p r e s e n t a la s o l u z i o n e di e q u i l i b r i o origi­ n a l e , c h e p o i si r a m i f i c a , o si b i f o r c a , i n c o r r i s p o n d e n z a d i u n c e r ­ to v a l o r e critico di u n q u a l c h e p a r a m e t r o fisico ( a d e s e m p i o la d i f f e r e n z a d i t e m p e r a t u r a f r a l a s o m m i t à e il f o n d o d i u n o s t r a t o d i f l u i d o ) . I n q u e s t o p u n t o il s i s t e m a d e v e s c e g l i e r e f r a l e d u e s t r a ­ d e . A s e c o n d a d e i c a s i q u e s t o p u ò e s s e r e il m o m e n t o i n c u i il s i ­ s t e m a salta v e r s o u n n u o v o stato di accresciuta o r g a n i z z a z i o n e , s v i l u p p a n d o u n a struttura n u o v a e p i ù e l a b o r a t a , o p u ò al c o n t r a ­ rio d i v e n i r e instabile e d e g e n e r a r e n e l caos. N e l p u n t o di b i f o r c a ­ z i o n e le inevitabili f l u t t u a z i o n i , c h e n e l l o stato d i e q u i l i b r i o ter­ m o d i n a m i c o ordinario v e n g o n o a u t o maticamente soppresse, so­ n o invece amplificate fino a proporzioni m acroscopiche, e c o n ­ d u c o n o il s i s t e m a n e l l a s u a n u o v a f a s e , d o v e p o i s i s t a b i l i z z a . D a t o c h e il s i s t e m a è a p e r t o , l a f o r m a d i q u e s t e i n f i n i t e f l u t t u a -

F i g u r a 2 7 L a n a t u r a p o s s i e d e il « l i b e r o a r b i t r i o » . I l g r a f i c o i l l u s t r a c o m e , q u a n d o u n s i s t e m a f i s i c o v i e n e p r o g r e s s i v a m e n t e a l l o n t a n a t o d a H ’e q u i l i b r i o , u n o s t a t o s i n g o l o p o s s a d i v e n t a r e i m p r o v v i s a m e n t e instabile, t r o v a n d o s i di fronte a d u e strade evolutive alternative. N o n è possibile fare a l c u n a p r e v i s i o n e r i g u a r d o a q u a l e « r a m o » v e r r à scelto. D a u n p u n t o di vista m a t e m a t i c o , la l i n e a s i n g o l a è u n a s o l u z i o n e d e l l e e q u a z i o n i d e l l ’e v o l u z i o n e c h e s i b i f o r c a i n c o r r i s p o n d e n z a d i u n a s i n g o l a r i t à n e l l e e q u a z i o n i s t e s s e c h e si p r e s e n t a q u a n d o u n p a r a m e t r o f o r ­ z a n t e r a g g i u n g e u n d e t e r m i n a t o v a l o r e critico.

Autoadattamento

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z i o n i m i c r o s c o p i c h e è d e l t u t t o i n c o n o s c i b i l e . V i è c o s ì u n ’i n c e r ­ tezza intrinseca sul risultato della transizione. P e r q u e s t o m o t i v o , l a f o r m a d e t t a g l i a t a d e l l e n u o v e s t r u t t u r e c h e si o r g a n i z z a n o è i n ­ trinsecamente impredicibile. Prigogine c h i a m a questo f e n o m e ­ n o o rdine p e r m e z z o difluttuazioni, e ipotizza c h e e s s o costituisca u n principio organizzatore f o n d a m e n t a l e presente in natura:3 « S e m b r a c h e le f l u t t u a z i o n i a m b i e n t a l i p o s s a n o sia r i g u a r d a r e la biforcazione c h e — in m a n i e r a p i ù spettacolare - generare n u o v e transizioni di n o n equilibrio n o n pr ed e t t e dalle leggi f e n o m e n o l o ­ g i c h e d e l l ’e v o l u z i o n e » . \

F i g u r a 2 8 Q u a n d o s o t t o a l l a p a l l a si s o l l e v a u n a g o b b a , l o s t a t o s i m m e t r i c o d i v i e ­ n e i n s t a b i l e . L a p a l l a r o t o l a i n u n a d e l l e d u e valli, r o m p e n d o s p o n t a n e a m e n t e l a s i m m e t r i a . Q u e s t o fatto r a p p r e s e n t a u n a b i f o r c a z i o n e in c o r r i s p o n d e n z a della q u a l e la p a l l a p u ò « s c e g l i e r e » fra d u e c o n f i g u r a z i o n i alternative.

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Il c o s m o intelligente

U n e s e m p i o m o l t o s e m p l i c e di b i fo r c a zi o n e è costituito d a u n a p a l l a f e r m a s u l f o n d o d i u n a v a l l e m o n o d i m e n s i o n a l e (si v e d a l a F i g u r a 2 8 ) , i n c o n d i z i o n i d i e q u i l i b r i o . S u p p o n i a m o c h e il s i s t e ­ m a v e n g a d i s t u r b a t o d a u n s o l l e v a m e n t o s i m m e t r i c o d e l l ’a w a l l a m e n t o , c h e s p o s t a l a p a l l a v e r t i c a l m e n t e . A l l ’i n i z i o l ’a t t r i t o i m ­ p e d i s c e a l l a p a l l a d i r o t o l a r e , m a a l l ’a u m e n t a r e d e l l a d i s t a n z a d a l l o stato di equilibrio, la stabilità della p a l l a d i v e n t a s e m p r e p i ù p r e c a r i a f i nc h é , a u n c e r t o p u n t o critico, la p a l l a r o t o l a g i ù d a l l a collinetta. I n q u e s t o m o m e n t o la s o l u z i o n e delle e q u a z i o n i m e c c a n i c h e si b i f o r c a i n d u e r a m i , c h e r a p p r e s e n t a n o d u e n u o v i stati stabili a e n e r g i a m i n i m a . C i i m b a t t i a m o a n c o r a u n a volta in u n a rottura di simmetria. L a c o n f i g u r a z i o n e o r i g i n a l e , c h e e r a s i m m e t r i c a , l a s c i a il p o s t o a u n a c o n f i g u r a z i o n e a s i m m e t r i c a : la s i m m e t r i a è stata n e g o z i a t a c o n l a s t a b i l i t à . L a p a l l a p u ò s c e g l i e r e i n d i f f e r e n t e m e n t e l ’a v v a l ­ l a m e n t o d i d e s t r a o p p u r e q u e l l o di sinistra. Q u a l e s c e g l i e r à d i ­ pe nd e , naturalmente, dalle fluttuazioni m i c r o s c o p i c h e c h e p o s ­ s o n o s p i n g e r l a p e r u n m i n u s c o l o t r a t t o d a u n a p a r t e o d a l l ’a l t r a . Q u e s t a s pin t a m i c r o s c o p i c a v i e n e p o i a m p l i f i c a t a e la palla r o to ­ la in u n a delle d u e valli a velocità crescente. P e r la l o r o stessa n a ­ t u r a le f l ut t u a zi o n i m i c r o s c o p i c h e s o n o i m pr e d i ci b i li , e tuttavia s o n o i n d e f i n i t i v a r e s p o n s a b i l i d e l c o n d u r r e il s i s t e m a i n u n o s t a ­ to m a c r o s c o p i c o c o m p l e t a m e n t e differente.

F i g u r a 2 9 P e r v a l o r i b a s s i d i e n e r g i a il p e n d o l o o s c i l l a a v a n t i e i n d i e t r o . A l l ’a u m e n t a r e d e l l ’e n e r g i a (il s i s t e m a c i o è s i a l l o n t a n a s e m p r e d i p i ù d a H ’e q u i l i b r i o ) l e oscillazioni d i v e n t a n o s e m p r e più a m p i e finché, in c o r r i s p o n d e n z a di u n certo v a l o r e c r i t i c o , l’a s t a a t t r a v e r s a l a v e r t i c a l e e l’o s c i l l a z i o n e s i t r a s f o r m a i n u n a r o t a ­ z i o n e . Il s i s t e m a è i m p r o v v i s a m e n t e b a l z a t o v e r s o u n o s c h e m a d i c o m p o r t a m e n ­ to t o talmente n u o v o .

Autoadattamento

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Il s e m p l i c e e s e m p i o a p p e n a v i s t o r a p p r e s e n t a u n c a s o d i e q u i ­ l i b r i o s t a t i c o , m a c o n c e t t i s i m i l i si a p p l i c a n o p a r i m e n t i a p r o c e s s i d i n a m i c i q u a l i i cicli l i m i t e e le s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e . U n e s e m p i o di b i f o r c a z i o n e in u n p r o c e s s o d i n a m i c o è illustrato nella F i g u r a 2 9 . U n ’a s t a r i g i d a c o n u n a m a s s a a t t a c c a t a a u n ’e s t r e m i t à c o s t i ­ tuisce u n p e n d o l o e d è libera di ruotare in u n p iano. P e r bassi v a ­ l o r i d i e n e r g i a , il p e n d o l o o s c i l l a a v a n t i e i n d i e t r o n e l l a m a n i e r a s o l i t a . A l c r e s c e r e d e l l ’e n e r g i a , l e o s c i l l a z i o n i d i v e n t a n o s e m p r e p i ù a m p i e , f i n c h é si r a g g i u n g e u n v a l o r e c r i t i c o i n c o r r i s p o n d e n ­ z a d e l q u a l e il m o t o p o r t a l a m a s s a a t t a c c a t a a l l ’e s t r e m i t à d e l l ’a ­ s t a a l l ’a p i c e d e l l a c i r c o n f e r e n z a . I n c o r r i s p o n d e n z a d i q u e s t o v a ­ lore la n a t u r a del m o t o c a m b i a i m p r o v v i s a m e n t e e d r a s t i c a m e n ­ te. I n v e c e d i o s c i l l a r e , l ’a s t a a t t r a v e r s a l a v e r t i c a l e e c a d e d a l l ’a l ­ t r o l a t o . L ’o s c i l l a z i o n e è s t a t a s o s t i t u i t a d a u n a r o t a z i o n e . I l p e n ­ d o l o h a i m p r o v v i s a m e n t e m o d i f i c a t o il s u o m o t o s e c o n d o u n o schema completamente nuovo. C o m e è possibile c o m p r e n d e r e m a t e m a t i c a m e n t e queste i m ­ p r o v v i s e v a r i a z i o n i d i c o m p o r t a m e n t o ? I n m o l t i c a s i l ’a u t o a d a t t a m e n t o c h i m i c o p u ò essere a d e g u a t a m e n t e rappresentato per m e z z o di quella c h e è n o ta c o m e e q u a z i o n e di reazionediffusione. Q u e s t a e q u a z i o n e e s p r i m e la velocità di v a r i a z i o n e della c o nc e n t r a z i o n e di u n a d e t e r m i n a t a s ostanza c h i m i c a c o m e s o m m a d i d u e f a t t o r i . Il p r i m o r a p p r e s e n t a l ’a u m e n t o o l a d i m i ­ n u z i o n e della q u a n t i t à di s o s t a n z a c o m e risultato di r eazioni c h i ­ m i c h e c h e a v v e n g o n o f r a l e a l t r e s o s t a n z e i n g i o c o . Il s e c o n d o è d o v u t o al f a t t o c h e i n u n s i s t e m a r e a l e le s o s t a n z e s t e s s e si d i f f o n ­ d o n o n e l l ’a m b i e n t e c i r c o s t a n t e , e q u e s t o f a t t o a l t e r a l e c o n c e n ­ t r a zioni i n r e g i o n i differenti. Q u e s t a s e m p l i c e e q u a z i o n e è i n g r a ­ d o di descrivere u n a straordinaria g a m m a di c o m p o r t a m e n t i , c o m p r e s i gli a s p e t t i p a r t i c o l a r i r a p p r e s e n t a t i d a l l e i n s t a b i l i t à e dalle biforcazioni. E s s a p u ò c o n d u r r e a variazioni temporali q u a l i l ’o r o l o g i o c h i m i c o , e a f o r m e s p a z i a l i q u a l i l e o n d e a s p i r a l e della reazione Belousov-Zhabatinski. U n o dei p r i m i lavori di analisi in q u e s t o c a m p o fu c o m p i u t o dal m a t e m a t i c o A l a n T u r i n g nel 1952. T u r i n g è p r o b a b i l m e n t e p i ù c o n o s c i u t o p e r il s u o l a v o r o s u i f o n d a m e n t i d e l l a m a t e m a t i c a , p a r t i ­ c o l a r m e n t e in r e l a z i o n e al c o n c e t t o d i m a c c h i n a calcolatrice u n i ­ v e r s a l e g i à m e n z i o n a t o b r e v e m e n t e n e l C a p i t o l o 5. Il l a v o r o c o m -

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Il c o s m o intelligente

p i u t o d a T u r i n g a B l e t c h l e y P a r k d u r a n t e la S e c o n d a G u e r r a M o n ­ d i a l e p e r d e c r i t t a r e il c o d i c e t e d e s c o « E n i g m a » , c o n d u s s e a l l a c o ­ struzione del p r i m o v e r o calcolatore e t r a s f o r m ò T u r i n g in u n a figu­ r a l e g g e n d a r i a . Il s u o s u i c i d o n e l 1 9 5 3 p r i v ò l a s c i e n z a d i u n o d e i s u o i m a g g i o r i intelletti. T u r i n g u n ì u n ’a t t r a z i o n e p e r i f o n d a m e n t i d e l l a m a t e m a t i c a a u n v i v o interesse p e r la biologia, i n particolare p e r la c o m p a r s a di certe f o r m e in piante e a n i m a l i c h e r i c h i a m a v a n o figure geometriche. Q u a l è il m e c c a n i s m o , s i d o m a n d a v a T u r i n g , t r a m i t e il q u a l e s i m a ­ nifestano queste forme? C o m e semplice e s e m p i o del tipo di processi c h e p o trebbero es­ serne responsabili, T u r i n g considerò quello c h e p o t r e b b e accadere a, d i c i a m o , d u e s o s t a n z e c h i m i c h e c h e p o s s a n o r e c i p r o c a m e n t e a u ­ m e n t a r e o inibire le rispettive v elocità d i p r o d u z i o n e , e p o s s a n o a n ­ c h e d i f f o n d e r s i n e l l ’a m b i e n t e a d e s s e c i r c o s t a n t e . T u r i n g r i u s c ì a d i ­ m o s t r a r e m a t e m a t i c a m e n t e c h e , p e r certi v a l o r i delle v e l o c i t à d i dif­ f u s i o n e e d i r e a z i o n e , p u ò p r o d u r s i u n ’o n d a d i c o n c e n t r a z i o n e c h i ­ m i c a . S e si s u p p o n e c h e l a c o n c e n t r a z i o n e d e l l e s o s t a n z e i n n e s c h i i n q u a l c h e m o d o l’i n i z i o d e l l a c r e s c i t a , è p o s s i b i l e i m m a g i n a r e l’i n ­ s t a u r a r s i d i u n a s o r t a d i s t r u t t u r a c h i m i c a c h e f o r n i s c e u n ’i n f o r m a ­ z i o n e d i p o s i z i o n e c h e d i c e a l l ’o r g a n i s m o d o v e e c o m e c r e s c e r e . I n q u e s t o m o d o , è concepibile c h e figure c h i m i c h e del tipo B e l o u s o v Z h a b a t i n s k i a b b i a n o u n ruolo nella m o r f o g e n e s i biologica. U n o d e g l i a s p e t t i a f f a s c i n a n t i d e l l a v o r o d i P r i g o g i n e e d e g l i altri r i c e r c a t o r i c h e si o c c u p a n o d i s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e è l a n a s c i t a d i u n l i n g u a g g i o c o m u n e p e r la d e s c r i z i o n e sia dei sistemi viventi c h e di quelli n o n viventi, p e r la verità a b b a s t a n z a ordinari. C o n c e t t i q u a l i coerenza, sincronizzazione, ordine macroscopico, complessità, or­ g a n i z z a z i o n e s p o n t a n e a , a d a t t a m e n t o , crescita di struttura e così v i a s o n o t r a d i z i o n a l m e n t e riservati ai s i s t e m i biologici, c h e p o s s e g ­ g o n o i n n e g a b i l m e n t e « u n a v o l o n t à propria». E tuttavia a b b i a m o a p p l i c a t o gli stessi t e r m i n i a laser, fluidi, m i s c e l e c h i m i c h e e s i s t e m i m e c c a n i c i . Il t e r z o l i v e l l o d i i n d a g i n e n e l l a m a t e r i a s t a t r a s f o r m a n ­ d o la n o s t r a c o m p r e n s i o n e della pr in c i p al e m a n i f e s t a z i o n e di a u ­ t o a d a t t a m e n t o d e l l a n a t u r a : il f e n o m e n o d e l l a v i t a .

VII

L a n a t u r a della vita

I successi della biologia m olecolare s o n o c o ­ s ì s e d u c e n t i d a f a r c i d i m e n t i c a r e l ’o r g a n i ­ s m o e la s u a fisiologia. I d i s c e p o l i di S c h r ö ­ dinger, i fondatori della biologia m o l e c o l a ­ re, h a n n o t r a s f o r m a t o la s u a s c i e n z a i n u n d o g m a c h e a f f e r m a c h e l a v i t a si a u t o r i p r o d u c e e c o r r e g g e ip r o p r i errori c o n la selezio­ n e naturale. L a vita è m o l t o di p i ù di q u e s t a s e m p l i c e v e r i t à , c o s ì c o m e l’U n i v e r s o è b e n d i p i ù d e i soli a t o m i c h e lo c o s t i t u i s c o n o . J A M E S L O V E L O C K *

C h e c o s a è la vita?

Q u a n d o il f i s i c o E r w i n S c h r ö d i n g e r p u b b l i c ò il s u o l i b r o C h e c o ­ s a è l a v i t a ? n e l 1 9 4 4 , il t i t o l o r i f l e t t e v a il f a t t o c h e s i a l ’o r i g i n e c h e l a n a t u r a d e l l a v i t a g l i a p p a r i v a n o p r o f o n d a m e n t e m i s t e r i o s e . Il pensiero di S c h r ö d i n g e r e b b e u n a g r a n d i s s i m a i nfluenza sulla n a s c i t a d e l l a s c i e n z a d e l l a b i o l o g i a m o l e c o l a r e c h e s e g u ì d a lì a poco. Tuttavia, a dispetto dei d e c e n n i di straordinari progressi n e l l a c o m p r e n s i o n e d e l l e b a s i m o l e c o l a r i d e l l a vita, l a d o m a n d a di S c h r ö d i n g e r r i m a n e tuttora s e n z a risposta. G l i o r g a n i s m i b i o ­ l ogici l a s c i a n o s e m p r e t o t a l m e n t e p e r p l e s s i gli scienziati. I p r o b l e m i c o n n e s s i alla c o m p r e n s i o n e della vita s o n o e s e m ­ plificati d a i p r o b l e m i legati alla s u a s e m p l i c e d e f i n i z i o n e . S i r i c o ­ n o s c e s o l i t a m e n t e u n o r g a n i s m o b i o l o g i c o c o m e tale q u a n d o lo si i n c o n t r a , e t u t t a v i a è n o t o r i a m e n t e d i f f i c i l e s p e c i f i c a r e e s a t t a ­ m e n t e c o s ’è c h e c i r e n d e c o s ì c e r t i c h e s i t r a t t a d i q u a l c o s a d i v i v o . N o n c ’è n e s s u n a s e m p l i c e d e f i n i z i o n e c h e s i a s u f f i c i e n t e a d e s c r i ­ v e r l o . Q u a l u n q u e p r o p r i e t à p a r t i c o l a r e d e i s i s t e m i v i v e n t i si t r o ­ v a a n c h e i n s i s t e m i n o n v i v e n t i : i cristalli p o s s o n o r i p r o d u r s i , le n u b i p o s s o n o crescere, e c o s ì via. C h i a r a m e n t e , la vita è c a r a t t e ­ r i zz a t a d a u n a c o s t e l l a z i o n e di p r o p r i e t à insolite. F r a le ca ra t t e ri s t ic h e p i ù i m p o r t a n t i d e g l i esseri v i v e n t i vi s o n o le s e g u e n t i :

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Il c o s m o intelligente

C OM P L E S S I T À

Il g r a d o d i c o m p l e s s i t à d e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i è d i g r a n l u n g a s u ­ p e r i o r e a q u e l l o di q u a l u n q u e altro s i s t e m a fisico c o n o s c i u t o . L a c o m p l e s s i t à è g e r a r c h i c a e v a d a l l a e l a b o r a t a struttura e attività d e l l e m a c r o m o l e c o l e q u a l i le p r o t e i n e e gli a c i d i n u c l e i c i f i n o a l ­ la s q u i s i t a m e n t e orchestrata c o m p l e s s i t à del c o m p o r t a m e n t o a n i m a l e . A q u a l u n q u e l i v e l l o , e f r a i livelli stessi, si e s t e n d e u n a s t u p e f a c e n t e rete di m e c c a n i s m i di retroazione. O R G A N I Z Z A Z I O N E

L a complessità biologica n o n è semplice complicazione. L a c o m p l e s s i t à è o r g a n i z z a t a e a r m o n i z z a t a i n m a n i e r a t a l e c h e l ’o r ­ g a n i s m o f u n z i o n a c o m e u n c o mplesso integrato. UNICITÀ

O g n i o r g a n i s m o vivente è unico, nella f o r m a c o m e nello svilup­ p o . A l c o n t r a r i o d i c i ò c h e a c c a d e i n f i s i c a , d o v e d i s o l i t o si s t u ­ d i a n o classi d i o g g e t t i i d e n t i c i ( p e r e s e m p i o gli elettroni), gli o r g a ­ n i s m i s o n o individuali. Inoltre, i n s i e m i di o r g a n i s m i s o n o unici, le s p e c i e s o n o u n i c h e , la s t or i a e v o l u t i v a d e l l a vita s u l l a T e r r a è u n i c a e l ’i n t e r a b i o s f e r a è u n i c a . D ’a l t r a p a r t e , s i a m o i n g r a d o d i r i c o n o s c e r e u n g a t t o c o m e tale, u n a c e l l u l a c o m e tale, ecc. V i s o ­ n o delle precise regolarità e caratteristiche peculiari c h e p e r m e t ­ t o n o d i c l a s s i f i c a r e gli o r g a n i s m i . G l i e s s e r i v i v e n t i s e m b r a n o e s ­ sere allo stesso t e m p o speciali e generali in m a n i e r a piuttosto precisa. APPARIZIONE

G l i o r g a n i s m i b i o l o g i c i i l l u s t r a n o i n m a n i e r a e s e m p l a r e il d e t t o c h e « l ’i n t e r o è p i ù g r a n d e d e l l a s o m m a d e l l e s u e p a r t i » . A q u a ­ l u n q u e n u o v o livello di c o m p l e s s i t à , i n b i o l o g i a f a n n o la l o r o c o m p a r s a n u o v e e inaspettate qualità, c h e a p p a r e n t e m e n t e n o n p o s s o n o essere ridotte alle p r o p r i e t à d e i singoli c o m p o n e n t i . O L I S M O

U n o r g a n i s m o vivente consiste di u n a vasta g a m m a di c o m p o ­ nenti, c h e in g e n e r a l e differiscono g r a n d e m e n t e p e r struttura e f u n z i o n e ( p e r e s e m p i o , o c c h i , peli, fegato). T u t t a v i a i c o m p o n e n t i s o n o d i s p o s t i e si c o m p o r t a n o i n m a n i e r a c o e r e n t e e c o o p e r a t i v a

L a n a t u r a d e l l a vita

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c o m e se obbedissero a u n p i a n o c o m u n e m e n t e concordato. Q u e ­ s t o f o r n i s c e l ’o r g a n i s m o d i u n a i d e n t i t à d i s c r e t a , e r e n d e u n v e r ­ m e u n v e r m e , u n c a n e u n c a n e , e c o s ì via. IMPREDICIBILITÀ

B e n c h é molti processi biologici siano essenzialmente automatici e m e c c a n i c i , n o n è possibile predire in dettaglio lo stato futuro di u n si st e m a biologico. G l i o r g a n i s m i - s p e c i a l m e n t e quelli p i ù e v o l u t i — s e m b r a n o p o s s e d e r e u n ’a f f a s c i n a n t e « v o l o n t à p r o ­ pria». Inoltre, la biosfera nel s u o c o m p l e s s o è impredicibile, d a t o c h e l ’e v o l u z i o n e p r o d u c e c o n t i n u a m e n t e o r g a n i s m i n u o v i e i n a ­ spettati. M u c c h e , f o r m i c h e e g e r a n i n o n s o n o i n a l c u n m o d o p r o ­ d o t t i i n e v i t a b i l i d e l l ’e v o l u z i o n e . APERTURA, I N T E R D I PE N DE N ZA , E SQUILIBRIO

N e s s u n e s s e r e v i v e n t e p u ò esistere isolato. T u t t i gli o r g a n i s m i s o ­ n o f o r t e m e n t e a gganciati al loro a m b i e n t e i n a n i m a t o e h a n n o bi­ s o g n o di u n r i f o r n i m e n t o c o n t i n u o di m a t e r i a e d e n e r g i a così c o ­ m e d e l l a c a p a c i t à d i e s p o r t a r e e n t r o p i a . D a u n p u n t o d i v i s t a fisi­ c o e c h i m i c o , d u n q u e , o g n i o r g a n i s m o si t r o v a i n f o r t e s q u i l i b r i o c o n l’a m b i e n t e . I n o l t r e , l a v i t a s u l l a T e r r a è u n a r e t e i n t r i c a t a d i o r g a n i s m i m u t u a m e n t e i n t e r d i p e n d e n t i c h e si t r o v a n o i n u n o s t a t o d i e q u i l i b r i o d i n a m i c o . Il c o n c e t t o d i v i t a h a u n s i g n i f i c a t o c o m p l e t o s o l t a n t o n e l c o n t e s t o d e l l ’i n t e r a b i o s f e r a . E V O L U Z I O N E

L a vita c o m e la c o n o s c i a m o n o n e s i s t e r e b b e affatto se n o n f osse stata c a p a c e di evolversi d a origini s e m p l i c i fino alla s u a attuale complessità. U n a volta di più, vi è coinvolto u n a v a n z a m e n t o in u n a d i r e z i o n e b e n p r e c i s a , o f r e c c i a d e l t e m p o . L ’a b i l i t à p o s s e d u t a dalla vita di evolversi e adattarsi a u n a m b i e n t e m u t e v o l e , di svi­ l u p p a r e strutture e f u n z i o n i s e m p r e p i ù elaborate, d i p e n d e dalla s u a abilità a t rasmettere i n f o r m a z i o n i g e n e t i c h e alla p r o g e n i e ( r i p r o d u z i o n e ) e d alla suscettibilità di q u e s t e i n f o r m a z i o n i a sot­ tostare a m o d i f i c a z i o n i (mutazioni). T E L E O L O G I A (O T E L E O N O M I A )

C o m e A r i s t o t e l e a v e v a n o t a t o , g l i o r g a n i s m i si s v i l u p p a n o e si c o m p o r t a n o in m a n i e r a or di n a t a e intenzionale, c o m e se fossero

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Il c o s m o intelligente

guidati v erso u n a m e t a finale c o n f o r m e m e n t e a u n p i a n o o p r o ­ g e t t o p r e d e t e r m i n a t o . Il f i s i o l o g o d e l d i c i a n n o v e s i m o s e c o l o C l a u d e B e r n a r d e s p r i m e q u e s t o fatto ne l m o d o s e g u e n t e : 2 V i è, t a n t o p e r d i r e , u n p r o g e t t o p r e s t a b i l i t o p e r o g n i e s s e r e e p e r o g n i o r ­ g a n o di m o d o c h e c i a s c u n f e n o m e n o di p e r se stesso d i p e n d e dalle forze g e n e r a l i d e l l a n a t u r a , m a q u a n d o v i e n e c o n s i d e r a t o i n r e l a z i o n e c o n gli altri s e m b r a s e g u i r e l a s u a s t r a d a g u i d a t o d a q u a l c h e i n v i s i b i l e e n t i t à c h e lo h a c o n d o t t o al p o s t o c h e o c c u p a .

I l p r e m i o N o b e l p e r l a b i o l o g i a e d i r e t t o r e d e l l ’I s t i t u t o P a s t e u r , J a c q u e s M o n o d , b e n c h é c o n v i n t o r i d u z i o n i s t a , f a t u t t a v i a u n ’o s ­ servazione simile:3 U n a d e l l e c a r a t t e r i s t i c h e f o n d a m e n t a l i c o m u n i a tutti gli e s s e r i v i v e n t i s e n z a a l c u n a e c c e z i o n e [è] q u e l l a d i e s s e r e o g g e t t i d o t a t i d i u n o s c o p o o progetto, c h e allo stesso t e m p o m a n i f e s t a n o nella loro struttura e d es e ­ g u o n o a t t r a v e r s o i l o r o atti... P i u t t o s t o c h e r i f i u t a r e q u e s t ’i d e a ( c o m e a l ­ c u n i biologi h a n n o c e r c a t o di fare) e s s a d e v e essere r i c o n o s c i u t a c o m e e s s e nzi ale p e r la d e f i n i z i o n e stessa di essere vivente. A f f e r m e r e m o c h e que s t i u l t i m i s o n o distinti d a q u a l u n q u e altra struttura o s i s t e m a p r e s e n ­ t e n e l l ’u n i v e r s o p e r q u e s t a p r o p r i e t à c a r a t t e r i s t i c a , c h e c h i a m e r e m o teleonomia.

G l i o r g a n i s m i v i v e n t i r a p p r e s e n t a n o l ’e s e m p i o s u p r e m o d i m a t e r i a attiva. E s s i c o s t i t u i s c o n o la f o r m a p i ù s v i l u p p a t a c h e c o ­ n o s c i a m o di m a t e r i a e d energia organizzate. Essi e s e m p l i f i c a n o tutte le c a r a t t e r i s t i c h e - crescita, a d a t t a m e n t o , c o m p l e s s i t à c r e ­ scente, d i s p i e g a m e n t o di f o r m e , varietà, impredicibilità - c h e a b b i a m o studiato nei capitoli precedenti. Q u e s t e proprietà s o n o così c o s p i c u a m e n t e rappresentate negli o r g a n i s m i viventi c h e n o n c ’è q u i n d i d a m e r a v i g l i a r s i s e l a s e m p l i c e d o m a n d a « C h e c o ­ sa è la vita?» a b b i a c a u s a t o g r a n d i controversie, e a b b i a suggerito a l c u n e r i sposte c h e s f i d a n o le b a s i stesse d e l l a s cienza. Vitalismo

F o r s e la c o s a p i ù s c o n c e r t a n t e c h e r i g u a r d a gli o r g a n i s m i b i o l o ­ g i c i è l a l o r o q u a l i t à t e l e o l o g i c a ( o t e l e o n o m i c a , p e r u s a r e il t e r m i ­ n e m o d e r n o ) . C o m e s i è v i s t o n e l C a p i t o l o 1, A r i s t o t e l e i n t r o d u s ­ s e l ’i d e a c h e u n o s c o p o f i n a l e g u i d a l e a t t i v i t à d i o g n i o r g a n i s m o v e r s o u n a m e t a . B e n c h é la c a u s a l i t à f i n a l e sia u n a n a t e m a p e r gli s c i e n z i a t i , il s a p o r e t e l e o l o g i c o p o s s e d u t o d a i s i s t e m i b i o l o g i c i è

L a n a t u r a d e l l a vita

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in ne g a b il e . Q u e s t o fatto p o n e lo s c i e n z i a t o i n u n a s i t u a z i o n e i m ­ b a r a z z a n t e . M o n o d la e s p r i m e così:4 L ’o b i e t t i v i t à c i o b b l i g a t u t t a v i a a r i c o n o s c e r e il c a r a t t e r e t e l e o n o m i c o degli o r g a n i s m i viventi, a d a m m e t t e r e c h e nella loro struttura e nei loro atti e s s i d e c i d o n o s e c o n d o u n o s c o p o e l o p e r s e g u o n o . Q u i p e r c i ò , a l m e ­ n o i n a p p a r e n z a , si t r o v a u n a p r o f o n d a c o n t r a d d i z i o n e e p i s t e m o l o g i c a .

L e misteriose qualità degli o r g a n i s m i viventi s o n o così n o t e v o ­ li c h e h a n n o s p e s s o c o n d o t t o a l l a c o n c l u s i o n e c h e i s i s t e m i v i ­ venti r a p p r e s e n t a n o u n a classe a parte, u n a f o r m a di m a t e r i a e d e n e r g i a c h e è così s t r a n a d a s fidare le leggi c h e g o v e r n a n o la m a ­ t e r i a e l ’e n e r g i a o r d i n a r i e . L a c r e d e n z a c h e l a v i t a n o n p o s s a e s s e r e s p i e g a t a d a l l e l e g g i fi­ siche ordinarie e c h e richieda perciò u n a sorta di «ingrediente e x t r a » , è c o n o s c i u t a c o m e v i t a l i s m o . Il v i t a l i s m o s o s t i e n e c h e v i è u n a « f o r z a v i t a l e » , o « é l a n vital», i n f u s a n e i s i s t e m i b i o l o g i c i c h e r e n d e c o n t o dei loro straordinari poteri e capacità. Il v i t a l i s m o f u s v i l u p p a t o d e t t a g l i a t a m e n t e n e i p r i m i a n n i d i q u e s t o s e c o l o d a H ’e m b r i o l o g o H a n s D r e i s c h , c h e r i p r e s e a l c u n e v e c c h i e i d e e a r i s t o t e l i c h e s u l l ’a n i m i s m o . D r e i s c h p o s t u l ò r e s i ­ s t e n z a di u n fattore c a u s a l e c h e o p e r a nella m a t e r i a vivente, c h i a ­ m a t o e n t e l e c h i a , d a l g r e c o t e l o s , d a c u i d e r i v a il t e r m i n e t e l e o l o g i a . L ’e n t e l e c h i a i m p l i c a 1 ’e s i s t e n z a a n t i c i p a t a d e l l ’i d e a p e r f e t t a e c o m p l e t a d e l l ’o r g a n i s m o . C i ò v u o l e s u g g e r i r e c h e i s i s t e m i d o t a t i d i e n t e l e c h i a s o n o diretti v e r s o u n fine, c o n t e n g o n o c i o è al l o r o i n t e m o u n d i s e g n o o p i a n o d ’a z i o n e . L ’e n t e l e c h i a a g i s c e p e r c i ò c o m e u n a s o r t a d i f o r z a o r g a n i z z a t r i c e c h e c o o r d i n a i p r o c e s s i fi­ s i c i e c h i m i c i a l l ’i n t e m o d i u n o r g a n i s m o i n c o n f o r m i t à c o n q u e ­ sto fine. P e r e s e m p i o , lo s v i l u p p o d i u n e m b r i o n e d a u n u o v o è g u i d a t o d a l l ’e n t e l e c h i a , c h e i n q u a l c h e m o d o c o n t i e n e l o s c h e m a d e l l ’i n d i v i d u o c o m p l e t o . D r e i s c h s p e r a v a a n c h e c h e l ’e n t e l e c h i a f o s s e i n g r a d o d i s p i e g a r e g l i a s p e t t i p i ù c o m p l e s s i d e l l ’a t t i v i t à b i o l o g i c a , q u a l i il c o m p o r t a m e n t o e l e a z i o n i i n t e n z i o n a l i . D r e i s c h p u b b l i c ò il s u o l a v o r o i n u n m o m e n t o i n c u i l a f i s i c a e r a f o r t e m e n t e d e t e r m i n i s t i c a , e l e s u e i d e e r i g u a r d o a l l ’e n t e l e ­ c h i a si t r o v a r o n o i n a p e r t o c o n t r a s t o c o n l e l e g g i d e l l a m e c c a n i ­ c a . I n u n m o d o o n e l l ’a l t r o l’e n t e l e c h i a d e v e i n d u r r e l e m o l e c o l e d i u n s i s t e m a v i v e n t e a c o n f o r m a r s i al p i a n o g l o b a l e , c h e p e r i p o ­ tesi e s s e n o n s o n o i n g r a d o d i c o n s e g u i r e d a sole. Q u e s t o signifi-

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II c o s m o i n t e l l i g e n t e

c a , c o m e m i n i m o , c h e u n a m o l e c o l a c h e si s a r e b b e s p o s t a t a v e r s o il p u n t o A i n a s s e n z a d i e n t e l e c h i a , d e v e m u o v e r s i i n v e c e v e r s o il p u n t o B. Si p o n e allora la q u e s t i o n e r i g u a r d o alla n a t u r a della f o r z a e x t r a a g e n t e s u d i e s s a , e l ’o r i g i n e d e l l ’e n e r g i a d i c o n s e ­ g u e n z a fornita alla m o l e c o l a . I n definitiva, n o n e r a p e r ni en t e c h i a r o i n c h e m o d o u n ’i n f o r m a z i o n e d i p r o g e t t o , n o n i m m a g a z ­ zinata d a n e s s u n a parte, potesse d a r e origine a u n a forza in u n determinato p u n t o dello spazio. Drei s c h cercò di spiegare questa azione m o l ecolare post u l a n ­ d o c h e l ’e n t e l e c h i a f o s s e i n q u a l c h e m o d o c a p a c e d i s o s p e n d e r e t e m p o r a n e a m e n t e i processi microfisici, e influire p e r c i ò sulla s i n c r o n i z z a z i o n e d e g l i e v e n t i s u s c a l a m o l t o p i c c o l a . L ’e f f e t t o c u ­ m u l a t i v o di u n g r a n n u m e r o di q u e s t e interruzioni m i c r o s c o p i c h e a v r e b b e q u i n d i p r o d o t t o le t r a s f o r m a z i o n i g l o b a l i richieste. A d i s p e t t o d e l l ’i r r e s i s t i b i l e s e m p l i c i t à d e l l e i d e e v i t a l i s t e , q u e ­ sta teoria fu s e m p r e c o n s i d e r a t a c o m e intellettualmente c o n f u s a e p o c o credibile. O g g i è stata c o m p l e t a m e n t e a b b a n d o n a t a . Meccanicismo

I n a p e r t o c o n t r a s t o c o n il v i t a l i s m o è l a t e o r i a m e c c a n i c i s t i c a d e l l a vita, l a q u a l e a s s e r i s c e c h e gli o r g a n i s m i v i v e n t i s o n o m a c c h i n e c o m p l e s s e c h e f u n z i o n a n o o b b e d e n d o a l l e n o r m a l i l e g g i d e l l a fi­ s i c a , s o t t o l’a z i o n e d e l l e f o r z e f i s i c h e o r d i n a r i e . L e d i f f e r e n z e f r a la m a t e r i a a n i m a t a e q u e l l a i n a n i m a t a s o n o attribuite u n i c a m e n ­ te al d i v e r s o g r a d o d i c o m p l e s s i t à . L e f o n d a m e n t a d e l l e « m a c c h i ­ n e o r g a n i c h e » s o n o le m o l e c o l e b i o c h i m i c h e (e q u i n d i , i n u l t i m a a n a l i s i , gli a t o m i d i c u i q u e s t e u l t i m e s o n o c o m p o s t e ) , e u n a s p i e ­ g a z i o n e d e l l a vita v i e n e r i c e r c a t a r i d u c e n d o le f u n z i o n i d e g l i o r ­ g a n i s m i v i v e n t i a q u e l l e d e i c o m p o n e n t i m o l e c o l a r i c h e li costituiscono. Q u a s i t u t t i i b i o l o g i m o d e r n i s o n o m e c c a n i c i s t i , e il p a r a d i g m a meccanicistico è responsabile di notevoli passi in avanti nella c o m p r e n s i o n e d e l l a n a t u r a d e l l a vita. Q u e s t o fatto è p r i n c i p a l ­ m e n t e d o v u t o a g l i i m p r e s s i o n a n t i p r o g r e s s i fatti n e l l o s t a b i l i r e i d e t t a g l i d e l l e b a s i m o l e c o l a r i d e l l a vita, q u a l i la s c o p e r t a d e l l a f o r m a di m o l t e m o l e c o l e b i o c h i m i c h e e «la decifrazione del c o ­ d i c e g e n e t i c o » . C i ò h a i n c o r a g g i a t o l a c r e d e n z a c h e tutti i p r o c è s -

L a n a t u r a d e l l a vita

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si b i o l o g i c i p o s s o n o e s s e r e c o m p r e s i r i f e r e n d o s i a l l a s t r u t t u r a m o l e c o l a r e d i b a s e e, p e r i n d u z i o n e , a l l e l e g g i f i s i c h e . S i s e n t e d i ­ re c h e la b i o l o g i a è s e m p l i c e m e n t e u n a b r a n c a della c h i m i c a , c h e a s u a v o l t a è s e m p l i c e m e n t e u n a b r a n c a d e l l a fisica. L a teoria m e c c a n i c i s t i c a della vita fa a b b o n d a n t e m e n t e u s o del g e r g o delle m a c c h i n e . L e cellule degli o r g a n i s m i viventi s o n o d e s c r i t t e c o m e « f a b b r i c h e » c h e l a v o r a n o s o t t o il c o n t r o l l o d e l l e m o l e c o l e d i D N A , c h e o r g a n i z z a n o il « m o n t a g g i o » d i u n i t à m o ­ lecolari di b a s e in strutture p i ù c o m p l e s s e s e c o n d o u n « p r o g r a m ­ m a » codificato in u n m a c c h i n a r i o m o le c o l a r e . Si p a rl a di « m o ­ delli», « c o m m u t a z i o n i » e « c o r r e z i o n e di errori». I p r o c e s s i di b a ­ s e d e l l a v i t a s o n o i d e n t i f i c a t i c o n a t t i v i t à c h e si s v o l g o n o i n t e r a ­ m e n t e a livello m o l e c o l a r e , c o m e u n m i c r o s c o p i c o g i o c o di c o ­ s t r u z i o n i q u a l i il M e c c a n o o il L e g o . Si è s c o p e r t o c h e la vita sulla T e r r a è u n a c o o p e r a z i o n e o r g a ­ n i z z a t a c o n c u r a fra d u e classi distinte di m o l e c o l e m o l t o g r a n d i : gli a c i d i n u c l e i c i e le p r o t e i n e . G l i a c i d i n u c l e i c i s o n o g e n e r a l ­ m e n t e c o n o s c i u t i c o n la l o r o a b b r e v i a z i o n e , R N A e D N A . N e l l a m a g g i o r p a r t e d e g l i o r g a n i s m i è il D N A c h e r a c c h i u d e l e i n f o r ­ m a z i o n i g e n e t i c h e . L e m o l e c o l e d i D N A , le q u a l i p o s s o n o c o n t e ­ n e r e m i l i o n i di a t o m i legati i n s i e m e i n u n a b e n p r e c i s a struttura a d o p p i a e l i c a , f a n n o b e n p o c o d ’a l t r o . E s s e s o n o g l i « s c h e d a r i p r i n c i p a l i » d o v e s o n o i m m a g a z z i n a t i i progetti n e c e s s a r i p e r la riproduzione. F r a n c i s Crick, u n o degli scopritori della f o r m a g e o m e t r i c a del D N A , n e h a d a t o u n a desc r i z io n e p i ù pittoresca. L e m o l e c o l e d i D N A , dice, s o n o le « o c h e g i u l i v e » d e l l a b i o l o g i a m o l e c o l a r e , p a r t i c o l a r m e n t e a datte p e r la r i p r o d u z i o n e , m a di b e n p o c a utilità p e r q u a l u n q u e altra c o s a . L a m a g g i o r p a r t e d el l a v o r o a livello m o l e c o l a r e è s v o l t o dalle p r o t e i n e , c h e v a n n o a c o s t i t u i r e g r a n p a r t e d e l l a s t r u t t u r a d e l l ’o r ­ g a n i s m o e d e s e g u o n o a n c h e iprincipali lavori di routine. L e p r o ­ t e in e , c h e p o s s o n o c o n t e n e r e m i g l i a i a d i a t o m i , si f o r m a n o c o m e l u n g h e c a t e n e di unità pi ù piccole, c h i a m a t e a m i n o a c i d i , c o n at­ t a c c a t e u n a v a r i e t à d i c a t e n e l a t e r a l i . L ’i n s i e m e d e v e p o i a v v o l ­ gersi in u n a intricata e a l q u a n t o specifica struttura t r i d i m e n s i o ­ n a l e p r i m a di p o t e r f u n z i o n a r e corr e t t am e n te . U n o degli aspetti caratteristici delle p r o t e i n e è c h e s o n o tutte e s a t t a m e n t e c o m p o ­ ste d e l l o s t e s s o i n s i e m e di 2 0 a m i n o a c i d i . I n u n o r s o , i n u n a b e g o -

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n i a o i n u n b a t t e r i o , v e n g o n o i m p i e g a t i s e m p r e gli stessi 2 0 aminoacidi. A n c h e la s t ru t t u ra d e l D N A è b a s a t a s u l u n g h e c a t e n e d i u n i t à simili, a c c o m p a g n a t e d a g r u p p i laterali. L a s p i n a d o r s a l e d e l l a m o l e c o l a consiste di u n a s e q u e n z a alternata di m o l e c o l e di fosfa­ t o e d i z u c c h e r o , c o n s o l o q u a t t r o d i v e r s i tipi d i g r u p p i laterali, c h i a m a t i basi, attaccati agli z u c c h e r i . Q u e s t e q u a t t r o b a s i f o r m a ­ n o le lettere d e l « c o d i c e g e n e t i c o » , e s o n o c o n o s c i u t e c o n le l o r o a b b r e v i a z i o n i . A , G , T e C . L a f o r m a e la d i m e n s i o n e delle b a s i s o n o tali c h e A si a d a t t a e s a t t a m e n t e a T , e G a C . N e l l a s u a f o r m a n o r m a l e u n a m o l e c o l a di D N A è costituita di d u e c a t e n e di q u e ­ sto tipo, c h e a d e r i s c o n o s t r e t t a m e n t e i n c o r r i s p o n d e n z a di o g n i « p i o l o » p e r m e z z o d i c o p p i e d i b a s i c o m p l e m e n t a r i , m e n t r e l ’i n ­ t e r a s t r u t t u r a si a v v o l g e a e l i c a , l a f a m o s a d o p p i a e l i c a . U n a c a ­ ratteristica i m p o r t a n t e di q u e s t a c o n f i g u r a z i o n e è c h e i l e g a m i m o l e c o l a r i a l l ’i n t e m o d i c i a s c u n a c a t e n a s o n o p i u t t o s t o f o r t i , m e n t r e i l e g a m i c h e u n i s c o n o le d u e c a t e n e s o n o a l q u a n t o d e b o ­ li. Q u e s t o f a t t o f a s ì c h e l e d u e c a t e n e p o s s a n o v e n i r e s e p a r a t e s e n z a d i s t r u g g e r e la f o n d a m e n t a l e s e q u e n z a di b a s i A , G , T , C di c i a s c u n a c a t e n a . I n c i ò r i s i e d e l ’a b i l i t à p o s s e d u t a d a l s i s t e m a d i r i p r o d u r s i s e n z a c h e v e n g a n o i n tr o d o tt i d e g l i errori. Il r a p p o r t o d i c o o p e r a z i o n e e s i s t e n t e f r a D N A e p r o t e i n e h a b i ­ s o g n o d i u n q u a l c h e t i p o d i m e c c a n i s m o p e r t r a d u r r e il c o d i c e d i q u a t t r o lettere d e l D N A n e l c o d i c e di v e n t i lettere dell a p r o t e i n a . Il d i z i o n a r i o n e c e s s a r i o p e r q u e s t a t r a d u z i o n e f u s c o p e r t o n e g l i a n n i S e s s a n t a . L a s e q u e n z a d i b a s i v i e n e letta su l D N A i n u n i t à d i tre alla volta, d o v e c i a s c u n a tripletta c o r r i s p o n d e a u n p a r t i c o l a ­ r e a m i n o a c i d o . Il m o d o i n c u i l e p r o t e i n e v e n g o n o c o s t r u i t e u s a n ­ d o le i n f o r m a z i o n i r a c c h i u s e n e l D N A è p i u t t o s t o c o m p l i c a t o . U n a sezione della s e q u e n z a di basi del D N A viene copiata su u n a singola c a t e n a della relativa m o l e c o l a di R N A , c h e agisce d a m e s s a g g e r o . L e i struzioni p e r la c o s t r u z i o n e delle p r o t e i n e s o n o trasportate d a q u e s t o R N A m e s s a g g e r o a f a bbriche di proteine c h i a m a t e ribosomi, m o l e c o l e m o l t o c o m p l e s s e c h e f a n n o u s o di u n ’a l t r a f o r m a a n c o r a d i a c i d o n u c l e i c o c h i a m a t o t R N A . Il l a v o r o d i t r a s c r i v e r e l e i s t r u z i o n i p e r l a c o s t r u z i o n e d i u n a p r o t e i n a , d i t r a d u r l e d a l l i n g u a g g i o d i q u a t t r o l e t t e r e d e l l ’a c i d o n u c l e i c o n e l l i n g u a g g i o di v e n t i lettere d e l l a p r o t e i n a , e i n f i n e di

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s i n t e t i z z a r e le p r o t e i n e d a i c o m p o n e n t i d i s p o n i b i l i s o t t o f o r m a di a m i n o a c i d i , ricorda m o l t o u n a c a t e n a di m o n t a g g i o di a u t o ­ mo bi l i controllata d a calcolatore. Q u e s t a c o m p l e s s a rete di o p e r a z i o n i i m p l i c a u n e l e v a t o g r a d o di retroazione. E s s a n o n f u n z i o n e r e b b e p e r niente se n o n fosse p e r u n a p r o p r i e t à f o n d a m e n t a l e p o s s e d u t a d a l l e p r o t e i n e , il f a t t o cioè c h e esse p o s s o n o agire c o m e e n z i m i - catalizzatori c h i m i c i c h e c a u s a n o le n e c e s s a r i e t r a s f o r m a z i o n i c h i m i c h e r o m p e n d o o c e m e n t a n d o i l e g a m i m o l e c o l a r i . G l i e n z i m i s o n o simili ai t e c n i ­ ci d i u n a c a t e n a d i m o n t a g g i o ( o a b r a c c i a c o m p u t e r i z z a t e ) i n g r a ­ d o d i r a g g i u n g e r e u n p u n t o c r u c i a l e a H ’i n t e m o d e l c o m p l e s s o m a c ­ chinario p er fare u n b u c o o saldare u n a giuntura. L a vita p u ò essere r i c o n d o t t a a l l a fìsica?

È ch ia r o d a q u a n t o s o p r a c h e i c o m p o n e n t i micr o s c op i c i di u n o r g a n i s m o c o n s i s t o n o di u n a società di m o l e c o l e , c i a s c u n a delle q u a l i in a p p a r e n z a r i s p o n d e c i e c a m e n t e alle f o r z e fisiche a g e n t i su di essa in quel d e t e r m i n a t o p u n t o dello s p a z i o e in q uel parti­ c o l a r e i s t a n t e d i t e m p o , l e q u a l i t u t t a v i a i n u n m o d o o n e l l ’a l t r o c o o p e r a n o f r a d i l o r o e i n t e g r a n o il l o r o c o m p o r t a m e n t o i n d i v i ­ duale s e c o n d o u n ordine coerente. C o n i meravigliosi progressi della m o d e r n a biologia molecolare, p o s s i a m o ora c o m p r e n d e r e n e i d e t t a g l i l o s c o n t r o d i i d e e c h e r i s a l e a l l ’a n t i c o c o n f l i t t o : l’a t o ­ m i s m o di D e m o c r i t o e la teleologia olistica di Aristotele. C o m e p o s s o n o i singoli atomi, m u o v e n d o s i o b b e d e n d o r i g o r o s a m e n t e alle leggi c a u s a l i d e l l a fisica e r i s p o n d e n d o s o l o a f o r z e locali p r o ­ d o t t e d a g l i a t o m i vicini, a g i r e tuttavia c o l l e t t i v a m e n t e in m a n i e r a intenzionale, o r g a n i z z a t a e c o o p e r a t i v a s u scale di l u n g h e z z a e n o r m e m e n t e p i ù g r a n d i rispetto alle d i s t a n z e i n t e r m o l e c o l a r i ? Q u e s t a è la « p r o f o n d a c o n t r a d d i z i o n e e p i s t e m o l o g i c a » di M o ­ n o d citata in p r e c e d e n z a . A dispetto della decisa p r o p e n s i o n e meccanicistica dei biologi m o d e r n i , u n a t a l e c o n t r a d d i z i o n e p r i m a o p o i i n e v i t a b i l m e n t e si m a n i f e s t a s e si t e n t a d i r i d u r r e tutti i f e n o m e n i b i o l o g i c i a l l a fisi­ c a m o l e c o l a r e . Il g e n e t i s t a G i u s e p p e M o n t a l e n t i s c r i v e : 5 L a c o m p l e s s i t à s t r u t t u r a l e e f u n z i o n a l e d e g l i o r g a n i s m i , e s o p r a t t u t t o il f i n a l i s m o dei f e n o m e n i biologici, h a n n o costituito la difficoltà i n s u p e -

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r a b i l e , l a i n s o l u b i l e a p o r i a c h e h a i m p e d i t o l’a c c e t t a z i o n e d i u n ’i n t e r ­ p r e t a z i o n e m e c c a n i c i s t i c a d e l l a vita. Q u e s t a è la r a g i o n e p r i n c i p a l e d e l p e r c h é n e l l a c o m p e t i z i o n e fra le i n ­ t e r p r e t a z i o n i a r i s t o t e l i c a e d e m o c r i t e a a b b i a v i n t o l a p r i m a , d a l l ’i n i z i o s i n o ai g i o r n i nostri. T u t t i i t e n t a t i v i d i s t a b i l i r e u n ’i n t e r p r e t a z i o n e m e c c a n i c i s t i c a s o n o s t a ­ ti f r u s t r a t i d a i f a t t i s e g u e n t i : ( a ) l a i n a d e g u a t e z z a d e l l e l e g g i f i s i c h e a s p i e g a r e il f i n a l i s m o b i o l o g i c o ; ( b ) l a c r u d e z z a d e g l i s c h e m i f i s i c i n e i r i ­ g u a r d i d i f e n o m e n i m e r a v i g l i o s i e c o m p l e s s i q u a l i q u e l l i b i o l o g i c i ; ( c ) il f a l l i m e n t o del « r i d u z i o n i s m o » a c o m p r e n d e r e c h e a o g n i livello di inte­ g r a z i o n e c h e si v e r i f i c a n e i s i s t e m i b i o l o g i c i si m a n i f e s t a n o n u o v e q u a l i ­ tà c h e h a n n o b i s o g n o di n u o v i p r i ncip i esplicativi c h e s o n o s c o n o s c i u t i (e n o n n e c e s s a r i ) i n fisica.

G r a n p a r t e della d i s p u t a fra riduzionisti biologici e i l o r o a v ­ v e r s a r i h a l u o g o , t u t t a v i a , c o n t a l u n e c o n t r a d d i z i o n i . I b i o l o g i ri­ d u z i o n i s t i s o s t e n g o n o c h e u n a v o l t a c h e i m e c c a n i s m i fisici d i b a s e c h e o p e r a n o i n u n o r g a n i s m o b i o l o g i c o s o n o stati i d e n t i f i ­ c a t i , l a v i t a s i s p i e g a c o m e « n i e n t ’a l t r o » c h e i p r o c e s s i d e l l a f i s i c a ordinaria. Essi s o s t e n g o n o che, p o i c h é cias c u n c o m p o n e n t e di u n o r g a n i s m o v i v e n t e n o n r i v e l a a l c u n a i n d i c a z i o n e d e l l ’e s i s t e n z a di f o r z e speciali, la vita è stata d i fatto g i à ridotta alla fisica e alla c h i m i c a o r d inarie. P o i c h é la m a t e r i a a n i m a t a e i n a n i m a t a è s o g ­ getta e s a t t a m e n t e allo stesso tipo di forze, e p o i c h é m o l t i dei p r o ­ cessi p r o p r i d e l l a vita p o s s o n o e s s e r e riprodotti in prov e t t a, tutte le l a c u n e a n c o r a p r e s e n t i n e l l a n o s t r a c o n o s c e n z a s o n o d a attri­ b u i r e u n i c a m e n t e a l i m i t a z i o n i t e c n i c h e . C o n il t e m p o , s i s o s t i e ­ n e , si c o m p r e n d e r à u n n u m e r o s e m p r e m a g g i o r e d i d e t t a g l i s u l f u n z i o n a m e n t o d e g l i o r g a n i s m i a l l ’i n t e m o d e l p a r a d i g m a m e c ­ canicistico di base. V a l e l a p e n a d i s o t t o l i n e a r e c h e l’a f f e r m a z i o n e c h e s i a l a m a t e ­ ria a n i m a t a c h e q u e l l a i n a n i m a t a s o n o s o gg e t t e alle m e d e s i m e f o r z e f i s i c h e è b e n l u n g i d a l l ’e s s e r e s t a t a v e r i f i c a t a i n p r a t i c a . C i ò c h e il b i o l o g o v u o l d i r e è c h e e g l i n o n v e d e a l c u n m o t i v o p e r il q u a l e il t i p o d i a t t i v i t à m o l e c o l a r i c h e e g l i s t u d i a n o n d o v r e b b e e s s e r e i n a c c o r d o c o n il m o d o i n c u i l e n o r m a l i f o r z e f i s i c h e o p e ­ rano, e c h e se q u a l c u n o dovesse decidere di indagare più a f o n d o il b i o l o g o n o n s i a s p e t t e r e b b e c h e s i m a n i f e s t a s s e a l c u n c o n t r a s t o c o n la fisica e la c h i m i c a c o n v e n z i o n a l i . A m m e t t i a m o c o m u n q u e c h e il b i o l o g o p o s s a a v e r e r a g i o n e s u q u e s t o p u n t o . È a n c o r a b e n l u n g i d a l vero, tuttavia, c h e la vita sia

L a n a t u r a d e l l a vita

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s t a t a « s p i e g a t a » d a l l a fisica. P i u t t o s t o , v i e n e s e m p l i c e m e n t e c o n ­ t i n u a m e n t e ridefinita. P e r c h é se la m a t e r i a a n i m a t a e q u e l l a i n a ­ n i m a t a s o n o i n d i s t i n g u i b i l i p e r q u a n t o r i g u a r d a il l o r o c o m p o r ­ t a m e n t o s e c o n d o le leggi fisiche, i n c h e c o s a c o n s i s t e la d i s t i n z i o ­ n e cruciale fra sistemi viventi e n o n viventi? Q u e s t o p u n t o è stato m e s s o in e v i d e n z a d a l fisico H o w a r d Pattee, c h e h a s e m p r e a v u t o u n p r o f o n d o i n t e r e s s e n e i r i g u a r d i d e l l a n a t u r a d e l l a vita. P a t t e e scrive:6 « N o n t r o v i a m o la s o m i g l i a n z a fisica fra m a t e r i a v i v e n t e e m a t e r i a n o n v i v e n t e c osì i m b a r a z z a n t e c o m e le d i f f e r e n z e o s s e r ­ vabili». C o n t i n u a r e a discutere di q u e s t e u l t i m e «significa n o n c a p i r e l ’i n t e r o p r o b l e m a » . Il m i s t e r o d e l l a v i t a , d u n q u e , n o n s t a t a n t o n e l l a n a t u r a d e l l e forze agenti sulle singole m o l e c o l e c h e costituiscono u n o r g a n i ­ s m o , m a n e l m o d o i n c u i l ’i n t e r a s t r u t t u r a s i c o m p o r t a c o l l e t t i v a ­ m e n t e i n m a n i e r a c o e r e n t e e c o o p e r a t i v a . L a b i o l o g i a n o n i si ri­ c o n c i l i e r à m a i c o n l a f i s i c a f i n c h é n o n si r i c o n o s c e r à c h e c i a s c u n n u o v o l i v e l l o n e l l ’o r g a n i z z a z i o n e g e r a r c h i c a d e l l a m a t e r i a p o r t a a l l a l u c e n u o v e q u a l i t à c h e s o n o s e m p l i c e m e n t e i r r i l e v a n t i a li­ vello atomistico. G l i scienziati a m m e t t o n o s e m p r e p i ù s p e s s o c h e n o n vi è p i ù a l c u n a b a s e in fisica p e r q u e s t o tipo di r i d u z i o n i s m o . Si è s p i e g a ­ to nel C a p i t o l o 4 in c h e m o d o i sistemi n o n lineari p o s s a n o m a n i ­ festare u n c o m p o r t a m e n t o caotico n o n predicibile c h e n o n p u ò v e n i r e a n a l i z z a t o i n t e r m i n i d e l l ’a t t i v i t à d i s o t t o s i s t e m i c o m p o ­ nenti. S c r i v e n d o sul c a o s i n u n n u m e r o r e c e n t e d i Scientific A m e ­ r i c a n u n g r u p p o d i fisici h a s o t t o l i n e a t o c h e : 7 Il c a o s r a p p r e s e n t a u n a n u o v a s f i d a p e r il p u n t o d i v i s t a r i d u z i o n i s t i c o , s e c o n d o cui u n sistema p u ò essere c o m p r e s o s c o m p o n e n d o l o e poi stu­ d i a n d o n e le s i n g o l e parti. Q u e s t o p u n t o d i vi s t a è st a t o l a r g a m e n t e s e g u i ­ t o n e l l a s c i e n z a a n c h e p e r c h é s o n o m o l t i s s i m i i s i s t e m i p e r i q u a l i il c o m p o r t a m e n t o d e l t u t t o è e f f e t t i v a m e n t e l a s o m m a d e l l e p a r t i . Il c a o s , tuttavia, d i m o s t r a c h e u n s i s t e m a p u ò m a n i f e s t a r e u n c o m p o r t a m e n t o c o m p l i c a t o c o m e r i s u l t a t o d i u n ’i n t e r a z i o n e n o n l i n e a r e s e m p l i c e t r a p o c h e c o m p o n e n t i s o l t a n t o . I l p r o b l e m a s i s t a f a c e n d o a c u t o i n u n ’a m ­ p i a g a m m a di d i s c i p l i n e scientifiche, d a l l a d e s c r i z i o n e d e l la fisica m i ­ c r o s c o p i c a a l l a c o s t r u z i o n e d i m o d e l l i p e r il c o m p o r t a m e n t o m a c r o s c o ­ p i c o d e g l i o r g a n i s m i b i o l o g i c i . . . A n c h e q u a n d o si p o s s e g g a u n a m a p p a c o m p l e t a del s i s t e m a n e r v o s o di u n o r g a n i s m o semplice... n o n è possibi­ l e r i c a v a r n e il c o m p o r t a m e n t o d e l l ’o r g a n i s m o . A n a l o g a m e n t e , l a s p e ­ r a n z a c h e la fisica p o s s a r a g g i u n g e r e la c o m p i u t e z z a g r a z i e a u n a c o m -

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Il c o s m o intelligente

p r e n s i o n e s e m p r e p i ù particolareggiata delle forze fisiche e dei costi­ t u e n t i f o n d a m e n t a l i è i n f o n d a t a . L ’i n t e r a z i o n e d e l l e c o m p o n e n t i a u n a data scala p u ò provocare su scala più vasta u n c o m p o r t a m e n t o globale c o m p l e s s o c h e in generale n o n p u ò essere ricavato dalla c o n o s c e n z a delle singole c o m p o n e n t i .

M o r f o g e n e s i : il m i s t e r o d e l l a f o r m a z i o n e d i s t r u t t u r e

F r a i m olti p r o b l e m i di carattere scientifico posti dagli o r g a n i s m i v i v e n t i , il p i ù d i f f i c i l e d a s p i e g a r e è f o r s e q u e l l o c h e r i g u a r d a l ’o ­ r i g i n e d e l l a f o r m a . I n t e r m i n i s e m p l i c i , il p r o b l e m a è il s e g u e n t e . I n c h e m o d o u n i n s i e m e d i s o r g a n i z z a t o d i m o l e c o l e si r i u n i s c e i n u n c o m p l e s s o coerente costituente u n o r g a n i s m o vivente, c o n tutti i p e z z i al l o r o p o s t o ? L a c r e a z i o n e d i f o r m e b i o l o g i c h e è c o ­ n o s c i u t a c o m e m o r f o g e n e s i , e a dispetto di d e c e n n i di studi è u n a materia a n c o r a avvolta nel mistero. Q u e s t o e n i g m a r a g g i u n g e il s u o a p i c e n e l l ’a p p a r e n t e m e n t e m i ­ r a c o l o s o s v i l u p p o d e l l ’e m b r i o n e d a u n a s i n g o l a c e l l u l a f e c o n d a ­ ta in u n p i ù o m e n o i n d i p e n d e n t e esse r e v i v e n t e di fantastica c o m p l e s s i t à , n e l q u a l e u n g r a n n u m e r o d i c e l l u l e si è s p e c i a l i z z a ­ to p e r a n d a r e a costituire parti di nervi, fegato, ossa , e c o s ì via. È u n p r o c e s s o c h e è i n q u a l c h e m o d o s u p e r v i s i o n a t o a u n livello straordinario di dettaglio e a c c u r a t e z z a sia nello s p a z i o c h e nel tempo. N e l l o s t u d i a r e l o s v i l u p p o d e H ’e m b r i o n e è d i f f i c i l e r e s i s t e r e a l ­ l ’i m p r e s s i o n e c h e d a q u a l c h e p a r t e e s i s t a u n p r o g e t t o , o s c h e m a costruttivo, c o n t e n e n t e le istruzioni n e c e s s a r i e p e r r e a l i z z a r e la f o r m a c o m p l e t a . I n q u a l c h e m a n i e r a a n c o r a a ssai p o c o c h i a r a , la c r e s c i t a d e l l ’o r g a n i s m o è o b b l i g a t a a o b b e d i r e a q u e s t o p r o g e t t o . V i è q u i n d i il c o i n v o l g i m e n t o d i u n f o r t e e l e m e n t o t e l e o l o g i c o i n t u t t o c i ò . S e m b r a c h e l’o r g a n i s m o i n v i a d i s v i l u p p o v e n g a g u i d a ­ t o v e r s o il s u o s t a t o f i n a l e d a u n q u a l c h e t i p o d i a g e n t e s u p e r v i s o ­ r e g l o b a l e . Q u e s t o s e n s o d e l d e s t i n o h a i n d o t t o i b i o l o g i a u s a r e il t e r m i n e m a p p a p r e s u n t i v a ( f a t e m a p ) p e r d e s c r i v e r e l ’a p p a r e n t e m e n t e p r o g e t t a t o s v i l u p p o d e U ’e m b r i o n e . L a m o r f o g e n e s i è p e r di p i ù s t r a o r d i n a r i a p e r la s u a r o b u s t e z ­ z a . I n a l c u n e s p e c i e , l ’e m b r i o n e i n f a s e d i s v i l u p p o p u ò e s s e r e m u t i l a t o in u n o degli stadi iniziali s e n z a c h e ciò influisca sul p r o ­ d o t t o f i n a l e . L a c a p a c i t à d e H ’e m b r i o n e d i r i o r g a n i z z a r e l o s c h e -

L a n a t u r a d e l l a vita

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m a di crescita p e r tener c o n t o della m u t i l a z i o n e è c h i a m a t o rego­ lazione. N e l l a r e g o l a z i o n e p u ò a c c a d e r e c h e n u o v e cellule sosti­ t u i s c a n o q u e l l e r i m o s s e , o c h e cellule c h e e r a n o state s p o s t a t e rie­ s c a n o a ritornare nella loro posizione «corretta». F u r o n o esperi­ m e n t i di q u e s t o tipo c h e c o n d u s s e r o D r i e s c h a rifiutare q u a l u n ­ q u e s p e r a n z a di u n a spiegazione meccanicistica e a optare inve­ c e p e r la s u a t e o r i a vitalista. B e n c h é l a m u t i l a z i o n e d e l l ’o r g a n i s m o i n v i a d i s v i l u p p o s i a s p e s s o irreversibile d o p o c h e le cellule h a n n o r a g g i u n t o u n certo g r a d o di s p e c i a l i z z a z i o n e , vi s o n o o r g a n i s m i c h e p o s s o n o r i p a r a ­ re u n d a n n o a n c h e q u a n d o h a n n o r a g g i u n t o la f o r m a adulta. I p l a t e l m i n t i , p e r e s e m p i o , s e v e n g o n o fatti a p e z z i d a n n o o r i g i n e a diversi v e r m i completi. L e s a l a m a n d r e s o n o in g r a d o di rigenera­ re u n n u o v o a r t o c o m p l e t o s e u n o v i e n e a s p o r t a t o . L a c r e a t u r a p i ù b i z z a r r a d i t u t t e è l’i d r a , l a q u a l e c o n s i s t e s e m p l i c e m e n t e d i u n t r o n c o d a c u i si d i p a r t o n o n u m e r o s i t e n t a c o l i . S e si f a a p e z ­ z e t t i u n ’i d r a c o m p l e t a m e n t e s v i l u p p a t a , e s s a è i n g r a d o d i r i c o s t i ­ tuirsi d a s o l a c o m p l e t a m e n t e m e t t e n d o i n s i e m e i va ri p e z z i ! S e esiste u n p r o g e t t o , le i n f o r m a z i o n i d e v o n o t r ov a r s i registra­ t e d a q u a l c h e p a r t e , e il p o s t o p i ù o v v i o è c o s t i t u i t o d a l D N A d e l ­ l’u o v o f e c o n d a t o o r i g i n a l e , c h e s i s a e s s e r e il d e p o s i t o d e l l e i n f o r ­ m a z i o n i g e n e t i c h e . C i ò s i g n i f i c a c h e il « p r o g e t t o » è d i n a t u r a m o l e c o l a r e . Il p r o b l e m a è a l l o r a d i c a p i r e i n c h e m o d o l a c o n f i ­ g u r a z i o n e s p a z i a l e d i q u a l c o s a c h e h a le d i m e n s i o n i d i p a r e c c h i c e n t i m e t r i p o s s a esse r e o r g a n i z z a t a a livello m o l e c o l a r e . C o n s i ­ d e r i a m o , p e r e s e m p i o , il f e n o m e n o d e l l a d i f f e r e n z i a z i o n e c e l l u l a ­ re. C o m e f a n n o a l c u n e c e l l u l e a « s a p e r e » c h e d e v o n o d i v e n t a r e c e l l u l e e m a t i c h e , m e n t r e a l t r e d i v e n t e r a n n o p a r t e d e l l ’i n t e s t i n o , o d e l l a s p i n a d o r s a l e ? V i è p o i il p r o b l e m a d e l p o s i z i o n a m e n t o n e l l o s p a z i o . I n c h e m o d o u n a d e t e r m i n a t a cellula s a q u a l è la s u a p o s i z i o n e i n r e l a z i o n e a l l e a l t r e p a r t i d e l l ’o r g a n i s m o , d i m o ­ d o c h e e s s a p o s s a « t r a s f o r m a r s i » n e l g i u s t o t i p o d i c e l l u l a p e r il p r o d o t t o finito? L e g a t o a q u e s t e d i f f i c o l t à è il f a t t o c h e b e n c h é p a r t i d i v e r s e d e l ­ l’o r g a n i s m o s i s v i l u p p i n o d i f f e r e n t e m e n t e , t u t t e c o n t e n g o n o l o stesso D N A , S e o g n i m o l e c o l a di D N A è in p o s s e s s o dello stesso p r o g e t t o g l o b a l e p e r l ’i n t e r o o r g a n i s m o , c o m ’è c h e c e l l u l e d i f f e ­ r e n t i e s e g u o n o p a r t i d i f f e r e n t i d e l p r o g e t t o ? V i è, f o r s e , u n « m e t a -

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Il c o s m o inte ll i ge n te

progetto» c h e dice a c i a s c u n a cellula q u a l e parte del progetto c o m p l e s s i v o e s s a d e v e e s e g u i r e ? S e è c o s ì , d o v e si t r o v a q u e s t o m e t a p r o g e t t o ? N e l D N A ? M a i n q u e s t o m o d o si v a a v a n t i a l l ’i n f i n i t o . Attualmente ibiologi stanno affrontando questi p r ob l e m i c o n ­ c e n t r a n d o l e l o r o r i c e r c h e s u l l a t e o r i a d e l l ’a t t i v a z i o n e g e n i c a . L ’i­ d e a è c h e c e r t i g e n i a l l ’i n t e r n o d e l l a c a t e n a d e l D N A s i a n o r e ­ s p o n s a b i l i di particolari c o m p i t i inerenti allo sviluppo. N o r m a l ­ m e n t e q u e s t i g e n i r i m a n g o n o inattivi, m a al m o m e n t o o p p o r t u ­ n o essi v e n g o n o i n q u a l c h e m o d o « a tt i v a t i » e i n t r a p r e n d o n o le l o r o f u n z i o n i d i r e g o l a z i o n e . L ’o r d i n e i n c u i a v v i e n e l ’a t t i v a z i o n e di questi geni è perciò e s t r e m a m e n t e importante. S e avviene u n e r r o r e l ’o r g a n i s m o p u ò t r a s f o r m a r s i i n u n m o s t r o , c o n c a r a t t e r i ­ stiche a n a t o m i c h e c h e a p p a i o n o al p o s t o sbagliato. E s p e r i m e n t i eseguiti s u m o s c h e della frutta h a n n o p r o d o t t o m o l t e m o s t r u o s i ­ t à d i q u e s t o t i p o . Q u e s t a r i c e r c a h a c o n d o t t o a l l ’i d e n t i f i c a z i o n e di u n g r u p p o di g e n i principali c h i a m a t i h o m e o b o x , c h e s e m b r a e s s e r e p r e s e n t e a n c h e i n a l t r i o r g a n i s m i , c o m p r e s o l’u o m o . L a sua ubiquità suggerisce che esso giochi u n ruolo fondamentale n e l c o n t r o l l a r e altri g e n i c h e r e g o l a n o la d i f f e r e n z i a z i o n e cellulare. B e n c h é eccitanti, q u e s t e s c o p e r t e in realtà r i g u a r d a n o s o l a ­ m e n t e il m e c c a n i s m o d e l l a m o r f o g e n e s i , m a n o n r i e s c o n o a s v e l a ­ r e il m i s t e r o p i ù p r o f o n d o d i c o m e t a l e m e c c a n i s m o s i a c o s t r e t t o a o b b e d i r e a u n progetto globale. L a vera sfida è quella di d i m o ­ strare in c h e m o d o interazioni localizzate p o s s a n o esercitare u n c o n t r o l l o g l o b a l e . È m o l t o d i f f i c i l e c a p i r e c o m e q u e s t o si p o s s a s p i e g a r e in t e r m i n i m e c c a n i c i s t i c i a livello m o l e c o l a r e . C h e a i u t o ci p u ò f o r n i r e l o s t u d i o d i altri e s e m p i d e l l a c r e s c i t a di f o r m a in natura? N e i p a r a g r a f i p r e c e d e n t i si è v i s t o c o m e m o l t i s i s t e m i fisici e c h i m i c i c h e c o i n v o l g o n o interazioni locali p o s s a n o tuttavia m o ­ strare u n a u t o a d a t t a m e n t o s p o n t a n e o , e p r o d u r r e n u o v e e pi ù c o m p l e s s e f o r m e e s c h e m i d i attività. È a l l e t t a n t e c r e d e r e c h e ques t i p r o c e s s i f o r n i s c a n o la b a s e p e r la m o r f o g e n e s i biologica. È c e r t a m e n t e v e r o c h e , i n g e n e r a l e , s i s t e m i d i r e t r o a z i o n e n o n li­ n e a r i , a p e r t i a l l ’a m b i e n t e e s t e r n o e a l l o n t a n a t i d a l l ’e q u i l i b r i o , d i ­ v e n t a n o instabili e v a n n o i n c o n t r o a transizioni s p o n t a n e e v e r s o

L a n a t u r a d e l l a vita

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s t a t i d o t a t i d i o r d i n e a l u n g o r a g g i o , m a n i f e s t a n o c i o è u n ’o r g a ­ nizzazione globale. N e l c a s o d e l l ’e m b r i o n e , l ’i n s i e m e i n i z i a l e d i c e l l u l e f o r m a u n a m a s s a o m o g e n e a , m a c o n l o s v i l u p p o d e l l ’e m b r i o n e q u e s t a s i m ­ m e t r i a s p a z i a l e si s p e z z a s e m p r e p i ù e l a s c i a il p o s t o a u n a s t r u t ­ tura incredibilmente complicata. È possibile i m m a g i n a r e c h e c i a s c u n a s u c c e s s i v a rottura di s i m m e t r i a sia u n p r o c e s s o di bifor­ c a z i o n e , p r o d o t t o d a u n q u a l c h e t i p o d i i n s t a b i l i t à c h i m i c a d e l ti­ p o d i q u e l l e d i c u i si è p a r l a t o n e l C a p i t o l o 6. Q u e s t o a p p r o c c i o è stato s v il u p p a t o nei dettagli d al m a t e m a t i c o f r ancese R e n é T h o m c o n la s u a f a m o s a teoria delle catastrofi. ( L a teoria d elle c a t a s t r o ­ fi è u n a b r a n c a d e l l a t o p o l o g i a c h e t r a t t a d e l l e t r a s f o r m a z i o n i d i ­ s c o n t i n u e n e i f e n o m e n i n a t u r a l i , e le c l a s s i f i c a i n tipi distinti.) V i è, t u t t a v i a , u n a p r o f o n d a q u e s t i o n e d i p r i n c i p i o i n s i t a n e l c o n f r o n t a r e la m o r f o g e n e s i b i o l o g i c a c o n la crescita di struttura i n s i s t e m i c h i m i c i s e m p l i c i . L ’o r g a n i z z a z i o n e g l o b a l e i n , d i c i a ­ m o , celle di c o n v e z i o n e h a u n carattere f o n d a m e n t a l m e n t e diffe­ rente dal c a s o biologico, p e r c h é è spontanea. Q u e s t o s u c c e d e a di­ s p et t o d e l fatto c h e p e r q u e s t i s i s t e m i n o n vi è u n « p r o g e t t o g l o b a ­ l e » o u n a « m a p p a p r e s u n t i v a » . L e c e l l e d i c o n v e z i o n e n o n si f o r ­ m a n o o b b e d e n d o a u n o s c h e m a c o d i f i c a t o n e l l e m o l e c o l e d e l flui­ d o . I n e f f e t t i , l ’i n s t a b i l i t à c o n v e t t i v a è i m p r e d i c i b i l e e i n c o n t r o l ­ labile nella s u a f o r m a dettagliata. Inoltre u n tale controllo, se esi­ ste, d e v e e s s e r e e s e r c i t a t o t r a m i t e l a m a n i p o l a z i o n e d e l l e c o n d i z i o n i al contorno, vale a dire è di n a t u r a irriducibilmente globale e olistica. P e r c o n t r o , l a c a r a t t e r i s t i c a f o n d a m e n t a l e d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e b i o l o g i c a è c h e l ’o r d i n e a l u n g o r a g g i o d i u n o r g a n i s m o è b e n l u n g i d a l l ’e s s e r e s p o n t a n e o e i m p r e d i c i b i l e . D a t a l a s t r u t t u r a d e l D N A , la f o r m a finale è d e t e r m i n a t a fino a u n o s t r a o r d i n a r i o g r a ­ d o d i d e t t a g l i o e a c c u r a t e z z a . E m e n t r e u n f e n o m e n o q u a l e l’i n ­ stabilità c o n v e t t i v a è e s t r e m a m e n t e sensibile a fluttuazioni m i ­ c r o s c o p i c h e c a s u a l i , l a m o r f o g e n e s i b i o l o g i c a è, c o m e a b b i a m o visto, s o r p r e n d e n t e m e n t e solida. I n u n m o d o o n e l l ’a l t r o l a m i c r o s c o p i c a c a t e n a m o n o d i m e n ­ s i o n a l e d i i n f o r m a z i o n i g e n e t i c h e d e v e e s e r c i t a r e u n ’i n f l u e n z a c o o r d i n a t r i c e , s i a n e l l o s p a z i o c h e n e l t e m p o , s u l l ’a t t i v i t à c o l l e t t i ­ v a d i m i l i a r d i d i c e l l u l e d i s s e m i n a t e i n u n ’i m m e n s a r e g i o n e d i

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H c o s m o intelligente

s p a z i o t r i d i m e n s i o n a l e . L ’i d e n t i f i c a z i o n e d e i p r o c e s s i f i s i c i , c o ­ m e le instabilità l e g a t e alle b i f o r c a z i o n i , c h e f a n n o i n m o d o c h e strutture fisiche s u b i s c a n o i m p r o v v i s a m e n t e c o ns i d e re v o li v a ­ riazioni nella loro f o r m a , riveste i n d u b b i a m e n t e n o t e v o l e i m p o r ­ t a n z a p e r il m e c c a n i s m o d e l l a m o r f o g e n e s i . T u t t a v i a , q u e s t i l a ­ s c i a n o a p e r t o il p r o b l e m a d i c o m e t a l i v a r i a z i o n i p o s s a n o e s s e r e controllate d a u n i n s i e m e di particelle m i c r o s c o p i c h e , specialm e n t e c o n s i d e r a n d o il f a t t o c h e q u e s t o c o n t r o l l o h a u n c a r a t t e r e n o n locale c h e c o i n v o l g e c o n d i z i o n i al c o n t o r n o . È la r e l a z i o n e fra le i n f o r m a z i o n i i m m a g a z z i n a t e l o c a l m e n t e e la m a n i p o l a z i o ­ n e g l o b a l e , olistica, n e c e s s a r i a p e r p r o d u r r e le s t r u t t u r e r e l a t i v e c h e è al c e n t r o d e l « m i r a c o l o » d e l l a m o r f o g e n e s i . D i f r o n t e a q u e s t e difficoltà, a l c u n i b i o l o g i h a n n o m e s s o in d u b b i o c h e l ’a p p r o c c i o r i d u z i o n i s t a m e c c a n i c i s t i c o t r a d i z i o n a l e p o t r à m a i a v e r s u c c e s s o , b a s a t o c o m ’è s u l c o n c e t t o d i p a r t i c e l l a , p r e s o i n p r e s t i t o d a l l a fisica. C o m e si è o s s e r v a t o i n p r e c e d e n z a , i fisici i n o g n i c a s o n o n c o n s i d e r a n o p i ù le p a r t i c e l l e c o m e e n t i t à f o n d a m e n t a l i . Q u e s t o r u o l o è r i s e r v a t o a i c a m p i . F i n o a d o r a il concetto di c a m p o h a a v u t o u n i m p a t t o m o d e s t o in biologia. T u t ­ t a v i a , v i e n e s e r i a m e n t e c o n s i d e r a t a l ’i d e a c h e c a m p i d i u n q u a l ­ c h e tipo p o s s a n o essere presenti nel m e c c a n i s m o della m o r f o g e ­ n e s i . Q u e s t i « c a m p i m o r f o g e n e t i c i » s o n o stati v a r i a m e n t e i d e n t i ­ ficati c o m e c a m p i d i c o n c e n t r a z i o n e c h i m i c a , c a m p i elettrici o p e r f i n o c a m p i s c o n o s c i u t i alla fisica attuale. L ’a t t i v i t à d e i c a m p i p o t r e b b e a i u t a r e a s p i e g a r e l e f o r m e b i o l o ­ g i c h e p e r c h é i c a m p i , d i v e r s a m e n t e d a l l e particelle, s o n o entità estese. E s s i s o n o q u i n d i p i ù adatti a s p i e g a r e caratteristiche g l o ­ b a l i p a v a s t o r a g g i o . T u t t a v i a , r i m a n e a n c o r a il p r o b l e m a c e n t r a ­ l e d i c o m e l e i n f o r m a z i o n i g e n e t i c h e c o n t e n e n t i il p r o g e t t o g l o ­ bale, c h e p e r ipotesi r i s i e d o n o sotto f o r m a di particelle nel D N A , v e n g a n o c o m u n i c a t e ai c a m p i e r i e s c a n o a i m p o r r e l o r o la strut­ t u r a rich i e s ta . I n fisica, la s t r u t t u r a d i u n c a m p o è i m p o s t a d a l l e c o n d i z i o n i al c o n t o r n o , e c i o è d a u n c o n t r o l l o g l o b a l e , olistico. V i è u n altro p r o b l e m a r e lativo al c o n c e t t o d i c a m p o i n m o r f o ­ genesi. D a t o c h e o g n i cellula di u n d e t e r m i n a t o o r g a n i s m o c o n ­ t i e n e l o s t e s s o D N A , è d i f f i c i l e c o m p r e n d e r e c o m e l ’a c c o p p i a ­ m e n t o fra u n c a m p o e u n a m o l e c o l a d i D N A differisca d a u n a m o l e c o l a a l l ’a l t r a , c o m e d o v r e b b e s e e s s e d e v o n o s v i l u p p a r s i d i f -

L a n a t u r a del l a vita

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f e r e n t e m e n t e . S e i c a m p i d i c o n o alle m o l e c o l e di D N A d o v e esse s o n o l o c a l i z z a t e n e l l a struttura, e le m o l e c o l e d i D N A d i c o n o ai c a m p i q u a l e s t r u t t u r a a d o t t a r e , n o n si è s p i e g a t o n i e n t e p e r c h é si c ontinua a girare in tondo. U n a p o s s i b i l e v i a d ’u s c i t a è d i s u p p o r r e c h e i n q u a l c h e m o d o il p r o g e t t o g l o b a l e s i a r a c c h i u s o n e i c a m p i s t e s s i , e c h e il D N A a g i ­ s c a c o m e ricevitore p i u t t o s t o c h e c o m e s o r g e n t e d e l l e i n f o r m a z i o ­ ni genetiche. Q u e s t a radicale possibilità è stata studiata in detta­ glio da l b i o l o g o R u p e r t S h e l d r a k e , sulle cui c o n t r o v e r s e i dee tor­ n e r e m o a l l a f i n e d e l C a p i t o l o 11. U n e s a m e della m o r f o g e n e s i rivela così u n q u a d r o c o m p l e s s i ­ v o i n s o d d i s f a c e n t e . S e m b r a c h e vi s i a n o d e i f o n d a m e n t a l i p r o ­ b l e m i d i p r i n c i p i o n e l l o s p i e g a r e le f o r m e b i o l o g i c h e i n t e r m i n i di fisica riduzionistica. L o s c i e n z i a t o riesce a s c o r g e r e c h i a r a ­ m e n t e i fattori o r g a n i z z a t o r i o p e r a n t i , p e r e s e m p i o , n e l l o s v i l u p ­ p o d e l l ’e m b r i o n e , m a h a s o l o u n a m i n i m a i d e a ( o n e s s u n a ) d e l l a r e l a z i o n e esistente fra q u e s t i fattori e la fisica c o n o s c i u t a . S o t t o m o l t i a s p e t t i l o s v i l u p p o d e l l ’e m b r i o n e i n c a r n a il p r i n c i ­ pale mi st e r o della biologia, in c h e m o d o cioè strutture e qualità c o m p l e t a m e n t e n u o v e p o s s o n o e m e r g e r e nella progressione dal­ l’i n a n i m a t o a l l ’a n i m a t o . I l p r o b l e m a è p r e s e n t e i n s e n s o c o l l e t t i ­ v o n e l l a b i o s f e r a n e l s u o c o m p l e s s o . Q u e s t o ci c o n d u c e a d a f ­ f r o n t a r e il t e m a d e l l ’e v o l u z i o n e e d e l l ’o r i g i n e d e l l a v i t a .

vin L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

L a teoria di D a r w i n

Il m i s t e r o f o n d a m e n t a l e d e l l a b i o l o g i a è i n c h e m o d o u n a c o s ì ricca varietà di o r ganismi, c i a s c u n o dei quali così b e n adattato nella s u a particolare n i c c h i a ecologica, sia v e n u t a alla luce. L a B i b b i a a f f e r m a c h e le v a r i e s p e c i e d i esseri v i v e n t i f u r o n o s e m p l i ­ c e m e n t e create d a Dio. L a scoperta della d i m e n s i o n e t e m p o r a l e in biologia h a decisa­ m e n t e t r a s f o r m a t o l e b a s i c o n c e t t u a l i d i q u e s t o m i s t e r o . L ’e v i ­ d e n z a g e o l o g i c a e p a l e o n t o l o g i c a c h e le f o r m e degli o r g a n i s m i v i v e n t i s o n o m u t a t e n e l c o r s o d i m i l i a r d i d i a n n i h a r i v e l a t o il p r o c e s s o d e l l ’e v o l u z i o n e : il g r a d u a l e c a m b i a m e n t o , d i f f e r e n z i a ­ z i o n e e a d a t t a m e n t o delle specie biologiche d u r a n t e lunghissimi intervalli di t e m p o . O g g i s a p p i a m o c h e i p r i m i o r g a n i s m i viventi a p p a r v e r o s u l l a T e r r a p i ù d i tre m i l i a r d i e m e z z o d i a n n i fa e d e r a n o , p e r gli s t a n d a r d attuali, e s t r e m a m e n t e s e m p l i c i . S o l o g r a ­ d u a l m e n t e , nel c o rs o di l u n g h i s s i m i periodi di t e m p o , d a questi s e m p l i c i p r e c u r s o r i si s o n o e v o l u t i o r g a n i s m i s e m p r e p i ù complessi. L a p u b b l i c a z i o n e n e l 1 8 5 9 d e L ’o r i g i n e d e l l e s p e c i e d i C h a r l e s D a r w i n fu u n a v v e n i m e n t o f o n d a m e n t a l e nella storia della scienza, p a r a g o n a b i l e alla p u b b l i c a z i o n e dei Principia di N e w t o n u n s e c o l o e m e z z o p r i m a . L a t e o r i a d i D a r w i n c h e l ’e v o l u z i o n e è guidata d a m u ta z i o ni casuali e dalla selezione naturale e b b e u n s u c c e s s o c o s ì s p e t t a c o l a r e d a a c c e l e r a r e il c o l l a s s o d e g l i u l t i m i r e st i d e l l a t e l e o l o g i a a r i s t o t e l i c a . G i à b a n d i t e d a l l e s c i e n z e fisi­ c h e , le s p i e g a z i o n i t e l e o l o g i c h e i n t e r m i n i di c a u s e finali p o t e r o ­ n o o r a essere m e s s e d a parte a n c h e dalle scienze naturali.

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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N e l l ’e p o c a m o d e r n a , g l i i m p r e s s i o n a n t i p r o g r e s s i d e l l a g e n e t i ­ c a e d e l l a b i o l o g i a m o l e c o l a r e s o n o serviti s o l o a c o n s o l i d a r e le idee f o n d a m e n t a l i della teoria di D a r w i n . I n particolare, è ora possibile c o m p r e n d e r e q u a lcosa del m e c c a n i s m o dei m u t a m e n t i c h e a v v e n g o n o n e l l ’e v o l u z i o n e a l i v e l l o m o l e c o l a r e . L e m u t a z i o ­ n i si v e r i f i c a n o q u a n d o i g e n i , c h e s o n o g r u p p i d i m o l e c o l e c h e p o s s o n o e s s e r e s t u d i a t i d i r e t t a m e n t e , s i r i o r d i n a n o a l l ’i n t e m o d e l D N A d i u n o r g a n i s m o . Il p u n t o d i v i s t a p r e v a l e n t e è c h e q u e ­ sti r i o r d i n a m e n t i s o n o p r i n c i p a l m e n t e d o v u t i a t r a s p o s i z i o n i d i e l e m e n t i genetici e a d errori di c o p i a t u r a accidentali d u r a n t e la r i p r o d u z i o n e . A d i s p e t t o d e l s u o e v i d e n t e s u c c e s s o , vi s o n o s e m p r e stati a v ­ versatori alla teoria di D a r w i n , e alla s u a f o r m u l a z i o n e m o d e r n a n o t a c o m e n e o d a r w i n i s m o . A n c h e o g g i v i s o n o illustri s c i e n z i a t i c h e r i t e n g o n o n o n p l au s i b i l i le b a s i d e l n e o d a r w i n i s m o . Q u e s t i s t u d i o s i n o n m e t t o n o i n d u b b i o il f a t t o d e l l ’e v o l u z i o n e — p e r c h é i r e p e r t i f o s s i l i n o n l a s c i a n o s p a z i o a d u b b i - m a c o n t e s t a n o l’a ­ d e g u a t e z z a d e l m e c c a n i s m o d a r w i n i a n o , v a l e a d i r e le m u t a z i o n i casuali e la selezione naturale. L a s e l e z i o n e n a t u r a l e è il p r o c e s s o p e r il q u a l e , n e l l a c o n t i n u a lotta p e r l e r isorse, gli o r g a n i s m i p e g g i o a d a t t a t i c o m p e t o n o m a l e e t e n d o n o a s c o m p a r i r e . I n q u e s t o m o d o g l i o r g a n i s m i c h e si s o ­ n o a d a t t a t i m e g l i o a l l ’a m b i e n t e h a n n o p i ù p r o b a b i l i t à d i s o p r a v ­ v i v e r e e d i r i p r o d u r s i d e i l o r o c o n c o r r e n t i c h e n o n si s o n o a d a t t a ­ ti a l t r e t t a n t o b e n e . Q u e s t a è u n ’a s s e r z i o n e d i f f i c i l e d a m e t t e r e i n d u b b i o . I n verità, è f o n d a m e n t a l m e n t e tautologica. ( « G l i o r g a n i ­ s m i p i ù adatti a sopravvivere s o p r a v v i v e r a n n o meglio».) P i ù p r o b l e m a t i c a è l’a f f e r m a z i o n e c h e i m u t a m e n t i e v o l u t i v i s o n o g u i d a t i d a m u t a z i o n i casuali. P o r r e la p u r a p r o b a b i l i t à al c e ntro del g r a n d i o s o edificio della biologia è p e r m o lt i scienziati u n b o c c o n e t r o p p o g r o s s o d a inghiottire ( a n c h e lo stesso D a r ­ w i n espresse dei timori in proposito). E c c o a l c u n e delle obiezioni c h e s o n o state sollevate: C o m e p u ò u n organismo incredibilmente complesso, organiz­ z a t o c o s ì a r m o n i o s a m e n t e i n u n ’i n t e g r a t a u n i t à f u n z i o n a n t e , m a g a r i d o t a t o di o r g a n i i n c r e d i b i l m e n t e c o m p l e s s i e d efficienti q u a l i o c c h i e o r e c c h i e , e s s e r e il p r o d o t t o d i u n a s e r i e d i e v e n t i p u ­ r a m e n t e casuali?

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Il c o s m o inte ll i ge n te

C o m e p o s s o n o eventi casuali avere m a n t e n u t o c o n successo u n a d a t t a m e n t o biologico p e r milioni di a n n i a dispetto di c o n d i ­ zioni mutevoli? C o m e p u ò la sola p r o b a b i l i t à essere r e s p o n s a b i l e della c o m ­ p a r s a d i s t r u t t u r e c o m p l e t a m e n t e n u o v e e d i s u c c e s s o , q u a l i il s i s t e ­ m a n e r v o s o , il c e r v e l l o , l ’o c c h i o , e c o s ì v i a , i n r i s p o s t a a s f i d e ambientali? A l c e n t r o d i q u e s t i t i m o r i vi s o n o la n a t u r a d e i p r o c e s s i c a s u a l i e le leggi della p r o babilità. N o n è n e c e s s a r i o esse r e u n m a t e m a t i ­ c o p e r c o m p r e n d e r e c h e p i ù c o m p l i c a t o e f r a g i l e è il m o d o i n c u i u n sistema c o m p l e s s o è configurato e p i ù questi è vulnerabile al­ la d e g r a d a z i o n e c a u s a t a d a t r a s f o r m a z i o n i casuali. U n p i c c o l o e r r o r e n e l l a c o p i a t u r a d e l p r o g e t t o d i u n a bicicletta, a d e s e m p i o , p r o d u r r e b b e p r o b a b i l m e n t e u n a m i n i m a differenza nelle presta­ zioni del velocipede. M a a n c h e u n piccolissimo errore nel p r o ­ getto di u n a e r o p l a n o o di u n a n a v e spaziale p o t r e b b e facilmente c a u s a r e u n d i s a s t r o . L o s t e s s o c o n c e t t o s i p u ò r e n d e r e c o n l’a u s i ­ l i o d e l l ’a n a l o g i a d e l m e s c o l a m e n t o d e l m a z z o d i c a r t e g i à u s a t a n e l C a p i t o l o 2. U n a s e q u e n z a d i c a r t e e s t r e m a m e n t e o r d i n a t a s a ­ r à q u a s i c e r t a m e n t e m e n o o r d i n a t a d o p o c h e il m a z z o è s t a t o rimescolato. A l l o s t e s s o m o d o si d o v r e b b e s u p p o r r e c h e l e m u t a z i o n i c a s u a ­ li i n b i o l o g i a t e n d e r e b b e r o a d e g r a d a r e , p i u t t o s t o c h e a m i g l i o r a ­ re, l a c o m p l e s s a a d a t t a b i l i t à d e g l i o r g a n i s m i . P e r l a v e r i t à s u c c e ­ d e p r o p r i o così, c o m e è s t a t o m o s t r a t o d a e s p e r i m e n t i diretti: la m a g g i o r p a r t e d e l l e m u t a z i o n i s o n o d a n n o s e . E t u t t a v i a si s o s t i e ­ n e a n c o r a c h e il c a s u a l e « m e s c o l a m e n t o d e i g e n i » è r e s p o n s a b i l e d e l l a c o m p a r s a d i o c c h i , o r e c c h i e , c e r v e l l o , e d i tutti gli altri m e ­ ravigliosi a c c e s s o r i degli esseri viventi. C o m e p u ò essere p o s s i b i ­ l e c i ò ? I n t u i t i v a m e n t e s i p e r c e p i s c e c h e il r i m e s c o l a m e n t o p u ò s o l o c o n d u r r e a l c a o s , n o n a l l ’o r d i n e . Il p r o b l e m a è t a l v o l t a r a c c h i u s o n e l l i n g u a g g i o d e l l a t e o r i a d e l ­ l ’i n f o r m a z i o n e . L e i n f o r m a z i o n i n e c e s s a r i e p e r l a c o s t r u z i o n e d i u n o r g a n i s m o s o n o c o n t e n u t e n e i g e n i . P i ù c o m p l e s s o è l ’o r g a n i ­ s m o , m a g g i o r e è la q u a n t i t à di i n f o r m a z i o n i n e c e s s a r i a p e r s p e c i ­ f i c a r l o . E v i d e n t e m e n t e , d a t o c h e l ’e v o l u z i o n e h a p r o d o t t o o r g a ­ n i s m i d i c o m p l e s s i t à e s o f i s t i c a z i o n e s e m p r e m a g g i o r i , il c o n t e ­ n u t o di i n f o r m a z i o n i del D N A è c o s t a n t e m e n t e cresciuto. D a d o -

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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ve s o n o v e n u t e queste i n f o r m a z i o n i ? Gli studiosi della teoria del­ l’i n f o r m a z i o n e h a n n o d i m o s t r a t o c h e il « r u m o r e » , c i o è i d i s t u r b i c a s u a l i , h a l’e f f e t t o d i r i d u r r e l ’i n f o r m a z i o n e . ( P e n s a t e s o l o a u n a c o n v e r s a z i o n e telefonica c o n la linea disturbata.) Q u e s t o costi­ tuisce di fatto u n altro e s e m p i o d e l s e c o n d o p r i n c i p i o dell a ter­ m o d i n a m i c a ; l ’i n f o r m a z i o n e è u n a f o r m a d i « e n t r o p i a n e g a t i v a » e m e n t r e l’e n t r o p i a a u m e n t a i n c o n f o r m i t à c o n il s e c o n d o p r i n c i ­ p i o , l ’i n f o r m a z i o n e d i m i n u i s c e . D i n u o v o , s i è p o r t a t i a c o n c l u d e ­ re c h e la ca su a l i tà n o n p u ò e s sere u n a s o r g e n t e di ordi n e . Dissenso

A d a l c u n i s c i e n z i a t i e filosofi le c o n s i d e r a z i o n i p r e c e d e n t i h a n ­ n o s u g g e r i t o c h e la p r o b a b i l i t à d a s o l a è i r r i m e d i a b i l m e n t e i n a ­ d e g u a t a a s p i e g a r e la r i c c h e z z a d e l l a biosfera. E s s i p o s t u l a n o r e ­ sistenza di a l c u n e forze organizzatrici o principi g u i d a aggiunti­ vi c h e i n c a n a l a n o i m u t a m e n t i e v o l u t i v i n e l l a d i r e z i o n e d i u n m i ­ g l i o r a d a t t a m e n t o e livelli d i o r g a n i z z a z i o n e p i ù s v i l u p p a t i . C i ò e r a , n a t u r a l m e n t e , l a b a s e d e l l ’a n i m i s m o a r i s t o t e l i c o , p e r il q u a l e l ’e v o l u z i o n e è d i r e t t a v e r s o u n f i n e s p e c i f i c o d a l l ’a z i o n e d i c a u s e f i n a l i . È a n c h e u n ’e s t e n s i o n e d e l l ’i d e a d i v i t a l i s m o . C o s ì il v i t a l i ­ s t a f r a n c e s e H e n r i B e r g s o n p o s t u l ò c h e il s u o c o s i d d e t t o é l a n v i ­ tal, c h e p e r s u p p o s i z i o n e d o t a l a m a t e r i a v i v e n t e d i p a r t i c o l a r i c a ­ pacità organizzatrici, è a n c h e responsabile di dirigere i c a m b i a ­ m e n t i evolutivi in m a n i e r a creativa e appropriata. C o n c e t t i simili s o n o alla b a s e di m o l t e delle c r e d e n z e religiose r i g u a r d a n t i l’e v o l u z i o n e . P e r e s e m p i o , a l l ’i n i z i o d e l s e c o l o L e c o m p t e s d u N ö y s s o s t e n n e c h e l’e v o l u z i o n e n o n p r o c e d e a c a s o , m a si d i r i g e v e r s o u n f i n e p r e s t a b i l i t o d a u n a d i v i n i t à t r a s c e n d e n t e . Il p a l e o n t o l o g o g e s u i t a T e i l h a r d d e C h a r d i n a s s u n s e u n a p o s i ­ z i o n e a l q u a n t o d i f f e r e n t e . E g l i p r o p o s e l a t e s i c h e l’e v o l u z i o n e n o n o b b e d i s c a nei m i n i m i dettagli a u n p r ogetto preesistente, m a c h e t e n d a nel c o m p l e s s o a c o n v e r g e r e verso u n o stadio finale a n ­ c o r a d a r a g g i u n g e r e , c h e egli c h i a m ò « p u n t o O m e g a » , r a p p r e ­ s e n t a n t e la c o m u n i o n e c o n D i o . I n t e m p i p i ù r e c e n t i , il c o s m o l o g o e a s t r o f i s i c o F r e d H o y l e e il suo collaboratore C h a n d r a W i c k r a m a s i n g h e h a n n o preso u n a s p e c i e d i v i a d i m e z z o . E s s i h a n n o r e s p i n t o l’i d e a d e l l a p r o b a b i l i -

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Il c o s m o inte ll i ge n te

t à c o m e f o r z a c r e a t i v a p r e s e n t e n e l l ’e v o l u z i o n e e t e o r i z z a t o i n v e ­ ce c h e i m u t a m e n t i evolutivi s iano guidati d a u n c o n t i n u o afflus­ s o di m a t e r i a l e g e n e t i c o p r o v e n i e n t e d a l l o spaz i o , sotto f o r m a di m i c r o r g a n i s m i in g r a d o di s o p r a v v i v e r e nello s p a z i o interstella­ re. N e l s u o l i b r o T h e I n t e l l i g e n t U n i v e r s e , H o y l e p a r l a d i « e v o l u z i o ­ n e per controllo co sm i c o »: 1 L a p r e s e n z a d i m i c r o r g a n i s m i n e l l o s p a z i o e s u altri p i a n e t i , e l a l o r o c a p a c i t à d i s o p r a v v i v e r e n e l l ’a t t r a v e r s a m e n t o d e l l ’a t m o s f e r a t e r r e s t r e , t u t t o c i ò i n d i c a u n ’u n i c a c o n c l u s i o n e . E e s t r e m a m e n t e p r o b a b i l e c h e il m a t e r i a l e g e n e t i c o delle n o s t r e cellule, la d o p p i a elica d el D N A , sia u n ’a c c u m u l a z i o n e d i g e n i g i u n t i s u l l a T e r r a d a l l o s p a z i o .

P r o s e g u e n d o l a s u a t r a t t a z i o n e s u l r u o l o d e l l ’i n t e l l i g e n z a i n questo contesto, H o y l e c o n c l u d e c h e questo f o n d a m e n t a l e b o m ­ b a r d a m e n t o g e n e t i c o a v v i e n e in definitiva sotto la g u i d a di u n s u p e r - i n t e l l e t t o c h e a g i s c e d e n t r o l ’u n i v e r s o f i s i c o e m a n i p o l a il n o s t r o a m b i e n t e c o s m i c o , sia fisico c h e biologico. Questi, n a t u r a l m e n t e , s o n o e s e m p i di d i s s e n s o . e s t r e m o nei c o n f r o n t i d e l p a r a d i g m a d a r w i n i a n o . V i s o n o m o l t i altri e s e m p i a l l ’i n t e r n o d e l l a c o m u n i t à s c i e n t i f i c a d i u n a m e n o r a d i c a l e , m a tuttavia g e n u i n a i n s o d d i s f a z i o n e p e r la teoria n e o d a r w i n i a n a c o n v e n z i o n a l e . A l c u n i s c i e n z i a t i r e s t a n o s c e t t i c i d i f r o n t e a l l ’a f ­ f e r m a z i o n e c h e le m u t a z i o n i c a s u a l i p i ù la s e l e z i o n e n a t u r a l e s o ­ n o s u f f i c i e n t i e a f f e r m a n o c h e l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a n e c e s s i t a d i principi organizzatori supplementari per spiegare soddisfacen­ t e m e n t e l ’a b b o n d a n z a d i o r g a n i s m i c o m p l e s s i s u l l a T e r r a . C h e c o s a si p u ò c o n t r o b a t t e r e a l l e c r i t i c h e c h e a f f e r m a n o c h e le m u t a z i o n i c a s u a l i n o n p o s s o n o g e n e r a r e le m e r a v i g l i e b i o l o g i ­ c h e ? L a r i s p o s t a c h e i n g e n e r e si d à a q u e s t e p e r p l e s s i t à è d i f a r n o t a r e c h e le m u t a z i o n i c a s u a l i o c c a s i o n a l m e n t e p r o d u r r a n n o c e r t a m e n t e migliorie in u n o r g a n i s m o , e c h e queste migliorie sa­ r a n n o s e l e t t i v a m e n t e c o n s e r v a t e , distillate e a c c r e s c i u t e d a l filtro della selezione naturale, finché d i ve n t e ra n n o predominanti. È facile i m m a g i n a r e degli e s e m p i . S u p p o n i a m o c h e u n g r u p p o d i a n i m a l i s i a i n t r a p p o l a t o s u u n ’i s o l a d o v e v a r i a z i o n i c l i m a t i ­ c h e s t a n n o p r o d u c e n d o u n ’a r i d i t à c r e s c e n t e , e s u p p o n i a m o c h e u n a m u t a z i o n e casuale p r o d u c a u n a n i m a l e in g r a d o di s o p r a v ­ v i v e r e s e n z ’a c q u a p e r u n t e m p o p i ù l u n g o . V i è c h i a r a m e n t e u n a b u o n a probabilità c h e quel particolare a n i m a l e viva più a l u n g o

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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e si r i p r o d u c a d i p i ù . M o l t i a n i m a l i d e l l a g e n e r a z i o n e s u c c e s s i v a e r e d i t e r a n n o q u i n d i q u e s t a caratteristica utile e c o n t i n u e r a n n o essi stessi a p r o p a g a r l a . C o s ì , g r a d u a l m e n t e , la r a z z a p i ù r e s i s t e n ­ te d i v e n t e r à p r e d o m i n a n t e . B e n c h é il s e l e t t i v o f i l t r a g g i o e a c c r e s c i m e n t o d e i g e n i u t i l i p o s ­ sa o v v i a m e n t e manifestarsi nel m o d o a p p e n a descritto in casi s i n g o l i , q u e s t a s p i e g a z i o n e h a il s a p o r e d i u n a s t o r i a u n p o ’ a s é stante. È m o l t o p i ù difficile d i m o s t r a r e c h e vi s a r à u n a c c u m u l o s i s t e m a t i c o d i m i r i a d i d i tali v a r i a z i o n i t a l e d a p r o d u r r e u n o s c h e m a c o e rente di a v a n z a m e n t o della specie. C i ò è a d e g u a t o p e r s p ie g a ­ re la c o m p a r s a d i u n a «strategia g r a n d i o s a » , p e r la q u a l e la vita sul n o s t r o p i a n e t a s e m b r a sfruttare s e m p r e m e g l i o le r isorse ambientali? C o n s i d e r i a m o , p e r e s e m p i o , o r g a n i c o m p l e s s i q u a l i l ’o c c h i o e l’o r e c c h i o . L e p a r t i c o s t i t u e n t i q u e s t i o r g a n i s o n o c o s ì s p e c i f i c a ­ t a m e n t e i n t e r d i p e n d e n t i c h e è d i f f i c i l e c r e d e r e c h e e s s e si s i a n o evolute s e p a r a t a m e n t e e g r a d u a l m e n t e p e r u n a s e q u e n z a di e v e n t i c a s u a l i i n d i p e n d e n t i . D o p o tutto, m e t à o c c h i o a v r e b b e u n v a n t a g g i o selettivo assai d u b b i o ; s a r e b b e a n z i c o m p l e t a m e n t e inutile. M a q u a l i s o n o le p r o b a b i l i t à c h e p r o p r i o la s e q u e n z a g i u ­ s t a d i m u t a z i o n i p u r a m e n t e c a s u a l i si v e r i f i c h i n e l l i m i t a t o t e m ­ p o a d i s p o s i z i o n e , d i m o d o c h e il p r o d o t t o f i n a l e r i s u l t i e s s e r e u n occhio perfettamente funzionante? Sfortunatamente è proprio su questo punto fondamentale che il n e o d a r w i n i s m o d i v e n t a n e c e s s a r i a m e n t e v a g o . R i c e r c h e d i l a ­ b o r a t o r i o f o r n i s c o n o q u a l c h e i d e a sulla v e l o c i t à alla q u a l e le m u ­ t a z i o n i si v e r i f i c a n o i n a l c u n e s p e c i e , q u a l i l a D r o s o p h i l a , e si p o s ­ s o n o f a r e d e l l e s t i m e s u l r a p p o r t o f r a m u t a z i o n i utili e m u t a z i o n i n o c i v e s e c o n d o il c r i t e r i o u m a n o d i u t i l i t à . I l p r o b l e m a è c h e n o n v i è m o d o d i q u a n t i f i c a r e il v a n t a g g i o s e l e t t i v o d e l l e m u t a z i o n i i n generale. C o m e è possibile s a p e r e di q u a n t o u n a c o d a p i ù l u n g a o u n m a g g i o r n u m e r o di denti r a p p r e s e n t a u n v a n t a g g i o in u n d e ­ terminato a m biente? Esattamente a quante generazioni in più c o n d u c o n o q u e s t e d i f f e r e n z e ? E a n c h e s e si c o n o s c e s s e l a r i s p o ­ sta a q u e s t e d o m a n d e , n o n p o s s i a m o s a p e r e q u a l i e r a n o esatta­ m e n t e l e c o n d i z i o n i a m b i e n t a l i e l e m u t a z i o n i c h e si s o n o v e r i f i ­ cate nel c o r s o di miliardi di anni, e n e m m e n o i dettagli degli o r ­ g a n i s m i esistenti in u n a d e t e r m i n a t a e p o c a .

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Il c o s m o intelligente

U n ’u l t e r i o r e d i f f i c o l t à è d a t a d a l f a t t o c h e n o n è s o l o l ’a m b i e n ­ t e il r e s p o n s a b i l e d e l l a s e l e z i o n e . B i s o g n a a n c h e t e n e r e i n c o n s i ­ d e r a z i o n e il c o m p o r t a m e n t o e l e a b i t u d i n i d e g l i o r g a n i s m i s t e s s i , c i o è la l o r o n a t u r a t e l e o n o m i c a , n e l c o r s o d e i mi ll e n n i. M a q u e ­ sta « q u a l i t à della vita» è q u a l c o s a di c u i n o n p o s s i a m o s a p e r e q u a s i n u l l a . I n b r e v e , n o n e s s e n d o i n g r a d o di q u a n t i f i c a r e la q u a l i t à d e l l a v i t a , è d i f f i c i l e v e d e r e c o m e l ’a d e g u a t e z z a d e l l e m u ­ t a z i o n i c a s u a l i p o t r à m a i essere m e s s a c o m p l e t a m e n t e alla prova. Il p r o b l e m a d e l l a f r e c c i a d e l t e m p o

L e d i f f i c o l t à d i c u i si è a p p e n a t r a t t a t o v e n g o n o a l l e v i a t e s e si c o n s i d e r a l’e v o l u z i o n e d e l l a b i o s f e r a n e l s u o c o m p l e s s o . L a s t o ­ ria dell a vita è stata s p e s s o descritta c o m e u n a p r o g r e s s i o n e d a o r ­ g a n i s m i « i n f e r i o r i » a o r g a n i s m i « s u p e r i o r i » , c o n l ’u o m o a l l ’a p i ­ ce del «successo» biologico, raggiunto solo d o p o miliardi di a n n i di ascesa lungO'la scala evolutiva. B e n c h é molti biologi r e s p i n g a ­ n o il c o n c e t t o d i « s c a l a » c o m e a n t r o p o c e n t r i c o , è m o l t o p i ù d i f f i ­ cile n e g a r e c h e i n u n c e r t o q u a l s e n s o o g g e t t i v o la vita s ull a T e r r a è a l m e n o g r a d u a l m e n t e diventata s e m p r e più complessa. In veri­ tà, l a t e n d e n z a p o s s e d u t a d a l l a v i t a d i e v o l v e r e d a l l a s e m p l i c i t à a l l a c o m p l e s s i t à è l ’e s e m p i o p i ù e s p l i c i t o d e l l a l e g g e g e n e r a l e s e ­ c o n d o l a q u a l e l a c o m p l e s s i t à e l’o r g a n i z z a z i o n e t e n d o n o a d a u ­ m e n t a r e c o n il t e m p o . N o n è a f f a t t o c h i a r o c o m e q u e s t a t e n d e n z a v e r s o livelli d i o r ­ g a n i z z a z i o n e p i ù elevati p o s s a d i s c e n d e r e dalla teoria di D a r ­ win. G l i o r g a n i s m i unicellulari, p e r e s e m p i o , h a n n o g r a n d e s u c ­ c e s s o , e s o n o p r e s e n t i d a m i l i a r d i d i a n n i . N e l c o m p e t e r e c o n gli o r g a n i s m i s u p e r i o r i , c o m p r e s o l ’u o m o , m o l t o s p e s s o r i s u l t a n o vincenti, c o s a della q u a l e la p r of e s s i o n e m e d i c a è b e n conscia. Q u a l e m e c c a n i s m o h a f a t t o s ì c h e l ’e v o l u z i o n e p r o d u c e s s e o r g a ­ n i s m i pluricellulari di c o m p l e s s i t à c o s t a n t e m e n t e crescente? G l i elefanti p o s s o n o e s s e r e p i ù interessanti d e i batteri, m a i n s e n s o s t r e t t a m e n t e b i o l o g i c o è p r o p r i o così e v i d e n t e c h e essi h a n n o m a g g i o r s u c c e s s o ? N e l l a t e o r i a n e o d a r w i n i a n a il s u c c e s s o v i e n e m i s u r a t o s o l a m e n t e dal n u m e r o della prole, e s e m b r a q u i n d i c h e i batteri a b b i a n o u n s u c c e s s o m o l t o m a g g i o r e degli elefanti. Per-

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c h é , allora, h a n n o p o t u t o e v o l v e r s i a n i m a l i c o m p l e s s i c o m e gli e l e f a n t i ? P e r c h é tutti gli o r g a n i s m i n o n s o n o s e m p l i c e m e n t e c o n ­ t e n i t o r i d i p r o d o t t i c h i m i c i c h e si r i p r o d u c o n o f u r i o s a m e n t e ? I n v e r i t à , i b i o l o g i s o n o t a l v o l t a i n g r a d o d i d i m o s t r a r e il v a n t a g g i o riproduttivo di u n o r g a n o c o m p l e s s o particolare, m a n o n vi è al­ c u n a ovvia t e n d e n z a sistematica evidente. L ’e v o l u z i o n i s t a J o h n M a y n a r d - S m i t h a m m e t t e c h e il c o s t a n t e a c c u m u l o di co mp l e s si t à nella biosfera r a p p r e s e n t a u n a n o t e v o ­ l e d i f f i c o l t à p e r il n e o d a r w i n i s m o : 2 N o n vi è q u i n d i n i e n t e n e l n e o d a r w i n i s m o c h e ci p e r m e t t a d i p r e d i r e u n a u m e n t o a l u n g o t e r m i n e d e l l a c o m p l e s s i t à . T u t t o q u e l l o c h e si p u ò d i r e è c h e p o i c h é i p r i m i o r g a n i s m i viventi e r a n o p r e s u m i b i l m e n t e m o l t o semplici, se è a v v e n u t o q u a l c h e g r a n d e m u t a m e n t o nel lignaggio e vo lu­ tivo, q u e s t o d e v e e s s e r s i v e r i f i c a t o i n d i r e z i o n e d e l l a c o m p l e s s i t à c r e ­ scente; c o m e T h o m a s H o o d a v r e b b e p o t u t o dire, « N o n vi è n e s s u n altro p o s t o d o v e a n d a r e s e n o n v e r s o l ’a l t o » . . . M a q u e s t a è i n t u i z i o n e , n o n raziocinio.

V i è, d i f a t t o , u n g r o s s o o s t a c o l o d i p r i n c i p i o a l l a s p i e g a z i o n e n e o d a r w i n i a n a della natura progressiva dei m u t a m e n t i evoluti­ vi. Il p u n t o r i g u a r d o l a c r e s c e n t e c o m p l e s s i t à b i o l o g i c a è c h e q u e ­ sta è a s i m m e t r i c a rispetto al t e m p o ; e s s a d e finisce u n a freccia del t e m p o c h e p u n t a d a l p a s s a t o al futuro. Q u a l u n q u e teoria e v o l u t i ­ v a c h e v o g l i a a v e r e s u c c e s s o d e v e s p i e g a r e l ’o r i g i n e d i q u e s t a freccia. N e l C a p i t o l o 2 a b b i a m o visto c o m e , sin d al l a v o r o di B o l t z m a n n , i f i s i c i h a n n o c o m p r e s o c h e il m e s c o l a m e n t o c a s u a l e m i c r o s c o p i c o d a solo n o n è in g r a d o di g e n e r a r e u n a freccia del t e m p o , a c a u s a della s i m m e t r i a t e m p o r a l e c h e sta alla b a s e delle l e g g i m i c r o s c o p i c h e d e l m o t o . D a s o l o , il m e s c o l a m e n t o c a s u a l e p r o d u c e s e m p l i c e m e n t e quello c h e p u ò essere c h i a m a t o m o v i ­ m e n t o s t o c a s t i c o p r i v o d i u n a q u a l s i a s i d i r e z i o n e c o e r e n t e . (Il si­ gnificato b iologico di ciò è stato di recente riconosciuto dal b i ol o ­ g o g i a p p o n e s e K i m u r a c h e h a c o n i a t o la frase « e v o l u z i o n e n e u ­ t r a » p e r d e s c r i v e r e t a l e m o v i m e n t o p r i v o d i d i r e z i o n a l i t à . 3) S e e s i s t e u n a f r e c c i a d e l t e m p o , q u e s t a n o n p r o v i e n e d a l l ’i n t e r ­ n o d e l s i s t e m a stesso, m a dall'esterno. C i ò p u ò a v v e n i r e i n d u e m o d i d i s t i n t i . Il p r i m o s i r e a l i z z a s e u n s i s t e m a s i c r e a d a l l ’a m ­ bien t e c h e lo c i r c o n d a in u n o stato c h e i n i z i a l m e n t e h a e n t r o p i a inferiore a quella m a s s i m a , e v i en e poi isolato c o m e s i st e m a indi-

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pendente. In queste circostanze, n e c o n s e g u e u n a costante disce­ s a v e r s o il c a o s , m e n t r e l ’e n t r o p i a a u m e n t a i n a c c o r d o c o n il s e ­ c o n d o principio della t e r m o d i n a m i c a . O r a c i ò è c h i a r a m e n t e l’o p p o s t o d i q u e l l o c h e a c c a d e i n b i o l o ­ g i a , il c h e n a t u r a l m e n t e n o n s i g n i f i c a c h e g l i o r g a n i s m i b i o l o g i c i v i o l i n o il s e c o n d o p r i n c i p i o . I b i o s i s t e m i n o n s o n o s i s t e m i c h i u s i m a , al contrario, s o n o e s t r e m a m e n t e aperti, la q u a l c o s a p e r m e t t e l o r o d i e s p o r t a r e e n t r o p i a n e l l ’a m b i e n t e c h e li c i r c o n d a p e r o p ­ p o r s i a i f e n o m e n i d e g e n e r a t i v i . M a il f a t t o d i e s s e r e i n g r a d o d i e l u d e r e la freccia del t e m p o d e g e n e r a t i v a (pessimistica) n o n s p i e g a c o m e e s s i si c o n f o r m i n o c o n l a f r e c c i a p r o g r e s s i v a ( o t t i m i ­ stica). S v i n c o l a r e u n s i s t e m a d a l l e r e s t r i z i o n i d i u n a l e g g e n o n d i ­ m o s t r a c h e e s s o n e s e g u a u n ’a l t r a . M o l t i biologi c o m m e t t o n o q u e s t o errore. A v e n d o s c o p e r t o nel s e c o n d o p r i n c i p i o l a s c a p p a t o i a d i c u i si è d e t t o , p e n s a n o d i p o t e r c o s ì s p i e g a r e l a n a t u r a p r o g r e s s i v a d e l l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a . C i ò è i n e s a t t o , e c o n f o n d e i n o l t r e l ’o r d i n e c o n l’o r g a n i z z a z i o n e e l a complessità. I m p e d i r e u n a d i m i n u z i o n e di ordine p o t r e b b e esse­ re u n a c o n d i z i o n e n e c e s s a r i a p e r la crescita di o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à , m a n o n è u n a c o n d i z i o n e sufficiente. D o b b i a m o a n c o r a trovare quella sfuggevole freccia del t e m p o . P r e n d i a m o a l l o r a i n c o n s i d e r a z i o n e il s e c o n d o m o d o d i i n t r o ­ d u r r e u n a f r e c c i a d e l t e m p o i n u n s i s t e m a f i s i c o , c h e si r e a l i z z a q u a n d o u n s i s t e m a a p e r t o v i e n e a l l o n t a n a t o d a l l ’e q u i l i b r i o . C o ­ m e m o l t i e s e m p i i n fisica e i n c h i m i c a ci h a n n o m o s t r a t o , tale si­ s t e m a p u ò r a g g i u n g e r e « p u n t i d i b i f o r c a z i o n e » critici i n c o r r i ­ s p o n d e n z a dei q uali e s so salta i m p r o v v i s a m e n t e v e r s o n u o v i sta­ ti d i m a g g i o r c o m p l e s s i t à e o r g a n i z z a z i o n e . S e m b r a c h i a r o c h e è q u e s t a t e n d e n z a , p i u t t o s t o c h e le m u t a z i o n i c a s u a l i e la s e l e z i o n e n a t u r a l e , c h e r a p p r e s e n t a il m o d o f o n d a m e n t a l e d e l l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a p r o g r e s s i v a . Il c o n c e t t o d i c a s u a l i t à è a p p r o p r i a t o s o l o q u a n d o p o s s i a m o a p p l i c a r e le u s u a l i a s s u n z i o n i statistiche, q u a ­ li l a « l e g g e d e i g r a n d i n u m e r i » . Q u e s t a l e g g e v i e n e m e n o i n c o r r i ­ s p o n d e n z a dei p u nt i di biforcazione, d o v e u n a singola fluttua­ z i o n e p u ò v e n i r e a m p l i f i c a t a e stabilizzarsi, a l t e r a n d o d r a m m a ­ t i c a m e n t e e i m p r o v v i s a m e n t e il s i s t e m a . L a f o r z a c h e s t a d i e t r o i m u t a m e n t i e v o l u t i v i , d u n q u e , è il c o n ­ t i n u o a l l o n t a n a m e n t o forzato della biosfera d a l s u o stato di equi-

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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librio d i n a m i c o abituale, a c a u s a di m u t a m e n t i interni o esterni. Q u e s t i p o s s o n o e s s e r e g r a d u a l i , c o m e il l e n t o a c c u m u l o d i o s s i g e ­ n o n e l l ’a t m o s f e r a e l ’a u m e n t o d e l l a l u m i n o s i t à d e l S o l e , o i m ­ p r o v v i s i , c o m e n e l c a s o d e l l ’i m p a t t o d i u n a s t e r o i d e , o d i q u a l c h e a l t r o e v e n t o c a t a s t r o f i c o . Q u a l u n q u e s i a l a r a g i o n e , s e l’a u t o a d a t t a m e n t o n e l l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a s e g u e g l i s t e s s i p r i n c i p i g e n e ­ r a l i s e g u i t i d a l l ’a u t o a d a t t a m e n t o n o n b i o l o g i c o c i a s p e t t e r e m m o c h e i m u t a m e n t i evolutivi a v v e n g a n o c o n balzi improvvisi, c o m e n e l c a s o d e l l e v a r i a z i o n i r e p e n t i n e in c o r r i s p o n d e n z a d i certi p u n t i critici i n s i s t e m i fisici e c h i m i c i . V i s o n o i nfatti p r o v e c h e l’e v o l u z i o n e s i a a v v e n u t a i n q u e s t o m o d o . 4 C h e c o n c l u s i o n i p o s s i a m o a l l o r a t r a r r e ? È i m p r o b a b i l e c h e le s t r u t t u r e c o m p l e s s e i n b i o l o g i a s i a n o il r i s u l t a t o d i e v e n t i p u r a ­ m e n t e casuali, u n m e c c a n i s m o c h e n o n è a s s o l u t a m e n t e in g r a d o di s p i e g a r e la freccia d e l t e m p o evolutiva. S e m b r a a ssai p i ù p r o ­ b a b i l e c h e l a c o m p l e s s i t à si s i a m a n i f e s t a t a i n b i o l o g i a i n q u a n t o parte dello stesso principio g e n e r a l e c h e g o v e r n a la c o m p a r s a d e l l a c o m p l e s s i t à i n c h i m i c a e i n fisica, e c i o è le i m p r o v v i s e t r a n ­ s i z i o n i n o n c a s u a l i v e r s o n u o v i stati d i m a g g i o r e o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à c h e si v e r i f i c a n o q u a n d o u n s i s t e m a v i e n e a l l o n t a ­ n a t o d a l l ’e q u i l i b r i o e i n c o n t r a d e i « p u n t i c r i t i c i » . N o n è necessario aggiungere qui influenze mistiche o trascen­ denti. N o n vi è m o t i v o di s u p p o r r e c h e i prin c i p i c h e g e n e r a n o n u o v i livelli d i o r g a n i z z a z i o n e i n b i o l o g i a s i a n o p i ù m i s t i c i d i quelli c h e p r o d u c o n o le figure a spirale della r e a z i o n e B e l o u s o v Zhabatinski. M a è f o n d a m e n t a l e c o m p r e n d e r e c h e questi princi­ p i s o n o i n t r i n s e c a m e n t e g l o b a l i , o d olistici, e n o n p o s s o n o e s s e r e ridotti al c o m p o r t a m e n t o dell e s i n g o l e m o l e c o l e , b e n c h é s i a n o c o m p a t i b i l i c o n il c o m p o r t a m e n t o d e l l e m o l e c o l e s t e s s e . D o n d e la m i a o p i n i o n e c h e s p i egazioni p u r a m e n t e di tipo m e c c a n i c o m o l e c o l a r e d e l l ’e v o l u z i o n e s i d i m o s t r e r a n n o i n a d e g u a t e . S e l ’a u t o a d a t t a m e n t o n o n biologico è in c o n t i n u o divenire, d o b b i a m o c e r c a r e p r i n c i p i o l i s t i c i c h e g o v e r n i n o l’a t t i v i t à c o l l e t t i v a d i t u t t i i c o m p o n e n t i d e l l ’o r g a n i s m o . È i n t e r e s s a n t e n o t a r e c h e a l c u n i b i o l o g i teorici s o n o giunti a concl u s io n i simili l a v o r a n d o sulla teoria degli a u t o m i . Stuart K a u f f m a n del D e p a r t m e n t of B i o c h e m i s t r y a n d B iophysics della University of Pennsylvania h a c o m p i u t o u n o studio del c o m p o r -

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Il c o s m o intelligente

t a m e n t o di i n s i e m i costituiti a c a s o d i a u t o m i cellulari e h a s c o ­ p e r t o c h e e s s i p o s s o n o m a n i f e s t a r e u n ’a m p i a g a m m a d i p r o p r i e ­ t à e m e r g e n t i c h e e g l i c r e d e a i u t e r a n n o a s p i e g a r e l’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a , e a n c h e « i n d i z i c h e si p o t r e b b e r o t r o v a r e p r i n c i p i d i o r d i n e finora inaspettati». L e regole degli a u t o m i n o n s o n o g e n e ­ r a l m e n t e reversibili rispetto al t e m p o , e s o n o e s a t t a m e n t e c a p a c i d e l t i p o d i c o m p o r t a m e n t o a u t o a d a t t a n t e p r o g r e s s i v o c h e si v e r i ­ f i c a n e l l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a . K a u f f m a n c o n c l u d e c h e è q u e s t o c o m p o r t a m e n t o a u t o a d a t t a n t e piuttosto c h e la s e l e z i o n e c h e è r e s p o n s a b i l e d e l l ’e v o l u z i o n e : 5 U n ’i m p l i c a z i o n e f o n d a m e n t a l e p e r l a s t e s s a e v o l u z i o n e b i o l o g i c a p u ò essere costituita d a l fatto c h e la sel e z i o n e n o n è a b b a s t a n z a p o t e n t e p e r evitare le g e n e r i c h e p r o p r i e t à a u t o a d a t t a t e d i c o m p l e s s i s i s t e m i d i r e g o l a ­ zione c o s t ant emen te «rimescolate» dalle mutazioni. Q u e s t e generiche p r o p r i e t à e m e r g e r e b b e r o c o m e universali biologici, diffusi negli o r g a n i ­ s m i n o n in virtù della s el ezio ne o della d i s c e n d e n z a , m a in virtù della lo­ ro a p p a r t e n e n z a a u n i n s i e m e c o m u n e di sistemi di regolazione.

Orìgini

I p r o b l e m i r e l a t i v i a l l ’e m e r g e r e d e l l a c o m p l e s s i t à n e l c o r s o d e l ­ l ’e v o l u z i o n e i m p a l l i d i s c o n o d i f r o n t e a l l a f o r m i d a b i l e d i f f i c o l t à r a p p r e s e n t a t a d a l l ’o r i g i n e d e l l a v i t a . L a c o m p a r s a d e l l a m a t e r i a v i v e n t e d a m a t e r i a n o n v i v e n t e è p r o b a b i l m e n t e l ’e s e m p i o p i ù i m p o r t a n t e d e l l e c a p a c i t à d i a u t o a d a t t a m e n t o d e i s i s t e m i fisici. D a t o u n o r g a n i s m o v i v e n t e , è p o s s i b i l e i m m a g i n a r e il m o d o i n c u i e s s o p u ò m o l t i p l i c a r s i . M a d a d o v e è v e n u t o il p r i m o o r g a n i ­ s m o ? L a vita g e n e r a la vita, m a i n c h e m o d o la n o n vita c r e a la vita? È b e n e c h i a r i r e s u b i t o c h e l’o r i g i n e d e l l a v i t a r i m a n e u n p r o ­ f o n d o mist e r o . L e teorie n o n m a n c a n o , n a t u r a l m e n t e , m a la d i ­ v e r g e n z a d i o p i n i o n i f r a gli s c i e n z i a t i r i g u a r d o a q u e s t o a r g o ­ m e n t o è p r o b a b i l m e n t e m a g g i o r e c h e s u q u a l u n q u e altro p u n t o in biologia. Il p r o b l e m a f o n d a m e n t a l e c u i c i si t r o v a d i f r o n t e n e l c e r c a r e d i s p i e g a r e i n c h e m o d o l a v i t a si è m a n i f e s t a t a è d a t o d a l f a t t o c h e a n c h e i p i ù s e m p l i c i esseri viventi s o n o s t r a o r d i n a r i a m e n t e c o m ­ p l e s s i . Il m a c c h i n a r i o d e l l a r i p r o d u z i o n e d e l l a v i t a è b a s a t o s u l l a m o l e c o l a di D N A , c h e è essa stessa d o t a t a di u n g r a d o di c o m -

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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plessità e o r g a n i z z a z i o n e strutturale pari a quello di u n a c a t e n a d i m o n t a g g i o d i u n ’a u t o m o b i l e . S e l a r i p r o d u z i o n e r i c h i e d e u n a soglia di c o m p l e s s i t à così alta già a q u e s t o stadio, c o m e è poss i b i ­ le c h e q u a l u n q u e s i s t e m a i n g r a d o d i r i p r o d u r s i p o s s a e s s e r e v e ­ n u t o alla luce s p o n t a n e a m e n t e ? Il p r o b l e m a è i n effetti m i n i m i z z a t o q u a n d o v i e n e e s p r e s s o i n q u e s t i t e r m i n i . C o m e si è v i s t o , q u a l u n q u e a s p e t t o d e l l a v i t a i m ­ p l i c a c o o p e r a z i o n e fra gli a c i d i n u c l e i c i e le p r o t e i n e . G l i a c i d i n u c l e i c i c o n t e n g o n o l ’i n f o r m a z i o n e g e n e t i c a , m a d a s o l i n o n s o ­ n o i n g r a d o d i f a r e n u l l a . S o n o c h i m i c a m e n t e i n c o m p e t e n t i . Il l a ­ v o r o v e r o e p r o p r i o è s v o l t o d a l l e p r o t e i n e , c o n le l o r o n o t e v o l i c a ­ p a c i t à catalitiche. M a le p r o t e i n e v e n g o n o a l o r o v o l t a c o s t r u i t e i n b a s e a l l e i s t r u z i o n i c o n t e n u t e n e g l i a c i d i n u c l e i c i . È il v e c c h i o d i l e m m a d e l l ’u o v o e d e l l a g a l l i n a . A n c h e s e s i s c o p r i s s e u n m e c ­ c a n i s m o fisico c h e fosse in q u a l c h e m o d o c a p a c e di costruire u n a m o l e c o l a di D N A , e s so s a r e b b e inutile a m e n o c h e u n altro m e c ­ c a n i s m o la c i r c o n d a s s e c o n t e m p o r a n e a m e n t e delle relative p r o ­ t e i n e . È t u t t a v i a d i f f i c i l e i m m a g i n a r e c h e il c o m p l e t o s i s t e m a d i s i n c r o n i z z a z i o n e si s i a p r o d o t t o s p o n t a n e a m e n t e i n u n u n i c o passaggio. G l i scienziati c h e s t a n n o t e n t a n d o di risolvere q u e s t o e n i g m a si s o n o d i v i s i i n d u e f a z i o n i . L a p r i m a è q u e l l a d i c o l o r o c h e p e n ­ s a n o c h e la vita a b b i a a v u t o o r i g i n e n e l m o m e n t o in c u i a p p a r v e u n a s t r u t t u r a c h i m i c a i n g r a d o d i g i o c a r e il r u o l o d i u n g e n e , u n a struttura c a p a c e cioè di riprodursi e di i m m a g a z z i n a r e i n f o r m a ­ z i o n i g e n e t i c h e . N o n è n e c e s s a r i o c h e f o s s e il D N A ; d i f a t t o , a l c u ­ n i s c i e n z i a t i p r o p e n d o n o p e r l ’R N A . P o t r e b b e e s s e r e c h e il D N A s i a c o m p a r s o s o l o m o l t o p i ù t a r d i n e l l a s t o r i a d e l l ’e v o l u z i o n e . C o m u n q u e sia a n d a t a , q u e s t a s o s t a n z a c h i m i c a g e n e t i c a p r i m o r ­ diale d e v e a v e r fatto la s u a c o m p a r s a e d essere d i v e n u t a c a p a c e d i e s p l i c a r e l a s u a f u n z i o n e r i p r o d u t t i v a s e n z a l’a s s i s t e n z a d i e n ­ z i m i proteici agenti d a catalizzatori. L a s e c o n d a f a z i o n e è costi­ tuita d a c o l o r o c h e r i t e n g o n o c h e le p r i m e a d a p p a r i r e s i a n o state l e p r o t e i n e , c h i m i c a m e n t e m o l t o p i ù s e m p l i c i , e c h e l ’a b i l i t à g e ­ netica sia a p p a r s a g r a d u a l m e n t e , nel c o r s o di u n l u n g o p e r i o d o di e v o l u z i o n e ch im i c a , c u l m i n a n t e nella p r o d u z i o n e del D N A I sostenitori d ella p r i m a teoria, c o m e Leslie O r g e l del S a l k I n ­ stitute di L a Joll a i n C a l i f o r n i a , h a n n o c e r c a t o di i n d u r r e la ripro-

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II c o s m o intelligente

d u z i o n e d e ü ’R N A i n p r o v e t t a s e n z a l’a u s i l i o d i p r o t e i n e . Il p r e ­ m i o N o b e l M a n f r e d E i g e n , c h e l a v o r a al M a x P l a n c k Institute di Göttingen, h a elaborato u n c o m p l e s s o scenario sullorigine della v i t a b a s a t o s u e s p e r i m e n t i c o n R N A v i r a l e (i v i r u s s o n o i p i ù s e m ­ p l i c i o g g e t t i v i v e n t i c o n o s c i u t i ) , e l ’u s o d i c o m p l i c a t i m o d e l l i m a ­ t e m a t i c i . E i g e n s u g g e r i s c e c h e l ’R N A p o s s a f o r m a r s i s p o n t a n e a ­ m e n t e d a altre s o s t a n z e c h i m i c h e o r g a n i c h e c o m p l e s s e attraver­ s o u n a g e r a r c h i a d i cicli c h i m i c i s i n c r o n i z z a t i e m u t u a m e n t e raff o r z a n t e s i , c h e e g l i c h i a m a ipercicli. Q u e s t i i p e r c i c l i c o i n v o l g o n o a n c h e a lcune proteine. U n sostenitore della s e c o n d a teoria è S i d n e y F o x della U n i v e r ­ sity o f M i a m i , c h e h a e s e g u i t o e s p e r i m e n t i n e i q u a l i a s s o r t i m e n t i di a m i n o a c i d i (che s o n o i costituenti f o n d a m e n t a l i delle m o l e c o ­ le o r g a n i c h e ) v e n g o n o riscaldati c o s ì d a f o r m a r e « p r o t e i n o i d i » , m o l e c o l e c h e a s s o m i g l i a n o alle proteine. B e n c h é i p r o t e i n o i d i n o n si r i t r o v i n o n e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i , e s s i m o s t r a n o a l c u n e q u a l i t à c h e r i c o r d a n o i n m a n i e r a s e n s a z i o n a l e la vita. P a r t i c o l a r ­ m e n t e s o r p r e n d e n t e è il m o d o i n c u i e s s i p o s s o n o f o r m a r e m i n u ­ s c o l e sfere c h e a s s o m i g l i a n o p e r certi versi a cellule viventi. Q u e ­ sto fatto p o t r e b b e e s s e r e c o n s i d e r a t o u n i n d i z i o c h e la struttura c e l l u l a r e d e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i si è m a n i f e s t a t a p e r p r i m a , m e n ­ t r e il c o n t r o l l o d e g l i a c i d i n u c l e i c i s i è e v o l u t o i n s e g u i t o . U n a t e o r i a t o t a l m e n t e d i v e r s a s u l l ’o r i g i n e d e l l a v i t a è s t a t a p r o ­ p o s t a d a G r a h a m C a i m s - S m i t h d e l l a U n i v e r s i t y o f G l a s g o w , il q u a l e ritiene c h e le p r i m e f o r m e d i vita p o t r e b b e r o n o n a v e r fatto p e r n i e n t e u s o di c o m p o s t i o r ganici basati sul c a r b o n i o , b e n s ì di argilla. A l c u n i cristalli d i argilla s o n o i n g r a d o d i m e t t e r e i n atto u n a r u d i m e n t a l e f o r m a di riproduzione, e p o t r e b b e r o forse forni­ re u n a c o m p l e s s i t à sufficiente p e r realizzare, in u n certo m o d o , l’i m m a g a z z i n a m e n t o e l a t r a s m i s s i o n e g e n e t i c a . I n o g n i c a s o , l a t e o r i a s o s t i e n e c h e i p r i m i t i v i o r g a n i s m i b a s a t i s u l l ’a r g i l l a s v i l u p ­ p a r o n o g r a d u a l m e n t e attività p i ù c o m p l e s s e , c o m p r e s e s p e r i ­ m e n t a z i o n i c o n s o s t a n z e o r g a n i c h e . A t e m p o o p p o r t u n o , le m o ­ lecole o r g a n i c h e a s s u n s e r o la f u n z i o n e genetica, s o p p i a n t a n d o l e o r i g i n i d e l l a v i t a l e g a t e a l l ’a r g i l l a . Tutte queste speculazioni s o n o b e n lontane dal dimostrare che la vita p o s s a i n s o r g e r e s p o n t a n e a m e n t e p e r m e z z o di p r o cessi c h i m i c i ordinari del tipo di quelli c h e p o t r e b b e r o a ver a v u t o luo-

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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g o i n n a t u r a s u l l a T e r r a m i l i a r d i d i a n n i fa. S i d e v e a m m e t t e r e c h e b e n c h é tutti gli s c e n a r i a t t u a l m e n t e i n v o g a p o s s a n o a v e r p r o ­ d o t t o la vita, n e s s u n o di essi è s u f f i c i e n t e m e n t e c o n v i n c e n t e d a farci ritenere c h e sia d o v u t o s u c c e d e r e i n q u e l d e t e r m i n a t o modo. A q u e s t o p u n t o b i s o g n a s p e n d e r e q u a l c h e p a r o l a sul f a m o s o e s p e r i m e n t o eseguito d a S t a n l e y M i l l e r e H a r o l d U r e y alla U n i ­ v e r s i t y o f C h i c a g o n e l 1 9 5 2 . L ’e s p e r i m e n t o f u u n g r e z z o t e n t a t i v o di s i m u l a r e le c o n d i z i o n i c h e p o t r e b b e r o a v e r r e g n a t o s u l l a T e r r a t r e o q u a t t r o m i l i a r d i d i a n n i fa, a l t e m p o d e l l a c o m p a r s a d e i p r i ­ m i o r g a n i s m i viventi. I n q u e l p e r i o d o sulla T e r r a n o n vi era ossi­ g e n o l i b e r o e l ’a t m o s f e r a e r a , d a u n p u n t o d i v i s t a c h i m i c o , d i n a ­ t u r a r i d u c e n t e . N e a n c h e o g g i si è s i c u r i d e l l a s u a c o m p o s i z i o n e precisa. M i l l e r e U r e y p r e s e r o u n a m i s c e l a di g a s i d ro g e n o , m e t a ­ n o e a m m o n i a c a (tutte s o s t a n z e c o m u n i n e l s i s t e m a solare), i n ­ s i e m e c o n a c q u a i n ebollizione, e f e c e r o p a s s a r e u n a s c a r i c a elet­ trica a t t r a v e r s o la m i s c e l a , p e r s i m u l a r e i f u l m i n i . D o p o u n a setti­ m a n a n e l r e c i p i e n t e si e r a a c c u m u l a t o u n l i q u i d o r o s s a s t r o c h e v e n n e a n a l i z z a t o . I n e s s o si t r o v ò u n c e r t o n u m e r o d i b e n n o t i c o m p o s t i o r g a n i c i i m p o r t a n t i p e r la vita, tra c u i a l c u n i a m i n o a c i d i . B e n c h é i prodotti fossero b a n a l i in r a p p o r t o alla infinita c o m ­ p l e s s i t à d i m o l e c o l e q u a l i il D N A , i r i s u l t a t i d e H ’e s p e r i m e n t o e b ­ b e r o u n p r o f o n d o effetto psic o l o gi c o . D i v e n n e p o s s i b i l e i m m a g i ­ n a r e il v e r i f i c a r s i d i u n e n o r m e e n a t u r a l e e s p e r i m e n t o d i M i l l e r U r e y sulla superficie primitiva della T erra nel corso di milioni di anni, c o n i prodotti organici che a n d a v a n o a formare u n b r o d o s e m p r e p i ù r i c c o n e g l i o c e a n i e n e g l i s p e c c h i d ’a c q u a d e l l a t e r r a ­ f e r m a . C o n t u t t o q u e l t e m p o a d i s p o s i z i o n e , si p e n s ò , si s a r e b b e ­ ro f o rm a t e m o l e c o l e o r g a n i c h e s e m p r e più c o m p l e s s e a c a u s a del c o n t i n u o r i p r o c e s s a m e n t o c h i m i c o dei vari e lementi costituenti il b r o d o , f i n c h é a l l a f i n e s i s a r e b b e f o r m a t a u n a s i n g o l a m o l e c o l a sufficientemente c o m p l i c a t a in g r a d o di riprodursi. A qu es t o p u n t o , q u e s t a m o l e c o l a si s a r e b b e r a p i d a m e n t e m o l t i p l i c a t a , u s a n d o c o m e m a t e r i a l e g r e z z o il b r o d o c h i m i c a m e n t e r i c c o n e l q u a l e e s s a s t e s s a si t r o v a v a i m m e r s a . È p o s s i b i l e c a l c o l a r e a p p r o s s i m a t i v a m e n t e la p r o b a b i l i t à c h e il c o n t i n u o s p e z z a r s i e r i f o r m a r s i d e l l e m o l e c o l e c o m p l e s s e p r e ­ senti nel b r o d o p r i m o r d i a l e a b b i a prodotto, d o p o u n m i l i a r d o di

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Il c o s m o intelligente

a n n i , u n p i c c o l o v i r u s . Il n u m e r o d i p o s s i b i l i c o m b i n a z i o n i c h i ­ m i c h e differenti è t a l m e n t e e n o r m e c h e tale p r o b a b i l i t à è m i n o r e di 1 s u i o 2000000. C i o è , p e r capirsi m e g l i o , m e n o p r o b a b i l e c h e ot­ t e n e r e testa sei m i l i o n i di v o l t e d i s e g u i t o l a n c i a n d o u n a m o n e t a . S e a n z i c h é u n v i r u s si p r e n d e i n v e c e i n c o n s i d e r a z i o n e u n a q u a l ­ c h e i p ot e t i c a m o l e c o l a p i ù s e m p l i c e c a p a c e d i r i p r o d u r s i le p r o ­ babilità favorevoli p o t rebbero c o ns i d e r e v o l m e n t e a u m e n t a r e , m a c o n n u m e r i di q u e s t o t i po la c o n c l u s i o n e n o n c a m b i a : la s p o n t a n e a g e n e r a z i o n e della vita a partire d a l m e s c o l a m e n t o molecolare casuale è u n evento ridicolmente improbabile. L a ricetta d i u n m i r a c o l o

I calcoli di tipo probabilistico sulla g e n e r a z i o n e s p o n t a n e a della vita a seguito di u n f e n o m e n o c a s u a l e h a n n o p r o v o c a t o r e az i o n i diverse d a p a r t e degli scienziati. A l c u n i h a n n o s e m p l i c e m e n t e s c r o l l a t o l e s p a l l e e p r o c l a m a t o c h e l ’o r i g i n e d e l l a v i t a f u c h i a r a ­ m e n t e u n e v e n t o u n i c o . Q u e s t a n o n è, n a t u r a l m e n t e , u n a p r e s a d i p o s i z i o n e m o l t o s o d d i s f a c e n t e , p e r c h é d o v e si c o n s i d e r a u n e v e n t o u n i c o la d i s t i n z i o n e fra p r o c e s s o n a t u r a l e e m i r a c o l o s v a ­ n i s c e . N o n si p o t r à m a i a f f e r m a r e c h e l a s c i e n z a a b b i a s p i e g a t o u n e v e n t o d i q u e s t o tipo. T u t t a v i a n o n b i s o g n a t r a s c u r a r e il f a t t o c h e l’o r i g i n e d e l l a v i t a si d i f f e r e n z i a d a g l i altri e v e n t i p e r u n a s p e t t o c r u c i a l e : e s s a n o n p u ò v e n i r e s e p a r a t a dalla n o s t r a stessa esistenza. N o i s i a m o qui. U n q u a l c h e i n s i e m e di eventi, p e r q u a n t o im pr o b a bi l i , d e v e a v e r c o n d o t t o a q u e s t o f atto. S e q u e g l i e v e n t i n o n si f o s s e r o v e r i f i c a t i , noi n o n s a r e m m o q u i a discuterne. N a t u r a l m e n t e , se m a i otterre­ m o l e p r o v e c h e l a v i t a si è g e n e r a t a i n d i p e n d e n t e m e n t e i n q u a l ­ c h e a l t r o p u n t o d e l l ’u n i v e r s o , q u e s t o p u n t o d i v e n t e r à i r r i l e v a n t e . U n a r e a z i o n e c o m p l e t a m e n t e diversa è stata q u ella di c o n c l u ­ d e r e c h e l a v i t a n o n si è p e r n i e n t e g e n e r a t a s u l l a T e r r a m a è g i u n ­ t a s u l n o s t r o p i a n e t a d a q u a l c h e a l t r o p u n t o d e l l ’U n i v e r s o , f o r s e sotto f o r m a di m i c r o r g a n i s m i trasportati attraverso lo spazio. Q u e s t a ipotesi è stata a v a n z a t a dal p r e m i o N o b e l s v e d e s e S v a n t e A r r h e n i u s m o l t i a n n i fa, m a è s t a t a r i p r e s a d i r e c e n t e d a F r a n c i s Crick, e in u n a f o r m a u n p o ’ diversa d a F r e d H o y l e e C h a n d r a W i c k r a m a s i n g h e . Il p r o b l e m a c o n s i s t e n e l f a t t o c h e q u e s t a t e o r i a

L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e

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s p o s t a s e m p l i c e m e n t e l ’e n i g m a u n p a s s o i n d i e t r o . B i s o g n a s e m ­ p r e s p i e g a r e i n c h e m o d o l a v i t a si è g e n e r a t a a l t r o v e , p r e s u m i b i l ­ m e n t e i n c o n d i z i o n i differenti. U n a terza r e a z i o n e è q u e l l a di rifiutare c o m p l e t a m e n t e lo s c e ­ n a r i o d e l l ’« e v e n t o c a s u a l e p r o d o t t o d a l m e s c o l a m e n t o » , l ’i p o t e s i cioè c h e i processi c h i m i c i c h e h a n n o c o n d o t t o alla vita fossero d i n a t u r a c a s u a l e . S e l e p a r t i c o l a r i c o m b i n a z i o n i c h i m i c h e c h e si s o n o d i m o s t r a t e i m p o r t a n t i p e r la f o r m a z i o n e della vita fossero st at e i n q u a l c h e m o d o f a v o r i t e r i s p e t t o a l l e altre, i c o s t i t u e n t i d e l b r o d o p r i m o r d i a l e ( o q u a l u n q u e a l t r o m e z z o c h e si v o g l i a p r e n ­ d e r e i n c o n s i d e r a z i o n e ) p o t r e b b e r o e s s e r e stati a b b a s t a n z a r a p i ­ d a m e n t e diretti l u n g o u n a s t r a d a di c o m p l e s s i t à c r e s c e n t e , c o n ­ d u c e n t e alla fine a primitive m o l e c o l e in g r a d o di autoriprodursi. A b b i a m o v i s t o c o m e il c o n c e t t o d i m e s c o l a m e n t o c a s u a l e a p ­ p a r t e n g a a l l ’e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o . L e c o n d i z i o n i n e l l e q u a l i s i p e n s a l a v i t a s i a c o m p a r s a e r a n o t u t t a v i a l o n t a n e d a l l ’e q u i l i ­ b r i o , e i n tali c i r c o s t a n z e c i si a s p e t t a u n c o m p o r t a m e n t o e s t r e ­ m a m e n t e n o n casuale. A b b a s t a n z a in generale, materia e d ener­ g i a i n s i s t e m i a p e r t i l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o h a n n o l a t e n d e n z a a s c o v a r e livelli s e m p r e m a g g i o r i d i o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à . Il d r a m m a t i c o c o n t r a s t o f r a l e e f f i c i e n z e d e i m e c c a n i s m i d i equilibrio e di n o n equilibrio p e r la p r o d u z i o n e della vita dalla n o n vita è stato e v i d e n z i a t o d a J a n t s c h . 6 D a u n lato vi è la p o s s i b i ­ lità d i « e v e n t i c a s u a l i n o i o s i e d e s t r e m a m e n t e i m p r o b a b i l i . . . n e l lento r i tm o delle oscillazioni geofisiche e dei processi c himici c a ­ t a l i t i c i . » D a l l ’a l t r o : ... p e r o g n i c o n c e p i b i l e m e c c a n i s m o c a s u a l e a g e n t e l e n t a m e n t e i n u n m o n ­ d o in equilibrio, vi è u n m e c c a n i s m o fatto di p ro cess i e s t r e m a m e n t e a c ­ celerati e intensificati i n u n m o n d o n o n i n e q u i l i b r i o c h e facilita la for­ m a z i o n e d i s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e e p e r c i ò l’a u t o a d a t t a m e n t o d e l m o n d o microscopico.

Il l a v o r o d i P r i g o g i n e s u l l e s t r u t t u r e d i s s i p a t i v e e l ’a n a l i s i m a ­ t e m a t i c a d i E i g e n d e g l i i p e r c i c l i i n d i c a n o e n t r a m b i c h e il b r o d o p r i m o r d i a l e p o t r e b b e e s s e r e a n d a t o i n c o n t r o a s u c c e s s i v i salti d i a u t o a d a t t a m e n t o l u n g o u n p e r c o r s o m o l t o stretto di s v i l u p p o c h i m i c o . L a n o s t r a c o m p r e n s i o n e a t t u a l e d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o c h i m i c o è a n c o r a m o l t o f r a m m e n t a r i a . P o t r e b b e forse essere c h e vi s i a n o p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i a n c o r a s c o n o s c i u t i o p e r a n t i i n

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H c o s m o intelligente

c h i m i c a p r e b i o t i c a c h e a u m e n t a n o g r a n d e m e n t e la f o r m a z i o n e d e l l e m o l e c o l e o r g a n i c h e c o m p l e s s e l e g a t e a l l a vita. C o s t i t u i s c e u n i n t e r e s s a n t e a c c e n n o s t o r i c o il f a t t o c h e l a d o t ­ trina c o m u n i s t a del m a t e r i a l i s m o dialettico ritenga c h e n u o v i principi di o r g a n i z z a z i o n e d i v e n g a n o operativi m e n t r e la m a t e ­ r i a r a g g i u n g e livelli p i ù alti d i s v i l u p p o . V i s o n o q u i n d i l e g g i b i o ­ l o g i c h e , l e g g i s o c i a l i , e c c . Q u e s t e l e g g i i n t e n d o n o a s s i c u r a r e l ’a ­ v a n z a m e n t o d e l l a m a t e r i a v e r s o stati d i o r g a n i z z a z i o n e s e m p r e m a g g i o r i . I l c h i m i c o r u s s o A l e x a n d e r O p a r i n è s t a t o u n a d e l l e fi­ g u r e p r i n c i p a l i n e l l o s v i l u p p o d e l m o d e r n o p a r a d i g m a d e l l ’o r i g i ­ n e d e l l a vita, e a p p o g g i a d e c i s a m e n t e la t e o r i a c h e s o s t i e n e c h e la v i t a è l ’i n e v i t a b i l e p r o d o t t o d i p r o c e s s i c h i m i c i a u t o a d a t t a n t i , a n ­ c h e se n o n è b e n c h i a r o se p e r m o t i v i di c o n v i n z i o n e scientifica o p e r o p p o r t u n i s m o politico. S f o r t u n a t a m e n t e q u e s t a stessa dottri­ n a politicamente m o t i v a t a fu s t r a n a m e n t e m a l e applicata d a l ­ l ’i n f a m e T r o f i m L y s e n k o i n u n t e n t a t i v o d i s c r e d i t a r e l a g e n e t i c a e la b i o l o g i a m o l e c o l a r e m o d e r n e . N o n vi è d u b b i o c h e q u e s t o epis o d i o a b b i a ispirato pregiudizi a d alcuni biologi nei confronti d e l l ’i d e a s c i e n t i f i c a d e l l ’o r i g i n e d e l l a v i t a c o m e c u l m i n e d i u n o sviluppo c h i m i c o progressivo. U n ’a n a l i s i d e l l e o p i n i o n i a t t u a l i r i g u a r d o a l p r o b l e m a d e l l ’o r i ­ g i n e della vita rivela così u n o stato di c o s e a l q u a n t o i n s o d d i s f a ­ c e n t e . È c r e d u l i t à e s a g e r a t a s u p p o r r e c h e il s i s t e m a a c i d o n u c l e i c o - p r o t e i n a , c o m p l e s s o e s p e c i f i c o i n m a n i e r a u n i c a , si s i a f o r m a t o s p o n t a n e a m e n t e i n u n u n i c o p a s s a g g i o , e t u t t a v i a il s o l o p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e g e n e r a l m e n t e a c c e t t a t o in b i o l o g i a — la selezione naturale — n o n p u ò agire finché u n q u a l c h e tipo di for­ m a d i v i t a n o n si m a n i f e s t a . C i ò s i g n i f i c a o s c o p r i r e q u a l c h e a l t r o s i s t e m a c h i m i c o p r i m i t i v o c h e p o s s a s o t t o s t a r e a u n ’e v o l u z i o n e progressiva per m e z z o della selezione naturale, o a m m e t t e r e r e ­ sistenza di principi organizzatori n o n casuali nello sv il u p p o chimico.

IX

L ’u n i v e r s o c h e s i s v e l a

Organizzazione cosmica

È c u r i o s o c o m e a n c h e s u scale di m a g g i o r i d i m e n s i o n i , la m a t e ­ r i a e l ’e n e r g i a s i a n o o r g a n i z z a t e i n m a n i e r a e s t r e m a m e n t e n o n ca su a l e . U n o s g u a r d o al cielo n o t t u r n o rivela tuttavia u n o r d i n e b e n m i s e r o , e s e m b r a i n v e c e c h e le stelle s i a n o s p a r p a g l i a t e p i ù o m e n o a casaccio. U n p i c c o l o t e l e s c o p i o r i v e l a p e r ò u n a c e r t a s t r u t t u r a . Q u a e là, le stelle s o n o r i u n i t e i n g r u p p i e o c c a s i o n a l m e n t e f o r m a n o a m ­ m a s s i s e r r a t i c o stituiti a n c h e d a u n m i l i o n e d i astri. O s s e r v a z i o n i effettuate c o n s t r u m e n t i p i ù p o t e n t i m o s t r a n o c h e le stelle n e l l a nostra regione «locale» dello spazio s o n o organizzate in u n v a ­ sto s i s t e m a a f o r m a di d i s c o c h i a m a t o G a l a s s i a , c h e c o n t i e n e cir­ c a c e n t o m i l i a r d i d i stelle e h a u n d i a m e t r o d i c e n t o m i l a a n n i l u ­ ce. L a G a l a s s i a p o s s i e d e u n a s t r u t t u r a caratteristica, costituita d a u n affollato n u c l e o centrale c i r c o n d a t o d a bracci a f o r m a di spi­ rale c h e c o n t e n g o n o g a s , p o l v e r i e stelle l e n t a m e n t e o r b i t a n t i at­ t o r n o a l c e n t r o g a l a t t i c o . Il t u t t o è r a c c h i u s o i n u n g r a n d e a l o n e d i ma te r i a le , p r e s s a p p o c o sferico, c h e è p e r la m a g g i o r p a r t e invisi­ bile e p e r lo p i ù sconosciuto. L a struttura della G a l a s s i a (o V i a L attea) n o n risulta e v i d e n t e a p r i m a v i s t a p e r c h é n o i l a o s s e r v i a m o d a l l ’i n t e m o , m a l a s u a f o r ­ m a è s i m i l e a q u e l l a di m o l t e altre g a la s s i e c h e ci v e n g o n o m o ­ s t r a t e d a i g r a n d i t e l e s c o p i . G l i a s t r o n o m i h a n n o c l a s s i f i c a t o le g a l a s s i e i n u n c e r t o n u m e r o d i tipi distinti: a spirale, ellittiche, ecc. I n c h e m o d o e s s e a b b i a n o a s s u n t o la l o r o f o r m a caratteristi­ ca è a n c o r a u n mistero. Gli a s t r o n o m i h a n n o solo idee m o l t o v a ­ g h e s u l c o m e l e g a l a s s i e si s i a n o f o r m a t e .

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Il c o s m o inte ll i ge n te

I l p r i n c i p i o g e n e r a l e c h e s p i n g e il m a t e r i a l e c o s m i c o a d a g g r e ­ garsi è stato c o m p r e s o a b b a s t a n z a b e n e . S e fra i g a s p r i m o r d i a l i e s i s t e v a u n q u a l c h e t i p o d i d i s o m o g e n e i t à , le r e g i o n i a d e n s i t à m a g g i o r e a g i r o n o d a centri di attrazione gravitazionale, attiran­ d o il m a t e r i a l e c i r c o s t a n t e . M a n o a m a n o c h e s i a g g r e g a v a s e m ­ p r e p i ù m a t e r i a l e , si f o r m a r o n o e n t i t à d i s t i n t e , s e p a r a t e d a s p a z i o v u o t o . U n ’u l t e r i o r e c o n t r a z i o n e g r a v i t a z i o n a l e , s e g u i t a d a f r a m ­ m e n t a z i o n e , i n q u a l c h e m o d o p r o d u s s e le stelle e gli a m m a s s i s t e l l a r i . R e s t a p e r ò s c o n o s c i u t o il m o d o i n c u i i n i z i a l m e n t e s i è prodotta questa disomogeneità. S o r p r e n d e n t e m e n t e , le g a l a s s i e n o n s o n o le s t r u t t u r e p i ù g r a n ­ d i p r e s e n t i n e l l ’u n i v e r s o , a d i s p e t t o d e l l e l o r o i m m e n s e d i m e n ­ sioni. L a m a g g i o r p a r t e delle galassie è r a g g r u p p a t a i n a m m a s s i , e p e rsino in a m m a s s i di a m m a s s i . V i s o n o a n c h e sconfinate re­ g i on i di s p a z i o prive di m ateria, e filamenti e distese di galassie. D i n u o v o , l’o r i g i n e d i q u e s t a s t r u t t u r a s u s c a l a e s t r e m a m e n t e v a ­ sta è d i difficile c o m p r e n s i o n e . N e l l ’u n i v e r s o v i è b e n a l t r o c h e l e s o l e g a l a s s i e . L o s p a z i o è p i e ­ n o di m a t e r i a invisibile, p r e s e n t e forse i n f o r m a di e s o t i c h e particelle s u b a t o m i c h e c h e i n t e r a g i s c o n o s o lo m o l t o d e b o l m e n t e c o n la m a t e r i a o r di n a r i a e c h e p e r c i ò n o n v e n g o n o notate. N e s s u n o s a d i c h e c o s a si tratti. B e n c h é s i a i n v i s i b i l e , q u e s t a m a t e r i a m i ­ s t e r i o s a p r o d u c e i m p o r t a n t i effetti g r a v i t a z i o n a l i . P e r e s e m p i o , p u ò i n f l u i r e s u l l a v e l o c i t à d i e s p a n s i o n e d e l l ’u n i v e r s o . H a a n c h e u n e f f e t t o s u l m o d o e s a t t o c o n il q u a l e s i v e r i f i c a l ’a g g r e g a z i o n e g r a v i t a z i o n a l e , e d e s e r c i t a p e r c i ò u n ’i n f l u e n z a s u l l a s t r u t t u r a s u g r a n d e s c a l a d e l l ’u n i v e r s o . P a s s a n d o a s c a l e d i d i m e n s i o n i a n c o r a m a g g i o r i , si s c o p r e c h e la t e n d e n z a della m a t e r i a a d a g g r e g a r s i d i m i n u i s c e fino a s v a n i ­ re, e c h e gli a m m a s s i d i g a l a s s i e s o n o d i s t r i b u i t i u n i f o r m e m e n t e nello spazio. L a p r o v a migliore della struttura su vasta scala del­ l ’u n i v e r s o è c o s t i t u i t a d a l l a r a d i a z i o n e t e r m i c a d i f o n d o g e n e r a t a dal big b ang. Q u e s t a radiazione h a viaggiato più o m e n o libera­ m e n t e f i n q u a s i d a l m o m e n t o d e l l a c r e a z i o n e e p e r v a d e l’i n t e r o universo. D i c o n s e g u e n z a essa porta impresso q u a l u n q u e scosta­ m e n t o s i g n i f i c a t i v o d a l l ’u n i f o r m i t à i n c o n t r a t o d u r a n t e il s u o viaggio di molti miliardi di a n n i attraverso lo spazio. M i s u r a n d o a c c u r a t a m e n t e le ca ra t t e ri s t ic h e d e l l a r a d i a z i o n e t e r m i c a di f o n -

L ’u n i v e r s o c h e s i s v e l a

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d o p r o v e n i e n t e d a d i r e z i o n i d i v e r s e gli a s t r o n o m i h a n n o s t a b i l i ­ t o c h e l’u n i f o r m i t à s u g r a n d e s c a l a d e l l ’u n i v e r s o è c i r c a d i u n a parte su diecimila. I c o s m o l o g i h a n n o p e r l u n g o t e m p o p e n s a t o c h e l ’u n i v e r s o s i a u n i f o r m e s u v a s t a s c a l a , u n ’i p o t e s i n o t a c o m e p r i n c i p i o c o s m o l o ­ gico. L a r a g i o n e di q u e s t a u n i f o r m i t à è tuttavia u n p r o f o n d o m i ­ stero. P e r i n d a g a r l a m e g l i o d o b b i a m o o r a o c c u p a r c i d e l l o stesso big bang. Il p r i m o s e c o n d o

O g g i g i o r n o è i n g e n e r a l e a c c e t t a t o il f a t t o c h e l ’u n i v e r s o s i a v e n u ­ to alla luce i m p r o v v i s a m e n t e nel c o r s o di u n a g i ga n t e s c a e s p l o ­ sione. L e p r o v e in favore di q u e s t o « b i g b a n g » s o n o fornite dal f a t t o c h e l ’u n i v e r s o s t a a n c o r a e s p a n d e n d o s i ; o g n i a m m a s s o d i g a l a s s i e si s t a a l l o n t a n a n d o d a tutti d a g l i altri. E s t r a p o l a n d o q u e ­ s t a e s p a n s i o n e a r i t r o s o n e l t e m p o si r i c a v a c h e i n u n c e r t o i s t a n t e c o m p r e s o f r a 1 0 e 2 0 m i l i a r d i d i a n n i f a l ’i n t e r o c o s m o c h e o g g i v e d i a m o era t o t a l m e n t e r a c c h i u s o in u n m i n u s c o l o v o l u m e di s p a z i o . I c o s m o l o g i r i t e n g o n o c h e il b i g b a n g n o n r a p p r e s e n t i s e m p l i c e m e n t e la c o m p a r s a di m a t e r i a e d e n e r g i a in u n v u o t o p r e e s i s t e n t e , m a a n c h e l a c r e a z i o n e d e l l o s p a z i o e d e l t e m p o . L ’u ­ n i v e r s o n o n è s t a t o c r e a t o n e l l o s p a z i o - t e m p o ; l o s p a z i o e il t e m p o s o n o p a r t e d e l l ’u n i v e r s o s t e s s o . I n g e n e r e s i r i t i e n e c h e i p r i m i i s t a n t i d a l l ’e s p l o s i o n e s i a n o s t a t i c a r a t t e r i z z a t i d a u n ’e s p a n s i o n e m o l t o r a p i d a e d a u n c a l o r e e l e ­ vatissimo. Q u e s t a supposizione v e n n e c o nf e r m at a nel 1965 dalla s c o p e r t a c h e l’u n i v e r s o è o v u n q u e p e r m e a t o d a u n a r a d i a z i o n e term i c a u n i f o r m e . L a t e m p e r a t u r a di q u e s t o f o n d o c o s m i c o è di c i r c a tre g r a d i s o p r a lo z e r o a s s o l u t o : u n p a l l i d o r i c o r d o d i q u e l l o c h e u n t e m p o e r a l’a r d e n t e f u o c o p r i m o r d i a l e . A n d a n d o n u o v a m e n t e a ritroso nel t e m p o , è c h i a r o c h e lo stato d e l l ’u n i v e r s o d u r a n t e i p r i m i s e c o n d i d e v e e s s e r e s t a t o d i s e m p l i ­ cità e s t r e m a , d a t o c h e la t e m p e r a t u r a e r a t r o p p o alta p e r c h é q u a ­ l u n q u e struttura c o m p l e s s a , c o m p r e s i i nuclei atomici, potesse e s i s t e r e . G l i s c i e n z i a t i i p o t i z z a n o c h e il m a t e r i a l e c o s m o l o g i c o agli albo r i d e l t e m p o c o n s i s t e s s e di u n a m i s c e l a u n i f o r m e di p a r ­ ticelle s u b a t o m i c h e d i s s o c i a t e i n e q u i l i b r i o t e r m o d i n a m i c o .

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Il c o s m o inte ll i ge n te

Si p u ò m e t t e r e alla p r o v a q u e s t a ipotesi r a p p r e s e n t a n d o c o n u n m o d e l l o il d e s t i n o d e l « b r o d o » d i p a r t i c e l l e a l d i m i n u i r e d e l l a t e m p e r a t u r a . A l di sotto di u n m i l i a r d o di g r a d i circa, la t e m p e r a ­ tura n o n e r a p i ù t r o p p o alta p e r i m p e d i r e la f u s i o n e di n e u t r o n i e p rotoni in nuclei complessi. I calcoli i n d i c a n o c h e d u r a n t e i pri­ m i m i n u t i il 2 5 p e r c e n t o c i r c a d e l m a t e r i a l e n u c l e a r e a v r e b b e f o r ­ m a t o n u c l e i d i e l i o , c o n u n a p i c c o l a p e r c e n t u a l e d i d e u t e r i o e li­ t i o , e q u a n t i t à t r a s c u r a b i l i d e g l i a l t r i e l e m e n t i . Il r i m a n e n t e 7 5 p e r c e n t o s a r e b b e r i m a s t o sotto f o r m a di p r o t o n i singoli, destinati a d i v e n t a r e a t o m i d i i d r o g e n o . Il f a t t o c h e g l i a s t r o n o m i o s s e r v i n o c h e l a c o m p o s i z i o n e c h i m i c a d e l l ’u n i v e r s o s i a p e r c i r c a il 2 5 p e r c e n t o e l i o e p e r il 7 5 p e r c e n t o i d r o g e n o f o r n i s c e u n a g r a d i t a c o n ­ f e r m a d e l l a c o r r e t t e z z a d e l l ’i p o t e s i d i b a s e d e l l ’o r i g i n e d e l l ’u n i ­ verso a partire dal bi g b a n g . N e l l a versione originale della teoria del big b a n g , c h e acquistò p o p o l a r i t à n e g l i a n n i S e s s a n t a , s i r i t e n e v a c h e l ’u n i v e r s o a v e s s e a l m o m e n t o della s u a nascita t e m p e r a t u r a , densità e velocità di e s p a n s i o n e p r a t i c a m e n t e infinite, e c h e d a a l l o r a a b b i a c o n t i ­ n u a t o a r a f f r e d d a r s i e a r a l l e n t a r e . L ’e s p l o s i o n e s t e s s a e r a c o n s i ­ d e r a t a al di là degli s c o p i della scie n z a , così c o m e i costituenti del « b r o d o » c h e e m e r s e r o d a l l ’e s p l o s i o n e , e l a l o r o d i s t r i b u z i o n e n e l l o s p a z i o . T u t t o c i ò si d o v e v a s e m p l i c e m e n t e a m m e t t e r e c o m e tale, o d a t o d a D i o , o d o v u t o a c o n d i z i o n i i n i z i a l i m o l t o p a r t i c o ­ lari c h e lo s c i e n z i a t o n o n r i t e n e v a f o s s e s u o c o m p i t o s p i e g a r e . I n s e g u i t o , d u r a n t e gli a n n i S e t t a n t a , l a c o s m o l o g i a c h e si o c c u ­ p a d e l l ’u n i v e r s o p r i m i t i v o r i c e v e t t e u n i m p o r t a n t e i n c e n t i v o d a u n a d i r e z i o n e inaspettata. A q u e l t e m p o d a l l a fisica dell e alte e n e r g i e c o m i n c i ò i n f a t t i a f l u i r e u n t o r r e n t e d i i d e e n u o v e e sti­ molanti, c h e trovarono u n a naturale applicazione nei primissi­ m i istanti de l b i g b a n g . C o m i n c i a r o n o a e n t r a r e in f u n z i o n e a c ­ c e l e r a t o r i d i p a r t i c e l l e i n g r a d o d i s i m u l a r e d i r e t t a m e n t e il c a l o r e e s t r e m o d e l l ’u n i v e r s o p r i m o r d i a l e , f i n o a u n m i l i a r d e s i m o d i s e ­ c o n d o d a l l ’e v e n t o i n i z i a l e , u n i s t a n t e n e l q u a l e l a t e m p e r a t u r a e r a d i m o l t i m i l i a r d i d i g r a d i . I n o l t r e , i fisici t e o r i c i c o m i n c i a r o n o a s p e c u l a r e l i b e r a m e n t e s u l l a fisica a e n e r g i e a n c o r a p i ù alte, c o r ­ r i s p o n d e n t i a u n i s t a n t e d i t e m p o p a r i a I O - 3 6 s e c o n d i d a l l ’e v e n t o iniziale: la v e r a e p r o p r i a soglia della c r e a z i o n e . L a p i a c e v o l e c o n f l u e n z a d e l l a f i s i c a d e l l ’i n f i n i t a m e n t e g r a n d e

L ' u n i v e r s o c h e si s v e l a

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( l a c o s m o l o g i a ) e d e l l ’i n f i n i t a m e n t e p i c c o l o ( l a f i s i c a d e l l e p a r t i ­ celle e l e m e n t a r i ) forn ì la possibilità di s p i e g a r e m o l t e delle c a r a t ­ t e r i s t i c h e d e l b i g b a n g n e i t e r m i n i d e i p r o c e s s i fisici c h e si p r o ­ d u s s e r o n e i p r i m i istanti, p i u t t o s t o c h e c o m e r i sultato di c o n d i ­ z i o n i iniziali speciali. P e r e s e m p i o , vi s o n o p r o v e c h e le i r r e g o l a ­ rità p r i m o r d i a l i n e l l a d i s t r i b u z i o n e d e l l a m a t e r i a n e c e s s a r i e p e r l a f o r m a z i o n e d e l l e g a l a s s i e e d e g l i a m m a s s i d i g a l a s s i e si p o t r e b ­ b e r o a t t r i b u i r e a f l u t t u a z i o n i q u a n t i s t i c h e c h e si v e r i f i c a r o n o i n ­ t o r n o a I O - 3 2 s e c o n d i d o p o l’e s p l o s i o n e . N o n voglio q u i p a s s a r e in r a s s e g n a in dettaglio questi eccitanti s v i l u p p i , p e r c h é li h o g i à t r a t t a t i n e l m i o l i b r o S u p e r f o r z a . D e s i d e ­ ro tuttavia m e t t e r e in e v i d e n z a u n aspe t t o g e n e r a l e c h e riveste p a r t i c o l a r e i m p o r t a n z a p e r l ’a r g o m e n t o i n e s a m e . N e l l a f i s i c a d e l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i il p a r a m e t r o f o n d a m e n t a l e è c o s t i t u i ­ t o d a l l ’e n e r g i a , e l a s t o r i a d e l l a f ì s i c a d e l l e p a r t i c e l l e c o n s i s t e i n g r a n p a r t e n ella ricerca di e n e r g i e s e m p r e m a g g i o r i alle q u a l i far c o l l i d e r e l e p a r t i c e l l e s u b n u c l e a r i . M a n o a m a n o c h e , c o n il p a s ­ s a r e d e g l i a n n i , l ’e n e r g i a d e g l i e s p e r i m e n t i ( e d e i m o d e l l i t e o r i c i ) si è p r o g r e s s i v a m e n t e i n n a l z a t a , è d i v e n u t a e v i d e n t e u n a t e n d e n ­ z a . I n g e n e r a l e , m a g g i o r e è l’e n e r g i a , m i n o r i s o n o l a s t r u t t u r a e l a d i f f e r e n z i a z i o n e sia nella m a t e r i a s u b a t o m i c a stessa c h e nelle f orze a g e n t i s u di essa. C o n s i d e r i a m o , a d e s e m p i o , i d i v e r s i tipi d i f o r z e p r e s e n t i i n n a ­ tura. A e n e r g i e b a s s e s e m b r a n o esserci q u a t t r o f o r z e f o n d a m e n ­ t a l i d i s t i n t e : l a g r a v i t a z i o n e e l’e l e t t r o m a g n e t i s m o , f a m i l i a r i n e l l a vita q u o t i d i a n a , e d u e f o r z e n u c l e a r i c h i a m a t e d e b o l e e forte. I m ­ m a g i n i a m o a t i t o l o d ’e s e m p i o d i p o t e r i n n a l z a r e s e n z a l i m i t i l a t e m p e r a t u r a i n u n c erto v o l u m e di s p a z i o , e s i m u l a r e c o s ì istanti s e m p r e p i ù r e m o t i d e l l ’u n i v e r s o p r i m o r d i a l e . S e c o n d o l e t e o r i e a t t u a l i , a u n a t e m p e r a t u r a d i c i r c a I O 15 g r a d i ( c h e è a l l ’i n c i r c a il li­ m i t e attuale della s p e r i m e n t a z i o n e diretta) la f o r z a e l e t t r o m a ­ g n e t i c a e l ’i n t e r a z i o n e n u c l e a r e d e b o l e s i i d e n t i f i c a n o . A l d i s o ­ p r a di q u e s t a t e m p e r a t u r a n o n ci s o n o p i ù q u a t t r o forze, m a s o l o t r e . L a t e o r i a s u g g e r i s c e c h e c o n l ’u l t e r i o r e a u m e n t o d e l l a t e m p e r a t u r a s i v e r i f i c h i n o u l t e r i o r i a m a l g a m a z i o n i . A I O 27 g r a d i l ’i n t e r a z i o n e f o r t e s i i d e n t i f i c h e r e b b e c o n l a f o r z a e l e t t r o d e b o l e . A I O 32 g r a d i s i u n i r e b b e a n c h e l a g r a v i t a z i o n e , d a n d o o r i g i n e a u n a s ingola s u p e r f o r z a unificata.

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R c o s m o intelligente

L ’i d e n t i t à d e l l a m a t e r i a s u b i s c e u n d e s t i n o s i m i l e c o n l ’a u ­ m e n t o d e l l a t e m p e r a t u r a . Q u e s t o f a t t o c i è g i à f a m i l i a r e n e l l ’e s p e ­ r i e n z a quot i d i an a . L e f o r m e di m a t e r i a p i ù strutturate e caratteri­ s t i c h e s o n o i solidi. A t e m p e r a t u r e p i ù e l e v a t e i solidi d i v e n t a n o l i q u i d i , p o i g a s : o g n i f a s e r a p p r e s e n t a u n ’e v o l u z i o n e v e r s o s t a t i s e m p r e m e n o d o t a t i d i c a r a t t e r i s t i c h e p a r t i c o l a r i . U n u l t e r i o r e ris c a l d a m e n t o c o n v e r t e u n g a s i n u n p l a s m a , i n c u i a n c h e gli a t o m i p e r d o n o l a l o r o s t r u t t u r a e si d i s s o c i a n o i n e l e t t r o n i e i o n i . A t e m p e r a t u r e a n c o r a m a g g i o r i i n u c l e i d e g l i a t o m i si s p e z z a ­ n o . Q u e s t o e r a l o s t a t o i n c u i s i t r o v a v a il m a t e r i a l e c o s m i c o d o p o c i r c a u n s e c o n d o d a l l ’e v e n t o i n i z i a l e . E s s o e r a c o s t i t u i t o d a u n a m i s c e l a u n i f o r m e di p r o t o n i , n e u t r o n i e d elettroni. I n p r e c e d e n ­ za, p r i m a d i I O -6 s e c o n d i circa, la t e m p e r a t u r a e la d e n s i t à d e l l e particelle n u c l e a r i ( p r o t o n i e n e u t r o n i ) e r a n o così alte c h e q u e s t e u l t i m e e r a n o p r i v e d i u n a i d e n t i t à p r o p r i a , e il m a t e r i a l e c o s m o ­ lo gi c o er a ridotto a u n b r o d o di q u a r k , i costituenti e l e m e n t a r i di t u t t a l a m a t e r i a s u b n u c l e a r e . I n q u e s t o i s t a n t e , q u i n d i , l ’u n i v e r s o era p i e n o di u n a s e m p l i c e m i s c e l a di varie particelle s u b a t o m i ­ c h e , c o m p r e s o u n cert o n u m e r o di s p e c i e distinte di q u a r k , elet­ troni, m u o n i , n e u trini e fotoni. I n n a l z a n d o u l t e r i o r m e n t e l a t e m p e r a t u r a , il c h e c o r r i s p o n d e a u n ’e t à d e l l ’u n i v e r s o a n c o r a a n t e r i o r e , l e p r o p r i e t à p e c u l i a r i d i q u e s t e particelle c o m i n c i a n o a e v ap o r a r e . P e r e s e m p i o , a l c u n e p a r t i c e l l e p e r d o n o l a l o r o m a s s a e, i n s i e m e c o n i f o t o n i , si m u o ­ v o n o alla velocità della luce. A t e m p e r a t u r e ultra-elevate, a n c h e l a d i s t i n z i o n e fra q u a r k e l e p t o n i (le p a r t i c e l l e i n t e r a g e n t i p i u t t o ­ sto d e b o l m e n t e q uali elettroni e neutrini) v i e n e m e n o . S e b i s o g n a d a r e credito a d a l c u n e teorie m o l t o recenti, q u a n d o l a t e m p e r a t u r a r a g g i u n g e il c o s i d d e t t o v a l o r e d i P l a n c k d i I O 32 gradi, la m a t e r i a è i n t e r a m e n t e d i ssociata n ei s u o i costituenti p i ù primitivi, infinite entità i d en t i c h e in u n o s p a z i o - t e m p o a dieci di­ m e n s i o n i . Inoltre, in q u e s t e c o n d i z i o n i e s t r e m e , la d i s t i n z i o n e stessa fra s p a z i o - t e m p o e m a t e r i a d i v i e n e vaga. A p r e s c i n d e r e d a i dettagli tecnici d i o g n i p a r t i c o l a r e teoria, la t e n d e n z a c h e s i e v i d e n z i a è c h e a l l ’a u m e n t a r e d e l l a t e m p e r a t u r a vi è s e m p r e m e n o struttura, f o r m a e d i st i n z io n e fra particelle e forze. A l l i mi t e e s t r e m o d e l l a s c a l a d elle e n ergie, tutta la fisica s e m b r a dissolversi in u n q u a l c h e tipo di primitivo substrato

L ' u n i v e r s o c h e si s v e l a

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a stratto. A l c u n i t e o r i c i si s o n o s p i n t i a n c h e p i ù i n l à e h a n n o s u g ­ g e r i t o c h e , a d a l t i s s i m e e n e r g i e , l e s t e s s e l e g g i d e l l a f i s i c a si d i s s o l ­ v a n o , l a s c i a n d o c h e il c a o s p u r o p r e n d a il p o s t o d e l l e l e g g i . Q u e ­ sti b i z z a r r i m u t a m e n t i c h e s i s u p p o n e a b b i a m o l u o g o a d a l t e energie h a n n o c o n d o t t o a u n a prospettiva della n atura c o ns i d e ­ r e v o l m e n t e n u o v a . I l m o n d o f i s i c o d e l l ’e s p e r i e n z a q u o t i d i a n a è o r a visto c o m e u n q u a l c h e t i p o di v estigio c o n g e l a t o di u n a fisica s o t t o s t a n t e c h e u n i f i c a tutte le f o r z e e le p a r t i c e l l e i n u n blando amalgama. Simmetria

N e l l o r o r e c e n t e v o l u m e T h e L e f i H a n d o f C r e a t i o n , gli astrofisici J o h n B a r r o w e J o s e p h S i | k s c r i v o n o : 1 « S e il p a r a d i s o è l o s t a t o d i s i m m e t r i a p e r f e t t a e d e f i n i t i v a , l a s t o r i a d e l ‘b i g b a n g ’ a s s o m i ­ g l i a a q u e l l a d e l ‘p a r a d i s o p e r d u t o ’... I l r i s u l t a t o è il m u l t i f o r m e u n i v e r s o a s i m m e t r i c o c h e o r a ci c i r c o n d a » . Per c o m p r e n d e r e questa a f f ermazione piuttosto enigmatica, è n e c e s s a r i o a v e r e u n ’i d e a d i q u e l l o c h e è il p o s t o o c c u p a t o d a l l a s i m m e t r i a n e l l a fisica m o d e r n a . A b b i a m o già visto c o m e u n a rot­ tura di s i m m e t r i a costituisca u n aspetto caratteristico dei p r o c e s ­ si a u t o a d a t t a n t i i n b i o l o g i a , i n c h i m i c a e n e l l a f i s i c a d i l a b o r a t o ­ rio. V e d r e m o o r a i n c h e m o d o e s s a g i o c a u n r u o l o f o n d a m e n t a l e a n c h e in cosmologia. I n n a t u r a si t r o v a n o i n a b b o n d a n z a s i m m e t r i e e v i d e n t i : n e l l a f o r m a sferica del Sole, nella struttura di u n fiocco di neve, nella f o r m a g e om e t r ic a delle orbite planetarie e nei manufatti u m a ­ ni. L e s i m m e t r i e n a s c o s t e , t u t t a v i a , g i o c a n o i n f isica u n r u o l o a n ­ c h e p i ù i m p o r t a n t e . I n verità, m o l t e delle n o s t r e attuali c o n o s c e n ­ z e s u l l e f o r z e f o n d a m e n t a l i d e l l a n a t u r a si b a s a n o i n g r a n p a r t e sul c o n c e t t o di s i m m e t r i e astratte c h e n o n r isultano o v v i e a p r i m a vista. C o m e sottolineato in p r e c e d e n z a , la r e l a z i o n e fra s i m m e t r i a e struttura è di tipo inverso. L a c o m p a r s a di struttura e f o r m a indi­ c a di solito la rottura di u n a s i m m e t r i a preesistente. Q u e s t o p e r ­ c h é u n a s i m m e t r i a è a s s o c i a t a a l l ’a s s e n z a d i c a r a t t e r i s t i c h e p a r t i ­ colari. U n e s e m p i o di u n o g g e t t o d o t a t o di s i m m e t r i a è u n a sfera, la q u a l e p u ò e s s e r e r u o t a t a d i u n q u a l u n q u e a n g o l o i n t o r n o al

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

s u o c e n t r o s e n z a m o d i f i c a r n e l’a s p e t t o . S e t u t t a v i a s i d i p i n g e u n p u n t o l i n o s u l l a s u p e r f i c i e , q u e s t a s i m m e t r i a r o t a z i o n a l e si s p e z ­ z a p e r c h é o r a p o s s i a m o dire q u a n d o la sfera è stata riorientata o s s e r v a n d o il p u n t o . T u t t a v i a l a s f e r a c o n s e r v a a n c o r a u n a c e r t a s i m m e t r i a , p e r c h é p u ò e s s e r e r u o t a t a s e n z a c h e si p e r c e p i s c a n o m u t a m e n t i i n t o r n o a u n a s s e p a s s a n t e p e r il p u n t o e il c e n t r o d e l ­ la sfera. E s s a p u ò a n c h e e s s e r e riflessa in u n o s p e c c h i o o r i e n t a t o o p p o r t u n a m e n t e . M a s e la s u pe r f i ci e f o s s e r i c o p e r t a c o n m o l t i punti, a n c h e queste s i m m e t r i e di o r d i n e inferiore a n d r e b b e r o perdute. A b b i a m o citato p a r e c c h i e s e m p i di rotture s p o n t a n e e di s i m ­ m e t r i a c h e a c c o m p a g n a n o la c o m p a r s a di n u o v e f o r m e di o r d i ­ ne: nella reazione Belousov-Zhabatinski, p e r e s empio, d o v e u n a so lu z i o ne inizialmente priva di caratteristiche particolari g e n e r a figure spaziali; nella m o r f o g e n e s i , d o v e u n a m a s s a o m o g e n e a di c e l l u l e si s v i l u p p a i n u n e m b r i o n e d i f f e r e n z i a t o ; n e l f e r r o m a g n e ­ t i s m o , d o v e m i c r o m a g n e t i d i s t r i b u i t i s i m m e t r i c a m e n t e si alli­ n e a n o s e c o n d o u n o r d i n e a l u n g o raggio. N e l l a fisica dell e particelle e l e m e n t a r i e s i s t o n o s i m m e t r i e c h e n o n h a n n o u n ’e s p r e s s i o n e g e o m e t r i c a s e m p l i c e . T u t t a v i a e s s e r i ­ v e s t o n o u n ’i m p o r t a n z a f o n d a m e n t a l e p e r l a n o s t r a c o m p r e n s i o ­ n e delle leggi fisiche a livello s u b a t o m i c o . U n p r i m o e s e m p i o è costituito dalle cosiddette « s i m m e t r i e di g a u g e » c h e f o r n i s c o n o l a c h i a v e p e r l ’u n i f i c a z i o n e d e l l e f o r z e e s i s t e n t i i n n a t u r a . L e s i m ­ m e t r i e di g a u g e h a n n o a c h e fare c o n la possibilità di ridefinire c o n t i n u a m e n t e («ri-gauge») vari potenziali nella descrizione m a t e m a t i c a delle forze s e n z a m o d i f i c a r e i valori delle forze stes­ se in o g n i p u n t o dello s p a z i o e del t e m p o . C o m e s u c c e d e nel c a s o d e l l e s i m m e t r i e g e o m e t r i c h e , a n c h e le s i m m e t r i e d i g a u g e t e n d o ­ n o a s p e z z a r s i s p o n t a n e a m e n t e a b a s s e t e m p e r a t u r e e a ricosti­ tuirsi a t e m p e r a t u r e elevate. È e s a t t a m e n t e q u e s t o e f f e t t o c h e si v e r i f i c a c o n le f o r z e e l e t t r o m a g n e t i c a e debole. Q ueste d u e forze h a n n o proprietà chiara­ m e n t e differenti a en er g i e ordinarie. L a forza e l e t t r o m a g n e t i c a è m o l t o p i ù f o r t e e h a u n r a g g i o d ’a z i o n e i n f i n i t o , m e n t r e l ’i n t e r a ­ z i o n e d e b o l e è l i m i t a t a a l d o m i n i o s u b n u c l e a r e . M a c o m e si è v i ­ s t o , a l d i s o p r a d i c i r c a I O 15 g r a d i l e d u e f o r z e s i i d e n t i f i c a n o . E s s e d i v e n t a n o c o n f r o n t a b i l i p e r i n t e n s i t à e r a g g i o d ’a z i o n e , e c i ò r a p -

L ’u n i v e r s o c h e s i s v e l a

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p r e s e n t a la c o m p a r s a di u n a n u o v a s i m m e t r i a ( u n a s i m m e t r i a di ga ug e ) c h e era nascosta, o spezzata, a b a s s e energie. C o m e a b b i a m o visto, la t e o r i a p r e v e d e c h e tutte le altre s i m m e ­ trie a s t r a t t e si r i c o s t i t u i s c a n o s e l a t e m p e r a t u r a v i e n e u l t e r i o r ­ m e n t e innalzata. U n a di q ueste s i m m e t r i e è quella esistente nelle leggi della n a t u r a fra m a t e r i a e a n t i m a t e r i a . L a m a t e r i a , c h e è u n a f o r m a di energia, p u ò essere creata in laboratorio, m a è s e m p r e a c c o m p a g n a t a d a u n a q u a n t i t à e q u i v a l e n t e d i a n t i m a t e r i a . Il f a t ­ t o c h e l a m a t e r i a e l ’a n t i m a t e r i a s i a n o s e m p r e p r o d o t t e s i m m e t r i ­ c a m e n t e i n l a b o r a t o r i o f a n a s c e r e l ’i n t e r e s s a n t e q u e s t i o n e d e l p e r c h é l ’u n i v e r s o c o n s i s t e p e r q u a s i il 1 0 0 p e r c e n t o d i m a t e r i a . C h e c o s a è a c c a d u t o a l l ’a n t i m a t e r i a ? E v i d e n t e m e n t e q u a l c h e p r o c e s s o ne i p r i m i istanti del b i g b a n g r u p p e la s i m m e t r i a m a t e r i a - a n t i m a t e r i a p e r m e t t e n d o la p r o d u z i o n e di u n e c c e s s o di m a t e r i a . L a s t o r i a d e l l ’u n i v e r s o p u ò p e r c i ò e s s e r e v i s t a c o m e u n a s u c ­ c e s s i o n e d i rotture di s i m m e t r i e al d i m i n u i r e dell a t e m p e r a t u r a . A p a r t i r e d a l l ’a m a l g a m a p r i m o r d i a l e , u n p o ’ p e r v o l t a f a n n o l a loro c o m p a r s a strutture e differenziazione s e m p r e maggiori. A o g n i p a s s a g g i o « v i e n e c o n g e l a t a » u n a n u o v a qualità caratteristi­ c a . I n i z i a l m e n t e n e l m a t e r i a l e c o s m o l o g i c o si c r e ò u n l e g g e r o e c ­ c e s s o d i m a t e r i a r i s p e t t o a l l ’a n t i m a t e r i a . C i ò a c c a d d e p r o b a b i l ­ m e n t e m o l t o p r e s t o , c i r c a I O “ 32 s e c o n d i d o p o l ’e s p l o s i o n e i n i z i a ­ le. P o i , c i r c a u n m i c r o s e c o n d o d o p o l ’e v e n t o i n i z i a l e , i q u a r k s i f u s e r o i n particelle nucleari. A l l a fine del p r i m o s e c o n d o la m a g ­ g i o r p a r t e d e l l ’a n t i m a t e r i a r e s i d u a s i e r a a n n i c h i l i t a a c o n t a t t o c o n la materia. A q u e s t o p u n t o lo s c e n a r i o e r a p r o n t o p e r la fase successiva. A c i r c a u n m i n u t o d a l l ’e v e n t o i n i z i a l e , s i f o r m a r o n o n u c l e i d i e l i o d a l l a f u s i o n e d e i n e u t r o n i c o n p a r t e d e i p r o t o n i . M o l t o p i ù tardi, d o p o c i r c a u n m i l i o n e d i a n n i , i n u c l e i e gli e l e t t r o n i si u n i r o n o p e r f o r m a r e gli a t o m i . M e n t r e l ’u n i v e r s o c o n t i n u a v a a r a f f r e d d a r s i , il m a t e r i a l e c o ­ s m i c o p r i m i t i v o si a g g r e g ò f o r m a n d o st el l e , a m m a s s i s t e l l a r i , g a ­ l a s s i e e l e a l t r e s t r u t t u r e a s t r o n o m i c h e . L e s t e l l e p r o s e g u i r o n o l ’o ­ p e r a d i f o r m a z i o n e d i n u c l e i c o m p l e s s i e li s c a g l i a r o n o n e l l o s p a ­ zio, p e r m e t t e n d o c o s ì la f o r m a z i o n e d e i s i s t e m i p l a netari, e m e n ­ t r e il m a t e r i a l e d i c u i q u e s t i u l t i m i e r a n o c o s t i t u i t i s i r a f f r e d d a v a ,

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H c o s m o intelligente

d a v a o r i g i n e a cristalli e m o l e c o l e d i c o m p l e s s i t à c r e s c e n t e . L a d i f f e r e n z i a z i o n e e l ’e l a b o r a z i o n e g e n e r a r o n o t u t t a l a m o l t e p l i c i ­ t à d e l l e f o r m e d i m a t e r i a c h e si i n c o n t r a n o s u l l a T e r r a , d a i d i a ­ m a n t i al D N A . E d o v u n q u e v o l g i a m o lo s g u a r d o , v e d i a m o c h e la m a t e r i a e l ’e n e r g i a s o n o i m p e g n a t e i n u n u l t e r i o r e r a f f i n a m e n t o , elaborazjone e differenziazione della materia. L'origine ultima dell'universo

N e s s u n a s p i e g a z i o n e d e l l a c r e a z i o n e d e l l ’u n i v e r s o è c o m p l e t a s e n z a u n a c c e n n o a l l a s u a o r i g i n e u l t i m a . U n a t e o r i a i n v o g a al m o m e n t o in cui scrivo è quella del cosiddetto scenario inflaziona­ n o . S e c o n d o q u e s t a t e o r i a l ’u n i v e r s o v e n n e a l l a l u c e e s s e n z i a l ­ m e n t e p r i v o d i t u t t a l a m a t e r i a e l ’e n e r g i a . U n a v e r s i o n e d i q u e s t a teoria p r o p o n e c h e lo s p a z i o - t e m p o sia a p p a r s o s p o n t a n e a m e n t e d a l n u l l a c o m e r i s u l t a t o d i u n a f l u t t u a z i o n e q u a n t i s t i c a . U n ’a l t r a v e r s i o n e s o s t i e n e c h e il t e m p o i n u n c e r t o s e n s o « s i t r a m u t ò » i n s p a z i o v i c i n o a l l ’o r i g i n e , c o s ì c h e , p i u t t o s t o c h e c o n s i d e r a r e l a c o m p a r s a di u n o s p a z i o t r i d i m e n s i o n a l e i n u n certo istante di t e m p o , si h a a c h e f a r e c o n u n o s p a z i o a q u a t t r o d i m e n s i o n i . S e si s u p p o n e c h e q u e s t o s p a z i o si i n c u r v i d o l c e m e n t e i n m o d o d a f o r ­ m a r e u n c o n t i n u o ininterrotto, n o n esiste allora u n a v e r a e p r o ­ p r i a o r i g i n e ; q u e l l o c h e c o n s i d e r i a m o e s s e r e l’i n i z i o d e l l ’u n i v e r ­ s o n o n è u n ’o r i g i n e f i s i c a p i ù d i q u a n t o il p o l o n o r d s i a l’i n i z i o della superficie della Terra. C o m u n q u e sia, la f a s e s u c c e s s i v a f u c h e q u e s t a q u i e s c e n t e « b o l l a » d i s p a z i o a p p e n a n a t o si g o n f i ò a u n a v e l o c i t à f a n t a s t i c a fino a d a s s u m e r e proporzioni cosmiche, u n processo c h e a v v e n ­ n e i n s o l a m e n t e I O “ 32 s e c o n d i c i r c a . È d a q u e s t a e s p a n s i o n e ( « i n ­ f l a z i o n e » ) c h e h a p r e s o il n o m e l o s c e n a r i o i n q u e s t i o n e . E s s a t r a m u t ò u n p i c c o l o b o t t o («little b a n g » ) n e l f a m i l i a r e b i g bang. D u r a n t e l a f a s e i n f l a z i o n a r i a si p r o d u s s e u n a g r a n d e q u a n t i t à di energia, m a q u e s t a e n e r g i a e r a invisibile, r a c c h i u s a n e l v u o t o d e l l o s p a z i o i n f o r m a q u a n t i s t i c a . Q u a n d o l ’e s p a n s i o n e t e r m i n ò , qu es t a e n o r m e quantità di energia v e n n e liberata sotto f o r m a di m a t e r i a e r a d i a z i o n e . D o p o d i c i ò l’u n i v e r s o s i e v o l s e n e l m o d o già descritto.

L ' u n i v e r s o c h e si s v e l a

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D u r a n t e l a f a s e i n f l a z i o n a r i a l ’u n i v e r s o s i t r o v a v a i n u n a c o n ­ d i z i o n e di s i m m e t r i a perfetta. E s s o c o n s i s t e v a di s p a z i o v u o t o p e r f e t t a m e n t e o m o g e n e o e isotropo. Inoltre, d a t o c h e la velocità di e s p a n s i o n e era e s a t t a m e n t e u n i f o r m e , u n istante di t e m p o era i n d i s t i n g u i b i l e d a u n a l t r o . I n a l t r e p a r o l e , l’u n i v e r s o e r a s i m m e ­ trico p e r i n v e r s i o n e e t r a s l a z i o n e t e m p o r a l e . « E r a » , n o n « d i v e n i ­ v a » . L a f i n e d e l l ’e s p a n s i o n e c o s t i t u ì l a p r i m a g r a n d e r o t t u r a d i u n a s i m m e t r i a : u n o s p a z i o v u o t o p r i v o d i p e c u l i a r i t à si p o p o l ò i m p r o v v i s a m e n t e di m i r i a d i di particelle, r a p p r e s e n t a n t i u n c o ­ lossale a u m e n t o di e n t r o p i a . F u u n p a s s a g g i o a s s o l u t a m e n t e irre­ v e r s i b i l e , c h e i m p r e s s e a l l ’u n i v e r s o u n a f r e c c i a d e l t e m p o c h e s o ­ p r a v v i v e f i n o a l g i o r n o d ’o g g i . S e u n o è d ’a c c o r d o c o n q u e s t a t e o r i a , o c o n q u a l c o s a d e l g e n e ­ r e , b i s o g n a c r e d e r e c h e a l l ’i n i z i o il c r e a t o n o n c o n t e n e s s e p i ù o m e n o n i e n t e , e c h e il c o m p l e s s o u n i v e r s o c h e v e d i a m o o g g i s i s i a e v ol u t o u n p a s s o alla volta attraverso u n a s e q u e n z a di rotture di s i m m e t r i a . O g n i p a s s a g g i o è a s s o l u t a m e n t e irreversibile e g e n e r a u n a g r a n d e quantità di entropia, m a è a n c h e e s t r e m a m e n t e crea­ tivo, n e l s e n s o c h e l i b e r a n u o v e p o t e n z i a l i t à e o p p o r t u n i t à c h e r e n d o n o la m a t e r i a p i ù o r g a n i z z a t a e c o m p l e s s a . L a c r e a z i o n e n o n è più considerata c o m e u n a f a cc e n d a sbrigata u n a volta per tutte, m a u n p r o c e s s o c o n t i n u o t u t t o r a i n c o r s o . Il c o s m o a u t o r e g o l a t o r e

Il c o s t a n t e d i s p i e g a m e n t o d i o r d i n e c o s m i c o h a c o n d o t t o a l l a f o r m a z i o n e di strutture c o m p l e s s e a o g n i scala di g r a n d e z z e . D a u n p u n t o d i v i s t a a s t r o n o m i c o , l e s t r u t t u r e p i ù p i c c o l e si r i t r o v a ­ n o n e l s i s t e m a s o l a r e . È c u r i o s o p e n s a r e c h e s e b b e n e il m o t o d e i pianeti a b b i a costituito p e r l u n g o t e m p o u n o dei migliori e s e m p i d i r i u s c i t a a p p l i c a z i o n e d e l l e l e g g i f i s i c h e , l ’o r i g i n e d e l s i s t e m a sola r e n o n sia stata a n c o r a c o m p r e s a a f o n d o . S e m b r a p r o b a b i l e c h e i p i a n e t i si s i a n o f o r m a t i d a u n a n e b u l o ­ s a d i g a s e p o l v e r i c h e c i r c o n d a v a il S o l e p o c o d o p o l a s u a f o r m a ­ z i o n e , c i r c a c i n q u e m i l i a r d i d i a n n i fa. G l i s c i e n z i a t i h a n n o t u t t o ­ r a s o l o u n a v a g a i d e a d e i p r o c e s s i fisici c h e v i f u r o n o c o i n v o l t i . I n a g g i u n t a a l l a g r a v i t a z i o n e d e v o n o e s s e r c i stati c o m p l e s s i effetti idrodinamici e d elettromagnetici. È straordinario c o m e d a u n a

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II c o s m o intelligente

n u b e a m o r f a d i m a t e r i a l e t u r b i n a n t e a b b i a p o t u t o e m e r g e r e l ’a t ­ tuale ordinata configurazione planetaria. È u g u a l m e n t e straor­ d i n a r i o c h e il m o t o d i s c i p l i n a t o d e i p i a n e t i s i a r i m a s t o s t a b i l e p e r miliardi di anni, a dispetto della c o m p l i c a t a struttura delle forze g r a v i t a z i o n a l i a g e n t i m u t u a m e n t e f r a d i essi. L e orbite planetarie p o s s i e d o n o u n g r a d o di o r d i n e insolito e p e r s i n o misterioso. C o n s i d e r i a m o , p e r e s e m p i o , la f a m o s a l e g g e d i B o d e ( c h e i n r e a l t à si d e v e a l l ’a s t r o n o m o T i t i u s ) r e l a t i v a a l l e d i s t a n z e d e i p i a n e t i d a l Sole. R i s u l t a c h e la s e m p l i c e f o r m u l a r „ = 0 . 4 + 0 . 3 X 2 " , d o v e r „ è il r a g g i o o r b i t a l e d e l p i a n e t a n u m e r o n m i s u r a t o in unità del raggio orbitale della Terra, è valida entro p o c h i p e r c e n t o p e r tutti i p i a n e t i e c c e t t o N e t t u n o e P l u t o n e . L a l e g g e d i B o d e r i u s c ì a p r e d i r e c o r r e t t a m e n t e l ’e s i s t e n z a d i U r a n o , e p r e d i c e a n c h e l ’e s i s t e n z a d i u n p i a n e t a « m a n c a n t e » n e l l a r e ­ g i o n e della fascia degli asteroidi. A dispetto di questi successi, n o n e s i s t e n e s s u n f o n d a m e n t o t e o r i c o c h e s i a a c c e t t a t o d a tutti. O l ’o r d i n a t a c o n f i g u r a z i o n e p l a n e t a r i a è u n a c o i n c i d e n z a , o p p u r e il s i s t e m a s o l a r e è s t a t o o r g a n i z z a t o i n q u e s t o m o d o d a u n q u a l ­ c h e m e c c a n i s m o fisico a n c o r a s c o n o s c i u t o . Diversi pianeti esterni p o s s i e d o n o u n p r o p r i o « s i s t e m a sola­ r e » i n m i n i a t u r a , s o t t o f o r m a d i u n s i s t e m a m u l t i p l o d i l u n e e, i n m a n i e r a p i ù s p et t a c ol a r e, di anelli. G l i anelli di S a t u r n o , p e r fare l ’e s e m p i o p i ù n o t o , h a n n o a f f a s c i n a t o e r e s o p e r p l e s s i g l i a s t r o ­ n o m i sin dal m o m e n t o della loro scoperta d a parte di G a l i l e o nel 1 6 1 0 . F o r m a n d o u n ’i m m e n s a d i s t e s a v a s t a c e n t i n a i a d i m i g l i a i a d i c h i l o m e t r i , e s s i d a n n o l ’i m p r e s s i o n e s u p e r f i c i a l e d i u n s o l i d o c o n t i n u o , m a , c o m e o s s e r v a t o n e l C a p i t o l o 5, gli a n e l l i s o n o i n realtà c o m p o s t i di u n a m i r i a d e di p i c c o l e particelle orbitanti. Fotografie ravvicinate scattate dalle s o n d e spaziali h a n n o m o ­ strato u n a g a m m a sbalorditiva di caratteristiche e strutture c h e n o n s i e r a m a i i m m a g i n a t o e s i s t e s s e . L ’a p p a r e n t e m e n t e s e m p l i c e s i s t e m a d i a n e l l i si r i v e l ò u n a c o m p l e s s a s o v r a p p o s i z i o n e d i m i ­ gliaia di anelli, piccoli e g r a n d i , s e p a r a t i d a s p a z i vuoti. Si s o n o s c o p e r t e a n c h e s t r u t t u r e m e n o r e g o l a r i , c o m e n o d i e t r e c c e , e si è r i v e l a t a i n o l t r e 1 ’e s i s t e n z a d i m o l t e a l t r e p i c c o l e l u n e ( c h i a m a t e s a t e l l i t i p a s t o r i ) a l l ’i n t e r n o d e l l o s t e s s o s i s t e m a d i a n e l l i . I tentativi di fornire u n a s p i e g a z i o n e teorica degli anelli di S a ­ t u r n o d e v o n o te ne r e c o n t o delle forze gravitazionali agenti sulle

L ’u n i v e r s o c h e s i s v e l a

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varie particelle, g e n e r a t e dalle n u m e r o s e lune, g r a n d i e piccole, di S a t u r n o , oltre c h e d a l p i a n e t a stesso. O l t r e alla gravità, inter­ v e n g o n o p o i a n c h e effetti e l e t t r o m a g n e t i c i . T u t t o c i ò d à o r i g i n e a u n sistema n o n lineare e s t r e m a m e n t e complicato, nel quale u n g r a n n u m e r o d i s t r u t t u r e si s o n o e v i d e n t e m e n t e m a n i f e s t a t e s p o n t a n e a m e n t e , t r a m i t e l ’a u t o a d a t t a m e n t o e u n c o m p o r t a m e n ­ to c o o p e r a t i v o fra m i l i a r d i di particelle. U n i m p o r t a n t e effetto è d a t o d a l fatto c h e i c a m p i g r a v i t a z i o ­ nali delle l u n e di S a t u r n o t e n d o n o a instaurare « r i s o n a n z e » d u ­ r a n t e il l o r o o r b i t a r e p e r i o d i c o , t e n e n d o p e r c i ò g l i a n e l l i s g o m b r i di particelle i n c o r r i s p o n d e n z a di d e t e r m i n a t i raggi. U n altro ef­ fetto è c a u s a t o d a l l e p e r t u r b a z i o n i g r a v i t a z i o n a l i d e i satelliti p a ­ stori, le q u a l i p r o d u c o n o t u r b o l e n z e s u i b o r d i d e g l i a n e l l i e c a u ­ s a n o la f o r m a z i o n e di n o d i o trecce. N o n esiste a l c u n a s p i e g a z i o n e teorica s o d d i s f a c e n t e sugli anelli di S a t u r n o . Infatti, i c a l c o l i s u g g e r i s c o n o r i p e t u t a m e n t e c h e gli a n e l l i d o v r e b b e r o e s s e r e i n s t a b i l i e d e c a d e r e d o p o u n p e ­ r i o d o di t e m p o b r e v e s u scala a s t r o n o m i c a . P e r e s e m p i o , s t i m e d e l t r a s f e r i m e n t o d i m o m e n t o f r a i satelliti p a s t o r i e gli a n e l l i i n ­ d i c a n o c h e il s i s t e m a a n e l l i - s a t e l l i t i p a s t o r i d o v r e b b e c o l l a s s a r e d o p o m e n o d i c e n t o m i l i o n i d i a n n i ; t u t t a v i a si è q u a s i c e r t i c h e g l i a n e l l i h a n n o u n ’e t à d i a l c u n i m i l i a r d i d i a n n i . Il c a s o d e g l i a n e l l i d i S a t u r n o i l l u s t r a u n f e n o m e n o g e n e r a l e : l a t e n d e n z a p o s s e d u t a d a s i s t e m i fisici c o m p l e s s i a s c o p r i r e stati dotati di u n e l e v a t o g r a d o di o r g a n i z z a z i o n e e attività c o o p e r a t i ­ v e c o n s i d e r e v o l m e n t e stabili. L o s t u d i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a p o ­ t r e b b e i n d u r c i a s u p p o r r e c h e u n s i s t e m a q u a l e gli a n e l l i d i S a t u r ­ n o , il q u a l e c o n t i e n e u n n u m e r o e n o r m e d i p a r t i c e l l e r e c i p r o c a ­ m e n t e interagenti, d o v r e b b e scivolare r a p i d a m e n t e nel caos, di­ s t r u g g e n d o qualsiasi struttura s u v a s t a scala. A l contrario, strut­ t u re c o m p l e s s e r i e s c o n o a r i m a n e r e stabili p e r p e r i o d i di t e m p o m o l t o p i ù l u n g h i r i s p e t t o a q u el l i di tipici p r o c e s s i d i s o r g a n i z ­ z a n t i . E i m p o s s i b i l e r i f l e t t e r e s u l l ’e s i s t e n z a d i q u e s t i a n e l l i s e n z a c h e v e n g a n o in m e n t e termini c o m e «regolazione» e «controllo». U n e s e m p i o a n c h e p i ù d r a m m a t i c o di s istema c o m p l e s s o eser­ citante u n a p p a r e n t e m e n t e irragionevole g r a d o di autoregolazio­ n e è il p i a n e t a T e r r a . Q u a l c h e a n n o f a J a m e s L o v e l o c k i n t r o d u s s e l ’i n t e r e s s a n t e c o n c e t t o d i G a i a , d a l n o m e d e l l a d e a g r e c a d e l l a

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lì c o s m o i n t e l l i g e n t e

T e r r a . G a i a è u n m o d o d i p e n s a r e al n o s t r o p i a n e t a c o m e a u n si­ s t e m a olistico a u t o r e g o l a t o r e , n e l q u a l e le attività d e l l a b i o s f e r a n o n p o s s o n o essere separate dai c o mp l e s si processi della geolo­ g i a , d e l l a c l i m a t o l o g i a e d e l l a f i s i c a d e l l ’a t m o s f e r a . L o v e l o c k m e d i t ò sul fatto c h e s u s c a l e di t e m p o g e o l o g i c h e la p r e s e n z a della vita sulla T e r r a h a p r o f o n d a m e n t e m o d i f i c a t o l’a m b i e n t e n e l q u a l e l a v i t a s t e s s a p r o s p e r a . P e r e s e m p i o , l a p r e ­ s e n z a d e l l ’o s s i g e n o n e l l ’a t m o s f e r a è u n a d i r e t t a c o n s e g u e n z a della fotosintesi delle piante. V i c e v e r s a , la T e r r a è i n c o r s a in m u ­ t a m e n t i c h e n o n s o n o di o rigine o r g a n i c a , c o m e quelli d o v u t i alla d e r i v a d e i c o n t i n e n t i , a l l ’i m p a t t o d i g r a n d i m e t e o r i t i e a l g r a d u a ­ le a u m e n t o dell a l u m i n o s i t à del Sole. Q u e l l o c h e a f f a s c i n ò L o v e ­ l o c k è il f a t t o c h e q u e s t e d u e c a t e g o r i e d i m u t a m e n t i , a p p a r e n t e ­ m e n t e i n dipendenti, s e m b r a n o essere correlate. C o n s i d e r i a m o , p e r e s e m p i o , la q u e s t i o n e d e l l a l u m i n o s i t à del S o l e . M e n t r e il S o l e c o n s u m a l ’i d r o g e n o , l a s u a s t r u t t u r a i n t e r n a si a l t e r a g r a d u a l m e n t e , i n f l u e n z a n d o l a s u a l u m i n o s i t à . N e l c o r ­ s o d e l l a s t o r i a d e l l a T e r r a l a l u m i n o s i t à è a u m e n t a t a d i c i r c a il 3 0 p e r c e n t o . D ’a l t r a p a r t e l a t e m p e r a t u r a d e l l a s u p e r f i c i e t e r r e s t r e è r i m a s t a e c c e z i o n a l m e n t e c o s t a n t e p e r tutto q u e s t o p e r i o d o , u n fatto a c c e r t a t o a c a u s a d e l l a c o s t a n t e p r e s e n z a di a c q u a allo stato l i q u i d o ; gli o c e a n i n o n s o n o m a i c o m p l e t a m e n t e c o n g e l a t i , n é s o n o m a i a n d a t i i n e b o l l i z i o n e . 11 f a t t o s t e s s o c h e l a v i t a s i a s o ­ p r a v v i s s u t a p e r la m a g g i o r p a r t e della storia della T e r r a è e s s a s t e s s a u n a t e s t i m o n i a n z a d e l l ’u n i f o r m i t à d e l l e c o n d i z i o n i p r e ­ senti sulla superficie del n o s t r o pianeta. L a t e m p e r a t u r a della T e r r a è stata in q u a l c h e m o d o regolata. U n m e c c a n i s m o p u ò e s s e r e rintracciato nel livello di b i o s s i d o di c a r b o n i o ( a n i d r i d e c a r b o n i c a ) p r e s e n t e n e l l ’a t m o s f e r a . Il b i o s s i ­ d o d i c a r b o n i o i n t r a p p o l a il c a l o r e , p r o d u c e n d o q u e l l o c h e v i e n e c h i a m a t o « e f f e t t o s e r r a » . L ’a t m o s f e r a p r i m o r d i a l e c o n t e n e v a g r a n d i q u a n t i t à d i b i o s s i d o d i c a r b o n i o , il q u a l e a g i v a c o m e u n a c o p e r t a m a n t e n e n d o la T e r r a c a l d a nella r e l a t i v a m e n t e d e b o l e l u c e s o l a r e d i q u e l l ’e p o c a . C o n l a c o m p a r s a d e l l a v i t a , t u t t a v i a , l’a n i d r i d e c a r b o n i c a p r e s e n t e n e l l ’a t m o s f e r a c o m i n c i ò a d i m i ­ n u i r e , m e n t r e il c a r b o n i o v e n i v a s i n t e t i z z a t o n e l m a t e r i a l e v i v e n ­ te. I n c o m p e n s o v e n i v a l i b e r a t o l ’o s s i g e n o . Q u e s t a t r a s f o r m a z i o n e d e l l a c o m p o s i z i o n e c h i m i c a d e l l ’a t -

L ' u n i v e r s o c h e si s vela

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m o s f e r a terrestre f u p a r t i c o l a r m e n t e felice p e r c h é c o m p e n s ò e s a t t a m e n t e l a c r e s c e n t e p r o d u z i o n e d i c a l o r e d e l S o l e . M e n t r e il Sole d i v e n i v a s e m p r e p i ù caldo, la c o p e r t a di b i o s s i d o di c a r b o ­ n i o v e n i v a g r a d u a l m e n t e r o s i c c h i a t a d a l l a v i t a . I n o l t r e , l’o s s i g e ­ n o p r o d u s s e u n o s t r a t o d i o z o n o n e l l ’a t m o s f e r a s u p e r i o r e i n g r a ­ d o di b l o c c a r e i p e r i c o l o s i r a g g i ultravioletti. F i n o a q u e l m o m e n ­ to la vita e r a r i m a s t a c o n f i n a t a negli o c e a n i ; c o n la p r o t e z i o n e dello strato di o z o n o c o m i n c i ò a p r o s p e r a r e a n c h e nelle c o n d i ­ zioni più esposte presenti sulla terraferma. Il f a t t o c h e l a v i t a a g i s s e i n m o d o t a l e d a m a n t e n e r e l e c o n d i ­ z i o n i i n d i s p e n s a b i l i p e r l a p r o p r i a s o p r a v v i v e n z a e il p r o p r i o a v a n z a m e n t o costituisce u n bellissimo e s e m p i o di a u to r e g ol a ­ zione. E s s o p o s s i e d e a n c h e u n a p i a c e v o l e qualità teleologica: è c o m e s e l a v i t a p r e v e d e s s e l a m i n a c c i a e a g i s s e i n m a n i e r a d a eli­ m i n a r l a . N a t u r a l m e n t e , si d e v e r e s i s t e r e a l l a t e n t a z i o n e d i s u p ­ porre c h e i processi biologici fossero guidati d a u n a c a u s a finale in m a n i e r a specifica. C i o n o n o s t a n t e , G a i a fornisce u n a p i a c e v o ­ le r a p p r e s e n t a z i o n e d e l m o d o i n c u i u n s i s t e m a d i r e t r o a z i o n e e s t r e m a m e n t e c o m p l e s s o p u ò m a n i f e s t a r e attività stabili a d i ­ s p e t t o d i d r a s t i c h e p e r t u r b a z i o n i e s t e r n e . A n c o r a u n a v o l t a si v e ­ d e c o m e s i n g o l i c o m p o n e n t i e s o t t o p r o c e s s i s i a n o g u i d a t i d a l si­ s t e m a nel s u o c o m p l e s s o così d a c o n f o r m a r s i a u n o s c h e m a di c o m p o r t a m e n t o coerente. L e c o n d i z i o n i a p p a r e n t e m e n t e stabili p r e s e n t i sulla s u p e r f i c i e d e l n o s t r o p i a n e t a s e r v o n o a i l l u s t r a r e il f a t t o g e n e r a l e c h e s i s t e ­ m i c o m p l e s s i p o s s i e d o n o u n ’i n s o l i t a a b i l i t à d i o r g a n i z z a r s i i n s c h e m i stabili d i attività q u a n d o a p r i o r i ci a s p e t t e r e m m o d i s g r e ­ g a z i o n e e c o l l a s s o . L a m a g g i o r p a r t e d e l l e s i m u l a z i o n i al c a l c o l a ­ t o r e d e l l ’a t m o s f e r a d e l l a T e r r a p r e d i c e u n q u a l c h e t i p o d i d i s a ­ s t r o d e f i n i t i v o , c o m e u n a g l a c i a z i o n e g l o b a l e , l ’e b o l l i z i o n e d e g l i oceani, o u n i n c e n e r i m e n t o su vasta scala a c a u s a della s o v r a b ­ b o n d a n z a d i o s s i g e n o c h e d o v r e b b e a p p i c c a r e il f u o c o a l m o n d o . S i h a l’i m p r e s s i o n e c h e l’a t m o s f e r a s i a a s s a i p o c o s t a b i l e , m a c h e t u t t a v i a i n q u a l c h e m o d o l ’e f f e t t o i n t e g r a t i v o d i u n g r a n n u m e r o di p r o c e s s i c o m p l e s s i i n t e r d i p e n d e n t i a b b i a m a n t e n u t o la stabi­ lità a t m o s f e r i c a a d i s p e t t o d i m u t a m e n t i s u v a s t a s c a l a e a n c h e d u r a n t e periodi di alterazioni catastrofiche.

G r a v i t à , l a s o r g e n t e d e l l ’o r d i n e c o s m i c o

D e l l e q u a t t r o forze f o n d a m e n t a l i della n a t u r a s o l o la gravità agi­ s ce s u d i s t a n z e c o s m o l o g i c h e . I n q u e s t o s e ns o , la gravità costitui­ s c e il m o t o r e d e l c o s m o . E s s a è r e s p o n s a b i l e d e l l a s t r u t t u r a s u g r a n d e s c a l a d e l l ’u n i v e r s o , e d è a l l ’i n t e r n o d i q u e s t a s t r u t t u r a c h e o p e r a n o le altre forze. È d a l u n g o t e m p o c h e fisici e a s t r o n o m i si s o n o r e s i c o n t o d e l l a peculiarità c o n c u i la gravità o r g a n i z z a la m a t e r i a . S o t t o la s u a a z i o n e , u n g a s o m o g e n e o è instabile. P e r t u r b a z i o n i m i n i m e della d e n s i t à f a r a n n o s ì c h e a l c u n e r e g i o n i d e l g a s p r o d u c a n o u n ’a t t r a ­ z i o n e m a g g i o r e d i a l t r e , c a u s a n d o l’a g g r e g a z i o n e d e l m a t e r i a l e circostante. Q u e s t o a c c u m u l o di m a t e r i a intensifica le p e r t u r b a ­ z i o n i e c o n d u c e a u n ’u l t e r i o r e e t e r o g e n e i t à c h e p u ò p o r t a r e il g a s a f r a m m e n t a r s i i n e n t i t à s e p a r a t e . M e n t r e il m a t e r i a l e s i c o n c e n ­ tra in r e g i o n i b e n d e t e r m i n a t e , la f o r z a g r a v i t a z i o n a l e di q u e s t e r e g i o n i a u m e n t a . C o m e a b b i a m o visto, q u e s t o p r o c e s s o p u ò alla f i n e c o n d u r r e a l l a f o r m a z i o n e d i s t e l l e e g a l a s s i e . P u ò p e r s i n o ri­ solversi n e l c o m p l e t o c o l l a s s o d e l l a m a t e r i a n e i b u c h i neri. Q u e s t a t e n d e n z a della g r a v i t a z i o n e a s p i n g e r e la m a t e r i a a d a g g r e g a r s i s e m p r e p i ù c o n t r a s t a c o n il c o m p o r t a m e n t o d i u n g a s s u p i c c o l a scala, d o v e le f o r z e g r a v i t a z i o n a l i s o n o trascurabili. U n ga s distribuito i r regolarmente diventerà r a p i d a m e n t e o m o ­ g e n e o , p e r c h é l ’a g i t a z i o n e c a o t i c a d e l l e m o l e c o l e c h e l o c o s t i t u i ­ sc on o «lo rimescola» d a n d o luogo a u n a distribuzione uniforme. N o r m a l m e n t e le leggi d e l l a t e r m o d i n a m i c a p r o d u c o n o la d i s i n ­ t e g r a z i o n e di u n a struttura, m a nei sistemi gravitanti s u c c e d e l ’o p p o s t o : s e m b r a c h e l e s t r u t t u r e s i a c c r e s c a n o c o n il p a s s a r e del t e m p o . Il c o m p o r t a m e n t o « a n t i - t e r m o d i n a m i c o » d e l l a g r a v i t à p o r t a a d a l c u n e stranezze. L a m a g g i o r a n z a degli oggetti caldi, p e r e s e m p i o , si r a f f r e d d a q u a n d o p e r d e e n e r g i a . I s i s t e m i a u t o g r a v i t a n t i , i n v e c e , si c o m p o r t a n o i n m a n i e r a o p p o s t a : d i v e n t a n o p i ù c a l d i . I m m a g i n i a m o , p e r e s e m p i o , d i p o t e r i m p r o v v i s a m e n t e ri­ m u o v e r e d a l S o l e , c o m e p e r m a g i a , t u t t a l a s u a e n e r g i a t e r m i c a . Il S o l e si c o n t r a r r e b b e p e r c h é l a g r a v i t à n o n s a r e b b e p i ù c o n t r o b i ­ l a n c i a t a d a l l a p r e s s i o n e i n t e r n a . A l l a f i n e si i n s t a u r e r e b b e u n n u o ­ v o e q u i l i b r i o p e r c h é l a c o m p r e s s i o n e d e i g a s s o l a r i f a r e b b e sì c h e la l o r o t e m p e r a t u r a , e q u i n d i la p r e s s i o n e , a u m e n t a s s e . S a r e b b e

L ' u n i v e r s o c h e si sve l a

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nece s s a ri o c h e t e m p e r a t u r a e p r e s s i o n e crescessero b e n oltre i lo­ ro valori attuali p e r p o t e r b i l a n c i a r e la gravità p i ù alta p r o d o t t a d a l l a m a g g i o r e c o m p a t t e z z a d e l S o l e . Il S o l e s i s t a b i l i z z e r e b b e alla fine in u n n u o v o stato c o n u n r a g g i o m i n o r e e u n a t e m p e r a ­ tura maggiore. U n e s e m p i o p r a t i c o d e l l o s t e s s o e f f e t t o d i b a s e si o s s e r v a n e l d e c a d i m e n t o d e l l ’o r b i t a d i u n s a t e l l i t e . A c a u s a d e l l ’a t t r i t o p r o ­ d o t t o d a l l ’a t m o s f e r a t e r r e s t r e u n s a t e l l i t e p e r d e p r o g r e s s i v a m e n t e e n e r g i a f i n o a l m o m e n t o i n c u i p r e c i p i t a o p p u r e si s u r r i s c a l d a e b r u c i a c o m p l e t a m e n t e . C u r i o s a m e n t e , tuttavia, m e n t r e la s u a e n e r g i a d i m i n u i s c e a c a u s a d e l l ’a t t r i t o d e l l ’a r i a , il s a t e l l i t e si m u o v e s e m p r e p i ù v e l o c e m e n t e , p e r c h é la g r a v i t à lo attira v e r s o orbite p i ù basse, f a c e n d o g l i così a c qu i s t ar e velocità. C i ò c o n t r a ­ s t a c o n l ’e f f e t t o p r o d o t t o d a l l a r e s i s t e n z a d e l l ’a r i a p r e s s o l a s u ­ p e r f i c i e d e l l a T e r r a , l a q u a l e c a u s a il r a l l e n t a m e n t o d i u n corpo. L a r a g i o n e di q u e s t a p r o p r i e t à u n i c a p o s s e d u t a d alla gravità di g e n e r a r e strutture v a ricercata nella s u a n a t u r a u n i v e r s a l m e n t e a t t r a t t i v a e n e l s u o v a s t o r a g g i o d ’a z i o n e . L a g r a v i t à a t t i r a q u a ­ l u n q u e p a r t i c e l l a d i m a t e r i a p r e s e n t e n e l l ’u n i v e r s o e n o n è p o s s i ­ b i l e s c h e r m a r l a . I s u o i effetti s o n o p e r c i ò c u m u l a t i v i e a u m e n t a ­ n o c o n il t e m p o . M e n t r e l a f o r z a g r a v i t a z i o n a l e a g g r e g a l a m a t e ­ r i a , l a s u a i n t e n s i t à c r e s c e p e r d u e r a g i o n i . P e r p r i m a c o s a , l’a c c u ­ m u l o d i m a t e r i a i n t e n s i f i c a l a s o r g e n t e d e l l ’a t t r a z i o n e . I n s e c o n ­ d o l u o g o , la f o r z a di gravità a u m e n t a q u a n d o la m a t e r i a v i e n e c o m p r e s s a p e r e f f e t t o d e l l a l e g g e d e l l ’i n v e r s o d e l q u a d r a t o della distanza. P o s s i a m o c o n f r o n t a r e la g ravità c o n la f o r z a e l e t t r o m a g n e t i c a , c h e è r e s p o n s a b i l e d e l c o m p o r t a m e n t o d e l l a m a g g i o r p a r t e d e i si­ s t e m i c o n c u i si h a a c h e f a r e n e l l a v i t a q u o t i d i a n a . A n c h e q u e s t a f o r z a è a l u n g o r a g g i o , m a a c a u s a d e l l ’e s i s t e n z a d i c a r i c h e e l e t t r i ­ c h e sia positive c h e negative, i c a m p i elettromagnetici p o s s o n o v e n i r e s c h e r m a t i . Il c a m p o d i u n d i p o l o e l e t t r i c o ( u n a c a r i c a p o ­ sitiva e u n a n e g a t i v a a p p a i a t e ) d i m i n u i s c e m o l t o p i ù r a p i d a m e n ­ te c o n la d i s t a n z a d i q u e l l o p r o d o t t o d a u n a c a r i c a isolata. I n ef­ fetti, q u i n d i , l e f o r z e e l e t t r o m a g n e t i c h e s o n o a c o r t o r a g g i o ; l e c o ­ s i d d e t t e f o r z e d i v a n d e r W a a l c h e si e s e r c i t a n o f r a l e m o l e c o l e , p e r e s e m p i o , d i m i n u i s c o n o c o n l’i n v e r s o d e l l a s e t t i m a p o t e n z a

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

della distanza. È p e r q u e s t o m o t i v o c h e resistenza di o r d i n e a l u n g o raggio nei sistemi c h i m i c i quali la r e a z i o n e di B e l o u s o v Z h a b a t i n s k i è c o s ì s o r p r e n d e n t e . M a p o i c h é l a g r a v i t à si e s t e n d e s u d i s t a n z e di o r d i n e a s t r o n o m i c o , es sa p u ò esercitare direttam e n t e u n ’a z i o n e o r d i n a t r i c e a l u n g o r a g g i o . Q u e s t e c a r a t t e r i s t i c h e d e l l a f o r z a d i g r a v i t à i n d i c a n o c h e tutti gli o g g e t t i m a t e r i a l i s o n o f o n d a m e n t a l m e n t e m e t a s t a b i l i , c i o è e s i ­ s t o n o s o l a m e n t e in q u a n t o altre f o r z e a g i s c o n o p e r c o n t r o b i l a n ­ c i a r e l a g r a v i t à . S e l a g r a v i t à f o s s e l’u n i c a f o r z a e s i s t e n t e , t u t t a l a m a t e r i a v e r r e b b e a s p i r a t a i n r e g i o n i d i a c c u m u l a z i o n e e lì c o m ­ p r e s s a s e n z a limiti ne i crescenti c a m p i gravitazionali. L a m a t e ­ ria, i n effetti, s p a r i r e b b e . O g g e t t i q u a l i le g a l a s s i e e gli a m m a s s i stellari e s i s t o n o p e r c h é i l o r o m o t i r o t a z i o n a l i c o n t r o b i l a n c i a n o la f o r z a g r a v i t a z i o n a l e p e r m e z z o d e l l a f o r z a centrifuga. L a m a g ­ g i o r p a r t e d e l l e stelle e d e i p i a n e t i fa a f f i d a m e n t o s u l l a p r e s s i o n e i n t e r n a la c u i o r i g i n e è s o s t a n z i a l m e n t e e l e t t r o m a g n e t i c a . A l c u ­ n e stelle c o l l a s s a t e s o p r a v v i v o n o i n v i r t ù d i u n a p r e s s i o n e q u a n ­ tistica d i o r i g i n e esotica. Stati di q u e s t o t i p o s o n o t u tt a v i a v u l n e r a b i l i . Q u a n d o le g r a n d i s t e l l e s i e s t i n g u o n o d o p o a v e r b r u c i a t o il l o r o c o m b u s t i b i l e n u ­ cleare, e s s e p e r d o n o la l o r o battaglia c o n t r o la l o r o stessa gravità, e subi s c o no u n collasso c o m p l e t o fino a dare origine a u n b u c o n e r o . I n u n b u c o n e r o la m a t e r i a v i e n e s c h i a c c i a t a i n u n a c o s i d ­ d e t t a s i n g o l a r i t à , d o v e si a n n i c h i l a . I b u c h i n e r i p o s s o n o f o r m a r ­ s i a n c h e n e l c e n t r o d e l l e g a l a s s i e e d e g l i a m m a s s i s t e l l a r i , d o v e il m o t o r o t a z i o n a l e d i v i e n e insufficiente p e r i m p e d i r e c h e la m a t e ­ r i a si a c c u m u l i o l t r e u n a c e r t a d e n s i t à c r i t i c a . U n a v o l t a f o r m a t i ­ si, i b u c h i n e r i p o s s o n o p o i i n g o i a r e a l t r i o g g e t t i c h e s a r e b b e r o a l ­ t r i m e n t i stati i n g r a d o d i r e s i s t e r e a l l a p r o p r i a g r a v i t à . I c o s m o l o g i c o n s i d e r a n o q u i n d i l a s t o r i a d e l l ’u n i v e r s o c o m e l a storia d ella m a t e r i a i m p e g n a t a in u n a l u n g a lotta c o n t r o la g r a v i ­ tà. P a r t e n d o d a u n a d i s t r i b u z i o n e d i m a t e r i a r e l a t i v a m e n t e o m o ­ g e n e a , il c o s m o d i v i e n e g r a d u a l m e n t e s e m p r e p i ù s t r u t t u r a t o , m e n t r e l a m a t e r i a si r a g g r u p p a d a p p r i m a i n a m m a s s i , p o i i n a m ­ m a s s i d i a m m a s s i , e c o s ì via, d a n d o o r i g i n e alla f i n e ai b u c h i neri. S e n z a l a g r a v i t à , l ’u n i v e r s o s a r e b b e r i m a s t o u n p a n o r a m a d i g a s inerte e a m o r f o . L ’a g g l o m e r a z i o n e d e i g a s p r i m o r d i a l i c o s t i t u ì il p a s s a g g i o c r u -

L ' u n i v e r s o c h e si s v e l a

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ciale n e l l a f o r m a z i o n e d e l l e stelle e d e l l e galassie. U n a v o l t a c h e q u e s t e si f u r o n o f o r m a t e , l a s t r a d a e r a a p e r t a p e r l a f o r m a z i o n e degli e l e m e n t i pesanti, dei pianeti, della vasta g a m m a di s ostanze c h i m i c h e , d e l l a b i o l o g i a e i n f i n e d e l l ’u o m o . I n q u e s t o s e n s o , q u i n d i , l a g r a v i t à è l a s o r g e n t e d i t u t t a l ’o r g a n i z z a z i o n e c o s m i c a . N e l l e p r i m i s s i m e f a s i d e l l a s t o r i a d e l l ’u n i v e r s o , l a g r a v i t à i n n e ­ s c ò u n a c a s c a t a d i p r o c e s s i a u t o a d a t t a n t i - l ’o r g a n i z z a z i o n e g e ­ n e r a o r g a n i z z a z i o n e - c h e c o n d u s s e r o , u n p a s s o d o p o l ’a l t r o , agli i n d i v i d u i c o s c i e n t i c h e o r a c o n t e m p l a n o la storia del c o s m o e s e n e c h i e d o n o il s i g n i f i c a t o . L a g r a v i t à e l ’e n i g m a t e r m o d i n a m i c o

L ’a b i l i t à p o s s e d u t a d a l l a g r a v i t à a i n d u r r e l a c o m p a r s a d i s t r u t t u ­ r a e o r g a n i z z a z i o n e n e l l ’u n i v e r s o s e m b r a o p p o r s i a l l o s p i r i t o d e l s e c o n d o p r i n c i p i o d ella t e r m o d i n a m i c a . D i fatto la r e l a z i o n e fra gravità e t e r m o d i n a m i c a è a n c o r a in c o r s o di chiarificazione. È c ertamente possibile applicare concetti t e r m o d i n a m i c i quali t e m p e r a t u r a e d e n t r o p i a ai s i s t e m i a u t o g r a v i t a n t i , m a le p r o p r i e ­ tà t e r m o d i n a m i c h e d i q u e s t i s i s t e m i s o n o a n c o r a o s c u r e . P e r u n c e r t o t e m p o si e r a c r e d u t o c h e i b u c h i n e r i i n effetti t r a ­ s c e n d e s s e r o il s e c o n d o p r i n c i p i o a c a u s a d e l l a l o r o c a p a c i t à d i d i v o r a r e e n t r o p i a . A l l ’i n i z i o d e g l i a n n i S e t t a n t a , t u t t a v i a , J a c o b B e k e n s t e i n e S t e p h e n H a w k i n g m o s t r a r o n o c h e il c o n c e t t o d i e n ­ tropia poteva essere generalizzato in m o d o d a includere i b u c h i n e r i ( l ’e n t r o p i a d i u n b u c o n e r o è p r o p o r z i o n a l e a l l a s u a s u p e r f i ­ c i e ) . Il p a s s a g g i o f o n d a m e n t a l e f u l a d i m o s t r a z i o n e d i H a w k i n g c h e i b u c h i neri n o n s o n o d o p o tutto r i g o r o s a m e n t e neri, m a è lo­ ro associata u n a t e m p e r a t u r a . Sotto m o l t i aspetti lo s c a m b i o di e n e r g i a e d e n t r o p i a fra u n b u ­ c o n e r o e l’a m b i e n t e c h e l o c i r c o n d a o b b e d i s c e a i m e d e s i m i p r i n ­ c i p i t e r m o d i n a m i c i c h e gli i n g e g n e r i s f r u t t a n o p e r le m a c c h i n e t e r m i c h e . C o m e c i si p u ò a s p e t t a r e , p e r ò , i b u c h i n e r i s e g u o n o l a r e g o l a d i tutti i s i s t e m i a u t o g r a v i t a n t i : d i v e n t a n o p i ù c a l d i q u a n d o irradiano energia. A d i s p e t t o d i c i ò , il f o n d a m e n t a l e s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r ­ m o d i n a m i c a s o p r a v v i v e i n t a t t o , u n a v o l t a c h e si t e n g a c o n t o d e l ­ l’e n t r o p i a p r o p r i a d e l b u c o n e r o .

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Il c o s m o intelligente

B e n c h é la t e n d e n z a d e i sist e m i a u to g r a v i t a n t i a d accrescersi s e m p r e p i ù c o n il p a s s a r e d e l t e m p o n o n c o n t r a d d i c a , d o p o t u t t o , il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a , n o n v i e n e c o m u n q u e s p i e g a t a n e a n c h e d a esso. U n a v o l t a a n c o r a ci t r o v i a m o d i f r o n t e a u n a freccia del t e m p o m a n c a n t e . L a crescita u n i d i r e z i o n a l e di a g g r e g a z i o n e n e l l ’u n i v e r s o è c o s ì c r u c i a l e p e r l a s t r u t t u r a e l ’e v o ­ l u z i o n e d e l l ’u n i v e r s o s t e s s o c h e s e m b r a a v e r e il r a n g o d i u n p r i n ­ cipiò fondamentale. U n a p e r s o n a c h e è c o n v i n t a c h e vi sia i n g i o c o u n p r i n c i p i o f o n d a m e n t a l e è R o g e r Penrose, già m e n z i o n a t o nel Capitolo 6 a p r o p o s i t o d e l s u o l a v o r o s u l l a p o s s i b i l i t à d i r i v e s t i r e il p i a n o c o n u n o s c h e m a a s i m m e t r i a p e n t a g o n a l e . P e n r o s e s u g g e r i s c e c h e vi s i a u n a l e g g e o p r i n c i p i o c o s m i c o c h e r i c h i e d e c h e l ’u n i v e r s o a b ­ b i a a v u t o inizio, p e r dirla s o m m a r i a m e n t e , in u n a c o n d i z i o n e o m o g e n e a . E g l i h a p r o p o s t o , a titolo di p r o v a , u n a g r a n d e z z a m a ­ t e m à t i c a e s p l i c i t a (il t e n s o r e d i W e y l ) q u a l e m i s u r a d e l l ’i r r e g o l a ­ rità g r a v i t a z i o n a l e , e h a c e r c a t o di m o s t r a r e c h e e s s a p u ò s o l o a u ­ m e n t a r e s o t t o l’a z i o n e d e l l ’e v o l u z i o n e g r a v i t a z i o n a l e . L a s u a speranza è che questa gran d e z za possa considerarsi c o m e u n a m i s u r a à & \ Y e n t r o p i a del c a m p o g r a v i t a z i o n a l e stesso, c o sì c h e la crescita di a g g r e g a z i o n e p o s s a allora s e m p l i c e m e n t e c o n s i d e r a r ­ s i c o m e u n a l t r o e s e m p i o d e l l ’u b i q u i t a r i o a u m e n t o d i e n t r o p i a c o n il t e m p o , e c i o è d e l s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a . U n r e q u i s i t o , n a t u r a l m e n t e , è c h e q u e s t a e s p r e s s i o n e d e l l ’e n t r o ­ p i a g r a v i t a z i o n a l e verifichi la f o r m u l a di H a w k i n g della s u p e r f i ­ c i e m e n z i o n a t a p i ù s o p r a n e l c a s o l i m i t e i n c u i l ’a g g r e g a z i o n e a s ­ s u m a la f o r m a e s t r e m a di u n b u c o nero. B e n c h é s e m b r i c h e P e n ­ rose a b b i a individuato u n a proprietà reale e i m p o r t a n t e della n a ­ tura, q u e s t i tentativi di r e n d e r e le s u e i d e e p i ù r i g o r o s e n o n h a n ­ n o a n c o r a a s s u n t o u n a f o r m a c o n v i n c e n t e , e lo stesso P e n r o s e e s p r i m e o r a d e l l e r i s e r v e al l o r o r i g u a r d o . S o n o c o n v i n t o , c o n P e n r o s e , c h e la t e n d e n z a alla struttura dei sistemi a u to g r a v i t a n t i sia la m a n i f e s t a z i o n e di u n f o n d a m e n t a l e p r i n c i p i o n a t u r a l e . Infatti, è m e r a m e n t e u n a s p e t t o d e l p r i n c i p i o g e n e r a l e e s p o s t o i n q u e s t o l i b r o il f a t t o c h e l ’u n i v e r s o p r o g r e s s i ­ v a m e n t e si a u t o a d a t t i . C i ò c h e c r e d o s i a q u i n e c e s s a r i a , t u t t a v i a , è di n u o v o u n a d i s t i n z i o n e c h i a r a fra o r d i n e e o r g a n i z z a z i o n e . U n a g g l o m e r a t o di m a t e r i a a u t o g r a v i t a n t e n o n p ossiede p i ù o r d i n e di

L ' u n i v e r s o c h e si s v e l a

ìli

u n a c o n f i g u r a z i o n e o m o g e n e a , m a poss i e d e u n m a g g i o r g r a d o di o r g a nizzazione: b asta co nf r o n ta r e u n a galassia, c o n isuoi bracci a s p i r a l e e il s u o m o t o c o e r e n t e , c o n u n a n u b e a m o r f a d i g a s p r i ­ m o r d i a l e . P e n s o p e r c i ò c h e la t e n d e n z a a d a u t o s t r u d u r a r s i d e i si­ stemi gravitazionali n o n potrà venire spiegata u s a n d o s o l a m e n t e il c o n c e t t o d i e n t r o p i a g r a v i t a z i o n a l e , m a r i c h i e d e r à u n a m i s u r a quantitativa della qualità della c o n f i g u r a z i o n e gravitazionale.

X

L a fonte della creazione

U n a terza rivoluzione

F r a i fisici v i è la d i f f u s a s e n s a z i o n e c h e s u l l a l o r o m a t e r i a a l e g g i l ’o m b r a d i u n ’i m p o r t a n t e r i v o l u z i o n e . C o m e s i è g i à o s s e r v a t o , l e v e r e rivoluzioni scientifiche n o n s o n o costituite s e m p l i c e m e n t e d a r a p i d i p r o g r e s s i tecnici, m a d a t r a s f o r m a z i o n i d e i conc e t t i sui q u a l i l a s c i e n z a si f o n d a . I n fisica, si s o n o v e r i f i c a t e d u e r i v o l u ­ z i o n i d i q u e s t a p o r t a t a p r i m a d ’o r a . L a p r i m a f u l o s v i l u p p o s i s t e ­ m a t i c o della m e c c a n i c a d a parte di G a l i l e o e N e w t o n . L a s e c o n ­ d a è a v v e n u t a c o n la teoria d ella relatività e la teoria q u a n t i s t i c a a l l ’i n i z i o d i q u e s t o s e c o l o . S u u n fronte, g r a n d e e c ci t a z io n e v i e n e dagli a m b i z i o s i tentati­ vi teorici d i u n i f i c a r e le f o r z e d e l l a n a t u r a e f o r n i r e u n a d e s c r i z i o ­ n e c o m p l e t a d i tutte le particelle s u b a t o m i c h e . U n tale s c h e m a è s t a t o c h i a m a t o « t e o r i a d e l t u t t o » , o s e m p l i c e m e n t e T O E ( d a l l ’e ­ spressione inglese « T h e o r y O f Everything»). Q u e s t o p r o g r a m ­ m a , s v i l u p p a t o s i n e l l ’a m b i t o d e l l a f i s i c a d e l l e a l t e e n e r g i e e o r a e n t r a t o i n c o n t a t t o c o n l a c o s m o l o g i a , è r a p p r e s e n t a t o d a l l a ri­ c e r c a d e i p r i n c i p i f o n d a m e n t a l i c h e o p e r a n o al livello p i ù b a s s o e p i ù s e m p l i c e d e l l a d e s c r i z i o n e fisica. S e a v r à s u c c e s s o , s v e l e r à l e e n t i t à f o n d a m e n t a l i c h e c o s t i t u i s c o n o l e b a s i d e l l ’i n t e r o m o n ­ d o fisico. M e n t r e q u e s t a e s a l t a n t e r i c e r c a r i d u z i o n i s t i c a c o n t i n u a , si v e ­ r i f i c a n o d e i p r o g r e s s i a n c h e s u l f r o n t e o p p o s t o , a l l ’i n t e r f a c c i a f r a f i s i c a e b i o l o g i a , d o v e il f i n e è q u e l l o d i c o m p r e n d e r e n o n c h e c o ­ sa viene costruito m a in c h e m o d o i vari p ezzi v e n g o n o uniti e f u n z i o n a n o c o m e u n c o m p l e s s o integrato. Q u i i concetti f o n d a mentali s o n o rappresentati dalla complessità piuttosto c h e dalla

L a f o n t e della creazione

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s e m p l i c i t à , e d a l l ’o r g a n i z z a z i o n e p i u t t o s t o c h e d a l l a s t r u t t u r a . S i s t a r i c e r c a n d o u n a « t e o r i a d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e » g e n e r a l e , o T O O ( d a l l ’i n g l e s e « T h e o r y O f O r g a n i z a t i o n » ) , S i a la T O E c h e la T O O c o n d u r r a n n o s e n z a d u b b i o a i m p o r ­ tanti revisioni d ella fisica c o n o s c i u t a . L a T O E h a p r o d o t t o i d e e n u o v e e s t r a n e q u a l i 1 ’e s i s t e n z a d i d i m e n s i o n i e x t r a s p a z i a l i e l a p o s s i b i l i t à c h e il m o n d o p o s s a e s s e r e e d i f i c a t o a p a r t i r e d a c o r d e : idee c h e p e r poter essere applicate necessitano di n u o v i stru­ m e n t i m a t e m a t i c i . A l l o stesso m o d o la T O O p r o m e t t e di svelare p r i n c i p i c o m p l e t a m e n t e n u o v i c h e p o t r a n n o m e t t e r e i n d u b b i o il fine dell a fisica attuale. Il p r o b l e m a c e n t r a l e c h e c o l o r o c h e s o n o a l l a r i c e r c a d e l l a T O O d e v o n o a f f r o n t a r e è s e l a s o r p r e n d e n t e - si p o t r e b b e a n c h e d i r e i r r a g i o n e v o l e — t e n d e n z a d e l l a m a t e r i a e d e l l ’e n e r g i a a d a u t o a d a t t a r s i « c o n t r o o g n i p r e v i s i o n e » si p o s s a s p i e g a r e c o n l e l e g ­ gi fisiche note, o se è i n v e c e n e c e s s a r i o ricercare p r i n c i p i f o n d a mentali c o m p l e t a m e n t e nuovi. I n p r a t i c a , i t e n t a t i v i d i s p i e g a r e l a c o m p l e s s i t à e l’a u t o a d a t t a m e n t o u t i l i z z a n d o le leggi fisiche di b a s e h a n n o a v u t o p o c o s u c ­ c e s s o . M a l g r a d o il f a t t o c h e l a t e n d e n z a v e r s o c o m p l e s s i t à e o r g a ­ n i z z a z i o n e s e m p r e m a g g i o r i sia u n a caratteristica c o s p i c u a d e l ­ l’u n i v e r s o , l a c o m p a r s a d i n u o v i l i v e l l i d i o r g a n i z z a z i o n e è f r e ­ quentemente considerata u n enigma, perché s e m b r a andare «d al l a p arte s bagliata» d a u n p u n t o di vista t e r m o d i n a m i c o . N u o v e f o r m e di a u t o a d a t t a m e n t o g i u n g o n o perciò g e n e r a l m e n t e inaspettate e d i m o s t r a n o di essere in u n certo s e n s o delle curiosità. I n p r e s e n z a d i s i s t e m i o r g a n i z z a t i , gli s c i e n z i a t i s o n o q u a l c h e volta in g r a d o di rappresentarli c o n u n m o d e l l o a d hoc. Tuttavia è s e m p r e n o t e v o l m e n t e difficile c o m p r e n d e r e c o m e essi s i a n o v e ­ nuti alla luce, o p r e d i r e f o r m e c o m p l e t a m e n t e n u o v e di o r g a n i z ­ z a z i o n e c o m p l e s s a . Q u e s t o è p a rt i c o l a r m e n t e vero in biologia. L ’o r i g i n e d e l l a v i t a , l ’e v o l u z i o n e d e l l a c r e s c e n t e c o m p l e s s i t à b i o ­ l o g i c a , l o s v i l u p p o d e H ’e m b r i o n e d a u n a s i n g o l a c e l l u l a u o v o , tutto s e m b r a m i r a c o l o s o a p r i m a vista, e tutto r i m a n e i n g r a n p a r ­ te i n s p i e g a t o .

L a misteriosa fo rza organizzatrice della n a t u r a A c a u s a d e g l i e v i d e n t i p r o b l e m i insiti n e l l a c o m p r e n s i o n e d e l l a c o m p l e s s i t à e d e H ’a u t o a d a t t a m e n t o n e l l ’u n i v e r s o , n o n v i è a c c o r ­ d o sulla sorgente della forza organizzatrice della natura. P o s s o ­ n o d i s t i n g u e r s i tre diff e r e nt i p u n t i d i vista. R I D U Z I O N I S M O C O M P L E T O

A l c u n i scienziati s o s t e n g o n o c h e n o n vi s o n o f e n o m e n i e m e r g e n ­ ti, m a c h e i n d e f i n i t i v a t u t t i i p r o c e s s i f i s i c i s i p o s s o n o r i d u r r e a l c o m p o r t a m e n t o di particelle e l em e n t ar i (o c a m p i ) interagenti. N o i s i a m o liberi, e s s i c o n c e d o n o , d i i d e n t i f i c a r e livelli d i d e s c r i ­ z i o n e p i ù alti, m a q u e s t a è s e m p l i c e m e n t e u n a c o m o d i t à b a s a t a s u criteri i n t e r a m e n t e soggettivi. È o v v i a m e n t e m o l t o p i ù s e m p l i ­ c e s t u d i a r e u n c a n e c o m e tale piuttosto c h e c o m e u n i n s i e m e di cellule, o di a t o m i , i n t e r a g e n t i i n m a n i e r a c o m p l e s s a . M a q u e s t a a b i t u d i n e n o n d e v e i n d u r c i a p e n s a r e c h e la p a r o l a « c a n e » a b b i a u n qualsiasi significato f o n d a m e n t a l e c h e n o n sia già c o n t e n u t o n e g l i a t o m i c h e c o s t i t u i s c o n o l ’a n i m a l e . U n r i d u z i o n i s t a e s t r e m o r i t i e n e c h e tutti i livelli d i c o m p l e s s i t à p o s s a n o in linea di p r i ncipio essere spiegati dalle leggi di b a s e d e l l a m e c c a n i c a , c h e g o v e r n a n o il c o m p o r t a m e n t o d e i c a m p i e d e l l e p a r t i c e l l e f o n d a m e n t a l i d e l l a fisica. I n l i n e a d i p r i n c i p i o , q u i n d i , a n c h e l ’e s i s t e n z a d e i c a n i p o t r e b b e v e n i r e s p i e g a t a i n q u e s t o m o d o . Il f a t t o d i n o n e s s e r e i n g r a d o d i s p i e g a r e , d i c i a m o , l’o r i g i n e d e l l a v i t a , è u n i c a m e n t e a t t r i b u i t o a l n o s t r o a t t u a l e s t a t o di i g n o r a n z a circa i dettagli dei c o m p l i c a t i processi in gioco. M a i v u o t i p r e s e n t i n e l l a n o s t r a c o n o s c e n z a n o n d e v o n o , ci r a c c o m a n ­ d a n o , essere riempiti d a misteriose forze, leggi o principi nuovi. H o c h i a r i t o l a m i a o p i n i o n e n e i c a p i t o l i p r e c e d e n t i . Il r i d u z i o ­ n i s m o completo n o n è niente più che u n a vaga p r omessa fondata sul s u pe r a t o e o r m a i discreditato concetto di d e t e r m i n i s m o . T r a ­ s c u r a n d o il s i g n i f i c a t o d e i l i v e l l i s u p e r i o r i i n n a t u r a , il c o m p l e t o r i d u z i o n i s m o e l ud e s e m p l i c e m e n t e m o l t e delle questioni riguar­ d a n t i l ’u n i v e r s o c h e p e r n o i h a n n o m a g g i o r i n t e r e s s e . P e r e s e m ­ p i o , n e g a 1 ’e s i s t e n z a d e l l a f r e c c i a d e l t e m p o . M a n o n s i r i s o l v e u n p r o b l e m a ignorandolo.

L a fonte della creazione

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CREATIVITÀ S E N Z A C A U S A P R I M A

U n altro p u n t o di vista è q u ello di rifuggire dal r i d u z i o n i s m o p i ù e s t r e m o e a m m e t t e r e c h e 1 ’e s i s t e n z a d i f o r m e , p r o c e s s i e s i s t e m i o r g a n i z z a t i c o m p l e s s i n o n s i a u n ’i n e v i t a b i l e c o n s e g u e n z a d e l l e l e g g i d e l l i v e l l o i n f e r i o r e . L ’e s i s t e n z a d i a l c u n i o t u t t i i l i v e l l i s u ­ periori è allora s e m p l i c e m e n t e accettata c o m e u n fatto naturale. Q u e s t i n u o v i livelli d i o r g a n i z z a z i o n e ( p e r e s e m p i o , l a m a t e r i a v i ­ v e n t e ) n o n s o n o , s e c o n d o q u e s t o p u n t o d i vista, c a u s a t i o d e t e r ­ m i n a t i i n a l c u n m o d o , n é d a i livelli s o t t o s t a n t i , n é d a n i e n t e altro, m a r a p p r e s e n t a n o delle reali novità. Q u e s t a e r a l ’o p i n i o n e d e l f i l o s o f o e t e l e o l o g o H e n r i B e r g s o n , c h e t u t t a v i a r i f i u t a v a l ’i d e a d i f i n a l i s m o i n q u a n t o l a c o n s i d e r a v a s e m p l i c e m e n t e c o m e u n ’a l t r a f o r m a d i d e t e r m i n i s m o , q u a n t u n ­ q u e invertita rispetto al t e m p o : 1 N e l l a s u a f o r m a e s t r e m a , la d o t t r i n a d e l l a finalità, q u a l e n o i la t r o v i a m o , a d e s e m p i o , i n L e i b n i z , i m p l i c a c h e le c o s e e gli esseri n o n f a c c i a n o c h e r e a l i z z a r e u n p r o g r a m m a p r e s t a b i l i t o . M a , s e n e l l ’u n i v e r s o n o n c ’è n u l l a d i i m p r e v i s t o , n e s s u n a i n v e n z i o n e o c r e a z i o n e , il t e m p o è a n c o r s e m p r e i n u t i l e . C o m e n e l l ’i p o t e s i m e c c a n i c i s t i c a , a n c h e q u i s i p a r t e d a l p r e s u p ­ p o s t o c h e t u t t o è d a t o . Il f i n a l i s m o , c o s ì i n t e s o , n o n è c h e u n m e c c a n i c i ­ s m o rovesciato.

B e r g s o n o p t a i n v e c e p e r il c o n c e t t o d i u n i v e r s o c o n t i n u a m e n t e creativo, nel q u a l e c o s e del tutto n u o v e v e n g o n o alla l u ce in u n m o d o c o m p l e t a m e n t e i ndi p e n de n t e d a ciò c h e è a v v e n u t o in pre­ c e d e n z a , e c h e n o n è vincolato d a u n fine p r edeterminato. Il c o n c e t t o d i c r e a t i v i t à e n o v i t à s f r e n a t a v i e n e a n c h e p r o p o s t o dal filosofo c o n t e m p o r a n e o K a r l P o p p e r : 2 O g g i g i o r n o a l c u n i d i n o i h a n n o i m p a r a t o a d u s a r e il t e r m i n e « e v o l u z i o ­ n e » i n m a n i e r a d i v e r s a ; n o i i n f a t t i p e n s i a m o c h e l ’e v o l u z i o n e — l’e v o l u ­ z i o n e d e l l ’u n i v e r s o , m a s o p r a t t u t t o l’e v o l u z i o n e d e l l a v i t a s u l l a t e r r a — a b b i a p r o d o t t o c o s e n u o v e : u n a r e a l e n o v i t à . . . L a s t o r i a d e l l ’e v o l u z i o n e s u g g e r i s c e c h e l’u n i v e r s o n o n a b b i a m a i s m e s s o d i e s s e r e c r e a t i v o o «inventivo».

A l c u n i fisici h a n n o c o n d i v i s o q u e s t e i d e e . P e r e s e m p i o , K e n ­ n e t h D e n b i g h nel s u o libro A n inventive universe scrive:3 C h i e d i a m o c i : è possibile c h e q u a l c o s a di g e n u i n a m e n t e n u o v o v e n g a al­ la l u c e n e l c o r s o d e l t e m p o ; q u a l c o s a , t a n t o p e r dire, c h e n o n è u n a c o n ­ s e g u e n z a d e l l e p r o p r i e t à d i q u a l c o s ’a l t r o e s i s t i t o i n p r e c e d e n z a ?

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Il c o s m o intelligente

D o p o aver delineato c o m si c h i e d e : « S e l a c o m p a r s a indeterminato, a che cosa asserisce c h e esso n o n h a

e ciò possa d avvero avvenire, D e n b i g h di u n n u o v o livello di realtà è s e m p r e è ‘d o v u t o ’, c o m e s i è s o l i t i d i r e ? » E g l i affatto u n a c a u s a : 4

Il f a t t o s t e s s o c h e q u e s t o t i p o d i q u e s t i o n e s e m b r a i m p o r s i a l l a n o s t r a a t ­ t e n z i o n e m o s t r a f i n o a c h e p u n t o m o d i d i p e n s i e r o d e t e r m i n i s t i c i si s o n o p r o f o n d a m e n t e radicati.

D e n b i g h p r e f e r i s c e p e n s a r e a l l a n a s c i t a d i n u o v i livelli c o m e a u n « p r o c e s s o inve n t i vo » , u n p r o c e s s o c i oè c h e fa v e n i r e alla l uce q u a l c o s a c h e è a l l o s t e s s o t e m p o d i f f e r e n t e e n o n r i c h i e s t o : «... p e r ­ c h é l ’e s s e n z a d i u n a r e a l e n o v i t à è c h e n o n è n e c e s s a r i o c h e e s s a s i manifesti in q u e l d e t e r m i n a t o m o d o » . L a difficoltà c h e h o a d accettare q u e s t o p u n t o di vista è d a t a d a l fatto c h e e s s o l a s c i a c o m p l e t a m e n t e i n s p i e g a t a la n a t u r a si­ s t e m a t i c a d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e . S e n u o v i l i v e l l i d i o r g a n i z z a z i o n e v e n g o n o s e m p l i c e m e n t e alla luce s e n z a a l c u n a ragione, p e r c h é o s s e r v i a m o q u e s t o c o s t a n t e a v a n z a m e n t o d e l l ’u n i v e r s o d a u n ’o ­ rigine a m o r f a a u n a ricca diversificazione? C o m e s p i e g h i a m o p e r e s e m p i o il p r o g r e s s o r e g o l a r e d e l l ’e v o l u z i o n e b i o l o g i c a ? P e r c h é u n i n s i e m e di cose prive d i c a u s a d o v r e b b e c o o p e r a r e p e r p r o d u r r e u n a s e q u e n z a a s i m m e t r i c a rispetto al t e m p o ? Affermare che questo costante a v a n z a m e n t o unidirezionale n o n h a u n a c a u s a , m a s u c c e d e p e r c a s o c h e le c o s e v a d a n o i n q u e s t o m o d o , m i s e m b r a c h e sia c o m e dire c h e u n o g getto n o n c a ­ d e a c a u s a d e l l a f o r z a d i g r a v i t à , m a s u c c e d e p e r c a s o c h e si m u o ­ v a i n q u e l l a d e t e r m i n a t a d i r e z i o n e . U n t a l e p u n t o d i v i s t a n o n si p o t r à m a i d e f i n i r e s c i e n t i f i c o , p e r c h é il f i n e d e l l a s c i e n z a è q u e l l o d i s c o p r i r e i p r i n c i p i u n i v e r s a l i r a z i o n a l i c h e s p i e g a n o tutti i f e ­ n o m e n i naturali regolari. Il c h e m i p o r t a a l l a t e r z a a l t e r n a t i v a . PRINCIPI O R G A N I Z Z A T O R I

S e a c c e t t i a m o l’i p o t e s i c h e l a m a t e r i a e l’e n e r g i a p o s s i e d a n o u n a t e n d e n z a naturale a subire transizioni s p o n t a n e e verso nuovi s t a t i d i o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à p i ù e l e v a t i , e c h e l ’e s i s t e n z a d i q u e s t i stati n o n v e n g a c o m p l e t a m e n t e s p i e g a t a o p r e d e t t a d a leggi e d entità di livello inferiore, e n e m m e n o c h e « a c c a d a p e r c a ­ s o » c h e questi i n s o r g a n o s e n z a a l c u n a r a g i o n e particolare, p er

L a fonte della creazione

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s p i e g a r l i è a l l o r a n e c e s s a r i o t r o v a r e p r i n c i p i fisici s u p p l e m e n t a r i alle leggi d e l livello inferiore. M i s o n o s f o r z a t o d i d i m o s t r a r e c h e il c o s t a n t e d i s p i e g a m e n t o d i c o m p l e s s i t à o r g a n i z z a t a c h e s i v e r i f i c a n e l l ’u n i v e r s o è u n a proprietà f o n d a m e n t a l e della natura. H o p a s s a t o in r a s s e g n a al­ c u n i d e i t e n t a t i v i fatti d i r i p r o d u r r e c o n u n m o d e l l o le s t r u t t u r e e i p r o c e s s i c o m p l e s s i p r e s e n t i i n fisica, c h i m i c a , b i o l o g i a , a s t r o n o ­ m i a e d e c o l o g i a . A b b i a m o v i s t o c o m e l’a u t o a d a t t a m e n t o s p o n t a ­ n e o t e n d a a manifestarsi nei sistemi aperti n o n lineari e lontani dallo stato di equilibrio c o n u n elevato g r a d o di retroazione. Tali s i s t e m i , l u n g i d a l l ’e s s e r e f u o r i d e l c o m u n e , r a p p r e s e n t a n o i n realtà la n o r m a i n n a t u r a . V i c e v e r s a i s i s t e m i lineari c h i u s i stu­ diati n e l l a m e c c a n i c a tradizionale, o i s i st e m i in e q u ilibrio della t e r m o d i n a m i c a , s o n o idealizzazioni di tipo m o l t o particolare. M e n t r e si d e d i c a s e m p r e m a g g i o r e a t t e n z i o n e a l l o s t u d i o d e l l’a u t o a d a t t a m e n t o e d e l l a c o m p l e s s i t à i n n a t u r a , d i v i e n e c o n t e m ­ p o r a n e a m e n t e c h i a r o c h e d e v o n o esistere n u o v i principi g e n e r a ­ li - p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i a l d i s o p r a e a l d i s o t t o d e l l e l e g g i f i s i ­ c h e n o t e - a n c o r a d a scoprire. S e m b r a c h e s i a m o sul p u n t o di scoprire n o n solo leggi naturali del tutto n u o v e , m a m o d i di p e n ­ s a r e a l l a n a t u r a c h e si s c o s t a n o r a d i c a l m e n t e d a l l a s c i e n z a tradizionale. Leggi software

C h e c o s a si p u ò d i r e s u q u e s t i n u o v i « p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i » e «leggi della c o m p l e s s i t à » c h e s e m b r a n o essere la s o r g e n t e della forza p o ss e d u ta dalla natura nel creare novità? Parlare di «prin­ cipi o r g a n i z z a t o r i » in n a t u r a è s p e s s o c o n s i d e r a t o v e r g o g n o s a ­ m e n t e m i s t i c o o vitalista, e q u i n d i anti - s c ie n t if i c o p e r d e f i n i z i o ­ ne. M i s e m b r a , tuttavia, c h e q u e s t o sia u n p r e g i u d i z i o eccessivo. N o n esiste n e s s u n a r a g i o n e p e r c u i le leggi f o n d a m e n t a l i d e l l a n a t u r a d e b b a n o riferirsi s o l t a n t o al livello p i ù b a s s o , v a l e a d i r e ai c a m p i e alle p a r t i c e l l e c h e s u p p o n i a m o c o s t i t u i s c a n o gli e l e ­ m e n t i f o n d a m e n t a l i s u i q u a l i l ’u n i v e r s o è e d i f i c a t o . N o n v i è m o ­ tivo l o g i c o p e r c u i n u o v e leggi n o n p o s s a n o e n t r a r e in f u n z i o n e i n c o r r i s p o n d e n z a d i o g n i n u o v o l i v e l l o c h e si m a n i f e s t a n e l l a g e ­ rarchia di o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à della natura.

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Il c o s m o intelligente

L ’e s a t t o p u n t o d i v i s t a è s t a t o m i r a b i l m e n t e r i a s s u n t o d a Arthur Peacocke:5 C o n c e t t i e t e o r i e d e i livelli p i ù alti s p e s s o si r i f e r i s c o n o a d a s p e t t i g e n u i n i d e l l a r e a l t à al livello d i d e s c r i z i o n e c h e gli è p r o p r i o e n o i d o b b i a m o a s t e n e r c i d a l s u p p o r r e c h e s o l a m e n t e le c o s i d d e t t e particelle f o n d a m e n ­ tali d e l l a f i s i c a m o d e r n a s i a n o « r e a l m e n t e r e a l i » .

L a s c i a t e m i chiarire u n p u n t o sul q u a l e potreste fraintendermi. N o n è n e c e s s a r i o s u p p o r r e c h e q u e s t i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i d i li­ vello p i ù elevato e s e g u a n o la l o r o o p e r a di o r d i n a m e n t o dei costi­ tuenti del sistema d i s p i e g a n d o n u o v e e misteriose forze dedicate a q u e s t o s c o p o , il c h e s a r e b b e d a v v e r o e q u i v a l e n t e a l v i t a l i s m o . B e n c h é s i a e f f e t t i v a m e n t e p o s s i b i l e c h e i fisici s c o p r a n o r e s i s t e n ­ z a d i n u o v e f o r z e , s i p u ò t u t t a v i a i m m a g i n a r e c h e il c o o r d i n a ­ m e n t o collettivo delle particelle a v v e n g a i n t e r a m e n t e p e r m e z z o d e l l e f o r z e f a m i l i a r i q u a l i l ’e l e t t r o m a g n e t i s m o . I n a l t r e p a r o l e , si p o t r e b b e dire c h e i principi organizzatori c h e h o in m e n t e imbri­ g l i a n o le f o r z e esistenti, p i u t t o s t o c h e a g g i u n g e r s i a d esse, e n e l f a ­ r e c i ò a l t e r a n o il c o m p o r t a m e n t o c o l l e t t i v o i n m a n i e r a o l i s t i c a . N o n è q u i n d i n e c e s s a r i o c h e tali p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i c o n t r a d ­ d i c a n o i n a l c u n m o d o le l e g g i f i s i c h e d i b a s e d a t o c h e e s s i si a p ­ p l i c a n o a i c o m p o n e n t i c o s t i t u e n t i il s i s t e m a c o m p l e s s o . S i d i c e t a l v o l t a c h e n o n è p o s s i b i l e 1 ’e s i s t e n z a d i p r i n c i p i o r g a ­ n i z z a t o r i oltre alle leggi fisiche f o n d a m e n t a l i (livello di b a s e ) s e n z a c o n t r a d d i r e q u e s t e stesse leggi. L a f i s i c a c o n v e n z i o n a l e , si a f f e r m a , n o n l a s c i a l a p o s s i b i l i t à a p r in c i p i s u p p l e m e n t a r i di agire a livello collettivo. È c erta­ m e n t e v e r o c h e l e g g i a livelli d i f f e r e n t i p o s s o n o c o e s i s t e r e s o l o s e il s i s t e m a i n e s a m e n o n è t r o p p o d e t e r m i n a t o . È e s s e n z i a l e c h e le leggi d e l livello p i ù b a s s o n o n s i a n o e s s e stesse c o s ì re­ strittive d a fi ss a r e o g n i c o s a . P e r e v i t a r e c i ò è n e c e s s a r i o a b b a n ­ d o n a r e il r i g i d o d e t e r m i n i s m o . D o v r e b b e e s s e r e c o m u n q u e c h i a r o d a q u e l l o c h e s i è f i n q u i d e t t o c h e il r i g i d o d e t e r m i n i ­ s m o n o n h a più u n posto nella scienza. È b e n e s p e n d e r e q u a l c h e p a r o l a s u l l ’u s o d e l t e r m i n e « l e g g e » . I n g e n e r a l e , u n a l e g g e è u n ’a f f e r m a z i o n e r e l a t i v a a q u a l u n q u e ti­ p o d i r e g o l a r i t à s c o p e r t a i n n a t u r a . Il f i s i c o , t u t t a v i a , t i e n e i n g r a n c o n t o q u e l l e l e g g i c h e si a p p l i c a n o c o n p r e c i s i o n e m a t e m a t i c a . U n riduzionista v e r a m e n t e rigido n e g h e r e b b e s e m p l i c e m e n t e

L a f on t e della creazione

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l’e s i s t e n z a d i q u a l u n q u e a l t r o t i p o d i l e g g e , a f f e r m a n d o c h e t u t t e le r e g o l a r i t à p r e s e n t i i n n a t u r a d e r i v a n o i n u l t i m a a n a l i s i d a u n i n s i e m e f o n d a m e n t a l e d i tali l e g g i m a t e m a t i c h e . O g g i g i o r n o c i ò sta a i n d i c a r e u n q u a l c h e tipo di l a g r a n g i a n a f o n d a m e n t a l e d a l ­ la q u a l e è p o s s i b i l e o t t e n e r e u n i n s i e m e d i e q u a z i o n i d ifferenziali. C o n q u e s t o u s o r e st r i t t i v o , si p u ò v e r i f i c a r e u n a l e g g e s o l o a p ­ p l i c a n d o l a a u n certo n u m e r o di sist e m i identici. C o n s i d e r a n d o s i s t e m i d i c o m p l e s s i t à s e m p r e m a g g i o r e , il c o n c e t t o d i c l a s s e d i sistemi identici diviene p r o g r e s s i v a m e n t e m e n o pertinente p e r ­ c h é u n ’i m p o r t a n t e c a r a t t e r i s t i c a d i u n s i s t e m a m o l t o c o m p l e s s o è la s u a u n i c i t à . È q u i n d i d u b b i o c h e si p o s s a f a r e u n a q u a l u n q u e a f f e r m a z i o n e m a t e m a t i c a m e n t e esatta r e l a t i v a m e n t e a classi di sistemi m o l t o c o mp l e s s i . N o n p u ò esistere n e s s u n a biologia teo­ rica, p e r e s e m p i o , f o n d a t a s u a f f e r m a z i o n i m a t e m a t i c h e e s a t t e allo stesso m o d o della fisica teorica. D ’a l t r a p a r t e , q u a n d o s i h a a c h e f a r e c o n l a c o m p l e s s i t à , s o n o le c a r a t t e r i s t i c h e q u a l i t a t i v e p i u t t o s t o c h e q u e l l e q u a n t i t a t i v e c h e p r e s e n t a n o interesse. L a t e n d e n z a g e n e r a l e v e r s o la c r e s c e n t e ric­ c h e z z a e d i v e r s i t à d i f o r m e c h e si i n c o n t r a n e l l a b i o l o g i a e v o l u t i ­ v a è c e r t a m e n t e u n aspetto f o n d a m e n t a l e della natura, e tuttavia essa p u ò solo essere s o m m a r i a m e n t e quantificata, a m m e s s o c h e ci si r i e s c a . N o n v i è l a p i ù d e b o l e p r o v a c h e q u e s t a t e n d e n z a p o s ­ sa e s s e r e fatta risalire alle f o n d a m e n t a l i leggi d e l l a m e c c a n i c a , e q u i n d i m e r i t a a b u o n diritto di v e n i r e c h i a m a t a l e g g e f o n d a m e n ­ tale. N e l q u a l c a s o , c i ò s i g n i f i c a a c c e t t a r e u n a d e f i n i z i o n e p i ù a m p i a del concetto di legge di quella finora a m m e s s a in fisica. Il m o n d o v i v e n t e è p i e n o d i r e g o l a r i t à d i q u e s t a s p e c i e g e n e r a l e e u n p o ’ i m p r e c i s a . P e r e s e m p i o , p e r q u a n t o n e so, tutti i m e m b r i del r e g n o a n i m a l e h a n n o u n n u m e r o pari di z a m p e . S a r e b b e s c i o c c o a f f e r m a r e c h e a n i m a l i c o n tre z a m p e s o n o impossibili, m a la l o r o e s i s t e n z a è p e r l o m e n o f o r t e m e n t e r e p r e s s a . N o n s t o s u g ­ g e r e n d o c h e q u e s t a « l e g g e degli arti» sia i n q u a l c h e m o d o u n a legge di b ase. P o t r e b b e essere, p e r ò , c h e q u e s t o fatto sia u n a c o n ­ s e g u e n z a d i u n a l e g g e f o n d a m e n t a l e r e l a t i v a a l l a n a t u r a d e l l ’o r ­ g a n i z z a z i o n e della complessità in biologia. M o l t i s c r i t t o r i h a n n o p r e s o a d e s e m p i o il c o m p u t e r p e r i l l u ­ s t r a r e il f a t t o c h e u n i n s i e m e d i e v e n t i p o t r e b b e p o s s e d e r e d u e d e -

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Il c o s m o intell i ge n te

s c r i z i o n i c o m p l e m e n t a r i e c o e r e n t i a livelli c o n c e t t u a l i d i f f e r e n t i : l ’h a r d w a r e e il s o f t w a r e . T u t t i g l i u t i l i z z a t o r i d i c o m p u t e r s a n n o c h e vi p o s s o n o essere «leggi s o f t w a r e » c h e c o e s i s t o n o perfetta­ m e n t e c o n le « l e g g i h a r d w a r e » c h e c o n t r o l l a n o i circuiti d e l c o m ­ p u t e r . N e s s u n o s i s o g n e r e b b e d i s o s t e n e r e c h e l e l e g g i d e l l ’e l e t t r o m a g n e t i s m o p o s s a n o e s s e r e u s a t e p e r d e r i v a r e le legg i fiscali s o l o p e r c h é queste ultime s o n o i m m a g a z z i n a t e nel c o m p u t e r del fisco! S i a m o p e r c i ò c o n d o t t i a c o n s i d e r a r e la possibilità c h e in n a t u ­ r a e s i s t a n o « l e g g i s o f t w a r e » , l e g g i c h e g o v e r n a n o il c o m p o r t a ­ m e n t o d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e , d e l l ’i n f o r m a z i o n e e d e l l a c o m p l e s s i ­ tà. Q u e s t e l e g g i s o n o f o n d a m e n t a l i , n e l s e n s o c h e n o n p o s s o n o essere l o g i c a m e n t e derivate dalle «leggi h a r d w a r e » di b a s e c h e c o s t i t u i s c o n o l ’o g g e t t o t r a d i z i o n a l e d e l l a f i s i c a f o n d a m e n t a l e , m a s o n o t u t t a v i a c o n e s s e c o m p a t i b i l i a l l o s t e s s o m o d o i n c u i le l e g g i f i s c a l i p o s s o n o e s s e r e c o m p a t i b i l i c o n l e l e g g i d e l l ’e l e t t r o ­ m a g n e t i s m o . L e l e g g i s o f t w a r e si a p p l i c a n o a i f e n o m e n i e m e r g e n ­ ti, i n d u c e n d o l a l o r o c o m p a r s a e c o n t r o l l a n d o n e l a f o r m a e il comportamento. Tali i d e e n o n s o n o affatto n u o v e . M o l t i scienziati e filosofi h a n n o s o s t e n u t o c h e le l e g g i d e l l a fisica, c o m e s o n o a t t u a l m e n t e c o ncepite, s o n o i n a d e g u a t e a trattare i sistemi o r g a n i z z a t i c o m ­ plessi, in p a r t i c o l a r m o d o i s i s t e m i viventi. Inoltre, qu es t i t i m o r i n o n s o n o l i m itati ai vitalisti q u a l i D r e i s c h . A n c h e gli a n t i ­ vitalisti s o t t o l i n e a n o c h e l a r i d u z i o n e d i tutti i f e n o m e n i a l l e l e g g i fisiche c o n o s c i u t e n o n p o tr à m a i a vere c o m p l e t a m e n t e succ e s s o p e r c h é t r a s c u r a d i c o n s i d e r a r e l ’e s i s t e n z a d i d i f f e r e n t i livelli c o n ­ cettuali i m p l i c a t i n e i f e n o m e n i c o m p l e s s i . N e l d i s c u t e r e d e g l i o r g a n i s m i b i o l o g i c i , p e r e s e m p i o , si v o r r e b ­ b e far u s o di concetti quali t e l e o n o m i a e selezione naturale, c h e s o n o p r i v i d i s i g n i f i c a t o a livello d e l l a fisica d e i s i n g o l i a t o m i . I si­ s temi biologici p o s s e g g o n o u n a gerarchia di o r g a nizzazione. In c o r r i s p o n d e n z a d i o g n i s u c c e s s i v o l i v e l l o g e r a r c h i c o si m a n i f e ­ s t a n o n u o v i concetti, n u o v e qualità e n u o v e relazioni, c h e richie­ d o n o n u o v e f o r m e di giustificazione. Q u e s t o p u n t o è stato c h i a r a m e n t e e s p r e s s o d a l l o z o o l o g o di Cambridge W . H. Thorpe:6

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Il c o m p o r t a m e n t o d i u n i n s i e m e d i p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i g r a n d e e c o m ­ p l e s s o , c o s ì c o m e risulta, n o n d e v e v e n i r e c o m p r e s o c o m e u n a s e m p l i c e e s t r a p o l a z i o n e delle p r o p r i e t à di u n i n s i e m e di p o c h e particelle. P i u t t o ­ sto , i n c o r r i s p o n d e n z a d i c i a s c u n l i v e l l o d i c o m p l e s s i t à si m a n i f e s t a n o pro p r i e t à t o t a l m e n t e n u o v e , e la c o m p r e n s i o n e di questi n u o v i f r a m ­ m e n t i di c o m p o r t a m e n t o richiede u n a ricerca c h e è f o n d a m e n t a l e q u a n ­ to, o f o r s e a n c h e d i p i ù , q u a l u n q u e a l t r a i n t r a p r e s a d a i fisici d e l l e p a r t i celle e l e ment ari.

Q u e s t a o p i n i o n e n o n è s e m p l i c e s a r c a s m o rivolto alla c o m u n i ­ t à d e i f i s i c i . G l i f a e c o il f i s i c o P . W . A n d e r s o n , c h e s c r i v e : 7 C r e d o c h e a c i a s c u n l i v e l l o d i o r g a n i z z a z i o n e , o d i s c a l a , si a p r a n o t i p i d i c o m p o r t a m e n t o c h e s o n o del tutto n u o v i , e s o s t a n z i a l m e n t e i m p r e d i c i b i l i d a l l ’a n a l i s i s e m p r e p i ù d e t t a g l i a t a d e l l e e n t i t à c h e c o s t i t u i s c o n o g l i o g g e t t i d i q u e s t i s t u d i d i livello p i ù alto.

Il b i o l o g o B e r n h a r d R e n s c h a d o t t a u n a l i n e a s i m i l e : 8 D o b b i a m o t e n e r e i n c o n s i d e r a z i o n e il f a t t o c h e i p r o c e s s i c h i m i c i e b i o ­ logici, c h e c o n d u c o n o a s t a d i p i ù c o m p l i c a t i d i i n t e g r a z i o n e , m o s t r a n o a n c h e gli effetti d i r e l a z i o n i s i s t e m i c h e c h e s p e s s o p r o d u c o n o car atte rist i­ che com p l e t a m e n t e nuove. Per esempio, q u a n d o carbonio, idrogeno e o s s i g e n o si c o m b i n a n o , p o s s o n o d a r e o r i g i n e a i n n u m e r e v o l i c o m p o s t i c o n ca r a t t e r i s t i c h e n u o v e c o m e alcoli, z u c c h e r i , a c i d i grassi, e c o s ì via. L a m a g g i o r p arte delle loro caratteristiche n o n p u ò v en ir d e d o t t a diret­ t a m e n t e d a l l e c a r a t t e r i s t i c h e d e i tre tipi d i a t o m i d i b a s e , b e n c h é e s s e s i a ­ n o s e n z a d u b b i o d e t e r m i n a t e causalmente... D o b b i a m o o r a chi e d e r c i se ci s o n o p r o c e s s i b i o l o g i c i c h e s o n o d e t e r m i n a t i n o n s o l o d a p r i n c i p i c a u ­ s a l i m a a n c h e d a l e g g i d i a l t r o t i p o . L a m i a o p i n i o n e è c h e si d e b b a s u p ­ p o r r e c h e sia p r o p r i o così.

C o m e s i è d e t t o n e l C a p i t o l o 8 , il m a t e r i a l i s m o d i a l e t t i c o p r o ­ p o n e c o n c e t t i simili. Si è visto i n p r e c e d e n z a c o m e E n g e l s c r e d e s ­ s e c h e il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a v e n i s s e r e a l ­ m e n t e violato. O p a r i n attinse e v i d e n t e m e n t e alla filosofia c o m u ­ n i s t a a s o s t e g n o d e l s u o p u n t o d i v i s t a s u l l ’o r i g i n e d e l l a v i t a : 9 S e c o n d o il p u n t o d i v i s t a p r o p r i o d e l m a t e r i a l i s m o d i a l e t t i c o , l a m a t e r i a si t r o v a i n u n c o s t a n t e s t a t o d i m o t o e p r o c e d e a t t r a v e r s o u n a s e r i e d i s t a ­ d i d i s v i l u p p o . N e l c o r s o d i q u e s t o p r o c e s s o si m a n i f e s t a n o f o r m e s e m ­ pre p i ù n u o v e , p i ù c o m p l i c a t e e più evolute, dotate di n u o v e proprietà che n o n er a n o presenti in precedenza.

I l b i o l o g o e p r e m i o N o b e l S i r P e t e r M e d a w a r 10 h a t r a c c i a t o u n i n t e r e s s a n t e p a r a l l e l o f r a g l i e m e r g e n t i l i v e l l i c o n c e t t u a l i d e l l a fi­ s i c a e d e l l a b i o l o g i a e i livelli d i s t r u t t u r a e d e l a b o r a z i o n e p r e s e n -

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Il c o s m o inte ll i ge n te

ti i n m a t e m a t i c a . N e l c o s t r u i r e i c o n c e t t i d e l l a g e o m e t r i a , p e r e s e m p i o , il p u n t o d i p a r t e n z a p i ù p r i m i t i v o è q u e l l o d i s p a z i o t o ­ pologico, u n i n s i e m e di p unti dotato s o l a m e n t e di proprietà m o l ­ t o e l e m e n t a r i q u a l i l ’e s s e r e c o n n e s s o e l a d i m e n s i o n e . S u q u e s t e l i m i t a t e f o n d a m e n t a si p o s s o n o c o s t r u i r e l e p r o p r i e t à p r o i e t t i v e , c h e p e r m e t t o n o d i s v i l u p p a r e il c o n c e t t o d i l i n e a r e t t a , q u i n d i s v i ­ l u p p a r e le c o s i d d e t t e p r o p r i e t à affini, c h e d o t a n o l o s p a z i o d i u n a p r i m i t i v a f o r m a d i d i r e z i o n e , e i n f i n e si p u ò i m p o r r e u n a m e t r i c a c h e d i a significato ai concetti di d i s t a n z a e di a n g o l o . Si p u ò in se­ g u i t o e d i f i c a r e l ’i n t e r o a p p a r a t o d i t e o r e m i g e o m e t r i c i . S a r e b b e a s s u r d o , fa n o t a r e M e d a w a r , p a r l a r e di « r i d u r r e » la g e o m e t r i a m e t r i c a alla t o po l o g ia . L a g e o m e t r i a m e t r i c a r a p p r e s e n t a u n a r ­ r i c c h i m e n t o di livello s u p e r i o r e della t o p o l o g i a , c h e allo stesso t e m p o c o n t i e n e e d e l a b o r a le p r o p r i e t à t o p o l o g i c h e d e l l o s p a z i o . M e d a w a r r i t i e n e c h e q u e s t a r e l a z i o n e f r a livelli m a t e m a t i c i i n u n a g e r a r c h i a d i a r r i c c h i m e n t o s i a a n a l o g a a q u e l l a c h e si r i t r o v a i n b i o l o g i a . P a r t e n d o d a g l i a t o m i , c o s t r u e n d o v i a v i a le m o l e c o l e , le c e l l u l e e gli o r g a n i s m i , f i n o a g i u n g e r e a g l i i n d i v i d u i c o s c i e n t i e alla società, o g n i livello c o n t i e n e e a r r i cchisce q u e l l o inferiore, m a n o n p u ò m a i essere ridotto a d esso. Leggi biotoniche

C h e f o r m a a s s u m e , a l l o r a , q u e s t o a r r i c c h i m e n t o n e l c a s o d e i si­ s t e m i b i o l o g i c i ? C o m e si è g i à m e s s o i n e v i d e n z a , u n a q u a l i t à d i ­ s t i n t i v a d i tutti i s i s t e m i m o l t o c o m p l e s s i , a n i m a t i e i n a n i m a t i , è la l o r o unicità. N o n e s i s t o n o d u e c r e a t u r e viventi identiche, n é d u e s c h e m i di celle di c o n v e z i o n e uguali. D o b b i a m o q u i n d i fare i c o n t i c o n il p r o b l e m a d e l l ’i n d i v i d u a l i t à . Q u e s t o p u n t o è s t a t o s o t ­ t o l i n e a t o d a p a r e c c h i scrittori. G i u s e p p e M o n t a l e n t i , p e r e s e m ­ p i o , f a n o t a r e c h e : 11 N o n a p p e n a l’i n d i v i d u a l i t à f a l a s u a c o m p a r s a , s i o r i g i n a n o f e n o m e n i u n i c i e le l e g g i f i s i c h e n o n s o n o p i ù a d e g u a t e p e r s p i e g a r e tutto. E s s e s o ­ n o c e r t a m e n t e a n c o r a valide p e r u n certo n u m e r o di processi biologici, e s o n o e s t r e m a m e n t e utili p e r s p i e g a r e u n c e r t o n u m e r o d i f e n o m e n i di b a s e ; m a e s s e n o n p o s s o n o s p i e g a r e tu t t o . Q u a l c o s a l e e v a d e , e si d e v o n o stabilire n u o v i p ri ncip i c h e s o n o s c o n o s c i u t i nel m o n d o i n o r g a n i c o : pri­ m o f r a t u t t i l a s e l e z i o n e n a t u r a l e , c h e o r i g i n a l’e v o l u z i o n e o r g a n i c a e q u i n d i la vita.

L a f onte della creazione

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M o n t a l e n t i è t u t t a v i a a n s i o s o d i f u g a r e l’i m p r e s s i o n e d i s t a r s u g ­ g e r e n d o n u o v e e m i s t e r i o s e f o r z e vitali: Q u e s t o n o n i m p l i c a a f f a t t o l ’i n t r o d u z i o n e d i f o r z e v i t a l i o d i a l t r e e n t i t à m e t a f i s i c h e , e n e m m e n o s i g n i f i c a c h e d o v r e m m o a b b a n d o n a r e il m e t o ­ d o scientifico. L e s p i e g a z i o n i c h e s t i a m o c e r c a n d o s o n o s e m p r e nella f o r m a di u n a relazione causa-effetto, e q u i n d i a d e r i s c o n o strettamente al criterio scientifico; m a le « c a u s e » e le « f o r z e » c o i n v o l t e n o n s o n o s o ­ l a m e n t e q u e l l e n o t e a i f i s i c i . D i n u o v o , l ’e s e m p i o d e l l a s e l e z i o n e n a t u r a ­ le, c h e è s c o n o s c i u t o a l m o n d o f i s i c o , è il p i ù a p p r o p r i a t o . S e n e p o s s o n o t r o v a r e f a c i l m e n t e altri n e i f e n o m e n i fisiologici, e m b r i o l o g i c i e sociali.

U n a c h i a r a d i s t i n z i o n e f r a l o s p o s a r e il v i t a l i s m o d a u n l a t o e n e g a r e d a l l ’a l t r o l a r i d u c i b i l i t à d e l l a n a t u r a a l l e l e g g i d i b a s e d e l ­ l a f i s i c a è f a t t a a n c h e d a P e a c o c k e : 12 È pos sibi le c h e c oncetti e teorie di u n livello superiore...siano n o n rid u c i ­

bili a c o n c e t t i e t e o r i e d i u n livello p i ù b a s s o , c h e p o s s a n o c i o è e s s e r e a u ­ t o n o m i . A l l o s t e s s o t e m p o s i d e v e r i c o n o s c e r e l ’a p p l i c a b i l i t à d i c o n c e t t i e teorie d i u n livello infe r i o r e ( p e r e s e m p i o , q u e l l i d e l l a fisica e d e l l a c h i m i ­ c a ) ai c o m p o n e n t i d i e n t i t à p i ù c o m p l e s s e e l a l o r o v a l i d i t à q u a n d o rife­ rite a q u e l l i v e l l o i n f e r i o r e . V a l e a d i r e , c o n r i f e r i m e n t o a l l a b i o l o g i a , è p o s s i b i l e e s s e r e a n t i - r i d u z i o n i s t i s e n z a e s s e r e vitalisti.

O p i n i o n i simili s o n o state e s p r e s s e d a l fisico W a l t e r Elsässer, c h e p o n e l ’a c c e n t o s u l f a t t o c h e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i s o n o i n d i v i ­ dui unici e n o n f o r m a n o quindi u n a classe o m o g e n e a adatta a d e s s e r e s t u d i a t a p e r m e z z o d e i soliti m e t o d i statistici d e l l a fisica. Q u e s t o fatto, egli a f f e r m a , a p r e la s t r a d a alla p o ss i b i l i t à d i n u o v e leggi, c h e c h i a m a « b i o t o n i c h e » , c h e o p e r a n o al livello olistico d e l l ’o r g a n i s m o , s e n z a t u t t a v i a e n t r a r e i n a l c u n m o d o i n c o n f l i t t o c o n l e l e g g i f o n d a m e n t a l i d e l l a f i s i c a c h e g o v e r n a n o il c o m p o r t a ­ m e n t o d e l l e p a r t i c e l l e d e l l e q u a l i l ’o r g a n i s m o è c o s t i t u i t o : 13 D i r e m o s u b i t o c h e a c c e t t i a m o la fisica di b a s e c o m e i n t e r a m e n t e v a l i d a n e l l a s u a a p p l i c a z i o n e a l l a d i n a m i c a d e l l ’o r g a n i s m o . . . T u t t a v i a d o b b i a ­ m o c h i a r a m e n t e a s p e t t a r c i d i s c o p r i r e c h e le leggi g e n e r a l i d e l l a b i o l o g i a c h e n o n s o n o d e d u c i b i l i d a l l a fisica a v r a n n o u n a struttura logica differen­ te d a q u e l l a c u i s i a m o a b i t u a t i n e l l e s c i e n z e fisiche. P e r e s s e r e specifici, q u i n d i , a s s u m i a m o c h e e s i s t a n o regolarità degli o r g a n i s m i la c ui esi sten za n o n p u ò essere derivata in l o g i c o - m a t e m a t i c a d a l l e l e g g i d e l l a f i s i c a , e n e m m e n o si p u ò u n a c o n t r a d d i z i o n e l o g i c o - m a t e m a t i c a fra q u e s t e regolarità fisiche.

nel regno maniera costruire e le leggi

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Il c o s m o intelligente

Il f i s i c o t e o r i c o E u g e n e W i g n e r ( a n c h ’e g l i p r e m i o N o b e l ) a l l o s t e s s o m o d o a m m e t t e l a s u a « f e r m a c o n v i n z i o n e d e l l ’e s i s t e n z a d i l e g g i b i o t o n i c h e » . E g l i s i c h i e d e : 14 « I l c o r p o u m a n o d e v i a d a l l e l e g g i d e l l a fisica, c o m e si i n t u i s c e d a l l o s t u d i o d e l l a m a t e r i a i n a ­ n i m a t a ? » e p r o s e g u e f o r n e n d o d u e r a g i o n i c h e c o i n v o l g o n o la n a t u r a d ella c o s c i e n z a d e l p e r c h é egli p e n s a c h e la r i sp o s t a sia a f ­ f e r m a t i v a . L a p r i m a r i g u a r d a il r u o l o d e l l ’o s s e r v a t o r e n e l l a m e c ­ canica quantistica, u n a r g o m e n t o c h e affronteremo nel C apitolo 1 2 . L ’a l t r a è c o s t i t u i t a d a l s e m p l i c e f a t t o c h e , i n f i s i c a , o g n i a z i o n e tende a p r o v o c a r e u n a reazione. Q u e s t o suggerisce a W i g n e r che, d a t o c h e l a m a t e r i a p u ò e s e r c i t a r e u n ’a z i o n e s u l l a m e n t e ( p e r e s e m p i o , p r o d u c e n d o u n a s e n s a z i o n e ) allo stesso m o d o la m e n t e d o v r e b b e p oter esercitare u n a r e a z i o n e sulla materia. W i g n e r a v ­ v e r t e c h e le l e g g i b i o t o n i c h e p o t r e b b e r o f a c i l m e n t e s f u g g i r c i u s a n d o i m e t o d i t r a d i z i o n a l i d e l l ’i n d a g i n e s c i e n t i f i c a : 15 L a p o s s i b i l i t à c h e c i l a s c i a m o s f u g g i r e l’i n f l u e n z a d e i f e n o m e n i b i o t o n i ­ ci, a l l o s t e s s o m o d o d i c h i , i m m e r s o n e l l o s t u d i o d e l l e l e g g i d e l l a m e c c a ­ n i c a m a c r o s c o p i c a p o t r e b b e e s s e r s i l a s c i a t o s f u g g i r e l ’i n f l u e n z a d e l l a l u c e s u i c o r p i m a c r o s c o p i c i , è reale.

U n ’a l t r a c a r a t t e r i s t i c a p e c u l i a r e d e l l a v i t a è n a t u r a l m e n t e c o ­ stituita d a l l e q u a l i t à t e l e o l o g i c h e d e g l i o r g a n i s m i . È difficile c o m p r e n d e r e in c h e m o d o q u e s t e p o t r a n n o m a i essere ridotte al­ le l e g g i f o n d a m e n t a l i d e l l a m e c c a n i c a . L a s t e s s a o p i n i o n e è st at a f o r m u l a t a in u n a recente r a ss e g n a sulla teleologia nella scienza m o d e r n a dagl i astrofisici J o h n B a r r o w e F r a n k Tipler, c h e scri­ v o n o : 16 « N o n c r e d i a m o c h e l e l e g g i t e l e o l o g i c h e i n b i o l o g i a o i n fisica p o s s a n o e s s e r e c o m p l e t a m e n t e ridotte a leggi n o n teleolo­ giche». C a u s a l i t à v e r s o il b a s s o

U n ’u l t e r i o r e q u a l i t à i m p o r t a n t e e d i s t i n t i v a d i t u t t i g l i o r g a n i s m i viventi, m e s s a in rilievo d a l fisico H o w a r d Pattee, è costituita d a l ­ l ’o r g a n i z z a z i o n e e d a l c o n t r o l l o g e r a r c h i c i d e g l i o r g a n i s m i v i v e n ­ ti. M e n t r e u n i t à p i ù p i c c o l e s i i n t e g r a n o e s i a g g r e g a n o i n u n i t à più grandi, esse o riginano regole n u o v e c h e a loro volta regolano e c o s t r i n g o n o i s o t t o s i s t e m i c o m p o n e n t i a c o n f o r m a r s i al c o m ­ p o r t a m e n t o collettivo del s i s t e m a nel s u o c o m p l e s s o . Q u e s t a ca-

L a f on t e della creazione

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ratt e r i st i c a d e i livelli p i ù alti d i u n a g e r a r c h i a d i o r g a n i z z a z i o n e a d a g i r e i n m a n i e r a d a v i n c o l a r e i livelli i n f e r i o r i d e l l o s t e s s o si­ s t e m a n o n si l i m i t a a l l a b i o l o g i a . P a t t e e f a n o t a r e c h e u n c a l c o l a ­ t o r e o b b e d i s c e a l l e l e g g i d e l l a m e c c a n i c a e d e H ’e l e t t r i c i t à , e t u t t a ­ via n e s s u n fisico c o n s i d e r e r e b b e q u e s t a a f f e r m a z i o n e c o m e u n a s o d d i s f a c e n t e r i s p o s t a a l l a d o m a n d a : « Q u a l è il s e g r e t o d i u n a m a c c h i n a c a l c o l a t r i c e ? » . P a t t e e s c r i v e : 17 S e e s i s t e u n p r o b l e m a n e l l ’o r g a n i z z a z i o n e d i u n c a l c o l a t o r e , q u e s t o è r a p p r e s e n t a t o d a g li i m p r o b a b i l i v i n coli c h e , t a n t o p e r dire, i m b r i g l i a n o q u e s t e le g g i e d e s e g u o n o f u n z i o n i a l t a m e n t e s p e c i f i c h e e direttive.

L ’a z i o n e d e i l i v e l l i p i ù a l t i s u q u e l l i i n f e r i o r i è s t a t a c h i a m a t a « c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o » d a l l o p s i c o l o g o D o n a l d C a m p b e l l , il q u a l e s o t t o l i n e a c h e 18 « t u t t i i p r o c e s s i c h e a v v e n g o n o a i l i v e l l i i n ­ feriori d i u n a g e r a r c h i a s o n o r e g o l a t i d a l l e l e g g i d e i livelli s u p e ­ riori e a g i s c o n o i n c o n f o r m i t à c o n le stesse». V i s o n o m o l t i s s i m i e s e m p i d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o i n a l t r e b r a n c h e della scienza. K a r l P o p p e r h a fatto n o t a r e c h e m o l t e a p ­ p a r e c c h i a t u r e d e l l ’o t t i c a m o d e r n a - l a s e r , r e t i c o l i d i d i f f r a z i o n e , o l o g r a m m i — s o n o strutture c o m p l e s s e s u g r a n d e scala c h e f a n ­ n o s ì c h e il m o t o d e i s i n g o l i f o t o n i s i c o n f o r m i a u n o s c h e m a c o e ­ r e n t e d i attività. I n i n g e g n e r i a , s e m p l i c i s i s t e m i d i r e t r o a z i o n e s o ­ n o e s e m p i d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , c o m e n e l c a s o d i u n r e g o l a ­ t o r e d i v a p o r e c h e c o n t r o l l a il f l u s s o d e l l e m o l e c o l e d ’a c q u a . A n ­ c h e l ’u s o d i u n o g g e t t o q u a l e u n c u n e o p u ò e s s e r e v i s t o i n t e r m i n i d i u n a s t r u t t u r a m a c r o s c o p i c a u n i c a c h e g u i d a il m o t o d e i s u o i costituenti a t o m i c i così d a p r od u r r e, di c o m u n e a c c o r d o , u n d e ­ t e r m i n a t o risultato. C o n c e t t i s i m i l i s o n o stati trattati d a N o r b e r t W i e n e r e d E . M . D e w a n i n r e l a z i o n e a l l ’i n g e g n e r i a d e i s i s t e m i d i c o n t r o l l o . 19 I n q u e s t a m a t e r i a u n c o n c e t t o u t i l e è q u e l l o d i e n t r a i n m e n t , c h e si v e ­ rifica q u a n d o u n o s c i l l a t o r e d i u n q u a l c h e t i p o «si s i n t o n i z z a » s u u n segnale e risponde in sincronia. U n semplice e s e m p i o di e n ­ t r a i n m e n t si h a q u a n d o si s i n t o n i z z a u n a p p a r e c c h i o t e l e v i s i v o . Q u a n d o l ’a p p a r e c c h i o è f u o r i s i n t o n i a l ’i m m a g i n e « s c o r r e » , m a s e l a s i n t o n i a v i e n e o p p o r t u n a m e n t e r e g o l a t a l ’i m m a g i n e s i stabilizza. T r e c e n t o a n n i f a il f i s i c o H u y g e n s , l ’i n v e n t o r e d e l l ’o r o l o g i o a

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Il c o s m o intelligente

p e n d o l o , scoprì c h e se d u e orologi v e n g o n o m o n t a t i su u n s u p ­ p o r t o c o m u n e e s s i o s c i l l a n o a l l ’u n i s o n o . T a l i « v i b r a z i o n i i n s i m ­ p a t i a » s o n o o r a m o l t o f a m i l i a r i n e l l a fisica degl i oscillatori a c ­ c o p p i a t i , i q u a l i si s t a b i l i z z a n o s e c o n d o « m o d i n o r m a l i » d i v i ­ b r a z i o n e n e i q u a l i tutti gli o s c i l l a t o r i e s e g u o n o s c h e m i d i m o t o c o l l e t t i v o s i n c r o n o . M o d i d i v i b r a z i o n e c o o p e r a t i v a si h a n n o , p e r e s e m p i o , n e i r e t i c o l i c r i s t a l l i n i , d o v e c i a s c u n a t o m o si c o m p o r t a c o m e u n m i n u s c o l o oscillatore. L a p r o p a g a z i o n e delle o n d e lu­ m i n o s e attraverso u n cristallo d i p e n d e in m a n i e r a cruciale d a q u e s t o m o t o collettivo organizzato. L ’e n t r a i n m e n t s i m a n i f e s t a a n c h e n e g l i o s c i l l a t o r i e l e t t r i c i . S e u n a rete elettrica è a l i m e n t a t a d a u n s o l o g e n e r a t o r e , è facile c h e l a f r e q u e n z a d e l l ’a l i m e n t a z i o n e d e r i v i a c a u s a d i v a r i a z i o n i n e l ­ l ’u s c i t a d e l g e n e r a t o r e . S e i n v e c e l a r e t e è a l i m e n t a t a d a m o l t i g e ­ n e r a t o r i il m u t u o e n t r a i n m e n t s t a b i l i z z a l a f r e q u e n z a d i o s c i l l a ­ zione. Q u e s t a t e n d e n z a p o s s e d u t a dagli oscillatori a c c o p p i a t i a d « o s c i l l a r e c o m e f o s s e r o u n o s o l o » c o s t i t u i s c e u n b e l l ’e s e m p i o d i c o m e il c o m p o r t a m e n t o d e l s i s t e m a n e l s u o c o m p l e s s o c o s t r i n g a i singoli c o m p o n e n t i a c o n f o r m a r s i a u n o s c h e m a collettivo c o e ­ r e n t e d i a t t i v i t à . L ’a b i l i t à d i t a l i s i s t e m i d i s t a b i l i z z a r s i s e c o n d o m o d i collettivi di c o m p o r t a m e n t o è u n o d e i m i g l i o r i e s e m p i di a u t o a d a t t a m e n t o e d è n a t u r a l m e n t e a n c h e alla b a s e delle n o t e ­ voli p r o p r i e t à a u t o a d a t t a n t i d e l laser. L e l e g g i d e l l a c o m p l e s s i t à e d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o

Q u a n t o visto in p r e c e d e n z a m o s t r a c h e è possibile fare u n a di­ s t i n z i o n e fra tipi a b b a s t a n z a d i v e r s i d i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i . È c o n v e n i e n t e d i s t i n g u e r l i i n d e b o l i , logici e forti. I p r i n c i p i o r g a n i z ­ z a t o r i d e b o l i s o n o a f f e r m a z i o n i c i r c a la m a n i e r a g e n e r a l e c o n la q uale isistemi t e n d o n o a d autoadattarsi. Questi i n c l u d o n o infor­ m a z i o n i relative a v i n c o l i esterni, c o n d i z i o n i al c o n t o r n o , c o n d i ­ z i o n i iniziali, g r a d o d i n o n linearità, g r a d o d i r e t r o a z i o n e , d i s t a n ­ z a d a l l ’e q u i l i b r i o , e c o s ì v i a . T u t t i q u e s t i a s p e t t i s o n o d e l t u t t o a t t i ­ n e n t i ai v a r i e s e m p i d i a u t o a d a t t a m e n t o f i n q u i trattati, e t u t t a ­ v i a n o n s o n o c o n t e n u t i n elle leggi f o n d a m e n t a l i stesse (a m e n o di n o n a s s u m e r e u n a p o s i z i o n e d i r i d u z i o n i s m o e s t r e m o ) . P e r il m o ­ m e n t o queste a f fe r m a z i o n i s o n o p o c o p i ù di u n a raccolta di c o n -

L a f on t e della creazione

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d i z i o n i e t e n d e n z e a d h o c p e r c h é la n o s t r a c o m p r e n s i o n e d e i fe­ n o m e n i a u t o a d a t t a n t i è a n c o r a m o l t o p r i m i t i v a . N o n ci si d e v e a s p e t t a r e , t u t t a v i a , c h e c o n il m i g l i o r a m e n t o d i q u e s t a c o m p r e n ­ s ione p o s s a n o manifestarsi principi p i ù generali. C i s i p u ò a s p e t t a r e c h e i p r i n c i p i l o g i c i c h e g o v e r n a n o l’o r g a ­ n i z z a z i o n e p r o v e n g a n o d a l l o s t u d i o d e i frattali, d e g l i a u t o m i c e l ­ l u la r i , d e l l a t e o r i a d e i g i o c h i , d e l l a t e o r i a d e l l e reti, d e l l a t e o r i a d e l l a c o m p l e s s i t à , d e l l a t e o r i a d e l l e c a t a s t r o f i e d i altri m o d e l l i d i c a l c o l o d e l l a c o m p l e s s i t à e d e l l ’i n f o r m a z i o n e . Q u e s t i p r i n c i p i s i p r e s e n t e r a n n o sotto f o r m a di regole e t e o r e m i logici n e ce s s a ri p e r ragioni m a t e m a t i c h e . N o n f a r a n n o r i f e r i m e n t o p e r la loro d i m o ­ s t r a z i o n e a m e c c a n i s m i fisici s p e c i f i c i . D i c o n s e g u e n z a e s s i s a ­ r a n n o d i a u s i l i o a l l e l e g g i d e l l a f i s i c a n e l l ’a i u t a r c i a d e s c r i v e r e l a c o m p l e s s i t à e l ’o r g a n i z z a z i o n e . U n b u o n e s e m p i o di principio o r g a n i z z a t o r e logico è costituito d a l l ’u n i v e r s a l i t à d e i n u m e r i d i F e i g e n b a u m c h e f a n n o l a l o r o c o m p a r s a n e i p r o c e s s i c h e t e n d o n o a l c a o s . Q u e s t i n u m e r i si m a ­ nifestano per ragioni matematiche, e s o n o indipendenti dal det­ t a g l i o d e i m e c c a n i s m i fisici c o i n v o l t i n e l l a p r o d u z i o n e d e l c a o s . U n altr o è r a p p r e s e n t a t o d a g l i « u n i v e r s a l i b i o l o g i c i » trattati d a K a u f f m a n ( C a p i t o l o 8) c h e a t t r i b u i s c o n o certe p r o p r i e t à b i o l o g i ­ c h e e m e r g e n t i c o m u n i , n o n alla d i s c e n d e n z a c o m u n e e alla sele­ z i o n e na tu r a l e, m a alle r e l a z i o n i l o g i c h e e m a t e m a t i c h e di certe regole degli a u t o m i c h e g o v e r n a n o u n a vasta classe di processi organici. U n altro a n c o r a è costituito dagli a g o g n a t i principi u n i ­ ve rs a l i d i o r d i n e trattati d a W o l f r a m i n r e l a z i o n e agli a u t o m i c e l ­ l u l a r i ( C a p i t o l o 5). I p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i forti s o n o i n v o c a t i d a c o l o r o c h e r i t e n ­ g o n o l e l e g g i f i s i c h e e s i s t e n t i i n a d e g u a t e a s p i e g a r e l’e l e v a t o g r a ­ d o di f o r z a o r g a n i z z a t r i c e p r e s e n t e in n a t u r a e v e d o n o q u e s t o fat­ t o c o m e u n a p r o v a c h e l a m a t e r i a e l’e n e r g i a s o n o i n q u a l c h e m o ­ d o g u i d a t e o s p i n t e v e r s o livelli d i o r g a n i z z a z i o n e p r o g r e s s i v a ­ m e n t e p i ù alti d a i n f l u e n z e c r e a t i v e a d d i z i o n a l i . T a l i p r i n c i p i p o s s o n o essere dettati d a l l a s e n s a z i o n e c h e la n a t u r a è insolita­ m e n t e e f f i c i e n t e n e l v i n c e r e il p r o p r i o s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a e n e l l ’o r i g i n a r e o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à . L ’o r i g i n e d e l l a v i t a e l ’o r i g i n e d e l l a c o s c i e n z a s o n o s p e s s o c i t a t e c o m e e s e m p i c h e s e m b r a n o « t r o p p o belli p e r essere v e r i » sulla

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II c o s m o i n t e l l i g e n t e

b a s e d e l l a p r o b a b i l i t à e a l l u d o n o a u n a q u a l c h e attività c r e a t i v a c h e o p e r a « d i e t r o le q u i n t e » . V i s o n o d u e m o d i p e r i n t r o d u r r e in fisica i p r i n c i p i o r g a n i z z a ­ t o r i f o r t i . Il p r i m o è q u e l l o d i p o t e n z i a r e l e l e g g i e s i s t e n t i c o n p r i n c i p i n u o v i . Q u e s t o è l ’a p p r o c c i o d i E l s ä s s e r , p e r e s e m p i o . Il s i s t e m a p i ù r a d i c a l e è q u e l l o d i m o d i f i c a r e le l e g g i d e l l a fisica.

XI

Principi organizzatori

Prìncipi cosmici

N e s s u n o s t u d i o s o s i s e n t i r e b b e d i a f f e r m a r e c h e l ’a t t u a l e f o r m u ­ l a z i o n e d e l l e l e g g i f i s i c h e è c o m p l e t a e d e f i n i t i v a . È q u i n d i legitti­ m o s u p p o r r e c h e si p o s s a n o s c o p r i r e e s t e n s i o n i o m o d i f i c h e d i q u e s t e leggi, c h e c o m p r e n d a n o a u n livello f o n d a m e n t a l e la c a ­ p a c i t à p o s s e d u t a d a l l a m a t e r i a e d a l l ’e n e r g i a a o r g a n i z z a r s i . D i ­ versi scienziati h a n n o p r o p o s t o m o d i f i c h e di q u e s t o tipo, c h e v a n n o d a n u o v e leggi c o s m o l o g i c h e a r i f o r m u l a z i o n i delle leggi delle particelle elementari. F o r s e l ’e s e m p i o p i ù n o t o d i p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e a d d i z i o ­ n a l e p r e s e n t e i n n a t u r a è il c o s i d d e t t o p r i n c i p i o c o s m o l o g i c o , c h e s o st i e n e c h e la m a t e r i a e la r a d i a z i o n e s o n o distribuite u n i f o r m e m e n t e n e l l o s p a z i o s u g r a n d e s c a l a . C o m e si è v i s t o n e l C a p i t o l o 9, v i s o n o p r o v e s u f f i c i e n t i p e r a f f e r m a r e c h e l e c o s e s t a n n o e f f e t ­ t i v a m e n t e c o s ì . N o n s o l o l a m a t e r i a e l ’e n e r g i a c h e e m e r s e r o d a l big b a n g riuscirono a organizzarsi in m a n i e r a incredibilmente u n i f o r m e , m a o r c h e s t r a r o n o a n c h e il p r o p r i o m o t o i n m a n i e r a tale d a e s p a n d e r s i e s a t t a m e n t e alla stessa velocità d o v u n q u e e in q u a l u n q u e direzione. Q u e s t o misterioso c o m p o r t a m e n t o teso a creare u n ordine globale h a confuso a lungo i cosmologi. Il p r i n c i p i o c o s m o l o g i c o è i n r e a l t à s o l o u n ’a f f e r m a z i o n e d e l d a t o d i f a t t o d e l l ’u n i f o r m i t à . N o n d à a l c u n s u g g e r i m e n t o s u l c o ­ m e l ’u n i v e r s o a b b i a r a g g i u n t o u n t a l e s t a t o d i o r d i n e . A l c u n i c o ­ s m o l o g i s i s o n o a c c o n t e n t a t i d i s p i e g a r e l ’u n i f o r m i t à f a c e n d o a p ­ p ello a c o n d i z i o n i iniziali speciali ( i n v o c a n d o c i o è u n p r i n c i p i o organizzatore debole), m a ciò è p o c o soddisfacente, p e r c h é asse­ g n a s e m p l i c e m e n t e l a r e s p o n s a b i l i t à d e l l ’u n i f o r m i t à a u n e v e n t o

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Il c o s m o intelligente

d i c r e a z i o n e m e t a f ì s i c o c h e è b e n al d i là d e i fini d e l l a s c i e n z a . U n a p p r o c c i o alternativo è stato q u ello di ricercare dei p r o c e s ­ si f i s i c i n e l l e p r i m i s s i m e f a s i d e l l ’u n i v e r s o c h e p o t r e b b e r o a v e r a v u t o l’e f f e t t o d i p o r t a r e a l l ’u n i f o r m i t à u n o s t a t o i n i z i a l m e n t e caotico. Q u e s t a ipotesi g o d e a t t u a l m e n t e di m o l t a popolarità, in p a r t i c o l a r e n e l l a f o r m a d e l l o s c e n a r i o d e l l ’u n i v e r s o i n f l a z i o n a ­ n o b r e v e m e n t e d e s c r i t t o n e l C a p i t o l o 9 . T u t t a v i a , m e n t r e l ’e s p a n ­ s i o n e n o n h a u n effetto u n i f o r m a t o r e p a r t i c o l a r m e n t e m a r c a t o , r i c h i e d e c o m u n q u e l ’o p e r a d i c e r t e c o n d i z i o n i s p e c i a l i . S i c o n t i ­ n u a q u i n d i a ricadere nella necessità o di particolari c o nd i z i on i iniziali d o v u t e a D i o , o di u n p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e c o s m o l o g i ­ c o i n a g g i u n t a alle u s u a l i leggi fisiche. C h e c o s a si p u ò d i r e d i u n t a l e p r i n c i p i o ? P e r p r i m a c o s a e s s o d o v r e b b e essere f o n d a m e n t a l m e n t e di n a t u r a acausale, o n o n lo­ c a l e . C i o è , l’o r c h e s t r a z i o n e d e l c o m p o r t a m e n t o d i r e g i o n i d e l l ’u ­ niverso spazialmente b e n separate richiede u n accordo globale s i n c r o n i z z a t o . N o n v i p u ò e s s e r e il t e m p o , q u i n d i , p e r c h é i n f l u e n ­ z e f i s i c h e si p r o p a g h i n o f r a q u e s t e r e g i o n i p e r m e z z o d i u n m e c ­ c a n i s m o c a u s a t i v o q u a l u n q u e . ( R i c o r d i a m o c h e la teoria della relatività vieta la p r o p a g a z i o n e di u n effetto fisico a velocità s u ­ periori a q u e l l a della luce.) I n s e c o n d o l u o g o , q u e s t o p r i n c i p i o p u ò s o l o r i f e r i r s i a l l ’o r g a ­ n i z z a z i o n e s u g r a n d e scala, p e r c h é s u u n a s c a l a inferiore alle d i ­ m e n s i o n i g a l a t t i c h e l ’u n i f o r m i t à v i e n e m e n o . R i c o r d i a m o c h e l’o r i g i n e d e l l e i r r e g o l a r i t à s u s c a l a r e l a t i v a m e n t e p i c c o l a c h e c a u ­ s a r o n o la n a s c i t a delle g a l a s s i e e degli a m m a s s i di g a l a s s i e è m i ­ steriosa q u a n t o la regolarità s u g r a n d e s c a l a del c o s m o . È c o n c e ­ pibile c h e lo stesso p r i ncipio o r g a n i z z a t o r e c o s m o l o g i c o p o s s a s p i e g a r e s i a l a r e g o l a r i t à c h e l’i r r e g o l a r i t à p r e s e n t i n e l l ’u n i v e r s o . U n s u g g e r i m e n t o riguardo u n possibile n u o v o principio o r g a ­ n i z z a t o r e v i e n e d a R o g e r P e n r o s e , c h e p e n s a c h e la regolarità ini­ z i a l e d e l l ’u n i v e r s o d e b b a e m e r g e r e d a u n a l e g g e f o n d a m e n t a l e a s i m m e t r i c a rispetto al t e m p o . È o p p o r t u n o a q u e s t o p u n t o r i c o r ­ d a r e c h e il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a si f o n d a s u l l a reversibilità t e m p o r a l e della d i n a m i c a d e i sistemi c h e sta alla s u a b ase. S e q u e s t a v i e n e m e n o , d i v i e n e possibile la r i d u z i o n e di e n ­ t r o p i a e l’i n s o r g e r e s p o n t a n e o d i o r d i n e . A b b i a m o g i à v i s t o i n c h e m o d o q u e s t o si v e r i f i c h i n e g l i a u t o m i c e l l u l a r i , c h e p o s s o n o a n -

Principi organizzatori

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d a r e i n c o n t r o a l l ’a u t o a d a t t a m e n t o e a u n a d i m i n u z i o n e d i e n t r o ­ pia. P e n r o s e s u g g e r i s c e q u a l c o s a di s i m i l e a n c h e in c a m p o cosmologico. Si p o t r e b b e o b i e t t a r e c h e la fisica è s e m p r e stata c o s t r u i t a i n ­ t o r n o a leggi f o n d a m e n t a l i s i m m e t r i c h e rispetto al t e m p o , m a q u e s t o n o n è r i g o r o s a m e n t e v e r o . P e n r o s e r i v o l g e l’a t t e n z i o n e a l ­ l’e s i s t e n z a d i c e r t i p r o c e s s i f i s i c i c h e c o i n v o l g o n o p a r t i c e l l e e s o t i ­ che, i quali m o s t r a n o u n a d e bo l e violazione della s i m m e t r i a per inve r s i on e t e m p o r a l e , e c h e q u i n d i i n d i c a n o c o m e in p r o f o n d i t à le l e g g i f i s i c h e n o n s i a n o e s a t t a m e n t e invertibili. Si è g i à a c c e n n a t o ai dettagli d e l l a teor i a di P e n r o s e alla fine d e l C a p i t o l o 9 . P e n r o s e p r e f e r i s c e e s p r i m e r e l a r e g o l a r i t à d e l l ’u ­ n i v e r s o p r i m o r d i a l e in t e r m i n i di q u e l l o c h e egli c h i a m a c u r v a t u ­ ra di W e y l , c h e è u n a m i s u r a della distorsione della g e o m e t r i a c o ­ s m i c a d a l l a o m o g e n e i t à e i s o t r o p i a ; i n p a r o l e p o v e r e , il t e n s o r e d i W e y l q u a n t i f i c a il g r a d o d i a g g r e g a z i o n e d e l l ’u n i v e r s o . Il n u o v o p r i n c i p i o c o m p o r t e r e b b e a l l o r a c h e la c u r v a t u r a di W e y l d e l l o s t a t o i n i z i a l e d e l l ’u n i v e r s o s i a z e r o . T a l e s t a t o p o t r e b b e e s s e r e d e ­ scritto c o m e a v e n t e e n t r o p i a g r a v i t a z i o n a l e m o l t o p i c c o l a . C o m e s o t t o l i n e a t o n e l C a p i t o l o 9 , m e n t r e l’u n i v e r s o e v o l v e , s i s v i l u p p a u n g r a d o di a g g r e g a z i o n e (cur v a t ur a di W e y l ) s e m p r e m a g g i o r e , c h e c o n d u c e f o r s e a i b u c h i n e r i e a l l ’e l e v a t a e n t r o p i a g r a v i t a z i o ­ nale loro associata. U n p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e c o s m i c o p i ù p o t e n t e e r a il c o s i d ­ detto principio c o s m o l o g i c o perfetto,f o n d a m e n t o della f a m o s a t e o ­ r i a d e l l o s t a t o s t a z i o n a r i o d e l l ’u n i v e r s o d o v u t a a H e r m a n B o n d i , T h o m a s G o l d e F r e d H o y l e . Il p r i n c i p i o c o s m o l o g i c o p e r f e t t o a s ­ s e r i s c e c h e l ’u n i v e r s o , s u g r a n d e s c a l a , a p p a r e s e m p r e l o s t e s s o n o n solo in o g n i p u n t o m a a n c h e in q u a l u n q u e istante di t e m p o . I n t e r m i n i s e m p l i c i , l ’u n i v e r s o r i m a n e p i ù o m e n o i m m u t a b i l e n e l t e m p o , a d i s p e t t o d e l l ’e s p a n s i o n e . N e l f o r m u l a r e il p r i n c i p i o c o s m o l o g i c o p e r f e t t o , i s u o i i n v e n t o ­ ri s u g g e r i r o n o c h e , n e l c o r s o d e l l ’e s p a n s i o n e , l ’u n i v e r s o v i e n e e t e r n a m e n t e r i e m p i t o d a u n a c o n t i n u a c r e a z i o n e di m a t e r i a . L a m o r t e t e r m i c a d e l l ’u n i v e r s o v i e n e p e r c i ò e v i t a t a , p e r c h é l a n u o v a m a t e r i a c o s t i t u i s c e u n ’i n e s a u r i b i l e r i s e r v a d i e n t r o p i a n e g a t i v a . Il c o n t i n u o a f f l u s s o d i e n t r o p i a n e g a t i v a n e l l ’u n i v e r s o f u s p i e g a t o d a H o y l e p e r m e z z o di u n cosiddetto c a m p o di creazione, d o t a t o

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Il c o s m o intelligente

di u n a p r o p r i a d i n a m i c a , la c u i f u n z i o n e è q u e l l a di c o n s e g u i r e la c r e a z i o n e di n u o v e particelle di m a t e r i a a u n tasso a u t o m a t i c a m e n t e r e g o l a t o d a l l ’e s p a n s i o n e c o s m o l o g i c a . L ’u n i v e r s o d i v e n i ­ va così u n i m m e n s o m e c c a n i s m o autoregolato e autosostenuto, c o n u n a c a p a c i t à d i a u t o a d a t t a r s i a d i n f i n i t u m . Il c a r a t t e r e u n i d i ­ r e z i o n a l e d e l l a c r e s c i t a d i o r g a n i z z a z i o n e c o s m i c a c o n il t e m p o d e r i v a i n q u e s t a t e o r i a d a l l ’e s p a n s i o n e d e l l ’u n i v e r s o , c h e a z i o n a il c a m p o d i c r e a z i o n e e f o r n i s c e q u i n d i u n a f r e c c i a d e l t e m p o e s t e r n a . A d i s p e t t o d e l l a s u a a t t r a z i o n e f i l o s o f i c a il p r i n c i p i o c o ­ s m o l o g i c o perfetto è stato scalzato dalle o s se r v a zi o n i a s t r o n o m i c h e . U n a l t r o p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e c o s m i c o b e n n o t o è il p r i n c i ­ p i o d i M a c h , c h e p r e n d e il n o m e d a l f i l o s o f o a u s t r i a c o E r n s t M a c h , a n c h e s e le s u e o r i g i n i r i s a l g o n o a N e w t o n . T a l e p r i n c i p i o s i f o n d a s u l l ’o s s e r v a z i o n e c h e m e n t r e p r a t i c a m e n t e q u a l u n q u e o g g e t t o c h e s i t r o v a n e l l o s p a z i o r u o t a , l ’u n i v e r s o n e l s u o c o m ­ plesso n o n m o s t r a n e s s u n indizio osservabile di rotazione. M a c h p e n s a v a d i a v e r n e t r o v a t o l a r a g i o n e . E g l i s o s t e n n e c h e il c o n t e ­ n u t o d i m a t e r i a d e l l ’u n i v e r s o n e l s u o c o m p l e s s o s e r v e a d e t e r m i ­ n a r e il « l i m i t e d i i n e r z i a » l o c a l e c o n t r o il q u a l e s i m i s u r a n o l e a c ­ c e l e r a z i o n i m e c c a n i c h e , e q u i n d i p e r d e f i n i z i o n e l ’u n i v e r s o n o n p u ò possedere u n a rotazione globale. Si s u p p o n e s o l i t a m e n t e c h e q u e s t a a s s o c i a z i o n e d e l l a fisica l o ­ cale alla d i s t r i b u z i o n e g l o b a l e di m a t e r i a c o s m i c a sia di n a t u r a g r a v i t a z i o n a l e . Tuttavia, le leggi d i n a m i c h e d ella m i g l i o r e teoria d e l l a g r a v i t a z i o n e i n n o s t r o p o s s e s s o — la t eoria d e l l a relatività g e n e r a l e d i E i n s t e i n — n o n i n c l u d o n o il p r i n c i p i o d i M a c h ( c h e i n realtà a s s u m e la f o r m a d i u n a scelta di c o n d i z i o n i al c o n t o r ­ no). T a l e p r i n c i p i o n o n p u ò q u i n d i es se r e ridotto alle e q u a z i o n i del c a m p o gravitazionale. È u n principio di n a t u r a irriducibil­ m e n t e n o n l o c a l e , s u p p l e m e n t ä r e alle l e g g i d e l l a fisica, c h e o r g a ­ n i z z a la m a t e r i a in m a n i e r a c o o p e r a t i v a su scala globale. Il p r i n c i p i o d i M a c h n o n è il s o l o e s e m p i o d i q u e s t o t i p o . P e n ­ r o s e h a p r o p o s t o u n ’« i p o t e s i d i c e n s u r a c o s m i c a » , c h e a f f e r m a c h e l e s i n g o l a r i t à d e l l o s p a z i o - t e m p o c h e si f o r m a n o p e r c o l l a s s o g r a v i t a z i o n a l e d e v o n o r e a l i z z a r s i a l l ’i n t e m o d e i b u c h i n e r i ; n o n p o s s o n o m a i essere « n u d e » . U n altro e s e m p i o è costituito dalla regola c h e n e g a i «viaggi nel t e m p o » : i c a m p i gravitazionali vie­ t a n o c h e u n oggetto p o s s a c o m p i e r e u n viaggio nel passato.

Principi organizzatori

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1 tentativi di d e r i v a r e q u e s t e restrizioni d a l l a relatività g e n e r a ­ le s o n o stati i n f r u t t u o s i , e t u t t a v i a e n t r a m b e le s u p p o s i z i o n i s o n o m o l t o r a g i o n e v o l i . I n v e r i t à , s e n e l l ’u n i v e r s o f o s s e r o p e r m e s s i l e s i n g o l a r i t à « n u d e » o i v i a g g i n e l p a s s a t o , è difficile c o m p r e n d e r e c o m e si p o t r e b b e d a r e u n s e n s o a l l a f i s i c a . I n e n t r a m b i i c a s i l a r e s t r i z i o n e è d i n a t u r a g l o b a l e p i u t t o s t o c h e l o c a l e (i b u c h i n e r i p o s s o n o v e n i r e definiti c o r r e t t a m e n t e s o l a m e n t e in t e r m i n i g l o ­ bali). S e m b r a p e r c i ò p r o b a b i l e c h e sia n e c e s s a r i o u n q u a l c h e principio organizzatore globale supplementare. Principi organizzatori microscopici

Ilya P r i g o g i n e h a p r o p o s t o i n v e c e di m o d i f i c a r e le leggi m i c r o s c o ­ p i c h e d e l l a fisica. E g l i fa n o t a r e c h e l a s i m m e t r i a t e m p o r a l e i n ­ trinseca nelle leggi della m e c c a n i c a i m p l i c a c h e q u e s t e n o n p o ­ t r a n n o m a i spiegare, così c o m e s o n o f o r m u l a t e , la crescita, a s i m ­ m e t r i c a r i s p e t t o al t e m p o , d e l l a c o m p l e s s i t à : 1 S e il m o n d o f o s s e c o s t r u i t o s e c o n d o l ’i m m a g i n e d i s e g n a t a p e r i s i s t e m i reversibili e d eterni d a G a l i l e o G a l i l e i e I s a a c N e w t o n , n o n vi s a r e b b e p o s t o p e r f e n o m e n i irreversibili q u a l i le r e a z i o n i c h i m i c h e o i processi biologici.

P r i g o g i n e s u g g e r i s c e di m o d i f i c a r e le leggi d e l l a d i n a m i c a i n t r o ­ d u c e n d o u n i n d e t e r m i n i s m o intrinseco c h e r i c h i a m a alla m e n t e la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a , m a s p i n g e n d o s i p i ù oltre, i n u n m o d o c h e è e s p l i c i t a m e n t e a s i m m e t r i c o rispetto al t e m p o . N e l q u a l caso: ... il l i v e l l o f o n d a m e n t a l e d e l l a f i s i c a s a r e b b e f o r m a t o d a g r a n d e z z e d i n o n - e q u ilib rio. c h e s o n o m e n o d e t e r m i n a t e delle traiettorie o delle f u n ­ z i o n i d ’o n d a [ q u a n t i s t i c h e ] , e c h e si e v o l v o n o n e l f u t u r o i n m a n i e r a t a l e d a a u m e n t a r e q u e s t a m a n c a n z a di d e t e r m i n a z i o n e .

P r i g o g i n e h a s v i l u p p a t o u n ’e s t e s a t e o r i a m a t e m a t i c a c o n l a q u a l e i n t r o d u c e q u e s t a m o d i f i c a nelle leggi della d i n a m i c a , r e n ­ d e n d o l e irreversibili al livello p i ù b a s s o , q u e l l o m i c r o s c o p i c o . S o t t o q u e s t o a s p e t t o la s u a p r o p o s t a è s i m i l e a q u e l l a di P e n r o s e ili c u i s i è t r a t t a t o i n p r e c e d e n z a . ( P e r c o l o r o c h e s o n o i n t e r e s s a t i alle q u e s t i o n i t e c n i c h e , P r i g o g i n e i n t r o d u c e o p e r a t o r i n o n h e r m i t i a n i c h e c o n d u c o n o a u n ’e v o l u z i o n e t e m p o r a l e n o n u n i t a r i a . S u l l a m a t r i c e di d e n s i t à a g i s c e u n s u p e r o p e r a t o r e c h e c a n c e l l a la

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c o s m o intelligente

d i s t i n z i o n e fra stati p u r i e m e s c o l a t i , e c o n d u c e alla p o s s i b i l i t à d i u n a u m e n t o d e l l ’e n t r o p i a m i c r o s c o p i c a d e l s i s t e m a d u r a n t e l a sua evoluzione.) P r i g o g i n e sost i e n e c h e la s t r a d a è o r a a p e r t a p e r c o m p r e n d e r e l a c o m p l e s s i t à i n g e n e r a l e , e p e r s p i e g a r e i n c h e m o d o l ’o r d i n e e m e r g e progressivamente dal caos:2 L a m a g g i o r p a r t e d e i s i s t e m i c h e h a n n o i n t e r e s s e p e r n o i , c o m p r e s i tutti i s i s t e m i c h i m i c i e p e r c i ò tutti i s i s t e m i b i o l o g i c i , p o s s i e d e u n o r i e n t a m e n ­ t o t e m p o r a l e a l i v e l l o m a c r o s c o p i c o . L u n g i d a l l ’e s s e r e u n ’« i l l u s i o n e » [ c o m e s o s t e r r e b b e u n r i d u z i o n i s t a c o m p l e t o ] , q u e s t o f a t t o e s p r i m e la r o t t u r a d i u n a s i m m e t r i a t e m p o r a l e a l i v e l l o m i c r o s c o p i c o . L ’i r r e v e r s i b i ­ lità è v e r a a tutti i livelli o a n e s s u n o . N o n p u ò s a l t a r e c o m e p e r m i r a c o l o d a u n l i v e l l o a l l ’a l t r o . . . S i a m o g i u n t i a u n a d e l l e c o n c l u s i o n i p r i n c i p a l i : a q u a l u n q u e livello, sia e s s o il l i v e l l o d e l l a f i s i c a m a c r o s c o p i c a , il l i v e l l o d e l l e f l u t t u a z i o n i , o il li­ v e l l o m i c r o s c o p i c o , l a s o r g e n t e d i o r d i n e è il n o n - e q u i l i b r i o . lì n o n ­ equilibrio p r o d u c e «ordine dal caos».

U n a d i v e r s a p r o p o s t a p e r m o d i f i c a r e le leggi fisiche al fine di s p i e g a r e l ’o r g a n i z z a z i o n e c o m p l e s s a v i e n e d a l f i s i c o D a v i d B o h m , d a s e m p r e c r i t i c o n e i c o n f r o n t i d e l l ’i n t e r p r e t a z i o n e c o n ­ v e n z i o n a l e d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a . B o h m r i t i e n e c h e l a fisi­ c a dei qu an t i suggerisca u n m o d o t o ta l m e nt e n u o v o di p e n s a r e & \ Y o r d i n e , e d è p a r t i c o l a r m e n t e c r i t i c o n e i c o n f r o n t i d e l l ’a b i t u d i ­ n e d i c o n f o n d e r e il c a s o c o n il d i s o r d i n e . E g l i a f f e r m a c h e l a c a ­ sualità in m e c c a n i c a quantistica è stata r e a l m e n t e verificata sola­ m e n t e i n p o c h i casi, e n o n è affatto s o l i d a m e n t e stabilita. M a s e i p r o c e s s i q u a n t i s t i c i n o n s o n o c a s u a l i , l ’i n t e r a b a s e d e l n e o d a r w i ­ n i s m o risulta m i n a t a : 3 Si v e d e q u i n d i c o m e a n c h e in fisica i p r o c e s s i quantistici p o s s a n o n o n a v e r l u o g o s e c o n d o u n o r d i n e c o m p l e t a m e n t e c a s uale , s p e c i a l m e n t e se s i c o n s i d e r a n o i n t e r v a l l i d i t e m p o b r e v i . M a d o p o t u t t o , m o l e c o l e q u a l i il D N A s o n o s o g g e t t e a u n c o n t i n u o p r o c e s s o d i r a p i d i s c a m b i d i q u a n t i di e n e r g i a c o n l’a m b i e n t e c i r c o s t a n t e , c o s ì c h e e s i s t e c h i a r a m e n t e l a p o s s i ­ b i l i t à c h e l e a t t u a l i l e g g i d e l l a t e o r i a q u a n t i s t i c a ( b a s a t e s u l l ’i p o t e s i d e l l a c a s u a l i t à d i tutti i p r o c e s s i q u a n t i s t i c i , r a p i d i o l e n t i ) p o s s a n o c o n d u r r e a d e d u z i o n i c o m p l e t a m e n t e e r r a t e q u a n d o s o n o a p p l i c a t e s e n z a l i m i t i al c a m p o della biologia... È e v i d e n t e m e n t e p o s sibi le a n d a r e oltre e a s s u ­ m e r e che, sotto certe c o n d i z i o n i speciali p r e d o m i n a n t i nello s v i l u p p o d e l l a m a t e r i a v i v e n t e , l ’o r d i n e p o s s a a n d a r e i n c o n t r o a u n ’u l t e r i o r e t r a ­ s f o r m a z i o n e , d i m o d o c h e a l c u n i d i q u e s t i a s p e t t i n o n c a s u a l i si p e r p e ­ t u e r e b b e r o i n d e f i n i t a m e n t e . Si m a n i f e s t e r e b b e c o s ì u n n u o v o o r d i n e di

Principi organizzatori

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p r o c e s s o . I m u t a m e n t i i n q u e s t o n u o v o o r d i n e t e n d e r e b b e r o essi stessi a venire ordinati s e c o n d o u n ordine a n c o r a superiore. C i ò c o n d u r r e b b e n o n s e m p l i c e m e n t e a l l ’i n d e f i n i t a c o n t i n u a z i o n e d e l l a v i t a , m a a l l a s u a indefinita e v o l u z i o n e v erso u n a g e r arch ia in p e r e n n e s v i l u p p o di ordini superiori di f u n z i o n i e struttura.

B ö h m p r e n d e i n e s a m e sistemi specifici c o n i q u a l i p o t e r verifi­ c a r e l a n o n c a s u a l i t à c o m e si m a n i f e s t a i n b i o l o g i a : U n ’o s s e r v a z i o n e c h e p o t r e b b e e s s e r e p e r t i n e n t e s a r e b b e d i t r a c c i a r e u n a s e r i e d i m u t a z i o n i s u c c e s s i v e p e r v e d e r e s e l ’o r d i n e d e l l e t r a s f o r m a z i o n i è c o m p l e t a m e n t e c a s u a l e . A l l a l u c e d i q u a n t o si è d e t t o , è p o s s i b i l e c h e m e n t r e u n singolo m u t a m e n t o (o differenza) p o s s a essere sostanzial­ m e n t e c a s u a l e in relazione allo stato p r e c e d e n t e di u n particolare o r g a ­ n i s m o , v i p u ò e s s e r e u n a t e n d e n z a a l l ’i n s t a u r a r s i d i u n a s e r i e d i m u t a ­ m e n t i (o differenze) simili c h e costituirebbero u n p r o c e s s o evolutivo or­ dinato internamente.

E g l i s u p p o n e c h e p e r l a m a g g i o r p a r t e d e l t e m p o l’e v o l u z i o n e procede più o m e n o a caso e quindi n o n «progredisce», m a s e m ­ p l i c e m e n t e v a alla d e r i v a in m a n i e r a stocastica; intervallati vi s o ­ n o p e r ò p e riodi transitori caratterizzati d a m u t a m e n t i rapidi e n o n stocastici, « n e i q u a l i le m u t a z i o n i s o n o p i u t t o s t o r a p i d e e t e n d o n o f o r t e m e n t e v e r s o u n o stato di o rdine». B o h m sostiene c h e tale c o m p o r t a m e n t o n o n c a s u a l e a v r e b b e c o n s e g u e n z e di v a ­ sta portata: ... p e r c h é c i ò i m p l i c h e r e b b e c h e q u a n d o u n d a t o t i p o d i t r a s f o r m a z i o n e h a a v u t o l u o g o vi sia u n a sensibile t e n d e n z a c h e nelle g e n e r a z i o n i s u c c e s s i ­ v e s i v e r i f i c h i n o u n a s e r i e d i t r a s f o r m a z i o n i s i m i l i . L ’e v o l u z i o n e t e n d e ­ r e b b e q u i n d i a « i m p e g n a r s i » s e c o n d o d e t e r m i n a t e linee generali di sviluppo.

N e l p r os s i m o capitolo v e d r e m o c o m e molti dei padri fondatori della m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a f o s s e r o c o n v i n t i c h e la l o r o n u o v a teoria a v r e b b e fatto l u c e sul m i s t e r o degli o r g a n i s m i viventi, e c o ­ m e m olti di loro specul a ss e r o su c o m e s a r e b b e stato necessario m o d i f i c a r e la teoria stessa p e r p o t e r l a a p p l i c a r e ai f e n o m e n i b i o ­ logici. L a c r e d e n z a c h e u n a m o d i f i c a d i u n q u a l c h e t i p o si a i n e v i ­ t a b i l e q u a n d o l a t e o r i a q u a n t i s t i c a v i e n e a p p l i c a t a a l l ’o s s e r v a ­ zione è oggigiorno condivisa d a u n n u m e r o s e m p r e crescente d i fisici.

U n n u o v o concetto dì causalità

U n a r i v a l u t a z i o n e a n c o r a p i ù r a d i c a l e d e l l ’a t t u a l e f o r m u l a z i o n e delle leggi fisiche è stata p r o p o s t a d a l b i o l o g o teorico R o b e r t R o ­ s e n . R o s e n r i t i e n e c h e il c o n c e t t o s t e s s o d i l e g g e f i s i c a s i a i n u t i l ­ m e n t e restrittivo, e d i fatto i n a d e g u a t o p e r trattare c o n s i s t e m i c o m p l e s s i q u a l i gli o r g a n i s m i b i o l o g i c i : 4 L e b a s i s u l l e q u a l i l a f i s i c a t e o r i c a si è s v i l u p p a t a n e l c o r s o d e g l i u l t i m i t r e s e c o l i s o n o , p e r m o l t i a s p e t t i c r u c i a l i , t r o p p o l i m i t a t e e , l u n g i d a l l ’e s s e r e universali, i f o n d a m e n t i concettuali di ciò c h e a t t u a l m e n t e c h i a m i a m o fisica teorica s o n o a n c o r a m o l t o speciali e as s a i l o n t a n i d a l conciliarsi c o n i f e n o m e n i o r g a n i c i ( e m o l t i altri a n c o r a ) .

R o s e n o s s e r v a c h e i fisici t r a d i z i o n a l m e n t e s u p p o n g o n o c h e i sistemi c o m p l e s s i s i a n o s e m p l i c e m e n t e d e i casi speciali, c i o è v e r ­ sion i c o m p l i c a t e di s i s t e m i s e m p l i c i . C o m e a b b i a m o visto, tutta­ via, vi s o n o c r e s c e n t i p r o v e c h e le c o s e s t i a n o i n realtà al c o n t r a ­ r i o : c h e l a c o m p l e s s i t à s i a l a n o r m a e l a s e m p l i c i t à il c a s o p a r t i ­ c o l a r e . S i è v i s t o c o m e q u a s i tutti i s i s t e m i d i n a m i c i , p e r e s e m p i o , a p p a r t e n g a n o alla classe d e i sistemi i m p r e d i c i b i l i c h i a m a t i c a o ­ tici. I s i s t e m i d i n a m i c i s e m p l i c i t r a t t a t i n e l l a m a g g i o r p a r t e d e i t e ­ s t i d i f i s i c a , c h e h a n n o c o s t i t u i t o il s o g g e t t o p r i n c i p a l e d e l l a m e c ­ c a n i c a p e r 3 0 0 anni, a p p a r t e n g o n o in realtà a u n a classe incredi­ b i l m e n t e ristretta. A l l o s t e s s o m o d o i n t e r m o d i n a m i c a , i s i s t e m i c h i u s i v i c i n i a l l ’e q u i l i b r i o p r e s e n t a t i n e i l i b r i d i t e s t o s o n o c a s i ideali m o l t o particolari. M o l t o p i ù c o m u n i s o n o i sistemi aperti l o n t a n i d a l l ’e q u i l i b r i o . N o n s o r p r e n d e , n a t u r a l m e n t e , c h e l a s c i e n z a si s i a s v i l u p p a t a s e c o n d o q u e s t a linea. G l i studiosi p r e f e r i s c o n o n a t u r a l m e n t e la­ v o r a r e s u p r o b l e m i c o n i q u al i h a n n o q u a l c h e s p e r a n z a di fare p r o g r e s s i , e gli e s e m p i a p p e n a citati s o n o q u e l l i p i ù s e m p l i c i d a a f f r o n t a r e . I s i s t e m i c o m p l e s s i s o n o e n o r m e m e n t e p i ù difficili d a c o m p r e n d e r e e ostici d a a t t a c c a r e i n m a n i e r a sistematica. I p r o ­ g r e s s i s p e t t a c o l a r i fatti t r a t t a n d o c o n i s i s t e m i s e m p l i c i h a n n o c o s i m e s s o i n o m b r a il f a t t o c h e e s s i i n r e a l t à s o n o c a s i m o l t o speciali. Q u e s t a cu ri o s a i n v e r s i o n e del p u n t o di vista tradizionale c o n ­ d u c e R o s e n a p r e v e d e r e c h e « a n z i c h é e s s e r e la fisica c o n t e m p o ­ r a n e a a i n g h i o t t i r e l a b i o l o g i a c o m e c r e d e il r i d u z i o n i s t a , s i a i n ­ v e c e la b i o l o g i a a o b b l i g a r e la fisica a t r a s f o r m a r s i , fors e al p u n t o

Principi organizzatori

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d a d i v e n t a r e i r r i conoscibile». E g l i ritiene c h e la fisica d e b b a e s ­ sere c o n s i d e r e v o l m e n t e allargata se d e v e far fronte a d e g u a t a m e n t e a g l i s t a t i c o m p l e s s i d e l l a m a t e r i a e d e l l ’e n e r g i a . R o s e n f o r n i s c e c o m e e s e m p i o d e l l a t r o p p o ristretta b a s e c o n ­ c e t t u a l e d e l l a f i s i c a l’a s s u n z i o n e c h e t u t t i i s i s t e m i d i n a m i c i p o s ­ s o n o e s s e r e d e s c r i t t i a s s e g n a n d o l o r o s tati c h e p o i si e v o l v o n o s e ­ c o n d o l e l e g g i d i n a m i c h e . C o m e è s t a t o s p i e g a t o n e l C a p i t o l o 2, q u e s t a s u p p o s i z i o n e a s s o l u t a m e n t e f o n d a m e n t a l e si t r o v a a l c e n t r o della d i n a m i c a n e w t o n i a n a , e d è g i u n t a p o i fino alla m e c ­ c a n i c a q u a n t i s t i c a e relativistica c o sì c o m e alla teoria d e i c a m p i e a l l a t e r m o d i n a m i c a . È u n a f o r m u l a z i o n e c h e r a c c h i u d e il c o n ­ c e t t o s t e s s o d i c a u s a l i t à c o s ì c o m e l o si è i n t e s o n e g l i u l t i m i 3 0 0 a n n i , e d è s t r e t t a m e n t e v i n c o l a t a ai c o n c e t t i t r a d i z i o n a l i di d e t e r ­ m i n i s m o e reversibilità. Q u e s t a a s s u n z i o n e c h i a v e , tuttavia, i m p l i c a u n a d e s c r i z i o n e m a t e m a t i c a di u n tipo m o l t o speciale. ( T e c n i c a m e n t e , essa h a a c h e f a r e c o n l’e s i s t e n z a d i d i f f e r e n z i a l i e s a t t i c h e i n u l t i m a a n a l i s i d e r i v a n o d a l l ’e s i s t e n z a d i u n a l a g r a n g i a n a . ) I n g e n e r a l e , d a t o u n i n s i e m e di g r a n d e z z e c h e d e s c r i v o n o le v e l o c i t à d i v a r i a z i o n e di varie caratteristiche di u n si st e m a c o m p l e s s o , n o n sarà possibile c o m b i n a r e q u e s t e q u a n t i t à i n m a n i e r a tale d a risalire alla s u d ­ detta descrizione particolare. R o s e n sostiene c h e la teoria dei sistemi d i n a m i c i d o v r e b b e es­ sere a m p l i a t a così d a c o m p r e n d e r e a n c h e quei casi d o v e questa d e s c r i z i o n e s p e c i a l e fallisce. R o s e n a f f e r m a c h e tali c a s i i n r e a l t à r a p p r e s e n t e r e b b e r o l a s t r a g r a n d e m a g g i o r a n z a d e i s i s t e m i c h e si i n c o n t r a n o i n n a t u r a , m e n t r e r i s u l t e r e b b e c h e il r i s t r e t t o i n s i e m e d i s i s t e m i d i n a m i c i a t t u a l m e n t e s t u d i a t i d a i fisici a p p a r t e n g o n o a u n a classe m o l t o speciale. I c a m b i a m e n t i c h e R o s e n p r o p o n e e c h e h a sviluppato in det­ taglio d a u n p u n t o di vista m a t e m a t i c o , s o n o m o l t o p i ù c h e u n s e m p l i c e esercizio tecnico, m a r i c h i e d o n o u n a term i n o lo g i a c o m p l e t a m e n t e n u o v a . P e r e s e m p i o , l e g r a n d e z z e c h e si t r a s f o r ­ m a n o a v r a n n o in gene r a l e n a t u r a informativa,così c h e R o s e n in­ t r o d u c e e s p l i c i t a m e n t e il c o n c e t t o c h e i o ' h o c h i a m a t o l e g g i software. Egli d i s tingue i sistemi semplici del tipo studiato tradi­ z i o n a l m e n t e i n fisica ( n e i q u a l i gli stati e le l e g g i d i n a m i c h e s o t t o f o r m a di e q u a z i o n i differenziali c o s t i t u i s c o n o u n o s c h e m a estre-

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Il c o s m o inte ll i ge n te

m a m e n t e idealizzato) d a i sistemi complessi «descrivibili d a u n a ragnatela di interazioni informative». D e i primi, R o s e n dice c h e «si p o t r e b b e a n c h e d u b i t a r e c h e in realtà e s i s t a n o sistemi s e m p l i ­ ci; s e n o n e s i s t o n o , i n o s t r i u n i v e r s a l i t r a d i z i o n a l i s v a n i s c o n o del tutto». U n a r i f o r m u l a z i o n e r a d i c a l e s e c o n d o q u e s t a l i n e a ripristina le v e c c h i e classi aristoteliche di causalità, l a s c i a n d o s p a z i o a n c h e alla n o z i o n e di c a u s e finali:5 I sistemi c o m p l e s s i p o s s o n o c o n s e n t i r e u n a significativa e scientificam e n t e v a l i d a c a t e g o r i a d i c a u s a l i t à finali, q u a l c o s a c h e è a s s o l u t a m e n t e proibito nella classe dei sistemi semplici. In particolare, i sistemi c o m ­ plessi p o s s o n o c o n t e n e r e sottosistemi c h e a g i s c o n o c o m e m o d e l l i di p r e ­ v i s i o n e p e r s e s t e s s i e / o p e r il l o r o a m b i e n t e , l e c u i p r e v i s i o n i r e l a t i v e a i c o m p o r t a m e n t i futuri p o s s o n o v e n i r e utilizzate p e r la m o d u l a z i o n e d e l ­ l’a t t u a l e c a m b i a m e n t o d i s t a t o . S i s t e m i d i q u e s t o t i p o s i c o m p o r t a n o i n m a n i e r a realmente preventiva, e p o s s i e d o n o proprietà nuove.

M e n t r e m o d i f i c h e f o n d a m e n t a l i delle leggi d e l l a fisica d e l tipo proposto d a Prigogine e R o s e n d e v o n o a n c o r a essere considerate d e l t u t t o s p e c u l a t i v e , e s s e m o s t r a n o c o m e 1 ’e s i s t e n z a d e l l a c o m ­ plessità n a t u r a l e sia vista d a a l c u n i scienziati c o m e u n a s fid a alle b a s i stesse sulle q u a l i le leggi dell a s c i e n z a s o n o state f o r m u l a t e . Idee p i ù bizzarre

U n o dei fondatori della m e c c a n i c a quantistica fu W o l f g a n g P a u ­ li, d a l q u a l e il f a m o s o p r i n c i p i o d i e s c l u s i o n e h a p r e s o il n o m e . P auli intrattenne u n interessante r a p p o r t o c o n lo psicoanalista C a r l J u n g , e l o a i u t ò a s v i l u p p a r e u n o s t i m o l a n t e c o n c e t t o c h e sfi­ d a a p e r t a m e n t e le i d e e t r ad i z i o n a l i sulla causalità. E r a o p i n i o n e d i J u n g c h e il p e n s i e r o s c i e n t i f i c o f o s s e s t a t o d o ­ m i n a t o in m o d o irragionevole dai concetti della causalità per s p i e g a r e gli e v e n t i fisici. E g l i f u i m p r e s s i o n a t o d a l f a t t o c h e l a m e c c a n i c a quantistica m i n a la rigida causalità, r i d u c e n d o l a a u n p r i n c i p i o statistico, p e r c h é n e l l a fisica q u a n t i s t i c a gli e v e n t i s o n o collegati solo in m a n i e r a probabilistica. J u n g v i d e p e rciò la p o s ­ sibilità c h e a c c a n t o alla c a u s a l i t à p o t e s s e esistere u n altro p r i n c i ­ p i o fisico c h e a s s o c i a s s e i n m a n i e r a statistica e v e n t i c h e s a r e b b e ­ r o a l t r i m e n t i stati c o n s i d e r a t i i n d i p e n d e n t i : 6

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G l i e v e n t i s o n o i n g e n e r a l e c o l l e g a t i l’u n o c o n l’a l t r o d a u n l a t o c o m e c a ­ t e n e c a u s a l i e d a l l ’a l t r o d a u n a s o r t a d i c o n n e s s i o n e i n c r o c i a t a s i g n i f i c a t i v a .

E g l i c h i a m ò q u e s t o p r i n c i p i o s u p p l e m e n t a r e sincronicità. P e r stabilire se la s i nc r o n ic i t à esiste o m e n o , J u n g p r e s e i n e s a ­ m e la n a t u r a degli even t i casuali, p e r s c o p r i r e se « u n e v e n t o c a ­ s u a l e a p p a i a c a u s a l m e n t e p r i v o d i c o n n e s s i o n e c o n il f a t t o c o i n ­ cidente».7 Egli raccolse moltissime p r o v e a n ed d o t i c h e di coinci­ d e n z e e s t r e m a m e n t e i m p r o b a b i l i , m o l t e delle q u a l i attinte fra i p r o p r i c a s i clinici. A tutti s o n o c a p i t a t e c o i n c i d e n z e d i q u e s t o tipo. V i i m b a t t e t e i n u n v e c c h i o a m i c o l o s t e s s o g i o r n o i n c u i s t a t e p a r l a n d o d i l u i . Il n u m e r o i m p r e s s o s u l v o s t r o b i g l i e t t o d e l l ’a u t o b u s r i s u l t a e s s e r e e s a t t a m e n t e il n u m e r o d i t e l e f o n o c h e a v e t e a p p e n a c o m p o s t o . J u n g r i t e n n e c h e a l c u n i d i q u e s t i e p i s o d i a n d a s s e r o b e n al d i là d e i l i m i t i d e l l a p u r a c o i n c i d e n z a e c o s t i t u i s s e r o l a p r o v a d e l l ’e s i ­ stenza di u n principio di c o n n e s s i o n e acausale:8 Tutti i f e n o m e n i naturali di q u e s t o tipo s o n o c o m b i n a z i o n i di a v v e n i ­ m e n t i f o r t u i t i u n i c i e d e s t r e m a m e n t e c u r i o s i , t e n u t i i n s i e m e d a l l ’i n t e n t o c o m u n e delle loro parti a f o r m a r e u n c o m p l e s s o u n i c o inequivocabile. B e n c h é la f e n o m e n o l o g i a delle c o i n c i d e n z e significative sia e s t r e m a m e n t e varia, c o m e eventi acausali esse f o r m a n o tuttavia u n e l e m e n t o c h e è p a r t e d e l l ’i m m a g i n e s c i e n t i f i c a d e l m o n d o . L a c a s u a l i t à è il m o d o i n c u i e s p r i m i a m o il l e g a m e f r a d u e e v e n t i s u c c e s s i v i . L a s i n c r o n i c i t à i n ­ d i c a il p a r a l l e l i s m o d i t e m p o e i n t e n t i f r a e v e n t i p s i c h i c i e p s i c o f i s i c i , c h e il s a p e r e s c i e n t i f i c o è f i n o r a s t a t o i n c a p a c e d i r i d u r r e a u n p r i n c i p i o comune.

A dispetto della d i v u l g a z i o n e delle idee di J u n g d a p arte di A r t h u r K o e s t l e r n e l libro L e radici del caso,9 la s i ncronicità n o n è stata p r e s a sul serio d agli scienziati. C i ò è d o v u t o p r o b a b i l m e n t e al fatto c h e m o l t e dell e p r o v e p r e s e n t a t e d a J u n g e r a n o tratte d a m a t e r i e d i s c r e d i t a t e q u a l i l ’a s t r o l o g i a e l a p e r c e z i o n e e x t r a s e n s o ­ riale. L a m a g g i o r p a r t e d e g l i s c i e n z i a t i p r e f e r i s c e c o n s i d e r a r e i r a c c o n t i di s o r p r e n d e n t i c o i n c i d e n z e c o m e u n effetto di s elezio­ ne: r i c o r d i a m o la o c c a s i o n a l e e inaspettata c o n g i u n z i o n e di eventi, m a d i m e n t i c h i a m o la m i r i a d e di even t i irrilevanti c h e a c ­ c a d o n o c o n t i n u a m e n t e . P e r o g n i s o g n o c h e si a v v e r a v e n e s o n o m i l i o n i c h e r i m a n g o n o t ali. D i t a n t o i n t a n t o u n e v e n t o s t r a n o p u ò verificarsi, e s a r à q u e l l o c h e v i e n e ricordato.

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H c o s m o intelligente

È t u t t a v i a i n t e r e s s a n t e c o n s i d e r a r e d a l p u n t o d i v i s t a d e l l a fisi­ c a ciò c h e s a r e b b e c o in v o l to in u n p rincipio di sincronicità. P e r trattare q u e s t o p u n t o è o p p o r t u n o fare r i f e r i m e n t o a u n d i a ­ g r a m m a s p a z i o - t e m p o . N e l l a F i g u r a 3 0 il t e m p o è r a p p r e s e n t a t o d a l l ’a s s e v e r t i c a l e , m e n t r e l’a s s e o r i z z o n t a l e r a p p r e s e n t a u n a s i n ­ gola d i m e n s i o n e spaziale. U n p u n t o sul d i a g r a m m a è c h i a m a t o evento, p e r c h é a d e s s o è a s s e g n a t o sia u n p o s t o n ello s p a z i o c h e u n istante nel t e m p o . U n a sezione orizzontale del d i a g r a m m a r a p p r e s e n t a tutto lo s p a z i o in u n d e t e r m i n a t o istante di t e m p o , e s i è s o l i t i i m m a g i n a r e c h e il t e m p o f l u i s c a v e r s o l ’a l t o , c o s ì c h e il f u t u r o s i t r o v a v e r s o l a p a r t e s u p e r i o r e d e l d i a g r a m m a e il p a s s a t o v e r s o q u e l l a inferiore. I l f a t t o c h e il m o n d o n o n s i a m e r a m e n t e u n c a o t i c o g u a z z a b u ­ glio d i e v e n t i i n d i p e n d e n t i , m a sia o r d i n a t o s e c o n d o le leggi d e l l a natura, i m p o n e u n certo o r d i n e sul d i a g r a m m a s p a z i o - t e m p o . P e r e s e m p i o , il f a t t o c h e u n o g g e t t o q u a l e u n a t o m o c o n t i n u i a esistere c o m e entità identificabile nel t e m p o significa c h e esso t r a c c i a u n a t r a i e t t o r i a c o n t i n u a , o l i n e a d ’u n i v e r s o , n e l l o s p a z i o -

F i g u r a 3 0 II d i a g r a m m a s p a z i o - t e m p o . I p u n t i s u l d i a g r a m m a r a p p r e s e n t a n o gli e v e n t i ; l a l i n e a s e r p e g g i a n t e r a p p r e s e n t a l’e v o l u z i o n e d i u n a p a r t i c e l l a n e l l o s p a ­ zio e nel tempo.

Principi organizzatori

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t e m p o . S e l ’o g g e t t o s i m u o v e n e l l o s p a z i o t a l e t r a i e t t o r i a s a r à serpeggiante. L a F i g u r a 3 1 m o s t r a a l c u n e l i n e e d ’u n i v e r s o . I n g e n e r a l e l a f o r ­ m a di q u e s t e linee n o n s a r à i n d i p e n d e n t e p e r c h é vi s a r a n n o for­ z e di i n t e r a z i o n e fra le particelle. L a p e r t u r b a z i o n e di u n a partic e l l a a v r à u n ’i n f l u e n z a c a u s à t i v a s u l l e a l t r e , e c i ò s i m a n i f e s t e r à s o t t o f o r m a d i c o r r e l a z i o n i f r a e v e n t i g i a c e n t i s u l i n e e d ’u n i v e r s o vicine. L e r e g o l e c h e g o v e r n a n o c a u s a e d effetto n e l l o s p a z i o ­ t e m p o s o n o s o g g e t t e alle restrizioni i m p o s t e d a l l a teoria dell a re­ l a t i v i t à , c h e v i e t a c h e u n ’i n f l u e n z a f i s i c a s i p r o p a g h i a u n a v e l o c i ­ t à s u p e r i o r e a q u e l l a d e l l a l u c e . L a l i n e a d ’u n i v e r s o d i u n i m p u l s o l u m i n o s o è u n a l i n e a retta o b l i q u a , c h e p e r c o n v e n z i o n e v i e n e t racciata a 45°. C o s ì , d u e e v e n t i c o m e E b E 2 n o n p o s s o n o e s s e r e c a u s a l m e n t e c o l l e g a t i p e r c h é n e l d i a g r a m m a e ssi si t r o v a n o a l d i f u o r i d e l l a r e g i o n e d e l i m i t a t a d a l l a l i n e a c h e r a p p r e s e n t a l ’i m -

F i g u r a 3 1 Q u e s t o d i a g r a m m a s p a z i o - t e m p o m o s t r a l e l i n e e d ’u n i v e r s o d i t r e p a r t i ­ c e l l e e q u e l l a d i u n i m p u l s o l u m i n o s o ( l i n e a o b l i q u a ) . Q u e s t ’u l t i m a d e t e r m i n a q u a l i e v e n t i p o s s o n o i n t e r a g i r e c a u s a l m e n t e c o n a l t r i . C o s ì E , p u ò a v e r e u n ’i n ­ f l u e n z a s u E 3 e d E 4, m a n o n s u E 2.

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Il c o s m o intelligente

p u l s o l u m i n o s o p a s s a n t e p e r E,. Si d i c e c h e e v e n t i s o n o spazios e p a r a t i . D ’a l t r a p a r t e E , p u ò a v e r e u n ’i n f l u e n z a c a u s a t i v a s u E 3 o s u E 4. Q u e s t i e v e n t i n o n s o n o s p a z i o - s e p a r a t i d a E,. S e b b e n e c a u s a e d effetto n o n p o s s a n o o p e r a r e fra ev en t i spazio-separati, ciò n o n significa c h e eventi quali E, e d E 2 d e b b a ­ n o essere c o m p l e t a m e n t e privi di l egami. P u ò s u c c e d e r e c h e e n ­ t r a m b i gli e v e n t i s i a n o attivati d a u n e v e n t o c a u s a t i v o c o m u n e si­ t u a t o a m e t à s t r a d a fra i d u e . C i ò p o t r e b b e verificarsi, p e r e s e m ­ pio, nel c a s o d u e i m p u l s i di luce v e n i s s e r o inviati in direzioni o p ­ p o s t e e p r o d u c e s s e r o la s i m u l t a n e a d e t o n a z i o n e di d u e c a r i c h e e s p l o s i v e m o l t o l o n t a n e l ’u n a d a l l ’a l t r a . C i ò n o n è t u t t a v i a q u e l l o c h e J u n g i n t e n d e v a p e r sincronicità. N e l c a p i t o l o s u c c e s s i v o v e d r e m o i n c h e m o d o la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a p e r m e t t a 1 ’e s i s t e n z a d i c o r r e l a z i o n i f r a e v e n t i s i m u l ­ tanei separati nello spazio c h e sarebbero impossibili in qualsiasi r a p p r e s e n t a z i o n e c l a s s i c a d e l l a realtà. Q u e s t i effetti q u a n t i s t i c i n o n locali s o n o i n verità u n a f o r m a di s i n c r o n i c i t à n e l s e n s o c h e stabiliscono u n l e g a m e — più precisamente u n a correlazione fra e v e n t i p e r i q u a l i q u a l u n q u e f o r m a di l e g a m e c a u s a l e è proibita. È sufficiente, m a n o n necessario, p e r la e l i m i n a z i o n e del r a p ­ p o r t o c a u s a l e c h e gli e v e n t i s i a n o s p a z i o - s e p a r a t i . P u ò a c c a d e r e c h e il r a p p o r t o c a u s a l e s i a p e r m e s s o d a l l a r e l a t i v i t à , m a s i a p e r il r e s t o i m p r o b a b i l e . L a r e l a t i v i t à n o n v i e t a c h e il f a t t o d i s t a r p a r ­ l a n d o d i u n a m i c o c a u s i l a s u a i m p r o v v i s a c o m p a r s a , m a il r a p ­ porto causale s e m b r a inverosimile. P i ù i n g e n e r a l e si p o s s o n o i m m a g i n a r e c o s t e l l a z i o n i d i e v e n t i nello s p a z i o - t e m p o , collegati in q u a l c h e m o d o e tuttavia privi di qualsiasi associazione causale. Questi eventi p o s s o n o o m e n o es­ sere spazio-separati, m a la loro c o n g i u n z i o n e o a s s o c i a z i o n e p o ­ t r e b b e n o n e s s e r e a t t r i b u i b i l e a u n ’a z i o n e c a u s a l e . E s s i f o r m e ­ r e b b e r o strutture o r a g g r u p p a m e n t i nello s p a z i o - t e m p o r a p p r e ­ sentanti u n a f o r m a di o r d i n e c h e n o n s a r e b b e u n a c o n s e g u e n z a d e l l e o r d i n a r i e l e g g i d e l l a f i s i c a . D i f a t t o , il g e n e r e d i p r i n c i p i o r ­ g a n i z z a t o r i trattati n e i p a r a g r a f i p r e c e d e n t i p o t r e b b e v e n i r e d e ­ scritto i n q u e s t i t e rm i n i , e c o n s i d e r a t o c o m e u n a f o r m a di s i n c r o ­ nicità. T u t t a v i a , m e n t r e le a s s o c i a z i o n i a c a u s a l i , p e r e s e m p i o n e i b i o s i s t e m i , p o t r e b b e r o e s s e r e r a g i o n e v o l i , t u t t ’a l t r a c o s a è T e s t e n -

Principi organizzatori

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s i o n e d i q u e s t o c o n c e t t o a e v e n t i c h e si v e r i f i c a n o n e l l a v i t a q u o ­ tidiana delle persone, c h e era ciò c h e interessava p r i n c i p a l m e n t e a Jung. U n altro i n s i e m e di « c o i n c i d e n z e significative» h a r e c e n t e ­ m e n t e a t t i r a t o l’a t t e n z i o n e d e g l i s c i e n z i a t i . Q u e s t a v o l t a l e c o i n ­ c i d e n z e n o n si r i f e r i s c o n o a e v e n t i m a a l l e c o s i d d e t t e c o s t a n t i n a ­ t u r a l i . Q u e s t e c o s t a n t i s o n o n u m e r i c h e si p r e s e n t a n o n e l l e v a r i e l e g g i f i s i c h e , c o m e p e r e s e m p i o l a m a s s a d e l l ’e l e t t r o n e , l a c a r i c a elettrica d el p r o t o n e e la c o s t a n t e g r a v i t a z i o n a l e di N e w t o n ( c h e s t a b i l i s c e l ’i n t e n s i t à d e l l a f o r z a d i g r a v i t à ) . F i n o r a i v a l o r i d i q u e ­ s t e c o s t a n t i n o n s o n o s t a t i s p i e g a t i d a n e s s u n a t e o r i a , c o s ì c h e si p o n e la q u e s t i o n e del p e r c h é esse h a n n o p r o p r i o q u e l d e t e r m i n a ­ t o v a l o r e . O r a l a c o s a i n t e r e s s a n t e è c h e l ’e s i s t e n z a d i m o l t e s t r u t ­ t u r e c o m p l e s s e p r e s e n t i n e l l ’u n i v e r s o , e i n p a r t i c o l a r m o d o g l i o r ­ g a n i s m i biologici, è e s t r e m a m e n t e sens i b i le al v a l o r e di q u e s t e costanti. A n c h e piccoli s c o s t a m e n t i dai valori osservati s o n o suf­ ficienti a p r o d u r r e d r a s t i c i m u t a m e n t i i n tali s t rutture. N e l c a s o degli o r g a n i s m i viventi, a n c h e u n a p i c c o l i s s i m a alter a z io n e del valore di queste costanti universali i m p e d i r e b b e c o m p l e t a m e n t e la vita, q u a n t o m e n o q u e l l a d i t i p o terrestre. S e m b r a q u i n d i c h e i n n a t u r a si p r e s e n t i n o a l c u n e r i m a r c h e v o ­ li c o i n c i d e n z e n u m e r i c h e . P a r e c h e l e c o s t a n t i u n i v e r s a l i a b b i a ­ n o a s s u n t o p r e c i s a m e n t e i v a l o r i n e c e s s a r i a f f i n c h é l ’a u t o a d a t t a m e n t o c o m p l e s s o p o s s a m a n i f e s t a r s i f i n o al livello degl i i n d i v i ­ d u i c o s c i e n t i . A l c u n i s c i e n z i a t i s o n o stati c o s ì i m p r e s s i o n a t i d a q u e s t o fatto d a a d e r i r e a q u a l c o s a c h i a m a t o principio a n tropico f o r t e , il q u a l e a f f e r m a c h e l e l e g g i d e l l a n a t u r a d e v o n o e s s e r e t a l i d a a m m e t t e r e l’e s i s t e n z a d e l l a c o s c i e n z a a u n c e r t o s t a d i o d i s v i ­ l u p p o d e l l ’u n i v e r s o . I n a l t r e p a r o l e , l a n a t u r a s i o r g a n i z z a i n m a ­ n i e r a t a l e d a r e n d e r e l ’u n i v e r s o a u t o c o n s a p e v o l e . Il p r i n c i p i o a n ­ trop i c o forte p u ò q u i n d i essere c o n s i d e r a t o c o m e u n a sorta di m e t a p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e , p e r c h é c o n f i g u r a le leggi stesse i n m a n i e r a t a l e d a c o n s e n t i r e l a c o m p a r s a d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e complessa. U n ’a l t r a t e o r i a m o l t o s p e c u l a t i v a c h e s i s p i n g e o l t r e i c o n f i n i causali dello s p a z i o e del t e m p o è stata p r o p o s t a d al b i o l o g o R u ­ p e r t S h e l d r a k e . 10 L ’a r g o m e n t o c e n t r a l e d i q u e s t o l i b r o - l’o r i g i n e di f o r m e e strutture c o m p l e s s e - è stato affrontato d a S h e l d r a k e

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Il c o s m o intelligente

c o n d e t e r m i n a z i o n e . N e l C a p i t o l o 7 si è d e t t o c h e u n a t e o r i a d i m o d a n e l l ’a m b i t o d e g l i a t t u a l i s v i l u p p i d e l l a b i o l o g i a è q u e l l a d e i c a m p i m o n o g e n e t i c i ,c h e v e n g o n o i nvocati n e l tentativo di s p i e g a ­ r e i n c h e m o d o u n a c e l l u l a u o v o si s v i l u p p a i n u n a c o m p l e s s a s t ru t t u ra t r i d i m e n s i o n a l e . L a n a t u r a e le p r o p r i e t à d e i c a m p i m o r f o g e n e t i c i r i m a n g o n o a l q u a n t o incerte, a m m e s s o c h e essi esistano veramente. S h e l d r a k e p r o p o n e di p r e n d e r e sul serio i c a m p i m o r f o g e n e t i ­ ci, e i n t e r p r e t a r l i c o m e u n a s p e c i e d e l t u t t o n u o v a d i e f f e t t o f i s i c o . E g l i r i t i e n e c h e i n q u a l c h e m o d o il c a m p o i m m a g a z z i n i l ’i n f o r m a z i o n e s u l l a f o r m a f i n a l e d e l l ’e m b r i o n e , e g u i d i p o i il s u o s v i ­ l u p p o d u r a n t e la crescita. T u t t o ciò a s s o m i g l i a a u n a ripresa della v e c c h i a teleologia. S h e l d r a k e inietta tuttavia u n e l e m e n t o n u o v o c o n l ’i p o t e s i d e l l a r i s o n a n z a m o r f ì c a : u n a v o l t a c h e u n n u o v o t i p o d i f o r m a è v e n u t o a l l a l u c e , e s s a i n s t a u r a il p r o p r i o c a m p o m o r f o g enetico c h e in seguito favorisce la c o m p a r s a della stessa f o r m a altrove. C o s ì , u n a v o l t a c h e la n a t u r a h a « i m p a r a t o » c o m e far crescere u n particolare o r g a n i s m o essa p u ò guidare, per «riso­ n a n z a » , l o s v i l u p p o d i altri o r g a n i s m i l u n g o l a s t e s s a l i ne a . S e c o n d o S h e l d r a k e i c a m p i m o r f o g e n e t i c i n o n si l i m i t a n o a g l i o r g a n i s m i v i v e n t i . A n c h e i c r i s t a l l i li p o s s i e d o n o . Q u e s t a è l a r a ­ g i o n e p e r cui, egli s o s t i e n e , vi s o n o stati c a s i i n c u i s o s t a n z e c h e n o n si e r a n o m a i v i s t e i n p r e c e d e n z a i n f o r m a c r i s t a l l i n a p a r e a b ­ b i a n o c o m i n c i a t o a cristallizzare in l u o g h i diversi e p i ù o m e n o nello stesso m o m e n t o . I c a m p i di S h e l d r a k e s o n o associati a n c h e alla m e m o r i a . U n a volta c h e u n a n i m a l e h a i m p a r a t o a d e seguire u n n u o v o c o m p i t o , a gli altri r i e s c e p i ù f a c i l e a p p r e n d e r e q u e l l o stesso c o m pito. I c a m p i c h e S h e l d r a k e h a in m e n t e n o n agiscono nello spazio e n e l t e m p o n e l m o d o c a u s a t i v o solito. I n verità, b i s o g n a d i r e c h e la n a t u r a d e i c a m p i è del tutto m i s t e r i o s a d a l p u n t o di vista della f i s i c a . C i o n o n o s t a n t e , l a t e o r i a h a p e r l o m e n o il m e r i t o d i p o t e r essere verificabile, e S h e l d r a k e h a p r o p o s t o u n certo n u m e r o di p r o v e s p e r i m e n t a l i c h e c o i n v o l g o n o l’a p p r e n d i m e n t o u m a n o . P e r il m o m e n t o i r i s u l t a t i s i s o n o d i m o s t r a t i i n c o n c l u d e n t i . L e idee alquanto bizzarre c h e h o m e n z i o n a t o in questo p a r a ­ grafo n o n f a n n o parte del p e n s i e r o scientifico principale e forse n o n v a n n o p r e s e t r o p p o s u l s e r i o . T u t t a v i a e s s e i l l u s t r a n o il p e r s i -

Principi organizzatori

stere stato vista della farsi

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f r a s c i e n z i a t i e p r o f a n i d e l l ’i m p r e s s i o n e c h e l ’u n i v e r s o s i a o r g a n i z z a t o i n u n m o d o difficile d a s p i e g a r e d a u n p u n t o d i meccanicistico, e c h e a dispetto degli straordinari progressi s c i e n z a f o n d a m e n t a l e si è a n c o r a f o r t e m e n t e t e n t a t i d i ri­ a q u a l c h e principio superiore.

XII

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

Stranezze quantistiche e senso c o m u n e

S i d i c e s p e s s o c h e i f i sici a b b i a n o i n v e n t a t o l a f i l o s o f i a m e c c a n i c i s t i c a - r i d u z i o n i s t a , l ’a b b i a n o i n s e g n a t a a i b i o l o g i , e l ’a b b i a n o p o i a b b a n d o n a t a . N o n si p u ò n e g a r e c h e l a f i s i c a m o d e r n a h a u n s a ­ p o r e f o r t e m e n t e olistico, p e r s i n o t e l e o l o g i c o , e c h e c i ò è i n l a r g a m i s u r a d o v u t o a l l ’i n f l u e n z a d e l l a t e o r i a q u a n t i s t i c a . Q u a n d o la m e c c a n i c a quantistica fu s v il u p p a t a c o m p l e t a m e n ­ te n e g l i a n n i V e n t i , e s s a m i s e la s c i e n z a s o t t o s o p r a . C i ò f u n o n s o ­ l o d o v u t o a l s u o s b a l o r d i t i v o s u c c e s s o n e l l o s p i e g a r e u n ’a m p i a g a m m a d i f e n o m e n i f i s i c i . C o m ’e r a g i à s u c c e s s o i n p r e c e d e n z a p e r la t e o r i a d e l l a relatività, la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a s p a z z ò v i a m o l t e s u p p o s i z i o n i p r o f o n d a m e n t e radicate sulla n a t u r a della realtà, e p r e t e s e u n a p i ù astratta v i s i o n e d e l m o n d o . I l s e n s o c o m u n e e l ’i n t u i z i o n e f u r o n o l e p r i m e v i t t i m e . M e n t r e la fisica t r a d i z i o n a l e f a c e v a i n g e n e r a l e u s o d e i c o n cetti familiari d i s p a z i o , t e m p o e m a t e r i a , c h e d i f f e r i v a n o d a l l ’e s p e r i e n z a q u o t i ­ d i a n a s o l o p e r il g r a d o , l a n u o v a f i s i c a e r a f o r m u l a t a i n t e r m i n i d i e n t i t à e a l g o r i t m i m a t e m a t i c i astratti. I t e n t a t i v i d i e s p r i m e r e q u e l l o « c h e s t a s u c c e d e n d o » n e l l i n g u a g g i o d e l l ’e s p e r i e n z a q u o ­ tidiana a p p a r e spesso mistico, assurdo o a n c h e d e c i s a m e n t e p a ­ r a d o s s a l e . N e l l e c o s e d i t u t t i i g i o r n i c i s a l v i a m o d a l l ’a s s a l t o d e l m a n i c o m i o q u a n t i s t i c o s o l o i n v i r t ù d e l f a t t o c h e gli effetti q u a n ­ tistici si l i m i t a n o g e n e r a l m e n t e a l r e g n o s u b m i c r o s c o p i c o d e g l i a t omi, delle m o l e c o l e e delle particelle s u b a t o m i c h e . N e l l a m e c c a n i c a classica lo stato di u n s i s t e m a v i e n e visualiz­ z a t o f a c i l m e n t e , e si o t t i e n e s p e c i f i c a n d o l e p o s i z i o n i e l e v e l o c i t à ( o i m o m e n t i ) d i t u t t e l e p a r t i c e l l e i n g i o c o . Il s i s t e m a s i e v o l v e

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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m e n t r e l e p a r t i c e l l e s i m u o v o n o d i q u a e d i l à s o t t o l’i n f l u e n z a delle interazioni r e c i p r o c h e e di q u a l u n q u e forza applicata d a l ­ l’e s t e r n o . I l f i s i c o è i n g r a d o d i p r e d i r e q u e s t a e v o l u z i o n e , q u a n t o m e n o i n l i n e a di p r i n c i p i o , u s a n d o le legg i d e l m o t o di N e w t o n p e r c a l c o l a r e le traiettorie n e l l o s p a z i o d i tutte le particelle. L a m e c c a n i c a quantistica sostituisce q u e s t a i m m a g i n e c o n c r e ­ ta d ello stato di u n s i s t e m a m e c c a n i c o c o n u n o g g e t t o m a t e m a t i ­ c o a s t r a t t o c h i a m a t o f u n z i o n e d ’o n d a o v e t t o r e d i s t a t o . Q u e s t a g r a n d e z z a n o n è q u a l c o s a c h e h a u n q ualsiasi a n a l o g o fisico e n o n è essa stessa q u a l c o s a di osservabile. Esiste tuttavia u n b e n preciso p r o c e d i m e n t o m a t e m a t i c o p e r estrarre dalla f u n z i o n e d ’o n d a i n f o r m a z i o n i s u l l e q u a n t i t à o s s e r v a b i l i ( a d e s e m p i o , l a p o s i z i o n e di u n a particella). L a m e c c a n i c a quantistica differisce f o n d a m e n t a l m e n t e dalla m e c c a n i c a c l a s s i c a n o n t a n t o p e r q u e s t o a s p e t t o , q u a n t o p e r il f a t t o c h e l a f u n z i o n e d ’o n d a f o r n i s c e s o l o u n a p r o b a b i l i t à s u l l e g r a n d e z z e osservabili. P e r e s e m p i o , n o n è in g e n e r a l e possibile, d a t a l a f u n z i o n e d ’o n d a , p r e d i r e e s a t t a m e n t e d o v e s i t r o v a u n a p a r t i c e l l a , o c o m e si s t a m u o v e n d o . S i p o s s o n o s o l o d e d u r r e l e r e ­ l a t i v e p r o b a b i l i t à c h e l a p a r t i c e l l a si t r o v i i n u n a d e t e r m i n a t a r e ­ g i o n e dello s p a z i o e a b b i a u n a certa velocità. L a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a è q u i n d i u n a t e o r i a statistica. M a a d i f f e r e n z a d i a l t r e t e o r i e s t a t i s t i c h e ( p e r e s e m p i o , il c o m p o r t a ­ m e n t o del m e r c a t o finanziario o di u n a roulette) la s u a n a t u r a probabilistica n o n è s e m p l i c e m e n t e d o v u t a a u n a nostra scarsa c o n o s c e n z a dei particolari, m a è intrinseca. N o n è c h e la m e c c a ­ n i c a q u a n t i s t i c a s i a i n a d e g u a t a a p r e d i r e l’e s a t t a p o s i z i o n e , s t a t o d i m o t o , e c c . , d e l l e p a r t i c e l l e ; il f a t t o è c h e u n a p a r t i c e l l a q u a n t i ­ stica s e m p l i c e m e n t e n o n p o s s i e d e u n i n s i e m e c o m p l e t o di attribu­ ti f i s i c i c o n v a l o r i b e n p r e c i s i . N o n h a n e m m e n o s e n s o p e n s a r e a u n elettrone c o m e a u n oggetto che, in u n d a t o istante di t e m p o , o c c u p a u n a b e n precisa p o s i z i o n e e p o s s i e d e u n o stato di m o t o b e n determinato. L a i n d e t e r m i n a t e z z a i n t r i n s e c a n e l l a fisica d e i q u a n t i c o n d u c e d i r e t t a m e n t e al f a m o s o p r i n c i p i o di i n d e t e r m i n a z i o n e di W e r n e r Heisenberg, c h e afferma c h e copp i e di g r a n d e z z e ( c o m e per e s e m p i o l a p o s i z i o n e e il m o m e n t o d i u n a p a r t i c e l l a ) s o n o i n ­ compatibili, e n o n p o s s o n o avere c o n t e m p o r a n e a m e n t e valori

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Il c o s m o intelligente

e s a t t i . I l f i s i c o p u ò d e c i d e r e d i m i s u r a r e l ’u r i a o l ’a l t r a q u a n t i t à , e o t t e n e r e u n r i s u l t a t o c o n il g r a d o d i p r e c i s i o n e c h e d e s i d e r a , m a p i ù p r e c i s a è la m i s u r a di u n a g r a n d e z z a , m e n o d e t e r m i n a t a d i ­ v i e n e l ’a l t r a . I n m e c c a n i c a c l a s s i c a si d e v o n o c o n o s c e r e c o n t e m p o r a n e a m e n ­ te le p o s i z i o n i e i m o m e n t i d i t u tt e le p a r t i c e l l e n e l m e d e s i m o i s t a n t e d i t e m p o p e r p o t e r p r e d i r e la s u c c e s s i v a e v o l u z i o n e d e l si­ stema. I n m e c c a n i c a quantistica qu es t o è proibito. D i c o n s e ­ g u e n z a v i è u n ’i n c e r t e z z a o i n d e t e r m i n a z i o n e i n t r i n s e c a i n m e r i ­ t o a c o m e il s i s t e m a s i e v o l v e r à . A n c h e a v e n d o a d i s p o s i z i o n e t u t ­ te le i n f o r m a z i o n i p e r m e s s e s u u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o , s a r à g e n e ­ r a l m e n t e impossibile dire q u a l e valore u n a da ta g r a n d e z z a (per e s e m p i o la p o s i z i o n e di u n a particella) a v r à in u n m o m e n t o s u c ­ cessivo. Si p u ò solo e s p r i m e r e u n a probabilità. M a l g r a d o l’i n d e t e r m i n i s m o i n t r i n s e c o n e l l a f i s i c a q u a n t i s t i c a , u n sistema quantistico p u ò ancora venire considerato determini­ s t i c o i n s e n s o l i m i t a t o , p e r c h é l a f u n z i o n e d ’o n d a e v o l v e d e t e r m i nisticamente. C o n o s c e n d o lo stato del si st e m a in u n certo istante d i t e m p o ( i n t e r m i n i d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a ) , s i p u ò c a l c o l a r e il s u o stato in u n istante successivo, e u s ar e q u e s t a i n f o r m a z i o n e p e r p r e d i r e le p r o b a b i l i t à relative d e i v a l o r i c h e le v a r i e o s s e r v a ­ bili p o s s i e d e r a n n o al m o m e n t o d e l l a m i s u r a . I n q u e s t a f o r m a p i ù d e b o l e di d e t e r m i n i s m o , le d i v e r s e p r o b a b i l i t à e v o l v o n o i n m a ­ n i e r a d e t e r m i n i s t i c a , m a le g r a n d e z z e o s se r v a b i l i no. Il f a t t o c h e i n f i s i c a q u a n t i s t i c a n o n s i p o s s a c o n o s c e r e t u t t o a u n qualsivoglia istante di t e m p o c o m p o r t a a l c u n e stranezze. U n e l e t t r o n e , p e r e s e m p i o , s i c o m p o r t a a v o l t e c o m e u n ’o n d a e a v o l t e c o m e u n a p a r t i c e l l a — il f a m o s o « d u a l i s m o o n d a - p a r t i c e l l a » . M o l t i d i q u e s t i s t r a n i effetti s o n o d o v u t i al fa tt o c h e u n o s t a t o q u a n t i s t i c o p u ò e s s e r e c o s t i t u i t o d a u n a s o v r a p p o s i z i o n e d i altri s t a t i . S u p p o n i a m o , p e r e s e m p i o , d i a v e r e u n a d a t a f u n z i o n e d ’o n ­ d a , A , c o r r i s p o n d e n t e a u n e l e t t r o n e c h e si m u o v e v e r s o s i n i s t r a , e u n ’a l t r a , B , c o r r i s p o n d e n t e a u n e l e t t r o n e c h e s i m u o v e v e r s o d e ­ stra. È a l l o r a p o s s i b i l e c o s t r u i r e u n o s t a t o q u a n t i s t i c o d e s c r i t t o d a u n a f u n z i o n e d ’o n d a c h e c o n s i s t e n e l l a s o v r a p p o s i z i o n e d i ^ 4 e B . Il r i s u l t a t o è u n o s t a t o n e l q u a l e , i n u n c e r t o s e n s o , c o e s i s t o n o s i a l ’e l e t t r o n e c h e s i m u o v e v e r s o s i n i s t r a c h e q u e l l o c h e s i m u o v e v e r s o d e s t r a o, p i ù d r a m m a t i c a m e n t e , n e l q u a l e s o n o c o n t e m p o -

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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r a n c a m e n t e presenti d u e m o n d i , u n o c o n tenente u n elettrone c h e s i m u o v e v e r s o s i n i s t r a e l ’a l t r o u n e l e t t r o n e c h e s i m u o v e v e r ­ so destra. È oggetto di dibattito se questi d u e m o n d i d e b b a n o es­ s e r e c o n s i d e r a t i e n t r a m b i reali, o s e m p l i c e m e n t e c o m e r e a l t à a l ­ ternative. N o n vi è tuttavia d i s a c c o r d o sul fatto c h e s o v r a p p o s i ­ z i o n i d i q u e s t o t i p o si v e r i f i c h i n o s p e s s o n e i s i s t e m i q u a n t i s t i c i . L a facoltà degli oggetti quantistici di p o s s e d e r e proprietà a p ­ p a r e n t e m e n t e incompatibili o contraddittorie — c o m e c o m p o r ­ t a r s i a l l o s t e s s o t e m p o c o m e u n ’o n d a e c o m e u n a p a r t i c e l l a s p i n s e N i e l s B o h r , il f i s i c o d a n e s e c h e p i ù d i c h i u n q u e a l t r o c o n ­ t r i b u ì a c h i a r i r e l e b a s i c o n c e t t u a l i d e l l a t e o r i a , a i n t r o d u r r e il s u o cosiddetto principio di c o m p l e m e n t a r i t à . B o h r c o m p r e s e c h e n o n è p a r a d o s s a l e c h e u n e l e t t r o n e si c o m p o r t i a l l o s t e s s o t e m p o c o m e u n ’o n d a e c o m e u n a p a r t i c e l l a , p e r c h é l ’a s p e t t o o n d u l a t o ­ r i o e q u e l l o c o r p u s c o l a r e n o n si m a n i f e s t a n o m a i i n m a n i e r a contraddittoria nel c orso dello stesso esperimento. B o h r fece n o ­ tare c h e è possibile realizzare u n e s p e r i m e n t o p e r m e tt e r e in evi­ d e n z a le p r o p r i e t à o n d u l a t o r i e d i u n o g g e t t o q u a n t i s t i c o , e u n al­ tro p e r m o s t r a r e le s u e p r o p r i e t à c o r p u s c o l a r i , m a m a i i d u e i n s i e ­ m e . Il c o m p o r t a m e n t o o n d u l a t o r i o e c o r p u s c o l a r e ( e a l t r e g r a n ­ dezze incompatibili, c o m e posizione e m o m e n t o ) n o n s o n o tanto a s p e t t i c o n t r a d d i t t o r i q u a n t o c o m p l e m e n t a r i d i u n ’u n i c a r e a l t à . Q u a l e f a c c i a d e l l ’o g g e t t o q u a n t i s t i c o c i s i p r e s e n t a d i p e n d e d a c o m e d e c i d i a m o d i i n d a g a r e l ’o g g e t t o s t e s s o . C h e c o s a a c c a d e a u n a t o m o q u a n d o lo si o s s e r v a ?

Il p r i n c i p i o d i c o m p l e m e n t a r i t à d i B o h r r i c h i e d e u n a r i v a l u t a ­ z i o n e f o n d a m e n t a l e d ella n a t u r a della realtà, i n p a rt i c o la r e delle r e l a z i o n i f r a l e p a r t i e il t u t t o , e f r a l’o s s e r v a t o r e e l a g r a n d e z z a o s ­ servata. C h i a r a m e n t e , se u n elettrone d e v e possedere, d i c i a m o , o u n a posizione b e n precisa o u n m o m e n t o b e n determinato a se­ c o n d a d i q u a l e a s p e t t o d e l l a s u a r e a l t à si d e c i d a d i o s s e r v a r e , l e p r o p r i e t à d e l l ’e l e t t r o n e n o n s o n o s e p a r a b i l i d a q u e l l e d e l l ’a p p a ­ rato di m i s u r a - e p e r estensione dallo s p er i m e n t a t o r e - usato p e r osservarlo. I n altre pa ro l e , p o s s i a m o fare a f f e r m a z i o n i signi­ ficative s o l o r i g u a r d o alle c o n d i z i o n i di u n elettrone nel contesto d i u n a c o n f i g u r a z i o n e s p e r i m e n t a l e s p e c i f i c a t a . N o n si p u ò a t t r i b u ì -

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Il c o s m o intelligente

re n e s s u n va lo r e significativo, p e r e s e m p i o , alla p o s i z i o n e di u n d a t o e l e t t r o n e n e l l ’i s t a n t e i n c u i m i s u r i a m o il s u o m o m e n t o . N e c o n s e g u e c h e l o s t a t o d e l m i c r o c o s m o q u a n t i s t i c o h a u n si­ gnificato s o l o in r i f e r i m e n t o al m a c r o c o s m o classico ( n o n q u a n ­ tistico). È n e c e s s a r i o c h e g i à e s i s t a n o c o n c e t t i m a c r o s c o p i c i q u a l i u n a p p a r a t o di m i s u r a ( a l m e n o in linea di principio) p r i m a c h e le p r o p r i e t à m i c r o s c o p i c h e , q u a l i la p o s i z i o n e d i u n elettrone, a b ­ b i a n o u n q u a l u n q u e significato. V i è q u i u n l e g g e r o p a r a d o s s o . Il m a c r o c o s m o d e i t a v o l i , d e l l e s e d i e , d e i l a b o r a t o r i d i fisica e d e g l i s p e r i m e n t a t o r i è costituito d a e l e m e n t i d e l m i c r o c o s m o : l ’a p p a r a t o d i m i s u r a e l o s p e r i m e n t a ­ t o re s o n o essi stessi c o m p o s t i d i particelle q u a n t i s t i c h e . P e r u n c e r t o v e r s o s i g i r a i n t o n d o : il m a c r o c o s m o h a b i s o g n o d e l m i c r o ­ c o s m o p e r l a s u a s t e s s a c o s t i t u z i o n e e il m i c r o c o s m o h a b i s o g n o del m a c r o c o s m o p e r p o t e r essere definito. L a n a t u r a p a r a d o s s a l e di q u e s t o girare in t o n d o v iene m e n o n e l m o m e n t o i n c u i s i a n a l i z z a l ’a t t o d e l l a m i s u r a . N o n o s t a n t e c h e il m i c r o c o s m o s i a i n t r i n s e c a m e n t e n e b u l o s o , e d a l l a f u n z i o ­ n e d ’o n d a s i p o s s a n o r i c a v a r e s o l a m e n t e d e l l e p r o b a b i l i t à p i u t t o ­ s t o c h e d e l l e c e r t e z z e , q u a n d o si c o m p i e u n a m i s u r a r e a l e d i u n a q u a l c h e v a r i a b i l e d i n a m i c a s i o t t i e n e u n r i s u l t a t o c o n c r e t o . L ’a t ­ to d e l l a m i s u r a t r a s f o r m a c o s ì la p r o b a b i l i t à i n u n a c e r t e z z a sele­ z i o n a n d o u n risultato sp ec i f i co d a u n a g a m m a di possibilità. Q u e s t a s e l e z i o n e p r o d u c e u n ’i m p r o v v i s a a l t e r a z i o n e n e l l a f o r m a d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a , c h e s p e s s o v i e n e i n d i c a t a c o m e il s u o « c ol l a s so » , la q u a l e influisce i n m a n i e r a d rastica sulla s u a s u c ­ cessiva evoluzione. I l c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a è f o n t e d i p a r e c c h i a p e r p l e s ­ s i t à f r a i fisici, p e r q u e s t o m o t i v o . F i n o a c h e u n s i s t e m a q u a n t i s t i ­ c o n o n v i e n e o s s e r v a t o , l a s u a f u n z i o n e d ’o n d a e v o l v e i n m a n i e r a d e t e r m i n i s t i c a . E s s a o b b e d i s c e i n f a t t i a u n ’e q u a z i o n e d i f f e r e n ­ ziale c o n o s c i u t a c o m e e q u a z i o n e di S c h r ö d i n g e r (o a u n a s u a g e ­ n e r a l i z z a z i o n e ) . D ’a l t r o c a n t o , q u a n d o il s i s t e m a v i e n e e s a m i n a ­ t o d a u n o s s e r v a t o r e e s t e r n o , l a f u n z i o n e d ’o n d a s u b i s c e u n s a l t o i m p r o v v i s o , i n a p e r t a v i o l a z i o n e d e l l ’e q u a z i o n e d i S c h r ö d i n g e r . Il s i s t e m a è p e r c i ò i n g r a d o d i m u t a r e n e l t e m p o i n d u e m o d i c o m p l e t a m e n t e diversi: q u a n d o n e s s u n o lo sta g u a r d a n d o e q u a n d o viceversa viene osservato.

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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L a c o n c l u s i o n e a l q u a n t o m i s t i c a c h e l ’o s s e r v a r e u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o i n t e r f e r i s c e c o n il s u o c o m p o r t a m e n t o i n d u s s e v o n N e u m a n n a costruire u n m o d e l l o m a t e m a t i c o di u n p r o c e s s o di m i s u r a quantistico.1 Egli prese in considerazione u n sistema quantistico m i c r o s c o p i c o m o d e l l o — a d e s e m p i o u n elettrone — a c c o p p i a t o a u n c e r t o a p p a r a t o d i m i s u r a , a n c h ’e s s o t r a t t a t o c o ­ m e u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o . I l s i s t e m a c o m p l e s s i v o - l ’e l e t t r o n e p i ù l ’a p p a r a t o d i m i s u r a - s i c o m p o r t a a l l o r a c o m e u n g r a n d e e i n t e g r a t o s i s t e m a q u a n t i s t i c o c h i u s o , il q u a l e s o d d i s f a u n a s u p e r e q u a z i o n e d i S c h r ö d i n g e r . D a u n p u n t o d i v i s t a m a t e m a t i c o , il f a t t o c h e il s i s t e m a t r a t t a t o c o m e u n t u t t o u n i c o s o d d i s f i t a l e e q u a z i o n e a s s i c u r a c h e l a f u n z i o n e d ’o n d a c h e r a p p r e s e n t a l ’i n ­ tero sist e m a d e v e c o m p o r t a r s i in m a n i e r a deterministica, q u a ­ l u n q u e c o s a s u c c e d a a l l a p a r t e d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a c h e r a p p r e ­ s e n t a l ’e l e t t r o n e . E r a i n t e n z i o n e di v o n N e u m a n n scoprire in c h e m o d o la d i n a ­ m i c a q u a n t i s t i c a d e l s i s t e m a c o m p l e s s i v o p r o d u c e s s e il b r u s c o c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a d e l l ’e l e t t r o n e . C i ò c h e s c o p r ì f u c h e il c o r r e t t o a c c o p p i a m e n t o d e l l ’e l e t t r o n e a l l o s t r u m e n t o d i m i s u r a p u ò effettivamente causare u n collasso in quella parte d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a c o n c e r n e n t e l a n o s t r a d e s c r i z i o n e d e l l ’e ­ l e t t r o n e , m a c h e l a f u n z i o n e d ’o n d a r a p p r e s e n t a n t e il s i s t e m a complessivo n o n collassa. L a c o n c l u s i o n e d i q u e s t a a n a l i s i è n o t a c o m e «il p r o b l e m a d e l ­ la m i s u r a » . Q u e s t a è p r o b l e m a t i c a p e r la r a g i o n e s e g u e n t e . S e u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o c o n s i s t e d i u n a s o v r a p p o s i z i o n e d i stati, u n a r e a l t à d e f i n i t a p u ò e s s e r e o s s e r v a t a s o l o s e l a f u n z i o n e d ’o n d a c o l l a s s a s u u n o d e i p o s s i b i l i stati o s s e r v a b i l i . Se, a v e n d o i n c l u s o l ’o s s e r v a t o r e s t e s s o n e l l a d e s c r i z i o n e d e l s i s t e m a q u a n t i s t i c o , n o n si v e r i f i c a a l c u n c o l l a s s o , l a t e o r i a s e m b r a p r e d i r e c h e n o n v i è u n ’u n i c a r e a l t à . Il p r o b l e m a è i l l u s t r a t o p i t t o r e s c a m e n t e d a l f a m o s o p a r a d o s s o del gatto di Schrôdinger. S c h r ö d i n g e r i m m a g i n ò u n gatto rin­ c h i u s o in u n a scatola i n s i e m e a u n a fiaschetta di gas cianuro. L a scatola contiene a n c h e u n a sorgente radioattiva e u n contatore g e i g e r c h e f a sì c h e u n m a r t e l l o r o m p a l a f i a s c h e t t a s e d e c a d e u n nucleo. È allora possibile i m m a g i n a r e c h e lo stato q u a n t i c o di u n n u c l e o s i a t a l e p e r c u i d o p o , d i c i a m o , u n m i n u t o , e s s o si t r o v i i n

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Il c o s m o intelligente

u n a s o v r a p p o s i z i o n e d i stati c u i c o r r i s p o n d e l a p r o b a b i l i t à d i u n m e z z o c h e s i s i a v e r i f i c a t o il d e c a d i m e n t o e u n m e z z o c h e c i ò n o n s i a a v v e n u t o . S e l’i n t e r o c o n t e n u t o d e l l a s c a t o l a , c o m p r e s o il gatto, v i e n e trattato c o m e u n u n i c o s i s t e m a quantistico, s i a m o o b b l i g a t i a c o n c l u d e r e c h e a n c h e il g a t t o è i n u n a s o v r a p p o s i z i o ­ n e d i d u e s t a t i : v i v o e m o r t o . I n a l t r e p a r o l e , il g a t t o s i t r o v a a p p a ­ r e n t e m e n t e s o s p e s o in u n o stato ib ri d o di irrealtà nel q u a l e è in u n certo q u a l m o d o sia v i v o c h e m o r t o ! S o n o stati fatti m o l t i t e n t a t i v i d i r i s o l v e r e q u e s t o p a r a d o s s o quanti s ti c o . Q u e s t i tentativi v a n n o d a l m i s t i c o al grottesco. F r a i p r i m i vi è la p r o p o s t a d i W i g n e r , c u i si è a c c e n n a t o n e l C a p i t o l o 10, c h e s u g g e r i s c e c h e l a m e n t e d e l l o s p e r i m e n t a t o r e ( o d e l g a t t o ? ) f a c c i a c o l l a s s a r e l a f u n z i o n e d ’o n d a : 2 « È l ’i n g r e s s o d i u n ’i m p r e s ­ s i o n e n e l l a n o s t r a c o s c i e n z a c h e a l t e r a l a f u n z i o n e d ’o n d a . . . l a co sc i e n za entra nella teoria in m a n i e r a inevitabile e inalterabi­ l e » . N e l l a s e c o n d a c a t e g o r i a r i e n t r a l ’i n t e r p r e t a z i o n e d e i m o l t i u n i v e r s i , c h e i m m a g i n a c h e tutti i m o n d i q u a n t i c i s o v r a p p o s t i s i a n o u g u a l m e n t e r e a l i . L ’a t t o d e l l a m i s u r a f a s ì c h e l ’i n t e r o u n i ­ v e r s o si s c i n d a n e l l e v a r i e p o s s i b i l i t à q u a n t i c h e ( p e r e s e m p i o , g a t ­ to v i v o e gatto mort o ) . Q u e s t e realtà parallele coesistono, c i a s c u ­ n a d i e s s e a b i t a t a d a u n a d i v e r s a c o p i a d e l l ’o s s e r v a t o r e cosciente. A l di là del q u a n t o

I t e n t a t i v i si s f u g g i r e a l p a r a d o s s o d e l l a m i s u r a si d i v i d o n o i n d u e c a t e g o r i e . V i s o n o q u e l l i , c o m e l a t e o r i a d e i m o l t i u n i v e r s i c u i si è a p p e n a a c c e n n a t o , c h e a c c e t t a n o l’u n i v e r s a l e v a l i d i t à d e l l a m e c ­ c a n i c a q u a n t i s t i c a c o m e p u n t o di p a r t e n z a . V i s o n o p o i le teorie p i ù radicali, c h e i p o t i z z a n o c h e la m e c c a n i c a quantistica v e n g a m e n o i n u n d e t e r m i n a t o p u n t o s i t u a t o f r a il m i c r o - e il m a c r o c o ­ s m o . C i ò p u ò verificarsi i n c o r r i s p o n d e n z a di u n a cert a soglia di d i m e n s i o n e o m e g l i o d i c o m p l e s s i t à . S i è g i à d e t t o n e l C a p i t o l o 11 c o m e D a v i d B o h m a b b i a m e s s o i n d u b b i o la r eale n a t u r a c a s u a ­ le d e g l i e v e n t i q u a n t i s t i c i q u a n d o l a t e o r i a v i e n e a p p l i c a t a ai biosistemi. F r a c o l o r o c h e h a n n o s u g g e r i t o c h e la m e c c a n i c a q u a n tistica n o n è p i ù v a l i d a q u a n d o v i e n e a p p l i c a t a ai s i s t e m i c o m p l e s s i ,

lì f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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f o r s e il p i ù c o n o s c i u t o è E u g e n e W i g n e r , u n o d e i f o n d a t o r i d e l l a t e o r i a s t e s s a . W i g n e r s o s t i e n e l a p r o p r i a a f f e r m a z i o n e c o n u n ’a ­ nalisi m a t e m a t i c a d e l l a r i p r o d u z i o n e b i o l o g i c a , n e l l a q u a l e egli p r e n d e in e s a m e u n sistema chiuso contenente u n o r g a n i s m o in­ s i e m e c o n u n a s o s t a n z a n u t r i t i v a . 3 T r a t t a n d o il s i s t e m a p e r m e z ­ z o delle leggi della m e c c a n i c a quantistica, egli c o n c l u d e c h e è v i r t u a l m e n t e i m p o s s i b i l e c h e il s i s t e m a s i e v o l v a n e l t e m p o i n m o d o tale c h e a u n istante di t e m p o s u c c e s s i v o vi s i a n o d u e o r g a ­ n i s m i i n v e c e di u n o . I n altre p arole, s o s t i e n e W i g n e r , la r i p r o d u ­ z i o n e b i o l o g i c a n o n è c o m p a t i b i l e c o n le leggi d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a . Q u e s t a i n c o m p a t i b i l i t à si m a n i f e s t a c o n m a g g i o r e e v i d e n z a d u r a n t e l ’a t t o d e l l a m i s u r a q u a n t i s t i c a , d o v e è l ’i n g r e s ­ so di i n f o r m a z i o n i sul sistema quantistico nella c o s c i e n z a del­ l’o s s e r v a t o r e c h e c a u s a il c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a . M o l t e delle idee di W i g n e r e r a n o condivise d a v o n N e u m a n n , il q u a l e e r a s c e t t i c o a n c h e r i g u a r d o l a v a l i d i t à d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a q u a n d o q u e s t a è estesa ai f e n o m e n i organici. I n u n ’o c c a s i o n e v o n N e u m a n n e r a i m p e g n a t o i n u n a d i s c u s s i o n e c o n u n b i o l o g o c h e c e rc a v a di c o n v i n c e r l o della teoria n e o d a r w i ­ n i s t a d e l l ’e v o l u z i o n e . V o n N e u m a n n c o n d u s s e il b i o l o g o a l l a f i ­ nestra del s u o studio e disse cinicamente:4 « V e d i quella m a g n i f i ­ c a v i l l a b i a n c a s u l l a c o l l i n a ? È s o r t a p e r p u r o c a s o » . N o n c ’è b i s o ­ g n o d i d i r e c h e il b i o l o g o n o n n e f u a f f a t t o i m p r e s s i o n a t o . U n altro s c i e n z i a t o c h e m e t t e in d u b b i o la validità u n i v e r s a l e d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a è R o g e r P e n r o s e . Il s u o s c e t t i c i s m o p r o v i e n e d a c o n s i d e r a z i o n i sui b u c h i n e r i e la c o s m o l o g i a , c o m e si è v i s t o n e l C a p i t o l o 1 1 . P e n r o s e s c r i v e : 5 V i è q u a l c o s a d i p r o f o n d a m e n t e i n s o d d i s f a c e n t e r i g u a r d o l ’a t t u a l e f o r ­ m u l a z i o n e c o n v e n z i o n a l e della m e c c a n i c a quantistica, la q u a l e i n c l u d e d u e s c h e m i d i e v o l u z i o n e c o m p l e t a m e n t e distinti: u n o t o t a l m e n t e d e t e r ­ m i n i s t i c o , i n a c c o r d o c o n l ’e q u a z i o n e d i S c h r ö d i n g e r , l’a l t r o c o s t i t u i t o d a u n collasso probabilistico. Costituisce u n notevole p u n t o d e b o l e del­ l a t e o r i a c o n v e n z i o n a l e il f a t t o c h e n o n s i a p o s s i b i l e s a p e r e q u a n d o u n a f o r m a d i e v o l u z i o n e l a s c i a s p a z i o a l l ’a l t r a , a l d i l à d e l f a t t o c h e d e v e s e m ­ p r e v e r i f i c a r s i i n u n c e r t o i s t a n t e p r i m a c h e s i c o m p i a u n ’o s s e r v a z i o n e . . . S e h o r a g i o n e , l’e q u a z i o n e d i S c h r ö d i n g e r d o v r à v e n i r e i n q u a l c h e m o d o modificata.

Penrose suggerisce u n a modifica c he introduce u n a proposta ra­ d i c a l m e n t e n u o v a , c i o è c h e la gravitazione i n t e r v e n g a i n q u a l c h e

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Il c o s m o inte ll i ge n te

m o d o n e l c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a . E g l i l e g a c o s ì i s u o i ti­ m o r i sulla validità della m e c c a n i c a quantistica nel m o n d o m a ­ c r o s c o p i c o al s u o t e n t a t i v o d i f o r m u l a r e u n a l e g g e a s i m m e t r i c a r i s p e t t o a l t e m p o p e r s p i e g a r e l a r e g o l a r i t à g r a v i t a z i o n a l e d e l l ’u ­ n i v e r s o p r i m o r d i a l e . ( V a l e q u i l a p e n a d i r i c o r d a r e c h e il c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a è u n p r o c e s s o a s i m m e t r i c o p e r i n v e r s i o n e temporale.) S o n o s i c u r o c h e il l e t t o r e s i c o n v i n c e r à c h e il p r o b l e m a d e l l a m i s u r a q u a n t i s t i c a r i m a n e irrisolto. V i è t u t t a v i a a l m e n o u n p u n ­ t o d i a c c o r d o : si p u ò c o n s i d e r a r e c h e u n a m i s u r a a b b i a a v u t o l u o g o s o l a m e n t e q u a n d o v i e n e g e n e r a t o u n q u a l c h e tipo di regi­ s t r a z i o n e o di traccia. Q u e s t a p u ò essere r a p p r e s e n t a t a d a u n a traccia in u n a c a m e r a a nebbia, dallo scatto di u n contatore gei­ g e r o d a l l ’a n n e r i m e n t o d i u n ’e m u l s i o n e f o t o g r a f i c a . L a c a r a t t e r i ­ s t i c a e s s e n z i a l e è c h e u n a t r a s f o r m a z i o n e irreversibile si v e r i f i c a n e l l ’a p p a r a t o d i m i s u r a , il q u a l e t r a s m e t t e u n ’i n f o r m a z i o n e a l l o s p e r i m e n t a t o r e . B o h r p a r l ò d i « u n ’a m p l i f i c a z i o n e i r r e v e r s i b i l e » del d i s t u r b o m i c r o s c o p i c o c h e a z i o n a lo s t r u m e n t o di m i s u r a , p o r t a n d o lo s t r u m e n t o in u n o stato c o n c r e t o c h e p u ò essere « d e ­ s c r i t t o c o n u n l i n g u a g g i o s e m p l i c e » ( p e r e s e m p i o d i c e n d o c h e il c o n t a t o r e è s c a t t a t o , o c h e l’i n d i c e è s u l l a p o s i z i o n e 3 ) . L a c o n c l u ­ s i o n e è c h e il c o n c e t t o d i m i s u r a d e v e s e m p r e e s s e r e s a l d a m e n t e r a d i c a t o n e l m o n d o c l a s s i c o d e l l ’e s p e r i e n z a f a m i l i a r e . L a m i s u r a quantistica c o m e e s e m p i o d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o

H o m e s s o i n r i l i e v o il f a t t o c h e l a d e s c r i z i o n e p e r m e z z o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a d e l l o s t a t o d i u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o n o n è u n a d e s c r i z i o n e d i d o v e l e p a r t i c e l l e si t r o v a n o e d i c o m e si s t a n n o m u o v e n d o , m a q u a l c o s a di p i ù astratto dal q u a l e è possibile otte­ n e r e u n c e r t o n u m e r o di i n f o r m a z i o n i statistiche. L a f u n z i o n e d ’o n d a r a p p r e s e n t a n o n c o m e il s i s t e m a è , m a c i ò c h e s a p p i a m o del sistema. U n a v o l t a c h e c i s i è r e s i c o n t o d i c i ò , il c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a n o n a p p a r e p i ù u n f a t t o m i s t e r i o s o , p e r c h é q u a n d o e s e ­ g u i a m o u n a m i s u r a di u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o la n o s t r a c o n o ­ s c e n z a d e l s i s t e m a c a m b i a . L a f u n z i o n e d ’o n d a a l l o r a s i m o d i f i -

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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c a ( c o l l a s s a ) p e r a d a t t a r s i a q u e s t o f a t t o . D ’a l t r a p a r t e , l’e v o l u z i o ­ n e d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a d e t e r m i n a l e r e l a t i v e p r o b a b i l i t à d e i r i ­ s u l t a t i d i m i s u r a z i o n i f u t u r e , c o s ì c h e il c o l l a s s o h a u n e f f e t t o s u l c o m p o r t a m e n t o successivo del sistema. U n sistema quantistico e v o l v e i n m a n i e r a d i f f e r e n t e s e si e s e g u e u n a m i s u r a i n v e c e d i l a ­ sciarlo indisturbato. O r a q u e s t o fatto n o n è i n se stesso c o s ì strano. I n verità, lo stes­ s o vale p e r u n s i s t e m a classico; o g n i volta c h e o s s e r v i a m o q u a l ­ cosa, la d i s t u r b i a m o u n p o c o . I n m e c c a n i c a quantistica, tuttavia, q u e s t o d i st u r b o costituisce u n aspetto f o n d a m e n t a l e , irriducibile e inconoscibile. Nella m e c c a n i c a classica è s e m p l i c e m e n t e u n a c a r a t t e r i s t i c a a c c i d e n t a l e : il d i s t u r b o p u ò e s s e r e r i d o t t o a u n e f ­ fetto a r b i t r a r i a m e n t e p i c c o l o , o c a l c o l a t o i n dettaglio e p r e s o in considerazione. N e l c a s o di u n s i stema quantistico q u e s t o n o n è possibile. L a m i s u r a q u a n t i s t i c a è u n c h i a r o e s e m p i o d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , p e r c h é q u a l c o s a c h e è significativo a u n livello s u p e r i o r e ( c o m e u n contatore geiger) p r o d u c e u n m u t a m e n t o f o n d a m e n t a ­ l e n e l c o m p o r t a m e n t o d i u n ’e n t i t à d i u n l i v e l l o i n f e r i o r e ( p e r e s e m p i o u n elettrone). Infatti, u n a m i s u r a q u a n t i s t i c a c o i n v o l g e i n e v i t a b i l m e n t e l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , p e r c h é s e c e r c h i a m o d i t r a t t a r e l’a p p a r a t o d i m i s u r a a l l o s t e s s o l i v e l l o d e l l ’e l e t t r o n e — c o n s i d e r a n d o l o s e m p l i c e m e n t e c o m e u n i n s i e m e di particelle q u a n t i s t i c h e d e s c r i t t e d a u n a f u n z i o n e d ’o n d a t o t a l e — a l l o r a , c o ­ m e a b b i a m o v i s t o , n o n s i e s e g u e a l c u n a m i s u r a . Il s i g n i f i c a t o s t e s s o d i m i s u r a si r i f e r i s c e a l f a t t o d i t r a c c i a r e u n a d i s t i n z i o n e f r a il l i v e l l o m i c r o s c o p i c o d e l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i e il l i v e l l o m a c r o s c o p i c o di u n c o m p l e s s o a p p a r a t o nel q u a l e h a n n o l u o g o t r a s f o r m a z i o n i irreversibili e v i e n e registrata u n a traccia. L a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o q u i c o i n v o l t a p u ò a n c h e e s s e r e v i s t a i n t e r m i n i d i i n f o r m a z i o n e . S i p u ò d i r e c h e l a f u n z i o n e d ’o n d a , c h e c o n t i e n e la n o s t r a c o n o s c e n z a del s i s t e m a quantistico, r a p ­ p r e s e n t i u n ’i n f o r m a z i o n e ; n e l g e r g o d e i c a l c o l a t o r i , s o f t w a r e . C o ­ s ì l ’o n d a a s s o c i a t a p e r e s e m p i o a u n e l e t t r o n e è u n ’o n d a d i s o f t w a ­ re. D ’a l t r a p a r t e l’a s p e t t o c o r p u s c o l a r e d i u n e l e t t r o n e è s i m i l e a l l ’h a r d w a r e . F a c e n d o u s o d i u n l i n g u a g g i o d i q u e s t o t i p o s i p o ­ t r e b b e d i r e c h e il d u a l i s m o q u a n t i s t i c o o n d a - p a r t i c e l l a è u n d u a ­ l i sm o hardwa r e- s o ft w a r e del tipo c h e è familiare nel c a m p o dei

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Il c o s m o intelligente

calcolatori. C o s ì c o m e u n c o m p u t e r h a d u e descrizioni c o m p l e ­ m e n t a r i dello stesso i n s i e m e di eventi, u n o in t e r m i n i di u n p r o ­ g r a m m a (quello p e r e s e m p i o utilizzato dalla m a c c h i n a p e r c a lc o ­ l a r e l ’i m p o r t o d e l l e t a s s e d i u n i n d i v i d u o ) e u n a l t r o i n t e r m i n i d i c i r c u i t i e l e t t r i c i , a n a l o g a m e n t e l ’e l e t t r o n e p o s s i e d e d u e d e s c r i z i o ­ ni c o m p l e m e n t a r i : o n d a e particella. Nelle n o r m a l i condizioni di f u n z i o n a m e n t o u n calcolatore n o n f o r n i s c e p e r ò u n e s e m p i o d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o . N o r ­ m a l m e n t e n o n d i r e m m o c h e u n ’o p e r a z i o n e d i m o l t i p l i c a z i o n e c a u s a l ’a t t i v a z i o n e d i c e r t i c i r c u i t i . V i è s e m p l i c e m e n t e u n p a r a l ­ lelismo nelle descrizioni h a r d w a r e e software dello stesso insie­ m e di eventi. N e l c a s o della m i s u r a quantistica, q u e l l o c h e in a p ­ p a r e n z a è u n s i s t e m a q u a n t i s t i c o c h i u s o ( l ’e l e t t r o n e p i ù l ’a p p a r a ­ to di m i s u r a p i ù lo s p e r i m e n t a t o r e ) e v o l v e i n m a n i e r a tale d a p r o ­ d u r r e u n m u t a m e n t o n e l l ’i n f o r m a z i o n e o s o f t w a r e , c h e a s u a v o l ­ t a p r o d u c e u n m u t a m e n t o n e l l ’h a r d w a r e ( i n s e g u i t o il m o t o d e l ­ l ’e l e t t r o n e è d i f f e r e n t e ) . H o c e r c a t o d i e s t e n d e r e l ’a n a l o g i a d e l c o m p u t e r p e r i n c l u d e r e il f a t t o s e g u e n t e . C o n s i d e r i a m o u n c a l c o l a t o r e d o t a t o d i u n m e c ­ c a n i s m o q u a l e il b r a c c i o d i u n r o b o t , c h e s i m u o v e i n c o n f o r m i t à a u n p r o g r a m m a del c o m p u t e r . Dispositivi di questo tipo s o n o c o m u n i nelle c a t e n e di m o n t a g g i o delle a u t o m o b i l i . C h i e d i a m o ­ c i o r a c h e c o s a s u c c e d e s e il c a l c o l a t o r e v i e n e p r o g r a m m a t o i n

F i g u r a 3 2 U n c o m p u t e r p r o g r a m m a t o p e r m o d i f i c a r e i p r o p r i c ircuiti elettrici c o ­ s t i t u i s c e u n e s e m p i o d i « m e s c o l a m e n t o d i livelli». S o f t w a r e e h a r d w a r e si i n t r e c ­ c i a n o l o g i c a m e n t e i n u n m o d o c h e r i c o r d a il d u a l i s m o o n d a - p a r t i c e l l a d e l l a f i s i ­ ca quantistica.

U fattore quantistico

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m o d o c h e il b r a c c i o e s e g u a d e l l e m o d i f i c h e s u i c i r c u i t i d e l c a l c o l a ­ tore stesso ( F i g u r a 32). Q u e s t o è u n e s e m p i o d i r e t r o a z i o n e software-hardware. C o s ì c o m e m o d i f i c h e nelle inform a zi o n i ver­ s o il b a s s o c a u s a n o m u t a m e n t i n e l c o m p o r t a m e n t o d i u n e l e t t r o ­ n e d u r a n t e u n a m i s u r a quantistica, allo stesso m o d o c a m b i a ­ m e n t i nel software del p r o g r a m m a c a u s a n o delle m o d i f i c h e n e l l ’h a r d w a r e d e l c o m p u t e r . Il f i s i c o J o h n W h e e l e r f o r n i s c e u n ’i n t e r p r e t a z i o n e a n c h e p i ù v i v a c e d e l l a m i s u r a q u a n t i s t i c a c o m e c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o . 6 « C o m e è p o s s i b i l e » , si c h i e d e , « c h e u n a p u r a i n f o r m a z i o n e ( c i o è il s o f t w a r e ) p o s s a i n c e r t i c a s i m o d i f i c a r e l o s t a t o r e a l e d i u n o g g e t t o m a c r o s c o p i c o ( l ’h a r d w a r e ) ? » P e r r i s p o n d e r e a q u e s t a d o ­ m a n d a W h e e l e r p e r p r i m a c o s a s i t r o v a d ’a c c o r d o c o n B o h r s u l fatto c h e u n a m i s u r a r i c h i e d e u n a sort a di a m p l i f i c a z i o n e irre­ v e r s i b i l e c h e si t r a d u c e i n u n a r e g i s t r a z i o n e o i n u n a t r a c c i a , m a p e r W h e e l e r q u e s t o n o n è sufficiente. Egli ritiene c h e u n a m i s u r a a b b i a a v u t o l u o g o s o l o q u a n d o esiste u n a r e g i s t r a z i o n e significativa. Q u a n d o u n a registrazione è significativa? W h e e l e r fa ricorso alla n o z i o n e a l q u a n t o astratta di « c o m u n i t à di investigatori» p e r i q u a l i l’i m p u l s o d i u n c o n t a t o r e g e i g e r o l o s p o s t a m e n t o d i u n i n ­ d i c e significa q u a l c o s a . Egli traccia u n circuito di c a u s a l i t à o a z i o ­ n e c h e d a l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i a t t r a v e r s o le m o l e c o l e e gli o g ­ getti m a c r o s c o p i c i g i u n g e f i n o agli e sseri c o s c i e n t i e c o m u n i c a t o ri, e a l l e a f f e r m a z i o n i s i g n i f i c a t i v e , e c i e s o r t a « a d a b b a n d o n a r e , c o m e f o n d a m e n t a d e l l ’e s i s t e n z a , u n a f i s i c a h a r d w a r e s i t u a t a ‘l à f u o r i ’ e a m e t t e r e i n v e c e al s u o p o s t o u n significato s o f t w a r e » . I n a l t r e p a r o l e , il s i g n i f i c a t o — o i n f o r m a z i o n e , o s o f t w a r e - v i e n e e l e v a t o a l r a n g o p r i m a r i o , e le p a r t i c e l l e d i m a t e r i a d i v e n t a n o s e ­ c o n d a r i e . C o s ì , p r o c l a m a W h e e l e r , « l a fisica è figlia d e l signifi­ c a t o a n c h e s e il s i g n i f i c a t o è f i g l i o d e l l a f i s i c a » . T u t t a v i a , o r a W h e e l e r s i c h i e d e c o m e s i d e b b a c h i u d e r e il c i r ­ cu it o . L a c o s a d e v e c o i n v o l g e r e u n q u a l c h e t i p o d i r e a z i o n e d e l si­ g n i f i c a t o s u l m o n d o f i s i c o d e l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i , il « r i t o r n o d e l c i r c u i t o » . Q u e s t a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o è c o n s i d e r a t a p a r i m e n t i f o n d a m e n t a l e , a n c h e s e p e r il m o m e n t o p i ù o s c u r a , d e l l a p r i m a p a r t e d e l c i r c u i t o , q u e l l a c h e v a « v e r s o l ’a l t o » . I d e t t a g l i d e l l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o r e s t a n o e n i g m a t i c i , s a l ­ v o c h e p e r u n a s p e t t o . I l c o r s o n o r m a l e d e l l a c a u s a l i t à v e r s o l ’a l t o

2 2 4

II c o s m o inte ll i ge n te

è i n a v a n t i rispetto al t e m p o ( u n a t o m o d e c a d e , v i e n e e m e s s a u n a p a r t i c e l l a , u n c o n t a t o r e s c a t t a , u n o s p e r i m e n t a t o r e l e g g e l ’i n d i c e d e l l o s t r u m e n t o . . . ) . Il r i t o r n o d e l c i r c u i t o d e v e p e r c i ò e s s e r e « a r i ­ t r o s o n e l t e m p o » . W h e e l e r illustra c i ò c o n u n n u o v o e s p e r i m e n ­ to, c h i a m a t o e s p e r i m e n t o d i s c e l t a r i t a r d a t a , c h e c o i n v o l g e u n a sorta di retrocausalità. Q u e s t o e s p e r i m e n t o è stato realizzato re­ c e n t e m e n t e , 7 e h a c o n f e r m a t o i n p i e n o le a s p e t t a t i v e d i W h e e l e r . D e v e e s s e r e b e n c h i a r o , tuttavia, c h e n o n vi è i n g i o c o n e s s u n a r e a l e c o m u n i c a z i o n e c o n il p a s s a t o . I livelli s u p e r i o r i s o n o p r i m a r i ?

L a c r u c i a l e irreversibilità c o i n v o l t a i n tu tt e le i n t e r p r e t a z i o n i d i u n a m i s u r a q uantistica r i c h i a m a alla m e n t e la filosofia di P r i g o ­ g i n e c h e i f e n o m e n i irreversibili - i f e n o m e n i de l d i v e n i r e - s o ­ n o p r i m a r i , m e n t r e i p r o c e s s i r e v e r s i b i l i - i f e n o m e n i d e l l ’e s s e r e — s o n o a p p r o s s i m a z i o n i o idealizzazioni di n a t u r a secondaria. L a f i s i c a d e i q u a n t i p o n e l ’o s s e r v a z i o n e ( o q u a n t o m e n o l a m i s u ­ ra) al c e n t r o d e l l a realtà, m e n t r e tratta le p articelle e l e m e n t a r i c o ­ m e p u r e astrazioni d a queste esperienze (o eventi) primarie. I fisici p a r l a n o s p e s s o i n v i a i n f o r m a l e d i e l e t t r o n i , a t o m i e v i a d i c e n d o , c o m e s e q u e s t i g o d e s s e r o d i u n ’e s i s t e n z a c o m p l e t a e i n ­ d i p e n d e n t e e p o s s e d e s s e r o u n i n s i e m e c o m p l e t o d i attributi. M a q u e s t a è u n a f i n z i o n e . L a fisica q u a n t i s t i c a ci i n s e g n a c h e gli el et ­ troni s e m p l i c e m e n t e n o n esistono in u n senso b e n preciso, c o n u n a p o s i z i o n e e u n o stato di m o t o definiti, i n a s s e n z a d i o s s e r v a ­ z i o n i . Q u a n d o u n f i s i c o u s a il t e r m i n e « e l e t t r o n e » s i r i f e r i s c e i n r e a l t à a u n a l g o r i t m o m a t e m a t i c o c h e gli p e r m e t t e d i m e t t e r e i n r e l a z i o n e i n m a n i e r a s i s t e m a t i c a i risultati di certi e s p e r i m e n t i b e n definiti e specifici. P o i c h é le r e l a z i o n i s o n o s i s t e m a t i c h e , è fa­ cile e s s e r e indotti a c r e d e r e c h e esista v e r a m e n t e u n o g g e t t i n o , u n a s p e c i e d i p a l l a d a b i l i a r d o i n s c a l a r i d o t t a , c h e p r o d u c e i ri­ sultati delle m i s u r e . M a q u e s t a i d e a n o n r e g g e alla p r o v a dei fatti. L a f i s i c a q u a n t i s t i c a p o r t a a l l a c o n c l u s i o n e c h e l e e n t i t à d e l li­ v e l l o p i ù b a s s o p r e s e n t i n e l l ’u n i v e r s o - l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i di c u i la m a t e r i a è costituita — in realtà n o n s o n o affatto e l e m e n ­ tari, m a h a n n o u n a n a t u r a s e c o n d a r i a , d e r i v a t a . I n v e c e d i f o r n i r e

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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l a « m a t e r i a p r i m a » c o n l a q u a l e e d i f i c a r e il m o n d o , q u e s t e p a r t i celle « e l e m e n t a r i » s o n o in realtà c o s t r u z i o n i f o n d a m e n t a l m e n t e astratte b a s a t e sul s o l i d o t e r r e n o costituito d a « e v e n t i di o s s e r v a ­ z i o n e » irreversibili o registrazioni di m i s u r e . Q u e s t o s e m b r a e s s e r e a n c h e il p a r e r e d i P r i g o g i n e : 8 L ’o r d i n e c l a s s i c o e r a : p r i m a l e p a r t i c e l l e , p o i il s e c o n d o p r i n c i p i o [ d e l l a t e r m o d i n a m i c a ] - l’e s s e r e p r i m a d e l d i v e n i r e ! È p o s s i b i l e c h e l e c o s e n o n s t i a n o p i ù c o s ì q u a n d o g i u n g i a m o al livello d e l l e particelle e l e m e n t a r i e c h e q u i s i d e b b a p r i m a i n t r o d u r r e il s e c o n d o p r i n c i p i o p e r p o t e r e s s e r e i n g r a d o d i d e f i n i r e le entità... d o p o tutto, u n a p a r t i c e l l a e l e m e n t a r e , c o n t r a ­ r i a m e n t e al n o m e , n o n è u n o g g e t t o c h e è « d a t o » ; d o b b i a m o costruirlo.

P r i g o g i n e si r i f à a l l a s u d d i v i s i o n e d i E d d i n g t o n d e l l e l e g g i i n p r i ­ m a r i e ( c o m e le legg i d e l m o t o di N e w t o n p e r le p articelle s i n g o l e ) e s e c o n d a r i e ( c o m e il s e c o n d o p r i n c i p i o d e l l a t e r m o d i n a m i c a ) . E d d i n g t o n si c h i e d e v a s e 9 « n e l l a r i c o s t r u z i o n e d e l l o s c h e m a d e l ­ la fisica, c h e la t e o r i a q u a n t i s t i c a ci sollecita, le l e g g i s e c o n d a r i e d i v e n t a n o la b a s e e le l e g g i p r i m a r i e v e n g o n o s c a r t a t e » . I n altre p a r o l e , l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o h a o r a l a p r e c e d e n z a s u l l a c a u ­ s a l i t à v e r s o l’a l t o . Q u e s t e c o n s i d e r a z i o n i d a n n o alla fisica q u a n t i s t i c a u n s a p o r e f o r t e m e n t e olistico, q u a s i aristotelico. Q u i n o n s o l o t r o v i a m o c h e il t u t t o è m a g g i o r e d e l l a s o m m a d e l l e s u e p a r t i , m a a n c h e c h e r e ­ sistenza delle parti v i e n e definita d a l tutto in u n g i g a n t e s c o m e ­ s c o l a m e n t o h a r d w a r e - s o f t w a r e d i livelli. U n fisico c h e h a s v i l u p p a t o q u e s t o t e m a n e i dettagli e n e h a tratto d ei paralleli c o n la filosofia o r i e n t a l e è D a v i d B o h m . B o h m c o n s i d e r a l a f i s i c a q u a n t i s t i c a c o m e il t e r m i n e d i p a r a g o n e d i u n a n u o v a c o n c e z i o n e d i o r d i n e e o r g a n i z z a z i o n e c h e si e s t e n d e a l d i là d e i limiti d e l l a fisica s u b a t o m i c a , f i n o a d i n c l u d e r e la vita e la s t e s s a c o s c i e n z a . E g l i p o n e l ’a c c e n t o s u l l ’e s i s t e n z a d i o r d i n e « c o i n v o l t o » , n a s c o s t o « f r a le p i e g h e » d e l l a n a t u r a , c h e g r a d u a l ­ m e n t e s i r i v e l a m e n t r e l ’u n i v e r s o s i e v o l v e , p e r m e t t e n d o a l l ’o r g a ­ n i z z a z i o n e d i f a r e l a s u a c o m p a r s a . 10 U n o d e g l i a s p e t t i f o n d a m e n t a l i d e l l a f i s i c a d e i q u a n t i c u i B o h m h a a t t i n t o p e r l’e l a b o r a ­ z i o n e d i q u e s t i c o n c e t t i è l a n o n l o c a l i t à , e d è l ’a r g o m e n t o c h e ora affronteremo.

L a n o n località in m e c c a n i c a q uantistica A b b i a m o g i à v i s t o c o m e i r i s u l t a t i d e l l ’o s s e r v a z i o n e d i u n e l e t t r o ­ n e - c h e o c c u p a u n a m i c r o s c o p i c a regione di s p a z i o - d i p e n d a ­ n o dalla n a t u r a di u n a p p a r a t o di m i s u r a m a c r o s c o p i c o — u n a entità costruita in m a n i e r a c oerente e o r g a n i z z a t a s u u n a vasta regione di spazio. C i ò c h e a c c a d e in u n p u n t o dello spaz i o d i p e n ­ d e d u n q u e i n t i m a m e n t e d a t u t t o l ’a m b i e n t e c i r c o s t a n t e , e i n l i n e a d i p r i n c i p i o d a t u t t o l ’u n i v e r s o . I f i s i c i u s a n o il t e r m i n e l o c a l i t à pe r indicare situazioni nelle quali ciò c h e a c c a d e in u n p u n t o dello s p a z i o in u n d e t e r m i n a t o istante di t e m p o d i p e n d e sola­ m e n t e d a i n f l u e n z e p r o v e n i e n t i dalle i m m e d i a t e v i c i n a n z e di q u e l p u n t o . Si di ce q u i n d i c h e la m e c c a n i c a q uantistica è « n o n locale». L a n o n l o c a l i t à i n m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a si m a n i f e s t a i n m a ­ niera p a rt i c o la r m en t e spettacolare in certe situazioni c onosciute g e n e r i c a m e n t e c o m e e s p e r i m e n t i E P R , dalle iniziali di Einstein, P o d o l s k y e R o s e n , c h e p e r p r i m i a t t i r a r o n o l ’a t t e n z i o n e s u q u e s t o tipo di idee negli a n n i Trenta. E i n s t e i n era o s t i n a t a m e n t e scettico n e i c o n f r o n t i d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a ; n o n gli p i a c e v a i n p a rt i c o la r e la s u a n o n località, p e r c h é s e m b r a v a c h e e s s a p o n e s ­ se la fisica q u a n t i s t i c a i n conflitto c o n la t eoria d e l l a relatività d a lui f o r m u l a t a . Egli c o n c e p ì u n e s p e r i m e n t o nel q u a l e d u e particelle interagi­ s c o n o p e r p o i a l l o n t a n a r s i l’u n a d a l l ’a l t r a . I n q u e s t e c i r c o s t a n z e lo stato q u a n t i c o d e l s i s t e m a c o m p l e s s i v o p u ò e s sere tale c h e u n a m i s u r a eseguita s u u n a particella influisce a p p a r e n t e m e n t e sul r i s u l t a t o d e l l e m i s u r e e f f e t t u a t e s u l l ’a l t r a p a r t i c e l l a l o n t a n a . E g l i t r o v ò q u e s t o fatto così s o r p r e n d e n t e d a c h i a m a r l o «spettrale azione a distanza». P i ù p r e c i s a m e n t e , si t r o v a c h e m i s u r e e s e g u i t e i n d i p e n d e n t e ­ m e n t e s u p a r t i c e l l e m o l t o l o n t a n e l ’u n a d a l l ’a l t r a p r o d u c o n o r i ­ s u l t a t i c o r r e l a t i . 11 Q u e s t o f a t t o i n s e s t e s s o n o n d e v e s o r p r e n d e r e , p e r c h é s e l e p a r t i c e l l e d i v e r g o n o d a u n ’o r i g i n e c o m u n e c i a s c u n a d i e s s e a v r à c o n s e r v a t o u n ’i m p r o n t a d e l l ’i n c o n t r o . L ’a s p e t t o i n t e ­ ressante è rappr e s en t a to dal g r a d o di correlazione coinvolto. Q u e s t o p u n t o è stato i n d a g a t o d a J o h n Bell d e l C E R N di G i n e v r a . 12 B e ll h a m o s t r a t o c h e la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a p r e d i c e u n gra-

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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d o di correlazione significativamente m a g g i o r e di quello c h e p u ò e s s e r e s p i e g a t o d a q u a l u n q u e t e o r i a c h e tratti le p a r t i c e l l e c o m e i n d i p e n d e n t i e s o g g e t t e alla c o n d i z i o n e di località. È q u a s i c o m e s e l e d u e p a r t i c e l l e s t a b i l i s c a n o u n ’i n t e s a a c o o p e r a r e q u a n d o s u di esse v e n g o n o eseguite m i s u r a z i o n i indipendenti, a n c h e q u a n ­ d o queste m i s u r e s o n o eseguite s i m u l t a n e a m e n t e . L a teoria della relatività, tuttavia, v i e t a c h e q u a l u n q u e t i p o d i s e g n a l a z i o n e o i n ­ t e r a z i o n e i n t e r c o r r a fra le d u e particelle. S e m b r a d u n q u e c h e vi sia q u a l c o s a di m i s t e r i o s o sul c o m e q u e s t a intesa v i e n e realizzata. L a risposta c o n v e n z i o n a l e alla sfida E P R fu articolata d a N i e l s B o h r . E g l i s o s t e n n e c h e d o p o tutto n o n vi è r e a l m e n t e c o n ­ flitto c o n l a t e o r i a d e l l a r e l a t i v i t à s e si a c c e t t a c h e l e d u e p a r t i c e l ­ le, a n c h e s e s e p a r a t e n e l l o s p a z i o , f a c c i a n o a n c o r a p a r t e d i u n s i ­ s t e m a quantistico unitario descritto d a u n a singola f u n z i o n e d ’o n d a . S e l e c o s e s t a n n o c o s ì , a l l o r a è s e m p l i c e m e n t e i m p o s s i b i ­ le s e p a r a r e f i s i c a m e n t e le d u e parti c e ll e e c o n s i d e r a r l e c o m e enti­ tà reali i n d i p e n d e n t i , a d i s p e t t o d e l fatto c h e tutte le f o r z e a g e n t i d i ­ r e t t a m e n t e fra di e s s e s o n o trascurabili s u g r a n d i d istanze. L a r e a l t à i n d i p e n d e n t e d e l l e p a r t i c e l l e si m a n i f e s t a s o l o q u a n d o si e s e g u o n o d e l l e m i s u r e s u l l e s t e s s e . Il m i s t e r o s u l c o m e l e p a r t i c e l ­ l e s t a b i l i s c o n o l a l o r o i n t e s a p e r m a n e s o l o s e si i n s i s t e a p e n s a r e c h e c i a s c u n a di esse p o s s i e d a u n a p o s i z i o n e e u n o stato di m o t o b e n d e f i n i t i p r i m a d e l l ’o s s e r v a z i o n e . L a lezione impartita dagli esperimenti E P R è c h e i sistemi q u a n t i s t i c i s o n o f o n d a m e n t a l m e n t e n o n locali. I n l i n e a d i p r i n ­ cipio, tutte le particelle c h e a b b i a n o m a i i n t e r a g i t o a p p a r t e n g o n o a u n a s i n g o l a f u n z i o n e d ’o n d a - u n a f u n z i o n e d ’o n d a g l o b a l e c o n t e n e n t e u n f o r m i d a b i l e n u m e r o di correlazioni. Si p o t r e b b e a n c h e p r e n d e r e i n c o n s i d e r a z i o n e ( e a l c u n i fisici l o f a n n o ) u n a f u n z i o n e d ’o n d a c h e d e s c r i v a l ’i n t e r o u n i v e r s o . I n t a l e s c h e m a il d e s t i n o di u n a d a t a particella è i n s c i n d i b i l m e n t e l e gato al desti­ n o del c o s m o intero, n o n b a n a l m e n t e nel s e n s o c h e essa p u ò es­ s e r e s o g g e t t a a f o r z e g e n e r a t e d a l l ’a m b i e n t e c i r c o s t a n t e , m a p e r ­ c h é l a s u a s t e s s a r e a l t à si i n t r e c c i a c o n q u e l l a d e l r e s t o d e l l ’u n i v e r s o .

L a fìsica q u a n t i s t i c a e la vita M o l t i d e i fisici c o i n v o l t i n e l l o s v i l u p p o d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i ­ stica r i m a s e r o affascinati dalle i m p l i c a z i o n i c h e la n u o v a teoria p o t e v a a v e r e p e r la biologia. A l c u n i di loro, c o m e M a x D e l b r ü c k , si o c c u p a r o n o a f o n d o d i b i o l o g i a . A l t r i , c o m p r e s i B o h r , S c h r ö ­ dinger, P ascual Jordan, W i g n e r e Elsässer, studiarono estensiva­ m e n t e ip r o b l e m i legati alla c o m p r e n s i o n e degli o r g a n i s m i b i o l o ­ gici d a l p u n t o d i v i s t a d e l fisico. A p r i m a vista p u ò s e m b r a r e c h e la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a n o n a b b i a r i l e v a n z a p e r l a b i o l o g i a , p e r c h é gli o r g a n i s m i v i v e n t i s o n o e n t i t à m a c r o s c o p i c h e . S i d e v e r i c o r d a r e , tutt a v i a, c h e tutti i p r o ­ cessi i m p o r t a n t i della b i ologia m o l e c o l a r e s o n o di n a t u r a q u a n t i ­ stica. S c h r ö d i n g e r m o s t r ò c h e la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a è i n d i ­ s p e n s a b i l e p e r c o m p r e n d e r e l a s t a b i l i t à d e l l ’i n f o r m a z i o n e g e n e ­ tica i m m a g a z z i n a t a a livello m o l e c o l a r e . S e a c c e t t i a m o a l l o r a l ’i d e a c h e a l l i v e l l o f o n d a m e n t a l e l a v i t a s i a c o d i f i c a t a i n m o d o q u a n t o m e c c a n i c o , si p o n e l a q u e s t i o n e d i c o m e q u e s t a i n f o r m a z i o n e q u a n t i s t i c a si m a n i f e s t i s o t t o f o r m a d i u n o r g a n i s m o m a c r o s c o p i c o c l a s s i c o . S e l ’e r e d i t a r i e t à r i c h i e d e u n a d e s c r i z i o n e q u a n t i s t i c a , i n c h e m o d o q u e s t a si p o n e i n r e l a ­ z i o n e c o n il c o n c e t t o p u r a m e n t e c l a s s i c o d i f e n o t i p o b i o l o g i c o i n i n t e r a z i o n e c o n l ’a m b i e n t e ? Q u e s t o b i s o g n o d i r i c o n c i l i a r e l a d e ­ scrizione quantistica e quella classica dei f e n o m e n i biologici è in r e a l t à u n ’a l t r a v e r s i o n e d e l p r o b l e m a d e l l a m i s u r a q u a n t i s t i c a . H o w a r d P a t t e e p e n s a c h e la s o l u z i o n e del p r o b l e m a della m i ­ s u r a q u a n t i s t i c a s i a i n t i m a m e n t e c o n n e s s o c o n il p r o b l e m a d i c o m p r e n d e r e la vita. E g l i fa n o t a r e c h e u n a d e l l e c a r a t t e r i s t i c h e essenziali della biologia, la t r a s m i s s i o n e delle i n f o r m a z i o n i ere­ d i t a r i e , r i c h i e d e il c o n c e t t o d i r e g i s t r a z i o n e . E a b b i a m o v i s t o c h e u n a m i s u r a q u a n t i s t i c a h a l u o g o s o l o n e l c a s o in c u i vi sia u n q u a l c h e tipo di t r a s f o r m a z i o n e irreversibile c h e p r o d u c a u n a traccia o u n a registrazione. P a t t e e si r i f e r i s c e a l d u a l i s m o c h e h o c h i a m a t o « h a r d w a r e s o f t w a r e » c o m e a « m a t e r i a - s i m b o l o » , e a f f e r m a : 13 « È m i a o p i ­ n i o n e c h e il p r o b l e m a m a t e r i a - s i m b o l o e il p r o b l e m a d e l l a m i s u ­ r a o r e g i s t r a z i o n e d e b b a n o p r e s e n t a r s i a l l ’o r i g i n e d e l l a m a t e r i a v i v e n t e » . E g l i si r i f e r i s c e a g l i e n z i m i c o m e a « m o l e c o l e d i m i s u ­ r a » e c o n c l u d e c h e p o i c h é n e s s u n m e c c a n i s m o c l a s s i c o p u ò for-

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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nire la n e ce s s a r i a velocità e affidabilità p e r l a t r a s m i s s i o n e eredi­ taria, « l a v i t a e b b e i n i z i o c o n u n p r o c e s s o d i c o d i f i c a z i o n e c a ta l i ­ tica a livello m o l e c o l a r e i n di v i d u a l e » . S e la vita v a interpretata c o m e u n a s p e t t o del p r o b l e m a della riconciliazione fra quantistico e classico, s e m b r e r e b b e allora c h e l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o i n b i o l o g i a s i a i n e v i t a b i l e . I n o l t r e , r i ­ t e n g o c h e si d e b b a n o a l l o r a c o n s i d e r a r e s e r i a m e n t e gli a s p e t t i n o n locali della fisica q u a n t i s t i c a n e i f e n o m e n i biologici. C o m e a b b i a m o visto, r e s p e r i m e n t o E P R rivela in c h e m o d o la n o n l o ­ calità p u ò m a n i f e s t a r s i nelle c o rrelazioni s u d i s t a n z e m a c r o s c o ­ p i c h e . L e d u e p a r t i c e l l e c o i n v o l t e n e l l ’e s p e r i m e n t o s o n o f o n d a ­ m e n t a l m e n t e inseparabili a dispetto delle loro posizioni p r o g r e s ­ s i v a m e n t e d i v e r g e n t i ; il s i s t e m a d e v e e s s e r e t r a t t a t o c o m e u n t u t t’u n o c o e r e n t e . T u t t o c i ò r i c o r d a f o r t e m e n t e i p r o c e s s i b i o l o g i c i . V i s o n o molti e s e m p i di f e n o m e n i biologici d o v e s e m b r a n o es­ s e r e a l l ’o p e r a e f f e t t i n o n l o c a l i . U n o d i q u e s t i è c o s t i t u i t o d a l c e l e ­ b r e p r o b l e m a d e l r i p i e g a m e n t o d e l l a s t r u t t u r a p r o t e i c a . C o m e si è d e t t o n e l C a p i t o l o 7, l e p r o t e i n e si f o r m a n o c o m e l u n g h e c a t e n e c h e d e v o n o poi avvolgersi s e c o n d o u n a struttura t r i d i mensionale c o m p l i c a t a e m o l t o specifica p r i m a di p oter eseguire correttam e n t e il c o m p i t o l o r o a s s e g n a t o . I b i o f i s i c i h a n n o p e r l u n g o t e m ­ p o c o n siderato e n i g m a t i c o q u e s t o p r o c e s s o di r i p i e g a m e n t o nel­ lo spazio. C o m e fa la p r o t e i n a a « s a p e r e » q u a l è la c o n f i g u r a z i o ­ n e finale c h e d e v e a s s u m e r e ? È stato suggerito c h e la f o r m a richiesta rappresenti lo stato p i ù stabile ( m i n i m a energia), e q u i n d i lo stato p i ù p r o b a b i l e in s e n s o statistico. V i s o n o t u t t a v i a m o l t e altre c o n f i g u r a z i o n i la c u i e n e r ­ g i a è a l l ’i n c i r c a l a s t e s s a . S e l a p r o t e i n a d o v e s s e e s p l o r a r e t u t t e l e possibilità p r i m a di trovare quella giusta i m p i e g h e r e b b e v e r a ­ m e n t e m o l t o t e m p o . I n q u a l c h e m o d o la p r o t e i n a s e m b r a intuire la f o r m a finale richiesta e dirigersi v e r s o d i essa. P e r r e a l i z z a r e ciò, s e z i o n i d e l l a p r o t e i n a m o l t o distanti le u n e d a l l e altre d e v o n o spostarsi in a r m o n i a a s s e c o n d a n d o u n determinato s c h e m a g e ­ n e r a l e , a l t r i m e n t i l a m o l e c o l a si a g g r o v i g l i e r e b b e i n u n a c o n f i g u ­ r a z i o n e s b a g l i a t a . Q u e s t a a t t i v i t à , c h e è il r i s u l t a t o d i u n a p l e t o r a di inte r a z io n i q uantistiche, è c h i a r a m e n t e di n a t u r a n o n locale. V i s o n o m o l t i altri e s e m p i d i q u e s t a s o r t a d i « a z i o n e a d i s t a n ­ z a » , c h e v a n n o d a l f a t t o c h e le p r o t e i n e c h e si t r o v a n o i n u n p u n -

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H c o s m o intelligente

t o d i u n g e n e s e m b r a n o e s e r c i t a r e u n ’i n f l u e n z a s u a l t r e p r o t e i n e situate a m i g l i a i a di a t o m i d i d i s t a n z a , f i n o al f e n o m e n o o r g a n i z ­ zato s u scala globale della stessa m o rfogenesi. V i è tuttavia u n a d i f f e r e n z a f o n d a m e n t a l e f r a l ’a p p l i c a r e l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a agli o r g a n i s m i viventi e la s u a a p p l i c a z i o n e alle particelle ele­ mentari. C o m e sottolineato d a Niels Bohr, è impossibile deter­ m i n a r e l o s t a t o q u a n t i c o d i u n o r g a n i s m o s e n z a u c c i d e r l o . L ’i n e ­ vitabile p e r t u r b a z i o n e impl i c a ta in q u a l u n q u e tipo di m i s u r a quantistica distruggerebbe i processi molecolari indispensabili alla vita. Inoltre, n o n è p o s s i b i l e c o m p e n s a r e q u e s t o i n c o n v e ­ niente e s e g u e n d o m o l t e m i s u razioni parziali su u n g r a n n u m e r o di o r g a n i s m i , p e r c h é o g n i o r g a n i s m o è unico. S i a m o g i u n t i a l l ’a s p e t t o p e c u l i a r e p e r q u a n t o r i g u a r d a l ’a p p l i ­ c a z i o n e della m e c c a n i c a quantistica a q u a l u n q u e si st e m a alta­ m e n t e c o m p l e s s o . C o m e si è d e t t o , l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a è u n a t e o r i a statistica, e le s u e p r e v i s i o n i p o s s o n o e s s e r e verificate s o l o a p p l i c a n d o l a a u n i n s i e m e di s i s t e m i identici. Q u e s t o n o n c o s t i t u i s c e u n p r o b l e m a n e l c a s o d e l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i , le q u a l i s o n o i n t r i n s e c a m e n t e i n d i s t i n g u i b i l i d a g l i altri m e m b r i d e l l a s t e s s a c l a s s e ( p e r e s e m p i o , tutti gli e l e t t r o n i s o n o identici). M a q u a n d o il s i s t e m a i n e s a m e è u n i c o , u n a p r e v i s i o n e s t a t i s t i c a n o n h a significato. Q u e s t o v a l e c e r t a m e n t e n el c a s o di u n o r g a n i ­ s m o vivente, e d e v e essere vero a n c h e p e r molti sistemi i n a n i m a t i c o m p l e s s i , c o m e le c e l l e d i c o n v e z i o n e e le s t r u t t u r e B e l o u s o v Zhabatinski. Elsässer h a sostenuto, ritengo in m a n i e r a convincente, c h e q u e s t a u n i c i t à a p r a l a s t r a d a a l l ’o p e r a d i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i s u p p l e m e n t a r i (le s u e « l e g g i b i o t o n i c h e » ) c h e n o n p o s s o n o v e n i ­ re derivati dalle leggi della m e c c a n i c a quantistica, m a c h e tutta­ v i a n o n l e c o n t r a d d i c o n o : 14 L e l e g g i p r i m a r i e s o n o le l e g g i f i s i c h e c h e p o s s o n o e s s e r e s t u d i a t e q u a n ­ titativamente solo in t e r mini della loro validità in classi o m o g e n e e . V i è p o i u n t i p o « s e c o n d a r i o » d i o r d i n e o r e g o l a r i t à c h e si m a n i f e s t a s o l o a t ­ t r a v e r s o l’e f f e t t o ( s o l i t a m e n t e c u m u l a t i v o ) d e l l e i n d i v i d u a l i t à i n c l a s s i e s i s t e m i d i s o m o g e n e i . N o t a t e c h e n o n è n e c e s s a r i o c h e 1 ’e s i s t e n z a d i t a l e o r d i n e violi le l e g g i d e l l a fisica.

E l s ä s s e r r i c o r d a la d i m o s t r a z i o n e d i v o n N e u m a n n c h e la m e c c a n i c a quantistica n o n p u ò ve ni r e integrata d a leggi s u p p l e -

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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m e n t a l i , m a fa n o t a r e c h e in u n c a m p i o n e costituito d a u n u n i c o e l e m e n t o le leggi della m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a n o n p o s s o n o c o ­ m u n q u e essere verificate o smentite. L a d i m o s t r a z i o n e n o n è i m ­ p o r t a n t e . L a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a si r i f e r i s c e a i r i s u l t a t i d i m i ­ s u r e effettuate s u i n s i e m i di sist e m i identici, c i o è sist e m i c h e a p ­ p a r t e n g o n o a classi o m o g e n e e . N o n p u ò dire nulla, a l m e n o nella s u a f o r m u l a z i o n e usuale, sulle regolarità in classi d i so m o g en e e . I n b i o l o g i a si è p e r ò i n t e r e s s a t i a l l e r e g o l a r i t à i n o r g a n i s m i d i f f e ­ renti m a simili, e q u i n d i a classi d i s o m o g e n e e . L a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a n o n p o n e r e s t r i z i o n i s u l l ’e s i s t e n z a d i r e g o l a r i t à d i q u e s t o tipo. S i a m o p e r c i ò liberi di s c o p r i r e n u o v i p r i n c i p i s u p ­ p l e m e n t a r i c h e si r i f e r i s c o n o a i m e m b r i d i t a l i c l a s s i . U n t a l e p r i n c i p i o d e v e c e r t a m e n t e e s s e r e la s e l e z i o n e n a t u r a l e . È difficile i m m a g i n a r e in c h e m o d o u n a descrizione della selezione na tu r a ­ le p o s s a m a i d e r i v a r e d a l l e leggi d e l l a m e c c a n i c a quantistica. U n a s f i d a a l q u a n t o d i f f e r e n t e a l l ’a p p l i c a b i l i t à d e l l a m e c c a n i ­ c a q u a n t i s t i c a , n e l l a s u a f o r m a attuale, ai s i s t e m i biologici, p r o ­ v i e n e d a R o b e r t R o s e n , la c u i critica alla t r o p p o ristretta b a s e c o n c e t t u a l e d e l l a fisica è s t a t a t r a t t a t a n e l C a p i t o l o 11. R o s e n a f ­ f e r m a c h e a l c u n e delle a s s u n z i o n i f o n d a m e n t a l i c h e s t a n n o alla b a s e d e l l ’u s o d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a i n f i s i c a v e n g o n o m e ­ n o in biologia. P e r e s e m p i o , q u a n d o u n fisico a n a l i z z a u n siste­ m a t r a m i t e la m e c c a n i c a quantistica, d a p p r i m a d e c i d e q uali g r a n d e z z e d i n a m i c h e usare c o m e «osservabili», e costruisce u n f o r m a l i s m o m a t e m a t i c o a d a t t o alla scelta o p e rata. G e n e r a l m e n t e le o s s e r v a b i l i s o n o g r a n d e z z e m e c c a n i c h e familiari: e n e r g i a , p o ­ s i z i o n e di u n a particella, spin, e c o sì via. N e l c a s o d e i s i s t e m i b i o ­ l o g i c i , d o v e si è i n t e r e s s a t i a c o n c e t t i q u a l i v e l o c i t à d i m u t a z i o n e , r i c o n o s c i m e n t o di u n e n z i m a , d u p l i c a z i o n e d e l D N A , e c o s ì via, è assai p o c o chiaro a quali g r a n d e z z e d i n a m i c h e queste osserva­ b i li si r i f e r i s c a n o . P i ù s e r i a m e n t e , i t e n t a t i v i d i r a p p r e s e n t a r e l’a t t i v i t à b i o l o g i c a a livello m o l e c o l a r e c o n u n l i n g u a g g i o m e c c a n i c o i n c o n t r a n o u n p r o f o n d o ostacolo concettuale. C o m e è stato p i ù volte sottolinea­ t o , il p u n t o d i p a r t e n z a d e l l a m e c c a n i c a c o n v e n z i o n a l e è c o s t i t u i ­ to dalla costruzione della l a g r a n g i a n a del sistema. L a lagrangian a è s t r e t t a m e n t e l e g a t a a u n ’a l t r a q u a n t i t à , n o t a c o m e h a m i l t o n i a n a (dal n o m e d e l fisico i r l a n d e s e W i l l i a m R o w a n H a m i l t o n ) .

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Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

I n m e c c a n i c a c l a s s i c a , l ’h a m i l t o n i a n a p u ò e s s e r e u s a t a p e r r i c a ­ v a r e le leggi di N e w t o n . L a s u a i m p o r t a n z a risiede tuttavia s o ­ prattutto nel ruolo c h e essa gioca in m e c c a n i c a quantistica, pe r ­ c h é q u i n o n vi s o n o le legg i d i N e w t o n c o m e p u n t o d i p a r t e n z a a l ­ ternativo. L a q u a n t i z z a z i o n e di u n s i s t e m a m e c c a n i c o inizia c o n l ’h a m i l t o n i a n a . R o s e n a f f e r m a c h e , i n g e n e r a l e , p e r i s i s t e m i b i o l o g i c i n o n esiste a l c u n a h a m i l t o n i a n a (ciò è i n p a r t e d o v u t o al fatto c h e s o n o siste­ m i aperti). I n altre p a r o l e , q u e s t i s i s t e m i n o n p o s s o n o v e n i r e m a i q u a n t i z z a t i p e r m e z z o d e i p r o c e d i m e n t i c o n v e n z i o n a l i . D i fatto n e s s u n o s a r e a l m e n t e c o m e si d e v e p r o c e d e r e q u a n d o u n s i s t e m a n o n p o s s i e d e u n ’h a m i l t o n i a n a , e q u i n d i è c e r t a m e n t e p r e m a t u r o t r a r r e q u a l u n q u e t i p o d i c o n c l u s i o n e r i g u a r d o a l l ’a p p l i c a z i o n e della m e c c a n i c a q uantistica alla b i o l o g i a — o a q u a l u n q u e altro s i s t e m a c o m p l e s s o p e r il q u a l e n o n s i p o s s a d e f i n i r e u n ’h a m i l t o ­ niana. È istruttivo s c o p r i r e c h e c o s a i f o n d a t o r i della m e c c a n i c a quantistica p e n s a s s e r o r i g u a r d o alla validità della loro teoria q u a n d o e s s a v i e n e a p p l i c a t a ai f e n o m e n i biologici. S c h r ö d i n g e r s c r i s s e : 15 « D a t u t t o q u e l l o c h e a b b i a m o i m p a r a t o s u l l a s t r u t t u r a della materia vivente, d o b b i a m o essere preparati a scoprire c h e e s s a o p e r a i n u n m o d o c h e n o n p u ò essere r i c o n d o t t o alle o r d i n a ­ rie l e g g i d e l l a fisica». E g l i p r e c i s a t u t t a v i a c h e c i ò « n o n è a c a u s a d e l l ’e s i s t e n z a d i u n a q u a l c h e ‘f o r z a n u o v a ’, c h e d i r i g e il c o m ­ p o r t a m e n t o d e i s i n g o l i a t o m i a l l ’i n t e r n o d i u n o r g a n i s m o v i v e n ­ te». È p i u t t o s t o a c a u s a d e l l a n a t u r a c o m p l e s s a i n m a n i e r a u n i c a degli esseri viventi, nei quali «la c o s t r u z i o n e è differente d a q u a ­ l u n q u e c o s a c h e a b b i a m o finora m e s s o alla p r o v a nei laboratori di fisica». N e l l a b i o g r a f i a d i S c h r ö d i n g e r , il f i s i c o W i l l i a m S c o t t s p i e g a l a sua interpretazione della posizione del g r a n d e scienziato nei c o n f r o n t i d i n u o v i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i n e l l e d i s c i p l i n e d e l li­ v e l l o s u p e r i o r e q u a l i l a b i o l o g i a : 16 A l l a l u c e d e l l ’a n a l i s i p r e c e d e n t e , s e m b r a c h e l’a s s e r z i o n e d i S c h r ö d i n ­ g e r c i r c a il f a t t o c h e n u o v e l e g g i f i s i c h e e c h i m i c h e p o s s a n o f a r e l a l o r o c o m p a r s a in b i o l o g i a sia p r i n c i p a l m e n t e u n a q u e s t i o n e di t e r m i no logi a. S e i t e r m i n i « f ì s i c a e c h i m i c a » d e v o n o m a n t e n e r e il l o r o a t t u a l e s i g n i f i ­ c a t o . l a p r e d i z i o n e d i S c h r ö d i n g e r s t a a s i g n i f i c a r e c h e si s c o p r i r a n n o

Il f a t t o r e q u a n t i s t i c o

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n u o v i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i c h e v a n n o al d i là d e l l e leggi d e l l a fisica e d e l l a c h i m i c a s e n z a c o n t r a d d i r e le le g g i stesse.

L a libertà s u p p l e m e n t a r e g o d u t a d a questi n u o v i principi o r g a ­ ni zz a t o ri p r o v i e n e , a f f e r m a Scott, d a l l a « g a m m a di possibili v a ­ lori iniziali o c o n d i z i o n i al c o n t o r n o . I n s i s t e m i c o m p l e s s i c o m e gli o r g a n i s m i v i v e n t i , q u e s t a l i b e r t à è v e r a m e n t e m o l t o g r a n d e » . N i e l s B o h r rifletté a f o n d o s u l l a n a t u r a d e g l i o r g a n i s m i v i v e n t i , i n s i s t e n d o sul fatto c h e e r a n o f e n o m e n i p r i m a r i c h e n o n p o t e v a ­ n o e s s e r e r i d o t t i a d a t t i v i t à o p e r a n t i a l l i v e l l o a t o m i c o : 17 D a q u e s t o p u n t o d i v i s t a , 1 ’e s i s t e n z a d e l l a v i t a d e v e e s s e r e c o n s i d e r a t a c o m e u n fatto e l e m e n t a r e c h e n o n p u ò essere spiegato, m a c h e v a p r e s o c o m e p u n t o di p a r t e n z a in biologia.

W e r n e r H e i s e n b e r g ra cc o n t a di u n a c o n v e r s a z i o n e a v u t a c o n B o h r d u r a n t e u n a g i t a i n b a r c a a l l ’i n i z i o d e g l i a n n i T r e n t a . 18 H e i ­ s e n b e r g e s p r e s s e d e l l e r i s e r v e s u l l ’a d e g u a t e z z a d e l l a m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a a s p i e g a r e la b i o l o g i a e c h i e s e a B o h r se c r e d e v a c h e u n a futura s c ie n z a unificata c h e fosse in g r a d o di spiegare i f e n o ­ m e n i biologici s a r e b b e stata s e m p l i c e m e n t e costituita d alla m e c ­ c a n i c a quantistica pi ù alcuni concetti biologici sovrapposti, o se « q u e s t a s c i e n z a unificata sarà g o v e r n a t a d a leggi naturali p i ù v a ­ ste dell e q u a l i la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a è s o l a m e n t e u n c a s o limite». B o h r , c o n il s u o t i p i c o a t t e g g i a m e n t o d a v e c c h i o s t a t i s t a , r e ­ s p i n s e l’a t t i n e n z a d e l l a d i s t i n z i o n e , p r e f e r e n d o r i f a r s i a l s u o f a ­ m o s o « p r i n c i p i o di c o m p l e m e n t a r i t à » . Egli a f f e r m ò c h e la d e ­ s c r i z i o n e b i o l o g i c a e q u e l l a fisica s o n o s e m p l i c e m e n t e d u e m o d i c o m p l e m e n t a r i p i u t t o s t o c h e c o n t r a d d i t t o r i di o s s e r v a r e la n a t u ­ r a . E p e r q u a n t o r i g u a r d a l’e v o l u z i o n e , i n s i s t e t t e H e i s e n b e r g ? « È m o l t o difficile c r e d e r e c h e o r g a n i c o s ì c o m p l i c a t i , q u a l i p e r e s e m ­ p i o l ’o c c h i o u m a n o , s i a n o il r i s u l t a t o d i m u t a m e n t i g r a d u a l i p u ­ r a m e n t e a c c i d e n t a l i . » B o h r c o n v e n n e c h e l’i d e a d i f o r m e n u o v e originantesi p e r p u r o c a s o « è m o l t o p i ù discutibile, a n c h e se è d i f f i c i l e i m m a g i n a r e u n ’a l t e r n a t i v a » . C i o n o n o s t a n t e e g l i p r e f e r ì « l a s c i a r e i n s o s p e s o il g i u d i z i o » . I n f i n e H e i s e n b e r g a f f r o n t ò B o h r s u l t e m a d e l l a c o s c i e n z a . L ’e ­ s i s t e n z a d e l l a c o s c i e n z a n o n t e s t i m o n i a v a l a n e c e s s i t à d i u n ’e ­ s t e n s i o n e alla teoria quantistica? B o h r replicò c h e q u e s t o a rgo-

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II c o s m o intelligente

m e n t o « s e m b r a e s t r e m a m e n t e c o n v i n c e n t e a p r i m a vista... l a c o ­ s c i e n z a d e v e e s s e r e p a r t e d e l l a n a t u r a . . . il c h e s i g n i f i c a c h e , i n d i ­ p e n d e n t e m e n t e dall e leggi dell a fisica e dell a c h i m i c a , c o m e sta­ bilite d a l l a teor i a q u a n t i s t i c a , d o b b i a m o a n c h e c o n s i d e r a r e leggi di u n tipo c o m p l e t a m e n t e differente». C h e c o n c l u s i o n i p o s s i a m o trarre d a tutto ciò? L e leggi della m e c c a n i c a quantistica n o n s o n o in se stesse in g r a d o d i s p i e g a r e l a v i t a , e t u t t a v i a a p r o n o l a s t r a d a a l l ’a z i o n e d i c o r r e l a z i o n i n o n l o c a l i , d e l l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o e d i n u o v i principi organizzatori. Tali principi p o t r e b b e r o r i m a n e r e c o e ­ renti c o n la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a , o p o t r e b b e c a p i t a r e c h e la m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a v e n g a m e n o oltre u n c e r t o livello di o r g a ­ n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à . C o m u n q u e sia, è c h i a r a m e n t e u n e r r o ­ re g r o s s o l a n o i m m a g i n a r e gli o r g a n i s m i b i o l o g i c i c o m e m a c c h i ­ n e classiche, a z i o n a t e u n i c a m e n t e dal r i o r d i n a m e n t o di unità m o l e c o l a r i s o g g e t t e s o l o a f o r z e locali. E q u e s t o e r r o r e d i v i e n e a s ­ s o l u t a m e n t e e v i d e n t e q u a n d o si p r e n d e i n c o n s i d e r a z i o n e r e s i ­ stenza della coscienza.

XIII

Il c e r v e l l o e l a m e n t e

Schemi che pensano

I n q u a l s i a s i t r a t t a z i o n e s u l l a c o m p l e s s i t à e l ’a u t o a d a t t a m e n t o , il c e r v e l l o o c c u p a u n p o s t o s p e c i a l e , p e r c h é a n c o r a u n a v o l t a c i si p r e s e n t a a u n livello c o n c e t t u a l e p i ù elevato. E n t r i a m o infatti n e l m o n d o del c o m p o r t a m e n t o e della c o s c i e n z a , del libero arbitrio, d e i p e n s i e r i , d e i s o g n i e c o s ì v i a . È u n c a m p o d o v e il s o g g e t t i v o e l ’o g g e t t i v o s i i n t r e c c i a n o e d o v e i n e v i t a b i l m e n t e s i i n t r o m e t t o n o sens a z i on i e c r e d e n z e radicate. È p r o b a b i l m e n t e p e r q u es t a ra­ g i o n e c h e g l i s c i e n z i a t i s e m b r a n o e v i t a r e l ’a r g o m e n t o . M a p r i m a o p o i b i s o g n a p o r s i la d o m a n d a s e le f u n z i o n i m e n t a l i p o s s o n o i n u l t i m a a n a l i s i e s s e r e r i d o t t e ai p r o c e s s i fisici d e l c e r v e l l o , e q u i n ­ di alla fisica e alla c h i m i c a , o se e s i s t o n o leggi e p r i n c i p i s u p p l e ­ m e n t a r i relativi alla m e n t e c h e n o n p o s s o n o e s s e r e d e ri v a t i i n m o d o m e c c a n i c i s t i c o d a l l a fisica d e l l a m a t e r i a i n a n i m a t a . D a l p u n t o d i v i s t a d e l l a n e u r o f i s i o l o g i a , s i p u ò s t u d i a r e il c e r ­ v e l l o a d u e l i v e l l i . I l l i v e l l o i n f e r i o r e r i g u a r d a il f u n z i o n a m e n t o d e i s i ng o l i n e u r o n i (cellule c e re b r a li ) e le l o r o i n t e r c o n n e s s i o n i , i m e c c a n i s m i c h e li f a n n o e n t r a r e i n a z i o n e e il m o d o i n c u i g l i i m ­ p u l s i e l e t t r i c i s i t r a s m e t t o n o d a u n n e u r o n e a l l ’a l t r o . A l l i v e l l o s u ­ p e r i o r e , il c e r v e l l o p u ò e s s e r e c o n s i d e r a t o c o m e u n a r e t e i n c r e d i ­ b i l m e n t e c o m p l e s s a d i s c h e m i elettrici. S e , c o m e s e m b r a c h i a r o , i p r o c e s s i m e n t a l i s o n o associati a s c h e m i d i attività n e u r a l e p i u t ­ tosto c h e allo stato di u n d e t e r m i n a t o n e u r o n e , è allora p i ù p r o ­ b a b i l e c h e sia q u e s t o s e c o n d o a p p r o c c i o a s p i e g a r e le f u n z i o n i superiori del c o m p o r t a m e n t o e della coscienza. S o n o stati fatti m o l t i t e n t a t i v i d i r a p p r e s e n t a r e le reti n e u r a l i s e c o n d o la m o d a degli a u t o m i cellulari, a d o t t a n d o u n q u a l c h e

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Il c o s m o intelligente

c i r c u i t o c o n u n r e g o l a c h e g o v e r n i l’e v o l u z i o n e t e m p o r a l e d e l l o stato elettrico della rete in m a n i e r a d e terministica, e f a c e n d o p o i u n a s i m u l a z i o n e al calcolatore. Q u e s t i stud i s o n o i n p a r t e m o t i ­ vati d a c o n s i d e r a z i o n i di carattere pratico. I progettisti di c a l c o l a ­ t o r i s o n o a n s i o s i d i s c o p r i r e i n c h e m o d o il c e r v e l l o e s e g u e c e r t e f u n z i o n i d i i n t e g r a z i o n e , q u a l i il r i c o n o s c i m e n t o d i f i g u r e , c o s ì d a p o t e r p r o g e t t a r e m a c c h i n e « i n t e l l i g e n t i » . V i è a n c h e il d e s i d e r i o di trovare m o d e l l i s e m p l i c i c h e p o t r e b b e r o fornire u n indizio p e r l a s p i e g a z i o n e d i c e r t e f u n z i o n i m e n t a l i d i b a s e , c o m e il s o g n a r e , l ’i m m a g a z z i n a r e i n f o r m a z i o n i i n m e m o r i a e il r i c h i a m a r l e , c o s ì c o m e f u n z i o n a m e n t i d i f e t t o s i q u a l i gli a t t a c c h i epilettici. L ’a n a t o m i a n e u r a l e è t e r r i b i l m e n t e c o m p l e s s a . I l c e r v e l l o u m a n o c o n t i e n e a l c u n e c e n tinaia di miliardi di n e u r o n i e u n q u a l s i a s i n e u r o n e p u ò e s s e r e d i r e t t a m e n t e c o l l e g a t o a m o l t i altri. S e m b r a probabile c h e alcuni dei reciproci collegamenti siano s t r u t t u r a t i i n m a n i e r a s i s t e m a t i c a , m e n t r e a l t r i s o n o c a s u a l i . Il s e ­ g n a l e elettrico p r o d o t t o d a u n d e t e r m i n a t o n e u r o n e d i p e n d e r à in m a n i e r a n o n l i n e a r e d a l l ’i n s i e m e d e i s e g n a l i c h e r i c e v e d a g l i a l ­ tri n e u r o n i c u i è c o l l e g a t o . Q u e s t i s e g n a l i i n i n g r e s s o p o s s o n o a v e r e u n e f f e t t o s i a e c c i t a t o r e c h e i n i b i t o r e . Il c a r a t t e r e d e l s e g n a ­ l e d ’u s c i t a d i u n p a r t i c o l a r e n e u r o n e , c o m e p e r e s e m p i o l a v e l o c i t à di attivazione, d i p e n d e q u i n d i in m a n i e r a m o l t o c o m p l e s s a d a q u e l l o c h e sta a c c a d e n d o altrove n e l sistema. N o n s o r p r e n d e c h e u n s i s t e m a c o n u n g r a d o così elevato di n o n linearità e retroazione m ostri capacità autoadattanti e svi­ l u p p i m o d i c o l l e t t i v i d i c o m p o r t a m e n t o c h e c o n d u c o n o a l l ’i n ­ s t a u r a z i o n e d i s c h e m i e cicli g l o b a l i . T u t t o sta n e l r a p p r e s e n t a r e a l c u n e di q u e s t e caratteristiche c o n u n m o d e l l o di c a l c o l o facile da maneggiare. U n tipico m o d e l l o di rete p o t r e b b e co ns i s t er e di p o c h e centi­ n a i a di e l e m e n t i ( « ne u r o ni » ) , c i a s c u n o collegato a c a s o a circa al­ tri 2 0 e l e m e n t i , c o n i n t e n s i t à d i f f e r e n t i . A i n e u r o n i v i e n e a t t r i b u i ­ t o u n d e t e r m i n a t o t e m p o d i r e c u p e r o f r a a t t i v a z i o n i s u c c e s s i v e . Il si st e m a v i en e p o s t o in u n o stato iniziale s p e c ificando u n a parti­ c o l a r e s e q u e n z a di attivazione, m a g a r i c a s u a l e , e v i e n e p o i fatto e v o l v e r e i n m a n i e r a d e t e r m i n i s t i c a — t r a m i t e s i m u l a z i o n e al c a l ­ c o l a t o r e — p e r v e d e r e q u a l i s c h e m i si i n s t a u r a n o . U n p e r f e z i o n a m e n t o i m p o r t a n t e c o n s i s t e n e l l ’i n t r o d u r r e n e l

Il c e r v e l l o e l a m e n t e

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s i s t e m a la plasticità, m o d i f i c a n d o c o n t i n u a m e n t e i p a r a m e t r i d e l ­ l a r e t e f i n o a q u a n d o si i n c o n t r a u n c o m p o r t a m e n t o i n t e r e s s a n t e . S i p e n s a c h e il c e r v e l l o f a c c i a u s o d e l l a p l a s t i c i t à p e r il s u o s t e s s o sviluppo. I n u n m o d e l l o , f o r m u l a t o alla W a s h i n g t o n U n i v e r s i t y d i St. L o u i s , la r e t e v i e n e m o d i f i c a t a n e l t e m p o i n u n a m a n i e r a c h e d i p e n d e d a l l ’a t t i v i t à c o r r e n t e d e i n e u r o n i : l e i n t e n s i t à d e l l e interconnessioni v e n g o n o modificate a seconda che i neuroni t e r m i n a l i s i a n o o m e n o attivati. Q u e s t a r e t r o a z i o n e f r a livelli c o n s e n t e alla rete di s v i l u p p a r e a l c u n e n o t evoli capacità. U n o d e ­ gli a l g o r i t m i d e l l a p l a sticità, c o n o s c i u t o c o m e l a v a g g i o d e l c e r v e l ­ lo, i n d e b o l i s c e s i s t e m a t i c a m e n t e l e c o n n e s s i o n i f r a i n e u r o n i a t t i ­ v i , r i d u c e n d o d i c o n s e g u e n z a il l i v e l l o d i a t t i v i t à . I l r i s u l t a t o è c h e l a r e t e , i n v e c e d i i m p e g n a r s i i n u n ’a t t i v i t à p o c o i n t e r e s s a n t e d i a l ­ t o livello, m a n i f e s t a u n c o m p o r t a m e n t o a u t o a d a t t a n t e , a s s e s t a n ­ d o s i s u m o d i c i c l i c i d i d i f f e r e n t e p e r i o d o e c o m p l e s s i t à . Il g r u p p o d i S t . L o u i s r i t i e n e c h e il l o r o m o d e l l o o f f r a u n p r i m o p a s s o p l a u ­ sibile v e r s o u n a rete c a p a c e di a p p r e n d e r e , e alla fine m o s t r a r e u n c o m p o r t a m e n t o intelligente. Memo r i a

U n i m p o r t a n t e c o n t r i b u t o a l l o s t u d i o d e l l e reti n e u r a l i è s t a t o d a ­ t o n e l 1 9 8 2 d a J. J. H o p f i e l d d e l C a l t e c h . N e l m o d e l l o d i H o p f i e l d o g n i n e u r o n e p u ò t r o v a r s i s o l a m e n t e i n u n o d i d u e stati, a t t i v a t o o q u i e s c e n t e . L o s t a t o i n c u i s i t r o v a è d e t e r m i n a t o d a l f a t t o c h e il s u o p o t e n z i a l e elettrico s u p e r i o m e n o u n a certa soglia, c o s a c h e d i p e n d e d a l livello d e i s e g n a l i p r o v e n i e n t i d a g l i altri n e u r o n i c u i e s s o è c o l l e g a t o . T a l e l i v e l l o a s u a v o l t a d i p e n d e d a l l ’i n t e n s i t à d e l ­ l e v a r i e i n t e r c o n n e s s i o n i . Il m o d e l l o p r e s u p p o n e c h e l e i n t e n s i t à dei collegamenti siano simmetriche, cioè/I è accoppiato a B c o n l a s t e s s a i n t e n s i t à c o n c u i B è a c c o p p i a t o a d A . N a t u r a l m e n t e le intensità di a c c o p p i a m e n t o h a n n o i m p o r t a n z a solo q u a n d o i n e u r o n i a l l e e s t r e m i t à d e l l a c o n n e s s i o n e s o n o attivi. S i p o s s o n o s c e g l i e r e i n t e n s i t à sia p o s i t i v e (eccitatrici) c h e n e g a t i v e (inibitorie). L ’a t t r a t t i v a p o s s e d u t a d a l m o d e l l o d i H o p f i e l d è c h e a l l o s t e s s o si p u ò a s s o c i a r e u n a n a l o g o f i s i c o i m m e d i a t o . I v a r i stati p o s s i b i l i d e l l a r e t e si p o s s o n o r a p p r e s e n t a r e c o n u n a s u p e r f i c i e i r r e g o l a r e nello spazio, d o v e lo stato corrente c o r r i s p o n d e a u n a sfera i m -

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H c o s m o intelligente

m a g i n a r i a c h e rotola sulla superficie. L a sfera t e n d e r à a rotolare v e r s o il f o n d o d e l l e v a l l i , o b a c i n i d i a t t r a z i o n e , a l l a r i c e r c a d i m i ­ n i m i locali. Q u e s t o ci d i c e c h e la rete t e n d e r à a s t abilizzarsi s e ­ c o n d o s c h e m i d i a t t i v a z i o n e c o r r i s p o n d e n t i a stati d i « m i n i m o p o t e n z i a l e » . S i p u ò i m m a g i n a r e c h e i n o g n i p u n t o l ’a l t e z z a d e l l a s u p e r f i c i e r a p p r e s e n t i u n a n a l o g o d e l l ’e n e r g i a , e s i a d e t e r m i n a t a dalle intensità c o ngiunte dei m u t u i collegamenti: intensità posi­ t i v e e l e v a t e f o r n i s c o n o u n c o n t r i b u t o p i c c o l o a l l ’e n e r g i a . G l i s t a t i « d i v a l l e » favoriti s o n o q u i n d i quelli n e i q u a l i n e u r o n i f o r t e m e n ­ t e l e g a t i t e n d o n o a d a t t i v a r s i i n s i e m e . Il m o d e l l o p u ò e s s e r e s t u ­ d i a t o m a n i p o l a n d o ( m e t a f o r i c a m e n t e ) il p a e s a g g i o e n e r g e t i c o alla ricerca del c o m p o r t a m e n t o di interesse. S i p u ò a g g i u n g e r e u l t e r i o r e r e a l i s m o i n c l u d e n d o l’a n a l o g o d e l r u m o r e t e r m i c o . S e la sfera v e n i s s e c o n t i n u a m e n t e sballottata di q u a e d i l à , a v r e b b e l ’o p p o r t u n i t à d i e s p l o r a r e m e g l i o l a s u p e r f i ­ cie. P e r e s e m p i o , v i s a r e b b e l a p o s s i b i l i t à c h e e s s a a b b a n d o n a s s e u n a v a l l e p e r t r o v a r n e u n ’a l t r a p i ù p r o f o n d a n e l l e v i c i n a n z e . I n m e d i a , p a s s e r e b b e la m a g g i o r p a r t e d e l t e m p o v i c i n o ai m i n i m i p i ù p r o f o n d i . P e r r e a l i z z a r e ciò, b a s t a i n t r o d u r r e u n e l e m e n t o c a ­ s u a l e n e l l a r e g o l a d i a t t i v a z i o n e . U s a n d o reti p r o b a b i l i s t i c h e d i q u e s t o tipo, s o n o state o s s e r v a t e r u d i m e n t a l i f u n z i o n i di a p p r e n ­ dimento e riconoscimento. S i è i p o t i z z a t o c h e il m o d e l l o d i H o p f i e l d r i p r o d u c a u n a i m ­ p o r t a n t e f o r m a d i m e m o r i a . L ’i d e a è c h e l o s c h e m a d i a t t i v i t à n e u r a l e c o r r i s p o n d e n t e al f o n d o di u n a valle r a p p r e s e n t i u n q u a l c h e tipo di concetto o di i n f o r m a z i o n e r a c c h i u s a in m e m o ­ ria. P e r a c c e d e r v i , b a s t a s i s t e m a r e l a s f e r a i m m a g i n a r i a i n u n p u n t o d e l b a c i n o e as pe t t a re c h e e s s a rotoli sul f o n d o . V a l e a dire c h e è s u f f i c i e n t e c h e l o s c h e m a d i a t t i v a z i o n e si t r o v i a b b a s t a n z a v i c i n o a q u e l l o r a p p r e s e n t a n t e il c o n c e t t o b e r s a g l i o p e r c h é l’a t t i ­ v i t à si e v o l v a v e r s o d i e s s o . L a r e t e r i p e t e a l l o r a l o s c h e m a d i a t t i ­ v i t à r e l a t i v o , e r i p r o d u c e q u i n d i l ’i n f o r m a z i o n e i m m a g a z z i n a t a . Q u e s t a c a p a c i t à è c h i a m a t a d a c h i si o c c u p a d i c a l c o l a t o r i m e ­ m o r i a dal c o n t e n u t o indirizzabile, p e r c h é c o n s e n t e di recuperare u n concetto c o m p l e t o a partire d a u n f r a m m e n t o . C i ò c orrispon­ d e a q u e l l o c h e s u c c e d e q u a n d o c i « l a m b i c c h i a m o il c e r v e l l o » a l ­ l a r i c e r c a d i u n ’i d e a o d i u n c o n c e t t o b a s a t o s u q u a l c h e v a g o r i ­ c o r d o o i m m a g i n e associata.

Il c e r v e l l o e l a m e n t e

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Il m o d e l l o d i H o p f i e l d d e l l a m e m o r i a d i f f e r i s c e f o n d a m e n t a l ­ m e n t e d a quello utilizzato nei calcolatori, d o v e o g n i f r a m m e n t o di i n f o r m a z i o n e è i m m a g a z z i n a t o in u n e l e m e n t o b e n d e t e r m i ­ n a t o e p u ò v e n i r e r i c h i a m a t o s o l a m e n t e s p e c i f i c a n d o l ’e s a t t o i n ­ d i r i z z o . N e l c a s o d i H o p f i e l d l’i n f o r m a z i o n e è i m m a g a z z i n a t a i n m a n i e r a olistica; è l o s c h e m a c o l l e t t i v o d i attività i n t u t t a l a r e t e c h e r a p p r e s e n t a l’i n f o r m a z i o n e . M e n t r e l e m e m o r i e d e i c a l c o l a ­ t o r i s o n o v u l n e r a b i l i a l g u a s t o d i u n s i n g o l o e l e m e n t o , il s i s t e m a d i H o p f i e l d è e s t r e m a m e n t e s o l i d o , p e r c h é il f u n z i o n a m e n t o d e l ­ l’a t t i v i t à n e u r a l e n o n d i p e n d e i n m a n i e r a c r u c i a l e d a n e s s u n p a r ­ ticolare n e u r o n e . Q u a l c o s a di simile d e v e c h i a r a m e n t e a vvenire nel cervello, d o v e capita s p e s s o c h e n e u r o n i m u o i a n o s e n z a ini­ b i r e i n m a n i e r a p e rc e t t i b i l e le f u n z i o n i cere b r a li . S i p u ò i n c l u d e r e n e l m o d e l l o il c o n c e t t o d i a p p r e n d i m e n t o s u p p o n e n d o c h e l ’i m m a g i n a r i o p a e s a g g i o p o s s a v e n i r e r i m o d e l ­ l a t o s e c o n d o i s t r u z i o n i i m m e s s e d a l l ’e s t e r n o , c h e c r e a n o n u o v e v a l l i r a p p r e s e n t a n t i i n f o r m a z i o n i r e c e n t i . C i ò i m p l i c a il c o n c e t t o di plasticità del tipo già descritto. H o p f i e l d h a a n c h e s c o p e r t o c h e l ’a c c e s s o a l l a m e m o r i a f u n z i o n a i n m a n i e r a p i ù e f f i c i e n t e s e v i s i i n c l u d e u n p r o c e s s o d i « d i s a p p r e n d i m e n t o » — l ’o p p o s t o d i u n a l g o r i t m o di a p p r e n d i m e n t o — e h a a n c h e ipotizzato c h e q u a l c o s a d e l g e n e r e p o s s a v e r i f i c a r s i n e l c e r v e l l o q u a n d o si sogna.1 Q u e s t i r e c e n t i p r o g r e s s i fatti n e l l a r e p p r e s e n t a z i o n e d e l l e reti n e u r a l i m e t t o n o i n r i s a l t o l ’i m p o r t a n z a d e l l e p r o p r i e t à c o l l e t t i v e e olistiche del cervello, e m o s t r a n o c h e q u e l l o c h e c o n t a è lo sche­ m a d i a t t i v i t à n e u r a l e , n o n il f u n z i o n a m e n t o p a r t i c o l a r e g g i a t o d e i singoli n e u r o n i . È a q u e s t o livello collettivo c h e f a n n o la l o r o c o m p a r s a q u a l i t à n u o v e d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o , c h e s e m b r a n o avere proprie regole di c o m p o r t a m e n t o c h e n o n d e r i v a n o dalle l e g g i f i s i c h e c h e g o v e r n a n o le f u n z i o n i n e u r a l i . I n verità, n e l l e si­ m u l a z i o n i a l c a l c o l a t o r e d i c u i si è d e t t o , l a f i s i c a n o n v i è c o i n v o l ­ ta, a p a r t e l o s p e c i f i c a r e p r o c e d i m e n t i d i a t t i v a z i o n e realistici. Comportamento

Q u a l i c h e s i a n o i m e c c a n i s m i c h e s t a n n o alla b a s e del f u n z i o n a ­ m e n t o d e l c e r v e l l o , il r i s u l t a t o è c h e g l i o r g a n i s m i c h e n e s o n o d o -

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Il c o s m o intelligente

tati — o c h e p o s s i e d o n o a n c h e s o l o u n r u d i m e n t a l e s i s t e m a n e r ­ v o s o - m a n i f e s t a n o u n c o m p o r t a m e n t o c o m p l e s s o . Il c o m p o r t a ­ m e n t o r a p p r e s e n t a u n livello n u o v o e a n c o r a p i ù e l e v a t o d i attivi­ tà. S e è d i f f i c i l e r i c o n d u r r e l e f u n z i o n i o r g a n i c h e a l l a f i s i c a , p e r q u a n t o r i g u a r d a il c o m p o r t a m e n t o l a c o s a d i v e n t a p r a t i c a m e n t e impossibile. C o n s i d e r i a m o p e r e s e m p i o u n c a n e c h e s e g u e le t r a c c e d e l l a s e l v a g g i n a . L ’i n t e r o o r g a n i s m o è a l l ’o p e r a p e r e s e g u i r e u n c o m ­ p i t o s p e c i f i c o c o m e u n ’e n t i t à i n t e g r a t a . Q u e s t o c o m p i t o c o i n v o l ­ ge u n i n s i e m e e n o r m e m e n t e c o m p l e s s o di funzioni interdipen­ denti, c i a s c u n a delle quali s u b o r d i n a t a a u n a strategia globale. È q u a s i i m p o s s i b i l e r e s i s t e r e a l l ’i m p r e s s i o n e c h e u n c a n e s u l l e t r a c c e d e l l a p r e d a a g i s c a i n t e n z i o n a l m e n t e , s e c o n d o u n q u a l c h e ti­ p o di m o d e l l o di p r e v i s i o n e i n t e r n o d ello stato finale c h e sta c e r ­ c a n d o di c o n s e g u i r e ; n e l c a s o specifico, ca tt u r a re la p r e d a . U n r i d u z i o n i s t a t o t a l e a v r e b b e s e r i e d i f f i c o l t à a s p i e g a r e il c o m p o r t a m e n t o f o r t e m e n t e teleologico del c ane. Si s u p p o n e c h e o g n i a t o m o d e l l ’a n i m a l e s i m u o v a o b b e d e n d o s o l a m e n t e a l l e f o r z e c i e c h e esercitate s u di e s s o d a g l i a t o m i vicini, i q u a l i s e g u o ­ n o s e m p l i c e m e n t e i d e t t a m i d e l l e l e g g i d e l l a fisica. E t u t t a v i a c h i p o t r e b b e n e g a r e c h e il c a n e s t a i n q u a l c h e m o d o a g e n d o s u l p r o ­ pr io c o r p o , i n d i r i z z a n d o l o v e r s o la cattura della p r e d a ? È i m p o r t a n t e evitare di c a d e r e nella trap p o l a di s u p p o r r e c h e q u a l u n q u e c o m p o r t a m e n t o i n t e n z i o n a l e sia a n c h e c o n s a p e v o l e . U n r a g n o c h e tesse la r a g n a t e l a , o u n a c o l o n i a di f o r m i c h e c h e costruiscono u n f o r m i c a i o c e r t a m e n t e n o n s o n o c o n s a p e v o l i di quello c h e s t a n n o f a c e n d o (o q u a n t o m e n o n o n h a n n o alcu n a i d e a d i u n a s t r a t e g i a g l o b a l e ) , e t u t t a v i a p o r t a n o a t e r m i n e l ’o p e ­ r a . L ’i n t e r o d o m i n i o d e l l ’i s t i n t o r i e n t r a i n q u e s t a c a t e g o r i a . S e ­ c o n d o l a t e o r i a p r e v a l e n t e , l e n o t e v o l i c a p a c i t à b a s a t e s u l l ’i s t i n t o p o s s e d u t e d a g l i insetti e d a g l i uccelli s o n o e s c l u s i v a m e n t e d o v u t e alla p r o g r a m m a z i o n e genetica. I n altre p arole, n e s s u n o i n s e g n a a u n r a g n o c o m e tessere la ragnatela, m a esso eredita q u e s t a c a ­ p a c i t à t r a m i t e il s u o D N A . N e s s u n o h a n a t u r a l m e n t e l a m i n i m a i d e a d i c o m e il s e m p l i c e fatto di d i s p o r r e a l c u n e m o l e c o l e s e c o n d o u n a p a r t i c o l a r e p e r ­ m u t a z i o n e ( u n a f o r m a s t a t i c a ) s i a i n g r a d o d i g e n e r a r e attività a l ­ t a m e n t e i n t e g r a t e . Il p r o b l e m a è a s s a i p i ù c o m p l e s s o c h e n o n n e l

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c a s o d e l l a m o r f o g e n e s i , d o v e il p r o d o t t o f i n a l e è c o s t i t u i t o d a strutture spaziali. Si p o t r e b b e s u p p o r r e c h e la registrazione g e n e ­ tica a s s o m i g l i a u n a s e q u e n z a di istruzioni p r o g r a m m a t e d a « e s e g u i r e » , c o m e il n a s t r o p e r f o r a t o d i u n a p i a n o l a , m a q u e s t a a n a l o g i a n o n r e g g e a u n e s a m e p i ù a t t e n t o . A n c h e c o m p i t i istinti­ vi p o s s o n o v e n i r e interrotti s e n z a c o n s e g u e n z e catastrofiche. U n o s t a c o l o p o s t o s u u n a fila d i f o r m i c h e p u ò c r e a r e u n a c o n f u s i o n e m o m e n t a n e a , m a b e n p r e s t o le f o r m i c h e a d o t t a n o u n a n u o v a strategia a d a t t a alle circostanze. V i è o v v i a m e n t e u n g r a n n u m e r o di m e c c a n i s m i di controllo e c o m p e n s a z i o n e la cui a z i o n e d i p e n d e d a i n f o r m a z i o n i s e ns o r i a ­ li p r o v e n i e n t i d a l l ’e s t e r n o , e n o n d a l l ’e s e c u z i o n e m e c c a n i c i s t i c a d i u n i n s i e m e f i s s o d i i s t r u z i o n i . I n a l t r e p a r o l e , l ’o r g a n i s m o n o n p u ò esse r e c o n s i d e r a t o ( c o m e la p i a n o l a ) c o m e u n s i s t e m a c h i u ­ s o c o n u n r e p e r t o r i o d i attività c o m p l e t a m e n t e d e t e r m i n a t o . U n a f o r m i c a v a vista c o m e p a r t e di u n a c o l o n i a e la c o l o n i a c o m e p a r ­ t e d e l l ’a m b i e n t e . Il c o n c e t t o d i c o m p o r t a m e n t o d i u n a f o r m i c a è q u i n d i olistico, e s o l o i n p a r t e d i p e n d e n t e d a l m a t e r i a l e g e n e t i c o caratteristico di u n a particolare formica. F o r s e gli e s e m p i p i ù s o r p r e n d e n t i d e l l a r o b u s t e z z a d e l c o m ­ p o r t a m e n t o istintivo s o n o forniti d a g l i e s p e r i m e n t i sulla m i g r a ­ z i o n e d e g l i uccelli. È b e n n o t o c h e gli u c c e l l i s o n o d e i n a v i g a t o r i e c c e z i o n a l i , a p p a r e n t e m e n t e assistiti i n q u e s t a l o r o q u a l i t à d a l ­ l’a s t r o n o m i a e d a l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e . A l c u n i u c c e l l i v o l a n o p e r migliaia di chilometri c o n e s t r e m a precisione a dispetto del fatto c h e n o n è m a i stato i n s e g n a t o l o r o a l c u n itinerario. P a r t i c o ­ l a r m e n t e s t r a o r d i n a r i s o n o q u e i c a s i i n c u i gli u c c elli, t r a s p o r t a t i c e n t i n a i a o a n c h e m i g l i a i a di c h i l o m e t r i d a l l u o g o d o v e v i v o n o , in u n a r e g i o n e della T e r r a della q u a l e essi n o n h a n n o a l c u n a c o ­ n o s c e n z a , u n a v o l t a lasciati liberi v o l a n o v e r s o c a s a s e g u e n d o u n a l i n e a retta. D i n u o v o , l ’i n t e r p r e t a z i o n e c o n v e n z i o n a l e d i q u e s t a d o t e s b a ­ lorditiva è quella di s u p p o r r e c h e q u e s t a c a pa c i t à di n a v i g a z i o n e sia p r o g r a m m a t a g e n e t i c a m e n t e , cioè registrata nel D N A degli uccelli. M a in m a n c a n z a di u n a s p i e g a z i o n e d e l m o d o in c u i u n a c o n f i g u r a z i o n e di m o l e c o l e p o s s a tradursi in u n a d e t e r m i n a t a caratteristica del c o m p o r t a m e n t o in g r a d o di fronteggiare q u a l ­ c o s a di c o m p l e t a m e n t e i m pr e v i s t o , q u e s t a h a b e n p o c o significato.

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Il c o s m o intelligente

S e le i n f o r m a z i o n i n e c e s s a r i e a l l a n a v i g a z i o n e stel l a r e s o n o c o d i f i c a t e a l l ’i n t e r n o d e l l a m o l e c o l a d i D N A , c i ò i m p l i c a c h e i n linea di principio, d a t a u n a sufficiente c o m p r e n s i o n e della n a t u ­ r a d e l D N A , si p o t r e b b e r o « d e c o d i f i c a r e » q u e s t e i n f o r m a z i o n i e r i c o s t r u i r e u n a m a p p a d e l l e s t e l l e ! M a c ’è d i p i ù . L ’u c c e l l o h a b i ­ s o g n o d i i n f o r m a z i o n i t e m p o r a l i o l t r e a q u e l l e r e l a t i v e a l l ’o r i e n ­ t a m e n t o , c o s ì c h e il p a n o r a m a a s t r o n o m i c o s a r e b b e i n r e a l t à u n f i l m . L a s c i a n d o g a l o p p a r e l a f a n t a s i a , n o n si p u ò f a r e a m e n o d i chiedersi se u n o scienziato i n g e g n o s o c h e n o n a v e s s e m a i visto n é u n u c c e l l o n é il c i e l o , e s a m i n a n d o d a v i c i n o u n a s i n g o l a m o l e ­ c o l a di D N A , s a p r e b b e i m m a g i n a r s i i dettagli di u n r u d i m e n t a l e s p e t t a c o l o al p l a n e t a r i o ! M i s e m b r a m o l t o p i ù p l a u s i b i l e r i c e r c a r e i n a l t r a d i r e z i o n e il s e g r e t o d e l l ’a b i l i t à d i n a v i g a z i o n e d e g l i u c c e l l i . C o m e a b b i a m o visto, u n a p r o p r i e t à g e n e r a l e d e i s i s t e m i c o m p l e s s i è d a t a d a l fat­ t o c h e al d i s o p r a d i u n a c e r t a s o g l i a d i c o m p l e s s i t à , si m a n i f e s t a ­ n o qualità n u o v e c h e n o n solo s o n o assenti, m a s o n o a n c h e prive di significato a u n livello c o n c e t t u a l e inferiore. I n c o r r i s p o n d e n ­ z a di o g n i t r a n s i z i o n e v e r s o u n livello p i ù alto di o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à si d e v o n o i n v o c a r e l e g g i e p r i n c i p i n u o v i , i n a g ­ g i u n t a alle leggi d i b a s e d e l livello p i ù b a s s o , le q u a l i p o s s o n o tut­ tavia r i m a n e r e valide ( o p p u r e no, naturalmente). Q u a n d o si p e r v i e n e a l c o m p o r t a m e n t o a n i m a l e , i c o n c e t t i d i m a g g i o r r i l i e v o p r e s e n t a n o c a r a t t e r e d i i n f o r m a z i o n i (gli u c c e l l i s e g u o n o u n a r o t t a i n d i c a t a d a l l a p o s i z i o n e d e l l e stelle) c o s ì c h e ci si a s p e t t a c h e a b b i a n o r i l e v a n z a l e g g i e p r i n c i p i c h e si r i f e r i s c o n o alla qualità, alla m a n i p o l a z i o n e e alla registrazione di i n f o r m a ­ z i o n i : il g e n e r e d i c o s e i n t r a v i s t e n e l l o s t u d i o d e g l i a u t o m i c e l l u ­ l a ri e d e l l e reti n e u r a l i . T a l i l e g g i e p r i n c i p i n o n p o s s o n o v e n i r e ri­ dotti alla fisica m e c c a n i c i s t i c a , u n a m a t e r i a d e l tutto irrilevante p e r il f e n o m e n o i n e s a m e . Coscienza

D i v e n t a i m p o s s i b i l e n e g a r e la q u a l i t à t e l e o l o g i c a del c o m p o r t a ­ m e n t o q u a n d o questo viene perseguito consapevolmente; sap­ p i a m o infatti p e r e s p e r i e n z a d i r e t t a c h e s p e s s o c o n c e p i a m o in a n t i c i p o l ’i m m a g i n e d i u n o s t a t o f i n a l e c h e c i s f o r z i a m o d i r e a l i z -

Il c er v e l l o e l a m e n t e

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z a r e . Q u a n d o s i e n t r a n e l r e g n o d e l l ’e s p e r i e n z a c o n s c i a , s i o l t r e ­ p a s s a n u o v a m e n t e u n a soglia di o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i t à dotate di concetti propri: pensieri, sensazioni, speranze, timori, r i c o r d i , p r o g e t t i , v o l i z i o n i . Il p r o b l e m a m a g g i o r e è q u e l l o d i c a p i ­ re i n c h e m o d o q u e s t i p r oc e s s i m e n t a l i s o n o c o e r e n t i c o n le le gg i e i p r i n c i p i d e l l ’u n i v e r s o f i s i c o c h e li g e n e r a . Q u i il r i d u z i o n i s t a s i t r o v a d i f r o n t e a u n a g r a v e d i f f i c o l t à . S e i p r o c e s s i n e u r a l i n o n s o n o n i e n t ’a l t r o c h e il m o t o d e g l i a t o m i e d e g l i e l e t t r o n i s e r v i l m e n t e o b b e d i e n t i a l l e l e g g i f i s i c h e , si d e v e a l ­ l o r a n e g a r e ai p r o c e s s i m e n t a l i q u a l u n q u e realtà distintiva, p e r ­ c h é il r i d u z i o n i s t a n o n t r a c c i a a l c u n a d i s t i n z i o n e f o n d a m e n t a l e fra la fisica d egli a t o m i e degli elettroni d e l ce rv e l l o e la fisica d e ­ g l i a t o m i e d e g l i e l e t t r o n i a l t r o v e . Q u e s t o r i s o l v e c e r t a m e n t e il p r o b l e m a d e l l a c o e r e n z a f r a l’u n i v e r s o f i s i c o e q u e l l o m e n t a l e . T u t t a v i a , si r i s o l v e u n p r o b l e m a s o l o p e r c r e a r n e u n a l t r o . S e si n e g a a i p r o c e s s i m e n t a l i q u a l u n q u e r e altà, r i d u c e n d o gli e s s e r i u m a n i a s e m p l i c i a u t o m i , a l l o r a il r a g i o n a m e n t o s t e s s o c o n c u i il r i d u z i o n i s t a e s p o n e il p r o p r i o p u n t o d i v i s t a n o n p u ò e s s e r e c o n ­ s i d e r a t o reale. L a t r at t a z i o n e q u i n d i crolla p e r c a u s a p r o p r i a . D ’a l t r a p a r t e , n o n è p r i v a d i d i f f i c o l t à l a s u p p o s i z i o n e c h e i p r o c e s s i m e n t a l i s i a n o reali. S e q u e s t i e v e n t i s o n o i n q u a l c h e m o ­ d o p r o d o t t i d a p r o c e s s i f i s i c i q u a l i l’a t t i v i t à n e u r a l e , p o s s o n o e s s e ­ re dotati di u n a p r o p r i a d i n a m i c a i n d i p e n d e n t e ? Q u e s t a d i f f i c o l t à si f a p a r t i c o l a r m e n t e a c u t a n e l c a s o d e l l a v o ­ l i z i o n e , c h e è f o r s e l ’e s e m p i o p i ù f a m i l i a r e d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o . S e i o d e c i d o d i s o l l e v a r e u n b r a c c i o , e i n s e g u i t o il m i o b r a c c i o si a l z a , è p e r m e n a t u r a l e s u p p o r r e c h e l a m i a v o l o n t à a b ­ b i a c a u s a t o il m o v i m e n t o . N a t u r a l m e n t e l a m i a m e n t e n o n a g i s c e d i r e t t a m e n t e s u l b r a c c i o , m a l o f a t r a m i t e il c e r v e l l o . Il m i o d e s i ­ d e r i o d i m u o v e r e il b r a c c i o è e v i d e n t e m e n t e a s s o c i a t o a u n m u t a ­ m e n t o d e l l ’a t t i v i t à n e u r a l e d e l c e r v e l l o — v e n g o n o « a t t i v a t i » c e r t i n e u r o n i e così via - c h e i nstaura u n a c a t e n a di segnali c h e arri­ v a n o f i n o a i m u s c o l i d e l b r a c c i o e p r o d u c o n o il m o v i m e n t o richiesto. N o n vi è d u b b i o c h e q u e s t o f e n o m e n o — p a r t e d e l q u a l e è c o ­ n o s c i u t o c o m e p r o b l e m a m e n t e - c o r p o — r a p p r e s e n t i la m a g g i o r e d i f f i c o l t à p e r l a s c i e n z a . D a u n l a t o , s i s u p p o n e c h e l’a t t i v i t à n e u ­ rale del ce rv e l l o sia d e t e r m i n a t a d alle leggi fisiche, c o m e n e l c a s o

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d i u n a r e t e e l e t t r i c a . D a l l ’a l t r o , l’e s p e r i e n z a d i r e t t a c i s p i n g e a r i ­ t e n e r e c h e , a l m e n o n e l c a s o di a z i o n e p r e m e d i t a t a , tale a z i o n e sia c a u s a t a d al n o s t r o stato m e n t a l e . C o m e p u ò u n i n s i e m e di eventi avere d u e cause? L e o p i n i o n i s u q u e s t o p u n t o v a n n o d a l s u m m e n z i o n a t o rifiuto d e i p r o c e s s i m e n t a l i , n o t o c o m e c o m p o r t a m e n t i s m o , a l l ’i d e a l i s m o , n e l q u a l e il m o n d o f ì s i c o v i e n e r i n n e g a t o e t u t t i g l i e v e n t i s o ­ n o considerati c o m e costrutti m e n tali. I n d u b b i a m e n t e p e r t i n e n ­ t e a q u e s t o p r o b l e m a è il f a t t o c h e il c e r v e l l o è u n s i s t e m a a l t a ­ m e n t e n o n lineare, s o g g e t t o q u i n d i al c o m p o r t a m e n t o caotico. L a f o n d a m e n t a l e i m pr e d i ci b i li t à dei sistemi caotici e la l o r o e s t r e m a s e n s i b i l i t à a l l e c o n d i z i o n i i n i z i a l i li r e n d o n o a p e r t i e b i z z a r r i . Il f i s i c o J a m e s C r u t c h f i e l d e i s u o i c o l l e g h i r i t e n g o n o c h e il c a o s s i a l a f o n t e d e l l i b e r o a r b i t r i o i n u n u n i v e r s o a p p a r e n ­ t e me n t e deterministico:2 L a creatività i n n a t a p o t r e b b e essere b a s a t a s u u n p r o c e s s o caotico, c h e a m p l i f i c a s e l e t t i v a m e n t e p i c c o l e f l u t t u a z i o n i e le f o g g i a i n stati m e n t a l i m a c r o s c o p i c i c o e r e n t i c h e v e n g o n o esperiti c o m e p ensieri. I n certi casi i pensieri p o s s o n o essere decisioni o essere percepiti c o m e u n esercizio d e l l a v o l o n t à . S o t t o q u e s t a l u c e , il c a o s f o r n i s c e u n m e c c a n i s m o c h e s p i e g a il l i b e r o a r b i t r i o n e l l ’a m b i t o d i u n m o n d o r e t t o d a l e g g i deterministiche.

F r a l e m o l t e a l t r e t e o r i e d i a s s o c i a z i o n e m e n t e - c o r p o v i è il d u a l i s m o c a r t e s i a n o , p e r il q u a l e u n a m e n t e o a n i m a e s t e r n a e i n ­ d i p e n d e n t e esercita forze m ist i c h e sul cervello p e r in du r l o a c o n ­ f o r m a r s i a l l a v o l o n t à . V i è p o i il p a r a l l e l i s m o p s i c o f i s i c o , c h e a m ­ m e t t e i p r o c e s s i m e n t a l i , m a li l e g a t o t a l m e n t e a i p r o c e s s i f i s i c i del cervello e n e g a loro q u a l u n q u e forza causale. V i è a n c h e q u a l c o s a n o t o c o m e f u n z i o n a l i s m o , c h e traccia delle a n a l o g i e fra p r o c e s s i m e n t a l i e il s o f t w a r e d i u n c a l c o l a t o r e . U n ’a l t r a i d e a a n L cora è quella del p a n p s i c h i s m o , c h e attribuisce u n a f o r m a di c o ­ scienza a o g n i cosa. Q u e s t o conc e t t o è stato e s posto d a T e i l h a r d d e C h a r d i n , e p i ù di r e c e n t e d a l fisico F r e e m a n D y s o n , c h e scrive:3 P e n s o c h e la nos t r a c o s c i e n z a n o n sia s e m p l i c e m e n t e u n e p i f e n o m e n o passivo, portato dagli eventi c h i m i c i c h e h a n n o s e d e nel cervello, m a c h e sia u n a g e n t e attivo c h e i n d u c e i c o m p l e s s i m o l e c o l a r i a scegliere tra u n o s t a t o q u a n t i c o e l ’a l t r o . I n a l t r e p a r o l e , l a m e n t e è g i à u n a c a r a t t e r i s t i c a i n t r i n s e c a di c i a s c u n elettrone...

Il c e r v e l l o e l a m e n t e

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N o n v o g l i o q u i p a s s a r e in r a s s e g n a tutte q u e s t e c o n t r o v e r s e teorie. M i p r e m e s o l o a f f e r m a r e la realtà d e i p r o c e s s i m e n t a l i e f a r n o t a r e c o m e e s s i si c o n f o r m i n o a l t e m a c o n d u t t o r e d i q u e s t o libro, c i o è c h e o g n i n u o v o livello di o r g a n i z z a z i o n e e c o m p l e s s i ­ t à c h e si m a n i f e s t a i n n a t u r a r i c h i e d e l e g g i e p r i n c i p i p r o p r i . P e r q u e s t o s c o p o h o tratto i s p i r a z i o n e d a l l a v o r o del p r e m i o N o b e l R. W . Sperry, c h e h a condotto affascinanti esperimenti su soggetti « c o n e m i s e z i o n e c e r e b r a l e » , i q u a l i s o n o p a z i e n t i cui, p e r r e g i o n i c l i n i c h e , s o n o stati c h i r u r g i c a m e n t e s e p a r a t i i d u e e m i s f e r i d e l c e r v e l l o . N e l l ’i n t e r p r e t a r e i r i s u l t a t i d i q u e s t i e s p e r i ­ m e n t i . S p e r r y si a s t e n n e d a s p i e g a z i o n i r i d u z i o n i s t i c h e d e i f e n o m e ­ n i m e n t a l i , e s o s t e n n e i n v e c e 1 ’e s i s t e n z a d i q u a l c o s a t i p o l a c a u ­ s a l i t à v e r s o il b a s s o ( n o t o t e c n i c a m e n t e c o m e i n t e r a z i o n i s m o emergente). S p e r r y c o n s i d e r a i processi m e n t a l i c o m e 4 «proprietà olistiche di c o n f i g u r a z i o n e a n c o r a d a scoprire» m a c h e risulteranno esse­ re « d i f f e r e n t i d a g l i e v e n t i n e u r a l i c h e le c o m p o n g o n o e a q u e s t i s u p e r i o r i . . . » . E g l i è d ’a c c o r d o s u l f a t t o c h e e n t i t à d e l l i v e l l o s u p e ­ riore p o s s e g g o n o leggi e principi p ropri c h e n o n p o s s o n o essere ridotti alle leggi d e l livello inferiore: Qu e s t i g r a n d i processi cerebrali in q u a n t o entità p r i a d i n a m i c a e le a s s o c i a t e p r o p r i e t à , le q u a l i d e t te le l o r o i n t e r a z i o n i . Q u e s t e p r o p r i e t à d e i s i s t e m i p r e n d o n o il p o s t o d i q u e l l e d e i v a r i s o t t o s i s t e m i

posseggono una pro­ erminano causalmen­ del livello p i ù e l e v a t o c h e essi i n c l u d o n o .

A i p r oc e s s i m e n t a l i v i e n e così ascritta u n a p r e c i s a f o r z a causale; e s s i p o s s o n o f a r a c c a d e r e d e i fatti. I n c h e m o d o , quindi, S p e r r y s p i e g a la pacifica c o es i s t en z a del­ le l e g g i d e l livello p i ù a l t o e q u e l l e d e l livello p i ù b a s s o , d o v e le p r i m e c o n t r o l l a n o gli s c h e m i n e u r a l i (le p r o p r i e t à o l i s t i c h e d i c o n f i g u r a z i o n e ) e le s e c o n d e gli a t o m i d e i q u a l i i n e u r o n i s o n o costituiti? E g l i a f f e r m a e s p l i c i t a m e n t e c h e 5 « l e f o r z e o le p r o p r i e ­ t à m e n t a l i e s e r c i t a n o u n ’i n f l u e n z a d i c o n t r o l l o e d i r e g o l a z i o n e n ella fisiologia c e r e b r a l e » . I n altre p a r o l e , la m e n t e (o lo s c h e m a collettivo di attività n e u r a l e ) i n q u a l c h e m o d o g e n e r a delle f o r z e c h e a g i s c o n o s u l l a m a t e r i a (i n e u r o n i ) . C i o n o n o s t a n t e , S p e r r y si s f o r z a d i f a r n o t a r e c h e q u e s t o e s e m p i o d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o n o n v i o l a i n a l c u n m o d o le leggi d e l livello inferiore. I n c h e m o d o c i ò si r e a l i z z a ? 6

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L a creazione continua

Il m o d o i n c u i i f e n o m e n i m e n t a l i s o n o c o n c e p i t i p e r c o n t r o l l a r e l a f i s i o ­ logia del cervello p u ò essere c o m p r e s o m o l t o s e m p l i c e m e n t e nei termini della s e q u e n z a di c o m a n d i della g e r a r c h i a cerebrale di controlli causali. S i v e d e f a c i l m e n t e c h e le f o r z e o p e r a n t i a i livelli s u b a t o m i c o e s u b n u ­ cleare a l f i n t e r n o delle cellule d el cervello s o n o c o n f i n a t e alle m o l e c o l e , e s o n o sostituite dalle p r o p r i e t à di c o n f i g u r a z i o n e circostanti delle m o ­ l e c o l e c e r e b r a l i n e l q u a l e gli e l e m e n t i s u b a t o m i c i s o n o r a c c h i u s i .

S p e r r y p a r l a di entità de l livello inferiore c h e v e n g o n o « i n t r a p ­ p o l a t e » n e l l o s c h e m a o l i s t i c o , c o m e u n a g o c c i o l i n a d ’a c q u a v i e ­ n e intrappolata in u n vortice e costretta a contribuire in m a n i e r a c o o p e r a t i v a a l l ’a t t i v i t à o r g a n i z z a t a g l o b a l e . L ’a s p e t t o f o n d a m e n t a l e d e l p u n t o d i v i s t a d i S p e r r y è c h e l ’a ­ g e n t e d e l l a c a u s a l i t à p u ò e s s e r e d i f f e r e n t e a d i f f e r e n t i livelli d i c o m p l e s s i t à , e c h e inoltre la c ausalità p u ò o p e r a r e s i m u l t a n e a ­ m e n t e a livelli d i v e r s i , e f r a i livelli stessi, s e n z a c o n f l i t t o . C o s ì u n p e n s i e r o p u ò e s s e r e c a u s a d i a l t r i p e n s i e r i , e il m o v i m e n t o d e g l i e l e t t r o n i n e l c e r v e l l o p u ò c a u s a r e il m o v i m e n t o d i a l t r i e l e t t r o n i . M a il s e c o n d o a s p e t t o n o n c o s t i t u i s c e u n a s p i e g a z i o n e c o m p l e t a del p rimo, a n c h e se n e è u n e l e m e n t o essenziale:7 I f e n o m e n i c o n s c i [ s o n o ] p r o p r i e t à f u n z i o n a l i e m e r g e n t i d e l l ’e l a b o r a ­ z i o n e cerebrale [che] esercitano u n r u o l o di controllo attivo c o m e deter­ m i n a n t i c a u s a l i n e l p l a s m a r e g l i s c h e m i d i f l u s s o d e l l ’e c c i t a z i o n e c e r e ­ b r a l e . U n a v o l t a g e n e r a t i d a e v e n t i n e u r a l i , gli s c h e m i e i p r o g r a m m i m e n t a l i di o r d i n e p i ù elevato p o s s e g g o n o qualità soggettive p r o prie e p r o g r e d i s c o n o , o p e r a n o e d e s e r c i t a n o u n ’a z i o n e r e c i p r o c a p e r m e z z o delle p r o p r i e leggi e principi causali c h e s o n o differenti d a quelli della n e u r o f i s i o l o g i a e n o n p o s s o n o e s s e r e a qu e s t i ricondotti... L e f o r z e m e n ­ tali n o n v i o l a n o , d i s t u r b a n o o i n t e r v e n g o n o n e l l e att i v i t à n e u r a l i m a s o ­ p r a g g i u n g o n o . . . L a c a u s a l i t à m u l t i l i v e l l o e i n t e r l i v e l l o si e v i d e n z i a i n a g ­ g i u n t a a l l a c a u s a l i t à s e q u e n z i a l e d i l i v e l l o s i n g o l o c o n c u i si h a t r a d i z i o ­ n a l m e n t e a c h e fare.

S e b b e n e i fisici a b b i a n o l a t e n d e n z a a r e a g i r e c o n d i s g u s t o d i f r o n t e a tali i d e e , q u e s t e s e m b r a n o p e r f e t t a m e n t e a c c e t t a b i l i a c h i si o c c u p a d i s c i e n z a d e i c a l c o l a t o r i , a g l i e s p e r t i d i i n t e l l i g e n z a a r ­ tificiale e ai n e u r o s c i e n z i a t i . D o n a l d M a c K a y , d o c e n t e d i c o m u ­ n i c a z i o n e e di n e u r o s c i e n z e alla U n i v e r s i t y o f K eele, accetta a n ­ c h e c h e l a c a u s a l i t à p o s s a o p e r a r e i n m a n i e r a d i f f e r e n t e a livelli differenti. Egli s o tt o l i ne a c h e vi è stata8 ... u n ’e s p a n s i o n e d e i n o s t r i c o n c e t t i d i c a u s a l i t à v e n u t a c o n g l i s v i l u p p i d e l l a t e o r i a d e l l ’i n f o r m a z i o n e e d e l c o n t r o l l o . I n u n s i s t e m a d i i n f o r m a -

Il c ervello e la m e n t e

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zione, p o s s i a m o riconoscere u n a causalità «informativa» c o m e q u a l c o ­ s a d i q u a l i t a t i v a m e n t e d i s t i n t o d a l l a c a u s a l i t à fisica, c o e s i s t e n t e c o n q u e s t ’u l t i m a e p a r i m e n t i e f f i c a c e . I n p a r o l e p o v e r e , m e n t r e n e l l a f i s i c a classica la d e t e r m i n a z i o n e della f o r za d al la f o r z a richiede u n flusso di e n e r g i a , d a l p u n t o d i v i s t a d e l l a t e o r i a d e l l ’i n f o r m a z i o n e l a d e t e r m i n a ­ zione della f o r m a dalla f o r m a richiede u n flusso di informazioni. L e d u e c o s e s o n o t a l m e n t e differenti c h e u n flusso di i n f o r m a z i o n i d a A a B p u ò richiedere u n flusso di e ne rgia d a B a d A ; e tuttavia esse s o n o t o t a l m e n t e i n t e r d i p e n d e n t i e c o m p l e m e n t a r i , d o v e u n p r o c e s s o è r a c c h i u s o n e l l ’a l t r o .

M a r v i n M i n s k y , u n r i c e r c a t o r e a m e r i c a n o c h e si o c c u p a d i i n ­ t e l l i g e n z a artificiale, scrive:9 M o l t i scienziati g u a r d a n o alla c h i m i c a e alla fisica c o m e a m o d e l l i i d e a ­ li c u i l a p s i c o l o g i a d o v r e b b e r i f a r s i . D o p o t u t t o , g l i a t o m i d e l c e r v e l l o s o ­ n o s o g g e t t i alle m e d e s i m e l e g g i o n n i c o m p r e n s i v e c h e g o v e r n a n o tutte le a l t r e f o r m e d i m a t e r i a . È p o s s i b i l e a l l o r a s p i e g a r e a n c h e il m o d o i n c u i il nostro cervello r e a l m e n t e f u n z i o n a esclusivamente in termini di quegli stessi p r i n c i p i b a s e ? L a r i s p o s t a è n e g a t i v a , s e m p l i c e m e n t e p e r c h é a n c h e c o m p r e n d e n d o c o m e f u n z i o n a s e p a r a t a m e n t e c i a s c u n a dei miliardi di c e l l u l e c h e c o s t i t u i s c o n o il n o s t r o c e r v e l l o , q u e s t o n o n c i d i r e b b e c o ­ m u n q u e i n c h e m o d o il c e r v e l l o f u n z i o n a n e l s u o c o m p l e s s o . L e « l e g g i del p e n s i e r o » n o n d i p e n d o n o solo dalle p ro prie tà delle cellule cerebrali, m a a n c h e da l m o d o in cui q u e s t e cellule s o n o collegate. E q u e s t e c o n ­ n e s s i o n i s o n o stabilite n o n dalle leggi fisiche di base, « g e n e r a l i » , m a dalla particolare c o n f i g u r a z i o n e dei miliardi di f r a m m e n t i di i n f o r m a ­ z i o n e c h e si t r o v a n o n e i g e n i c h e a b b i a m o e r e d i t a t o . S e n z a d u b b i o l e l e g g i « g e n e r a l i » si a p p l i c a n o a t u t t o . M a , p r o p r i o p e r q u e s t a r a g i o n e , r a ­ r a m e n t e s o n o in g r a d o di s p i e g a r e q u a l c o s a nei particolari.

C i ò s i g nifica c h e la p s i c o l o g i a d e v e rifiutare le leggi d e l l a fisica p e r t r o v a r n e di p r oprie? N a t u r a l m e n t e no. N o n è u n a q u e s t i o n e d i legg i differenti, m a d i teorie e p r i n c i p i s u p p l e m e n t a r i o p e r a n t i a livelli d i o r g a n i z z a z i o n e p i ù elevati. M i n s k y f a r i l e v a r e l ’a s p e t t o i m p o r t a n t e c h e il c e r v e l l o , c o m e u n c a l c o l a t o r e , è u n s i s t e m a v i n c o l a t o . L ’a t t i v i t à d i n a m i c a a m m i s s i ­ bile d i p e n d e sia dalle leggi fisiche c h e d alla c o n f i g u r a z i o n e d e l ­ l’i n s i e m e d e i « c o n d u t t o r i » . È l a p r e s e n z a d e i v i n c o l i - c h e i n s e s t e s s i n o n p o s s o n o v e n i r e d e d o t t i d a l l e l e g g i f i s i c h e p e r c h é si r i f e ­ r i s c o n o a u n s i s t e m a particolare - c h e c o n s e n t e la r e a l i z z a z i o n e di legg i e p r i n c i p i n u o v i al livello s u p e r i o r e . U n c a l c o l a t o r e p u ò così essere p r o g r a m m a t o p e r g i o c a r e a s c a c c h i o a q u a l c h e altro g i o c o s u u n o s c h e r m o . L e r e g o l e d e l g i o c o d e t e r m i n a n o le « l e g g i » p e r m e z z o d e l l e q u a l i l e i m m a g i n i si m u o v o n o s u l l o s c h e r m o ;

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fl c o s m o i n t e l l i g e n t e

cioè, esse stabiliscono u n a r u d i m e n t a l e d i n a m i c a delle entità del l i v e l l o p i ù e l e v a t o (i « p e z z i d e g l i s c a c c h i » ) . M a n o n v i è n a t u r a l ­ m e n t e c o n flitto fra le r e g o l e d e g l i s c a c c h i c u i le i m m a g i n i o b b e ­ d i s c o n o e le leggi fisiche sott o s t an t i c h e i n d e fi n i t i v a c o n t r o l l a n o gli e l e t t r o n i c h e si m u o v o n o n e i c i r c u i t i e c h e c o l p i s c o n o l o schermo. Q u e s t e e altre c o n s i d e r a z i o n i m i h a n n o c o n v i n t o c h e vi s o n o n u o v i processi, leggi e principi c h e e n t r a n o in g i o c o alla soglia d e l l ’a t t i v i t à m e n t a l e . N o n c r e d o c h e il c o m p o r t a m e n t o , p e r n o n p a r l a r e d e l l a p s i c o l o g i a , p o s s a i n u l t i m a a n a l i s i r i du r s i alla fisica d e l l e p a r t i c e l l e e l e m e n t a r i . T r o v o a s s u r d o s u p p o r r e c h e le a b i t u ­ d i n e m i g r a t o r i e d e g l i uccelli, p e r n o n d i r e le m i e p e r s o n a l i s e n s a ­ z i o n i e d e m o z i o n i , s i a n o tutte i n q u a l c h e m o d o c o n t e n u t e nella l a g r a n g i a n a f o n d a m e n t a l e della teoria delle s u p e r c o r d e o di q u a l c h e altra teoria del gene r e . S o s t e n g o a n c h e c h e n o n s a r e m o m a i in g r a d o di c o m p r e n d e r e p i e n a m e n t e i p r o c e s s i d el livello inferiore f i n o a q u a n d o n o n c o m p r e n d e r e m o a n c h e le l e g g i d e l livello s u p e r i o r e . P r o b l e m i q u a l i il c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a i n m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a , c h e r i g u a r d a la c o n s i s t e n z a stessa d e l l a fisica dell e particelle e l e ­ m e n t a r i , s e m b r a r i c h i e d e r e l ’i n c l u s i o n e d e l l ’o s s e r v a t o r e i n m a ­ n i e r a f o n d a m e n t a l e . P e n s o c h e l ’o s s e r v a z i o n e i n m e c c a n i c a q u a n t i s t i c a d e b b a a l l a f i n e e s s e r e riferita alle l e g g i d e l livello p i ù a l t o c h e g o v e r n a n o i p r o c e s s i m e n t a l i a i q u a l i l’a t t o d e l l ’o s s e r v a ­ z i o n e a c c o p p i a gli e v e n t i m i c r o s c o p i c i . C o n c l u d o q u e s t o p a r a g r a f o c i t a n d o il c h i m i c o - f i s i c o M i c h a e l P o l a n y i , c h e e s p r i m e u n ’o p i n i o n e s i m i l e : 10 V i s o n o p r o v e d e l l ’e s i s t e n z a d i p r i n c i p i i r r i d u c i b i l i , i n a g g i u n t a a q u e l l i d e i m e c c a n i s m i m o r f o l o g i c i , n e l l a sensibilità c h e n o i stessi s p e r i m e n t i a ­ m o e c h e o s s e r v i a m o indirettamente negli a n i m a l i superiori. L a m a g g i o r parte dei biologi mette d a parte questi a r g o m e n t i c o m e considerazioni inu tili. M a d i n u o v o , u n a v o l t a c h e si è r i c o n o s c i u t o , s u a l t r e b a s i , c h e l a v i t a t r a s c e n d e l a f i s i c a e l a c h i m i c a , n o n v i è r a g i o n e d i n o n r i c o n o s c e r e il fatto o v v i o c h e la c o s c i e n z a è u n p r i n c i p i o c h e f o n d a m e n t a l m e n t e tra­ s c e n d e n o n s o l o la fisica e la c h i m i c a m a a n c h e i p r i ncip i m e c c a n i c i s t i degli esseri viventi.

Oltre la coscienza

I p r o c e s s i m e n t a l i n o n r a p p r e s e n t a n o il c u l m i n e d e l l ’o r g a n i z z a ­ z i o n e e d e l l a c o m p l e s s i t à p r e s e n t i i n n a t u r a . V i è u n ’a l t r a s o g l i a a n c o r a d a attraversare, c h e c o n d u c e nel m o n d o della cultura, d e l l e i s t i t u z i o n i s o c i a l i , d e l l e o p e r e d ’a r t e , d e l l a r e l i g i o n e , d e l l e t e or i e scientifiche, d e l l a letteratura, e c o s ì via. Q u e s t e entità astratte t r a s c e n d o n o le e s p e r i e n z e m e n t a l i d e g l i i n d i v i d u i e r a p ­ p r e s e n t a n o il c o n s e g u i m e n t o c o l l e t t i v o d i i m p r e s e d a p a r t e d e l l a s o c i e t à u m a n a n e l s u o c o m p l e s s o . P o p p e r le h a c h i a m a t e entità d e l l ’« U n i v e r s o 3 » ; q u e l l e d e l l ’« U n i v e r s o 1 » s o n o g l i o g g e t t i m a ­ t e r i a l i e q u e l l e d e l l ’« U n i v e r s o 2 » s o n o r a p p r e s e n t a t e d a i p r o c e s s i mentali. È i m p o r t a n t e r e n d e r s i c o n t o c h e 1 ’e s i s t e n z a d e l l ’o r g a n i z z a z i o ­ n e s o c i a l e — c h e p o r t a c o n s é le p r o p r i e leggi e p r i n c i p i i r r i d u c i b i ­ li — n o n d i p e n d e d a i p r o c e s s i m e n t a l i . M o l t i i n s e t t i h a n n o s o c i e ­ tà c o m p l e s s e , p r e s u m i b i l m e n t e s e n z a e s s e r n e m i n i m a m e n t e c o n s a p e v o l i . L a s o c i e t à u m a n a , tuttavia, q u a l s i a s i s i a n o le s u e o r i g i n i b i o l o g i c h e , si è e v o l u t a f i n o a u n o s t a d i o i n c u i v i e n e m o ­ d e l l a t a e d i r e t t a d a d e c i s i o n i c o n s c i e , e q u e s t o h a p r o d o t t o l’U n i ­ v e r s o 3. S i p u ò r i d u r r e l’U n i v e r s o 3 a l l ’U n i v e r s o 2 , o a n c h e a l l ’U n i v e r s o 1 ? N o n v e d o c o m e s i a p o s s i b i l e , p e r c h é l e e n t i t à d e l l ’U n i v e r s o 3 p o s s i e d o n o re la z i o ni l o g i c h e strutturali p r o p r i e c h e t r a s c e n d o n o le q u a l i t à d e i s i n g o l i e s s e r i u m a n i . C o n s i d e r i a m o p e r e s e m p i o la m a t e m a t i c a . L e p r o p r i e t à d e i n u m e r i reali a m m o n t a n o a m o l t o p i ù delle n o st r e e s p e r i e n z e collettive di aritmetica. V i s a r a n n o t e o r e m i sui n u m e r i c h e s o n o sconosciuti a c h i u n q u e , e c h e s o n o tuttavia validi. I n c a m p o m u s i c a l e , s a p p i a m o c h e u n c o n c e r t o possiede u n a propria coerenza e organizzazione interne indi­ p e n d e n t e m e n t e d a l fatto c h e vi sia o m e n o q u a l c u n o c h e lo sta a s c o l t a n d o . I n o l t r e , a l c u n e e n t i t à d e l l ’U n i v e r s o 3 , c o m e l e b a n ­ c h e d a t i c r i m i n a l i o le r e g i s t r a z i o n i d e l l a b o r s a v a l o r i , v a n n o c o m p l e t a m e n t e al di là delle c a p a c i t à di c o m p r e n s i o n e di q u a ­ l u n q u e singolo individuo, e tuttavia esistono. I s i s t e m i d e l l ’U n i v e r s o 3 p o s s e g g o n o u n p r o p r i o c o m p o r t a ­ m e n t o d i n a m i c o . I p r i n c i p i d e l l ’e c o n o m i a , p e r q u a n t o r u d i m e n ­ tali p o s s a n o e s s e r e , n o n p o s s o n o r i d u r s i a l l e l e g g i d e l l a fisica. L e e n t i t à d e l l ’U n i v e r s o 3 h a n n o c h i a r a m e n t e u n a f o r z a c a u s a l e p r o -

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Il c o s m o intelligente

pria. U n crollo in b o r s a p u ò e s s e r e l e g i t t i m a m e n t e fatto risalire a u n c a m b i o d i g o v e r n o , u n a l t r o e v e n t o d e l l ’U n i v e r s o 3 . È d i f f i c i ­ le v e d e r e c o m e u n l e g a m e c a u s a l e di q u e s t o t i p o p o s s a e s s e r e fat­ to risalire ai p r o c e s s i c a u s a l i degl i a t o m i . T r o v i a m o n u o v a m e n t e m o l t i e s e m p i d i c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , n e i q u a l i l e e n t i t à d e l l ’U n i v e r s o 3 p o s s o n o e s s e r e c o n s i d e r a t e r e ­ s p o n s a b i l i d i m u t a m e n t i c h e a v v e n g o n o n e g l i U n i v e r s i 2 e 1. C o s ì u n a t r a d i z i o n e artistica p o t r e b b e ispirare u n o s c u l t o r e a m o d e l ­ lare u n m a s s o s e c o n d o u n a f o r m a particolare. I pensieri dello scultore, e la d i s t r i b u z i o n e di a t o m i nel m a s s o , s o n o q u i d e t e r m i ­ n a t i d a l l ’a s t r a t t a e n t i t à d e l l ’U n i v e r s o 3 c h e h o c h i a m a t o « t r a d i ­ z i o n e artistica». A n a l o g a m e n t e , u n n u o v o t e o r e m a m a t e m a t i c o o u n a n u o v a teoria scientifica p o s s o n o i n d u r r e u n o scienziato a realizzare u n e s pe r i m e n t o fino a quel m o m e n t o imprevisto. C o n l ’U n i v e r s o 3 s i g i u n g e a n c h e a l l a f i n e d e l l a c a t e n a d i i n t e ­ r a z i o n i trattate nel C a p i t o l o 1 2 a p r o p o s i t o d e l p r o b l e m a dell a m i s u r a q u a n t i s t i c a , p e r c h é è q u i c h e s i a r r i v a a d e f i n i r e il c o n c e t ­ t o d i significato-. W h e e l e r f a u s o d e l l a d e f i n i z i o n e d e l f i l o s o f o n o r ­ v e g e s e D . F o l l e s d a l : il s i g n i f i c a t o è il p r o d o t t o c o n g i u n t o d i t u t t a l ’e v i d e n z a a d i s p o s i z i o n e d i c h i c o m u n i c a . È q u i n d i u n a t t r i b u t o c u l t u r a l e c o l l e t t i v o . I n v e r i t à , si d e v e c o n s i d e r a r e o g n i t i p o d i m i ­ s u r a z i o n e s c i e n t i f i c a c o m e p a r t e d i u n ’i n i z i a t i v a c u l t u r a l e , p e r ­ c h é e s s a è s e m p r e c o n d o t t a e n t r o il c o n t e s t o d i u n a t e o r i a s c i e n t i ­ fica, o a l m e n o d i u n a s t r u t t u r a c o n c e t t u a l e , c h e d e r i v a d a l l a c o ­ m u n i t à nel s u o complesso. P a r t e n d o dalle entità s u b a t o m i c h e f o n d a m e n t a l i , a b b i a m o e s p l o r a t o l a p r o g r e s s i o n e v e r s o l’a l t o d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e e d e l l a c o m p l e s s i t à — a t t r a v e r s o gli stati i n a n i m a t i d e l l a m a t e r i a , gli o r ­ g a n i s m i v i v e n t i , il c e r v e l l o , l a m e n t e e il s i s t e m a s o c i a l e - f i n o a l ­ l ’U n i v e r s o 3 . S i a m o arrivati i n c i m a ? O l t r e n o n vi è p i ù n u l l a ? M o l t i , n a t u r a l m e n t e , r i t e n g o n o c h e vi si a q u a l c o s a a n c h e o l ­ t r e . C o l o r o c h e h a n n o u n a f e d e r e l i g i o s a c o n s i d e r a n o l ’u o m o e l a s u a c u l t u r a c o m e u n a m a n i f e s t a z i o n e d e l l a realtà di livello relati­ v a m e n t e b a s s o . A l c u n i f a n n o i p o t e s i s u l l ’e s i s t e n z a d i l i v e l l i s u p e ­ r i o r i d i p o t e n z a o r g a n i z z a t r i c e , e a n c h e d i u n a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , p r o v e n i e n t e d a l l ’« a l t o » , c h e p l a s m a g l i e v e n t i d e g l i U n i ­ v e r s i 1 , 2 e 3. I n q u e s t o c o n t e s t o è p o s s i b i l e c o n s i d e r a r e l a n a t u r a

Il c e r v e l l o e l a m e n t e

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s t e s s a , c o m p r e s e l e s u e l e g g i , c o m e l’e s p r e s s i o n e d i u n p r i n c i p i o o r g a n i z z a t o r e p i ù elevato. A u n livello m e n o c o s m i c o , vi s o n o a n c o r a m o l t i c h e r i t e n g o n o c h e l a m e n t e i n d i v i d u a l e si t r o v i s o l o a m e t à s t r a d a s u l l a s c a l a d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e . L a t e o r i a d i J u n g d e l s u b c o n s c i o c o l l e t t i v o , p e r e s e m p i o , t r a t t a l a m e n t e d e l l ’i n d i v i d u o c o m e u n s e m p l i c e c o m p o n e n t e d i u n ’e s p e r i e n z a c u l t u r a l e d i s t r i b u i t a a l l a q u a l e e s ­ s a p u ò a t t i n g e r e . I d e e m i s t i c h e q u a l i l’a s t r o l o g i a p a r i m e n t i c o n s i ­ d e r a n o l e m e n t i i n d i v i d u a l i s u b o r d i n a t e a u n ’a r m o n i a e a u n ’o r ­ g a n i z z a z i o n e g l o b a l i c h e si r i f l e t t o n o n e g l i e v e n t i a s t r o n o m i c i . C o l o r o c h e c r e d o n o nel destino h a n n o a n c h e b i s o g n o di u n prin­ c i p i o o r g a n i z z a t o r e p i ù e l e v a t o c h e p l a s m a le e s p e r i e n z e u m a n e in c o n f o r m i t à a q u a l c h e i m p e r a t i v o teleologico. Infine, vi s o n o m o l t i s s i m e p e r s o n e c h e f a n n o a p p e l l o al g e n e r e d i i d e e c h e s o n o s t a t e e s p o s t e i n q u e s t o l i b r o p e r g i u s t i f i c a r e il l o ­ ro credo nel cosiddetto paranormale. Esse c ons i d e ra n o f e n o m e n i q u a l i la p e r c e z i o n e extrasensoriale, la telepatia, la p r e c o g n i z i o n e e l a p s i c o c i n e s i c o m e u n ’e v i d e n z a d i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i c h e s i e s t e n d o n o a l d i l à d e l l a m e n t e d e l l ’i n d i v i d u o , e c r e d o n o n e l l a c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o d e l l a m e n t e s u l l a m a t e r i a , s p e s s o i n a p e r ­ t a v i o l a z i o n e d e l l e l e g g i d e l l a fisica. Tutto ciò c h e voglio dire a questo riguardo è c h e u n a cosa è e s p o r r e l e l i m i t a z i o n i d e l r i d u z i o n i s m o , u n ’a l t r a è f a r u s o d i t a l i l i m i t a z i o n i p e r u n a politica del « v a b e n e tutto». F o r s e u n g i o r n o i f e n o m e n i p a r a n o r m a l i s a r a n n o u n a c o s a n o r m a l e , o f o r s e si d i ­ m o s t r e r à d e f i n i t i v a m e n t e c h e s o n o del tutto infondati. C o m u n ­ q u e sia, la d e c i s i o n e d o v r à b a s a r s i s u s o l i d i criteri scientifici, e n o n e s s e r e s e m p l i c e m e n t e u n rifiuto frettoloso di u n p a r a d i g m a scomodo. L a s c i a n d o d a p a r t e q u e s t e i d e e religiose o speculative, vi è a n ­ c o r a u n s i g n i f i c a t o p e r il q u a l e l a m e n t e u m a n a e l a s o c i e t à p o s ­ s o n o r appresentare solo u n o stadio i n t e r m e d i o sul c a m m i n o del p r o g r e s s o o r g a nizzativo del c o s m o . P r e n d e n d o in prestito u n a f r a s e d i L o u i s e Y o u n g , l ’u n i v e r s o è a n c o r a « i n c o m p l e t o » . V i v i a ­ m o i n u n ’e p o c a a s o l o p o c h i m i l i a r d i d i a n n i d a l l a c r e a z i o n e . D a q u e l l o c h e s i p u ò d e d u r r e d a i p r o c e s s i a s t r o n o m i c i , l ’u n i v e r s o p o ­ trebbe r i m a n e r e abitabile p e r bilioni di anni, forse p e r s e m p r e . L a m o r t e t e r m i c a d e l c o s m o , u n c o n c e t t o c h e ci h a c o s t a n t e m e n t e

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a c c o m p a g n a t o , n o n costituisce a l c u n a m i n a c c i a nel futuro i m ­ m a g i n a b i l e , e p e r la s c a l a d e i t e m p i degli s t a n d a r d u m a n i r a p p r e ­ s e n t a c o m u n q u e u n ’e t e r n i t à . M e n t r e i p r o d o t t i d e l l ’U n i v e r s o 3 d i v e n g o n o s e m p r e p i ù e l a b o ­ r a ti e c o m p l e s s i ( b a s t a s o l o p e n s a r e a i s i s t e m i d i c a l c o l o ) , si p r e ­ s e n t a la possibilità di attraversare u n a n u o v a soglia di c o m p l e s s i ­ tà, c h e p o r t a a u n l i v e l l o a n c o r a p i ù e l e v a t o d i o r g a n i z z a z i o n e , d o t a t o d i p r o p r i e q u a l i t à e l e g g i n u o v e . P o t r e b b e e m e r g e r e u n ’a t ­ tività c ollettiva d i n a t u r a a s t r a t t a c h e p o s s i a m o a m a l a p e n a i m ­ m a g i n a r e , o c h e n o n s i a m o n e m m e n o in g r a d o di concepire. P o ­ t r e b b e a n c h e essere c h e q u e s t a soglia sia già stata attraversata al­ t r o v e n e l l ’u n i v e r s o , s e n z a c h e n o i c e n e r e n d i a m o c o n t o .

X I V

C ’è d a v v e r o u n d i s e g n o c o s m i c o ?

Ottimisti e pessimisti

L a m a g g i o r parte degli scienziati c h e l a v o r a n o sui p r o b l e m i f o n ­ d a m e n t a l i n u t r e p r o f o n d o r i s p e t t o p e r il c a r a t t e r e e l u s i v o e p e r l a b e l l e z z a d e l l a n a t u r a . M a n o n tutti i n t e r p r e t a n o l a n a t u r a a l l o stesso m o d o . M e n t r e alcuni s o n o portati a credere c h e d e b b a es­ s e r c i u n s i g n i f i c a t o o l t r e 1’e s i s t e n z a , a l t r i c o n s i d e r a n o l ’u n i v e r s o privo di q u a l u n q u e scopo. L a s c i e n z a s t e s s a n o n è i n g r a d o d i r i v e l a r e s e l a v i t a e l ’u n i v e r ­ s o a b b i a n o u n significato, m a i p a r a d i g m i scientifici p o s s o n o esercitare u n a n o t e v o l e i n f l u e n z a sul p e n s i e r o p r e d o m i n a n t e . I n q u e s t o libro h o tratteggiato la storia di u n n u o v o e d e m e r g e n t e p a r a d i g m a c h e p r o m e t t e d i t r a s f o r m a r e r a d i c a l m e n t e il n o s t r o m o d o d i p e n s a r e a l l ’u n i v e r s o e a l p o s t o c h e n o i s t e s s i v i o c c u p i a ­ m o . S o n o c o n v i n t o c h e il n u o v o p a r a d i g m a d i p i n g a u n q u a d r o m o l t o p i ù o t t i m i s t i c o p e r c o l o r o c h e c e r c a n o u n s i g n i f i c a t o a l l ’e ­ s i s tenza. S e n z a d u b b i o vi s a r a n n o a n c o r a p e s s i m i s t i c h e n e i n u o ­ vi s v i l u p p i n o n t r o v e r a n n o n u l l a c h e p o s s a m o d i f i c a r e la l o r o c o n v i n z i o n e s u l f a t t o c h e l ’u n i v e r s o s i a p r i v o d i u n f i n e , m a e s s i d e v o n o a l m e n o r i c o n o s c e r e c h e il n u o v o m o d o d i c o n c e p i r e il m o n d o è più sereno. L ’a r g o m e n t o c h e h o p r e s e n t a t o è c h e l a s c i e n z a è s t a t a d o m i ­ n a t a p e r d i v e r s i s e c o l i d a l p a r a d i g m a n e w t o n i a n o , c h e t r a t t a l ’u ­ n i v e r s o al la s t r e g u a d i u n m e c c a n i s m o , r i d u c i b i l e i n d e f i n i t i v a al c o m p o r t a m e n t o d e l l e s i n g o l e p a r t i c e l l e p o s t e s o t t o il c o n t r o l l o d i f o r z e d e t e r m i n i s t i c h e . S e c o n d o q u e s t o p u n t o d i v i s t a , il t e m p o è s e m p l i c e m e n t e u n p a r a m e t r o ; n o n si v e r i f i c a a l c u n c a m b i a m e n ­ to o e v o l u z i o n e reale, m a s o l o u n r i o r d i n a m e n t o delle particelle

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stesse. L e leggi d e l l a t e r m o d i n a m i c a h a n n o i n t r o d o t t o di n u o v o la n o z i o n e di flusso o t r a s f o r m a z i o n e , m a la r i c o n c i l i a z i o n e del p a r a d i g m a n e w t o n i a n o e d i q u e l l o t e r m o d i n a m i c o ci h a s e m p l i ­ c e m e n t e r i c o n d o t t i al s e c o n d o p r i n c i p i o , c h e a f f e r m a c h e q u a ­ l u n q u e t r a s f o r m a z i o n e f a p a r t e d e l l ’i n e s o r a b i l e d e c a d i m e n t o e d e ge n e r az i o ne del c o s m o , c u l m i n a n t e nella m o r t e termica. Il p a r a d i g m a e m e r g e n t e , a l c o n t r a r i o , r i c o n o s c e c h e l e p r o p r i e ­ t à c o l l e t t i v e e o l i s t i c h e d e i s i s t e m i fisici p o s s o n o m o s t r a r e m o d i d i c o m p o r t a m e n t o n u o v i e i m p r e v i s t i , n o n s p i e g a t i n é d a l l ’a p p r o c ­ cio n e w t o n i a n o n é d a q u e l l o t e r m o d i n a m i c o . Si m a n i f e s t a Y a u t o a d a t t a m e n l o , c o n il q u a l e u n s i s t e m a b a l z a i m p r o v v i s a m e n t e e s p o n t a n e a m e n t e verso f o r m e più elaborate. Q u e s t e f o r m e s o n o caratterizzate d a u n a m a g g i o r e complessità, d a u n c o m p o r t a ­ m e n t o c o o p e r a t i v o e d a u n a c o e r e n z a globale, d a l l a c o m p a r s a di s c h e m i spaziali e ritmi temporali, e dalla generale impredicibilità d e l l e l o r o f o r m e finali. I n u o v i stati d e l l a m a t e r i a r i c h i e d o n o u n n u o v o v o c a b o l a r i o , c h e c o m p r e n d e termini quali crescita e a d a t t a m e n t o , concetti p e r t i n e n t i p i ù alla b i o l o g i a c h e alla fisica o alla c h i m i c a . C i t r o ­ v i a m o q u i n d i di fronte a u n a c c e n n o di u n i f i c a z i o n e . Soprattutto, il n u o v o p a r a d i g m a t r a s f o r m a l a n o s t r a v i s i o n e d e l t e m p o . I s i s t e ­ m i fisici p o s s o n o m a n i f e s t a r e u n c a m b i a m e n t o u n i d i r e z i o n a l e n e l l a d i r e z i o n e d e l p r o g r e s s o p i u t t o s t o c h e d e l d e c a d i m e n t o . L ’u ­ n i v e r s o a p p a r e o r a sotto u n a l u c e n u o v a e p i ù ispiratrice, p r o g r e ­ d e n d o d a l l a s u a o r i g i n e p r i m i t i v a , u n p a s s o d o p o l ’a l t r o , v e r s o stati s e m p r e p i ù e l a b o r a t i e c o m p l e s s i . L a r i n a s c i t a d e l l ’o l i s m o

M o l t i n o n - s c i e n z i a t i t r o v a n o p r o f o n d a m e n t e d e p r i m e n t e s i a il p a r a d i g m a n e w t o n i a n o c h e q u e l l o t e r m o d i n a m i c o . E s s i u s a n o il r i d u z i o n i s m o c o m e u n t e r m i n e di a b u s o . C o n s i d e r a n o c h e i suoi successi in u n certo q u a l m o d o s v a l u t i n o la n a t u r a , e q u a n d o v e n g o n o a p p l i c a t i alle s c i e n z e d e l l a vita, s i a n o essi stessi s v a l u t a ­ ti. I n u n d i b a t t i t o t e l e v i s i v o c u i h o r e c e n t e m e n t e p r e s o p a r t e , il p u b b l i c o f u i n v i t a t o a e s p r i m e r e il p r o p r i o p u n t o d i v i s t a s u l l a scienza e su Dio. U n a persona affermò a m a r a m e nt e : «Gli scien­ z i a t i a s s e r i s c o n o c h e q u a n d o d i c o a m i a m o g l i e ‘ti a m o ’ c i ò n o n è

C e

davvero u n disegno cosmico?

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a l t r o c h e l ’i n t e r a z i o n e f r a d u e i n s i g n i f i c a n t i m u c c h i e t t i d i a t o ­ m i » . U n a tale d i s p e r a z i o n e n e i c o n f r o n t i d e l l a p e r c e p i t a sterilità d e l p e n s i e r o r i d u z i o n i s t a h a i n d o t t o m o l t i a v o l g e r s i v e r s o l ’o l i ­ s m o . I n q u e s t o , es si s o n o stati s e n z a d u b b i o g r a n d e m e n t e i n c o ­ raggiati d alla r ece n t e rinascita del p e n s i e r o olistico in sociologia, i n m e d i c i n a e nelle s c i e n z e fisiche. S a r e b b e tuttavia u n g r a v e e r ­ r o r e p r e s e n t a r e il r i d u z i o n i s m o e l ’o l i s m o c o m e i r r i c o n c i l i a b i l m e n t e in conflitto. E s s i s o n o in realtà d u e p a r a d i g m i c o m p l e ­ m e n t a r i piuttosto c h e contraddittori. V i è s e m p r e stato p o s t o p e r e n t r a m b i nella scienza, e d è u n a semplificazione grossolana c o n s i d e r a r e l ’u n o o l ’a l t r o c o m e « g i u s t o » o « s b a g l i a t o » . C o l o r o c h e s i a p p e l l a n o a l l ’o l i s m o d e v o n o d i s t i n g u e r e f r a d u e a s s e r z i o n i . L a p r i m a è l ’a f f e r m a z i o n e c h e m e n t r e l a m a t e r i a e l ’e ­ n e r g i a r a g g i u n g o n o stati p i ù elevati e c o m p l e s s i , e m e r g o n o n u o v e qualità c h e n o n p o s s o n o m a i essere incluse in u n a d escrizione di livello inferiore. Si c i t a n o s p e s s o la vita e la c o s c i e n z a , c h e s o n o s e m p l i c e m e n t e p r i v e di significato a livello a t o m i c o . E s e m p i d i q u e s t o t i p o s e m b r a n o e s s e r e fatti i n c o n t e s t a b i l i d e l ­ l ’e s i s t e n z a . I n q u e s t a f o r m a l ’o l i s m o p u ò v e n i r e r i f i u t a t o s o l o n e ­ g a n d o la realtà delle q u a l i t à del livello s u pe r i o re , p e r e s e m p i o af­ f e r m a n d o c h e la c o s c i e n z a i n r e a l t à n o n esiste, o n e g a n d o la si­ g n i f i c a t i v i t à d e i c o n c e t t i d e l livello s u p e r i o r e , q u a l i gli o r g a n i s m i b i o l o g i c i . P o i c h é r i t e n g o c h e s i a c o m p i t o d e l l a s c i e n z a s p i e g a r e il m o n d o c o s ì c o m e ci a p p a r e , e p o i c h é q u e s t o m o n d o c o m p r e n d e entità q u a l i batteri, c a n i e d esseri u m a n i , c o n le l o r o p r o p r i e t à d i ­ stintive, m i s e m b r a n e l l a m i g l i o r e delle ipotesi ev as i v o , e n ella p e g g i o r e d i s o n e s t o , a f f e r m a r e c h e si p o s s o n o s p i e g a r e q u e s t e proprietà s e m p l i c e m e n t e rifiutandole. P i ù c o n t r o v e r s a è t u t t a v i a l’a f f e r m a z i o n e c h e q u e s t e q u a l i t à del livello s u p e r i o r e n e c e s s i t a n o , p e r l a l o r o s p i e g a z i o n e , di leggi d i l i v e l l o s u p e r i o r e . A b b i a m o i n c o n t r a t o u n ’a f f e r m a z i o n e d i q u e s t o tipo, p e r e s e m p i o , nel s u g g e r i m e n t o c h e e s i s t o n o definite leggi biotoniche p e r i sistemi organici, e nelle id ee del m a t eriali­ s m o dialettico, c h e s o s t i e n e c h e o g n i n u o v o livello n e l l o s v i l u p p o d e l l a m a t e r i a p o s s i e d e l e g g i p r o p r i e c h e n o n p o s s o n o e s s e r e ri­ d o t t e a q u e l l e d e i livelli i n f e r i o r i . P i ù i n g e n e r a l e , a b b i a m o v i s t o l a p o s s i b i l i t à d i tre tipi d i f f e r e n t i d i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i : d e b o ­ li, f o r t i e l o g i c i .

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Il c o s m o intelligente

L ’e s i s t e n z a d i p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i l o g i c i s e m b r a e s s e r e g i à a b b a s t a n z a s a l d a m e n t e stabilita, p e r e s e m p i o , i n r e l a z i o n e ai si­ s t e m i caotici e ai n u m e r i di F e i g e n b a u m . I p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i deboli, nella f o r m a della n ecessità di specificare varie c o n d i z i o n i al c o n t o r n o e v i n c o l i g l o b a l i , v e n g o n o a c c e t t a t i i n q u a n t o utili d a u n p u n t o di vista m e t o d o l o g i c o . I p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i forti - l e g g i f i s i c h e s u p p l e m e n t a r i c h e si r i f e r i s c o n o a l l e p r o p r i e t à c o o p e r a t i v e , c o l l e t t i v e , d e i s i s t e m i c o m p l e s s i , e c h e n o n si p o s s o n o d e r i v a r e d a l l e l e g g i f i s i c h e d i b a ­ s e e s i s t e n t i — r e s t a n o u n ’i d e a s t i m o l a n t e m a s p e c u l a t i v a . M i s t e r i q u a l i l’o r i g i n e d e l l a v i t a e l a n a t u r a p r o g r e s s i v a d e l l ’e v o l u z i o n e i n c o r a g g i a n o la s e n s a z i o n e c h e e s i s t a n o p r i n c i p i a g g i u n t i v i c h e i n q u a l c h e m o d o r e n d o n o « p i ù s e m p l i c e » a u n s i s t e m a il c o m p i ­ t o di s c o p r i r e stati c o m p l e s s i o r g a n i z z a t i . M a l a m e t o d o l o g i a ri­ duzionista della m a g g i o r parte delle indagini scientifiche r e n d e p r o b a b i l e c h e tali p r i n c i p i , s e e s i s t o n o , r i s c h i n o d i e s s e r e t r a s c u ­ rati n e l l e r i c e r c h e attuali. Predestinazione

Il n u o v o p a r a d i g m a a l t e r e r à d r a s t i c a m e n t e l a n o s t r a v i s i o n e d e l ­ l ’e v o l u z i o n e d e l l ’u n i v e r s o . N e l p a r a d i g m a n e w t o n i a n o l ’u n i v e r ­ so è u n m e c c a n i s m o a orologeria, s c h i a v o di forze deterministi­ c h e e i r r i m e d i a b i l m e n t e intrappolato in u n p e r c o r s o p r e d e t e r m i ­ n a t o v e r s o u n d e s t i n o i n a l t e r a b i l e . Il p a r a d i g m a t e r m o d i n a m i c o ci r a p p r e s e n t a u n u n i v e r s o c h e d e v e a v e r a v u t o i n i z i o i n u n i n s o ­ l i t o s t a t o d i o r d i n e , p e r p o i d e g e n e r a r e . Il s u o f a t o è u g u a l m e n t e i n e v i t a b i l e , e u n i f o r m e m e n t e triste. I n e n t r a m b i i casi la creazione è u n a f a c c e n d a istantanea. D o p o l’e v e n t o i n i z i a l e n o n v i e n e a l l a l u c e n i e n t e a l t r o d i f o n d a m e n t a l ­ m e n t e n u o v o . N e l l ’u n i v e r s o n e w t o n i a n o s i v e r i f i c a u n s e m p l i c e r i o r d i n a m e n t o di a tomi, m e n t r e nella r a p p r e s e n t a z i o n e t e r m o d i ­ n a m i c a l a s t o r i a d e l l ’u n i v e r s o è u n a p r o g r e s s i v a d e g e n e r a z i o n e , c h e c o n d u c e v e r s o u n c u p o stato di indifferenziazione. II n u o v o q u a d r o e m e r g e n t e d e l l o s v i l u p p o c o s m o l o g i c o è n e l c o m p l e s s o m e n o lugubre. L a creazione n o n è istantanea, m a è u n p r o c e s s o c o n t i n u o . L ’u n i v e r s o h a u n a s t o r i a . I n v e c e d i s c i v o l a r e v e r s o l ’i n d i f f e r e n z i a z i o n e , e s s o e m e r g e d a e s s a , c r e s c e a n z i c h é

C'è davvero u n disegno cosmico?

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m o r i r e , s v i l u p p a n d o c o n t i n u a m e n t e n u o v e strutture, p r o c e s s i e p o t e n z i a l i t à , d i s c h i u d e n d o s i c o m e u n fiore. L ’a n a l o g i a d e l f i o r e s u g g e r i s c e l ’i d e a d i u n d i s e g n o : u n p i a n o o p r o g e t t o p r e e s i s t e n t e c h e l’u n i v e r s o r e a l i z z a n e l c o r s o d e l s u o s v i l u p p o . Q u e s t a è l ’a n t i c a i m m a g i n e t e l e o l o g i c a a r i s t o t e l i c a d e l c o s m o . V e r r à fatta r i s o r g e r e d a l n u o v o p a r a d i g m a d e l l a fisica moderna? È i m p o r t a n t e r e n d e r s i c o n t o c h e s e c o n d o il n u o v o p a r a d i g m a il d e t e r m i n i s m o è i r r i l e v a n t e : l ’u n i v e r s o è i n t r i n s e c a m e n t e i m predicibile. H a u n a certa «libertà di scelta» c h e è a b b a s t a n z a e s t r a n e a alla v i s i o n e c o n v e n z i o n a l e del m o n d o . Si p r e s e n t a n o c o s t a n t e m e n t e delle c i r costanze nelle quali m o l t e possibili stra­ d e di s v i l u p p o s o n o p e r m e s s e d a l l e leggi fisiche del livello di b a ­ se. S i m a n i f e s t a c o s ì u n e l e m e n t o d i n o v i t à e c r e a t i v i t à , m a a n c h e di i n d e t e r m i n a z i o n e . Tutto ciò potrebbe s e m b r a r e anarchia cosmica. Al cu n i s o n o s o d d i s f a t t i c h e l e c o s e v a d a n o c o s ì , d i l a s c i a r e c h e l ’u n i v e r s o esplori le p r o p r i e p o t e n z i a l i t à s e n z a ostacoli. U n q u a d r o p i ù s o d ­ d i s f a c e n t e , tu tt a v i a, p o t r e b b e e s s e r e q u e l l o di s u p p o r r e c h e le « s c e l t e » a v v e n g a n o i n c o r r i s p o n d e n z a d i d e t e r m i n a t i p u n t i criti­ c i (i m a t e m a t i c i li c h i a m e r e b b e r o s i n g o l a r i t à n e l l e e q u a z i o n i evolutive), d o v e s o n o liberi di fare la l o r o c o m p a r s a p r in c i p i n u o ­ vi, c h e i n c o r a g g i a n o l o s v i l u p p o d i stati a n c o r a p i ù o r g a n i z z a t i e c o m p l e s s i . I n q u e s t o q u a d r o p i ù c a n a l i z z a t o , l a m a t e r i a e l’e n e r ­ g i a p o s s e g g o n o u n a t e n d e n z a i n n a t a a l l ’a u t o a d a t t a m e n t o , c h e p o r t a alla l u c e strutture e sistemi n u o v i c o n insolita efficienza. A b b i a m o visto ripetuti e s e m p i di c o m e u n c o m p o r t a m e n t o o r g a ­ n i z z a t o sia e m e r s o i n a s p e t t a t a m e n t e e s p o n t a n e a m e n t e d a inizi p o c o p r o m e t t e n t i . I n fisica, c h i m i c a , a s t r o n o m i a , g e o l o g i a , b i o l o ­ gia, i n f o r m a t i c a — p e r la verità, i n q u a l u n q u e b r a n c a d e l l a s c i e n ­ z a - è p a l e s e l a m e d e s i m a t e n d e n z a a l l ’a u t o a d a t t a m e n t o . Q u e s t ’u l t i m a f i l o s o f i a è s t a t a c h i a m a t a « p r e d e s t i n a z i o n e » d a l b i o l o g o R o b e r t S h a p i r o , p e r c h é e s s a a s s u m e c h e l’a t t u a l e f o r m a e o r d i n a m e n t o d e l l e c o s e s i a u n i n e v i t a b i l e p r o d o t t o d e l l ’o p e r a d e l l e l e g g i d e l l a n a t u r a . S o s p e t t o c h e e g l i u s i il t e r m i n e i n s e n s o p e g g i o r a t i v o , e n o n m i p i a c e il s a p o r e m i s t i c o c h e p o s s i e d e t a l e termine. Preferisco la p a r o l a predisposizione. C h i s o n o i s e g u a c i di q u e s t a filosofia, i predestinisti?

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Il c o s m o inte ll i ge n te

In generale, s o n o coloro c h e n o n s o n o disposti a d accettare c h e certe caratteristiche c h i a v e del m o n d o s i a n o s e m p l i c e m e n t e d e ­ g l i « e v e n t i f o r t u i t i » o a r g u z i e d e l l a n a t u r a . C o s ì , 1’e s i s t e n z a d e g l i o r g a n i s m i viventi n o n s o r p r e n d e u n predestinista, c h e ritiene c h e le l e g g i d e l l a n a t u r a s i a n o tali d a c o n d u r r e i n e v i t a b i l m e n t e la m a t e r i a l u n g o la s t r a d a d e l l a c o m p l e s s i t à c r e s c e n t e , v e r s o la vita. L u n g o l o s t e s s o f i l o n e , 1 ’e s i s t e n z a d e l l ’i n t e l l i g e n z a e d e g l i e s s e r i c o s c i e n t i è a n c h ’e s s a c o n s i d e r a t a c o m e p a r t e d i u n a p r o g r e s s i o n e n a t u r a l e c h e è in q u a l c h e m o d o codificata nelle leggi naturali. E n o n è n e m m e n o u n a s o r p r e s a p e r u n p r e d e s t i n i s t a c h e la vita sia a p p a r s a sulla T e r r a in così p o c o t e m p o ( g e o l o g i c a m e n t e p a r l a n ­ d o ) d o p o c h e il n o s t r o p i a n e t a d i v e n n e a b i t a b i l e . A c c a d r e b b e l o stesso s u q u a l u n q u e altro p i a n e t a dalle caratteristiche adatte. L ’a m b i z i o s o p r o g r a m m a d e l l a r i c e r c a d e l l a v i t a i n t e l l i g e n t e n e l ­ lo spaziò, d i v u l g a t o così b e n e d a C a r i S a g a n , h a u n forte g u s t o p r e ­ destinista. L a predestinazione - o predisposizione — n o n d e v e essere c o n f u s a c o n il p r e d e t e r m i n i s m o . E d e l t u t t o p o s s i b i l e c h e l e p r o ­ p r i e t à d e l l a m a t e r i a s i a n o tali c h e e s s a p o s s i e d a v e r a m e n t e u n a t e n d e n z a a l l ’a u t o a d a t t a m e n t o f i n o a l p u n t o d a o r i g i n a r e l a v i t a , s e vi s o n o le c o n d i z i o n i a d a t t e . C i ò t u t t a v i a n o n v u o l d i r e c h e q u a l u n q u e p a r t i c o l a r e f o r m a di vita sia inevitabile. I n altre p a r o ­ le, il p r e d e t e r m i n i s m o ( d e l v e c c h i o t i p o n e w t o n i a n o ) s o s t e n e v a c h e tutto fosse p r e d i s p o s t o nei m i n i m i dettagli d a t e m p o i m m e m o ­ rabile. L a p r e d e s t i n a z i o n e a f f e r m a s e m p l i c e m e n t e c h e la n a t u r a h a u n a p r e d i s p os i z io n e a progredire l u n g o certe linee generali. L a s c i a p e r c i ò a p e r t a la s o s t a n z i a l e i n c o n o s c i b i l i t à d e l futuro, la p o s s i b i l i t à di u n a r e a l e creat i v it à e n o v i t à s e n z a fine. I n p a r t i c o ­ l a r e l a s c i a s p a z i o a l l i b e r o a r b i t r i o d e l l ’u o m o . L a c r e d e n z a c h e l ’u n i v e r s o p o s s i e d a u n a p r e d i s p o s i z i o n e a o r ig i n a re d e t e r m i n a t e f o r m e e strutture è d i v e n t a t a m o l t o di m o ­ d a f r a i c o s m o l o g i , a i q u a l i n o n p i a c e l ’i d e a d i c o n d i z i o n i i n i z i a l i s p e c i a l i . S o n o s t at i fatti m o l t i t e n t a t i v i p e r d i m o s t r a r e c h e q u a l ­ c o s a d i s i m i l e a l l a e s i s t e n t e s t r u t t u r a s u g r a n d e s c a l a d e l l ’u n i v e r ­ s o è l ’i n e v i t a b i l e c o n s e g u e n z a d e l l e l e g g i d e l l a f i s i c a , q u a l i c h e s i a n o le c o n d i z i o n i iniziali. U n o d i q u e s t i tentativi è r a p p r e s e n t a ­ t o d a l l o s c e n a r i o d e l l ’u n i v e r s o i n f l a z i o n a r i o . U n a l t r o è c o s t i t u i t o d a l s u g g e r i m e n t o d i P e n r o s e c h e l o s t a t o i n i z i a l e d e l l ’u n i v e r s o

C'è davvero u n disegno cosmico?

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derivi d a u n q u a l c h e p r i n c i p i o fisico a n c o r a s c o n o s c i u t o . U n ter­ z o è il t e n t a t i v o d i H a w k i n g e c o l l a b o r a t o r i d i c o s t r u i r e u n a r i c e t ­ ta m a t e m a t i c a c h e stabilisca in m a n i e r a « n a t u r a l e » lo stato q u a n t i c o d e l l ’u n i v e r s o . 1 V i è u n n o t e v o l e e l e m e n t o di predes t in a z io n e , o p r e d i s p o s i z i o ­ ne, a n c h e nel recente l a v o r o sul cosiddetto p rincipio antropico. Q u i l’a c c e n t o v i e n e p o s t o n o n s u l e g g i o p r i n c i p i o r g a n i z z a t o r i s u p p l e m e n t a r i , m a s u l l e c o s t a n t i f i s i c h e . C o m e si è v i s t o n e l C a ­ p i t o l o 11, i v a l o r i d i q u e s t e c o s t a n t i s o n o p a r t i c o l a r m e n t e a p p r o ­ p r i a t i p e r l’e v e n t u a l e c o m p a r s a d i s t r u t t u r e c o m p l e s s e , i n p a r t i c o ­ l a r e gli o r g a n i s m i v i v e n t i . D i n u o v o , n o n vi è a l c u n a c o s t r i z i o n e . L e c o s t a n t i n o n d e t e r m i n a n o le s t r utture s u c c e s s i v e , m a i n c o r a g ­ g i a n o la l o r o c o m p a r s a . L a p r e d e s t i n a z i o n e è s o l o u n m o d o di p e n s a r e al m o n d o ; n o n è u n a teoria scientifica. R i c e v e s o s t e g n o , tuttavia, d a q u e g l i e s p e r i ­ m e n t i c h e m o s t r a n o c o m e l a c o m p l e s s i t à e l ’o r g a n i z z a z i o n e i n ­ s o r g a n o s p o n t a n e a m e n t e e n a t u r a l m e n t e i n u n ’a m p i a g a m m a d i c o n d i z i o n i . S p e r o c h e l ’a n a l i s i d a t a i n q u e s t o l i b r o a v r à c o n v i n t o il l e t t o r e d e l l e p o s s i b i l i t à i n a s p e t t a t a m e n t e r i c c h e d e l l ’a u t o a d a t t a m e n t o scoperte dalla ricerca recente. V i è s e m p r e la s p e r a n z a c h e u n a s c o p e r t a v e r a m e n t e s p e t t a c o ­ l a r e c o n f e r m i l a l i n e a d i p e n s i e r o p r e d e s t i n i s t a . S e si s c o p r i s s e l a v i t a i n q u a l c h e a l t r a p a r t e d e l l ’u n i v e r s o , o l a si c r e a s s e i n p r o v e t ­ t a , c i ò c o s t i t u i r e b b e u n a p r o v a c o n v i n c e n t e d e l l ’e s i s t e n z a d i f o r z e creative nella m a t e r i a i n co r a g g i a n t i la m a t e r i a stessa a s v i l u p p a ­ re la vita; n o n f o r z e vitali o p r i n c i p i m e t a f i s i c i , m a q u a l i t à d e l l’a u t o a d a t t a m e n t o c h e n o n s o n o i n c l u s e — o q u a n t o m e n o n o n n e s o n o u n ’o v v i a c o n s e g u e n z a — n e l l e e s i s t e n t i l e g g i d e l l a fisica. C h e c o s a significa tutto ciò?

V o g l i o c o n c l u d e r e r i t o r n a n d o s u l p u n t o s o l l e v a t o a l l ’i n i z i o d i q u e s t o c a p i t o l o . S e s i a c c e t t a il c o n c e t t o d i p r e d i s p o s i z i o n e n e l l a n a t u r a , c h e c o s a d i r e s u l s i g n i f i c a t o e s u l f i n e d e l l ’u n i v e r s o ? M o l t i t r o v e r a n n o n e l p u n t o d i v i s t a p r e d e s t i n i s t a s o s t e g n o al l o r o c r e d o c h e e s i s t e d a v v e r o u n d i s e g n o c o s m i c o , c h e l ’a t t u a l e n a t u r a d e l l e c o s e , c o m p r e s a l ’e s i s t e n z a d e g l i e s s e r i u m a n i , e

2 6 0

Il c o s m o intelligente

f o r s ’a n c h e d i q u a l u n q u e s p e c i f i c o e s s e r e u m a n o , è p a r t e d i u n p i a n o p r e c o n c e p i t o d a u n a d i v i n i t à o n n i p o t e n t e . Il f i n e d i q u e s t o p i a n o e la n a t u r a dello stato finale r i m a n g o n o n a t u r a l m e n t e u n a f a c c e n d a di p r ef e r e n z e personali. A l t r i t r o v a n o c h e q u e s t a i d e a s i a p o c o a t t r a e n t e t a n t o q u a n t o il d e t e r m i n i s m o . U n p i a n o c h e s t a b i l i s c a r i g i d a m e n t e il c o r s o d e t ­ t a g l i a t o d e l d e s t i n o u m a n o e n o n u m a n o s e m b r a l o r o u n ’i n u t i l e s c i a r a d a . S e l o s t a t o f i n a l e f a p a r t e d e l p r o g e t t o , si c h i e d o n o , p e r ­ c h é stare a p r eo c c u pa r s i della fase costruttiva? U n a divinità o n ­ n i p o t e n t e s a r e b b e i n g r a d o d i c r e a r e s e m p l i c e m e n t e il p r o d o t t o f i n i t o g i à a l l ’i n i z i o . U n t erzo p u n t o di vista è di s u p p o r r e c h e n o n esista n e s s u n prog e t t o dettagliato, m a solo u n i n s i e m e di leggi do ta t e di u n a p r e d i s p o s i z i o n e a f a r a c c a d e r e c o s e i n t e r e s s a n t i . L ’u n i v e r s o è a l ­ lora libero di creare se stesso m e n t r e evolve. L o s c h e m a generale di s v i l u p p o è « p r e d e s t i n a t o » , m a n o n lo s o n o i dettagli. C o s ì è inevitabile a u n c e r t o p u n t o la c o m p a r s a d ella vita intelligente, p e r c h é c i ò è s c r i t t o n e l l e l e g g i d e l l a n a t u r a . M a l ’u o m o i n q u a n t o t a l e è l u n g i d a l l ’e s s e r e p r e d e t e r m i n a t o . A i c r i t i c i d e l c o n c e t t o d i p r e d i s p o s i z i o n e n o n p i a c e l ’a n t r o p o c e n t r i s m o a l q u a l e q u e s t o s e m b r a c o n d u r r e , m a il r e q u i s i t o c h e a u n c e r t o m o m e n t o l ’u n i v e r s o s e m p l i c e m e n t e d i v e n g a a u t o c o n s a ­ p e v o l e s e m b r a u n a f o r m a m o l t o d e b o l e di a n t r o p o c e n t r i s m o . T u t t a v i a l a c o n s a p e v o l e z z a c h e l a n o s t r a p r e s e n z a n e l l ’u n i v e r s o rappresenti u n a caratteristicaf o n d a m e n t a l e piuttosto c h e acciden­ t a l e d e l l ’e s i s t e n z a o f f r e a l l a d i g n i t à u m a n a u n a b a s e s o l i d a e soddisfacente. I n q u e s t o l i b r o h o s o s t e n u t o il p u n t o d i v i s t a c h e l ’u n i v e r s o p u ò v e n i r e c o m p r e s o a p p l i c a n d o il m e t o d o s c i e n t i f i c o . M e n t r e m e t t e ­ v o i n e v i d e n z a i difetti di u n a v i s i o n e p u r a m e n t e r i d u z i o n i s t a della n a t u r a , i n t e n d e v o dire c h e i v u o t i lasciati dalle i n a d e g u a ­ tezze del pensiero riduzionista d o v r e b b e r o essere riempiti d a teo­ rie s c i e n t i f i c h e a g g i u n t i v e c o n c e r n e n t i le p r o p r i e t à collettive e o r ­ ganizzative dei sistemi complessi, e n o n f a c e n d o appello a prin­ cipi mistici o trascendenti. S e n z a d u b b i o q u e s t o d e l u d e r à c o l o r o c h e si c o m p i a c c i o n o d e l l e d e b o l e z z e d e l l a s c i e n z a e i n t e r p r e t a n o q u a l s i a s i d i s s e n s o s c i e n t i f i c o c o m e u n ’o p p o r t u n i t à p e r s o s t e n e r e le p r o p r i e o p i n i o n i anti-scientifiche.

C e davvero u n disegno cosmico

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M i s o n o sforzato di d i m o s t r a r e c h e è p r o b a b i l e c h e i principi o r g a n i z z a t o r i n e c e s s a r i a i n t e g r a r e le l e g g i d e l l a fisica s t i a n o p e r essere scoperti in c o n s e g u e n z a dei n u o v i a p p r o c c i alla ricerca e dei n u o v i m o d i di g u a r d a r e alla c o m p l e s s i t à p r e s e n t e in natura. R i t e n g o c h e la s c i e n z a sia in linea di p r i n c i p i o c a p a c e di s p i e g a r e 1 ’e s i s t e n z a d e l l a c o m p l e s s i t à e d e l l ’o r g a n i z z a z i o n e a t u t t i i l i v e l l i , c o m p r e s a la c o s c i e n z a u m a n a , a n c h e se p u ò farlo s o l o a b b r a c ­ c i a n d o le leggi d e i «livelli s u p e r i o r i » . Q u a l c u n o p o t r e b b e p e n s a ­ re c h e tale o p i n i o n e i m p l i c h i la n e g a z i o n e di u n d i o o di u n fine in q u e s t o m e raviglioso u n i v e r s o creativo nel q u a l e v iviamo. N o n l a v e d o a l l o s t e s s o m o d o . Il f a t t o s t e s s o c h e l ’u n i v e r s o è creativo, e c h e le s u e leggi h a n n o c o n s e n t i t o la c o m p a r s a e lo svi­ l u p p o di s t r utture c o m p l e s s e f i n o al livello d e l l a c o s c i e n z a — in a l t r e p a r o l e , il f a t t o c h e l ’u n i v e r s o h a o r g a n i z z a t o l a p r o p r i a a u t o ­ c o n s a p e v o l e z z a - è pe r m e u n a p r o v a considerevole c h e «vi è q u a l c o s a » d i e t r o a t u t t o c i ò . L ’i m p r e s s i o n e d e l l ’e s i s t e n z a d i u n d i s e g n o g l o b a l e è s c h i a c c i a n t e . L a s c i e n z a p u ò s p i e g a r e tutti i p r o c e s s i p e r m e z z o d e i q u a l i l ’u n i v e r s o s i c o s t r u i s c e il p r o p r i o d e ­ stino, m a c i ò l a s c i a c o m u n q u e a p e r t a la poss i b i li t à c h e vi sia u n s i g n i f i c a t o o l t r e l’e s i s t e n z a .

Note

I

U n p r o g e t t o p e r l ’u n i v e r s o

1 I. P r i g o g i n e , « T h e R e d i s c o v e r y o f T i m e » , i n S . N a s h ( a c u r a d i ) , S c i e n c e a n d C o m p l e x i t y , S c i e n c e R e v i e w s L t d , N o r t h w o o d , 1 9 8 5 , p . 11. 2 K . R . P o p p e r e J. C . E c c l e s , T h e S e l f a n d I t s B r a i n , S p r i n g e r , B e r l i n , 1 9 7 7 , p . 6 1 . T r a d , it.. L ' i o e il s u o c e r v e l l o , A r m a n d o , R o m a 1 9 8 1 . 3 1. P r i g o g i n e e I. S t e n g e r s , O r d e r O u t o f C h a o s , H e i n e m a n n , L o n d o n , 1 9 8 4 , p . 9. 4 E. Jantsch, T h e Self-Organizing Universe, P e r g a m o n , O x f o r d , 1980, p. 96. 5 L. B. Y o u n g , T h e Unfinished Universe, S i m o n & Schuster, N e w York, 1 9 8 6 , p . 15.

II L a f r e c c i a m a n c a n t e 1 P . S. L a p l a c e , / ! P h i l o s o p h i c a l E s s a y o n Probabilities, D o v e r , N e w Y o r k , 1 9 5 1 , p . 4 . T r a d , it., S a g g i o f i l o s o f i c o s u l l e p r o b a b i l i t à , T h e o r i a , R o m a , 1987. 2 R . W o l k o m i r , « Q u a r k C i t y » , O m n i , f e b b r a i o 1 9 8 4 , p. 41. 3 B. Russell, W h y I a m n ot a Christian, A l l e n & U n w i n , N e w Y o r k , 1957, p . 1 0 7 . T r a d , it.. P e r c h é n o n s o n o c r i s t i a n o , L o n g a n e s i , M i l a n o , 1 9 6 0 . 4 F . E n g e l s , Di a l e c t i c s o f N a t u r e , L a w r e n c e & W i s h a r t , L o n d o n , 1 9 4 0 , p. 2 3 . T r a d , it., D i a l e t t i c a d e l l a n a t u r a . E d i t o r i R i u n i t i , R o m a , 1 9 5 0 . 5 A . S. E d d i n g t o n , T h e N a t u r e o f t h e P h y s i c a l W o r l d C a m b r i d g e , U n i ­ versity Press, 1928, p. 74.

Ili C o m p l e s s i t à 1 H . B e r g s o n , Creative Evolution, M a c m i l l a n , L o n d o n , 1964, p. 255. T r a d , it., L ’e v o l u z i o n e c r e a t r i c e , L a t e r z a , B a r i , 1 9 4 9 .

Note

2 63

2 P . C v i t a n o v i c ( a c u r a di), U n i v e r s a l i t y in C h a o s ,A d a m H i l g e r , B ristol, 1 9 8 4 , p . 4. 3 J. F o r d , « H o w r a n d o m i s a c o i n t o s s ? » , P h y s i c s T o d a y , a p r i l e 1 9 8 3 , p . 4.

IV Caos 1 G e n e s i 41:15. 2 D . J. T r i t t o n , « O r d e r e d a n d c h a o t i c m o t i o n o f a f o r c e d s p h e r i c a l p e n d u l u m » , E u r o p e a n J o u r n a l o f P h y s i c s , 7, 1 9 8 6 , p . 1 6 2 . 3 H . Poincaré, Science a n d M e t h o d , T h o m a s N e l s o n , L o n d o n , 1914, p. 68. 4 1. P r i g o g i n e , F r o m B e i n g t o B e c o m i n g : T i m e a n d C o m p l e x i t y i n t h e P h y sica l Sciences , F r e e m a n , S a n F r a n c i s c o , 1980, p. 214. 5 F o r d , o p . cit.

V L a r a p p r e s e n t a z i o n e d e l l ’i r r e g o l a r e 1 P . S. S t e v e n s , P a t t e r n s in N a t u r e , Little, B r o w n , B o s t o n , 1 9 7 4 . 2 D ’A r c y W . T h o m p s o n , O n G r o w t h a n d F o r m , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y Press, C a m b r i d g e , 1942. 3 S. W o l f r a m , « St atistical m e c h a n i c s o f c e l l u l a r a u t o m a t a » , R e v i e w s o f M o d e m Physics, 55, 1983, p. 601. 4 O . M a r t i n , A . M . O d l y z k o e S. W o l f r a m , « A l g e b r a i c p r o p e r t i e s o f c e l l u l a r a u t o m a t a » , C o m m u n i c a t i o n s in M a t h e m a t i c a l Physics, 93, 19 8 4 , p. 2 1 9 . 5 Ibid. p. 221. 6 J. v o n N e u m a n n , T h e o r y o f S e l f - R e p r o d u c i n g A u t o m a t a , A . W . B u r k s ( a c u r a d i ) . U n i v e r s i t y o f I l l i n o i s P r e s s , U r b a n a , 1 9 6 6 . T r a d , it., « L a l o g i c a degli a u t o m i e la l o r o a u t o r i p r o d u z i o n e » , i n L a filosofia degli a u t o m i , V. S o m e n z i e R . C o r d e s c h i ( a c u r a di), B o r i n g h i e r i , T o r i n o , 1 9 8 6 . 7 J. P . C r u t c h f i e l d , « S p a c e - t i m e d y n a m i c s i n v i d e o f e e d b a c k » , P h y s i ca, 1 0 D , 1 9 8 4, p. 229. 8 W o l f r a m , o p . cit., p . 6 0 1 .

VI Autoadattamento 1 P r i g o g i n e e S t e n g e r s , o p . cit., p . x v i . 2 C . H . B e n n e t t , « O n t h e n a t u r e a n d origin o f c o m p l e x i t y in discrete, h o m o g e n e o u s , l o c a l l y - a c t i n g s y s t e m s » . F o u n d a t i o n s o f P h y s i c s , 16, 1 9 8 6 , p. 58 5 . 3 P r i g o g i n e , 1 9 8 0 , o p . cit., p . 1 4 7 .

lì c o s m o intelligente

2 6 4

VII

L a n a t u r a de ll a vita

1 J. L o v e l o c k , N a t u r e , 3 2 0 , 1 9 8 6 , p . 6 4 6 . 2 C . B e r n a r d , L e ç o n s s u r l e s p h é n o m è n e s d e l a v i e , 2 a e d . , J. B . B a i l l i è r e , P a r i s , 1 8 8 5 , v o l . 1. 3 J. M o n o d , C h a n c e a n d N e c e s s i t y , C o l l i n s , L o n d o n , 1 9 7 2 , p . 2 0 . T r a d , it., I l c a s o e l a n e c e s s i t à , M o n d a d o r i , M i l a n o . 4 Ibid., p. 31. 5 G . M o n t a l e n t i , « F r o m A r i s t o t l e t o D e m o c r i t u s v i a D a r w i n » , i n F . J. A y a l a e T . D o b z h a n s k y ( a c u r a di), S t u d i e s i n t h e P h i l o s o p h y o f B i o l o g y , M a c m i l l a n , L o n d o n , 1 9 7 4 , p . 3. 6 H . H . Pattee, « T h e P h y s i c a l basis o f c o d i n g » , in C . H . W a d d i n g t o n ( a c u r a di), T o w a r d s a T h e o r e t i c a l B i o l o g y , 4 voll., E d i n b u r g h U n i v e r s i t y P r e s s , E d i n b u r g h , 1 9 6 8 , v o i . 1, p . 6 7 . 7 J. P . C r u t c h f i e l d , J. D . F a r m e r , N . H . P a c k a r d e R . S h a w , « C h a o s » , S c i e n t i f i c A m e r i c a n , d i c e m b r e 1 9 8 6 , p . 3 8 . T r a d , it., « I l c a o s » , « L e S c i e n z e » , f eb brai o 1987.

V i l i L a vita: o r i g i n e e d e v o l u z i o n e 1 F. H o y l e , T h e Intelligent Universe, M i c h a e l J o s e p h , L o n d o n , 1983. 2 J. M a y n a r d - S m i t h , « T h e s t a t u s o f n e o - D a r w i n i s m » , i n C . H . W a d ­ d i n g t o n ( a c u r a di), T o w a r d s a T h e o r e t i c a l B i o l o g y , 4 voll., E d i n b u r g h U n i ­ v e r s i t y P r e s s , E d i n b u r g h , 1 9 6 9 , voi. 2, p. 82. 3 M . K i m u r a , T h e Neutral Theory o f Mol ecul ar Evolution, C a m b r i d g e U n i v e r s i t y Press, C a m b r i d g e , 1983. 4 S . J. G o u l d e N . E l d r i d g e , P a l e o b i o l o g y , 3 , 1 9 7 7 , p . 1 1 5 . 5 S. A . K a u f f m a n , « E m e r g e n t p r o p e r t i e s i n r a n d o m c o m p l e x a u t o m a ­ ta», P h y s i c a , 1 0 D , 1 9 8 4 , p. 145. 6 J a n t s c h , o p . cit. p . 1 0 1 .

IX

L ’u n i v e r s o c h e s i s v e l a

1 J. D . B a r r o w e J . S i l k , T h e L e f t H a n d o f C r e a t i o n , B a s i c B o o k s , N e w Y o r k , 1 9 8 3 , p . i x . T r a d , it., L a m a n o s i n i s t r a d e l l a c r e a z i o n e , M o n d a d o r i , M i l a n o , 1985.

X

L a f onte della creazione 1 B e r g s o n , o p . cit., p . 4 1 . 2 P o p p e r e d E c c l e s , o p . cit., p . 1 4 .

Note

26 5

3 K . D e n b i g h , A n I n v e n t i v e U n i v e r s e , H u t c h i n s o n , L o n d o n , 1 9 7 5 , p. 145. 4 Ibid., p. 147. 5 A . P e a c o c k e , G o d a n d t h e N e w B i o l o g y , J. M . D e n t , L o n d o n , 1 9 8 6 . 6 W . H . T h o r p e , « R e d u c t i o n i s m i n b i o l o g y » , i n F . J. A y a l a e T . D o b z h a n s k y ( a c u r a di), S t u d i e s i n t h e P h i l o s o p h y o f B i o l o g y , M a c m i l l a n , L o n d o n , 1974, p. 109. 7 P . W . A n d e r s o n , Sci e n c e , 111, 1 9 7 2 , p. 393. 8 B. R e n s c h , «P o l y n o m i s t i c d e t ermi nati on o f biological processes», i n F . J. A y a l a e T . D o b z h a n s k y ( a c u r a di), S t u d i e s i n t h e P h i l o s o p h y o f B i o ­ logy, M a c m i l l a n , L o n d o n , 1974, p. 241. 9 A . I. O p a r i n , L i f e , I t s N a t u r e , O r i g i n a n d D e v e l o p m e n t , A c a d e m i c Press, N e w Y o r k , 1964. 10 P . M e d a w a r , « A g e o m e t r i c m o d e l o f r e d u c t i o n a n d e m e r g e n c e » , i n F . J. A l a y a e T . D o b z h a n s k y ( a c u r a d i ) , S t u d i e s i n t h e P h i l o s o p h y o f B i o ­ logy, M a c m i l l a n , L o n d o n , 1 9 7 4 , p. 57. 11 M o n t a l e n t i , o p . cit., p . 1 3 . 12 P e a c o c k e , o p . cit. 13 W . M . E l s ä s s e r , A t o m a n d O r g a n i s m , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , 1966, P r i n c e t o n , p p . 4 e 45. 14 E . P . W i g n e r , « T h e p r o b a b i l i t y o f t h e e x i s t e n c e o f a s e l f - r e p r o d u c i n g unit», in T h e Log ic of Personal K n o w l e d g e , R o u t l e d g e & K e g a n Paul, L o n ­ d o n , 1961, p. 231. 15 I b i d . 16 J . D . B a r r o w e F . T i p l e r , T h e C o s m o l o g i c a l A n t h r o p i c P r i n c i p l e , O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , O x f o r d 1 9 8 6 , p. 23 7 . 17 H . H . P a t t e e , « T h e p r o b l e m o f b i o l o g i c a l h i e r a r c h y » , i n C . H . W a d d i n g t o n ( a c u r a di), T o w a r d s a T h e o r e t i c a l B i o l o g y , 4 voll., E d i n b u r g h U n i ­ v e r s i t y P r e s s , E d i n b u r g h , 1 9 7 0 , v o i . 3, p . 1 1 7 . 18 D . T . C a m p b e l l , « D o w n w a r d C a u s a t i o n i n h i e r a r c h i c a l l y o r g a n i ­ z e d b i o l o g i c a l s y s t e m s » , i n F . J. A y a l a e T . D o b z h a n s k y ( a c u r a di), S t u ­ dies in the P h i l o s o p h y o f Biology, M a c m i l l a n , L o n d o n , 1974, p. 179. 19 N . W i e n e r , C y b e r n e t i c s , M I T P r e s s , C a m b r i d g e , 1 9 6 1 ; E . M . D e w a n , « Co nsci ousn ess as a n e m e r g e n t casual agent in the context of control sy­ s t e m t h e o r y » , i n G . G . G l o b u s , G . M a x w e l l e I. S a v o d n i k ( a c u r a d i ) . C o n ­ s c i o u s n e s s a n d t h e B r a i n , P l e n u m , N e w Y o r k e L o n d o n , 1 9 7 6 , p. 181. T r a d , it.. L a c i b e r n e t i c a . I l S a g g i a t o r e , M i l a n o , 1 9 6 8 .

XI

Principi organizzatori 1 P r i g o g i n e , o p . cit., p . 2 3 .

2 6 6

Il c o s m o intelligente

2 P r i g o g i n e e S t e n g e r s , o p . cit., p p . 2 8 5 - 6 . 3 D . B o h m , « S o m e r e m a r k s o n the notion o f order», in C. H . W a d d i n g t o n ( a c u r a di), T o w a r d s a T h e o r e t i c a l B i o l o g y , 4 voll., E d i n b u r g h U n i ­ v e r s i t y P r e s s , E d i n b u r g h , 1 9 6 9 , v o i . 2, p. 18. 4 R. R o s e n , « S o m e epi stem olog ical issues in p h y s i c s a n d biology», in B . J. H i l e y e F . D . P e a t ( a c u r a d i ) , Q u a n t u m I m p l i c a t i o n s : E s s a y s i n H o n o u r o f D a v i d B o h m , R o u t l e d g e & K e g a n Paul, L o n d o n , 1987. 5 Ibid. 6 C. G . Jung, «Synchronicity: a n acasual c o n n e c t i n g principle», in T h e Structure a n d D y n a m i c s o f the Psyche, R o u t l e d g e & K e g a n Paul, L o n ­ d o n , 1960, p. 423. 7 Ibid., p. 4 2 3 . 8 Ibid., p. 530. 9 A . Koestler, T h e R o o t s o f coincidence, H u t c h i n s o n , L o n d o n , 1972. T r a d , it., L e r a d i c i d e l c a s o . A s t r o l a b i o , R o m a , 1 9 7 2 . 10 R . S h e l d r a k e , A N e w S c i e n c e o f L i f e , B l o n d & B r i g g s , L o n d o n , 1981.

XII

II f a t t o r e q u a n t i s t i c o

1 J. v o n N e u m a n n , M a t h e m a t i c a l F o u n d a t i o n s o f Q u a n t u m M e c h a n i c s , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y Press, P r i n c e t o n , 1955. 2 E . W i g n e r , « R e m a r k s o n t h e m i n d - b o d y q u e s t i o n » , i n I. J. G o o d ( a c u r a di), T h e S c i e n t i s t S p e c u l a t e s , H e i n e m a n n , L o n d o n , 1 9 6 1 , p p . 2 8 8 9. 3 E. W i g n e r , « T h e probability o f the existence o f a self-reproducing u n i t » , o p . cit. 4 W . H e i s e n b e r g , Physics a n d B e y o n d , A l l e n & U n w i n , L o n d o n , 1971, p. 113. 5 R . P e n r o s e , « B i g b a n g s , b l a c k h o l e s a n d t i m e ’s a r r o w » , i n R . F l o o d e M . L o c k w o o d ( a c u r a di), T h e N a t u r e o f T i m e , B l a c k w e l l , O x f o r d , 1 9 8 6 . 6 J. A . W h e e l e r , « B i t s , q u a n t a , m e a n i n g » , i n A . G i o v a n n i n i , M . M a r i ­ n a r o e A . R i m i n i ( a c u r a di), P r o b l e m s i n T h e o r e t i c a l P h y s i c s , U n i v e r s i t à d i S a l e r n o , 1984, p. 121. 7 C. O . Alley, O . J a k u b o w i c z , C. A. Steggerda e W . C. W i e k e s , « A d e ­ l a y e d r a n d o m c h o i c e q u a n t u m m e c h a n i c s e x p e r i m e n t w i t h light q u a n ­ t a » , i n S . K a m e f u c h i e t al. ( a c u r a di), P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a t i o n a l S y m ­ p o s i u m o n the F o u n dat ions of Q u a n t u m Mechanics, T o k y o 1983, Physical S o c i e t y o f J a p a n , T o k y o , 1984, p. 158. 8 P r i g o g i n e , 1 9 8 0 , o p . cit., p . 1 9 9 . 9 E d d i n g t o n , o p . cit., p . 9 8 .

Note

2 67

10 D . B o h m , W h o l e n e s s a n d t h e I m p l i c a t e O r d e r , R o u t l e d g e & K e g a n Paul, L o n d o n , 1980. 11 A . A s p e c t e t al., P h y s i c a l R e v i e w L e t t e r s , 4 9 , 1 9 8 2 , p . 1 8 0 4 . 12 J. S . B e l l , P h y s i c s , I, 1 9 6 4 , p . 1 9 5 . 13 H . H . P a t t e e , « C a n l i f e e x p l a i n q u a n t u m m e c h a n i c s ? » , i n T . B a s t i n ( a c u r a di). Q u a n t u m T h e o r y a n d B e y o n d , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , C a m b r i d g e , 1971. 14 W . M . E l s ä s s e r , « I n d i v i d u a l i t y i n b i o l o g i c a l t h e o r y » , i n C . H . W a d d i n g t o n ( a c u r a di), T o w a r d s a T h e o r e t i c a l B i o l o g y , 4 voll., E d i n b u r g h U n i ­ v e r s i t y P r e s s , E d i n b u r g h , 1 9 7 0 , v o i . 3, p . 1 5 3 . 15 E . S c h r ö d i n g e r , W h a t i s L i f e ? , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , C a m ­ b r i d g e , 1 9 4 4 , p . 7 6 . T r a d , it.. S c i e n z a e U m a n e s i m o . C h e c o s ’è l a v i t a ? . S a n s o ­ ni, F i r e n z e , 1 9 7 0 . 16 W . T . S c o t t , E r w i n S c h r ö d i n g e r : A n I n t r o d u c t i o n t o h i s W r i t i n g s , U n i ­ versity o f M a s s a c h u s e t t s Press, A m h e r s t , 1967. 17 N . B o h r , N a t u r e , I a p r i l e 1 9 3 3 , p . 4 5 8 . 18 H e i s e n b e r g , o p . cit., c a p . 9 .

XIII

II cervello e la m e n t e

1 J. J. H o p f i e l d , D . I. F e i n s t e i n e R . G . P a l m e r , « U n l e a r n i n g h a s a s t a ­ b i l i z i n g effect i n collective m e m o r i e s » , N a t u r e , 304, 1 9 8 3, p. 158. 2 C r u t c h f i e l d e t al., o p . cit., p . 4 9 . 3 F. D y s o n , D i s t u r b i n g t h e Universe, H a r p e r & R o w , N e w Y o r k , 19 7 9 , p. 2 4 9 . T r a d , it., T u r b a r e l ’u n i v e r s o , B o r i n g h i e r i , T o r i n o , 1 9 8 1 . 4 R. W . Sperry, « M e n t a l p h e n o m e n a as causal determinants in brain f u n c t i o n » , i n G . G l o b u s , G . M a x w e l l e I. S a v o d n i k ( a c u r a d i ) , C o n s c i o u ­ s n e s s a n d t h e B r a i n , P l e n u m , N e w Y o r k e L o n d o n , 1 9 7 6 , p. 166. 5 Ibid., p. 165. 6 Ibid., p. 167. 7 R . S p e r r y , S c i e n c e a n d M o r a l Priority, C o l u m b i a U n i v e r s i t y Pre s s , N e w Y o r k , 1983, p. 92. 8 D . M . M a c K a y , N a t u r e , 232, 1986, p. 679. 9 M . M i n s k y , T h e Society o f M i n d , S i m o n & Schuster, N e w Y or k, 1987, p. 26. 10 M . P o l a n y i , « L i f e ’s i r r e d u c i b l e s t r u c t u r e » , S c i e n c e , 1 9 6 8 , p . 1 3 0 8 .

X I V

C ’è d a v v e r o u n d i s e g n o c o s m i c o ?

1 J. B . H a r t l e e S . W . H a w k i n g , « W a v e f u n c t i o n o f t h e u n i v e r s e » , P h y sica l R e v i e w , D 28, 1983, p. 2960.

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2 7 0

H c o s m o intelligente

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Indice analitico

A c i d i n u c l e i c i vedi D N A ; R N A A gg r e g a z i o n e del materiale cosmico, 157, 161, 165, 172, 176, 179 Algoritmo, 41 A m i n o a c i d i , 129, 151, 1 5 2 A n d e r s o n , P. W „ 187 A n i m i s m o , 17, 1 2 7 , 1 4 3 Antimateria, 164 A n t r o p o c e n t r i s m o (ved i a n c h e P r i n c i ­ pio antropico), 259 A p p a r i z i o n e , 124, 1 7 9 A r i s t o t e l e , 17, 1 3 1 , 1 4 3 Arrhenius, Svante, 154 A s s e n z a d i f o r m a , p r i m o r d i a l e , 14, 159 Astrologia, 251 Atmosfera, 170 - m o v i m e n t o della, 71 - primitiva, 153 A t o m i s m o , 18, 1 3 1 Attrattori. 8 6 A u t o a d a t t a m e n t o , 9, 14, 9 7 - a u t o m i cellulari, 8 8 - c o s m i c o , 9, 14, 1 5 7 , 1 7 5 , 1 8 0 - e ntrainment, 191 - evoluzione, 149 - gravità c o m e a g e n t e del, 175 - reti n e u r a l i , 2 3 5 - retroazione video, 93 - strutture dissipative, 111 - t r a n s i z i o n i d i fase, 1 0 8 Autocatalisi, 115 Autogravità, 172

Automi - autoriproduzione, 92 - cellulari, 88, 96, 150, 193 Autoregolazione, 167 A u t o s o m i g l i a n z a {vedi a n c h e Frattali), 61, 8 0 Azione - a distanza, vedi N o n località - intenzionale, 239 Azione/reazione, 190

B a r r o w , J o h n , 163, 1 9 0 Bekenstein, Jacob, 175 Bell, J o h n , 2 2 6 B e l o u s o v - Z h a b a t i n s k i , r e a z io n e, 114, 149, 1 6 4 B é n a r d , instabilità di {vedi A t m o s f e r a , m o v i m e n t o della), B e n n e t t , C h a r l e s , 103, 117 B e r g s o n , H e n r i , 35, 143, 181 Bernard, Claude, 126 B iforcazioni, 61, 1 18 - evoluzione, 153 - morfogenesi, 136 B i g b a n g , 15, 1 5 9 - e little b a n g , 1 6 6 - rottura di simmetria, 163 B i o l o g i a {vedi a n c h e Vita), - c o m e b r a n c a d e l l a fisica. 1 2 9 - e r i d u z i o n i s m o , 19 - e teoria quantistica, 2 0 2 - leggi della, 186, 1 88

Indice analitico

- n a t u r a g e r a r c h i c a d e l l a vita, 1 8 7 , 1 9 0 - p r o c e s s i n o n locali, 2 8 8 Biossido di carbonio, 170 B i o t o n i c h e , leggi, 188, 2 3 0 B o d e , l e g g e di, 1 6 8 B o h m , D a v i d , 104, 2 0 0 B o h r , Niels, 227, 228, 233 Boltzmann, Ludwig, 28 B o n d i , Sir H e r m a n , 197 B r o w n i a n o , mot o , 83 B u c h i neri, 172, 1 7 3

Cairns-Smith, G r a h a m , 152 Calcolatori, 121 - a u t o m i cellulari, 8 9 - c o m e sistemi vincolati, 2 4 7 - i n t e l l i g e n z a artificiale, 2 3 5 - m o d e l l i di rete neurale, 2 3 6 - universali/macchina di Turing, 92,121 C a m p b e l l , D o n a l d , 191 C a m p o - c o n c e t t o di, 2 4 - morfogenetico, 210 C a n t o r , i n s i e m e di, 8 3 C a o s , 52, 1 00 - a tt r at t or i frattali, 8 6 - deterministico, 63, 9 8 - impredicibilità, 64, 7 3 - o r d i n e dal, 15, 1 1 7 - p o p o l a z i o n i d i insetti, 5 2 - p o t e n z i a l e creativo del, 7 6 - p r i m o r d i a l e , 15, 1 6 2 - r a d d o p p i a m e n t o d ’o r o l o g i o , 6 0 - t u r b o l e n z a n e i fluidi, 72, 76, 8 7 C a o s d e t e r m i n i s t i c o (vedi a n c h e C a s u a ­ lità), 6 3 , 9 8 - e libero arbitrio, 2 4 4 - e organizzazione, 104 - e previsioni del t e m p o , 72 Cassini, G i ovanni, 84 C a s u a l i t à (vedi a n c h e C a o s ) , 28, 47, 60, 1 0 0 Catalisi, 115 Catastrofi, teoria delle, 1 3 7 C a u s a l i t à (vedi a n c h e D e t e r m i n i s m o ) ,

2 73

- e e n t i t à d e l l ’u n i v e r s o 1 3 - effetti d e i livelli s u p e r i o r i , 1 8 8 - effetti a c a u s a l i , 14, 1 8 1 - finale, vedi T el e o l o g i a - interazionismo emergente, 246 - n o n n ew toniana, 188 - retrocausalità, 2 2 4 - sincronicità, 2 0 4 - v e r s o il b a s s o , 1 9 0 , 2 2 0 , 2 4 5 Cellule, 134 Cervello, 235 - c o m e sistema vincolato, 248 - problema mente-corpo, 243 C o d i c e genetico, 128 Coincidenze, 204 C o m p l e m e n t a r i e t à , p r i n c i p i o di, 2 1 5 C o m p l e s s i t à (vedi a n c h e C a o s ; O r g a n i z ­ z az i on e ), 35, 1 2 4 - aumento, 14,35,146,167,180,182,185 - e sistemi c o m p l e s s i , 35, 9 9 - negli o r g a n i s m i viventi, 1 2 7 , 1 4 6 — 185 - nei sistemi d i n a m i c i semplici, 40,87, 88, 1 0 9 - nella casualità, 47 - leggi della, 35, 1 92 - p r incipi della, 1 85 - q u a n t i f i c a z i o n e della, 103, 1 8 5 - stabilità d e i sistemi c o m p l e s s i v i Comportamentismo, 244 C o m p o r t a m e n t o , 145, 2 3 9 C o n w a y , John, 92 C o r r e l a z i o n i ( c o m e q uantificazione di ordine), 9 9 C o s c i e n z a (vedi a n c h e M e n t e ) , 242, 249 - in m e c c a n i c a quantistica, 190, 2 4 9 - principio antropico, 259 - t r a s c e n d e n z a della, 2 4 9 C o s m o vedi U n i v e r s o C o s m o l o g i c o , principio, 195 Costruttore universale, 92 Creatività 97, 178 - s e n z a c a u s a p r i m a , 181 C r e a z i o n e (vedi a n c h e U n i v e r s o , origi­ ne), 13, 1 7 8

2 7 4

lì c o s m o inte ll i ge n te

- c o n t i n u a , 16, 1 6 7 , 1 8 1 - e x nihiìo, 14 - i p o t e s i d e l l ’u n i v e r s o i n f l a z i o n a r i o , 166, 195 - rottura di simmetria, 165 - teorie metafisiche, 15 - ultima, 166 Crick, Francis, 129, 1 5 4 Cristalli 98, 166, 1 92 - o r g a n i s m i d i argilla, 1 5 3 - quasicristalli, 1 0 4 C r u tchfield, J a m e s , 94, 2 4 4 Cvitanovic, Predrag, 37

D a r w i n , C h a r l e s , 18, 140, 2 0 6 D a r w i n i s m o / n e o d a r w i n i s m o {vedi a n ­ c h e E v o l u z i o n e ) , 18, 1 4 0 , 2 0 0 Delbrück, Max, 228 D e m o c r i t o , 18, 26, 1 3 1 D e n b i g h , K e n n e t h , 181 D e t e r m i n i s m o 22, 47, 73, 97, 181, 2 5 3 - e libero arbitrio, 2 4 2 - s e c o n d o L a p l a c e , 22, 4 7 Deuterio, 160 D e w a n , E. M., 191 D i a g r a m m i d i fase, 6 4 D i m e n s i o n i , 81, 166, 1 78 D i n a m i c a delle p o p o l a z i o n i , 54, 6 8 D i sordine, vedi C a o s D N A ( a c i d o d e s o s s i r i b o n u c l e i c o ) , 130, 141, 1 5 0 D r e i s c h , H a n s , 127, 1 8 6 Dualismo - cartesiano, 2 4 4 - onda/particella, 215 - hardware/software, 228 - materia/simbolo, 228 Dyson, Freeman, 244 E d d i n g t o n , Sir A r t h u r , 33, 2 2 5 E f f e t t o farfalla, 7 1 Effetto serra, 1 7 0 E i g e n , M a n f r e d , 152, 155 Einstein, Albert, 2 2 6 c l a n vital, 1 2 7 , 1 4 3

Elettromagnetismo, 164 Elettroni, 165 Elio, 160 Elsässer, W a l t e r , 189, 194, 228, 2 3 0 E m b r i o n e , s v i l u p p o dello, 134 E m i s e z i o n e cerebrale, 2 4 5 Engels, Friedrich, 33 Entelechia, 127 E n t r a i n m e n t , 191 E n t r o p i a {vedi a n c h e T e r m o d i n a m i c a , s e c o n d o principio), 28, 101 - a u m e n t o di, 2 8, 1 0 1 , 1 1 4 - d i m i n u z i o n e di, 9 1 - e b u c h i neri, 173 - e informazione, 143 - e o r g a n i s m i viventi, 125, 147 - gravitazionale, 176 E n z i m i , 131 Epimenide, 93 E P R , esperimenti, 226 E q u a z i o n e di r ea z io n e - d i f f u s i o n e , 94,

121 E q u a z i o n e logistica, 53, 7 2 E q u i l i b r i o {vedi a n c h e Squilibrio), 2 8 , 1 0 1 , 117 Ereditarietà, 128 Ergodicità, 51 E s p e r i m e n t o di scelta ritardata, 2 2 4 E v o l u z i o n e (biologica), 125, 1 4 0

F e i g e n b a u m , M i t c h e l l , n u m e r i di, 70, 256 F i n a l i s m o , vedi T eleologia F is i ca delle particelle, 22, 111, 163, 224 - e cosmologia, 159 Fluttuazioni, 117, 161 Follesdal, D „ 2 5 0 F or d , J o s e p h , 48, 7 5 F o r z e nucleari, 159 F o r z e vitali, v e d i V i t a l i s m o Forze, 20, 159 Fotoni, 162 Fourier, Jean, 39 Fox, Sidney, 152

Indice analitico

Frattali, 7 8 F r e c c i a del t e m p o . 26, 146 F u n z i o n e d ’o n d a , 3 9 , 2 1 3 - c ol l as s o della, 2 1 3 - d e l l ’u n i v e r s o , 2 2 7 G a i a , c o n c e t t o di, 1 6 9 G a l a s s i a , 157, 165 G a l i l e o Galilei, 20, 1 68 Geni, 128 Giove, 75 Gold, T h o m a s , 197 G r a v i t à / g r a v i t a z i o n e (v e d i a n c h e B u c h i neri), 20, 1 7 2 - censura cosmica, 199 - e c o l l a s s o d e l l a f u n z i o n e d ’o n d a , 213 - principio di M a c h , 198 Halley, E d m u n d , 21 H a m i l t o n , W i l l i a m . R., 2 3 1 Hardware/software, dualismo, 228 H a u s d o r f f , d i m e n s i o n e di, 8 1 H a w k i n g , S t e p h e n , 25, 175 Heisenberg, W e r n e r , 213, 2 3 3 Helmholtz, H e r m a n n von, 32 H o p f i e l d , J. J „ 2 3 7 H o y l e , Sir F re d , 143, 154, 197 H u y g e n s , Christiaan, 191 I d e a l i s m o , 17, 2 4 4 Idrogeno, 159 Immunitario, sistema, 75 Informazione, 103 - a u t o m i cellulari. 9 2 - e f u n z i o n e d ’o n d a q u a n t i s t i c a , 2 1 3 - sistemi complessi, 204 I n t e l l i g e n z a artificiale, 2 3 5 Interazionismo emergente, 246 I n t e r c o n n e s s i o n e , 93, 103, 1 25 Ipercicli, 151 Ipotesi di c e n s u r a c o s m i c a , 199 Irreversibilità (vedi a n c h e F r e c c i a del t e m p o ) , 26, 88, 1 4 6 Istinto, 2 4 0

2 75

J a n t s c h , E r i c h , 16, 1 5 5 Jordan, Pascual, 228 Jung, Cari, 204

K a u f f m a n , Stuart, 149, 193 K i m u r a , M o t o o , 147 K o c h , c u r v a di, 7 9 Koestler, Arthur, 205

Lagrangiana, 26 L a p l a c e , Pierre. 2 2 Laser, 109 L a v a g g i o del cervello, algoritmo, 2 3 7 L ed erman, Leon, 25 Legge/i - biotoniche, 188 - cosmiche, 195 - d e l livello s u p e r i o r e , 1 8 3 - della c o m p l e s s i t à , 35, 1 92 - d e l l a fisica, 1 9 5 - della psicologia, 2 4 7 - microscopiche, 199 - primarie/secondarie, 228 - software, 185 Leptoni, 162 L i b e r o arbitrio, 2 4 4 Life (gioco), 9 2 Limite - ciclo, 66, 91, 93, 1 1 2 - p u n t o , 65, 1 12 L i n e a d ’u n i v e r s o , 2 0 6 L i n e a r i t à (vedi a n c h e N o n linearità), 38 L i n e e costiere, f o r m a delle, 7 8 Località, 2 2 6 Lorenz, E d w a r d , 71,86 Lovelock, James, 170 Lysenko, Trofim, 156

M a c h , E r n s t , p r i n c i p i o di, 1 9 8 M acKay, Donald, 246 M a g n e t i z z a z i o n e (vedi a n c h e Elettrom a g n e t i s m o ) , 109, 111 M a n d e l b r o t B e n o i t 78, 8 5

2 7 6

Il c o s m o i n t e l l i g e n t e

M a n d e l b r o t , i n s i e m e di, 8 5 M a p p a presuntiva, 134 M a r k o v i a n o , sistema, 91 Materia 117 - attiva, 1 1 7 - e antimateria, 164 - interazione mente-materia, 244 M a t e r i a l i s m o dialettico, 1 5 6 M ax w e l l , J a m e s Clerk, 28 M a y n a r d - S m i t h , John, 147 Meccanica 20 - statistica, 32, 5 0 M e c c a n i c i s m o , 128 M e d a w a r , Sir Peter, 187 Memoria, 237 Mente, 235 - e materia, 246 Mente-corpo, problema, 244 Metastabilità, 174 M e t o d o scientifico, 2 3 Miller, Stanley, 153 Minsky, Marvin, 247 M i s u r a , p r o b l e m a della, (in fisica quantistica), 2 2 0 M o l e c o l e (v e d i a n c h e D N A ) , - c o m e m a t t o n i d e l l a vita, 1 2 8 - f o r z e f r a l e, 1 1 5 , - m o t o c a s u a l e delle, 29, 4 8 - o r g a n i c h e , 129, 2 2 8 - teoria cinetica dei gas, 2 7 M o n o d , J a c q u e s , 32, 1 2 6 M o n t a l e n t i , G i u s e p p e , 131, 188 Morfogenesi, 134 - c a m p i morfogenetici, 210 - differe nz i az i on e cellulare, 1 3 4 - informazione, 143 - m o d e l l o di reazione-diffusione, 121 - m o d e l l o di retroazione video, 93 - rigenerazione/regolazione, 135 M o r t e termica, 32 M o t o deterministico, 25, 47, 60, 8 8 M u o n i , 162 M u t a z i o n e genetica, 125, 140

Necessità, vedi D e t e r m i n i s m o

Neodarwinismo, 140 Neuroni, 235 Neutrini, 162 Neutroni, 165 N e w t o n , Sir Isaac, 20, 36, 111 N o n linearità, 3 8 N o n località, 2 2 6 Nov i tà , 181 N u m e r i casuali, 47, 9 9 N u m e r i irrazionali, 4 9

O l i s m o , 10, 124, - cervello, 2 3 9 - evoluzione, 150 - fisica quantistica, 2 2 6 - G a i a , c o n c e t t o di, 1 6 9 - o r g a n i s m i , 124, 1 3 8 - sistemi complessi, 38 O m e g a , punto, 143 O p a r i n , A l e x a n d e r , 156, 1 8 7 O r d i n e (v e d i a n c h e O r g a n i z z a z i o n e ) , 17, 29, 9 7 - a l u n g o raggio, 109 - cosmico, 195 - d a l c a o s , 14, 1 1 7 - e disordine, 27 - i n u n cristallo, 1 0 4 Ordine gerarchico - biologico, 187 - cervello, 2 4 5 O r g a n i s m i (vedi a v c h e Vita), - c o m e costruttori, 9 2 - c o m e m a c c h i n e , 20, 128 - crescita, 8 8 - f o r m e , vedi M o r f o g e n e s i O r g a n i z z a z i o n e (v e d i a n c h e A u t o a d a t ­ tamento; Complessità; Ordine), 98, 124, - c o s m i c a , 13, 1 5 7 - teoria della ( T O O ) , 179 O rg e l, Leslie, 151 Orologio chimico, 114 Oscillatori, 191 Oss e rv a bi l i (in m e c c a n i c a quantisti­ ca), 2 3 1

Indice analitico

O s s e r v a t o r e , effetti d e l l o , 2 1 5 Ossigeno, 170 O z o n o , 170

Panpsichismo, 244 Parallelismo psicofisico, 2 4 4 Paranormali, fenomeni, 251 P ar m e n i d e , 14 Particelle nucleari, vedi N eu t r o n i ; Protoni Pattee, H o w a r d , 133, 1 9 0 Pauli, W o l f a n g , 2 0 4 P e a c o c k e , A r t h u r , 184, 189 P e n d o l o , m o t o del, 6 2 P e n r o s e , R o g e r , 11, 1 0 6 , 1 7 6 , 196, 2 1 9 Pianeti, 20, 7 4 - Giove, 75 - m o t o , 20, 7 4 - origine, 166 - S a t u r n o . 84, 168 - Terra, 170 P i a n o complesso, 85 P l a n c k ( M a x ) , t e m p e r a t u r a di, 1 6 2 Podo ls k y, Boris, 2 2 6 Poincaré, Henri, 73 P o i n c a r é , m a p p a di, 6 9 Polanyi, Michael, 248 P o p p e r , S i r K a r l , 16, 1 8 1 , 1 9 1 Predestinazione, 256, 2 5 8 Predeterminismo, 258 Predicibilità, 73, - v e n i r m e n o della, 47, 63, 70, 97, 112, 118. 125 Predisposizione, 256 P r i g o g i n e , Ilya, 13, 1 6 , 7 6 , 9 1 , 1 1 2 , 115, 119, 199 P ri n c i p i organizzatori, 182, 192, 195 - deboli, 192 - forti, 1 9 2 - logici, 1 9 2 Principio - antropico, 259 - di i nd e te r mi n az i on e , 213 P r o b a b i l i t à (v e d i a n c h e C a s u a l i t à ) , 28, 32,91

2 7 7

- leggi della, 4 6 - sincronicità, 2 0 5 P r o f o n d i t à logica, 103 Proteine, 128, Protoni, 162, 165 Pseudocasualità, 99 Psicologia, leggi della, 2 4 7

Q u a r k , 162 Quasicristalli, 104

R a d i a z i o n e ultravioletta, 171 Relatività, teoria della, 1 9 6 - e n o n località, 2 2 6 Rensch, Bernhard, 187 Reti neurali, 2 3 5 R e t r o a z i o n e , 91, 93, 1 15 - video, 93 Reversibilità, 27, 196 Ribosomi, 130 Richardson, L ew i s Fry, 82 R i d u z i o n i s m o (vedi a n c h e M e c c a n i c i ­ s m o ) , 24, 132. 1 8 0 Rigenerazione, 134 R i p r o d u z i o n e (vedi a n c h e G e n i ) , 1 25 R i s o n a n z a , 168. 2 1 0 - morfica. 210 R N A (acido ribonucleico), 151 R o s e n , R o b e r t , 193, 202, 2 2 6 Ruelle, David, 87 R u m o r e ( pe r tu r ba z io n i casuali), 91 Russell, Bertrand, 33

Sagan, Carl, 258 Satelliti pastori. 1 6 8 S a t u r n o , 84, 168 S c h r ö d i n g e r , E r w i n , 123, 216, 2 2 8 - e q u a z i o n e di, 2 2 8 - p a r a d o s s o del gatto, 2 1 8 Scott, W i l l i a m , 2 3 2 S e c o n d o principio della t e r m o d i n a m i ­ ca, vedi T e r m o d i n a m i c a Selezione naturale, 146 Shapiro, Robert, 257

2 7 8

fl c o s m o intelligente

Sheldrake, Rupert, 209 Silk, J o s e p h , 1 6 3 S i m m e t r i a , 105, 110, 163 - n e i cristalli, 1 0 4 - rottura, 110, 115, 136, 163 Sincronicità, 205 Singolarità (nello s p a z i o — t e m p o ) , 106 Sistemi - lineari, 3 8 - n o n lineari, 38, 7 8 Società, 2 4 9 S o f t w a r e , leggi, 1 8 5 Soggettività, 47, 99, 103 S og l ie critiche, 97, 1 1 9 Sogni, 238 Sole, 170 S p a z i o , c r e a z i o n e dello. 166 Sperry, R. W „ 245 Squilibrio, 125 - in b i o l o g i a , 1 5 4 - c o m e sorgente di ordine, 116 S t a t o , c o n c e t t o di, 2 2 S t e l l e (v e d i a n c h e B u c h i n e r i ; G a l a s s i e ) , 165 Stengers, Isabelle, 16 Stevens. P. S „ 88 Strutture di p rocesso, 111 Strutture dissipative. 111 S u b c o n s c i o collettivo, 2 5 1 Superconduttività, 109 Supergravità, 25

Takens, F „ 87 T e i l h a r d d e C h a r d i n , Pierre. 143, 2 4 4 T e l e o l o g i a ovv e ro t e l e o n o m i a , finali­ s m o , 17, 1 0 3 , 1 2 5 , 1 7 1 . 1 9 0 Temperatura - dei b u c h i neri, 1 7 6 - della Terra, 170 - e rottura di simmet r ia . 163 - ultra-elevata, 166 Tempo, 26 - a s i m m e t r i a , vedi F r e c c i a del t e m p o - o r i g i n e del, 1 6 6 T e m p o (meteorologico), 71

Teoria cinetica dei gas, 28 Teoria dei giochi, 88 T e o r i a del T u t t o ( T O E ) , 25, 1 78 T e o r i a d e l l ’O r g a n i z z a z i o n e ( T O O ) , 179 Teoria della complessità algoritmi­ ca, 51 Teoria dello stato stazionario, 197 T e o r i a q u a n t i s t i c a , 15, 2 1 2 - c a u s a l i t à v e r s o il b a s s o , 2 2 0 - e osservazione, 215 - e sistemi complessi, 217 - esperimenti E P R , 226 - in biologia. 2 2 7 - indeterminazione, 213 - n o n località, 2 2 6 - p r o b l e m a della misura, 216 T e r m o d i n a m i c a , 27, 111 - d e i b u c h i neri, 1 7 3 - e gravitazione, 172 - e o r g a n i s m i viventi, 1 4 6 - s e c o n d o p r i n c i p i o della, 28, 34, 91, 103, 176, 1 9 6 Terra, c o m e sistema autoregolatore, 170 T h o m , R e n é , 137 T h o m p s o n , D ’A r c y W „ 8 8 T h o r p e , W . H.. 186 T i p l e r , F r a n k . 11, 1 9 0 T i t i u s , J. D . , 1 6 8 Toffler, A l v i n . 115 T r a n s i z i o n i di fase. 1 0 9 T r i t t o n . D a v i d , 11. 6 3 T u r b o l e n z a , 88. 9 8 Turing, A l a n , 121 - m a c c h i n a di. 92, 1 2 2

Uccelli, m i g r a z i o n e degli. 2 4 1 U l a m . Stanislaw. 88 Universo, - aperto, 77 - autoconsapevolezza, 261 - autoregolatore, 167 - caotico, 77 - c o m e o r g a n i s m o , 17

Indice analitico

- copie multiple, 218 - c re a t i v o , 15, 111, 1 1 3 - disegno cosmico, 253 - evoluzione gravitazionale, 172 - f u n z i o n e d ' o n d a del, 2 2 8 - in espansione, 159 - incompleto, 251 - i n f l a z i o n a n o , 166, 195 - intelligenza nel, 143 - meccanico, 20 - m o r t e t er m ic a , 32, 251 - natura progressiva, 34 - origine, 13 - principi cosmici, 195 - rottura di s i m m e t r i a , 111, 163 - stato stazionario, 198 - uniforme, 159 - 1/2/3, c o n c e t t o di, 2 4 9 Urey, Harold, 153

V a n d e r W a a l , f o r z e di, 1 7 3 V e t t o r e d i s t a t o , v e d i F u n z i o n e d ’o n d a Viaggi nel tem p o, 198 V i t a (v e d i a n c h e O r g a n i s m o ) , 1 2 3 - biosfera, 125 - cri t er i p e r la. 1 2 4

2 7 9

- dallo spazio, 154 - evoluzione, 140 - G a i a , c o n c e t t o di, 1 7 0 - o rd i n e , 88, 9 9 - organizzazione, 100 - origine, 140 - spiegazione meccanicistica, 19 - teoria della, 1 2 6 - vitalismo, 126 Vita li s mo , 126, 1 8 6 Volizione, 243 Volontà, 243 v o n N e u m a n n , J o h n , 88, 1 0 2

W e y L t e n s o r e / c u r v a t u r a di, 1 9 7 Wheeler, John, 223 W i c k r a m a s i n g h e . C h a n d r a , 143, W i e n e r , Norbert, 191 W i g n e r , E u g e n e , 190, 218, 2 2 8 W o l f r a m . S t e p h e n , 89, 193

Y o u n g , Louise, 16

Z h a b a t i n s k i , vedi B e l o u s o v

154

N é l C o s m o i n t e l l i g e n t e P a u l D a v i e s - a u t o r e d i D i o e la n u o v a fi s i c a e S u l l ' o r l o d e l l ' i n f i n i t o - a f f r o n t a il f o n d a m e n t a l e p r o b l e m a d e l l ' e s i s t e n ­ z a d i u n p r o g e t t o , o della l e g g e c h e g o v e r n a la totalità d e l c o s m o . A v v a l e n d o s i delle s co pert e della biologia, dell'informatica, dell'a­ strofisica, l'autore rifiuta l'idea d i u n a c o n g e r i e d i f o r z e d i s p a r a t e e c a s u a l i e ci g u i d a alla r i c e r c a d i q u e l l ' u n i c o p r i n c i p i o i m m a n e n t e , d i q u e l l a s e g r e t a f o r z a creativa c h e r e g o l a l'intera c o m p a g i n e dell'uni­ v e r s o , u n i f i c a n d o n e le p i ù d i v e r s e m a n i f e s t a z i o n i , d a l f i o c c o d i n e v e alla str uttu ra d e g l i o r g a n i s m i , f i n o a q u e l « d i s e g n o c o s m i c o » c h e D a ­ v i e s d e f i n i s c e c o m e la c a p a c i t à d el la m a t e r i a e d e l l ' e n e r g i a d i a u t o o r g a n i z z a r s i a l i v e l l i s e m p r e p i ù c o m p l e s s i . C o n il c o n s u e t o s t i l e , r i g o ­ r o s o m a brillante, e c o n la s e m p l i c i t à d e l g r a n d e d i v u l g a t o r e , D a v i e s a f f r o n t a u n o d e i p r o b l e m i p i ù scottanti c h e la s c i e n z a a b b i a m a i d i ­ s c u s s o e u n a f r a l e p i ù a n t i c h e d o m a n d e c h e l ' u o m o si s i a m a i p o s t o . A r r i v a n d o a fornire risposte essenziali p e r o g n u n o di noi. P a u l D a v i e s ( L o n d r a 1946) i n s e g n a s c i e nz e fisiche all'Università di A d e l a i d e ( A u s t r a ­ lia). L e s u e r i c e r c h e h a n n o s p a z i a t o i n q u a s i t u t t i i c a m p i d e l l a f i s i c a e d e l l a c o s m o l o ­ gia. T r a i s u o i m o l t i libri r i c o r d i a m o : G l i u l t i m i tre m i n u t i ( 1 9 9 5 ) e i n e d i z i o n e O s c a r M o n d a d o r i : L ' u n i v e r s o c h e f u g g e ( 1 9 7 9 , 1 9 8 9 ) , D i o e la n u o v a f i s i c a ( 1 9 8 4 , 1 9 9 4 ) , S u l l ' o r l o dell'infinito ( 1 9 8 5 , 1 9 9 4 ) , L a m e n t e di D i o ( 1 9 9 3 , 1 9 9 6 ) , I m i s t er i del t e m p o ( 1 9 9 6 , 1 9 9 7 ) .

In copertina: Sistema planetario Tolemaico, incisione del X I X secolo

ISBN 88-04-47377-0

A R T D I R E C T O R : G I A C O M O C A L L O G R A P H I C D E S I G N E R : G I A N N I C A M U S S O

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