Grundlagen der Elektromobilität: Technik, Praxis, Energie und Umwelt [1. Aufl.] 9783658297299, 9783658297305

Ausgehend von den Mobilitätsbedürfnissen der modernen Industriegesellschaft und den politischen Rahmenbedingungen zum Kl

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German Pages XXXV, 434 [460] Year 2020

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Grundlagen der Elektromobilität: Technik, Praxis, Energie und Umwelt [1. Aufl.]
 9783658297299, 9783658297305

Table of contents :
Front Matter ....Pages I-XXXV
Einführung (Martin Doppelbauer)....Pages 1-40
Elektrische Fahrzeugantriebe (Martin Doppelbauer)....Pages 41-62
Hybride Fahrzeugantriebe (Martin Doppelbauer)....Pages 63-98
Fahrwiderstände und Energieverbrauch (Martin Doppelbauer)....Pages 99-120
Betriebsstrategie (Martin Doppelbauer)....Pages 121-128
Energiespeicher (Martin Doppelbauer)....Pages 129-184
Grundlagen elektrischer Maschinen (Martin Doppelbauer)....Pages 185-230
Synchronmaschine (Martin Doppelbauer)....Pages 231-243
Asynchronmaschine (Martin Doppelbauer)....Pages 245-249
Leistungselektronische Bauteile (Martin Doppelbauer)....Pages 251-267
Topologie elektrischer Antriebsstränge (Martin Doppelbauer)....Pages 269-289
Ladesysteme (Martin Doppelbauer)....Pages 291-307
Energieversorgung (Martin Doppelbauer)....Pages 309-350
Umwelteinflüsse (Martin Doppelbauer)....Pages 351-391
Kosten (Martin Doppelbauer)....Pages 393-415
Back Matter ....Pages 417-434

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Martin Doppelbauer

Grundlagen der Elektromobilität Technik, Praxis, Energie und Umwelt

Grundlagen der Elektromobilität

Martin Doppelbauer

Grundlagen der ­Elektromobilität Technik, Praxis, Energie und Umwelt

Martin Doppelbauer Elektrotechnisches Institut KIT Karlsruher Institut für Technologie Karlsruhe, Baden-Württemberg, Deutschland

ISBN 978-3-658-29729-9 ISBN 978-3-658-29730-5  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-29730-5 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Lektorat: Dr. Daniel Fröhlich Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany

Einleitung

Das vorliegende Buch über die Elektromobilität spannt einen weiten Bogen von den Anfängen und Grundlagen der Elektrotechnik über hybride und elektrische Fahrzeugantriebe, Batteriespeicher und Leistungselektronik bis hin zu Energie-, Umwelt- und Infrastrukturaspekten. Es gibt damit einen breiten und fachlich fundierten Überblick über das weite Feld der hybriden und elektrischen Fahrzeuge. Der technische Fokus liegt auf den Gebieten der elektrischen Antriebstechnik, der Energiespeicherung und der Ladetechnik, die ja nun einmal das Wesen von elektrischen Fahrzeugen ausmachen. Ein eigenes Kapitel ist den vielfältigen hybriden Antriebsstrukturen gewidmet, einschließlich einer Beschreibung von leistungsverzweigenden Getrieben. Auch die wesentlichen Aspekte der Fahrzeugtechnik, insbesondere hinsichtlich Leistungsbedarf und Fahrzyklen, werden kurz vorgestellt. Wir leben in einer Zeit des Umbruchs. Um die menschgemachte Erderwärmung aufzuhalten, bedarf es vielfältiger Anstrengungen zur Senkung der anthropogenen CO2Emissionen. In den abschließenden Kapiteln des Buchs wird beleuchtet, welchen Anteil elektrisch angetriebene Pkw dabei leisten können. Im Detail geht es um Fragestellungen der Energieerzeugung, des Umweltschutzes und der Infrastruktur. Dabei will das Buch nicht in einen Wettbewerb zu den vielfältigen Studien auf diesen Gebieten treten. Vielmehr soll ein möglichst umfassender Überblick gegeben und damit ein tieferes Verständnis der Zusammenhänge ermöglicht werden. Das Buch eignet sich für Leser, die ein allgemeines Technik- und Mathematikwissen haben, aber nicht notwendigerweise Spezialkenntnisse in elektrischen Schaltungen, elektromagnetischem Motordesign, Chemietechnik, Fahrzeugtechnik oder der Energietechnik mitbringen. Der Fokus wird auf den Pkw-Antrieb gelegt, obschon die grundlegenden Verfahren und Prinzipien für alle Arten von elektrischen Traktionsantrieben anwendbar sind – vom Pedelec bis zu Nutzfahrzeugen wie Bussen, Bahnen, Lastkraftwagen und mehr. Naturgemäß müssen bei einem so breiten Feld Kürzungen und Auslassungen vorgenommen werden. Dennoch bin ich zuversichtlich, das Gebiet in einer einigermaßen vollständigen Übersicht zusammengefasst zu haben. V

VI

Einleitung

Immer wieder werde ich darauf angesprochen, dass ein wesentlicher ökologischer Hebel in der Reduzierung der Anzahl von Autos und der Stärkung des öffentlichen Nahund Fernverkehrs liegt, also allgemein in weiterentwickelten Mobilitätskonzepten. Das ist ganz ohne Zweifel richtig, aber viel mehr ein politisches als ein technisches Thema. Es wird in Deutschland schon seit Jahrzehnten sträflich vernachlässigt. Ich kann in diesem Buch nur das durchaus bemerkenswerte Umweltpotenzial der Elektromobilität beleuchten und gehe deshalb bei vielen Abschätzungen zunächst einmal davon aus, dass sich die Gesamtanzahl der Pkw nicht verändert. Auch wenn wir lediglich alle heutigen Autos mit Verbrennungsmotor durch Elektroautos ersetzen, haben wir schon viel für den Klimaschutz erreicht. Dieses Buch entstand aus vier Studienheften für das Wahlpflichtmodul „Elektrische und hybride Antriebe“ im Bachelor-Studiengang Fahrzeugtechnik, die ich für die Wilhelm Büchner Hochschule Darmstadt verfasst habe. An dieser Stelle gilt mein herzlicher Dank den Kollegen aus Darmstadt für die freundliche Freigabe der Texte und Grafiken zur Nutzung in diesem Buchprojekt. Inhaltlich basiert das Buch auf meiner interdisziplinären Veranstaltung „Hybride und Elektrische Fahrzeuge“, die ich seit dem Wintersemester 2011/2012 jährlich am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) abhalte. Die Vorlesung ist für Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge und des Wirtschaftsingenieurwesens zugänglich. Sie ist ebenfalls Bestandteil des „Studium Generale“ am KIT und erfreut sich großer Beliebtheit. Ich bedanke mich bei meinem Kollegen Prof. Dr.-Ing. Marc Hiller für die Unterstützung insbesondere bei der Erstellung der Kapitel über Leistungselektronik und bei Dr.-Ing. Jan Richter von der Batemo GmbH für seine Unterstützung bei den Abschnitten über die Modellierung von Lithium-Ionen-Batterien und die freundliche Überlassung der Abbildungen. Karlsruhe im Januar 2020

Martin Doppelbauer

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Historische Entwicklung elektrischer Antriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Gleichstrommotoren (DC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Wechselstrommotoren (AC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Entwicklung der Elektromobilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Elektrotechnische Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Elektrische Ersatzkreise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Magnetischer Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2

Elektrische Fahrzeugantriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1 Drehzahl-/Drehmomentkennlinie verbrennungsmotorischer Antriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 Drehzahl-/Drehmomentkennlinie elektrischer Antriebe . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.1 Leistungselektronische Ansteuerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.2 Thermische Drehmomentbegrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.3 Grunddrehzahlbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2.4 Feldschwächbereich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.5 Kippmoment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.6 Praktisches Beispiel eines elektrischen Antriebsstranges . . . . . 48 2.3 Elektromotoren für vollelektrische und hybride Antriebsstränge . . . . . . 49 2.3.1 Getriebeintegrierte E-Maschinen (GEM). . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.2 Traktionsmaschinen (TEM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.3 Riemen-Startergeneratoren (RSG). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4 Eigenschaften von Getrieben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.1 Mehrgängige Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.2 Wandlerautomatikgetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.4.3 Stufenlose Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5 Elektrische Antriebsstränge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.1 Getriebe für elektrische Traktionsmotoren (TEM) . . . . . . . . . . 55 2.5.2 Antriebsstrangkonfiguration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 VII

VIII

Inhaltsverzeichnis

3

Hybride Fahrzeugantriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.1 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.2 Hybride Fahrzeugklassen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2.1 Micro-Hybrid (MCHEV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.2.2 Mild-Hybrid (MHEV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.2.3 Full-Hybrid (FHEV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.2.4 Plug-in-Hybrid (PHEV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.3 Hybride Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.1 Lastpunktverschiebung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.2 Boosten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3.3 Segeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.4 Hybride Antriebsstränge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.4.1 Serieller Hybridantrieb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.4.2 Paralleler Hybridantrieb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.4.3 Leistungsverzweigter Hybridantrieb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.4.4 Anfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.4.5 Elektrisches Fahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.4.6 Output-Split. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.4.7 Compound-Split. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4.8 Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4

Fahrwiderstände und Energieverbrauch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.1 Fahrwiderstandskraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.1.1 Luftwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.1.2 Rollwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.1.3 Steigungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.1.4 Beschleunigungskraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.1.5 Zusammenfassende Bewertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.1.6 Reichweitenverlust bei schneller Autobahnfahrt. . . . . . . . . . . . 103 4.2 Energie- und Leistungsfluss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.3 Nebenverbraucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.3.1 Heizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.3.2 Weitere Nebenaggregate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.4 Rekuperation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4.1 One-Pedal-Driving. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.5 Fahrzyklen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.5.1 NEFZ für VKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.5.2 NEFZ für Hybridfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.5.3 WLTP für VKM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.4 WLTP für Hybridfahrzeuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.5.5 EPA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.5.6 Weitere Fahrzyklen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Inhaltsverzeichnis

IX

4.6 Abweichung Testverfahren und Realverbrauch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.7 CO2-Effizienzklassen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5 Betriebsstrategie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.1 Optimierung der Betriebsstrategie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.1.1 Regelbasierte Optimierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.1.2 Online-Optimierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.2 Prädiktive Betriebsstrategie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.3 Interaktion mit dem Fahrer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3.1 Feedback an den Fahrer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3.2 Berücksichtigung von Fahrerwünschen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.3.3 Betriebsstrategie bei nicht getretenem Gaspedal. . . . . . . . . . . . 128 6 Energiespeicher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.1 Begriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.2 Elektrochemische Speicher im Vergleich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.3 Grundlagen elektrochemischer Speicher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.3.1 Aufbau und Funktionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.3.2 Batterieverluste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 6.3.3 Batteriespannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 6.3.4 Einfache verhaltensbasierte Batteriemodelle. . . . . . . . . . . . . . . 138 6.3.5 Alterung von Batterien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.3.6 Verfügbare Energiemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.4 Blei-Akkumulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 6.5 Nickel-Metallhydrid-Batterie (NiMH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.6 Redox-Flow-Batterie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.7 Lithium-Ionen-Batterie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.7.1 Aufbau und Funktionsweise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.7.2 Ersatzschaltbild und Betriebsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.7.3 Kathodenmaterialien (positive Elektrode). . . . . . . . . . . . . . . . . 154 6.7.4 Anodenmaterialien (negative Elektrode). . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 6.7.5 Lithium-Plating und Dendritenbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.7.6 Elektrolyt und Leitsalz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.7.7 Separator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.8 Lithium-Schwefel-Batterien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.9 Ladeverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 6.9.1 Strom-Spannungs-Laden (I/U-Verfahren, CC-CV-Verfahren). . 160 6.9.2 Pulsladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 6.9.3 Stufenladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.10 Balancing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.11 Bauformen von Batteriezellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.12 Batteriestack. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.13 Batteriemanagementsystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

X

Inhaltsverzeichnis

6.14 Wasserstoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.14.1 Eigenschaften von Wasserstoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.14.2 Brennstoffzelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.14.3 Brennstoffzellen-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.14.4 Betriebseigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.14.5 Wasserstoffspeicher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 6.15 Brandgefahr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 6.16 Energiespeicher für Pkw im Vergleich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7

Grundlagen elektrischer Maschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.1 Funktionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.2 Drehstrom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 7.3 Drehstrommaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 7.3.1 Permanentmagneterregte Synchronmaschinen (PMSM). . . . . . 189 7.3.2 Fremderregte Synchronmaschinen (FESM). . . . . . . . . . . . . . . . 193 7.3.3 Asynchronmaschinen (ASM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.4 Grundsätzliche Bauarten von elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . 197 7.4.1 Drehfeldmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 7.4.2 Gleichfeldmaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 7.4.3 Wechselfeldmaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 7.5 Konstruktiver Aufbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.5.1 Wicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.5.2 Rotoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.6 Spannungserzeugung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.7 Magnetische Kraftwirkung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 7.7.1 Lorentzkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 7.7.2 Reluktanzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.8 Grunddrehzahlbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 7.9 Feldschwächbereich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 7.10 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 7.10.1 Leiterwerkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 7.10.2 Weichmagnetische Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 7.10.3 Hartmagnetische Materialien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 7.11 Gesamtverluste und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

8 Synchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 8.1 d-q-Koordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 8.2 Mathematisches Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 8.3 Drehmomentbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 8.3.1 Rotorvarianten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 8.4 Vorsteuerwinkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 8.5 Parameterebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Inhaltsverzeichnis

8.6

XI

Besondere Betriebszustände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 8.6.1 Leitungsunterbrechung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 8.6.2 Aktiver Kurzschluss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

9 Asynchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 9.1 Einphasiges Ersatzschaltbild. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 9.2 Betriebsverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 10 Leistungselektronische Bauteile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 10.1 Silizium-Halbleiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 10.1.1 Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 10.1.2 Leistungselektronische Schalter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 10.2 Wide-Bandgap-Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 10.2.1 Galliumnitrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 10.2.2 Siliziumkarbid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 10.2.3 Galliumarsenid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 11 Topologie elektrischer Antriebsstränge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 11.1 DC/AC-Wandler (Wechselrichter). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 11.1.1 Schaltungskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 11.1.2 Pulsweitenmodulation (PWM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 11.1.3 Gleichtaktspannung (Common-Mode-Spannung). . . . . . . . . . . 277 11.2 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 11.2.1 Rotororientierte Regelung der Synchronmaschine . . . . . . . . . . 277 11.2.2 Offline-Sollstromvorgabe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 11.2.3 Id-Iq-Stromebene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 11.2.4 Feldorientierte Regelung einer Asynchronmaschine. . . . . . . . . 286 11.3 DC/DC-Wandler (Gleichspannungssteller). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 11.3.1 Schaltungskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 11.3.2 Hochsetzsteller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 11.3.3 Tiefsetzsteller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 12 Ladesysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.1 Überblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.2 Ladeleistungen und -zeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 12.3 Ladesysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 12.3.1 IEC-Stecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 12.3.2 CCS-Stecker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 12.3.3 CHAdeMO-Stecker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 12.3.4 Plug & Charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 12.3.5 Tesla Ladestecker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 12.4 Schaltungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 12.4.1 AC-Laden mit Ladegerät. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 12.4.2 DC-Laden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

XII

Inhaltsverzeichnis

12.4.3 AC-Inverter-Laden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 12.4.4 Elektrische Sicherheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 12.5 Kontaktloses Laden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 12.5.1 Technologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 12.6 Wasserstofftankstellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 13 Energieversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 13.1 Energieverbrauch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 13.1.1 Megacities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 13.1.2 Pkw-Flotten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 13.1.3 Pkw-Fahrleistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 13.1.4 Kraftstoffverbrauch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 13.2 Energieträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 13.2.1 Verbrennungskraftstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 13.2.2 Erdöl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 13.2.3 Autogas (LPG). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 13.2.4 Erdgas (CNG, LNG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 13.2.5 Synthetische Kraftstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 13.2.6 Elektrischer Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 13.2.7 Wasserstoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 13.3 Zukünftige regenerative Stromversorgung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 13.3.1 Strombedarf im Jahr 2050. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 13.3.2 Private Stromerzeugung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 13.3.3 Netzstabilisierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 13.3.4 Langzeitspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 14 Umwelteinflüsse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 14.1 Nachhaltigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 14.1.1 Weltklima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 14.1.2 Klimaschutzziele der Bundesrepublik Deutschland. . . . . . . . . . 353 14.2 Schadstoffemissionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 14.2.1 Schadstoffe und Umweltwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 14.2.2 Anthropogene CO2-Emissionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.2.3 Feinstaubemissionen PM10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 14.3 Spezifische CO2-Emissionen der Energieträger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 14.3.1 Fossile Kraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 14.3.2 Elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 14.3.3 Synthetischen Kraftstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 14.3.4 Wasserstoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 14.4 CO2-Emissionen Well-to-Wheel (WtW). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 14.4.1 Szenarien Pkw-Emissionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

Inhaltsverzeichnis

XIII

14.5 Life-Cycle-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 14.5.1 Rohstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 14.5.2 Emissionen während der Fahrzeugproduktion. . . . . . . . . . . . . . 381 14.5.3 Vergleich der CO2-Emissionen im Lebenszyklus . . . . . . . . . . . 384 14.5.4 Second Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 14.5.5 Recycling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 15 Kosten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 15.1 Infrastruktur zur Energieerzeugung und -verteilung. . . . . . . . . . . . . . . . 394 15.1.1 Batterieelektrische Fahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 15.1.2 Brennstoffzellenfahrzeuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 15.2 Anschaffungskosten der Fahrzeuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 15.2.1 Preisentwicklung Batterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 15.2.2 Preisentwicklung batterieelektrischer Fahrzeuge. . . . . . . . . . . . 412 15.2.3 Brennstoffzellenfahrzeuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 15.3 Unterhaltskosten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 15.3.1 Batterieelektrische Fahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 15.3.2 Brennstoffzellenfahrzeuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Schlussbetrachtung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Glossar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 Stichwortverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

Über den Autor

Martin Doppelbauer  studierte Elektrotechnik an der Technischen Universität Dortmund, an der er 1995 mit einer Arbeit über die analytische Berechnung von einphasigen Wechselstromkommutatormotoren promovierte. Er war von 1995 bis 2010 in verschiedenen Positionen in der elektrotechnischen Industrie in Baden-Württemberg tätig, zuletzt viele Jahre als Leiter der Entwicklung Elektromotoren der SEW Eurodrive GmbH & Co KG in Bruchsal. Seit Anfang 2011 hat Prof. Doppelbauer die Professur für Hybridelektrische Fahrzeuge (Hybrid Electric Vehicles HEV) am Elektrotechnischen Institut (ETI) des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) inne. Das Elektrotechnische Institut forscht mit rund 70 Mitarbeitern an Themen der elektrischen Antriebs- und Energietechnik, von der Leistungselektronik über Regelungstechnik und Elektromotoren bis hin zu Anwendungen von Batteriespeichern und Brennstoffzellen in diesen Bereichen. Ein Forschungsschwerpunkt ist die Erhöhung der Leistungsdichte von elektrischen Traktionsantrieben von Pkw, Nutzfahrzeugen und Pedelecs durch innovative Motorkonzepte, Kühl- und Fertigungsverfahren. Das Elektrotechnische Institut arbeitet an einer Vielzahl von Projekten mit Drittmittelfördergebern, sowohl der öffentlichen Hand (unter anderem Landesministerien BadenWürttemberg, BMWi, BMBF, DFG) als auch aus der Industrie (unter anderem viele namhafte in Deutschland tätige Tier-One Supplier und OEMs, FVA, FVV). Prof. Doppelbauer ist seit vielen Jahren im Bereich der internationalen Normung tätig und unter anderem der Vorsitzende des Technischen Komitees 2 (TC2 rotating electric XV

XVI

Über den Autor

machinery) bei der Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) in Genf. Neben der Vorlesung über hybride und elektrische Fahrzeuge, welche die Grundlage für das vorliegende Buch bildet, hält Prof. Doppelbauer Vorlesungen über den Entwurf und den industriellen Einsatz von elektrischen Antrieben sowie über theoretische Elektrotechnik. Er ist außerdem seit 2012 Studiendekan für den Studiengang Mechatronik und Informationstechnik des Karlsruher Instituts für Technologie.

Abkürzungsverzeichnis

AC Wechselstrom (Alternating Current) ADAC Allgemeiner Deutscher Automobil-Club e. V. AFC Alkalische Brennstoffzelle ASM Asynchronmaschine B4B Batteries-for-Buildings (Netzspeicher) BEV Batterieelektrisches Fahrzeug (Battery Electric Vehicle) BLDC Brushless DC-Maschine (eigentlich falscher Begriff für einen PMSynchronmotor mit integrierter Leistungselektronik – richtige Bezeichnung EC-Motor) BMS Batterie-Management-System BRICS Brasilien, Russland, Indien, China, Südafrika BSG Belt-Startergenerator (Riemen-Startergenerator) BtL Biomass-to-Liquid (Verfahren zur Herstellung von Flüssigkraftstoff aus Biomasse (Raps, Stroh usw.)) CADC Common Artemis Driving Cycle (Europäischer Fahrzyklus, inzwischen obsolet) CAN Controller Area Network (Echtzeit-Bussystem) CAPEX Capital Expenditures (einmalige Investitionsausgaben) CCS Combined Charging System (Ladesystem für DC) CC-CV Constant Current – Constant Voltage (Batterieladeverfahren) CEE CeKon Stecker (blau = einphasig, rot = dreiphasig) CH2 compressed H2 (gasförmiger Wasserstoff mit 200–700 bar Druck) CHAdeMO Japanischer Standard zum schnellen DC-Laden CNG Compressed Natural Gas (komprimiertes Erdgas) CP Control Pilot (Pilotkontakt) CSP Concentrated Solar Power (Sonnenwärmekraftwerk) CtL Coal-to-Liquid (Verfahren zur Herstellung von Flüssigkraftstoff aus Kohle) CVT Continuous Velocity Transmission (stufenloses Getriebe) DC Gleichstrom (Direct Current) XVII

XVIII

Abkürzungsverzeichnis

DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE (Nationale deutsche Normungsorganisation für elektrotechnische Themen) DOD Depth-of-Discharge (Entladungstiefe) DWV Deutscher Wasserstoff-Verband e. V. E-Fuels Bezeichnung für synthetische Kraftstoffe, die aus elektrischer Energie gewonnen werden EC-Motor Elektronisch kommutierter Motor ECE Städtischer Fahrzyklus im NEDC ECM EC-Motor (Electronically Commutated) EEG Erneuerbare-Energien-Gesetz EESM Elektrisch erregte Synchronmaschine, siehe FESM EM Elektromotor EPA Environmental Protection Agency (Umweltschutzbehörde der USA) EUDC Extra Urban Driving Cycle (Überland Fahrzyklus im NEDC) EV Electric Vehicle (Elektrofahrzeug) FC Brennstoffzelle (Fuel Cell) FCEV Brennstoffzellen-Fahrzeug (Fuel Cell Electric Vehicle) FESM Fremderregte (spulenerregte) Synchronmaschine FET Feldeffekttransistor FHEV Full-Hybrid Electric Vehicle FTP Federal Test Procedure (US-amerikanischer Fahrzyklus) GEM Getriebeintegrierter E-Motor GtL Gas-to-Liquid (Verfahren zur Herstellung von Flüssigkraftstoff aus Gas) HEV Hybridfahrzeug (Hybrid Electric Vehicle) HGI Hydrogen Gas Injector HPC High Power Charging HV Hochvolt ICCB In-Cable Control-Box ICE Internal Combustion Engine (Verbrennungskraftmotor) IEC International Electrotechnical Commission (Internationale Normungsorganisation für Elektrotechnik) IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers (US-amerikanischer Berufsverband der Elektrotechnik Ingenieure) IGBT Insulated-Gate Bipolartransistor IMD Insulation Monitoring Device IMG Integrierter Motor-Generator ISG Integrierter Startergenerator ISO International Standards Organisation (Internationale Normungsorganisation für nicht-elektrotechnische Themen) LCO Lithium-Cobaltoxid LFP Lithium-Eisen-Phosphat

Abkürzungsverzeichnis

XIX

LH2 Liquified H2 (flüssiger Wasserstoff bei −252,8 °C Temperatur) Lkw Lastkraftwagen LMO Lithium-Manganoxid LNG Liquified Natural Gas (verflüssigtes Erdgas) LPG Liquified Petroleum Gas (flüssiges Propangas, Autogas) LTO Lithium-Titanoxid MCHEV Micro-Hybridfahrzeug MENA Middle East and North Africa MHEV Mild-Hybridfahrzeug MOSFET Metall-Oxid Feldeffekt-Transistor MTPA Maximum-Torque-Per-Amp NCA Nickel-Cobalt-Aluminiumoxid NEDC New European Driving Cylce (siehe NEFZ) NEFZ Neuer Europäischer Fahrzyklus NFZ Neuer Europäischer Fahrzyklus Nfz Nutzfahrzeug NiMH Nickel-Metallhydrid Nm3 Kubikmeter Gasvolumen bei Normbedingungen (1,013 bar und 15 °C) NMC Nickel-Mangan-Cobalt NPN Negativ-positiv-negativ (bei Halbleitern) NV Niedervolt OCV Open-Circuit-Voltage (Leerlaufspannung) OPEX Operational Expenditures (laufende Betriebsausgaben) PAFC Phosphorsäure-Brennstoffzelle PE Protective Earth (Schutzleiter) PEM Polymer-Elektrolyt-Membran PHEV Plug-in-Hybridfahrzeug Pkw Personenkraftwagen PMSM Permanentmagneterregte Synchronmaschine PP Proximity-Pilot PTC Positiver Temperaturkoeffizient (Heizwiderstand) PtG Power-to-Gas (Verfahren zur Herstellung von Wasserstoff aus Strom – Elektrolyse) PtX Power-to-X (Allgemeine Bezeichnung für Verfahren, bei denen aus Strom andere Energieträger (im ersten Schritt immer Wasserstoff) hergestellt werden) PV Photovoltaik (Stromerzeugung mit Solarzellen) PWM Pulsweitenmodulation RCD Reststromschutzgerät (früher FI-Schutzschalter) RLZ Raumladungszone RSG Riemen-Startergenerator

XX

Abkürzungsverzeichnis

SAIDI System Average Interruption Duration Index (mittlere Netzausfallzeit pro Kunde und Jahr in Minuten) SCHUKO Schutzkontakt Steckersystem SEI Solid-Electrolyte-Interface SiC Silizium-Carbid SMG Separater Motor-Generator SOC State of Charge (Ladezustand von 0 bis 100 %) SRM Geschaltete Reluktanzmaschine (Switched Reluctance Machine) synRM Synchrone (sinusbestromte) Reluktanzmaschine TEM Traktions-E-Motor TtW Tank-to-Wheel (Energiekette vom Fahrzeugtank zum Rad-Fahrbahnkontakt) UDC Urban Driving Cycle (wie ECE) UDDS Urban Dynamometer Driving Schedule (US-Amerikanischer Fahrzyklus, siehe auch FTP) V2G Vehicle-to-Grid (Rückspeisung der Energie aus der Fahrzeugbatterie in das Versorgungsnetz) V2H Vehicle-to-Home (Rückspeisung der Energie aus der Fahrzeugbatterie in das Heimnetz) VDE Verband der Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Deutscher Berufsverband der Elektrotechnik Ingenieure) VKM Verbrennungskraftmotor WHO World Health Organization (Weltgesundheitsorganisation) WLTP Worldwide Harmonized Light-Duty Vehicles Test Procedure WtT Well-to-Tank (Energiekette von der Energiequelle zum Fahrzeugtank) WtW Well-to-Wheel (Energiekette von der Energiequelle zum Rad-Fahrbahnkontakt) XtL X-to-Liquid (allgemeine Bezeichnung für alle Verfahren zur Herstellung von Flüssigkraftstoff aus unterschiedlichen (X) Energieträgern)

Formelzeichenverzeichnis

Formelzeichen

Einheit

Bedeutung

α

rad

Steigungswinkel

α

1/°C

Temperaturbeiwert

κ

1/(Ω·m)

Elektrische Leitfähigkeit

ω

1/s

Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz)

Polformkoeffizient

α

Wirkungsgrad

η

Phasenwinkel

ϕ φ

V·s oder Wb

Magnetischer Fluss

ψ

V·s oder Wb

Verketteter magnetischer Fluss

ρ

Ωm

Spezifischer Widerstand

σ

W/kg

Spezifische Verluste

ϑ

°C

Umgebungstemperatur Polradwinkel

ϑ Θ

A

Magnetische Durchflutung

Ψ

V·s

Magnetischer Fluss

ρ

kg/m3

Dichte (eines Gases)

μ0

N/A2

τp

m

Permeabilität des freien Raumes = 4π · 10−7

Polteilung = Abstand zwischen zwei Magnetpolen in Bogenlänge

A

A/m

Strombelag

A

m2

Fläche

Relative Permeabilität

μr

B

V·s/m2

C

F

Kapazität

C

N/m2

Essonscher Ausnutzungsfaktor

oder T

Magnetische Flussdichte

XXI

XXII

Formelzeichenverzeichnis

Formelzeichen

Einheit

Bedeutung

D

m

Reichweite (Distance)

E

V/m

Elektrische Feldstärke

F

N

Kraft

f1

1/s

Frequenz der Motorspannung U1

fS

N/m2

Flächenkraft

G

1/Ohm

Magnetischer Leitwert

g

m/s2

Erdbeschleunigung

H

A/m

Magnetische Feldstärke

hPM

m

Höhe eines Permanentmagneten

I

A

Strom Getriebeübersetzung

i j

Komplexe Konstante

J

A/m2

Stromdichte

J

kg·m2

Trägheitsmoment Allgemeine Maschinenkonstante

k l

m

Länge des Blechpakets in axialer Richtung (Eisenlänge)

L

H

Induktivität

m

kg

Masse

M

N·m

Drehmoment

M

g/km

Spezifischer Verbrauch

n

1/s

Rotordrehzahl

n1

1/s

Synchrone Drehzahl Anzahl der Polpaare

p p

W/m3

Leistungsdichte

P

W

Wirkleistung Lochzahl (Anzahl der Nuten pro Pol und Phase)

q Q

var

Blindleistung

Q

A·h

Kapazität (Batterie) Spulengüte

Q R

Ohm

Elektrischer Widerstand

r

m

Radius

s

%

Schlupf

S

m2

Fläche

S

V·A

Scheinleistung

T

s

Periodendauer

t

s

Zeit

Formelzeichenverzeichnis

XXIII

Formelzeichen

Einheit

Bedeutung

U

V

Spannung

v

m/s

Geschwindigkeit

V

A

Magnetische Spannung

V

kW·h

Verbrauch

W

J oder W·s oder W·h

Arbeit/Energie

X

Ω

Blindwiderstand (Reaktanz)

Anzahl der Windungen einer Spule

w

ξ

Wickelfaktor

z

Gesamte Anzahl der Stromleiter im Stator oder Rotor

Z z

Ω

Komplexer Widerstand (Impedanz) Anzahl der Zähne eines Zahnrades

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1.1 Abb. 1.2

Barlowsches Rad, aus: Philosophical Magazine, 1822 (vol. 59). . . . . . 2 Erster Gleichstromgenerator von Pixii, 1833, aus: F. Niethammer, Ein- und Mehrphasen-Wechselstromerzeuger, Verlag S. Hirzel, Leipzig, 1906 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Abb. 1.3 Erster brauchbarer Elektromotor, Moritz Jacobi, 1834, Replik im Elektrotechnischen Institut (ETI) des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Abb. 1.4 Drehstromübertragung über „Fernleitungen“ mit Synchrongenerator (links) und Synchronmotor (rechts), sechs Transformatoren und drei Leitern (Mitte), Skizze von Haselwander, ca. 1888 . . . . . . . . . . . . 5 Abb. 1.5 Erste Asynchronmaschine in der heute noch gebräuchlichen Bauart von Dolivo-Dobrowolsky, 1889, aus: ETZ – Elektrotechnische Zeitschrift, 1917, Band 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Abb. 1.6 Erstes „Elektroauto“ von Gustave Trouvé aus Paris, 1881, Bild gemeinfrei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Abb. 1.7 Elektrischer Rennwagen „La Jamais Contente“ des belgischen Ingenieurs Camille Jenatzy, 1899, http://depris.cephes.free.fr/presscom/060-02.htm . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Abb. 1.8 Anzeige in der Allgemeinen Automobil-Zeitung, 9. September 1900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Abb. 1.9 Hybridantrieb mit Elektromotor und Pferd: „The Haybrid“, Columbia Electric Victoria, 1906, historische Aufnahme . . . . . . . . . . . 12 Abb. 1.10 Wagen der gleislosen Veischedetalbahn zwischen Grevenbrück und Kirchveischede in Westfalen, betrieben zwischen 1904 und 1916 auf 8 km Streckenlänge mit 600 V Gleichspannung, aus: Museum der Stadt Lennestadt . . . . . . . . . 12 Abb. 1.11 Strom und Spannung an Widerstand, Spule und Kondensator. . . . . . . . 14 Abb. 1.12 Elektrische Leistung wird vom Verbraucher aufgenommen. . . . . . . . . . 16

XXV

XXVI

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1.13 Strom, Spannung und Leistung sind zeitlich sinusförmige Größen; Beispiel für ϕ = 53,13°, Strom- und Spannungsamplitude zu 1 gesetzt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Abb. 1.14 Darstellung eines komplexen Zahlenwertes a und seines konjugiert komplexen Partners a* in der komplexen Ebene . . . . . . . . . 21 Abb. 1.15 Blind- und Wirkwiderstände an ohmschem Widerstand, Spule und Kondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Abb. 1.16 Strom, Spannung und Leistung in der komplexen Ebene. . . . . . . . . . . . 26 Abb. 1.17 Zeitliche Spannungsverläufe im Dreiphasensystem. . . . . . . . . . . . . . . . 28 Abb. 1.18 Dreiphasiges Spannungssystem in der komplexen Ebene. . . . . . . . . . . 29 Abb. 1.19 Einfaches elektrisches Ersatzschaltbild einer Synchronmaschine. . . . . 30 Abb. 1.20 Magnetisches Feld eines stromdurchflossenen Leiters. . . . . . . . . . . . . . 34 Abb. 1.21 Einfacher magnetischer Kreis zur Erläuterung des Durchflutungsgesetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Abb. 1.22 Spannungsinduktion in der grauen Spule (unten) durch ein Magnetfeld der blauen Spule (oben). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Abb. 2.1 Maximales Raddrehmoment (blau) über der Geschwindigkeit für einen Verbrennungsmotor mit Mehrganggetriebe. . . . . . . . . . . . . . . 42 Abb. 2.2 Idealisierte Drehmoment-/Drehzahlcharakteristik eines elektrischen Traktionsantriebs: blau = Dauerbetrieb, orange = Kurzzeitbetrieb, durchgezogen = maximale Batteriespannung, gestrichelt = minimale Batteriespannung. . . . . . . . . 44 Abb. 2.3 Simuliertes Kennfeld einer permanentmagneterregten Synchronmaschine (PMSM) zum Antrieb eines Elektroautos. . . . . . . . 48 Abb. 2.4 Traktionsmaschine (TEM) und getriebeintegrierte E-Maschinen (GEM) im Vergleich. (Bildquelle: KIT, Schäffler AG, mit freundlicher Genehmigung). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Abb. 2.5 Dauer-Leistungsgewicht verschiedener Motortechnologien im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Abb. 2.6 Schnitt durch ein gleichachsiges, viergängiges Getriebe mit eingelegtem 3. Gang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Abb. 2.7 Transformation der M/n-Kennlinie eines Traktionsmotors durch ein einstufiges, eingängiges Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Abb. 2.8 Transformation der M/n-Kennlinie eines Traktionsmotors durch ein mehrgängiges Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Abb. 2.9 Konfigurationen des elektrischen Antriebsstranges. . . . . . . . . . . . . . . . 58 Abb. 2.10 Radnabenantrieb (Bild: Schäffler AG, mit freundlicher Genehmigung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Abb. 2.11 Verschiedene Varianten von Achsantrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Abb. 3.1 Muscheldiagramm einer Verbrennungskraftmaschine. . . . . . . . . . . . . . 70 Abb. 3.2 Lastpunktanhebung von P1 nach P2 durch Änderung der Getriebeuntersetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Abbildungsverzeichnis

Abb. 3.3 Abb. 3.4 Abb. 3.5 Abb. 3.6 Abb. 3.7 Abb. 3.8 Abb. 3.9 Abb. 3.10 Abb. 3.11 Abb. 3.12 Abb. 3.13 Abb. 3.14 Abb. 3.15 Abb. 3.16 Abb. 3.17 Abb. 3.18 Abb. 3.19 Abb. 3.20 Abb. 3.21 Abb. 3.22 Abb. 4.1 Abb. 4.2 Abb. 4.3 Abb. 4.4 Abb. 4.5

Abb. 4.6

Abb. 4.7 Abb. 5.1 Abb. 5.2

XXVII

Lastpunktanhebung mittels elektrischer Maschine (Parallelhybrid). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Boosten mittels elektrischer Maschine (Parallelhybrid). . . . . . . . . . . . . 74 Schematische Darstellung der drei hybriden Antriebsstrukturen. . . . . . 76 Struktur eines seriellen Hybridantriebs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Antriebsstruktur des Fisker Karma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Varianten paralleler Hybridantriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Positionierung des Elektromotors im Antriebsstrang eines parallelen Einwellenhybrid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Antriebsstruktur des Peugeot 3008 Hybrid 4 (Parallelhybrid mit Zugkraftaddition). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Struktur eines leistungsverzweigten Hybridantriebs (Input-Split). . . . . 83 Schematische Darstellung eines Planetengetriebes . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Leistungsflüsse im leistungsverzweigten Hybridantrieb (ε > 0). . . . . . . 88 Leistungsflüsse im leistungsverzweigten Hybridantrieb (ε 0,25

FullHybrid FHEV

ja

ja

48

Segeln

ja

12

0,5 … 1,5

Rekuperation

Lastpunktverschiebung

Start-Stopp-Automatik

V

DC-Systemspannung (typisch)

50

ja

ja

ja

>200

5 … 15

50 … 90

>0,5

Plug-in-Hybrid PHEV

>100

>50

ja

>300

20 … 100

>50

1

Electric Vehicle EV

3.2  Hybride Fahrzeugklassen 65

66

3  Hybride Fahrzeugantriebe

rein elektrischen Fahrzeuge weitgehend vom Markt verschwinden werden, während Mild-Hybride mit 48 V-Technik als kostengünstige Alternative zu Elektroautos noch ­ längere Zeit verkauft werden.

3.2.1 Micro-Hybrid (MCHEV) Beim Micro-Hybrid (MCHEV) wird gegenüber einem reinen verbrennungsmotorischen Fahrzeug lediglich eine Start-Stopp-Automatik als hybride Betriebsart hinzufügt. Diese wird nach einigen Sekunden Stillstand wirksam und schaltet dann den Verbrennungsmotor ab. Sobald das Gaspedal betätigt wird, startet der Verbrennungsmotor wieder automatisch. Technisch wird diese Funktion durch einen kräftigeren Anlassermotor (RSG = RiemenStartergenerator oder BSG = Belt-Startergenerator oder K ­ urbelwellen-Startergenerator) und eine entsprechende Software realisiert. Die elektrische Motorleistung beträgt einige kW. Das Niveau der Systemspannung bleibt bei den in Pkw üblichen 12 V. Beim Bremsen wird zunächst der Elektromotor anstelle der mechanischen Bremse genutzt. Dadurch kann eine kleine Menge elektrischer Energie zurückgewonnen werden (Rekuperation), um die Batterie wieder aufzuladen. Die Batterie wird durch die häufigen Anlassvorgänge etwas stärker belastet als bei einem konventionellen Fahrzeug. Der technische Aufwand für die Realisierung der Micro-Hybrid-Funktionen und die zusätzlichen Kosten sind gering, weshalb diese Konstruktion in vielen aktuellen Fahrzeugen eingesetzt wird. Im genormten Fahrzyklus kann der Verbrauch durch einen Micro-Hybrid nach Herstellerangaben um bis zu 15 % gesenkt werden. Im realen Fahrbetrieb ist die Einsparung üblicherweise geringer, typisch 5 bis 7 %. Viele Fahrzeuge werden heute serienmäßig mit einer Start-Stopp-Automatik ausgerüstet. Beispiel 3.1

Eine Start-Stopp-Automatik findet man in den „Blue Motion“-Fahrzeugen der Volkswagen AG, in den „Blue Efficiency“-Fahrzeugen der Daimler AG, den ­„ECOnetic“-Fahrzeugen der Ford AG und in vielen weiteren Fahrzeugen anderer Hersteller. ◄

3.2.2 Mild-Hybrid (MHEV) Beim Mild-Hybrid (MHEV) kommen gegenüber dem Micro-Hybrid zusätzlich die Funktionen Lastpunktverschiebung, Boosten und Segeln hinzu. Die Lastpunktverschiebung beinhaltet zwei Funktionen: Lastpunktanhebung und Lastpunktabsenkung. Diese hybriden Betriebsarten werden im folgenden Abschn. 3.3 ausführlich vorgestellt.

3.2  Hybride Fahrzeugklassen

67

Die elektrische Leistung eines Mild-Hybrid ist deutlich höher als beim M ­ icro-Hybrid und liegt je nach Fahrzeug bei rund 6 bis 20 kW. Entsprechend höher ist auch die Batteriekapazität. Mild-hybride Antriebssysteme werden bevorzugt mit 48 V Systemspannung realisiert und benötigen dafür eine eigene Batterie. Der Elektromotor ist entweder als separater Startergenerator (RSG/BSG) wie beim Micro-Hybrid ausgeführt oder er wird in das Getriebe integriert (ISG = Integrierter Startergenerator). Die Hersteller versprechen für Mild-Hybride eine Verbrauchseinsparung von bis zu 25 % im genormten Fahrzyklus. Auch hier sieht die Realität etwas anders aus, typisch um 10 %. Beispiel 3.2

Mild-Hybride gibt es unter anderem von Honda (Honda Insight), BMW (bestimmte Modelle der 7er-Serie) und Daimler (bestimmte Modelle der S-Klasse). ◄

3.2.3 Full-Hybrid (FHEV) Der Full-Hybrid (FHEV) kann im Gegensatz zu den bisher besprochenen Hybridfahrzeugen auch rein elektrisch fahren. Meist werden nur geringe Geschwindigkeiten, typisch bis maximal 80 km/h, und nur geringe Reichweiten um einige Kilometer realisiert. Das ist jedoch ausreichend für Stadtverkehr, Stau oder stockenden Verkehr (Stop & Go). Längere Überland- oder Autobahnfahrten können nur konventionell mit dem Verbrennungsmotor durchgeführt werden. Full-Hybride werden meist mit getriebeintegrierten Elektromotoren ausgerüstet (GEM). Je nach Leistungsbedarf können getriebeintegrierte E-Maschinen für eine Spannung von 48 V bis ca. 30 kW Leistung oder für Spannungen um 120 V mit Leistungen bis ca. 60 kW ausgelegt sein. 48 V-Maschinen eignen sich kaum für elektrisches Fahren mit höheren Geschwindigkeiten, denn dafür reicht die elektrische Antriebsleistung in der Regel nicht aus. Insbesondere wenn auch noch der Verbrennungsmotor vom Elektromotor angelassen werden muss, ist zu wenig Leistungsreserve für das elektrische Fahren verfügbar. Es ist aber gut möglich, elektrisches Kriechen mit 48 V-Antrieben zu realisieren. Damit kann man beispielsweise elektrisch in oder aus einer Parklücke rangieren oder im Parkhaus fahren. Auch kann zusätzlich zum 48 V E-Motor ein Startergenerator verbaut werden, damit die 48 V-Maschine keine Leistungsreserven für den Anlassvorgang vorhalten muss. Die Batteriekapazität bei Full-Hybriden ist höher als bei Mild-Hybriden, typisch 1,5 bis 2,5 kWh. Das Laden der Batterie erfolgt rein aus der Rekuperation und aus Lastpunktanhebung des Verbrennungsmotors. Weil der Verbrennungsmotors beim elektrischen Fahren stillsteht, müssen alle Nebenaggregate von der Welle des Verbrennungsmotors entkoppelt und separat elektrisch angetrieben werden. Dies betrifft unter anderem den Klimakompressor, die Pumpe der

68

3  Hybride Fahrzeugantriebe

Servolenkung, die Pumpe der Ölschmierung, den Bremskraftverstärker usw. In vielen modernen Fahrzeugen der oberen Mittel- und der Oberklasse wird die Elektrifizierung der Nebenaggregate aus Gründen der Verbrauchseinsparung aber sowieso ausgeführt. Die technische Realisierung eines Full-Hybrid ist relativ aufwendig. Viele Hersteller bieten daher bevorzugt Plug-in-Hybride an, die bei kaum höheren Kosten eine deutlich gesteigerte Funktionalität („elektrisches Fahrerlebnis“) bieten. Beispiel 3.3

Der Toyota Prius ist der am Markt erfolgreichste Full-Hybrid. Er wurde 1997 erstmals vorgestellt und war zeitweise das meistverkaufte Auto in Japan. Andere Beispiele sind der Ford Fusion, der Ford Escape Hybrid und bestimmte Modelle des Mazda 6. ◄

3.2.4 Plug-in-Hybrid (PHEV) Vom Full-Hybrid ist es nur ein kleiner Schritt zum Plug-in-Hybrid (PHEV). Hier sind die elektrische Antriebsleistung und die Batteriekapazität nochmals gesteigert, typisch auf rund 50 bis 90 kW und 5 bis 15 kWh. Dementsprechend ist die elektrische Reichweite deutlich höher, typisch rund 20 bis über 60 km. Diese Fahrzeuge können auch mit höheren Geschwindigkeiten rein elektrisch betrieben werden. Das namensgebende Unterscheidungsmerkmal zum Full-Hybrid ist die Möglichkeit zum elektrischen Laden der Batterie aus einer Steckdose an der Elektrotankstelle oder daheim. Plug-in-Hybride werden meist mit einem separaten elektrischen Traktionsmotor ausgerüstet (TEM = Traktions-Elektromotor). Nur wenige Plug-in-Hybridfahrzeuge haben getriebeintegrierte Motoren (GEM/IMG). Beispiel 3.4

Einer der ersten populären und erfolgreichen Full-Hybride war der Chevrolet Volt bzw. Opel Ampera. Auch der Toyota Prius ist in bestimmten Modellvarianten als Plug-in-Hybrid erhältlich. Alle deutschen Automobilhersteller haben mittlerweile mehrere Plug-in-Hybride im Angebot. Besonders die Senkung der Dienstwagensteuer von 1,0 auf 0,5 % vom Anschaffungswert für Elektrofahrzeuge, die in Deutschland ab dem Jahr 2020 gilt, sorgt aktuell für einen Boom von Plug-in-hybriden Pkw. ◄ Für Plug-in- und Full-Hybride gilt ein besonderes Messverfahren für den Kraftstoffverbrauch. Dieses Verfahren weist eine außergewöhnlich hohe Einsparung aus, bildet typische Fahrsituationen jedoch nicht realistisch ab. Dadurch können die Hersteller den Normverbrauch besonders von Plug-in-Hybriden unrealistisch niedrig angegeben.

3.3  Hybride Betriebsarten

69

Beispiel 3.5

Der Kraftstoffverbrauch des Plug-in-Hybrid Mercedes S 500 e wird mit 2,8 l/100 km angegeben. Das Fahrzeug verfügt über einen 3l-Sechszylindermotor mit 245 kW (333 PS) Leistung und wiegt leer mehr als 2,2 Tonnen. Ein Audi Q7 3.0 TDI Quattro Hybrid mit 373 PS Motorleistung und einem Leergewicht von 2,5 Tonnen wird sogar mit 1,8 l/100 km Verbrauch angegeben. ◄ Detaillierte Beschreibungen zu den genormten Fahrzyklen und Verbrauchsmessungen werden in Abschn. 4.5 gegeben.

3.3 Hybride Betriebsarten 3.3.1 Lastpunktverschiebung Das Ziel der Lastpunktverschiebung ist es, die Verbrennungskraftmaschine in einem möglichst günstigen Betriebspunkt zu betreiben. Bei der Lastpunktverschiebung bleibt das Moment am Rad, also die Zugkraft konstant, nur die Lastaufteilung zwischen VKM und E-Maschine ändert sich. Im Idealfall merkt der Fahrer davon nichts.

3.3.1.1 Muscheldiagramm der VKM Abb. 3.1 zeigt ein beispielhaftes Drehzahl-Drehmoment-Diagramm (Muscheldiagramm) einer typischen Verbrennungskraftmaschine. Im Beispiel ist ein Motor mit rund 110 kW Spitzenleistung bei 6000/min dargestellt. Kurven konstanter Leistung erscheinen als Hyperbeln im Diagramm. Die Volllastkurve beginnt bei ca. 800/min mit 120 Nm und reicht bis zur Maximaldrehzahl von rund 6300/min mit rund 170 Nm. Höhere Drehmomente können vom Motor bei den jeweiligen Drehzahlen nicht erzeugt werden. Muschelförmig sind die Isolinien konstanten Kraftstoffverbrauchs be eingezeichnet. Die Zahlenwerte entsprechen dem spezifischen Verbrauch in Gramm pro kWh erzeugter mechanischer Energie. Der spezifische Verbrauch nimmt aufgrund der ansteigenden Reibleistung im Teillastbereich zu. Auch niedrige Verbrennungstemperaturen und lokaler Sauerstoffmangel führen bei niedriger Teillast zu erhöhtem Verbrauch und Schadstoffemissionen. Im Leerlauf bei null Drehmoment ist der spezifische Verbrauch unendlich und der Wirkungsgrad ebenfalls null. Die Linie minimalen Kraftstoffverbrauchs befindet sich knapp unter der Volllastkurve. Der günstigste Verbrauch von rund 250 g/kWh ergibt sich nur in einem engen D ­ rehzahlund Drehmomentbereich: etwa zwischen 2000 bis 3000/min und 130 bis 170 Nm. Der Wirkungsgrad eines Verbrennungsmotors errechnet sich aus dem Kehrwert des Produktes vom Heizwert des Kraftstoffes und spezifischem Kraftstoffverbrauch.

70

3  Hybride Fahrzeugantriebe 200 Nm 100 kW

250

80 275

100

300

60 325

50

0

500

1500

2500

3500

350

40 400

4500

450

500

Motorleistung

Motordrehmoment

150

20 10

5500 /min 6500

Motordrehzahl Abb. 3.1   Muscheldiagramm einer Verbrennungskraftmaschine

Beispiel 3.6

Im Bestpunkt (be =  250 g/kWh) ergibt sich für den Motor aus Abb. 3.1 bei Betrieb mit Normalbenzin (Heizwert 11,2 Wh/g) ein Wirkungsgrad von η = 1/ (11,2 Wh/g · 0,250  g/Wh) = 35,7  %. Entlang der untersten Linie (be = 500 g/kWh) ergibt sich η = 1/(11,2 Wh/g · 0,500  g/Wh)  = 17,9  %. ◄ Die im Diagramm gezeigten spezifischen Verbräuche gelten allerdings nur für einen gut eingefahrenen, optimal betriebswarmen Motor. Während der ersten Viertelstunde nach dem Start oder während Niedriglastfahrten in kalter Umgebung, zum Beispiel einer Stadtfahrt im Winter, ist der Verbrauch deutlich erhöht. Der Wirkungsgrad im Bestpunkt liegt dann nur noch in einer Größenordnung von 20 %. Beispiel 3.7

Bei 40 kW Leistung und einer Motordrehzahl von 4500/min ergibt sich für den Motor aus Abb. 3.1 ein spezifischer Verbrauch von rund 300 g/kWh. Geht man von einem typischen Energiebedarf von 15 kWh/100km aus, dann entspricht dies einem Kraftstoffverbrauch von 4,5 kg/100 km. Normalbenzin hat eine Dichte von 750 g/l, somit beträgt der Kraftstoffverbrauch 6 l/100km. ◄

3.3  Hybride Betriebsarten

71

3.3.1.2 Lastpunktverschiebung mittels Getriebe Durch eine Änderung der Übersetzung des Getriebes, egal ob schaltbar oder stufenlos, kann eine leistungsgleiche Betriebspunktverschiebung erreicht werden. Im Muscheldiagramm erfolgt die Verschiebung also entlang einer Leistungshyperbel (Abb. 3.2). Die Zugkraft am Rad bleibt dabei konstant. Sowohl Lastpunktanhebung, also höheres Drehmoment für die VKM, als auch Lastpunktabsenkung mit entsprechend weniger Drehmoment der Verbrennungskraftmaschine sind möglich. Die Lastpunktanhebung mit einem Getriebe wird dann angewendet, wenn sie zu günstigerem spezifischem Verbrauch führt. Im Bild wird der Lastpunkt P1 (40 kW, 5100/min, 75 Nm, 325 g/kWh) durch Erhöhung der Getriebeuntersetzung (Schalten in einen höheren Gang) leistungsgleich auf den neuen Lastpunkt P2 geändert (40 kW, 2500/min, 150 Nm, 250 g/kWh). Dies entspricht der alltäglichen Erfahrung, dass niedertouriger Motorbetrieb Kraftstoff spart. Allerdings ist zu beachten, dass der neue Lastpunkt P2 kaum Drehmoment- und Leistungsreserve bietet. Ein spontanes Durchtreten des Gaspedals wird weitgehend wirkungslos bleiben, weil nur noch rund 10 Nm als zusätzliche Beschleunigungsreserve zur Verfügung stehen.  Definition 3.1  Als Beschleunigungsreserve bezeichnet man die Differenz zwischen dem aktuell abgerufenen Drehmoment und dem bei der aktuellen Motordrehzahl maximal verfügbaren Drehmoment.

200 Nm

250

100 kW

P2

80 275

100

300

325

50

0

500

1500

2500

60

P1

3500

350

40 400

4500

450

500

20 10

5500 /min 6500

Motordrehzahl Abb. 3.2   Lastpunktanhebung von P1 nach P2 durch Änderung der Getriebeuntersetzung

Motorleistung

Motordrehmoment

150

72

3  Hybride Fahrzeugantriebe

Ganz anders im ursprünglichen Lastpunkt P1: Hier kann die Leistung von rund 40 kW auf rund 100 kW und das Drehmoment von rund 75 Nm auf rund 180 Nm gesteigert werden. Die Beschleunigungsreserve beträgt also mehr als 100 Nm und ist somit 10-mal höher als im Lastpunkt P2. Die Lastpunktverschiebung durch das Getriebe kann umso effektiver erfolgen, je mehr Getriebestufen zur Verfügung stehen. Bei hochwertigen Automatikgetrieben sind bis zu neun Gänge üblich. Noch feinfühliger lässt sich die Übersetzung mit einem stufenlosen Getriebe (CVT = Continuous Velocity Transmission) anpassen.

3.3.1.3 Lastpunktanhebung In Hybridfahrzeugen wird die Lastpunktanhebung realisiert, indem die elektrische Maschine als Generator betrieben wird. Der Verbrennungsmotor erhöht sein Drehmoment und gibt einen Teil der erzeugten Leistung in Form von elektrischer Energie an die Batterie ab. Die Drehzahl des Antriebs und damit auch die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ändern sich nicht. In Abb. 3.3 wird der Lastpunkt P1 (20 kW, 4500/min, 40 Nm, 400 g/kWh) durch den Einsatz der E-Maschine im Generatorbetrieb auf P2 (80 kW, 4500/min, 170 Nm, 260 g/kWh) angehoben. Drehzahl, Geschwindigkeit und Getriebeuntersetzung ändern sich nicht. Die überschüssige Leistung von 60 kW wird zum Laden der Batterie verwendet.

200 Nm

250 275

100

300

325

50

0

P1

500

1500

2500

3500

100 kW 80 60 350 400 450

4500

40 500

20 10

5500 /min 6500

Motordrehzahl Abb. 3.3   Lastpunktanhebung mittels elektrischer Maschine (Parallelhybrid)

Motorleistung

Motordrehmoment

150

E-Maschine (Generatorbetrieb)

P2

3.3  Hybride Betriebsarten

73

Hinweis

Eine Lastpunktverschiebung mithilfe eines Elektromotors ist nur bei parallelen Hybridfahrzeugen möglich. Bei leistungsverzweigten Hybriden würde sich sofort die Drehzahl und damit die Geschwindigkeit ändern, wenn das Drehmoment vom Elektromotor geändert wird.

Für eine energetische Gesamtbetrachtung ist die gesamte Wirkungsgradkette beim Einund Auslagern der Energie in die Batterie der Verbesserung des spezifischen Kraftstoffverbrauchs gegenüberzustellen. Nur wenn die Verluste im elektrischen Strang niedriger sind als die Gewinne aufgrund der Verbesserung des spezifischen Kraftstoffverbrauchs, spart die Lastpunktanhebung Energie. Hinweis

Die Wirkungsgradkette im elektrischen Antrieb wird bei der Lastpunktanhebung zweifach durchlaufen: Zunächst zum Einlagern der elektrischen Energie in der Batterie. Dabei entstehen Verluste in E-Generator, Leistungselektronik und durch den Ladewirkungsgrad der Batterie. Später muss die gespeicherte Energie wieder zum Fahren verwendet werden. Dabei treten erneut Verluste in der Leistungselektronik und im E-Motor auf.

Lastpunktanhebung kann energetisch sinnvoll nur im niedrigen Teillastbereich eingesetzt werden, weil der spezifische Kraftstoffverbrauch dort besonders hoch ist. Allerdings muss eine Lastpunktanhebung immer dann zum Nachladen der Batterie durchgeführt werden, wenn der SOC (State of Charge) unter einen vordefinierten Grenzwert fällt. Ansonsten wären einige der weiteren hybriden Betriebsarten, insbesondere Boosten und elektrisches Fahren, nicht mehr möglich.

3.3.1.4 Lastpunktabsenkung Bei der Lastpunktabsenkung wird der elektrische Antrieb als Motor betrieben. Sein Drehmoment addiert sich somit zum Drehmoment des Verbrennungsmotors, der in der Folge mit geringerem Moment arbeiten kann. Die zum Betrieb der elektrischen Maschine benötigte Energie wird der Batterie entnommen. Auch hier ändern sich die Drehzahl des Antriebs und die Geschwindigkeit des Fahrzeugs nicht. Eine Lastpunktabsenkung ist energetisch nur in wenigen Betriebspunkten sinnvoll und wird daher kaum eingesetzt. Allerdings muss eine Lastpunktabsenkung immer dann durchgeführt werden, wenn der Ladezustand der Batterie zu hoch ist. Ansonsten wären einige der weiteren hybriden Betriebsarten, insbesondere die Rekuperation, nicht mehr möglich.

74

3  Hybride Fahrzeugantriebe

3.3.2 Boosten Beim Boosten arbeitet der Verbrennungsmotor mit vollem Drehmoment und zusätzlich wird Drehmoment vom elektrischen Antrieb erzeugt. Das gesamte Antriebsmoment und die gesamte Antriebsleistung übertrifft dann die durch den Verbrennungsmotor alleine möglichen Maximalwerte. Boosten kann betriebspunktabhängig mit einer Lastpunktabsenkung verbunden werden. In Abb. 3.4 arbeitet die Verbrennungskraftmaschine im Arbeitspunkt P1 bereits an der Maximalkennlinie. Durch das zusätzliche Moment der E-Maschine wird der Arbeitspunkt P2 erreicht. Die Leistung des Antriebssystems steigert sich von rund 110 kW bei 6000/min auf 140 kW. Neben der kurzzeitigen Erhöhung des maximalen Antriebsmoments kann Boosten auch zum Überbrücken dynamischer Anfahrschwächen der Verbrennungskraftmaschine (Turboloch) genutzt werden.

3.3.3 Segeln Beim Segeln wird der Antriebsstrang ohne aktiven Antrieb betrieben, das heißt, sowohl der Verbrennungsmotor als auch die E-Maschine sind nicht aktiviert. Durch den Entfall 250

P2

Nm 200

P1

E-Maschine Motorbetrieb 140

kW 120

100 250

80 275

100

300

60 325

350 400 450

50

0

500

1500

2500

3500

4500

Motordrehzahl Abb. 3.4   Boosten mittels elektrischer Maschine (Parallelhybrid)

40 500

20 10

5500 /min 6500

Motorleistung

Motordrehmoment

150

3.4  Hybride Antriebsstränge

75

des Motorschleppmoments kann beim Segeln und auch bei geringen Lastanforderungen Energie gespart werden. Der Verbrennungsmotor muss dabei vom Antriebsstrang abgekoppelt werden, um die hohen Schleppverluste zu vermeiden. Auch permanenterregte Synchronmotoren können ein spürbares Schleppmoment aufweisen und müssen gegebenenfalls abgekoppelt werden. Wichtige Nebenverbraucher wie Bremskraftverstärker und Servolenkung müssen beim Segeln auch ohne den Verbrennungsmotor weiterarbeiten. Sie müssen daher elektrisch ausgeführt werden.

3.4 Hybride Antriebsstränge Als Antriebsstruktur bezeichnet man das Zusammenspiel der elektrischen und mechanischen Leistungsflüsse im Antriebsstrang. Man unterscheidet drei hybride Antriebsstrukturen bzw. Technologien, siehe Abb. 3.5: • Serieller Hybridantrieb Der Antrieb erfolgt rein über Elektromotor. Die Verbrennungskraftmaschine dient ausschließlich der Erzeugung elektrischer Energie mithilfe eines separaten Generators. Kein mechanischer Durchtrieb vom Verbrennungsmotor zum Rad. • Paralleler Hybridantrieb Direkter mechanischer Durchtrieb vom Verbrennungsmotor zum Rad. Der Antrieb erfolgt gemeinsam durch die VKM und den Elektromotor. • Leistungsverzweigter Hybridantrieb Die mechanische Leistung wird aufgeteilt in einen mechanischen und einen elektrischen Leistungspfad. Der Antrieb erfolgt gemeinsam durch die VKM und den Elektromotor. Diese drei hybriden Antriebsstrukturen können auch in Mischformen auftreten. Bei manchen Fahrzeugen wird die Antriebsstruktur betriebspunktabhängig umkonfiguriert, zum Beispiel beim Opel Ampera (Leistungsverzweigung, serieller Hybrid, Range Extender und paralleler Hybrid).

3.4.1 Serieller Hybridantrieb Beim seriellen Hybrid sind die Energiewandler in Reihe geschaltet (Abb. 3.6). Es gibt keine mechanische Verbindung des Verbrennungsmotors zu den Rädern. Der Verbrennungsmotor treibt einen Generator an, der den Elektromotor mit Energie speist. Diese Reinform des seriellen Hybriden kommt nur in dieselelektrischen Schiffen und Lokomotiven oder in großen Nutzfahrzeugen, zum Beispiel Großmuldenkippern für den Tagebau vor.

76

3  Hybride Fahrzeugantriebe

Serieller Hybridantrieb

+

VKM

Generator

E-Motor

Baerie

Abtrieb

Paralleler Hybridantrieb E-Motor

+

Getriebe

VKM

-

Abtrieb

Baerie

Leistungsverzweigter Hybridantrieb VKM

+ Generator

-

E-Motor

Baerie

Abb. 3.5   Schematische Darstellung der drei hybriden Antriebsstrukturen

VKM Generator

Achsgetriebe

E-Motor

+

-

Baerie

Abb. 3.6   Struktur eines seriellen Hybridantriebs

Abtrieb

3.4  Hybride Antriebsstränge

77

In Pkw wird praktisch immer eine zusätzliche Batterie verbaut, die eine signifikante Menge an Energie zwischenspeichern kann. Damit ist die Leistung der VKM von der Antriebsleistung entkoppelt, wodurch diese in einem optimalen Betriebsfenster, also einem Drehzahl-Drehmoment-Bereich mit günstigem spezifischem Verbrauch, betrieben werden kann. Zudem muss die VKM wegen der Energiespeicherung in der Batterie nur noch die mittlere Antriebsleistung aufbringen, wodurch sie kleiner und damit effizienter ausgelegt werden kann. Der Elektromotor kann als einzelner Zentralantrieb mit Getriebe und Differenzial, als zwei oder vierfacher Achsantrieb oder als Radnabenantrieb (zweifach oder vierfach) angeordnet sein. Vorteile des seriellen Hybriden: • • • • •

Rein elektrisches Fahren möglich. Die VKM arbeitet nur in einem besonders energieeffizienten Betriebspunkt. Die VKM deckt nur die mittlere Leistung ab, kann also recht klein sein. Die Spitzenleistung (Beschleunigung) kommt rein aus der Batterie/E-Motor. Große Reichweiten sind möglich.

Nachteilig beim seriellen Hybrid ist, dass die von der Verbrennungskraftmaschine erzeugte mechanische Leistung mehrere Umwandlungsprozesse durchläuft, bis sie an den Rädern ankommt. Das führt zu einem relativ schlechten Wirkungsgrad, vor allem bei konstantem Betrieb mit hoher Last bei Autobahnfahrt, wenn weder Rekuperation noch Lastpunktverschiebung möglich sind. Daher eignen sich serielle Hybride vor allem für kleinere Stadtfahrzeuge. Beispiel 3.8

Der Nissan Note E-Power ist ein Pkw mit rein seriellem Hybridantrieb. Er hat einen 1,2 l Verbrennungsmotor mit drei Zylindern, der 79 PS leistet und nur dazu dient, einen elektrischen Generator anzutreiben. Dieser lädt bei Bedarf eine kleine, 1,5 kWh große Batterie und liefert außerdem direkt den Strom für den elektrischen Antriebsmotor. Die maximale elektrische Antriebsleistung des Fahrzeugs beträgt 109 PS. ◄

3.4.1.1 Range Extender Wenn die verbaute Batterie in einem seriellen Hybriden so viel Kapazität besitzt, dass das Fahrzeug über eine längere Strecke rein elektrisch fahren kann, typisch 100 km und mehr, so spricht man von einem Range Extender (Reichweitenverlängerer). Der Verbrennungsmotor ist bei einem Range-Extender-Pkw normalerweise abgeschaltet. Er schaltet sich erst zu, wenn der Ladestand der Batterie unter einen bestimmten Schwellwert absinkt. Die Batterie wird während der Fahrt mit eingeschaltetem Verbrennungsmotor üblicherweise nicht nachgeladen, weil die Wirkungsgradbilanz der Antriebskette zu

78

3  Hybride Fahrzeugantriebe

schlecht wäre. Vielmehr nutzt man den im Generator erzeugten Strom direkt und ausschließlich zum Fahren, bis der nächste Ladepunkt erreicht ist. Ein serieller Hybrid oder Range Extender ist energetisch nur sinnvoll, wenn überwiegend kurze und mittlere Strecken rein elektrisch aus der Batterie gefahren werden und der Verbrennungsmotor selten zum Einsatz kommt. Beispiel 3.9

Der BMW i3 ist optional mit einem Range Extender erhältlich. Auch der Opel Ampera verhält sich in bestimmten Betriebsarten wie ein Elektroauto mit Range Extender. ◄

Beispiel 3.10

Der Range Extender des im Abb. 3.7 gezeigten Fisker Karma schaltet sich bei starker Beschleunigung automatisch ein, um die benötigte Antriebsleistung von bis zu 300 kW bereitzustellen und die Batterie zu entlasten. Darüber hinaus kann der Fahrer den Verbrennungsmotor auf Knopfdruck zum Laden der Batterie aktivieren. ◄

3.4.2 Paralleler Hybridantrieb Beim parallelen Hybridantrieb haben sowohl der Elektromotor als auch die Verbrennungskraftmaschine einen direkten mechanischen Durchgriff auf die Räder.

175 kW

150 kW

SperrDifferenal

E-Motor 2

E-Motor 1

150 kW

E-Generator

20 kWh + Baerie

Abb. 3.7   Antriebsstruktur des Fisker Karma

VKM, 2.0 l, 4 Zylinder

260 PS

3.4  Hybride Antriebsstränge Abb. 3.8   Varianten paralleler Hybridantriebe

79

Einwellenanordnung E-Motor VKM Getriebe

Zweiwellenanordnung Getriebe E-Motor

VKM

Zugkraaddion E-Motor Getriebe

Getriebe VKM Generator

Die Aufteilung von Drehmoment und Leistung zwischen VKM und E-Maschine lässt sich beim parallelen Hybridantrieb beliebig einstellen, sodass Lastpunktanhebung und -absenkung sowie Boostbetrieb möglich sind. Beim parallelen Hybridantrieb unterscheidet man drei Ausführungsformen: Einwellenanordnung, Zweiwellenanordnung und Zugkraftaddition (Abb. 3.8).

3.4.2.1 Einwellenanordnung/Momentenaddition Bei der Einwellenanordnung (Abb. 3.9) wirken E-Maschine und VKM auf eine gemeinsame Antriebswelle. Man bezeichnet diese Struktur auch als Momentenaddition (Tab. 3.2). Die Einwellenanordnung ist vor allem bei Mild- und Full-Hybrid beliebt, weil sie technisch einfach zu realisieren ist. Die E-Maschine kann an unterschiedlichen Positionen in den Antriebsstrang integriert werden. Viele Hersteller bevorzugen Full-Hybride in der P2-Anordnung. Der E-Motor wird dann am Getriebeeingang in das Getriebegehäuse integriert und benötigt nahezu keinen zusätzlichen Platz im Motorraum. Der Vorteil aus Kundensicht ist, dass die Trennkupplung zur VKM elektrisches Fahren ermöglicht, wenngleich meist nur mit kurzen Reichweiten.

80

3  Hybride Fahrzeugantriebe

P4

P3

P2

P1 K1

K0

VKM

P0

Getriebe

Achsgetriebe

Abb. 3.9   Positionierung des Elektromotors im Antriebsstrang eines parallelen Einwellenhybrid

Tab. 3.2  Varianten des parallelen Einwellen-Hybridantriebs P0

RSG = Riemen-Startergenerator (BSG = Belt-Starter-Generator)

P1

Geeignet für Micro- und Mild-Hybride. Meist 12 V Systemspannung, teils 48 V. Leistungen typisch 15 bis 25 kW, Drehzahlen um 7.000/min. GEM = Getriebeintegrierte E-Maschine (ISG = Integrated Startergenerator) oder RSG (BSG)

P2

GEM (ISG) oder RSG (BSG)

Über die Kupplung K0 kann die VKM in Phasen der Rekuperation oder beim Segeln vom Antriebsstrang getrennt werden. Typisch für Mild-Hybride. Auch elektrisches Fahren ist möglich (Full-Hybrid). Die Trennkupplung K1 ermöglicht zusätzlich das Laden der Batterie durch Betrieb der VKM im Stillstand. Typisch sind 120 V bis über 300 V Systemspannung mit Leistungen um 50 bis 150 kW.

P3

TEM = Traktions-E-Maschine (SMG = Separater Motor-Generator)

Ähnlich P2, aber vollständige Integration der E-Maschine im Inneren des Getriebes, z.B. Schäffler DHT (Dedicated Hybrid Transmission).

P4

TEM = Traktions-E-Maschine (SMG = Separater Motor-Generator)

Traktionsmaschine direkt an der Achse. Systemspannung ab 300 V, Leistungen ab 50 kW.

3.4  Hybride Antriebsstränge

81

Beispiel 3.11

Der Audi A6 ist als Full-Hybrid mit P2-Parallelanordnung erhältlich. Sein 2,0 l TFSI Verbrennungsmotor leistet 155 kW. Als Elektromotor ist eine PMSM mit 40 kW Leistung direkt auf die Kurbelwelle zwischen VKM und vor dem hydrodynamischen Wandler im Getriebe eingebaut. Die VKM kann über eine Trennkupplung abgekoppelt werden. Die nominale Kapazität der Lithium-Ionen-Batterie beträgt 1,3 kWh. Elektrisch kann das Fahrzeug bis zu 100 km/h schnell fahren und hat bei konstanter Fahrt mit 60 km/h bis zu 3 km Reichweite. Ganz ähnlich ist auch der Aufbau des BMW Active Hybrid 5. ◄ Die P2-Anordnung ermöglicht auch eine aktive Schwingungsdämpfung durch den Elektromotor. Hierzu werden die Pendelungen des Drehmoments der Verbrennungskraftmaschine gemessen und dann mit höchster Dynamik durch entsprechende Gegenmomente der E-Maschine bedämpft. Dies dient der Komfort- und Effizienzverbesserung.

3.4.2.2 Zweiwellenanordnung/Drehzahladdition Bei der Zweiwellenanordnung (Drehzahladdition) treiben VKM und E-Motor über jeweils eigene Wellen in das Getriebe ein (Summengetriebe). Diese Anordnung benötigt relativ viel Platz und wird daher bei Pkw nicht eingesetzt. Allerdings ist die Konstruktion recht einfach und auch gut für eine Erweiterung bereits vorhandener Antriebsstränge geeignet, zum Beispiel zum Aufbau von Prototypen oder Kleinserien. Zweiwellenanordnungen kommen daher oft in Nutzfahrzeugen zum Einsatz, insbesondere auch bei Bussen. 3.4.2.3 Zugkraftaddition Bei der Zugkraftaddition wirken VKM und E-Motor auf unterschiedliche Achsen. Man bezeichnet diese Konstruktion auch als „Through-the-Road Hybrid“, da die Addition der beiden Antriebsleistungen erst durch die auf die Straße übertragenen Kräfte erfolgt. Die E-Maschine kann an der Vorderachse, zum Beispiel beim Porsche 918 Spyder, oder an der Hinterachse, zum Beispiel beim Peugeot 3008 Hybrid 4, angreifen. Ein Vorteil dieses Konzepts ist die Möglichkeit der Allradfunktion. Allerdings ist die Fähigkeit zur Lastpunktanhebung eingeschränkt, weil bei hohen Momenten die Gefahr des Blockierens oder des Durchdrehens der Räder besteht, denn einer der beiden Antriebe wirkt immer auf die mit weniger Drehmoment belastbare Hinterachse. Wenn die E-Maschine an der Hinterachse angreift, dann wird zusätzlich die Leistungsgrenze für die Rekuperation reduziert.

82

3  Hybride Fahrzeugantriebe Beispiel 3.12

Abb. 3.10 zeigt die Antriebsstruktur des Peugeot 3008 Hybrid 4. Das Fahrzeug kann im hybriden Allradbetrieb, im rein elektrischen Betrieb und rein mit der VKM betrieben werden. Am Keilriemen der VKM ist ein Generator mit 8,5 kW angeschlossen, der die Batterie bei Bedarf nachlädt. Auch eine Lastpunktverschiebung lässt sich mit dieser Maschine realisieren. Zusätzlich gibt es einen konventionellen Startergenerator zum Laden der 12 V-Batterie. Der elektrische Traktionsmotor ist eine permanentmagneterregte Synchronmaschine (PMSM). Sie verfügt über 27 kW Leistung und wirkt über ein Differenzial, ein Reduktionsgetriebe und eine Trennkupplung auf die Hinterachse. Die Trennkupplung ist erforderlich, um im reinen VKM-Betrieb Schleppverluste zu vermeiden, die bei der PMSM vor allem bei hohen Drehzahlen signifikant sein können. Außerdem kann die PMSM technisch nicht den vollen Geschwindigkeitsbereich abdecken. Die Kupplung ist als Klauenkupplung ausgeführt. Beim Zuschalten muss der E-Motor daher zunächst eine aktive Synchronisation ausführen. ◄

BSG 8,5 kW BSG

VKM 120 kW

Starter

HCUx DC/DC

AC/DC

TEM

TEM 27 kW

Getriebe

Diff.

Getriebe

Blei

Lithium-Ion

HV-Baerie 200 V, 34 kW

LV-Baerie 12 V

Abb. 3.10   Antriebsstruktur des Peugeot 3008 Hybrid 4 (Parallelhybrid mit Zugkraftaddition)

3.4  Hybride Antriebsstränge

83

3.4.3 Leistungsverzweigter Hybridantrieb Wesentliches Kennzeichen des leistungsverzweigten Hybridantriebs ist die Aufteilung der vom Verbrennungskraftmotor gelieferten Wellenleistung in einen elektrischen und einen mechanischen Pfad. Diese Aufteilung wird über ein Planetengetriebe vorgenommen. Der mechanische Pfad führt meist durch weitere Getriebe und ein Differenzial direkt zu den Rädern. Im elektrischen Pfad wird die mechanische Energie zunächst von einer ersten elektrischen Maschine in elektrische Energie gewandelt. Eine zweite elektrische Maschine wandelt die elektrische Energie anschließend in mechanische Energie zurück und führt diese dem mechanischen Zweig wieder zu, ähnlich wie bei einem Parallelhybriden. In dieser Reinform arbeitet die erste E-Maschine immer als Generator und die zweite immer als Motor, zumindest solange der Antriebsstrang Leistung an die Räder abgibt. Bei Bergabfahrt, also Rekuperation, kehren sich die Betriebsarten der beiden E-Maschinen um. Diese Ausführungsform des leistungsverzweigten Hybridantriebs (Abb. 3.11) mag auf den ersten Blick sinnlos erscheinen. Sie ermöglicht jedoch, wie später noch genauer erläutert wird, eine freie Drehzahlwahl des Sonnenrades des Planetengetriebes, wodurch das Übersetzungsverhältnis des Planetengetriebes in bestimmten Grenzen frei einstellbar wird. Letztlich erhält man auf diese Weise also ein stufenloses Getriebe variabler Übersetzung (CVT). In aller Regel kombiniert man den leistungsverzweigten Hybridantrieb jedoch mit einem elektrischen Energiespeicher. Dies ermöglicht als weitere Betriebsarten Rekuperation und Boosten.

Achsgetriebe

E-Maschine 2 („Motor“)

Mechanischer Zweig

-

Baerie

E-Maschine 1 („Generator“)

+

VKM

Elektrischer Zweig Abb. 3.11   Struktur eines leistungsverzweigten Hybridantriebs (Input-Split)

84

3  Hybride Fahrzeugantriebe

Je nach Fahrzustand und hybrider Betriebsart können beide E-Maschinen wechselweise als Motor oder Generator betrieben werden, und zwar auch dann, wenn keine Rekuperation vorliegt. Es hat sich dennoch eingebürgert, die Maschine am Planetengetriebe als E-Generator und die Maschine an der Abtriebsachse als E-Motor zu bezeichnen.

3.4.3.1 Planetengetriebe Da die Funktionsweise des Planetengetriebes wesentlich für den leistungsverzweigten Hybrid ist, wird sie nun genauer vorgestellt. Im Gegensatz zu allen anderen Getriebearten besitzt ein Planetengetriebe drei statt zwei Wellen: 1. Sonnenrad S 2. Planetenradträger/Steg ST 3. Hohlrad H Die Übersetzung zwischen Planetenträger und Hohlrad kann durch Variation der Drehzahl des Sonnenrades in gewissen Grenzen frei eingestellt werden. Um das Sonnenrad laufen die Planeten um. Die in der Regel drei Planeten werden durch den Steg, auch Planetenradträger genannt, drehbar miteinander verbunden und zueinander fixiert. Die Planeten sind außerdem mit dem Hohlrad verbunden, und zwar genau gegenüberliegend zum Eingriff mit dem Sonnenrad (vgl. Abb. 3.12). Somit erhält man in einem Planetengetriebe vier unterschiedliche Kreisfrequenzen ωS, ωP, ωST und ωH und ebenso vier unterschiedliche Radien rS, rP, rST und rH. Diese Größen sind jedoch nicht unabhängig voneinander. Offensichtlich müssen die Radien der Zahnräder der folgenden, geometrisch bedingten Beziehung genügen:

rH = rS + 2rP

(3.2)

Ebenso muss die Breite der Zähne, also das Modul, aller Zahnräder im Getriebe gleich sein, damit diese miteinander laufen können.

Abb. 3.12   Schematische Darstellung eines Planetengetriebes

3.4  Hybride Antriebsstränge

85

Das Modul eines Zahnrades ist definiert als:

m=

2r d = z z

(3.3)

Darin sind d der Zahnraddurchmesser, z die Anzahl der Zähne und r der Radius. Die Zahnbreite ergibt sich aus dem Umfang eines Zahnrades (2πr) geteilt durch die Zähnezahl z. Aus Gl. (3.2) folgt somit:

ZH = ZS + 2ZP

(3.4)

Zwei weitere Zwangsbedingungen erhält man aus der Betrachtung der Oberflächengeschwindigkeiten an den Zahneingriffspunkten. Offensichtlich muss die Geschwindigkeit v = r · ω der Zähne des Sonnenrades im gemeinsamen Eingriffspunkt gleich sein wie die Geschwindigkeit der Zähne des Planetenrades. Daraus ergibt sich:

rS ωS = (rS + rP )ωST − rP ωP

(3.5)

Die linke Seite der Gleichung beschreibt die Oberflächengeschwindigkeit des Sonnenrades. Die Oberflächengeschwindigkeit der Planetenräder ergibt sich aus der vorzeichenrichtigen Addition der Geschwindigkeit des Mittelpunktes der Planeten (rS + rP) · ωST und der Drehgeschwindigkeit des Planetenrades selbst, rP · ωP. In ähnlicher Weise kann man auch die Oberflächengeschwindigkeiten im Zahneingriff zwischen Hohlrad und Planetenrädern gleichsetzen:

rH ωH = (rS + rP )ωST + rP ωP

(3.6)

Das Vorzeichen bei der Berechnung der Planetengeschwindigkeit kehrt sich hierbei um. Einsetzen von (3.5) in (3.6) führt auf

−rS ωS + 2(rS + rP )ωST − rH ωH = 0

(3.7)

Einsetzen von (3.2) ergibt:

−rS ωS + (rS + rH )ωST − rH ωH = 0

(3.8)

Auch hier kann man die Radien mit den Zähnezahlen austauschen und kommt nach einer kurzen Umformung auf

ωS −

ZH Z S + ZH ωST + ωH = 0 ZS ZS

(3.9)

Man definiert die sogenannte Standuntersetzung eines Planetengetriebes als:

iSTAND = −

zH zS

(3.10)

Die Standuntersetzung ist aufgrund der unterschiedlichen Drehrichtung von Hohl- und Sonnenrad stets negativ.

86

3  Hybride Fahrzeugantriebe Beispiel 3.13

Beim Toyota Prius ist zH = 78, zS = 30 und zST = 24. Es ergibt sich eine Standuntersetzung von iSTAND = −2,6. ◄ Durch Einsetzen der Standuntersetzung in (3.9) kommt man auf die sogenannte ­WillisGleichung:

ωS − (1 − iSTAND )ωST − iSTAND ωH = 0

(3.11)

Die Willis-Gleichung formuliert eine Zwangsbeziehung für die Drehzahlen der drei Wellen eines Planetengetriebes. Hinweis

In einem Planetengetriebe kann man zwei beliebige Wellen mit frei einstellbarer Drehzahl rotieren lassen. Die Drehzahl der dritten Welle ist dann über die ­Willis-Gleichung festgelegt.

Nun betrachten wir die Drehmomente der drei Wellen eines Planetengetriebes. Für das ganze Getriebe muss, ähnlich wie das Kräftegleichgewicht an einem Balken (Hebelgesetz), das Drehmomentgleichgewicht gelten:

MS +MST + MH = 0

(3.12)

Die Kräfte (F = M/r) an den beiden gegenüberliegenden Eingriffspunkten eines jeden Planetenrades müssen ebenfalls gleich sein:

MH MS = rH rS

(3.13)

MH rS = MS rH

(3.14)

Daraus folgt:

Da alle Zähne gleich groß sein müssen, also das gleiche Modul haben, gilt die gleiche Beziehung auch für die Zähnezahlen anstelle der Radien:

M H ZS = M S ZH

(3.15)

Setzt man (3.15) in (3.12) ein, so erhält man die folgenden beiden Gleichungen:

MS = −

zS MST zS + zH

(3.16)

MH = −

zH MST zS + zH

(3.17)

3.4  Hybride Antriebsstränge

87

Diese Gleichungen stellen zwei Zwangsbeziehungen für die Drehmomente der drei Wellen des Planetengetriebes dar. Hinweis

In einem Planetengetriebe kann man das Drehmoment einer Welle frei vorgeben. Die Drehmomente der beiden anderen Wellen sind dann über das Verhältnis der Zähnezahlen festgelegt.

Die Freiheitsgrade des Planetengetriebes macht man sich beim leistungsverzweigten Hybridantrieb zunutze. Nachfolgend werden die Eigenschaften eines leistungsverzweigten Hybridantriebs mit Planentengetriebe vorgestellt, insbesondere Leistungsflüsse, Drehzahlen und Wirkungsgrade. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Batterie keine zusätzliche Energie in den elektrischen Zweig liefert oder diesem entnimmt.

3.4.3.2 Input-Split Wir betrachten zunächst die weitverbreitete Input-Split-Variante, das heißt, der Planetenradsatz befindet sich direkt hinter der Verbrennungskraftmaschine und teilt den Leistungsfluss in einen mechanischen und einen elektrischen Zweig auf, siehe Abb. 3.11. Diese Variante wird beispielsweise im Toyota Prius verwendet. Dann gilt folgende Zuordnung der Antriebsstrangkomponenten zu den Bauteilen des Planetengetriebes: • Das Sonnenrad S ist mit dem elektrischen Generator (E-Maschine 1) verbunden. • Der Planetenradträger bzw. Steg ST ist mit der Verbrennungskraftmaschine verbunden. • Das Hohlrad H ist mit dem elektrischen Achsantrieb (E-Maschine 2) und der Achse selbst verbunden. Durch Drehzahlverstellung der E-Maschine 1 entsteht ein Getriebe variabler Übersetzung zwischen der VKM und dem Achsgetriebe (Differenzial): Bei konstanter Fahrgeschwindigkeit, also bei konstanter Drehzahl des Hohlrades, kann die Kurbelwellendrehzahl (Planetenträger) durch Änderung der Drehzahl der E-Maschine 1 (Sonnenrad) variabel eingestellt werden. Andererseits sind bei konstanter Kurbelwellendrehzahl durch Änderung der Drehzahl der E-Maschine 1 unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten möglich.

3.4.3.3 Vorwärts gerichteter Leistungsfluss Die Leistung des Verbrennungsmotors PVKM wird durch das Planetengetriebe auf einen elektrischen und einen mechanischen Zweig aufgeteilt.

88

3  Hybride Fahrzeugantriebe

Im mechanischen Zweig entstehen nur geringe Verluste vor allem durch Lagerreibung und in den möglicherweise zusätzlich vorhandenen Getrieben. Wir bezeichnen den Wirkungsgrad dieses Zweiges mit ηmech. Er liegt typisch bei 95 % oder höher. Im elektrischen Zweig entstehen Verluste im ersten und im zweiten Antrieb, die jeweils aus einer elektrischen Maschine und der zugehörigen Leistungselektronik bestehen (ηE1 und ηE2). Die Zwischenspeicherung der elektrischen Energie in einer Batterie, aus der sich weitere Verluste ergeben, wird hier nicht betrachtet. Mit dem Leistungsaufteilungsfaktor ε ergibt sich folgender Leistungsfluss: Je nach Betriebspunkt erreichen elektrische Maschinen einen Wirkungsgrad zwischen 80 und 95 %. Dabei sind niedrige Teillastbereiche nicht betrachtet. Ein Wechselrichter (AC/DC-Wandler) liegt bei rund 90 bis 95 %. Somit ergeben sich für ηE1 und ηE2 jeweils rund 75 bis 90 %. Der Gesamtwirkungsgrad im elektrischen Zweig liegt dann typisch in Größenordnungen von ηE1 · ηE2 = 55 bis 80 %. Man bezeichnet εEL als das Verhältnis der Leistung im elektrischen Zweig zur Gesamtleistung, also der Leistung der VKM:

εEL =

PEL = ε · ηE1 PVKM

Dann ergibt sich der Gesamtwirkungsgrad, siehe Abb. 3.13, zu:   εEL PRad = 1− · ηMech + εEL · ηE2 ηGes = PVKM ηE1

(3.18)

(3.19)

Der Wirkungsgrad ist aufgrund der teilweisen direkten mechanischen Übertragung besser als beim seriellen Hybrid, aber schlechter als beim parallelen Hybrid. Gl. (3.19) zeigt, dass der Gesamtwirkungsgrad wesentlich von der Leistungsaufteilung εEL abhängig ist. Wenn keine Leistung über den elektrischen Zweig fließt (ε = 0 → εEL = 0), dann ist der Gesamtwirkungsgrad gleich ηMech und damit relativ hoch. Wenn die gesamte Leistung über den elektrischen Zweig fließt (ε = 1 → εEL = ηE1), dann wird der Gesamtwirkungsgrad gleich ηE1 · ηE2 und somit deutlich niedriger als zuvor.

ηE1

elektrischer Zweig

(„Generator“)

PVKM

ηE2

Pel = ε · PVKM · ηE1

PVKM

elektrischer Zweig

ηE1

ε · PVKM · ηE1 · ηE2

(„Motor“)

ηE2 PRad

„Negave Blindleistung“ ηMech

mechanischer Zweig

(1-ε) · PVKM

ηMech

(1-ε) · PVKM · ηMech

Abb. 3.13   Leistungsflüsse im leistungsverzweigten Hybridantrieb (ε > 0)

PRad

3.4  Hybride Antriebsstränge

89

Das Übersetzungsverhältnis des mechanischen Zweigs, das ist die Getriebeübersetzung, errechnet sich aus:

i=

ωVKM ωRad

(3.20)

Aus der Willis-Gleichung (3.11) ergibt sich die erforderliche Drehzahl der ersten elektrischen Maschine für eine beliebige gewünschte Übersetzung:

ωE1 = (1 − iSTAND )ωVKM + iSTAND ωRad

(3.21)

Also kann durch Variation der Drehzahl des E-Generators die Getriebeübersetzung i in gewissen Grenzen frei variiert werden. Gleichzeitig mit der Übersetzung wird jedoch die Aufteilung des Leistungsflusses zwischen elektrischem und mechanischem Pfad festgelegt. Aus (3.16) ergibt sich:

ME1 = −

zS MVKM zS + zH

(3.22)

Somit wird die mechanische Leistung, die vom Planetengetriebe in die erste elektrische Maschine eingespeist wird, zu:   iSTAND zS MVKM · (1 − iSTAND ) + ωVKM (3.23) PE1 = ME1 · ωE1 = − ZS + Z H i Umgeformt:

PE1 = −

  i−1 zS PVKM · 1 − iSTAND zS + zH i

(3.24)

Die Leistung im elektrischen Zweig ist:

PEl = −PE1 · ηE1

(3.25)

Das negative Vorzeichen ergibt sich, weil die Leistung PEl positiv gezählt wird, wenn sie in den elektrischen Zweig hineinfließt. Das bedeutet für den E-Motor 1 aber Generatorbetrieb, also negative Leistung PE1. Daher:

εEL = −

PE1 · ηE1 PVKM

(3.26)

Es folgt schließlich:

εEL

  i−1 zS · 1 − iSTAND · ηE1 = zS + zH i

(3.27)

90

3  Hybride Fahrzeugantriebe Beispiel 3.14

Beim leistungsverzweigten Toyota Prius Hybrid kann die Drehzahl der elektrischen Maschine 1 zwischen −4000/min bis +6000/min variiert werden. Die elektrische Maschine 2 erreicht bei Höchstgeschwindigkeit eine Drehzahl von 6000/min. Wenn die VKM mit 2000/min dreht, so ergibt sich ein Übersetzungsbereich von i = 0,60 bis i = 4,33 und damit eine Spreizung von 7,2. Bei einer VKM-Drehzahl von 4000/min reicht der Übersetzungsbereich nur noch von i = 0,66 bis i = 1,24, da die Drehzahl von EM1 nicht schneller als 6000/min sein darf. Die Spreizung beträgt jetzt noch 1,9. Bei höchster Drehzahl der VKM (n = 6000/min) muss die E-Maschine 1 konstant mit Höchstdrehzahl (n = 6000/min) betrieben werden. Die einzig mögliche Getriebeübersetzung ist jetzt i = 1,0. Damit dreht auch der Abtrieb mit der gleichen Drehzahl. Im Prius folgen dann noch weitere feste Getriebestufen zur Anpassung an die Raddrehzahl. ◄

3.4.3.4 Höchster Wirkungsgrad Im Punkt des besten Wirkungsgrades fließt keine Leistung über den elektrischen Zweig, also εEL = 0. Aus (3.27) ergibt sich die dazugehörige Getriebeübersetzung zu: ipel=0 =

iSTAND iSTAND − 1

(3.28)

Für diesen Betriebspunkt ist die Drehzahl des Generators gleich null, wie das Einsetzen von (3.28) in (3.20) und (3.21) sofort zeigt. Somit ist die elektrische Leistung (P = M · ω) wie gewünscht gleich null. Das bedeutet jedoch nicht, dass auch das Drehmoment null wäre. Es ergibt sich vielmehr aus (3.22). Die elektrische Maschine muss also zum Einstellen dieser Übersetzung ein Haltemoment aufbringen.

3.4.3.5 Negative Blindleistung Wenn die Drehzahl der elektrischen Maschine 1 negativ wird, dann arbeitet sie als Motor und bezieht ihre elektrische Leistung aus der Maschine 2, die somit zum Generator wird. Die Leistung der VKM wird damit rückwärts im Kreis geführt und ε wird negativ. Man bezeichnet diesen Betrieb als „negative Blindleistung“ (siehe Abb. 3.14). Achtung: Der Begriff Blindleistung ist an dieser Stelle nicht mit der elektrotechnischen Blindleistung zu verwechseln. Für den Anteil der Leistung im elektrischen Zweig gilt nun:   zS PEL i−1 = ε/ηE1 = · 1 − iSTAND /ηE1 εEL = (3.29) PVKM zS + zH i Der Gesamtwirkungsgrad errechnet sich in diesem Betriebsbereich aus:

ηGes =

PRad = (1 − εEL · ηE1 ) · ηMech − εEL /ηE2 PVKM

(3.30)

3.4  Hybride Antriebsstränge

ηE1

91 elektrischer Zweig

Pel = ε · PVKM / ηE1

(„Generator“)

PVKM

PVKM

ε · PVKM / ηE1 / ηE2

(„Motor“)

elektrischer Zweig

ηE1

ηE2

ηE2

PRad

ε 1000 2500

5000

10000

A/m

Magnetische Feldstärke H Abb. 7.23   Typische B/H-Charakteristik von nicht kornorientiertem Elektroband (Silizium-Eisen) mit drei vom Hersteller angegebenen Datenpunkten

Bei höheren Flussdichten knickt die Kurve stark ab und verflacht sich. Man kann nun kein konstantes μr mehr angeben, sondern muss die Permeabilität in jedem Arbeitspunkt berechnen. Hinweis

Man kann die Achsen der B/H-Kurve anschaulich wie folgt interpretieren: Die magnetische Feldstärke H ist proportional zum Strom der Statorspulen. Die magnetische Flussdichte B ist proportional zur erzeugten Kraft und damit zum Drehmoment und letztlich auch zur Leistung. Daher ist es naheliegend, dass man eine möglichst steil ansteigende Kennlinie wünscht, weil dann mit wenig Strom, also wenig magnetisches Feld, eine hohe Leistung, also hohe magnetische Flussdichte erzeugt wird. Das gelingt mit Elektroblech viel besser als mit Kunststoff oder anderen, nichtmagnetischen Materialien, weshalb alle leistungsstarken Elektromotoren immer mit Elektroblech gebaut werden. Allerdings hat das Blech die Eigenschaft, ab einer gewissen Flussdichte in der Verstärkungswirkung stark nachzulassen: Die zuvor steil ansteigende Magnetisierungskurve knickt ab. Man bezeichnet dies als Eisensättigung. Es ist die Aufgabe der Entwickler von elektrischen Maschinen, den Magnetkreis so zu berechnen, dass der Arbeitspunkt der Maschine überwiegend in diesem Knick liegt. Wäre er darunter, dann würde man Leistungsvermögen ungenutzt lassen, wäre er darüber, dann setzt man zu viel Strom ein, ohne dafür einen entsprechenden Gegenwert an Leistung zu erhalten. Natürlich gelingt eine solche optimale Auslegung nicht in allen Betriebspunkten und auch nicht gleichmäßig in allen Bereichen eines Motors. Hier gilt es also, einen guten Kompromiss zu finden.

7.10 Werkstoffe

221

Bei weichmagnetischen Materialien unterscheidet man zwischen kornorientierten und nicht kornorientierten Sorten: Kornorientiertes Elektroband besitzt eine Vorzugsrichtung für den magnetischen Fluss. In dieser Vorzugsrichtung sind die magnetischen Eigenschaften, insbesondere die Magnetisierbarkeit, deutlich besser. Man verwendet kornorientierte Bleche für Transformatoren, denn dort geht der Magnetfluss immer in der gleichen Richtung. Nicht kornorientiertes Elektroband leitet den Magnetfluss in alle Richtungen gleich gut, insgesamt aber etwas schlechter als kornorientiertes Material in der Vorzugsrichtung. Doch bei Elektromotoren mit rotierenden Magnetfeldern hat man keine andere Wahl, weil der Magnetfluss laufend seine Richtung verändert.

7.10.2.1 Ummagnetisierungsverluste Beim kontinuierlichen Ummagnetisieren von Elektroblech entstehen Verluste, die man als Ummagnetisierungsverluste oder auch als Eisenverluste bezeichnet. Sie haben zwei technische Ursachen, und zwar die Hystereseverluste und die Wirbelstromverluste. In praktisch ausgeführten elektrischen Maschinen sind Hysterese- und Wirbelstromverluste von ähnlich großer Bedeutung. Die gesamten Ummagnetisierungsverluste im Eisen, also die Summe aus Hysterese- und Wirbelstromverlusten, machen typischerweise 10 % bis zu 30 % der Gesamtverluste aus. 7.10.2.2 Hystereseverluste Alle für Traktionsantriebe verwendeten elektrischen Maschinen (Drehfeldmaschinen) werden mit mehrphasigem Wechselstrom betrieben. Die Ströme variieren also ständig zwischen dem negativen und positiven Spitzenwert hin und her und die magnetische Feldstärke H ebenso. Daher wird die Kurve nach Abb. 7.23, die sich im dritten Quadranten punktsymmetrisch hin zu negativen Feldstärken und Flussdichten fortsetzt, kontinuierlich durchlaufen. Bei genauerer Betrachtung erkennt man jedoch, dass die Flussdichte B bei anwachsendem H immer etwas niedriger ist als bei absinkendem H – es entsteht eine Hysteresekurve. Schaltet man die Feldstärke H aus, so verbleibt ein Restmagnetismus im Eisen. Man bezeichnet dies als Remanenzflussdichte BR. Der Effekt ist gut bekannt von stählernen Schraubendrehern, mit denen man Schrauben magnetisch anheben kann. Erst bei einer gewissen negativen Feldstärke −HC, der Koerzitivfeldstärke, verschwindet das magnetische Feld. Abb. 7.24 stellt die Hysteresekurve zur Veranschaulichung stark übertrieben dar. In der Realität ist sie schmal und bei normalem Abbildungsmaßstab kaum also solche zu erkennen. Bedingt durch die Hystereseschleife muss man zum Aufbau des magnetischen Feldes immer etwas mehr Energie aufbringen, als man beim Abbau zurückgewinnt. Es entsteht eine Verlustleistung, die man als Hystereseverlust bezeichnet. Physikalisch kann man

222

7  Grundlagen elektrischer Maschinen

Abb. 7.24   Hysteresekurve von weichmagnetischem Material

B BR

-HC HC

H

-BR

sich das als Reibungsarbeit bei der Ausrichtung der Elementarmagnete im Eisen, den sogenannten Weißschen Bezirken, vorstellen. Von den Herstellern wird ein Materialkennwert σhyst angegeben, der die spezifischen Hystereseverluste pro kg Elektroblech bei 1,5 T maximaler Flussdichte und 50 Hz Frequenz angibt. Die tatsächlichen Hystereseverluste eines Motors ermittelt man mithilfe der Blechpaketmasse m zu:     Bmax 2 f · Physt = σhyst · m · (7.25) 50 Hz 1,5 T Die Hystereseverluste erhöhen sich also proportional zur Frequenz f und quadratisch mit der maximalen Flussdichte B. Sie lassen sich nur durch Auswahl einer höherwertigen Stahlsorte mit niedrigeren spezifischen Verlusten reduzieren.

7.10.2.3 Wirbelstromverluste Das Induktionsgesetz, Gl. (1.67), wirkt nicht nur bei Spulen bzw. allgemeiner bei allen Arten von Leiterschleifen, sondern generell in allen elektrisch leitfähigen Materialien in pulsierenden Magnetfeldern. Auch im Eisenkern von Elektromotoren, der ja ständig einem wechselnden Magnetfeld ausgesetzt ist, entstehen Induktionsspannungen, und zwar in axialer Richtung parallel zur Welle. Besteht der Kern aus massivem Eisen mit einem geringen elektrischen Widerstand, dann bilden sich darin axiale Ströme, die sich kreisförmig kurzschließen. Man nennt diese Ströme daher auch Wirbelströme.

7.10 Werkstoffe

223

Wie alle anderen Ströme, so erzeugen auch Wirbelströme I2R Verluste und diese können bei elektrischen Maschinen ganz erheblich sein. Schon in den 1850er-Jahren erkannte man, dass Wirbelströme im Eisenkern unerwünscht sind und unterdrückt werden müssen. Die heute übliche Lösung ist, den Eisenkern axial aus dünnen Blechen aufzuschichten, die jeweils durch eine Lackschicht voneinander elektrisch isoliert sind. Der Wirbelstromkreis ist nun weitgehend unterbrochen und die axialen Spannungen können kaum noch Wirbelströme treiben. Je dünner das Blech ist, desto wirksamer werden Wirbelströme unterdrückt. Übliche Blechdicken sind 0,2 bis 1,0 mm. Allerdings steigen bei dünneren Blechen die Kosten durch Walzen, Isolieren, Stanzen und Paketieren. Eine weitere Möglichkeit zur Reduzierung der Wirbelströme stellt die Erhöhung des elektrischen Widerstandes dar, denn gemäß U = R · I fließt dann bei gleicher induzierter Spannung weniger Strom und aus P = I2R sieht man, dass die Verlustleistung proportional zu R abnimmt. Man legiert den Stahl für Elektroblech dazu mit Silizium. Allerdings verschlechtern sich dabei auch die Wärmeleitfähigkeit und die magnetischen Eigenschaften, sodass nur eine relativ schwache Legierung sinnvoll ist. Ähnlich wie bei den Hystereseverlusten gibt der Stahlhersteller einen Materialkennwert σwb für die spezifischen Wirbelstromverluste an. Die gesamten Wirbelstromverluste errechnen sich entsprechend aus: 2    Bmax 2 f · Pwb = σwb · m · (7.26) 50 Hz 1,5 T Man beachte, dass sich die Wirbelstromverluste quadratisch mit der Frequenz vergrößern, während die Hystereseverluste linear mit der Frequenz steigen.

7.10.3 Hartmagnetische Materialien Hartmagnetische Materialien, sogenannte Permanentmagnete, besitzen im Gegensatz zu Weichmagneten eine hohe Remanenzflussdichte und eine hohe Koerzitivfeldstärke. Die Remanenzflussdichte bestimmt die erforderliche Oberfläche des Magneten, um eine gewünschte magnetische Flussdichte B im Luftspalt der elektrischen Maschine zu erreichen. Die Koerzitivfeldstärke bestimmt in der technischen Umsetzung die Dicke des Magneten. Je geringer HC, desto dicker muss der Magnet gemacht werden. Die besten heute bekannten Permanentmagnete bestehen aus Seltenen Erden Materialien (NdFeB = Neodym-Eisen-Bor) und besitzen eine Koerzitivfeldstärke von mehr als 1.000.000 A/m sowie eine Remanenzflussdichte bis 1,5 T. Auch normaler Stahl hat schwache hartmagnetische Eigenschaften. Man kennt dies beispielsweise von magnetisierten Schraubendrehern, die kleine Schräubchen festhalten. Aber die Koerzitivfeldstärke HC von Stahl ist lediglich rund 10 A/m und die Remanenzflussdichte rund 2 T (Tab. 7.4).

224

7  Grundlagen elektrischer Maschinen

Tab. 7.4  Kenndaten der wichtigsten hartmagnetischen Materialien AlNiCo

Hartferrit

Formelzeichen

Samarium-Cobalt Neodym-EisenBor SmCo5 Sm2Co17

NdFeB

1970

1990

Im praktischen Einsatz seit ca.

1940

1960

Koerzitivfeldstärke -HcB

40 … 170 kA/m

100 … 350 kA/m 600 … 850 kA/m 500 … 1.100 kA/m

Remanenzflussdichte Br

0,6 … 1,3 T

0,2 … 0,4 T

0,9 … 1,2 T

Energiedichte

10 … 50 kJ/m3

10 … 40 kJ/m3

140 … 300 kJ/m3 300 … 450 kJ/m3

Einsatz in elektrischen Maschinen

Für Motoren schlecht geeignet wegen geringem HcB

Einfache und kostengünstige Antriebe

Antriebe für hohe StandardTemperatur, teuer material für high-performance Traktionsmotoren

0,7 … 1,5 T

Fast alle Hartmagnete sind Sinterwerkstoffe mit keramischer Struktur und daher recht spröde. Bei NdFeB ist außerdem eine gute Beschichtung wichtig, da der Rohmagnet zu rund zwei Dritteln aus Eisen besteht, das in normaler Umgebung oxidiert. Aufgrund der Vielzahl von Herstellungsverfahren (Gießen, Sintern, kunststoffgebunden) ergibt sich eine große Bandbreite dieser Kenndaten (vgl. Abb. 7.25). Die Hysteresekurve von Hartmagneten ist wegen der hohen Koerzitivfeldstärke stark aufgebaucht. Hartmagnete können daher nur in einem festen Betriebspunkt betrieben werden, der normalerweise im zweiten Quadranten liegt (belastungsabhängig teils auch im dritten Quadranten). Eine kontinuierliche Ummagnetisierung wie bei Elektroblech ist bei Hartmagneten aus Verlustgründen unmöglich. Unmittelbar nach der Fertigung sind Permanentmagnete zunächst entmagnetisiert. Sie müssen durch Anlegen eines starken positiven Magnetfeldes (H ≫ 0) einmalig aufmagnetisiert werden. Dies kann bereits beim Magnethersteller oder später beim Motorhersteller erfolgen. Ähnlich wie eine gespannte Feder verlieren Magnete die in ihnen gespeicherte magnetische Energie, die proportional zu B · H ist, im späteren Betrieb nicht mehr. Genau wie bei Weichmagneten kann man auch die relative Permeabilität μr von Hartmagneten angeben. Sie errechnet sich in bekannter Weise aus der Steigung der Magnetkennlinie: μr = B/(μ0 · H) und liegt für übliche Seltenen Erden Magnete bei etwa μr = 1,05 bis 1,1. Somit ergibt sich die zunächst erstaunlich anmutende Tatsache, dass ein Permanentmagnet für das magnetische Feld ähnlich wie Luft (μr = 1,0) wirkt und einen hohen magnetischen Widerstand aufweist.

7.10 Werkstoffe

225

T 1,2

AlNiCo

1,0

-1000

0,8

Magnetische Flussdichte B

1,6

0,4

kA/m Magnetische Feldstärke H -500

Abb. 7.25   Typische Kennlinien hartmagnetischer Materialien

7.10.3.1 Arbeitspunkt und Entmagnetisierung Der Betriebspunkt des Magneten im Eisenkreis einer elektrischen Maschine wird durch den Schnittpunkt der Magnetkennlinie (aus Herstellerkatalog) mit der Luftspaltgeraden festgelegt. Die Kennlinien der unterschiedlichen Magnetmaterialien werden von den Herstellern in Katalogen veröffentlicht. Die roten Linien in Abb. 7.26 stehen beispielhaft für einen typischen NdFeB-Magneten bei unterschiedlichen Betriebstemperaturen. Die Steigung der Luftspaltgeraden, die blaue Linie 1 in Abb. 7.26, ist durch die Geometrie des Motors bestimmt. Ein idealer Eisenkreis ohne Luftspalt ergäbe eine senkrechte Linie. Je größer der Luftspalt konstruktiv ausgeführt wird, desto mehr wird die Luftspaltgerade nach links geneigt, also flacher. Ohne Belastung bei Spulenstrom null geht die Gerade durch den Ursprung. In Abb. 7.26 ergibt sich beispielsweise für einen kalten Motor, Raumtemperatur 20 °C, der Betriebspunkt 1 als Schnittpunkt zwischen Luftspaltgeraden und Magnetkennlinie. Im Magneten herrscht also eine Feldstärke von rund −300 kA/m und eine Flussdichte von rund 1 T. Wenn der Motor nun zunehmend belastet wird, das heißt, wenn mechanische Leistung abgerufen wird, dann steigt der Statorstrom sukzessive mit der Belastung an. Es baut sich ein Gegenfeld im Magneten auf, das die Luftspaltgerade parallel zur H-Achse nach links verschiebt, zum Beispiel auf dem Betriebspunkt 2. Die Verschiebung berechnet sich

226

7  Grundlagen elektrischer Maschinen

T 1,2 1

1‘

0,8 1‘‘

2

0,4

Magnetische Flussdichte B

1,6

2‘

-1000

-500

kA/m -w·I / hPM

Magnetische Feldstärke H Abb. 7.26   Temperaturabhängige Kennlinien eines typischen NdFeB-Magneten (rot) und Luftspaltgeraden (blau)

aus der Durchflutung der Statorspulen (w · I) dividiert durch die Höhe der Permanentmagnete hPM. Sobald die Belastung verschwindet (I = 0), geht die Luftspaltgerade wieder in den Ursprung zurück und der Arbeitspunkt 1 stellt sich erneut ein. Der Prozess ist reversibel. Nun betrachten wir die gleiche Situation für einen heißen Motor, Magnettemperatur 90 °C. Aufgrund der hohen Temperatur sinkt die Magnetkennlinie ab und der ­Leerlauf-Betriebspunkt verschiebt sich von 1 nach 1′. Dieser Vorgang ist ebenfalls reversibel, das heißt, nach Abkühlung auf 20 °C stellt sich wieder der Arbeitspunkt 1 ein. Allerdings hat der Motor nun bei gleichem Strom I etwas weniger Flussdichte B, die Lorentzkraft und damit Drehmoment und Leistung sinken ebenfalls ab. Für gleiche Leistung wird daher bei warmem Motor mehr Strom benötigt und der Wirkungsgrad wird schlechter. Kritisch wird es, wenn der Arbeitspunkt den Knickpunkt der Magnetkennlinie überschreitet, also beispielsweise bei gleicher Belastung wie zuvor im Punkt 2′ ankommt. Wenn man den Motor aus diesem Arbeitspunkt heraus entlastet, so folgt der Magnet nicht mehr dem Weg entlang der gekrümmten Kennlinie. Vielmehr bildet er eine neue lineare Kennlinie, die im Bild gestrichelt eingezeichnet ist. Damit stellt sich im Leerlauf

7.11  Gesamtverluste und Wirkungsgrad

227

der neue Arbeitspunkt 1′′ ein und nicht etwa 1′ oder 1. Der Magnet ist also deutlich schwächer geworden und damit teilentmagnetisiert. Dieser Vorgang ist nicht reversibel. Die Teilentmagnetisierung eines Magneten bei hoher Gegenfeldbelastung und Temperatur ist dauerhaft. Der Motor kann fortan nicht mehr mit voller Leistung betrieben werden. Er hat im noch verfügbaren Betriebsbereich einen deutlich schlechteren Wirkungsgrad, da für gleiche Leistung mehr Strom benötigt wird, weil die Remanenzflussdichte gesenkt wurde. Theoretisch wäre es möglich, den Magneten aus dem Motor auszubauen und erneut aufzumagnetisieren. Praktisch wird man dies aufgrund der damit verbundenen Umstände in der Regel nicht durchführen können: Der Ausbau des Rotors ist aufwendig, die Magneten sind meist eingeklebt und nicht zerstörungsfrei zu entfernen, eine geeignete Magnetisiereinrichtung ist nur im ursprünglichen Herstellwerk des Motors vorhanden. Bei der Auslegung eines neuen Permanentmagnet-Synchronmotors muss daher sorgfältig darauf geachtet werden, dass der Arbeitspunkt selbst bei höchster Belastung nicht über den Knickpunkt der Magnetkennlinie hinausläuft. Mögliche konstruktive Maßnahmen sind: • • • • •

Auswahl eines Magnetmaterials mit höherer Temperaturfestigkeit Verkleinerung des Luftspalts Vergrößerung der Magnethöhe hPM Begrenzung des maximal zulässigen Stroms in der Leistungselektronik Begrenzung der zulässigen Betriebstemperatur (Temperaturfühler).

7.11 Gesamtverluste und Wirkungsgrad Das Verhältnis von abgegebener Leistung zu aufgenommener Leistung bezeichnet man als Wirkungsgrad η (eta). Je nachdem, ob die Maschine im Motor oder im Generatorbetrieb arbeitet, kehrt sich dabei die Rolle der elektrischen und mechanischen Wellenleistung um:

η=

PMechanisch PElektrisch Pab , ηMotor = , ηGenerator = Pauf PElektrisch PMechanisch

(7.27)

Die elektrisch aufgenommene Leistung P1 errechnet sich aus der verketteten Spannung, also der Außenleiterspannung, dem Außenleiterstrom und dem Leistungsfaktor zu (Abb. 7.27): √ P1 = 3 · U1 · I1 · cos ϕ (7.28) Die Verluste in der Wicklung des Ständers erhält man aus dem Phasenstrom. Im Fall der üblichen Sternschaltung ist der Phasenstrom gleich dem Außenleiterstrom und es gilt:

PCu1 = 3 · I12 · R1

(7.29)

228

7  Grundlagen elektrischer Maschinen

PLL

PLL Luftspaltleistung PL

Stator

Mechanische Wellenleistung

Rotor

PCu1

PFe

PCu2

PFW

Elektrische Leistung

Abb. 7.27   Leistungsfluss in einem Elektromotor

Die Eisenverluste PFe (Ummagnetisierungsverluste) ergeben sich wie zuvor beschrieben aus Hysterese- und Wirbelstromverlusten. Sie verändern sich abhängig von der Frequenz und der Flussdichte/Spannung. Damit sind alle wesentlichen Verluste im Ständer berücksichtigt. Unter dem Begriff der lastabhängigen Zusatzverluste PLL fasst man weitere Verlustmechanismen zusammen, die in Summe aber nur rund 2 % bis 5 % der Gesamtverluste ausmachen. Dazu gehören beispielsweise Wirbelstromverluste im Gehäuse oder Ströme an den Oberflächen der Blechpakete von Ständer und Läufer. Vermindert man die aufgenommene Leistung um die Verluste des Ständers, so erhält man die Luftspaltleistung:

PL = P1 − PCu1 − PFe − PLL

(7.30)

Diese Leistung wird also magnetisch auf den Läufer übertragen. Man bezeichnet das damit verbundene Drehmoment als inneres Moment Mi der Maschine:

Mi =

PL ω1

(7.31)

Die Drehzahl von Asynchronmaschinen ergibt sich aus der synchronen Drehzahl ω1 mithilfe des Schlupfes s:

ω = (1 − s) · ω1

(7.32)

Bei der Asynchronmaschine kann man die Stromwärmeverluste der Rotorwicklung (des Rotorkäfigs) über einen virtuellen Rotorstrom I2′ berechnen:

PCu2 = 3 · I22 · R2 = PL · S

(7.33)

Es zeigt sich, dass diese Verluste identisch sind mit dem Produkt von Luftspaltleistung und Schlupf. Bei Synchronmaschinen läuft der Rotor mit der gleichen Drehzahl, also synchron, zum Statorfeld und es gibt keinen Schlupf (s = 0). Bei fremderregten Synchronmaschinen ergeben sich die Wicklungsverluste der Erregerwicklung in bekannter Weise aus dem Erregerstrom I2E · RE.

7.11  Gesamtverluste und Wirkungsgrad

229

Bei permanentmagnetisch erregten Synchronmaschinen treten natürlich keine Wicklungsverluste im Rotor auf. Gerade bei schnelllaufenden elektrischen Maschinen sind die Reibungsverluste der Lager und die Verluste durch Verwirbelung der Luft nicht zu vernachlässigen. Man bezeichnet diese als PFW (FW = englisch: Friction and Windage). Man kann diese Verluste jedoch nur näherungsweise vorab berechnen. Im Rotor gibt es nahezu keine Eisenverluste, weil sich der Rotor bei ASM näherungsweise und bei PSM und FESM genau mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Statormagnetfeld dreht. Dadurch wird das weichmagnetische Material im Rotor von ASM nur mit geringer Frequenz und im Rotor von PMSM oder FESM überhaupt nicht ummagnetisiert. Da Eisenverluste aber proportional zur Frequenz bzw. dem Quadrat der Frequenz sind, sind sie bei f = 0 nicht vorhanden. Somit ergibt sich für die mechanische Wellenleistung:

P2 = PL − PCu2 − PLL − PFW = M · ω

(7.34)

Man sollte anmerken, dass die Nutöffnungen des Stators eine lokale Veränderung des Magnetfeldes bewirken: Direkt unter den Nuten ist das Feld schwächer als direkt unter den Zähnen. Besonders bei Maschinen mit kleinem Luftspalt wirkt diese Modulation bis in den Rotor hinein. Wenn der Rotor unter diesen Magnetfeldänderungen hindurchdreht, dann entstehen induzierte Spannungen und Wirbelströme in der Rotoroberfläche, die zu Eisenverlusten führen. In den meisten Maschinen sind diese Effekte gering. Kritisch sind jedoch Wirbelströme in Permanentmagneten, weil sich diese durch die Verluste aufheizen. Dann kann es zu irreversibler Entmagnetisierung kommen, wodurch der Motor unbrauchbar wird, siehe Abschn. 7.10.2.1.  Hinweis

Von Verbrennungskraftmaschinen ist bekannt, dass Verluste und Wirkungsgrad bei größeren Motoren mit mehr Hubraum und mehr Zylindern tendenziell schlechter werden, wenn man das gleiche Fahrprofil, also die gleiche Leistungsabgabe zugrunde legt. Der zusätzliche Hubraum und die weiteren Zylinder müssen mit zusätzlichem Gas-Luft-Gemisch gefüllt werden. Außerdem erhöhen sich die Reibungsverluste, beispielsweise an den Zylinderkolbendichtungen und der Nockenwelle. In Summe nimmt der Kraftstoffverbrauch großer, leistungsstarker Verbrennungsmotoren deutlich zu. Bei Elektromotoren ist die Situation jedoch eine andere. Ein größerer E-Motor hat mehr und längere Drahtwicklungen. Der Spulenwiderstand R1 erhöht sich in erster Näherung etwa proportional zum Durchmesser und zur Länge. Gleichzeitig wird aber die Rotoroberfläche größer, an der die Krafterzeugung stattfindet, weshalb man bei gleichem Drehmoment den Strom I1 vermindern kann. Auch dieser Zusammenhang ist in erster Näherung proportional zum Durchmesser und zur Länge.

230

7  Grundlagen elektrischer Maschinen

Die hauptsächlichen Verluste des Motors sind die Stromwärmeverluste, also die I2 · R Verluste. Man sieht sofort, dass der Rückgang des Stroms einen höheren Einfluss hat als der Anstieg des Widerstands – der größere Elektromotor hat also bei gleicher Leistungsabgabe tatsächlich weniger Verluste! Dieses Konzept ist im Bereich der Industriemotoren lange bekannt. Man nutzt es seit Jahrzenten zum Bau von hocheffizienten Wirkungsgradmotoren in den höheren IE-Klassen (IE = International Efficiency, siehe die Norm IEC 60034-31). Die tatsächlichen Verhältnisse sind wesentlich komplexer als durch die einfache Erklärung von Strom und Spulenwiderstand dargestellt. Der größere Elektromotor hat natürlich höhere Reibungs- und Luftverwirbelungsverluste. Zusätzlich steigt die Eisenmasse, wodurch sich die Eisenverluste erhöhen, siehe Abschn. 7.10.2.1. Andererseits kann man wegen der größeren Rotoroberfläche die magnetische Flussdichte B und damit auch die Eisenverluste wieder absenken. Das alles wird bei einer wirkungsgradoptimalen Regelung beachtet, siehe Abschn. 11.2.2. Letztlich ist die Auslegung und auch die energieoptimale Regelung eines Elektromotors eine höchst komplexe, vielschichtige Optimierungsaufgabe. Grundsätzlich gilt jedoch, dass größere und leistungsstärkere Elektromotoren gegenüber kleineren Aggregaten meist einen deutlichen Vorteil in der Energieeffizienz aufweisen. Das gilt selbstverständlich nur dann, wenn beide Motoren im gleichen Fahrzeug mit demselben Fahrzyklus verglichen werden.

8

Synchronmaschine

Zusammenfassung

Dieses Kapitel widmet sich der detaillierten Beschreibung von Funktionsweise und Betriebseigenschaften der Synchronmaschine. Insbesondere werden die Beschreibung des Maschinenverhaltens und der Regelung in d-q-Koordinaten erläutert, die sich in der Praxis bewährt und durchgesetzt haben. Damit lässt sich auch anschaulich zeigen, wie die Synchronmaschine das Drehmoment aus Magnet- und Reluktanzkraft aufbaut. In einem kurzen Abschnitt wird die Parameterebene vorgestellt. Damit kann man systematisch das Rotordesign im Hinblick auf das gewünschte ­Drehmoment-Drehzahlverhalten auswählen. Abschließend werden kritische Betriebszustände wie Kurzschluss und Leitungsunterbrechung diskutiert, die im Fehlerfall beherrscht werden müssen.

8.1  d-q-Koordinaten Die Funktionsweise von Drehstromwicklungen und Synchronmaschinen wurde bereits vorgestellt. In der Praxis erweist es sich als nützlich, die mathematische Beschreibung des Betriebsverhaltens nicht auf den physikalischen Größen der Ströme und Spannungen in den drei Phasen aufzubauen, sondern eine abstraktere Darstellung zu benutzen. Damit vereinfachen sich die Gleichungen erheblich und auch die Regelung der Maschine wird einfacher. Hierzu führt man ein neues Koordinatensystem ein, das aber nicht stillsteht, sondern sich mit dem Rotor dreht: das d-q-System, siehe Abb. 8.1. Die d-Achse ist die direkte Achse. In dieser Achse verläuft der magnetische Fluss des Rotors, hervorgerufen durch Permanentmagnete (PMSM) oder Spulenerregung (FESM).

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 M. Doppelbauer, Grundlagen der Elektromobilität, https://doi.org/10.1007/978-3-658-29730-5_8

231

232

8 Synchronmaschine

d-Achse

Abb. 8.1   d-qKoordinatensystem der Synchronmaschine, anschauliche Darstellung des Polradwinkels (nicht mathematisch exakt)

Rotor

Stator

q-Achse

Die q-Achse ist die Querachse. Sie liegt definitionsgemäß in der im Gegenuhrzeigersinn folgenden Pollücke nach der d-Achse. Der Rotor treibt daher keinen Fluss durch die Querachse. Der Magnetfluss des Stators liegt im Leerlauf ebenfalls in der d-Achse und wird bei zunehmender Belastung in Richtung der q-Achse verschoben. Der magnetische Fluss des Rotors ΦRotor wird vom Statorfluss ΦStator mitgezogen. Beide drehen sich im stationären Betrieb mit der gleichen Drehzahl ω, also synchron. Mit zunehmender Belastung wird der Winkel zwischen Rotor- und Statorfluss größer: Der Statorfluss verdreht sich mehr und mehr in Richtung der q-Achse – es entsteht der sogenannte Polradwinkel ϑ (teta). In der physikalischen Realität existiert natürlich nur ein einziges Magnetfeld, das sich aus der Überlagerung von Rotor- und Statorfluss ergibt. Man beachte, dass sich das d-q-Koordinatensystem und damit auch die Stator- und Rotorflüsse ständig mit der Drehzahl ω weiterdrehen. Da das Koordinatensystem am Rotor fixiert ist, werden alle dreiphasigen Wechselgrößen, also magnetischen Flüssen, Spannungen, Strömen und Induktivitäten, nach der d-q-Transformation zu komplexen Gleichgrößen. Das vereinfacht alle Betrachtungen erheblich. Mathematisch besteht die d-q-Transformation aus zwei Schritten: Zunächst werden die realen Größen (Ströme, Spannungen, Magnetflüsse, Induktivitäten, Widerstände) von drei Phasen (u, v, w) mit 120° Verschiebungswinkel auf zwei virtuelle Statorphasen (α, β) mit 90° Verschiebungswinkel umgerechnet. Diese Transformation wird nach ihrem Erfinder auch als Clarke-Transformation bezeichnet.

8.1  d-q-Koordinaten

233

Im zweiten Schritt wird das Koordinatensystem vom Stator (α, β – feststehend) auf den Rotor (d, q – drehend) transformiert. Das wird nach ihrem Erfinder auch als ­Park-Transformation bezeichnet. Beide Transformationen lassen sich mathematisch mithilfe einiger trigonometrischer Funktionen relativ einfach beschreiben, die entsprechenden Gleichungen würden an dieser Stelle aber zu weit führen. Der Fluss des Rotors induziert in der Statorwicklung eine Spannung, die sogenannte Polradspannung Up. Diese Spannung ist gegenüber dem Rotorfluss um 90° phasenverschoben, liegt also in Richtung der q-Achse. Der Grund für diese Verschiebung ist das Induktionsgesetz u = −dΦ/dt. Aus einer Sinusfunktion ergibt sich bei der Ableitung eine Kosinusfunktion und damit 90° Phasenversatz. Anschaulich: Bei der größten Änderungsgeschwindigkeit, die im Nulldurchgang auftritt, ist die induzierte Spannung am höchsten. In den folgenden Abschnitten werden alle d-q-Größen als komplexe Zahlen ausgedrückt. Der Realteil entspricht dem Betrag der Größe in d-Richtung und der Imaginärteil dem Betrag der Größe in q-Richtung. Die Polradspannung ist immer rein imaginär, denn sie ist immer in q-Richtung orientiert. Der Rotorstrom I2 von FESM erzeugt den Rotorfluss φRotor und zeigt immer in dessen Richtung, also in d-Richtung. Der Statorstrom I1 erzeugt den Statorfluss φStator und ist daher in dessen Richtung orientiert. Er kann zwischen der d- und q-Achse variieren. Die Klemmenspannung (Statorspannung) U1 ergibt sich als vektorielle Summe der Polradspannung Up und des ohmschen Spannungsabfalls R1 · I1. Mathematisch exakt ist die Polradspannung als Winkel zwischen U1 und Up definiert. So lange der elektrische Widerstand der Statorwicklung klein ist, entspricht dies dem anschaulichen Winkel zwischen Stator- und Rotorfluss gemäß Abb. 8.1. Den Winkel zwischen Klemmenspannung U1 und Statorstrom I1 bezeichnet man als Phasenwinkel φ oder Leistungsfaktor cos φ. Der Leistungsfaktor kann bei FESM durch Variation des Erregerstroms und damit des Rotorflusses bzw. der Amplitude der Polradspannung in weiten Bereichen beeinflusst werden. Bei Maschinen mit Permanentmagneten (PMSM) ist der Rotorfluss konstant und damit ist die induzierte Polradspannung rein linear von der Drehzahl abhängig. Man teilt auch die Selbst- und Gegeninduktivitäten L zwischen Stator und Rotorwicklungen auf die beiden Koordinatenachsen auf: • Ld ist die Selbstinduktivität der Statorwicklung in direkter Achse, • Lq ist die Selbstinduktivität der Statorwicklung in Querachse, • LFd ist die Gegeninduktivität zwischen Stator- und Rotorwicklung, die ebenfalls nur in d-Achse auftritt und natürlich nur bei FESM existiert.

234

8 Synchronmaschine

Hinweis

In der klassischen Elektromaschinentheorie unterscheidet man zwischen Vollpolund Schenkelpol-Synchronmaschinen. Schenkelpolmaschinen sind wie in Abb. 8.1 aufgebaut. Bei ihnen ist der Luftspalt in d- und q-Richtung unterschiedlich groß. Daher sind auch die Induktivitäten Ld und Lq, die ja letztlich den magnetischen Widerstand beschreiben, unterschiedlich. Vollpolmaschinen haben einen kreisrunden Rotor, sodass die magnetischen Widerstände in alle Richtungen gleich sind. Damit wird näherungsweise Ld = Lq. Vollpolmaschinen weisen das höchste Drehmoment im Grunddrehzahlbereich auf. Daher werden industrielle Servomotoren, zum Beispiel Roboterantriebe, bevorzugt als Vollpolmaschinen konstruiert. Andererseits benötigen Vollpolmaschinen in der Feldschwächung einen deutlich höheren Strom als Schenkelpolmaschinen. Sie sind daher als Traktionsantriebe wenig geeignet und werden in dieser Anwendung kaum verwendet. Nachfolgend werden alle Gleichungen für Schenkelpolmaschinen abgeleitet. Vollpolmaschinen sind darin als Sonderfall enthalten, wenn man Ld = Lq setzt.

8.2 Mathematisches Modell In Anlehnung an Gl. (1.67) kann man für die Klemmenspannung einer Spule ganz allgemein schreiben:

u=R·i+

dψ dt

(8.1)

Darin ist ψ die Flussverkettung aus Eigen- und Fremdfluss. Das Vorzeichen von ψ ist zählpfeilabhängig und wurde hier in Übereinstimmung mit der üblichen Literatur positiv gewählt. Letztlich kann man sich die Flussverkettung wie den früher bereits eingeführten magnetischen Fluss φ vorstellen. Dabei ist lediglich die Anzahl der Windungen der Spule z hinzu zu multiplizieren: ψ = Φ · z. Durch Einführung von komplexen Zahlen vereinfacht sich die Darstellung entsprechend Gleichung (1.69) zu:

U = R · I− + jωΨ− −

(8.2)

Man setzt nun:

U = Ud + jUq − I− = Id + jIq

Ψ− = Ψd + jΨq

(8.3)

8.2  Mathematisches Modell

235

und erhält:

Ud = ℜ{U } = R1 · I d − ω · Ψ q − Uq = ℑ{U } = R1 · Iq + ω · Ψd −

(8.4)

Ψd = Ld · Id + ΨRotor Ψq = Lq · Iq

(8.5)

UF = R2 · I2

Die Flüsse ergeben sich aus:

Je nach Maschinentyp wird der Rotorfluss auf unterschiedliche Weise erzeugt. Bei PMSM gilt:

ΨRotor = ψPM

(8.6)

ΨRotor = LFd · I2

(8.7)

ΨRotor = 0

(8.8)

Bei FESM gilt:

Und bei Reluktanzmaschinen wird:

Bei Bedarf lassen sich die Induktivitäten weiter unterteilen in einen Anteil herrührend vom Hauptfluss Lh, das ist der Fluss zwischen Stator und Rotor, und in einen Anteil herrührend vom Streufluss Lσ, das ist der Fluss, der sich rein im Stator schließt und nicht den Rotor erreicht:

Ld = Lσ + Lhd Lq = Lσ + Lhq

(8.9)

Definitionsgemäß ist der Streufluss Lσ in beiden Achsenrichtungen gleich, denn er verbleibt ja vollständig im Stator und ist somit unabhängig von der Rotorposition. Nachfolgend wird die Unterteilung in Haupt- und Streufluss nicht weiter genutzt. Man findet sie aber häufig in der Literatur. Mit diesen Grundlagen können die Gleichung für die Klemmenspannung geschlossen angegeben werden:

  U = Ud + jUq = R1 · I− + jω · Ld · Id + jLq · Iq + jω · ΨRotor −

(8.10)

U = jω · ΨRotor −

(8.11)

1

1

Der letzte Term ist die schon erwähnte Polradspannung, also die im Stator durch das Magnetfeld des Läufers induzierte Spannung: p

236

8 Synchronmaschine

Die Polradspannung ist rein komplex und zeigt daher immer in q-Richtung. Sie skaliert linear mit der Drehzahl. Das Drehmoment ergibt sich in komplexer Darstellung allgemein aus:

M=

  3   3 p · ℑ Ψ− ∗ , I− = p · Ψd · Iq − Ψq · Id 2 2

(8.12)

Die Gleichung lässt sich aus dem mathematischen Modell der Zweiachsentheorie mit leistungsvarianten Raumzeigern ableiten. Das würde an dieser Stelle aber zu weit führen. Wirk- und Blindleistung berechnen sich aus:     3 P = 2 ·ℜ U · I− = 23 · Ud · Id − Uq · Iq −  1 1 (8.13)   3 3 = · I · U · I + U · I Q= 2 ·ℑ U q d d q − − 2 1

1

8.3 Drehmomentbildung Durch Umformung der Gl. (8.12) unter Nutzung von (8.5) erhält man die wichtige Drehmomentgleichung der Synchronmaschine:

M=

   3  p · ΨRotor · Iq + Ld − Lq · Id · Iq 2

(8.14)

Der erste Summand wird als Synchron- oder Vollpolmoment bezeichnet. Er ist bei jeder Synchronmaschine mit Magneten (PMSM) oder Erregerspulen (FESM) vorhanden. Der zweite Summand wird als Reluktanzmoment bezeichnet. Er tritt nur in Erscheinung, wenn Ld ≠ Lq ist. Überraschenderweise liefert dieser Summand auch dann ein Drehmoment, wenn die Maschine überhaupt keinen Rotorfluss erzeugt, wenn also ΨRotor = 0 ist. Es gibt tatsächlich Synchronmaschinen ohne Wicklung und ohne Magnete im Rotor, die sogenannten synchronen Reluktanzmaschinen. Hinweis

Alle Synchronmaschinen für Traktionsantriebe sind so konstruiert, dass beide Anteile, also Synchronmoment und Reluktanzmoment, ausgeprägt vorhanden sind. Man bezeichnet dies auch als Permanentmagnet-Synchronmaschinen (PMSM) mit erhöhtem Reluktanzanteil. Nur dadurch ist es überhaupt möglich, einen breiten Feldschwächbereich zu nutzen, wie im Abschn. 8.5 gezeigt wird. Die Aufteilung der Drehmomenterzeugung in Synchron- und Reluktanzmoment ergibt sich durch die Aufteilung des Stroms in d- und q-Richtung. Sie wird betriebspunktabhängig von der Regelung des Frequenzumrichters vorgenommen.

8.3 Drehmomentbildung

237

Das Verhältnis von Ld zu Lq sollte möglichst groß sein, damit der Reluktanzanteil groß wird. Es kann aus konstruktiven Gründen in der Praxis aber nur etwa zwei- bis vierfach sein.

8.3.1 Rotorvarianten Aus der Drehmomentgleichung (8.14) kann man die in der Abb. 8.2 gezeigten vier Grundtypen von Synchronmaschinen ableiten: Abb. 8.2 zeigt beispielhaft vier 4-polige Motoren. Für Traktionsantriebe sind sechs bis acht Pole üblich. Getriebeintegrierte Motoren oder Startergeneratoren haben oft auch deutlich mehr Pole. Durch den 4-poligen Aufbau halbiert sich der mechanische Winkel zwischen d- und q-Achse. Grundsätzlich gilt jedoch: Die d-Achse zeigt in Richtung des Rotorflusses, die q-Achse quer dazu. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von mechanischen Koordinaten (0 bis 360° = kompletter Maschinenumfang) und von elektrischen Koordinaten (0 bis 360° = ein Polpaar). In elektrischen Koordinaten ist der Winkel zwischen d- und q-Achse immer 90°, in mechanischen Koordinaten beträgt er 360°/(4p). Bei der PMSM mit Reluktanzanteil wirken die Magnettaschen wie ein zusätzlicher Luftspalt und erhöhen damit den magnetischen Widerstand in d-Richtung: Ld wird kleiner als Lq. Der gleiche Effekt tritt bei der synchronen Reluktanzmaschine (synRM) auf. Bei der fremderregten Synchronmaschine ist es umgekehrt. Dort findet sich der größte Luftspalt in q-Richtung: Lq wird kleiner als Ld.

d

d

q

q

FESM

Ld > L q

(

(

q

q

PMSM ohne Reluktanz

PMSM mit Reluktanz

Ld = L q

)

3 M = p⋅ LFD ⋅I2 ⋅Iq + Ld − Lq ⋅Id ⋅Iq 2

)

d

d

3 M = p⋅Ψ PM ⋅Iq 2

synRM

Ld < Lq

(

(

Ld < L q

)

3 M = p⋅ Ψ PM ⋅Iq + Ld − Lq ⋅Id ⋅Iq 2

)

(

)

3 M = p⋅ Ld − Lq ⋅Id ⋅Iq 2

Abb. 8.2    Die vier Grundtypen der Synchronmaschine a FESM b PMSM ohne Reluktanz (Vollpolläufer) c PMSM mit Reluktanzanteil d Synchrone Reluktanzmaschine synRM

238

8 Synchronmaschine

Die PMSM ohne Reluktanzanteil besteht aus einem zylindrischen Rotor mit aufgeklebten Magneten. Weil die Magnete einen Permeabilitätskoeffizienten µr von näherungsweise 1 haben, verhalten sie sich magnetisch fast wie Luft. Die beiden Induktivitäten in d- und q-Richtung sind daher gleich. Aktuelle Elektrofahrzeuge verwenden Motoren wie in Abb. 8.2a (FESM, zum Beispiel Renault Zoe) oder wie in Abb. 8.2c (PMSM mit erhöhtem Reluktanzanteil, zum Beispiel BMW i3, Tesla Model 3, Toyota Prius und viele mehr). Die beiden anderen Varianten werden nur als Industriemotoren gebaut, weil sie im Feldschwächbereich prinzipbedingte Nachteile haben (b) oder weil ihre Leistungsdichte geringer ist (d). Abb. 8.3 und 8.4 zeigen numerische Berechnungen der magnetischen Felder einer FESM und einer PMSM passend zu Abb. 8.2a und c. Die hellen, gelben Bereiche sind Gebiete mit hoher Flussdichte B. Dunkle, blaue Bereiche sind Gebiete mit niedriger Flussdichte. Bei der in Abb. 8.4 gezeigten PMSM erreicht der magnetische Fluss sein Maximum recht genau in der Mitte zwischen der d- und q-Achse. Der berechnete Polradwinkel ist also näherungsweise 45°. Die Belastung der Maschine kann man aus dem Polradwinkel nicht abschätzen, da, wie erwähnt, Drehmoment und Polradwinkel von der Leistungselektronik in gewissen Grenzen unabhängig gesteuert werden. Bei der in Abb. 8.3 gezeigten FESM sieht man, dass der Fluss genau in der d-Achse maximal ist, das heißt, der Polradwinkel ist annähernd 0°. In diesem Fall wurde die Maschine im Leerlauf simuliert.

Abb. 8.3   Numerische Feldberechnung einer 6-poligen (p = 3) FESM mit verteilter Wicklung

q

d

8.4 Vorsteuerwinkel

239

q

Abb. 8.4   Numerische Feldberechnung einer 6-poligen (p = 3) PMSM mit erhöhtem Reluktanzanteil und verteilter Wicklung

d

8.4 Vorsteuerwinkel Den Winkel von der q-Achse (Polradspannung UP) zum Statorstrom I1 bzw. Statorfluss bezeichnet man als Vorsteuerwinkel γ (gamma). Er ergibt sich aus der vorzeichenrichtigen Addition von Phasenwinkel φ (von I1 nach U1) und Polradwinkel ϑ (von U1 nach UP): γ = −(φ + ϑ). Man kann die d- und q-Komponenten des Statorstroms mithilfe des Vorsteuerwinkels leicht angeben:

Id = |I1 | · sin(γ )   Iq = I−  · cos(γ )

(8.15)

1

Damit vereinfacht sich die Drehmomentgleichung (8.14) folgendermaßen:

ˆ syn · cos(γ ) + M ˆ rel · sin(2γ ) M=M

(8.16)

Der doppelte Winkel (2γ) beim Reluktanzmoment resultiert aus der Umformung des Produktes sin(γ) · cos(γ) im zweiten Summanden.

  ˆ syn = 3 p · ΨRotor · I  M − 2 1

 2   ˆ rel = 3 p · Ld − Lq · 1 · I  M 2 2 −1

(8.17)

(8.18)

240

8 Synchronmaschine

In Maschinen mit zylindrischem Rotor und Oberflächenmagneten (Vollpolläufer, das heißt Ld = Lq ⇒ Mrel = 0) wird das maximale Drehmoment M bei γ = 0, also id = 0 erreicht. Bei Maschinen mit reinem Reluktanzmoment (keine Magnete ⇒ Msyn = 0) liegt der optimale Winkel bei γ = 45°. Bei üblichen Traktionsantrieben spielen beide Anteile Msyn und Mrel eine relevante Rolle. Der optimale Vorsteuerwinkel liegt also zwischen 0 und 45°. Aufgrund von Eisensättigung können sich die analytisch bestimmten Grenzen allerdings etwas verschieben.

8.5 Parameterebene Die Auslegung des Rotors hinsichtlich Msyn und Mrel ist entscheidend für das Betriebsverhalten der Maschine und muss genau an den gewünschten Einsatzfall angepasst werden. Die nachfolgend beschriebene Parameterebene ermöglicht in systematischer Weise eine Vorauswahl von geeigneten Rotordesigns, siehe Abb. 8.5.

Abb. 8.5   Systematische Einordnung der Rotordesigns von Synchronmaschinen in der Parameterebene

8.5 Parameterebene

241

Die horizontale Achse der Ebene stellt den normierten Permanentmagnetfluss dar, letztlich also Msyn. Die vertikale Achse stellt das Verhältnis von Ld/Lq dar, letztlich also Mrel. Jedes denkbare Rotordesign einer Reluktanz- oder PM-Synchronmaschine ist in dieser Ebene darstellbar. Links unten findet sich eine Maschine ohne Magnete und ohne Reluktanz. Dabei handelt es sich um einen theoretischen Grenzfall, denn diese Maschine hat Msyn = Mrel = 0 und wird in dieser Form nicht funktionieren. Je weiter man entlang der x-Achse nach oben wandert, umso höher wird das Reluktanzmoment der Rotoren. Je weiter man nach rechts wandert, umso höher wird das von den Magneten gebildete synchrone Moment. Abb. 8.6 stellt die normierten Verläufe von Drehmoment und Leistung dar, welche die Rotoren aus Abb. 8.5 entwickeln. Man sieht beispielsweise, dass das Rotordesign im rechten unteren Bereich des Diagramms viel Drehmoment und Leistung im Grunddrehzahlbereich hat. Es ist daher das bevorzugte Design für industrielle Servomotoren. Im Feldschwächbereich ist dieses Design jedoch kaum brauchbar.

Abb. 8.6   Normierter Drehmoment- (rot) und Leistungsverlauf (blau) der Rotordesigns aus Abb. 8.5

242

8 Synchronmaschine

Für Traktionsantriebe eignen sich Motordesigns im oberen Bereich der zweiten Spalte des Diagramms besonders gut, weil hier Grunddrehzahlbereich und Feldschwächbereich beide hoch sind. Weitergehende Analysen der Parameterebene liefern grundlegende Informationen über die induzierte Spannung, den Kurzschlussstrom sowie den möglichen Konstantleistungsbereich der jeweiligen Rotoren. Anzumerken ist, dass die Parameterebene keine Verluste und auch keine Eisensättigung berücksichtigt. Das auf diese Weise für die Konstruktion einer neuen Maschine ausgewählte Rotordesign kann also keinesfalls als endgültig betrachtet werden, sondern stellt vielmehr den Startpunkt eines umfangreichen Optimierungsprozesses dar, den man anschließend mit analytischen und numerischen Rechenprogrammen durchführen muss.

8.6 Besondere Betriebszustände 8.6.1 Leitungsunterbrechung Wenn im Fehlerfall bei rollendem Fahrzeug der Stromfluss unterbrochen wird, dann erzeugt die PMSM weiterhin die Polradspannung. Diese Spannung liegt nun an den äußeren Klemmen an und gelangt so auch zu den Leistungshalbleitern im Wechselrichter. Bei Maschinen mit Oberflächenmagneten kann die Polradspannung bei Maximaldrehzahl ein Vielfaches der Nennspannung betragen und damit die Leistungshalbleiter des Umrichters zerstören, wenn keine geeigneten Schutzbeschaltungen vorgenommen sind. Bei Maschinen mit eingebetteten Magneten, das heißt Maschinen mit erhöhtem Reluktanzanteil, ist die Polradspannung erheblich kleiner und auch bei maximaler Drehzahl, also bei schneller Autobahnfahrt, meist unter der Nennspannung. Das ist ein weiterer Grund, warum dieses Rotordesign bei Traktionsantrieben bevorzugt eingesetzt wird.

8.6.2 Aktiver Kurzschluss Aufgrund der Polradspannungsproblematik hat es sich in der Automobilindustrie eingebürgert, die Klemmen der Maschine im Fehlerfall durch den Umrichter kurzzuschließen (aktiver Kurzschluss = sicherer Zustand). Die äußere Spannung U1 wird damit zu null. Allerdings muss die Maschine dementsprechend ausgelegt sein. Durch die bei Drehung weiterhin vorhandene Polradspannung wird ein Kurzschlussstrom Iq getrieben, der nicht höher als der zulässige Maximalstrom Imax sein darf. Dies muss durch geeignete Wicklungs- und Rotorauslegung beim Design der Maschine sichergestellt werden.

8.6  Besondere Betriebszustände

243

Der Kurzschlussstrom erzeugt außerdem ein bremsendes Moment an den Rädern, das aber im Fehlerfall eher erwünscht sein wird. Kritisch kann es werden, wenn mehrere Synchronmotoren im Fahrzeug verbaut sind, die auf individuelle Räder wirken. Fällt nur einer davon aus, so entsteht ein Giermoment, das das Fahrzeug zum Schleudern bringen kann. Hier muss die Steuerung dafür sorgen, dass immer beide Maschinen einer Achse gleichzeitig kurzgeschlossen werden, auch wenn nur in einer von beiden ein Fehler auftritt.

9

Asynchronmaschine

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden die wesentlichen Gleichungen und das einphasige Ersatzschaltbild zur Beschreibung der Betriebseigenschaften der Asynchronmaschine vorgestellt. Dabei wird insbesondere dargestellt, wie die charakteristischen D ­ rehzahl-/ Drehmomentverläufe bei variabler Spannung und Frequenz entstehen.

Das elektrische Betriebsverhalten der Asynchronmaschine (ASM) lässt sich mit je einer Gleichung für Rotor und Stator beschreiben. Anders als bei der Synchronmaschine ist es nicht möglich, eine rotorfeste ­d-q-Transformation durchzuführen, denn der Rotor der Asynchronmaschine dreht sich ja mit einer anderen Geschwindigkeit als das Statorfeld. In der Regelungstechnik verwendet man daher ein Koordinatensystem, das am Rotorfluss orientiert ist. Der Rotor dreht sich dann langsam unter diesem Koordinatensystem durch. Die Rotordrehzahl beträgt

n = n1 · (1 − s)

(9.1)

Und die Frequenz der Grundströme des Rotors ist:

f2 = s · f 1

(9.2)

Darin sind n1 die synchrone Drehzahl, also die Drehzahl des Statorgrundfeldes, und f1 die synchrone Statorgrundfrequenz, also die Grundfrequenz der den Stator speisenden Drehspannung, die vom Wechselrichter geliefert wird. Es hat sich eingebürgert, das Gleichungssystem der Asynchronmaschine lediglich für eine Phase des Stators anzugeben: einphasiges Ersatzschaltbild. Die anderen beiden Phasen können entsprechend behandelt werden und treten nur noch als Vorfaktor bei Leistung und Drehmoment in Erscheinung. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 M. Doppelbauer, Grundlagen der Elektromobilität, https://doi.org/10.1007/978-3-658-29730-5_9

245

246

9 Asynchronmaschine

9.1 Einphasiges Ersatzschaltbild Das Gleichungssystem lässt sich ähnlich wie beim Transformator ableiten, denn auch bei der Asynchronmaschine gibt es letztlich zwei magnetisch gekoppelte Wicklungssysteme. Damit ergibt sich folgendes Gleichungssystem:   ′ + I + jX · I + jX · I U = R · I h 1σ − 1 − − − − 1 1 2 1    1−s 1 ′ (9.3) ′ ′ ′ ′ ′ 0 = R2 · I 2 + R2 · s · I 2 + jX2σ · I 2 + jXh · I− + I−′ 1

2

Zu diesem Gleichungssystem lässt sich folgendes Ersatzschaltbild (Abb. 9.1) angeben: Im einphasigen Ersatzschaltbild sind Stator- und Rotorkreis elektrisch miteinander verbunden. Dadurch vereinfacht sich die Berechnung deutlich. Ein Teil des Statorstroms I1 fließt daher direkt in den Rotor I′2. In der realen Maschine gibt es aber nur eine magnetische und keine elektrische Kopplung und die Ströme von Stator und Rotor haben eine ganz unterschiedliche Frequenz. Um die elektrische Kopplung zu ermöglichen, muss man einen Trick anwenden: Die Rotorgrößen im einphasigen Ersatzschaltbild, also Ströme, Widerstände und Induktivitäten, sind nicht direkt die im realen Rotor messbaren Größen, sondern werden mit einem Übersetzungsfaktor aus diesen abgeleitet. Dies wird durch das Hochkomma angedeutet, beispielsweise I′2. Die Größen des Ersatzschaltbildes haben im Einzelnen folgende Bedeutung: U1 ist die Phasenspannung, also die Spannung zwischen einem der drei Außenleiter (L1, L2 oder L3) und dem Sternpunkt. I1 ist dementsprechend der Strom dieser Phase. R1 bezeichnet den ohmschen Widerstand aller Spulen einer Phase im Stator, R′2 dementsprechend den Widerstand des Rotors. Meist besteht der Rotor aus kurzgeschlossenen Stäben, dem sogenannten Käfigläufer. Auch diese Konstruktion kann man als Wicklung ansehen und es gibt Formeln, um den passenden Phasenwiderstand zu berechnen. Auch der virtuelle Rotorphasenstrom I′2 kann mit geeigneten Formeln auf die tatsächlichen Ströme in den einzelnen Stäben umgerechnet werden. X1σ und X′2σ sind die Streublindwiderstände von Stator und Rotor. Damit werden diejenigen Flüsse beschrieben, die sich rein im Stator bzw. rein im Rotor schließen und es nicht über den Luftspalt auf die andere Seite schaffen. Je nach Konstruktion betragen die

Abb. 9.1   Einphasiges Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine

9.1  Einphasiges Ersatzschaltbild

247

dazu gehörigen Streuinduktivitäten L1σ und L′2σ etwa 2 % bis 5 % der Hauptinduktivität Lh (zur Erinnerung: X = ωL). Xh ist die Hauptinduktivität. Damit wird derjenige magnetische Fluss abgebildet, der zwischen Stator und Rotor übergeht. Er wird im Ersatzschaltbild vom Magnetisierungsstrom Iμ hervorgerufen. In der realen Maschine ergibt sich der Hauptfluss aus der Überlagerung der Felder von Stator- und Rotorstrom. Iμ ist also ein virtueller Strom, der in Wirklichkeit in der Maschine nicht vorhanden ist. Es verbleibt noch der Abschlusswiderstand R′2 · (1−s)/s. Dieser Widerstand repräsentiert die von der Maschine abgegebene (bzw. aufgenommene) mechanische Leistung. Diese wird wie üblich mit der Formel für die Stromwärmeverlusten (I2R) berechnet. Es gilt also:    2 1−s P2 = 3 · I−′ · R2′ · (9.4) s 2

In dieser Formel ist s der früher schon eingeführte Schlupf. Der Faktor 3 ergibt sich, weil in der realen Maschine drei Phasen und damit drei Ersatzschaltbilder gleichzeitig vorhanden sind. Oft sieht man in der Literatur die beiden Rotorwiderstände zusammengefasst in R′2/s. Dies ist mathematisch ohne Weiteres möglich, denn es handelt sich ja um eine Reihenschaltung. Physikalisch ist diese Zusammenfassung jedoch ohne Sinn, denn die beiden Widerstände haben eine vollkommen unterschiedliche Bedeutung. Den Hauptfluss erhält man aus:

φh = k3 ·

Uq f1

(9.5)

Wenn Statorwiderstand R1 und Streuinduktivität L1σ klein sind, dann entspricht die Spannung über der Hauptinduktivität Uq (Querspannung) näherungsweise der Klemmenspannung U1. Gl. (9.5) wird dann identisch mit Gl. (7.20), die für Synchronmaschinen gilt. Das innere Drehmoment der Asynchronmaschine erhält man aus:    Mi = k4 · φh · I1 · sin ∡ I− , I 1 (9.6) µ

Wenn der Statorwiderstand R1 klein ist, dann stehen Magnetisierungsstrom Iμ und Statorstrom I1 senkrecht aufeinander und der Sinusterm wird zu 1. Damit wird Gl. (9.6) identisch mit Gl. (7.21). Man erkennt daraus, dass Asynchron- und Synchronmaschine durch eine Leistungselektronik (Wechselrichter) in ähnlicher Weise betrieben werden können. Die beiden Konstanten k3 und k4 enthalten die Spezifika der Statorwicklung, insbesondere Phasenzahl, Polzahl und Wickelfaktor.

248

9 Asynchronmaschine

Das maximale Moment einer Asynchronmaschine (Kippmoment) ist magnetisch begrenzt. Es beträgt:  2 U1 Mk = k5 · (9.7) ω Auch dies ist eine Analogie zur Synchronmaschine. Die Grafiken aus Abb. 7.22 gelten daher in gleicher Weise für beide Maschinentypen.

9.2 Betriebsverhalten Den Verlauf des Drehmoments über der Drehzahl erhält man näherungsweise durch die sogenannte Kloß’sche Gleichung:

2 M = Mk · s sk + sk s

(9.8)

Darin ist sk der Kippschlupf, also der Schlupf, bei dem das höchste Drehmoment von der Maschine geliefert wird. Er errechnet sich näherungsweise zu:

sk ∼ =

R′   ′2 2πf1 · L2σ + Lh

(9.9)

Bei der Anwendung dieser Formeln ist zu beachten, dass der Statorwiderstand R1 hier vernachlässigt wurde. Das ist nur bei großen Maschinen zulässig, weil dort R1 ≪ X1σ ist. Aus der Gl. (9.8) lässt sich das Drehmoment-Drehzahl-Kennfeld der Asynchronmaschine angeben, siehe Abb. 9.2. Jede Kennlinie ist bei einer festen Frequenz und einer festen Spannung aufgezeichnet worden. Im Grunddrehzahlbereich wird die Spannung proportional zur Frequenz eingestellt, also beispielsweise 400 V/100 Hz, 200 V/50 Hz, 100 V/25 Hz usw. Auf diese Weise bleibt das Kippmoment konstant und die Kennlinien werden mit der Frequenz nach links verschoben. Im Feldschwächbereich ist die Spannung konstant und es wird lediglich die Frequenz weiter erhöht, also beispielsweise 400 V/100 Hz, 400 V/150 Hz, 400 V/200 Hz usw. Dann reduziert sich das Kippmoment quadratisch mit steigender Frequenz und die Form der Kurven ändert sich entsprechend. Im praktischen Einsatz wird man die Asynchronmaschine durch die Regelung so ansteuern, dass immer ein ausreichender Sicherheitsabstand zum Kippmoment eingehalten wird. Letztlich unterscheidet sich das Drehzahl-/Drehmomentdiagramm einer Asynchronmaschine nicht wesentlich von dem einer Synchronmaschine, wenn beide mit einer geeigneten Regelung durch einen Frequenzumrichter angesteuert werden.

9.2 Betriebsverhalten

M/MN

249

UN, fN 2 Kippmoment MK proporonal zu (U1/f1)2

1 f1 > Trakonsantriebe über ca. 40...60 km/h

Trakonsantriebe bis ca. 40...60 km/h

0 0,5 Grunddrehzahlbereich U1 proporonal zu f1

1

1,5

n/n1N

Feldschwächbereich U1 = UmaxBatterie

Abb. 9.2   Drehzahl-Drehmoment-Kennfeld einer Asynchronmaschine bei Betrieb am Wechselrichter mit variabler Frequenz f1 und frequenzabhängiger Spannung U1

Leistungselektronische Bauteile

10

Zusammenfassung

Dieses Kapitel stellt die wichtigsten leistungselektronischen Bauteile vor, aus denen die in hybriden und elektrischen Fahrzeugen erforderlichen Baugruppen, insbesondere DC/DC- und DC/AC-Wandler, aufgebaut sind. Dies sind vor allem ­Halbleiter-Ventile (Dioden) und leistungselektronische Schalter (MOSFET, IGBT).

10.1 Silizium-Halbleiter Die in heutigen Elektroautos verwendeten leistungselektronischen Bauelemente basieren ganz überwiegend auf Silizium. Der elektrische Widerstand dieses Materials liegt bei Raumtemperatur zwischen dem von Metallen, zum Beispiel Kupfer, und dem von Isolatoren, zum Beispiel Kunststoff, daher der Name Halbleiter. Die Leitfähigkeit von Metallen wird nur durch die Anzahl der freien Elektronen (Konzentration n) bestimmt. In Halbleitern sind daneben auch Defektelektronen bzw. Löcher vorhanden (Konzentration p). Der Strom in bipolaren Bauelementen, also Dioden, Bipolartransistoren und IGBTs, setzt sich aus einem Löcherstrom und einem Elektronenstrom zusammen. MOSFETs sind unipolare Bauelemente, die lediglich den Elektronenstrom nutzen. In Halbleiterbauelementen legt man die Ladungsträgerdichte, also die Anzahl von Elektronen und Löchern pro Volumen, durch gezielte Verunreinigung (Dotierung) des Halbleitermaterials mit Fremdatomen fest. Silizium hat eine Elektronenwertigkeit von 4, das heißt vier Valenzelektronen. Je nach Wertigkeit der Fremdatome ergibt sich ein Elektronenüberschuss (n-Dotierung, Elektronenleitung) oder Elektronenmangel (p-Dotierung, Löcherleitung). Die n-Dotierung wird mit fünfwertigen Stoffen durchgeführt (Phosphor, Arsen, …). Das überschüssige Elektron kann leicht auch dem Verband gelöst werden. Die p-Dotierung wird © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 M. Doppelbauer, Grundlagen der Elektromobilität, https://doi.org/10.1007/978-3-658-29730-5_10

251

252

10  Leistungselektronische Bauteile

mit dreiwertigen Stoffen realisiert (Bor, Aluminium, Gallium, …). Ein p- oder n-dotiertes Gebiet ist für sich alleine betrachtet elektrisch neutral. Es wirkt wie ein ohmscher Widerstand. Halbleiterbauelemente gibt es in unterschiedlicher Ausprägung für Anwendungen der Signalverarbeitung oder als Leistungshalbleiter. Erstere schalten nur kleine Ströme und Spannungen, dies aber je nach Anwendung bis weit in den GHz-Bereich. Solche Bauelemente werden beispielsweise in Funkgeräten (Mobiltelefon) eingesetzt und bilden auch die Basis von Mikroprozessoren und Speicherbausteinen. Nachfolgend werden ausschließlich Leistungshalbleiter betrachtet. Sie können je nach Ausführung Spannungen bis weit über 1000 V und Leistung bis über 100 kW schalten. Die erreichbaren Schaltfrequenzen sind niedriger als bei Signaltransistoren und betragen bis zu etwa 10 kHz (IGBT) bis 100 kHz (MOSFET).

10.1.1 Diode Entscheidend für die Funktion aller Halbleiterbauelemente ist die Kombination von p- und n-dotierten Zonen. Im Grenzgebiet gleicht sich der Elektronenüberschuss des n-Gebietes durch einen Ladungsträgeraustausch (Diffusion) mit dem Mangel im p-Gebiet aus (Diffusionsstrom). Innerhalb kürzester Zeit nach der Herstellung des Bauteils und auch später, wenn die äußeren Spannungen abgeschaltet werden, verschwinden alle frei beweglichen Ladungsträger aus der Grenzschicht und diese wird zum Isolator. Man nennt diese Isolationsschicht Raumladungszone (RLZ). Die Breite der Raumladungszone ist von der Dotierung abhängig. Innerhalb der Raumladungszone existiert aufgrund der Ladungsträgertrennung ein elektrisches Feld, siehe Abb. 10.1, während die Halbleiter ansonsten elektrisch neutral sind. Legt man an die äußeren Ränder des Halbleiters eine elektrische Spannung U0 an, so wird die Feldstärke E über der Raumladungszone je nach Polarität entweder verstärkt oder abgeschwächt. Entsprechend ändert sich die Breite der Raumladungszone. Wenn die äußere Spannung wie dargestellt der Diffusionsspannung entgegengerichtet und hinreichend groß ist, dann verschwindet die Raumladungszone vollständig. Ihre isolierende Wirkung ist damit aufgehoben und ein Stromfluss iF (Forward Current) wird möglich. Diese Polung wird daher als Durchlassrichtung bezeichnet. Da der Widerstand des Halbleiters bei Durchlass klein wird, bestimmt praktisch nur der äußere Widerstand R die Höhe des Stromflusses. Wenn die äußere Spannung entgegengerichtet aufgeschaltet wird (−U0), so vergrößert diese die Raumladungszone weiter und ein Stromfluss ist nicht möglich. Man bezeichnet dies als Sperrrichtung. Tatsächlich fließt auch in Sperrrichtung ein kleiner Sperrstrom (iR – Reverse Current). Der Sperrsättigungsstrom liegt typisch in einer Größenordnung iS = 10−10 A. Er kann in praktischen Anwendungen allerdings fast immer vernachlässigt werden.

10.1 Silizium-Halbleiter

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Anode (p)

Katode (n) E-Feld

p-Halbleiter (elektrisch neutral)

-

n-Halbleiter (elektrisch neutral)

+

Grenzschicht (keine freien Ladungsträger) iF

R u0

Abb. 10.1   pn-Übergang mit Grenzschicht (Raumladungszone RLZ) und äußerer Beschaltung

iF

Durchlassbetrieb iF uF

Sperrsägungsstrom IS uR

UT0

Sperrbetrieb

uF

iR uR

iR

Abb. 10.2   Diodenkennlinie im Sperr- und Durchlassbetrieb

Auf diese Weise entsteht eine Diode, deren Kennlinie Abb. 10.2 zeigt. Man beachte den stark unterschiedlichen Maßstab der y-Achse in Vorwärts- (iF) und Sperrrichtung (iR). In Sperrrichtung ist der Sperrsättigungsstrom tatsächlich viel geringer, als es den Anschein hat. Die Diode ist ein nicht-steuerbares Halbleiterbauelement, das Stromfluss nur in eine Richtung zulässt. Sie wirkt wie ein elektrisches Ventil. Die Durchbruchspannung UT0 (Threshold-Voltage) hängt von der Größe der Raumladungszone und damit von der Stärke der Dotierung ab. Sie beträgt typischerweise 0,5 V bis 1,0 V.

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10  Leistungselektronische Bauteile

Die Durchlasskennlinie der Diode (erster Quadrant) wird idealisiert durch folgende Gleichung beschrieben:

Darin sind:

 U  I = IS · e N·UT − 1

(10.1)

IS Sperrsättigungsstrom = ca.  10−10 A UT = ca. 26 mV bei 300 K (Raumtemperatur) N Diodenfaktor, N = 1 … 3 Der zulässige Strom in Sperrrichtung iR ist bis zu 10-millionenfach kleiner als der zulässige Durchlassstrom iF. Ab Sperrspannungen von etwa 0,1 V ist der Sperrsättigungsstrom erreicht. Zusätzlich fließt ein temperaturabhängiger Sperrstrom, der sich etwa alle 6 K verdoppelt. Der differenzielle Widerstand im Durchlassbereich rF ergibt sich vereinfacht aus dem Verhältnis von Durchlassspannung zu Durchlassstrom:

rF =

N · UT duF = + RS diF iF

(10.2)

Darin bezeichnet RS den sogenannten ohmschen Bahnwiderstand. Wird die maximale Sperrspannung überschritten (uR > UZ), so kommt es zum Durchbruch und die Diode wird zerstört. Eine Ausnahme bildet die sogenannte Z-Diode (Zener-Diode), die dauerhaft in Sperrrichtung im Bereich der Durchbruchspannung betrieben werden darf. Sie wird aber nur für kleine Leistungen hergestellt.

10.1.2 Leistungselektronische Schalter Anders als eine Diode, die einen elektrischen Strom immer in eine Richtung durchlässt, dienen steuerbare Halbleiterventile als elektronische Schalter. Alle leistungselektronischen Schalter haben drei Anschlüsse: Zwei zur Leitung des Motorstromes und einen dritten zur Ansteuerung (ein/aus). Die Ansteuerung kann je nach Bauteil entweder mit einem kleinen Steuerstrom oder mit einer Steuerspannung erfolgen. Die historisch ersten leistungselektronischen Schalter (Thyristoren, Triacs) sind durch einen Zündimpuls (Zündstrom) lediglich ein-, aber danach nicht wieder ausschaltbar. Sobald der vom Bauteil geführte Wechselstrom den nächsten Nulldurchgang hat, schalten sich diese Bauteile von alleine aus. Sie müssen danach bei Bedarf erneut eingeschaltet werden. Thyristoren werden heute nur noch in wenigen Anwendungen eingesetzt, vor allem zur Regelung von Gleichstrommaschinen, zum Beispiel in elektrischen Straßenbahnen.

10.1 Silizium-Halbleiter

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Bipolare Transistoren lassen sich ein- und ausschalten. Sie sind stromgesteuerte Bauelemente und können relativ große Ströme mit niedrigen Durchlassverlusten schalten. Nachteilig sind die relativ großen, frequenzproportionalen Schaltverluste, die als Wärme abgeführt werden müssen. Bipolartransistoren werden heute im Bereich kleinerer Leistungen, zum Beispiel in Schaltungen der Audiotechnik, milliardenfach verwendet. Im Bereich der elektrischen Antriebstechnik spielen sie aufgrund ihrer hohen Schaltverluste keine Rolle. Nachfolgend werden die beiden für die elektrische Antriebstechnik wichtigen einund ausschaltbaren Bauelemente, MOSFETs und IGBTs, behandelt.

10.1.2.1 MOSFET Der MOSFET ist ein unipolares Bauelement. Die Leitung des elektrischen Stroms erfolgt bei den üblichen n-Kanal-Bauelementen nur über Elektronen und nicht über Löcher. Die Abb. 10.3 zeigt den grundsätzlichen Aufbau der Halbleiterstruktur eines MOSFET (Metall-Oxid-Feldeffekt-Transistor). Der MOSFET hat drei Anschlüsse, die mit Source (S), Drain (D) und Gate (G) bezeichnet werden. Die Stromleitung erfolgt zwischen Source und Drain. In realen Leistungs-MOSFETs wird eine Vielzahl identischer Elemente parallelgeschaltet. Die Leitfähigkeit des p-Kanals unter dem Gate wird durch ein elektrisches Feld gesteuert, das durch das Anlegen einer Spannung zwischen Gate und Source aufgebaut wird. Das Gate ist vom p-dotierten Substrat durch eine isolierende Schicht aus M ­ etall-Oxid getrennt. Wird eine positive Spannung uGS angelegt, dann verhält sich der Aufbau wie ein Plattenkondensator und es bildet sich eine negative Influenzladung, das heißt Elektronen, im Substrat. Diese bewirken eine elektrische Leitfähigkeit des Kanals und der Strom zwischen Source und Drain kann fließen. Ohne äußere Spannung gibt es keine Influenzladungen und damit ist der Kanal nichtleitend. Auch wenn man eine negative Spannung uDS anlegt, ist der mittlere pn-Übergang in Abb. 10.3 in Sperrrichtung geschaltet. Es kann daher kein Stromfluss erfolgen. Der MOSFET hat aufgrund der Ansteuerung mit einer Spannung nur geringe Ansteuerverluste. Auch die Schaltverluste sind niedrig. Daher können hohe Schaltfrequenzen erreicht werden.

Abb. 10.3   Aufbau und Schaltsymbol eines MOSFETs

G

S n

p

n-

G

S

n D

D

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10  Leistungselektronische Bauteile

Der Durchlasswiderstand eines MOSFETs wird jedoch relativ groß, wenn das Bauelement für hohe Spannungen ausgelegt wird, da dann die n− Zone breit angelegt werden muss. Der typische Einsatzbereich von MOSFETs liegt daher bei mittleren Spannungen bis rund 200 V, obschon einzelne Bauelemente bis 650 V bereits verfügbar sind (Super-Junction MOSFET). Tab. 10.1 fasst die wichtigsten Eigenschaften von MOSFETs zusammen.

10.1.2.2 Freilaufdiode Beim Abschalten induktiver Lasten, das sind unter anderem auch die Spulen von Elektromotoren, ist eine Leitfähigkeit des Schalters bzw. der Schaltung in rückwärtiger Stromrichtung unbedingt erforderlich: Durch das Abschalten führt die in der Spule gespeicherte Energie zu einer hohen Spannung. Diese muss kurzgeschlossen werden, damit die Halbleiterbauteile und die Isolation der Spulen nicht zerstört werden. Diese sogenannte Freilaufdiode ist antiparallel zum Halbleiterschalter angeordnet. Sie übernimmt beim Abschalten den Spulenstrom, der dadurch zunächst weiter fließen kann. Dadurch baut sich keine unzulässig hohe Spannung über dem eigentlichen Schalter auf. Weil nach dem Abschalten jedoch keine neue Energie mehr zugeführt wird, nimmt der Freilaufstrom rasch ab. Jeder MOSFET hat prinzipbedingt eine integrierte (intrinsische) Diode bereits eingebaut, die im Normalbetrieb in Sperrrichtung geschaltet ist. Im Rückwärtsbetrieb (uDS