Gli acquedotti di Roma e il De aquaeductu di Frontino : con testo critico, versione e commento

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Pietrantonio Pace

GLI ACQUEDOTTI DI ROMA E IL DE AQUAEDUCTU DI FRONTINO

con testo critico versione e commento

ART STUDIO S.ELIGIO

A SILVIO BER LU SC O N I

Sommario

P re fa z io n e ........................................................................................................... Introduzione .......................................................................................................

Pag. 9 » 13

PA R T E PR IM A

Capitolo primo L ’acquedotto .......................................................................................................... La sorgente. La piscina lim a r ia ............................................................................ N o ta sulle sorgenti dell’alta Valle dell’A n ie n e .................................................. Il sifone ro v e sc io ...................................................................................................... Pendenza ................................................................................................................... Il c a n a le ...................................................................................................................... Le a r c a te ..................................................................................................................... C astellum , Calix ...................................................................................................... La q u in a ria .......................................................................................................... P o rta ta degli acquedotti di R o m a ........................................................................ Velocità dell’a c q u a .................................................................................................. In piscina, ubi indubitatae m ensurae s u n t ............................................... I t u b i ............................................................................................................................ — Generalità ................................................................................................................. — Moduli di misura...................................................................................................... — Sezione dei tubi ........................................................................................................ — Pressione limite ........................................................................................................ M acchine di sollevam ento dell’acqua I m ulini idraulici ......................................................................................................

Pag. 22 »25 »28 »30 »34 »38 »45 »55 61 »68 »71 »72 »74 »75 »79 »81 »91 »94

Capitolo secondo

Pubblicato in Italia nel 1983 da A rt Studio S. Eligio Via S. Eligio, 9 - 00186 Roma © Copyright 1983 by Pietrantonio Pace Tutti i diritti riservati. Nessuna parte di questa pubblicazione può essere riprodotta senza citarne la fonte.

Gli acquedotti a R o m a .......................................................................................... A p p ia ........................................................................................................................... Am ene V ecch io ......................................................................................................... M a rc ia ......................................................................................................................... T e p u la ......................................................................................................................... G iu lia ........................................................................................................................... V e rg in e ........................................................................................................................ Alsietina ..................................................................................................................... C la u d ia ........................................................................................................................ Aniene N uovo ...........................................................................................................

Pag. 114 »118 »121 »125 »138 »140 »144 »147 »150 »176

Le fotografie sono dell’autore, tranne quelle ove sia diversamente riportato. Disegni di Romano De Rosa.

Capitolo terzo

Grafica di Enzo Costantini.

La distruzione degli acquedotti

Pag. 186

P R E F A Z IO N E

k

Capitolo quarto Sesto Giulio F r o n tin o ............................................................................................ Il De aquaeductu urbis R o m a e .............................................................................. N ota b ib lio g ra fic a .................................................................................................... N ota critica. I c o d ic i............................................................................................... Tavole Tav. 1 Tav. 2 Tav. 3 Tav. 4 Tav. 5 Tav. 6 Tav. 7 Tav. 8 Tav. 9

del percorso degli a c q u e d o tti........................................................... Roma Casale di Roma Vecchia-Ciampino Cervedetta Roma-Via Prenestina km 11 Via Prenestina presso Gallicano Zona nord di Gallicano Tivoli Castel Madama Mandela

Pag. 200 »202 »203 »206 Pag. 214

V

PA R TE SECO N D A De aquaeductu urbis R om ae Gli acquedotti della città di R o m a ....................................... ..........................

Pag. 233

Bibliografia .......................................................................... ........................... Indice a n a litic o ..................................................................................................

» 313 » 317

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L o s c o p o d i q u e s to v o lu m e n o n è d i f a r e u n a s to r ia a rc h e o lo g ic a o u n a d e s c r iz io ­ n e to p o g ra fic a d e ll ’a c q u e d o tto r o m a n o , d ’a ltr o n d e già s c r itta d a illu stri a rc h eo lo g i, b e n s ì d i p r e s e n ta r n e ta lu n i a s p e tti d a un p u n t o d i v ista s tr u ttu r a le e, o v e p o s s ib ile , q u a n tita tiv o . A ta l f i n e è s ta to d i g ra n d e in te re sse e seg u ire u n o s tu d io c ritic o d e ll’o p e ra d i S e s to G iu lio F r o n tin o , il De A quaeductu U rbis Romae, o p e ra p iù d i o g n i a ltra ricca d i d a ti tecnici. E sc lu se le e d iz io n i r in a s c im e n ta li d i P o m p o n io L e t o e G io v a n n i S u lp ic io , d i F ra G io c o n d o , d i O n o fr io P a n v in io , le e d iz io n i m o d e r n e d e l c o m m e n ta r io f r o n tin ia n o s o n o d u e : q u e lla d i G io v a n n i P o le n i (1722), e d iz io n e critica in la tin o , e q u e lla d i B a ld a ssa rre O rsin i (1805), c o n tra d u z io n e ita lia n a c o n d o tta s u te s to critico d e l P o le ­ ni. Q u ella r ip o r ta ta in q u e s to s tu d io , n o n è s ta ta c o n d o tta s o lo s e c o n d o u n criterio “le tte r a r io ”, p r e v a le n te , p e r n o n d ire e sclu siv o , n e lle e d iz io n i d ’o ltra lp e, u n ic a ec­ c e zio n e r e sta n d o q u e lla a m e ric a n a d e llo H e rsc h el, s e g u ita d a u n a d o tta d iss e r ta z io ­ n e s u l l ’id ra u lica a n tica . I l p u n t o d i v ista c h e n e è alla b a se è s o p r a ttu tto “s c ie n tific o ”, c o m e d ’a ltr o n d e è p a le s e a n c h e n e lle d u e e d iz io n i ita lia n e so p r a m e n ­ z io n a te . P r e s c in d e n d o q u in d i, d a u n a im p o s ta z io n e “le tte r a r ia ”, n o n m o lto rile­ v a n te p e r il tip o d i a r g o m e n to tra tta to , q u e s to s tu d io è tu tta v ia c o rre d a to d i n o z io n i d i a rch eo lo g ia d e g li a c q u e d o tti, te n e n d o p r e s e n te p e r ò c h e d a tale p u n t o d i v ista il p r o b le m a è g ià s ta to a f fr o n ta to d a n u m e r o s i s tu d io s i, p r in c ip a lm e n te d a l L a n c ia n i e d a ll’A s h b y . T a lu n i r is u lta ti e m e rsi d a g li s tu d i d e i d u e c ita ti a u to r i s o n o s ta ti a n a liz ­ z a ti d a l P a n im o lle in u n v o lu m e d i c a ra ttere critico. In q u e s ta se d e, in sie m e a ll’e d iz io n e critica d e l c o m m e n ta r io f r o n tia n o , s i e s p o n e in u n a s in te tic a v e d u ta d ’in sie m e la tecn ica della c o n d u z io n e d e ll’a c q u a a R o m a cer­ c a n d o d i p re c isa re d i v o lta in v o lta i c o n c e tti f o n d a m e n ta li c h e n e e ra n o alta base. P o ic h é l ’a c q u a n e i ca n a li f lu i v a a “p e lo lib e r o ”, c o m e s i s u o l dire, e q u in d i il s u o c o n v o g lia m e n to a v v e n iv a p e r g ra vità , s i è p r e s o p a r tic o la r m e n te in e sa m e il p a ­ r a m e tro fo n d a m e n ta le : la p e n d e n z a d e l canale. C o n s id e r a z io n i s o n o s ta te s v o lte s u l­ la v e lo c ità d e ll’a cq u a , su lla s e z io n e d e l ca n a le in r e la zio n e alle p o r ta te e d alle p e r d ite d i carico, su lla tec n ica d i m is u r a d ella p o r ta ta e su lla s u a u n ità d i m isu ra . In re la zio ­ n e a q u e s t ’u ltim a g r a n d e z z a fis ic a , v ien e c a lco la ta la p o r ta ta d e g li a c q u e d o tti a R o ­ m a a l te m p o d i F r o n tin o (fin e d e l I sec. d .C .) . N e lla r e s titu z io n e d e lle s p e c ific h e d e i tu b i, tr a tta ti d a F r o n tin o n e i c a p ito li 39-63 d e l De A quaeductu, s i è s e g u ito un criterio a lq u a n to d iv e rso d a q u e llo u s u a lm e n te a d o tta to nelle p r e c e n d e n ti e d iz io n i d e l C o m m e n ta r io , a p a r tir e d a q u ella d e l P o le n i. T a le criterio s i f o n d a s u l l ’o s se rv a zio n e c h e il m e to d o d i c a lco lo d i F r o n tin o h a un o r d in e d i a p p r o s s im a z io n e d iv e rso d a q u e llo m o d e r n o , b a sa to s u l sis te m a d ecim a le.

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S i s o n o d e sc ritte , in o ltre , a n c h e se F r o n tin o n o n n e d à c h e un fu g a c e c e n n o n e l c a p ito lo 129, a lc u n e m a c c h in e d i s o lle v a m e n to d e ll’a c q u a , c o n p a r tic o la r e rig u a rd o alla coclea e d alla m a c c h in a d i C te sih io , p e r le q u a li è s ta ta e seg u ita u n a b r e v e a n a li­ si (/u a n tita tiv a . U n c e n n o è s ta to f a t t o a n c h e a i m u lin i id ra u lici che, in se g u ito , f u r o ­ n o d i g ra n d e m o m e n to n e ll’e c o n o m ia d ella città . D in n a n z i agli e m e n d a m e n ti d e l te sto la tin o d e l C o m m e n ta r io fr o n tin ia n o s i è te ­ n u to un a tte g g ia m e n to e s se n z ia lm e n te c a u to : le c o r ru tte le e le la cu n e n o n in te g ra b ili f a c ilm e n te s o n o s ta te la scia te a l g iu d iz io c ritic o d e l le tto re . N e lla r e s titu z io n e d e l te ­ s to la tin o è s ta to p e r la p r im a v o lta c o lia z io n a to un c o d ic e r iv e la to si d i g r a n d e in te ­ resse r in v e n u to d a c h i sc riv e “a b s c o n s u m a b d itu m q u e ” a Sien a , nella B ib lio te c a d e ­ g li In tr o n a ti. In o ltr e n e lla c o s ta n te p r e o c c u p a z io n e d i fe d e ltà a l te s to fr o n tin ia n o , il c u i lin ­ g u a g g io p e r a ltr o è s e m p lic e e ch ia ro , p r e ro g a tiv a d i t u tt i i m ig lio ri testi tecn ici, s i è p o s ta sp e cia le a tte n z io n e n e ll’u so d e i term in i, sia p e r n o n tra d ire il s ig n ific a to a n ti­ co , sia, d a to il p a r tic o la r e te s to in q u e s tio n e , p e r n o n u scire d a l m o d e llo s c ie n tific o d e ll’e p o c a d e ll’a u to re , u tiliz z a n d o un lin g u a g g io c h e im p lic ita m e n te p o te s s e c o n te ­ n e re c o n c e tti d i fis ic a s v ilu p p a tis i s o lo in s e g u ito o c h e f o s s e s o lta n to in tu itiv o . C iò m i ha in d o tto a d usare u n lin g u a g g io secco e fu n z io n a le . I l v o lu m e è sta to c o rre d a to d i d ise g n i in a u silio al te s to e d i f o to g r a f ie d i p a r te d e i r e sti a n c o ra o sserv a b ili nella C a m p a g n a R o m a n a . C o n q u e s te u ltim e s i è in te so d a re a n c h e u n a im m a g in e della c o n s is te n z a a r c h ite tto n ic a d e lle s tr u ttu r e , d ella tec n ica e d ilizia e d e l m a te ria le o g g i s o s titu ito , n e i g ra n d i la v o r i d i ingegneria, d a l c e m e n to a rm a to . O v e è s ta to p o s s ib ile , n ella s e le zio n e d e lle illu s tr a z io n i s i s o n o p r e fe r ite q u e lle ri­ s a le n ti a d a lc u n i d e c e n n i o r s o n o , se n o n p u r e alla s e c o n d a m e tà d e l s e c o lo sc o rso , sia p e r il lo ro v a lo re s u g g e s tiv o sia p e r c h é o f fr o n o al le tto r e un q u a d r o d e lla im p ie ­ to sa s p e c u la z io n e e d ilizia in s e g u ito p e r p e tr a ta ai d a n n i della n o s tr a città . O ra c h e il m o n u m e n to è un g e n e re a r c h ite tto n ic o o b s o le to e s e m p r e p iù d i ra d o s i ha la s im b io s i d i a rte e fu n z i o n e , l ’a c q u e d o tto r o m a n o d iv ie n e u n s im b o lo : in esso i d u e e le m e n ti c o e sis to n o in u n a m ira b ile sin te si. N o n a to rto , q u in d i, D io n ig i d i A lic a r n a s s o p o t è sc riv e re fR om anarum antiquitatum , I I I , 13): “R ic o n o s c o la g r a n ­ d e z z a d e ll’I m p e r o R o m a n o d a tre o p e re m u n ific e n tis s im e d i R o m a : gli a c q u e d o tti, le stra d e , le c lo a c h e ”; e d e l p a r i S tr a b o n e (G eografica, V, 3, 8): “I R o m a n i p o s e r o o g n i cura s u tre cose p r in c ip a lm e n te , ch e f u r o n o d a i G re c i n e g le tte , cioè: n e ll’a p rire le stra d e , n e l c o stru ire g li a c q u e d o tti e n e ll’a p p a re c c h ia re s o tto terra le c lo a c h e ch e p o r ta v a n o a l T evere le im m o n d iz ie della c ittà ... e g li a c q u e d o tti p o r ta v a n o a R o m a ta n ta a c q u a c h e sc o rre a to r r e n ti p e r la c ittà e p e r le clo a ch e; e q u a si tu tte le case h a n n o le lo ro cisterne, i lo ro tu b i e i lo ro ca n a li d i a c q u a a b b o n d a n te ! ”

IN T R O D U Z IO N E

Un interesse tecnico, architettonico ed archeologico per gli acquedotti e le loro rovine non si è avuto immediatamente dopo la scoperta dei codici, diversamente da quanto è acca­ duto dal punto di vista letterario. Riferimenti, per lo più incidentali, si trovano in vari autori, da Flavio Biondo, nella de­ scrizione della ascensione del monte Affilano, poco a sud di Tivoli, di Pio II Piccolomini, il 7 settembre 1461, agli studi di Sallustio Peruzzi, alle scarse note di Filippo Cluverius. Il pri­ mo a lasciarci in notevole quantità descrizioni e riferimenti è Luca Holstenius, bibliotecario della Biblioteca Apostolica Vaticana. Sue sono le annotazioni in margine al codice Barberinianus Lat. 121 conservato nella Biblioteca Apostolica Vaticana. La morte prem atura, nel 1661, gli impedì forse la realizzazione di un più approfondito studio. Il primo studio sistematico sugli acquedotti fu realizzato da Raffaele F a b re tti1( + 1700) di Urbino. L ’opera, dedicata a Giovanni Lucio di Trau, uscì nel 1680 col titolo Raph. Fa­ bretti Gasparis F. Urbinatis De A quis et Aquaeductibus Veteris Rom ae Dissertationes Tres\ una seconda edizione, corredata di numerose incisioni, fu pubblicata a Roma presso Natale Barbiellini nel 1788, essendo la prima ormai introvabile. L ’analisi del Fabretti non si spinge a tutti gli acquedotti, cosa che probabilmente avreb­ be in seguito fatto (come mostra di averne l’intenzione), ma tratta soprattutto dell’acqua Alessandrina (che non rientra nel commentario frontiniano, in quanto posteriore)2 della Marcia e della Claudia. Va ricordato inoltre Diego Revillas ( + 1746) abate dell’ordine di San Girolamo e profes­ sore di matematica all’Università di Roma dal 1725. Di lui rimangono notevoli, pur tra una quantità rilevante di appunti e note, due carte topografiche: la prima, del 1735, illustrante il territorio dei Marsi, la seconda, del 1739, la diocesi di Tivoli. Q uest’ultima è particolarmen­ te interessante perché dà una sintesi completa delle conoscenze topografiche del tempo 3. Nel 1756 viene pubblicato a Roma il Corso dell’A cque A ntiche del Cassio. L’opera non si rivela di grande interesse, ad eccezione, forse, della descrizione dei resti dell’acquedotto della Marcia sulla riva sinistra dell’Aniene. 11 Nibby nella sua descrizione della Campagna R om ana4 non prestò agli acquedotti l’a t­ tenzione che meritavano. Nel 1841 viene pubblicato a M antova un saggio di Giovanni Rondelet Descrizione dei principali acquedotti costrutti sino ai nostri giorni. Oltre alla disamina di alcune delle acque correnti in Roma, l’autore dà una ampia descrizione, corredata di nu­ merose incisioni e tavole, degli acquedotti in Francia. L ’opera, nel Sunto idraulico (pag. 83108), rivela il progresso degli studi di idraulica avutosi nel XVIII sec.; tuttavia la sua lettura

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Fig. 1 - Claudio di Fenizio (1877-1949).

1 Fabretti Raffaele, antiquario italiano nato a Urbino nel 1618 e morto a Roma nel 1700. Protetto dai Papi Alessandro VII, Alessandro Vili e Innocenzo XII, ebbe libero accesso a diversi depositi di archivi chiusi alla maggior parte degli altri dotti, so­ prattutto allorché fu nominato Conservatore Capo degli archivi di Castel Sant’Angelo. Egli ne profittò per la redazione di uti­ li opere archeologiche: 1) De aquaeductibus veteris Romae (1680), in 4°; 2) Columna Troiani (Roma 1683), in folio; 3) Inscriptionum antiquarum quae in aedibus paternis observantur descriptio (Roma 1699) in folio. 2 I due acquedotti Traiano e Alessandrino furono costruiti dopo la morte di Frontino, rispettivamente nel 109 e 226 d.C.. Al tempo di Frontino gli acquedotti erano nove. 3 Cfr. P.A. Frutaz, Le carte del Lazio (Roma, Istituto di Studi Romani, 1972) voi. II, tav. 186. 4 A. Nibby, Analisi storico-topografico-antiquaria della carta dé dintorni di Roma. Tipografia delle Belle Arti, Roma 1837.

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presenta numerose difficoltà soprattutto per la congerie di unità di misura, ora cadute in di­ suso. Di notevole interesse sono le incisioni del Canina nel suo Gli edifici antichi dei dintor­ ni di Roma, pubblicato nel 1856 a Roma. John Henry Parker (1806 - 1884).inglese di Oxford ha lasciato una notevole collezione di 3.300 fotografie, raccolte in un catalogo dal titolo A Cata/ogue o f Three Thousand Three H undred Photographs o f A ntiquities in Rom e and Italy edito a Londra nel 1879. Le foto­ grafie, eccezionale documento storico, offrono un quadro molto suggestivo degli acquedot­ ti e della Campagna Romana. 1 preziosi negativi di queste foto, passati in proprietà al foto­ grafo Pompeo Molins alla morte del Parker, furono quasi tutti distrutti nel furioso incendio di Palazzo Negroni-Caffarelli, in via Condotti, nel 1893 5. Del Parker è, inoltre, lo studio The Aqueducts o f Ancient Rom e fr o m their Sources to their M ouths Chiefly by thè Work o f Frontinus; Verified by a Survey thè Ground edito ad Oxford nel 1876, notevole anche per le sue illustrazioni. Nello stesso periodo Fabio Gori (1833 - 1916) prepara una carta topografica che viene disegnata e acquarellata da Ernesto De M auro nel 1869: la carta comprende 15 acquedotti, considerando tali anche alcune derivazioni, poiché, come sappiamo, gli acquedotti erano 11. Nello stesso anno la carta viene ristam pata in collaborazione col Parker. Nel 1875 Frangois-Eugène Beigrand (1810 - 1878) ripubblica la pianta del Gori con ag­ giunto il tracciato degli acquedotti urbani. Con ogni probabilità il Beigrand si servì anche delle carte schematiche che il Parker sta­ va eseguendo per il suo volume sugli acq u ed o tti6*. La prima analisi topografica fu eseguita da Rodolfo Lanciani che nel 1881 per conto del­ la Reale Accademia dei Lincei pubblicò coi tipi del Salviucci I commentari di Frontino in­

torno le acque e gli acquedotti1. Questa opera, di grande interesse, fu punto di partenza e sprone ad una ripresa moderna degli studi sugli acquedotti. Pochi anni dopo infatti, alla Scuola di Ingegneria di Roma il Prof. Vincenzo Reina, dell’Istituto di Geodesia, assistito dagli ingg. G. Corbellini e G. Ducei, intraprese la livellazione topografica di tutti i resti degli acquedotti8. I lavori furono rallentati dagli avvenimenti della prima Guerra Mondiale e i ri­ sultati furono infine pubblicati a Roma nel 1917 dalla Tipografia della Regia Accademia dei Lincei in un volume dal titolo Livellazione degli antichi acquedotti romani. Quasi contemporaneamente Claudio di Fenizio (fig. 1) pubblica nel 1916 con i tipi della Ti­ pografia del Genio Civile una memoria di notevole interesse dal titolo Sulla portata degli antichi acquedotti, romani e determinazione della quinaria. Verrà ripubblicata in seconda edizione nel 1930 insieme con una N uova appendice allo studio sulla portata degli antichi acquedotti romani e determinazione della quinaria e sarà seguita, l’anno successivo, a con­ ferma delle considerazioni in essa svolte, da Sulla ubicazione della piscina dell’acquedotto Marcio e della misura di portata in essa eseguita da Frontino·, infine, nel 1948, esce dello stesso autore L ’acqua Appia; la misura delle acque “more rom ano” e la tecnica delle con­ dotte nel prim o secolo dell’era volgare. 11 di Fenizio (Roma 16.11.1877 - 11.3.1949), laureatosi in Ingegneria Civile (1903) faceva parte dell’Ufficio Tecnico del Governatorato di Roma sin dal 1908 e in occasione dello stu­ dio di alcuni progetti riguardanti l’approvvigionamento idrico della città gli si era presenta­ ta la necessità di conoscere, sia pure in modo molto approssimato, la portata di alcuni ac­ quedotti. Tale circostanza diede una svolta decisiva alla sua vita intellettuale e pur prose­ guendo nella sua professione lo impegnò per tutti gli anni successivi in problemi di idraulica antica, di archeologia e, talvolta, anche di filologia, nei quali ha lasciato un originale e ge-

5 Un gruppo di 200 negativi, tra i pochi scampati alla distruzione è conservato all’Accademia Americana a Roma. 6 In P.A. Frutaz, op. cit., voi. Ili, nelle tavv. 329, 330, 331 vengono riprodotti i fogli 2°, 6 °, 7° della carta in 18 fogli del Gori.

7 R. Lanciani nacque a Montecelio, presso Roma, nel 1845 e mori a Roma nel 1929. Laureatosi in ingegneria si dedicò ben

La tav. 332 riproduce il tracciato degli acquedotti lungo il percorso dell’Aniene da Subiaco a Tivoli, nella redazione in colla­ borazione col Parker. Le tavv. 333-334 riproducono la Carte Topographique des Environs de Rome avec te tracé des Aqueducs Romains del Beigrand.

presto all’archeologia. Fu un grande maestro e la sua opera, per vastità e profondità, si innalza solitaria nella storia delle anti­ chità romane. 8 Livellare gli acquedotti significa determinare la quota, rispetto al livello del mare, e quindi anche la pendenza dei canali lun­ go tutto il tracciato.

niale contributo 9lo. L ’opera del di Fenizio riveste grande valore tecnico-archeologico. In tale ripresa di studi, nasce l’opera topografica di Thomas Ashby (1874 - 1931) The Aqueducts o f Ancient Rome edita postuma nel 1935 ad Oxford dalla Clarendon Press e frutto di venti anni di minuziose ed appassionate ricerche nella Campagna Romana. L ’ope­ ra dell’insigne studioso inglese (fig. 2), degna continuazione di quella del Lanciani, rimarrà forse per sempre la parola definitiva sugli acquedotti, in considerazione anche della profon­ damente m utata (e peggiorata) condizione urbanistica della Campagna Romana. Dell’americana Ester Boise Van Deman (1862 - 1937) (fig. 3) è da citare The Building o f thè Roman A queducts edito a Washington nel 1934, notevole soprattutto per la cronologia e i restauri antichi, e la sua collezione fotografica di circa 3.000 fotografie raccolte con co­ stanza e passione nei lunghi anni di ricerca nella Campagna Romana (fig. 4), effettuata in collaborazione con l’Ashby. Va citato, infine, il recente ed ultimo Gli acquedotti di Rom a antica di Giuseppe Pani­ molle (Roma, Ediz. Abete, 1968), che insieme agli studi specialistici del di Fenizio e del Rei­ na rappresenta in Italia, patria della Scienza delle Costruzioni e dell’Idraulica, l’unico con­ tributo critico sugli acquedotti dopo la monografia del Lanciani.

Fig. 2 - Thomas Ashby (1874-1931). Busto presso la British School di Roma.

9 Gli interessi del di Fenizio abbracciarono anche l’Ottica e l’Astronomia. In questa sede, peraltro, basterà ricordare alcune

opere di carattere tecnico-archeologico: Sul ragguaglio dell’antico “piede romano” a! nostro “m etro” e sulle conseguenti m i­ sure di superficie, di volume e peso (Stabilimento Tipografico del Genio Civile. Roma 1937) e Misure di tempo nel primo seco­ lo dell’ara volgare (estratto dal Giornale del Genio Civile, fase. 12°, dicembre 1948).

Fig. 3 - Ester Boise Van Deman (1862-1937).

Fig. 4 - La Campagna Romana e il grande vulcano laziale: «La città romulea, edificata sulle rive del Tevere, nel paese più bello della terra, ereditò i tesori accumulati dai tre continenti alla congiunzione dei quali sorgeva». (F.Gregorovius, Storia della cit­ tà di Roma nel medioevo, voi. I, pag. 7, Torino 1973). Sulla destra si scorgono le arcate dell’acquedotto diramazione che, tlqJTAnie'ne Nuovo, alimentava la villa dei Quintini: si possono vedere uscendo da Roma sulla via Appio Nuova, alla destra, poco prima del grande raccordo anulare (Fot. Anderson).

PARTE PRIMA

Ringrazio il Prof. Filippo Coarelli e Vlng. Felice Vinci per aver letto con certosina pazienza il manoscritto e per i loro consigli. Ringrazio la Signorina Laura Gigli della Biblioteca di Archeologia e Storia dell’A rte di Roma, la Signora Karin Bull-Simonsen Einaudi della Fototeca dell’American Academy di Roma, il Signor Baraggia della Biblioteca Ambrosiana di Milano, il Signor Guglielmo Kmet della J.Pierpont Morgan Library di New York, il Signor Pagliari dell’Ufficio Matricola de! Comune di Roma, il Signor Giancarlo Tazzini, il Doti. Stefano Bertini, il Signor Giovanni Marchese che ha eseguito l ’improbo lavoro della composizione tipografica del testo, la Signorina Silvana Rogano, la Signorina Maria Colageo e tutti coloro che mi hanno agevolato il lavoro di ricerca. Un particolare ringraziamento va all’A vv. Paolo di Fenizio e alla Signora Isabella di Fenizio che mi hanno permesso libero accesso alla Biblioteca del loro padre Claudio.

Capitolo Primo

L’acquedotto

L ’acqua giungeva a Roma su una successione di archi di trionfo Johann Wolfgang von Goethe

L’acquedotto come opera monumentale so­ praelevata (fig. 5, 6) è tipica creazione dell’inge­ gneria romana, anche se si possa trovarne l’ispi­ razione e la radice nella tecnica degli Etruschi.

Questi, pur avendo lasciato opere di idraulica, non costruirono veri acquedotti; del pari i Gre­ ci, prima dell’influenza romana. Di queste grandiose opere architettoniche delle loro forme e delle leggi fisiche che ne erano alla base, si hanno non solo testimonianze monumentali in Roma e in tutto il territorio dell’impero ma an­ che riferimenti scritti nelle opere, oltre che di Frontino, di Vitruvio, Plinio ', Procopio di Ce­ sarea, M. Ceto Faventino e Rutilio Tauro Emi­ liano Palladio 12.

Insieme a Frontino, lo scrittore di maggior aiuto in questa esposizione, come più adatto a lumeggiare i punti che via via si verrà ad affron­ tare, è Vitruvio. Il De architectura, l’opera del grande magister et machinator 3, dell’architectus litteris imbutus, pubblicata a Roma tra il 25 e il 23 avanti Cristo 4, è di grande interesse per­ ché oltre ad essere prodotto di una esperienza e di una intelligenza inquadrabili in una cultura abbastanza diversa dalla nostra, è una preziosa opera di compilazione delle tecniche a disposi­

zione dell’antico costruttore. Scritto in una epo­ ca nella quale l’arte di costruire con i materiali naturali era giunta alla perfezione, il trattato vi­ truviano rappresenta l’espressione delle poten­ zialità massime dell’ingegneria romana, cioè il massimo che la Scienza delle Costruzioni ha raggiunto in un ciclo storico completo facendo uso dei soli legno, pietra, terra cotta, calce e pozzolana. Vitruvio è ben conscio del valore di questi materiali; per la pozzolana ha, ad esem­ pio, entusiastiche parole e non esagera poiché in

Fig. 6 - Acquedotto Claudio presso via del Quadraro. Fig. 5 - Acquedotto Claudio presso il Casale di Roma Vecchia.

1 Plinio, Naturalis Historia, libri X X X V II. Fu pubblica­ ta a Roma nel 77 d.C.. 2 Procopio di Cesarea, De aedificiis; appartiene all’età di Giustiniano, ossia alla prima metà del VI sec. d.C.. Di M. Ceto Faventino abbiamo un Liber artis architectonicae, ri­

stampato a Lipsia nel 1899 da Valentino Rose e nel 1912 dal Krohn: è una breve epitome del trattato vitruviano. Di Pal­ ladio resta un Opus agriculturae, ove qui e là sono riportate notizie utili alla conduzione dell’acqua. È stato ristampato a Lipsia nel 1898 a cura di J.C. Schmitt.

3 È il titolo che Tacito dà a Severo e Celere ingegneri di delle due professioni, di ingegnere ed architetto, quest’ulti­ Nerone (Annaìes, XV, 42). Il titolo di ingegnere fa la sua mo impegnato nelle costruzioni civili, avviene nel XVI sec.. prima comparizione alla fine del ’400 quando Leonardo da Cfr. A. Prati, Vocabolario etimologico italiano, pag. 549. Vinci riceve, alla corte di Ludovico il Moro, l’incarico di inRoma 1969. zeniarius ducalìs. Ingegneri furono detti dapprima gli inven­ 4 Secondo A. Rostagni, Storia della letteratura latina (Torino, Utet, 1962), voi. II, pag. 309. Da altri autori è va­ tori di macchine da guerra, da cui anche ingegneria, termine riamente riportata. usato dal Magalotti nel senso di fabrica. Lo sdoppiamento

La sorgente La piscina limaria

effetti essa ha reso possibile la realizzazione di mirabili strutture 5. In epoca moderna, con l’uso di nuovi mate­ riali si sono realizzate costruzioni ben più ardi­ te, ma il prezzo che l’uomo deve pagare per que­ ste è immenso perché è stato costretto in una struttura tecnico-sociale incatenante ed irrever­ sibile 6. Per quanto possa apparire assai singolare, si nota tra i critici moderni una strana tendenza a sminuire l’importanza dell’opera vitruviana 7. Ciò può dipendere in parte dall’eccessivo empi­ rismo di cui è permeata l’opera dell’ingegnere romano. Ma ai suoi detrattori si potrebbe ri­ spondere con le parole di Vitruvio: “ coloro che si basano solo su teoria, vanno alla caccia di ombre, non di sostanze” 8. Tuttavia una motivazione non lontana dalla realtà può ricercarsi nel fatto che l’uomo mo­ derno è restio a dare un valore relativo alla scienza e da qui ad ammettere ciò che la scienza effettivamente è: un modello di interpretazione (o, se si preferisce, di spiegazione) della realtà, associato ad un certo tipo di cultura; ed è restio perché ciò contrasta con una delle posizioni chiave alla base della civiltà moderna: il pregiu­ dizio del progresso. Tutto ciò, malgrado da tempo tale proble­ matica sia sta avvertita presso la Fisica più

avanzata, ove la meccanica quantistica è impo­ stata su assunzioni probabilistiche ed ha sosti­ tuito con il concetto di probabilità quello di cer­ tezza, alla base della Fisica precedente 9. La scienza antica è diversa dalla moderna, è completata, ben definita e di inusitata bellezza come lo sono in un diverso contesto le quattro equazioni di Maxwell, mirabile sintesi dell’Elet­ tromagnetismo classico. In questo significato va considerata l’affermazione aristotelica che la scienza applicata e la tecnologia avessero già esaurito il loro compito. Sottoporre ad analisi critica l’opera di Vitru­ vio basandosi su premesse propriamente moder­ ne è illogico e ingiusto e sarebbe simile ad esa­ minare Euclide con la logica della geometria di Gauss o di Riemann. In realtà per penetrare la bellezza delle mira­ bili dissertazioni di Vitruvio, come pure di Lu­ crezio, Macrobio, Tolomeo ... è necessario un superamento della concezione seicentesca della scienza, concezione che è ancora un inconscio e frenante idolum fori. Per rendere l’esposizione più organica e per dare al lettore una immagine quanto più com­ pleta dell’acquedotto, sarà bene esaminare partitamente i suoi elementi costitutivi iniziando dalla sorgente.

5 Vitruvio, De architectura, II, 6 :... est etiam genuspulueris quot efficit naturaliter res admirandas. Nascitur in regionibus... quae sunt circa Vesuuium m ontem ,... 6 Taluni problemi in cui si dibatte la società moderna, come il problema energetico, la degradazione dell’ambiente naturale, il timore della catastrofe nucleare, non sono che alcune delle avvisaglie di questa nemesi. 7 Fra gli altri W. Stahl, La scienza dei Romani. (Bari 1974), pag. 124-125. A. Mondini, Storia della tecnica. Tori­ no 1973. Pag. 258, 297. Fanno eccezione A.Choisy e G.T. Rivoira, Architettura Romana, pag. 108, che definisce Vi­ truvio “ talento eccezionale” , e aggiunge: “ Il valore di Vi­ truvio, nella veste di architetto, passa inosservato ai più, oc-

cupati come sono a criticarlo come trattatista; immemori del conto in cui il suo ‘De architectura’ fu tenuto dagli scrit­ tori nell’antichità e, dal Rinascimento in poi, dai divulgato­ ri, commentatori e traduttori. 8 A pud Mondini, op. cit., passim. 9 Di Werner Heisemberg, che nel 1927 formulò il “ Prin­ cipio di indeterminazione” è a carattere divulgativo Fisica e Filosofia, Milano 1966; per un approfondimento specialistico cfr. E. Persico, Fondamenti della Meccanica Atomica. Bologna 1936; per una disamina del problema nel quadro della civiltà contemporanea, cfr. J. Evola, Cavalcare la ti­ gre. Milano 1975.

Fig. 7 - Ricerca dell’acqua: osservazione dell’umidità dell’aria al suolo, secondo Vitruvio (De architectura, a cura di Fra Gio­ condo, Venezia 1511).

Nella costruzione di un acquedotto, il primo passo da fare era la ricerca di una copiosa sor­ gente. Al tempo di Frontino i metodi di ricerca del­ le fonti dovevano essere quelli descritti da Vi­ truvio nel cap. Vili del suo trattato. L’autore del De architectura fornisce alcuni criteri basati sull’osservazione diretta della vegetazione, del terreno e della sua configurazione e persino dell’umidità dell’aria (fig. 7). “ Sotto le radici dei monti e nelle rupi silicee fluiscono abbon­ danti e fresche salubri acque” 1 e via dicendo. Nota che “ se messi dei legumi con acqua in un vaso al fuoco si cuoceranno bene, ciò indicherà l’acqua esser salubre e buona” e “ se la medesi­ ma acqua della fonte è limpida e trasparente, e ovunque pervenga o scorra non nasce musco né giunco, e il luogo non mostri alcun inquinamen­ to, da questi segni è indicato che essa è leggera e saluberrima” . Suggerisce qualche esperimento

fisico2ma chiaramente la parola decisiva era la­ sciata all’abilità del tecnico. Nel caso in questione, dato il particolare ti­ po di sorgente richiesta, dovendosi cioè trattare di sorgenti ad elevate portate, il problema della ricerca non si è mai posto in tali termini, ad ec­ cezione, forse, del ritrovamento quasi casuale, secondo Frontino (cap. 10)3, della sorgente del­ la Vergine o dell’Appia. Le dimensioni delle sorgenti degli acquedotti erano tali che non si poneva tanto il problema del cercarle quanto quello di determinare le qualità organolettiche e quindi di stabilire se ne fosse possibile e conve­ niente l’utilizzazione. A tale scopo, Vitruvio consiglia, come regola generale, di osservare le condizioni degli abitanti locali, con speciale ri­ ferimento al loro aspetto fisico. “ Se risulteran­ no vigorosi di corpo, freschi di colorito, con gambe non difettose ed occhi non lippi, abbiano piena approvazione” 4.

1 Vitruvio, op. cit., V ili, 1. Palladio, op. cit., V ili, 9,

3La locuzione cap. seguita da numero indica il corri­ spondente capitolo del De aquaeductu riportato nella parte seconda del volume. 4Vitr., op. cit., V ili, 4.

10. 2 Vitr., op. cit., V ili, 2. Vitruvio omette di parlare dei rabdomanti.

In generale sul tipo di allacciamento delle venature e sul modo di convogliarle nel canale, si sa poco5, ma dalla Marcia, Claudia ed inoltre dall’Appia, Vergine, e Amene Nuovo si può de­ durre che la captazione (incile) doveva essere di molteplici tipi. Le vene ed eventuali correnti di superficie venivano raccolte in un bacino in muratura, impermealizzato in opus signinum 6 (fig. 8) donde di solito defluivano in un bacino di decantazio­ ne (piscina limaria) associata al canale di presa, come fu il caso della Marcia (cap. 7) e dell’Ame­ ne Nuovo (cap. 15). Quindi l’acqua entrava nel canale (specus).

Nel caso di captazione da un fiume (come fu per l’Aniene Vecchio) la costruzione deU’incile richiedeva qualche cautela. Un parziale sbarra­ mento (saepta) di traverso alla corrente permet­ teva di deviare in un adiacente bacino il quanti­ tativo richiesto. L’asse dello speco era a 45° ri­ spetto al verso della corrente e il fondo del cana­ le di circa 1 metro inferiore al pelo libero del fiume 7. Più semplice era il caso della presa da un la­ go (come fu per l’Alsietina e, in seguito, quando Traiano ne spostò l’incile sino al lago artificiale di Nerone, per l’Aniene Nuovo) o da uno sta­ gno (Marcia). La soglia dell’incile era collocata poco sotto il pelo libero dell’acqua con l’altezza di carico sulla soglia necessaria ad assorbire il quantitativo richiesto; anche qui si prevedeva una piscina limaria, peraltro meno indispensa­ bile nel caso del lago. L’acqua così derivata, era convogliata nella piscina limaria, sufficientemente voluminosa da far diminuire la velocità dell’acqua e quindi per­ mettere la precipitazione delle particelle in so­ spensione e di altre impurità. In generale, da un punto di vista funzionale, si può rappresentare schematicamente la piscina (fig. 9) come una semplice espansione del canale dell’acquedotto lungo il suo medesimo traccia­ to, oppure con un serbatoio laterale al tracciato dell’acquedotto. Questa seconda disposizione aveva il vantaggio di permettere l’espurgo delle particelle depositate senza dover interrompere il flusso dell’acqua.

Nel caso della Vergine, di pure sorgenti e sotterranea, la piscina limaria fu costruita sol­ tanto in epoca successiva, poiché Frontino non ne parla (cap. 22), e fu posta alle falde del Pincio, presso la odierna piazza di Spagna. La fig. 10, dal Poleni, illustra suggestiva­ mente il suo funzionamento. 11 cammino tor­ tuoso serve a rendere più lungo il percorso, a bassa velocità, dell’acqua e a provocare urti del­ le particelle contro le pareti e quindi facilitare la loro deposizione sul fondo, donde periodica­ mente venivano asportate all’esterno. La presenza di quattro celle comunicanti con aperture di modesta sezione, aumenta note-

volmente il rendimento della piscina, quasi fos­ se di maggiore volume, e la depurazione avviene in quattro stadi successivi, interessando particelle via via più piccole. Così ad esempio, in corrispondenza della prima apertura, l’aumento di velocità che ne consegue tende a creare una depressione, per cui le particelle in sospensione più leggere vengono trasportate col flusso, men­ tre le più massive rimangono sul pavimento del­ la prima cella. Il processo si ripete nelle tre celle successive. Più semplice è la seconda disposizione, rico­ struita da una piscina dell’acquedotto Alessan­ drino, e non necessita di alcun commento.

Fig. 8 - Bacino di raccolta delle scaturigini. Preparazione dello strato impermeabile in opus signinum fDe arch., 1511).

1 *- JJLUCincL iim o m c r 2 +- c a n a le .

3

A 5 Lo stesso Ashby (op. cit., pag. 42) afferma: “ So little is known about thè type of catchment used on thè Rome aqueducts that no generai rule can be established for them ...” . 6 L ’opus signinum, usato per il rivestimento di pareti e pavimenti da impermeabilizzare era composto di malta di

calce con pozzolana e di frammenti di terracotta, derivati spesso dallo sfrido del taglio di mattoni e tegole laterizi ... fractis edam testis... sic ut firm ius durent, tunsis calce addi­ ta, quae uocant Signinal... (Cfr. Plinio, op. cit., XXXV, 12, 46). 7 Ashby, op. cit., pag. 55.

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Fig. 9 - Piscina limaria. La disposizione b è quella che si pre­ sta meglio alla comprensione del passo nel cap. 67 del De aquaeductu ed offre il vantaggio di permettere l ’espurgo senza interrompere il flusso d ’acqua (di Fenizio).

Fig. 10 - Piscina limaria della Vergine fsopra) e dell’Alessan­ drina. Nella prima disposizione il flusso dell’acqua seguiva la curva ABCDEFGHI, nella seconda BFDE (secondo Pole­ ni).

Nota sulle sorgenti dell’alta Valle dell’Amene

28

Il lettore, in seguito, noterà che dei nove ac­ quedotti frontiniani ben quattro provengono dalla regione di Subiaco, fornendo il 75,6% del­ la potenzialità idrica di Roma (tab. 3). Possia­ mo renderci conto di tale circostanza mediante considerazioni derivanti dagli studi effettuati sul finire del secolo scorso dal De Angelis D’Ossat I monti Simbruini, con i loro altipiani, costi­ tuiscono una enorme spugna che, con le pioggie autunnali e primaverili e con lo sciogliersi delle nevi si imbeve di acqua. Attraverso un sistema di canali e di arterie sotterranee queste acque risorgono a valle tra Vallepietra (825 m s.l.m.), Àgosta (405) e Arsoli 561) in una zona di copiose e fresche sorgenti. Pare che le acque che si raccolgono in questi ba­ cini siano drenate in due principali sistemi sot­ terranei: il primo, diretto verso nord est che sbocca nelle sorgenti di Verrecchie e Cappadocia, il secondo nei due rami diretti rispettiva­ mente verso sud est e sud ovest (fig. 12).

Il sistema che qui a noi interessa è il secon­ do, con il ramo verso sud est, che produce le ab­ bondanti sorgenti dell’Aniene e del Simbruino, (con diramazioni sino a Jenne) e il ramo verso sud ovest che sbocca nelle sorgenti di Àgosta, Marano ed Arsoli. Peraltro, mentre il drenaggio nella zona tra Vallepietra e Jenne è abbastanza rapido, dati la breve distanza e il modesto dislivello tra i bacini di raccolta e le sorgenti, nella seconda direttrice, oltre ad un maggiore dislivello e ad un più lungo percorso, si inserisce un ostacolo: un contraf­ forte di arenarie dello spessore di 2 Km costeg­ gia sulla destra l’Aniene (fig. 11), da Subiaco ad Àgosta, ed essendo impermeabile ed elevato di 700 metri rispetto al livello del fiume12obbliga le acque, quasi come una diga, a percorrere sotter­ raneamente in direzione parallela e con verso se­ condo il corso dell’Aniene, 5-6 Km in più, uscendo alla luce al livello dell’Aniene solo sot­ to Àgosta. Ciò comporta due immediate conse­ guenze:

1) le sorgenti dell’Aniene e del Simbruino sono soggette a periodi di forte magra (quando sugli altipiani è ormai scomparsa la neve e non piove che raramente) a causa del breve percorso sotterraneo delle acque che riemergono proprio alle falde dei monti e che quindi percorrono ab­ bastanza rapidamente i 3-4 Km che separano i bacini imbriferi dalle sorgenti; 2) la portata delle sorgenti della Marcia ha nel tempo una variazione di minor ampiezza

perché le acque che affluiscono alle sorgenti di Àgosta, Marano ed Arsoli sono costrette a per­ correre in media 25 Km e a superare un dislivel­ lo di 1.000 metri (tra il bacino di raccolta e il gruppo delle sorgenti che è ad una quota media di 320 metri s.l.m.) per cui le diminuzioni di portata di tali sorgenti, del resto non sensibili, toccano la punta massima in pieno inverno pro­ prio quando il loro bacino imbrifero è coperto di neve 3.

Fig. I l - Fiume Amene presso Marano Equo. A i piedi di queste colline erano le sorgenti della Claudia e, sulla destra presso il Ponte di Marano Equo, quelle della Marcia.

1 De Angelis D’Ossat, L ’alta valle dell’Aniene, in Me­ morie della Soc. Geografica d’Italia, 8 ; 1897. Il fenomeno fu studiato sotto il nome di “ Carsismo Simbruinico” .

2 Che da 400 metri s.l.m. a Subiaco scende a 327 metri s.l.m. sotto Àgosta. 3 Cfr. De aquaed., cap. 74.

Fig. 12 - Drenaggio naturale dai M onti Simbruini verso la Valle dell’Aniene e sorgenti della Marcia, Claudia, Aniene Nuovo e Augusta. I numeri rappresentano le quote sul livello del mare.

Il sifone rovescio

Eseguito Γallacciamento delle acque, si pro­ cedeva al loro convogliamento all’utente. A questo punto è necessario premettere al­ cune considerazioni. Il trasporto dell’acqua si può effettuare in due modi: mediante condotte in pressione op­ pure non in pressione, cioè, come si suol dire, a pelo libero. Il primo sistema non fu quasi mai usato nell’antichità ad eccezione che nelle tubazioni cittadine, a bassa pressione 1(fig. 39). Sono ec­ cezioni l’acquedotto di Alatri, di Lione, di Aspendus e qualche altro nel territorio vasto dell’impero, ma non a Roma. La fistula di 170 quinarie del tempo di Domiziano, rinvenuta dal Lanciani sul Celio, fa parte della rete di distri­ buzione cittadina. Per il trasporto dell’acqua fu quindi usato il sistema a pelo libero, consistente nel far scorre­ re l’acqua in un canale, dando a questo una giu­ sta pendenza (libramentum, decliuitas), che per­ mettesse all’acqua di scorrere 2 per effetto della sola forza di gravità senza peraltro raggiungere velocità elevate che nuocessero alla stabilità e durata della struttura. Prima conseguenza è che la sorgente doveva avere quota superiore a quella dell’utente e che la quota dell’acquedotto diminuiva continuamente lungo il suo percorso. È intuitivo che il problema si poneva parti­ colarmente dinnanzi ad ostacoli naturali, come monti o valli, e si riduceva al modo di superarli senza perdere più quota del necessario. Il risparmio della quota era un parametro importante da tenere sempre presente, perché essendo Roma sviluppata su colli, permetteva di servire anche gli utenti dei luoghi più elevati del­

1 Cfr. Orazio, Epist. I, 10, 20: purior in uicis aqua ten­ da rumpere plumbum. 2 Cioè vincere l’attrito delle pareti e del fondo all’avan­ zamento.

la città. Quindi anche un modesto aumento di quota (di qualche metro) poteva ampliare molto il cerchio di utilizzo di quell’acqua. Per tale ra­ gione, nel Medioevo la distruzione degli acque­ dotti causò il concentramento della popolazione nelle parti più basse della città, come il Campo Marzio. Se il monte interposto non era molto elevato e profondo, veniva perforato 3. Se ciò non era possibile, si ricorreva al suo costeggiamento, avendosi così un andamento più lungo e, even­ tualmente, tortuoso4. Peraltro anche se lo scavo fosse stato possi­ bile, la decisione finale veniva presa dopo un’analisi comparata del costo dei due differen­ ti progetti, poiché alla rinunzia della galleria se­ guiva certamente una maggiore lunghezza della conduttura. Problema simile ma inverso sorgeva nel caso di valli. Se non erano molto profonde ed ampie, si procedeva senz’altro alla costruzione di arca­ te. In caso contrario si costeggiava la valle con percorsi che possono somigliare alle linee di li­ vello delle moderne carte geografiche. A Roma, a causa della conformazione oro­ grafica della regione circostante, si è preferito il costeggiamento, mentre frequente è il caso di superamento di fossi mediante archi, particolar­ mente nella zona di Gallicano. Nondimeno, ap­ prossimandosi alla città da sud-est, diveniva inevitabile l’uso di arcate, se si voleva mantene­ re la quota. Nella fig. 33 è riportata una serie di disegni (eseguiti dal Reina durante la livellazio­ ne degli acquedotti) di ponti costruiti per supe­ rare fossi più o meno ampi; i numeri rappresen­ tano le quote sul livello del mare. Può essere in­ teressante notare che, ove un ponte serviva più

3 Vitruvio, op. cit., V ili, 6 , 3; Tacito, Ann., XII, 57, a proposito dell’emissario del Fucino. 4 Vitr., op. cit., V ili, 6 , 5. Queste considerazioni e le se­ guenti sono svolte da Vitruvio nel libro V ili, 6 .

acquedotti, le quote (più che il tipo di muratura, spesso alterato da successivi restauri, o le di­ mensioni dello speco, non probanti in quanto, come vedremo, mutavano assai di frequente) sono state decisive nell’identificare l’acquedotto cui apparteneva lo speco. Ma, con l’allungarsi del percorso dell’acque­ dotto, diminuiva la quota disponibile all’uten­ za, e Frontino, ben consapevole di ciò (cap. 18) afferma, a proposito dell’Amene Vecchio, che “ parimenti potrebbe alimentare luoghi più alti in città se, ove lo richiede la configurazione del­ le valli e delle regioni più basse, fosse in queste innalzato su muri ed archi” 5. Se la sorgente era interessante per quota, ab­ bondanza e qualità e la valle interposta era am­ pia (uallis perpetua) ma non profonda si usava

un sistema detto, seppure impropriamente, “ sifo­ ne rovescio” , uenter* (fig. 13). Il principio dei vasi comunicanti era noto nell’antichità ed esistono in­ teressanti esempi del suo impiego. Che acqua im­ messa in un tubo ad U assumesse nei rami lo stes­ so livello era noto. Si sapeva anche che la pressio­ ne nel punto più basso sarebbe aumentata pro­ gressivamente sino ad arrivare a valori insostenibi­ li per i materiali in uso all’epoca. Per rendere meno rovinoso l’effetto di tali pressioni, Vitruvio precisa che la parte più bassa di un sifone dovrebbe procedere rettilinea ed a livello costante per un tratto. Nel caso di mode­ ste profondità una tubazione verticale termi­ nante con una cassetta aperta all’aria 7 poteva servire, secondo Choisy, ad ammortizzare i col­ pi di ariete.

Fig. 13 - Sifone rovescio.

6 Cfr. Palladio, op. cit., IX, li : ...autplum beisfistulis 5 Accorciando la lunghezza dell’acquedotto e conser­ clausam (aquam) deìci patiemur et esplicata ualle consurgevando la medesima pendenza (donde l’esigenza di innalzarlo su muri ed archi) si guadagnerebbe in quota, al termine: re. z = h — (L — 1) x i 7 Vitruvio parla (op. cit., V ili, 6 ) di colliuiaria, termine ove h è la quota alla sorgente, (L — 1) l’accorciamento ed i di oscuro significato, e di spiritus, che nell’uso ha anche il la pendenza. L’Ashby (The Aqueducts o f Ancient Rome, significato di pressione. Cfr. S.G. Landels, Engineering in pag. 68 ) cita un esempio di raccorciamento a proposito thè Ancient World (Berkeley 1978) pag. 46. dell’/im o Vetus.

Nella pratica i tecnici romani usarono poco i sifoni rovesci, in quanto troppo costosi. Il ma­ teriale metallico (il piombo) maggiormente di­ sponibile e più facilmente lavorabile in quei tempi non è in grado di sopportare grandi pres­ sioni a meno di non ricorrere a larghi spessori. Secondo il di Fenizio alcune fistulae vitruviane potevano resistere ad una pressione di esercizio sino a 10,5 Kg/cm2, corrispondenti a circa 105 metri di colonna d’acqua, con un coefficiente di sicurezza di oltre 2, essendo dimensionate per un carico di rottura di circa 214,3 metri di co­ lonna d’acqua, ma nelle giunzioni tra le canne, la pressione fa già sentire i suoi effetti per valori superiori a 3+ 4 Kg/cm2 8. Il bronzo è più resi­ stente, ma l’elevato costo ne restringeva il cam­ po di utilizzo. Il piombo e il bronzo sono molto più costosi del calcestruzzo e, per le portate e le pressioni in gioco, gli spessori delle tubazioni divenivano ri­ levanti, da rendere problematiche alla metallur­ gia del tempo anche le saldature. La ghisa non era ignota agli antichi. Ne parlano Aristotele e Plinio 89 ma sembra che come prodotto sistema­ tico sia stata conosciuta solo verso il 1300 d.C.. Nei casi necessari (acquedotto di Lione) il problema fu reso meno drastico ripartendo la portata in più tubazioni di diametro inferiore. Ciò non serviva a diminuire la pressione che, come si è visto, dipende principalmente dall’al­ tezza di carico l0, ma a diminuire lo spessore ne­ cessario e quindi il quantitativo di bronzo o piombo utilizzato in ciascun tubo. L’acquedotto di Lione aveva tre sifoni rove­ sci il più profondo dei quali raggiungeva i 90 metri di dislivello (circa 9 Kg/cm2) e il più lungo 775 metri. L’intera portata dell’acquedotto era stata ripartita in nove tubi di piombo del diame­ tro ragguagliato di 22 cm e dello spessore di 26

8 Cfr. J.G . Landels, ibidem.

9 Plinio, N. Η.. XXXIV, 41. 10 A parte il contributo della pressione dinamica che in condizioni di regime e per la geometria in questione poteva essere trascurabile. Per l’altezza di carico ved. pag. 60. 11 Di Padre Angelo Secchi (1818-1878) cfr. Intorno ad

mm. Assumendo la medesima velocità di flusso e pressione, per la portata del Claudio, costrui­ to negli stessi anni, sarebbero stati necessari 52 di questi tubi che avrebbero richiesto una proi­ bitiva quantità di metallo, in pratica circa 200 Kg di piombo per metro di tubo utilizzato. A Roma peraltro non fu necessario ricorrere a questi sistemi che il calcare, di cui sono ricche alcune acque, avrebbe ben presto messo fuori esercizio, strozzando il passaggio dell’acqua (cap. 122). In una fistula dell’Aniene Vecchio del tempo di Domiziano e Frontino, e del diametro rag­ guagliato di circa 30 cm, conservata a Roma nel Museo Nazionale Romano, si può osservare una incrostazione calcarea di circa 7 cm di spes­ sore, che riduce drasticamente la sezione del tu­ bo. Esempio che non necessita di ulteriori com­ menti è la sezione in fig. 24 a, b, c. Più antico del sifone di Lione è quello di Alatri, risalente alla seconda metà del secondo secolo a.C.. Secondo Padre A. Secchi la tuba­ zione, fittile e della lunghezza di 5.000 metri, era soggetta ad una pressione di 10 Kg/cm2 ed era capace della portata di 188 litri al secondo. Presso il punto di massima pressione è stato rin­ venuto in situ un tubo fittile, che si ritiene ap­ partenere a questo sifone, costituito di terracot­ ta compressa, della lunghezza di metri 0,80, del diametro di metri 0,345, dello spessore di cm 6,1 e rivestito di muratura in calcestruzzo dello spessore di metri 0,47 11. Possiamo chiederci perché i tecnici romani non abbiano costruito il sifone in calcestruzzo, materiale di cui conoscevano perfettamente le caratteristiche, ed arrivare così al sistema di rifornimento in pressione, giacché la resistenza alla rottura dei loro cementi supera i valori di si­ curezza ora accettati. Secondo l’Ashby la rispo­ sta a tale quesito è duplice 12.

alcuni avanzi di opere idrauliche antiche rinvenuti nella città di Alatri (Roma, Tipografia delle Belle Arti, 1865); e di Pa­ cifico Di Tucci, Nuovo esame dei ruderi dell’acquedotto di Betilieno presso Alatri (Roma, coi tipi del Salviucci, 1880); Vedasi anche C .I.L ., I2, 1529-1530. 12 Th. Ashby, op. cit., pag. 36.

Il calcestruzzo non fu mai considerato dai tecnici romani più di quella miscela di cemento e pietrisco che in realtà era, mentre il loro ce­ mento non era impiegato che nei rifinimenti impermealizzanti e quindi non inteso a sopportare tensioni. L’idea di prove di rottura implica una base sperimentale di teoria e pratica che la lette­ ratura scientifica e la struttura della civiltà ro­ mana non mostra di possedere. Tuttavia solo questa attitudine sperimentale rese possibile l’invenzione delle tubazioni in ce­ mento. La loro attitudine sintetica priva di astrazio­ ne analitica, impedì ai Romani di creare una scienza nel significato che diamo oggi a tale ter­ mine. Solo quando si è incominciato ad esami­ nare il fenomeno nelle sue componenti elemen­ tari e ad esprimere queste con parametri che correlati opportunamente tra loro, davano la “ formula” , è nata la scienza moderna 13. In secondo luogo tubazioni in cemento furo­ no inventate per soddisfare la necessità di un rifornimento di acqua in pressione e le esigenze

romane del tempo, secondo la mentalità delle autorità dell’epoca, erano basate sull’idea che gli acquedotti erano destinati al pubblico e non all’utente privato. Servivano principalmente al­ le fontane delle strade, ove la gente attingeva acqua, e ai bagni pubblici. E non solo tali im­ pianti richiedevano un flusso continuo per il quale il sistema in pressione è superfluo, ma lo stramazzo delle acque era continuamente richie­ sto per l’igiene delle strade e l’espurgo della rete fognaria. Tale peculiarità è da tener presente al­ lorché verrà esaminata la quinaria come unità di misura della portata. Solo soddisfatte tali esigenze il problema del consumatore privato era preso in considerazio­ ne. I primi trattati sulla fornitura dell’acqua co­ minciano a riapparire alla fine del Medioevo. Corrado Kyeser e Giovanni Fontana, all’inizio del XV sec. furono gli antesignani del cambia­ mento dal sistema di rifornimento idrico a gra­ vità al sistema a pressione.

Hxc figura cóis effe pót & fiftulis tubuli! tà fi» ftilib’q ligne istquibus ho die nonnuili utuntur:& ra tio utrorùqj eli facili*: q rii arnpliori defcnptióe i digerecfed haecmó fati* ui fieli.

13 Nel 1600, soprattutto sotto l’impulso di Galileo. Gali­ leo muore T8 gennaio 1642, nell’anno in cui nasce Newton, otto anni dopo la morte di Cartesio, e quando Leibniz era appena tredicenne. Suggestivo è il confronto tra il concetto

di velocità aristotelico, empirico e sintetico, con quello mo­ derno, astratto ed analitico, espresso mediante una relazio­ ne di due parametri fondamentali: derivata dello spazio ri­ spetto al tempo.

Pendenza

V. REINA, O. CORBELLINI, G. DUCCI - Livellazione degli antichi acquedotti Romani

Per il convogliamento delle acque era importan­ te la pendenza (libramentum, mensura decliuitatis) da dare al condotto affinché l’acqua po­ tesse vincere le perdite di carico, cioè la resisten­ za allo scorrimento, e quindi fluire con una ve­ locità non pericolosa per la stabilità delle strut­ ture. Per evitare tale rischio era necessario, nell’incile, immettere lentamente (leniter) gra­ dualmente e in piccola quantità (parce) l’acqua nello specus 1. Per la minima pendenza da dare, gli antichi ci trasmettono dati diversi e che non trovano ri­ scontro nelle opere pervenute a noi. Vitruvio consiglia una pendenza (libramentum) ne minus per centenos pedes semipede 2 ossia non inferiore allo 0,5% 3, anche se di fatto la pendenza media degli acquedotti di Roma è di circa lo 0,2%. Per Plinio il libramentum aquae in centenos pedes sicilici minimum erit; si cuniculo veniet in binos actus lumina esse debebunt4, ossia deve corrispondere allo 0,02%. Faventino consiglia una pendenza dell’1,5% per impedire un flusso troppo lento e Palladio tra lo 0,94% e il 2%. Questo importante fattore, insieme agli altri relativi alla configurazione del terreno tra la sorgente e la città, determinava la lunghezza dell’acquedotto.

Memorie d. Soc. Ital. d. Se. detta dei XL Tav. I

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Fig. 14 - Profilo altimetrico dell’Aniene Nuovo dal luogo di captazione, Km 0,0 de! diagramma, sino a Roma, circa Km 61,4. Come si può osservare, la pendenza del canale è varia e non rispetta il canone tramandato da Vitruvio (5 per mille) e Plinio (2 per mille). Si noti la pendenza del 34,5 per mille tra gli spechi 65 e 64, e dei 35,5 per mille tra gli spechi 43 e 42. Dallo speco 5 presso via delle Capannelle allo speco 1 presso Porta Maggiore il libramentum è il medesimo della Claudia (Reina et al.).

50

(SòkrìXauuxΛ

λ.

ductione solet nasci ita ut edam saxa perrumpat, nisi primum tender et parce a capite aqua immittatur... 2 Vitr., op. cit., V ili, 6 , 1. 3 0,5% è la lettura di Valentino Rose; il Montauzan legge 0 ,2% .

4 Plinio, op. cit., XXXI, 31.

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-Lva-

6 1 3 7 3 -

1 Vitruvio, op. cit., V ili, 7: uehemens spirìtus in aquae

Così, ad esempio, se la sorgente era ad una quota abbastanza elevata rispetto all’utenza, si allungava il percorso dell’acquedotto ita exigente libramento per poter mantenere le pendenze di progetto. Il lungo giro che, dopo Tivoli, fan­ no i quattro acquedotti provenienti dalla valle dell’Amene, mostrano appunto ciò (tav. 7). In realtà la mensura decliuitatis non ha mai seguito i valori dati da Vitruvio e Plinio: vi sono tratti in cui è molto maggiore e tratti in cui è in­ feriore. Inoltre non sembra neppure seguire un criterio preciso. Così riferendoci ai dati raccolti dal Reina e riportati in Livellazione di antichi acquedotti romani nella fig. 14, che rappresenta il profilo altimetrico dell’Amene Nuovo dalla sorgente a Roma, possiamo osservare che il libramentum è del 3,35% tra gli spechi 43 e 42 e, immediata­ mente dopo, tra gli spechi 42 e 41 è dello 0,384%. Notevole è il tratto tra gli spechi 65 e 64 ove la pendenza è del 3,41 % e verso la fine del tratto sale al 6,07%; oppure nel tratto 58-57 ove è del 0,65% ma verso la fine, presso lo speco 57, sale al 3,4%. Generalmente questi punti singolari sono meno frequenti nei tratti con arcate. Nel tratto 40-39 scende a 0,051%. Qui e là si hanno punte: 0,014 e 0,02% tra gli spechi 56 e 54 e 0,03% tra gli spechi 10 e 9. Retrocedendo nel tempo ed osservando il profilo dell’Amene Vecchio 5 si può notare una minore ampiezza di oscillazione tra i valori della pendenza, almeno per la parte che si è potuta ri­ levare, essendo scomparso un lungo tratto dell’acquedotto. La minima decliuitas si ha tra gli spechi 16 e 15 ed è pari a 0,095%; tra i punti 7 e 6, cioè nel breve tratto di circa 25 metri co­ struito da Adriano attraverso il Fosso della Mo­ la di S. Gregorio, c’è l’eccezionale pendenza del 16,35%, ma ciò è dovuto al fatto che preceden­ temente tale differenza di livello era ripartita su

una maggiore distanza, come si può osservare dalla lunga curva del canale prima che fosse ac­ corciata dal ponte (tav. 6, fig. 33d). Dell’Amene Vecchio non possiamo dire di più poiché la livellazione fu condotta su un nu­ mero limitato di punti. Della Vergine, di cui conosciamo esattamen­ te lunghezza e caduta, 18.514 e 4,07 metri, la media decliuitas è approssim ativam ente 0,021%. Quella dell’Appia era dello 0,006% e quella dell’Alsietina del 4,35%, dal lago di Martignano (207 m s.l.m.) sino al Gianicolo (71 m s.l.m.). In definitiva possiamo dire che la pendenza non segue una norma, tende ad essere più irre­ golare nei tratti in galleria, più contenuta e re­ golare sulle arcate e, confrontata con gli acque­ dotti provinciali dello stesso periodo, ha valori sensibilmente più elevati. Inoltre nell’arco di tempo tra la costruzione dell’Aniene Vecchio e dell’Aniene Nuovo, circa tre secoli, non si nota­ no tra i dati apprezzabili differenze 6*.

Gli strumenti topografici per creare la pro­ gettata pendenza erano tre: la dioptra, la libra aquaria, e il chorobates 7 (fig. 15). Peraltro, poiché Vitruvio ritiene realmente affidabile8so­ lo il chorobates ne diamo una ricostruzione de­ sunta dalla sua descrizione 9 (fig. 16). Lo strumento si componeva di un telaio i cui appoggi estremi distavano tra loro 20 piedi (5,90 metri). Alle estremità erano due fili a piombo, che toccando ciascuno un segno pre­ stabilito, probabilmente su assicelle graduate, avrebbero mostrato se la posizione era a livello. Nella parte superiore del telaio, una vaschetta lunga 5 piedi (1,45 m), larga 1 dito (1,85 cm) e profonda 1,5 diti (2,77 cm) colma di acqua ser­ viva al controllo della orizzontalità del choroba­ tes in caso di vento. Vitruvio non ci dà l’altezza dei due bracci di appoggio, ma la sensibilità della misura cresce­ va di certo in proporzione alla lunghezza dei bracci, poiché a pari dislivello si sposta mag­ giormente il filo a piombo sulle tacche di misu­ ra. Peraltro, per non rendere poi difficoltosa l’osservazione del livello dell’acqua nella va­

schetta, possiamo supporre che non debbano aver superato l’altezza di 1,3 - 1,4 metri. Per avere un risultato soddisfacente con questo rudimentale mezzo di livellazione, era necessario un gran numero di battute e ciò la­ scia comprendere quanto lunga e delicata fosse la livellazione. Tale difficoltà aumentava nei la­ vori in galleria per la scarsa illuminazione ed era sufficiente un pur lieve errore ad ogni battuta per averne poi, per accumulazione, uno sensibi­ le alla fine. Dovendo, ad esempio, livellare un tratto di acquedotto lungo 500 metri con una pendenza di 0,0153 (ossia, dello 0,153%) pari a quella dell’acquedotto Marcio presso il Casale di Ro­ ma Vecchia (ved. pag. 66) erano necessarie non meno di 90 battute (essendo il corobate lungo 5.90 m) e in ciascuna battuta si doveva avere tra gli estremi del corobate un dislivello pari a m. 5,90

X

0,00153 = 0,009 m = 9 mm

rilevato indirettamente dal filo a piombo che si spostava lungo l’assicella graduata, in prece­ denza tarata.

Fig. 15 - Chorobates (a), libra aquaria (b) e dioptra (c) nell’interpretazione di Fra Giocondo (Vitr., D earch., Vene­ zia 1511). Fig. 16 - Corobate.

5 V. Reina, op. cit., tav. IV, profilo dell’Aniene Vec­

chio. 6 Negli acquedotti in provincia è in media del 1,5% (Montauzan). NelPacqued. dell’Eifel (250 d.C.), presso Co-

Ionia in Germania, lungo 105 Km e avente una caduta di 400 m la pendenza è dello 0,38% (Portner, Civiltà romana in Europa, Garzanti, Milano 1961; pag. 479). La portata di questo acquedotto si calcola fosse di 38 x IO6 1/giorno.

7 Per una descrizione si rimanda il lettore al volume di G. Cozzo, Ingegneria romana (Roma 1927), pag. 124, e a O.A.W. Dilke, Gli agrimensori di Roma antica (Bologna 1979), pag. 34 e 35. Per Vamussis, un tipo di livella usata nella costruzione

dei muri cfr. Varrone, De grammatica librorum reliquiae,

10. 8 Vitr., op. cit., V ili, 5, 1: sed diligentius efficiturper cho-

robaten, quod dioptrae libraeque fallunt. 9 Vitr., ibidem.

Il canale

In realtà fra gli acquedotti esistenti abbiamo esempi di distanze molto differenti tra i lumina, in genere più brevi del canone vitruviano. Sebbene nell’economia generale dei lavori, questi pozzi possano sembrare costosi, in realtà nella perforazione di una lunga galleria rende­ vano possibile un lavoro simultaneo in più trat­ te permettendo il contemporaneo utilizzo di maggiore manodopera, e quindi un più rapido svolgimento dei lavori. La tendenza dell’acqua (specialmente dell’Aniene) a formare nei canali deposito cal­ careo, a volte di grande spessore, era una delle principali preoccupazioni dell’ufficio manuten­ zione poiché i canali richiedevano una continua Fig. 17 - Acquedotto. Arcate e castello di distribuzione dell’acqua nella triplice ripartizione per i servizi pubblici, privati e a carico dell’imperatore (Vitr., Venezia 1511).

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Lasciando la sorgente o la piscina limaria, l’acqua entrava nel canale o specus A parte l’ultimo tratto dell’acquedotto, pro­ prio della distribuzione all’utente, il flusso di acqua era sempre, o quasi, in canale in muratu­ ra, sia che l’acquedotto corresse sotterraneo, sia che attraversasse e superasse le depressioni del terreno per mezzo di costruzioni costituite da al­ ti muri, talvolta massicci, ma più spesso arcate (fig. 17). Nei tratti di specus in galleria o sotterranei si scavavano pozzi verticali (lumina) che raggiun­ gevano il canale (fig. 24d). Dipendeva dalla composizione del terreno se pozzo o canale do­ vessero essere costruiti in muratura oppure ta­ gliati nella roccia. Tali lumina costruiti per la necessaria a e ra ­ zione e per le opere di espurgo di eventuali detri­ ti trasportati dall’acqua e delle incrostazioni calcaree derivanti dall’acqua medesima, dove­ vano essere posti, secondo Plinio, ogni due actus 12, cioè ogni 240 piedi (72 metri), secondo Vitruvio ogni actus.

Fig. 18 - Speco dell’Aniene Nuovo presso Valle Arcese. Si osservi l ’incrostazione calcarea a più strati sulla parete.

1 Da quanto si può desumere da Isidoro (Etymologiarum l.ìber, XIV, 9, 1), lo specus è un canale sotterraneo. Ma nel lesto l'rontiniano non è rigorosamente usato in tale accezio­ ne (Kiuus Appiae, cap. 22). Per Vitruvio (op. cit., V ili, 7) può essere un canale sotterraneo di perforazione di un mon­

te e, quindi, per translato il canale medesimo si chiama spe­ cus. In generale specus è il canale come struttura muraria, riuus è il flusso d ’acqua. 2 Per una definizione de\Vactus cfr. Varrone, De lingua Latina, V, 34. Cfr. anche la tab. 2.

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Fig. 19 - Incrostazione calcarea dell’Aniene Nuovo. Si noti­ no i differenti strati dovuti all’interruzione del flusso d ’ac­ qua per lavori di manutenzione dell’acquedotto. Il campio­ ne in figura supera i 20 cm di spessore.

opera di disincrostazióne e rimozione del calca­ re. Gli ammassamenti di calcare estratto furono di guida al Lanciani nella determinazione dei percorsi sotterranei di quattro grandi acquedot­ ti nella Campagna Romana. Ancora oggi si possono vedere, entro gli spe­ chi, larghi strati di calcare (fig. 18, 19) che rag­ giungono e talvolta superano i 20 cm di spesso­ re, depositato lentamente durante la lunga vita dell’acquedotto, sino al fatale 537 d.C., allor­ ché furono interrotti dal re gotico Vitige. Nella sezione della lastra in fig. 19 si possono osserva­ re vari strati di differente colore, dovuti forse all’arresto del flusso d’acqua per importanti la­ vori di manutenzione. Molto più sottile, bian­ chissimo, duro o farinoso è lo strato sulle pareti della Claudia, presso Roma Vecchia, mentre quello dell’Amo Nouus, acqua captata dal fiu­ me Amene, è giallognolo scuro e friabile, ma anche duro, in relazione alle sue vicende poste­ riori. Le pareti dello speco erano in pietra, tufo o peperino, della qualità abbondante nella vulca­ nica pianura laziale, con i conci connessi tra lo­ ro talvolta con grappe di ferro (acquedotto Claudio) saldate nella pietra con una colata di piombo, oppure in calcestruzzo con la cortina

39

Fig. 20 - Acquedotto Claudio con la sezione rettangolare in conci di peperino e canate dell’Aniene Nuovo in laterizio con copertura a sezione circolare, presso via del Piegare.

Fig. 21 - Aniene Nuovo presso Valle Arcese. La copertura è triangolare in laterizio.

interna ed esterna in laterizio con o senza opus reticulatum 3. Internamente sul fondo e sulle pareti, un rivestimento in opus signinum dava al canale la necessaria impermeabilità. Le pareti interne erano talvolta rivestite di uno stucco (malta). Vitruvio raccomanda in modo particolare la copertura dello speco, per motivi igienici e af­ finché i raggi del sole non alterino la temperatu­ ra dell’acqua 4. Del moderno acquedotto «Ac­ qua Pia Antica Marcia», che pure corre sotter­ raneo, il Lanciani riporta (Commentario a Frontino, pag. 320): «La temperatura esplorata il 26 Maggio 1875 era di 9 °C alle sorgenti e di 11 °C a Roma” . La forma geometrica della copertura non era costante lungo tutto il percorso, ma per un tratto poteva essere piana, quindi a volta e, an­ cora, triangolare e a semiesagono; sono presenti anche coperture ad ogiva.

Le forme sono illustrate nelle figg. 20-23 e nei disegni della fig. 24 e generalmente sono uti­ lizzate tutte nello stesso acquedotto 5.

Amene Nuovo: spechi presso Osteriola (a) e la Valle della M orte (b) (tav. 3). I l deposito in strati concentrici d i carbonato d i calcio ostruisce quasi completamente il pas­ saggio d e ll’acqua (Ashby e Reina).

S u z io n e

Claudia presso Casal M orena (tav. 2): speco e passo d ’uomo per ispezione (Rei­ na).

41 Aniene Nuovo: speco presso Ponte S.Antonio (tav. 6) (Reina).

Anione Nuovo: speco presso il Fienile (via Prenestina presso il bivio pe r Passerano, tav. 5) (Reina).

Speco ad ogiva della Claudia presso Ponte d e ll’Inferno (tav. 6) (Reina).

Fig. 22 - Acquedotto Alessandrino presso la via Casilina e il grande raccordo anulare. Copertura a semiesagono in lateri­ zio. L ’acquedotto, non trattato nel commentario di Fronti­ no (perchéposteriore) f u costruito nei 226 d.C. da Alessan­ dro Severo.

3 Caso piuttosto singolare, lo specus dell’acquedotto di Angitia era rivestito in opus poligonale. Cfr. Giovannoni, La tecnica della costruzione presso i Romani, tav. 5. 4 Vitr., op. cit., V ili, 6 :... ut minime sol aquam tangat. 5 Ashby (op. cit., pag. 103-104) afferma di aver osserva­ to delle aperture sulle pareti del canale, poco sotto l’imposta della copertura: può apparire un sistema di sicurezza per evitare, in caso di piena, la disastrosa rimozione della coperlura.

Speco ad ogiva de ll’Aniene Vecchio presso Ponte Pischero (tav. 5) (Reina).

Speco della M arcia presso i l Fontanile del Linaro (tav. 5) (Reina).

Fig. 23 - Differenti coperture dello speco. Dei tre canali, di pari sezione di flusso, la 1 offre la minima perdita di carico.

Fig. 24 - Tipi di sezioni di speco estratte da Reina e da Ashby. I numeri rappresentano le quote su! livello del mare (Reina et al.).

Le sezioni del canale dipendono in modo ap­ prossimato dalla portata dell’acqua, anche se l’Alsietina ed altre mostrano di avere una sezio­ ne senza alcuna correlazione con la portata rife­ rita da Frontino 6. In realtà nello stesso acquedotto la sezione varia da luogo a luogo, diminuendo e crescen­

do, senza che apparentemente ne risulti evidente il criterio operativo. Ciò accade indipendente­ mente dal fatto che la portata sia costante o vi siano spillamenti 7. Nel caso dell’Aniene Vecchio 8, ad esempio, al Fosso di Caipoli ab­ biamo una sezione di 2,44 m2, che a Roma Vec­ chia scende a 1,4 m \ a via Labicana a 1,28 m2, a

via Principe Umberto a 0,67 m2 con un anda­ mento complessivo che si può rappresentare nel diagramma in fig. 25. Nel caso della Marcia, della Claudia e dell’Aniene Nuovo (fig. 26) l’andamento è ab­ bastanza simile. La diminuzione media della se­ zione lascerebbe supporre uno spillamento con­

tinuo da parte di utenti fuori città. In realtà an­ che spillando gradualmente le quantità che Frontino dice utilizzate extra Urbem, tali mode­ ste quantità non giustificano le forti oscillazioni percentuali delle sezioni. ***

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2 S O V Z /S 5 z d

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versa natura dei terreni attraversati (Gli acquedotti di Ro­ ma, pag. 11). Similmente non appare molto ortodosso il metodo che usa l’ampiezza dello speco per determinare l’ac­ quedotto di appartenenza, come sembra fare il Panimolle (Gli acquedotti di Roma antica, pag. 53). 7 Nell’aprile del 1914 Ashby rinvenne un tubo di piombo

via, anche prescindendo da ciò, è assai probabile che lungo l’acquedotto fossero numerosi i prelievi, anche se Frontino non ne fa, in genere, parola. 8 Le dimensioni dello speco sono in Ashby, op. cit., pag. 317: Appendix o f Dimensions and Levels; per le quote ved. Reina et al., Livellazione...

Fig. 25 - Amene Vecchio. Andamento della sezione (m !) e del rapporto altezza larghezza fh/l).

Fig. 26 - Amene Nuovo. Andamento della sezione (m 1) e de! rapporto altezza larghezza (h/l). I numeri in parentesi rap­ presentano la pendenza media dei tratto.

Le arcate

44

La resistenza passiva che si oppone al movi­ mento della corrente è dovuta essenzialmente all’attrito sulle pareti e sul fondo, essendo rela­ tivamente trascurabile quella esercitata sul pelo libero daH’aria sovrastante, che in parte viene trascinata in movimento con l’acqua. A parità di velocità la portata è proporzio­ nale alla sezione e a parità di sezione il minimo attrito si verifica ove è minimo il perimetro ba­ gnato. Nella fig. 23 sono rappresentate sezioni di area equivalente ma di diverso raggio idraulico 9: quella di minimo attrito è la prima (altezza metà della base), quella di massimo at­ trito è la terza. Il rapporto altezza/larghezza (h/1) ottimale è pari a 0,5. Nelle figure 25 e 26 le linee a normale tratteggio rappresentano i valori dei rapporti h/1 nelle sezioni considerate, e si può osservare lo scostamento dalla sezione idea­ le, rappresentata dalla linea a tratto e punto con rapporto pari a 0,510. L’importanza delle considerazioni ora svolte risulta evidente ove si consideri che la diminu­

zione delle perdite di carico ha due importanti conseguenze: 1) si può diminuire la pendenza a parità di velocità dell’acqua, e quindi di portata, otte­ nendo così una maggiore quota in città; 2) oppure un minor costo dello speco, in quanto diminuisce il perimetro bagnato (in tal caso senza guadagno di quota in città). *** I tre parametri esaminati sopra, pendenza, sezione e perdite di carico, sono essenziali per il calcolo di un canale a pelo libero che debba ave­ re una certa portata. Lo studioso che vada alla ricerca di regole matematiche o che tenti di trovare, nella costru­ zione del canale, un metodo progettuale teorico simile al nostro, sia pure embrionale, rimarreb­ be deluso. Dalla evidente assenza di correlazio­ ne nei tre parametri forse non si è lontani dal ve­ ro nel dedurre che la costruzione del canale era una operazione esclusivamente empirica.

9 Definendo come raggio idraulico della sezione il rappor­ Sostituendo to R = A /P tra l’area A della sezione e il perimetro bagnato y = A /x P, il minimo attrito si verifica ove è minimo il perimetro ba­ in R, si ha gnato e quindi massimo il raggio medio R. R = A x/(2 x 2 + A) 10 II calcolo della sezione di minima perdita di carico si può effettuare rapidamente come segue. Ponendo i lati pari e, derivando rispetto ad x e eguagliando a zero, si ottiene ad x e y si ha: area della sezione x = (A/2)0.s = (2A)0,V2 A = xy a)Il e dalla a) Il raggio medio della sezione diviene, per la definizione data y = (2A)».5 sopra R = A /P = x y/(2x + y)

A sostenere il canale ad una prestabilita al­ tezza dal suolo per mantenere la necessaria pen­ denza, veniva utilizzata una successione di arcate '. Gli archi2, strutture tipiche dell’archi­ tettura romana, permettevano di superare le de­ pressioni del terreno, sia fossi che brevi valli, nel modo più economico e progettuale più soli­ do, quando l’altezza dal suolo superava i 2 me­ tri. Pertanto l’impiego delle arcuationes è co­ stante negli acquedotti sin dai primordi della lo­ ro costruzione. Nel corso dei secoli la tendenza al loro utiliz­

zo crebbe sempre più. Così nel primo acquedot­ to, l’acqua Appia, le arcate compaiono in un solo breve tratto di 60 passi3 (89 metri), ma in seguito si ebbero maggiori lunghezze ed altezze. Frontino afferma che le arcate che sostene­ vano insieme la Claudia e l’Aniene Nuovo (fig. 27) raggiungevano la lunghezza di 6.491 passi (9.593 metri), oltre ad altri tratti lungo il corso dell’acquedotto. Per quanto riguarda l’altezza, leggiamo (cap. 15) che l’Aniene Nuovo raggiun­ geva l’altezza massima di 109 piedi (32,3 metri). Negli acquedotti provinciali tali altezze furono

Fig. 27 - Acquedotto Claudio presso via del Quadrare.

1 Palladio, op. cit., IX, 11: erectas pilas uel arcus usque ad aquae iusta uestigia construemus... 2 Per uno studio sugli archi ved. G. Cozzo, Ingegneria Romana (Roma 1927), A. Choisy, L ’art de batir chez les Romains, pagg. 48-60, Parigi 1873 (Bologna 1969), e G.T.

Rivoira, Architettura Romana (Milano 1921), passim. Per i ponti-canali nella zona tra Tivoli e Gallicano, vedasi A. Picarelli, A cquedotti rom ani provenienti dalla Vaile dell’Aniene; in A m or di Roma, pag. 328-333. 3 Un passo si può ritenere pari a 1,478 metri (tabella 2J.

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le.

superate: nell’acquedotto di Segovia raggiungo­ no i 50 metri. Il materiale utilizzato nella costruzione delle arcate varia secondo l’epoca. Peraltro, il tufo il peperino (lapis Albanus) e il travertino (lapis Tiburtinus) sono le pietre da taglio più usate. Il tufo (tophus) è presente in formazioni molto estese, nella vulcanica pianura laziale. Si presenta in numerose varietà, ed è principal­ mente composto di lapilli, pomice, frammenti di leucite. Numerosi sono anche i banchi di tra­ vertino. Vitruvio, oltre a quello di Tivoli, cita il lapis Antemninus alla confluenza dell’Amene col Tevere, e il lapis Soractinus, dal Monte Soratte 4. Alla comparsa del laterizio (avvenuta sotto Siila) tali materiali furono talvolta sostituiti da muratura in calcestruzzo rivestita esternamente di opus reticulatum oppure di una semplice cor­ tina di laterizi triangolari (figg. 28c, d - 31). Tuttavia, malgrado la completa conoscenza delle qualità coesive della malta di calce e poz­ zolana, i tecnici romani non la utilizzarono mai per cementare i grossi conci di pietra da taglio e i massi dell’opus quadratum, (fig. 28a, b) prefe­ rendo ricorrere a grappe di ferro a doppia coda di rondine ed interponendo tra i conci polvere di calce spenta che col tempo si trasformava in un sottile e resistentissimo collante, come l’espe­ rienza ha potuto dimostrare. Le arcate si susseguono con una assoluta eguaglianza di tensioni, in modo da non assog­ gettare i pilastri a tensioni differenziali con componenti orizzontali nell’uno o nell’altro verso, tensioni che avrebbero messo in serio pe­ ricolo la stabilità della struttura.

4 Cfr. Vitruvio, op. cit., II, 7. Per una ricerca specialisti­ ca cfr. F. Penta, I materiali da costruzione nel Lazio (Consi­ glio Nazion. delle Ricerche, Supplem. a «La Ricerca Scient.», anno 26, 1956) e di Raniero Gnoli, Mormora Ro­ mana (Roma, Ediz. dell’Elefante, 1975).

Fig. 28 - Arcate tipo: a) Marcia, b) Claudia, c) arcus Neroniani, d) Alessandrina (Roana).

Tuttavia anche una arcata ben progettata, e quindi capace di sostenere per secoli il carico di progetto, poteva, per una variazione accidenta­ le (terremoto, cedimento del terreno, etc.) delle condizioni di base, non essere più perfettamente in equilibrio. Ad impedirne il crollo si eseguiva­ no restauri e rafforzamenti (cap. 121 e 122) che si possono tuttora osservare in molte delle arca­ te nella Campagna Romana (figg. 32, 119). Dall’opera .muraria e dall’accuratezza del re­ stauro si può determinare, con una certa preci­ sione, l’epoca dei lavori. I restauri più accurati furono eseguiti sotto Augusto, Nerone, Adria­ no. Imponenti furono sotto Settimio Severo e Caracalla. In generale, nell’arco il rapporto pieno/ vuoto è circa 1:2,50, mentre il rapporto altezza/larghezza non è definibile, in quanto varia con la conformazione del terreno. Può es­ sere di circa 2:1 ma, come si può osservare, nelle arcate della Claudia è anche maggiore. La sezione in pianta dei pilastri dipende ov­ viamente dal carico sostenuto. Ad esempio è di m 2,30 X 2,10 con una luce di m 7,75 nel caso degli archi neroniani; in taluni punti questi pilo­ ni si innalzano sino a 17 m. Per la Claudia, nel tratto presso il Casale di Roma Vecchia, ove si conserva quasi intatta una serie di arcate per cir­ ca 1.300 m, i pilastri in opus quadratum di pe­ perino hanno dimensioni di metri 3,2 X 4,1 e distano tra loro metri 5,4. Le luci degli archi mi­ surano 6 metri e le arcate raggiungono una al­ tezza intorno ai 19-20 m. Le medesime arcate si ritrovano poco distante, presso la ferrovia Roma-Cassino-Napoli. Di esse, l’Ashby così scrive: «Poi, poco prima di raggiungere la vec­ chia ferrovia per Napoli, sei archi ancora, con un pilastro del settimo all’estremità nord-ovest, di recente crollato. Il primo e il sesto arco furo­ no rafforzati con un doppio arco in calcestruzzo con cortina laterizia, ora intonacata con uno strato moderno. Le vibrazioni dei treni arrecano indubbia­ mente nocumento a queste rovine; ma il loro collasso è inevitabile, mancando un restauro co­ sì radicale che equivalga ad una completa rico­ struzione. I conci di pietra vulcanica sono fessu­ rati, e le loro superficie sono in disfacimento.

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Fig. 31 - Arcata della derivazione di cui alla figura 29.

Nulla può salvarli ormai: hanno vissuto oltre il tempo prestabilito e devono cadere» 5. Nella fig. 28 è riportata una serie di arcate ti­ po, mentre nella fig. 33 sono disegnati alcuni dei ponti-canali più interessanti, situati in pre­ valenza nella zona intorno a Gallicano. Nella fig. 36 sono riportati alcuni paranchi per il sollevamento dei pesanti conci di pietra, dall’edi­

zione di Vitruvio di Frà Giocondo, stampata a Venezia nel 1511. Le figure 34 e 35 riportano il cosiddetto arco di Druso, presso Porta Appia, con il canale di alimentazione delle terme di Caracalla. 5 Th. Ashby, op. cit., pag. 230.

Fig. 29 - Derivazione dei Quintini dell’Aniene Nuovo presso la via Appia Nuova e il grande raccordo anulare.

Fig. 30 - Acquedotto Alessandrino presso viale Alessandrino (Van Deman, 1913).

Attiene Nuovo e Claudia: Ponte S.Antonio (tav. 6). I l ponte, alto circa 30 m e lungo 138, valica i l Fosso d e ll’Acqua Raminga (Picarelli).

Aniene Vecchio: Ponte della M ola d i S. Gregorio (tav. 6). I l tratto a sinistra, lun­ go circa 25 m, presenta l ’eccezionale pendenza del 163,5 per mille, poiché i l pon­ te servi ad escludere un tratto de ll’acquedotto e collegò due p u n ti con circa 4 m d i dislivello (Reina).

51

Fig. 32 - Archi in peperino dell’acquedotto Claudio con i rinforzi severiani in laterizio, presso Porta Furba (Ashby).

Aniene Nuovo: Ponte de ll’Inferno (tav. 6) (Reina).

Anione Vecchio: Ponte Taulella (tav. 5) (Reina).

Aniene Nuovo e Claudia: Ponte Scalino (tav. 5) (Reina).

M arcia: Ponte S. Pietro (tav. 6) (Reina).

Fig. 33 - Ponti di acquedotti, situati in prevalenza nella zona di Gallicano (tavv. 5 e 6).

i

Fig. 34 - Arco cosiddetto di Druse, presso Porta Appia. L ’arco sosteneva lo speco dell’Antoniniana, derivazione della Marcia per l ’alimentazione delle Terme di Caracolla.

Fig. 35 - L ’altra facciata del cosiddetto arco di Druso in una stampa di Luigi Rossini (1833).

Castellimi Calix

Lungo il percorso dell’acquedotto, ove era necessario prelevare acqua per gli utenti, veni­ vano costruite delle strutture chiamate dappri­ ma diuidicula, in seguito castella >, con termine derivato dal linguaggio militare, forse per il loro aspetto imponente e massiccio. Come dice Frontino (cap. 27) la ragione principale era di non indebolire con gli attacchi

Fig. 36 - Mezzi di sollevamento e trasporto dei conci (Dall’edizione di Vitruvio di Frà Giocondo, Venezia 1511).

dei tubi le pareti dello specus: ne saepius lacerentur... Nella fig. 37 sono riportati, in uno schema funzionale, prospetto e pianta del castellimi.

1 Vedasi la definizione del Graevius in Thesaurus Antiq. Graec. et Roman., introd. al tomo Itti.

Fig. 37 - Castello idraulico: prospetto è pianta. Nel prospetto u è la differenza di livello tra la linea (b) e la libra (c); e rappre­ senta lo sfioratore e d il calice di massimo diametro. Nella pianta a è il verso del flusso, c il calice e d il tubo.

Roma disponeva di un gran numero di ca­ stelli idraulici. Agrippa, durante l’impero di Augusto ne aveva costruiti circa 130, la maggior parte adornati con grande munificienza 2. Al tempo del nostro curator aquarum, un secolo più tardi, se ne contavano circa 247 (cap. 78). A Pompei esiste tuttora intatto un castello terminale di divisione dell’acqua la cui pianta è riportata in fig. 38. La parte in nero è muro ele­ vato circa 87 cm sul piano del bacino. Il flusso di acqua entra dall’apertura in a, nello spazio b che funge da plenum e quivi viene ripartita nelle quantità prestabilite. Il castello risale con tutta probabilità al tem­ po di Claudio 3 (41-54 d.C.).

Nel Museo Nazionale Romano a Roma si trova il plastico, costruito nel 1939, del castello terminale di distribuzione dell’acquedotto di Nimes. L’acqua entra nel plenum, del diametro di 6 metri, attraverso il canale a sezione rettan­ golare ed esce, per essere distribuita, attraverso le tubazioni4. Contrariamente alla piscina, nel castellum la velocità dell’acqua non scendeva al di sotto di certi valori ma conservava un qualche movi­ mento che secondo i Romani contribuiva alla sua salubrità. Le condutture di distribuzione che derivava­ no da un determinato castellum a loro volta po­ tevano alimentare castelli dai quali uscivano al­

ci

Fig. 38 - Pianta del castello idraulico di Pompei. L ’acqua entrava attraverso a ed era ripartita nelle proporzioni volu­ te, tramite le tre tubazioni in c, alle terme, agli altri servizi pubblici ed ai privati.

2 Ved. Plinio, op. cit., XXXVI, 27, 17. Per l’opera di Agrippa cfr. Frederick W. Shipley, Agrippa’s Building Activities in Rome, Washington 1933. 3 Una descrizione archeologica del castello si trova in Guida archeologica di Pompei, di E. La Rocca, Μ. E. A. de

Fig. 39 - Le tre grandi fistulae che dal castello idraulico ri­ partivano l ’acqua in città (Giorgio Macheropieo, Vitruvio, Strasburgo 1543).

Vos (Verona 1976), e in Rosetta Bernardelli, Il tripartitore di acqua di Porta Vesuvio a Pompei; in Studi Urbinati, an­ no XLV, Nuova serie B, n. 1-2, 1971, tomo III. 4 Cfr. Daremberg-Saglio, Dictionnaire des antiquités..., voi. I, pag. 938.

tre tubazioni: spesso l’acqua attraversava più castelli prima di giungere all’utente. In effetti i privati non potevano attingere acqua dai canali bensì dal castello, come abbiamo detto, per non indebolire con il gran numero delle perforazioni le pareti del canale. Così dal castellum publicum una sola tuba­ zione conduceva acqua in un castellum priuatum donde poi ciascun utente prelevava la sua spettanza (cap. 3; 27). Secondo Frontino (cap. 78 e segg.) le utenze in città erano ripartite in tre gruppi principali: 1) l’imperatore e le utenze (ad esempio le terme) che ricevevano la concessione direttamente dal principe (sub nomine Caesaris), 2) i privati e 3) i servizi pubblici. A Roma la prima quantità am­ montava a circa il 17,2% del totale, la seconda al 38,6% e la terza al 44,2% (cap. 78). Dal castello principale posto all’arrivo dell’acquedotto in città, tre grandi fistulae (fig. 17, 38 e 39) ripartivano l’acqua, come detto poc’anzi ad altri castelli di zona ai quali erano associati quelli dei privati. Addetti alla sorveglianza dei castelli idrauli­ ci erano i castellarli, probabilmente con la pro­ pria dimora annessa a tali edificii. Una iscrizio­ ne riportata dal Fabretti5 cita appunto uno di tali castellarli, peraltro non nominati espressamente che durante l’impero. È probabile che quelli esistenti a Roma pri­ ma dell’edilità di Agrippa furono incorporati nella familia di 240 schiavi poi resa allo stato da Augusto (cap. 116). L’altra familia, distinta dalla prima, di 460 schiavi fu costituita da Clau­ dio in seguito. Il numero complessivo dei castelli in Roma al tempo di Frontino (fine I sec. d.C.) era di

5 Fabretti, op. cit., pag. 90, n. 1771; nel C.I.L. VI, 2345, l’iscrizione è così riportata: D(is) M(anibus) / Laetus publicus populi / romani (seruus) aquarius / aquae Annionis Veteris / castelli uiae Latinae contro / dracones et Flauia Dionysia / fecer(unt) sibi et Auliae Argyridi / filiae; uixit ann(os) X X IIII m(enses) II d(ies) V ili et / lib(ertis) liber(tabus) posterisque eorum, h(oc) m(onumentum) [h(eredem)] e(sternum) n(on) s(equetur); / dolus malus abesto; et / Caluentiae [Pa] etinae itu aditum / ambitu [m... monjumentipertinent.

247, in particolare erano così suddivisi (tab. 1): Tab. 1 A p p ia

20

A n ie n e V ec c h io

35

M a rcia

51

T ep u la

14

G iu lia

17

V ergine

18

A lsie tin a

—

C lau d ia e A n ien e N u o v o

92

to tale

247

Tab. 1 - Castelli idraulici in Roma al tempo di Frontino, I sec. d.C..

***

Le tubazioni di prelievo dell’acqua erano applicate al castello mediante il calice. Era questo un tubo di bronzo della forma all’incirca tronco conica, della lunghezza mini­ ma di 22 cm e con un tratto ad uniforme diame­ tro interno. Tale diametro doveva continuare costante ed eguale per altri 50 piedi (14,8 metri) nel tubo di piombo saldato al calice. Nella fig. 40 è rappresentato il calice della quinaria. La ricostruzione è del tutto ipotetica, non essendo stato mai rinvenuto, a quanto risulta, alcun esemplare del giunto in questione 6. La forma del disegno è stata suggerita dal nome, calice, e da una certa tradizione giunta sino a noi attra­ verso il medioevo, di rappresentare in siffatto modo l’innesto del tubo erogatore al corpo delle fontane. Così, nella fig. 17 vediamo l’interpre­ tazione letterale che Frà Giocondo (1511) dà del calice, ispirandosi alla botanica.

U n’altra iscrizione di cui non è riportato il luogo di prove­ nienza (C .I.L., VI, 2344) dice: D(is) M(anibus). / Soterseruos publicus / castellar(ius) aquae Annionis/Veteris fecit coniugi bene / merenti et L. Calpurnius / Flauianus mairi bene / merenti sibi et suis / posterisq(ue) eorum. Cfr. C .I.L ., VI, 8494,e 8495. 6 Cfr. anche Lanciani, op. cit., pag. 575: «... di veri e ge­ nuini calici conosco due soli esemplari... spettano ambedue ad età tardissima, e quindi si prestano ben poco al riscontro dei precetti frontiniani...».

Nelle fontane di Roma il giunto è rappresen­ tato con una forma geometrica simile ad una coppa. Oltre al limite minimo della sua lunghezza, al metallo (bronzo) di cui era costituito e che era addossato (induitur) al castello o al canale, Frontino non dice nulla sulla sua forma. Il Forbes 7, peraltro, dà una differente ver­ sione rappresentando il calice come un tubo to­ talmente inserito nel muro, con una estremità a raggio crescente e l’altra sporgente alcuni centimetri dalla superficie esterna del muro, per con­ sentire la saldatura del tubo di piombo (fig. 41). Lo studioso inglese può essere stato indotto a questa interpretazione dalla lunghezza minima (22 cm) del calice, fatto che lascia supporre che in realtà i calici dovessero essere anche molto più lunghi, ossia a suo avviso dello spessore del muro, di solito non inferiore ai 40-50 cm, come può essere un esempio la fig. 45. Secondo que­ sto criterio, il calice minimo, di 22 cm, doveva essere applicato ad un muro dello spessore di circa 18 cm, lasciando per la saldatura col tubo di piombo almeno 4 cm. Tuttavia anche se la pressione idrostatica dell’acqua al livello del ca­ lice è del tutto trascurabile (0,012 Kg/cm2), ap­ pare assai improbabile, osservando i metodi co­ struttivi dei Romani, che essi costruissero muri di spessore così sottile. Infine, se il calice veniva costruito in bron­ zo, come afferma Frontino (cap. 36), proprio per impedire che venisse fraudolentemente dila­ tato, resta da domandarsi come avrebbe potuto presentarsi questo rischio se il calice fosse stato completamente incassato nella muratura (cap. 113). Nella fig. 42 è riportato il calice di una fon­ tanella costruita nel 1879 dall’Aldobrandini nel cortile antistante il castello di Sisto IV ad Ostia Antica. Il restauro, di rara volgarità, non ha al­ cun nesso con l’originaria idea aldobrandina, ed è stato eseguito di recente.

Come detto, il materiale usato era il bronzo per la sua maggiore resistenza rispetto al piom­ bo e quindi per ostacolare eventuali furti di ac­ qua (cap. 36); viceversa, il metallo usato per il tubo era il piombo. La scelta di Frontino cade solo tra il bronzo e il piombo. È evidente che se al suo tempo fos­ sero state in uso anche tubazioni in ferro avreb­ be citato anche quest’ultimo e messo in eviden­ za la proprietà del bronzo, rispetto al ferro, di non ossidarsi. I metalli utilizzati nell’antichità hanno tempera­ ture di fusione inferiori a 1.083 °C, che è quella del rame, mentre per il ferro bisogna salire a 1.530 °C. Per ottenere tale temperatura era ne­ cessario usare il carbone anziché la legna. Tut­ tavia poiché dalla legna si ottiene solo il 25% in peso di carbone, l’uso di questo combustibile doveva apparire antieconomico se applicato alla fusione di comuni metalli. Per la curiosità del lettore si riportano sotto le temperature di fusione dei metalli più in uso nell’antichità: Oro 1.063 °C Piombo 327 Rame 1.083 °C Stagno 231,9 Bronzo 900-960 °C Argento 960 Per il ferro e i suoi derivati, sono: Ferro puro 1.530 °C Ghisa bianca 1.130 Ghisa grigia 1.200°C

Fig. 40 - Calice della fistula quinaria (a). Il carico centrale, libra, equivaleva secondo il di Fenizio, a 11,5 cm. I! muro qui rap­ presentato in sezione è a sacco con cortina laterizia Co), e rivestimento interno in opus signinum (c). Il disegno non è in scala.

°C °C °c °c

Dalle temperature sopra si può facilmente com­ prendere perché l’oro e il rame fossero già lavo­ rati nella più remota antichità (5000 a.C.) in Egitto. Frontino raccomanda in modo particolare il posizionamento del calice poiché l’erogazione di acqua richiesta dipendeva non soltanto dal calibro ma anche dalla giusta velocità di efflus­ so. D: dùmetcrr of dtriivery-pipc (fistula)

R .J. Forbes, Studies in Ancient Technology, voi. I, Leiden 1955, pag. 170. 7

Fig. 41 - lì calice secondo R.J.Forbes.

Fig. 42 - Calice della fontana nel cortile antistante il castello di Sisto IV ad Ostia Antica. Il restauro, di rara volgarità, è stato eseguito di recente.

La quinaria

Così, posto perpendicolare alla parete e al preciso livello (ad rectum et ad libram) conserva la sua portata, posto contro il flusso dell’acqua (ad cursum aquae oppositus) ed inclinato in basso assorbe maggiore volume (amplius rapii), inclinato verso l’alto (supinus) e in verso contra­ rio a quello della corrente (ad latum conuersus) ne assorbirà di meno (cap. 115). Per assicurare poi a tutti i calici la medesima condizione operativa, aggiunge di doversi ordi­ nare sullo stesso livello (ad libram). Ciò è di particolare importanza per la portata poiché as­ similando la combinazione castello-calice ad una bocca a battente con tubo addizionale (fig. 43) sappiamo che la velocità di efflusso del li­ quido dipende dall’altezza di carico h sulla luce, cioè dalla profondità del centro del calice rispet­ to al pelo libero dell’acqua.

Per garantire la costanza dell’altezza di cari­ co, il castello doveva essere dimensionato in maniera tale che in esso il livello del pelo libero rimanesse costante, ossia che l’acqua immessa nel castello fosse pari in quantità a quella che ne usciva. L’acqua inoltre doveva rimanere calma,

ma non priva di una certa mobilità che secondo i Romani ne garantiva la salubrità. Nella pratica, per mantenere questo livello si muniva il castello di uno sfioratore che permet­ tesse lo stramazzo all’acqua in eccesso. L’acqua che eventualmente traboccava era chiamata ca­ duca (cap. 94, 110, 111), era di pubblica pro­ prietà e, defluendo probabilmente ai margini dei marciapiedi, era utilizzata per la pulizia del­ le strade, della rete fognaria, etc... 8 (cap. 88 e 111). Ai cittadini ne era proibito l’uso privato. Se alla parete del castello si praticano dei fo­ ri e si applicano dei calici di preciso diametro, tutti con gli assi disposti normalmente alla pare­ te, in rectum (cap. 36), allo stesso livello, ad lineam (cap. 113), e con la medesima altezza di carico, ad libram (cap. 36), è chiaro che si avranno degli efflussi di portata costante nel tempo ed ognuno diverso dall’altro a seconda delle sezioni dei calici. Ciascuna di queste porta­ te è in pratica una misura assoluta di acqua rela­ tiva a quel modulo. Si comprende quindi come il castello non abbia rappresentato un vero e proprio serbatoio di accumulo, bensì un dispositivo atto a distri­ buire, secondo una data misura, acqua agli utenti9. Peraltro, Frontino (ma anche altri scrittori, come Vitruvio e Plinio) non ci ha tramandato alcun riferimento sul preciso valore della libra cioè della distanza dal pelo libero dell’acqua della linea sulla quale venivano posizionati i ca­ lici. È merito di Claudio di Fenizio aver determi­ nato il valore più probabile della minima altezza di carico e di conseguenza aver segnato il limite inferiore del modulo base di misura della porta­ ta: la quinaria.

8 Cfr. Marziale, X, 20, 4-11; V, 22, 6 : et numquam sicco sordida saxa gradu...; e V, 22, 11: ... exitus hic operis uani togulaeque madentis... Per la rete fognaria in Roma, cfr. M. Cardini, L ’igiene pubblica di Rom a antica fin o all’età imperiale (Prato 1909), pagg. 202-217. 9«Quid autem fuerit castellum in aquaeductibus Ulpianus ita declarat: Castellum est receptaculum quod aquam

publicam suscit» (Chiffer Jean: Aqua Virgo fo n s Romae ce­ leberrim a (1662). Il 3 marzo 1614 fu emanato a Roma un editto (dei maestri della strada) col quale si ordinava agli utenti dell’acqua Felice di applicare le proprie condutture alla nuova botte [così era chiamato il castello idraulico] di Monte Cavallo. (Arch. Vatic. arm. IV t. 51, p. 6 - arm. IV t. 205, p. 117).

h.

Il tentativo di determinare il valore e le di­ mensioni della quinaria, cioè di stabilire se si trattasse di una portata (m3 sec1) oppure di un volume (m3) o di una area (m2), è rimasto a lun­ go infruttuoso sino all’inizio del secolo presen­ te. Era comunemente accettato che i tecnici ro­ mani non avessero la nozione di portata ma solo di quantità e che calcolassero tale quantità dall’area della sezione del tubo erogatorio. Tale è stata l’opinione anche dei commentatori del testo frontiniano. Claudio di Fenizio riprese in esame il proble­ ma e propose una soluzione ineccepibile sotto il profilo logico, dimostrando in tal modo che i Romani avevano conoscenza di tale grandezza idraulica '. Erone di Alessandria, I sec. d.C., afferma in modo incontestabile che per conoscere la quan­ tità di acqua fluita attraverso una sezione, è ne­ cessario avere: a) la sezione A; b) la velocità di efflusso V; c) il tempo di efflusso t.

Sezione e velocità sono esattamente i para­ metri mediante i quali anche noi oggi definiamo la portata 3: Q = A x V ove

A V

mVsec

è l’area della sezione del tubo la velocità media di efflusso

La sezione è una grandezza che si può deter­ minare facilmente, più difficile peraltro è la mi­ sura della velocità media della vena fluida. Tuttavia la definizione sopra riportata fa parte delle cognizioni di idraulica del I sec. d. C., quando nella tecnica della conduzione dell’ac­ qua era già acquisito il sistema a tubi in pressio­ ne, come si deduce dall’ acquedotto di Alatri, di Lione e da tutti i vari tipi di rubinetteria rinve­ nuti negli scavi archeologici4. In effetti, in una tubazione in pressione la velocità dell’acqua è una grandezza essenziale, insieme alla sezione (e al tempo, allorché si vuo­ le risalire al volume erogato).

Infatti così si esprime 2: «Si osservi che non è sufficiente determinare la sezione di efflusso, per conoscere la quantità di acqua fornita dalla sorgente... è necessario trovare la velocità della sua corrente, poiché più rapido il flusso, maggiore sarà la quantità che la sorgente fornirà... per tale ragione dopo aver scavato un bacino contenitore accanto alla cor­ rente, si esamini per mezzo della meridiana quanta acqua vi fluisce in una ora e da quella se ne deduca la quantità fornita al giorno».

Ma è fuor di dubbio che la quinaria come unità di misura sia nata in un tempo anteriore, quando la conduzione dell’acqua era a pelo li­ bero e il flusso per le fontane pubbliche e i baci­ ni era continuo, perenne. Per tale esigenza la definizione della portata come intesa oggi (e co­ me impostata da Erone) è non necessaria. D’al­ tronde, essendo il flusso necessariamente conti­ nuo, non si poneva neppure il problema di usare il parametro tempo per definire la quantità ero­ gata. Il Filonardi (Brevi notizie sull’acqua Pia, pag. 114) è di opinione diversa: «che queste pi­ scine servissero ancora a poter misurare con fa-

1 Cfr. C. di Fenizio, Sulla portata degli antichi acque­ dotti romani... Roma 1916. 2 Erone, Dioptra, 31. 3 La portata Q indica la quantità di fluido che passa nell’unità di tempo attraverso una sezione A normale alle li­ nee di flusso. Per avere la quantità in volume, è necessario

moltiplicare Q per il tempo t di efflusso. 4 II rubinetto rinvenuto in una delle navi di Nemi attesta l’elevato grado di accuratezza raggiunto dalla tecnica del I sec. d.C.. nella costruzione del valvolame. Cfr. Guido Ucelli, Le Navi di Nemi (Roma, Libreria dello Stato, 1950), pag. 190.

cilità la portata d’acqua dei vari condotti lo sap­ piane da Frontino il quale di per sé fece le misu­ re giovandosi naturalmente delle clepsidre per avere il tempo in ore e suddivisione di ora dette scripola». Comunque una volta poste alcune conven­ zioni (ad esempio, una era l’esatto posiziona­ mento del calice che, in relazione all’altezza di carico cui era sottoposto, determinava una pre­ cisa velocità dell’acqua) la quantità di continuo erogata viene ad essere funzione solo della se­ zione del calice. Questa affermazione non è del tutto esatta, poiché intervengono altri fattori che in questa sede non è il caso di prendere in considerazione. È questa, infatti, e solo questa la grandezza che nei capp. 39-63 Frontino ci dà. Qui si vuol porre in evidenza il fatto che è il­ lecito estrapolare il nostro concetto della porta­ ta, scaturito da certe esigenze che hanno portato al rifornimento in pressione, ad una realtà origi­ nata da esigenze totalmente diverse (ved. pag. 33). Non riconoscere tale dato di fatto può por­ tare a dei paradossi quali quello di una quinaria variabile con le stagioni: di estate, quando le ore sono più lunghe era più grande che in inverno. È noto che i Romani dividevano l’intervallo diurno — tra l’aurora e il tramonto — in 12 ore che, ovviamente, in estate avevano maggiore lunghezza che in inverno. È chiaro che non si può oggi definire apodit­ ticamente la quinaria. Ma ponendoci al di fuori della logica moderna e tentando, con una opera di astrazione, di impostare il problema solo sui dati derivati da Frontino, possiamo pervenire ad una soluzione priva di contraddizioni. I moduli di misura dell’acqua, dice Fronti­ 5 Giuseppe Lugli, Roma antica (Roma, G. Bardi Edito­

re, 1946), pag. 21. 11 valore del piede determinato dal di Fenizio e riportato in Sul ragguaglio dell’antico “piede roma­ n o ” al nostro ",m etro”... non fu in questo caso adottato dal medesimo per evitare che, servendosi di un ragguaglio diver­ so da quello fino allora usato dai tecnici, sorgesse in qualcu­ no il dubbio che alcune deduzioni tratte dallo studio del Commentario di Frontino, derivassero dal nuovo raggua­ glio introdotto, mentre quelle deduzioni erano del tutto in­ dipendenti dal valore assoluto del piede (Cfr. di Fenizio, ibi­ dem, pag. 5).

no, sono fondati su due grandezze fondamenta­ li: il dito e l’oncia. Ma, a parte l’oncia, ormai obsoleta (seguita forse solo in Puglia), la grandezza base rimane­ va il dito, che era la sedicesima parte del piede. Assumendo come valore del piede (tab. 2) 0,296 metri5, il dito veniva a constare di 1,85 cm. Afferma Frontino che l’origine della quina­ ria era incerta. Chi ne faceva autore Agrippa so­ steneva che tale modulo 6 distribuiva con orifizi alquanto minuti e perciò detti puncta (cap. 25). La capacità di cinque puncta collegati insie­ me dava la quinaria: quin■areae, quintiplicazione dell’area di questo modulo originario. Secondo la versione dei plumbarii, che ri­ portavano la definizione a Vitruvio, la quinaria derivava da una lamina della larghezza di cin­ que dita avvolta a forma di cilindro. Similmente i tubi successivi prendevano il loro nome dalla larghezza in dita della lamina. Così la tricenaria, ad esempio, aveva un perimetro di 30 dita, la octonaria di 80 e cosi via. Frontino propende invece per l’ipotesi che il nome di quinaria derivi dal diametro della se­ zione di 5 quadranti, ossia 5 quarti, di dito (cap. 25) . Le due differenti definizioni danno tubi to­ talmente diversi nelle dimensioni. Qualunque ne fosse l’origine, comunque, questo fu il modulo base di misura: quinariae modulus et certus et maxime receptus est (cap. 26) . Frontino asserisce che i calici dovevano esse­ re posti ad libram (cap. 36) e ad lineam (cap. 113)7. 6 Modulo, da modus quantità, misura. Si usa con signifi­ cato di unità di misura, e rappresenta un tubo di definita portata. 7 A d libram = al livello, ad lineam = sulla medesima li­ nea, che correlata alla locuzione precedente non può che es­ sere orizzontale. Per una disamina filologica dei termini, ved. S. Panciera, «A d Libram», espressione tecnica di signi­ ficato controverso. Sta in Rivista di Filologia e di Istruzione Classica, Nuova Serie — Voi. XXXVI (LXXXVI della Rac­ colta, Torino 1958), pagg. 255-263.

Tab. 2 Misure di lunghezza

circa metri

P es (u n ità di m isu ra )

0 ,2 9 5 7 1 9 (0,2 9 6 )*

D igitus

=

1 /1 6 del p iede

0 ,0 1 8 4 8 (0 ,0 1 8 5 3 )*

P alm u s

=

1 /4 del p iede

0 ,0 7 3 9 2 9 7

P assus

=

5 p ied i

1,478595

S tad iu m

=

12 5 p a s s i

18 4 ,7 5

M illiariu m

=

1 .0 0 0 p a s s u s

1478,595

P e rtic a

=

10 p i e d i

2 ,9 5 7

A ctu s

=

120 p ie d i

3 5 ,4 8 6 2 8

G ra d u s, G ressus

=

2,5 p ied i

0 ,7 3 9 2

0 ,4 4

C u b itu s (U ln a)

63 Misure di capacità e tavola di conversione

circa litri

C y a th u s

0 ,0 4 5

Q u a rta riu s

=

3 ciati

0 ,1 3 5

H em in a

=

2 q u artari

0 ,26938

C o n g iu s

=

12 e m i n e

3 ,232568

U rna

=

4 congi

12,9302

A m phora

=

2 urne

2 5 ,8 6 0 5

M o d iu s

-

32 e m in e

8,6 2 0 1

M ed im n u s

=

6 m oggi

5 1 ,7 2 0 9

A cetab u lu m

=

m ezzo q u artario

0 ,0 6 7 3

S em o d iu s

=

m ezzo m o g g io

4 ,3 1 0 0

S ex tariu s

=

1 /1 6 del m o g g io

0 ,538761

M o d iu s

1

S em o d iu s

2

1

S ex tariu s

16

8

1

H em in a

32

16

2

Q u a rta riu s

6 4 32

A cetab u lu m

12 8 6 4

C y a th u s

192 96

1

4 2

1

8 4 2

1

12 6 3 1 +

i/2

Tab. 2 - Unità di misura di lunghezza e capacità. I valori della tabella sono dedotti da quelli fondamentali determinati dal di Fenizio e riportati in “ Sul ragguaglio dell’antico piede rom ano” ..., pag. 17. ! valori contrassegnali da asterisco, invece, sono quelli comunemente usati dagli autori.

Con la prima disposizione egli ci informa che i calici dovevano trovarsi ad uno stabilito li­ vello di cui peraltro non ci da la quota precisa (essendo superfluo, quale dato noto a tutti gli acquarii) ma di cui nondimeno ci dice essere prerogativa indispensabile. Aggiunge inoltre che i calici dovevano collo­ carsi sulla stessa orizzontale, per le ragioni espresse nel cap. 113. Porre i calici sulla stessa linea orizzontale si­ gnifica porli alla stessa altezza di carico e quindi fissare per tutti la medesima velocità teorica di efflusso

ne delle condizioni nelle quali si esegue l’espe­ rienza. Se si apparecchia il sistema bacinobocca di efflusso, per ogni tubo in modo tale che μ sia uguale per tutti i tubi, l’obbiezione cade, realmente la portata diviene funzione del­ la sola sezione e il numero di quinarie pari al rapporto tra l’area del tubo e quella della quina­ ria. Vedremo in seguito (pag. 86) come i valori di μ deducibili dalla tabella 8, derivata dai da­ ti di Frontino, facendo uso della relazione

V = yj2gh

si accumulano intorno ad un valore medio pari a circa 0,74, dimostrando che Frontino eseguì il controllo della portata dei singoli moduli predi­ sponendo per essi le medesime condizioni ope­ rative fisico-geometriche. In questo ordine di idee la definizione del modulo può essere data esprimendo solo la se­ zione del calice come rapporto con quella della quinaria. Questa è la ragione che impedì una retta im­ postazione del problema ai commentatori di Frontino. In realtà il Castelli, il Guglielmini, il Poleni, il Beigrand, l’Herschel (ed altri che con­ divisero le conclusioni di costoro)9, negando che la quinaria fosse la misura di una portata pose­ ro il problema in termini diversi ma equivalenti. Riducendo la caratteristica del modulo alla sola sua sezione ed ignorando il parametro velocità essi, in fondo, negavano che i tecnici romani avessero il concetto di altezza di carico, peraltro già noto nell’antichità classica, come traspare da considerazioni implicite nella trattazione vitruviana dell’orologio ad acqua e nel passo di Erone sopra citato.

In pratica, tuttavia, la velocità sarà sempre minore di questa teorica, data l’azione di forze antagoniste al movimento, che si sviluppano sulla vena fluida. Tale azione antagonista è por­ tata in conto dal coefficiente μ che è minore di 1: nelle combinazioni castello-calice qui trat­ tate μ = 0,74 Così il problema viene qui a spostarsi, nel senso che una volta stabilito che tutti i moduli dovevano essere ad libram e ad lineam, cioè avere una determinata e medesima altezza di ca­ rico, il parametro V che esprime la velocità vie­ ne ad essere determinato e costante, per cui la portata Q diviene funzione unicamente di S 8. Si può obiettare che ciò non è esatto, che la velocità di efflusso in realtà è V=

μ VTgh

con il coefficiente di efflusso

μ < 1, funzio­

8 Queste considerazioni sono valide se supponiamo che alla parete sia applicato solo il calice; in pratica quando il calice viene seguito dal tubo che adduce l’acqua all’utente, intervengono due altri fattori di notevole importanza: a) le perdite di carico del tubo; b) il dislivello tra il calice e l’orifizio di erogazione del tubo.

Q = μ A -yj 2gh

***

Peraltro a questa difficoltà si ovviava favorendo o osta­ colando l’erogazione (cap. 35). Comunque, si evita qui di scendere in dettaglio su problemi di idraulica che il lettore interessato può esaminare in qualsiasi trattato di idraulica. 9 Come ad esempio il Morgan ( Water Supply o f Ancient Rome, pag. 32).

Si tratta ora di stabilire quale dovesse essere il valore dell’altezza di carico in questione. Peraltro se non si può determinare con asso­ luta certezza il valore vero, si può determinare il suo valore minimo, quel valore cioè al di sotto del quale è assai improbabile che sia scesa. Poiché i moduli frontiniani devono essere posizionati ad lineam cioè con i centri sulla me­ desima orizzontale (figure 37, 40 e 44) risulta chiaro che la minima altezza ammissibile affin­ ché tutti “ bevano a bocca piena’’, come si suol dire, è il raggio del maggior modulo legale (cenlenum uicenum) fra quelli elencati dal nostro curalor aquarum (capp. 39-63), esclusi quelli abusivamente aumentati dagli acquarii. «11 minimo valore ammissibile per l’altezza di carico risulta pertanto di 0,115 metri e di con­ seguenza il minimo valore ammissibile per la quinaria risulta di 0,47 litri al secondo, ovvero metri cubi 40,6 in ventiquattro ore» 10.

Come si vede si tratta di un caso limite e, a rigore, dovremmo aumentare l’altezza almeno di 5-6 mm per permettere con sicurezza a tutti i calici di “ bere a bocca piena” . Aggiungendo, pertanto, 5 mm al valore in precedenza considerato si avrà l’altezza di cari­ co più probabile pari a 0,115 + 0,005 = 0,12 metri e di conseguenza il valore più probabile della quinaria pari a 41,5 m3 in ventiquattro ore ovvero 0,483

litri al secondo.

Fifi. 44 - Posizionamento dei calici sulla medesima orizzontale e valore della libra. Il primo modulo a sinistra è il maggiore del­ la serie dei moduli frontiniani, la quinaria è il minore. I diametri sono proporzionali.

10C. di Fenizio, op. cit., pag. 35. Questo autore, al posto della locuzione altezza di carico usa la parola battente ma, avverte, «nel significato attribuitole tuttora in Roma

(per quanto non esatto) di carico centrale» equivalente all’altezza di carico (ibidem, pag. 22).

Il valore della quinaria, come stabilito so­ pra, si avvicina a quello determinato dal De Prony nel 1817 (Mém. de ‘l’Institut., Acad. des Sciences, Math. etPhys., II, pag. 417) per l’on­ cia dell’acqua Vergine in metri cubi 41,17 nelle ventiquattro ore, cosa alquanto singolare se si considera che il flusso dell’acqua Vergine non si è mai interrotto completamente durante tutto il Medioevo (a parte la breve interruzione di Totila), seppure in taluni periodi fosse molto esiguo11.

La formula che nel 1931 permise al di Feni­ zio di convalidare lo storico risultato di 15 anni prima, è quella di Ganguillet e Kutter: V = X -\j R i

m/sec

con

x=

+

0,00155 -------

1 + (23 +

0,00155 2-------)

23 +

1 —

________ n__________ i

n R

Alcuni anni dopo, nel 1931, il di Fenizio ve­ rificherà tale risultato ipotetico con un altro me­ todo basato sulle seguenti osservazioni: a) la portata della Marcia nel tratto di Ro­ ma Vecchia è fatta ammontare con sicurezza da Frontino a 2.944 quinarie (cap. 67); tì) l’esuberanza della sorgente della Marcia («...alla sorgente traboccano più di 300 quina­ rie...», cap. 67) significa che l’acquedotto fun­ zionava a pieno carico; c) del medesimo tratto, figure 45 e 46, si co­ nosce l’area della sezione bagnata, pari a 1,107 m2(essendo 0,7145 m la larghezza dello speco, e 1,55 m l’altezza del pelo libero dell’acqua); l’al­ tezza dello speco è qualche millimetro in più per rispettare la condizione di flusso non in pressio­ ne;

ove

V n

Fig. 45 - Sezione de! canale della Marcia presso il Casale di Roma Vecchia (di Fenizio).

Applicando la formula di Ganguillet e Kutter e utilizzando i dati sopra riportati, si ottiene che la portata della Marcia era in quel tratto pa­ ri a 1.410 litri/sec e poiché le quinarie dichiarate da Frontino erano con sicurezza 2.944, si ha per la quinaria il valore di -2---2.944

R /

velocità dell’acqua nello speco in m/sec coefficiente di scabrezza delle pareti e del fondo raggio medio pendenza.

Il coefficiente di scabrezza n = 0,01366 fu da lui determinato ad hoc, assistito dagli ingg. Luciano Ghezzi ed Agostino Scalfati, in un trat­ to rettilineo dell’acquedotto Felice, rivestito di opus signinum del tutto simile a quello dell’ac­ quedotto Marcio.

= 0,48 litri/sec

d) del medesimo tratto si conosce la pen­ denza / = 0,00153 e, per analogia con l’acque­ dotto Felice, avente pari rivestimento interno in opus signinum, il coefficiente di scabrezza n pa­ ri a 0,01366.

Seguendo invece il criterio di coloro che ri­ tengono la quinaria non una portata ma una area e calcolando il rapporto tra la sezione dell’acquedotto (1,107 m2) e quella della quina­ ria (0,0004192 m2) si otterrebbero 2.640 quina­ rie, cioè l’11,5% in meno del risultato frontiniano.

Il «Manuale dell’Ingegnere» 12 riporta per un caso similare — canale rivestito di cemento lisciato... — un coefficiente di 0,013, mentre, poco sotto, per «un canale con intonaco cemen­ tizio ben eseguito ma non perfettamente liscia­ to...» dà 0,014. L ’opus signinum o lo stucco {calce cum oleó) con cui talvolta veniva rifinito13, conferiva allo speco il carattere di la­ voro così accurato, come d’altronde era nello stile dei Romani, da dare alle pareti e al fondo

11 Cfr. Li ber Pontificalis, Adrianus I, in Fonti per la Storia d’Italia, voi. IV (1940), pag. 281: ...form a quae Vir­ gini appellatur dum per annorum spada demolita atque a ruinis piena existebat, uix modica aqua in urbe Roma ingrediebat... a nouiter eam restaurauit et tantam aquam abundantiae praefusit, qui paene totam ciuitatem satiauit. Se la Vergine così esigua poteva bastare da sola, evidentemente la

popolazione e i suoi bisogni erano ben mutati in seicento an­ ni. Comunque, l’oncia, unità di misura dell’acqua in uso si­ no a qualche decennio fa, equivaleva a 20 metri cubi al gior­ no (A. Gallizio, Impianti sanitari, Milano 1964, pag. 26). Se riferita alla misura dell’acqua Vergine, invece, equivaleva, cosa assai singolare, a 40 mVgiorno.

12 G. Colombo, Il Manuale dell’Ingegnere (Milano, Hoepli, 1979, 80a ediz.) pag. 268.

Fig. 46 - Acquedotto Marcio. Fotografia presa dal di Feni­ zio nel 1929 relativa alta sezione dimensionata nella figura precedente.

coefficienti di scabrezza anche inferiori a 0,013. È da tener presente, tuttavia, che il deposito cal­ careo veniva ben presto ad alterare le condizioni fisiche della parete e del fondo, e quindi ad au­ mentare, sia pure di poco il coefficiente di sca­ brezza. Ponendo nella formula di Ganguillet e Kut­ ter i valori di n, R, i precedentemente stabiliti, il di Fenizio ricavò il valore V (V = 1,273 m/sec) della velocità dell’acqua nel canale e da questa, conoscendo la sezione bagnata A del c a n a l e (A = 1,107 m2) risalì alla portata Q = A

X

13 Ved. nota 4 pag. 75.

V = 1.410 litri/sec

Il valore della quinaria, come stabilito so­ pra, si avvicina a quello determinato dal De Prony nel 1817 (Mém. de ‘l’Institut., Acad. des Sciences, Math. etPhys., II, pag. 417) per l’on­ cia dell’acqua Vergine in metri cubi 41,17 nelle ventiquattro ore, cosa alquanto singolare se si considera che il flusso dell’acqua Vergine non si è mai interrotto completamente durante tutto il Medioevo (a parte la breve interruzione di Totila), seppure in taluni periodi fosse molto esiguo11.

La formula che nel 1931 permise al di Feni­ zio di convalidare lo storico risultato di 15 anni prima, è quella di Ganguillet e Kutter: V = X yj R i

m/sec

con

x=

23 +

1 — n

+

1 + (23 -Ι­

0,00155 i Ο,00155

n R

Alcuni anni dopo, nel 1931, il di Fenizio ve­ rificherà tale risultato ipotetico con un altro me­ todo basato sulle seguenti osservazioni: a) la portata della Marcia nel tratto di Ro­ ma Vecchia è fatta ammontare con sicurezza da Frontino a 2.944 quinarie (cap. 67); b) l’esuberanza della sorgente della Marcia («...alla sorgente traboccano più di 300 quina­ rie...», cap. 67) significa che l’acquedotto fun­ zionava a pieno carico; c) del medesimo tratto, figure 45 e 46, si co­ nosce l’area della sezione bagnata, pari a 1,107 m2 (essendo 0,7145 m la larghezza dello speco, e 1,55 m l’altezza del pelo libero dell’acqua); l’al­ tezza dello speco è qualche millimetro in più per rispettare la condizione di flusso non in pressio­ ne;

ove

V n

Fig. 45 - Sezione del canale della Marcia presso il Casale di Roma Vecchia (di Fenizio).

Applicando la formula di Ganguillet e Kut- ter e utilizzando i dati sopra riportati, si ottiene che la portata della Marcia era in quel tratto pa­ ri a 1.410 litri/sec e poiché le quinarie dichiarate da Frontino erano con sicurezza 2.944, si ha per la quinaria il valore di

R i

velocità dell’acqua nello speco in m/sec coefficiente di scabrezza delle pareti e del fondo raggio medio pendenza.

Il coefficiente di scabrezza n = 0,01366 fu da lui determinato ad hoc, assistito dagli ingg. Luciano Ghezzi ed Agostino Scalfati, in un trat­ to rettilineo dell’acquedotto Felice, rivestito di opus signinum del tutto simile a quello dell’ac­ quedotto Marcio.

= 0,48 litri/sec 2.944

d) del medesimo tratto si conosce la pen­ denza i = 0,00153 e, per analogia con l’acque­ dotto Felice, avente pari rivestimento interno in opus signinum, il coefficiente di scabrezza n pa­ ri a 0,01366.

Seguendo invece il criterio di coloro che ri­ tengono la quinaria non una portata ma una area e calcolando il rapporto tra la sezione dell’acquedotto (1,107 m2) e quella della quina­ ria (0,0004192 m2) si otterrebbero 2.640 quina­ rie, cioè l’ll,5% in meno del risultato frontiniano.

Il «Manuale dell’Ingegnere» 12 riporta per un caso similare — canale rivestito di cemento lisciato... — un coefficiente di 0,013, mentre, poco sotto, per «un canale con intonaco cemen­ tizio ben eseguito ma non perfettamente liscia­ to...» dà 0,014. L ’opus signinum o lo stucco (calce cum oleo) con cui talvolta veniva rifinito13, conferiva allo speco il carattere di la­ voro così accurato, come d’altronde era nello stile dei Romani, da dare alle pareti e al fondo

11 Cfr. Liber Pontificalis, Adrianus I, in Fonti per la Storia d’Italia, voi. IV (1940), pag. 281: ...form a quae Virgini appellatur dum per annorum spada demolita atque a ruinis piena existebat, uix modica aqua in urbe Rom a ingrediebat... a nouiter eam restaurauit et tantam aquam abundantiae praefusit, qui paene totam ciuìtatem satìauit. Se la Vergine cosi esigua poteva bastare da sola, evidentemente la

popolazione e i suoi bisogni erano ben mutati in seicento an­ ni. Comunque, l’oncia, unità di misura dell’acqua in uso si­ no a qualche decennio fa, equivaleva a 20 metri cubi al gior­ no (A. Gallizio, Impianti sanitari, Milano 1964, pag. 26). Se riferita alla misura dell’acqua Vergine, invece, equivaleva, cosa assai singolare, a 40 m 3/giorno.

12 G. Colombo, Il Manuale dell'Ingegnere (Milano, Hoepli, 1979, 80a ediz.) pag. 268.

67

Fig. 46 - Acquedotto Marcio. Fotografia presa dal di Feni­ zio nel 1929 relativa alla sezione dimensionata nella figura precedente.

coefficienti di scabrezza anche inferiori a 0,013. È da tener presente, tuttavia, che il deposito cal­ careo veniva ben presto ad alterare le condizioni fisiche della parete e del fondo, e quindi ad au­ mentare, sia pure di poco il coefficiente di sca­ brezza. Ponendo nella formula di Ganguillet e Kut­ ter i valori di n, R, i precedentemente stabiliti, il di Fenizio ricavò il valore V (V = 1,273 m/sec) della velocità dell’acqua nel canale e da questa, conoscendo la sezione bagnata A del canale (A = 1,107 m2) risalì alla portata Q = A

X

13 Ved. nota 4 pag. 75.

V = 1.410 litri/sec

Portata degli acquedotti di Roma

Sulla base del valore più probabile della qui­ naria e delle quinarie calcolate da Frontino alla sorgente di ciascun acquedotto, riportate nei capp. 65-73, deduciamo la portata dei nove ac­ quedotti di Roma (tab. 3): 11.692,8 litri al secondo ovvero 1.010.257,6 m3 in ventiquattro ore. Tab. 3 Acquedotto

Quinarie

ITiV giorn o

A p p ia

1 .825

7 5 .6 8 6 ,4

A n ie n e V e c c h io

4 .3 9 8

1 8 2 .3 9 3 ,8

M a rcia

4 .6 9 0

1 9 4 .5 0 3 ,6

G iu lia

1 .206

5. 0 1 5 ,2

V erg in e

2 .5 0 4

1 0 3 .8 4 5 ,8

392

1 6 .2 5 7 ,0

C lau d ia

4 .6 0 7

1 9 1 .0 6 1 ,5

A n ien e N u o v o

4 .7 3 8

1 9 6 .4 9 4 ,3

2 4 .3 6 0

1 .0 1 0 .2 5 7 ,6

A lsie tin a

T o ta le

Tab. 3 - Portate degli acquedotti di Roma secondo Frontino (capp. 65-73) ed espresse in m3/giorno. L ’equivalenza è sta­ ta ottenuta coi valore più probabile della quinaria pari a 0,48 litri/secondo. La Tepula non è riportata in tab. poiché deriva totalmente dai contributi, già computati, di altri ac­ quedotti: Giulia, Marcia e Aniene Nuovo.

Tuttavia la portata sopra espressa è quella alle sorgenti ed indica, quindi, la potenzialità per la quale furono progettati i canali delle sin­ gole acque. In realtà, per varie ragioni (taluni acquedotti subivano furti e perdite), la erogazione era di gran lunga inferiore ed ammontava, stando alle cifre di Frontino (cap. 78), a 14.018 quinarie ossia 6.728,64 litri al secondo

Tale circostanza suscitò l’indignazione del nostro curat or aquarum. Delle 14.018 quinarie, una parte, 9.955 qui­ narie, era distribuita in città, il rimanente, 4.063 quinarie, fuori. Tuttavia non si deve dimenticare che le mura Aureliane ancora non esistevano e che il confine «giuridico» della città era determinato dalle mura Serviane, talché nel linguaggio ordinario anche il Trastevere veniva ad essere extra Urbem, come vedremo per l’Alsietina. Ciò spiega anche il prope Urbem riferito agli Horti Pallantiani (cap. 69). La ripartizione della città in XIV regiones fu effettuata da Augusto nel 7 a.C.. In realtà è necessario aggiungere che, al fine di una valutazione esclusivamente idraulica e non amministrativa e fiscale (alla quale, invece, miravano i calcoli di Frontino, cap. 87, ma è chiaro, però, che alla conclusione i due punti di vista si incontrano) il quantitativo di acqua che entrava effettivamente a Roma e che i cittadini utilizzavano, sia con autorizzazione che abusi­ vamente, coincideva con le quinarie misurate al­ la piscina e/o calcolate dal nostro curator aquarum, ossia 18.756 quinarie pari a 9.002 litri al secondo che si può riguardare come la portata utile effet­ tiva di cui disponeva l’Urbe al tempo di Fronti­ no (tab. 4). Il contributo dato in seguito dalla Traiana e dall’Alessandrina, ammonta rispettivamente a 1.309 e 243,3 litri al secondo1. Di recente Deane R. Blackman ha pubblica­ to una memoria 2 ove imposta un calcolo della portata dei quattro grandi acquedotti prove-

1 Cfr. G. Panimolle, Gli acquedotti di Roma antica (Ro­ ma 1968), pag. 163 e 166. 2 Deane R. Blackman, The Volume o f Water Delivered by thè Four Great Aqueducts o f Rome. Sta in Papers of thè British School of Rome, voi. XLVI, 1978, pag. 52-72.

Tab. 4 Piscina e /o calcolate da Frontino

Erogate

Perse o sottratte dopo la piscina

Perse o sottratte prima della piscina

A p p ia

1 .825

704

1 .1 2 1

—

A n ie n e V ec c h io

2 .3 6 2

1.348

1 .0 1 4

1.774

M a rcia

2 .9 4 4

1 .8 4 0

1.104

1 .395

G iu lia

1 .2 0 6

993

213

V ergine

2 .5 0 4

2 .5 0 4

—

—

392

392

—

—

C lau d ia

3 .3 1 2

1 .7 5 0

1 .562

1.295

A n ien e N u o v o

4 .2 1 1

4 .2 1 1

18.7 5 6

13.742

A lsie tin a

T o ta le

—

527

—

4 .4 6 4

5.505

Tab. 4 - Valori effettivi delle quinarie misurate alla piscina, di quelle erogate e di quelle perdute o abusivamente sottratte de­ sunti dai capitoli 65 - 73 de! De aquaeductu. L ’ordine di grandezza delle quinarie erogate e di quelle perdute coincide con quel­ lo espresso da Frontino nel capitolo 64.

nienti dalla Valle dell’Aniene (che sono quelli li­ vellati): Aniene Vecchio, Marcia, Claudia e Aniene Nuovo. L’Aniene Vecchio in realtà non proviene dalla Valle dell’Aniene, ma essendo captato dal fiume Aniene, si considera insieme agli altri tre. I risultati dello studioso inglese si discostano da quelli deducibili da Frontino, tuttavia vale la pena riferire il suo metodo, in quanto offre inte­ resse euristico. II Blackman che afferma di aver proceduto ad un controllo dei dati del Reina e di aver uti­ lizzato anche rilevazioni eseguite da se medesi­ mo, parte dalla considerazione che in un canale a pelo libero con portata costante, di una certa sezione e pendenza (e rugosità delle pareti), il li­ vello raggiunto dall’acqua diviene ben preciso. Misurando quindi negli spechi livellati, e per­ tanto noti, il livello delle incrostazioni calcaree e conoscendo sezione e pendenza nei punti in que­ stione, si può risalire in modo univoco alla por­ tata.

Tab. 5 M a rcia

3 0 2 .4 0 0

m -V giorno

9 5 .0 4 0

»

V erg in e, A p p ia e A lessan d rin a

2 0 7 .3 6 0

»

P esc h iera

8 2 0 .8 0 0

»

C ap o re

3 8 8 .8 0 0

»

P ao la

T o ta le

1.8 1 4 .4 0 0

m V g io rn o

Tab. 5 - Portata dei moderni acquedotti di Roma al 18 apri­ le 1980.

In tale procedimento, del tutto pertinente, v’è un punto debole, messo in evidenza peraltro anche dal Blackman medesimo, cioè l’assunto (d’altronde inevitabile) che la portata fosse co­ stante lungo tutto il canale, mentre sappiamo che erano eseguiti numerosi spillamenti.

Velocità dell’acqua

*

70

A parte ciò, la portata totale trovata per i quattro acquedotti in questione, ammonta in­ torno ai 7 mVsec, cioè circa il 21% in meno del valore frontiniano. Molti calcoli del genere - dice il di Fenizio ri­ ferendosi a casi analoghi - sono stati eseguiti partendo dalla ipotesi che l’altezza dell’acqua giungesse al limite delle incrostazioni calcaree sulle pareti verticali. Ma le incrostazioni dovute alle acque dell’Amene ed in specie alla Marcia, sono segno evidente di un funzionamento irre­ golare e turbolento della presa di acqua o dell’acquedotto; giacché l’acqua Marcia non deposita se non è stata suddivisa nell’aria. Co­ munque nulla autorizza a ritenere che l’estremo limite superiore delle incrostazioni segni lo stato di regime corrispondente alle misure frontiniane. Attualmente, dopo la recente attivazione completa dell’acquedotto delle Capore avvenu­ ta il 14 aprile 1980, la potenzialità idrica di Ro­ ma è pari a

Le considerazioni or ora svolte sulla quina­ ria offrono occasione di parlare brevemente di un’altra grandezza assai interessante dal punto di vista idraulico e nelle deduzioni che si vengo­ no via via facendo: la velocità dell’acqua nel ca­ nale. Dalla relazione a pagina 61, e nota la porta­ ta della Marcia nel tratto del Casale di Roma Vecchia si ricava, con un semplice calcolo, an­ che la velocità dell’acqua in questo tratto: 1,27 m/sec. Questo valore non era costante lungo tutto l’acquedotto ma variava di tratto in tratto. Assumendo costante la portata, almeno nei tratti compresi tra due spillamenti consecutivi, poiché il prelievo di acqua non era ovviamente continuo ma concentrato in alcuni punti presta­ biliti (...ne saepius ductus conuulneretuf...), dalla medesima relazione possiamo ricavare l’andamento della velocità media in funzione della sezione in quel tratto:

1.814.000 mVgiorno distribuita nelle quantità e dagli acquedotti ri­ portati nella tabella 5. Quindi la portata è quasi il doppio di quella antica, assunto per la quinaria il valore di 0,48 litri/sec. Assumendo valido il diagramma de­ mografico del Pediconi (pag. 125) e valutando la popolazione alla fine del primo secolo d.C. a 500.000 uomini, la quantità di acqua a disposi­ zione del cittadino ammontava a circa 1,55 m3 al giorno. Al presente, considerando per Roma una popolazione di 3.500.000 anime, si avrebbe cir­ ca 0,518 m3 al giorno prò capite, che resta pur sempre una considerevole quantità. Ma il calcolo precedente ha un valore mera­ mente statistico e quindi illusorio, poiché in realtà a disposizione diretta dell’utente di oggi è forse soltanto 1/3 della cifra sopra riportata, a causa dell’ingente quantitativo di acqua assor­ bito dall’industria.

ove Q, V, A hanno i significati già noti. Dal grafico della fig. 26, assumendo che la sezione del canale dell’Amene Nuovo sia com­ pletamente bagnata 1 e che sia valida la portata frontiniana di 4.738 quinarie (pari a 2.274 litri al secondo; tab. 3) in tutto il tratto, avremmo per la velocità media l’andamento di fig. 47. Come si può osservare la curva ha un massimo relativo di 1,6 m/sec e un minimo relativo di 0,619 m/sec; la velocità della Marcia nel tratto considerato rientra in questo intervallo. Suppo­ nendo che nell’ultimo punto (Roma Vecchia) la pendenza dell’Aniene Nuovo sia tale che il livel­ lo dell’acqua copra solo i 3/4 della sezione data (1,42 m2), la velocità sarebbe di 2,13 m/sec. In realtà è verosimile che sia andata dimi-

nuendo lungo l’arco che va da Vicovaro al Ca­ sale di Roma Vecchia, a causa di probabili pre­ lievi: questo assunto, peraltro, asseconda il no­ stro intento di determinare la velocità massima raggiunta nel tratto in questione. Ashby considera un valore medio di 1,5 m/sec mentre il valore di recente suggerito dal Kretzschmer è di 2 m/sec. Osserviamo, a titolo di curiosità, che attual­ mente negli impianti idrico-sanitari domestici non si assumono velocità superiori ai 2 m/sec, che causerebbero eccessivo rumore, cioè vibra­ zioni . Il Ducei2 rileva anche tratti con velocità su­ periori specialmente in galleria ove si sono toc­ cate punte come 3,55 e 4,42 m/sec per PAmene Vecchio. Tali velocità, superiori ai valori comune­ mente adottati nella pratica, sarebbero dovute al fatto che le acque dell’Aniene Vecchio sono molto incrostanti e quindi si rende necessario dare una velocità che impedisca un eccessivo de­ posito calcareo specialmente in galleria ove i la­ vori di disincrostazione presentano maggiori difficoltà.

1 Questa ipotesi, d’altronde più che verosimile, unita­ mente al basso valore del numero di Reynolds, ci consente di calcolare la velocità dell’acqua mediante la relazione so-

pra, evitando di usare la formula di Bazin o di Kutter o quella già utilizzata di Ganguillet e Kutter. 2 Reina et al., Livellazione..., pag. 70.

A

ì

Fig. 47 - Distribuzione della velocità dell’acqua dell’Aniene Nuovo nel tratto in ascisse con le sezioni della figura 26 ed una portata di 4. 738 quinarie.

In piscina ubi indubitatae mensurae sunt

dalla piscina pari alla velocità di efflusso dal ca­ lice quinario operando opportunamente sulla paratoia per portare in conto le perdite di carico (cap. 35: ... segnitia ductus ... Ideo secundum hanc rationem aut onerandam esse erogationem aut releuandam), a Frontino non restava altro che misurare l’area del flusso in uscita dalla pi­ scina ed eseguirne il rapporto con quella della sezione del modulo quinario per avere direttamente le quinarie passanti. Così, infatti, fece per l’Appia (cap. 65). Ove invece, per la eccezionale portata dell’acquedotto, in piscina la velocità non scen­ desse a valori trascurabili, la portata superereb­ be le misure canoniche, e di ciò Frontino è ben cònscio quando a proposito delPAniene Nuovo afferma (cap. 73) ...quod uis aquae rapacior ut

Se in corrispondenza della sezione in 1 si ab­ Il compito principale che Frontino si pose bassa la paratoia P, il livello dell’acqua a monte all’inizio della sua amministrazione fu quello di si innalza di un certo valore h. Nella sezione ri­ verificare se le portate dei registri imperiali fos­ sero esatte e a tal fine cominciò la verifica dalla dotta, sotto la paratoia, la velocità dell’acqua è sorgente di ciascun acquedotto, seguendo via data dalla somma della velocità u, propria dell’acqua nel canale a monte, e di quella dovu­ via sino a ciascuna utenza. ta al dislivello venutosi a creare. Se si potesse Alla sorgente, tuttavia, la misura della por­ rendere sufficientemente trascurabile il contri­ tata presentò talvolta delle difficoltà, poiché es­ buto di u, si tornerebbe nelle medesime condi­ sendo alcune acque (Appia e Vergine) composte zioni operative del castello ove il calice era sot­ di più tributari, non era agevole predisporre toposto ad una altezza di carico h ben precisa e l’attrezzatura per la misura. l’acqua a monte del calice si poteva considerare, Questo, invece, era possibile ed in modo ine­ con buona approssimazione, in quiete, almeno quivocabile, in modo cioè da dare misure esatte, per quanto riguarda la componente della veloci­ indubitatae (cap. 72), proprio alla piscina. Tale tà parallela all’asse del calice. precisazione di Frontino è inspiegabile se si ri­ Orbene, se creato il dislivello h, pari a quello tiene, come vorrebbe il pregiudizio di molti au­ in precedenza considerato per il calice, a monte tori, che egli effettuasse le misure con il calcolo della piscina, ci poniamo nel canale a valle della della sola area della sezione bagnata. piscina, possiamo realmente trascurare u in Si è visto che la misura della quinaria può ri­ quanto, come sappiamo, il volume della piscina condursi a quella dell’area del suo modulo pro­ è tale, per la sua progettazione, da far rallentare prio perché era prestabilita una precisa velocità notevolmente la velocità dell’acqua. di efflusso dell’acqua dal calice, e questa era In tale condizione operativa la velocità della funzione di una determinata altezza di carico, cioè la libra. vena fluida nella sezione subito a valle della pi­ scina sarebbe funzione quasi unicamente Si supponga di avere la disposizione canaledell’altezza di carico h. Predisposta una tale piscina della fig. 48, con acqua che scorre a pelo condizione, e quindi resa la velocità di efflusso libero e si immette nella piscina.

J & r a fb id

Fig. 48 - Schema della disposizione per la misura della portata di un acquedotto (di Fenizio).

ex largo et celeri flumine excepta, uelocitate ipsa ampliai modum. Non si scorge alcuna perplessità in queste af­ fermazioni di Frontino e se la misura della por­ tata fosse stata eseguita tramite la sola misura dell’area della sezione bagnata, non solo tale operazione si sarebbe potuta compiere in qual­ siasi punto dell’acquedotto ma sarebbe incom­ prensibile la precisazione in piscina ubi indubi­ tatae mensurae sunt. In un solo caso Frontino eseguì la misura nel canale e fu per la Vergine (cap. 70). Non poten­ do eseguire la misura alla sorgente, perché sot­ terranea e composta di numerosi affluenti a bassa velocità, scelse un punto adeguato ove già il flusso era più veloce (...ubi uelociorem iam cursum habet, mensuram egi... cap. 70).

73

t

I tubi

G eneralità

t u b u lo f it t i l e

c o n d o tti f i t t i l i p e r aria c a ld a

Si

—- c i l i n d r o

h —

l a s t r a d i p io m b o

■£Ui&P

‘kV'.'ix cassetta di distribuzione rinvenuta a Ponipei Fig. 49 - Tubi di piom bo e di terracotta.

Nell’Etymologiarum Liber, opera di somma erudizione composta all’inizio del secolo VII d.C., Isidoro di Siviglia (560 - Siviglia 636), ispano di origine gotica, dà del tubo la seguente definizione: 1 «Fistulae aquarum sunt dictae, quod aquas fundant et mittant. Nam areWeiv graecie mittere est». I Romani usarono vari materiali per la co­ struzione dei tubi, in rapporto all’uso destinato. La distinzione è indicata nei seguenti passi di Vitruvio (op. cit., Vili, 6): «le condotte delle acque sono di tre generi: si hanno condutture in muratura, tubi di piombo (fistulis plumbeis) e tubi fittili (tubulis fictilibus) e poco dopo ag­ giunge: «l’acqua è molto più salubre nei tubi fit­ tili che in quelli metallici. Infatti è nocivo farla scorrere nel piombo dal quale è generata la cerussa 2, che dicesi dannosa al corpo umano». Dovremmo aggiungere i tubi ricavati da blocchi rettangolari di pietra perforati in tutta la loro lunghezza e quelli in legno, ricavati da tronchi scavati internamente, spesso lunghi 1,5 metri e saldati tra loro da giunti impermeabili. Plinio rammenta che «pini, abeti resinosi ed ontani vengono scavati ed usati come condotti idrici...».3 I tubuli in terracotta (fig. 49) erano adopera­ ti in vari casi che comprendono il rifornimento idrico e lo scarico delle acque sia nere che plu-

viali; interessante era pure la loro utilizzazione, sia pure con sezioni di differente geometria, co­ me canali per la circolazione di aria calda per i riscaldamento degli ambienti in impianti termali o in abitazioni private. Tali condotti venivano messi in opera in cal­ cestruzzo non solo per essere fissati rigidamente ma anche per avere i giunti rafforzati. Faventi­ no e Plinio ricordano che a tale scopo si usava un impasto di calce viva ed olio.4 Ma, a parte il bronzo, adoperato raramente per lo più in impieghi ad alta pressione, il metal­ lo più in uso era il piombo, principalmente estratto in Spagna. I tubi, in genere della lunghezza di non me­ no di 10 piedi (2,96 metri)5, e di vario diametro (sino all’eccezionale di 70 cm)6 più o meno ri­ spondente alle specifiche frontiniane, erano ot­ tenuti piegando in guisa di cilindro intorno ad un’anima cilindrica di legno delle lamine di piombo, preparate colando su un piano di mar­ mo ben levigato la quantità di piombo corri­ spondente al peso della fistula e spandendola si­ no ad avere la forma di una lastra rettangolare di costante spessore (fig. 49). Tale lamina era della larghezza relativa al tubo da formare: i tu­ bi, infatti, secondo Vitruvio7 e Plinio8 prende­ vano il loro nome dalla larghezza in dita della lamina prima di essere piegata, cioè dal perime­ tro, diversamente dalla classificazione frontiniana vista sopra. Vedremo più avanti le diffi­ coltà che sorgono da questa definizione.

a. *- c o n d u ttu r a principale b— 73 s e c o n d a r ia c c a s s e t t a d i d istrib u ì.

1 Isidoro di Siviglia, Etymologiarum Liber, XV, 8 , 17. 2 La cerussa o biacca deriva dalla reazione del Pb con i carbonati sciolti nell’acqua: 2 P b C 0 3 . Pb(OH)2. Cfr. an­ che Palladio, op. cit., IX, 11. Vitruvio, op. cit., V ili, 6 , 10:

haec autem dicitur esse nocens corporibus humanis. 3 Plinio, N .H ., XVI, 781. Anche Palladio, op. cit., IX, 11, parla di canales lignei. Per l’estinzione degli incendi, es­ sendo necessari tubi flessibili, pare che fosse usato il cuoio (De Magistris, La Militia Vigilum della Roma Imperiale (Roma 1898), pag. 96. 4 Cfr. Faventino, 293 (Ediz. Val. Rose, Lipsia 1899). «Iunclura autem eorum calce uiua oleo subacta inliniantur», e Plinio, N .H ., XXXI, 31: ceterum a fonte

duci fictilibus tubis utilissimum est crassitudine binum digitorum, commissuris pyxidatis ita ut superior intret, calce uiua et oleo leuigatis. 5 Vitr., op. cit., V ili, 6 , 4: ne minus longae pedum denum fundantur. Gli stessi dati si trovano in Faventino, Li­ ber artis architectonicae, VII, in Palladio, op. cit., IX, 12 e in Plinio, iV. li., XXXI, 31. 6 Lanciani, op. cit., pag. 415. 7 Vitr., op. cit., V ili, 7: ex latitudinem autem laminarum, quod digitos habuerint antequam in rotundationem flectantur, magnitudinum ita nomina concipiunt fistulae. 8 Plinio, N. Η., XXXI, 31, 58.

I pesi dei differenti calibri sono riportati da Vitruvio 9, Faventino, Palladio e Plinio e varia­ no da 60 libbre (circa 20 Kg) per la fistula quina­ ria a 1.200 libbre (circa 390 Kg) per la centena­ ria (tab. 6). Plinio riporta (TV. Η., XXXI, 31) solo le ulti­ me tre — denaria, octonaria, quinaria — le altre essendo ad has portiones (ibidem), che come si vede risultano pari a quelle date da Vitruvio; in­ fatti le proporzioni rendono: 180, 240, 360, 480, 600, 960, 1.200. I pesi delle fistole centenum uicenum, nona­ genaria, septuagenaria, sexagenaria, non sono riportati dagli antichi autori, pur essendo di fi­ stole in uso, come attesta Frontino.

I loro valori, riportati in tabella, sono stati dedotti per proporzionalità. Infatti la denaria pesa il doppio della quina­ ria, la octogenaria il quadruplo della vicenaria, e cosi di seguito. La sezione di un qualsiasi tubo è rappresen­ tata in figura 49. I bordi del foglio metallico so­ no stati sovrapposti e quindi saldati con stagno o con una lega di piombo e stagno per tutta la lunghezza del condotto, oppure mediante mar­ tellatura dei bordi sovrapposti. Nella messa in opera del tubo, la linea di sal­ datura era lasciata in alto, evidentemente per facilitare, in caso di perdite, il lavoro di ripara­ zione.

Tab. 6

76

—

:—

:—

:---------------------------------------------------------------------

Pesi dei tubi

(lunghezza modulare 10 piedi = 2,957 m)

Fistulae

Vitruvio

Libbre C e n te n a ria

Kg —

—

C e n te n u m u icenum

1 .2 0 0 ( =

960 ( =

Palladio

Plinio

Valori teorici deducibili per proporzionalità Libbre

—

—

100

x

12)

390,84

1 .2 0 0

1.200

—

—

—

80

x

12)

312,672

960

840

N on ag en aria O c to g en aria

Faventino

Kg

1.440

469,00

1.080

351,756

1/5

V

S ep tu ag en aria

—

—

—

O

720

273,588

S ex ag en aria

—

—

—

840

234,504

680

O cu t/5 Λ -σ

144

46,901

72

23,7761

Q u in q u ag en aria

600 ( =

50

x

12)

195,42

600

Q u ad rag en aria

480 (=

40

x

12)

156,336

480

680

T ricen aria

360 ( =

30 x

12)

117,252

360

450

V ic e n a ria

240 ( =

20

x

12)

78,168

Q u in u m d en u m

180 ( =

15

x

12)

58,626

240 —

—

—

—

—

D en aria

120 ( =

10 x 12)

39,084

—

—

O cto n aria

100

D u o d en aria

32,57 —

S en aria Q u in aria

60 (-

5x12)

19,542

100

Fig. 50 - Rottura di una fistola.

La loro calibratura doveva essere conforme alla concessione ottenuta dall’imperatore (cap. 31, 33, 34). «I moduli dei tubi sono fabbricati, dice Isi­ doro di Siviglia 10, secondo la capacità e la quantità di acqua che devono fornire e riparti­ scono l’acqua in un certo numero di misure fisse come l’oncia, la quinaria, il dito quadrato, il di­ to circolare e le altre misure». Lungo la tubazione, nel punto ove avveniva la divisione dell’acqua tra due o più utenti si sta­ biliva una cassetta di piombo (fig. 49) con tubi dalle sezioni proporzionate ai volumi di fluido da ripartire. Nel caso di condutture molto lunghe ed oriz­ zontali, Vitruvio consiglia di stabilire pozzetti di ispezione di tratto in tratto, onde determinare più facilmente il luogo di eventuali perdite o ostruzioni.

240

100

—

—

—

—

120 100

60

Tab. 6 - Pesi in libbre (1 libbra = 325,7 grammi) e in Kg delle fistole di piom bo secondo Vitruvio (De architectura, Vili, 6, 4), Faventino (Liber artis architectonicae, VII) e Palladio (Opus agriculturae, IX, 12). Frontino nulla tramanda riguardo ai pesi dei tubi. Nella tabella sono omesse le fistole che Frontino dichiara non in uso (ved. tab. 8). 9 Vitr., ibidem; Plinio, N .H ., XXXI, 31.

I giunti tra un tratto e l’altro erano eseguiti allargando il tubo in una estremità in modo da poter inserire l’elemento successivo; quindi le due estremità erano saldate (fig. 51).

10 Isid., op. cit., XIX, 10, 29: «Formae earum prò ma­ gnitudine aquae et capacitate fiunt, per quas aquae per certos, modulos diuiduntur. E quibus est uncia et quinaria, digitus quadratus digitus rotundus, et caeteri modi quique». Fig. 51 - Saldatura di tubi.

77

Hanc mihi uenerabiles Dii rationem monstrabant, quos ego in omnibus templis adorabam. Front., De re agraria.

Sul tubo stesso veniva riportato, in una iscri­ zione (fig. 52), il nome del concessionario con qualche altro dato, ma mai il nome dell’acqua. Queste leggende erano stampate durante la for­ mazione della stessa lamina mediante dei carat­ teri tipografici mobili posti in una cassetta, nel­ la lastra di marmo sulla quale veniva colato il piombo. Che tali caratteri fossero mobili, il Lanciani lo dedusse dal fatto che «ogniqualvolta occorre nella leggenda la linea di cesura la lettera o le lettere sulle quali corre la linea sono più piccole; e ciò per l’impossibilità o almeno per la difficol­ tà di varcare il margine della cassa» 11. Le iscrizioni sono di grande importanza to­ pografica poiché «otto volte su dieci si trovano

11 Lanciani, op. cit., pag. 416. 12 Lane., ibidem, pag. 420. 13 Lane., ibidem, pag. 414: «Migliaia di iscrizioni aqua-

rie sono perite in tal guisa, e, quello che più ne offende, spesse volte per deciso volere del proprietario. Non credo

in suolo spettante a colui il nome del quale reca­ no impresso» 12, ed è stata così possibile la de­ terminazione dei luoghi di residenza di circa 80 personaggi di grande importanza nella vita so­ ciale romana. Così, da un tubo di piombo rinve­ nuto nella regione VI, presso la moderna via Tiburtina e recante la scritta Sexti Iulii Frontini deduciamo che Frontino ebbe la sua abitazione presso quella via, non lungi dall’attuale via di Porta S. Lorenzo. Dell’ingente quantità di piombo delle tuba­ zioni ramificate et latentes sub silice di Roma, è rimasto ben poco a causa del sistematico e in­ credibile saccheggio di cui è stato fatto segno dal VI secolo ai nostri giorni 1213.

che mentisca il Ligorio quando afferma (cod. Nap. XL f. 137) che ai suoi tempi infiniti canaletti di piombo “ nei quali erano più menzioni di famiglie furono venduti à giudei et guasti” ».

M oduli di m isura La serie completa dei tubi standard per la misura della portata (tab. 8) è tramandata nei capitoli 39-63 del De aquaeductu. Dalla quinaria si passava ai moduli successi­ vi, multipli interi e non della quinaria, secondo un duplice criterio. I moduli sino alla uicenaria (ratio fistularum quinariarum) si ottenevano aggiungendo un quadrante, ossia la quarta parte del dito, al dia­ metro. Essendo il dito pari alla sedicesima parte del piede (0,296 m) ossia di 1,85 cm, ed essendo il quadrante pari alla quarta parte del dito, ossia 4,6 mm, i diametri delle fistulae erano multipli, secondo il loro nome, di 4,6 mm. Così aggiungendo un quadrante ai cinque quadranti del diametro della quinaria, si ottene­ va la senaria con diametro di 6 X 4,6 mm = 2,77 cm, e così via sino alla vicenaria. Dalla vicenaria in poi sino alla centenum uicenum (ratio fistularum centenariarum), la re­ gola di formazione mutava e il nome del modu­ lo derivava dal numero di dita quadrate (1,85 cm x 1,85 cm = 3,42 cm2 area di un dito qua­ drato) contenute nella sezione del tubo: dall’area si risaliva al diametro del tubo. Nella vicenaria i due sistemi quasi coincido­ no: il suo diametro è pari a 5 dt se si calcola con la prima regola, ovvero 5,045 dt se si calcola con la seconda. In realtà alcuni tubi si discostavano da que­ sta regola e Frontino nota che gli acquarii (cap. 34) avevano arbitrariamente introdotto delle modifiche a loro profitto, commettendo una ve­ ra e propria frode, a quattro moduli: la duode­ naria lievemente accresciuta, del pari la vicena­ ria, mentre la centenaria e la centenum uicenum erano state aumentate, la prima di più di 10 qui­ narie, la seconda di più di 66 quinarie.

1 G. Poleni, Frontini de aquaeductibus urbis Romae commentarìus (Padova 1722), pag. 89.

I sistemi, che Frontino presenta nei capp. 39-63, sono costituiti di tubi multipli, anche se non interi, della quinaria, e sono due: la ratio f i ­ stularum quinariarum e la ratio fistularum cen­ tenariarum. Tuttavia, per quanto possa apparire singola­ re i commentatori moderni del De aquaeductu hanno frainteso il significato del testo riguardo al numero dei due sistemi. Infatti nel cap. 27 hqnno punteggiato (Grimal) davanti a et e sosti­ tuito (Kunderewicz) una con unum (il Krohn suppone inoltre il testo lacunoso) in guisa che il senso viene ad essere: il primo modo è quando la stessa è moltiplicata... (Grimal); il secondo modo sarebbe quindi quello nel cap. 28. La ratio descritta nel cap. 29 verrebbe quin­ di ad essere un ulteriore terzo sistema. L’Orsini seguendo il Poleni1 ritiene persino che i sistemi fossero quattro, l’ultimo dei quali dedotto dal cap. 38 : «da quello che Frontino ci ha descritto nelli tre articoli precedenti, e da ciò che dirà nell’articolo 38, è palese, che quattro furono i generi dei moduli» 2. In realtà Frontino riguardo ai moduli qui a quinaria oriuntur (cap. 27) descrive solo due si­ stemi, entrambi hanno per base la quinaria, questi descrive nei capitoli successivi e sono: a) quello relativo alla variazione del diametro (dal­ la quinaria sino alla vicenaria); b) quello relati­ vo alle dita quadrate contenute nella sezione (dalla vicenaria alla centoventi) ; entrambi que­ sti sistemi coincidono con le tubazioni descritte nei registri, a parte quattro tubi che per frode furono modificati dagli acquari. Pertanto il cap. 27 non riguarda alcuno dei duo genera ma spiega solo che gli acquari in ta­ luni casi (ne saepius conuulneretur...) sostitui­ vano più tubi di nota portata in quinarie con uno di portata pari alla somma e quindi anch’essa multipla (intera o non) della quinaria. Dopo aver premesso ciò, Frontino passa a de­ scrivere i due sistemi.

2 B. Orsini, Comentario..., nota pag. 71.

Come già detto, Frontino, nei capitoli 3963, espone le caratteristiche delle tubazioni dei due sistemi e dà di ciascun tubo diametro, peri­ metro e portata. Se si eccettua il codice Cassinensis 361 i sud­ detti valori sono stati omessi nei codici, o ripor­ tati solo in parte dai copisti, in quanto, proba­ bilmente già illeggibili nello specimen che si do­ veva trascrivere. Gli studiosi, nelle ultime recensioni, si sono

posti il problema della restituzione nel testo del­ le cifre in questione e primo fra tutti può porsi il Poleni. In questa sede si è tentata una restituzione seguendo un criterio che si discosta alquanto da quello seguito dagli altri editori. Per meglio chiarire il punto di vista che ne è alla base è bene premettere alcune considerazio­ ni sui numeri romani.

Sezione dei tubi. Nel calcolo delle sezioni dei tubi, considera­ te circolari 1 anche se in realtà si discostano dal cerchio, Frontino mostra di applicare la formu­ la dell’area del cerchio 7Tr 2 già determinata da Archimede (Siracusa 287 a.C. - + 212) nel III secolo a.C.. Questi, con il metodo di esaustione, cioè me­ diante una serie di approssimazioni iterative, aveva determinato il 7Γ come compreso tra

Tab. 7

10 3 + — 71

AS ET EIUS PARTES (Unità e parti dell’unità) Segno co n ­ v en zio n ale

AS

..........................................

Deunx

s

-

-

............................... ..............

S

=

=

D o d r a n s ............................... ..............

S

=

—

Bes

s

-

............................... ..............

s

—

.................................... ..............

s

.......................................... ..............

S ep tu n x S em is

-

U n ciae

S c rip u la

12

288

1 ,0 0 0

d ecim ale

=

1

11

264

0 ,9 1 6 6

10/1 2

=

5 /6

10

249

0 ,8 3 3 3

9 /1 2

=

3 /4

9

216

0 ,7 5

8 /1 2

=

2 /3

8

1 92

0 ,6 6 6 6

7

168

0 ,5 8 8 3

=

1 /2

6

1 44

0 ,5 0

12/1 2

.................................. ..............

D extans

V alore

V alo re

11/1 2

7 /1 2 6 /1 2

Q u i n c u n x ............................ ..............

=

=

5

120

0 ,4 1 6 6

T r i e n s .................................... ..............

=

=

4 /1 2

=

1/3

4

96

0 ,3 3 3 3

Q u a d r a n e ............................ ..............

=

—

3 /1 2

=

1 /4

3

72

0 ,2 5

S ex tan s

=

............................... ..............

S e s c u n c i a ............................

—

5 /1 2

2 /1 2

=

1 /6

3 /1 2 x 2

=

1/8

48

0 ,1 6 6 6

36

0 ,1 2 5

1

24

0 ,0 8 3 3 0 ,0 4 1 6 6

2 1 +

1 /2

—

1 /2

S e m u n c i a ............................ ..............

£ ( £ )

1 /1 2 x 2

=

1 /2 4

1 /2

12

D u ella

.................................. ..............

UU

1 /1 2 x 3

=

1 /3 6

1/3

8

0 ,0 2 7 7

............................... ..............

D

1 /1 2 x 4

=

1 /4 8

1 /4

6

0 ,0 2 0 8 3

S e x t u l a .................................. ..............

U

1 /1 2 x 6

=

1 /7 2

1 /6

4

0 ,0 1 3 8 8

EH

1 /1 2 x 8

=

1 /9 6

1 /8

3

0 ,0 1 0 4

l / 1 2 x 12

=

1 /144

1 /1 2

2

0 ,0 0 6 9 4

1 / 1 2 Χ 18

=

1 /216

1/18

1,333

0 ,0 0 4 6 2

1 /1 2 x 2 4

=

1/288

1 /2 4

1

0 ,0 0 3 4 7

1 /1 2 x 4 8

=

1 /5 7 6

1/48

0,5

0 ,0 0 1 7 3

1 /1 2 x 7 2

=

1 /864

1 /7 2

0 ,333

U n cia

.................................... ..............

S icilicus

D rachm a

............................ ..............

D im id io se x tu la T rem issis S c rip u lu m

...........

............................ .............. .........................

O b u l u s .................................. .............. B i s s i l i q u a ............................ C e r a t e s ..................................

3(m co SM/

...........

Siliqua ........................... .......... C halcus .........................

1— 1

Z

1 /1 2 x 9 6

CHI

l / 1 2 x 144

....... Q

1 /1 2 x 1 9 2

= = =

0 ,0 0 1 5 7

1 /1 1 5 2

1/96

0 ,2 5

0 ,0 0 0 8 6 8

1 /1 7 2 8

1 /1 4 4

0 ,1 6 6

0 ,0 0 0 5 7 8

1/2 3 0 4

1 /1 9 2

0 ,125

0 ,0 0 0 4 3 4

Tab. 7 - Sistema delle frazioni. La tabella, tramandata da Vittore di Aquitania (V sec. d.C.) riporta le frazioni usate nell'anti­ chità. Le ultime nove, ad eccezione dello scripolo, non furono utilizzate da Frontino nel suo commentario.

10 e 3 + — 70

Inoltre nella medesima opera De circuii di­ mensione (II proposizione), così scriveva: «Circulus ad quadratum sui diametri, rationem habet, quam undecim ad quattuordecim». Vale a dire che il cerchio e il quadrato costruito sul dia­ metro formano tra loro il medesimo rapporto di 11 a 14. In simboli attuali: 7Γ2 d ~T~ _ 11 _ à2 ~~ 14

=

11 ----14

17 3 + ----120 che con una approssimazione posteriore doveva diventare 16 3 + ----113 È noto il valore più prossimo: 3,1415927.... Sappiamo che il valore utilizzato da Vitruvio è pari a 3,125. Come si può dedurre dal cap. 24, Frontino assume il valore 1 3 + ----7 pari al limite superiore del 7Γ di Archimede, e pari al valore utilizzato da Columella (62 d .C .)2.

donde 7Γ ----4

dal matematico olandese Adriaan Metius (Geo­ metria Practica, 1611). Con tutta probabilità il Siracusano l’ottenne spingendo più oltre — cioè sino ai poligoni di 192 e 384 lati — il metodo dei poligoni inscritti e circoscritti. Nel secondo secolo Tolomeo assegna a 7Γ il valore di

= 0,785714285 ^__1 d i t o __ ^

e quindi ΤΓαγο, = 3,14285714 Il risultato di Archimede è molto importante e probabilmente egli andò oltre. Infatti Erone gli attribuisce un altro valore più prossimo a quello reale, che si incontra, senza nome di au­ tore, in scritti posteriori di matematici orientali ed è il valore 3,1416 ... che è assai vicino all’espressione 355/113 trovata molto più tardi

1 Perché circolare era il calice, ma il tubo aveva la forma ad divella.

Fig. 53 - Dito quadrato e rotondo.

2 £>e re rustica, V, 2.

Infatti, per quanto si afferma in cap. 24 e ponendo (fig. 53) Q area del dito quadrato e R area del dito rotondo si ha: Q — (3/14)Q = R e R + (3/11)R = Q Svolgendo si ottiene: R Q

~

11 ~TT

e ponendo il diametro D = 1 dt si ha: 7Γ (1/4) = 11/14 donde 7T= 44/14 = 3 + 1/7 = 3,1428...

Prima dell’introduzione del sistema indo­ arabico, giunto in occidente tramite gli arabi, i sistemi di numerazione erano tre: decimale, duodecimale, sessagesimale. Il sistema decimale (probabilmente per le dieci dita delle mani, come suggerisce Aristote­ le) era in uso presso i Romani, benché residui di una numerazione duodecimale sussistano nelle frazioni, come ben presto vedremo. La differenza fondamentale tra la numera­ zione latina e la moderna risiede nel carattere posizionale del numero moderno. Ad esempio il 3 è ugualmente presente in 32 e 23 ma con un di­ verso significato: nel primo caso significa 3 de­ cine, nel secondo 3 unità. Nel sistema antico, l’equivalente di 32 è dato da XXXII, ove le cifre hanno un chiaro signifi-

3 Cfr. Cari B. Boyer, Storia della matematica (Milano, ISEDI, 1976), pag. 349 e 365. Sul significato dei numeri nel mondo antico è fondamentale l’opera di Oswald Spengler,

cato additivo: X + X + X + I + I Si potrebbe obbiettare che anche IX e XI hanno carattere posizionale. Ma ciò non è esat­ to poiché nel primo caso il significato è sottrattivo, e quindi mai comunque posizionale. La diversa redazione di alcuni numeri come ad esempio il 4 che si presenta nella forma IV e IIII non cambia nulla al principio sopra espo­ sto, essendo la prima forma sottrattiva (V — I). Le due cifre V e I conservano il medesimo valo­ re intrinseco nei numeri IV e VI ove nel primo caso l’anteposizione di I a V indica sottrazione, nel secondo la posposizione indica addizione. Per numeri più elevati le cifre hanno un valore simbolico: 13 (500), CI3 (1.000), 133 (5.000) , CCI33 (10.000), etc.. Coesiste anche la forma oo per indicare 1.000. Le forme M (1.000) e D (500) sono divenute predominanti dal Rinascimento in poi. In forma additiva era pure la rappresenta­ zione dei numeri non interi. Così, volendo rappresentare 3,75 si poneva: 3 + 0,5 + 0,25 ossia 3 + 1/2 + 1/4 In occidente un uso delle frazioni decimali è riscontrabile solo dal Rinascimento nell’opera di Franciscus Vieta Canon mathematicus (1576), ove è richiamata la necessità di sostituire le frazioni sessagesimali con quelle decimali, e di Simone Stevino De Thiende (Leide, 1582). L’uso della virgola decimale risale a Giovanni Antonio Magini (1555 - 1617) di Bologna nel De planis triangulis (1592) e diviene di uso comune qualche decennio dopo con Nepero 3.

// tramonto dell’Occidente (Milano, Longanesi, 1959 e, in seconda edizione, 1970; edizioni a cura di Julius Evola), pag. 111-172.

1 Romani disponevano di un certo numero di frazioni, combinando opportunamente le quali potevano formare con buona approssima­ zione qualsiasi numero naturale. Le frazioni con le loro denominazioni sono riportate in tabella 7. Si osservi come tutte ab­ biano per ragione 1/12, cioè l’oncia, dall’asse ossia Vunità in generale qualunque sia la gran­ dezza cui si riferisce (piede, dito ...), via via sino allo scripolo ed oltre. L’oncia, dal greco oinikia, è la dodicesima parte dell’asse, cioè dell’unità. Si osservi come anche nella tabella 6 il numero 12 è il fattore che lega i nomi delle fistole al loro peso in libbre 4. Lo scripolo, ventiquattresima parte dell’on­ cia, è la minima quantità utilizzata da Frontino ed in decimali è 0,0034. Lo scripolo quindi si potrebbe riguardare come l’elemento base della scala utilizzata da Frontino di cui tutte le altre grandezze sono multipli interi e segna il limite inferiore. Isidoro (op. cit., XVI, 25, 12) parla anche di una quantità inferiore, la siliqua: scripulus sex siliquarum pondere constai. Hic apud Graecos grammo uocatur. Scripulus autem dictus per diminutionem a lapillo breui, qui scrupus uoca­ tur. Columella, (op. cit., V, 1), parla di mezzo scripolo dimidium scripulum, pari a 1/576. Peraltro, Frontino non usa tali frazioni, a meno che non si voglia interpretare come tale il caso, ad esempio, del perimetro della vicenaria ove con S abbiamo interpretato scilicet e non semis (cap. 46). Lo zero è assente, estraneo al concetto clas­ sico del numero. Volendo inoltre rappresentare il numero, ad esempio, 0,0048 possiamo utiliz­ zare indifferentemente sia 31 che 311, giacché, come sopra detto, Frontino nei suoi calcoli non

utilizza grandezze inferiori allo scripolo. Esaminiamo subito una conseguenza imme­ diata di tale carattere discreto della numerazio­ ne frazionaria rappresentando il numero 7Γ già trovato e qui di particolare interesse in quanto usato da Frontino per determinare perimetro e portata delle tubazioni. Dunque il valore del 7Γ utilizzato da Fron­ tino è pari a 3,1428 espresso in decimali. Volendo esprimerlo con le frazioni della ta­ bella, abbiamo:

4 Per il numero 12 nell’ambito della tradizione iniziatica romana, ved. Julius Evola, Rivolta contro il mondo moder­ no (Milano, Bocca, 1951) pag. 204; e Arturo Reghini, Il simbolismo dodecimale e il fascio etrusco (Genova 1981). Per il significato dei termini si veda Varrone, de lingua Lati­ na, V, 174-175 e IX, 81-88; Columella, De re rustica, V, 1, e Isidoro di Siviglia, Etymologiarum Liber, XVI, passim.

Per la notazione del sicilicus si veda di Mario Vittorino,Ars grammatica, a cura di Italo Mariotti (Firenze, Le Monnier, 1967) pag. 161: «Dalle iscrizioni appare chiaramente che l’uso del sicilico non è molto antico. Il segno del sicilico “ di­ dramma” o sim. è 3 e il nome deve derivare da sicilis, un tipo di falce o di arma»; ibidem pag. 206: et sicam et silicem.

a)

III 3

— L sextula 1/12 1/24 1/72

31 1/288

la somma delle quali, peraltro, in decimali dà 3,1423 (71)). D’altronde se si aggiunge un altro scripolo (poiché di meno non è possibile aggiungere, es­ sendo questa la minima grandezza usata da Frontino), si avrebbe 3,1458 che si discosta an­ cor più da 22/7 (7Γ„) (fig. 54). Pertanto la a) è la più prossima rappresenta­ zione del rapporto 22/7 espresso con le frazioni usate da Frontino. Ancora più grande è il divario tra la predetta rappresentazione ed il valore del 7Γ attualmente in uso nel moderno sistema di calcolo. Ora, il 7Γè un moltiplicatore fisso che ricor­ re in tutti i calcoli eseguiti da Frontino, sia che si debba calcolare perimetro ed area partendo dal diametro (dalla quinaria sino alla vicenaria), sia che si debba calcolare diametro e perimetro par­ tendo dall’area (dalla vicenaria al centenum uicenum). Pertanto utilizzando il valore 7Γ o TT/f e il metodo di calcolo del sistema decimale si in­ troduce una approssimazione sistematica che nei calcoli si allarga sempre di più sino a dare ri-

31423 3 ,14 2 $ --------1--------------♦----- *--------7y % rr„ Z W

T i

:v

a l o r e

,

5 ,1

W

—*---------T f+ 3 1

m o d e r n o

7 /. :VALORE DECIMALE DI 2 0 . / / ESPR ESSO IN CIFRE ROMANE Tr» : 2 3 .// E S P R E S S O IN D E C IM A L I

Fig. 54 - Valore del ir secondo il sistema usato da Frontino e secondo quello decimale.

sultati che si possono discostare di alcuni seripoli da quelli invece ottenuti utilizzando il valo­ re 7Γ, e il metodo di calcolo del sistema decimale 5. Tale differenza è irrilevante nella rappresen­ tazione decimale, ma non lo è in quella romana, ove dà luogo ad una differente notazione. Potremmo chiederci che senso abbia preten­ dere di dare risultati esatti alla quarta cifra deci­ male per misurazioni come quelle in questione, ma cadremmo in una petizione di principio. C’è da osservare, inoltre, che in questa parte del testo ci troviamo dinnanzi a molteplici fonti di errore: ne abbiamo di sistematici (l’uso parti­ colare del 7Γ frontiniano e dell’abaco); casuali (possiamo considerare tale, gratta uerbis, il de­ terioramento del testo, divenuto così poco leggi­ bile); e non possiamo escludere le incompren­ sioni come pure le sviste degli amanuensi me­ dioevali ed, eventualmente, dello stesso Fronti­ no.

5 Come noto, nell’antichità si usava l’abaco.

Nella correzione dei numeri nel commenta­ rio frontiano si è tenuto conto di tutto ciò e per­ tanto la si è limitata ai soli valori che per chiara evidenza risultavano errati o uscivano larga­ mente dai limiti di approssimazione di cui si è discusso sopra. Il codice base utilizzato è il Cassinensis 361, avallato dal Senensis L V 26 e da\VAmbrosianus 1 29 Sup.. Secondo il precedente punto di vista, ogni altro tipo di correzione è arbitrario. La tabella 8 riporta le caratteristiche dei tu­ bi, trasmesseci da Frontino e ricostruite sulla base del criterio espresso sopra. Dalla quinaria alla vicenaria si ha la ratio fistularum quinariarum (la fistola prende il nome dal numero di quarti di dito nel diametro), dalla tricenaria al centenum uicenum si ha la ratio fistularum centenariarum (la fistola prende il nome dal nume­ ro di dita quadrate comprese nella sezione: è partendo dall’area, quindi, che si ricavano gli altri due dati — perimetro e diametro).

La vicenaria è al limite dei due sistemi: se­ guendo la prima regola ha per diametro venti quadranti di dito, ossia 5 dita, seguendo la se­ conda regola ha per diametro 5,045 dita. I valori in parentesi nella seconda colonna sono quelli dati dal Lanciani. L’insigne archeo­ logo assegna alla vicenaria il diametro di 5 dita, derivante dalla prima regola. In questa sede è stato scelto il diametro derivante dal secondo criterio, quale, peraltro, appare dall’esame cri­ tico dei codici. Si osservi come nella ratio quinariarum le portate stiano tra loro come i quadrati dei raggi: la portata della denaria è quattro volte quella della quinaria, quella della duodenaria è quat­ tro volte quella della senaria, e così via. Nella ratio centenariarum (dalla vicenaria alla centoventi), le portate stanno tra loro come i nomi delle fistole: la quadragenaria è il doppio della vicenaria, la centenum uicenum è il doppio della sexagenaria, il sestuplo della vicenaria il triplo della quadragenaria e così via, da giustificare, in un certo modo, il nascere dell’idea preconcet­ ta che Frontino non fosse in grado di percepire la differenza tra area e portata. *** Nella restituzione delle caratteristiche dei tu­ bi — diametro perimetro ed area — si è vista l’importanza di stabilire il 7Γ realmente utilizza­ to da Frontino. Peraltro nella determinazione dei valori del­ le portate in quinarie, che rappresentano il terzo dei dati che Frontino dà nei capp. 39-63, questa restrizione può essere sciolta e il 7Γ può essere qualsiasi, purché uguale per tutti i calcoli. Frontino nel dare la capacità delle varie fi­ stole esprime il valore in quinarie, il che equiva­ le a riferire le varie fistole all’unità base della quinaria. Siano 7Γ d2

l’area del calice della quinaria, e

7TD2

A =

4

l’area di un calice qualsiasi. Seguendo le direttive che le portate siano proporzionali alle aree, si avrà, in quinarie, la portata di qualsiasi calice 7TD2 4 7Γd2 4

A Aquin

D2 d2

dal solo rapporto dei quadrati dei diametri (o dei raggi) dei calici medesimi. Ad esempio, per la vicenaria e la quinaria si ha: d quin. . D vie. .

1,25 dt 5,045 dt

A vie. .

25,452

A quin. .

1,562

16,28

Il risultato di questo rapporto differisce da quello riportato in tabella 8 (16,25) solo per il fatto di essere stato calcolato con un diverso cri­ terio. Utilizzando i dati della tabella 8 per la rela­ zione a pag. 64 nella forma più generale Q. = μ. A. yj 2 g h con

Q; μ. A.1 h g

mVsec

(1)

portata del tubo i-esimo coefficiente di efflusso sezione retta tubo i-esimo altezza di carico ipotizzata dal di Fenizio pari a 0,12 metri accelerazione di gravità (9,813 metri/sec2)

ove i valori di A sono stati calcolati dai diametri della tabella 8, e facendo uso del medesimo 7Γ di Frontino, si può ricavare il coefficiente di ef­ flusso μ per ciascuno dei tubi. Tali coefficienti sono riportati nella tabella 9 e sono quelli dedu-

cibili dai dati sperimentali forniti da Frontino e quindi relativi alla modalità effettiva della sua misura. Più sotto vedremo quello ottenuto per la quinaria da uno sperimentatore moderno nel suo tentativo di ripetere le prove di misura frontiniane. I valori di μ., assai vicini tra loro, attestano che Frontino, nel misurare le portate standard dei tubi, aveva cura di predisporre per essi le medesime condizioni fisico-geometriche. Calcolando la deviazione standard a sulla media fi dei valori in tabella 9, si ottiene che il valore più probabile è μ = μ ± σ

ossia

μ = 0,7464 ± 0,0077

Tale circostanza può suggerire un ulteriore metodo di verifica dei dati sui tubi riportati dai codici. Si può ritenere che i valori di μ che si discostano oltre un certo ordine di grandezza da tale valore probabile, possano nascondere un errore nei dati Ae Q dai quali sono stati desunti. Ad esempio, se nel capitolo 51 del De aquaeductu, per il diametro della fistola quadragenum quinum accettassimo la lezione del Cassinensis 361 [septem S = — L Stocto], equivalente a 7,8194 dita, pari a 13,92 cm, /X4S assumerebbe il valore μ ,, = 0,6961 che si discosta notevolmente dal valore più pròbabile calcolato sopra. Invece, emendando il testo con la lezione del Senensis L V° 26 [S 9 octo] si ha μ 45 = 0,7512 che si avvicina al valore più probabile calcolato sopra con un ordine di approssimazione accettabile. I valori di μ. discussi or ora sono teorici e derivano dalla relazione (1) sostituendo in essa i valori Aj e Qi come derivati da Frontino, e h

Tab . 8

T A B U L A F IS T U L A R U M Nomi dei moduli

Diametro in cm (ldt = 1,85 cm)

Quinarie

Litri per secondo

Osservazioni

1,25

(1,25)

2,3

1

0,48

2 Senaria

1,50

(1,50)

2,77

1,42

0,68

3 Settenaria

1,75

(1,75)

3,23

1,87

0,93

4 Ottonaria

2,00

(2,00)

3,7

2,55

1,22

5 Denaria

2,50

(2,50)

4,62

4

1,92

6 Duodenaria

3,00

(3,00)

5,55

5,76

2,76

7 Quinum denunt

3,75

(3,75)

6,93

9

4,32

8 Vicenaria

5,045

(5,00)

9,33

16,25

7,8

Presso gli acquari: diam . 4,54 dt (8,39 cm) p o rta ta 13,20 quin. (6,33 l/sec)

9 Vicenum quinum

5,642

(5,640)

10,43

20,38

9,78

Non è in uso

10 Tricenaria

6,177

(6,18)

11,42

24,43

11,72

11 Tricenum quinum

6,590

(6,67)

12,19

28,51

13,68

12 Quadragenaria

7,052

(7,13)

13,04

32,58

15,63

13 Quadragenum quinum

7,5278

(7,54)

13,92

36,56

17,54

14 Quinquagenaria

7,975

(7,98)

14,75

40,72

19,54

15 Quinquagenum quinum

8,409

(8,37)

15,55

44.82

21,51

16 Sexagenaria

8,861

(8,74)

16,39

48,86

23,45

17 Sexagenum quinum

9,093

(9,09)

16,66

52,81

25,34

18 Septuagenaria

9,354

(9,44)

17,30

57,02

27,36

19 Septuagenum quinum

9,770

(9,770)

18,07

61,09

29,32

20 Octogenaria

10,090

(10,090)

18,66

65,16

31,27

1

Quinaria

Diametro in dita espresse in decimali

N on è in uso

Presso gli acquari: diam . 3,05 dt (5,64 cm) p o rta ta 6 quin. (2,88 1/sec)

N on è in uso

Non è in uso

N on è in uso

Non è in uso

Non è in uso

21

Octogenum quinum

10,399

(10,400)

19,23

69,23

33,23

22

Nonagenaria

10,701

(10,702)

19,79

73,38

35,18

23

Nonagenum quinum

10,989

(10,998)

20,32

77,38

37,14

N on è in uso

11,281

(11,282)

20,86

81,45

39,09

Presso gli acquari: diam . 12 dt (22,2 cm) p o rta ta 92,12 q u in . (44,21 1/sec)

12,354

(12,358)

22,85

97,75

46,92

Presso gli acquari: diam . 16 dt (29,6 cm ) p o rta ta 163,75 quin. (78,6 1/sec)

24 Centenaria 25

Centenum uicenum

----------------------------------------------------------1 valori in parentesi sono riportati dal Laudani ne / comcnturii... a pag. 570.

N on è in uso

Tuli. 8 - D im ensioni e po rtale elei 25 m oduli descritti da F ro n tin o nei cupp. 39-63. N e lla storia della tecnica rappresentano la p rim a serie d i elementi standard tramandata sino a noi.

come ipotizzato dal di Fenizio, ossia pari a 0,12 metri. Al nostro fine, che è di determinare l’esat­ tezza dei dati frontiniani, questo punto di vista è sufficiente a stabilire una regola di valutazio­ ne, sia pure di carattere probabilistico, dei dati in questione. Comunque i valori dei coefficienti di efflus­ so per fistole presumibilmente simili alle antiche e sino alla vicenaria sono stati calcolati dal di Fenizio tramite la formula di Navier. Il primo, relativo alla quinaria (0,7578), e il conseguente valore della portata (0,483 1/sec) è stato trovato dal medesimo autore anche sperimentalmente e si avvicina, a meno di 4 millesimi, a quello de­ dotto in questa sede (0,7530).

Tab. 9 μ5 =

II . 'cjuin. Pf, = u

=

=

P8 =

Pio = Pi 2 = P*I2 = Pi 5 = p20 = P*20 = P2S = Pro = P35 = Pio =

0,7530 0,7578 0,7354 0,7397 0,7395 0,7465 0,7436 0,7507 0,7465 0,7436 0,7462 0,7460 0,7457 0,7640 0,7628

P 45 = P 50 = P SS =

p 60 = P 65 = P ro = P 7s = P 80 =

p

85

=

P 90 P 95 = Pino — P* !(10 = P |20 = P *120 =

0,7512 0,7453 0,7382 0,7244 0,7576 0,7586 0,7451 0,7452 0,7457 0,7454 0,7464 0,7455 0,7444 0,7457 0,7444

deformazione dovuta alle loro vicende posterio­ ri o, peggio, alla frode degli acquarii. È infatti impensabile che i Romani ignoras­ sero che il cerchio è la figura geometrica che concilia la massima area col minimo perimetro (quindi minima quantità di piombo), e che non si studiassero di dare al tubo una sezione il più possibile simile al cerchio. Nel 1928 durante alcuni scavi eseguiti da A. Maiuri, in quel tempo sopraintendente alle anti­ chità della Campania, furono rinvenute nove fi­ stole plumbee nelle terme stabiane e dintorni. I tubi, le cui caratteristiche sono riportate nella tab. 10, furono studiati da Luigi Jacono che cercò di determinarne il calibro, confron­ tandoli con i dati espressi da Frontino nei cap. 39-63. Lo Jacono superò la difficoltà della for­ ma della sezione con la seguente osservazione relativa alla prima fistola (ma il ragionamento si può ripetere identico per le altre) 6. Se m e n sono rispettivamente l’asse longitu­ dinale passante per la cuspide e l’asse trasversa­ le (normale a quello longitudinale) passante per i punti di maggiore espansione della curva (fig. 55) la loro media aritmetica (dopo aver sottratto a m i 3/4 dello spessore w del tubo, perché tanto all’incirca comporta l’occlusione saltuaria di quell’angolo acuto a causa del piombo di salda­ tura o della imperfetta piegatura dei bordi) è

Una osservazione attenta delle aree delle due sezioni, ad divella e circolare (col raggio deter­ minato in siffatto modo) lascia vedere come le aree siano eguali, a meno di infinitesimi. Tale procedimento ha permesso di identifi­ care, secondo il canone frontiniano, anche le al­ tre fistole che corrispondono alle denominazio­ ni in tabella. Possiamo inoltre osservare che nella tabella 10 sono presenti alcune fistole in disuso a Roma e precisamente la uicenum quinum, la denum quinum e la septenaria. Tornando alla tabella 6 dei pesi delle fistule tramandati da Vitruvio, conoscendo i perimetri frontiniani, espressi nei capitoli 39-63, si può determinare lo spessore di ciascuna di queste tu­ bazioni, tenendo conto della loro lunghezza modulare di 10 piedi (2,9571 m). Per la octogenaria, ad esempio, del peso di 312,672 Kg (960 libbre) del perimetro di 58,7

Elenco, per grandezza

Località ove fu rinvenuta ciascuna

fistula

312.672 w = ------------ ;--------------- = 1,58 cm 58,7 X 295,7 X 11,34

Misure della sezione in m Nume antico asse mag.

asse min.

spess. della lamina

Nel marciapiede occ. del cardo: A vanti la casa “ degli am orini d o ra ti” .

0,220

0,165

0,015

o c to g e n a ria

ad o rien te delle term e “ S tab ian e”

0,130

0,090

0,014

u ic e n u m q u in u m

la prim a innestata alla p rec.te, l’altra di erogazione dalla vasca superiore

0,070

0,060

0,005

q u in u m d e n u m

di alim entazione alla n a ta tio della palestra

0,061

0,052

0,006

d u o d e n a ria

VI

di alim entazione alla caldaia

0,055

0,050

0,006

d e n a ria

VII

di alim entazione al serbatoio d ell’acq u a fredda

0,048

0,039

0,003

o c to n a ria

nel bagno m aschile

0,040

0,030

0,004

se p te n a ria

nella latrina

0,035

0,030

0,004

se n a ria

li

Nelle terme “ Stabiane” :

Tab. 9 - Coefficienti di efflusso μ dedotti dai dati speri­ mentali forniti da Frontino. L ’asterisco si riferisce alte fisto ­ le modificate dagli acquari.

ove d è il diametro della sezione circolare rag­ guagliata. Nel caso-della prima fistola nella tabella si ha:

***

(220 — 11) + 165

d =

= 187 mm

111 IV V

2

Si è visto, nel trattare dei tubi, che essi veni­ vano considerati circolari, benché la loro sezio­ ne fosse in realtà ad «divella», come la definiva il Lanciani. Tuttavia tale difficoltà è solo apparente se si esaminano tubi che non presentano eccessiva

cm e della lunghezza di 2,957 m, si avrebbe:

Tab. 10

I

(m --------- w) + n 4

Fig. 55 - Tubo di piombo. Sezione reale (in linea continua) e circolare ragguagliata (in tratteggio). A meno di infinitesimi l'area a = a’, b = b’, c = c’, d = d’ (Secondo Jacono).

che corrisponde al diametro della fistula octogenaria. 6 Luigi Jacono, La misura delle antiche fistule plumbee. Estratto da Rivista di Studi Pompeiani, anno I (1934-35), fase. Il, Napoli 1934.

Vili IX

Tab. !0 - Tubi rinvenuti a Pompei, disposti in ordine decrescente. Si notino le fistule II (uicenum quinum) III e IV (quinum de­ num) V ili (septenaria) presenti a Pompei, ma che a Roma non erano in uso, stando a quanto afferma Frontino (cupp. 41, 45 e 47).

dove 11,34 è il peso specifico (grammi/cm3) del piombo. Per la octogenaria nella tabella 10 lo spesso­ re coincide con quello desumibile dai dati di Vitruvio e Frontino. Applicando il medesimo pro­ cedimento agli altri tubi con i dati delle tabelle 6 e 8 si ottiene la tabella 11. A parte il valore della octogenaria che è in

accordo con quello ricavato sopra, gli altri valo­ ri della tabella 10 (octonaria, denaria, denum quinum) sono inferiori a quelli teorici: ciò può essere dovuto al fatto che nella pratica si tende­ va ad economizzare sul quantitativo di piombo utilizzato, come pure in casi speciali (come per il sifone di Lione, pag. 32) si poteva aumentare.

Tab. 11

Tab. 12

Spessore dei tubi (cm)

Diametri interni dei tubi (em)

Q u in aria

90

***

.................................................................................... 0 , 8 1 8 8

Secondo

S econdo

Vitruvio

F r o n tin o

S e n a r i a ............................................................................................0 , 8 1 2 3

Q u in aria

2,941

O cto n aria

S en aria

3,533

D e n a r i a ..........................................................................................0 , 8 1 0 1

O c to n aria

D u o d e n a r i a ................................................................................. 0 , 8 0 1 9

D en aria

Q u i n u m d e n u m ...................................................................... 0 , 8 0 7 1

D u o d en aria

4,706 5,883 7,066 8,824

................................................................................. 0 , 8 3 5 4

V i c e n a r i a .................................................................................... 0 , 7 9 4 7 T ricen aria

................................................................................. 0 , 9 7 3 4

Q u ad rag en aria Q u in q u ag en aria

Q u in u m d en u m V ic e n a ria T ricen aria

17,649

Q u ad rag en aria

23,533

Q u in q u ag en aria

29,416 35,332 41,221 47,055 52,998

......................................................................... 0 , 1 2 3 2 ...................................................................

1,2 5 7 2

S e x a g e n a r i a ..............................................................................

1 ,3 8 0 9

S ex ag en aria

S e p t u a g e n a r i a ......................................................................... 1 , 4 8 2 4

S ep tu ag en aria

O c t o g e n a r i a .............................................................................. 1 , 5 8 8 8

O c to g en aria

N o n a g e n a r i a ...........................................................................

N o n ag en aria

1 ,6 8 6 8

C e n t e n a r i a ................................................................................. 1 , 7 7 6 8

C e n te n a ria

C e n t e n u m u i c e n u m ...........................

C e n te n u m u icen .

1 ,9 4 4 8

Tab. I l - Spessore dei la b i desumo dai diam etri fro n tìn ia n i. Sono omessi i tubi che Fron tin o dichiara non in uso. Se cal­ colato con i diam etri vitruviani, lo spessore è per tutti p a ri a 6 min.

11,766

58,832 70,664

Tab. 12 - D iam etri dei tubi (cm) secondo Vitruvio d = (n/ir) x 1 , 8 5 e secondo Fron tino d = η x 4 , 6 con n = 5...20

2,3103 2,7723 3,7 4,62 5,55 6,93 9,33 11,42 13,04 14,75 16,39 17,30 18,66 19,79 20,86 22,85

Pressione limite Nell’analisi dello spessore dei tubi si è fatto uso dei pesi tramandati da Vitruvio, Faventino e Plinio (quelli di Palladio non sono attendibili e Frontino non ne fa parola) e del perimetro dei tubi quale è tramandato da Frontino, e non quale scaturisce dalla definizione vitruviana, che avrebbe reso per tutti i tubi il medesimo spessore di 6 mm. Stando a questa, infatti, che dichiara che il nome del tubo deriva dal numero di dita di cui è larga la lamina da piegare, avremmo ottenuto per la octogenaria dell’esempio sopra un peri­ metro di 80 dita, anziché 31,7 come risulta dai dati di Frontino. Del pari, seguendo il punto di vista vitruviano, la centenaria avrebbe avuto un diametro mi­ surato all’asse neutro della lamina del tubo (a metà spessore del tubo) di metri 0,585 ovvero 100/7Γ dt, mentre la vera centenaria doveva avere un diametro di metri 0,2086; la cinquante­ naria secondo Vitruvio doveva avere un diame­ tro di metri 0,294 mentre la vera cinquantenaria lo aveva di metri 0,1475, come appare dalla ta­ bella 12. Gli interpreti tecnici, dice il di Fenizio, se­ guendo il disgraziato chiarimento di Vitruvio (il tubo prende il nome dalla larghezza della lami­ na), ripudiato da Frontino, Faventino e Palla­ dio, sono stati condotti a delle conclusioni for­ zatamente errate. Infatti anche il Montauzan, nel suo studio sull’acquedotto di Lione, seguendo Vitruvio, trova che i pesi delle fistole sono proporzionali alla larghezza delle lamine con le quali venivano costruite e che perciò tutte le fistole erano di spessore costante, e partendo dallo spessore di 6 mm relativo alla centenaria, trova che queste centenarie vitruviane potevano resistere a circa metri 28,15 di colonna di acqua, cioè poco me­ no di 3 Kg/cm2. Praticamente ne sarebbe seguito, che quan­ do la fistola di maggior diametro scoppiava (fig. 50), le altre avrebbero ancora resistito; in ultima analisi, sotto un certo massimo carico, per esempio, per la vicenaria, non sarebbe stato possibile porre in opera due fistole di diametro

diverso (vicenaria-tricenaria) giacché la maggio­ re (la tricenaria) sarebbe scoppiata. Chiaramente Vitruvio - dice il di Fenizio eminentemente architetto ma non idraulico spe­ cialista, come appare dal testo, ha riportato un esattissimo elenco di fistole in uso ma poi ha vo­ luto dare una ragione del nome che evidente­ mente si è persa attraverso il tempo, giacché né lui né Frontino un secolo dopo ne hanno trova­ to la vera ragione. Il Montauzan, seguendo il testo (che fra pa­ rentesi è messo in dubbio anche dal nostro cele­ bre Galiani) trova per la centenaria un diametro di metri 0,579 e quindi deduce che tutti i tubi ci­ tati da Vitruvio resistevano, come abbiamo det­ to sopra, a circa metri 28,15 d’acqua e cioè a circa 3 Kg/cm2*. Peraltro, come sarà calcolato qui di seguito, se interpretiamo giustamente le fistole date da Vitruvio, troviamo che tutte le fistole apparte­ nenti alla ratio centenariarum resistono ad oltre 20 atmosfere ed hanno spessori variabili da mm 9 a mm 19,4 e che tutte le fistole della ratio quinariarum, che sono di più piccolo diametro, hanno il medesimo spessore di mm 8 che era ne­ cessario per poter fare le saldature, dopo aver piegato la lamina. È interessante determinare la pressione mas­ sima cui poteva essere sottoposta ciascuna fisto­ la, in relazione anche con un eventuale accop­ piamento con altre di differente diametro. A tale scopo si farà uso degli spessori Sj già determinati, noto il carico di rottura a trazione del piombo fuso σ0 = 1,25 X IO6 Kg/m2 (il Navier dà per il piombo laminato un valore su­ periore: 1,35 X IO6 Kg/m2). La relazione che esprime la pressione massi­ ma, in metri di colonna d’acqua, è H ì = 2· (J0■S./103-D ì 1 ove σ0 = 1,25 · IO6 Kg/m2 è il carico di rottura a trazione del piombo fuso; Sj

lo spessore, in metri, della parete del tubo; il diametro interno, in metri, del tubo.

Applicando alla vicenaria la relazione sopra, ove S. = 0,7947· IO 2 metri D. = 9,33

-IO2 metri

si ha H vie. Front· = 2 · 1,25 · IO6-0,7947-ÌO VIO3·0,09333 = 212,94 m c.a.. Quindi per un tubo di piombo avente le ca­ ratteristiche geometriche della vicenaria quali sono desumibili da Frontino, la pressione mas­ sima sopportabile è di 212,94 metri di colonna d’acqua pari a 21,294 Kg/cm2 ovvero 2,08 X IO6 N /m 2. Se anziché utilizzare il diametro secondo Frontino, si assume quello desumibile dalla de­ finizione vitruviana (tab. 12) la pressione massi­ ma diverrebbe

H vitr' = 2· 1,25·106·6·10-3/103· 11,766-IO2 V1C' = 127,48 m c.a.

che è il 59,8% di quella precedente. Per la octogenaria la pressione massima sop­ portabile diviene

H Vitr = 2· 1,25·106·6·10-νΐ03-0,47055 OCtg· T1 0-7

pari a 3,18 Kg/cm2. La medesima fistola, utilizzando il diametro vero, cioè quello di Frontino, riuscirebbe a so­ stenere una pressione

H Front· = 2 · 1,25 - IO6-1,5888 -102/IO3·0,1866 octg. o i ~ = 212,86 m c.a.

pari a circa 21,28 Kg/cm2 ossia una pressione 6,67 volte superiore. Nella tabella 13 sono riportate le pressioni massime sostenibili dalle fistole calcolate utiliz­ zando il diametro di Vitruvio e quello di Fronti­ no. La differenza è notevole: nel caso del centoventi il rapporto è di 1:10. Questa fistola, la massima di quelle legali, era adatta al trasporto di grandi volumi di acqua e la sua alta resistenza — poteva sostenere dislivelli di 212,7 metri — la rendeva assai adatta alla distribuzione di acqua ai grandi servizi pubblici in città.

desumere dalle misure che Frontino ci ha tra­ mandato per i diametri dei calici. Questi diametri sono stati misurati adottàndo per ultima unità lo scripolo del dito che equi­ vale a metri 1 ----- X 0,0184824 = 0,000064175 metri 288

cioè 0,64175 · IO4 metri vale a dire un grado di approssimazione di circa mezzo decimo di millimetro. Ciò testimonia che tale poteva essere la sen­ sibilità degli strumenti di misura utilizzati dai tecnici romani.

Tab. 13 Pressione limite di rottura (Kg/cm2) C a lc o la t a m e d ia n te d ia m e t r o d i: V it r u v io

F r o n tin o

Q u in aria

5 1 ,0 0

8 8 ,6 0

S en aria

4 2 ,4 5

7 3,25

O cto n aria

3 1,87

5 6 ,4 4

D en aria

2 5 ,4 9

4 3 ,8 3 3 6 ,1 2

D u o d en aria

2 1 ,2 2

Q u in u m d en u m

1 6 ,9 9

29,11

V ic e n a ria

1 2 ,7 4

2 1 ,2 9

T ricen aria

8 ,4 9

2 0 ,7 6

Q u ad rag en aria

6 ,3 7

2 1 ,5 3

Q u in q u ag en aria

5 ,1 0

2 1 ,3 0

S ex ag en aria

4 ,2 4

2 1 ,0 6

S ep tu ag en aria

3 ,63

2 1 ,4 2

O c to g en aria

3 ,1 8

2 1 ,2 8

N on ag en aria

2,83

2 1 ,3 0

C e n te n a ria

2 ,5 4

2 1 ,2 9

C e n te n u m u icen u m

2 ,1 2

2 1 ,2 7

Tab. 13 - Pressione lim ile d i ro iiu ru delie fisto le calcolala in base a! diam etro vilruviano e fro n tin ian o .

*** Per concludere il capitolo sui tubi e sulle lo­ ro misurazioni, operae pretium est aggiungere qualche osservazione sul grado di precisione delle misure, tema appena sfiorato a pag. 84. L’approssimazione con la quale i tecnici ro­ mani potevano misurare una lunghezza si può

Numerosi sono i tubi le cui caratteristiche sono espresse con una sensibilità dell’ordine dello scripolo e tale circostanza non è stata mai

posta in dubbio da alcuno degli studiosi del te­ sto di Frontino. Il Poleni e il di Fenizio, dotti in­ gegneri, che pur hanno creduto opportuno cor­ reggere le dimensioni dei diametri così come so­ no riportate dal codice di Montecassino e dall’Urbinate, hanno tuttavia accettato l’ap­ prossimazione dello scripolo di dito, come ap­ pare dai loro emendamenti alle varie fistole. Giustamente si può osservare che questi dati so­ no calcolati, non misurati. Tuttavia Frontino riscontrò, certamente, la differenza di diametro delle due duodenarie, quella legale e quella degli acquarii (come pure delle due vicenarie, centenarie e centenum uicenum) e la trovò tale da doverla misurare fino ai 5 scripoli ossia fino ai 3/10 di millimetro, men­ tre nel caso della vicenaria, persino allo scripo­ lo, il che è quanto dire intorno ai 6 centesimi di millimetro! Quindi questa era l’approssimazione alla quale si poteva (o si pretendeva) di arrivare.

mensura est complurium et inter se aeqixalium tritemallorum. longitudo finita, mensura est, ut pes per urteias, per pedem decempeda, per decempeda actus, per actum^ Ì >assu.s, per passera stadium , per stadium mi inriunì. minima haraun mensura rum pars est dittine... p e s habet palmo a cjuattuor, unctas duodecim, digitos sex de cirri. , palmus Kabet digtloa cjuattor, unctas tres... fronttmxs, de re agraria

93

Macchine di sollevamento dell’acqua I mulini idraulici

94

Si è visto che per una conduzione dell’acqua a pelo libero e quindi senza altra pressione che quella propria alla sua altezza geometrica, era di primaria importanza giungere in città con la più alta quota possibile. Dai castelli idraulici nei vari quartieri, l’ac­ qua, tramite una rete di tubazioni a bassa pres­ sione, veniva distribuita alle varie utenze, ed ov­ viamente l’erogazione avveniva ad una quota inferiore al pelo libero dell’acqua nel castello idraulico di prelievo. Tuttavia i Romani disponevano di alcune macchine in grado di sollevare acqua ad una certa quota, benché le più ad una quota assai li­ mitata. Alcuni sistemi di sollevamento, la ruota a modioli semplice ed idraulica 1e il timpano, so­ no rappresentati nella figura 56. Nella figura so­ no anche alcuni disegni che lumeggiano il fun­ zionamento di ciascuna macchina e rendono su­ perflue ulteriori spiegazioni. Si noterà solo che l’altezza di sollevamento (prevalenza) è alquanto modesta, limitata dal diametro della ruota. Il timpano aveva la mini­ ma prevalenza, inferiore al suo raggio, ma il vantaggio di sollevare con rapidità la massima quantità di acqua 2. Di maggiori possibilità era la noria 3 o cate­ na di secchielli (figg. 57-58), tenuta sospesa da due puleggie, potendosi la catena fare di mag­ giore lunghezza, compatibilmente con la resi­ stenza del materiale, soggetto ad un peso via via maggiore. Di diversa concezione e di portata abbastan­ za elevata, benché anch’essa di bassa prevalen­ za, è la cosiddetta «vite di Archimede» (cochlea) 4 quae magnam copiam extollit aquae sed non tam alte 5, inventata per Gerone di Siracu­ sa, ma che sembra risalga ad un tempo assai più remoto e che fosse usata dagli antichi Egiziani

1 Idraulica poiché riceveva la rotazione dal moto medesi­ mo dell’acqua del fiume. Cfr. anche Lucrezio, De rerum na­ tura, V, 516: ut fluuios uersare rotas atque haustra uidemus. 2 Vitr., op. cit., X, 4, 1.

Fig. 56 - Timpano (in aito) e ruota a modioli semplice ed idraulica (in basso e in atto a destra) (Vitr., Venezia, 1511). I disegni ne lumeggiano il funzionamento.

3 Vitr., op. cit., X, 4, 4: Sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe inuoluta duplex ferrea catena... 4 Varrone, de lingua Latina, frammenti, 16 (pag. 485). Torino 1974. 5 Vitr., op. cit., X, 6 , 1.

sin dalla XXII dinastia (945-730 a.C.) per l’irri­ gazione. La coclea si presenta nelle due versioni della fig. 59a,b. La prima versione ebbe fortuna soprattutto nel Rinascimento e fu utilizzata anche in vari tentativi di realizzare il moto perpetuo. Il fun­ zionamento si può comprendere facilmente dall’osservazione della figura. Sia l’estremità della coclea immersa nell’ac­ qua. Nel tubo l’acqua raggiunge il medesimo li­ vello dell’acqua nel bacino di prelievo. Durante la rotazione la parte di acqua nel tubo progredisce verso l’alto sino all’estremità superiore, donde viene riversata all’esterno. La pressione dell’acqua alPinterno della co­ clea è costante e di lieve entità lungo tutta la sua lunghezza, per cui il materiale non è soggetto a forti sollecitazioni differenziali. La vite descritta da Vitruvio nel De architectura è invece della seconda variante, della figura 59b, e si presenta precisamente come nella figu­ ra 60. La sua costruzione avveniva come segue. «Si scelga un asse di spessore in dita pari alla sua lunghezza in piedi. Si renda perfettamente cilindrico. Si dividano le circonferenze terminali in otto archi di circonferenza uguali con quadranti e ot­ tanti e si traccino le linee in modo tale che, se l’asse è posto orizzontalmente, le linee alle due estremità si corrispondano perfettamente l’una all’altra. Si riportino su ciascuna di queste linee inter­ valli della lunghezza dell’ottava parte della cir­ conferenza dell’asse. Ponendo, quindi, l’asse in posizione oriz­ zontale si traccino linee perfettamente rette da una parte all’altra. Così gli intervalli saranno uguali sia nella direzione della periferia che del­ la lunghezza» 6. 1 due sistemi di linee genereran­ no dei punti di intersezione.

6 Vitr., op. cit., X, 6 , 1-2.

Unendo tali punti come illustrato in figura si otterrà una spirale il cui passo è pari a otto volte l’arco di circonferenza e quindi pari alla circon­ ferenza. Il legno usato per la costruzione dell’elicoide era salice o agnocasto, spalmato di pece. Il procedimento era ripetuto per le altre sette spirali ottenendosi cosi la coclea di otto elicoidi illustrata nella figura 60. Il diametro del cilindro esterno era pari ad 1/8 della lunghezza della coclea. Tale dimensione non deriva probabilmente da considerazioni geometriche, bensì di resi­ stenza alla flessione. Il cilindro contenitore era composto di tavo­ le spalmate di pece e tenute da cerchi di ferro; anche gli estremi dell’albero — punti di appog­ gio della rotazione — erano ricoperti di ferro. Nella figura 65 è uno studio sulla coclea da un disegno del XVII sec..

Nella figura 66 è un modello con pinnae idrauliche. Immergendo obliquamente nell’acqua la co­ clea (fig. 61b) e fornendo a mano un movimen­ to rotatorio (nel verso che avvita la coclea nell’acqua), l’acqua sale di H = / cos a — 2 R sin a con / lunghezza della parte superiore emergente dall’acqua, a l’angolo formato dalla coclea con la normale alla superficie dell’acqua nel punto di contatto, ed R raggio della coclea. Minore è il passo dell’elica, minore è il valo­ re che può assumere a (e quindi maggiore è la prevalenza).

Fig. 57 - La noria (Vitr., Venezia 1511).

1

!

'//a % y/ofr', '///, '/h V_——Tsr" " x//\ \ vi

97

*** Si può determinare una relazione che espri­ ma la prevalenza e la portata della coclea in fun­ zione del passo, del raggio del cilindro e dell’an­ golo di inclinazione che essa forma con la nor­ male alla superficie dell’acqua. Si consideri l’esempio in figura 61 ove sia R il raggio del cilindro, r il raggio dell’asse interno (avente anche funzione strutturale), p il passo dell’elica e s la curva intersezione dell’elicoide e il cilindro; sia inoltre y l’angolo DÀC tra la tangente a s in A con la superficie dell’acqua, e a l’angolo che la coclea forma con la normale alla superficie dell’acqua. Aprendo la superficie cilindrica lungo la ge­ neratrice passante per A e disponendola in un piano si ha il triangolo della figura 61 c ove s0( = AB) è la semicirconferenza del cilindro e s ( = ACF) è ora la curva intersezione dell’elicoide e il cilindro in un passo. La curva intersezione della superficie dell’acqua nella coclea col cilin­ dro diviene la AD. L’altezza raggiunta dall’acqua è p 0 = BD — BC

; Tr

1 Fig. 58 - Noria azionata da un cavallo: si noti la discordanza tra il giusto verso di funzionamento della noria e quello del cavallo, che dovrebbe avere verso opposto di circolazione (Vitr., Strasburgo 1543).

Fig. 59 a, b - Tipi di coclee (Enciclopedia Italiana).

Dalla figura 61a si osserva che y

= 90 — (90 — α) — β = a — β

(1)

Fig. 60 - Costruzione della coclea, secondo Vitruvio (Mor­ gan).

e dalla fig. 61c BD = s0 tg (β + γ) = s0 tg a inoltre BC = s0 tg β con s0 = 7TR da cui Po = s0[tga — tg/3] = 7TR[tga — tg/3]

(2)

La semi-area della corona circolare (fig. 61 d) definita dai due raggi R e r e normale all’asse della coclea è pari a

2

e l’area della superficie elicoidale che ha come proiezione sul piano normale all’asse la semia­ rea dianzi trovata è

Se, ad esempio, una coclea è lunga 5 volte il passo dell’elicoide (/ = 5p) e la si immerge nell’acqua come in figura 61, comincerà a river­ sare acqua solo al quinto giro, dopodiché se prosegue la rotazione, riversa acqua in continui­ tà. Il verso di rotazione è destrogiro. Cessata l’operazione, l’acqua rimasta nel ci­ lindro tende a scendere imprimendo alla coclea un movimento rotatorio levogiro. Ciò significa che a meno di non bloccare la coclea al termine di ogni uso, diveniva necessa­ rio fare sempre n giri a vuoto, con n = l/p, pri­ ma di sollevare effettivamente acqua. Nella (5) β è determinato dalle caratteristi­ che geometriche della coclea ed è funzione del passo p e della s0 β =

arctg

( 6)

Per a invece c’è da osservare (fig. 6la) che il minimo valore teorico che può assumere è quello ove 7 = 0: per valori inferiori la coclea non prende più; ciò significa, per la (1), che α>β

A = 1 T r_R2 ~ r2 2 cos β

(3)

essendo β l’angolo tra le due superficie (fig. 61a). 11 volume costituito dal solido di area A e al­ tezza p 0 è quindi V = — 2

A x p

e la (5) rispetta tale condizione limite. Di conseguenza anche a è in relazione col passo dell’elica. Il massimo valore che a può assumere pri­ ma che inizi a prelevare anche il compartimento superiore è pari all’angolo EÀB (fig. 61b) ossia

Sostituendo nella (4) la (3) e la (2), con facili passaggi si ottiene -j 4

7Γ2 R

cos β

r [tg a — tg β] (5)

che è la relazione cercata e che rappresenta il vo­ lume d’acqua che in un passo della coclea sale effettivamente per ogni giro completo.

(7)

Nel caso che le elicoidi nella coclea siano n la (7) diviene «max =

v =

3P 2 s„

arctg

(4)

arctg s„

(2

. P 1 + = arctg —, ( — Pertanto a

+

-) = n

1 )x —

( 8)

è anche l’angolo di massima

portata. Si comprende facilmente che allorché la coclea è immersa obliquamente nell’acqua soltanto metà elicoide (la parte avente la traccia AC) riesce a sollevare acqua, l’altra metà (la parte avente per traccia CF) non potendo a cau­ sa della sua inclinazione. Se il materiale da sol­ levare fosse arido (sabbia, grano, etc.) o ad alta viscosità le considerazioni qui svolte non sareb­ bero più valide. È necessario precisare che se la superficie dell’acqua nella fig. 61 b bagna anche il passo immediatamente superiore al primo, tale contri­

buto rimarrebbe inefficace ai fini della portata, poiché defluirebbe verso il basso, all’interno stesso della coclea, della medesima quantità rac­ colta nel passo superiore. Il verificarsi di tale circostanza causerebbe solo una diminuzione del rendimento nel senso che sarebbe maggiore, per lo stesso volume in­ nalzato, l’energia da fornire per la rotazione. Pertanto, il campo di validità della (5) è β < a < arctg

ϋ ( _L + _L ) s0 2 n

È superfluo, peraltro, aggiungere che l’im­ postazione data al problema presuppone che il pelo libero dell’acqua, man mano che questa si innalza nella coclea, rimanga sempre una super­ ficie piana orizzontale, ossia che la velocità di rotazione della coclea sia sufficientemente bas­ sa.

I volumi sono moltiplicati per il fattore 8 perché tante sono le elicoidi. È superfluo aggiungere che un ulteriore au­ mento di a è privo di significato tecnico perché comporta soltanto una diminuzione della preva­ lenza. Nella figura 62 è riportato l’andamento di

***

V = V ( a , ri)

Si supponga di applicare le considerazioni svolte ad una coclea dimensionata secondo le proporzioni fornite da Vitruvio {De arch., X, 6), ponendo:

100

R r p / n

= = = = =

14,8 7,4 46,49 2,36 8

cm cm cm m

raggio esterno raggio dell’asse passo dell’elicoide lunghezza della coclea numero delle elicoidi.

per il caso esaminato (« = 8) e per gli altri casi {n = 1, 2, 3 ... 7); viene inoltre riportata per gli stessi angoli la prevalenza h = 2,36 co sa — 0,296 sina Si supponga di avere una coclea delle mede­ sime caratteristiche geometriche (R, r, p, I) già viste, ma con un solo elicoide (n = 1). L’angolo di portata massima è, per la (7):

Dalla (6) si ha: “ max

β = arctg p/2 7ΓR = = arctg 4 6 ,4 9 / 2 x 3 , 1 4 x 14,8 = arctg 0,5 β = 26° 33’ 54”

V = 6.707 (1,5 — 0,5) = 6,7 litri/giro

amax = arctg p / s0 · (1/2 + l/n) = = arctg 46,49/46,49 · (1/2 + 1/8) = = arctg 0,625 “ ma* =

3 2°

Pertanto i limiti divengono 26° 33’ 54” < a < 3 2 ° Con tali valori di β , di R e di r, la (5) diviene V = 6,707 (tga — 0,5) a = 28° a = 30° a = 32°

a max = 56° 18’ 35” che sostituito nella (9) dà:

e dalla (8)

per per per

= arctS 3p/2s0 = arctg 3/2

V = 0,212 V = 0,518 V = 0,837

(9)

8= 1,7 1/giro 8 = 4,15 1/giro X 8 = 6,7 1/giro X X

che è pari a quella massima trovata sopra. Risulta semplice ed immediato spiegarsi per­ ché Vitruvio abbia usato 8 elicoidi anziché 1: è diverso e minore l’angolo di inclinazione della coclea e quindi, a parità di portata, con n = 8 elicoidi è maggiore la prevalenza (1,84 metri contro 1,06).

tratto e punto, asse delle ordinate a destra) per i valori assunti da a e riportati sull’asse delle ascisse, per una coclea dimensio­ nata, a scopo euristico, con le proporzioni espresse da Vitruvio nel De architettura, lib. X, 6. La lunghezza della coclea è stata assunta pari a 2,36 m.

A conclusioni del tutto simili, giunge il Landels7. Nel suo studio sulla coclea lo studioso americano afferma8: «Suppose thè rotor to be nearly 8 ft (2,4 m) in length and nearly 1 ft (0,3 m) in diameter. If mounted as Vitruvius suggests this would raise thè water to a head of nearly 4 ft (1,16 m). Given an available power, from one “ man treading” , of 0,1 h.p., thè amounts pumped at various rates of efficiency would be as follows: at 60% efficiency just over 50 gali (about 235 1 per minute); at 50% efficiency just over 40 gali (nearly 200 1 per minute); 7 J.G . Landels, Engineering in thè Ancient World. University of California Press; Berkeley & Los Angeles, 1978. Il nostro studio era già stato completato allorché siamo venuti

at 40% efficiency nearly 35 gali (nearly 160 1 per minute)». Il Landels, peraltro, non indugia a descrive­ re il metodo che lo ha condotto ai risultati espressi sopra, metodo, che potrebbe essere del tutto differente da quello seguito in questa sede. Supponendo di far ruotare la coclea alla ve­ locità (del tutto verosimile con una potenza in gioco di 1 h.p.) di 1 giro/secondo, la portata, in base al calcolo qui svolto, è: litri/giro 6,7

X

60 secondi = 402 litri/minuto

a conoscenza del lavoro del Landels. 8 Landels, op. cit., pag. 63.

con un rendimento del 60% diviene 402 X 0,6 = 241 litri/min con un rendimento del 50% diviene 402 X 0,5 = 201 litri/min con un rendimento del 40% diviene 402 x 0,4 = 160 litri/min. Il modello che Frà Giocondo immagina mu­ nito di volano (fig. 63) anziché di manovella (figg. 59, 64) poteva essere più semplice da ma­ novrare e più rapido nel suo moto rotatorio ma, diminuendo notevolmente il suo rendimento, non doveva in ultima analisi offrire prestazioni migliori. Nella teoria precedente non si sono per sem­ plicità portati in conto fattori che peraltro inci­ dono notevolmente sul rendimento della coclea, come lo spessore dell’elicoide, l’attrito dell’ac­ qua sulle superficie interne (cilindro, elicoide ed asse interno), la viscosità dell’acqua ed il fatto che anche alla bassa velocità qui ipotizzata il moto dell’acqua non è laminare ma turbolento. Cosi l’inclinazione effettiva che dava il mas­ simo rendimento volumetrico non coincideva con quella trovata ( a max) ma era quella consi­ gliata da Vitruvio (si può ritenere per la coclea da lui descritta, con 8 elicoidi), ossia quella dell’ipotenusa del triangolo rettangolo babilo­ nese avente il cateto di base uguale a 4 e l’altro a 3 (ratio trigoni pythagorici) e quindi un angolo di 53° 7’ 48” , superiore a quello deducibile dal­ le considerazioni teoriche qui svolte e pari a cir­ ca 32°. Tutto ciò viene portato in conto dicendo che il rendimento della coclea dovrebbe oscillare in­ torno al 50% - 40%. Può non fare eccessivo piacere ai moderni detrattori di Vitruvio prendere atto che «l’acri­ tico compilatore e copiatore di testi greci» ha ragione. Anche oggi, l’inclinazione consigliata per le moderne coclee varia tra 50°-60° rispetto alla normale all’orizzonte.

Essendo sospesa ai due estremi, la sua lun­ ghezza era condizionata dal limite di rottura che poteva derivare dalla flessione del cilindro e quindi la sua prevalenza non poteva essere mol­ to elevata (sed non tam alte...). Per tale ragione all’occorrenza si dovevano disporre eventual­ mente più coclee in serie. Più coclee in parallelo aumentavano la portata (fig. 64). Nelle moderne coclee il numero delle elicoidi interne non è mai superiore a 3 e varia a seconda delle applicazioni. In virtù della bassa velocità di rotazione cui possono funzionare (da 20 a 140 giri/minuto), sono particolarmente adatte a sollevare liquidi contenenti solidi ed aridi, come sabbia e granaglie. In tali casi hanno un rendi­ mento alquanto elevato che può variare tra il 65 e 75%. In figura 67 è indicato uno schema moderno di impianto di sollevamento liquami che utilizza la vite di Archimede 9.

Fig. 64 - Coclee in serie e in parallelo (Giuseppe Ceredi, 1567).

Fig. 63 - Coclea munita di volano (Vitr., Venezia 1511).

9 Cfr. Screw Pumps della William E. Farrer Ltd, di Bir­ mingham, Inghilterra e della Landustrie, Sneek, Olanda.

Fig. 65 - Studio sulla coclea da un disegno del X V II sec. (dal Reichen).

Fig. 66 - Coclea con pinnae idrauliche (dal De subtilitate, di Gerolamo Cardano, 1547).

L

=

lu n g h e z z a d e lla co c le a

T

=

l i v e l l o m i n i m o n e l q u a l e il p o m p a g g i o è n u l l o

F

= l i v e l l o n e l q u a l e il p o m p a g g i o

C

= so g lia di d isc a ric a

D

=

d

= d i a m e t r o d e l l ’a s s e i n t e r n o

Una macchina avente già le caratteristiche di una pompa ed inoltre di notevole interesse per­ ché utilizza elementi, come il pistone ed il cilin­ dro, che in seguito avranno un ruolo importante nella tecnica dei motori a scoppio, è la macchi­ na di Ctesibio (figg. 68, 70, 71) detta anche ^4«tlia Ctesibica o più semplicemente Antlia 101. Nell’insieme, la machina ctesibica doveva pre­ sentarsi come in figura 68. Dalla descrizione vitruviana sappiamo che il congegno era di bronzo e consisteva principal­ mente di due cilindri uguali e vicini (modioli ge­ melli paulum distantes). Nella parte inferiore del cilindro, presso l’attacco del tubo di aspira­ zione, avevano una valvola di ritegno a. Eguale valvola di ritegno b era presso il tubo di manda­ ta, innestato sulla parete del cilindro. Nei due cilindri scorrono pistoni (emboli masculi) a tenuta perfetta e passati al tornio (torno politi) introdotti nella parte superiore e che sono posti in movimento (conuoluuntur) per mezzo di aste e leve (regulis ac uectibus) 11. Dopo che la pompa si è adescata 12, abbas­ sando la leva in A, nel cilindro 2 aumenta la pressione , la valvola a si chiude, la b si apre e lascia uscire l’acqua. Contemporaneamente nel cilindro 1 si crea una depressione poiché il pisto­ ne sale; la valvola b si chiude a causa dell’au­ mento di pressione in c e la a si apre lasciando passare l’acqua dal bacino B. La pompa funziona anche con un solo cilin­ dro, ma poiché il movimento della leva è neces­ sariamente alternato, la disposizione con due ci­ lindri in parallelo permette di raddoppiare il vo­ lume di acqua in gioco in un ciclo completo. Varianti della machina ctesibica sono quelle riportate dall’Orsini nel suo «Saggio d’idrauli­ ca» in appendice alla sua edizione del De aquaeductu di Frontino (fig. 71).

è m a ssim o

d i a m e t r o e s te r n o d e lla v ite di A r c h im e d e

TI

= liv ello di r ie m p im e n to m a s s im o

H

= p r e v a le n z a d e lla v ite

a

=

Quella della figura 71a è, in pratica, di tipo sommerso: l’acqua entra dalle aperture rettan­ golari e colma il cilindrò. In D è la valvola di ri­ tegno. Si noti la manovella che sostituisce la le­ va. Nella figura 71b è omessa una valvola di ri­ tegno che dovrebbe essere posizionata sopra il pistone, in B. La figura 71c è di semplice ed im­ mediata lettura. Si può determinare una relazione che espri­ ma la prevalenza della pompa, la sua portata e lo sforzo dell’uomo che la manovra. Si supponga, per fissare le idee, di dover in­ nalzare l’acqua di H = 10 metri, rispetto al ba­ cino B. Si consideri la pompa dimensionata con i dati in figura 68. Nell’istante in cui assume la configurazione in figura, la pressione nel cilin­ dro 2 è pari a (10 — 0,36) m = 9,64 m di colonna d’acqua, cioè pari a circa p2 = 0,964

Kg/cm2

che equivale alla pressione esercitata dal brac­ ciolo d sul pistone. La forza F2 che agisce sul pistone si calcola con la relazione F2 = p2 χ S ove S è l’area della base del cilindro, ed è pari a F2 = 0,964 χ 42 X 3,14 = 48,45 Kg. Nel cilindro 1 si ha contemporaneamente

i n c l i n a z i o n e , a n g o l o d e l l a v i t e s u l l ’o r i z z o n t a l e .

D i m e n s i o n i e r e s e p e r u n a i n c l i n a z i o n e d i 6 0 ° r i s p e t t o a l l a n o r m a l e a l l ’o r i z z o n t a l e D i a m e t r o d e l l a v i t e in m m R e s a m a s s , in litr i/s e c

380

560

635

740

890

990

1195

1350

1500

1600

1800

2000

25

50

75

100

150

200

300

400

500

600

800

1000

10 Marz., IX, 18,4: ... curua laboratas antlia tollit aquas ... Cfr. anche E. De Magistris, La Militia Vigilimi delta Ro­ ma Imperiale (Roma 1898), pag. 89 e seg.. Dai reperti ar­ cheologici è fuori dubbio che i Romani avessero effettiva­ mente costruito tale pompa. 11 Vitr., op. cit., X, 7. Conuoluuntur è la lezione di Frà Giocondo, altri preferiscono commoliuntur.

12 Adescare la pompa significa in genere riempire di ac­ qua la camera della girante e la tubazione sottostante, onde togliere l’aria, la quale, essendo compressibile, renderebbe vano il pompaggio. La pompa di Ctesibio si autoadesca sempre e in ogni caso. Si veda, ad es., la versione moderna costruita dalla Machinefabriek Zwaans, Heerenveens, Olanda.

una depressione pari alla colonna d’acqua solle­ vata dal bacino B: P, = - 0,5 metri di colonna d’acqua, ossia p, = — 0,05 Kg/cm2 donde F, = — 0,05

X

42 X 3,14 = 2,5 12 Kg.

Pertanto, chi in A manovra la leva deve vin­ cere la pressione nel cilindro 2 e la depressione nel cilindro 1 applicando una forza K sufficien­ te. I momenti delle tre forze F,, F2, K calcolati rispetto al punto O in figura 68, all’equilibrio danno: F,

X

0,2 = — F2 X 0,2 + K

X

1,2

da cui K = 8,5 Kg. Applicando in A una forza pari a 8,5 Kg si riesce a sollevare sino a 10 metri un volume di acqua pari al volume del cilindro: 42 x 3,14

X

notevolmente (sino al 30%) i risultati. Mantenendo costante il volume del cilindro e ripetendo il calcolo per diverse altezze H si ot­ tiene la retta a (fig. 69) che correla l’altezza rag­ giunta dall’acqua alla forza applicata in A. Un calcolo che tenesse conto anche delle perdite di carico darebbe risultati qualitativa­ mente simili e la retta di carico verrebbe a tro­ varsi nel semipiano inferiore (retta b a tratto e punto). Il punto G corrisponde quindi alla minima forza necessaria a vincere gli attriti all’avvia­ mento. Nell’intorno di G la b è in realtà una curva di secondo grado (parabola). Infatti, all’avviamento, la velocità dell’acqua aumenta sino a raggiungere un valore costante nelle con­ dizioni di regime. Durante il transitorio le perdi­ te di carico non sono costanti e variano con il quadrato della velocità dell’acqua. Diminuendo solo il diametro dei cilindri (e diminuendo quindi la portata) si otterrebbe una retta c di maggiore coefficiente angolare: con il medesimo sforzo applicato si avrebbe una mag­ giore prevalenza. Il risultato è riportato nella figura 69. Dal grafico, retta b, si può dedurre che manovrando la machina, eventualmente con più persone, si potevano ottenere prevalenze dell’ordine di al-

14 = 703 cm3 = 0,703 litri

Allorché la leva ha compiuto un ciclo sono stati sollevati 0,703

X

2 = 1,406 litri

di acqua, essendo 2 i cilindri. Se il periodo completo di manovra è di 3 se­ condi, la portata diviene 1,406 : 3 = 0,468 litri/sec

Fig. 68 - Funzionamento della machina Ctesibica. Le quotazioni, di carattere unicamente euristico, si riferiscono all’esempio riportato nel testo. Il cilindro 1 è in fase di aspirazione, la valvola a è aperta e la b chiusa; viceversa il 2, in fase di compressio­ ne.

corrispondente all’incirca ad una quinaria. In questo calcolo sono stati trascurati gli at­ triti delle parti meccaniche e le perdite di carico del fluido, i quali, peraltro possono influenzare

Fig. 69 - Caratteristiche statiche della pompa di Ctesibio per un cilindro di 4 cm di raggio e 14 cm di corsa del pistone. La retta a illustra il caso de! funzionamento ideale senza attriti e perdite di carico dell’acqua; la curva b il caso reale con gli attriti; l ac è il caso del cilindro di pari corsa ed inferiore dia­ metro.

R I C O S T R U Z I O N E Particolare

rei

Ha PP.

2

1

Piitoni

[ eZIONE LONCITVDINAIE

legno diguercia corioninaAi

Ch'odo Inferro /or oralo o mono con grossa tosta e gambo guod'angolore ducre scrofe r e n o fap u n ta - Spess. mass, m/m ? x 9 -

/no//o inferro /arorato a mano - Spess. m/m. 5 -

ctrco/orj

.

'

'r a p p osti- (inflTdi/6 circa)

Legno di guercia carboninato

Fig. 70 - Ricostruzione della pompa in legno rinvenuta a Colle Mentuccia (Roma) sulla via Prenestina al IX km, presso le sor­ genti dell’Appia (di Fenizio).

Nel mulino romano, inoltre, la ruota idrau­ lica si prestava ad essere spinta dall’acqua in tre modi diversi, ciascuno con differente rendimen­ to. Nella figura 73 sono rappresentati i tre casi. Si notino i differenti tipi di pale. La soluzione B offre un maggior rendimento poiché alla velocità dell’acqua va aggiunto il contributo dovuto alla energia potenziale legata alla maggiore quota. Un mulino di questo tipo rinvenuto a Venafro (Napoli) sembra che avesse una potenza di 2.200 W, le pietre compivano 46 giri/min e macinavano 150 Kg/ora di grano: ri­ sultato notevole rispetto ai 7 Kg/ora macinati da due schiavi. La ricostruzione della ruota di Venafro del

cune decine di metri, compatibilmente con la re­ sistenza dei materiali, con una portata, per il ci­ lindro della figura 69, di circa 1 quinaria; quindi tale pompa si poteva rivelare particolarmente efficace durante gli incendi: tale, a quanto ci è stato tramandato da Erone, fu il suo uso 13. Pompe di Ctesibio erano usate anche per in­ nalzare acqua nei serbatoi posti sulle terrazze delle maggiori case private, o da pozzi in case di campagna 14. Tra i sistemi di innalzamento dell’acqua de­ scritti da Vitruvio, la machina ctesibica offre la massima prevalenza (...quae altissime exto/lit aquam) 15. Nella figura 70 è riportata la ricostruzione completa della pompa rinvenuta dal di Fenizio a Colle Mentuccia, presso il IX Km della via Prenestina (Roma), durante i lavori al “ Cantiere Ricerche” dell’AGEA (Azienda Governatoria­ le Elettricità ed Acque). Il disegno, eseguito da B. Braga e che porta la data 18.6.1941, riprodu­ ce, tra l’altro, due particolari di grande interes­ se: le valvole di ritegno e i pistoni con la guarni­ zione di tenuta in cuoio.

Fig. 72 - Mulino idraulico greco a e romano b. Nel primo ca­ so macina e ruota avevano la medesima velocità di rotazio­ ne. Nella seconda versione, modificata da Vitruvio, il nume­ ro di giri nell’unità di tempo della mota era moltiplicato per un coefficiente maggiore di 1. Inoltre, nella disposizione vitruviana, la ruota si prestava ad essere azionata dal flusso d ’acqua in tre modi diversi (da Singer et al.).

tipo A, è stata possibile per le impronte lasciate sulla lava, colata fin sotto il mulino. Frontino non cita alcun tipo di macchina idraulica oltre al fugace cenno alla rota e al ge­ nerico machina nel cap. 129. Il mulino, infine, benché descritto da Vitru­ vio nel suo trattato, non sembra essersi diffuso rapidamente a Roma, almeno sino alla fine del III secolo 17. Il Tevere non era considerato adat­ to a causa delle sue frequenti e considerevoli va­ riazioni di livello, che avrebbero reso le ruote idrauliche inutilizzabili per lunghi periodi o le avrebbero esposte a gravi danneggiamenti, du­ rante le alluvioni. Una soluzione alternativa po­ teva essere quella del mulino galleggiante, in se­ guito utilizzata anche da Belisario 18. I mulini del Gianicolo erano alimentati d all’acqua Traiana e fo rs’anche dalla Alsietina 19 e sono ricordati dai documenti al­ meno sino al VII secolo. Narra Procopio: «Ma al di là di questa pia­ nura, di fronte al Tevere, si trovava un monte abbastanza alto (il Gianicolo), sui cui fianchi sorgevano anticamente tutti i mulini della città, perché di là una grande quantità di acqua, am­ massata in un acquedotto sulla sommità del monte, scorreva poi lungo il pendio con grande forza».

17 Cfr. M. Bloch, Lavoro e tecnica nel Medioevo (Bari, Laterza, 1981), pag. 83: ...invenzione antica, il mulino ad acqua è medievale dal punto di vista della sua effettiva dif­ fusione. 18 Cfr. Procopio, La guerra gotica, I, 19. Per uno studio del mulino idraulico e un suo inquadramento nell’ambito dell’economia antica si veda L.A. Moritz, Graia - Mills and Flour in ClassicaI Antiquity (Oxford, At thè Clarendon Press, 1958); per l’aspetto tecnologico in particolare i capp.

XV (The Geared Mills) e XVI (Water - Mills). Cfr. anche R .J. Forbes, Studies in Ancient Technology (Leiden, E.J. Brill, 1955), voi II, pag. 87-121. 19 Cfr. Procopio, La guerra gotica, 1,19. Per uno studio recente sui mulini ad acqua in Roma soprattutto per la pro­ blematica della loro ubicazione sul Gianicolo cfr. O. Wikander, Water - Mills in Ancient Rome. Sta in Opuscula Romana, Serie 4 anno XXXVI, n. 12. Stoccolma 1979. Pag. 13-36.

*** A conclusione di queste brevi note sulle anti­ che macchine idrauliche, può non esser privo di interesse aggiungere qualche notizia sui mulini ad acqua. Il primo riferimento ad un mulino idraulico lo abbiamo in Antifilo di Bisanzio, vissuto nel I secolo avanti Cristo, scrittore di epigrammi, ora raccolti nella Antologia Palatina 16. Quasi con­ temporaneamente Strabone riferisce di un con­ gegno fatto costruire a Cabira nel 65 a.C. da Mitridate, re del Ponto. Si tratta precisamente del mulino del tipo detto greco, costituito da una ruota a pale di­

13 Erone di Alessandria, Pneumatica, I, 27. Vedasi an­ che Ettore De Magistris, La Militia Vigilum della Roma im­ periale. Roma 1898. 14 Marziale, IX, 18; e Plinio, Nat. Hist., 19, 20. 15 Vitr., op. cit., X, 12.

Fig. 71 - Differenti versioni della pompa di Ctesibio (secon­ do B. Orsini, 1805).

sposta con l’asse verticale e solidale con la maci­ na (fig. 72a). Il numero di giri della mola era pa­ ri a quello della ruota. Poiché la velocità di rotazione di tali ruote è alquanto bassa, tale risultava anche quella della mola, determinando un basso rendimento. Vitruvio migliorò il mulino greco articolan­ do due ruote dentate aventi la funzione di molti­ plicare il numero di giri della mola fig. 72b: ad 1 giro della ruota idraulica corrispondevano ben 5 giri della mola.

16 Antologia Palatina, IX, 418: Esse (le acque) si precipi­ tano sull’alto della ruota e ne fanno girare l’asse, che con vi­ ti... L ’epigramma è anche attribuito ad Antipatro di Tessalonica, contemporaneo di Antifilo.

Fig. 73 - Tipi di ruote idrauliche. La ruota è colpita dall’ac­ qua: A ) di sotto, B) di sopra, C) di fianco (Singer et al.).

Capitolo Secondo

Gli acquedotti a Roma

Nella Scienza v ’è gloria per tutti, giacché essa è infinita come la mente di Dio. Claudio di Fenizio

I capitoli 5-15 del De aquaeductu sono di grande interesse dal punto di vista archeologico. Vengono infatti esposti per ogni singolo acque­ dotto i dati salienti: il nome del costruttore, l’anno di costruzione, l’ubicazione delle sorgen­ ti, la lunghezza dell’acquedotto e quella parziale dei vari tratti, sotterranei, in superficie, su mu­ ro e su arcate (figg. 74, 75, 76). Nei capitoli 79-86 viene data di ciascun ac­ quedotto la ripartizione dell’acqua secondo il ti­ po di utenza. Gli acquedotti rifornivano tutte le XIV Regiones della città. Nella tabella 14 è riportato un quadro della ripartizione delle acque secondo le singole re­ gioni. L’Alsietina, di minore portata, alimentava solo la naumachia di Trastevere e i giardini. Nel caso di manutenzione di altri acquedotti, era utilizzata anche per usi privati, benché, essendo lacustre, fosse di pessima qualità. Ogni quartiere era servito da almeno tre ac­ quedotti. La Claudia e l’Aniene Nuovo riusci­ vano a servire, per la loro quota e portata, tutti i quartieri. La Giulia, terza per livello, riusciva ad alimentare regiones, elevate, come la secon­ da, quinta, sesta e decima. La Tepula, benché di quota abbastanza ele­ vata, non poteva, per la sua scarsa portata, es­ sere destinata a più di tre rioni.

Diversamente era con la Marcia, di notevole portata, che copriva ben dieci quartieri. Gli acquedotti trattati da Frontino sono no­ ve, non essendo stati ancora costruiti quello di Traiano 1 (109 d.C.) e quello di Alessandro Se­ vero (226 d.C.), ultimo costruito nell’epoca classica 23. Tuttavia la tradizione letteraria parla di quattordici acquedotti. Nel Curiosum 3 e nella Notitia 4 gli acque­ dotti divengono 19 o più, e sono, riportandoli nella grafia originale: Traiana, Amena (Amene Vecchio), Amena altera, Marcia, Claudia, Herculea, Caerulea, Iulia, Augustea, Appia, Abeti­ na, Ciminia, Aurelia, Damnata, Virgo, Tepula, Severiana, Antoniniana, Alexandrina. Ciò è dovuto al fatto che vennero considera­ ti tali anche diramazioni, come l’Augusta, che era un ramo dell’Appia, lo speco Ottaviano, che era un ramo dell’Aniene Vecchio, l’Antoniniano, che era un ramo della Marcia, costruito in seguito per alimentare le Terme di Caracalla, e che attraversa la via Appia, presso la omonima porta, su un imponente arco: il cosiddetto arco di Druso (figg. 34, 35, 161). Di ciascun acquedotto viene data qui di se­ guito una breve descrizione 5 di carattere com­ plementare al De aquaeductu·. il resto è lasciato alla viva parola di Frontino.

1 Inscriptiones Italiae (Roma, Libreria dello Stato, 1931) XIII, 1, 5: ... F//7K(alendas) /(ulias) (Traianus) aquam suo nomine tota urbe / salientem dedicauit. Corrisponde al 24 giugno del 109 d.C.. 2 Historia Augusta, Alex. Seuerus, 25, 3: Opera ueterum principum instaurauit, ipse noua multa constituit, in his thermos nominis sui iuxta eas, quae Neronianae fuerunt, aqua inducta, quae Alexandrina tunc dicitur. 3 Curiosum, Appendix, apud Valentini e Zucchetti, Co-

dice topografico della Città di Roma (Bedi, Roma 1940), voi. I, pag. 154-156. Cfr. G. Lugli, Fontes ad topographiam Veteris Urbis Romae pertinentes, voi II, pag. 161. 4 Valentini e Zucchetti, op. cit., voi. I, pag. 185-186. 5 Una descrizione topografica completa è in Th. Ashby, The Aqueducts o f Ancient Rome, Oxford 1935, e in E.B. Van Deman, The Building o f thè Roman Aqueducts, Wa­ shington 1934.

27.737

13.512

* Non va considerata nella somma, perché deriva da contributi di altri acquedotti. ** Queste portate non sono comprese nel commentario di Frontino, poiché di acquedotti costruiti successivamente.

Tab. 14 - Quadro degli antichi acquedotti di Roma, della toro portata e dei quartieri da essi alimentati a! tempo di Frontino.

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Fig. 7 4- 1 “X I V acquidotti” nella Campagna Romana secondo Cassio.

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Fig. 75 - Percorso degli acquedotti di Roma secondo Bennett (Bennett, FrontinusJ.

Fig. 76 - L ’arrivo degli acquedotti in città secondo Poleni.

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Appia

L’acqua Appia, Romanae magnificentiae magnitudinisque primitia, fu condotta a Roma nel 312 a.C. dai censori Appio Claudio Cieco e C. Plauzio Venox (fig. 77). Lungo 16.538 metri, l’acquedotto prendeva origine nella zona tra la via Collatina e la via Prenestina, immediatamente ad occidente del Fosso di Nona, non lungi dalle sorgenti della Vergine (tav. 4). Il grande intervallo di tempo che intercorre tra la scoperta dell’Appia e della Vergine, fu do­ vuto al fatto che al tempo della costruzione dell’acquedotto la sorgente della Appia doveva formare con quella della Vergine un terreno ac­ quitrinoso, nella località attualmente denomi­ nata Salone. Questo fatto occultava le polle del­ la Vergine che fu scoperta molto più tardi, nel 33 a.C., e casualmente. Il suo percorso fuori città non è noto, essen­ do in tutta la sua lunghezza sotterraneo: ciò era di impedimento ai tentativi di sabotaggio da parte dei nemici dei Romani, poiché si era al tempo delle guerre Sannitiche. Tuttavia è stato ricostruito dal di Fenizio sulla base di una differente interpretazione di una frase nel cap. 65, nella lezione riportata nel codice Cassinensis 361. Infatti sino al 1934 non era ufficialmente noto il luogo delle scaturigini e l’Ashby scriveva {op. cit., pag. 51): «The springs of Aqua Appia have never been satisfactorily identified». Il livello dell’Appia nel puntò terminale si calcola fosse di 15 metri sul livello del mare. Il livello del terreno nella zona delle sorgenti indicata da Frontino è a circa 50 metri s.l.m., mentre la sorgente, secondo Frontino, è a 15 metri sotto il livello del terreno, cioè a 35 metri sul l.m.. Pertanto la caduta complessiva dell’acqua lungo tutto il percorso era di circa 20 metri con una pendenza media dello 0,12%. Si ignora come abbia potuto essere danneg­ giato durante la guerra gotica, se non deviando l’acqua sin dalla sorgente.

Come dicevamo, dunque, il codice di Montecassino riporta testualmente: «Extra urbem autem propter pressuram ìibrae quam sii infra tra terram ad caput pedìbus quinquaginta et nulìam accepit iniuriam». Il luogo infra tra ter­ ram in realtà è riportato con molteplici varianti nei codici, come si può osservare dalle note cri­ tiche al cap. 65, in guisa da legittimare il dubbio che derivi da una errata lettura della copia inter­ media in minuscola corsiva. I commentatori hanno considerato tra come una ripetizione del vocabolo terram ed hanno tradotto: ...poiché alla sorgente è 50 piedi sotto terra... Il di Fenizio fece a tale proposito osservare che la condizione che l’acquedotto abbia avuto l’incile sotto il livello del terreno non significava che l’acquedotto dovesse poi proseguire interra­ to per tutto il suo tracciato, cosa di cui peraltro si è certi, escludendo Frontino manomissioni del condotto. Pertanto l’illustre ingegnere pro­ pose di emendare il testo frontiniano con: ...quam sit infra terram a termino ad caput...

1 Fabretti, op. cit., pag. 32.

1 Livio, op. cit., IX, 29; Diodoro Sic., XX, 36.

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Fig. 77 - Epigrafe onoraria di Appio Claudio Cieco rinvenu­ ta presso Arezzo nel 1551 (C .I.L., X I, 1827; Museo della Ci­ viltà Romana, Eur, Roma).

ossia che scorre sotterraneo di 50 piedi dal ter­ mine alla sorgente. Tale considerazione, unita allo studio delle linee di livello della zona ed alla lunghezza dell’acquedotto fornita da Frontino, permise al di Fenizio di ipotizzare la tavola 4. La cartina è la sintesi delle sue ricerche negli an­ ni 1909-1930 '. Come vi si può leggere in alto a destra, era opinione dell’autore che con una ac­ curata ricerca si potessero ancora recuperare le antiche polle della Appia ed avanzava l’ipotesi che queste avrebbero reso una portata di circa 0,5 mVsec di acqua. Sulla base di questa ipotesi l’AGEA (Azien­ da Governatoriale Elettricità e Acque) di Roma ha potuto rintracciare, in seguito al esplorazioni e lavori eseguiti dal 1939 al 1942 sotto la direzio­ ne del di Fenizio medesimo (fig. 78), parte delle sorgenti che alimentavano l’antico acquedotto Appio ed aumentare così la dotazione idrica della città di circa 400 litri/sec. Nella tavola 4 è anche rappresentato il presunto tracciato della Augusta con il punto di immissione nell’Appia presso Porta Maggiore. Uscendo di sotterra in città 2 pochi metri al lato e parallelo a Porta Capena il canale avanza­ va su archi per circa 90 metri dirigendosi quindi verso l’intersezione di via S. Saba e viale Aven­ tino, ove fu osservato dal Fabretti e dal Lancia­ rli (fig. 79). Proseguiva per l’Aventino sino ai pressi del Tevere dove tra le Balneae Suranae e quelle Decianae (presso l’attuale via del Tempio di Dia­ na) aveva il termine. Nella tradizione letteraria è spesso stata con­ fusa con la Claudia 3 e con l’Aniene 4. Tale equivoco sembra trasparire anche dalle pagine di storici contemporanei. Il Barbagallo, ad esempio (Storia Universale, voi. II, parte I, pag. 126), a proposito di Appio Claudio parla

di un “ ... gigantesco acquedotto che ricercando ed incanalando acque purissime a parecchie mi­ glia dalla città... il risultato dell’opera attesta ancora oggi...” e segue un’immagine dell’ac­ quedotto Claudio. In realtà l’acquedotto Appio non era gigantesco, aveva origine a pochi chilo­ metri (11 Km) dalla città ed oggi le sue vestigia sono pressoché scomparse. L’acqua Appia veniva distribuita nelle zone del Celiò, Foro Romano, Teatro di Pompeo, Pantheon, Campo Marzio, Circo Massimo, Terme di Caracalla e Trastevere da Ripa Gran­ de a Porta Settimiana (tab. 14).

1 L’originale che qui viene per la prima volta pubblicato per gentile concessione degli eredi, fu depositato con atto notarile del 17.3.1930 presso il notaio Urbani in Roma. 2 II percorso dell’Appia in città è anche riportato dal Lu­ gli in Monumenti antichi di Roma e suburbio, voi. II, pag. 333-338, e in Roma Urbs di Scagnetti e Grande. 3 Livio, Storia rom., A p. Claudius censor aquam Clau-

diam perduxit; uiam strauit quae Appia uocata est. Dello stesso tenore sono Eutropio, II, 9 e Beda, Chron. malora, apud Monumenta Germaniae Historica, Auctores Antiquis­ simi, XIII, pag. 275. 4 Aurelio Vittore, De Viris illustribus, 34, 6-7: Viam usque Brundisium lapide strauit, unde illa Appia dicitur. Aquam Anienem in Urbem induxit.

Fig. 78 - Claudio di Fenizio. Alla ricerca dell’Appia, agosto 1930.

Amene Vecchio

La data di inizio della costruzione dell’Ame­ ne Vecchio è posta da Frontino nell’anno 481 di Roma (272 a.C.)· L’acquedotto prendeva origine dal fiume Aniene, e precisamente nel tratto del fiume sot­ to il convento dei frati Francescani di S. Cosimato al 47° Km della via Tiburtina Valeria (fig. 80, tav. 9). In questo tratto il fiume scorre entro una profonda gola dalle pareti verticali: quivi, nel punto di minima larghezza fu appunto co­ struito il muro di sbarramento che permetteva la captazione di parte dell’acqua del fiume. La presa dell’acquedotto avveniva sulla riva sinistra del fiume e vi si manteneva sino a Ro­ ma. Il luogo si trova a circa 30 miglia di distanza da Roma. Frontino, viceversa, nel testo lo pone a 20 miglia.

In realtà considerando come riferimento per le distanze Tivoli, cosa d’altronde insolita poi­ ché Frontino calcola sempre da Roma le distan­ ze, una lunghezza di 20 miglia ci porterebbe per­ sino ben oltre le sorgenti della Marcia. Riferen­ do invece la distanza a Roma e correggendo, co­ me suggerisce il Panimolle, il numero 20 (tali in­ fatti sono le sole miglia tra Roma e Tivoli) in 30, si ha la misura che da Roma porta a S. Cosimato, ove era l’incile dell’acquedotto. Lo speco è costruito in opus quadratum di tufo e la copertura è triangolare, formata di due lastre di pietra calcarea (fig. 81). Parallelamente a questo e sulla destra del fiume Aniene correva un altro canale che aveva origine dal fiume stesso, l’incile sotto S. Cosimato e che forniva acqua esclusivamente all’abitato di Tivoli.

Fig. 80 - Il fium e Aniene sotto il convento di S. Cosimato, presso il punto di captazione dell’Aniene Vecchio (L. Canina). Fig. 79 - Arcata a Porta Capena, probabilmente dell’Appia (Fot. Unione).

Per varie ragioni, che qui non è il caso di esaminare si deve scartare l’ipotesi che i Tiburtini ricevessero acqua da un ramo dello stes­ so Aniene Vecchio, anche se la considerazione della quota dello speco àtWAnio Vetus al fosso degli Arci, di 236,41 metri s.l.m., superiore all’abitato della cittadina (m 232 s.l.m.), lascia comprendere la possibilità della cosa. L’acquedotto, passando sotto Tivoli, devia­ va verso sud e raggiungeva la via Prenestina. In questo tratto del percorso si vedono ancora Ponte Pischero (figg. 82, 83 e tav. 5) e Ponte della Mola di S.Gregorio (figg. 84, 85 e tav. 6). Quindi l’acquedotto si avvicinava alla via Lati­ na e la seguiva sino al quarto miglio da Roma, corrispondente all’incirca alla Torre del Fiscale (tav. 1). Da qui si dirigeva verso Porta Maggio­ re ed entrava in città con uno speco sotterraneo.

In prossimità della odierna stazione Termini l’acqua veniva immessa in piccole camere dalle quali era ripartita. A causa della friabilità delle rive del fiume, l’acqua captata dall’^4m'o Vetus non giungeva in città sempre limpida; purtuttavia era distri­ buita in quasi tutte le regioni della città. Poiché il suo livello era più basso di quello degli altri acquedotti (cap. 91) non inquinava in alcun modo la qualità delle altre acque. La mostra era con tutta probabilità il Lacus Orphei presso la Porticus Liuiae.

1 Per una analisi dettagliata cfr. G.Panimolle, Gli ac­ quedotti di Roma antica (Roma 1968), pag. 54.

Fig. 81 - Canale deli’Aniene Vecchio a Ponte degli Arci (Tivoli, tav. 7). La quota del cielo è di 236,41 m s.l.m .. L ’arco che sca­ valca la via Empolitana è un fornice della Marcia (quota del fo n d o delio speco 241,04 in s.l.m.). Sullo sfondo si intravede un pilone dell’Aniene Nuovo.

Fig. 82 e 83 - Ponte Pischero: arco dell'Anio Vetus. li rinforzo in reticolato forse risale ad Agrippa.

Marcia

Nel 610 di Roma, cioè nel 144 a.C., il senato decise di restituire gli acquedotti dell’Appia, delPAniene Vecchio e di dotare la città di una nuova acqua. Il motivo fu l’aumento della po­ polazione, passata secondo il Castiglioni 1 da 741.695 (!) del 272 a.C. a 900.251 uomini nel 144 a.C., o, secondo il Pediconi2 da circa 370.000 nel 272 a.C. a circa 450.000 nel 144 a.C. (fig. 86). Le cifre riportate sopra vogliono essere, a nostro avviso, indicative soltanto, poiché censi­ re la popolazione di Roma antica è sempre stato un problema arduo e a tutt’oggi è lungi dal dirsi risolto. Peraltro, le date di costruzione degli ac­ quedotti possono costituire validi capisaldi per determinare la consistenza numerica della po­ polazione ed, eventualmente, le sue abitudini. Infatti il quantitativo di acqua portato dal 33 a.C. sino al 52 d.C. (ossia in 84 anni) supera lar­ gamente quello portato nei 279 anni precedenti3.

Dopo varie polemiche dovute al divieto dei Libri Sibillini, l’acquedotto fu infine costruito: la Marcia fu la prima acqua a giungere in Cam­ pidoglio. Con quale tipo di conduttura vi fosse convo­ gliata, non è dato sapere. L’opinione del Lanciani è che lo speco di quella acqua fosse stato tagliato da Traiano allorché spianò quella parte del Campidoglio e del Quirinale per preparare l’area occorrente per il suo Foro e fu verosimil­ mente sostituito da una tubazione in pressione. La Marcia fu condotta da Q. Marcius Rex, pretore urbano, dalla medesima valle dell’Ame­ ne. Scaturisce dalle sorgenti Rosoline, a 750 me­ tri ad est di Marano Equo, al Km 61,500 della via Valeria, alla sinistra di chi va da Roma (figg. 11, 12), presso il ponte per Marano Equo. Lunghe discussioni hanno preceduto la de­ terminazione delle sorgenti della Marcia.

NASCITA DI CRISTO

Fig. 86 - Andamento demografico di Roma (secondo Pediconi).

1 Castiglioni, Monografia della città di Roma, pag. 324. 2 M. Pediconi, L ’approvvigionamento idrico di Roma

Fig. 85 - Ponte della Mola di S. Gregorio (tav. 6): particolare dell'arcata in opus mixtum (Van Deman, 1925).

(Roma 1967), tav. II.

3 Uno studio recente sulla popolazione in Italia dal 225 a.C. al 14 d.C. è quello di P.A. Brunt, Italian Manpower, Oxford 1971.

Oltrepassato il Fosso delle Forme Rotte su Ponte S. Pietro 8 (fig. 88, tav. 6), attraversava la Valle dell’Acqua Rossa su Ponte Lupo 9 (figg. 89- 92, tav. 6). Questo ponte, destinato in origine a soppor­ tare il solo peso dello speco dell’Amene Vec­ chio, venne in seguito rialzato, allungato, allar­ gato quando vi fu sovrapposto lo speco della Marcia 10. Così l’altezza passò da metri 11,20 a 31,60, la lunghezza da metri 81,10 a 155, e la larghezza da m 2,75 a m 14,10. In questo lavoro di sovrapposizione e rinforzo, secondo quanto scrive il Lanciani, vi sarebbero rappresentati tutti gli stili dell’architettura romana. Presso la piscina limaria del VII miglio della via Latina, si univa alla Marcia il canale della Giulia (di quota molto più elevata) su di un uni­ co ordine di archi. Dopo il VI miglio i canali sovrapposti saliva­ no a tre, per l’aggiungersi della Tepula, ed era­ no disposti nel seguente ordine: in alto quello della Giulia, in mezzo la Tepula, in basso la Marcia (figg. 93 - 96). Naturalmente le arcate della Marcia furono rinforzate u . I piloni, tron­ cati da Sisto V, servono spesso di sostegno all’Acqua Felice. I tre canali della Giulia della Tepula e della Marcia sono oggi visibili presso Porta Maggiore

^'•g. 87 - Ponte S. Antonio (tav. 6) con restauri di epoca tarda.

Le sorgenti costituivano un invitante laghet­ to e Nerone volle sbalordire i presenti bagnan­ dosi in quelle acque. Narra Tacito (Ann., XIV, 23) che «... la smania di stravaganze fu causa a Nerone di disdoro e di pericolo. Si era egli im­ merso a nuoto nella fonte onde derivasi, per condurla a Roma, l’acqua Marcia. Quel bagno at»parve profanatore della sacra linfa e della santità del luogo; e ne seguì per lui una pericolo­ sa malattia, che fu conferma dello sdegno divi­ no» 4. Del percorso sino a Roma, noteremo qui so­ lo alcuni punti salienti5. Nella Gola di S. Cosimato (tav. 9), l’acque­ dotto attraversava PAniene portandosi dalla Parte destra alla sinistra del fiume mediante le arcate ricostruite poi dal Canina 6. Presso il Ponte degli Arci (tav. 7), la Marcia attraversava il torrente con archi che possiamo vodere ancora oggi. La via Empolitana passa 4 Per il culto delle sorgenti cfr. anche Seneca, Epist., 41,3. 5 Per una descrizione completa del percorso cfr. Ashby, °P . cit., pag. 95-158.

Fig. 87a - Particolare de! restauro.

ancora sotto l’ultimo arco della Marcia prima che lo speco penetri nel monte (fig. 81). Sopra Gericomio si dirigeva verso il Fosso dell’Acqua Raminga, che attraversava a valle di Ponte S. Antonio 7 (figg. 87, 87a, tav. 6). 6L. Canina, Gli edifizi antichi dei contorni di Roma, IV, tav. VI, fig. 2. 7Canina, op. cit., voi VI, tav. 145.

8 Canina, ibidem; Ashby, op. cit., fig. 9 Canina, op. cit., voi. VI, tab. 147;

10. Ashby, op. cit.,

figg. 11 e 12. 10 Cfr. Reina, Ducei, Corbellini, Livellazione..., pag. 75: «Si può dire dunque che l’Aniene Antico poteva passare su Ponte Lupo, ma si è obbligati a ritenere lo speco nascosto nel massiccio di muratura costruito in epoca più tarda a rin­ forzo dell’altissimo ponte (circa m. 30) che portava in som­ mità lo speco della Marcia». E poco prima (pag. 73): «... l’unico speco visibile nel Ponte Lupo è da noi attribuito alla Marcia, poiché in perfetto accordo con le quote degli spechi dei ponti canali nelle valli precedente e seguente, mentre al­ tri studiosi lo attribuivano all’Aniene Nuovo... e ritenevano lo speco della Marcia nascosto nel massiccio di muratura del ponte stesso».

e sono incorporati nel tratto delle mura Aureliane che da questa porta vanno a Porta Tiburtina (figg. 97 - 100). Attraversata sulla omonima porta la via Ti­ burtina (figg. 101, 102, 105), i tre acquedotti, sovrapposti, toccavano le moderne via Marsala e via Milazzo ed avevano presso la stazione Ter­ mini un castello di forma cilindrica che ancora oggi si può osservare presso le mura Serviane in piazza dei Cinquecento (fig. 106). Le piscine terminali dei tre acquedotti sono identificate dal Lanciani nelle tre immense pisci­ ne scoperte negli anni 1873-75 nell’area occupa­ ta successivamente dal Ministero delle Finanze e delle quali l’archeologo ci descrive le caratteri­ stiche: m 51,6 x 29,80 erano le dimensioni in pianta della maggiore. Queste piscine sono state distrutte. Parte dell’acqua Marcia arrivava in Campi­ doglio, parte fu derivata da Diocleziano dopo che ebbe fatto eseguire restauri all’acquedotto. Sul Campidoglio, nel luogo ove zampillava, fu posta una statua di Q. Marcio Re. L’acquedotto fu restaurato da Agrippa nell’anno 721 di Roma e da Augusto tra gli anni 745 e 750, come mostra l’iscrizione incisa sul fornice dell’acquedotto sulla via Tiburtina 12 (fig. 105).

11II Lugli ha riconosciuto tale potenziamento presso Tor Fiscale ove una muratura in opus reticulatum del periodo augusteo riveste in alcuni punti il muro primitivo in tufo in opus quadratum (I monumenti di Roma e suburbio, voi. II pag. 361). 12 L’iscrizione (C.I.L. VI 1244) dice: Imp. Caesar Diui Iulii F. Augustus Pontifex Maximus Cos X II Tribunic. potestat. X I X Imp. X IIII riuos aquarum omnium refecit. I la­ vori, iniziati nell’11 a.C. come si può dedurre in cap. 125, furono portati a termine tra il giugno del 5 a.C. e il giugno dell’anno successivo. Augusto ricorda tali restauri e l’acqua Augusta (cap. 12) nel suo Index Rerum a Se Gestarum, 20, 2: riuos aquarum compluribus locis uetustate labentes refeci et aquam quae Marcia appellatur duplicaui fo n te nouo in riuum eius immisso.

Di altri restauri, eseguiti da Tito nel 79 d.C., si ricorda nella terza iscrizione dello stesso for­ nice tiburtino l3. Nel 196 nuovi restauri furono eseguiti sotto Settimio Severo e nel 212 da Caracalla, che ac­ quisì anche una nuova sorgente 14. L’acqua Marcia è la più menzionata dagli scrittori classici e il suo acquedotto fu ritenuto da Plutarco maximum atque pulcherrimum aquaeductum Romae. Per Frontino è il termine di paragone per giudicare della bontà delle altre (Claudia bonitate proxima est Marcia), mentre per lo stesso Plinio la Marcia è «la più famosa di tutte le acque del mondo per freschezza e sa­ lubrità, la gloria della città di Roma». Tuttavia non sembrano della medesima opi­ nione i moderni, ammesso che la Marcia Pia sia la medesima acqua. Così scrive il Lanciani a pag. 321 del suo commentario a Frontino: «La Marcia-Pia è stata da competenti autorità pro­ clamata inferiore alla Vergine, da schivarsi dalle

persone di non sana costituzione, ma assai gio­ vevole ai rachitici ed agli scrofolosi». Viene da sorridere. Sarebbe tuttavia interes­ sante conoscere il giudizio delle “ competenti autorità” sull’acqua di rifiuto chimicamente trattata, resa batteriologicamente sterile e pura e data a bere agli ignari assetati astemi!

13 L’iscrizione del 79 d.C. (C.I.L., VI, 1246) dice: Imp. Titus Caesar Diui F. Vespasianus Aug. Pontif. Max. tribunicia potest. I X imp. X V cens. Cos VII desig. IIX P. P. riuom aquae Marcine uetustate dilapsum refecit et aquam quae in usu esse desierai reduxit. 14 L’iscrizione, del 212-213 d.C., che riferisce di questi

restauri è la seconda e dice (C .I.L., VI, 1245): ...aquam Marciam uariis kasibus impeditam purgato fo n te excisis et perforatis/montibus restituta form a adquisito etiam fonte nouo antoniniano/in sacram urbem suam perducendam curauit.

La portata di questo fantastico acquedotto era gigantesca: circa 194.503,6 mVgiorno. Per avere una idea concreta di tale quantità di acqua, supponiamo che un serbatoio rettan­ golare di m 250 X 50 = 12.500 m2di area di ba­ se , pressoché la Piazza Navona di Roma, anti­ co Circo Agonale, e vediamo a quale altezza giungerebbe l’acqua in un giorno in tale gigan­ tesco serbatoio. Sarebbe 194.503,6 -------------------- = 15,56 m 12.500

Fig. 92 - Ponte Lupo: ricostruzione del prospetto ovest (Ist. Arch. Germ.).

Fig. 93 - Acqua Marcia, Tepula (e Giulia) presso il Casate di Roma Vecchia (Van Deman, 1903).

Fig. 90 - Ponte Lupo: particolare con le arcate in peperino della Marcia (Fot. Unione).

131

132

Fig. 95 - Acqua Marcia, Tepula (e Giulia). Una delle poche superstiti arcate di questo antico e celebre acquedotto, a via di Porta Furba (tav. 1).

Fig. 96 - Acqua Marcia a via di Porta Furba (di Fenizio).

Fig. 97 - Porta Maggiore incorporata nelle mura Aureliane. In basso i tre spechi della Marcia, Tepula e Giulia corrispondono alla figura 98. Si osservi, in alto, la derivazione neroniana verso il Celio. L ’area interna compresa tra la porta e le due serie di arcate è la Spes Vetus di frequente citata da Frontino (Plastico dal Museo della Civiltà Romana, Eur, Roma).

Fig. 98 - Porta Maggiore, anno 1911. Innesto dei tre acque­ dotti Marcia, Tepida e Giulia nelle mura Aureliane. L ’opus quadratum sulla sinistra è un pilastro della Claudia (Van Deman, 1911).

Fig. 100 - Porta Maggiore, anno 1974: la stessa immagine della figura 98 con un fornice aperto all’inizio del secolo, per la tramvia.

Tepula

138

Condotta nel 126 a.C., scaturiva nella Valle Preziosa, tra Marino e Castel Savelli, come si può osservare nella cartina, alla quota di 150 metri sul livello del mare (fig. 103). Il nome di Tepula — tiepida — deriva dalla sua temperatura che, recentemente misurata in inverno, è risultata di 16-17°C, mentre l’aria esterna era di 8°C. Il Lanciani, e in seguito l’Ashby, ha identifi­ cato la sorgente nell’Acqua Preziosa, a 2 Km circa ad ovest di Grottaferrata. Le scaturigini, raccolte in un unico stagno, erano immesse in uno speco sotterraneo di cui nulla si conosce. Ma quando nel 33 a.C. Marco Vipsanio Agrippa (fig. 104) costruì l’acquedotto della Giulia, di temperatura sensibilmente inferiore, 10-11°C, miscelò le due acque. Così le due acque miscelate nello stesso spe­ co, procedevano insieme sino alla piscina lima­ ria, ubicata al VI miglio della via Latina, ove depositavano le particelle in sospensione. Dopo la piscina, venivano nuovamente separate in due spechi, sovrapposti a quello della Marcia. Le tre acque arrivavano insieme a Roma (figg. 97, 98, 101, 105, 106), sino alle piscine terminali ed ai castelli di distribuzione posti nella zona delle terme di Diocleziano e nelle regiones IV, V, VI, VII. La Tepula, come la Marcia, fu por­ tata sino in Campidoglio (cap. 8).

Fig. 103 - Zona delle sorgenti della Tepida (Sorgente Prezio­ sa) e delta Giulia (Fonte degli Squarciarelli). L ’acqua Algidosia coincide, secondo THolstenius, con la Crabra.

139

Giulia

Nel 719 dalla fondazione di Roma, durante l’edilità di Agrippa (fig. 104), fu condotta a Ro­ ma la Giulia. Il Lanciani pone il luogo di scaturigine nelle moderne sorgenti degli Squarciarelli, a 175 me­ tri dall’omonimo ponte sopra Grottaferrata, a circa 350 metri s.l.m.. Ad ulteriore conferma è la precisazione di Giulio Frontino ove afferma che poco sopra di essa scaturisce l’acqua Crabra, riconosciuta dall’Holstenio nell’Acqua Algidosa (fig. 103). La Giulia è una ottima acqua, di squisito sa­ pore, leggera, lievemente frizzante, le cui polle raggiungono la temperatura di 10-11°C e, come è assai probabile, è la medesima dell’epoca clas­ sica, essendo assente nella zona ogni attività vulcanica. Le sorgenti, al pari di quelle della Tepula, constano di molteplici vene. Duecento metri sotto il Ponte degli Squar­ ciarelli il Lanciani trovò un rivo che comprende­ va tutte le vene superiori, ad eccezione di una parte alla sinistra della via Latina e che al suo tempo (1876) erano derivate per l’abbazia di S. Nilo e che Padre A. Secchi valutò a circa 75 litri al secondo, pari a 163 quinarie. Il rivo, che era di 1,22 metri di larghezza e 0,25 metri di profondità, scorreva ad una velo­ cità valutata da Lanciani in 1,50 metri al secon­ do. La portata di questo rivo si può valutare in: 1,22

X

0,25

Q = S X V = X 1,50 = 0,4575 mVsec = 475,5 litri/sec

che corrispondono, con la quinaria pari a 0,48 litri al secondo, a 994,56 quinarie. Al decimo miglio della via Latina, nel canale della Giulia fu immessa la Tepula, di tempera­ tura sensibilmente superiore, come si è visto, di 16-17°C. Alla piscina, ubi ìndubitatae mensurae sunt, Frontino rilevò la portata delle due acque così riunite, che ammontava a 1.206 quinarie. Per­ tanto il contributo dato con l’immissione della Tepula deve essere valutato intorno alle 200 qui­ narie, che, come si vedrà, è dello stesso ordine di grandezza delle quinarie riportate alla deno­

Con la mescolanza delle due acque la tempe­ ratura della miscela si alzava, sia pure meno di quanto si possa a prima vista pensare: di appena 1°C, rimanendo così freschissima 1 in estate quo tempore gratior aquarum sinceritas exigitur (cap. 90). La decisione di Agrippa di abbandonare lo speco della Tepula si può spiegare con le se­ guenti motivazioni: 1) La portata della Tepula era assai bassa, 190 quinarie, e quindi il suo canale non era utiliz­ zabile per porvi anche la Giulia (che era 5,34 volte maggiore); 2) La portata della Tepula rappresenta solo il 18% di quella della Giulia, pertanto nella co­ struzione del canale della Giulia l’aumento della sezione rettangolare necessario a conte­ nere anche la Tepula, era modestissimo (lo spigolo cresce meno del 10%); 3) Manutenzione di un solo acquedotto, anzi­ ché due; 4) Parità qualitativa delle acque, con l’ulteriore vantaggio di raffrescare anche la Tepula. Fig. 104 - Marco Vipsanio Agrippa (63-12 a.C.) (Fot. Alina-

ri).

minazione di Tepula dopo la piscina del VI mi­ glio. Le quinarie derivate per il monastero di S. Nilo di cui parla Lanciani e che furono valutate in 163 dal Secchi, probabilmente erano deviate anche nell’antichità, altrimenti non tornano più i conti alla piscina, ove invece Frontino garanti­ sce l’esattezza delle misure. Infatti aggiungendo alla portata della Giulia, di 994 quinarie, le 163 distratte, si avrebbe 1.157 quinarie e il contribu­ to della Tepula verrebbe a perdere di significa­ to, riducendosi a poche decine di quinarie. È assai probabile che il contributo della Te­ pula si aggirasse intorno alle 200 quinarie che in seguito, per una serie di motivi, verranno di nuovo separate, dopo la piscina, dagli ingegneri di Agrippa nella quantità di 190 quinarie.

Il punto 4) può da solo essere stato sufficien­ te ad impedire a Traiano, centotrenta anni do­ po, di riunire le due acque, Traiana e Alsietina, in un unico canale, in quanto la seconda era di pessima qualità e quindi destinata solo all’irri­ gazione ed alla naumachia. Dalla sorgente sino all’intercettazione della Tepula, cioè sino al X miglio della via Latina, l’andamento della Giulia è ignoto.

2 Lanciani, op. cit., pag. 297.

Ponendo m ,= 1.016 m2= 190 t, = 10,5°C t2 = 16,5°C tm =

Il Lugli sostiene di aver rinvenuto alcuni re­ sti sotto i colli Formagrotta e Cimino, presso il IX miglio, ove passava in galleria (fig. 103). Anche il tracciato che dal X miglio della via Latina conduceva la Giulia-Tepula alla piscina limaria è pressoché ignoto. Solo L’Ashby affer­ ma di aver scoperto alcuni tratti della GiuliaTepula, indipendenti dalla Marcia anche dopo il VII miglio. Ma ciò contrasta con le affermazio­ ni di Frontino e quindi gli spechi trovati dall’Ashby potrebbero essere l’uno il vecchio della Tepula, che aveva funzionato per 125 an­ ni, sino al 33 a.C., l’altro il ramo dell’Augusta, aggiunto all’Appia da Augusto (tav. 4). Prima di arrivare al VII miglio la GiuliaTepula si sovrapponeva alla Marcia. Ciò si deduce dai dati di Frontino il quale sia per la Marcia che per la Giulia-Tepula dà l’iden­ tica lunghezza di 9.572,08 metri per le arcate e 781 metri per la sostruzione che precedeva le ar­ cate. Per la differenza di quota «la Giulia-Tepula doveva correre altissima sull’alveo della Marcia e lo spazio intermedio... tutto di solidissima so­ struzione» 2. Fra il VI e il VII miglio della via Latina le due acque erano immesse nella piscina limaria, dove Frontino eseguì le misure, e ove, come al solito, depositavano le impurezze. All’uscita della piscina, peraltro, le due ac­ que vennero nuovamente divise, secondo pro­ porzioni vicine a quelle ipotetiche delle sorgenti, in due canali indipendenti. La divisione fu fatta mediante due orifizi posti l’uno sopra l’altro, di ampiezza tale da ga­ rantire il passaggio di 1.016 quinarie nel canale superiore e 190 quinarie nell’altro.

portata della Giulia in quin. portata della Tepula in quin. temperatura della Giulia temperatura della Tepula temperatura della miscela

m , x tj + m 2 x

tj

= (m j + m 2) x

tm = n ’5°C

tm

141

Tepula, richiamata alla esistenza, doveva essere tutto di solida sostruzione». Finché il condotto della Giulia-Tepula e quello della Marcia poggiavano su muro di so­ stegno, non si poneva il problema del peso; ma non era cosi allorché cominciavano le arcate 3, per le quali il problema del peso e della stabilità diveniva più delicato. Volendo trarre vantaggio dall’uso delle ar­ cate della Marcia, volendo conservare la quota della Giulia, quae tertium locum tenet, Agrippa non trovò di meglio che aprire un canale nella solida sostruzione intermedia, eliminando un volume di calcestruzzo pari al canale aperto,e diminuendo, anche se in minima misura come si è visto, il canale superiore ove avrebbe defluito la sola Giulia. E più che per ripristinare le proporzioni del­ le sorgenti, è possibile che nella ripartizione del­ le acque nelle due quantità sopra riportate di 190 e 1.016 quinarie, Agrippa abbia seguito un criterio di ottimizzazione, tentando di conciliare i due interessi contrapposti:

Fig. 105 - Porta Tiburtina, lato interno, con i tre spechi delle acque Marcia (C), Tepula (B) e Giulia (A). In basso, arcata tipo della Marcia. L ’incisione, del Poleni, riporta solo una delle tre iscrizioni scolpitevi. Le due omesse sono la C.I.L., VI, 1245 e 1246.

Considerando il maggiore battente dell’ori­ fizio inferiore, gli acquari ne avranno tenuto conto diminuendone opportunamente la sezio­ ne. Le acque continuavano il loro cammino ver­ so Roma, sovrapposte alla Marcia, su una lunga serie di arcate di 9.572 metri. A questo punto dobbiamo spiegarci perché Agrippa abbia diviso di nuovo le due acque — di per sé indivisibili, a miscelazione avvenuta — anziché proseguire con un solo acquedotto. Una spiegazione potrebbe essere nella gran­ de differenza di peso specifico tra l’acqua (1.000 Kg/m3) e il calcestruzzo (2.000-2.300 Kg/m3). Si è visto che «dal punto in cui emergeva a cielo aperto, la Giulia-Tepula doveva correre al­ tissima sull’alveo della Marcia e lo spazio inter­ medio, che dopo la piscina verrà occupato dalla

1) alleggerire le arcate: giova l’ingrandimento del canale inferiore; 2) mantenere ad alta quota la quantità maggio­ re possibile di acqua: contrasta aumentare eccessivamente la portata del canale inferio­ re. Non risulta dal testo frontiniano che gli in­ gegneri di Agrippa abbiano dimensionato le se­ zioni sulle portate iniziali delle due sorgenti, del resto non note. Infatti Frontino afferma di non aver potuto misurare le portate alle sorgenti in quanto composte di molteplici venature, e di averne eseguito la misura solo nella piscina, a mescolanza avvenuta. La Giulia entrava in città da Porta Maggio­ re, sovrapposta alle altre due acque (figg. 97, 98, 99, 100). Proseguiva con la Marcia e la Tepula per Porta Viminale sino alla piscina trium aquarum, ubicata tra le odierne via Cernaia e via Goito. 3 Le arcate della Marcia, come si può osservare presso il Casale di Roma Vecchia, Ponte Lupo etc. sono costituite di massicci parallelepipedi di tufo.

Fig. 106 - La costruzione cilindrica sulla sinistra è un castello di ripartizione dell’acqua (della Marcia-Tepula-Giulia?) presso le mura Serviane, dinnanzi alla odierna stazione Termini. La fo to risale a pochi anni dopo l ’unità d ’Italia (Fot. Unione).

Vergine

144

L’acqua Vergine fu perdotta a Roma da Agrippa nell’anno della sua edilità, 19 a.C., ed entrò per la prima volta in città il 9 giugno, festa delle Vestalia ad Janum. Le sorgenti, della temperatura di 14-15°C, sono identificate con quelle del moderno acque­ dotto; la zona, che apparteneva all’agro lucullano, corrisponde alla moderna tenuta di Salone, presso il Casale di Salone (tav. 4). L’area era paludosa e per raccogliere le mol­ teplici scaturigini che costituivano la sorgente fu necessaria la costruzione di paratie in calcestruzzo. Peraltro, anche poco oltre il nucleo principale delle sorgenti, il condotto si arricchi­ va di altre captazioni. Del bacino di raccolta si potevano osservare traccie sino a pochi decenni or sono. L’acquedotto della Vergine è in uso ancora oggi e salvo lievi variazioni segue il medesimo percorso. La sua conservazione è dovuta al fatto che le sorgenti si trovano a 23,37 metri s.l.m. e quindi lo speco fu quasi tutto sotterraneo. Seguiva un percorso tortuoso, della lunghezza di 14.105 passi e fra la sorgente (24 m s.l.m.) e il termine aveva solo una modesta differenza di quota: 5,69 metri. Una descrizione sommaria del percorso del­ l’acquedotto la si trova presso il Corsetti Attraversata la Tenuta della Rustica e Tor Sapienza, procedendo parallelamente alla via Collatina, il condotto piega poi decisamente a destra verso la Tenuta di Pietralata. Taglia via Nomentana, attraversa i Parioli ove nel 1555 fu aperta una derivazione da Papa Giulio III per il suo ninfeo di Villa Giulia; attraversa Villa Bor­ ghese per giungere infine, dopo aver superato Villa Medici, sotto il Pincio.

Presso Villa Medici si può scendere nello speco tramite una antica scaletta elicoidale, ta­ gliata nel tufo. Lo speco sotterraneo, con le gui­ de in travertino per lo scorrimento delle para­ toie, si può vedere sotto il Collegio Nazareno, nell’attuale via del Nazareno. Presso la salita S. Sebastianello, entrava in una piscina limaria costruita in una epoca suc­ cessiva a quella di Frontino, perché il De aquaeductu non ne fa parola (cap. 22). Questa piscina disegnata dal Fabretti, dal Poleni (fig. 10) e dal Canina serve ancora oggi come castello di distribuzione dell’acqua Vergi­ ne ed ha probabilmente dato il nome al vicolo del Bottino, presso piazza di Spagna. La Vergine aveva 18 castelli di distribuzione, tra i quali quello già citato sotto il Pincio, uno presso il Collegio Nazareno, un terzo presso S. Ignazio dal quale si diramavano tubazioni, in seguito rinvenute, risalenti ad Adriano, Antoni­ no Pio, Traiano, tra le quali la grande fistula di 176 quinarie che giungeva alle vicine terme di Agrippa12. Dopo la piscina sotto il Pincio, tra l’attuale via due Macelli e via del Nazareno avevano ori­ gine le arcuazioni che avanzando per 1.036 me­ tri, terminavano presso gli «Iulia Saepta» ove venne edificata la mostra d’acqua, in prossimità della chiesa di S. Ignazio. Tratti di queste arcua­ zioni furono demolite da Caligola che, come ci informa Svetonio3, aveva progettato ed iniziato a costruire un anfiteatro presso il Pantheon. Alcune tracce delle arcate di travertino re­ staurate da Claudio nel 46, si possono ancora osservare in via del Nazareno, ove si legge l’iscrizione relativa al restauro4, e sotto Palazzo Sciarra (fig. 107).

1 G. Corsetti, Gli acquedotti di Roma (Roma 1936), pag. 31-32. Una analisi topografica è stata di recente eseguita da L. Quilici: Sull’acquedotto Vergine dal monte Pincio alle sorgenti·, in Studi di Topografia Romana, pag. 125-160; Ro­ ma 1968. 2 11 Lanciani nella sua Silloge Epigrafica (è nel suo I comentarii di Frontino...) riporta queste iscrizioni.

3 Svetonio, Gaius, 21. 4 C .I.L ., VI, 1252: Ti. Claudius. Drusi. f. Caesar. Augu-

iI

eu

stus. Germanicus. /Pontifex. Maxim, trib. potest. V. imp. XI. P. P. Cos. desig. ΙΙΙΙ./arcus ductus. aquae. Virginis. disturbatos. per C. Caesarem./a fundamentis. nouos. fecit. ac. restituii. Fig. 107 - Acqua Vergine: archi sotto Palazzo Sciarra (Fot. Unione).

Alsietina

Il condotto attraversava la via Lata, l’attua­ le via del Corso, su un imponente arco trionfale di Claudio (fig. 108), descritto dal Vacca5 e di­ segnato da Pirro Ligorio6, composto di marmi pregiati che venduti o rubati, seguirono la stessa sorte di quasi tutti i monumenti romani. Termi­ nava presso la Porticus Meleagri dei Saepta Iulia, vicino la chiesa di S. Ignazio.

Da un passo di Frontino (cap. 84) si desume che una derivazione della Vergine arrivasse an­ che in Trastevere. L’acqua Vergine è sempre stata tenuta in grande considerazione per le sue qualità organolettiche7. Sappiamo di un restauro eseguito da Co­ stantino negli anni 327 e 3288.

Fig. 108 - Acqua Vergine: arco di Claudio sulla via Lata, attuale via de! Corso, in una incisione del Piranesi ("Antichità Roma­ ne, I, tav. XII).

5 Flaminio Vacca, Memorie, pag. 28. Cfr. Lanciani, La distruzione di Roma antica, Milano 1971. 6 Pirro Ligorio, pittore ed antiquario nato a Napoli nel 1530 e morto a Ferrara nel 1580. Sotto Paolo IV e Pio IV fu architetto di S. Pietro. 7 Marz., V, 20, 9; VI, 42, 18; XI, 47, 5-6: cur Lacedae-

monio luteum ceromate corpus/perfundit gelida Virgine? nefutuat. Ovid. Ars amatoria, III, 385-386. Ed infine Pli­ nio, N. Η., XXXI, 41, 42: ...quantum Virgo tactu praestat, tantum praestet Marcia haustu... 8 C .I.L. VI, 31564.

Fig. 109 - Archi dell’Alsietina in città, in alcuni framm enti della Forma Urbis Severrana (Rodriguez-Almeida).

L’acqua Alsietina fu condotta a Roma da Augusto nel 2 a.C. in occasione della costruzio­ ne della grande naumachia in Trastevere, cuius causa uidetur esse factus (cap. 22), come dice Frontino dell’acquedotto. Tracce della naumachia sono state trovate alla fine del secolo scorso a sud degli Horti Caesaris, nella zona compresa tra le attuali piazza S. Cosimato, via Morosini e Piazza S. Maria in Trastevere. Era di forma ellittica con i diametri rispettivamente di metri 533 e metri 355. Era

stata inaugurata nel 2 a.C. in occasione della dedica del tempio di Marte Ultore ed Augusto così ne scrive: naualis proeli spectaculum populo dedi trans Tiberini, in quo loco nunc nemus est Caesarum, cauato solo in longitudinem mille et octingentos pedes, in latitudinem mille et ducentos, in quo triginta rostratae naues triremes aut biremes, plures autem minores inter se conflixerunt. Quibus in classibus pugnauerunt praeter remiges millia hominum tria circiter (Res Gestae, 23). Captata dal lago Alsietino (oggi M aligna­ no) adiacente al Lago di Bracciano, a 207 metri s.l.m., l’acqua fu utilizzata in alternativa per l’irrigazione dei giardini, per le pessime caratte­ ristiche organolettiche (fig. 110). I due laghi sono crateri vulcanici colmatisi di acqua. Nella zona vi è un terzo cratere, un tem­ po anch’esso laghetto, prosciugato definitiva­ mente la prima metà del secolo scorso, e corri­ sponde alla adiacente valle di Baccano, tagliata dalla via Cassia. In effetti, data l’origine lacustre, l’acqua non è salubre e non può trovare migliore utiliz­ zazione che nella naumachia ed irrigazione. All’epoca, Trastevere era servito da altre acque tra cui la Marcia e la Vergine, trasportate al di là del fiume sul pons Agrippae. II punto terminale dell’acquedotto pare che fosse presso la chiesa di S. Cosimato ove nel 1720 durante alcuni lavori di sbancamento di una cava nei pressi, fu scoperto lo speco, ad una profondità di circa 9 metri1. Dal luogo di captazione l’acquedotto si diri­ geva a sud verso Osteria Nuova. Proseguendo ancora nella medesima direzione, presso S. Ma­ ria di Galeria, probabilmente le «ad Careias» di cui parla Frontino (cap. 71), riceveva dal lago Sabatino (lago di Bracciano) una quantità di ac­ qua regolata dagli acquarii2. Lo speco proseguiva attraverso le tenute di S. Nicola e della Porcareccina, e quindi verso sud est passava attraverso la Tenuta della Maglianella.

1 Alberto Cassio, Storia delle acque, pag. 17. 2 Th. Ashby, op. cit., pag. 184.

Costeggiando Villa Panfili alla sinistra e la valle tra Villa Spada, Villa Ottoboni e Villa Sciarra, e proseguendo sotto l’attuale Accade­ mia Americana (fig. Ili), ove era a quota di 71 m s.l.m.3, raggiungeva il punto terminale presso la naumachia, dinnanzi alla chiesa di S. Cosimato4. Non essendo necessaria una decantazione di questa acqua, in considerazione della sua utiliz­ zazione, non fu costruita la piscina limaria. Di recente è venuto alla luce un frammento della Forma Vrbis Seueriana raffigurante un tratto d’acquedotto che con tutta probabilità è

dell’Alsietina. Il reperto è raffigurato in figura 109. Si osservi come le arcate sono capovolte nel segmento verticale. Ciò, secondo il RodriguezAlmeida5, starebbe a significare che in quel trat­ to la prospettiva reale non lascerebbe scorgere le arcate che, venendo l’acquedotto verticalmente in basso, l’artista ha invece voluto comunque conservare. Tuttavia l’arcata capovolta (o me­ glio: il canale sotto l’arco)6 si potrebbe interpre­ tare come una notazione simbolica per indicare che ivi il canale era sotterraneo. La portata dell’Alsietina ammontava a 392 quinarie, ossia circa 188 litri/secondo.

Fig. 110 - Incile dell’Alsietina ne! lago di Martignano.

3 Per il percorso dell’acquedotto cfr. Van Deman, op. cit., pag. 179-186. 4 II confronto delle quote all’Accademia Americana e a S. Cosimato, tanto diverse in così breve spazio, lascia al­ quanto perplessi. 5 E. Rodriguez-Almeida, Forma Vrbis Marmorea, nuo­ ve integrazioni. Sta in Bullettàio della Commissione Ar­

cheologica, LXXXII (1975), pag. 105-135. 6 Per una form a mentis radicalmente empirista come quella dei Romani l’arcata capovolta è completamente priva di significato, mentre il canale sotto l’arco può avere un si­ gnificato simbolico di rappresentare un tratto di canale sot­ terraneo.

Fig. I l i - Una delle rare immagini deI canale dell’Alsietina. Lo speco, in opus reticulatum, f u scoperto nel 1926sul Gìanicolo, presso Viale X X X Aprile, a 71 metri su! libello del mare. Dimensioni: m 0,87 x 1,17 (Van Deman, 1926).

Claudia

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L’acquedotto fu iniziato, forse insieme a quello dell’Aniene Nuovo, da Caligola allor­ quando sette acquedotti sembravano insuffi­ cienti (parum sufficere uiderentur, cap. 13) ai bisogni della città. Svetonio, infatti, nella biografia di Claudio, che portò a termine la loro costruzione, così af­ ferma (Claudius, 20): «opera magna, potius quam necessaria, tam multa perfecit...». I lavori che si protrassero per ben 14 anni, tempo abbastanza comprensibile, data la ma­ gnificenza e la mole dell’opera ', iniziarono il 38 d.C., cioè l’anno 790° ab U.C., che tutti i codici concordemente riportano (cap. 13). Ma ad eccezione di Frà Giocondo che con­ serva septingentesimo nonagesimo, gli editori moderni restituiscono variamente la data: sep­ tingentesimo undenonagesimo (Poleni, Grimal, Kunderewicz), 791 (Ashby). Come noto, le determinazioni temporali in­ dicanti la distanza da un avvenimento si posso­ no rendere o con un numero cardinale pari agli anni trascorsi o con un numero ordinale supe­ riore di una unità. Pertanto septingentesimo no­ nagesimo equivale a 789, e septingentesimo un­ denonagesimo a 788. Qui non si è seguita l’interpretazione degli editori per la ragione che segue. Frontino esprime la data di inizio dei lavori mediante tre dati: 1) il nome dei consoli; 2) l’anno del principato di C. Cesare (Caligola); 3) gli anni intercorsi dalla fondazione di Roma. Caligola sali al potere alla morte di Tiberio, cioè nel 37 d.C., onde il secondo anno del suo principato, contato more romano, corrisponde all’anno 38. Poiché l’attuale calendario, introdotto da Dionigi il Piccolo, è privo dell’anno zero e dal

1 Plinio, op. cit., XXXVI, 15. 2 Cfr. Le Scienze, luglio 1974, pag. 4. Ediz. Mondadori.

A conclusioni analoghe arriva E .J. Bickerman, La cronolo­ gia nel mondo antico (Firenze, La Nuova Italia, 1963), pag. 96: «...a che età mori Augusto (nato nel 63 a.C., morto nel

1° avanti Cristo si passa immediatamente al 10 dopo Cristo, è necessario sottrarre a 790 = 753 + 37 l’anno «mancante», per cui si ha 789. In altri termini, dalla fondazione dell’urbe, posta nel 753 a.C., sino al 37 d.C. non intercor­ rono 790 anni ma 789 12. I codici che tramandano il commentario frontiniano darebbero come data di inizio dei lavori della Claudia l’anno 37 anziché l’anno 38, comunemente accettato dagli storici. Anche sulla data della inaugurazione i com­ mentatori sono di varia opinione. Frontino af­ ferma che l’acquedotto fu inaugurato nell’anno octingentesimo sexto, cioè nell’anno 805 di Ro­ ma, corrispondente al 53 d.C. (753 + 53 = 806 — 1 = 805, (— 1 è per l’anno «mancante» nel calendario). Gli editori, peraltro, hanno emendato il pas­ so con varie date: tertio (Poleni, Grimal), equi­ valente al 50 d.C ., quarto (Kunderewicz, Ashby, Valentini e Zucchetti) equivalente al 51 d.C.. Il Pareti che considera come octingentesi­ mo anno — cioè il 799 — di Roma l’anno 47 d.C., pone come data di inaugurazione il 52. Ciò equivarrebbe a correggere la data frontiniana con quinto. La data comunemente accettata per l’inau­ gurazione è l ’l di agosto, genetliaco dell’impe­ ratore Claudio, del 52 d.C.. In entrambi i casi le date riportate da Frontino sono approssimate per eccesso e per difetto di una unità. Secondo il Grimal Frontino non si è basato né sul computo liviano né su quello varrornano : nei casi più antichi si è riferito ai documenti ori­ ginali, mentre per i suoi tempi si è affidato agli atti ufficiali. Fatte queste premesse ed osservan­ do quindi che la discrepanza nella datazione può risalire allo stesso Frontino, per evitare di introdurre arbitrarie alterazioni nel testo del De aquaeductu, qui si preferisce conservare la le­ zione sexto che è concordemente tramandata da tutti i codici. 14 d.C.)? 14 + (63 — 1) = 76; effettivamente Augusto mo­ ri, secondo Svetonio (A u g ., 100) 35 giorni prima di compie­ re il 76° anno». Per il calendario romano cfr. per tutti Macrobio, Saturnalia, I, 13-16.

Fig. 112 - Porla Maggiore in una stampa di G.B. Cavalieri (X V I sec.).

Fig. 113 - Porta Maggiore in una incisione del Piranesi del 1752 (Fot. Unione).

μ

Μ ΜΤ

L’acquedotto era alimentato dalle fonti Ce­ rulea, Curzia ed Albudina, vicine tra loro, e, saltuariamente, dall’Augusta, più a monte. La Cerulea e la Curzia oggi sono identificate con la Prima e Seconda Serena sulla via di Subiaco, al Km 61 della via Valeria, presso le sorgenti della Marcia (fig. 12). Il canale, come riferisce Frontino, era lungo 46.406 passi, mentre la prima delle tre iscrizioni sulla Porta Maggiore ci dà una lunghezza di 45.000 passi3; Plinio inoltre dichiara una lun­ ghezza di 40.000 passi (figg. 112, 113, 132). Il Lanciani tenta di spiegare tali discordanze richiamando la terza iscrizione sulla medesima porta ove si parla di una noua forma costruita da Tito durante i restauri da lui stesso effettua­ ti; in tale occasione si può avere modificato in qualche punto il percorso dell’acquedotto4. Dalla seconda iscrizione si rileva il fatto sin­ golare che il rifornimento sia durato solo per 10 anni e sia rimasto interrotto per ben nove anni prima di essere ripristinato da Vespasiano5. Né furono sufficienti questi restauri poiché dieci anni più tardi Tito ...noua forma reducendas sua impensa curauit. Un successivo restauro fu eseguito nell’88 d.C. da L. Paquedio Festo nel tratto sotto il Monte Affilano e riparazioni parziali furono in seguito eseguite da Adriano, Settimio Severo e Diocleziano. Da frammenti di epigrafi trovati lungo la via Valeria, all’altezza di Àrsoli sappia­ mo di restauri effettuati negli anni 398 e 408.

L’acquedotto nel suo tracciato verso Roma, in un primo tratto dalle sorgenti, si manteneva sulla riva destra del fiume Aniene, ad una quota maggiore della Marcia. Presso Vicovaro attra­ versava il fiume su un doppio ordine di altissime arcate: di queste oggi non resta che un mezzo arco che, peraltro dà egualmente l’idea della sua grandiosità. Nella Gola di S. Cosimato, sotto il convento dei frati Francescani, è magnificamente conser­ vato un tratto dello speco (fig. 114), che conser­ va ancora spesse incrostazioni di calcio sul fon­ do e sulle pareti. Da questo punto l’acquedotto prosegue parallelo all’Aniene Vecchio, alla Marcia e all’Aniene Nuovo sin nei pressi di Ca­ stel Madama e Vicovaro (fig. 115). Superato il Monte Affilano, all’altezza di S. Gregorio, sottopassa l’Aniene Nuovo ed avanza con questo sino nella zona di Ponte Lupo (fig. 89, 92, tav. 6). A nord di Gallicano si perdono le tracce del canale sino alle piscine del VII mi­ glio (tavv. 7, 8). Nel tratto tra Capannelle e Roma Vecchia esistono ancora (figg. 116, 120) ben 130 archi integralmente conservati, per una lunghezza di circa 1.100 metri, che raggiungono l’altezza di 17 metri (la quota sul livello del mare del fondo dello speco è di metri 69,78). La struttura è composta di grandi conci di peperino (lapis Albanus) collegati con grappe di ferro. I pilastri misurano in media 4,1 metri di larghezza, 3,2 metri di lunghezza e distano tra loro 5,4 metri.

3 C .I.L., VI, 1256: 77. Claudius Drusi f . Caisar Augustus Germanicus Ponti/. Maxim, /tribunicia potestate X II cos V Imperator X II Pater Patriae/aquas Claudiam ex fontibus qui uocabantur Caeruleus et Curtius a miliario X X X X V / item Anienem Nouam a miliario L X II sua impensa in Urbem perducendas curauit. La data è compresa tra il 25 gennaio del 52 d.C. e il 24 gen­ naio del 53. 4 C.I.L., VI, 1258: Imp. T. Caesar diui f . Vespasianus Augustus Pontifex Maximus tribunic. /potestate X Imperator X V II Pater Patriae censor cos VlII/aquas Curtiam et Caeruleam perductas a diuo Claudio et postea/a diuo Vespasiano patre suo Urbi restitutas cum a capite aquarum a solo uetustate dilapsae essent noua form a reducendas sua impensa curauit. La data è compresa tra il 1° luglio dell’anno 80 d.C. e il 1° luglio dell’81. Quello sopra può essere un tipico esempio di divergenza tra

la tradizione manoscritta e quella epigrafica. Il seguente di­ stico di Properzio (III, 16, 13-14) nella tradizione mano­ scritta è concorde nella lezione: Quisquis amator erit, Scythicis licei ambulai oris, nemo deo ut noceat barbarus esse uolet mentre nell’iscrizione rinvenuta a Pompei legge (C.I.L., IV, 1950): Quisquis amator erit, Scythiae licei ambulet oris nemo adeo ut feriat barbarus esse uolet L’iscrizione è giusta in almeno due dei quattro punti nei quali differisce dai manoscritti (L.D. Reynolds - N.G. Wil­ son, Copisti e filologi, Padova 1974, pag. 208). 5 C .I.L ., VI, 1257: Imp. Caesar. Vespasianus. August. Pontif. Max. Trib. Pot. II. Imp. VI. cos. III. desig. ////. P. P. aquas. Curtiam et Caeruleam. perductas. a. diuo Claudio et. postea. intermissas. dilapsasque per annos. nouem. sua. impensa. Urbi, re­ stituii.

Fig. 114 - Speco dell'acquedotto Claudio sulla parete roc­ ciosa della gola di S. Cosimato (Panimolle).

Nella figura 119 è il canale ripreso dall’inter­ no nel tratto presso il Casale di Roma Vecchia corrispondente alla figura 118. Il deposito cal­ careo, bianco e farinoso, è qui di spessore infe­ riore (circa 5 cm) a quella del tratto a monte, presso la Valle d’Empiglione. Poco dopo si con­ tano altri archi (figg. 121, 122) tra i quali i più elevati, circa 28 m, nella depressione di via del Quadraro, tra Roma Vecchia e Tor Fiscale (tav. 2). Presso Tor Fiscale interseca due volte la Marcia, sempre di quota inferiore, delimitando quell’area che fu utilizzata dai Goti come ac­ campamento nel 537 d.C., e che fu detta cam­ pus barbaricus (fig. 122, tav. 1). A Porta Maggiore, nell’area anticamente detta Spes Vetus, la Claudia si incontrava con gli altri acquedotti, ben cinque, che ad eccezio­ ne della Vergine e dell’Alsietina entravano in città da questa direzione (fig. 97, tav. 1).

Fig. 115 - Acqua Claudia: speco presso Vicovaro (Van Deman).

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Fig. 116 - Acqua Claudia presso Capanneìle ftav. 2) (Van Deinan, 1903).

Fig. 117 - Acqua Claudia (Van Deman, 1903).

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Fig. 118- Acquedotto Claudio presso il Casale di Roma Vecchia (tav. 2). In questo tratto rimangono ancora in piedi 130 arca­ ta.

Fig. 119 - Interno dello speco della Claudia presso il Casale di Roma Vecchia. Le dimensioni dello speco sono qui di m 1,79 x 1,10.

Fig. 120 - Arcata dell’acquedotto Claudio presso il Casale di Roma Vecchia (Lanciani).

Fig. 121 - Acquedotto Claudio.

Fig. 122 - Acquedotto Claudio in una immagine dell’inizio del secolo. In secondo piano la Torre del Fiscale e l ’acquedotto Fe­ lice (Anderson).

157

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Fig. 123 - Castello della Claudia e dell’Aniene Nuovo in una incisione del Piranesi fAntichità Romane, I, tav. XVII). In secon­ do piano, a destra, è Porta Maggiore (Fot. Unione).

I due spechi, della Claudia e dell’Aniene Nuovo, che dalle piscine procedevano già so­ vrapposti, passavano insieme sulla Porta Mag­ giore. Poco lontano avevano il castello comune (fig. 123) donde si diramavano le fistulae che ri­ partivano le due acque, miscelate, nelle XIV regiones dell’urbe. Frontino nota con stupore come le due ac­ que trasportate per tanti chilometri in due di­ stinti e sovrapposti canali venissero infine riuni­ te senza una valida motivazione, nullificando quindi le ottime caratteristiche della Claudia, di purissime sorgenti, mentre l’Aniene Nuovo de­ rivava dal fiume omonimo. II castello idraulico delle due acque era il più imponente punto di distribuzione d’acqua della città sia per quota, poiché era di livello non in­ feriore a quello della Claudia (64,2 m s.l.m .)6, sia per portata, almeno 4.139 quinarie pari a 1.987 litri/sec (tab. 4). Tale castello pare corrisponda a quello tro­ vato dal Lanciani a circa 250 m da Porta Mag­ giore in direzione nord-ovest. Poco più di un secolo dopo e precisamente

all’inizio del III sec., stando alle datazioni dell’opera muraria fornite da R. Lanciani ed E.B. Van Deman, fu costruito un ninfeo i cui ruderi si possono ancora osservare in Piazza Vittorio Emanuele II (figg. 124, 126, 127). È assai probabile che tale ninfeo fosse ali­ mentato da acqua prelevata dal citato castello tramite una serie di archi, parte dei quali si può ancora osservare in Via F. Turati (fig. 128). È opinione comune invece che tale fontana monumentale fosse alimentata dall’acqua Giu­ lia. Qui non si accetta questa opinione per le ra­ gioni che seguono. Il canale di alimentazione di questa fontana è di notevoli dimensioni, adeguate alla impo­ nenza del monumento avente una facciata di circa 25 m di lunghezza, della mole forse della fontana dell’Acqua Paola sul Gianicolo (fig. 129) o dell’Acqua Vergine a Piazza' di Trevi (fig. 130) . La sezione del canale adduttore (fig. 126) è di certo non inferiore a quella della Giulia nell’innesto delle mura Aureliane o sulla Porta Tiburtina (figg. 98, 100, 101). Ciò significa che se le arcate di Via F. Turati prendevano origine dal canale della Giulia presso Porta Tiburtina, e va detto per inciso che le ispezioni archeologiche non hanno rilevato nulla che attesti l’attac­ co della diramazione, avrebbero assorbito larga parte, al limite il 50%, della portata di questo acquedotto. Non va dimenticato che la Giulia è di modesta portata. Frontino dichiara che la sua potenziali­ tà alla piscina ammonta a circa 1.016 quinarie (cap. 69) e che riceve dalla Claudia una integra­ zione di 162 quinarie, spillate post Hortos Pallantianos, e sappiamo che la Claudia aveva il castello di distribuzione proprio in questa area. Frontino dice anche che, tra concessioni fuori città e sottrazioni varie, nei registri erano riportate solo 548 quinarie cedute agli utenti in città, e 548 quinarie (263 litri/sec) non sono molte7. È vero che Nerone, dopo la conduzione

6 La quota del fondo della Claudia a Porta Maggiore. Quella dell’Aniene Nuovo nello stesso punto è di 66,25 m s.l.m.. 7 Nel manoscritto di Pietro Lanciani del 31.12.1849

(Riassunto delle quantità e distribuzioni a privati di quest’acqua Vergine) è riportato che «la grande mostra di Trevi [assorbe] circa 549 onde» pari a circa 256 litri/sec e pari alla portata della Giulia in città.

Fig. 124 - Ninfeo di Alessandro Severo in una incisione dell’inizio del ’500 (G.B.Cavalieri). Si notino i ‘‘Trofei di M ario” ancora in situ: furono in seguito rimossi da Papa Si­ sto V e portati sul Campidoglio.

in città della Claudia e dell’Aniene Nuovo, ave­ va tolto la Giulia dalle regiones del Celio e dell’Aventino (cap. 76), ma tale acqua rimaneva pur sempre a servire le regiones III, V, VI, Vili, X, XII (cap. 83) che non sono poche e per giun­ ta in collina e, quindi, richiedenti acqua a suffi­ ciente quota. L’uso di questa acqua per una fontana mo­ numentale non sarebbe stato il più indicato, specialmente se si pensa che la Giulia era acqua di sorgente e di ottime caratteristiche organolet­ tiche. Alcune tra le più antiche piante della città, risalenti al XVI secolo8, mostrano che la serie di arcate di Via F. Turati si dirige verso Porta Ti­ burtina ma si interrompe ad una distanza di cir­ ca mezzo stadio9 (75-80 metri) dalla porta. In al­ tre piante successive, sempre del XVI secolo, in­ vece, le predette arcate si dirigono verso Porta Tiburtina e poi piegano verso il castello della Claudia-Aniene Nuovo. Ciò è evidente nelle piante che vogliono avere una pretesa di mag­ giore completezza quali quella di Onofrio Panvinio (1565) (fig. 125), Stefano Du Pérac (1573), Ambrogio Brambilla e Nicola Van Aelst (15821599) e Mario Cartaro (1579)10. In queste risulta che il ninfeo è alimentato da una serie di arcate provenienti da Porta Maggiore. Gli archeologi hanno ritenuto prova decisiva il fatto che la quota delle arcate di via Turati sia di poco inferiore a quella del canale della Giulia a Porta Tiburtina. Questo è un paralogismo. Tale criterio non sarebbe in sé errato, ma lo diviene nel momento in cui si vuole farne una prova decisiva. Se il livello del canale in Via Tu­ rati fosse stato inferiore a quello della Marcia, in base a questo criterio gli archeologi avrebbe­ ro dedotto che era alimentato dalla Marcia. E perché non anche dalla Tepula, Giulia, o

Claudia-Aniene Nuovo, tutti più elevati? Ci si aspetta l’obbiezione: se i costruttori avessero voluto usare una acqua più elevata avrebbero costruito più elevate le arcate per uti­ lizzarla in tutta la sua prevalenza". Ma si può rispondere che l’altezza delle arcate (e quindi il carico) è condizionato unicamente dal progetto artistico della fontana, vale a dire dagli effetti d’acqua che l’artista voleva ottenere. Una volta progettata, cioè, la fontana con tutti i previsti movimenti d’acqua — altezza, lunghezza e con­ sistenza degli zampilli — e quindi determinati portata e carico dell’acqua, l’altezza del canale adduttore veniva stabilita di conseguenza. Che l’acqua fosse poi presa dall’uno o l’al­ tro acquedotto era cosa secondaria per i fini del progettista. Opportune saracinesche avrebbero regolato la portata. Il fatto che per questo ninfeo siano state co­ struite arcate anziché un semplice sifone (possi­ bile, date le basse pressioni in gioco ed abbiamo visto, tabella 13, che la centenaria poteva sop­ portare sino a 21 Kg/cm2) per portare acqua, at­ testa la monumentalità dell’opera che stride con la scarsa portata che Frontino assegna alla Giu­ lia. In realtà, la grande fontana di Piazza Vitto­ rio Emanuele II fu assai verosimilmente alimen­ tata dal castello della Claudia-Aniene Nuovo, poco distante, proprio per la sua grande dispo­ nibilità di acqua12 ed allorché all’inizio del IV secolo furono ultimate le terme di Diocleziano quest’acqua forse contribuì, insieme alla Marcia-Iovia, ad alimentare anche le terme, co­ me si può osservare nelle piante già citate. Ovvio corollario di queste affermazioni, e per ciò che si è detto sul castello quale elemento di distribuzione dell’acqua, è che la fontana non è stata un vero castello idraulico.

8 Cfr. A.P. Frutaz, Le piante di Roma (Roma, Istituto di Studi Romani, 1962), pianta XII di Bartolomeo Marliano (1544), e la pianta XV di Giovanni Oporino (1551). 9 Uno stadio corrisponde a metri 184,75. 10 A.P. Frutaz, ibidem; le piante citate corrispondono ri­ spettivamente alla XX, XXI, XXIV, XXIII del li voi. 11 La prevalenza è una grandezza idraulica (espressa ge­ neralmente in metri) che dà l’altezza massima, raggiunta

dall’acqua spinta da una pompa, rispetto al pelo libero del bacino di prelievo. In questo caso si può intendere per pre­ valenza la capacità dell’acqua a risalire oltre l’orifizio e sarà tanto maggiore quanto più alta è la quota del canale distri­ butore. 12 Di questa opinione era già il Fabretti, op. cit., pag. 21; di recente è stata ripresa dal di Fenizio, L'acqua Appio..., pag. 9 [Giornale del Genio Civile, fase. 10 (1947)].

Ma veniamo ai livelli. È stato lasciato per ul­ timo l’argomento dei livelli perché a nostro giu­ dizio è il meno probante, benché gli archeologi ne siano rimasti tanto affascinati e lo abbiamo considerato come prova indiscutibile e deci­ siva13. Le livellazioni riportate nella letteratura so­ no tutte discordanti tra loro, le più attendibili sono quelle del di Fenizio ma è stato necessario, per poter utilizzare questo metodo, pur con tutti i suoi limiti, approfondire con nuove livellazio­ ni. Dalle misure eseguite dal di Fenizio, risulta che sulla Porta Tiburtina il fondo della Marcia è a quota di 55,09 metri s.l.m. e quello della Giu­ lia di metri 58,65 s.l.m.; al di sopra dei tre ac­ quedotti sovrapposti esiste un camminamento la cui quota è di m. 62,30 s.l.m.; la quota del fondo dell’immissario nell’innesto col ninfeo è di 62,77 m s.l.m. (figg. 131, 132, 135, 136). Lo specchietto sotto sintetizza i dati estratti da vari autori. Una mia livellazione di verifica confer­ ma i dati esposti sopra. Q u o t e in m e t r i s .l . m . L a n c ia n i

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62,77

in realtà anche Thomas Ashby nutrì forti dubbi che il ninfeo fosse alimentato dalla Giulia e in una lettera (figg. 133, 134) al di Fenizio, in data 3.2.1931, così si esprimeva14: Ill.mo Sig. Ingegnere, Dietro suggerimento dell’Ing. Nosei, sarei a pregarla di volerci gentilmente (ove ciò fosse possibile) aiutare nella livellazione degli acque­ dotti nelle vicinanze di Porta Maggiore. Avremmo bisogno di quote di riferimento di qualche livellazione moderna, municipale od al­ tro, nelle vicinanze di Porta Maggiore per con­ trollare i nostri risultati e quelli dell’Ing. Cor­ bellini (livellazione Reina) che non sono in ac­ cordo fra loro. Di più ci vorrebbero una quota certa vicino all’acquedotto in Piazza Guglielmo Pepe, per poterne stabilire esattamente la quo­ ta. A noi finora risulterebbe che fosse così alto da non poter avere ricevuto l’acqua se non dall’Amene Nuovo (certamente non dalla Giu­ lia), risultato questo al quale si opporrebbe la mancanza del deposito caratteristico, nonché il parere di tutti gli scrittori. Vicino a Porta S. Lo­ renzo mi pare che ci sia una quota buona, ma anche qui se Lei ha qualche informazione da darci, saremmo molto grati. Conosco bene il suo lavoro sulla determina­ zione della quinaria, ed accetto pienamente le sue conclusioni, che veramente ci sono molto utili. Mi creda, colla massima stima, Di Lei obb.mo,

Il 26 febbraio 1931 il di Fenizio ebbe un col­ loquio con l’Ashby al quale comunicò che, a suo avviso, si doveva tornare all’opinione del Fabretti15circa il ninfeo in Piazza Vittorio Ema­ nuele II (fig. 136). Il lettore può trarre le sue conclusioni: a chi è di opinione diversa resta da chiedere come ab­ bia fatto l’acqua Giulia a salire16. Sempre presso Porta Maggiore una parte della Claudia era derivata su una serie di arcate (figg. 137 - 145) in laterizio, ancora visibili, che furono costruite da Nerone probabilmente per alimentare il suo stagno nella conca ove sarà poi costruito l’Anfiteatro Flavio, ed il ninfeo, in­ nalzato in sostituzione del Tempio di Claudio ma non ancora terminato. Allorché Vespasiano distrusse la Domus A u­ rea ed eliminò lo stagno neroniano, destinò que­ sto ramo al Palatino e all’Aventino17. La derivazione della Claudia era lunga circa

Thomas Ashby

15 Cfr. R. Fabretti, op. cit., n. 39, pag. 25. 16 La tesi dell’acqua Giulia è sostenuta in una recente

13 Cfr. Th. Ashby, op. cit., pag. 297: ...but thè question depends on levels... 14 La lettera, pubblicata qui per la prima volta, è uno de­

2.000 m, rasentava la moderna via Statilia, piazza S. Giovanni, via S. Stefano Rotondo e' passava sull’arco di Dolabella e Silano (fig. 141). Le arcate neroniane e l’annesso serbatoio sul Celio, riserva d’acqua dello stagno neroniano, furono progettate e costruite da Severo e Celere nel 59 d.C.. Per queste arcate abbiamo notizia di un re­ stauro eseguito nel 201 d.C. da Settimio Severo (C.I.L., VI, 1259). Parte delle arcate dinnanzi al Laterano, trasformate in fortezza, furono di­ strutte il 10 agosto 1204, durante uno degli at­ tacchi tra opposte fazioni. In questo periodo le fazioni che spadroneggiavano in Roma, aveva­ no disseminato la città di torri costruite sui resti di templi, teatri, terme, acquedotti, a spese dei medesimi18. La Claudia era distribuita in tutte le XIV regiones.

gli ultimi documenti dell’Ashby il quale moriva appena tre mesi e mezzo dopo, e precisamente il 15 maggio 1931.

monografia dalla Dottoressa Giovanna Tedeschi-Grisanti nel suo II ninfeo dell’acqua Giulia e i trofei di Mario (Roma, Istituto di Studi Romani, 1977), pag. 39-40, ove critica la mathematicam demonstrationem del Fabretti. Nel tentati­ vo, fallito, di capire la sua mathematicam demonstratio­

nem, ho consumato qualche MWh termico, corrispondente, come il lettore può immaginare, a numerose botti di sudore. 17 Cassiodoro, Variae, VII, 6 , 2-6: ... Claudiamper tantam fastidii molem sic ad Auentini caput esse perductam, et cum ibi ex alto lapsa ceciderit, cacumen illud eccelsum quasi imam uallem irrigare uideatur. 18 Cfr. F. Gregorovius, op. cit., voi. II, pag. 1162-3.

Fig. 126 - Ninfeo di Alessandro Severo. Si noli in alto a destra un resto del canale adduttore (Alinari).

Fig. 127 - Ninfeo di Alessandro Severo in piazza Vittorio Emanuele II (di Fenizio).

Fig. 128 - Archi della Claudia-Aniene Nuovo in via F. Turati, per il ninfeo di Alessandro Severo in piazza Vittorio Emanuele

II.

Fig. 131 - Porta Tiburtina con le quotazioni del di Fenizio.

Fig. 129 - Fontana dell’acqua Paola sul Gianicolo, opera degli architetti Giovanni Fontana e Carlo Moderno (1612). L ’iscri­ zione è inesatta poiché le sorgenti riutilizzate sono quelle dell’acquedotto Traiano e non quelle dell’acqua Alsietina faquae AlsietinaeA' similmente per i canali fductibus restitutisj (Fot. Minisi. Beni Cult, e Ambientali).

Fig. 130 - Fontana dell’acqua Vergine (Domenico Pronti).

Fig. 132 - Porta Maggiore (di Fenizio).

165

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