Fundamentos de Matemáticas para Bachillerato. Tomo I [3 ed.] 9789942922090

Table of contents :
Prefacio......Page 7
Sobre los autores......Page 9
Sobre la portada......Page 10
Tabla de contenido......Page 11
Presentación al lector......Page 17
Glosario de términos......Page 24
Capítulo 1. Lógica......Page 27
Introducción......Page 28
1.1 Proposiciones......Page 29
Autoevaluación......Page 32
1.2 Operadores lógicos......Page 33
Autoevaluación......Page 41
1.3 Clases de proposiciones......Page 43
Autoevaluación......Page 46
1.4 Estructuras con variales proposionales......Page 48
Autoevaluación......Page 52
1.6 Razonaminetos......Page 59
Autoevaluación......Page 63
1.7.1 Demostraciones directas......Page 65
1.7.3 Demostaciones por contraejemplo......Page 66
1.7.4 Demostraciones por deducción al absurdo......Page 68
Autoevaluación......Page 69
Respuesta al desafío......Page 71
Ejercios propuestos......Page 72
FundaRETOS......Page 87
Capítulo 2. Conjuntos......Page 89
Introducción......Page 90
2.1 Tipos y cardinalidad......Page 91
2.1.1 Conjuntos relevantes......Page 92
Autoevaluación......Page 93
2.2 Cuantificadores......Page 95
2.2.1 Relaciones entre conjuntos......Page 97
Autoevaluación......Page 98
2.3 Operaciones entre conjuntos......Page 100
Autoevaluación......Page 102
2.4 Propiedades de las operaciones entre conjuntos......Page 104
Autoevaluación......Page 109
2.5 Predicados de una variable......Page 111
2.5.1 Leyes de cuantificadores......Page 114
Autoevaluación......Page 116
2.6 Razonamientos con predicados y cuantificadores......Page 118
Autoevaluación......Page 122
2.7 Pares ordenados y producto cartesiano......Page 124
Autoevaluación......Page 127
2.8 Predicados de dos varibles......Page 129
Autoevaluación......Page 135
2.9 Relaciones......Page 137
Autoevaluación......Page 142
2.10 Funciones......Page 144
2.10.1 Tipos de funciones......Page 146
Autoevaluación......Page 154
Respuesta al desafío......Page 156
Ejercicios propuestos......Page 157
FundaRETOS......Page 177
Capítulo 3. Números reales......Page 179
Introducción......Page 180
3.1 Conjuntos numéricos......Page 181
Autoevaluación......Page 184
3.2 Representación decimal......Page 186
Autoevaluación......Page 190
3.3 Operaciones binarias......Page 192
Autoevaluación......Page 195
3.4 Operaciones entre números reales......Page 197
Autoevaluación......Page 199
3.5 Relación de orden......Page 201
Autoevaluación......Page 204
3.6 Conceptos asociados a los números enteros......Page 206
Autoevaluación......Page 211
3.7 Expresiones algebraicas......Page 213
3.7.1 Propiedades de las fracciones......Page 214
3.7.2 Propiedades de los exponentes......Page 216
3.7.3 Productos notables......Page 218
3.7.4 Descomposición en factores......Page 220
3.7.5 Racionalización......Page 227
Autoevaluación......Page 230
3.8.1 Razones......Page 232
3.8.3 Proporcionalidad directa entre dos cantidades......Page 233
3.8.5 Porcentajes......Page 234
3.8.8 Regla de tres compuesta......Page 235
Autoevaluación......Page 238
3.9 Valor absoluto......Page 240
Autoevaluación......Page 248
3.10 Ecuaciones......Page 250
3.10.1 Ecuaciones lineales......Page 252
3.10.2 Ecuaciones cuadráticas......Page 254
3.10.3 Ecuaciones con valor absoluto......Page 261
3.10.4 Ecuaciones con radicales......Page 262
3.10.5 Planteo de ecuaciones......Page 264
Autoevaluación......Page 272
3.11 Inecuaciones......Page 274
3.11.1 Inecuaciones lineales......Page 275
3.11.2 Inecuaciones cuadráticas......Page 276
3.11.3 Inecuaciones con valor absoluto......Page 278
3.11.4 Planteo de inecuaciones......Page 283
Autoevaluación......Page 285
3.12.1 Axiomas de Peano......Page 287
3.12.2 Teoerema de inducción......Page 288
Autoevaluación......Page 292
3.13 Técnicas de conteo......Page 294
3.13.1 Principio de la suma (Aditivo)......Page 295
3.13.2 Principio de la multiplicación (multiplicativo)......Page 296
3.13.3 Permutaciones y combinacion......Page 297
Autoevaluación......Page 303
3.14 Binomio de Newton......Page 305
Autoevaluación......Page 308
3.15 Sucesiones......Page 310
Autoevaluación......Page 324
Respuesta al desafío......Page 326
Ejercicios propuestos......Page 327
FundaRETOS......Page 360
Capítulo 4. Funciones de una variable real......Page 361
Introducción......Page 362
4.1 Definición, dominio y rango......Page 363
Autoevaluación......Page 368
4.2 Representación gráfica de funciones......Page 370
Autoevaluación......Page 373
4.3.1 Funcioens inyectivas......Page 375
4.3.2 Funciones sobreyectivas......Page 376
4.3.3 Funciones crecientes......Page 377
4.3.4 Funciones Decrecientes......Page 379
4.3.5 Funcioens pares o impares......Page 381
4.3.6 Funciones periódicas......Page 382
4.3.7 Funciones acotadas......Page 383
Autoevaluación......Page 386
4.4 Funciones lineales......Page 388
Autoevaluación......Page 394
4.5.1 Forma canónica de la función cuadrática......Page 396
4.5.2 Rango de la función cuadrática......Page 397
4.5.4 Gráfica de la función cuadrática......Page 398
Autoevaluación......Page 403
4.6 Funciones definidas por tramos......Page 405
Autoevaluación......Page 408
4.7 Funciones especiales......Page 410
Autoevaluación......Page 414
4.8 Técnicas de graficación de funciones......Page 416
Autoevaluación......Page 426
4.9 Operaciones con funciones de variable real......Page 428
Autoevaluación......Page 439
4.10 Función inversa de una función biyectiva......Page 441
Autoevaluación......Page 444
4.11 Funciones polinomiales......Page 446
4.11.1 Gráficas de funciones polinomiales......Page 447
4.11.2 Operaciones con funciones polinomiales......Page 452
4.11.3 Raíces de una ecuación polinómica......Page 458
Autoevaluación......Page 462
4.12 Funciones racionales......Page 464
4.12.1 Asíntotas de la gráfica de una función racional......Page 465
Autoevaluación......Page 474
4.13 Funciones exponenciales......Page 476
4.13.1 Función exponencial natural......Page 481
Autoevaluación......Page 486
4.14 Funciones logarítmicas......Page 488
4.14.2 Función logaritmo común......Page 492
4.14.3 Propiedades de los logaritmos......Page 496
4.14.4 Ecuaciones e inecuaciones exponenciales......Page 504
4.14.5 Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas......Page 509
Autoevaluación......Page 516
Respuesta al desafío......Page 518
Ejercicios propuestos......Page 519
FundaRETOS......Page 561
Capítulo 5. Trigonometría......Page 563
Introducción......Page 564
5.1 Ángulos y sus medidas......Page 565
5.1.1 Unidades angulares......Page 567
5.1.2 Clases de ángulos......Page 569
Relación entre grados sexagesimales y radianes......Page 571
Autoevaluación......Page 575
5.2 Funciones trigonométricas elementales......Page 577
Autoevaluación......Page 590
5.3 Gráficas de funciones trigonométricas......Page 592
Autoevaluación......Page 619
5.4 Funciones trigonométricas......Page 621
Autoevaluación......Page 632
5.5 Identidades trigonométricas......Page 634
Autoevaluación......Page 654
5.6 Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas......Page 656
Autoevaluación......Page 675
Repuesta al desafío......Page 677
Ejercicos propuestos......Page 678
FundaRETOS......Page 697
Capítulo 6. Matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones......Page 699
Introducción......Page 700
6.1 Definición y clases......Page 701
6.1.1 Clases de matrices......Page 705
Autoevaluación......Page 709
6.2.1 Suma entre matrices......Page 711
6.2.2 Multiplicación de una matriz por un número real......Page 713
6.2.3 Multiplicación entre matrices......Page 716
6.2.4 Transposición de una matriz......Page 719
6.2.5 Inversa de una matriz......Page 722
Autoevaluación......Page 727
6.3 Matrices relevantes......Page 729
Autoevaluación......Page 733
6.4 Determinantes......Page 735
Autoevaluación......Page 748
6.5 Sistemas de ecuaciónes lineales (S.E.L.)......Page 750
Autoevaluación......Page 770
6.6 Sistemas de ecuaciones no lineales (S.E.N.L.)......Page 772
Autoevaluación......Page 779
6.7 Sistemas de inecauciones lineales (S.I.L.)......Page 781
Autoevaluación......Page 788
6.8 Sistemas de inecuaciones no lineales (S.I.N.L.)......Page 790
Autoevaluación......Page 793
Respuesta al desafío......Page 795
Ejercicios propuestos......Page 796
FundaRETOS......Page 821
Capítulo 1. Logíca......Page 825
Capítulo 2. Conjuntos......Page 826
Capítulo 3. Números reales......Page 827
Capítulo 4. Funciones de una variable real......Page 830
Capítulo 5. Trigonometría......Page 833
Capítulo 6. Matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones......Page 836
Bibliografía......Page 839

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