Fizika, Vadovėlis XI-XII klasei: Svyravimai ir bangos 9785430061364

Table of contents :
Mechaniniai svyravimai ir bangos
Mechaninis svyravimas ir jo rusys. Mechaninio svyravimo atsiradimo salygos
Harmoninis svyravimas. Grafinis jo vaizdavimas
Svyravimo faze. Harmoningai svyruojancio kuno greitis ir pagreitis
Laisvojo svyravimo energija
Laisvojo svyravimo periodas
Mechaninis rezonansas
Mechanines bangos sklidimas. Bangos ilgis
Bangos greitis. Mechaniniu bangu rusys
Garso banga. Garso rusys
Garso parametrai: greitis, stipris, aukstis
Mechaniniu bangu interferencija
Mechaniniu bangu atspindys. Bangu difrakcija
Akustinio triuksmo tarsa ir jos mazinimo budai
Skyriaus ,,Mechaniniai svyravimai ir bangos" apibendrinimas
Elektromagnetiniai virpesiai
Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai. Virpesiu konturas
Elektros kruvio ir sroves stiprio harmoniniai virpesiai
Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai. Kintamoji elektros srove
Kintamosios sroves grandines aktyvioji varza
Kintamosios sroves grandines induktyvioji varza
Kintamosios sroves grandines talpine varza
Omo desnis kintamosios sroves grandines daliai
Elektrinis rezonansas kintamosios sroves grandineje
Kintamosios sroves generatorius
Elektros energijos gamyba ir perdavimas
Elektros sroves poveikis zmogui. Elektrosauga
Skyriaus ,,Elektromagnetiniai virpesiai" apibendrinimas
Elektromagnetines bangos
Elektromagnetiniu bangu samprata. Ju spinduliavimas
Elektromagnetiniu bangu spektras
Radijo rysys. Elektroninis generatorius
Radijo rysio principai
Radijo bangu ir mikrobangu taikymas rysio priemonese
Skaitmenines rysio sistemos
Mobilusis rysys
Skyriaus ,,Elektromagnetines bangos" apibendrinimas
Geometrine optika
Sviesos sklidimas. Tiesiaeigio sviesos sklidimo desnis
Sviesos atspindys
Sviesos luzimo desnis
Absoliutusis luzio rodiklis. Spinduliu eigos apgreziamumas
Visiskasis sviesos atspindys
Optinis lesis. Prizme
Lesi apibudinancios savokos
Glaudziamuoju lesiu gaunamo atvaizdo braizymas. Lesio didinimas
Sklaidomuoju lesiu gaunamo atvaizdo braizymas
Lesio formule
Akis - optine sistema
Akies optines ydos ir ju koregavimas
Optiniai prietaisai, didinantys regejimo kampa
Teleskopas
Akiniai. Optometrija
Skyriaus ,,Geometrine optika" apibendrinimas
Bangine optika
Sviesa - banga ir dalele. Sviesos greicio matavimas
Sviesos dispersija. Spalvos
Spalvos gamtoje ir technikoje. Vaivorykste
Spektriniai prietaisai. Spektrai ir spektrine analize
Sviesos interferencija
Plonuju pleveliu spalvos. Interferencijos taikymas praktikoje
Sviesos difrakcija. Difrakcine gardele
Sviesos poliarizacija ir jos taikymas praktikoje
Holografija
Skyriaus ,,Bangine optika" apibendrinimas

Citation preview

Palmira

Pečiuliauskienė

SAS Svyravimai ir bangos

Palmira

Pečiuliauskienė

Fizika

Vadovėlis XI-XII klasei Ac

Ikige

Talo [ed

UDK 53(075.3)

Pe23

Leidinio

vadovas

REGIMANTAS

BALTRUŠAITIS

Recenzavo mokytoja ekspertė AIVIDA LOZDIENĖ, mokytojas ekspertas NARIMANTAS ŽALYS Redaktorė

Dailininkės

ZITA

ŠLIAVAITĖ

VYTAUTĖ

ZOVIENĖ,

RITA

BRAKAUSKAI

Vadovėlis atitinka kalbos taisyklingumo reikalavimus Pirmasis leidimas 2019 2016 2014

Visi šio leidimo papildomi tiražai yra be pakeitimų ir galioja.

Pirmasis skaičius rodo paskutinius leidinio tiražavimo metus.

kūrinį, esantį bibliotekose, mokymo ir mokslo įstaigų

bibliotekose, muziejuose arba archyvuose, draudžiama

mokslinių tyrimų ar asmeninių studijų tikslais atgaminti,

viešai skelbti ar padaryti viešai prieinamą kompiuterių

tinklais tam skirtuose terminaluose tų įstaigų patalpose.

ISBN

978-5-430-06136-4

O Palmira

Pečiuliauskienė,

(O Leidykla „Šviesa“, 2014

2014

Turinys 2.3. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai.

Įvadas / 5 1. Mechani

i svyravimai ir bangos

1.1. Mechaninis svyravimas ir jo rūšys.

Mechaninio svyravimo atsiradimo sąlygos

1.2*. Harmoninis svyravimas. Grafinis jo / 10

1.3*. Svyravimo fazė. Harmoningai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis / 12

1.4. Laisvojo svyravimo energija / 15 1.5. Laisvojo svyravimo periodas 1.6. Mechaninis rezonansas

/ 18

/ 21

1.7. Mechaninės bangos sklidimas.

Bangos ilgis / 25

1.8. Bangos greitis. Mechaninių

bangų rūšys

/ 27

1.9. Garso banga. Garso rūšį

2.4. Kintamosios srovės grandinės

aktyvioji varža / 55 2.5*. Kintamosios srovės grandinės

/ 7

vaizdavimas

Kintamoji elektros srovė / 52

s / 29

1.10. Garso parametrai: greitis, stipris,

aukštis / 33

induktyvioji varža / 57 2.6*. Kintamosios srovės grandinės

talpinė varža / 60 2.7*. Omo dėsnis kintamosios srovės

grandinės daliai / 62 2.8*. Elektrinis rezonansas kintamosios srovės grandinėje / 64 2.9. Kintamosios srovės generatorius

/ 66

2.10. Elektros energijos gamyba ir perdavimas

/ 69

2.11. Elektros srovės poveikis žmogui.

Elektrosauga / 72 Skyriaus „Elektromagnetiniai virpesiai“

apibendrinimas

/ 75

1.11*. Mechaninių bangų

3. Elektromagnetinės bangos

interferencija

3.1. Elektromagnetinių bangų samprata.

/ 36

1.12*. Mechaninių bangų atspindys.

Bangų difrakcija / 39

Jų spinduliavimas / 79 3.2. Elektromagnetinių bangų spektras / 82

1.13. Akustinio triukšmo tarša ir jos

3.3*. Radijo ryšys. Elektroninis

mažinimo būdai

generatorius

/ 42

Skyriaus „Mechaniniai svyravimai ir bangos“

apibendrinimas / 44

2. Elektromagnetiniai

/ 87

3.4*, Radijo ryšio principai / 89 3.5*. Radijo bangų ir mikrobangų taikymas

virpesiai

2.1. Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai. Virpesių kontūras / 47 2.2. Elektros krūvio ir srovės stiprio harmoniniai virpesiai / 49

ryšio priemonėse

/ 93

3.6*. Skaitmeninės ryšio sistemos

/ 97

3.7. Mobilusis ryšys / 100 Skyriaus „Elektromagnetinės bangos“ apibendrinimas

/ 103

4. Geometrinė optika

5. Banginė optika

4.1. Šviesos sklidimas. Tiesiaeigio šviesos

5.1*, Šviesa — banga ir dalelė.

sklidimo dėsnis / 107

Šviesos greičio matavimas

4.2. Šviesos atspindys / 110

5.2*. Šviesos dispersija. Spalvos

4.3. Šviesos lūžimo dėsnis / 113

5.3*. Spalvos gamtoje ir technikoje.

4.4. Absoliutusis lūžio rodiklis. Spindulių eigos

Vaivorykštė

apgręžiamumas

/ 116

5.4*, Spektriniai prietaisai. Spektrai ir

iesos atspindys / 118

spektrinė analizė / 163

„ Prizmė / 122

/ 155

/ 157

/ 159

5.5*. Šviesos interferencija / 167

4.7. Lęšį apibūdinančios sąvokos / 124

5.6*. Plonųjų plėvelių spalvos.

4.8. Glaudžiamuoju lęšiu gaunamo atvaizdo

Interferencijos taikymas praktikoje

braižymas. Lęšio didinimas / 127

5.7*. Šviesos difrakcija.

4.9. Sklaidomuoju lęšiu gaunamo

Difrakcinė gardelė

atvaizdo braižymas

5.8*. Šviesos poliarizacija ir jos

/ 130

4.10. Lęšio formulė / 134 4.11. Akis — optinė sistema / 138 4.12. Akies optinės ydos ir jų koregavimas

/ 141

4.13. Optiniai prietaisai, didinantys

regėjimo kampą 4.14*. Teleskopas

/ 144 / 146

4.15. Akiniai. Optometrija / 148 Skyriaus „Geometrinė optika“

apibendrinimas / 151

/ 170

/ 174

taikymas praktikoje / 181 5.9*. Holografija / 184 Skyriaus „Banginė optika“ apibendrinimas / 186 Laboratoriniai darbai / 188 Priedai

/ 197

Dalykinė ir pavardžių rodyklė

Iliustracijų šaltiniai / 205 Literatūra / 206

/ 201

Įvadas Vadovėlis „Svyravimai ir bangos“ skiriamas bendrąjį ir išplėstinį fizikos kursą pasirinkusiems mokiniams.

Jame nagrinėjami

svyravimo reiškiniai ir bangos. Vadovėlis

savitas tuo, kad šie reiškiniai gvildenami mechaniniu, elektriniu, optiniu požiūriu.

Vadovėlis sudarytas iš atskirų skyrių. Kiekvienas jų pradedamas trumpa anotacija ir baigiamas santrauka, kurioje pateikiamos svarbiausios sąvokos, dėsniai, schemos, paly-

ginamosios lentelės, formulės. Santrauka padės įvertinti savo pasiekimus fizikos srityje, pasirengti kontroliniam darbui, fizikos egzaminui. Skyrių medžiaga išdėstyta temomis ir potemiais. Temų pabaigoje rasite klausimų ir užduočių, padedančių įtvirtinti mokomąją medžiagą, įsivertinti žinias ir gebėjimus. Paskutinė kiekvieno skyriaus tema

yra neprivaloma. Joje — tarpdalykinio turinio informacija, siejanti skyriuje nagrinėtą mokomąją medžiagą su kitų dalykų (biologijos, chemijos, istorijos ir pan.) turiniu, arti-

miausioje aplinkoje vykstančiais reiškiniais, mokslo ir technikos pažanga. Neprivalomų temų pabaigoje nurodomi tarpdalykiniai projektai. Juos atlikdami galėsite patys atrasti

įvairių ryšių tarp fizikos ir kitų dalykų turinio, tarp teorijos ir praktikos. Temos, potemiai ir užduotys, skiriamos išplėstinį fizikos kursą pasirinkusiems moki-

niams, pažymėtos ženklu *, o atitinkamos potemių dalys išskirtos gelsvu fonu. Sąvokos, apibrėžtys ir dėsniai, kuriuos reikia išmokti, vadovėlyje yra išspausdinti pastorintuoju šriftu. Jų nereikia mokytis pažodžiui, nes fizikos neįmanoma išmokti mintinai, ją reikia suprasti. Svarbiausios formulės ir dėsnių matematinės

išraiškos išskirtos

spalviniu fonu. Skyreliuose „Mokomės savarankiškai spręsti uždavinius“ pateikiama uždavinių sprendimo pavyzdžių. Remdamiesi jais galėsite sėkmingai atlikti savarankiškam darbui skir-

tas užduotis. Jų atsakymai pateikti šalia mažesniu šriftu. Po uždavinių sprendimo pavyz=

džių yra užduočių skyreliai „Pasitikrinkite pažangą“ Juose aprašyta daug gyvenimiškų situacijų, kurių nagrinėjimas ugdo ne tik dalykines, bet ir bendrąsias kompetencijas.

Vadovėlyje gausu piešinių, nuotraukų, schemų, grafikų, pavyzdžių iš supančios ap-

linkos, fizikos istorijos, informacijos apie naujausius fizikos mokslo laimėjimus. Tai pagyvina fizikos mokymosi turinį, padeda fizikos mokslą suvokti kaip žmonijos bendrosios kultūros dalį.

|iSeatlaiiaiEIES ilgai Šiame skyriuje nagrinėsite mechaninius

Ikgo)=lalo [o

EE ut SELVA LE Viola) LAviaioje Telauko a ei EIK ane aa susipažinsite su pagrindiniais svyravimo dėsniais, aptarsite mechanines bangas, plačiau nagrinėsite

aa: kulSai Nas el

Side 1E

1.1. Mechaninis svyravimas ir jo rūšys. Mechaninio svyravimo atsiradimo sąlygos Mechaninio svyravimo samprata Aplinkoje

gausu

svyravimo

pavyzdžių:

svy-

ruoja jūros paviršius, skambanti gitaros styga, stūmoklis vidaus degimo variklyje, laikrodžio švytuoklė, medžių lapai, šakos vėjyje. Svyravimą galima įžvelgti ir žmogaus kūne: kvėpuojant svyruoja krūtinės ląsta, mirksint —- akių vokai. Išskirtinis mechaninio svyravimo požymis yra

judėjimo periodiškumas. Pavyzdžiui, svyruojančio rutuliuko padėtis erdvėje nuolat kartojasi

(1.1.1 pav.). Susvyravęs vieną kartą, t. y. nuskrie-

jęs nuo dešiniosios kraštinės padėties iki kairiosios

kraštinės padėties ir atgal, rutuliukas kartoja tą patį judesį. Tiksliai pasikartojantys judesiai vadinami periodiniais judesiais. Vadinasi, svyruojančio kūno padėtis nuolat kartojasi pusiausvyros padėties (00,) atžvilgiu. Padėtis, kurioje kūną

veikiančių jėgų vektorių suma lygi nuliui, vadinama pusiausvyros padėtimi. Mechaniniu svyravimu vadiname periodiškai pasikar-

tojantį kūno judėjimą ta pačia trajektorija pusiausvyros padėties atžvilgiu.

Pusiausvyros.

padėtis 1.1.1 pav.

Tiesiaeigiam judėjimui nebūdingas periodiš-

kumas. Važiuojantis automobilis kiekvienu laiko momentu užima vis naują padėtį ir ji laikui bėgant periodiškai nesikartoja.

Mechaninio svyravimo rūšys

Tarpusavy susieti kūnai sudaro sistemas. Pavyzdžiui, kūnų sistemą sudaro siūlas ir ant jo pakabintas rutuliukas, sūpuoklės ir jose sėdintis vaikas. Jėgos, veikiančios tik tarp sistemos

kūnų,

vadinamos

gos, kuriomis

vidinėmis

sistemos

nai, nepriklausantys

kūnus

jėgomis,

o jė-

veikia kiti kū-

tai sistemai, - išorinėmis

jėgomis. Atsižvelgiant į jėgų poveikį kūnų sis-

temai, svyravimas gali būti dviejų rūšių: laisvasis ir priverstinis.

+ Laisvąjį svyravimą sukelia kūnų sistemą veikiančios vidinės jėgos. Vaikiškų sūpuoklių

svyravimas, kai jų neveikia išorinės jėgos, yra

laisvasis (žr.

1.6.1 pav., a).

+ Priverstinį svyravimą sukelia periodiškai

kintančios išorinės jėgos, kurios veikia kūnų sistemą. Pavyzdžiui, boksininko smūgiuojamos

kriaušės

svyravimas,

taip

pat

išorinės

veikiamų vaikiškų sūpuoklių svyravimas 1.6.1 pav., b) yra priverstinis.

jėgos

(žr.

Mechaninio svyravimo atsiradimo sąlygos. Matematinė svyruoklė

Mechaninio svyravimo atsiradimo sąlygos yra

tokios: 1) kintama jėga (arba jėgų atstojamoji), veikianti kūną jo pusiausvyros padėties linkme ir grąžinanti jį į pusiausvyros padėtį;

2) kūno inercija;

3) maža trintis svyravimų sistemoje.

Jas aptarkime nagrinėdami prie siūlo pritvirtinto rutuliuko svyravimą (1.1.2 pav.). Jeigu rutuliuko matmenys yra daug mažesni už siūlo ilgį, į

tarpusavyje bukąjį kampą ir nebekompensuoja

viena kitos. Atsiranda jų atstojamoji f“, nukreip-

ta į pusiausvyros padėtį. Svyruoklei artėjant prie pusiausvyros padėties (00,), atstojamosios mo-

dulis mažėja ir padėtyje OO, virsta nuliu. Tačiau

svyruoklė šioje padėtyje nesustoja, o iš inercijos nukrypsta į kairę. Dabar jėgų atstojamoji F ima ją veikti priešinga kryptimi, tačiau pusiausvyros

juos galima neatsižvelgti ir rutuliuką prilyginti

padėties link, be to, didėjant svyruoklės nuokrypiui, ji taip pat didėja. Svyruoklė juda lėtėdama. Taške B ji stabteli, paskui greitėdama pradeda

pailgėjimo ir masės, nes jie labai maži. Taigi realią svyruoklę pakeičiame jos modeliu, vadinamu matematine svyruoklė. Tai - svyravimų

padėtį OO, ir grįžta į pradinę padėtį (tašką A). Taip pasibaigia vienas svyravimo ciklas. Toliau viskas kartojasi iš naujo.

materialiajam taškui. Taip pat nepaisome

siūlo

sistema, sudaryta iš mažo kūno, pakabin-

judėti į dešinę, iš inercijos pereina pusiausvyros

Laisvąjį

svyravimą

lemia

svyravimų

sistemos

to ant ilgo netįsaus siūlo, kurio masė labai

trinties jėgos. Kai jos padidėja, laisvasis svyravimas

Kai svyruoklė yra pusiausvira (padėtis O00,), rutuliuką veikiančią sunkio jėgą F. kompensuoja

tuliuką panardintume į klampų skystį (1.1.3 pav.), tai, veikiamas jėgų atstojamosios F, rutuliukas iš

maža, palyginti su kūno mase.

siūlo tamprumo jėga f. (1.1.2 pav.). Rutuliuką patraukus į dešinę nuo pusiausvyros padėties

(perkėlus į tašką A), jį veikiančios jėgos sudaro

ima slopti. Pavyzdžiui, jei prie siūlo pritvirtintą rutaško A grįžtų į pusiausvyros padėtį. Tačiau dėl trinties jėgų darbo jo greitis pusiausvyros padėty-

je būtų lygus nuliui ir svyravimas užsibaigtų.

0

ĖS * 2a a E£ 55 Ž2 5 z

Mechaninį svyravimą apibūdinantys dydžiai Tiesiaeigį kūno

judėjimą apibūdina pagreitis,

greitis ir poslinkis. Kūnui svyruojant, šie dydžiai nuolat kinta, todėl jais remtis nepatogu. Mechaninis svyravimas apibūdinamas amplitude, dažniu ir periodu.

+ Svyrūvimo amplitūdė (x,,) — didžiausias atstumas, kuriuo svyruojantis kūnas nutolsta nuo pusiausvyros padėties (žr. 1.1.4 pav.). Pagrindinis svyravimo amplitudės matavimo vienetas yra mėtras: [x,„| = 1 m.

+ Savasis svyravimo dažnis (v) — tai svyravimų skaičius per vieną sekundę. Pagerbiant

vokiečių mokslininką Heinrichą Hercą (Heinrich

Hertz), jis matuojamas hėrcais (Hz). Savasis svyravimo dažnis lygus 1 Hz, jei per1 s kūnas susvyruoja vieną kartą:

įv] = 1Hz= Ls, Praktikoje vartojami ir kartotiniai dažnio ma-

tavimo vienetai — kilohėrcas (kHz), megahėrcas (MHz): 1 kHz = 1000 Hz = 10? Hz, 1 MHz = 1000000 Hz = 10“ Hz.

+ Svyravimo periodū (T) vadinamas lai-

ko tarpas, per kurį kūnas susvyruoja vieną

kartą. Pavyzdžiui, prie spyruoklės pritvirtinto

vežimėlio (1.1.4 pav.) svyravimo periodas yra laiko tarpas, per kurį vežimėlis iš taško A pasislenka į tašką B ir grįžta atgal į tašką A. Svyravi-

mo periodas matuojamas sekūndėmis:

Į1]= 15. Kai svyravimo periodas lygus 10 s, tai dažnis yra + Hz. Dažnis - atvirkščias periodui dydis:

v=.

(1.1)

Ką vadiname mechaniniu svyravimu; laisvuoju svyravimu;

priverstiniu

(C52 Prie spyruoklės prikabintas vežimėlis per

8 s susvyruoja 32 kartus. Apskaičiuokite

svyravimu? Pateikite pavyzdžių. GC

vežimėlio svyravimo periodą ir dažnį.

(0,25 s; 4 Hz)

Nurodykite mechaninio svyravimo atsiradimo sąlygas.

Važiuojant traukiniui, švaistiklio skriejiklio

mechanizmo ratas per 6 min apsisuka 1440 kartų. Kokiu dažniu stūmoklis svyruoja garvežio variklio cilindre?

Kas yra svyravimo periodas? Kaip jį

galima apskaičiuoti?

(C42) Nustatykite prie spyruoklės pritvirtinto vežimėlio (1.1.4 pav.) judėjimo pobūdį, sudarydami tokią lentelę: m 1

Vežimėlio judėjimas

(4 Hz)

i

! Tamprumo jėgos didumas

S

ks -------------

|

Vežimėlio greitis

10 1 PE 1 1 i +---------4---------14 1 1 i +---------4---------i

1.2*. Harmoninis svyravimas.

Grafinis jo vaizdavimas

Geometrinis svyravimo modelis Svyruojančio kūno koordinatė bet kuriuo lai-

Ekranas

ko momentu gali būti nustatoma naudojant geometrinį svyravimo modelį. Prie sukamojo sta-

Šešėlio judėjimas.

Rutuliukas

lelio krašto pritvirtinamas rutuliukas, o jo šešėlis

A,

projektuojamas vertikaliame ekrane (1.2.1 pav., a).

Sukantis

staleliui,

rutuliuko

šešėlis

ekrane

juda pirmyn ir atgal, panašiai kaip ant siūlo pa-

Sukamasis stalelis

kabintas rutuliukas. Kūno judėjimą apskritimu ir svyravimą apibūdina tie patys fizikiniai dy-

džiai: amplitudė, periodas, dažnis. Dėl to šiuos judesius galima susieti.

1.2.1 paveiksle, b, raidėmis B, B,, B, ir t. t. pa-

žymėtos nedidelio rutuliuko, judančio tolygiai

1.21 pav, a

apskritimu, padėtys įvairiais laiko momentais. Rutuliuko judėjimo negalime vadinti svyravimu, nes rutuliukas visą laiką juda tik viena kryptimi,

prieš laikrodžio rodyklę (1.2.1 pav.), o svyruojantis kūnas — pirmyn ir atgal (žr. 1.1.4 pav.).

Nagrinėkime ne paties rutuliuko, bet jo pro-

jekcijos

vertikaliojoje

plokštumoje

KL

judėji-

mą. Iš 1.2.1 paveikslo, b, matyti, kad apskritimu

judančio rutuliuko projekcija taško O atžvilgiu

svyruoja viena kryptimi (O,, O,;) ir priešinga kryptimi (O;, O,). Projekcijos greitis kinta taip pat kaip rutuliuko greitis. Kai rutuliukas yra padėtyje B, jo greitis 0 lygiagretus su plokštuma

ĖS = 2a a EKi 55 Ž2 5 z

KL,

o jo modulis

lygus v. Tada rutuliuko

greičio projekcija lygi o. Tai didžiausia jos vertė. Kai rutuliukas yra padėtyse B, ir Bą, jo greitis

6 statmenas plokštumai KL, todėl jo projekcija

1.21 pav,b

lygi nuliui. Taigi apskritimu judančio rutuliuko projekcija plokštumoje KL svyruoja apie vidurinę padėtį O. Nustatydami, kaip kinta apskritimu judančio kūno projekcijos koordinatė laikui bėgant, kartu sužinosime

ir svyruojančio kūno

koordinatės priklausomybę nuo laiko.

Svyruojančio kūno koordinatė. Harmoninis svyravimas Bet kurioje padėtyje esančio rutuliuko projek-

cijos — šešėlio - nuokrypį nuo vidurinės padėties

Rutuliuko projekcijos svyravimo amplitudė (x„) bus lygi didžiausiam jos nuokrypiui nuo

x=00,= BC.

x, = 00, = 00, = DB, = DB,

(O) pažymėkime x:

pradinės padėties:

Iš stačiojo

trikampio

DB,C

išplaukia,

kad

B,C= DB, sin g. Pasirenkame koordinačių plokštumą xOt, kurios ašis Ox lygiagreti su plokštu-

ma KL (1.2.1 pav., b). Plokštumoje xOf taškais

pažymime rutuliuko projekcijos padėtį skirtin-

gais laiko momentais. Iš brėžinio matyti, kad rutuliuko projekcijos koordinatę x, o kartu ir svyruojančio kūno koordinatę galima išreikšti taip:

9 => or -ŽAI

(1.3)

Gautą išraišką įrašę į 1.2 formulę, gauname lygtį,

pagal kurią galima nustatyti svyruojančio kūno padėtį bet kuriuo laiko momentu: x=x„ Sing = Nuo

x, Sin (0!) = Xi,sin|2z1)

(1.4)

laiko priklausantis fizikinio dydžio

(1.2)

periodiškas kitimas pagal sinuso arba ko-

čia p - kampas, kuriuo rutuliukas pasisuka per laiką t, praėjusį nuo to momento, kai išėjo iš pra-

ravimu. Jis vaizduojamas sinuso arba kosinuso grafiku (sinusdide arba kosinusdide). Periodinių

X = x, Sing;

dinės padėties. Šį kampą kampiniu greičiu o:

išreikškime rutuliuko

sinuso dėsnį vadinamas harmėniniu svysinuso

ir kosinuso

funkcijų

grafikus

braižyti per matematikos pamokas.

mokėtės

Grafinis svyravimo vaizdavimas Šis metodas taikomas daugelyje praktinės veiklos sričių. Svyravimą vaizduoti grafiškai naudinga tada, kai reikia tirti atskiras greitai vykstančių procesų stadijas. Jis labai praverčia kons-

truojant mašinas, statybose, akustikoje. Grafinis svyravimo vaizdavimas taikomas medicinoje, tiriant širdies veiklą. Kardiograma (1.2.2 pav.) yra

ne kas kita kaip grafinis širdies pulsavimo (svyravimo) atvaizdas.

Svyravimą nesunku pavaizduoti grafiškai, atliekant bandymą. Paprasčiausia yra smėliu užrašyti svyruoklės svyravimą ant popieriaus, nau-

dojant 1.2.3 paveiksle pavaizduotą prietaisą. Piltuvėlis virvelėmis pritvirtinamas prie atramos, pripilamas

smėlio

ir paleidžiamas

svyruoti

tik

vienoje plokštumoje. Po piltuvėliu padedamas popieriaus lapas, kuriame per vidurį nubrėžta „nulinė“

tiesė (00,).

Piltuvėliui svyruojant,

jo byrantis smėlis popieriuje

žymi

iš

svyruoklės

padėtį skirtingais laiko momentais. Popieriaus

lapą traukiant tolygiai į kairę, piltuvėlio nuber-

tas smėlio takelis kerta tiesę OO, vienodais laiko tarpais,

lygiais

pusei

svyravimo

periodo. Šiuo

atveju smėlinis svyruoklės judėjimo grafikas yra sinusoidė. Vadinasi, svyruoklės svyravimas yra

harmoninis. Atstumas nuo bet kurio smėlio takelio taško iki tiesės OO, lygus svyruoklės nuo-

krypiui x tuo momentu. Didžiausias nuokrypis vaizduoja svyravimo amplitudę x,„.

M 1.2.2 pav.

1.23 pav. 11

(C12) Kaip sprendžiamas pagrindinis mechanikos uždavinys, kai kūnas laisvai svyruoja? (C22)

kas bendra kūno judėjimui apskritimu ir. mechaniniam

((32) Koks

svyravimui?

svyravimas vadinamas harmoniniu?

Svyruojančio kūno judėjimo lygtis

yra tokia: x = 0,03 cos (100at);

čia x matuojamas centimetrais, 0 t —

sekundėmis. Remdamiesi lygtimi, atlikite šias užduotis: a) nubraižykite priklausomybės x = x(t)

grafiką;

b) nustatykite kūno padėtį po 0,01 s;

(-0.03 cm)

nesunku sukelti atliekant paprasčiausią bandymą — prie spyruoklės pritvirtintą rutulį periodiškai stumdant ranka (1.6.2 pav.). Šiuo atveju rutulio svyravimas bus neslopinamasis, priverstinis.

1.6.2 pav.

Savasis ir priverstinis svyravimo dažnis Sistemos laisvojo svyravimo periodas, taigi ir

dažnis, priklauso nuo sistemos savybių. Pavyzdžiui, matematinės svyruoklės svyravimo dažnį

lemia svyruoklės ilgis ir laisvojo kritimo pagreitis (žr. 1.5 temą). Laisvojo svyravimo dažnis, priklausantis tik nuo sistemos parametrų,

vadinamas savūoju svyršvimo dažniū ir žymimas

v,. Matematinės

svyruoklės

dažnį galima išreikšti tokia formule:

svyravimo

(1.23)

"o E5 5

E-1

=

E5 ią5 a2 k E EB ŽŠ E

Spyruoklinės svyruoklės savasis svyravimo dažnis priklauso nuo spyruoklės standumo ir pritvirtinto pasvaro masės:

v=

1

JB

(1.24)

Priverstinio svyravimo, kitaip negu laisvo-

jo, dažnis nepriklauso nuo sistemos savybių. Jį lemia tik veikiančios išorinės jėgos ki mo dažnis. Pavyzdžiui, automobilio vairuotojui

stipriau spaudžiant greičio pedalą, padidėja va-

riklio stūmoklio svyravimo dažnis, siuvėjai stipriau spustelint elektrinės siuvamosios mašinos pedalą — adatos svyravimo dažnis.

Mechaninis rezonansas Rezonanso (lot. resonans — atliepiantis, aidin-

tis) sąvoką kasdieniame gyvenime teko girdėti ne

kartą.

Sakoma:

„rezonansiniai

įvykiai“,

„re-

zonansinės bylos“ Fizikoje rezonansu vadinamas

reiškinys,

kurio metu

kūno

priversti-

nio svyravimo amplitudė įgyja didžiausią vertę, kai priverčiančios svyruoti jėgos kitimo dažnis sutampa

ravimo dažniu.

ši jėga (šalia esantis žmogus) sūpuoklės veiks tokiu pat dažniu (v), kokiu jos siūbuoja pačios (14), tai sūpuoklės įsilinguos gana smarkiai — jų svyravimo amplitudė padidės. Matematiškai rezonanso sąlyga užrašoma taip: V= Vo.

(1.25)

su kūno savuoju svy-

Pavyzdžiui, norint stipriau įsiūbuoti sūpuo-

kles, reikia jas veikti periodine išorine jėga (žr. 1.6.1 pav., b) į taktą su sūpuoklių svyravimu. Jei

Rezonanso reiškinį galima paaiškinti remiantis energijos tvermės dėsniu. Vykstant rezonansui, priverstinio svyravimo energija yra didžiausia,

nes išorinė jėga geriausiai perduoda ją svyravi-

mų sistemai. Kai išorinė jėga veikia į taktą su laisvuoju svyravimu, per visą periodą jos kryptis sutampa su svyruojančio kūno greičio kryptimi,

todėl ši jėga atlieka tik teigiamą darbą.

mui nusistovėjus, teigiamas išorinės

Svyravi-

jėgos darbas

susilygina su neigiamu trinties jėgos darbu.

Rezonanso grafinis vaizdavimas Priverstinio svyravimo amplitudės priklausomybę nuo periodinės išorinės

jėgos kitimo daž-

vadinama rezonanso

kreivė. Iš jos matyti: kai

priverstinės jėgos kitimo dažnis (v) yra mažesnis

pav.).

arba didesnis už savąjį sistemos svyravimo dažnį

priverstinio svyravimo dažnis, vertikaliojoje — jį

Priverstinio svyravimo amplitudė esant rezonansui priklauso nuo aplinkos slopinimo (trinties) (1.6.4 pav.). Kai jis silpnas, amplitudė yra

nio galima

pavaizduoti

grafiškai

(1.6.3

Horizontaliojoje koordinačių ašyje atidedamas

atitinkanti svyravimo amplitudė. Kai priverstinio svyravimo dažnis (v) sutampa su svyravimų sistemos savuoju dažniu (v,), amplitudė įgyja didžiausią vertę (ją atitinka grafiko taškas K).

Kreivė, vaizduojanti svyravimo amplitudės pri-

klausomybę nuo išorinės jėgos kitimo dažnio,

(v,), amplitudė sumažėja.

didelė (1 rezonanso kreivė), o rezonanso kreivės viršūnė — smaili (rezonansas „aštrus“), kai stip-

rus, amplitudė yra maža (3 rezonanso kreivė),

o kreivės viršūnė — buka (rezonansas „bukas“). 1

—— —

Rezonansas be slopinimo Silpnas slopinimas

Vidutinis slopinimas

Stiprus slopinimas

Rezonanso reikšmė buityje ir technikoje Kiekvienas tamprus kūnas, pavyzdžiui, pastatas, tiltas, laivo ar lėktuvo korpusas, mašinos ve-

lenas, yra svyravimų sistema, turinti savąjį dažnį

Rezonansas gali sukelti nepageidaujamų, o kartais ir tragiškų padarinių. Dėl jo subyrėda-

kamai tikslaus besisukančių jo detalių centravi-

vo pirmieji reaktyviniai lėktuvai, pasiekę greitį, artimą garso greičiui (1200 km/h). Taip atsitikdavo dėl to, kad lėktuvų sparnų svyravimo

mo dažniu, įvyksta rezonansas.

reiškinio. Į reaktyvinio lėktuvo sparnus būdavo

(v,). Dėl variklio dalių judėjimo arba nepakan-

mo atsiranda periodinės jėgos. Jeigu jų kitimo dažnis (v) sutampa su sistemos laisvojo svyravi-

Rezonansą galima stebėti veikiant automatinei

skalbyklei. Kai savasis jos svyravimo dažnis sutampa su centrifugos sukimosi dažniu, skalbyklės svyravimo amplitudė labai padidėja — kor-

pusas pradeda smarkiai drebėti.

dažnis sutapdavo su oro sūkurių dažniu. Vėliau buvo suprasta, kaip išvengti šio nepageidaujamo

įdedamas papildomas krovinys, kuris pakeisdavo

savąjį lėktuvo sparnų svyravimo dažnį. Panašiai galima išvengti nepageidaujamo rezo-

nanso reiškinio pastatuose, stovinčiuose šalia gatvių, kur eismas labai intensyvus. Pravažiuojant

23

sunkiasvoriams automobiliams, pradeda svyruoti gruntas. Jei savasis pastatų langų stiklų svyra-

vimo dažnis sutampa su grunto svyravimo daž-

niu, stiklai ima stipriai virpėti. Norint to išveng= ti, galima prie stiklų centre priklijuoti plastilino

gabalėlį. Jis padidins svyravimų sistemos masę ir kartu pakeis jos svyravimo dažnį (1.24). Per žemės drebėjimą paprastai sugriūva vienodo aukščio namai (1.6.5 pav.), nes savąjį jų svy-

ravimo dažnį lemia aukštis. Kai savasis pastato svyravimo dažnis sutampa su žemės grunto svyravimo dažniu, pastatas ima svyruoti smarkiau ir

sugriūva.

Rezonanso

reiškinys sukėlė

katastrofą Tauri-

dės rūmuose Peterbūrge (1907 m.). Valstybės dūmos posėdžių salėje nuo lubų nukrito visas

tinkas. Priežastis — nedidelis variklis, įtaisytas po

lubomis ir skirtas ventiliacijai. Būtų galima pa-

((12) Kokias

žinote mechaninio svyravimo rūšis?

teikti daugybę pavyzdžių, kai dėl rezonanso lūždavo varomieji laivų sraigtai, alkūniniai mašinų

velenai, tiltai.

Rezonansas reiškiasi ir kitose fizikos srityse: elektros moksle, akustikoje, atomo fizikoje.

G

Kokiems svyravimams vykstant gali G)

(2)

"o Ša 5

E-1

Vasarą Lina svečiavosi pas močiutę. Vakare iš ganyklos mergaitė nešė

reikštis mechaninis rezonansas?

puskibirį ką tik pamelžto šviežio

Kada svyravimų sistemos rezonansinės savybės būna ryškiausios?

„Mergaitė pakeitė ėjimo spartą, ir pienas

1.6.6 paveiksle pavaizduoti trys ant siūlo kabantys rutuliukai. Jeigu pirmąjį rutuliuką patrauksime iš pusiausvyros padėties ir paleisime, jis pradės svyruoti. Paaiškinkite,

karvės pieno. Ji pastebėjo, kad einant pienas kibire pradėjo stipriai taškytis. kibire nustojo teliūskuotis. Kodėl taip

atsitiko? Paaiškinkite šį reiškinį. (6)

kas atsitiks kitiems dviem

rutuliukas.

rutuliukams. Atlikite šį bandymą klasėje arba namie.

Važiuojant traukiniui,

CC

Parenkite projektą „Nepageidaujamas mechaninis

rezonansas.

būdai jam išvengti“: (B)

1.6.6 pav.

dėl

vagono stuksenimo į bėgių sandūras rutuliukas pradėjo svyruoti. Kokiu greičiu turi važiuoti traukinys, kad rutuliuko svyravimo amplitudė būtų didžiausia? Bėgio dalies tarp sandūrų ilgis 12,5 m.

=

E5 :ą5 a2 z šE ŽĘHš FH ž

Prie traukinio vagono lubų ant 0.75 m ilgio siūlo pakabintas mažas

Priemonės

ir

Padiskutuokite klasėje, kaip galima pritaikyti mechaninį rezonansą buityje, technikoje.

1.7. Mechaninės bangos sklidimas. Bangos ilgis Mechaninės bangos samprata Bangavimo reiškinių gausu mūsų planetoje: banguoja ežerų, jūrų ir vandenynų paviršius (1.7.1 pav.). Mažas bangelės galima sukelti tven-

kinio paviršiuje, mėtant į vandenį akmenukus

arba judinant meškerę. Banguoja ne tik vandens

paviršius. Pučiant vasaros vėjui, javų laukais taip pat ritasi bangos. Šių bangavimo pavyzdžių esmė

yra svyravimas. Svyruoja vandens dalelės jūros ar tvenkinio paviršiuje, javų stiebai pučiant vėjui.

Banga - tai svyravimo sklidimas erdvėje laikui bėgant. Bangos, sklindančios kuria nors terpe (dujomis, skysčiais, kietaisiais kū-

nais), vadinamos mechžninėmis bangomis.

Mechaninių bangų sklidimas Tikriausiai pastebėjote, kad ant banguojančio

vandens paviršiaus užmestas medžio lapas, plūdė ar žievės gabaliukas neplaukia kartu su banga į priekį, o tik svyruoja toje pačioje vietoje

aukštyn ir žemyn. Taip juda ir atskiros vandens

dalelės. Jos neslenka kartu su banga, o tik svyruoja aukštyn ir žemyn, t. y. statmenai vandens paviršiui, kuriuo sklinda banga. Vadinasi, sklin-

danti banga medžiagos neperneša. Vanduo neteka, neina kartu su banga, keičiasi (periodiškai pakyla ir nusileidžia) tik jo paviršiaus forma. Sklindant bangai, terpės dalelės perduoda vie-

nos kitoms poveikį, o drauge ir energiją, kurią gauna

iš svyravimą

sukeliančio

šaltinio.

Svar-

biausia visų bangų savybė -— pernešti energiją nepernešant medžiagos.

Mechaninės bangos modelis Bangavimas

prasideda paveikus vandens pa-

viršių (1.7.2 pav.). Šis poveikis yra tik bangos atsiradimo priežastis. Toliau mechaninė

banga

sklinda pati - vandens dalelės perduoda poveikį vienos kitoms. Mechaninės bangos atsiradimas terpėje paaiškinamas: * tamprumo jėga;

+ paviršiaus įtempties jėga;

+ sunkio jėga.

25

Bangų

susidarymo

lis! pavaizduotas

vandens

paviršiuje mode-

1.7.3 paveiksle. Rutuliukai čia

AA AAA AAA () 123 4 5 6 7 8 9 10113 14 15 16 112

jėgas. Bangos

sužadini-

mo vietoje sutrikdoma 1 rutuliuko pusiausvyra

(1.7.3 pav., b). Šis rutuliukas ima leistis žemyn. Spyruoklėlė, jungianti jį su 2 rutuliuku, išsitempia, todėl atsiranda tamprumo jėga, kuri veikia ne tik 1, bet ir 2 rutuliuką. Kartu išsitempia spyruoklėlė,

jungianti 2 rutuliuką su 3 rutuliuku.

4

12

3

Ing

5

257,

67

8

7

9

101112 13 14 15 16

8 9 10 11 12 13 14 15 16

a

veikiančias tamprumo

£H:

atitinka vandens molekules, o spyruoklėlės — jas

Išjudintos dalelės (1, 2 ir 3 rutuliukai) perduoda

judesį kitoms dalelėms. Kiekvienas naujai suža-

dintas rutuliukas ima svyruoti periodiškai aukš-

tyn ir žemyn apie pusiausvyros padėtį. Kadangi

10 11 1213 14 15 16 1

rutuliukai yra vienodos masės, o spyruoklėlės — tokio pat standumo, tai visi rutuliukai svyruoja vienodu periodu ir vienoda amplitude. Tačiau

d

rutuliukai turi masę, jie yra inertiški. Vadinasi,

13 14 15 16

jų greičiui pasikeisti reikia laiko. Todėl 2 rutuliukas pradeda svyruoti vėliau už 1, 3 rutuliu-

+

kas— vėliau už 2, 4 rutuliukas- vėliau už 3 ir t. t. " Čia aptariamas tik skersinės bangos plitimo vandens pa-

viršiuje modelis. Tikrovėje tokios bangos susidarymas sudėtingesnis — vandens paviršiaus dalelės sukasi apskritimais vertikalioje plokštumoje, kuri yra lygiagreti su bangos sklidimo kryptimi.

Bangos ilgis Bangos

“ 1 o 2 Ž a =

k5

a =a

ilgį apibūdinsime

remdamiesi

ban-

gos modeliu (žr. 1.7.3 pav., a). Kai 1 rutuliukas

jau būna susvyravęs vieną kartą (1.7.3 pav., e), 13 rutuliukas dar tik pradeda svyruoti. Vadinasi, jo svyravimas atsilieka nuo 1 rutuliuko svyravimo

lygiai

vienu

periodu

(1).

Atstumas,

kuriuo išplinta svyravimas per laiko tarpą, lygų vienam periodui, vadinamas bangos

ilgiū. Bangos ilgis žymimas raide J (graikų abėcėlės raide, tariama „lambda“). Kadangi bangos

ilgis yra atstumas, jis reiškiamas ilgio matavimo vienetais: [4] = 1 m.

Iš mechaninių bangų modelio (1.7.3 pav.) matyti, kad 13 rutuliukas svyruoja taip pat kaip 1 rutuliukas. Tiek 1, tiek 13 rutuliukas drauge ima judėti aukštyn, pasiekia pusiausvyros padėtį,

leidžiasi žemyn ir baigia vieną svyravimo ciklą.

Kitaip tariant, 1 ir 13 rutuliukai svyruoja sinch-

roniškai (vienodomis fazėmis). Iš čia išplaukia

kita bangos ilgio apibrėžtis: bangos ilgis - tai trumpiausias

atstumas

tarp

dviejų

arti-

miausių sinchroniškai (vienodomis fazėmis) svyruojančių taškų. Nesunku suprasti,

kad sinchroniškai svyruoja ne tik 1 ir 13 rutuliu-

kai, bet ir tie rutuliukai, kurie nutolę vienas nuo kito atstumu, lygiu vienam bangos ilgiui, dviem

bangos ilgiams ir t. t. Aptarėme, kaip nustatomas bangos ilgis pagal

mechaninės bangos modelį. Realiame gyvenime fizikinių modelių nėra. Kaip tada nustatyti

bangos ilgį? Atsakymas labai paprastas — tereikia

išmatuoti atstumą tarp gretimų bangos keterų arba įdubų. Pavyzdžiui, liniuote galite išmatuoti 1.7.2 paveiksle matomų bangelių ilgį.

( (12)

kas yra banga? Kuo ji skiriasi nuo

svyravimo? Kokiomis sąlygomis sklinda mechaninės bangos?

(G)

Netoli tvenkinio vaikai žaidė futbolą. Jono stipriai paspirtas kamuolys nukritoį tvenkinio vidurį. Antanas paėmė lazdelę ir, baksnodamas ja į vandens paviršių, sukėlė bangas. Ar tokiu būdu Antanui pavyko atplukdyti kamuolįį krantą? Atsakymą paaiškinkite.

((22) Internete raskite interaktyvių mechaninės bangos modelių. Paaiškinkite, kuo interaktyvūs mokymosi

objektai papildė

jūsų mechaninės bangos sampratą.

1.8. Bangos greitis.

Mechaninių bangų rūšys

Bangos sklidimo greitis Banga - svyravimo sklidimas terpe. Vienalyte terpe svyravimas sklinda pastoviu greičiu, todėl bangos sklidimas yra tolygusis judėjimas. Pasi-

naudojus tolygiai judančio kūno nueito kelio, greičio ir laiko tarpusavio priklausomybe, gali-

Atsižvelgus į tai, kad svyravimo periodui atvirkščias dydis yra dažnis, bangos sklidimo greitį galima išreikšti taip:

ma gauti bangos ilgio formulę: s = Vl,

A=0T,

(1.26)

Kadangi per vieną periodą banga nueina atstumą A (1.7.3 pav., e), jos greitis

v= =

(1.27)

(1.28)

v= M.

Bangės sklidimo greitis lygus jos ilgio ir svyravimo dažnio sandaugai. Mechaninių

bangų

sklidimo greitis yra baig-

tinis ir priklauso nuo terpės, kuria jos sklinda. Greičiausiai mechaninės

bangos sklinda kietai-

siais kūnais, lėčiausiai - dujomis.

Bangos frontas. Mechaninių bangų rūšys Banga nuo bangavimo šaltinio sklinda visomis kryptimis vienodai (žr. 1.7.2 pav.). Geometrinė vieta taškų, kuriuos pasiekia bangavimas,

vadi-

nama bangos frontu. Tai yra priekinė riba, ski-

rianti banguojančią terpę nuo dar ramios srities

(1.8.1 pav., a, b). Bangos frontui statmena tiesė vadinama bangės spiūduliu. Ji rodo, kuria kryp-

timi sklinda banga.

Bangos spindulys

1.8.1 pav, a

Bangos frontas

Bangos spindulys

1.81 pav,b

B.

angos

frontas

Ton

kurių

dalelės

sklidimo

bangomis.

svyruoja

statmenai

krypčiai, vadinamos

bangos

skersinėmis

Sklindant skersinei bangai (1.8.3 pav., a), spy-

T

ruoklė keičia savo formą — joje atsiranda iškylų

(keterų) ir įdubų, kurios bėga bangos sklidimo kryptimi. Bangos ilgis atitinka atstumą tarp dviejų gretimų iškylų (keterų) arba įdubų. Bangą spyruoklėje galima sukelti ir kitu būdu —

18.2 pav, a

neįtvirtintą spyruoklės galą timpčiojant pirmyn

ir atgal išilgai jos ašies. sutankėja,

=

Spyruoklės vijos vienur

kitur praretėja,

t. y. pasislenka

išil-

gai ašies (1.8.4 pav., a). Šiuo atveju tiesė, išilgai

kurios svyruoja dalelės, sutampa su svyravimo sklidimo tiese (1.8.4 pav., b). Bangos, kurių dalelės svyruoja išilgai svyravimo sklidimo

1.8.2 pav, b

Mechaninės bangos pagal jų fronto pobūdį skirstomos į plokščiąsias (1.8.2 pav., a)

tiesės, vadinamos išilginėmis bangomis.

ir sfėrines (1.8.2 pav., b). Pagal sklidimą mechaninės bangos skirs-

tomos į skersinės ir išilginės. Šias bangų rūšis galima pademonstruoti žaisliuku — spyruokle. Mechaninė banga juo sukeliama taip: spyruoklė

Bangos ilgis 1.84 pav, a

Dalelės svyravimo kryptis

patiesiama ant plokščio paviršiaus ir vienas jos galas įtvirtinamas, o kitas stumdomas aukštyn ir žemyn (1.8.3 pav., a). Šiuo atveju spyruoklės

vijų poslinkis yra statmenas bangos sklidimo krypčiai: banga sklinda horizontaliai, o dale-

lės svyruoja vertikaliai (1.8.3 pav., b). Bangos,

184 pav,b

Bangos sklidimo kryptis

Sklindant išilginei bangai (1.8.4 pav., b), spyruoklė išlieka tiesi, tačiau vienur sutankėja, kitur

praretėja. Išilginės bangos ilgis atitinka atstumą tarp dviejų gretimų bangos sutankėjimų arba praretėjimų, bėgančių bangos sklidimo kryptimi. Bangai terpėje susidaryti būtina deformacija.

Jeigu ji yra tempimo arba gniuždymo pasekmė, susidaro išilginės bangos. Kadangi išsitempti

Ęg ž1

arba susispausti gali bet koks kūnas, tai išilginės bangos susidaro ir sklinda bet kokia terpe: dujomis, skysčiais, kietaisiais kūnais. Sklindant skersinei bangai, atskiros sritys juda

statmenai sklidimo krypčiai. Tuo metu medžiagos sluoksniai pasislenka vienas kito atžvilgiu

Dalelės svyravimo kryptis

1

(šlyties deformacija). Dujos ir skysčiai taip pasi-

Bangos sklidimo kryptis

1.8.3 pav, b

slinkti negali, todėl nei dujose, nei skysčiuose nesusidaro skersinės bangos. dens paviršius.

Išimtis — van-

1.8.5 paveiksle pavaizduota, kaip vaikai

imitavo mechaninės bangos modelį. Kokią mechaninę bangą jie vaizdavo? Atsakymą pagrįskite.

((72) Ežero paviršiuje banga sklinda 6 m/s

greičiu. Bangos ilgis 3 m. Kokiu dažniu svyruoja į vandenį įkritęs medžio lapas? Koks jo svyravimo periodas?

(8)

(2 Hz; 0,5 s)

1.8.6 paveiksle pavaizduotas bangos

grafikas. Vertikaliojoje ašyje atidėtos

taško nuokrypio x nuo pusiausvyros padėties vertės, horizontaliojoje — to taško

nuotolis nuo pradinės padėties (bangavimo šaltinio). Iš grafiko nustatykite bangos ilgį ir svyravimo amplitudę.

1.8.5 pav.

(2) Pr kūno kultūros pamoką arba pertrauką mokyklos

kieme sustokite eile, susikibkite

rankomis ir pavaizduokite skersinę bei išilginę bangą. Padiskutuokite su draugais apie mechaninės bangos modelius. (3)

An tvenkinio kranto sėdintis berniukas vandens paviršiuje sukelia bangas, periodiškai baksnodamas lazdos galu į

vandens paviršių. Kaip pakis vandens

bangos ilgis, kai berniukas ims baksnoti lazda rečiau; dažniau? Jei galite, patys atlikite šį bandymą. ([4:) Kokiose terpėse susidaro išilginės bangos? Atsakymą pagrįskite. Kokiose terpėse susidaro skersinės bangos? Atsakymą pagrįskite. 10 panašios ir kuo skiriasi skersinės ir išilginės bangos?

1.8.6 pav. (2)

Žvejodamas Domantas

stebėjo ežero

paviršių. Berniukas suskaičiavo, kad per 6 s pro jį prabėgo 4 bangų keteros. Atstumas tarp pirmosios ir trečiosios

keteros buvo lygus 12 m. Apskaičiuokite:

a) dažnį, kuriuo svyravo vandens dalelės;

b) greitį, kuriuo sklido ežero bangos; c) bangų ilgį.

(0.5 Hz)

(2 m/s) (4 m)

1.9. Garso banga. Garso rūšys Akustika Gamtoje ir technikoje apstu svyravimų (virpe-

sių) ir bangavimų. Tačiau iš jų labai didelę prak-

vius: džiaugsmą,

pyktį, liūdesį. Atsispindėjusios

nuo daiktų, garso bangos arba patys skambantys

svyravimai ir bangos, arba garsai. Kalba - vienas

daiktai suteikia žinių apie mus supančią aplinką. Fizikos mokslo skyrius, nagrinėjantis gar-

bendravimo

tikos - klausos, girdėjimo). Garso bangos neretai

tinę reikšmę Žmogaus gyvenime turi garsiniai po kito einantys garsai. Tai yra pagrindinė mūsų priemonė.

Ausis,

kuria

suvokiame

garso reiškinius, skiria net žmogaus balso atspal-

so reiškinius, vadinamas akūstika (gr. akus-

vadinamos akūstinėmis bangomis.

29

Garso šaltiniai są. Garsas iš garso šaltinio sklinda visomis kryp-

timis (1.9.2 pav.). Garso šaltiniai dažniausiai yra labai stangrūs

kūnai: įtempta plieninė styga, kamertonas, varpelis, metalinė liniuotė ir pan. Tačiau jais gali būti ne tik kietieji kūnai, bet ir skysčiai bei dujos. Pavyzdžiui, vandentiekio vamzdžiuose šniokščia vanduo, dūmtraukyje ūžia oras, pučiamuosiuose

muzikos instrumentuose garsą sukelia virpantis

oro stulpelis. Kamertėonas (1.9.3 pav.) — prietaisas, naudo-

jamas muzikos instrumentams derinti, taip pat dainuojant. Užgautos minkštu plaktuku, kamer-

tono

šakutės

čio kamertono

ima skambėti.

Jei prie skamban-

priartinamas

stiklinis karoliukas,

pakabintas ant siūlo, jis nuo kamertono atšoka.

19.1 pav.

Visų garsų priežastis yra mechaniniai terpės

virpesiai, nors paprastai jie nematomi. Muzika iš radijo imtuvo, muzikos centro sklinda dėl to,

kad virpa garsiakalbio membrana (1.9.1 pav.); kalbame ir dainuojame virpant balso stygoms gerklose; susidūrus dviem automobiliams, jų paviršiai pradeda virpėti ir išgirstame smūgio gar-

19.2 pav.

Palietus pirštais skambančio kamertono tiesiogiai juntamas jų virpėjimas.

šakutes,

Kamertono virpesių pobūdį galima ištirti. Prie jo šakutės pritvirtinama adata ir ja pastoviu grei-

čiu braukiama per aprūkusios stiklinės plokštelės paviršių. Plokštelėje lieka linija, panaši į sinusoidę (žr. 1.10.1 ir 1.10.3 pav.). Tai grafinis virpesių vaizdas — jų skleistinė laiko atžvilgiu. Panašią kreivę brėžė svyruojantis piltuvėlis su smėliu (1.2.3 pav.).

1.93 pav.

Garso bangos samprata Virpėdamas kūnas verčia svyruoti arčiausiai jo esančias terpės molekules. Virpesiai sklinda oru,

Molekulės

| Sutankėjimas

sudarydami garso bangą. Sklindant šiai bangai, oras kartu su ja neslenka.

Ten, kur molekulės

susispiečia, susidaro didesnio slėgio sritis (su-

tankėjimas), o kur jų lieka mažiau — mažesnio slėgio sritis (praretėjimas) (1.9.4 pav.). Pakaitomis einančios sutankėjimų ir praretėjimų

sritys sudaro yra išilginės.

gafso

baūgą.

Garso

bangos

Garso bangos plinta kietaisiais kūnais, skysčiais, dujomis, tačiau jos negali sklisti tuštumoje. Vadinasi, Mėnulyje ar kitoje beorėje erdvėje

susikalbėti

Garso banga

Minkšti ir akyti kūnai yra blogi garso laidinin-

pašnekovo

kai. Šia kūnų savybe naudojamasi norint sumažinti triukšmą — patalpų grindys, sienos ir lubos padengiamos garsą slopinančių medžiagų tarps-

ir pobūdį skiriamos trys

Garsas, kurio dažnis didesnis už žmogaus

nepavyktų,

negirdėtume

skleidžiamų garsų.

luoksniais, akytomis medžiagomis.

Garso rūšys Pagal bangos formą

garso rūšys: gažso smūgis, ūžesys, muzikinis tonas. + Garso smūgiai kyla šaunant, sprogstant, susiduriant automobiliams ir t. t. Šiuos garsus atitin= kanti smūgio banga yra vienintelė banga. + Ūžesį sudaro vienas paskui kitą neperiodiškai

girdimo garso ribą, vadinamas ultragarsū. Šiuolaikinės technologijos leidžia sukurti ultragarsus, kurių dažnis siekia kelis šimtus megaher-

cų. Intensyvioms ultragarso bangoms gauti naudojami kristalai (turmalino, kvarco), elektriniame lauke

keičiantys

matmenis:

susitraukiantys

arba

einantys garso smūgiai. Tai - lapų šlamesys, ge-

ištįstantys, nelygu, kokia yra lauko kryptis. Ul-

Garso bangos pagal jų dažnį skirstomos

sterilizuojant pieną, kitus produktus. Ultragarsu paveikus sėklas, padidėja jų daigumas. Ultragarsas naudojamas ir technikoje. Juo me-

ležies žvangėjimas, girgždesys. + Muzikinį toną sukelia periodiniai garso šaltinio virpesiai. Toks yra kamertono, muzikos instrumentų, dainininkų skleidžiamas garsas.

į infragaisą, garsą ir ultragažsą (1.9.5 pav.).

INFRAGARSAS

tragarsas turi stiprų biologinį poveikį. Jis gali sunaikinti mikrobus. Dėl to ultragarsas naudojamas

talų dirbiniuose ieškoma įvairių defektų (ultra-

ULTRAGARSAS

1.9.5 pav.

31

S 1.9.7 pav.

Ultragarsas naudojamas moderniose skalbyklėse drabužiams skalbti. Jis prasiskverbia į au-

dinio pluoštą ir išvalo jį be mechaninio poveikio. Skalbimas pagrįstas skirtingo slėgio susidarymu skalbyklės vidų užpildančiame vandenyje, kai juo

1.9.6 pav. garsinė defektoskopija), matuojamas jūros gylis,

sklinda ultragarso banga. Vandenyje yra oro burbuliukų. Dėl slėgių skirtumo vandenyje susidarę

telkiniai (hidroakustika). Hidrolokatoriaus siunčiami trumpi ultragarso bangų impulsai atsispindi nuo jūros ar vandenyno dugno, kietų daiktų.

tragarsinės skalbyklės drabužius išplauna švariai, apsaugo juos nuo mechaninio susidėvėjimo.

tyrinėjamas vandenyno dugnas, aptinkami žuvų

Pagal atsispindėjusio signalo grįžimo sprendžiama apie atstumą iki kliūties.

Medicinoje

diagnozuoti svarbus

trukmę

ultragarsas naudojamas

ligoms

(1.9.6 pav.) ir gydyti. Ultragarsas

gyvojoje

gamtoje.

Tobulus

ultragarso

lokatorius turi delfinai ir šikšnosparniai. Pastarieji siunčia ultragarso bangas trumpais impulsais (iki 250 impulsų per sekundę). Jos sklinda iki 10-15 m ir, atspindėjusios nuo kliūčių, grįžta

atgal. Pagal sugrįžusius impulsus šikšnosparniai orientuojasi naktį (1.9.7 pav.).

ĖS a 2a a EE 55 Ž2 5 z

(12)

oro burbuliukai pradeda sproginėti ir nešvarumai atsiskiria nuo skalbiamų drabužių audinio. Ul-

Garsas, kurio dažnis mažesnis už žmogaus

girdimo garso ribą, vadinamas infragarsū. Infragarsą sukelia perkūnija, jūros bangos, vėjas,

sprogimai, šūviai, žemės drebėjimai, įvairūs vibruojantys varikliai. Žmogus šio garso negirdi. Infragarsas gali sukelti pykinimą, galvos svaigimą, kitų fiziologinių pokyčių. Infragarsas padeda bendrauti dideliems gyvūnams: drambliams,

banginiams. Gyvūnai infragarsą junta geriau nei

Žmonės. Todėl prieš žemės drebėjimą jie pasidaro neramūs.

kokį vaidmenį priimant garsą atlieka žmogaus ausies kaušelis? Kodėl, norėdami

išgirsti silpnus garsus, prie jo pridedame ranką?

Ausis — sudėtingas garsus priimantis

žmogaus kūno organas (1.9.8 pav.), kuris veikia labai plačiu dažnių ir amplitudžių diapazonu. Per biologijos pamokas

nagrinėjote, kaip ausis suvokia garsą.

Prisiminkite ir paaiškinkite, kaip tai vyksta.

1.9.8 pav.

1.9.9 paveiksle pavaizduota supaprastinta vandens čiaupo schema. Remdamiesi piešiniu, paaiškinkite: a) kaip veikia vandens

čiaupas;

b) kodėl pradeda gausti senesni vandentiekio vamzdžiai.

“ Sraigtas

Metalinis varžtas

—

kodėl taip nutiko.

Perskaitykite barono Miunhauzeno pasakojimo ištrauką ir nurodykite, ar. fizikiniu požiūriu ji yra teisinga. Atsakymą pagrįskite.

„Aš priminiau vežėjui, kad patrimituotų . Vežėjas prisidėjo trimitą prie lūpų Vežėjas pakabino trimitą ant vinies

ų

199 pav. Pasakojama, kad Edvardas Grygas savo namų išnešė minkštus baldus,

Paaiškinkite,

ir pūtė iš visų jėgų. bet nieko negalėjo padaryti — neišgavo nė garso.

P

Guminė tarpinė

Žemės, jam buvo linksma, jis netgi bandė uždainuoti, tačiau labai nustebo, kad dainos žodžiai buvo vos girdimi.

norvegų kompozitorius (Edvard Grieg) iš užuolaidas, kilimus, paliko tik kietą sofą.

Kodėl kompozitorius taip pasielgė?

Dalydamasis savo įspūdžiais, patirtais

per skrydį oro balionu, aeronautas pasakojo, kad, gerokai pakilus nuo

virtuvėje prie židinio . Staiga

girdime: trū, trū, trū! trarara, trara! Mes net akis išpūtėm. Štai kada paaiškėjo, kodėl pašto vežėjas negalėjo iš trimito

išgauti nė garso. Matote, tada buvo labai šalta, tai garsai trimite užšalo, o dabar, kai šilumoje pamažu atitirpo, tai ir išėjo

iš trimito gražūs, aiškūs...“!

Internete ir biologijos vadovėliuose paieškokite informacijos apie garsus gyvūnijos pasaulyje. Padiskutuokite apie tai klasėje.

1.10. Garso parametrai: greitis, stipris, aukštis Garso greitis Garso greitis priklauso nuo terpės, kuria sklinda garsas. Greičiausiai jis sklinda kietaisiais kūnais,

lėčiau — skysčiais, lėčiausiai — dujomis. Pavyz-

džiui, priglaudę ausį prie geležinkelio bėgių, gali-

me išgirsti artėjantį traukinį, nors jo nematome ir,

atitraukę ausį nuo geležinkelio bėgių, negirdime. Skirtingą garso greitį įvairiose terpėse lemia vidi-

nė jų sandara. Kuo tankesnė terpė, tuo didesnis

garso greitis joje. Garso greitis kai kuriose 0 9C temperatūros terpėse nurodytas 1.1 lentelėje.

" Biurga s Gotfrydas Augustas. Baronas Miunhauzenas / Iš vokiečių kalbos vertė Dominykas Urbas. Vilnius: Vyturys, 1987 R 37-38.

1.1 lentelė

Garso greitis įvairiose terpėse Terpė

Garso greitis, m/s

Terpė

Garso greitis, m/s

Kaučiukas

50

Varis

3800

Oras

332

Mediena (eglės)

4800

Kamštis

430-530

Geležis

4900

Vanduo

1450

Stiklas

5600

Garso greitis ore yra daug kartų mažesnis už šviesos greitį. Dėl to pirma pamatome žaibą,

o tik vėliau išgirstame perkūnijos garsą, pirma pamatome blykstelėjimą, o tik paskui mus

pasiekia šūvio garsas. Šviesos greitis — pats didžiausias greitis gamtoje (c = 3 105 m/s). Tikslūs garso greičio matavimai rodo, kad nor-

maliosiomis sąlygomis (esant 0 *C temperatūrai ir normaliajam atmosferos slėgiui) garsas sklinda oru 332 m/s greičiu. Tai gana didelis greitis, tačiau naujausi lėktuvai jau skrenda greičiau,

negu sklinda garsas. Kai kurių reaktyvinių lėk-

tuvų greitis net 6 kartus didesnis už garso greitį. Kylant oro temperatūrai, garso greitis didėja.

Pavyzdžiui, esant 15 *C, garsas sklinda 342 m/s greičiu.

Kitose dujose garso greitis kitoks negu ore. Kuo lengvesnės dujos, tuo judresnės jų molekulės ir tuo greičiau sklinda garsas. Antai 0 *C temperatūros vandenilyje garso greitis yra

1265 m/s, o anglies diokside - 260 m/s. Mechaninei bangai pereinant iš vienos terpės į kitą, keičiasi jos sklidimo greitis ir ilgis, o

dažnis lieka pastovus.

Garso stipris Gaiso stipris yra energijos kiekis, kurį garso banga per vienetinį laiką perneša

pro vienetinį plotą, statmeną bangos skli“ 1 o 2 H a =

£5

a =2

dimo krypčiai. Atlikdami bandymą, ištirkime, nuo ko priklauso garso stipris. Kelis kartus iš ei-

ta, rodo virpesių amplitudė. Stipriausio garso amplitudė yra didžiausia (1 grafikas), o vos girdimo — maža (3 grafikas). Vadinasi, garso stip-

ris priklauso nuo virpesių amplitudės.

Skambančio kamertono amplitudės mažėjimą

lės tam tikrais laiko tarpais užrašykime kamertono virpesius. Iš grafikų (1.10.1 pav.) matyti, kad

paaiškina energijos tvermės dėsnis. Virpantis kamertonas priverčia virpėti gretimas oro dalelės

sutampa. Kad kamertono garsas pamažėle slops-

energijos atsargos senka, dėl to mažėja jo virpesių amplitudė, silpnėja garsas.

skirtingais laiko momentais kamertono virpesių periodas yra toks pat: grafikų iškylos ir įdubos

ir atiduoda joms dalį savo energijos. Kamertono

Žmogaus

ausies

jautris

priklauso

nuo

garso

dažnio. Vienodos amplitudės, bet skirtingų daž-

nių garsai neatrodo vienodai stiprūs. Žmogaus

NIN NL 1.10.1 pav.

NS“ "3

ausis jautriausia virpesiams, kurių dažnis yra apie

3500 Hz. Klausos organais suvokiamo garso stiprio pojūtis apibūdinamas garsiū. Garsio

matavimo vienetas vadinamas belū (sutrumpintai žymima B). Praktikoje dažniau vartoja-

mas dešimtį kartų mažesnis vienetas — decibėlas:

1 dB = 0,1 B. Silpniausias, vos girdimas, yra 0 dB garsas

(girdės sleūkstis). Jo stipris lygus 1077 W/m". Garso stiprio ir garsio ryšys nustatytas pasirinkus 180-—t

1000 Hz dažnio

garsą. Sudarant garsio skalę (1.10.2 pav.), buvo priimta prielaida, kad, garso stipriui padidėjus 10 kartų, garsis pa-

didėja 10 dB. Garsio skalė, kurioje nurodytas garsis netoli garso šaltinių, nusako žmogaus girdimų garsų garsio lygio diapazoną. 160-r

Garso aukštis 140

Gažso

aūkštis susijęs su virpesių dažniu. Tai patvirti-

na bandymas

su skirtingo aukščio garsus skleidžiančiais

kamertonais (1.10.3 pav.). Pirmoji kreivė yra kamertono,

skleidžiančio aukštą garsą, antroji — skleidžiančio žemą garsą. Pirmojo kamertono virpesių periodas yra mažesnis, 1202

taigi jo dažnis didesnis negu antrojo kamertono. Vadinasi,

garso aukštis priklauso nuo virpesių dažnio. Didelio

dažnio garsai yra aukšti, mažo — žemi. Mūsų suvokiamas garso aukštis šiek tiek priklauso nuo jo stiprio: to paties dažnio stipresnis garsas atrodo žemesnis už silpnesnį. 100—1

80-t

602

1103 pav. Žmogaus ausis girdi garsus, kurių dažnis yra nuo 16 Hz

402

iki 20000 Hz. Žmogaus balso ribos yra tarp 64 Hz (žemo-

ji boso gaida) ir 1300 Hz (aukštoji soprano gaida). Muzika

ir triukšmas žmogui daro skirtingą poveikį. Muzika nuteikia žvaliai, ramina, triukšmas vargina.

Harmoningai svyruojančio kūno sukeliamas garsas va-

20-t

dinamas

muzikiniū

išgauti kamertonu. zikinio

tono

tonū.

Grynąjį

muzikinį

toną galima

Fizikiniu požiūriu triukšmas nuo mu-

skiriasi

tuo,

kad

triukšmui

nebūdingas

apibrėžtas virpesių dažnis, taigi ir garso aukštis. Triukšmą sudaro skirtingų amplitudžių ir įvairaus dažnio virpesiai.

35

1.10.4 paveiksle pavaizduota garso banga. Kreivė apačioje rodo slėgio kitimą laikui bėgant. Naudodamiesi paveikslu, atsakykite į šiuos klausimus: a) Ar kito garso aukštis? Atsakymą pagrįskite.

Vertikaliai aukštyn paleista signalinė

raketa sprogo po 35 nuo paleidimo

momento, o žmogus išgirdo sprogimo

garsą, praėjus 0,3 s po sprogimo.

Garso greitis buvo lygus 332 m/s. Apskaičiuokite:

b) Ar kito garso garsis? Atsakymą pagrįskite.

|||

(i 99,6 m aukštį)

|

b) kokiu vidutiniu greičiu ji kilo. (33,2 m/s) Garso greitis prieš vėją 310 m/s, 0 pavėjui — 370 m/s. Apskaičiuokite:

a) vėjo greitį; b) greitį, kuriuo sklinda garsas, kai vėjo nėra.

D

Yi

a)į kokį aukštį pakilo raketa;

(30 m/s)

(340 m/s)

Jeigu styginis muzikos instrumentas

skleidžia žemesnį toną, jo styga įtempiama labiau. Paaiškinkite, kodėl taip pavyksta stygą suderinti su reikiamu virpesių dažniu. Sąsiuvinyje

1.10.4 pav.

Kiek kartų pakinta perėjusios iš oro į vandenį garso bangos ilgis? Garso greitis vandenyje 1435 m/s, garso greitis ore 340 m/s.

pavaizduokite slėgio kitimą (kaip 1.10.4

(4.2 karto)

pav.), kai styga įtempta ir kai neįtempta.

1.11*. Mechaninių bangų interferencija Mechaninių bangų sklidimo ypatumai "o -5 5

E-1

=

E5 :ą5 Ž

k E EB ŽI E

Mus

vieną

supančioje

mechaninę

aplinkoje

bangą.

sunku

Dažniausiai

aptikti jų

tik

būna

daug. Susitikusios mechaninės bangos užplaukia viena ant kitos ir prasilenkia. Toliau jos sklinda

taip pat kaip iki susitikimo. Pavyzdžiui, jeigu du žvejai vienodai (sinchroniškai) judina meškerės (1.11.1 pav.), nuo jų pradeda sklisti bangos. Jos susitinka, prasilenkia ir bėga toliau. Bangoms

susitikus, tvenkinio paviršiuje susidaro iškylų ir

įdubų vaizdas (žr. 1.11.1 pav.).

Garso bangos nesąveikauja ir netrukdo viena

kitai. Antai, grojant orkestrui, kiekvieno muzikos instrumento garsai mus pasiekia nepaki-

tę. Mes galime girdėti ir smuiko, ir klarneto, ir būgno skleidžiamus garsus. Kalbėdamiesi su

1.11.1 pav.

draugais, girdime ne tik jų kalbą, bet ir uždaromų durų trinktelėjimą, šuns lojimą bei kitus aplinkos garsus.

Bangų interferencijos samprata Vaikščiojant nedideliais atstumais po patalpą, kurioje pakabinti du dinaminiai garsiakalbiai (1.11.2 pav.), iš klausos galima nustatyti, kad

1.11.2 pav. vienose vietose garsas yra stipresnis, o kitose —

1113 pav,b Bangos juda nepriklausomai viena nuo kitos,

silpnesnis. Vadinasi, iš dviejų šaltinių sklindan-

nesąveikaudamos.

stiprina, o kituose — silpnina. Norėdami išsiaiškinti, kas vyksta dviejų bangų susitikimo vietoje,

principas: jei dvi ar daugiau bangų juda toje pačioje vietoje, tai jų atstojamoji gaunama

tvirtintus prie harmoningai svyruojančio strypo.

vandens

pradeda sklisti dvi bangos (1.11.3 pav., a). Atidžiau įsižiūrėjus, nesunku pastebėti, kad kai kurios skysčio paviršiaus dalys siškai nejuda, o kai

inter — tarp, ferens — nešantis).

čios bangos vienuose erdvės taškuose viena kitą atlikime bandymą. Į vandens pripildytą vonelę nuleiskime du mažus rutuliukus (O, ir O,), pri-

Kai rutuliukai pasiekia vandens paviršių, nuo jų

kurių bangavimas sustiprėja. Vandens paviršiuje matome nebėgantį vaizdą, kurį sudaro vandens iškylos ir įdubos (1.11.3 pav., b).

bangoms

galioja

Per tą patį tašką einančioms

sudėtičs,

arba superpozicijos,

sudedant atskiras bangas. Jei susideda dviejų visai vienodų šaltinių skleidžiamos bangos,

paviršiuje

susidaro pastovus

banguo-

jančių ir nebanguojančių vandens sričių vaizdas. Jis vadinamas interfereūciniu vaizdū (lot.

Susidėjus vie-

no šaltinio garso bangoms, susidaro stipresnio ir silpnesnio garso sritys — vyksta garso bangų interferencija (žr. 1.11.2 pav.). Dviejų (arba

daugiau) bangų sudėtis, kai kiekviename erdvės taške atstojamųjų virpesių amplitu-

dė laikui bėgant nekinta, vadinama bangą Kaip jau minėjome, interferencija įmanoma tik tada, kai bangas skleidžia visiškai vienodi šal-

tiniai. Jie vadinami koherentiniais (lot. cohae-

rens — susijęs). Koherentiniai šaltiniai svyruoja

1113 pav,a

vienodu dažniu ir sinchroniškai (virpesių fazės sutampa) arba išlaiko pastovų fazių skirtumą. Koherentinių šaltinių skleidžiamos bangos vadi-

namos kohereūtinėmis bangomis.

37

1114 pav.

Koherentinių šaltinių O, ir O, skleidžiamos bangos (1.11.4 pav.) susitinka taške M, nuėjusios nevienodą kelią d, ir d,. Kai bangų eigos skirtumas Ad = d, - d, lygus bangos ilgiui (3), an-

troji banga vėluoja, palyginti su pirmąja, vienu periodu. Tada bangų keteros ir įdubos sutampa

(1.11.5 pav., a). Šiuo atveju atstojamojo svyravimo amplitudė yra dvigubai didesnė už vienos

SM

1115 pav, b bangos amplitudę (1.11.5 pav., b). Taigi svyravi-

mas vandens paviršiuje sustiprėja.

Kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius, eigos skirtumas tam tikrame taške lygus sveikam bangų ilgių skaičiui, terpės virpesių amplitudė tame taške yra didžiausia.

Taigi interferencijos maksimumo sąlyga yra tokia:

SVA

Ad = k; čiak =0,1,2,.. | (1.29)

1.11.5 pav,a

Interferencijos minimumo sąlyga eigos skirtumas (Ad) gali būti lygus

pusei bangos ilgio. Šiuo atveju vienos bangos ketera susitinka su kitos įduba (1.11.6 pav., a).

"o EE 5

Atstojamojo svyravimo amplitudė (x) lygi nuliui ir nagrinėjamame taške svyravimų nėra (1.11.6 pav., b). Toks pat rezultatas gaunamas,

=

bangių ilgių skaičiui, t. y. kai

E-1

E5 a5 2

k E EB ŽI E

SMI

Ų

Bangų

1116 pav, a

kai bangų eigos skirtumas lygus nelyginiam pus-

Ad = (2k + 1) L; čia k = 0, 1,2, Vadinasi,

kai

dviejų

bangų,

(1.30)

sukeliančių

virpesius, eigos skirtumas tam tikrame taške lygus nelyginiam skaičiui, terpės virpesių taške yra mažiausia.

pusbangių amplitudė

ilgių tame 1116 pav,b

Interferencijos energija Bangos turi energijos. Dėl interferencijos ji pasiskirsto ne tolygiai po visas terpės dalelės, o

susitelkia maksimumuose. Vykstant bangų inter-

ferencijai, virpesių energija persiskirsto erdvėje, tačiau energijos tvermės dėsnis galioja.

( Kokios bangos vadinamos koherentinėmis? CG

Paaiškinkite, kaip pasiskirsto virpesių energija vykstant interferencijai.

bangos iki mikrofono nueis vienodą atstumą? Atsakymą pagrįskite. e) Ką rodytų oscilografas, jei garsiakalbius

Kas yra bangų interferencija?

G

Nurodykite, kokiomis sąlygomis susidaro interferencijos maksimumas.

(3) G

Kokiomis sąlygomis susidaro interferencijos

nagrinėta ir Šios temos medžiaga, atsakykite į klausimus: a) Kas yra garso banga? b) Iš ko sudarytas mikrofonas? €) Kaip mikrofonas paverčia garso bangas žemojo dažnio elektros srove?

minimumas?

Prie virpesių generatoriaus

vienodi garsiakalbiai skleidžia

pritvirtinti du

garso bangas.

Jos patenka į mikrofoną, prijungtą prie oscilogrūfo (lot. oscillatio — svyravimas, gr. grapho — rašau) — prietaiso svyravimams užrašyti ir stebėti. Remdamiesi anksčiau

d) Ką matysime oscilografo ekrane, jei

prijungtume prie skirtingo dažnio virpesių

generatorių? Atsakymą pagrįskite.

(CZ2) Doiejų rutuliukų svyravimo periodas 0,5 S.

o bangos sklidimo greitis 0,1 m/s. Ką matysime bangų susitikimo vietoje, kai jų eigos skirtumas bus lygus 5 cm; 7,5 cm; 10 cm?

1.12*. Mechaninių bangų atspindys. Bangų difrakcija Heigenso principas Mechaninės bangos, pasiekusios kliūtį, nuo jos

atsispindi (1.12.1 pav.). Atsispindėjusios ban-

gos atsiradimą 1678 m. paaiškino jau minėtas olandų mokslininkas Kristianas Heigensas. Jis suformulavo principą, nusakantį tiek mechani-

nių, tiek šviesos bangų sklidimą. Šis principas

vadinamas Heigenso principu: kiekvienas

bangos fronto taškas virsta antrinių bangų, sklindančių visomis kryptimis bangos sklidimo greičiu, šaltiniu. Žinant bangos

1.12.1 pav.

39

fronto padėtį laiko momentu /, galima nustatyti jo padėtį po laiko tarpo Ar. Jis bus antrinių bangų, sklindančių nuo kiekvieno bangos fron-

to AB

taško, gaubtinė (1.12.2

ASA

pav.). Vadinasi,

bangos frontas yra antrinių bangų sudėties rezultatas.

Bangos frontas

B

1.12.2 pav.

Bangų atspindžio dėsnis Remiantis Heigenso principu, labai nesunku paaiškinti, kaip atsispindi mechaninė banga. 1.12.3 paveiksle pavaizduota plokščioji banga, krintanti į paviršių MN. AA

ir B,B — du lygia-

gretūs šios bangos spinduliai, plokštuma AC — krintančiosios bangos frontas. Kampas a tarp krintančiojo spindulio ir iš kritimo taško A iškelto statmens atspindinčiam paviršiui vadina-

mas kritimo kampū. Sklindant bangai, atskiros jos paviršiaus AC dalys pasieks atspindinčią ribą AB

ne

vienu

metu.

Svyravimas

taške

A

prasidės anksčiau negu taške B. Kai krintančioji banga ateis iki taško B, iš taško A sklindanti antrinė banga bus pusrutulio, kurio spindulys R = AD,

formos. Kitos antrinės bangos susida-

rys taip, kaip pavaizduota 1.12.3 paveiksle. Jas gaubiantis paviršius — liečiamoji plokštuma — ir bus atsispindėjusios bangos frontas BD. Atsispindėję spinduliai AA, ir BB, statmeni plokštu-

mai BD. Kampas B tarp statmens atspindinčiam paviršiui ir atsispindėjusio spindulio vadinamas atspindžio kampū.

Iš 1.12.3

kampiai

£5 a= 2 K k =E ps5 E

paveikslo

ADB

ir ACB

matyti,

kad statieji tri-

yra lygūs,

nes turi po

112.3 pav. dvi lygias kraštines: kraštinė AB yra bendra, o

AD

= CB

Z DBA

= ZCAB.

kampai

su atitinka-

paviršiaus atsispindi tokiu pat kampu, kokiu krito:

B=a,

(131)

be to, krintantysis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir statmuo, iškeltas iš kritimo taško, yra vienoje plokštumoje.

Mechaninės bangos užlinksta už kliūčių, pavyzdžiui, vandens bangos apeina ežere augančių nendrių stiebus (1.12.4 pav.), tiltelio pastolius, garso bangos — medžių kamienus, nedidelius dėl to už koridoriaus posūkio

galime girdėti draugų balsus, miške — grybauto-

jų kalbą. Taigi bangos gali nukrypti nuo tiesaus

kelio. Bangų nukrypimas nuo tiesaus kelio, kliūčių aplenkimas vadinamas bangą

Kadangi

greitis. Todėl

mai statmenomis kraštinėmis yra lygūs, tai a = = ZCAB, o B = < DBA. išplaukia bangų atspindžio dėsnis, teigiantis, kad banga nuo

Bangų difrakcijos samprata

statinius, baldus,

= vt; čia v - bangos

1124 pav.

difrakcija (lot. difractus - sulaužytas). Difrak-

cija, kaip ir interferencija, būdinga bet kuriam bangavimui.

Žinant

Heigenso

principą, nesunku

suprasti,

kodėl bangos užlinksta už kliūties. Kiekvienas

sklindančios bangos fronto taškas (1.12.5 paveiksle pažymėti tokie taškai) yra antrinių bangų šaltinis. Nuo jo sklinda antrinės bangos (paveiksle jos pažymėtos tamsiai mėlyna spalva). Ties kliūties kraštais susidariusios antrinės

bangos (1 ir 2 banga) užeina už kliūties kraštų. Antrinių bangų gaubtinė — bangos frontas, pa-

tenkantis už kliūties.

Difrakcijos priklausomybė nuo kliūties matmenų, bangos ilgio

pavyzdžiui,

pro jį pereina beveik nekeisdama savo formos, tiktai pakraščiuose šiek tiek užlinksta už pertvaros (1.12.6 pav., a). Į vonelę įstačius pertvarą su mažesniu plyšiu, banga labai gerai užlinksta už

lelių ežere. Jeigu bangos pereina pro plyšį arba aplenkia kliūtis, kurių matmenys prilygsta bangos ilgiui, difrakcija yra labai ryški. Tuo galima

šio vietoje būtų padėtas virpantis kūnas, kuris sukelia bangas. Bandymas rodo, kad vandens bangų difrakcija priklauso nuo plyšio matmenų

Difrakcija vyksta, kai bangos

sutinka bet ko-

kios formos ir matmenų kliūtis. Jeigu kliūties arba plyšio matmenys dideli, palyginti su bangos ilgiu,

difrakcija

mažai

pastebima,

vandens bangų difrakcija už didelių akmenų, sa-

įsitikinti atliekant nesudėtingą bandymą. Į bangų

vonelę pripilama vandens ir įstatoma pertvara su plyšiu (1.12.6 pav.). Judinant plokštelę, vandenyje sukeliamos bangos. Jei plyšys didelis, banga

plyšio kraštų (1.12.6 pav., b). Atrodo tarsi ply-

ir bangos ilgio. Kuo plyšio matmenys artimesni

bangos ilgiui, tuo ryškesnė difrakcija. Garso bangų difrakcija taip pat priklauso nuo kliūties matmenų. Garso bangų difrakcijai stebėti prie garso generatoriaus prijungiamas gar-

siakalbis, o garso bangų kelyje pastatomas ekranas

(1.12.7

pav.).

Mikrofonas

sujungiamas

su

oscilografū. Stumdant mikrofoną, galima girdėti, kad garso bangos sklinda ir už ekrano kraštų.

Padidinus garso bangų dažnį, o kartu ir jų ilgį,

difrakcija bus ryškesnė. Garsiakalbis

Mikrofonas

»| L—

"EU

1126 pav, b

1.12.7 pav. 41

Kas yra bangų difrakcija? GC

(2)

Kaip difrakcija priklauso nuo kliūties matmenų ir bangos ilgio?

Per miesto šventę pro Linos namą praėjo

pučiamųjų orkestras. Kai jis pasukoį

gretimą gatvę, mergaitė po tam tikro

laiko girdėjo tik būgną ir dūdas. Yleitos ir klarneto skleidžiamas garsas jos nepasiekė. Paaiškinkite šį reiškinį.

Kodėl galime girdėti už namo kampo burzgiantį automobilį?

1.13. Akustinio triukšmo tarša

ir jos mažinimo būdai

Pagrindiniai

darbai,

transporto srautų dydį (automobilių skaičių per valandą), vidutinį srauto greitį (km/h), krovini-

mas, šventiniai renginiai, taip pat buitiniai prie-

nių automobilių ir autobusų procentinę sudėtį sraute, gatvės nuolydį, dangos tipą ir būklę,

transportas,

akūstinio triūkšmo

pramonės

įmonės,

šaltiniai yra

statybos

ventiliacijos įrenginiai, žmonių keliamas triukš-

taisai: televizoriai, muzikos centrai, muzikos instrumentai, vaikų žaislai, dulkių siurbliai, skalbyklės ir t. t. Triukšmo tarša (arba aplinkos triukšmas) — žmogaus, mašinų, įrenginių sukurtas triukšmas. Pagrindinis jo šaltinis yra transporto priemonės: motociklai,

keliamas

automobiliai,

triukšmas

triukšmo

lygio

lėktuvai, traukiniai.

sudaro

miestuose.

80-82

Jų

"4 bendrojo

Transporto

srautai

(1.13.1 pav.) daro neigiamą poveikį gyvenamo-

„8 ŠR 5

E-1

siose, ligoninių, sanatorijų, poilsio zonose.

Gatvių automobilių srautų keliamas triukšmas

apskaičiuojamas pagal formules, kurios įvertina

z £5 a= a2 = £E j2E5 [7 E

užstatymo tipą abiejose gatvės pusėse ir kitus veiksnius. Inžinieriai akustikai tiria, kaip sumažinti triukš-

mą ir pagerinti garso kokybę patalpose. Jei, pro-

jektuojant naujus namus, paisoma akustikos dėsnių, aplinkos triukšmą galima sumažinti. Metalinės konstrukcijos perduoda garsą po visą pastatą.

Grindis, sienas ir lubas išklojus minkštomis garsą sugeriančiomis medžiagomis, triukšmas labai sumažėja.

Naujausi moksliniai tyrinėjimai rodo, kad triukš-

mas kenkia sveikatai, kai jo lygis yra didesnis už

65 dB dieną ir 55 dB naktį. Pasaulio sveikatos

organizacija nurodo šiuos triukšmo sukeltus padarinius: 1. Triukšmas

pažeidžia

žmogaus

klausą.

Kai

garsas labai stiprus, žmogus gali iš karto apkursti: suaugusieji — kai triukšmo lygis didesnis kaip 140 dB, vaikai - kai 120 dB.

2. Triukšmas skatina streso hormonų išsiskyri-

mą. Dėl to gali sumažėti

imunitetas, vystytis šir-

dies ir kraujagyslių bei virškinamojo trakto ligos. 3. Triukšmas daro įtaką kalbos suvokimui

1.13.1 pav.

ir

neigiamai veikia mokymosi procesą. Kai triukšmo lygis aplinkoje yra apie 35 dB, kalba ramiu

tonu suvokiama puikiai, o kai 45 dB - tik gerai.

Kalbos suvokimas ypač svarbus mokantis mokykloje. Klasėse turėtų būti ne didesnis kaip

35 dB triukšmo lygis. Amėrikos akustikų drau-

gijos tyrimų duomenimis, net 25 96 informacijos, perduodamos

per pamokas,

dėl aplinkos triukšmo.

neįsimenama

Muzika yra neatsiejama mūsų gyvenimo dalis. Bet jei per garsios muzikos klausomasi nuolat,

klausa gali negrįžtamai susilpnėti. Ją pažeidžia nuolat veikiantis 85 dB ir stipresnis garsas. Roko muzikos koncertuose (1.13.2 pav.) triukšmas gali siekti 110—120 dB. Moksliniai

tyrimai rodo, kad

muzikantų klausa nukenčia dėl didelio triukšmo.

Pasiklausius per trankios muzikos, ausyse atsiranda skambėjimas, zvimbimas, aplinkinių kalba

atrodo prislopinta, sunkiai suprantama.

1.13.3 pav.

Mokiniai mėgsta klausytis muzikos, naudoda-

mi ausines (1.13.3 pav.). Jų keliamas triukšmas gali siekti iki 110 dB, jei klausomasi visu garsu.

Kuo didesnis triukšmas, tuo mažiau laiko reikia klausai pažeisti. Siekiant išvengti ūminio klausos sutrikimo, garsio lygis ausinėse turi būti ne didesnis kaip 110 dB. Klausa nesutriks, jei kasdien klausantis iki 1 valandos, garsis bus ne didesnis

kaip 85 dB, o, klausantis ilgesnį laiką, - 70 dB.

Naudojant ausines, reikia laikytis kai kurių tai-

syklių: 1. Niekada nebandyti garsu ausinėse blokuoti

išorinio triukšmo. 2. Nenaudoti kitų stereosistemų ausinių. 3. Riboti klausymosi trukmę.

4. Jei, nusiėmus ausines, girdėti bet koks skam-

besys arba kitų žmonių kalba atrodo prislopinta,

reikia atsisakyti ausinių ir pasitikrinti klausą pas gydytoją. 5. Nepamiršti, kad net ir nekenksmingas klau-

sai triukšmas gali erzinti aplinkinius, trukdyti 1.13.2 pav.

jiems miegoti ir ilsėtis.

Tarpdalykinis projektas Parenkite projektą „Kaip iš naujo prisijaukinti tylą?“ Jame aptarkite įvairius triukšmo mažinimo būdus. Remdamiesi fizikos, chemijos, biologijos, technologijų žiniomis, pasiūlykite būdų, kaip

sumažinti triukšmą jūsų mokykloje, namuose, gatvėje, mieste. Pasidomėkite, kaip tyla aprašoma grožinės literatūros kūriniuose. Kas yra tyla fizikiniu požiūriu?

43

“Mechaninis „svyravimas Mechaninį svyravimą apibūdinantys dydžiai

1 1 1 1 1 1 :

+ Svyravimo amplitudė (x,„) - didžiausias atstumas, kuriuo svyruojantis kūnas nutolsta nuo pusiausvyros padėties.

!

+ Svyravimo periodas (T) - laiko tarpas, per kurį kūnas susvyruoja vieną kartą.

1 1 1 1 1 1 1 1 Harmoninis svyravimas

bx,l= 1 m.

+ Savasis svyravimo dažnis (v) - svyravimų skaičius per vieną sekundę. [ĮvV)=1Hz=15".

[7)=1s.

+ Matematinės svyruoklės svyravimo periodas T= 21

l 7.

+ Spyruoklinės svyruoklės svyravimo periodas T = 21

5

Harmoniniu svyravimu vadinamas nuo laiko priklausantis fizikinio dydžio periodiškas kitimas pagal sinuso arba kosinuso dėsnį:

X=X, Sin (wt) arba x= x, COS (ut); čia 0 =2r.

; Fizikinis dydis, apibūdinantis svyruojančio kūno padėtį tam tikru laiko "momentu, vadinamas svyravimo faze:

1 1

„8 ŠR B

Harmoningai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis

. Harmoningai svyruojančio kūno pagreitis taip pat kinta harmoningai. Pagreičio fazė yra pasislinkusi koordinatės fazės atžvilgiu per m:

E-1

3 k5 E= a2 = £E 2E5 E

+ Harmoningai svyruojančio kūno greitis kinta harmoningai. Greičio fazė yra pasislinkusi koordinatės fazės atžvilgiu perž: = X, COS (ot+ 2 Va = WX„- greičio amplitudė.

a, = W*X COS (Wt+ TI); a, = W*X„- pagreičio amplitudė. Mechaninio svyravimo energija

. Matematinės svyruoklės pilnutinė mechaninė energija E=24 mgh= mgh.. . Spyruoklinės svyruoklės pilnutinė mechaninė energija

= Mk ka E-T17-2.

R ys, kurio metu kūno priverstinio svyravimo amplitudė įgyja didžiausią vertę, kai priverčiančios svyruoti jėgos kitimo dažnis (v) sutampa su kūno savuoju svyravimo dažniu (v,), vadinamas mechaniniu rezonansu.

Mechaninio rezonanso sąlyga užrašoma taip:

V=Vp

Mechaninė banga

Svyravimo sklidimas terpe laikui bėgant vadinamas mechanine banga. + Atstumas, kuriuo išplinta svyravimas per laiko tarpą, lygų vienam periodui, vadinamas bangos ilgiu:

X= VT.

+ Bangos sklidimo greitis lygus jos ilgio ir svyravimo dažnio sandaugai:

v=. Mechaninių bangų rūšys

Bangos, kurių dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis bangomis. Bangos, kurių dalelės svyruoja išilgai svyravimo sklidimo tiesės, vadinamos išilginėmis bangomis.

Garso bangos

Garso bangos - išilginės mechaninės bangos.

Garsą apibūdinantys fizikiniai dydžiai:

+ garso stipris (priklauso nuo virpesių amplitudės); + garso aukštis (priklauso nuo virpesių dažnio). Mechaninių bangų interferencija

Dviejų (arba daugiau) koherentinių bangų sudėtis, kai kiekviename erdvės taške atstojamųjų virpesių amplitudė laikui bėgant nekinta, vadinama bangų interferencija. + Interferencijos maksimumo sąlyga: terpės virpesių amplitudė tam tikrame taške yra didžiausia, kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius, eigos skirtumas tame taške lygus sveikam bangų ilgių skaičiui, t. y. kai Ad= kd; čia k=0,1,2,.... + Interferencijos minimumo sąlyga: terpės virpesių amplitudė tam tikrame taške yra mažiausia, kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius, eigos skirtumas tame taške lygus nelyginiam pusbangių ilgių skaičiui, t. y. kai

Ad=(2k+ 1) Az

čiak=0,1,2,.

Mechaninių bangų atspindys

Mechaninė banga nuo paviršiaus atsispindi tokiu pat kampu, kokiu krito: B=a. Krintantysis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir statmuo, iškeltas iš kritimo taško, yra vienoje plokštumoje.

Mechaninių bangų difrakcija

Bangų bangų Bangų kliūties

nukrypimas nuo tiesaus kelio, kliūčių aplenkimas vadinamas difrakcija. difrakcija priklauso nuo kliūties matmenų ir bangos ilgio: kuo matmenys artimesni bangos ilgiui, tuo ryškesnė difrakcija.

1

J) 2

45

Elektromagnetiniai virpesiai SEO ee TS elektromagnetinius virpesius, vykstančius

virpesių kontūre, priverstinius elektromagnetinius je E eu EE due e sa VES e a Sieljfe sa e: da Ta [eis

šiuolaikinės elektros energetikos problemomis.

2.1. Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai. Virpesių kontūras Elektromegnetinių virpesių samprata. Virpesių kontūras Vadovėlio

pirmajame

skyriuje

nagrinėjome

mechaninius svyravimus. Radijo imtuve, televizoriuje ir kituose radiotechnikos prietaisuose vyksta kitos rūšies svyravimai (virpesiai), vadinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Perio-

diškas

arba

beveik

periodiškas

elektros

krūvio, srovės stiprio ir įtampos kitimas

vadinamas elektromagnėtiniais virpesiais.

Juos galima stebėti oscilografu (2.1.1 pav.). Prie oscilografo

gnybtų

prijungus

kintamąją

įtam-

pą, ekrane matoma virpesių skleistinė. Ji panaši į tą, kurią ant tolygiai judančio popieriaus lapo palieka svyruojantis piltuvėlis su smėliu (žr. 1.2.3 pav.). Kaip ir mechaniniai svyravimai, elektromagnetiniai virpesiai skirstomi į laisvūosius ir priverstiniūs. Virpesiai, kurie atsiranda elektrinėje sistemoje išvedus ją iš pusiausvyros būsenos,

vadinami laisvaisiais elektromagnėtiniais virpesiais. Juos paprasčiausia sukelti virpesių

kontūre. Taip vadinama svyravimų sistema, su-

sidedanti iš kondensatoriaus ir induktyvumo ri-

tės (2.1.2 pav.). Ritė

*— Kondensatorius

Laisvųjų elektromagnetinių virpesių atsiradimas kontūre Iš pradžių kondensatorius įkraunamas prijungiant jį prie elektros srovės šaltinio (2.1.3 pav.).

džiausias (4,,), įtampa tarp jo plokštelių — taip pat didžiausia (U.„), elektros srovė kontūru

(i = 0) (2.14 pav., a).

neteka

Per pirmąjį ketvirtį periodo [0 < t < 21) kon-

densatorius pamažu išsikrauna, jo plokštelėse sukauptas elektros krūvis, o kartu ir įtampa ma-

žėja. Elektros srovė kontūre stiprėja, tačiau dėl

saviindukcijos ritėje ne iš karto pasiekia didžiauTai yra tolygu matematinės svyruoklės patraukimui iš pusiausvyros padėties. Paskui įkrautas

sią vertę. Po ketvirčio periodo [' = Žr) kondensatorius išsikrauna visiškai (g = 0), o srovės stipris pasidaro didžiausias (I„) (2.14 pav., b). Analogiškai matematinės svyruoklės rutuliukas

pradžioje (! = 0) kondensatoriaus krūvis yra di-

vyros padėtį.

2.13 pav.

kondensatorius prijungiamas prie ritės. Periodo

iš inercijos didžiausiu greičiu pereina pusiaus-

47

214 pav. Kai kondensatorius išsikrauna ir išorinis elek-

Per paskutinį

ketvirtį periodo

Er

a E 82 [0]

Nupieškite glaudžiamąjį ir sklaidomąjį lęšį. Pažymėkite jų optinį centrą, pagrindinę ir šalutinę optinę ašį, pagrindinius židinius, židinio nuotolį, židinio plokštumą.

Keturių lęšių laužiamoji geba yra tokio

dydžio: D, = -0,5 D, D,= 1,5 D, D,= 4,0 D, D, = -5 D. Kurie iš šių lęšių

yra glaudžiamieji, kurie— sklaidomieji? Atsakymą pagrįskite.

(4.7)

R, ir R, - lęšio sferinių paviršių spinduliai,

Vienoje dėžėje paslėptas glaudžiamasis lęšis, kitoje — sklaidomasis (4.7.6 pav.). Kuris lęšis yra kurioje dėžėje? Grafiškai nustatykite kiekvieno lęšio optinio centro ir židinio padėtį.

; 2 | L—

1 S

z7—

LL

laužiamėji

gaminant

(įgaubtųjų) — neigiama.

LL

Lėšio

lęšių laužiamoji geba yra teigiama, sklaidomųjų

2

4.7.6 pav.

Vėlyvo rudens vakarą vaikai kieme paliko kai kuriuos savo žaislus, tarp jų ir nedidelį rutulio nuopjovos formos indelį, pripiltą vandens. Indelio spindulys yra 12 cm ilgio.

! Žinynuose ir enciklopedijose galite rasti ir tarptautinį dioptrijos žymenį dpt.

Naktį pašalo ir vanduo indelyje virto ledu (4.7.7 pav.). a) Apibūdinkite lęšį. kuris susidarė sušalus vandeniui. b) Apskaičiuokite šio lęšio laužiamąją

gebą.

€==— J LŽ

(48D)

Stiklinio lęšio laužiamoji geba ore D = 5 D. Apskaičiuokite šio lęšio židinio nuotolį vandenyje. Stiklo lūžio rodiklis n, = 1,5, vandens n, = 1,33.

(0,8 m)

4.77 pav.

4.8. Glaudžiamuoju Ięšiu gaunamo atvaizdo braižymas. Lęšio didinimas Pagrindinių spindulių sklidimas

per glaudžiamąjį lęšį

Norint nubraižyti daikto atvaizdą, gaunamą glaudžiamuoju lęšiu, reikia žinoti, kaip per jį

2

sklinda spinduliai. Kiekvienas daiktas yra suda-

rytas iš daugelio taškų. Todėl, norint nubraižyti

daikto atvaizdą, reikia iš pradžių išmokti braižyti taško atvaizdą. Taško atvaizdas braižomas vadovaujantis tam tikromis taisyklėmis. Spindulių

sklidimą per glaudžiamąjį lęšį nusako šios pa-

4.8.1 pav.

grindinės taisyklės (4.8.1 pav.):

+ spindulys (1), einantis per lęšio optinį centrą,

nelūžta;

1

+ spindulys (2), lygiagretus su pagrindine op-

tine ašimi, lūžęs eina per lęšio židinį;

+ spindulys (3), einantis per lęšio židinį, lūžęs sklinda lygiagrečiai su pagrindine optine Žinant šias taisykles, glaudžiamojo lęšio nio nuotolį ir lęšio židinio plokštumos apibrėžtį,

r 48.2 pav, a

galima nubraižyti bet kokiu kampu į glaudžiamąjį lęšį kritusio spindulio (4.8.2 pav., a) eigą už lęšio. Tereikia nubrėžti antrą spindulį (2), ly-

giagretų su pirmuoju ir einantį per optinį centrą

(4.8.2 pav., b). Jis nelūžta ir, perėjęs lęšį, kerta

lęšio židinio plokštumą taške A. Žinome, kad židinio plokštumoje susikerta visi lygiagretūs su šalutine optine ašimi spinduliai. Vadinasi, lūžęs 1 spindulys taip pat eis per tašką A.

48.2 pav,b

127

Glaudžiamuoju lęšiu gaunamo atvaizdo braižymas Kiekvienas daiktas susideda iš daugelio taškų.

Braižant daikto AB atvaizdą, gaunamą glaudžia-

muoju lęšiu, pirmiausia randami kraštinių daikto

taškų A ir B atvaizdai (4.8.3 pav.). Taško A atvaizdui gauti pakanka dviejų spindulių. Vienas spindulys nukreipiamas lygiagrečiai su pagrindine optine ašimi. Lūžęs jis eina per židinį. Kitas

spindulys brėžiamas per lęšio optinį centrą. Ten, kur už lęšio susikerta abu šie spinduliai, yra taško A atvaizdas A,. Jis yra tikrasis, nes Čia susiker-

ta patys spinduliai, o ne jų tęsiniai.

Iš taško A, nubrėžiamas statmuo pagrindinei optinei ašiai ir randamas taškas B,, kuris yra taško B atvaizdas. Daikto pradžios (A,) ir galo (33,) taškų atvaizdus sujungus atkarpa, gaunamas sumažintas,

neapverstas

daikto

atvaizdas. A,B,

yra daikto AB tikrasis atvaizdas, nes jį sudaro lęšyje lūžę spinduliai. Menamasis atvaizdas

48.3 pav.

susidaro tada, kai už lęšio susikerta ne patys spinduliai, bet jų tęsiniai. Glaudžiamuoju lęšiu galima gauti padidintus ir sumažintus,

tikruosius

ir menamuosius,

ap-

verstus ir neapverstus daiktų atvaizdus. Daikto atvaizdas priklauso nuo daikto atstumo iki lęšio (4.2 lentelė). 4.2lentelė

Glaudžiamojo lęšio kuriami atvaizdai

Daikto atstumas iki lęšio

Atvaizdo braižymas

Atvaizdo apibūdinimas

A

d>2F

L

B

2

F

Tikrasis, apverstas, sumažintas

d=2F

Tikrasis, apverstas, tokio pat

F a E 82 [0]

414.2 pav.

Objektyvas

Okuliaras

lupa,

pro kurią matomas

objektyvo

sukurtas

daikto atvaizdas. Iš tolimo objekto sklindantys

spinduliai yra lygiagretūs. Objektyvo židinio

plokštumoje susidaro tikrasis daikto atvaizdas. Okuliaras sureguliuojamas taip, kad tas atvaiz-

das

būtų

jo pagrindiniame

židinyje.

Nesunku

numanyti, kad atstumas nuo objektyvo iki oku-

liaro lygus objektyvo ir okuliaro židinių nuotolių sumai. Vadinasi, teleskopo vamzdžio ilgis lygus L = K + E

(4.20)

Teleskopo kampinis didinimas išreiškiamas

tačiau gerokai ryškesni. Jų ryškumas priklauso

(4.21)

Kad teleskopas didintų kuo daugiau, reikia imti

krintantys į visą teleskopo paviršių, tai iš visos objektyvo surinktos šviesos sudaromas spindulių pluoštas, kurio skersmuo atitinka akies vyz-

dinio nuotolio okuliarą. Teleskopo kampinis didinimas turi prasmę tik stebint tuos dangaus kūnus, kurių matmenys yra aiškūs (Mėnulio,

žvaigždes. Pavyzdžiui, plika akimi galima matyti iki 6000 žvaigždžių, o pro teleskopą — iki 2 milijardų. Pro šiuolaikinius teleskopus plika akimi

objektyvo ir okuliaro židinių nuotolių santykiu:

ok didelio židinio nuotolio

objektyvą ir mažo

ži-

planetų, galaktikų, Saulės ir pan). Žvaigždės

pro teleskopą atrodo kaip šviečiantys taškeliai,

nuo teleskopo objektyvo ir akies vyzdžio plotų santykio. Kadangi į akį susirenka spinduliai,

dį (+5 mm). Teleskopas padeda įžvelgti silpnas

nežiūrima. Jie dažniausiai veikia kartu su kompiuterių technika.

Didžiausi pasaulio teleskopai Visame

pasaulyje,

tiek Šiaurės,

tiek

Pietų

pusrutulyje, veikia daug stambių observatorijų, kuriose pastatyta įvairaus skersmens teleskopų.

Paminėtini dideli Pietų pusrutulio astronomijos centrai

Australijoje,

Pietų

Amėrikoje

ir Pietų

Afrikoje, kur itin geros stebėjimo sąlygos. Ne-

mažai didelių observatorijų su veikiančiais teles-

kopais yra Šiaurės pusrutulyje: JAV, Ispanijoje, Rūsijoje ir kt.

Mauna Kėjos observatorijoje (4.14.3 pav., a), Havajų salose, yra veikiantis 10 m skersmens

teleskopas (reflektorius). Jo veidrodis sudarytas

iš 36 šešiakampių veidrodžių, sudėtų kaip bičių korys (4.14.3 pav., b).

Didžiausias Šiaurės Europos teleskopas reflektorius yra Lietuvojė, Molėtų astronomijos observatorijoje. Jo skersmuo 165 cm. Stebėji-

mai pro šį teleskopą pradėti 1991 m. Deja, juo

gaunamos informacijos Lietuvės astronomams

jau nepakanka, todėl jie bendradarbiauja su kitų šalių astronomais. XX a. paskutiniajame dešimt-

4143 pav, a

4143 pav, b 147

metyje pradėti įgyvendinti teleskopų jungimo projektai. Vienas iš jų — „Very Large Telescope“ (liet. „labai didelis teleskopas“). Tai keturi 8,2 m skersmens teleskopai ant 2632 m aukš-

čio Parandlo kalno Čilėje. Šie keturi teleskopai

Jo skersmuo 2,4 m. Šiuo teleskopu gaunamos kokybiškesnės nuotraukos negu Žemės paviršiuje pastatytais teleskopais (4.14.5 pav.), nes jo nevei-

kia atmosferos trikdžiai.

sudaro ekvivalentinį 16 m teleskopą. Teleskopų

savininkė- Europos pietinė observatorija. Ji vienija devynių

valstybių

(Vokietijos,

Šveicarijos,

Belgijos, Olandijos, Danijos, Prancūzijos, Italijos, Švėdijos ir Portugalijos) astronomus. 1990 m. balandžio 25 dieną į orbitą 600 km

aukštyje buvo paleista orbitinė observatorija su

Hablio (IZubble) kosminiu teleskopu (4.14.4 pav.).

4144 pav.

CD)

Apibūdinkite teleskopo sandarą ir veikimą.

GC

Palyginkite teleskopo ir mikroskopo optines

sistemas. Nurodykite, kuo jos panašios ir. kuo skiriasi.

G)

Paieškokite internete informacijos apie

radioteleskopus (paskirtį, sandarą, veikimą).

Padiskutuokite su klasės draugais apie

tai, kuo radioteleskopai yra pranašesni už optinius teleskopus.

4.15. Akiniai. Optometrija Lęšis yra svarbiausia akinių detalė. Jo gebėjimas padidinti daiktų atvaizdus ir matyti juos ryš-

smaragdą.

Antikos

filosofas

Seneka

kiau buvo žinomas dar senovės Romoje. Istorija

(Sencca; 4 iki Kr.-65 po Kr.) yra pastebėjęs, kad smulkios ir neryškios raidės, žiūrint į jas pro

sustiprinti savo silpną regą, naudojo specialiai

ir aiškesnės (4.15.1 pav.).

byloja,

148

nušlifuotą

kad

imperatorius

Neronas,

norėdamas

vandens pripiltą stiklinį rutulį, atrodo didesnės

nį laiką para nė kiokybi oloktros srovės. CO) Isgus elektros aidininko skerspjūviu per tarm

rpa (AV), ir to laiko tarpo santyki

+= 2

(21)

415.2 pav.

415.1 pav. Iki XIII a. vidurio akinių funkciją atliko ploni

turėtų laikytis. Ankstyvieji akiniai buvo laikomi

nai akiai. Pirmieji akiniai buvo sukurti daugiau

Vienas iš akinių pirmtakų — anglų optiko

skaidrūs poliruotų kristalų gabalėliai, skirti vie-

ranka arba dedami ant nosies.

nei prieš 800 metų. Anglų filosofas ir gamtotyri-

Džordžo

1292)

su rankenėle

ninkas Rodžeris Beikonas (Roger Bacon, rašė, kad žmonės,

1214—

turintys regėjimo ydą,

smulkų šriftą gali geriau matyti pro nušlifuotą stiklą. XIII a. Italijoje, netoli Venėcijos, buvo pradėtas gaminti skaidrus, krištolinis stiklas. Su juo siejama akinių eros pradžia. Akiniai

dažnai

minimi

XIV

a. knygose,

vaiz-

duojami paveiksluose. Bad Vildungeno (Vokietija)

bažnyčios altoriaus paveiksle vaizduojamas apaštalas su akiniais (4.15.2 pav.). Manoma,

kad tai yra

pirmasis paveikslas, kuriame pavaizduoti akiniai.

Pirmieji akiniai buvo su vienu įrėmintu lęšiu ir

rankenėle. Vėliau atsirado žirkliniai akiniai — du įrėminti lęšiai, kurie po nosimi jungėsi į vien: Beveik 300 metų buvo sprendžiama, kaip lęši

41533 pav.

4154 pav.

Adamso

(George Adams,

1750-1795)

pagamintas lornėtas. Jį sudaro du įrėminti lęšiai Edvardas

(4.15.3

Skarletas

pav.).

Kitas anglų

(Edward

Scarlett,

optikas

1688-

1743) 1727 m. pagamino akinius su užausinėmis kojelėmis (4.15.4 pav.). XIX a. viduryje tarp aristokratų paplito pensnė (pranc. pince-nez < pincer - sugnybti, nez — no-

sis) - neįrėminti akiniai, kuriuos ant nosies laikė sugnybiančios spyruoklės (4.15.5 pav.). Iki XX a. vidurio pensnė buvo labai ploni ir trapūs, todėl dažnai duždavo. Stiklams apsaugoti pasiūlytas

priedas - grandinėlė su ausies kilpele, kad nukritusius nuo nosies pensnė vėl būtų galima uždėti. JAV politikas ir mokslininkas Bendžaminas Franklinas (Benjamin Franklin,

1706-1790)

tu-

4155 pav. 149

rėjo dvi regos ydas: trumparegystę ir toliaregys-

tę. Jam buvo nepatogu kaitalioti akinius, todėl jis sukūrė bifokinius akinius, kuriuose sujungė

įgaubtąjį ir iškiląjį lęšį. (Primename, kad Bendžaminas Franklinas daugiausia tyrinėjo elektros

ir šviesos reiškinius, išrado žaibolaidį.) Sąlytinių lęšių (žr. 4.11.3 pav.) idėja nėra nauja. Tokių lęšių piešinių ant akies atrasta Leonardo da Vinčio rankraščiuose. 1508 m. Leonardas da Vinčis aprašė ragenos laužiamosios gebos keitimą vandeniu. 1887 m. vokiečių oftalmolo-

gas! Adolfas Gastonas Fikas (Adolf Gaston Nick, 1852-1937) sukonstravo ir pagamino pirmąjį sąlytinį lęšį. Tačiau tokių lęšių eros pradžia lai-

XX

a. pirmojoje pusėje atsirado nauja sritis —

optomėtrija (gr. optos - matomas, metreo — matuoju),

kuri

pažodžiui

reiškia

„regėjimo

mata-

vimą“. Tačiau šios sąvokos prasmė yra platesnė.

Optometrija apima akies optinių ydų nustatymą

ir koregavimą

įvairiomis

optinėmis

priemonė-

mis. Iš pradžių optometrijos specialistai buvo rengiami profesijos mokyklose, vėliau pradėti rengti universitetuose. XX

a. universitetuose

atsirado optometrijos fakultetai. Juose studentai mokosi programavimo pagrindų, fizikos, žmogaus anatomijos ir fiziologijos, regos organų

anatomijos ir fiziologijos, genetikos, bendrosios chemijos, nagrinėja akių ligas, optines technolo-

sukūrė

gijas, šiuolaikinę optometrinę įrangą, akies optiką, kontaktinę korekciją, regos terapiją. Optome-

dytojai draudė nešioti akinius. 1583 m. vokiečių

mais, regėjimo higienos klausimais, dirba su optometrine aparatūra ir prietaisais (4.15.6 pav.).

komi

1962 metai, kai Čėkijos mokslininkas Otas

Vichterlis (Otto Wichterlie,

1913-1998)

minkštas medžiagas šiems lęšiams. Dabar optikos salonuose galima pasitikrinti akis, pasirinkti įvairiausių formų ir gamintojų akinius. Įdomu tai, kad prieš daugelį metų gy-

oftalmologas Džordžas Bartišas (Georg Bartisch,

trininkai nustato akies parametrus, skiria optinės korekcijos priemones (akinius, sąlytinius lęšius), konsultuoja akomodacijos profilaktikos klausi-

1535-1607) rašė, kad žmogui yra svarbu pažinti

realią tikrovę. Akinių lęšiai klaidina, nes jie sumažina arba padidina aplinkos objektus. XIX 1829),

a. Tomas Jangas (Thomas Young, 1773— Hermanas Helmholcas (Hermann von

Helmholtz,

1821-1894),

Francas Kornelijus Don-

dersas (Franciscus Cornelis Donders, 1818-1889) ino akies optinių ydų (trumparegystės, tolia-

regystės) esmę. Jų darbai padėjo teorinį pagrindą

parenkant akinius. Iš pradžių nustatoma regos yda, paskui parenkami ją geriausiai ištaisantys lęšiai.

S ŠŽ a 2 E Žž 5Ž ž E š (1

1 1

Tarpdalykinis projektas

! Sąvokos „akis“ pagrindu sukurkite idėjų žemėlapį. Jame regą išnagrinėkite fizikiniu (akies op1 tinė sistema) ir biologiniu (akis, kaip sudėtinga neuroreceptorinė sistema) požiūriu. Pasidomė1 kite, kaip akys aprašomos literatūroje, vaizduojamos mene.

L]

" Oftalmolėgas (gr. ophthalmos - akis, logos — kalba, sąvoka, mokslas, mintis) — akių ligų gydytojas.

| | 1

Optika

Optika - fizikos mokslo dalis, nagrinėjanti šviesos reiškinius.

Geometrinė optika

Geometrine optika vadinamas optikos skyrius, kuris šviesos energijos sklidimo skaidriomis terpėmis dėsningumus nagrinėja remdamasis šviesos spindulio sąvoka.

Šviesos spindulys;

Šviesos spinduliu vadinama linija, kuria sklinda šviesos energija.

Tiesiaeigio šviesos sklidimo

Vienalyte terpe šviesa sklinda tiesiai.

Šviesos atspindžio dėsnis

+ Krintantysis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir per kritimo tašką nubrėžtas statmuo veidrodžio paviršiui yra vienoje plokštumoje; + atspindžio kampas lygus kritimo kampui (B = a).

dėsnis

Krintantysis spindulys

Atsispindėjęs spindulys

Šviesos lūžimas

Šviesos spindulio krypties pasikeitimas, kai jis pereina iš vienos skaidrios terpėsį kitą, vadinamas šviesos lūžimu.

Šviesos lūžimo dėsnis

+ Krintantysis spindulys, lūžęs spindulys ir per kritimo tašką nubrėžtas statmuo terpes skiriančiam paviršiui yra vienoje plokštumoje; + kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis dviem terpėms yra pastovus dydis.

Statmuo

sina — siny Mar

Santykinis lūžio rodiklis

Santykiniu lūžio rodikliu (n;,) vadinamas antrosios terpės lūžio rodiklis pirmosios atžvilgiu:

No M = MeV Raza Tųo

n,- antrosios terpės absoliutusis lūžio rodiklis, n, - pirmosios terpės absoliutusis lūžio rodiklis, v, - šviesos greitis antrojoje terpėje, v, - šviesos greitis pirmojoje terpėje.

Absoliutusis lūžio rodiklis

Absoliutusis lūžio rodiklis (n) yra terpės lūžio rodiklis tuštumos

(vakuumo) atžvilgiu: n=£;c

C- šviesos greitis tuštumoje, v - šviesos greitis terpėje. Lęšis

Skaidrus kūnas, apribotas dviejų sferinių paviršių, vadinamas lęšiu.

151

Lęšių rūšys (

|

"Lęšis, kuris centre yra storesnis negu kraštuose, vadinamas iškiluoju lęšiu. Iškilasis lęšis spindulius glaudžia, todėl jis dar . vadinamas glaudžiamuoju lęšiu.

)

“Lęšis, kuris centre yra plonesnis negu kraštuose, vadinamas

|

.

Lęšį apibūdinančios pagrindinės sąvokos

įgaubtuoju lęšiu. Įgaubtasis lęšis spindulius sklaido, todėl jis dar vadinamas sklaidomuoju lęšiu.

. Pagrindinė optinė ašis - tiesė, einanti per lęšio paviršių kreivumo „centrus. : Optinis centras - pagrindinės optinės ašies taškas (O), per kurį eidama šviesa nelūžta. Šalutinė optinė ašis - kiekviena tiesė, einanti per lęšio optinį

Židinio plokštuma

„centrą (išskyrus pagrindinę optinę ašį). Pagrindinis židinys (F) - taškas, kuriame susikerta su pagrindine Pagrindinė

as

F- pagrindiniai židiniai F, - šalutinis židinys

| Šalutinė optinė ašis

!

| „

optine ašimi lygiagretūs spinduliai arba jų tęsiniai. Židinio nuotolis - atstumas (OF) nuo lęšio optinio centro iki

pagrindinio židinio.

Židinio plokštuma - plokštuma, einanti per lęšio pagrindinį židinį statmenai pagrindinei optinei ašiai. Laužiamoji geba (D) yra fizikinis dydis, atvirkščias lęšio židinio

nuotoliui:

=4 D=+.

Lęšio laužiamosios gebos matavimo vienetas yra dioptrija:

[D]=1m"=1D. Pagrindinių spindulių sklidimas per glaudžiamąjį lęšį

|

Spindulys (1), einantis per lęšio optinį centrą, nelūžta. Spindulys (2), lygiagretus su pagrindine optine ašimi, lūžęs eina per pagrindinį židinį. Spindulys (3), einantis per lęšio pagrindinį židinį, lūžęs sklinda

lygiagrečiai su pagrindine optine ašimi.

s Ž5 8 o "7 8 ž 2] E 2 o (VŽ

Pagrindinių spindulių sklidimas per sklaidomąjį lęšį

Spindulys (1), lygiagretus su pagrindine optine ašimi, lūžęs sklinda tokia kryptimi, kad jo tęsinys eina per židinį.

Spindulys (2), einantis per lęšio optinį centrą, nelūžta. „Spindulys (3), sklindantis pagrindinio židinio link, lūžęs eina '

lygiagrečiai su pagrindine optine ašimi.

Lęšio didinimas

Lęšio tiesiniu didinimu vadinamas atvaizdo ir daikto tiesinių matmenų santykis:

r=4-Lf, R

d

čia H- atvaizdo aukštis, h - daikto aukštis, f- atstumas nuo lęšio iki atvaizdo, d - atstumas nuo lęšio iki daikto. Lęšio formulė

Lęšio formulė sieja daikto atstumą iki lęšio (d), daikto atvaizdo

atstumą iki lęšio (F) ir lęšio židinio nuotolį (F):

+ Kai daiktas tikrasis, jo atstumas iki lęšio (d) yra teigiamas. + Kai lęšio židinys tikrasis, židinio nuotolis (F) yra teigiamas;

glaudžiamojo lęšio židinys yra tikrasis, todėl F > O, sklaidomojo — menamasis, todėl F< 0.

+ Kai daikto atvaizdas tikrasis, jo atstumas iki lęšio (f) yra teigiamas, kai menamasis - neigiamas. Akomodacija

Akies lęšiuko gebėjimas keisti židinio nuotolį vadinamas akomodacija.

Adaptacija

Akies gebėjimas prisitaikyti prie skirtingos matomų objektų apšvietos vadinamas adaptacija.

Konvergencija

Akių gebėjimas pakreipti jų optines ašis į vieną tašką vadinamas konvergencija.

Geriausio matymo nuotolis

Mažiausias atstumas, kuriuo akis be ypatingo raumenų įtempimo gali įžiūrėti daikto detales, vadinamas geriausio matymo

nuotoliu (d).

Normalios akies geriausio matymo nuotolis d= 25 cm. Trumparegystė

Trumparegystė - regėjimo yda, kurią lemia tolimų daiktų atvaizdų susidarymas prieš akies tinklainę. Trumparegės akies geriausio matymo nuotolis mažesnis negu 25 cm. Trumparegystė koreguojama sklaidomaisiais lęšiais.

Toliaregystė

Toliaregystė - regėjimo yda, kurią lemia tolimų daiktų atvaizdų susidarymas už akies tinklainės.

Toliaregės akies geriausio matymo nuotolis didesnis negu 25 cm. Toliaregystė koreguojama glaudžiamaisiais lęšiais.

153

Banginė optika Šiame skyriuje nagrinėsite šviesos prigimtį ir šviesos reiškinius: interferenciją, difrakciją, [ejo[ejt VE TePAaSEVBI L IL technikoje ir gamtoje.

5.1*. Šviesa - banga ir dalelė.

Šviesos greičio matavimas

Šviesos samprata Šviesos prigimtį ir jos sąveiką su medžiaga na-

grinėja banginė optika. Fizikos istorija rodo, kad žmonės ilgus šimtmečius

bandė išsiaiškinti

šviesos prigimtį. Susiformavo trys skirtingai ją aiškinančios teorijos: + ankstyvėji, + banginė (elektromagnėtinė), + dalčlinė (kvantinė).

prato šviesos prigimtį. Antikos filosofas ir poetas Lukrecijus (apie 55 m. iki Kr.), paveiktas ato-

mistų idėjų, manė, kad šviesa susideda iš mažų dalelių ir pasiekia mus iš Saulės. Heronas Alek-

sandrietis (Hėronas Alexandreus, 10-75) rašė,

kad šviesos spinduliai išeina iš žmogaus akių ir begaliniu

greičiu,

nes,

atmerkęs

akis,

žmogus gali iš karto pamatyti žvaigždes, kurios

yra labai toli. Laikui bėgant žmonės suprato, kad jokie spinduliai iš akių nesklinda. Viskas vyksta priešingai. Atsispindėjusi nuo aplinkos daiktų,

šviesa patenka į akį, veikia jos tinklainę. Nerviniai impulsai perduodami smegenims, kurios kuria objektų atvaizdus.

XVII

a. pabaigoje,

vykstant

sparčiai

gamtos

mokslų pažangai, susiformavo dalelinė ir bangi-

nė šviesos teorija. Klasikinės mechanikos kūrėjas Izaokas Niutonas (Isaak Newton, 1643-1727)

buvo

dalelinės

šviesos

teorijos

Ši teorija

puikiai paaiškino tiesiaeigį šviesos sklidimą ir atspindį. Niutono dalelinė šviesos teorija aprašyta

1703 m. išleistame jo veikale „Optika“.

1690 m. olandų fizikas Kristianas Heigensas

pasiūlė! banginį šviesos modelį. Pasak jo, šviesa yra bangos, sklindančios labai lengva ir stangria medžiaga (eteriu), kuri užpildo erdvę tarp visų

Jau ankstyvosios teorijos atstovai nevienodai su-

sklinda

teigė, kad šviesa yra dalelių srautas.

šalininkas.

Jis

kūnų. Heigensas paaiškino šviesos atspindį, lūžimą ir visiškąjį atspindį. Tačiau banginė šviesos

teorija negalėjo apibūdinti šviesos spindulio tie-

siaeigio sklidimo. XIX a. sustiprėjo banginė teorija. 1862 m. Džeimsas

Klarkas

Maksvelas

įrodė,

kad šviesa

yra tam tikro dažnio elektromagnetinės bangos. XX a. pradžioje vėl sutvirtėjo dalelinės šviesos

teorijos pozicijos. Maksas Plankas (Max Planck, 1858-1947) ir Albertas Einšteinas (Albert Einstein, 1879-1955) aptiko kvantines šviesos savybes.

Iki šių dienų fizikos mokslas negali vienareikš-

miškai atsakyti į klausimą, kas yra šviesa. Viena vertus,

šviesa yra matomos

elektromagnetinės

bangos. Antra vertus, į ją galima žiūrėti kaip į

dalelių srautą, mat šviesos šaltinis šviesą spinduliuoja ne ištisai, o tam tikromis porcijomis. Vadinasi, šviesai būdingos ir bangų, ir dalelių

savybės. Toks požiūris į šviesos prigimtį vadinamas dvilypiū.

Šviesos greičio matavimas Šiame vadovėlyje jau kelis kartus buvo paminėta,

kad

šviesa

sklinda

labai

dideliu

greičiu,

3-10* m/s. Tai pats didžiausias greitis gamto-

je. Per vieną sekundę šviesa nukeliauja atstumą,

7,5 karto didesnį už Žemės pusiaują. Fizikos is-

torija rodo, kad išmatuoti jį buvo nelengva. " Kristiano Heigenso veikalas „Traktatas apie * Jupiteris turi trylika palydovų. Ijo - artimia

Pirmą danų

kartą šviesos

astronomas

Olė

greitį

1676

Riomeris

m. (Olas

išmatavo Rėmer,

1644-1710). Tyrinėdamas Jupiterio palydovo Ijo? judėjimą, Riomeris pastebėjo, kad Ijo pr:

slinkdavo pro planetą, patekdavo į jo:

į ir iš-

nykdavo iš regėjimo lauko. Po tam tikro laiko Ijo

esą“ Jupiterio palydovas.

155

Taip nutiko dėl to, kad šviesa iki stebėtojo Žemėje

turėjo nuskrieti

didesnį

atstumą,

prilygs-

tantį Žemės orbitos skersmeniui (AB). Padalijus

Žemės orbitos skersmens ilgį iš palydovo pasiro-

dymo vėlavimo trukmės (22 min), buvo apskai-

čiuota šviesos greičio vertė c = 226000 km/s. Vėliau tikslesniais prietaisais buvo išmatuota, kad palydovo Ijo vėlavimo trukmė lygi 16,5 min, o

šviesos greičio vertė = apie 301000 km/s. 1849

m. prancūzų

fizikas Armanas

Fizo (Ar-

mand Fizeau, 1819-1896) pirmą kartą išmatavo

šviesos greitį laboratoriniu būdu. Jo gauta švie-

Olė Riomeris

vėl sužibėdavo regėjimo lauke. Laiko tarpas tarp dviejų blykstelėjimų priklausė nuo atstumo tarp

Žemės ir Jupiterio. Kai šis atstumas buvo mažiau-

sias (A padėtis 5.1.1 paveiksle), laiko tarpas tarp

Ijo pasirodymų sudarė 42 h 27 min 33 s. Žemei

labiausiai nutolus nuo Jupiterio (B padėtis), jo palydovo Ijo pasirodymas vėlavo 22 minutėmis.

sos

greičio vertė

buvo

c =

313300

km/s.

Ki-

tas prancūzų fizikas Žanas Fuko (Jean Foucault,

1819-1868) 1862 m. išmatavo šviesos greitį ore ir vandenyje. Ore tas greitis buvo lygus c =

= (298000 + 500) km/s, vandenyje — mažesnis ir sudarė -- šviesos sklidimo greičio ore vertės.

XX a. šviesos greitis buvo tikslinamas atliekant

įvairius eksperimentus. Matuojant radijo bangų ilgį, nustatyta, kad bet kokio dažnio elektromag-

Jupiterio palydovo orbita —

netinių bangų greitis tuštumoje yra vienodas ir

į

džiant praktinius uždavinius, imama suapvalinta

KT

lygus c = (299792,456 + 0,001) km/s. Spren-

šviesos greičio tuštumoje vertė c= 300000 km/s =

ET

= 3105 m/s. Šviesos greičio nustatymas turėjo

didelę reikšmę mokslui, padėjo išaiškinti šviesos ai

CD

Kas yra šviesa? Kokį vaidmenį ji atlieka Žemėje?

prigimtį. Ypač svarbu, kad joks kūnas negali judėti greičiu, didesniu už šviesos greitį tuštumo-

je. Tai paaiškėjo sukūrus specialiąją reliatyvumo teoriją, su kuria susipažinsite vėliau.

(3)

((32) Kizikos istorijoje aprašyta daug šviesos

greičio matavimo bandymų. Paieškokite

informacijos apie juos. Pasidomėkite, kaip laboratoriniu būdu šviesos greitį matavo amerikiečių fizikas Albertas Maiklsonas

ar tas teiginys teisingas. G)

Artimiausia Žemei žvaigždė po Saulės yra Kentauro Proksima, nutolusi per 40 trilijonų

kilometrų. Apskaičiuokite:

a) per kiek laiko Kentauro Proksimos šviesa pasiekia Žemę;

(per 4.2 metų)

(Albert Michelson, 1852-1931) ir prancūzų fizikas Armanas Fizo. Palyginkite jų ekspe-

b) per kiek laiko greičiausiu šiuolaikiniu

apie jų eksperimentų tikslumą.

Proksimą.

rimentams naudotą įrangą, padiskutuokite

156

žvaigždžių cheminę sandarą pagal jų šviesą,

nagrinėja žvaigždžių praeitį. Padiskutuokite,

((22) Kam lygus šviesos greitis vakuume? Kaip jis buvo išmatuotas?

Teigiama, kad astronomai, tiriantys

traukiniu, kurio didžiausias greitis

515,3 km/h, būtų galima pasiekti Kentauro

(per 8.86 mln. metų)

5.2*. Šviesos dispersija. Spalvos Šviesos dispersijos bandymai Spalvų žaismas deimanto papuošaluose, kriš-

tolo sietynuose pastebėtas seniai, tačiau daugelis

buvo įsitikinę, kad balta šviesa yra vientisa. Šioje temoje nagrinėsite baltos

šviesos sudėtį. Atrody-

tų keista: kodėl balta šviesa gali būti sudėtinė? Ar gali baltoje šviesoje slypėti kitos spalvos? Fizikos istorija liudija, kad mokslininkai ilgai ieškojo at-

sakymo į šiuos klausimus. Ilgą laiką manyta, jog medžiaga nudažo pro ją perėjusią šviesą. 1966 m.

anglų fizikas Izaokas Niutonas bandymais įrodė,

"

5.2.1 pav,a

kad balta šviesa yra sudėtinė. Šlifuodamas neru-

tuliškos formos stiklo gabalėlius, jis susidomėjo šviesos eiga per trikampę prizmę. Mokslininkas užtamsino kambarį, o langinėje paliko mažą

skylutę. Pro ją į kambarį pateko siauras baltos šviesos pluoštas. Jo kelyje buvo pastatyta stiklinė

“

prizmė (5.2.1 pav., a). Priešingoje kambario sie-

noje susidarė vaivorykštės spalvų atvaizdas, kurį

Niutonas pavadino spektru. Taigi spektras atsirado prizmei suskaidžius baltą šviesą į sudeda-

5.21 pav, b

mąsias dalis. Baltos šviesos skaidymas į spek-

trą vadinamas šviesos skaida, arba šviesos dispėrsija (lot. dispersio — išsklaidymas, išbarsty-

mas). Vadinasi, balta šviesa yra sudėtinė, su-

daryta iš spektro spalvų. Šis teiginys išplaukia ir iš Izaoko Niutono antrojo bandymo. Nukreipęs

viso spektro spindulius į 180? kampu pirmosios

atžvilgiu pastatytą prizmę, tyrėjas vėl gavo baltą šviesą (5.2.1 pav., b). Remdamasis analogija su garso oktava (5.2.2 pav.), Niutonas spektrą pada-

Na "d

5.2.1 pav,C

lijo į septynias spalvas: raudoną, oranžinę, geltoną, žalią, žydrą, mėlyną ir violetinę.

Niutonas bandymais įrodė, kad vienspalvės šviesos negalima suskaidyti į sudedamąsias da-

lis. Jis iš gauto spektro išskyrė skirtingų spalvų spindulių

pluoštelius ir paeiliui nukreipė

juos

vienodu kampu į kitą stiklinę prizmę (5.2.1 pav., c). Mokslininkas įsitikino, kad skirtingų spalvų spindulių pluošteliai, eidami pro prizmę, lūžta nevienodai: violetinės spalvos — labiausiai, o rau-

donos — mažiausiai.

157

Šviesos dispersijos reiškinio aiškinimas Baltos

šviesos,

sklindančios

stikline

prizme,

n=

suskilimą į spektrą lemia stiklo poveikis švie-

sai. Tuštumoje (vakuume) skirtingo ilgio elektromagnetinės

bangos

sklinda

vienodu

grei-

čiu (3 > 10* m/s). Stiklinėje prizmėje skirtingų

spalvų šviesos spinduliai lūžta nevienodai, nes skiriasi tų spindulių sklidimo greitis stikle. Vio-

letinių spindulių jis yra mažesnis negu raudonų. Vadinasi, stiklo lūžio rodiklis skirtingų spalvų šviesos spinduliams yra nevienodas: n, > n..

=

n=£.

(5.1)

Remiantis 5.1 išraiškomis, galima suformuluo-

ti kitą šviesos dispersijos apibrėžtį: terpės lūžio

rodiklio r priklausomybė nuo sklindančios šia terpe šviesos bangos dažnio (ar bangos ilgio) vadinama šviesos dispėrsija. Šviesos bangai pereinant iš vienos terpės į kitą, bangos dažnis nepakinta, keičiasi tik šviesos greitis ir

bangos ilgis p = 2.

Spalvos samprata Kūnai, kurie vienokio ilgio regimojo spektro elektromagnetines bangas sugeria, o kitas bangas atspindi, yra spalvoti. Pavyzdžiui, medžių lapai atrodo žali, nes atspindi žalios spalvos pojūtį su-

keliančias elektromagnetines bangas (5.2.3 pav.), o kitas regimojo spektro bangas sugeria. Kūnų atspindėtos bangos, patekusios į akis, sukelia

Kitos spalvos

sugeriamos

spalvos pojūtį. Spalva — tai regimojo spektro elektromagnetinių bangų, patekusių į ste-

5.23 pav.

bėtojo akis, sukeltas regėjimo pojūtis. Rau-

donos

spalvos

pojūtį sukeliančios

elektromag-

netinės bangos yra ilgiausios (jų ilgis yra apie 625-740 nm), violetinės — trumpiausios (>380— 440 nm) (5.2.4 pav.).

Spalvų prigimtį paaiškina elektromagnetinė dispersijos teorija. Kai šviesos banga? patenka į

kūną (pvz., medžio lapą), jos elektrinis laukas

priverčia svyruoti molekulių elektronus. Jų svy-

s E 4 o 1 E E Ž 5 [

ravimo dažnis priklauso nuo krintančios bangos dažnio. Elektronų svyravimo amplitudę lemia elektromagnetinės bangos dažnio (v,) ir elek-

tronų savojo svyravimo dažnio (v,) santykis. Kai

šie dažniai sutampa (v, = v.), medžiagos elektronų svyravimo dažnis labai padidėja (elektrinio rezonanso reiškinys). Rezonansiniam elektronų

svyravimui palaikyti reikalinga energija, todėl

dalis krintančios šviesos (jos dažnis atitinka re-

zonansinį

elektronų svyravimo dažnį) sugeria-

5.24 pav.

ma. Likusi šviesa atsispindi ir, patekusi į regos organus, sukelia spalvos pojūtį. Stiklo molekulių elektronų rezonansiniai svyravimo dažniai artimi

ultravioletinės spinduliuotės

dažniams.

Dėl

šios priežasties stiklas gerai sugeria ultravioletinę spinduliuotę ir praleidžia regimąją. Spalvotų

* Plačiau apie tai rašoma 5.6 temoje „Plonųjų plėvelių spalvos. Interferencijos taikymas praktikoje“ * Primename, kad šviesos banga yra skersinė. Ją sudaro du tarpusavyje statmeni laukai: elektrinis ir magnetinis (žr. 3.1 temą).

dalies

netines bangas. Pavyzdžiui, juodos spalvos audeklas atspindi tik 0,3 "6 krintančios šviesos.

Juodos spalvos pojūtį sukeliančių elektromag-

sios spektro dalies elektromagnetines bangas. Ką

stiklų elektronų rezonansiniai svyravimo dažniai

atitinka

tam

tikrus

regimosios

elektromagnetinių bangų dažnius.

spektro

netinių bangų nėra. Daiktai atrodo juodi, nes sugeria visų ilgių regimojo spektro elektromag-

Kodėl stiklinė prizmė išskaido baltą šviesą į spektrą?

Kodėl varna yra juodos spalvos, o gandras — baltos? G

Ką matysime žiūrėdami: a) pro raudoną stiklą į žalią žolę; b) pro žalią stiklą į žalią žolę?

Balti yra tie kūnai, kurie atspindi visas regimo-

tik iškritęs sniegas atspinti 85 90 šviesos, baltas popieriaus lapas - 75 06.

(C4:) Raudonas šviesos spindulys iš oro perėjo į

stiklinę prizmę. Ar pasikeitė dėl to jo spalva?

Ar prizmėje jis suskiloį sudedamąsias dalis? Atsakymą pagrįskite.

((52) Kaip šviesos dispersijos reiškinys susijęs su

sakiniu „Raudonai, O Gal Žaliai Žydi Marių

Vandenai“?

5.3*. Spalvos gamtoje ir technikoje. Vaivorykštė Spalvų įvairovė Mus supantis pasaulis žavi savo spalvomis: žalia pievų žaluma, raudonais saulėlydžiais. Jų grožis fiksuojamas nuotraukose (5.3.1 pav., a, b), ap-

5.3.1 pav,a

dainuojamas

dainose

(„Purpurinis

vakaras

var-

va, lyg aplietas aviečių sultimis“!). Spalvos teikia daugiau informacijos apie supantį pasaulį.

5.3.1 pav,b

' Dainos „Purpurinis vakaras“ teksto autorė Dalia Saukaitytė, muzikos autorius Vytautas Kernagis.

159

5.32 pav. Jei aplinką matytume nespalvotą, būtų sunkiau pastebėti jos objektus (5.3.2 pav.). Visos žinomos

spalvos skirstomos į achromūtines ir chromatinės (gr. achromatos — bespalvis, chromatikos — spalvotas). Achromatinių spalvų grupei priskiriamos

šios spalvos: + balta,

bus vienodas. Monochromatinė (gr. monos — vienas, vienintelis, vientisas, chromatikos — spal-

votas) šviesa — tai vieno apibrėžto dažnio šviesos banga. Žalia, raudona, mėlyna šviesa yra monoch-

romatinė, o balta šviesa - nemonochromatinė, nes

ji sudėtinė (neturi vieno apibrėžto dažnio). Spalvų suvokimas turi fiziologinį pagrindą.

Akyje yra dviejų rūšių fotoreceptorių — kūgelių

+ juoda,

+ pilka.

Chromatinių

spalvų

spektro spalvos:

grupei

priskiriamos

visos

ir lazdelių. Lazdelės yra labai jautrios, jos mums leidžia matyti naktį ir prieblandoje. Tačiau tada neskiriame spalvų. Matyti spalvas padeda kūgė-

liai, sugeriantys trumpąsias (380-540

e raudona,

+ oranžinė,

dutines (420-650 nm) ir ilgąsias (460-700 nm)

+ geltona,

+ žalia, e žydra, + mėlyna, + violetinė. Maišant skirtingas spalvas tarpusavyje, gaunamos

elektromagnetines bangas. Pagal jautrumą elektromagnetinėms bangoms kūgeliai skirstomi į tris tipus, kurie žymimi raidėmis S (angl. short), M (angl. medium) ir L. (angl. long). Raudona

kitos spalvos, kurios vadinamos įvairiai: purpu-

rine (vyšnine, alyvine, avietine), salotine ir pan. ps 4 o 1 Z El 5 G [

Purpurinė

cijomis

spalvą.

spalva gaunama

maišant

nm), vi-

raudoną,

skirtingomis propor-

violetinę

Oranžinė

Violetinė

ir mėlyną

Raudona, žalia ir mėlyna spalvos laikomos tar-

pusavyje nepriklausomomis. Tai reiškia, kad jos negali būti gaunamos maišant kitas dvi spalvas. Į tą pačią ekrano vietą patekus pro raudoną, žalią ir

mėlyną šviesos filtrą perėjusiai šviesai, matysime

baltą šviesą (5.3.3 pav.), tačiau tik tada, kai pro skirtingus filtrus perėjusios šviesos intensyvumas

Žalia

53.3 pav.

Spalvos gamtoje - vaivorykštė Vaivorykštė — gamtoje dažnai stebimas reiškinys. Žmonės ne tik gėrisi vaivorykšte, bet ir ieško šio reiškinio paaiškinimo. Mitologijoje

vaivorykštė aiškinama įvairiai, pavyzdžiui: dangaus vartai; takas, kuriuo sielos keliauja į dangų;

tiltas į aukštesnius pasaulius; vandens srautas, iš kurio geria sielos danguje; dievų kelias ir pan. Gražios vaivorykštės matomos rudens dienomis, kai dalis dangaus debesuota, o stebėtojas

yra po giedra dangaus dalimi. Vaivorykštė gali atsirasti ir šviečiant Mėnuliui. Ją lengviausia pamatyti per pilnatį, priešingoje Mėnuliui pusėje,

kai jis yra žemiau nei 429 virš horizonto. Vaivo-

rykštėmis galima grožėtis prie fontanų, krioklių. Vaivorykštės reiškinį 1637 m. pirmasis paaiški-

5.3.4 pav.

no prancūzų mokslininkas Renė Dekartas (Rene

Descartes, 1596-1650). Vaivorykštė (5.3.4 pav.)

Šviesos lūžimas

atsiranda saulės apšviestuose lietaus lašeliuose.

Realiai jos nėra tam tikroje dangaus vietoje. Vaivėrykštė — optinis reiškinys, kurio vieta priklauso nuo stebėtojo ir Saulės padėties. Skirtingo ūgio žmonės vaivorykštę mato ne tame pačiame aukštyje. Taigi kiekvienas žmogus mato „savo“ vaivorykštę. Vaivorykštė visada yra priešingoje stebėtojui pusėje negu Saulė.

Vaivorykštės

susidarymas

aiškinamas

šviesos

dispersijos, visiškojo atspindžio ir lūžimo reiš-

kiniu. Dalis saulės spindulių, pasiekusių lietaus

Visiškasis šviesos atspindys

Lietaus lašas

Šviesos lūžimas

5.3.5 pav. lašelį, nuo jo atsispindi, o kita dalis lūžta sudarydama spektrą (5.3.5 pav.). Lūždami violetiniai

spinduliai užlinksta labiau nei raudoni. Spinduliams pasiekus kitą (priešingą) lietaus lašelio sienelę, vyksta visiškasis šviesos atspindys!. Spin-

duliai pakeičia kryptį ir grįžta priekinės lašelio

sienelės link. Čia jie dar kartą lūžta ir išeina iš

vandens į orą. Išeinančių violetinių spindulių

sklidimo kryptis sudaro 409 kampą su krintančių į lašelį spindulių kryptimi, raudonų — 429 kampą. Šie kraštiniai ir tarp jų esantys spinduliai sudaro vaivorykštę. Vaivorykštės vaizdas stebėtojo akyje susiformuoja nuo skirtingų lietaus lašelių (5.3.6 pav., a). Violetiniai šviesos spinduliai pasiekia stebėtoją iš 409 kampu virš horizonto kabančių lašelių, o Renė Dekartas

"Dalis spindulių čia lūžta ir išeina iš lietaus lašelio.

161

Atsispindėjusi

spindulio

dalis

raudoni — iš 429 kampu virš horizonto esančių

lašelių (5.3.6 pav., b). Kitų vaivorykštės spalvų

spinduliai atkeliauja iki stebėtojo iš lietaus lašelių, esančių tarp minėtųjų.

Vandens lašeliai

Spindulio eiga vandens lašelyje

Spalvos technikoje - chromatinė aberacija Šviesos

vuose

dispersija

optinių

kelia problemų.

Dėl

prietaisų

objekty-

jos atsirandančios

atvaizdų ydos vadinamos aberacija (lot. aberra-

nių prietaisų objektyvai įgyja violetinį atspalvį. Chromatinė

aberacija sumažinama

naudojant

tio - nukrypimas). Dėl aberacijos daiktų atvaizdai gali būti neryškūs, iškraipyti, spalvotais kontūrais, nuotraukose atsiranda nepageidaujamas violetinis atspalvis. Chromatinė aberacija — lęšio ar objektyvo židinio nuotolio priklausomybė nuo šviesos bangos ilgio. Lęšiai yra pagrindiniai

lęšių sistemą, sudarytą iš glaudžiamojo ir sklaidomojo lęšio (5.3.7 pav., b). Tokia sistema veikia

lęšyje vyksta baltos šviesos dispersija. Violetiniai

nei raudonų

optinių

ps 4 o 1 = 2 Ž 5 [

chromatinės aberacijos fotoaparatų ar kitų opti-

prietaisų

elementai.

Glaudžiamajame

spinduliai lūžta labiau nei kiti regimojo spektro spinduliai. Dėl to jie lęšio pagrindinėje optinėje ašyje susirenka arčiau už kitus (5.3.7 pav., a). Dėl

5.3.7 pav, a

kaip glaudžiamasis lęšis. Sistemos lęšiai gaminami iš skirtingų rūšių stiklo. Glaudžiamasis lęšis

parenkamas mažesnės laužiamosios gebos, sklaidomasis — didesnės. Sklaidomasis lęšis pailgina glaudžiamojo židinio nuotolį (I“). Violetinių

spindulių židinio nuotolis (1“;) padidėja daugiau (I).

Tinkamai

parinkus lęšių pa-

rametrus (stiklo rūšį, kreivumo spindulius), pasiekiama, kad skirtingų spalvų spindulių židiniai atsidurtų viename taške (1“').

5.37 pav,b

((2) Dailininkai raudoną, oranžinę ir geltoną

spalvą vadina šiltomis, o žydrą, mėlyną ir violetinę - šaltomis. Ar turi toks spalvų skirstymas fizikinį pagrindą?

CG

Kodėl saulėlydžiai būna raudoni?

(G) Kodėl dangus žydras? (2) Kodėl vaivorykštės negalima matyti vidurdienį? (G) Gamtoje kartais pavyksta matyti dvigubą vaivorykštę (5.3.8 pav., a). Ji susidaro, kai spinduliai lietaus lašelyje atsispindi du kartus (5.3.8 pau., b).

a) Paaiškinkite, kaip susidaro dviguba vaivorykštė, kokie fizikiniai reiškiniai vyksta lietaus lašelyje. b) Palyginkite vaivorykščių ryškumą, paaiškinkite, kodėl jis skiriasi. €) Apibūdinkite, kaip išsidėsčiusios spalvos dviguboje vaivorykštėje. Paaiškinkite pastebėtus skirtumus.

(6)

„Regimosios

šviesos kraštiniai raudonieji

spinduliai stiklu sklinda 1,99- 10? km/s

greičiu, o kraštiniai violetiniai— 1,96 x

x 10? km/s greičiu. Apskaičiuokite stiklo

lūžio rodiklį raudoniesiems ir violetiniams

spinduliams.

(1,51; 1,53)

5.3.8 pav, a

Saul

1

lašas

5.3.8 pav, b

Vanduo apšviestas raudona šviesa,

kurios bangos ilgis ore lygus 0.7 um. Koks bus šios šviesos bangos ilgis vandenyje? Kokią spalvą matys vandenyje atsimerkęs žmogus?

(0,53 um)

5.4*. Spektriniai prietaisai. Spektrai ir spektrinė analizė Spektroskopas. Spektrografas Spektrams tyrinėti naudojami spektriniai prietaisai: spektroskopai (lot. spectrum — vaiz-

mas Jozefas fon Fraunhoferis (Joseph von Iraun-

spektrografai (lot. spectrum — vaizdinys, vaizdas, gr. grapho — rašau). Pirmąjį spektroskopą 1815 m. sukonstravo vokiečių optikas ir astrono-

jų vamzdžių

dinys, vaizdas, gr. skopeo — stebiu, žiūriu) ir

hofer, 1787—1826). Pagrindinė spektroskopo de-

talė yra stiklinė prizmė (P), įtvirtinta tarp dvie— kolimatoriaus (A) ir sūkamojo

žiūrono (B) (5.4.1 pav., a). Viename

kolimato-

riaus gale yra siauras plyšys (C), pro kurį patenka

" Gali būti difrakcinė gardelė, kurią nagrinėsite vėliau.

163

šviesa (5.4.1 pav., b), kitame įtaisytas lęšis (1,), sukoncentruojantis spindulius į gaubtu (D) uždengtą prizmę. Ji šviesos spindulius išskaido į spektrą. Žiūrono lęšis (L,) sufokusuoja spektrą į ekraną (/:). Spektras stebimas pro kitą žiūrono lęšį (1.4). Spektrografas skiriasi nuo spektroskopo tik tuo, kad vietoj ekrano (I) įdedama fotoplokštelė, kuri fotografuoja spektrą. Vadinasi, spektroskopai skiriami spektrams vizualiai stebėti, o spektrografai — jiems fotografuoti. Yra sukurta modernių spektrometrų. Pavyzdžiui, technolo-

ginių procesų kokybei kontroliuoti naudojamas

kvadrupolinis masių spektrometras, ekologijoje, medžiagų

inžinerijoje,

medicinoje

sugerties spektrometras.

— atominis

Energijos pasiskirstymas ištisiniame spektre Smarkiai įkaitę kietieji kūnai ir skysčiai spin-

Jautrusis elementas

duliuoja baltą šviesą, kurios spektras yra ištisinis.

Raudoni

l

Kūno skleidžiamos spinduliuotės spektrinių linijų visuma vadinama emisijos spektrū. Šaltinio spinduliuojamos šviesos energija spektre Žžs 4 o 1 E E Ž 5 [

pasiskirsčiusi pagal

bangų

triniais prietaisais. Elektros lanko skleidžiamos šviesos

energijos

pasiskirstymui

spektre

galima naudoti elektrinį varžinį termometrą.

tirti Jo

jautrusis elementas — plona metalinė plokštelė,

padengta suodžių sluoksniu. Juoda plokštelė beveik visiškai sugeria bet kokio ilgio šviesos

bangas. Ši plokštelė padedama vienoje ar kito-

l

,

ilgį. Galima

teigti, kad energija pasiskirsčiusi ir pagal bangų dažnį ()w = €). Spinduliuojamos energijos pasiskirstymas pagal bangų ilgį nustatomas elek-

Violetiniai

1

5.4.2 pav.

je spektro dalyje (5.4.2 pav.). Jos pločiui tenka

siauras dažnių intervalas Av. Iš to, kaip įkaista

prietaiso plokštelės paviršius, galima spręsti apie spinduliuojamos šviesos energijos pasiskirstymą pagal

bangų

dažnį.

Didžiausia

tenka raudonai spektro daliai.

energijos

dalis

spinduliuojamos

kūnų

didžiausias

šviesos intensyvumas tenka ki-

tai spektro daliai (5.4.3 pav.). Kylant kūno tem-

spinduliuoja tik akiai nematomus infraraudonuosius spindulius (šiluminė spinduliuotė).

Regimoji šviesa

peratūrai, kreivės maksimumas slenka trumpųjų

mas tenka geltoniesiems spinduliams. Tai atitinka 6000 K temperatūrą. Žvaigždžių, kurių spinduliavimo maksimumas yra žydrųjų spindulių srityje, temperatūra siekia iki 30000 K. Spindu-

liavimo galios priklausomybės nuo bangos ilgio kreivės (žr. 5.4.3 pav.) rodo, kad aukštos tempe-

Intensyvumas I

bangų link. Saulės spektre energijos maksimu-

Ultravioletiniai spinduliai

spinduliai

temperatūros

Infraraudonieji

Aukštesnės

6000 K

ratūros kūnai, be regimųjų spindulių, skleidžia infraraudonuosius

5000K

4000K

3000K

10 20 Bangos ilgis A, um

ir ultravioletinius spindulius.

Atvėsę kūnai nustoja skleisti regimąją šviesą ir Emisijos spektrai Emisija,

procesas,

atomų savybės, bet ir atomų tarpusavio sąveika.

detaliau nagrinėja atomo fizika. Emisijos spektrai teikia daug informacijos apie žvaigždžių

ros plazma. Pagal ištisinį spektrą neįmanoma

priešingas

arba

spinduliavimas,

sugerčiai.

Emisijos

yra

spektrų

prigimtį

Šį spektrą taip pat skleidžia aukštos temperatū-

sijos spektrų rūšis.

nustatyti spinduliuojančio kūno medžiagos sudėties. Molekulinės struktūros dujų arba garų

(tolydieji), jūostiniai ir linijiniai.

ro spalvotos juostos, kurias skiria tamsūs tarpai

cheminę sudėtį. Šiame potemyje aptarsime emiEmisijos spektrai gali būti trijų rūšių: ištisiniai

Ištisinį spektrą skleidžia įkaitinti iki aukštos temperatūros kietieji kūnai, skysčiai ir tankios dujos. Jį sudaro visų ilgių bangos, jis

neturi trūkių (5.4.4 pav., a). Ištisinio spektro susidarymą lemia ne tik atskirų spinduliuojančių

skleidžiamas spektras yra juostinis. Jį suda-

(5.4.4 pav., b). Tamsios juostos atsiranda dėl ato-

mų tarpusavio sąveikos molekulėse. Moderniais spektriniais prietaisais juostiniame spektre gali-

ma pastebėti atskiras, viena šalia kitos išsidėsčiu-

sias spektrinės linijas. Karštos dujos arba garai (molekulinės

„A N*

struktūros)

“1:

Ls

Ištisinis spektras 544pav,a

Juostinis spektras

5.44 pav,b

165

Spektroskopu

garus,

juodame

stebėdami

karštas

fone galime matyti

dujas

Karštos dujos (atominės struktūros)

arba

daug spal-

“1.

votų linijų. Aukštos temperatūros tarpusa-

vyje nesąveikaujančių dujų atomų sklei-

džiamas spektras yra linijinis (5.4.4 pav., c). Linijiniai spektrai skiriasi vieni nuo kitų linijų

skaičiumi,

išsidėstymu,

spalvomis.

Kiekvienas

cheminis elementas turi savo linijinį spektrą, todėl pagal jį galima nustatyti dujų ar garų sudėtį.

Ją nustatant, linijos yra suskirstomos į grupes, vadinamas spektro linijų serijomis.

Linijinis spektras 544 pav,C

Sugerties spektras Spektroskopu tyrinėjant įkaitusios elektros lemputės skleidžiamus spindulius, perėjusius pro mažai įkaitintas dujas, ištisinio spektro fone ma-

Atvėsusios dujos

tomos tamsios linijos. Jų atsiradimą 1859 m. paaiškino vokiečių fizikas Gustavas Kirchhofas

(Gustav Kirchhoff, 1824-1887); šaltos dujos sugeria pro jas einančius spindulius. Gautos tamsios spinduliuotės sugerties linijos vadinamos sugertiės spektrū (5.4.5 pav.). Kirchhofas nu-

statė, kad šaltos dujos sugeria tokius spindulius, kokius pačios skleidžia, kai švyti

(plg. 5.4.5 pav. ir 5.4.4 pav., c).

Sugerties spektras

54,5 pav.

Spektrinė analizė Pagal linijinius emisijos ir sugerties spektrus galima nustatyti, iš kokių cheminių elementų sudaryta medžiaga, kiek joje yra kiekvieno che-

minio elemento. Medžiagos kokybinės ir kie-

kybinės

O E4 Ho žE =5 ča

sudėties nustatymas

pagal

spek-

trą vadinamas spėktrine analize. Aiškioms

spektro linijoms gauti užtenka 10 mg medžiagos. Spektrinei analizei naudojami cheminių

elementų spektrų atlasai. Gautą spektrą lyginant su žinomais cheminių elementų spektrais, nustatoma, iš kokių cheminių elementų sudary-

ta medžiaga. Pagal spektro linijų intensyvumą sprendžiama apie cheminio elemento kiekį.

Tiriant žvaigždžių spektrus, nustatoma žvaigždžių cheminė sudėtis. Paaiškėjo, kad dangaus

kūnai

sudaryti

iš tų pačių cheminių

elementų

kaip ir Žemė. 1868 m. Saulės spektre buvo pirmą kartą atrastas helis. Tik po 27 metų įsitikinta, kad jis egzistuoja ir Žemėje. Spektrinė analizė taikoma geologijoje, tiriant

mineralų cheminę sudėtį. Metalurgijoje spektrinė analizė padeda nustatyti metalų lydinių sudė-

tį. Spektroskopiniais metodais tiriamas oro grynumas,

vitaminų,

mikroelementų

kiekis maisto

produktuose. Infraraudonųjų spindulių spektro-

metras naudojamas skysčių, kietųjų medžiagų

ir dujų spektrinei analizei, molekulių tyrimams biomedicinos, puslaidininkių fizikos, elektronikos, lazerių fizikos bei optikos srityse ir kt.

((1:) Kuo spektroskopas skiriasi nuo spektrografo?

Fraunhoferio darbus, padiskutuokite apie minėto užrašo fizikinę prasmę.

Kam skiriami šie prietaisai?

Kaip energija yra pasiskirsčiusi ištisiniame spektre pagal bangų ilgį? Kaip jos pasiskirstymas priklauso nuo kūno temperatūros? Kokios rūšies yra kaitinamosios elektros lem-

putės siūlo spektras?

((82)

Internete raskite interaktyvų mokymosi objek-

tą, iliustruojantį spektroskopą. spektrus!. Pasirinkite vandenilio emisijos spektrą, jį gokite darbiniame lape. Paskui nukopijuokite

vandenilio sugerties spektrą. Jį padėkite šalia

emisijos spektro. Palyginkite abu spektrus. Apibūdinkite panašumus, skirtumus.

Ką vadiname emisijos spektru; sugerties spektru? Kokie būna emisijos spektrai? (G2) Kaip emisijos spektrai susiję su medžiagos sudėtimi? Kokių medžiagų spektras yra juostinis, kokių — linijinis? (3)

"I 2 + 1 0

5.4.6 paveiksle pavaizduoti dviejų dujų mišinių (1 ir 3) ir neono (2) spektrai. Kuriame

dujų mišinyje yra neono?

Ant Jozefo fon Fraunhoferio paminklinio akmens užrašyta: „Priartino žvaigždes“:

Paieškokite internete informacijos apie

| III

5.46 pav.

" Prieiga per internetą adresu http://mkp.emokykla.lt/imo/lt/mo/385/.

5.5*, Šviesos interferencija Šviesos interferencijos reiškinio atradimo istorija. Koherentiniai šaltiniai 1802 m. anglų fizikas Tomas Jangas atliko ban-

dymą,

patvirtinantį

banginę

šviesos

prigimtį.

Kartono lakšte mokslininkas smeigtuku pradū-

rė arti viena kitos dvi mažas

ir nu-

pluoštą

pluoštų dengimosi vietoje, jis pamatė šviesias ir tamsias juostas. Gautą rezultatą taikliai apibūdi-

s

||

Šviesa

skylutės

kreipė į jas monochromatinės šviesos (5.5.1 pav.). Toliau pastatytame ekrane.

5.5.1 pav.

167

no prancūzų fizikas Fransua Žanas Dominikas

Arago (Frangois Jean Dominigue Arago, 1786-— 1853). Jis rašė, kad sunku suvokti, jog šviesa, susidurdama su šviesa, gali sukurti tamsą (tamsius

ruoželius tose vietose, kur šviesos pluoštai den-

gia vienas kitą). Uždengęs vieną skylutę, Jangas pastebėjo, kad ekrane šviesios ir tamsios juostos išnyko. Jango bandyme šviesos pluoštai sklido taip, kaip iš dviejų vietų bangos

vandens

paviršiuje,

sudarydamos pakaitomis išsidėsčiusias lygaus ir banguojančio paviršiaus juostas (žr. 1.11* temą).

Vandens ir garso bangų interferencija Jangui jau buvo žinoma. Remdamasis analogija su mecha-

ninėmis bangomis, mokslininkas gautą rezultatą pavadino šviesos bangų interferencija. Dviejų (arba daugiau) šviesos bangų sudėtis, kai

vienuose erdvės taškuose šviesa sustiprėja, o kituose susilpnėja, vadinama šviesos

bangą interferencija. Primename, kad interferencijos terminas kildinamas iš lotynų kalbos

(lot. inter - tarp, ferens — nešantis). Šį terminą

pasiūlė Tomas Jangas. Nagrinėdami mechaninių bangų interferenciją, sužinojote, kad ji įmanoma tik tada, kai bangos yra koherentinės. Koherentinių šaltinių svyravimo dažniai yra vienodi, be to, šaltiniai svyruoja sinchroniškai, tai yra svyravimų fazės sutampa

arba fazių skirtumas išlieka

pastovus. Atliekant Jango bandymą, koherenti-

niai šaltiniai buvo gauti suskaidžius vieną švie-

sos pluoštą (žr. 5.5.1 pav.). Optikoje koherentinės bangos gaunamos skaidant to paties šaltinio šviesą veidrodžiais, prizmėmis, lazeriais.

Šviesos interferencijos aiškinimas

Koherentinių šaltinių O, ir O, skleidžiamos bangos susitinka taške M, nuėjusios nevienodą kelią d, ir d, (5.5.2 pav., a). Šviesos bangų

geomėtrinis eigos skirtumas Ad = d, - dį. Kai jis lygus bangos ilgiui, antroji banga vėluoja, palyginti su pirmąja, vienu periodu. Tada bangų keteros ir įdubos sutampa (5.5.2 pav., b), o ekrane matoma šviesi juostelė. Šviesos interferen-

cijos maksimumas kuriame nors taške su-

sidaro tada, kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius tame taške, eigos skirtumas lygus sveikam bangų ilgių skaičiui:

s EE o E? E 2 Ž 5 L

Ad = kl; čia k = 0, *1, +2,.. Iš brėžinio (5.5.2 pav., a) matyti, kad Ad = dsina.

i

lygą galima išreikšti taip: Ad=dsina =kM;

k = 0, *1, £2,... (5.4)

Šviesos bangų eigos skirtumas (Ad) gali būti

lygus pusei bangos ilgio. Tada bangos ketera susitinka su įduba (5.5.2 pav., c) ir ekrane matoma

Ls

Šviesos šaltinis

5.5.2 pav, a

0

0

(5.3)

Vadinasi, šviesos interferencijos maksimumo są-

0 d

(5.2)

Šviesi juostelė:

Ekranas

5.5.2 pav, b

5.5.2 pav,

tamsi juostelė. Toks pat rezultatas gaunamas, kai

bangų

eigos skirtumas

lygus

nelyginiam

bangių ilgių skaičiui. Šviesos interferencijos

minimumas

kuriame

nors

taške

susidaro

tada, kai dviejų bangų, sukeliančių virpe-

sius tame taške, eigos skirtumas lygus nelyginiam pusbangių ilgių skaičiui. Matematiškai šviesos

užrašoma taip:

interferencijos

minimumo

Ad=dsina=(2k+1)2; |

pus-

sąlyga

(5.5)

ak=0,*1,+2,... Šviesos inerferencijai galioja energijos tvermės dėsnis. Jos metu šviesos energija pa-

siskirsto netolygiai. Energijos sumažėjimą nose erdvės vietose kompensuoja

mas kitose vietose.

jos padidėji-

Šviesos bangos optinis kelias Kai šviesa sklinda ne vakuumu,

ciją lemia

optinių

kelių

skirtumas.

interferen-

Fizikinis

dydis, lygus geometrinio kelio (d), kurį šviesa nueina kokia nors terpe, ir tos ter-

pės absoliučiojo lūžio rodiklio (n) sandaugai, vadinamas šviesos bangos optiniu keliū (s):

s = dn.

(5.6)

Kai abi bangos sklinda ta pačia terpe, jų opti-

nių kelių skirtumas lygus

Ad = n(d,- dį). (5.7) Vakuumo absoliutusis lūžio rodiklis lygus 1,

todėl

vakuume

bangų

optinių

kelių

skirtumas

sutampa su geometrinių kelių skirtumu. Oro absoliutusis lūžio rodiklis yra artimas vienetui, to-

dėl ore optinių kelių skirtumas taip pat sutampa

su geometrinių kelių skirtumu. Baltos šviesos interferencija Vykstant

baltos

šviesos

interferencijai,

ekrane

matomas interferencinis spektras (5.5.3 pav., a). Ekrano

centre susidaro balta juostelė,

nes ten-

kinama visų ilgių bangų interferencijos maksi-

mumo sąlyga (k = O ir Ad = 0). Abiejose baltos juostelės pusėse — pirmosios eilės interferencinis

spektras. Violetinė jo dalis yra arčiau centro nei

raudona. Už pirmosios eilės spektro susidaro antrosios eilės spektras ir aukštesniųjų eilių spektrai, kurie vieni kitus iš dalies dengia (5.5.3 pav., b).

5.53 pav, a

Energinė apšvieta (santykinė vertė)

5.53 pav, b

LA

||J||||) 169

(C12) Kokia yra šviesos interferencijos esmė? GC

G)

(3)

Doi koherentinės šviesos bangos, kurių

ilgis ore 600 nm, krinta į ekraną. Bangų optinių kelių skirtumas 1,2 um. Koks vaizdas bus matomas ekrane, kai šviesos

Kiek pusbangių turėtų tilpti bangų

eigos skirtume, kad ekrane susidarytų interferencijos maksimumas; minimumas?

Paieškokite informacijos apie tai, kaip optikoje gaunamos koherentinės šviesos bangos. Padiskutuokite apie šiuos būdus su draugais. Kodėl interferencinį vaizdą sukuria tik

koherentinės bangos?

(C52) Į ekraną krinta dvi koherentinės šviesos

bangos, kurių optinių kelių skirtumas lygus 2 um. Ekranas vieną kartą apšviečiamas 760 nm, antrą kartą — 600 nm, trečią —

400 nm ilgio banga. Apskaičiuokite, kuriuo

atveju ekrane susidarys interferencijos minimumas, o kuriuo — maksimumas.

interferencija vyks:

a) ore;

b) vandenyje?

(7)

Internete raskite interaktyvų mokymosi

objektą, iliustruojantį šviesos interferenciją, ir atlikite šias užduotis: a) pasirinkite violetinę ir raudoną spalvą,

išmatuokite atstumą tarp šių spalvų šviesos interferencijos maksimumų, paaiškinkite

pastebėtą skirtumą; b) išanalizuokite baltos šviesos interferenci-

nį vaizdą, apibūdinkite spalvų išsidėstymą baltos šviesos interferenciniame spektre.

5.6*. Plonųjų plėvelių spalvos. Interferencijos taikymas praktikoje Interferencija plonosiose plėvelėse Žinomas amerikiečių rašytojas Markas Tvenas (Mark Twain) rašė, kad muilo burbulas yra pats

subtiliausias gamtos stebuklas, šviečiantis įvairiais atspalviais (5.6.1 pav.). Šį gamtos reiškinį dar XIX a. pradžioje paaiškino Tomas Jangas,

remdamasis bangų sudėtimi. Muilo burbulas žėri įvairiomis spalvomis dėl koherentinių šviesos bangų interferencijos. Nuo

išorinio ir vidinio muilo plėvelės paviršiaus atsi-

spindėjusios bangos yra koherentinės, nes jos — to paties šviesos pluošto dalys. Viena šviesos banga (1) atsispindi nuo plėvelės išorinio pavir-

šiaus (5.6.2 pav.), kita (2), pasiekusi plėvelę, lūž-

ta, tada visiškai atsispindi nuo vidinio paviršiaus ir galiausiai dar kartą lūžta pereidama iš plėvelės į orą. Į stebėtojo akį ateina du spinduliai, kurių nueiti

geometriniai

keliai

CDA

ir BA

skiriasi.

Taigi skiriasi ir jų optiniai keliai. Kai šis skirtu-

170

5.6.1 pav.

terferencijos maksimumo

sąlygą, muilo burbulo

plėvelėje matoma atitinkamos spalvos šviesa. Optinių

kelių

skirtumas

priklauso

nuo

plė-

velės storio. Judėdamas muilo burbulas varto: Vanduo sutekaį apatinę burbulo dalį. Dėl to ji sustorėja, o viršutinė sienelė suplonėja. Kintant sienelių storiui, keičiasi burbulo spalvos. Optinių kelių skirtumas dar priklauso nuo plėvelės ir aplinkos lūžio rodiklio, šviesos kritimo kampo. Šie veiksniai taip pat lemia spalvų žaismą muilo burbulo sienelėje.

5.6.2 pav.

mas lygus kokios nors spalvos šviesos bangų ne-

lyginiam pusbangių ilgių skaičiui, bangos viena

kitą panaikina. Kito bangos ilgio spinduliams (žr. 5.1 lentelę p. 172) šis eigos skirtumas atitinka in-

Interferencijos plonosiose plėvelėse pavyzdžių

mūsų aplinkoje galima pastebėti ir daugiau. Visomis spalvomis raibuliuoja laumžirgių sparnai, kai kurių paukščių plunksnos, riebalų ar naftos dėmės vandens paviršiuje, plonas šilkas ir pan.

Niutono žiedai. Šviesos bangos ilgio matavimas Plokščiai iškilą didelio kreivumo spindulio lęšį

padėjus ant stiklinės plokštelės (5.6.3 pav., a), matomi koncentriniai apskritimai (5.6.3 pav., b). Jie vadinami Niūtono žiedais. Atstumas tarp

gretimų žiedų, einant nuo centro, mažėja.

Lęšį

apšvietus balta šviesa, žiedai pasidaro vaivorykš-

tiniai. Vienas žiedo kraštas (arčiau centro) yra violetinis, o kitas - raudonas (r, < r,). Paaiškinti, kodėl atsiranda žiedai, Niutonas negalėjo. Pir-

majam tai pavyko padaryti Tomui Jangui.

Niutono žiedų atsiradimo priežastis — šviesos

interferencija. Šiuo atveju sumuojasi dvi šviesos

bangos: viena (1) — atsispindėjusi nuo plokšte-

lės (oro ir stiklo ribos), kita (2) — nuo lęšio iški-

lo paviršiaus (stiklo ir oro ribos) (5.6.3 pav., c). Šios bangos yra koherentinės: jų ilgiai vienodi,

Stiklinė plokštelė 5.63 pav,a

o fazių skirtumas nekinta. Joms susidedant, matomas interferencinis vaizdas, nes pirmoji ban-

Stiklinė plokštelė 5.63 pav,b

563 pav, C 171

5.1 lentelė

Šviesos bangų ilgis Spalva

Šviesos bangos ilgis, nm

Šviesos bangos dažnis, THz

Raudona

625-740

480-405

Oranžinė

590-625

510-480

Geltona

565-590

530-510

Žalia

500-565

600-530

Žydra

485-500

620-600

Mėlyna

440-485

680-620

380-440

790-680

Violetinė

ga nueina ilgesnį kelią nei antroji. Jeigu antroji

sukelia šviesos dažnis. Todėl, pasikeitus bangos

simumas (šviesus žiedas), jei nelyginiu pusbangių ilgių skaičiumi — interferencijos minimumas

to nespalvotus (5.6.4 pav., 5.3.2 pav. dešinėje). Šalia mūsų, gamtoje, nėra jokių spalvų, yra tik

banga atsilieka nuo pirmosios sveikuoju bangų ilgių skaičiumi, gaunamas interferencijos mak(tamsus

žiedas).

Išmatavus

žiedų

spindulius

ir

žinant lęšio kreivumo spindulį, galima apskaičiuoti šviesos bangos ilgį (Žr. 5.1 lentelę). Šviesos, pereinančios

iš vienos

terpės į kitą,

bangos ilgis pakinta. Tarpą tarp plokštelės ir lęšio

pripildžius vandens ar kito skaidraus skysčio, in-

terferencinių Niutono žiedų spinduliai sutrumpėja. Taip yra dėl to, kad šviesos greitis terpėje (vandenyje ar kitame skystyje) sumažėja, tačiau dažnis nepakinta. Spalvos pojūtį akyje

ilgiui, Niutono žiedų spalva išlieka ta pati. Dauguma gyvūnų neskiria spalvų, vaizdus ma-

įvairaus ilgio ir dažnio bangos, kurios veikia akies tinklainę ir sukelia spalvos pojūtį. Prime-

name, kad spalvas mums padeda suvokti tinklainės receptoriai, vadinami kūgeliais. Akies yda,

susijusi su tinklainės receptorių (kūgelių) nevi-

savertiškumu, vadinama daltonizmu.. Tai įgimtas akies negebėjimas skirti kai kurių spalvų (daž-

niausiai žalios ir raudonos). Šį reiškinį aprašė anglų mokslininkas Džonas Daltonas (John Dalton, 1766-1844). Jis pats turėjo šią akies ydą.

s

E

"

B o

£

(|

B2 LŽG

Tokį vaizdą mato šuo. 5.6.4 pav.

Tokį vaizdą mato žmogus.

Interferometrai Paviršių apdirbimo

kokybė

tikrinama specia-

liais prietaisais — interferomėtrais, kurių veiki-

sluoksnis. Šviesai atsispindint nuo dviejų plokščių paviršių, kuriuos skiria oro sluoksnis, susi-

Tai labai tikslūs prietaisai, leidžiantys aptikti pa-

daro tamsios ir šviesios linijos, lygiagrečios su plokštelių lietimosi briauna. Išmatavus atstumą

metru galima nustatyti šviesos bangų ilgį, dujų ar

ti tarp stiklinių plokštelių esančio daikto storį (h):

mas

pagrįstas

šviesos

interferencijos

reiškiniu.

viršiaus nelygumus 10“ cm tikslumu. Interfero-

kitų medžiagų lūžio rodiklį, plonų plėvelių storį.

tarp interferencijos juostų (a), galima apskaičiuo-

M

Interferometrai skirstomi į dvispinduliniūs ir

daugiaspinduliniūs. rai šviesos bangą

Dvispinduliniai interferometsuskaido į dvi koherentines

bangas, daugiaspinduliniai - į daug atskirų koherentinių bangų. Suprasti interferometro veikimą padės 5.6.5 pa-

veiksle pavaizduotas bandymas. Tarp dviejų plokštelių įdedama adata, plaukas ar kitas mažas kū-

nas. Dėl to tarp plokštelių susidaro plonas oro

(5.8)

N= Gigi

čia n - stiklo lūžio rodiklis, I — pleišto pagrindo

ilgis, X.- šviesos bangos ilgis. Kai oro tarpas tarp stiklo paviršių yra nevieno-

do storio, interferencijos juostos yra iškraipytos

(5.6.6 pav.). Pagal jas galima spręsti apie paviršiaus nelygumus.

Optinių sistemų skaidrinimas Šviesos interferencijos reiškinys taikomas opti-

bangoms, susidarytų interferencijos minimumas

sistemų (vaizdo kamerų, fotoaparatų) priekiniai

paviršiai padengiami skaidriomis plėvelėmis, ku-

to šviesa mažiau atsispindi nuo optinio prietaiso lęšių paviršiaus, prarandama mažiau šviesos

už optinio prietaiso lęšių lūžio rodiklį (n,). Plėvelės storis parenkamas toks, kad, atsispindėjus

kuria geresnį optiniu prietaisu gaunamo atvaizdą.

nių prietaisų optinėms sistemoms skaidrinti. Tų rių absoliutusis lūžio rodiklis (n,) yra mažesnis

(atsispindėjusios bangos slopintų viena kitą). Dėl

energijos. Didesnis šviesos energijos kiekis sudaikto

m

Kodėl muilo burbulas yra spalvotas? Kodėl jo spalvos nuolat keičiasi?

Su kokia fizikine šviesos bangos charakteristika susijusi jos spalva?

G

Ką matysime muilo burbulą apšvietę raudona (4) šviesa?

Baseinas apšviečiamas mėlyna šviesa. Kokią

spalvą matys vandenyje pasinėręs žmogus?

173

Kodėl atsiranda Niutono žiedai? Kokį Niutono žiedų vaizdą matysime apšvietę lęšį žalia spalva?

Nurodykite, kaip kiekvienu atveju pasikeis interferencinis vaizdas:

a) didinant plyšių (šviesos šaltinių plyšių) skaičių;

b) mažinant atstumą tarp plyšių; €) didinant plyšių plotą.

„Metalinį rėmelį iš pradžių panardinkite muiliname vandenyje, paskui iš jo ištraukite. Ant rėmelio susidarys muilino vandens plėvelė. Stebėkite ją ir atlikite užduotis: a) parašykite, kurioje plėvelės vietoje pirmiausia pasirodo spalvotos juostos; b) apibūdinkite, kokia tvarka išsidėsto spalvos plėvelėje.

Ant stiklinės plokštelės padėtas plaukas ir

Atsakymus pagrįskite.

Palyginkite šviesos ir mechaninių bangų sklidimą iš vienos terpės į kitą. Kurie fizikiniai dydžiai, apibūdinantys bangą.

kinta, o kurie išlieka pastovūs? Pateikite

šviesos bangų perėjimo iš vienos terpės į kitą pavyzdžių iš savo aplinkos.

plokštelė iš viršaus uždengta kita plokštele (Zr. 5.6.5 pav.). Atstumas nuo plauko iki plokštelių sąlyčio linijos 20 cm. Plokštelės apšviečiamos raudona šviesa (A = 760 nm). Viršutinės plokštelės viename centimetre susidarė 8 tamsios juostos. Apskaičiuokite plauko storį.

(0,06 mm)

5.7*. Šviesos difrakcija. Difrakcinė gardelė Šviesos difrakcijos samprata Pagal tiesiaeigio šviesos sklidimo

dėsnį vie-

nalyte terpe šviesa sklinda tiesiai. Šiuo dėsniu

aiškinamas šešėlių susidarymas už neskaidrių kliūčių (žr. 4.1 temą). Pavyzdžiui, šviesos kelyje padėję

monetą, ekrane matysime taisyklin-

gą jos šešėlį (5.7.1 pav., a). Tačiau tiesiaeigio šviesos sklidimo dėsnis galioja ne visada. Ma-

žinant neskaidrios kliūties matmenis (maždaug iki 0,1 mm)!, ekrane atsiranda tamsūs žiedai (5.7.1 pav., b). Įdomu tai, kai

ir šviesūs io cen-

tre matomas šviesus taškas. Remiantis tiesiaeigio s E 4 o 1 E E Ž 5 [

šviesos sklidimo dėsniu, jo atsiradimo paaiškinti neįmanoma.

Šviesai

perėjus

pro

mažų

matmenų

plyšį,

taip pat susidaro šviesių ir tamsių žiedų vaizdas

(5.7.1 pav., c). Jei pro plyšį sklindančiai šviesai

" Norint matyti ryškų difrakcinį vaizdą, reikia arba naudoti labai mažas kliūtis, arba ekraną pastatyti labai toli nuo jų. Kai ekranas nutolęs nuo kliūties apie vieną metrą, kliūties matmenys neturi viršyti šimtųjų milimetro dalių.

t

5.71 pav,a

5.71 pav,b

Aprašytuose

bandymuose

(5.7.1

pav., b ir c)

šviesa sklinda ne tiesiai, bet užlinksta už kliūties.

Šviesos bangų nukrypimas nuo tiesiaeigio jų sklidimo vadinamas šviesos difrakcija.

(Primename, kad mechaninių bangų difrakcija buvo aptarta 1.12 temoje.)

Šviesos difrakcijos reiškinys išryškina geometrinės optikos teorijos taikymo ribas. Ji negali paaiškinti šviesos difrakcijos ir interferencijos.

Bendresnė ir tikslesnė yra banginė optika. Tiesiaeigio šviesos sklidimo ir kiti geometrinės op-

5.71 pav,c

galiotų

tiesiaeigio

sklidimo

dėsnis,

šviesių

ir

tamsių žiedų nematytume. Ekrane būtų šviesus taškas.

tikos

dėsniai yra pakankamai

tikslūs tik tada,

kai šviesos sklidimo kelyje esančių kliūčių matmenys daug didesni už šviesos bangos ilgį.

Šviesos difrakcijos rūšys Žinome, kad bangos pagal jų fronto pobūdį skirstomos į plokščiąsias (žr. 1.8.3 pav.) ir sferines (žr. 1.8.2 pav.). Sferinių bangų difrakciją paaiškino prancūzų fizikas Ogiustenas Žanas Fre-

nelis (Augustin Jean Fresnel, 1788-1827), todėl

Krintanti

ji vadinama Frenėlio difrakcija (5.7.2 pav., a).

sferinė

banga

Ją galima stebėti nenaudojant papildomų priemonių. Iš taškinio šaltinio sklindantys spinduliai

už plyšio pastatytame ekrane (IE) sukuria difrakcinį vaizdą. Banguota linija (5.7.2 pav.) vaizduoja šviesos energijos pasiskirstymą interferencijos maksimumuose

5.7.2 pav, a

ir minimumuose.

Fraunhoferio difrakcija (5.7.2 pav., b). Ją 1822 m. ištyrė Jozefas fon Fraunhoferis. Lygia-

grečių šviesos spindulių pluoštas krinta į siaurą plyšį (12). Perėję jį, spinduliai nukrypsta įvairiais

L

Plokščiųjų šviesos bangų difrakcija vadinama

Krintanti

kampais nuo tiesiosios krypties ir yra surenkami

plokščioji

pradinio kelio nukrypę šviesos spinduliai susirenka židinio plokštumoje, kurioje pastatomas

5.7.2 pav, b

glaudžiamuoju lęšiu (I). Vienodu kampu

banga

nuo

ekranas (/:) difrakciniam vaizdui stebėti.

Dėl šviesos difrakcijos pro mikroskopą stebi-

dideliu atstumu viena nuo kitos, žiedai užkloja

mų smulkių daiktų atvaizdai išplinta, detalės su-

vieni kitus. Stebėtojo akis negali atskirti, ar šviečia vienas as, ar du.

teleskopo vamzdžio angos kraštų supa šviesūs

riamėji geba. Tai yra prietaisus sudarančių sistemų gebėjimas išskirti atskirus objektus arba jų

silieja. Difrakcija kelia problemų stebint dangaus kūnus pro teleskopą. Žvaigždžių atvaizdus prie

žiedai. Jeigu dvi žvaigždės yra nutolusios ne-

Svarbi optinių prietaisų charakteristika — ski-

dalis.

175

Difrakcinė gardelė Difrakcijos reiškinys moksle ir praktikoje gali būti naudingas. Difrakcija taikoma tiriant švie-

sos sudėtį, matuojant šviesos bangų ilgį. Tiriant rentgeno spindulių difrakciją kristaluose, išaiškinta jų struktūra. 1912 m. vokiečių fizikas teoretikas Maksas fon Laujė (Max von Laue), įdėjęs į rentgeno spindulių pluoštą kristalą, atrado šių

spindulių difrakciją. Laujė eksperimentas įrodė, kad atomai kristaluose išsidėstę labai taisyklin-

gai. 1913 m. anglų fizikai tėvas Viljamas Henris Bragas (William Henry Bragę) ir sūnus Viljamas

Lorensas Bragas (William Lawrence Bragę) panaudojo rentgeno spindulius valgomosios druskos (NaCl) atominei struktūrai nustatyti. Už tai 1915 m. jie buvo apdovanoti Nobelio premija. Nuo to laiko rentgenostruktūrinė analizė pradėta taikyti biologijoje. Difrakcijos tyrimams naudojama difrakcinė

gardėlė yra optinis prietaisas, sudarytas iš

šviesai skaidrių arba ją atspindinčių sričių, kurias skiria neskaidrūs tarpai (5.7.3 pav.).

Difrakcinės gardelės gali būti dviejų r skaidriosios (praleidžiančios šviesą) ir atspindžio (atspindinčios šviesą) (5.7.4 pav.). Labai tankios blakstienos — skaidriosios difrakcinės gardelės pavyzdys. Prisimerkę žiūrėdami į ryškų šviesos šaltinį,

galime matyti vaivorykštės spalvas. Kompaktinis diskas — atspindžio gardelės pavyzdys. Difrakcinės

gardelės gaminamos specialiais įrenginiais, kurie

viename milimetre padaro daugiau kaip 100000

rėžių. Geriausios yra atspindžio gardelės. Pagrindinė difrakcinės gardelės charakteristika - gardėlės periodas (d), t. y. skaidraus

plyšio arba atspindinčios juostos pločio (a) ir neskaidraus tarpo pločio (6) suma (d = =a+

6).

Bangos frontas

Skaidrioji —1—A—A—A—A7—

gardelė

| ! Bangos frontas

| L

Atspindžio —4

gardelė

ps 4 o 1 = E Ž 5 [

Neatspindintis

Atspindintis sluoksnis

sluoksnis

Šviesos difrakcijos nuo gardelės aiškinimas Difrakcijos reiškinį paaiškino prancūzų fizikas

Ogiustenas

Žanas

Frenelis.

Jis rėmėsi

Heigen-

so principu. Pagal šį principą kiekvienas bangos

fronto taškas yra antrinių bangų, sklindančių vi-

somis kryptimis pirminės bangos greičiu, šaltinis. Žinant bangos frontą laiko momentu I, galima nustatyti bangos frontą po laiko tarpo At (Žr.

1.12.2 pav.). Frenelis teigė, kad bangos frontas

kiekvienu laiko momentu yra ne paprasta

antrinių bangų gaubtinė, o tų bangų interferencijos rezultatas (Heigenso ir Frenelio

principas).

Difrakcinės

triniai

šviesos

gardelės skaidrūs plyšiai yra anŠaltiniai,

kurie

skleidžia

šviesą

visomis kryptimis. Jų spinduliuojamos bangos yra koherentinės. Lęšiu L. nukreipę šias bangas į ekraną I: (5.7.5 pav., a), jame matysime interferencinį vaizdą. Jei į difrakcinę gardelę krinta bal-

ta šviesa, tai ekrano centre matomas baltas šviesos ruoželis — centrinis maksimumas.

Už jo į abi puses išsidėsto spalvotos spektrinės juostos (žr. 5.5.3 pav., a).

Šviesos maksimumų difrakcinėje gardelėje sąlyga Išsiaiškinkime, kada nuo skirtingų gardelės ply-

šių sklindančios šviesos bangos viena kitą stiprina. Nagrinėkime tik tas bangas, kurios nuo tiesios

linijos nukrypsta kampu Ę (5.7.5 pav., a). Nuo

gretimų plyšių kampu ę sklindančių bangų eigos

skirtumas lygus atkarpos AC ilgiui. Raskime tri-

kampio ABC statinio AC (5.7.5 pav., a) ilgį:

(5.9)

Kai atkarpoje AC telpa sveikasis skaičius bangų,

tai susidėdamos jos viena kitą stiprina. Vadinasi,

interfereūcijos mūksimumų sąlygą apibrėžia tokia difrakcinės gardelės formulė: dsinęp = k;

čiak = 0, *1, +2,...

(5.10)

|||

AC = ABsin Ę = dsin 9.

575 pav, a

Nuo gretimų plyšių tuo pačiu kampu G sklin-

dančių bangų optinių kelių skirtumas lygus A (vienam bangos ilgiui), o nuo 1 ir 5 plyšių — 42

Židinio

plokštuma

BN9

(5.7.5 pav., b). Šviesos interferencijos maksimumas susidaro tada, kai nuo gretimų plyšių tuo pačiu kampu 6 sklindančių bangų optinių kelių skirtumas lygus sveikajam bangų ilgių skaičiui. Už difrakcinės gardelės esantis glaudžiama-

sis lęšis suglaudžia lygiagrečiuosius spindulius

į vieną tašką, kuriame bangos uždengia ir stip-

rina viena kitą. Taigi, kai yra tenkinama sąlyga

Gardelė

(dsin p =), k = *1), ekrane matomas pirmosios

eilės maksimumas. Aukštesniųjų eilių maksimumai (kai k = +2, +3, +4, ...) bus matomi kitomis kryptimis, kurioms galioja interferencijos maksimumo sąlyga (5.10).

Naudojant difrakcinę gardelę, pagal 5.10 for-

575 pav, b

mulę galima apskaičiuoti šviesos bangos ilgį. Kadangi maksimumų padėtys (išskyrus centrinį,

interferencijos maksimumas. Ilgesnius raudonus

delė išskaido baltą šviesą į spektrą (žr. 5.5.3 pav.,

kampu negu violetinius. Prizmė (žr. 5.2.1 pav.,

kurio k = 0) priklauso nuo bangos ilgio, tai gara). Kuo didesnis bangos ilgis, tuo toliau nuo centrinio maksimumo yra tos bangos maksimumas. Arčiausiai centrinio yra violetinės šviesos

spindulius difrakcinė gardelė pakreipia didesniu

a), priešingai, violetinius spindulius laužia labiau nei raudonus,

nes prizmės

šiems spinduliams yra didesnis.

lūžio rodiklis

177

Šviesos minimumų difrakcinėje gardelėje sąlyga Aptarkime, kada nuo skirtingų gardelės plyšių

sklindančios bangos viena kitą silpnina. Kai atkarpoje AC telpa nelyginis pusbangių skaičius

(5.7.5 pav., a), ekrane matome kampu g sklindančių bangų interfereūcijos minimumą — tamsią juostą:

dsin9 = (2k+ 12; k = 0, *1,*2,.. (5.11) Vadinasi,

mas

šviesos

susidaro

interferencijos

tada, kai nuo

minimu-

gretimų

ply-

šių tuo pačiu kampu 4 sklindančių bangų optinių kelių skirtumas lygus nelyginiam

pusbangių ilgių skaičiui.

Interferencijos maksimumų ir minimumų vaiz-

das ekrane priklauso nuo difrakcinės gardelės.

Kai ji turi daugiau plyšių, maksimumai būna ryškesni, o juos skiriančios tamsios juostos (mi-

nimumai) - platesnės. Šviesos energija pasiskirsto taip, kad didžioji jos dalis tenka interferencijos maksimumams,

mažas kiekis.

Ką vadiname šviesos difrakcija? Pateikite jos pavyzdžių.

lieka tik

kad jo sukimosi ašis išliktų lygiagreti su

liuminescencine lempa. Kai baltas lempos

atvaizdas pranyksta už disko krašto, iš pradžių pasirodo viena, pakui kita spektro spalva. Kokią spektro spalvą pamatote pirmiausia, kokiu nuoseklumu pasirodo kitos spalvos? Paaiškinkite reiškinį.

Kada gali vykti šviesos difrakcija? Suformuluokite Heigenso ir Frenelio principą. Kuo skiriasi difrakcinis spektras nuo prizme gauto spektro? Kodėl? Atlikite bandymą su kompaktiniu disku. Jis padengtas šviesą atspindinčiu metalo sluoksniu, kuriame padaryti rėžiai

Internete raskite virtualų šviesos difrakcijos

prie disko centro, pabaiga — palei kraštą. Padėkite kompaktinį diską 2—3 m atstumu nuo liuminescencinės lempos taip, kad

šviesos maksimumų; b) keiskite difrakcinės gardelės periodą ir stebėkite, kaip ekrane kinta atstumas tarp šviesos maksimumų. Paaiškinkite vykstančius reiškinius.

bandymą! ir atlikite užduotis: a) keiskite krintančios šviesos spalvą (bangos ilgį) ir stebėkite, kaip kinta atstumas tarp

(Spiraliniai takeliai). Takelio pradžia yra

baltas lempos atvaizdas būtų matomas arti disko centro. Tada lėtai sukite diską,

"Vieną bandymą galima rasti adresu http://mkp.emokykla.lt/imo/lt/mo/330/.

g E5 o a E2 ZzŽ i

o minimumams

*Mokomės savarankiškai spręsti uždavinius 1. 5.7.6 paveiksle pavaizduota difrakcinė gar-

delė O ir ekranas KL. Atstumas nuo difrakcinės gardelės iki ekrano lygus 1 m. Pro ekrano plyšį A monochromatinė šviesa, kurios bangos ilgis

K

590 nm, patenka į difrakcinę gardelę. Difrak-

cinio spektro maksimumai brūkšninėmis

linijomis.

paveiksle pažymėti

Antrosios

eilės maksi-

5.7.6 pav.

mumas (taškas B) nutolęs nuo centrinio maksi-

mumo 5,9 cm atstumu. Apskaičiuokime difrakcinės gardelės periodą. d-?

Vadinasi, didžiausios eilės maksimumo k, = 3. Atsižvelgę į tai, randame kampą, kuriuo matomas šis maksimumas:

ssin ing p m= tad

A0O=1m

A = 590 nm = 5,9- 107 m

AB

k=2

Įrašome dydžių vertes:

= 5,9 cm = 5,9- 107 m

i

—3:63-10/m

sin p = Aš

m

= 0,883; 2

p = 629.

Sprendimas

Iš difrakcinės gardelės formulės

dsin p = kA (čiak = 0, +1,+2,...)

(I)

eiškiame gardelės periodą:

=

(2)

Kadangi šviesa lūžta mažu kampu, tai .

AB

sinę = 180 - ZA

(3)

3 lygybę įrašome į 2 lygybę:

į K0A AB

Atsakymas. 629.

3. Šviesos bangos ilgiui matuoti naudojama

difrakcinė gardelė, kurios plyšiai nutolę vienas nuo kito 0,07 mm. Gardelė padėta 2 m atstumu

nuo ekrano. Apšvietus ją žalia šviesa, ekrane at-

sirado žalios juostos, nutolusios viena nuo kitos 16 mm atstumu. Apskaičiuokime į gardelę krintančios šviesos bangos ilgį. d = 0,07 mm

|

D=2m h = 16 mm

Įrašome dydžių vertes ir apskaičiuojame: — 2:59-10/m:1m

4-0

ą

Atsakymas. 210

5.

72010

155

m.

= 7-105m = 1,6-107m

Sprendimas

m.

2. 630 nm ilgio šviesos banga krinta statmenai į difrakcinę gardelę, kurios periodas 1,8 107* m.

Kokiu kampu susidaro didžiausios eilės maksi-

mumas? p-?

3 = 630 nm = 6,3- 107 m d= 18-10 m 5.7.7 pav.

Sprendimas

Taikydami difrakcinės gardelės formulę, dame didžiausios eilės maksimumą: kl. i

sin p =

Kadangi sin p = 1, tai

ran-

Ekrano taške C (5.7.7 pav.) bus apšvietos maksimumas, jeigu tame taške susitikusių šviesos bangų eigos skirtumas lygus sveikajam bangų ilgių skaičiui:

d,-d, = kl. Iš trikampių S,CB ir S,CE nueitą kelią:

= k-5Įrašę dydžių vertes, gauname: — 18-107m k= 637107 m

arba

k == 3,4.

eiškiame bangų

dį= D+|h+ 4)

()

dį = Dž + |h- 4).

(2) 179

Iš 1 lygybės panariui atimame 2 lygybę:

Iš čia išreiškiame k-tosios žalios juostos atstumą

dį- dį = 2hd, arba (d, + d;)d, - d.) = 2hd. Atstumas nuo difrakcinės gardelės iki ekrano yra daug didesnis už atstumą tarp gardelės plyšių, todėl

nuo ekrano centro:

„AMDFH Atstumas tarp gretimų juostų

Ah aj, > Dd

d +d, = 2D. Iš čia

Tada

1= LAS 56107 m = 560 nm.

d-d = A, Atsižvelgę į tai, kad d, - d, = k), gauname:

Atsakymas. 560 nm.

kia„Ad D

Pasitikrinkite pažangą

(D

Į difrakcinę gardelę, kurios viename milimetre yra 500 rėžių, statmenai krinta plokščioji monochromatinė banga. Jos ilgis 5: 10 cm.

Kurios didžiausios eilės k spektrą galima matyti?

Co

(Ketvirtosios eilės spektrą)

nuo vidurinės linijos ekrane bus matoma pirmosios eilės spektro pradžia ir pabaiga?

(0.4 m; 0,8 m)

G

bangos ilgis 0,45 jm). Kurios didžiausios

Į difrakcinę gardelę. kurios viename milimetre

yra 200 rėžių, krinta 550 nm ilgio šviesos

eilės difrakcinius maksimumus galima gauti šia gardele? (Ketvirtosios eilės)

banga. a) Apskaičiuokite, kokiu kampu bus matomas

Į difrakcinę gardelę, kurios periodas 3,33 um,

pirmasis interferencijos maksimumas. (6919')

statmenai krinta monochromatinė šviesa.

b) Apskaičiuokite, kokiu kampu bus matomas

„Kampas tarp pirmosios ir antrosios eilės

pirmasis interferencijos maksimumas, gardelę

maksimumų lygus 109. Apskaičiuokite šviesos bangos ilgį. (578 nm)

pakeitus kita gardele, viename milimetre turinčia 500 rėžių.

(15958)

€) Kaip kinta pirmojo interferencijos maksi-

mumo regėjimo kampas, didėjant difrakcinės gardelės rėžių skaičiui?

('3.) Difrakcinė gardelė, turinti 100 rėžių

viename milimetre, apšviečiama lazerio

s E 4 o 1 £ E Ž 5 [

šviesa. Atstumas tarp ekrano ir difrakcinės gardelės lygus 2 m. Ekrane pirmosios eilės maksimumas nutolęs nuo centrinio maksimumo 10 cm. Apskaičiuokite lazerio

skleidžiamos šviesos bangos ilgį.

(500 nm)

Difrakcinės gardelės viename milimetre telpa 500 rėžių. Šviesa į gardelę nukreipiama statmenai, o už 2 m nuo gardelės lygiagrečiai su ja pastatomas ekranas. Kokiu atstumu

I difrakcinę gardelę. kurios periodas 2 um, statmenai krinta violetiniai spinduliai (jų

2

Du koherentiniai šaltiniai skleidžia šviesą,

kurios bangos ilgis 500 nm. Atstumas

tarp šaltinių 0,3 cm. Ekranas nutolęs nuo

Šviesos šaltinių 9 cm (5.7.8 pav.). Kokia

dėmė bus matoma ekrano taške A: šviesi ar tamsi? (Šviesi)

se

es,

5.8*. Šviesos poliarizacija ir jos taikymas praktikoje Šviesa - skersinės elektromagnetinės bangos 1845 m. anglų mokslininkas Maiklas Faradė-

jus (Michael Faraday,

1791-1867)

bandymais

nės bangos.

Akies tinklainę, fotoemulsiją vei-

kia tik šviesos bangos elektrinis laukas. Dėl to

aptiko šviesos ir magnetinio lauko sąveiką ir iškėlė hipotezę, kad šviesa yra aukštojo dažnio elektromagnetinės bangos. Remdamasis Faradė-

virpesių šviesos bangoje kryptimi laikoma elektrinio lauko stiprio J: kitimo kryptis. Vektoriaus I: svyravimo plokštuma vadinama poliarizacijos

kas Maksvelas sukūrė elektromagnetinę šviesos

Šviesos šaltinių atomai (arba molekulės) šviesą spinduliuoja, elektronams pereinant iš aukš s-

jaus bandymais, škotų fizikas Džeimsas Klar-

teoriją, kurią paskelbė 1862 m. Vokiečių mokslininkas Heinrichas Hercas pirmasis bandymais

pagrindė šią teoriją. Jis įrodė, kad elektromag-

netinėms bangoms būdingos tokios pat savybės

plokštuma (5.8.1 pav.). nio energijos lygmens

į žemesnį.

Todėl šviesą

sudaro ne viena elektromagnetinė banga, o daug

jų — elektromagnetinių bangų pluoštas. Šviesa,

kaip šviesai: jos atsispindi, lūžta, užlinksta už kliūčių (difrakcija), interferuoja. Šie bandymai galutinai patvirtino, kad šviesa yra elektromagnetinės bangos. Iš Maksvelo teorijos išplaukia, kad elektromagnetinės bangos vektoriai Fir B yra statmeni

kurios vektoriaus IE virpesių amplitudės visomis kryptimis yra vienodos, vadinama natūraliąja

tromagnetinė banga yra skersinė (žr. 3.1.5 pav.).

nors krypties svyravimai, tokia šviesa vadinama

vienas kitam ir bangos sklidimo greičiui. ElekTaigi šviesa yra

skersinės

elektromagnetiĮ

(5.8.2

pav.,

a)',

o kurios

vektorius

H

svyruo-

ja tik vienoje plokštumoje — poliarizūotąja

(pranc. polarisation, kil. iš gr. polos — ašigalis),

arba tiesiškai poliarizūota (5.8.2 pav., b). Jei nagrinėjamame

šviesos

pluošte

vyrauja

kurios

iš daliės poliarizūota (5.8.2 pav., c).

N

Ė

Ė

N

E

Šviesos poliarizacijos bandymas Kad šviesa yra skersinės elektromagnetinės ban-

gos, patvirtina bandymas su turmalino kristalu.

Šis skaidrus kristalas turi simetrijos ašį ir pasižy-

mi savybe praleisti šviesos bangas, kurių elektri-

nio lauko stiprio vektoriaus Iš virpesiai vyksta tik

vienoje plokštumoje (5.8.3 pav.). Tokia šviesos banga vadinama poliarizūotąja (žr. 5.8.2 pav., b).

Poliarizuotosios šviesos bangos išskyrimas iš natūraliosios bangos vadinamas šviesos

poliarizacija. Dalis šviesos, krintančios į skai-

! Šviesos sklidimo kryptis statmena brėžiniui.

181

draus dielektriko paviršių, atsispindi, dalis lūžta. Tiek lūžusi, tiek atsispindėjusi šviesa yra iš dalies poliarizuota (5.8.4 pav.). Turmalino plokštelė išpjaunama taip, kad vie-

na jos siena sutaptų su optine kristalo ašimi.

Natūralioji šviesa

Į plokštelę (1) statmenai nukreipiama elektros lemputės arba saulės šviesa (5.8.5 pav.). Ji yra visiškai simetriška sklidimo krypties atžvilgiu (A sritis). Sukant

Poliarizuotoji šviesa

plokštelę (1) apie ašį, lygia-

grečią su krintančiu šviesos pluoštu, jokių šviesos intensyvumo pokyčių nepastebima. Tačiau, pereidama šią plokštelę, šviesa pakinta iš es-

mės — ji tampa poliarizuotąja. Elektrinio lauko

5.83 pav.

virpesiai vyksta tik vienoje plokštumoje (B sri-

tis). Už turmalino plokštelės sklindanti šviesos banga nebeturi ašinės simetrijos. Kadangi turmalino plokštelė poliarizuoja šviesą, ji vadinama poliarizatoriumi. Už poliarizatoriaus (1) sklindančios šviesos ke-

lyje pastatoma kita turmalino plokštelė (2) — analizatorius. Kai abiejų plokštelių (1 ir 2)

ašių kryptys sutampa, nieko įdomaus nevyksta.

Natūralioji

šviesa

Tiesiškai

poliarizuota

atsispindėjusi šviesa

Šviesos srautas tik šiek tiek susilpnėja dėl sugerties antrojoje plokštelėje (5.8.5 pav., A sritis). Sukant antrąją plokštelę, šviesa pradeda silpnėti. Didėjant kampui tarp ašių, šviesos intensyvumas mažėja. Kai plokštelių ašys pasidaro statmenos, šviesa pro antrąją turmalino plokštelę visiškai nepraeina (5.8.5 pav. C sritis). Šis bandymas patvirtina, kad šviesa yra skersi-

nės bangos!. Jeigu jos būtų išilginės, kuriose vir-

5.84 pav.

pesiai vyksta išilgai sklidimo krypties, tai, sukant antrąją plokštelę, šviesos intensyvumas neturėtų keistis.

(

Žžs 4 o 1 = E Ž G [

5.8.5 pav. " Įdomu tai, kad Tomas Jangas ir Ogiustenas Žanas Frenelis šviesos bangas laikė išilginėmis, kaip garso bangas. Šviesos bangos buvo įsivaizduojamos kaip bangos tamprioje terpėje - eteryje, užpildančiame visą erdvę ir prasiskverbiančiame į visus kūnus.

Tačiau ši šviesos samprata netrukus buvo paneigta.

Šviesos poliarizacijos bandymo su turmalinu mechaninis modelis Galima sukurti šviesos poliarizacijos turmalino

plokštelėje mechaninį modelį (5.8.6 pav.). Gumine virvute sužadinami greitai keičiantys kryp-

tį svyravimai — natūraliosios šviesos mechaninis analogas (A sritis). Virvutė perkišama pro medi-

nes groteles (1). Jos praleidžia tik vienos kryp-

ties svyravimus (BB sritis). Šie svyravimai — polia-

rizuotosios bangos analogas. Antrąsias medines groteles (2) pasukus 909 kampu pirmųjų atžvilgiu, svyravimai pro antrąsias groteles nepraeina

(C sritis). Banga yra visiškai nuslopinama.

Poliarizacijos taikymas praktikoje Šviesą

poliarizuoja

turmalino,

islindiškojo

į—

špato, herapatito kristalai. Kvarcas, terpentinas,

Boliarizaciniai filtrai —Ą Šviesos spalvų.

filtrai (RGB)

nikotinas, cukraus ar alkoholio vandeninis tirpalas ir kitos optiškai aktyvios medžiagos pasuka jomis sklindančios šviesos poliarizacijos plokš-

tumą. Poliarizuotoji šviesa naudojama gyvųjų

organizmų audiniams tirti, mechaniniams įtempiams nustatyti. Optinė sistema poliarizuotajai

šviesai gauti vadinama poliardidu.

Poliaroidai naudojami apsauginiuose akiniuo-

se.

Poliarizacinis

akinių

filtras

gaminamas

iš-

tempiant jodu impregnuotą polivinilinę plėvelę,

paskui ją suspaudžiant tarp dviejų lęšių (plastikinių ar mineralinių).

Poliarizuotoji šviesa naudojama skystųjų kristalų ekranuose ir monitoriuose (LCD; angl.

Liguid Crystal Display)!. Ekrano matricos kairėje yra šviesos šaltinis (5.8.7 pav.), šalia jo — poliari-

zatorius, kuris natūraliąją šviesą paverčia poliarizuotąja. Už poliarizatoriaus statomas stiklas ir

Šviesos

šaltinis

i

Skystieji kristalai

Stiklinės plokštelės ———+

5.8.7 pav. skaidrūs elektrodai. Visas matricos vidurys sudarytas iš daugybės narvelių, užpildytų skystaisiais kristalais. Narveliai valdomi atskirai, prijungiant įtampą. Nuo jos priklauso, kiek pasisuka skystųjų kristalų molekulės, o tai lemia poliarizuotosios šviesos intensyvumą

ir ekrane matomą

re-

zultatą. Spalvotiems vaizdams gauti naudojami raudonų, mėlynų ir žalių juostelių filtrai.

(EEE (G) Kas vadinama šviesos poliarizacija? Kuo žinias apie šviesos prigimtį papildė šviesos poliarizacijos reiškinys? CG G

Kuo natūralioji šviesa skiriasi nuo poliarizuotosios? Internete raskite virtualų mokymosi objektą šviesos poliarizacijai nagrinėti. Keiskite

analizatoriaus padėtį ir stebėkite, kaip kinta šviesos intensyvumas. Apibūdinkite reiškinį.

(2) Paieškokite informacijos apie šviesos poliari-

zacijos taikymą (fotoaparatai, vaizdo kameros, medicininė įranga ir pan.). Padiskutuokite su klasės draugais, kaip dažnai savo praktinėje veikloje naudojate poliarizuotąją šviesą.

"Plačiau apie juos skaitykite Palmiros Pečiuliauskienės vadovėlyje „Fizika 11-12. Makrosistemos“ (Kaunas: Šviesa, 2012. P: 70).

5.9*. Holografija mokslininkas Jurijus Denisiukas (Jurij Denisiuk)

holografiją pritaikė spalvotajai fotografijai. Jis atrado baltos šviesos atspindžio hologramą, kuri

pirmą kartą galėjo būti matoma apšviesta baltos šviesos lempute. Holografijoje panaudojamas

dar

vienas

in-

formacijos apie daiktą šaltinis — atsispindėjusių šviesos bangų

fazė, kurią užfiksuoja interferen-

cinis vaizdas.

Optinei

hologramai

sukurti

reikia

lazerio,

prizmės, dviejų lęšių, dviejų veidrodžių ir holografinės plokštelės (5.9.2 pav., a). Holografiniam

atvaizdui užrašyti naudojamos įvairios medžia-

5.9.1 pav.

gos (As-S-Se, (NH,)Cr;O;, K,Cr;O5, LiNbO, ir

Objekto erdvinio atvaizdo užrašymo ir atkū-

rimo

metodas,

pagrįstas

elektromagnetinių

ar

akustinių bangų interferencija, vadinamas holografija (gr. holos — visas, grapho — rašau), o juo

gautas atvaizdas - holograma (5.9.1 pav.). Holo-

gramą galima vadinti trimatė fotografija, nes ji išsaugo objekto tūrį. Holograma laikoma daikto optiniu ekvivalentu. Būtent optiniu, o ne tikru.

Pavyzdžiui, iškilojo veidrodžio holograma šviesą

atspindi taip pat kaip iškilasis veidrodis. Holografija naudojama muziejų eksponatų reprodukcijoms gaminti, mažoms kūnų deformacijoms matuoti,

kompiuteriniam

dizainui,

reklamoje,

stereoskopiniuose filmuose, elektroniniuose lei-

diniuose ir kt. 1948 m. holografiją fizikas Denisas

Gaboras

pradėjo

plėtoti

(Dennis Gabor,

vengrų

apdovanotas Nobelio premija. Holografijos raisvarbią

reikšmę

turėjo

lazerių

atradimas

1960 m. Netrukus po sukūrimo (1963 m.) jie

buvo pritaikyti hologramai užrašyti ir atkurti.

Holografijos ištakos — fotografija. Fotografuojant juostoje užfiksuojamos atsispindėjusios nuo įvairių daikto taškų šviesos bangų amplitudės.

Šviesesni taškai nuotraukoje gaunami ten, kur šviesos bangų amplitudė didesnė. 1962 m. rusų

184

tarasis lęšio ir veidrodžio sistema nukreipiamas

tiesiai į holografinę plokštelę. Objekto spindulys į holografinę plokštelę patenka atsispindėjęs

nuo objekto. Susitikusios šviesos bangos sukuria

interferencinį vaizdą, kurį fiksuoja holografinė plokštelė. Išryškinus ir užfiksavus šį vaizdą, gaunama holograma.

Užfiksuotas vaizdas atkuriamas apšviečiant hologramą tokiu pačiu lazerio spinduliu, kokiu ji buvo užrašoma. Pamatinis spindulys nukreipia-

mas į hologramą tokiu pačiu kampu, kaip ir už= rašant (5.9.2 pav., b). Į hologramą žiūrint objek-

to spindulio kryptimi, į stebėtojo akis patenka

tokie spinduliai, kokius skleidė įrašomas objek-

1900-

1979). Daugiau kaip po dviejų dešimtmečių (1971 m.) už nuopelnus holografijoje jis buvo dai

pan.). Lazerio spindulys prizme padalijamas į dvi dalis: objekto spindulį ir pamatinį spindulį. Pas-

Lazeris

Prizmė

Pamatinis

spindulys 2 lęšis

Objekto 1 Igšis spindulys

—— NN

1 veidrodis

Holografinė plokštelė

2 veidrodis 5.9.2 pav,a

Lazeris Nin

Holografiją naudoja šiuolaikinio kino kūrėjai.

Prizmė

Pamatinis

spindulys 2 Igšis

Menamasis atvaizdas

*

5 Holografinė plokštelė

2 veidrodis

592 pav,b tas. Matydamas tokią dviejų atvaizdų porą, stebėtojas ją suvokia kaip erdvinę. Todėl susidaro tūrinis, trimatis (toliau - 3D), objekto atvaizdas.

Įrašant skaitmeninę hologramą, optinis signalas paverčiamas skaitmeniniu jau pačioje holo-

gramos sudarymo pradžioje!. Atvaizdas išsaugomas fotoplokštelėje arba skaitmeninėje kameroje

(CCD; angl. charge-coupled device - krūvio sąsajos įtaisas). Fotoplokštelėje sukuriama analoginė holograma, kuri vėliau skleidžiama ir paverčia-

Juos domina holografinė animacija. Arizonos universiteto (JAV) profesorius Naseras Pighambarianas (Nasser Peyghambarian) sukūrė naujos rūšies

holografinį atvaizdavimą, kuris leidžia trimatę judančią vaizdo projekciją matyti be specialių akinių

(3D) ar kitos įrangos. Ši technologija išplečia telemedicinos, reklamos galimybes (5.9.3 pav.), įga-

lina kurti 3) žemėlapius, atveria plačias galimybes teleatvaizdavimui. Pighambarianas teigia, kad

holografinis teleatvaizdavimas reiškia, kad trimatį atvaizdą galima įrašyti vienoje vietoje ir parodyti

kitoje realiu laiku bet kur kitur pasaulyje. Naujos technologijos nepaneigia ankstesniųjų. Technologijų sąveiką taikliai apibūdino JAV lie-

tuvis, 3D meno kūrėjas Al Razutis, teigdamas,

kad skaitmeninė realybė mokėsi iš analogo (plačiau žr. 3.6 temoje), televizija — iš radijo ir kino, fotografija — iš tamsiosios kameros (camera obs-

cura) skylutės, o holografija mokosi iš 3D stereoskopinės fotografijos ir 3D filmų.

ma skaitmenine.

Skaitmeninės hologramos gali būti plokščio-

sios

ir tūrinės.

Plokščiosioms

būdingas

siauras

matymo laukas, dažniausiai jos naudojamos dokumentams žymėti, produktams autentifikuoti. Kai holograma tūrinė, objektų atvaizdas susidaro

visame hologramos matymo lauke. Tokios hologramos paprastai naudojamos reklamai, muziejų eksponatams

atvaizduoti, žmonių

portretams

kurti ir pan. Žiūrint į specialiu spausdintuvu gautus vaizdus, matomas erdvinis paveikslas. Hologramų vaizdas gali būti ne tik statinis (nejudantis), bet ir dinaminis.

Tarpdalykinis projektas Holografija priartina fizikos mokslą prie meno, kultūros. Pasidomėkite animacine holografija, jos kūrimo technologijomis „taikymo galimybėmis mene, medijoje ir kitose veiklos srityse. At-

skleiskite Lietuvos tyrėjų vaidmenį plėtojant stacionariąją ir dinaminę holografiją. Parenkite šia tematika pranešimą, papildytą dinaminiais animacinės holografijos vaizdais.

" Plačiau apie skaitmeninį signalą skaitykite 3.6 temoje. 185

!

Šviesos prigimtis

|.

Šviesos greitis

|

Požiūris į šviesą yra dvilypis. Šviesai būdingos ir bangų, ir dalelių

„savybės.

'

: Šviesos dispersija

Bet kokio dažnio elektromagnetinių bangų greitis tuštumoje yra vienodas ir lygus c = (299 792,456 + 0,001) km/s. Sprendžiant praktinius uždavinius, imama suapvalinta šviesos greičio tuštumoje vertė c=

=300000 km/s = 3-10* m/s.

| Šviesos skaida, arba dispersija, vadinamas baltos šviesos skaidymas į "spektrą. | Vartojama ir tokia apibrėžtis: šviesos dispersija vadinama terpės lūžio i rodiklio n priklausomybė nuo sklindančios šia terpe šviesos bangos

i ,

dažnio (ar bangos ilgio).

| Spalva - tai regimojo spektro elektromagnetinių bangų, patekusiųį „stebėtojo akis, sukeltas regėjimo pojūtis.

Monochromatinė šviesa

; ! .

Monochromatinė šviesa - tai šviesos banga, turinti vieną apibrėžtą dažnį. Žalia, raudona, mėlyna šviesa yra monochromatinė, balta nemonochromatinė,ji sudėtinė (neturi vieno apibrėžto dažnio).

Emisijos spektras

|

Kūno skleidžiamos spinduliuotės spektrinių linijų visuma vadinama emisijos spektru.

.

Ištisinis spektras

| Ištisinį spektrą skleidžia įkaitinti iki aukštos temperatūros kietieji kūnai, "sky: ir tankios dujos.

;

Juostinis spektras

“Linijinis spektras

|

Sugerties spektras

Aukštos temperatūros tarpusavyje nesąveikaujančių dujų atomų

spektras yra

linijinis.

!

Spinduliuotės sugerties linijos vadinamos sugerties spektru.

„ Kirchhofo dėsnis

!

Šaltos dujos sugeria tokius spindulius, kokius pačios skleidžia, kai švyti.

“

Spektrinė analizė

|

Medžiagos kokybinės ir kiekybinės sudėties nustatymas pagal spektrą vadinamas spektrine analize.

Šviesos interferencija

„Dviejų (arba daugiau) šviesos bangų sudėtis, kai vienuose erdvės

s a 2

8

;

ai

Ealtiniai

£

2

1

E

“

'

„interferencijos maksimumo sąlyga

' taškuose šviesa sustiprėja, o kituose susilpnėja, vadinama šviesos bangų 1 i „ interferencija.

Koherentiniai šaltiniai

| Koherentinių šaltinių virpesių dažniai vienodi, o fazės sutampa arba „fazių skirtumas išlieka pastovus.

Šviesos

| Šviesos interferencijos maksimumas kuriame nors taške susidaro tada, „kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius tame taške, eigos skirtumas (Ad) ' lygus sveikajam bangų ilgių skaičiui: '

Ad=kų;

|

čiak=0,+1,+2, ..,J- šviesos bangos ilgis.

Šviesos

interferencijos

minimumo sąlyga

Šviesos interferencijos minimumas kuriame nors taške susidaro tada,

kai dviejų bangų, sukeliančių virpesius tame taške, eigos skirtumas (Ad) lygus nelyginiam pusbangių ilgių skaičiui:

Ad=dsina (2k+ 192;

čiak=0,+1,+2,..,) - šviesos bangos ilgis.

Šviesos bangos

optinis kelias

Fizikinis dydis, lygus geometrinio kelio (d), kurį šviesa nueina kokia nors

terpe, ir tos terpės absoliučiojo lūžio rodiklio (n) sandaugai, vadinamas šviesos bangos optiniu keliu (s):

s=dn.

Šviesos difrakcija

Šviesos bangų nukrypimas nuo tiesiaeigio jų sklidimo vadinamas šviesos difrakcija. Sferinių bangų difrakcija vadinama Frenelio difrakcija, o plokščiųjų bangų - Fraunhoferio difrakcija.

Difrakcinė gardelė

Difrakcinė gardelė yra optinis prietaisas, sudarytas iš šviesai skaidrių arba ją atspindinčių sričių, kurias skiria neskaidrūs tarpai.

Difrakcinės gardelės

Difrakcinės gardelės skaidraus plyšio arba atspindinčios juostos

periodas

Šviesos

interferencijos difrakcinėje gardelėje maksimumų sąlyga

Šviesos

interferencijos

difrakcinėje gardelėje minimumų sąlyga

pločio

(a) ir neskaidraus tarpo pločio (b) suma (d = a + b) vadinama gardelės

periodu. Šviesos interferencijos maksimumas susidaro tada, kai nuo gretimų plyšių tuo pačiu kampu g sklindančių bangų optinių kelių skirtumas lygus sveikam bangų ilgių skaičiui: dsin p= kl; čia k=0,+1,+2,.... Šviesos interferencijos minimumas susidaro tada, kai nuo gretimų plyšių tuo pačiu kampu ę sklindančių bangų optinių kelių skirtumas lygus nelyginiam pusbangių ilgių skaičiui:

dsino=(2k+1)

Lia k=0,+1,+2,

Natūralioji šviesa

Šviesa, kurios elektrinio lauko stiprio vektoriaus Ė virpesių amplitudės

Poliarizuotoji šviesa

Šviesa, kurios elektrinio lauko stiprio vektorius E svyruoja tik vienoje plokštumoje, vadinama poliarizuotąja, arba tiesiškai poliarizuota.

Šviesos poliarizacija

Poliarizuotosios šviesos bangos išskyrimas iš natūraliosios bangos vadinamas šviesos poliarizacija.

Poliaroidas

Optinė sistema poliarizuotajai šviesai gauti vadinama poliaroidu.

šviesos pluošte visomis kryptimis yra vienodos, vadinama natūraliąja šviesa.

187

Laboratoriniai darbai Matavimo paklaidų samprata Atliekant

fizikos laboratorinius

darbus,

tenka

matuoti įvairius dydžius, paskui apdoroti matavimo

rezultatus.

vertės

Matavimas

nustatymas

— fizikinio

bandymo

metu

dydžio

naudojant

matavimo priemones. Matavimas gali būti: + tiesioginis, kai fizikinio dydžio vertės nusta-

tomos matavimo priemonėmis;

+ netiesioginis, kai fizikinio dydžio vertės ap-

skaičiuojamos pagal formules, siejančias tą dydį

su kitais fizikiniais dydžiais, kurių vertės nustatomos jau matuojant tiesiogiai.

Matuojant fizikinius dydžius, neįmanoma gauti absoliučiai tikslaus rezultato. Netikslumų gali atsirasti tiek dėl matavimo prietaisų netikslumo,

tiek dėl paties matavimo netikslumo. Išmatuotos arba apskaičiuotos vertės nukrypimas nuo tiksliosios vertės vadinamas matavimo

paklaida.

Pagal atsiradimo priežastis paklaidos skirstomos į dvi rūšį + sistemingąsias paklaidas, atsirandančias dėl

matavimo prietaisų netikslumo, netinkamų matavimo metodų;

+ atsitiktinės paklaidas, priklausančias nuo eksperimentuotojo įgūdžių, kruopštumo ir nuo aplinkos poveikio (temperatūros, oro drėgnio ir

pan.).

Matuodami labiau atsižvelgsime į sistemingąsias paklaidas.

Matavimo paklaidų skaičiavimas Tarkime, X — matuojamas fizikinis dydis, X,„—

apytikslė

to dydžio

vertė,

t. y. tiesiogiai arba

netiesiogiai išmatuota vertė. Išmatuotos apytikslės vertės X,„ ir tiksliosios vertės X skirtu-

mo modulis vadinamas absoliučiąja fizikinio

dydžio matavimo paklaida. Ji žymima AX.

Didžiausia absoliučioji tiesioginio matavimo paklaida lygi prietaiso absoliučiosios paklaidės

E,

=

2E 2

HE £

E

£

2 kG S

i

nr. Lk 1.

1 '

Liniuotė

'

| braižybinė

.

.

mokyklinė

„instrumentinė (plieninė) 1

demonstravimo

.

| 1

Matavimo riba

LLS

iki 50 cm

iki 50 cm 20cm

100cm

A,X

sumai:

ir atskaitos absoliučiosios

paklaidėos A,X

AX = AX + AX.

Iš pradžių aptarkime, kaip apskaičiuojama prietaiso absoliučioji paklaida. Ją lemia prietaiso konstrukcija (matavimo prietaisų paklaidas žr. 1 lentelėje).

1 lentelės tęsinys

El, nr.

Matavimo prietaisas

6.

7. 8. 9. 10 ||

Mokyklinis dinamometras

Mokomosios svarstyklės Sekundmatis Barometras aneroidas Laboratorinis termometras

Matavimojriba,

Padalos vertė)

ABseijučiojj prietaiso paklaida

4N

01N

+0,05 N

2009 0-30 min 720-780 mm Hg 00

025 1 mmHg a

+0019 +15 per 30 min +3 mm Hg 1

2A 6v

01A 02V

+0,005 A +015V

1. || Mokyklinis ampermetras 12. 1 Mokyklinis voltmetras

Norint patiems apskaičiuoti prietaiso absoliu-

čiąją paklaidą, reikia žinoti jo tikslumo klasę. Ji nurodoma prietaiso skalėje arba pase. Pagal tiks-

= 0,46 = 0,5); matavimo rezultato skaitinė vertė

suapvalinama tiek, kad paskutinis jos skaitmuo

būtų tos pačios eilės kaip ir paklaidos skaitmuo

lumą visi elektros prietaisai skirstomi į septynias

(X = 10,442 = 10,4).

so tikslumo klasę (y,„) ir visą skalę (X, „„„), galima

džio absoliučiosios paklaidos ir to dydžio apytikslės vertės santykiui:

klases:

0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Žinant prietai-

rasti prietaiso absoliučiąją paklaidą AX:

AX

A

=

Kmas

E =

Pavyzdžiui, jei ampermetro tikslumo klasė yra 4 ir juo galima išmatuoti 2 A srovės stiprį, tai ampermetro absoliučioji paklaida

Al, == 2 A“ „tos 345 = 008A.

šsiaiškinkime,

kaip

skaičiuojama

absoliučioji paklaida A,X.

atskaitos

Ji atsiranda matuo-

jant, pavyzdžiui, netiksliai fiksuojant matavimo prietaisų rodmenis. Atskaitos absoliučioji

paklaida lygi pusei smulkiausios prietaiso padalos

vertės.

Matuojant

laiką,

absoliučioji

matavimo paklaida lygi sekundmačio arba laikrodžio padalos vertei, o matuojant masę svirtinėmis svarstyklėmis — mažiausio svarsčio, kuris neturi įtakos svarstyklių pusiausvyrai, masei. Atsižvelgiant į absoliučiąją matavimo paklaidą, matavimo rezultatas užrašomas taip:

Absoliučioji matavimo paklaida paprastai apvaiki vieno

reikšminio

skaitmeūs

(AX

=

ės - 100 44.

Santykinė paklaida rodo matavimo kokybę. Kuo mažesnė santykinė paklaida, tuo tikslesnis matavimas. Matuojant

netiesiogiai,

apskaičiuoti

santykinę

patariama

paklaidą.

Tai

pirmiausia

atliekama

tokia tvarka. Iš pradžių apskaičiuojamos tiesiogiai matuojamų dydžių absoliučiosios paklaidos, paskui netiesiogiai matuojamo dydžio santykinė paklaida, kuri yra lygi visų matuojamų dydžių

santykinių paklaidų sumai. Pavyzdžiui, jei netiesiogiai matuojamas fizikinis dydis X apskaičiuojamas pagal formulę

X= tai santykinė paklaida B

Galiausiai

X=X,+ AX. linama

Santykinė paklaida (+) lygi matuojamo dy-

=

B k AA Mt T

randama

netiesiogiai

dydžio absoliučioji paklaida:

AB

matuojamo

AX = X. apE.

189

2lentelė

Aptarėme pavyzdį, kaip apskaičiuojama netiesioginio matavimo paklaida, kai fizikinis dydis išreiškiamas

dviejų

fizikinių

dydžių

santykiu.

Tačiau netiesiogiai matuojami fizikiniai dydžiai gali būti išreikšti ir sudėtingesnėmis formulėmis.

Kaip apskaičiuojamos

santykinės paklaidos kai

kuriais kitais atvejais, rodo 2 lentelė.

Kiekviename laboratorinių darbų apraše, kuris pateikiamas vadovėlyje, paaiškinta, kaip reikia apskaičiuoti netiesioginių matavimų

santykinės

paklaidas. Matuojant fizikinius dydžius, galutinio rezultato santykinė paklaida turėtų būti ne

didesnė kaip 5 96. Jeigu ji viršija 10 04, siūloma

E

Santykinės paklaidos formulė

1

A=BCD

„AB

„AC, AD

ssBtC'O 2.

[45]

3

= A=B+C

4

A== B

AB+AC MAA

«>

€BNS

matuoti dar kartą.

1 laboratorinis darbas

Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas su svyruoklė Darbo tikslas — apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį, naudojant matematinę svyruoklę.

Teorinis darbo pagrindimas. Pagreitis, kurį įgyja laisvai krintantys kūnai, vadinamas laisvojo

T.

(2)

Matome, kad, norint bandymu išmatuoti laisvo-

kritimo pagreičiu. Jo vertę konkrečioje vietovėje

jo kritimo pagreitį, reikia žinoti matematinės svyruoklės ilgį I ir apskaičiuoti jos svyravimo periodą T. Svyravimo periodą randame padaliję

klę. Primename, kad matematine svyruoklė va-

svyruoklės

galima sužinoti naudojant matematinę svyruo-

dinamas mažų matmenų kūnas, pakabintas ant nesvaraus ir netįsaus siūlo (žr. 1.1.2 pav.). Matematinės svyruoklės svyravimo periodas yra tiesiogiai proporcingas kvadratinei šakniai iš svyruoklės ilgio ir atvirkščiai proporcingas kvadratinei šakniai iš laisvojo kritimo pagreičio:

1-22

L.

)

Iš 1 formulės išreiškiame laisvojo kritimo pa-

3 eE 2 5 E 8 5B E-1 58

417]

greitį:

stalo krašto

pastatykite

stovą,

o prie

jo pritvirtinkite laikiklį. Prie laikiklio pririškite siūlą su pasvaru. Siūlo ilgį pasirinkite tokį, kad atstumas nuo pasvaro iki grindų būtų apie 5 cm (1 pav.).

2. Išmatuokite svyruoklės ilgį I (1 mm tikslu-

mu).

trukmę

+ iš svyravimų

T-.

(3)

3 formulę įrašę į 2, gauname laisvojo kritimo pagreičio formulę:

IN

(4)

4n'IN? Darbo

priemonės:

1)

stovas;

2)

ilgas

siūlas;

3) pasvaras; 4) liniuotė su milimetrinėmis padalomis;

5) sekundmatis

laikrodis.

Darbo eiga 1. Ant

skaičiaus N:

svyravimo

arba mobiliojo

telefono

3. Patraukite svyruoklės pasvarą apie 10 cm į šoną ir paleiskite. 4. Laikrodžiu išmatuokite laiką /, per kurį svy-

ruoklė susvyruos 10 kartų (primename, kad svyruoklė tada susvyruoja vieną kartą, kai pasvaras

grįžta į pradinę kraštinę padėtį). 5. Pagal 4 formulę apskaičiuokite laisvojo kri-

timo pagreitį.

7. Apskaičiuokite pagreičio santykinę paklaidą:

2113 „—

8. Apskaičiuokite

klaidą:

AM i

+

2A1 r

pagreičio

absoliučiąją

pa-

Ag = £g.

9. Užrašykite galutinį darbo rezultatą:

8 > Su + Ag.

1 pav.

6. Bandymą pakartokite kelis kartus ir sąsiuvinyje užpildykite matavimo rezultatų lentelę:

Bandymo ao

Lm

10. Parašykite laboratorinio darbo išvadą.

bs

N

9, m/s?

Oy mIs?

1. 2. 2

CD

Gautą pagreičio vertę palyginkite su teorine verte (9,81 m/s?).

Prie spyruoklės prikabintas pasvaras patraukiamas iš pusiausvyros padėties 2 cm. Per

G

Kokie veiksniai lemia laisvojo kritimo pagrei-

kurią svyravimo periodą dalį jis nueis pirmąjį

čio vertę?

((3:) Ar galima erdvelaivyje naudoti laikrodį su soyruokle? Atsakymą pagrįskite.

kelio centimetrą?

Harmoningai svyruojančio rutuliuko amplitudė 5 cm, o periodas 0,2 s. Apskaičiuokite

rutuliuko didžiausią greičio ir pagreičio vertę.

2 laboratorinis darbas

Rezonanso elektrinėje grandinėje tyrimas Darbo tikslas - ištirti elektros srovės stiprio pri-

klausomybę

nuo kintamosios įtampos

dažnio ir

—

aktyviosios varžos įtaką rezonanso kreivės formai.

NNNNM

| |

Teorinis darbo pagrindimas. Virpesių kontūrą

sudaro kondensatorius ir ritė (2 pav.). Į elektrinę grandinę įjungto virpesių kontūro elementais tekančios kintamosios elektros srovės stipris priklauso ne tik nuo kintamosios įtampos amplitu-

2 pav.

191

dės, bet ir nuo jos dažnio. Kai įtampos kitimo dažnis mažas, kondensatoriaus talpinė varža kin-

tamajai elektros srovei yra didelė:

e 0

1

nėti. Vadinasi, elektros srovės stipris grandinėje didžiausią vertę įgyja tada, kai prie kontūro prijungtos kintamosios įtampos dažnis (w) sutampa su virpesių kontūro savuoju dažniu (0,):

Dažniui didėjant, ši varža mažėja, todėl elektros

srovė stiprėja. Kai įtampos kitimo dažnis mažas,

ritės induktyvioji varža taip pat maža: X, = OL. Dažniui didėjant, ši varža taip pat didėja. Dažniui

Elektros srovės stiprį virpesių kontūre, esant

rezonansui, riboja ritės laidų aktyvioji varža R:

didinant

dažnį,

ritės

induktyvioji

var-

ža pasidaro didesnė už kondensatoriaus talpinę varžą ir kontūru tekanti elektros srovė ima silpDarbo eiga

1. Sujunkite

elektrinę

grandinę

pagal

Už R +joi

Iš

Us

Darbo priemonės: 1) mokyklinis arba laborato-

X, = Xr.

Toliau

(1)

Tai yra pagrindinė elektrinio rezonanso sąlyga.

įgijus tam tikrą vertę 0, ritės induktyvioji varža

susilygina su kondensatoriaus talpine varža:

1

TE

o=W=

3 pa-

veiksle pavaizduotą schemą. Garso generatoriaus (GG) išėjimo įtampą nustatykite lygią 5 V.

rinis garso generatorius; 2) avometras; 3) mokyklinis kintamosios įtampos voltmetras; 4) 6 uF talpos popierinis kondensatorius; 5) išardomojo elektromagneto ritė; 6) jungiamieji laidai.

2. Kintamosios įtampos dažnį keiskite nuo 200 Hz iki 3000 Hz, o generatoriaus i įtampą palaikykite pastovią. Laboratorinių darbų sąsiuvinyje persibraižykite 1 lentelę ir joje surašykite matavimo rezultatus: 1 lentelė

wHz

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

IA 3. Nubraižykite elektros srovės stiprio priklau-

c

somybės nuo dažnio grafiką. Nustatykite kontūro rezonanso dažnį (0;).

4. Papildykite pirminę grandinę (3 pav.), pa-

3 ŽE 2 5 £ 8 iB E-1 58

pildomai įjungdami 10-30 kO varžos varžą (4 pav.). Generatoriaus išėjimo įtampą palikite tą pačią, lygią 5 V. 5.

Kintamosios

įtampos

dažnį

keiskite

GG

įėjimas 3 pav.

It

nuo

200 Hz iki 3000 Hz, o generatoriaus išėjimo įtampą palaikykite pastovią. Laboratorinių darbų sąsiuvinyje persibraižykite 2 lentelę ir joje surašykite matavimo rezultatus:

L

GG

įėjimas 4 pav.

2lentelė wHz

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

I,A 6. Pagal lentelės duomenis toje pačioje koordinačių sistemoje nubraižykite antrą rezonanso kreivę.

CD

Kokia yra pagrindinė elektrinio rezonanso virpesių kontūre sąlyga?

(3)

((2:) Kaip elektrinis rezonansas kintamosios srovės grandinėje priklauso nuo aktyviosios varžos?

G

Pirmojo elektrinių virpesių kontūro

parametrai yra C, = 160 pF, L, = 5 ml, 0

alrojo Ca 100 EI

Arm

Antrasis

virpesių kontūras yra induktyviai susietas

su pirmuoju. Ar gali šiuose kontūruose vykti elektrinis rezonansas? Atsakymą pagrįskite.

Ritė, kurios induktyvumas 50 mH, nuosekliai sujungta su 20 uFF talpos kondensatoriumi. Kokio dažnio kintamoji srovė turi tekėti šiuo virpesių kontūru, kad įvyktų elektrinis rezonansas?

M

(160 Hz)

2

G Ar pasikeistų virpesių Tezonanso dažnis

(Gr. 4 užduoties sąlygą), jei atsižvelgtume Į ritės aktyviąją CE

Atsakymą pagrįskite.

kuri lygi 10 2?

3 laboratorinis darbas

Stiklo lūžio rodiklio nustatymas Darbo tikslas — nustatyti stiklo lūžio rodiklį.

je; kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso

Teorinis darbo pagrindimas. Šviesai pereinant | santykis dviem terpėms yra pastovus dydis. Tas

iš vienos

terpės į kitą, pasikeičia

jos sklidimo | dydis n vadinamas lūžio rodikliu:

kryptis. Šviesos spindulio krypties pasikeitimas, ypt es05 Spir ypu