Filosofia naturale della causalità e del caso

Table of contents :
mB001......Page 1
mB002......Page 2
mB004_1L......Page 3
mB004_2R......Page 4
mB005_1L......Page 5
mB005_2R......Page 6
mB006_1L......Page 7
mB006_2R......Page 8
mB007_1L......Page 9
mB007_2R......Page 10
mB008_1L......Page 11
mB008_2R......Page 12
mB009_1L......Page 13
mB009_2R......Page 14
mB010_1L......Page 15
mB010_2R......Page 16
mB011_1L......Page 17
mB011_2R......Page 18
mB012_1L......Page 19
mB012_2R......Page 20
mB013_1L......Page 21
mB013_2R......Page 22
mB014_1L......Page 23
mB014_2R......Page 24
mB015_1L......Page 25
mB015_2R......Page 26
mB016_1L......Page 27
mB016_2R......Page 28
mB017_1L......Page 29
mB017_2R......Page 30
mB018_1L......Page 31
mB018_2R......Page 32
mB019_1L......Page 33
mB019_2R......Page 34
mB020_1L......Page 35
mB020_2R......Page 36
mB021_1L......Page 37
mB021_2R......Page 38
mB022_1L......Page 39
mB022_2R......Page 40
mB023_1L......Page 41
mB023_2R......Page 42
mB024_1L......Page 43
mB024_2R......Page 44
mB025_1L......Page 45
mB025_2R......Page 46
mB026_1L......Page 47
mB026_2R......Page 48
mB027_1L......Page 49
mB027_2R......Page 50
mB028_1L......Page 51
mB028_2R......Page 52
mB029_1L......Page 53
mB029_2R......Page 54
mB030_1L......Page 55
mB030_2R......Page 56
mB031_1L......Page 57
mB031_2R......Page 58
mB032_1L......Page 59
mB032_2R......Page 60
mB033_1L......Page 61
mB033_2R......Page 62
mB034_1L......Page 63
mB034_2R......Page 64
mB035_1L......Page 65
mB035_2R......Page 66
mB036_1L......Page 67
mB036_2R......Page 68
mB037_1L......Page 69
mB037_2R......Page 70
mB038_1L......Page 71
mB038_2R......Page 72
mB039_1L......Page 73
mB039_2R......Page 74
mB040_1L......Page 75
mB040_2R......Page 76
mB041_1L......Page 77
mB041_2R......Page 78
mB042_1L......Page 79
mB042_2R......Page 80
mB043_1L......Page 81
mB043_2R......Page 82
mB044_1L......Page 83
mB044_2R......Page 84
mB045_1L......Page 85
mB045_2R......Page 86
mB046_1L......Page 87
mB046_2R......Page 88
mB047_1L......Page 89
mB047_2R......Page 90
mB048_1L......Page 91
mB048_2R......Page 92
mB049_1L......Page 93
mB049_2R......Page 94
mB050_1L......Page 95
mB050_2R......Page 96
mB051_1L......Page 97
mB051_2R......Page 98
mB052_1L......Page 99
mB052_2R......Page 100
mB053_1L......Page 101
mB053_2R......Page 102
mB054_1L......Page 103
mB054_2R......Page 104
mB055_1L......Page 105
mB055_2R......Page 106
mB056_1L......Page 107
mB056_2R......Page 108
mB057_1L......Page 109
mB057_2R......Page 110
mB058_1L......Page 111
mB058_2R......Page 112
mB059_1L......Page 113
mB059_2R......Page 114
mB060_1L......Page 115
mB060_2R......Page 116
mB061_1L......Page 117
mB061_2R......Page 118
mB062_1L......Page 119
mB062_2R......Page 120
mB063_1L......Page 121
mB063_2R......Page 122
mB064_1L......Page 123
mB064_2R......Page 124
mB065_1L......Page 125
mB065_2R......Page 126
mB066_1L......Page 127
mB066_2R......Page 128
mB067_1L......Page 129
mB067_2R......Page 130
mB068_1L......Page 131
mB068_2R......Page 132
mB069_1L......Page 133
mB069_2R......Page 134
mB070_1L......Page 135
mB070_2R......Page 136
mB071_1L......Page 137
mB071_2R......Page 138
mB072_1L......Page 139
mB072_2R......Page 140
mB073_1L......Page 141
mB073_2R......Page 142
mB074_1L......Page 143
mB074_2R......Page 144
mB075_1L......Page 145
mB075_2R......Page 146
mB076_1L......Page 147
mB076_2R......Page 148
mB077_1L......Page 149
mB077_2R......Page 150
mB078_1L......Page 151
mB078_2R......Page 152
mB079_1L......Page 153
mB079_2R......Page 154
mB080_1L......Page 155
mB080_2R......Page 156
mB081_1L......Page 157
mB081_2R......Page 158
mB082_1L......Page 159
mB082_2R......Page 160
mB083_1L......Page 161
mB083_2R......Page 162
mB084_1L......Page 163
mB084_2R......Page 164
mB085_1L......Page 165
mB085_2R......Page 166
mB086_1L......Page 167
mB086_2R......Page 168
mB087_1L......Page 169
mB087_2R......Page 170
mB088_1L......Page 171
mB088_2R......Page 172
mB089_1L......Page 173
mB089_2R......Page 174
mB090_1L......Page 175
mB090_2R......Page 176
mB091_1L......Page 177
mB091_2R......Page 178
mB092_1L......Page 179
mB092_2R......Page 180
mB093_1L......Page 181
mB093_2R......Page 182
mB094_1L......Page 183
mB094_2R......Page 184
mB095_1L......Page 185
mB095_2R......Page 186
mB096_1L......Page 187
mB096_2R......Page 188
mB097_1L......Page 189
mB097_2R......Page 190
mB098_1L......Page 191
mB098_2R......Page 192
mB099_1L......Page 193
mB099_2R......Page 194
mB100_1L......Page 195
mB100_2R......Page 196
mB101_1L......Page 197
mB101_2R......Page 198
mB102_1L......Page 199
mB102_2R......Page 200
mB103_1L......Page 201
mB103_2R......Page 202
mB104_1L......Page 203
mB104_2R......Page 204
mB105_1L......Page 205
mB105_2R......Page 206
mB106_1L......Page 207
mB106_2R......Page 208
mB107_1L......Page 209
mB107_2R......Page 210
mB108_1L......Page 211
mB108_2R......Page 212
mB109_1L......Page 213
mB109_2R......Page 214
mB110_1L......Page 215
mB110_2R......Page 216
mB111_1L......Page 217
mB111_2R......Page 218
mB112_1L......Page 219
mB112_2R......Page 220
mB113_1L......Page 221
mB113_2R......Page 222
mB114_1L......Page 223
mB114_2R......Page 224
mB115_1L......Page 225
mB115_2R......Page 226
mB116_1L......Page 227
mB116_2R......Page 228
mB117_1L......Page 229
mB117_2R......Page 230
mB118_1L......Page 231
mB118_2R......Page 232
mB119_1L......Page 233
mB119_2R......Page 234
mB120_1L......Page 235
mB120_2R......Page 236
mB121_1L......Page 237
mB121_2R......Page 238
mB122_1L......Page 239
mB122_2R......Page 240
mB123_1L......Page 241
mB123_2R......Page 242
mB124_1L......Page 243
mB124_2R......Page 244
mB125_1L......Page 245
mB125_2R......Page 246
mB126_1L......Page 247
mB126_2R......Page 248
mB127_1L......Page 249
mB127_2R......Page 250
mB128_1L......Page 251
mB128_2R......Page 252
mB129_1L......Page 253
mB129_2R......Page 254
mB130_1L......Page 255
mB130_2R......Page 256
mB131_1L......Page 257
mB131_2R......Page 258
mB132_1L......Page 259
mB132_2R......Page 260
mB133_1L......Page 261
mB133_2R......Page 262
mB134_1L......Page 263
mB134_2R......Page 264
mB135_1L......Page 265
mB135_2R......Page 266
mB136_1L......Page 267
mB137......Page 268

Citation preview

'l'Uulu

urillinale

N/LI,uI'al Philosophy of Cause a.nd Chance

Il l tlw

Clarl!ndon Press - Oxford -

'l'rwluzione di Virginia Geymonat

1949

Max Born

Filosofia naturale della causalità e del caso

Paolo Boringhieri

Prima edizione Ristampa

©

1962

1962

1967

Editore Boringhieri società per azioni

Torino, Via Brofferio

3

Indice

Prefazione, 7

1.

Introduzione,

11

2. Causalità e determinismo, 3.

15

Esemplificazione : l'astronomia e la meccanica delle particelle,

4. Contiguità,

30

Meccanica dei mezzi contigui

Campi elettromagnetici

21

Relatività e teoria del

campo gravitazionale

5. 6.

7.

Principio di a.ntecedenza Caso,

64

Teoria cinetica. dei gas

Caso e antecedenza,

8. Materia,

119

lO.

47

Teoria cinetica generale

93

96

Meccanica quantistica della materia

termodinamica,

Meccanica statistica

Massa, energia e radiazione

9. Caso,

e

Elettroni e quanti

Fisica

Conclusioni metafisiche,

indeterministica

152

Teoria

cinetica

quantistica

INDICE

6

Appendice,

Al capitolo 2:

161

1 . Cause multiple - Al capitolo 3: 2 . Deriv"azione della legge di Newton dalle leggi di Keplero - Al capitolo 4: 3. La meccanica di Cauchy dei mezzi continui 4 . Le equazioni di Maxwell del campo elettromagnetico 5. Rela· tività - Al capitolo 6: 6. Sulla termodinamica classica e moderna 7. Teorema di accessibilità. 8. Termodinamica degli equilibri chimici 9. Velocità del suono nei gas lO. Termodinamica dei processi irreversibili - Al capitolo f.: 11. Teoria cinetica elementare dei gas 12. Equilibrio statistico 1 3 . ];quazione funzionale di Maxwell U. Il metodo della distribuzione piO. probabile 1 5 . Il metodo dei valori medi 1 6 . L'integrale d'urto di Boltzmann 17. Irreversibilità nei gas 18. Formalismo della meccanica statistica 1 9 . Quasi·periodicità. 2 0 . Flut· tuazione e moto browniano 2 1 . Riduzione della funzione di distribuzione multipla 2 2 . Costruzione della funzione di distribuzione multipla 23. Metodo per ricavare l'integrale d'urto dalla teoria generale dei fluidi - AZ capitolo 7: 2 4 . Irreversibilità. nei fluidi - Al capitolo 8: 2 5 . Fisica atomica 26. La legge di equipartizione 2 7 . Il calcolo operatoriale nella meccanica quantistica - AZ capitolo 9: 28. Formu· lazione generale del principiO di indeterminazione 2 9 . Derivazione di Dirac delle parentesi di Poisson nella meccanica quantistica 30. L a teoria delle per· turbazioni applicata alla matrice di densità. 3 1 . L'equazione funzionale della statistica della teoria dei quanti 3 2 . Degenerazione dei gas 33. Equazioni 34. Superconduttivit\ - Al capitolo 10: 3 5 . Economia quantistiche del moto di pensiero 36. Osservazioni conclusive - Osservazioni auoiunle

Indice analitico, 259

Prefazione

n

presente lavoro raccoglie un corso di conferenze tenuto al "Saint

Mary Magdolen College" di Oxford nelZ'inverno 1948. La primitiva stesura di queste conferenze conteneva un numero molto maggiore di termini tecnici e matematici che non il testo attuale. Di fronte a un vasto pubblico, nel quale i fisici e i matematici erano presumibilmente una minoranza, dovetti mutare i miei piani e improvvisare un'esposi­ zione semplificata. Sebbene non mi sia stato difficile farlo dalla cattedra del Magdalen College, la formulazione definitiva, destinata alla pub­

blicazione, si è rivelata assai meno semplice. Non volevo sostituire al

ragionamento matematico rigoroso quel miscuglio di stile letterario, di autorevolezza e di mistero che viene spesso usato dagli scienziati in vena di fare della divulgazione o della filosofia. Ho cosi pensato di conservare tutta la parte matematica collocandola in un'appendice par­ ticolareggiata, la quale poteva contenere i riferimenti bibliografici. L'enorme quantità di letteratura esistente sull'argomento mi ha però costretto a limitare le citazioni alle pubblicazioni recenti, che ancora non si trovano inserite· nei manuali. Alcuni di questi supplementi contengono delle ricerche inedite compiute nella mia scuola, principal­ mente dal mio collaboratore dottor Green. Nel testo propriamente detto

8

PREFAZIONE

ho abbandonato la suddivisione originale in 8ette conferenze, e l'ho sostituita con una 8istemazione piu na·turale in dieci capitoli. Desidero esprimere la mia gratitutidine al Rettore e ai Oolleghi del Magdalen Oollege, che mi hanno fornito l'occasione di preparare queste conferenze e dato la possibilità di riscriverle per la pubblicazione. Molto riconoscente 8onO anche ad Alberi Einstein, per avermi auto­ rizzato a pubblicare in parte due sue lettere.

M. B.

Filosofia

naturale

della causalità e del caso

1. Introduzione

Le nozioni di causa e di caso di cui intendo occuparmi nei capi­ toli seguenti non sono specificamente dei concetti fisici, ma pos­ seggono un significato e un'applicazione notevolmente piu vasti. Vengono infatti usate, in modo piu o meno vago, nella vita quoti­ diana e compaiono non soltanto in ogni ramo della scienza, ma altresf nella storia, nella psicologia, nella filosofia e nella teologia, e in ciascuna di esse con diversa sfumatura di significato. Non sarei assolutamente in grado di esporre tutti questi usi, né di tentare un'analisi dell'esatto significato che assumono, in ognuno di essi, i termini " causa" e "caso" . È ovvio, però, che deve esistere un carat­ tere comune nell'uso di queste nozioni, proprio come esiste un tema in una serie di variazioni. In verità, il termine "causa" esprime l'idea della necessità nella relazione fra eventi, mentre "caso" signi­ fica esattamente il contrario, cioè la completa accidentalità. La na­ tura, come le cose umane, sembra essere soggetta tanto alla neces­ sità quanto all'accidentalità. Tuttavia, né l'accidentalità è del tutto arbitraria, poiché esistono leggi del caso, formulate nella teoria matematica della probabilità, né d'altra parte la relazione causa­ effetto può venir usata per predire con certezza il futuro, giacché ciò richiederebbe una conoscenza completa delle circostanze pre­ senti o passate che incidono sul fenomeno, o delle une e delle altre insieme, il che non è possibile. Ci si trova di fronte a un inestrica-

12

CAPITOLO PRIMO

bile gro.viglio. di idee, e in realtà, se sco.rriamo. quanto. è stato. scritto. su quest'argo.mento., no.n tro.viamo. né una so.luzio.ne so.ddisfacente né un acco.rdo. generale . .so.ltanto. nella fisica è stato. co.mpiuto. uno. sfo.rzo. sistematico. per usare le no.zio.ni di causa e di caso. in maniera esente da co.ntraddizio.ni. I fisici .. ...... ...co.struisco.no. _ , le ·lo.ro. no.zio.ni attra":" .. . Y.���?" !'i�te,r.P.�e,���!!J,n�.. ��es:p�ri.Ill.egti. Questo. meto.do. può giusta­ mente venir chiamato. "filo.so.fia naturale", paro.le co.n le quali viene tutto.ra designata la fisica nelle università sco.zzesi. Nei capito.li se­ guenti io. cercherò di esaminare i co.ncetti di causa e di caso. nel senso. o.ra spiegato., traendo. il materiale delle mie ricerche princi­ palmente dalla fisica, ma sfo.rzando.mi di co.nsiderarlo. co.n l'atteg­ giamento. del filo.So.fo., e spero. che i risultati o.ttenuti Po.tranno. essere di qualche utilità o.vunque si applichino. i co.ncetti di causa e di caso.. So. bene che un tentativo. del genere no.n inco.ntrerà il favo.re di quei filo.So.fi i quali so.stengo.no. che la scienza riguarda so.ltanto. un limitato. aspetto. del mo.ndo., aspetto. che no.n riveste una grande impo.rtanza per la mente umana. È anche vero. che mo.lti scien­ ziati no.n so.no. do.tati di mentalità filo.so.fica, e hanno. dimo.strato. grande abilità e ingegno.sità ma scarsa saggezza. No.n è certo. neces­ sario. che mi dilunghi su quest'argo.mento.. Le applicazioni pratiche della scienza ci hanno. fo.rnito. i mezzi per co.ndurre una vita piu piena e piu ricca, ma anche i mezzi di devastazio.ne e di distru­ zio.ne su larga scala. Uo.mini davvero. saggi avrebbero. do.vuto. co.nsi­ derare le co.nseguenze della Io.ro. attività prima di darvi inizio. ; gli scienziati no.n l'hanno. fatto., e So.Io. in tempi recenti so.no. divenuti co.nsci delle lo.ro. resPo.nsabilità nei co.nfro.nti della so.cietà. � ssi hanno. o.ttenuto. prestigio. co.me uo.mini d'azio.ne, ma hanno. perso. credit� co.me filo.So.fi. Tuttavia la sto.ria dimo.stra che la scienza ha avuto. una parte decisiva nello. sviluppo. del pensiero. umano. : no.n so.ltanto. essa ha fo.rnito. materiale grezzo. alla filo.so.fia racco.gliendo. dei fatti, ma ha pure sviluppato. i co.ncetti fo.ndamentali relativi al mo.do. di elabo.rare tali fatti. Basti menzio.nare il sistema co.pernicano. del­ l'universo., e la dinamica newto.niana che ne è scaturita. Da questa dinamica trassero. o.rigine i co.ncetti di spazio., di tempo., di materia, .. ... _

__

--..•• • •• • ••

•

•••••_ . _ •

•

" •

•

o',

•

" .

'

. ' . _ _. "

13

INTRODUZIONE

di forza e di moto, validi poi per vari secoli, e che influenzarono fortemente molti sistemi filosofici. È stato detto che la. m�ta.fisico� di ciascun'epoca discende dalla fisica dell'epoca precedente. Se questo è vero, costringe noi fisici a servirci di un linguaggio non eccessi­ vamente tecnico per spiegare le nostre idee. È questo lo scopo che si propone la seguente opera, rispetto a un campo limitato sebbene importante. Ho tentato di evitare ogni riferimento matematico, ma non vi sono riuscito, perché ciò avrebbe avuto per risultato un'insop­ portabile pesantezza di espressione, a tutto scapito della chiarezza. Si sarebbe dovuto aggirare quest'ostacolo riducendo tutta la mate­ matica superiore ai metodi elementari secondo lo stile di Euclide, seguendo il celebre esempio dei Principia di N ewton ; questo però avrebbe reso ancor piu pesante l'esposizione e ne avrebbe distrutto ogni fascino estetico. Personalmente ritengo che, a distanza di due­ cento anni da Newton, coloro che si interessano di filosofia naturale dovrebbero aver fatto qualche progresso nell'assimilazione della ma­ tematica. �i servirò pertanto del linguaggio ordinario conv�niente, mente mescolato a formule matematiche, senza però dare le dimo­ straifoni 'dei te�remi (che sono raccoÌte nell'appendice) . .' Spero cosi di ri'ù.s �ire a spiegare in qual modo la fisica possa gettare luce su un problema che non è importante soltanto per la conoscenza astratta, ma anche per il comportamento umano. Una fiducia illimitata nella causalità conduce inevitabilmente a conce­ pire il mondo come un automa del quale noi stessi siamo soltanto piccole rotelle, il che significa determinismo materialistico. Esso ras­ somiglia moltissimo al determinismo fideistico accettato da diverse religioni, nelle quali si crede che le azioni degli uomini siano fin dall'inizio determinate da un decreto divino. Non posso soffermarmi sulle difficoltà a cui conduce questa concezione, quando la si consi­ deri dal punto di vista della responsabilità morale. La nozione della predestinazione divina è in contrasto con quella del libero arbitrio, esattamente come lo è l'ipotesi di una catena senza fine di cause naturali. D'altro canto, ° un � fede illimitat � � el caso è altret1i ant� . Ùnpossibile, giacché non si può negare che nel mondo esista un o

o

00

0

- , o

,

CAPITOLO PRIMO

gran numero. di eventi regolari ; può esservi dunque, al. massimo, una " ca�·saÙt assumano l'aspetto di leggi della natura o di leggi per il compor­ tamento umano. pna filosofia di ques to genere farebbe largo posto l:!'l libero arbitrio, o perfino alle azioni volontarie di dèi e di demo� . In realtà, �u�t.e le re.ligi