Felix Klein Gesammelte Mathematische Abhandlungen I-III 9783642519604, 9783642519581, 9783642519598

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German, English Pages 2168 Year 1921, 1922, 19

Felix Klein Gesammelte Mathematische Abhandlungen I-III
9783642519604, 9783642519581, 9783642519598

Author / Uploaded
Felix Klein
(ed.) R.Fricke
A.Ostrowski

Table of contents :
Felix Klein Gesammelte Mathematische Abhandlungen 1_Linien Geometrie, Grundlegung der Geometrie zum Erlanger Programm
Vorwort der Herausgeber
Stiftungsurkunde -- Hochverehrter Herr Geheimrat!
Inhaltsverzeichnis des Ersten Bandes
Zur Liniengeometrie
Zur Dissertation
I. Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linienkoordinaten auf eine kanonische Form (1868)
Zu den folgenden liniengeometrischen Arbeiten
II. Zur Theorie der Linienkomplexe des ersten und zweiten Grades (1869-70)
III. Die allgemeine lineare Transformation der Linienkoordinaten (1869-70)
IV. Über Abbildung der Komplexflächen vierter Ordnung und vierter Klasse (1869-70)
V. Eine Abbildung des Linienkomplexes zweiten Grades auf den Punktraum (1869)
VI. (Zusammen mit S. Lie.) Über die Haupttangentenkurven der Kummerschen Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunkten (1870)
VII. Über einen Satz aus der Theorie der Linienkomplexe, welcher dem Dupinschen Theorem entspricht (1871)
VIII. Über Liniengeometrie und metrische Geometrie (1871-72)
IX. Über gewisse in der Liniengeometrie auftretende Differentialgleichungen (1871-72)
X. Über einen liniengeometrischen Satz (1872)
XI. Über die Plückersche Komplexfläche (1873-74)
XII. Über Konfigurationen, welche der Kummerschen Fläche zugleich eingeschrieben und umgeschrieben sind (1885)
XIII. Zur geometrischen Deutung des Abelschen Theorems der hyperelliptischen Integrale (1886)
XIV. Notiz, betreffend den Zusammenhang der Liniengeometrie mit der Mechanik starrer Körper (1871)
Zur Grundlegung der Geometrie
Vorbemerkungen zu den Arbeiten über die Grundlagen der Geometrie
XV. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Vorl. Mitt.) (1871)
XVI. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (erster Aufsatz) (1871)
XVII. Über einen Satz aus der Analysis situs (1872)
XVIII. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (zweiter Aufsatz) (1872-73)
XIX. Nachtrag zu dem "zweiten Aufsatz über Nicht-Euklidische Geometrie" (1874)
XX. Über die geometrische Definition der Projektivität auf den Grundgebilden erster Stufe (1880)
XXI. Zur Nicht-Euklidischen Geometrie (1890)
XXII. Gutachten, betreffend den dritten Band der Theorie der Transformationsgruppen von S. Lie anläßlich der ersten Verteilung des Lobatschewsky-Preises (1897)
XXIII. Zur Interpretation der komplexen Elemente in der Geometrie (1872)
XXIV. Eine Übertragung des Pascalschen Satzes auf Raumgeometrie (1873)
Zum Erlanger Programm
Zur Entstehung der Abhandlungen XXV-XXXIII
XXV. (Zusammen mit S. Lie.) Deux notes sur une certaine famille de courbes et de surfaces (1870)
XXVI. (Zusammen mit S. Lie.) Über diejenigen ebenen Kurven, welche durch ein geschlossenes System von einfach unendlich vielen. vertauschbaren linearen Transformationen in sich übergehen (1871)
XXVII. Vergleicbende Betrachtungen iiber neuere geometrisohe Forschungen (Das Erlanger Programm.) (1872)
XXVIII. Autographierte Vorlesungshefte (Höhere Geometrie) (1894)
XXIX. Zur Schraubentheorie von Sir Robert Ball (1901-02)
XXX. Über die geometrischen Grundlagen der Lorentzgruppe (1910)
XXXI. Zu Hilberts erster Note über die Grundlagen der Physik (1917-18)
XXXII. Über die Differentialgesetze für die Erhaltung von Impuls und Energie in der Einsteinschen Gravitationstheorie (1918)
XXXIII. Über die Integralform der Erhaltungssätze und die Theorie der räumlioh geschlossenen Welt (1918)
Felix Klein Gesammelte Mathematische Abhandlungen 2_Anschauliche Geometrie Substitutionsgruppen und Gleichungstheorie zur Mathematischen Physik
Vorwort der Herausgeber
Inhaltsverzeichnis des Zweiten Bandes
Anschauliche Geometrie
Vorbemerkungen zu den Arbeiten zur anschaulichen Geometrie
XXXIV. Vier Modelle zur Theorie der Linienkomplexe zweiten Grades (1871)
XXXV. Über Flächen dritter Ordnung (1873)
Zusatz I: Über Flächen dritter Ordnung mit konischen und biplanaren Punkten
Zusatz II: Über die durch die 27 reellen Geraden vermittelte Zerlegung der Clebschschen Diagonalfläche
XXXVl. Bemerkungen über den Zusammenhang der Flächen (Zwei Aufsätze aus den Jahren 1874 und 1875/76)
XXXVII. Eine neue Relation zwischen den Singularitäten einer algebraischen Kurve (1876)
XXXVIII. Über eine neue Art der Riemannschen Flächen. (Erste Mitteilung.) (1874)
XXXIX. Über den Verlauf der Abelschen Integrale bei den Kurven vierten Grades. (Erster Aufsatz.) (1876)
XL. Über eine neue Art der Riemannschen Flächen. (Zweite Mitteilung.) (1876)
XLI. Über den Verlauf der Abelschen Integrale bei den Kurven vierten Grades. (Zweiter Aufsatz.) (1876/77)
XLII. Über Realitätsverhältnisse bei der einem beliebigen Geschlechte zugehörigen Normalkurve der ψ (1892)
XLIIl. Gdometrisches zur Abzählung der reellen Wurzeln algebraischer Gleichungen (1892)
XLIV. Über eine geometrische Auffassung der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung (1895)
Vorbemerkungen zu den erkenntnistheoretischen Abhandlungen XLI-XLIX
XLV. Über den allgemeinen Funktionsbegriff und dessen Darstellung durch eine willkürliche Kurve (1873)
XLVl. On the mathematical charakter of space-intuition and the relation of pure mathematics to the applied sciences (1893)
XLVII. Über Arithmetisierung der Mathematik (1895)
XLVIII. Auszug aus dem Gutachten der Göttinger philosophischen Fakultät betreffend die Beneke·Preisaufgabe für 1901 (1901)
XLIX. Grenzfragen der Mathematik und Philosophie (1906)
Substitutionsgruppen und Gleichungstheorie
Zur Entstehung der Arbeiten über endliche Gruppen linearer Substitutionen und die Auflösung algebraischer Gleichungen
L. Über eine geometrische Repräsentation der Resolventen algebraischer Gleichungen (1871)
LI. Über binäre Formen mit linearen Transformationen in sich selbst (1875/76)
LII. Über [algebraisch integrierbare] lineare Differentialgleichungen. (Erster Aufsatz.) (1876)
LIII. Über [algebraisch integrierbare] lineare Differentialgleichungen. (Zweiter Aufsatz.) (1877)
LIV. Weitere Untersuchungen über das Ikosaeder (1877)
Ergänzende Bemerkungen zu Gordans Arbeit über Gleichungen fünften Grades in Bd. 13 der Math. Annalen
LV. Beweis für die Nichtauflösbarkeit der Ikosaedergleichung durch Wurzelzeichen (1905/06)
LVI. Über Gleichungen siebenten Grades. (Vorläufige Mitteilung.) (1877/78)
LVII. Über die Auflösung gewisser Gleichungen vom siebenten und achten Grade (1879)
Über Gordans Arbeiten betreffend die Probleme mit einer Gruppe von 168 Substitutionen
LVIII. Zur Theorie der allgemeinen Gleichungen sechsten und siebenten Grades (1886/87)
LIX. Sur la résolution, par les fonctions hyperelliptiques, de l'équation du vingt-septième degré de laquelle dépend la détermination des vingt-sept droites d'une surface cubique (1888)
LX. Sulla risoluzione delle equazioni di sesto grado (1899)
LXI. Über die Auflösung der allgemeinen Gleichungen fünften und sechsten Grades (1905)
Zur mathematischen Physik
Zur Entstehung der Beiträge zur mathematischen Physik
A. Lineare Differentialgleichungen
LXII. Über Lamésche Funktionen (1881)
LXIII. Über [die Randwertaufgabe des Potentials für] Körper, welche von konfokalen Flächen zweiten Grades begrenzt sind (1881)
LXIV. Zur Theorie der allgemeinen Lameschen Funktionen (1890)
LXV. Über die Nullstellen der hypergeometrischen Reihe (1890)
LXVI. Zur Darstellung der hypergeometrischen Funktion durch bestimmte Integrale (1891)
LXVII. Über den Hermiteschen Fall der Lameschen Differentialgleichung (1892)
LXVIII. Autographierte Vorlesungshefte (Die hypergeometrische Funktion) (1894)
LXIX. Autographierte Vorlesungshefte (Über lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung) (1895)
Zum OsziIlationstheorem jenseits der Stieltjesschen Grenze
B. Allgemeine Mechanik
LXX. Über neuere englische Arbeiten zur Mechanik (1891/92)
LXXI. Über das Brunssche Eikonal (1901)
LXXII. Räumliche Kollineationen bei optischen Instrumenten (1901)
LXXIII. The present state of Mathematics (1893)
LXXIV. Über die Bewegung des Kreisels (1896)
LXXV. The mathematical Tbeory of the Top (1896/97)
LXXVI. On the Stability of a sleeping Top (1897)
LXXVII. (Zusammen mit K. Wieghardt.) Über Spannungsflächen und reziproke Diagramme, mit besonderer Berücksichtigung der Maxwellschen Arbeiten
LXXVIII. Über Selbstspannungen ebener Diagramme (1909)
LXXIX. Zu Painlevés Kritik der Coulombschen Reibungsgesetze (1910)
LXXX. Über die Bildung von Wirbeln in reibungslosen Flüssigkeiten (1910)
Felix Klein Gesammelte Mathematische Abhandlungen 3_Elliptische Funktionen, Insbesondere Modulfunktionen Hyperelliptische und Abelsche Funktionen Riemannsche Funktionentheorie und Automorphe Funktionen
Vorwort der Herausgeber
Inhaltsverzeichnis des Dritten Bandes
Elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen (einschließlich Zahlentheorie)
Zu den Arbeiten über elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen (einschließlich Zahlentheorie)
LXXXI. Sull' equazione dell' Icosaedro nella risoluzione delle equazioni del quinto grado [per funzioni ellittiche] (1877)
LXXXII. Über die Transformation der elliptischen Funktionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades (1878/79)
I
II
III
LXXXIII. Über die Erniedrigung der Modulargleichungen (1878/79)
LXXXIV. Über die Transformation siebenter Ordnung der elliptischen Funktionen (1878/79)
Ergänzende Bemerkungen über einige an Abh LXXXIV anknüpfende mathematische Literatur
LXXXV. Über Multiplikatorgleichungen [erster Stufe] (1878/79)
LXXXVI. Über die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Funktionen (1879)
Ergänzende Bemerkungen zur vorstehend abgedruckten Abhandlung Nr. LXXXVI
LXXXVII. Zur [Systematik der] Theorie der elliptischen Modulfunktionen (1879/81)
LXXXVIII. Über unendlich viele Normalformen des elliptischen Integrals erster Gattung (1880/81)
LXXXIX. Über gewisse Teilwerte der Θ-Funktion (1881)
Erläuternde Bemerkungen zu einzelnen Stellen des vorstehenden Aufsatzes Nr. LXXXIX
XC. Über die elliptischen Normalkurven der n-ten Ordnung (1885)
Einleitung
I
II
III
XCI. Neue Untersuchungen über elliptische Funktionen und Modulfunktionen. Erster Bericht (1885)
XCII. Neue Untersuchungen über elliptische Funktionen und Modulfunktionen. Zweiter Bericht (1885/86)
XCIII. Über die Komposition der binären quadratischen Formen (1893)
XCIV. Autographierte Vorlesungshefte (Ausgewählte Kapitel der Zahlentheorie) (1895/96)
Hyperelliptische und Abelsche Funktionen
Vorbemerkungen zu den Arbeiten über hyperelliptische und Abelsche Funktionen
XCV. Über hyperelliptische Sigmafunktionen. (Erster Aufsatz) (1886)
XCVI. Über hyperelliptische Sigmafunktionen. (Zweiter Aufsatz) (1888)
XCVII. Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1889/90)
I
II
Riemannsche Funktionentheorie und automorphe Funktionen
Vorbemerkungen zu den Arbeiten über Riemannsche Funktionen theorie
XCVIII. Riemann und seine Bedeutung für die Entwicklung der modernen Mathematik (Vortrag 1894/95)
XCIX. Über Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer Integrale. Eine Ergänzung der gewöhnlichen Darstellungen (1881/82)
Vorrede
Inhalt
I
II
III
C. Autographierte Vorlesungshefte (Riemannsche Flächen) (1891/92)
Riemannsche Flächen
Zur Vorgeschichte der automorphen Funktionen
Briefwechsel zwischen F. Klein und H. Poincare in den Jahren 1881/1882
CI. Über eindeutige Funktionen mit linearen Transformationen in sich. (Erste Mitteilung. [Das Rückkehrschnitttheorem.]) (1882)
CII. Über eindeutige Funktionen mit linearen Transformationen in sich. (Zweite Mitteilung. [Das Grenzkreistheorem.]) (1882)
CIII. Neue Beiträge zur Riemannschen Funktionentheorie (1882/83)
I
II
III
IV
V
CIV. Über den Begriff des funktionentheoretischen Fundamentalbereichs (1891)
CV. Über gewisse Differentialgleichungen dritter Ordnung (1883)
Zum Kontinuitätsbeweise des Fundamentaltheorems
Bericht betreffend die "Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen von R. Fricke und F. Klein"
CVI. Bemerkungen zur Theorie der linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung (1907)
CVII. Über den Zusammenhang zwischen dem sogenannten Oszillationstheorem der linearen Differentialgleichungen und dem Fundamentaltheorem der automorphen Funktionen (1907)
Schlußbemerkungen zu den beiden Abhandlungen CVI, CVII
Anhang. Verschiedene Verzeichnisse.
1. Angaben betreffend die Lehrtätigkeit F. Kleins bis Ostern 1923
2. Verzeichnis der hauptsächlichen Veröffentlichungen F. Kleins
A. Wissenschaftliche Abhandlungen
B. Wiesenschaftliche Bücher, autographierte Vorlesungshefte
C. Abhandlungen und Schriften über die Organisation des mathematischen Unterrichts und verwandte Fragen
D. Herausgabe von Zeitschriften, Sammelwerken, Werken anderer Mathematiker, Verschiedenes
3. Übersicht über den Gesamtinhalt der drei Bände der vorliegenden Ausgabe