Faserforschung und Textiltechnik: Band 23, Heft 3 März 1972 [Reprint 2021 ed.] 9783112517949, 9783112517932

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Faserforschung und Textiltechnik: Band 23, Heft 3 März 1972 [Reprint 2021 ed.]
 9783112517949, 9783112517932

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3 1972

aserforschung und Textìltechnik W I S S E N S C H A F T L I C H - T E C H N I S C H E ZEITSCHRIFT FÜR DIE CHEMIEFASER- UND TEXTILINDUSTRIE

BEGRÜNDET

H E R A U S G E G E B E N W O L F G A N G BURKART

V O N

BOBETH

P H I L I P P

SCHRIFTLEITER

-

-

ERICH HANS

C O R R E N S

C H R I S T I A N

J. B R K M E R

FRENZEL

B O H R I N G E R

UND

- H E R M A N N

K LAR E

R U S C H E R I.

Bersev und K i r i l i o v O r i e n t i e r u n g der Fasern in einem elektrostatischen Feld T e i l 1. O r i e n t i e r u n g zu einer v o r g e g e b e n e n Fläche Geitel Z u r B e s t i m m u n g der Bauschigkeit aus den textilphysikalischen Eigenschaften der Fasern und T e x t u r f ä d e n M i t t e r p a c h , Diacik und Jambrich Beitrag z u m Studium d e r Strukturveränderungen synthetischer Fasern bei D e f o r m a t i o n in d e r Faserlängsrichtung III. Polyesterfasern (PE-Fasern)

VON

E R I C H C O R R E N S UND WALTER

AUS DEM INHALT

R U S C H E R

N e v e r o v und Paksver Untersuchung der Theologischen Eigenschaften von P o l y a c r y l n i t r i l - G e l f ä d e n mittels Recken 2. M i t t . : A b h ä n g i g k e i t der rheologischen Eigenschaften von der Z u s a m m e n s e t z u n g des Wasser/Dimethylformamid-Fällbades Theil, Calugaru und Feldman Z u r Fraktionierung von Polykondensaten Koura, Schleicher und Philipp Untersuchungen zur Quellung und Lösung von Cellulose in aminhaltigen Flüssigkeitsgemischen 2. M i t t . : Untersuchungen zur Löslichkeit von Cellulose in Dimethylsulfoxid/Amin-Gemischen N e u e Bücher Patentschau Literaturschau

AKADEMIE-VERLAG

BERLIN

Faserforsch. u.Textiltechnik • 23. Jahrg. • H e f t 3 • Seiten 97—140 • Berlin i m M ä r z 1772 F S T X A 7 23 (3) 9 7 - 1 4 0 (1972) P r e i s : 1 5 , - M • Sonderpreis D D R : 9 , - M

Stabilisierung und Alterung von Plastwerkstoffen V o n Prof. D r . K U R T T H I N I U S

Band I: Stabilisierung und Stabilisatoren von Plastwerkstoffen 1969.720 Seiten • 80 Abbildungen • 58Tabellen • gr. 8° • Leinen M 8 4 , - • Bestell-Nr. 761 2151 (5708/I)

Band II: Alterung der Plastwerkstoffe 1970. 498 Seiten • 107 Abildungen • 120 Tabellen • gr. 8° • Leinen M 8 4 , Bestell-Nr. 761 3496 (5708/II) Entgegen der auch heute noch vielfach geäußerten Auffassung, daß der überwiegende Teil der produzierten Plastwerkstoffe dazu bestimmt sein soll, andere knappe und teuere Roh- und Werkstoffe zu ersetzen, ist es vielmehr die Aufgabe der im Industriezweig und der Forschung der Plastwerkstoffe Tätigen, sich weiter darum zu bemühen, diese Gruppe der organischen Werkstoffe in höchstmöglichem Maße überall dort einzusetzen, wo es vom technischen Standpunkt ihre Werkstoffeigenschaften erlauben oder geradezu fordern. Sie sollen hier einen hohen volkswirtschaftlichen Nutzen bringen und soweit wie nur irgend möglich auch eine Einsparung an gesellschaftlicher Arbeit erzielen. Der wirklich erreichbare wirtschaftliche Nutzeffekt der Plastformstoffe ist oft schwierig zu ermitteln. Er wird sich in den allerseltensten Fällen auf einen Betrieb beschränken oder beziehen lassen. Eine sehr fundierte Werkstoffkunde mit den für die Plastwerkstoffe in ihrer Gebrauchsform des Plastformstoffes charakteristischen Vorgängen, Zuständen und Erscheinungen, für die es sich bei allen Sprachgebieten seit langem eingebürgert hat, den Begriff der Alterung zu gebrauchen, wird sich demgemäß als eine unabdingbare Notwendigkeit für die Erreichung des oben skizzierten gesellschaftlichen Zieles ergeben. In dem Bestreben, hierbei den Wissenschaftlern, Technikern, Ingenieuren, Neuerern ein wenig zu helfen, ist das Buch über die Stabilisierung und Alterung der Plastwerkstoffe entstanden. Es schöpft aus einer fast 40jährigen wissenschaftlichen wie technologischen Bearbeitung mit Problemen der Stabilität und Stabilisierung des Makromoleküls, den Beeinflussungsmöglichkeiten dieser Eigenschaften durch Stabilisatoren sowie mit den Problemen der Dauerstandfestigkeit der aus dem Makromolekül herstellbaren Plastformstoffe. Es sollte versucht werden, unter bewußtem Verzicht auf eine absolut erschöpfende Erfassung des einschlägigen Welt-Schrifttums, die grundlegenden Regelmäßigkeiten zu den Problemen der Stabilitätsverbesserung beim Aufbau des Makromoleküls selbst, wie auch durch verarbeitungstechnische Sorgfalt und Stabilisatoren darzulegen und auch aufzuzeigen, welche Grenzen der Einsatzfähigkeit den derzeitigen Plastformstoffen aus ihren Eigenschaften und ihren Wandlungsfähigkeiten her gegeben sind und wie die Bedingungen des sinnvollen Gebrauchs das Makromolekül beeinflussen. Dieses Buch soll in seinem doppelten Charakter als Hand- und Nachschlagebuch wie auch als Lehrbuch für die Studentenschaft und den Kreis der Postgradualen dazu beitragen, die im Prognosezeitraum sehr weitgesteckten Ziele unserer Plastindustrie erreichen zu helfen. Bestellungen durch eine Buchhandlung

erbeten

A K A D E M I E - V E R L A G

-

B E R L

N

23 (1972) 3, S. 97-140

Faserforschung und Textiltechnik

D K 678.674:678.675:678.021.131:541.24.08:519.25

D K 677.4:537.29:677.021.125.3:677.014.87 Bersev,

Evgenij

Nikitic,

u n d Kirillov,

Vitalij

VasiVevic

O r i e n t i e r u n g d e r F a s e r n in e i n e m e l e k t r o s t a t i s c h e n T e i l 1. O r i e n t i e r u n g zu e i n e r v o r g e g e b e n e n F l ä c h e

Feld

F a s e r f o r s c h , u . T e x t i l t e c h n i k 2 3 (1972) 3, S. 9 7 - 1 0 3 . 4 A b b . , 10 Lit. Eine Analyse der Orientierung der F a s e r n bei deren Bewegung in einem elektrostatischen Feld ermöglichte es, den Schwingungscharakter dieses Prozesses zu zeigen u n d Gleichungen f ü r das E r m i t t e l n der optimalen K o m b i n a t i o n der P a r a m e t e r zum Erreichen der m a x i m a l e n Orientierung zu erhalten, die eine experimentelle Beurteilung der Polarisierbarkeit der Fasern und der Lage der freien L a d u n g g e s t a t t e n . Eine experimentelle Untersuchung ergab eine zufriedenstellende Übereinstimmung m i t der vorgeschlagenen Theorie.

Theilf

Ingeborg,

Calugaru,

Elena-Maria,

Zur Fraktionierung von

u n d Feldman,

F a s e r f o r s c h , u. T e x t i l t e c h n i k 5 A b b . , 2 T a b . , 77 Lit.

28

(1972)

D K 661.728.3:547-145.4:541.8:532.77:532.73

Geitel,

Koura,

Zur B e s t i m m u n g der Bauschigkeit aus den textilphysikalischen Eigenschaften der Fasern u n d T e x t u r f ä d e n Faserforsch, u. 19 Abb., 7 Lit.

Textiltechnik

28

(1972)

3,

S. 1 0 3 - 1 1 5 .

Auf der Grundlage vereinfachter Modelle des Faserbauschs u n d der K r a f t wirkung a m Kräuselelement wird eine Beziehung zur Berechnung des Bauschvolumenverhältnisses abgeleitet. D a s Bauschvolumenverhältnis ist außer v o n der Faser- bzw. Elementarfadenfcinheit und der Dichte des Faserstoffs vor allem von den P r ü f m e r k m a l e n E n t k r ä u s e l u n g und K r ü m mung abhängig.

DK

677.494.674'524'420:677.021.188:677.014.87:677.014.84:677.017.4

Mitterpach,

Ivan,

Diacik,

Ivan,

u n d Jambrich,

Fascrforsch. u. Textiltechnik 5 Abb., 1 Tab., 5 Lit.

23

(1972)

Adel,

Schleicher,

3,

Faserforsch, u. Textiltechnik 4 Abb., 7 Tab., 17 Lit.

P.,

u n d Paksver,

E.

N e u e B ü c h e r S. 1 3 4 — 1 3 5 . P a t e n t s c h a u S. 1 3 5 — 1 3 7 . L i t c r a t u r s c h a u S. 1 3 7 — 1 4 0 .

S. 1 1 5 - 1 1 8 .

A.

Untersuchung der ideologischen Eigenschaften von Polyacrylnitril-Gelfäden mittels Recken 2. M i t t . : A b h ä n g i g k e i t d e r r h e o l o g i s c h e n E i g e n s c h a f t e n v o n der Z u s a m m e n s e t z u n g des Wasser/Dimethylformamid-Fällbades Faserforsch, u. 6 Abb., 11 Lit.

Textiltechnik

28

(1972)

3,

u n d Philipp,

Burkart

28

(1972)

3,

S. 1 2 8 - 1 3 3 .

Nach einer kurzen Charakterisierung der Systeme Amin/DMSO, Methylamin/CelluIose u n d DMSO/Cellulose wird der Einfluß von Lösezeit u n d - t e m p e r a t u r , Zusammensetzung des Lösegemisches, Cellulosestruktur und Vorbehandlung der Celluloseprobe auf die Auflösung von Cellulose im System DMSO/Methylamin beschrieben.

D K 677.494.745.32-042.2:677.021.125.26-913.3:541.664:677.021.125.3 532.133:677.017.285 A.

S. 1 2 3 — 1 2 7 .

U n t e r s u c h u n g e n z u r Q u e l l u n g u n d L ö s u n g v o n Cellulose in aminhaltigen Flüssigkeitsgemischen 2. M i t t . : U n t e r s u c h u n g e n z u r L ö s l i c h k e i t v o n C e l l u l o s e i n Dimcthylsulfoxid/Amin-Gemischen

Der Prozeß der Deformation von P E - F a s e r n bei einer T e m p e r a t u r von 130 °C wurde bezüglich der Orientierung der kristallinen u n d nichtkristallinen Bereiche unter Anwendung physikalischer Methoden — ltöntgenographie, Infrarot-Absorptionsspektroskopie, Messung der optischen Doppelbrechung u n d der Schallgeschwindigkeit — verfolgt. Dabei wurde festgestellt, daß es im Unterschied zu PA-6- und P P - F a s e r n bei P E - F a s e r n im Verlauf des Deformationsprozesses zu einer systematischen E r h ö h u n g der Orientierung der nichtkristallincn Anteile und zu einer allmählichen Orientierung der kristallinen Anteile k o m m t .

Neverov,

Harry,

Martin

Beitrag z u m Studium der Strukturveränderungen synthetischer F a s e r n bei D e f o r m a t i o n in der F a s e r l ä n g s r i c h t u n g III. Polyesterfasern (PE-Fascrn)

3,

E s wurde eine Fraktioniersäule entwickelt, die nach dem Prinzip der Verteilung des Polymeren zwischen zwei flüssigen P h a s e n a r b e i t e t . Mit dieser Säule k a n n die Fraktionierung von Polyamiden und Polyestern in kurzer Zeit und g u t reproduzierbar ausgeführt werden.

D K 677.494.061.2:677.022.78:677.014.886:677.016.1:677.016.673.3 Karl-Heinz

Dorel

Polykondensaten

S. 1 1 9 - 1 2 2 .

Die Änderung der Spannung, der hochelastischen und der plastischen Deformation sowie der Längsviskosität während des Reckens von Gelfäden werden b e t r a c h t e t . Hierbei wird gezeigt, d a ß sich m i t Verringerung der Dimethylformamidkonzentration des Fällbades die Anfangssteifigkeit und gleichzeitig die Plastizität des F a d e n s erhöhen. Ks werden drei Stadien des Reckprozesses u n d die Wechselbeziehung zwischen den ideologischen Charakteristiken und der Porosität der Gelfäden diskutiert.

D e r N a c h d r u c k dieser A n g a b e n ist s t a t t h a f t

G r u n d l a g e n der P o l a r o g r a p h i e V o n J A R O S L A V H E Y R O V S K Y und J A R O S L A V

KUTA

(Übersetzung aus dem Tschechischen) In deutscher Sprache herausgegeben von K U R T S C H W A B E unter Mitarbeit von H A N S J O A C H I M B Ä R 1965. XVII, 562 Seiten -

256 Abbildungen - 19 Tabellen -

gr. 8° -

Leinen M 7 3 , -

Bestell-Nr. 7603933(5537) Viele Jahre war das 194-1 herausgegebene, von J. Heyrovsky verfaßte Buch „Polarographie" das Standardwerk und eine unentbehrliche Informationsquelle für dieses Spezialgebiet. Wenn jetzt die deutsche Übersetzung der von J. Heyrovsky und seinem Mitarbeiter J. Kflta besorgten tschechischsprachigen Neubearbeitung erscheint, dürfte damit ein langgehegter Wunsch erfüllt sein. Dieses Werk vermittelt eine Übersicht über die theoretischen Ergebnisse der Polarographie in ihrer vierzigjährigen Entwicklung und zeigt die Fortschritte auf dem Gebiet der Polarographie auf, namentlich die neuen und verbesserten Theorien aller Arten von polarographischen Strömen und der entsprechenden Elektrodenprozesse. Das polarographische Verhalten anorganischer und organischer Stoffe und die praktische Anwendung der Polarographie blieben unberücksichtigt, da über diese Komplexe bereits genügend Fachliteratur vorhanden ist. Die Methodik geht von experimentell beobachteten Erscheinungen aus, die theoretisch leicht zu begründen sind. Die mathematische Formulierung und die Deutung der ihrer physikalisch-chemischen Natur entsprechenden Erscheinungen ist ein wichtiges Anliegen dieses Werkes. Das neue und umfangreiche Buch, in dem naturgemäß die von Heyrovsky und seiner Schule entwickelten Verfahren eine besonders ausführliche Behandlung erfahren, dürfte ebenso wohlwollend aufgenommen und eifrig benutzt werden wie die altbewährte „Polarographie".

Bestellungen

durch eine Buchhandlung

erbeten

A K A D E M I E - V E R L A G



B E R L I N

Die Zeitschrift „Faserforschung und Textiltechnik" erscheint monatlich in Heften zu 48 Textseiten im Format A 4. Der Preis für das Einzeiheft beträgt M 15,— (Sonderpreis für DDE, M 9, — ), für den Vierteljahrbezug M 45,— (Sonderpreis für DDR M 27, — ), zuziigl. Bestellgeld. Die Berechnung erfolgt zu Beginn eines Vierteljahrs für 3 Hefte. Bestellungen aus dem Gebiet der Deutschen Demokratischen Republik an ein Postamt, eine Buchhandlung oder den Verlag, aus der Deutschen Bundesrepublik an eine Buchhandlung oder die Auslieferunqsstelle Kunst und Wissen, Erich Bieber, 7 Stuttgart 1, Wilhelmstraße 4 — 6, aus dem Ausland an eine Importbuchhandlung, den Deutschen Buch-Export und -Import GmbH., 701 Leipzig, Postschließfach 276, oder den Akademie-Verlag GmbH., 108 Berlin, Leipziger Str. 3 - 4 (Fernruf: 220441: Telex-Nr. 0112020; Postscheckkonto 35021) erbeten. Bestellnummer dieses Heftes: 1014/23/3. Alleinige Anzeigenannahme DEWAG-WERBUNG, 102 Berlin, Rosenthaler Str. 28/31, und alle DEWAG-Betriebe in den Bezirksstädten der DDR. — Bestellungen in der UdSSR nehmen entgegen: Städtische Abteilungen von „SOJUZPECHATJ" bzw. Postämter und Postkontore. Herausgeber und verantwortlich für den Inhalt: Prof. Dr. Erich Correns, Institut für Polymerenchemie der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 153 Teltow-Seehof, Fernriif: Teltow 4831; Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Bobeth, Institut für Technologie der Fasern der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 801 Dresden, Hohe Str. 6, Fernruf: 44721; Prof. Dr.-Ing. Hans Böhringer, Rudolstadt; Prof. Dr. Hermann Klare, Prof. Dr. habil. Burkart Philipp und Dr. habil. Christian Ruscher, Institut für Polymercncheniie der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 153 Teltow-Seehof, Fernruf: Teltow 4831. Schriftleiter: Joachim Bramer und Dipl.-Chem. Ingeborg Ruscher, 153 Teltow-Seehof Kantstr. 55. Verlag: Akademie-Verlag GmbH., 108 Berlin, Leipziger Str. 3 — 4. Satz und Druck: Druckhaus „Maxim Gorki", 74 Altenburg. — Veröffentlicht unter der Lizenznummer 1280 des Presseamtes beim Vorsitzenden des Ministerrates der Deutschen Demokratischen Republik. Manuskriptsendungen sind an einen der Herausgeber oder die Schriftleitung zu richten. Für Inhalt und Form gelten die „Richtlinien für die Annahme und Abfassung von Beiträgen", erhältlich von der Schriftleitung. Die Verfasser größerer wissenschaftlicher Arbeiten erhalten außer dem Honorar ein Heft und 50 Sonderdrucke ihrer Arbeit unentgeltlich. Nachdrucke sowie Übersetzungen in fremde Sprachen des Inhalts dieser Zeitschrift und deren Verbreitung — auch auszugsweise mit Quellenangabe — bedürfen der schriftlichen Vereinbarung mit dein Verlag.

Faserforschung WISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHE

und

ZEITSCHRIFT

B a n d 23

FOR

Textiltechnik

DIE C H E M I E F A S E R -

UND

TEXTILINDUSTRIE

März 1972

Heft 3

Orientierung der Fasern in einem elektrostatischen Feld Teil I. Orientierung zu einer vorgegebenen Fläche Evgenij

Nikitic

Leningrader

Bersev

Institut

und Vitalij

für Textil-

Vasil'evic

Kirillov

und Leichtindustrie

,,S. M. Kirov" ; Leningrader

Universität DK

,,Shdanov"

677.4:537.29:677.021.125.3:677.014.87

Eine Analyse der Orientierung der F a s e r n bei deren Bewegung in einem elektrostatischen F e l d ermöglichte es, den Schwingungscharakter dieses Prozesses zu zeigen und Gleichungen für das E r m i t t e l n der optimalen K o m b i nation der P a r a m e t e r zum E r r e i c h e n der m a x i m a l e n Orientierung zu erhalten, die eine experimentelle B e urteilung der Polarisierbarkeit der F a s e r n und der Lage der freien L a d u n g g e s t a t t e n . E i n e experimentelle Untersuchung ergab eine zufriedenstellende Ü b e r e i n s t i m m u n g mit der vorgeschlagenen Theorie. Opueumaifua eoJionoH e 3jieKmp0cmamu%ecK0M nojie Hacmb 1-a. OpueHmaifua c nojiynenueM aadatmoü njiocnocmu AHaJiH3 opneHTaiiHH bojiokoh npH hx nepeiwemeHHH b ajieKTpocTaTHiecKOM none n03B0JinaHeT ncKpbiTb KOJie6aTejifeHyio n p u p o n y SToro npou,ecoa h bbibgcth ypaBHeHne r j i h onpeneneHHH orrrnMajitHoil KOMÖHHamiH n a p a MeTpoB hjih noJiyneHHH MaKCHManbiioii opueHTai;™, KOTopoe no3BOJineT npoBecTH aKcnepHMeHTanbHyio oiieHKy n0JiHpH3yeM0CTH bojiokoh h noJiomeHM CBoßoflHoro 3apn.ua. 3ncnepnMenTanbHHe HccjieflOBamiH noKa3ajiH y;noB.neTBopHTejibHoe coBnaaeHwe c npennomeHHoft Teopiieft. Orientation of Fibres in an Electrostatic Field Part 1. Orientation to a Determined Plane A n analysis of the orientation of fibres during their motion in an electrostatic field enables the vibrational c h a r a c t e r of the orientation process to be shown. E q u a t i o n s for the determination of optimum combinations of the parameters resulting in m a x i m u m orientation were derived, which allow to estimate the polarisability of t h e fibres and the position of the free charges. T h e results of experimental investigations were in satisfactory agreement with the theoretical concept proposed. Die Anwendung starker elektrischer Felder bei technologischen Prozessen, die in letzter Zeit eine weite Verbreitung gefunden h a b e n , insbesondere in der T e x t i l - und in der Leichtindustrie für das elektrostatische Spinnen, für das Beflocken in elektrischen Feldern usw., h ä n g t vor allem mit der Orientierung und der Beförderung geladener Teilchen durch das Feld zusammen [1]. I n der vorliegenden Arbeit wird auf Grund der Vorstellung, daß sich auf den l'^asern Polarisationsladungen bilden und ihnen freie L a d u n gen mitgeteilt werden können [1 bis 3], der Prozeß der F'ascrorientierung in einem elektrischen Feld untersucht. Dabei wurde im Unterschied zu früher durchgeführten Untersuchungen [4, 5] der Bedingungen beim elektrostatischen Beflocken [1, 6, 7] als nachstehend zu lösende Aufgabe die Orientierung einer großen Menge von F a s e r n im Feld zu einem Z e i t p u n k t untersucht, zu dem die F a s e r n auf eine b e s t i m m t e vorgegebene F l ä c h e gelangen, wobei auf den F a s e r n sowohl Polarisationsladungen als auch freie Ladungen vorhanden sind. Betrachten homogenes gebracht

wir

eine

elektrisches

worden ist

Faser, Feld

die mit

( B i l d 1). W i r

in

ein

der

konstantes

Feldstärke

wollen

E

annehmen,

d a ß die F a s e r i n d i e s e m F e l d p r a k t i s c h s o f o r t p o l a r i s i e r t wird u n d e i n e n D i p o l m i t d e n L a d u n g e n (-\-q) u n d ( — q ) bildet, deren A b s t a n d gleich l — der F a s e r l ä n g e — ist. Der kompliziertere F a l l einer gewissen Verteilung

der

Polarisationsladungen

ge-

auf

der

Faser

kann

durch

e i g n e t e W a h l d e r G r ö ß e n d e r L a d u n g e n , die s i c h a n d e n Faserenden

befinden,

immer

auf

diesen

Fall

zurück-

g e f ü h r t w e r d e n . A u ß e r d e m k a n n die F a s e r z u r E r h ö h u n g der G e s c h w i n d i g k e i t d e r f o r t s c h r e i t e n d e n 1

Faserforschung

Verschiebung

n a c h d e r u n t e r e n E l e k t r o d e h i n eine a u f g e b r a c h t e f r e i e L a d u n g Q b e s i t z e n (die sie z. B . b e i m K o n t a k t m i t d e r oberen

Elektrode

oder a b e r i m

Bereich

der

Korona-

e n t l a d u n g erhält), deren Z e n t r u m im allgemeinen F a l l e

F a s e r f o r s c h u n g und T e x t i l t e c h n i k 23 (1972) H e f t 3

98

Bersev und Kirillov:

O r i e n t i e r u n g der F a s e r n in einem e l e k t r o s t a t i s c h e n F e l d . Teil 1

vom Faserschwerpunkt um 0,5 rl verschoben ist (—1 ^ r 1). Bei fehlendem Luftwiderstand wird die Drehung einer Faser mit dem Trägheitsmoment J durch die Gleichung M + Jrp = 0

(1)

beschrieben; hier sind: rp der Winkel zwischen der Faserachse und dem Feld (siehe Bild 1), M das Drehmoment, bestimmt aus M = (q + 0 , 5 r Q) El sin ( f .

(2)

Die positiven Werte von r entsprechen dem Fall, bei dem die Momente 0,5 QErl sin