Eurocodice 3 Formule di calcolo - Parte I [1, 1 ed.]

Table of contents :
1.1 Premessa sugli Eurocodici strutturali
Struttura Eurocodici strutturali
Scopo degli Eurocodici
Il ruolo degli Enti Normativi
Ruolo della EN 1990
Ruolo dell’Allegato Nazionale
Appendice Nazionale
Le specifiche tecniche di prodotto armonizzate (hEN e ETA)
Distinzione tra principi e regole applicative negli Eurocodici
1.2 Requisiti di base negli Eurocodici strutturali
Requisiti principali
Requisiti di funzionalità e di stato limite ultimo
Requisito in caso di incendio
Requisito relativo alla robustezza
1.3 Affidabilità secondo gli Eurocodici
1.4 Requisito di durabilità secondo gli Eurocodici
1.5 Situazioni di progetto secondo gli Eurocodici
1.6 Valori e resistenze secondo gli Eurocodici
1.6.1 Valori di progetto delle azioni
1.6.2 Valori di progetto delle resistenze
1.6.3 Resistenze di progetto
1.7 Stati limite ultimi secondo gli Eurocodici
1.7.1 Generalità
1.7.2 Verifiche di resistenza e equilibrio statico
1.7.3 Combinazioni di carico (escluso verifiche per fatica)
Situazioni di progetto persistenti e transitorie
Fattori parziali di sicurezza per le azioni
Situazioni di progetto eccezionali
Situazioni di progetto sismiche
1.8 Stati limite di servizio secondo gli Eurocodici
1.8.1 Verifica per lo stato limite di servizio
Combinazione caratteristica
Combinazione frequente
Combinazione quasi permanente
2.1 Materiale acciaio: considerazioni introduttive
2.1.1 Principali caratteristiche e peculiarità
2.1.2 Materie prime
2.1.3 Fabbricazione
2.1.4 Colatura
2.1.5 Laminazione
2.1.6 Fucinatura
2.1.7 Bonifica
2.2 Proprietà dell’acciaio
2.2.1 Comportamento meccanico
2.2.2 Resilienza
2.2.3 Saldabilità
2.2.4 Resistenza alla corrosione
2.3 Acciai strutturali
2.3.1 Qualità e classificazioni principali
2.3.2 Caratteristiche meccaniche fondamentali
2.4 Corrosione, collegamenti e saldature
2.4.1 Corrosione
2.4.2 Fattori catalizzatori della corrosione
2.4.3 Sistemi di protezione dalla corrosione
2.4.4 Collegamento dei materiali metallici
2.4.5 Saldatura
2.4.6 Procedimenti di saldatura autogena
2.4.7 Effetti collaterali nelle saldature
2.4.8 Saldatura a pressione
2.4.9 Saldature e saldobrasature
2.4.10 Tipologie di giunti saldati
2.5 Tecnologia e problematiche nelle saldature
2.5.1 Classificazione tecnologica delle saldature
2.5.2 Dettagli sulla saldatura ossiacetilenica
2.5.3 Dettagli sulla saldatura ossidrica
Difetti della saldatura ossiacetilenica/ossidrica
2.5.4 Dettagli sulla saldatura ad arco elettrico
2.5.5 Dettagli sulla saldatura TIG
2.5.6 Dettagli sulla saldatura al plasma
2.5.7 Dettagli sulle saldature a filo continuo (MIG/MAG)
2.5.8 Dettagli sulle saldature ad arco ad elettrodo rivestito
2.5.9 Dettagli sulle saldature ad arco sommerso
2.5.10 Difetti riscontrabili nelle saldature ad arco
2.5.11 Controlli delle saldature
2.5.12 Saldatura automatizzata
3.1 Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica
3.1.1 Cenni sulle leghe metalliche
3.1.2 Processi metallurgici: lavorazioni plastiche
La laminazione
L’estrusione
Trafilatura
Tranciatura, calandratura e imbutitura
Tensioni residue per deformazioni plastiche
3.2 Siderurgia delle leghe del ferro e dell’acciaio
3.2.1 Fabbricazione delle leghe del ferro
3.2.2 Colata, affinazione della ghisa e produzione dell’acciaio
3.2.3 Lavorazioni plastiche e produzione dei semilavorati
4.1 Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature
4.1.1 Acciai strutturali da carpenteria
4.1.2 Acciai laminati, tolleranze e conformità
4.1.3 Bullonature
Giunzioni con bulloni (non a serraggio controllato)
Giunzioni ad attrito con bulloni (precaricati)
4.1.4 Tolleranze delle bullonature
4.1.5 Filettatura delle bullonature
4.1.6 Serraggio dei bulloni (a precarico controllato)
4.1.7 Serraggio dei bulloni (a precarico non controllato)
4.1.8 Metodo con chiave dinamometrica
4.1.9 Metodo di controllo della rotazione del dado
4.1.10 Bulloneria adatta a precarico
4.2 Materiali e difetti delle saldature
4.2.1 Generalità sulle saldature
4.2.2 Difetti e controlli sulle saldature
Cricche a freddo
Cricche a caldo
Strappi lamellari
Soffiature
Inclusioni di scoria
Mancanza di penetrazione o di fusione
4.2.3 Geometria e caratteristiche delle saldature
5.1 Rappresentazione schematica saldature e bullonature
5.1.1 Rappresentazione delle saldature
5.1.2 Rappresentazione delle bullonature
Unificazione delle viti/bulloni e area resistente
Diametro resistente e indicazioni pratiche nei collegamenti
Rappresentazione semplificata di fori, viti/bulloni
6.1 Verifica dei collegamenti saldati
6.1.1 Metodi generali di verifica delle unioni saldate
6.1.2 Le verifiche a fatica dei giunti saldati
Generalità e considerazioni introduttive
La verifica a fatica dei giunti saldati secondo EN 1993-1-9
7.1 Verifica dei collegamenti bullonati
7.1.1 Generalità sulle verifiche delle unioni bullonate
Taglio sul bullone
Rifollamento sulla lamiera
Trazione sulla lamiera
Verifica a taglio del bullone
Verifica a rifollamento del sistema bullone-lamiere
Verifica a trazione del bullone
Interazione trazione-taglio nel bullone
Relazioni e interazioni foro-bullone
Osservazioni sulle tolleranze nell’esecuzione dei fori
Verifica a punzonamento del sistema bullone-lamiere
7.2 Verifica dei collegamenti con perni
8.1 Collegamenti bullonati
8.1.1 Generalità
8.1.2 Le categorie dei collegamenti bullonati secondo l’EC3
8.1.3 Criteri generali di ripartizione delle forze sul collegamento
8.1.4 Duttilità della giunzione bullonata
8.1.5 Giunti bullonati tesi a completo ripristino
8.2 Tipologie di collegamenti bullonati ricorrenti
8.2.1 Giunto a cerniera con squadrette d’anima
Giunto a cerniera con squadrette d’anima (1 fila con 2 bulloni)
Giunto a cerniera con squadrette d’anima (1 fila con 3 bulloni)
8.2.2 Giunto a trazione di controvento verticale (o di falda)
8.2.3 Giunto a trazione/compressione e flessione
8.2.4 Giunto flangiato: modello elemento "T" equivalente (T-stub)
8.2.5 Criteri di dimensionamento elemento "T" resistente
Diametro dei bulloni
Spessore della flangia
8.2.6 Criteri di dimensionamento giunto di base
Generalità
Verifica giunto di base secondo EN 1993-1-8
9.1 Verifiche dei profilati in carpenteria metallica
9.1.1 Classificazione delle sezioni trasversali, generalità
9.1.2 Formulazioni per le verifiche delle sezioni
Premessa
Trazione semplice
Compressione semplice senza o con instabilità
Compressione semplice con instabilità torsionale o flessotorsionale
Instabilità flessotorsionale (travi in semplice appoggio e mensole)
Instabilità flessotorsionale per le travi secondo EN 1993-1-1
Verifiche di instabilità di elementi pressoinflessi secondo EN 1993-1-1
Premessa sulle formule di resistenza a (presso-)flessione delle sezioni
Verifiche di resistenza delle sezioni a taglio
Verifiche di resistenza per sezioni soggette a taglio e torsione
Verifica di resistenza per sezioni soggette a taglio e flessione
Verifica di resistenza per sezioni soggette a pressoflessione
Verifiche di sezioni in condizioni di flessione biassiale
10.1 Gli stati limite di servizio nelle strutture metalliche
10.1.1 Generalità e osservazioni
10.1.2 Considerazioni sulla deformabilità delle travi in acciaio
A.1 Profilario ArcelorMittal (parziale: profilati europei)
B.1 Documenti normativi (CEN/TC 250 - Eurocodici strutturali)
B.2 Tesi di laurea
B.3 Pubblicazioni scientifiche italiane
B.4 Pubblicazioni scientifiche straniere
B.5 Pubblicazioni da cui sono state rielaborate illustrazioni e foto
B.6 Documentazioni varie consultate
B.7 Norme varie a cui si è fatto riferimento
B.8 Link/documenti internet consultati
B.9 Nota

Citation preview

Eurocodice 3

Formule di calcolo - Parte I

Carlo Sigmund

Prima Edizione Ebook

EUROCODES Spreadsheets Structural Design © 2014 di Carlo Sigmund. Tutti i diritti riservati. Via Primo Maggio 28/3 - 33017 Tarcento (UD) [email protected] http://eurocodespreadsheets.jimdo.com/eurocodes-spreadsheets/ Editore e autore: Carlo Sigmund Foto in copertina: Heathrow airport’s terminal five http://wirednewyork.com/forum/showthread.php?t=6580&page=71 Prima edizione, Aprile 2014 Formato elettronico PDF per PC, iPad

Sigmund, Carlo Eurocodice 3. Formule di calcolo - Parte I ISBN n.: ID contenuto: Titolo del libro: Eurocodice 3: Formule di calcolo - Parte I Acciaio; Progettazione; Eurocodici Strutturali CEN TC/250.

Nessuna parte del presente documento può essere riprodotta, memorizzata in un sistema che ne permetta l’elaborazione, né trasmessa in qualsivoglia forma e con qualsivoglia mezzo elettronico o meccanico, né può essere fotocopiata, riprodotta o registrata altrimenti, senza previo consenso scritto dell’editore, tranne nel caso di brevi citazioni contenute in articoli di critica o recensioni. La presente pubblicazione contiene le opinioni dell’autore e ha lo scopo di fornire informazioni precise e accurate. L’elaborazione dei testi, anche se curata con scrupolosa attenzione, non può comportare specifiche responsabilità in capo all’autore e/o all’editore per eventuali, errori, refusi e/o inesattezze. L’autore detiene i diritti per tutti i testi, le tabelle e le illustrazioni contenute in questo documento.

Dedico questo lavoro ad un amico che non c’è più... l’Ing. Claudio Santucci

INDICE GENERALE

Introduzione.......................................................................................................xi

1.1

Premessa sugli Eurocodici strutturali................................................. 13 Struttura Eurocodici strutturali................................................................. 13 Scopo degli Eurocodici............................................................................... 14 Il ruolo degli Enti Normativi..................................................................... 14 Ruolo della EN 1990.................................................................................. 15 Ruolo dell’Allegato Nazionale.................................................................... 15 Appendice Nazionale................................................................................. 15 Le specifiche tecniche di prodotto armonizzate (hEN e ETA).................... 16 Distinzione tra principi e regole applicative negli Eurocodici................... 16

1.2

Requisiti di base negli Eurocodici strutturali..................................... 17 Requisiti principali..................................................................................... 17 Requisiti di funzionalità e di stato limite ultimo........................................ 18 Requisito in caso di incendio...................................................................... 18 Requisito relativo alla robustezza............................................................... 18

1.3

Affidabilità secondo gli Eurocodici...................................................... 19

1.4

Requisito di durabilità secondo gli Eurocodici.................................. 20

1.5

Situazioni di progetto secondo gli Eurocodici.................................... 21

1.6 Valori e resistenze secondo gli Eurocodici.......................................... 21 1.6.1 Valori di progetto delle azioni.......................................................... 21 1.6.2 Valori di progetto delle resistenze.................................................... 22 1.6.3 Resistenze di progetto........................................................................ 23 1.7 Stati limite ultimi secondo gli Eurocodici........................................... 24 1.7.1 Generalità............................................................................................. 24 1.7.2 Verifiche di resistenza e equilibrio statico...................................... 24 1.7.3 Combinazioni di carico (escluso verifiche per fatica)................... 25 Situazioni di progetto persistenti e transitorie........................................... 25 Fattori parziali di sicurezza per le azioni................................................... 26 Situazioni di progetto eccezionali............................................................... 28 Situazioni di progetto sismiche.................................................................. 29

vi

Eurocodice 3 – Formule di calcolo – Parte I

1.8 Stati limite di servizio secondo gli Eurocodici................................... 30 1.8.1 Verifica per lo stato limite di servizio.............................................. 30 Combinazione caratteristica....................................................................... 31 Combinazione frequente............................................................................. 32 Combinazione quasi permanente............................................................... 32 2.1 Materiale acciaio: considerazioni introduttive................................... 33 2.1.1 Principali caratteristiche e peculiarità............................................. 33 2.1.2 Materie prime...................................................................................... 34 2.1.3 Fabbricazione...................................................................................... 37 2.1.4 Colatura................................................................................................ 38 2.1.5 Laminazione........................................................................................ 39 2.1.6 Fucinatura............................................................................................ 40 2.1.7 Bonifica................................................................................................. 40 2.2 Proprietà dell’acciaio.............................................................................. 41 2.2.1 Comportamento meccanico.............................................................. 41 2.2.2 Resilienza............................................................................................. 42 2.2.3 Saldabilità............................................................................................ 43 2.2.4 Resistenza alla corrosione................................................................. 44 2.3 Acciai strutturali..................................................................................... 44 2.3.1 Qualità e classificazioni principali................................................... 44 2.3.2 Caratteristiche meccaniche fondamentali....................................... 47 2.4 Corrosione, collegamenti e saldature................................................... 49 2.4.1 Corrosione........................................................................................... 49 2.4.2 Fattori catalizzatori della corrosione................................................ 50 2.4.3 Sistemi di protezione dalla corrosione............................................ 51 2.4.4 Collegamento dei materiali metallici............................................... 52 2.4.5 Saldatura.............................................................................................. 53 2.4.6 Procedimenti di saldatura autogena................................................ 53 2.4.7 Effetti collaterali nelle saldature....................................................... 56 2.4.8 Saldatura a pressione......................................................................... 56 2.4.9 Saldature e saldobrasature................................................................ 57 2.4.10 Tipologie di giunti saldati................................................................. 58 2.5 Tecnologia e problematiche nelle saldature........................................ 59 2.5.1 Classificazione tecnologica delle saldature.................................... 59 2.5.2 Dettagli sulla saldatura ossiacetilenica........................................... 62 2.5.3 Dettagli sulla saldatura ossidrica..................................................... 63 Difetti della saldatura ossiacetilenica/ossidrica......................................... 63 2.5.4 Dettagli sulla saldatura ad arco elettrico........................................ 64 2.5.5 Dettagli sulla saldatura TIG.............................................................. 65 2.5.6 Dettagli sulla saldatura al plasma.................................................... 65 2.5.7 Dettagli sulle saldature a filo continuo (MIG/MAG)..................... 66

Indice generale

2.5.8 2.5.9 2.5.10 2.5.11 2.5.12

vii

Dettagli sulle saldature ad arco ad elettrodo rivestito.................. 67 Dettagli sulle saldature ad arco sommerso.................................... 68 Difetti riscontrabili nelle saldature ad arco.................................... 69 Controlli delle saldature.................................................................... 71 Saldatura automatizzata.................................................................... 72

3.1 Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica......................... 73 3.1.1 Cenni sulle leghe metalliche............................................................. 73 3.1.2 Processi metallurgici: lavorazioni plastiche.................................. 74 La laminazione........................................................................................... 75 L’estrusione................................................................................................ 76 Trafilatura.................................................................................................. 76 Tranciatura, calandratura e imbutitura..................................................... 77 Tensioni residue per deformazioni plastiche.............................................. 77 3.2 Siderurgia delle leghe del ferro e dell’acciaio.................................... 78 3.2.1 Fabbricazione delle leghe del ferro.................................................. 78 3.2.2 Colata, affinazione della ghisa e produzione dell’acciaio............. 78 3.2.3 Lavorazioni plastiche e produzione dei semilavorati................... 80 4.1 Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature............. 81 4.1.1 Acciai strutturali da carpenteria...................................................... 81 4.1.2 Acciai laminati, tolleranze e conformità......................................... 83 4.1.3 Bullonature.......................................................................................... 84 Giunzioni con bulloni (non a serraggio controllato).................................. 85 Giunzioni ad attrito con bulloni (precaricati)............................................ 85 4.1.4 Tolleranze delle bullonature............................................................. 86 4.1.5 Filettatura delle bullonature............................................................. 88 4.1.6 Serraggio dei bulloni (a precarico controllato)............................... 88 4.1.7 Serraggio dei bulloni (a precarico non controllato)....................... 91 4.1.8 Metodo con chiave dinamometrica................................................. 92 4.1.9 Metodo di controllo della rotazione del dado................................ 93 4.1.10 Bulloneria adatta a precarico............................................................ 93 4.2 Materiali e difetti delle saldature......................................................... 96 4.2.1 Generalità sulle saldature................................................................. 96 4.2.2 Difetti e controlli sulle saldature...................................................... 97 Cricche a freddo......................................................................................... 97 Cricche a caldo........................................................................................... 99 Strappi lamellari...................................................................................... 100 Soffiature.................................................................................................. 101 Inclusioni di scoria................................................................................... 102 Mancanza di penetrazione o di fusione.................................................... 103 4.2.3 Geometria e caratteristiche delle saldature.................................. 104 5.1

Rappresentazione schematica saldature e bullonature.................. 109

viii

Eurocodice 3 – Formule di calcolo – Parte I

5.1.1 Rappresentazione delle saldature.................................................. 109 5.1.2 Rappresentazione delle bullonature...............................................118 Unificazione delle viti/bulloni e area resistente........................................ 118 Diametro resistente e indicazioni pratiche nei collegamenti.................... 119 Rappresentazione semplificata di fori, viti/bulloni.................................. 120 6.1 Verifica dei collegamenti saldati......................................................... 125 6.1.1 Metodi generali di verifica delle unioni saldate.......................... 125 6.1.2 Le verifiche a fatica dei giunti saldati............................................ 149 Generalità e considerazioni introduttive.................................................. 149 La verifica a fatica dei giunti saldati secondo EN 1993-1-9.................... 154 7.1 Verifica dei collegamenti bullonati..................................................... 167 7.1.1 Generalità sulle verifiche delle unioni bullonate......................... 167 Taglio sul bullone..................................................................................... 170 Rifollamento sulla lamiera....................................................................... 170 Trazione sulla lamiera.............................................................................. 171 Verifica a taglio del bullone...................................................................... 177 Verifica a rifollamento del sistema bullone-lamiere................................. 179 Verifica a trazione del bullone.................................................................. 188 Interazione trazione-taglio nel bullone..................................................... 189 Relazioni e interazioni foro-bullone......................................................... 195 Osservazioni sulle tolleranze nell’esecuzione dei fori.............................. 209 Verifica a punzonamento del sistema bullone-lamiere............................. 220 7.2

Verifica dei collegamenti con perni.................................................... 221

8.1 Collegamenti bullonati......................................................................... 227 8.1.1 Generalità........................................................................................... 227 8.1.2 Le categorie dei collegamenti bullonati secondo l’EC3............... 228 8.1.3 Criteri generali di ripartizione delle forze sul collegamento .... 230 8.1.4 Duttilità della giunzione bullonata................................................ 232 8.1.5 Giunti bullonati tesi a completo ripristino..................................... 238 8.2 Tipologie di collegamenti bullonati ricorrenti.................................. 238 8.2.1 Giunto a cerniera con squadrette d’anima.................................... 238 Giunto a cerniera con squadrette d’anima (1 fila con 2 bulloni).............. 239 Giunto a cerniera con squadrette d’anima (1 fila con 3 bulloni).............. 241 8.2.2 Giunto a trazione di controvento verticale (o di falda)............... 251 8.2.3 Giunto a trazione/compressione e flessione.................................. 253 8.2.4 Giunto flangiato: modello elemento "T" equivalente (T-stub)... 262 8.2.5 Criteri di dimensionamento elemento "T" resistente.................. 270 Diametro dei bulloni................................................................................ 271 Spessore della flangia............................................................................... 271 8.2.6 Criteri di dimensionamento giunto di base................................. 279 Generalità................................................................................................. 279

Indice generale

ix

Verifica giunto di base secondo EN 1993-1-8.......................................... 280 9.1 Verifiche dei profilati in carpenteria metallica................................. 295 9.1.1 Classificazione delle sezioni trasversali, generalità.................... 295 9.1.2 Formulazioni per le verifiche delle sezioni................................... 309 Premessa.................................................................................................. 309 Trazione semplice..................................................................................... 309 Compressione semplice senza o con instabilità........................................ 311 Compressione semplice con instabilità torsionale o flessotorsionale........ 319 Instabilità flessotorsionale (travi in semplice appoggio e mensole).......... 327 Instabilità flessotorsionale per le travi secondo EN 1993-1-1.................. 332 Verifiche di instabilità di elementi pressoinflessi secondo EN 1993-1-1.. 340 Premessa sulle formule di resistenza a (presso-)flessione delle sezioni.... 348 Verifiche di resistenza delle sezioni a taglio.............................................. 349 Verifiche di resistenza per sezioni soggette a taglio e torsione................. 357 Verifica di resistenza per sezioni soggette a taglio e flessione................... 359 Verifica di resistenza per sezioni soggette a pressoflessione..................... 362 Verifiche di sezioni in condizioni di flessione biassiale............................ 365 10.1 Gli stati limite di servizio nelle strutture metalliche...................... 367 10.1.1 Generalità e osservazioni................................................................ 367 10.1.2 Considerazioni sulla deformabilità delle travi in acciaio........... 372

APPENDICI A.1 Profilario ArcelorMittal (parziale: profilati europei)......................... 379 B.1 Documenti normativi (CEN/TC 250 - Eurocodici strutturali)........ 433 B.2 Tesi di laurea.......................................................................................... 434 B.3 Pubblicazioni scientifiche italiane...................................................... 434 B.4 Pubblicazioni scientifiche straniere................................................... 434 B.5 Pubblicazioni da cui sono state rielaborate illustrazioni e foto..... 435 B.6 Documentazioni varie consultate....................................................... 435 B.7 Norme varie a cui si è fatto riferimento............................................. 435 B.8 Link/documenti internet consultati................................................... 436 B.9 Nota......................................................................................................... 436

INTRODUZIONE

Questa pubblicazione, per ora in formato PDF, è stata pensata per essere letta su PC o iPad. Il formato è infatti 6 pollici x 9 pollici. Gli argomenti trattati sono principalmente le formulazioni di calcolo delle strutture in carpenteria metallica secondo le seguenti normative (European Standards CEN/TC 250, Structural Eurocodes): − EN 1993-1-1: 2005 − EN 1993-1-3: 2006 − EN 1993-1-5: 2006 − EN 1993-1-8: 2005 − EN 1993-1-9: 2005. Non tutto quanto presente nelle norme citate è stato trattato. In questa prima parte, infatti, si è voluto presentare una panoramica delle formulazioni più importanti e più frequentemente utilizzate nella pratica. A tal proposito, si è anche approfittato per porre all’attenzione del Lettore alcune (personali) osservazioni in merito ai risultati delle varie formulazioni, evidenziandone i lati positivi e/o negativi, sia dal punto di vista della schematizzazione matematica adottata sia in correlazione con i risultati sperimentali disponibili al momento in letteratura. Come tanti altri Colleghi e Professionisti, infatti, ho sentito la necessità di documentarmi anche oltre le attuali norme italiane, sentendo come stringente un passaggio veloce e definitivo verso gli Eurocodici, perché ormai di fatto “assorbiti” da tutti i Paesi Europei. In questo senso, avendo anche deciso si pubblicare questo lavoro senza il valido appoggio di un Editore, mi sono sentito più libero di esprimere mie considerazioni in merito alle formulazioni dell’Eurocodice 3, nella sua versione originale. Sento di aver osato molto, in tal senso. Spero, quindi, che questo lavoro venga considerato per quello che è: uno studio sincero e appassionato sul calcolo dell’acciaio. Vi ringrazio e auguro a tutti una buona, e soprattutto critica, lettura. Carlo Sigmund

xii

Eurocodice 3 – Formule di calcolo – Parte I

Capitolo

Eurocodici Strutturali

1

Strutture in acciaio Cenni sul ruolo della EN 1990 ◄ Distinzione tra principi e regole applicative ◄ Requisiti e situazioni di progetto ◄ Resistenze di progetto ◄ Combinazioni di carico ◄

1.1

Premessa sugli Eurocodici strutturali

Gli Eurocodici strutturali sono un insieme di Norme Europee (EN), dedicate al progetto delle costruzioni di ingegneria civile e dei prodotti da costruzione, prodotto dal Comitato Europeo di Normazione (CEN). Gli Eurocodici strutturali interessano in modo esaustivo tutti i principali materiali da costruzione (acciaio, alluminio, calcestruzzo, legno e muratura), tutti i campi dell’ingegneria delle strutture. Lo scopo della Commissione Europea per lo sviluppo degli Eurocodici è che: “gli Eurocodici stabiliscano un insieme di regole tecniche comuni per il progetto di edifici e costruzioni di ingegneria civile che sostituiscano le differenti regole nei vari Stati Membri”. Struttura Eurocodici strutturali Ognuno degli Eurocodici strutturali è redatto da particolari commissioni tra loro separate e coordinate da un’apposita commissione tecnica (CEN/ TC 250). La struttura attuale degli Eurocodici è la seguente: • • • • •

EN 1990 Eurocodice: Criteri generali di progettazione strutturale EN 1991 Eurocodice: Azioni sulle Strutture EN 1992 Eurocodice: Progetto di Strutture in Calcestruzzo Armato EN 1993 Eurocodice: Progetto di Strutture in Acciaio EN 1994 Eurocodice: Progetto di Strutture Composte Acciaio-Calcestruzzo

14

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

• • • • •

EN 1995 Eurocodice: Progetto di Strutture in Legno EN 1996 Eurocodice: Progetto di Strutture in Muratura EN 1997 Eurocodice: Progettazione Geotecnica EN 1998 Eurocodice: Progettazione Antisismica delle Strutture EN 1999 Eurocodice: Progetto delle Strutture di Alluminio.

La EN 1990 Eurocodice: Criteri generali di progettazione strutturale, essendo il documento di riferimento, descrive i principi e i requisiti necessari per la sicurezza, la funzionalità e la durabilità delle strutture e va usato per l’applicazione diretta dell’Eurocodice EN 1991 e sempre unitamente agli Eurocodici di progetto (da EN 1992 a EN 1999). Scopo degli Eurocodici L’accordo tra CEN (Commission of the European Communities) e la Commissione Europea (BC/CEN/03/89) specifica che gli Eurocodici sono documentazione tecnica di riferimento riconosciuti dalle autorità degli Stati Membri dell’Unione Europea. I loro scopi sono i seguenti: • ottemperare ai Requisiti Essenziali da parte degli edifici e delle costruzioni di ingegneria civile, così come previsti dalla Direttiva del Consiglio 89/106/EEC (Construction Products Directive), con particolari riguardi nei confronti della resistenza meccanica, nella stabilità e nella sicurezza in condizioni di incendio; • fungere da normativa base per la specifica di contratti per la costruzione di opere e dei relativi servizi ingegneristici nell’area dei lavori pubblici; • fungere da quadro di riferimento per la messa a punto di specifiche tecniche armonizzate per tutti i prodotti da costruzione. Il ruolo degli Enti Normativi Gli aspetti tecnici derivanti dagli Eurocodici sono tenuti in conto dalle commissioni tecniche del CEN (Comité Européen du Normalisation), dai gruppi di lavoro EOTA (European Organization for Technical Approval) e dagli enti EOTA che lavorano sulle specifiche di prodotto, con l’intento di raggiungere la piena compatibilità tra le specifiche di prodotto e gli Eurocodici EN. È responsabilità di ciascun Ente Normativo Nazionale - British Standard Institute (BS) nel Regno Unito, la Association Française de Normalisation (AFNOR) in Francia, il Deutsche Institut für Normung (DIN) in Germania e l’Ente Nazionale Italiano di Unificazione (UNI) in Italia adottare la EN 1990 come norma nazionale. Le norme nazionali che adottino la EN 1990 comprenderanno, senza alcuna alterazione, l’intero testo dell’Eurocodice e dei suoi allegati, così come pubblicato dal CEN. Ciò può

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

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essere preceduto dalla Pagina di Titolo Nazionale e da una Premessa Nazionale e seguita, eventualmente, da un Allegato Nazionale. Ruolo della EN 1990 La EN 1990 riconosce la responsabilità delle Autorità di regolamentazione di ciascun Stato Membro o delle Autorità Competenti Nazionali ed è salvaguardato il loro diritto a determinare valori relativi a parametri nazionali inerenti la sicurezza strutturale tramite Allegato Nazionale. Possibili differenze nelle condizioni climatiche o geografiche (per esempio, mappe del vento o della neve) e differenti livelli di protezione che possono prevalere a livello nazionale, regionale o sociale, saranno tenuti in conto per mezzo di scelte di valori, classi e metodi alternativi a livello nazionale. Gli Enti Normativi Nazionali devono pubblicare un Allegato Nazionale su incarico e in accordo con le Autorità Competenti Nazionali. Non è richiesto un Allegato Nazionale se la parte di Eurocodice EN non è pertinente per lo Stato Membro (ad esempio, la progettazione antisismica per alcuni Paesi). Ruolo dell’Allegato Nazionale L’Allegato Nazionale può soltanto contenere, direttamente o per riferimento a regolamenti specifici, informazioni su quei parametri che negli Eurocodici sono lasciati liberi per scelta nazionale. Ad esempio: • i valori e/o classi dove siano possibili alternative nell’Eurocodice • i dati specifici geografici, climatici, ecc. del Paese (mappe del vento e della neve, ad esempio) • le procedure da usare, là dove nell’Eurocodice siano previste procedure alternative. • decisioni sull’applicazione delle appendici normative • riferimenti a informazioni complementari non contraddittorie per assistere l’utente nell’Applicazione dell’Eurocodice. Appendice Nazionale Un’Appendice Nazionale non può cambiare o modificare il contenuto del testo di un Eurocodice EN in alcun modo che sia diverso dall’indicazione delle scelte nazionali che possono essere fatte dai parametri determinati NDP (Nationally Determined Parameter). Ad esempio, la EN 1990 elenca tutti i fattori di sicurezza con valori raccomandati evidenziati nelle note. L’Allegato Nazionale può o adottare i valori raccomandati o dare valori alternativi. Ogni Stato Membro della UE avrà un differente Allegato Nazionale e l’Allegato nazionale che dovrà essere usato sarà quello applicabile nel luogo dove l’edificio o la struttura civile verrà edificata.

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Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Le specifiche tecniche di prodotto armonizzate (hEN(i) e ETA(ii)) Per i prodotti da costruzione che contribuiscono alla resistenza meccanica e alla stabilità delle costruzioni, si distinguono due tipi di proprietà in accordo al metodo di validazione: 1. proprietà determinate da prove (generalmente nel caso di materiali e prodotti strutturali) 2. proprietà determinate dal calcolo in accordo a metodi specificati dagli Eurocodici, che sono usate anche per il progetto strutturale di costruzioni (componenti prefabbricati, assemblaggi, ecc. Per entrambi i tipi di proprietà di prodotto i valori risultanti sono “dichiarati” nell’informativa che accompagna la marcatura CE del prodotto, e sono usati nel progetto strutturale di costruzioni o di parti di costruzioni. Come conseguenza, per considerare l’uso degli Eurocodici EN nelle specifiche armonizzate di prodotto e nelle ETAG (European Technical Approval Guidelines) si fa distinzione tra: • materiali e prodotti costituenti con proprietà determinate da prova • componenti e assemblaggi strutturali con proprietà calcolate in accordo ai metodi di un Eurocodice EN. Distinzione tra principi e regole applicative negli Eurocodici Negli Eurocodici strutturali viene evidenziata la differenza tra “Princìpi” e “Regole Applicative” in questo modo: • “I ‘Principi’ comprendono ipotesi generali per le quali non c’è alternativa, nonché requisiti e modelli analitici per i quali non è permessa alcuna alternativa a meno che sia specificato esplicitamente.” • “I ‘Princìpi’ si distinguono per la lettera ‘P’ seguita dal numero di paragrafo.” • “Le ‘Regole Applicative’ sono in genere metodi accettabili, che seguono i ‘Princìpi’ e soddisfano i loro requisiti.” • “Regole alternative a quelle previste nella EN 1990 sono permesse purché possa essere dimostrato che esse soddisfano i princìpi e sono almeno equivalenti per quanto riguarda la sicurezza strutturale, la funzionalità e la durabilità rispetto a ciò che sarebbe usando i paragrafi dell’Eurocodice.” (i) Norma Europea Armonizzata per un prodotto da costruzione (per avere il marchio CE): hEN (Harmonized European Standard). (ii) Approvazione Tecnica Europea (ETA). Parere tecnico favorevole sulla rispondenza ai requisiti per l’uso di un prodotto, basato sulla rispondenza ai requisiti essenziali degli edifici per i quali è usato il prodotto.

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

17

La EN 1990 attraverso la nota al par. 1.4(5) stabilisce: • “Se una regola applicativa è sostituita da una regola alternativa, il progetto che ne risulta non può essere considerato pienamente in accordo con la EN 1990, benché il progetto resti in accordo con i Princìpi della EN 1990. Quando la EN 1990 è usata nel rispetto di una proprietà elencata in un allegato Z di uno standard di prodotto, o di una ETAG (European Technical Approval Guidelines), l’uso di una regola di progetto alternativa può essere accettabile ai fini del marchio CE. • Relativamente alla nota al par. 1.4(5), il documento guida della Commissione Europea Application and use of Eurocodes stabilisce: “Le Disposizioni Nazionali devono evitare di sostituire regole degli Eurocodici EN, per esempio le Regole Applicative, con regole nazionali (codici, norme, regolamenti, ecc.). Comunque, quando le Disposizioni Nazionali stabiliscono che il progettista può – anche dopo il periodo di coesistenza – deviare da, o non applicare gli Eurocodici EN, o regole in esse contenute (per esempio le Regole Applicative), allora il progetto non sarà definito ‘un progetto in accordo con gli Eurocodici’.” 1.2

Requisiti di base negli Eurocodici strutturali

La sicurezza e resistenza strutturale, la funzionalità, la durabilità e la robustezza sono i componenti fondamentali dell’affidabilità strutturale. Quattro sono i requisiti fondamentali che riguardano la capacità portante di ogni struttura e componente strutturale. Requisiti principali La struttura e i componenti strutturali devono essere progettati, costruiti e mantenuti in modo tale che durante la loro vita utile essi possano, con appropriati gradi di affidabilità ed in modo affidabile: 1. sopportare le azioni e le influenze che si verificano durante la loro costruzione e uso relativamente ai requisiti di stato limite ultimo 2. rimanere adatti all’uso sotto tutte le azioni attese relativamente ai requisiti di stato limite di servizio 3. avere adeguata resistenza strutturale, funzionalità e durabilità 4. avere adeguata resistenza strutturale per l’appropriato periodo di tempo richiesto in caso di incendio 5. non essere danneggiati da eventi come esplosioni, impatti o conseguenze di errori umani in modo sproporzionato rispetto alla causa originaria (requisito di robustezza).

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Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Requisiti di funzionalità e di stato limite ultimo In funzione della durabilità, ciascun elemento strutturale (e l’insieme dell’intera struttura stessa) deve avere la necessaria sufficiente resistenza assieme alla necessaria minima rigidezza richiesta. In altri termini, tenendo conto della durabilità, in un progetto è sempre necessario prestare attenzione sia alla sicurezza che alla funzionalità della struttura. Requisito in caso di incendio Durante l’incendio è necessario assicurare che la capacità portante e l’integrità strutturale restino sufficientemente adeguate per un definito periodo di tempo a partire dall’inizio dell’incendio al fine di: 1. permettere l’evacuazione degli occupanti 2. garantire protezione adeguata ai vigili del fuoco 3. proteggere l’edificio e le costruzioni adiacenti dalla diffusione dell’incendio. Il minimo periodo di resistenza al fuoco è normalmente stabilito da regole emesse da un’Autorità Nazionale Competente e dipende dalla destinazione della struttura, dalla sua altezza e dimensioni. Nei piani interrati le prescrizioni sono più onerose a causa dell’evidente maggiore difficoltà di evacuazione e spegnimento. La verifica della resistenza al fuoco di una struttura o di un componente strutturale può essere eseguita mediante: 1. il rispetto della EN 1991-1-2 e delle parti relative all’incendio delle EN dalla 1992 alla 1996 2. prove standard di incendio su componenti strutturali 3. calcoli verificati con dati sperimentali. Requisito relativo alla robustezza Il requisito di robustezza tende a limitare i danni di una struttura, a seguito di eventi come esplosioni, impatti e simili, senza che rimanga danneggiata in modo sproporzionato rispetto alla causa originaria. Gli eventi o le cause da prendere in considerazione in sede di progetto sono specificati dall’Autorità Nazionale Competente. Per evitare il danno o per assicurare che il danno non sia sproporzionato rispetto alla causa originaria, la EN 1990 richiede la scelta appropriata di una delle seguenti misure: 1. “evitare, eliminare o ridurre i rischi ai quali la struttura può essere soggetta” 2. “scegliere una forma strutturale che abbia scarsa sensitività ai rischi

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

19

considerati” 3. “selezionare una forma strutturale e un progetto che sopportino adeguatamente la rimozione accidentale di un elemento singolo o di una parte limitata della struttura o l’evenienza di un danno localizzato accidentale”; 4. “evitare per quanto possibile un sistema strutturale che possa collassare senza preavviso” 5. “collegare tra loro gli elementi strutturali”.(iii) 1.3

Affidabilità secondo gli Eurocodici

Nella EN 1990 viene indicato come raggiungere differenti “livelli di affidabilità” per una struttura. Per “affidabilità” è da intendersi la sua capacità di ottemperare ai requisiti specificati, in funzione della vita utile(iv) di progetto fissata. In altri termini, essa coincide con la probabilità che la struttura non superi specificati stati limite (ultimi e di servizio) durante un opportuno periodo di riferimento. I diversi gradi di affidabilità si ottengono classificando l’intera struttura o classificando i singoli sistemi strutturali che la compongono. In particolare, i gradi di affidabilità possono essere selezionati in funzione delle conseguenze del collasso: 1. rischio della vita basso, e conseguenze economiche, sociali e ambientali modeste o trascurabili 2. rischio della vita medio, o conseguenze economiche, sociali o ambientali considerevoli 3. rischio della vita alto, o conseguenze economiche, sociali o ambientali molto forti. È il caso di notare che non tutte le parti (portanti e non) di una costruzione hanno necessariamente la stessa vita utile di progetto. Ad esempio, nel caso di ponti, gli appoggi strutturali o il manto impermeabile possono necessitare di una sostituzione con cadenza abbastanza regolare non legata ovviamente alla vita utile della struttura. Ad esempio, la “vita utile” di progetto di 100 anni per un ponte così progettato andrà riferita solo a tutte (iii) Un esempio di guida pratica adottata nel Regno Unito è la seguente: UK Department of the Environment and The Welsh Office (1985) Approved Document A (Structure) to the UK Building Regulations, 1985. HMSO, London. (iv) Con il termine “vita utile” viene indicato il periodo di tempo durante il quale una struttura o parte di una struttura sarà utilizzata con manutenzione anticipata ma senza la necessità di interventi straordinari.

20

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

le sue strutture portanti (impalcato, pile e fondazioni). Il concetto di “vita utile” di progetto è necessario per: • la scelta delle azioni di progetto (vento, neve, sisma) e le considerazioni in merito al deterioramento delle proprietà dei materiali (fatica o viscosità) • la comparazione di differenti scelte progettuali e scelte dei materiali • l’evoluzione delle procedure di gestione e delle strategie per la manutenzione ed il rinnovo sistematico della struttura. Di seguito la tabella 2.1 della EN 1990 in merito alle categorie di vita utile di progetto previste. Categoria di vita utile

Vita utile [anni]

Esempi

1

10

2

10-25

Parti strutturali sostituibili

3

15-30

Strutture agricole o similari

4

50

Edifici/costruzioni comuni

5

100

Strutture monumentali, ponti, ecc.

Strutture temporanee

Tabella 1–1. Vita utile di progetto basata sulla Tabella 2.1 della EN 1990.

Le strutture progettate in accordo con gli Eurocodici devono rispondere ai requisiti di progetto e rimanervi adeguate per il periodo di tempo appropriato, purché l’utilizzatore sviluppi una strategia di manutenzione, includendo eventuali sostituzioni. 1.4

Requisito di durabilità secondo gli Eurocodici

La durabilità di una struttura è la sua capacità di rimanere efficiente all’uso per la quale è stata destinata durante la sua “vita utile”, tenendo conto di eventuali interventi di manutenzione. È quindi necessario assicurare, in fase di progetto, che le parti critiche di una struttura siano in futuro ispezionabili senza la necessità di smantellamenti significativi. Ogni volta che una struttura necessita di un intervento di riparazione (non compreso negli interventi di manutenzione “ordinaria”) allora il livello di affidabilità viene a trovarsi al di sotto di quello che può essere definito come “livello di funzionalità”. Secondo gli Eurocodici, infatti, al termine del periodo di “vita utile” di progetto il livello di affidabilità di una struttura non deve risultare inferiore al “livello di funzionalità”.

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

1.5

21

Situazioni di progetto secondo gli Eurocodici

Quattro sono essenzialmente le situazioni di progetto previste per una struttura: 1. situazioni persistenti. Sono riferite alle condizioni di uso normale e correlate alla “vita utile” di progetto (ad es. pesi propri, carichi variabili di esercizio, variabili per neve e/o vento) 2. situazioni transitorie. Sono riferite a situazioni temporanee come ad esempio le fasi di costruzione o interventi di manutenzione straordinaria 3. situazioni eccezionali. Sono riferite a condizioni eccezionali della struttura o della sua esposizione a causa, ad esempio, di incendi, esplosioni, impatti, collassi localizzati come circoscritti o anche particolari accumuli per neve 4. situazioni sismiche. Sono riferite a situazioni eccezionali in aree suscettibili di attività sismica del territorio. Queste situazioni di progetto dovranno essere scelte in modo da abbracciare tutte le condizioni che sono ragionevolmente prevedibili o che avverranno durante l’esecuzione e l’uso di una struttura. La situazione più comune è quella “persistente”. Alcuni più frequenti casi di “situazioni eccezionali” interessano particolari disposizioni del carico per neve sulle coperture, legate ad esempio al fatto che la neve sia o meno suscettibile di scivolare, accumularsi, ecc.

Nota

1.6

Valori e resistenze secondo gli Eurocodici

1.6.1 Valori di progetto delle azioni Il valore di progetto di un’azione può essere espresso come:

Fd = cF}Fk

(1–1)

dove: • cF è il fattore parziale dell’azione (cG per le azioni permanenti, cQ per le azioni variabili) • } è il fattore di combinazione, uguale a 1,0 per azioni permanenti e }0 ; }1; }2 per azioni variabili. Si veda tabella sottostante • Fk è il valore caratteristico dell’azione.(v) (v) Le azioni permanenti e variabili vengono distinte simbolicamente utilizzando Gk per le azioni permanenti e Qk per le azioni variabili.

22

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Azioni (Tab. A1.1, EN 1990)

}0

}1

}2

Carichi sugli edifici (si veda EN 1999-1-1) Categoria A: civile, residenziale

0,7

0,5

0,3

Categoria B: uffici

0,7

0,5

0,3

Categoria C: centri/aree affollate

0,7

0,7

0,6

Categoria D: negozi/centri commerciali

0,7

0,7

0,6

Categoria E: magazzini

1,0

0,9

0,8

Categoria F: aree di traffico (peso veicoli ≤ 30 kN)

0,7

0,7

0,6

Categoria G: aree di traffico (30 kN < Peso veicoli ≤ 160 kN)

0,7

0,5

0,3

0

0

0

Finlandia, Islanda, Norvegia, Svezia

0,7

0,5

0,2

Resto Paesi UE (H > 1000 m s.l.m.)

0,7

0,5

0,2

Resto Paesi UE (H < 1000 m s.l.m.)

0,5

0,2

0

Azioni del vento (si veda EN 1991-1-4)

0,6

0,2

0

Azioni della temperatura (no incendio) (si veda EN 1991-1-5)

0,6

0,5

0

Categoria H: tetti/coperture Neve sugli edifici (si veda EN 1991-1-3)

Tabella 1–2. Valori raccomandati per i fattori } per gli edifici.

I valori riportati nella precedente tabella possono essere modificati nell’Allegato Nazionale. Per i Paesi al di fuori della UE vengono raccomandati specifici accorgimenti. 1.6.2 Valori di progetto delle resistenze

I valori di progetto delle resistenze dei materiali sono espresse: Fd = hXk/cM

(1–2)

dove: • h rappresenta il valore medio del fattore di conversione che tiene conto degli effetti di volume e di scala, gli effetti dell’umidità, temperatura o degli effetti della durata del carico (quest’ultimo nel caso del cemento armato), ecc. Il fattore di conversione può essere incorporato nel valore caratteristico;

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

23

• Xk è il valore caratteristico della resistenza • cM è il fattore parziale di sicurezza sul materiale. Nota

Il fattore parziale cM copre la possibilità di deviazioni sfavorevoli dalla proprietà di materiale o prodotto dal suo valore caratteristico e la parte aleatoria del fattore di conversione. La dispersione del valore del fattore di conversione è inglobata nel fattore cM.

1.6.3 Resistenze di progetto

L’espressione generale della resistenza di progetto di un componente strutturale è: Rd = 1 R # Xd,i; ad - = 1 R (hi Xk,i ; ad 2 c Rd c Rd c m,i

(1–3)

dove: • cRd è un fattore parziale che copre le incertezze nel modello di resistenza, più eventualmente le deviazioni geometriche • Xd,i il valore di progetto della proprietà del materiale i • ad = anom + D a è il parametro geometrico di progetto.(vi) Nel caso delle strutture in acciaio, il valore di progetto Rd è generalmente ottenuto direttamente dal valore caratteristico della resistenza del materiale (Rk = fy tensione di snervamento): Rd = Rk cM

(1–4)

dove sia Rk che cM sono generalmente determinati dalla valutazione di prove fatta usando l’Allegato D della EN 1990. Come esempio concreto, unendo le due espressioni (1–3) e (1–4), nel caso dell’acciaio la resistenza di progetto a trazione di un profilato in una sezione trasversale A è: Nc,Rd =

fy A c M0

dove, in questo caso, il parametro geometrico è proprio la sezione trasversale A. (vi) L’addendo Da viene introdotto solo là dove l’influenza delle deviazioni può essere critica. Nel caso dell’acciaio, ad esempio, Da è da introdursi in tutti i fenomeni di instabilità (analisi di buckling). I valori di Da sono reperibili negli Eurocodici.

24

1.7

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Stati limite ultimi secondo gli Eurocodici

1.7.1 Generalità Le principali modalità di crisi strutturale sono raggruppate in quattro categorie fondamentali:

1. EQU: perdita dell’equilibrio statico della struttura o di ogni sua parte considerata come un tutt’uno corpo rigido e dove, quindi, le resistenze dei materiali e la portanza del suolo fondale non sono determinanti; 2. STR: crisi interna o eccesso di deformazione nella/della struttura o dei componenti strutturali (fondazioni, pile, muri, ecc.) 3. GEO: crisi o eccesso di deformazione del terreno fondale, dove la resistenza del suolo siano determinanti al fine della resistenza 4. FAT: crisi per fatica della struttura o di sue parti strutturali. In generale, il superamento di uno stato limite (ultimo) causa il collasso immediato della struttura. Ad esempio, una perdita dell’equilibrio statico è uno stato limite ultimo che, se superato, può determinare un cinematismo di ribaltamento e/o di scivolamento o, più in generale, un moto rigido dell’intera struttura. Una lesione strutturale per insufficienza di resistenza dei materiali, a causa di una sollecitazione inaspettata sulla struttura (ad esempio, un carico eccezionale per neve e vento), o un’eccessiva deformazione porta ad uno stato limite che se superato si conclude con il collasso strutturale. Analogamente, può essere raggiunto uno stato limite ultimo per fenomeni ciclici di fatica (ad esempio, continue raffiche di vento su strutture in acciaio o alto numero di cicli di carico e scarico su taluni macchinari, oppure il transito di mezzi di trasporto “frequenti” sulle strutture da ponte) con il conseguente raggiungimento (per fatica, appunto) della resistenza dei materiali e successivo superamento che si conclude definitivamente con la crisi della struttura. Poiché il fenomeno della crisi dipende dal tipo di materiale strutturale, nessuna specifica regola è nella EN 1990, dovendo quindi fare riferimento al resto del corpo normativo degli Eurocodici. 1.7.2 Verifiche di resistenza e equilibrio statico

Nelle verifiche allo stato limite di rottura o eccessiva deformazione, sull’elemento indagato, va verificato che l’effetto della peggiore (più gravosa) combinazione possibile dei carichi esterni, comunque disposti geometricamente, sulla struttura (Ed) sia sempre e in ogni punto inferiore al valore di progetto della corrispondente resistenza (Rd):

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

Ed ≤ R d

25

(1–5)

dove, quest’ultima espressione può anche essere riferita a quei casi nei quali la resistenza è espressa con una serie di step di interazioni lineari o non lineari. Nel caso particolare di strutture sismo-resistenti, è necessario assicurare che particolari elementi strutturali sviluppino meccanismi di snervamento prima che l’intera struttura arrivi allo stato limite ultimo. In tal caso, per gli elementi strutturali che dovranno snervarsi si dovrà assicurare che: Ed ≤ Ryd,inf

(1–6)

e le rimanenti parti andranno progettate e verificate affinché risulti: Ryd,sup < Rd.

(1–7)

dove Ryd,inf e Ryd,sup rappresentano la stima di un limite inferiore e di un limite superiore della resistenza allo snervamento attesa nelle parti strutturali che, in sede di progetto, sono imposte debbano snervarsi. 1.7.3 Combinazioni di carico (escluso verifiche per fatica)

Situazioni di progetto persistenti e transitorie La combinazione degli effetti delle azioni da considerare deve basarsi sul: • valore di progetto delle azioni permanenti (pesi propri e permanenti portati) • valore di progetto della variabile i-esima assunta (a turno tra tutte le presenti) come principale (ad esempio, neve o vento o variabili di esercizio su solai, ecc.) • valori di progetto delle rimanenti variabili agenti (assunte quindi come variabili secondarie rispetto all i-esima stabilita come principale). Nella EN 1990 sono proposte le seguenti espressioni:

/c j$1

G, j

Gk,j ' + ' c P P ' + ' c Q,1 Qk,1 ' + '

/c

Q, i

}0,1 Qk,i

(1–8)

i>1

che è quella più classica, dove `+´ indica “da combinarsi con”, P rappresenta le azioni dovute (eventualmente) alla precompressione e il coefficiente }0,1 si ricava dalla tab. Tabella 1–2, e nel caso di stati limite STR e GEO descritti in precedenza, la EN 1990 consente anche (subordinatamente all’Allegato Nazionale) di impiegare la più gravosa tra le due espressioni:

26

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Z c Q,i }0,i Qk,i ]] cG,j Gk,j ' + ' c P P ' + ' c Q,1 }0,1 Qk,1 ' + ' j>1 j$1 [ cQ,i }0,i Qk,i ] p j cG,j Gk,j ' + ' c P P ' + ' c Q,1 Qk,1 ' + ' j>1 j$1 \

/ /

/ /

(1–9)

dove p è un fattore di riduzione per le azioni permanenti sfavorevoli, scelto nell’intervallo 0,85-1,00. Nelle espressioni (1–8) e (1–9) tutte le azioni variabili sono espresse come valore di combinazione }0Qk assieme al corrispondente fattore parziale (per azioni variabili) cQ,i. Le azioni permanenti (pesi propri e permanenti portati) appaiono a loro volta amplificati dal rispettivo fattore parziale cG,i. La scelta delle espressioni da adottare spetta all’Allegato Nazionale. Fattori parziali di sicurezza per le azioni I fattori parziali di sicurezza c e } per le azioni sono reperibili nell’Allegato A della EN 1990 che si riferisce a varie parti della EN 1991 e agli altri Allegati Nazionali. Nelle condizioni maggiormente comuni, si può fare riferimento a quanto riportato nella seguente tabella: Stato limite ultimo

Azioni permanenti cG

Azioni variabili cQ

Sfavorevole

Favorevole

Sfavorevole

Favorevole

EQU

1,1

0,9

1,5

0

STR/GEO

1,35

1,0

1,5

0

Tabella 1–3. Fattori parziali per le azioni (casi più comuni). Esempio 1-1.

Individuare le combinazioni di carico da considerare sulla copertura, per l’analisi allo stato limite ultimo (SLU), di un edificio ad uso uffici nel caso di assenza di sisma e precompressioni. Valori caratteristici: -pesi propri G1 -permanenti portati G2 -neve Qs (H > 1000 m s.l.m.) -vento Q w. Soluzione

Secondo la tab. A1.1 EN1990 (riportata a pag. 22): -pesi propri e permanenti portati: }0 = 0,7 -azione neve (azione variabile): }0 = 0,5 -azione vento (azione variabile): }0 = 0,6.

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

27

Caso 1. Neve come azione variabile dominante: Q1 = Qs EQU (permanenti portati sfavorevoli + variabili sfavorevoli): 1,1G1 + 1,1G2 + 1,5Qs + 1,5(0,6)Qw

EQU (permanenti portati favorevoli + variabili sfavorevoli) 1,1G1 + 0,9G2 + 1,5Qs + 1,5(0,6)Qw

EQU (permanenti portati sfavorevoli + variabili favorevoli) 1,1G1 + 1,1G2 + 0Qs + 0Qw = 1,1G1 + 1,1G2 STR/GEO (permanenti portati sfavorevoli + variabili sfavorevoli) 1,35G1 + 1,35G2 + 1,5Qs + 1,5(0,6)Qw STR/GEO (permanenti portati favorevoli + variabili sfavorevoli) 1,35G1 + 1,0G2 + 1,5Qs + 1,5(0,6)Qw

STR/GEO (permanenti portati sfavorevoli + variabili favorevoli) 1,35G1 + 1,35G2 + 0Qs + 0Qw = 1,1G1 + 1,1G2

Caso 2. Vento come azione variabile dominante: Q 1 = Qw EQU (permanenti portati sfavorevoli + variabili sfavorevoli): 1,1G1 + 1,1G2 + 1,5Qw + 1,5(0,5)Qs

EQU (permanenti portati favorevoli + variabili sfavorevoli) 1,1G1 + 0,9G2 + 1,5Qw + 1,5(0,5)Qs

EQU (permanenti portati sfavorevoli + variabili favorevoli) 1,1G1 + 1,1G2 + 0Qw + 0Qs = 1,1G1 + 1,1G2

STR/GEO (permanenti portati sfavorevoli + variabili sfavorevoli) 1,35G1 + 1,35G2 + 1,5Qw + 1,5(0,5)Qs

STR/GEO (permanenti portati favorevoli + variabili sfavorevoli) 1,35G1 + 1,0G2 + 1,5Qw + 1,5(0,5)Qs

STR/GEO (permanenti portati sfavorevoli + variabili favorevoli) 1,35G1 + 1,35G2 + 0Qw + 0Qs = 1,1G1 + 1,1G2

Nota. Si è utilizzata l’espressione (1–8) a pag. 25. Il caso particolare di permanenti portati e variabili favorevoli entrambi è banale.

Si ritiene opportuno anticipare che, qualora si impieghi un’analisi elastica su telai schematizzati come “a nodi spostabili”, utilizzando un’analisi elastica globale, si devono includere gli effetti del secondo ordine, direttamente usando l’analisi elastica del secondo ordine, oppure tramite procedure indirette, secondo quanto riportato nella EN 1993-1-1 al par 5.2.

28

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

In quest’ultimo caso, alle note azioni (carichi graviatazionali, carichi di pressione e/o portanza del vento e azioni sismiche) andranno considerate anche le forze statiche equivalenti (azioni variabili) Heq = zNEd che tengano forfetariamente conto delle imperfezioni geometriche reali, incluse le sollecitazioni residue e le imperfezioni geometriche quali la mancanza di verticalità, la mancanza di rettilineità, la mancanza di accoppiamento e le inevitabili eccentricità presenti nei collegamenti reali delle strutture metalliche (EN 1993-1-1 al par. 5.3.2(7)). Anche per queste ultime azioni variabili, nei casi più comuni, andranno applicati i coefficienti riportati in Tabella 1–2 a pag. 22. Situazioni di progetto eccezionali Le formulazioni generali per gli effetti delle azioni eccezionali sono analoghe a quelle per gli stati limite ultimi STR e GEO. In questo caso, l’azione dominante è l’azione eccezionale (ad esempio, l’azione di un evento non desiderato quale un esplosione, un incendio o l’impatto di veicoli, aerei, ecc.), generalmente di breve durata e con bassa probabilità di avvenire. Si accetta l’ipotesi che l’azione eccezionale possa verificarsi durante l’esercizio della struttura e che un certo danno è ragionevolmente accettabile per eventi di tale rara natura. Le formulazioni sono:

/G

k, j

' + ' P ' + ' Ad ' + ' }1,1 Qk,1 ' + '

j$1

/}

2, 1

Qk,i

(1–10)

Qk,i

(1–11)

i>1

oppure:

/G

k, j

j$1

' + ' P ' + ' Ad ' + ' }2,1 Qk,1 ' + '

/}

2, 1

i>1

Ad esempio, nell’espressione (1–10) le azioni eccezionali Ad sono applicate sulla struttura assieme al valore di combinazione frequente dell’azione variabile principale (}1,1Qk,1) e assieme ai valori quasi permanenti (}2,1Qk,i) delle rimanenti azioni variabili (secondarie). La scelta di una o l’altra delle due formulazioni è lasciata alla discrezione delle autorità nazionali, in quanto gli eventi eccezionali possono essere tra loro molto differenti (si pensi all’impatto di un aeroplano o a un incendio circoscritto). Nel caso particolare di incendio, può essere logico adottare un valore frequente per i carichi variabili applicati sulla scala assieme all’azione eccezionale di progetto (con Ad che rappresenta il valore di progetto dell’azione termica indiretta dovuta all’incendio). In altri termini, se un’azione variabile può essere ragionevolmente presente sulla struttura al momento dell’occorrenza dell’azione eccezionale, si può utilizzare la combinazione di carico con il suo valore frequente (eq. (1–10)), altrimenti si usa quella con il suo valore quasi permanente (eq. (1–11)).

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

29

Esempio 1-2.

Si individui la formulazione dell’espressione da utilizzare per la combinazione di azioni di progetto in presenza di incendio in un edificio in acciaio ad uso uffici, tenendo conto degli effetti delle imperfezioni (ISI = initial sway imperfections), come indicato in EN 1993-1-1, par. 5.3, fig. 5.4. Soluzione

Ragionevolmente, si ipotizza che in condizioni di incendio i carichi variabili agenti siano le azioni di esercizio Qes e le azioni equivalenti delle imperfezioni (ISI ). Considerando a turno per le due suddette azioni variabili il rispettivo valore frequente (}1 = 0,5 per Cat. B in Tabella 1–2), si ha: (G1 + G2) + Ad + 0,5Qes + 0,3ISI (G1 + G2) + Ad + 0,5ISI + 0,3Qes, con }2 = 0,3 per Cat. B (uffici) da Tabella 1–2 a pag. 22 e con G1 e G2 il valore caratteristico dei pesi propri e dei permanenti portati rispettivamente.

Situazioni di progetto sismiche Negli Eurocodici, le azioni sismiche non sono considerate fra le azioni eccezionali perché possono essere definite da un’Autorità Nazionale o da un Cliente con differenti livelli di intensità, e perché dipendenti da requisiti di sicurezza e funzionalità e con differenti periodi di ritorno. In generale, la formulazione proposta nella EN 1990, par. 6.4.3.4(2):

/G

k, j

' + ' P ' + ' AEd ' + '

j$1

/}

2, i

Qk,i

(1–12)

i$1

dove AEd è l’azione sismica di progetto. Notare che l’azione sismica è combinata con il valore quasi permanente (}2,1Qk,i) delle azioni variabili e con il semplice valore caratteristico delle azioni permanenti. Esempio 1-3.

Trascurando la componente sismica verticale (AEk,z = 0) e le precompressioni, definire le combinazioni di carico sismiche per un edificio ad uso uffici (}2 = 0,3 per Cat. B), interessato da taglianti sismici di progetto lungo gli assi cartesiani in pianta x, y: AEk,x e AEk,y rispettivamente. Soluzione

Seguendo le indicazioni dell’EC8, si considera per ciascuna direzione in pianta, l’entrata del massimo tagliante sismico con intensità al 100% contemporaneamente a quella perpendicolare però considerata al 30%.

30

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

In questo modo, permutando gli indici x, y (e considerando AEk con segno algebrico per tenere conto dei due versi lungo una medesima direzione): (G1 + G2) (G1 + G2) (G1 + G2) (G1 + G2)

+ + -

cI (A Ek,x + 0,30A Ek,y) + 0,30Qes cI (A Ek,x + 0,30A Ek,y) + 0,30Qes cI (A Ek,y + 0,30A Ek,x) + 0,30Qes cI (A Ek,y + 0,30A Ek,x) + 0,30Qes

si ottengono, di fatto, 4 coppie di combinazioni sismiche per ogni fissata posizione del centro delle masse dell’impalcato. Con cI si è indicato il fattore di importanza (EC8, par. 4.2.5): AEd = cIAEk. Pertanto, avendo scelto l’opzione normativa secondo cui i valori massimi della risposta sismica, ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente, sono combinati sommando, ai massimi ottenuti per l’azione applicata in una direzione, il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione (EC8, par. 4.3.3.5), si ottengono (2x4)x4 = 32 diverse combinazioni: 4 coppie di combinazioni per le 4 possibili posizioni eccentriche del centro di massa dell’impalcato. Per edifici multipiano, ovviamente, la peggiore configurazione geometrica è raggiunta posizionando ogni volta i centri delle masse tutte nella medesima direzione eccentrica. 1.8

Stati limite di servizio secondo gli Eurocodici

1.8.1 Verifica per lo stato limite di servizio La formulazione generale è la seguente: Ed # Cd

(1–13)

dove: • Cd è il valore limite del criterio di stato limite di servizio imposto • Ed è il valore di progetto degli effetti delle azioni specificato nel criterio di stato limite di servizio, determinato sulla base della combinazione pertinente. Ovviamente, diversi sono i criteri per la verifica allo stato limite di servizio. Ad esempio, indipendentemente dal tipo di materiale strutturale, controllo delle: • deformazioni • ampiezze delle fessure (strutture in c.a o c.a.p.) • frequenze di oscillazione (strutture a nodi spostabili). Nella EN 1990, tre sono le categorie di combinazione delle azioni: caratteristiche, frequenti e quasi permanenti.

§ Premessa sugli eurocodici strutturali

31

Combinazione caratteristica In particolare, la combinazione caratteristica è espressa nei casi più comuni (par. 6.5.3(2)) mediante:

/G

k, j

' + ' P ' + ' Qk,1 ' + '

j$1

/}

0, i

Qk,i

(1–14)

i>1

dove il valore del coefficiente di combinazione }0 è riportato, assieme ad espressioni più dettagliate per le combinazioni delle azioni stesse, nella EN 1990 (Appendice A1 per gli edifici, Appendice A2 per le strutture da ponte, ecc.). Questa combinazione è impiegata per gli stati limite di servizio con carattere di irreversibilità; quali, ad esempio, il superamento di un limite di apertura delle fessure in strutture di calcestruzzo o, per le strutture in acciaio, i fenomeni localizzati di plasticizzazioni, imbozzamenti, scorrimenti delle giunzioni bullonate, cricche nelle giunzioni saldate, lesioni o fessure di eventuali murature di tamponatura portate, ecc. Esempio 1-4.

Determinare le principali combinazioni caratteristiche per elementi strutturali di un impalcato in elevazione di una struttura in acciaio ad uso uffici, sottoposta alle seguenti azioni caratteristiche: -pesi propri: G1 -permanenti portati: G2 -variabile esercizio (Cat. B): Qes -variabile vento Q w -variabile per imperfezioni: ISI (ISI = initial sway imperfections) Soluzione

Dal Prospetto A1.1, EN 1990: --}0 = 0,7 (imperfezioni e variabili esercizio, Cat. B, uffici) --}0 = 0,6 (vento su edifici). Caso 1. Variabili di esercizio come dominanti: (G1 + G2) + Qes + 0,7ISI + 0,6Qw

Caso 2. Variabili vento come dominanti: (G1 + G2) + Qw + 0,7(Qes + ISI)

Caso 3. Variabili imperfezioni geometriche come dominanti: (G1 + G2) + ISI + 0,7Qes + 0,6Qw.

La combinazione caratteristica va quindi considerata normalmente per gli stati limite a breve termine, al raggiungimento dell’effetto considerato.

32

Capitolo 1 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Combinazione frequente La combinazione frequente viene considerata per gli stati limite a medio termine, legati al raggiungimento di un certo valore dell’effetto indagato (ad, es. una deformazione elastica o un certo limite di tensione) per una piccola frazione della durata di riferimento oppure per un assegnato numero di volte. Tale combinazione si utilizza, quindi, per tenere conto di quegli effetti la cui durata o frequenza di superamento è prossima a quella del valore frequente (}1Qk,1) dell’azione variabile dominante:

/G

k, j

' + ' P ' + ' }1,1 Qk,1 ' + '

j$1

/}

2, 1

Qk,i .

(1–15)

i>1

Combinazione quasi permanente La combinazione quasi permanente si considera per lo studio degli effetti a lungo termine delle azioni, al raggiungimento di un assegnato valore limite per una relativamente lunga frazione della durata di riferimento:

/G

k, j

j$1

'+' P '+'

/}

2, i

Qk,i .

(1–16)

i$1

Le combinazioni quasi permanenti, analogamente alle frequenti, si considerano per le verifiche nei confronti degli stati limite reversibili, vale a dire gli stati limite di servizio che non saranno più raggiunti o superati allorquando le azioni che ne hanno determinato il raggiungimento o il superamento saranno state rimosse.

Capitolo

Eurocodici Strutturali

2

Strutture in acciaio Caratteristiche, peculiarità e materie prime ◄ Resilienza, saldabilità, resistenza alla corrosione ◄ Qualità e classificazioni principali ◄ Caratteristiche meccaniche fondamentali ◄ Fenomeni corrosivi e procedimenti di saldatura ◄ Tipi di giunti saldati e problematiche nelle saldature◄

2.1

Materiale acciaio: considerazioni introduttive

2.1.1 Principali caratteristiche e peculiarità Gli acciai per carpenteria metallica si possono definire leghe di ferro al carbonio. Ogni acciaio contiene sempre, oltre al carbonio, anche altri componenti, i quali possono derivare dal particolare processo di produzione, oppure possono essere aggiunti volutamente per modificare e adattare le caratteristiche di impiego. Osservando dei provini di acciaio sottoposti a prova di rottura per trazione, si può notare che la conformazione assunta dal provino nella zona di rottura (distacco), nonché l’aspetto della superficie fratturata, forniscono delle indicazioni circa la natura della frattura stessa e permettono di stabilire se il comportamento del materiale è duttile (presentando elevate deformazioni prima di rompersi) o fragile (si rompe senza presentare delle sensibili deformazioni, come un vetro). Il materiale duttile presenta, infatti, il cosiddetto fenomeno della strizione, cioè una riduzione localizzata della sezione nell’intorno della rottura, con valori che, nei normali materiali, si aggirano attorno al 50% dell’area iniziale del provino (ad esempio, la sezione trasversale della barra sottoposta a trazione. Anche l’aspetto della frattura ne indica il tipo. Infatti, una frattura fragile risulta di forma quasi piana, granulare e brillante, in funzione del punto di vista e dell’illuminazione, quindi la rottura può imputarsi a una sorta di perdita di coesione del materiale (decoesione). Viceversa, la frattura duttile

34

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

risulta opaca e fibrosa e la superficie di rottura non è piana. L’utilizzo di elementi strutturali in acciaio, che possono essere conformati con grande libertà in appositi stabilimenti, ma non certo in cantiere, ha reso possibile lo sviluppo di una tecnologia che produce elementi base la cui unione in situ consente di realizzare strutture portanti in acciaio per edifici civili e industriali, ponti e altre costruzioni utili. Pertanto, nella progettazione di costruzioni in acciaio, è necessario prendere in considerazione sempre i seguenti aspetti: • • • •

elementi costruttivi in acciaio mezzi e idoneità di unione degli elementi tipologie costruttive problemi di verifica.

Come è noto, buona parte delle produzione di elementi costruttivi in acciaio proviene dalla laminazione. Da questo processo si ricavano le lamiere e i profilati. Tali elementi, utilizzati direttamente o uniti in elementi costruttivi composti, consentono di realizzare strutture poco ingombranti e di rapida messa in opera. 2.1.2 Materie prime Si definiscono come acciaio quelle leghe ottenute dalla fusione di minerali di ferro (Fe), carbonio(i) (C) e altri elementi accompagnatori e di lega. Tra gli accompagnatori si hanno:

• fosforo (P) • zolfo (S) • azoto (N). Tra gli elementi di lega si hanno principalmente: • • • • •

manganese (Mn) Silicio (Si) Cromo (Cr) Nichel (Ni) Molibdeno (Mo).

Ogni acciaio contiene quantità minime di additivi che ne influenzano la (i) Nella pratica il tenore di carbonio degli acciai è sempre inferiore allo 0,9%, e per gli acciai da costruzione si riduce a valori compresi fra 0,1% e 0,30%; in ogni caso, per tenori di carbonio inferiori allo 0,03% l’acciaio perde molte delle sue caratteristiche meccaniche e non risulta idoneo per i normali impieghi dell’ingegneria civile (ferro dolce).

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

35

qualità in funzione della loro percentuale. Si possono così impiegare silicio, cromo o manganese per aumentarne la rigidità. La quantità di carbonio, invece, determina le proprietà dei diversi tipi di acciai. All’aumentare del tenore di carbonio aumentano la durezza (resistenza alla penetrazione), la resistenza a trazione e, parallelamente, una riduzione della resilienza (capacità di resistere alla rottura fragile) e della plasticità (lunghe deformazioni sotto tensioni quasi costanti). Con la diminuzione della quantità di carbonio aumenta la saldabilità. In maniera molto sintetica, poiché la saldabilità non è un dato precisabile in senso assoluto, ma soltanto in senso relativo, per gradi, e dato che questi gradi sono funzioni del tipo di acciaio e del procedimento di saldatura, si può affermare che un acciaio è saldabile quando il processo di saldatura: • non è causa di cricche a caldo e altri difetti della zona fusa • non dà luogo a eccessiva durezza nella zona immediatamente vicina alla saldatura • non presenta tendenza alla rottura fragile. In base alla quantità di carbonio si possono fare le seguenti distinzioni: • acciaio dolce (C < 0,2%) • acciaio basso: legato con C > 0,2%, somma degli elementi di lega < 5% • acciaio ad alta lega: con somma degli elementi di lega > 5%. Valori di carbonio superiori a circa l’1,78%, pari al limite superiore di solubilità del carbonio in fase solida, con finezza di grana sufficiente a dar luogo a resistenza meccaniche relativamente elevate, generano la ghisa. Dosando in maniera adeguata la composizione chimica e con adeguato trattamento termico, è possibile, in generale, determinare le proprietà dell’acciaio in base al suo impiego: • • • • •

acciaio da costruzione acciaio per cemento armato acciaio temprato acciaio inossidabile (anticorrosione) acciaio refrattario.

Percentuali di silicio fino allo 0,6% si riscontrano nei normali acciai da carpenteria e generalmente provocano un effetto positivo nei riguardi delle caratteristiche di resistenza, riducendo però le proprietà plastiche. L’ulteriore aumento del silicio conferisce all’acciaio un elevato limite elastico che lo rende adatto, per esempio, per la costruzione di molle o per gli acciai da precompressione. Infatti, si può osservare che acciai con resistenze alte presentano un maggiore valore della tensione di snervamento ma

36

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 2–1. Andamenti σ-ε qualitativi per acciai da carpenteria.

una diminuzione del carattere di duttilità. Come si può notare dalla figura in alto, acciai con resistenza alta presentano alti valori delle resistenze di snervamento nel punto di limite elastico (indicato con E). Viceversa, al crescere della resistenza, la duttilità del materiale, misurata dall’ampiezza De tra i punti E e R (rottura), tende a ridursi. Aumentano, cioè, le caratteristiche che avvicinano il materiale alla fragilità. Il manganese agisce come disossidante, associato talvolta all’alluminio (acciai calmati), ed è di regola presente negli acciai da carpenteria. Oltre le normali percentuali derivanti dalla fabbricazione (circa l’1%) questo elemento dà acciaio a elevato limite elastico e notevole durezza. Esso è di solito associato al silicio e ha un effetto benefico anche sulla saldabilità. Il molibdeno conferisce all’acciaio resistenza all’usura, anche per alte temperature, ma è raramente presente nei normali acciai da carpenteria. Il rame, in percentuali che arrivano allo 0,5% circa, migliora la resistenza alla corrosione atmosferica dell’acciaio e conferisce maggiori proprietà plastiche. Il cromo conferisce resistenza alla corrosione e all’ossidazione ed elevata durezza, specialmente se il contenuto di carbonio non è eccessivamente contenuto. Il nichel ha un effetto positivo su tutte le prestazioni dell’acciaio, in particolare sulla fragilità (anche alle basse temperature), sulla resistenza a fatica (sollecitazioni di tipo ciclico e prolungate), sulla resistenza a corrosione, sull’allungamento a rottura e sul piegamento. L’ossigeno, l’idrogeno e l’azoto hanno svariati effetti negativi. Provocano,

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

37

in primo luogo, l’aumento della tendenza alla rottura fragile (relativamente all’idrogeno) e la diminuzione della resistenza a fatica; inoltre l’azoto e l’ossigeno accrescono nel tempo la fragilità laddove si sono verificate deformazioni permanenti, conferendo all’acciaio proprietà invecchianti. Il tenore di questi elementi si riduce attraverso il trattamento di disossidazione, che avviene con procedimenti siderurgici basati sull’impiego di silicio e alluminio. La presenza di quest’ultimo nella composizione chimica dell’acciaio è generalmente indice di avvenuta disossidazione. Lo zolfo e il fosforo provengono dai materiali di partenza e sono elementi sempre dannosi per la qualità dell’acciaio. Per gli acciai da carpenteria, sono tollerabili tenori di zolfo e fosforo attorno allo 0,06%. La presenza di questi elementi influisce negativamente soprattutto sulla fragilità e sulla resistenza a fatica, nonché sull’attitudine del materiale a essere saldato. Non a caso, limitazioni severe sono imposte dalle norme per gli acciai destinati a particolari processi di saldatura. La riduzione di questi elementi, rispetto ai valori massimi consentiti, è indice di buona qualità del materiale; alcuni acciai progettati per essere resistenti alla corrosione atmosferica presentano percentuali di fosforo, e qualche volta di zolfo, con tenori superiori allo 0,06%. Questi acciai possono avere una maggiore tendenza alla rottura fragile e una minore resistenza alla fatica, rispetto agli acciai ordinari. 2.1.3 Fabbricazione

Durante la riduzione dell’acciaio, i vari elementi (fosforo, manganese e silicio) vengono eliminati o ridotti attraverso un processo di combustione o gassificazione. Queste impurità sono combuste con l’aggiunta di ossigeno. Allo stesso tempo si ottiene la voluta composizione chimica dell’acciaio con l’aggiunta di scorie di calcio per legare il fosforo (affinazione) ed eliminare l’ossigeno (disossidazione). Gli svariati procedimenti di produzione dell’acciaio grezzo si differenziano sostanzialmente nella modalità di aggiunta dell’ossigeno e nelle temperature raggiunte nei processi. Per evitare segregazioni, quindi la creazione di sottili bolle con residui di carbone e ossigeno che possono formarsi durante la colata dell’acciaio liquido, si additivano in giuste dosi silicio, manganese, calcio o alluminio. Gli acciai trattati (calmati) in questo modo resistono all’invecchiamento e sono molto ben saldabili. A seconda del tipo di lavorazione, si distinguono: • acciai effervescenti • acciai calmati • acciai particolarmente calmati. I differenti trattamenti termici consentono di raggiungere diversi stati in

38

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

relazione alla grana, all’infragilimento e alla resilienza. Gli acciai vengono pertanto ulteriormente definiti come: • naturali • normalizzati • bonificati. L’acciaio liquido può essere irrigidito tramite: • colata verticale in forme singole o colata continua in un sistema a rulli con laminazione a caldo per la produzione di larghi piatti, tubi, barre, e profilati di acciaio • colata in forma permanente con diverse tecniche di colata (per esempio, la colata a terra) • processo Shaw: si utilizzano stampi in ceramica o terra, riempiti dall’acciaio fuso e rimossi dopo il suo indurimento • riscaldamento con sinterizzazione di polveri di acciaio compresse: la polvere di acciaio viene compressa nella forma finita e riscaldata con sinterizzazione (per esempio per ottenere i filamenti di tungsteno delle lampade a incandescenza. In generale, si distinguono: • prodotto grezzo • semilavorato: prodotto grezzo non laminato (per esempio con forgiatura) • prodotto finito: pronto all’uso. 2.1.4 Colatura

Le leghe di acciaio si distinguono dalle leghe di ghisa per il contenuto di carbonio. Quando quelt’ultimo è superiore a circa il 2% si parla di ghisa; mentre, per tenori di carbonio inferiori al 2%, si parla di acciaio colato. In entrambi i casi, si tratta di leghe composte da molti minerali, con presenza fondamentale di ferro, carbonio, silicio e grafite. Quest’ultimo elemento è essenziale nel caso della ghisa. I materiali della ghisa si irrigidiscono dallo stato liquido formando le più diverse strutture di cristalli, in base alla composizione della lega e al trattamento termico. A seconda della loro configurazione i cristalli ricevono nomi diversi e determinano le proprietà del materiale. Rispetto alla ghisa, l’acciaio colato ha migliori proprietà di resistenza termica e resilienza, ossia resistenza all’urto, e consente di eseguire al meglio le saldature strutturali. Tuttavia, una maggiore predisposizione alla formazione di bolle durante la colatura e una peggiore colabilità determinano maggiori costi di produzione e un aumento degli spessori

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

39

minimi e dei raggi di curvatura dei prodotti. A determinate condizioni, soprattutto nel caso della colata verticale, nel getto possono essere compresi spazi cavi (cavità di ritiro). Imperfezioni analoghe derivano dai prodotti di disossidazione, dai materiali accompagnatori del ferro, come silicati e allumina flottati durante l’irrigidimento dell’acciaio nella forma. Le opere di saldatura che si possono effettuare sui pezzi di acciaio colato possono essere classificate come: • saldatura strutturale • saldatura di produzione • saldatura di riparazione. Ovviamente, elevati requisiti di esecuzione vengono in particolare richiesti alla saldatura strutturale, utilizzata per unire i pezzi tra loro o con parti foggiate. A seconda della composizione della lega degli elementi da unire, delle loro dimensioni, del loro volume e del tipo di unione di saldatura, può essere necessario preriscaldare i pezzi prima della saldatura o sottoporli a trattamento termico. 2.1.5 Laminazione La laminazione è la fase di lavorazione del prodotto grezzo realizzato con la colata. Il semilavorato viene riscaldato fino a circa 1250°C, poi viene fermato in un ambiente a temperatura compresa tra gli 800°C e i 1200°C e lo si fa passare pressato sotto dei rulli. In questo modo, le proprietà del materiale migliorano a seguito dell’irrigidimento termico che avviene durante la laminazione, poiché l’elemento di acciaio si contrae. I laminati presentano la caratteristica di avere la medesima sezione per tutta la lunghezza con superfici solitamente lisce (profilate). Il raffreddamento del semilavorato, sempre ad alta temperatura, avviene all’aria o in maniera termicamente controllata. A seconda della forma, delle dimensioni, della produzione e della superficie i laminati sono distinti in:

• • • • • •

profilati laminati a caldo funi e cavi di acciaio prodotti per armature di calcestruzzo binari per rotaie profilati a spigoli arrotondati larghi piatti.

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

2.1.6 Fucinatura La fucinatura, come la laminazione, è una lavorazione che si effettua a caldo. La forma viene creata soprattutto grazie alle forze di compressione esercitate direttamente dagli utensili per battere il materiale. Sono tecniche di fucinatura:

• • • •

la ricalatura lo stampaggio la stiratura la fucinatura di precisione.

Queste tecniche prevedono l’utilizzo di magli, presse, ecc. Il tipo di forza impiegata dal martello o dalla pressa influisce direttamente sul flusso di materiale durante la formatura. Nel processo di fucinatura, il materiale modifica la propria struttura di colata a grana grossa, diventando a grana fine. Infatti, in base alla temperatura, gli spazi cavi si riempiono e le inclusioni sono stirate, con un notevole aumento di rigidità. Ulteriori processi di lavorazione a caldo sono: • la foratura • l’estrusione: il materiale è costretto a passare attraverso aperture sagomate • la trafilatura: per realizzare lunghi fili o barre continue • la centinatura, per imprimere delle curvature ai materiali • la flangiatura • l’imbutitura, che permette di realizzare forme scatolari • la piegatura. 2.1.7 Bonifica Viene definita come il trattamento combinato di indurimento e rinvenimento degli acciai. L’indurimento si ottiene da un aumento della temperatura del materiale e dal successivo rapido raffreddamento. Invece, il rinvenimento si ottiene aumentando in maniera reiterata e sostenuta la temperatura, facendole raggiungere livelli sufficienti a separare il carbonio che si trova in soluzione nel reticolo del farro e tali da renderlo finemente disperso, riducendo così l’elevata densità. In questo modo, si ottiene un tipo di struttura molto dura (martensite o bainite), ma con valori di resilienza solo medi. A seconda che il tipo di liquido utilizzato per l’indurimento sia acqua o olio, si parla di bonifica in acqua o in olio. Alcuni acciai impiegati in edilizia per chiodatura e imbullonatura sono sottoposti a bonifica in olio; mentre, l’acciaio a grana fine ad alta resistenza viene bonificato in acqua (temprato).

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

2.2

41

Proprietà dell’acciaio

2.2.1 Comportamento meccanico I test più significativi per la necessaria determinazione delle proprietà meccaniche degli acciai sono:

• • • • •

prova di trazione prova di scorrimento prova di fatica prova di resilienza prova di durezza.

In particolare, per la prova di durezza dell’acciaio esistono quattro diversi test: • prova C Rockwell: profondità di penetrazione riferita a una sfera di diamante • prova Brinell: diametro di impronta di una sfera di metallo duro • durezza Vicker: diametro di impronta di una piramide di diamante • durezza Shore: altezza di rimbalzo dopo l’impatto di una provino per acciai a elevata durezza. Nelle valutazioni e interpretazioni dei risultati ottenuti con i vari test è necessario tenere presente che un elemento di fabbrica possiede di norma proprietà non isotrope a causa dei processi stessi di produzione. Le più importanti proprietà dell’acciaio sono essenzialmente la rigidità, la resilienza, la saldabilità, la capacità di deformarsi plasticamente e la resistenza alla corrosione. In generale, le proprietà importanti per la lavorazione del materiale acciaio sono la: • • • • • • • •

colabilità possibilità di essere formato a freddo saldabilità limite di snervamento allungamento a rottura angolo di flessione fucinabilità plasticità.

Le proprietà con caratteristiche di rigidità sono: • • • •

limite di fatica durezza resilienza limite di snervamento

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 2–2. Diagramma schematico resilienza-temperatura (acciaio).

• • • • •

resistenza all’usura viscosità allungamento a sezione costante allungamento a rottura resistenza a trazione.

Per l’acciaio, i test utilizzati per determinare il limite di rottura consentono di stabilire la resistenza a trazione del materiale. Le prove di trazione in funzione degli allungamenti forniscono anche informazioni sull’allungamento a rottura, la strizione alla rottura, l’allungamento a sezione costante e il modulo di elasticità. In generale, la rigidità e la capacità di deformazione di un acciaio dipendono dalla temperatura e dalla velocità di applicazione dei carichi. Aumentando la temperatura si registra una diminuzione sensibile della resistenza e un contemporaneo aumento dell’allungamento a rottura. In caso di temperature più basse, l’acciaio tende ad avere un comportamento opposto, seppure in maniera meno accentuata. Con l’aumento della velocità di applicazione dei carichi aumenta la resistenza alla rottura, ma si assiste a una diminuzione dell’allungamento a rottura. 2.2.2 Resilienza La resilienza rappresenta la capacità di un acciaio di essere più o meno fragile: maggiore è il valore della resilienza e meno il materiale presenta caratteri di fragilità. D’altra parte il comportamento fragile di un acciaio è

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

43

sensibilmente dipendente dallo stato di tensione, dalla velocità di applicazione dei carichi e dalla temperatura. In particolare, esistono temperature di transizione per le quali il valore della resilienza decade fortemente, denunciando quindi un passaggio abbastanza repentino fra comportamento fragile e comportamento duttile. Pertanto, soprattutto negli acciai da costruzione, il controllo della resilienza è molto importante se la costruzione è impegnata in zone a temperatura molto rigida, poiché permette di prevenire eventuali rotture per fragilità. 2.2.3 Saldabilità Un acciaio è considerato saldabile, con un dato procedimento e per un certo tipo di applicazione, quando si presta a realizzare la continuità metallica mediante giunti saldati, i quali, per le loro caratteristiche, devono soddisfare, sia sotto l’aspetto locale che d’insieme, le qualità richieste e prescelte come base di giudizio. Ogni procedimento di saldatura è caratterizzato da una fase di istantaneo riscaldamento, localizzato, con fusione del materiale d’apporto, fusione locale del metallo base e raggiungimento di altissime temperature nelle zone immediatamente vicine, e da una successiva fase di rapido raffreddamento e contemporaneo ritiro. Questo particolare processo termico determina nel cordone di saldatura creato e nelle zone adiacenti, profonde alterazioni di carattere chimico, fisico, strutturale e tensionale, dando luogo a un materiale diverso da quello precedente alla saldatura ma che, tuttavia, deve ancora poter assolvere le funzioni assegnategli. Tale capacità di assolvere ancora il proprio compito è riassumibile con la denominazione generale di saldabilità. Gli acciai utilizzati nelle costruzioni sono si regola tutti saldabili, per evidenti motivi. Problemi in caso di saldatura si hanno per:

• • • •

formazione di fratture alterazione delle proprietà fragilità perdita di proprietà di bonifica nella zona termicamente alterata.

La tendenza alla formazione di fratture costituisce un criterio pratico di valutazione della saldabilità di un acciaio, che può essere controllata variando opportunamente la composizione chimica del materiale di base e le condizioni di saldatura esistenti. In particolare, richiedono una maggiore spesa di lavorazione gli acciai a elevata durezza con un notevole contenuto di elementi di lega. Una saldatura importante può venire testata in maniera non distruttiva attraverso: • radiazione a ultrasuoni o a raggi X

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

• procedimento della corrente di Foucault • incrinoscopia(ii) a penetrazione • incrinoscopia magnetica. 2.2.4 Resistenza alla corrosione La corrosione è un fenomeno di alterazione del materiale, causato essenzialmente da un’aggressione di tipo chimico o elettrolitico della sua superficie. La corrosione è influenzata dalla composizione dell’atmosfera circostante e dalle sostanze nocive in essa contenute, le quali con l’umidità (acqua) formano acidi aggressivi. Con l’aumento della concentrazione, il contenuto di ossigeno della sostanza che circonda il metallo forma un velo protettivo di ossido, che ritarda le reazioni chimiche. Tuttavia, questo strato protettivo viene abbattuto in alcuni punti ed è pertanto possibile un attacco corrosivo. Nel caso degli acciai, la formazione di strati protettivi (essenzialmente ossidi o idrossidi) viene rafforzata mediante l’aggiunta di cromo, fosforo e rame. Con un tenore opportunamente elevato di questi elementi si ottengono gli acciai resistenti agli agenti atmosferici, i quali formano uno strato di copertura protettivo. Esercitano un influsso sulla velocità di corrosione:

• • • • • 2.3

la composizione chimica dell’atmosfera la composizione chimica dell’acciaio e degli elementi lega la situazione meteorologica e gli attacchi climatici le differenze locali di temperatura i rivestimenti. Acciai strutturali

2.3.1 Qualità e classificazioni principali Gli acciai impiegati per costruzione di opere strutturali sono suddivisibili in tre tipologie che differiscono essenzialmente per le caratteristiche meccaniche e per la composizione chimica. Generalmente, nelle costruzioni, vengono impiegati acciai con un tenore di silicio che può variare tra lo 0,15% e lo 0,25%, presentando quindi la peculiarità di formare uno strato protettivo di zinco durante il processo di zincatura a caldo per immersione. Inoltre, le caratteristiche meccaniche dei profilati vengono migliorate tramite un preciso controllo della temperatura durante il processo di laminazione. (ii) L’incrinoscopia è una procedura di controllo che verifica la presenza o meno di cricche sulla superficie e nelle immediate vicinanze di una saldatura.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

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Figura 2–3. Acciaio da carpenteria: categorie principali.

Vengono definiti acciai speciali: • gli acciai resistenti alla corrosione atmosferica in conformità con la normativa EN 10025-5 • gli acciai conformi agli standard EN 10025-4 • altri tipi di acciaio conformi a specifiche particolari, in termini di composizione chimica e proprietà meccaniche. Secondo le norme EN 10027 e EN 10025, la gamma degli acciai per impieghi strutturali comprende essenzialmente tre tipologie (classi) più comunemente impiegate nelle strutture civili/industriali, che differiscono tra loro nelle caratteristiche meccaniche e nella composizione chimica: • S235 • S275 • S355. Ad esempio, nel designare le varie classi di acciaio, si utilizza: • il simbolo S che indica un acciaio per impieghi strutturali • il numero di tre cifre che segue (ad esempio, 235, 275 o 355) pari al valore, espresso in termini di N/mm2 (MPa), del carico unitario di snervamento minimo prescritto per spessori ≤ 16 mm. Gli acciai strutturali sono prodotti in differenti qualità in funzione della

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

saldabilità e del valore della resilienza prescritta. In generale, i tipi di acciaio S235 e S275 sono prodotti nelle qualità JR, J0 e J2. Il tipo di acciaio S355 viene prodotto nelle qualità JR, J0, J2 e K2. I prodotti dei tipi di acciaio S235 e S275 di qualità J2 sono a loro volta distinguibili in due qualità: J2G3 e J2G4. Mentre, gli acciai S355 di tipo J2 e K2 sono a loro volta suddivisi in due qualità: rispettivamente J2G3, J2G4 e K2G3, K2G4. Le lettere utilizzate per questa classificazione assumono il seguente significato: • J e K esprimono i valori di resilienza rispettivamente di 27 e 40 Joule • la lettera e il numero seguenti indicano la temperatura alla quale è stata effettuata la prova di resilienza. In particolare, si intende con: • • • •

R la temperatura a + 23°C ± 5°C 0 la temperatura a 0°C 2 la temperatura a − 20°C G3 e G4 il tipo di fornitura in funzione del produttore.

Nella figura viene riepilogato lo schema sintetico di designazione. In particolare, secondo la norma EN 10027 (parte 1 e 2), gli ultimi simboli - che nello schema di esempio nella figura accanto sono stati indicati con G3 - indicano le caratteristiche fisiche del prodotto. A tal proposito, vengono distinti due gruppi di caratteristiche fisiche: gruppo 1 e gruppo 2.

Figura 2–4. Esempio di schema di designazione di acciaio strutturale.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

• • • • • • •

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Nel gruppo 1 vengono indicati con: M la laminazione termomeccanica N laminazione di normalizzazione G1 l’acciaio effervescente G2 l’acciaio calmato G3 stato di fornitura opzionale G4 stato di fornitura a discrezione del produttore.

Nel gruppo 2 vengono indicati con: • • • • • • • • • •

C la formatura speciale a freddo D la zincatura E la smaltatura H il profilo cavo L la bassa temperatura M la laminazione termomeccanica O offshore S costruzione navale T tubi W resistenza alla corrosione atmosferica.

2.3.2 Caratteristiche meccaniche fondamentali I calcoli di resistenza dei materiali devono tenere conto delle caratteristiche meccaniche fondamentali degli acciai strutturali. Alcuni di questi tra i più spesso utilizzati sono:

• • • • • •

il carico unitario di snervamento caratteristico fy (N/mm2) il carico unitario caratteristico a rottura fu (N/mm2) il modulo di elasticità E (N/mm2) il numero di Poisson o = 0,3 il modulo di taglio G = E/(1 + o) l’allungamento caratteristico a rottura Ak(%).

Queste caratteristiche intrinseche di un acciaio sono determinate e dedotte da prove di trazione effettuate su provini prelevati, secondo opportuni standard, da un campione del prodotto in questione. In generale, per carico unitario di snervamento (minimo) dell’acciaio si intende quella particolare tensione al di sotto della quale l’elemento sollecitato dall’azione di trazione ritorna allo stato iniziale al cessare dell’azione stessa. Dato che per alcuni acciai la soglia al limite elastico non è sempre marcata, si definiscono allora dei limiti convenzionali fissando un allungamento permanente debole, ma misurabile con sufficiente precisione, pari allo 0,2%. Il valore della resistenza unitaria a rottura interviene direttamente nei cal-

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

coli di resistenza dei materiali. Questa caratteristica è fondamentale, in particolare, per determinare la resistenza a fatica degli elementi metallici sottoposti a carichi ciclici. L’allungamento percentuale a rottura è un dato che caratterizza in parte la capacità di deformazione dell’acciaio. Nel caso di superamento accidentale del limite elastico, se non insorgano prima fenomeni di instabilità in campo elastico, l’allungamento può rivestire il ruolo di una piccola riserva di sicurezza. La EN 1993-1-1, nella nota al par. 3.2.2, ammette un limite minimo di allungamento a rottura del 15% e i seguenti rapporti: fu/fy ≥ 1,10 con eu/ey ≥ 15 dove ey = fy/E. Il modulo di elasticità (o modulo di Young) è il noto coefficiente di proporzionalità tra la tensione dell’acciaio teso e l’allungamento unitario del materiale sottoposto a prova di trazione. È un dato costante per tutti gli acciai (per l’acciaio posto pari a E = 210000 N/mm2). Questo parametro ha un’incidenza diretta sulle deformazioni (frecce) delle travi sottoposte soprattutto a flessione. Resilienza

Temperatura [°C]

min. 27 Joule

min. 40 Joule

JR

KR

20

J0

K0

0

J2

K2

− 20

J3

K3

− 30

J4

K4

− 40

Tabella 2–1. Energia di rottura (resilienza) e tipo di qualità dell’acciaio.

L’energia di rottura KV o resilienza viene misurata con prove di impatto su una provetta con un intaglio a V, prelevata la laminazione del prodotto da controllare. I tipi di acciaio per impieghi strutturali delle norme EN 10025 e soprattutto di quelle EN 10113 sono previsti, in funzione del loro livello di qualità, con delle caratteristiche di resilienza (in Joule) a diverse temperature. In particolare, per le costruzioni metalliche saldate, realizzate in acciaio ad alto limite di elasticità, e soprattutto per quelle sottoposte a basse temperature, è raccomandata la scelta di acciai in grado di resistere agli impatti con grandi contenuti di energia a bassa temperatura. Siffatti acciai presentano delle strutture metallurgiche affinate ottenute per laminazione termomeccanica.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

2.4

49

Corrosione, collegamenti e saldature

2.4.1 Corrosione

I materiali metallici sono facilmente degradati dall’ossidazione atmosferica e dall’attacco operato da agenti inquinanti: hanno quindi grande rilevanza, anche ai fini economici, i metodi di protezione per aumentare la durevolezza dei manufatti. In generale, sono più rimarchevoli le corrosioni in ambiente umido quando operate da liquidi acidi o basici e le corrosioni di tipo galvanico. L’attacco di liquidi acidi può avvenire a contatto con aria umida inquinata da gas di natura acida (ossidi di zolfo, di azoto o anche nei vapori e fumi industriali, in genere). In questi casi, la corrosione è imputabile alla dissoluzione del metallo passando in fase acquosa in forma di ioni positivi. Le sostanze acide non ossidanti attaccano solo i metalli più elettropositivi e quelle ossidanti anche gli altri. La corrosione galvanica si manifesta quando due metalli a comportamento elettrochimico diverso(iii) vengono accoppiati in vario modo (semplice accostamento, saldatura oppure collegamento tramite bulloni); se i metalli vengono messi fra loro in contatto da un liquido, o anche semplicemente da un velo di umidità atmosferica, si ottiene l’equivalente di una pila elettrochimica e il metallo più elettropositivo tende a passare in soluzione, corrodendosi appunto. Se poi il velo liquido contiene degli elettroliti provenienti ad esempio da altre cause o da inquinamento (sostanze acide o sali), le correnti elettrochimiche che si instaurano tra la differenza di potenziale dei due metalli risultano molto più intense e il processo di corrosione diventa più veloce. Ovviamente, gli ambienti più pericolosi sono quelli industriali, le cui atmosfere sono spesso sature di sostanze chimiche aggressive, gli ambienti marini per le notevoli concentrazioni di cloruri e in generale tutti gli ambienti contenenti cloruri e solfati. Nella corrosione dovuta all’ossigeno atmosferico, è opportuno distinguere quando l’ossigeno riesce a penetrare rapidamente verso l’interno (è il caso degli ossidi superficiali porosi) avendosi corrosione; e quando invece si forma uno strato superficiale protettivo di ossido compatto che impedisce la diffusione dell’ossigeno e quindi la corrosione (passivazione). Nel cromo, ad esempio, lo strato ossidato è assai efficiente e il metallo viene usato per proteggere altri metalli o leghe più facilmente corrodibili (ferro, rame, leghe di zinco) che vengono ricoperti con “cromature”. In altri casi, l’ossido superficiale pur essendo compatto si forma con aumento in volume e quindi si distacca dalla superficie metallica, consentendo all’ossidazione di svilupparsi verso le zone sottostanti. È questo il caso degli ossidi di fer(iii) Cioè con potenziali normali notevolmente diversi.

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

ro che si formano sulla superficie degli acciai, i quali sono pertanto delle leghe assai predisposte alla corrosione. In presenza di liquidi o di veli di umidità atmosferica si formano anche delle pile elettrochimiche fra il metallo e le zone superficiali ossidate; mentre il primo si comporta da anodo, i punti ossidati hanno comportamento catodico e quindi il metallo tende a rilasciare i suoi ioni in soluzione (solubilizzazione). Anche in questo caso la corrosione è più rapida in presenza di elettroliti (sali e/o acidi). Di questo tipo è la corrosione degli acciai in ambienti umidi e specialmente in atmosfere marine o in ambienti contenenti cloruri (calcestruzzi additivati) o solfati (contatto con il gesso). 2.4.2 Fattori catalizzatori della corrosione In linea generale, cause che possono potenziare il fenomeno corrosivo sono:

• le correnti vaganti, cioè le correnti elettriche che vengono disperse nei terreni o nelle acque di impianti elettrici alimentati a corrente continua (impianti galvanici, accumulatori delle navi, binari per la trazione elettrica). Tali correnti prediligono le strutture metalliche immerse in acqua o nei terreni (cavi, tubazioni, ecc.) in quanto conduttori di minore resistenza e determinando infine intense corrosioni, perché le zone di fuoriuscita hanno comportamento anodico rispetto alle altre. • le tensioni di natura meccanica che, generando uno stato disordinato e quindi più reattivo del materiale, lo predispongono ad un più facile attacco corrosivo (tensocorrosione).(iv) L’attacco ossidativo si propaga in questi casi anche all’interno dei materiali, procedendo lungo il bordo dei grani cristallini (corrosione intercristallina o intergranulare).(v) • Le aereazioni differenziali, cioè le diverse concentrazioni di ossigeno che si vengono a stabilire da zona a zona per varie cause: ad esempio, linea di bagnasciuga sulle carene delle navi, linea di livello dei liquidi nei serbatoi, metalli interrati in terreni con zone di porosità differente. In corrispondenza delle zone meno aerate si ha corrosione.

(iv) Ad esempio, le barre del calcestruzzo precompresso o le strutture metalliche che devono sopportare dei carichi elevati. (v) Le tensocorrosioni si manifestano anche in presenza di tensioni residuate da lavorazioni meccaniche, da saldature o da trattamenti termici.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

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2.4.3 Sistemi di protezione dalla corrosione I sistemi di protezione dalla corrosione sono numerosi. Tutti prevedono una serie di operazioni preliminari, destinate a rendere la superficie metallica più idonea ad assicurare una buona riuscita degli strati protettivi. La preparazione della superficie consiste in operazioni di sgrassaggio con solventi organici o con detergenti, asportazione degli strati ossidati, quali ruggine o le scaglie, per mezzo di raschietti, spazzole di acciaio, tele smerigliate o ruote abrasive, o anche con getti di sabbia (sabbiature), decapaggio con soluzioni acide o basiche, lavaggio con acqua o con solventi organici ed essiccazione. In tale modo, le superfici sono pronte a ricevere gli strati protettivi. In generale, si ha:

• • • • •

la metallizzazione l’anodizzazione la smaltatura la verniciatura la fosfatazione.

La metallizzazione consiste nel formare delle sottilissime pellicole metalliche sulle superfici da proteggere, usando metalli particolarmente resistenti alla corrosione, ottenute con procedimenti elettrochimici. La cromatura viene praticata soprattutto sugli acciai, sulle leghe di rame e su quelle di zinco. La zincatura dell’acciaio, oltre che con i sistemi elettrolitici, si esegue anche per immersione dei pezzi o dei semilavorati in bagni di zinco fuso; si può anche ricoprire il pezzo con polvere di zinco e riscaldare poi a 250°C per provocare la formazione di un sottile strato di lega ferro-zinco (sherardizzazione). L’anodizzazione impiegata per l’alluminio e le sue leghe è un procedimento elettrochimico nel quale i pezzi metallici immersi in appositi bagni, sono collegati agli anodi delle celle elettrolitiche, in modo da formare sulla superficie un sottilissimo strato di ossido compatto (leghe di alluminio). La smaltatura consiste nell’applicare sulla superficie metallica una sospensione di minerali facilmente fusibili (miscele di silice, borace, caolino, feldspato e coloranti inorganici) e nel riscaldare poi i pezzi attorno agli 800°C, in modo da fondere la miscela inorganica e ottenere nel successivo raffreddamento uno strato vetroso, perfettamente aderente al metallo. Il procedimento è usato soprattutto per le leghe del ferro (acciaio e ghisa smaltati o porcellanati). La verniciatura è il sistema più usuale per la protezione dei metalli; si esegue impiegando vernici e pitture. Le prime sono delle soluzioni di resine

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

naturali o artificiali in solventi organici e, oltre alla resina e al solvente, contengono un “pigmento”, cioè una sostanza colorata inorganica o organica, generalmente insolubile nel solvente, la quale toglie la trasparenza e impartisce un colore al rivestimento. Le vernici e le pitture vengono applicate a pennello, con rulli o altri sistemi di stendimento e fuidificate con l’aggiunta di opportuno diluente. La fosfatazione (anche detta parkerizzazione o bonderizzazione) è la formazione di uno strato aderente di fosfato metallico che si produce immergendo i manufatti in soluzioni diluite di acido fosforico, contenenti anche piccole quantità di fosfati metallici; oltre ad avere un certo effetto protettivo, lo strato fosfatato favorisce l’adesione al metallo delle pitture e delle vernici. Risultati analoghi alla fosfatazione si ottengono impiegando delle vernici a base di cromati di zinco e di fosfato di cromo (wash-primers) o immergendo i manufatti da proteggere in soluzioni acide di cromato alcalino (cromatazione), le quali producono sulle superfici dei metalli non ferrosi (ad esempio, zinco) un sottile strato di cromato, trasparente, duro e ben aderente. Le superfici metalliche possono essere protette anche con oli o grassi minerali, specie se additivati con sostanze organiche passivanti (inibitori della corrosione), come le ammine, i nitriti, i derivati della tiourea, i tiocresoli e altre. Altri sistemi di protezione sono il ricoprimento con strati di materia plastica applicati per fusione o mediante collanti e bitumatura che sono impiegati per rivestire esternamente i tubi destinati ad essere interrati o internamente le tubazioni per liquidi aggressivi. 2.4.4 Collegamento dei materiali metallici Nelle costruzioni civili è sempre necessario collegare fra loro i semilavorati e i pezzi metallici per ottenere le strutture definitive. Il collegamento è rimovibile quando è ottenuto per mezzo di viti e di bulloni e definitivo se realizzato per saldatura o incollaggio. Il collegamento con bullonatura si esegue in varie circostanze:

• quando la struttura non deve essere definitiva ma è destinata ad essere successivamente smontata (ad es. impalcature metalliche, stand fieristici, ecc.) • se non si dispone di manodopera specializzata per eseguire gli altri tipi di collegamento • nel caso di materiali difficilmente saldabili.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

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Le normative, in generale, regolano l’esecuzione di questi tipi di collegamento stabilendo prove di resistenza da eseguire sulle unioni per accertarne la funzionalità. Si deve infatti evitare che in vicinanza del bullone, per montaggio errato, si verifichino fessurazione delle lamiere per trazione o rotture dei bulloni per sforzi di taglio operati dalle lamiere. Nel serraggio dei bulloni si deve evitare la deformazione plastica dei pezzi collegati e del bullone stesso per prevenire l’induzione di forti incrudimenti e maggiori pericoli di tensocorrosione. Il collegamento filettato è l’unione rimovibile ottenuta per mezzo di viti o di bulloni filettati. I tubi filettati si uniscono invece tramite flange e guarnizioni. La saldatura è un altro importante tipo di unione definitivo che consiste nella fusione del metallo o nella compressione ad alta temperatura dei pezzi da saldare. 2.4.5 Saldatura Quattro sono i tipi di saldature più comuni:

1. saldatura per fusione (saldatura autogena) 2. saldatura a pressione 3. saldobrasatura, brasatura. Nella saldatura autogena i pezzi da saldare vengono uniti fra loro con del metallo fuso (metallo di apporto), il quale solidificandosi unisce le parti e forma un unico blocco. Prima di procedere, i lembi dei pezzi da saldare devono essere puliti meccanicamente e con agenti chimici. Vengono successivamente accostati e portati a temperatura di fusione, assieme al metallo di apporto che viene disposto fra i lembi. Nel raffreddamento si possono avere tensioni interne e distorsioni del giunto di saldatura che ne compromettono la resistenza meccanica. Per eliminare le tensioni, dopo il raffreddamento bisogna eseguire una ricottura di distensione. Durante si può verificare anche un forte ingrossamento della grana cristallina tale da richiedere una ricottura di cristallizzazione che ripristina una grana più fine e migliori caratteristiche meccaniche. I vari tipi di saldatura autogena dipendono dai sistemi utilizzati per produrre le elevate temperature, necessarie a portare il materiale metallico allo stato fuso. 2.4.6 Procedimenti di saldatura autogena

I procedimenti di saldatura autogena per fusione si caratterizzano in funzione della sorgente termica e alle modalità di protezione del bagno fuso contro l’azione dell’aria. I principali procedimenti di saldatura autogena sono i seguenti:

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

• • • • • •

saldatura ossiacetilenica saldatura ad arco con elettrodi rivestiti saldatura ad arco sommerso saldatura con protezione di gas ed elettrodo fusibile (MIG, MAG) saldatura con protezione di gas ed elettrodo infusibile (TIG) saldatura ad elettroscoria.

I procedimenti sopra elencati possono essere raggruppati in funzione del procedimento manuale o meno: 1. procedimenti manuali: ossiacetilenico, ad arco con elettrodi rivestiti e TIG 2. procedimenti semi-automatici: a filo continuo sotto protezione di gas, come il MIG e il MAG 3. procedimenti automatici: ad arco sommerso e ad elettroscoria, sotto protezione di gas. Nel caso della saldatura ossiacetilenica, la sorgente termica è costituita dalla fiamma ossiacetilenica prodotta dalla combustione dell’acetilene (C2H2) con l’ossigeno. Questi gas vengono fatti giungere separatamente al cannello e, nell’istante della loro intima mescolazione, escono dalla punta generando la combustione. La formazione della fiamma ad alta temperatura (oltre 3000°C) dà origine anche a gas riducenti (CO e H 2) che proteggono il bagno. Il cannello è impugnato dal saldatore che lo manovra in modo da indirizzare la fiamma sui lembi da unire, che sono così portati a fusione. Contemporaneamente il saldatore tiene nell’altra mano la bacchetta del metallo d’apporto che continuamente introduce nella fiamma per consentire la fusione e la successiva introduzione nel bagno. Questo procedimento tende ad essere sempre meno diffuso. Con la saldatura ad arco con elettrodi rivestiti, la sorgente termica è costituita dall’arco elettrico che, scoccando fra l’elettrodo, manovrato dal saldatore mediante la pinza porta-elettrodi e il materiale base, sviluppa il calore che provoca la rapida fusione sia del materiale base sia dell’elettrodo. L’elettrodo è costituito da una bacchetta cilindrica (lunga circa 40 cm) con un rivestimento la cui fusione genera tra l’altro del gas per la protezione della zona in cui scocca l’arco e del bagno. A seconda del rivestimento si hanno vari tipi di elettrodi di cui i più utilizzati sono basici perché presentano ottime caratteristiche meccaniche e metallurgiche. Esistono anche di tipo acido con buone caratteristiche meccaniche e cellulosici, questi ultimi particolarmente utilizzati per le tubazioni. Mediante saldatura ad arco sommerso, la sorgente termica è costituita dall’arco che scocca fra l’elettrodo ed il materiale base. L’elettrodo è costi-

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

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tuito da un filo continuo avvolto a matassa ed un dispositivo automatico di alimentazione provvede al suo avanzamento alla stessa velocità con cui viene fuso. La protezione della zona ad arco è affidata ad un flusso che viene distribuito sul giunto formando un cumulo all’interno del quale scocca l’arco che risulta così “sommerso” e invisibile. La saldatura con protezione di gas di elettrodo fusibile (MIG, MAG) è un procedimento sempre a filo continuo e la protezione dell’arco è affidata al gas inerte (nella saldatura MIG è affidata all’argon), oppure chimicamente (nella saldatura MAG è affidata alla CO2 o a una miscela CO2 + Argon). La saldatura MAG è impiegata per la saldatura degli acciai dolci e bassolegati. Nella saldatura con protezione di gas ed elettrodo infusibile (TIG), la sorgente termica è ancora costituita dall’arco. Esso scocca fra un elemento di tungsteno e il materiale base. La protezione della zona d’arco viene effettuata con argon. L’elettrodo ha il solo scopo di consentire la formazione dell’arco; il metallo di apporto deve essere introdotto separatamente sotto forma di bacchetta, come nel procedimento ossiacetilenico. Questo procedimento è usato per la saldatura di materiali il cui bagno di saldatura è facilmente ossidabile, come gli acciai inossidabili e le leghe di alluminio. Nella saldatura ad elettroscoria i pezzi da saldare sono disposti verticalmente e mantenuti tra loro ad una certa distanza. A cavallo dei lembi sono sistemati dei pattini di rame. Si realizza così una specie di “crogiolo” verticale a sezione rettangolare, nella cui parte inferiore si trova un flusso fuso con particolari caratteristiche elettriche, entro il quale scende l’elettrodo costituito da un filo continuo. Sia l’elettrodo che il materiale base sono collegati ad un generatore di corrente che passando nel flusso fuso lo mantiene per effetto Joule ad una temperatura sufficiente a portare a fusione i lembi del materiale base e il filo. I pattini di rame non vengono fusi grazie ad un’opportuna circolazione di acqua di refrigerazione. Questo procedimento viene impiegato per la saldatura in verticale dei pezzi di acciaio di notevole spessore con una sola passata. La profondità dello strato fuso durante una passata di saldatura si chiama penetrazione della saldatura. Il materiale di apporto ha in genere una composizione un po’ diversa del materiale base e nella zona fusa i due materiali sono mescolati fra loro. Si chiama rapporto di diluizione, il rapporto fra l’area di sezione fusa del cordone del materiale base e l’area totale della sezione fusa stessa. Al crescere del rapporto di diluizione più alto è l’intervento nella zona fusa dei componenti chimici del materiale base che ha solitamente più impurezze (zolfo e fosforo) del materiale di apporto e quindi aumenta la percentuale di impurezza nella zona fusa.

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

2.4.7 Effetti collaterali nelle saldature La saldatura è caratterizzata da piccole masse di metallo portate rapidamente in fusione e rapidamente raffreddate per effetto dell’assorbimento di calore da parte del metallo circostante. Si hanno quindi dei cicli termici con elevata velocità di raffreddamento che possono provocare nell’intorno della saldatura effetti simili a quelli della tempra, creando zone di elevata durezza. Queste zone dure che si manifestano nel materiale base ai margini della saldatura possono dare luogo a delle incrinature (“cricche a freddo”). Per prevenire questo tipo di cricche, si può preriscaldare il pezzo da saldare e utilizzare degli elettrodi basici, soprattutto quando si ha a che fare con acciai suscettibili di formare zone ad elevata durezza (acciai ad elevato limite elastico). Un altro fenomeno pericoloso sono le “cricche a caldo” che si generano nella zona fusa quando è elevato il tenore di impurezze. Questo tipo di cricche si formano durante la solidificazione a causa di segregazioni di impurezze che si addensano in zone preferenziali della zona fusa e che solidificano a temperatura più bassa dell’acciaio dando luogo per effetto degli sforzi di ritiro ad una coesione del materiale. Una saldatura realizzata con poche e grosse passate, presenta una ricristallizzazione grossolana cui corrisponde una resilienza bassa. Una saldatura ottenuta invece con molteplici passate alternate e di limitata sezione favorisce un’elevata resilienza, grazie anche alla benefica azione di normalizzazione che una passata attua sulla precedente. 2.4.8 Saldatura a pressione Riguarda tutte quelle saldature che possono essere prodotte senza la fusione dei materiali. Ad esempio, con l’acronimo SSW (Solid-State Welding) si intendono tutti quei processi che non involvono nella fusione dei materiali, ma la giunzione è ottenuta dalla deformazione plastica dovuta all’applicazione di pressione ad una temperatura inferiore a quella di fusione del metallo/i base e senza l’introduzione di alcun metallo d’apporto che fonde. Due essenzialmente le tipologie:

1. a freddo 2. a caldo. La saldatura a freddo (CW Cold Welding) è un processo di saldatura allo stato solido nel quale le forze di pressione avvengono alla temperatura ambiente per produrre la coalescenza del metallo con una sostanziale deformazione plastica nella saldatura a pressione. Il procedimento richiede la pulizia delle superfici a contatto per permettere la continuità metallica nella saldatura. La pulizia può essere ottenuta meccanicamente usando

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

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spazzole o strumenti abrasivi oppure chimicamente usando acidi o soluzioni adatte. Per ottenere la deformazione plastica richiesta, i metalli da saldare devono avere un’alta duttilità (ovvero la capacità di sopportare deformazioni plastiche) ed in ogni caso non essere estremamente difficili da lavorare. Esempi di materiali facili da saldare a freddo sono Alluminio, Rame e Piombo; meno utilizzati sono il Nickel e leghe dolci di ottoni, bronzi, stagni e peltro. La saldatura a caldo − Hot pressure Welding (HPW) − riguarda i processi di saldatura allo stato solido che utilizzano l’azione combinata di calore e pressione. Si distinguono in funzione del tipo di acciaio, del tipo di giunti da collegare e dal tipo di lavorazione. Ad esempio, per pressione a gas (PGW Pressure Gas Welding) o per forgiatura (lavori artigianali del “ferro battuto”). Infine, nella saldatura a rulli (ROW Roll Welding) due piatti o lamine di metallo sono congiunti insieme attraverso la spremitura simultanea di due rulli. Il processo può avvenire sia a freddo che a caldo; tuttavia nel secondo caso, il più utilizzato, è possibile ridurre la potenza richiesta per consentire la giunzione delle lamiere e produrre una saldatura di alta qualità. Alcune applicazioni riguardano il rivestimento di metalli per ottenere determinate proprietà; un esempio comune riguarda il rivestimento in rame puro di una struttura di acciaio per la produzione di serbatoi utilizzati nei processi elettrochimici. 2.4.9 Saldature e saldobrasature La brasatura è un processo che permette la giunzione di materiali metallici (e non) che si realizza attraverso la sola fusione del metallo di apporto, mentre i materiali di base raggiungono una temperatura inferiore alla temperatura di fusione, ma sufficiente per determinare un legame metallurgico. In questo modo, i lembi metallici del giunto da collegare restano integri, determinando una giunzione eterogenea dato l’impiego di metalli d’apporto diversi dal metallo base.

La saldobrasatura prevede, a differenza della brasatura capillare, la preparazione del giunto tipica della saldatura autogena per fusione ed il deposito avviene per passate successive. In relazione allo spessore da saldobrasare, i lembi vengono preparati con smusso a V o ad X (doppia V) con angoli di 90°. La giunzione tra i due materiali base si realizza attraverso vari fenomeni fisici, il più importante è la diffusione (o bagnabilità) della lega dapporto sui lembi del metallo base conseguendo elevati valori di resistenza nella struttura della giunzione. Per ottenere una corretta bagnabilità occorre preriscaldare le superfici da saldobrasare e la temperatura da raggiungere deve essere di poco superiore a quella di fusione del metallo

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Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

di apporto, i lembi devono essere puliti accuratamente e, infine, impedita la formazione di ossidi a caldo mediante l’impiego opportuno di “flussi disossidanti” spalmati sia sui lembi che sulla bacchetta o piastrina del metallo d’apporto. 2.4.10 Tipologie di giunti saldati A seconda del posizionamento reciproco dei pezzi da saldare, si distinguono cinque comuni tipologie di giunti saldati (a “testa”, a “spigolo”, a “T”, ad “angolo” e a “sovrapposizione”). Prima della saldatura è necessario un

Figura 2–5. Tipologie, lembi preparati e posizioni di saldatura.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

59

opportuno trattamento dei lembi da saldare. In particolare, le posizioni di saldatura che si possono incontrare sono riportate nella figura accanto. Le tipologie e la geometria della giunzione, è determinata fondamentalmente dalla richieste geometriche, dalle restrizioni della struttura e dal tipo di carico. Le giunzioni a T, a sovrapposizione e ad angolo comportano lo stesso tipo di giunto saldato che si presenta triangolare nella sezione trasversale. Affinché la saldatura interessi totalmente lo spessore dei pezzi, nelle saldature di maggior impegno si richiede normalmente una preparazione dei lembi, smusso o cianfrino, entro il quale depositare più cordoni(vi) in passate successive. In linea generale, un giunto saldato può occupare, in seno alla costruzione, qualunque posizione. Le posizioni più frequenti con relativa nomenclatura, sono riportate in figura a lato. Nella terminologia corrente ci suole spesso dire ”saldatura in posizione” quando ci si riferisce a qualunque posizione diversa dal piano. In definitiva, la configurazione, il numero e la posizione della giunzione da saldare determina la facilità della lavorazione, costi e l’integrità strutturale compreso la robustezza contro la distorsione indotta dalla saldatura. 2.5

Tecnologia e problematiche nelle saldature

2.5.1 Classificazione tecnologica delle saldature

Ai soli fini di ordine e completezza in merito all’argomento saldatura, si ritiene utile riportare una classificazione completa attuale di tutte le tecnologie di saldatura tecnologicamente disponibili. La American Welding Society (AWS) ha sviluppato infatti una propria classificazione delle tecnologie di saldatura (si veda tabella di seguito) definendo degli acronimi di uso comune. Lo schema AWS fornisce una nomenclatura completa delle tecniche di saldatura includendo metodi passati di saldatura praticamente in disuso, saldature di uso contemporaneo ed in via di sviluppo oltre che processi affini come la brasatura. In generale, si identificano quindi sei categorie principali di processi di saldatura: • • • • • •

processi di saldatura termochimici saldature ad arco elettrico saldature per resistenza saldature ad alta intensità energetica saldature allo stato solido. brasatura e saldobrasatura.

(vi) Quando un giunto costa di più cordoni, si hanno nel contempo più “strati” (layer) che a loro volta possono comprendere una o più passate.

60

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Saldatura a gas (Oxyfuel Gas Welding) OFW

Saldatura a resistenza (Resistance Welding) RW

Saldatura allo stato solido (Solid-State Welding) SSW

Saldatura ad arco (Arc Welding) AW

Aeroacetilenica

(Air Acetylene Welding)

AAW

♦ Ossiacetilenica

(Oxyacetylene Welding)

OAW

♦ Ossidrica

(Oxyhydrogen Welding)

OHW

Pressione a Gas

(Pressure Gas Welding)

PGW

a Scintillìo

(Flash Welding)

FW

a Proiezione

(Projection Welding)

PW

Continua a Rulli

(Resistence Seam Welding)

a Punti

(Resistence Spot Welding)

di Testa per Resistenza

(Upset Welding)

per Coestrusione

(Coextrusion Welding)

a Freddo

(Cold Welding)

a Diffusione

(Diffusion Welding)

ad Esplosione

(Explosion Welding)

EXW

per Forgiatura

(Forge Welding)

FOW

ad Attrito

(Friction Welding)

FRW

RSEW RSW UW

CEW

CW DFW

per Pressione a Caldo

(Hot Pressure Welding)

a Rulli

(Roll Welding)

ROW

all’Idrogeno Atomico

(Atomic Hydrogen Welding)

AHW

con Filo Nudo

(Bare Metal Arc Welding)

al Carbone

(Carbon Arc Welding)

CAW

Elettrogas

(Electrogas Welding)

EGW

Flux-Cored

(Flux Cored Arc Welding)

FCAW

(Gas Metal Arc Welding)

GMAW

♦ ♦ MIG/MAG ♦ TIG al Plasma

(Gas Tungsten Arc Welding) (Plasma Arc Welding)

PW

BMAW

GTAW PAW

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

♦ ad Elettrodo Rivestito di Prigionieri ♦ ♦ ♦ ad Arco Sommerso Saldature non tradizionali

Fascio Elettronico

♦ ♦ ♦ ad Elettroscoria

Brasatura Forte (Brazing) B

Brasatura Dolce (Soldering) S

(Shielded Metal Arc Welding) (Stud Arc Welding)

61

SMAW SW

(Submerged Arc Welding)

SAW

(Electron Beam Welding)

EBW

(Electroslag Welding)

ESW

ad Induzione

(Induction Welding)

Fascio Laser

(Laser Beam Welding)

LBW

a Percussione

(Percussion Welding)

PEW

Alluminotermica

(Thermit Welding)

TW

ad Arco

(Arc Brazing)

AB

a Diffusione

(Diffusion Brazing)

per Immersione

(Dip Brazing)

DB

IW

DFB

al Forno

(Furnace Brazing)

FB

ad Induzione

(Iduction Brazing)

IB

ad Infrarossi

(Infrared Brazing)

IRB

a Resistenza

(Resistance Brazing)

RB

al Cannello

(Torch Brazing)

TB

per Immersione

(Dip Soldering)

DS

al Forno

(Furnace Soldering)

FS

ad Induzione

(Induction Soldering)

ad Infrarossi

(Infrared Soldering)

a Resistenza

(Resistance Soldering)

IS IRS RS

al Cannello

(Torch Soldering)

TS

ad Onde

(Wave Soldering)

WS

Più comunemente per carpenteria metallica (strutture civili): ♦ procedimenti manuali ♦ ♦ procedimenti semi-automatici ♦ ♦ ♦ procedimenti automatici.

Tabella 2–2. Classificazione AWS (American Welding Society).

62

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

2.5.2 Dettagli sulla saldatura ossiacetilenica La saldatura ossiacetilenica utilizza il calore che si sviluppa nella combustione esotermica data dall’acetilene che reagisce con l’ossigeno proveniente da una bombola presurrizzata per formare monossido di carbonio ed idrogeno: C2H2

+

O2

&

2CO

+

H2

+

446 kJ/mole

Acetilene

+

Ossigeno

&

Monossido di carbonio

+

Idrogeno

+

calore

L’acetilene possiede una temperatura di combustione maggiore rispetto ad altri gas ed è facilmente riproducibile anche se non presente in natura. Esistono tre procedimenti per la sua produzione: quello generalmente usato per la saldatura e ottenuto mediante reazione tra carburo di calcio ed acqua. La saldatura ossiacetilenica necessita di una postazione di lavoro (fissa o mobile su carrello) composta da: • due bombole ad alta pressione: una di ossigeno e una di acetilene • organi di collegamento: tubazioni, riduttori di pressione, valvole, misuratori di pressione, raccordi rapidi • cannello: apparecchio nel quale vengono miscelati con le giuste proporzioni ossigeno e acetilene per produrre la fiamma • dispositivi di sicurezza: dispositivi di arresto dei ritorni di fiamma. La combustione avviene all’estremità di un’apposito cannello e produce una fiamma di forma conica (dardo) ad elevata temperatura. Con una fiamma ossiacetilenica di tipo neutro(vii) si possono raggiungere temperature di circa 3300°C. Di seguito alcune indicazioni utili. Vantaggi della saldatura ossiacetilenica: • • • • • •

fiamma con temperatura più elevata stabilità della reazione esotermica processo semplice portabilità versatilità (tagliare materiali, riscaldamento) equipaggiamento economico.

Svantaggi: • può essere più costosa di altri combustibili a gas • limitata fonte di calore (vii) La fiamma neutra si ottiene quando acetilene e ossigeno sono miscelati nella quantità prossima al 52% di acetilene e al 48% di ossigeno.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

63

• processo lento • elevata distorsione termica nelle zone adiacenti (soprattutto per metalli sottili) • difficile applicazione (per materiali grosso spessore) • necessita di manualità e buone competenze. 2.5.3 Dettagli sulla saldatura ossidrica

La saldatura ossidrica differisce da quella ossiacetilenica per l’uso dell’idrogeno, anziché dell’acetilene, secondo la reazione esotermica seguente: 2H2

+

O2

&

2H2O

+

267 kJ/mole

Idrogeno

+

Ossigeno

&

Acqua

+

calore

L’idrogeno viene ottenuto per elettrolisi dell’acqua oppure metano. L’idrogeno viene contenuto compresso in bombole di acciaio. I cannelli ossidrici sono come quelli ossiacetilenici ad alta pressione. La temperatura della fiamma ossidrica è di 2300÷2370°C; data questa temperatura non molto elevata la saldatura ossidrica, molto diffusa in passato, e attualmente è utilizzata per saldare metalli e leghe a bassa temperatura di fusione (es. piombo) oppure per il taglio di materiali metallici immersi nell’acqua. Difetti della saldatura ossiacetilenica/ossidrica Come procedimento di saldatura per fusione a gas, la maggior parte dei difetti di saldatura sono quasi tutti ascrivibili ad un saldatore poco esperto. In generale, può stilarsi la seguente tabella indicativa: Slivellamento dei lembi Cause:

scarsa cura nel disporre i lembi, bloccaggio insufficiente

Tolleranze:

≤ 1 mm

Rimedi

martellatura dei lembi Mancanza di penetrazione

Cause:

Scarsa preparazione, velocità di avanzamento eccessiva, fiamma di potenza insufficiente, scarsa abilità del saldatore, eccessiva vicinanza dei lembi da unire,

Tolleranze:

[-]

Rimedi

la saldatura deve essere ripresa a rovescio Eccesso di penetrazione (Burn Throught)

Cause:

Scarsa preparazione, scarsa velocità di avanzamento

Tolleranze:

(spessore penetrazione)/(spessore lamiera) ≤ 0,5

Rimedi

Molatura a rovescio

(segue)

64

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

(seguito)

Sovraspessore eccessivo (Excessive Convexity)

Cause:

Scarsa velocità di avanzamento, scarsa abilità del saldatore

Tolleranze:

(spessore eccessivo)/(spessore lamiera) ≤ 0,5

Rimedi

Molatura Soffiature (Gas Cavities)

Cause:

Fiamma del cannello mal regolata (eccesso di acetilene), acciaio non calmato

Tolleranze:

Le soffiature contengono ossido di carbonio

Rimedi

Nessun rimedio Maglia irregolare (Poor Surface Apparence)

Cause:

Scarsa abilità del saldatore

Tolleranze:

[-]

Rimedi

Nessun rimedio

Cause:

Potenza del cannello insufficiente, Scarsa abilità del saldatore, cattiva preparazione dei lembi da saldare, errata scelta del diametro della bacchetta,

Tolleranze:

[-]

Rimedi

Nessun rimedio

Incollatura (Incomplete Fusion)

Tabella 2–3. Difetti della saldatura ossiacetilenica/ossidrica. 2.5.4 Dettagli sulla saldatura ad arco elettrico I processi di saldatura per fusione che implementano un arco elettrico come fonte di calore sono chiamati AW (Arc Welding). Questo metodo, oltre ad essere uno dei più antichi e diffusi metodi di saldatura, corrisponde al procedimento di saldatura che si presta ad essere maggiormente automatizzato. Tre sono gli elementi fondamentali:

• calore: fornito dall’arco voltaico che scocca tra un elettrodo e i lembi dei pezzi da saldare oppure tra due elettrodi • metallo d’apporto: costituito dell’elettrodo stesso oppure da una bacchetta o filo metallico a parte • protezione del bagno di fusione: è realizzata da una sostanza che, fondendo, si dispone in modo da impedire il contatto tra l’aria ed il bagno di fusione, oppure, da un gas opportunamente inviato sui lembi da saldare che non reagisce con il bagno di fusione e lo isola dal contatto con l’aria. I processi che utilizzano l’arco elettrico possono essere adoperati con di-

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

65

verse modalità di corrente (continua o alternata) e polarità di elettrodo, provocando distinte caratteristiche di saldatura. 2.5.5 Dettagli sulla saldatura TIG

Il procedimento TIG (Tungsten Inert Gas) utilizza un elettrodo di tungsteno (permanente e non consumabile) per creare un arco con il pezzo da saldare. Per prevenire la sua degradazione, questo elettrodo è protetto da un gas inerte che può essere: • Argon: offre una migliore protezione dato che è più pesante e tende a rimanere nella zona di fusione. Anche l’inizio dell’arco è migliore entro certi potenziali di lavoro. • Elio: produce un arco più caldo, dovuto dalla possibilità di avere potenziale di lavoro più elevati rispetto all’argon. • entrambi: si ottengono caratteristiche miste. Di seguito si riassumono i principali vantaggi e svantaggi della saldatura a elettrodo infusibile in atmosfera gassosa. Per ovviare al limitato tasso di deposizione, una variante è quella di utilizzare il “filo caldo” nel quale il filo d’apporto è preriscaldato oppure utilizzare una maggiore intensità di corrente, con un miglior raffreddamento ad acqua, ma il processo deve essere necessariamente automatizzato. Una lista pratica di vantaggi/svantaggi per questo tipo di saldatura è riportata di seguito. Vantaggi della saldatura TIG: • Buono per materiali sottili (specialmente nella modalità DCRP: corrente continua a polarità inversa)(viii) • miglior controllo nell’apporto di materiale • eccellente pulizia ed affidabilità della saldatura • processo automatizzabile. Svantaggi: • scarso calore in ingresso • processo molto lento (circa 0,5 ÷ 1 kg all’ora) • necessita di buone competenze da parte dell’operatore. 2.5.6 Dettagli sulla saldatura al plasma

La saldatura al plasma è molto simile al procedimento TIG (e sue varianti) in quanto essi utilizzano entrambi un elettrodo di tungsteno infusibile (viii) DCRP: Direct Current-Reverse Polarity (Electrode Positive).

66

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

per produrre l’arco con il pezzo di lavoro. La differenza è che nella saldatura al plasma è presente l’azione convergente dei gas inerti nell’orifizio dell’ugello della torcia provocando il restringimento dell’arco. L’unico grosso limite della saldatura al plasma è l’equipaggiamento richiesto che risulta molto più complesso e costoso rispetto ad esempio al procedimento GTAW (Gas-tungsten Arc Welding). Soprattutto la torcia tende ad essere particolarmente grande rendendola difficilmente maneggiabile durante la saldatura manuale. La saldatura al plasma è comunemente utilizzato nel settore aerospaziale, nelle applicazioni la costruzione di condotte, ed anche per la fabbricazione di prodotti commerciali di qualità. Di seguito, una lista pratica di riferimento per la saldatura al plasma. Vantaggi della saldatura al plasma: • • • • • •

maggiore concentrazione di energia (es. maggiore densità di energia) maggior quantità di calore miglior stabilità dell’arco penetrazione della saldatura più profonda velocità di saldatura più elevata la punta di tungsteno non può toccare il pezzo di lavoro causandone la contaminazione • versatilità utilizzando diverse punte della torcia. Svantaggi: • equipaggiamento molto costoso, complicato ed ingombrante • necessita di buone competenze da parte dell’operatore. 2.5.7 Dettagli sulle saldature a filo continuo (MIG/MAG) In questo metodo di saldatura viene usato, come nel procedimento TIG, un gas di protezione del bagno di fusione, l’elettrodo è invece un filo continuo consumabile in quanto costituisce il metallo d’apporto. Il gas di protezione nella procedura GMAW (Gas-Metal Arc Welding) gioca due ruoli fondamentali:

1. protegge dall’aria esterna l’arco ed il metallo fuso che cola dal filo 2. fornisce una desiderata caratteristica all’arco attraverso il suo effetto ionizzante. Per questo tipo di saldatura, esistono differenti procedure a seconda del tipo di gas di protezione utilizzato, che dipende dal tipo di metallo da saldare, dalla forma della giunzione e dalle specifiche caratteristiche desiderate. In particolare:

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

67

3. procedimento MIG (Metal Inert Gas): quando si impiega, come gas di protezione, elio o argon (e loro miscele) i quali non hanno alcuna attività chimica nemmeno alle alte temperature dell’arco voltaico; 4. procedimento MAG (Metal Active Gas): il gas di protezione ha un’attività chimica ossidante, seppure modesta, nel bagno di fusione. In tal caso i gas usati sono: anidride carbonica, miscele di aria e anidride carbonica, miscele di aria ed ossigeno ecc. La saldatura con procedimento MAG è più economica ma di qualità inferiore e sta avendo un’applicazione crescente nei sistemi robotizzati. Di seguito un elenco pratico di vantaggi/svantaggi. Vantaggi della saldatura MIG/MAG: • • • • •

processo flessibile e versatile facilmente automatizzabile richiede meno abilità manuali (rispetto procedimento TIG) fornisce un alto tasso di deposizione (5 ÷ 20 kg/h) efficienza nel trasferimento di calore.

Svantaggi: • impiego di equipaggiamenti costosi (soprattutto la saldatrice). La saldatura manuale a filo continuo in atmosfera di protezione comprende essenzialmente: 1. un generatore di corrente elettrica 2. un rullo porta-filo con un motorino per l’avanzamento automatico del filo stesso 3. bombola contenente il gas di protezione 4. impianto di raffreddamento ad acqua della torcia 5. torcia porta-elettrodo generalmente a forma di pistola a cui proviene, oltre al filo, anche il gas di protezione, la corrente elettrica e l’acqua di raffreddamento. Tuttavia, il procedimento di saldatura MIG/MAG presenta un completo grado di automazione: impianti di saldatura robotizzata, macchine automatiche inserite in linee di produzione, attrezzature dedicate per elevate cadenze produttive ecc. 2.5.8 Dettagli sulle saldature ad arco ad elettrodo rivestito

Il procedimento SMAW (Shielded-Metal Arc Welding) è anche conosciuto come stick welding. L’arco elettrico è formato tra l’estremità di una

68

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

bacchetta-elettrodo (di lunghezza finita) consumabile e la superficie del metallo da saldare. Il calore raggiunto fa fondere anche l’estremità dell’elettrodo fornendo il metallo d’apporto alla giunzione. Di seguito una lista pratica di vantaggi/svantaggi. Vantaggi della saldatura SMAW: • • • •

semplice portabile (poco ingombrante) richiede un’equipaggiamento poco costoso processo versatile (es. fabbricare, assemblare, mantenere, riparare per interni o all’aperto)

Svantaggi: • offre una limitata protezione alla saldatura (confronto al TIG) • limitato tasso di deposizione (rispetto ad altre tecniche ad arco) • richiede buone competenze dell’operatore (ma non più di altre tecniche manuali). La saldatura SMAW è la forma più comune di saldatura ad arco manuale. Tuttavia, la creazione di una buona saldatura non è sempre facile, soprattutto per un principiante. A differenza della saldatura MIG, essa richiede un livello di abilità superiore e una padronanza di alcune tecniche. 2.5.9 Dettagli sulle saldature ad arco sommerso Nella saldatura SAW (Submerged Arc Welding), l’arco ed il bagno di fusione sono protetti da:

• un involucro di metallo fuso di protezione che solidificando si dispone sopra il cordone di saldatura (scoria) • una polvere granulare non-fusa, che viene fatta cadere con un’alimentazione in eccesso da apposita tramoggia di scarico sulla zona che precede la saldatura; in tal modo l’arco voltaico risulta completamente nascosto nella polvere granulare. Il metallo d’apporto è un filo metallico che fonde e che, a mano a mano che si consuma, viene sostituito da un nuovo filo proveniente da un’apposita bobina. Il nome del procedimento “ad arco sommerso” `e giustificato dal fatto che effettivamente l’arco è nascosto dalla polvere granulare versata in eccesso. Il procedimento SAW è sempre automatizzato a causa delle elevate correnti utilizzate (da 500 fino a 3000 Ampere) e dall’alto tasso di deposizione. Di seguito una lista pratica di vantaggi/svantaggi.

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

69

Vantaggi della saldatura SAW: • • • • •

elevato tasso di deposizione (es. 27 ÷ 45 kg/h) alta affidabilità della saldatura elevata efficienza del trasferimento di calore (solitamente > 90%) alta velocità di saldatura (sopra 500 cm/min per piccole sezioni) perdita di piccole radiazioni e spatter (schizzi di metallo fuso) all’esterno.

Svantaggi: • l’applicazione è ristretta per posizioni orizzontali o piatte • equipaggiamento ingombrante e poco portabile. 2.5.10 Difetti riscontrabili nelle saldature ad arco I difetti delle saldature ad arco con elettrodo rivestito sono numerosi e dovuti essenzialmente ad un saldatore poco esperto (nei processi manuali ad arco) e a fenomeni di natura metallurgica. Si possono distinguere due categorie di difetti:

• esterni: quando interessano la superficie esterna del giunto e sono rilevabili per semplice osservazione diretta • interni: quando sono nascosti nello spessore del giunto e richiedono mezzi strumentali di rilevazione. Alcuni possono talvolta sfociare in superficie. Fra i difetti esterni si possono riscontrare gli spruzzi (spatters) ovvero gocce calde proiettate fuori dai confini del giunto ed ancorate più o meno saldamente nella superficie dei pezzi dovute ad una corrente d’arco troppo intensa o eccessiva lunghezza d’arco. Fra i difetti interni si distinguono: • inclusioni di gas (Gas Cavities): è un difetto molto diffuso e assume denominazioni diverse a seconda della loro geometria: soffiature, pori, porosità, tarli e nidi di tarli • cricche (Cracking): costituiscono un gravissimo difetto di natura metallurgica. Possono essere a “caldo” se si formano in corso di esecuzione della saldatura durante i primi stadi della solidificazione della zona fusa. Diversamente le cricche a freddo sono minutissime incrinature che si formano sotto il cordone di saldatura nei primi strati del metallo base. Entrambe, in virtù della loro piccolezza e posizione, possono sfuggire al controllo radiografico.

70

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

In generale, può stilarsi la seguente tabella indicativa: Sovraspessore eccessivo (Excessive Convexity) Cause:

Avanzamento lento della passata, elettrodo di diametro eccessivo, corrente d’arco eccessiva

Tolleranze:

(spessore lamiera)/(sovraspessore eccessivo) ≤ 1/10

Rimedi

Molatura (finché è possibile) Incisioni marginali (Undercuts)

Cause:

Eccesso di corrente, scarsa abilità del saldatore

Tolleranze:

Profondità incisioni max ≤ 0,5 mm

Rimedi

Si eliminano, talvolta, con leggere passate di mola o ricoprendo le incisioni con elettrodo sottile Eccesso di penetrazione o gocciolamento

Cause:

Eccesso di corrente, esecuzione troppo lenta della passata, diametro dell’elettrodo piccolo

Rimedi

Scalpellatura (quando possibile) Mancanza di penetrazione

Cause:

Lembi troppo vicini, avanzamento eccessivo, intensità di corrente insufficiente, elettrodo di diametro eccessivo

Rimedi

Scalpellatura sul rovescio (nel caso di saldatura “testa a testa”) con passata di ripresa Soffiature (Gas Cavities)

Cause:

Umidità del rivestimento dell’elettrodo, arco voltaico troppo lungo, intensità di corrente insufficiente

Tolleranze:

I pori possono essere tollerati. I tarli sono pericolosi ai fini della tenuta della saldatura

Rimedi

Nessuno Inclusioni gassose: Tarli (di forma allungata) o Pori (di forma sferica)

Cause:

Scarsa abilità del saldatore, corrente troppo debole, imperfetta pulitura dei cordoni, passate mal raccordate

Tolleranze:

Tollerate se arrotondate e dimensione limitata. Pericolose se di forma allungata perché riducono la resistenza della saldatura

Rimedi

Nessuno Inclusioni di scoria (Slag Inclusions)

Cause:

Scarsa abilità del saldatore, corrente troppo debole, imperfetta pulitura dei cordoni, passate mal raccordate

Tolleranze:

Tollerate se arrotondate e dimensione limitata. Pericolose se di forma allungata: riducono la resistenza della saldatura

Rimedi

Nessuno

(segue)

§ Materiale acciaio: considerazioni introduttive

(seguito)

Cricche a Caldo (Hot Cracking)

Cause:

Eccesso del metallo base di zolfo o fosforo o carbonio

Tolleranze:

Non tollerate perché pericolose per la resistenza della saldatura

Rimedi

Nessuno.

71

Tabella 2–4. Difetti della saldatura ad arco con elettrodo rivestito. 2.5.11 Controlli delle saldature La buona riuscita di una saldatura dipende da molti parametri tra i quali soprattutto: • attitudine alla saldatura dei pezzi collegati; • qualità adeguata del metallo d’apporto; • abilità del saldatore.

Il controllo delle saldature si può effettuare con prove meccaniche (controlli distruttivi) come: prove di resistenza a trazione, prove di durezza, di resilienza ecc. I vari difetti che si possono avere nelle saldature possono essere rilevati anche con uno dei seguenti controlli non distruttivi che non si escludono a vicenda ma piuttosto si integrano: • visivi: i difetti si possono vedere ad occhio nudo o con una lente di ingrandimento. • con liquidi penetranti coloranti: i liquidi applicati al cordone di saldatura entrano in eventuali difetti costituiti da fessure anche microscopiche purché affioranti in superficie. Dopo qualche minuto il cordone di saldatura viene pulito e su di esso viene cosparsa una speciale polvere bianca che assorbe il liquido rimasto nelle fessure il quale forma una macchia che indirettamente rivela la presenza del difetto; • magnetici: il metodo consiste nel produrre un campo magnetico in cui viene immerso il pezzo da esaminare sul quale è stata disposta della limatura di ferro. Eventuali difetti occulti vengono rilevati dalle deviazioni delle linee di forza del campo rese visibili dall’accumulo della limatura di ferro sopra il difetto; • radiografici: questi controlli vengono effettuati con apparecchi a raggi X che eseguono delle radiografie costituenti anche una documentazione di eventuali difetti occulti • ad ultrasuoni: i difetti vengono rivelati dalla riflessione, resa visibile con un oscilloscopio, delle onde ultrasonore lanciate nel pezzo da controllare. Se non è presente nessun difetto, si registra solo l’eco di partenza (l’eco di ritorno avviene con troppo ritardo per essere visibile sullo schermo).

72

Capitolo 2 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

2.5.12 Saldatura automatizzata Gli impianti di saldatura automatizzata possono essere classificati secondo due categorie:

• macchine automatiche • celle robotizzate. Macchine automatiche e celle robotizzate si differenziano, in primo luogo, per quanto riguarda il campo di applicazione: se i prodotti devono essere eseguiti in grande quantità con saldature ripetitive effettuate su elementi simili e di agevole assemblaggio, si predilige l’approccio basato su macchine automatiche ottimizzando quindi i tempi della produzione. Viceversa, con l’aumentare della complessità delle saldature e della flessibilità richiesta si prediligono celle robotizzate per prodotti con dimensioni minori del lotto ma con maggior numerosità delle varianti costruttive. L’impiego di tecniche manuali è giustificato solo per lotti modesti con grado di destrezza non raggiungibili con l’automazione. Occorre precisare che, quando si parla di macchina automatica di saldatura, ci si riferisce all’intero impianto industriale all’interno del quale è presente una macchina automatica di saldatura, definita sopra, come elemento principale dell’impianto. Detto questo, la caratteristica generale che caratterizza tutte le macchine automatiche di saldatura è quella della non presenza di robot che partecipi attivamente all’attività di saldatura, diversamente da quanto accade per le celle robotizzate. Le macchine automatiche si prestano ad essere impiegate in sistemi di produzione per un particolare tipo di prodotto, per grandi volumi di produzione con un’estesa vita produttiva, utilizzando una disposizione fissa di equipaggiamenti non facilmente modificabili. La tendenza attuale è quella di costruire una macchina automatica con una maggiore flessibilità, seppure limitata, per rispondere a variazioni dimensionali o meccaniche della stessa gamma di prodotti. Ad esempio, un noto esempio di saldatura automatizzata consiste in un impianto per la produzione di pannelli di rete elettrosaldata in formato standard o standardizzato per elevati lotti di produzione e per utilizzo giornaliero di 24 ore.

Capitolo

Eurocodici Strutturali

3

Strutture in acciaio Metalli, leghe, produzione siderurgica ◄ Laminazione, estrusione, trafilatura ◄ Fabbricazione delle leghe del ferro ◄ Affinazione della ghisa e produzione acciaio ◄ Produzione dei semilavorati ◄

3.1

Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica

3.1.1 Cenni sulle leghe metalliche I metalli sono per lo più usati allo stato di lega, cioè mescolati ad altri metalli e talora anche ad elementi non metallici. Nelle leghe possono essere presenti varie fasi: cristalli di metalli puri o loro soluzioni solide, composti chimici o intermetallici e cristalli in cui le fasi suddette sono più intimamente associate (eutettici o eutettoidi). Quando si mescolano dei metalli che non sono solubili allo stato solido, durante la solidificazione della lega liquida i vari metalli cristallizzano separatamente formando dei grani distinti. Se invece i metalli sono solubili allo stato solido i loro grani cristallini possono essere costituiti dalla soluzione solida. Esistono due tipi di soluzioni solide: le interstiziali e quelle di sostituzione. Nelle soluzioni solide interstiziali gli atomi del soluto si dispongono negli spazi vuoti del reticolo del solvente. Soltanto alcuni degli atomi più piccoli hanno la possibilità di formare questo tipo di lega e cioè quelli di C, Be, B, N. Importanti sono le soluzioni solide del carbonio nel ferro (austenite) e nel ferro (ferrite). Nelle soluzioni solide di sostituzione gli atomi del soluto sostituiscono quelli del solvente nelle posizioni reticolari. La presenza del metallo disciolto, a causa della sua elevata natura e della differente dimensione atomica, disturba la regolarità del reticolo cristallino. In certi casi, il disturbo

74

Capitolo 3 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 3–1. Soluzioni interstiziale e di sostituzione.

è talmente forte e comporta una notevole distorsione delle celle elementari che contengono gli atomi estranei e anche di quelle circostanti; si hanno pertanto dei limiti di solubilità. Ad una determinata temperatura un certo metallo A può sciogliere fino ad una data percentuale limite un altro metallo B; al di là di questa concentrazione, compare una nuova fase, costituita spesso da una soluzione di A in B. Quando i raggi atomici dei due metalli sono molto simili (con differenze entro l’ordine del 15% circa), sono uguali i due reticoli cristallini, i due atomi hanno lo stesso numero di elettroni di valenza e la stessa affinità per l’elettrone, allora la solubilità può essere completata (es. Ni e Cu) cioè verificarsi per qualsiasi composizione. I metalli possono formare particolari composti con gli elementi non metallici; è il caso del ferro che con il carbonio forma un carburo, detto cementite Fe2C, che è un costituente essenziale degli acciai e di alcune ghise. Nelle leghe si formano talora delle fasi intermedie con composizione variabile entro un intervallo molto ristretto che possono presentare un punto di fusione definito (composti intermetallici. Ad es. il composto CuAl presente nelle leghe alluminio-rame). 3.1.2 Processi metallurgici: lavorazioni plastiche I processi metallurgici forniscono i metalli e le leghe sotto forma di lingotti o pezzi consimili, dai quali tramite lavorazioni plastiche si ottengono i “semilavorati” (lamiere, profilati, tubi, barre, ecc.); tali lavorazioni sono generalmente procedute da trattamenti termici che hanno lo scopo di modificare la dimensione dei grani cristallini o di indurre la formazione di particolari fasi strutturali, più idonee a sopportare gli effetti delle varie lavorazioni del ciclo di produzione. Nelle operazioni eseguite a temperatura ordinaria (lavorazione a freddo) il metallo subisce l’incrudimento dovuto ad una aumento dello stato di disordine reticolare nei grani cristallini, in seguito allo scorrimento relativo dei piani e delle interferenze tra i difetti; si sviluppa in tal caso nel materiale una grande resistenza che impedisce la realizzazione di forti de-

§ Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica

75

Figura 3–2. Schema del processo di laminazione.

formazioni e, d’altra parte, l’eventuale applicazione di sforzi più elevati potrebbe provocare la rottura del materiale. Operando a temperature più elevate (lavorazioni a caldo), le vibrazioni degli atomi nei reticoli diventano così forti da produrre una continua rigenerazione dei grani deformati e difettosi e l’attenuazione delle interferenze fra i difetti, per cui il materiale diventa facilmente deformabile. In pratica, la temperatura necessaria per la lavorazione a caldo è circa 2/3 di quella di fusione e quindi il campo di temperatura per la lavorazione a caldo è diverso da quello del metallo. Così, ad esempio, per l’alluminio e le sue leghe, una lavorazione eseguita sui 400°C è considerata una lavorazione “a caldo”, mentre sarebbe una lavorazione “a freddo” se si trattasse di un acciaio, nel quale le elevate deformazioni a caldo avvengono a temperature poco superiori a quella ambiente. Nelle forti deformazioni plastiche prodotte dalle lavorazioni a caldo, la deformazione dei grani cristallini è seguita da “ricristallizzazione”, cioè da una formazione di nuovi grani più piccoli, esenti da forti concentrazioni di difetti; tuttavia, i grani risultano prevalentemente sviluppati e orientati nella direzione della lavorazione (es. trafilatura o laminazione), cioè sono più allungati nella direzione secondo la quale il materiale viene stirato o schiacciato, cosicché esso presenta una certa anisotropia, assumendo caratteristiche fisiche e meccaniche differenti nel senso trasversale rispetto a quello longitudinale e quello dell’altezza. La laminazione La laminazione è la trasformazione dei blocchi metallici in lamiere, realizzata nel passaggio attraverso rulli cilindrici o di altra sagoma; nello schiacciamento del blocco si ha contemporaneamente un allungamento e un allargamento del materiale. Per ottenere delle sezioni molto sottili il pezzo laminato può essere ripassato attraverso gli stessi cilindri, dopo che questi sono stati avvicinati rispetto al precedente passaggio, oppure si usano i laminati continui.

76

Capitolo 3 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Con quest’ultimo tipo di laminatoio si producono soprattutto i nastri e le barre sottili (vergelle). Con il cosiddetto “laminatoio obliquo” si possono preparare dei tubi corti e delle pareti spesse (sbozzati), che poi vengono trasformati in veri tubi, per lavorazione in successivi laminatoi (tubi Mannesmann). La laminazione “a caldo” è eseguita su lingotti prevalentemente riscaldati con appositi forni. Durante la lavorazione, le lamiere si ricoprono di uno strato di ossido superficiale che impartisce un colore scuro (lamiere nere o nastri neri); il colore può essere tolto con una rapida pulitura chimica (lamiere decapate). La laminazione “a freddo” è accompagnata da un forte incrudimento e per ottenere lamiere di spessore sottile bisogna interrompere la lavorazione ed eseguire il riscaldo (ricottura per ripristinare la grana deformata e incrudita della lavorazione). L’estrusione Nell’estrusione si costringono i lingotti, per mezzo di presse idrauliche, ad affluire attraverso fori (matrici) di forma e dimensioni appropriate; si ottengono in tal modo i vari tipi di tubi, barre e profilati. Normalmente, l’estrusione viene eseguita a temperatura ordinaria. L’efflusso dei metalli e delle leghe, attraverso i fori delle matrici, avviene con maggiori velocità al centro, che non alla periferia, cosicché nella parte centrale dei profilati si forma un “risucchio” di materiale che tende a produrre una cavità centrale nel semilavorato; l’inconveniente può essere limitato impiegando dei lingotti con il fondo a forma convessa, in modo da compensare, con tale riserva di materiale, il risucchio che si viene a produrre centralmente. Trafilatura Nella trafilatura mediante uno sforzo di trazione, si costringono delle barre prismatiche o cilindriche a passare attraverso fori di sezione decrescente finché queste si trasformano in fili più o meno sottili; le macchine che eseguono tali operazioni sono dette appunto “trafile”. Durante la lavorazione si sviluppa per attrito un elevato calore che riscalda fortemente le fibre superficiali del metallo; nel raffreddamento successivo alla trafila, le fibre tendono a contrarsi, ma in questo modo sono ostacolate dal cuore del manufatto, per cui la superficie è soggetta a sforzi di trazione in direzione assiale, mentre le zone centrali risultano sollecitate a compressione. Si hanno cioè anche in tale circostanza delle “tensioni residue” anche di notevole intensità (20÷25 kg/mm2) e, se ad esse si sovrappongono degli sforzi esterni anche non molto elevati, dalla somma delle due sol-

§ Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica

77

lecitazioni possono risultare delle rotture impreviste. Le tensioni residue possono essere eliminate con una ricottura di distensione. Tranciatura, calandratura e imbutitura Dalle lamiere e dai nastri si possono tagliare dei pezzi di forma e dimensioni desiderate, mediante cesoie e coltelli rettilinei o circolari, oppure ricorrendo alla “tranciatura”, cioè staccando i pezzi dalle lamiere con appositi stampi sui quali agiscono dei punzoni. Dalle lamiere e dai pezzi di lamiera piani si ricavano lamiere e pezzi curvi, o variamente sagomati, mediante passaggio attraversi rulli (calandre), o per pressatura fra stampi e controstampi. Dopo la piegatura, al cessare delle sollecitazioni applicate per ottenere la deformazione, si verifica un aumento spontaneo del raggio di curvatura (“restituzione elastica”), perché la deformazione permanente è accompagnata da una deformazione elastica che tende a contrastare l’effetto dello sforzo applicato. Con appositi punzoni si possono deformare le lamiere o i pezzi di lamiera solo in zone molto limitate: tale operazione è detta imbutitura. Con tali lavorazioni il materiale risulta ricalcato in direzione circonferenziale e stirato in senso radiale ed ha tendenza a formare difetti, come pieghe, increspature, ecc. Si può evitare la formazione di questi difetti esercitando sul bordo della parte imbutita una pressione adatta per mezzo di un apposito strumento. L’operazione di stiramento in senso radiale fa sì che lo spessore della lamiera rimanga pressoché inalterato sul fondo della parte imbutita, mentre si riduce progressivamente verso il bordo. Tensioni residue per deformazioni plastiche Tutte le operazioni plastiche sono accompagnate da disuniforme deformazione dei metalli nelle varie zone e quindi dalla presenza di tensioni residue che abbassano la resistenza del materiale. In presenza di altre sollecitazioni, gli sforzi si sommano alle deformazioni residue e, anche se inferiori ai normali limiti di rottura, possono provocare delle fessurazioni. Un tondino per calcestruzzo, piegato a U, può presentare delle screpolature nella zona incurvata se, nella sua fabbricazione per estrusione, il metallo ha immagazzinato una notevole quantità di tensioni residue; per tale motivo, indipendentemente dai valori di resistenza dell’acciaio, le norme prevedono per le barre di armatura dei calcestruzzi anche delle prove di piegamento. In alcuni casi, le tensioni residue sono di entità tale da produrre crepe anche senza l’intervento di sollecitazioni esterne. In tali casi, le tensioni residue si possono eliminare con opportuni trattamenti di ricottura.

78

3.2

Capitolo 3 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Siderurgia delle leghe del ferro e dell’acciaio

3.2.1 Fabbricazione delle leghe del ferro Le leghe del ferro si ottengono a partire da alcuni minerali, quali ossidi (limonite, ematite, magnetite) e il carbonio (siderite). Dopo alcuni trattamenti di arricchimento(i) il minerale viene introdotto nell’altoforno mescolato al carbone coke. Qui, inviando aria preriscaldata, si possono ottenere dalla combustione del carbone delle temperature elevatissime (fino a 1900°C). Nella reazione con il carbone il minerale viene ridotto allo stato di metallo il quale, data l’elevata temperatura, passa allo stato fuso, sciogliendo del carbonio in modo da formare ghisa. Nella parte più bassa dell’altoforno (crogiolo) si raccoglie la ghisa fusa e sopra di essa, essendo più leggera, la cosiddetta “loppa” d’altoforno. Quest’ultima è costituita da vari materiali non ferrosi e può essere utilizzata per la fabbricazione del cemento d’altoforno. Colando la ghisa fusa in apposite lingottiere, si ottengono dei lingotti che sono utilizzati per la produzione dell’acciaio (ghise da affinazione) oppure, rifusi e opportunamente trattati, possono essere colati in forme per ottenere manufatti in ghisa (ghise da fonderia o ghise da “getto”: la colata in forme è detta infatti anche “getto”). 3.2.2 Colata, affinazione della ghisa e produzione dell’acciaio Le ghise da fonderia vengono generalmente rifuse e addizionate con altre di migliore qualità, per migliorare le caratteristiche finali. Dopo la seconda fusione si versa la ghisa nelle forme definitive, dove assume la forma degli oggetti che si vogliono ottenere. A seconda della natura della forma “i getti” vengono detti “getti sabbia” se la forma è in terra da fonderia e “getti conchiglia” quando si impiegano forme permanenti (lavorazione per fusione). L’affinazione della ghisa, cioè la sua trasformazione in acciaio è sostanzialmente una reazione di decarburazione, cioè di forte riduzione del tenore di carbonio. L’affinazione viene realizzata in appositi apparecchi (forni Martin-Siemens, convertitori) dove il carbonio viene ossidato ad alta temperatura con ossigeno, aggiunto sotto forma di ossido ferrico o introdotto direttamente come aria o ossigeno gassoso puro. Assieme al carbonio vengono eliminate altre impurezze (fosforo, zolfo, silicio, ecc.) le quali reagiscono con il rivestimento dei forni e dei convertitori formando delle scorie che si separano facilmente dalla lega fusa. Il carbonio, ossidandosi, forma CO2 gassosa che, assieme all’eccesso di ossigeno, può restare inglobata sotto forma di piccole bollicine nella lega decarburata, dopo la sua solidificazione. Per eliminare l’ossigeno disciolto, prima della colata (i) Processo di estrazione dei metalli dai minerali.

§ Metalli e leghe dell’acciaio, produzione siderurgica

79

Figura 3–3. Dettaglio di una colata continua in acciaieria.

si esegue la cosiddetta “disossidazione” tramite aggiunta di elementi che reagiscono con l’ossigeno (Al, Si, Mn) e poi scorificano. La colata dell’acciaio viene eseguita in lingottiere rivestite di materiali refrattari e la successiva solidificazione del materiale può generare in esso vari tipi di difetti: • differenze di composizione chimica nelle varie zone del solido, in conseguenza della solidificazione frazionata delle varie fasi • disuniformità delle dimensioni dei grani (ad es. lavorazioni per fusione) • tensioni interne accompagnate da piccole rotture e deformazioni (ad es. lavorazioni per fusione) • cavità di ritiro (ad es. lavorazioni per fusione) • presenza di bolle di gas provenienti dai processi di affinazione. Per quanto riguarda quest’ultimo aspetto, gli acciai vengono distinti in: • acciai effervescenti, cioè quelli che contengono inglobate le bollicine di gas: essi hanno una bassa resilienza ma la loro grana, più fine, ne favorisce le successive lavorazioni plastiche. Possono rimanere allo stato effervescente gli acciai più dolci (basso contenuto di carbonio); • acciai calmati, sono quelli che sono stati liberati dall’ossigeno per aggiunta di elementi disossidanti. Si tratta per lo più degli acciai a maggiore contenuto di carbonio (acciai duri) per i quali la riduzione della resistenza, causata dall’effervescenza, sarebbe più pericolosa.

80

Capitolo 3 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

3.2.3 Lavorazioni plastiche e produzione dei semilavorati Per eliminare i difetti prima citati, i lingotti di acciaio che sono destinati ad essere trasformati nei vari semilavorati devono prima essere sottoposti a dei trattamenti termici, i più importanti dei quali sono:

• la ricottura di distensione: ha lo scopo di “rilassare” il materiale • la ricottura di omogeneizzazione, o ricottura completa fra gli 800°C e i 1000°C, serve ad eliminare le differenze di composizione chimica fra le zone differenti del materiale, dato che ad alta temperatura il carbonio può diffondere verso le parti meno ricche della lega; • la ricottura di globulizzazione consiste invece in un riscaldamento a 700°C che viene eseguito per gli acciai duri ed extraduri, i quali sono costituiti da alte percentuali di perlite. Il trattamento serve a ridurre la durezza e a migliorare la resilienza, cioè a rendere più lavorabile la lega: nel trattamento, la perlite lamellare che si forma dopo la solidificazione assume una struttura globulare. Dopo i trattamenti termici, il materiale è pronto per le lavorazioni plastiche, le quali danno luogo ai vari semilavorati. I più importanti in campo edilizio sono i profilati (ferri ad angolo o a L, ferri a T, travi a doppio T (IPE), travi ad H (HE), ferri a U, ferri a Z, barre e tondini a sezione diversa, tubi lamiere piane o ondulate. I pezzi finiti si ottengono dai semilavorati per ulteriore lavorazione plastica (es. Tranciatura, piegatura, imbutitura e punzonatura) oppure dagli stessi semilavorati e direttamente dai lingotti, con le macchine utensili che lavorano per asportazione di materiale.

Figura 3–4. Tipici semilavorati impiegati nell’edilizia.

Capitolo

Eurocodici Strutturali

4

Strutture in acciaio Materiali e tolleranze acciai carpenteria ◄ Bulloni, dadi e rondelle ◄ Tolleranze delle bullonature ◄ Filettatura e serraggio dei bulloni ◄ Materiali e difetti delle saldature ◄

4.1

Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

4.1.1 Acciai strutturali da carpenteria Il par. 3.2.1 della EN 1993-1-1 stabilisce che i valori delle resistenze caratteristiche (o nominali) di snervamento fy e rottura fu debbano prendersi dai valori riportati nella Tabella 3.1, relativamente ai laminati a caldo con profili a sezione aperta e a sezione cava. Affinché venga assicurato che il progetto secondo Eurocodici avvenga mantenendo un’adeguata duttilità del materiale acciaio, il punto 3.2.2(1) stabilisce quanto segue:

• fu/fy ≥ 1,10 • allungamento a rottura > 15% (nel caso di lunghezza fra i riferimenti 5,65√A0, dove A0 è l’area della sezione trasversale originaria del provino o dell’elemento strutturale) • eu ≥ 15ey, dove eu è la deformazione unitaria a rottura e ey = fy/E la deformazione unitaria al limite elastico. Gli acciai elencati nella Tabella 3.1 (vedere più avanti) rispettano quanto indicato al punto 3.2.2(1). Il materiale deve inoltre avere sufficiente tenacità per evitare rotture fragili alla minima temperatura di servizio che si prevede possa verificarsi durante la vita prevista della struttura. A tal proposito, si ritiene accettabile che vengano rispettate le indicazioni alla EN 1993-1-10. In sede di progettazione, secondo il punto 3.2.6, si possono as-

82

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

sumere convenzionalmente i seguenti valori nominali delle proprietà del materiale: • • • • •

modulo elastico: E = 210000 N/mm2 (MPa) coefficiente di Poisson y = 0,3 modulo di elasticità trasversale G = E/[2(1 + y)] ≈ 81000 N/mm2 coefficiente di espansione termica lineare a = 12 ∙ 10−6/°C(i) densità t = 7850 kg/m3.

Di seguito, la tabella 3.1 (EN 1993-1-1) divisa per comodità di lettura in due tabelle per sezioni aperte e cave rispettivamente. Norma e qualità acciaio

Spessore nominale dell’elemento: t [mm] t ≤ 40 mm

40 < t ≤ 80 mm

fy [MPa]

fu [MPa]

fy [MPa]

fu [MPa]

S 235

235

360

215

360

S 275

275

430

255

410

S 355

355

510

335

470

S 450

440

550

420

550

S 275 N/NL

275

390

255

370

S 355 N/NL

355

490

335

470

S 420 N/NL

420

520

390

520

S 460 N/NL

460

540

430

540

S 275 M/ML

275

370

255

360

S 355 M/ML

355

470

335

450

S 420 M/ML

420

520

390

500

S 460 M/ML

460

540

430

530

S 235 W

235

360

215

340

S 355 W

355

510

335

490

EN 10025-2

EN 10025-3

EN 10025-4

EN 10025-5

Tabella 4–1. Valori nominali fy e fu per laminati a caldo a sezione aperta.

(segue) (i) Per temperature fino a 100°C.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

83

(seguito) Norma e qualità acciaio

Spessore nominale dell’elemento: t [mm] t ≤ 40 mm

40 < t ≤ 80 mm

fy [MPa]

fu [MPa]

fy [MPa]

fu [MPa]

S 235 H

235

360

215

340

S 275 H

275

430

255

410

S 355 H

355

510

355

490

S 275 NH/NLH

275

390

255

370

S 355 NH/NLH

355

490

335

470

S 420 NH/NLH

420

540

390

520

S 460 NH/NLH

460

560

430

550

S 235 H

235

360

S 275 H

275

430

S 355 H

355

510

S 275 NH/NLH

275

370

S 355 NH/NLH

355

470

S 275 MH/MLH

275

360

S 355 MH/MLH

355

470

S 420 MH/MLH

420

500

S 460 MH/MLH

460

530

EN 10210-1

EN 10219-1

Tabella 4–2. Valori nominali fy e fu per laminati a caldo a sezione cava.

Sebbene nella EN 1993-1-1 sembri non specificato, per laminati a caldo a sezione aperta è ragionevole che, per l’intero elemento strutturale composto da lamiere di differente spessore, nella scelta dei valori fy, fu in Tabella 3.1 debba considerarsi lo spessore maggiore. 4.1.2 Acciai laminati, tolleranze e conformità Gli acciai laminati generalmente impiegati in carpenteria metallica comprendono:

• prodotti lunghi: laminati mercantili (angolari, L, T, piatti e altri pro-

84

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

dotti di forma); travi ad ali parallele del tipo HE e IPE, travi IPN; laminati a U • prodotti piani: lamiere e piatti; nastri • profilati cavi: tubi prodotti a caldo • prodotti derivati: travi saldate (ricavate da lamiere o da nastri a caldo); profilati a freddo (ricavati da nastri a caldo); tubi saldati (cilindrici o di forma ricavati da nastri a caldo); lamiere grecate (ricavate da nastri a caldo). Le tolleranze di massa e dimensionali per laminati a caldo (a sezione aperta e cava) e per laminati piatti devono essere conformi alla norma del prodotto in questione, ETAG o ETA a meno che non vengano specificate tolleranze specifiche più severe. Per le tolleranze su elementi saldati si deve fare riferimento direttamente alla EN 1090. Secondo il par. 3.4(1)B, qualsiasi prodotto strutturale semilavorato o finito utilizzato per la progettazione strutturale di edifici deve essere conforme alle pertinenti norme EN o ETAG (European Technical Approval Guideline) o ETA (European Technical Approval). 4.1.3 Bullonature L’EN 1993-1-8 è dedicata alla progettazione dei collegamenti, in particolare saldati e bullonati. Relativamente ai collegamenti bullonati, i bulloni sono organi di unione costituiti da:

• vite con testa per lo più esagonale e gambo completamente o parzialmente filettato • dado, anch’esso di forma per lo più esagonale • rondelle di forma generalmente circolare. Quando le strutture metalliche sono suscettibili di vibrazioni significative, può verificarsi il disserraggio del dado e quindi diventa indispensabile l’uso di controdadi o rondelle di tipo elastico. La bulloneria è divisa in varie classi a seconda del materiale di cui è fatta. Secondo la EN 1993-1-8 (Tab. 3.1), in carpenteria metallica le classi usate sono le seguenti (subordinate eventualmente all’Annesso Nazionale): Classe

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8

8.8

10.9

fyb (MPa) fub (MPa)

240

320

300

400

480

640

900

400

400

500

500

600

800

1000

Tabella 4–3. Valori nominali (caratteristici) delle resistenze a trazione a snervamento fyb e a rottura fub per bulloni.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

85

Figura 4–1. Dettagli “assieme” bullonatura.

È facile constatare, dai valori riportati nella precedente tabella, che il primo numero della coppia che individua la classe del bullone moltiplicato per 100 fornisce la tensione di rottura a trazione in MPa (N/mm2), mentre il prodotto tra il primo e il secondo numero moltiplicato per 100 fornisce la tensione di snervamento (sempre in MPa). Ad esempio, classe di resistenza 8.8 con fub = 8 ∙ 100 = 800 MPa e con fyb = 8 ∙ 8 ∙ 100 = 640 MPa. Giunzioni con bulloni (non a serraggio controllato) I bulloni, stampati o torniti, devono presentare caratteristiche dimensionali conformi alla norma EN ISO 4016. Le classi di resistenza sono quelle riportate nella EN 1993-1-8 alla Tabella 3.1 precedentemente richiamata. La giunzione lavora per taglio puro del bullone e per strappo/rifollamento delle lamiere collegate. Le nuove norme europee sulla bulloneria non a serraggio controllato per strutture metalliche sono la EN 15048-1 e la EN 15048-2 e definiscono le marcature (SB; CE) e le caratteristiche essenziali. Giunzioni ad attrito con bulloni (precaricati) Per le giunzioni ad attrito, tra le lamiere serrate, si devono utilizzare solo bulloni(ii) con viti di classe 8.8 o 10,9; i dadi devono appartenere alle classi (ii) I bulloni da impiegare nelle giunzioni ad attrito devono essere conformi alle EN 20898-2, EN 10083-2, EN 14399, EN 10083-2, EN 20898-2, EN ISO 898-1.

86

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

di resistenza 8 o 10 come indicato nella norma EN 20898-2. Le rosette e le piastrine devono essere in acciaio classe C50 temperato e rinvenuto HRC 32÷40 come stabilito nella EN 10083-2. La giunzione lavora essenzialmente per attrito, tra le superfici delle lamiere a contatto, grazie all’azione di serraggio effettuata dal bullone al suo precarico che quindi lavora a trazione pura, potendo il suo gambo anche non essere in contatto con le pareti interne del foro. La norma europea per la regolamentazione delle bullonerie adatte al precarico è la EN 14399 (da parte 1 a parte 10). In particolare, la EN 14399 definisce le caratteristiche essenziali degli assiemi adatti al precarico, le modalità di applicazione del marchio CE a tali assiemi;(iii) la fornitura di “assiemi” di viti, dadi e rondelle in lotti omogenei, il rispetto della conformità dei singoli elementi nonché il superamento di una serie di prove d’idoneità all’impiego da parte dell’assieme vite/dado/rondella. 4.1.4 Tolleranze delle bullonature L’accoppiamento fra bullonatura e piastre da serrare richiede delle tolleranze, sia per quanto riguarda il gioco foro-bullone, sia per quanto riguarda l’eventuale lunghezza del tratto filettato del gambo del bullone. Il gioco foro-bullone va generalmente contenuto al minimo indispensabile per ridurre lo scorrimento delle piastre della giunzione che impegnano per contatto il gambo del bullone. Indicato con d0 il diametro nominale del foro di alloggiamento del bullone e con d il diametro del bullone stesso, le tolleranze ammesse sono:

• per d ≤ 20 mm deve essere d0 ≤ d + 1 mm • per d > 20 mm deve essere d0 ≤ d + 1,5 mm, potendo derogare dai suddetti due limiti quando si dimostri che eventuali assestamenti sotto i carichi di esercizio non comportano il superamento dei limiti di deformabilità e di servizio. Quando necessario(iv) o qualora non si temano difficoltà nel far combaciare i fori all’atto del montaggio, è possibile adottare “accoppiamenti di precisione” in modo da ridurre in modo sostanziale il gioco foro-bullone per rendere del tutto trascurabile l’assestamento della giunzione. In tal caso, il gioco foro-bullone dovrà rispettare i seguenti limiti: • per d ≤ 20 mm deve essere d0 ≤ d + 0,3 mm (iii) Il marchio CE si applica al prodotto che in questo caso è l’assieme vite, dado e rondelle. (iv) Nel caso, ad esempio, non siano ammessi assestamenti sotto carico o/e in presenza di inversione ciclica di sforzo.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

NEd /2

NEd 1)

Rifollamento Rifollamento

NEd /2

NEd 2)

NEd /2

87

NEd /2

Attrito

Taglio Rifollamento Tglio

Attrito

Bullonatura non a serraggio controllato Punzonamento

Trazione

3) p

Punzonamento

Filettatura

dn dres d m d

Sezione schematica bullone filettato

Fp,C

µ Fp,C µ Fp,C µ Fp,C

Bullonatura ad attrito (precarico) serraggio controllato

Fp,C Fp,C

µ Fp,C

Fp,C

Figura 4–2. Schema forze su bulloni serrati e particolare sezione filettata.

88

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

• per d > 20 mm deve essere d0 ≤ d + 0,5 mm. I fori potranno realizzarsi mediante trapanatura e/o punzonatura. Quest’ultima è ammessa pur di non danneggiare il bordo del foro ed è generalmente accettabile per spessori inferiori a 25 mm e a patto che il diametro d0 del foro sia comunque maggiore delle spessore della piastra. 4.1.5 Filettatura delle bullonature La lunghezza ottimale della parte non filettata è pari allo spessore delle piastre da unire. In questo caso, infatti, il contatto fra piastre e bullone avviene lungo tutta la superficie del tratto non filettato. È quindi buona regola costruttiva far sì che la filettatura inizi all’interno dello spessore della rondella. In questo caso, si può conteggiare l’area della sezione effettiva del gambo A ai fini della resistenza a taglio del bullone. Viceversa, se la filettatura cade all’interno dello spessore complessivo delle piastre da collegare (o quando il gambo sia interamente filettato) si deve assumere per area resistente al taglio-trazione un valore opportuno, dipendente ovviamente dal diametro nominale del bullone e indicato con il simbolo Ares (area resistente della parte filettata). Con riferimento alla figura precedente, relativamente alla geometria del bullone, si possono definire:

• • • • •

p = passo della filettatura d = diametro nominale del gambo dn = diametro del nocciolo dm = diametro medio dres = (dn + dm)/2 = diametro della sezione resistente.

A questi diametri si associano le seguenti aree da utilizzare nei calcoli: • A = rd2/4 = area della parte non filettata del gambo (sez. lorda) • Ares = r(dres)2/4 = area resistente della parte filettata. Nella tabella di seguito sono indicati in millimetri, in funzione dei diametri nominali d normalmente usati, i corrispondenti valori delle grandezze geometriche che interessano e che si riferiscono alla bulloneria detta “a passo grosso” che è quella maggiormente impiegata in carpenteria. 4.1.6 Serraggio dei bulloni (a precarico controllato) Con serraggio si intende l’applicazione di una coppia torcente al bullone, prima di sottoporre l’unione alle forze dovute ai carichi. Ne consegue un avvitamento del dado e un allungamento del gambo. Inoltre una quota parte della coppia torcente non viene assorbita dall’attrito fra le piastre e la testa della vite da un lato e il dado dall’altro, ma va ad impegnare il gambo.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

Diametro d [mm]

A [mm2]

Ares [mm2]

Diametro d [mm]

A [mm2]

89

Ares [mm2]

12

113

84

36

1017

817

14

153

115

39

1194

976

16

201

157

42

1385

1120

18

254

192

45

1590

1310

20

314

245

48

1809

1470

22

380

303

52

2123

1760

24

452

353

56

2463

2030

27

572

459

60

2827

2360

30

706

581

64

3217

2680

33

855

694

68

3631

3060

Tabella 4–4. A (sezione lorda) e Ares (sezione filettata) in funzione del diametro (nominale) d del bullone.

Ad equilibrio raggiunto (serraggio ultimato), l’unione è sollecitata da uno stato di autotensioni che si esplica in (si veda schemi figura precedente): 1. una pre-trazione del bullone equilibrata da una precompressione delle piastre collegate 2. una torsione nel bullone equilibrata dall’attrito fra piastra e insieme bullone-rondelle a contatto. Il serraggio aumenta sempre le prestazioni dell’unione nei confronti degli stati limite di esercizio, quali ad esempio: • lo scorrimento relativo delle piastre collegate per i bulloni che lavorano essenzialmente a taglio • il distacco (decompressione) delle piastre serrate per unioni con bulloni a precarico controllato. In ogni caso, il serraggio non deve essere eccessivo per non compromettere ovviamente la capacità ultima dell’unione bullonata. I bulloni di ogni classe devono essere comunque serrati. Adeguatamente serrati, in particolare, i bulloni per le giunzioni ad attrito (bulloni a precarico controllato). In questo caso, si applica un precarico con serraggio controllato tale da provocare una forza di trazione nel gambo della vite pari a: Fp,C = 0,70 ∙ fub ∙ Ares dove Ares è l’area resistente della vite nella sua parte filettata. La coppia di

90

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

serraggio M necessaria per indurre la forza di trazione Fp,C , risulta (per filettatura “a passo grosso” pari a: M = k ∙ Fp,C ∙ d = k ∙ 0,70 ∙ fub ∙ Ares ∙ d essendo d il diametro nominale della vite, Ares l’area resistente della vite (nella zona interessata dalla filettatura), fub la resistenza a rottura del materiale della vite e k un fattore dichiarato sulle targhette delle confezioni (bulloni, oppure viti) per le differenti classi funzionali. Per viti cl. 8.8: Vite

k 0,10

k 0,12

k 0,14

k 0,16

k 0,18

k 0,20

k 0,22

Fp,C [kN]

Ares [mm2]

M12

56,6

68

79,3

90,6

102

113

125

47,2

84,3

M14

90,2

108

126

144

162

180

198

64,4

115

M16

141

169

197

225

253

281

309

87,9

157

M18

194

232

271

310

348

387

426

108

192

M20

274

329

384

439

494

549

604

137

245

M22

373

448

523

597

672

747

821

170

303

M24

474

569

664

759

854

949

1044

198

353

M27

694

833

972

1110

1249

1388

1527

257

459

M30

942

1131

1319

1508

1696

1885

2073

314

561

M36

1647

1976

2306

2635

2965

3294

3624

457

817

Tabella 4–5. Coppie di serraggio [N∙m] controllato per bulloni classe 8.8.

Nel caso di viti cl. 10.9 si ha invece: Vite

k 0,10

k 0,12

k 0,14

k 0,16

k 0,18

k 0,20

k 0,22

M12 M14

Fp,C [kN]

Ares [mm2]

70,8

85

99,1

113

128

142

113

135

158

180

203

225

156

59

84,3

248

80,5

115

M16

176

211

246

281

317

352

387

110

157

M18

242

290

339

387

M20

343

412

480

549

435

484

532

134

192

617

686

755

172

245

M22

467

560

653

747

840

933

1027

212

303

M24

593

712

M27

868

1041

830

949

1067

1186

1305

247

353

1215

1388

1562

1735

1909

321

459

M30

1178

1414

1649

1885

2121

2356

2592

393

561

M36

2059

2471

2882

3294

3706

4118

4529

572

817

Tabella 4–6. Coppie di serraggio [N∙m] controllato per bulloni classe 10.9.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

91

Nel caso il momento di serraggio non sia riportato sulle targhette delle confezioni, ma compaia il solo fattore k secondo la classe funzionale (K0, K1 o K2), per facilitare gli operatori addetti al montaggio, si può fare riferimento a particolari tabelle (riferite a classi di bulloni ad alta resistenza 8.8 e 10.9). Nelle due tabelle accanto, infatti, sono riportati per comodità i valori per le viti con i diametri nominali più utilizzati. Nota

Poiché la coppia di serraggio M [N∙m], corrispondente ai differenti valori del parametro k è funzione lineare del fattore k stesso, per valori intermedi di k si può utilizzare l’interpolazione lineare.

4.1.7 Serraggio dei bulloni (a precarico non controllato) In questo caso, generalmente, si limita in via cautelativa il serraggio a un opportuno valore di tensione v che non consente il superamento di una prefissata quota del limite elastico del materiale della vite. In particolare, dette con:

• fy,min = la tensione minima di snervamento sul provino (o quella convenzionale che corrisponde a una deformazione residua dello 0,2%) • Fy,N = la tensione minima di snervamento per trazione sulla vite intera (o quella convenzionale allo 0,2%) si stabilisce un valore di riferimento per il limite della soglia elastica: fe = min[fy,min; Fy,N]. In tal caso, per le classi di viti più comuni si ha: Cl. vite

4.6

5.6

6.6

8.8

10.9

fe [MPa]

205

275

335

550

820

Tabella 4–7. Valore caratteristico limite elastico trazione viti [Ballio, Mazzolani, 1983].

Se si vuole limitare il serraggio (bulloni non precaricati) a un valore tal da ingenerare uno sforzo assiale medio nel gambo tale sicuramente da non influenzare il carico di collasso della giunzione, si è visto che è opportuno limitare la tensione di trazione durante il serraggio al valore: v ≈ 0,8 ∙ fe

utilizzando uno dei seguenti metodi: metodo con chiave dinamometrica e metodo empirico di controllo della rotazione del dado.

92

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

4.1.8 Metodo con chiave dinamometrica Si utilizza una chiave dinamometrica tarata per applicare un momento torcente prefissato alla testa della vite. L’azione assiale Ns presente nel gambo della vite e il momento torcente Ts della coppia di serraggio sono legati dalle relazioni:

Ns = 0,80 ∙ fe ∙ Ares Ts = 0,20 ∙ Ns ∙ d = 0,20 ∙ 0,80 ∙ fe ∙ Ares ∙ d = 0,16 ∙ fe ∙ Ares ∙ d. In tal caso, per i diametri di viti di più comune impiego, può stilarsi la seguente tabella riassuntiva (d diametro nominale vite): Ts [N∙m] d

4.6

5.6

6.6

12

33

44

14

53

71

16

82

18

113

20

Ns [kN] 8.8

10.9

4.6

5.6

6.6

8.8

10.9

d

54

89

110

14

18

23

37

46

12

86

142

176

19

25

31

51

63

14

111

135

221

275

26

35

42

69

86

16

152

185

304

379

31

42

51

84

105

18

161

216

263

431

537

40

54

66

108

134

20

22

219

293

357

587

731

50

67

81

133

166

22

24

278

373

454

746

929

58

78

95

155

193

24

27

406

545

664

1091

1358

75

101

123

202

252

27

30

572

767

934

1534

1910

95

128

156

256

318

30

33

751

1008 1228 2015

2510

114

153

186

305

380

33

36

965

1294 1576 2588

3224

134

180

219

359

448

36

39

1248

1675 2040 3350

4172

160

215

262

429

535

39

Tabella 4–8. Coppie di serraggio e forze di trazione nelle viti (a precarico non controllato) [Ballio, Mazzolani, 1983].

Anche nei collegamenti non precaricati, quindi, si deve per norma realizzare nella zona centrale un buon contatto con le piastre (con eventuali spessori di aggiustamento). Anche se non sono “precaricati”, questi collegamenti bullonati devono essere serrati “a mano”, applicando cioè lo sforzo che una persona è in grado di esercitare su chiave senza prolunga, o servendosi di una chiave a percussione, chiudendo fino all’inizio del tipico “martellamento”. Si deve prestare particolare attenzione a non eccedere con il serraggio delle classi di resistenza più basse, dei bulloni corti e dei diametri più bassi (soprattutto M12 che è la prima misura di bulloni strutturali prevista). A

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

93

serraggio completato deve restare libero almeno un filetto completo oltre il dado dalla parte del pacco di lamiere serrate, e un altro dalla parte opposta. Nota

Nella pratica può essere applicata una coppia di chiusura da 1/3 a non oltre 2/3 della coppia dei corrispondenti bulloni precaricati.

4.1.9 Metodo di controllo della rotazione del dado Considerando un singolo bullone, si inizia serrando a mano o con una chiave a percussione il dado fino a quando si sono poste a contatto le lamiere interposte fra testa e dado. Si dà poi una rotazione al dado compresa fra 90° e 120° con tolleranze di 60° in più (quindi, dell’ordine circa di 1/4÷1/2 di giro). Per il serraggio di giunzioni con più bulloni è opportuno eseguire la precedente procedure operando per gradi e spostandosi dai bulloni più interni del giunto a quelli più esterni. In particolare:

1. si serrano i bulloni con una rotazione al dado di 90°÷120° procedendo da i più interni ai più esterni 2. si dà un’ultima rotazione di 60° in più sempre procedendo dai bulloni interni ai più esterni della giunzione. Per verificare l’efficienza del giunto deve essere fatto il controllo della coppia applicata(v) che può essere eseguito in uno dei seguenti modi: 1. si misura con la stessa chiave dinamometrica il valore della coppia occorrente DTs,1 per produrre un’ulteriore rotazione di 10° del dado, che non deve risultare inferiore alla coppia Ts del bullone in oggetto: DTs,1 ≥ Ts 2. viene contrassegnata la posizione del dado rispetto alle piastre, dopodiché si svita il dado per almeno 1/6 di giro. Rinserrando di nuovo il dado (per riportarlo nella posizione iniziale contrassegnata) la coppia applicata DTs,2 non deve risultare inferiore a Ts. 4.1.10 Bulloneria adatta a precarico(vi)

Le norme sulla bulloneria strutturale a serraggio controllato riflettono una situazione europea dove esistono 3 soluzioni tecniche, ugualmente (v) Questo controllo è ovviamente obbligatorio nel caso di bulloni a precarico controllato (giunzioni ad attrito). (vi) Fonte: www.promozioneacciaio.it

94

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 4–3. Bulloni da pecarico controllato e chiave dinamometrica (sistema HRC).

valide e diffuse: • assieme HR • assieme HV • assieme HRC. In particolare, per il sistema HR: • • • • • •

diametri da M12 a M36 chiave secondo serie larga ISO (tranne M20 e M12) raggio di raccordo sottotesta maggiorato filettatura parziale ISO 888 (l filettatura variabile con la l gambo) altezza dado come style 1 ISO (~ 0,9d) 2 rondelle bonificate (300÷370 HV), smussata quella sotto la testa della vite.

Per il sistema HV: • • • • • •

diametri da M12 a M36 chiave secondo serie larga ISO (tranne M20 e M12) raggio di raccordo sottotesta maggiorato filettatura parziale corta (lg. tratto filettato unica in base al solo diametro) altezza dado ~ 0,8 d (DIN 6915)

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

95

X

R 20

Y

min 27.0

min 12.43

26.58 ±0.42

11.3 ±0.3 10 ±0.8

l

(b)

min 29.56

min 13 max 18

16 ±0.35

min 12.52

0.6 ±0.2

min 1.2

Ø 32 -1.0

1.5 45° max 19.2

16 ±0.7 Y

min 26.0

4.5 ±0.5

Ø 17 + 0.7

X

Figura 4–4. Esempio dettagli di “assieme” M16 da precarico controllato, sistema HRC (misure in mm).

• 2 rondelle bonificate (300÷370 HV), 300÷370 HV), smussata quella sotto la testa della vite. Per il sistema HRC: • • • •

diametri da M12 a M36 chiave secondo serie larga ISO (tranne M20 e M12) raggio di raccordo sottotesta maggiorato filettatura parziale ISO 888 (l filettatura variabile con la l gambo) altezza dado come style 1 ISO (~ 0,9d) o ~ 1d • 2 rondelle bonificate (300÷370 HV), 300÷370 HV), smussata quella sotto la testa della vite • codolo a rottura programmata al raggiungimento del precarico minimo. La marcatura CE sulle etichette deve essere accompagnata da diverse informazioni. Tra queste si segnalano: • • • • • •

n° d’identificazione dell’organismo certificatore per il marchio CE nome o marchio del produttore dell’assieme n° della dichiarazione di prestazioni (DoP) riferimento alla norma EN 14399 designazione del prodotto secondo le diverse parti della EN 14399 classe K di fornitura, con le seguenti informazioni: K0 che equivale a NPD (no performance determined); K1: intervallo dei valori indi-

96

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

viduali di prova ki (es: classe k: K1 con 0,10 ≤ k ≤ 0,16); K2: il valore medio del fattore k (km) e il coefficiente di variazione del fattore k (Vk); (es: classe k: K2 con km = 0,13; Vk = 0,06). 4.2

Materiali e difetti delle saldature

4.2.1 Generalità sulle saldature Nei paragrafi 4.1 e 4.3 della EN 1993-1-8, nello specifico delle saldature, si puntualizza che vengono coinvolti elementi con le seguenti caratteristiche:

• acciai strutturali saldabili • spessore minimo delle singole lamiere di 4 mm(vii) Al paragrafo 7 della EN 1993-1-8 vengono inoltre fornite specifiche indicazioni sui profilati scatolari chiusi di forma quadrangolare e circolare con spessore almeno di 2,5 mm e loro assemblaggi saldati. I fenomeni tipici, i materiali e gli aspetti che interessano le giunzioni saldate sono: • le sollecitazioni cicliche di fatica: le saldature sollecitate a fatica devono essere verificate seguendo la EN 1993-1-9 • gli strappi lamellari: indicazioni in proposito e alcuni provvedimenti per contrastarli sono reperibili nella EN 1993-1-10 • il materiale di apporto: le caratteristiche dei consumabili si possono individuare ad esempio nelle EN ISO 14555, EN ISO 13918, EN 288-3 • i livelli di qualità delle saldature: sono fissati nella EN ISO 5817 che, in assenza di altre indicazioni, richiede il livello C, intermedio tra i livelli B (elevato) e D (moderato). Relativamente a quest’ultimo aspetto, le indicazioni delle norme non hanno carattere vincolante, perché la pericolosità dei difetti delle saldature è stata stabilita sulla base dell’esperienza. In generale, i difetti delle saldature sono da determinarsi con controlli non distruttivi. I controlli di conformità del giunto, quindi i livelli di accettabilità in relazione allo specifico tipo di controllo, sono poi esposti in un’altra norma (la EN 12062) che fornisce anche utili indicazioni per la scelta e l’applicabilità dei vari metodi di controllo. I collegamenti saldati presentano alcune caratteristiche che spesso li rendono preferibili ai collegamenti bullonati. (vii) Per spessori minori si deve fare riferimento alla EN 1993-1-3 relativamente all’impiego dei profilati e delle lamiere sottili piegate a freddo con saldature a punti, a sovrapposizione, ecc.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

97

In primo luogo, con le saldature si evita l’indebolimento delle sezioni dovuto ai fori per l’alloggiamento dei bulloni che non permette di sfruttare appieno la resistenza delle parti da collegare. Inoltre, le saldature occupano meno spazio delle bullonature per cui permettono di realizzare giunti più “snelli” con un notevole vantaggio anche dal punto di vista estetico. Infine, le saldature risultano in genere più economiche, perché nella maggioranza dei casi i pezzi da unire non devono subire alcun trattamento iniziale come avviene invece per le bullonature con la foratura. Per contro, la buona riuscita delle saldature dipende molto dall’esperienza e dalla bravura dell’operatore che le esegue, ed è proprio questo aspetto il principale motivo a discapito delle unioni saldate. Si cerca di sopperire a questa difficoltà cercando di eseguire la maggior parte delle unioni saldate in officina dove è possibile un maggiore e più attento controllo e la possibilità di utilizzare attrezzature più sofisticate ed automatizzate. Per le restanti unioni da eseguire in cantiere, si preferisce usare la bullonatura che ha bisogno di minor controllo e perizia nell’esecuzione. Le saldature, quando sono eseguite a regola d’arte, rendono la giunzione più rigida e quindi meno deformabile conferendo inoltre notevole resistenza. Numerose esperienze di laboratorio, infatti, hanno confermato che la rottura avviene al di fuori del tratto saldato. 4.2.2 Difetti e controlli sulle saldature(viii)

Come già anticipato, le saldature possono essere soggette a numerosi difetti. I più importanti sono le: • • • • • •

“cricche a freddo” “cricche a caldo” “strappi lamellari” “soffiature” “inclusioni di scoria” e la “mancanza di penetrazione”.

Cricche a freddo Le cricche(ix) a freddo si possono riscontrare nel materiale base ai margini del cordone di saldatura e sono provocate dall’eccessiva durezza che si produce nel materiale base a causa del brusco raffreddamento del bagno di fusione, quando la temperatura scende al di sotto dei 100÷150°C. Il fenomeno è soprattutto legato alla presenza di idrogeno nel bagno (prove(viii) Fonte: dimeca.unica.it/didattica/materie/dionoro/prove/difettologia.pdf (ix) Le “cricche” sono delle microlesioni che interrompono la continuità della saldatura.

98

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 4–5. Cricche a freddo (test ai raggi X).

niente dai materiali d’apporto o dai lembi; per esempio umidità contenuta nel rivestimento degli elettrodi o lembi umidi, rugginosi e sporchi), unitamente ad una concomitante fragilità della zona termicamente alterata (per la formazione di strutture di tempra) e a tensioni interne di autovincolo (sempre esistenti). A seconda del tipo di materiale di apporto, se questo è meno temprante del materiale base le cricche si troveranno solo nella zona termicamente alterata del materiale base;(x) se, invece, il materiale base è meno temprante del materiale d’apporto esse si formeranno nella zona fusa globale del cordone, cioè nella zona termicamente alterata costituita dalle passate precedenti. Le cricche a freddo possono prevenirsi operando un preriscaldo dei pezzi da saldare (che ha lo scopo di diminuire la durezza della zona fusa e di consentire la diffusione dell’idrogeno all’interno) oppure utilizzando elettrodi basici. Poiché, come accennato, le tensioni di ritiro longitudinali sono in genere le più elevate nella zona fusa, queste cricche sono più frequentemente trasversali; solo più raramente si hanno in zona fusa cricche a freddo longitudinali. Nella saldatura degli acciai con elevate caratteristiche meccaniche (come i bonificati), per i quali si utilizzano materiali di apporto più tempranti, le cricche a freddo in zona fusa sono più grandi e possono tagliare completamente il cordone di sal(x) Hanno generalmente direzione longitudinale e possono essere interne (cricche sotto il cordone) o affioranti a lato del cordone.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

99

Figura 4–6. Cricche a caldo.

datura in direzione trasversale ripetendosi quasi sistematicamente a certe distanze, quando la lunghezza del cordone accumula sufficiente energia di ritiro longitudinale. Nella saldatura a più passate non è infrequente riscontrare la presenza di cricche a freddo nelle passate sottostanti, anche se in realtà, però, esse sono da riferirsi alle zona termicamente alterate dalle passate successive. Cricche a caldo Le “cricche a caldo” hanno generalmente orientamento longitudinale e si generano nella zona fusa a causa di un elevato tenore di impurezze presente (essenzialmente zolfo e fosforo e/o carbonio contenuto nel materiale base, oppure la stessa sporcizia presente sui lembi da saldare). Si formano durante la solidificazione a causa di segregazioni di impurezze che si addensano in zone preferenziali della zona fusa e che solidificano a temperatura più bassa dell’acciaio dando luogo, per effetto degli sforzi di ritiro, ad una decoesione del materiale.(xi) In presenza di queste condizioni è quindi evidente che, a parità di materiale base, il pericolo che insorgano cricche a caldo è direttamente proporzionale alla quantità di esso portata a fusione. Sono pertanto da evitare quei procedimenti e quei valori di parametri (per (xi) In altri metalli, per esempio nelle leghe di alluminio, causa delle cricche a caldo possono essere anche elementi di lega (Cu, Zn, Mg) in determinate percentuali che allargano l’intervallo di solidificazione della lega.

100

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

esempio un’intensità troppo elevata di corrente, una troppo bassa velocità di saldatura) che danno luogo ad un elevato apporto termico e quelli che danno luogo a bagni di fusione troppo voluminosi. Uno tra i più frequenti casi di cricche a caldo è rappresentato dalle cosiddette “cricche di cratere”, che sono situate nel cratere terminale di una passata di saldatura e sono dovute alla concentrazione progressiva delle impurezze nella parte del bagno che solidifica per ultima e alle condizioni di autovincolo molto severe. Nelle radiografie esse appaiono sotto forma di macchie scure con annerimento variabile e dalla forma irregolare. Nota

Le cricche sono il difetto più grave e temibile di un giunto saldato. Infatti una cricca, anche se di piccole dimensioni, rappresenta il segnale di una rottura in atto con alto fattore di concentrazione delle tensioni (effetto di intaglio) alle sue estremità. Una cricca può aumentare le sue dimensioni nel tempo a seconda delle sollecitazioni di esercizio cui è sottoposta e delle dimensioni iniziali, portando (al limite) al cedimento del giunto..

Strappi lamellari Gli strappi lamellari possono essere assimilati a cricche che si formano solo nella zona termicamente alterata del materiale base e sono tipici dei giunti molto vincolati (giunti a T) la cui forma è tale che la lamiera è sollecitata a trazione normalmente rispetto alla sua superficie (cioè nel senso dello spessore della lamiera o traverso corto). Questi difetti sono dovuti al fatto che i materiali laminati sollecitati in questo modo possono presentare bassa resistenza e duttilità, motivo per cui possono rompersi proprio sotto la zona termicamente alterata. Il fenomeno degli strappi lamellari è influenzato dalle seguenti condizioni: • dimensioni del cordone (quanto più grosso è il cordone tanto più forti sono le tensioni di ritiro che agiscono nel senso dello spessore della lamiera) • tipo di penetrazione (sono più pericolosi da questo punto di vista i giunti a piena penetrazione che quelli con cordone ad angolo perché nei primi le tensioni di ritiro sono proprio perpendicolari alla lamiera) • spessore e qualità del laminato. Gli strappi sono dovuti a una debolezza “intrinseca” del laminato causata soprattutto dalla presenza di inclusioni, specialmente silicati e solfuri; in particolare queste ultime essendo “plastiche” alla temperatura di laminazione a caldo vengono “allungate” da quest’ultima riducendo quindi la coesione in senso trasversale allo spessore. Poiché tale fenomeno è tanto più marcato

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

101

Figura 4–7. Soffiature: cavità discontinue provocate da gas intrappolati.

quanto maggiore è lo spessore, il rimedio più efficace è una particolare elaborazione dell’acciaio (che riduca drasticamente il contenuto inclusionale) e l’aggiunta eventuale di elementi, quali per esempio il calcio, oppure del cerio o altre terre rare, che legandosi allo zolfo rendono le inclusioni di solfuri più dure e non “allungabili” durante la laminazione. • tipo di procedimento e parametri di saldatura. Quando si teme che si verifichino strappi lamellari, è utile procedere a imburratura preventiva della superficie del pezzo da saldare sollecitato trasversalmente o almeno usare, nella saldatura a passate multiple, una sequenza di passate particolare atta a depositare uno strato di cordoni sull’elemento sollecitato trasversalmente. È raccomandato inoltre, quando possibile, l’uso di materiali d’apporto a bassa resistenza e alta duttilità e di saldare contemporaneamente dalle due parti del T per distribuire i ritiri. Soffiature Le inclusioni gassose o soffiature, appunto, sono cavità provocate da gas intrappolati nel bagno che si è solidificato troppo rapidamente; esse si presentano tipicamente di forma tondeggiante e, in particolare, assumono la denominazione di pori o soffiature a seconda che la loro dimensione sia inferiore o superiore a 1 mm. In radiografia, questa tipologia di difet-

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Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

ti appare in veste di macchie nere arrotondate localizzate all’interno del cordone. Le inclusioni gassose possono essere provocate dalla presenza, sui lembi da unire, di ruggine, vernice o sporcizia in genere. Altre cause sono un eccessivo tasso di umidità nel rivestimento degli elettrodi o nei flussi (arco sommerso) oppure nei gas impiegati (saldatura ossiacetilenica e saldatura elettrica sotto protezione di gas). Anche l’uso di procedimenti ad elevata velocità di deposito o di saldatura (per esempio saldatura laser o a fascio elettronico) e un non corretto maneggio della torcia o della pinza (protezione gassosa difettosa o scarsa, nel caso dei procedimenti sotto gas) sono causa di inclusioni gassose. Contrariamente a quanto ritenuto dalla maggior parte degli operatori di saldatura, questi difetti non sono molto pericolosi per la resistenza del giunto; in particolare, una porosità diffusa nella saldatura MIG di leghe leggere è praticamente inevitabile e accettabile, mentre tali difetti diventano inaccettabili solo quando sono di grandi dimensioni o numerosi (nidi di porosità o di soffiature) o quando, come nel caso della porosità diffusa, sono di entità tale da mascherare l’eventuale presenza di altri difetti più gravi. Le inclusioni gassose di forma allungata (lunghezza superiore a più di tre volte il loro diametro) vengono dette tarli, e quelle con una coda particolarmente lunga, che può terminare con piccole cricche o incollature, sono da considerarsi più pericolose per la sicurezza del giunto. I tarli possono, inoltre, presentarsi raggruppati (nidi di tarli) nelle zone in cui, per errore di maneggio, l’arco con elettrodi basici o cellulosici, è stato troppo allungato. Nella radiografia i tarli appaiono come delle macchie più scure allungate. Un caso particolare è quello delle inclusioni allungate dette “bastoni da golf” nei procedimenti ad elettroscoria o elettrogas dovute a presenza di sfogliature affioranti o meno nei lembi da saldare. Inclusioni di scoria Le inclusioni (solide o gassose) sono difetti situati in zona fusa, dovuti alla presenza di sostanze diverse dal metallo del cordone di saldatura, che risultano inglobate nel cordone stesso. Le inclusioni solide si classificano, a seconda del materiale che le costituisce, in inclusioni di scorie e inclusioni di tungsteno. Le prime sono cavità in zona fusa contenenti solo scoria o scoria e gas. Le inclusioni di scoria sono definite allungate quando la loro lunghezza è più di tre volte la larghezza e in radiografia si presentano come macchie nere, irregolari, di forme diverse. Si tratta di uno dei difetti più comuni nei cordoni realizzati con elettrodi rivestiti e ad arco sommerso, quando l’esecuzione del giunto sia stata effettuata con passate multiple ed è causato principalmente dall’asportazione poco accurata di scorie ad alto punto di fusione di una passata prima dell’esecuzione della passata succes-

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

103

Figura 4–8. Mancanza di fusione (test ai raggi X).

siva; tuttavia le inclusioni possono essere anche dovute ad un uso scorretto dell’elettrodo rivestito, ad un non preciso posizionamento della testa saldatrice oppure ad una non corretta scelta dei parametri della preparazione (es. angolo di apertura del cianfrino troppo stretto). Le inclusioni di tungsteno, che appaiono, in radiografia come macchie bianche di forma e dimensioni irregolari sono originate dalla presenza di minute schegge di tungsteno sia isolate che raggruppate (spruzzi). È un tipico difetto del procedimento TIG imputabile alle seguenti cause: • • • •

maneggio scorretto della torcia insufficiente protezione gassosa dell’elettrodo scarsa qualità dell’elettrodo intensità di corrente troppo elevata.

Mancanza di penetrazione o di fusione In questo caso si tratta di discontinuità esistenti tra i due lembi del cianfrino (mancanza di penetrazione) o tra un lembo e la zona fusa (mancanza di fusione) o tra successive passate di saldatura e sono provocate dalla mancata fusione di entrambi o di uno solo dei lembi. Nella radiografia questo difetto si presenta come una linea nera continua o discontinua che si trova sul fondo e corre parallelamente alla saldatura. Questo tipo di difettosità (grave e quasi sempre inaccettabile) può essere riscontrato nella zona della prima passata, al vertice o al cuore della saldatura, a seconda del tipo di preparazione: a V, a X ecc. o in corrispondenza di passate successive. La causa principale della loro comparsa è da ricercarsi nella non corretta preparazione dei lembi (angolo di apertura del cianfrino troppo piccolo,

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Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

superficie del cordone (concava)

superficie del cordone (convessa) facce di fusione piede

lato del cordone

a altezza di gola

a z lato di calcolo

altezza di gola

radice teorica (vertice)

Figura 4–9. Terminologia della saldatura (esempio di cordoni d’angolo).

spalla eccessiva, distanza tra i lembi insufficiente, slivellamento), talvolta nella mancanza di opportuna puntatura o di cavallotti distanziatori che evitino che i lembi si chiudano, a mano a mano che la saldatura procede, per effetto del ritiro trasversale, o nella scarsa abilità del saldatore. 4.2.3 Geometria e caratteristiche delle saldature(xii)

Nei processi di saldatura si definiscono: • • • • • • • • • • •

forma della superficie del cordone (concava, convessa o piana) lato del cordone lato di calcolo del cordone (z) altezza di gola (a) facce di fusione radice teorica (o vertice) piede del cordone lunghezza (longitudinale) del cordone (l) giunto: il collegamento finito; giunti: gli elementi da collegare per la realizzazione del giunto; lembi: le superfici appartenenti ai giunti coinvolte nel procedimento di saldatura

(xii) Fonte: G. Petrucci, Lezioni di Costruzione di Macchine, Università di Palermo.

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

105

• materiale (metallo) base: il materiale di cui sono costituiti i giunti (acciaio, alluminio, leghe) • materiale (metallo) d’apporto: il materiale non appartenente ai giunti che alcuni procedimenti di saldatura richiedono per la giunzione (il metallo d’apporto è utilizzato sotto forma di bacchette o di filo); • bagno di fusione: la zona di metallo liquida che costituirà il giunto di saldatura a solidificazione avvenuta • cordone: la zona del giunto costituita dal metallo base e da quello d’apporto solidificati dopo l’operazione di saldatura • cianfrinatura: lavorazione dei lembi avente lo scopo di conferire una geometria ottimale per l’accoglimento del cordone, al fine di ottenere una estensione della saldatura all’intero spessore del giunto • passata: l’operazione di posa del cordone di saldatura (in gergo viene spesso identificata con il cordone) • penetrazione: la profondità della zona fusa nello spessore s dei giunti; • zona termicamente alterata: la zona nella quale si è avuta una modifica della struttura cristallina per il raggiungimento di una temperatura critica di trasformazione durante il processo di saldatura, avente una resistenza meccanica inferiore (tipicamente è necessario effettuare un trattamento termico per ripristinare le proprietà meccaniche); • ripresa: il procedimento con il quale si completa il processo di saldatura con elettrodi, se, per l’insufficiente lunghezza di questi ultimi, non è stato completato in un’unica passata (implica la necessità di riportare a fusione l’ultimo tratto del giunto precedentemente realizzato così da avere una continuità fisica). Il giunto può essere realizzato con una sola passata o con più passate, e può presentare uno o più cordoni. Il numero di passate in un giunto dipende dallo spessore degli elementi da saldare. Esistono diverse tecniche di saldatura che si differenziano tra loro in funzione: • delle modalità di somministrazione del calore, • dei materiali d’apporto utilizzati, • delle modalità di protezione del bagno di fusione. In funzione dei materiali di apporto le saldature si possono distinguere in: • omogenee nelle quali il materiale d’apporto è uguale al metallo base, • eterogenee nelle quali il materiale d’apporto è diverso dal metallo base. Le principali tipologie di giunzioni saldate e conformazione dei cordo-

106

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

a)

b)

sovrametallo F

e)

g)

d)

f)

h)

l

A

F

gola

h radice

c)

F

A

D b

C B

h

F

Figura 4–10. Tipi di giunzioni: a) di testa con cordone a V, X e U; b,c,d) a sovrapposizione; e) a T; f) a crociera; g) ad angolo, h) a spigolo.

ni sono riportate nella figura accanto. In particolare, le giunzioni di testa sono effettuate con cordoni aventi varie forme, delle quali le più importanti sono a V, a X (adatta per spessori elevati dei giunti) e a U (più costosa), e usualmente sono sollecitate trasversalmente al cordone. Le giunzioni a sovrapposizione sono sollecitate trasversalmente al cordone o parallelamente. Altri tipi di giunzione sono quelle a T, a crociera, ad angolo e a spigolo. Nota

Le saldature possono essere “a completa penetrazione” o “parziale penetrazione” (caso particolare: cordoni d’angolo). Per la completa penetrazione è indispensabile la preparazione dei lembi dei pezzi da saldare; tale preparazione viene detta “cianfrinatura”(perché lo smusso è chiamato cianfrino). Viene completamente ripristinata la continuità del materiale e la resistenza della saldatura è almeno pari di quella delle lamiere che unisce. Pertanto, la resistenza di calcolo dei collegamenti a piena penetrazione si assume uguale alla resistenza di progetto del più debole dei materiali connessi.

Nel progetto di un collegamento saldato è bene tenere presente i seguenti accorgimenti: • tendere alla saldatura di testa: ad esempio come in fig. a) rispetto a quella a sovrapposizione di fig. b)

§ Materiali e tolleranze per lamiere e “assieme” bullonature

107

cianfrinatura 30°

15°

2.0

1.0 2.0

0.5

0.5

Figura 4–11. Saldature a completa penetrazione.

• fare in modo che gli elementi abbiano uguale spessore (per tendere alla saldatura di testa), se possibile non posizionare i cordoni nei punti di massima sollecitazione • evitare che le radici dei cordoni (la zona più sottile del cordone, ad es. il fondo della V) siano in zona tesa • limitare il numero dei cordoni • effettuare cordoni lunghi e sottili • evitare incroci dei cordoni • evitare che i cordoni siano soggetti a lavorazioni con macchine utensili (es. durante la rettifica di una superficie) • evitare posizioni di difficile accesso dei cordoni per la loro messa in opera. Riscaldamento e raffreddamento disomogenei possono introdurre tensioni residue nella saldatura. Prima della saldatura è bene effettuare un riscaldamento uniforme delle parti da saldare, successivamente è opportuno effettuare un trattamento di distensione. Il raffreddamento è più uniforme se gli elementi sono di uguale spessore. Le saldature per loro natura non si prestano ad una interpretazione scientifica esatta nei confronti delle tensioni che in esse insorgono, per cui appare illusorio e fuorviante l’adozione di formulazioni matematiche complesse che non portano a nessun reale beneficio sia nei confronti di una maggiore

108

Capitolo 4 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 4–12. Saldature a cordoni d’angolo.

approssimazione dei risultati acquisiti sia per una migliore comprensione dei fenomeni fisici che le caratterizzano. Altri problemi che si possono verificare nelle saldature sono dovuti al ritiro che si ha in seguito al raffreddamento del bagno di fusione e delle lamiere da saldare e che in alcuni casi può provocare eccessive deformazioni delle lamiere stesse. Queste problematiche possono essere risolte o arginate in vari modi, ad esempio adottando delle controfrecce iniziali, preriscaldando le lamiere da collegare ed eseguendo la sequenza delle saldature a regola d’arte.

Capitolo

Eurocodici Strutturali

5

Strutture in acciaio Rappresentazione saldature ◄ Unificazione viti/bulloni ◄ Indicazioni pratiche collegamenti bullonati ◄ Rappresentazione bullonature ◄ Caratteristiche dimensionali (EN ISO 4016) ◄

5.1

Rappresentazione schematica saldature e bullonature

5.1.1 Rappresentazione delle saldature La norma che stabilisce le regole da applicare per la rappresentazione schematica sui disegni dei giunti saldati è la EN 22553 (ISO 2553). La normativa stessa accetta che i giunti possano essere rappresentati applicando le raccomandazioni generali dei disegni tecnici, però, a sua volta, consiglia l’adozione della rappresentazione schematica, la quale contiene al suo interno tutte le indicazioni necessarie per comprendere il tipo di saldature da eseguire. La rappresentazione schematica deve fornire chiaramente tutte le indicazioni necessarie per identificare il giunto che si deve eseguire, senza sovraccaricare il disegno con note o viste aggiuntive. La rappresentazione schematica comprende un segno grafico elementare, che può essere completato da:

1. un segno grafico supplementare 2. un metodo di quotatura 3. alcune altre indicazioni (in particolare per disegni costruttivi). Il tipo di rappresentazione schematica di una saldatura è costituita essenzialmente da 4 entità: 1. linea di freccia

110

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

3 - segno grafico della saldatura 1- linea di freccia

2b - linea di riferimento (continua) 2b - linea di identificazione (tratteggiata)

GIUNTO

Giunto a T con saldatura d’angolo “Lato freccia”

Lato opposto alla linea di freccia o altro lato

1

a) saldatura del lato freccia

“Lato freccia”

Lato opposto alla linea di freccia o altro lato

1

b) saldatura del lato opposto alla linea di freccia

Giunto a T con due saldature d’angolo “Lato freccia del giunto A”

“Altro lato del giunto A”

Giunto A Giunto B 1 “Lato freccia del giunto B”

1

(a)

“Altro lato del giunto B”

1

Giunto A

1

“Lato freccia del giunto B”

“Lato freccia del giunto A”

Giunto B

“Altro lato del giunto A”

(a)

“Altro lato del giunto B”

Figura 5–1. Indicazioni sulla “linea di freccia” della saldatura.

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

111

2. linea di riferimento 3. linea di identificazione 4. segno grafico. Linea di freccia. Indica i lembi su cui deve essere eseguita la saldatura. La linea di freccia può essere disposta in modo qualsiasi rispetto al giunto tranne per i casi di saldatura a 1/2 V, a 1/2 U e similari, dove deve avere posizione obbligata verso il lato preparato delle parti. Linea di riferimento (linea continua). Deve essere di preferenza tracciata parallelamente al bordo inferiore del disegno, oppure, se non è possibile, perpendicolarmente ad esso. Linea di identificazione (linea a tratti). Parallela alla linea di riferimento, può essere tracciata indifferentemente sul lato superiore o inferiore di questa. Il posizionamento del segno grafico su questa linea indica che la saldatura deve essere eseguita sul lato opposto della linea di freccia. Segno grafico. Se è posto dal lato della linea di riferimento (linea continua) indica che la saldatura deve essere eseguita dal lato freccia del giunto. Se è posto dal lato della linea di identificazione (linea a tratti) indica che la saldatura deve essere eseguita dal lato opposto del giunto. Se la saldatura è simmetrica, viene rappresentata la sola linea di riferimento, con i segni grafici posti in contrapposizione.

Posizione della linea di riferimento

Figura 5–2. Indicazioni sulla posizione della “linea di riferimento.

112

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Rappresentazione convenzionale

Rappresentazione grafica

Metodi di indicazione delle quote per le saldature d’angolo

a altezza di gola a7

500

quotatura generica

z z=a 2

S

L

lato z 10

500

(Nb: misure in mm)

Posizione del segno grafico rispetto alla linea di riferimento

solo per saldature simmetriche

saldature da eseguire dal lato freccia

saldature da eseguire dal lato opposto al lato freccia

Figura 5–3. Metodi di rappresentazione, quotatura e posizionamento.

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

113

Le dimensioni della saldatura vengono poste sui fianchi del segno grafico elementare. In particolare, la quota relativa alla sezione S va posta alla sinistra del segno grafico; mentre, la quota relativa alla lunghezza L del cordone va posta alla destra (entrambe espresse in millimetri). L’assenza di indicazioni alla destra del segno grafico significa che la saldatura è continua per tutta la lunghezza del pezzo saldato.

Simbolo

Simboli grafici utilizzati Descrizione

Tipo di rappresentazione

Vista frontale della saldatura

Convenzionale

Saldature d’angolo

Convenzionale

Saldature d’angolo da entrambi i lati

Schematica

Saldature d’angolo su entrambe i lati su tutto il perimetro (tutto intorno)

Schematica

Saldatura d’angolo sul lato indicato dalla freccia su tutto il perimetro (tutto intorno)

Schematica

Saldatura a V sul lato indicato dalla freccia

Schematica

Saldatura d’angolo sul lato indicato dalla freccia

Schematica

Figura 5–4. Simbologia utilizzata nella rappresentazione delle saldature.

Ogni tipo di giunto è caratterizzato da un segno grafico che in generale richiama la forma della saldatura da eseguire. La forma del segno grafico prescinde dal tipo di procedimento di saldatura da impiegare.

114

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

I segni grafici sono riportati nella EN 22553 in quattro prospetti di seguito rappresentati per comodità di lettura. I segni grafici elementari vengono riassunti nel Prospetto 1. In particolare, nel caso di segni grafici combinati per saldature simmetriche (saldature da ambedue i lati), i segni grafici elementari vengono combinati tra loro (si veda Prospetto 2). I segni grafici supplementari (al Prospetto 3) completano quelli elementari, indicando per esempio la forma della superficie esterna o della saldatura. Nel Prospetto 4 vengono rappresentati esempi di combinazione fra segni grafici elementari e supplementari. Prospetto 1 segni grafici elementari (continua) Segno grafico

Denominazione

1

Saldatura a bordi rilevati completamente fusi

2

Saldatura a lembi retti

3

Saldatura V

4

Saldatura a mezza V

5

Saldatura a Y

6

Saldatura a mezza V con spalla

7

Saldatura a U (a fianchi paralleli o inclinati)

8

Saldatura a J

Figura 5–5. Prospetto 1 (I parte) - da EN 22553.

Disegno illustrativo

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

115

Prospetto 1 segni grafici elementari (segue) Segno grafico

Denominazione

9

Saldatura di ripresa a rovescio

10

Saldatura d’angolo

11

Saldatura in foro o in asola

12

Saldatura a punti

13

Saldatura in linea continua

14

Saldatura a V a fianchi rigidi

15

Saldatura a mezza V a fianchi rigidi

Figura 5–6. Prospetto 1 (ultima parte) - da EN 22553.

Disegno illustrativo

116

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Prospetto 2 segni grafici combinati Segno grafico

Denominazione

Disegno illustrativo

Saldatura a doppia V oaX Saldatura a K Saldatura a doppia V con spalla Saldatura a K con spalla Saldatura a doppia U Prospetto 3 segni grafici elementari Segno grafico

Forma della superficie della saldatura o forma della saldatura Piana (di solito spianata di macchina)

convessa

concava

I bordi del cordone di saldatura devono essere ben raccordati Figura 5–7. Prospetti 2 e 3 - da EN 22553.

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

117

Prospetto 4 esempi di applicazione combinata di segni grafici supplementari ed elementari Segno grafico

Denominazione Saldatura testa a testa V con cordone piano (spianato) Saldatura testa a testa a X con cordoni convessi

Saldatura d’angolo con cordone concavo Saldatura testa a testa a V con cordone (spianato) e cordone di ripresa di rovescio piano (spianato) Saldatura testa a testa a V con cordone (spianato) e cordone di ripresa di rovescio (non spianato) Saldatura fissa a testa a V spianata a macchina Saldatura d’angolo con bordi ben raccordati

Figura 5–8. Prospetto 4 - da EN 22553.

Disegno illustrativo

118

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

5.1.2 Rappresentazione delle bullonature

Unificazione delle viti/bulloni e area resistente La nomenclatura delle viti, con riferimento alla acanto, è riassunta nel seguente elenco: • p passo, è la distanza fra due filetti adiacenti misurata lungo la parallela all’asse della vite; esso è il reciproco del numero di filetti per unità di lunghezza • d diametro esterno, è il diametro maggiore della vite, misurato sulla cresta dei filetti • dr diametro di nocciolo, è il diametro minore della vite, misurato sul fondo dei filetti • dm diametro medio, è il valore medio fra i due precedenti • l avanzamento, non mostrato in figura, è la distanza che il dado percorre nel compiere una rotazione; per viti ad un filetto esso coincide con il passo. Una vite a filetti multipli (o a più principi) ha due o più filetti che si avvolgono l’uno accanto all’altro. Gli elementi unificati come viti, bulloni e dadi sono normalmente a filetti singoli, ma esistono anche elementi a filetto doppio o triplo, in tal caso l’avanzamento è uguale al doppio o al triplo del passo rispettivamente. Tutte le viti si avvitano secondo la regola della piatto o arrotondato p p/8

passo p d dr cresta

d

dm

radice

dm

p

p

p/2

60° d dr

d

dr

dr

u

l

h

dr d

Vite

Bullone

e

h

s

Figura 5–9. Definizioni vite/bullone e tipi di filetto. Fonte: G. Petrucci, Lezioni di Costruzione di Macchine.

29°

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

119

mano destra, o in senso orario, ma in alcuni casi è possibile usare viti (o dadi) che si avvitano nel senso contrario. La figura a lato mostra la geometria dei filetti per le tre forme standard maggiormente in uso; il filetto triangolare (piatto o arrotondato) è quello maggiormente in uso per scopi di collegamento: l’angolo tra i filetti è 60° e la cresta del filetto può essere appunto piana o arrotondata. Le dimensioni di questo tipo di filetti sono unificate; possono esservi filettature: • metriche M a passo normale o fine (unità di misura il millimetro), • Whitworth W (unità di misura il pollice), • Gas (unità di misura il pollice). Le filettature quadrate o trapezie (quest’ultime rappresentate in figura con angolo tra i filetti di 29°) sono di norma usate nelle trasmissioni di coppia o potenza; in questo caso non necessitano di unificazione sul diametro e sul passo. Inoltre le filettature trapezie sono frequentemente suscettibili di modifica, riducendo lo spazio fra i denti in modo da avere un angolo fra i filetti da 10° a 15° al fine di ottenere una maggiore efficienza, oppure riducendo l’altezza dei denti in modo da ottenere un minor diametro esterno e conseguentemente una maggiore resistenza. Esempio di viti di potenza sono la vite madre del tornio o le viti nelle macchine utensili a comando meccanico, che sono di norma impiegate per imprimere spostamenti alla traversa. Diametro resistente e indicazioni pratiche nei collegamenti Prove di trazione hanno mostrato che la resistenza a trazione di una vite è circa equivalente a quella di un elemento cilindrico non filettato avente diametro dt = (d + dr)/2. Per le viti metriche, una stima più precisa dell’area della sezione resistente è data dalla seguente espressione: At = 4 ∙ 0,785 ∙ (d − 0,939 ∙ 2p) In vari casi si può assumere, in modo semplificato, che il diametro della sezione resistente è dt = 0,9d. Come si è già visto nei paragrafi precedenti, l’area della sezione resistente è comunque opportunamente tabellata. L’insieme bullone-elementi collegati costituisce un sistema elastico la cui rigidezza dipende dalle rigidezze di entrambi i componenti. In particolare, la rigidezza degli elementi dipende dall’ampiezza della zona interessata alla compressione, che nei calcoli è assunta pari a 3 volte il diametro nominale del bullone, e dall’altezza del collegamento. Affinché il collegamento risulti efficace questi parametri geometrici, insieme alla superficie di contatto tra gli elementi e all’eccentricità della forza agente rispetto all’asse del bullone, devono avere dimensioni opportune. In particolare, nei collega-

120

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

menti filettati è opportuno avere: • • • •

altezza h del collegamento elevata spazio attorno al bullone adeguato, 2u ≈ 1,5d + h, superficie di appoggio adeguata allo spazio attorno al bullone s ≥ 2u, eccentricità e della retta d’azione del carico rispetto all’asse di simmetria del collegamento limitata.

Nei collegamenti a flangia, inoltre: • l’eccentricità e dei bulloni deve essere la minima possibile • l’altezza h del lembo deve essere circa pari all’eccentricità h ≈ e • la sporgenza u del lembo deve essere maggiore o uguale all’altezza u ≥h • la superficie di appoggio non deve essere troppo estesa, meglio se s ≈ 2u. Rappresentazione semplificata di fori, viti/bulloni Secondo la ISO 5854-1, la rappresentazione simbolica di fori, viti, bulloni su piani di proiezione perpendicolari ai loro assi è indicata con una semplice croce. Inoltre, si può aggiungere al centro della croce un cerchietto pieno con diametro cinque volte la grossezza della linea utilizzata per la rappresentazione della croce. La designazione di un foro sulle lamiere del diametro di 13 mm è Ø 13. La Foro Fori, viti/bulloni

senza con svasatura con svasatura con svasatura svasatura in vista sulla faccia opposta sulle due facce

Foratura e montaggio in officina Foratura in officina e montaggio in cantiere Foratura e montaggio in cantiere rappresentazioni simboliche viti/bulloni montaggio in cantiere foratura e montaggio in cantiere Figura 5–10. Rappresentazione simbolica di fori, viti/bulloni (ISO 5845-1).

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

121

designazione di un bullone, con filettatura metrica, del diametro 12 mm e lunghezza 50 mm è M12 x 50. La rappresentazione simbolica di fori, viti, bulloni su piani di proiezione paralleli ai loro assi è indicata nei due prospetti accanto, desunti dalla EN ISO 5845-1. Secondo tale norma, nella rappresentazione semplificata delle unioni di parti con elementi di collegamento, le linee di riferimento devono essere separate dalla rappresentazione simbolica dei fori, viti/bulloni. Simboli per fori senza svasatura

con svasatura su 1 sola faccia

con svasatura sulle due facce

Foratura in officina

Foratura in cantiere

Simboli per viti/bulloni da alloggiare nei fori senza con svasatura su con svasatura bullone con svasatura una sola faccia sulle due facce posizione del dado Montato in officina Montato in cantiere Foratura in cantiere e montaggio del bullone in cantiere Figura 5–11. Rappresentazione semplificata di elementi di collegamento (viti/bulloni, dadi) - da ISO 5845-1.

122

Capitolo 5 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 5–12. Esempi di rappresentazione e quotature secondo ISO 5845-1.

§ Rappresentazione schematica saldature e bullonature

123

Il diametro dei fori deve essere indicato su di una linea di riferimento che punta sulla rappresentazione simbolica del foro. La designazione che indica le caratteristiche dei bulloni/viti deve essere data su una linea di riferimento che punta sulla rappresentazione simbolica. Per gruppi di elementi identici, la designazione dei fori, viti/bulloni può essere limitata a un elemento di estremità semplificando il numero di fori, viti/bulloni che costituiscono il gruppo. ISO 4016

Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato (passo grosso) Tolleranze UNI ISO 4759-1. Cat. C.

d1 k d1 b (L > 125)

e min. k nom. s nom. = s max L

45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200

b

L

b (L 56,6 kN (verificato, ma quasi al limite). Le facce delle squadrette a contatto con la piattabanda della colonna sono a maggior ragione verificate a rifollamento per via del loro maggiore spessore (8 mm). Secondo il modello di calcolo 1, la forza resistente a taglio del bullone (con 2 piani di taglio sull’anima della trave portata) è tale per cui: 2Fv,Rd > Fb,Rd ≥ REd (condizione di duttilità rispettata). Identico discorso per i bulloni sulla piattabanda della colonna. Utilizzando ora il modello 2, rimane da considerare in più la trazione dei bulloni collegati alla piattabanda della colonna, nel caso l’eccentricità del carico si spostasse. Trazione nel singolo bullone: Fr = VEd e12 = VEd b = 60 $ 0, 8 = 24 kN , 2 p12 2 2

Resistenze bullone M16 cl. 8.8 (singolo piano di taglio): Fv,Rd = 60,29 kN; F t,Rd = 90,43 kN. Esito verifica azione combinata trazione e taglio (Fv,Ed = REd = 28,3 kN perché rimane valida per il taglio la formulazione del modello 1): Fv,Ed Ft,Ed 28, 3 24 + = + = 0, 66 # 1, 0 (verificato) 60, 29 1, 4 $ 90, 43 Fv,Rd 1, 4 $ Ft,Rd

unitamente all’esito della verifica per trazione pura: 24 < 90,43 (verificato). La verifica del punzonamento della squadretta collegata alla piattabanda della colonna, utilizzando per M16 dm = dw = 22 mm (EN ISO 4016), dà: Bp,Rd = 0,6 ∙ rdm tp fu/cM2 = 0,6(3,14)(22)(8)(430) ∙ 10-3/1,25 = 114 kN Bp,Rd > F t,Rd = 90,43 kN (consentendo al bullone di raggiungere la sua massima resistenza). Rimane la verifica di resistenza delle squadrette nella sezione indebolita dai fori. Secondo il modello 2, le due sezioni sono sottoposte complessivamente al taglio VEd = 60 kN e al momento dovuto all’eccentricità del taglio: MEd = VEd ∙ b = 60 ∙ (45/103) = 2,70 kNm. La sezione resistente al taglio è: Ax = 1504 mm3 . Il modulo di resistenza (imponendo per sicurezza quello elastico anziché quello plastico, perché a rigore non sarebbe valida una schematizzazione di solido di De Saint Saint per le squadrette) è: Wel = 44769 mm3 . Le tensioni di taglio e flessione sono: v = MEd/Wel = (2,70 ∙ 10 6)/(44769) = 60 N/mm2 x = VEd/Ax = (60 ∙ 103)/(1504) = 40 N/mm2 .

244

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

I=

1 60 ( 8 + 8 ) × 1303 - 4 × ( 18 × 8 ) × 12 2

I = 2, 91 × 106 mm4

2, 91 × 106 = 44769 mm3 130 / 2 At = 2 × ( 42 + 2 × 26 ) × 8 = 1504 mm2

Wel =

Figura 8–5.

Calcolo momento d’inerzia squadrette nella sezione netta.

L’esito della verifica secondo il criterio della tensione tangenziale ottaedrica massima: vid = v 2 + 3x 2 = ^60h2 + 3 $ ^40h2 = 92 N/mm 2 .

La verifica è positiva (con cM2 = 1,25 perché sulla sezione dei fori): vid 92 1 = = 0, 34 # c M2 = 0, 80 272 fy

a conferma che il rifollamento penalizza maggiormente le sezioni. Osservazioni. Come si può notare, il progetto è fortemente condizionato

dalla verifica a rifollamento dell’anima della trave portata (secondo il modello di calcolo 1). Se si fosse adottato il solo modello di calcolo 2, sul singolo foro della faccia della squadretta parallela all’anima della trave portata si avrebbe avuto la sola componente verticale del taglio: Va = VEd/4 = 60/4 = 15 kN e la conseguente azione di rifollamento sul foro dell’anima della trave portata sarebbe stata: Fb,Ed = 2 ∙ Va = 30 kN contro i 56,6 kN del modello 1. Pertanto, con una diminuzione percentuale di quasi il 50%. Avendo la colonna una maggiore rigidezza rispetto a quella a torsione di una trave I, si preferisce dimensionare il giunto a cerniera con squadrette utilizzando il modello di calcolo 1 per la verifica a rifollamento e il modello di calcolo 2 (cerniera plastica sulla trave portata) per la verifica a sollecitazione composta dei bulloni.

§ Collegamenti bullonati

e

e

Trave B

VEd

Trave B

Hb h

G

ncol = 2

f = 0, 45

nb = nrig × ncol = 8 Figura 8–6.

VEd × e h (sul foro della trave B più sollecitato)

f =

6 × ( nb - ncol ) nb × ( nb + ncol )

h

G

Hb e

nrig = 4

G

Hb

VEd

Hb = f ×

Hb e

245

ncol = 3

G

f = 0, 30

nrig = 4

nb = nrig × ncol = 12

Forza max Hb sul foro dell’anima della trave (B) portata.

Lo spessore dell’anima della trave portata condiziona la verifica a rifollamento più di tutte le altre verifiche. È opportuno osservare che si potrebbero impiegare bulloni di classe di resistenza ridotta (ad es. 5.6, rimanendo l’esito finale della verifica invariato), nel caso non ci fossero particolari ulteriori restrizioni da rispettare. Questo modo di procedere si può adattare al caso generale di singola fila con numero di bulloni superiore a 2. Le formulazioni per il caso di tre bulloni per fila sono riportate sopra: il metodo di calcolo sarebbe del tutto analogo. Esempio 8-49.

Si valuti la forza orizzontale sul foro dell’anima della trave B (portata) in un coprigiunto d’anima (o, analogamente, in un giunto a doppie squadrette). La massima sollecitazione tagliante sia VEd = 280 kN con h = 300 mm. L’eccentricità dell’azione di taglio rispetto al baricentro della bullonatura (di metà coprigiunto d’anima o della faccia delle squadrette che serrano l’anima della trave portata) sia (si veda figura in alto): caso 1 (2 file verticali, singola fila verticale con 4 bulloni): e = 90 mm caso 2 (4 file verticali, singola fila verticale con 4 bulloni): e = 135 mm. Soluzione

Utilizzando la formulazione generale, si può dimostrare che risulta:

246

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Hb = VEd $ e2 rmax = f $ VEd $ e h rj

/ j

dove con h deve intendersi la massima distanza verticale tra l’asse delle forature nell’anima della trave portata. Il parametro f dipende dalla geometria della bullonatura attorno al suo baricentro. In particolare: f=

6 $ ^nb - ncol h nb $ ^nb + ncol h

dove nb è il numero di fori di metà coprigiunto d’anima o di una faccia della squadretta aderente all’anima della trave portata; ncol il numero di colonne. La formulazione per f è valida solo per colonne con uguale numero di bulloni. Per questo esempio: caso 1: f=

6 $ ^nb - ncol h 6 $ ^8 - 2h = = 0, 45 nb $ ^nb + ncol h 8 $ ^8 + 2h

caso 2: f=

6 $ ^nb - ncol h 6 $ ^12 - 3h = = 0, 30 . nb $ ^nb + ncol h 12 $ ^12 + 3h

Con h = 300 mm (4 x 75 mm), si ha: caso 1:

Hb = f $ VEd $ e = 0, 45 $ 280 $ 90 = 37, 8 kN 300 h

caso 2:

Hb = f $ VEd $ e = 0, 30 $ 280 $ 135 = 37, 8 kN 300 h

Le due sollecitazioni sono uguali perché si sono scelte le due bullonature tali che rispettino la relazione: f ∙ e = cost (0,45 ∙ 90 = 0,30 ∙ 135). Le componenti di taglio verticale sul singolo foro dell’anima della trave portata sono: caso 1: Vb = VEd = 280 = 35, 0 kN nb 8

caso 2: Vb = VEd = 280 = 23, 3 kN . nb 12 Osservazioni. Come si vede, in fase di progetto, ponendo f ∙ e = cost, passando da una configurazione geometrica all’altra di una bullonatura (mantenendo però h costante ed estendendo quindi la bullonatura orizzontalmente, aumentando così le colonne di bulloni), si riesce a fissare la massima forza orizzontale sul foro dell’anima al valore costante H b = cost diminuendo la quota del taglio verticale sul singolo foro Vi = VEd/nb.

§ Collegamenti bullonati

247

Esempio 8-50.

In base ai risultati dell’esempio precedente, calcolare la forza risultante (complessiva) agente sul singolo foro dell’anima della trave B (portata). Stimare il diametro dei bulloni se la trave portata è una IPE 450 (S 275). Soluzione

Sul singolo foro dell’anima della IPE 450, le massime sollecitazioni sono: caso 1: componente orizzontale: H b = 37,8 kN componente verticale: V b = 35,0 kN caso 2: componente orizzontale: H b = 37,8 kN componente verticale: V b = 23,3 kN. Le rispettive forze risultanti sul singolo foro dell’anima sono: caso 1: REd =

caso 2: REd =

Hb2 + Vb2 = ^37, 8h2 + ^35, 0h2 = 51, 5 kN

Hb2 + Vb2 = ^37, 8h2 + ^23, 3h2 = 44, 4 kN .

I bulloni che interessano l’anima della trave portata (sia essi relativi a dei coprigiunti d’anima o di squadrette) serrano 3 lamiere e quindi lavorano a doppio piano di taglio. La massima sollecitazione di taglio sul singolo bullone, sulla sua singola sezione di taglio, è: caso 1: Fv,Ed = REd/2 = 25,8 kN. caso 2: Fv,Ed = REd/2 = 22,2 kN. Osservazioni. Se si predimensiona la geometria della bullonatura in

modo che si ammettino penalizzazioni, si può partire dal massimo valore della resistenza a rifollamento (nessuna penalizzazione): Fb,Rd,max = 2, 5 $

fu $ d $ t. c M2

Ad esempio, per materiali S 275 (con fu = 430 N/mm2) e per una trave portata IPE 450 (spessore anima tw = 9,40 mm), supponendo che la massima resistenza a rifollamento venga penalizzata di almeno il 60%, il diametro nominale dei fori deve essere (almeno): d$

^51, 5 $ 103h $ 1, 25 REd $ c M2 = = 15, 9 mm . 1, 0 $ 430 $ 9, 40 0, $ , $ $ f t 1 6 2 5 ^ h u w

Ci si deve quindi orientare a partire almeno da diametri M16−M18.

248

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

a a

REd

Vb e12 p12 p12 p12

y-y

Hb VEd

h

x-x

p12 e12

Figura 8–7.

2L80x80x8

b

IPE 450

e12 = 40 p12 = 70

IPE 450 40

b = 50

80

Giunto a cerniera per trave IPE 450 su luce di 4 metri.

Esempio 8-51.

Una trave secondaria IPE 450 è collegata agli estremi sulle anime di due travi principali, mediante degli angolari doppi L80x80x8 con bulloni M16 cl. 8.8 (vedere dettagli in figura). La sollecitazione di taglio di progetto è VEd = 400 kN. Verificare l’idoneità o meno del giunto. Il materiale è S 275. Assumere una rigidezza torsionale delle travi principali trascurabile. Soluzione

Calcolo parametro f: f=

6 $ ^nb - ncol h 6 $ ^5 - 1h = = 0, 80 . nb $ ^nb + ncol h 5 $ ^5 + 1h

Calcolo massima distanza verticale bulloni: h = 2 ∙ e12 + 4 ∙ p12 = 2 ∙ 40 + 4 ∙ 70 = 360 mm. Calcolo sollecitazioni sul foro maggiormente cimentato dell’anima dell’IPE 450 (trave portata, serrata da due squadrette): Hb = f $ VEd $ b = 0, 80 $ 400 $ 50 = 44, 5 kN 360 h Vb = VEd = 400 = 80 kN . nb 5

Forza di taglio complessiva (vettoriale): REd =

Hb2 + Vb2 = ^44, 5h2 + ^80h2 = 91, 5 kN .

Verifica rifollamento sull’anima della trave IPE 450:

§ Collegamenti bullonati

249

Verificando secondo le direzioni x-x e y-y le due componenti della risultante REd, la verifica più gravosa, con e1 = e2 = e12 = 40 mm, si ha nella direzione y-y (verticale) con Fb,Ed = V b = 80 kN. In particolare, per p1 = p12 = 70 mm, si ha: Fb,Rd =

k1 $ ab $ fu $ tw 1, 66 $ 1, 0 $ 430 $ 9, 40 $d = $ 16 = 85, 9 kN > Fb,Ed c M2 1, 25 $ 103

(verificato). Bulloni M16 cl. 8.8 sull’anima della trave portata che serrano tre lamiere: resistenti 2 piani di taglio: Fv,Ed = REd = 91,5 kN < 2 ∙ Fv,Rd = 2 ∙ (60,29) = 120,6 kN (verificato). Risultando inoltre: 2 ∙ Fv,Rd > Fb,Rd ≥ REd è rispettata anche la verifica di duttilità del giunto. Osservazioni. Si dovranno poi verificare la resistenza delle squadrette

lungo la sezione indebolita dai fori (sezione netta) e la resistenza della trave IPE 450 nella sezione attraversata dai fori (sezione indebolita). La procedura di verifica di resistenza delle squadrette lungo la sezione netta è stata presentata negli esempi precedenti. La procedura è del tutto analoga.

Esempio 8-52.

Verificare la resistenza per “block-tearing” della squadretta L80x80x8. Soluzione

Area a trazione per “block-tearing” (con d0 = 18 mm per bullone M16) per singola faccia della squadretta (di spessore t = 8 mm): Ant/2 = [(80/2) − 0,5 ∙ d0 ] ∙ t = 248 mm2 . Area a taglio per “block-tearing” per singola faccia della squadretta: Anv/2 = {(h + 2 ∙ e12) − [(nb − 1) ∙ d0 + 0,5 ∙ d0]} ∙ t = 1912 mm2 . Secondo la EN 1993-1-8, eq. (3.10) per carico eccentrico, considerando che nel giunto sull’anima della trave portata reagiscono due squadrette: Veff,2,Rd = 0, 5

fy $ Ant fu $ Anv c M2 + c M0 3

Veff,2,Rd = 0, 5

430 $ ^2 $ 1912h 275 $ ^2 $ 248h + = 729 kN > VEd = 400 kN 1, 25 $ 103 1, 1 3 $ 103

(verificato). Osservazioni. Per ulteriori dettagli sulle verifiche dei collegamenti bullo-

nati, relativamente alle verifiche di squadrette e coprigiunti di anima o di piattabande, fare riferimento anche al capitolo precedente.

250

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

θ ≈ 1° HEA 220

45

35 60 35

HEA 220

HEA 220

HEA 220

2L80x80x8 p

θ Figura 8–8.

L

Rotazione estremità trave (con giunto con squadrette).

Esempio 8-53.

Nella figura in alto è riportato un giunto (precedentemente calcolato per una sollecitazione di taglio di progetto VEd ≈ 60 kN ) con doppie squadrettte d'anima e bulloni M16 (su fori d0 = 18 mm) che consente una rotazione della trave portata di circa 1-2° prima dell'ovalizzazione dei fori. Sapendo che la trave portata ha una luce di L = 4,0 m, un'area di influenza trasversale dei carichi di i = 3,0 m ed è sottoposta ai seguenti carichi nominali (con peso proprio): Gk = 3,75 kN/m2; Qk = 3,00 kN/m2, stimare l'incremento percentuale dei carichi variabili Qk che portano ad incipiente ovalizzazione i due fori nella trave portata. Soluzione

Il carico lineare di progetto della trave (vincolo appoggio-appoggio) è: p = [1,35 ∙ (3,75) + 1,5 ∙ (3,00)] ∙ (3,0) = 28,7 kN/m. Detto a l'incremento percentuale, la precedente espressione diventa: p = [5,19 + (1 + a) ∙ 13,50] kN/m. Per una trave in semplice appoggio, caricata uniformemente di luce L e momento d'inerzia flessionale I, la rotazione i (in radianti) ad una delle estremità è: i=

pL3 . 24EI

Ponendo i = 1° = 1 ∙ r/180 = 0,0174 rad si ottiene per p il valore:

§ Collegamenti bullonati

p = 0, 0174 $ 24EI = 0, 0174 $ L3

251

24 ^2, 1 $ 105h^5410 $ 10 4h . 74 kN/m , ^4000h3

avendo utilizzato per il profilato HEA 220 un valore del momento d'inerzia (attorno all'asse forte y-y): I = 5410 cm3 . L'incremento percentuale dei soli carichi variabili si deduce dalla: p = [5,19 + (1 + a) ∙ 13,50] kN/m = 74 kN/m per a ≈ 4 circa, quindi per un valore del carico variabile di esercizio pari a: [(1 + 4) ∙ 13,50/1,5]/i = 15 kN/m2 > 3,00 kN/m2 . Il risultato è quindi coerente con la schematizzazione fatta di cerniera. Infatti, per definizione, i collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel progetto (VEd = pL/2 = (28,7)(4)/2 ≈ 60 kN ) e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni. 8.2.2 Giunto a trazione di controvento verticale (o di falda)

Generalmente realizzati mediante accoppiamento di due profili uguali a L o a C (o anche di un solo profilato), imbullonati a un fazzoletto di adeguato spessore.(x) Le verifiche sono quelle di: 1. 2. 3. 4.

rifollamento delle lamiere dei profili a trazione e del fazzoletto verifica sezione netta angolari verifica a taglio dei bulloni verifica di resistenza piatto di collegamento.

Esempio 8-54.

Una delle diagonali (minori) di una struttura di controvento di un capannone industriale è realizzato accoppiando 2 profili L70x70x7 (EN 100561: 1998) acciaio S 275 imbullonati a un fazzoletto di spessore t = 15 mm con 3 bulloni M16 cl. 10.9 (si vedano dettagli in figura). La sollecitazione di trazione di progetto è stimata non oltre NEd = 280 kN. Soluzione

Posizione dell'asse baricentrico G del profilato a L: zs = ys = 19,7 mm (vedere figura più avanti). Eccentricità tra asse baricentrico G e asse di truschino: e = e2 − zs = 35 − 19,7 = 15,3 mm. Sollecitazioni di rifollamento sui fori del fazzoletto: per trazione sul controvento: V b = NEd/nb = (280)/3 = 93,3 kN; per eccentricità "e": H b = NEd ∙ e/(2 ∙ p1) = (280) ∙ 15,3/(2 ∙ 70) = 30,6 kN. (x) Oppure, se in zona sismica per struttura dissipativa, realizzati anche con piatti e coprigiunti saldati.

252

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

L70x70x7 (EN 10056-1: 1998)

Hb

Vb

e = e2 - 19, 7 e

piatto t = 15

x7

70

2L

p1 e1

N Ed

7 0x

e2 e2

p1

G Vb

N Ed

Vb Hb p1

p1

e1 = e2 = 35 p1 = 70 d0 = 18 e = e2 - 19, 7 = 15, 3

e1

N Ed N Ed = nb 3 N Ed × e N ×e N ×e Hb = y = Ed 2 p1 = Ed 2 max 2 p1 2 p1 å yi

Vb =

i

Figura 8–9.

Dettagli di parte di un controvento longitudinale.

Risultante sul singolo foro del piatto bullonato (di spessore t = 15 mm): REd = Vb2 + Hb2 = ^93, 3h2 + ^30, 6h2 = 98, 2 kN . Risultante sul singolo foro del profilato a L (da 2 profili accoppiati): REd,12 = REd/2 = (98,2)/2 = 49,1 kN. Verifica rifollamento lamiere La verifica a rifollamento più gravosa è sul profilato composto 2L perché: 2 ∙ s = 2 ∙ 7 mm (spessore profilo) < t = 15 mm (spessore piatto). L'azione di rifollamento sul singolo profilo L (t = 7 mm) è: Fb,Ed = REd,12 = 49,1 kN. Dalla geometria dei fori, risulta: ad = e1/(3 ∙ d0) = 0,648 k1 = min[2,8 ∙ e2/d0 − 1,7; 2,5] = 2,5 ab = min[ad; ( fub/fu); 1,0] = ad = 0,648. essendo per bulloni 10.9 fub = 1000 N/mm2 e per le lamiere S 275 fu = 430 N/mm 2 . Con k1 ∙ ab = 1,620 risulta per il singolo profilo L (t = 7 mm): Fb,Rd =

k1 $ a d $ fu $ t 1, 620 $ 430 $ 7 $ 16 = 62, 40 kN > REd,12 (verificato). d= c M2 1, 25 $ 103

A maggior ragione è verificato a rifollamento il piatto bullonato. Sezione netta (2 profili L accoppiati): Anet = A − d0 ∙ s = 1880 − 18 ∙ 7 = 1754 mm2 . Npl,Rd =

Afy 1880 $ 275 470 kN c M0 = 1, 1 $ 103 =

Nu,Rd =

0, 9Anet $ fu 0, 9 $ 1754 $ 430 = = 543 kN con: c M2 1, 25 $ 103

§ Collegamenti bullonati

253

Verifica sezione netta angolari Secondo la EN 1993-1-1, par. 6.2.3: NEd NEd 280 = = = 0, 60 # 1, 0 (verificato). 470 Nt,Rd min 6Npl,Rd; Nu,Rd@

Inoltre, il giunto risulta a completo ripristino di resistenza perché è: Nu,Rd > Npl,Rd. Verifica resistenza (a taglio) bulloni Ogni bullone serra 3 lamiere: lavorando a doppio piano di taglio. Resistenza a taglio per un bullone M16 cl. 10.9 (singolo piano di taglio): Fv,Rd = 62,80 kN. > Fb,Rd = 62,40 kN. Per il bullone M16 cl. 10.9 su due piani di taglio: 2 ∙ Fv,Rd = 125,60 kN > REd = 98,2 kN (verificato). Verifica resistenza piatto di collegamento Con nb = 3 bulloni, le sezioni del piatto da verificare sono 2 (si veda, in proposito, quanto riportato alla fine del capitolo precedente): Aa-a = t ∙ [2 ∙ p1 ∙ tan(30°) − d0 ] = 15 ∙ (2 ∙ 70 ∙ 0,577 − 18) = 941,7 mm2 Ab-b = t ∙ [4 ∙ p1 ∙ tan(30°) − d0 ] = 15 ∙ (4 ∙ 70 ∙ 0,577 − 18) = 2153,4 mm2 . Le tensioni sulle due sezioni a-a (foro centrale), b-b (foro di estremità) sono rispettivamente (angolo di diffusione a 30° + 30° che si genera dal centro del foro più interno al profilo): 3 v a - a = 2 NEd = 2 $ 280 $ 10 . 198 N/mm 2 3 Aa - a 3 941, 7 3 vb - b = 3 NEd = 280 $ 10 . 130 N/mm 2 3 Ab - b 2153, 4

Risultando per entrambe: va-a 198 1 1 = 0, 8 = = 0, 72 # c M2 = 275 1, 25 fy vb - b 130 1 1 = 0, 8 = = 0, 47 # c M2 = 275 1, 25 fy

la verifica è quindi positiva. 8.2.3 Giunto a trazione/compressione e flessione In generale, la ripartizione delle sollecitazioni assiali e flettenti su un giunto bullonato dipende sensibilmente dalla rigidezza della flangia, attraverso la quale le azioni esterne sono applicate. Le sollecitazioni di taglio (generalmente verticali) dipendono invece dal numero di bulloni nb presenti. Un tipico giunto di questo tipo si trova, ad esempio, nel collegamento trave-colonna per la briglia superiore di una struttura reticolare. Tale nodo, schematizzabile come una cerniera, può essere realizzato in opera median-

254

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Flangia indeformabile con e piccola

N Ed M Ed ± N Ed × e + × yn nb ncol × å yi2 i V F1V = Ed nb ncol = 2 colonne F1H ncol = H0 + Hn H 0 Hn lb H2 F1H =

nrig = 3 righe

Gb = baricentro bullonatura; G = baricentro profilato

yn Gb

y2 y1

G

e

H1 VEd

N Ed

M Ed

Ω centro rotazione Ω nb = nrig × ncol = 6 (bulloni) Figura 8–10. Ipotesi di flangia indeformabile ed eccentricità contenuta.

te una flangia, bullonata alla piattabanda della colonna, su cui è saldato perpendicolarmente un piatto di collegamento alla briglia superiore e alla diagonale. Un altro esempio simile è semplicemente un tronco di trave saldata alla flangia e quest'ultima imbullonata alla piattabanda della colonna (si veda figura). Per un collegamento di una briglia o per un tronco di trave sollecitato da una trazione eccentrica ed eventualmente una sollecitazione flettente, la flangia può essere stabilita di spessore opportuno (maggiore di 15 mm circa) in modo da poterla considerare (dal punto di vista del calcolo) come infinitamente rigida flessionalmente. Secondo questo modello, se l'eccentricità e tra il baricentro geometrico della bullonatura Gb e l'asse di simmetrica G della trave (o del piatto) lungo cui agisce la risultante di trazione NEd è contenuta,(xi) si può supporre un'iniziale decompressione della flangia dalla piattabanda (causata dalla trazione NEd) seguita da una rotazione rigida della piastra attorno al centro istantaneo di rotazione X a causa delle sollecitazioni flessionali. Secondo questo assetto, in campo elastico, le tensioni di trazione dei bulloni variano linearmente dal centro istantaneo di rotazione. C'è da dire però che, in realtà, i bulloni più vicini alla retta d'azione della forza NEd saranno più sollecitati in condizioni di esercizio in quanto le lamiere a contatto non sono nella realtà infinitamen(xi) Se la forza di trazione NEd è all'interno del nocciolo centrale d'inerzia della sezione formata solo dai bulloni, allora l'eccentricità e può dirsi contenuta.

§ Collegamenti bullonati

255

te rigide. Questa differenza però si andrà attenuando all'aumentare del carico perché entrando in campo plastico si tenderà a un'uniforme ripartizione degli sforzi tra i bulloni. Come si può vedere dallo schema in figura, la trazione NEd può generare una sollecitazione flettente (residua) di verso concorde o discorde, al verso della sollecitazione propriamente flessionale MEd, in funzione della posizione del baricentro Gb della bullonatura rispetto all'asse di simmetria baricentrale del profilato in trazione. Il presente modello di calcolo può essere utilizzato, in sicurezza, anche nel caso di eccentricità e al di fuori del nocciolo centrale d'inerzia della sezione costituita dai soli bulloni. In tal caso, la sezione risulterebbe in parte tesa e in parte compressa in funzione della posizione effettiva dell'asse neutro. Pertanto, stante l'ipotesi di flangia indeformabile, imponendo l'equilibrio con l'asse neutro fissato sul bordo della flangia si sovrastima la forza di trazione sul bullone più distante e quindi maggiormente cimentato. Esempio 8-55.

Sia data una flangia con bullonatura simile a quella nella figura a lato. La posizione del baricentro geometrico della bullonatura dista d = 168 mm dal bordo superiore della flangia per cui risulta e = 71 mm. Le sollecitazioni di progetto sono: NEd = 300 kN (trazione); MEd = 25 kNm (tendente i bulloni superiori); VEd = 170 kN (verticalmente verso il basso). Calcolare la massima forza agente sul bullone più sollecitato, sapendo che dal bordo inferiore della flangia le distanze dei baricentri dei bulloni sono: y1 = 114 mm; y2 = 276 mm; y3 = 395 mm. Flangia di spessore tp = 20 mm (minore dello spessore della piattabanda della colonna tpc = 21,5 mm). Soluzione

Essendo presenti ncol = 2 colonne verticali (identiche), la forza orizzontale (di trazione) sul singolo bullone più sollecitato è (in questo caso, a quota y3 = 395 mm): F1H = NEd + MEd - NEd $2 e $ y3 . nb ncol $ yi

/ i

Si può notare, dal segno meno nella formula in alto, che la geometria della bullonatura è stata progettata in modo tale che, in trazione, l'eccentricità e tende a contrastare l'effetto della sollecitazione flettente MEd con un momento residuo NEd ∙ e (o viceversa). La sollecitazione verticale al taglio si distribuisce in funzione del numero totale di bulloni (e agisce sul singolo piano di taglio perché in questo caso ogni bullone serra 2 lamiere): F1V = VEd . nb

256

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Sostituendo i valori numerici, si ottiene: 3 25 $ 106 - 300 $ 0, 071 $ 395G $ 10-3 = 70, 1 kN (trazione). F1H = = 300 $ 10 + 6 2 $ ^114 2 + 2762 + 3952h

F1V = VEd = 170 = 28, 3 kN (taglio). nb 6

Ad esempio, impiegando bulloni M20 cl. 8.8, si ha (singolo piano di taglio con sezione filettata perché in trazione): Fv,Ed Ft,Ed 28, 3 70, 1 + = + = 0, 66 # 1, 0 (verificato) con anche: 94, 08 1, 4 $ 141, 1 Fv,Rd 1, 4Ft,Rd Ft,Ed 70, 1 # 1, 0 (verificato). = 141, 1 Ft,Rd

Verifica a punzonamento della testa/dado del bullone (M20) con flangia di spessore tp = 20 mm (minore dello spessore della flangia della colonna): Assumendo per sicurezza dm = d = 20 mm, si ha: Bp,Rd =

0, 6r dm tp fu 0, 6 $ 3, 14 $ 20 $ 20 $ 430 = = 259 kN > F1H (verificato). c M2 1, 25 $ 103

Esempio 8-56.

Verificare la resistenza della flangia (S 275, t = 20 mm). Lo spessore delle saldature della piattabanda della trave sulla flangia è z = 16 mm. La larghezza della piattabanda della trave saldata è b = 300 mm, la distanza dell'asse del bullone a quota y3 dalla piattabanda della trave è di 50 mm. Soluzione

Si considera la parte superiore della flangia (sopra la piattabanda della trave saldata) come una semplice mensola caricata dai due bulloni a quota y3 = 395 mm dal lato inferiore della flangia. Si considera a verifica la sezione subito dopo la saldatura della piattabanda superiore della trave. L'equivalenza è con una mensola con un'aggetto di: lb = (50 − 16) + D = (34 + 5) = 39 mm, avendo assunto per le forature una tolleranza di ± 5 mm. Il modulo di resistenza plastico è (flangia di spessore t = 20 mm): Wpl = b ∙ t2/4 = 300 ∙ 202/4 = 3,0 ∙ 104 mm3 , avendo considerato (comunque) per la flangia una larghezza non maggiore della trave saldata che è b = 300 mm. Due bulloni presenti in trazione: 2 $ ^70, 1 $ 103h $ 39 2F1H $ lb 184 . 0, 7 # 1 1 0, 9 (verificato). = = c M0 = 1, 1 = 275 Wpl fy ^3, 0 $ 10 4h $ 275

Osservazioni. La bullonatura è stata dimensionata e verificata senza

considerare l'effetto leva dovuto a eventuali deformazioni delle flange: l'estremità della flangia può essere verificata come mensola a sbalzo.

§ Collegamenti bullonati

257

A rigore, per una verifica della flangia, la sezione di incastro della mensola equivalente deve porsi ad una distanza 0, 8 $ ap 2 dalla piattabanda della trave saldata, essendo a la larghezza della sezione di gola della saldatura. Il cordone di saldatura è largo z = 16 mm, pertanto ap = 0,7 ∙ 16 ≈ 11 mm. Risultando 0, 8 $ ap 2 = 12,4 mm ≈ 12 mm (arrotondato). La distanza dell'asse del bullone dalla piattabanda superiore della trave è 50 mm. Pertanto la verifica di resistenza va fatta sulla lunghezza della mensola equivalente di: 50 − 12 = 38 mm. Adottando quest'ultima disposizione, sembra si possano trascurare nel calcolo le tolleranze per le forature in fase di costruzione/montaggio. Esempio 8-57.

Relativamente al giunto nella precedente figura, stimare velocemente se la colonna HEB 340 (S 275) necessita di irrigidimenti/costolature per instabilità dell'anima, compressa dall'azione della flangia. Soluzione

Nella zona compressa l'anima della colonna può divenire instabile prima di raggiungere i suoi limiti di resistenza. Si può controllare velocemente il pericolo di questa evenienza impiegando una formula di origine statunitense che interpola, a favore di sicurezza, i risultati delle esperienze: tw $ hw $ 30

235 , f y, c

dove tw è lo spessore dell'anima della colonna (hc = 340 mm), hw è l'altezza dell'anima della colonna al netto dei raggi rc di raccordo e fy,c è la resistenza caratteristica allo snervamento della colonna. Per la colonna HEB 340 si ha: twc = 12 mm; tfc = 21,5 mm; rc = 27 mm; hwc = hc − 2 ∙ (rc + tfc) = 340 − 2 ∙ (27 + 21,5) = 243 mm: twc = 12 mm $ hwc $ 30

235 243 $ = 30 f y, c

235 . 8 mm (verificato). 275

Non sono necessari irrigidimenti per la colonna. Esempio 8-58.

Del giunto flangiato studiato, valutare per la colonna la necessità di verificare la resistenza all'instabilità per taglio del pannello secondo EN 1993-1-1. Verificare il pannello d'anima non irrigidito secondo EN 19931-8 della colonna HEB 340 (S 275), sottoposto al taglio Vwp,Ed = 400 kN. Soluzione

Secondo EN 1993-1-1, par. 6.2.6, eq. (6.22) risultando: hwc 243 . 21 < 72f 72 h = twc = 12

235 = 72 fy,c

235 . 66 275

258

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

non risulta necessario per la colonna verificare la resistenza all'instabilità del pannello per taglio come specificato al paragrafo 5 della EN 1993-1-5. La resistenza plastica del pannello d'anima si calcola mediante l'equazione 6.7 al par. 6.2.4.1 della EN 1993-1-8. La condizione necessaria è che sia verificata la: dc hwc 243 . 21 # 69f = 69 $ twc = twc = 12

235 = 69 $ fy,c

235 . 60 (verificato). 275

L'area resistente al taglio della colonna, si calcola in base alla formulazione data nella EN 1993-1-1: A − 2 ∙ b ∙ tf + (tw + 2 ∙ r) ∙ tf = 5609 mm2 . In tal caso, la resistenza plastica del pannello d'anima sottoposto ad una sollecitazione di taglio Vwp,Ed = 180 kN ) è: Vwp,Rd =

0, 9fy,wc $ Avc 0, 9 $ 275 $ 5609 = 810 kN > Vwp,Ed = 400 kN (ok). = 1, 1 3 $ 103 c M0 3

Esempio 8-59.

Del giunto flangiato precedente calcolare la resistenza di progetto allo schiacciamento dell'anima della colonna HEB 340 (S 275) senza irrigidimenti, dovuta alla compressione della piattabanda sulla flangia per azioni flettenti agenti sulla trave stessa HEB 300 (S 275). Rif. EN 1993-1-8, par. 6.2.4.2. Verificare la resistenza plastica dell'anima della trave per una sollecitazione flettente sulla trave pari a MEd = 135 kNm. Considerare nel calcolo che la colonna è già soggetta (per l'effetto dei piani superiori) ad una tensione media di compressione (massima) di vcom,Ed = 210 N/mm2 . Soluzione

La resistenza a compressione dell'anima compressa della colonna deve essere maggiore della forza Fc,wc,Ed agente sulla piattabanda compressa della trave saldata alla flangia. In generale, tale forza dipenderà dalla sollecitazione flettente MEd agente sulla trave, dall'azione flettente dovuta all'eccentricità dell'azione assiale NEd ∙ e (in funzione della posizione del baricentro Gb della geometria della bullonatura rispetto all'asse baricentrico G della trave) e dall'azione di trazione (o compressione) dell'azione assiale stessa sull'intera sezione A della trave (si vedano formule nella figura accanto). In questo caso di sola flessione, la forza agente su ciascuna delle due piattabande della trave si semplifica nella: Fc,wc,Ed .

MEd 135 $ 103 = = 480 kN , 300 - 19 hb - t fb

avendo considerato per la trave HEB 300 un'altezza hb = 300 mm e uno spessore della piattabanda di tfb = 19 mm. In base alla tensione media di compressione della colonna, si calcola: kwc = 1, 7 - v com,Ed /fy,wc = 1, 7 - 210/275 . 0, 93 perché v com,Ed > 0, 7fy,wc .

§ Collegamenti bullonati

t wc = 12 rc = 27

beff,c,wc = tfb + 2 2 × ap + 5( tfc + rc )+ tp

HEB 300

dwc = hc - 2( t fc + rc )

Fc ,wc ,Ed =

HEB 340 HEB 340

259

M Ed ± N Ed × e N Ed ± ×t ×b hb - t fb A b fb fb Ab

rc = 27 t p = 20

Fc ,wc ,Ed

t fb = 19 hb - t fb

a p = 11 beff,c,wc

HEB 300 45° t fc = 21,5

hb

Fc ,wc ,Ed

68° Figura 8–11. Flangia attacco trave HEB 300 con colonna HEB 340. Per ipotesi, la colonna fa parte di un telaio, sostenendone dei piani superiori. Può ipotizzarsi, quindi, la presenza di travi su entrambi i lati e di altezza uguale (nodo a due vie) per sostenere il solaio. Pertanto, secondo i valori in tab. 5.4 della EN 1993-1-8, in fase di predimensionamento si adotta il valore più cautelativo di b = 1 (parametro di trasformazione). La lunghezza del tratto di anima a spessore costante twc della colonna è: dwc = hc - 2 ^t fc + rc h = 340 - 2 $ ^21, 5 + 27h = 243 mm . La larghezza effettiva del tratto verticale di anima reagente a compressione si calcola (EN 1993-1-8, par. 6.2.4.2, eq. (6.11)): beff,c,wc = t fb + 2 2 ap + 5 ^t fc + rc h + tp . Sostituendo i valori (relativamente alla trave, alla colonna e alla flangia): beff,c,wc = 19 + 2 2 $ 11 + 5 $ ^21, 5 + 27h + 20 . 312 mm . La snellezza adimensionale della zona si pannello caricato è (eq. 6.13c): m p = 0, 932

beff,c,wc dwc fy,wc = 0, 932 2 E twc

312 $ 243 $ 275 . 0, 77 , 2, 1 $ 105 $ ^12h2

essendo m p > 0, 72 si deve quindi porre: t = ^m p - 0, 2h /m p2 = 0, 96 . In base ai dati in tab. 6.3 della EN 1993-1-8, per b = 1 si deve adottare una fattore di riduzione ~ = ~1: ~ = ~1 =

1 . 2 1 + 1, 3 $ ^beff,c,wc twc /Avc h

1 , 2 1 + 1, 3 $ ^beff,c,wc /dwc h

avendo considerato l'approssimazione in sicurezza di area resistente al taglio per la colonna pari a quella con tratto di anima a spessore costante.

260

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Sostituendo i valori numerici: ~ = ~1 .

1 = 0, 56 . 2 1 + 1, 3 $ ^312/243h

La resistenza plastica e all'instabilità (buckling) del pannello d'anima della colonna senza irrigidimenti/costolature è data dall'eq. (6.9): Fc,wc,Rd =

~ kwc beff,c,wc twc fy,wc ~ kwc beff,c,wc twc fy,wc . #t c M0 c M1

Sostituendo i valori numerici: Fc,wc,Rd =

0, 56 $ 0, 93 $ 312 $ 12 $ 275 = 487 kN > 0, 96 $ 487 = 467 kN 1, 1 $ 103

è necessario adottare il valore limite (buckling) di 467 kN. Risultando: Fc,wc,Ed = 480 kN > Fc,wc,Rd = 467 kN

è necessario prevedere degli irrigidimenti/costolature per l'anima della colonna. Osservazioni. In questo particolare caso, se si fosse assunto in prima approssimazione un valore kwc = 1,0 (senza quindi tenere in considerazione

la posizione della colonna nella struttura e quindi il suo stato effettivo di sollecitazione), la verifica avrebbe avuto esito positivo: Fc,wc,Rd =

0, 56 $ 1, 0 $ 312 $ 12 $ 275 = 524 kN > 0, 96 $ 524 . 500 kN 1, 1 $ 103

con Fc,wc,Ed = 480 kN < Fc,wc,Rd = 500 kN . Evidentemente tali considerazioni hanno maggiore peso in funzione del tipo di sollecitazione che interessa la colonna all'interno dell'intera struttura e in funzione anche della sollecitazione flettente che agisce sul giunto flangiato. In questo esempio, infatti, la sollecitazione flettente di MEd = 135 kNm è pari proprio alla resistenza flessionale ultima del giunto. In questa configurazione di carico imposta, quindi, siamo in condizioni di incipiente plasticizzazione dell'anima della colonna e quindi conseguente plasticizzazione del giunto (come sistema trave, flangia-bulloni e colonna). Come verrà evidenziato in seguito, vari sono i meccanismi di resistenza del sistema trave, flangia-bulloni e colonna che influenzano la plasticizzazione del giunto. La resistenza del giunto è subordinata alla resistenza minore dei vari meccanismi resistenti. In questo particolare caso, il cedimento del giunto avviene per plasticizzazione dell'anima della trave, già inizialmente cimentata dalle sollecitazioni dai piani sovrastanti. Esempio 8-60.

Nella colonna all'esempio precedente vengono disposti degli irrigidimenti trasversali ciascuno dello spessore della flangia della trave (tw = 19 mm). Calcolare l'incremento di resistenza del pannello d'anima della colonna.

§ Collegamenti bullonati

t wc = 12

HEB 300 b = 140

HEB 340

t wc > 12

261

HEB 300

HEB 340

rc = 27 t p = 20

a » 70°

t fb = 19 hb

a p = 11 HEB 300

t fc = 21,5

a » 70°

Figura 8–12. Irrigidimenti d'anima della colonna. Soluzione

In base alla formula (6.8) della EN 1993-1-8, adottando degli irrigidimenti trasversali, ciascuno dello spessore della flangia della colonna HEB 300 (tfc = 19 mm) e dello stesso materiale (S 275), il modulo di resistenza plastico dell'irrigidimento è (entrambi i lati):

Wpl,add = 2b $ t 2fb /4 = 2 $ 140 $ ^19h2 /4 = 25270 mm3

il modulo di resistenza plastico della flangia della colonna:

Wpl,fc = bc $ t 2fc /4 = 300 $ ^21, 5h2 /4 = 34669 mm3 .

L'incremento di resistenza plastico è:

Vwp,add,Rd = min ;

4Wpl,fc fy,c 2 fy,c ; $ ^Wpl,fc + Wpl,add hE , ds ds

essendo ds la distanza tra gli assi degli irrigidimenti misurata lungo la direzione di sviluppo longitudinale della colonna: ds = 281 mm. Sostituendo i valori numerici, si ottiene: Vwp,add,Rd = min : 4 $ 34669 $ 3275 ; 2 $ 275 3 $ ^34669 + 25270hD = 117 kN . 281 $ 10 281 $ 10

Pertanto, risultando: Vwp,add,Rd + Fc,wc,Rd = 584 kN > Fc,wc,Ed = 480 kN > Fc,wc,Rd = 467 kN

la verifica a plasticizzazione del pannello (con irrigidimenti) è soddisfatta. Osservazioni. Nel caso si adotti la soluzione con lamiere saldate, lo spes-

sore della lamiera deve essere almeno uguale a quello dell'anima. Inoltre,

262

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

nel calcolo della resistenza, anche se ne vengono saldate due (uno da una parte e uno dall'altra), se ne considera resistente solo una. Inoltre, la qualità dell'acciaio del piatto deve essere pari a quello della colonna. La lunghezza del piatto di rinforzo d'anima deve estendersi (verticalmente) adeguatamente sopra e sotto le zone di trazione e compressione esercitate dalle piattabande della trave (orientativamente, con angoli di diffusione di 70° circa dai bordi della flangia). La larghezza del piatto deve essere tale che le saldature, che collegano il piatto di rinforzo dell'anima, si estendano (orizzontalmente) fino all'estremità del raggio di raccordo dell'anima con le piattabande. 8.2.4 Giunto flangiato: modello elemento "T" equivalente (T-stub) Nella EN 1993-1-8 viene presentato un modello di calcolo per flange bullonate trave-colonna. In particolare, si adottano queste ipotesi:

• sia la trave che la colonna sono sezioni a I o ad H • la trave è collegata alla piattabanda della colonna • i collegamenti presi in considerazione dal modello sono: collegamenti saldati, collegamenti bullonati con flange di estremità estese oltre l'ala della trave; collegamenti bullonati con flange di estremità a filo dell'ala della trave; • si può fare riferimento al più a due bulloni per fila (orizzontale) • si prevedono (eventualmente) irrigidimenti (costolature trasversali o pannelli saldati sull'anima) • il modello T-stub non si applica per le connessioni della trave sull'anima della colonna. Il modello considera un unico elemento resistente costituito da: trave, colonna e sistema flangia-bulloni-saldature. La schematizzazione di questo sistema resistente distingue essenzialmente 3 zone sollecitate: 1. zona a trazione trave-colonna 2. zona a compressione trave-colonna 3. anima colonna per taglio e per azioni preesistenti verticali. A loro volta, all'interno di ciascuno di questi tre gruppi, si possono distinguere vari meccanismi resistenti, dovuti all'interazione degli elementi strutturali che costituiscono l'elemento resistente. In particolare: 1. primo gruppo: • resistenza a trazione della piattabanda della colonna (senza o con irrigidimenti) • resistenza anima colonna a trazione

§ Collegamenti bullonati

263

Elemento “T” equivalente (T-stub) piattabanda colonna

no irrigidimenti

si irrigidimenti

Elemento “T” equivalente (T-stub) flangia estremità trave si bulloni superiori

no bulloni superiori

Figura 8–13. Giunto flangiato bullonato: modello "T-stub".

• • 2. • • 3. •

resistenza dell'anima della trave a trazione resistenza a plasticizzazione per trazione della flangia bullonata secondo gruppo: anima colonna soggetta a compressione piattabanda e anima trave soggette a compressione terzo gruppo: anima colonna soggetta a taglio e compressione verticale (se quest'ultime non sono trascurabili).

C'è subito da osservare, dal punto di vista del calcolo, che viene data molta importanza alla giusta definizione delle dimensioni degli elementi resistenti T-stub. In altre parole, la resistenza dei vari meccanismi resistenti è subordinata al calcolo di opportune grandezze, dette lunghezze efficaci, che definiscono le dimensioni effettive degli elementi "T" resistenti. Nell'ambito di una medesima zona (ad esempio, la parte superiore della flangia), è però differente il modo in cui si devono valutare le resistenze della piattabanda della colonna e della flangia di estremità (pure essendo interessate dai medesimi bulloni). A seconda dei bulloni effettivamente presenti nel giunto, l'elemento "T" equivalente in certi casi deve essere modellato sia per ogni fila presa singolarmente, sia come facente parte del gruppo di bulloni (si veda il secondo schema nella figura in alto). Sia la parte estesa della flangia e quella sotto la piattabanda tesa della trave sono

264

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

modellate come due elementi T-stub equivalenti e separati. Analogamente per la piattabanda della colonna con irrigidimenti trasversali. In generale, il generico elemento a "T" presenta una resistenza ultima pari al minore dei valori dei seguenti tre meccanismi resistenti: • plasticizzazione completa della flangia • rottura a trazione dei bulloni e contemporaneo snervamento della flangia • rottura dei bulloni con flangia ancora in campo elastico. In base ai meccanismi resistenti considerati per il modello T-stub, si devono accettare le seguenti ipotesi: 1. la flangia può essere deformabile: si ammettono delle deformazioni flessionali per la flangia e degli ulteriori sforzi dovuti a "effetti leva" sui bulloni che, in virtù della deformazione dell flangia, subiranno anche delle sollecitazioni flessionali; 2. dal punto di vista del calcolo, il meccanismo di rottura dell'elemento a "T" è imputabile alla sola trazione dei bulloni, non prendendo esplicitamente in considerazione l'effetto pressoflessionale sui bulloni; 3. la geometria del giunto deve essere già definita (devono quindi essere a priori noti il numero di bulloni, le loro posizioni, le dimensioni della piastra, ecc.). Una prima osservazione che può essere fatta è che per un primo proporzionamento della flangia, se si vogliono stabilire le dimensioni e le resistenze dei bulloni, almeno in funzione delle sollecitazioni che si vogliono fare assorbire al giunto, è necessario adottare un modello di piastra infinitamente rigida con asse neutro disposto secondo l'equilibrio di una parte compressa (superficie di contatto piattabanda colonna e flangia) e di una parte tesa (soli bulloni) della flangia. Appare implicito, ammettendo la presenza di "effetti leva" sul gambo dei bulloni, dover adottare un predimensionamento non "al limite" per la resistenza dei bulloni e, di conseguenza, "spingere" di fatto il dimensionamento per un giunto che presenti un'eventualità di collasso per plasticizzazione dei bulloni (con flangia in campo elastico) poco probabile. La fila di bulloni più bassa è imputata a sostenere praticamente l'intera sollecitazione di taglio sulla trave, e quindi cimentata con le lamiere essenzialmente a solo taglio-rifollamento (anche se la bullonatura della fila più bassa è sempre in uno stato di sollecitazione combinata di trazione e taglio, soprattutto se effettivamente la piastra ha uno spessore non trascurabile, ad es. oltre i 20 mm circa). Il dimensionamento, quindi, tiene in considerazione anche i casi di flange meno spesse (più deformabili) e con bulloni adeguatamente resistenti. In sostanza, tut-

§ Collegamenti bullonati

Sez. A twc

tp rc ab

HEB 340

m e

tp

Notazioni e simboli EN 1993-1-8

emin

0,8ab√2

bp

twb

bfb w

d1 d2 tfb A ab HEB 300 h

A

265

ex

mx

mx

p

tfb tfc

bfc

Figura 8–14. Giunto flangiato (notazioni secondo EN 1993-1-8).

to il modello T-stub è subordinato alla stima delle lunghezze collaboranti delle piastre nei vari meccanismi di plasticizzazione. Secondo alcuni Autori,(xii) questo è ancora un problema non risolto in modo esauriente e saranno ancora necessarie ricerche numeriche e ricerche sperimentali di controllo per definire in modo soddisfacente i valori delle larghezze collaboranti in funzione delle varie tipologie costruttive. Infine, i calcoli sono notevolmente onerosi e sembra proprio che debbano essere supportati da un apposito codice di calcolo. In ogni caso, in questa sede si tenterà di sintetizzare l'enorme mole di calcolazioni previste dall'Eurocodice per questa verifica (a seconda delle tipologie di giunto), in modo che sia possibile eseguire un calcolo a mano, rinviando necessariamente tutto il resto al corpo normativo stesso, per ovvi motivi. Le indicazioni e le notazioni più importanti, riportate nella EN 1993-1-8, sono schematizzate nella figura in alto che riporta qualitativamente un caso abbastanza comune: trave collegata alla piattabanda di una colonna mediante flangia bullonata. Secondo quanto riportato nella EN 1993-1-8, in linea generale, analizzando la plasticizzazione per trazione di una flangia bullonata, si possono individuare tre tipi di meccanismi di rottura imputabili: 1. alla plasticizzazione della flangia che si deforma sotto la reazione (xii) Giulio Ballio, Federico M. Mazzolani, Strutture in acciaio, Hoepli, Milano.

266

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Mpl,Rd = Q∙n (1) Mpl,Rd = (Q + 0,5Ft,Rd)∙m − Q∙(m+n) n

m

(1) Q + 0,5Ft,Rd

Q

Ft,Ed

Mpl,Rd Mpl,Rd

(1) Ft,Rd

Q tp

Q

(1)

Q + 0,5Ft,Rd

Q

Ft,Ed (1)

Q + 0,5Ft,Rd Mpl,Rd I cerniera

Q Q

Mpl,Rd

II cerniera

(1) Ft,Rd

Figura 8–15. Meccanismo 1 formazione delle cerniere plastiche (T-stub).

della bullonatura tesa (meccanismi di leva sui bulloni che risultano anche sollecitati a flessione, oltre che a trazione) 2. alla contemporanea rottura dei bulloni e snervamento della flangia 3. alla sola rottura dei bulloni con flangia ancora in campo elastico.(xiii) Questi tre meccanismi di rottura vengono dedotti ipotizzando la formazione di cerniere plastiche in successione che "tagliano" le sollecitazioni flettenti ai valori massimi possibili per il materiale acciaio attorno al pianerottolo di snervamento. Nella figura in alto sono schematizzati due meccanismi di formazione di cerniera plastica: il primo si forma all'incastro con l'anima del profilato. Successivamente, all'aumentare del carico di trazione (da Ft,Ed fino al valore limite Ft,Rd) si forma un'ulteriore cerniera plastica in prossimità della testa dei bulloni. Come già anticipato, quando si formano le cerniere plastiche i momenti flettenti raggiungono lì il loro massimo valore Mpl,Rd, indipendentemente dalla loro posizione. Dalle due equazioni di equilibrio dei momenti plastici, si deduce il legame tra momento plastico e forza di trazione Ft,Rd (apice "(1)"): 4M pl,Rd leff t 2p fy (8–28) F t(,1Rd) = $ m = m c M0 (xiii) Quest'ultimo caso equivale a porre una flangia con spessore talmente esuberante da indurre i bulloni alla rottura, diventando così il sistema resistente più debole.

§ Collegamenti bullonati

267

dove: • tp è lo spessore (in questo caso) della flangia, il cui modulo di resistenza plastico è: Wpl,p = leff $ t 2p /4 • leff è la larghezza "efficace" della sezione di flangia soggetta a plasticizzazione(xiv) • fy è la tensione caratteristica di snervamento dei materiali • cM0 è il coefficiente di sicurezza sul materiale. Vengono qui esposte alcune osservazioni sui tre meccanismi di rottura su un ipotetico "percorso" (dal n. 1 al 3). Intanto, la precedente equazione può porsi nella forma: leff t p $ fy m $ F (1) , N pl,Rd = c M0 = t p t,Rd la quale, ragionando in termini di resistenza plastica a trazione Npl,Rd della sezione di flangia plasticizzata, se si ammette costante il prodotto Npl,Rd ∙ tp (in altri termini, fissata la resistenza dei materiali e lo spessore della flangia), afferma nient'altro che l'ovvia considerazione che la massima forza di trazione F t(,1Rd) in condizioni di plasticizzazione diffusa deve diminuire all'aumentare della distanza m e viceversa: N pl,Rd $ t p = cost = F t(,1Rd) $ m .

(8–29)

Si comprende, quindi, che nel caso di flangia deformabile per aumentare la componente di resistenza flessionale attorno all'asse forte della trave, diminuendo la distanza m, si deve "pagare", come conseguenza, una diminuzione della resistenza a flessione del giunto attorno all'asse debole della trave. Da quest'ultima considerazione, si capisce che per aumentare il valore della trazione ultima F t(,1Rd) sulla flangia, volendo considerare costanti e fissate le dimensioni geometriche m ed n, non rimane che aumentare la resistenza plastica della flangia. Infatti, sempre in funzione della relazione qualitativa scritta sopra, mantenendo costante m, la forza di trazione F t(,1Rd) aumenta se aumenta il prodotto Npl,Rd ∙ tp, in virtù della costanza dei relativi prodotti. Aumentando la resistenza della flangia, l'energia di deformazione necessaria al giunto per sostenere il lavoro fatto dall forza di trazione F t(,1Rd) non può che essere fornita da un'allungamento del gambo dei bulloni. Affinché i bulloni possano allungarsi fino a rottura è necessario che si formino le cerniere plastiche nell'intorno dell'anima della trave (identiche alla I cerniera nel precedente meccanismo illustrato in figura) assieme alla presenza delle reazioni Q a bordo flangia in virtù della sua deformazione. (xiv) Nello schema in figura, essendo una sezione trasversale della flangia, la lunghezza leff appare come un segmento (traccia).

268

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Ft(,2Rd) å Bt ,Rd × n = M ×(m + n)pl ,Rd 2 2 n

m

0,5∑Bt,Rd Q

Ft,Ed

tp Q

Ft,Ed

Mpl,Rd (2) Ft,Rd

0,5∑Bt,Rd

Q

0,5∑Bt,Rd

0,5∑Bt,Rd Mpl,Rd unica cerniera

Q

(2) Ft,Rd

Figura 8–16. Meccanismo 2 di rottura dei bulloni con cerniera plastica.

Come caso limite, se la flangia ha uno spessore esuberante, la componente di resistenza del giunto dovuto ai bulloni si esplica senza alcuna plasticizzazione della flangia. Per quantificare in formule il secondo meccanismo di resistenza dei bulloni a rottura con contemporaneo snervamento della piastra solo nelle sezioni di raccordo con l'anima della trave, è sufficiente imporre l'equilibrio dei momenti sull'estremo della flangia in modo da "escludere" dall'equilibrio alla rotazione la componente parassita Q. Detta quindi con / Bt,Rd la resistenza a trazione ultima di tutti i bulloni presenti nell'elemento "T" resistente considerato, imponendo l'equilibrio alla rotazione di metà dell'ala della flangia (in questo caso con una sola cerniera plastica), si ha: F t(,2Rd) $ _ m + ni 2

/B

t, Rd

$ n = M pl,Rd .

2

(8–30)

Esplicitando la forza di trazione ultima: F t(,2Rd) =

/B

2M pl,Rd + n $ m+n

t, Rd

.

(8–31)

Quest'ultima formula conferma per altra via che quando la flangia si plasticizza in prossimità dei bulloni, questi ultimi possono essere soggetti ad una trazione inferiore alla loro resistenza a rottura: 1) 2Q + F t(,Rd


(3) t, Rd

2

$m

che ad incipiente snervamento diventa (equilibrio dei momenti, valutato come caso limite del meccanismo 2): M pl,Rd L

/B 2

(2) t, Rd

$m & m$

/B

(2) t, Rd

L 2M pl,Rd

Ipotizzando che la bullonatura in fase di predimensionamento con modello elastico sia sufficiente al carico richiesto, è possibile supporre che il meccanismo di rottura dei bulloni con elemento "T" resistente in campo elastico possa dedursi dal meccanismo di rottura precedente (2). In altre parole, l'esuberanza dello spessore dell'elemento a "T" e la sufficiente resistenza dei bulloni "ritarda" l'innesco della cerniera plastica nelle sezioni prossime al raccordo con l'anima. Pertanto, considerando l'attimo di incipiente snervamento delle lamiere, possiamo imporre: F t(,2Rd) =

/

2M pl,Rd + n $ B t(,2Rd) m$ L m+n

/B

(2) t, Rd

+n$ m+n

/B

(2) t, Rd

=

/B

(2) t, Rd

.

270

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Analogamente, indicando proprio con F t(,3Rd) = / Bt,Rd la massima resistenza a trazione ultima dei bulloni resistenti dell'elemento T-stub per ultimo meccanismo di rottura (3), si avrà evidentemente: 3) F t(,2Rd) < F t(,Rd =

/B

t, Rd

se la sezione dei bulloni stessi è sufficientemente esuberante, stante sempre l'ipotesi di indeformabilità dell'elemento "T" resistente. In base a queste considerazioni, in linea generale e per geometrie ragionevolmente fissate, si può affermare che: • il meccanismo (1) è quello che presuppone implicitamente una deformabilità dell'elemento "T" resistente, indipendentemente dal tipo di bullonatura fissata • il meccanismo di resistenza di deformazione (1) non dipende dalla resistenza dei bulloni, essendo questi l'elemento più resistente e quindi, in questo caso, non sfruttato a pieno • il meccanismo (3) è quello più fragile, ed è imputabile allo spessore esuberante dell'elemento resistente "T" che così permette ai bulloni di cimentarsi fino alla loro resistenza ultima a trazione ma poi con una rottura per schianto dei bulloni 4. il meccanismo resistente (2) può dirsi intermedio perché dipende contemporaneamente da un sufficiente spessore dell'elemento "T" resistente e da un'adeguata bullonatura. 8.2.5 Criteri di dimensionamento elemento "T" resistente In ogni caso, è sempre necessario calcolare tutti e tre i valori di F t,Rd in modo da considerare sempre il valore minore tra i vari meccanismi di rottura, in quanto non è possibile a priori definire quale meccanismo sia determinante per la resistenza.(xv) Per il progetto e la verifica andrà quindi preso il seguente valore:

Ft,Rd = min 7 F t(,1Rd) ; F t(,2Rd) ; F t(,2Rd) A ,

funzione della lunghezza efficace leff relativa al meccanismo di rottura più debole. La norma propone varie espressioni per la lunghezza efficace a seconda della geometria del giunto. È però necessario tenere presente che, anche nell'ambito del meccanismo di rottura (1), se non si esplicano le (xv) La norma, ad esempio, non vieta di poter progettare un elemento "T" resistente di spessore alquanto maggiore rispetto alle altre lamiere che interessano il giunto. In tal caso, è probabile che il meccanismo resistente sarà da imputare ad un cedimento fragile dei bulloni.

§ Collegamenti bullonati

271

forze di contatto Q, la massima trazione si riduce esattamente della metà: 2M pl,Rd 1 leff t 2p fy 1)* F t(,Rd = m =2m$c . M0 Questo accade, secondo quanto indicato alla tabella 6.2 della EN 1993-1-8, quando la lunghezza del tratto di allungamento del bullone Lb, misurata fra i piani medi di testa e dado comprese la/e rondella/e,(xvi) è tale per cui: 8, 8 $ m 3 $ As , Lb > leff $ t 3f dove: • tf è il valore medio delle spessore delle lamiere serrate dal bullone • As è l'area trasversale del bullone sulla sezione filettata • leff è la lunghezza efficace del tipo di meccanismo di rottura considerato. Diametro dei bulloni Un criterio di dimensionamento geometrico, prevede di assumere un diametro dei bulloni pari a 1,5 volte lo spessore della piattabanda della colonna. Per profili di colonne di grosse dimensioni, se si adotta questo criterio di scelta dei bulloni, converrà tenere in considerazione la modalità di rottura (3): rottura (fragile) dei bulloni con lamiere in campo elastico. Un secondo criterio, relativo alla duttilità, serve a permettere la ridistribuzione delle azioni tra le file dei bulloni quando risulti: fy,i d $ 1,9 $ ti $ fub essendo d il diametro nominale del bullone, ti lo spessore della lamiera i-esima serrata il cui materiale ha resistenza caratteristica di snervamento pari a fy,i e fub la resistenza caratteristica ultima a trazione del bullone. Spessore della flangia Per la flangia si assume generalmente uno spessore simile a quello della piattabanda della colonna, essendo scarso l'incremento di resistenza e rigidezza apportato dall'utilizzo di spessori maggiori, salvo il caso di giunto con irrigidimento trasversale in zona tesa. La larghezza della flangia è generalmente uguale alla larghezza della piattabanda della colonna, qualora vi siano problemi per il posizionamento dei bulloni. È opportuno ricordare che la distanza minima tra il centro dei fori e il bordo della flangia non deve essere minore di 1,2 ∙ d0. (xvi) Tenere presente che i bulloni di classe di resistenza 10.9 richiedono una rondella anche sotto la testa.

272

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Sez. A twc

tp wc rc wc ab

HEB 340

m e

emin

0,8ab√2

tp

wb twb wb

w d1 d2 tfb A ab HEB 300 hb

A

hc

Notazioni e simboli EN 1993-1-8 Lamiere S 275 EN 10025-2 bulloni M20 - cl. 10.9 - (d0 = 22) bp bfb ex

mx p

tfb tfc

mx

m bfc

Figura 8–17. Schema geometria giunto flangiato. Esempio 8-61.

Tenendo presente anche i risultati agli esempi precedenti, valutare la resistenza flessionale del giunto (modello di resistenza T-stub), la cui geometria è schematizzata nella figura in alto. Materiali: S 275 - EN 10025-2; bulloni M20 cl. 10.9 con d0 = 22 mm (area della sezione resistente sulla zona filettata As = 245 mm2). Per le dimensioni di dadi e bulloni si faccia riferimento alla UNI 5737 e UNI 5737 rispettivamente. Relativamente alle notazioni riportate in figura, e per una flangia tp = 20 mm, si ha: Colonna HEB 340: hc = 340 mm; bfc = 300 mm; twc = 12,0 mm; tfc = 21,5

mm; rc = 27,0 mm.

Trave HEB 300: hb = 300 mm; bfb = 300 mm; twb = 11,0 mm; tfb = 19,0 mm; rb = 27,0 mm. Bulloni M20 - cl. 10.9: d = 20 mm; d0 = 22 mm; dw = 37 mm. Spessore testa bullone (UNI 5737): 13,0 mm; spessore dado (UNI 5737): 16,0 mm; spessore rondella: 4 mm (in numero di 2 perché bullone di classe 10.9); spessore flangia tp = 20 mm; spessore piattabanda colonna 21,5 mm. Risulta Lb = 0,5 ∙ (13,0 + 16,0) + 2 ∙ (4 + 4) + 20 + 21,5 = 72 mm. Saldature trave-flangia: larghezza di gola saldatura flange ap = 11 mm con 0, 8ap 2 = 12,4 mm, con mx = d1 − 12,4 = 50 − 12,4 = 37,6 mm. Larghezza di gola saldature anima trave: ap = 6 mm con 0, 8ap 2 = 6,8 mm, con m = wb − 6,8 = (w - twb)/2 − 12,4 = (180 - 11)/2 − 6,8 = 77,7 mm.

§ Collegamenti bullonati

273

Geometria fori flangia: e = emin = 60 mm; ex = 35 mm; w = 180 mm; mx = 37,6 mm (calcolato); p = 162 mm; bp = 300 mm. Stima del diametro minimo dei bulloni utilizzabili (duttilità): d = 20 mm < 1, 9 $ t fc $

fy,c = 1, 9 $ 21, 5 $ fub

d = 20 mm $ 1, 9 $ tp $

fy,p = 1, 9 $ 20 $ fub

275 = 21, 4 mm (no) 1000 275 = 19, 9 mm (ok). 1000

In linea orientativa, il risultato può ritenersi comunque accettabile, indicando i bulloni M20 come diametro minimo utilizzabile per questo caso. Step 1. Resistenza piattabanda colonna in trazione (assenza di irrigidimenti). Elemento "T" resistente costituito dalle due file di bulloni superiori. Da tab. 6.4, EN 1993-1-8, calcolando la resistenza della sola fila superiore come attiva (quella sopra la piattabanda della trave), si ha: m = mc = wc − 0,8 ∙ rc = (w - twc)/2 − 0,8 ∙ rc = (180 - 12)/2 − 0,8 ∙ 27 = 62,4 mm. l eff,cp = 2rm = 2 ∙ 3,14 ∙ (62,9) = 395 mm l eff,nc = 4m + 1,25 ∙ e = 4 ∙ 62,4 + 1,25 ∙ 60 = 324 mm.

Modalità di collasso (1) con leff,1 = min[leff,cp; leff,nc] = 324 mm. Lb = 72 mm # L*b =

8, 8 $ ^62, 4h3 $ 245 8, 8m3 $ As . 200 mm (verificato). = 3 leff,1 $ t f 324 $ ^20h3

Si sviluppano delle forze di contatto Q per leff ≤ 909 mm (se Lb # L*b ). Limite braccio di leva per le forze di contatto: n = min 61, 25mc; emin@ = min 61, 25 $ 62, 4; 60@ = 60 mm . Il momento di plasticizzazione dell'elemento "T" resistente della flangia della colonna è: Mpl,1,Rd =

0, 25 $ 324 $ ^21, 5h2 $ 275 0, 25leff,1 $ t 2fc $ fy,c 3 = = 9360 $ 10 Nmm c M0 1, 1

Esistendo le forze di contatto Q, si può utilizzare quindi la formula: FT,1,Rd =

4Mpl,1,Rd 4 $ 9360 = 600 kN mc = 62, 4

Modalità di collasso (2) con leff,2 = leff,nc = 324 mm. Mpl,2,Rd =

0, 25 $ 324 $ ^21, 5h2 $ 275 0, 25leff,2 $ t 2fc $ fy,c 3 = = 9360 $ 10 Nmm c M0 1, 1

Resistenza ultima a trazione prima fila di bulloni M20 cl. 10.9 (sopra la piattabanda della trave). Due bulloni in trazione (sezione filettata):

/B

t, Rd

= 2 : Ft,Rd = 2 $ ^176, 4h = 352, 8 kN

274

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

FT,2,Rd =

/

2Mpl,2,Rd + n Bt,Rd 2 $ 9360 + 60 $ 352, 8 = = 325 kN . mc + n 62, 4 + 60

Modalità di collasso (3): bulloni plasticizzati con elemento "T" resistente in campo elastico: FT,3,Rd =

/B

t, Rd

= 2 : Ft,Rd = 2 $ ^176, 4h = 352, 8 kN .

Il valore resistente da considerare è quello minimo per rottura (2): Ft,fc,Rd = min 6FT,1,Rd; FT,2,Rd; FT,3,Rd@ = 325 kN (per singola fila: superiore). Step 2. Resistenza anima colonna in trazione. Nel caso di verifica a trazione, si potrebbe adottare un valore del fattore di riduzione pari a b = 1 (rif. tab. 5.4 della EN 1993-1-8) perché il giunto è del tipo colonna con singola trave. Facendo riferimento invece ad un precedente esempio (colonna a due vie ai piani inferiori), si era calcolato: ~ = ~1 .

1 = 0, 56 . 2 1 + 1, 3 $ ^312/243h

La minima resistenza dell'elemento "T" resistente della piattabanda della colonna è relativo al meccanismo di rottura (2) con leff,2 = leff,nc = 324 mm. Si adotta pertanto questo valore come rappresentativo della larghezza a trazione beff,t,wc = leff,2 = 324 mm. In tal caso, dall'eq. (6.15) della EN 19931-18 al par. 6.2.4.3, si ha: Ft,wc,Rd =

~ $ beff,t,wc $ twc $ fy,wc 0, 56 $ 324 $ 12 $ 275 = = 544 kN . c M0 1, 1 $ 103

Step 3. Resistenza flangia di estremità. Le grandezze geometriche principali sono: e = 60 mm; ex = 35 mm; mx = 37,6 mm (calcolato); bp = 300 mm; w = 180 mm. In base alla tab. 6.6 al par. 6.2.6.5, per la fila di bulloni sopra la piattabanda della colonna: l eff,cp = min[2rmx; rmx + w; rmx + 2e] l eff,cp = min[2 ∙ 3,14 ∙ 37,6; 3,14 ∙ 37,6 + 180; 3,14 ∙ 37,6 + 2 ∙ 60] l eff,cp = min[236; 298; 238] = 236 mm. 4mx + 1,25ex = 4 ∙ 37,6 + 1,25 ∙ 35 = 194 mm e + 2mx + 0,625ex = 60 + 2 ∙ 37,6 + 0,625 ∙ 35 = 157 mm 0,5bp = 0,5 ∙ 300 = 150 mm 0,5w + 2mx + 0,625ex = 0,5 ∙ 180 + 2 ∙ 37,6 + 0,625 ∙ 35 = 187 mm,

da cui il valore minimo: l eff,nc = min[194; 157; 150; 187] = 150 mm.

Si adotterà quindi: leff,1 = min[leff,nc; leff,cp] = 150 mm per la modalità di rottura (1) e leff,2 = leff,nc = 150 mm per la modalità di rottura (2).

§ Collegamenti bullonati

275

Modalità di collasso (1) con leff,1 = 150 mm: Mpl,1,Rd = FT,1,Rd =

0, 25 $ 150 $ ^20h2 $ 275 0, 25leff,1 $ t p2 $ fy,c 3 = = 3750 $ 10 Nmm c M0 1, 1

4Mpl,1,Rd 4 $ 3750 = 398 kN mx = 37, 6

Modalità di collasso (2) con leff,2 = leff,nc = 150 mm. Mpl,2,Rd =

/B

t, Rd

0, 25 $ 150 $ ^20h2 $ 275 0, 25leff,2 $ t p2 $ fy,c 3 = = 3750 $ 10 Nmm c M0 1, 1

= 2 : Ft,Rd = 2 $ ^176, 4h = 352, 8 kN

con n = min 61, 25mx; ex@ = min 61, 25 $ 37, 6; 35@ = 35 mm , si ha: FT,2,Rd =

/

2Mpl,2,Rd + n Bt,Rd 2 $ 3750 + 35 $ 352, 8 = = 273 kN . mx + n 37, 6 + 35

Modalità di collasso (3): FT,3,Rd =

/B

t, Rd

= 2 : Ft,Rd = 2 $ ^176, 4h = 352, 8 kN .

Il valore resistente da considerare è quello minimo: Ft,ep,Rd = min 6FT,1,Rd; FT,2,Rd; FT,3,Rd@ = 273 kN . Nota. Per semplicità e sicurezza si assume per la fila di bulloni interna (immediatamente al di sotto della piattabanda superiore della trave) la stessa resistenza di quella della fila esterna. In realtà, la fila interna, risentendo dell'irrigidimento fornito dall'anima della trave, presenta una resistenza e una rigidezza sempre superiori a quelli della fila esterna. Step 4. Anima della trave in trazione. Si deve considerare la seconda fila di bulloni (immediatamente sotto la piattabanda della colonna) dove l'elemento "T" resistente è irrigidito dalla stessa anima della trave. Le grandezze geometriche sono: m = 77,7 mm (calcolato); m2 = mx = 37,6 mm (calcolato); p = 162 mm; e = emin = 60 mm. Da cui: m1 =

77, 7 37, 6 m 0, 56 ; m2 = m2 = = 0, 27 . m + e = 77, 7 + 60 = m+e 77, 7 + 60

Dal grafico in figura 6.11 al par. 6.2.6.5 della EN 1993-1-8, per interpolazione si ricava: a = 2r ≈ 6,2 circa. Dalla tab. 6.6, relativamente alla prima fila immediatamente sotto la piattabanda della trave: l eff,cp = 2rm = 2 ∙ 3,14 ∙ 77,7 = 488 mm l eff,nc = am = a ∙ m = 6,2 ∙ 77,7 = 482 mm

Pertanto, si adotterà: beff,t,wb = min[leff,cp; leff,nc] = 482 mm. Da cui:

276

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Ft,wb,Rd =

beff,t,wb $ twb $ fy,wb 482 $ 11 $ 275 = = 1325 kN . c M0 1, 1 $ 103

Step 5. Verifica resistenza e instabilità anima colonna compressa. Facendo riferimento ai risultati di un esempio precedente dove: ~ = ~1 .

1 = 0, 56 , 2 1 + 1, 3 $ ^312/243h

si ha che la resistenza plastica e all'instabilità (buckling) del pannello d'anima della colonna senza irrigidimenti/costolature data dall'eq. (6.9): Fc,wc,Rd =

~ kwc beff,c,wc twc fy,wc ~ kwc beff,c,wc twc fy,wc . #t c M0 c M1

non è verificata: Fc,wc,Rd =

0, 56 $ 0, 93 $ 312 $ 12 $ 275 = 487 kN > 0, 96 $ 487 = 467 kN . 1, 1 $ 103

Adottando opportune costolature, si ha (si faccia riferimento all'esempio al paragrafo precedente): Vwp,add,Rd + Fc,wc,Rd = 584 kN > Fc,wc,Ed = 480 kN > Fc,wc,Rd = 467 kN . Pertanto, il valore di resistenza indicativo per questo meccanismo di collasso è: Fc,wc,Rd,eff = 584 kN. Step 6. Verifica al taglio della colonna. In base ai risultati di esempi precedenti, si ha: dc hwc 243 . 21 # 69f = 69 $ twc = twc = 12

235 = 69 $ fy,c

235 . 60 (verificato). 275

L'area resistente al taglio della colonna, si calcola in base alla formulazione data nella EN 1993-1-1: A − 2 ∙ b ∙ tf + (tw + 2 ∙ r) ∙ tf = 5609 mm2 . In tal caso, la resistenza plastica a taglio di una colonna senza irrigidimenti è (eq. 6.7, EN 1993-1-8): Vwp,Rd =

0, 9fy,wc $ Avc 0, 9 $ 275 $ 5609 = = 729 kN (ok). 1, 1 3 $ 103 c M0 3

Risultati finali resistenze (valori minimi) elementi T-stub: -piattabanda colonna in trazione: F t,fc,Rd = 325 kN (singola fila) -anima colonna in trazione: F t,wc,Rd = 544 kN -flangia di estremità (fila esterna): F t,ep,Rd = F t,ep,1,Rd = 273 kN -(fila interna assunta di uguale resistenza: F t,ep,2,Rd = 273 kN ) -coppia bulloni: F t1,Rd = 353 kN (imposta anche alla seconda fila) -anima trave in trazione: F t,wb,Rd = 1325 kN -resistenza e instabilità anima colonna a compressione: Fc,wc,Rd = 584 kN -resistenza a taglio pannello d'anima colonna senza irrigidimenti: Vwp,Rd = 729 kN.

§ Collegamenti bullonati

Schema delle minime resistenze colonna

Fc,fb,Rd =

Mcy,Rd , hb - t fb

Ft,fc,Rd

Ft1,Rd

d1

Ft,ep1,Rd Ft,fc,Rd Fc,wc,Rd

d2

Ft2,Rd d2

Fc,wc,Rd

(buckling)

Ft,ep2,Rd

hb - t fb

hb

277

trave

(crushing)

flangia-bulloni

Valore minore: min[2 Ft,fc,Rd ; Fc,wc,Rd ; Fc,wc,Rd ; Fc,fb,Rd ; 2Ft,ep,Rd ] = 2Ft,ep,Rd (buckling) (crushing)

Semplificazioni in sicurezza: Ft1,Rd = Ft2,Rd

Resistenze minime adottate I fila II fila

giunto (resistenza vincolante)

Ft1,Rd

(*) Ft2,Rd

2Ft,ep,Rd

2Ft,ep,Rd

hr2

hr1

trave (*) t2,Rd

F

Ft,ep1,Rd = Ft,ep1,Rd

= 2Ft,ep,Rd − Ft1,Rd

colonna

2Ft,ep,Rd Resistenza flessionale giunto:

M j ,Rd = å hri ×Ftr , Rd r

Figura 8–18. Sistema di forze (minime) resistenti sul giunto. Resistenza flessionale del giunto: Massima azione di trazione esercitabile dalla piattabanda della trave (HEB 300, materiale S 275) con Mcy,Rd = 467 kNm (momento di resistenza plastico della trave, attorno all'asse d'inerzia forte e in assenza di condizioni per l'instabilità flessotorsionale) Per cui: Fc,fb,Rd =

Mc,Rd 467 $ 103 = = 1660 kN . 300 - 19 hb - t fb

Massima trazione esercitabile sulla piattabanda superiore della trave:

278

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

min 62Ft,fc,Rd; Fc,wc,Rd; Fc,fb;Rd; 2Ft,epi,Rd@ = min 62 $ 325; 584; 1660; 2 $ 273@ = 546 kN accettando, in questa sede, l'approssimazione che la resistenza della flangia e dell'ala della colonna a trazione sia data direttamente dai due elementi "T" resistenti (prima e seconda fila calcolati come file singole): F t,ep,Rd = F t,ep1,Rd + F t,ep2,Rd = 2F t,epi,Rd = 2 ∙ 273 = 546 kN. In realtà, a rigore, andrebbe rieseguito il calcolo considerando assieme la prima e la seconda fila e dedurre quindi il valore che, ora, sbrigativamente è stato posto pari a 2F t,fc,Rd per la piattabanda della colonna e 2F t,ep,Rd per la flangia. Per la flangia, questa approssimazione è sempre in sicurezza grazie all'irrigidimento dell'anima della trave sulla seconda fila. Per la piattabanda della colonna questo non è vero; ma avendo la colonna HEB 340 uno spessore della piattabanda (21,5 mm) maggiore di quello della flangia (20 mm), (per limitare le calcolazioni) si è accettata questa approssimazione, ritenendo che la resistenza minore che governa sia in tal caso quella della flangia. La resistenza a trazione della seconda fila, potendo contare sulla rigidezza dell'anima stessa della trave, presenta quindi una resistenza ultima maggiore della resistenza della prima fila di bulloni sopra la piattabanda della trave. Ammettendo però una distribuzione lineare delle trazioni sui bulloni con asse neutro imposto sul baricentro della piattabanda inferiore della trave, si avrà equilibrio con la seconda fila di bulloni mai cimentata al suo massimo. Il suo effettivo valore possibile in tale assetto si deduce dall'equilibrio alla traslazione (lungo l'asse della trave): F t(*) 2, Rd = 2Ft, p, Rd - Ft1, Rd = 546 - 353 = 193 kN , avendo avuto cura di considerare per F t,p,Rd = min[F t,ep1,Rd; F t,fc,Rd] = min[273; 325] = 273 kN. Pertanto, considerando il contributo delle due file hr1 = 0,21 mm, hr2 = 340 mm: M j,Rd =

/h

ri

$ Ftr,Rd = hr1 $ Ft1,Rd + hr2 $ Ft2,Rd

r

M j,Rd = 0, 34 $ 325 + 0, 21 $ 193 = 151 kNm . Osservazioni. Il valore, anche se semplificato, poco si discosta dal valore esatto di 155,6 kN (circa il 3% in meno del valore esatto). Considerato,

infatti, l'enorme mole di calcolazioni e la necessità di dover adeguare comunque la forza a trazione della seconda fila per questioni di equilibrio con le resistenze degli altri meccanismi, se la piattabanda della colonna è maggiore dello spessore della flangia, risulta allora conveniente adottare preventivamente - relativamente alla resistenza della flangia che quindi governerebbe il meccanismo di resistenza - l'approssimazione di elemento "T" resistente della prima fila uguale all'elemento a "T" della seconda fila. La procedura di calcolo presentata dalla norma per il modello T-stub è decisamente molto complessa e si presta a possibili errori di calcolo quando eseguita manualmente. Si ritiene che debba essere utilizzata per giunti di una certa importanza e, quindi, con l'ausilio di un codice di calcolo.

§ Collegamenti bullonati

279

Esempio 8-62.

Valutare la resistenza al taglio del giunto all'esempio precedente. I bulloni adottati sono M20 cl. 10.9. Le lamiere dei profilati e della flangia sono di resistenza S 275 - EN 10025-2. Spessore piattabanda colonna tfc = 21,5 mm, spessore flangia tp = 20 mm. Soluzione

Per bulloni M20 cl. 10.9 (non precaricati), la resistenza ultima a taglio (sulla sezione filettata) è Fv,Rd = 98 kN per singolo piano di taglio. Ogni bullone serra due lamiere: resistenza su singolo piano di taglio. La resistenza a rifollamento è subordinata all'elemento di spessore minore tp. In base alla geometria dei fori e delle lamiere, si ha (per sollecitazione di taglio verticale): e1 = ex = 35 mm e2 = emin = e = 60 mm p1 = d2 + tfb + d2 = 50 + 19,0 + 50 = 119 mm p2 = p = 180 mm. Risulta, per il foro esterno più sollecitato: ad = e1/(3 ∙ d0) = 0,530 ab = min[ad; ( fub/fu); 1,0] = 0,530 k1 = min[2,8 ∙ e2/d0 − 1,7; 2,5] = 2,5 Con k1 ∙ ab = 1,326 si ha: Fb,Rd =

k1 ab $ fu $ t 1, 326 $ 430 $ 20 $ 20 = 182 kN . d= c M2 1, 25 $ 103

Governa il valore minore: VRd,1 = min[Fv,Rd; Fb,Rd] = min[98; 182] = 98 kN. La resistenza al taglio dei bulloni della prima e seconda fila possono considerarsi al 20% della loro resistenza in assenza di trazioni. L'ultima fila di due bulloni si considera solamente reagente a taglio non avendola considerata soggetta a trazioni. Si ha quindi: VRd = (4 ∙ 0,20 ∙ VRd,1) + (2 ∙ VRd,1) = (4 ∙ 0,20 ∙ 98) + (2 ∙ 98) ≈ 270 kN. Resistenza al taglio solo fila compressa (ultima fila): VRd = 2 ∙ VRd,1 = 2 ∙ 98 = 196 kN.

8.2.6 Criteri di dimensionamento giunto di base

Generalità Questa tipologia di collegamento, particolare rispetto a tutte le altre, interessa gli attacchi acciaio-calcestruzzo in condizioni di compressione. In generale, questo tipo di collegamento può essere anche presso-tensoinfles-

280

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

so con contemporanea presenza di azione di taglio. I problemi tipici di un giunto di base sono: 1. la verifica delle dimensioni geometriche in pianta della piastra e la definizione del diametro dei tirafondi di ancoraggio 2. la trasmissione delle azioni taglianti 3. il dimensionamento dello spessore della piastra, funzione delle eventuali costolature 4. il proporzionamento dei tirafondi di ancoraggio. In linea del tutto orientativa, tanto per azzardare subito delle proporzioni, si possono fissare dei valori di tentativo (da verificare successivamente ed eventualmente da modificare tramite il calcolo esatto): 1. dimensioni piastra di base (area in pianta): da 20 a 40 volte circa l'area trasversale della colonna 2. spessore della piastra: h/15 ÷ h/10, dove h è l'altezza del profilato della colonna 3. irrigidimenti: spessore circa uguale a quello dell'anima della colonna e di altezza tra i 100 e 200 mm circa. Verifica giunto di base secondo EN 1993-1-8 Viene impiegato il modello di calcolo dell'elemento "T" resistente (T-stub), in particolare si fa riferimento al par. 6.2.8.3. È necessario per prima cosa determinare la resistenza a trazione e a compressione del giunto. La resistenza a trazione FT,1,Rd è definita come la minore fra: 1. la resistenza a trazione dell'anima della colonna Ft,wc,Rd 2. la resistenza a flessione della piastra di base Ft,pl,Rd. La resistenza a compressione FC,1,Rd è definita come la minore fra: 1. la resistenza a compressione Fc,pl,Rd del calcestruzzo 2. la resistenza a compressione della piattabanda e dell'anima della colonna Fc,fc,Rd. La resistenza a flessione della piastra di base si valuta mediante il modello "T" resistente, costituito da una parte efficace della piattabanda tesa della colonna e della piastra stessa. Come già visto, la resistenza a trazione di un elemento T-stub è definito come il minore fra quelle relative alle tre possibili modalità di collasso; completa plasticizzazione della piastra, snervamento della piastra e rottura dei bulloni, rottura solo dei bulloni. Anche nel giunto di base è necessario verificare la relazione Lb # L*b . Nel caso di giunti con tirafondi nel calcestruzzo, ciò e verificato quando risulta:

§ Collegamenti bullonati

281

8, 8 $ m 3 $ As , leff $ t 3f dove (con z = diametro nominale del tirafondo e tp = spessore flangia): • tf = 8 ∙ z + spessore malta + tp + sp. rondella + 1/2 spessore dado • As è l'area trasversale del bullone sulla sezione filettata • leff è la lunghezza efficace del tipo di meccanismo di rottura considerato. Lb >

Si verifica poi la resistenza minima della parte tesa del collegamento; utilizzando il valore minimo tra la resistenza a trazione dell'anima della colonna e la resistenza a flessione della piastra di base. Si passa poi alla verifica della resistenza a compressione del calcestruzzo del plinto (o della platea) di fondazione, utilizzando una formulazione legata alla verifica a flessione della flangia in campo plastico. Si valuta successivamente la resistenza minima a compressione della piattabanda e dell'anima della colonna. Il valore minimo delle compressioni è dato dal valore minimo della compressione del calcestruzzo di fondazione e quello di compressione delle lamiere del profilato della colonna. Infine, si passa alla determinazione del momento resistente del collegamento, utilizzando una serie di formulazioni previste dalla norma (EN 1993-1-8, par. 6.2.8.3). Infine, si passa alla verifica dell'ancoraggio dei tirafondi e, se previsto, alla verifica del tacco di riscontro a taglio per il giunto. Le dimensioni minime in pianta della piastra si possono ricavare modificando una relazione di vincolo prevista nella verifica a resistenza a compressione del calcestruzzo (eq. 6.5, EN 1993-1-8). In particolare, detta con hz,p la dimensione della sezione del profilato della colonna lungo l'asse centrale di inerzia parallelo all'anima, si ha: fy (8–32) hz,p $ h + 4c & c . t p $ 0,52 fck dove tp è lo spessore della piastra e fy e fck sono, rispettivamente, le tensioni caratteristiche di trazione dell'acciaio (piastra) e di compressione (a 28 gg) del calcestruzzo del plinto (o della piastra) di fondazione. Nella direzione perpendicolare: fy . (8–33) hy,p $ b + 2c & c . t p $ 0,52 fck L'area dei tirafondi, si può stimare approssimativamente, fissando un diametro dei bulloni attorno a 0,9 volte lo spessore della piastra tp e di numero tale da assorbire l'intera sollecitazione flettente facendo riferimento alla sola sezione resistente dei bulloni (sia in trazione che in compressione). La posizione dei tirafondi può essere fissata (in fase di predimensiona-

282

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Numero bulloni in trazione: nb,t

hy,p c

b

c cmin = max[c; 1,2d0] c

> 2c

0, 9 As fub gM2

nb,t »

M Ed Ft ,Rd × z

zf ≈ tf (cordoni saldatura) za ≈ 0,5zf z

tf hz,p

Ft ,Rd =

h

tp (spessore) > 2c

d0 > 1,2d0

tp ³ 2

nb,t × Ft ,Rd × (c - 0, 8 z f ) hy , p

Figura 8–19. Predimensionamento geometrie (stime orientative).

mento) pari alla distanza c > 1,2 ∙ d0 dalla piattabanda della colonna. Nella figura in alto, uno schema di riferimento per una stima orientativa delle dimensioni del giunto. Ovviamente, trattandosi di una prima stima, tutte le dimensioni così assegnate dovranno essere verificate ed eventualmente cambiate tenendo conto delle indicazioni della norma e dei risultati delle verifiche. Esempio 8-63.

Predimensionare un giunto di fondazione per una colonna HEB 360 (S 355 - EN 10025-2) sottoposta alle seguenti sollecitazioni di progetto: Comb. 1: NEd,min = − 550 kN (compressione); MEd = 200 kNm Comb. 2: NEd,max = 300 kN (trazione); MEd = 120 kNm Comb. 3: NEd = − 210 kN (compressione); MEd,max = 250 kNm. Il verso della sollecitazione flettente è da considerarsi sempre, in questo esempio, attorno all'asse d'inerzia forte y-y della sezione della colonna. Taglio di progetto: VEd = 430 kN. Si ammetta verificata la Lb # L*b . Soluzione

Trattandosi di un predimensionamento, si possono sfruttare i dati orientativi riportati nella figura in alto. Intanto, per il profilato HEB 360: h = 360 mm; b = 300 mm; tf = 22,5 mm; rc = 27,0 mm; tw = 12,5 mm.

§ Collegamenti bullonati

283

Spessore della piastra di base dell'ordine di h/15 ÷ h/10 = 360/15 ÷ 360/10 = 24÷36 mm dell'altezza della sezione della colonna (HEB 360). Si fissa un valore di tentativo pari al valore medio: tp = 30 mm. Stima del parametro c: c . tp $ 0, 52

fy = 30 $ 0, 52 fck

355 . 60 mm 25

Lunghezza piastra: h z,p = h + 4 ∙ c = 360 + 4 ∙ 60 = 600 mm. Larghezza piastra: hy,p = h + 2 ∙ c = 300 + 2 ∙ 60 = 420 mm. Diametro nominale di tentativo per i bulloni: d = 0,9 ∙ tp = 0,9 ∙ 30 = 27 mm. Si prova con bulloni M27 cl. 10.9: F t,Rd = 330 kN; Fv,Rd = 183 kN (sezione filettata). Minima distanza bulloni da bordo piastra: 1,2 ∙ d0 = 1,2 ∙ 27 = 32,4 mm. Ammettendo, invece, al più bulloni di diametro M36 si avrebbe: 1,2 ∙ 36 = 43,2 mm. Si adotta, anche per motivi tecnologici una distanza dal bordo pari proprio a c = 60 mm. Pertanto, il valore orientativo del braccio di leva a flessione è z = h + 2 ∙ c = 360 + 120 = 480 mm. Numero di bulloni necessari in zona tesa: nb,t .

MEd 250 $ 103 = = 1, 6 " nb,t,eff = 2 . 330 $ 480 Ft,Rd $ z

Si adottano, quindi, in zona tesa un numero di bulloni pari a 2, disposti come in figura. I cordoni di saldatura sulle piattabande vengono presi con una larghezza effettiva z al più pari allo spessore della piattabanda (tf = 22,50 mm): zf = 20 mm. Per le saldature d'anima si fissa un valore pari esattamente alla metà di quello fissato per le piattabande: za = 10 mm (per lato). Tali spessori potranno poi essere successivamente diminuiti. Si controlla, ulteriormente, il valore dello spessore della piastra mediante la relazione sulla verifica a flessione, utilizzando i valori effettivi per le variabili calcolate (intendendo perciò, in questo caso particolare, proprio nb,t = 1,5): tp = 30 mm $ 2 tp = 30 mm $ 2

nb,t $ Ft,Rd c M0 $ ^c - 0, 8z f h fy $ hy,p

1, 5 $ ^330 $ 103h $ 1, 1 $ ^60 - 0, 8 $ 20h . 26 mm (ok). 355 $ 420

Lo spessore della piastra può considerarsi soddisfacente, almeno in prima approssimazione. Per bulloni M27, facendo riferimento per le tolleranze e le condizioni tecniche (ad esempio) alle UNI 5714 e UNI 6602 A, il diametro della rondella è pari a dw = 50 mm. In questo modo, lo spazio per la chiave dinamometrica (valutata al più tra fine saldatura e bordo rondella) è 15 mm.

284

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

ex mx

dem

n = min[e x ;1,25 m] mx = dem - (e x + 0, 8a f 2 )

15 af = 0,7zf aa = 0,7za 420x600x30 mx ex e

w bp

e

dem

ex = 60 af = 14 aa = 7 mx = 44 d0 = 30 e = 100 w = 220 bp = 420

Figura 8–20. Predimensionamento (da verificare con modello T-stub). Per la distanza massima w tra i due bulloni tesi, si adotta in via orientativa un valore pari a circa 0,5÷0,8 volte la larghezza della piattabanda della colonna. Si prova con un valore di tentativo w = 220 mm per non penalizzare troppo la resistenza flessionale del giunto in direzione perpendicolare a quella di progetto. Nella figura in alto, si riporta uno schema delle grandezze valutate come prima approssimazione del giunto di fondazione. Osservazioni. Si approfitta per far notare che, in generale, diminuendo la grandezza w la resistenza dell'elemento "T" resistente aumenta. In via

di predimensionamento delle dimensioni della flangia, si è deciso quindi di imporre un valore non troppo piccolo per w e definire di conseguenza le altre dimensioni geometriche del giunto. In questo modo, sarà sempre possibile diminuirlo, nel caso sia necessario, senza stravolgere eccessivamente la geometria della piastra. Esempio 8-64.

Verificare il predimensionamento della geometria del giunto, in funzione delle tre combinazioni di carico indicate all'esempio precedente. Soluzione

Resistenza delle saldature sulla piattabanda. La resistenza plastica della

§ Collegamenti bullonati

285

sezione trasversale della colonna è: Npl,Rd =

^180, 6 $ 10 2h $ 355 Afy = 5828 kN c M0 = 1, 1 $ 103

0, 05 $ Npl,Rd = 291 kN < NEd,min = 550 kN . La forza di compressione (massima in modulo) eccede il 5% della resistenza plastica della sezione trasversale della colonna. Deve essere conteggiata nelle verifiche di resistenza (par. 6.2.7.1, EN 1993-1-8). Ad esempio, per la combinazione 1, la tensione media di compressione sulla base della colonna è: v fm =

NEd,min 550 $ 103 . 31 N/mm 2 , = A 180, 6 $ 10 2

in maniera analoga per le altre due combinazioni di carico 2 e 3. L'area di una piattabanda della colonna è Af = b ∙ tf = 300 ∙ 22,5 = 6750 mm2 . Considerando, per le saldature, un braccio della coppia interna pari alla distanza tra le superfici interne delle piattabande zf = 315 mm (punto maggiormente sollecitato dalle saldature a flessione), la massima azione sulle saldature si ha per la combinazione 3 (NEd = 210 kN; MEd = 250 kNm): 3 N f(M) = MEd = 250 $ 10 = 793, 6 kN zf 315

N f(N) = v fm $ A f =

11, 6 $ 6750 = 78, 3 kN 103

La massima forza assiale agente sulle saldature della singola ala è: Fw,Ed = N f(M) + N f(N) = 793, 6 + 78, 3 . 872 kN . Lunghezza efficace del cordone esterno alla piattabanda (sezione di gola af = 14 mm): lf,eff,ext = b − 2 ∙ af = 300 − 2 ∙ 14 = 272 mm. Lunghezza efficace dei due cordoni interni alla piattabanda (sezione di gola af = 14 mm): lf,eff,int = (b − 2 ∙ rc − tw) − 2 ∙ af = (300 − 2 ∙ 27 − 12,5) − 2 ∙ 14 = 205 mm. Lunghezza resistente dei cordoni: Area resistente cordoni singola piattabanda (sezione di gola af = 14 mm): Af,Rd = af ∙ (lf,eff,ext + lf,eff,int) = 14 ∙ (272 + 205) = 6678 mm2 . Resistenza di calcolo saldature: fvw,d =

fu / 3 510/ 3 2 = = 261 N/mm 0, 9 $ 1, 25 b w c M2

Verifica resistenza saldature a presso-tensoflessione: Fw,Rd = A f,Rd $ fvw,d = 6678 $3 261 = 1740 kN > Fw,Ed = 872 kN (verificato). 10

Coefficiente di sicurezza 872/1740 = 0,50. (Verifica ok anche: zf.= 12 mm). Considerando, ulteriormente, le saldature sulle piattabande come un vero

286

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

e proprio giunto a flessione (tra la flangia e la testa della trave), deve essere verificata a rigore anche la relazione al punto (3) del par. 6.2.5.1 della EN 1993-1-8, in quanto risulta NEd > 0,05 ∙ Npl,Rd: NEd M + Ed # 1, 0 Nw,Rd Mw,Rd

dove Nw,Rd e Mw,Rd sono le resistenze plastiche delle saldature sulla singola piattabanda: Nw,Rd = 2 ∙ Fw,Rd = 2 ∙ 1740 = 3480 kN Mw,Rd = Fw,Rd ∙ zf = 1740 ∙ 315/1000 = 548 kNm. Il coefficiente di sicurezza per la combinazione peggiore (3) è: NEd M 210 250 + Ed = + = 0, 52 # 1, 0 (verifica ok anche: zf = 12 mm). 3480 548 Nw,Rd Mw,Rd

Resistenza delle saldature d'anima. Avendo imposto alle saldature delle piattabande l'intera sollecitazione presso-tensoflettente, si conviene di fare assorbire l'intero taglio alle saldature d'anima. Le saldature, come per le piattabande, sono a cordone d'angolo ma con altezza della sezione di gola pari alla metà di quelle delle piattabande: aa = 7 mm. La lunghezza efficace complessiva dei due cordoni è: l eff,a = 2 ∙ (260 - 2 ∙ aa) = 492 mm. Area resistente delle saldature a taglio: Aa,Rd = aa ∙ l eff,a = 7 ∙ 492 = 3444 mm2 . Verifica resistenza saldature a taglio (verifica ok anche: za = 7 mm): Fw,Rd = A f,Rd $ fvw,d = 3444 $3 261 = 898 kN > Fw,Ed = VEd = 430 kN (ok). 10

Step. 1. Resistenza a flessione piastra di base. Si valuta per prima la resistenza a flessione della piastra di base, secondo il modello "T" resistente (T-stub). In base ai dati in tab. 6.6 della EN 1993-1-8, con i seguenti dati geometrici di predimensionamento w = 220 mm; ex = 60 mm; e = 100 mm, mx = 44 mm, si ha: 2 ∙ r ∙ mx = 2 ∙ 3,14 ∙ 44 = 276 mm r ∙ mx + w = 3,14 ∙ 44 + 220 = 358 mm r ∙ mx + 2 ∙ e = 3,14 ∙ 44 + 2 ∙ 100 = 338 mm, da cui: l eff,cp = min[276; 358; 338] = 276 mm. 4 ∙ mx + 1,25 ∙ ex = 4 ∙ 44 + 1,25 ∙ 60 = 251 mm e + 2 ∙ mx + 0,625 ∙ ex = 100 + 2 ∙ 44 + 0,625 ∙ 60 = 225 mm 0,5 ∙ bp = 0,5 ∙ 420 = 210 mm 0,5 ∙ w + 2 ∙ mx + 0,625 ∙ ex = 0,5 ∙ 220 + 2 ∙ 44 + 0,625 ∙ 60 = 235 mm. da cui: leff,nc = min[251; 225; 210; 235] = 210 mm.

§ Collegamenti bullonati

287

l eff,1 = min[l eff,nc; l eff,cp] = min[210; 276] = 210 mm. l eff,2 = l eff,nc = 210 mm.

Step 2. La flangia ha uno spessore tp = 30 mm. Il modulo di resistenza plastico per il meccanismo di collasso (1) è:

Wpl,1 = 0, 25 $ leff,1 $ t p2 = 0, 25 $ 210 $ ^30h2 = 47250 mm3

La forza di trazione del meccanismo (1) è: FT,1,Rd =

2Wpl,1 $ fy 2Mpl,1,Rd 2 $ 47250 $ 355 693 kN mx = mx c M0 = 44 $ 1, 1 $ 103 =

Step 3. Per il meccanismo di collasso (3) è sufficiente calcolare la massima forza di trazione dei bulloni tesi (in questo caso in numero di 2): FT,3,Rd = nb,t $ Ft,Rd = 2 $ 330 = 660 kN

Step 4. Per il meccanismo di collasso (2), si ha (con leff,2 = 210 mm; m = mx = 44 mm; n = min[ex; 1,25 ∙ mx] = min[60; 1,25 ∙ 44] = 55 mm): Mpl,2 =

0, 25 $ 210 $ ^30h2 $ 355 0, 25 $ leff,2 $ t p2 $ fy 6 = = 15, 24 $ 10 Nmm c M0 1, 1

FT,2,Rd =

/B

2Mpl,2,Rd + n $ mx + n

t, Rd

=

2 $ ^15, 24 $ 103h + 55 $ 660 = 674 kN . ^44 + 55h

Step 5. La resistenza della flangia (di estremità) è: F t,pl,Rd = min[FT,1,Rd; FT,2,Rd; FT,3,Rd] = min[693; 674; 660] = 660 kN. Step. 6. Resistenza a trazione dell'anima della colonna. Si deve utilizzare la lunghezza efficace dell'elemento "T" resistente della piastra: beff,t,wc = min[l eff,1; l eff,2 ] = 210 mm. Si utilizza l'eq. 6.22 al par. 6.2.4.8 della EN 1993-1-8: Ft,wc,Rd =

beff,t,wc $ twc $ fy 210 $ 12, 5 $ 355 = = 847 kN . c M0 1, 1 $ 103

Step. 7. Resistenza minima zona tesa (flangia-colonna): FT,l,Rd = FT,r,Rd = min[F t,pl,Rd; F t,wc,Rd] = min[660; 847] = 660 kN. Step. 8. Resistenza a compressione dell'ala-anima colonna: Fc,fc,Rd =

Mcy,Rd 865, 9 $ 103 = = 2565 kN (per HEB 360, classe S 355). h - t fc ^360 - 22, 5h

Step. 9. Resistenza a compressione del calcestruzzo: Le dimensioni assegnate alla piastra sono: b1 = 420 mm, d1 = 600 mm, avendo utilizzato le notazioni nella fig. 6,29 della EN 1992-1-1, in merito alla distribuzione di progetto di pressioni localizzate.

288

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Risulta: b2 = b1 + 2 ∙ h ∙ tan(27 °) ≤ 3 ∙ b1 quindi con: h ≤ b1/tan(27 °) ≈ b1 ∙ 1,963 d2 = d1 + 2 ∙ h ∙ tan(27 °) ≤ 3 ∙ d1 quindi con: h ≤ d1/tan(27 °) ≈ d1 ∙ 1,963 Le condizioni limite in funzione dell'altezza h del plinto sono legate così alle dimensioni della piastra: h ≤ b1 ∙ 1,963 = 420 ∙ 1,963/103 = 0,82 m. h ≤ d1 ∙ 1,963 = 600 ∙ 1,963/103 = 1,18 m. Si suppone che il plinto abbia un'altezza h = 1,00 m e dimensioni in pianta rettangolare: 1,60 m x 1,90 m. Pertanto, le dimensioni da considerare per l'impronta di diffusione del carico attraverso il calcestruzzo del plinto stesso sono: b2 = 3 ∙ b1 = 1260 mm < 1600 mm (perché h > b1 ∙ 1,963 = 0,82 m) d2 = d1 + 2 ∙ h ∙ tan(27 °) = 1619 mm < 1900 mm (perché h ≤ d1 ∙ 1,963 = 1,18 m). L'area diffusa sotto la piastra fino alla profondità h = 1000 mm è: Ac1 = b2 ∙ d2 = (1260)(1619) = 2,040 ∙ 10 6 mm2 = 2,040 m2 . Area di pressione localizzata sotto la piastra: Ac0 = b1 ∙ d1 = 420 ∙ 600 = 0,252 ∙ 10 6 mm2 = 0,252 m2 . Massima resistenza di contatto tra piastra del giunto e struttura di fondazione in calcestruzzo: fRdu = fcd

Ac1 = fcd Aco

2, 040 = 2, 84 $ fcd # 3 $ fcd (verificato). 0, 252

Per tenere conto della minore resistenza della malta di rinzaffo al di sotto della piastra del giunto, la EN 1993-1-8 al par. 6.2.5(7) impone l'adozione di un coefficiente riduttivo bj = 2/3 sulla resistenza massima: fjd = b j $ FRdu = ^2/3h $ 2, 84 $ fcd . Tramite l'eq. (3.15) al par. 3.1.6 della EN 1992-1-1, impiegando per le strutture di fondazione dei plinti un calcestruzzo di classe C20/25: fjd = b j $ FRdu = ^2/3h $ 2, 84 $ fcd . fjd = ^2/3h $ 2, 84 $

a cc $ fck ^2/3h $ 2, 84 $ 0, 85 $ 20 . 21, 5 N/mm2 cC = 1, 5

Dall'eq. (6.5) della EN 1993-1-8: c # cmax = tp

fy = 30 $ 3fjd $ c M0

355 . 67 mm , 3 $ 21, 5 $ 1, 1

il cui valore massimo risulta paragonabile a quello stabilito in fase di predimensionamento (60 mm). Le dimensioni assegnate in fase di predimensionamento consentono di considerare una larghezza effettiva di compressione (sotto alla piastra) pari al più a leff = b + 2 ∙ c = 300 + 2 ∙ 60 = 420 mm (larghezza piastra) e una altezza pari ad almeno beff = tf + 2 ∙ cmax = 22,5 + 2 ∙ 67 = 156 mm (con tf spessore della piattabanda).

§ Collegamenti bullonati

289

La resistenza a compressione del calcestruzzo sotto la piastra è: Fc,pl,Rd = fjd $ beff $ leff =

^21, 5h $ 156 $ 420 = 1744 kN . 103

Step. 10. Resistenza minima zona compressa (flangia-fondazione): FC,l,Rd = FC,r,Rd = min[Fc,fc,Rd; Fc,pl,Rd] = min[2565; 1744] = 1744 kN. (Da Step. 7). Resistenza minima zona tesa (flangia-colonna): FT,l,Rd = FT,r,Rd = min[F t,pl,Rd; F t,wc,Rd] = min[660; 847] = 660 kN.

Step 11. Determinazione del momento resistente del giunto di base. Il momento resistente del collegamento è valutato secondo le indicazioni al par. 6.2.8.3 della EN 1993-1-8, facendo in particolare riferimento agli schemi in tabella 6.7. Le tre combinazioni di calcolo sul giunto sono: Comb. 1: NEd,min = − 550 kN (compressione); MEd = 200 kNm Comb. 2: NEd,max = 300 kN (trazione); MEd = 120 kNm Comb. 3: NEd = − 210 kN (compressione); MEd,max = 250 kNm. Le tre combinazioni di carico riassumono i 3 casi fondamentali (si veda figura 6.18 al par. 6.2.8 della EN 1993-1-8): Comb. 1: è dominante la forza di compressione (fig. 6.18-a) Comb. 2: è dominante la forza di trazione (fig. 6.18-b) Comb. 3: è dominante la sollecitazione flettente (fig. 6.18-c/d). Comb. 1. In base alle notazioni in fig. 6.18-a, si ha: zC,l = zC,r = 0,5 ∙ (h − tf) = 0,5 ∙ (300 − 21,5) = 139 mm, z = zC,l + zC,r = 278 mm (parte sinistra e destra in compressione); essendo zC,l = zC,r la distanza del baricentro della piattabanda dal baricentro della sezione della colonna. Assumendo, come da norma, positivi i momenti agenti in senso orario e positive le azioni di trazione, l'eccentricità di calcolo è: 3 e = MEd = 75 $ 10 = - 136 mm , quindi con - zC,r < e # 0 e NEd # 0 . NEd,min - 550

Per la comb. 1, il momento resistente Mj,Rd del collegamento deve valutarsi con la relazione (si veda tab. 6.7): F F $z $z M j,Rd = min - C,l,Rd ; - C,r,Rd min - 1744 $ 278 ; - 1744 $ 278 $ 10-3 zC,l f zC,r 1 p= 139 f 139 + 1 1 + -1 p e e - 136 - 136 quindi, prendendo il valore minore (in termini di kNm), con: Mj,Rd = 239 kNm > MEd = 200 kNm (verificato).

Comb. 2. Analogamente, in base però alle notazioni in fig. 6.18:

290

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

zT,l = 240 mm (distanza bulloni tesi da asse baricentrale colonna). zC,r = 139 mm (distanza del baricentro della piattabanda compressa dal

baricentro della sezione della colonna). z = zT,l + zC,r = 379 mm (distanza tra le due coppie opposte di bulloni, con lato sinistro in tensione e lato destro in compressione). In questo caso, l'eccentricità di calcolo è: 3 e = MEd = 80 $ 10 = 267 mm , quindi con e > zT,l e NEd > 0 . 300 NEd

Per la comb. 2, il momento resistente Mj,Rd del collegamento deve valutarsi con la relazione (si veda tab. 6.7): FT,l,Rd $ z - FC,r,Rd $ z ; min 660 $ 379 ; - 1744 $ 379 $ 10-3 zT,l p= 240 1 p f 139 1 1 1 + + e e 267 267 quindi, prendendo il valore minore (in termini di kNm), con: Mj,Rd = 164,5 kNm > MEd = 120 kNm (verificato). M j,Rd = min

f zC,r

Comb. 3. Analogamente, considerando le notazioni in fig. 6.18-d: zT,l = 240 mm (distanza bulloni tesi da asse baricentrale colonna). zC,r = 139 mm (distanza del baricentro della piattabanda compressa dal baricentro della sezione della colonna). z = zT,l + zC,r = 379 mm (distanza tra le due coppie opposte di bulloni, con lato sinistro in trazione e lato destro in compressione). In questo caso, l'eccentricità di calcolo è: e=

MEd,max 250 $ 103 = = - 1190 mm , quindi con e # - zC,r e NEd # 0 NEd - 210

Per la comb. 3, il momento resistente Mj,Rd del collegamento deve valutarsi con la relazione (si veda tab. 6.7): FT,l,Rd $ z - FC,r,Rd $ z ; min 660 $ 379 ; - 1744 $ 379 $ 10-3 zT,l p= 240 f 139 + 1 1 1 + -1 p e e - 1190 - 1190 quindi, prendendo il valore minore (in termini di kNm), con: Mj,Rd = 283 kNm > MEd = 250 kNm (verificato). M j,Rd = min

f zC,r

Esempio 8-65.

Verificare al taglio il giunto precedente, per un'azione di progetto pari a VEd = 430 kN. Soluzione

In prima approssimazione, si tenta di affidare sempre il taglio ai bulloni non soggetti a trazione (colonna è pressoinflessa). Il numero dei bulloni non tesi è 2. La massima tensione della flangia è costituita dal meccanismo meno resistente della coppia di bulloni tesi: 2F t,Rd = 660 kN (2 M27 cl. 10.9). Si affida quindi integralmente il taglio all'altra coppia di bulloni:

§ Collegamenti bullonati

291

2Fv,Rd = 2 ∙ 183,6 = 367,2 kN < VEd = 430 kN (non verificato). È quindi necessario fare assorbire il taglio ad un opportuno tacco saldato sull'intradosso della flangia e annegato nel getto del plinto. Osservazioni. In ogni caso, anche qualora questa semplice verifica avesse

dato esito positivo, se si vuole affidare integralmente il taglio ai soli bulloni in zona compressa, si deve tenere presente che il più delle volte per problemi di posa in opera il gioco foro-bullone risulta alquanto maggiore di quello previsto dalla norma (in questo caso di 3 mm) e i tirafondi risultano anche soggetti a flessione a causa della deformabilità del calcestruzzo. Un gioco foro-bullone troppo largo, infatti, potrebbe causare degli scorrimenti della base della colonna non accettabile per l'intera struttura (a meno di non riempire gli spazi tra bullone e foro con della malta di allettamento o prevedere rondelle senza gioco da saldare in opera). Questa osservazione è da tenere in conto, a maggior ragione, quando alla base della colonna sono collegati tiranti di strutture di controvento; per cui sarebbe più opportuno prevedere un tronco di profilato immerso nella struttura di fondazione e ben saldata sotto la flangia di base. Esempio 8-66.

Dimensionare il tacco di riscontro a taglio. Materiali S 355 e calcestruzzo con tensione a compressione di progetto fcd = 11 N/mm2 . Soluzione

Si fissa per il tacco un profilo di tipo H. Ad esempio, si sceglie un profilo con altezza almeno pari alla metà di quello della colonna e che presenti anche una resistenza al taglio maggiore di quella da assorbire: HEB 220 (Vpl,Rd = 520,2 kN, impegnando l'anima). La larghezza della superficie di contrasto al taglio è quindi b = 220 mm. La profondità del tacco si deduce dalla relazione di resistenza a schiacciamento del calcestruzzo: 3 hv $ VEd = 430 $ 10 = 177, 7 mm " 180 mm . 11 $ 220 fcd $ b

Assumendo una profondità del tacco di hv = 180 mm, il profilato annegato nella fondazione è soggetto ad una sollecitazione flettente: MEd,v = max 60, 5b $ hv2 $ fcd; VEd $ hv@ MEd,v =

max 60, 5 $ 200 $ ^180h2 $ 11; ^430 $ 103h $ 180@ = 77, 4 kNm , 106

avendo considerato, in virtù delle deformazioni del calcestruzzo, l'eventualità che la reale superficie di contatto con il profilato possa presentarsi anche sulla sua parte più a sbalzo in profondità, agendo quindi come un carico concentrato sulla punta. La sollecitazione di taglio VEd = 430 kN è maggiore della metà della resistenza al taglio plastica Vpl,Rd = 520,2 kN;

292

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

pertanto si deve tenere in conto quanto disposto al par. 6.2.8 della EN 1993-1-1: t = c 2VEd - 1 m = c 2 $ 430 - 1 m . 0, 42 (arrotondato in difetto). 520, 2 Vpl,Rd 2

2

Il momento di resistenza plastico del profilato HEB 220 deve essere moltiplicato per il fattore di riduzione: ^1 - th = 0, 58 . In tal caso per un profilato HEB 220, S 355 il valore del momento di resistenza plastico attorno all'asse forte y-y è Mcy,Rd = 266,9 kNm. Pertanto, la verifica a flessione in presenza di sollecitazioni taglianti non trascurabili è: MEd,v = 77, 4 kNm < ^1 - th $ Mcy,Rd = 0, 58 $ 266, 9 = 154 kNm (verificato). Esempio 8-67.

Relativamente al giunto precedente, calcolare la lunghezza di ancoraggio di progetto lbd dei tirafondi supponendo un'altezza netta del plinto di 1,00 m al di sotto della piastra. Calcestruzzo plinto di classe C20/25. Soluzione

La lunghezza di ancoraggio si calcola sulla massima resistenza a trazione del tirafondo M27 cl. 10.9: F t,Rd = 330 kN. Si adottano le indicazioni al par. 8.4.2 della EN 1992-1-1. Si ha: --h1 = 0,7 per condizioni di scarsa aderenza (assunto per sicurezza) --h2 = 1,0 per z ≤ 32 mm (tirafondo diametro nominale 27 mm). Per calcestruzzo C20/25 si ha: fctk,0,05 = 1,8 N/mm2 . Valore di progetto della tensione di aderenza ultima: fbd = 2, 25h1 h 2 fctd . 2, 25h1 h 2 fctk,0,05 = 2, 8 N/mm 2 (frattile 5%). Tensione di progetto sul tirafondo: vsd = Fv,Rd/As = (330 ∙ 103)/459 = 719 N/mm2 . Lunghezza di ancoraggio base (par. 8.4.3): lb,rqd =

z v sd $ . 90z = 27 $ 719 = 1733 mm 4 fbd 4 2, 8

Assumendo un tirafondo diritto, secondo il prospetto 8.2 della EN 19921-1, si pone: --a1 = 1,0 (tirafondi diritto) --a2 = 1,0 (nessuna riduzione adottata per il ricoprimento del calcestruzzo) --a3 = 1,0 (armature del plinto non considerate per un effetto efficace sul confinamento dei tirafondi). --a4 = 1,0 (non previste armature trasversali saldate) --a5 = 1,0 (nessun confinamento realizzato mediante pressione trasversale).

§ Collegamenti bullonati

293

Lunghezza di ancoraggio di progetto (par. 8.4.4, eq. 8.4): lbd = a1 a 2 a3 a 4 a5 lb,rqd = 1, 0 $ 1733 = 1733 mm . Per ancoraggi a trazione: lb,min > max "0, 3 $ lb,rqd; 10z; 100 mm, = max "520; 270; 100, = 520 mm . Deve comunque essere rispettata la limitazione: lbd ≥ lb,min = 520 mm. È necessaria una lunghezza di ancoraggio di progetto: lbd = 1300 mm maggiore della profondità del plinto h = 1000 mm. Considerate le sollecitazioni di progetto agenti e il numero di bulloni disposto (subordinatamente anche alla dimensione della piastra) non è possibile adottare tirafondi con sagomatura terminale ad uncino. Osservazioni. I materiali da costruzione per i tirafondi, in qualità di

acciai strutturali, fanno riferimento alla norma EN 10025. In generale, per tutti i tirafondi la massima tensione di snervamento non supera i 900 MPa; mentre per i tirafondi sollecitati anche a taglio la massima tensione di snervamento non supera i 640 MPa. Infine, per i tirafondi sagomati a uncino non si raggiungono i 300 MPa. Nel caso in oggetto, i tirafondi sono stati considerati sollecitati a sola trazione, avendo disposto un opportuno tacco di riscontro a taglio saldato sotto la piastra. La massima tensione raggiunta dai tirafondi è: vsd = Fv,Rd/As = (330 ∙ 103)/459 = 719 N/mm2 < 900 N/mm2 (adeguato). Si dotta un ancoraggio dei tirafondi con piastre di contrasto. Si considera una piastra con diametro pari a 5 volte il diametro nom. del tirafondo: D = 5 ∙ z = 5 ∙ 27 = 135 mm. Considerando l'ingombro del gambo del tirafondo (d = 27 mm), risulta un'area resistente di contatto con il calcestruzzo: Ac,res =

r $ ^ D 2 - d 2h 3, 14 $ ^135 2 - 27 2h 2 = = 13741 mm . 4 4

Nell'esempio precedente, si era calcolata (per C20/25) la forza di compressione ultima (per pressioni localizzate) agente sotto la piastra di impronta Ac0 = 0,252 ∙ 10 6 mm2 per un'altezza del plinto di h = 1000 mm: fRdu = 2, 84 $ fcd = 2, 84 $

0, 85 $ 20 2 = 32, 1 N/mm . 1, 5

Supponendo per il plinto un copriferro di 40 mm e delle barre al più di 20 mm, si stima nel plinto un affondamento verticale (delle piastre circolari di contrasto) di heff = 900 mm. Resistenza a compressione del calcestruzzo del plinto (per pressione localizzata) sull'anello della piastra di contrasto, attorno al tirafondo, posto al più a quota heff = 900 mm (900/1000 = 0,9): FC,Rd = Ac,res $ c fRdu $

heff 13741 $ 32, 1 $ 0, 9 . 396 kN > Ft,Rd = 330 kN (ok) m= h 103

I dettagli della piastra di contrasto al gambo del tirafondo devono riferirsi ad un elemento strutturale adeguatamente testato e approvato.

Capitolo 8 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

HEB 360 12

7

Materiali: S 355 EN 10025-2 12

12

60 7

300

240

HEB 220 M27

HEB 360

30

950

30

7 420

294

7

12 12

HEB 220

25 135

600

12

z

(larghezze lati z saldature) a

Figura 8–21. Dettagli tirafondi e piastre di contrasto (si veda esempio). È opportuno osservare, dai dettagli nella figura in alto, che assegnando ad esempio uno spessore della malta di allettamento di 60 mm (e comunque non maggiore del 20% della larghezza minima della flangia al piede della colonna: 0,20 ∙ 420 = 84 mm) il tacco di riscontro al taglio deve andare ulteriormente in profondità nel calcestruzzo strutturale proprio dello spessore della malta di allettamento (60 mm) che è di resistenza più scadente del calcestruzzo. In questo modo, si assicurerà una lunghezza di affondamento del profilato HEB 220 nel calcestruzzo pari ai necessari 180 mm calcolati. Di conseguenza, il profilato da saldare dovrà avere una lunghezza effettiva di 240 mm e la massima sollecitazione flettente sul profilato a mensola aumenterà di 240/180 = 1,34 volte rispetto al valore controllato precedentemente in fase di progetto. In ogni caso, rimanendo invariata la sollecitazione di taglio, che rimane ipotizzata agente concentrata sull'estremità del tacco, si ha:

MEd,v = 1, 34 $ 77, 4 kNm . 104 kNm < ^1 - th $ Mcy,Rd = 0, 58 $ 266, 9 = 154 kNm

con la verifica che si mantiene positiva.

Saldature a cordoni d'angolo al piede della colonna. Le larghezze effettive z delle saldature erano state fissate inizialmente pari allo spessore della piattabanda e dell'anima della colonna. Le verifiche sono state condotte per entrambe (per puro esercizio), dimostrando che è possibile dimezzare la larghezza dei cordoni, portando quello delle piattabande a zf = 12 mm e quelle dell'anima za = 7 mm. Vedere dettagli saldature in figura.

Capitolo

Eurocodici Strutturali

9

Strutture in acciaio Classificazione delle sezioni ◄ Trazione semplice (tiranti e controventi) ◄ Instabilità per compressione e flessione ◄ Instabilità flessotorsionale ◄ Formule di verifica instabilità e resistenza ◄

9.1

Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

9.1.1 Classificazione delle sezioni trasversali, generalità Secondo la norma EN 1993-1-1, è necessaria una particolare classificazione di tutti i profilati in commercio, sia quando si adotti l’analisi plastica globale (perché gli elementi strutturali devono di fatto essere in grado di formare delle cerniere plastiche che consentano una sufficiente capacità di rotazione per la ridistribuzione dei momenti richiesta), sia quando si impiega l’usuale analisi globale elastica (nelle verifiche si deve però tenere conto di possibili penalizzazioni da apportare alla resistenza a causa della minore o maggiore suscettibilità all’imbozzamento locale e/o allo svergolamento delle lamiere). Quattro sono le classi previste:

• Classe 1: sono quelle sezioni trasversali in grado di sviluppare una cerniera plastica avente capacità rotazionale richiesta per l’analisi plastica • Classe 2: sono quelle sezioni trasversali in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma che hanno una capacità rotazionale limitata • Classe 3: sono quelle sezioni trasversali nelle quali le tensioni calcolate nelle fibre esterne compresse della membratura di acciaio possono raggiungere la resistenza allo snervamento, ma l’instabilità locale può impedire lo sviluppo del momento resistente plastico; • Classe 4: sono quelle sezioni trasversali per le quali è necessario met-

296

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

tere esplicitamente in conto gli effetti dell’instabilità locale nel determinare il loro momento resistente o la loro resistenza a compressione. Per le sezioni di Classe 4 vengono utilizzate delle larghezze efficaci (minori di quelle effettive, quindi) che tengono in debito conto la riduzione di resistenza dovuta agli effetti dell’instabilità locale. In generale, la classificazione di una sezione trasversale dipende dai rapporti dimensionali di ciascuno dei suoi elementi compressi (ad es. anima e piattabanda). Gli elementi compressi includono ogni elemento della sezione trasversale che sia totalmente o parzialmente compresso, a causa di una forza assiale o di un momento flettente. Può anche accadere che, nell’ambito di un medesimo profilato, anima e pattabanda possano appartenere a classi differenti. Nota

Una sezione trasversale è normalmente classificata indicando la più alta classe (un numero maggiore significa meno favorevole) dei suoi elementi compressi. Per le sezioni commerciali di acciaio la classe di appartenenza possono essere anche reperite dai sagomari che le industrie produttrici in tutto il mondo mettono a disposizione.

In generale, gli elementi strutturali in acciaio, escludendo quindi le connessioni, devono essere verificati: 1. alla resistenza, per: • flessione (retta o deviata) • flessione e taglio. 2. alla stabilità: • se elemento semplice compresso (ad esempio, un’asta di una capriata o di una struttura reticolare) • se elemento pressoinflesso (ad es. una colonna) • se trave inflessa (con o senza ritegni torsionali) • se trave presso-tensoinflessa (con o senza vincoli torsionali). Secondo la EN 1993-1-1, i coefficienti parziali di sicurezza sulle resistenze di calcolo dei materiali sono i seguenti: • cM0 = 1,1 per le verifiche di resistenza della sezione (lorda) • cM1 = 1,1 per le verifiche di stabilità della sezione (lorda) • cM2 = 1,25 per le verifiche dei profilati nelle sezioni nette; quindi indebolite dai fori come, ad esempio, in un giunto trave-trave o in una diagonale bullonata di una capriata, ecc. La resistenza di calcolo di un elemento lineare (sia esso una trave, una colonna, una diagonale o un tirante) è data dalla seguente espressione:

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

Elastico z h/2

G

y

Elasto-plastico z σ = fy

σ < fy y

z G

y

Sezione Figura 9–1.

Rd = fy/cM

G

y

z tw h

y

G

z

tf

h − 2tf

modello calcolo

y

Plastico

297

σ = fy

G

z FRd

zi

G tf

Mc,Rd

h − tf FRd

b

Schemi di calcolo trave a I o H (sezioni più comuni). (9–34)

dove: • Rd è la resistenza di progetto del materiale • fy è il valore caratteristico della resistenza del materiale • cM è il fattore parziale di sicurezza che, a seconda del tipo di verifica, deve assumere uno dei tre valori di riferimento cM0, cM1 e cM2, dipendenti eventualmente dall’Annesso Nazionale di riferimento. Molto sinteticamente, la determinazione della classe di appartenenza di una sezione permette di calcolare il valore del momento resistente della sezione attorno ad uno qualsiasi dei due assi centrali d’inerzia.(i) Secondo l’Eurocodice 3 il momento resistente di una sezione può essere (vedere schemi nella figura in alto): • resistente elastico Mel,y (quando la distribuzione delle tensioni rispetto all’asse neutro può avere al più una distribuzione triangolare) • resistente plastico Mpl,y (quando la distribuzione delle tensioni è in grado di raggiungere in ogni punto il valore di snervamento del materiale); (i) L’asse centrale d’inerzia di una sezione piana è quel particolare asse che passa per il baricentro geometrico della sezione dividendola in due parti identiche.

298

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

• resistente effettivo minimo Meff,y (quando si debbano trascurare le parti della sezione inattive a causa dei fenomeni di instabilità locale per imbozzamento. Vedere EN 1993-1-5).(ii) In generale, il momento di resistenza di una sezione a doppio T (si veda figura) è dato dal prodotto del modulo di resistenza W per la tensione di progetto Rd = fy/cM. Ad esempio, il momento di resistenza plastico Mcy,Rd di una sezione attorno all’asse di inerzia forte y-y si calcola: fy (9–35) Mcy,Rd = Wpl,y $ c M0 Ora, se proviamo a schematizzare la sezione a doppio T in una sezione resistente costituita solo dalle due piattabande, quindi approssimando la sezione ai soli due rettangoli orizzontali e paralleli, è evidente che il momento resistente deve essere dato dalla coppia delle due forze FRd che agiscono tramite le due piattabande: FRd = (fy/cM0) ∙ b ∙ tf. Con buona approssimazione, potremmo scrivere: fy fy Mcy,Rd . FRd $ _h - t f i = FRd $ 2zi = bt $ 2zi = $ zi Ai . (9–36) c M0 f c M0 / i A questo punto, si può notare che il termine della sommatoria non è altro che la somma dei prodotti di un’area per la sua distanza dall’asse neutro della sezione che, come si è già accennato, è asse principale di inerzia e divide la sezione in due aree uguali (quindi i = 2). Paragonando concettualmente le due ultime equazioni, discende che il modulo plastico Wpl,y di una sezione non è altro che la sommatoria di tutti i prodotti delle aree Ai (in cui può pensarsi scomposta la sezione) per la loro distanza zi dall’asse y-y: Wpl,y .

/A $ z . i

i

i

A questo punto, schematizzando l’anima del profilato a doppio T come un rettangolo di altezza h − 2tf, e pensandolo diviso in due parti uguali dall’asse y-y (quindi in due sottorettangoli, di altezza (h − 2tf)/2 e di spessore tw), si può scrivere:

/ i

Ai $ zi =

/ i=2


Wel,y > Weff,y. Seguendo le indicazioni stabilite nella tab. 5.2 della EN 1993-1-1, l’assegnazione della classe di appartenenza della sezione si articola in due fasi: 1. si determina la parte di elemento a verifica (parte dell’anima a spessore costante cw e/o parte terminale della piattabanda cf dopo il raggio di raccordo tra anima e piattabanda stessa); (iii) Analogo discorso viene fatto per l’altro asse z-z centrale d’inerzia.

300

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

tf

cf

y-y

cw

tw

tf

cf

cw tw

A + B Compressione pura B + C Flessione retta y-y A + B + C Pressoflessione retta y-y A

cf

tf

cw tw

fy e

cf

tf

cw

y-y

tw 235 1,00

275 0,92

355 420 460 0,81 0,75 0,71

(profili laminati/saldati)

C Flessione anima: B Compressione ala: Compressione anima: 0 < cw / t w £ 72e 0 < cf / tf £ 9 e cl. 1 0 < cw / t w £ 33e cl. 1 33e < cw / t w £ 38e cl. 2 9 e < cf / tf £ 10e cl. 2 72e < cw / t w £ 83e 38e < cw / t w £ 42e cl. 3 10e < cf / tf £ 14e cl. 3 83e < cw / t w £ 124e

Figura 9–2.

Classificazione di una sezione in base alla geometria.

2. si leggono i relativi spessori: spessore anima tw; spessore costante piattabanda tf 3. si ottengono quindi i rapporti cw/tw (per l’anima) e cf/tf (per la piattabanda) da confrontare con i range di variazione stabiliti nella tab 5.2 (in figura è riportato uno schema utile per i profilati e le sollecitazioni di carico più frequenti); 4. si stabilisce la classe di appartenenza dell’intera sezione, prendendo come riferimento il valore più alto riscontrato tra anima e piattabanda. In base a quanto riportato al par. 6.2.9.1(4) della EN 1993-1-1, relativamente alle eq. (6.33) e (6.34), se l’azione assiale di progetto NEd agente sulla sezione è tale per cui risulti: NEd < min f y / E

Classificazione della sezione in base alle tensioni.

una classificazione della sezione in funzione delle sole caratteristiche geometriche di costruzione, indipendentemente dalla reale posizione dell’asse neutro (e quindi dalle particolari condizioni di pressoflessione retta attorno a uno degli assi centrali d’inerzia). La tab. 5.2 riporta anche una classificazione della sezione in funzione dell’effettiva posizione dell’asse neutro in condizioni di pressoflessione retta attorno a uno dei due assi centrali d’inerzia e in funzione di quali parti della sezione si trovino in trazione piuttosto che in compressione. Nella figura in alto uno schema indicativo per la classificazione della sezione, in base alla distribuzione delle tensioni di pressoflessione (retta) e definita in funzione dei valori dei parametri a e }. Ad esempio, nel caso di pressoflessione retta con a = 0,6 e materiale S 460 (fy = 460 MPa), si ha: f = 235 = 235 . 0, 71. fy 460 Considerando, ad esempio, l’anima a compressione per una IPE 180, si ha: h = 180 mm (altezza) ; tw = 5,3 mm (spessore anima), tf = 8 mm (spessore piattabanda) rc = 9 mm (raggio di raccordo anima-piattabanda), con lunghezza tratto costante dell’anima cw = h − 2(tf + rc) = [180 − 2 ∙ (8 + 9)] = 146 mm. Con valore del rapporto cw/tw = 27,5 e con e = 0,71 si ha che l’anima in compressione del profilo ricade nell’intervallo 27,0 < cw/tw ≤ 29,8 (si veda schema figura più avanti); pertanto, geometricamente, l’anima (a compressione) è classificata come di classe 3. In base invece agli schemi

302

A

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Compressione anima:

0 < cw / t w £ 33e 33e < cw / t w £ 38e 38e < cw / t w £ 42e S 235

0 < cw / t w £ 33 33 < cw / t w £ 38 38 < cw / t w £ 42

B

Compressione ala:

C

Flessione anima:

cl. 1 0 < cf / tf £ 9 e cl. 1 0 < cw / t w £ 72e cl. 2 9 e < cf / tf £ 10e cl. 2 72e < cw / t w £ 83e cl. 3 10 e < cf / tf £ 14 e cl. 3 83e < cw / t w £ 124e cl. 1 cl. 2 cl. 3

0 < cf / t f £ 9 9 < cf / tf £ 10 10 < cf / tf £ 14

cl. 1 cl. 2 cl. 3

0 < cw / t w £ 72 72 < cw / t w £ 83 83 < cw / t w £ 124

S 275

0 < cf / tf £ 8,3 cl. 1 0 < cw / t w £ 66,4 0 < cw / t w £ 30,4 cl. 1 30,4 < cw / t w £ 35,0 cl. 2 8,3 < cf / tf £ 9,2 cl. 2 66,4 < cw / t w £ 76,4 35,0 < cw / t w £ 38,6 cl. 3 9,2 < cf / tf £ 12,9 cl. 3 76,4 < cw / t w £ 114,1

S 355

0 < cf / tf £ 7,3 cl. 1 0 < cw / t w £ 58,3 0 < cw / t w £ 26,7 cl. 1 26,7 < cw / t w £ 30,8 cl. 2 7,3 < cf / tf £ 8,1 cl. 2 58,3 < cw / t w £ 67,2 30,8 < cw / t w £ 34,0 cl. 3 8,1 < cf / tf £ 11,3 cl. 3 67,2 < cw / t w £100,4

S 420

0 < cf / tf £ 6,8 cl. 1 0 < cw / t w £ 54,0 0 < cw / t w £ 24,7 cl. 1 24,7 < cw / t w £ 28,5 cl. 2 6,8 < cf / tf £ 7,5 cl. 2 54,0 < cw / t w £ 62,3 28,5 < cw / t w £ 31,5 cl. 3 7,5 < cf / tf £ 10,5 cl. 3 62,3 < cw / t w £ 93,0

S 460

0 < cf / tf £ 6,4 0 < cw / t w £ 23,4 cl. 1 23,4 < cw / t w £ 27,0 cl. 2 6,4 < cf / tf £ 7,1 27,0 < cw / t w £ 29,8 cl. 3 7,1 < cf / tf £ 9,9

Figura 9–4.

0 < cw / t w £ 51,1 cl. 1 cl. 2 51,1 < cw / t w £ 58,9 cl. 3 58,9 < cw / t w £ 88,0

Valori per la classificazione geometrica della sezione.

in fig. 5.2 della EN 1993-1-1, quando risulti ad esempio a > 0,5 l’anima a pressoflessione retta (attorno all’asse forte y-y) è classificabile (in base alla sola distribuzione delle tensioni) di classe 1 quando: 0 < cw # 396f , tw 13a - 1 è classificabile di classe 2 (per a > 0,5) quando: 396f < cw # 456f , 13a - 1 tw 13a - 1 e viene declassata in classe 3, quando (sempre con a > 0,5) risulti: cw > 456f . tw 13a - 1 Pertanto, per una IPE 180 (S 460), risulterebbe (se fosse a = 0,9): 396f 26, 3 < a cw = 27,5k # 456f = 30, 3 , tw 13a - 1 = 13a - 1

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

303

L’anima del profilo, dunque, dal punto di vista della distribuzione delle tensioni in condizioni di pressoflessione retta attorno all’asse forte y-y, risulterebbe di classe 2. Pertanto, se la IPE 180, ritornando all’esempio, fosse cimentata effettivamente in condizioni di pressoflessione retta con a > 0,5, l’anima si dovrebbe considerare di classe 2. In ogni caso, sia per classe 1 che per classe 2, nelle verifiche di resistenza e instabilità di una sezione si usa il modulo di resistenza plastico. In questo caso, si userà Wpl,y. Di seguito, si riportano alcune utili tabelle di valori limite tra i vari intervalli delle classi 1, 2, e 3 per l’anima a pressoflessione di un profilato I o H laminato. fy

235

275

355

420

460

a

e = 1,0

e = 0,92

e = 0,81

e = 0,75

e = 0,71

1,0

33,0

30,4

26,7

24,8

23,4

0,9

37,0

34,0

30,0

27,8

26,3

0,8

42,1

38,8

34,1

31,6

29,9

0,7

48,9

45,0

39,6

36,7

34,7

0,6

58,2

53,6

47,2

43,7

41,3

0,5

72,0

66,2

58,3

54,0

51,1

0,4

90,0

82,8

72,9

67,5

63,9

0,3

120,0

110,4

97,2

90,0

85,2

0,2

180,0

165,6

145,8

135,0

127,8

0,1

360,0

331,2

291,6

270,0

255,6

Tabella 9–1. Massimi valori cw/tw (anima pressoinflessa in Classe 1). fy

235

275

355

420

460

a

e = 1,0

e = 0,92

e = 0,81

e = 0,75

e = 0,71

1,0

38,0

35,0

30,8

28,5

27,0

0,9

42,6

39,2

34,5

32,0

30,3

0,8

48,5

44,6

39,3

36,4

34,4

0,7

56,3

51,8

45,6

42,2

40,0

0,6

67,1

61,7

54,3

50,3

47,6

0,5

83,0

76,4

67,2

62,3

58,9

0,4

103,8

95,5

84,0

77,8

73,7

0,3

138,3

127,3

112,1

103,8

98,2

0,2

207,5

190,9

168,1

155,6

147,3

0,1

415,0

381,8

336,2

311,3

294,7

Tabella 9–2. Massimi valori cw/tw (anima pressoinflessa in Classe 2).

304

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Analogamente, i massimi valori del rapporto cw/tw che mantengono l’anima pressoinflessa in classe 3 sono riportati nella tabella qui in basso, i cui valori sono funzione dei due parametri e e }. fy

235

275

355

420

460

}

e = 1,0

e = 0,92

e = 0,81

e = 0,75

e = 0,71

− 1,8

232,9

214,3

188,7

174,7

165,4

− 1,6

203,9

187,6

165,2

152,9

144,8

− 1,4

176,1

162,0

142,6

132,0

125,0

− 1,2

149,4

137,5

121,0

112,1

106,1

− 1,0

124,0

114,1

100,4

93,0

88,0

− 0,8

103,4

95,2

83,8

77,6

73,4

− 0,6

89,0

81,9

72,1

66,7

63,2

− 0,4

78,1

71,8

63,2

58,6

55,4

− 0,2

69,5

64,0

56,3

52,2

49,4

0

62,7

57,7

50,8

47,0

44,5

Tabella 9–3. Massimi valori cw/tw per anima pressoinflessa in Classe 3.

Generalmente, la classe dell’intera sezione del profilato (almeno per flessione semplice attorno all’asse forte y-y e per compressione semplice) viene riportata, nei cataloghi e nei profilari, in funzione della resistenza del materiale, accanto alle caratteristiche geometriche e tecnologiche dei profilati in commercio. Esempio 9-68.

In base alla sola geometria, stabilire il momento plastico attorno all’asse centrale d’inerzia y-y per un profilo alleggerito HEAA 260 con acciaio classe di resistenza S 275 EN 10025-2. Soluzione

Il profilo HEAA 260 presenta le seguenti caratteristiche geometriche: altezza: h = 244 mm larghezza piattabanda: b = 260 mm spessore piattabanda: tf = 9,5 mm spessore anima: tw = 6,5 mm raggio di raccordo anima piattabanda: r = 24 mm. Altezza del tratto d’anima a spessore costante: cw = h − 2 ∙ (tf + r) = 244 − 2 ∙ (9,5 + 24) = 177 mm. Larghezza del tratto di piattabanda dopo raggio di raccordo:

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

305

cf = (b − tw − 2 ∙ r)/2 = (260 − 6,5 − 2 ∙ 24)/2 = 103 mm (arrotondato).

Si hanno quindi i seguenti rapporti: -anima: cw/tw = 177/6,50 = 27,3 -piattabanda: cf/tf = 103/9,5 = 10,8. In base ai valori in figura, per acciaio S 275 con e = 0,92, si ha: -anima compressa: 0 < cw/tw ≤ 30,4 (Classe 1) -piattabanda compressa: 9,2 < cf/tf ≤ 12,9 (Classe 3) -flessione anima: 0 < cw/tw ≤ 66,4 (Classe 1). La classe più alta è la 3 (ala) così come la sezione. Il modulo di resistenza da utilizzare è quello elastico (anziché plastico Wpl,y = 714,5 cm3): Wel,y = 654,1 cm3 . Il momento resistente attorno all’asse forte y-y è quindi: Mcy,Rd = Wel,y $

fy ^654, 1 $ 103h $ 275 = 163, 5 $ 106 Nmm = 163, 5 kNm . c M0 = 1, 1

Esempio 9-69.

Si abbia un profilo HEAA 280 (S 275), valutare la classe di appartenenza della sezione in funzione dei requisiti geometrici della sezione. Soluzione altezza: h = 264 mm

larghezza piattabanda: b = 280 mm spessore piattabanda: tf = 10,0 mm spessore anima: tw = 7,0 mm raggio di raccordo anima piattabanda: r = 24 mm. Altezza del tratto d’anima a spessore costante: cw = h − 2 ∙ (tf + r) = 264 − 2 ∙ (10 + 24) = 196 mm. Larghezza del tratto di piattabanda dopo raggio di raccordo: cf = (b − tw − 2 ∙ r)/2 = (280 − 7,0 − 2 ∙ 24)/2 = 113 mm (arrotondato). Si hanno quindi i seguenti rapporti: -anima: cw/tw = 196/7,0 = 28,0 -piattabanda: cf/tf = 113/10,0 = 11,3. In base ai valori in figura, per acciaio S 275 con e = 0,92, si ha: -anima compressa: 0 < cw/tw ≤ 30,4 (Classe 1) -piattabanda compressa: 9,2 < cf/tf ≤ 12,9 (Classe 3) -flessione anima: 0 < cw/tw ≤ 66,4 (Classe 1). La classe più alta è la 3 (ala) così come per tutta la sezione. Per il momento resistente si dovrà utilizzare: Wel,y = 799,8 cm3 .

306

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Esempio 9-70.

Valutare la classe di resistenza dell’anima, della sezione all’esempio precedente, in funzione della distribuzione delle tensioni in pressoflessione retta (attorno all’asse y-y) con a = 0,9. Si consideri in questo caso S 460. Soluzione

Per l’anima compressa si era calcolato: cw/tw = 28. Per acciaio S 460 si ha e = 0,71. Per l’anima compressa risulta: -anima compressa: 27,0 < cw/tw ≤ 29,8 (Classe 3). Risulta per l’anima a pressoflessione (si veda tabelle alle pagine precedenti) con a = 0,9: -anima a pressoflessione: 26,3 < cw/tw ≤ 29,8 (Classe 3). L’anima è di classe 3 sia secondo una classificazione geometrica sia secondo la particolare distribuzione delle tensioni considerata (a = 0,9). Esempio 9-71.

Valutare la classe dell’intera sezione all’esempio precedente. Soluzione

Per una HEAA 280 (S 460), relativamente alla piattabanda si ha: -piattabanda compressa: cf/tf = 113/10,0 = 11,3. Risultando per S 460 (e = 0,71) con piattabanda compressa fuori dall’intervallo per classe 3 (7,1 < cf/tf ≤ 9,9), la sezione deve essere declassata in classe 4. Esempio 9-72.

Si determini la classe di resistenza di un profilato HEA 300 in condizioni di pressoflessione retta, per tutti i tipi di acciaio (S 235; S 275; S 355; S 420 e S 460; EN 10025-2). Si ammetta che, da una pura stima iniziale, la sezione possa essere sottoposta al più alle seguenti sollecitazioni: NEd = 500 kN (compressione); MEd,y ≤ 200 kNm (flessione retta attorno all’asse centrale d’inerzia y-y). Soluzione

L’eccentricità del carico assiale è: e = MEd/NEd ≤ 200/500 = 0,40 m = 400 mm. In condizioni di pressoflessione retta, la posizione dell’asse neutro è: ^127, 4h i y2 . - 41 mm , e = - 400 2

Dyn - n = -

dove iy = 127,4 mm è il giratore di inerzia della sezione rispetto all’asse forte y-y. La precedente relazione afferma quindi che l’asse neutro è posizionato al più ad una distanza Dyn-n = 41 mm (in modulo) al di sotto dell’asse baricentrico y-y. I dettagli sono riassunti nella figura accanto.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

Campo plastico fy tw G

y

cw

+

0,5cw y

Limite elastico fy αcw

Dyn-n

-

fy 1 Dyn-n + 0, 5cw acw = cw + Dyn-n Þ a = 2 cw Compressioni (positive) Trazioni (negative) Figura 9–5.

307

h 2

+ y

h 2

s = y fy

h - Dyn-n -y f y =2 h fy + Dyn-n 2 (similitudine triangoli)

Posizione asse neutro in campo plastico e in limite elastico.

Per il profilato HEA 300 si ha: altezza: h = 290 mm spessore anima: tw = 8,5 mm; larghezza piattabanda: b = 300 mm spessore piattabanda: tf = 14,0 mm raggio di raccordo anima-piattabanda: r = 27 mm. Si ha quindi: cw = h − 2 ∙ (tf + r) = 290 − 2 ∙ (14 + 27) = 208 mm, con cw/tw = 208/8,5 = 24,5. Secondo gli schemi in tab. 5.2 della EN 1993-1-1, il coefficiente a per il calcolo plastico è: a=

Dyn - n + 0, 5cw 41 + 0, 5 $ 208 . 0, 7 . = cw 208

Il coefficiente } per il calcolo al limite elastico della sezione pressoinflessa si calcola mediante relazione di similitudine tra cateti di triangoli rettangoli (si veda diagrammi tensioni in campo lineare): 0, 5h - Dyn - n 0, 5 $ 290 - 41 == - 0, 56 . 0, 5 $ 290 + 41 0, 5h + Dyn - n Risultando già per acciaio S 460 (e = 0,71): } =-

296 $ 0, 71 296f c = = 25, 9 > t w = 24, 5 w 13a - 1 13 $ 0, 7 - 1

si può subito affermare che l’anima in pressoflessione appartiene alla Classe 1 per tutti gli acciai e per tutte le combinazioni di carico considerate con MEd,y ≤ 200 kNm e NEd = 500 kN.

308

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Osservazioni

Il valore limite minore del rapporto cw/tw è sempre dato dalla classe 1 per acciaio S 460. Pertanto, se il valore effettivo del rapporto è minore di questo valore non c’è bisogno di calcolare gli altri limiti perché comunque maggiori in valore. Ad esempio, nel caso di acciaio S 460 il limite superiore per la Classe 3 è: 42 $ 0, 71 42f c = = 61, 5 > t w = 24, 5 . w 0, 67 + 0, 33} 0, 67 + 0, 33 $ ^- 0, 56h

Analogamente, nel caso ad esempio di acciaio classe S 275, il limite superiore del rapporto cw/tw per il campo 2 è: 456 $ 0, 71 456f c = = 40, 0 > t w = 24, 5 . 13a - 1 13 $ 0, 7 - 1 w

Pertanto, per quanto riguarda l’anima in pressoflessione la sezione è sempre classificabile di Classe 1 per qualsiasi resistenza dell’acciaio. Mentre, per quanto riguarda la piattabanda in compressione: cf/tf = (b − tw − 2 ∙ r)/2tf = (300 − 8,5 − 2 ∙ 27)/(2 ∙ 14) ≈ 8,5 si ha: -S - 235 con 0 < cf/tf ≤ 9 (Classe 1) -S - 275 con 8,3 < cf/tf ≤ 9,2 (Classe 2) -S - 355 con 8,1 < cf/tf ≤ 11,3 (Classe 3) -S - 420 con 7,3 < cf/tf ≤ 10,5 (Classe 3) -S - 460 con 7,1 < cf/tf ≤ 9,9 (Classe 3). Il profilato HEA 300, dunque, tenendo anche conto della reale distribuzione delle tensioni di pressoflessione è da classificare in Classe 3. Esempio 9-73.

Calcolare il momento di resistenza ultimo della sezione (attorno all’asse y-y) supponendo che si possa prescindere da instabilità flessotorsionali. Si consideri un acciaio S 275. Soluzione

La classe più alta è la 3 (piattabanda) così come la sezione. Il modulo di resistenza da utilizzare è quello elastico (anziché plastico Wpl,y = 1383 cm3): Wel,y = 1260 cm3 . Il momento resistente attorno all’asse forte y-y è quindi: Mcy,Rd = Wel,y $

fy ^1260 $ 103h $ 275 = 315 $ 106 Nmm = 315 kNm . c M0 = 1, 1

Il rapporto tra i moduli di resistenza è Wpl,y/Wel,y = 1383/1260 ≈ 1,1. Ciò significa che la scelta (erroneo) di utilizzare il valore del modulo di resistenza plastico (così come letto da profilario) porterebbe in questo caso a una sovrastima del 10% del momento resistente reale.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

309

9.1.2 Formulazioni per le verifiche delle sezioni

Premessa Le formulazioni per le verifiche di resistenza e stabilità dei profilati metallici sono presentate a partire dal par. 6.2.3 all’interno della EN 1993-1-1. In questa sede, verranno presentate succintamente le formulazioni di uso più frequente e accostati degli esempi pratici di dimensionamento e verifica in modo da mostrare, nel modo più semplice possibile e pratico, alcune possibili applicazione di dette formule per il progetto e la verifica. Nei capitoli precedenti, relativamente al calcolo delle giunzioni (saldate e/o bullonate), si sono utilizzate delle formule operative, senza spendere ulteriori parole di premessa. In tal senso, questo capitolo è da intendersi in qualche modo come riferimento per le verifiche degli elementi strutturali lineari in acciaio (essenzialmente, travi e colonne). Trazione semplice Gli elementi strutturali sollecitati essenzialmente da sollecitazioni di trazione sono i tiranti, appunto, e alcune particolari aste appartenenti a strutture reticolari (ad esempio, capriate e parti di sistemi di controventatura). Secondo quanto riportato al par. 6.2.3 della Norma,(iv) la verifica è: NEd NEd # 1, 0 , Nt,Rd = min 7 N pl,Rd; Nu,Rd A

(9–39)

dove, escludendo gli elementi in acciaio con collegamenti bullonati di Categoria C (si veda, EN 1993-1-8 al par. 3.4.1(1) punto c),(v) è: Afy 0, 9Anet fu ;N , N pl,Rd = c M0 u,Rd = c M2 dove A è la sezione trasversale lorda del profilato a trazione e Anet è la sezione (eventualmente composta di diverse direzioni) attraverso i fori per l’alloggiamento delle bullonature (sezione indebolita). Per gli elementi con collegamenti bullonati di Categoria C si deve utilizzare questa espressione: NEd NEd # 1,0 (9–40) Nt,Rd = Nnet,Rd dove: Anet fy . Nnet,Rd = c M0 Per la verifica di profili angolari singoli, si rinvia ai capitoli precedenti. (iv) D’ora in avanti per Norma si intenderà la EN 1993-1-1. (v) I collegamenti bullonati di Categoria C presentano la caratteristica di essere precaricati con verifica a non scorrimento rispetto alle sollecitazioni ultime anziché di esercizio.

310

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Esempio 9-74.

In una struttura controventante concentrica a X, il singolo tirante (trazione di calcolo NEd = 210 kN ) di 4 m di lunghezza circa è realizzato mediante un profilato UPN 100 di classe S 275, giuntato ad un piatto di spessore 12 mm tramite 3 bulloni M18 allineati tra loro (fori nelle lamiere di diametro d0 = 20 mm). Soluzione

La sezione trasversale lorda del profilato è A = 13,5 ∙ 102 mm2 . Lo spessore dell’anima è tw = 6,0 mm, da cui si detrae l’area del foro per il bullone (lungo una sola sezione, perché i bulloni sono tra loro allineati lungo l’asse di truschino). L’area netta è (depurata quindi di un solo foro): Anet = A − tw ∙ d0 = (13,5 ∙ 102 − 6,0 ∙ 20) = 1230 mm2 . Si calcola quindi: Npl,Rd =

Afy 1350 $ 275 337, 5 kN , c M0 = 1, 1 $ 103 =

Nu,Rd =

0, 9Anet fu 0, 9 $ 1230 $ 430 = = 380, 8 kN . c M2 1, 25 $ 103

Risultando: Nu,Rd ≥ Npl,Rd il giunto è a completo ripristino. La verifica di resistenza a trazione ha esito positivo: NEd NEd 210 . 0, 62 # 1, 0 . = = 337, 5 Nt,Rd min 6Npl,Rd; Nu,Rd@ Osservazioni

Nel caso dei controventi concentrici (o a croce di Sant’Andrea) sono presenti due diagonali collegate (o con bullonatura o con saldature) nel loro nodo di intersezione (centro della croce) e collegate nelle loro estremità al piede delle colonne e in testa alle stesse (o nelle parti strutturali in elevazione). Quando agisce la sollecitazione tagliante (ad esempio, a causa del vento), prima che il primo tirante compresso sbandi (per lasciare al secondo, teso, tutta l’azione di taglio agente) si registra un picco di sollecitazione, concentrata alle estremità del tirante compresso, che va a gravare sul giunto di base e quindi sulle fondazioni e che poi cessa nell’istante in cui il tirante compresso sbanda fuori piano. Per evitare questo picco di carico quando la controventatura entra in tensione, si cerca di dimensionare i tiranti in modo che venga soddisfatta la seguente condizione (nel piano della controventatura): N by,Rd < 0,5 ∙ Npl,Rd; dove N by,Rd è il carico assiale di “buckling” (carico di instabilità assiale) e Npl,Rd è la resistenza plastica della sezione del profilo. Come si vedrà più avanti, si ha che: Nb,Rd = |

Afy cM 1

è il carico assiale massimo oltre il quale il profilato sbanda per instabilità.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

311

Nel caso di questo esempio infatti, la lunghezza libera d’inflessione del profilato UPN 100 (S 275) nel piano della controventatura è stata assunta pari alla massima lunghezza del profilato stesso L0y = 4000 mm. In tal caso, si ha infatti: N b,Rd = 150 kN < 0,5 ∙ Npl,Rd = 0,5 ∙ 337,5 kN = 168,7 kN. In altre parole, la resistenza di buckling del profilo UPN 100 è opportuno che risulti inferiore alla metà della sua resistenza plastica. È immediato constatare che la disuguaglianza N b,Rd < 0,5 ∙ Npl,Rd si verifica per un valore del fattore riduttivo | < 0, 5 ; dove il parametro | ≤ 1 dipende dalla deformata principale di sbandamento nel piano considerato (si veda eq. 6.49 al par. 6.3.1.2 della EN 1993-1-1).

Compressione semplice senza o con instabilità Al punto (4) del par. 6.3.1.2 della EN 1993-1-1 si afferma che per snellezze adimensionali m # 0, 2 , oppure quando la sollecitazione assiale è tale per cui NEd /NCR # 0, 04 , gli effetti dell’instabilità per carico di punta possono essere ignorati e quindi la sezione deve solo essere verificata a resistenza. In altre parole, detto con NCR il carico critico euleriano, funzione della particolare condizione di vincolo per l’asta compressa, quando il carico assiale NEd non supera il 4% di NCR, allora l’elemento può considerarsi impegnato da forze non instabilizzanti e la sua resistenza può arrivare fino a quella plastica della sezione lorda senza alcun sbandamento. Allo stesso modo, se l’asta può considerarsi tozza ( m # 0, 2 ). Come noto, per la maggior parte delle sezioni in acciaio, il valore del carico (assiale) critico euleriano dipende dalla possibile tendenza allo sbandamento per flessione attorno a uno degli assi centrali di inerzia y-y e z-z. Dette con L0,y e L0,z, rispettivamente, le lunghezze libere di inflessione dell’asta attorno agli assi y-y e z-z e dette con Iy e Iz i momenti di inerzia della sezione attorno ai rispettivi assi, si ha: NCR = min (

r 2 EIy r 2 EIz ; 2 2 L 20,y L 0,z

(9–41)

in cui E = 2,1 ∙ 105 MPa è il modulo elastico dell’acciaio. Da un punto di vista progettuale, in alcuni casi, conviene riferirsi alla tensione critica di Eulero vCR = NCR/A (con A sezione trasversale della sezione): 2 2 (9–42) vCR = min ( r 2E ; r 2E 2 my mz dove, come noto, sono introdotti i valori delle due snellezze (rispetto all’inflessione attorno ai due assi centrali): L L0,y ; m z = L0,z = L0,z , m y = 0,y = (9–43) iy iz Iy /A I z /A rispettivamente attorno all’asse y-y e all’asse z-z. È opportuno sottolineare

312

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

che il carico critico di Eulero NCR è un valore puramente teorico, dedotto dall’ipotesi di elemento perfettamente elastico, privo di imperfezioni e con carico assiale perfettamente centrato, applicato su asta perfettamente rettilinea. In sostanza, NCR è da intendersi come limite superiore teorico. A tal proposito, sempre nei limiti di un’asta priva di imperfezioni (modello teorico, mai realizzabile in pratica), sono utili i valori riportati nella tabella in basso, che delineano particolari valori limite della snellezza ml (funzione del rapporto tra modulo elastico e resistenza caratteristica a snervamento del materiale) che definiscono i possibili campi di collasso dell’asta: • se m < ml la crisi avviene o in condizioni di instabilità elastoplastica o semplicemente per raggiungimento della resistenza plastica • se m > ml si ha invece crisi per fenomeni di instabilità dell’asta • se m = ml la crisi avviene per raggiungimento della resistenza e contemporanea instabilità dell’asta. Spessore lamiere: Materiale

t ≤ 40 mm

t > 40 mm

S 235

93,91

98,18

S 275

86,81

90,15

S 355

76,41

78,66

S 420

70,25

72,90

S 460

67,12

69,42

Tabella 9–4. Valori della snellezza ml (limite inf. della curva di Eulero).

È curioso osservare, dai dati in tabella, che all’aumentare della resistenza degli acciai i valori della snellezza limite (secondo l’instabilità euleriana) diminuiscono. Ciò significa che volendo sfruttare convenientemente, nelle membrature compresse, le elevate caratteristiche di resistenza di una particolare classe di acciaio, converrà che nel progetto strutturale dette membrature risultino caratterizzate da bassi valori del grado di snellezza. Così ad esempio, con riferimento ad una trave reticolare, occorrerà che le aste compresse risultino piuttosto tozze e che i rapporti di sottigliezza delle varie lamiere componenti le sezioni resistenti delle aste compresse risultino piuttosto bassi: si arriva cioè alla constatazione, a prima vista quasi paradossale, che una tipica struttura reticolare realizzata con acciai ad elevate caratteristiche di resistenza, se razionalmente progettata dal punto di vista tecnico ed economico, presenta un aspetto piuttosto pesante anziché esile e leggero. In realtà, si potranno sempre realizzare soluzioni di compromesso introducendo un certo numero di aste rompitratta, purché il

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

313

loro numero e la loro dislocazione sia tale da non aggravare sensibilmente i pesi e i costi di lavorazione. Esempio 9-75.

Un tronco di profilato HEB 100 (S275) supposto incastrato al piede è alto L = 1500 mm Valutare se è suscettibile o meno all’instabilità. Soluzione

Dati geometrici HEB 100 (attorno asse centrale debole z-z): spessore delle lamiere: t < 40 mm. I z = 167,3 ∙ 104 mm4 (momento d’inerzia minore) Area trasversale della sezione (lorda): A = 26,04 ∙ 102 mm2 . Raggio giratore d’inerzia (minore): iz = Iz /A = ^167, 3 $ 10 4h / ^26, 04 $ 10 2h = 25, 3 mm . Schema di vincolo adottato: mensola con L0,z = 2 ∙ L = 2 ∙ (1500 mm) = 3000 mm. Snellezza (massima) dell’asta (si vedano dati in tabella): mz =

L 0,z 3000 = = 118, 6 > ml = 86, 81 25, 3 iz

l’asta è suscettibile di instabilità attorno all’asse z-z meno resistente per la flessione e non può sfruttare la sua resistenza plastica a compressione. Esempio 9-76.

Si consideri la mensola all’esempio precedente. Ipotizzando che l’asta sia adeguatamente controventata in modo da impedire di fatto qualsiasi sbandamento attorno all’asse z-z, valutare se risulta instabile anche per sbandamenti attorno all’asse forte y-y. L’asta risulta soggetta ad una forza assiale di compressione di NEd = 500 kN (valore di progetto). Soluzione Iy = 449,5 ∙ 104 mm4 (momento d’inerzia maggiore)

Raggio giratore d’inerzia (maggiore):

Iy /A = ^449, 5 $ 10 4h / ^26, 04 $ 10 2h = 41, 5 mm . Schema di vincolo adottato: mensola con L0,y = 2 ∙ L = 2 ∙ (1500 mm) = 3000 mm. Snellezza (minima) dell’asta (si vedano dati in tabella): L m y = 0,y = 3000 = 72, 3 < ml = 86, 81 41, 5 iy iy =

l’asta può collassare per instabilità in campo elastoplastico oppure semplicemente per raggiungimento della massima resistenza plastica della sezione senza sbandare. Il carico critico di Eulero per instabilità attorno all’asse forte y-y è: NCR,y =

3, 141 2 $ ^2, 1 $ 105h $ ^449, 5 $ 10 4h r 2 EIy = = 1035 kN 2 L 0, y ^3000h2 $ 103

314

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

La sezione appartiene alla Classe 1 (si veda procedura agli esempi precedenti), pertanto la snellezza adimensionale si valuta con la formula (par. 6.3.1.2(1) della EN 1993-1-1): my =

Afy = NCR,y

^26, 04 $ 10 2h $ 275 = 0, 83 > 0, 02 , 1035 $ 103

dove A è la sezione lorda. Nel caso di sezione appartenente alla Classe 4, si deve utilizzare Aeff (sezione efficace) al posto di A. Risultando m < ml assieme alla condizione m > 0, 02 , l’asta si considera suscettibile di sbandamento in campo elastoplastico, per inflessione attorno all’asse y-y, essendo lo sbandamento attorno all’altro asse impedita per ipotesi. Risulta anche: NEd 500 = = 0, 48 > 0, 04 . 1035 NCR,y

L’asta va quindi verificata all’instabilità anche per inflessioni attorno all’asse y-y. Come si vedrà anche in seguito, la resistenza all’instabilità in questo caso non è sufficiente a sopportare il carico assiale richiesto (NEd = 500 kN ): ^26, 04 $ 10 h $ 275 Afy 0, 705 $ . 459 kN < NEd , c M1 = 1, 1 $ 103 2

Nb,Rd = |

dove il valore del coefficiente di riduzione | = 0, 705 è stato interpolato linearmente direttamente dai dati riassunti nella figura alla pagina accanto, coerenti con le formulazioni nella EN 1993-1-1. In particolare, per i profilati laminati più comuni (I, H), indicate con h, b e tf, rispettivamente, l’altezza, la larghezza e lo spessore della piattabanda del profilato, si farà riferimento a questa regola, dedotta dalla tab. 6.2 della EN 1993-1-1, (qui utilizzabile solo per gli acciai S 235, S 275, S 355 e S 420): --h/b > 1,2 con tf ≤ 40 mm: curva “a” per instabilità con inflessioni attorno all’asse (forte) y-y curva “b” per instabilità con inflessioni attorno all’asse (debole) z-z. --h/b ≤ 1,2 con tf ≤ 100 mm: curva “b” per instabilità con inflessioni attorno all’asse (forte) y-y curva “c” per instabilità con inflessioni attorno all’asse (debole) z-z. In questo caso particolare, per HEB 100, con h/b = 1 e con tf = 10 mm, si sono utilizzati i dati sotto la colonna “b”. Esempio 9-77.

Un elemento resistente, di una struttura reticolare, lungo L = 1350 mm è costituito dall’accoppiamento di due profili L60x60x6 di acciaio S 275 collegati con dei piatti saldati di spessore 10 mm. Il carico assiale di progetto è NEd = 140 kN (compressione e trazione). Verificare l’asta.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

λ

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

Figura 9–6.

315

Coefficiente χ a0

a

b

c

d

1,0000 1,0000 1,0000 0,9859 0,9701 0,9513 0,9276 0,8961 0,8533 0,7961 0,7253 0,6482 0,5732 0,5053 0,4461 0,3953 0,3520 0,3150 0,2833 0,2559 0,2323 0,2117 0,1937 0,1779 0,1639 0,1515 0,1404 0,1305 0,1216 0,1136 0,1063

1,0000 1,0000 1,0000 0,9775 0,9528 0,9243 0,8900 0,8477 0,7957 0,7339 0,6656 0,5960 0,5300 0,4703 0,4179 0,3724 0,3332 0,2994 0,2702 0,2449 0,2229 0,2036 0,1867 0,1717 0,1585 0,1467 0,1362 0,1267 0,1182 0,1105 0,1036

1,0000 1,0000 1,0000 0,9641 0,9261 0,8842 0,8371 0,7837 0,7245 0,6612 0,5970 0,5352 0,4781 0,4269 0,3817 0,3422 0,3079 0,2781 0,2521 0,2294 0,2095 0,1920 0,1765 0,1628 0,1506 0,1397 0,1299 0,1211 0,1132 0,1060 0,0994

1,0000 1,0000 1,0000 0,9491 0,8973 0,8430 0,7854 0,7247 0,6622 0,5998 0,5399 0,4842 0,4338 0,3888 0,3492 0,3145 0,2842 0,2577 0,2345 0,2141 0,1962 0,1803 0,1662 0,1537 0,1425 0,1325 0,1234 0,1153 0,1079 0,1012 0,0951

1,0000 1,0000 1,0000 0,9235 0,8504 0,7793 0,7100 0,6431 0,5797 0,5208 0,4671 0,4189 0,3762 0,3385 0,3055 0,2766 0,2512 0,2289 0,2093 0,1920 0,1766 0,1630 0,1508 0,1399 0,1302 0,1214 0,1134 0,1062 0,0997 0,0937 0,0882

Valori del coefficiente di riduzione | secondo EN 1993-1-1.

Soluzione

Nel caso di accoppiamento di due profili (generalmente identici) di sezione trasversale a forma di C o L, la sicurezza nei confronti dell’instabilità globale può essere verificata facendo riferimento ad un’unica asta resistente (somma delle due), a patto che la distanza tra le connessioni non superi 15 volte il valore minore dei raggi di inerzia (imin) dei due profili collegati, tenendo ovviamente conto dell’asse di inflessione allo sbandamento a cui ci si riferisce. Nel caso di questo esempio, per singolo profilato L60x60x6, si ha: h = b = 60 mm; t = 6 mm, A1 = 6,91 ∙ 102 mm2; iy = iz = 18,16 mm. Si disporranno quindi delle imbottiture (con almeno due bulloni ad attrito o due bulloni in fori calibrati o saldati) ad interasse inferiore di: 15 ∙ i = 15 ∙ 18,16 = 272 mm. Si disporranno 4 imbottiture ad interasse di non più di 270 mm (1350/5) l’una dall’altra. L’asta composta sarà quindi divisa in almeno 5 campi (> 3). La lunghezza libera di inflessione è la stessa sia attorno a y-y che

316

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

attorno all’asse perpendicolare z-z. ed è posta ciascuno pari alla lunghezza stessa dell’asta (L0,y = L0,z = L = 1350 mm). Nel caso di due profili accoppiati con imbottiture di spessore 10 mm si hanno le seguenti caratteristiche geometriche (considerato come profilato unico): A = 2 ∙ A1 = 2 ∙ (6,91 ∙ 102) = 13,82 ∙ 102 mm2 . Iy = 45,58 ∙ 104 mm4 (per due profili accoppiati) iy = 18,16 mm (per due profilati identici accoppiati non varia perché non c’è “centrifugazione” dell’area A1) iz = 28,43 mm (per due profili accoppiati) La presenza delle imbottiture ad interasse non maggiore di 15 ∙ imin e l’assunzione del valore imin = iy = 18,16 mm per la verifica all’instabilità del profilo composto nel piano della capriata, assicura che l’instabilità fuori dal piano della capriata possa essere considerata in secondo piano rispetto allo sbandamento nel piano attorno all’asse y-y. La snellezza da considerare è quindi: my =

L 0, y 1350 = = 74, 3 < ml = 86, 81 18, 16 iy

con sbandamento in campo elastoplastico. Il carico critico di Eulero attorno all’asse y-y (sbandamento nel piano della capriata): NCR,y =

3, 141 2 $ ^2, 1 $ 105h $ ^45, 58 $ 10 4h r 2 EIy = = 518 kN 2 L 0, y ^1350h2 $ 103

La snellezza adimensionale è: my =

Afy = NCR,y

^13, 82 $ 10 2h $ 275 = 0, 857 . 518 $ 103

Interpolando i dati in tabella, e considerando per i profilati angolari L accoppiati o singoli i dati relativi alla curva “c” per qualsiasi classe di resistenza dell’acciaio, si ottiene | = 0, 627 . La verifica all’instabilità per N Ed di compressione è: Nb,Rd = |

^13, 82 $ 10 2h $ 275 Afy 0, 627 $ . 217 kN > NEd = 140 kN (ok). c M1 = 1, 1 $ 103

In condizioni di trazione, si verifica mediante la relazione al par. 6.2.3 della EN 1993-1-1 (si vedano esempi precedenti). Esempio 9-78.

Si consideri un profilato HEB 100 (S 275) compresso alla seguente sollecitazione di progetto NEd = 500 kN essendo verificata la relazione m < 0, 02 per l’asse di inflessione debole (praticamente un moncone di 750 mm). Soluzione

Secondo quanto stabilito al par. 6.3.1.2(4) della EN 1993-1-1 non c’è necessità di verificare all’instabilità. Si verifica la sezione alla semplice verifica di resistenza alla compressione:

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

calastrelli 50x40x10

z5

z5

270

2L60x60x6 (rappresentato orizzontalmente) Figura 9–7.

Nc,Rd =

317

z4

z5

min 110 saldatura

Dettaglio diagonale di capriata con calastrelli.

^26, 04 $ 10 2h $ 275 Afy = 651 kN > NEd = 500 kN . = c M0 1, 1 $ 103

Osservazioni

Come si può notare da questo semplice esempio, il profilato HEB 100 non risulta suscettibile di fenomeni di instabilità solo se di lunghezza inferiore a poco meno di 75 cm. Questo dimostra che praticamente la verifica di resistenza a compressione semplice è estremamente rara. È possibile però “sfruttarla” in fase di predimensionamento spedito per abbozzare un ordine di grandezza della sezione A del profilato, salvo poi eseguire tutte le necessarie verifiche secondo norma. L’esempio successivo illustra quanto detto. Esempio 9-79.

Il portale per un argano di sollevamento in un cantiere ha la traversa formata da una travatura reticolare spaziale e le colonne montanti costituite da profilati HEB S 275. Il valore NEd della sollecitazione assiale trasmessa alla testa della colonna da ciascun montante (come inviluppo massimo di tutte le combinazioni di carico allo stato limite ultimo), dovuto all’effetto del carico sollevato, alla sua movimentazione, al peso dell’argano e a quello della traversa stessa, sia stato stimato non oltre NEd = 390 kN. Progettare in maniera più spedita possibile la sezione delle colonne, sapendo che l’altezza del montante sia circa 4,20 m da terra. Soluzione

Comunque sia effettivamente collegata la traversa ai montanti, si assume l’ipotesi che ciascun montante possa comportarsi come una mensola incastrata al piede e libera in sommità, dove la reazione della traversa è vista come un semplice carico gravante assialmente in compressione. Come prima approssimazione, per una stima dell’area della sezione del profilato, si decurti la tensione di snervamento dell’acciaio con un coefficiente di

318

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

penalizzazione pari a 0,25, utilizzando la formula (6.10 nella EN 1993-11) per la verifica a plasticizzazione della sezione a compressione semplice (per sezioni di Classe 1, 2 e 3): A2

^390 $ 103h $ 1, 1 NEd c M0 2 = = 6240 mm 0, 25 $ 275 0, 25 $ fy

Si prova con un profilato HEB 200 (Classe 1): --h = b = 200 mm --tf = 15 mm (spessore piattabanda) --A = 7808 mm2 > 6240 mm2 -momento d’inerzia (minore): I z = 2003 ∙ 104 mm4 . -raggio d’inerzia minimo (inflessione attorno asse z-z): iz = 50,7 mm. Snellezza massima: L m max = L 0 " m z = 0,z = 2L = 2 $ 4200 = 165, 7 > ml = 86, 81 50, 7 imin iz iz

il collasso per instabilità avviene per raggiungimento della resistenza e contemporanea instabilità dell’asta. Risulta: NCR,y =

3, 141 2 $ ^2, 1 $ 105h $ ^2003 $ 10 4h r 2 EIy . 588 kN = 2 L 0, y ^2 $ 4200h2 $ 103

La snellezza adimensionale è:

^7808h $ 275 = 1, 91 . 588 $ 103 Dai valori tabellati per | con h/b = 1 e con tf = 15 mm ≤ 40 mm, utilizmy =

Afy = NCR,y

zando i dati sotto la colonna “b”, si ottiene per interpolazione lineare: | = 0, 21 . La verifica all’instabilità: Nb,Rd = |

^7808h $ 275 Afy 0, 21 $ . 410 kN > NEd = 390 kN c M1 = 1, 1 $ 103

è verificata. La colonna è stabile (anche se con un margine di sicurezza di appena il +5% dell’entità della sollecitazione di progetto NEd). Osservazioni

Con questa prima stima si è in grado di individuare il profilato minimo che dovrà sostenere il montante con l’argano a pieno carico. Successivamente, entrando maggiormente in dettaglio sul tipo di macchina da utilizzare per la movimentazione dei carichi, sul tipo di struttura reticolare per la traversa, nonché sull’entità delle imperfezioni laterali, si potranno tenere in più chiara considerazioni eventuali eccentricità o ulteriori sollecitazioni sulla colonna. Andranno quindi utilizzate le formule per l’instabilità delle colonne in condizioni di pressoflessione eseguendo le verifiche partendo da profilati di sezione maggiore (o uguale, tutt’al più) della HEB 200. Le verifiche per pressoflessione sono riportate più avanti.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

319

Compressione semplice con instabilità torsionale o flessotorsionale Al punto 6.3.1.4 della EN 1993-1-1 viene rimarcato il fatto che, quando in aste compresse la resistenza all’instabilità torsionale o flessotorsionale è minore della resistenza allo sbandamento flessionale, è necessario valutare la snellezza adimensionale m in funzione non più del noto carico critico di Eulero per sbandamento laterale in pura flessione ma per sbandamento torsionale o flessotorsionale della sezione.(vi) Nel caso di profili I e H con due assi di simmetria il fenomeno di instabilità torsionale per sola azione assiale può essere generalmente trascurato, a differenza di quanto avviene invece con profili aventi sezioni trasversali di altre forme (per esempio, sezioni a croce, sezioni angolari o profilati a T, in cui tutte le parti componenti convergono in un unico punto). Pertanto, in condizioni di sollecitazioni di compressione (anche ad eccentricità trascurabile), quando il fenomeno dell’instabilità torsionale (o flessotorsionale) si manifesta prima dell’instabilità flessionale, può essere conveniente esprimere la snellezza adimensionale in funzione della lunghezza di libera inflessione LT dell’elemento in condizioni di sbandamento con componente torsionale. In particolare, dette con: • Ncr,TF il carico critico elastico flesso-torsionale • Ncr,T il carico critico elastico torsionale e posto NCR = min[Ncr,TF; Ncr,T], la snellezza adimensionale per instabilità torsionale o flessotorsionale è (per sezioni di Classe 1, 2 e 3): A fy LT $ 1 (9–44) mT = NCR = i ml dove, la snellezza ml è stata già qui precedentemente introdotta come snellezza limite inferiore della curva di Eulero, in funzione dello spessore delle lamiere e della classe di resistenza dell’acciaio: (9–45). ml = r E . fy Per sezioni di Classe 4, invece, occorre utilizzare al posto di A la sezione minima efficace Aeff < A, depurando quelle parti di sezione compressa che sono suscettibili di imbozzarsi prima di raggiungere la resistenza a snervamento del materiale: Aeff fy LT $ 1 $ Aeff (9–46) mT = NCR = i ml A (vi) In sostanza, quando l’instabilità dell’elemento è caratterizzata da una (anche se pur minima) componente torsionale che intervenga quale meccanismo allo sbandamento prima della sola componente flessionale o quando si presentino entrambe contemporaneamente nell’attimo di incipiente sbandamento.

320

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Sulla base delle indicazioni riportate in UNI EN 1993-1-3 al par. 6.2.3, nel caso di trave in semplice appoggio, il carico critico elastico torsionale viene espresso, in funzione delle caratteristiche geometriche della sezione trasversale lorda, come: w (9–47) Ncr,T = 12 $ ;GIt + rEI E L 2T i0 dove: i 02 = i y2 + i z2 + _ y 02 + z 02i G = 80700 N/mm2 è il modulo tangenziale dell’acciaio IT è la costante torsionale della sezione del profilo Iw è la costante di ingobbamento della sezione del profilo iy e iz sono i raggi giratori d’inerzia della sezione del profilo LT è lunghezza di libera inflessione della membratura relativa all’instabilità torsionale • y0 e z0 sono le coordinate del centro di taglio rispetto al baricentro della sezione lorda.

• • • • • •

Per sezioni dotate di un asse di simmetria (asse y-y), il carico critico elastico per instabilità flesso-torsionale si determina così:(vii) N 2 (9–48) Ncr,TF = CR,y 81 + h - _1 - hi + 4 $ _1 - bi $ h B 2b y 2 y2 con b = 1 - a 0 k = 1 - 20 i0 i0 avendo (qui in questa sede, per comodità) definito: h = Ncr,T ≤ 1,0 NCR,y e dove, il termine NCR,y non è altro che il noto carico critico Euleriano con sbandamento per inflessione attorno all’asse forte y-y: r 2 EIy NCR,y = L0,y con l’accortezza di considerare L0,y = LT lunghezza libera di inflessione; ovvero pari alla distanza tra due punti di flesso successivi della configurazione deformata o tra due punti di momento nullo. È opportuno osservare che, se il profilato ha un asse di simmetria per y-y allora si ha z0 = 0. In particolare, per singoli profilati laminati a C, disposti appoggiati agli estremi in modo che il centro di taglio disti di y0 > 0 dal baricentro della sezione lorda, la differenza tra i due carichi critici elastici Ncr,T e Ncr,FT è molto attenuata, risultando comunque Ncr,FT L Ncr,T . (vii) L’espressione per Ncr,TF è valida solo per L0,y = LT e quando Ncr,T ≤ NCR,y.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

A

NEd

B

UPN 300

321

NEd

LT z

b

UPN 300 h

Ct

y

G

e

Figura 9–8.

G

z

y

Distanza e del centro di taglio Ct: (notare che non dipende dallo spessore) 3b2 b e= = h 6b + h 2+ 3b

Profilato a compressione in un macchinario in acciaio.

Esempio 9-80.

Si debba verificare un elemento rigido, di un macchinario a servizio di un frantoio, costituito essenzialmente da un profilato UPN 300 (S 275) disposto orizzontalmente e in movimento relativo rispetto a due appoggi mobili (con attriti ridotti al minimo tramite opportuni cuscinetti) e che tra loro raggiungono al massimo una distanza relativa (A-B) di LT = 6500 mm nell’istante in cui l’asta è chiamata a spostare orizzontalmente un carico già in movimento con una spinta di NEd = 800 kN, comprendendo anche gli effetti dinamici dovuti agli urti durante lo spostamento. Tenere presente che gli effetti del II ordine per inflessione del profilato attorno all’asse y-y sono stati sufficientemente arginati dotando l’intero profilato, durante la spinta, di una lunghezza adeguatamente maggiore della distanza LT. Soluzione

Stante l’ipotesi di poter trascurare gli effetti del II ordine per inflessione attorno all’asse forte y-y dovuto al peso proprio, è possibile tenere conto della sola instabilità torsionale o flessotorsionale del profilato per carico assiale. Si utilizzeranno quindi le formulazioni al par. 6.2.3 della EN 1993-1-4. I dati geometrici del profilato UPN 300 (DIN 1026-1) sono: -altezza: h = 300 mm -larghezza b = 100 mm -area trasversale lorda: A = 5880 mm2 (sezione Classe 1)

322

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

-momento d’inerzia attorno asse y-y: Iy = 8030 ∙ 104 mm -giratori d’inerzia iy = 117 mm; iz = 29 mm -costante torsionale: It = 374000 mm4 -costante di ingobbamento: Iw = 6,91 ∙ 1010 mm6 -modulo elastico dell’acciaio: E = 2,1 ∙ 105 N/mm2 -modulo tangenziale dell’acciaio: G = 80700 N/mm2 -tensione caratteristica di snervamento acciaio: fy = 275 N/mm2 -lunghezza di libera inflessione della membratura: LT = 6500 mm. Le coordinate del centro di taglio rispetto al baricentro della sezione lorda del profilato saranno pari a z0 = 0 e y0 = e. La prima coordinata è nulla perché il profilato è simmetrico rispetto all’asse (orizzontale) y-y; mentre, l’altra coordinata si determina calcolando il flusso delle azioni taglianti nell’ipotesi semplificatrice di profilo a C di spessore costante: e=

b 100 . 33, 3 mm . = 2 + h/ (3b) 2 + 300/ (300)

In tal caso, si ha:

i 02 = i y2 + i z2 + ^ y 02 + z 02h = ^117h2 + ^29h2 + ^33, 3h2 = 15639 mm 2

b = 1 -b

^33, 3h y0 2 y02 . 0, 93 l = 1- 2 = 115639 i0 i0 2

Carico critico elastico torsionale:

5 10 1 $ 80700 $ 374 $ 103 r ^2, 1 $ 10 h^6, 91 $ 10 h w Ncr,T = 12 $ ;GIt + rEI > H + 2 E = 2 15639 i0 LT ^6500h

Ncr,T = 1999 kN .

Carico critico elastico euleriano (da valutare per L0,y = LT = 6500 mm): NCR,y = h=

3, 141 2 $ ^2, 1 $ 105h $ ^8030 $ 10 4h r 2 EIy = = 3939 kN LT2 ^6500h2 $ 103

Ncr,T 1999 . 0, 507 . = 3939 NCR,y

Carico critico elastico per instabilità flesso-torsionale: Ncr,TF =

NCR,y 8 1 + h - ^1 - hh2 + 4 $ ^1 - bh $ hB 2b

Ncr,TF = 3939 $ 81 + 0, 507 - ^1 - 0, 507h2 + 4 $ ^1 - 0, 93h $ 0, 507 B 2 $ 0, 93 Ncr,TF = 1878 kN . Si prende quindi il valore minore: NCR = min 6Ncr,T ; Ncr,TF @ = min 61999; 1878@ = 1878 kN come rappresentativo per il calcolo della snellezza adimensionale: mT =

A fy = NCR

5880 $ 275 . 0, 928 ^1878 $ 103h

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

323

Interpolando linearmente i valori per il coefficiente di riduzione | (si veda tabella alle pagina precedenti), utilizzando i valori numerici relativi alla colonna “c” (per sezioni a C, T, rettangolari e tonde piene), si ottiene: | = 0, 583 . 0, 58 . Risultando un valore di resistenza assiale all’instabilità flessotorsionale pari a: Nb,Rd = |

A fy 0, 58 $ 5880 $ 275 . 850 kN > NEd = 800 kN (verificato). c M1 = 1, 1 $ 103

Osservazioni

È assolutamente da tenere presente che nel caso di profilati I e H con due assi di simmetria la componente di instabilità torsionale può generalmente essere trascurata, a differenza di quanto avviene con profili aventi sezione trasversale di altre forme. In questo caso di sezione a C, infatti, se si fosse utilizzato questo valore (errato) della snellezza adimensionale: my =

Afy = NCR,y

^5880h $ 275 = 0, 64 3939 $ 103

si sarebbe ottenuto (per interpolazione lineare): | = 0, 761 . 0, 76 . La resistenza assiale all’instabilità flessionale (e non flessotorsionale!) in tal caso sarebbe: Nb,Rd = |

A fy 0, 76 $ 5880 $ 275 . 1117 kN . c M1 = 1, 1 $ 103

In altre parole, si sovrastimerebbe la resistenza a compressione di più del 30% del suo valore reale. Questo deve quindi essere tenuto in attenta considerazione quando si utilizzano profilati la cui sezione ha un solo asse di simmetria o nessuno.

Si è quindi visto che un’asta semplicemente compressa può diventare instabile anche per sbandamento torsionale della sezione. In particolare, quando il centro di taglio della sezione coincide con il baricentro della sezione lorda (y0 = z0 = 0 con b = 1), il fenomeno risulta essere disaccoppiato da quello relativo all’instabilità flessionale e può quindi trattarsi separatamente. In campo elastico, l’equazione differenziale che regola il fenomeno di instabilità flessotorsionale è: EIw i IV + _ NEd $ i 02 - GIt i i II = 0

(9–49)

essendo le notazioni e i relativi significati dei simboli già spiegati nelle pagine precedenti. In questa equazione il primo addendo diventa significativo per sezioni dotate di due piattabande (sezioni I, H); mentre per sezioni a croce il primo addendo può trascurarsi riducendo l’equazione differenziale ad un’equazione del secondo ordine. Se si considerano due appoggi di estremità posti a distanza LT che permettono l’ingobbamento delle sezioni

324

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

ma impediscono la rotazione delle sezioni terminali (di appoggio, in questo caso), le condizioni al contorno saranno (matematicamente): i = 0 e i II = 0 . Risolvendo l’equazione differenziale si ottiene: 2 Iw L 2 GIt r 2 EA , Ncr,T = r EA ; 2 + r T2 2E = 2 L T Ai 0 EAi 0 mT dove alla fine si può definire una snellezza equivalente: Iw L 2T GIt . (9–50) m T = LT & iT = 2 + iT Ai 0 r 2 EAi 02 Con buona approssimazione si può porre: • per sezioni a doppio T (con asse z-z parallelo all’anima): 2 Iw = Iz h 4 • per sezioni a croce: Iw = 0 • per sezioni costituite da più rettangoli di dimensioni bi ∙ ti: It . 1 / t i3 $ bi . 3 i Risulta quindi per sezioni a doppio T: iT =

h 2 $ Iz 0, 039L 2T $ 4 Iz + I y +

/t

$ bi /3 Iz + I y 3 i

e per sezioni a croce. in cui h = 0 (nessuna piattabanda esterna al baricentro della sezione): iT = 0, 197 $ LT $

/t

$ bi /3 . Iz + I y 3 i

Si può notare che il raggio d’inerzia equivalente iT dipende dalla lunghezza di libera inflessione dell’asta. Nelle pratiche applicazioni, la lunghezza libera dell’asta nei confronti di fenomeni di sbandamento torsionale non è maggiore di quella che caratterizza i fenomeni di instabilità flessionale: ne risulta che per profili a doppio T la componente di instabilità torsionale può essere trascurata rispetto a quella classica flessionale. Non altrettanto può dirsi per i profili a croce per i quali la verifica ad instabilità torsionale (e flessotorsionale) è più che opportuna. Esempio 9-81.

Sia dato il portale zoppo in acciaio, rappresentato schematicamente nella figura a lato. Si chiede di predimensionare i profilati della trave e della colonna, ipotizzando che il vincolo al piede della colonna sia schematizzabile come una cerniera sferica e che il carrello all’estremità di appoggio della trave sia vincolato per spostamenti fuori dal piano della trave.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

325

Mc pk Iy,b

Mc Mb,max

Vb k=

L = 4100

I y ,b L I y ,c l

Iy,c

Mc =

X

pk × l Mc 2 l V2 Mb,max = c 2 pk

Vc =

X l = 6000 Figura 9–9.

pk × l 2 8(k + 1)

Vc

Schema statico della struttura da predimensionare.

Il carico caratteristico (compreso del peso proprio della trave IPE) è di pk = gk + qk = 20 kN/m. Materiali: acciaio S 275 EN 10025-2. Considerare il telaio adeguatamente controventato longitudinalmente. Soluzione

La sollecitazione di progetto si stima velocemente: pd ≈ 1,5 ∙ pk = 1,5 ∙ 20 = 30 kN/m. Come predimensionamento si impone un momento massimo per la trave in campata pari allo schema di semplice appoggio, indipendentemente dal tipo di telaio e dall’entità del rapporto tra i momenti d’inerzia degli elementi strutturali del portale zoppo: Mb,max . 1 pd l 2 = 0, 125 $ 30 $ 6 2 . 135 kNm 8

Il modulo di resistenza plastico (attorno all’asse y-y) deve essere almeno: 1, 1 $ ^135 $ 10 h c M0 $ Mmax,b 3 3 3 = = 540 $ 10 mm = 540 cm . 275 fy 6

Wpl,y >

Si adotta una IPE 300 con Wpl,y = 628 cm3 , salvo poi successivamente verificare in funzione anche del profilato scelto per la colonna. Non si conosce ancora la sollecitazione flettente (di progetto) agente in testa alla colonna assieme al carico assiale Vc < 1,5pk ∙ l/2. Si decide quindi, in prima approssimazione, di stimare la sezione della colonna deducendola dall’esito della verifica all’instabilità per solo carico assiale pari a NEd = 1,5pk ∙ l/2 > Vc.

326

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

L’azione di compressione di progetto è: N Ed = 1,5pk ∙ l/2 = 30 ∙ 6/2 = 90 kN. Come prima approssimazione, trattandosi di un telaio a nodi spostabili, si fissa un coefficiente di libera inflessione nel piano X-X almeno pari a b = 2,5. Si impone anche un limite alla snellezza dell’asta (nel piano del portale) pari a 200: my =

bL Lc,y 2, 5 $ 4100 < 200 & iy > = = 51 mm . 200 iy iy

Si adotta una colonna HEB 140 con iy = 59,3 mm > 51 mm; iz = 35,8 mm. e A = 42,96 ∙ 102 mm2 . La lunghezza di libera inflessione effettiva è: my =

bL L 0, y 2, 5 $ 4100 . 173 < 200 . = = 59, 3 iy iy

Poiché il telaio zoppo è controventato longitudinalmente, la lunghezza di libera inflessione della colonna per sbandamento fuori dal piano (quindi attorno all’asse debole z-z) al più è: mz =

L0,z L 4100 . 115 < 200 (accettabile). = = 35, 8 iz iz

Le snellezze adimensionali e i relativi coefficienti di riduzione sono: -per - inflessione nel piano: m y = 1, 99 , | = 0, 21 (curva instabilità “b”) -per - inflessione fuori dal piano: m z = 1, 32 , | = 0, 38 (curva inst. “c”). Le resistenze assiali (buckling) sono: -per - inflessione nel piano:

^42, 96 $ 10 h $ 275 Afy 0, 21 $ . 225 kN > NEd c M1 = 1, 1 $ 103 2

Nb,Rd,y = | y

-per - inflessione fuori piano:

^42, 96 $ 10 h $ 275 Afy 1, 32 $ . 409 kN > NEd . c M1 = 1, 1 $ 103 2

Nb,Rd,z = | z

Definite le sezioni della trave e della colonna si calcola: Iy, b L 8356 $ 4, 1 . 3, 78 , = 1509 6 Iy, c l essendo Iy,b e Iy,c i momenti d’inerzia attorno all’asse forte y-y rispettivak=

mente per la trave e la colonna. In particolare, le sollecitazioni effettive in testa alla colonna sono: Mc =

30 $ ^4, 1h2 pd l2 = = 13, 2 kNm 8 $ ^3, 78 + 1h 8 ^k + 1h

NEd = Vc =

pd l M 30 $ 6 13, 2 . 87, 8 kN . - c= 2 2 6 l

Queste sono da considerarsi le sollecitazioni di partenza per la verifica della colonna. Si dovrà infatti tenere conto degli effetti del vento sulla superficie della struttura e delle imperfezioni sul telaio ed, eventualmente, di ulteriori scarichi concentrati (da fuori piano) in testa alla colonna.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

327

Osservazioni

È opportuno tenere sempre presente che le condizioni di vincolo assegnate in fase di predimensionamento allo schema statico non sempre possono rispecchiare le condizioni reali. Ad esempio, un incastro al piede di una colonna, imposto nello schema statico, potrebbe nella realtà non essere tale se, ad esempio, si verifica un cedimento angolare imprevisto della fondazione. Analogamente, assumere un vincolo di incastro al piede per il dimensionamento di un telaio (e quindi della colonna) e il non controllo delle effettive rotazioni del giunto di base possono avere la conseguenza che il giunto al piede possa comportarsi diversamente da come ipotizzato (come incastro) e portare così il telaio a comportarsi in tutt’altro modo, pericolosamente se con un maggiore valore della lunghezza libera di inflessione.

Instabilità flessotorsionale (travi in semplice appoggio e mensole) Gli elementi inflessi, analogamente alle colonne, possono manifestare una forma di instabilità chiamata svergolamento o instabilità flessotorsionale. Nel caso di elementi inflessi in condizioni di semplice appoggio, sottoposti ad azioni distribuite e/o concentrate, questo tipo di instabilità si innesca a causa dell’instabilità delle lamiere in compressione. Ad esempio, per una trave I o H lo svergolamento si innesca quando la piattabanda superiore compressa sbanda per carico di punta. In tal caso, la sezione instabilizzata oltre a flettersi tende anche a ruotare attorno al suo centro di taglio: assumendo un assetto del tutto generico rispetto a quello iniziale. Figura 9–10.

Trave IPE a mensola, svergolata per carico concentrato.

328

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Figura 9–11. Marcy Bridge (N. York) - Collasso durante il getto soletta.

In generale, la tendenza all’instabilità flessotorsionale di una trave appoggiata dipende dalla: 1. 1. 1. 1. 1.

rigidezza flessionale della trave attorno all’asse debole (z-z) rigidezza torsionale della sezione della trave (It, Iw) lunghezza della trave appoggiata distribuzione dei carichi rigidezza flessionale e torsionale di ciascuna sezione di estremità vincolata 2. quota del punto di applicazione del carico rispetto al centro di taglio.

Nel caso di profilati I e H, il carico applicato sulla piattabanda superiore (sopra il centro di taglio che coincide in questo caso con il baricentro geometrico della sezione lorda) ha un effetto instabilizzante mentre ha effetto invece stabilizzante quando è applicato sulla piattabanda inferiore (al di sotto del centro di taglio). In altre parole, durante la torsione della sezione, l’eccentricità che si viene a creare tra la retta di applicazione dei carichi esterni (generalmente verticale per le travi) e il centro di taglio provoca un momento parassita torcente che tende a destabilizzare o stabilizzare il cinematismo di flessotorsione a seconda della posizione dei carichi. Riferendoci esplicitamente al dimensionamento di strutture ad uso civile ed industriale, nella maggior parte dei casi, la soletta o la copertura, che è sostenuta dalla trave, può contrastare efficacemente sia gli spostamenti trasversali della piattabanda superiore sia la rotazione della sezione della

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

329

trave, fungendo quindi da vincolo effettivo nei confronti dell’instabilità laterale. La verifica di stabilità laterale è almeno necessaria nella fase di montaggio quando i carichi sulla struttura, pur essendo ridotti rispetto a quelli di esercizio, si scaricano però su una trave che ancora non può contare sul vincolo stabilizzante esercitato dalla sua solidarizzazione con le soletta in cemento armato che, quando ancora non maturata, grava come peso morto sulla trave. Pertanto, nel lungo periodo, quando la solidarizzazione tra struttura metallica e soletta gettata è completa la trave in acciaio è effettivamente vincolata dalla soletta stessa o non torcersi pur flettendosi sotto carico. Diversamente, nel breve periodo (durante le fasi di costruzione) quando la solidarizzazione non è avvenuta, la trave metallica pur non sostenendo i carichi variabili di esercizio non ha ancora nessun vincolo stabilizzante da parte della soletta che grava su di essa invece come solo peso agente sull’estradosso (quindi al di sopra del suo centro di taglio). Nel caso infatti del crollo della passerella pedonale del Marcy Bridge (figura accanto), il crollo è avvenuto durante il getto della soletta in prossimità della mezzeria, caratterizzato da due componenti cinematiche di collasso: flessionale e torsionale. Nel caso particolare, la trave metallica (di luce 170 m) era costituita da uno scatolare in acciaio con piattaforma in calcestruzzo gettato in opera. Durante i lavori di getto, la struttura metallica presentava fortissime vibrazioni flessionali e torsionali. Evidentemente, vibrazioni sempre più intense nella mezzeria della struttura, già prossima al suo limite, hanno portato l’eccentricità tra la risultante dei carichi verticali e il centro di taglio di poco oltre il valore limite di stabilità, innescando così il meccanismo di flessotorsione. Nel semplice caso di trave in semplice appoggio, sottoposta a momento flettente costante (su una luce LT), con le estremità terminali della sezione vincolate a non spostarsi e a non ruotare (vincolo torsionale a forcella), il valore del momento critico elastico all’inflessione torsionale è: 2 (9–51) MCR = r EIz GIt $ 1 + rEIw /L T LT GIt dove le notazioni e i simboli sono gli stessi di quelli introdotti per l’instabilità torsionale e flessotorsionale delle colonne. In particolare, considerando le sole travi laminate o saldate a doppio T, se nella precedente equazione, si trascura la componente di rigidezza torsionale secondaria EIw /L 2T rispetto alla componente primaria GIt, si ottiene: (9–52) MCR . r EIz GIt , LT sempre nell’ipotesi di sollecitazione flettente costante su tutta la trave. Per le travi a doppio T esiste la seguente relazione (anche se in termini approssimati, ovviamente):

330

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

bt f $ Wy,el . h Sostituendo i valori numerici e semplificando: bt bt (9–53) MCR . r EG $ 0,3 f $ Wel,y = 122000 $ f $ Wel,y LT h LT h con l’accortezza di esprimere le unità di misura in millimetri (e quindi Wel,y in mm3). Volendo a tal proposito utilizzare questa formula approssimata, seguendo la vecchia norma italiana CNR 10011, per abbozzare un veloce predimensionamento, è necessario adattare la reale distribuzione della sollecitazione flettente sulla trave ad un’equivalente di intensità costante ma di medesimo effetto sul meccanismo di instabilità. A tal proposito, detti con Mm e Mmax il momento flettente medio e massimo rispettivamente lungo la trave, si applicano le note disposizioni: Iz It . 0,3 $

0,75Mmax < 1,3Mm < Mmax per travi appoggiate o continue: Meq = 1,3Mm 0,5Mmax < Mm < Mmax per travi a mensola: Meq = Mm. In presenza di carichi sull’estradosso della piattabanda della trave (b = 1,4), la verifica è positiva (assenza di instabilità flessotorsionale) quando è: Meq ≤ MCR/b.

(9–54)

Lo scrivente propone ora una semplice variante per la verifica spedita all’instabilità flessotorsionale di travi I o H (anche a mensola, non prevista dall’attuale EC3) comunque caricate (carichi distribuiti o concentrati). A tal proposito, la precedente equazione si pone nella forma equivalente: bt bMeq LT # Wel,y $ f $ 122000 . h In particolare, per una mensola di aggetto L sottoposta ad un carico concentrato P sull’estremità libera, il diagramma della sollecitazione flettente è triangolare con valore pari a Mmax = P ∙ L nella sezione di incastro. Per un carico distribuito di risultante sempre P = p ∙ L il diagramma risulta all’interno del diagramma relativo alla forza concentrata P sull’estremità libera. Pertanto, adottando la posizione Mmax = P ∙ L = p ∙ L2, il valore medio del momento flettente per la mensola (comunque caricata) sarà: Meq = Mm = (Mmax + 0)/2 = 0,5 ∙ Mmax con Meq d 70, 5Mmax; Mmax A .

Nel caso di travi a sbalzo, per poter utilizzare la formula per l’instabilità flessotorsionale (espressione approssimata) è necessario equiparare la lunghezza dell’aggetto al caso di una trave (equivalente) semplicemente appoggiata. Ciò può essere fatto, tenendo conto che, sotto carico, la curvatura di una trave in semplice appoggio è equivalente alla deformata specu-

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

331

lare di una mensola che abbia la sezione di incastro proprio nella mezzeria della trave appoggiata equivalente. Pertanto, se la mensola ha un aggetto L, la trave appoggiata equivalente ha una distanza tra gli appoggi LT = 2L. In tal caso, comunque risulti caricata la mensola (carico distribuito uniforme o carico concentrato in punta), si ha: Meq LT = 1 Mmax $ 2L = Mmax $ L . 2 Pertanto, la precedente espressione della verifica all’instabilità torsionale, nel caso di verifica su una mensola, si specializza nella forma: bt bMmax $ L # Wel,y $ f $ 122000 . h Ora, almeno per profilati a doppio T, se si trascura per semplicità l’anima nel suo contributo al momento d’inerzia attorno all’asse forte y-y, possiamo così scrivere (in sicurezza): 2 2 2 _h - t f i _h - t f i bt 3 F . bt f h . F > 2 $ < bt f $ Iy = Ianima + 2 $ < f + bt f $ 4 4 2 12 Il relativo modulo di resistenza elastico è: I Wel,y = y . bt f h . h/2 La disequazione per la verifica della mensola diventa allora: 2 bt bMmax $ L # _bt f i $ 122000 < Wel,y $ f $ 122000 , ovvero: h bMmax $ L # _bt f i $ 122000 . 2

Ponendo direttamente b = 1,4 ed avendo solo cura di esprimere opportunamente le varie grandezze fondamentali, si ottiene questa semplice formula operativa di predimensionamento: _b $ t f i 7 mm 2 A $ 1,2 $ Mmax 7 kNcm A # L 7cm A . 2

(9–55)

Esempio 9-82.

Una trave a sbalzo di L = 4 m deve portare ancorata sulla sua estremità libera un apparecchio di illuminazione del peso P = 3,6 kN (valore caratteristico). Predimensionare la sezione necessaria della trave IPE. Soluzione

Sollecitazione flettente di progetto (massima all’incastro): Mmax = 1,5 ∙ P ∙ L = 1,5 ∙ 3,6 ∙ 4 = 21,6 kNm = 2160 kNcm. Si ha con L = 400 cm: Mmax $ L = 2160 $ 400 = 0, 864 $ 106 kNcm 2 .

332

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Dal profilario si sceglie il primo profilato IPE che soddisfa la disequazione: 4 ^b $ t f h2 $ c1, 2 mm 2 m $ ^0, 864 $ 106 kNcm 2h = 1, 04 $ 106 mm 4 . kNcm

Si tenta con una IPE 220 (b = 110 mm; tf = 9,2 mm; Wel,y = 252 ∙ 103 mm3). ^b $ t f h2 = ^110 $ 9, 2h2 = 1, 02 $ 106 < 1, 04 $ 106 mm 4 (non verificato, di poco).

Viste le ipotesi in sicurezza adottate potremmo considerare la verifica (praticamente) accettabile anche se di poco fuori al limite. Considerata la lunghezza relativamente modesta della trave, si adotta direttamente il profilato immediatamente superiore: IPE 240 (Wel,y = 324,3 ∙ 103 mm3). Osservazioni

È opportuno notare che se si fosse progettata la mensola in funzione della sola resistenza a plasticizzazione della sezione di incastro, si sarebbe cercato il valore minimo del modulo di resistenza plastico attorno all’asse forte y-y: 1, 1 $ ^21, 6 $ 10 h c M0 $ Mmax . 102 $ 103 mm3 , = 235 fy 6

Wpl,y $

scegliendo poi (erroneamente) il primo profilato con Wpl,y > 102 ∙ 103 mm3 . Facendo riferimento alle resistenze elastiche, se optassimo, ad esempio, per una IPE 160 (Wpl,y = 123,9 ∙ 103 mm3 > 102 ∙ 103 mm3) con Wel,y = 108,7 ∙ 103 mm3 anziché per una IPE 220 (Wel,y = 252 ∙ 103 mm3) imporremmo di fatto una trave con una resistenza elastica del 100 ∙ (108,7/252) = 43% di quella strettamente sufficiente (IPE 220). La formula proposta può utilizzarsi anche per le travi con L = distanza tra due ritegni torsionali.

Instabilità flessotorsionale per le travi secondo EN 1993-1-1 Al paragrafo 6.3.2.1 viene indicata la procedura di calcolo di elementi trave suscettibili di instabilità flessotorsionale. La verifica, in condizioni di flessione semplice retta (generalmente condotta per inflessioni attorno all’asse forte y-y), si esegue controllando che il momento di progetto che caratterizza l’intera trave soddisfi la relazione (trave a sezione costante): fy (9–56) MEd # Mb,Rd = | LT $ Wy $ c M1 in cui Wy è il modulo di resistenza attorno all’asse forte y-y e dipendente dalla Classe della sezione e | LT # 1, 0 è il coefficiente di riduzione del modulo di resistenza. Relativamente al valore del modulo di resistenza della sezione: • Wy = Wpl,y (modulo di resistenza plastico sezioni di Classe 1)

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

a0 1,0000 1,0000 1,0000 0,9859 0,9701 0,9513 0,9276 0,8961 0,8533 0,7961 0,7253 0,6482 0,5732 0,5053 0,4461 0,3953 0,3520 0,3150 0,2833 0,2559 0,2323 0,2117 0,1937 0,1779 0,1639 0,1515 0,1404 0,1305 0,1216 0,1136 0,1063

controllo instabilità

λLT

a 1,0000 1,0000 1,0000 0,9775 0,9528 0,9243 0,8900 0,8477 0,7957 0,7339 0,6656 0,5960 0,5300 0,4703 0,4179 0,3724 0,3332 0,2994 0,2702 0,2449 0,2229 0,2036 0,1867 0,1717 0,1585 0,1467 0,1362 0,1267 0,1182 0,1105 0,1036

b

Coefficiente χLT

1,0000 1,0000 1,0000 0,9641 0,9261 0,8842 0,8371 0,7837 0,7245 0,6612 0,5970 0,5352 0,4781 0,4269 0,3817 0,3422 0,3079 0,2781 0,2521 0,2294 0,2095 0,1920 0,1765 0,1628 0,1506 0,1397 0,1299 0,1211 0,1132 0,1060 0,0994

c

1,0000 1,0000 1,0000 0,9491 0,8973 0,8430 0,7854 0,7247 0,6622 0,5998 0,5399 0,4842 0,4338 0,3888 0,3492 0,3145 0,2842 0,2577 0,2345 0,2141 0,1962 0,1803 0,1662 0,1537 0,1425 0,1325 0,1234 0,1153 0,1079 0,1012 0,0951

333

d 1,0000 1,0000 1,0000 0,9235 0,8504 0,7793 0,7100 0,6431 0,5797 0,5208 0,4671 0,4189 0,3762 0,3385 0,3055 0,2766 0,2512 0,2289 0,2093 0,1920 0,1766 0,1630 0,1508 0,1399 0,1302 0,1214 0,1134 0,1062 0,0997 0,0937 0,0882

Figura 9–12. Valori coefficiente di riduzione | LT secondo EN 1993-1-1.

• Wy = Wel,y (modulo di resistenza elastico per sezioni di Classe 3) • Wy = Weff,y (modulo di resistenza efficace per sezioni di Classe 4). Il valore del coefficiente di riduzione dipende dal valore della snellezza adimensionale relativa al meccanismo di instabilità flessotorsionale. In particolare, detto con MCR il valore del momento critico elastico di instabilità flessotorsionale della trave, la snellezza adimensionale corrispondente è definita come: Wy $ fy . (9–57) m LT = MCR Una volta noto m LT , tramite interpolazione lineare con i dati tabellati nella figura in alto, si calcola il valore | LT # 1, 0 . In particolare, per valori: m LT # m LT,0 = 0, 4 (oppure quando MEd /MCR # m LT,0 ) 2

la verifica all’instabilità flessotorsionale può trascurarsi rispetto alla rimanente verifica di resistenza a plasticizzazione della sezione:

334

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

fy , (9–58) c M0 eseguita nelle sezioni maggiormente cimentate (sezioni passanti per il maggior numero di fori per l’alloggiamento dei bulloni) e nelle fibre maggiormente sollecitate.(viii) Si i fori per le bullonature sono di dimensioni maggiorati o si prevedono fori asolati, allora sia per la piattabanda in compressione che per la piattabanda in trazione si deve detrarre l’area dei fori e computare così il momento di resistenza Wy (in funzione poi anche della Classe della sezione, come visto precedentemente). Per la sola piattabanda in trazione con fori normali, se risulta: A f,net $ 0, 9fu A f $ fy $ c M2 c M0 dove Af è l’area della piattabanda in trazione e Af,net è l’area della piattabanda in trazione a cui sono state detratte le aree dei fori per l’alloggiamento dei bulloni (nella sezione maggiormente indebolita), allora si può calcolare Wy facendo riferimento direttamente alla sezione lorda A dell’intera sezione della trave; altrimenti è necessario detrarre l’area dei fori in trazione (e considerare quindi una sezione trasversale minore Anet < A per la trave). I fori normali in zona tesa della piattabanda possono essere ignorati a patto che siano effettivamente occupati da bulloni ben serrati. I valori tabellati in figura per il fattore di riduzione | LT sono raggruppati in quattro famiglie di instabilità: a; b; c; d. La tabella in basso (da EN 19931-1) indica quali curve di instabilità utilizzare. MEd # Mcy,Rd = Wy $

Sezione: Laminate I, H Saldate I, H Rimanenti

Limiti geometrici

Curva (buckling) per |LT

h/b ≤ 2

a

h/b > 2

b

h/b ≤ 2

c

h/b > 2

d

-

d

Tabella 9–5. Curve di instabilità raccomandate (metodo generale).

Nel caso di profili laminati a caldo o sezioni equivalenti saldate, nel par. 6.3.2.3 è proposto un approccio alternativo, meno conservativo del precedente, per la determinazione del fattore di riduzione, con le limitazioni 2 seguenti: | LT # 1, 0 ; | LT # _1/m LT i . La procedura è del tutto analoga salvo (viii) Nel caso più frequente di sezioni I o H, il modulo di resistenza elastico nella fibra più sollecitata Wel,min = Wel,y si trova già tabellato nei profilari in funzione del profilo.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

335

qualche complicazione in più dal punto di vista del calcolo. In questa sede, viene presentato il metodo generale, rinviando direttamente al corpo normativo per i dettagli. Il momento critico elastico, MCR, che compare nella definizione della snellezza adimensionalizzata, rappresenta il momento critico elastico per instabilità flesso-torsionale. Nell’attuale versione dell’EC3 mancano indicazioni pratiche su come determinarlo, ma viene comunque prescritto che deve essere determinato sulla base delle caratteristiche geometriche della sezione lorda e tenendo in conto sia la distribuzione del momento flettente sia i vincoli torsionali presenti. In ogni caso, si può fare riferimento all’espressione riportata nella versione ENV della 1993-1-1, relativa a qualsiasi sezione di trave (escluso le mensole), doppiamente simmetrica (caso più frequente): MCR = C1 r EI2z > _kLT i dove: 2

c

k m2 Iw _kLT i GIt _C z i2 C z H kw Iz + r 2 EIz + 2 g - 2 g 2

(9–59)

• k è un coefficiente di lunghezza efficace nei confronti della rotazione di un estremo nel piano: assume un valore variabile da 0,5 (associato al caso di incastro completo) fino a 1 (relativo al caso in cui non è presente alcun vincolo). Nel caso in cui agli estremi si abbiano un incastro ed un estremo libero si assume k = 0,7; • kw è un coefficiente di lunghezza efficace nei confronti dell’ingobbamento ad un estremo: assume un valore variabile da 0,5 (associato al caso di incastro perfetto) fino a 1 (relativo al caso in cui non è presente alcun incastro).(ix) Nel caso in cui agli estremi si abbiano un incastro ed un estremo libero si assume kw = 0,7; • zg è la distanza tra il centro di taglio della sezione ed il punto in cui viene applicato il carico;(x) • It è la costante di torsione della sezione del profilo • Iz è il momento d’inerzia attorno all’asse debole z-z • LT è la lunghezza (lungo l’asse della trave) tra due sezioni vincolate (alla rotazione attorno all’asse longitudinale della trave e/o alla traslazione e alla rotazione nel piano della trave): kLT = lunghezza di libera inflessione attorno all’asse debole z-z; (ix) Se non si è posto un vincolo apposito per l’ingobbamento (difficile da realizzare in pratica), è opportuno assumere per cautela kw = 1. (x) Ad esempio, se il carico è applicato sopra la superficie della piattabanda, zg è la distanza della superficie della piattabanda superiore dal centro di taglio che, se il profilato è simmetrico rispetto all’asse forte y-y (sezioni I o H), risulta coincidente proprio con il baricentro geometrico G della sezione lorda: zg = h/2, essendo h l’altezza del profilato misurata lungo l’asse debole z-z.

336

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Condizioni di carico e di vincolo

Diagramma del momento Valori di k flettente

w w F F F

F

Condizioni di carico e di vincolo

M yM

Coefficienti: C1

C2

1,0 0,5

1,132 0,972

0,459 0,304

1,0 0,5

1,285 0,712

1,562 0,652

1,0 0,5

1,365 1,070

0,553 0,432

1,0 0,5

1,565 0,938

1,267 0,715

1,0 0,5

1,046 1,010

0,430 0,410

Diagramma del momento Valori di k flettente

Coefficienti: C1

C2

Tab. A ENV 1993-1-1

Tab. B ENV 1993-1-1

y = +1

1,0 0,7 0,5

1,000 1,000 1,000

–

y = +3 / 4

1,0 0,7 0,5

1,141 1,270 1,305

–

y = +1 / 2

1,0 0,7 0,5

1,323 1,473 1,514

–

y = +1 / 4

1,0 0,7 0,5

1,563 1,739 1,788

–

y=0

1,0 0,7 0,5

1,879 2,092 2,150

–

y = -1 / 4

1,0 0,7 0,5

2,281 2,538 2,609

–

y = -1 / 2

1,0 0,7 0,5

2,704 3,009 3,093

–

y = -3 / 4

1,0 0,7 0,5

2,927 3,009 3,093

–

y = -1

1,0 0,7 0,5

2,752 3,063 3,149

–

Figura 9–13. Schemi di vincolo e carico per calcolo coefficienti k, C1 e C2.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

337

Sezione lorda HEA 240 z

w

L/3

x

y

y

L Dati sezione lorda HEA 240 (Classe 2): A = 76,84 ∙ 102 mm2 h = 230 mm b = 240 mm tf = 12 mm Wpl,y = 744,6 ∙ 103 mm3 It = 41,55 ∙ 104 mm4 Iw = 328500 ∙ 106 mm6 Iz = 2769 ∙ 104 mm4

tf

z Sezioni nette HEA 240

d0 = 30 mm

Figura 9–14. Schema di carico e vincolo trave appoggiata.

• C1 e C2 sono i valori dei coefficienti dipendenti dalle condizioni di carico e di vincolo all’estremo, (e sono riportati più avanti) in funzione delle condizioni di carico maggiormente ricorrenti al variare del coefficiente di lunghezza efficace k relativo alla rotazione di un estremo nel piano; • Iw è la costante di ingobbamento che, nel caso di sezioni I o H (senza irrigidimenti di bordo), assume l’espressione semplificata: 2 Iw = 1 Iz $ _h - t f i . 4 Nella figura accanto, sono riportati gli schemi di carico e vincolo più comuni per la determinazione dei coefficienti k, C1 e C2 . Esempio 9-83.

Si data una trave HEA 240 (S 275) di luce L = 9000 mm, rappresentata schematicamente nella figura in alto. La trave presenta un coprigiunto bullonato, di collegamento trave-trave, a distanza di 6000 mm da uno degli assi di appoggio. La bullonatura, in particolare, interessa entrambe le piattabande con ciascuna due fori di diametro d0 = 30 mm (bulloni M27) che attraversano la singola sezione trasversale indebolita della trave. La trave nelle sezioni di appoggio non presenta alcun vincolo flessotorsionale. Verificare la trave all’instabilità (sezione lorda) e alla resistenza plastica nella sezione netta con i fori sulle piattabande.

338

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

La trave, schematizzabile in condizioni di semplice appoggio, è sottoposta ad un carico distribuito (di progetto), scaricato uniformemente sull’estradosso della piattabanda superiore (considerando anche il peso proprio della trave stessa), wd = w = 9,0 kN/m. Soluzione

In base ai diagrammi di vincolo e carico (si veda la figura in alto con le tabelle indicate come "Tab. A" e "Tab. B"), si ha: k = 1; kw = 1; C1 = 1,132; C2 = 0,459. La distanza tra le sezioni vincolate è: LT = L = 9000 mm. La lunghezza di libera inflessione attorno all’asse debole z-z (in funzione dei vincoli complessivi) è: kLT = 1 ∙ 9000 = 9000 mm. Il carico agisce sopra la piattabanda superiore: zg = h/2 = 230/2 = 115 mm. Per l’acciaio si ha: EG =

^2, 1 $ 105h E2 . 80770 N 2 /mm 4 . = 2 ^1 + yh 2 $ ^1 + 0, 3h

In particolare, numericamente si calcolano i seguenti addendi: 2 3, 141 2 ^2, 1 $ 105h $ ^2769 $ 10 4h C1 r EIz2 = 1, 132 $ . 802054 ^kLT h ^1 $ 9000h2

c

k 2 Iw 1 2 328500 $ 106 . 11863 m =b l 1 2769 $ 10 4 kw Iz

^kLT h2 GIt ^1 $ 9000h2 $ ^80769h $ ^41, 55 $ 10 4h . 47365 = 2 r EIz ^3, 141h2 $ ^2, 1 $ 105h $ ^2769 $ 10 4h

^C2 zgh2 = ^0, 459 $ 115h2 . 2786 C2 zg = 0, 459 $ 115 = 52, 79 .

Il momento critico elastico è: 2 MCR = C1 r EIz2 > ^kLT h

MCR =

c

^kLT h GIt 2 k 2 Iw m + + ^C2 zgh - C2 zgH kw Iz r 2 EIz 2

802054 $ 6 11863 + 47635 + 2786 - 52, 79@ . 157, 4 kNm . 106

La sezione è classificata in Classe 2: si considera quindi la posizione:

Wy = Wpl,y = 744,6 ∙ 103 mm3 .

La snellezza adimensionale è: m LT =

Wy $ fy = MCR

Wpl,y $ fy = MCR

^744, 6 $ 103h $ 275 . 1, 141 > m LT,0 = 0, 4 . ^157, 4 $ 106h

È necessario verificare la trave all’instabilità flessotorsionale (direttamente sulla sezione lorda A): A = 76,84 ∙ 102 mm2 .

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

339

Essendo per la sezione trasversale della trave laminata HEA 240: h/b = 230/240 ≈ 0,958 ≤ 2 per il calcolo del coefficiente di riduzione | LT # 1, 0 si utilizzeranno i dati relativi alla curva di instabilità (buckling) “a”. Pertanto, interpolando linearmente si ottiene: | LT . 0, 569 . Risultando il massimo taglio di progetto sulla trave: 9, 0 $ 9 VEd = wd L = = 40, 5 kN < 0, 5 $ Vplz,Rd . 181 kN , 2 2

non si ha il rischio di riduzioni del modulo plastico a causa degli sforzi di taglio sulla sezione. È quindi lecito utilizzare il valore del modulo di resistenza plastico così come riportato sui profilari (Wpl,y = 744,6 ∙ 103 mm3). Secondo l’eq. (6.55) al par. 6.3.2.1 della EN 1993-1-1, il momento flettente di progetto all’instabilità flessotorsionale è dunque: Mb,Rd = | LT Wy

fy fy 744, 6 275 | W . 0, 569 $ $ = 105, 9 kNm . c M1 = LT pl,y c M1 1, 1 103

La massima sollecitazione di progetto si ha in mezzeria:

MEd = 1 wd L2 = 1 $ 9, 0 $ 9 2 = 91, 1 kNm < Mb,Rd = 105, 9 kNm , 8 8

la trave è tutelata nei confronti dell’instabilità flessotorsionale. La rimanente parte dell’esempio è svolto nell’esempio successivo per questioni di ordine. Esempio 9-84.

Continuando lo svolgimento dell’esempio precedente, verificare la sezione della trave in corrispondenza del giunto, nella sezione indebolita dai fori. La trave è di classe 2. Soluzione

L’andamento della sollecitazione flettente a partire dall’appoggio a sinistra, per lo schema di trave appoggiata, è: MEd ^ x h = - w x 2 + wL x 2 2

La posizione del giunto dall’appoggio sinistro è a distanza x = 6,0 m. Il valore della sollecitazione flettente è: MEd ^6 h = -

9, 0 9, 0 $ 9, 0 $ 6, 0 2 + $ 6, 0 = 81 kNm . 2 2

Si verifica tramite l’eq. (6.16) al par. 6.2.5 della EN 1993-1-1: A f,net $ 0, 9fu A $f $ f y. c M2 c M0

se è necessario tenere conto dei fori nella piattabanda tesa. Area piattabanda senza fori: Af = b ∙ tf = 240 ∙ 12 = 2880 mm2 . Area piattabanda con (due) fori: Af,net = Af − 2 ∙ d0 ∙ tf = 2880 − 2 ∙ 30 ∙ 12 = 2160 mm2 . Si ha: A f,net $ 0, 9 $ fu A f $ fy 2160 $ 0, 9 $ 430 2880 $ 275 = = 668, 7 kN < c M0 = = 720 kN c M2 1, 25 $ 103 1, 1 $ 103

340

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Risulta necessaria la verifica nella sezione indebolita dai fori. In base alla formulazione 6.13 (per sezioni di Classe 1 e 2) al par. 6.2.5(2) della EN 1993-1-1, è necessario calcolare il modulo plastico della sezione netta. Tale modulo sarà dedotto sottrando al modulo plastico della sezione lorda il contributo offerto dalle sole zone di lamiera interessate dai fori. Il modulo plastico dei soli fori non è altro che il momento statico dei quattro fori (2 per ciascuna piattabanda) rispetto all’asse baricentrale: DWpl,y,fori = 4t f d0 $

^h - t f h ^230 - 12h . 157 $ 103 mm3 . = 4 $ 12 $ 30 $ 2 2

Il modulo di resistenza plastico della sezione netta, in corrispondenza dei fori sulle piattabande è quello della sezione lorda meno quello dei fori: Wpl,y,net = Wpl,y - DWpl,y,fori = ^744, 6 - 157h $ 103 = 587, 6 $ 103 mm3 . La verifica di resistenza nella sezione indebolita dai fori è: Mpl,Rd,net = Wpl,y,net

^587, 6 $ 103h 275 fy $ . 146, 9 kNm > MEd = 81 kNm . = c M0 1, 1 106

La sezione è verificata anche nella sezione indebolita.

Verifiche di instabilità di elementi pressoinflessi secondo EN 1993-1-1 Le formulazioni proposte per la verifica all’instabilità flessionale o flessotorsionale di elementi pressoinflessi, nel caso generale di pressoflessione biassiale sono due e vengono distinte in base all’asse attorno cui avviene lo sbandamento della sola componente flessionale dell’instabilità: • per componente di instabilità flessionale attorno all’asse forte y-y: My,Ed + DMy,Ed M + DMz,Ed # 1 N (9–60) F + kyz z,Ed M < | $ EdN + kyy | $ M c M1 y Rk LT y, Rk z, Rk • per componente di instabilità flessionale attorno all’asse debole z-z: My,Ed + DMy,Ed M + DMz,Ed N (9–61) # 1 F + kzy | $ M < | $ EdN + kzz z,Ed M c M1 z Rk z, Rk LT y, Rk

dove in entrambe le formulazioni è implicita anche la componente torsionale dell’instabilità, accanto alla componente flessionale. Nella verifica generale, si considerano agenti contemporaneamente le tre sollecitazioni NEd (compressione), My,Ed (componente di flessione retta attorno all’asse forte y-y); Mz,Ed (componente di flessione attorno all’asse debole z-z). Nelle due formulazioni presentate si riconoscono notazioni e simboli già precedentemente introdotti e noti. In particolare: • | y è il fattore di riduzione, dedotto dal meccanismo della componente di stabilità flessionale attorno all’asse forte, funzione quindi della snellezza dell’asta attorno all’asse forte y-y

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

341

• | z è il fattore di riduzione, dedotto dal meccanismo della componente di stabilità flessionale attorno all’asse debole, funzione quindi della snellezza dell’asta attorno all’asse forte z-z • | LT è il fattore di riduzione legato alla componente del meccanismo di instabilità torsionale o flessotorsionale, quindi deducibile dalla snellezza m LT , funzione del valore del momento elastico critico (per l’instabilità flessotorsionale) MCR . Le due formulazioni sono del tutto generali, comprendendo tutte le casistiche di carico possibile e tutte le categorie di classi delle sezioni (1, 2, 3 e 4). In particolare, in funzione della classe di appartenenza della sezione dell’asta a verifica i valori di resistenza (caratteristica) indicati con i simboli generici NRk e MRk devono intendersi in questa forma: • azione assiale resistente (valore caratteristico): NRk = fy $ Ai • sollecitazione flettente resistente (valore caratteristico): MRk = fy $ Wi . I valori Ai e Wi da considerare dipendono dalla classe della sezione, secondo lo schema nella tabella seguente: Classe

1

2

3

4

Ai =

A

A

A

Aeff

Wy =

Wpl,y

Wpl,y

Wpl,y

Weff,y

Wz =

Wpl,z

Wpl,z

Wpl,z

Weff,z

D My,Ed =

0

0

0

eN,y ∙ NEd

D Mz,Ed =

0

0

0

eN,z ∙ NEd

Tabella 9–6. Da Tab. 6.7 della EN 1993-1-1 (valori di riferimento).

I termini DMy,Ed = eN,y ∙ NEd; DMz,Ed = eN,z ∙ NEd rappresentano i momenti aggiuntivi dovuti alla traslazione dell’asse baricentrico efficace dall’iniziale posizione baricentrica della sezione lorda per sezioni di Classe 4. Per le sezioni di Classe 4, infatti, dalla sezione lorda A devono essere ignorate delle zone maggiormente suscettibili di instabilità locali che non permettono un loro sfruttamento fino alla tensione di limite elastico di snervamento. Pertanto, la sezione cambia effettivamente dal valore A al valore Aeff, spostando di fatto per traslazione eN l’asse baricentrale d’inerzia. In questo modo il carico assiale NEd, inizialmente centrato sull’asse baricentrico del profilo, si trova eccentrico della distanza di traslazione eN ; di conseguenza,

342

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Tab. B.1 Coefficienti di interazione kij per elementi non soggetti a deformazioni torsionali Ipotesi progettuali

Tipo di sezione

Sezioni elastiche di classi 3 e 4 C my

N Ed 1 + 0,6 ∙ λ y ∙ --------------------------------χ y ∙ N Rk ⁄ γ M 1

Sezioni plastiche di classi 1 e 2 N Ed C my 1 + ( λ y – 0,2 ) ∙ --------------------------------χ y ∙ N Rk ⁄ γ M 1

kyy

I, RHS

kyz

I, RHS

kzz

0,6 · kzz

kzy

I, RHS

0,8 · kyy

0,6 · kyy

I kzz

N Ed ≤ C my 1 + 0,6 ∙ --------------------------------χ y ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed ≤ C my 1 + 0,8 ∙ --------------------------------χ y ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed C mz 1 + ( 2 ∙ λ z – 0,6 ) ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1 N Ed C mz 1 + 0,6 ∙ λ z ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

RHS

N Ed ≤ C mz 1 + 0,6 ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed ≤ C mz 1 + 1,4 ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1 N Ed C mz 1 + ( λ z – 0,2 ) ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1 N Ed ≤ C mz 1 + 0,8 ∙ -------------------------------χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

I = sezioni a I o H (doppio T) RHS = sezioni rettangolari cave

Figura 9–15. Metodo 2 - Tabella B.1, Allegato B (EN 1993-1-1).

la sezione risulta sollecitata da un momento flettente parassita pari proprio a DMEd = eN ∙ NEd. I coefficienti kij, invece, rappresentano i termini di interazione tra le varie componenti di flessione retta agenti contemporaneamente nella sezione. In particolare, si ha: 1. per componente di instabilità flessionale attorno all’asse forte y-y: • kyy per la sola interazione tra il carico assiale NEd e l’inflessione attorno all’asse forte y-y • kyz per l’interazione di Mz,Ed con My,Ed (considerata come primaria) 1. per componente di instabilità flessionale attorno all’asse debole z-z: • kzz per la sola interazione tra il carico assiale NEd e l’inflessione attorno all’asse debole z-z • kzy per l’interazione di My,Ed con Mz,Ed (considerata come primaria). I valori dei coefficienti di interazione possono dedursi seguendo due differenti approcci, denominati “metodo 1” e “metodo 2” e riportati rispettivamente negli Allegati A e B della EN 1993-1-1. Per entrambi i metodi di

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

343

Tab. B.2 Coefficienti di interazione kij per elementi soggetti a deformazioni torsionali Ipotesi progettuali Sezioni elastiche in classe 3, classe 4 kyy

kyy dalla tabella B.1

kyz

kyz dalla tabella B.1

kzy

Sezioni plastiche in classe 1, classe 2 kyy dalla tabella B.1 kyz dalla tabella B.1 N Ed 0,1 ∙ λ z 1 – ----------------------------- ∙ -------------------------------C mLT – 0,25 χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed 0,05 ∙ λ z 1 – ---------------------------------- ∙ -------------------------------( C mLT – 0,25 ) χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed 0,1 ≥ 1 – ---------------------------------- ∙ -------------------------------( C mLT – 0,25 ) χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

N Ed 0,05 ≥ 1 – ---------------------------------- ∙ -------------------------------( C mLT – 0,25) χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1 kzz

kzz dalla tabella B.1

Tab. B.3

M

Cmy Cmz CmLT Campo di variazione

yM

Ms

0 ≤ as ≤ 1

yMh

Ms

yMh

ah = Mh / M s

Carico uniformemente distribuito

–1 ≤ y ≤ 1

–1 ≤ as ≤ 0

as = M s / M h Mh

kzz dalla tabella B.1

Coefficiente di momento equivalente Cm (per Tab. B.1 e B.2)

Andamento dei momenti

Mh

per λ z ≤ 0,4: N Ed 0,1 λ z k zy = 0,6 – λ z ≤ 1 – ---------------------------------- ∙ -------------------------------( C mLT – 0,25 ) χ z ∙ N Rk ⁄ γ M 1

0 ≤ ah ≤ 1 –1 ≤ ah ≤ 0

Carico concentrato

0,6 + 0,4 · y ≥ 0,4

–1 ≤ y ≤ 1

0,2 + 0,8 as ≥ 0,4

0,2 + 0,8 as ≤ 0,4

0 ≤y ≤1

0,1 – 0,8 a s ≥ 0,4

–0,8 as ≥ 0,4

–1 ≤ y ≤ 0

0,1 (1 – y) – 0,8 as ≥ 0,4

–1 ≤ y ≤ 1

0,95 + 0,05 ah

0,90 + 0,10 ah

0 ≤y ≤1

0,95 + 0,05 ah

0,90 + 0,10 ah

–1 ≤ y ≤ 0

0,95 + 0,05 ah (1 + 2y)

0,2 (– y) – 0,8 as ≥ 0,4

0,90 – 0,10 ah (1 + 2y)

1) Per elementi asta di telai a nodi spostabili, si dovrebbe assumere: Cmy = 0,9 o Cmy = 0,9. 2) I coefficienti Cmy, Cmz e CmLT dovrebbero valutarsi, considerando l’andamento della sollecitazione flettente tra due punti della struttura di controvento, in accordo con il seguente prospetto: Fattore di momento

Asse di flessione

Direzione dei punti di controventamento

Cmy Cmz CmLT

y-y z-z y-y

z-z y-y y-y

Figura 9–16. Metodo 2 - Tabelle B.2 e B.3, Allegato B (EN 1993-1-1).

344

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

calcolo si distinguono comunque i due casi fondamentali: • elemento asta in cui non sono possibili deformazioni torsionali (ad esempio, sezioni cave, sezioni circolari o quadrangolari, oppure sezioni schematizzabili come vincolate nei confronti dell’ingobbamento); • elemento asta in cui sono possibili deformazioni torsionali (ad esempio, profili I e H; e, in generale, profili cruciformi, profili a C, e T). In questa sede, si è preferito proporre e utilizzare i contenuti del metodo di calcolo riportato nell’Allegato B, decisamente più semplice e diretto di quello presentato nell’Allegato A (si vedano schemi alle pagine precedenti). In ogni caso, le due procedure sono concettualmente analoghe salvo una maggiore complicazione nelle calcolazioni di una rispetto all’altra. Per maggiori dettagli in merito si rimanda quindi al testo della norma. Nota

Anche se non esplicitamente evidenziato nel corpo normativo, è ovvio che quando una componente flessionale è nulla, i relativi valori dei termini kij di interazione devono essere posti uguale a zero. Ad esempio, se in un elemento asta agiscono solo NEd e My,Ed, risulteranno identicamente nulli i coefficienti kyz = kzz = 0. Viceversa, se agiscono solo NEd e Mz,Ed, si deve considerare kzy = kyy = 0.

È opportuno notare che nel caso (maggiormente frequente) di colonne con andamento delle sollecitazioni flettenti “a farfalla” lungo l’asse longitudinale dell’asta, secondo gli schemi della tabella B.3 del “Metodo 2” (Allegato B della EN 1993-1-1), dovrà considerarsi il diagramma dei momenti lineare con il seguente campo di variazione: -1 # } # 1

e, qualunque sia la disposizione dei carichi esterni, il valore del coefficiente di momento equivalente sarà: Cmy Cmy Cmz 4 = 0, 6 + 0, 4 $ } $ 0, 4 . Pertanto, con: 0, 4 # *Cmz 4 # 1, 0 , dove CmLT CmLT si ha Cm = 1,0 nel caso di sollecitazione flettente costante (o approssimabile come tale) lungo tutto lo sviluppo longitudinale dell’asta considerata in verifica. Nel caso particolare poi di sezione a doppio T di Classe 1 o 2, in base alla tab. B.1 (e B.2), indipendentemente dai vincoli torsionali, si avrà: c M1 $ NEd kyy = Cmy $ 1, 0 .

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

345

Avendo infatti indicato con kyy,MAX il valore stesso imposto dalla norma nella tabella B.1: c M1 $ NEd kyy,MAX = Cmy $ 1 (per componente di flessione attorno all’asse y-y) m z = 0, 758 # 1 (per componente di flessione attorno all’asse z-z). 1, 1 $ ^380 $ 10 h c M1 $ NEd = = 0, 271 0, 53 $ 275 $ 10600 | y $ fy A 3

dy =

1, 1 $ ^380 $ 10 h c M1 $ NEd = = 0, 208 . 0, 69 $ 275 $ 10600 | z $ fy A 3

dz =

Pertanto, secondo le indicazioni nelle tabelle B.1, B.2, (con Cm = 1) si ha: -per - componente di instabilità flessionale attorno all’asse forte y-y: kyy = Cmy $ 61 + 0, 8 $ d y@ = 1, 0 $ 61 + 0, 8 $ 0, 271@ = 1, 217 kyz = 0, 6 $ kzz = 0, 6 $ Cmz $ 81 + ^2m z - 0, 6h $ d zB = = 0, 6 $ 1 $ 61 + ^2 $ 0, 758 - 0, 6h $ 0, 208@ = 0, 6 $ 1, 190 = 0, 714

-per - componente di instabilità flessionale attorno all’asse debole z-z: kzz = Cmz $ 81 + ^2m z - 0, 6h $ d zB = 1, 190

kzy = 0, 6 $ kyy = 0, 6 $ Cmy $ 81 + ^m y - 0, 2h $ d yB = 0, 6 $ 1, 217 = 0, 730 .

348

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Sostituendo i valori numerici: -per - componente di instabilità flessionale attorno all’asse forte y-y: ;

My,Ed Mz,Ed NEd # 1 E + kyz + kyy c M1 | y $ A fy | LT $ Wy,pl fy Wz,pl fy

;

1, 217 $ 80 $ 106 0, 714 $ 20 $ 106 380 $ 103 # 1 = 0, 91 E+ + 0, 53 $ 10600 $ 275 1, 1 0, 90 $ 1053 $ 103 $ 275 498, 4 $ 103 $ 275

[0,246 + 0,374] + 0,104 ≈ 0,73 < 0,91 (verificato per inflessioni y-y). -per - componente di instabilità flessionale attorno all’asse debole z-z: ;

My,Ed Mz,Ed NEd # 1 . E + kzy + kzz c M1 | z $ A fy Wpl,z fy | LT $ Wpl,y fy

;

1, 190 $ 20 $ 106 0, 730 $ 80 $ 106 380 $ 103 # 1 = 0, 91 E+ + 0, 69 $ 10600 $ 275 1, 1 498, 4 $ 103 $ 275 0, 90 $ 1053 $ 103 $ 275

[0,189 + 0,174] + 0,224 ≈ 0,59 < 0,91 (verificato per inflessioni z-z).

Premessa sulle formule di resistenza a (presso-)flessione delle sezioni In generale, in tutte le verifiche di resistenza (a flessione e a presso-tensoflessione), la EN 1993-1-1 premette al par. 6.2.5 (relativamente alla flessione semplice retta) che è necessario verificare quale sezione considerare per le verifiche, in aggiunta ovviamente alla classe della sezione. In particolare, come già anticipato in un esempio precedentemente, è necessario controllare l’esito di queste verifiche: 1. per i fori di alloggiamento dei bulloni nelle piattabande tese di area lorda Af = b ∙ tf e di area netta Af,net = A − 2 ∙ d0 ∙ tf :(xi) A f,net $ 0, 9fu A f $ fy ; $ c M2 c M0 2. per i fori di alloggiamento dei bulloni nella zona di anima tesa: A fw,net $ 0, 9fu A fw $ fy ; $ c M2 c M0 avendo indicato con Afw l’area lorda della sezione composta dall’intera piattabanda in trazione e dalla parte di anima in trazione sotto l’asse neutro e con Afw,net la medesima area depurata dai fori nella piattabanda tesa e nella sola zona di anima tesa.(xii) Nel caso le due verifiche fossero positive, allora tutte le formule di verifica (xi) Quest’ultima relazione è valida quando nella sezione più indebolita ci sono due fori, uno in un’ala e uno nell’altra. (xii) La simbologia Afw e Afw,net non è presente nel corpo normativo ed è stata definita in questa sede per pura comodità.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

349

della resistenza proposte all’interno del corpo normativo possono condursi prescindendo dalla presenza dei fori, quindi facendo direttamente riferimento alla sezione lorda A, e successivamente alla classe di appartenenza della sezione. In caso contrario, è necessario valutare il modulo di resistenza (plastico, elastico e minimo efficace, a seconda della classe di appartenenza) tenendo conto delle aree mancanti dovute alla presenza dai fori. Le aree con fori in compressione per le piattabande e la zona di anima possono trascurarsi solo nel caso in cui i diametri dei fori siano normali (quindi, non maggiorati o asolati) e occupati effettivamente da bulloni adeguatamente serrati. In caso contrario, anche in questo caso, si dovrà tenere conto dei fori nel conteggio dei moduli di resistenza della sezione. Verifiche di resistenza delle sezioni a taglio Il valore dell’azione di taglio VEd in ogni sezione trasversale dell’asta deve soddisfare la condizione: fy (9–62) x Ed = VEd $ S # I$t c M0 3 quando si esegue un calcolo elastico (ad esempio, come ulteriore verifica della sezione indebolita dai fori di un coprigiunto d’anima a flessione semplice retta e taglio, con il criterio di resistenza di Von Mises). In tal caso, come noto, I è il momento statico della sezione attorno all’asse di inflessione perpendicolare alla direzione del taglio VEd; ed S è il momento statico di metà sezione a verifica (la sezione è divisa in due dall’asse neutro). Se invece si esegue un calcolo plastico (ad esempio, la verifica di resistenza al taglio di una colonna o una trave), deve risultare: VEd # Vpl,Rd

(9–63)

dove, la resistenza plastica di progetto a taglio Vpl,Rd (in assenza di torsione), è definita come: fy / 3 (9–64) Vpl,Rd = Av $ c M0 dove: • fy è la tensione di snervamento dell’acciaio • cM0 il coefficiente di sicurezza • Av l’area resistente al taglio, funzione del tipo geometrico di sezione. In particolare, detti con: • A la sezione lorda trasversale dell’asta • h l’altezza della sezione (misurata // all’asse z-z) • b la larghezza della sezione (misurata // all’asse y-y)

350

• • • • •

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

tf lo spessore della piattabanda tw lo spessore dell’anima r il raggio di raccordo dell’anima con la piattabanda hw l’altezza dell’anima a spessore costante: hw = h − 2 ∙ (tf + r) h un parametro definito nella EN 1993-1-5 (e cautelativamente preso pari all’unità),(xiii)

l’area resistente al taglio risulta (per i profilati più comuni): • per profili laminati I e H (con direzione del taglio parallelo all’anima): Av = max 8 A - 2bt f + _tw + 2r i $ t f ; tw hw B

• per profilati laminati I e H (con direzione del taglio parallelo alle piattabande): Av . 2bt f

• per profilati a C (con direzione del taglio parallelo all’anima): Av = A - 2bt f + _tw + r i $ t f

• per profilati a T (con direzione del taglio parallelo all’anima): Av = 0, 9 $ _ A - bt f i

• per sezioni cave circolari e tubi di spessore uniforme: Av = 2A/r

• per profilati cavi rettangolari di spessore uniforme (e di sezione trasversale A) con direzione del taglio parallelo all’altezza h: Av = A $ h b+h • per profilati cavi rettangolari di spessore uniforme (e di sezione trasversale A) con direzione del taglio parallelo alla larghezza b: Av = A $ b . b+h Per le sezioni saldate a doppio T e simili, il calcolo è banale, perché la sezione è costituita da tre rettangoli: anima e piattabande/a di spessori (xiii) Il valore del coefficiente h viene definito nella EN 1993-1-5: in alternativa all’uso dei valori di h esplicitati nel documento applicativo nazionale, è possibile assumere h = 1,2 ad eccezione dei profilati realizzati con acciaio di classe S 460 per i quali deve assumersi solo h = 1.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

351

costanti e senza raggi di raccordo. Deve inoltre essere sempre verificata la resistenza all’instabilità per taglio dell’anima dei profilati quando risulti eccessivamente snella. Non c’è necessità di verificare l’instabilità dell’anima del profilato (secondo le indicazioni al par. 5 della EN 1993-1-5) quando risultano soddisfatte le seguenti disuguaglianze: f 72 $ 235 • nel caso di anime non irrigidite: ht w # 72 h = h fy w f k 31 235 $ kx . • nel caso di anime irrigidite: ht w # 31 h x = h fy w Il valore del coefficiente di imbozzamento kx per tensioni tangenziali è funzione dell’interasse (netto “a”) tra gli irrigidimenti intermedi e del tratto ad altezza costante dell’anima (hw) del profilato. L’espressione per kx è data dalle relazioni riportate nella EN 1993-1-5: 2 kx = 5, 34 + 4 $ c hw m + kxsl quando risulta a $ hw a kx = 4 + 5,34 $ c hw m + kxsl quando risulta a 1 hw , a dove kxsl rappresenta un coefficiente definito come: 2 3 2, 1 3 Isl F , kxsl = max VEd = 350 kN (ok). c M0 3 10 $ 1, 1 3

Si sottraggono ora le aree di lamiera dell’anima eliminate con i fori: DAv = nb,v ∙ d0 ∙ tw = 5 ∙ 22 ∙ 14 = 1540 mm2 . L’area netta resistente al taglio (parallelo all’anima) è: Av,net = Av − DAv = 7967 − 1540 = 6427 mm2 . Secondo i criteri nella EN 1993-1-8, la resistenza plastica al taglio della sezione netta interessata dai fori del giunto è (impegna l’anima): Vplz,Rd,net = Av,net $

fu 430 = 6427 $ 3 = 1276, 5 kN > VEd (ok). 10 $ 1, 25 3 c M2 3

Esempio 9-88.

Il coprigiunto d’anima della trave all’esempio precedente è costituito da due piatti di spessore 15 mm imbullonati. I dettagli della sezione interessata dai fori per i bulloni è riportata (schematicamente) nella figura accanto. Verificare la sezione netta dei coprigiunti d’anima con il metodo plastico. Materiali lamiere S 275. Quota del momento flettente assorbito dal coprigiunto d’anima: MEd,a = 150 kNm. Soluzione

Seguendo le formulazioni riportate nello schema, si ipotizzi che sia stato

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

353

Coprigiunto con fori simmetrici z

An zn

A2 A1

z1

y

z2 y

Anet = å Ai = 2 × [ 2 × ( A1 + A2 + An ) ] i

Wpl , y ,net = å zi Ai = 2 × [ 2 × ( z1 A1 + z2 A2 + zn An ) ] i

Figura 9–17. Geometria sezione netta coprigiunto d’anima trave. calcolato quanto segue: -area netta della sezione del coprigiunto (due piatti forati): Anet = 6400 mm2

-momento plastico sezione netta del coprigiunto (attorno asse y-y): Wpl,y,net = 537 ∙ 103 mm3 . Verifica a taglio della sezione netta del coprigiunto d’anima: Vplz,Rd,net = Anet

fu 430 = 6400 $ 3 = 1270 kN > VEd = 380 kN (ok). c M2 3 10 $ 1, 25 3

Analogamente a quanto previsto nella EN 1033-1-1 per le sezioni lorde, risultando 0,5 ∙ Vplz,Rd,net > VEd, non è necessario penalizzare il modulo plastico della sezione netta. Si ha quindi: Mcy,Rd,net = Wpl,y,net

fu 537 $ 430 184, 7kNm > MEd,a = 150 kNm (ok). c M2 = 103 1, 25 =

Il coprigiunto d’anima è verificato alla resistenza plastica sulla sezione netta. Esempio 9-89.

Verificare il coprigiunto d’anima dell’esempio precedente nella sezione lorda (non attraversata dai fori di alloggiamento dei bulloni). Si ipotizzino che siano stati calcolati i seguenti valori: area lorda A = 9700 mm2; modulo plastico y-y: Wpl,y = 775 ∙ 103 mm3 .

354

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Soluzione

Verifica a taglio della sezione lorda del coprigiunto d’anima: Vplz,Rd = A

fy 275 = 9700 $ 3 = 1400 kN > VEd = 380 kN (ok). c M0 3 10 $ 1, 1 3

Non è necessario penalizzare il modulo plastico della sezione lorda: Mcy,Rd = Wpl,y

fy 775 $ 275 193, 7kNm > MEd,a = 150 kNm (ok). c M0 = 103 1, 1 =

La sezione trasversale del coprigiunto d’anima è completamente verificata. Esempio 9-90.

Verificare la sezione lorda del coprigiunto d’anima dell’esempio precedente utilizzando il criterio di Von Mises. Le tensioni di progetto agenti sul coprigiunto d’anima sono le seguenti: VEd = 380 kN; MEd,a = 150 kNm. Soluzione

Area lorda al taglio: A = 9700 mm2 Modulo elastico: Wel,y = 510 ∙ 103 mm2 . Modulo plastico: Wpl,y = 775 ∙ 103 mm3 . Tensione di taglio: 3 x = VEd = 380 $ 10 = 39 N/mm 2 9700 A

Tensione normale (calcolata col modulo elastico): v=

MEd,a 150 $ 106 2 = = 294 N/mm . Wel,y 510 $ 103

Tensione ideale Von Mises:

f vid = v 2 + 3x 2 = ^294h2 + 3 $ ^39h2 = 302 N/mm 2 > y (non verificato). c M0

Utilizzando invece il modulo plastico: v=

MEd,a 150 $ 106 2 = = 194 N/mm . Wpl,y 775 $ 103

Tensione ideale Von Mises:

f vid = v 2 + 3x 2 = ^194h2 + 3 $ ^39h2 = 205 N/mm 2 < y = 250 N/mm 2 (ok). c M0

Osservazioni

Secondo il vecchio D.M. 9 gennaio 1996, seguendo il calcolo agli stati limite, si imponeva il calcolo della verifica dei coprigiunti d’anima impiegando il valore del modulo elastico delle sezioni resistenti (A e Anet).

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

355

Lo scrivente crede che in certi casi di giunti particolarmente importanti non sia completamente da scartare l’esito di resistenza della sezione lorda valutato con il criterio alla Von Mises, mediante l’utilizzo del modulo elastico anziché di quello plastico. Esempio 9-91.

Verificare se l’anima (non irrigidita) della trave HEB 450 (S 275), sottoposta ad un taglio di progetto VEd = 380 kN è suscettibile di instabilità. Soluzione

Trattandosi di trave priva di irrigidimenti, si utilizza l’equazione: hw # 72 f 72 $ h= h tw

235 . fy

Il tratto d’anima a spessore costante è: hw = h − 2 ∙ (r + tf) = 450 − 2 ∙ (27 + 26) = 344 mm. La classe di resistenza dell’acciaio è S 275 (con spessore dell’anima tw = 14 mm), si ha quindi: hw 344 . 24 # 72 f 72 $ h= h tw = 14

235 72 $ = 1, 0 fy

235 . 66 , 275

la disequazione è verificata: non c’è bisogno di verificare l’instabilità dell’anima della trave al taglio. Esempio 9-92.

Si verifichi all’instabilità l’anima (tw = 15 mm) di una trave saldata equipaggiata con irrigidimenti trasversali e longitudinali di spessore 12 mm. La trave è alta complessivamente 1500 mm con piattabande di spessore 40 mm ciascuna (vedere dettagli in figura). La classe dell’acciaio è S 275. Soluzione

Il momento d’inerzia dell’irrigidimento longitudinale va calcolato come somma dei contributi degli irrigidimenti presenti nella sezione da una parte e dall’altra dell’anima. Nel caso in figura, si ha (due irrigidimenti longitudinali): Isl =

/

j

3 3 Isl,j = s $ l + s $ l 2 = 12 $ 130 + 12 $ 130 2 = 459, 68 $ 10 4 mm 4 6 6

3 2 2, 1 3 Isl kxsl = max =9 $ b hw l $ 4 c Isl 3 m ; $ G a tw hw hw tw 2 459, 68 $ 10 4 3 2, 1 3 kxsl = max =9 $ b 1420 l $ 4 c $ m; 1500 15 1500 $ 153

459, 68 $ 10 4 G . 7, 5 1420

356

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

500

40 12

(continue)

12 130

12 = ta < ta

1420

12

200

1500

a = 1500

40 I sl = å éêë si × li3 / 12 + si × li2 / 2 ùúû = s × l 3 / 6 + s × l 2

15

si

i

Tratto di trave sollecitato da flessione e taglio

12 li

130

Figura 9–18. Dettagli irrigidimenti trave saldata (h = 1500 mm). Risulta quindi (con a = 1500 mm > hw = 1420 mm): 2 2 kx = 5, 34 + 4 $ b hw l + kxsl = 5, 34 + 4 $ b 1420 l + 7, 5 . 16 . a 1500

Nel caso di anima irrigidita: hw 1420 . 95 # 31 h tw = 15

235 k 31 x = 1, 0 fy

235 $ 16 = 114 . 275

Gli irrigidimenti mantengono la verifica all’instabilità con esito positivo: anima della trave saldata stabile. Irrigidimenti longitudinali continui. Osservazioni

Se non fossero presenti gli irrigidimenti longitudinali ma solo gli irrigidimenti trasversali ad interasse a = 1500 mm, il termine kxsl sarebbe nullo (perché nullo il termine Isl). L’esito della verifica darebbe: 2 2 kx = 5, 34 + 4 $ b hw l + kxsl = 5, 34 + 4 $ b 1420 l + 0 . 8, 9 . a 1500

hw 1420 . 95 > 31 h tw = 15

235 k 31 x = 1, 0 fy

235 $ 8, 9 = 85 (non verificato). 275

È quindi necessario, in quest’ultimo caso, verificare l’instabilità dell’anima al taglio. Per maggiori dettagli in merito, e per le relative formulazioni da utilizzare, si rinvia alla EN 1993-1-5, par. A.3(1), All. A. Nella figura è schematizzata una generica sezione senza carichi concentrati.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

357

Verifiche di resistenza per sezioni soggette a taglio e torsione È noto che in un’asta soggetta a torsione pura nascono due tipi di campi di tensione taglianti. Ad esempio, per una trave a I o H, sulla generica sezione trasversale si distinguono: • una distribuzione di tensioni xt,Ed “a farfalla” sia sulle piattabande che sull’anima della trave che “seguono” in modo continuo quasi parallelamente ai contorni interno ed esterno del bordo della sezione, in funzione del verso della sollecitazione torcente sulla sezione; • una distribuzione di taglio secondario xw,Ed e di tensioni normali vw,Ed longitudinali sulle piattabande, solo quando la sezione è impedita all’ingobbamento. In un sezione soggetta a torsione, infatti, se tutte le sezioni sono libere di ingobbarsi (possono non rimanere piane durante l’applicazione del carico di torsione), allora non si forma nessuna distribuzione di tensioni secondarie. La ripartizione del momento torcente applicato nelle aliquote primaria xt,Ed e secondaria xw,Ed risulta fortemente influenzata dalla geometria della sezione trasversale della trave, nonché dalle condizioni di vincolo. In presenza di torsione, la resistenza a taglio di un profilo a I, H o C o di sezione chiusa scatolare deve essere opportunamente ridotta. In particolare, per le sezioni I o H la resistenza al taglio ridotta è data dalla formula (EN 1993-1-1, eq. 6.26): Vpl,T,Rd = Vpl,Rd $

1-

c M0 $ x t,Ed 3 , 1, 25 $ fy

(9–65)

dove Vpl,Rd è la resistenza plastica a taglio della sezione computata come se si fosse in assenza di torsione, facendo quindi riferimento alle relative formulazioni introdotte precedentemente per la verifica a taglio puro VEd. Nel caso, invece, di sezioni a C, la formulazione è: Vpl,T,Rd = Vpl,Rd $ >

1-

c M0 $ x t,Ed 3 c M0 $ x w,Ed 3 H , fy 1,25 $ fy

(9–66)

dove xt,Ed è la tensione primaria e xw,Ed è la tensione secondaria, come precedentemente specificato. Infine, per i profilati cavi, la formulazione è: Vpl,T,Rd = Vpl,Rd $ =1 -

c M0 $ x t,Ed 3 G. fy

(9–67)

Nel caso di interazione di torsione e taglio sulla medesima sezione, si ha una riduzione della resistenza plastica a taglio della sezione. Pertanto, in presenza di taglio e torsione deve verificarsi che: VEd # Vpl,T,Rd .

358

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Esempio 9-93.

Una trave IPE 450 (S 275) è sottoposta ad un momento torcente TEd = 80 kNm (considerato) concentrato in mezzeria (luce della trave L = 2500 mm) con estremità di appoggio dotate (anche) di vincolo a forcella: trave torsionalmente vincolata). Valutare la sua resistenza plastica al taglio. Soluzione

In modo del tutto approssimato (ma in sicurezza), possiamo pensare che la coppia torcente (considerata concentrata in mezzeria) sia equivalente a due forze concentrate applicate sullo spessore delle piattabande e in direzione opposta l’una rispetto all’altra, in modo da torcere la trave, appunto. La distanza tra i baricentri delle due piattabande è: db = h − tf = 450 − 14,6 = 435,4 mm. Se consideriamo il solo comportamento biflessionale, con piattabande separate dall’anima, possiamo interpretare l’effetto del momento torcente TEd come l’effetto della coppia di forze FEd agenti sulle piattabande. Ciascuna piattabanda è quindi inflessa dalla forza equivalente FEd in senso contrapposto, in funzione del momento torcente agente: FEd = TEd/db = (80 ∙ 10 6)/(435,4) = 183740 N ≈ 184 kN. Secondo la nota teoria di Jourawsky, la massima tensione di taglio su una sezione rettangolare di area A = b ∙ h a cui è applicata la forza di taglio F è: x max = 3 F . 2 bh

La trave ha una piattabanda di larghezza b = 190 mm e uno spessore tf = 14,6 mm. Allora, per la forza FEd = 184 kN che agisce sulla sezione trasversale della singola piattabanda (di area Af = b ∙ tf), si ha la relativa tensione di torsione (da teoria solido di De Saint Venaint): 3 xt,Ed = x max = 3 F = 3 $ 184 $ 10 . 100 N/mm 2 . 2 bt f 2 190 $ 14, 6

La tensione ad ingobbamento impedito non viene considerata perché non esiste; non avendo disposto dei vincoli per impedire l’ingobbamento. La resistenza plastica (effettiva) al taglio si deduce quindi dall’equazione: Vpl,T,Rd = Vpl,Rd $

1-

c M0 $ x t,Ed 3 . 1, 25 $ fy

Applicando la formula di calcolo della resistenza plastica al taglio, in assenza di torsione, si calcola (si veda procedura riportata negli esempi precedenti): Vplz,Rd = Av $

fy . 734 kN . c M0 3

Pertanto, l’effettiva resistenza plastica a taglio a causa della torsione è:

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

Vpl,T,Rd = Vpl,Rd $

1-

c M0 $ xt,Ed 3 = Vpl,Rd $ 1, 25 $ fy

1-

359

1, 1 $ 100 $ 3 . Vpl,Rd $ 0, 67 1, 25 $ 275

Vpl,T,Rd = 734 $ 0, 67 . 490 kN

Quindi con una riduzione di oltre il 70%: Vpl,T,Rd = 0, 67 . Vpl,Rd Osservazioni

In teoria, la trave così sottoposta a torsione potrà sostenere un (ulteriore) carico di taglio al più di 490 kN (di progetto), arrivando così al limite delle sue capacità plastiche (a patto però che eventuali fenomeni di instabilità non intervengano a destabilizzare l’anima, o la trave stessa). Inoltre, si dovrà adeguatamente penalizzazione anche il modulo resistente a flessione (o pressoflessione) a causa delle alte tensioni di taglio agenti nella sezione e conseguentemente tenere conto di tutte le altre possibili instabilità legate alla flessione.

Verifica di resistenza per sezioni soggette a taglio e flessione Il momento resistente di una sezione (plastico, elastico o minimo efficace, a seconda della classe della sezione) deve subire una penalizzazione quando l’azione di progetto al taglio VEd supera il 50% del valore della resistenza plastica al taglio Vpl,Rd (prescindendo dalla torsione): VEd 2 0, 5 $ Vpl,Rd .

(9–68)

In tal caso, la capacità portante flessionale viene calcolata applicando un fattore riduttivo alla tensione di snervamento, tale che: 2 fy,red = _1 - ti $ fy = m LT,0 = 0, 4 . ^1090 $ 106h

Interpolando sui dati relativi alla curva di instabilità “a”, si ottiene: | LT,red = 0, 884 nel caso di modulo plastico ridotto e | LT = 0, 869 nel caso di modulo plastico non ridotto. Secondo l’eq. (6.55) al par. 6.3.2.1 della EN 1993-1-1, il momento flettente di progetto all’instabilità flessotorsionale è dunque (considerando per sicurezza il solo modulo plastico ridotto): Mb,Rd = | LT Wy,red

fy fy | W . 0, 869 $ 1496 $ 275 = 325 kNm 2 MEd . c M1 = LT pl,y,red c M1 103 1, 1

Lo scrivente ritiene, infatti, che utilizzare il valore minore di | LT significa ipotizzare che l’instabilità si inneschi prima del raggiungimento delle massime tensioni di taglio che penalizzano le resistenze flessionali. Una volta innescato il meccanismo di instabilità, la trave si inflette avvitandosi in torsione con una resistenza plastica a flessione penalizzata per il campo delle tensioni già presenti per torsione. Per tale motivo, nella formula (accanto al valore minimo di | LT ) si è invece utilizzato il modulo resistente ridotto Wpl,y,red. Esempio 9-95.

Verificare una trave IPE 240 (S 235) per queste sollecitazioni di progetto: MEd = 85 kNm; VEd = 160 kN. Per semplicità, ipotizzare che siano stati adottati tutti gli accorgimenti per evitare ogni tipo di instabilità. Nessuna sollecitazione di torsione presente.

362

Capitolo 9 – Eurocodici strutturali – Strutture in acciaio

Soluzione

Per acciaio di classe S 235, la trave risulta di Classe 1. Si esegue prima la verifica a taglio. La verifica è positiva, ma risultando già: VEd 160 = = 0, 68 2 0, 5 236 Vpl,z,Rd

è necessario penalizzare la resistenza a flessione della sezione. Trattandosi di sezione di Classe 1, si dovrà penalizzare il modulo elastico della sezione. Si calcola quindi: t = c 2 $ VEd - 1 m = b 2 $ 160 - 1 l . 0, 127 . 236 Vpl,Rd 2

2

Il momento resistente effettivo della trave è: 2 f My,V,Rd = bWpl,y - t hw tw l $ y . c M0 4

Sostituendo i valori numerici: My,V,Rd = ;^366, 6 $ 103h - 0, 127 $

^190, 4h2 $ 6, 2 E $ 6235 . 76, 8 kNm 1 MEd . 4 10 $ 1, 1

avendo considerato un’altezza del tratto costante dell’anima pari a: hw = h − 2 ∙ (tf + r) = 240 − 2 ∙ (9,8 + 15) = 190,4 mm. La sezione non è verificata a flessione, anche se di poco. Si impiegherà direttamente il profilato superiore: IPE 270.

Verifica di resistenza per sezioni soggette a pressoflessione Nel caso più frequente di profili a doppio T (laminati o saldati) di Classe 1 o 2, con due assi di simmetria sollecitati a flessione retta, la resistenza flessionale plastica non deve essere ridotta quando sono soddisfatte entrambe le due relazioni seguenti: A $ fy NEd # 0,25 $ N pl,Rd = 0, 25 $ c M0 p $ hw $ tw $ fy , NEd # c M0 (con p = 0, 5 nel caso di flessione attorno all’asse forte y-y e p = 1, 0 nel caso di flessione attorno all’asse debole z-z). Nelle precedenti espressioni, Npl,Rd è la resistenza plastica a compressione semplice della sezione e hw è l’altezza dell’anima a sezione costante: hw = h − 2 ∙ (tf + r). In caso contrario, in termini di sezione lorda della sezione,(xiv) il momento resistente ridotto è dato da: (xiv) Quando sia possibile ignorare i fori per l’alloggiamento dei bulloni (si veda par. 6.2.5(4) nella EN 1993-1-1) e ragionare quindi in termini di sezione lorda.

§ Verifiche dei profilati in carpenteria metallica

363

2 (9–71) MN,Rd = M pl,Rd $ G HE M

Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione

Dimensioni di costruzione

Dimensioni

Superficie

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HE 100 AA HE 100 A HE 100 B HE 100 M

12,2 16,7 20,4 41,8

91 96 100 120

100 100 100 106

4,2 5 6 12

5,5 8 10 20

12 12 12 12

15,6 21,2 26,0 53,2

80 80 80 80

56 56 56 56

M 10 M 10 M 10 M 10

54 54 56 62

58 58 58 64

0,553 0,561 0,567 0,619

45,17 33,68 27,76 14,82

HE 120 AA HE 120 A HE 120 B HE 120 M

14,6 19,9 26,7 52,1

109 114 120 140

120 120 120 126

4,2 5 6,5 12,5

5,5 8 11 21

12 12 12 12

18,6 25,3 34,0 66,4

98 98 98 98

74 74 74 74

M 12 M 12 M 12 M 12

58 58 60 66

68 68 68 74

0,669 0,677 0,686 0,738

45,94 34,06 25,71 14,16

HE 140 AA HE 140 A HE 140 B HE 140 M

18,1 24,7 33,7 63,2

128 133 140 160

140 140 140 146

4,3 5,5 7 13

6 8,5 12 22

12 12 12 12

23,0 31,4 43,0 80,6

116 116 116 116

92 92 92 92

M 16 M 16 M 16 M 16

64 64 66 72

76 76 76 82

0,787 0,794 0,805 0,857

43,53 32,21 23,88 13,56

HE 160 AA HE 160 A HE 160 B HE 160 M

23,8 30,4 42,6 76,2

148 152 160 180

160 160 160 166

4,5 6 8 14

7 9 13 23

15 15 15 15

30,4 38,8 54,3 97,1

134 134 134 134

104 104 104 104

M 20 M 20 M 20 M 20

76 78 80 86

84 84 84 90

0,901 0,906 0,918 0,970

37,81 29,78 21,56 12,74

HE 180 AA HE 180 A HE 180 B HE 180 M

28,7 35,5 51,2 88,9

167 171 180 200

180 180 180 186

5 6 8,5 14,5

7,5 9,5 14 24

15 15 15 15

36,5 45,3 65,3 113,3

152 152 152 152

122 122 122 122

M 24 M 24 M 24 M 24

84 86 88 94

92 92 92 98

1,018 1,024 1,037 1,089

35,51 28,83 20,25 12,25

HE 200 AA HE 200 A HE 200 B HE 200 M

34,6 42,3 61,3 103

186 190 200 220

200 200 200 206

5,5 6,5 9 15

8 10 15 25

18 18 18 18

44,1 53,8 78,1 131,3

170 170 170 170

134 134 134 134

M 27 M 27 M 27 M 27

96 98 100 106

100 100 100 106

1,130 1,136 1,151 1,203

32,62 26,89 18,78 11,67

HE 220 AA HE 220 A HE 220 B HE 220 M

40,4 50,5 71,5 117

205 210 220 240

220 220 220 226

6 7 9,5 15,5

8,5 11 16 26

18 18 18 18

51,5 64,3 91,0 149,4

188 188 188 188

152 152 152 152

M 27 M 27 M 27 M 27

98 98 100 108

118 118 118 124

1,247 1,255 1,270 1,322

30,87 24,85 17,77 11,27

HE 240 AA HE 240 A HE 240 B HE 240 M

47,4 60,3 83,2 157

224 230 240 270

240 240 240 248

6,5 7,5 10 18

9 12 17 32

21 21 21 21

60,4 76,8 106,0 199,6

206 206 206 206

164 164 164 164

M 27 M 27 M 27 M 27

104 104 108 116

138 138 138 146

1,359 1,369 1,384 1,460

28,67 22,70 16,63 9,318

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

389

■ Profilati serie europea ■

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato

G kg/m

Iy mm 4 x10 4

EN 10025-2: 2004

EN 10025-4: 2004

EN 10225:2009

Designazione

HE 100 AA HE 100 A HE 100 B HE 100 M

12,2 16,7 20,4 41,8

236,5 349,2 449,5 1143

51,98 72,76 89,91 190,4

58,36 83,01 104,2 235,8

3,89 4,06 4,16 4,63

6,15 7,56 9,04 18,04

92,06 133,8 167,3 399,2

18,41 26,76 33,45 75,31

28,44 41,14 51,42 116,3

2,43 2,51 2,53 2,74

29,26 35,06 40,06 66,06

2,51 5,24 9,25 68,21

1,68 2,58 3,38 9,93

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1







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





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





HE 120 AA HE 120 A HE 120 B HE 120 M

14,6 19,9 26,7 52,1

413,4 606,2 864,4 2018

75,85 106,3 144,1 288,2

84,12 119,5 165,2 350,6

4,72 4,89 5,04 5,51

6,90 8,46 10,96 21,15

158,8 230,9 317,5 702,8

26,47 38,48 52,92 111,6

40,62 58,85 80,97 171,6

2,93 3,02 3,06 3,25

29,26 35,06 42,56 68,56

2,78 5,99 13,84 91,66

4,24 6,47 9,41 24,79

1 1 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1

1 1 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1





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

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

HE 140 AA HE 140 A HE 140 B HE 140 M

18,1 24,7 33,7 63,2

719,5 1033 1509 3291

112,4 155,4 215,6 411,4

123,8 173,5 245,4 493,8

5,59 5,73 5,93 6,39

7,92 10,12 13,08 24,46

274,8 389,3 549,7 1144

39,26 55,62 78,52 156,8

59,93 84,85 119,8 240,5

3,45 3,52 3,58 3,77

30,36 36,56 45,06 71,06

3,54 8,13 20,06 120,0

10,21 15,06 22,48 54,33

2 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

2 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

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

HE 160 AA HE 160 A HE 160 B HE 160 M

23,8 30,4 42,6 76,2

1283 1673 2492 5098

173,4 220,1 311,5 566,5

190,4 245,1 354,0 674,6

6,50 6,57 6,78 7,25

10,38 13,21 17,59 30,81

478,7 615,6 889,2 1759

59,84 76,95 111,2 211,9

91,36 117,6 170,0 325,5

3,97 3,98 4,05 4,26

36,07 41,57 51,57 77,57

6,33 12,19 31,24 162,4

23,75 31,41 47,94 108,1

1 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

1 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1



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

HE 180 AA HE 180 A HE 180 B HE 180 M

28,7 35,5 51,2 88,9

1967 2510 3831 7483

235,6 293,6 425,7 748,3

258,2 324,9 481,4 883,4

7,34 7,45 7,66 8,13

12,16 14,47 20,24 34,65

730,0 924,6 1363 2580

81,11 102,7 151,4 277,4

123,6 156,5 231,0 425,2

4,47 4,52 4,57 4,77

37,57 42,57 54,07 80,07

8,33 14,80 42,16 203,3

46,36 60,21 93,75 199,3

2 1 1 1

3 2 1 1

3 3 1 1

2 1 1 1

3 2 1 1

3 3 1 1



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

HE 200 AA HE 200 A HE 200 B HE 200 M

34,6 42,3 61,3 103

2944 3692 5696 10640

316,6 388,6 569,6 967,4

347,1 429,5 642,5 1135

8,17 8,28 8,54 9,00

15,45 18,08 24,83 41,03

1068 1336 2003 3651

106,8 133,6 200,3 354,5

163,2 203,8 305,8 543,2

4,92 4,98 5,07 5,27

42,59 47,59 60,09 86,09

12,69 20,98 59,28 259,4

84,49 108,0 171,1 346,3

2 1 1 1

3 2 1 1

3 3 1 1

2 1 1 1

3 2 1 1

3 3 1 1



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





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







HE 220 AA HE 220 A HE 220 B HE 220 M

40,4 50,5 71,5 117

4170 406,9 445,5 9,00 17,63 5410 515,2 568,5 9,17 20,67 8091 735,5 827,0 9,43 27,92 14600 1217 1419 9,89 45,31

1510 1955 2843 5012

137,3 177,7 258,5 443,5

209,3 270,6 393,9 678,6

5,42 5,51 5,59 5,79

44,09 50,09 62,59 88,59

15,93 28,46 76,57 315,3

145,6 193,3 295,4 572,7

3 1 1 1

3 2 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

4 3 1 1

























HE 240 AA HE 240 A HE 240 B HE 240 M

47,4 60,3 83,2 157

5835 521,0 570,6 9,83 21,54 7763 675,1 744,6 10,05 25,18 11260 938,3 1053 10,31 33,23 24290 1799 2117 11,03 60,07

2077 2769 3923 8153

173,1 230,7 326,9 657,5

264,4 351,7 498,4 1006

5,87 6,00 6,08 6,39

49,10 56,10 68,60 106,6

22,98 41,55 102,7 627,9

239,6 328,5 486,9 1152

3 1 1 1

3 4 3 3 4 2 3 1 2 3 1 1 1 1 1 1 - 1 1 -

Asse debole z-z

Pura

Pura

flessione y-y compressione

Wel.y Wpl.y iy A vz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It Iw mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9

S235 S355 S460 S235 S355 S460

Asse forte y-y

























................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

390

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi H ad ali larghe (continua) Dim.: HE A, HE B e HE M 100 - 1000 in accordo alla EU 53-62; HE 1000 con G secondo ASTM A 6/A 6M - 12, HE AA 100-1000 secondo AM standard Tolleranze: EN 10034: 1993 ASTM A 6/A 6M - 12

HE 100 - 900; HE 1000 AA-M HE 1000 con G HE>G HE M

Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione

Dimensioni di costruzione

Dimensioni

Superficie

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HE 260 AA HE 260 A HE 260 B HE 260 M

54,1 68,2 93,0 172

244 250 260 290

260 260 260 268

6,5 7,5 10 18

9,5 12,5 17,5 32,5

24 24 24 24

69,0 86,8 118,4 219,6

225 225 225 225

177 177 177 177

M 27 M 27 M 27 M 27

110 110 114 122

158 158 158 166

1,474 1,484 1,499 1,575

27,22 21,77 16,12 9,133

HE 280 AA HE 280 A HE 280 B HE 280 M

61,2 76,4 103 189

264 270 280 310

280 280 280 288

7 8 10,5 18,5

10 13 18 33

24 24 24 24

78,0 97,3 131,4 240,2

244 244 244 244

196 196 196 196

M 27 M 27 M 27 M 27

110 112 114 122

178 178 178 186

1,593 1,603 1,618 1,694

26,01 20,99 15,69 8,984

HE 300 AA HE 300 A HE 300 B HE 300 M

69,8 88,3 117 238

283 290 300 340

300 300 300 310

7,5 8,5 11 21

10,5 14 19 39

27 27 27 27

88,9 112,5 149,1 303,1

262 262 262 262

208 208 208 208

M 27 M 27 M 27 M 27

116 118 120 132

198 198 198 208

1,705 1,717 1,732 1,832

24,42 19,43 14,80 7,699

HE 320 AA HE 320 A HE 320 B HE 320 M

74,2 97,6 127 245

301 310 320 359

300 300 300 309

8 9 11,5 21

11 15,5 20,5 40

27 27 27 27

94,6 124,4 161,3 312,0

279 279 279 279

225 225 225 225

M 27 M 27 M 27 M 27

118 118 122 132

198 198 198 204

1,740 1,756 1,771 1,866

23,43 17,98 13,98 7,616

HE 340 AA HE 340 A HE 340 B HE 340 M

78,9 105 134 248

320 330 340 377

300 300 300 309

8,5 9,5 12 21

11,5 16,5 21,5 40

27 27 27 27

100,5 133,5 170,9 315,8

297 297 297 297

243 243 243 243

M 27 M 27 M 27 M 27

118 118 122 132

198 198 198 204

1,777 1,795 1,810 1,902

22,52 17,13 13,49 7,670

HE 360 AA HE 360 A HE 360 B HE 360 M

83,7 112 142 250

339 350 360 395

300 300 300 308

9 10 12,5 21

12 17,5 22,5 40

27 27 27 27

106,6 142,8 180,6 318,8

315 315 315 315

261 261 261 261

M 27 M 27 M 27 M 27

118 120 122 132

198 198 198 204

1,814 1,834 1,849 1,934

21,67 16,36 13,04 7,730

HE 400 AA HE 400 A HE 400 B HE 400 M

92,4 125 155 256

378 390 400 432

300 300 300 307

9,5 11 13,5 21

13 19 24 40

27 27 27 27

117,7 159,0 197,8 325,8

352 352 352 352

298 298 298 298

M 27 M 27 M 27 M 27

118 120 124 132

198 198 198 202

1,891 1,912 1,927 2,004

20,46 15,32 12,41 7,835

HE 450 AA HE 450 A HE 450 B HE 450 M

99,7 140 171 263

425 440 450 478

300 300 300 307

10 11,5 14 21

13,5 21 26 40

27 27 27 27

127,1 178,0 218,0 335,4

398 398 398 398

344 344 344 344

M 27 M 27 M 27 M 27

120 122 124 132

198 198 198 202

1,984 2,011 2,026 2,096

19,89 14,39 11,84 7,959

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

391

Pura

Pura

flessione y-y compressione

Wel.y Wpl.y iy A vz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It Iw mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9

EN 10225:2009

Iy mm 4 x10 4

Asse debole z-z

S235 S355 S460 S235 S355 S460

G kg/m

Asse forte y-y

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

■ Profilati serie europea ■



































HE 260 AA HE 260 A HE 260 B HE 260 M

54,1 7981 654,1 714,5 10,76 24,75 68,2 10450 836,4 919,8 10,97 28,76 93,0 14920 1148 1283 11,22 37,59 172 31310 2159 2524 11,94 66,89

2788 3668 5135 10450

214,5 282,1 395,0 779,7

327,7 430,2 602,2 1192

6,36 6,50 6,58 6,90

53,62 60,62 73,12 111,1

30,31 52,37 123,8 719,0

382,6 516,4 753,7 1728

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1

HE 280 AA HE 280 A HE 280 B HE 280 M

61,2 76,4 103 189

10560 799,8 873,1 11,63 27,52 13670 1013 1112 11,86 31,74 19270 1376 1534 12,11 41,09 39550 2551 2966 12,83 72,03

3664 4763 6595 13160

261,7 340,2 471,0 914,1

399,4 518,1 717,6 1397

6,85 7,00 7,09 7,40

55,12 62,12 74,62 112,6

36,22 62,10 143,7 807,3

590,1 785,4 1130 2520

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1



HE 300 AA HE 300 A HE 300 B HE 300 M

69,8 88,3 117 238

13800 975,6 1065 12,46 32,37 18260 1260 1383 12,74 37,28 25170 1678 1869 12,99 47,43 59200 3482 4078 13,98 90,53

4734 6310 8563 19400

315,6 420,6 570,9 1252

482,3 641,2 870,1 1913

7,30 7,49 7,58 8,00

60,13 68,13 80,63 130,6

49,35 85,17 185,0 1408

877,2 1200 1688 4386

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 3 1 1

4 3 1 1

HE 320 AA HE 320 A HE 320 B HE 320 M

74,2 97,6 127 245

16450 22930 30820 68130

1093 1479 1926 3796

1196 1628 2149 4435

13,19 13,58 13,82 14,78

35,40 41,13 51,77 94,85

4959 6985 9239 19710

330,6 465,7 615,9 1276

505,7 709,7 939,1 1951

7,24 7,49 7,57 7,95

61,63 71,63 84,13 132,6

55,87 108,0 225,1 1501

1041 1512 2069 5004

3 1 1 1

3 2 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

4 3 1 1

HE 340 AA HE 340 A HE 340 B HE 340 M

78,9 105 134 248

19550 27690 36660 76370

1222 1678 2156 4052

1341 1850 2408 4718

13,95 14,40 14,65 15,55

38,69 44,95 56,09 98,63

5185 7436 9690 19710

345,6 495,7 646,0 1276

529,3 755,9 985,7 1953

7,18 7,46 7,53 7,90

63,13 74,13 86,63 132,6

63,07 127,2 257,2 1506

1231 1824 2454 5584

3 1 1 1

3 1 1 1

4 3 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1

4 3 1 1

HE 360 AA HE 360 A HE 360 B HE 360 M

83,7 112 142 250

23040 33090 43190 84870

1359 1891 2400 4297

1495 2088 2683 4989

14,70 15,22 15,46 16,32

42,17 48,96 60,60 102,4

5410 7887 10140 19520

360,7 525,8 676,1 1268

553,0 802,3 1032 1942

7,12 7,43 7,49 7,83

64,63 76,63 89,13 132,6

70,99 148,8 292,5 1507

1444 2177 2883 6137

2 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

2 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

HE 400 AA HE 400 A HE 400 B HE 400 M

92,4 125 155 256

31250 45070 57680 104100

1654 2311 2884 4820

1824 2562 3232 5571

16,30 16,84 17,08 17,88

47,95 57,33 69,98 110,2

5861 8564 10820 19340

390,8 570,9 721,3 1260

599,7 872,9 1104 1934

7,06 7,34 7,40 7,70

67,13 80,63 93,13 132,6

84,69 189,0 355,7 1515

1948 2942 3817 7410

2 1 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1

2 1 1 1

3 2 1 1

4 2 1 1

HE 450 AA HE 450 A HE 450 B HE 450 M

99,7 140 171 263

41890 63720 79890 131500

1971 2896 3551 5501

2183 3216 3982 6331

18,16 18,92 19,14 19,80

54,70 65,78 79,66 119,8

6088 9465 11720 19340

405,8 631,0 781,4 1260

624,4 965,5 1198 1939

6,92 7,29 7,33 7,59

68,63 85,13 97,63 132,6

95,61 243,8 440,5 1529

2572 4148 5258 9251

1 1 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1

2 1 1 1

4 2 1 1

4 3 2 1

  

                          

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

392

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi H ad ali larghe (continua) Dim.: HE A, HE B e HE M 100 - 1000 in accordo alla EU 53-62; HE 1000 con G secondo ASTM A 6/A 6M - 12, HE AA 100-1000 secondo AM standard Tolleranze: EN 10034: 1993 ASTM A 6/A 6M - 12

HE 100 - 900; HE 1000 AA-M HE 1000 con G HE>G HE M

Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione

Dimensioni di costruzione

Dimensioni

Superficie

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HE 500 AA HE 500 A HE 500 B HE 500 M

107 155 187 270

472 490 500 524

300 300 300 306

10,5 12 14,5 21

14 23 28 40

27 27 27 27

136,9 197,5 238,6 344,3

444 444 444 444

390 390 390 390

M 27 M 27 M 27 M 27

120 122 124 132

198 198 198 202

2,077 2,110 2,125 2,184

19,33 13,60 11,34 8,079

HE 550 AA HE 550 A HE 550 B HE 550 M

120 166 199 278

522 540 550 572

300 300 300 306

11,5 12,5 15 21

15 24 29 40

27 27 27 27

152,8 211,8 254,1 354,4

492 492 492 492

438 438 438 438

M 27 M 27 M 27 M 27

122 122 124 132

198 198 198 202

2,175 2,209 2,224 2,280

18,13 13,29 11,15 8,195

HE 600 AA HE 600 A HE 600 B HE 600 M HE 600 x 337 HE 600 x 399

129 178 212 285 337 399

571 590 600 620 632 648

300 300 300 305 310 315

12 13 15,5 21 25,5 30

15,5 25 30 40 46 54

27 27 27 27 27 27

164,1 226,5 270,0 363,7 429,2 508,5

540 540 540 540 540 540

486 486 486 486 486 486

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

122 122 126 132 138 142

198 198 198 200 202 208

2,272 2,308 2,323 2,372 2,407 2,450

17,64 12,98 10,96 8,308 7,144 6,137

HE 650 AA HE 650 A HE 650 B HE 650 M HE 650 x 343 HE 650 x 407

138 190 225 293 343 407

620 640 650 668 680 696

300 300 300 305 309 314

12,5 13,5 16 21 25 29,5

16 26 31 40 46 54

27 27 27 27 27 27

175,8 241,6 286,3 373,7 437,5 518,8

588 588 588 588 588 588

534 534 534 534 534 534

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

122 124 126 132 138 142

198 198 198 200 202 206

2,369 2,407 2,422 2,468 2,500 2,543

17,17 12,69 10,77 8,411 7,278 6,243

HE 700 AA HE 700 A HE 700 B HE 700 M HE 700 x 352 HE 700 x 418

150 204 241 301 352 418

670 690 700 716 728 744

300 300 300 304 308 313

13 14,5 17 21 25 29,5

17 27 32 40 46 54

27 27 27 27 27 27

190,9 260,5 306,4 383,0 448,6 531,9

636 636 636 636 636 636

582 582 582 582 582 582

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

122 124 126 132 138 142

198 198 198 200 200 206

2,468 2,505 2,520 2,560 2,592 2,635

16,46 12,25 10,48 8,513 7,359 6,310

HE 800 AA HE 800 A HE 800 B HE 800 M HE 800 x 373 HE 800 x 444

172 224 262 317 373 444

770 790 800 814 826 842

300 300 300 303 308 313

14 15 17,5 21 25 30

18 28 33 40 46 54

30 30 30 30 30 30

218,5 285,8 334,2 404,3 474,6 566,0

734 734 734 734 734 734

674 674 674 674 674 674

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

130 130 134 138 144 148

198 198 198 198 200 206

2,660 2,698 2,713 2,746 2,782 2,824

15,51 12,03 10,34 8,655 7,469 6,357

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

393

Asse debole z-z

Pura

Pura

flessione y-y compressione

Iy mm 4 x10 4

Wel.y Wpl.y iy A vz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It Iw mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9

HE 500 AA HE 500 A HE 500 B HE 500 M

107 155 187 270

54640 86970 107200 161900

2315 3550 4287 6180

2576 3949 4815 7094

19,98 20,98 21,19 21,69

61,91 74,72 89,82 129,5

6314 10370 12620 19150

420,9 691,1 841,6 1252

649,3 1059 1292 1932

6,79 7,24 7,27 7,46

70,13 89,63 102,1 132,6

107,7 309,3 538,4 1539

3304 5643 7018 11190

1 1 1 1

3 1 1 1

3 1 1 1

2 1 1 1

4 3 2 1

4 4 2 1

HE 550 AA HE 550 A HE 550 B HE 550 M

120 166 199 278

72870 111900 136700 198000

2792 4146 4971 6923

3128 4622 5591 7933

21,84 22,99 23,20 23,64

72,66 83,72 100,1 139,6

6767 10820 13080 19160

451,1 721,3 871,8 1252

698,6 1107 1341 1937

6,65 7,15 7,17 7,35

73,13 92,13 104,6 132,6

133,7 351,5 600,3 1554

4338 7189 8856 13520

1 1 1 1

2 1 1 1

3 1 1 1

3 2 1 1

4 4 2 1

4 4 3 1

HE 600 AA HE 600 A HE 600 B HE 600 M HE 600 x 337 HE 600 x 399

129 178 212 285 337 399

91900 141200 171000 237400 283200 344600

3218 4787 5701 7660 8961 10640

3623 5350 6425 8772 10380 12460

23,66 24,97 25,17 25,55 25,69 26,03

81,29 93,21 110,8 149,7 180,5 213,6

6993 11270 13530 18980 22940 28280

466,2 751,4 902,0 1244 1480 1796

724,5 1156 1391 1930 2310 2814

6,53 7,05 7,08 7,22 7,31 7,46

74,63 94,63 107,1 132,6 149,1 169,6

149,8 397,8 667,2 1564 2451 3966

5381 8978 10970 15910 19610 24810

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

3 2 1 1 1 1

4 4 3 1 1 1

4 4 4 1 1 1

HE 650 AA HE 650 A HE 650 B HE 650 M HE 650 x 343 HE 650 x 407

138 190 225 293 343 407

113900 175200 210600 281700 333700 405400

3676 5474 6480 8433 9815 11650

4160 6136 7320 9657 11350 13620

25,46 26,93 27,12 27,45 27,62 27,95

90,40 103,2 122,0 159,7 189,6 224,8

7221 11720 13980 18980 22720 28020

481,4 781,6 932,3 1245 1470 1785

750,7 1205 1441 1936 2300 2803

6,41 6,97 6,99 7,13 7,21 7,35

76,13 97,13 109,6 132,6 148,6 169,1

167,5 448,3 739,2 1579 2442 3958

6567 11030 13360 18650 22730 28710

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

4 3 2 1 1 1

4 4 3 1 1 1

4 4 4 2 1 1

HE 700 AA HE 700 A HE 700 B HE 700 M HE 700 x 352 HE 700 x 418

150 204 241 301 352 418

142700 215300 256900 329300 389700 472500

4260 6241 7340 9198 10710 12700

4840 7032 8327 10540 12390 14840

27,34 28,75 28,96 29,32 29,47 29,80

100,3 117,0 137,1 169,8 201,6 239,0

7673 12180 14440 18800 22510 27760

511,5 811,9 962,7 1240 1461 1774

799,7 1257 1495 1929 2293 2797

6,34 6,84 6,87 7,01 7,08 7,22

78,63 100,1 112,6 132,6 148,6 169,1

195,2 513,9 830,9 1589 2461 3989

8155 13350 16060 21400 26050 32850

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

4 3 2 1 1 1

4 4 4 2 1 1

4 4 4 3 1 1

HE 800 AA HE 800 A HE 800 B HE 800 M HE 800 x 373 HE 800 x 444

172 224 262 317 373 444

208900 303400 359100 442600 523900 634500

5426 7682 8977 10870 12690 15070

6225 8699 10230 12490 14700 17640

30,92 32,58 32,78 33,09 33,23 33,48

123,8 138,8 161,8 194,3 230,3 276,5

8134 12640 14900 18630 22530 27800

542,2 842,6 993,6 1230 1463 1776

856,6 1312 1553 1930 2311 2827

6,10 6,65 6,68 6,79 6,89 7,01

85,15 106,1 118,6 136,1 152,1 173,1

256,8 596,9 946,0 1646 2554 4180

11450 18290 21840 27780 34070 42840

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

4 4 3 1 1 1

4 4 4 3 2 1

4 4 4 4 2 1

S235 S355 S460 S235 S355 S460

G kg/m

EN 10225:2009

Asse forte y-y

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

■ Profilati serie europea ■



























                              

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394

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi H ad ali larghe (continua) Dim.: HE A, HE B e HE M 100 - 1000 in accordo alla EU 53-62; HE 1000 con G secondo ASTM A 6/A 6M - 12, HE AA 100-1000 secondo AM standard Tolleranze: EN 10034: 1993 ASTM A 6/A 6M - 12

HE 100 - 900; HE 1000 AA-M HE 1000 con G HE>G HE M

Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HE 900 AA HE 900 A HE 900 B HE 900 M HE 900 x 391 HE 900 x 466

198 252 291 333 391 466

870 890 900 910 922 938

300 300 300 302 307 312

15 16 18,5 21 25 30

20 30 35 40 46 54

30 30 30 30 30 30

252,2 320,5 371,3 423,6 497,7 593,7

830 830 830 830 830 830

770 770 770 770 770 770

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

130 132 134 138 144 148

198 198 198 198 200 204

2,858 2,896 2,911 2,934 2,970 3,012

14,44 11,51 9,99 8,824 7,604 6,464

HE 1000 AA HE 1000 x 249 HE 1000 A HE 1000 B HE 1000 M HE 1000 x 393 HE 1000 x 415 HE 1000 x 438 HE 1000 x 494 HE 1000 x 584

222 249 272 314 349 393 415 438 494 584

970 980 990 1000 1008 1016 1020 1026 1036 1056

300 300 300 300 302 303 304 305 309 314

16 16,5 16,5 19 21 24,4 26 26,9 31 36

21 26 31 36 40 43,9 46 49 54 64

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

282,2 316,8 346,8 400,0 444,2 500,2 528,7 556,0 629,1 743,7

928 928 928 928 928 928 928 928 928 928

868 868 868 868 868 868 868 868 868 868

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

132 134 132 134 138 142 144 146 148 154

198 194 198 198 198 198 198 198 204 208

3,056 3,080 3,095 3,110 3,130 3,140 3,150 3,170 3,190 3,240

13,80 12,37 11,37 9,905 8,978 8,010 7,600 7,250 6,470 5,560

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

395

Pura

Pura

flessione y-y compressione

Wel.y Wpl.y iy A vz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It Iw mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9

HE 900 AA HE 900 A HE 900 B HE 900 M HE 900 x 391 HE 900 x 466

198 252 291 333 391 466

301100 422100 494100 570400 674300 814900

6923 9485 10980 12540 14630 17380

7999 10810 12580 14440 16990 20380

34,55 36,29 36,48 36,70 36,81 37,05

147,2 163,3 188,8 214,4 254,3 305,3

9041 13550 15820 18450 22320 27560

602,8 903,2 1050 1220 1454 1767

957,7 1414 1658 1929 2312 2832

5,99 6,50 6,53 6,60 6,70 6,81

90,15 111,1 123,6 136,1 152,1 173,1

334,9 736,8 1137 1671 2597 4256

16260 24960 29460 34750 42560 53400

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

4 4 3 2 1 1

4 4 4 4 2 1

4 4 4 4 4 2

HE 1000 AA HE 1000 x 249 HE 1000 A HE 1000 B HE 1000 M HE 1000 x 393 HE 1000 x 415 HE 1000 x 438 HE 1000 x 494 HE 1000 x 584

222 249 272 314 349 393 415 438 494 584

406500 8380 481100 9818 553800 11190 644700 12890 722300 14330 807700 15900 853100 16728 909200 17720 1028000 19845 1246100 23600

9777 11350 12820 14860 16570 18540 19571 20750 23413 28039

37,95 38,97 39,96 40,15 40,32 40,18 40,17 40,43 40,42 40,93

172,2 180,7 184,6 212,5 235,0 271,3 288,6 299,9 344,5 403,2

9501 11750 14000 16280 18460 20500 21710 23360 26820 33430

633,4 784,0 933,6 1085 1222 1353 1428 1531 1736 2130

1016 1245 1470 1716 1940 2168 2298 2463 2818 3475

5,80 6,09 6,35 6,38 6,45 6,40 6,41 6,48 6,53 6,70

93,15 103,6 113,6 126,1 136,1 147,3 153,1 160,0 174,1 199,1

403,4 584,4 822,4 1254 1701 2332 2713 3190 4433 7230

21280 26620 32070 37640 43020 48080 51080 55290 64010 81240

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 3 2 2 1 1 1

4 4 4 4 4 4 3 3 2 1

4 4 4 4 4 4 4 3 2

EN 10225:2009

Iy mm 4 x10 4

Asse debole z-z

S235 S355 S460 S235 S355 S460

G kg/m

Asse forte y-y

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

■ Profilati serie europea ■







              

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

396

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi H ad ali molto larghe

Dimensioni: ASTM A 6/A 6M - 12 Tolleranze: ASTM A 6/A 6M - 12 HL 1000 AA - M+HL 1100, EN 10034: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HL 920 x 344 HL 920 x 368 HL 920 x 390 HL 920 x 420 HL 920 x 449 HL 920 x 491 HL 920 x 537 HL 920 x 588 HL 920 x 656 HL 920 x 725 HL 920 x 787 HL 920 x 970 HL 920 x 1077 HL 920 x 1194 HL 920 x 1269 HL 920 x 1377

344 368 390 420 449 491 537 588 656 725 787 970 1077 1194 1269 1377

927 931 936 943 948 957 965 975 987 999 1011 1043 1061 1081 1093 1093

418 419 420 422 423 422 425 427 431 434 437 446 451 457 461 473

19,3 20,3 21,3 22,5 24,0 25,9 28,4 31,0 34,5 38,1 40,9 50,0 55,0 60,5 64,0 76,7

32,0 34,3 36,6 39,9 42,7 47,0 51,1 55,9 62,0 68,1 73,9 89,9 99,1 109,0 115,1 115,1

19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19

437,2 465,6 494,3 534,1 571,4 623,3 682,5 748,1 835,3 922,9 1002 1237 1372 1522 1617 1754

862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 862,8 863,2 863,2 863,2 863,2

824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 824,8 825,2 825,2 825,2 825,2

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M27 M27 M27 M27

126 128 128 130 130 132 136 138 144 148 152 160 166 172 174 188

312 314 314 316 318 316 320 322 320 323 326 334 340 346 350 362

3,455 3,465 3,477 3,496 3,507 3,518 3,541 3,563 3,596 3,625 3,656 3,737 3,784 3,837 3,870 3,893

10,07 9,480 8,960 8,340 7,820 7,189 6,609 6,068 5,485 5,004 4,647 3,850 3,514 3,212 3,049 2,827

HL 1000 AA HL 1000 A HL 1000 B HL 1000 M HL 1000 x 443 HL 1000 x 483 HL 1000 x 539 HL 1000 x 554 HL 1000 x 591 HL 1000 x 642 HL 1000 x 748 HL 1000 x 883 HL 1000 x 976

296 321 371 412 443 483 539 554 591 642 748 883 976

982 990 1000 1008 1012 1020 1030 1032 1040 1048 1068 1092 1108

400 400 400 402 402 404 407 408 409 412 417 424 428

16,5 16,5 19,0 21,1 23,6 25,4 28,4 29,5 31,0 34,0 39,0 45,5 50,0

27,1 31,0 36,1 40,0 41,9 46,0 51,1 52,0 55,9 60,0 70,0 82,0 89,9

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

377,6 408,8 472,8 525,1 563,7 615,1 687,2 705,8 752,7 817,6 953,4 1125 1243

928,0 928,0 928,0 928,0 928,0 928,0 928,0 928,0 928,2 928,0 928,0 928,0 928,0

868,0 868,0 868,0 868,0 868,0 868,0 868,0 868,0 868,2 868,0 868,0 868,0 868,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M27

134 134 136 140 142 144 146 150 148 154 160 166 172

294 294 294 296 296 298 302 296 304 300 304 312 316

3,479 3,495 3,510 3,530 3,533 3,554 3,580 3,585 3,602 3,624 3,674 3,737 3,776

11,74 10,89 9,458 8,564 7,985 7,360 6,636 6,471 6,097 5,647 4,909 4,231 3,875

HL 1100 A HL 1100 B HL 1100 M HL 1100 R

343 390 433 499

1090 1100 1108 1118

400 400 402 405

18,0 20,0 22,0 26,0

31,0 36,0 40,0 45,0

20 20 20 20

436,5 497,0 551,2 635,2

1028 1028 1028 1028

988,0 988,0 988,0 988,0

M 27 M 27 M 27 M 27

116 118 120 124

294 294 296 300

3,710 3,726 3,746 3,770

10,83 9,549 8,657 7,560

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

HL 920 x 344 HL 920 x 368 HL 920 x 390 HL 920 x 420 HL 920 x 449 HL 920 x 491 HL 920 x 537 HL 920 x 588 HL 920 x 656 HL 920 x 725 HL 920 x 787 HL 920 x 970 HL 920 x 1077 HL 920 x 1194 HL 920 x 1269 HL 920 x 1377

344 368 390 420 449 491 537 588 656 725 787 970 1077 1194 1269 1377

HL 1000 AA HL 1000 A HL 1000 B HL 1000 M HL 1000 x 443 HL 1000 x 483 HL 1000 x 539 HL 1000 x 554 HL 1000 x 591 HL 1000 x 642 HL 1000 x 748 HL 1000 x 883 HL 1000 x 976 HL 1100 A HL 1100 B HL 1100 M HL 1100 R

Asse debole z-z

Pura

645000 13920 692200 14870 741700 15850 813300 17250 874700 18450 966300 20200 1066000 22080 1181000 24230 1335000 27060 1492000 29880 1646000 32560 2100000 40270 2377000 44790 2694000 49830 2900000 53040 3034000 55500

Pura

flessione y-y compressione

Wel.y Wpl.y iy A vz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4

Iw mm 6 x10 9

15700 38,41 16790 38,56 17920 38,74 19530 39,02 20950 39,13 23000 39,37 25270 39,51 27840 39,74 31270 39,98 34740 40,21 38010 40,53 47660 41,21 53390 41,63 59830 42,08 63960 42,35 67680 41,59

188,0 198,2 208,6 221,5 236,6 256,6 282,1 309,3 345,8 383,6 414,5 513,8 570,0 632,7 672,9 797,2

39010 42120 45270 50070 53970 59000 65550 72760 83040 93200 103300 133900 152700 175000 189900 206300

1867 2880 2010 3104 2156 3331 2373 3667 2552 3949 2796 4335 3085 4795 3408 5310 3853 6022 4295 6734 4728 7425 6002 9490 6773 10740 7660 12180 8237 13130 8723 14160

9,45 9,51 9,57 9,68 9,72 9,73 9,80 9,86 9,97 10,05 10,15 10,40 10,55 10,72 10,84 10,85

105,6 111,2 116,8 124,6 131,7 142,2 152,9 165,1 180,8 196,6 211,0 252,1 275,5 300,8 316,5 329,2

1159 1408 1691 2151 2627 3441 4447 5860 7950 10570 13430 24320 33170 44370 52500 61190

78120 84670 91550 102100 110600 122200 136900 153200 177600 201900 226800 304000 350800 409700 449700 485700

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

296 321 371 412 443 483 539 554 591 642 748 883 976

620300 12630 14260 40,53 696400 14070 15800 41,27 813700 16270 18360 41,49 910500 18070 20460 41,64 966500 19100 21780 41,41 1067000 20930 23920 41,66 1203000 23350 26820 41,83 1232000 23880 27500 41,79 1331000 25600 29530 42,05 1451000 27680 32100 42,12 1732000 32430 37880 42,62 2096000 38390 45260 43,16 2349000 42400 50300 43,50

181,5 184,6 212,5 236,0 261,8 282,7 316,4 328,0 346,3 379,6 438,9 516,5 570,7

28960 33120 38580 43400 45500 50710 57630 59100 64010 70280 85110 105000 118500

1448 1656 1929 2160 2264 2510 2832 2897 3130 3412 4082 4952 5538

2243 2555 2984 3349 3529 3919 4436 4547 4916 5379 6459 7874 8839

8,76 9,00 9,03 9,09 8,98 9,08 9,16 9,15 9,22 9,27 9,45 9,66 9,77

105,8 113,6 126,3 136,2 142,5 152,5 165,7 168,6 177,9 189,1 214,1 244,6 264,9

762,6 1021 1575 2134 2545 3311 4546 4860 5927 7440 11670 18750 24770

65900 76030 89440 101500 106700 119900 137600 141300 154300 170700 210600 265700 304400

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 2 2 2 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 3 3 2 1 1 1

343 390 433 499

867400 15920 1005000 18280 1126000 20320 1294000 23150

206,5 230,6 254,4 300,4

33120 38480 43410 49980

1656 1924 2160 2468

2568 2988 3362 3870

8,71 8,80 8,87 8,87

103,4 115,4 125,4 139,4

1037 1564 2130 3135

92710 108700 123500 143400

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1

4 4 4 2

4 4 4 4

4 4 4 4

18060 20780 23160 26600

44,58 44,98 45,19 45,14

EN 10225:2009

Asse forte y-y Iy mm 4 x10 4

S235 S355 S460 S235 S355 S460

G kg/m

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

397

■ Profilati serie europea ■

                                

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

398

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Colonne ad ali larghe

Dimensioni: HD 360 / 400 secondo ASTM A 6/A 6M - 12; HD 260 / 320 secondo AM standard EN 10034: 1993 HD 260/320 ASTM A 6/A 6M - 12: HD 360/400 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1 Tolleranze:

f

Dimensioni

Designazione

Superficie

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HD 260 x 54,1 HD 260 x 68,2 HD 260 x 93,0 HD 260 x 114 HD 260 x 142 HD 260 x 172 HD 260 x 225 HD 260 x 299

68,2 93,0 114 142 172 225 299

244 250 260 268 278 290 309 335

260 260 260 262 265 268 271 278

6,5 7,5 10,0 12,5 15,5 18,0 24,0 31,0

9,5 12,5 17,5 21,5 26,5 32,5 42,0 55,0

24 24 24 24 24 24 24 24

69,0 86,8 118,4 145,7 180,3 219,6 286,6 380,5

225,0 225,0 225,0 225,0 225,0 225,0 225,0 225,0

177,0 177,0 177,0 177,0 177,0 177,0 177,0 177,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M27 M27

110 110 114 116 120 122 130 136

158 158 158 160 164 166 166 172

1,474 1,484 1,499 1,518 1,544 1,575 1,613 1,679

27,22 21,77 16,12 13,27 10,91 9,133 7,169 5,621

HD 320 x 74,2 HD 320 x 97,6 HD 320 x 127 HD 320 x 158 HD 320 x 198 HD 320 x 245 HD 320 x 300

74,2 97,6 127 158 198 245 300

301 310 320 330 343 359 375

300 300 300 303 306 309 313

8,0 9,0 11,5 14,5 18,0 21,0 27,0

11,0 15,5 20,5 25,5 32,0 40,0 48,0

27 27 27 27 27 27 27

94,6 124,4 161,3 201,2 252,3 312,0 382,1

279,0 279,0 279,0 279,0 279,0 279,0 279,0

225,0 225,0 225,0 225,0 225,0 225,0 225,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

118 118 122 124 128 132 138

198 198 198 202 204 204 208

1,740 1,756 1,771 1,797 1,828 1,866 1,902

23,43 17,98 13,98 11,37 9,227 7,616 6,340

HD 360 x 134 HD 360 x 147 HD 360 x 162 HD 360 x 179 HD 360 x 196

134 147 162 179 196

356 360 364 368 372

369 370 371 373 374

11,2 12,3 13,3 15,0 16,4

18,0 19,8 21,8 23,9 26,2

15 15 15 15 15

170,6 187,9 206,3 228,3 250,3

320,0 320,0 320,0 320,0 320,0

290,0 290,0 290,0 290,0 290,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

100 100 102 104 104

264 264 266 268 268

2,140 2,150 2,160 2,172 2,181

15,98 14,58 13,34 12,12 11,10

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

HD 260 x 54,1 HD 260 x 68,2 HD 260 x 93,0 HD 260 x 114 HD 260 x 142 HD 260 x 172 HD 260 x 225 HD 260 x 299

54,1 68,2 93,0 114 142 172 225 299

HD 320 x 74,2 HD 320 x 97,6 HD 320 x 127 HD 320 x 158 HD 320 x 198 HD 320 x 245 HD 320 x 300 HD 360 x 134 HD 360 x 147 HD 360 x 162 HD 360 x 179 HD 360 x 196

Asse debole z-z

Wel.y Wpl.y iy mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10

A vz mm 2 x10 2

Iz mm 4 x10 4

Wel.z Wpl.z iz mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10

7981 10450 14920 18910 24330 31310 43750 64220

654,1 836,4 1148 1411 1750 2159 2832 3834

714,5 919,8 1283 1600 2015 2524 3396 4727

10,76 10,97 11,22 11,39 11,62 11,94 12,36 12,99

24,75 2788 214,5 327,7 28,76 3668 282,1 430,2 37,59 5135 395,0 602,2 46,08 6456 492,8 752,5 56,65 8236 621,6 950,5 66,89 10450 779,7 1192 89,18 13970 1031 1583 118,1 19770 1423 2190

74,2 97,6 127 158 198 245 300

16450 22930 30820 39640 51900 68130 86900

1093 1479 1926 2403 3026 3796 4635

1196 1628 2149 2718 3479 4435 5522

13,19 13,58 13,82 14,04 14,34 14,78 15,08

35,40 41,13 51,77 64,18 79,52 94,85 120,47

4959 6985 9239 11840 15310 19710 24600

330,6 465,7 615,9 781,7 1001 1276 1572

134 147 162 179 196

41510 46290 51540 57440 63630

2332 2572 2832 3122 3421

2562 2838 3139 3482 3837

15,60 15,70 15,81 15,86 15,94

45,19 49,72 53,98 60,72 66,50

15080 16720 18560 20680 22860

817,3 903,9 1001 1109 1222

Pura

Pura

fless. y-y

compress.

EN 10225:2009

Iy mm 4 x10 4

ss mm

It Iw mm 4 mm 6 x10 4 x10 9

6,36 6,50 6,58 6,66 6,76 6,90 6,98 7,21

53,62 60,62 73,12 83,62 96,62 111,1 136,1 169,1

30,31 52,37 123,8 222,4 406,8 719,0 1545 3437

382,6 516,4 753,7 979,0 1300 1728 2483 3860

3 1 1 1 1 1 1 1

3 3 1 1 1 1 1 1

4 3 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1

3 3 1 1 1 1 1 1

4 3 1 1 1 1 1 1

  

505,7 709,7 939,1 1194 1530 1951 2414

7,24 7,49 7,57 7,67 7,79 7,95 8,02

61,63 71,63 84,13 97,13 113,6 132,6 154,6

55,87 108,0 225,1 420,5 805,3 1501 2650

1041 1512 2069 2741 3695 5004 6558

3 1 1 1 1 1 1

3 2 1 1 1 1 1

4 3 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1

3 2 1 1 1 1 1

4 3 1 1 1 1 1

  

1237 1369 1516 1683 1856

9,40 9,43 9,49 9,52 9,56

64,77 69,47 74,47 80,37 86,37

168,8 223,7 295,5 393,8 517,1

4305 4836 5432 6119 6829

2 1 1 1 1

3 3 2 1 1

3 3 3 2 1

2 1 1 1 1

3 3 2 1 1

3 3 3 2 1



S235 S355 S460 S235 S355 S460

Asse forte y-y

G kg/m

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

399

■ Profilati serie europea ■

      

     

   

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400

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Colonne ad ali larghe (continua)

Dimensioni: HD 360 / 400 secondo ASTM A 6/A 6M - 12; HD 260 / 320 secondo AM standard EN 10034: 1993 HD 260/320 ASTM A 6/A 6M - 12: HD 360/400 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1 Tolleranze:

f

Dimensioni

Designazione

HD 400 x 187 HD 400 x 216 HD 400 x 237 HD 400 x 262 HD 400 x 287 HD 400 x 314 HD 400 x 347 HD 400 x 382 HD 400 x 421 HD 400 x 463 HD 400 x 509 HD 400 x 551 HD 400 x 592 HD 400 x 634 HD 400 x 677 HD 400 x 744 HD 400 x 818 HD 400 x 900 HD 400 x 990 HD 400 x 1086 HD 400 x 1202 HD 400 x 1299

Superficie

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

187 216 237 262 287 314 347 382 421 463 509 551 592 634 677 744 818 900 990 1086 1202 1299

368 375 380 387 393 399 407 416 425 435 446 455 465 474 483 498 514 531 550 569 580 600

391 394 395 398 399 401 404 406 409 412 416 418 421 424 428 432 437 442 448 454 471 476

15,0 17,3 18,9 21,1 22,6 24,9 27,2 29,8 32,8 35,8 39,1 42,0 45,0 47,6 51,2 55,6 60,5 65,9 71,9 78,0 95,0 100

24,0 27,7 30,2 33,3 36,6 39,6 43,7 48,0 52,6 57,4 62,7 67,6 72,3 77,1 81,5 88,9 97,0 106 115 125 130 140

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

237,6 275,5 300,9 334,6 366,3 399,2 442,0 487,1 537,1 589,5 649,0 701,4 754,9 808,0 863,4 948,1 1043 1149 1262 1386 1530 1650

320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0

290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

104 106 108 110 112 114 116 118 122 124 128 132 134 140 144 148 154 158 164 170 188 192

286 288 290 292 294 296 298 300 304 306 310 312 316 312 316 320 326 330 336 342 360 364

2,244 2,266 2,276 2,298 2,311 2,326 2,350 2,371 2,395 2,421 2,452 2,472 2,498 2,523 2,550 2,587 2,629 2,672 2,722 2,772 2,828 2,878

12,03 10,48 9,637 8,749 8,038 7,425 6,773 6,200 5,680 5,231 4,813 4,490 4,216 3,978 3,762 3,476 3,210 2,962 2,747 2,548 2,353 2,215

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

HD 400 x 187 HD 400 x 216 HD 400 x 237 HD 400 x 262 HD 400 x 287 HD 400 x 314 HD 400 x 347 HD 400 x 382 HD 400 x 421 HD 400 x 463 HD 400 x 509 HD 400 x 551 HD 400 x 592 HD 400 x 634 HD 400 x 677 HD 400 x 744 HD 400 x 818 HD 400 x 900 HD 400 x 990 HD 400 x 1086 HD 400 x 1202 HD 400 x 1299

187 216 237 262 287 314 347 382 421 463 509 551 592 634 677 744 818 900 990 1086 1202 1299

60180 71140 78780 89410 99710 110200 124900 141300 159600 180200 204500 226100 250200 274200 299500 342100 392200 450200 518900 595700 663600 754600

Asse debole z-z

Wel.y Wpl.y iy mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10

A vz mm 2 x10 2

Iz mm 4 x10 4

3271 3794 4146 4620 5074 5525 6140 6794 7510 8283 9172 9939 10760 11570 12400 13740 15260 16960 18870 20940 22880 25150

60,73 70,32 77,10 86,55 93,46 103,3 113,9 126,0 139,9 154,3 170,6 184,9 200,3 214,0 231,9 256,1 283,3 313,8 349,2 385,8 469,6 505,2

23920 28250 31040 35020 38780 42600 48090 53620 60080 67040 75400 82490 90170 98250 106900 119900 135500 153300 173400 196200 228700 254400

3642 4262 4686 5260 5813 6374 7139 7965 8880 9878 11030 12050 13140 14220 15350 17170 19260 21620 24280 27210 30020 33250

15,91 16,07 16,18 16,35 16,50 16,62 16,81 17,03 17,24 17,48 17,75 17,95 18,20 18,42 18,62 19,00 19,39 19,79 20,27 20,73 20,82 21,35

Wel.z Wpl.z iz mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10 1224 1434 1572 1760 1944 2125 2380 2641 2938 3254 3625 3947 4284 4634 4994 5552 6203 6938 7739 8645 9712 10690

1855 2176 2387 2676 2957 3236 3629 4031 4489 4978 5552 6051 6574 7117 7680 8549 9561 10710 11960 13380 15150 16670

10,03 10,13 10,16 10,23 10,29 10,33 10,43 10,49 10,58 10,66 10,78 10,85 10,93 11,03 11,13 11,25 11,40 11,55 11,72 11,90 12,22 12,40

ss mm

It Iw mm 4 mm 6 x10 4 x10 9

80,57 90,27 96,87 105,3 113,4 121,7 132,2 143,4 155,6 168,2 182,1 194,8 207,2 219,4 231,8 251,0 272,1 295,5 319,5 345,6 373,0 398,0

414,6 7074 637,3 8515 825,5 9489 1116 10940 1464 12300 1870 13740 2510 15850 3326 18130 4398 20800 5735 23850 7513 27630 9410 30870 11560 34670 14020 38570 16790 42920 21840 49980 28510 58650 37350 68890 48210 81530 62290 96080 79230 114600 98140 133100

Pura

Pura

fless. y-y

compress.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

EN 10225:2009

Iy mm 4 x10 4

S235 S355 S460 S235 S355 S460

Asse forte y-y

G kg/m

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

401

■ Profilati serie europea ■

                     

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

402

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Colonne portanti ad ali larghe Dimensioni: secondo AM standard Tolleranze: EN 10034: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

pmin mm

pmax mm

AL m 2/m

AG m 2/t

HP 200 x 43 HP 200 x 53

42,5 53,5

200,0 204,0

205,0 207,0

9,0 11,3

9,0 11,3

10,0 10,0

54,1 68,4

182,0 181,4

162,0 161,4

M 27 M 27

100 104

106 108

1,185 1,196

27,88 22,36

HP 220 x 57

57,2

210,0

224,5

11,0

11,0

18,0

72,9

188,0

152,0

M 27

102

122

1,265

22,12

HP 260 x 75 HP 260 x 87

75,0 87,3

249,0 253,0

265,0 267,0

12,0 14,0

12,0 14,0

24,0 24,0

95,5 111

225,0 225,0

177,0 177,0

M 27 M 27

116 118

164 166

1,493 1,505

19,90 17,24

HP 305 x 79 HP 305 x 88 HP 305 x 95 HP 305 x 110 HP 305 x 126 HP 305 x 149 HP 305 x 180 HP 305 x 186 HP 305 x 223

78,9 88,0 94,9 110 126 149 180 186 223

299,3 301,7 303,7 307,9 312,3 318,5 326,7 328,3 337,9

306,4 307,8 308,7 310,7 312,9 316,0 319,7 320,9 325,7

11,0 12,4 13,3 15,3 17,5 20,6 24,8 25,5 30,3

11,1 12,3 13,3 15,4 17,6 20,7 24,8 25,6 30,4

15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2

101 112 121 140 161 190 229 237 284

277,1 277,1 277,1 277,1 277,1 277,1 277,1 277,1 277,1

246,7 246,7 246,7 246,7 246,7 246,7 246,7 246,7 246,7

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

102 104 106 108 110 114 118 118 124

204 206 206 208 210 214 218 218 220

1,776 1,784 1,790 1,802 1,815 1,834 1,857 1,863 1,892

22,52 20,28 18,85 16,39 14,40 12,30 10,31 10,02 8,487

HP 320 x 88 HP 320 x 103 HP 320 x 117 HP 320 x 147 HP 320 x 184

88,5 103 117 147 184

303,0 307,0 311,0 319,0 329,0

304,0 306,0 308,0 312,0 317,0

12,0 14,0 16,0 20,0 25,0

12,0 14,0 16,0 20,0 25,0

27,0 27,0 27,0 27,0 27,0

113 131 150 187 235

279,0 279,0 279,0 279,0 279,0

225,0 225,0 225,0 225,0 225,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

122 124 126 130 136

202 204 206 210 216

1,752 1,764 1,776 1,800 1,830

19,80 17,15 15,13 12,27 9,939

HP 360 x 109 HP 360 x 133 HP 360 x 152 HP 360 x 174 HP 360 x 180

109 133 152 174 180

346,4 352,0 356,4 361,4 362,9

371,0 373,8 376,0 378,5 378,8

12,8 15,6 17,8 20,3 21,1

12,9 15,7 17,9 20,4 21,1

15,2 15,2 15,2 15,2 15,2

139 169 194 222 230

320,6 320,6 320,6 320,6 320,6

290,2 290,2 290,2 290,2 290,2

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

102 104 106 110 110

266 268 270 272 272

2,125 2,142 2,155 2,170 2,173

19,51 16,11 14,18 12,48 12,06

HP 400 x 122 HP 400 x 140 HP 400 x 158 HP 400 x 176 HP 400 x 194 HP 400 x 213 HP 400 x 231

122 140 158 176 194 213 231

348,0 352,0 356,0 360,0 364,0 368,0 372,0

390,0 392,0 394,0 396,0 398,0 400,0 402,0

14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0

14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0

15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0

156 179 201 224 248 271 294

320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0 320,0

290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0 290,0

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

102 104 106 108 110 112 114

284 286 288 290 292 294 296

2,202 2,214 2,226 2,238 2,250 2,262 2,274

17,99 15,80 14,08 12,71 11,58 10,64 9,848

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Asse debole z-z

Wel.y Wpl.y iy mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10

A vz mm 2 x10 2

Iz mm 4 x10 4

Wel.z Wpl.z iz mm 3 mm 3 mm x10 3 x10 3 x10

HP 200 x 43 HP 200 x 53

42,5 3888 53,5 4977

388,8 434,5 8,47 488,0 551,3 8,55

19,85 24,89

1294 126,2 193,4 4,89 1673 161,7 248,6 4,96

HP 220 x 57

57,2 5729

545,6 613,7 8,87

28,63

HP 260 x 75 HP 260 x 87

75,0 10650 855,1 958,5 10,56 39,14 87,3 12590 994,9 1124 10,64 45,12

HP 305 x 79 HP 305 x 88 HP 305 x 95 HP 305 x 110 HP 305 x 126 HP 305 x 149 HP 305 x 180 HP 305 x 186 HP 305 x 223

78,9 88,0 94,9 110 126 149 180 186 223

16440 18420 20040 23560 27410 33070 40970 42610 52700

1099 1221 1320 1531 1755 2076 2508 2596 3119

1218 1360 1474 1720 1986 2370 2897 3003 3653

12,79 12,82 12,87 12,97 13,06 13,20 13,37 13,41 13,62

37,06 41,61 44,65 51,42 58,91 69,62 84,39 86,95 104,4

5326 5984 6529 7709 9002 10910 13550 14140 17580

347,7 388,9 423,0 496,2 575,4 690,5 847,4 881,5 1079

531,2 595,2 648,0 761,7 885,2 1066 1313 1366 1680

HP 320 x 88 HP 320 x 103 HP 320 x 117 HP 320 x 147 HP 320 x 184

88,5 103 117 147 184

18740 22050 25480 32670 42340

1237 1437 1638 2048 2574

1379 1611 1849 2338 2979

12,90 12,97 13,06 13,22 13,44

47,66 5634 370,6 54,84 6704 438,2 62,10 7815 507,5 76,86 10160 651,3 95,76 13330 841,2

HP 360 x 109 HP 360 x 133 HP 360 x 152 HP 360 x 174 HP 360 x 180

109 133 152 174 180

30630 37980 43970 51010 53040

1769 2158 2468 2823 2923

1956 2406 2767 3186 3306

14,86 14,98 15,07 15,18 15,20

48,59 59,22 67,68 77,41 80,52

10990 13680 15880 18460 19140

HP 400 x 122 HP 400 x 140 HP 400 x 158 HP 400 x 176 HP 400 x 194 HP 400 x 213 HP 400 x 231

122 140 158 176 194 213 231

34770 40270 45940 51770 57760 63920 70260

1998 2288 2581 2876 3174 3474 3777

2212 2547 2888 3235 3588 3947 4312

14,93 15,02 15,10 15,19 15,28 15,37 15,45

52,89 60,49 68,17 75,93 83,77 91,69 99,69

13850 16080 18370 20720 23150 25640 28200

ss mm

It Iw mm 4 mm 6 x10 4 x10 9

Pura

Pura

fless. y-y

compress.

EN 10225:2009

Asse forte y-y Iy mm 4 x10 4

S235 S355 S460 S235 S355 S460

G kg/m

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

EN 10025-4: 2004

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

403

■ Profilati serie europea ■

38,72 17,68 117,9 2 3 4 2 3 4 45,62 34,20 155,1 1 2 3 1 2 3

 

2079 185,2 285,5 5,34

54,09 44,18 205,4 1 2 3 1 2 3

  

3733 281,7 435,1 6,25 4455 333,7 516,2 6,33

64,12 79,29 522,6 1 3 3 1 3 3 70,12 115,7 634,2 1 1 3 1 1 3

  

7,28 7,31 7,35 7,42 7,49 7,58 7,69 7,73 7,87

51,01 54,81 57,71 63,91 70,51 79,81 92,21 94,51 108,9

51,37 70,05 86,69 131,4 194,3 314,2 541,7 593,7 998,4

1105 1252 1375 1647 1951 2414 3077 3230 4138

3 3 2 1 1 1 1 1 1

4 3 3 3 2 1 1 1 1

4 4 3 3 3 1 1 1 1

3 3 2 1 1 1 1 1 1

4 3 3 3 2 1 1 1 1

4 4 3 3 3 1 1 1 1

  

572,1 677,3 785,5 1011 1311

7,07 7,15 7,23 7,37 7,54

67,60 73,60 79,60 91,60 106,6

99,04 142,3 198,5 357,1 662,0

1190 1435 1695 2263 3067

2 1 1 1 1

3 3 2 1 1

3 3 3 1 1

2 1 1 1 1

3 3 2 1 1

3 3 3 1 1

  

592,3 731,9 844,5 975,6 1011

902,9 1119 1293 1497 1552

8,90 8,99 9,05 9,13 9,13

56,41 64,81 71,41 78,91 81,11

90,73 160,7 236,4 348,5 387,2

3053 3864 4543 5360 5583

3 3 2 1 1

4 3 3 2 2

4 4 3 3 3

3 3 2 1 1

4 3 3 2 2

4 4 3 3 3

710,3 820,2 932,4 1047 1163 1282 1403

1082 1252 1425 1603 1784 1969 2158

9,42 9,49 9,55 9,61 9,67 9,73 9,79

59,57 65,57 71,57 77,57 83,57 89,57 95,57

118,7 175,3 248,0 338,9 450,2 584,2 743,1

3860 4534 5241 5982 6759 7574 8425

3 3 2 1 1 1 1

4 3 3 3 2 1 1

4 4 3 3 3 3 2

3 3 2 1 1 1 1

4 3 3 3 2 1 1

4 4 3 3 3 3 2

 

  

           

                   

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

404

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi a U ad ali parallele Dimensioni: DIN 1026-2: 2002-10 Tolleranze: EN 10279: 2000 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione G kg/m

Dimensioni di costruzione

Dimensioni h mm

b mm

tw mm

tf mm

r mm

A mm 2 x10 2

hi mm

d mm

Ø

e min mm

Superficie e max mm

AL m 2/m

AG m 2/t

UPE 80

7,90

80

50

4,0

7,0

10

10,1

66

46

-

-

-

0,343

43,45

UPE 100 UPE 120 UPE 140 UPE 160 UPE 180

9,82 12,1 14,5 17,0 19,7

100 120 140 160 180

55 60 65 70 75

4,5 5,0 5,0 5,5 5,5

7,5 8,0 9,0 9,5 10,5

10 12 12 12 12

12,5 15,4 18,4 21,7 25,1

85 104 122 141 159

65 80 98 117 135

M 12 M 12 M 16 M 16 M 16

35 35 35 36 36

36 41 38 43 48

0,402 0,460 0,520 0,579 0,639

41,00 37,98 35,95 34,01 32,40

UPE 200 UPE 220 UPE 240 UPE 270

22,8 26,6 30,2 35,2

200 220 240 270

80 85 90 95

6,0 6,5 7,0 7,5

11,0 12,0 12,5 13,5

13 13 15 15

29,0 33,9 38,5 44,8

178 196 215 243

152 170 185 213

M 20 M 22 M 24 M 27

46 47 47 48

47 49 51 50

0,697 0,756 0,813 0,892

30,60 28,43 26,89 25,34

UPE 300 UPE 330 UPE 360 UPE 400

44,4 53,2 61,2 72,2

300 330 360 400

100 105 110 115

9,5 11,0 12,0 13,5

15,0 16,0 17,0 18,0

15 18 18 18

56,6 67,8 77,9 91,9

270 298 326 364

240 262 290 328

M 27 M 27 M 27 M 27

50 54 55 57

55 60 65 70

0,968 1,043 1,121 1,218

21,78 19,60 18,32 16,87

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

S235

S355

S235

S355

EN 10025-2: 2004

UPE 80

7,90

107

26,8 31,2 3,26 4,05 25,5 8,0 14,3 1,59 16,9 1,47 0,22 1,82 3,71

1

1

1

1



UPE 100 UPE 120 UPE 140 UPE 160 UPE 180

9,82 12,1 14,5 17,0 19,7

207 364 600 911 1350

41,4 60,6 85,6 114 150

48,0 70,3 98,8 132 173

4,07 4,86 5,71 6,48 7,34

5,34 7,18 8,25 10,0 11,2

38,3 55,5 78,8 107 144

10,6 13,8 18,2 22,6 28,6

19,3 25,3 33,2 41,5 52,3

1,75 1,90 2,07 2,22 2,39

17,9 20,0 21,0 22,0 23,0

2,01 2,90 4,05 5,20 6,99

0,53 1,12 2,20 3,96 6,81

1,91 1,98 2,17 2,27 2,47

3,93 4,12 4,54 4,76 5,19

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1



UPE 200 UPE 220 UPE 240 UPE 270

22,8 26,6 30,2 35,2

1910 2680 3600 5250

191 244 300 389

220 281 347 451

8,11 8,90 9,67 10,8

13,5 15,8 18,8 22,2

187 247 311 401

34,5 42,5 50,1 60,7

63,3 78,2 92,2 112

2,54 2,70 2,84 2,99

24,6 26,1 28,3 29,8

8,89 12,1 15,1 19,9

11,0 17,6 26,4 43,6

2,56 2,70 2,79 2,89

5,41 5,70 5,91 6,14

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 2



UPE 300 UPE 330 UPE 360 UPE 400

44,4 7820 522 613 53,2 11010 667 792 61,2 14830 824 982 72,2 20980 1050 1260

11,8 12,7 13,8 15,1

30,3 38,8 45,6 56,2

538 681 844 1045

75,6 89,7 105 123

137 156 178 191

3,08 3,17 3,29 3,37

33,3 37,5 39,5 42,0

31,5 45,2 58,5 79,1

72,7 112 166 259

2,89 2,90 2,97 2,98

6,03 6,00 6,12 6,06

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1



G kg/m

Asse forte y-y

Asse debole z-z

Iy Wel.y Wpl.y i y A vz I z Wel.z Wpl.z i z ss It I w ys ym mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 mm mm x10 4 x10 9 x10 x10 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10

Pura

Pura

flessione y-y

compress.

EN 10225:2009

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-4: 2004

405

■ Profilati serie europea ■

   

  

  

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

406

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi a U standard ad ali inclinate Dimensioni: DIN 1026-1: 2009, NF A 45-202: 1986 Tolleranze: EN 10279: 2000 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione

Dimensioni di costruzione

Dimensioni

Superficie

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r1 mm

r2 mm

A mm 2 x10 2

d mm

Ø

e min mm

e max mm

AL m 2/m

AG m 2/t

UPN 50

5,59

50

38

5,0

7,0

7,0

3,5

7,12

21

-

-

-

0,232

42,22

UPN 65 UPN 80 UPN 100 UPN 120 UPN 140 UPN 160 UPN 180

7,09 8,64 10,6 13,4 16,0 18,8 22,0

65 80 100 120 140 160 180

42 45 50 55 60 65 70

5,5 6,0 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0

7,5 8,0 8,5 9,0 10,0 10,5 11,0

7,5 8,0 8,5 9,0 10,0 10,5 11,0

4,0 4,0 4,5 4,5 5,0 5,5 5,5

9,03 11,0 13,5 17,0 20,4 24,0 28,0

34 47 64 82 98 115 133

M 12 M 12 M 16

33 34 38

37 42 41

0,273 0,312 0,372 0,434 0,489 0,546 0,611

39,57 37,10 35,10 32,52 30,54 28,98 27,80

UPN 200 UPN 220 UPN 240 UPN 260 UPN 280

25,3 29,4 33,2 37,9 41,8

200 220 240 260 280

75 80 85 90 95

8,5 9,0 9,5 10,0 10,0

11,5 12,5 13,0 14,0 15,0

11,5 12,5 13,0 14,0 15,0

6,0 6,5 6,5 7,0 7,5

32,2 37,4 42,3 48,3 53,3

151 167 184 200 216

M 16 M 16 M 20 M 22 M 22

39 40 46 50 52

46 51 50 52 57

0,661 0,718 0,775 0,834 0,890

26,15 24,46 23,34 22,00 21,27

UPN 300 UPN 320 UPN 350 UPN 380

46,2 59,5 60,6 63,1

300 320 350 380

100 100 100 102

10,0 14,0 14,0 13,5

16,0 17,5 16,0 16,0

16,0 17,5 16,0 16,0

8,0 8,8 8,0 8,0

58,8 75,8 77,3 80,4

232 246 282 313

M 24 M 22 M 22 M 24

55 58 56 59

59 62 62 60

0,950 0,982 1,05 1,11

20,58 16,50 17,25 17,59

UPN 400

71,8

400

110

14,0

18,0

18,0

9,0

91,5

324

M 27

61

62

1,18

16,46

u Inclinazione flange

h ≤ 300

h > 300

b

b - tw

2

2

8%

5%

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Pura

Pura

S355

S235

Iy Wel.y Wpl.y i y A vz I z Wel.z Wpl.z i z ss It I w ys ym mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 mm mm x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9 x10 x10

S355

flessione y-y compressione

UPN 50

5,59

26,4 10,6 13,1 1,92 2,77 9,12 3,75 6,78 1,13 16,7 1,12 0,03 1,37 2,47 1

1

1

1



UPN 65 UPN 80 UPN 100 UPN 120 UPN 140 UPN 160 UPN 180

7,09 8,64 10,6 13,4 16,0 18,8 22,0

57,5 106 206 364 605 925 1350

17,7 26,5 41,2 60,7 86,4 116 150

21,7 32,3 49,0 72,6 103 138 179

2,52 3,10 3,91 4,62 5,45 6,21 6,95

3,68 4,90 6,46 8,80 10,4 12,6 15,1

14,1 19,4 29,3 43,2 62,7 85,3 114

5,07 6,36 8,49 11,1 14,8 18,3 22,4

9,38 11,9 16,2 21,2 28,3 35,2 42,9

1,25 1,33 1,47 1,59 1,75 1,89 2,02

18,0 19,4 20,3 22,2 23,9 25,3 26,7

1,61 2,20 2,81 4,15 5,68 7,39 9,55

0,08 0,18 0,41 0,90 1,80 3,26 5,57

1,42 1,45 1,55 1,60 1,75 1,84 1,92

2,60 2,67 2,93 3,03 3,37 3,56 3,75

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1



UPN 200 UPN 220 UPN 240 UPN 260 UPN 280

25,3 29,4 33,2 37,9 41,8

1910 2690 3600 4820 6280

191 245 300 371 448

228 292 358 442 532

7,70 8,48 9,22 9,99 10,9

17,7 20,6 23,7 27,1 29,3

148 197 248 317 399

27,0 33,6 39,6 47,7 57,2

51,8 64,1 75,7 91,6 109

2,14 2,30 2,42 2,56 2,74

28,1 30,3 31,7 33,9 35,6

11,9 16,0 19,7 25,5 31,0

9,07 14,6 22,1 33,3 48,5

2,01 2,14 2,23 2,36 2,53

3,94 4,20 4,39 4,66 5,02

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

UPN 300 UPN 320 UPN 350 UPN 380

46,2 59,5 60,6 63,1

8030 10870 12840 15760

535 679 734 829

632 826 918 1010

11,7 12,1 12,9 14,0

31,8 47,1 50,8 53,2

495 597 570 615

67,8 80,6 75,0 78,7

130 152 143 148

2,90 2,81 2,72 2,77

37,3 43,0 40,7 40,3

37,4 66,7 61,2 59,1

69,1 96,1 114 146

2,70 2,60 2,40 2,38

5,41 4,82 4,45 4,58

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1



UPN 400

71,8

20350 1020 1240 14,9 58,6 846 102 190 3,04 44,0 81,6 221 2,65 5,11 1

1

1

1



EN 10225:2009

Asse debole z-z

S235

G kg/m

Asse forte y-y

EN 10025-4: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-2: 2004

407

■ Profilati serie europea ■

             

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

408

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Travi a U ad ali inclinate Dimensioni: secondo AM standard Tolleranze: EN 10279: 2000 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

G kg/m

h mm

b mm

tw mm

tf mm

r1 mm

r2 mm

d mm

A mm 2 x10 2

AL m 2/m

AG m 2/t

U 40 x 20 x 4

2,65

40

20

4,0

5,5

5,0

2,5

18,8

3,38

0,149

56,17

U 40 x 20 x 5

2,87

40

20

5,0

5,5

5,0

2,5

19,0

3,66

0,142

51,20

U 50 x 25 x 5

3,86

50

25

5,0

6,0

6,0

3,0

25,7

4,92

0,181

48,22

U 60 x 30 x 6

5,07

60

30

6,0

6,0

6,0

3,0

35,5

6,46

0,215

44,06

U 65 x 42 x 5.5

7,09

65

42

5,5

7,5

7,5

4,0

33,7

9,03

0,273

39,57

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

S235

S355

S235

S355

EN 10025-2: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

U 40 x 20 x 4

2,65

7,43 3,72 4,69 1,48 1,71 1,14 0,86 1,63 0,58 12,5 0,31 0,002 0,68 1,15 1

1

1

1



U 40 x 20 x 5

2,87

7,58 3,79 4,91 1,44 1,96 1,14 0,86 1,65 0,56 13,4 0,39 0,003 0,67 1,01 1

1

1

1



Asse forte y-y

Asse debole z-z

G I y Wel.y Wpl.y i y A vz I z Wel.z Wpl.z i z ss It Iw ys ym kg/m mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm 4 mm 6 mm mm x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 2 x10 4 x10 3 x10 3 x10 x10 4 x10 9 x10 x10

Pura

Pura

flessione y-y

compress.

U 50 x 25 x 5

3,86

16,8 6,73 8,52 1,85 2,52 2,49 1,48 2,84 0,71 14,6 0,59 0,009 0,81 1,34 1

1

1

1



U 60 x 30 x 6

5,07

31,6 10,5 13,3 2,21 3,54 4,51 2,16 4,19 0,84 15,8 0,89 0,024 0,91 1,50 1

1

1

1



U 65 x 42 x 5.5

7,09

57,5 17,7 21,7 2,52 3,68 14,1 5,07 9,38 1,25 18,0 1,61 0,082 1,42 2,60 1

1

1

1



EN 10225:2009

Valori sezione profilato Designazione

EN 10025-4: 2004

409

■ Profilati serie europea ■

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

410

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati uguali Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Posizione degli assi

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

20

3

3,5

1,12

0,596

1,41

0,843

0,700

0,077

87,40

25 25

3 4

3,5 3,5

1,42 1,85

0,721 0,761

1,77 1,77

1,02 1,08

0,877 0,892

0,097 0,097

86,88 66,67

1,36 1,78

30 30

3 4

5 5

1,74 2,27

0,835 0,878

2,12 2,12

1,18 1,24

1,05 1,06

0,116 0,116

84,87 65,02

L 35 x 35 x 4 -/ L 35 x 35 x 5 -/

2,09 2,57

35 35

4 5

5 5

2,67 3,28

1,00 1,04

2,47 2,47

1,42 1,48

1,24 1,25

0,136 0,136

64,82 52,76

L 40 x 40 x 4 -/ L 40 x 40 x 5 -/ L 40 x 40 x 6 -/

2,42 2,97 3,52

40 40 40

4 5 6

6 6 6

3,08 3,79 4,48

1,12 1,16 1,20

2,83 2,83 2,83

1,58 1,64 1,70

1,40 1,41 1,43

0,155 0,155 0,155

64,07 52,07 44,04

L 45 x 45 x 3  L 45 x 45 x 4  L 45 x 45 x 4,5 -/ L 45 x 45 x 5  L 45 x 45 x 6 L 45 x 45 x 7

2,09 2,74 3,06 3,38 4,00 4,60

45 45 45 45 45 45

3 4 4,5 5 6 7

7 7 7 7 7 7

2,66 3,49 3,90 4,30 5,09 5,86

1,18 1,23 1,26 1,28 1,32 1,36

3,18 3,18 3,18 3,18 3,18 3,18

1,67 1,75 1,78 1,81 1,87 1,92

1,57 1,57 1,58 1,58 1,59 1,61

0,174 0,174 0,174 0,174 0,174 0,174

83,24 63,46 56,83 51,51 43,52 37,81

L 50 x 50 x 4 L 50 x 50 x 5 L 50 x 50 x 6 L 50 x 50 x 7 L 50 x 50 x 8 L 50 x 50 x 9

-/ -/ -/ 

3,06 3,77 4,47 5,15 5,82 6,47

50 50 50 50 50 50

4 5 6 7 8 9

7 7 7 7 7 7

3,89 4,80 5,69 6,56 7,41 8,24

1,36 1,40 1,45 1,49 1,52 1,56

3,54 3,54 3,54 3,54 3,54 3,54

1,92 1,99 2,04 2,10 2,16 2,21

1,75 1,76 1,77 1,78 1,80 1,82

0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194

63,49 51,46 43,41 37,66 33,34 29,98

L 55 x 55 x 4 L 55 x 55 x 5  L 55 x 55 x 6

3,38 4,18 4,95

55 55 55

4 5 6

8 8 8

4,31 5,32 6,31

1,47 1,52 1,56

3,89 3,89 3,89

2,08 2,15 2,21

1,92 1,93 1,94

0,213 0,213 0,213

63,01 51,05 43,04

L 60 x 60 x 4 L 60 x 60 x 5 -/ L 60 x 60 x 6 -/

3,70 4,57 5,42

60 60 60

4 5 6

8 8 8

4,71 5,82 6,91

1,60 1,64 1,69

4,24 4,24 4,24

2,26 2,32 2,39

2,10 2,11 2,11

0,233 0,233 0,233

63,07 51,04 42,99

G kg/m

h=b mm

L 20 x 20 x 3 -/

0,882

L 25 x 25 x 3 -/ L 25 x 25 x 4 -/

1,12 1,45

L 30 x 30 x 3 -/ L 30 x 30 x 4 -/

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Wel.y= Wel.z mm 3 x10 3

iy= iz mm x10

Iu mm 4 x10 4

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

Pura compressione

l yz mm 4 x10 4

L 20 x 20 x 3

0,882

0,388

0,276

0,589

0,614

0,740

0,162

0,380

-0,226

1

1



L 25 x 25 x 3 L 25 x 25 x 4

1,12 1,45

0,796 1,01

0,448 0,582

0,749 0,740

1,26 1,60

0,944 0,930

0,329 0,425

0,481 0,479

-0,467 -0,587

1 1

1 1



L 30 x 30 x 3 L 30 x 30 x 4

1,36 1,78

1,40 1,80

0,649 0,850

0,899 0,892

2,23 2,86

1,13 1,12

0,579 0,749

0,578 0,575

-0,825 -1,05

1 1

4 1



L 35 x 35 x 4 L 35 x 35 x 5

2,09 2,57

2,95 3,56

1,18 1,45

1,05 1,04

4,69 5,64

1,33 1,31

1,22 1,49

0,68 0,67

-1,73 -2,08

1 1

1 1



L 40 x 40 x 4 L 40 x 40 x 5 L 40 x 40 x 6

2,42 2,97 3,52

4,47 5,43 6,31

1,55 1,91 2,26

1,21 1,20 1,19

7,10 8,61 9,99

1,52 1,51 1,49

1,84 2,25 2,64

0,77 0,77 0,77

-2,63 -3,18 -3,67

1 1 1

4 1 1



L 45 x 45 x 3 L 45 x 45 x 4 L 45 x 45 x 4,5 L 45 x 45 x 5 L 45 x 45 x 6 L 45 x 45 x 7

2,09 2,74 3,06 3,38 4,00 4,60

4,93 6,43 7,15 7,84 9,16 10,40

1,49 1,97 2,20 2,43 2,88 3,31

1,36 1,36 1,35 1,35 1,34 1,33

7,81 10,21 11,35 12,45 14,52 16,44

1,71 1,71 1,71 1,70 1,69 1,67

2,04 2,65 2,95 3,24 3,81 4,36

0,88 0,87 0,87 0,87 0,86 0,86

-2,88 -3,78 -4,20 -4,60 -5,36 -6,04

4 1 1 1 1 1

4 4 4 1 1 1

L 50 x 50 x 4 L 50 x 50 x 5 L 50 x 50 x 6 L 50 x 50 x 7 L 50 x 50 x 8 L 50 x 50 x 9

3,06 3,77 4,47 5,15 5,82 6,47

8,97 10,96 12,84 14,61 16,28 17,86

2,46 3,05 3,61 4,16 4,68 5,20

1,52 1,51 1,50 1,49 1,48 1,47

14,25 17,41 20,37 23,14 25,71 28,11

1,91 1,90 1,89 1,88 1,86 1,85

3,70 4,52 5,31 6,09 6,85 7,61

0,97 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96

-5,28 -6,45 -7,53 -8,52 -9,43 -10,25

4 1 1 1 1 1

4 4 1 1 1 1

L 55 x 55 x 4 L 55 x 55 x 5 L 55 x 55 x 6

3,38 4,18 4,95

12,00 14,71 17,29

2,98 3,70 4,39

1,67 1,66 1,66

19,05 23,37 27,44

2,10 2,10 2,09

4,95 6,06 7,13

1,07 1,07 1,06

-7,05 -8,66 -10,16

4 1 1

4 4 1

L 60 x 60 x 4 L 60 x 60 x 5 L 60 x 60 x 6

3,70 4,57 5,42

15,78 19,37 22,79

3,58 4,45 5,29

1,83 1,82 1,82

25,04 30,77 36,20

2,31 2,30 2,29

6,51 7,97 9,38

1,18 1,17 1,17

-9,26 -11,40 -13,41

4 4 1

4 4 4

EN 10225:2009

ly= lz mm 4 x10 4

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Asse v-v

S355

G kg/m

Asse u-u

S235

Asse y-y / Asse z-z

EN 10025-2: 2004

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

EN 10025-4: 2004

411

■ Profilati serie europea ■

 



 

                 

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

412

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati uguali (continua) Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione G kg/m

Superficie

Posizione degli assi

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

L 60 x 60 x 7 L 60 x 60 x 8 -/ L 60 x 60 x 10

6,26 7,09 8,69

60 60 60

7 8 10

8 8 8

7,98 9,03 11,1

1,73 1,77 1,85

4,24 4,24 4,24

2,45 2,50 2,61

2,13 2,14 2,17

0,233 0,233 0,233

37,22 32,89 26,83

L63 x 63 x 5 L63 x 63 x 6 L63 x 63 x 6,5

4,82 5,72 6,17

63 63 63

5 6 6,5

9 9 9

6,14 7,29 7,85

1,71 1,75 1,78

4,45 4,45 4,45

2,42 2,48 2,51

2,21 2,21 2,22

0,244 0,244 0,244

50,71 42,70 39,62

L 65 x 65 x 4 L 65 x 65 x 5 L 65 x 65 x 6  L 65 x 65 x 7 -/ L 65 x 65 x 8  L 65 x 65 x 9 L 65 x 65 x 10 L 65 x 65 x 11

4,02 4,97 5,91 6,83 7,73 8,62 9,49 10,3

65 65 65 65 65 65 65 65

4 5 6 7 8 9 10 11

9 9 9 9 9 9 9 9

5,13 6,34 7,53 8,70 9,85 11,0 12,1 13,2

1,71 1,76 1,80 1,85 1,89 1,93 1,97 2,00

4,60 4,60 4,60 4,60 4,60 4,60 4,60 4,60

2,41 2,49 2,55 2,61 2,67 2,73 2,78 2,83

2,28 2,28 2,28 2,29 2,31 2,32 2,34 2,35

0,252 0,252 0,252 0,252 0,252 0,252 0,252 0,252

62,68 50,71 42,70 36,95 32,64 29,28 26,59 24,39

L 70 x 70 x 5 L 70 x 70 x 6 -/ L 70 x 70 x 7 -/ L 70 x 70 x 8  L 70 x 70 x 9  L 70 x 70 x 10

5,37 6,38 7,38 8,37 9,32 10,3

70 70 70 70 70 70

5 6 7 8 9 10

9 9 9 10 9 9

6,84 8,13 9,40 10,7 11,9 13,1

1,88 1,93 1,97 2,01 2,05 2,09

4,95 4,95 4,95 4,95 4,95 4,95

2,66 2,73 2,79 2,84 2,90 2,96

2,46 2,46 2,47 2,47 2,50 2,51

0,272 0,272 0,272 0,271 0,272 0,272

50,73 42,68 36,91 32,41 29,20 26,50

L 75 x 75 x 4 L 75 x 75 x 5 L 75 x 75 x 6 -/ L 75 x 75 x 7 L 75 x 75 x 8 -/ L 75 x 75 x 9 L 75 x 75 x 10

4,65 5,76 6,85 7,93 8,99 10,0 11,1

75 75 75 75 75 75 75

4 5 6 7 8 9 10

9 9 9 9 9 9 9

5,93 7,34 8,73 10,1 11,4 12,8 14,1

1,96 2,01 2,05 2,10 2,14 2,18 2,22

5,30 5,30 5,30 5,30 5,30 5,30 5,30

2,76 2,84 2,90 2,96 3,02 3,08 3,13

2,63 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,69

0,292 0,292 0,292 0,292 0,292 0,292 0,292

62,82 50,75 42,66 36,88 32,53 29,14 26,43

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

ly= lz mm 4 x10 4

Wel.y= Wel.z mm 3 x10 3

iy= iz mm x10

Iu mm 4 x10 4

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

l yz mm 4 x10 4

S235

S355

EN 10025-2: 2004

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

G kg/m L 60 x 60 x 7 L 60 x 60 x 8 L 60 x 60 x 10

6,26 7,09 8,69

26,05 29,15 34,93

6,10 6,89 8,41

1,81 1,80 1,78

41,34 46,19 55,10

2,28 2,26 2,23

10,76 12,11 14,76

1,16 1,16 1,15

-15,23 -17,04 -20,17

1 1 1

1 1 1



L63 x 63 x 5 L63 x 63 x 6 L63 x 63 x 6,5

4,82 5,72 6,17

22,42 26,44 28,37

4,88 5,82 6,27

1,91 1,90 1,90

35,61 41,99 45,06

2,41 2,40 2,40

9,24 10,89 11,69

1,23 1,22 1,22

-13,18 -15,55 -16,68

4 1 1

4 4 4

L 65 x 65 x 4 L 65 x 65 x 5 L 65 x 65 x 6 L 65 x 65 x 7 L 65 x 65 x 8 L 65 x 65 x 9 L 65 x 65 x 10 L 65 x 65 x 11

4,02 4,97 5,91 6,83 7,73 8,62 9,49 10,3

20,09 24,74 29,19 33,43 37,49 41,37 45,08 48,64

4,19 5,22 6,21 7,18 8,13 9,05 9,94 10,82

1,98 1,98 1,97 1,96 1,95 1,94 1,93 1,92

31,86 39,29 46,36 53,08 59,46 65,52 71,26 76,69

2,49 2,49 2,48 2,47 2,46 2,44 2,43 2,41

8,32 10,19 12,01 13,78 15,52 17,22 18,91 20,58

1,27 1,27 1,26 1,26 1,26 1,25 1,25 1,25

-11,77 -14,55 -17,17 -19,65 -21,97 -24,15 -26,17 -28,06

4 4 1 1 1 1 1 1

4 4 4 1 1 1 1 1

L 70 x 70 x 5 L 70 x 70 x 6 L 70 x 70 x 7 L 70 x 70 x 8 L 70 x 70 x 9 L 70 x 70 x 10

5,37 6,38 7,38 8,37 9,32 10,3

31,24 36,88 42,30 47,27 52,47 57,24

6,10 7,27 8,41 9,46 10,60 11,66

2,14 2,13 2,12 2,10 2,10 2,09

49,61 58,60 67,19 75,01 83,18 90,60

2,69 2,69 2,67 2,65 2,65 2,63

12,86 15,16 17,41 19,52 21,76 23,88

1,37 1,37 1,36 1,35 1,35 1,35

-18,37 -21,72 -24,89 -27,75 -30,71 -33,36

4 4 1 1 1 1

4 4 4 1 1 1

L 75x75x4 L 75x75x5 L 75 x 75 x 6 L 75 x 75 x 7 L 75 x 75 x 8 L 75 x 75 x 9 L 75 x 75 x 10

4,65 5,76 6,85 7,93 8,99 10,0 11,1

31,43 38,77 45,83 52,61 59,13 65,40 71,43

5,67 7,06 8,41 9,74 11,03 12,29 13,52

2,30 2,30 2,29 2,28 2,27 2,26 2,25

49,85 61,59 72,84 83,60 93,91 103,8 113,2

2,90 2,90 2,89 2,88 2,86 2,85 2,83

13,01 15,96 18,82 21,62 24,35 27,03 29,68

1,48 1,47 1,47 1,46 1,46 1,45 1,45

-18,42 -22,82 -27,01 -30,99 -34,78 -38,36 -41,75

4 4 4 1 1 1 1

4 4 4 4 4 1 1

Asse y-y / Asse z-z

Asse u-u

Asse v-v

Pura compressione

EN 10225:2009

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

EN 10025-4: 2004

413

■ Profilati serie europea ■

 

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414

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati uguali (continua) Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Posizione degli assi

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

L 80 x 80 x 5 6,17 L 80 x 80 x 6  7,34 L 80 x 80 x 7 8,49 L 80 x 80 x 8 -/ 9,63 L 80 x 80 x 9 10,8 L 80 x 80 x 10 -/ 11,9

80 80 80 80 80 80

5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10

7,86 9,35 10,8 12,3 13,7 15,1

2,12 2,17 2,21 2,26 2,30 2,34

5,66 5,66 5,66 5,66 5,66 5,66

3,00 3,07 3,13 3,19 3,25 3,30

2,81 2,81 2,82 2,83 2,84 2,85

0,311 0,311 0,311 0,311 0,311 0,311

50,49 42,44 36,67 32,34 28,96 26,26

L 90 x 90 x 5 L 90 x 90 x 6 L 90 x 90 x 7 L 90 x 90 x 8 L 90 x 90 x 9 L 90 x 90 x 10 L 90 x 90 x 11 L 90 x 90 x 16

6,97 8,28 9,61 10,9 12,2 13,4 14,7 20,7

90 90 90 90 90 90 90 90

5 6 7 8 9 10 11 16

11 10 11 11 11 11 11 11

8,88 10,5 12,2 13,9 15,5 17,1 18,7 26,4

2,35 2,42 2,45 2,50 2,54 2,58 2,62 2,81

6,36 6,36 6,36 6,36 6,36 6,36 6,36 6,36

3,33 3,42 3,47 3,53 3,59 3,65 3,70 3,97

3,16 3,16 3,16 3,17 3,18 3,19 3,21 3,29

0,351 0,351 0,351 0,351 0,351 0,351 0,351 0,351

50,29 42,44 36,48 32,15 28,77 26,07 23,86 16,93

L 100 x 100 x 6  L 100 x 100 x 7 L 100 x 100 x 8 -/ L 100 x 100 x 9 L 100 x 100 x 10 -/ L 100 x 100 x 11 L 100 x 100 x 12 -/ L 100 x 100 x 14 L 100 x 100 x 16

9,26 10,7 12,2 13,6 15,0 16,4 17,8 20,6 23,2

100 100 100 100 100 100 100 100 100

6 7 8 9 10 11 12 14 16

12 12 12 12 12 12 12 12 12

11,8 13,7 15,5 17,3 19,2 20,9 22,7 26,2 29,6

2,64 2,69 2,74 2,78 2,82 2,86 2,90 2,98 3,06

7,07 7,07 7,07 7,07 7,07 7,07 7,07 7,07 7,07

3,74 3,81 3,87 3,93 3,99 4,05 4,11 4,22 4,32

3,51 3,51 3,52 3,53 3,54 3,55 3,57 3,60 3,63

0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390

42,09 36,33 32,00 28,62 25,92 23,70 21,86 18,95 16,77

L 110 x 110 x 6 L 110 x 110 x 7 L 110 x 110 x 8  L 110 x 110 x 9 L 110 x 110 x 10 L 110 x 110 x 11 L 110 x 110 x 12

10,2 11,8 13,4 15,0 16,6 18,2 19,7

110 110 110 110 110 110 110

6 7 8 9 10 11 12

12 12 12 12 13 13 13

13,0 15,1 17,1 19,1 21,2 23,2 25,1

2,89 2,94 2,99 3,03 3,06 3,11 3,15

7,78 7,78 7,78 7,78 7,78 7,78 7,78

4,09 4,16 4,22 4,28 4,33 4,39 4,45

3,87 3,87 3,87 3,88 3,88 3,89 3,91

0,430 0,430 0,430 0,430 0,429 0,429 0,429

42,12 36,34 31,98 28,59 25,79 23,58 21,73

G kg/m

 -/ -/ -/ -/

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Pura compressione

Iu mm 4 x10 4

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

l yz mm 4 x10 4

S355

l y = l z Wel.y = Wel.z i y = i z mm 4 mm 3 mm x10 3 x10 x10 4

L 80 x 80 x 5 L 80 x 80 x 6 L 80 x 80 x 7 L 80 x 80 x 8 L 80 x 80 x 9 L 80 x 80 x 10

6,17 7,34 8,49 9,63 10,8 11,9

47,14 55,82 64,19 72,25 80,01 87,50

8,02 9,57 11,09 12,58 14,03 15,45

2,45 2,44 2,44 2,43 2,42 2,41

74,83 88,69 102,0 114,8 127,0 138,8

3,09 3,08 3,07 3,06 3,05 3,03

19,45 22,96 26,38 29,72 33,01 36,24

1,57 1,57 1,56 1,56 1,55 1,55

-27,69 -32,87 -37,81 -42,52 -47,01 -51,27

4 4 1 1 1 1

4 4 4 4 1 1

L 90 x 90 x 5 L 90 x 90 x 6 L 90 x 90 x 7 L 90 x 90 x 8 L 90 x 90 x 9 L 90 x 90 x 10 L 90 x 90 x 11 L 90 x 90 x 16

6,97 8,28 9,61 10,9 12,2 13,4 14,7 20,7

67,67 80,72 92,55 104,4 115,8 126,9 137,6 186,4

10,18 12,26 14,13 16,05 17,93 19,77 21,57 30,11

2,76 2,77 2,75 2,74 2,73 2,72 2,71 2,66

107,3 128,3 147,1 165,9 184,0 201,5 218,3 293,5

3,48 3,49 3,47 3,46 3,44 3,43 3,42 3,34

27,98 33,16 38,03 42,89 47,65 52,33 56,94 79,40

1,78 1,77 1,76 1,76 1,75 1,75 1,74 1,74

-39,68 -47,57 -54,52 -61,50 -68,19 -74,59 -80,70 -107,0

4 4 4 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 1 1 1

L 100 x 100 x 6 L 100 x 100 x 7 L 100 x 100 x 8 L 100 x 100 x 9 L 100 x 100 x 10 L 100 x 100 x 11 L 100 x 100 x 12 L 100 x 100 x 14 L 100 x 100 x 16

9,26 10,7 12,2 13,6 15,0 16,4 17,8 20,6 23,2

111,1 128,2 144,8 161,0 176,7 191,9 206,7 235,0 261,7

15,09 17,54 19,94 22,30 24,62 26,89 29,12 33,48 37,70

3,07 3,06 3,06 3,05 3,04 3,03 3,02 3,00 2,97

176,3 203,7 230,2 255,9 280,7 304,7 327,9 372,1 413,3

3,87 3,86 3,85 3,84 3,83 3,81 3,80 3,77 3,74

45,80 52,72 59,49 66,13 72,66 79,09 85,44 97,92 110,2

1,97 1,96 1,96 1,95 1,95 1,94 1,94 1,93 1,93

-65,25 -75,48 -85,35 -94,86 -104,0 -112,8 -121,3 -137,1 -151,5

4 4 4 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 1 1 1 1

L 110 x 110 x 6 L 110 x 110 x 7 L 110 x 110 x 8 L 110 x 110 x 9 L 110 x 110 x 10 L 110 x 110 x 11 L 110 x 110 x 12

10,2 11,8 13,4 15,0 16,6 18,2 19,7

149,5 172,7 195,3 217,3 238,0 258,8 279,1

18,43 21,43 24,37 27,26 29,99 32,79 35,54

3,39 3,39 3,38 3,37 3,35 3,34 3,33

237,3 274,4 310,5 345,5 378,2 411,2 443,2

4,27 4,27 4,26 4,25 4,23 4,21 4,20

61,60 70,94 80,11 89,10 97,74 106,4 115,0

2,18 2,17 2,16 2,16 2,15 2,14 2,14

-87,87 -101,7 -115,2 -128,2 -140,2 -152,4 -164,1

4 4 4 4 1 1 1

4 4 4 4 4 4 1

-

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EN 10225:2009

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Asse v-v S235

G kg/m

Asse u-u

S460

Asse y-y / Asse z-z

EN 10025-2: 2004

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

EN 10025-4: 2004

415

■ Profilati serie europea ■

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416

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati uguali (continua) Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Posizione degli assi

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

L 120 x 120 x 7 12,9 L 120 x 120 x 8  14,7 L 120 x 120 x 9 16,5 L 120 x 120 x 10 -/ 18,2 L 120 x 120 x 11  19,9 L 120 x 120 x 12 -/ 21,6 L 120 x 120 x 13 23,3 L 120 x 120 x 14 25,0 L 120 x 120 x 15 26,6 L 120 x 120 x 16 28,3

120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

16,5 18,7 21,0 23,2 25,4 27,5 29,7 31,8 33,9 36,0

3,18 3,23 3,27 3,31 3,36 3,40 3,44 3,48 3,51 3,55

8,49 8,49 8,49 8,49 8,49 8,49 8,49 8,49 8,49 8,49

4,49 4,56 4,62 4,69 4,75 4,80 4,86 4,92 4,97 5,02

4,22 4,22 4,23 4,24 4,25 4,26 4,28 4,29 4,31 4,32

0,469 0,469 0,469 0,469 0,469 0,469 0,469 0,469 0,469 0,469

36,22 31,87 28,48 25,76 23,54 21,69 20,12 18,77 17,60 16,58

L 130 x 130 x 8 16,0 L 130 x 130 x 9 17,9 L 130 x 130 x 10 19,8 L 130 x 130 x 11 21,7 L 130 x 130 x 12 -/ 23,5 L 130 x 130 x 13 25,4 L 130 x 130 x 14  27,2 L 130 x 130 x 15 29,0 L 130 x 130 x 16 30,8

130 130 130 130 130 130 130 130 130

8 9 10 11 12 13 14 15 16

14 14 14 14 14 14 14 14 14

20,4 22,8 25,2 27,6 30,0 32,3 34,7 37,0 39,3

3,46 3,51 3,55 3,60 3,64 3,68 3,72 3,76 3,80

9,19 9,19 9,19 9,19 9,19 9,19 9,19 9,19 9,19

4,90 4,96 5,03 5,09 5,15 5,20 5,26 5,32 5,37

4,57 4,57 4,58 4,59 4,60 4,62 4,63 4,65 4,66

0,508 0,508 0,508 0,508 0,508 0,508 0,508 0,508 0,508

31,77 28,38 25,67 23,45 21,59 20,02 18,68 17,51 16,49

L 140 x 140 x 9 19,3 L 140 x 140 x 10  21,4 L 140 x 140 x 11 23,4 L 140 x 140 x 12  25,4 L 140 x 140 x 13  27,5 L 140 x 140 x 14  29,4 L 140 x 140 x 15 31,4 L 140 x 140 x 16 33,3

140 140 140 140 140 140 140 140

9 10 11 12 13 14 15 16

15 15 15 15 15 15 15 15

24,6 27,2 29,8 32,4 35,0 37,5 40,0 42,5

3,75 3,79 3,84 3,88 3,92 3,96 4,00 4,04

9,90 9,90 9,90 9,90 9,90 9,90 9,90 9,90

5,30 5,37 5,43 5,49 5,55 5,61 5,66 5,72

4,92 4,93 4,94 4,95 4,96 4,97 4,99 5,00

0,547 0,547 0,547 0,547 0,547 0,547 0,547 0,547

28,30 25,59 23,36 21,51 19,94 18,60 17,43 16,41

L 150 x 150 x 10 -/ 23,0 L 150 x 150 x 12 -/ 27,3 L 150 x 150 x 13 29,5 L 150 x 150 x 14  31,6 L 150 x 150 x 15 -/ 33,8 L 150 x 150 x 16 35,9

150 150 150 150 150 150

10 12 13 14 15 16

16 16 16 16 16 16

29,3 34,8 37,6 40,3 43,0 45,7

4,03 4,12 4,17 4,21 4,25 4,29

10,61 10,61 10,61 10,61 10,61 10,61

5,71 5,83 5,89 5,95 6,01 6,06

5,28 5,29 5,30 5,32 5,33 5,34

0,586 0,586 0,586 0,586 0,586 0,586

25,51 21,44 19,87 18,53 17,36 16,34

G kg/m

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Asse v-v

Pura compressione

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

l yz mm 4 x10 4

S460

Iu mm 4 x10 4

S355

l y = l z Wel.y = Wel.z i y = i z mm 4 mm 3 mm x10 3 x10 x10 4

S235

G kg/m

Asse u-u

L 120 x 120 x 7 L 120 x 120 x 8 L 120 x 120 x 9 L 120 x 120 x 10 L 120 x 120 x 11 L 120 x 120 x 12 L 120 x 120 x 13 L 120 x 120 x 14 L 120 x 120 x 15 L 120 x 120 x 16

12,9 14,7 16,5 18,2 19,9 21,6 23,3 25,0 26,6 28,3

225,6 255,4 284,5 312,9 340,6 367,7 394,0 419,8 444,9 469,4

25,57 29,11 32,59 36,03 39,41 42,73 46,01 49,25 52,43 55,57

3,70 3,69 3,68 3,67 3,66 3,65 3,64 3,63 3,62 3,61

358,4 406,0 452,4 497,6 541,5 584,3 625,8 666,3 705,6 743,8

4,66 4,65 4,64 4,63 4,62 4,61 4,59 4,58 4,56 4,54

92,80 104,8 116,7 128,3 139,8 151,1 162,2 173,3 184,2 195,0

2,37 2,37 2,36 2,35 2,35 2,34 2,34 2,33 2,33 2,33

-132,8 -150,6 -167,9 -184,6 -200,9 -216,6 -231,8 -246,5 -260,7 -274,4

4 4 4 4 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 1 1

L 130 x 130 x 8 L 130 x 130 x 9 L 130 x 130 x 10 L 130 x 130 x 11 L 130 x 130 x 12 L 130 x 130 x 13 L 130 x 130 x 14 L 130 x 130 x 15 L 130 x 130 x 16

16,0 17,9 19,8 21,7 23,5 25,4 27,2 29,0 30,8

326,7 364,4 401,1 437,1 472,2 506,5 540,1 572,9 605,0

34,26 38,39 42,47 46,48 50,44 54,35 58,20 62,00 65,75

4,00 4,00 3,99 3,98 3,97 3,96 3,95 3,94 3,93

519,2 579,2 637,8 694,9 750,6 804,9 857,8 909,4 959,7

5,05 5,04 5,03 5,02 5,00 4,99 4,98 4,96 4,94

134,3 149,5 164,5 179,2 193,7 208,1 222,3 236,3 250,3

2,57 2,56 2,55 2,55 2,54 2,54 2,53 2,53 2,53

-192,5 -214,9 -236,7 -257,9 -278,4 -298,4 -317,8 -336,5 -354,7

4 4 4 4 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 1 1 1

-

L 140 x 140 x 9 L 140 x 140 x 10 L 140 x 140 x 11 L 140 x 140 x 12 L 140 x 140 x 13 L 140 x 140 x 14 L 140 x 140 x 15 L 140 x 140 x 16

19,3 21,4 23,4 25,4 27,5 29,4 31,4 33,3

457,8 504,4 550,1 594,8 638,5 681,4 723,3 764,4

44,66 49,43 54,14 58,78 63,37 67,89 72,36 76,77

4,31 4,30 4,29 4,28 4,27 4,26 4,25 4,24

727,6 802,0 874,7 945,7 1015 1083 1149 1214

5,44 5,43 5,41 5,40 5,39 5,37 5,36 5,34

188,0 206,9 225,5 243,9 262,0 280,0 297,7 315,2

2,76 2,76 2,75 2,74 2,74 2,73 2,73 2,72

-269,8 -297,6 -324,6 -350,9 -376,5 -401,4 -425,6 -449,2

4 4 4 4 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 2 1

-

L 150 x 150 x 10 L 150 x 150 x 12 L 150 x 150 x 13 L 150 x 150 x 14 L 150 x 150 x 15 L 150 x 150 x 16

23,0 27,3 29,5 31,6 33,8 35,9

624,0 736,9 791,7 845,4 898,1 949,7

56,91 67,75 73,07 78,33 83,52 88,65

4,62 4,60 4,59 4,58 4,57 4,56

992,0 1172 1259 1344 1427 1509

5,82 5,80 5,79 5,77 5,76 5,74

256,1 302,1 324,6 346,9 369,0 390,8

2,96 2,94 2,94 2,93 2,93 2,92

-368,0 -434,9 -467,1 -498,5 -529,1 -558,9

4 4 4 1 1 1

4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4





EN 10225:2009

Asse y-y / Asse z-z

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

EN 10025-2: 2004

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

EN 10025-4: 2004

417

■ Profilati serie europea ■



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418

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati uguali (continua) Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Superficie

Posizione degli assi

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

40,1 44,2

150 150

18 20

16 16

51,0 56,3

4,37 4,44

10,61 10,61

6,17 6,28

5,37 5,41

0,586 0,586

14,63 13,27

L 160 x 160 x 14 33,9 L 160 x 160 x 15 /- 36,2 L 160 x 160 x 16 38,4 L 160 x 160 x 17  40,7 L 160 x 160 x 18 42,9 L 160 x 160 x 19 45,1

160 160 160 160 160 160

14 15 16 17 18 19

17 17 17 17 17 17

43,2 46,1 49,0 51,8 54,7 57,5

4,45 4,49 4,53 4,57 4,61 4,65

11,31 11,31 11,31 11,31 11,31 11,31

6,29 6,35 6,41 6,46 6,52 6,58

5,66 5,67 5,69 5,70 5,71 5,73

0,625 0,625 0,625 0,625 0,625 0,625

18,46 17,30 16,28 15,37 14,57 13,86

L 180 x 180 x 13 L 180 x 180 x 14 L 180 x 180 x 15 L 180 x 180 x 16 -/ L 180 x 180 x 17 L 180 x 180 x 18 -/ L 180 x 180 x 19 L 180 x 180 x 20

35,7 38,3 40,9 43,5 46,0 48,6 51,1 53,7

180 180 180 180 180 180 180 180

13 14 15 16 17 18 19 20

18 18 18 18 18 18 18 18

45,5 48,8 52,1 55,4 58,7 61,9 65,1 68,3

4,90 4,94 4,98 5,02 5,06 5,10 5,14 5,18

12,73 12,73 12,73 12,73 12,73 12,73 12,73 12,73

6,93 6,99 7,05 7,10 7,16 7,22 7,27 7,33

6,35 6,36 6,37 6,38 6,40 6,41 6,42 6,44

0,705 0,705 0,705 0,705 0,705 0,705 0,705 0,705

19,74 18,40 17,23 16,20 15,30 14,50 13,78 13,13

L 200 x 200 x 13 L 200 x 200 x 15 L 200 x 200 x 16 -/ L 200 x 200 x 17 L 200 x 200 x 18 -/ L 200 x 200 x 19 L 200 x 200 x 20 -/ L 200 x 200 x 21 L 200 x 200 x 22 L 200 x 200 x 23 L 200 x 200 x 24 -/ L 200 x 200 x 25 L 200 x 200 x 26 L 200 x 200 x 28

39,8 45,6 48,5 51,4 54,2 57,1 59,9 62,8 65,6 68,3 71,1 73,9 76,6 82,0

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

50,7 58,1 61,8 65,5 69,1 72,7 76,3 79,9 83,5 87,1 90,6 94,1 97,6 105

5,40 5,48 5,52 5,56 5,60 5,64 5,68 5,72 5,76 5,80 5,84 5,88 5,91 5,99

14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14 14,14

7,63 7,75 7,81 7,87 7,93 7,98 8,04 8,09 8,15 8,20 8,26 8,31 8,36 8,47

7,06 7,08 7,09 7,10 7,12 7,13 7,15 7,16 7,18 7,19 7,21 7,23 7,25 7,28

0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785 0,785

19,73 17,20 16,18 15,27 14,46 13,74 13,09 12,50 11,97 11,48 11,03 10,62 10,24 9,56

G kg/m

L 150 x 150 x 18 L 150 x 150 x 20

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

419

■ Profilati serie europea ■

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1)

EN 10025-4: 2004

EN 10225:2009

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

EN 10025-2: 2004

Designazione

L 150 x 150 x 18 L 150 x 150 x 20

40,1 44,2

1050 1146

98,74 108,6

4,54 4,51

1666 1817

5,71 5,68

433,8 476,2

2,92 2,91

-616,1 -670,2

1 1

1 1

1 1

1 1













L 160 x 160 x 14 L 160 x 160 x 15 L 160 x 160 x 16 L 160 x 160 x 17 L 160 x 160 x 18 L 160 x 160 x 19

33,9 36,2 38,4 40,7 42,9 45,1

1034 1099 1163 1225 1287 1347

89,50 95,47 101,4 107,2 113,0 118,7

4,89 4,88 4,87 4,86 4,85 4,84

1644 1747 1848 1947 2043 2138

6,17 6,16 6,14 6,13 6,11 6,10

423,9 450,9 477,7 504,2 530,4 556,5

3,13 3,13 3,12 3,12 3,11 3,11

-609,9 -647,9 -685,0 -721,2 -756,5 -790,9

2 1 1 1 1 1

4 4 4 1 1 1

4 4 4 4 4 1

-



L 180 x 180 x 13 L 180 x 180 x 14 L 180 x 180 x 15 L 180 x 180 x 16 L 180 x 180 x 17 L 180 x 180 x 18 L 180 x 180 x 19 L 180 x 180 x 20

35,7 38,3 40,9 43,5 46,0 48,6 51,1 53,7

1396 1493 1589 1682 1775 1866 1955 2043

106,5 114,3 122,0 129,7 137,2 144,7 152,1 159,4

5,54 5,53 5,52 5,51 5,50 5,49 5,48 5,47

2220 2375 2527 2675 2822 2965 3106 3244

6,99 6,98 6,96 6,95 6,94 6,92 6,91 6,89

571,7 611,4 650,6 689,4 727,9 766,0 803,8 841,3

3,55 3,54 3,53 3,53 3,52 3,52 3,51 3,51

-824,4 -881,8 -938,0 -993,0 -1047 -1100 -1151 -1202

4 4 4 2 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 2 1

4 4 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4 4 4

















































L 200 x 200 x 13 L 200 x 200 x 15 L 200 x 200 x 16 L 200 x 200 x 17 L 200 x 200 x 18 L 200 x 200 x 19 L 200 x 200 x 20 L 200 x 200 x 21 L 200 x 200 x 22 L 200 x 200 x 23 L 200 x 200 x 24 L 200 x 200 x 25 L 200 x 200 x 26 L 200 x 200 x 28

39,8 45,6 48,5 51,4 54,2 57,1 59,9 62,8 65,6 68,3 71,1 73,9 76,6 82,0

1939 2209 2341 2472 2600 2726 2851 2973 3094 3213 3331 3446 3560 3784

132,8 152,2 161,7 171,2 180,6 189,9 199,1 208,2 217,3 226,3 235,2 244,0 252,7 270,0

6,19 6,17 6,16 6,14 6,13 6,12 6,11 6,10 6,09 6,08 6,06 6,05 6,04 6,02

3085 3516 3725 3932 4135 4335 4532 4725 4915 5102 5286 5467 5644 5991

7,80 7,78 7,76 7,75 7,74 7,72 7,70 7,69 7,67 7,66 7,64 7,62 7,61 7,57

792,8 903,0 957,2 1011 1064 1117 1169 1221 1273 1324 1375 1426 1476 1576

3,96 3,94 3,94 3,93 3,92 3,92 3,91 3,91 3,90 3,90 3,90 3,89 3,89 3,88

-1146 -1306 -1384 -1461 -1535 -1609 -1681 -1752 -1821 -1889 -1955 -2020 -2084 -2207

4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 1 1













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

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

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







Pura compressione

Iu mm 4 x10 4

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

l yz mm 4 x10 4

S460

l y = l z Wel.y = Wel.z i y = i z mm 4 mm 3 mm x10 3 x10 x10 4

Asse v-v

S355

G kg/m

Asse u-u

S235

Asse y-y / Asse z-z

    

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

420

Appendice A – Profilario carpenteria metallica r2

r2

u

v

v

t

Angolari a lati uguali (continua) Dimensioni: AM Standard Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

h

r3

t

y zs

45 o

ys

r2

u2

u

b

r2

v

r1

Dimensioni

Designazione G kg/m

v

z

u1

Superficie

Posizione degli assi

h=b mm

t mm

r1 mm

r2 mm

r3 mm

A mm 2 x10 2

z s = ys mm x10

v mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

L 250 x 250 x 17 L 250 x 250 x 18 L 250 x 250 x 19 L 250 x 250 x 20 L 250 x 250 x 21 L 250 x 250 x 22 L 250 x 250 x 23 L 250 x 250 x 24 L 250 x 250 x 25 L 250 x 250 x 26 L 250 x 250 x 27 L 250 x 250 x 28 L 250 x 250 x 29 L 250 x 250 x 30 L 250 x 250 x 31 L 250 x 250 x 32 L 250 x 250 x 33 L 250 x 250 x 34 /L 250 x 250 x 35

64,4 68,1 71,7 75,3 78,9 82,5 86,1 89,7 93,2 96,7 101 104 107 111 114 118 121 124 128

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

82,1 86,7 91,4 96,0 100,6 105,1 109,7 114,2 118,7 123,2 127,7 132,1 136,6 141,0 145,4 149,7 154,1 158,4 162,7

6,79 6,83 6,87 6,91 6,96 7,00 7,03 7,07 7,11 7,15 7,19 7,23 7,27 7,30 7,34 7,38 7,42 7,45 7,49

17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68 17,68

9,60 9,66 9,72 9,78 9,84 9,89 9,95 10,00 10,06 10,11 10,17 10,22 10,28 10,33 10,38 10,44 10,49 10,54 10,59

9,28 9,29 9,30 9,31 9,33 9,34 9,36 9,37 9,39 9,40 9,42 9,44 9,45 9,47 9,49 9,50 9,52 9,54 9,56

0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98

15,14 14,33 13,60 12,95 12,36 11,82 11,33 10,88 10,47 10,09 9,66 9,40 9,10 8,81 8,55 8,30 8,06 7,84 7,64

L 300 x 300 x 25 L 300 x 300 x 26 L 300 x 300 x 27 L 300 x 300 x 28 L 300 x 300 x 29 L 300 x 300 x 30 L 300 x 300 x 31 L 300 x 300 x 32 L 300 x 300 x 33 L 300 x 300 x 34 L 300 x 300 x 35

112 116 121 125 129 133 138 142 146 150 154

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

142,7 148,2 153,7 159,1 164,6 170,0 175,4 180,7 186,1 191,4 196,7

8,35 8,39 8,43 8,47 8,50 8,54 8,58 8,62 8,66 8,70 8,73

21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21 21,21

11,80 11,86 11,92 11,97 12,03 12,08 12,14 12,19 12,24 12,30 12,35

11,18 11,19 11,21 11,22 11,24 11,25 11,27 11,29 11,30 11,32 11,34

1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17

10,40 10,01 9,66 9,33 9,02 8,73 8,46 8,21 7,98 7,75 7,55

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Pura compressione

iu mm x10

Iv mm 4 x10 4

iv mm x10

l yz mm 4 x10 4

S460

Iu mm 4 x10 4

S355

l y = l z Wel.y = Wel.z i y = i z mm 4 mm 3 mm x10 3 x10 x10 4

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Asse v-v S235

G kg/m

Asse u-u

L 250 x 250 x 17 L 250 x 250 x 18 L 250 x 250 x 19 L 250 x 250 x 20 L 250 x 250 x 21 L 250 x 250 x 22 L 250 x 250 x 23 L 250 x 250 x 24 L 250 x 250 x 25 L 250 x 250 x 26 L 250 x 250 x 27 L 250 x 250 x 28 L 250 x 250 x 29 L 250 x 250 x 30 L 250 x 250 x 31 L 250 x 250 x 32 L 250 x 250 x 33 L 250 x 250 x 34 L 250 x 250 x 35

64,4 68,1 71,7 75,3 78,9 82,5 86,1 89,7 93,2 96,7 101 104 107 111 114 118 121 124 128

4893 5156 5417 5674 5929 6180 6429 6674 6917 7156 7393 7627 7858 8087 8313 8536 8757 8975 9191

268,7 283,8 298,9 313,8 328,6 343,3 357,8 372,3 386,7 400,9 415,1 429,2 443,1 457,0 470,8 484,4 498,0 511,5 524,9

7,72 7,71 7,70 7,69 7,68 7,67 7,66 7,64 7,63 7,62 7,61 7,60 7,59 7,57 7,56 7,55 7,54 7,53 7,52

7789 8208 8622 9031 9435 9833 10230 10610 11000 11370 11750 12110 12480 12830 13190 13540 13880 14220 14550

9,74 9,73 9,71 9,70 9,69 9,67 9,66 9,64 9,63 9,61 9,59 9,57 9,56 9,54 9,53 9,51 9,49 9,47 9,46

1997 2104 2212 2318 2423 2528 2632 2735 2837 2939 3040 3141 3241 3340 3439 3538 3636 3734 3832

4,93 4,93 4,92 4,91 4,91 4,90 4,90 4,89 4,89 4,88 4,88 4,88 4,87 4,87 4,86 4,86 4,86 4,86 4,85

-2896 -3052 -3205 -3357 -3506 -3652 -3797 -3939 -4079 -4217 -4353 -4486 -4618 -4747 -4874 -4998 -5121 -5241 -5359

4 4 4 4 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 -

L 300 x 300 x 25 L 300 x 300 x 26 L 300 x 300 x 27 L 300 x 300 x 28 L 300 x 300 x 29 L 300 x 300 x 30 L 300 x 300 x 31 L 300 x 300 x 32 L 300 x 300 x 33 L 300 x 300 x 34 L 300 x 300 x 35

112 116 121 125 129 133 138 142 146 150 154

12150 12590 13020 13450 13870 14290 14700 15120 15520 15930 16320

561,1 582,5 603,5 624,6 645,2 666,0 686,3 707,2 727,2 747,7 767,4

9,23 9,22 9,20 9,19 9,18 9,17 9,16 9,15 9,13 9,12 9,11

19370 20060 20750 21420 22090 22750 23400 24050 24690 25320 25950

11,65 11,63 11,62 11,60 11,59 11,57 11,55 11,54 11,52 11,50 11,49

4930 5115 5294 5475 5650 5828 5999 6184 6351 6532 6696

5,88 5,87 5,87 5,87 5,86 5,86 5,85 5,85 5,84 5,84 5,83

-7220 -7475 -7726 -7975 -8220 -8462 -8701 -8936 -9169 -9398 -9624

4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 4 4 4 2 2 1 1

4 4 4 4 4 4 -

EN 10025-4: 2004

Asse y-y / Asse z-z

EN 10025-2: 2004

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

 

 

 

 

 





 



















EN 10225:2009

421

■ Profilati serie europea ■











     























    

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

422

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Angolari a lati disuguali Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Designazione

Superficie

Posizione degli assi

Dimensioni

G kg/m

h mm

b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

zs mm x10

ys mm x10

v1 mm x10

v2 mm x10

u1 mm x10

u2 mm x10

u3 mm x10

AL m 2/m

AG m 2/t

L 100 x 65 x 7 -/ 8,77 L 100 x 65 x 8 -/ 9,94 L 100 x 65 x 9 11,1 L 100 x 65 x 10 -/ 12,3 L 100 x 65 x 12 14,5

100 100 100 100 100

65 65 65 65 65

7 8 9 10 12

10 10 10 10 10

11,2 12,7 14,1 15,6 18,5

3,23 3,27 3,32 3,36 3,44

1,51 1,55 1,59 1,63 1,71

6,83 6,81 6,78 6,76 6,72

4,90 4,92 4,94 4,96 4,99

2,64 2,69 2,74 2,79 2,88

3,44 3,43 3,42 3,41 3,40

1,66 1,69 1,72 1,75 1,81

0,321 0,321 0,321 0,321 0,321

36,66 32,32 28,94 26,23 22,17

L 110 x 70 x 10  13,4 L 110 x 70 x 12  15,9

110 110

70 70

10 12

10 10

17,1 20,3

3,69 3,77

1,72 1,79

7,43 7,38

5,38 5,42

2,96 3,05

3,73 3,72

1,84 1,90

0,351 0,351

26,17 22,09

L 120 x 80 x 8 -/ 12,2 L 120 x 80 x 10 -/ 15,0 L 120 x 80 x 12 -/ 17,8

120 120 120

80 80 80

8 10 12

11 11 11

15,5 19,1 22,7

3,83 3,92 4,00

1,87 1,95 2,03

8,23 8,19 8,14

5,97 6,01 6,04

3,25 3,35 3,45

4,19 4,17 4,16

2,09 2,15 2,20

0,391 32,12 0,391 26,01 0,391 21,93

L 130 x 90 x 10  16,6 L 130 x 90 x 12 19,7 L 130 x 90 x 14  22,8

130 130 130

90 90 90

10 12 14

11 11 11

21,2 25,1 29,0

4,16 4,24 4,33

2,19 2,26 2,34

8,93 8,90 8,85

6,67 6,69 6,73

3,75 3,84 3,95

4,62 4,59 4,61

2,49 2,51 2,60

0,431 0,430 0,431

25,96 21,80 18,94

L 140 x 90 x 8 L 140 x 90 x 10 L 140 x 90 x 12 L 140 x 90 x 14

14,0 17,4 20,6 23,8

140 140 140 140

90 90 90 90

8 10 12 14

11 11 11 11

17,9 22,1 26,3 30,4

4,49 4,58 4,66 4,74

2,03 2,11 2,19 2,27

9,56 9,52 9,47 9,43

6,81 6,85 6,89 6,92

3,58 3,69 3,79 3,88

4,83 4,81 4,79 4,78

2,27 2,33 2,39 2,45

0,451 0,451 0,451 0,451

32,08 25,94 21,83 18,90

L 150 x 90 x 10 -/ 18,2 L 150 x 90 x 11 19,9 L 150 x 90 x 12 -/ 21,6

150 150 150

90 90 90

10 11 12

12 12 12

23,2 25,3 27,5

5,00 5,04 5,08

2,04 2,08 2,12

10,10 10,07 10,05

7,07 7,09 7,11

3,61 3,66 3,71

4,97 4,95 4,94

2,20 2,23 2,26

0,470 25,84 0,470 23,61 0,470 21,75

L 150 x 100 x 10 -/ 19,0 L 150 x 100 x 12 -/ 22,5 L 150 x 100 x 14 26,1

150 150 150

100 100 100

10 12 14

12 12 12

24,2 28,7 33,2

4,81 4,90 4,98

2,34 2,42 2,50

10,27 10,23 10,19

7,48 7,52 7,55

4,08 4,18 4,28

5,25 5,23 5,22

2,64 2,70 2,75

0,490 0,490 0,490

L 200 x 100 x 10 -/ 23,0 L 200 x 100 x 12 -/ 27,3 L 200 x 100 x 14 31,6 L 200 x 100 x 15 -/ 33,7 L 200 x 100 x 16 35,9

200 200 200 200 200

100 100 100 100 100

10 12 14 15 16

15 15 15 15 15

29,2 34,8 40,3 43,0 45,7

6,93 7,03 7,12 7,16 7,20

2,01 2,10 2,18 2,22 2,26

13,15 13,08 13,01 12,98 12,95

8,74 8,81 8,86 8,89 8,92

3,72 3,82 3,91 3,95 3,99

5,94 5,89 5,85 5,84 5,82

2,09 2,17 2,24 2,27 2,31

0,587 25,58 0,587 21,49 0,587 18,57 0,587 17,40 0,587 16,37

   

-/ 

25,83 21,72 18,79

Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998. Sezione profilato secondo DIN 1029: 1994. Sezione profilato secondo CSN 42 5545: 1977.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Asse u-u

Classificazione EN 1993-1-1: 2005

Asse v-v α ˚

-37,7 -42,4 -46,8 -51,0 -58,7

S355

l yz mm 4 x10 4

S235

G ly Wel.y i y lz Wel.z i z Iu iu Iv iv kg/m mm 4 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 4 mm mm 4 mm x10 4 x10 3 x10 x10 4 x10 3 x10 x10 4 x10 x10 4 x10

Pura compressione

EN 10225:2009

Asse z-z

L 100 x 65 x 7 L 100 x 65 x 8 L 100 x 65 x 9 L 100 x 65 x 10 L 100 x 65 x 12

8,77 9,94 11,1 12,3 14,5

22,59 22,53 22,44 22,35 22,11

4 3 1 1 1

4 4 3 2 1



L 110 x 70 x 10 L 110 x 70 x 12

13,4 206,6 28,27 3,48 65,07 12,31 1,95 233,2 3,69 38,54 1,50 -66,8 21,67 15,9 241,5 33,40 3,45 75,54 14,51 1,93 271,8 3,66 45,22 1,49 -77,1 21,46

1 1

3 2



L 120 x 80 x 8 L 120 x 80 x 10 L 120 x 80 x 12

12,2 225,7 27,63 3,82 80,76 13,17 2,28 260,0 4,10 46,39 1,73 -78,5 23,65 15,0 275,5 34,10 3,80 98,11 16,21 2,26 317,0 4,07 56,60 1,72 -95,3 23,53 17,8 322,8 40,37 3,77 114,3 19,14 2,24 370,7 4,04 66,45 1,71 -110,8 23,37

4 2 1

4 4 2



L 130 x 90 x 10 L 130 x 90 x 12 L 130 x 90 x 14

16,6 359,7 40,70 4,12 141,8 20,82 2,59 421,5 4,46 79,92 1,94 -131,6 25,19 19,7 420,4 47,97 4,09 164,5 24,42 2,56 491,6 4,42 93,31 1,93 -152,6 25,02 22,8 481,4 55,50 4,07 187,9 28,24 2,55 561,9 4,40 107,4 1,93 -173,5 24,89

3 1 1

4 3 2



L 140 x 90 x 8 L 140 x 90 x 10 L 140 x 90 x 12 L 140 x 90 x 14

14,0 17,4 20,6 23,8

22,38 22,28 22,15 21,99

4 3 2 1

4 4 4 3



L 150 x 90 x 10 L 150 x 90 x 11 L 150 x 90 x 12

18,2 533,1 53,29 4,80 146,1 20,98 2,51 591,3 5,05 87,93 1,95 -160,9 19,87 19,9 580,7 58,30 4,79 158,7 22,91 2,50 643,7 5,04 95,70 1,94 -174,7 19,81 21,6 627,3 63,25 4,77 170,9 24,82 2,49 694,8 5,03 103,4 1,94 -188,1 19,75

4 3 3

4 4 4

4 4 4

  

L 150 x 100 x 10 L 150 x 100 x 12 L 150 x 100 x 14

19,0 552,6 54,23 4,78 198,5 25,92 2,87 637,3 5,14 113,8 2,17 -192,8 23,72 22,5 650,5 64,38 4,76 232,6 30,69 2,85 749,3 5,11 133,9 2,16 -225,9 23,61 26,1 744,4 74,27 4,74 264,9 35,32 2,82 855,9 5,08 153,4 2,15 -256,8 23,48

4 3 1

4 4 3

4 4 4

  

L 200 x 100 x 10 L 200 x 100 x 12 L 200 x 100 x 14 L 200 x 100 x 15 L 200 x 100 x 16

23,0 27,3 31,6 33,7 35,9

4 4 3 3 3

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

112,5 126,8 140,6 154,0 179,6

360,0 440,9 518,1 591,9

1219 1440 1654 1758 1861

16,61 18,85 21,05 23,20 27,38

37,86 46,81 55,50 63,96

93,24 111,0 128,4 137,0 145,4

3,17 3,16 3,15 3,14 3,12

4,49 4,46 4,44 4,41

6,46 6,43 6,41 6,40 6,38

37,58 42,23 46,70 50,98 59,07

118,2 144,1 168,4 191,3

210,3 247,2 282,2 299,1 315,6

7,53 8,54 9,52 10,48 12,33

16,96 20,91 24,72 28,41

26,33 31,28 36,08 38,44 40,76

1,83 1,83 1,82 1,81 1,79

2,57 2,55 2,53 2,51

2,68 2,67 2,65 2,64 2,63

128,2 144,4 160,0 175,0 203,4

409,3 500,8 587,6 670,0

1294 1529 1755 1865 1972

3,39 3,38 3,36 3,35 3,32

4,78 4,76 4,73 4,70

6,65 6,63 6,60 6,59 6,57

21,89 24,66 27,37 30,03 35,23

68,90 84,19 98,93 113,3

134,5 158,5 181,7 193,1 204,3

1,40 1,40 1,39 1,39 1,38

1,96 1,95 1,94 1,93

2,14 2,13 2,12 2,12 211

-119,8 -146,2 -170,6 -193,3

-286,8 -337,3 -384,8 -407,4 -429,3

14,82 14,74 14,65 14,59 14,53

S460

Asse y-y

EN 10025-4: 2004

Valori sezioni profilato (calcolati per r2 = 0,5.r1) Designazione

EN 10025-2: 2004

423

■ Profilati serie europea ■

   



 

 

  

     

                    

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

424

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Dimensioni di costruzione - lati uguali Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione

Dimensioni di costruzione

G kg/m

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

Ø

e min mm

e max mm

Anet mm 2 x10 2

L 60 x 60 x 4 L 60 x 60 x 5 -/ L 60 x 60 x 6 -/ L 60 x 60 x 7 L 60 x 60 x 8 -/ L 60 x 60 x 10

3,70 4,57 5,42 6.26 7,09 8,69

60 60 60 60 60 60

4 5 6 7 8 10

8 8 8 8 8 8

4,71 5,82 6,91 7,98 9,03 11,1

M 12 M 12 M 12 M12 M 12 M12

34 35 36 28 29 31

40,5 40,5 40,5 37 37 37

4,15 5,12 6,07 7,00 7,91 9,67

L63 x 63 x 5 L63 x 63 x 6 L63 x 63 x 6,5

4,82 5,72 6,17

63 63 63

5 6 6,5

9 9 9

6,14 7,29 7,85

M 16 M 16 M 16

30 31 32

34 34 34

5,24 6,21 6,68

L 65 x 65 x 4 L 65 x 65 x 5 L 65 x 65 x 6  L 65 x 65 x 7 -/ L 65 x 65 x 8  L 65 x 65 x 9 L 65 x 65 x 10 L 65 x 65 x 11

4,02 4,97 5,91 6,83 7,73 8,62 9,49 10,3

65 65 65 65 65 65 65 65

4 5 6 7 8 9 10 11

9 9 9 9 9 9 9 9

5,13 6,34 7,53 8,70 9,85 11,0 12,1 13,2

M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16

29 30 31 32 33 34 35 36

36 36 36 36 36 36 36 36

4,41 5,44 6,45 7,44 8,41 9,36 10,3 11,2

L 70 x 70 x 5 L 70 x 70 x 6 -/ L 70 x 70 x 7 -/ L 70 x 70 x 8  L 70 x 70 x 9  L 70 x 70 x 10

5,37 6,38 7,38 8,37 9,32 10,3

70 70 70 70 70 70

5 6 7 8 9 10

9 9 9 10 9 9

6,84 8,13 9,40 10,7 11,9 13,1

M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16

30 31 32 34 34 35

41 41 41 41 41 41

5,94 7,05 8,14 9,23 10,3 11,3

L 75 x 75 x 4 L 75 x 75 x 5 L 75 x 75 x 6 -/ L 75 x 75 x 7 L 75 x 75 x 8 -/ L 75 x 75 x 9 L 75 x 75 x 10

4,65 5,76 6,85 7,93 8,99 10,0 11,1

75 75 75 75 75 75 75

4 5 6 7 8 9 10

9 9 9 9 9 9 9

5,93 7,34 8,73 10,1 11,4 12,8 14,1

M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16

29 30 31 32 33 34 35

46 46 46 46 46 46 46

5,21 6,44 7,65 8,84 10,0 11,2 12,3

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

■ Profilati serie europea ■

Dimensioni

Designazione G kg/m

425

Dimensioni di costruzione

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

Ø

e min mm

e max mm

Anet mm 2 x10 2

L 80 x 80 x 5 6,17 L 80 x 80 x 6  7,34 L 80 x 80 x 7 8,49 L 80 x 80 x 8 -/ 9,63 L 80 x 80 x 9 10,8 L 80 x 80 x 10 -/ 11,9

80 80 80 80 80 80

5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10

7,86 9,35 10,8 12,3 13,7 15,1

M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16

31 32 33 34 35 36

51 51 51 51 51 51

6,96 8,27 9,56 10,8 12,1 13,3

L 90 x 90 x 5 L 90 x 90 x 6 L 90 x 90 x 7 L 90 x 90 x 8 L 90 x 90 x 9 L 90 x 90 x 10 L 90 x 90 x 11 L 90 x 90 x 16

6,97 8,28 9,61 10,9 12,2 13,4 14,7 20,7

90 90 90 90 90 90 90 90

5 6 7 8 9 10 11 16

10 10 11 11 11 11 11 11

8,88 10,5 12,2 13,9 15,5 17,1 18,7 26,4

M20 M 20 M 20 M 20 M 20 M 20 M 20 M 20

35 36 38 39 40 41 42 47

55 55 55 55 55 55 55 55

7,78 9,23 10,7 12,1 13,5 14,9 16,3 22,8

L 100 x 100 x 6  9,26 L 100 x 100 x 7 10,7 L 100 x 100 x 8 -/ 12,2 13,6 L 100 x 100 x 9 L 100 x 100 x 10 -/ 15,0 L 100 x 100 x 11 16,4 L 100 x 100 x 12 -/ 17,8 L 100 x 100 x 14 20,6 L 100 x 100 x 16 23,2

100 100 100 100 100 100 100 100 100

6 7 8 9 10 11 12 14 16

12 12 12 12 12 12 12 12 12

11,8 13,7 15,5 17,3 19,2 20,9 22,7 26,2 29,6

M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M24

41 42 43 44 45 46 47 49 52

59 59 59 59 59 59 59 59 59

10,2 11,8 13,4 15,0 16,60 18,1 19,6 22,6 25,4

L 110 x 110 x 6 10,2 L 110 x 110 x 7 11,8 L 110 x 110 x 8  13,4 L 110 x 110 x 9 15,0 L 110 x 110 x 10  16,6 L 110 x 110 x 11 18,2 L 110 x 110 x 12 19,7

110 110 110 110 110 110 110

6 7 8 9 10 11 12

12 12 12 12 13 13 13

13,0 15,1 17,1 19,1 21,2 23,2 25,1

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M27 M 27

45 45 46 47 49 50 51

62 62 62 62 62 62 62

11,2 13,0 14,7 16,4 18,2 19,9 21,5

 -/ -/ -/ -/

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

426

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Dimensioni di costruzione - lati uguali (continua) Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Dimensioni

Designazione G kg/m

L 120 x 120 x 7 L 120 x 120 x 8



L 120 x 120 x 9

h=b mm

t mm

Dimensioni di costruzione r1 mm

A mm 2 x10 2

Ø

e min mm

e max mm

Anet mm 2 x10 2

12,9

120

7

13

16,5

M 27

46

72

14,4

14,7

120

8

13

18,7

M 27

48

72

16,3

16,5

120

9

13

21,0

M 27

48

72

18,3

L 120 x 120 x 10

-/

18,2

120

10

13

23,2

M 27

49

72

20,2

L 120 x 120 x 11



19,9

120

11

13

25,4

M 27

50

72

L 120 x 120 x 12

-/

21,6

120

12

13

27,5

M 27

51

72

23,9

L 120 x 120 x 13

23,3

120

13

13

29,7

M 27

52

72

25,8 27,6

22,1

L 120 x 120 x 14

25,0

120

14

13

31,8

M 27

53

72

L 120 x 120 x 15

26,6

120

15

13

33,9

M 27

54

72

29,4

L 120 x 120 x 16

28,3

120

16

13

36,0

M 27

56

72

31,2

L 130 x 130 x 8

16,0

130

8

14

20,4

M 27

48

82

18,0

L 130 x 130 x 9

17,9

130

9

14

22,8

M 27

49

82

20,1

L 130 x 130 x 10

19,8

130

10

14

25,2

M 27

50

82

22,2

L 130 x 130 x 11

21,7

130

11

14

27,6

M 27

51

82

24,3

23,5

130

12

14

30,0

M 27

52

82

26,4

L 130 x 130 x 12 L 130 x 130 x 13 L 130 x 130 x 14



25,4

130

13

14

32,3

M 27

53

82

28,4

27,2

130

14

14

34,7

M 27

54

82

30,5

L 130 x 130 x 15

29,0

130

15

14

37,0

M 27

57

82

32,5

L 130 x 130 x 16

30,8

130

16

14

39,3

M 27

27

82

34,5

19,3

140

9

15

24,6

M27

50

92

21,9

L 140 x 140 x 9 L 140 x 140 x 10



L 140 x 140 x 11

21,4

140

10

15

27,2

M27

51

92

24,2

23,4

140

11

15

29,8

M27

52

92

26,5

L 140 x 140 x 12



25,4

140

12

15

32,4

M27

53

92

28,8

L 140 x 140 x 13



27,5

140

13

15

35,0

M27

54

92

31,1

L 140 x 140 x 14



29,4

140

14

15

37,5

M27

55

92

33,3

L 140 x 140 x 15

31,4

140

15

15

40,0

M27

56

92

35,5

L 140 x 140 x 16

33,3

140

16

15

42,5

M27

58

92

37,7 26,3

L 150 x 150 x 10

-/

23,0

150

10

16

29,3

M 27

52

102

L 150 x 150 x 12

-/

27,3

150

12

16

34,8

M 27

54

102

31,2

29,5

150

13

16

37,6

M 27

55

102

33,7

31,6

150

14

16

40,3

M 27

56

102

36,1

L 150 x 150 x 13 L 150 x 150 x 14



-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

■ Profilati serie europea ■

Dimensioni

Designazione G kg/m

427

Dimensioni di costruzione

h=b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

Ø

e min mm

e max mm

Anet mm 2 x10 2

L 150 x 150 x 15 -/ L 150 x 150 x 16 L 150 x 150 x 18 L 150 x 150 x 20

33,8 35,9 40,1 44,2

150 150 150 150

15 16 18 20

16 16 16 16

43,0 45,7 51,0 56,3

M 27 M 27 M 27 M 27

57 58 61 63

102 102 102 102

38,5 40,9 45,6 50,3

L 160 x 160 x 14 L 160 x 160 x 15 -/ L 160 x 160 x 16 L 160 x 160 x 17  L 160 x 160 x 18 L 160 x 160 x 19

33,9 36,2 38,4 40,7 42,9 45,1

160 160 160 160 160 160

14 15 16 17 18 19

17 17 17 17 17 17

43,2 46,1 49,0 51,8 54,7 57,5

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

57 58 60 61 62 63

111 111 111 111 111 111

39,0 41,6 44,2 46,7 49,3 51,8

L 180 x 180 x 13 L 180 x 180 x 14 L 180 x 180 x 15 L 180 x 180 x 16 -/ L 180 x 180 x 17 L 180 x 180 x 18 -/ L 180 x 180 x 19 L 180 x 180 x 20

35,7 38,3 40,9 43,5 46,0 48,6 51,1 53,7

180 180 180 180 180 180 180 180

13 14 15 16 17 18 19 20

18 18 18 18 18 18 18 18

45,5 48,8 52,1 55,4 58,7 61,9 65,1 68,3

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

57 58 59 61 62 63 64 65

131 131 131 131 131 131 131 131

41,6 44,6 47,6 50,6 53,6 56,5 59,4 62,3

L 200 x 200 x 13 L 200 x 200 x 15 L 200 x 200 x 16 -/ L 200 x 200 x 17 L 200 x 200 x 18 -/ L 200 x 200 x 19 L 200 x 200 x 20 -/ L 200 x 200 x 21 L 200 x 200 x 22 L 200 x 200 x 23 L 200 x 200 x 24 -/ L 200 x 200 x 25 L 200 x 200 x 26 L 200 x 200 x 28

39,8 45,6 48,5 51,4 54,2 57,1 59,9 62,8 65,6 68,3 71,1 73,9 76,6 82,0

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

50,7 58,1 61,8 65,5 69,1 72,7 76,3 79,9 83,5 87,1 90,6 94,1 97,6 105

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

57 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73

151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151

46,8 53,6 57,0 60,4 63,7 67,0 70,3 73,6 76,9 80,2 83,4 86,6 89,8 96,1

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

428

Appendice A – Profilario carpenteria metallica r2

r2

u

t

v

v

Dimensioni di costruzione lati uguali (continua)

h r1 r3

t

r2

y

v

Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

zs

45 o

ys

r2

u2

u

b

z

Designazione

v

u1

Dimensioni di costruzione

Dimensioni h=b mm

t mm

r1 mm

r2 mm

r3 mm

A mm 2 x10 2

Ø

e min mm

e max mm

Anet mm 2 x10 2

L 250 x 250 x 17 64,4 L 250 x 250 x 18 68,1 L 250 x 250 x 19 71,7 L 250 x 250 x 20 75,3 L 250 x 250 x 21 78,9 L 250 x 250 x 22 82,5 L 250 x 250 x 23 86,1 L 250 x 250 x 24 89,7 L 250 x 250 x 25 93,2 L 250 x 250 x 26 96,7 L 250 x 250 x 27 101 L 250 x 250 x 28 -/ 104 L 250 x 250 x 29 107 L 250 x 250 x 30 111 L 250 x 250 x 31 114 L 250 x 250 x 32 118 L 250 x 250 x 33 121 L 250 x 250 x 34 124 L 250 x 250 x 35 -/ 128

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

82,1 86,7 91,4 96,0 100,6 105,1 109,7 114,2 118,7 123,2 127,7 137,1 136,6 141,0 145,4 149,7 154,1 158,4 162,7

M27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201

77,0 81,3 85,7 90,0 94,3 98,5 103 107 111 115 120 124 128 132 136 140 144 148 152

L 300 x 300 x 25 L 300 x 300 x 26 L 300 x 300 x 27 L 300 x 300 x 28 L 300 x 300 x 29 L 300 x 300 x 30 L 300 x 300 x 31 L 300 x 300 x 32 L 300 x 300 x 33 L 300 x 300 x 34 L 300 x 300 x 35

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

142,7 148,2 153,7 159,1 164,6 170,0 175,4 180,7 186,1 191,4 196,7

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

251 251 251 251 251 251 251 251 251 251 251

135 140 146 151 156 161 166 171 176 181 186

G kg/m

112 116 121 125 129 133 138 142 146 150 154

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998.  Sezione profilato secondo DIN 1028: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5541: 1974.

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

429

■ Profilati serie europea ■ r2

Dimensioni di costruzione lati disuguali

t h

Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

r1 b

ey

Dimensioni di costruzione

Dimensioni

Designazione

ez

r2

t

ala lunga

ala corta

G kg/m

h mm

b mm

t mm

r1 mm

A mm 2 x10 2

Øz

ez,min mm

ez,max mm

A z,net mm 2 x10 2

Øy

e y,min mm

e y,max mm

Ay,net mm 2 x10 2

L 100 x 65 x 7 -/ 8,77 L 100 x 65 x 8 -/ 9,94 L 100 x 65 x 9 11,1 L 100 x 65 x 10 -/ 12,3 L 100 x 65 x 12 14,5

100 100 100 100 100

65 65 65 65 65

7 8 9 10 12

10 10 10 10 10

11,2 12,7 14,1 15,6 18,5

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

47 48 49 50 52

54 54 54 54 54

9,07 10,3 11,4 12,6 14,9

M 16 M 16 M 16 M 16 M 16

37 38 39 40 42

38 38 38 38 38

9,91 11,2 12,5 13,8 16,3

L 110 x 70 x 10  13,4 L 110 x 70 x 12  15,9

110 110

70 70

10 12

10 10

17,1 20,3

M 27 M 27

50 52

64 64

14,1 16,7

M 16 M 16

40 42

43 43

15,3 18,1

L 120 x 80 x 8 -/ 12,2 L 120 x 80 x 10 -/ 15,0 L 120 x 80 x 12 -/ 17,8

120 120 120

80 80 80

8 10 12

11 11 11

15,5 19,1 22,7

M 27 M 27 M 27

48 50 52

72 72 72

13,1 16,1 19,1

M 16 M 16 M 16

38 40 42

50 50 50

14,0 17,3 20,5

L 130 x 90 x 10  16,6 L 130 x 90 x 12 19,7 L 130 x 90 x 14  22,8

130 130 130

90 90 90

10 12 14

11 11 11

21,2 25,1 29,0

M 27 M 27 M 27

50 52 54

84 83 84

18,2 21,5 24,8

M 24 M 24 M 24

50 52 54

51 51 51

18,6 22,0 25,4

L 140 x 90 x 8 L 140 x 90 x 10 L 140 x 90 x 12 L 140 x 90 x 14

   

14,0 17,4 20,6 23,8

140 140 140 140

90 90 90 90

8 10 12 14

11 11 11 11

17,9 22,1 26,3 30,4

M 27 M 27 M 27 M 27

48 50 52 54

93 93 93 93

15,5 19,1 22,7 26,2

M 24 M 24 M 24 M 24

48 50 52 54

51 51 51 51

15,8 19,5 23,2 26,7

L 150 x 90 x 10 L 150 x 90 x 11 L 150 x 90 x 12

-/ 18,2 19,9 -/ 21,6

150 150 150

90 90 90

10 11 12

12 12 12

23,2 25,3 27,5

M 27 M 27 M 27

50 51 52

102 102 102

20,2 22,0 23,9

M 24 M 24 M 24

47 48 48

49 49 49

20,6 22,5 24,4

L 150 x 100 x 10 -/ 19,0 L 150 x 100 x 12 -/ 22,5 L 150 x 100 x 14 26,1

150 150 150

100 100 100

10 12 14

12 12 12

24,2 28,7 33,2

M 27 M 27 M 27

50 52 54

102 102 102

21,2 25,1 29,0

M 24 M 24 M 24

47 49 51

58 58 58

21,6 25,6 29,6

L 200 x 100 x 10 -/ 23,0 L 200 x 100 x 12 -/ 27,3 L 200 x 100 x 14 31,6 L 200 x 100 x 15 -/ 33,7 L 200 x 100 x 16 35,9

200 200 200 200 200

100 100 100 100 100

10 12 14 15 16

15 15 15 15 15

29,2 34,8 40,3 43,0 45,7

M 27 M 27 M 27 M 27 M 27

54 54 55 56 58

150 150 151 151 151

26,2 31,2 36,1 38,5 40,9

M 24 M 24 M 24 M 24 M 24

48 50 50 50 51

57 57 57 57 57

26,6 31,7 37,2 39,9 42,6

-/ Sezione profilato secondo EN 10056-1: 1998. Sezione profilato secondo DIN 1029: 1994.  Sezione profilato secondo CSN 42 5545: 1977.

................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

430

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Laminati piatti Dimensioni: AM Standard e EN 10058: 2003 (piatti stretti) Tolleranze: EN 10058: 2003 (piatti stretti) AM Standard (piatti larghi) Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

Larghezza b mm

Spessore a mm

Piatti larghi 1)

Piatti stretti 1)

4

1) 2)

 20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80  90  100  110  120  130  140  150  160  170  180  200

EN 10025-2: 2004

Massa kg/m

2)

5

6

7

0,628 0,785 0,942 1,10 0,785 0,981 1,18 1,37 0,942 1,18 1,41 1,65 1,11 1,37 1,65 1,92 1,26 1,57 1,88 2,20 1,41 1,77 2,12 2,47 1,57 1,96 2,36 2,75 1,73 2,16 2,59 3,02 1,88 2,36 2,83 3,30 2,55 3,06 3,57 2,75 3,30 3,85 2,94 3,53 3,14 3,77 4,40 3,53 4,24 4,95 3,93 4,71 5,50 4,32 5,18 6,04 4,71 5,65 6,59

8

10

12

14

15

16

18

1,26 1,57 1,88 2,20 2,51 2,83 3,14 3,45 3,77 4,08 4,40 4,71 5,02 5,65 6,28 6,91 7,54 8,16 8,79 9,42 10,1 10,7 11,3 12,6

1,57 1,96 2,36 2,75 3,14 3,53 3,93 4,32 4,71 5,10 5,50 5,89 6,28 7,07 7,85 8,64 9,42 10,2 11,0 11,8 12,6 13,3 14,1 15,7

1,88 2,36 2,83 3,30 3,77 4,24 4,71 5,18 5,65 6,12 6,59 7,07 7,54 8,48 9,42 10,4 11,3 12,3 13,2 14,1 15,1 16,0 17,0 18,8

2,20 2,75 3,30 3,85 4,40 4,95 5,50 6,04 6,59 7,14 7,69

2,36 2,94 3,53 4,12 4,71 5,30 5,89 6,48 7,07 7,65 8,24 8,83 9,42 10,6 11,8 13,0 14,1 15,3 16,5 17,7 18,8 20,0 21,2 23,6

3,14 3,77 4,40 5,02 5,65 6,28 6,91 7,54 8,16 8,79 9,42 10,0 11,3 12,6 13,8 15,1 16,3 17,6 18,8 20,1 21,4 22,6 25,1

3,53 4,24 4,95 5,65 6,36 7,07 7,77 8,48 9,18 9,89

8,79 9,89 11,0 12,1 13,2 14,3 15,4 16,5 17,6 18,7 19,8 22,0

20

25

30

35

40

45

50

60 

11,3 12,7 14,1 15,5 17,0 18,4 19,8 21,2 22,6 24,0 25,4 28,3



4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 8,64 9,42 10,2 11,0 11,8 12,6 14,1 15,7 17,3 18,8 20,4 22,0 23,6 25,1 26,7 28,3 31,4



6,87 7,85 8,83 9,81 10,8 11,8 12,8 13,7 14,7 15,7 17,7 19,6 21,6 23,6 25,5 27,5 29,4 31,4 33,4 35,3 39,3



9,42 10,6 11,8 13,0 14,1 15,3 16,5 17,7 18,8 21,2 23,6 25,9 28,3 30,6 33,0 35,3 37,7 40,0

 

13,7 15,1 16,5 17,9 19,2 20,6 22,0 24,7 27,5 30,2

18,8 20,4 22,0 23,6 25,1 28,3 31,4 34,5

35,7 38,5 41,2 44,0 46,7

40,8 44,0 47,1 50,2 53,4

  

23,0 24,7 27,5

  

28,3 31,4 31,8 35,3 35,3

    

45,9 49,5 53,0 56,5 60,1

51,0 55,0 58,9 62,8 66,7

62,2 65,9 70,7 75,4 80,1

     

47,1 55,0 62,8



Con tolleranze in funzione della rettilineità del profilato. Dimensione non in accordo con la EN 10058: 2003

Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

431

■ Profilati serie europea ■

Piatti quadri

Piatti quadri

Angoli arrotondati*

Massa

Massa

r 1)

kg/m

kg/m

mm

axa

EN 10025-2: 2004

Dimensioni: EN 10059: 2003 Tolleranze: EN 10059: 2003 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1

90 x 90

63,6



100 x 100

78,5



110 x 110

95,0



120 x 120

113,0



130 x 130

132,6



140 x 140

153,2

10



150 x 150

176,0

10



155 x 155

186,9

10



160 x 160

200,3

10



1)

Tolleranza su r +3/-5 mm.

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432

Appendice A – Profilario carpenteria metallica

Profilato di sezione circolare piena Dimensioni: EN 10060: 2003 Tolleranze: EN 10060: 2003 Condizioni di superficie: secondo EN 10221: 1995, classe A

0,617 0,888 1,21 1,39 1,58 1,78 2,00 2,23 2,47 2,98 3,05 3,43 3,55 3,70 3,85 4,17 4,40 4,49 4,83 5,19 5,37 5,44 5,55 5,92 6,31 7,13 7,30 7,55 7,86 7,99 8,44 8,90 9,38 9,47

10 12 14 15 16 17 18 19 20 22 22,25 23,6 24 24,5 25 26 26,7 27 28 29 29,5 29,7 30 31 32 34 34,4 35 35,7 36 37 38 39 39,2

0,785 1,13 1,54 1,77 2,01 2,27 2,54 2,84 3,14 3,80 3,89 4,37 4,52 4,71 4,91 5,31 5,60 5,73 6,16 6,61 6,83 6,93 7,07 7,55 8,04 9,08 9,29 9,62 10,0 10,2 10,8 11,3 11,9 12,1

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R 40 R 42 R 44 R 45 R 46 R 47 R 48 R 49.2 R 50 R 51 R 52 R 53 R 54 R 55 R 55.8 R 56 R 57 R 58 R 59 R 60 R 62 R 63 R 65 R 70 R 75 R 80 R 85 R 90 R 95 R 100 R 105 R 110

G kg/m

d mm

A mm 2 x10 2

9,86 10,9 11,9 12,5 13,0 13,6 14,2 14,9 15,4 16,0 16,7 17,3 18,0 18,7 19,2 19,3 20,0 20,7 21,5 22,2 23,7 24,5 26,0 30,2 34,7 39,5 44,5 49,9 55,6 61,7 68,0 74,6

40 42 44 45 46 47 48 49,2 50 51 52 53 54 55 55,8 56 57 58 59 60 62 63 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

12,6 13,9 15,2 15,9 16,6 17,3 18,1 19,0 19,6 20,4 21,2 22,1 22,9 23,8 24,5 24,6 25,5 26,4 27,3 28,3 30,2 31,2 33,2 38,5 44,2 50,3 56,7 63,6 70,9 78,5 86,6 95,0

EN 10084: 2008

A mm 2 x10 2

Diametro

EN 10083: 2006

d mm

Designazione

EN 10025-2: 2004

G kg/m

EN 10084: 2008

R 10 R 12 R 14 R 15 R 16 R 17 R 18 R 19 R 20 R 22 R 22.25 R 23.6 R 24 R 24.5 R 25 R 26 R 26.7 R 27 R 28 R 29 R 29.5 R 29.7 R 30 R 31 R 32 R 34 R 34.4 R 35 R 35.7 R 36 R 37 R 38 R 39 R 39.2

Diametro

EN 10083: 2006

Designazione

EN 10025-2: 2004

b

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Appunti&Note ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

Appendice

Eurocodici Strutturali

B

Acciaio - Bibliografia CEN/TC 250 Eurocodici Strutturali ◄ Tesi di laurea consultate ◄ Pubblicazioni italiane ed estere di riferimento ◄ Documenti da cui sono state estratte figure/foto ◄ Documentazioni varie consultate ◄

B.1

Documenti normativi (CEN/TC 250 - Eurocodici strutturali)

Eurocodice 0 • EN 1990:2002 Eurocode - Basis of structural design • EN 1990:2002/A1:2005 Eurocode - Basis of structural design • EN 1990:2002/A1:2005/AC:2010 Eurocode - Basis of structural design Eurocodice 3 • EN 1993-1-1:2005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings • EN 1993-1-1:2005/AC:2009 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for building • EN 1993-1-3:2006 Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting • EN 1993-1-3:2006/AC:2009 Eurocode 3 - Design of steel structures Part 1-3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting • EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints • EN 1993-1-8:2005/AC:2009 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints • EN 1993-1-9:2005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-9: Fatigue

434

Appendice B – Bibliografia

• EN 1993-1-9:2005/AC:2009 Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-9: Fatigue. B.2

Tesi di laurea

• Muraro Riccardo, (Anno Accademico 2010-2011), Impianti automatici per la saldatura, Università degli Studi di Padova, Facoltà di Ingegneria. B.3

Pubblicazioni scientifiche italiane

• Aztori B., Meneghetti G., (2007), Resistenza a fatica di giunti saldati d’angolo in acciaio da costruzione, Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Padova • Ballio Giulio, Mazzolani Federico M., (1987) Strutture in acciaio, Hoepli • Caffè Simone, (2012), Acciaio, manuale tecnico per il progetto e la verifica delle strutture in acciaio e delle connessioni bullonate e saldate, Grafill, Palermo • Perenthaler A. Ing., (2012), Corso di aggiornamento sul calcolo strutturale Eurocodice EC3 e Testo Unico (D.M. 14.01.2008), Vipiteno (BZ). B.4

Pubblicazioni scientifiche straniere

• A. H. Varma, (2003), Michigan state university Special course on of AASHTO LRFD Specifications, presentation • Beer Ferdinand P., Johnston Russel E. Jr., (1992), Mechanics of Materials, 2/E in SI Units, McGrae-Hill INc., (UK) • Gardner L., Nethercot D.A., (2005), Designers’ guide to EN 19931-1 Eurocode 3: Design of Steel Structures, General Rules and Rules for Buildings, Thomas Telford, London • Moore D. B., Walf F. Editors, (2003), Design of Structural Connections to Eurocode 3 – Frequently Asked Questions, Building Research Establishment Ltd, Watford • Owens G.W., Cheal D.B. (1989), Structural Steelwork Connections, Butterworths. • SCI (The Steel Construction Institute), (2009), Steel Building Design: Introduction to Eurocodes, Publication 361, Berkshire • SCI (The Steel Construction Institute), (2009), Concise Eurocodes, Publication 362, Berkshire • SCI (The Steel Construction Institute), (2013), Joints in Steel Construction, Moment Resisting Joints to Eurocode 3, Publication 398, Berkshire

435 • Wald F. et al, (2001) Steel structures 10, Worked examples to Eurocode 3, Czech Technical. University in Prague, Prague • Wald F., Bouguin V., Sokol Z., Muzeau J.P., (2000), Component Method for Base Plate of RHS, in Proceedings of the Conference Connections in Steel Structures IV: Steel Connections in the New Millennium, Roanoke. B.5

Pubblicazioni da cui sono state rielaborate illustrazioni e foto

• Gregory E. N., Armstrong A. A., (2005), Welding symbols on drawings, CRC Press, Washington, DC • Kobe Steel Lt. Editor, (2011), Weld Imperfections and Preventive Measures, Tokyo • Moore D. B., Walf F. Editors, (2003), Design of Structural Connections to Eurocode 3 – Frequently Asked Questions, Building Research Establishment Ltd, Watford • Petrucci G., (2013), Lezioni di Costruzione di Macchine, Collegamenti filettati e chiodati, http://www.unipa.it/giovanni.petrucci/didattica. htm • SCI (The Steel Construction Institute), (2013), Joints in Steel Construction, Moment Resisting Joints to Eurocode 3, Publication 398, Berkshire. B.6

Documentazioni varie consultate

• UK Department of the Environment and The Welsh Office (1985) Approved Document A (Structure) to the UK Building Regulations, 1985. HMSO, London • EN 1090-1:2009+A1, Part 1: Requirements for conformity assessment of structural components • UNI EN 1090-1. B.7

Norme varie a cui si è fatto riferimento

Bulloni non a serraggio controllato • EN ISO 4016 • EN 15048-1 • EN 15048-2 Bulloni per giunzioni ad attrito • EN 20898-2 • EN 10083-2 • EN 14399

436

Appendice B – Bibliografia

• EN 10083-2 • EN 20898-2 • EN ISO 898-1 Segni grafici saldature • EN 22553. Rappresentazione simbolica fori, viti e bulloni • ISO 5845-1. Caratteristiche dimensionali bulloni • EN ISO 4016 • EN ISO 898-1 • ISO 5845-1 Caratteristiche diametri dadi esagonali • UNI 5588. B.8

Link/documenti internet consultati

• dimeca.unica.it/didattica/materie/dionoro/prove/difettologia.pdf • Edil Tecnico, quotidiano online per professionisti, articolo: Il capitolo 6 della EN 1090-2: Preparazione e Assemblaggio di Marco Torricelli, Ingegnere Civile specializzato nel controllo tecnico delle costruzioni. B.9

Nota

Per illustrazioni di competenza altrui, riprodotte in questo documento, per le quali non si è riusciti a ricevere risposta sul permesso della loro modifica grafica, l’autore è a disposizione degli aventi diritto. Si provvederà, altresì, alle opportune correzioni nel caso di imprecisioni o omissioni a seguito di segnalazione degli interessati.