Dream Team Matematik 33-Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

Piyasa değeri 7500$ olan, 100 OBP-YKS Full garantisi veren, Dream Team Matematik Fasikül Serisinin 33.kısmı: Denklem ve

444 98 73MB

Turkish Pages 155

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Polecaj historie

Dream Team Matematik 33-Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

Table of contents :
1.Karekök AYT MPS-1 3.Denklemler (106)
2.Supara AYT 2018-19 Denklemler (48)
3.Birey Gelişim Serisi C Denklem ve Denklem Sistemleri (12)
4.Karekök AYT MPS-1 4.Eşitsizlikler (168)
5.345 AYT 2019-2020 Eşitsizlikler (36)
6.Acil Matematik AYT 2019-2020 Eşitsizlik A+ (58)
7.Supara AYT 2018-19 Eşitsizlikler (60)
8.Matematik Kulübü Zor AYT 2019-2020 Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri (110)
9.Çözüm 3D AYT 2019 Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri (136)
10.Birey YGS LYS B 2. Dereceden Eşitsizlikler (96)
11.Birey Gelişim Serisi C Eşitsizlik ve Eşitsizlik Sistemleri (35)

Citation preview

ÜCRETSİZDİR SATILAMAZ YA DA TAKAS YAPILAMAZ

1. (x – 4) · (x – 7) ≤ 0

eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (–∞, 4]



B) (4, 7)

D) [7, ∞)

5.

eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (2, ∞)

C) [4, 7]

E) (–∞, 4] ∪ [7, ∞)

x−4 0 x2 + 4



eşitsizliğini sağlamayan tam sayıların toplamı kaçtır?



A) 18

B) 15

C) 12

D) 10

E) 9

Test 01

1. C 2. D 3. B 4. B 5. E 6. A 7. C 8. D 9. D 10. B 11. B 12. B 13. D 14. A 15. D 16. D

9.

I. x2 – 2x – 3



II. –x2 + 3x – 5



III. x2 – 2x + 3



ifadelerinden hangileri her x gerçek sayısı için daima aynı işaretlidir?



A) Yalnız I





10.

B) Yalnız II

D) II ve III



eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (0, 7)



B) (3, ∞)

D) [3, 7)

C) (3, 7]

E) (7, ∞)

C) Yalnız III

E) I, II ve III

14.

( 2 − x ) ⋅ (3 − x ) 2 ≥0 ( x + 2) 3



eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



A) 3

B) 5

x−3 ≤ 0 x−7

13.

C) 7

D) 9

E) 10

|x −5| ≤0 |x|−2



eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının çarpımı kaçtır?



A) 0

B) 6

C) 12

D) 15

E) 24

15. x2 – 5x + m > 0

11. x – 9 ≥ 0

x eşitsizliğini sağlayan en küçük 4 farklı tam sayının toplamı kaçtır?



A) –4

B) –3

C) –2

D) –1

E) 0



eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre, m’nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?



A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

54 12. x – 2 < 0

16.

(–x + 4) · (x + 7) > 0

x−2 x+2 < x+2 x−2

eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?



eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (0, ∞)

A) 9



B) 8

C) 7

D) 6

E) 5

B) (–2, 2)

D) (–2, 0) ∪ (2, ∞)

C) (–∞, 0)

E) (–∞, –2) ∪ (0, 2)

BÖLÜM 04 Test

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri 1. x2 < 16

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?



A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 9

4.

02

5 x ⋅ ( x − 2) 3 ≤0 x−4



eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



A) 3

B) 5

C) 7

D) 9

E) 11

5. x3 – x2 – 9x + 9 ≤ 0

2.

−4 ≥0 x 2 − 2x − 8



eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



A) 3

B) 4

C) 5

D) 6



eşitsizliğini sağlayan kaç farklı pozitif x tam sayısı vardır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

E) 7

6. Matematik için özel tasarlanan bir yay ve blok ile oluşturulan sistemde, bloğun alt çizgisinin bulunduğu konumu t (saniye) olmak üzere x = t2 – 4t + 8 bağıntısıyla belirlenmektedir. Örneğin 1. saniyede bloğun alt çizgisinin bulunduğu konum 5’tir.

3. Gerçek sayılar kümesinde

0

işlemi n bir tam sayı olmak

üzere,

1 2

• n sayısı 3 ile tam bölündüğünde

3

n = x2 – n

4

• n sayısı 3 ile tam bölünmediğinde

5

n = x2 – (n + 1)x + n

bağıntıları tanımlanıyor.



Buna göre,



9 4

55



Bloğun yukarıda gösterildiği konumdan daha aşağıda bulunduğu zamanı gösteren aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) ∪ (3, ∞)

≤0



eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?





A) 8



B) 7

C) 6

D) 5

E) 4

B) (0, 2) ∪ (4, ∞)

D) (0, 3)

C) (2, 3)

E) (0, 1) ∪ (3, ∞)

Test 02

1. D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. E 7. B 8. B 9. C 10. C 11. C 12. A

7. m bir gerçek sayı olmak üzere,

10. (m – 4)x2 + (m – 4)x – 2 = 0

x2 – (3m – 5)x + m – 4 = 0



ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü vardır.



Buna göre, m’nin alamayacağı kaç farklı negatif tam sayı değeri vardır?



A) 2



ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2’dir.



Buna göre,

1 ⋅ (x1 + x2) < 0 x1 ⋅ x 2

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı m tam sayısı vardır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

E) 5

11. P(x) başkatsayısı 2, tepe noktası T(3, –8) olan ikinci dereceden polinomdur.

8. Gerçek sayılar kümesinde



Buna göre,



f(x) = x2 – 4x





g(x) = x – 3



fonksiyonları veriliyor.



eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



Buna göre,



A) 21

P( x ) –5 0



olduğuna göre, P(x – 1) polinomunun başkatsayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?



A) 3

B) 5

C) 6

D) 7

E) 9

E) 5

12.



9. n bir pozitif tam sayı, f(x) fonksiyon olmak üzere fn(x) değeri,

62



• n sayısı tek ise fn(x) = n · [f(x)]n+1



• n sayısı çift ise fn(x) = n · [f(x)]n–1



olarak tanımlanıyor.



Buna göre,



f(x) = x2 + x





g(x) =



fonksiyonu için,

Küp biçiminde bir pasta önce yatay sonra dikey doğrultuda kesilerek

2 cm

1 x −1



3 cm



dikdörtgenler prizması şeklinde 4 parçaya ayrılıyor.



Oluşan parçalardan sağ altta olanın hacmi sol üstte bulunanın hacminin üçte birinden büyük olduğuna göre pastanın ilk hâlinin bir ayrıtının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

f2(x) · g3(x) ≤ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (0, 3) ∪ (4, 6)



A) [–1, 0]



C) (3, ∞) D) (4, ∞)



B) [–1, 1]

D) [–1, 2]

E) [0, 2]

C) [0, 1]

B) (0, 4)

E) (0, 1) ∪ (4, ∞)

BÖLÜM 04 Test

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

06

1. 2x + 35 > x2

4. (x + 4) · (x + 3) ≥ (x + 4) · (x2 + 1)



eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–7, –5)



A) [–1, 2]



B) (0, 5)

D) (–5, 7)

C) (–7, 0)

E) (–7, 5)



B) [–4, –1]

D) (–∞, –4] ∪ [–1, 2]

C) [–∞, –1]

E) [–4, –1] ∪ [2, ∞)

5. f(x) = x2 – x – 10

x 2 + 41 2. >0 x−4

2f(x) < 1024

eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı doğal sayının toplamı kaçtır? A) 9

olmak üzere,

B) 11

C) 13

D) 15



eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?



A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

E) 17

6. Bir sağlık kuruluşu vücut kitle indeksini (VKİ) vücut ağırlığını (kg), boy uzunluğunun (m) karesine bölerek bulmaktadır.

3. x bir gerçel sayı olmak üzere aşağıda verilen çarpım tablosu dolduruluyor. x–2

·

x

x2 – 6

x–2

Tablo doldurulduğunda mavi kutuda oluşan sayı yeşil kutuda oluşan sayıdan küçük olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x’in çözüm aralıklarından biridir?



A) (–∞, 2)



B) (–2, 2)

D) (3, ∞)

E) (–2, 3)

C) (2, 3)

Zayıf

VKİ < 18,5

İdeal

18,5 ≤ VKİ < 25

Kilolu

25 ≤ VKİ < 30

Obez

VKİ ≥ 30

Bu sağlık kuruluşu VKİ değerine göre insanları yukarıda gösterilen tablodaki gibi sınıflandırmaktadır.



Kilosu 120 kg olan bir kişinin obez kategorisinde olduğu bilindiğine göre, bu kişinin boy uzunluğunun metre cinsinden en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?



A) (0,



2 ]

B) (0, 1]

D) (0, 2]

E) [2, 4]

C) [1, 2]

63

Test 06

1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10. B 11. D

7. mx2 – (m – 6)x + m – 3 = 0

10. f(x) = x2 – (3m – 4)x – 7 + m

ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.



ikinci dereceden fonksiyonun grafiği aşağıda verilmiştir.

x1 < 0 < x2

y



olduğuna göre, m’nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?



A) (0, 3)



B) (–∞, 0)

D) (3, 6)

C) (0, 6)

E) (3, ∞)

x

0

8. Tek katlı kök ve çift katlı kök kavramlarını birbirleri ile karıştıran Ekin



Buna göre, m’nin alabileceği en küçük iki farklı tam sayının toplamı kaçtır?



A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

E) 20

(x – 4)2 · (x – 1)3 > 0

eşitsizliğinin çözüm kümesini A bulmaktadır.



Verilen eşitsizliğin doğru çözüm kümesi B olduğuna göre, B \ A kümesinin kaç farklı tam sayı elemanı vardır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

11. Aşağıda farklı ölçeklendirilmiş iki resimde bulunan binaların görseli ve bazı bilgiler verilmiştir.

E) 5

x br

9. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y

α

y = f(x)

3 br –3 0

2

x

3 br

–3 –4 β

64



Buna göre,

x br

(fοfοf)(x – 2) > –4

eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



b > a olduğuna göre x sayısının en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–∞, 2)



A) (0, 1)



B) (0, ∞)

D) (4, ∞)

E) (6, ∞)

C) (2, 6)



B) ( 1 , 1) 2 D) (0, 3) E) (0, 9)

C) (1, 3)

BİRE BİR 1. (2x – 3) · (4x2 – 9) < 0

5. a < b < 0 < c olduğuna göre,



ax · (cx + b) > 0

eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdaki açık aralıkların hangisidir?

3    3  3 3 A)  −∞, −  B)  − , 0  C)  − ,  2    2  2 2

07

BÖLÜM 04 Test

1   1 1 D)  ,  E)  , ∞  4 2 3 



eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

b  A)  0, −  B) c 

 − b , 0    c 

 b  D) (–∞, 0) ∪  − , a   c 

C) (–∞, 0)

b  E)  −∞, −  ∪ (0, ∞) c 

2.

( x 2 − 3) ⋅ ( x 2 + 9) 0

A) ( −2, − 3 ) ∪ ( 3 , 2) B) ( −2, 0) ∪ ( 3 , 2)



C) ( −∞, − 3 ) ∪ ( 3 , ∞ ) D) ( − 3 , 2)



Yukarıda verilen eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi (a, b) dir.



Buna göre, b – a farkı kaçtır?

E) [ − 3 , 2]

(2x – 1) · (x – 1) < 0

A) 1 B) 1 4 2

3.

−( x + 3) ⋅ ( x + 4)2 >0 x



eşitsizliğini sağlayan negatif tam sayıların en küçüğü kaçtır?



A) –6

B) –5

C) –4

D) –3

7.

x

E) –2

C) 1

–∞

–2

D) 2

–1

E) 3

2

+∞

+

+

+

+

+





+

ÇÖZÜM

Yukarıda tablo ile çözümü belirtilen eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?



A) x2 – 2x + 1 > 0

B) x2 + 2x + 1 > 0

x2 – 4 < 0

4.



x 2 − 8x + 7 0

C) 24

D) 20

E) 16



D) x + 1 > 0

+ 4 < 0 E) x + 1 > 0

x2 + 4 < 0

x2 – 4 < 0

–x2 + 4 < 0

65

Test 07 8.

1. A 2. A 3. E 4. D 5. A 6. B 7. B 8. B 9. C 10. A 11. C 12. C 13. B 14. E

12. (x – 4)2 < |x – 4| + 6

x−4 >0 3 x



eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?



A) –4

9.

B) –3

C) –2

D) 0

eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



A) 15

eşitsizliğini sağlayan tüm gerçek sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–1, 2)

B) (–1, 3)

D) (1, 2)

C) (0, 2)

E) (2, 6)



D) 24

E) 25

ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

x1 < 0 < x2

|x1| > x2



olduğuna göre, P’nin alabileceği değerler aşağıdaki aralıklardan hangisindedir?



A) (–6, –1)





C) 20

13. (P + 6)x2 + 19(P + 1)x + 7(P – 2) = 0



10. f(x) =

B) 18

E) 2

6x + 4 >1 ( x + 2) 2





B) (–1, 2)

D) (–6, –5)

C) (0, 2)

E) (–2, 6)

1 − 1 x +1 x + 2

fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) R – [–2, –1]

B) R

D) (–1, 0)

C) (–2, ∞)

14. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) parabolü ve d doğrusu gösterilmiştir.

E) (–1, ∞)

y 8

11. Dik koordinat düzleminde tanım kümeleri gerçel sayılardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y y=f(x)

–3 –2

y=h(x) 0

2

3

y=g(x)

66



Buna göre, x ∈ [–3, 3] olmak üzere,

f(x) · g(x) > 0

eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–3, –2)

B) (–2, 0)

D) (–3, –2) ∪ (2, 3)

C) (2, 3)

E) (–2, 0) ∪ (2, 3)

2

–1

x

4



Buna göre, taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir?



A) y – x2 + 2x ≤ 0



g(x) · h(x) < 0



0

x



y – x + 2 ≥ 0

C) y – 2x2 + 8x ≤ 0



B) y – 2x2 – 4x ≥ 0

D) y + 2x2 – 8 ≤ 0

2y – x + 2 ≤ 0 E) y + 2x2 – 8x ≤ 0



2y – x + 2 ≥ 0

2y – x + 2 ≥ 0

2y – x + 4 ≤ 0

TÜMEVARIM - I

Test

01

1. (2x – 1) · (x2 – x – 6) = 0

4. x2 – 2x – 16 = 0



denkliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?



denkleminin köklerinin ikişer eksiğinin çarpımı kaçtır?



A) –6



A) –16

B) –4

C) –3

D) –2

E) –1

B) –14

C) –12

D) –10

E) –8

2. (x3 – 8) · (x2 – 4) > 0

eşitsizliğini sağlayan en küçük 4 farklı x tam sayısının toplamı kaçtır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

5. x4 – 14x2 + 45 = 0

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) { }

C) {− 5 ,

B) {–3, 3}

5 }

D) {−3, − 5 ,

5 , 3}

E) {–5, –3, 3, 5}

3. Bir ressam tuval üzerine çizdiği dik koordinat düzleminde

y = x2 ve y = 4 – x2 parabolleri çizerek oluşan bölgeleri farklı renkler ile boyamıştır. y

6. Aşağıdaki tablo aynı doğrusal yol üzerinde A, B, C ve D sırasıyla bulunan dört şehir arasındaki uzaklıkları kilometre cinsinden göstermektedir. x B C D

3x x2

21–2x

67

Buna göre, ressamın boyadığı bölgelerden hangisi A



y < x2



y < 4 – x2



eşitsizliğini sağlayan bölgedir?



A) Sarı







D) Turuncu

B) Yeşil

E) Mor

B

C



A ve C şehirleri arasındaki mesafe, B ve D şehirleri arasındaki mesafeden fazla olduğuna göre x’in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?



A) 3

C) Mavi

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Test 01

1. C 2. C 3. E 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A 9. A 10. D 11. E 12. C

7. P(x) = (x – 2)2 + x + 4

10. a ve b gerçek sayılar olmak üzere

olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x2 + 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) –x

B) x

C) x + 1

D) 6



(x + a) · (x2 – bx + 2) = 0

denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 tür.

E) 2

x1 ⋅ x 2 ⋅ x 3

x + x2 + x3 1

=3

a b

olduğuna göre, oranı kaçtır?

A)

1 1 4 B) 3

11.

3 x - 27 x $0 x 2 - 36

C) 1

D) 3

E) 4

8. y = (ax + b)2 ve y = (bx + a)2

ikinci dereceden fonksiyonlarının tepe noktalarının apsis değerlerini kök kabul eden ikinci dereceden denklem

x2 + 2x + a + 2 = 0

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?



A) –2

B) –3

C) –4



eşitsizliğini sağlayan x sayılarının en geniş kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

D) –5

E) –6



A) (–6, 6)



B) (–∞, –6)



C) (–∞, –6) ∪ (6, ∞)



D) (–6, 0] ∪ (6, ∞)



E) (–∞, –6) ∪ [0, 6)

12. Parabolik şekilde yapılmış olan aşağıdaki köprünün tepe noktası T(4, 18), y eksenini kestiği nokta B(0, –14) tür.

9. Aşağıda tavana sabitlenmiş bir lastiğin ucuna gülle bağlanmıştır. Bu gülle A noktasındaki konumundan serbest bırakıldığında parabolik bir yol izleyerek B konumuna gelmiştir.

y T

A(3, 0) x A B(– 1 , a) 2

C

B

68



T(1, –6)



T oluşan parabolik yolun tepe noktası olduğuna göre, a kaçtır?

A) − 21 B) − 7 C) − 3 D) − 1 E) 3 8 4 2 2 2



Görsel her 1 birimlik uzunluk 2 km olacak şekilde ölçeklendiğine göre A noktasındaki bir araç kaç km yol alırsa C noktasına ulaşır?



A) 8

B) 10

C) 12

D) 14

E) 16

TÜMEVARIM - I

02

Test

1. 112 x2 – 336x – 448 = 0

4. Havuz temizleme işinin haftalık kârı olan A, ¨ cinsinden



ikinci dereceden denkleminin kökleri a ve b dir.





Buna göre, 2a – b en fazla kaçtır?



denklemiyle gerçekleşiyor.



A) –8



x bir hafta içinde temizlenen havuz sayısı olduğuna göre, haftalık 1100 ¨ kâr elde edebilmek için bir haftada kaç havuz temizlenmelidir?



A) 10

B) –6

C) 8

D) 9

E) 10

2. a bir gerçek sayı olmak üzere

ikinci dereceden denkleminin kökleri olan x1 ve x2 için • D ≠ 0





x1 x 2 − = 0 x 2 x1



olduğuna göre, a kaçtır?



A) –2

B) –1

C) 0

B) 15

C) 18

D) 20

E) 30

5. P(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden polinomdur.

(a + 2)x2 + (a – 3)x – a + 1 = 0



A = x2 + 40x – 100

D) 2

E) 3



P(m) = 0



P(–m) = 0



P(2m) = 0



P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre, P(3) kaçtır?



A) –10

B) –6

C) –5

D) 5

E) 10

6. Özge kahvesini içtikten sonra fincanı tabağa şekildeki gibi ters koymuştur.

3. Boyları eşit olan iki mum yan yana iken ışık açısından dolayı gölge boyları birbirinden farklı olmaktadır. Üstte bulunan mumun gölge boyu kendi boyunun 2 katı, altta bulunan mumun gölge boyu kendi boyunun 2 ’ü kadardır. 3

y

A B

C

x

Üst

69 Alt



Çevresi parabolik fincan koordinat düzlemine aktarıldığında bir fonksiyon olan fincanın kulpu A(2, 12) ve B(3, 7) noktalarına denk gelmektedir.



Üstte bulunan mumun gölge boyu (x2 – 4) cm, altta bulunan mumun gölge boyu (2x + 4) cm olduğuna göre, mumlardan birinin boyu kaç cm’dir?



Fincanın tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, C noktasının apsisi kaçtır?



A) 15



A) –6

B) 20

C) 24

D) 30

E) 40

B) –5

C) –4

D) –3

E) –2

Test 02

1. D 2. E 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. D 9. C 10. E 11. D 12. B

7. P(x), Q(x), R(x) ve B(x) birer polinom olmak üzere,

P(x) = (x2 – x + 1) · Q(x) + x



R(x) = (x3 + 1) · B(x) + x – 1



olarak veriliyor.



Buna göre,

10. P(x) polinomunda P(x) = 0 denklemini sağlayan x değerlerine P(x) polinomunun kökleri denir.

Birbirinden farklı iki gerçek kökü olan P(x) polinomunun kökler toplamı 4’tür.



P(x) · R(x)

polinomunun x2 – x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?



A) –1

B) 1

C) x

D) x – 1

eksenleri kestiği noktaları birer tam sayı olan III. dereceden fonksiyondur.



f(x) < 0



eşitsizliğinin çözüm kümesi (–∞, 3) olduğuna göre,







denkleminin kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?



A) 1

f(x) = 0

C) 10

D) 11



olduğuna göre, P(Q(x)) polinomunun kökler toplamı kaçtır?



A) 0

B) 1

C) 4

D) 6

E) 8

E) –x

8. Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x),

B) 5

Q(x) = x – 2

E) 12

11.

x 2 - 6x - 7 0 x2 - 4

A) (–2, –1)



B) (–1, 0)

D) (–1, 2) – {1}

E) (2, 3)

C) (–1, 2)



Buna göre, notların oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?



A) 480

B) 520

C) 600

D) 720

E) 900