Çözüm 3D AYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.] 9786051944012
7,910 1,022 60MB
Turkish Pages 296 Year 2019
Polecaj historie
![Çözüm 3D AYT Coğrafya Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943169](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-corafya-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943169.jpg)
![Çözüm 3D TYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943046](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-geometri-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943046.jpg)
![Çözüm 3D AYT Edebiyat Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943152](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-edebiyat-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943152.jpg)
![Çözüm 3D AYT Kimya Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943138](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-kimya-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943138.jpg)
![Çözüm 3D AYT Biyoloji Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943145](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-biyoloji-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943145.jpg)
![Çözüm 3D AYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051944012](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-geometri-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051944012.jpg)
Citation preview
Bu ürünün bütün hakları ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ.’ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın fotokopi ya da elektronik, mekanik herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır.
Çözüm Yayınları Grafik Birimi
Çözüm Yayınları Dizgi Birimi
2018 Ankara
Cem Veb - Ofset
Saygıdeğer Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler,
Bu kitap son açıklanan YKS (Yüksek Öğretim Kurumları Sınavı) ve MEB müfredatı göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Geometri hem bilgi hem de görmeye dayalı bir ders olduğundan soruları hemen çözemeyebilirsiniz. Bu nedenle çözemediğiniz geometri sorusundaki şekli büyük bir kâğıda çizip, soruya tekrar bakmalı ve soruyu çözebilmek için uğraşmalısınız. Geometriyi ancak bu şekilde kalıcı olarak öğrenebilirsiniz. AYT 3D Geometri Soru Bankası kitabımın siz değerli öğrencilerimize faydalı olacağına inancım tamdır. Bu kitap hazırlanırken, •
Bir bölüme ait çok sayıda alt başlık oluşturularak hazırlanan testlerle konu içeriği eksiksiz taranmıştır.
•
Bir teste ait sorular kolaydan zora doğru 3D tekniğine uygun olarak hazırlanmıştır.
•
Her teste ait sorular, genelden özele bilgi düzeyini artırmak üzere tasarlanmıştır.
•
Önceki sorularda ya da testlerde karşılaşılan kavramlar ilerleyen test ve bölümlerde sarmal eğitim sistemine uygun şekilde tekrar kullanılmıştır.
•
Sorular sadece konu ve kavram bilgisinin değil, üst düzey olarak adlandırılan bilişsel becerilerin ölçülmesine fırsat sağlayacak şekilde hazırlanmıştır.
•
Sorular MEB’in biyoloji dersi öğretim programındaki kazanım bölümlerine uygun hazırlanmıştır.
•
ÖSYM soruları titizlikle analiz edilerek her bölüme ait Bire Bir ÖSYM testleri hazırlanmıştır. Bu testlerdeki sorular hazırlanırken sınav sistemindeki değişiklikler de dikkate alınmıştır.
•
Sarmal sisteme uygun tümevarım testleri hazırlanarak konuların tekrarı ve pekiştirilmesi amaçlanmıştır.
Kitabın hazırlık aşamasında emeği geçen yayın ekibine, fikirleri ile desteklerini esirgemeyen meslektaşlarım Fatih Yazıcı, Kurtuluş Köksaldı ve uygulamada yardımcı olan öğrencilerime ayrıca çocuklarım Rümeysa, Sebiha Selcan ve Harun Reşit Bolat’a teşekkürlerimi sunarım. Üniversiteye giriş sınavında ve hayatın her alanında başarı ve mutluluk dileklerimle…
Mehmet BOLAT
İÇİNDEKİLER 01. BÖLÜM: ÜÇGENLER
04. BÖLÜM: ANALİTİK GEOMETRİ
Düzlemde Açı...............................................................................7
Noktanın Analitik İncelenmesi................................................209
Üçgende Açı............................................................................... 11
Bire Bir ÖSYM.........................................................................213
Bire Bir ÖSYM...........................................................................19
Doğrunun Analitik İncelenmesi...............................................215
Dik Üçgen ve Trigonometri.........................................................21
Bire Bir ÖSYM.........................................................................227
Bire Bir ÖSYM...........................................................................31
Dönüşümlerle Geoemetri........................................................229
Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları.................................................33
Çemberin Analitik İncelenmesi...............................................241
İkizkenar Üçgen..........................................................................39
Bire Bir ÖSYM.........................................................................255
Eşkenar Üçgen...........................................................................45
TÜMEVARIM - IV......................................................................257
Bire Bir ÖSYM...........................................................................51 Üçgende Açıortay.......................................................................53
05. BÖLÜM: UZAY GEOMETRİSİ VE KATI CİSİMLER
Üçgende Kenarortay..................................................................59
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler..........................................269
Üçgende Merkezler....................................................................65
Bire Bir ÖSYM.........................................................................281
Bire Bir ÖSYM...........................................................................67
TÜMEVARIM - V.......................................................................283
Üçgende Benzerlik.....................................................................69 Bire Bir ÖSYM...........................................................................81 Üçgende Alan.............................................................................83 Bire Bir ÖSYM...........................................................................93 TÜMEVARIM - I..........................................................................95
02. BÖLÜM: ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER Çokgenler................................................................................101 Dörtgenler................................................................................107 Yamuk...................................................................................... 113 Paralelkenar............................................................................123 Bire Bir ÖSYM.........................................................................131 Eşkenar Dörtgen.....................................................................133 Dikdörtgen...............................................................................139 Kare .........................................................................................145 Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması...............................153 Bire Bir ÖSYM.........................................................................157 TÜMEVARIM - II.......................................................................159
03. BÖLÜM: ÇEMBERLER Çemberde Açı..........................................................................167 Bire Bir ÖSYM.........................................................................175 Çemberde Uzunluk..................................................................177 Bire Bir ÖSYM.........................................................................189 Dairede Alan............................................................................191 Bire Bir ÖSYM.........................................................................199 TÜMEVARIM - III......................................................................201
BÖLÜM 01 Test
Düzlemde Açı
50°
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (FDT) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 55
2.
C) 50
D) 45
C 70°
F
x
K
% Yukarıdaki verilere göre, m (KCB ) = x kaç derecedir?
A) 100
B) 105
A
C) 110
30°
C
E
D) 115
% Yukarıdaki verilere göre, m (BOD) kaç derecedir?
A) 60
B) 54
C) 50
D) 48
E) 40
E) 40
% % m (BAL) = m (CAL) % m (EBD) = 40° % = m (FLB) 70°
A
3.
D O
D B 40° E
C
F
K
% % m (AOB) = m (BOC) % % m (EOD) = m (COD) % = m (AOD) 72° % m (BOE) = 48°
B
[BK ⊥ [DF % m (ABE) = 50°
E x
A
[BE ⊥ [DT
T
D
4.
[BA // [DF
A
B
E) 120
5.
A
30°
110°
Çözüm Yayınları
1.
01
x
D
AF // [DE % m (FAB) = 30° % m (ABC) = 110° % m (CDE) = 40°
F B
C
40° E
% Yukarıdaki verilere göre, m (BCD ) = x kaç derecedir?
A) 150
B) 140
C) 130
D) 120
E) 110
7
[BA // [DE % m (ABC) = 30° % = m (DCB) 80°
B
80° x D
E
% Yukarıdaki verilere göre, m (CDE) = x kaç derecedir?
A) 115
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
6. Bir açının tümleyeni ile aynı açının bütünleyeni toplamı 220° olduğuna göre, bu açı kaç derecedir?
A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Test 01 A
D
50
°
x E
85°
B
d1 // d2
10. A
% % m (BDC) = m (CDF) % m (ACD) = 85° % = m (BAC) 50°
d1
% Yukarıdaki verilere göre, m (AED) = x kaç derecedir?
A) 125
8.
A
x
E
C) 115
B
C
D 140°
D) 110
AC // [DE % % m (DBF) = m (CBF) % m (EDF) = 140° % m (BFD) = 30°
8
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABD ) = x kaç derecedir?
A) 30
9.
A
E) 70
[BA // [EF % m (ABC) = 110° % = m (BCD) 120° % m (DEF) = 150°
B 110° 120° C E x
D) 60
F
B
K
70°
84°
D
L
9.C
10.A 11.C 12.C
AL // MN % m (BAL) = 30c % m (BCD) = 70c % = m (FKL) 100c % m (KFE) = 84c
100° F
E
8.B
N
A) 58
B) 56
C) 52
A 20º
E
80º
C
F
70°
D
D) 48
E) 42
[BA // [FK % m (ABC) = 20c % = m (BCD) 80c % m (CDE) = 50c % = m (EFK) 70c
x 50º
K
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (FED )
A) 30
12.
B) 35
A
C) 40
B
2a C
a
D
D
7.B
a
M
F
150°
6.A
b
F
C) 50
C
11. B
°
5.B
% % Yukarıdaki şekilde m (MDC) = m (ALK) = b ve % % m (NEF) = m (ABC) = a olduğuna göre, b kaç derecedir?
E) 105
30
B) 40
4.E
b
d2
B) 120
3.D
30°
F
C
2.A
a
Çözüm Yayınları
7.
1. E
E 3a K
L 4a
D) 45
E) 50
[BA // [KL % m (ABD) = 2a % = m (DCF) a % m (FEK) = 3a % m (MKL) = 4a
M
% Yukarıdaki verilere göre, m (CDE ) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 10
A) 24
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12
1.
4. Aşağıda, aynı sayfa düzleminde çizilmiş olan 4 doğrudan d
[AB // [DC
A D
E
x 110°
B
doğrusunun d1, d2, d3 doğruları ile kesişimleri ile oluşan açılar ayrı ayrı şekillerde verilmiştir.
[KE ⊥ [AB % m (DKE) = 110°
100°
C
K
d
d1
50° d2
d
% Yukarıdaki verilere göre, m (KDC) = x kaç derecedir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
d
Buna göre, d1, d2 ve d3 doğrularının kesiştikleri noktalar birleştirilerek elde edilen üçgen aşağıdakilerden hangisidir? A)
A
x
B
K 80°
C
[BA // [LK [CD] // [LM % m (KLM) = 80° % m (BCD) = 90°
M D
E
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
60°
B
C
48° A
D
O
30°
50°
50°
E) 80°
60°
70°
50°
30°
E) 30
A F
d
D x
9
[BA // [DF
B
C
[BC] ⊥ d % m (ABC) = 130° % = m (DEC) 60°
E
% Yukarıdaki verilere göre, m (COE) kaç derecedir?
A) 66
C) 58
50°
40°
70°
F
B) 62
80°
100°
A, O, F doğrusal % % m (BOC) = m (DOC) % = % m (FOE) m (DOE) % m (AOB) = 48°
E
C)
D)
5. 3.
B) 80°
Çözüm Yayınları
2.
°
20
d3
L
02
BÖLÜM 01 Test
Düzlemde Açı
D) 48
E) 42
% Yukarıdaki verilere göre, m (FDE)= x kaç derecedir?
A) 115
B) 110
C) 105
D) 100
E) 95
Test 02 6.
1. C
C
B
A 48°
d1
x F
D
9.
CA // DE [BD] // [EF] % % m (CBD) = m (DBF) % = m (ABF) 48°
A) 104
7.
C) 112
95°
E
B
50°
D) 114
E) 124
45° x
F
D
10
5.D
6.D
110°
130°
7.C
8.B
9.A
10.B 11.E
[BA // [EF % m (FED) = 160° % m (BCD) = 110° % m (CDE) = 130°
A
160° E
[BA // [EF % m (ABC) = 95° % = m (BCD) 50° % m (FED) = 45°
A
C
C
F
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 140
10.
B) 145
C) 150
B
A
45°
E Çözüm Yayınları
B) 108
4.E
x
D
% Yukarıdaki verilere göre, m (BFE) = x kaç derecedir?
3.A
B
d2
E
2.A
95°
C
x
F
D
D) 155
E) 160
BA // DK % % m (ABC) = m (CBF) % = % m (EDC) m (CDK) % m (BFE) = 45c % m (DEF) = 95c
K
% Yukarıdaki verilere göre, m (CDE) = x kaç derecedir?
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BCD )
A) 80
A) 60
8.
B) 85
A
F
B 70°
C
C) 90
d1
D) 95
E) 100
11.
d1 // d2
E
70°
% = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (CBF ) a
A) 90
C) 100
C
L
d2
D) 105
E) 110
x
T
K
B) 95
D 110°
50°
% % m (ACB) = m (BCD) % = m (CAB) 70° % m (CDE) = 30°
C) 70
B
[DE] ⊥ d2
30°
B) 65
75° A
E
D) 75
E) 80
FT = FL % % m (CDE) = m (EDK) % = m (BAL) 70c % m (ABC) = 50c % = m (BCD) 110c % m (DEF) = 75c
F
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (DKT ) A) 25
B) 20
C) 18
D) 15
E) 10
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı 1.
4. Şekil 1’deki ABC dik üçgeninde AC ⊥ AB ve [AD]
ABC üçgeninde
A
kenarortaydır.
[CD] dış açıortay
|AB| = |AC| x
B
03
C
% m (ADC) = 27°
C
D
27° D
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir?
A) 54
B) 68
C) 78
D) 81
A
E) 84
B
Şekil 1
Şekil 1’deki ABC üçgeninin B köşesi [AD] üzerinden ok yönünde katlanarak Şekil 2’deki görünüm elde ediliyor. B′
C
D AB ⊥ BC
A D
40°
|AE| = |EC|
x
E
|BD| = |BC| % m (BAC) = 40° C
B
% Yukarıdaki verilere göre, m (BDC) = x kaç derecedir?
A) 45
3.
B) 50
C) 55
A
C
x
% % m ^ ACB h = 125° olduğuna göre, m ^Bl CD h kaç derecedir?
A) 50
5.
[AC] // KL
D) 65
[AD] iç açıortay |BD| = |AD| = |AC|
L
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABK) = x kaç derecedir?
A) 85
C) 75
D) 70
E) 70
ABC üçgeninde
A
B
B) 80
C) 60
E) 65
40° B
B) 55
|AD| = |DC| % % m (BAD) = m (DAC) % m (CBL) = 40°
D
K
D) 60
Şekil 2
A Çözüm Yayınları
2.
E) 65
x
C
D
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 24
B) 32
C) 36
D) 40
E) 44
11
Test 03
|BD| = |BC| % m (ABD) = 27° % m (ACD) = 12°
x
D
B
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) = x kaç derecedir?
A) 48
7.
C) 58
99°
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (CAH) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 24
C) 27
D) 30
8.D
9.D
10.B 11.E
x
|AE| = |ED| = |DC| % m (BDE) = 70° % m (ACB) = 65°
65°
D
C
% = Yukarıdaki verilere göre, m (BAC ) x kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
A
% m (ADB) = 99°
H
7.B
ABC bir üçgen
42°
|BH| = |DC| = |AD| D
6.C
A
10.
[AH] ⊥ [BC]
x
5.C
E) 62
ABC bir üçgen
A
B
D) 60
4.E
70°
B C
B) 54
3.B
E
12°
27°
2.E
9.
|AB| = |AC|
A
Çözüm Yayınları
6.
1. C
x
32° B
D
C
% % = ABC bir üçgen |AB| = |DC|, m (ABC ) 32°, m ^BADh = 42°
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ACB )
A) 30
B) 32
C) 36
D) 40
E) 42
E) 33
A
11. x
12
8.
ABC bir üçgen
A
D
|AH| = |DC| |AD| = |BD|
35°
[AH] ⊥ [BC]
x B
H
B
C
C
% = ABC bir üçgen, [CD] açıortay, m (ABC ) 35°,
% m (BAC) = 75° , |AB| = 2|CD|
% Yukarıdaki verilere göre, m (BCD) = x kaç derecedir?
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BAD )
A) 15
A) 37,5
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
B) 35
C) 30
D) 25
E) 20
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı 1.
ABC bir dik üçgen
A
40°
üçgen
[BD] açıortay D
|AB| = |AC|
AB = AC
x
|AD| = |AE|
D x
B
C
E
|DC| = |EC|
% m (EAC) = 40°
% Yukarıdaki verilere göre, m (BED) = x kaç derecedir?
A) 10
B) 15
2.
C) 20
D) 25
B
E) 30
% Yukarıdaki verilere göre, m (BDE) = x kaç derecedir?
A) 60
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 25
B) 30
3. D
C) 35
D) 40
E) 45
A
ABC üçgeninde
z
[BF] ve [CD] iç,
B
x
x B
x
C
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
84°
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 42
6.
B) 44
C) 48
A 55°
% % m (ABF) = m (CBF) = x % % m (ACD) = m (BCD) = y % = m (BAC) z x + y + z = 110°
% Yukarıdaki verilere göre, m (EDB) kaç derecedir?
F
B
x
D
D) 50
E) 52
% m (ABD) = 30° % m (BAC) = 55° % m (DBC) = 40° % m (ACD) = 15°
15°
F
E) 25
ABC üçgeninde
E
[BD] dış açıortaydır. E
D) 30
[AE] ve [CD] açıortay % m (BDC) = 108c % m (AEB) = 84°
108° Çözüm Yayınları
C
D
C) 40
D
55°
x
B) 45
A
|BE| = |ED| % m (BAC) = 100° % m (EDA) = 55°
E
C
E
5.
|AD| = |DC|
A
B
4.
ABC bir ikizkenar
A
04
30° 40°
C % = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ADB )
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
13
Test 04
1. C
7.
3.B
4.B
5.E
6.E
10.
AB ⊥ BC
E
2.C
A
|BE| = |BD| A
D
x
B % = Yukarıdaki verilere göre, m (ADE) x kaç derecedir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
[AB] ∩ [DE] = {F}
|AE| = |EC|
E
% m (DEC) = 85°
D noktası ABC
A
bölgesindedir. % m (BAC) = 20° % m (BDC) = 2x - 10°
D 2x–10° B
C
Yukarıdaki verilere göre, x’in alabileceği en küçük ve en büyük tamsayı değerleri toplamı kaçtır? B) 105
C) 100
D) 94
E) 93
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 45
11.
üçgeninin iç
20°
A) 110
C
E) 30
C) 50
A
BH = AC
E
H
F
|AD| = 2|BH|
x
B
D
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ADB) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 48
12.
C) 54
9. D
x
14
A 44°
D) 60
E) 72
|AB| = |AC|
A
% m (BAC) = 44° % m (ABD) = 56° % m (ABC) = 68° % = m (BCD) 34°
E) 60
[BH] ve [CE] açıortay
D) 55
ABC bir üçgen
Çözüm Yayınları
8.
10.A 11.C 12.D
20°
C
85°
B
9.D
|AB| = 2 |ED|
F
% m (ACB) = 20°
8.A
AB ⊥ DC
x
|CD| = |AD|
D
7.B
|BD| = |BC| % m (EFC) = 110c % m (ACD) = 30c
E x D
110° F
56°
30°
68°
B
34°
B
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAD) = x kaç derecedir?
A) 56
B) 58
C) 64
D) 68
E) 72
C
% = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (ADE) x
A) 30
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
1.
A 30° D 70° x B
ABC bir ikizkenar
4.
üçgen
|AB| = |AC|
|CB| = |CD| % m (BAC) = 30° % m (BDC) = 70°
Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. Farklı iki ülkede bulunan A ve B noktalarındaki iki kişi, kıbleyi gösteren iki pusulada kıble ile kuzey ibresi arasındaki açıları aşağıdaki şekildeki gibi ölçmüştür. A ve B noktalarının Kabe’ye olan uzaklıkları birbirine eşittir. A
B
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACD) = x kaç derecedir?
A) 35
B) 30
C) 25
D) 20
Kuzey
E) 15
60° Kıble Kuzey
% m (BDE) = 50°
x E
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir?
A) 80
B) 75
C) 70
D) 65
Çözüm Yayınları
|BD| = |EC|
50°
50°
C) A
B
D)
Kuzey 130°
E) 60
A Batı
A
|AD| = |BE|
Kuzey
Batı
DE ⊥ BC D
B)
B Kuzey 40°
ABC bir üçgen
A
Batı
Kıble
Buna göre, A noktasından B noktasına olan yönü gösteren pusula aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A)
2.
160°
Batı
B
05
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı
Kuzey B 40°
Batı
Batı
B
A
E)
Kuzey 70°
B Batı
A
15 3.
ABC bir üçgen
A
|AD| = |BD| x
|AE| = |EC| % m (BAC) = 114°
B
D
C % = Yukarıdaki verilere göre, m (DAE) x kaç derecedir?
A) 54
B) 48
E
C) 45
D) 42
E) 40
Test 05
1. A
5.
A D 60°
F
E
ABC bir üçgen
8.
[BE] açıortay
|BD| = |BC| = |BE| % m (BDC) = 60°
4.D
5.A
6.D
8.D
9.E
KH = AB
H
|AB| = |AC| |AH| = |BH|
K
x
B
% m (BAC) = 100°
C
% m (ABK) = 20°
% Yukarıdaki verilere göre, m (KCB) = x kaç derecedir?
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACD) = x kaç derecedir?
A) 20
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
DE ⊥ BC
|EC| = |BE| + |BD|
D
B
ABC bir üçgen
|AD| = |AC|
x
C
E
% m (BAC) = 96°
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 24
B) 26
C) 27
D) 28
Çözüm Yayınları
96°
C) 15
D) 10
E) 9
ABC bir üçgen
A
A
B) 18
E) 35
9.
6.
10.E
ABC bir üçgen
100°
20°
7.A
C
B
AH = BC
x
|CD| = 2.|BH| % m (ABC) = 76c % m (ACB) = 38c 76° B
38°
H
D
C
% = Yukarıdaki verilere göre, m (CAD ) x kaç derecedir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
E) 14
E) 32
A
10.
16
3.B
A
x
2.C
x
7.
ABC bir üçgen
A x
E
DE ⊥ BC
D
|AB| = |DC| |BE| = |EC| 36° B
% m (ACB) = 36°
E
C % = Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) x kaç derecedir?
A) 72
B) 70
C) 66
D) 64
D
B
E) 60
20°
C
ABC bir üçgen, |BD| = |DE| = |EC|, |AE| = |DC|,
% m (EDC) = 20°
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BAD )
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
1.
06
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı 4.
B, C, D doğrusal
A
|BC| = |CD| = |EC|
55°
[BE] açıortay
70°
% m (BAC) = 55°
E
ABC bir üçgen
A
|AE| = |AF|
E
% m (BAD) = 70°
F
F x
B
D
C
x
B
D
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (CFD) = x kaç derecedir?
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir?
A) 25
A) 70
B) 30
D) 40
|AD| = |DC| = |BC| % m (ADC) = 60° % = m (BCD) 130°
A
B
E) 45
x
60°
D
130° C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
B) 65
5.
ABC bir üçgen
A
x B
H
D
C
|AD| = |DC| % % m (HAD) = m (CAD) % = m (BAC) 105°
% = Yukarıdaki verilere göre, m (ABC ) x kaç derecedir?
A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 25
E) 50
ABC bir üçgen |BD| = |BF|
70° E
|CE| = |CD|
x B
D
C % = Yukarıdaki verilere göre, m (FDE) x kaç derecedir?
A) 75
B) 70
C) 65
D) 60
A
E) 55
ABC bir üçgen
[AE] açıortay
|AB| = |AC|
AH ⊥ BC
D) 55
% m (BAC) = 70°
6.
3.
C) 60
A F
Çözüm Yayınları
2.
C) 35
x
% m (CBD) = 22°
D
E B
22°
C
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (AED )
A) 66
B) 68
C) 70
D) 72
E) 74
17
Test 06
1. C
7.
A
AB = AC
10.
AE = BC
|BD|=|DC|=|AE|
2.D
E
6.B
7.D
% + % Yukarıdaki verilere göre, m (ABC ) m (EDC) toplamı kaç derecedir?
A) 60
C) 50
D) 45
8.E
9.E
10.D 11.B 12.C
ABC bir üçgen
15°
x
F E
|AD| = |DC| % m (AEC) = 135° % = m (EBD) 15°
D
135°
C
B) 65
5.E
[AE] ve [CE] açıortay
B
C
H
D
4.A
A
B
3.A
% Yukarıdaki verilere göre, m (AFD) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 55
C) 50
D) 45
E) 30
E) 40
8.
ABC bir üçgen
A
11. Bir ABC geniş açılı üçgen çizelim. Bu üçgenin C
CH ⊥ AB
35°
|AD| = |BC|
D
% m (BAC) = 35°
H
x
C
Çözüm Yayınları
|DH| = |HB|
köşesinden çizilen kenarortay [AB] yi D noktasında kessin.
% % m (ABC) = 105°, m (BAC) = 30° olduğuna göre,
% m (ADC) = x kaç derecedir?
A) 145
B) 135
C) 130
D) 125
E) 120
B
18
% Yukarıdaki verilere göre, m (BCH) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 35
C) 30
D) 25
E) 20
12. 9.
|BC| = 2|AD|
A
AB = AC % m (ABD) = 25°
B
25°
ABC bir üçgen
A
C
x
|AB| = |AC| % m (BAC) = 104° % m (ABD) = 8° % = m (BCD) 22°
x 8°
D
D 22°
B
C
% = Yukarıdaki verilere göre, m (ADB ) x kaç derecedir?
% Yukarıdaki verilere göre, m (ADC) = x kaç derecedir?
A) 25
A) 72
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
B) 78
C) 82
D) 84
E) 86
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1. E
D
y F
A
B
100°
x
C
40°
DE // BA // CF % m (KBD) = 100° % = m (FCK) 40° % m (ABK) = x % = m (BDE) y
07
A
4.
D x
K
B
24° E
C
Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaç derecedir?
ABC bir üçgen |AB| = |AD| = |DE| = |EC|
A) 20
% = 24° |DC| = |BE|, m (CBD )
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BDE)
A) 96
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
2. Bütünler iki açının ölçüleri oranı 1 3 ise, bu açılardan
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 60
5. Çözüm Yayınları
küçüğünün tümleri kaç derecedir?
B) 100
C) 108
D) 110
ABC bir üçgen
A
CH ⊥ AB
36
°
H
|AH| = |HB| |AD| = |DC|
E
% m (CAD) = 36°
x B
3.
L B
A
3α α
70°
T C
% % m (FAK) = 3.m (FAE) % m (KBL) = 70° % m (ECD) = 50°
K
x 50°
A) 36
C) 54
D) 56
E) 60
ABC bir dik üçgen
A
E
AB = AC
E
|BD|=|DC|=|AE| % m (ACB) = 50°
x B
50°
D
C
% = Yukarıdaki verilere göre, m (DTF ) x kaç derecedir?
A) 55
C) 65
B) 44
6.
D
B) 60
D
C % Yukarıdaki verilere göre, m (DEC) = x kaç derecedir?
F
E) 112
D) 70
E) 75
% = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BDE ) x
A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
19
Test 07
1. A
7.
40°
E
A) 80
C) 90
D) 95
H
B
E) 100
[AH] ⊥ [BC]
D
H
C
% % m (HAD) = m (CAD)
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAH) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 50
C) 60
D) 65
Çözüm Yayınları
|AD| = |DC|
x
9.
A E
F
B
96°
x
F
K
C
E
% Yukarıdaki verilere göre, m (AKF) = x kaç derecedir?
A) 85
B) 80
11.
C) 78
D) 75
E) 70
B, C, D doğrusal
A
AB ⊥ BD
x
|AB| = |ED|
E
|AE| = |EC|
25
°
E) 70
% m (CED) = 25°
x
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) = x kaç derecedir?
A) 35
ABC üçgeninde
12.
[BE] açıortay
|BF| = |FE|
B) 30
% C m (ADC) = 96°
A) 32
D) 24
C) 25
D) 20
E) 15
ABC bir üçgen
A
|AB| = |BD| = |BE|
D
% m (EDC) = 25°
25°
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir? C) 26
D
C
AB ⊥ AC
D
B) 28
9.C 10.D 11.A 12.E
ABC eşkenar üçgen
D
B
20
8.C
|AB| = |AC|
A
B
7.E
C
% = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (EDF )
8.
6.B
DEFH kare
% m (ACB) = 40°
B) 85
5.C
A
|BD| = |DE|
x
B
4.B
|AD| = |DF|
F D
3.C
10.
ABC bir üçgen
A
2.D
E) 22
B
E
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri 1.
A
AB ⊥ BC
x
E AC ⊥ CD 2
2 6 D
2 B
2
AD ⊥ DE
|AB| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm’dir?
A) 7
C) 2 10
B) 3 5
D) 38
E) 6
|AB| = 5 cm D
5
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm’dir?
A) 2 3
B) 13
C) 14
3.
A 2
C
3
B
E) 17
C) 4 5
x
B
|DC| = 6 cm
E
15
D
C
6
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 20
C) 17
D) 16
E) 15
ABC bir üçgen
A
BC ⊥ CD
AH ⊥ BC
CD ⊥ ED
|AD| = |BD|
|AB| = 2 cm
D) 6 3
|BD| = 15 cm
5
B) 18
E) 5 5
|AE|=|EC|=|DE|= 5 cm
5
D
|AH| = 10 cm |BH| = 6 cm
|ED| = 5 cm
C) 10
D) 10
ABC üçgen
|CD| = 4 cm
D
B) 3 10
B) 8
A
6.
AB ⊥ BC
Yukarıdaki verilere göre, A ile E arası en kısa mesafe nedir? A) 9
A) 3 5
|BC| = 3 cm
4
D) 15
|AC| = 5 cm
5
|AD| = 11 cm
|BD| = |DC| AE = 2 5 AD
|DC| = 5 cm
6
11
5
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
Çözüm Yayınları
5
E
CE = AD
5.
|AC| = 6 cm
x
AB = AC
5
E
D
B
ABC bir üçgen
A
B
x
ABC dik üçgen
2.
|BC|=|CD|=|DE|=2 cm
C
A
4.
08
E) 13
B
H
C
|HC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm’dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
21
Test 08
1. E
7.
4.D
5.C
6.A
7.D
25
11
|AB| = 25 cm
|AH| = 5 cm B
H
Yukarıdaki verilere göre, |CB| = x kaç cm’dir?
A) 4
C) 2 3
B) 13
D) 10
C
30
Yukarıdaki verilere göre, [AC] kenarına ait yükseklik kaç cm’dir?
A) 25
E) 3
B) 24
C) 23
11. ABC bir dik üçgen
A
|DE| = 2 cm
2 B
6
Çözüm Yayınları
D
x
|BE| = 6 cm C
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AD| = x kaç cm’dir?
A) 6 3
B) 10
C) 11
D) 7 3
DH = AC
H
DE ⊥ BC
E) 12
|DE| = |DH| x
|EB| = 1 cm
D
E) 21
AB = BC
AB ⊥ BC
x
D) 22
ABC bir dik üçgen
A
8.
10.B 11.A 12.D
|BC| = 30 cm
|AB| = 8 cm
5
9.E
|AC| = 11 cm
A
|CH| = 7 cm
B
8.B
ABC bir üçgen
CB ⊥ AB
x A
3.C
10.
AH ⊥ HC
C
2.C
|CE| = 7 cm C
E
7
B
1
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 3 7
B) 62
C) 61
12.
A
D) 2 15
E) 59
AB ⊥ BC BD ⊥ DC
22
AE ⊥ BE x
6
9. A açısı 90° olacak biçimde bir ABC dik üçgeni çiziniz. |AB| = 18 cm ve |AC| = 15 cm olsun. [BC] kenarı üzerinde |DC| = 2|BD| olacak şekilde bir D noktası işaretleyiniz. Sonra A ile D noktasını birleştiriniz.
Buna göre, |AD| kaç cm’dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
2
6
|AB| = |BC| D
|DE| = 6 cm |CE| = 2 6 cm
E
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm’dir?
A) 6
B) 2 10
C) 3 5
D) 4 3
E) 7
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri 1.
A
12
B
4.
AB ⊥ AC
AH ⊥ BC
|AC| = 12 cm
|BC| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm’dir?
A) 5
B) 6
C) 7
A
D) 8
E) 9
AB ⊥ AC AH ⊥ BC
3 2
D
|BE| = |ED|
E
|AE| = 3 2 cm |BH| = 4 cm
B
C
x
H
ABC bir dik üçgen
09
4
H
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
2.
AB ⊥ AC
A
5.
4
AH ⊥ BC
|AC| = 8 cm |BH| = x B
x
C
y
H
|HC| = y
x Yukarıdaki verilere göre, y oranı kaçtır?
A) 1
3 B) 4
3.
1 C) 2
1 D) 3
1 E) 4
AB ⊥ AC
A x
5
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm’dir?
A) 16
B) 8 5
C) 18
D) 9 5
C
D
|BD| = 13 cm
3 B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm’dir?
A) 8
C) 5
D) 4
23
AB ⊥ AC
A
|HD| = 5 cm
E) 10 5
AH ⊥ BC
D
B) 6
% % m (BAC) = m (CBH)
8
|CH| = 3 cm 3 H
13
|BH| = 8 cm
6.
AD ⊥ BC
B
|AH| = 4 cm
H
|AB| = 4 cm
8
Çözüm Yayınları
4
BH ⊥ AC
A
E) 3
H 1 E
BD ⊥ DE |AD| = |BH| x
C
|DH| = 3 cm |HE| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm’dir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Test 09
1. D
7.
3.B
4.A
5.B
6.A
10.
AB ⊥ AC
A
2.E
7.C
8.B
9.D
AB ⊥ AC
A
AD ⊥ BC
EH ⊥ BC
C
2
AC ⊥ CD
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm’dir?
A) 2
8.
B) 2 2
C) 3
D) 2 3
A 8 B
C
H
E
B
|HC| = 2 cm
9.
C) 48
A
24
x
E 2 B
D
C
% % m (ADE) = m (EDB)
A) 11
AH ⊥ BC
|BH| = |CD|
|AB| = 8 cm
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
E) 32
A
AB ⊥ AC AE ⊥ BC
5
AD ⊥ DE |BD| = |DC|
B
H
D
x
2
C
E
|AD| = 5 cm |HC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 9 2
D) 7 2
C) 15 4
B) 4
E) 13 4
AB ⊥ AC
12.
AH ⊥ BC
AC ⊥ AD
DE ⊥ EC
% % m (ACD) = m (BCD)
|BD| = |DC|
|EC| = 2
AB ⊥ BC
A
E
x
D
|AC| = 2 5 cm |CE| = 3 cm
3
C
H
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm’dir?
A) 3
B) 6
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = |DC| = x kaç cm’dir?
11.
D) 36
H
AB ⊥ AC
D
B) 64
9
E) 4
Yukarıdaki verilere göre, BEDC dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 96
|BH| = 9 cm
6
|HD| = 2
D
|EH| = 6 cm
5
2
2
H
E
Çözüm Yayınları
x
x
E
ED ⊥ DC B
10.C 11.C 12.E
C) 5
D) 2
C E) 3
B
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri 4.
ABC bir üçgen
A
5 2
x
x A
|AB| = 5 2 cm |BC| = 13 cm
B C
A) 16
B) 17
C) 18
2.
D) 19
E) 20
A) 2 13
Çözüm Yayınları
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 5 2
B) 53
C) 3 6
D) 55
A
C
2
C 6 2
A
120°
4 3
B
30°
A) 2 19
C) 70
D) 2 17
B
A) 4
B) 3 3
C) 4 2
D) 6
E) 4 3
E) 2 14
AB ⊥ BC
A 60°
D x
y
25
DC ⊥ BC % % m (BAE) = m (EDC) = 60°
60°
|BC| = 12 cm
E
|AE| = x cm
|BC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
|BC| = 6 2 cm
|AB| = 4 3 cm D
E) 10
Şekilde [AB] // [DC] % m (ABC) = 135° % m (BAD) = 120°
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
D noktası CB doğrusu üzerinde
B) 6 2
135°
D) 9
% m (ABD) = 30°
x
C) 6 2
D
6. 3.
B) 8
x
|BC| = 2 2 cm
|AH| = 5 cm
|AB| = 5 cm
2 2
|AB| = 4 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
5.
135° C
H
% m (ABC) = 135° 5
% m (HDC) = 30°
B
ABC bir üçgen
A
x
[DH] ⊥ [AC]
4
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
[AB] ⊥ [BC]
5
13
[DC] ⊥ [BC]
°
45°
Şekilde
D
% m (BAC) = 45°
30
1.
10
B
E) 2 15
12
C
|DE| = y cm
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplam kaç cm dir?
A) 6 3
B) 12
C) 8 3
D) 14
E) 24
Test 10 7.
1. B
A x D
6 2
B
6 2
135° C
AB ⊥ BC
10.
% m (BCD) = 135°
|AB| = |BC| = 6 2 cm
|CD| = 9 cm
9
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 15
8.
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
O
C
26
Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?
A) 2 7
B) 4 2
C) 6
9.
D) 4 3
E) 7
A Şekildeki ABC üçgeninde % 30° m (BAC) = 30° % m (ACB) = 15°
x
C
3 2
A) 3 3
B) 4 2
C) 6
AB ⊥ BC
D) 4 3
AD ⊥ AC % m (ADB) = 30° C
|BC| = 2 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 5 2
C) 3 6
E) 8
AB ⊥ AC % m (ACB) = 60°
D
x
B
4
|DC| = 4 cm
60° E 1 C
|EC| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4 3
B) 5 3
C) 6 3
D) 7 3
12. A
E) 8 3
ABC bir üçgen DB ⊥ BC % m (ABD) = 15° % m (ACB) = 30° |BE| = |EC|
D
x
15°
B E) 6 2
D) 2 15
A
30°
Yukarıdaki verilere göre |AC| = x kaç cm dir?
10.E 11.D 12.D
14
B
9.C
|BC| = 3 2 cm 15°
8.C
BD ⊥ DE
Çözüm Yayınları
45°
7.A
B 2 2 30°
|AB| = 2 cm |BC| = 2 2 cm
2 2
6.C
|BD| = 14 cm
% m (AOC) = 45°
x
B
5.E
x
11.
BC ⊥ OC
2
4.A
D
BA ⊥ OA A
3.A
A
2.B
E
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAE) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
1.
W) = m ( C W) = 45° m (W A) = m ( B
A
3 D 45°
C
4. Eşit uzunluktaki iki kibrit çöpü aralarında 2 cm mesafe olacak şekilde aynı hizada paralel olarak yerleştirilmiştir.
|AD| = 4 2 cm
45°
4 2
11
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri
|CD| = 3 cm 2 cm
x 45°
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
Bu kibrit çöpleri yanıcı olmayan uçları sabit tutularak 45° şer döndürülerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
E) 10
AB ⊥ BC % m (BAD) = 30° % m (BCD) = 45°
4 3
30°
A
|AD| = 4 3 cm |CD| = 3 2 cm
x
D 3 2 C
45°
Alttaki kibrit çöpünün yanıcı ucu üstteki kibrit çöpüne değdiğine göre bu kibrit çöplerinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2§2
B) 4§2 C) 4
D) 2§2+2
E) 2+§2
Çözüm Yayınları
2.
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 8
C) 9
3. H
1
D) 10
A
% m (EDA) = 45° 6 2 D
|AH| = 1 cm 45°
B
|CH| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç cm dir?
A) 2 2
C) 3 2
D) 2 6
27
AB ⊥ AC
A
% m (AEB) = 45°
E
B) 4
5.
AB ⊥ BC BH ⊥ AC
7 C
E) 11
E) 5
B
|BE| = |EC| |AC| = 6 2 cm
45° x E
C
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 3 2
B) 5
C) 4 2
D) 6
E) 4 3
Test 11
1. D
6.
A 2 3
30°
15° 45°
B
D
9.
AB // CD % m (ABD) = 15c % m (ADB) = 30c % m (CBD) = 45c
3.B
4.D
5.D
6.E
7.A
8.A
A D
45°
B
AB = AC
x
|BD| = |BE| % m (EDC) = 45°
C
E
|AD|=2 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 6
C) 2 6
B) 3 3
D) 3 2
E) 4
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 6
|AC| = 24 cm C
B x
30°
D) 3 6
E) 8
ABC dik üçgen AE = ED % m (ACB) = 90c % m (ABC) = 60c
Çözüm Yayınları
°
15
A, C, D noktaları doğrusal % m (BAD) = 15° % m (ADB) = 30°
24
A
AB ⊥ BC
A
C) 7
B) 4 3
10. 7.
10.E 11.E
[BD] açıortay
C
9.B
ABC bir dik üçgen,
2 3
|AB| = 2 3 cm
x
2.C
2
|BD| = 2 birim
D
|BE| = 6 birim
60° B 6
E
x
C
Yukarıdaki verilere göre |EC| = x kaç birimdir?
A) 3 5
B) 4 3
C) 5 2
D) 8
E) 9
D
28
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 6 3
8.
D) 9
E) 6 2
CA ⊥ OA A
11.
CB ⊥ OB
3 3 C
2 13
% m (AOB) = 60° |AC| = 3 3 cm |OC| = 2 13 cm
A
75°
x
ABC bir üçgen
|BD| = 2 cm
|DC| = 4 cm % m (BAD) = 75° % m (ADC) = 120°
12
0°
B
B
Yukarıdaki verilere göre, |OB| = x kaç cm dir?
% Yukarıdaki verilere göre, m (CAD) = x kaç derecedir?
A) 7
A) 15
O
x
B) 4 3
C) 6
D) 3 3
E) 5
2
D
B) 25
C
4
C) 30
D) 37,5
E) 45
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri 1.
4.
AB ⊥ AC
A
ABC bir dik üçgen
A
% m (ABC) = 30°
|DC| = 5 cm B
30°
11
D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 3
2.
C) 5 2
D) 3 6
E) 2 15
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 74
B) 73
6
D
C
x
|CD| = 4 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 9
B) 4 5
C) 6 2
3.
C 10
A
3
D
|BD| = 4 cm
4 2
D) 8
E) 2 15
Çözüm Yayınları
D) 71
A
AB ⊥ AC
C) 6 2
5.
[BD] ve [CD] açıortay
B
|AB| = 9 cm
C
E) 70
ABC bir üçgen
A
4
|DC| = 5 cm
5
B
B) 7
|AD| = 10 cm D
x
C
5
AB ⊥ BC
10
9
|BD| = 11 cm
x
12
x
C
2 5 B
6
[AE] ∩ [BD] = {C} AB ⊥ BD |AB| = 2 5 cm |AC| = 6 cm |EC| = 6 cm
E
|DC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 19
B) 2 15
C) 21
D) 22
E) 29
29
ABC bir üçgen |AC| = 10 cm
x
2 6
|AD| = 8 cm |BD| = 2 cm
8 D
2
B
|CD| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2 5
C) 23
D) 2 6
6. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında b2 + c2 + bc = a2 bağıntısı olduğuna göre, A açısı kaç derecedir?
E) 5
A) 165
B) 150
C) 135
D) 120
E) 105
Test 12 7.
1. B
A x D
6 3
B
6
3
60°
C
E
|DC| = 6 cm
Buna göre, |AD| = x kaç cm dir?
|DE| = 3 cm
A) 10
11.
3 2
A) 105
45°
x
C
2 3
E) 165
% m (ABC) = 45° % = % m (BAD) m (ADC) = 60°
4 3 60°
D) 150
|AD| = 4 3 cm
Çözüm Yayınları
60°
|AD| = 8 cm |CD| = 3 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 10
12.
C) 9
D
A) 4 3
D) 4
ABC üçgeninde
B E) 2 3
x
AB ⊥ AC
2 3 2 3
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
E) 7
[CD] açıortay
D
D) 8
A
|CD| = 2 3 cm
C) 3 2
x
C
B
B) 6
165°
45°
C
A
E) 4 5
AB ⊥ BC % m (ADC) = 165° % = m (BCD) 45°
A
8
D
|AC| = 6 cm
% = a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BAC )
9.
D) 9
E) 8
|BC| = 2 21 cm
30
C) 3 10
B) 4 6
|AB| = 6 3
|AB| = 2 3 cm
C) 135
10.E 11.E 12.A
|BC| = 8 cm olarak veriliyor.
α
B) 120
9.C
ABC bir üçgen
2 21
8.D
E ! [AB], [AB] + [CD] = {E}, |DE| = |EC|, |BE| = 6 cm ve
A
B
7.A
D) 9
6
6.D
% m (ABC) = 60°
A) 12
2 3
5.C
DE ⊥ BC
8.
4.B
10. Düzlemde A, B, C ve D noktaları için, AB = BC, AD = AC,
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? C) 10
3.E
ABC bir üçgen
B) 11
2.B
AH ⊥ BC
E H
C
|AE| = |DE| = 2 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 6 2
C) 4 3
D) 6
E) 3 3
BİRE BİR 1.
4.
ABC bir üçgen
A
|AB| = |HC|
12 2
|AC|= 3 6 cm x
H
C
45°
|AH|= 19 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BH|=x kaç cm dir? 15
A)
B) 4
12 2 metre uzunluğundaki bir merdiven yer ile 45° lik açı yapacak şekilde yere dik bir duvara şekildeki gibi dayandırılıyor.
AH ⊥ BC
3 6
19
B
C)
17 D) 2 5
E) 5
Buna göre, merdiven ayağının duvara olan uzaklığı kaç metredir?
A) 6 2
B) 9
D) 12
10
H
|AD| = |DC| = 10 cm
5. B açısı 60° olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz.
|AH| = 8 cm
[BC] nin orta noktası D, [AC] nın orta noktası E ve [AB] nın orta noktası F olarak işaretleyiniz.
|DE| = 5 cm ve |EF| = 8 cm olsun.
Bu çizime göre, |AC| kaç cm dir?
A) 15
|HB| = 13 cm
D
13
10
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A
1
B) 16
C) 15
D) 13
E) 12
ABC bir dik üçgen D
ABC bir dik üçgen AB ⊥ BC
) = 30° m( ACB
|AE| = |EB| = |ED|
5
|BD| = |DC|
|AD| = 1 cm
B
C
x
A) 2 6
x
|DC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
6. A
AB ^ BC
E
C
x
A) 17
3.
E) 8 3
DH ^ AB
8
B
C) 6 3
ABC bir üçgen
A
Çözüm Yayınları
2.
13
BÖLÜM 01 Test
B)
26
D) 2 7
E)
C) 3 3 30
B
D
) = x m( ADC
30° C
Yukarıdaki verilere göre, cotx değeri kaçtır?
3 A) 2 B)
3 C) − 3 D) -
3 2 2 E) 2
31
Test 13 7.
A
3 2
D B
AB ^ AC ) = 30° m( ABC ) = 15° m(BCD
E
30°
x
2.D
10.
A
15°
C
4.D
5.B
6.D
7.E
A) 8
A
D
12
D) 6 3
E) 12
13
E
A) 3
B) 4
C) 5
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 10
A
4 3
C) 11
D 4 2
19 cm
D) 12
E) 13
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
x
D
4
19
x
60°
Çözüm Yayınları
C B
|BC| =
12.C
|BE| = 13 cm B
|CD| = 4 cm
60°
11.A
|AB| = 12 cm
|AD| = 6 cm 6
x
10.C
|AD| = |BD|
) = m( ADC ) = 60° m(BAD
60°
9.B
AB ^ BC
11. E
8.
8.A
|AE| = 3 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? C) 10
3.E
BD ^ DE
|DE| = |EC|
B) 6 2
1. B
45° F
B
D) 6
EA // FC EF ^ FC ) = 60° m(EAB ) = 45º m(FCD | AD |= 4 3 cm | DC |= 4 2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
12.
E) 7
C) 12
D) 13
E) 14
A 10 150° B
16- 5 3 C 45° 4 2
32
9.
A 8
AB ^ BC ) = 30° m(BAD ) = 45° m(DCB
30°
D 3 2 C
x
45°
D
|AB|=10 cm, |BC|=16- 5 3 cm
|DC|= 4 2 cm
|CD| = 3 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, A ile D noktaları arası uzaklık kaç cm dir?
A) 17
B
B) 5
|AD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 2 5
) 150 ) 45º = m( ABC = º, m(BCD
C) 2 6 D) 3 3
E) 6
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları
1.
ABC bir üçgen
A
4.
B
40°
85° x
D
z
B
C
9
D C
Yukarıdaki verilere göre |AB| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 7
|DC| = z
Yukarıdaki verilere göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) z > y > x
B) x > z > y
D) y > x > z
|BD| = 9 cm
|BD| = x |AD| = y
) = m( ADC ) m(CAD
x
) = 40° m( ABC ) = 85° m( ADC
y
ABC bir üçgen
A
[AD] açıortay
14
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
C) y > z > x
E) x > y > z
2. Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçalarının hangileriyle
5. Kenarları tam sayı ve çevresi 61 cm olan kaç farklı
A) a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm
B) a = 4 cm, b = 7 cm, c = 4 cm
C) a = 5 cm, b = 5 cm, c = 2 cm
D) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 7 cm
E) a = 3 cm, b = 7 cm, c = 5 cm
ikizkenar üçgen çizebilir?
3.
A) 13
C) 15
D) 16
E) 17
ABC bir üçgen
A
|AB| = 5 cm 5
6
|AC| = 6 cm
6.
7
|AB| = 4 cm 4
C
Yukarıdaki verilere göre ha , hb , hc arasındaki sıralama nedir?
A) ha > hb > hc
B) hc > hb > ha
C) ha > hc > hb
D) hc > ha > hb
E) hb > hc > ha
ABC bir üçgen
A
|BC| = 7 cm B
B) 14
Çözüm Yayınları
bir üçgen oluşturulamaz?
|BC| = 6 cm
B
33
|AC| = x
x
6 C
> m(A) olduğuna göre x in Yukarıdaki şekilde m(B) alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Test 14 7.
1. E
3x
x
8.
C) 4
8
8
|AC| = 12 cm
C) 8
D) 9
E) 10
B) 9
D
34 3
B
x
FE = BC
F
|AD| = |BD|
E
|BEl = |EC| C |FC| = 6 cm
|AC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 6
Şekildeki ABC üçgeninde
< 90° m(BAC)
|AC|= 3 cm
B) 7
C) 8
A
D) 9
E) 10
ABC bir üçgen |AD| = VA kenarortay
H
|BN| = nB açıortay
N
|CH| = hc yükseklik
|AB|= 5 cm
C
A) a < b
A) 3
E) 7
C
olmak üzere Va < nB = hc bağıntısı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? D) 6
D
C) 5
E) 12
KD = AB
B x
D) 11
6
12. A
C) 10
ABC bir üçgen K
A) 6
B) 7
A) 8
m(BAC)>90°
C
11. A
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?
D
Yukarıdaki verilere göre |AD| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Şekildeki ABC üçgeninde
C
B) 4
12
E) 6
B
10.B 11.A 12.E
ABC bir üçgen
x
B
|AB|= 5 cm
x
5
9.C
|AB| = 8 cm
|AC|= 8 cm
9.
8. D
|AC| = 3x cm
D) 5
A
B
7.A
C
B) 3
5
6.C
[AD] kenarortay
Yukarıdaki verilere göre x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2
5.C
|AB| = x cm
Çözüm Yayınları
12
4.D
A
|BC| = 12 cm B
3.B
10.
ABC bir üçgen
A
2.D
B) hc < hb
C) b = c
W) E) m ( C W) < m ( B W) D) m (W A) < m ( C
1.
|AB| = 5 cm
A 5
7
B
4.
4
) < 90° 60° < m(BAC
|CD| = 3 cm
|AB| = |AC| = 6 cm 6
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC|= x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
C) 5
D) 4
E) 3
2. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c olmak üzere A) 2a
B) 2b
C) 2c
D) a+b
E) a+c
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
5.
C) 4
ABC üçgeninin iç 9
bölgesinde
10 D
|AB| = 9 cm
E
|AC| = 10 cm C
Yukarıdaki verilere göre |BD| + |DE| + |EC| toplamının en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 15
A
|AB| = 4 cm
3
E
4 5
B) 16
6.
C) 17
D) 18
|BC| = 2 cm 6
|AB| = 6 cm
2x - 1
|BC| = 9 cm
|DE| = 5 cm
|AC| = 2x – 1
B
2 C
9
D
Yukarıdaki şekilde, ACD üçgeninin kenarları birer tam sayı olduğuna göre çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 25
B) 24
C) 23
D) 22
E) 21
E) 19
ABC bir üçgen
A
|AE| = 3 cm
B
E) 6
D ve E noktaları
B
3.
D) 5
A
Çözüm Yayınları
|b+c-a| + |c-b-a| toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
6
D
3
B) 6
ABC bir üçgen
A
|BC| = 4 cm
|AD| = 7 cm
x
15
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları
C
Yukarıdaki şekilde hc > hb olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
35
Test 15
1. D
7.
6
10
D 5
6
|BD| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
5.D
6.C
7.B
8.E
9.E
10.D 11.B 12.A
ABC bir üçgen |AB| = |AD| = 6 cm |DC| = 8 cm
6
B
|AB| = 6 cm
C
4.A
x
|BC| = 13 cm
13
3.C
A
|AC| = 10 cm
x
B
10.
D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde herhangi bir nokta
A
2.B
D
8
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 5
11. Aşağıda elemanları verilen üçgenlerden hangisiyle bir tek A 7
5
|AB| = 5 cm
|BC| = 6 cm
x
B
Çözüm Yayınları
8.
D
6
üçgen çizilebilir?
\) 1 90c m ( BAD \) 2 90c m ( BCD
|CD| = 4 cm |AD| = 7 cm
4
W) = 60° , a = 16 cm, b = 14 cm I. m ( B
II. a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
III. m (W A) = 108° , a = 6 cm, b = 8 cm
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) I ve III
E) II ve III
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
12. 36
9.
|AD| = |AE|
A
|BD| = 5 cm
ABC bir üçgen
A
|AB| = |AD|
x
x
|BD| = 6 cm
|EC| = 3 cm
7
|AC| = 7 cm
|DC| = 8 cm B
6
D
8
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
5
D
E
3
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları
1.
A
9
ABC üçgeninde D
4.
[AE] ve [BE] açıortay
D
DE = BC
AB // DF E
|AD| = 9 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, CDF üçgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 39
10
7
|BD| = 7 cm
C |BF| = 10 cm
F
B) 38
2.
C) 37
D) 36
A
B
E) 35
ABC bir üçgen D
|AB| = 8 cm
x B 1 E
C
11
Yukarıdaki verilere göre, |ED|= x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
3. 30°
D) 6
E) 5
A
ABC bir üçgen
40°
) = 30° m(BAD ) = 40° m(DAC
Yukarıdaki verilere göre, |AC|= x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
A
7
4
|AC| = 7 cm
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 6
6.
C) 5
D) 4
E) 3
AB = AC
A
|BD| = 5 cm
5
70°
37
|DC| = 6 cm
D
E) 9
|AB| = 4 cm
O
) = 70° m( ADC
D
D) 8
O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
|EC| = 11 cm
|AD| = 2 cm
|BE| = 1 cm
C
E
5.
|AD| = |DC|
8
B
|BE| = |EC|
x
Çözüm Yayınları
ABC bir üçgen
A
2
16
6
C
Yukarıdaki taslak çizimde verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) |AB| = |BC|
B) |AD| = |AC|
C) |DC| > |AD|
D) |AC| > |BD|
E) |AD| > |BD|
B
x
C
D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde herhangi bir nokta olduğuna göre |BC|= x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Test 16 7.
1. A
8.
C
D) 12
E) 11
Çözüm Yayınları
6
|AC| = 6 cm
C
x
|BC| = 9 cm
6 D
ABC bir üçgen
4
10.D 11.E 12.B
|CD| = 6 cm
|AB| = 4 cm
B
9
B
C
A
9.D
dış açıortay
% Yukarıdaki şekilde m (BAC) > 60° olduğuna göre, |BC| = x in C) 13
8.C
iç açıortay
x
B) 14
7.A
ABC üçgeninde
A
6 x
A) 15
6.E
[BD] ve [CD]
alabileceği tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
5.C
|DC| = 6 cm
D
B
4.D
[BD] ve [CD]
|BD| = 10 cm 10
3.C
10.
ABC üçgeninde
A
2.B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| =x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
11.
I. a= 7 cm,
II. a= 12 cm, ha= 12 cm,
hc= 12 cm
III. a= 3 cm, b= 6 cm,
c= 8 cm
b= 8 cm,
E) 3
A açısının ölçüsü 100°
Yukarıdaki grupların hangilerinde verilen elemanlar bir üçgen belirtir?
A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) II ve III
C) Yalnız III
90° < m (W A) < 120° olduğuna göre, |BC| = x in alabileceği tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6
B) 7
9.
C) 8
D) 9
E) 10
ABC bir üçgen
A
) > m(DAC ) m(BAD
38
12.
ABC ve DCB birer üçgen
A D
|BD| = |CD| 13
|BE| = |ED|
18
|AB| = 13 cm
x
|AF| = |FC|
E
x
F
10
|DC| = 10 cm |AB| = 18 cm
C B
D
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm’dir?
Yukarıdaki verilere göre, |EF|= x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 11
A) 4
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen
1.
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
ABC bir ikizkenar üçgen
A
|DC| = 11 cm
|AB| = |AC| D
|BD| = 21 cm 20
20
x
17
CH ^ AB ) = 60° m(BDC
60°
|AB| = |AC| = 20 cm
H
|BD| = 8 3 cm 21
B
D 11 C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
2.
C) 15
D) 16
Yukarıdaki verilere göre, |CH| kaç cm dir?
A) 4 3
E) 17
ABC bir ikizkenar üçgen
A
C
B) 8
D) 6 3
C) 9
5.
A
|AB| = |AC|
|AD| = 7 2 cm Çözüm Yayınları
x
|DC| = 4 cm
D
4
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
A
3.
20°
6
50°
E) 20
ABC bir ikizkenar üçgen
9
H
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 10
C
C) 6 2
A) 17
B) 16
6.
C) 15
D) 14
E) 13
ABC bir üçgen
A
AH ^ BC BD ^ DC D
B
E) 4 3
|BH| = |HC| = |DC| 8°
x
|AD| = 6 cm
D) 8
|DE| =7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
) = 50° m( ABC
|DF| = 9 cm
) = 20° m(BAD
B) 9
B
AD ^ DC
D
DE ^ AB DF ^ BC
E
F
C
x
7
|AB| = |BC|
x
AH ^ BC
D
45° B
ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |BC|
% m(ADB) = 45° 7 2
E) 12
H
) = 8° m( ACD C
) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m( ABD
A) 28
B) 30
C) 36
D) 38
E) 40
39
Test 17
1. A
A
7.
4.E
5.B
6.D
[DF] = [AB]
E F
3 3
3
B
x
D
|AB|=|AC|= 8 cm
|DF|= 3 cm
C |DE|= 3 3 cm
A) 15
B) 30
8.
C) 45
D) 60
E) 75
E
F
B
A
A) 23
B) 22
C) 21
H
C
) = 75 m ( ABC ) = 15 m ( ACD
D
|FE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
75° B
E) 8
40
30° x
A
6 B) 2 2
D) 2 3
C) 3
[BD] ∩ [CH] = {A}
12.
ABC bir üçgen
A
AB ⊥ AC
BH ^ AC
m ^\ ADB h = 2.m ^\ ABC h
x
) = 30° m(BDC B
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 8
C) 12
|DC| = ñ2 cm
|HB| = 4 3 cm
B) 6 3
E) 4
ABC bir ikizkenar üçgen
|AB| = |AC|
4 3
C
2 6
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A)
D
|BC| = 2 6 cm
° 15
9.
E) 19
|AB| = |AC|
x
|DF| = 12 cm
D) 20
ABC bir ikizkenar üçgen
A
Çözüm Yayınları
E
H
K
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir?
AH ^ BC
x
5 B
C
|AB| = |AC|
F
10.A 11.D 12.B
CE = AE
DE ^ BC 12
9.D
& ) = 46 cm Ç(ABC
11.
D, A, C doğrusal
D
8.B
BD = AD D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
7.B
ABC bir üçgen, F, B, C ve K noktaları doğrusal [BD] ve [CE] açıortay
A
[DE] = [AC]
3.C
10.
Şekildeki ABC üçgeninde
2.C
D) 8 3
B
E) 14
9 2
D
2
C
|BD| = 9ñ2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 2 30 B) 2 35
C) 12
D) 4 10
E) 13
1.
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
D
|DC| = |AB|
D
C |DC| = 9 cm
|CH| = |HB|
x
C
15
B
BE ^ AC
E
|AB| = 18 cm
9
DH ^ BC
A
|BC| = |AC| = 15 cm
15 18
18
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen
A) 6 2 B) 4 5
C) 9
D) 3 10
B
H
) = 24° m( ACB
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) A) 98
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
|AE| = |DE|
24°
B) 104
C) 108
D) 114
E) 118
E) 10
5.
AB ^ CD
A
DH ^ AC ABC bir ikizkenar üçgen
A
BH = AC
x
% m (ACB) = 75° |AB| = |AC| = 8 3 cm
H 75
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 12
3.
C) 10
D) 9
|BC| =18 cm E
18
7
B
D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 25
6.
A
B) 24
C) 23
D) 21
DE // BC DF // AB
% m (ABC) = 45°
|AB| = |BC|
|AD| = |AE| x
|BD| = 4 cm
B
|DE|+|DF|= 4 3 cm 120° B
|EC| = 7 cm 10
E
7
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 15
C) 16
D) 17
% m (ABC) = 120°
D
E
|DE| = 10 cm 45° 4 D
E) 20
E) 5 3
ABC bir üçgen
A
|BD| = 7 cm
H
C
C
B) 6 3
|AH| = |HC| Çözüm Yayınları
2.
E) 18
F
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç cm dir?
A) 2 3
B) 4
C) 3 3 D) 4 2
E) 6
41
Test 18 7.
1. D
A x D
15°
B
H
3
C) 2 2
B) 2
4.C
5.B
6.E
7.D
8.A
10.
DH ^ BC
DE = BC
CD = AB
|BH| = |HC|
|DC| = 2 3 cm
A
D) 3
E) 2 3
10.E 11.A 12.D
|AB| = |AC| = 2 13 cm |DE| = 4 cm
4 B
9.C
ABC bir ikizkenar üçgen
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A)
3.B
AB ^ AC
) = 15 m ( ACB 2 3
2.A
E
C
Yukarıdaki verilere göre |AE| kaç cm dir?
A) 5
B) 3 3 C) 4 2 D) 34
E) 6
A
D
4 E
ABC üçgeninde [AH] açıortay
2
AH ^ BC
|AB| = 7 cm ve |BC| = 7 + 8 3 cm ise A noktasının [BC] ye
AD ^ DC
16
|DE| = 4 cm |EC| = 16 cm C |AH| = 15 cm
H
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
A) 1
B)
2 C)
3
3
5
9.
D C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 8
C) 6
|BC| = 8 cm
x
D) 5
E) 4
α
2α
B
B) 7
) = 2.m ( ABE ) m ( ACD
|AE| = 14 cm |AC| = 26 cm
x
5
ABC bir üçgen
|AC| = 12 cm 12
|CD| = |DE|
E D
C
A
) = m(BAE ) m(BAC
14 26
E)
E) 8
AB ^ BC
A
D) 2
5
12. 42
3
2
olan uzaklığı kaç cm dir?
DE ^ AC
15
B
% = % 11. m (ABC ) 2.m (ACB) olacak şekilde bir ABC üçgeni çizelim.
Çözüm Yayınları
8.
8
B
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6 2
B) 2 15
C) 8
D) 4 3
E) 6
1.
4.
Şekilde,
A
AB ⊥ BC
A
DH ⊥ AC
[BH] = [AC]
x
|BD| = 9 cm
|HC| = 2 cm |BC| = 2 17cm
H
2 17
C
A) 6 3
Yukarıdaki verilere göre, |AB|= x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
C
6
D
|DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC|= x kaç cm dir?
A) 12
B) 2 35
C) 11
D) 6 3
E) 6
x
B
3
5
5
|BE| = 3 cm
C
5
D
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 3 6
B) 2 13 E) 4 2
A
|AB| = |AC| A, B, D noktaları doğrusal
|AB| = |AC|
8
|DE| = |DC|
B
|HC| = 5 cm
E
x
B
3
F
H
5
C
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 4
B)
9 2
C) 5
10
|BF| = 3 cm
D)
11 2
C) 5 2
D) 2 10
DF ⊥ EC D
E) 10 2
|AE| = |AD| = |DC| = 5 cm
6.
AH ⊥ EC
A
D) 14
ABC bir dik üçgen
A
3.
C) 6 5
B) 12
AB ^ AC
Çözüm Yayınları
|AB| = |AD| |BD| = 8 cm
8
|CD| = 15 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BH| kaç cm dir?
5.
[AB] = [AC] x
9
D
E) 17
Şekilde
A
B
15
C
2
2.
) ) = m(CDH m( ADH
H
|AB| = |AC|
B
19
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen
BH ^ AC
H
43
|CH| = 5 cm
5 C
|BH| = 8 cm |BD| = 10 cm
x
D E) 6
Yukarıdaki verilere göre, |DC|= x kaç cm dir?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
Test 19 7.
1. E
% m (ABC) = 45°
A
2.B
3.A
4.C
5.D
10.
6.B
7.E
8.B
) = 2 ⋅ m( ABC ) m( ACB
|BD| = 2 6 cm
|BH| = 16 cm
2
6
AH ^ BC
x
C
B
16
6
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki şekilde D noktasının [BC] ye göre simetriği F ve, [AB] ye göre simetriği E ise |EF| kaç cm dir?
A) 25
AH ^ BC α
) = 2 ⋅ m(CAH ) m( ABC x
|BH| = 8 cm |AB| = 10 cm
2α 8
H
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
9.
B) 2 10 C) 42 D 2 11 E) 3 5
H
E
x Çözüm Yayınları
10
A) 38
E
B
51°
C D % = % ABC bir üçgen m (ADE ) m (EDC), |AC| = |DC|
% |AB| = |DE|, m (ABC) = 51°
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAD)= x kaç derecedir?
A) 30
B) 32
A
C
A) 18
B) 17
D
C
C) 16
D) 15
ABC bir dik üçgen
|BD| = |CD|
|AC| = 14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HD| kaç cm dir?
E) 39
|AD| = |BC|
|BD| = |DC|
D) 36
AB = BC
) = m(BAH ) m(HAE
|AB| = 16 cm
D
C) 35
12.
AH = BH
A
B
E) 18
A
11.
ABC bir üçgen
A
B
C) 9 5 D) 8 5
B) 20
C) 2 10 D) 3 5 E) 4 3
B) 6
8.
44
H
B
A) 2 6
|HC| = 6 cm
2α
α
10.D 11.C 12.A
ABC bir üçgen
A
D! [AC]
D
9.D
E) 14
25°
% m (BCD) = 25°
x B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADB)
A) 85
B) 90
C) 95
D) 100
E) 105
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen
1.
4.
ABC bir eşkenar üçgen
A 4 D
ABC bir eşkenar üçgen
A
DE ^ BC
|BD| = 1 cm
|AD| = 4 cm
|DC| = 7 cm
|DC| = 6 cm
20
x
6
x
B
E
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
2.
C) 6
D) 5
D
1
C
7
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2 13 B) 3 6 C)
E) 4
3 D
x
DE ^ BC
5.
|AD| = 3 cm
|EC| = 8 cm
ABC bir eşkenar üçgen
D
C, A, D noktaları doğrusal DF ^ BC
A
4 3
|DE| = 4 3 cm
C
8
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
Çözüm Yayınları
E
57
ABC bir eşkenar üçgen
A
B
55 D) 2 14 E)
E
|EF| =
x
3 cm
3 B
F
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
3.
6.
ABC bir eşkenar üçgen
A
FE ^ BC
6
Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları büyükten küçüğe sırasıyla a, b, c, d, e olan 5 tane eşkenar üçgen verilmiştir.
Buna göre, şeklin çevresinin a, b, c, d ve e türünden eşiti hangisidir?
A) 3a + 2b + c + d + e
B) 2a + b + c + d + e
C) 3a – b + c – d + c
D) 2a + 2b + c + d + e
E) 3a + b + c + d + e
|AD| = |BD| F
D x
B
|AF| = 6 cm |FC| = 4 cm
4 E
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 3 6
C) 7
D) 4 3 E) 2 3
45
Test 20
1. B
7.
ABC bir eşkenar üçgen
A
[KD] // [BC]
1
2
K
[KE] // [AC]
D
|EK| = 1 cm
2 3 B
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 21
8.
D) 30
A) 8 3 B) 6 3 C) 4 3 D) 3 3 E) 2 3
9.
ABC bir eşkenar üçgen
A
% m (CAD) = 15°
15º
46
ABC bir eşkenar üçgen
|CD| = 4 2 cm C 60°
4 2
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
A) 4 2
C) 4 3
B) 6
11. E
A 1
|AD| = 4 cm x
|AE| = 1 cm
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
12.
C) 11
|BD| = 19 cm |DC| = 4 cm
x
) = x m( ADC
D
4
19
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 3 3 B) 2 6 C) 3 2
D) 4
E) 9
|AD| = 3 cm 3
D
D) 10
ABC bir eşkenar üçgen
A
6
x
E) 5 2
BD ^ ED
D
|AD| = 6 cm
B
D) 17
ABC bir eşkenar üçgen 4
& ) = 16 3 cm2 A (ABC
Yukarıdaki verilere göre, CED üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
10.E 11.D 12.B
D
E) 33
D
C
9.B
|BD| = 2 cm
Çözüm Yayınları
B
8.C
AB = AE E
7.A
% m (ADC) = 60c
2
ABC ile CED eşkenar üçgen
A
6.C
A
|KH| = 2 3 cm
C) 27
5.D
B
B) 24
4.E
|KD| = 2 cm
H
3.E
10.
KH ^ BC E
2.A
E) 2 3
C
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 165
B) 150
C) 135
D) 120
E) 105
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen
1.
4.
ABC bir eşkenar üçgen
A
21
D
DE // BC DF // AC
x H
3 3
|FC| = 7 cm
E
D B
A
DH ^ AB E
|DH| = 3 3 cm F
7
C
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
ABC ve ADE eşkenar üçgen
A
2
B
21 B)
5.
B
D
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |FC|= x kaç cm dir?
A) 1
B)
3 2
C) 2
D)
A
3.
F
D
B 2 3
C
A) 14
D) 11
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD|= x kaç cm dir?
A) 4
B) 2 3
6.
C) 3
D) 2
E)
ABC bir eşkenar üçgen ) = 105º m(BED
A 4
|AD| = |BD| = 4 cm
D 4
|DE| = 2 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x kaç cm dir? C) 12
E
DH ^ AC
B) 13
B
105º B
|FH| = 3 3 cm
E
|DF| = 4 3 cm
F
DE ^ AB
3 3
E) 10
39
|BF| = |FH|
H 4 3
D, B, C noktaları doğrusal
H
x
E) 3
ABC eşkenar üçgen
5 2
35 E)
[DE] ^ [BC]
D Çözüm Yayınları
F
29 D)
ABC bir eşkenar üçgen [BH] ^ [AC]
x
|AB| = 8 cm
E
26 C)
A
|DF| = |FE| 8
E
6
C
ABC ve DCE birer eşkenar üçgen B, C, E noktaları doğrusal, |AE| = |EB|, |DF| = |FE|, |BC| = 2 cm, |CE| = 6 cm olduğuna göre, |EF| kaç cm dir?
A)
2.
F
E
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC|= x kaç cm dir?
A) 7
B) 4 3
C) 6
D) 3 3
E) 4
3
47
Test 21
1. B
7.
& Ç (DEF) = 21 cm
F
5.A
6.B
B
9.D
10.C 11.B 12.A
) = 15º m(EAC |AH| = |HE| |AD| = 4 3 cm
D
C
8.D
DH = AE
H 5
7.D
ABC bir eşkenar üçgen
15°
4 3
E
D
4.E
A
|AF| = |BD| = |EC|= 5 cm
5
B 5
3.E
10.
ABC bir eşkenar üçgen
A
2.C
x
E
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 30
A) 6
B) 33
8.
C) 36
D) 39
E) 42
D) 6 2
C) 8
[DE] ^ [AB]
D E
|AE| = |BE|
E
[DH] ^ [CB]
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
B) 24 3 A) 27 3 E) 16 3 D) 18 3
9.
C) 21 3
AC // DF D K E 2 3
B
|BC|= 4 3 cm C
4 3
x
15º
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 6 3
C) 3 3
B) 6
D) 4
E) 2 3
ABC ve DEF eşkenar üçgen
A
48
Çözüm Yayınları
|DH|= 5 cm HB
) = 15º m(BDE
F
|AD|= 8 cm
5
E) 9
ABC bir eşkenar üçgen B, C, D noktaları doğrusal
A
[DA] ^ [CA]
8
11.
ABC bir eşkenar üçgen
A
B) 4 3
12.
3 L
3
B, C, D noktaları doğrusal
E
|BE|= 2 3 cm |KL|=
ABC bir eşkenar üçgen
A
KL ^ AC
|BE| = |ED|
3 cm
|AE|= 3 cm
F C
B
&
B
&
C
x
D
Yukarıdaki verilere göre, Ç(ABC) – Ç(DEF) farkı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 9
A) 3
B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
B) 2 3
C) 4
D) 5
E) 3 3
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen
1.
4.
ABC bir eşkenar üçgen
A
ABC bir eşkenar üçgen
A
AD ^ BC
[BH] ^ [AC]
D
) = 45º m(BDE
DE ^ AE
C x
H
B
D Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 1
2 C)
B)
3
D) 3
& ) = 24 cm Ç (ABC
x
E
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 4
B)
9 2
C) 5
D)
[AB] ^ [DE] 4
D
Çözüm Yayınları
|AC|= a cm h
E) 6
ABC bir eşkenar üçgen
A
[AH] ^ [BC] a
11 2
E) 2 3
ABC bir eşkenar üçgen
A
B
C
E
5. 2.
|BE| = |EC|
F
& ) = 16 3 cm2 A (ABC B
H
45º
|AH| = 2|HD|
22
|AH|= h cm
5
[AD] ^ [DB] |DF| = 4 cm
4
|AD| = 4 5 cm
F x
E
B
C
C
H
a2 + h2 = 21 olduğuna göre, ABC eşkenar üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 5 3
C) 4 3
B) 8
D) 6
E) 5
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3 D) 6 3 E) 7 3
3.
ABC bir eşkenar üçgen
A
6.
ABC ve ADE birer eşkenar üçgen
A
[DE] ^ [BC] D
3
F
[DF] ^ [AC] |DF| =
3 cm
D
|DE| = 3 3 cm
3 3 B
|BE| = |EC| = 3 cm
E
x
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 3 3 B) 26
C) 5
D) 4
E) 2 3
3
E
3
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?
A)
53 B) 3 6 C) 2 15 D) 3 7 E) 6 2
49
Test 22 7.
1
1. A
4 3
A
D
6
C) 18
4 3 D
D) 14
C
D
) = 30º m( ADB |CE| = 6 cm
E E) 5 7
Yukarıdaki verilere göre |AD| = x kaç cm dir? C) 4 3
B) 6
4 3
11.
|AD| = |DC| = 4 3 cm
D) 8
E) 6 2
ABC bir eşkenar üçgen
A
AD ⊥ BD
C
|CD| = ñ5 cm
x Çözüm Yayınları
x
E
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 12
9.
) = 45º , m( AEC
6
45º
10.E 11.C 12.C
ABC bir eşkenar üçgen A, B, E ve B, C, D noktaları doğrusal 30º
B
9.B
) = 75º m(EDC
B
B) 6 3
8.A
ABC bir eşkenar üçgen A, B, E noktaları doğrusal
A
75º
7.E
x
A) 3 2
8.
6.D
[EC] ^ [BC]
|AD| = 1 cm
B) 20
5.D
[DA] ^ [AB]
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir?
A) 12 3
4.A
A
|AC| = 4 3 cm E |CE| = 6 cm B
3.C
10.
ABC bir eşkenar üçgen
C
2.B
C) 9
D) 4 3
E) 6
|BD| = 2ñ5 cm
D B
2 5
5
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2ñ5
C) ò15 D) ò13
B) 4
E) 2ñ3
ABC bir eşkenar üçgen
A
E! [BC]
50
D K F
H
B
E
L
EF ^ AB , EH ^ BD
12.
EL ^ AC , EK ^ DC
|BD| = |DC| = 13 cm
|EF| + |EL| = 12 3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |EH| + |EK| toplamı kaç cm dir?
A) 10
B)
120 13
C) 8
D)
100 13
E) 6
A
ABC bir eşkenar üçgen DH = AC
H
DE = BC DF = AB
D B
E
x
C
F
|DF| = 2 3 cm |DE| + |DH| = 7 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 5 3
B) 9
C) 10
D) 6 3
E) 11
BİRE BİR 1.
BÖLÜM 01 Test
A
ABC bir üçgen
95º
% m (BAC) = 95c
b
c
B
ABC bir dik üçgen
A
40º
a
16
x
|BE| = |EC| |AD| = |DC| = 10 cm
10
|AB| = 16 cm
A) a
B) a-c
C) a-b
2
B D) b
E) b-c
ABC bir üçgen
A
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
5.
) = 24º m( ABC ) = 36º m(BAD
24º D
C
Yukarıdaki taslak çiziminde verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) |BD| > |AD|
B) |DC| > |AC|
C) |DC| > |AD|
D) |DC| > |BD|
E) 5
Şekilde
|AB| = |AC| x
|BD| = 2 cm |DC| = 8 cm
B
2
D
8
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD|= x kaç cm dir?
A) 30 B) 4 2 C) 33 D) 34
E) 6
E) |AC| > |AB|
3.
D noktası ABC
A
üçgeninin iç bölgesinde herhangi 10
FK // BC
F x
|BD| = 4 cm
7 C
|AC| = 10 cm
B
Yukarıdaki verilere göre |AB| = x in kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
A)
C) 7
D) 8
K 2
E) 9
D
51
KE ^ AC
E
KD ^ BC |KE| = 2 cm
4
|BC| = 7 cm
B) 6
ABC bir eşkenar üçgen
A
|AD| = 5 cm
D
4
6.
bir nokta
5
x
B
D) 4
[AB] ^ [AC]
Çözüm Yayınları
B
45º
C) 3
A
) = 45º m( ACB
E
C
36º
BE ^ EC D
Yukarıdaki verilere göre, |a-b|-|c-b|+ |a-c| ifadesi
2.
AB ^ BC
10
) = 40º m( ACB
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4.
23
|KD| = 4 cm
& ) = 27 3 cm2 C A (ABC
Yukarıdaki verilere göre, |FK|= x kaç cm dir?
3
B) 2
C) 3
D) 2 3
E) 4
Test 23
1. C
7.
2.E
3.A
10.
A
4.B
5.D
20
B
D
10.E
|AH| = 15 cm
x E
C
Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir?
A) 8 5
A) 5
C) 6 5
8.
D) 12
E) 10
AB ^ AC
A
11.
B) 6
C) 7
|AB| = |BD| = |DC|
x H
|BC| = 30 cm A
Çözüm Yayınları
C
D
B) 4
9.
C) 3 2 D) 3 3
E) 6
AB ^ DC
A
F 1 B
D
5
B
2
C
E
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 12
12.
B) 13
7 E
|BC| = 2 cm |BD| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 5
B) 2 6 C) 2 5 D) 3 2
D) 15
E) 4
B
AB // EH
3
) = m(CBH ) m(HBA C
x
|EH| = 3 cm |AB| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
E) 16
BH ^ CH
H
|AE| = |EC|
C
C) 14
A
DE ^ AC E
|EF| = 1 cm
x
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 2 3
E) 9
|AB| = |AC| = 17 cm
|AC| = 6 3 cm B
D) 8
C, A, D noktaları doğrusal
D
AD ^ CH 6 3
12.B
|BD| = |AD|
% % m (ACB) = 2.m (ABC) olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir? B) 16
11.C
EH ^ AC
C B
9.B
DE ^ BC
15
H
[AB] = [AD], |DC| = 2 cm, |BD| = 20 cm
52
8.D
ABC bir eşkenar üçgen
D 2a 2
7.A
A
x
a
6.D
D) 11
E) 10
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay
1.
5 10 D
[CD] açıortay |BD| = 3 5 cm
|AB| = 10 cm x
x
|AD| = 5 cm C
|BC| = 22 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 13
2.
C) 15
D) 16
3 5 E) 17
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 4 6
D) 4 5 E) 6 2
C) 9
ABC bir dik üçgen
A 45º
5.
) = 45º m(BAC
[BD] ve [CD]
x B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 6 2
C) 12 2
B) 12
D) 18
x Çözüm Yayınları
D
E) 24
ABC bir üçgen
A
|AD| = 24 2 cm
24 2
açıortay
14
D
DH ^ BC |BH| = 7 cm
B
7
H
C
9
|AC| = 14 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
|EC| = 7 cm
DE ^ AC
D
|DE| = 4 cm
4
120º
7
C
D
x
|BD| = 2 3 cm
E
2 3 B
B
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 1
A) 8
B) 2
E) 10
[CD] açıortay ) = 120º m(DEC
[AD] açıortay E
D) 11
ABC bir dik üçgen
A
ABC bir üçgen
A
|HC| = 9 cm
6. 3.
|AC| = 6 + |BC|
D
[DC] açıortay
ABC bir dik üçgen
A
AB ^ AD
B 22
B) 14
4.
) = m(CBD ) m( ABD
A
24
C) 3
D) 4
E) 5
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
53
Test 24
1. A
7. D
10.
AB ^ BC
A 17
2.E
3.E
4.C
x
|AB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 3 6
C) 7
8.
D
C
DH ^ BC
|AC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 30
C) 26
9. D
A) 24
B) 25
x
E) 24
K
E) 30
DEF, ACB üçgeninin yükseklik ayaklarının oluşturduğu üçgensel bölgedir.
A
F
D) 27
x
|FD| = 12 cm
E
|ED| = 8 cm |FE| = 7 cm B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |KE| = x kaç cm dir?
A) 1,4
B) 2
C) 2,4
D) 2,8
E) 3
[AB] = [BC]
A
|AB| = 12 cm |AC| = 13 cm
C) 26
Şekilde
54
D) 25
|AB| = 24 cm
iç açıortay
|HC| = 3 cm
B) 28
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
Çözüm Yayınları
H 3
|BE| = 15 cm
AB ^ AC B
|DE| = 8 cm
E
15
11.
[BD] ve [CD]
5
D
B
ABC bir üçgen
A
10.B 11.D 12.D
) = m( AED ) m( AEB
8
E) 4 2
D) 6
9.C
AB ^ BC
24
B
8.A
ABC bir dik üçgen
|BC| = 21 cm 21
7.D
x
|AD| = 17 cm
C
6.B
A
) = m( ACB ) m( ACD 8
5.C
21
12
13
C
|DC| = 21 cm
% m (ADC) < 90°
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 17
B) 18
C) 20
D) 21
E) 25
A
12.
ABC bir üçgen
H
BH = AC
18
% % m (CBH) = 3.m (ABH)
|AB| = 18 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 24
24
B) 23
C
C) 22
|BC| = 24 cm
D) 21
E) 20
1.
25
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay A
4.
A
ABC üçgeninde
A
[CD] dış açıortay x D
9
Bı
|BE| = |EC|
D
|AB| = 9 cm
C
E
B
3
|AC| = 12 cm
x B
AB ^ AC
12
6 Şekil l
C
C
B
D
Şekil ll
Şekil l deki ABC dik üçgeninin B köşesi [CD] ye göre katlanınca Şekil ll oluşuyor.
Buna göre |AD| = x kaç cm dir?
A) 3ñ3
B) 5
C) 2ñ5
D) 4
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 25
B) 12
2
D) 10
2
E) 9
E) 2ñ3
5. 2.
C) 21
A
ABC bir üçgen
A
) = m( ACB ) m( ABE
E x B
|BD| = 12 cm
F
12
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 14
3.
B) 12
C) 10
D) 9
7
D
3 E
x
C
) = m(DAE ) AD ^ AC, |BD| = 7 cm, |DE| = 3 cm m(BAD ,
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 15 2
E) 6
[CD] açıortay
C
B
B) 7
C) 13 2
D) 6
E) 11 2
ABC bir dik üçgen
A
15º 15º
Çözüm Yayınları
[AD] açıortay
x
) m ) 15º m= ( ACD = (BCD
D
|BD| = 6 3 cm
6. F
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 11 B) 8 2 D) 18 E) 12 3
C) 12
B
55
CB ^ OB FD ^ OB
6
C
6 3
8
CA ^ OA
A
) = m(COA ) m(COB
E
|AF| = 8 cm D
O
|EF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CB| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
Test 25 7.
1. B
A
20
15
F x
9
B
ABC bir üçgen
10.
[BE] ve [CF]
iç açıortay
AH ^ BC
E
H
C
|BH| = 9 cm |AC| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
4 A) 7 B) 5 C) 6
3
3
8.
E)
5 6
6
D
|AB| = 12 cm
F
|BC| = 8 cm |AF| = 6 cm
B
8
x
C
E
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 24
B) 30
C) 32
9.
A
E
E) 40
) = 150º m( AED
150º
6.E
7.E
8.E
9.D
10.A 11.C 12.D
[CD] ve [AE] açıortay 5|DF| = 2|FC| x
D
|BD| = |BE| = 6 cm
F
6 B
E
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A)
6
45 2
C
B) 22
C)
43 2
D) 21
E) 20
ABC bir üçgen
A
[CD] açıortay
5 D
AB ^ AC
10
AH ^ BC |AD| = 5 cm
E
|AC| = 10 cm x
B
H
C
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 10
C)
32 3
D) 12
E)
38 3
ABC bir dik üçgen
[AD] açıortay
x
56
D) 36
5.A
ABC üçgeninde
11.
D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi
A
12
D) 1
4.A
Çözüm Yayınları
3.C
A
|AB| = 15 cm
2.B
12.
ABC bir üçgen
A
[AD] açıortay
|AB| = 7 3 cm |BD| = 4 cm
) = 2.m( ABC ) m( ACB
24
|AB| = 24 cm |DC| = 8 cm
C
D
4
B
α B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
3 3 5 3 A) 2 B) 2 3 C) 2 D) 3 3 E) 4 3
2α x
D
8
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 12
E) 9
1.
A, F, D doğrusal
A
E
x
F
4.
A
) = m(DAC ) m(BAD ) = m(EDF ) m(BDF
12
8 B
26
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay
D
C 2|BD| = 3|DE|
5
|EC| = 5 cm D
|AC| = 12 cm
B
|AB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?
A) 2
5 2
B)
C) 3
D)
7 2
C Şekil I D
E) 4
B
E
C
Şekil II
ABC bir üçgen
A
) m ) 45º m = (BAD = (CAD
º
45º 45 3 6
B
D
|AC| = 6 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2 6
|DE| = 6 cm, |DC| = 8 cm ve |EC| = 3 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 37
B) 36
C) 35
D) 34
E) 33
|AB| = 3 6 cm
6 6
x
Şekil I deki ABC üçgeni [BD] boyunca katlanınca A noktası [BC] üzerindeki E noktası ile çakışarak Şekil II'deki görünüm elde ediliyor.
Çözüm Yayınları
2.
C) 3 5 D) 4 3 E) 5 2
B) 6
3.
D
ABC bir dik üçgen [CD] ve [AD]
A
5.
açıortay
15
2
DE = AC D
AB = BC E
|DE| = 15 cm
B
Şekilde,
A x
C
B
[AE] açıortay,
2 13
4 2
F
|EF| = |ED| = 4 2 cm
4 2 E
C
|AE| = 2 13 cm |AD| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AF|= x kaç cm dir?
A) 35
A) 6
B) 30
C) 25
D) 20
E) 15
57
% % m (EFC) < m (ADE)
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test 26
1.E
6.
) = m (BAD ) m ( CAB
4 10
6.B
7.C
A) 6
B) 15
C) 8
2
D) 17
2
8.C
9.A
10.B 11.A
ABC bir üçgen AH ^ BC
4 10
% % m (CAH) = 2.m (BAH)
x
|BH| = 4 cm |AB| = 4 10 cm
|AC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
B E) 9
4
H
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC|= x kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
Şekildeki ABC üçgeninde
A
10.
[BD] ve [CD] dış açıortay
AH ^ BC
2α
% % m (CAH) = 2.m (ABC)
|CD| = 4 cm
x
C 4
7 D
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
8.
D) 4
α
F E
α B
C
12
H
C
12
Yukarıdaki verilere göre, |AH|= x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
11.
C) 10
D) 12
E) 15
8
|AB| = 8 cm,
12
|EC| = 12 cm
|AC| = 12 cm B
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 15
C) 18
Şekildeki ABC üçgeninde; % % m (BAC) > 2.m (ABC)
A
|DF| = |FC|
|BE| = 20 cm
20
B) 16
18
E) 5
AE ^ DC % % m (ABC) = 2.m (BCD)
x D
|CH| = 12 cm
ABC bir üçgen
A
58
|BH| = 18 cm
x Çözüm Yayınları
B
ABC bir üçgen
A
|BD| = 7 cm
2α
5.E
|AD| = 4 cm
7.
4.C
α 2α
[AB] ^ [BC]
B
x
3.B
A
) = m (BCD ) m ( ACD
D E
C
9.
Şekilde
A
2.D
D) 20
E) 24
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x in en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay
1.
ABC bir üçgen
A D B
x
4.
A
ABC bir üçgen , AB ^ AC,
|AD| = |BD| 8 5
F
E
|DF| = 8 cm
16
A) 15
B) 12
C) 10
D) 9
|AG| = 8 cm x
B
C Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
G ağırlık merkezi
G
|FC| = 16 cm
8
|EF| = 5 cm
Buna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 20
C) 24
% % m (BCE) = m (ACE)
|BG| = 15 cm
G x
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 34
B) 32
C) 30
D) 28
3.
|AB| = 12 cm
x
G
E) 25
AB ^ BC
A
|BC| = 6 cm
12
|AD| = |CD| = 12 cm
D
Çözüm Yayınları
B
E) 32
AB ^ BC
A
|AG| = 16 cm 16
D) 27
E) 8
AG ^ BG
A
15
C
5. 2.
27
12
E x
C
B
6
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 2
5 B) 2
C) 3
6.
A 9
|BC| = 18 cm 12
E
7 D) 2
E) 4
AB ^ BC [AD] ∩ [EC] = {F}
59
|AE| = |EB|= 9 cm |CD| = |DB|= 12 cm
F C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 10
C) 6 3
9
x
B
18
D) 12
E) 8 3
C
12
D
12
B
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 4 6
C) 9
D) 6 2
E) 8
Test 27 7.
1. C
10.
ABC bir üçgen
A
2.A
3.B
4.C
5.E
6.A
7.C
8.D
BD ^ DC
% m (ACD) = 60°
G
12 B
|AG|= 2 3 cm
C
G
G'
G' x D
C
Şekilde G noktası ABC üçgeninin, G' noktası ise BGC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |G'D|= x kaç cm dir?
A) 1
B) 3
D) 5
C) 2
2
8.
2
D
E) 3
BG ^ GC
A
A
Çözüm Yayınları
G
2 2
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre,|AG|= x kaç cm dir?
A) 6
2 5
G
|BG| = 2 5 cm
x
2 3
B
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık
%
merkezi olduğuna göre m (AGC) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 90
C) 105
D) 120
A
ABC bir dik üçgen
60
x
B
Şekilde G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezidir. G
|DC| = 3 cm
x
|BD| = 15 cm
2 6
C
|EC|= 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB|= x kaç cm dir?
A) 3 6 B) 2 13 C) 5 2 D) 4 3 E) 3 5
2a
a
[AE] ^ [BD] E
AB = AC
[AB] ^ [BC]
D
E) 135
E) 2 2
12. A
E) 2 2
|AG| = 2 2 cm
2 2
C
D) 4
D) 3
|CG| = 2 3 cm
x
B) 4 2 C) 3 2
C) 2 3
B) 4
11.
|GC|= 2 2 cm
B
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin, G’ noktası ise BDC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GG'| kaç cm dir?
A) 3 2
|AB|= |AC|
9.
10.D 11.B 12.E
AB ^ AC
A
|AG| = 12 cm
B
9.D
B
15
D
3
C
% % m (ADB) = 2.m (ABC)
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 5 6
C) 14
D) 10 2 E) 6 6
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay
1.
A
ABC bir üçgen
4.
BG ^ GC
|AG| = x+2 x+2
|AD| = |BD|=
5
2 x
D
|GD| = x-1
5
E 2
B
x-1 D
C
C
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 2
A) 10
2.
B) 9
C) 8
D) 7
x D
B
2 1 3 C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GD| = x kaç cm dir?
3
A)
3.
B) 2
C)
F D
|AB| = 8 cm, |AC| = 4§6 cm
olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 5
B) 2§7
D) 6
E) 2ò10
6.
[AC] ∩ [BD] = [E]
A
|BD| = 24 cm
[EF] açıortay
10
G, ABC üçgeninin ağırlık B
merkezi 6
C) 4§2
E) 3
AB ^ BC
A
E
6 D) 2 2
Çözüm Yayınları
G
E) 2 3
dik olarak kesişmektedir.
|GC| = 2 13 cm
E
D) 3
5. Bir ABC üçgeninde B ve C köşelerinden çizilen kenarortaylar
|GE| = 3 cm 3
6 C) 2 2
B)
E) 6
AD ^ BE
A
5 cm
|AE| = |EC| = 2 cm
F
G
B
AB ^ AC
A
28
G
E
61 G'
D
|GD| = 6 cm
G
|AF| = 10 cm C
C
B
Yukarıdaki verilere göre,
|AE|
Şekildeki G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, G' ise ADC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre |GG'| kaç cm dir?
A) 12
oranı kaçtır?
|ED| 3 4 5 5 5 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 5
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
Test 28
1. E
7.
GD ^ GC
A
2.B
3.C
4.A
5.C
6.D
7.D
10.
8.A
9.A
10.D 11.E 12.B
A
|AB| = |AC|
8
|BD| = 3 cm G
|DC| = 5 cm
20 B
G
x
x
C
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
AG = AC, |AG| = 8 cm, |BG| = 20 cm B 3 D
5
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre |GD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2 3
8.
C) 3
D)
5
|GC|= 12 cm
G
x
D
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BD|= x kaç cm dir?
A) 12
B) 10
9.
C) 9
D) 8
G
26
AB ^ AC, GH ^ BC, |BH| = 7 cm, |HC| = 11 cm olduğuna göre, |GH| kaç cm dir?
A) 1
B) 2 C) 3
E) 5
D) 2
Hx F
C
|DH| = 12 cm
E Yukarıdaki verilere göre, |HF| = x kaç cm dir?
C) 7
A
D) 8
2
2a x a
|AC| = 26 cm
B) 6
G noktasından [BC] ye çizilen dikme ayağı H olsun.
12.
DE ^ BC
12
A) 5
E) 36
ABC üçgeninin ağırlık merkezi
62
D) 24 2
C) 32
E) 6
G noktası
A
B
B) 22 2
B
D
A) 30
üçgenin ağırlık merkezini G harfi olarak işaretleyiniz.
Çözüm Yayınları
C
11. A açısı 90° olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz ve bu
% % m (ACG) = m (BCG) 12
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
E) 2
AB ^ BD
A
E) 9
B
D
C
4
%
%
ABC bir üçgen, AD = AC, m (BAD) = 2.m (ACB)
|DC| = 4 cm, |AB| = 2 cm olduğuna göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 5 –2
B) 5 –1
D) 2 5 –2
E) 2 5 –1
C) 1
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay
1.
4.
AH ^ BC
A
G, ABC ve KLM üçgenlerinin ağırlık merkezi
A
|HC| = 8 cm |AB| = 10 cm
x
10
10
E
K
G
G B
H
C) 2 3
B
D) 3
E) 2 2
Yukarıdaki verilere göre, |GM| = x kaç cm dir?
A) 2
K x
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |KG| = x kaç cm dir?
3 B) 2
C) 2
D)
5 2
Çözüm Yayınları
E
D
A) 1
B)
5 2
C) 3
A
D)
7 2
E) 4
ABC bir üçgen
G
C
[BE] açıortay 21
B
D
5.
|AD| = 12 cm
A
D
|AE| = 10 cm
L
M
C
8
B) 4
2.
|EG| = |DM|
x
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm dir?
A) 3 2
29
|DE| = 4|GD|
G
|AB| = 21 cm
B
C
D
E
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre |BC| kaç cm dir?
A) 21
E) 3
6.
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
% m (GCB) = 30°
A
|GC| = 4 3 cm |BC| = 10 cm
3.
AB ^ AC
A
|AE|= |EC|
x
E
G
|BD|= |DC| = 6 cm
4 3
F B
6
D
B
C
6
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A)
7 2
B) 4
C)
9 2
D) 5
63
x
E) 6
10
30º
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 5 7
B) 12
C) 4 7
D) 9
E) 6 2
Test 29 7.
1. B
E
6.C
7.E
8.D
9.A
10.B 11.C 12.A
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 4 2
8.
C) 4 3 D) 6 2 E) 8 2
B) 6
|AD| = |CD|
2
|AG| = 2 cm
G
D
|BG| = 4 2 cm
4
6 E
D
2
C K
F
AE = d
2
5 d
AG ^ GB
A
BD = d
G
B
11.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
GF = d CK = d
Çözüm Yayınları
5.D
|EC| = 8 cm
x
B
|BD| = 4 6 cm
G
4.E
ve 9 cm olduğuna göre, üçüncü kenarortay uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?
[AB] ^ [AC]
D
3.B
10. Bir ABC üçgeninin herhangi iki kenarortay uzunluğu 6 cm
Şekilde G noktası BAC dik üçgeninin ağırlık merkezidir.
A
2.C
|CK| = 2 cm |GF| = 6 cm |BD| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç cm dir?
A) 14
B) 13
9.
C) 12
A
64 H
x
D) 11
6 3
Yukarıdaki şekilde ADB üçgeninin ağırlık merkezi G ise |BC| = x kaç cm dir?
A) 12
CH ⊥ AB
12.
B) 15
% % m ^BAGh = m ^CAGh
|BC| = 6ñ3 cm
E) 24
C
6
|BH| = 2 cm |AC| = 6 cm
G
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm'dir?
A) 6
A)
E) 4
AH ^ BC
x
B
D) 2ñ6
D) 20
% m (GBC) =22,5°
C) 3ñ3
C) 18
A
B) 4ñ2
B
E) 10
G
B
x
C
22,5º H 2
C
Yukarıdaki şekilde G noktası AHC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?
22 B)
21 C) 2 5 D)
19 E) 3 2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Merkezler
1.
4.
D noktası ABC
A
üçgeninin diklik
A 4
merkezi
H
D
C
28º
B
DH ^ AC |AH| = 4 cm
6
x
D
|CH| = 6 cm B
C % Yukarıdaki verilere göre, m (ADC) = x kaç derecedir?
A) 108
A) 3 2 B) 2 5 C) 2 6
B) 112
C) 116
D) 118
E) 128
Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, |AD| = x kaç cm dir?
5.
2.
D) 5
E) 6
ABC bir üçgen
A
D noktası ABC üçgeninin
A
ABC bir dik üçgen AB ^ BC
x
% m (BCD) = 28c
30
|BD| = |AC|
kenar orta dikmelerinin kesim noktası
D
Çözüm Yayınları
% m (ADC) = 124c
124º
x
C
B
% Buna göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 52
B) 54
C) 56
D) 60
E) 62
D C
B
Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin çevrel % çemberinin merkezi olduğuna göre, m (ABC ) kaç derecedir?
A) 45
B) 40
C) 30
D) 25
E) 20
A
3. D
x
K
6.
ABC bir üçgen
A
F
% m (BAC) = 150°
150º
|BC| = 2 6 cm B
C
E
K noktası ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi B, C, E doğrusal |BK| = |CE|
% Yukarıdaki verilere göre, m (ADE) = x kaç derecedir?
A) 90
B) 80
C) 75
D) 65
E) 60
B
2 6
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2 2
B) 3
C) 2 3
D) 4
E) 2 6
65
Test 30
1. D
7. Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktası üçgenin iç
B) 2
C) 3
D) 4
4.B
5.C
6.E
7.B
8.C
9.B
10.A 11.D 12.A
çevrel çemberinin yarıçapı ile dış teğet çemberlerinden birinin yarıçapına oranı sabittir” demiştir.
|AB| = 12 cm ve |BC| = 5 cm olduğuna göre, |AC| nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1
3.C
10. Mehmet öğretmen derste “Herhangi bir eşkenar üçgenin
bölgesindedir.
2.E
E) 5
Bu sabit oranın kaç olduğunu merak eden Cemal bu oranı doğru olarak hesaplamış ve x olarak bulmuştur.
Buna göre, x kaçtır? 2 2 1 3 3 A) 3 B) C) D) 2 E) 3 2 3
8.
11.
ABC bir üçgen
A
% m (ABC) = 60°
A
|BC| = 8 m
DE ^ BC |AD| = 9 cm |DE| = 3 5 cm
E
C
D
66
Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 18
B) 6 5
9.
C) 12
D) 6 3
A
D noktası ABC üçgeninin diklik merkezi, E noktası ise ABC üçgeninin iç teğet çemberinin
x E B
D
36º
C
merkezi |AB| = |BC| % m (ABC) = 36°
% = olduğuna göre, m (EAD ) x kaç derecedir?
A) 12
B) 18
C) 20
E) 10
D) 24
E) 36
Çözüm Yayınları
B
x
60º
B
8
C
Yukarıdaki şekilde Ahmet üçgenin köşelerine 19 metre uzaklıkta olduğuna göre, |AB| = x kaç metredir?
A) 2 19
B) 8
C) 2 15
D) 7
E) 4 3
12. Eşit kenarları |AB| = |AC| = 15 cm olan bir ABC üçgeni çiziniz.
Bu üçgenin |BC| kenarının uzunluğu 24 cm olsun.
ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezini “E” ve ağırlık merkezini “G” harfi olarak işaretleyiniz.
Bu çizime göre, |EG| kaç cm dir?
A) 1
B)
7 4 3 3 C) 2 D) 4
E) 2
BİRE BİR 1.
D
x
6
A
B
31
BÖLÜM 01 Test
4. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kağıdın [AB] kenarı [BC]
Şekilde;
kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında Şekil 2 oluşuyor. Şekil 2'deki kağıdı tekrar açıp kat izini kalemle çizdiğimizde Şekil 3 elde ediliyor.
% % m (BCA) = m (ACD) [AD] ⊥ [DC]
% C m (ABC) = 30°
30º
A
|AD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 6 2
D) 6 3
C) 9
E) 12 B
C
Şekil 1 D
B
C
A′
Şekil 2 A
E
F 4 K B
D, E, F bulundukları kenarların orta noktaları |KL| = 4 cm
L
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?
A) 32
B) 28
C) 24
3.
D
ABC bir üçgen
A
D) 20
A
E) 18
ABC bir dik üçgen
Çözüm Yayınları
2.
B
C
Şekil 3
Diğer köşeler için aynı işlemleri yapıldığında çizilen doğru parçalarının kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
A) Diklik merkezidir
B) Ağırlık merkezidir
C) Çevrel çemberin merkezidir
D) İç teğet çemberin merkezidir
E) Kenar orta dikmelerin kesim noktasıdır
5.
ABC bir üçgen
A
[BD] ve [CD]
AB = BC D
E
F
D
DE ^ BC
|AD| = |DC|
10 C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 30
C) 34
|BE| = |EC| + 4
|FB| = 10 cm
B) 32
açıortay
|AE| = |EB|
D) 36
B
E) 40
C
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| – |AC| kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
67
Test 31 6.
1. E
2 D
7.
7.B
8.C
9.D
10.A 11.C
merkezi P E
|AT| = |GD|
x
|BE| = 36 cm
G
C |AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
A)
6.E
G noktası ABC
F
B
5.D
T
|AD| = 2 cm
H
4.D
üçgeninin ağırlık
AB = AD
E x
3.A
A
AH = BC
6
B
9.
ABC ve ABD birer üçgen [BD] açıortay
A
2.C
7 6 8 5 4 3 B) 3 C) 5 D) 5 E) 5
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |GP| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
AB = BC
A
|AF| = |FC| E
68
[AD] açıortay
x
x
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = |DC| = x kaç cm dir? 11 9 C) 5 D) E) 6 A) 4 B) 2 2
8.
ABC bir dik üçgen
A
x
Çözüm Yayınları
|AB| = 24 cm
B
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 6 3
C) 10
D) 9
A) 5
11.
B) 2ñ6
C) 2ñ5
A
D G
B
D) 3ñ2
E) 4
G noktası ADC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezi, H ise ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi % m (ABC) = 120°
H 120°
|AB| = |BC| = 12 cm 12
E) 6 2
|DE| = 5 cm
C
12
C
D
2
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
|AC| = 12 cm D
|BD| = 2 cm
|AE| = 4 cm
45º
AD = DE
5
% m (CED) = 45°
12
E
AB = BC E
[CE] açıortay
4
B
ABC bir dik üçgen
|EF| = 5 cm
F
24
10. A
|ED| = 2 |AE|
C
Yukarıdaki verilere göre, |GH| kaç cm dir?
A) 6
B) 4ñ3
C) 8
D) 6ñ2
E) 9
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
1.
AE // BF // CK // DL
E
A 4
|AB| = 4 cm, |EF| = 2 cm
2 F
B
|BC| = 6 cm, |KL| = 8 cm
y K
6 C
D
Yukarıdaki verilere göre, x+y toplamı kaçtır?
A) 19
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
|AE| = |BD| = 12 cm E
|AK| = 9 cm
K
ABC üçgen 9
|CD| = x , |FK| = y
8 L
x
A
4.
32
B
|EC| = 8 cm
8
x
|DC| = 6 cm
D
6
C
[AD] + [BE] = {K}
Yukarıdaki verilere göre |KD| = x kaç cm dir?
A) 2,8
B) 3
C) 3,2
D) 3,6
E) 4
5. Şekil 1'deki kurşun kalemin yazan kısmı (kurşun kısım) 2.
E x A 3
tamamen tükenmiştir. Bu kalem bir önceki seferde de kullanılmış bir kalemtıraşla açılarak Şekil - 2'deki hale getirilmiştir.
AB // CD
B
|AE| = 3 cm
K
0,5 cm (kurşun kısım)
|CF| = 8 cm
C
8
F
Çözüm Yayınları
2 cm
D
x
x cm
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = |FD| = x kaç cm dir?
A) 2 6 B) 2 5 C) 3 2
D) 4
E) 3
2 cm Şekil - 1
Şekil üzerinde verilen bilgilere göre x kaç cm dir?
A) 1 3
3.
A x
6
D
4
E 3
B
[BE] açıortay
6.
DE // BC
|AE| = 4 cm
|EC| = 3 cm
|DE| = 6 cm
5
D
7
C) 2 3
E
A
D) 3 4
E) 1
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
D) 10
E) 12
CD // EB
69
% % m (CAB) = m (BAE) B
x
C) 9
B) 1 2
ABC bir üçgen
C
B) 8
Şekil - 2
AB = BC |AD| = 5 cm |DE| = 7 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
Test 32
1. A
7.
6.C
7.B
E
10.C 11.D 12.B
[AC] ∩ [BD] = [F]
D
|AC| = 15 cm, |AD| = |DE|
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 20
C) 17
D) 16
E) 15
Şekildeki ABC üçgeninde
|AD| = 2 |DC|
|AB| = 9 cm
|BC| = 6 cm
|AB| = 4 cm C
D
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 6
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 6
D) 3
E) 2
Çözüm Yayınları
C
C) 4
B) 8
D) 10
2
E) 12
ABC dik üçgen % m (BAC) = 90°
4
C) 9
A
6
E
11.
x
2|FC| = 3|AF|
4
B
8. A
|BC| = 2|CE|
x
F
C
B) 5
9.E
[DE] ^ [BE]
% ABC bir üçgen AD = AC, m (ABC) = 30°, 2|DE| = 3|EC|
B) 18
8.E
15
D
9
L
F
K x
[AE] + [FK] = {L}
5
|AF| = 4 cm
B
|BE| = |EC| = |KC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre |LK| = x kaç cm dir?
A) 2,8
E
5
C |BF| = 2 cm
5
B) 2,4
C) 2
D) 1,8
E) 1,6
A
9.
ABC bir üçgen
BD = BC
x
70
5.C
A
30°
B
4.E
[AB] ^ [BE]
x
B
3.B
10.
A
2.A
12.
% % m (EDB) = m (BDC)
CD ^ AD
|AD| = |DC|
E
D
AB ^ BC
A
EC ^ EK
K
|BE| = 6 3 cm
E
6 3
3 2
F 2
|BC| = |CD| |FC| = 2 |AF|
x
B
B
C
|EF| = 3 2 cm |FK| =
2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 24 3
B) 27
D
C) 18 3
D) 24
E) 12 3
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 2 6
B) 6
C) 4 3
D) 8
E) 6 2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
1.
4.
ABC bir üçgen
A
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
[DE] // [BC]
F 3
5
D
[GD] // [BC]
% % m (ABF) = m (CBF)
10
G
|AD| = 10 cm
E
x
|BC| = 36 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 14
C
Yukarıdaki verilere göre, |GD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 6
C) 8
5.
8
A
F
[DF] // [BC]
12 8
D
B
|FC| = 9 cm
9
x
|AD| = y, |EK| = x
E
C
Yukarıdaki verilere göre, x+y toplamı kaçtır?
A) 25
B) 24
x
12
E
C) 23
3. A
D) 22
E) 12
B
[DE] // [BC] % % m (AFE) = m (EFC) |AF| = 8 cm |FC| = 12 cm
|AK| = 8 cm
F
K
12
D
|AF| = |BD| = 12 cm Çözüm Yayınları
y
D) 9
E) 15
[AE] ∩ [DF] = [K]
A
36
B
C
2.
D
x
|DF| = 5 cm |FE| = 3 cm
B
33
C
15
|BC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
E) 21
[DE] // [BC] % % m (DEF) = m (FEC) 10
6.
|AE| = 10 cm
D
|DE| = 5 cm 5
D
B
E
2 F
x
3 |EB| = 2 |AE|
F
|BF| = 2 cm
|FK| = 2 cm 8
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 6
C) 8
|KB| = 8 cm
2 K
C
B) 7
DC // AB
C
D) 9
A E) 10
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
71
Test 33
1. C
7. A
D) 5
E) 6
[DH] = [AB]
A
2 5
7.B
8.E
9.D
10.B 11.D 12.E
x
FE // BD % % m (EFD) = 2m (CBD) |AF| = |FB| |BD| = |FD| |AE| = 12 cm
H
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 9
|AH| = 2 5 cm
D
D
|BH| = 5 5 cm
5 5
B) 8
C) 7
11. A
|AD| = |DC| x
6.B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 3 2 B) 2 5 C) 2 6
|BC| = 9 cm C 9
B
D
B
6
8.
B
D) 6
E) 4
AB ^ BC
30º
Çözüm Yayınları
E
|AB| = 3 cm |BC| = 6 cm
C
12 F
5.C
ABC bir üçgen
A
|AC| = 3 |AD|
3
4.E
[AB] = [BC] x
3.C
10.
D, A, C noktaları doğrusal
D
2.D
DE ^ BE % m (BAC) = 30°
6 3
|EC| = |BC|
E
|AE| = 6 3 cm
G K
Yukarıdaki verilere göre, |HD| = x kaç cm dir?
A) 2 5 B) 3 2
9.
7
A
D) 2 3
C) 4
B
E) 3
C
Yukarıdaki şekilde G noktası BDE üçgeninin, K noktası BEC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GK| kaç cm dir?
A) 4
B) 2 6 C) 3 3 D) 2 7
E) 6
[AC] ∩ [ED] = [F]
D
[AD] // [BC]
72
F
|BC| = 17 cm |AD| = 7 cm
G B
x
12. Bir ABC üçgeni çizelim ve bu üçgenin G ağırlık merkezini
|BE| = x cm
E
işaretleyelim. G noktasından çizilen d doğrusu [AB] yi D noktasında, [AC] yi ise E noktasında kessin.
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, x kaç cm dir?
A)
7 2
B) 4
C)
9 2
D) 5
E)
11 2
|AD| = 8 cm, |BD| = 4 cm, |EC| = 2 cm ve |AE| = x cm olsun.
Bu çizime göre, x kaç cm dir?
A) 2
B)
5 2
C) 3
D)
7 2
E) 4
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
18
6
F
D
% % m (ABF) = m (CBF) % = % m (ACF) m (BCF)
|EC| = 4 cm
A) 12
D) 44 3
C) 14
A
10
2
|EF| = 2 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 6
C) 8
|BE| = |EC| = 10 cm
10
D) 9
C
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 9,5
C) 9
5.
D) 8
E) 7,5
[AD] ∩ [BE] = [F]
A
|BF| = |FE|
4
|AE| = 4 cm
E
|BD| = |DC|
D
F
E
|AC| = 4 |AF|
E
3.
D
AB // EF
F
B
K
E) 15
ABC bir üçgen
x
|AE| = 15 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
2.
DE = EF
x
|BD| = 6 cm
B) 40 3
ABC bir üçgen DF // BC
C
x
A
|AD| = 18 cm
E 4
B
4.
[DE] // [BC]
A
|EC| = 6 cm
Çözüm Yayınları
1.
34
F
B E) 10
2
|BD| = 2 cm
6
x
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 11 2
B) 5
D) 6
E) 13 2
[DE] // [BC]
A 8
[DC] // [FE]
F
6.
|AF| = 8 cm
6
[DE] // [AB]
D
A
[AC] // [DF]
|FD| = 6 cm
D
|AB| = |DF|
K
E
4
x B
6
E
5 x
|KC| = 5 cm C
4
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 10
C) 11
|EK| = |CF| = 4 cm |BE| = 6 cm
B) 21 2
F
D) 23 5
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 9 2
C) 5
D) 11 2
E) 6
73
Test 34
1. B
7. • Bir ABC üçgeni çizelim. • |AD| = 3 |DC| olacak şekilde D! [AC] noktasını işaretleyelim.
• D noktası ile B köşesini birleştirelim.
• |AB| = 8 cm, |BC| = 12 cm ve |BD| = x verilsin.
Buna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 6
B) 5
D) 3
D
E
F
8.D
A
ABC bir üçgen
x
[DE] = [BC]
4α
3α
C % = Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) x kaç derecedir?
A) 89
B
E
B) 96
C) 103
D) 110
E) 117
C, A, D doğrusal
D
[AB] ∩ [DF] = [E]
|DC| = 10 cm
C) 17 D) 16 3 3
9. A
10.E 11.E 12.E
% % 4m (ABC) = 3m (ACB)
11. 6
C
B) 6
9.A
[AB] // [EF] // [DC]
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 19 3
7.D
|AC| = 2|DE|
E) 2
x
B
6.A
|KB| = 3 cm 10
3
5.B
|BE| = |EC|
|AK| = 5 cm
K
C) 4
A 5
4.C
D
E) 5
Çözüm Yayınları
8.
3.B
10.
2.C
|BH| = 3 |HC|
E
6
x B
[AH] // [DF]
A
F
C
H
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 3
7 B) 2
9 D) 24 E) 2 5
C) 4
[KD] ∩ [EC] = [F] |AE| = |BE|
74
|BD| = |DC|
12 E
|AK| = 12 cm
K F B
x
x
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir? A) 8
C) 7
K
C
D B) 15 2
A
12.
DF =5 9 DK
D) 13 2
E) 6
ABC bir üçgen K diklik merkezi, O çevrel çemberin merkezi
O
OD = BC
3
B
|OD| = 3 cm
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 2 3
B) 4
C)
9 2 D) 3 3
E) 6
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
1.
A x D
F 6
B
8
C
[AC] ∩ [DE] = [F]
4.
[AC] = [BE]
|BC| = 8 cm
|CE| = 15 cm
|BD| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 14
A) 14
2.
A
% % m (ABE) = m (ACB)
E
|FC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? C) 12
[AD] açıortay 8
B) 13
ABC bir üçgen
A
[ED] = [AB]
E
15
D) 11
F B
|AF| = 8 cm
4
9
D
x
C
27 B) 2
5.
% % m (BAC) = m (CBD)
[AB] = [AC]
A
[DE] = [BC]
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
3.
14
C) 4
B
12
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 96
B) 90
C) 80
D) 72
E 2
A
6.
|CE| = 2 cm
D
11
E
|DE| = 7 cm
H
1
x
x
ABC üçgeninde
5
|BD| = 11 cm
C
AH = BD
7
|AD| = 5 cm,
B
C
|DC| = 7 cm,
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 10
A) 6 3
C) 14
D) 16
E) 18
75
[BD] açıortay
D
B
B) 12
E) 60
D) 3 2 E) 2 5
|AE| = 8 cm
8 7
|EC| = 12 cm
|AD| = 5 cm
A 5
|DE| = 9 cm
9
B
A) 2 3 B)
|AD| = |DC|
D
|CD| = 2 cm
2 x
E) 12
E) 10
D
C
|FD| = 4 cm
25 D) 2
C) 13
|AD| = 7 cm 7
35
B) 9
|HD| = 1 cm
C) 6 2 D) 4 3
E) 6
Test 35 7.
1. A
A 8 B
4 F
6
10.
[AE] , [CF] iç açıortay ve [BE] dış açıortay
A) 16
B) 15
C) 12
A
8.
B
D 7
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GD| = x kaç cm dir?
A) 7
9.
20 3
C) 6
D) 5
10 E) 3
Şekildeki ABC üçgeninde [AD] ve [CD] açıortay
A 6
E
4 C
|DE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 2
5 B) 2
C) 3
7 D) 2
|AF| = 4 cm |EB| = 6 cm
6
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8
E
B
|FB| = 8 cm
15 25 B) 2 C) 4
E) 4
23 E) 4
D) 6
ABC bir üçgen
A
[AF] ve [BF] açıortay DE // AB
F
ED = AC B
x
E
|AB| = 6 cm
C
|AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
8 5 A) 2 B) 3
C) 3
D)
10 7 3 E) 2
A
12. D
18° x
18 C
|DC| = 4 cm
x
DE = EF
C
|AD| = 6 cm
3 B
8 x
[BD] = [DE]
D
10.C 11.A 12.C
AB = BC
D
|AC| = 29 cm
x C
B)
D
11.
AB = BC
9.A
|CE| = |EF|
|BD| = 7 cm
G
76
E) 9
8.B
ABC bir dik üçgen
F
GD = BC
29
7.D
Çözüm Yayınları
D) 8
6.E
4
E
5.B
A
|AB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FE| kaç cm dir?
4.B
|AC| = 6 cm
3.C
|AF| = 4 cm
C
D
Şekildeki ABC üçgeninde
2.D
18°
E
B
% = % ABC bir dik üçgen AB = BC, m (BAE ) m (ACB) = 18c
|AE| = |ED|, |CD| = 18 cm,
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6 3 B) 4 6
C) 9
D) 4 3
E) 6
36
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
1.
[AD] ∩ [BC] = [E]
A
4.
% % m (BAD) = m (CAD) 15 x B
12
4 cm A
|AB| = 15 cm C
E
6 cm
|AC| = 12 cm
|DE| = 2 cm
30 cm Şekil 1
2 D
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
8 cm 4 cm
B 30 cm Şekil 2 A
2.
[AD] açıortay 10
AB = BC
AD = DC 5
C
x
B
E
Çözüm Yayınları
|CE| = 5 cm |AC| = 10 cm
D
Düz zeminden 6 cm uzaklıktaki siyah top Şekil 1'deki gibi atılarak A noktasına çarparak zeminden 4 cm uzaklıktaki beyaz topa çarpıyor.
Siyah top dikey doğrultuda 2 cm kaydırılıp Şekil 2'deki gibi atıldığında B noktasına çarparak aynı yerdeki beyaz topa yine çarpıyor.
Buna göre, A ile B arasındaki mesafe kaç cm dir?
A) 1
ABC dik üçgeninde
B)
3 2
C) 2
D)
5 2
E) 3
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 2 5 B) 15 C) 2 3
3.
D
5.
77
|DE| = 4 cm
E
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 3
C) 6
3
D
x
E
4
C
% [AD] ^ [AE], m (BAC) = 135°, |AD| = |AE|, |BD| = 3 cm
x
B) 4
A
|AB| = 12 cm 4
B
E) 5
ABC bir üçgen % % m (ABD) = m (ACB) % = % m (DBE) m (CBE)
A
12
D) 4
D) 8
E) 9
|EC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 3 2 B) 2 5 C) 2 6 D) 3 3 E) 2 7
Test 36
1. C
6.
A
D
K 8 L
9.
[KE] = [BC]
[LF] = [AC]
[MD] = [AB]
F
6
ABC bir üçgen
|KL| = 8 cm |AB| = 18 cm C
E
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 15
B) 18
7.
C) 20
D) 22
3 E x
|CD| = 4 cm C
B
|AD| = 3 cm
4
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 2 7 B) 2 6 C) 2 5
8.
D) 4
B 2a
10
E
x
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
olduğuna göre,
A) 2
B)
AD oranı kaçtır? DB
5 2
C) 3
D)
7 2
A) 24
C) 15
D) 12
E) 4
11.
ABC dik üçgeninde G ağırlık merkezi
A
D
AB ^ AC G B
D
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?
E) 4
2|AB|= 2|AC|= 3|BC|
10.D 11.B
|BE|=|EC| = 10 cm
|FC| = 3 cm
3
B) 18
10
DH ^ BC
|AF| = 9 cm
F
C
a
D
|BC| = |CD|
E
9.D
AB = AC % m (ACB) = a % m (ADE) = 2a C |AB| = 2 cm
[DE] = [AB]
9
B
8.D
A, B, D doğrusal
2
[AC] = [BD]
78
7.A
E) 2 3
[AC] ∩ [DE] = [F]
A
6.E
çizelim. C noktasında [AB] ye çizilen dikme ayağı D ve
AB = AC
D
5.C
10. |AB| = |AC| olacak şekilde bir ABC dar açılı ikizkenar üçgen
ABC dik üçgeninde [BD] ve [CE] açıortay
A
4.C
E) 24
Çözüm Yayınları
B
3.C
A
|KM| = 6 cm
M
2.E
C
|AC| = 9 cm |AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DH| kaç cm dir?
A) E) 10
H
121 123 127 41 51 20 B) 20 C) 20 D) 4 E) 4
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik
1.
4.
ABC bir eşkenar
A
ABC bir eşkenar
A
üçgen
üçgen D E x
24°
60°
|AD| = |EB| % m (ACD) = 24c % = m (ABE) 60c
D F
C % = Yukarıdaki verilere göre m (AEB) x kaç derecedir?
A) 96
2.
E
D) 106
|AE| = |BD|
x
B
E) 108
C
Yukarıdaki verilere göre m(EFC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 60
E) 75
ABCD bir kare |ED| = |FB|
x
C
) = 24° m(FCB
5.
24°
D
C) 104
[BE] ∩ [CD] = {F}
E
B
B) 100
37
ABC bir ikizkenar
A
üçgen A, C, E doğrusal
A
F
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre m(AEF)
A) 18
B) 21
3.
C) 24
D) 27
E) 30
Çözüm Yayınları
D
|AB| = |AC|
CD ^ AB
C B x
|DC| = |CE| + |BD| E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre m(AEB)
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 45
ABC ve ACD birer
A
üçgen % % m (BAC) = m (CAD)
C B
D
6.
Yukarıdaki şekilde ABC ve ADC üçgenlerinin eş olabilmesi için aşağıdakilerden hangisinin verilmesi yeterlidir?
A
x
D
AB = BC
3
AB = AD
E
EC = CD
79
|AE| = 3 cm
A) |AB| = |AD| ) = m(CAD ) B) m( ABC
5
) = m( ACD ) C) m(BAD
B
|EB| = 5 cm C
D) |BC| = |AD|
Yukarıdaki verilere göre |AD| = x kaç cm dir?
E) |AC| = |BC|
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Test 37
1.A
7. Şekil 1 de ABC ikizkenar dik üçgeni veriliyor. Şekil 2'de A ve B
3.A
4.D
8.
köşelerinden geçen birbirine dik d1 ve d2 doğruları çiziliyor.
2.B
5.E
6.C
7.B
8.C
9.C
10.E
AB ^ BC
A
AC ^ DC
A köşesi d1 üzerinde 2 br, B köşesi d2 üzerinde 3 br ötelenerek Şekil 3'deki A'B'C ikizkenar dik üçgeni elde ediliyor.
|AC| = 17 2 cm |DC| = 7 2 cm
D A ABC ikizkenar dik üçgen |AB| = |AC| m(A) = 90° C
Şekil - 1
A A d2
B
B
Şekil - 2
d1
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?
A) 20
A B C ikizkenar dik üçgen m(B )=90° |A B | = |B C|
C
80
Buna göre, ABC üçgeninin alanı, A'B'C üçgeninden kaç br2 fazladır?
A) 1
5 2
C) 3
C) 25
D) 27
A
E) 30
D)
ABC ve BED eşkenar üçgen
|AE| > |ED|
|AD| = 5 birim
|EC| = 7 birim
E
7
B
C
D Yukarıdaki şekilde A, E ve D doğrusal olduğuna göre, |AE| kaç birimdir?
A) 7 B) 2 2
Şekil - 3
B)
B) 22
9.
d1 A d2
B
A, A ∈ d1 B, B ∈ d2 d1 ⊥ d2 |BB | = 3 br |AA | = 2 br
Çözüm Yayınları
B
C
C) 3
D) 10
E) 4
7 9 2 E) 2
10. A
ABC bir ikizkenar dik üçgen AB = BC
|AB| = |BC|
5 2
|BD| = 5 cm
x
|AD| = 5 2 cm
D
5 B
|DC| = 10 cm
10 C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 10 2 C) 2 55
D) 15
E) 5 10
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1.
4.
ABC bir üçgen & & ABC + DFE % = m (EDC) 55c
A
x
F
38
ABC bir dik üçgen
A
[AB] ^ [BC] F
E
16
[FE] ^ [AD]
x
E
|AD| = |DC| |CF| = 3 |FA| |AB| = 16 cm
B
55 B
D
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEF)
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 55
5.
ABC bir dik üçgen
A
AB ^ BC
6
E
ABC üçgeninin A köşesi EF doğrusu boyunca katlandığında BC üzerindeki A' noktasına denk geliyor.
F
EF // BC
|AB| = |BC| B
A
C
|EF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre |AC| + |BC| toplamı kaçtır?
A) 12
B) 15
3.
C) 18
D) 20
|AB| = 6 cm 6
|BD| = |DC| |EC| = 4 cm E
x B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2 3
B) 4
C) 5
6.
x
F
|EC| = 1 cm 9
C
|BC| = 6 cm
4 2 B
E Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 5
B)
16 3
C) 6
D)
20 3
E) 7
6
81
|AE| = 9 cm
x
E) 6
|AD| = |BD|
D
B
D) 3 3
ABC bir üçgen
A
|BE| = 4 2 cm
D
|AE| = 12 cm
4
E) 24
ABC ve BDE birer eşkenar üçgen
A
12
Çözüm Yayınları
A
2.
C
E 1
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Test 38
1. E
7.
10.
[BC] ∩ [DE] = [F]
A
2.E
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
|KE| = 6 cm
|CE| = 4 cm
C
K
B
E
C x
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 10
C) 8
E
6
4
F
B) 9
|AD| = |DK| = |BK|
D
|AC| = 8 cm
x
D) 7
8. D
5 C) 2
B) 2
11.
D, A, C doğrusal
3
|AC| = 3 |AD|
|BC| = 18 cm B
18
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 6 2
C) 9
D) 10 E) 6 3
E) 4
|AK| = 3 cm
K
E Çözüm Yayınları
|AB| = 6 cm
6
D) 3
Şekildeki E ve D bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
A
AB ^ BC
x
F
Yukarıdaki verilere göre, |CF| = x kaç cm dir?
3 A) 2
E) 6
ABC bir dik üçgen A
10.D 11.A 12.C
KE // BF
|AD| = 6 cm
8
D
9.B
[AC] ∩ [DF] = [E]
A
% % m (ABC) = m (AED)
6
8.D
KF = 2 3 EF
F x
B
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
12.
C) 8
D) 9
E) 10
ABC bir ikizkenar üçgen A, C, D doğrusal
A
) = m( ACB ) m( ABC 7
9.
F
AB ^ AC
A
|DE| = |EF|
x
|AF| = 7 cm
AH ^ BC
82
|AB| = |AD| B
|AH| = 3 2 cm
3 2 D
E
|BH| = 2 2 cm
x B
2 2
H
D C
Yukarıdaki verilere göre, |HD| = x kaç cm dir?
A) 3 2 B) 2 5 C)
C
22 D)
23 E) 2 6
Yukarıdaki şekilde |AD| = 13 cm olduğuna göre
|AC|= x kaç cm dir?
A) 9
B) 9,5
C) 10
D) 10,5
E) 11
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan
1.
4.
ABC bir üçgen
A
ABC üçgeninde
A
|EC| = 2 |AE|
[AD] kenarortay
|BC| = 4 |DC|
E
39
[AN] açıortay
12
& ) = 48 cm2 A (ABC
6
[AB] ^ [AC] |AC| = 6 cm
B
D
B
C
D
N
C
|AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ADN üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2
A) 12
B) 3
D) 6
[AH] = [DH]
7
[DE] = [BC]
8 2 B
|DE| = 2 cm
D
E
|BC| = 20 cm C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 44
C) 42
D) 40
C) 8
& ) = A (DFC &) A (AFE
E
F D
12
C
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 38
3. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarından herbirinin
A
E) 36
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
4
6 B
uzunluğu 3 5 cm ve üçüncü kenarın uzunluğu 6 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç cm2 dir? D) 30
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
C) 24
4
|DC| = 12 cm
3
B) 20
|EB| = 3 cm |BC| = 4 cm
A) 18
E) 4
[AC] ∩ [DE] = [F]
A
6.
D) 6
x
|AB| = 8 cm |DH| = 7 cm
B) 9
5.
ABC bir üçgen
H A
E) 8
Çözüm Yayınları
2.
C) 4
G
|AG| = 4 cm |CG| = 2 5 cm
2 5
|BG| = 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24 5 B) 20 5 C) 18 5 D) 15 5 E) 12 5
83
Test 39
1. C
7.
A
[AC] ∩ [DE] = [F]
3 S1
E
F S2 2
D
4
C
B
|DC| = |EB| = 2 cm
& A (AFE) = S1, & A (DCF) = S2
Yukarıdaki verilere göre S1 – S2 farkı kaçtır?
A) 8
B) 7
8.
A
C) 6
β
E) 4
D
Yukarıdaki verilere göre, ACD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 60
D
S3
B
K
C) 6
D) 2 10
E) 7
D [AB] = [AC] [AB] // [CD]
6 5
% % m (CBD) = 2m (ABD) |AC| = 2|AB|
α B
|ED| = 6 5 cm
2α
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
12.
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
AB ^ AC
A
AG ^ DE
& A (DMF) = S1 &)= A (NEM S2 & A (KLM) = S3
E
M
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
NK // AB
S2
S1
|DF| = 6 cm
E) 24
DE // BC
N
F
D) 36
|EC| = 8 cm
C
FL // AC
A
84
C) 48
|AD| = 3 cm
E
12
B) 56
F
A
a + b = 180°
10.B 11.C 12.D
DE // BC
8
x
B
9.B
[DF] ve [EF] açıortay
11.
) = α m(BAC ) = β m( ACD
8.C
E 6
|DC| = 12 cm
C
7.E
ABC bir dik üçgen
A) 30 B) 4 2
|BC| = 8 cm 8
9.
[AB] ^ [BC]
B
α
D) 5
6.E
Çözüm Yayınları
2
5.D
D
|BC| = 4 cm
4.D
3
|AE| = 3 cm
3.A
A
10.
[AB] ^ [BD]
2.A
L
C
A) 12
C) 16
D) 18
E) 21
|AC| = 2 5 cm
G
B
|MF| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir? B) 15
D
9S1 = 9S2 = S3
|AB| = 4 cm
E
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A)
5 B)
6 5 8 5 9 5 5 C) 5 D) 5 E) 2 5
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan
1.
A
D
6 3
ABC bir dik üçgen
4.
[AB] = [AC]
|BD| = 6 3 cm
|DC| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
D) 36 3 E) 18 6
C) 36
5
12
|AB| = 5 cm |AC| = 12 cm C
Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
3.
B) 12
C) 13
D) 14
5
D
E) 15
D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi
A
12
KF // BC C
|AF| = 8 cm
ABC dik üçgenin de D ve E bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 40
B) 48
C) 60
D) 80
E) 96
ABC üçgeninde, [BD] ∩ [AE] = {F},
A
F
% m (BCD) = 30°
D 6 30°
2|AF|= 3|EF| |DC| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
8
B) 20
6.
B
E
C) 24
A
C |BE| = 8 cm
D) 36
E) 48
[AD] ∩ [BC] = {E} [AB] ^ [BC]
85
[BC] ^ [DC]
6 2
[AB] = [AC]
C
|AK| = 2 cm
|BE| = 6 2 cm
E
|AB| = 5 cm
B
EF = KF
B
[AB] = [AC]
G
B
AB = AC
F
E
D
5.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
Çözüm Yayınları
2.
8
A
C
B) 18 3
2
DK = KF
2 6
B
K
40
|DC| = 4 2 cm
|AC| = 12 cm D 2
4 2
C
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, AEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
A) 48
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
B) 36
C) 32
D) 30
E) 24
Test 40
1. A
7.
A
4.D
A)
H
|DH| = 8 cm
B
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 40
B) 64
C) 72
11.
D) 80
% % 3m (ACB) = 2m (ADB)
D
H
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 45
C) 54
D) 60
E) 72
Çözüm Yayınları
|AF| = 4 cm
3α
B
2α D
86
A) 10 5
B)
72 5 7
D) 11 5
E)
A
15
E
6 5
|AD| = 12 cm
F
74 5 7
AB ^ BC
merkezidir.
G
|AC| = 6 5 cm
G3
C
C
6
& AGC, & BGC
üçgenlerinin ağırlık
G2
G1
|BE| = 15 cm
D
78 5 7
& ABC, & AGB ,
|EF| = 5 cm B
C)
G, G1, G2, G3 sırasıyla
|AB| = |BD| 5
C
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
ABC bir üçgen
A
|AB| = 6 5 cm
12. 9.
|AC| = 12 cm
12
6 5
3 |AH| = 5 |ED|
|DC| = 9 cm B
E) 108
AB ^ AC
A
[ED] ^ [BC]
F
10.D 11.B 12.C
E
[AH] ^ [BC]
E
9.E
2|AC| = 5|FH|
F
6 6 6 6 6 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A
8.B
) = m(EDH ) m( ABH
D
8.
7.C
ABC bir üçgen
8
D
|DC| = 4 cm
|AC| = y 4 C x Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? y 3
6.E
BH ^ AC
|AB| = x B
5.A
A
|BD| = 3 cm
y
x
3.C
10.
) = 60º m(BAD ) = 45º m(CAD
60° 45°
2.A
B
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, G1, G2, G3 üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 120
A) 9
B) 140
C) 150
D) 160
E) 180
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2
1.
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
[KD] // [BC]
A
[DE] ^ [BC]
[AB] = [AD]
[DF] ^ [AC]
|AB| = |AC|
F
|BD| = 10 cm, B
10
D
6
C
K
|DC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
B
E) 24
5
D 2 3
|DE| = 4 cm |DF| = 5 cm |KD| = 2 3 cm
4 E
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
B) 36 3 A) 48 3 E) 24 3 D) 27 3
2.
5.
ABC bir üçgen
A
A
) = 60º m(BAC
|ED| = 6 cm
6 9
|BD| = 9 cm D
D A
A) 27
B) 24
C)
27 25 2 D) 2
3.
A
A) 2
3
C
E
6.
[DH] ^ [AB]
E) 2 3
|EC| = 3 2 cm |AB| = 6 cm
6
|AB| = |BC| = 10 cm
B
Yukarıdakilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 70
D) 35
D) 3
[AE] // [DC]
D
A
B
C) 45
6 C) 2 2
[AB] ^ [BC]
B) 60
B)
E) 10
|DH| = 4 cm H
B
E
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x cm cm dir?
|DE| = 3 cm 4
|AB| = 6 cm
[DE] ^ [BC] D
6
2A
x
C
Yukarıdaki verilere göre, BED üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
[AB] = [BC] &) A (ABED) = 2A (DCE
C
C) 32 3
[ED] = [AC] Çözüm Yayınları
|AC| = |AD| = |AE|
E
B
41
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan
E) 30
E
C
3 2
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
B) 6 2
C) 9
D) 12
E) 9 2
87
Test 41
1. A
7.
ABC dik üçgen
C
2.C
3.D
4.A
5.E
6.E
7.A
10.
4
|DE| = 8 cm
8 B
|AE| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48ñ3
B) 36ñ3
8.
C) 24ñ3
E
D) 20ñ3
5
[BD] ve [CD] açıortay
D
AB = AC B
C
|AE| = 1 cm
|BE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
15 B) 2
C) 8
D) 10
9. 88
DE = AB
DH ⊥ BC
|AB| = 14 cm
|BC| = 10 cm
|DE| = 3 cm
H B
|DC|= 4 3 cm, |BE|= 8 3 cm olduğuna göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 12
C) 6 3
D) 9
A
11.
% % m (BAD) = m (CAD) = 60° & A (ABD) = 6 3 cm2 & ) = 12 3 cm2 A (ADC
60° 60° x
12 3
6 3 B
C
E) 6
ABC bir üçgen
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 3 3 C) 3 2
12.
A
DE ⊥ AB
E
D) 4
E) 2 3
E) 15
ABC bir üçgen
A D
C
E
% Şekilde; [AB] ^ [AC], [ED] ^ [AB], m (BED) = 70c
A) 12 3
ABC dik üçgeninde
1 A
8 3
3
E) 18ñ3
Çözüm Yayınları
E 2
70°
B
|EB| = 2 cm 10
10.C 11.D 12.B
A
|AD| = |DC|
D
9.D
D
AB ⊥ BC
A
8.B
|AC| = 14 cm
14
|KC| = 4 cm |BK| = 12 cm
12
|DH| = 8 cm
ABC üçgeninde K diklik merkezi
B
K 4 C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, Alan (ACBK) kaç cm2 dir?
A) 72
A) 28
B) 71
C) 64
D) 61
E) 60
B) 36
C) 42
D) 48
E) 52
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan
1.
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
6
C
P noktasından [AC] ve [AB] ye çizilen dik doğru parçalarının uzunlukları toplamı 4 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
C) 15
D) 12
6
|BE| = |EC|
D
|AD| = 6 cm 8
B
|DC| = 8 cm
E
C
A) 1
B)
3 2
3.
C) 2
D)
5 2
E) 3
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
B) 18 3
5.
D) 24 3
C) 36
[BD] açıortay
8
[AB] = [AC]
D
|BE| = 3 |ED|
E
|AD| = 8 cm 18
C
|BC| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
E) 54
[AB] ^ [AC]
A
[AH] ^ [BC]
[DE] = [BC]
89
|AD| = |BH|
|AH| = 6 cm
D
E) 72
ABC bir dik üçgen
A
6.
[AH] = [BC]
A
B
& A (ABD ) oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre & A (BED)
C
E) 9
ABC bir üçgen
A
|DE| = 6 cm
D
Çözüm Yayınları
2.
|AC| = 8 cm
6
P
B) 18
|BD| = 2 |DC|
30°
B B
) = 30º m(DEC
E
P![BC] noktası veriliyor. 6
ABC bir üçgen
A
|AB| = |AC| = 6 cm
42
|AH| = 6 cm
D
|DE| = 4 cm
& ) = 24 cm2 A (ABC B
E
H
B
C
H
C
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 16
A) 36
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
B) 30
C) 27
D) 24
E) 18
Test 42 7.
1. D
A
16
[AB] ^ [AC]
10.
[CH] ^ [AH]
|AB| = |AD|
|AC| = 16 cm
C
D 7
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 63
C) 56
4.C
D) 48
5.E
6.E
7.C
D F
[DC] // [FE] & ) = 24 cm2 Alan (CAD & Alan (EDF) = 6 cm2
24 6
C
E
& ) kaç cm2 dir? Yukarıdaki verilere göre Alan(ABC
A) 38
B) 40
C) 42
AB = BC
4 2
C
45° B
2 2
%
m(ABD) = 45° |AC| = 4 2 cm |BD| = 2 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2 2
B) 4
C) 3 2 D) 4 2
E) 8
E
90
|AB| = |BC|
B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 24
C) 18
A
3|AE| = 4|EC| olacak biçimde bir E noktası işaretlenmiştir. 2
A) 16
B) 14
C) 12
D) 9
E) 7
D) 12
E) 9
BK = KC
4 3
D
K
|AD| = |BD|
12 E
|AE| = |EC| |DK| = 4 3 cm
|KE| = 12 cm B
biçimde bir D noktası ve [AC] kenarı üzerinde
|EC| = 4 3 cm
ABC eşkenar üçgen
9. Bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde |BD| = 3 |DC| olacak
[EC] = [BC] |AD| = |DE|
ABC üçgeninin alanı 84 cm olduğuna göre, EDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 48
[AB] = [BC]
12.
D) 46
Şekilde
Çözüm Yayınları
A
10.E 11.D 12.E
E) 42
D BCD bir üçgen
9.D
[DE] // [AC] ve
11. A 8.
8.B
ABC üçgen
B
H
B) 60
3.A
A
|DH| = 7 cm B
2.B
C
Yukarıdaki verilere göre, DKE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 24 3
C) 24
D) 18 3 E) 12 3
1.
4. Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgenin ağırlık merkezi G
[AB] ^ [BC]
A
D
A
noktasıdır.
) = m(BAC ) m(DAB ) ) = m(BCD m( ACD
6
|AE| = 6 cm E 3
|EB| = 3 cm C
B
43
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan
G
D
E
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 3 3
B) 4 3
D) 5 3
E)
C)
9 3 2
B
C Şekil 1
11 3 2
[DE] // [BC] ve G ∈ [DE] olmak üzere; ADE üçgeni [DE] üzerinden katlanarak Şekil 2 elde ediliyor.
G
D
E
C
B G noktası ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi
A
E
[AB] ^ [AC]
6
[GE] ^ [AB]
G B
|AB| = |AC| = 6 cm
D
C
Yukarıdaki verilere göre, BDGE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 4
A′ Çözüm Yayınları
2.
Şekil 2
Şekil 2 ise [GA′] üzerinden katlanarak Şekil 3 elde ediliyor. a, b, c içinde bulundukları bölgelerin alanlarıdır. G
E b
E) 3
c C
a
A′ Şekil 3
3. A
D
Buna göre,
ABC bir dik üçgen
& h = 4a + 4b + 2c l. A ^ ABC
[AB] = [BC]
ll. a + c = b
[AD] = [BD]
lll. b = 2c
|AB| = |BC|
yargılarından hangileri doğrudur?
|BD| = 2 6 cm
A) Yalnız l
2 6
B
C
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
91
B) Yalnız ll
D) l ve lll
E) l, ll ve lll
C) l ve ll
Test 43
1.C
5.
& A (ADE) = 18 cm2 & = 5 cm2 A (BDF ) & A (EFC) = 7 cm2
18 D
F 5
7
Yukarıdaki verilere göre, BFC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30
B) 27
C) 24
D) 20
92
D
B) 124
|AC| = 16 cm |AE| = 12 cm C
C) 108
D) 96
E) 72
[AD] // [FE]
A
& ) = 36 cm2 A (ABC
F
D
|AC| = 5 cm
C
A) 28
B) 26,4
C) 25,4
E
D) 24
E) 20
A
ABC bir ikizkenar üçgen BH = AC
[AD] açıortay
H
5
E
2
|AB| = |AC|
1
|BE| = 5 2cm
|EH| = 1 cm B
D
C
& + & Yukarıdaki şekilde A (AHE ) A (BED) = 30 cm2
olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 60
B) 65
C) 67
A
D) 70
E) 77
ABC bir üçgen
D AH ⊥ BC
|BE| = 3|EC|
B
) = 3.m( ABC ) m(BAC
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
10. 7.
10.A
9.
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 144
9.C
E) 12
Çözüm Yayınları
E
8.B
ABC bir üçgen
11
|BD| = 3|DC| 16
7.B
|BC| = 11 cm
[AB] ^ [AC]
A 12
6.E
A
B
5.D
5
C
B
4.B
E
B
6.
3.A
8.
[DE] // [BC]
A
2.B
DE ⊥ BC |BH| = 7 cm B 7 H E x C |CH| = 25 cm 25
C
Yukarıdaki verilere göre, DFC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki şekilde Alan(AB&C) = 2 . Alan(DE&C) olduğuna göre |EC| = x kaç cm dir?
A) 12
A) 20
B) 9
C) 8
D) 6
E) 4
B) 19
C) 18
D) 17
E) 16
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1. 9
4.
[AB] = [AD]
A
8
A
44
) = 45º m(CBG
|BC| = 3 |CD|
|BG| = 4 cm
|AD| = 8 cm
|BC| = 8 2 cm
|AB| = 9 cm D
G
C
Yukarıdaki verilere göre, ACD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 9
B) 12
C) 14
2.
D) 16
E) 18
8
|AD| = 8 cm
D
C 2
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm dir?
A) 24
C) 48
G
D) 72
E) 96
G noktası ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi
A
E
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, ABG üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 8 2
C) 16
D) 16 2
C
[AB] = [AC]
D
|AE| = |EC|
12
E
5
|ED| = 5 cm D
|CD| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 60
6.
B) 78
C) 96
D) 120
|AB| = 6 2 cm
45° α
[BD] = [CE]
8 3
6 2
|AB| = |AC|
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6 2
B) 8
C) 6
D) 4 2
E) 4
E) 156
ABC bir üçgen
A
|AC| = 8 3 cm
) = 45º m(BAD ) = α m(CAD
& ) = 48 cm2 A (ABC B
E) 24
[CD] = [AE]
|AC| = 12 cm
3.
|BD| = 2 |DC|
12
B) 36
C
) = 30º m(CAD
30°
B
4
5. A
ABC bir üçgen
A
45°
B
Çözüm Yayınları
B
D
C
|DC| = 2 |BD|
Yukarıdaki verilere göre, sina değeri kaçtır?
A)
2 3 3 1 3 2 B) 2 C) 4 D) 2 E) 5
93
Test 44 7.
1.E
& ) = 3 cm2 A (GDE
5.B
6.D
7.D
8.D
9.A
10.E 11.A 12.B
2|AE| = 3|BE| olacak biçimde bir E noktası işaretlenmiştir.
ADE üçgeninin alanı 18 cm2 ise ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 45
A
C) 48
D) 54
B) 60
C) 72
D) 80
E) 90
E
üçgen ve D, A, C noktaları doğrusaldır. [DE] ^ [BC]
4
C
Yukarıdaki verilere göre, ABED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
9.
C) 16
D) 18
E) 20
|AB| =|AC|
F
B
E
3
|AH| = 10 cm
H
C
|EH| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 18
12. A
|AB| = 12 cm D
|BC| = 15 cm
D
D) 20
E) 24
[AB] ^ [AD] [AC] ^ [DC]
6 2
|AB| = |AD|
12
E
|EF| = 6 cm
10
6
ABC bir dik üçgen
A
94
[AH] ^ [BC]
A
│EC│= 4 cm
B) 15
Şekilde ABC ikizkenar
D
│AD│=│DE│= 3 cm
3 B
11.
[DE] = [BC]
D
E) 60
[AB] = [AC]
3
A) 54
C
Çözüm Yayınları
D
8.
4.C
biçimde bir D noktası ve [AB] kenarı üzerinde
G B
3.B
10. Bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde |DC| = 2|BD| olacak
[GE] // [AC]
A
2.C
C
|AC| = 6 2 cm
x C
15
B
B
Şekilde verilen ABC üçgeni [CD] ve [BE] doğru parçalarıyla eşit alanlı 3 üçgene ayrılıyor.
Buna göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 8,5
B) 8
C) 7,5
D) 7
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 36
C) 40
D) 48
E) 72
TÜMEVARIM - I 4.
1.
Şekilde
[BA // [DE
) = m (DCK ) m (BCK ) = m (CBK ) m (ABK
) = 70° m (EDC
[AB] ⊥ [BC] 3 6
x
|AD| = 3§6 cm
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BKC)
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 60
A) 8
2.
C) 50
A
D) 45
E) 30
B) •70
9
|AC| = 9 cm
|AB| = 15 cm 15
|AB| = x 4 B
C
Yukarıdaki verilere göre x in en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değeri toplamı kaçtır? A) 12
B) 13
C) 14
[AH] ^ [BC] [BD] ^ [AC]
Çözüm Yayınları
E
D) 15
|DH| = 9 cm
D 9
B
H
C
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
ABC ikizkenar üçgen
x
|AB| = |AC|
3 2
) = 45° m(GDC
45°
|DG| = 3 2 cm
|BC| = |DC| G
m(AéCD) = 27° D
B
27
° C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 54
B) 52
C) 42
D) 40
E) 9
G noktası ABC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezi
A D
A
B
D) 10
E) 16
6. 3.
D) 5§3 E) 2•19
AB ^ BC
|EB| = 4 cm
x
C) 6§2
A
|AE| = 7 cm
7
|CD| = §3 cm
D
3
5.
ABC bir dik üçgen
A
C
B) 55
01
[AD] ve [CD] açıortay
Test
E) 36
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12 2 B) 12 3 C) 18 2 D) 18 3 E) 24 3
95
Test 01
1. B
7. A
B
9 x
5.C
|AC| = 9 cm
x
4 E
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
D
A) 14
E) 10
C) 3 2 D) 2 5 E) 2 6
3
E
W) = 150c m (W A) + m ( B
K
|KE| = 3 cm
2
|KD| = 2 cm
B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 13
C) 26
B) 4
D) 6
7
D
8 C
|AE| = |CE| x
E
B
|DE| = 8 cm
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDE)
A) 45
B) 40
E) 15
E) 2 13
[AB] ^ [AC]
A
[AH] ^ [BC] |BE| = |EC| 8
[DC] = [BC]
|EK| = 6 cm
B
|AH| = 8 cm
E
H
C
6
|AF| = 7 cm
C
K
A) 4
C) 3
D) 30
[AB] = [BC]
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
7 2
C) 35
[AC] ∩ [DE] = {F}
B)
|AB| = 8 2 cm
2 |DF| = 3 |EF|
x
B
D
|BE| = |EC|
F
8 2 AB ^ BC
E
12. 9. A
ABC bir dik
A
KD ^ BC
96
|ED| = 2 cm
üçgen
Çözüm Yayınları
x
C
B) 4
K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
% % m (ACB) = m (ADB)
11.
A
10.E 11.A 12.A
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = x kaç cm dir?
A) 2 3
8.
9.C
|AE| = 4 cm
B
|AB| = 10 cm
D) 11
8.E
AD + BC = {E} x
C) 12
7.B
ABC ve ABD birer üçgen
2
B) 13
6.D
A
|AH| = 6 cm C
4.D
D DH ^ AB
10
3.C
10.
ABC üçgeninde [AD] ve [CD] dış açıortay
H 6
2.A
D)
5 2
Yukarıdaki verilere göre, KEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
E) 2
B) 28
C) 30
D) 36
E) 48
TÜMEVARIM - I 1.
A x
D
x
32°
ABC ve ADE birer üçgen
4.
|AB| = |AC| % % m (ADE) = m (ABC) % = m (EAC) 32c % m (AED) = 49c
A
D
|AB| = |AC| = 8 cm
|BD| = |BC| = 4 cm
E 4
E
ABC ikizkenar üçgen % % m (ABD) = m (ABC)
49° B
x C
4
B
C
% % Yukarıdaki verilere göre, m (DAB) = m (BAE) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 32
A)
C) 36
2.
D) 38
Şekilde A, B, D noktaları doğrusal [AB] ⊥ [AC]
A
15
5
12
B x
|AC|= 12 cm |AB|= 15 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, |DE|= x kaç cm dir?
A) 15
|BD|= 5 cm
B) 16
1 2
C) 17
D) 18
E) 20
B) 1
[DE] ^ [BC]
H x C
6
13
D
E
[BH] ^ [AC]
|AH| = |DH|
B
6
12
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) ò51
B) 3§6
C) 2ò14
D) 2ò15 E) ò61
5 2
B
|BD| = |DC|
x
|AB| = 12 cm
E
F
|AE| = 6 cm
3 C
D
|EC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? B) 6
C)
13 2
A
D
E)
15 2
DC ⊥ BC
97
|BC| = |CE| % % m ^BDCh = m ^CDEh
E
D) 7
ABC bir üçgen 21°
% m ^BACh = 21°
|CE| = 6 cm |AB| = 13 cm
E)
ABC bir dik üçgen
|EB| = 12 cm 12
D) 2
AB ^ AC
6. A
3 2
A
A) 5
3.
C)
5.
|BE|= 2|EC| C
E
E) 40
Çözüm Yayınları
B) 34
02
Test
x B
C
% Yukarıdaki verilere göre, m ^ ABC h = x kaç derecedir?
A) 42
B) 48
C) 50
D) 53
E) 54
Test 02
1.D
7. 6 3
3.E
4.B
10.
ABC bir eşkenar üçgen ) = 15° m(BDE
A
2.C
5.B
6.D
7.C
8.E
) = m(EAC ) m(BAE
|AD| = |BD|= 6 3 cm
|BE| = |EC|
15°
F
6 3 E
B
C
x
A) 12
B) 9 3
C) 18
8.
D) 12 3
|FC| = 1 cm
1
|BD| = 3 cm
C
E
6
3
Yukarıdaki verilere göre, |EC|= x kaç cm dir?
& ) = 6 cm2 A (BDE
D E) 20
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 9
B) 12
11.
[AB] ⊥ [CD]
C) 15
D) 16
|AB| = |BC| 9
|CD| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 9 3
B) 6
C)
38 D) 2 10 E) 6 3
% m (BAC) = 120° Çözüm Yayınları
60°
|DE| = 2 7 cm |BD| = 4 cm B
4
D
2 7
9.
C
A) 7
B) 3 5 C) 2 10
A
S2
|AB| = 8 cm
D) 6
E) 4 2
Şekildeki ABC üçgeninde [AB] kenarı 5 eşit parçaya, [AC] kenarı 3 eşit parçaya ve [BC] kenarı 4 eşit parçaya bölünmüştür.
S1
% % m (BAC) + m (ADC) = 180° 8
x
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
ABC bir üçgen
A
E
12. 98
E) 18
ABC bir üçgen, ADE eşkenar üçgen
A
% m (AEC) = 60°
10.B 11.A 12.A
Şekildeki ABC üçgeninde A, B, D noktaları doğrusal
A
D
B
9.E
B
C
|BD| = 4 cm B
4 D
x
C
S1 ve S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere
S1 S2
oranı kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
A)
32 10 B) 9 3
C)
13 16 16 D) E) 3 3 9
TÜMEVARIM - I 1.
A
x
ABC bir üçgen
23°
B
9
% m (CAD) = 60° % m (CBD) = 23°
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
|AG| = 18 cm D
|AC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
ABC bir üçgen
D
[BD] açıortay
x
E
18
|AB| = 9 cm
E) 9
BE = DC
C
D
5. A 2. A
|BD| = |DC|
15
x
B
C
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAD) = x kaç derecedir?
03
AB ^ AD
A
|AD| = |AC| = |BD|
60°
D
4.
Test
H
DH = AC
W) - m (W m (C A) = 38c
E
G x
C
B
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
3. F
B) 9
5
E
C) 12
E) 18
C
%
Yukarıdaki verilere göre, m (BDH) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 16
E) 15
OA = AB 2
D
OB = BC 3
2
B
1
O
10
6.
OC = CD
C
E) 15
Çözüm Yayınları
B
A
Şekildeki ABC üçgeninde,
OD = DE
[BE] ∩ [CD] = {F}
OE = EF |OA| = 10 cm
[EC] // [FK]
|AB| = 1 cm
3|EF|= 2 |BF|
|BC| = 2 cm
|AE|= 12 cm
|CD| = 3 cm
|DE| = 2 cm , |EF| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |OF| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4 2 C) 2 7 D) 36
99
[DE] // [BC]
Yukarıdaki verilere göre, |FK|= x kaç cm dir?
E) 5
A) 3
B)
18 5
C) 4
D)
22 5
E) 5
Test 03
1. C
7.
H
C
A) 16
B) 12
B
|BC|= 16 cm
C) 9
D) 8
x
A
|AC| = 6 5 cm
9
100
7
|DH| = 9 cm
|BD| = 7 cm C
D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 18
9.
B) 19
C) 20
E A
x
E
C |BE| = 4 cm
A) 2 2
B) 3
A) 4
C) 6
D) 7
E) 4
AB = BC
A, C ve D doğrusal
% % m (ADB) = 2.m (BAC)
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
14
12. A
AD = BD
10 D)
C)
E) 22
E) 8
|AC| = 8 2 cm
8 2
|CD| = 2 2 cm B
x
C
2 2 D
C |AC| = 18 cm
25
|ED| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
B
B) 5
x
ABC bir üçgen
% % m (ABD) = m (CBD)
4
|BC| = 25 cm
7
5
[BD] ^ [DC]
B
|BD| = 7 cm
D
E)
[AB] ^ [AC]
D
% % m (BAE) = m (BAD)
18
D) 21
Çözüm Yayınları
6 5
D) 3
2
CH ^ AD
6
D
E) 6
|AH| = 6 cm H
|ED| = 5 cm
A) 2 6 B) 2 5 C) 2 3
x
10.A 11.E 12.D
|AE| = 3 cm
5
C
A
9.C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
11.
8.
8.C
% m (AEC) = 120°
[HD] ⊥ [AB]
E
7.D
ABC bir eşkenar üçgen
120º
Yukarıdaki verilere göre, BDE üçgeninin alanı kaç cm2
B
6.B
E
dir?
5.B
3
[DE] ⊥ [BC]
4.A
A
[AH] ⊥ [BC]
D
B
3.E
10.
Şekildeki BAC ikizkenar dik üçgeninde
A
2.E
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 2 2
B) 3
C) 3 2
D) 4
E) 2 5
1.
K
E
4.
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
E
ABCDEF bir düzgün altıgen,
D
|EK| = |KD| 2 13
F
|AK| = 2ò13 cm
C
C
F L K
A
B
Yukarıdaki verilere göre, düzgün altıgenin çevresi kaç cm dir?
A) 48
B) 36
2.
C) 30
E
D
L
K
D) 24
A
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ECK)
A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
5.
ABCDE bir düzgün beşgen
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(KAD)
A) 10
C) 20
F D
E) 30
ABCDE düzgün beşgen
x
F
A
|FC| = y |BD| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 12
B) 16
6. H
BF + DC = {K}
C) 18
D) 20
E) 24
ABCDE bir düzgün beşgen
D
E
BH ⊥ DE
y F
C
) = y m(DFH
C
) = x m( ABH
B
%
Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = y
Yukarıdaki verilere göre, m (BKD) = x kaç derecedir?
A) 110
C) 114
D) 118
E) 124
B
B) 112
y
B
A A
C x
DCF eşkenar üçgen K
E
D) 25
Çözüm Yayınları
3.
E
[AK] ve [AD] köşegen
B B) 15
E) 25
|BC| = x
x A
|EC| = |AK|
E) 18
ABCDEF bir düzgün altıgen
C
K, A, B doğrusal,
B
ABKL kare F
01
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler
B) x = 2y
D) 2x = 3y
E) x = 3y
C) 2x = y
101
Test 01 7.
1. D
E
D
F
C
K ∈ [FB]
Yukarıdaki verilere göre, EKC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
B) 4ñ3
E
C) 6ñ2
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2 6 C) 4 2
D) 6
E
E) 4 3
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
KC ⊥ CD x
F
C K
A
A) 10
C) 13
D
E
x L 3
E) 15
ABCDEF düzgün altıgeninde E, D, K noktaları doğrusaldır. |DL| = |LC| = 3 cm
C
B
A) 2ñ3 B) ò13
E
C) ò15
D
F
D) 4
E) 3ñ2
ABCDE ve DFKLM düzgün beşgen
x
M 127°
K
C
% m (CML) = 127°
L A
E) 5
K
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?
A(ABCDEF)= 9ñ3 cm2
D) 3ñ2
D) 14
B
C) 4
F, P, T ve A, K, T noktaları doğrusaldır.
C
B) 12
A
KD ⊥ DE
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?
A) ò14 B) ò15
ABKLP düzgün beşgen
12.
9.
10.B 11.B 12.E
A B % Yukarıdaki verilere göre, m (ATF) = x kaç derecedir?
F
K
2 6
P
9.A
ABCDEF düzgün T altıgen
x K
8.D
C |AB| = 2 6 cm 45°
7.E
D
3
Çözüm Yayınları
6.A
L
% m (AFK) = 45c
x F
E
11.
FK ⊥ KD
5.E
E) 6ñ3
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
D) 9
4.A
F
B
2 3
3.C
|AB| = 2ñ3 cm
8.
102
10.
[EC] ve [FB] köşegen
K
A
ABCDEF bir düzgün altıgen
2.B
B
%
Yukarıdaki verilere göre, m (EFK) = x kaç derecedir?
A) 11
B) 13
C) 14
D) 15
E) 17
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler
1.
E
L
T x
F
P
4.
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
K C
E
K noktası ABCDEF düzgün altıgeninin ağırlık merkezidir.
D
ABKLP düzgün beşgen ve F, P, T doğrusal
P 2 A
B
A, B, L doğrusal
C
K
F
A
2
|BP| = |PC| = 2 cm
B
L
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(FTC)
Yukarıdaki verilere göre, |KL| kaç cm dir?
A) 74
A) 4ñ2
2.
B) 84
C) 86
E) 106
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
E K
D) 96
A
4
B
Yukarıdaki verilere göre, ABK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 16
B) 8ñ3
3.
C) 12
E
T
B
F
L
%
Yukarıdaki verilere göre, m (BFR) = x kaç derecedir?
A) 81
6.
B) 80
E
K
C) 79
C
D) 75
E) 71
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
&
A(KFL) = 10 cm2
ABPT bir kare
F P
C KR + AB = {F}
K
E) 9
ABCDE bir düzgün beşgen
D
K
D) 6ñ3
E) 4ñ3
AKLB kare
x
A
D) 3ñ5
ABCDE düzgün beşgen
R
E
Çözüm Yayınları
C
F
C) 2ò10
D
5.
K ∈ [ED] |AB| = 4 cm
B) 6
02
[AD] ve [AP] köşegen
F
C
&
A(KMC) = 8 cm2
x A
A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(FAD)
A) 32
B) 30
C) 27
D) 24
E) 17
B
Yukarıdaki verilere göre, ABML dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
103
Test 02 7.
1. D
D
H
ABCDE bir düzgün beşgen
C
x
E
F
4.E
5.A
6.E
D
|DH| = |CK| = |BK|
7.A
8.D
9.A
10.A 11.E 12.C
ABCDE düzgün beşgen
[AD] + [EC] = {K} E
|EK|2 + |DK| . |AE| = 36
C
K
B A
A
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AFH)
A) 72
B) 70
F
C) 60
E) 48
K
D
L B
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 14ñ2
C) 10ñ2
B) 16
S1
E
C
O F
E) 8ñ2
OH ⊥ ED OF ⊥ AE A(OCDH) = S1
S2 A
D) 14
ABCDE düzgün beşgeninin ağırlık merkezi O noktasıdır.
D
104
Yukarıdaki verilere göre, ABCK dörtgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 24
B) 28
11.
C
9.
C) 30
D) 36
E) 40
|FL| = 7ñ2 cm
x
A
B
ABCDEFKL bir düzgün sekizgen
E
7 2
D) 54
Çözüm Yayınları
8.
3.C
10.
A, B, F doğrusal
K
2.B
düzgün beşgen,
C E 12 F
D, C, K doğrusal
S1 Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? S2
3 4 5 A) B) C) 5 5 6
5 1 D) E) 7 2
x
A
|AC| = 2|CK| K
|CF| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 24
B) 28
12. E
C) 30
4
2 F C E D A
D) 32
E) 36
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
K L
A(ABCOF) = S2 B
ABCDE bir
D
ED // KL |DL| = 4 cm |LC| = 2 cm
B
Yukarıdaki şekilde ED, KL doğrusu boyunca katlanarak E′ D′ hâline getiriliyor.
Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 30ñ3
B) 24ñ3
C) 22ñ3
D) 20ñ3
E) 18ñ3
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler
1.
E
4.
ABCDEF bir düzgün
D
E
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
altıgen
[AC] köşegen
[FC] köşegen 8
F
C
|FC| = 8 cm
x
F
1
K B
A 2
Yukarıdaki verilere göre, FKC üçgeninin alanı kaç cm dir?
A)16ñ3
B) 12ñ3
C) 8ñ3
D) 12
5. 2.
A
ABCDE.... bir düzgün çokgenin köşeleri
B
C 108° P
) = 108° m( APE
D
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 24
3.
B) 20
E
C) 18
D) 15
E) 10
ABCDEF bir düzgün altıgendir.
D
A
H
A
6.
E
DCPR dikdörtgen |AB| = 2 birim |CP| = 4 birim
A
Yukarıdaki verilere göre, FGH üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2ñ3
A) ò46
ABCDEF düzgün altıgen
D 6 K
x
E) 4ñ3
4
B
F
D) 6
ABKL kare P
A) 2 5 B) 2 6 C) 26 D) 29 E) 4 2
C) 3ñ3
ABCDEF düzgün altıgen
R
B
B) 4
E) 2ñ3
Yukarıda verilen şekilde K ve R noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
C
G
2
D) 3
|AE| = 12 cm F
C) 2ñ2
L K F C Çözüm Yayınları
E
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?
D E
A, B, P ve E, D, P noktaları doğrusal
|KC| = 1 cm
B
A) ñ6 B) ñ7
E) 8
|AK| = 2 cm
C
K
2 A
03
6 C
|DK| = |KC| = ñ6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir? B) 3ñ5
C) 2ò11
D) ò43 E) ò42
105
Test 03 7.
1. C
6
E
10.
ABCDE bir düzgün beşgen,
D
|EC| = 6 cm,
K
|BF| = x cm x
B
A
F
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 6ñ3
C) 4ñ3
x
4.B
5.B
6.E
7.D
D) 6
8.B
O noktası bu beşgenin ağırlık merkezi
O
1 |AF| = |KB| = 4 |AE|
D
E) 3ñ3
% Yukarıdaki verilere göre, m (OKF) = x kaç derecedir?
A) 72
11.
R
B) 70
C) 54
E
D
D) 50
APRS bir kare AP // BC
C
|AB| = 4 cm
Çözüm Yayınları
S
106
Düzgün sekizgen biçimindeki fayanslarla kaplanmış bir zemin üzerine, gri renkle süsleme yapılmıştır.
Her bir sekizgenin alanı 1 birimkare olduğuna göre, bu süslemenin kapladığı alan kaç birimkaredir?
A) 7
9.
E
D H
6 7
C
F
A
x
D) 10
4
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 8ñ3
B) 12
C) 6ñ3
D) 9
12. Bir ABCDE düzgün beşgeni çiziniz.
CH ⊥ AD
EC + DF = {K} olsun.
|FH| = 6ñ7 cm
DK = 7 ve |KC| = 2 birim olduğuna göre, 5 KF
ABCDE beşgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 24
A) 8
D) 12
E) 4ñ3
E) 11
B
C) 10
A
F! [BC] ve F ile D noktasını birleştiriniz.
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? B) 9
|AS| = 5 cm
5
ABCDEF bir düzgün altıgen
E) 36
ABCDEF bir düzgün altıgen
P
F
C) 9
10.C 11.A 12.A
C
8.
B) 8
9.D
ABCDE bir düzgün beşgen
E
B
F
B) 9
3.E
DC ∩ AB = {F}
C
A
2.D
E) 15
B) 25
C) 28
D) 30
E) 32
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler
1.
D
x
4.
ABCD bir dörtgen
A
ABCD bir dörtgen
D
AB ⊥ BC
72°
6
K
) = 72° m( ADC
C
2.
B L
Yukarıdaki şekilde 2 AB = 2 BC = AD olduğuna % göre, m (BAD) = x kaç derecedir? A) 81
B) 80
A
C) 78
D) 75
K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktaları & ) = 6 cm2 A (DKN
N
A C
04
& ) = 5 cm2 A (BML
M
5 B
E) 71
Yukarıdaki verilere göre, taralı ALMCNK çokgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 22
B) 33
C) 36
D) 40
E) 44
ABCD bir dörtgen
73
D
BD ⊥ AE DC ⊥ BC
8
2 6
|AD| = 73 cm
B
4
Çözüm Yayınları
|AB| = 8 cm |DC| = 2 6 cm
E x C
|BE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 1
3
2 C)
B)
D) 2
%h= 5. Şekil-1'deki ABC dik üçgeninde AB ⊥ BC, m ^ACB 30° ve |AC| = 8 cm dir.
A
E)
8
5 A
30°
B
C
8 Şekil - 1 A
30°
BŞekil-1'deki ABC üçgeni C B köşesi etrafında saat yönünde 60° döndürülerek Şekil - 1Şekil-2'deki A'BC' üçgeni oluşturuluyor. A
A B A
3.
ABCD bir dörtgen
D 2 7 C 10 x 60° A
9
B
C) 5
B
E
AB ⊥ BC % m (BAD) = 60°
30°
C
C
A' ∈ [AC]
[A'C'] ∩ [BC] = {E}
107
Şekil - 2
|AD| = 10 cm |CD| = 2 7 cm
D) 3 3
30°
C
|AB| = 9 cm
C Şekil - 2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 2 3 B) 2 6
E
E) 6
Buna göre, A'BC'C dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8§9
B) 16§3
C) 24§3
D) 36
E) 48
Test 04
1. A
6.
A
ABCD bir dörtgen
9.
AC ⊥ BD
|AE| = |BE|
|CF| = |FD|
|AC| = |BD| = 2 6 cm
E
F Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 2
7.
D 44°
F
C
x E
D) 3
ABCD bir dörtgen % % m (DCF) = m (BCF) % % m (DAF) = m (FAE) % = m (EBC) 104c % m (ADC) = 44c
104°
A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AFC)
A) 64
8.
B) 60
C) 54
108
E
x
D
7.B
8.C
9.E
AB = BC F x
AD = DC |AE| = |EC|
21°
K
|BF| = |FD|
E
% m (AEF) = 21° C
%
Yukarıdaki verilere göre, m (AKB) = x kaç derecedir?
A) 59
B) 60
C) 61
D) 63
10. A
E) 69
D ABCD bir dörtgen
11
AB = BE
AC = BD
|BE| = |DC|
E
|AD| = 11 cm
|BC| = 4 3 cm B
4 3
C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç cm dir?
A) 73 B) 6 3
D) 5 6
C) 12
11.
A
E) 13
BA ⊥ CD
D
|AE| = |ED|
8
|BC| = 7 cm
F
ABCD bir dörtgen
E
x
|AD| = 3 cm
|BF| = |FC|
4
|AB| = 8 cm B
F
C
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 1
A) 4
B) 2
10.E 11.C
ABCD bir dörtgen
A
|BF| = |FD|
7
B
A
E) 46
|AE| = |EC|
K
D) 50
[AC] ∩ [BD] = {K}
3
6.E
ABCD bir dörtgen
C
D
5.B
E) 2 3
Çözüm Yayınları
C) 2 2
4.B
B
C B) 6
3.D
D
B
2.A
C) 3
D) 4
E) 5
B) 3ñ2
C) 2ñ5
D) 2ñ6
E) 5
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler
1.
x
E
x
AB ⊥ BC
|CD| = 6 cm
67,5°
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC)
A) 105
B) 110
C) 115
D) 120
E) 130
6
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
C
x
) = 85° m(CFB
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AED)
A) 85
C) 95
D) 100
E) 105
Çözüm Yayınları
85° x E
A
3 3
A
H
) = m(DCE ) m(BAD |BC| = 4 cm |AB| = 8 cm |DC| = 2 3 cm
B
A) 2 17 B)
66
C) 8
D) 2 15
E) 7
Yandaki noktalı zeminde ABCD dörtgeni çizilmiştir.
A
ABCD bir dörtgen
109
D
AC ⊥ BD |AE| = |EB|
3
F
4
|BF| = |CF|
{
x
C
AB ⊥ BE
4
8
E) 3
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
6. D
2 3
D) 2ñ3
ABCD bir dörtgen
E
[AE], [BF], [CF] ve
A
3.
C) 4
C
[DE] açıortay
B) 90
B) 3ñ2
D
ABCD bir dörtgen
D
D
5.
F
) = m( ADC ) = 67, 5° m(BAD
x
B
2.
BC ⊥ CD
67,5°
B
) = 15° m(CEF
15° F
ABCD bir dörtgen
A
[CE] ve [AF] açıortay C
A
4.
ABCD bir dörtgen
D
05
|HE| = 4 cm
B
|HF| = 3 cm
E B
|DC| = 3ñ3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 5ñ2
B) 3ñ6 C) ò55 D) ò57
E) 2ò15
2 cm
C
İki nokta arası 2 cm olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç cm2 dir?
A) 60
B) 64
C) 72
D) 84
E) 96
Test 05 7.
1.D
6.D
7.E
B
|AB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
C) 9
E) 6 3
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 5ñ2
B) 7
D
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24ñ3
B) 24
C) 12ñ3
C) 4ñ3
D) 3ñ5
E) 6
6
D) 12
E) 6ñ3
ABCD bir dörtgen
C
|AE| = |ED| |CF| = |BF|
E
F
|DC| = 6 cm |AB| = 18 cm
A
B
18
Yukarıdaki verilere göre, |EF| nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
[AE] ve [DE] açıortay
3
|DE| = 3 cm
E
12.
F
D
ABCD bir dörtgen
C
|DF| = |FC|
|AE| = 8 cm
8
B
|AD| = |BC|
|AD| = x
|AE| = |EB|
A
W) + m ( C W) > 240° olduğuna göre, x’in Yukarıdaki şekilde m ( B
A
alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 2
E) 8
ABCD bir dörtgen
C
D
D
|BD| = 12 cm
60° E 12
A) 1
B
|AC| = 4 cm
C
x
|BC| = 16 cm
11.
) = 60° m( AEB
4
110
|AD| = 6 cm
F
ABCD bir iç bükey dörtgen
A
B
D) 10
) + m(BAD ) = 120° m( ABC
16
A
Çözüm Yayınları
8.
B) 6 2
10.B 11.C 12.E
|BF| = |DF| x
6
|AE| = 10 cm
C
x
9.A
ABCD bir dörtgen
E
D
|AD| = 5 cm
E
8.C
|AE| = |EC|
) = m(DAE ) m(BAE
10
8
5.B
C
AD ⊥ DC
4.B
AB ⊥ BC
A
9.
3.C
10.
ABCD bir dörtgen
D
5
2.C
C) 3
D) 4
E) 5
30°
x
50° E
B
) = 50° m( ABC ) = 30° m(BAD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEF)
A) 80
B) 85
C) 90
D) 95
E) 100
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler
1. Şekil - 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki kartonun C köşesi,
3.
A köşesi üzerine gelecek şekilde katlandığında Şekil - 2'deki görünüm elde ediliyor.
06
ABCD bir dörtgen
D C
E
[AC] ∩ [BD] = {E}
) = 45° m(BAC |BE| = 2|DE|
A
45°
A
|AB| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
4 3
B
|AC| = 4ñ2 cm
B
6
B) 18ñ2
C) 18
D) 9ñ2
E) 9
C
24 Şekil - 1 A
E
4. B
[AB] ⊥ [AC]
6
8
D
Şekil - 2
ABCD bir dörtgen
A
E
D
5
|AB| = 8 cm
Buna göre, ABDE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30§3
2.
B) 32§3
C) 33§3
D
C
x
E) 36§3
ABCD bir dörtgen
E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 54
5.
C) 72
D) 96
AC ⊥ BD
A 9
F
BC ⊥ EA |AF| = 2|FE|
|BF| = 4 cm
7 E
D
|AD| = 9 cm
x C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC)
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 150
A) 4
C) 140
D) 135
E) 130
111
|FD| = 7 cm
4
B
B B) 145
E) 108
|AB| = |CD|
) = 100° m(BCD A
|AE| = 6 cm
C
[AE] ve [BF] açıortay
100° F
D) 35§3
Çözüm Yayınları
5 B
|DE| = |DC| = 5 cm
B)
15 C)
13 D) 2 3
E) 3
Test 06
1. D
6. D
x 7
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?
A) 14
7.
C) 12
D) 11
E) 10
|AE| = |ED| |AC| = 32 cm
B
|BD| = 20 cm Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 14
B) 10ñ2
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
6 B)
8.
7 C) 2 2 D)
10
E)
11
ABCD bir dörtgen
A
DC ⊥ BC
112 15
B
D 18
15
23°
C) 15
x
D) 16
B) 152
B
% = Yukarıdaki verilere göre, m (BCD) x kaç derecedir?
A) 137
B) 135
11.
C) 130
D) 128
E) 127
ABCD bir dörtgen
A
AB ⊥ AD B
|DC| = 10 cm
E x
D F
BC ⊥ DC
) = 60° m( ABC |AF| = |FC| |BE| = |ED| = 12 cm
C
C) 154
|AD| = |DC| % m (BAD) = 74c % m (ADB) = 69c % = m (BDC) 23c
|AC| = 18 cm 10
74°
E) 2ó129
ABCD bir dörtgen
C
|AB| = |BC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 144
Çözüm Yayınları
A E
A)
F
69°
x
[AC] ∩ [BD] = {K}
|DC| = 3 2 cm
B
10.E 11.E
ABCD bir dörtgen
10.
|AC| = 2 6 cm
D
9.A
|BF| = |FC|
AB ⊥ BC
A
8.E
) = 120° m( AKD
E
|AE| = 4 cm
7.D
K
A
B) 13
6.B
|EL| = 7 cm
B
L
5.B
C 120°
) = 60° m(FEL
K
4.C
D
|EF|= 8 cm
A
3.C
E, F, K, L bulundukları kenarların orta noktaları
8
E
9.
ABCD bir dörtgen
C
F
2.C
D) 160
E) 162
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 6ñ3
B) 9
C) 4ñ3
D) 3ñ5
E) 6
BÖLÜM 02 Test
Yamuk
1.
D 116°
4.
ABCD bir yamuk
C
D
DC // AB
[AC] açıortay
A
B
= α kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CBE)
A) 64
C) 58
|BC| = 8 cm
) = 116° m( ADC
B) 62
D) 56
A
5
B
12
B) 4
D
ABCD bir yamuk
C) 2ñ5
x
E
5
F
B
Ç(ABCD) = 32 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 12
3.
B) 13
D
C) 14
D) 15
B
A
) = 57° m(CBH
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
A) 102
6.
B) 104
D
|AB| = |AD| + |DC|
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 55
D) 70
E) 118
ABCD bir yamuk
C 15
AD ⊥ BC
B
A
B
C) 65
D) 114
|AD| = 20 cm
x
B) 60
C) 108
DC // AB
20
) = 70° m(BAD A
|AH| = |HD|
113
DC // AB
70°
|BC| = |CD|
E) 16
ABCD bir yamuk
C
E) 3ñ3
BH ⊥ AD 57°
Çözüm Yayınları
A
D) 5
DC // AB
H
[DF] ve [CE] açıortay |EF| = 5 cm
|AE| = 5 cm
ABCD bir yamuk
C
DC // AB |DC| = 3 cm
|AD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
5. C
E
|EB| = 12 cm
E) 52
A) ò11
3
|DC| = 7 cm
8
x
6
|AE| = |BE| = |BC|
α
D
ABCD bir yamuk
C
DC // AB
E
2.
7
07
E) 75
|BC| = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 9
B) 6ñ3
C) 12
D) 8ñ3
E) 14
Test 07
1. E
7.
D
E
3.A
10.
ABCD bir yamuk
C
2.A
4.D
5.B
6.C
7.E
8.D
) = 15° m(BAD B
A) 6
5
D
C) 10
C
E 9
A
x
B
D) 12
3
C
|DF| = 6 cm A
E) 12ñ2
13
B
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 2
B)
5 2
C) 3
AB ⊥ BC
[BE] açıortay
DC ⊥ BC
BE ⊥ AD
|DC| = 5 cm
|BC| = 9 cm
D) 14
E) 13
|AB| = 13 cm
D
C
F x
E
D)
7 2
ABCD dik yamuk
FE ⊥ BC AF ⊥ DF |FD| = |FA|
A
B
|AB| = |BC| |DC| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 6 3
C) 12
D) 18
H
9
12.
AB = AD
ABCD bir yamuk
C
D
AH = BC
DC // AB
|DC| = 3 cm
AC ⊥ BD
|AD| = 9 cm
|AC| = 4 cm
|AB| = 15 cm
|BD| = 6 cm
E) 12 3
DC // AB
E) 4
ABCD bir dik yamuk
BE ⊥ AE
A) 17
D
[BE] açıortay
DC // AB
9.
DC // AB
C
11.
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? C) 15
x
ABCD bir yamuk
B) 16
F
6
) = 75° m( ABC
|EH| = 3ñ2 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| – |DC| farkı kaçtır? B) 6ñ2
D
Çözüm Yayınları
H
8.
114
A, D, E doğrusal
EH ⊥ AB 75°
15° A
10.D 11.C 12.E
ABCD bir yamuk
E
DC // AB 3 2
9.B
A
15
B
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABH üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |DC| toplamı kaç cm dir?
A) 60
A) 10
B) 54
C) 52
D) 48
E) 36
B) 9
C) 6ñ2
D) 8
E) 2ò13
BÖLÜM 02 Test
Yamuk
1.
D
E
4.
ABCD bir yamuk
C
D
ABCD bir yamuk
C
8
DC // AB
x
DC // AB E
[AC] ∩ [BD] = {F}
F
[AC] ∩ [BE] = {F}
K
x
F
EH ⊥ AB
FK // DC
|DC| = 6 cm
3|AE| = 5|DE| A
|AB| = 18 cm A
H
B
|EH| = 14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
11 A) 2
2.
9 C) 2
B) 5
D
x
D) 4
7 E) 2
ABCD bir yamuk
C
2
B |DC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir?
A) 8
5.
DC // EO // AB
E
B) 9
D
6
Çözüm Yayınları
|AB| = 6 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
5 A) 2
3.
7 C) 2
B) 3
D
4
D) 4
9 E) 2
ABCD ikizkenar yamuk
C
|DC| = 4 cm
|DH| = 6 cm & ) = 8 cm2 A (BEC
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 2
5 B) 2
C) 3
7 D) 2
B
B) 18
C) 19
D
2
C
D) 20
E) 21
ABCD bir dik yamuk
115
DC ⊥ BC AB ⊥ BC
E
AE ⊥ DE |BE| = |EC|
A
E) 4
|AE| = 8 cm
A) 17
|AD| = |BC|
|DE| = |EF| = 6 cm x
B
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
DH = AB
A x H
[DE] , [AE] açıortay
F
6
EF // DC // AB
A
6.
E) 12
ABCD bir yamuk
8
DC // AB E
D) 11
C
4
E
C) 10
6
|EO| = 2 cm
O
08
4 2
B
|AB| = 4 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 10
B) 10 2
C) 20
D) 20 2
E) 40
Test 08 7.
1. E
D
4.C
5.B
D 2
DH ⊥ AB
E
x
A
48 5
8.
B) 12
C)
3
D
72 5
D) 18
E)
96 5
1
F
[DF] açıortay |DC| = 3 cm
A
5
|EF| = 1 cm
B
A) 7
D
6
C) 9
D) 10
A) 14
11.
12
C) 12
D) 11
E) 10
ABCD bir yamuk
C 2α
DC // AB % m ^BCDh = 2 $ m ^W Ah
8
12
E
ED ⊥ AD
|CE| = |EB|
α x
B
|AD| = 12 cm
|DE| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 15
12.
B) 16
C) 17
D
BH ⊥ AD
E
|DC| = 6 cm B
D) 18
E) 20
ABCD bir yamuk
C
DC // EF // AB
x
A(ABFE)=2.A(EFCD)
F
|DC| = 4 cm
2A
|AH| = 9 cm A D) 2
4 A
|HB| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |HD| = x kaç cm dir?
6 8 9 A) B) C) 5 5 5
B) 13
D
DC // AB
A
E) 12
[BH] açıortay
H 9
ABCD bir yamuk
C
x
116
|EB| = 3 birim olduğuna göre, |AC| = x kaç birimdir?
A
Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |BC| toplamı kaçtır?
9.
|AB| = 5 cm
B) 8
Şekil 1 deki ABCD dik yamuğu şeklindeki kartondan DCE üçgeni kesilerek şekil 2 deki gibi yapıştırılıyor.
Çözüm Yayınları
E
B Şekil 2
DC = BC, AB = BC, |DC| = 2 birim, |CE| = 6 birim ve
DC // AB [AF] , [BE] , [CE] ve
C
E
A
Şekil 1
ABCD bir yamuk
C
B
10.B 11.A 12.D
x
E 3
|DE| = 12 cm
B
9.C
C
AD ⊥ DE
H
8.D
D
6
|AD| = 32 cm Yukarıdaki verilere göre, |DH| = x kaç cm dir?
A)
7.E
C
|CE| = |EB| A
6.C
DC // AB
12 32
3.A
10.
ABCD bir yamuk
C
2.B
12 E) 5
2 13
|AB| = 2ò13 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) ò34
B) 4ñ2 C) ò30
D) 2ñ7 E) ò26
BÖLÜM 02 Test
Yamuk
1.
D
6
13
x
4.
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
D 3
DC // AB
x
18
2. D
B) 2ò14
4
x
21
|DE| = 3 cm
A
D) 3ñ5 E) ò41
C) 3ñ6
ABCD bir dik yamuk
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 16
5.
C) 17
D
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 9ñ2
B) 14
D 3
E
C) 10ñ2
7
D) 15
E) 16
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
Çözüm Yayınları
B
3.
4
F 2 A
B
A) 2ò10
B) 3ñ5
6.
D
x
B
C
8
A) 13
D) 16
E) 8
ABCD bir dik yamuk DC ⊥ BC
117
|AE| = |ED| |DC| = 3 cm |BC| = 8 cm
|EC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
D) 3ñ6
AB ⊥ BC
|DE| = 3 cm
C) 15
3
x A
|AF| = 11 cm B) 14
C) 7
E
|AD| = |BC| F
|CF| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
EF ⊥ AB
11
|FB| = 2 cm
DC // AB
A
AB ⊥ BC |DE| = |EF| = |AE|
|BC| = 13 cm
9
E) 20
ABCD bir dik yamuk
C
E
|AB| = 9 cm A
D) 18
DC ⊥ BC
AD ⊥ AB x
|AE| = 21 cm
DC ⊥ AD 13
DE ⊥ AC |EC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = |BC| = x kaç cm dir?
A) ò61
DC ⊥ BC
E
|AB| = 18 cm
B
ABCD bir dik yamuk AB ⊥ BC
4
|DC| = 6 cm |AC| = 13 cm
A
C
09
E) 17
11
F 2
B
|FB| = 2 cm
|AF| = 11 cm Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 4ñ3
B) 7
C) 5ñ2
D) 2ò13
E) 8
Test 09
6
E
D
AB ⊥ BC
4
|DC| = 4 cm
C
|BE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6ñ3
B) 12
D
C) 13
C
D) 6ñ5
118°
x
E) 15
A
B
|BD| = |KA|
) = 70° m(KBD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BKC)
A) 70
B) 55
C) 50
D) 45
E) 35
A) 69
C) 62
C 5 E
D
2
ABCD dik yamuk
C
AD ⊥ DC
%
%
D) 60
E) 59
5
E
[BE] açıortay |DE| = |AE|
x
|DC| = 2 cm A
B
|BC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 4
B)
15 C)
13 D) 2 3
E) 3
ABCD bir dik yamuk [AE] ve [DE] açıortay DC ⊥ BC
12.
AB ⊥ BC
ABCD yamuk
C K
|AD| = 6 cm
[DC] // [AB] [AC] + [BD] = {K} % m (AKB) = 135c
135°
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
5 5 C) 2 5 D) 3 5 E) 2 2
D
|CE| = ñ5 cm
A) 3 5 B)
|AD| = |BC|
AB ⊥ AD
Yukarıdaki verilere göre, m (CBE) = x kaç derecedir?
10.E 11.B 12.E
DC // AB
|AB| = 2|DC|
A
9.B
11.
B m (AEB) = 118c
6
E
70°
K
A
118
8.E
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
x
D
7.C
K, A, B doğrusal
EC =BC
E
B) 64
6.D
D F
DC // AB
9.
5.A
ABCD bir yamuk
4.A
DC ⊥ BC
8.
3.C
[AE] ve [DE] açıortay
x
B
2.D
10.
ABCD bir dik yamuk
A
Çözüm Yayınları
7.
1. A
5
A
B
|AC| = 5 2 birim |BD| = 7 birim
Yukarıdaki verilere göre, [DC] ve [AB] doğru parçaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
19 25 27 36 35 A) 9 B) 10 C) 10 D) 13 E) 13
BÖLÜM 02 Test
Yamuk
1.
D
4.
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
D
DC // AB 8
C
DH ⊥ AB
ABCD bir ikizkenar yamuk
3
DC // AB
E
12
[AE] açıortay
|DH| = 8 cm H
18
B
AE ⊥ BC
|HB| = 18 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 154
2.
D
B) 144
3
C) 136
D) 124
E) 112
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 18
5.
B) 19
D
C) 20
A
H
3
B
|DE| = |AE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 72
C) 54
D
D) 48
E) 36
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
DC // AB
6
) = 67, 5° m( ABD 67,5°
A
|AD| = |BC| B
|BD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 18
B) 12ñ2
AD ⊥ AB
8
B) 64
C) 9ñ2
D) 12
E) 24
ABCD bir dik yamuk
C
[AC] ⊥ [BD]
|DC| = |HB| = 3 cm
4
D) 22
DC ⊥ AD
FH ⊥ AB
F
|AD| = |BC|
DC // EF // AB
4
3.
B
|AD| = 12 cm
ABCD bir dik yamuk
C
x
|CE| = 3 cm
E) 6ñ2
Çözüm Yayınları
A
10
|AD| = 8 cm A
8 2
B
|AB| = 8ñ2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 48ñ2
D
6.
C) 48
E
C
D) 24ñ2
ABCD dik yamuk ABD eşkenar üçgen
F
AB ⊥ BC
DC ⊥ BC
|BF| = 3|DF| 12
E) 24
A
B
Buna göre, ABCE dik yamuğunun alanı kaç birimkaredir?
A) 54 3 B) 48 3 C) 42 3 D) 27 3 E) 24 3
|AB| = 12 birim
119
Test 10 7.
1. B
5
D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.E
10.
ABCD bir yamuk
C
2.D
|DC| = 5 cm
D
F
EH = CB
ED = AD
B
11
|EH| = 3 cm
& ) = A (BCDE) olduğuna göre, DE oranı kaçtır? A (ABE AE
A
5 B) 5 C) 4 D) 3 E) 3 A) 11 12 9 7 8
Yukarıdaki verilere göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
B) 24
C) 36
D
C
ABCD bir dik yamuk
3
BC ⊥ CD
F
AF⊥ DE
5
DC // AB
ABCD bir yamuk
C
3
9
120
A (DECK) = 9 cm2
B
E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 54
9.
B) 52
6
D
C) 48
C
x
K
12
A
18
E
D) 44
E) 40
ABCD yamuk
[AB] // [DC]
H A
F
|CE| = |EF| = |FB|
|DC| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre |KE| = x kaç cm dir?
12 A) 7
C) 2,8
D) 3
[AF] açıortay |DH| = |HF|
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 17
12.
B) 16
C) 15
D) 12
E) 10
ABCD bir yamuk
D
C
DC // AB
E
FE ⊥ AD 8
A
24 E) 7
E) 48
|BF| = 5 cm
|AB| = 18 cm |AK| = 12 cm
B
E
D) 42
|CF| = 3 cm
[AE] + [DF] = {K}
B) 2,4
x
E ∈ [AB] & ) = 3 cm2 A (DCK
K
A
|ED| = 11 cm
Çözüm Yayınları
D
E |AD| = 6 cm
B H
11. 8.
10.B 11.A 12.D
DC // AB
C
|AB| = 11 cm A
9.D
ABCD bir ikizkenar yamuk
DC // AB
E
8.C
|CF| = 3|FB| F
9|DC| = 5|AB| B
|AD| = 6 cm
|EF| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 56
B) 48
C) 44
D) 42
E) 35
BÖLÜM 02 Test
Yamuk
1.
D
4.
ABCD bir yamuk
C
7
D
ABCD bir yamuk
C
DC // AB
DC // AB
[DE] açıortay
6
6
16
|DC| = 7 cm
ED ⊥ AD
E
|CE| = |BE|
|EB| = 2 cm A
E
2
B
|DE| = 6 cm A
|AD| = 6 cm
3 2 1 1 1 B) C) D) E) 5 5 5 6 3
2.
D
A) 20
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 84
3.
D
B) 80
4
C) 72
E) 64
ABCD bir yamuk
C
13
D) 66
A
x
A) 36
6.
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
D
B) 48
4
C) 60
D) 72
E) 96
ABCD bir dik yamuk
C
AD ⊥ DC
4
|AD| = ò13 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
|BC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
|DC| = 4 cm
B
% m (ABC) = 30°
B
|AE| = |ED|
30°
|BE| = 12 cm
|BC| = 4ñ3 cm 30°
) = 30° m(CBE
A
[DC] // [AB] 4 3
E) 12
ABCD bir yamuk
8 12
& ) = 12 cm2 A (ABE
D) 14
C
E
|CE| = 3|EB|
C) 16
DC // AB
Çözüm Yayınları
A
B) 18
D
|AB| = 3|DC| 12
|AD| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, CDE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
DC // AB E
B
5.
ABCD bir yamuk
C
15
|AB| = 15 cm
&) A (ADE Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? A (ABCD)
A)
11
E
AD ⊥ AB
5
& ) = 30 cm2 A (BEC
A
x
B
|DC| = |DE| = 4 cm |AE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
121
Test 11
1. B
7. 15
3.C
4.E
10.
ABCD bir dik yamuk
C
2.E
5.B
6.D
24
C
DE ⊥ BC
) = m(ECB ) m(DCE
B
E
|AH| = 8 cm A
|BC| = 24 cm Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 1
D
3 2
C) 2
D)
E) 3
B
E
Yukarıdaki verilere göre, AEFD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
9.
B) 10
D
122
S1
E
C) 11
D) 12
E) 13
Şekildeki ABCD yamuğunda K noktası köşegenlerin kesişim noktasıdır.
C
K
B) 44
C) 48
B
Yukarıdaki verilere göre,
A)
1 1 B) 3 2
AD ⊥ DC E
AC ⊥ BE F
[AC] + [EB] = {F}
A
|AE| = |ED| = |DC|
B
x
A(ABCD) = 48 cm2 Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6
12.
B) 7
D
E
C) 3ñ6
3 2
E) 6ñ2
ABCD bir yamuk
C
DC // AB |DE| = |EC| |AC| = 12 cm
S1 = 5 13 S2
D)
D) 8
|AF| = |FB|
A
EC oranı kaçtır? DE C) 1
E) 56
AD ⊥ AB
|AB| = 2|DC| A
D) 52
ABCD bir dik yamuk
C
DC // AB
S2
|DE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
11. D
AECD bir paralelkenar DC // AB & = A (DCF ) 2 cm2 & A (EBF) = 8 cm2
B
A) 42
ABCD bir yamuk
C F
A
5 2
Çözüm Yayınları
8.
B)
|BC| = 7 cm
H
|DC| = 15 cm
10.A 11.D 12.C
AH ⊥ BC
|AD| = 12 cm x
9.C
DC // AB D
BC ⊥ AB
12
8.B
ABCD bir yamuk
E
DA ⊥ AB
D
A
7.A
E) 2
F
B
|BD| = 16 cm
|EF| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 196
B) 144
C) 96
D) 90
E) 72
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar
1.
D
E
x
C
4.
ABCD bir paralelkenar
Stadyum
D
[AE] açıortay
12
|AB| = |AE| |AD| = |BE| A
65° 23°
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
A) 72
B) 64
C) 54
D) 48
Ev
E) 36
D
C
x
Yukarıda verilen paralelkenar şeklindeki krokide bir öğrencinin evi ile okulu arasındaki mesafe 9 km ise okul ile stadyum arasındaki mesafe kaç km dir? (sin65° ≅ 0,9, sin23°≅ 0,4 alınız.)
A) 2
B) 3
EF // AB
F
12
|AE| = 12 cm
9
|EF| = 7 cm A
|FB| = 9 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 18
3.
B) 19
D
C) 20
E
4 C 60°
F 8
x
D) 21
B
ABCD paralelkenarı ile AEFD paralelkenarı benzerdir. |AD| = 12 cm
A
x
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
6.
C) 5,4
D
D) 6
E) 7,2
E
123
C
F
[AE] açıortay BF ⊥ AE
) = 60° m(BCD
A) 4
D) 4ñ3
B
A
|BC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir? C) 6
C
E) 3ñ3
E) 22
ABCD bir paralelkenar
B) 3ñ3
D) 4
|DC| = 20 cm
|EC| = 4 cm
A
F
12 Çözüm Yayınları
7
D
C) 2ñ3
ABCD bir paralelkenar [AE] ve [BF] açıortay
E
Okul
5. 2.
9 km
E) 8
ABCD bir paralelkenar [BD] köşegen taralı alanlar toplamı
A) 12
24 cm2 olduğuna göre, AFB üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
Test 12
1. A
10.
7. Bir ABCD paralelkenarının iç bölgesinde bir E noktası alınız. E noktasını paralelkenarın köşeleri ile birleştiriniz.
C) 60
D) 70
3 5
|HC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 14
D
124
C) 12
K 8
16
C L 9
A
D) 10
F
E) 9
ABCD ve AEFK birer paralelkenar & A (BFL) = 9 cm2 & = cm2 A (KCL ) 8 & ) = 16 cm2 A (ADK
ABCD bir paralelkenar
|AD| = 6 cm
B
C) 3ñ6
E
C 2
D) ò55
ABCD bir parelelkenar [AE] açıortay
H 1
6
B
|BH| = 1 cm |CH| = 2 cm
|AB| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 4ñ2 B) ò30
12.
C) 2ñ7
D) 3ñ3 E) ò26
C ABCD bir paralelkenar
D
[AE] ∩ [DF] = {K} E
B K E
A
F
|AF| = 2|FB| & ) - A (KAF & ) = 8 cm2 A (DEK
B
Yukarıdaki verilere göre, AEB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, A(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 14
A) 32
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
E) 2ò14
EH ⊥ BC
A Çözüm Yayınları
12
10.B 11.B 12.C
G noktası BCD üçgeninin ağırlık merkezi
x
5 cm |HB| = 2
C
B) 2ò13
D
H, B, D noktaları doğrusal
B
H
9.
11.
|AH| = 9 cm
5 2
9.B
|AB| = 3ñ5 cm Yukarıdaki verilere göre, |AG| kaç cm dir?
AH ⊥ HC
x
8.D
) = m(CDG ) m(BDG
ABCD bir parelelkenar
9
7.A
G
A) 3ñ5
D
6.C
E) 80
A
5.E
C
A
8.
4.D
6
alanı kaç cm2 dir?
B) 50
3.C
D
& ) + A (DEC & ) = 20 cm2 olduğuna göre, paralelkenarın A (ABE
A) 40
2.E
B) 40
C) 48
D) 56
E) 64
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar
1.
E
D
C
4
6
4.
ABCD bir paralelkenar
E
D
EH ⊥ AB F
|EH| = 4 cm
Şekildeki ABCD paralelkenarının A ve B açılarının iç açıortayları [DC] kenarı üzerindeki E noktasında kesişmektedir.
Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 96
B) 72
C) 48
2. D
D) 36
E) 24
A
B
Yukarıdaki verilere göre,
A(FOCE) oranı kaçtır? A(ABCD)
A)
1 1 1 1 1 B) C) D) E) 9 8 6 5 4
5.
ABCD bir paralelkenar
C
D
E
C
[CE] açıortay
A
15
|AE| = |EB| = 15 cm
x E
|DE| = 24 cm B
15
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 15
3.
B) 17
C) 18
D
D) 20
E) 22
F 11 A
x
BH ⊥ DH % % m (CBH) = m (PBH) E
B
8
|CF| = 5 cm |FB| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 22
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
125
6.
D
C ABCD bir paralelkenar
13
[CF] açıortay
H
|AD| = 12 cm
E
9
x
A
P
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
AE ⊥ EF
F
A
[AE] açıortay
B
|AB| = 8 cm
x
ABCD bir paralelkenar
ABCD bir paralelkenar
C
12
5 Çözüm Yayınları
24
[BD] ve [AC] köşegen
O
B
H
ABCD bir paralelkenar |DE| = |EC|
|BC| = 6 cm A
C
13
C) 6
D) 7
E) 8
x
BE ⊥ AD |BC| = 9 cm |DC| = 13 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = |EF| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Test 13 7.
1. C
D
8
C
ABCD bir paralelkenar
7 x A
A) 2ñ2
8.
D
B) 3
M
C) 2ñ3
C
N
D) 4
E) 3ñ2
ABCD bir paralelkenar
L
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? A) 80
B) 78
C) 76
D) 74
E) 72
9.
D
1
P
3
A) 52
B) 56
C) 60
D
D) 64
C
A
7
E
[DE] açıortay DE ⊥ EF
F
|FB| = 4 cm
4
|CF| = 7 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 12
C) 13
58
|EF| = ñ3 cm
9
B
E
F
D) 14
A(DEFC) = 58 cm2
6
B
|FH| = 2ñ3 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD parelelkenarının alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, A(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 18ñ3
A) 116
B) 24ñ3
C) 30ñ3
D) 36ñ3
E) 48ñ3
E) 15
C ABCD bir paralelkenar & ) = 9 cm2 A (AEK & A (FBK) = 6 cm2
D
A
E) 72
ABCD bir paralelkenar
|AH| = |HB|
2 3
& )= 1 cm2 Alan(PRS & )= 3 cm2 Alan(PSB
Yukarıdaki verilere göre, paralelkenarın alanı kaç cm2dir?
DB ⊥ BC
F
H
PDA üçgen & )= 2 cm2 Alan(PRC
EH ⊥ AB
3
A
2
C ABCD bir paralelkenar
E
10.C 11.E 12.E
ABCD paralelkenar,
B
12. 126
9.D
A
Çözüm Yayınları
&
A(MNE) = 6 cm2
8.B
C
x
&
K
7.A
3|KL| = 2|AB| A(KLE) = 14 cm2
A
S
11.
|DC| = 3|MN| E
6.D
R
|BC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
5.B
AE ⊥ BE
4.C
AD ⊥ DE |DC| = 8 cm
B
3.A
D
10.
[BE] açıortay E
2.C
K B) 108
C) 96
D) 92
E) 86
1.
D
C
4.
ABCD bir paralelkenar
2
|AD| = |EB|
x
2
|AB| = |EC| A
14
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar
34°
E
3
% m (BEC) = 34°
B
4
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADE)
A) 39
B) 38
C) 37
D) 36
5
E) 35 Şekil - 1
2. D
ABCD bir paralelkenar
C
Şekil 1'deki 2 özdeş paralelkenar ve 2 yamuk ile Şekil 2'deki gibi bir A harfi yapılıyor.
2
[AC] köşegen
13
|CE| = |AE|
Çözüm Yayınları
E
A
DH ^ AB
|AB| = 11 cm |BC| = 13 cm
H 5
A
11
B
|AH| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HE| kaç cm dir?
A) 13
B) 12
3.
C) 11
D) 10
Verilen uzunluklar cm türünden olduğuna göre, Şekil 2'deki A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 9
5.
2|AF| = 3|EF| D
Şekil -2
ABCD bir paralelkenar
E F
B
K
C
D
& ) = 45 cm2 A (ABE
E
C F
K
ABCD bir paralelkenar EF // DC K ∈ EF |AE| = 2|DE|
A A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 45
B) 48
C) 50
D) 52
E) 54
B
&
A(DKC) = 12 cm2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 48
C) 60
D) 64
E) 72
127
Test 14 6.
1. A
D
C
E
A
4.B
5.E
6.C
7.A
FE ⊥ AD
F
|FB| = 12 cm
12
B
A
|FC| = 16 cm
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 24
A) 29,2
D
B) 36
C) 48
5
E
6
D) 72
C 6
E) 96
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 36ñ2
15
D
D) 18ñ2
10
C
F x
B
[DE] ve [BF] açıortay
12 18 24 32 36 B) C) D) E) 5 5 5 5 5
11.
D
F
C
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 4
D)
5 2
ABCD bir paralelkenar |FC| = 2|DF| |CE| = 3|BE|
E A
C) 3
|EF| = 3 cm
|AD| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
|DK| = 16 cm
7 2
EF ⊥ AF
ABCD bir paralelkenar
E
B)
ABCD bir paralelkenar
|AF| = 6 cm
B
|DC| = 15 cm
K
A
E) 33
= m(EAF) m(DAE) F
A
D) 32
C
6
E) 24
|AD| = 10 cm
16
E
5
A)
8.
C) 30,2
D
|AD| = |BE| = 6 cm
C) 36
|EF| = 19,2 cm
3
B
B) 24ñ2
B) 30
|AB| = |AE| |DE| = 5 cm
A
10.
ABCD bir paralelkenar
10.C 11.D
[CF] ve [BF] açıortay
16 19,2
9.B
ABCD bir paralelkenar
C
E
8.C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
7.
128
3.E
D
[DE] ve [CE] açıortay & ) = 12 cm2 A (BEC
Çözüm Yayınları
9.
ABCD bir paralelkenar
2.D
E) 2
A(ABCD) = 120 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, AFE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar
1.
C
D
ABCD bir paralelkenar
4.
•
[CE] açıortay
• Bu paralelkenarın köşegenlerini çizip kesim noktasını E olarak işaretleyiniz.
• E noktasından [AB] ye çizilen dikmenin uzunluğu 2 cm, [BC] ye çizilen dikmenin uzunluğu 3 cm olsun.
• Bu paralelkenarın çevresi 30 cm olsun.
DE ⊥ AB |AE| = 1 cm |EB| = 3 cm
B
3
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 8
2.
B) 6ñ2
D
C) 10
C
E F
6
|AF| = 8 cm |EF| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
3.
B) 92
D
C) 90
2
E
C
D) 84
A
ABCD bir paralelkenar
5
) = m( AED ) m(DAE
3
|EC| = 2 cm B
H
B) 48
C) 54
D
D) 60
ABCD bir paralelkenar
C 5 8
A x d
2
AE ⊥ d
L DF ⊥ d
K
F
BK ⊥ d CL ⊥ d
B
|DF| = 8 cm
E
|BK| = 2 cm |CL| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 1
6.
B)
3 2
D
C) 2
x
D)
C
5 2
[AF] açıortay F
K
|FH| = 3 cm
FK // AB AF ⊥ DE |AE| = |FK|
|DF| = 5 cm
A
E
6
B
|EB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 72
A) 20
C) 96
D) 108
E) 3
ABCD bir paralelkenar
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? B) 80
E) 72
E) 78
DH ⊥ AB
F
A) 36
5.
ABCD bir paralelkenar
|FB| = 6 cm B
A) 96
Bu çizime göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
FE ⊥ DC
A
E) 12
Bir ABCD paralelkenarı çizelim.
[AF] ve [BF] açıortay
3
8
D) 8ñ2
Çözüm Yayınları
A 1 E
15
E) 120
B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
129
Test 15 7.
1. D
D
x
C
10.
ABCD bir paralelkenar
2.E
3.C
4.A
A
E
|EF| = 8 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 20
8.
B) 18
C) 17
D
D) 16
C
E) 15
|BE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, DCF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 14ñ3
B) 16ñ3
C) 20ñ3
x
|CF| = 2|FB|
B
H
Yukarıdaki verilere göre, |FH| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
9.
D) 5
5
130 H
C
7
A) 9
B) 12
12.
C) 15
F
D
D) 16
C
E) 18
2 3
BH ⊥ AE
) = m(CEH ) m( AEH
2 3 E x
A
|FE| = 5 cm
ABCD bir paralelkenar EH ⊥ AF
H
|HF| = 7 cm
A
|HB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
CE ⊥ AE
x
B
E
[AE] açıortay
F
D
|AE| = |EB|
E) 6
ABCD bir paralelkenar
E
Çözüm Yayınları
12
x
F
6 A
E) 28ñ3
CE ⊥ DF
H
|DE| = |AF| = 6 cm
F
D) 21ñ3
ABCD bir paralelkenar
C
|FB| = 12 cm 6
|DC| = 14 cm
BH ⊥ DH
E
A
|AD| = 10 cm
F
CE ⊥ DH
6
10.D 11.B 12.C
ABCD bir paralelkenar
B
11. D
ABCD bir paralelkenar
9.A
[AE] ve [BE] açıortay
A
|DE| = 12 cm
8.C
C
7
|AE| = 2|EB|
F
8
7.E
E
10
DE ⊥ EF
6.B
14
D
[DE] açıortay 12
5.A
|AD| = |AH| = 2ñ3 cm A(ABCD) = 6 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 17
B) 16
C) 15
D) 13
E) 12
A) ò13 B)
6 5 8 5 C) 5 5
D) 3ñ2
E) 2ñ5
BİRE BİR 1.
BÖLÜM 02 Test C
ABCD bir yamuk
4.
135°
) = 150° m( ADC
[BD] ∩ [EC] = {F}
) = 135° m(BCD
F |DE| = |AE|
D 150°
6 2
x
A) 12ñ2
2.
B) 12
C) 6ñ3
E) 6ñ2
ABCD bir ikizkenar yamuk
C
D
D) 9
A
DC // AB m(AéCB) = 90°
6
|AD| = |DC| = |BC| A
x
B
|AC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4§3
3.
B) 2•15
C) 8
D) 6§3
ABCD bir yamuk
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 27
B) 24
D
9
5.
C) 22
E) 18
ABCD bir paralelkenar
C
E
EH ⊥ BC
4
3 2 1
|AE| = 2ò13 cm
H
x
|EH| = 4 cm
A E) 12
D) 20
[BE] açıortay
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
C
|DC| = 9 cm
B
9
E |BF| = 3|DF|
|BC| = 6ñ2 cm A
D
16
|DC| = 9 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 2ñ5
B) 5
C) 3ñ3
D) 4ñ2
E) 6
ABCDE.....düzgün
A
onikigenin köşeleri
B
A, C, K ve E, D, K
6.
D
E
x
F
C
ABCD bir paralelkenar [AF] ve [BE] açıortay
noktaları doğrusal
|AB| = 21 cm
15
|AD| = 15 cm
C x K
D
E
A
21
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AKE)
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 105
A) 6
B) 100
C) 95
D) 90
E) 85
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
131
Test 16
1. B
7. Köşegenleri birbirine dik olan ABCD ikizkenar
10.
yamuğunun tabanları |AB| = 12 cm ve |DC| = 4 cm dir.
Bu yamuğun alanı kaç cm2 dir?
A) 100
B) 80
C) 64
D) 60
2.A
3.A
4.E
5.B
6.D
7.C
E
D
C
T
E) 48
8.A
F K
8
D x
10.D 11.D 12.C
ABCD bir paralelkenar |DE| = |EC| |CF| = |FB| |AK| = |KF| |TE| = 2|AT|
B
&
C) 45
D) 48
A
8.
9.A
A(ATK) = 3 cm2 Yukarıdaki verilere göre, ABCD parelelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 42
E) 54
ABCD dik yamuk
C
DA ⊥ AB AD ⊥ DC
E
[BE] açıortay
11. Bir eşkenar üçgenin her bir kenarı üzerinde, o kenarı üç eşit
|DC| = 8 cm
parçaya ayıracak şekilde ikişer nokta belirleniyor. Sonra bu noktaların tamamını köşe kabul eden düzgün altıgen oluşturuluyor.
|AD| = 6 cm A
|AB| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A)
4 2 3 B) 5
C) 1
D)
6 8 5 E) 5
Çözüm Yayınları
B
16
Buna göre, oluşturulan bu altıgenin çevresinin eşkenar üçgenin çevresine oranı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 3 2 3 4 4
D
12. 132
9.
E 3
D
C
F
ABCD bir paralelkenar
[AE] ve [CE] açıortay
|EC| = 3 cm
C
ABCD bir yamuk DC // AB 2|AB| = 5|DC|
K
A(ABCD) = 98 cm2
|AF| = 16 cm 16
10
|BC| = 10 cm
A
A
x
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 15
C) 17
Yukarıdaki şekilde K noktası ABCD yamuğunun iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, ABK üçgeninin alanı
B
B) 16
B
D) 18
kaç cm2 dir? E) 19
A) 49
B) 45
C) 35
D) 32
E) 30
1.
17
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen D
C 132°
4. Eşit uzunlukta 4 çubuk uçlarından hareketli menteşelerle
ABCD bir eşkenar dörtgen
birbirine tutturularak aşağıdaki şekilde verilen kare çerçeve elde edilmiştir.
) = m(ECB ) m( ACE
) = 132° m( ADC
Bu çerçeve köşelerinden bastırılıp, çekilerek rastgele dörtgenler elde ediliyor.
x A
E
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BEC)
A) 48
B) 44
C) 40
D) 38
E) 36
2.
D x
Buna göre, bu şekillerde ilk kare şekline göre,
I. Herhangi bir köşe açısı
II. Yüzeyde kapladığı alan
III. Köşegenler arasındaki açı
niceliklerinden hangileri aynı kalabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
5.
A
C) II ve III
E) I, II ve III
C ABCD bir eşkenar dörtgen
) = 10° m(BAE E 10°
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BCE) = x kaç derecedir?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
Çözüm Yayınları
ADE bir eşkenar üçgen
ABCD eşkenar dörtgeninin köşegen uzunlukları 12 cm ve 16 cm dir.
E
E) 15
|ED| = 2|AE| D |CF| = |FD|
B
C
3.
D
K
L
C
10 8
T
E
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 48
C) 38
D) 36
E) 32
ABCD bir eşkenar dörtgen
133
LF ^ BC |KT| = 10 cm |TF| = 14 cm
B
6. Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri toplamı 20, çarpımı 64 olduğuna göre, bir kenarı kaç cm dir?
|LT| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |TE| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 10
B) 40
KE ^ AB 14
x A
C) 11
D) 12
E) 13
A) 2ò15
B) 8
D) 6ñ2
E) 9
C) 2ñ17
Test 17 7.
1. E
D
E 10
C 2
5
2.A
10.
ABCD bir eşkenar dörtgen
A) 2ò13
C) 4ñ3
E
C
H
21°
18
D) 3ñ5
A E) 2ò10
134
|BH| = |EH|
% m (CBE) = 21°
A) 53
C) 43
D) 42
C 1
E) 37
ABCD bir eşkenar dörtgen
B) 6ñ3
D
x F
C) 10
B
a 5
C
|KC| = 5 cm
|AB| = 12 cm A
B
12
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
3 A) 2
12.
A) 4
C) 2ñ5
D) 2ñ6
E) 5
E) ò30
EAB üçgen % m (ADC) = 2a % = m (DCE) a
5 14 C) 2 D) 5
B) 2
D
C 156° K
A
E) 3
ABCD eşkenar dörtgen |DK| = |KC|
) = 156° m(DKC ) = 84° m(BAD
x
84°
|AE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
D) 9
ABCD eşkenar dörtgen
K
2a
[AC] köşegen
B) 3ñ2
B
E
|EC| = 1 cm x
E
DE ^ EB
7 A
30
A) 2ò30
%
E
ABCD bir eşkenar dörtgen
AH = BE
Yukarıdaki verilere göre, m (HAB) = x kaç derecedir?
D
10.A 11.B 12.C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
11.
9.
9.E
ABCD bir eşkenar dörtgen
B
B) 47
C
F
x A
x
8.E
[AC] köşegen & ) = 18 cm2 A (ADF & A (BCF) = 30 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
8. D
7.D
|EC| = 2 cm
B) 5ñ2
6.C
ED ⊥ DC
Çözüm Yayınları
x
5.B
[AC] köşegen
|AE| = 10 cm
B
4.B
D
|BE| = 5 cm A
3.D
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(KBC)
A) 45
B) 42
C) 30
D) 25
E) 20
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen
1.
D E
x
C
72°
ABCD bir eşkenar dörtgen
4.
ABE bir eşkenar üçgen
% m ^BCDh = 72°
D
5
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADE)
A) 72
B) 80
C) 84
D) 86
4 A
E) 87
D
ABCD eşkenar dörtgen
C
|AE| = 4 cm |EC| = 5 cm
H
B
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
5.
C, B, F noktaları doğrusal
H
x
|AH| = 3 cm
4
|AF| = 4 cm F
Yukarıdaki verilere göre, |HB| = x kaç cm dir?
A)
1 2
3.
B) 1
C)
3 2
D 2 E
D) 2
C
E)
A
F
ABCD bir eşkenar dörtgen
A) ñ3
B) 2
6.
C) 3
D) 2ñ3
D
C
E) 3ñ3
FE ⊥ AB
x A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 96
E) 70
12
ABCD bir eşkenar dörtgen [DF] ve [CF] açıortay
F
2 B
D) 72
|AE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
|DE| = |FB| = 2 cm
C) 80
[AC] + [BH] = {E}
5 2
B) 88
ABCD bir eşkenar dörtgen BH ⊥ DC
B
|EF| = 8 cm A
E) 3
= m(CBH) m(CAD)
EF ⊥ AB 8
C
E
12
AF ⊥ CB B
H
D
x
Çözüm Yayınları
3
10 7 C) 2 D) 3
B) 4
DH ⊥ AB A
DH = AB
E
9 A) 2
2.
ABCD bir eşkenar dörtgen [AC] + [DH] = {E}
A
C
18
|AE| = 12 cm |EB| = 3 cm
E 3 B
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?
A) 3ñ3
B) 6
C) ò38
D) 2ò10
E) 3ñ5
135
Test 18 7.
1. C
H
D
3 120°
A
C
F
B
4.E
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.D 11.A 12.E
adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuştur.
BH ⊥ DC
• 12 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çizelim.
= 120° m(BFD)
• Pergelimizi 10 cm açalım.
|FH| = ñ3 cm
• Pergelin sivri ucunu önce A, sonra da B noktasına batırarak iki çember çizelim.
• Bu iki çemberin kesim noktalarını C ve D olarak adlandıralım.
• Köşe noktaları A, C, B ve D olan ACBD dörtgenini oluşturalım.
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 24ñ3
B) 18ñ3
3.C
10. Cemal Ögretmen, geometri dersinde öğrencileriyle birlikte
ABCD bir eşkenar dörtgen DE ⊥ BC
E
2.D
C) 16ñ3
D) 15ñ3
E) 12ñ3
ACBD dörtgensel bölgesinin alanı kaç cm2 dir?
Buna göre, Cemal Öğretmen’in sorduğu sorunun cevabı nedir?
A
8.
ABCD eşkenar dörtgeninde
B
x
D
E
A) 30
D) 60
E) 75
11.
C) 72
x
D
Çözüm Yayınları
% Yukarıdaki verilere göre, m (AEB) = x kaç derecedir? C) 50
B) 54
C
D
C
136
E
7 6
|AE| = |ED|
O
|EF| = ñ7 cm
F
|AF| = 6 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 4ñ6
12.
|DB| = 4 cm D
A(ABCD) = 16 cm
B
C) 3ò10
D) 9
E) 6ñ2
ABCD bir eşkenar dörtgen
E
2
A
ABCD bir eşkenar dörtgen
ABCD bir eşkenar dörtgen DC ⊥ CE
4
E) 108
[AC] ve [BD] köşegen
A
9.
D) 96
B, D, E doğrusaldır. 2 AE = 2 AC
C
B) 45
A) 48
12
F
C
BD ⊥ DE & ) = A (CBF & ) = 12 cm2 A (DEF
12
A
E
B
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
A) 144
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
B) 124
C) 108
D) 96
E) 72
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen
1.
D
C
4.
ABCD bir eşkenar dörtgen
D
C
|AD| = |FC|
A
50°
x B
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BFE) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D
2.
C
%
E m (BCD) = 82c
B
%
Yukarıdaki verilere göre, m (AEC) = x kaç derecedir?
A) 49
3.
B) 48
C) 45
D
C
A
D) 42
E) 41
ABCD bir eşkenar dörtgen
x F
B
Yukarıdaki verilere göre, FBCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 14
5.
B) 15
C) 16
D
6
E
A(ABCD) = 24 cm2
3
|BE| = 3 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4ñ2
C) 5
D) 2ñ6
137
6.
A
DE ^ AB
B
ADEF bir eşkenar dörtgen
D
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 3ñ3
B) 2ñ6
B
|FC| = 6 cm
C) 3ñ2
D) 2ñ3
E) 3
E) 2ñ5
ABC bir üçgen
F
|AC| = 18 cm
|AE| = |EB|
E
E) 20
[BE] ve [CE] açıortay
x
A
D) 18
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
AE + BC = {F}
x
F A
F
BEC eşkenar üçgen
E) 35
ABCD eşkenar dörtgen
82°
D) 30
& ) = 4 cm2 A (AEF
E 4
A
ABCD bir eşkenar dörtgen [AE] açıortay & ) = 6 cm2 A (ADE
6
Çözüm Yayınları
F
= 50° m(BAD)
19
E
C
| BE | 2 = | EC | 3
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Test 19 H
D 120°
E
11 F
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?
A) 17
D
C) 15
H
A
E) 13
|EH| = 3 cm F
B
|EF| = 7 cm |DC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 120
138
B) 118
C) 110
D) 108
E) 90
9. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
♦ Bir kenarı 2ñ7 cm olan ABCD eşkenar dörtgeni çiziniz.
|DE| = 6 cm, |EB| = 2 cm olacak şekilde E ∈ [BD] noktasını işaretleyiniz.
A) 2ñ3 B) ò15
C) 4
D) ñ17
E) 5
= 48° m(BAC) F
A) 42
B) 38
C) 36
D) 28
E) 24
ABCD bir eşkenar dörtgen
E 6
A, D, E doğrusal
K
5
C
[AC] köşegen EF ⊥ AC
F
|DE| = 6 cm |KC| = 5 cm
A
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 14
12. D
x
B) 13
3a
F
E
a
C) 12
C
D) 11
E) 10
ABCD bir eşkenar dörtgen BD + AE = {F} % % m (AED) = 3 m (DAE)
3 O
♦ E ile C noktasını birleştiriniz.
Bu çizime göre, E ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir?
x
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AFD)
♦ Eşkenar dörtgenin [BD] köşegeni üzerinde
|DE| = |BF|
D
EH ⊥ AD
10.D 11.D 12.B
A, B, F noktaları doğrusal
B
11.
ABCD bir eşkenar dörtgen
9.C
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
48°
EF ⊥ AB
7
8.A
K
[BD] köşegen
E
3
D) 14
C
12
7.B
E
|BK| = 10 cm
B) 16
6.E
D
|KH| = 11 cm
B
A
5.C
= 120° m(ADC)
10
4.E
BH ⊥ DC K
A
3.E
EF ⊥ BC
x
8.
2.A
10.
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
Çözüm Yayınları
7.
1. C
|OB| = 8 cm
8
A
|OF| = 3 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A)
40 50 11 B) 11
C) 5
D) 5,5
E)
60 11
1. D
20
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen
4. Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni şeklindeki şeffaf kağıdın kısa
ABCD dikdörtgen
C
E
kenarı 18 birim ve uzun kenarı 24 birimdir.
|BF| = 2|CF| F % % % m (DAE) = m (EAF) = m (FAB)
D
K
C
A
B
DE oranı kaçtır? EC 2 3 3 4 A) 5 B) 3 C) 4 D) 5
Yukarıdaki verilere göre,
E) 1
A
B
Şekil 1
Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni şeklindeki şeffaf kağıdın önce D köşesi [AK] doğrusu boyunca katlanıp yeşil üçgen dışındaki bölge maviye boyanıyor ve Şekil 2 oluşuyor. K
C
D
2. ABCD dikdörtgeninin DC kenarı ok yönünde EF üzerinden
katlanıyor. Yeni oluşan dikdörtgenin çevresi 60 cm olan bir karedir. D
A
C
E
F
E
F
D'
C'
D'
C'
x
x B
A
A
Dikdörtgen ile yeni oluşan karenin alanları farkı 30 cm2 olduğuna göre, |AD′| = x kaç cm dir?
A) 14
C) 12
Daha sonra Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeninin C köşesi [BK] doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3'deki sarı boyalı bölge dışındaki AC'KD dörtgeni kırmızıya boyanıyor. D
D) 11
E) 10
A
3.
E
ABCD bir dikdörtgen A, C, E doğrusaldır.
6
C
10
|AC| = |CE| |DC| = 6 cm |BE| = 10 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 18
C) 24
K
B
B) 13
Çözüm Yayınları
D
B
Şekil 2
D) 30
E) 36
C Şekil 3
B
Buna göre, mor boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
(Not : Kırmızı ve mavi renk karışımı mor renk olur.)
A) 48
B) 36
C) 24
D) 18
E) 12
139
Test 20 5.
1.E
11
D
E
7
Yukarıdaki şekilde S2 = 2S1 olduğuna göre |AF| = x kaç cm dir?
A) 3
C) 2
D)
3 2
E
ABCD bir dikdörtgen
70°
[AC] köşegen C
140
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABE)
A) 72
B) 70
C) 64
7. D
D) 62
C
E) 60
ABCD bir dikdörtgen [AC] köşegen [DE] + [AC] = {H} DE ⊥ AC
H A
2
B
8
E
9.A
10.E
ABCD bir dikdörtgen
A) 2
C) 4
Şekildeki A noktasında bulunan bir hareketli kırık çizgiler boyunca hareket ederek D noktasına gidecektir.
Buna göre, bu hareketlinin aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 30
9.
D
B) 27
D) 2ñ5
E) 2ñ6
C) 25
D) 23
E) 20
ABCD bir dikdörtgen
C 2
[AF] + [CE] = {K} |CF| = 2 cm
K
10
|FB| = 10 cm |AE| = 4 cm
A
4
E
B
12
|EB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 40
B) 36
C) 32
C
10. D
D) 30
E) 28
ABCD bir dikdörtgen
D, F, E doğrusal
% % m (CED) = 2m (AFD)
x
|AE| = 2 cm
|EB| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ACE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) ñ5
8.C
B
12
|AC| = |BE|
) = 70° m(BED x
E) 1
Çözüm Yayınları
5 2
) = 22° m(CAB
A
7.D
|AB| = 12 cm
A
B
22°
6.D
|AD| = 1 cm
D
C
1
A(FBCE) = S2 A x F
6.
5.E
A(AFED) = S1
S2
B)
4. C
|DE| = 11 cm |EC| = 7 cm
S1
3.C
8. D
ABCD bir dikdörtgen
C
2.B
10
a
A
F
B
|AF| = 7|BF| |CE| = 10 cm
2a E
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 18
35 B) 2
C) 17
31 D) 2
E) 15
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen
1.
A
|BC| = 9 cm D
|AE| = |BD|
C
) = 32° m( ABD
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCE)
A) 32
C) 22
D) 16
|AB| = 16 cm
9
E
B
B) 24
ABCD bir dikdörtgen
E
A, B, E doğrusal
x
32°
4.
ABCD bir dikdörtgen
C
D
21
A
E) 12
B
16
& ) + A(BCE & ) toplamı kaç Yukarıdaki verilere göre, A(ADE cm2 dir?
A) 96
B) 72
C) 48
D) 40
E) 36
5. Kenar uzunlukları 9 cm ve 15 cm olan ABCD ve AEFG eş dikdörtgenleri, şekildeki gibi yerleştiriliyor. D
2. D
6 2
2 2C
E
FH = AB
A
H
|EC| = 2 2 cm B
|DE| = 6 2 cm |FH| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, FBC üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 6 2 B) 5 2 C) 4 2 D) 3 2 E) 2 2
K F
15
A Çözüm Yayınları
4
C x
9
AC + BE = {F}
F
ABCD bir dikdörtgen
G
B
E
Bu dikdörtgenlerin BC ve FG kenarları K noktasında kesişmektedir.
Buna göre, |GK| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 3§2
D) 5 E) 4§2
3. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninin A köşesi sabit kalmak şartıyla [AD] kenarı 4 cm uzatılıp [AB] kenarı ise 3 cm kısaltılarak şekildeki AEGH karesi elde edilmiştir. H 4 D
G A1
C
F
6.
A2
A
A1 – A2 = 20 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
D) 48
4
E 3 B
C) 44
C
Oluşan DFGH ve EBCF dikdörtgenlerinin alanları sırasıyla A1 ve A2 dir.
B) 42
12
D
E) 52
A
x
E
B
F 1
ABCD bir dikdörtgen % % m (EDF) = m (CDF) |FB| = 1 cm |CF| = 4 cm |DC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
20 A) 3
B) 6
17 16 C) 3 D) 3
E) 5
141
Test 21 7.
ABCD bir dikdörtgen
E 9
22
D
C
F
x
7
1. D
2.C
3.C
10. D
4
F
BE ∩ DF = {C}
|EF| = ò22 cm
|DE| = 9 cm
|BF| = 7 cm
1 E
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 4ñ6
D) 6ñ3
C) 10
8
4
D
L 3
C
E 4
x A
10
A
9.
D
15
B
C) 6
15
E
C
x
A) 3,2
B
D)
11 2
E) 5
75 76 B) 7 7
C) 11
D
10
E
A
78 7
D) 4,2
D
C
B
F
E) 5
|BC| = 8 cm E
|EC| = 10 cm
F B′ Şekil - II
Şekil - I’deki ABCD dikdörtgeni d doğrusu boyunca katlanınca dikdörtgenin C köşesi ile A köşesi çakışıyor ve Şekil-II meydana geliyor.
Buna göre, taralı AEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 40
C) 48
K
C
D) 72
E) 80
ABCD bir dikdörtgen |AE| = |EB|
F
L A
E) 12
A
Şekil - I
|AD| = 12 cm
D)
C) 4
d
ABCD bir dikdörtgen
Yukarıdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?
A)
B) 3,6
d
|FB| = 24 cm 24
|AE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DL| = x kaç cm dir?
|AF| = 6 cm
K A 6 F
|DE| = 1 cm
|DE| = |EC| 12
|BK| = 2 cm
K 2 B
12. D 142
ABCD dikdörtgen
8
|KF| = 8 cm
A) 7
10.C 11.B 12.E
|FC| = 10 cm
|AB| = 10 cm
9.A
|DF| = 4 cm
|LC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
13 2
C
8.E
[AF] = [EK]
|BC| = |FL| = 4 cm
B)
7.D
L
11.
ABCD ve AEFK birer dikdörtgen
F
K
E) 11
Çözüm Yayınları
8.
10
6.A
B) 7ñ2
5.D
x
3
A
4.B
|DK| = |KC| |AL| = |LO|
O
E
|OF| = |FC| B
|AB| = 9 cm |AD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, A(EFKL) kaç cm2 dir?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 10
E) 9
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen
1. D
C
4 3 15°
22
4. Şekil 1'deki iki eş dikdörtgen taralı bölge üst üste gelecek
E
şekilde P noktasından vidalanmıştır. x cm
K A
30°
x
B
ABCD dikdörtgen [AE] ∩ [BD] = {K}
) = 30°, m( AED ) = 15°, CE = 4 3 cm m( ABD Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 4ñ3
B) 2ñ10
C) 6
D) 3ñ3
P
x cm
E) 4 Şekil 1
Dikey durumdaki dikdörtgen P noktası etrafında şekildeki gibi ok yönünde döndürülerek Şekil 2 elde edilmiştir.
A
ABCD bir dikdörtgen
E D
C
EH ⊥ AB AE ⊥ BE
P
Çözüm Yayınları
2.
B
C
D Şekil 2
|HB| = |AD| A(ABCD) = 117 cm2 A
H
B
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?
A) 2ò13
B) 6ñ3
C) 3ò13
D) 4ò13
|AB| = 15 cm ve |CD| = 5 cm olduğuna göre, x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
D
C
C
D
ABCD bir dikdörtgen
|AB| = 13 cm
|AD| = 3 cm
M
K
E
BH = AC
143
|LC| = 6 cm |BH| = 3 6 cm
3
6
A
L
birer dikdörtgen F
L H
B
A
E) 15
ABCD ve DEFC
6
N
D) 12
E) 8ñ3
5. 3.
C) 10
B
Buna göre, açıortayların oluşturduğu KLMN dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, DEFC dikdörtgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 60
A) 9
B) 52
C) 50
D) 45
E) 39
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Test 22
1. C
6. D
C O
4 2
ABCD bir dikdörtgen
9. D
[AC] ∩ [BD] = {O}
OF ⊥ OB
|BC| = 4ñ2 cm
2.C
3.C
4.D
5.E
6.B
6
B
Yukarıdaki verilere göre, AFO üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2
B) 2ñ2
7. D
C) 3
D) 4
5
[DE] ve [FE] açıortay
F
|CF| = 5 cm |DC| = 12 cm
A
E
B
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 15
B) 20
8. D
8
C) 26
D) 30
C
F
|AB| = 4|BC|
F 2 B 1
|BE| = |CF| = 1 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |DF| kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
ABCD bir dikdörtgen
C
12
E) 3ñ2
9.A 10.D 11.A
CE = BE
1
A
10. D
ABCD ve AEBF birer dikdörtgen
C
|AB| = 3|AD|
F
Çözüm Yayınları
F
8.B
ABCD dikdörtgen
C
|FB| = 6 cm A
7.E
|BE| = 6 cm B
A 6
E) 39
E
Yukarıdaki verilere göre, ADF üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
E) 3
ABCD bir dikdörtgen [BD] ∩ [EF] = {K}
144 K
5
11.
|BK| = |KD|
D
2
B
E
C
ABCD bir dikdörtgen E, A, B doğrusal
α
|DF| = 8 cm
x
|BC| = 5 cm A
2α
9
) = 2 ⋅ m( ADE ) m( ACD |AB| = 12 cm
|AE| = 2 cm
E
A
12
B
|BC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADKE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 14
A) 3ò10
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
B) 4ñ6
C) 10
D) 6ñ3
E) 11
BÖLÜM 02 Test
Kare
1. D
4. Şekil - 1'deki ABCD karesinin A ve B noktalarından K ve L
ABCD bir kare
E
1
noktalarına ipler bağlanmıştır.
A, C, E noktaları doğ-
C
rusal
|AC| = 6 cm 6
x
A
A) 3ñ2
2.
C) 5
D
D) 4ñ2
E) 6
ABCD bir kare
C
H Çözüm Yayınları
|AH| = 4 cm
B H
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 4ñ3
3. D
C) 6
KC
P
E) 4
Şekilde ABCD kare, MKL eşkenar üçgendir.
Q
x
D) 4ñ2
|AB| = 10 cm |AH| = 7 cm
D
BL
O A
D
) = 15° m(BAH
x
15° 4
|KH| = 5§2 cm,
R L
|BR| = 5§2 cm A B D C H R |LR| = 7 cm Şekil - 1 O K Şekil - 1'deki ABCD karesi O merkezi etrafında saat yönünde 45° döndürüldüğünde D C Şekil -L 2'deki gibi ipler gergin bir Şekil - 1 duruma geliyor. A K H R
AH ^ HC
A
[BR] ⊥ [LR]
O
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
[KH] ⊥ [HR]
L
A B K H
B B) 2ñ5
K
|CE| = 1 cm
23
R
C Şekil - 2O
B
C Şekil - 2
Buna göre, bu iki ipin uzunlukları toplamı kaç cm dir?
A) 23
5.
D
B) 24
C) 25
E
E) 27
ABCD bir kare
C x
D) 26
145
BE ⊥ EC
2
[AC] ∩ [MK] = {P} ve
|AB| = |AE|
[KL] ∩ [BC] = {Q} ise
|EC| = 2 cm
A M
B
L
Yukarıdaki verilere göre, m _PQK i = x kaç derecedir?
A) 45
%
B) 60
C) 70
B
A
D) 75
E) 80
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 2ñ2
C) 3
D) 2ñ3
E) 4
Test 23
1. C
6. D
5.B
6.A
D′
D
°
B
E
A) 4
C) 9
C
D
3 2
2 E
D) 12
F
|DE| = ñ2 cm
Yukarıdaki verilere göre, EBF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
8. D
C) 18
C
146
Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 8ñ3
D) 20
B) 9ñ3
E) 25
ABCD bir kare
C
E) 16ñ3
E
|DE| = 4 cm
F x B
A
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 4ñ2
B) 6
11. D
C) 4ñ3
H ∈ [AC] E
13 B
E) 6ñ2
[AC] köşegen
G
K
D) 8
ABCD ve EFGH kare
C
|KE| = ò13 cm
ABCD bir kare
) = m(EBD ) m( ABE
H
|BF| = |CF|
E
D) 12ñ3
DE ⊥ EB
4
|AK| = |KF| F
C) 10ñ3
D
D, C, F noktaları doğrusal
B) 15
döndürülerek A′BC′D′
B
10.
ABCD bir kare
|CF| = 3ñ2 cm B
10.D 11.B
E) 16
EB ⊥ BF
A
Çözüm Yayınları
B) 8
9.A
karesi elde ediliyor.
A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
8.B
saat yönünde 30°
C A′
7.E
Bir kenarı 2ñ6 cm
C′
|EF| = 4ñ2 cm
4 2
A
4.D
olan ABCD karesi
) = 30° m( ACE
F
7.
3.D
D, A, E doğrusal
30
A
9.
ABCD bir kare
C
2.D
F ve E noktaları ABCD karesinin üzerinden
A
F
B
|EB| = 2 birim
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, D ve G noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 169
A) 4
B) 144
C) 136
D) 120
E) 100
B) 2§5
C) 2§3
D) 6
E) 6§2
BÖLÜM 02 Test
Kare
1. D
11
K
C
4. D
ABCD bir dikdörtgen
ABCD bir kare
C
KLFC bir kare
) = 120° m( AEC
|DK| = 11 cm
A
5
F
L
x
E
|AE| = 2 cm |EC| = 6 cm
120°
2
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |EL| = x kaç cm dir?
A) 6ñ2
15°
6
|AE| = 5 cm
2. D
B) 8
C) 5ñ2
3 2
E) 6
B
Yukarıdaki verilere göre, karenin bir kenarı kaç cm dir?
A) ò26
B) 3ñ3
C) 2ñ7
5. D
E) 6
|BF| = |EB| x
|DF| = |EF|
F
) = 15° m(EDC
E
A
Çözüm Yayınları
DC = 3 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 2ñ3
C) 4
3. D
C
D) 3ñ2
A
E
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFE)
A) 30
B) 45
C) 60
K E
D) 67,5
E) 75
E) 6
Şekilde ABCD ve EBFK birer kare, geriye kalan beş dikdörtgen eştir.
6.
D
ABCD ikizkenar yamuğunun içerisine altı eş kare çiziliyor.
C
A(ABCD) = 90 cm2
A(EBFK) = 6 cm2 F B
A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç dir?
A) 96
B) 72
D) 4ñ2
ABCD bir kare
C
) = 45° m(BCE
45°
x
D) 7
A
ABCD bir kare
C
A
24
C) 64
D) 49
cm2
E) 36
B
Yukarıdaki verilere göre, karelerden birinin bir kenarı kaç cm dir?
A) ñ3
B) 2
C) 2ñ2
D) 3
E) 2ñ3
147
Test 24
1. A
7. D
|DE| = 3 cm
x
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 6
B)
11 2
C) 5
D)
9 2
E) 4
H
x F
A
Yukarıdaki verilere göre, boyalı üçgenlerin alanları toplamı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 18ñ3
|DH| = |FE| |DF| = 8 cm
A) 8
D) 9
E) 6ñ3
A, D, K doğrusal
L
|FE| = |BC|
4 C
D
E
ABCD bir kare
C F
x
A
AE = EF
K
21 B
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 25
12.
D
B) 28
C) 30
D) 32
E) 35
|AE| = 4ñ2 cm
|KF| = |EC| = 4 cm
|BE| = 6 cm
10
Yandaki şekilde G, ABCD karesinin
|DE| = 10 cm E
merkezi olduğuna göre, |GL| kaç cm dir?
4
2
6
A
A
ABCD bir kare
C
ve L, DEFK dikdörtgenin ağırlık
G
E) 12
DEFK dikdörtgen
D) 12ñ3
ABCD kare
F
4
E
C) 18
|KB| = 21 cm
C) 6ñ2
|CF| = 4ñ6 cm
[CH] ⊥ [DE]
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir? B) 2ò17
) = 60° m(ECF
KF = EF
148
E
ABCD bir kare
A, B, E doğrusal
) = 75° m( ADE B
10.D 11.E 12.C
|DE| = |EC|
Çözüm Yayınları
75°
9.C
B
Şekildeki ABCD karesinde
C
8.B
|EC| = 6ñ2 cm
F
11. D 8. D
7.D
4 6
A
6.E
60°
6 2
E
B
A
K
5.C
C
|AE| = 6 cm
F
6
9.
4.A
[AE] ⊥ [DF]
E
3
3.A
10. D
Şekilde ABCD kare
C
2.B
B
A) 65 B) 66 C) 2 17 D) 69 E) 70
B
Yukarıdaki verilere göre, AEB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12ñ2
B) 6ñ6
C) 12
D) 6ñ2
E) 6
BÖLÜM 02 Test
Kare
1.
2 6 F
D
C E
|AB| = 2 cm
|EF| = 4 cm A
A
E
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BFE)
A) 90
B) 75
2. D
C) 67,5
C
D) 60
x F
ABCD bir kare ve D, A, E
E) 2ñ2
5. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • Bir kenarı 6 cm olan bir ABCD karesi çiziniz.
[BD] + [EC] = {F}
• |EB| = |EC| olacak biçimde bir E ∈ [BC] noktasını işaretleyiniz.
• D köşesi ile E noktasını birleştiriniz.
• A noktasından [DE] ye çizilen dikme ayağı H olsun. H ile B noktasını birleştiriniz.
Bu çizime göre, H ile B noktaları arası uzaklık kaç cm dir?
A) 3
Çözüm Yayınları
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DFC)
A) 60
C) 70
C
D) 75
B) 3§2
C) 6
ABCD bir kare
6. D
E) 12
ABCD bir kare
C
A, B, E doğrusal
|BC| = 6 cm
5
D) 3§5
E) 80
|FB| = |FC| = 5 cm
F
D) 3
E
B) 2ñ3 C) ò10
|AE| = |BD|
E
x
B
E) 45
B
B) 67,5
2
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) ò13
noktaları doğrusaldır.
A
3. D
ABCD bir kare ABE ve ADF birer eşkenar üçgen
F
|DF| = 2ñ6 cm
x
4
4.
Şekilde F, ABCD karesinin köşegenlerinin kesim noktasıdır.
C
D
25
|AE| = 2§5 cm
6
|DE| = 6 cm
5 A
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 4
B)
7 2
C) 3
D)
5 2
E) 1
B
E
Yukarıdaki verilere göre, DCE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 16
E) 18
149
Test 25 7. D
1. B
E
30
F
3.A
10.
ABCD bir kare
C
2.B
4.E
5.C
6.A
7.E
8.A
9.D
10.E 11.D 12.C
ABCD bir kare
E
|BF| = |CF|
DEC bir eşkenar üçgen
& A(AEK) = 30 cm2 & A(KBF) = 6 cm2
EC ⊥ CF D
|AB| = 6ñ3 cm
C
K 6 F A
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 6ñ3
8. D
D) 10
A
E) 4ñ6
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6ñ3
B) 12
C) 8ñ3
11. D
ABCD bir kare
C
B
D) 18
Şekildeki ABCD karesinin [AC] ve [BD] köşegeni F noktasında birbirini kesmektedir.
C
[BE] ∩ [CF] = {K} 13
|FB| = |AE| x
A
4 3
|EC| = 13 cm
K B
F
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 6ñ3
C) 10
D) 4ñ6
E) 9
C
|AE| = 12 cm
K
A
12
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir?
A) 6§2
9. D
m(AéCE) = m(BéCE)
x Çözüm Yayınları
E
F
|EK| = 4ñ3 cm
E) 9ñ3
B) 8
D) 6
C) 4§3
E) 4§2
ABCD bir kare EL ^ BC
150
12. D
|KL| = 2 cm
C
E
A
K F
2
L
|AE| = |DE|
6
|EH| = 6 cm
E B
x
Yukarıdaki verilere göre, CEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
B) 8
BH ⊥ EC
H
A(ABCD) = 36 cm2
C) 9
ABCD bir kare
D) 12
E) 18
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 6ñ2
C) 10
D) 6ñ3
E) 11
BÖLÜM 02 Test
Kare
1. D
4.
ABCD bir kare
C
D
) = 15° m(BCE
EF ⊥ FB
x
|DE| = 2 cm
6
|EF| = |FB| = 6 cm 6
F E
7 2
B
A
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 15
2.
B) 9ñ2
D
DE ⊥ EF
E
AE = 7 2 cm
15°
A
ABCD bir kare
C
2
C) 14
D) 12
67,5°
) = 67, 5° m(DCE
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 100
5.
D
E) 8ñ2
ABCD bir kare
C
26
B) 90
C) 80
D) 60
E) 50
ABCD bir kare
C
|DE| = |EF| |FB| = 2ñ6 cm
EB = 3 2 cm
A
x
E
3 2
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 6ñ2
B) 8
3.
C) 3ñ6
D x
E
D) 4ñ3
C 4
A
B 2
E) 6
E, A, B ve C, B, F doğrusal
B
F
Yukarıdaki verilere göre, DCE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
6.
D
B) 10
C) 9
10
D) 6
E) 4
K 4 A
A) 6
D) 3ñ6
C
E) 8
ABCD bir dikdörtgen KH ⊥ BC
|BF| = 2 cm
7
EFKL bir kare
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
L
E
ED ⊥ DF
C) 2ò13
A
ABCD bir kare
F B) 3ñ5
Çözüm Yayınları
E
F
H
|DL| = 10 cm |LC| = 7 cm
B
|KH| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 124
B) 118
C) 112
D) 108
E) 104
151
Test 26 7.
1. C
D
K
[CF] ⊥ [BK]
4 H
3.C
10. D
ABCD bir kare
C
2.E
4.E
E
7.B
L
8.A
9.D
10.D 11.D 12.A
ABCD bir kare |DE| = |EC|
K
[CF] ⊥ [EF] 16
6.C
C
|KH| = 4 cm F
5.D
|BF| = |FC| F
|AB| = 10ñ3 cm
|HB| = 16 cm
x E
A
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 6ñ3
B) 10
8.
C) 4ñ6
E
D) 9
D
A) 30
K
A
B
% Yukarıdaki verilere göre, m (DEF) = x kaç derecedir?
A) 24
B) 27
C) 30
E) 36
D) 10
E) 8
Şekilde K noktası, ABCD karesinin ağırlık merkezidir.
D
[AE] ⊥ [EB] K
A
C
|AE| = 4 cm |AD| = 5 cm
4 E
B
Yukarıdaki verilere göre, |EK| kaç cm dir?
A) 8
B) 6
C) 4ñ2 D)
7 2 2
E) 3ñ2
Şekildeki ABCD karesinde
C
F
D) 32
C) 15
5
Çözüm Yayınları
156°
B) 20
11.
C
F
D 3
Yukarıdaki verilere göre, EKL üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
% m (BKF) = 156°
x
9.
E) 4ñ5
ABCD ve EFKC birer kare
B
10 3
m(EA†F) = 45°
152
|BE| = |EC|, E
|DF| = 3 br
45°
12. Bir ABCD karesi çizelim. |CE| = 2|BE| olacak şekilde %
E![BC] noktasını işaretleyelim. F![CD] ve m (FAE) = 45c
B
A
Yukarıdaki verilere göre, A(ABCD) kaç br2 dir?
A) 36
B) 45
C) 72
D) 81
E) 100
olacak şekilde F noktasını seçelim.
|CF| = 6 cm olduğuna göre, bu karenin çevresi kaç cm olur?
A) 48
B) 52
C) 56
D) 60
E) 64
BÖLÜM 02 Test
Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması
1.
4. Bir eşkenar dörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe
ABCD bir deltoid
A
kabul eden yeni dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
|AB| = |AD|
70°
) = m( ABE ) m(CBE
B
) = 70° m(BAD
D
x
27
A) Kare
B) Dikdörtgen
C) Eşkenar dörtgen
D) Yamuk
E) Deltoid
) = 50° m(BCD
E
50° C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BED)
A) 100
k
C) 110
D) 115
E) 120
A
ABCD bir deltoid
x
|AB| = |AD| = k
k
B
) = 60° m(BCD
k 3 60° C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAD)
A) 120
B) 135
C) 145
D) 150
ABCD bir deltoid
A
|AB| = |BC|
B
|BC| = |CD| = kñ3 cm D
k 3
5.
Çözüm Yayınları
2.
B) 105
30°
4 2
150°
D
% m ^ ABCh = 30° % m ^ ADCh = 150° |AC| = 4ñ2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
A) 64
B) 48
C) 40
D) 32
E) 16
E) 165
6.
ABCD bir deltoid
A
|AB| = |AD|
3.
ABDE bir deltoid
B
D
E
AB ⊥ AC x
C
F
) = 70° m( AED
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)
A) 15
B) 20
C) 25
7
B
|AE| = |AB| 70°
D) 30
E) 40
E, F, K bulundukları kenarların orta noktaları
E
ABC bir dik üçgen
A
|EF| = 7 cm
D 4
|FK| = 4 cm
K
C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
A) 112
B) 96
C) 72
D) 56
E) 48
153
Test 27
1. C
7.
10.
ABC bir üçgen
A
2.A
3.B
D
4.B
x
5.D
A
B
x
C
8
D
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = |BD| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
8.
D) 5
B
6
E
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 5
9.
9 2
C) 4
B
B) 10
7 2
D) 12
E) 13
|AB| = |AD| |AE| = |BE|
12
E) 3
|CF| = |FD| |AC| = 12 cm
C B
F
|BD| = 16 cm D
16
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 4ñ5
12.
B) 9
E
D) 6ñ3
E) 12
ABCD bir deltoid E ve F orta noktadır.
14 O
B
|BC| = |CD|
C) 10
A
|AB| = |AD|
D
C) 11
A
E ve F bulundukları kenarların orta noktaları
E
154
D)
ABCD bir deltoid
A
A) 9
E
C
B)
|BE| = 8 cm
6 8
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = |CE| = x kaç cm dir?
|BC| = |CD|
Çözüm Yayınları
x
|DE| = |EC| = 6 cm
9
D
|AB| = 18 cm
B
18
11.
|AD| = |AC| = 9 cm
9
|BE| = 7 cm
E) 6
ABC bir üçgen
A
10.C 11.C 12.E
7
|DC| = 8 cm
x
9.B
|AD| = |AE| E
|AF| = 3 cm
F
8.E
DC // AB x
|EC| = 2|AE|
E
7.A
C
|FE| = |DE| 3
6.D
|AC| = 18 cm D
|AB| = |AD| = 14 cm |BC| = |CD| = 16 cm
|BD| = 10 cm
F
|AC| = 24 cm
16
F
C
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Yukarıdaki verilere göre, FOE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6ñ5
B) 8ñ5
C) 9ñ5
D) 10ñ5
E) 12ñ5
BÖLÜM 02 Test
Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması
1.
4.
ABCD bir dikdörtgen
E D
F
C
13
|AB| = |BC| = 13 cm
20
|AD| = |DE|
|AD| = |DC| = 20 cm B
|FB| = 9 cm
G
|AB| = 12 cm
9
ABCD bir deltoid
A
[DE] ⊥ [BE]
x
28
D
G′
|AC| = 24 cm
20
13 C
A
12
B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Yukarıdaki şekilde G, ABC nin ağırlık merkezi, G′ ise ADC nin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GG′| kaç cm dir?
A) 10
B) 9
C) 8
5.
I. İkizkenar yamuk
I. Kare
II. Paralelkenar
II. Dikdörtgen
III. Eşkenar dörtgen
III. Eşkenar dörtgen
IV. Kare
IV. Paralelkenar
V. İkizkenar yamuk
V. Dikdörtgen
Yukarıdaki dörtgenlerin kaçının köşegenleri birbirine eşittir?
A) 5
3.
B) 4
C) 3
B
4
E) 1
ABCD bir deltoid
A 2 13
D) 2
Yukarıdaki verilen dörtgenlerin kaçının her iki köşegeni daima açıortaydır?
A) 5
B) 4
6.
C) 3
|AB| = |AD| = 3 cm D
x
10
7
E) 1
% m (ABC) > 90c
3
B
|CD| = 10 cm
D) 2
ABCD bir deltoid
A 3
|AE| = 4 cm D
E) 6
|AB| = |AD| = 2ò13 cm
2 13
E
Çözüm Yayınları
2.
D) 7
|BC| = |CD| = 7 cm A(ABCD) = 12 3 cm2
7
C C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 144
A) 4ñ3
B) 124
C) 108
D) 96
E) 72
B) 5ñ2
C) 3ñ6
D) 8
E) 6ñ2
155
Test 28
1. A
7. x B
D
5.D
6.D
7.B
8.A
9.B
10.B 11.E 12.C
ABCD deltoid
A
|BC| = |CD| |EF| = 4 cm
|AD| = |CD| = 8§2 cm
|AC| = 15 cm
E
|BD| = 23 cm x
4.D
[AD] ^ [DC]
8 2 23
3.E
10.
ABCD bir deltoid
A
2.C
F
B
8 2
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |BC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 19
C
E) 20
Yukarıdaki şekilde E noktası ABC üçgeninin, F noktası ise ACD üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, Alan (ABCD) kaç cm2 dir?
8.
A) 60
B) 90
C) 120
D) 135
E) 180
ABCD bir deltoid
A
|AB| = |AD| |EC| = 3 |BE| x E
12
D
|FD| = 12 cm
11.
F
Çözüm Yayınları
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
A
ABCD bir deltoid D
x 18
156
3 5
E) 5
B
E
D
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 9
|AB| = |BC| = 3ñ5 cm
ABCD bir deltoid
11
|AF| = |FO|
O
B K
D
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
A) 20ñ5
E) 26ñ5
|AB| = |AD| = 11 cm |CD| = |BC| = 7 cm
L
|AC| = 12 cm
C
D) 25ñ5
E) 6
E ve L bulundukları kenarların orta noktaları
F
7
C
C) 24ñ5
D) 7
|OK| = |KC|
|ED| = 2 cm
B) 22ñ5
C) 8
A
E
|AE| = 6 cm
3 5
|BF| = 18 cm |DE| = 10 cm
|AD| = |DC| 2
A, D, E doğrusal E |AB| = |BC| |EF| = 12 cm
AB ⊥ AE 6
12
C
ABCD bir deltoid
A
F
B
12. 9.
10
Yukarıdaki verilere göre, EKLF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 3ò10
B) 4ò10
C) 6ò10
D) 8ò10
E) 12ò10
BİRE BİR 1.
BÖLÜM 02 Test 4.
ABC bir dik üçgen
A
C
D
EFKL bir dikdörtgen L
EF ⊥ FC E
|AK| = |KC|
|AF| = 3 cm
|BE| = 4 cm B 4 E
F
9
C
ABCD bir dikdörtgen [CE] açıortay
AB ⊥ AC
K
29
|FB| = 12 cm
|FC| = 9 cm
A
3
F
B
12
Yukarıdaki verilere göre, EFKL dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 38
A) 90
5.
D
2.
B) 36
C) 34
D) 32
E) 30
ABCD bir dikdörtgen
E
ECO bir eşkenar üçgen x
C
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 34
C) 30
D) 28
E) 26
A
ABCD bir deltoid
45° x
F 3 6
E
A
B) 8
Yukarıdaki şekilde, A(BFDE) =
A) 2
B)
3 4 C) 2 3
A
% m (ABE) = 45c |FE| = 3 6 cm
D) 1
E)
1 2
|AB| = 4 cm
x 5
A(ABCD) olduğuna göre, 3
ABCD bir eşkenar dörtgen
D
|BC| = |CD|
E
1
|AE| = 5 cm C
|EC| = 1 cm
4 B
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 3 6
B
3
|DF| = |DE| = x kaç cm dir?
C
E ∈ [AD] |AB| = 3 cm
BE = AD
D
B
E) 150
F ∈ [DC]
6.
AC + BE = {F}
D) 135
ABCD bir kare
C
E
3.
F
) = 26° m( ABD
O 26°
x
C) 120
x
[AC] ∩ [BD] = {O}
Çözüm Yayınları
D
B) 105
C) 6 2
D) 9
E) 6 3
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) ò15 B) ò14 C) ò13
D) 2ñ3 E) ò11
157
Test 29
1. A
7. D
AE ⊥ BE
x
B B) 3ñ3 C) ò26
D
C
D) 2ñ6
E O
E) 2ñ5
|FB| = 7 cm
B
|AF| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |OC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E H
C
158
Şekilde birim karelerden oluşan bu dikdörtgenin içine yerleştirilmiş AHF dik
Buna göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 24
B
FH ⊥ AE olduğuna göre,
AH oranı kaçtır? FH
A) 3
5 2
B) 20
C) 18
D
C) 2
D) 17
E) 15
Yanda verilen ABCD karesi
C K
eşit alanlı dört dikdörtgene bölünmüştür.
L
A
F
Buna göre,
A)
B
DE oranı kaçtır? AF
3 3 5 5 3 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 11
E
3 6
ABCD kare
D
F
45°
[DC] + [AE] = {F} C
% m (ECD) = 45°
|AF| = 2|EF|
|EC| = 3 6 cm
üçgeni verilmiştir.
A
B)
|BC| = 18 cm
E) 16
ABCD dikdörtgeni ve F
|EC| = 12 cm
B
12. 9. D
10.B 11.A 12.B
ABCD bir dikdörtgen
18
E
Çözüm Yayınları
7
9.E
Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni [AE] ve [BF] doğru parçalarıyla eşit alanlı 3 bölgeye ayrılıyor.
ABCD bir eşkenar dörtgen
|EF| = 6 cm
F
8.A
EF ^ AB
6
7.C
C
O noktası köşegenlerin kesim noktası
x
8
12
A
11.
A
6.E
x
3 2
A
8.
5.D
F
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) ò30
4.D
E
|BE| = 3ñ2 cm
2
3.E
D
|AE| = ñ2 cm
E
10.
ABCD bir kare
C
2.C
D)
3 5 E) 3 2
B
A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 124
B) 108
C) 62
D) 54
E) 27
01
TÜMEVARIM - II Test 1. Dört telin birbirine monte edilmesiyle oluşturulan Şekil 1'deki
3.
gibi çivilerle köşelerinden duvara sabitlenen dikdörtgen biçiminde bir çerçevenin kısa kenarı 12 birim, uzun kenarı 17 birimdir.
AB ^ BC
D
D, A, C
A
noktaları doğrusal % % m ^BDCh = 2 $ m ^BCDh
12
x
BD = 12 cm
B B
C A A
B
Yukarıdaki verilere göre, AC = x kaç cm dir?
A) 27
B) 24
C) 18
D) 15
E) 12
Şekil 1
Şekil 2
A ve B köşeleri üzerindeki çivilerin çıkması sonucu bir tarafa aşağıya kaymasıyla Şekil 2'deki gibi bir paralelkenar halini alan bu çerçevede A ve B köşelerinin yerden yüksekliği 8'er birim azalmış, diğer iki köşesinin konumu ise değişmemiştir.
Buna göre, çerçevenin duvarda kapladığı alan kaç birimkare azalmıştır?
A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28
4. Çözüm Yayınları
60° 4
B
|AG| = 4 cm |AC| = 6 cm
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 14
D
6
G
2.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi % m ^CAGh = 60°
A
B) 12
C) 10
D) 9
E) 8
ABCDE düzgün beşgen
F
K ABF eşkenar üçgen
x
E
C
159 A
5. A
B
AF // DE
D
Yukarıdaki şekilde B, C ve K noktaları doğrusaldır.
Buna göre, m (BKE) = x kaç derecedir?
A) 72
C) 76
D) 78
|BE| = |EK| = |KC| & ) = 42 cm2 A (ABC
B
%
B) 74
ABC bir üçgen
E) 80
E
F K
C
Yukarıdaki verilere göre, BDF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 18
E) 21
Test 01
E x
C
A) 82
B) 78
C) 76
A
12
9
x B
D) 74
E
E 6
|BC| = |CD|
F
|AE| = 2|BE| D
x
B
|AF| = 9 cm |EF| = 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 6
10.
D
C) 6 2 D) 4 5
B) 8
8
C
E) 9
Kenar uzunlukları
AB // DE
olan dikdörtgen biçimindeki
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A)
5
AB = BC
|DC| = 8 cm
|AC| = 12 cm
E
10.D 11.A
3
9.E
ABC bir dik üçgen
|AB| = 9 cm
D
8.B
|AD| = 10 cm
8.
7.C
kartonun A köşesi [DE] doğrusu
C |AE| = |EC|
C)
6.B
ABCD bir deltoid
9
E) 68
% % m (ECA) = m (ECD)
B) 3
5.C
AB = AC
D
15 4
B
4.B
AC + DE = {F}
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCF)
3.B
AFD eşkenar üçgen
2.D
A
A
7.
9.
ABCDE düzgün beşgen
D
F
5 9 2 D) 4 E) 2
Çözüm Yayınları
6.
1. C
A boyunca katlanarak A köşesi [BC]
kenarı üzerindeki A' noktasına A
E
getiriliyor.
B
Buna göre, A'ED üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 45
B) 35
C) 30
D) 25
E) 20
ABCD bir yamuk
C
11. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
DC // AB
• Bir ABCD karesi çiziniz.
• Karenin [BD] köşegenini çizip üzerinde bir E noktasını işaretleyiniz.
B |DE| = 3 cm |EC| = 5 cm
• E noktasının [BC] ye göre simetriği K, [AB] ye göre simetriği L olsun.
|AF| = 6 cm
• |KL| = 4§2 cm ve |EB| = x cm olsun.
Buna göre, x kaç cm dir?
|FB| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 2
A) 2§2
160
) = 48° m(BAD
x 48° A
42° 6
F
B) 3
8
C) 4
) = 42° m( ABC
D) 5
E) 6
B) 3
D) 3§2
E) 4§2
C) 4
TÜMEVARIM - II Test 1.
D
C
x
ABCD bir paralelkenar
4.
|AB| = |EC|
|EB| = |BC|
) = 64° m(BAD
64° A
E
B
A
ABC bir dik üçgen
3 L
B
E
C
A) 64
D) 74
E) 84
AB // KE
2
C) 72
DF // BC
F
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) B) 68
AB = AC
K D
02
|AK| = |KF| = |FC| |DL| = 3 cm |LE| = 2
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
2.
A
D
x
9 14 2 D) 3 14 E) 2 14
5.
|AB| = |DE|
64°
ABC dik üçgeni
A) 7 7 B) 2 21 C)
ABCDE... bir düzgün çokgen A
|AD| = |DC|
) = 144° m(BDE
AB = BC
% m (BAC) = 64° C
E
B
B
%
Yukarıdaki verilere göre, m (CDE) = x kaç derecedir?
A) 104
B) 108
C) 114
D) 124
E) 126
Çözüm Yayınları
E 144° C
D
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
6. Kenar uzunlukları 12 6 metre ve 8
2 metre olan dikdörtgen biçimindeki duvar şekildeki gibi eş dikdörtgen parçalara ayrılmıştır. Bu parçaların yarısı, bazılarının tamamı boyanarak şekildeki boyalı " " alanı oluşturulmuştur.
3. D
C E
5
2
ABCD bir kare |AC| köşegen |EC| = 5§2 cm
161
|EB| = 13 cm
12 6
13
A
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 17
B) 18
D) 20
E) 17§2
C) 13§2
8 2
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç m2 dir?
A) 48 3
B) 44 3
C) 40 3
D) 36 3
E) 34 3
Test 02
1. D
A
7.
4 3
BxD
H
11
C
8.
C
D 6
B) 3
F
E
A) 7
9.
E
2
K
C) 6
|EC| = 16 cm
11 D) 2
E) 5
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
|AL| = 1 cm F
x
C
ABCD bir eşkenar dörtgen
|CH| = 12 cm
H
|EH| = 3 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı
A) 108
kaç cm2 dir?
B) 132
C) 144
D
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
13 B) 2
D) 156
E) 160
E L
K
ABCDE düzgün beşgen ABFK kare
F
C
T
A
AKL eşkenar üçgen AE + LF = {T}
x
B
%
Yukarıdaki verilere göre, m (ATL) = x kaç derecedir?
A) 97
B) 93
12.
D
C) 87
C
4
|EK| = |LB| = 2 cm
ABCD bir kare
|EF| = 7 cm |DF| = 4 cm A
B
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BF| kaç cm dir?
A) 2ñ7 B) ò29
A) 19
C) 4ñ2 D) ò33 E) ò34
E) 77
AE ⊥ DE
7
B
D) 83
BF ⊥ DE
F E
A 1 L 2
10.D 11.B 12. B
CH = AH
B
A(ABCD) = 208 cm2
A
11.
|DH| = 6 cm B
9.A
ABCD bir dikdörtgen
AF ⊥ CF
H
A
16 E) 11
DH ⊥ CF
x
162
D) 2
8.A
|DE| = |BE|
|HC| = 11 cm
7.C
E
36 A) 11
6.A
C
|AH| = 4 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
5.C
[AD] açıortay
26 C) 11
4.C
D
AH ⊥ BC
Çözüm Yayınları
3.A
[BD] köşegen
AB ⊥ AC
10.
ABC bir dik üçgen
2.D
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
TÜMEVARIM - II Test 1.
D
B
A) 96
1 C
D K
E
F
A
E) 116
L ABCDE düzgün beşgen
D) 112
%
Yukarıdaki verilere göre, m (ALB) = x kaç derecedir?
A) 37
3.
C) 33
D) 27
E) 24
AB ^ BC
10
% % m ^BADh = m ^DAEh
E
6
A) 24
15 2
C) 12
C
x
D) 9
E) 8
ABCD bir dik yamuk |CE| = |EB| |AD| = |DE|
E
A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
A) 22,5
B) 30
C) 45
D) 60
E) 67,5
x
D
10
C)
17 4
FB ^ FD F
|AB| = 6 cm
D) 4
x
15 4
|BE| = |ED|
10
E
2|BD| = 3|DC|
B
E)
AB ^ AC
A
|AE| = |EC| = 10 cm
C
B) 7
163
6.
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A)
B) 18
ABC bir dik üçgen
A
B
B
B) 34
|DE| = 2§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A, F, L ve B, C, L doğrusaldır.
C
|EC| = 5 cm
E B
5. D
ABFK kare
x
|AE| = 1 cm
Çözüm Yayınları
2.
C) 108
5
A
% Yukarıdaki verilere göre, m (BDC) = x kaç derecedir? B) 104
[AC] köşegen
2 2
x
C ABCD bir eşkenar dörtgen
D
|AB| = |AC| % % m (ACD) = m (CBD) % = m (BAC) 52c
52°
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
03
C
D
|AC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Test 03
1. E
7. ABC üçgeni dar açılı bir üçgen AC = 4 cm, AB = 6 cm
2.D
3.E
10.
4.C
5.B
6.A
7.A
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
9.A
10.B 11.D 12.C
ABCDE bir düzgün beşgen
D
ise BC nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
8.D
[AD] ∩ [EC] = {F}
E) 6
E
C
F
A
|AB| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 18
B) 6ñ5
C) 12
D) 6ñ3
E) 9
8. Aşağıda kenar uzunlukları sırasıyla 4, 3 ve 1 birim olan ABCD, BLEF ve KLMN kareleri verilmiştir. C E
F
A
B
K
L
Şekilde verilen A, B, K ve L noktaları doğrusaldır.
Buna göre, DNE üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 6
C) 7
D) 7,5
E) 8
ABC üçgen ADEF paralelkenar
D
B) 6,5
A
11.
M
N
Çözüm Yayınları
D
|AF| = 3|FC| A(ADEF) = 42 cm2
F
E
B
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 84
B) 96
C) 105
D) 112
E) 126
9. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kağıt, B ve D köşeleri çakışacak şekilde katlanıyor.
[AB] kenarı üzerindeki katlama noktası E olmak üzere |AE| = 2 birim oluyor. D
164
C
D
F
C
12.
D
4
C
[AE] açıortay E
A
B
A
2
E
Buna göre, kağıdın alanı kaç birimkaredir?
A) 12ñ3
B) 10ñ3
C) 9ñ3
D) 8ñ3
5
B
Katlama sonucunda, kağıdın üst üste gelen kısımları sarı renkli DEF eşkenar üçgensel bölgesini oluşturuyor.
E) 6ñ3
ABCD bir dik yamuk DC ⊥ BC AB ⊥ BC |AB| = |AD| |EB| = 5 cm
B
A
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç cm dir?
A) 34
B) 33
C) 32
D) 30
E) 28
TÜMEVARIM - II Test D
α
) = 2m(DCE ) m(BCE
2α 7
E x A
|BC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 1
2.
D
3 2
4
C) 2
D)
5 2
E) 3
6 F
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 12
3.
B) 13
C) 15
D) 16
4 2
2 B
BC ⊥ CD α
D
A) 14
C) 20
D) 21
E) 24
ABC bir üçgen AB = AC DH = BC
'
|AD| = 2|BD|
|DH| = 6 cm
% +
&
[
|BH| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 12
6.
|AB| = 2 cm
B) 13
C) 14
D) 15
E
D
AB ⊥ BC
x
A
E) 16
4 3
3 2 30°
45°
B
5 2 5 2 C) 3 D) 5 E) 3
165
AE ⊥ EC
|AD| = 4 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, cota değeri kaçtır?
5 5 A) 2 B) 3
B) 18
$
C
|BE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
|BC| = 4 cm % m (BDC) = a
4
&
[
E) 18
AB ⊥ AD
A
(
|DE| = 6 cm
|BF| = 12 cm
12
x
|DE| = |EF| %
5.
|DC| = 4 cm
E
|AF| = |FC|
'
AB // EF // CD % % m (EFD) = m (CFD)
C
[BC] + [DF] = {E}
)
ABC bir üçgen A, B, D doğrusal
$
|AB| = 6ñ3 cm
B
6 3
B)
4.
ABCD bir dikdörtgen
C
Çözüm Yayınları
1.
04
C
ED ⊥ DC % m (BCE) = 45° % m (ECD) = 30° |DC| = 4 3 cm |AB| = 3 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 2
D) 2 2
E) 3
Test 04 7.
'
[ (
1. A
&
10.
ABCD paralelkenar & A (FBC) = 12 cm2 & = cm2 A (AEF ) 8
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 1
8.
F
C) 2
L
BC = EC
Yukarıdaki verilere göre, LPC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6ñ6
9.
D 3
5
E
C
(
%
$
|DC| = 3 cm |BC| = 15 cm |EC| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 54
B) 72
11.
C) 90
. '
)
&
D) 96
E) 108
ABCD ve CEFK kare % m (BCE) = 60° KF = 6 cm
E) 4ñ6
$
%
Şekildeki gibi verilen iki kareden; ABCD karesinin alanı, CEFK karesinin alanının 3 katına eşittir.
Buna göre, |AF| kaç cm dir?
A) 94 B) 2 21 C) 4 5 D) 79 E) 74
ABCD bir eşkenar dörtgen
$
ABCD deltoid % % m (BAC) = m (EDC)
|BC| = |CD| = 8 cm
= 60° m(BAD) x
AD = AB AD = DC
12.
166
10.C 11.B 12.D
(
D) 6ñ3
9.E
ABCD dik yamuk
|PL| = 2ñ6 cm
C) 12
8.B
B
B) 9ñ2
7.C
|PE| = ñ6 cm
C A
E) 3
[LE] ve [LC] köşegen
D
&
6.C
ABCDEFKL düzgün sekizgen
E P
K
5 D) 2
5.B
% 3 B) 2
4.D
A (DEFC) = 28 cm2
Çözüm Yayınları
)
'
3.A
$
2.E
|DE| = 3 cm
%
'
)
|EC| = 5 cm 60°
(
|EC| = 4 cm
&
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 2ñ5
C) 3ñ6
D) 5ñ2
E) 7
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
1.
01
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açı
4.
AC ∩ DE = {F}
A x F
70º
AE ∩ DC = {B}
E 40º
B
ABC bir üçgen
x
|AC| = |AD| = |AE|
) = 40° m( ABD
) = 24° m(DEC
E
) = 70° m( AFD
C
A
24º
D
B
C
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CAB)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DAC)
A) 30
A) 18
C) 20
D) 15
O
E
x
C
) = 70° m( ADE
70º D
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(FCB)
A) 40
B) 50
C) 60
C
3. A
° 20
E) 80
O1 merkezli çember üzerinde alınan A ve B noktaları ile [AB] çaplı, O2 merkezli yarım çember çiziliyor. % m (AO1 C) = 20c % m (O1 CO2) = a
a
D) 70
O2 B
O1
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 35
B) 30
C) 27
D) 25
E) 20
B) 24
C) 30
5.
[CB, O merkezli çembere B noktasında teğettir.
A
F
E) 10
D) 36
E) 48
F A
Çözüm Yayınları
2.
B) 25
E
50º
20º
B
x
C
D
[BF, çembere A noktasında teğettir.
) = 50°, m( ACB ) = 20° m( ABC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADE)
A) 60
B) 70
C) 80
6.
D
C K
E
D) 90
E) 100
O merkezli yarım çembere [DK, C noktasında teğet,
12°
167
|DE| = |EF| % m (CDA) = 12c
F a A
O
B
% = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre m (COB ) a
A) 128
B) 132
C) 134
D) 136
E) 140
Test 01 7.
1. D
A
B 30º
x
D
A) 30
C) 40
D) 45
6.B
x 35°
D
7.E
8.C
9.D
10.C 11.A 12.C
) = 35° m(BAC ) = 75° m( ABF
A
) = 25° m( ABC
F 75°
E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
5.B
E
B
8.
4.E
10.
[BA ve [CD çembere sırasıyla A ve D noktalarında teğettir.
) = 100° m( ADE
100º
B) 35
3.D
) = 30° m( ABC
F
C
2.B
E) 50
C
25°
Çemberler ADC, ve BDC üçgenlerinin çevrel çemberleri,
AE, A noktasında teğet ve BF, B noktasında teğettir.
= x kaç derecedir? Şekildeki verilenlere göre, m(BAE)
A) 55
B) 50
C) 45
D) 40
E) 30
ABC bir üçgen
A
BE ⊥ AC CD ⊥ AB D
34º
) = 34º m(BED
E
11.
A
C
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 46
9.
Çözüm Yayınları
x B
B) 52
C) 56
C
D) 60
Şekildeki çemberler
D
D ve E noktalarında birbirini kesiyor. Küçük
O
çemberin merkezi C
66º
E) 66
üzerindedir.
E
B
% % = ) x kaç derecedir? m (ABC) = 66°olduğuna göre, m (BAC
A) 57
B) 60
C) 64
D) 66
E) 67
BD ⊥ OC
) = x m(BC
D
E
12.
B
ABC bir eşkenar
A
üçgen
26º
168
x
O
büyük çemberin yayı
O1
A
G
Yukarıdaki şekilde O1 merkezli yarım çember, O merkezli çeyrek çembere A noktasında [BD] doğru parçasına da E noktasında teğettir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 60
E) 75
B
D
) = 26º m(CAD ) = 34º m( ACD
34º C
Yukarıdaki şekilde ABC eşkenar üçgeninin ağılık merkezi % G noktası olduğuna göre, m (ADG) = x kaç derecedir?
A) 50
B) 52
C) 56
D) 58
E) 60
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açı
1.
D
E
71°
A
4. Tusi
[EB, B noktasında çembere teğet
C
x
% m (BED) = 71° % m (CDE) = x
Yukarıdaki şekilde ABCD karesinin çevrel çemberi verilmiştir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 26
B) 24
C) 21
D) 20
: Hangi problem üzerinde düşünüyorsun Hayyam Bey?
Hayyam : Benim aklım ermiyor. Elinizde hiç bir geometrik alet olmaksızın çeyrek daire şeklindeki bir kağıt parçasında AB yayını üç eşit parçaya bölebilecek noktaları nasıl çizebiliriz?
Tusi
Hayyam : Biraz da kafa gerekir.
B
: Hiç bir alete gerek kalmaksızın ellerinizle yapabilirsiniz.
A
E) 19
O merkezli çeyrek çemberde |OD| = |BD|
40°
% m (ADB) = 40c
Çözüm Yayınları
B
2.
D
x
C
O
B
O
A
02
Yukarıdaki konuşmada bahsedilen sorunun çözümü aşağıdakilerden hangisi yapılarak sağlanır?
A) A noktasının B noktasına gelecek şekilde katlanmalı
B) A ve B noktaları ayrı ayrı O noktasına gelecek şekilde katlanmalı
C) O noktası AB yayının orta noktasına gelecek şekilde katlanmalı
D) B noktası [AO] doğru parçasının orta noktasına gelecek şekilde katlanmalı
E) A noktası [BO] doğru parçasının orta noktasına gelecek şekilde katlanmalı
%
Yukarıdaki verilere göre, m (OCB) = x kaç derecedir?
A) 50
B) 55
3.
C) 60
E) 80
[AE ve [AB, E ve B noktalarında çembere teğettir.
D E
D) 65
x
|ED| = |DC| = |BC| C
) = 48° m(EAB
5.
A
D
O
[BA ve [BC, O merkezli çembere A ve C noktalarında teğettir.
111° E B
x
OB + CE = {D}
% m (AEC) = 111c
C
48º A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BDC)
A) 48
B) 42
C) 40
D) 39
E) 38
%
Yukarıdaki verilere göre, m (OBC) = x kaç derecedir?
A) 69
B) 59
C) 54
D) 44
E) 42
169
Test 02
1. A
6.
Şekildeki çemberler D noktasında dıştan teğet ve AB dış ortak teğettir.
B A
42º
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
A) 38
B) 42
C) 48
D) 52
E) 58
7.
10.D 11.B
|AB| = |AE| % m (DBE) = x % m (BCA) = y
10.
50º B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAF)
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
C
Çözüm Yayınları
D
C BDE üçgeninin çevrel çemberi ABC üçgeninin çevrel çemberine B noktasında teğettir. x Buna göre, y oranı kaçtır? 1 1 2 3 E) 1 A) 4 B) 2 C) 3 D) 4
) = 50° m( ABC
x
A
[AC, küçük çembere C noktasında teğet,
x
) = 40° m(BCA
B
) = 20° m(DAC
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 60
B) 70
C) 75
D) 80
E) 85
A
B
( m ( KRL) = 244°
B
20°
40°
D
A ve B merkezli çemberler birbirini K ve L noktalarında kesmektedir.
K
Şekildeki çemberler E noktasında birbirine dıştan teğettir.
A
E
11.
L
9.E
) = 40° m( AFD
E
R
8.E
BC ∩ FD = {E}
F C 40º
7.C
y
8.
6.C
E
170
5.D
x
E
A
4.B
D B
C
3.E
A
) = 42° m( AED
x
D
9.
2.B
55º 55º
x K
D
20º C
x
) = 35°, m( ACD ) = 20° m( ABC P
%
) = m(BDC ) = 55° m( ADB
Yukarıdaki verilere göre, m (APL) = x kaç derecedir?
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABD)
A) 16
A) 5
B) 18
C) 19
D) 24
E) 32
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açı
1. E
50°
) = 145° m(BCD
145°
D E
A
O
F
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AED)
A) 115
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
B
C
K
% Yukarıdaki verilere göre, m (DEF) kaç derecedir?
A) 100
B) 110
C) 120
5. 2.
80°
C
|AE| = |ED|
D
x
|AC| = |CD|
) = 80° m( ACB
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ABC)
A) 20
B) 18
C) 15
D) 12
E) 10
E
Çözüm Yayınları
E
x
B
O
D) 130
E) 140
[AB ve [AD
A
A A, E, D, C çember üzerinde birer nokta
Şekildeki çemberler birbirini E ve K noktalarında kesiyor. % m (BAC) = 50c
A
berde
C x
4.
O merkezli yarım çem-
D
03
O merkezli çembere B ve D noktalarında teğettir. C
BC ⊥ AD
D
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(AEC)
A) 75
B) 60
C) 45
D) 30
E) 25
6. Şekildeki ABC üçgeninin içteğet çemberi çizilmiş ve
m(BA†C) = 42° dir. D noktası üçgenin [BC] kenarına ait dış teğet çemberinin merkezi ve [DE] doğru parçası çembere teğettir.
3. C
A
E x
96°
D
B
Şekildeki çemberler C noktasında dıştan teğettir.
B
A, C, E doğrusal ve
42°
% m (ABC) = 96°
A
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CDE)
Buna göre, m(BE†C) kaç derecedir?
A) 84
A) 100
B) 86
C) 94
D) 96
E) 104
D
E
B) 111
C) 122
D) 128
E) 132
171
Test 03
1. C
7.
3.A
10.
A
B
36° F
x E
C
2.E
4.D
5.B
6.B
D
7.C
8.A
9.E
10.C 11.D 12.D
ABCD bir kare
C
Şekilde [BA, A noktasında çembere teğettir.
= 135° m(AED) = 22° m(ABE)
) = m(DF ) m(CD
E x
) = 36° m( ABC
D
22°
A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CED)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DAE)
A) 35
A) 21
C) 72
D) 80
E
x
B
A
D
O
BC ⊥ AC
) = 2 ⋅ m(BF ) m(FE
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 18
9.
B) 20
C) 22,5
A
D) 30
E) 36
) = 50° m(EOD x
172
11.
Şekilde AC doğru parçası O merkezli çembere E noktasında teğettir.
C F
E) 86
E 50º
36º
C
D
O
Yukarıdaki şekilde çemberler B, E, D noktalarında teğet
A) 25
= x kaç derecedir? olduğuna göre m(BAE) B) 26
C) 27
D) 28
E) 29
C) 23
A
B
D) 24
E) 25
ABCD dörtgen % m (ACD) = 122c % m (ACB) = 28c % = m (DBC) 15c D % m (BAD) = 105c
a
15° 28° 122° C
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAC) = a kaç derecedir?
A) 68
B) 70
C) 72
D) 76
E) 79
12.
• |AB| > |BC| olacak şekilde bir ABCD dikdörtgeni çizelim.
• [AB] kenarı çap kabul eden çember [DC] ye E noktasında teğet olsun.
• [AC] köşegenini çizip çemberi kestiği noktaya “F” harfi yazalım.
• K ! [AC] ve |AK| = |KF| olsun
) = 36° m(BCD B
B) 22
Çözüm Yayınları
8.
B) 54
= x kaç derecedir? Buna göre, m(BKC)
A) 75
B) 60
C) 50
D) 45
E) 30
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açı
x
D
O
4.
O merkez
A 35° C
[DC] çap
) = m(CBD ) m( ABD
m(BéAC) = 35°
) = 15° m(ODB
m(OéBA) = 30°
A
B
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéOC) = x kaç derecedir?
A) 35
2.
E
C) 45
E) 55
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BEC)
A) 50
C
D) 44
E) 42
ABCDEF... düzgün çokgeni on kenarlıdır.
D
A 81
A
C) 50
D %
Yukarıdaki verilere göre, m (BCD) = x kaç derecedir?
A) 142
6.
B) 144
A) 72
B) 48
C) 36
C) 152
D) 24
E) 18
D) 154
E) 162
[AD] ∩ [BC] = {E}
A
|AB| = rñ3 cm
C
x
B
% m (OAB) = 81c
C
E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DAF)
E) 40
merkezli çember üzerindedir.
O
F
D) 45
A, B, C ve D noktaları O
B
x
B x
B) 55
r 3
E
A) 60
) = 96° m( ADC
3.
D
C) 46
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)
|BC| = |BE|
C
B) 48
5.
Çözüm Yayınları
96°
D) 50
A, B, C, D çember üzerinde birer nokta
A
x
B
C
x
O
30°
B) 40
O merkezli çemberde
D
15°
1.
04
173
|CD| = r cm
r D
Yukarıdaki şekilde çemberin yarıçapı r cm ise
= x kaç derecedir? m(AEC)
A) 120
B) 105
C) 100
D) 90
E) 75
Test 04
1. D
7.
2.B
10. D
3.C
4.A
5.B
6.D
F
E
7.B
C
8.D
9.E
10.C 11.E 12.A
ABCD dikdörtgen, [AB] çaplı yarım çember [DC] yi E ve F
A
noktalarında kesiyor.
O2
D
O1
14°
x
B
a
C
O1 ve O2 merkezli çemberler D noktasında dıştan teğet
|DE| = |FC| B
A
|EF| = 2.|DE| % = kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (EBF) a
A) 20
B) 25
C) 30
D) 37,5
E) 40
= 14° ise m(ACD) = x kaç ve BC dış ortak teğet m(CAD)
derecedir?
A) 40
B) 38
C) 36
D) 32
E) 28
11.
8. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
• Bir ABCD karesi çizelim.
• Pergelimizi karenin bir kenarı kadar açalım.
• Pergelimizin sivri ucunu A ve D noktalarına batırarak birer çeyrek çember çizelim.
• Bu çeyrek çemberlerin kesim noktasına da E diyelim ve E ile de B noktasını birleştirelim.
) = x olsun. • m( ABE Buna göre, x kaç derecedir?
A) 60
B) 65
9.
C) 70
D) 75
A
38°
O1
O2
x
C
Yukarıdaki şekilde O2 merkezli çember büyük çemberin
= x kaç yayı üzerinde olduğuna göre, m(BCD) derecedir?
A) 76
B) 75
C) 74
A
F
C
D) 72
= 122° m(ABC)
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDF)
A) 68
B) 66
C) 64
D) 62
E) 58
12. D
A
E) 71
C
42° B
= 38° m(DAB)
B
E
E) 80
O1 ve O2 merkezli çemberler B ve D noktalarından birbirini kesiyor.
D
174
x
Çözüm Yayınları
Şekilde çemberler B ve D noktalarında birbirini kesiyor.
D
[AC, C noktasında teğet ve çemberler birbirine B noktasında
kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CBD)
A) 69
= 42° dıştan teğet m(ABD)
B) 68
C) 60
D) 66
E) 65
BİRE BİR
BÖLÜM 03 Test
1.
3.
D
K 50
E
) = 50° m( AKE ) = 30° m(BDC
30°
°
K
05
C A
L
B
O Şekil 1
F
Şekil - 1'deki O merkezli [AB] çaplı yarım çember KL doğrusu boyunca ok yönünde katlanınca A noktası ile O noktası Şekil 2'deki gibi çakışıyor.
O Şekil 2
x
Buna göre, m(LB†K) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 40
C) 30
B
A
K
L
x
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BFC)
A) 80
B) 86
C) 94
D) 96
B
D) 25
E) 15
4.
Şekildeki O merkezli çemberin yarıçapı
A
Çözüm Yayınları
x
2.
[DA ve [DC sırasıyla A ve C noktalarında çembere teğettir.
A B
70°
55°
D
r cm dir. O
|BC| = rñ3 cm
C
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)
A) 90
B) 75
C) 70
D) 60
E) 45
175
5.
O merkezli yarım çemberde
C
) = 70° m(BAC x
E) 104
x
D
) = 55° m( ACB
|DE| = |EB|
) = 20° m( ABD
E
C
20°
A
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(ADC)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(OCB)
A) 50
A) 45
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
Test 05
1. C
6.
2.E
3.A
4.D
9.
O merkezli çemberde
D
) = 130° m( ABC x
74° F
E
C
A
x
B
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BCD)
A) 85 B) 80
C) 75
8.B
9.D
10. C 11. B
[AB] çaplı O merkezli çemberde
C
DO ⊥ AB |OB| = |EF| B
O
= 74° m(DFC)
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(CEB)
A) 37 B) 30
D) 70 E) 65
7.E
K
A
130°
6.E
D
|AB| = |BC| O
5.C
C) 27
D) 24 E) 20
ABC bir üçgen % m (BAC) = 120c % m (ABC) = 45c
A 120°
B
12
10.
O merkezli [AB] çaplı
C D
çember
x
D, C çember üzerinde
AC = 12 cm
45°
x
A
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6ñ5
B) 10ñ2
C) 15
D) 16
E) 6ñ6
Çözüm Yayınları
7.
B
O
Yukarıdaki şekilde |BC| = añ2 cm, |AB| = 2a cm olduğuna
= x kaç derecedir? göre, m(ADC)
A) 150 B) 145
C) 135
D) 120 E) 115
8.
A
ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |AC|
a
% % m (ACD) = m (ABD) % m (BAC) = a
D
11.
|AB| = |AC|
A D
176 x
|BE| = |EC| AD ⊥ CD
) = 61° m( ABC C
B
% Yukarıdaki verilere göre m (ADB) açısının a cinsinden
B
eşiti nedir?
A) 90 + a
B) 90 +
D) 180 – a
a 2 E) 180 –
C) 90 + 2a
a 2
61° E
C
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC)
A) 30 B) 29
C) 28
D) 27 E) 26
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
1.
4.
OACE bir dikdörtgen
D C
E
C
|OE| = 12 cm
K
D
|OA| = 5 cm Şekildeki D, C ve B noktaları O merkezli çeyrek çemberin üzerindedir. 5
O
x
A
Buna göre, x kaç cm dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
O
E) 11
A
A) 288
B) 304
C
Yukarıdaki şekilde ABC ikizkenar üçgeninin çevresi çemberinin yarıçapı 5 cm olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 4ñ5
B) 9
2 2
C) 2ò21
D) 4ñ6
E) 10
A
D
C
63° A
x
O
[AB] çaplı yarım çemberde A, B, C doğrusal
| AB | = 4 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 2ñ2
C) 2ñ3 D) ò15
B) 3
Yukarıdaki verilere göre, |AO| = x kaç cm dir?
A) 3ñ6
C) 8
D) 6ñ2
E) 9
E) 4
O merkezli çeyrek çemberde
) = 45° m( ADB | BD | = 7 2 cm
B
7
A
| DC | = 8 2 cm
B) 2ò15
C
) = 72° m( ABC B
C
| DC | = 2 2 cm
) = 63° m(BAD
72°
30°
) = 30° m( ACE
O merkezli yarım çemberde
8 2
B
4 2
6.
3.
E) 352
D
x
Çözüm Yayınları
8
D) 336
|BC| = 8 cm
x
B
C) 320
E
|AB| = |AC| = x x
A(FDEB) = 16 cm2
Yukarıdaki verilere göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
ABC bir ikizkenar üçgen
A
O merkezli AK yayı FDEB karesinin D köşesinden geçmektedir.
5. 2.
OABC dikdörtgen
|OC| = 16 cm
B
E
16
|AB| = x
12
F B
06
| OD | = 17 cm 2
45° x
D
17
O
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
177
Test 06 7. D
1. B
E
5
x
1
yayı kabul eden BFD çiziliyor.
F
FE ^ DC |DE| = 5 cm |EF| = 1 cm B
A
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
3.C
4.C
B) 13
C) 14
D) 15
• Pergelimizin sivri ucunu önce D ve sonra C noktasına batırarak iki çeyrek çember çizelim.
• Çemberlerin kesim noktasına E diyelim ve E noktasından [DC] ye çizilen dikmenin uzunluğu 3ñ3 cm olsun. Buna göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm dir? A) 24
11.
B) 28
C) 32
D) 36
O merkezli ABD yayı veriliyor.
H
B
EH ⊥ OA 30° 30°
E 2 3
C
O
x
CE // DO
) = m(DOB ) = 30° m( AOB |EH| = 2 cm |CE| = 2ñ3 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, |OD| = x kaç cm dir?
A) 2ò15
12.
D
B) 2ò14
7
C) 2ò13
E
D) 5ñ2
x 60°
178
9.
K D
C 6
P A
F
ABCD ve BEFK birer kare
8
|AD| = 6 cm
E
C
ABCD bir paralelkenar
|BC| = 8 cm |DE| = 7 cm
A
R
B
olduğuna göre, [PR] çaplı yarım çemberin yarıçapı kaç cm dir?
yayı çizilmiştir. Yukarıdaki şekilde A merkezli BE
Buna göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 6ñ2
A) 5
B) 9
C) 4ñ6
D) 10
E) 7
) = 60° m(BCD
8
|EF| = 8 cm B
E) 40
)
A
2
E) 17
10.A 11.C 12.B
E) 8
Buna göre, x kaç cm dir?
9.D
• Pergelimizi karenin bir kenarı kadar açalım.
|EB| = 5 cm, |FC| = 7 cm, |BC| = 8 cm, |DF| = x
A) 12
8.D
Çözüm Yayınları
7.E
• Bir ABCD karesi çizelim.
merkez kabul eden çember [AB] yi E de, [DC] yi F de kessin.
6.B
8. Bir ABCD dikdörtgeni çizelim. Bu dikdörtgenin A köşesini
5.E
10. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
ABCD karesinin A köşesini merkez
C
2.A
E) 6ñ3
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
1.
6
E
4.
Şekildeki O merkezli çemberde
D
6
F 2 x
O
C
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 3
2.
A 60°
F
B
6
C
E
45°
D
|AB| = |CD|
) = 45° m(OED |FO| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |OE| = x kaç cm dir?
A) 2ñ6
C) 6
D) 4ñ3
E 2
C
E) 3ñ6
5.
B) 4
A
C) 3ñ2
|AB| = 4 cm
O 8
C
D
C) 60
D) 70
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3ñ2
B) 2ñ5
C) 2ñ6
D) 5
E) 3ñ3
Şekilde [BA, A noktasında O merkezli çembere teğettir. A 4 D
E) 75
|CD| = 8 cm
kirişin çemberi kestiği noktalar A ve B dir.
B) 50
E) 2ñ6
BO ⊥ OD
kadar uzaklıkta bir K noktası alınıyor. K den geçen en kısa
A) 45
D) 2ñ5
[AB] // [CD]
3. O merkezli, 6 cm yarıçaplı çemberin merkezinden 3ñ2 cm
|EC| = 2 cm
O merkezli çemberde,
B 4
O
) = 135° m(BED
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
6.
kaç derecedir? Buna göre, m(BAO)
[AB] + [DC] = {E}
|DE| = 6 cm
A) ò15
O noktası çemberin merkezi
B) 4ñ2
E) 2ñ5
) = 60° m( AFO
O x
D) 3ñ2
C) 4
B
A
|DE| = 6 cm
B) 2ñ3
O
|FC| = 2 cm
B
135°
[ED] // [AC]
Çözüm Yayınları
A
O noktası [AB] çaplı çemberin merkezi
D
BD ⊥ AC
07
6
C
BA ⊥ BD |AB| = 4 cm |DC| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 6
B) 4ñ2
C) 2ñ7 D) 3ñ3
E) 5
179
Test 07
1. C
7. D
10.
O merkezli yarım çemberde
C
5
P
E
8
O
F
B
Yukarıdaki şekilde EFCD dörtgeninin çevresi 50 cm ise çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 15
B) 14
D) 12
|AE| = 1 cm
O
|EB| = 9 cm D
16
|EF| = 17 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
A
x
E) 16
[AB] çaplı çemberde
E 2
AB ∩ ED = {C}
D
B
3 60°
) = 60° m( ACE C
8.B
9.D
10.C 11.B 12.D
Şekilde ABC eşkenar üçgeninin çevrel çemberi
E
|AD| = 3 cm
x
|DC| = 2 3 cm C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A)
7 7 8 3 B) 3 C) 3 D)
8 3 E)
7 3
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 10
C) 13
D) 14
11.
• Bir kenarı 6ñ3 cm olan eşkenar üçgen çiziniz.
• Bu üçgenin kenarları üzerinde, köşelerden uzaklıkları ñ3 er cm olan 6 nokta alınız.
• Bu noktalardan geçen bir çember çiziniz.
Bu çizime göre çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) ò22 B) ò21
E) 3ñ2
• O merkezli [AB] çaplı bir çember çiziniz.
• [AB] ye dik bir [CD] kirişi çiziniz.
• E ve F sırasıyla, [AD] ve [BC] nin orta noktaları olarak işaretleyip E ile F noktasını birleştiriniz.
• |AD| = 4 cm ve |BC| = 4ñ3 cm olsun.
E) 15
C) 2ñ5 D) ò19
12. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
|ED| = 2 cm |DC| = 3 cm
B) 12
7.C
O merkezli çemberin [AB] ve [CD] kirişlerine [EF] diktir.
B
9.
6.E
E) 10
|FD| = 16 cm
180
5.B
D
Çözüm Yayınları
F
C) 13
9
E
1
17
C
A
|PC| = 5 cm
A
4.D
verilmiştir.
|OE| = 8 cm
8.
3.A
DE // PO // CF |AE| = |FB|
A
2.E
Buna göre, |EF| kaç cm dir? A) 2ò10
B) 6
C) 4ñ2
D) 2ñ7
E) 2ñ6
1.
x
D
6 2
C |DC| = 2 7 cm
2 7
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 21 B) 2 5 C) 3 2
D) 4
çaplı yarım çemberler A noktasında içten teğet
D
|AE| = |EC|
B
[AB] ve [AO]
C
% % m ( BD) = m ( DE)
E
O
4.
O merkezli [AD] çaplı çemberde
A
08
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
A
E) 14
CH ⊥ AB H O
|AD| = 6ñ2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 4ñ5
B) 9
C) 6ñ3
D) 12
E) 8ñ3
5. Şekil - 1'deki [AB] çaplı yarım çemberdeki [AC] kirişinin
ayırdığı bölge [AC] üzerinden ok yönünde katlandığında Şekil - 2 deki gibi [AB] çapını D noktasında kesiyor. C
2.
[AB] çaplı yarım çemberde
C 2
A
2 D
= 45° m(BDC)
45°
B
x
|AD| = 2 cm
|DC| = 4ñ2 cm Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 7
B)
20 19 C) 3 3
Çözüm Yayınları
4
D) 6
E)
A
B Şekil - 1 C
17 3
A
D
6
4
B
Şekil - 2
3.
E
L
P 3 3
F
D
x
A) 8
C
|FP| = 3 3 cm
6.
D) 2•21
C) 4§5
E) 44§6
Buna göre, |RC| = x kaç cm dir?
A) 12 3
C) 11
C 12 8 A
D) 6 3
E) 9
O merkezli [AB] çaplı yarım çemberde
D
Şekildeki P noktası [AF] çaplı
B
B) 12
B) 6§2
181
yarım çember üzerindedir.
K A
|AD| = 6 cm, |DB| = 4 cm olduğuna göre |AC| kaç cm'dir?
ABCDEF düzgün altıgen CDLK kare P, R ! [FC]
R
DH ⊥ AC |AD| = |BC|
H O
x
B
|AH| = 8 cm
|HC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |OB| = x kaç cm dir?
A) 6ñ5
B) 12
C) 5ñ5
D) 2ò30
E) 10
Test 08 7. A
1.A
H
C
x D
6 5
O
[AC], [BH] çaplı çembere H noktasında teğet
10.
|BD| = 5 cm
4.D
5.C
B
A) 2
B) ñ6
C) 2ñ2
D) 3
8. E
D
C
F
8 O
Şekilde O merkezli [AB] çaplı yarım çember ve ABCD paralelkenarı verilmiştir. |AD| = 8 cm
B
A(ABCD) = 96 cm2 Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 13
B) 15
E
3 3
C
2 3
10.B 11.D 12.A
|AC| = 3 3 cm % % 2.m ( BD) = 3.m ( AB)
C) 17
D) 18
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin [BC] çaplı çevrel çemberi çizilmiştir.
Buna göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 2 3
B) 3
C) 2 2 D) 6 E) 5
11.
• Bir ABCD karesi çizelim.
• Karenin içerisine A merkezli [AB] yarıçaplı çeyrek çember ile [DC] çaplı çember çizelim.
• Bu çemberlerin kesim noktası E olsun ve D ile E noktasını birleştirelim.
• |DE| = 4 cm olsun.
Bu çizime göre, karenin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 16
çapı
2 5 x
B
ABCD deltoid |AB| = |BC| = 2ñ5 cm D
x
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = |DC| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 6
E
C
) = 45° m(BED |AB| = 4 cm
|AC| = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
|EC| = 4 cm
B) 5
AB ⊥ AC
[ED] yarım çemberin
A
E) 25
Şekildeki çember ABC üçgeninin [BC] kenarında E noktasında teğet F
D
C
D) 20
A
182
2 5
C) 18
E) 20
12.
4
9.C
E) 2ñ3
Çözüm Yayınları
E
8.E
D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
B
7.D
|EC| = 6 cm
4
9.
6.C
|EC| = 2 3 cm x
B
A
3.B
A
|BE| = 4 cm
E
2.B
D) 7
E) 8
A)
60 50 6 120 12 B) C) D) E) 49 49 5 49 5
1.
4.
[BA ve [BC çembere A ve C noktalarında teğet
A
H
9
8
D
E
|CH| = 9 cm B
O
|AC| = 8 cm K
F
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?
A) 16
C) 14
D) 13
|AB| = 10 cm
C
|HB| = 8 cm
B) 15
Şekildeki O merkezli çember ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
A
AH ^ BC
C
09
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
E) 12
|BC| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |FK| kaç cm dir?
A)
1 1 B) 5 3
C) 1
D)
3 2
E) 2
2. 5.
B
Dikey kesiti çember biçiminde olan bir iş makinesi lastiği, derinliği 20 cm, boyu 80 cm, dikey kesiti dikdörtgen biçiminde olacak şekilde bir lastik tereğine konulmuştur.
Buna göre, lastiğin dikey kesitinin yarıçapı kaç cm dir?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 100
Çözüm Yayınları
80
E
4
12
20
F
A
x
C
O
D
Şekilde [AB, O merkezli yarım çembere B noktasında teğettir.
) = m(DAE ) , |BF| = 4 cm, |AB| = 12 cm m(BAE
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 4
6.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
ABC bir ikizkenar üçgen
A
DE // BC
3.
K
A E C
L
Şekilde AB ve CD dış ortak teğet, [KL] küçük çembere E, [KM] büyük çembere F noktasında teğettir.
B
F
D
E x
|AB| = 18 cm M
183
|BC| = 9 cm
B
D
9
C
Yukarıdaki verilere göre, KLM üçgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki şekilde |AB| = |AC| = 18 cm ve BCED bir teğetler dörtgeni olduğuna göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 36
A) 8
B) 32
C) 24
D) 20
E) 18
B) 7,8
C) 7,2
D) 6
E) 5,4
Test 09
1. B
7. O D
3 2
E
10.
OA ^ OC
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 6ñ2
B) 9
C) 6ñ3
D) 8ñ2
184
9.
B 6 D
A 6 2
x
) = m(DBC ) m( ABC |BC| = 6ñ2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 4ñ6
E) 8
[AB ve [AC sırasıyla B ve C noktalarında çembere teğet
C) 10
D) 6ñ3
|AE| = 9 cm |OD| = 2 cm
D C
r
Yukarıdaki verilere göre, |OC| = r kaç cm dir?
A) 6
B) 3 5 C) 5 2 D) 3 6
E) 12
O
E) 8
AB ve AC, O merkezli çembere B ve C noktalarında teğettir.
B
9 A
|BD| = 6 cm
C
10.E 11.D 12.A
11. Çözüm Yayınları
D) 6
9.E
E) 12
üçgeninin çevresi kaç cm dir? C) 5
8.D
AO = OC
B
O
ABC eşkenar üçgenin çevresi 18 cm olduğuna göre, ADE B) 4
7.E
[AB, O merkezli çembere B
E
2
[AB] yi D de, [AC] yi E noktasında kesiyor.
A) 3
6.C
9
çemberi üzerinde bir K noktası alınıyor. K da teğet olan doğru
5.C
8. Bir ABC eşkenar üçgeni ve bu üçgenin O merkezli iç teğet
4.B
A
|ED| = 3ñ2 cm
C
B
3.A
noktasında teğettir.
) = 15° m(OCA 15°
A
[AC], O merkezli çembere B noktasında teğet
2.A
AB // CD
D |AB| = 9 cm
6
C
|CD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2
B)
6 5
C) 3
D)
9 E) 2 5 5
12. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
• AB ⊥ BC olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz.
• ABC üçgeninin [BC] kenarını çap kabul eden bir çember çiziniz.
• Bu çember [AC] kenarı D noktasında kesiyor. D de teğet olan doğru da [AB] yi E noktasında kesiyor.
• |AE| = 3 cm ve |AC|2 – |EC|2 = x
Bu çizime göre, x kaçtır?
A) 27
B) 24
C) 21
D) 20
E) 18
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
1.
4. D
L
ABCD dik yamuğu bir teğetler dörtgeni
C 1
|OB| = 2ñ5 cm
E
C
10
|CE| = 1 cm
O
A B E K
D
Yukarıdaki şekilde KL doğrusuna L noktasında teğet olacak şekilde bir çember çiziliyor. Çizilen çemberin merkezi A, B, C, D ve E noktalarından hangisi olabilir?
A) E
C) C
2.
D) B
[AB], O merkezli yarım çembere E noktasında teğettir.
A E
E) A
F
|FC| = 3|AF| B
3
D
O
C
|BD| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
9 C) 2
A) 9
B) 6
D) 4
7 E) 2
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 18
B) 24
C) 36
5.
C E
Çözüm Yayınları
B) D
A
D
15
O
A
B
O
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3
B) 2ñ3
C) 4
x
A C
D
B
|AB| = 15 cm Şekilde D noktası çember üzerinde değişmektedir.
Buna göre, |AD| uzunluğu en büyük değeri kaç cm dir?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
D) 3ñ2
E) 3ñ3
[BA ve [BC, O merkezli çembere A ve C noktalarında teğettir.
A
|OC| = 8 cm 8
Şekildeki O merkezli çemberde A, B, E teğet noktalarıdır.
|DC| = 8 cm
AB doğrusu O merkezli çembere B noktasında teğet
B
E) 72
) = 2 ⋅ m(BCD ) m( ADC
6. 3.
D) 48
O
AH ^ BC
D 12
|OD| = 12 cm
H C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
185
Test 10 7.
1. D
12
7 K
L
F M
B
E
4.A
5.B
6.E
A 13
7.C
F
B
x
9.D
10.E 11.B 12.D
DH = BC EF = BC
5
D
8.C
|AC| = 5 cm C
H
|AB| = 13 cm
|AK| = 7 cm C
D3 T
x
3.E
10.
Şekilde ABD ve ADC üçgenlerinin iç teğet çemberi çizilmiştir.
A
2.C
|AL| = 12 cm
E
|DT| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 6
8.
B) 7
D
C) 8
E
D) 9
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin içteğet çemberinin merkezi D ve dış teğet çemberinin merkezi E ise |FH| = x kaç cm dir?
A) 4
E) 10
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
[AD] ve [BC], O
A
merkezli yarım çembere A ve B K
O
noktalarında teğet |BC| = 4|AD| |OB| = 5 cm
F
11. Kısa kenarı 9 cm, uzun kenarı 15 cm olan dikdörtgenin
B
Yukarıdaki şekilde [EF] doğru parçası O merkezli yarım çembere K noktasında teğet olduğuna göre, |EF| kaç cm dir? A) 15
B) 14
25 C) 2
D) 12
23 E) 2
9. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
186
• Birbirine dik kesen d1 ve d2 doğrularını çiziniz. Doğruların
Çözüm Yayınları
C
içerisine uzun kenarlarını çap kabul eden iki yarım çember çiziniz. Bu çemberlerin kesim noktası E ve F dir.
Buna göre, |EF| kaç cm dir?
A) 13
B) 12
12. A
O
kesim noktası A olsun.
d
çember çiziniz. Aynı merkezli 2 cm yarıçaplı bir çember daha çiziniz.
C
5
B
x
E
• Bu doğruların her ikisine de teğet olan 3ñ2cm yarıçaplı bir
C) 6ñ3
6
D
• A noktasından geçen ve 2 cm yarıçaplı çembere B nokta-
A) 3ñ5
B) 2ò10
C) 6
O merkezli [AB] çaplı yarım çember veriliyor.
yayına E [BE, CD noktasında teğet AB // CD
|CD| = 6 cm
Bu çizime göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm
Yukarıdaki şekilde çember d doğrusu boyunca katlandığına göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 7
dir?
E) 6ñ2
|OB| = 5 cm
sında teğet olan bir doğru çiziniz.
D) 10
D) 4ñ2
E) 3ñ3
B) 3ñ6
C) 2ò15
D) 8
E) 6ñ2
1.
D
x
8
O
E
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 6ñ2
C) 10
2.
O B
8
F
12
C
D) 6ñ3
E) 8ñ2
Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2ñ3
B) 4
K
9
C) 2ñ5
D) 5
E) 6
Şekildeki ABCD karesinin [AB] kenarı çembere E noktasında teğettir.
C
D F
|BF| = 8 cm |FC| = 12 cm
5. E
6
Şekildeki [BC] çaplı yarım çember ve ABC üçgeninin O merkezli iç teğet çemberi çizilmiştir.
D
E
D A
A
|AD| = 8 cm
B
B) 9
4.
ABCD dikdörtgen, A merkezli çeyrek çember ile O merkezli yarım çember F noktasında dıştan teğettir.
C
F
A
11
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk
B
x
|AB| = 8 cm
Şekildeki A ve B merkezli çembere DC doğrusu C ve D noktalarında teğettir.
|AF| = 6 cm, |KB| = 9 cm ve |CD| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 10
C) 12
3.
x
D
3
E
B
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3
B)
6.
7 2
C) 4
A
D)
9 2
E) 5
C
B
13
FA // BD
3
187
|AE| = 3 cm |EC| = 4 cm
E
A
E) 15
FA, A noktasında çembere teğet
A F
D) 13
Çözüm Yayınları
C
B 4
Şekilde [AB] doğru parçası ve üzerinde bir C noktası veriliyor.
• O merkezli ve [AB] çaplı bir çember çiziniz.
• C merkezli 3 cm yarıçaplı bir çember daha çiziniz.
• O noktasından C merkezli çembere bir teğet çizip değme
C
noktasına D diyelim.
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 2 6 B) 21 C) 3 2 D) 15 E) 2 3
Buna göre, |OD| kaç cm dir? A) 4
B) 3ñ2
C) 2ñ5
D) 2ñ6
E) 5
Test 11
1. E
7.
A
B
C
Yukarıdaki verilere göre, D merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3ñ2
B) 2ñ3
8. D
C) 3
F
6.A
7.D
A 4 2
9.C
10.C 11.D 12.C
Şekilde [CD] çaplı yarım çember
x
E
8.B
[AB] çaplı yarım çembere E noktasında teğettir. B
6 2
|AE| = 4ñ2 cm |EB| = 6ñ2 cm
E) 2
Yukarıdaki verilere göre, |OD| = x kaç cm dir?
A) 4ñ2
B) 3ñ3
C) 2ñ6
D) 2ñ5
E) 3ñ2
ABCD kare, A ve D merkezli çeyrek çemberler F noktasında kesişiyorlar.
C
E
D) 2ñ2
5.E
C
F
4.B
D O
|EF| = 12ñ2 cm E
3.B
10.
A, B, C ve D merkezli çemberler şekildeki gibi birbirine teğettir.
D
2.C
11. |AB| = 6 cm, |BC| = 7 cm ve |AC| = 8 cm olan bir ABC
K
üçgeninin A köşesine ait açıortayı [BC] kenarını D noktasında
A
Çözüm Yayınları
kesiyor. A’dan geçen ve [BC] ye D de teğet olan çember ise B
[EK] // [AB] olduğuna göre,
A) 3 - 1
EF oranı kaçtır? FK
B) 3 + 1
C) 3
[AB] ve [AC] kenarlarını sırasıyla E ve F noktalarında kesiyor.
AK
AD ve EF doğruları K noktasında kesiyorsa oranı KD kaçtır?
A)
3 2
B) 2
C)
5 2
D) 3
E)
7 2
D) 2 + 3 E) 3 - 3
9.
D
ABCD yamuk
C
188
|DC| = 17 cm
O
r
|AB| = 38 cm |AD| + |BC| = 35 cm
A
B
Şekilde r yarıçaplı eş çemberler birbirine ve üçer kenara
12. Dar açılı ABC üçgeni ve bu üçgenin O merkezli çevrel
çemberi çiziliyor. O noktasından çizilen dikme [AB] yi D ve çemberi E noktasında kesiyor. [AB] + [EC] = {F} ve
teğettir.
Buna göre, r kaç cm dir?
A) 4
B) 4,5
C) 5
D) 5,5
E) 6
|AB| = 20 cm, |AC| = 18 cm, |BC| = 12 cm olduğuna göre
|DF| kaç cm dir?
A) 1
3 B) 2
C) 2
5 D) 2
E) 3
BİRE BİR
BÖLÜM 03 Test
1. m (W A) = 60° olan bir ABC üçgeninde |BC| = 6 cm olduğuna
4.
göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3ñ3
2.
B) 5
C) 2ñ6
D) 2ñ3
E) 3
O merkezli çeyrek çemberde
A 2 2
E A
A) 5
3.
D L
B) 2ñ6
K
15
C) 2ñ5
C 1 F
O
A) 4 2 B) 30 C) 2 7 D) 3 3 E) 26
E) 4
[BA, A noktasında çembere teğet
A
14
15
10
|AC| = 15 cm C
D
|AD| = 10 cm |BD| = 14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 21
ABCD dikdörtgen |CF| = 1 cm
189
|CK| = 15 cm M
A
D) 3ñ2
Çözüm Yayınları
|EC| = 4 cm
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |OC| = x kaç cm dir?
B
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
B
|AD| = |BC| = 2 5 cm
4
x
O merkezli [AB] çaplı çemberde
O
|BC| = 4 cm
O
C
4
5.
|AB| = 2ñ2 cm
B
D
12
E
6.
|BE| = 12 cm
12
K, F teğet değme noktaları
A
AB ⊥ AC
K
B
F
9
|FC| = 6 cm
Yukarıdaki şekilde O merkezli çember B merkezli çeyrek çembere M noktasında dikdörtgene ise K ve L noktalarında teğettir.
Buna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3
A) 6
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
B
6 D
O B) 2ò10
|BK| = 9 cm
E C C) 3ñ5
D) 4ñ3
E) 3ñ6
Test 12 7.
1. D
B
A
E
|BE| =
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 7,5
B) 8
C) 8,5
8.
D) 9
x
E) 9,5
190
y
C
7
|AD| = x cm |BC| = y cm
O
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?
A) 27
9.
B) 26
C) 25
D) 24
E) 23
Şekildeki O merkezli çember [AB] çaplı yarım çembere C ve D noktalarında teğettir.
D
Şekilde O merkezli yarım çember ile ABCD parelelkenarı verilmiştir. |BC| = 5 cm
|AE| = 13 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 65
B) 60
C) 55
D) 50
E) 45
11.
O merkezli çemberde
B
|AB| = 6 cm
6
A
|CD| = 3ñ5 cm
C
3 5
D
) + m(CD ) = 180° olduğuna göre, Yukarıdaki şekilde m( AB çemberin çapı kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
12. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • |AB| = 8ñ3 cm , |BC| = 7 cm olan bir ABCD dikdörtgeni çizelim.
• Bu dikdörtgenin içerisine 7 cm yarıçaplı A ve B merkezli çeyrek çemberleri çizelim.
• Bu çemberlerin kesim noktasına “E” harfi yazalım.
Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
• E noktasının [AB] ye dik uzaklığı x cm olsun.
Bu çizme göre, x kaçtır?
A) 3
A) 1
|AC| = 4 cm A
B
10.A 11.B 12.A
O
C
9.A
Çözüm Yayınları
B
8.B
O
|CO| = 7 cm
17
7.D
5 O
|EC| = |CD| |OD| = 17 cm
E
6.E
EC ⊥ CD
D
5.E
E
A
O merkezli çeyrek çemberde
A
4.B
13
D
3.C
D
1 2 cm
|EC| = 12 cm
12
O
10.
O merkezli çeyrek çember ile ABCD dikdörtgen
1 2
2.C
4
C
12
B) 3,5
B
C) 4
|BC| = 12 cm
D) 4,5
E) 5
3 B) 2 C) ñ3
D) 2
E) ñ5
13
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan
1.
4.
Şekilde ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi O ve bu çembere teğet olan O1 merkezli çember verilmiştir.
A O1
E
ABCDEF düzgün altıgenin köşelerini merkez kabul eden yarıçapları birbirine eşit ve 2 cm olan çemberler çizilmiştir.
D
C
F
O B
A
C
Buna göre, büyük çemberin sınırladığı alan, küçük çemberin sınırladığı alanın kaç katıdır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
İçteki çember tüm çemberlere teğet ve düzgün altıgenin bir kenarı 6 cm olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 54ñ3 – 12π
dikdörtgen ve bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını çap kabul eden yarım çemberler çizilmiştir.
12
B) 16p
4
C) 18p
D) 20p
3.
E) 54ñ3 – 24π
Şekilde [CB, B noktasında çembere teğettir.
S1
|OA| = 4 cm S1 = S2 S2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
E) 24p
A) p B)
3r 2
C) 4ñ2
D) 6
) = 90° m( AOB
6.
Şekilde birbirine dıştan teğet, yarıçapları birbirine eşit ve 2 cm olan beş çember verilmiştir.
|BC| = 2 cm
4
C
2
|AC| = 4 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
E) 2p
Şekilde [AB], O merkezli çembere C noktasına teğettir.
O
A
C) 54ñ3 – 18π
x
Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir? A) 12p
D) 54ñ3 – 20π
Çözüm Yayınları
8
B) 54ñ3 – 16π
5.
2. Aşağıda kenar uzunlukları 12 birim ve 8 birim olan bir
B
A) 6ñ2 – 2p
B) 6ñ2 – p
D) 3ñ2 – p
r E) 3ñ2 – 2
C) 6ñ2 – 3p
Buna göre, çemberleri saran ipin uzunluğu en az kaç cm dir?
A) 20 + 4p
B) 20 + 3p
D) 18 + 4p
E) 18 + 3p
C) 20 + 2p
191
Test 13
1. D
7. Şekildeki birim kareli zeminde, merkezleri gösterilen 4 adet
2.D
3.A
10.
çember çiziliyor. Sonra bu çemberler arasında kalan bölge yeşil renkle boyanıyor.
5.E
6.A
C
D
F 45° O
A
7.C
8.C
9.B
10.D 11.B 12.A
O merkezli [AB] çaplı yarım çemberde
E
4.E
6
B
CD // AB % m (BAE) = 45c |AF| = |EF| |OB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 18r – 12 3
B) 18r – 9 3
C) 12r – 12 3
D) 12r – 9 3
E) 9r – 18
Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?
A) 4π
B) 5π
C) 6π
D) 7π
E) 8π
11.
O merkezli büyük daireye O1 ve O2 merkezli daireler içten
Şekilde A, B, C merkezli çemberlerin yarıçapları birbirine eşit ve 2ñ6 cm dir.
B
A
C
Her bir çember diğer iki çemberin merkezinden geçtiğine göre, taralı alan kaç p cm2 dir?
A) 2
B) 3
9.
D) 5
reler verilmiştir.
192 E D
K
A1 ve A2 bulundukları bölgelerin alanları olup O2 merkezli dairenin yarıçapı 2 3 cm olduğuna göre,
2A2 – A1 kaç π cm2 dir?
A) 8
12. D
C) 10
D) 11
E) 12
K
C
Bir kenarı 4 cm olan ABCD karesi ile [AD] ve [DC] çaplı yarım çemberler F noktasında
B
birbirini kesiyor.
F E
C
A
oranı kaçtır?
B) 2
B) 9
| = | DC | | KL
S S1, S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere, 1 S2 A) 1
A2
O2
F
S2
A1
|OK| = |KB|
S1
O
A2
E) 6
Şekilde O merkezli dai-
A L
C) 4
teğettir.
O Çözüm Yayınları
8.
O1
C)
5 2
D) 3
E)
7 2
B
Yukarıdaki şekilde D merkezli [DF] yarıçaplı çeyrek çember ile iki yarım çember ve kare arasındaki taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 4
B) 8
C) 4 + π
D) 6 + π
E) 8 + π
1.
4.
[BA, O merkezli çembere A noktasında teğettir. O
D
F
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 6ñ3 – 2π
B) 6ñ3 – π
D) 12ñ3 – 3π
&
C) 6ñ3 – 4π
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A)
E) 12ñ3 – 2π
Ç(BEF) = 4 cm
E
A
r 2 B) π
5. D
C) 2π
8m
4m B
Şekilde
|AB| = 4 metre
uzunluğundaki yüksekliği fazla bir engelin A köşesine 8 metre uzunluğunda bir iple koyun bağlanıyor.
Buna göre, koyunun otlama alanı en fazla kaç m2 dir?
A) 18π
B) 20π
C) 24π
D) 28π
Çözüm Yayınları
A
D) 3π
E) 4π
ABCD bir kare
C
2.
[EF], K noktasında çembere teğet ve
K
B
6
A
ABCD karesinin içerisine D merkezli çeyrek çember çizilmiştir.
C
|OC| = |BC| C
14
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan
B merkezli çeyrek çember E
EH = AB A(ABCD) = 24 cm2
A
H
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alan kaç cm2dir?
A) 3r – 6
B) 3r – 4
D) 4r – 4
C) 4r – 6
E) 4r – 2
E) 30π
6. ABC dik üçgeni şeklindeki karton C köşesi etrafında ok yönünde döndürüldüğünde A'B'C üçgeni oluşuyor. A
3.
B
A 60°
4 O
[AB, O merkezli çembere B noktasında, [AC] ise D noktasında teğettir.,
4 B
) = 60° m(BAC
C
4 3
193
|OB| = 4 cm
D E C
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 24ñ3 – 6p
B) 24ñ3 – 8p
D) 12ñ3 – 3p
C) 24ñ3 – 9p
E) 12ñ3 – 4p
B
A
Buna göre, A ve B noktalarının aldığı yollar arasındaki kahve rengi ile boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 8π – 8§3
B) 8π
D) 4π
C) 4π + 4§3
E) 4π – 2§3
Test 14
1. A
7.
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.E
10.
ABC bir eşkenar üçgen
Şekilde yarıçapları 3 cm ve 12 cm olan iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık 18 cm dir.
|BD| = |DC|
&
Alan(ABC) =
A
B
3 cm2
E
F
D
C
Yukarıdaki şekilde A, B ve C noktaları çemberlerin merkezleri olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 2π + ñ3
D)
B) π – ñ3
r+ 3 2
C)
10.B 11.C 12.D
Buna göre, çemberleri saran ipin uzunluğu en az kaç cm dir?
A) 18ñ3 + 20p B) 18ñ3 + 18p C) 18ñ3 + 9p D) 18ñ5 + 18p E) 18ñ5 + 12
π +2 3 2
E) π + 1
11.
G noktası ABC eşkenar üçgenin ağırlık merkezi
A
&
A(ABC) = 12ñ3 cm2
8. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 10 metre, kısa
Buna göre, bu fiskiyelerle bahçenin kaç m2 lik kısmı sulanamaz?
A) 80 – 10p
B) 80 – 12p
D) 80 – 18p
C) 80 – 16p
G Çözüm Yayınları
kenarı 8 metredir. Bu bahçenin tüm köşelerine 90° lik açı ile dönen ve en fazla 4 metreye kadar bölgeyi sulayan fiskiyeler konuluyor.
B
E) 80 – 20p
C
Yukarıdaki şekilde A, B, C merkezli çember yayları G noktasından geçtiğine göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 12π – 12ñ3
B) 10π – 12ñ3
C) 8π – 12ñ3
D) 12π – 6ñ3
E) 8π – 6ñ3
9.
12.
194
[PR] çaplı yarım daire
K
ABCD kare D
E
C
ADEF dikdörtgen
|PF| = 2|BR| P
F
8
A
6
B R
|AB| = 6 cm |AF| = 8 cm
Yukarıdaki şekilde yarıçapları birbirine eşit ve 2 cm olan çemberler arasındaki süslemenin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 25r – 50
A) 24ñ3 – 6p
B) 20ñ3 – 8p
D) 40ñ3 – 16p
C) 20ñ3 – 10p
E) 40ñ3 – 20p
B) 25r – 48
D) 25r – 36
E) 25r – 32
C) 25r – 40
1. D
4.
Şekildeki ABCD dik dörtgeninin A ve B köşelerini merkez kabul eden iki çeyrek çember verilmiştir.
C
6
F
2
6
E
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 48 – 12π
B) 48 – 10π
D) 48 – 8π
|OA| = |AD| S1 O
S2
S1 ve S2 taralı bölgelerin alanları
B C
C) 48 – 9π
E) 48 – 6π
2.
OD ^ OC
A
|BE| = 6 cm
B
O dairelerin merkezi
D
|AE| = 2 cm A
Yukarıdaki verilere göre,
A) 1
5.
Şekildeki dairele rin çevreleri toplamı 18π cm ve taralı bölge nin alanı 36 π cm2
B)
D
S1 S2 oranı kaçtır?
3 5 4 3 C) 3 D) 2
|AB| = 12 cm
Buna göre, küçük çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 1
K
A
3 B) 2
22,5°
O
2 7
C) 2
E) 3
O merkezli [AB] çaplı çemberde
L B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 48
6.
C) 21
D) 18
C) 27
E
% m (ALK) = 22,5°
C
K A
Yukarıdaki verilere göre, AKL üçgeninin alanı kaç cm2 B) 24
B) 36
D
|OB| = 2 7 cm
A) 28
B
8
dir?
A
KL // AB
5 D) 2
|BC| = 16 cm Çözüm Yayınları
E) 2
ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarı E noktasında çembere teğettir.
C
E
dir.
3.
15
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan
E) 14
B
D) 24
E) 18
ABCD dikdörtgeninin C ve D köşelerini merkez kabul eden çeyrek çemberler ile K merkezli çember birbirine teğettir. |AD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 128 – 18π
B) 128 – 20π
D) 144 – 20π
C) 128 – 36π
E) 144 – 36π
195
Test 15
1. B
7.
iç teğet çemberi verilmiştir. D, E, F teğet değme
E
F
D
A) 24ñ3 – 8π
7.A
8.A
9.D
10.C 11.E 12.B
ABCD dikdörtgeninin içerisine K ve O merkezli yarım çemberler çizilmiştir.
C
K ve L noktaları teğet değme noktaları
F B
L
Yukarıdaki şekilde |AB| = 8ñ3 cm olduğuna göre, taralı
B) 36ñ3 – 12π
A) 12
B) 6π – 12
C) 24
D) 12π – 12
E) 12π – 24
d
[AB] çaplı yarım çemberin çapı
C
% 4 7 cm ve m (ABC) = 22,5° dir.
C) 27ñ3 – 8π
E) 27ñ3 – 12π
11. 8.
6.C
alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A ve B merkezli çember yayları F noktasında teğet olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir? D) 27ñ3 – 9π
5.C
O
A
C
4.A
K
E
noktaları & ) = 36ñ3 cm2 A(ABC
B
3.E
10. D
ABC eşkenar üçgeninin
A
2.D
A
O1 ve O2 merkezli çeyrek
C
noktasında içten teğet, E
D
[BD] ise O2 merkezli
B
çembere E noktasında teğettir. BD ⊥ OC
O1
A
O2
2 3
Çözüm Yayınları
ve yarım çemberler A O
22,5°
|O1 O2| = 2ñ3 cm
B
2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm dir?
A) 8π – 12ñ3
B) 8π – 9ñ3
D) 12π – 12ñ3
C) 8π – 6ñ3
E) 12π – 6ñ3
Şekildeki çember d doğrusuna göre katlanıyor.
Buna göre, taralı alan kaç cm2dir?
A) 14r – 14
D) 7r – 10
12. 196
9.
Şekildeki O merkezli çemberde
A
C
A
) = 25° m( ABC B
25° 12
O
C
B) 14r – 7
45˚
E) 7r –14
Şekildeki O merkezli dairede
D
B O
C) 7r – 7
6
[AB] // [CD]
) = 45° m(DOC ) = 45° m( AC
|BO| = 12 cm
|OB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç r cm2 dir?
A) 10p
A) 8
B) 12p
C) 16p
D) 20p
E) 25p
B) 9
C) 10
D) 12
E) 13
16
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan
1.
4.
Şekilde BAC dik
D A
üçgeninin [AB]
C
kenarının uzunluğu E merkezli r cm yarıçaplı çemberin
x
D
B
3
E
Şekilde [AB ve [AD çembere B ve D noktalarında teğettir.
A
) = 30° m(BCD | = 2π cm | BD
çevresi, [AC] kenarı
4
B
Buna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 12
da D merkezli r cm yarıçaplı çemberin
30˚
çevresidir.
C
D) 13
E) 15
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 12p + 18ñ3
D) 30ñ3
5. 2.
C) 24ñ3
E) 18 + 12ñ3
O merkezli 60° lik daire dilimine teğet D merkezli daire çizilmiştir.
O 60°
Şekildeki O merkezli daireye [AD], D noktasında teğet
D
B) 12p + 12ñ3
A
2
B
O
C
|AB| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 4p – 4ñ3
B) 4p – 3ñ3
C) 4p – 2ñ3
4r 4r D) 3 – ñ3 E) 3 – 2
Çözüm Yayınları
|AD| = |DC| D C
A B
Buna göre, D merkezli dairenin alanının taralı alana oranı kaçtır?
A) 3
B)
3 2
C) 2
D)
4 3
E) 1
6. Şekilde A, B ve C merkezli çemberler verilmiştir. A merkezli çember ile C merkezli çember E noktasında, B merkezli çember ile C merkezli çember D noktasında dıştan teğet, A
3.
D
E
Şekilde [EF] çaplı yarım daire içine çizilen ABCD karesinin alanı 8 cm2 dir.
C
A
4 B
8
) = 90° , m(BAC
2 E
D
C
|BD| = 8 cm, |EC| = 4 cm, |AE| = 2 cm
F
B
Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 4π – 4
A) 18ñ3 – 12p
B) 4π – 8
D) 6π – 8
E) 5π – 8
C) 6π – 10
B) 18ñ3 – 9p
D) 18ñ3 – 6p
C) 18ñ3 – 8p
E) 18ñ3 – 4p
197
Test 16 7.
1. A
A1
3.E
4.E
10.
O merkezli [AB] çaplı yarım çember ile B merkezli [AB] yarıçaplı çemberler veriliyor.
C
2.D
5.C
6.B
7.B
8.A
10.A 11.C 12.D
[AB] çaplı O merkezli çember
C D
9.E
F
EOFD bir kare
A2 A
x A
B
O
uzunlukları sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır?
= x kaç derecedir? A1 = A2 olduğuna göre, m(ABC)
A) 60
C) 40
8. E
D) 30
E) 15
Bir kenarı 6 m olan karenin D köşesine 24 m uzunluğunda bir ip bağlanıyor. 24 m
11.
Buna göre, E noktasının aldığı yol kaç metredir?
A) 30p
B) 32p
C) 36p
D) 40p
E) 48p
D
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 15π
B) 20π
C) 24π
O
A
C
E) 30π
Küçük çember [AB] çaplı O merkezli yarım çemberin çapına O noktasında teğettir.
B
D
A, B, C, D, E ve F merkezli çemberlerin C yarıçapları 7 birimdir.
F
D) 27π
ABCDEF düzgün altıgen |AB| = 7 birim
A, D, C ve A, O2, B noktaları doğrusal
O2
C
12. E
Şekildeki O1 ve O2 merkezli çemberlerin yarıçapları 6ñ2 cm
A
O1
C) (4, 3, 2)
E) (3, 2, 1)
D
Çözüm Yayınları
B
A
198
B) (5, 4, 2)
D) (4, 4, 2)
C
6
9.
A) (5, 4, 3)
E noktasından gergin tutularak ok yönünde karenin etrafına sarılıyor.
D
B
O
, |DC| , |AD| yaylarının Yukarıdaki şekilde |BC|
B) 45
E
|AO| = |OB| = |CD| = 2 3 cm olduğuna göre taralı alan kaç cm2 dir?
A
7
B
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 7r – 7 3
B) 7r – 8 3
C) 14r – 7 3
D) 14r – 14 3
E) 14r – 21 3
A) 4ñ3 – 2π
D) 2ñ3 –
B) 4ñ3 –
2r 3
2r 3 E) 2ñ3 –
C) 2ñ3 – π
r 3
BİRE BİR 1.
A
O
D
8
B
4.
[AB, O merkezli çembere B noktasında teğet ABCO parelelkenar
|AB| = 2 6 cm
|BC| = 8 cm
|DE| = 3 2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 8π – 8
2.
B) 8π – 12
D) 16π – 8
E
C) 8π – 16
A
E
C
ABCD bir dikdörtgen
%
A merkezli BE yayı veriliyor.
B
2 6
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 2r + 2 3 B) 2r + 3 3 C) 2r + 4 3
E) 16π – 12
D) 3r + 2 3 E) 3r + 3 3
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
3 2
D
5. D
ABCD bir kare
C
|AB| = ñ6 cm
[AC] ve [BD] köşegenler
K
A
6
B
Yukarıdaki şekilde B ve C merkezli çemberler veriliyor.
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 3ñ3
B) 2ñ3
D) ñ3 + π
C) 2π
E) 2ñ3 + π
Çözüm Yayınları
C
F
17
BÖLÜM 03 Test
A
B
Yukarıdaki şekilde, K noktası B merkezli [BC] yarıçaplı çember ve [BD] köşegeni üzerindedir.
ABCD karesinin alanı 36 cm2 olduğuna göre taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 18π – 18ñ2
3.
D
ABCDE bir beşgen
E
C
B) 12π – 18ñ2
D) 18π – 9ñ2
E) 9π - 9ñ2
6.
Merkezleri beşgenin köşeleri ve yarıçapları 3 cm olan eş çemberler şekildeki gibi bir iple sıkıca çevrelenmiştir.
C) 9π – 18ñ2
6|AB| = 3|BC| = 2|CD|
199 A
B
C
D
Yukarıda [AD] çaplı yarım çemberin içine merkezleri doğrusal A
olan [AB]; [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve
B
İpin boyu 61r cm olduğuna göre, ABCDE beşgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 56π B) 55π C) 54π D) 53π E) 52π
aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır.
Boyalı bölgenin çevresi 36r birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?
A) 108r
B) 104r
C) 102r
D) 100r
E) 99r
Test 17 7.
1. C
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 4π – 8
8.
B) 4π – 4
D) 4π + 8
D
8.E
9.D 10. A 11.C 12.E
|OB| = 5 cm A C
36°
Şekilde AB doğrusu O merkezli çembere B noktasında teğettir ve |AB| uzunluğu BCD yayının uzunluğuna eşittir.
C) 4π + 6
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç r cm2 dir?
A) 5
B) 6
11.
A
C) 8
4
O
Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?
2 3 4 6 8 A) r B) r C) r D) r E) r
= 4 cm |AB|
60°
x
E) 10
) = 60° m(DEC
8
E Çözüm Yayınları
x
|AB| = 4 cm
D) 9
[AC] ∩ [BD] = {E}
B
S1 = S2 ve S2
A
Şekilde [BA, O merkezli çeyrek çembere A noktasında teğettir.
C
4
7.D
D
E) 4π + 12
B
S1
6.E
B
8
5.C
5 O
A
4.B
B
|DC| = 4ñ2 cm
C
4 2
3.B
10.
|AB| = 8 cm
D
2.A
= |CD| = 8 cm |BC| C 8
D
= x kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, |AD|
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
E) 24
12. 200
9.
F
A
E E
EF B
C
D
3
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm dir?
A) 12π
B) 10π
B
|AD| = 10 cm
15r C) 8π D) 2
E) 6π
6
4
= |AE| = |FK|
2
A2
A1
Şekilde [AB] , [AC], [AD] çaplı yarım daireler verilmiştir.
K
A
O
C
Şekildeki ABC üçgeninde [AB] ve [AC] çaplı yarım çemberler ile üçgenin A köşesinden geçen [BC] çaplı yarım çemberler çizilmiştir. |AB| = 4 cm
|AC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar A1 + A2 toplamı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12
01
TÜMEVARIM - III Test 4.
1 - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.
ABCD bir kare
E
B, C, E doğrusal
Yard, futbolun anavatanı kabul edilen İngiltere'de kullanılan bir uzunluk birimidir. 1 yard (yd) yaklaşık 0,915 metre
x F
D
Aşağıdaki şekilde bazı ölçüleri yard türünden verilen bir futbol sahası verilmiştir.
[BD] köşegen
C
[BD] ∩ [AE] = {K}
K
45°
A
|BK| = 6 cm 6
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = |CE| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 4
C) 3§2
D) 2§6
E) 5
1. Ceza sahasının KLMN dikdörtgenin alanı kaç yd2 dir?
A) 772
B) 792
C) 796
D) 800
E) 808
A
5.
noktası iç açıortayların
Çözüm Yayınları
x
2. |AB| uzunluğu kaç yd dir?
A) 6§3
B) 12
C) 6§5
D) 14
E) 16
kesim noktasıdır.
H
AB = BC
3
x+3
ABC üçgeninde K
KH = AC K
|AH| = x cm
|CH| = x + 3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 64
B
B) 40
|KH| = 3 cm
C) 36
D) 32
E) 30
3.
E
O merkezli çeyrek çember OABC dikdörtgen
B
A
|OA| = |AE|
6. D C
[AB] ve [BC]
E
çaplı çemberler B noktasında dıştan
O A
Şekildeki OABC dikdörtgeninin alanı 6 3 cm2 olduğuna
30°
B D
göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 2r - 3 3 B) 2r - 2 3 C) 3r - 3 3
D) 4r - 3 3 E) 4r - 2 3
C teğettir. [AC] ∩ [DE] = {B}
= 30° m(ABE)
|AC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |ED| kaç cm dir?
A) 12
B) 6ñ3
C) 9
D) 4ñ3
E) 6
201
Test 01
1. B
E
7.
D
10. D
ABCDEF düzgün altıgen
2. E
3.D
4.D
5.C
O2
C
F
C
ABCD bir dikdörtgen O1
L
dikdörtgenin kenarlarına
A K
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 9
D) 12 3
B
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 216
B) 240
A
O merkezli dairenin içerisine B
AE = EB
merkezli çeyrek daire çizilmiştir.
A(ADE) = 9 cm2
Yukarıdaki şekilde taralı alanlar toplamı 4r
cm2
olduğuna
göre, |BC| kaç cm dir? B) 4
D) 2 2
C) 3
&
18
8
202
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 2 2
[AD sırasıyla B ve D C noktalarında çembere
12.
teğet
B
D
|DE| = 6 2 cm
6
O1
E) 3 2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12 2
C) 9 2
|DE| = 6 cm E
D) 12
|EC| = 4 cm
4 C
|EB| = 8 cm
B) 15
D) 4
Şekilde [DC], O merkezli [AB] çaplı yarım çembere E noktasında teğet
|DC| = 18 cm
C) 3
E) 2
çember üzerinde [AB ve
x
x
B, C, D ve E noktaları
D 6 2
Çözüm Yayınları
C
E
E) 288
E
B
9.
D) 272
ABCD bir kare
C
O
A) 4 2
C) 256
E) 18
11. D
A
teğettir.
O1
x
8.
10.E 11.E 12.A
9 cm olan yarım çembere ve
B
C) 12
9.A
çember, O2 merkezli yarıçapı
|BC| = 6 cm
B) 6 3
8.B
merkezli yarıçapı 4 cm olan
|AL| = |LB|
6 A
7.C
K, A, F doğrusal
6.B
A E) 9
3 O
|OA| = 3 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, O1 merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) ò26 B) ò30
C) 4ñ2 D)
5 5 2
E) 6
02
TÜMEVARIM - III Test 1.
4.
ABCD bir dörtgen
A 60°
[AB], B noktasında O
A
merkezli yarım daireye
DC ^ BC
5
teğettir.
m(BéAD) = 60°
9
D
m(AéDC) = 150°
150°
4 2
|AD| = 5 cm
|AD| = |DC|
D
|AB| = 4ñ2 cm
|AB| = 9 cm B
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
B E) 4
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 8
5. A x
2
AB ^ AC
AH ^ HC
|AB| = |CH|
|AH| = 2 cm
H
|BC| = 8 cm B
8
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 3 5 B) 2 10 C) D)
Çözüm Yayınları
2.
C
O
B) 12
D) π + 8
D E
9
C) 16
E) 2π + 8
ABCD bir dik yamuk
C
AD = DC AD = AB
3 5
[BE] açıortay
A
B
|AD| = 3 5 cm |EC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| – |DE| kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
35
34 E) 4 2
6.
D
15
C
ABCD ve EFBD birer dikdörtgen |DC| = 15 cm
3. D
E
ABCD ile BEFK birer kare
C
|AF| = 9 cm
203
A, B, E doğrusal F
K L
|AB| = 12 cm |BE| = 4 cm
A
B 9
A 12 4 E B Yukarıdaki verilere göre, BEL üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
A) 108
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
F
B) 86
C) 72
D) 54
E) 48
Test 02 7.
1. B
C 6
BH = OC D
|CH| = 2 cm |HB| = 6 cm
x
4.A
5.C
6.B
7.C
8.C
9.A
10.D 11.A 12.B
çemberinin alanının iç teğet çemberinin alanına oranı sabittir.” demiştir.
merkezli çeyrek çembere A noktasında içten teğet
B
3.B
10. Mehmet öğretmen derste “Herhangi bir karenin çevrel
[OA] çaplı yarım çember O
2 H
2.D
Bu sabit oranın kaç olduğunu merak eden Cemal bu oranı doğru olarak hesaplamış ve x olarak bulmuştur.
Buna göre, x kaçtır?
A) ñ2 B)
1 C) ñ3 2
D) 2
E) 3
A
O
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 3 2 C) 2 5 D) 2 6
E) 5
D
11.
ABCDE düzgün beşgen A ve B merkezli çember
F
E
C
yayları F noktasında birbirini kesiyor. |AB| = 6 5 cm
x 5 E D
AH ⊥ BC
3 5 F
|AF| = 5 cm
204
ABC bir üçgen
A
CD ⊥ AB |AC| = 10 cm
|CF| = 3 5 cm
H
B
Yukarıdaki verilere göre |AE| = x kaç cm dir?
A) 2 6
9.
D
C
C) 4
Fx
12
E
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 45 3 - 6r
C) 45 3 - 9r
15
B
|AD| = 12 cm
A)
C)
E) 45 3 - 12r
ikizkenar üçgeni çizelim ve bu üçgenin [AC] kenarını çap kabul eden yarım çember üçgenin [BC] kenarını E ve [AB]
|BE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? B) 2
D) 45 3 - 10r
12. |AB| = |AC| = 15 birim ve |BC| = 18 birim olan bir ABC
ED = AD
9 4
B) 45 3 - 8r
ABCD paralelkenar
kenarını D noktasında kessin.
|AB| = 15 cm A
B
E) 3
FB = AB
3
D) 2 3
6 5
C
B) 2 5
A
Çözüm Yayınları
8.
7 5 3 4 D) 2 E) 4
E noktasında teğet olan doğru [AB] kenarını K noktasında kestiğine göre |EK| kaç birimdir?
A) 8
B)
36 5
C) 6
D)
24 5
E) 4
TÜMEVARIM - III Test 1.
Şekildeki O merkezli çemberde
D
A
20
E
°
) = 20° m(OAB
B
BC =CD C
A
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DCB)
A) 45
C) 30
D) 25
E) 20
|AB| = 6 cm
4 D
B
C
4 6
6
x
B) 40
AB = BC
) = 50° m( ABC
O 50°
F
4.
03
|BC| = 4 6 cm |CD| = 4 cm
E Yukarıdaki şekilde AED yayının uzunluğu AFD yayının uzunluğuna eşit olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
E S2
S1
C
60° A
O
B
S Buna göre, 1 oranı kaçtır? S2
3 3 2 4 A) 4 B) 2 C) 3 D) 3
3.
D
8
15
E
C
3 H 19
5.
B
x
B
150°
C
Yukarıdaki şekilde O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6 3
B) 10
C) 4 6 D) 3 10
E
C
E) 9
|DF| = 3 cm
205
DC // AB
|AB| = 12 cm
EH = BC
Şekildeki [AB] çaplı yarım çember, ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarını E ve F noktalarından kesmektedir.
|AE| = |ED| A
12
B
|EH| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 20
C) 24
6 2
O
6. D 3 F
|HB| = 19 cm, |DC| = 8 cm B) 22
E) 8
% m (BOC) = 150c % = m (ABC) 45c AC = 6 2 cm
A x
|CH| = 3 cm A
C) 5 2 D) 3 6
B) 7
E) 1
ABCD bir yamuk
O merkezli [AB] çaplı yarım daire içerisine C merkezli S2 alanlı yarım daire ile 60° merkez açılı S1 alanlı daire dilimi veriliyor.
Çözüm Yayınları
2.
A) 4 3
D) 25
E) 26
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 27ñ3
C) 108
D) 36ñ3
E) 144
Test 03
1.C
7.
10.
O1 merkezli çember ile O2
5.A
6.D
8.C
9.D
10.A 11.C 12.E
Bir kenarı 6 cm olan ABCD karesi ve bu karenin çevrel çemberi verilmiştir.
C
B
O2
A
%
Yukarıdaki verilere göre, m (DBO1) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 30
C) 22,5
D) 20
E) 15
Yukarıdaki şekil her bir çember yayının karenin kenarlarına göre katlanması sonucu oluşmuştur.
Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 72 – 18π
B) 72 – 12π
D) 36 – 8π
11.
D
E) 36 – 6π
C
|AB| = |AC|
20°
E
|BD| = |DC| = |DE| ) = 20° m(CAE
x
C
D
B
A 2 6 E
= x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) B) 30
C) 36 – 9π
AB ^ AC
A
B
B
6
Çözüm Yayınları
8.
A) 20
7.B
C
x
4.B
C noktalarında birbirini kesiyor.
O1
A
3.E
D
merkezli [AB] çaplı çember D ve
D
2.D
C) 40
D) 50
E) 60
ABCD bir kare
AE = EB
|AE| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2dir?
A) 9
B) 4 6
C) 12
D) 6 6
E) 24
206
9.
x
B
a
18
D
5
ABCD eşkenar dörtgeninin tüm kenarlarına teğet olan çemberin yarıçapı 12 birimdir.
2a
%
C
%
ABC bir üçgen AB = AD, m (ACB) = 2.m (ABC)
|AC| = 9 cm, |BD| = 18 cm, |DC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2 6
C) 4 2
C
9
B) 5
D
12.
A
D) 6
B
A
Yukarıdaki şekilde eşkenar dörtgenin [AC] köşegeninin uzunluğu 40 birim olduğuna göre, bir kenarı kaç birimdir?
E) 4 3
A) 30
B) 28
C) 27
D) 26
E) 25
TÜMEVARIM - III Test 1.
$
%
(
4.
ABC üçgeninde [AD] iç, [BD] dış açıortaydır. % m (ADB) = 33° [
&
% Yukarıdaki verilere göre, m (BCD) = x kaç derecedir?
A) 66
C) 60
D) 58
|DE| = |DB| % % m (EDB) = m (BDC) % % m (DEB) = 2.m (BCD)
[ (
%
% Yukarıdaki verilere göre, m (CBD) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 75
CF = EB
|DC| = 25 cm
C) 80
D) 85
|DE| = 6 cm
) $
%
|CF| = 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 20
5.
E) 90
D
x
13
B) 22
C) 23
C
D) 24
E) 25
ABCD bir eşkenar dörtgen
E
[BD] köşegen |AD| = 13 cm
21
Çözüm Yayınları
$
(
E) 57
& ABCD paralelkenar
'
ABCD dikdörtgen DE = EB
'
B) 62
&
2.
'
04
|BE| = 21 cm A(ABCE) = 105 cm2
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6. Aşağıda beş eş çember çizilmiştir. İçteki çember diğer dört çemberin merkezinden geçmektedir.
3
[AH] = [BC]
A
|AD| = |BD|
207
|BH| = 12 cm |HC| = 9 cm
D
|AH| = 16 cm
B
12
H
9
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
Buna göre, turuncu ile boyalı olan şeklin çevresinin, yeşil ile boyalı olan şeklin çevresine oranı kaçtır?
A) 2
B) 3 C) 4 2 3
D) 1
E) 1 2
Test 04
1. E
7.
D
4.D
5.B
6. D
7.C
8.D
9.B
10.E 11.A 12.D
kenarı üzerinde |BD| = 2|DC| olacak şekilde bir D noktasını işaretleyiniz. A ile D noktasını birleştiriniz.
dikdörtgeni verilmiştir.
|OA| = |AD|
A
3.A
10. A açısı 60° olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. [BC]
Şekilde O merkezli çeyrek çember ve ABCO
B
2.E
|CF| = |AF|
|AB| = 6 cm ve |AC| = 12 cm olsun buna göre, |AD| kaç cm dir?
A) 74 B) 78 C) 4 5
D) 9
E) 2 21
x F O
% Yukarıdaki verilere göre, m (AFD) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 45
C) 30
8. D
E) 15
11.
O noktası
C
x
D) 22,5
ABCD karesinin köşegenlerinin kesim noktası
O
OF ^ OE F
|AE| = 8 cm
A
8
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 8§2
B) 10
C) 6§2
D) 8
Çözüm Yayınları
E C
%
O merkezli çeyrek çemberde % m (AOC) = 30°
|AD| = 3 cm &
|OD| = 5 cm (
$
'
2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? 32r 32r 10 B) 3 - 12 3 C) 10r – 10 D) 10r –12
A)
E) 6
E) 10r – 15
9.
D
5
C
E
208
|FB| = 6 cm |C′B| = 8 cm |DE| = 5 cm
12.
D
E
C
F 6 A
x
C′
8
B
F
A
B
[FB] çaplı yarım çember ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarına E noktasında teğettir. |FA| = |DE|
Şekildeki ABCD dikdörtgeni EF doğrusu üzerinde katlandığında C köşesi AB kenarı üzerindeki C′ noktasına geldiğine göre, |AC′| = x kaç cm dir?
Ç(ABCD) = 80 cm olduğuna göre, |FB| çaplı çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 18
A) 8
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
BÖLÜM 04 Test
Noktanın Analitik İncelenmesi
1. A(a, b) noktası III. bölgede olduğuna göre, B(–a, a + b)
4.
noktası hangi bölgededir?
y
B
Dik koordinat sisteminde ABCO bir paralelkenar
A) Orijinde
B) I. bölgede
|AD| = |BD| D
C) II. bölgede
D) III. bölgede
E) IV. bölgede
A
01
C
D(0, 6) ve A noktasının apsisi –4 tür.
x
O
Buna göre ABCO paralelkenarının alanı kaç birimkaredir?
A) 48
B) 52
C) 72
D) 96
E) 108
2. Aşağıdaki ölçeklendirilmiş haritada; Ankara, Aksaray
ve Kayseri şehirleri gösteren noktalarının dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzaklık birimine göre verilmiştir.
İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı Ankara (2,10) ile Aksaray (8, 2) noktaları arasındaki yeşil çizgi ile gösterilen uzaklığı 200 km olarak hesaplıyor.
5. Kenarların orta noktaları sırasıyla E(1, –1), F(3, 1),
G(m, n) ve H(2, 3) noktaları olan bir ABCD dörtgeni aşağıdaki gibi çiziliyor. A
Ankara (2, 10)
Aksaray (8, 2)
Buna göre, bu harita programı Ankara ile Kayseri noktaları arasındaki yeşil çizgi ile gösterilen uzaklık kaç kilometre olarak hesaplar? A) 360
B) 320
C) 280
D) 260
E
Çözüm Yayınları
Kayseri (14, 5)
H
B
D F
G C
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 240
3. K
6.
ABC bir üçgen
A
E C
B
[AD] açıortay A
6
D
|AB| = 6 birim
9
|AC| = 9 birim
Yukarıdaki şekil eş birim karelerden oluşmuştur.
K(–4, 2) olduğuna göre, A, B, C, D, E noktalarından hangisi orijindir?
Yukarıdaki şekilde B(–7, 3) ve C(8, 8) olduğuna göre D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) A
A) 7
B) B
C) C
D) D
B(–7, 3)
E) E
D
B) 6
C(8, 8)
C) 5
D) 4
E) 3
209
Test 01
1. E
7.
10.
ABC bir üçgen
A
2.D
C(0, –1)
Yukarıdaki şekilde B(–8, 1) ve C(0, –1) olduğuna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 9
B) 8
D(2,3)
C) 7
K(6,4)
D) 6
8.C
9.B
10.E 11.D 12.B
A, C, D noktaları d doğrusu üzerinde,
F(4,–2)
ABCD ve EFGK paralelkenardır.
G
F(4,–2), K(6,4) ve D(2,3)
B
Yukarıdaki verilere göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
O
E) 5
C
E A
7.C
AB ⊥ BC, |AB| = |BC| ve C(8, 2) dir. C(8, 2)
D
8.
6.D
|AC| = 4 birim
B
x
D
d
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının apsisi kaçtır?
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
11. Dik koordinat düzleminde merkezleri sırasıyla (0, 8) ve (0,10)
Çözüm Yayınları
B(–8, 1)
5.B
A
|AB| = 7 birim
4
4.A
y
[AD] dış açıortay 7
3.B
noktaları olan ve orijinden geçen iki çember veriliyor. Sonra büyük çemberin küçük çembere teğet ve x eksenine paralel olan kirişi çiziliyor.
Bu kirişin uzunluğu kaç birimdir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 18
E) 5
12.
A(–2 , –3)
y
B(4, –1)
C D
210 x
O
9. Köşe koordinatları A(0,6) , B(0,0) ve C(8,0) olan bir ABC
B(4,-1)
A(-2,-3)
üçgeninin A köşesine ait dış açıortayın karşı kenarı kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Dik koordinat sisteminde verilen ABCD karesinin C köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–10,0)
A) (1,4)
B) (2,5)
D) (1,6)
E) (2,6)
B) (–12,0)
D) (–14,0)
E) (–15,0)
C) (–13,0)
C) (1,5)
1. Analitik düzlemde A(4, 1), B(2, 5) noktaları veriliyor.
[AB] doğru parçasının y ekseni üzerindeki dik iz düşümünün uzunluğu kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
4. A(a, b) ve B(–a, b + 1) noktaları veriliyor.
E) 6
|AB| = ò17 birim olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 4
B) 0
5.
3.
C) 4
D) 5
E) 6
Şekilde d doğrusu x
y
Yandaki şekilde E(2, 1), B(–2, 1) ve A(4, 3) noktaları veriliyor.
B(–2,1)
C
D
|AE| = |ED| ve |BD| = 2|DC| olduğuna göre, C noktasının koordinatları nedir?
A) (1, 3)
B) (1, –2)
D) (2, 3)
6.
ABC bir üçgen
A
y eksenini C(0, 15)
D
noktasında kesiyor.
C) (1, –3) E) (2, –3)
eksenini A(18, 0) ve C(0,15)
E) –4
,1)
Çözüm Yayınları
B) –5
D) –2
E(2
geçen doğrunun Oy eksenine dik olmasını sağlayan k reel sayılarının toplamı kaçtır?
A) –6
C) –1
A(4,3)
2. Analitik düzlemde, A(5, k2 – 6) ve B(4, 5k) noktalarından
02
BÖLÜM 04 Test
Noktanın Analitik İncelenmesi
D, E, F kenarların orta noktaları
E
D(–1, 2) E(6, 8)
B O
A(18,0)
B
x
|AC| = 3|AB| olduğuna göre, |OB| kaç birimdir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 15
F
F(10, –1)
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, 2)
B) (5, 3)
D) (6, 3)
E) (6, 4)
C) (5, 4)
211
Test 02
1. C
7. A(2, 3), B(1, 2) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve x
10.
ekseni üzerindeki noktanın apsisi kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
2.D
3.D
4.D
5.B
6.B
D
7.C
8.C
O
10.E 11.A 12.A
ABCD bir paralelkenar
C(11, 14)
D) 5 E) 6
9.B
[AC] ∩ [BD] = {O}
F
E A(–1, 5)
8.
B
E noktası ABO üçgenin ağırlık merkezi, F noktası BOC üçgeninin ağırlık merkezidir.
Buna göre, |EF| kaç birimdir?
A) 9
B) 8
D O
Çözüm Yayınları
C(9, 0) x
E(0, –2) B
Analitik düzlemde ABCD paralelkenarı verilmiştir.
C(9, 0) , D(0, 3) ve E(0, –2) olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç birim karedir?
A) 80
B) 72
C) 45
D) 50
E) 5
Dik koordinat düzleminde ABCD bir kare C(11, 12) ve K, karenin köşegenlerinin kesim noktası
C(11,12)
D(0, 3)
D) 6
11. y
y
A
C) 7
K B
O
x
A
Yukarıdaki verilere göre, |OK| kaç birimdir?
A) 6 2
B) 8
12.
y
C) 3 6 D) 5 2
E) 6
E) 54
212
C
D
A(–8, –4) x B(k, –4)
O
A(-8,-4)
O (orijin), ABCD eşkenar dörtgeninin ağırlık merkezidir.
B(k,-4)
9. Dik koordinatlar düzleminde verilen bir karenin iki köşesi ve bu köşeleri birleştiren kenar, y ekseni üzerindedir.
Bu karenin diğer iki köşesinin orijine olan uzaklıkları eşit ve 2ñ5 birim olduğuna göre, çevresi kaç birimdir?
A) 20
B) 16
C) 14
D) 12
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 80
B) 72
C) 60
D) 48
E) 40
BİRE BİR 1. A(ab2, b) noktası IV. bölgede olduğuna göre, B(ab, a2b)
4. ABCD karesinin iki köşesinin koordinatları (2, 5) ve (–4, 1) dir.
noktası hangi bölgededir?
A) I. bölge
03
BÖLÜM 04 Test
B) II. bölge
D) IV. bölge
Buna göre, ABCD karesinin alanı en az kaç birim kare olabilir?
A) 52
C) III. bölge
E) Orijinde
B) 48
C) 36
D) 26
E) 16
2. Bir ABCD paralelkenarının A köşesinin koordinatları (4, 5) ve köşegenlerin kesim noktası olan K nin koordinatları ise (6, 7) dir.
Buna göre, A nın karşısındaki C köşesinin koordinatları toplamı kaçtır?
A) 20
C) 18
D) 17
eksenlere eşit uzaklıkta olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
E) 16
A) –11
B) –10
C) –9
D) –8 E) –7
Çözüm Yayınları
B) 19
5. Dik koordinat sisteminde A(m – 1, 2m + 7) noktası
3.
y E
6.
D
Koordinat düzleminde
y A(–4, 7)
A
B
x
B(–5, 0)
Analitik düzlemde ABCDEF bir düzgün altıgen ve C(12, k) dir.
A(–4, 7) , B(–5, 0) ve C(3, 0) dır.
C(12,k)
F
O
Buna göre ABCDEF düzgün altıgeninin alanı kaç
A) 54ñ3
) = m(CAN ) m(BAN
B) 48ñ3
D) 36ñ3
E) 27ñ3
br2
C) 44ñ3
dir?
N
O
Yukarıdaki verilere göre, A)
C(3, 0)
BN NC
x
oranı kaçtır?
3 4 4 6 5 B) C) D) E) 5 5 7 7 7
213
Test 03
1. C
7. A(5, –1), B(1, 2) ve C(3, 4) noktalarının belirttiği ABC
10.
üçgeninin Va kenarortay uzunluğu kaç birimdir?
A) ò13
B) 2ñ3
C) 3
D) 4
2.D
3.A
y
4.D
5.B
6.E
7.E
8.B
9.A
10.B 11.C 12.A
Analitik düzlemde ABCD dikdörtgeni
C(2, 9)
C(2, 9) ve A(4, 0) köşeleri veriliyor.
E) 5 D
|AD| > |DC|
B
O
x
A(4, 0)
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç br2 dir?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 16
E) 15
uzaklıkta ve y ekseni üzerinde bulunan noktanın ordinatı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Çözüm Yayınları
8. Analitik düzlemde A(2, 1) ve B(3, 2) noktalarına eşit 11. Köşeleri A(4, 2), B(6, 4), C(3, 6) ve D(m, n) köşegenleri
[AC] ve [BD] olan paralelkenarın [BD] köşegen uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 3ñ3
C) 5
D) 2ñ6
E) 2ñ5
9.
D(–3, 7)
214
[AC] ∩ [DE] = [B]
A(1, 6)
12.
y
B
C
B K(4, 2)
E(1, 3) C
Yukarıda |DB| = |BE| , |BC| = 3|AB| olduğuna göre C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–7, 2)
B) (–7, 1)
D) (–7, –2)
K noktası ABCO eşkenar dörtgeninin köşegenlerinin kesim noktasıdır.
E) (7, 1)
C) (–7, –1)
O
A
x
Yukarıdaki verilere göre, ABCO eşkenar dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 20
B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
4.
Analitik düzlemde
y
Analitik düzlemde
y d1
d: 4x + 3y = 36 doğrusu y eksenini A noktasında, x ekseninin B noktasında kesiyor.
A
04
d 1 ⊥ d2
6
) = m(BAC ) m(OAC
0
x
8
d2
-4
O
C
x
B
A)
d
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının apsisi kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
3.
B) 1
D) 3
y
d2 d1
C) 2
K
E) 4
birbirini K noktasında
kesmektedir,
6
–2
72 5
E) 18
eksenine indirilen dikmelerin orta noktalarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x – 4y –12 = 0
B) 3x – 2y –12 = 0
C) 3x – 2y + 12 = 0
D) 3x – 4y – 6 = 0
E) 3x – 2y – 6 = 0
6.
0
ABCD bir dikdörtgen
y
d1 : x – 2y = 2 d1 d2 : x + 2y = 6
x
6
Şekildeki K noktasının ordinatı 6 ise d2 doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6x + y + 12 = 0
B) 6x – y + 12 = 0
C) 3x + y + 6 = 0
D) 3x – y + 6 = 0
D)
d1 ve d2 doğruları
4
C) 12
5. 3x – 4y – 24 = 0 doğrusu üzerindeki noktalardan y Çözüm Yayınları
değeri kaçtır?
A) 0
24 48 B) 5 5
E) 2
2. A(–1,6) , B(4,1) ve C(k,2) noktaları doğrusal ise k nın
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç birimkaredir?
E) 4x + y – 8 = 0
O
D
C
A
B
x
doğruları dikdörtgenin köşegen uzunluklarından geçmektedir.
d2
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 18
215
Test 04
1. C
7.
y
O
K(- 5 5 , 0) olduğuna göre, L noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 3 5 B) 4 5 C) 5 5 D) 6 5 E) 7 5
4.E
5.B
C) x – y – 4 = 0
D) x – y – 2 = 0
E) x – y – 1 = 0
y
B
d
x
d: x + 2y – 3 = 0 ve D noktasının apsisi –13 tür.
Buna göre, C noktasının apsisi kaçtır?
A) –6
9.
B) –5
y
C) –4
d1
O
C
D
D(–6, –2) ve
& ) = A (ADC &) A (ABD
Yukarıdaki verilere göre, C ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x + 6y – 25 = 0
B) 4x + 3y – 20 = 0
C) 5x + 6y + 25 = 0
D) 4x + 3y + 20 = 0
E) 6x + 5y – 30 = 0
12. Bir köşegeni x ekseni üzerinde diğer köşegeni d: 2x + y = 12 doğrusu üzerinde olan ABCD dikdörtgeni veriliyor.
Buna göre karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 96
B) 72
D(-6, -2)
B(5, 0) x
x
6
B(5,0)
E) –2
B
A
A(0, –7)
Analitik düzlemde ABCD kare d1 doğrusu D noktasından, d2 doğrusu [AC] köşegeninden geçmektedir.
d2
216
D) –3
Analitik düzlemde
C
A(0,-7) Çözüm Yayınları
O
A
Dik koordinat sisteminde ABCD bir eşkenar dörtgen
10.C 11.A 12.E
C
9.B
B) x + y – 1 = 0
D
8.D
A) x + y + 1 = 0
y
7.D
11.
8.
6.C
geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
x
K
3.A
10. x = 1 ve y = –3 doğrularına eşit uzaklıkta olan noktaların
Dik koordinat düzleminde bir küpün açılımı verilmiştir.
L
2.D
C) 64
D) 48
E) 36
Bu dikdörtgenin bir köşesi (1,0) ise alanı kaç birimkaredir?
A) 5ñ5
B) 10ñ5
C) 15ñ5
D) 18ñ5
E) 20ñ5
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1. A(2, 3) noktasının, 3x – 4y + k = 0 doğrusuna uzaklığı 2
4.
Dik koordinatlar
y
sisteminde d1 ve d2
birim olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) –3
B) –4
C) –6
D) –7
05
E) –8
doğrularının kesim
6
noktası K'dır.
3
K
O
3
x
6
d2
d1
Buna göre, K noktasının koordinatlar toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2. 5 x − 12y + k = 0 5x − 6y + 1 = 0 2
doğruları arasındaki uzaklık 1 cm olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) –18
C) –13
D) –11
E) –8 Çözüm Yayınları
B) –15
3.
y
2x – 5y – 7 = 0
doğrularına eşit uzaklıktaki noktalar kümesinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – 5y – 2 = 0
B) 2x – 5y – 1 = 0
C) 2x – 5y + 1 = 0
D) 2x – 5y + 2 = 0
y=
K
F(12, 0)
E
Şekildeki dik koordinat sisteminde y =
217
x
x ve y = 3x doğruları 2
F(12, 0) olduğuna göre, EFKL dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 24
E) 2x – 5y + 3 = 0
x 2
6. x – 5y – 1 = 0 ile 2x + 10y + 3 = 0 doğrularının kesim noktası ile başlangıç noktasından (orijinden) geçen
EFKL dikdörtgeninin sırası ile K ve L noktalarından geçmektedir.
y = 3x
L
O
5. 2x – 5y + 11 = 0
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
doğrunun denklemi nedir?
A) x + y = 0
C) x + 2y = 0
E) 2x – y = 0
B) x – y = 0 D) x – 2y = 0
Test 05
1. B
y
7.
D(0,7)
4.D
5.D
6.B
7.C
8.B
9.A
10.E 11.E 12.C
bulunan noktanın koordinatları toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 15
E) 16
B(9,4)
O
3.E
10. A(–2, 13), B(5, 2) ve C(14, 11) noktalarına eşit uzaklıkta
Dik koordinat sisteminde ABCD yamuğu verilmiştir.
C(5,k)
2.D
x
A(7,0)
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birimkaredir?
A) 30
B) 32
C) 33
D) 35
E) 36
11.
AO ⊥ OB
y
|AO| = |OB|
A
d: x + 2y = 12
B
8. A(1, 1) ve B(2, 3) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yer denklemi nedir?
A) 2x + 4y – 13 = 0
B) 2x + 4y – 11 = 0
C) 2x + 4y – 9 = 0
D) x + 2y – 8 = 0
E) x + 2y – 6 = 0
Çözüm Yayınları
x d
O
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir?
A)
12 5 5
B) 6
12.
C)
18 5 5
D) 9
24 5 5
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
y d
E)
A(3,10) 6
A(3,10) B(10,1)
218
G B(10,1)
9. 3x – 4y – 2 = 0 C
3x – 4y + 28 = 0
doğruları arasına kurulabilecek en büyük alana sahip eşkenar üçgenin alanı kaç birim karedir? B) 9ñ3
A) 12ñ3 D)
25 3 E) 6ñ3 4
8
O
x
Şekilde d doğrusu ABC üçgeninin G ağırlık merkezinden geçtiğine göre, C noktasının d doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
A) 5
25 3 C) 3
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
06
1. y = 2x doğrusu üzerinde bulunan bir noktanın,
4. 3x + 4y – 7 = 0
5x + 12y – 3 = 0
doğrusuna uzaklığı 2 birim olduğuna göre, bu noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
doğrusuna 1 birim uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3x + 4y + 2 = 0
B) 3x + 4y – 5 = 0
A) (–1, 2)
B) (1, –2)
C) 3x + 4y – 6 = 0
D) 3x + 4y – 10 = 0
D) (2, 4)
C) (1, 2)
E) (3, 6)
E) 3x + 4y – 12 = 0
2. Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki kare, eğimi –1 2
olan bir doğru ile eşit alanlı iki bölgeye ayrılıyor. y
O
x
12
Bu doğru x – eksenini (a, 0) noktasında kestiğine göre, a kaçtır? A) 18
B) 17
3.
y
C) 16
D) 15
E) 14
x
O
Dik koordinat düzleminde
x = 3, x = 11, y = 0 ve y = x + n
doğruları ile sınırlı bölgenin alanı 72 birimkare ise n kaçtır?
A)
3 2
B) 2
C) 3
D)
7 2
E) 4
AH ⊥ d
d
d doğrusu B(0, 8) ve C(–6, 0) noktalarından geçmektedir.
B(0, 8) H
C(–6, 0)
x=11
x=3
y=x+n
Çözüm Yayınları
y
5.
12
219
6. Analitik düzlemde, x
O A(5, –2)
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç birimdir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
y–x–3≤0
2y + x + 3 ≤ 0
y ≥ –2
koşullarını sağlayan bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
13 27 B) 2 4
C) 6
D) 4
E) 3
Test 06 7.
1. C
4.E
5.B
6.C
7.A
8.E
9.E
10.A 11.C 12.B
noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
|AC| = |BC|,
A(2,7)
3.D
10. A(5, 3) noktasının II. açıortay (y = –x) doğrusuna en yakın
Şekilde
y
2.A
A(2, 7) ve B(1, 2) dir.
A) (1, –1)
B) (2, –2)
D) (–1, 1)
C) (3, –3)
E) (–2, 2)
C
B(1,2)
x
O
C noktasından geçen ve AB ye dik olan doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) 4,8
B) 5
C) 5,4
D) 6
E) 6,4
11.
ABCD bir kare
y C(3,16)
A(0,–5) C(3,16)
D B
O
x
y = –ñ3x + 4ñ3
doğruları arasındaki dar açı kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
Çözüm Yayınları
8. y = x + 2 A (0,–5)
Yukarıdaki verilere göre, BC'nin denklemi nedir?
A) 3x + 4y – 60 = 0
B) 3x + 4y – 24 = 0
C) 4x + 3y – 60 = 0
D) 4x + 3y – 30 = 0
12.
E) 4x + 3y – 24 = 0
y y=x
C
B
220
A
O
9. A(4, –2), B(3, 1) ve C(2, –1) noktalarını köşe kabul
eden ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği (ha) A) 4
B) 3
C) 2ñ2
D) ñ6 E) ñ5
x
Dik koordinat düzleminde OABC eşkenar dörtgeninin köşegeni y = x, bir kenarı ise y =
1 3 x doğrusu üzerindedir.
A noktasının apsisi 6 olduğuna göre OABC eşkenar dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
kaç birimdir?
y = 1x 3
A) 36
B) 32
C) 18
D) 16
E) 12
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1. 2x + y – 4 = 0 doğrusunun eksenler arasında kalan
4.
parçasını çap kabul eden dairenin alanı kaç birim karedir?
A) 2π
B) 3π
C) 4π
D) 5π
E) 6π
y
07
ABCD bir kare
d2: y = 3x
D
C
d1: 2x +3y =12 doğrusu A noktasından
A
B
d2: y = 3x doğrusu C noktasından geçmektedir. x
O
d1: 2x + 3y = 12
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir?
A) 25
B) 16
C) 12
D) 9
E) 4
2. (2k – 2)x + (4k – 1)y + 2k + 4 = 0
doğrularının geçtiği sabit nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, –2)
B) (–3, –1)
E) (–3, 2) Çözüm Yayınları
D) (3, 2)
C) (3, –2)
5. Ağırlık merkezi G(3,2) olan bir ABC üçgeninde [AB] kenarı 6x + 8y – 4 = 0 doğrusu üzerinde ise [AB] kenarına ait yükseklik kaç birimdir?
3.
C(4, 5) D(3, 4)
A) 12
B) 9
C) 6
D) 4
E) 3
ABCD bir dörtgen AC ^ BD
221
A(k, 1) B(6, 3) C(4, 5) D(3, 4)
A(k, 1) B(6, 3)
Yukarıdaki verilere göre, k kaçtır?
3 8 4 8 3 A) B) C) - D) - E) 3 3 8 8 3
6. A(k,3) noktası 2x + 3y – 16 = 0 ve 3x – 2y – 2 = 0 doğrularına eşit uzaklıktadır.
Buna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
Test 07 7.
1. D
x y= 3 D
O
C(m, 6)
B(26, 0)
A
|AD| = |DC| olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç br2 dir?
A) 72
8.
C) 54
D) 48
9.
B) 32
D) 16
E) 12
D) 36
y=3x
y = 3x doğrusu
B
OABC karesinin B noktasından geçmektedir.
y
C A
x
O
Yukarıdaki şekilde karenin [BC] kenarı y - eksenini D(0,10) noktasında kestiğine göre, karenin alanı kaç birim karedir?
A) 80
E) 40
B) 60
C) 50
D) 40
E) 30
BC // OA [DE] orta taban
E
C
C) 24
OABC bir yamuk B(4, m)
A(8, 2) D
A(8, 2) B(4, m)
O
C) 32
y
222
3x + 4y – 6 = 0
Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir? B) 24
10.C 11.A 12.A
A) 48
Çözüm Yayınları
x 3x + 4y – 24 = 0
Analitik düzlemde verilen ABCD paralelkenarının [AB] ve [DC] kenarları sırasıyla 3x + 4y – 6 = 0 ve 3x + 4y – 24 = 0 doğruları üzerindedir.
A) 18
9.C
E) 42
A
8.D
D
7.E
Bu dikdörtgenin ağırlık merkezi (4,6) ise alanı kaç birimkaredir?
D
B
6.B
11.
O
5.B
doğrusu, A köşesi ise y-ekseni üzerindedir.
y
C
4.E
x
B) 60
3.B
10. Analitik düzlemde bir ACBD dikdörtgeninin [BC] kenarı y = x
Analitik düzlemde verilen ABCD dik yamuğunun D köşesi x y = doğrusu 3 üzerindedir.
y
2.C
x
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç birimdir?
12. K(2, 10) noktasından geçen ve eksenleri eşit parçalara
3 17 A) 3 17 B) 6 3 C) 2 D) 6 E) 34
ayıran doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkare olabilir? A) 32
B) 48
C) 64
D) 96
E) 144
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
1.
A 135°
4.
Dik kordinat düzleminde
y
Analitik düzlemde
y
d1: 4x + 3y = 24
) = 135° m( ABC
B
d2: x + 3y = 12
BC ⊥ DE
olan doğrular verilmiştir.
D(2,0)
E(–2,k)
08
E(–2,k) D(2,0)
x
O
C
x
O
d2
d1
Yukarıdaki verilere göre, k değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
E) 18
5. Dik koordinat düzleminde 2x + 3y – 6 = 0 doğrusuna A(2,0) noktasından çizilen dikme y- eksenini hangi noktada keser?
2.
y
Şekilde
d d: x – 2y + 2 = 0 D
O
A
C
B
x
doğrusu ABCD karesinin D köşesinden geçmektedir.
B) –2
Yukarıdaki verilere, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 25
C) 18
D) 16
6.
3 y= x 2
d
E) 9
C(k, 5)
ABCD bir yamuk
A(3, 1)
B(8, 2)
B(8, 2)
Yukarıdaki verilere göre, k kaçtır?
A) 13
B) 12
C) 11
E) 3
d doğrusu x- eksenini (4,0), y eksenini (0,3) noktalarında kesmektedir.
3
A(3, 1)
D) 2
Analitik düzlemde
y
O
3. D(2, 3)
C) –3
|OB| = 10 birim
B) 20
A) –1
Çözüm Yayınları
4
x
Şekildeki taralı bölgeyi ifade etmek için y ≥ 0 koşuluna aşağıdakilerden hangisi eklenmelidir? A) 3x + 4y – 12 ≤ 0 3 x ≤ 0 y – 2
B) 3x + 4y – 12 ≥ 0 y –
3 x≤0 2
C(k, 5)
C) 3x + 4y – 12 ≥ 0
D) 3x + 4y + 12 ≥ 0
D(2, 3)
3 x ≥ 0 y – 2
y –
D) 10
E) 9
E) 3x + 4y + 12 ≤ 0 y –
3 x≤0 2
3 x≥0 2
223
Test 08 7.
y
1. C
A(1,7)
d H
O
x
B
2.D
10.
AH = d d: x – y = 6 doğrusu y– eksenini A noktasında, x– eksenini B noktasında kesiyor.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
doğrularının kesim noktasının birinci bölgede olması için k yerine kaç farklı tam sayı değeri gelebilir? B) 4
y
D
D) 6
E) 7
A
Şekilde y = 2x doğrusu ABCD y=2x karesinin D x köşesinden y = 3 C K doğrusu EFKC y= x karesinin F 3 E F noktasından geçiyor. x B
D, C ve K noktaları doğrusal olduğuna göre, karelerin kenar uzunlukları oranı kaç olabilir? 6 A) 5
OA ⊥ AB
|BH| = 12 birim A x
Dik koordinatlar düzleminde G noktası AOB üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre OG doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x
B) y = 2x
D) y = 3x
E) y = 4x
B) 2
8 C) 3
D) 3
15 E) 4
C) y =
5 x 2
OABC dik yamuk
y
BC // OA d1
d2
OB = AC
B
C
d1: y = 2x d2: x + ky – 12 = 0
O
x
A
Yukarıdaki verilere göre, B noktasının apsisi kaçtır?
A) 3
12.
224
C) 5
10.D 11.A 12.E
G
Çözüm Yayınları
x + 2y – 4 = 0
9.C
|OH| = 3 birim
11.
8.C
12
E) 11
8. 2x + y – k = 0
7.B
B
O
O
6.A
3
Buna göre H noktasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
9.
5.C
AH ⊥ OB
H
A) 3
4.D
y
A
3.B
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
y y=
A(2,5)
1 x 2
y=mx+n x
O
1 Yukarıdaki şekilde x = 0, y = 2 x
A(2,5) noktasında geçen y = mx + n doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı en küçük ise m kaçtır?
3 4 A) 2 B) 3
C) –1
4 3 D) - 3 E) - 2
1.
4.
Analitik düzlemde OABC dikdörtgeninin B köşesi
y
y B D(0,6)
x + 2y – 24 = 0
O
x
A
x + 2y – 24 = 0
|OA| = 2|AB| olduğuna göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç A) 24
B) 36
C) 48
D) 60
O
A (12,0)
x
Dik koordinat düzleminde O(0,0) merkezli D(0,6) noktasından geçen I. bölgedeki çeyrek çembere A(12,0) noktasından çizilen teğetin değme noktası C(a, b) olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
br2 dir?
C(a,b)
doğrusu üzerindedir.
B
C
09
BÖLÜM 04 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi
E) 72
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
5. Dik koordinat düzleminde, merkezi y = 3 doğrusu 2.
y=mx D
C
A
B O
x
x Şekildeki ABCD karesinin A köşesi y = - 5 doğrusu, C köşesi y = mx doğrusu üzerindedir.
[AB] // Ox ve B(–2, 1) olduğuna göre m kaçtır?
10 A) - 3
B) –3
5 C) - 2
D) –2
A) 15p
B) 14p
C) 12p
D) 10p
E) 9p
Çözüm Yayınları
y=- x 5
üzerinde olan bir çemberin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 8 birim olduğuna göre, bu çemberin çevresi kaç birimdir?
y
3 E) - 2
6.
y
D(0,3)
O
C
A
225 x
B(8, –3)
3. Analitik düzlemde x + 3y – 12 = 0 ve y = mx + n doğruları
Dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgen B(8, –3) ve D(0, 3) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 8ò10
y = x doğrusu üzerinde dik kesiştiklerine göre m+n toplamı kaçtır? A) 3
B) 2
C) 1
D) –2
E) –3
B) 9ò10
C) 10ò10
D) 11ò10
E) 12ò10
Test 09
1. E
7. 2x – y + 11 = 0
10.
2.D
3.E
4.B
5.D
6.A
7.C
8.A
9.A
10.C 11.B 12.B
OA ⊥ AB
y
|OA| = 5 birim
y – 2x + 7 = 0
doğrularına eşit uzaklıkta ve x – 2 = 0 doğrusu üzerinde olan noktanın ordinatı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
A
|OB| = 13 birim
5
E) 4
D 13
O
8. İki kenarı 2x + y + 1 = 0 ve x – 2y – 7 = 0 doğruları ile
Buna göre, üçgenin diğer kenarı hangi doğru üzerindedir?
A) x + 6y – 20 = 0
B) x + y – 5 = 0
C) 2x + y – 7 = 0
D) x + 2y – 8 = 0
E) y = x
Çözüm Yayınları
çakışık olan dik üçgenin hipotenüsüne ait yükseklik ayağının koordinatları H(2,3) tür.
x
B
Dik koordinatlar düzleminde D noktası AOB üçgeninin açıortaylarının kesim noktası olduğuna göre OD doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y =
3 x 2
B) y = x
D) y =
1 x 3
C) y =
E) y =
1 x 2
11.
• Dik koordinat düzleminde d1: y = x ve d2: y = –2x + 12 doğruları çiziliyor.
• Bu iki doğrunun K kesim noktası belirleniyor.
• Orijin noktası O olmak üzere, bir köşegeni [OK] olan kare oluşturuluyor.
• A ve B noktası d2 üzerinde olmak üzere bir AOB üçgeni çiziliyor.
Çizilen bu üçgenin alanı, karenin alanına eşit olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 3ñ5
B) D) 2ñ5
12.
8 5 7 5 C) 3 3 4 5 E) 3
y
y= 3x
y= –x
d
,7)
C(1
9.
y=x B y = –x
O A2
A4 O
x
A3 A5
B) A2
C) A3
Şekildeki A noktası y = –x , B noktası y = 3x doğrusu üzerindedir. C(1,7), A ve B noktaları d doğrusu üzerinde ve |AC| = |BC| dir.
Buna göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x – 3y + 12 = 0
B) 5x – 3y + 16 = 0
C) 4x – 3y + 17 = 0
D) 4x – 3y + 15 = 0
x
A1
Şekildeki A1, A2, A3, A4, A5 noktalarından hangisi |y| ≤ x ve 2x + y – 2 ≤ 0 bölgesi içinde bulunur? A) A1
B
A
y
226
2 x 3
D) A4
E) A5
E) 5x – 2y + 9 = 0
BİRE BİR 1.
BÖLÜM 04 Test
D
A(3,4) noktasından geçmektedir.
C
A
O
4. mx + ky – 2 = 0 doğrusu x + 2y + 2 = 0 doğrusuna dik ve
Şekildeki ABCD karesinin D köşesinin apsisi 1 dir.
y
Buna göre, k + m toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x
B
d
d doğrusunun denklemi 2x + 3y – 12 = 0 olduğuna göre, karenin alanı kaç birim karedir?
A) 2
B) 3
10
C) 4
D) 9
E) 16
5.
d
ABCD bir eşkenar dörtgen
y C(0,6)
D
A(–8,0) C(0,6)
B
Çözüm Yayınları
A(–8,0)
2. 2x + 3y – 4 = 0
kx + y + 8 = 0
doğruları ikinci açıortay (y = –x) doğrusu üzerinde kesiştiklerine göre k kaçtır?
A) –3
B) –2
C) 1
D) 2
x
O
Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun denklemi nedir?
A) 4x + 3y + 30 = 0
B) 4x + 3y + 7 = 0
C) 4x – 3y + 25 = 0
D) 3x – 4y + 30 = 0
E) 3x – 4y + 25 = 0
E) 3
6.
Analitik düzlemde OABC karesi ile
y
d: kx + y = 12 doğrusu verilmiştir. C
O
3. 6x + 8y – 13 = 0 ve 3x + (k – 1) y + 6 = 0 doğruları birbirine paralel ise bu iki doğru arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A)
5 2
B) 3
C)
7 2
D) 4
9 E) 2
227
E
B
A
x d
|CE| = |EB| olduğuna göre, karenin alanı kaç br2 dir?
A) 36
B) 40
C) 48
D) 49
E) 64
Test 10
1. C
7.
10.
y
2.E
3.A
4.D
5.B
6.A
C
E
D
O
3y–6=0
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç br2 dir?
A) 9
D) 16
E) 18
8. A(–1, 3) B(–1,1) ve C(–5,7) noktaları veriliyor.
[BC] nin orta noktasından geçen ve [AC] ye paralel olan doğrunun denklemi nedir?
A) y = x + 5
B) y = x + 6
C) y = x + 7
D) y = –x –1
E) y = –x +1
Çözüm Yayınları
C) 14
y=
1 x 3
α F
ABCD karesinin [BC] kenarını taşıyan doğrunun denklemi
10.C 11.B 12.A
x
O
A
B) 12
9.D
D B
d:x+
8.E
y
C
7.D
A
x
B
ABCDE bir düzgün beşgen y =
A) 48
1
x doğrusu düzgün 3 = α kaç beşgenin C köşesinden geçtiğine göre m(BCF) derecedir? B) 44
C) 42
D) 40
E) 38
11. A(5,–2) noktasının x –2y – 14 = 0 doğrusuna en yakın noktası B(k,m) ise k – m farkı kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
228
9. x + 3y + 9 = 0
kx – y – 1 = 0
3x – 4y + 11 = 0
doğrularının kesim noktalarını köşe kabul eden üçgen bir dik üçgen ise k sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)
3 3 4 5 B) C) D) 4 5 3 3
E) 3
12. Analitik düzlemde bir kenarı x– ekseni üzerinde olan
dikdörtgenin köşegenlerinin kesim noktası (7,4) ve köşegen uzunluğu 10 birim olduğuna göre alanı kaç birim karedir?
A) 48
B) 45
C) 40
D) 36
E) 32
1.
f: R2 → R2, (x, y) = (x + 2, y + 5)
5. Köşe koordinatlarından biri A(–3, 1) olan bir şeklin
fonksiyonuna göre, A(1, 1) noktası hangi noktaya dönüşür?
A) (2, 6)
B) (2, 5)
D) (3, 5)
orijin etrafında 180° dönmesiyle oluşan A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
C) (4, 6)
ötelenmesi ile görüntüsü (1, 1) olan nokta nedir?
A) (0, 1)
B) (0, –1)
D) (1, –3)
C) (3, 1)
E) (–1, 3)
etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle oluşan A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
C) (1, 2)
E) (1, 3)
A) (4, 2)
B) (4, –2)
D) (–2, 4)
C) (– 4, –2)
E) (2, – 4)
Çözüm Yayınları
D) (0, 3)
B) (3, –1)
6. Köşe koordinatlarından biri A(2, 4) olan bir şeklin orijin
(x, y) → (x + 1, y – 2)
A) (–3, –1)
E) (3, 6)
2. T : R2 → R2
11
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
3. P(5, 6) noktası orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor.
Buna göre, elde edilen P′ noktasının koordinatları nedir?
A) (6, 5)
B) (–6, 5)
D) (–5, –6)
7. P(–4, 2 5 ) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 120° döndürülmüşü P′ noktası olduğuna göre, |PP′| kaç birimdir?
C) (6, –5)
E) (5, 6)
A) 6
B) 6 2
D) 6 3
C) 10
E) 12
4. Köşe koordinatları, A(–6, 2), B(4, 3) ve C(–5, –1) olan ABC
üçgeninin 3 birim sağa, 2 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan yeni üçgenin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) A′(–3, 4), B′(7, 5),
C′(–2, 1)
B) A′(–3, 4), B′(7, 6),
C′(–5, 2)
C) A′(–3, 5), B′(7, 5),
C′(–2, 1)
D) A′(–9, 0), B′(1, 1),
C′(–8, –3)
E) A′(–9, 1), B′(1, 1),
C′(–8, –2)
8. K( 2 3 , 2) noktası orijin etrafında ve pozitif yönde 120°
döndürülürse elde edilen K’ noktasının koordinatları nedir?
A) (–3, 3 3 )
B) (–2, 2 3 )
D) (–2 3 , 2)
C) (- 3 , 2)
E) (–2 3 , 3)
229
01 Test 11
1. E
9.
2. D
3. B
4. A
5. B
6. B
7. D
8. D
9. B 10. A 11. E 12. B 13. A 14. C
12.
A
Merkezi etrafında ve saat yönünde 450° döndürüldüğünde yukarıdaki düzgün çokgenlerden hangilerinin görüntüleri, başlangıçtaki görünümüyle aynı olur?
A) Kare ve altıgen
B) Kare ve sekizgen
C) Altıgen ve sekizgen
D) Yalnız kare
E) Yalnız sekizgen
D
C
|AD| = |BC|
A(2, 1)
B(14, 1)
A
B
O
x
C(11, 4) tür.
Buna göre, D′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (–1, 2)
B) (–1, –2) D) (2, –1)
11.
C
Birim karelerden oluşan zeminde ABC üçgeni ile KLMN dikdörtgeni verilmiştir.
ABC üçgeni 4 birim sağa ve 1 birim yukarı KLMN dikdörtgeni ise 5 birim sola ve 5 birim aşağıya ötelendiğinde bu çokgenlerin kesişim bölgesinin alanı kaç birimkare olur?
A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
y
C) (1, –2)
E) (2, 1)
D
OABC karesi ve C
O
doğrusu verilmiştir. x
A
2x + y – 24 = 0
OABC karesi orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürülürse B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, 8 2 )
C
2x + y – 24 = 0
B
B) (8 2 , 0)
D) (0, 6 2 )
14.
Analitik düzlemde
y
ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
D(-6, 5)
O
B
A
A) (1, –2)
B) (5, –2)
D) (5, –8)
E) (2, –2)
B
|AB| = 2|BC|
x
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki birim kareli zeminde verilen ABCD dikdörtgeninin orijin etrafında ve saat yönünde 90° döndürülmesiyle oluşan A’ B’ C’ D’ dikdörtgeninin köşe koordinatlarından biri değildir? C) (1, –8)
C) (6 2 , 0)
E) (0, 8)
230
E) 4
Analitik düzlemde
y
C
L
13.
Yukarıdaki ABCD yamuğu 6 birim sola, 2 birim aşağıya ötelendiğinde A’B’C’D’ yamuğu elde ediliyor.
K
AB // DC
M
Analitik düzlemde ABCD ikizkenar yamuk
y
B
Çözüm Yayınları
10.
N
A(–2, 0) ve D(–6, 5) tir.
x
A(-2, 0) O
ABCD dikdörtgeni pozitif yönde A noktası etrafında 90° döndürülürse B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (–8, 8)
B) (–9, 9)
D) (8, –8)
E) (10, –10)
C) (–10, 10)
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
1.
y A(0, 1)
x
O
5.
Orijin merkezli birim çember üzerindeki A(0,1) noktası orijin etrafında saat yönünde en az kaç derece döndürülürse, e
2 2 ,o 2 2
noktasına dönüşür?
A) 45
B) 90
C) 135
D) 150
12
E) 225
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şeklin orijin etrafında saat yönünün tersine 90° lik açı ile yaptığı dönmeden oluşan şeklin koordinatları toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
2. P(2,
3 ) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 60° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir?
A) e-
3 3 3 , o 3 2
C) ^- 3 , 2h
1 3 3 B) e- , o 2 2 D) e-
6.
3 1 , o 2 3
1 3 3 E) e- , o 3 2
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen üçgenin orijin etrafında saat yönünün tersine 90° lik açı ile yaptığı dönme sonucu oluşan üçgenin koordinatları toplamı kaçtır? A) 17
3.
f : R2 → R2
(x, y) → (–x, –y)
şeklinde tanımlanan hareket aşağıdakilerden hangisidir?
A) Dönme merkezi orijin ve R180°
B) Dönme merkezi orijin ve R150°
C) Dönme merkezi orijin ve R120°
D) Dönme merkezi orijin ve R90°
E) Dönme merkezi orijin ve R60°
B) 18
C) 19
7.
D) 20
E) 21
Şekildeki ABC üçgeninin orijin etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan üçgenin köşe koordinatları toplamı kaçtır?
A) –16
B) –15
C) –14
D) –13
E) –12
4. A(2 2 ,
2 ) noktası orijin etrafında ve pozitif yönde 135° döndürülürse A’ noktası elde ediliyor.
Buna göre, A’ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (– 2 , 2)
D) (–3,
B) (– 2 , 2 2 ) 2 )
E) (–3, 1)
C) (–3, 2)
8.
2x – y + 12 = 0
doğrusunun 1 birim sağa ve 2 birim aşağıya ötelenmesiyle elde edilen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) –8
B) – 4
C) 4
D) 8
E) 12
231
Test 12 9.
1. C
2. B
3. A
4. E
5. C
6. E
7. C
8. D
9. B 10. E 11. B 12. A 13. E 14. D
12. ABC üçgeninin köşe nok- ABC üçgeninin orijin etrafında
3x + 2y – 12 = 0
doğrusu orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor.
Elde edilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
A) 3x – 2y – 12 = 0
B) 2x – 3y + 12 = 0
A(2, 5)
A'(–5, k)
C) 3x – 2y + 12 = 0
D) 2x + 3y + 12 = 0
B(m, n)
B'(–1, –3)
C(4, –1)
C'(1, p)
talarının koordinatları
pozitif yönde 90° döndürülmesiyle oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatları
E) 2x – 3y – 12 = 0
Yukarıdaki tabloya göre, m+ n + k + p toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 9
E) 10
ABCD eşkenar dörtgeni 4 birim sağa ve 3 birim aşağıya ötelendiğinde D noktasının yeni koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) (3, –4)
B) (–3, 4) D) (4, –3)
C) (3, 4) E) (4, 3)
Çözüm Yayınları
10. Köşelerinin koordinatları A(–1, 3), B(2, 4), C(3, 7) ve D olan
13. P(4, 6) noktası, M(3, 2) noktası etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor.
Elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (3, –1)
11.
y y′
P
4 3
232 60°
O
xy dik koordinat düzlemi, orijin noktası etrafında şekildeki gibi 60° döndürülerek x’y’ x′ dik koordinat düzlemi oluşturuluyor.
14.
3 )
B) (7,
D) (6, 2 3 )
y
E(-3, 3)
F
3 ) E) (7, 2 3 )
C) (8,
3)
A
x C
A) (–1,
C) (–3, 2)
E) (–1, 3)
Analitik düzlemde ABCDEF düzgün altıgeni verilmiştir.
D(1, 3) O
Buna göre, xy düzlemindeki koordinatları (2, 4 3 ) olan P noktasının x’y’ düzlemindeki koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) (6,
D) (–2, 3)
x
2
B) (3, –2)
Düzgün altıgen orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldüğünde A noktasının yeni koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
B
3 )
B) (– 3 , 1)
D) (–3 3 , 3)
C) (–2 3 , E) (–3,
3)
3)
1. P(4, –1) noktasının M noktasına göre simetriği (–2, 7)
5. A(–1, 2) noktasının B(3, 1) noktasına göre simetriği C dir.
olduğuna göre M noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 4)
13
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
B) (2, 2)
D) (1, 2)
C) (2, 3)
E) (1, 3)
C nin y – x = 0 doğrusuna göre simetriği nedir?
A) (1, 6)
B) (1, 7)
D) (0, 6)
C) (0, 7)
E) (0, 5)
6. Dik koordinat düzleminde A(k, m) noktasının y = 2 doğrusuna göre simetriği B noktası, B noktasının y = – x doğrusuna göre simetriği C(–7, –4) noktasıdır.
2. A(3, –5) noktasının y eksenine göre simetriği B,
B nin orijine göre simetriği C ise C nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, k + m toplamı kaçtır?
A) (5, –3)
A) –1
D) (–3, –5)
C) (3, – 5)
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
E) (3, 5)
Çözüm Yayınları
B) (–3, 5)
7. A(–2, –1) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B, B 3. A(–2, 1) noktasının y = –x (II. açıortay) doğrusuna göre simetriği B, B noktasının x = 2 doğrusuna göre simetriği C olduğuna göre, |AC| kaç birimdir?
A) 2
B)
10
D) 5 2
noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği C ise, C nin koordinatları nedir?
A) (1, –2)
B) (2, 1)
D) (2, 2)
C) (2, –1)
E) (1, 2)
C) 4 2 E)
59
233
8. 4. A(2, 1) noktasının B(3, 2) noktasına göre simetriği,
kx + 2y + 6 = 0
doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır?
A) 3
B) 2
C) –2
D) –3
E) – 4
2x + y – 4 = 0
doğrusunun y-eksenine göre simetriği nedir?
A) 2y + x – 4 = 0
B) y – 2x – 4 = 0
C) 2y + x + 4 = 0
D) y – 2x + 4 = 0
E) 2x + y = 0
Test 13
1. E
9.
2. E
3.D
4. D
5.C
6. C
7. B
8. B
9. B 10.D 11. E 12. B 13. A 14. D
F
ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerindeki D noktasının [AB] kenarına göre simetriği E ve [AC] kenarına göre simetriği F noktasıdır.
12. A
E
4
B
C
D
Yukarıdaki şekil eş birim karelerden oluşmuştur.
Aşağıdaki hangi iki nokta O noktasına göre simetrik değildir?
% m (BAC) = 120° ve |AD| = 4 cm olduğuna göre, DEF üçgeninin alanı en fazla kaç cm2 dir?
A) 16 3 B) 12 3 C) 9 3 D) 8 3 E) 6 3
A) K ile L
B) E ile F
D) C ile D
E) R ile S
% m (BAC) = 45 °
A
10.
C) A ile B
|AD| = 6 cm
13. Dik koordinatlar düzleminde K noktası 3x – y + 11 = 0 doğrusu
B
D
C
Yukarıdaki şekilde D noktasının AB ve AC doğrularına göre simetrikleri sırasıyla E ve F dir.
Buna göre, |EF| kaç cm dir?
A) 6
B) 4 3
11.
C) 8
234
-9
d
K noktasının N(a, a–3) noktasına göre simetriği M noktası olduğuna göre, a kaçtır?
A) –5
B) –4
C) –3
D) –2
E) –1
E) 9
sisteminde x = –3 ve d doğrusu verilmiştir.
18
x
O
Buna göre, d doğrusunun x = –3 doğrusuna göre simetriği olan doğru y eksenini hangi noktada keser?
A) 10
B) 9
Dik koordinatlar
y x = -3
D) 6 2
Çözüm Yayınları
üzerinde, M noktası 3x – y + 3 = 0 doğrusu üzerinde birer nokta olarak veriliyor.
C) 8
D) 7
E) 6
14. A(2, 5) noktasının 2x – y + 1 = 0 doğrusuna göre simetriği kx – (k+1)y + 18 = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k değeri kaçtır? 13 A) - 3
B) –4
C) 4
13 14 D) 3 E) 3
1. A(5, 7) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B, B
5.
x + 2y + k = 0
noktasının x = 3 doğrusuna göre simetriği C olduğuna göre, C noktasının koordinatları nedir?
doğrusu üzerinde alınan bir noktanın A(2, 3) noktasına göre simetriği B(3, 2) noktası olduğuna göre, k kaçtır?
A) (5, 1)
A) –5
B) (– 5, 1)
D) (–1, 5)
C) (1, 5)
6.
B noktasının C(2, 1) noktasına göre simetriği D noktası olduğuna göre, D noktasının koordinatları nedir? A(0, –1)
C) – 7
D) – 8
E) – 9
B) (0, 0)
D) (–1, 0)
doğrusunun A(–1, 2) noktasına göre simetriği kendisi olduğuna göre, k kaçtır? A) 2
C) (1, –1)
x+y+k=0
B) 1
C) 0
D) –1
E) – 2
E) (1, 1)
Çözüm Yayınları
B) – 6
E) (–1, – 5)
2. A(–2, –4) noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği B,
14
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
7. 3. A(4, 1) noktasının y = –3 doğrusuna göre simetriği B, B
3x – 2y + 4 = 0
doğrusunun y = x doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?
noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği C ise C nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x – 2y – 4 = 0
A) (7, – 4)
C) 3y – 2x – 4 = 0
B) (7, 4)
D) (– 4, 7)
C) (–7, 4)
E) (4, –7)
B) 3x + 2y + 4 = 0 D) 3y + 2x + 4 = 0
E) 3y – 2x + 4 = 0
235
4. A(2, 3) noktasının B(–1, 2) noktasına göre simetriği olan noktanın,
4x + 3y – 2 = 0
doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8.
x–y+2=0
doğrusunun orijine göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?
A) y – x + 2 = 0
B) y – x – 2 =0
C) y – x = 0
D) y + x = 0
E) y + x + 2 = 0
Test 14
1. D
2. B
3. A
4. C
5. E
6. D
7. E
8. A 9. B
10. E 11. B 12. E 13. C 14. C
9.
12. 2x + y + 2 = 0
doğrusunun K(1, 1) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?
A) 2x + y – 2 = 0
B) 2x + y – 3 = 0
C) 2x + y – 4 = 0
D) 2x + y – 6 = 0
E) 2x + y– 8 = 0
Şekildeki dik koordinat sisteminde verilenlere göre, |AC| + |CB| toplamının en küçük olması için k kaç olmalıdır?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
Çözüm Yayınları
10.
13. A(2, 1), B(4, 1), C(2, 5) noktalarının oluşturduğu üçgenin,
x+y+2=0
doğrusuna göre simetriğinin koordinatları toplamı kaçtır?
A) –23
B) –28
C) –27
D) –26
E) –25
A noktasının OB doğrusuna göre simetriği C noktasıdır.
Yukarıdaki verilere göre, C nin apsisi kaçtır?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 13
236
14. A(–7, 1) noktasının y = mx doğrusuna göre simetriği y = –x doğrusu üzerindeki bir B noktasıdır.
11. A(4, 6) noktasının orijine göre simetriği B, x eksenine göre
simetriği C olduğuna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
Buna göre, B noktasının ordinatı kaçtır?
A) 52
A) 4
B) 48
C) 36
D) 24
E) 18
B) 3 3
C) 5
D) 4 3
E) 6
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
1.
5.
y
A
y – kx + 3 = 0
doğrusunun y = –x doğrusuna göre simetriği A(2, –1) noktasından geçtiğine göre, k değeri kaçtır?
A) –3
D B
15
B) – 2
C) –1
D) 0
E) 1
C
x
O
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki şekilde verilen ABCD dörtgeninin y eksenine göre simetriği olan A’B’C’D’ dörtgeninin köşe koordinatlarından biri değildir?
A) (8, 4)
B) (3, 8)
D) (1, 6)
C) (3, 2)
E) (9, 3) x y + =1 3 4 doğrusu ve bu doğrunun x eksenine göre simetriği ile y ekseni arasında oluşan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
6.
2. A(3, 1) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B ve
A) 12
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
x = 1 doğrusuna göre simetriği C olduğuna göre, |BC| kaç birimdir? A) 2 3 B)
10
C) 3
D) 2 2 E)
7 Çözüm Yayınları
3. A(1, 1) noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği B olduğuna göre, B noktasının y = 4 doğrusuna göre simetriği nedir?
A) (–1, 9)
B) (–1, 8)
D) (–2, 9)
C) (–1, 7)
E) (–2, 8)
7. A(–3, –1), B(9, –6) ve C(x, 0) noktaları veriliyor.
||CB| – |CA|| nın en büyük değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
4.
237
Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin x eksenine
8. A(6, 4) noktasındaki ışık kaynağından çıkan bir ışık ışını x
ekseni üzerinde yansıyarak B(–2, 4) noktasından geçtiğine göre, A noktasından çıkan ışık ışınının eğim açısı kaç derecedir?
göre simetriği olan A′B′C′D′ dikdörtgeninin D′ köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? A) – 3
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
A) 150
B) 120
C) 60
D) 45
E) 30
Test 15
1. E
9. A(3, 2) noktasının, x – y + 6 = 0 doğrusuna göre simetriği
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
3. A
4. A
5. E
6. A
8. D 9. B
10. C 11. B 12. E 13. A 14. C
olan B(a, b) noktasından geçen,
E) –1
3x + y + 5 = 0
doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + y – 8 = 0
B) 3x + y – 7 = 0
C) 3x + y + 6 = 0
D) 3x + y – 6 = 0
10.
7. D
12. A(–2, 4) noktasının 3x + y + 5 = 0 doğrusuna göre simetriği
mx + my – 15 = 0 denklemini sağladığına göre, m aşağıdakilerden hangisidir?
2. D
E) 3x + y + 8 = 0
O
15°15° D
O D(2, -1)
B
B noktasının [OA] ya göre simetriği D, [OC ye göre simetriği E dir. % % m (AOB) = m (BOC) = 15c
|OB| = 2 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir?
A) 6
B) 3 2 C) 2 3
11.
y
y = -x
238
y=x
D) 3
E) 2
x
A(0, -5)
ABCD yamuğu y = x doğrusuna göre simetriği alındığında A’B’C’D’ yamuğu elde ediliyor.
C(5, -1)
B(7, -5)
Buna göre, A’B’C’D’ yamuğunun orta tabanının orta noktasının x eksenine uzaklığı kaç birimdir?
A)
7 2
B) 3
C)
5 2
D) 2
E)
3 2
Analitik düzlemde OABC karesi ve y = –x doğrusu verilmiştir.
B
C
OABC karesi y = –x doğrusuna göre simetriği alındığında OA’B’C’ karesi elde ediliyor.
A(7, 2) x
O
Buna göre, B’ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (–9, –4)
Çözüm Yayınları
Analitik düzlemde ABCD yamuğu ve y = x doğrusu verilmiştir.
y
C
A
13.
E
B) (–9, –5)
D) (–7, –4)
E) (–9, –3)
C) (–7, –5)
14.
y
O
18°
Dik koordinat düzleminde verilen P(k, 1) noktasıyla orijini birleştiren doğru parçası şekilde gösterilmiştir. P(k, 1) P noktasının y = kx doğrusuna göre simetriği x olan R noktası işaretleniyor.
Buna göre, POR açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 96
B) 102
C) 108
D) 110
E) 112
16
BÖLÜM 04 Test
Dönüşümlerle Geometri
1. Bir P(–7, 2) noktası orijin etrafında saat yönünde 90°
5.
döndürülürse A noktası elde ediliyor.
x + 2y + 5 = 0
doğrusunun x = 2 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?
A noktası 1 birim sola ve 4 birim aşağıya ötelenirse elde edilen nokta nedir?
A) 2y – x + 9 = 0
B) x – 2y + 13 = 0
A) (3, –1)
C) x – 2y – 13 = 0
D) 2y – x – 9 = 0
B) (3, 1)
D) (1, 3)
C) (–1, 3)
E) (1, –3)
2. A(2, –3) noktası 4 birim sola ve 6 birim yukarı ötelenip, sonra
6. Analitik düzlemde, 3x + 2y – 3 = 0 doğrusunun
da elde edilen nokta orijin etrafında 180° döndürülüyor.
Buna göre, elde edilen son noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, –3)
D) (3, 2)
C) (–3, 2)
3. R55° OR80° OR135° (2, –4) dönüşümüne karşılık gelen
y = –3 doğrusuna göre simetriğinin x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?
A) 5
7.
D) 2
A) (–4, 2)
B) (–4, –2)
C) (4, –2)
\
D) (2, –4)
C) 3
E) 1
Analitik düzlemde ABCD bir paralelkenar
'
noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4
E) (3, –2)
Çözüm Yayınları
B) (–2, 3)
E) 2y + x + 9 = 0
|DE| = 3|AE|,
(
[
2
$
&
A(–7, –1) ve D(–3, 3) tür.
E) (–2, 4) %
ABCD paralelkenarının y eksenine göre simetriği alındığında yeni E noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3,0)
B) (4,0)
C) (6,0)
5 D) ( 2 ,0)
7 E) ( 2 ,0)
239
4. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(–5, 1), B(–4, –2), C(3, 2) ve D(–3, 6) olan ABCD dörtgeni 3 birim sağa ve 2 birim aşağıya ötelendikten sonra orijin etrafında 180° döndürülünce ile A’B’C’D’ dörtgeni oluşuyor.
Aşağıdakilerden hangisi bu dörtgenin köşelerinden biri değildir?
8. A(3, –1) noktasının
A) (2, 1)
doğrusuna göre simetriği B olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
B) (1, 4)
D) (6, –1)
E) (0, –4)
C) (–6, 0)
A) 4
3x – 4y + 7 = 0
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Test 16
1. D
9. Analitik düzlemde A(–3, 5) noktasının x + 2y – 12 = 0
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
3. B
4. D
5. A
KLMN dörtgeninin köşeleri
A(–2,0 )
A′(2, 0)
B(–3, 3)
B′(3, 3)
C(–1, 2)
C′(1, 2)
D(–5, 5)
D′(5, 5)
8. E 9. B
E) 12
A) (11, 2)
B) (11, 3)
D) (10, 2)
E) (10, 3)
göre, yansımasının bileşkesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–3, –1)
ABCD ve KLMN dörtgenleri ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) ABCD dörtgeni 4 birim sağa ötelenirse KLMN dörtgenine ulaşılır.
B) Birbirlerinin x eksenine göre simetriğidir.
C) Birbirlerinin y eksenine göre simetriğidir.
D) ABCD dörtgeni orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülürse KLMN dörtgenine ulaşılır.
E) ABCD dörtgeni orijin etrafında saat yönünde 180° döndürülürse KLMN dörtgenine ulaşılır.
B) (–3, 1)
D) (1, –3)
14. E
F
Dik koordinat düzleminde, merkezi O noktasında olan aşağıdaki ABCDEF düzgün altıgeni verilmiştir.
D
O A
11. A(4, 1) noktasının, 3x – 2y + 8 = 0 doğrusuna göre
C
x
B
simetriği B(0, k) olduğuna göre, k kaçtır? B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
C) (3, 1)
E) (1, 3)
y
240
A) 15
C) (11, 4)
13. P(–1, 3) noktasının y – 3x = 0 ve 2y – x = 0 doğrularına
10. C 11. C 12. B 13. A 14. A
Çözüm Yayınları
ABCD dörtgeninin köşeleri
7. C
yansımalarının bileşkesi aşağıdakilerden hangisidir?
10.
6. A
12. A(1, 3) noktasının x = 2 ve x = 7 doğrularına göre
doğrusuna göre simetriğinin ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
2. A
Bu altıgen, merkezi etrafında ok yönünde 120° döndürülüyor. Döndürme sonrası elde edilen altıgenin de y eksenine göre simetriği alınıyor.
Buna göre, ilk durumda F noktasının bulunduğu köşeye son durumda hangi noktada gelir?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
5. x2 + y2 – 4x + 6y + k + 1 = 0
1. Analitik düzlemde A(2, –3) noktasına 4 birim uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4
B) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 16
C) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4
D) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4
E) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
C) 4
9 D) 2
E) 5
Çözüm Yayınları
B) 3
denkleminin çember belirtmesi için k ne olmalıdır?
A) 12 > k
B) 12 < k
D) 13 < k
C) 13 > k
E) 11 > k
6. x2 + y2 – 6y = 0
olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
5 A) 2
2. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0
17
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
çemberi ve üzerindeki K(–2 2, 4) noktası veriliyor.
Bu noktadan geçen çapın öteki uç noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2 2, 2)
B) (2 2, 1)
D) (–2 2, 2)
C) (2 2, 4)
E) (–2 2, 4)
7. Aşağıdakilerden hangisi başlangıç noktasından uzaklığı 5
3. 3x2 + (k – 1)y2 – 5x + 7y + (m – 3)xy – 12 = 0
ile 7 birim arasında olan noktaların kümesini belirtir?
denklemi çember belirttiğine göre, k + m toplamı kaçtır?
A) 5 < x + y < 7
B) 5 < x2 + y2 < 7
A) 10
C) 25 < x2 + y2 < 49
D) x2 + y2 < 49
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) x2 + y2 < 25
241
8. Denklemi, 4. x2 + y2 – 8x + 4y + 2k – 1 = 0
x2 + y2 – 6x + m – 2 = 0
denklemi bir nokta belirtiyor ise k değeri kaçtır? A) 11
21 B) 2
C) 10
19 D) 2
olan çemberin y = 3 doğrusuna teğet olması için m ne olmalıdır?
A) –2
E) 9
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
01 Test 17
1. E
9. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 2
3. D
4. B
5. A
12.
çemberi orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülürse yeni çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
A) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 2
B) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 2 2
2. E
6. A
7. C
8. D
9. D 10. C 11. D 12. A 13. A 14. D
A ve B merkezli çemberler birbirini K ve L noktalarında kesmektedir.
K B
A L
2
C) (x – 3) + (y + 2) = 2
A merkezli çemberin denklemi (x + 1)2 + (y – 1)2 = 54
D) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 2
B merkezli çemberin denklemi (x – 5)2 + (y – 7)2 = 18
E) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 2
olduğuna göre, yeşil boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 15r – 18 3
15π – 9 3 C) 2 E) 6r – 6 3
13.
10. y = 3 ve y = –1
A) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4
B) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 2
C) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4
D) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 2
E) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4
C H
B) (x – 5)2 + (y – 11)2 = 16
2
2
2
2
2
11)2
C) (x – 5) + (y – 11) = 25 D) (x – 5) + (y – 11) = 36 E) (x – 5) + (y –
= 49
B noktasında teğet olan çemberin denklemi (x–6)2 + (y – 4)2 = r2 dir. A
A) 3 2
x
B) 4
C) 3
C K
O
A
G
E B
D) 2 2
E) 2
K merkezli çember Oy ve Ox eksenine, F ve G noktalarında, ABCD karesine ise E noktasında teğettir.
y
11. Denklemi (x – 5)2 + (y – 11)2 = 81 olan çembere içten
A) (x – 5)2 + (y – 11)2 = 9
M
AH ⊥ OC ve |OH| = 4 2 birim ise |AB| kaç birimdir?
F
doğrusuna ise
O
D
teğet ve yarıçapı 3 birim olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
15π –6 3 2
C noktasında, [AH]
B
14.
242
D)
y = x doğrusuna
y=x
doğrularına teğet olan ve merkezi x + y – 3 = 0 doğrusu üzerinde olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Çözüm Yayınları
y
B) 15r – 9 3
x
|AB| = 24 birim ise çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 12)2 + (y – 12)2 = 144
B) (x – 13)2 + (y – 13)2 = 169
C) (x – 14)2 + (y – 14)2 = 196
D) (x – 15)2 + (y – 15)2 = 225
E) (x – 16)2 + (y – 16)2 = 256
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
1. Merkezi M(2, 1) ve y = 5 doğrusuna teğet olan çemberin
5. Merkezi 2x + 3y – 6 = 0 doğrusu üzerinde bulunan ve II.
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16
B) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9
C) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4
D) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16
bölgede her iki eksene de teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
E) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9
A) (x – 6)2 + (y + 6)2 = 36
B) (x + 6)2 + (y – 6)2 = 36
C) (x + 6)2 + (y + 6)2 = 36
D) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9
E) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9
2. (k – 1)x2 + 5y2 – (16 – k)x – 5my + (k – m)xy – 30 = 0
6. x = 9 ve x = –1
denklemi bir çember belirttiğine göre merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, 15)
D) (1, 3)
doğrularına teğet olan ve merkezi y =
x + 1 doğrusu 4
üzerinde bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C) (1, –3)
E) (–1, –3)
Çözüm Yayınları
B) (–5, 15)
18
A) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 25
B) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 25
C) (x + 4)2 + (y + 2)2 = 25
D) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16
E) (x + 4)2 + (y + 2)2 = 16
3. x2 + y2 – 6x – 14y + m = 0
denklemiyle verilen çemberin yarıçapı 6 birim olduğuna göre, m kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 24
D) 42
E) 44
7.
\
Şekilde, eksenlere teğet olan A merkezli çemberin denklemi
G
$ [
%
4. Denklemi x2+y2 – 8x – 12y + k = 0
olan çember x eksenine teğet ise k kaçtır?
A) –16
B) –12
C) 8
D) 12
E) 16
(x – a)2 + (y – b)2 = 36 ve x eksenine teğet olan B merkezli çemberin denklemi x2 + (y + 8)2 = r2 dir.
Buna göre, A ve B noktalarından geçen d doğrusunun denklemi nedir?
A) 2x – y = 8
B) 3x – y = 8
C) 7x – 3y = 24
D) 3x + 7y = 16
E) 7x + y = 8
243
Test 18
1. A
8. Merkezinin koordinatları M(3, –2) olan çember
x – y + 3 = 0 doğrusuna teğet olduğuna göre çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 16
B) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 16
C) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 32
D) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 32
E) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 32
2. D
3. B
4. E
5. B
12.
6. A
y
7. C
8. D
9. A 10. D 11. C 12. C 13. A 14. C
B ve C teğet değme
d
noktaları, B
d: 8y – 15x = 0
A
doğrusu her iki
C
çemberin merkezinden x
O
geçmektedir.
A merkezli çemberin denklemi (x – 8)2 + (y – b)2 = r2 ise O merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 + y2 = 36
B) x2 + y2 = 64
C) x2 + y2 = 81
D) x2 + y2 = 100
E) x2 +y2 = 144
9. x2 + y2 + mx + 2y + m + 4 = 0
denkleminin bir reel çember belirtmesi için m’nin alabileceği değerler kümesi nedir?
A) m < –2
B) m > –2
m > 6
m > 5
D) m > –1
m > 6
C) m > –1
E) m > 6 m < –3
M merkezli çember
y x y= 3
M
K
m>5 Çözüm Yayınları
13.
O
x doğrusuna 3
L noktasında, Oy eksenine ise K noktasında teğettir.
L
6
y=
x
|OK| = 6 birim olduğuna göre M merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 2 )2 + (y – 6)2 = 2
B) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 3
C) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 6
10. Denklemleri
D) (x – 3)2 + (y – 6)2 = 3
x2 + y2 – 18x + 6y + 74 = 0
E) (x – 3)2 + (y – 6)2 = 6
x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0
olan çemberler arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
14. 5x – 12y + 86 = 0 x=2
244
11. Merkezi M(1, –3) ve yarıçapı 7 birim olan çembere dıştan
y=3
teğet olan 1 birim yarıçaplı çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
doğrularının belirttiği üçgenin iç teğet denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 64
A) (x – 1)2 + (y – 5)2 = 2
B) (x + 1)2 + (y + 3)2 = 64
B) (x – 1)2 + (y – 5)2 = 4
C) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 64
C) x 2 + (y – 5)2 = 4
D) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 36
D) x2 + (y – 5)2 = 2
E) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 36
E) x2 + y2 = 4
çemberinin
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
19
5. (x + 5)2 + (y – 7)2 = r2
1. Merkezi M(3, –1) olan ve P(–1, 2) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
çemberi üzerindeki (3, 1) noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 25
A) 4y + 3x + 13 = 0
C) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5
B) 4y + 3x – 13 = 0
D) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 10
C) 4y + 3x – 16 = 0
D) 4x – 3y – 9 = 0
E) 4x + 3y – 16 = 0
A) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5
2
2
E) (x – 3) + (y + 1) = 25
6. y = x + 1 doğrusu x2 + y2 – 2x + 4y + m = 0 çemberine teğet
2. (x – 12)2 + (y – 5)2 = 81
çemberinin orijine en yakın noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
A) 5
C) 3
D) 2
A) –3
B) –2
C) –1
D) 2
7.
O merkezli denklemi x2 + y2 = 144 olan çemberin içerisine;
y A
D
O B
C
[OA] çaplı yarım çember ile [BC] çaplı çember D noktasında dıştan teğet olacak biçimde çizilmiştir.
x
3. x2 + y2 – 4x + 6y – 5 = 0
çemberinin x ekseninden ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 3
E) 1
Çözüm Yayınları
B) 4
olduğuna göre, m kaçtır?
E) 8
Buna göre [BC] çaplı çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 6)2 + y2 = 36
B) (x – 6)2 + y2 = 16
C) (x – 8)2 + y2 = 16
D) (x – 8)2 + y2 = 36
E) (x – 8)2 + y2 = 64
245
4. Denklemleri 8. x2 + y2 = 324 çemberine içten teğet ve merkezi M(12, –5)
(x + 7)2 + (y – 4)2 = 144
(x + 1)2 + (y + 4)2 = r2
olan çemberlerin birbirine içten teğet olması için r aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1
B)
3 2
olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2
D)
5 2
E) 3
A) (x – 12)2 + (y + 5)2 = 169
B) (x – 12)2 + (y + 5)2 = 144
C) (x – 12)2 + (y + 5)2 = 100
D) (x – 12)2 + (y + 5)2 = 72
E) (x – 12)2 + (y + 5)2 = 25
Test 19
1. E
9. A(4, 6), B(–3, 5) noktaları veriliyor. [PA] ⊥ [PB] koşulunu
A) x2 + y2 – x – 11y + 18 = 0
B) x2 + y2 – x – 10y + 12 = 0
C) x2 + y2 + x – 11y + 14 = 0
D) x2 + y2 + x – 10y + 8 = 0
E) x2 + y2 + x – 8y + 12 = 0
3. C
4. C
5. B
6. A
7. C
8. E
9. A 10. D 11. D 12. B 13. A 14. E
12. x + y – 3 = 0 doğrusu
sağlayan P noktalarının geometrik yerinin denklemi nedir?
2. B
(x + 1)2 + (y – 3)2 = r2
çemberine teğet olduğuna göre, değme noktasının ordinatı kaçtır?
A) 2
13.
B)
5 2
y
C) 3
M(3, 5)
7 2
E) 4
Şekilde M(3, 5) merkezli çember y eksenine A noktasında teğettir.
y=x
A
D)
C
10. f :
→
R2
f(x, y) = (x – 2, y + 1)
dönüşümü veriliyor.
Bu dönüşümde x2 + y2 + 2y = 0 çemberinin görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 + y2 – 2y – 2 = 0
B) x2 + y2 – 4x + 4y +5 = 0
C) x2 + y2 + 2y + 2 = 0
D) x2 + y2 – 4x + 4y + 7 = 0
E) x2 + y2 – 4x + 4y – 7 = 0
Çözüm Yayınları
B R2
x
O
y = x doğrusu bu çemberi B ve C noktasında kestiğine göre, [BC]’nin orta noktasının apsisi kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
14. x + y – 1 = 0 246
11. K(6, 1) ve L(1, 4) noktalarından geçen ve merkezi
x – y + 1 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çemberin merkezinin koordinatları toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
x + 2y – 4 = 0
doğrularıyla OX ekseninin oluşturduğu üçgenin çevrel çemberinin denklemi nedir?
A) x2 + y2 – 5x – 9y – 4 = 0
B) x2 + y2 + 5x – 9y + 4 = 0
C) x2 + y2 + 5x + 9y + 4 = 0
D) x2 + y2 – 5x + 9y + 4 = 0
E) x2 + y2 – 5x – 9y + 4 = 0
1. Analitik düzlemde denklemi (x – 1)2 + (y + 4)2 = r2 olan
5.
çember K(7, 4) noktasından geçtiğine göre, r kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
x = _3
ABC eşkenar
y
üçgeninin [BC] kenarı x = –3 doğrusu üzerinde ve A(9, k) olduğuna göre, ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberinin merkezinin apsisi kaçtır?
B
E) 6
A(9, k) O
x
C
2. Denklemleri, 2
2
(x – 11) + (y + 3) = 81
(x + 1)2 + (y – 6)2 = r2
olan çemberler birbirine dıştan teğet ise r kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
20
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
D) 6
A) 0
B)
1 2
C) 1
D)
5 2
E) 2
E) 7
3. y – eksenine P(0, 6) noktasında teğet olan ve merkezi
2x + y – 10 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 2
B) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 4
C) (x – 2)2 + (y – 6)2 = 9
D) (x + 2)2 + (y + 6)2 = 2
E) (x + 2)2 + (y + 6)2 = 4
Çözüm Yayınları
6. Denklemi
x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0
olan çemberin, 4x – 3y + 13 = 0 doğrusuna en yakın noktasının bu doğruya olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
7. P(1, –2) olmak üzere,
PT doğrusu T noktasında (x + 1)2 + (y – 3)2 = r2 çemberine teğettir.
|PT| = 5 birim olduğuna göre, r kaç birimdir?
A) 4
B) 3 2
C) 3
D) 2 2
E) 2
4. (x – 3)2 + (y – 5)2 = r2
çemberine üzerindeki A(4, 4) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = –x
C) y = –2x + 12
8. x2 + y2 – 4x + 6y + m = 0
çemberinin y eksenini iki farklı noktada kesmesi için m ne olmalıdır?
A) m < 9
B) y = x E) y = 3x
D) y = 2x – 4
B) m < 8
D) m > 9
E) m > 6
C) m < 6
247
Test 20
1. A
9. Dik koordinat düzleminde birinin merkezi (0, 24) noktası,
3. B
12.
diğerinin merkezi ise (18, 0) noktası olan iki çember sadece (12, 8) noktasında kesişmektedir.
2. D
4. B
B) 9
C) 4§5
D) 8
7)2
(x – 5) + (y +
olan çemberin 12 birim uzunluğundaki kirişlerin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 36
B) (x + 5)2 + (y – 7)2 = 36
C) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 45
D) (x + 5)2 + (y – 7)2 = 45
E) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 55
8. A
A merkezli çember x merkezli çember ise x eksenine C, A merkezli
D O
= 81
çember ise D noktasında x
C
A
B merkezli çemberin denklemi (x – 12)2 + (y – 6)2 = r2 ise A merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 2)2 + y2 = 4
B) (x – 3)2 + y2 = 9
C) (x – 4)2 + y2 = 16
D) (x – 4)2 + y2 = 4
E) (x – 6)2 + y2 = 36
13. A(–3, 6) noktasına olan uzaklığı orijine olan uzaklığının
Çözüm Yayınları
iki katı olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 + y2 – 2x + 4y + 15 = 0
B) x2 + y2 – 2x + 4y – 15 = 0
C) x2 + y2 + 6x + 12y – 45 = 0
D) x2 + y2 – 6x + 12y – 45 = 0
E) x2 + y2 – 6x + 12y + 45 = 0
OABC kare
y B
C
248
A(11, 9)
A(11, 9)
O
11. x2 + y2 – 7x – 2y + 9 = 0
x
Yukarıdaki verilere göre, OABC karesinin çevrel çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x –1)2 + (y – 10)2 = 100
çemberinin üzerinde apsisi 3 olan noktalardan çizilen teğetlerin denklemlerinden biri nedir?
B) (x –1)2 + (y – 10)2 = 101
A) 4y + x – 9 = 0
B) 4y – x + 9 = 0
C) (x –1)2 + (y – 10)2 = 102
C) 4y – x – 1 = 0
D) 4y + x – 1 = 0
D) (x –2)2 + (y – 9)2 = 100
E) (x –2)2 + (y – 9)2 = 102
E) 4y + x + 1 = 0
teğettir.
14.
9. C 10. C 11. E 12. C 13. B 14. B
B
E) 2•15
7. E
ekseni üzerinde, B
10. Denklemi 2
6. B
y
Bu çemberlerin orijine en yakın olan noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 10
5. C
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
1. Yarıçapı 8 birim ve IV. bölgede eksenlere teğet olan
5. Analitik düzlemde merkezi M(8, 7) ve yarıçapı 13 birim olan
çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
çember, y = 2 doğrusunu A ve B noktalarında kesmektedir.
A) (x – 8)2 + (y – 8)2 = 64 2
8)2
B) (x – 8) + (y +
C) (x + 8)2 + (y + 8)2 = 64
D) (x + 8)2 + (y – 8)2 = 16
E) (x – 8)2 + (y + 8)2 = 16
21
= 64
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
2. x2 + y2 + 2x – 4y + m = 0
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
olan ABO üçgeninin iç teğet çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
E) 3
Çözüm Yayınları
6. Köşe koordinatları A(15, 0), B(0, 8) ve O(0, 0) noktaları
denklemi bir çember belirttiğine göre, m’nin en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 3
B) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9
C) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 2
D) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
E) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
3. x2 + y2 – mx + 4y – 3 = 0
denklemi ile verilen çemberin simetri eksenlerinden biri
x + 2y + 1 = 0 doğrusu olduğuna göre, m kaçtır?
A) –6
B) –4
C) 3
D) 4
E) 6
7.
C(0,8)
y
M merkezli çember B(0, 6) ve C(0,8) noktalarından, d doğrusu ise A(–4, 0) ve B(0,6) noktalarından geçmektedir.
d
M B(0,6)
4. (x – 15)2 + (y – 8)2 = 9
çemberine dıştan teğet ve merkezi orijinde olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 + y2 = 64
B) x2 + y2 = 100
C) x2 + y2 = 121
D) x2 + y2 = 144
E) x2 + y2 = 196
A(–4,0)
O
x
Buna göre, M merkezli çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A)
3 B)
4 2 3 C) D) 3 3
13 3
E) 2
249
Test 21
1. B
2. D
3. E
4. E
5. E
6. B
7. D
8. A
9. D 10. C 11. A 12. C 13. C
11. (x – 5)2 + (y – 7)2 = 9 çemberinin y = –x doğrusuna
8. Denklemleri,
göre simetriğinin orijin etrafında negatif yönde 90° döndürülmesiyle elde edilen yeni çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
(x – 13)2 + (y + 1)2 = 225
(x + 2)2 + (y – 7)2 = r2
olan çemberler birbirini dik kesiyor ise r kaç birimdir?
A) (x + 5)2 + (y – 7)2 = 9
A) 8
B) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 9
C) (x + 7)2 + (y – 5)2 = 9
D) (x – 7)2 + (y + 5)2 = 9
E) (x + 7)2 + (y + 5)2 = 9
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
12.
Koordinat sisteminde B(11,8) noktasından geçen ve x eksenine A(7,0) noktasında teğet olan çember verilmiştir.
y
B(11,8)
(x + 3)2 + (y – 7)2 = r2
(x – 5)2 + (y + 8)2 = 81
olan çemberlerin birbirini kesmemesi için r aşağıdaki koşullardan hangisini sağlamalıdır?
A) r > 8
B) r > 9
D) r < 8
C) r < 7
E) r < 9
Çözüm Yayınları
9. Denklemleri
O
Buna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x –7)2 + (y – 3)2 = 9
B) (x – 7)2 + (y – 4)2 = 16
C) (x – 7)2 + (y – 5)2 = 25
D) (x – 7)2 + (y – 6)2 = 36
E) (x – 7)2 + (y – 7)2 = 49
13. 10.
y
Şekildeki çember O(0, 0), A(8, 0) ve B(0, 6) noktalarından geçmektedir.
y
250 P(12, 9)
x
A(7,0)
Şekilde y = B
y=
3 x doğrusunun merkezi 3 x ekseni üzerinde ve
A O
B(0,6)
3 x 3
denklemi M
x
(x – 12)2 + y2 = 48 olan çemberi A ve B noktalarında kesmektedir.
Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir?
Buna göre P(12, 9) noktasının çembere en kısa uzaklığı kaç birimdir?
A) 8r – 9 3
B) 8r – 10 3
C) 8r – 12 3
D) 12r– 6 3
A) 7
O
x
A(8,0)
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 12r – 8 3
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
1. Merkezi OY ekseni üzerinde ve y = –1 ve y = 7 doğrularına
4. Analitik düzlemde;
teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
2
4)2
2
A) x + (y – 3) = 9 C) x + (y –
2
P(5, 3) noktasından x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 çemberine çizilen teğet parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 3
B) x + (y – 3) = 16 D) x2 + (y – 4)2 = 16
= 9
22
B) 2 3
C) 4
D) 3 2
E) 5
E) x2 + (y – 2)2 = 9
5.
Şekildeki M merkezli
y
çember y eksenine K K
2. Analitik düzlemde, x2 + y2 – 6x + 8y + 19 = 0 çemberi içerisine çizilen en büyük karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 18
O1 Çözüm Yayınları
y
A) (x – 5)2 + (y – 12)2 = 169
B) (x – 13)2 + (y – 5)2 = 169
C) (x – 12)2 + (y – 5)2 = 169
D) (x – 5)2 + (y – 12)2 = 144
E) (x – 13)2 + (y – 5)2 = 144
x
A
A) 5 3 + 4r
B) 9 3 – 4r
C) 10 3 – 4r
D) 12 3 – 4r
B merkezli çemberin
C
3x
denklemi
B
teğettir.
Buna göre, taralı alan kaç birim karedir?
E) 4r
x2 + (y – 6)2 = 4 ve
A
doğrusuna B noktasında
denklemi
olan çember Ox eksenine A noktasında, y =
A merkezli çemberin
y d
(x – a)2 + (y – 2 3 )2 = r2
B
O
Bu çemberin x eksenini kestiği noktaların apsisleri 1 ve
Denklemi;
y = 3x
x
25
25 olduğuna göre, denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
6. 3.
noktasında teğettir.
M
(x – 4)2 + (y – b)2 = r2 dir. x
O
Yukarıdaki şekilde d doğrusu A ve B noktalarından geçtiğine göre, x eksenini hangi noktada keser?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
251
Test 22
1. B
7. x2 + (y – 3)2 ≤ 36
3. D
4. A
5. B
6. C
A) (x – 4)2 + (y – 1)2 = 17
A) 12r – 4 3
B) 12r – 5 3
B) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 17
C) 12r – 6 3
D) 12r– 8 3
C) (x – 2)2 + (y – 4)2 = 17
D) (x – 1)2 + (y – 4)2 = 17
E) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 17
E) 12r – 9 3
y
Şekildeki çember
y = 3x
H
3 y = 3 x doğrusuna A noktasında, y = 3x
B
y = 3 x doğrusuna B noktasında 3
teğettir.
A
11. x2 + y2 = 96 çemberi içindeki P(3, –4) noktasını orta nokta
x
kabul eden kirişin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
AH = OB ve H(3, k) olduğuna göre, A noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 3, 3)
B) (2 3, 6)
D) (6, 3)
9.
y
E) (6, 2 3)
d: 3y _ 4x = 0 M
K
C) (6, 3)
L
Çözüm Yayınları
O
9. C 10. A 11. A 12. E
hangisidir?
birimkaredir?
8. E
üçgeninin çevrel çemberinin denklemi aşağıdakilerden
eşitsizlik sisteminin belirttiği bölgenin alanı kaç
8.
7. E
10. Köşeleri A(8, 0), B(0, 2) ve O(0, 0) noktaları olan ABO
x ≥ 3
2. D
A) 3x – 4y – 25 = 0
B) 3x + 4y + 7 = 0
C) 4x + 3y = 0
D) 4x – 3y – 24 = 0
E) 3x – 4y – 20 = 0
M merkezli çember y eksenine K ve d: 3y – 4x = 0 doğrusuna L noktasında teğettir.
15 O
252
x
12. A(3, 7) noktasının y = mx + 11 doğrularına göre
simetrikleri olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
|OL| = 15 birim olduğuna göre, M merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 3)2 + (y – 15)2 = 9
A) x2 – y2 – 10x – 28 = 0
B) (x – 4)2 + (y – 15)2 = 16
B) x2 + y2 + 10x – 88 = 0
C) (x – 5)2 + (y – 15)2 = 25
C) x2 + y2 + 22y – 96 = 0
D) (x – 9)2 + (y – 15)2 = 81
D) x2 + y2 – 22y – 96 = 0
E) (x – 12)2 + (y – 15)2 = 144
E) x2 + y2 – 22y + 96 = 0
1.
4.
d doğrusu O merkezli çembere K(4, 2) noktasında teğettir.
y
K(4, 2)
y
y = 3x
Dik koordinat sisteminde x eksenine orjinde teğet olan x2 + _ y - 2 6 i = r2 çemberi 2
ile y =
x
O
23
BÖLÜM 04 Test
Çemberin Analitik İncelenmesi
d
3 x doğrusu verilmiştir.
x
O
Buna göre, d doğrusu y eksenini hangi noktada keser?
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 8
A) 8r – 4 3
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
B) 8r – 6 3
D) 12r – 4 3
C) 8r –8 3
E) 12r – 6 3
2. x2 + y2 – 7x + 8y = 0 çemberinin y ekseninde ayırdığı kirişi çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + (y – 4)2 = 16
B) x2 + (y + 4)2 = 16
C) x2 + (y + 4)2 = 64
D) (x – 4)2 + (y + 4)2 = 16
E) (x + 4)2 + (y + 4)2 = 16
Çözüm Yayınları
5. x2 + y2 = r2
çemberi x + y – 6 = 0 doğrusuna teğet ise r kaçtır?
A) 6
B) 4 2
D) 3 2
C) 5
E) 4
6.
Şekilde B merkezli çember,
y C
D merkezli çembere E
D
noktasında dıştan teğettir.
E B A O
3. Analitik düzlemde,
A(0, 1), B(0, 4) ve D(3, 8) olduğuna göre D merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x – 2y + 12 = 0
A) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 1
doğrularının kesişim noktasından geçen merkezil çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 2
C) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 4
D) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 8
E) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 9
3x + 2y – 4 = 0
x
2
2
2
B) x + y = 25
2
2
D) x2 + y2 = 28
A) x + y = 21 C) x + y = 27
2
E) x +
y2
= 29
2
253
Test 23
1. C
7. x2 + y2 = 10 çemberi dışındaki A(4, –2) noktasından çizilen
A) 3x + y – 10 = 0
B) 3x + y + 10 = 0
C) 3x + y – 5 = 0
D) 3y – x – 5 = 0
E) 3y –x + 5 = 0
+
y2
4. B
5. D
6. C
A) 4
B) 3 3
C) 4 2
D) 6
E) 4 3
AD kenarı
C
d : 3x + y – 6 = 0 doğrusu üzerindedir.
D
çemberi içindeki P(2, 5) noktasından geçen en kısa kirişi
M
hangisidir? A) x + y – 7 = 0
B) x + y – 5 = 0
C) x + y – 3 = 0
D) x – y – 7 = 0
Çözüm Yayınları
B
E) x – y – 3 = 0
y
d L
M1 O
x
A
Buna göre, ABCD karesinin M merkezli iç teğet çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 10
B) (x – 4)2 + (y – 3)2 = 10
C) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 10
D) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 10
E) (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16
Şekilde denklemleri, x2 + y2 + 4x = 0
olarak verilen x iki çembere P
M2
Buna göre, |TL| kaç birimdir?
A) 6
B) 4 3
O
x2 + y2 – 16x = 0
T P
9. E 10. C 11. D 12. E
ABCD karesinin
y d
+ 2x – 4y – 20 = 0
9.
8. A
r 2r çemberi üzerinde parametresi t1 = 6 ve t 2 = 3 olan iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir?
üzerinde bulunduran doğrunun denklemi aşağıdakilerden
254
7. A
y = 2 + 4sint
11.
8. Analitik düzlemde, x2
3. E
10. x = 3 + 4 cost
teğet denklemlerinden biri nedir?
2. B
C) 3 6
12. (x – 4)2 + (y – 4)2 = r2 çemberi x = 9 doğrusuna teğettir. Bu
noktasından ortak
çember 2 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenirse; doğru çemberi
dış teğet çiziliyor.
A ve B noktalarında kesmektedir.
D) 2 15
E) 8
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
BİRE BİR 1.
y B(-12, 6)
A
24
BÖLÜM 04 Test
O
13 B) 2
A) 6
x
4. Dik koordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları
Şekilde [OA] çaplı çember B(–12, 6) noktasından geçtiğine göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A(–2, –2) , B(2, –2) , C(2, 2) , D(–2, 2)
olan ABCD karesi aşağıda verilmiştir. y D
15 D) 2
C) 7
C x
O
E) 8 A
B
Bu kareye sırasıyla
• orijin etrafında saat yönünün tersine 45° döndürme,
• x - eksenine göre yansıma,
• orijin etrafında saat yönünde 45° döndürme dönüşümleri uygulanıyor.
Son durumda bu karenin koordinatları değişmeyen köşe noktaları aşağıdakilerden hangisidir?
A) A ve B
B) B ve C
2. 2x + y + 1 = 0 doğrusu (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9 çemberini
K ve L noktalarında kestiğine göre, |KL| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 5
B) 4
C) 3
D)
5
E) 2
Çözüm Yayınları
D) B ve D
5.
E) C ve D
A merkezli çember x
y
d
C) A ve D
ekseni üzerinde ve orijine
B
teğet O
A
d:x+ x
3y–2 3 =0
doğrusu x eksenini A ve y eksenini B noktasında kestiğine göre, taralı alan kaç birimkaredir?
A) 4 3 - 2r B) 4 3 - r
C) 3 3 - r
r D) 2 3 - 2 E) 2 3 - r
255
3. (x – 6)2 + y2 ≤ 36 x2 + (y – 6)2 ≤ 36
eşitsizlik sisteminin belirtmiş olduğu bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 18r – 36
B) 18r – 24
D) 12r – 18
E) 12r – 12
6. A(3, 1) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B, B noktasının orijine göre simetriği C olduğuna göre, C nin
C) 18r – 18
koordinatları toplamı kaçtır? A) 0 B) –1 C) –2
D) –3
E) –4
Test 24
1. D
geçen bir dik açının köşesinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + y2 = 89
B) x2 + y2 – 2y – 89 = 0
C) x2 + y2 – 2y – 88 = 0
D) x2 + y2 – 2x – 89 = 0
E) x2 + y2 – 2x – 88 = 0
3. A
4. D
5. E
6. E
7. E
8. B
9. E
10. C 11. A 12. B
10. Denklemi x2 + y2 – 6x – 8y + 24 = 0 olan çemberin, denklemi
7. Bir kenarı A(–4, –8) diğer kenarı B(6, 8) noktasından
2. B
3x + 4y + 10 = 0 olan doğruya en uzak noktasının uzaklığı kaç birimdir?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
11. x2 + y2 = 50 çemberinin y eksenine paralel bir kirişi [KL]’dir. KOL üçgeninin alanı en büyük olduğuna göre |KL| kaç birimdir?
8. İki köşesi O(0, 0), A(6, 0) ve üçüncü köşesinin ordinatı negatif olan ABO eşkenar üçgeninin iç teğet çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 3)2 + (y + 3)2 = 3
B) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 3
C) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9
D) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9
E) (x + 3)2 + (y + 3)2 = 9
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Çözüm Yayınları
12. Şekildeki çember eksenlere A ve B noktalarında,
9.
y
5x – 12y + 60 = 0 doğrusuna ise C noktasında teğettir.
Analitik düzlemde A (3 3 , 3) nokta-
256
y
sı orijin etrafında pozitif yönde 30°
B(x, y)
döndürüldüğünde B (x, y) noktası
C
A (3 3, 3) elde ediliyor.
A
30° x
O
Buna göre, B (x, y) noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 2 3 )
D) (1,
B) (2, 3 3 ) 3 )
E) (3, 3 3 )
C) (2, 2 3 )
O
D
x
B
Buna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A)
5 2
B) 3
C)
7 2
D) 4
E) 5
01
TÜMEVARIM - IV Test 1. Dik koordinat düzleminde K(2k –1, 2) L(k + 1, 2k+ 3) ve
M(6, k + 1) noktaları bir KLM üçgeninin köşeleridir.
Buna göre, k değiştikçe KLM üçgeninin ağırlık merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
A) y = x
B) y = 2x
D) y = x + 1
4. Bir dikdörtgenin uzun kenarından 5 cm çıkarıp, kısa kenarına 5 cm eklediğimizde bir kare elde ediliyor.
Dikdörtgenin çevresi 44 cm olduğuna göre alanı kaç cm2 dir?
A) 92
B) 96
5.
AD ⊥ DC
A(0, 4)
A(0, 4)
Bu iki dönme sonunda elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
B) (3, –4)
D) (–4, 3)
D(2, 0)
C) (–3, 4) Çözüm Yayınları
A) (–3, –4)
E) 102
AB ⊥ AD
y
100° döndürülüyor.
D) 100
E) y = 2x – 1
2. P(3,4) noktası, orijin etrafında pozitif yönde önce 80° ve sonra
C) 98
C) y = x – 1
E) (4, –3)
B
O
D(2, 0)
x
C
Analitik düzlemde verilen ABCD dik yamuğunun alanı kaç birimkaredir?
A) 25
B)
51 2
C) 26
D) 27
E)
55 2
3. Şekildeki kirişler dörtgeninin çevrel çemberinin yarıçapı
257
6 cm dir. % % m ^BADh = 2m ^BCDh
6. Köşe koordinatları A(–2, 1), B(6, 1), C(4, 4) ve D(2, 3) olan
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 12
B) 6 3
D) 4 3
E) 6
bir ABCD dörtgeninin köşegenlerinin kesim noktasının ordinatı kaçtır?
C) 9 A) 4
B)
11 10 C) 4 4
D) 3
E)
8 3
Test 01
1. A
2.A
3.B
4.B
5.A
6.D
10.
7. Şekilde ABC
7.D
8.C
9.A
10.D 11.D 12.B
Yarıçapları 2 birim olan 13 çember ile bunları çevreleyen büyük çember, değme noktalarında birbirlerine şekildeki gibi teğettir.
üçgeninin
çevrel çemberi çizilmiştir. |AE| = 3 cm |ED| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = x kaç cm dir? A)
5
B) 4 D) 2 6
C) 3 2 E) 5
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 8 2 r
8. A(0, 0), B(4, 0) ve C(6, –2) noktalarından geçen çemberin denklemi nedir?
A) (x + 2)2 + (y – 4)2 = 16 2
4)2
= 20
2
4)2
= 20
B) (x + 2) + (y –
C) (x – 2) + (y +
D) (x – 2)2 + (y + 4)2 = 16
2
E) (x – 2) + (y +
4)2
Çözüm Yayınları
11.
D) 16 3 r
E
D
K
N
L
M
F
A
=4
B) 8 3 r
4
C) 16 2 r
E) 24 3 r
ABCDEF altıgen |AB| = 4 cm Şekilde K, N ve L, M noktaları C sırasıyla [ED] ve [AB] çaplı yarım çemberler üzerindedir.
B
Buna göre, KLMN dörtgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 9 3 B) 8 3 C) 6 3 D) 4 3 E) 3 3
258
12. Analitik düzlemde A(5, –2) noktasının parametrik denklemi
9. 3x – 2y + 5 = 0 doğrusunun 6x – 4y + 7 = 0 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?
x = –2 + 4m
A) 3x – 2y + 2 = 0
B) 3x – 2y + 3 = 0
y = 4 + 3m
C) 3x – 2y + 4 = 0
D) 3x – 2y + 5 = 0
olan doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
A) 10
E) 3x – 2y + 6 = 0
B) 9
C) 8
D) 6
E) 5
02
TÜMEVARIM - IV Test 1.
y
d:y= C
D
A
B(8, k) x
O
4. P(4, 3) ve L(6, 1) noktalarından geçen ve merkezi
3 x+n 4
x + y – 1 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 8
B) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 12
C) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 20
D) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 20
E) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 8
d doğrusu ABCD dikdörtgeninin A ve C köşelerinden geçmektedir.
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24
B) 27
C) 32
D) 48
E) 54
Çözüm Yayınları
5. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(–2, 0),
2. x + 2y = 6
y=x
(k – 2) x + y – 8 = 0
doğruları aynı noktadan geçtiğine göre, k değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
B(2, 3), C(–3, 6) ve D(–5, 1) olan ABCD dörtgeni veriliyor.
ABCD dörtgeni 2 birim yukarı kaydırılıyor. Sonra elde edilen
şeklin x eksenine göre yansıması alındığında A’B’C’D’
dörtgeni elde ediliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi, A’B’C’D’ dörtgeninin köşelerinden birinin koordinatı değildir?
A) (–2, –2)
B) (2, –5)
D) (–5, –3)
C) (–3, –8)
E) (2, 5)
6.
B
259
3. D
C
E ABCD bir eşkenar dörtgen
[BD] köşegen
|BD| = |DE|
|AB| = |BE|
x A
5
B
A
Yukarıda bir kenarı 5 birim olan düzgün altıgen uzun köşegeni boyunca kesilip şekildeki gibi yapıştırılıyor.
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAD) = x kaç derecedir?
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 108
A) 5ñ7
B) 110
C) 112
D) 118
E) 124
B) 6ñ5
C) 10ñ2
D) 6ñ7
E) 7ñ5
Test 02
1. D
7.
A
Şekilde E noktası ABC üçgeninin W ve C W dış açılarının B açıortaylarının kesim noktasıdır.
2.B
3.A
4.C
5.E
6.A
7.E
8.C
9.E
10.B 11.A 12.C
y
10.
C
[EF] = [BC] B
D(–4, 0)
|EF| = 3 br
F
x
O
C |AE| = 3 10 br dir.
B(6, 0)
E
A
Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 18
Şekilde ABCD ikizkenar yamuk
[AB] // [CD],
B(6, 0) ve D(–4, 0) dır.
& ) kaç br2 dir? Yukarıdaki verilenlere göre, A (ADO
8.
AFED ve FBCE teğetler dörtgeni
|DE| = 3 cm
|AF| = 5 cm
|FB| = 4 cm
|EC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| – |AD| kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Çözüm Yayınları
A) 10
B) 12
C) 15
C
D
11.
ABCD bir dik yamuk
BC = AB
E
10
E) 6
E) 24
DC = BC
D) 20
EC = EF |AE| = |ED|
A
F
B
|BC| = 10 cm |FB| = 2 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AF| + |DC| toplamı kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
260
12. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 25
kısa kirişin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
9. Analitik düzlemde, 3x – 2y + 7 = 0 doğrusunun A(1, m) noktasına göre simetriği, 3x – 2y + 15 = 0 doğrusu olduğuna göre, m kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
çemberinin iç bölgesindeki A(1, 1) noktasından geçen en
A) 2y – x – 1 = 0
B) 2y + x – 3 = 0
C) 2x + y – 3 = 0
D) 2x + y – 2 = 0
E) x + y – 2 = 0
03
TÜMEVARIM - IV Test
4. Dik koordinat düzleminde verilen ABC dik üçgeninin y
1.
eksenine göre simetriği A’B’C’ üçgenidir. Elde edilen bu üçgen C’ noktası etrafında pozitif yönünde 90° döndürülüyor. y 5 4
C
3
d: 3x – 4y + 12 = 0 doğrusu [OA] çaplı yarım çembere B nok-
A
tasında teğettir.
A) 3 2 B) 5 C) 3 3 D) 4 2
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1
Buna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir?
2 1 x
O
E) 6
Bu dönme sonucunda A’ noktasına karşılık gelen A’’ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3, 4)
B) (6, 4)
C) (5, 8)
D) (5, 7)
E) (6, 8)
2. Aşağıda bir kartonun üzerine A merkezli çembere en yakın
uzaklığı 2 birim ve en uzak uzaklığı 18 birim olan B, C ve D merkezli eş çemberler çiziliyor.
B
C
Çözüm Yayınları
A
5.
E ABCD paralelkenar
B, C, E doğrusal D
3
|DH| = 3 cm
3 2 A
D
B, A ve C doğrusal, |BD| = |DC| ve turuncu bölgenin alanı 36π br2 olduğuna göre yeşil boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 144 – 26π
B) 144 – 10π
D) 100 – 20π
B
H
27 A) 2
B) 12
21 C) 2
D) 10
E) 6
D xC
6. Köşe koordinatları A(–3, 1), B(–4, 3), C(–5, 3) ve D(–6, 2)
% % m (HAD) = m (CAD) |AC| = 8 cm |AB| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 2
C) 3
261
AH = BC
5 B) 2
Yukarıdaki verilere göre, DFE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
C) 100 – 24π
AB = AC 8
15
B
E) 100 – 18π
A
3.
|HF| = 2 cm
H
AE = BD |AH| = 3 2 cm
2
C
F
7 D) 2
E) 4
olan ABCD dörtgeni x = 3 ve x = 7 doğrularına göre yansıması
A’B’C’D’ dörtgenidir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu dörtgenin köşe
koordinatlarından biri değildir?
A) (5, 1)
B) (2, 2) D) (4, 3)
C) (2, 1) E) (3, 3)
Test 03
1. E
7. A( 5,0) noktasında Ox eksenine teğet ve Oy eksenini D) 3
3.A
4.C
5.C
6.C
7.D
8.E
9.B
10.C 11.A 12.E
10.
B(0,1) noktasında kesen çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 2 2
2.D
E) 10
O merkezli yarım çembere [AB], E noktasında teğettir.
|AC| = |AD|, |BE| = 8 cm, |BD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının O merkezli çembere en kısa uzaklığı kaç cm dir?
A)
8.
ABC bir diküçgen A AB ⊥ AC
5 2
B) 2
C)
3 4 D) 2 3
E) 1
AH ⊥ BC
|BH| = 9 cm
|HC| = 16 cm
9
H
16
C
Yukarıdaki şekilde AHB ve AHC üçgenlerinin iç teğet çemberleri çizilmiştir.
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç
A) 150 – 36π
cm2
dir?
B) 150 – 32π
D) 150 – 27π
C) 150 – 30π
E) 150 – 25π
Çözüm Yayınları
B
11.
|BC| = 5 birim
|CD| = 3 birim
|AB| = x A
5
C
3
D
Yukarıdaki şekilde verilen [AD], [AC] ve [AB] çaplı yarım çemberler A noktasında birbirine teğettir.
Kırmızı ve sarı ile boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre, x kaç birimdir? 7 A) 2
B) 3
5 C) 2
gen D
C(10, 8)
12. D
C
4 E) 3
x
0
O
x
B
|AH| = |FH| = |OF| B
A(–6, 0) ve C(10, 8) olduğuna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + y – 4 = 0
B) 2x + y – 8 = 0
C) 2x + y – 7 = 0
D) x + y – 5 = 0
E) x + y – 8 = 0
DH = HB
F A
ABCD dikdörtgen AC + BD = {O}
262
A(–6, 0)
D) 2
ABCD eşkenar dört-
y
d
B
9.
x
H
% Yukarıdaki verilere göre, m (ADH) = x kaç derecedir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
TÜMEVARIM - IV Test 1.
A E
F B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, 3 A) 2
B) 2
04
ABC dik üçgeni [EF] ve [ED] doğru parçalarıyla eşit alanlı 3 bölgeye ayrılıyor.
4.
AB = BC
% % m (ADG) = m (CDG)
|AE| = |EC|
|AB| = |AC|
|BC| = 2|AB|
BD oranı kaçtır? FB 5 C) 2
D) 3
ABC bir ikizkenar üçgen G ağırlık merkezi
A
x
|BD| = 2 cm
G
|DC| = 14 cm 2
B
7 E) 2
14
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DG| = x kaç cm dir?
A) 2 10 B) 2 11 C) 3 5 D) 4 3 E) 5 2
5. Şekil - 1 deki ABCD dikdörtgeninin B köşesi [CE] doğrusu boyunca katlanınca Şekil - 2 oluşuyor.
2. D α
B
|AE| = 4 birim
|AD| = 9 birim
A4E
9
12
|BE| = 12 birim B
Şekil - 1
Çözüm Yayınları
β
A
Yandaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeni 8 birim kareden oluşmaktadır.
C
C
D
B D
x
F
C
12 Şekil - 2
B
Buna göre tana + tanb toplamı kaçtır?
13 A) 3
13 10 B) 4 C) 3
9 8 D) 4 E) 3 A 4E
Buna göre, |DF| = x kaç birimdir?
A) 5
B)
45 8
C) 6
D)
51 8
E)
53 8
3.
263
[DC] çaplı çemberde |AD| = |BD| = 4 cm |DC| = 2 13 cm
6. A(2 3, 2) noktası orijin etrafında pozitif yönde 105° lik
açı ile döndürülürse elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (- 2 3 ,2 2 ) Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 2,4
B) 3
C) 3,2
D) 4
B) (- 2 3 ,2)
C) (- 2 2 ,2) D) (- 2 2 , 2 2 ) E) 4,8
E) (- 2 2 , 4)
Test 04
1.B
7.
\ '
.
G %
$
[
2
3.C
4.D
5.E
6.D
7.E
8.A
9.C
10.D 11.E 12.A
10. k!R olmak üzere analitik düzlemde
ABCD karesinin [AB] kenarı d doğrusu üzerindedir.
&
2.B
(k – 2)x + (2k –1)y + 3k + 7 = 0
doğrusu üzerinde bir noktanın A(–1, 2) noktasına göre simetriği B(–3, 7) noktası olduğuna göre, k kaçtır?
A) – 4
B) –3
C) 3
D) 4
E) 5
Karenin ağırlık merkezi K(6,12) olduğuna göre, karenin bir kenarı kaç birimdir? 18 A) 5
24 C) 5
B) 4
D) 6
36 E) 5
11. '
U $
&
B merkezli yarıçapı 1 cm olan çember, A merkezli yarıçapı r cm olan çembere C noktasında dıştan teğettir.
'
B merkezli çember 3 tur sonunda D noktasına geliyor.
% m (CAD) = 60° olduğuna göre, |AC| = r kaç cm dir?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 10
E) 9
&
Çözüm Yayınları
%
8.
(
$
ABCD dikdörtgen [BC] çaplı çeyrek çember ile [AD] ve [DE] çaplı yarım çemberler çiziliyor.
%
|AD| = |DE| = 4 birim olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 24 –4r
B) 24 –6r
D) 28 – 4r
C) 28 – 3r
E) 28 –6r
264
9. Bir kenarı 4 3 birim olan ABC eşkenar üçgeni ve bu üçgenin
12. Analitik düzlemde,
iç teğet çemberini çiziniz.
A(1, 1), B(3, 7) noktaları ve d: x –y –2 = 0 doğrusu veriliyor.
Köşeleri bu çember üzerinde olan karenin alanı kaç birimkaredir?
Buna göre [AB] nin d doğrusu üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir?
A) 12
A) 4 2 B) 34
B) 9
C) 8
D) 6
E) 4
C) 6
D) 38 E) 2 10
TÜMEVARIM - lV Test
05
AB = BC
4. A(–2, 0), B(6, 0) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve
BE = AC
ED = AB & ) = 6 cm2 A (BDE
% m (ACB) = 90° şartını sağlayan C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 9
1.
$
'
(
& ) = 9 cm2 A (BEC
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
%
&
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
$
5.
E) 18
%
AB = AC % m (CAD) = 45° % = ' m (ACB ) 54° % = m (ACD) 63°
[ &
'
&
)
A) 24
B) 22
C) 20
D) 18
E) 12
|CF| = |BF|
.
% = Yukarıdaki verilere göre, m (CBD ) x kaç derecedir?
[AF] + [DE] = {K}
[
ABCD yamuk
|AK| = |KF|
$
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?
A) 4
(
%
B) 6
C) 7
Çözüm Yayınları
2.
|KE| = 2 cm
D) 8
6. Aşağıda birim kareler üzerine çizilmiş A ve B bölgesi ile bir d doğrusu verilmiştir.
E) 9
A
d
3. Birim kareler üzerine çizilmiş aşağıdaki şekilde A, B, C ve D noktaları aynı doğru üzerindedir.
B
A
265
B
C D
Buna göre, |AC| oranı kaçtır? |BD|
A) 10 9
B) 1
C) 9 D) 8 E) 3 8 9 2
A'nın d doğrusuna göre simetriği ile B'nin kesişimi olan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 8π + 4 3 B) 3 16π + 4 3 D) C) 3
E) 16π + 8 3 3
8π + 8 3 3 16π + 6 3 3
Test 05
1. C
6
7. D
F
6
C
3
E
K
2
A
8.
$
'
(
&
|FD| = |BD|
|CE| = 3 cm
D) 20
Yukarıdaki verilere göre, |CF| = x kaç cm dir?
A) 4
AE // FD
)
%
'
(
[
7 D) 3
266
a
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
11.
F
% ( $
|AE| = 3 cm [CD] çaptır.
'
Buna göre, merkezi [CD] üzerinde ve her iki çembere teğet olan çemberlerin çevreleri toplamı kaçtır?
A) 24r
E) 2
ABCD bir kare
A(ABCD) = 4 cm2
B) 21r
C) 19r
A
D) 18r
O merkezli çemberde
|OD| = |BD| = 2 2 cm
B 2 6
|OA| = 2 6 cm
2 2 2 2
D
C
Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaçtır?
A) 12r – 8 3
B) 12r – 6 3
% Yukarıdaki verilere göre, m (FAE) = a kaç derecedir?
C) 6r – 8 3
D) 6r – 6 3
A) 15
E) 6r – 4 3
C) 22,5
D) 30
E) 45
E) 10r
AB = BD
O
C
B) 20
E) 5
Şekilde A ve B merkezli çemberlerin yarıçapları 6 cm ve 1 cm dir.
& )
E
D
D) 6
E) 18
|EC| + |EF| + |FC| = 4 cm
|AE| = 9 cm |DE| = 3 cm
B
&
12. 9. A
ABC bir üçgen
$
[AC], O merkezli çembere D noktasında teğet
C) 3
10.D 11.A 12.C
|BE| = 2 cm
)
10 B) 3
9.E
|AC| = |FC|
|AD| = 4 cm [
8.B
|AE| = 2 cm
7.C
|DF| = |FC| = 6 cm
AB = AC 2
6.E
C) 22
%
5.D
[AE] + [FB] = {K}
Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir? B) 24
4.C
10.
B
A) 26
3.C
ABCD dikdörtgen
Çözüm Yayınları
2.B
06
TÜMEVARIM - lV Test 1.
'
(
)
2 [ &
A) 45
C) 55
D) 60
ABC dik üçgen
$
D, E, F doğrusal % m (ADF) = 10° % m (DAE) = 15°
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) = x kaç derecedir? B) 50
4.
O merkezli çemberde
$
%
AB = BC
BH = CD & ) = 45° m (BAC
[ '
% m (BCD) = 15° |BH| = 1 cm
+
%
E) 65
&
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2 + 1
B) 2 2
C) 3 + 1
D) 3 E) 2 3
5. 2.
ABCD dikdörtgen
y
C(3,10)
T
|AD| = 2|AB|
y
L
C(3, 10) ve B(m, k)
N
C
A
B
K F R D
S P
D
D
E
O
Çözüm Yayınları
B(m, k)
x
A
Yukarıdaki verilere göre, m + k toplamı kaçtır? A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Şekilde verilen ABCD dikdörtgeni 2 birim sola ve 2 birim aşağıya ötelendikten sonra elde edilen dikdörtgen orijin etrafında ve pozitif yönde 90° döndürülüyor.
Şekildeki noktalardan kaç tanesi en son elde edilen dikdörtgenin iç bölgesinde kalır?
A) 8
B) 7
6. 3.
ABC üçgen
$
'
[
|AE| = 8 cm
|DE| = 4 cm (
&
%
Yukarıdaki verilere göre |BE| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 3,2
C) 3,6
|AC| = 16 cm
D) 4
D) 5
'
E) 4,2
E) 4
ABC üçgeninde [CD] açıortay (
AB = AC
|AD| = 6 cm
C) 6
$
DE // AC
x
O
DH = BC %
&
+
HE = DC |AC| = 12 cm
|BC| = 15 cm & A (DHE ) Yukarıdaki verilere göre, & ) oranı kaçtır? A (ADC 1 1 1 1 1 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 72
267
Test 06
1. B
) [
'
&
$
(
10. (
|AE| = |EB| % m (BCE) = 50° % = m (FEC) 40° % m (FCD) = 30°
A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
[
'
AH = BC
(
% % m (ABC) = m (ADC)
+ &
|HC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 3 3
9.
C) 6
D) 4 3
% m (BAC) = 120°
)
|AB| = |AC| = x birim
(
8.D
9.C
10.A 11.D 12.C
|FC| = 2 cm
&
)
|EC| = 5 cm
'
&
[DE] = [AC]
A) 5 6 B) 8 3 C) 10 3
Yukarıdaki verilere göre EDF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
3 A) 2
D) 20
E) 24
5 C) 2
B) 2
11. $
D) 3
% m (ACB) = 45°
'
OH = CH
2
|OH| = 3 2 cm
+
%
&
|BC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 16
12.
B) 12 2 C) 16 2
D) 24
E) 24 2
ABCD deltoid
$
E) 4
[CH ve [AC], O merkezli çembere H ve D noktalarında teğettir.
|AB| = |BC| = 5 cm '
%
|AD| = 4 5 cm |BD| = 11 cm
[DF] = [AB]
BD = 3 ve |DF| – |DE| = 3 olduğuna göre x kaçtır? 2 DC
%
D ! [BC] %
7.D
|BF| = |FE|
$
E) 8
ABC üçgen
$
'
E) 65
[BA ve [BC, A ve C noktalarında çembere teğettir.
$
6.C
[DC] + [BE] = {F}
5.E
% = Yukarıdaki verilere göre, m (DFE ) x kaç derecedir?
%
4.B
ABCD bir kare
3.D
%
8.
268
ABCD dikdörtgen
Çözüm Yayınları
7.
2.C
&
(
|ED| = 2.|CE|
& ) kaç cm2 dir? Yukarıdaki verilere göre Alan(ABE
A) 14
44 46 B) 3 C) 3
D) 16
52 E) 3
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
1.
L
4. Birim küplerden oluşan ve ayrıt uzunlukları 3 birim, 4 birim ve
K
E
F
9
D
A
12
E E
A
9
C C
C 6
K
B
B
7 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir cismin tüm yüzeyi boyanıyor. Daha sonra bu prizma 84 tane birim küpe ayrılıyor.
L
G
D
01
Son durumda bu birim küplerin boyanmayan yüzeylerinin sayısı toplam kaçtır?
A) 392
B) 382
C) 380
D) 378
E) 372
F
Şekil 1
Şekil 2
Yarısına kadar su dolu olan şekil 1'deki dikdörtgenler prizması şeklindeki kap BCKF yüzeyi yere gelecek şekilde çevrilerek şekil 2'deki konuma getirilirse suyun yüksekliği kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
5.
E
D 6
F
2.
C T
4 8
14
Yukarıdaki şekilde ayrıt uzunlukları 4 birim, 8 birim ve 14 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kabı, 7 birim küp su akıtan bir musluk ne kadar dakikada 2 sürede doldurur?
A) 2 saat 8 dakika
B) 2 saat 12 dakika
C) 2 saat 16 dakika
D) 2 saat 18 dakika
E) 2 saat 24 dakika
3.
Çözüm Yayınları
D 3 A
10
B
Yukarıdaki şekil bir dikdörtgenler prizmasından bir kenarı 3 cm olan küpün çıkarılmasıyla elde edilmiştir.
|AB| = 10 cm, |BC| = 8 cm ve |DC| = 6 cm
olduğuna göre, cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 453
B) 456
6. Küp şeker
8
C) 457
D) 460
E) 463
7 cm
9 cm 1 cm
3 cm
2 cm
269
6 cm
3 cm 2
15 cm
6 cm
3 cm
3 cm olan küp şekerler, ayrıt uzunlukları 6 cm, 2 9 cm ve 15 cm olan bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuya yerleştiriliyor.
Ayrıt uzunlukları
Ayrıt uzunlukları 6 cm, 7 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler prizmasından, ayrıt uzunlukları 1 cm, 2 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler prizması çıkartılıyor.
Buna göre, prizma içerisine kaç küp şeker yerleştirilmiştir?
Buna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 260
A) 158
B) 250
C) 240
D) 230
E) 220
B) 160
C) 162
D) 164
E) 166
Test 01
1. C
7.
2.A
3.C
4.B
5.A
10.
A) 90
8.
B) 95
C) 100
D) 105
10.B 11.B 12.B
|AB| = 6 birim |BC| = 7 birim
F 7 5
1 A
6
B
Yukarıdaki verilere göre, kesik dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birim küptür?
A) 116
E) 120
B) 126
C) 136
D) 147
E) 168
15 cm
15 cm
8 cm
6 cm
11.
15 cm
L
Şekildeki küpte
K
|LH| = 3|FH|
H
Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen levhaların birleştirilmesi ile yan yüzeyi oluşan üçgen prizmanın hacmi kaç cm3 tür?
A) 240
C) 300
B) 270
B’
9
D) 320
E) 360
Çözüm Yayınları
E
10 cm
9.
9.D
|AE| = |LD| = 1 birim
C
E
8.E
|KC| = |FB| = 5 birim
5 1 D
Yukarıdaki şekilde tabanlarının ve bir yan yüzünün açınımı verilen üçgen prizmanın hacmi kaç birim küptür?
7.D
K L
6.D
|AB| = 6ñ2 cm
F D
A
C
6 2
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?
A) 2ò30
B) 3ò13
C) 6ñ3
D) 10
E) 4ñ6
C’
12 A’
270
8 B
12. E
Şekildeki küpte
L
C
EH ⊥ AL
H
G
F
BK ⊥ AL |KH| = ñ6 cm
A
D
C
K
Yukarıdaki şekilde verilen dik üçgen dik prizmanın, dik kenarlarının uzunluğu 9 cm, 12 cm dir.
Prizmanın yüksekliği 8 cm olduğuna göre, prizmanın yüzey alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 344
A) 2ñ6
B) 360
C) 372
D) 396
E) 400
A
x
B) 3ñ2
B
C) 2ñ3
D) 3
E) 2ñ2
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
1. Herhangi bir küpün tüm ayrıtları dört eşit parçaya bölünüyor.
Buna göre kaç küp oluşur?
A) 64
B) 48
C) 36
D) 32
4.
D’
Şekildeki küpün bir
C’
ayrıtı 3 cm dir. Küpten
A’
E) 16
02
B’
bir ayrıtı x cm olan bir küp şekildeki gibi
x
D
C
A
çıkartılıyor.
B
2.
Kalan kısmın hacmi 26 cm3 olduğuna göre, kalan kısmın alanı kaç cm2dir?
A) 48
B) 52
C) 56
D) 60
E) 72
8 cm
5 cm
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
5.
3
2
3 cm
3 cm
3 cm Yukarıdaki şekillerde ayrıtlarının uzunlukları verilen cisimlerin hacimlerinin büyüklük sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğrudur?
A) V1 > V2 > V3
B) V1 > V3 > V2
C) V2 > V3 > V1
D) V3 > V1 > V2
Çözüm Yayınları
4
3
3
5
Şekildeki dikdörtgenler prizmasının bir köşesinden şekildeki gibi dikdörtgenler prizması çıkarılıyor. Kalan cismin hacmi nedir?
A) 58
B) 57
C) 56
6.
H
E
|HR| = 14 cm
G
|HN| = 6ñ5 cm
F
|AL| = 12 cm O
Şekilde bir küpün açılmış hali görülmektedir.
A B
E) 54
E) V2 > V1 > V3
3.
D) 55
C
P
A
D E
C yüzeyi tabana gelecek şekilde katlanırsa üst yüzeye aşağıdakilerden hangisi gelir?
A) F
B) E
C) D
D) B
E) A
B Şekil - 1
S K
271
M
L Şekil - 2
Yukarıda verilen Şekil - 1'deki kare dik prizmanın tabanı ile Şekil - 2'deki küpün tabanları eş olduğuna göre küp ML kenarı üzerinde yana doğru devrilip RNML yüzeyi üzerine oturtulursa son durumda R ve E noktaları arası uzaklık kaç cm olur?
A) 17
F
R
C
D
N
B) 330
C) 2•89
D) 20
E) 4•41
Test 02
1. A
7.
2.A
10.
3.A
4.C
5.B
X
E
3
F 6 cm
G
6
7.E
H
1 Y
Ayrıt uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta parçası şekildeki gibi düz bir düzlemle kesilip atılıyor.
Oluşan yeni şeklin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 88
C) 144
D) 176
E) 188
8.
10.B 11.D 12.C
|AB| = 7 birim |BC| = 5 birim
Z
|AF| = 6 birim
C
A
9.D
2
5
8.B
|HY| = 1 birim
D
4 cm 8 cm
B) 108
6.C
7
|HX| = 3 birim |HZ| = 2 birim
B
Yukarıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karıncadan birincisi X, ikincisi Y, üçüncüsü Z noktasına sırasıyla X, Y, Z birim yol alarak ulaşmıştır. Kutunun ABCD tabanından geçmeyen bu karıncaların X, Y ve Z noktalarına kutu yüzeyinde kalarak en kısa yoldan ulaştıklarına göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) X < Z < Y B) X < Y < Z C) Y < X < Z D) Z < Y < X E) Y < Z < X
Şekilde bir ayrıtı x cm olan tahta bir küpten, ayrıtları şekil üzerinde
2
1
verilen bir küp ve
2
dikdörtgenler prizması biçimindeki iki tahta blok alınmıştır. Kalan
x
cismin hacmi 111 cm3 tür.
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
11.
H
2 cm olan küp veriliyor.
E
F
C
D
E) 8 A
9.
Şekilde bir ayrıtı
G
2
Çözüm Yayınları
3
B
Yukarıdaki küpte D noktasından hareket eden karınca şekildeki yolu izleyerek G noktasına vardığında aldığı yol en az kaç cm dir?
A) 6
B) ò38 C) ò39
12. D
K
F
D) 2ò10
E) ò42
Dik üçgen prizmada AB ⊥ BC DE ⊥ EF
E
12
|AB| = 16 cm
272
|BC| = 6 cm C
A
Yukarıdaki şekilde verilen birim küplerden oluşturulmuş merdiven, noktalı çizgi ile gösterilen kısımları doldurularak eğik düzlem haline getirilecektir.
Bu iş için kaç birim küplük hacim doldurulmalıdır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
|AD| = 12 cm
6
16 B
Yukarıdaki şekilde, B noktasında bulunan bir karınca ABED yüzeyini kullanarak K noktasına gittiğine göre, aldığı en kısa yol kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
1.
4.
C’
D’
03
Bir kenarı 6 cm olan küp şeklindeki tahta
A’
40 cm
O
C
D
O
20 cm
A 80 cm
B
Buna göre, yontulan tahtanın hacmi kaç cm3 tür?
Nasrettin Hoca elindeki kova ile su tankını doldurmak istiyor.
(r = 3 alınız.)
Buna göre, su tankının dolması için kaç kova suya ihtiyaç vardır?
A) 34
A) 144
B) 96
C) 72
D) 48
hacimli dik silindir yapılıyor.
120 cm
SU TANKI
bir bloktan en büyük
B’
B) 36
C) 44
D) 48
E) 54
E) 36
5.
Yarıçapları r, 2r ve
r
yükseklikleri 80 cm olan iki silindirden
80
silindirin hacmi 64r cm3 olduğuna göre, silindirin yüksekliği kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 2 3
D) 4
Çözüm Yayınları
2. Yanal alanı, taban alanının iki katına eşit olan bir dik
küçük olanı tamamen dolu, büyük olanın içinde ise bir miktar su 80 O
E) 3 2
vardır.
2r
Küçük silindir, büyük silindirin içine batırıldığında su tamamen dolduğuna göre h kaç cm dir? 160 80 D) A) 72 B) 60 C) 3 3
6.
E) 20
Yandaki şekilde verilen silindirin yüksekliği 12
3.
cm ve hacmi 300p cm3 tür.
12 cm
x 30 O
45°
Taban çapı 6 cm, yüksekliği 30 cm olan silindir 45° eğildiğinde su dökülmeye başladığına göre, x kaç cm dir?
A) 18
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
Bu silindir tabanına dik bir düzlemle kesildiğinde meydana gelen ara kesit alanı en fazla kaç cm2 olur?
A) 180
B) 150
C) 120
D) 100
E) 90
273
Test 03 7.
B
1. D
B
O
2.D
10.
K
3.E
4.E
5.B
6.C
E
O
C
A
D
10.A 11.C 12.C
bir su tankı yatay konumdadır. |OH| = 4 2 dm
O
C
D
1 olan 2 iki silindirden içteki silindir su ile dolu ve |AB| = 12 cm dir.
Şekilde iç içe verilen O merkezli ve yarıçapları oranı
İçteki silindirin orta noktası olan E den bir musluk açıp suyun yarısı büyük silindire boşaltıldığında iki su seviyeleri arasında fark kaç cm olur? 7 9 D) 4 E) A) 2 B) 3 C) 2 2
8 dm
H
F A
9.A
25 dm olan silindirik
E
12
8.B
Yarıçapı 8 dm, boyu
25 dm O
12
7.D
Yukarıdaki verilere göre, tank içindeki su kaç litredir?
(1 dm3 = 1 litre, p = 3 alınacak)
A) 400
B) 480
C) 500
D) 520
E) 600
11. 6 h
D’
18
C’
A’
B’
D
8π x
C
6
A A
6
Çözüm Yayınları
8.
O
r=6
Şekildeki silindirin taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 24 cm olup, içindeki suyun yüksekliği 18 cm dir.
Silindir yana doğru eğilince suyun dökülme anındaki h yüksekliği kaç cm dir?
B
Şekilde içi su dolu bir kare prizma ve bir dik silindir verilmiştir.
|AB| = 6 cm, |CC′| = 8p cm
Silindirin taban yarıçapı 6 cm olduğuna göre, kare prizmanın içindeki su, silindirin içerisine boşaltılırsa suyun yüksekliği kaç cm olur?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
A) 12 2
D) 21 2
274
C) 18 2
E) 24 2
E) 16
12. 9.
B) 15 2
C O2
Yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan silindirden şekildeki gibi çeyrek daire dilimi çıkartılıyor.
B
D
Şekildeki silindirde ABCD karesinin A ve D köşeleri alt tabanının, B ve C köşeleri üst tabanının çevresi üzerindedir.
O1 A
Buna göre, geriye kalan kesilmiş silindirin alanı kaç cm2 dir?
A) 78π + 72 B) 78π + 48 C) 78π + 36 D) 72π + 72 E) 72π + 36
Silindirin taban yarıçapı 14 cm, yüksekliği 4 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, alanı en büyük ABCD karesinin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?
A) 14
D) 20ñ2
B) 14ñ2 E) 24
C) 20
K
1.
4.
Şekilde (K, ABC) piramidinin tabanı ABC dik üçgenidir.
|CC′| = 1 m
A’
|AB| = 6 cm
A
C |BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür?
A) 12
C) 24
E
D
R
5
4
C
A
D) 36
60 cm
Bu binanın üst tabanı düzgün kare piramit ve yüksekliği 40 cm dir.
C B
Buna göre, bina maketi için en az kaç m2 karton kullanılmıştır?
A) 3
B) 3,24
C) 3,36
D) 3,6
E) 4
5.
|CS| = 4 cm |RC| = 5 cm K
B
Yukarıdaki verilere göre, (C, PRS) piramidinin küpten çıkarılmasıyla elde edilen cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 208
B) 206
A
E) 48
|CP| = |PB| = 3 cm
S
3 P 3
D
Şekildeki küpte
F
B’ 1 m
C) 196
D) 192
Çözüm Yayınları
2.
B) 18
Şekilde bir binanın kartondan yapılmış maketi durmaktadır.
C’
D’
|KA| = |KB| = |KC| = 7 cm
|AB| = 60 cm
T
AB = BC B
04
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
E) 172
Yukarıdaki şekilde verilen piramit, birim küplerden oluşturulmuştur.
Bu piramidin yüzey alanı kaç birim karedir?
A) 144
B) 156
C) 160
D) 164
E) 172
3.
275
Yukarıdaki şekilde birim karelerden oluşan paralelkenar, bir kare piramidin yan yüzlerini oluşturan üçgenlerin birleştirilmesi ile oluşturulmuştur.
Buna göre, bu piramidin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 96
B) 90
C) 88
D) 84
E) 80
6. Yüksekliği 2 3 cm olan düzgün dörtyüzlünün hacmi kaç cm3 tür? 9 B) 3 3 A) 2 D) 9 E) 12 3
C) 6
Test 04
1. C
7. Yüksekliği 6 cm, tabanın bir kenarı 8 cm olan bir kare
A) 128
B) 122
C) 112
D) 84
4.C
5
5.B
6.D
7.C
9.E
10.D 11.C 12.E
|TE| = ñ5 cm
2 5
E) 64
8.D
O noktası kare dik piramidin tabanının ağırlık merkezidir.
T
E
3
Elde edilen kesik piramidin hacmi kaç cm tür?
3.A
10.
piramit, tepeden 3 cm uzaklıkta tabanına paralel bir düzlemle kesiliyor.
2.B
|AE| = 2ñ5 cm D
C
|AB| = 6 cm
O A
6
B
Yukarıdaki şekilde piramidin dış yüzeyinde, O noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden E noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) ò38
8. D
C
11.
Şekilde bir kenarı
L
14 cm olan kareden boyalı
E
kısımları kesilerek, tabanın
F
|BF| = ò85 cm
C
D
|KL| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür?
A) 60
B) 36 7
C) 48
A
E) 8
Şekildeki kare tabanlı kesik dik piramitte
K
kare piramit yapılıyor.
B
D) 12 7
D) 5ñ2
|AB| = 10 cm
6
C) 7
bir kenarı 6 cm olan düzgün Çözüm Yayınları
A
B) 3ñ5
B
10
B noktasında bulunan bir karınca kesik piramidin yüzeyinde L noktasına varıyor.
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
E) 24
12.
Düzgün dörtyüzlüde
T
|TF| = |FC| |AE| = |EB|
F
276 A
|EF| = 6ñ2 cm C
E
9. Bir kenarı 12 cm olan eşkenar üçgenin kenarlarının orta
B
noktalarından katlanılarak yapılan piramidin hacmi kaç cm3 tür?
A) 12
B) 12ñ2
C) 18
D) 24
E) 18ñ2
Yukarıdaki verilere göre, Düzgün dörtyüzlünün hacmi kaç cm3 tür? A) 72 B) 96 C) 72ñ2 D) 144 E) 144ñ2
1. A, B dik silindir ve C dik konidir. A nın taban yarıçapı 4 cm,
4. Aşağıda yarıçapı ve yükseklikleri verilen 4 tane dik koniden hangilerinin hacimleri birbirine eşittir?
yüksekliği 7 cm, B nin taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 4 cm, C nin taban yarıçapı 2 cm yüksekliği h cm dir.
A tamamen su ile dolu iken B ve C ye boşaltılıyor. A da su bittiğinde B ve C tamamen dolu hale geliyor.
Buna göre, C nin yüksekliği (h) kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
Dik koni
Yarıçapı
Yükseklik
I.
3r
h 3
II.
r 3
9h
III.
2r
h 4
IV.
r
2h
E) 9
A) II – III
B) I – III
D) II – IV
2. Taban yarıçapı r cm, yüksekliği h cm olan dik konide, hacim V ile gösteriliyor.
Koninin taban yarıçapı yarıya düşürülür ve yüksekliği 2 katına çıkarılır ise hacmi kaç V olur?
3 A) 2V B) V 2 1 1 E) V D) V 3 4
1 C) V 2
Çözüm Yayınları
5.
A
C) I – II
E) III – IV
O
C
4 cm
B
Şekilde koninin açınımı verilmiştir. C noktası yarım dairenin merkezi ve |BC| = 4 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç cm3 tür?
(p = 3 alınacak) A) 4 3
A
E
D
B
3. Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6ñ2 cm olan koninin
B) 5 3
D) 8 3
6.
05
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
O
C
C) 6 3
E) 9 3
Şekildeki iki dik dairesel koniden küçüğünün tabanı, büyük koninin yanal yüzüne teğet ve tepesi büyük koninin taban merkezidir. |AE| = 2|EC| ve büyük koninin hacmi 81p cm3 dir.
yan yüzeyi açıldığında oluşan daire diliminin merkez açısı kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, küçük koninin hacmi kaç p cm3 tür?
A) 60
A) 18
B) 75
C) 90
D) 120
E) 150
B) 12
C) 9
D) 8
E) 6
277
Test 05
1. E
7.
D 4
B
E
2
C
3.D
4.A
5.D
6.B
7.B
8.E
Şekilde
10. A = {(x,y) : x ≥ 0, x + y ≥ 1, 4x + y ≤ 4}
[AB] ^ [BC]
[DC] ^ [BC]
9.A
10.A 11.D 12.A
bölgesinin y-ekseni etrafında 360º döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?
A) π B) 4π C) 3π D) 5π 2 3 3
|AB| = 3 cm
3
2.C
E) 2π
|BE| = 4 cm |EC| = 2 cm
A
Şekil [AB] doğrusu etrafında 360° döndürülürse oluşan şeklin hacmi kaç r cm3 olur?
A) 36
B) 32
C) 30
D) 27
E) 24
11.
8.
Şekildeki taban çapı
|AB| = 8 cm olan dik koni içine K ve P dik silindirleri yerleştiriliyor.
K
P silindirinin taban çapı ve yüksekliği uzunlukça birbirine eşit olup yine taban çapı ve B yüksekliği birbirine eşit olan K silindirinin iki katıdır.
P A
O
Buna göre, K ve P silindirinin hacimleri toplamı kaç cm3 tür?
A) 12r
B) 15r
C) 16r
D) 17r
Çözüm Yayınları
Şekil I
Şekil II
Şekil I de tabanları ve yükseklikleri aynı silindir ve içi su ile dolu koni veriliyor. Koninin yan yüzeyinden tabana yakın bir yerden delik açıldığında silindirin ve koninin içindeki su seviyeleri eşit oluyor.
Koninin içinde kalan suyun hacmi 19 cm3 olduğuna göre, silindirin hacmi kaç cm3 tür?
A) 54
B) 57
C) 76
D) 81
E) 95
E) 18r
12. 9.
|AK| = 17 cm
7
278
4
|TK| = 7 cm
T
|OB| = 6 cm
K
2
17 A
O
6
B
Yukarıdaki dik koninin A noktasında bulunan bir karınca koninin yüzeyinden dolanarak K noktasına vardığında aldığı en kısa mesafe kaç cm dir?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 30
x
Şekilde verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kalasın içerisinden aynı yükseklikte taban yarıçapı 2 birim ve 4 birim olan bir kesik koni çıkarıldığında cismin yüzey alanında bir değişme olmadığına göre, prizmanın yüksekliği (x) kaç birimdir?
10 A) 3
B) 3
8 7 C) 3 D) 3
E) 2
4.
1. Yarıçapı 10 cm olan bir küre, merkezinden 6 cm uzaklıkta paralel bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit yüzeyin çevresi kaç cm dir?
A) 18π
B) 16π
C) 14π
06
BÖLÜM 05 Test
Uzay Geometrisi ve Katı Cisimler
D) 12π
Şekilde O merkezli çeyrek daire ve d:x+y–6=0 doğrusu A ve B noktalarında kesişiyor. Oluşan şekil x-ekseni etrafında 360º döndürülüyor.
y
A
E) 10π
O
x
B
Buna göre, oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 96π
B) 84π
C) 72π
D) 68π
E) 64π
2. O
5.
A
P
1
D
Şekildeki kesik koninin
C
alt taban yarıçapı 4 cm, üst taban yarıçapı 1 cm
Şekilde, taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 8 cm olan koni, zemin üzerine [AP] doğru parçası üzerinde yatırılmıştır.
P noktası sabit tutularak koni tabanı üzerinden 360° döndürüldüğünde zemine değdiği nokta B noktası % oluyarsa AB en az kaç cm olur?
A) 8p
3.
B) 7p
C) 6p
D) 5p
E) 4p
Şekilde, taban yarıçapı 3 cm olan dik koninin tepe noktası ve taban çemberi, O merkezli kürenin yüzeyindedir.
T
O
Çözüm Yayınları
A
4
B
Buna göre, kesik koninin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 27π
B) 36π
C) 40π
D) 47π
E) 48π
6. O
B
279
Şekilde merkezleri O noktası olan yarım kürelerin yarıçapları 8 cm ve 6 cm olduğuna göre cismin yüzey
Dik koninin hacmi 27r cm3 olduğuna göre kürenin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2ñ3
B) 4
O
A
ve yanal ayrıtı 6 cm dir.
6
C) 3ñ2
D) 2ñ5
E) 5
alanı kaç cm2 dir?
A) 248p
D) 208p
B) 228p
E) 196p
C) 214p
Test 06
1. B
7.
3.E
4.C
5.D
6.B
7.D
8.E
9.A
10.A 11.A 12.D
10. Ana doğrusunun uzunluğu 13 cm ve taban yarıçapı 5 cm
B
olan dik koninin iç teğet küresinin yarıçapı kaç cm dir?
7
A
B
O
A) 10 3
O
7
C) 8 D) 7 3 3
B) 3
E) 2
A
4 Şekil - I
Şekil - II
H
Şekil - I de yarıçapı 7 birim olan yarım küre şeklindeki kabın içinde 4 birim yüksekliğinde su vardır.
Şekil - II'deki duruma getirildiğinde B noktasının taban düzlemine uzaklığı |BH| kaç birimdir?
A) 13
B) 12
8.
C) 11
D) 10
E) 9
11.
6
8
Kesik koni şeklindeki bardakta bulunan su, yarıçapı r cm olan bir küreyi tamamen doldurduğuna göre r kaç cm dir?
A) 4 B) 12 7 3
D) 15 7
C) 2
9.
E) 3
Çözüm Yayınları
O r
12 7 3
2.A
O
x
6cm
Şekil I
Şekil II
Yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik silindir, dik koni ve koninin iç teğet küresi verilmiştir. Sonra koni ile küre arasına su doldurulmuş ve şekil I elde edilmiştir.
Daha sonra koninin tabanına yakın bir yerden musluk açılıp suyun silindir içine akması sağlanıp şekil II elde edilmiştir.
Buna göre, x kaç cm dir?
5 A) 3
B) 2
8 7 C) 3 D) 3
E) 3
Yandaki O merkezli küre şeklindeki karpuzun yarıçapı 12
280
birimdir.
O A
) = 30° m( AOB
B
Buna göre, karpuzun merkezinde 30° lik dilim kesilip alınır ise dilimin yüzey alanı kaç birim karedir?
A) 192p
B) 180p
D) 156p
E) 144p
12. Yarıçapı 2ñ6 cm olan bir yarım kürenin içerisine yüzeylere değecek şekilde yerleştirilen en büyük hacimli küpün alanı kaç cm2 dir?
C) 172p
A) 144
B) 124
C) 108
D) 96
E) 72
BİRE BİR
BÖLÜM 05 Test E
1.
4. D
H
F
Şekilde eşkenar üçgen tabanlı dik prizmanın A noktasında duran bir karınca prizmanın yüzeylerinden belirtilen yoldan D noktasına gidiyor.
C
|AB| = 3 cm
F G
E
K 10
D C
L A
24
A
07
B
|AD| = 6 cm
K noktası ADEF karesinin, L noktası ise ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezidir.
B Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir?
|AF| = 10 birim
A) 6ñ2
|AB| = 24 birim
Yukarıdaki şekilde verilen dikdörtgenler prizmasında |KL| kaç birimdir?
A) 10
B) 6ñ3
C) 12
D) 13
E) 9ñ2
B) 9
5.
T
C) 6ñ3
D) 3ò13
E) 12
|KF| = 7 cm
P
|BE| = 16 cm D Yandaki şekilde verilen küpün bir ayrıtının uzunluğu 2ñ6 cm dir.
K
L E
F D
A
C
B
2 6
Buna göre, AFL üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6ñ3
B) 8ñ3
C) 9ñ3
3.
B T
5
H
B
D) 10ñ3
|EF| = 12 cm H
7 L
G A
16
B
F 12
E
Yukarıdaki şekil iki farklı dikdörtgenler prizmasından oluşturulmuştur.
Buna göre |PL| kaç cm dir?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 30
E) 12ñ3
6.
TH ⊥ CB
D
% m (EBC) = 60°
|TH| = 5 cm
|AF| = 8 cm
F
|BC| = 6 cm
C
8
C
A
|BC| = 14 cm
14
D
A
|AD| = 22 cm
K
22 Çözüm Yayınları
2.
C
60°
281 E
B B
6
C
Yukarıdaki şekilde bir kare dik piramidin açılımı verilmiştir.
Buna göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür?
A) 60
B) 48
C) 40
D) 36
E) 30
Dik dairesel silindir biçimindeki tamamı suyla dolu olan bir bardak, yatay düzlemle 60º lik açı yapacak biçimde şekildeki gibi eğildiğinde bardaktan bir miktar su dökülüyor. Bardakta kalan su C ve F noktalarında dengeleniyor.
Buna göre bardaktan kaç cm3 su dökülmüştür?
A) 54π
B) 60π
C) 72π
D) 81π
E) 84π
Test 07
1. D
7. Bir kare kesik piramidin alt tabanının bir kenarı 12 cm, üst
B) 80
4.D
5.A
6.D
7.C
8.B
9.E
10.C 11.A 12.E
Akış hızı sabit bir musluk taralı kısmı 4 dakikada
Kesik piramidin yanal ayrıtı 5 cm olduğuna göre, yanal alanı kaç cm2 dir? A) 72
3.B
10.
tabanının bir kenarı 4 cm dir.
2.E
C) 96
D) 120
doldurduğuna göre
2h
E) 144
koninin tamamı kaç dakikada doldurur?
h
A) 126
B) 118
C) 108
D) 104
E) 96
8.
O
α B
A
11.
Yandaki şekilde verilen cisim silindir ve konilerin birleştirilmesi ile oluşturulmuştur.
5 cm Bir öğrenci taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 4 birim olan silindir biçimindeki yaş pastadan şekilde görüldüğü gibi bir parça kesiyor. Kesilen parçanın hacmi 24p birim küptür.
= α kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(BOA)
A) 80
B) 60
C) 45
D) 30
E) 15
O
2 cm
5 cm
Verilenlere göre, cismin hacmi kaç cm3 tür? (p = 3 alınız.)
A) 126
B) 124
C) 122
D) 120
9. Selcan öğretmen geometri dersinde öğrencileriyle birlikte
12. Aşağıda, birim küplerle oluşturulmuş 5 basamaklı bir
• Elimize iki kalem alalım.
• Bu kalemlerin boyu tahmini 12 cm olsun.
• Bu iki kalemin birini yatay, diğerine bunun uç noktası ile ucu 60° açı yapacak şekilde tutup 360° döndürelim.
• Oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür.
Buna göre, Selcan öğretmenin sorduğu sorunun cevabı nedir?
A) 120r
B) 72 3r
D) 108 3r
E) 216r
C) 100r
E) 118
merdiven gösterilmiştir. Merdivenin tabanı hariç maviyle boyanıyor. Sonra bu merdiven birim küplere ayrılıyor.
adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış olup onlara etkinlik sonunda bir soru sormuştur.
282
3 cm
Çözüm Yayınları
Buna göre, küplerden kaçının sadece iki yüzü boyalı olur?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
01
TÜMEVARIM - V Test 1.
N
K
4. Dik koordinat düzleminde A(7, 2) noktasının y = x doğrusuna
M
göre simetriği olan B noktası işaretleniyor. Ardından B noktasının x = –1 doğrusuna göre simetriği olan C noktası işaretleniyor.
Buna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
Birim karelere ayrılmış zemin üzerinde K, L, M ve N merkezli çember yaylardan oluşan boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 12π
B) 10π
C) 9π
D) 8π
E) 6π
5.
Şekildeki düzgün altıgen O noktası etrafında saat yönünde 180° döndürülürse oluşan şekil aşağıdakilerden hangisi olur?
O
A E
4
ABC dik üçgen
H
D G
B
C
|EH| = 4 cm |DC| = 8 cm
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GC| = x kaç cm dir?
A) 10
35 B) 3
C) 12
D) 13
B) O
GH = AB
8
x
A)
AB = AC
40 E) 3
Çözüm Yayınları
E) 5
L
2.
D) 4
O
C)
D) O
O
E) O
3. D
E 2 F
C ABCD dikdörtgen [AE] ve [BF] açıortay
|EF| = 2 cm
A(ABCD) = 42 cm2
283
6.
Yandaki birim küplerden elde edilmiş olan cisim önce boyanıp sonra birim küpler birbirinden ayrıldığında kaçının sadece iki yüzü boyasız olur?
B
A
Yukarıdaki verilere göre, ABFE yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 21
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Test 01
1. C
7. Uzayda alınan A ve B noktaları arasındaki uzaklık 11
2.E
3.B
4.C
10.
geometrik yerinin oluşturduğu cismin hacmi kaç m3 tür? A) 135r
B) 120r
C) 115r
D) 108r
O
A x D
A) –4
C) 2
x E
10
D) 3
C
E) 4
ABCD eşkenar dörtgen
OD // BA
12
|OE| = 12 cm |AB| = 36 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir?
D
9. 284
B) –3
10.A 11.C 12.E
A) 2 2
B) 3
C) 10 D) 2 3
E) 4
Çözüm Yayınları
9.E
göre simetriği 13mx + 4my –12 = 0 doğrusu üzerindedir. Buna göre, m kaçtır?
E
8.D
11. y = 3x doğrusunun x2 + y2 – x – 3y = 0 çemberinden
8. A(2, –3) noktasının x – 2y – 3 = 0 denklemiyle verilen doğruya
7.A
[AB ve [AC, O merkezli çembere B ve C noktalarında teğet
36
E) 99r
6.B
B
metredir. [AB] sından 3 metre uzaklıktaki noktaların
5.E
12.
Bir taban ayrıtı 13 birim olan kare dik prizma ile özdeş 4 üçgen dik prizma şekildeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 17 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor.
ABED deltoid |BE| = 10 cm |AE| = 16 cm
A
14
B
|AB| = 14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 2 5
B) 5
C) 2 7 D) 4 2
E) 6
Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 520
B) 540
C) 550
D) 560
E) 570
TÜMEVARIM - V Test 1. Şekil - 1 deki O merkezli çember ABCD dikdörtgeninin [AB]
4. D
kenarına K noktasında teğettir. Bu çember ok yönünde [DC] kenarına göre katlandığında Şekil - 2'deki görünüm elde edilmiştir.
Şekildeki ABCD karesinin içerisine [AB] ve [AD] çaplı yarım çemberler çizilmiştir.
C
E
|DC| = 2ñ6 cm
E C
D F
02
O A K
A
B
F
E
x
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
3r A) 2 + 2
Şekil - 1 D
B
3r B) 2 – 2
C)
3r 2
D) 4 E) 6
C
O
A
K
B
Şekil - 2
Buna göre, m(OF†E) = x kaç derecedir?
A) 10
C) 20
D) 30
E) 45
Çözüm Yayınları
B) 15
2. K A
O
L
5.
C
D F
A M
ABCD bir paralelkenar, D, C, E noktaları doğrusal ve A(D¿CF) = 24 cm2
N T
E
Birim kareli kağıt üzerinde verilen A noktasının, O noktası
B
olduğuna göre, BEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
E) 30
etrafında döndürülmesiyle oluşan görüntülerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) K
B) L
C) M
D) T
E) N
6.
3. (x – 5)2 + (y – k)2 = 36
Bir ayrıtı 3 cm olan tahta küpten bir ayrıtı 1 cm olan küp çıkartılıp alınıyor. 3 cm
x2 + y2 + 6x – 8y – 39 = 0
çemberleri birbirini dik kestiğine göre k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Buna göre, yeni oluşan cismin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 9
A) 53
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
1 cm
B) 55
C) 57
D) 58
E) 59
285
Test 02
1. D
7. İki kenarı 3x + 4y – 2 = 0 ve 3x + 4y + 8 = 0 doğruları A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
3.B
4.E
5.D
6.D
7.B
8.D
9.E
10.D 11.C 12.C
10. Aşağıda dik silindir şeklinde verilen tuvalet kağıdının
üzerinde bulunan ABCD karesinin çevresi kaç cm dir?
2.C
rulosunun yüksekliği 11 cm, dış dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5 cm, iç dik dairesel silindirin taban yarıçapı 2 cm dir.
E) 20
8. Şekil - I de bir kenarı 20 cm olan kare şeklindeki kartonun DEC
Yukarıdaki verilere göre, tuvalet kağıdının hacmi kaç cm3 tür?
A) 221π
üçgeni kesilerek şekil - II deki gibi yapıştırılıyor. D
C
B) 224π
C) 230π
D) 231π
E) 241π
15
E 5 A D
11.
B
Şekil I
y
B
x Çözüm Yayınları
F E
A
Şekil II
B
|CE| = 15 cm, |EB| = 5 cm olduğuna göre, |DF| = x kaç cm dir?
36 A) 5
9.
48 C) 5
B) 9
C
2
D) 12
72 E) 5
OABC dik yamuğunun O köşesini merkez kabul eden AC yayı çiziliyor.
B
286 8
A
cm2 dir?
A) 84
B) 82
C) 80
d1 ve d2 doğruları eksenleri belirtilen noktalarda kesmektedir.
x–y+2≥0
x+y–6≤0
y≥0
koşulunu sağlayan K(x, y) noktaları hangi bölgeyi oluşturur?
A) A
12. D
B) B
x K
D) 78
L 3
T
E) 76
C) C
D) D
E) E
C ABCD bir dikdörtgen C merkezli çeyrek çember EFKL karesinin F köşesinden geçmektedir. |AL| = 3 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, OABC dik yamuğunun alanı kaç
x
d2
|BC| = 2 cm
E
D
F
|AB| = 8 cm
2 C
-2
BC ^ AB OA ^ AB
O
d1
A
E′
8 E
15
B |AE| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DT| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
|EB| = 15 cm
C) 10
D) 9
E) 8
03
TÜMEVARIM - V Test A
1.
x G
B
7
D
4.
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. F
6 60°
E
x
BF = FE
% m (BEF) = 60°
|BD| = 7 cm
|FE| = 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 2 13 B) 5 2
C) 7
D) 4 3 E) 3 5
O merkezli [AB] çaplı yarım çemberde
C
D
A 4
H 3 O
DH = AB B
DH = DC |OH| = 3 cm |AH| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 5 2 B) 3 6 C) 2 14 D) 2 15 E) 62
5. Aşağıdaki Şekil 1'de çapı 16 cm olan daire çapı boyunca
katlanınca Şekil 2 oluşuyor. Şekil 2'de [OC] ve [OD] boyunca ok yönünde katlanarak Şekil 3 oluşuyor.
K(0,7) noktasının L(1, 0) noktası etrafında saat yönünde 90° döndürülmesi ile oluşan M noktasının K noktasına uzaklığı kaç birimdir?
K(0,7)
O
L(1,0)
x
O
8 45°
A
B
Şekil 1
C) 10
D) 6 3
E) 12
8 45°
E
B D
Şekil 2
O F
C A) 4 6 B) 7 2
O
C
Çözüm Yayınları
y
2.
16
A
D Şekil 3
Şekil 3'deki çeyrek daire [EF] orta noktalardan kesilip üst kısmı atılıyor.
Buna göre, alt parça açıldığında dairenin içinde oluşan şeklin çevresi kaç cm dir?
A) 16
D) 16§2
B) 8 + 8§2
C) 4 + 12§2
E) 20
3. 287
Yukarıdaki şekilde verilen birim küplerden oluşmuş yapıda noktalı çizgi ile gösterilen doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 2ñ3 B) ò13
C) ò14
D) ò15
E) 4
6. Dik koordinat düzleminde x – y +4 = 0, x – 2y + 8 = 0 ve x ekseninin oluşturduğu bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?
A) 32r
B) 48r
C) 54r
D) 64r
E) 72r
Test 03 7.
A
24
D
1. D
6
4
B
C
E
ABC bir üçgen [AB] ve
10.
[CD] açıortay
|BD| = 6 cm,
|DE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç cm dir?
A) 8
B) 9
|AC| = 24 cm
C) 10
D) 11
2.C
3.A
4.C
5.D
6.D
7.A
8.D
9.C
10.B 11.E 12.B
AE = BD
A
|AB| = 10 cm 10
|BC| = 6 cm |CE| = 3 cm
D
C
B |DE| = 13 cm
6
3
13
E
E) 12
Yukarıdaki şeklin [AE] etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 96r
B) 100r
C) 104r
D) 112r
E) 120r
8. A(0, 24) noktasından y = kx doğrusuna çizilen dikme ayaklarının oluşturduğu noktaların geometrik yer denklemi nedir?
A) x2 + y2 = 576
C) (x – 12)2 + y2 = 144
x – 3y + 1 = 0 doğrusuna göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden hangisidir?
B) x2 + y2 = 144
D) x2 + (y – 12)2 = 144
E) x2 + (y – 12)2 = 576
Çözüm Yayınları
11. Dik koordinat sisteminde 3y – x + 5 = 0 doğrusunun
A) 3y – x + 7 = 0
B) 3y – x + 1 = 0
C) 3y – x – 3 = 0
D) 3y – x – 6 = 0
E) 3y – x – 7 = 0
12.
y
Şekilde merkezi y = 7x doğrusu üzerinde olan y eksenini A(0,5) ve B(0,9) noktalarında kesen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
y = 7x
B(0,9) M
9.
288
D
F
C ABCD bir eşkenar dörtgen
DH = AB
EF = DC
E
A
60°
H
4
A(0,5)
O
% m (BAD) = 60c
B cm2
Yukarıdaki verilere göre, DHEF dörtgeninin alanı kaç dir?
A) 36 3 B) 24 3 C) 18 3 D) 12 3 E) 9 3
A) (x – 1)2 + (y – 7)2 = 4
B) (x – 1)2 + (y – 7)2 = 5
C) (x – 1)2 + (y – 7)2 = 9
D) (x – 1)2 + (y – 7)2 = 10
E) (x – 1)2 + (y – 7)2 = 16
x
TÜMEVARIM - V Test 1.
$
[BD] ve [DE] açıortay
EH = AC
(
+
[
%
Dik koordinat düzleminde A ve B merkezli çemberler eksenlere teğettir.
'
W) - m (W m (C A) = 52°
'
\
4.
ABC bir üçgen
&
|OC| = |DC|
$ [
2
%
&
\) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m ( DEH
A) 48
B) 42
C) 40
D) 38
04
Yukarıdaki şekilde B merkezli çemberin yarıçapı 4 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 6
B) 2 10 C) 3 5 D) 4 3
E) 7
E) 32
5. Aşağıda verilen kahve yapma makinesi taban yarıçapı 4 cm
ve yüksekliği 3 cm olan kesik koni biçimindeki A parçası ile taban yarıçapı 2 cm olan yeterince yüksek silindir biçimindeki B parçasının şekildeki gibi birleştirilmesiyle oluşturulmuştur.
2. Aşağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. 1. Adım: Merkezi A ve yarıçapı 5 cm olan bir çember çiziniz.
2. Adım: Bu çembere en yakın noktası 9 cm olan B merkezli yarıçapı 3 cm olan başka bir çember daha çiziniz.
3. Adım: Bu çemberlere içten teğet olacak şekilde bir d doğrusu çiziniz.
Bu doğru A merkezli çembere C noktasında, B merkezli çembere D noktasında teğet olsun.
Bu çizime göre, |CD| kaç cm dir?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
%
Çözüm Yayınları
U $
Kahve makinesi boşken B nin üstünden A kısmının hacminin 2 katı su konulduğunda B kısmında su kaç cm yükselir?
A) 7
E) 10
B) 9
6. 3. )
.
|FK| = 2 cm
%
'
&
289
Şekildeki d1, d2 doğruları ve AB doğru parçası paraleldir. d1 ile d2 doğruları arasındaki uzaklık 12 birim, |AB| uzunluğu ise 7 birimdir.
A noktasının d1 doğrusuna göre simetriği A1 ve B noktasının d2 doğrusuna göre simetriği B2 olduğuna göre, |A1B2| uzunluğu kaç birimdir?
A) 24
|KE| = 4 cm |KD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8 3 B) 9 3 C) 10 3 D) 11 3 E) 12 3
d2
B
KE = AC
E) 14
7
KD = BC
(
12
D) 13
A
KF = AB
C) 11
d1
ABC eşkenar üçgen
$
K
U
B) 25
C) 26
D) 27
E) 30
Test 04
1. E
A
7.
2
K
E
|DB| = 6 cm
D
Yukarıdaki verilere göre |KE| = x kaç cm dir?
A)
4
% m (BAC) = 30°
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 4
B) 3 2 C) 4 2
D) 6
E) 4 3
|AB| = |BC|
)
&
E) 12π
2
%
O merkezli yarım çember ABCD dikdörtgenin [DC] kenarına F noktasında teğettir.
( $
|AE| = 4 cm olduğuna göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 32
B) 24
12.
|AD| = 1 cm |CD| = 13 cm % m (BCD) = a
a %
A) 18π B) 56π C) 40π D) 38π 3 3 3
C) 16
D) 12
E) 10
AB = BC
AD = BD
'
Dik koordinat düzleminde [OA] ve [OB] doğruları orijin etrafında saat yönünde 135° döndürülmesiyle oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir?
Çözüm Yayınları
x
11. '
$
&
290
A(4, 4)
O
|AK| = 8 cm
9. C 10. D 11. C 12. D
KB = AB
9. $
8. A
KC = AC
.
7. A
y
|BC| = 4 cm
C
%
6.B
B(2, 2 3 )
4 5 4 3 2 B) C) D) E) 13 13 10 10 10
8.
5.E
[DE] = [AC] |AK| = 2 cm
B
4.B
[AB] = [DC]
6
3.D
10.
ABC ve DEC dik üçgenler
x
2.A
&
Yukarıdaki verilere göre, tana kaçtır?
7 7 9 8 6 A) 8 B) 9 C) 7 D) 7 E) 7
r
C
A E
[AB] ve [CD] çaplı yarım çemberlerin merkezleri sırasıyla O1 ve O2 dir.
D
O2 O1 F
B
|AE| = 2 birim |EF| = 8 birim
|FB| = 8 birim
Yukarıdaki verilere göre, O2 merkezli çemberin yarıçapı (r) kaç birimdir?
A) 37 B) 39 C) 2 10 D) 2 11 E) 3 5
TÜMEVARIM - V Test 1.
B
4.
ABC bir üçgen
A
m(AéBD) = m(AéCB) D
2
30 km
|DC| = 3 cm
A 90 km/saat
B
C
Yukarıdaki verilere göre,
A)
A(AB&D) A(BD&C)
A
ABC bir üçgen
H Şekilde K noktası ABC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 7
D) 10
E) 11
Çözüm Yayınları
C
C) 9
|AB| = 30 km, B noktasının otobüsün yoluna uzaklığı 5 km olduğuna göre, atlının hızı en az kaç km/h olmalıdır?
A) 10
A
E
4
C) 20
D) 25
C
E) 30
ABCD kare
m(BC†F) = 45°
2 2
2|DE| = 5|EF|
E
3.
B) 15
°
|HC| = 3 5 cm 6
B) 8
45
|KH| = 6 cm K
B
Şekilde A noktasından bir otobüs yatay doğrultuda 90 km/saat hızla yola çıkıyor. Aynı anda B noktasından bir atlı J hızıyla otobüsü yakalamak için yola çıkıyor.
5. D
D |AB| = |BC| x
oranı kaçtır?
1 1 1 1 1 B) C) D) E) 5 4 3 2 6
2.
ϑ
5 km
|AB| = 2 cm 3
05
x A
|CF| = 2 2 cm F
B
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 3 B) 25 C) 26 D) 27 7 7 7
E) 4
AB ⊥ BC
4
BE ⊥ ED
D
|AD| = |ED| = 4 cm
291
|BD| = 6 cm
6. Uzun kenarı, kısa kenarının 4 katı olan dikdörtgen bir
6
kartondan köşegen uzunluğu 2 3 cm olan bir kare kesilip çıkartılıyor.
C
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4ñ2
C) 5
D) 2ñ6
E) 2ñ5
Geriye kalan parçanın alanı 54 cm2 olduğuna göre başlangıçtaki dikdörtgen kartonun kısa kenarı kaç cm'dir?
A) 3 2
B) 4
C)
15
D) 2 3
E) 3
Test 05
1. D
7. Aşağıdaki şekilde birim kareli zeminde ABCD yamuğu, orijin
4.B
5.B
6.C
7.D
8.E
9.A
10.B 11.E 12.B
köşegenlerinden biri x = –2, diğeri ise y = 2 doğrusu üzerinde bulunan karenin alanı kaç birim karedir?
yamuğu elde ediliyor.
y
A) 36
B) 32
C) 25
D) 20
E) 16
C
B
A
x
O
3.E
10. Dik koordinat düzleminde, kenarlarından biri y = x doğrusu,
etrafında saatin dönme yönünde 90° döndürülerek A'B'C'D'
D
2.C
Aşağıdakilerden hangisi, A'B'C'D' yamuğunun köşe noktalarının koordinatlarından biri değildir?
A) (2, 4)
B) (6, 1)
C) (6, 4)
D) (2, 3)
11.
E) (2, –3)
4
8.
A, B, C merkezli yarıçapları birbirine
2
E
birbirine dıştan teğettir.
C
[AE, E noktasında C merkezli çembere teğet ve [AD, D
A
B
noktasında B merkezli çembere teğettir.
D
Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?
A) 12ñ3 – 6p
B) 12ñ3 – 4p
D) 24ñ3 – 10p
Çözüm Yayınları
eşit ve 2ñ3 cm olan çemberler
Şekildeki koniler eş ve bu iki konideki sıvıların hacimleri toplamı 80 cm3 tür.
Yukarıdaki verilere göre, bu konilerden birinin hacmi kaç cm3 tür?
A) 135
B) 124
C) 120
D) 118
E) 108
C) 24ñ3 – 9p
E) 24ñ3 – 12p
12. C
9. Şekilde tüm ayrıtları §2 birim olan bir küp verilmiştir. bu küpün B köşesinde bulunan bir karınca küpün yüzeyinden 1 tur dönerek B' köşesine geliyor. D C
A
B
292 A D
D
B
A
C B
Buna göre, karıncanın yürüdüğü mesafe en az kaç birim olur?
A) •34 B) •35
C) 6
D) •38
E) 2 •10
Yarıçapları birbirine eşit ve 3 birim olan A ve B merkezli çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 4ñ3 birimdir.
Bu iki çembere teğet, C ve D merkezli yarıçapı 1 birim olan çemberler arası boyanıyor.
Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?
10r 11r A) 3p B) 3 C) 3
13r D) 4p E) 2
TÜMEVARIM - V Test 1. Aşağıdaki resimde dikeyle 7’lik açı yapan Aksaray’daki eğri
4.
minarenin gölge boyu 43 m olarak ölçülmüştür.
y C(-1, 4)
B(-4, 4)
A(-4, 1)
A
O
7° 37°
B
C
43 m
Buna göre minarenin boyu kaç metredir?
(sin 37° ≅ 0,6 ve sin 60° ≅ 0,86)
A) 28
B) 30
C) 32
D) 33
ABCO dörtgeninin y - eksenine göre simetriği alınıyor. Sonra ilk duruma göre ABCO dörtgeni orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor.
Buna göre, son durumda oluşan dörtgenlerin kesişim bölgesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 11
(
&
EB = AB
ABCD paralelkenar [AE] açıortay
$
|AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
27 A) 4
35 C) 8
B) 5
3.
D) 4
D) 9
E) 8
+ [
(
$
%
ABCD bir dik yamuk DC = BC AB = BC EH = AD |DC| = 2 cm |CE| = 4 cm
|EB| = 3 cm
|AB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
A) 2 2
B) 3
C) 4
D) 3 2
E) 5
ABC bir üçgen
$
293
[AD] + [BE] = {F}
(
)
27 E) 8
' &
|BE| = 3 cm
%
C) 10
E) 35
Çözüm Yayınları
'
x
5. 2.
06
AD = BE
|AF| = |FD| = 3 cm
%
|BF| = 6 cm '
&
|EF| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 48
C) 36
D) 24
E) 18
6. Dik koordinat düzleminde orijinden geçen d1, d2 doğruları ile
x + y = 4 3 doğrusunun sınırladığı kapalı bölge bir eşkenar üçgendir.
Buna göre, bu eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 6 3 B) 8 3 C) 9 3 D) 10 3 E) 12 3
Test 06 7.
1.B
&
%
[
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 2 3
B) 5
C) 3 3
D) 6
O
(
A, B teğet değme noktaları ve d doğrusu A, D(k, m) ve C(6, 0) noktalarından geçtiğine göre, k kaçtır?
&
%
% Yukarıdaki verilere göre, m (ACD) = x kaç derecedir?
A) 96
B) 98
C) 104
D) 106
E) 108
%
'
. $
|AD| = 61 cm D
C
|AB| = |AC| = 5 cm
/
B) 8
C) 6 2
12. D
D) 9
E) 6 3
A)
B)
14 10 5
16 10 5 E)
C) 3 10
12 10 5
F
x
[AF] + [DE] = {K} [AF] + [CE] = {L}
L
K
Yukarıdaki verilere göre |CD| kaç cm dir?
ABCD dikdörtgen
C
D)
%
Buna göre, A' noktasının KLMN düzlemine en kısa uzaklığı kaç cm dir?
B
&
|BC| = |BD|
61
18 10 5
E) 24 5
AB = BD
A
D) 4
Şekildeki küpün bir kenarı 6 3 cm ve K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
0
A) 3 6
9.
&
1
$
Çözüm Yayınları
% m (ABD) = 66°
C) 18 5
B) 3
'
11.
|DC| = |BC|
[ '
x
C d
|AC| = |DE|
)
B
E) 4 3
DE = AC
10.C 11.D 12.C
[AC] + [DE] = {F}
$
9.A
D(k, m)
A) 12 5
8.
8.A
M
A
2
+
7.E
y
|BH| = 12 cm $
6.B
M(2, r) dir.
294
5.D
|BD| = |DO|
4.A
% % m (BAO) = m (BDC)
'
3.C
10. Dik koordinat düzleminde verilen aşağıdaki çemberin merkezi
O merkezli çeyrek çember BH = OA
2.E
18
|BF| = 2|CF| B
A
E
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?
A) 30
B) 28
|AE| = |EB| |EL| = 18 cm
C) 27
D) 25
E) 24
TÜMEVARIM - V Test 1.
$
4. ABCDEF düzgün altıgeninin iç bölgesinde bir K noktası
ABC bir üçgen
m(KA†B) = m (KC†D) = 40° olacak şekilde alınıyor.
[BD] + [CE] = {F} (
)
'
07
|AD| = |BD|
Buna göre, m (AB†K) kaç derecedir?
|BC| = |EC|
A) 70
B) 80
C) 90
D) 100
E) 110
% m (BFC) = 87°
%
& % Yukarıdaki verilere göre, m (ACB) kaç derecedir?
A) 87
B) 93
C) 97
D) 103
E) 107
5. '
(
DC // AB
AH = BC
)
BE = EF
% m (BAD) = 60°
|EF| = 3 3 cm
$
%
|BE| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 70 3 B) 60 3 C) 40 3 D) 35 3 E) 30 3
|AH| = 4 cm |CH| = 6 cm
+
[BE] açıortay
%
$
& ABCD paralelkenar
Çözüm Yayınları
'
ABCD bir yamuk
2.
&
Yukarıdaki verilere göre, AHBD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
3.
Şekilde A, B, C ve D çember üzerinde birer nokta
$ [
(
[BF] ve [DE] açıortay % m (DEF) = 35°
)
%
7
6.
|TO| = 16 cm
|OB| = 8 cm
ve içteki silindirin yarıçapı
2 cm dir.
' $
&
% Yukarıdaki verilere göre, m (BAD) kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
Yanda verilen dik konide
2
295
%
Yukarıdaki verilere göre, silindirin hacmi cm3 tür?
A) 24r
B) 46r
C) 48r
D) 52r
E) 60r
Test 07
1. B
7. Dik koordinat düzleminde y = 9 doğrusu (x – 7)2 + (y – 6)2 = 25 Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 4ñ6
B) 3ò10
C) 6ñ2
D) 8
3.D
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.E
10.E 11.B 12.E
X
10.
çemberini A ve B noktalarında kesmektedir.
2.D
E) 6 A
B
Y Şekil l X
ABCD bir dörtgen
[ %
&
|BC| = |CD| = 2 cm
Y
|AD| = 6 cm
'
A
|AB| = 4 cm
Şekil ll
% Yukarıdaki verilere göre, m (ABC) = x kaç derecedir?
A) 105
B) 120
B
% m (ADC) = 60°
C) 135
D) 140
E) 150
9. Her iki tarafıda beyaz olan kartondan bir küp yapılıyor ve küpün
bazı yüzlerinin tamamı veya bir kısmı yeşile boyanıyor. Boyama işlemi yapıldıktan sonra küpün açınımı aşağıda gösterilmiştir.
Çözüm Yayınları
8. $
Şekil l'deki 6 cm yarıçaplı çember biçimindeki tel A ve B noktalarından kesilerek Şekil ll'deki gibi birleştiriliyor.
m(AX†B) = 210° olduğuna göre II. şekildeki taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 3π + 12
B) 4π + 16
D) 6π + 12
11.
E) 6π + 18
' (
[AB] ve [AC] çaplı yarım çember
[
45 |BC| = 4 cm
|AB| = 20 cm $
296
C) 4π + 12
%
&
Yukarıdaki şekilde [DB], B noktasında çembere teğet ise |DE|=x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 13
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu küpün bir görünümü değildir? A)
B)
C)
12.
(
$
ABC ve ADE birer üçgen
% % m (ABC) = m (AED)
)
[
|AF| = 8 cm
D)
|FC| = 10 cm %
E)
'
&
% % % Yukarıdaki şekilde m (BAD) = m (DAC) = m (CAE) olduğuna göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 4 5
B) 10
C) 6 3 D) 5 5
E) 12