Logika odkrycia naukowego

Citation preview

KARL R. POPPER

LOGIKA ODKRYCIA NAUKOWEGO Z angielskiego przełożyła URSZULA NIKLAS

WARSZAWA 1977 PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE

Oryginał angielski: KARL R. POPPER

The Logic of Scientific Discovery Hutchinson Publishing Group Ltd, London 1974, © Karl Raimund Popper 1959, 1968, 1972.

Oldadkę projektował Zygmunt Ziemka Redaktor prowadzący Kazimierz Czarnota Redaktor techniczny Teresa Skrzypkowska Korektor Ewa Łowczyńska

Mojej zonie dzięki której książka ta pojawiła się na nowo

/

Hipotezy są sieciami: ten tylko złowi, kto je zarzuca. Novalis

Dla człowieka nauki nie ma nic bardziej niezbędnego niż jej historia oraz logika odkrycia...: sposób wykrywania błędu, posługiwania się hipotezą, wyobraźnią, tryb spraw dzania. Lord Acton

SPIS TREŚCI

Jerzy Kmita: Siowo wstępne

11

Przedmowa do pierwszego wydania. 1934

20

Przedmowa do pierwszego wydania angielskiego. 1959

21

Część I WSTĘP DO LOGIKI NAUKI .

29

Problem indukcji Eliminacja psychologizmu Dedukcyjne sprawdzanie teorii Problem demarkacji Doświadczenie jako metoda Falsyfikowalność jako kryterium demarkacji . . . . Problem „bazy empirycznej” Obiektywizm naukowy a przekonanie subiektywne .

29 32 33 34 38 39 41 42

Rozdział I. Przegląd niektórych problemów podstawowych § § § § § § § §

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

46

Rozdział II. Problemy teorii metody naukowej

46 47 49

§ 9. Dlaczego rozstrzygnięcia metodologiczne są niezbędne § 10. Naturalistyczne podejście do teorii metody §11. Reguły metodologiczne jako konwencje Część II NIEKTÓRE STRUKTURALNE SKŁADNIKI TEORII DOŚWIADCZENIA

53

Rozdział III. Teorie § § § § § § §

12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

Przyczynowość, wyjaśnianie i dedukowanie przewidywań Uniwersalność ścisła i numeryczna Pojęcia uniwersalne i pojęcia indywiduowe Zdania ściśle uniwersalne i egzystencjalne Systemy teoretyczne Pewne możliwości interpretacji systemu aksjomatycznego Poziomy uniwersalności. Modus toUens

Rozdział IV. Falsyfikowalność § 19. Pewne zarzuty ze strony konwencjonalizmu § 20. Reguły metodologiczne §21. Logiczne badanie falsyfikowalność! . . .

.

.

53 55 57 60 62 63 66 68 68 71 72

§ 22. Falsyfikowalność i falsyfikacja §23. Zajścia i zdarzenia § 24. Falsyfikowalność a niesprzeczność

74 75 78

Rozdział V. Problem bazy empirycznej §25. § 26. § 27. § 28. § 29. § 30.

80

Doświadczenia postrzeżeniowe jako baza empiryczna: psychologizm W sprawie tzw. „zdań protokolarnych” Obiektywność bazy empirycznej Zdania bazowe Względność zdań bazowych. Rozwiązanie tryleraatu Friesa Teoria i eksperyment

80 81 83 85 88 90

Rozdział VI. Stopnie sprawdzalności §31. § 32. § 33. § 34. § 35. § 36. § 37. § 38. § 39. § 40.

95

Program oraz ilustracje W jaki sposób porównywać mamy klasy potencjalnych falsyfikatorów? Porównywanie stopni falsyfikowalności za pomocą relacji inkluzji Struktura relacji inkluzji. Prawdopodobieństwo logiczne Treść empiryczna, wynikanie i stopnie falsyfikowalności Poziomy uniwersalności oraz stopnie ścisłości Zasięgi logiczne. Uwagi o teorii pomiaru Stopnie sprawdzalności porównywane przez odniesienie do wymiarów Wymiar zbioru krzywych Sposoby redukowania liczby wymiarów zbioru krzywych

.

Rozdział VII. Prostota §41. § 42. § 43. § 44. § 45. § 46.

95 96 97 98 101 102 104 106 108 110 113

Eliminacja estetycznego i pragmatycznego pojęcia prostoty Metodologiczny problem prostoty Prostota a stopnie falsyfikowalności Kształt geometryczny i forma funkcjonalna Prostota geometrii Euklidesowej KonwencjonaJizm i pojęcie prostoty

. .

Rozdział VIII. Prawdopodobieństwo

113 114 116 118 119 120 121

§ 47. § 48. § 49. § 50. § 51. § 52. § 53. § 54. § 55. § 56. § 57. § 58. § 59. § 60. §61. § 62. § 63. § 64.

Problem interpretacji zdań probabilistycznych Interpretacja obiektywna i subiektywna . Fundamentalny problem teorii przypadku Częstościowa teoria von Misesa . Projekt nowej teorii prawdopodobieństwa Względna częstość w klasie skończonej Selekcja, niezależność, niewrażliwość, niepowiązanie Ciągi skończone. Selekcja porządkowa i selekcja wedle sąsiedztwa . n-swoboda w ciągach skończonych Ciągi segmentów. Pierwsza postać dwumianu Newtona Ciągi nieskończone. Hipotetyczne estymacje częstości Badanie aksjomatu losowości Ciągi przypadkowe. Prawdopodobieństwo obiektywne Problem Bernoullego Prawo wielkich liczb (Twierdzenie Bernoullego) Twierdzenie Bernoullego a interpretacje zdań probabilistycznych Twierdzenie Bernoullego i problem konwergencji Eliminacja aksjomatu konwergencji. Powiązanie „podstawowego problemu teorii przypadku” § 65. Problem rozstrzygalnośei § 66. Forma logiczna zdań probabilistycznych § 67. Probabilistyczny system metafizyki spekulatywnej

8

122 122 124 125 127 128 130 131 132 135 136 139 142 142 145 148 149 151 154 156 160

§ 68. § 69. § 70. § 71. § 72.

161 166 168 170 172

Prawdopodobieństwo w fizyce Prawo i przypadek Dedukowalność makropraw z mikropraw Formalnie jednostkowe zdania probabilistyczne Teoria zasięgu

176

Rozdział IX. Pewne spostrzeżenia dotyczące teorii kwantów § § § §

73. 74. 75. 76.

Program Heisenberga i relacje nieoznaczoności Krótki zarys statystycznej interpretacji teorii kwantów Statystyczna reinterpretacja formuł nieoznaczoności Próba eliminacji elementów metafizycznych przez odwrócenie programu Heisenberga wraz z zastosowaniami . § 77. Eksperymenty rozstrzygające . § 78. Metafizyka indeterministyczna Rozdział X. Potwierdzenie, czyli jak teoria stawia czoła testom § 79. Uwagi na temat tzw. weryfikacji hipotez § 80. Prawdopodobieństwo hipotezy a prawdopodobieństwo zdarzeń: listycznej § 81. Logika indukcyjna a logika probabilistyczna § 82. Pozytywna teoria potwierdzania: jako hipoteza może „wykazać § 83. Potwierdzalność, sprawdzalność i prawdopodobieństwo logiczne § 84. Uwagi dotyczące użycia pojęć „prawdziwy” i „potwierdzony” . § 85. Droga nauki

. .

176 180 181 185 191 198 202 203

krytyka logiki probabi . harf . . . .

205 211 213 216 220 222

UZUPEŁNIENIA i. ii. iii. iv. V. vi. vii.

Definicja wymiaru teorii Ogólny rachunek częstości w klasach skończonych Wyprowadzenie pierwszej postaci dwumianu Newtona Metoda budowania modeli ciągów losowych Rozważania dotyczące pewnego zarzutu. Eksperyment dwuszczelinowy Uwagi na temat nie-predyktywnych procedur pomiarowych Uwagi dotyczące pewnego eksperymentu myślowego

.

227 229 232 234 237 240 243

NOWE UZUPEŁNIENIA *i. Dwie noty o indukcji i demarkacji, 1933-1934 *ii. Nota na temat prawdopodobieństwa, 1938 *iii. O heurystycznym użyciu klasycznej definicji prawdopodobień stwa, szczególnie przy wypro wadzaniu ogólnego prawa mnożenia #iv. Formalna teoria prawdopodobieństwa *v. Derywacje w formalnej teorii prawdopodobieństwa *vi. O obiektywnym nieładzie albo losowości *vii. Prawdopodobieństwo zerowe oraz struktura subtelna prawdopodobieństwa i treści . . . . #viii. Treść, prostota i wymiar :»ix. Potwierdzenie, waga świadectwa empirycznego i testy statystyczne *x. Pojęcia uniwersalne, dyspozycje i konieczność przyrodnicza . . . #xi. O użyciu i nadużyciu eksperymentów myślowych, szczególnie w fizyce kwantowej . . . . *xii. Eksperyment Einsteina, Podolsky’ego i Rosena. List od Alberta Einsteina

257 260 279 288 292 305 312 339 357 368

Indeks nazwisk

375

Indeks rzeczowy

378

9

248 253

'

SŁOWO WSTĘPNE Przekład polski Popperowskiej Logic of Scientific Discovery ukazuje się w momencie, gdy w filozoficznej refleksji nad poznaniem naukowym na plan pierwszy zdecydowanie wysunął się problem determinant rozwoju nauki. I jakkolwiek książka jednego z naj wybitniejszych filozofów współczesnych nie zawiera żadnych nowych argumentów, mogą cych dziś odegrać istotniejszą rolę w sporze toczącym się wokół tego problemu — wyraża bowiem po prostu dawno już sformułowane (a rozwinięte pod pewnymi względami nieco szerzej w Objective Knowledge oraz w pracach uczniów i kontynuatorów Poppera) stano wisko jednej ze stron w owym sporze — to jednak zapoznanie się z treścią Logiki odkrycia naukowego jest niezbędne dla każdego, kto pragnie dokładniej zrozumieć charakter pod stawowego dla epistemologii współczesnej problemu spornego oraz zorientować się w roli, jaką przy jego krystalizowaniu się odegrały koncepcje hipotetystyczne. Koncepcje owe zostały wysunięte w swoim czasie przez Poppera w wyraźnej opozycji w stosunku do szeregu centralnych idei akceptowanych przez filozofów Koła Wiedeń skiego. Jeden z ważniejszych momentów tej opozycji scharakteryzowany został przez autora Logiki odkrycia naukowego w sposób następujący: „Jakie są reguły metody nauko wej i dlaczego są nam potrzebne? Czy może istnieć teoria takich reguł, metodologia? Sposób, w jaki udzielimy na pytania te odpowiedzi, w znacznej mierze zależy od tego, jaką przyjmujemy postawę wobec nauki. Określoną odpowiedź dadzą ci, którzy tak jak pozytywiści, patrzą na naukę empiryczną jako na system twierdzeń, spełniających pewne kryteria logiczne. Innej odpowiedzi udzielą ci, którzy skłonni są (tak jak ja) dopatrywać się cechy wyróżniającej twierdzeń empirycznych w tym, że podlegają one rewizji — w fakcie, że można je krytykować i zastępować lepszymi, i którzy uważają za swe zadanie analizę charakterystycznej dla nauki zdolności do dążenia naprzód oraz charakterystycznego sposobu, w jaki w punkcie zwrotnym dokonywany jest wybór pomiędzy niezgodnymi systemami teoretycznymi” Tak więc, podczas gdy dążeniem pozytywistów jest zyskanie odpowiedzi na pytanie: w jakie cechy musi być wyposażony dany system wiedzy, aby można go było uznać za naukowo prawomocny? — dążeniem hipotetysty jest rozwiązanie problemu: jakie relacje łączące dane dwa systemy wiedzy sprawiają, że jeden z nich eliminuje w toku rozwoju nauki system drugi? Dla hipotetysty bowiem podstawowym zagadnieniem epistemolo^ Por. s. 46 niniejszego wydania.

11

gicznym jest, jak to formułuje Popper, „problem rozwoju wiedzy”. Uznać tedy trzeba, że opozycyjna w stosunku do filozofii neopozytywistycznej idea badań teoriopoznawczych (metodologicznych) jako badań historycznych znalazła szczególnie dobitny wyraz w Logice odkrycia naukowego, co też w sposób dostrzegalny zaważyło na ukształtowaniu się powszechnej dziś w zachodniej filozofii nauki opinii, iż by posłużyć się formułą Lakatosa — „metodologia zaślubiona jest z historią”. Formuła powyższa, wzięta w izolacji, jest oczywiście do zaakceptowania także przez marksistę, skoro zgadza się ona z jego przekonaniem, iż nauka jako szczególny typ praktyki społecznej podlega rozwojowi historycznemu w kontekście ogólnego, społecznego procesu rozwojowego. Wszelako sposób, w jaki rozwój nauki został ujęty w Logice odkrycia nauko wego oraz dalszych opracowaniach zwolenników hipotetyzmu (przede wszystkim w Popperowskiej Objective Knowledge), żadną miarą nie da się już pogodzić z podstawowymi zało żeniami marksistowskiej teorii poznania naukowego. Oto bowiem, zgodnie z późniejszymi sformułowaniami autora Logiki odkrycia naukowego, determinantą tego rozwoju ma być respektowanie przez badaczy normy tzw. racjonalnego krytycyzmu: zgodnie z tą normą w nauce wysuwa się zawsze najpierw określony problem badawczy (zwykle wyrażający się żądaniem wyjaśnienia danego stanu rzeczy), następnie proponuje się próbne, hipote tyczne jego rozwiązanie, a na koniec rozwiązanie to poddaje się surowej krytyce — rzetelnej próbie jego falsyfikacji. Prowadzi to do pojawienia się problemu kolejnego i cały cykl ponawia się. Otóż tak ujęty proces rozwoju nauki w dwóch przynajmniej punktach wzbu dzić musi zasadniczy sprzeciw; po pierwsze, zakłada się przy tym ujęciu, że ostatecznym źródłem interesującego tu nas procesu rozwojowego jest pewna idea — norma racjonal nego krytycyzmu, po drugie, zakłada się również ponadhistoryczne trwanie tej idei — utrzymującej się w postaci nienaruszonej równolegle do wywoływanych przez nią zmian zachodzących na obszarze wiedzy naukowej. Obydwa te poglądy są w sposób jaskrawy niezgodne z materializmem historycznym. Nawiązujący w trybie polemicznym do hipotetyzmu, niejednokrotnie zresztą wychowani w tej szkole myślenia i kontynuujący z tego względu poszczególne związane z nią koncepcje, zachodni filozofowie nauki zaatakowali Popperowską teorię rozwoju poznania naukowego w innym jednak punkcie. Konstatują oni — np. T. S. Kuhn, iż wyniki histo rycznych analiz dziejów nauki nie potwierdzają bynajmniej tezy, iż zaobserwowanie faktów niezgodnych z akceptowanymi aktualnie teoriami czy nie dających się wyjaśnić na ich gruncie — prowadzi do falsyfikacji tych teorii; te ostatnie niejednokrotnie utrzymują się nadal mimo mnożących się przypadków dostrzegania „anomalii” (z punktu widzenia odnośnych teorii). Co więcej, kontynuując jedną z idei hipotetyzmu — ideę pierwotności teorii wobec obserwacji (obserwacja jest teoretyczną interpretacją danych obserwacji), można wykazać (P. K. Feyerabend), że ten sam zbiór „nagich” danych empirycznych daje się równie dobrze wyartykułować teoretycznie (jako zbiór określonych faktów) na gruncie dwóch różnych, konkurencyjnych teorii; żadna z nich tedy nie musi ustąpić drugiej przy podjęciu choćby i najsurowszej krytyki. Co więcej jeszcze, zestawiając ze sobą na stępujące po sobie, konkretne teorie fizyki, stwierdzić można (P. K. Feyerabend), iż są one ze sobą logicznie nieporównywalne, tak jak np. mechanika relatywistyczna z mechaniką klasyczną. A zatem nie można ustalić między nimi jakichkolwiek relacji logicznych, któ rych stwierdzenie mogłoby stanowić uzasadnienie odrzucenia pierwszej, zaś przyjęcia drugiej teorii. Ten ostatni argument prowadzi do najsilniejszego wniosku: norma racjo12

nalnego krytycyzmu nie tylko nie jest stosowana w nauce, a w związku z tym fakt jej respektowania przez badaczy nie wyjaśnia jej rozwoju, ale nawet nie może być stosowana — ze względu na nieporównywalność logiczną odnośnych, teorii. Nieporównywalność ta zresztą przekreśla z góry możliwość odkrycia jakiejkolwiek normy podobnej do normy racjonalnego krytycyzmu (tzn. zakładającej istnienie określonych relacji logicznych między dwiema teoriami współzawodniczącymi ze sobą). Tak więc zachodnia filozofia nauki rozwijająca Popperowską ideę badań teoriopoznawczych jako badań historycznych doszła — stosując zresztą przekonywającą prze ważnie argumentację szczegółowo-historyczną — do rezultatów nie tylko przeczących hipotetystycznej wersji tej koncepcji, ale i całkowicie niemal nihilistycznych, jeśli chodzi o możliwość wykrycia jakichś ogólnych prawidłowości rozwoju nauki, a także—jeśli chodzi o funkcjonowanie w praktyce naukowej jakichś określonych norm i (rozwijających je w konkretne zalecenia) dyrektyw metodologicznych. Jakkolwiek niekiedy sądzi się z niewiadomych powodów, iż Kuhnowska krytyka Popperowskiego modelu rozwoju nauki jest bliższa stanowisku marksistowskiemu niż ów model, to jednak nie ulega wątpliwości, że zastąpienie raczej obiektywno-idealistycznej koncepcji (nauka rozwija się, ponieważ badacze respektują określoną normę przynależną do pozafizycznego i pozapsychicznego „trzeciego świata”) koncepcją raczej subiektywnoidealistyczną (nauka przechodzi od paradygmatu do paradygmatu, ponieważ poszczególni badacze miewają różne, indywidualne powody optowania na rzecz konstytuującego się — dzięki ich przypadkowej, znacznej liczebności paradygmatu nowego) — nie stanowi żadnego postępu poznawczego. Taki postęp poznawczy osiągnąć dopiero można właśnie na gruncie marksistowskiej teorii poznania naukowego, która — odrzucając „ideologię historyczną” (w Engelsowskim znaczeniu tego terminu) obydwu scharakteryzowanych wyżej, zwalczających się dziś stanowisk — jest w stanie doszukać się w sposób efektywny prawidłowości rozwojowych społecznej praktyki naukowej, dzięki uwzględnieniu momentów następujących. (1) Rzeczone prawidłowości stanowią następstwo najogólniejszych prawidłowości ustalonych przez materializm historyczny, oraz tego stanu rzeczy, iż (2) nauka jako szczególny typ praktyki społecznej funkcjonuje w określony sposób w stosunku do całokształtu praktyki pozanaukowej, przede wszystkim tzw. praktyki materialnej, tzn. od powiada na określone jej zapotrzebowania obiektywne, (3) w każdym stadium swego rozwoju nauka wyposażona jest w społeczno-subiektywny regulator w postaci społecznej świadomości metodologicznej (częściowy odpowiednik Kuhnowskiego paradygmatu). Ponieważ owa społeczna świadomość metodologiczna zmienia się historycznie w zależ ności od sposobu funkcjonowania społecznego nauki (poszczególnyc h jej działów), przeto nie ma w tym niczego zaskakującego, że teorie powstałe w różnych stadiach rozwojowych, w kontekście różnych systemów norm i dyrektyw metodologicznych — bywają ze sobą nieporównywalne logicznie. Jednakże nieporównywalność logiczna nie jest nieporównywalnością absolutną; trzeba tylko opuścić teren „ideologii historycznej”, aby dostrzec powią zania typu pozalogicznego: każde zasadniczo nowe stadium rozwoju nauki dostarcza wiedzy wyjaśniającej nie—wiedzę dotychczasową, lecz jej minioną, ograniczoną efektywność praktyczną, a w konsekwencji fakt, że została w swoim czasie społecznie zaakceptowana przez określoną grupę społeczną. Tak przecież Marks postępował z materiałem, jaki reprezentowała zastana przez niego wiedza ekonomiczna: nie wcielał jej poprzez wyjaśnienie do swej teorii kapitalistycznego sposobu produkcji, lecz teorią tą właśnie odpowiedział 13

na pytanie, w jakich obiektywnych stosunkach społeczno-ekonomicznych wiedza ta musiała zostać zaakceptowana w klasie kapitalistycznych podmiotów produkcji. Naszkicowana powyżej konfrontacja Popperowskiego modelu rozwoju nauki z modelem zwolenników zasady spiritus fiat ubi vult oraz z pewnymi założeniami marksistowskiej teorii poznania naukowego — nie miała na celu wyłącznie intencji polemiczno-krytycznych; chodziło mi równocześnie o ukazanie niezmiernie pozytywnej roli, jaką przy kształtowaniu się powszechnego dziś pojmowania badań epistemologicznych, jako badań historycznych, odegrała Logika odkrycia naukowego. Nie jest to jednak jedyny wskaźnik znaczenia tego dzieła. Zanim wszelako przedstawię następny, zdaniem moim — najistotniejszy, „współ czynnik” jego doniosłości, zwrócić muszę uwagę na pewien rzadko dostrzegalny, chociaż nader charakterystyczny dla Popperowskiej filozofii nauki moment. Otóż przyjęty przez autora odkrycia naukowego obraz nauki i jej rozwoju nale¬ żałoby w zasadzie odnieść w równej mierze do nauk przyrodniczych , jak i do nauk hu manistycznych— jako że Popper jest zwolennikiem tezy naturalizmu metodologicznego (sam termin zresztą również pochodzi od niego), wedle której to tezy podstawowe normy i dyrektywy metodologiczne są wspólne dla obydwu tych dziedzin nauki. Jednakże zesta wienie pod tym względem Logiki odkrycia naukowego z Nędzą historycyzmu oraz — przede wszystkim — że Społeczeństwem otwartym daje wynik zaskakujący: ujawnia pewną niekonsekwencję wewnętrzną systemu Popperowskiego. Okazuje się bowiem, że w wy mienionych dwóch dziełach ostatnich, poświęconych w znacznej mierze refleksji metodo logicznej nad humanistyką, formułuje się wprawdzie szereg wypowiedzi w duchu naturalistycznym, jednocześnie jednak postuluje się w gruncie rzeczy dla humanistyki sposoby postępowania naukowego — niezgodne z tymi, które — w odniesieniu do wszelkich nauk empirycznych — zostały zrekonstruowane i zaakceptowane w Logice odkrycia naukowego. Ograniczę się tutaj do jednego, podstawowego jednak, przykładu. Podczas gdy w naukach empirycznych ogólnie obowiązywać mają dyrektywy: (1) formułowania śmiałych i jak najogólniejszych hipotez oraz (2) surowej ich krytyki — w naukach humanistycznych, w takiej mierze, w jakiej stanowią one teoretyczną podstawę „ostrożnej inżynierii społecz nej”, przestrzegać należy zasady wysuwania twierdzeń o niskim stopniu ogólności (a co za tym idzie — o ubogiej treści empirycznej w sensie ustalonym w Logice odkrycia ruiukowego) oraz — starannego ich modyfikowania w wyniku konfrontacji tychże twierdzeń z następstwami wprowadzanych, drobnych zmian społecznych. Zmiany te winny być w każdym razie na tyle mało rewolucyjne oraz na tyle wyraźnie powiązane przyczynowo ze swymi przypuszczalnymi efektami, aby w każdej chwili można było z nich zrezygnować powracając do stanu pierwotnego. Stosunkowo łatwo można ustalić źródła tej niezgodności, jaka zarysowuje się między ogólną Popperowską filozofią nauki (czy też — nauk przyrodniczych) — oraz antyhipotetystyczną właściwie metodologią humanistyki rysującą się — w opozycji do deklaracji w Nędzy historycyzmu i Społeczeństwie otwartym. Stanowi je niechęć do ogólnych „historycyzmu”, przede wszystkim — do materializmu historycznego, który właśnie jest teorią śmiałą (w sensie Poppera) i cechującą się wysokim stopniem ogólności. Z drugiej strony stanowi je przywiązanie do ideologii liberalizmu właściwej epoce kapitalizmu wolnokonkurencyjnego, które to przywiązanie łączy się nie tylko z zasygnalizowanym powyżej rysem Popperowskiej metodologii humanistyki, ale również z okolicznością, iż metodologia ta obejmuje dyrektywę indywidualizmu metodologicznego, zakładającą, że wszelkie pra-

14

widłowości rządzące społeczeństwem dadzą się wyjaśnić za pomocą prawidłowości doty czących jednostek. Jest rzeczą charakterystyczną, że ów indywidualizm metodologiczny, tak dobitnie zaakcentowany w obydwu wymienionych powyżej książkach Poppera, z trudnością daje się uzgodnić z jego koncepcją „trzeciego świata”, wyłożoną w Wiedzy obiektywnej, a wykazującą liczne podobieństwa do koncepcji ducha obiektywnego nie mieckiej filozofii idealistycznej. Tak więc, mówiąc obecnie o podstawowym — zdaniem moim — znaczeniu hipotetystycznej teorii poznania naukowego, mieć będę wyłącznie na względzie tę jej postać, w jakiej sformułowana jest ona dla wszelkich nauk empirycznych — z wysuwającym się na plan pierwszy przyrodoznawstwem; Logika odkrycia naukowego stanowi (najwcześniej szy) wykład tej właśnie teorii. Pomijam natomiast te wszystkie jej — zazwyczaj niekoherentne z nią — uzupełnienia, w których Popper wypowiada się przede wszystkim jako ideolog. Pobieżny choćby rzut oka na dzieje społecznej praktyki naukowej, na dzieje poszcze gólnych jej dziedzin ~ skłania do przyjęcia poglądu, iż pierwsze j^ stadium rozwojowe posiada charakter ateoretyczny; nauka w ramach tego stadium funkcjonuje w ten sposób względem pozanaukowej praktyki społecznej, z praktyką produkcyjną na czele, że do starcza jej przesłanek w postaci wiedzy reprezentowanej przez usystematyzowane deduk cyjnie i skodyfikowane treści potocznego doświadczenia społecznego. Na treści te składają się poszczególne, respektowane przez indywidualnych uczestników praktyki społecznej przekonania o postaci uogólniającej, dotyczące fenomenalistyczni e pojętych związków przyczynowo-skutkowych. Są one bezpośrednio niejako generowane przez praktykę. Nie miejsce tu na dokładniejszą charakterystykę początków nauki, ani też na szkic choćby wyjaśnienia tego stanu rzeczy, iż początki owe tak właśnie wyglądały. Dodam więc tylko jeszcze, iż równoległy do przedteorctycznego stadium nauki stan rozwoju społecznej praktyki pozanaukowej nie wysuwał w każdym razie względem tej pierwszej funkcjonalnego wymogu budowania teorii; ponadto zaś — iż filozoficzną werbalizację społecznej świado mości metodologicznej nauki tego stadium stanowi pozytywistyczna teoria poznania w różnych jej wariantach historycznych (odpowiadających różnym dziedzinom praktyki naukowej); od Bacona po neopozytywizm. Związek pozytywizmu z przedteoretycznym stadium rozwoju nauki staje się dość oczywisty przy bliższej analizie treści poszczególnych tez oraz norm epistemologicznych formułowanych w ramach tej fenomenalistycznie oraz indukcjonistycznie zorientowanej filozofii. Moment, w którym nauka zaczyna konstruować teorie, tj. systemy twierdzeń niezgodne czy nawet logicznie nieporównywalne z przekonaniami potocznego doświadczenia spo łecznego (wyjaśniające natomiast ich dotychczasową, względną i ograniczoną efektywność praktyczną), kiedy zaczyna w coraz szerszym zakresie odwoływać się do specyficznie naukowego, opartego już na przesłankach teoretycznych, doświadczenia społecznego (generowanego np. w praktyce laboratoryjno-eksperymentalnej), nazwać można momentem przełomu antypozytywistycznego. Przełom ten najwcześniej wystąpił w dziedzinie nauk przyrodniczych wraz z wyłonieniem się fizyki nowożytnej. Można przy tym, jak sądzę, wykazać, iż decydującą rolę w tym względzie odegrało uformowanie się kapitalistycznego sposobu produkcji, którego dalszy rozwój zdeterminował funkcjonalnie szybkie postępy poznawcze nauk dostarczających przesłanek technologicznych dla produkcji kapitali stycznej. 15

Pierwszym, peinym systemem filozoficznym, wyrażającym społeczną świadomość meto dologiczną nauki, ściślej — nauk przyrodniczych (fizyki głównie), w okresie przełomu antypozytywistycznego, była zapewne epistemologia Kanta z jej podkreśleniem pierwotności pojęciowego aparatu teoretycznego względem danych doświadczenia. Epistemologia Poppera stanowi inny wariant historyczny filozoficznego zapisu społecznej świadomości metodologicznej nauki wchodzącej w stadium teoretyczne. Doniosłość jej nie tylko na tym polega, że stanowi subiektywny wyraz pewnego zwrotnego punktu w dziejach nauki, ale również — i na tym, że stanowi wyraz szczególnie adekwatny i dojrzały. Przejawia się to między in. w fakcie, iż hipotetystyczna teoria poznania naukowego skonstruowana jest w sposób zgodny z wysuwanymi przez nią normami i dyrektywami metodologicznymi, co sprawia, że nie potrzebuje plasować samej siebie przed nauką czy ponad nauką, jak to ma miejsce w przypadku np. kantyzmu. Ustalenie obiektywno-historycznego odniesienia przedmiotowego epistemologii hipotetystycznej jest z marksistowskiego punktu widzenia podstawowym zabiegiem badawczym przy jej analizie. Oczywiście można zestawiać poszczególne rysy tej koncepcji z założeniami marksistowskiej teorii poznania naukowego, tak jak próbowałem to powyżej uczynić w odniesieniu do hipotetystycznego pojmowania rozwoju nauki; odnotowanie najbardziej podstawowych rozbieżności jest pożyteczne dla uzyskania ogólnej orientacji. Jednakże odpowiedź na pytanie, dlaczego w ramach danej epistemologii pojawiły się momenty fałszujące adekwatny obraz nauki, a ogólniej — na pytanie, co w danej epistemologii stanowi względnie adekwatny odpowiednik rzeczywistej praktyki naukowej odpowied niego okresu, co zaś stanowi efekt deformującego wpływu jej ukierunkowania ideolo gicznego — jest możliwa dopiero wówczas, kiedy rozpoznane zostanie jej, jak to określi łem, obiektywno-historyczne odniesienie przedmiotowe. Niemożliwe jest oczywiście w ramach niniejszego słowa wstępnego dokładniejsze po równanie hipotetystycznego obrazu nauki z okresu przełomu antypozytywistycznego z fak tycznym stanem praktyki naukowej z tego okresu. Niemożliwe — także i z tego względu, iż brak jeszcze wielu zaakceptowanych powszechnie w filozofii marksistowskiej ele mentów charakterystyki tego stanu. Zwrócę wyłącznie tedy — na zakończenie — uwagę na kilka momentów, ze względu na które uznać można hipotetyzm za jeden z podsta wowych zapisów filozoficznych światopoglądu nauki doby przełomu antypozytywistycz nego. Po pierwsze zatem, przyjmuje się tutaj, że wprawdzie nauka jest swojego rodzaju pozna„przedłużeniem” poznania zdroworozsądkowego, czyli — w mej terminologii nia zawartego w potocznym doświadczeniu społecznym, jednakże „przedłużenie” to posiada odmienną strukturę. Nawiasem mówiąc, nie sądzę, aby jakakolwiek teoria poznania naukowego, poza marksistowską, zdolna była przekonywająco uporać się z kwestią, na czym w gruncie rzeczy polega owo „przedłużenie” będące przecież jednocześnie negacją poznania zdroworozsądkowego; zarys rozwiązania tej kwestii znajdujemy u Marksa, w jego rozważaniach nad stosunkiem pozoru (obraz pewnej dziedziny rzeczywistości dany w potocznym doświadczeniu społecznym) do istoty (naukowo-teoretyczne ujęcie tejże dziedziny) oraz — w jego specyficznym sposobie poznawczego korzystania ze szczególnego przypadku pozoru, jaki stanowią wyobrażenia kapitalistycznych podmiotów produkcji, przy konstrukcji teorii tego właśnie sposobu produkcji. Po drugie, przeciwstawiając się pozytywistycznemu utożsamieniu wiedzy zdrowo16

rozsądkowej z jedyną prawomocną wiedzą o świecie (teoria naukowa winna być — według pozytywistów — przekladalna na fenomenalistyczny język Carnapowskiego „człowieka 2 ulicy”), hipotetyzm odrzuca z kolei dominację doświadczenia nad teorią. Zdania bazowe, które w ramach tej orientacji reprezentują doświadczenie społeczne, są odwoływalne w przy padku, gdy zachodzi niezgodność między doświadczeniem a teorią; równie dobrze możemy opowiedzieć się w tej sytuacji za zaakceptowanymi uprzednio zdaniami bazowymi, jak też odrzucić je w wyniku dalszej ich kontroli. Ten drugi moment jest szczególnie charakterystyczny dla nauki wstępującej w stadium teoretyczne; zawiesza ona — w ramach abstrakcji — zdroworozsądkowe mmemama potocznego doświadczenia, takie, jak przekonanie, że słońce porusza się względem ziemi, że spadek ciała zależy od jego „ciężaru”, że ciało, na które nie działa żadna siła, pozostaje w spoczynku itd., a następnie z reguły odrzuca je. Nic też dziwnego, że w tym właśnie punkcie hipotetyzm natrafia na szczególny opór ze strony zwolenników epistemologii pozytywistycznej, która — w chwili, gdy nauka wkracza w stadium teoretyczne stanowi niewątpliwie czynnik konserwatywny, hamujący dalszy jej rozwój za pośrednictwem przeko nania o nieodwoływalności czy szczególnej pewności zdań opartych bezpośrednio na doświadczeniu i postulując definiowalność pojęć teoretycznych za pomocą pojęć obserwa cyjnych. Nawiasem mówiąc, kontynuatorzy neopozytywizmu, nie będąc już w stanie utrzymać tezy o przekładalności teorii naukowych na fenomenalistyczny język obserwa cyjny, bronią przynajmniej (np. „późniejszy” Carnap) poglądu instrumcntalistycznego, według którego, jedynie wiedza fenomenalistyczna zinterpretowana być może realistycznie, natomiast teoria naukowa jest wyłącznie „czystym rachunkiem”. Po trzecie, hipotetyzm — w opozycji do pozytywizmu — wysuwa antypsychologistyczną koncepcję zdań bazowych, całej zresztą wiedzy naukowej (jako wiedzy obiektywnej koncepcja ta została rozbudowana przez Poppera właśnie w jego Wiedzy obiektyw nej). Zdania bazowe nie stanowią zapisu doznań zmysłowych poszczególnych jednostek, me są też w nauce akceptowane (warunkowo) w oparciu o owe doznania; te ostatnie nie bardziej je uzasadniają niż „uderzenie pięścią w stół”. Poszczególne jednostki uznają je wprawdzie na podstawie własnych doznań, ale z punktu widzenia „wiedzy obiektywnej” rolę decydującą odgrywa intersubiektywna na nie zgoda. Ten antypsychologizm wywołał również zdecydowany sprzeciw pozyty\vistów oraz — co zaskakujące — niektórych marksistów. Nie zdają sobie oni sprawy, że atakują antypozytywistycz ne pojmowanie zdań bazowych bynajmniej nie w imieniu epistemologii marksistowskiej, lecz jedynie swych zdroworozsądkowych odruchów, utwierdzonych długim panowaniem myśli pozytywi stycznej. Psychologizm tej ostatniej daje się jeszcze względnie skutecznie bronić w odnie sieniu do przedteoretycznego sladium rozwoju nauki, kiedy to zapisuje ona po prostu zdroworozsądkowe mniemania potocznego doświadczenia społecznego; przy nieświado mości faktu, że doświadczenie to generowane jest przez praktykę społeczną, stosunkowo łatwo jest opis społecznego procesu jego gromadzenia się mistyfikujące zastąpić opisem procesu indywidualnego przyswajania treści owego doświadczenia przez poszczególne jednostki. Ich indywidualne uczenie się za pośrednictwem zmysłów ukazane zostało w ten sposób przez pozytywizm jako rozwój poznania. Jednakże w okresie teoretycznym nauka w coraz szerszym zakresie zaczyna korzystać z teoretycznie przygotowanego w praktyce naukowej, specjalnego doświadczenia społecznego: fakt, że nie jest ono „wysnute” z doznań zmysłowych „człowieka z ulicy” staje się w związku z tym coraz bardziej widoczny. 2 — Logika odkrycia naukowego

17

'

Oczywiście Popper, trafnie wysuwając swą antypsychologistyczną (społeczną w gruncie rzeczy) koncepcję doświadczenia, nie mógł siłą rzeczy odwołać się do pojęcia praktyki społecznej, nie mógł odpowiedzieć na pytanie, co stanowi źródło mniej lub bardziej po wszechnej zgody na poszczególne konstatacje bazowe; stąd też koncepcja jego posiada wyraźne rysy konwencjonalislyczne. Czwarty z kolei moment łączący hipotetystyczną epistemologię z teoretycznym stadium rozwoju nauki — stanowi związana z momentem poprzednim i zasygnalizowana zresztą przed chwilą idea o „impregnowaniu obserwacji przez teorię”. Idea ta znajduje swój odpowiednik we wspomnianym tu już teoretycznym przygotowywaniu doświadczalnych faktów (laboratoryjno-eksperymentalnych) przez naukę z tego stadium. mowa Na koniec podkreślić należy realistyczną orientację hipotetyzmu. Była tu już o tym, że neopozytywista w obliczu ewidentnego faktu nieprzekładalności teorii naukowej na język fenomenalistyczny broni przynajmniej instrumentalizmu: teoria nie daje się wprawdzie przełożyć na język obserwacji, ale też nie mówi niczego o świccie, jest „czystym rachunkiem” służącym jako instrument porządkowania faktycznej wiedzy o rzeczywi stości — wiedzy fenomenalistycznej. Otóż instrumentalizm ten z jednej strony związany jest już niewątpliwie z teoretycznym stadium rozwoju nauki, bowiem rejestruje fakt ist nienia teorii, jednakże jego funkcja względem nauki jest konserwatywna, broniąc świato poglądu pozytywistycznego (tylko zdroworozsądkowa wiedza zgromadzona w doświad czeniu społecznym nadaje się do realistycznej interpretacji, prezentuje wiarogodny obraz świata), zajmuje w przypadku wystąpienia dwóch teorii konkurencyjnych, takich np. jak falowa oraz korpuskularna teoria materii, stanowisko, iż obydwie nadają się do akceptacji, jeśli tylko obydwie skutecznie porządkują odpowiednio różne dziedziny faktów doświad czalnych. Nie ma natomiast sensu pytać się, która z nich jest prawdziwa, bądź też pytać się, czy przypadkiem obydwie nie są fałszywe, prawdziwa natomiast teoria czeka na swe odkrycie. Nie ma sensu — ponieważ pojęcia prawdziwości i fałszywości (w ich epistemologicznym rozumieniu) nie mogą być zastosowane w odniesieniu do „czystego rachunku ; można jedynie mówić o większej lub mniejszej jego efektywności jako narzędzia. Jeśli obydwie teorie konkurencyjne efektywnie porządkują dane doświadczalne, to obydwie samo należy przyjąć — każdą w odniesieniu do innej dziedziny tych danych. Zupełnie tak nie ma sensu pytać się, czy lepszy jest młotek czy obcążki; obydwa te narzędzia są użyteczne, jakkolwiek w różnych dziedzinach. Opozycjonista instrumentalizmu — realista, zakładający, iż teoria naukowa posiada odniesienie przedmiotowe w rzeczywistości obiektywnej (różnej od wykonstruowanej przez nią dziedziny abstrakcyjnej), a w związku z tym wyraża lepsze lub gorsze jej poznanie, postuluje poszukiwanie nowych teorii reprezentujących postęp poznawczy, czyli o wyższej „zawartości prawdziwościowej” (truth-content), by użyć terminu Poppera. Z tego właśnie powodu uznać można, iż realistycznie nastawiona, hipotetystyczną teoria poznania nauko wego należy do rzędu tych epistemologii, które — w przeciwieństwie np. do orientacji instrumentalistycznych — funkcjonują naukotwórczo. Oczywiście, hipotetyzm, podobnie jak i wiele innych systemów teoriopoznawczych, oraz operuje czysto logicznym, semantycznym pojęciem odniesienia przedmiotowego prawdy. Są one w pewnych granicach użyteczne, bowiem — co ujawnia dopiero ich analiza przeprowadzona z punktu widzenia marksistowskiej epistemologii historycznej sta nowią precyzyjne pod względem formalnym eksplikacje pojęć wyrażających odpowiednie 18

stosunki określonych tworów językowych do społecznie funkcjonujących (w nauce czy poza nią) wyobrażeń o rzeczywistości. Posiadają przeto w gruncie rzeczy charakter społeczno-subiektywny. Utożsamienie owych stosunków z obiektywnymi relacjami epistemologicznymi zakłada jednak utożsamienie społecznie funkcjonującego wyobrażenia o rzeczywistości z rzeczywistością samą, a zatem jest wyrazem idealizmu Natomiast w mark sistowskiej teorii poznania na pierwszy plan wysuwa się związek między rzeczywistością obiektywną oraz społecznie funkcjonującymi jej wyobrażeniami; posiada on charakter pozalogiczny: podstawowe ogniwo łączące stanowi tu praktyka społeczna. Okoliczność, że autor Logiki odkrycia naukowego, wraz ze wszystkimi idealistycznymi teoretykami poznania, związku tego nie uwzględnia i nie może uwzględniać, sprawia, iż jego realizm nie przekracza horyzontów społeczno-subiektywnego pojęcia prawdy. Nie przekreśla to jednak faktu, że należy on do wąskiego kręgu epistemologów najdobitniej wyrażających społeczną świadomość metodologiczną nauki w okresie przełomu antypozyt>n«?istycznego. Jerzy Kmita * Obszerniej temat ten traktuje mój szkic Uwagi o neopozytywistycznej teorii poznania, „Człowiek i Światopogląd”, 1976, nr 2. Podobnie obszerniejszą charakterystykę funkcji epistemologii hipotetystycznej zawiera artykuł A. Pałubickiej Epistemologia hipotetystyczna jako subiektywny wyraz antypozytywistycznego przełomu w nauce, „Studia Metodologiczne” nr 15.

2*

PRZEDMOWA DO PIERWSZEGO WYDANIA. 1934 Spostrzeżenie, iż człowiek ostatecznie rozwiązał swe najniewdzięczniejsze problemy, stanowi niewielką po ciechę dla znawcy filozofii, który nie może pozbyć się obawy, że filozofia nie zdoła nigdy postawić problemu autentycznego. M. Schlick (1930)

Ze swej strony wyznaję pogląd całkiem odmienny i twierdzę, że ilekroć spór rozpalał się na czas dłuższy, szczególnie na polu filozofii, na dnie jego nie krył się nigdy problem jedynie słowny, ale zawsze autentyczny problem dotyczący rzeczy. I. Kant (1786)

Naukowiec, poświęcający się jakiemuś badaniu, powiedzmy w dziedzinie fizyki, za atakować może problem wprost. Może bezzwłocznie zmierzać do sedna sprawy, to znaczy do sedna pewnej zorganizowanej struktury. Struktura teorii naukowych już bowiem istnieje, a wraz z nią ogólnie przyjęta sytuacja badawcza. Z tego też powodu naukowiec może pozostawić innym troskę o umiejscowienie swego dorobku w ramach wiedzy naukowej. Sytuacja filozofa jest odmienna. Nie staje przed strukturą zorganizowaną a raczej przed czymś, co przypomina stertę gruzów (choć możliwe, że jest pod nimi zasypany skarb). Nie może powołać się na fakt istnienia ogólnie przyjętej sytuacji badawczej; bowiem falct, iż niczego takiego nie ma, jest zapewne jedynym faktem ogólnie przyjętym. W istocie pytanie o to, czy filozofia kiedykolwiek zdoła postawić problem autentyczny, stało się obecnie obiegowym pytaniem w kręgach filozoficznych. Jednakże są jeszcze tacy, którzy wierzą, że filozofia zdolna jest do stawiania auten tycznych problemów dotyczących rzeczy, którzy więc ciągle mają nadzieję prowadzenia nad nimi dyskusji i położenia kresu przygnębiającym monologom, jakie obecnie uchodzą za dyskusje filozoficzne. A jeśli zdarzy się, iż przyjęcie żadnego z istniejących wyznań wiary okaże się niemożliwe, wszystko co mogą oni zrobić, to zacząć na nowo, od samego po¬ czątku. Wiedeń, jesień 1934.

PRZEDMOWA DO PIERWSZEGO WYDANIA ANGIELSKIEGO. 1959 w dawnej mojej przedmowie z 1934 roku starałem się wyjaśnić - choć obawiam się że zbyt skrotowo — postawę, którą zajmowałem wobec sytuacji wówczas w filozofii dominującej, a szczególnie wobec ówczesnej filozofii lingwistycznej oraz szkoły analityków języka. W mniejszej, nowej przedmowie zamierzam wyjaśnić swoją postawę wobec sytuacji obecnej i wobec dwóch dziś dominujących szkół analizy języka. Analitycy języka są dla mnie tak samo ważni dziś jak byli wtedy; nie tylko jako oponenci, lecz także jako sojusz nicy. gdyż zapewne pozostali niemal jedynymi filozofami, którzy podtrzymują pewne tradycje filozofii racjonalnej. ^ Analitycy języka uważają, że nie autentycznych problemów filozoficznych, lub że problemy filozoficzne — o ile w ogóle istnieją — dotyczą użycia językowego lub znaczeń slow. Sądzę jednak, iż istnieje co najmniej jeden problem fi lozoficzny, zaprzątający wszyst kich myślących ludzi. Jest mm problem kosmologii: dążenie do zrozumienia świata, którego częścią jesteśmy my sami oraz nasza wiedza. Uważam, że wszelka nauka jest kosmologią a wartość, jaką ma dla mnie filozofia, wartość nie mniejsza od wartości nauki leży wyłącznie w dokonanym przez nią wkładzie w kosmologię. Zarówno filozofia, jak i nauka straciłyby całą atjakcyjność - w każdym razie dla mnie - gdyby dążenia tego zaniechały Ważną jego częśc stanowi na pewno zrozumienie funkcji języka, nie chodzi tu jednak o ujmowanie problemów jedynie jako „zagadek” językowych. Analitycy języka uważają, iż stosują jedną ze specyficznych metod filozofii. Sądzę że są om w błędzie, gdyż przekonany jestem o słuszności następującej tezy; Filozofowie mają tę samą co inni swobodę posługiwania się każdą metodą w dążeniu do prawdy. Nie istnieje specyficzna metoda filozofii. Druga teza, którą chciałbym tu wysunąć, jest następująca. Centralnym problemem epistemologii zawsze był i jest nadal problem rozwoju wiedzy. A rozwoj wiedzy badać można najlepiej badając rozwój wiedzy naukowej. Nie sądzę, ażeby badanie rozwoju wiedzy dało się zastąpić badaniem użyć językowych lub systemów językowych. A jednak skłonny jestem przyznać, że istnieje metoda, którą można by opisać jako „jedyną metodę filozofii”. Nie jest ona jednak właściwa tylko filozofii; jest raczej jedyna metodą wszelkiej racjonalnej dyskusji, zatem tak metodą nauk przyrodniczych, jak

21

i filozofii. Metoda, którą mam na myśli, polega na stawianiu problemu i krytycznym rozpatrywaniu rozmaitych wysuwanych rozwiązań. Słowa „racjonalna dyskusja” i „krytyczny” napisałem rozstrzelonym drukiem by pod kreślić, iż zrównuję postawę racjonalną i postawę krytyczną. Rzecz w tym, że proponując to rozwiązanie jakiegoś problemu winniśmy raczej usilnie dążyć do tego, by rozwiązanie obalić, niż je bronić. Niestety, niewielu spośród nas postępuje zgodnie z tym nakazem, ale na szczęście uwag krytycznych nie poskąpią nam inni, gdybyśmy nie zdołali zrobić tego sami. Krytyka będzie jednak owocna tylko wówczas, gdy problemy stawiać będziemy tak jasno, jak tylko zdołamy, a rozwiązaniom nadamy postać wystarczająco określoną — postać, w której można je rozważyć krytycznie. Nie przeczę, że coś, co opatruje się nazwą „analizy logicznej” może odegrać pewną rolę w procesie wyjaśniania i dociekliwego badania zarówno interesujących nas zagadnień, jak i proponowanych rozwiązań; nie twierdzę, że metody „analizy logicznej” i „analizy języka” koniecznie muszą być bezużyteczne. Teza moja brzmi raczej tak, iż daleko tym metodom do tego, by były jedynymi metodami przynoszącymi korzyść filozofii i że w żad nym wypadku nie są dla filozofii specyficzne. Nie są bardziej specyficzne dla filozofii niż dla jakiegokolwiek dociekania naukowego lub racjonalnego. Można by zapewne zapytać, jakimi innymi „metodami” posłużyć się może filozof. Moja odpowiedź jest taka, że chociaż istnieje sporo rozmaitych „metod”, nie zależy mi wcale na ich wyliczaniu. Jest mi obojętne, jakich metod używa fi lozof (lub ktokolwiek inny), dopóki bada interesujące zagadnienie i dopóki rzeczywiście stara się je rozwiązać. Spośród wielu metod, którymi może posłużyć się filozof — co oczywiście zawsze zależy od konkretnego, badanego zagadnienia—jedna wydaje mi się warta wzmianki. Stanowi ona odmianę (obecnie niemodnej) metody historycznej. Polega po prostu na próbie stwier dzenia, co inni myśleli i powiedzieli na temat interesującego nas problemu: dlaczego postawili go, jak go formułowali, jak próbowali rozwiązać. Jest to, jak sądzę ważne, gdyż wchodzi w skład ogólnej metody dyskusji racjonalnej. Zignorowanie tego, co mm ludzie m yślą obecnie, lub myśleli w przeszłości, musi dyskusji takiej położyć kres, choć każdy z nas może dalej z zadowoleniem mówić sam do siebie. Niektórzy filozofowie z mówienia do siebie samych uczynili cnotę; być może dlatego, iż mieli poczucie, że nie ma nikogo, z kim warto by pomówić. Obawiam się, że filozofowanie w ten nieco podniosły sposób stanowić może symptom zmierzchu dyskusji racjonalnej. Bez wątpienia Bóg rozmawia głównie z sobą samym, gdyż nie istnieje nikt, z kim warto byłoby Mu mówić. Ale filozof powinien wiedzieć, że jest podobny bogom nie bardziej od innych. na rzecz rozIstnieje kilka historycznie interesujących powodów przemawiających powszechnionego przekonania, iż prawdziwą metodą fi lozofii jest to, co nazywamy „analizą językową”. Jednym z owych powodów jest słuszne przekonanie, że do rozwiązania paradoksów logicznych w rodzaju paradoksu kłamcy (, .w tej chwili kłamię”) lub paradoksów sformułowanych przez Russella, Richarda i innych, potrzebna jest metoda analizy językowej, przynosząca sławne rozróżnienie pomiędzy sensownymi (lub „poprawnie zbudowanymi ) a bezsensownymi wyrażeniami języka. To słuszne przekonanie bywa następnie często łączone z mylnym mniemaniem, że źródłem tradycyjnych problemów filozofii są próby zmierzające do rozwiązania paradoksów filozoficznych, o strukturze analogicznej do struktury paradoksów logicznych, tak iż rozróżnienie między wypowiedzią sen22

sowną i bezsensowną musi również w filozofii mieć kapitalne znaczenie. Bardzo łatwo można się przekonać, iż mniemanie to jest błędne. A przekonać nas o tym może właśnie analiza logiczna. Pokazuje ona bowiem, że w żadnym z tzw. paradoksów filozoficznych — nawet w antynomiach Kanta nie spotkamy pewnego charakterystycznego typu zwrotności czy samo-odniesienia, stale obecnego w paradoksach logicznych. Główny powód wynoszenia metody analizy językowej nad inne v/ydaje się jednak następujący. Istniało poczucie, że tzw. nowe badanie idei Locke’a, Berkeleya i Hume’a, czyli psychologiczna, a raczej pseudopsychologiczna metoda badania idei oraz ich pochodzenia ze zmysłów, winna ustąpić miejsca metodzie bardziej „obiektywnej”, a mniej genetycznej. Istniało poczucie, iż winniśmy poddawać analizie raczej słowa i ich znaczenia oraz użycia, niż „idee” lub „koncepcje” czy „pojęcia”; żc winniśmy analizować raczej sądy logiczne, twierdzenia lub zdania, niż „myśli”. przekonania” lub „sądy”. Chętnie przyznam, żc zastąpienie „nowego badania idei” Locke’a przez „nowe badanie słów” stanowiło postęp i to postęp pilnie potrzebny. Zrozumiałe, że ci, którzy niegdyś jedyną prawdziwą metodę filozofii widzieli w „nowym badaniu idei”, skłonić się mogli ku przekonaniu, że nowe badanie słów” jest jedyną prawdziwą metodą filozofii. Stanowczo nie zgadzam się z tym prowokującym poglądem, poczynię jednak na ten temat tylko dwie uwagi krytyczne. Po pierwsze 9 99 nowe badanie idei nigdy nie miało występować jako główna metoda filozofii, a tym bardziej jako jedyna metoda prawdziwa. Nawet Locke wprowadziłją jedynie jako metodę pewnych rozważań wstępnych (w prcliminariach do nauki etyki); zarówno u Berkeleya, jak i u Hume’a służyła ona głównie jako broń, nękająca oponentów. Ich własna interpretacja świata — świata rzeczy i ludzi na przekazaniu której im zależało, nigdy na tej metodzie nie była oparta. Nie budował na niej Berkeley poglądów na religię, ani Hume teorii politycznych (choć opierał na niej swój determinizm). Ale najpoważniejszy mój zarzut, skierowany wobec przekonania, iż albo ,nowe badanie idei , albo „nowe badanie słów” jest główną metodą teorii poznania — czy, być może, nawet filozofii—jest następujący. Problem epistemologii ujmować można dwojako: (1) jako problem wiedzy zdrowo rozsądkowej czy potocznej, lub (2) jako problem wiedzy naukowej. Filozofowie, którzy wyżej cenią pierwsze z tych podejść, utrzymują słusznie, że wiedza naukowa może być jedynie rozszerzeniem wiedzy zdroworozsądkowej, a także sądzą mylnie, że wiedza zdroworozsądkowa łatwiej niż naukowa poddaje się analizie. Tym sposobem filozofom owym udaje się zastąpić „nowe badanie idei” przez analizę języka potocznego, języka, w którym formułowana jest wiedza zdroworozsądkowa. Zastępują oni analizę widzenia, percepcji, poznania lub wiary przez analizę zwrotów: „widzę”, postrzegam”, lub „wiem”, wierzę”, utrzymuję, że jest to możliwe”; albo, być może, przez analizę zwrotu „być może”. Zwolennikom tego podejścia w teorii poznania odpowiedziałbym w sposób następujący. Aczkolwiek zgadzam się, że wiedza naukowa jest jedynie rozszerzeniem wiedzy potocznej czy zdroworozsądkowej, utrzymuję jednakże, iż najbardziej doniosłe i najciekawsze pro blemy epistemologiczne pozostać muszą całkowicie niewidoczne dla tych, którzy ograni czają się do analizy wiedzy potocznej czy zdroworozsądkowej lub jej ujęcia w języku potocznym. Pragnę podać tutaj jeden tylko przykład problemów, o jakie mi idzie: problem rozwoju naszej wiedzy. Krótki namysł pokaże, iż większość zagadnień, związanych z rozwojem 23

■wiedzy nieuchronnie wykraczać musi poza wszelkie badanie, ograniczone do wiedzy zdroworozsądkowej, przeciwstawionej wiedzy naukowej. Najważniejszym bowiem sposo bem, w jaki rozwija się wiedza zdroworozsądkowa jest właśnie przeistaczanie się jej w wiedzę naukową. Wydaje się ponadto jasne, że rozwój wiedzy naukowej stanowi najważniejszy i najbardziej interesujący przypadek rozwoju wiedzy. Należy w tym kontekście pamiętać, że niemal wszystkie zagadnienia epistemologii tradycyjnej wiążą się z problemem rozwoju wiedzy. Sldonny jestem powiedzieć nawet więcej: od Platona do Kartezjusza, Leibniza, Kanta, Duhema i Poincarego; oraz od Bacona, Hobbesa i Locke’a do Hume’a, Milla i Russella teorię poznania inspirowała nadzieja, iż pozwoli nam ona nie tylko na lepsze poznanie wiedzy, lecz także przyczyni się do pchnięcia wiedzy naprzód — wiedzy naukowej. (Pośród wielkich filozofów jedynym chyba wyjątkiem od tej reguły, jaki przychodzi mi na myśl, jest Berkeley). Większość filozofów, upatrujących w analizie języka potocznego specyficzną metodę filozofii, utraciła zapewne ów godny podziwu optymizm, jaki niegdyś inspirował tradycję racjonalistyczną. Wydaje się, że przy jęli on/ postawę rezygnacji, jeśli nie rozpaczy. Nie tylko pozostawiają naukowcom posu wanie wiedzy naprzód, ale nawet określają filozofię w taki sposób, by z definicji stała się niezdolna do wnoszenia wkładu w naszą wiedzę o świecie. Nie nęci mnie samookaleczenie, jakiego domaga się owa nadspodziewanie dobrze trafiająca do przekonania definicja. Nie istnieje nic takiego jak esencja filozofii, którą można oddestylować i skondensować w definicji. Definicja słowa „filozofia” może mieć jedynie charakter konwencji czy umowy, lecz jeśli chodzi o mnie, to nie widzę, jakie zalety miałaby przynieść arbitralna propozycja zdefiniowania słowa „filozofia” w taki sposób, by całkowicie udaremnić wszelkie próby wnoszenia własnego wkładu w rozwój wiedzy o świecie, jakie badacz fi lozofii mógłby podjąć jako filozof. Wydaje mi się też paradoksalne, że filozofowie, szczycący się specjalizacją w badaniu języka potocznego, są tym niemniej przekonani, iż w problemach kosmologii orientują się na tyle dobrze, by mieć pewność, iż w istocie swej odbiega ona od filozofii tak znacznie, że filozofia niczego wnieść do niej nie może. I niewątpliwie są oni w błędzie. Jest bowiem faktem, że idee czysto metafizyczne — a zatem idee fi lozoficzne — mają dla kosmologii znaczenie najdonioślejsze. Idee metafizyczne wiodły od Talesa do Einsteina, od staro żytnego atomizmu do rozważań Kartezjusza nad materią, od rozważań Gilberta, Newtona, Leibniza i Boscovica dotyczących sił do rozważań Faradaya i Einsteina dotyczących pól sil. Takie są, pokrótce, racje, na których opieram przekonanie, że nawet w dziedzinie epistemologii pierwsze z wymienionych wyżej podejść — to znaczy badanie wiedzy na musi jest zbyt wąskie i nieuchronnie przeoczyć drodze analizy języka potocznego problemy najbardziej interesujące. zwoJestem jednak daleki od jednomyślności z wszystkimi tymi filozofami, którzy są lennikami podejścia drugiego—podejścia polegającego na analizie wiedzy naukowej. Aby łatwiej wyjaśnić, w jakich punktach się z nimi zgadzam, a w jakich się nie zgadzam, zamierzam filozofów, opowiadających się za podejściem drugim, podzielić na dwie grupy. jakby na wilki i owce. Do grupy pierwszej należą ci, których zamiarem jest badanie „języka nauki”, a wybraną metodą filozoficzną konstruowanie sztucznych języków modelowych; chodzi tu o konstruo wanie tego, co oni uważają za modele „języka nauki”. Grupa druga nie ogranicza się do badania języka nauki lub jakiegoś innego języka 24

i nie dysponuje żadną wybraną metodą filozoficzną. Członkowie jej filozofują na wiele rozmaitych sposobów, gdyż dążą do rozwiązania wielu różnych problemów; z zadowole niem powitają każdą metodę, o ile dojdą do wniosku, że stać się ona może pomocna w ja śniejszym stawianiu problemów lub znajdywaniu choćby prowizorycznych rozwiązań. Zajmę się najpierw tymi, którzy obrali metodę konstruowania sztucznych modeli języka nauki. Historycznie rzecz biorąc, oni także wyszli od „nowego badania idei”. I oni również zastępują analizą językową (pseudo)psychologiczną metodę dawnego „nowego badania”. Być może dzięki duchowemu pokrzepieniu, jakie niesie nadzieja wiedzy „ścisłej”, „dokładnej” czy „sformalizowanej”, wybranym przedmiotem analizy językowej staje się „język nauki”, a nie język potoczny. Na nieszczęście wydaje się jednak, iż nie istnieje nic takiego jak jeden „język nauki”. Stają więc oni przed koniecznością skonstruowąnia go. Jednakże skonstruowanie pełnowymiarowego, roboczego modelu jakiegokolwiek języka nauki — języka, w którym moglibyśmy uprawiać realną naukę taką jak fizyka — okazuje się w praktyce dość trudne; z tego powodu badacze owi pochłonięci są konstruowaniem skomplikowanych modeli roboczych — ogromnych systemów składających się z drobnych pomysłów. Według mnie lej grupie filozofów dostaje się wszystko, co najgorsze. Wskutek posługi wania się metodą konstrukcji miniaturowych języków modelowych nie dostrzegają za gadnień w teorii poznania najciekawszych, związanych z rozwojem wiedzy. Złożoność aparatury nie stoi bowiem w żadnym związku z jej efektywnością i w praktyce żadna ważniejsza teoria naukowa nie da się sformułować za pomocą owych ogromnych systemów, skonstruowanych z drobiażdżków. Owe języki modelowe nie pozostają w żadnym związku ani z nauką, ani ze drowym rozsądkiem. W rzeczy samej modele „języka nauki”, konstruowane przez tych filozofów, nie mają mc wspólnego z językiem współczesnej nauki, co widać z następujących uwag, odnoszących się do trzech najbardziej znanych języków modelowych. (Mówi się o nich w przypisie 13 i 15 do uzupełnienia ^viii oraz w przypisie *2 do § 38.) W pierwszym języku modelowym brak nawet środków do wyrażenia identyczności. W konsekwencji nie można sformułować równania, nie zawiera on nawet najbardziej podstawowej arytmetyki. Drugi język modelowy funkcjonuje tak długo, póki nie wzbogacimy go środkami dowodzenia zwyldych twierdzeń arytmetycznych — np. twierdzeniem Euklidesa, że nie istnieje największa liczba pierwsza lub nawet zasadą, iż każda liczba ma następnik. W trzecim języku modelowym — naj bardziej z nich wszystkich znanym i rozwiniętym także nie można sformułować matematyki, a również — co jest jeszcze ciekawsze — nie można mówić o własnościach mie rzalnych. Z tych, i wielu innych powodów, trzy wspomniane języki modelowe są zbyt ubogie, by posłużyć się nimi mogła jakaś nauka. Oczywiście są one także zasadniczo uboższe od języków potocznych, wliczając nawet języki najbardziej prymitywne. Wspomniane ograniczenia nałożono na języki modelowe po prostu dlatego, że w prze ciwnym razie zostałyby podważone pewne rozstrzygnięcia, przyjęte przez autorów owych języków. Fakt ten łatwo można udowodnić, a częściowo został udowodniony przez nich samych. Wydaje się, że wszyscy oni utrzymują: (a) że ich metody, w tym czy innym sensie, przydatne są do rozwiązywania problem.ów teorii wiedzy naukowej lub, innymi słowy, że metody te stosują się do nauki (podczas gdy faktycznie z pewnym przybliżeniem stosują się jedynie do języków niezwykle elementarnych oraz (b) że metody ich są „ścisłe” i „do kładne”. Jasne jest, że obu tych roszczeń nie można wysuwać równocześnie. 25

Zatem metoda konstruowania sztucznych języków modelowych nie pozwala uporać się z problemami rozwoju wiedzy i jest do tego celu jeszcze mniej przydatna, niż metoda analizowania języków naturalnych, z tego prostego powodu, że języki modelowe są uboższe od języków naturalnych. Wskutek ich ubóstwa otrzymujemy model rozwoju wiedzy w naj wyższym stopniu mylący i niedokładny — model powiększającej się gromady zdań obser¬ wacyjnych. Przejdę teraz do ostatniej grupy epistemologów — do badaczy, którzy nie wiążą się z góry z jakąkolwiek metodą filozoficzną, i którzy w dziedzinie epistemologii wykorzystują dyskusji analizy problemów, teorii i procedur naukowych oraz — co najważniejsze nau kowych. Grupa ta powołać się może na prawie wszystkich wielkich fi lozofów jako swych poprzedników. (Mogą włączyć do swego rodowodu nawet Berkeleya mimo faktu, iż był on, w istotnym sensie tego słowa, wrogiem samej idei racjonalnej wiedzy naukowej, a rozwój jej napełniał go obawą.) Do najwybitniejszych przedstawicieli tej grupy na przestrzeni ostat nich dwustu lat należą Kant. Whewell, Mili, Peirce, Duhem, Poincare, Meyerson, Russell oraz, przynajmniej w pewnych okresach, Whitehead. Większość jej członków zgodziłaby się z tym, że wiedza naukowa jest wynikiem rozwoju wiedzy zdroworozsądkowej. Ale wszyscy oni odkryli, że łatwiej jest badać wiedzę naukową niż zdroworozsądkową. Jest ona bowiem jak gdyby wiedzą zdroworozsądkową zapisaną dużymi literami. Jej istotne problemy są wyolbrzymionymi problemami wiedzy zdroworozsądkowej. Na przykład Hume’owski problem „racjonalnego przekonania” zastąpiony został zagad nieniem racji, przemawiających za przyjęciem lub odrzuceniem teorii naukowej. Ponieważ dysponujemy wieloma dokładnymi sprawozdaniami z dyskusji, toczących się wokół kwestii, czy teorie takie jak Newtona, Maxwella lub Einsteina należy przyjąć czy odrzucić, możemy wziąć owe dyskusje pod mikroskop, dzięki czemu szczegółowo i obiektywnie zbadamy niektóre z ważniejszych zagadnień, wiążących się z „racjonalnym przekonaniem”. Takie podejście do problemów epistemologii (podobnie, jak w pozostałych dwu wy padkach) obywa się bez pseudo-psychologicznej, czy „subiektywnej” metody nowego badania idei (metody stosowanej jeszcze przez Kanta). Postawa ta skłania do badania dyskusji naukowych, a także sytuacji badawczych w nauce. Tym sposobem również może ułatwić zrozumienie historii myśli naukowej. Próbowałem pokazać, że najważniejsze z tradycyjnych zagadnień epistemologii — zagadnienia związane z rozwojem wiedzy — wykraczają poza dwie standardowe metody analizy językowej i wymagają analizy wiedzy naukowej. Jednakże ostatnią rzeczą, filozofii której bym pragnął, jest obrona kolejnego dogmatu. Nawet badaniu nauki -y nauki” — grozi, że stanie się modą, specjalizacją. Jednakże filozofowie nie powinni być rozspecjalistami. Jeśli o mnie chodzi, interesuję się nauką i filozofią dlatego, że pragnę wiązywać zagadkę świata, w którym żyjemy i zagadkę wiedzy ludzkiej o świecie. Jestem przeświadczony, że jedynie ożywienie zainteresowania owymi zagadkami uchroni nauki i filozofię przed wąską specjalizacją i obskurancką wiarą w szczególne umiejętności eksperta, jego osobistą wiedzę i autorytet; wiarę tak doskonale pasującą do nowego, „post-racjonalistycznego” i „post-krytycznego” wieku, który z dumą uczynił swoim celem zniszczenie tradycji filozofii racjonalnej i samej myśli racjonalnej. Penn, Buckinghamshire, wiosna 1958.

26

PODZIĘKOWANIA, 1960 i 1968

Pragnę podziękować Panu Davidowi G. Nichollsowi za przekazanie mi zachwycającego fragmentu, obecnie zamieszczonego na str. 6, a pochodzącego z Manuskryptów Actona z Biblioteki Uniwersyteckiej w Cambridge (Add. MSS 5011:266). Wznowienie książki dostarcza miłej okazji zacytowania owego fragmentu. Lato, 1959.

W drugim wydaniu angielskim niniejszej książki uzupełnienia wzbogacono o cztery krótkie dodatki. Poprawiono drobne błędy, dokonałem też kilku ulepszeń językowych. Poprawiono błędy druku dostrzeżone przez Imre Lakatosa, Davida Millera i Alana Musgrave. Zaproponowali oni również liczne nowe hasła w indeksie rzeczowym. Jestem im bardzo wdzięczny. Dług największy zaciągnąłem u Paula Bernaysa, który — wkrótce po ukazaniu się tej książki w języku angielskim — dokładnie przejrzał moją aksjomatyzację rachunku prawdopodobieństwa, szczególnie w nowym uzupełnieniu Jego aprobatę cenię bardziej, niż to potrafię wyrazić słowami. Oczywiście nie zwalnia mnie to z ponoszenia wyłącznej odpowiedzialności za pomyłki, jakie mogłem popełnić. Listopad, 1967. K. R. P.

Część I

WSTĘP DO LOGIKI NAUKI

Rozdział I

PRZEGLĄD NIEKTÓRYCH PROBLEMÓW PODSTAWOWYCH

Naukowiec — teoretyk czy eksperymentator — formułuje zdania lub systemy zdań, które sprawdza krok po kroku. W szczególności na polu nauk empirycznych konstruuje on hipotezy, systemy teorii i sprawdza je doświadczalnie poprzez obserwację i ekspe ryment. Sądzę, że zadaniem logiki odkrycia naukowego lub logiki wiedzy jest dokonanie lo gicznej analizy owej procedury, czyli zbadanie metod nauk empirycznych. Ale jakie są te „metody nauk empirycznych”? I co nazywamy „nauką empiryczną”?

§ 1. PROBLEM INDUKCJI Zgodnie z powszechnie przyjmowanym poglądem — któremu przeciwstawimy się w niniejszej książce — nauki empiryczne scharakteryzować można poprzez fakt stosowania w nich tzw. metod indukcyjnych”. Wedle tego poglądu logika odkrycia naukowego byłaby identyczna z logiką indukcyjną, czyli z logiczną analizą owych metod indukcyjnych. Zwykle wnioskowaniem „indukcyjnym” nazywane bywa takie wnioskowanie, które prowadzi od zdań jednostkowych (nazywanych niekiedy zdaniami „szczegółowymi”), takich jak sprawozdania z wyników obserwacji lub eksperymentów, do zdań uniwer salnych, takich jak hipotezy lub teorie. Otóż z logicznego punktu widzenia wcale nie jest oczywiste, czy uprawnione jest wnio skowanie, wiodące od zdań jednostkowych, niezależnie od ich liczby, do zdań uniwersal nych ; każdy wniosek na tej drodze osiągnięty zawsze okazać się może fałszywy: bez względu na to, w ilu przypadkach zaobserwowaliśmy białe łabędzie, wniosek, iż wszystkie łabędzie są białe, pozostanie nieprawomocny. Pytanie o to, czy, lub pod jakimi warunkami, wnioskowania indukcyjne są uprawnione, znane jest jako problem indukcji. Problem indukcji można również ująć jako zagadnienie zasadności lub prawdziwości zdań uniwersalnych, opartych na doświadczeniu, takich jak hipotezy i systemy teoretyczne nauk empirycznych. Wielu ludzi wierzy, że prawdziwość tych zdań uniwersalnych ,znana jest z doświadczenia”. Jest jednak jasne, że zdać sprawę z doświadczenia — obserwacji

29

lub wyniku eksperymentu — może w pierwszym rzędzie jedynie zdanie jednostkowe, nie zaś uniwersalne. Wobec tego ludzie, którzy mówią, iż prawdziwość zdań uniwersalnych znamy na podstawie doświadczenia, zwykle mają na myśli to, iż prawdziwość zdania uniwersal nego daje się w jakiś sposób zredukować do prawdziwości zdań jednostkowych, natomiast prawdziwość zdań jednostkowych znana jest z doświadczenia. Sprowadza się to do powie dzenia, iż zdanie uniwersalne opiera się na wnioskowaniu indukcyjnym. Zatem pytanie, czy istnieją prawa przyrodnicze, których prawdziwość znamy, okazuje się inaczej sformułowa nym pytaniem, czy wnioskowania indukcyjne są logicznie prawomocne. Gdy jednakże chcemy znaleźć sposób uzasadnienia wnioskowań indukcyjnych, musimy przede wszystkim postarać się sformułować zasadę indukcji. Zasada indukcji byłaby zdaniem, pozwalającym nadać wnioskowaniom indukcyjnym postać poprawną z logicznego punktu widzenia. Wedle zwolenników logiki indukcyjnej zasada indukcji ma dla metody naukowej znaczenie pierwszorzędne: „. ..zasada ta — powiada Reichenbach — deter minuje prawdziwość teorii naukowych. Wyeliminowanie jej z nauki nie byłoby niczym innym, jak pozbawieniem nauki środków do określania prawdziwości lub fałszywości teorii. Jest jasne, że bez tej zasady, nie mielibyśmy w nauce prawa odróżniać teorii od kapryśnych i dowolnych tworów umysłu poety” Otóż zasada indukcji nic może być prawdą czysto logiczną, jaką jest tautologia lub zdanie analityczne. Istotnie, gdyby istniało coś takiego, jak czysto logiczna zasada indukcji nie byłoby problemu indukcji; w takim wypadku bowiem wszystkie wnioskowania induk cyjne należałoby traktować jako przekształcenia czysto logiczne lub tautologiczne, zu pełnie tak samo, jak wnioskowania w logice dedukcyjnej. Zatem zasada indukcji musi być zdaniem syntetycznym, czyli zdaniem, którego negacja nie jest wewnętrznie sprzeczna, lecz logicznie możliwa. Tak powstaje pytanie, dlaczego w ogóle zasadę tę mielibyśmy przyj mować oraz w jaki sposób można racjonalnie usprawiedliwić jej przyjęcie. Niektórym zwolennikom logiki indukcyjnej zależy, podobnie jak Reichenbachowi, na wykazaniu, że „zasada indukcji w całej nauce przyjmowana jest bez zastrzeżeń i również w życiu codziennym nikt nie może serio w nią powątpiewać” Jednak nawet założywszy prawdziwość tego stwierdzenia — bo mimo wszystko „cała nauka” mogłaby błądzić — utrzymywałbym nadal, że zasada indukcji jest zbędna i musi prowadzić do logicznych sprzeczności. Od czasów Hume’a winno być jasne, że zasada indukcji łatwo do sprzeczności może doprowadzić *^, a także to, iż sprzeczności da się uniknąć tylko z trudem, o ile w ogóle jest to możliw’e. Bowiem zasada indukcji musi z kolei sama być zdaniem uniwersalnym. Jeżeli więc będziemy usiłowali traktować ją jako zdanie, którego prawdziwość znana jest z doświadczenia, wówczas dokładnie te same problemy, do rozwiązania których zasada została powołana, pojawią się na nowo. Aby ją uprawomocnić musielibyśmy posłużyć się wnioskowaniami indukcyjnymi, a dla uprawomocnienia tych wnioskowań musielibyśmy założyć zasadę indukcji wyższego rzędu — i tak dalej. Tak więc próba ugruntowania zasady

> H. Reichenbach, „Erkeantais” I. 1930, s. 186 (por. też s. 64 n.). Por. dotyczący Hume’a przed ostatni paragraf rozdz. XII w Russella History of Western Philosophy, 1946, s. 699. 2 Reichenbach ibid., s. 67. Rozstrzygające fragmenty z Hume'a cytowane są w uzupełnieniu *Yii, przypisach 4, 5 i 6; patrz także przypis 2 do § 81 poniżej.

30

indukcji w doświadczeniu załamuje się, ponieważ prowadzić musi do regressus ad infinitum. Kant usiłował znaleźć wyjście z tej trudności traktując zasadę indukcji (którą nazwał „zasadą przyczynowości powszechnej”) jako „ważną a priord\ Nie sądzę jednak, by ta pomysłowa próba zapewnienia zdaniom syntetycznym uzasadnienia apriorycznego, była udana. Moim zdaniem zarysowane tu wielorakie trudności, związane z logiką indukcyjną, są nie do przezwyciężenia. Nie do rozwiązania są też problemy tkwiące w szeroko dziś rozpowszechnionej teorii, iż wnioskowanie indukcyjne, choć nie jest „zasadne w ścisłym sensie”, osiągnąć może pewien stopień „rzetelności lub „prawdopodobieństwa”. Zgodnie z tą koncepcją wnioskowania indukcyjne są „wnioskowaniami probabilistycznymi” „Określiliśmy — mówi Rcichenbach — zasadę indukcji jako narzędzie, za pomocą którego w nauce rozstrzyga się kwestię prawdziwości. Ujmując to ściślej należałoby powiedzieć, że służy ona do rozstrzygania o prawdopodobieństwie. Nie jest bowiem nauce dane dotarcie do prawdy lub fałszu... lecz twierdzenia nauki osiągnąć mogą jedynie ciągłe stopnie prawdopodobieństwa, których nieosiągalną górną i dolną granicę stanowią prawda i fałsz” W tym miejscu pominąć mogę fakt, iż wyznawcy logiki indukcyjnej przyjmują taką koncepcję prawdopodobieństwa, którą odrzucę w dalszych rozważaniach jako niedogodną dla ich własnych celów (patrz § 80 poniżej). Mogę tak uczynić, ponieważ wspomniane tutaj trudności nie wymagają nawet w najmniejszej mierze odwoływania się do prawdopodobieństwa. Jeśli bowiem zdaniom, opartym na wnioskowaniu indukcyjnym, mamy przypisać pewien stopień prawdopodobieństwa, trzeba to uzasadnić powołując nową, odpowiednio zmodyfikowaną zasadę indukcji. A z kolei tę nową zasadę trzeba też uprawomocnić i tak dalej. Co więcej, nic nie zyskujemy, traktując z kolei samą zasadę indukcji nie jako „prawdziwą”, ale jedynie „prawdopodobną”. Krótko mówiąc, logika wnioskowań pro babilistycznych, czy „logika probabilistyczna”, jak każda inna postać logiki indukcyjnej, prowadzi albo do regressus ad infinitum, albo do doktryny aprioryzmu Teoria, którą zamierzam poniżej rozwinąć, znajduje się w wyraźnej opozycji wobec wszystkich prób wykorzystywania pomysłów logiki indukcyjnej. Scharakteryzować ją można jako teorię dedukcyjnej metody sprawdzania, lub jako pogląd, iż hipotezę sprawdzić można jedynie empirycznie i to wyłącznie po jej sformułowaniu. Zanim koncepcję tę przedstawię (można ją opatrzyć mianem „dedukcjonizmu” w prze ciwstawieniu do „indukcjonizniu” ®), muszę najpierw jasno odróżnić psychologię wiePor. J. M. Keynes A Treatise on Probability, 1921; O. Kiilpe Yorlesimgen uber Logik (red. Selz, 1923); Axiomatik der Wahrscheinlichkeitsrechnung, „Mathem. Zeitschr.” 34, 1932. * Reichenbach, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 186. i»2 Patrz również rozdz. X poniżej, szczególnie przypis 2 do § 81, oraz rozdz. *il w Postscript, gdzie krytyka ta została przedstawiona w sposób pelnicjsz}'. Liebig (w Induktion und Deduktion) zapewne pierwszy odrzucił metodę indukcyjną z punktu widzenia nauk przyrodniczych; atak swój skierował na Bacona. Duhem (w La theorie phisiguc, son objet et sa structure, 1906) wyraźnie głosi poglądy dedukcjonistyczne. (* W książce Duhema znaleźć jednak można również poglądy indukcjonistyczne, np. w rozdz. III, część pierwsza, gdzie mówi się, że jedynie eksperyment, indukcja i uogólnienie, pozwoliły sformułować Kartezjusza prawo refrakcji.) Zdeklarowanym dedukcjonistą jest również V. Kraft Die Grundformen der PYissenschaftliclien Meihoden, 1925; por. też Camap, „Erkenntnis”, II, 1932, s. 440.

31

dzy, traktującą o faktach empirycznych, od logiki wiedzy, która zajmuje się jedynie relacjami logicznymi. Wiara w logikę indukcyjną bierze się bowiem w dużej mierze z po mieszania problemów psychologicznych z epistemologicznymi. Warto zauważyć nawiasem, że owo pomieszanie pojęć powoduje kłopoty nie tylko w logice wiedzy, ale również w psy chologii wiedzy. § 2. ELIMINACJA PSYCHOLOGIZMU

Jak wyżej powiedziałem, praca naukowca polega na formułowaniu i sprawdzaniu teorii. Wydaje mi się, że stadium początkowe, akt powzięcia pomysłu czy wymyślenia teorii, ani nie wymaga analizy logicznej, ani się takiej analizie nie poddaje. Pytanie, jak się to dzieje, że ktoś wpada na nowy pomysł — czy będzie nim temat muzyczny, intryga drama tyczna, czy teoria naukowa — może być niezmiernie interesujące dla psychologii empi rycznej, jest jednak bez znaczenia dla logicznej analizy wiedzy naukowej. Analiza logiczna nie zajmuje się bowiem pytaniami o fakty (Kantowskie quid facti?), ale wyłącznie pytaniami dotyczącymi prawomocności lub ważności (Kantowskie quid juris?). Stawia ona pytania następującego rodzaju. Czy twierdzenie jakieś można uzasadnić? Jeżeli tak, to w jaki sposób ? Czy jest ono sprawdzalne ? Czy jest logicznie zależne od pew nych innych twierdzeń? Albo może stoi z nimi w sprzeczności? Ażeby twierdzenie jakieś można było poddać tego rodzaju badaniu logicznemu, musi być nam ono przedtem przed stawione. Ktoś musi je sformułować i przedłożyć do analizy. Wprowadzę przeto wyraźne rozróżnienie pomiędzy procesem rodzenia się nowego pomysłu, a metodami i wynikami jego logicznej analizy. Jeśli chodzi o zadanie logiki wiedzy — w przeciwstawieniu do psychologii wiedzy — oprę się na założeniu, że pplega ono jedynie na badaniu metod stosowanych w trakcie systematycznego sprawdzania, jakiemu poddać trzeba każdą nową koncepcję, jeżeli mamy ją poważnie wziąć pod uwagę. W tym miejscu można by wysunąć zarzut, iż bardziej celowe byłoby postawienie przed oepistemologią zadania polegającego na dążeniu do uzyskania tego, co nazywa się „racj nalną rekonstrukcją” kroków, wiodących naukowca do odkrycia — do znalezienia jakiejś nowej prawdy. Powstaje jednak pytanie: co właściwie pragniemy zrekonstruować? Jeżeli rekonstruować mielibyśmy procesy, zachodzące w trakcie rozbudzania i słabnięcia inspiracji, wówczas nie zgodziłbym się na przyjęcie takiej rekonstrukcji jako zadania logiki wiedzy. Procesami tego typu zajmuje się psychologia empiryczna, lecz chyba nie logika. Inaczej rzeczy się mają, gdy pragniemy dokonać racjonalnej rekonstrukcji późniejszych testów, które pozwolą odkryć odki*ywczość inspiracji lub dowiedzieć się, iż stanowi ona wiedzę. W tej mierze, w jakiej naukowiec krytycznie osądza, modyfikuje czy odrzuca własną inspirację, wolno nam traktować podjętą tu analizę metodologiczną jako pewnego rodzaju „racjonalną rekonstrukcję” odpowiednich procesów myślowych. Jednakże procesy te nie są w ramach rekonstrukcji opisywane w taki sposób, w jaki naprawdę zachodzą: przynieść może ona jedynie logiczny szkielet procedury sprawdzania. Jest to jednak chyba wszystko, o co chodzić może tym, którzy mówią o „racjonalnej rekon strukcji” dróg uzyskiwania wiedzy. Tak się składa, że argumentacja zawarta w niniejszej książce jest od problematyki powyższej całkowicie niezależna. Jednakże wedle mego stanowiska w tej sprawie 32

słusznego czy niesłusznego — nie istnieje nic takiego, jak logiczna metoda wpadania na nowe pomysły lub logiczna rekonstrukcja owego procesu. Stanowisko swe ująć mogę mówiąc, iż każde odkrycie kryje „element irracjonalny” albo „intuicję twórczą’ w sensie Bergsona. W podobny sposób Einstein mówi o „poszukiwaniu owych wysoce uniwersal nych praw..., z których w drodze czystej dedukcji otrzymać można obraz świata. Żadna ścieżka logiczna — powiada on — nie wiedzie do tych... praw. Dotrzeć do nich można jedynie drogą intuicji, opartej na czymś przypominającym intelektualne wspólodczuwanie („Einfuhlung”) z przedmiotami doświadczenia”

§ 3. DEDUKCYJNE SPRAWDZANIE TEORII

Zgodnie z poglądem, który >tu przedstawię, metoda krytycznego sprawdzania teorii i dokonywania pomiędzy nimi wyboru, zgodnego z wynikami testów, przebiega zawsze w sposób następujący. Z nowej koncepcji, wysuniętej prowizorycznie, która nie jest jeszcze w żaden sposób uprawomocniona — z antycypacji, hipotezy, systemu teoretycznego, z czego tylko chcecie — wyciąga się wnioski drogą logicznej dedukcji. Wnioski te porów nuje się następnie między sobą oraz z innymi wchodzącymi w grę zdaniami, by stwierdzić, jakie związki logiczne (w rodzaju równoważności, wyprowadzalności, zgodności łub niezgodności) między nimi zachodzą. Wyróżnić można cztery różne drogi, jakimi przebiega sprawdzanie teorii. Po pierwsze, wchodzi tu w grę wzajemne logiczne porównywanie wniosków, dzięki czemu sprawdza się wewnętrzną spójność systemu. Po drugie, bada się logiczną formę teorii mając na oku stwierdzenie, czy teoria ta ma charakter empiryczny, czyli naukowy, czy też jest na przykład tautologiczna. Po trzecie, można porównywać ją z innymi teoriami głównie w tym celu, stanowić by ustalić, czy teoria — o ile przetrwa rozmaite testy, którym ją poddamy będzie krok naprzód w dziedzinie nauki. I na koniec teorię sprawdza się poprzez empiryczne zastosowanie wniosków, jakie można z niej wyprowadzić. Celem testów ostatniego rodzaju jest stwierdzenie, w jakiej mierze nowe konsekwencje sprawdzanej teorii — bez względu na to, jak nowatorska jest treść jej twierdzeń — sprostać mogą wymaganiom praktyki, narzucanym bądź przez czysto naukowe sytuacje ekspery mentalne, bądź przez praktyczne zastosowania technologiczne. I w tym wypadku okazuje się, że procedura sprawdzania ma charakter dedukcyjny. Z teorii tej dedukuje się pewne zdania jednostkowe — które nazwać możemy „przewidywaniami” — za pomocą innych, uprzednio przyjętych zdań; przede wszystkim przewidywania, które są łatwe do spraw dzenia lub zastosowania. Spośród owych zdań wybiera się takie, których nie można wy wieść z teorii obiegowej, a zwłaszcza te zdania, które są z obiegową teorią sprzeczne. Następnie podejmujemy decyzję co do tych (i innych) wydedukowanych zdań, porównując je z wynikami zastosowań praktycznych oraz eksperymentów. Jeżeli decyzja jest pozy tywna, czyli jeśli jednostkowe wnioski okazały się możliwe do przyjęcia, czyli zostały

^ Mowa 2 okazji 60-tej rocznicy urodzin Maxa Plancka. Cytowany fragment rozpoczyna się od słów: „Najwyższym zadaniem fizyka jest poszukiwanie owych wysoce uniwersalnych praw.” itd. (Cytat za: A. Einstein Mein Wełtbild, 1934, s. 168). Podobne idee wcześniej znaleźć można u Liebiga, op. cit.; por. też E. Mach Prinzipen der Warmerlehre, 1896, s. 443 n. 3 — Logika odkrycia naukowego

S3

zweryfikowane, wówczas teoria czasowo przetrwała test: nie ma powodu, by ją od rzucić. Ale jeżeli decyzja jest negatywna, czyli innymi słowy, gdy wnioski zostały sfalsyfikowane, falsyfikacja wniosków falsyfikuje również teorię, z której zostały one logicznie wywiedzione. Zauważmy, iż decyzja pozytywna dostarcza teorii poparcia jedynie czasowego, po nieważ każda późniejsza decyzja negatywna może ją obalić. Dopóki teoria wychodzi zwycięsko z drobiazgowych i surowych testów i dopóki — za sprawą postępu nauki — inna teoria nie zajmie jej miejsca, możemy powiedzieć, że „okazała hart”, lub że została „potwierdzona” (conoborated) przez dotychczasowe doświadczenie. W zarysowanej tu procedurze nie pojawia się nic, co przypominałoby logikę indukcyjną. W żadnym miejscu nie zakładam, żc o prawdziwości teorii wnosić można na podstawie prawdziwości zdań jednostkowych. W żadnym miejscu nie zakładam, iż o „prawdziwości” lub jedynie „prawdopodobieństwie” teorii rozstrzyga się na mocy wynikłych z niej „zwery fikowanych” wniosków. W niniejszej książce zamierzam dokonać szczegółowej analizy metod sprawdzania dedukcyjnego. Spróbuję też pokazać, że ujęcie to pozwala na badanie wszelkich zagadnień, zwykle nazywanych „epistemologicznymi”. W szczególności problemy, powstające na gruncie logiki indukcyjnej, dają się wyeliminować bez jednoczesnego stwarzania w ich miejsce problemów nowych.

§ 4. PROBLEM DEMARKACH

Spośród wielu prawdopodobnych zarzutów wobec poglądu tu przedstawionego najpo ważniejszy jest chyba następujący. Można powiedzieć, że odrzucając metodę indukcji pozbawiam nauki empiryczne tego, co wydaje się ich cechą najważniejszą, a to oznacza, że znoszę bariery, oddzielające naukę od spekulacji metafizycznej. Na zarzut ten odpowiem, iż głównym powodem, dla którego odrzucam logikę indukcji jest to właśnie, iż nie do starcza ona dogodnego wyróżnika wskazującego na empiryczny, nie-metafizyczny charakter systemu teoretycznego; innymi słowy, że nie dostarcza ona dogodnego „kryterium demarkacji”. Problem znalezienia kryterium, pozwalającego na odróżnienie pomiędzy naukami empirycznymi z jednej strony, a matematyką i logiką, jak również systemami ,mctafizycznymi” z drugiej, nazywam problemem demarkacjik Zagadnienie to znał i próbował rozwiązać Hume^ U Kanta stało się ono centralnym problemem teorii poznania. Jeżeli problem indukcji nazywamy, w ślad za Kantem, „problemem Hume’a”, to problem demarkacji nazwać moglibyśmy „problemem Kanta”. Sądzę, że z tych dwóch problemów — które są źródłem prawie wszystkich pozostałych problemów w teorii poznania — bardziej fundamentalny jest problem demarkacji. W rzeczy W związku z tym terminem patrz przypis *1 przed § 79 oraz § *29 w Postscript. ' Porównaj tutaj (a również §§ 1-6 oraz 13-24) moją notę w „Erkenntnis”, III, 1933, s. 426; * prze tłumaczona i przedrukowana jako uzupełnienie *i. * Por. ostatnie zdanie Badań dotyczących rozumu ludzkiego, pCraków, 1947]. * Następny akapit (i moją aluzję do epistemologów) porównaj np. z cytatem z Rcichenbacha w tekście, do któiego odnosi się przypis 1 w § 1.

34

samej, wydaje się, że głównym powodem, dla którego epistemologowie o tendencjach empirystycznych skłonni są pokładać nadzieje w „metodzie indukcji”; jest przekonanie, iż jedynie ta metoda przynieść może dogodne kryterium demarkacji. Odnosi się to szcze gólnie do empirystów, kroczących pod sztandarem „pozytywizmu”. Dawniejsi pozytywiści pragnęli przyjmować, jako naukowe czy uzasadnione, tylko te pojęcia (względnie idee), które—jak to ujmowali — „wyprowadzone były z doświad czenia”; czyli pojęcia, które w ich przekonaniu były logicznie redukowalne do takich ele mentów doświadczenia zmysłowego jak doznania (dane zmysłowe), wrażenia, postrzeżenia, przypomnienia wizualne łub słuchowe, itd. Pozytywiści współcześni skłonni są wyraźniej dostrzegać, że nauka jest raczej systemem zdań, niż systemem pojęć Pragną przeto przyjmować jako naukowe lub uprawnione jedynie te zdania, które są redukowalne do elementarnych (lub „atomowych”) zdań doświadczeniowych, do „sądów postrzeżeniowych”, „zdań atomowych”, „zdań protokolarnych” lub jeszcze innych Jasne jest, że wynikające stąd kryterium demarkacji identyczne jest z postulowaniem jakiejś logiki indukcyjnej. Ponieważ odrzucam logikę indukcyjną, odrzucić muszę także wszystkie tego rodzaju próby rozwiązania problemu demarkacji. Wskutek tej decyzji problem demarkacji zyskuje na znaczeniu z punktu widzenia niniejszych dociekań. Znalezienie akceptowalnego kry terium demarkacji stać się musi węzłowym zadaniem w każdej epistemologii, która nie przyjmuje logiki indukcyjnej. Pozytywiści interpretują zazwyczaj problem demarkacji w sposób naturalistyczny; ujmują go tak, jak gdyby należał do nauk przyrodniczych. Zamiast postawić sobie za zadanie sformułowanie dogodnej konwencji wierzą oni, że muszą dążyć do wykrycia pewnej różnicy, niejako tkwiącej w naturze rzeczy, pomiędzy naukami empirycznymi z jednej strony, a metafizyką z drugiej. Nieodmiennie starają się dowieść, że metafizyka z samej swej natury jest jedynie czczą nonsensowną gadaniną — „sofistyką i złudzeniem” jak mówi Hume, które powinniśmy „wydać na pastwę płomieni” Jeżeli pragniemy, by wyrazy „nonsensowny” lub „bezsensowny” oznaczały na mocy definicji tyle tylko, co „nie należący do nauki empirycznej”, wówczas charakterystyka metafizyki jako nonsensu pozbawionego znaczenia byłaby trywialna, metafizykę bowiem zwykle definiuje się jako nieempiryczną. Pozytywiści zaś oczywiście wierzą, że o metafizyce potrafią powiedzieć dużo więcej niż to, iż niektóre jej twierdzenia mają charakter nieObecnie widzę, że pisząc ten akapit przeceniłem „nowoczesnych pozytywistów". Powinienem był pamiętać, że obiecujący pod tym względem początek Traktatu Wittgensteina [Warszawa, 1970] — „Świat jest ogółem faktów, nie rzeczy” — przekreślony został przez zakończenie, oskarżające tego, kto „pewnym znakom swoich zdań nie nadał żadnego znaczenia”. Patrz również moja książka Open Society and iis EnemUs, rozdz. II, § ii, oraz rozdz. w Postscript szczególnie §§ II (przypis 5), *24 (pięć ostatnich akapitów), oraz *25. Kie oczywiście nie zależy od nazwy. Gdy podsunąłem nową nazwę „zdanie bazowe” (lub „twier dzenie bazowe”, patrz poniżej, § 7 i § 28) kierowałem się jedynie tym, by dysponować terminem nie ob ciążonym konotacjami zdania mówiącego o postrzeżeniu. Niestety termin ten wkrótce przejęty został przez innj ch i użyty do przekazywania dokładnie tego znaczenia, którego pragnąłem uniknąć. Por. również Postscript, *29. *3 Tak więc Hume, podobnie jak Sekstus, potępił swe własne Badania na ich ostatniej stronie; zupełnie tak, jak później Wittgenstein, który potępił swój Traktat najego ostatniej stronicy. (Patrz przypis 2 w § 10.) 3*

35

empiryczny. Wyrazy „bezsensowny” i „nonsensowny” zamierzone są jako wyrażenia pejoratywne i taką ocenę wyrażają; bez wątpienia celem, jaki pozytywiści naprawdę chcą osiągnąć, nie jest przeprowadzenie owej linii demarkacyjncj, lecz ostateczne odrzucenie i unicestwienie metafizyki. Jakkolwiek rzeczy by się miały, stwierdzić można, że za każdym razem, gdy pozytywiści usiłują powiedzieć wyraźnie, co znaczy „sensowny”, kolejna próba prowadzi do tego samego rezultatu — do pewnej , definicji „zdania sensownego” (w prze ciwstawieniu do „bezsensownego pseudozdania”), będącej po prostu powtórzeniem kry terium demarkacji z przyjętej przez nich logiki indukcyjnej. W bardzo wyraźny sposób „uwidacznia się” to w wypadku Wittgensteina, wedle którego każde zdanie sensowne musi być logicznie redukowalne ^ do zdań elementarnych (lub atomowych), charakteryzowanych przez Wittgensteina jako opisy lub „obrazy rzeczy wistości” ® (nawiasem mówiąc, charakterystyka ta obejmować ma wszystkie zdania sen sowne). Widać stąd, że Wittgensteina kryterium sensowności pokrywa się z indukcjonislycznym kryterium demarkacji, o ile używać będziemy słowa „sensowny” wszędzie tam, gdzie u indukcjonistów znajdziemy „naukowy” lub „prawomocny”. Problem indukcji obraca właśnie wniwecz pozytywistyczną próbę rozwiązania problemu demarkacji:^pozytywiści, którym tak bardzo zależy na unicestwieniu metafizyki, razem z nią unicestwiają nauki przyrodnicze. Prawa naukowe bowiem nie dają się również zredukować do elemen tarnych zdań mówiących o doświadczeniu. Gdybyśmy konsekwentnie stosowali Wittgen steina kryterium sensowności, należałoby odrzucić jako bezsensowne te prawa przyrodnicze, których poszukiwanie—jak powiada Einstein®—jest „najdonioślejszym zadaniem fizyka”: praw tych nigdy nie moglibyśmy traktować jako autentycznych, pełnoprawnych zdań. Podjętą przez Wittgensteina próbę zdemaskowania problemu indukcji jako pseudoproblemu Schlick ujął w następujących słowach:^* „Problem indukcji polega na żądaniu Za logicznego uzasadnienia dla zdań uniwersalnych, mówiących o rzeczywistości... Hume’em stwierdziliśmy, że tego rodzaju logiczne uzasadnienie nie istnieje: nie może go być dlatego po prostu, że zdania te nie są autentycznymi zdaniami”’. ® Camap, „Erkenntnis”, II, 1932, s. 219 n. Wcześniej Mili używał w podobnym znaczemu słowa „bezsensowny”, niewątpliwie pod wpływem Comte’a; por Comte Early Essays on Social Philosophy, 1911, s. 223; patrz też Open Society, przypis 51 w rozdz. II. * Wittgenstein Tractatus logico-phiłosophicus, teza 5. * Ponieważ zostało to napisane w 1934 r., chodzi mi tu oczywiście jedynie o Traktat. * Wittgenstein, op. cit. tezy 4.01, 4.03, 2.221. ® Por. przypis 1 w § 2. ●* Pomysł traktowania praw nauki jako pseudo-zdań — i rozwiązania w ten sposób problemu in dukcji — przypisany został Wittgensteinowi przez Schlicka. (Por. Open Society, przypisy 46 i 51 w rozdz. II.) W rzeczywistości jest on znacznie starszy. Stanowi część tradycji instrumentalistycznej, którą wyśledzić można u Berkeleya i później. (Por. np. mój artykuł Three Views Concerning Humań Knowledge, w: Conlemporary British Philosophy, 1956; także A Notę on Berkeley as a Precursor of Mach w „The British Journal for the Philosophy of Science”, IV, 1953, s. 26 n., przedruk w Conjeciures and Refutations, 1959. Dalsze odnośniki w przypisie *1 przed § 12. Problemem tym zajmuję się również w Postscript, §§ *11 do *14 oraz *19 do *26.) ’ Schlick, „Naturwissenschaften”, XIX, 1931, s. 156. (Podkreślenia moje.) Na temat praw przyrody Schlick pisze (s. 151): „Niejednokrotnie zauważano, że ściśle rzecz biorąc nie możemy nigdy mówić o absolutnej weryfikacji prawa, ponieważ zawsze dokonujemy jak gdyby ukrytego założenia, że może ono zostać zmodyfikowane w świetle dalszego doświadczenia. Pragnąłbym nawiasem dodać — pisze dalej Schlick — kilka słów na temat powyższej sytuacji logicznej: fakt ten oznacza, że prawo przyrody

36

Widać stąd, dlaczego indukcjonistyczne kryterium demarkacji nie nadaje się do nakre ślenia linii oddzielającej systemy naukowe od metafizycznych, oraz dlaczego nadawać im musi taki sam status; werdykt pozytywistycznego dogmatu sensowności głosi bowiem, że oba systemy są systemami bezsensownych pseudo-zdań. Tak więc pozytywizm, zamiast wykorzenić metafizykę z nauk empirycznych, doprowadza do wdarcia się metafizyki w dziedzinę nauki W przeciwieństwie do owych chwytów anty-metafizycznych, to znaczy anty-metafizycznych w intencji, nie upatruję swego zadania w doprowadzaniu metafizyki do upadku. Dążę raczej do sformułowania dogodnej charakterystyki nauk empirycznych czy zde fi niowania w taki sposób pojęć „nauka empiryczna” i „metafizyka”, by o danym systemie twierdzeń można było orzec, czy dokładne jego zbadanie leży lub nie w zakresie nauk empirycznych. Proponowane przeze mnie kryterium demarkacji trzeba będzie w związku z tym trak tować jako propozycję umowy lub konwencji. Dogodność wszelkich tego typu konwencji oceniana może być różnie, a rozsądna dyskusja nad tą kwestią możliwa jest tylko wówczas, gdy obie strony stawiają sobie wspólny cel. Oczywiście wybór celu musi być >v ostatecznej instancji kwestią decyzji, nie mieszczącej się w granicach argumentacji racjonalnej Zatem każdy, kto wynik lub cel nauki upatruje w systemie twierdzeń absolutnie pewnych i niepodważalnych niewątpliwie odrzuci propozycje, jakie tu wysunę. Podobnie uczyni każdy, kto widzi „istotę nauki... w jej godności”, której siedzibą jest „całościowy” charakter nauki oraz jej „realna prawda i istotność” Niezbyt chętnie ktoś taki godność tę przy znałby współczesnej fizyce teoretycznej, którą nie ja jeden uważam za dotychczas naj pełniejszą realizację tego, co nazywam „nauką empiryczną”. Cele nauki, jakie tu mam na myśli, są różnorodne. Nie usiłuję jednakże ich uzasadniać przedstawiając je jako jedynie prawdziwe i istotne zadania nauki. Doprowadziłoby to do wypaczenia całego zagadnienia i stanowiłoby nawrót do pozytywistycznego dogmatyzmu. Wedle mego rozeznania istnieje jedna tylko droga racjonalnej argumentacji na rzecz wysuwanych przeze mnie propozycji. Polega ona na badaniu ich konsekwencji logicznych i ukazaniu ich płodności — zdolności do rozjaśniania problematyki epistemologicznej. Przyznaję więc szczerze, że formułując swe propozycje kierowałem się — sięgając najgłębiej — sądami wartościującymi oraz upodobaniami. Mam jednak nadzieję, że propo zycje te przyjąć będą mogli ci, którzy cenią nie tylko rygor logiczny, ale również nieza leżność od dogmatów, którzy mają na oku stosowalność praktyczną, lecz których jeszcze bardziej pociągają przygoda naukowa i odkrycia, wciąż na nowo stawiające przed nami w zasadzie nie ma logicznego charakteru zdania, lecz jest raczej zaleceniem dotyczącym formułowania zdań.” * C,Formułowanie” bez wątpienia obejmować miało przekształcenia i derywacje.) Schlick przy pisywał tę teorię Wittgensteinowi, który przekazał mu ją w bezpośrednich rozmowach. Patrz też §*12 w Postscript. ® Por. § 78 (np. przypis 1). * Patrz też Open Society, przypisy 46, 51 i 52 w rozdz. II oraz mój artykuł The Demarcation between Science and Metaphysics w tomie poświęconym Carnapowi z serii „Library of Living Philosophers”, red. P. A. Schilpp, przedruk w Conjectures and Refutations, 1963 i 1965. Jestem przekonany, że rozsądna dyskusja zawsze jest możliwa między partnerami dążącymi do prawdy i gotowymi poświęcić sobie wzajemnie uwagę. (Por. Open Society, rozdz. 24.) * Jest to pogląd Dinglera; por. przypis 1 w § 19. Jest to pogląd Spanna (Kategorienlebre, 1924).

37

nowe i nieoczekiwane pytania, zmuszające do zaryzykowania nowych odpowiedzi, o jakich się jeszcze nie śniło. Fakt, iż na moje propozycje wpływ mają sądy wartościujące, nie oznacza, bym po pełniał błąd, o który oskarżam pozytywistów — próbę uśmiercenia metafizyki poprzez obrzucenie jej wyzwiskami. Nie posuwam się nawet do stwierdzenia, że metafizyka jest bez wartości dla nauk empirycznych. Nie można bowiem zaprzeczyć, że prócz idei meta fizycznych, utrudniających postęp nauki były też inne—jak atomizm spekulatywny które postępowi sprzyjały. Patrząc na tę sprawę z punktu widzenia psychologii skłaniam się do poglądu, iż odkrycie naukowe nie jest możliwe bez wiary w idee typu czysto spekulatywnego, niekiedy całkiem mgliste; wiara taka jest najzupełniej naukowo nieusankcjonowana i w tej mierze jest „metafizyczna” Sformułowawszy wszystkie te ostrzeżenia nadal sądzę, że pierwszorzędnym zadaniem logiki wiedzy jest zaproponowanie pojęcia nauki empirycznej, dzięki czemu obecne, w pewnej mierze chwiejne użycie językowe, zostanie, na ile to możliwe, ustalone, a po nadto zakreślona zostanie wyraźna linia demarkacyjna pomiędzy nauką a ideami meta fizycznymi — choćby nawet idee te posuwały naukę naprzód w jej rozwoju historycznym.

§ 5. DOŚWIADCZENIE JAKO METODA

Sformułowanie dobrej definicji pojęcia „nauki empirycznej” jest zadaniem nie pozba wionym trudności. Niektóre z nich biorą się z faktu, że musi istnieć wiele systemów teoretycznych o strukturze logicznej bardzo podobnej do struktury systemu, który w jakimś określonym momencie staje się systemem przyjętym w naukach empi zapewne rycznych. Sytuację tę czasami opisuje się mówiąc, te istnieje bardzo wiele nieskończenie wiele — „światów logicznie możliwych”. Jednakże system nazywany „nauką empiryczną” reprezentować ma tylko jeden świat: „świat rzeczywisty” lub „świat naszego doświadczenia” Myśl tę wyrazimy nieco ściślej wyróżniając trzy warunki, jakie spełniać musi nasz empiryczny system teoretyczny. Po pierwsze, musi być syntetyczny aby mógł reprezen tować niesprzeczny, możliwy świat. Po drugie, spełniać musi kryterium dcniarkacji (patrz §§ 6 oraz 21), czyli nie może być metafizyczny, ale reprezentować musi świat możli wego doświadczenia. Po trzecie, musi być systemem w pewien sposób wyróżnionym spośród innych jako system reprezentujący nasz świat doświadczenia. Ale w jaki sposób wyróżnić mamy system, który reprezentuje nasz świat doświadczenia? Odpowiedź brzmi: wyróżnia go fakt, iż poddany został sprawdzaniu i z prób tych wyszedł zwycięsko. Oznacza to, że wyróżnimy go stosując doń tę metodę dedukcyjną, której zba danie i opisanie uczyniłem swoim celem. Wedle powyższego poglądu doświadczenie” okazuje się metodą dystynktywną, pozwalającą wyróżnić pewien teoretyczny system spośród innych; wydaje się więc, że naukę empiryczną charakteryzuje nie tylko forma logiczna, ale także metoda dystynkPor. również Planck Positivismus iind reale Aiissenwelt (1931) oraz Einstein Die Religiositdt der Forschung w Mein lVełtbild, 1934, s. 43. * Patrz także § 85 oraz Postscript. Por. uzupełnienie *x.

38

tywna. (Oczywiście pogląd ten podzielają także indukcjoności, którzy naukę empiryczną usiłują scharakteryzować przez stosowanie w niej metody indukcyjnej.) Teorię poznania, której zadaniem jest analiza metody, czy procedury swoistej dla nauk empirycznych można w związku z tym scharakteryzować jako teorię metody empirycznej — teorię tego, co zwykle nazywa się „doświadczeniem”.

§ 6. FALSYFIKOWALNOŚĆ JAKO KRYTERIUM DEMARKACJI

Kryterium demarkacji, nieodłączne od logiki indukcyjnej—inaczej mówiąc, pozy tywistyczny dogmat sensowności — równoważne jest żądaniu, by prawdziwość oraz fałszywość wszystkich zdań nauki empirycznej (lub wszystkich zdań „sensownych”), była ostatecznie rozstrzygalna; powiemy, iż muszą być one „konkluzywnie rozstrzygałne”. Znaczy to, że muszą mieć taką postać, by logicznie możliwe było zarówno ich zwery fikowanie, jak też sfalsyfikowanie. Schlick tak powiada: twierdzenie auten¬ tyczne poddawać się musi konkluzywnej weryfikacji”^; Waismann mówi jeszcze wyraźniej: „Jeśli na żadnej drodze nie można rozstrzygnąć, czy zdanie jest praw dziwe, wówczas zdanie to nie ma w ogóle żadnego znaczenia. Bowiem znaczeniem zdania jest metoda jego weryfikacji” Otóż moim zdaniem nie ma niczego takiego jak in4ukcja Zatem logicznie niedo puszczalne jest wnioskowanie, prowadzące do teorii od zdań jednostkowych, „weryfiko walnych w doświadczeniu” (cokolwiek miałoby to oznaczać). Teorie zatem nigdy nie są weryfikowane empirycznie. Jeśli nie chcemy popełnić pozytywistycznej pomyłki, polega jącej na eliminacji — na mocy przyjętego kryterium demaikacji — systemów teoretycznych nauk przyrodniczych wówczas dobrać musimy takie kryterium, które pozwoli zaliczyć do dziedziny nauk empirycznych nawet te zdania, których zweryfikować nie można. Naturalnie tylko wówczas traktuję pewien system jako empiryczny lub naukowy, gdy poddaje się on sprawdzeniu w doświadczeniu. Z rozważań tych wynika, że za kry terium demarkacji należy przyjąć nie weryfikowalność, lecz falsyfikowalność systemu *®. Innymi słowy, nie wymagam, by jakiś system naukowy można było wybrać

^ Schlick, „Naturwissenschaften”, XIX, 1931, s. 150. * Waismann, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 229. ●1 Oczywiście nie rozważam tu tzw. „indukcji matematycznej”. Zaprzeczam temu, by istniało coś takiego jak indukcja w tzw. „naukach indukcyjnych”: zarówno istnieniu „procedur indukcyjnych”, jak „wnioskowań indukcyjnych”. ●2 Camap w Logical Syntax (1937) przyznał (w związku z moją krytyką), że była to pomyłka; w jeszcze pełniejszy sposób dał temu wyraz w Testability and Meaning uznając fakt, iż prawa uniwersalne nic tylko są „dogodne” dla nauki, a także „istotne”. Ale w swoich indukcjonistycznych Logical Foimdations of Probahility (1950) powraca do stanowiska nader zbliżonego do tego, które tutaj krytykujemy: stwier dzając, iż prawa uniwersalne mają prawdopodobieństwo zerowe (s. 511) zmuszony jest przyznać, że ie Grundformen der Wissenschaftlichen Methoden, 1925.

V

48

a drugi nie zawiera zasady indukcji. Możemy wtedy zbadać, czy wprowadzenie i stosowanie owej zasady nie doprowadzi do sprzeczności, czy jest ona pomocna i czy naprawdę jej potrzebujemy. Właśnie dzięki tego typu dociekaniom pozbyłem się zasady indukcji: nie dlatego, że zasada owa faktycznie w nauce nigdy nie jest używana, lecz dlatego, iż sądzę, że nie jest ona potrzebna, nie jest pomocna, a nawet prowadzi do sprzeczności. Odrzucam zatem stanowisko naturalistyczne. Jest ono stanowiskiem bezkrytycznym. Jego zwolennicy nie umieją dostrzec, że tam, gdzie jak im się wydaje, odkryli jakiś fakt, zaproponowali jedynie konwencję Konwencja ta zatem podatna jest na przekształcenie w dogmat. Krytyka poglądu naturalistycznego stosuje się nie tylko do przyjmowanego na jego gruncie kryterium znaczenia, ale także do koncepcji nauki, a w konsekwencji do koncepcji metody empirycznej.

§11. REGUŁY METODOLOGICZNE JAKO KONWENCJE

Reguły metodologiczne traktuje się tu jako konwencje. Można scharakteryzować je jako reguły gry nauk empirycznych. Od reguł czystej logiki różnią się one mniej więcej tak, jak reguły szachów, które mało kto zaliczyłby do czystej logiki: ze względu na to, że reguły czystej logiki rządzą przekształceniami formuł językowych, wyniki rozważań nad regułami szachów można by zapewne zatytułować: „Logika szachów”, lecz jednak nie po prostu i zwyczajnie: „Logika”. (Podobnie wynikł rozważań nad regułami gry nauko wej — inaczej regułami odkrycia naukowego — można zatytułować: „Logika odkrycia naukowego”.) Podamy dwa proste przykłady reguł metodologicznych, które wystarczą do pokazania, że niezbyt właściwe byłoby usytuowanie rozważań o metodzie na tym samym poziomie, co rozważania czysto logiczne. (1) Gra naukowa w zasadzie nie kończy się. Ten, kto postanowiłby pewnego dnia, że twierdzenia naukowe nie wymagają dalszego sprawdzania i że można je uważać za ostatecznie zweryfikowane, wycofuje się z gry. (2) Od chwili, gdy pewna hipoteza została sformułowana i sprawdzona, gdy dowiodła hartu *\ nie wolno jej poniechać bez podania „dobrego powodu”. „Dobrym powodem” może na przykład być zastąpienie danej hipotezy przez inną, lepiej sprawdzalną, lub falsyfikacja jednej z konsekwencji hipotezy. (Pojęcie „lepszej sprawdzalności” bardziej szczegółowo zbadamy później.)

* (Uzupełnienie dokonane w 1934 roku, gdy książka była w korekcie.) Pogłąd, tutaj tylko skrótowo przedstawiony, iż pozostaje kwestią decyzji, co nazywać będziemy „rzetelnym zdaniem”, a co „bezsen sownym pseudo-zdaniem”, głoszę od lat. (Podobnie pogląd, iż wykluczenie metafizyki jest również kwestią decyzji.) Jednakże moja obecna krytyka pozytywizmu (i poglądu naturalistycznego) nie stosuje się, jak mi się wydaje, do Logisclie Syntax der Sprache Camapa (1934), który przyjmuje tam również pogląd, że wszystkie tego rodzaju kwestie rozstrzygają decyzje („zasada tolerancji”). W „Przedmowie” Caraap po wiada, że podobny pogląd od lat wyrażał Wittgenstein w swych niepublikowanych rozprawach. (* Patrz jednakże przypis ♦! powyżej.) Logische Syntax Camapa została opublikowana, gdy niniejsza książka była w korekcie. Żałuję, iż nie mogłem jej omówić. W związku z przetłumaczeniem „sich bewahren” jako „to prove one’s mettle” [„okazać hart”], patrz pierwszy przypis w rozdz. X poniżej. 4 — Logika odkrycia naukowego

49

Te dwa przykłady pokazują, jakie są reguły metodologiczne. Z pewnością znacznie różnią się od reguł, które zazv/yczaj nazywamy „logicznymi”. Aczkolwiek logika może zapewne ustalać kryteria, na mocy których rozstrzygamy, czy dane zdanie jest spraw dzalne, z pewnością nie zajmuje się problemem, czy ktoś zadał sobie trud sprawdzenia go. W § 6 próbowałem zdefiniować naukę empiryczną za pomocą kryterium falsyfikowalności, ale ponieważ zmuszony byłem uznać słuszność pewnych zarzutów, definicję tę obiecałem uzupełnić dodatkiem metodologicznym. Tak jak szachy zdefiniować można przez właściwe im reguły, tak też naukę empiryczną można zdefiniować za pomocą reguł metodologicznych. Reguły owe ustalić można w drodze postępowania systematycznego. Najpierw ustala się zasadę naczelną, która służy jako pewnego rodzaju norma przy po dejmowaniu decyzji co do pozostałych reguł, i która jest zatem regułą wyższego typu. Mówi ona, że pozostałe reguły, dotyczące procedury naukowej, projektować należy w taki sposób, by nie chroniły żadnego twierdzenia nauki przed falsyfikacją. Reguły metodologiczne pozostają więc w bliskim związku zarówno z innymi regułami, jak też z naszym kryterium demarkacji. Związek ten nie jest jednak ściśle dedukcyjny czy logiczny Bierze się on raczej z faktu, że reguły formułuje się po to, by zapewnić stosowal ność naszemu kryterium demarkacji; tak więc formułowanie i akceptacja reguł przebiega w zgodzie z praktyczną regułą wyższego rzędu. Przykład takiej reguły jest podany wyżej (reguła 1): jeżeli decydujemy się, by pewnych teorii nie poddawać dalszemu sprawdzaniu, przestaną one być falsyfikowalne. Systematyczne powiązania między regułami pozwalają mówić o teorii metody. Trzeba przyznać, że stwierdzenia tej teorii są po większej części konsekwencjami dość oczywistymi, co widać z naszych przykładów. Po metodologii nie należy oczekiwać głębokich prawd Tym niemniej w wielu wypadkach może się ona okazać pomocna w wyjaśnianiu sytuacji logicznej, a nawet w rozwiązywaniu pewnych doniosłych kwestii, z którymi dotychczas nie można było się uporać. Jedną z nich jest na przykład pytanie, czy należy przyjąć czy odrzucić twierdzenia probabilistyczne (por. § 68). Często powątpiewano, czy różnorodne problemy teorii poznania są systematycznie wzajemnie powiązane, a także, czy można je badać w sposób systematyczny. Mam nadzieję, że w niniejszej książce okażę bezzasadność tych wątpliwości. Sprawa ta jest zagadnieniem o pewnej doniosłości. Jedynym powodem, który skłonił mnie do sformułowania kryterium demarkacji jest jego płodność; fakt, iż bardzo wiele kwestii można zjego pomocą wyjaśnić. „Definicje są dogmatami; jedynie wyprowadzone z nich konkluzje przynieść mogą owe intuicje” powiada Menger^. Jest to z pewnością prawda w odniesieniu do definicji pojęcia „nauki”. Jedynie konsekwencje mojej definicji nauki empirycznej oraz odwołujące się do niej rozstrzygnięcia metodologiczne pozwolą naukowcowi dostrzec, jak dalece definicja owa zgodna jest z intuicyjną koncepcją celu jego własnych zamierzeń *®. Również fi lozof zaakceptuje moją definicję jako użyteczną tylko wówczas, gdy będzie mógł zaakceptować jej konsekwencje. Musimy go przekonać, że konsekwencje owe umoż* Por. K. Mengcr Morał, JVille und Wełtgestaltung, 1934, s. 58. Ciągle skłonny jestem zajmować podobne stanowisko, aczkolwiek takie twierdzenia jak „stopień potwierdzenia ^ prawdopodobieństwo”, czy „twierdzenie o zawartości prawdziwościowej” (patrz Feigl Festschrift: Mind, Matter and Method, red. P. K. Feyerabend i G. Maxwcll, 1966, s. 343-353) nie są, być może, oczywiste same przez się, czy widoczne na pierwszy rzut oka. * K. Mengcr Dimensionstkeorie, 1928, s. 76. Patrz również § *15, The Aim of Science w Postscript.

50

liwią wykrycie sprzeczności i niedostatków dawniejszych teorii poznania oraz wykryć ich źródło w fundamentalnych założeniach i konwencjach. Musimy również przekonać filozofa o tym, że naszym własnym propozycjom nie zagrażają podobne trudności. Metoda wykrywania i rozwiązywania sprzeczności stosowana jest również w samej nauce, ale w teorii poznania ma znaczenie szczególne. Właśnie dzięki tej metodzie, o ile w ogóle, uzasadnić można konwencje metodologiczne oraz okazać ich walory Obawiam się, że jest bardzo wątpliwe, czy filozofowie potraktują niniejsze rozważania metodologiczne jako filozofię, ale w rzeczjnYistości nie ma to większego znaczenia, W związku z tym warto jednak nadmienić, iż niemało teorii o charakterze metafizycznym, zatem na pewno teorii filozoficznych, można interpretować jako typowe przypadki hipostazowania reguł metodologicznych. Sytuację tę, na przykładzie „zasady przyczynowości”, omówimy w następnym paragrafie. Innego przykładu, z którym już się zetknęliśmy, do starcza problem obiektywizmu. Wymóg obiektywizmu naukowego można bowiem inter pretować również jako regułę metodologiczną: regułę głoszącą, że do nauki można włączać jedynie twierdzenia intersubiektywnic sprawdzalne (pafrz §§ 8,20, 27 i gdzie indziej). Można w istocie powiedzieć, iż większość problemów z dziedziny filozofii teoretycznej, w tym problemy najbardziej interesujące, można w ten sposób ująć na nowo jako problemy metody. * W niniejszej pracy krytyczną — lub, jeśli wolicie, „dialektyczną” — metodę rozwiązywania sprzecz ności odsunąłem na drugi plan, ponieważ dążyłem do rozwinięcia praktycznych aspektów metodologicznych mego stanowiska. W pewnej jeszcze nie opublikowanej pracy starałem się pójść drogą krytyczną; starałem się też pokazać, iż problemy zarówno klasycznej, jak i współczesnej teorii poznania (od Hume’a przez Kanta do Russella i Whiteheada) odnaleźć można w problemie deraarkacji, czyli w problemie sformu łowania kryterium empirycznego charakteru nauki.

4*

Część II

NIEKTÓRE STRUKTURALNE SKŁADNIKI TEORII DOŚWIADCZENIA

Rozdział III

TEORIE

Nauki empiryczne są systemami teorii. Logikę poznania naukowego można więc scharakteryzować jako teorię teorii. Teorie naukowe są zdaniami uniwersalnymi. Podobnie jak wszelkie reprezentacje językowe, są systemami znaków lub symboli. Z tego powodu sądzę, że nie ujęlibyśmy trafnie różnicy pomiędzy uniwersalnymi teoriami a zdaniami jednostkowymi mówiąc, iż zdania są „konkretne”, podczas gdy teorie są jedynie symbolicznymi formułami lub symbolicznymi schematami; dokładnie to samo bowiem da się powiedzieć o nawet najbardziej „konkret nych” zdaniach Teorie są sieciami, chwytającymi to, co nazywamy „światem”: służą do racjonalnego ujmowania, wyjaśniania i opanowywania świata. Celem naszych wysiłków jest to, by oczka tych sieci b}'ły coraz drobniejsze.

§ 12. PRZYCZYNOWOŚĆ. WYJAŚNIANIE I DEDUKOWANIE PRZEWIDYWAŃ

Podać przyczynowe wyjaśnienie jakiegoś wydarzenia to tyle, co wydedukować zdanie opisujące owo wydarzenie posługując się jako przesłankami dedukcji jednym lub więcej prawem uniwersalnym, wraz z pewnymi zdaniami jednostkowymi — warunJest to krytyczna wzmianka na temat poglądu, który później charakteryzowałem jako „instrumentalizm”, a którego przedstawicielami w Wiedniu byli Mach, Wittgensteiu i Schlick. (Por. przypisy *4 i 7 w § 4 oraz przypis 5 w § 27.) Stanowisko to głosi, że teoria jest jedynie narzędziem czy instrumentem formułowania przewidywań. Poddałem je badaniu i krytyce w rozprawach: A Notę on Berkeley as a Precursor of Mach, „Brit. Journ. Philos. Science”, VI, 1953, s. 26 i nast.; Three Views Concerning Haman Knowłedge^i Contemporary British PhilosophyTll, 1965, red. H. D. Lewis, s. 355 n.; oraz pełniejszej analizie Postscript, §§ *11 - *15 oraz *19 - *26. Mój punkt widzenia, krótko mówiąc, przedstawia się następująco: w zwykłym języku, którym się posługujemy, mamy do czynienia z wieloma teoriami; obserwacja jest zawsze obserwacją w świetle teorii; jedynie indukcjonistyczne uprzedzenie skłonić może do mnie mania, iż możliwy jest pozbawiony teorii język fenomenalny, różny od języka „teoretycznego”; a na koniec, teoretyk interesuje się wyjaśnianiem jako takim, czyli sprawdzalnymi teoriami wyjaśniającymi; zastosowania i przewidywania interesują go jedynie z teoretycznego punktu widzenia, tzn. jako ewentualne testy teorii. Patrz także nowe uzupełnienie *x.

53

kami początkowymi. Możemy na przykład powiedzieć, że podaliśmy przyczynowe wyjaśnienie Tozerwania się pewnego kawałka nici, jeżeli stwierdziliśmy, że wytrzymałość owej nici na rozciąganie wynosi 1 funt, podczas gdy zawieszono na niej ciężar 2 funtów. Analizując powyższe wyjaśnienie przyczynowe dotrzemy do kilku składników. Z jednej strony mamy hipotezę: „Jeżeli nić obciążona jest ciężarem przekraczającym jej wytrzy małość na rozciąganie, wówczas rozerwie się”. Zdanie to ma charakter uniwersalnego prawa przyrody. Z drugiej strony mamy zdanie jednostkowe (w tym wypadku dwa), odnoszące się wyłącznie do określonego przypadku, z którym mamy do czynienia: „Obcią żenie charakterystyczne dla tej nici wynosi 1 funt” oraz „Ciężar zawieszony na tej nici wyniósł 2 funty” Mamy więc dwa rodzaje zdań będących niezbędnymi składnikami kompletnego wy jaśniania przyczynowego. Sąto: (1) zdania uniwersalne, czyli hipotezy mające charakter praw przyrodniczych, oraz (2) zdania jednostkowe, odnoszące się do określonego przypadku, z jakim mamy do czynienia i które nazywać będę „warunkami początkowymi”. Właśnie ze zdań uniwersalnych, w koniunkcji z warunkami początkowymi, dedukujemy zdanie jednostkowe „Nić rozerwie się”. Zdanie to nazwiemy przewidywaniem określo *2 nym lub jednostkowym Warunki początkowe opisują to, co zwykle nazywamy „przyczyną” danego wyda rzenia. (Fakt, iż na nici, której wytrzymałość na rozciąganie wynosi 1 funt, zawieszono ciężar 2 funtów, był przyczyną jej rozerwania.) Przewidywanie opisuje natomiast to, co zwykle nazywa się „skutkiem”. Obu tych terminów będę unikał. W fizyce użycie wyra żenia „wyjaśnianie przyczynowe” z reguły ograniczone jest do szczególnego przypadku, gdy prawa uniwersalne mają postać praw „oddziaływania przez zetknięcie” lub dokładmej „oddziaływania na dowolnie małą odległość”, opisywanego równaniami różniczkowymi. Tutaj ograniczenia tego nie wprowadzimy. Nie będę też wypowiadał się ogólnie na temat uniwersalnej stosowalności dedukcyjnej metody wyjaśniania teoretycznego. Nie sformu łuję więc żadnej „zasady przeczynowości” (lub „zasady przyczynowości powszechnej”). „Zasada przyczynowości” stwierdza, że dowolne wydarzenie można wyjaśnić przy czynowo — że można je przewidzieć dedukcyjnie. W zależności od tego, w jaki sposób interpretujemy słowo „można”, stwierdzenie to stanie się tautologiczne (analityczne), albo mówić będzie o rzeczywistości (będzie syntetyczne). Jeżeli bowiem „można” znaczy, iż zawsze istnieje logiczna możliwość podania wyjaśnienia przyczynowego, wówczas omawiane stwierdzenie jest tautologiczne, gdyż dla dowolnego przewidywania zawsze możemy znaleźć zdanie uniwersalne oraz warunki początkowe, z których przewidywanie jest wyprowadzalne. (Oczywiście odrębną kwestią jest pytanie, czy owe zdania uniwersalne zostały w innych przypadkach sprawdzone i potwierdzone.) Jeżeli „można” znaczyć ma. *i

Dokładniejsza analiza tego przykładu, gdzie wyodrębnia się dwa prawa i dwa warunki początkowe, przebiega jak następuje: „Dla każdej nici o danej strukturze 5 (określonej przez materiał, grubość nici itp.) istnieje obciążenie charakterystyczne w takie, że nić rozerwie się, jeżeli powiesimy na niej ciężar prze kraczający H'”; „Dla każdej nici o strukturze Si obciążenie charakterystyczne Wi wynosi I funt”. Są to dwa prawa uniwersalne. Dwa v-'arunki początkowe są następujące: „Ta nić ma strukturę Si' oraz „Ciężar, który powiesimy na lej nici, wynosi 2 funty”. *2 Termin „przewidywania” jest tu uż3'ty w taki sposób, że obejmuje zdania o przeszłości (relrodictions) a nawet „dane” zdania, które pragniemy wyjaśnić {ekspUkanda)\ por. Poverty of Historicism, 1945, s. 133 w wyd. z 1957 r. oraz Postscript, §*15.

54

że światem rządzą ścisłe prawa i sposób, w jaki świat jest zbudowany sprawia, iż każde poszczególne wydarzenie stanowi przypadek jakiejś pov/szechnej prawidłowości lub prawa, wówczas stwierdzenie to jest wyraźnie syntetyczne. W tym przypadku jednak nie jest falsyfikowalne, jak to zobaczymy później, w § 78. Nie zamierzam więc ani odrzucać, ani przyjmować „zasady przyczynowości”, zadowolę się wykluczeniem jej po prostu ze sfery nauki jako „metafizycznej”. Podam jednakże regułę metodologiczną, odpowiadającą „zasadzie przyczynowości” na tyle dokładnie, te można ją traktować jako metafizyczną wersję owej reguły. Jest to prosta reguła, która mówi, iż nie wolno rezygnować z poszukiwania uniwersalnych praw i koherentnych systemów teoretycznych, ani też ustawać w próbach wyjaśniania przyczy nowego wszelkiego rodzaju zdarzeń, jakie potrafimy opisać^. Jest to reguła, kierująca postępowaniem naukowca dokonującego badań. Nie zgadzam się z poglądem, iż naj świeższe osiągnięcia fizyki zmuszają nas do odstąpienia od tej reguły lub że zostało stwier dzone, iż na gruncie przynajmniej jednego działu fizyki poszukiwanie praw jest bezcelowe Kwestię tę omówię w § 78 *®.

§ 13. UNIWERSALNOŚĆ ŚCISŁA I NUMERYCZNA

Wyróżnić można dwa typy syntetycznych zdań uniwersalnych: zdania „ściśle uniwer salne” i „numerycznie uniwersalne”. Mówiąc o zdaniach uniwersalnych miałem do tej pory na myśli właśnie zdanie ściśle uniwersalne — teorie lub prawa przyrody. Zdania drugiego rodzaju, czyli zdania numerycznie uniwersalne, są w rzeczywistości równoważne pewnym zdaniom jednostkowym, lub koniunkcji zdań jednostkowych, i zaliczymy je do zdań jednostkowych.

^ Interpretacja zasady przyczynowości jako sformułowania reguły czy decyzji pochodzi od H. Gomperza Das Problem der Willensfreiheit, 1907. Por. Schiick Die Kausalitcit in der gegenwartigen Physik, „Naturwissenschaften”, XIX, 1931, s. 154. * Sądzę, że powinienem tu wyraźniej dodać, iż decyzja poszukiwania wyjaśniania przyczynowego jest tą decyzją, którą podejmuje teoretyk realizujący swój cel — cel nauki teoretycznej. Zmierza on do sformułowania teorii wyjaśniających (w miarę możności prawdziwych teorii wyjaśniających); inaczej mówiąc, teorii opisujących pewne strukturalne własności świata i pozwalających na wydedukowanie, z pomocą warunków początkowych, zjawisk, które mamy wyjaśnić. Celem niniejszego paragrafu było wyjaśnienie, choćby bardzo skrótowe, co rozumiemy przez wyjaśnianie przyczynowe. Stwierdzenia nieco obszerniejsze znaleźć można w uzupełnieniu *x oraz w Postscript, §#15. Moje wyjaśnienie wyjaśniania przejęli niektórzy pozytywiści czy „instrumentaliści”, którzy dostrzegli w nim próbę zlikwidowania za gadnienia— stwierdzenie, że teorie wyjaśniające są niczym innym jak przesłankami w dedukcji prze widywań. Pragnę zatem powiedzieć jasno, że zainteresowani* teoretyka wyjaśnianiem — tzn. od krywaniem teorii wyjaśniających — uważam za nieredukowalne do praktycznej kwestii technicznej, jaką jest dedukowanie przewidywań. Zainteresowanie teoretyka przewidywaniami można, z drugiej strony, wyjaśnić jako zainteresowanie tym, czy sformułowane przez niego teorie są prawdziwe; ujmując to inaczej —jako zainteresowanie kwestią sprawdzania teorii — prób stwierdzenia, czy nie można okazać ich fałszu. Patrz również uzupełnienie *x, przypis 4 oraz tekst. * Pogląd, z którym się tutaj nie zgadzam, głosił np. Schiick; pisze on, op. cit., s. 155: „...owa nie możliwość...” (chodzi mu o niemożliwość ścisłego przewidywania, o jakiej mówi Heisenberg) „...oznacza, że niemożliwe jest poszukiwanie takiej formuły”. (Por. t#ż przypis 1 w 5 78.) *s Patrz teraz również rozdz. do w Postscript.

55

Porównajmy dla przykładu dwa następujące zdania; (a) O wszystkich oscylatorach harmonicznych można prawdziwie orzec, że ich energia nie spada poniżej pewnego po ziomu (czyli hvj2); oraz (b) O wszystkich istotach ludzkich obecnie żyjących na ziemi można prawdziwie orzec, iż wzrost ich nigdy nie przekracza pewnej wysokości (powiedzmy 8 stóp). Logika formalna (łącznie z logiką symboliczną), zajmująca, się jedynie teorią de dukcji, traktuje obydwa te zdania jednakowo, jako zdania uniwersalne (implikacje „for malne” lub „ogólne”) Sądzę jednak, iż niezbędne jest podkreślenie różnicy, jaka po między nimi zachodzi. Zdanie (a) ma być prawdziwe w każdym miejscu i w każdym czasie. Zdanie (b) mówi jedynie o skończonej klasie określonych elementów, znajdujących się w granicach skończonego jednostkowego (czyli poszczególnego) obszaru czasoprzestrzen nego. Zdania tego drugiego rodzaju można w zasadzie zastąpić koniunkcją zdań jednost kowych; dysponując odpowiednią ilością czasu można bowiem wyliczyć wszystkie ele menty wchodzącej w grę (skończonej) klasy. Dlatego właśnie mówimy w takich wypadkach o „uniwersalności numerycznej”. W przeciwieństwie do tego zdanie (a), mówiące o oscy latorach, nie daje się zastąpić koniunkcją skończonej liczby zdań jednostkowych, doty czących określonego obszaru czasoprzestrzennego; inaczej mówiąc, mogłoby zostać zastąpione tylko przy założeniu, że świat jest ograniczony w czasie i że istnieje w świecie jedynie skończona liczba oscylatorów. Żadnego takiego założenia jednak nie przyjmu jemy, a w szczególności nie dokonuje się żadnego takiego założenia definiując pojęcia fizyki. Zdanie typu (a) traktujemy natomiast jako zdanie-o-wszys tkich (all-statement), czyli uniwersalne twierdzenie dotyczące nieograniczonej liczby indywiduów. Przy takiej interpretacji nie można go naturalnie zastąpić koniunkcją skończonej liczby zdań jed nostkowych. Sposób, w jaki używam pojęcia zdania ściśle uniwersalnego (lub „zdania-o-wszystkich”), kłóci się z poglądem, że każde syntetyczne zdanie uniwersalne musi być w zasadzie przekładalne na koniunkcję skończonej liczby zdań jednostkowych. Zwolennicy tego poglądu ^ kładą nacisk na to, iż zdania, nazywane tutaj „zdaniami ściśle uniwersalnymi”, nigdy nie mogą zostać zweryfikowane i wobec tego odrzucają je odwołując się albo do przyjmowa nego przez nich kryterium sensowności, żądającego weryfikowalności, albo do jakichś innych, podobnych rozważań. Jest jasne, że ujmując prawa przyrodnicze w taki sposób, iż zaciera się rozróżnienie pomiędzy zdaniami jednostkowymi a uniwersalnymi, możemy odnieść wrażenie, iż problem indukcji został rozwiązany, bowiem wnioskowania prowadzące od zdań jednostkowych do zdań tylko numerycznie uniwersalnych stają się oczywiście najzupełniej dopuszczalne. Jest jednakże równie jasne, że rozwiązanie to nie ma wpływu na metodologiczny problem indukcji. Weryfikację prawa przyrodniczego można bowiem przeprowadzić tylko w drodze ^ W logice klasycznej (i podobnie w logice symbolicznej czy „logistyce”) odróżnia się zdania ogólne, szczegółowe i jednostkowe. Zdanie ogólne mówi o wszystkich elementach pewnej klasy, zdanie szczegółowe o niektórych spośród tych elementów, natomiast zdanie jednostkowe o jednym danym elemencie — danym indywiduum. Podział ten nie wywodzi się z logiki wiedzy. Sformułowany został dla potrzeb techniki wnioskowań. Nie możemy zatem używanego przez nas pojęcia „zdania uniwersalnego” utożsamiać ani ze zdaniem ogólnym logiki klasycznej, ani z „ogólną” czy „formalną” implikacją logistyki (por. przypis 6 w § 14). ♦ Patrz obecnie również uzupełnienie *x oraz Postscript, szczególnie § *15. * Por. np. F. Kaufmann Bemerkungen zum Grundlagenstreit in Logik und Mathematik, „Erkenntnis”, n, 1931, s. 274.

56

empirycznej konstatacji każdego pojedynczego wydarzenia, do którego prawo to mogłoby się stosować, oraz stwierdzenia, że każde takie wydarzenie rzeczywiście jest prawu podpo rządkowane — co jest oczywiście przedsięwzięciem niewykonalnym. Kwestii, czy prawa nauki są uniwersalne w sensie ścisłym, czy tylko numerycznie, nie rozstrzygniemy w każdym razie drogą argumentacji. Należy ona do tych zagadnień, które rozstrzygnąć można jedynie w drodze umowy czy konwencji. Mając na oku wspomnianą przed chwilą sytuację metodologiczną uważam, że traktowanie praw przyrodniczych jako zdań syntetycznych i ściśle uniwersalnych („zdań-o-wszystkich”), jest zarazem pożyteczne i owocne. Ujmuje się je wówczas jako zdania nieweryfikowalne, przybierające następującą postać: „O wszystkich punktach w czasie i przestrzeni (lub wszystkich obszarach czasoprzestrzennych) prawdą jest, że...” Natomiast zdania, które odnoszą się tylko do pewnych skończonych obszarów czasoprzestrzennych, nazywam zdaniami „specyficznymi” lub „jednostkowymi”. Rozróżnienie pomiędzy zdaniami ściśle uniwersalnymi a tylko numerycznie uniwer salnymi (czyli w rzeczywistości pewnym rodzajem zdań jednostkowych) stosować będziemy tylko do zdań syntetycznych. Napomknę jednak o możliwości stosowania owego rozróż nienia również do zdań analitycznych (na przykład do pewnych twierdzeń matematycz nych)

§ 14. POJĘCIA UNIWERSALME I POJĘCIA INDYWIDUOWE

Rozróżnienie pomiędzy zdaniami uniwersalnymi i jednostkowymi wiąże się ściśle z rozróżnieniem pomiędzy pojęciami lub nazwami uniwersalnymi oraz indywiduowymi. 2^zwyczaj rozróżnienie to objaśnia się na przykładach następującego rodzaju: „dykta tor”, „planeta”, „H2O”, są pojęciami lub nazwami uniwersalnymi, natomiast „Napoleon”, „Ziemia”, „Atlantyk”, są pojęciami lub nazwami jednostkowymi czy indywiduowymi. W przykładach tych nazwy lub pojęcia indywiduowe charakteryzuje się albo jako imiona własne, albo jako wyrażenia, które muszą być definiowane za pomocą imion własnych, podczas gdy pojęcia lub nazwy uniwersalne zdefiniować można bez użycia imion wła snych. Moim zdaniem rozróżnienie między pojęciami lub nazwami uniwersalnymi a indy widuowymi ma znaczenie pierwszorzędne. Zastosowania nauki zawsze opierają się na wnioskowaniach, przebiegających od hipotez naukowych (które są uniwersalne) do przy padków jednostkowych, czyli na dedukowaniu jednostkowych przewidywań. W każdym zdaniu jednostkowym zaś wystąpić muszą pojęcia lub nazwy indywiduowe. Nazwy indywiduowe, występujące w jednostkowych zdaniach w nauce, często przybie rają postać współrzędnych czasoprzestrzennych. Staje się to zrozumiałe zważywszy, że zastosowanie systemu współrzędnych czasoprzestrzennych zawsze wymaga od wołania się do nazw indywiduowych. Musimy bowiem określić pochodzenie systemu, a to zrobić można tylko posługując się imionami własnymi (lub wyrażeniami im równo" Przykłady: (a) każda liczba naturalna ma następnik, (b) wyjąwszy liczby II, 13, 17 i 19, wszystkieliczby pomiędzy 10 i 20 są podzielne.

57

ważnymi). Użycie nazw „Greenwich” i „rok narodzenia Chiystusa” pokazuje, o co mi idzie. Dzięld tej metodzie dużą liczbę nazw indywiduowych zredukować można do zaledwie kilkiU. ,ta rzecz tara” itp., można Niejasnych i ogólnych wyrażeń w rodzaju „ta rzecz tutaj niekiedy użyć jako nazw indywiduowych, zwykle w połączeniu z gestami ostensywnymi; krótko mówiąc, możemy używać znaków, które nie są imionami własnymi, ale które w pewnej mierze są zastępowalne imionami własnymi lub współrzędnymi indywiduowymi. Pojęcia uniwersalne można też wskazywać, choćby niejasno, za pomocą gestów ostensywnych. Tak więc możemy wskazać pewne rzeczy (lub zdarzenia) jednostkowe, a potem za pomocą zwrotów w rodzaju „i inne podobne rzeczy” (lub „i tak dalej”) wyrazić zamiar traktowania tych indywiduów jedynie jako reprezentantów pewnej klasy, wobec której właściwe jest stosowanie nazwy uniwersalnej. Bez wątpienia uczymy się użycia słów uniwersalnych, czyli ich zastosowania do indywiduów, dzięki gestom ostensywnym, czy na innej, podobnej drodze. Logiczną podstawą tego rodzaju zastosowania jest fakt, iż pojęcia indywiduowe mogą być pojęciami orzekanymi nie tylko o elementach, lecz rów nież o klasach i że wobec tego mogą one pozostawać do pojęć uniwersalnych w relacji takiej jak element v/zględem klasy, a również w relacji takiej jak podklasa względem klasy. Na przykład mój pies Lux jest nie tylko elementem klasy psów wiedeńskich, co jest pojęciem indywiduowym, ale również elementem (uniwersalnej) klasy ssaków, co jest pojęciem uni wersalnym. A z kolei psy z Wiednia są nie tylko podklasą (indywiduowej) klasy psów austriackich, lecz również podklasą (uniwersalnej) klasy ssaków. Użycie słowa „ssaki” jako przykładu nazwy uniwersalnej prowadzić może do nieporozumienia. Słowa w rodzaju „ssak pies” itd., w zwykłym użyciu nie są bowiem wolne od wieloznaczności. Od naszych intencji zależy, czy słowa te mają być traktowane jako nazwy klas indywiduowych, czy jako nazwy klas uniwersalnych: zależy to od tego, czy pragniemy mówić o rasie zwierząt, zamieszkujących naszą planetę (pojęcie indywiduowe), czy o pewnym rodzaju ciał fizycznych, których własności opisać możemy w kategoriach niwersalnych. Podobną wieloznacznością cechuje się użycie pojęć w rodzaju „pasteryzowany”, „system Linneusza 9 99 Latynizm” w zależności od tego, w jakiej mierze możliwa jest eliminacja imion własnych, do których pojęcia te odsyłają (lub też zdefiniowanie ich za pomocą imion własnych) Dzięki powyższym przykładom i wyjaśnieniom winno stać się jasne, co będziemy rozu mieli przez „pojęcia uniwersalne” i „pojęcia indywiduowe”. Gdybym podać miał definicję, powtórzyłbym, że: „Pojęcie indywiduowe jest pojęciem, dla zdefiniowania którego nie zbędne są imiona własne (lub znaki im równoważne). Jeżeli wszelkie odniesienie do imion własnych można całkowicie wyeliminować, v/ówczas mamy do czynienia z pojęciem uni-

^ Ale jednostki miary systemu współrzędnych, które były na początku ustalone również przez od wołanie się do nazw jednostkowych (obrót ziemi, metr standardowy znajdujący się pod Paryżem) można w zasadzie zdefiniować za pomocą nazw uniwersalnych, na przykład za pomocą długości fali lub częstotli wości światła monochromatycznego, emitowanego przez pewnego rodzaju atomy w pewnych okolicz nościach. *1 Pasteryzowany” zdefiniować można albo jako „potraktowany zgodnie z zaleceniem M. Louisa Pasteura” (czy podobnie), lub też jako „podgrzany do temperatury 80 stopni i trzymany w tej temperatury przez 10 minut”. Zgodnie z pierwszą definicją „pasteryzowany” staje się pojęciem jednostkowym, zgodnie z drugą pojęciem uniwersalnym. Patrz jednak również przypis 4, poniżej.

58

wersalnym”. Jednakże każda taka definicja miałaby niewielką wartość, gdyż wszystko, co pozwala osiągnąć, to redukcja idei nazwy indywiduowej do idei imienia własnego (w sensie nazwy jakiejś poszczególnej rzeczy fizycznej). Sądzę, że sposób, w jaki używam tych pojęć, jest dość bliski zwyczajowemu użyciu wyrażeń „uniwersalny” i „indy widuowy”. Ale bez względu na to, jak jest naprawdę, jestem przekonany, że dokonane tu rozróżnienie jest niezbędne, o ile nie chcemy zaciemnić odpowiadającego mu rozróżnienia pomiędzy zdaniami uniwersalnymi i jednostkowymi. (Problem pojęć uniwersalnych i problem indukcji są ściśle analogiczne.) Próby identyfikacji rzeczy jednostkowej jedynie poprzez własności i relacje uniwersalne, które zdają się być właściwe jej i tylko jej, skazane są na niepowodzenie. Za pomocą takiej procedury opisałoby się nie jedną tylko rzecz jednostkową, ale uniwersalną klasę wszystkich tych indywiduów, któr>'m przysługują owe własności i relacje. Nic by tu nawet nie zmieniło użycie uniwer salnego systemu współrzędnych czasoprzestrzennych Pytanie bowiem, czy istnieją w ogóle rzeczy jednostkowe, odpowiadające opisowi dokonanemu za pomocą nazw uni wersalnych, a jeśli tak, to ile — musi zawsze pozostać pytaniem otwartym. W ten sam sposób upaść musi każda próba zdefiniowania nazw uniwersalnych za po mocą nazw indywiduowych. Fakt ten często pozostawał nie zauważony, natomiast szeroko rozpowszechnione jest mniemanie, iż dzięki procesowi nazywanemu „abstrakcją” wznieść się można od pojęć indywiduowych do uniwersalnych. Pogląd ten blisko spokrewniony jest z logiką indukcyjną, gdzie dokonujemy przejścia od zdań jednostkowych do uniwer salnych. Z logicznego punktu widzenia procedury te są jednakowo niewykonalne Prawdą jest, iż tą drogą otrzymać można klasy indywiduów, lecz klasy te pozostaną ciągle pojęciami indywiduowymi — pojęciami zdefiniowanymi za pomocą imion własnych. (Przykładem takich indywiduowych pojęć klasowych są: „generałowie Napoleona” i „mieszkańcy Paryża”.) Widzimy więc, że dokonane przeze mnie rozróżnienie pomiędzy nazwami lub pojęciami uniwersalnymi a nazwami lub pojęciami indywiduowymi nie ma nic wspólnego z rozróżnieniem pomiędzy klasami a elementami. Zarówno nazwy uniwersalne, jak i indywiduowe wystąpić mogą jako nazwy pewnych klas, a także jako nazwy elementów pew nych klas. Rozróżnienia pomiędzy pojęciami indywiduowymi a uniwersalnymi nie można więc zakwestionować w oparciu o taką argumentację, jaką znajdujemy u Carnapa: „... rozróż nienie to jest bezzasadne” — powiada on, ponieważ „... każde pojęcie traktować można jako pojęcie indywiduowe lub uniwersalne zgodnie z przyjętym punktem widzenia”. Dla poparcia tego poglądu Carnap stwierdza, „...że (prawJe) wszystkie tzw. pojęcia indywiduowe są klasami (nazwami klas), tak samo jak pojęcia uniwersalne”^. Jak 2 Nie czas i przestrzeń” w ogólności, lecz jednostkowe określenia (przestrzenne, czasowe i inne), oparte na imionach własnych, stanowią „zasady ind5widuaiizacji”. * Podobnie „metoda abstrakcji”, stosowana w logice symbolicznej, nic zapewnia przejścia od nazw jednostkowych do uniwersalnych. Jeżeli klasę abstrakcji zdefiniujemy ekstensjonalnie za pomocą nazw jednostkowych, stanie się ona z kolei pojęciem jednostkowym. * Carnap Der togisebe Aufbau der Welt, s. 213. (Uzupełnienie dokonane w 1934 roku, gdy książka była w korekcie.) Nie wydaje się, by Carnap w Der logische Aufbau der Welt rozważał rozroznieme pomiędzy nazwami jednostkowymi a uniwersalnymi; nic wydaje się też, aby rozróżnienie to dało się sfor mułować na gruncie zbudowanego przez niego „języka współrzędnych”. Istnieje możliwość, że „współ rzędne”, będące znakanti najniższego typu (por. s. 12 i dalej), interpretować należy jako nazwy jednost-

59

wykazałem, to ostatnie stwierdzenie jest najzupełniej słuszne, nie ma jednak nic wspólnego z rozważanym rozróżnieniem. Inni uczeni, zajmujący się logiką symboliczną (niegdyś zwaną logistyką) podobnie mylili rozróżnienie pomiędzy nazwami uniwersalnymi i indywiduowymi z rozróżnieniem pomiędzy klasami i ich elementami Z pewnością dopuszczalne jest używanie terminu ,nazwa uniwersalna” jako synonimu dla „nazwa klasy”, a terminu „nazwa indywiduowa” jako synonimu dla „nazwa elementu”, niewiele jednak za takim użyciem przemawia. W ten sposób problemów się nie rozwiąże, a nawet użycie takie może skutecznie uniemoż liwić nam ich dostrzeżenie. Przypomina to bardzo sytuację, z jaką spotkaliśmy się w związku z rozróżnieniem pomiędzy zdaniami uniwersalnymi i jednostkowymi. Narzędzia logiki symbolicznej nie bardziej są stosowne do rozwiązywania problemu pojęć uniwersalnych niż do rozwiązywania problemu indukcji

§ 15. ZDAMIA ŚCIŚLE UNIWERSALNE I EGZYSTENCJALNE

Charakterystyka zdań uniwersalnych jako zdań, w których w ogóle nie występują nazwy indywiduowe, nie jest oczywiście wystarczająca. Jeżeli słowo „kruk” użyte zostanie jako nazwa uniwersalna, wówczas rzecz jasna zdanie „wszystkie kruki są czarne” jest kowe (i że Camap posługuje się systemem współrzędnych zdefiniowanym za pomocą indywiduów). Niejesttodobrainterpretacja, gdyż Carnap pisze: (s. 87), że w Języku przez niego używanym „...wszystkie wyrażenia najniższego typu są wyrażeniami liczbowymi” w tym sensie, iż denotują to, co podpada pod niezdefiniowany, pierwotny znak Peano „liczba” (por. s. 31 i 33). Jest więc jasne, że znaki liczbowe, po jawiające się jako współrzędne, nie mogą być interpretowane jako imiona własne lub współrzędne jed nostkowe, lecz jako nazwy uniwersalne. (Są one „jednostkowe” jedynie w bardzo szczególnym sensie, por. przypis 3 (b) w § 13.) * Rozróżnienie, jakie Russell i Whitehead przeprowadzili pomiędzy indywiduami (lub rzeczami jed nostkowymi) a uniwersaliami, również nie ma nic wspólnego z przeprowadzonym tu rozróżnieniem po między nazwami jednostkowymi a nazwami uniwersalnymi. Wedle terminologii Russella w zdaniu „Napoleon jest francuskim generałem” „Napoleon”, podobnie jak w moim ujęciu, jest indywiduum, natomiast „generał francuski” jest powszechnikiem; jednakże w zdaniu „Azot jest nie-metalem” mamy sytuację odwrotną: „nie-metal”, tak jak w moim ujęciu, jest powszechnikiem, natomiast „azot” jest in dywiduum. Ponadto Russellowskic „deskrypcje” nie odpowiadają moim „nazwom jednostkowym” po nieważ, np. klasa „punktów geometrycznych, leżących na moim ciele” jest według mnie pojęciem jed nostkowym, lecz nie może być ujęta w postaci „deskrypcji”. Por. Whitehead i Russell Principia Mathemaiica, Wstęp do drugiego wydania, II 1, s. XIX i nast. (wydanie 2, 1925, tom I.) ® W systemie Russella i Whiteheada nie można również przedstawić rozróżnienia pomiędzy zdaniami imiwersalnymi a jednostkowymi. Nie jest poprawne stwierdzenie, że tzw. „formalna” czy „ogólna” impli kacja musi być zdaniem uniwersalnym. Każde bowiem zdanie jednostkowe ująć można w postaci implikacji ogólnej. Na przykład zdanie „Napoleon urodził się na Korsyce” ująć można w postaci: (x)(a: =* N ->fpx)-, słowami: prawdą jest dla wszystkich wartości x, że jeżeli jest identyczny z Napoleonem, wówczas x urodził się na Korsyce. Implikacja ogólna ma postać następującą: „ix){'li żąda falsyfikowalności dokładnie w moim rozumieniu. (Patrz również przypis *I w §82.) ^lamuje się ono jednak, z różnych powodów, jako kryterium znaczenia (lub „słabej weryfikowalności”). Po pierwsze dlatego, że wedle tego kryterium negacje pewnych zdań sensownych stałyby się bez sensowne. Po drugie, ponieważ koniunkcja zdania sensownego z bezsensownym pseudo-zdaniem” stałaby się sensowna — co jest równie absurdalne. Jeżeli te dwa zarzuty spróbujemy zastosować wobec naszego kryterium demarkacji, obydwa okażą się megroźne. Jeśli chodzi o pierwszy, patrz § 15 powyżej, szczególnie przypis *2 (oraz § *22 w Postscript). Jeśli chodzi o drugi, teorie empiryczne (takie jak Newtona) zawierać mogą elementy „metafizyczne”. Nie można ich jednak wyeliminować za pomocą żelaznych reguł; aczkolwiek, gdyby udało nam się przedstawić

73

wołać się musi do szczególnej klasy zdań jednostkowych i do tego właśnie celu potrzebne są nam zdania bazowe. Ze względu na to, że niełatwym zadaniem byłoby szczegółowe określenie roli, jaką skomplikowany system teoretyczny odgrywa w dedukcji zdań bazo wych czy jednostkowych, proponuję następującą definicję. Teorię nazwiemy „empiryczną” lub „falsyfikowalną”, jeśli dokonuje ona jednoznacznego podziału klasy wszystkich możli wych zdań bazowych na dwie następujące podklasy. Pierwsza jest klasą wszystkich tych zdań bazowych, które są z teorią sprzeczne (lub zdań wykluczanych, zakazywanych przez teorię): klasę tę nazwiemy klasą potencjalnych falsyfikatorów teorii. Druga jest klasą tych zdań bazowych, które nie są z teorią sprzeczne (lub które teoria „dopuszcza”). Ujmiemy to krócej mówiąc, że teoria jest falsyfikowalna, gdy klasa jej potencjalnych falsy fikatorów nie jest pusta. Dodajmy, że to, co teoria stwierdza, dotyczy jedynie potencjalnych falsyfikatorów. (Stwierdza ona ich fałszywość.) Nie mówi natomiast nic o „dopuszczalnych” zdaniach bazowych. W szczególności nie stwierdza ich prawdziwości

§ 22. FALSYFIKOWALNOŚĆ I FALSYFIKACJA Musimy jasno odróżnić falsyfikowalność od falsyfikacji. Falsyfikowalność została wprowadzona jako kryterium empirycznego charakteru systemu zdań. W wypadku falsy fikacji niezbędne są specjalne reguły określające, kiedy system mamy uważać za sfalsyfikowany. Teoria jest sfalsyfikowana jedynie wówczas, gdy przyjęto sprzeczne z nią zdania bano we (por. § 11, reguła 2). Jest to warunek niezbędny, lecz nie wystarczający; przekona¬ łiśmy się bowiem, że niepowtarzalne, jednostkowe wydarzenia nie mają dla nauki żadnego znaczenia. Z powodu kilku oderwanych zdań bazowych, sprzecznych z teorią, nie będziemy odrzucać jej jako sfalsyfikowanej. Uznamy ją za sfalsyfikowaną jedynie wówczas, gdy zostanie odkryte zjawisko powtarzalne, obalające teorię. Innymi słowy, zaakceptu jemy falsyfikację jedynie wtedy, gdy empiryczna hipoteza niskiego szczebla, opisująca takie zjawisko, zostanie sformułowana i potwierdzona. Tego typu hipotezę nazwać można „hipotezą falsyfikującą” Żądanie, aby hipoteza falsyfikująca była empiryczna. teorię w postaci koniunkcji części sprawdzalnej i nie-sprawdzalnej, wiadomo byłoby, że można wyeli minować jeden z jej metafizycznych składników. Powyższy ustęp niniejszego przypisu potraktować można jako ilustrację innej jeszcze reguły metody (por. koniec przypisu *5 w § 80); reguły głoszącej, że dokonawszy pewnej krytyki teorii konkurencyjnej zawsze winniśmy dokonywać poważnych prób zastosowania tej, lub podobnej, krytyki wobec naszej własnej teorii. W rzeczywistości liczne spośród „dopuszczalnych” zdań bazowych staną się wzajemnie sprzeczne w obliczu teorii. (Por. § 38.) Na przykład uniwersałne prawo „wszystkie planety poruszają się po okręgach” (czyli „Dowolny zbiór położeń dowolnej jakiejś planety jest współ-kolisty”) znajduje trywialne „zastoso wanie” w wypadku dowolnego zbioru nie więcej niż trzech położeń jednej planety; dwa takie „zastosowania razem wzięte na ogól stać będą w sprzeczności względem owego prawa. ^ Hipoteza falsyfikująca może mieć bardzo niski poziom uniwersalności (otrzymana jak gdyby drogą generalizacji jednostkowych współrzędnych z wyników obserwacji; jako przykład przytoczyć można tzw. „fakt” Macha, o którym mówiliśmy w § 18). Aczkolwiek hipoteza falsyfikująca musi być zdaniem intersubiektywnie sprawdzalnym, nie musi być w rzeczywistości zdaniem ściśle uniwersalnym. Tak więc aby sfalsyfikować zdanie „Wszystkie kruki są czarne” wystarczy intersubiektywnie sprawdzalne zdanie

74

zatem falsyfikowalna, oznacza tylko tyle, że hipoteza owa pozostawać musi w pewnym związku logicznym z możliwymi zdaniami bazowymi; żądanie to dotyczy jedynie logicznej formy hipotezy. Dodatkowy warunek, mówiący o potwierdzeniu hipotezy, dotyczy testów, jakim hipoteza winna zostać poddana — testów konfrontujących ją z przyjętymi zdaniami *1 bazowymi Zdania bazowe pełnią zatem dwie różne role. Z jednej strony mamy system wszystkich logicznie możliwych zdań bazowych, z pomocą którego dokonać zamierzamy charak terystyki logicznej zdań empirycznych. Z drugiej strony przyjęte zdania bazowe stanowią podstawę potwierdzania hipotez. Jeżeli przyjęte zdania bazowe są sprzeczne z teorią, tylko wtedy uznamy je za wystarczającą podstawę falsyfikacji, gdy jednocześnie potwierdzają one hipotezę falsyfikującą.

§ 23. ZAJŚCIA I ZDARZENIA

Warunek falsyfikowalności, początkowo dość niejasny, obecnie rozbić można na dwie części. Pierwszą, postulat metodologiczny, (por. § 20) niełatwo byłoby uściślić. Część druga — kryterium logiczne — nie budzi wątpliwości, jeśli dokładnie wiemy, które zdania przyjąć trzeba jako „bazowe” (por. § 28). Kryterium to ujmowaliśmy do tej pory w sposób raczej formalny, jako logiczną relację pomiędzy zdaniami; teorią oraz zdaniami bazowymi. Problem ten zapewne zyska na jasności i intuicyjności jeśli kryterium swe przedstawię w języku bardziej „realistycznym”. Choć sformułowanie to jest równoważne ujęciu for malnemu, zapewne bliższe jest zwykłemu sposobowi mówienia.

mówiące o tym, iż rodzina białych kruków żyje w Zoo w Nowym Jorku. * Wszystko to wskazuje na pilną potrzebę zastąpienia sfalsyfikowanej hipotezy przez inną, lepszą. W większości wypadków przed przy stąpieniem do falsyfikowania hipotezy w zanadrzu chowamy inną; eksperyment falsyfikujący jest bowiem na ogół eksperymentem rozstrzygającym, przeznaczonym do podjęcia decyzji na korzyść jednej z nich. Inaczej mówiąc, koncepcja eksperymentu opiera się na fakcie, że hipotezy różnią się pod jakimś względem; różnica ta wykorzystywana jest w tym celu, by (co najmniej) jedną z nich odrzucić. ●1 Powyższe odwoływanie się do przyjętych zdań bazowych wydaje się zawierać regressus ad infinitum. Problem, z którym mamy tu do czynienia jest bowiem następujący. Ponieważ hipotezę falsyfikuje się poprzez przyjęcie pewnego zdania bazowego, potrzebne są nam metodologiczne reguły przyj mowania zdań bazowych. Otóż jeżeli reguły te same z kolei odwołują się do przyjętych zdań bazowych, możemy uwikłać się w regressus ad infinitum. Odpowiem na to, że reguły, których potrzebujemy, są jedynie regułami przyjmowania zdań bazowych, falsyfikujących dobrze sprawdzoną i do tej pory dobrą hipotezę; a przyjęte zdania bazowe, o których w regule jest mowa, same nie muszą mieć tego charakteru. Co więcej, reguła podana w tekście nie została bynajmniej sformułowana w sposób wyczerpujący; wspomina się tam tylko pewien ważny aspekt problemu przyjmowania zdań bazowych, które falsyfikują skądinąd dobrą hipotezę, a o którym będzie obszernie mowa w rozdziale V (szczególnie w § 29). Profesor J. H. Woodger, w prywatnej rozmowie, postawił pytanie: ile razy pewne zjawisko powinno zostać powtórzone, aby stało się „zjawiskiem powtarzalnym” (czyli „odkryciem”)? Odpowiedź brzmi; w pewnych wypadkach ani razu. Jeśli stwierdzam, iż w Zoo w Nowym Jorku żyje rodzina białych kruków, wówczas stwierdzam coś, co w zasadzie można sprawdzić. Jeżeli ktoś chciałby to sprawdzić i dowiedział się po przyjeżdzie do Nowego Jorku, że rodzina owa wymarła lub że nigdy o niej nie słyszano, wówczas sam musiałby podjąć decyzję, czy przyjąć, czy też odrzucić moje falsyfikujące zdanie bazowe. Z reguły będzie mógł wyrobić sobie opinię wypytując świadków, badając dokumenty, itp.; inaczej mówiąc, od wołując się do innych intersubiektywnie sprawdzalnych i powtarzalnych faktów. (Por. §§27-30.)

75

w ujęciu „realnym” możemy powiedzieć, że zdanie jednostkowe (zdanie bazowe) opisuje zajście. Zamiast mówić o zdaniach bazowych, które teoria wyklucza lub których zakazuje, powiedzieć teraz możemy, że teoria wyklucza pewne możliwe zajścia i że zosta łaby ona sfalsyfikowana, gdyby owe możliwe zajścia faktycznie zaszły. Powyższy sposób posługiwania się niejasnym wyrażeniem „zajście” narażony jest zapewne na krytykę. Mówi się czasem że wyrażenia takie jak „zajście” i „zdarzenie” należy catlcowicie wyrugować z rozważań epistemologicznych i zamiast mówić o „zacho dzeniu” i „nie-zachodzeniu” czy „zdarzaniu się”, winniśmy mówić o prawdziwości i fał- ● szywości zdań. Wolę jednakże zatrzymać wyrażenie „zajście”. Łatwo uda się zdefiniować użycie tego wyrażenia w sposób nie budzący sprzeciwu. Możemy bowiem tak się nim posługiwać, by za każdym razem, gdy mowa o zajściu, mówić zamiast tego o odpowiada jących mu zdaniach jednostkowych. Definiując „zajście” warto pamiętać, że całkiem naturalnie brzmi sformułowanie, iż dwa logicznie równoważne (czyli wzajemnie dedukowalne) zdania jednostkowe opi sują to samo zajście. Nasuwa to następującą definicję. Niech będzie zdaniem jednostko wym. (Indeks odnosi się do indywiduowych nazw lub współrzędnych, występują cych w />*). Klasę wszystkich zdań, równoważnych zdaniu p^, nazwiemy wówczas zaj ściem Pf,. Tak więc na przykład powiemy, że zajściem jest to, że w tej chwili tutaj grzmi. Zajście to traktować możemy jako klasę zdań „W tej chwili tutaj grzmi”, „Grzmi w XIII dzielnicy Wiednia, 10 czerwca 1933, o godz. 15^®” oraz wszystkich innych zdań im równoważnych. Można wtedy przyjąć, że sformułowanie w ujęciu realnym: „Zdanie p,^ reprezentuje zajście znaczy tyle, co trywialne zdanie „Zdanie pf^ jest ele mentem klasy P* wszystkich zdań, równoważnych zdaniu pf^\ Przyjmiemy również, że zdanie „Zajście P^ zaszło” (lub „zachodzi”) znaczy to samo, co „p* i wszystkie zdania mu równoważne są prawdziwe”. Celem powyższych reguł przekładu nie jest stwierdzenie, że każdy, kto posługuje się słowem „zajście” w ujęciu realnym, myśli o klasie zdań; reguły owe pomyślane są jedynie jako propozycja interpretacji ujęcia realnego, dzięki której zrozumiałe stanie się to, co mamy na myśli mówiąc na przykład, że zajście P^ jest sprzeczne z teorią t. Zdanie to zna czyć będzie po prostu tyle, że każde zdanie równoważne zdaniu jest sprzeczne z teorią t, a zatem jest jej potencjalnym falsyfikatorem. Wprowadzimy teraz drugi termin: „zdarzenie” dla oznaczenia tego, co w zajściu jest typowe lub uniwersalne, albo też co w zajściu opisać można za pomocą nazw uniwer salnych. (Zatem przez zdarzenie nie rozumiemy złożonego czy długotrwałego zajścia, co mogłoby sugerować zwykłe użycie tych słów.) Definicja nasza brzmi: niech P^.P,, ... należą do klasy zajść, różniących się tylko co do wchodzących w grę indywiduów (miejsc lub obszarów czasoprzestrzennych); klasę tę nazwiemy „zdarzeniem (P)”. Zgodnie z po wyższą definicją powiemy na przykład o zdaniu „Tutaj przewróciła się właśnie szklanka * Szczególnie mówią tak pewni autorzy, badający problemy prawdopodobieństwa; por. Keynes A Treatise on Probability, 1921, s. 5. Keynes powołuje się na Ancillona, który pierwszy miał zaproponować ujęcie formalne, a także na Boole’a, Czubera i Stumpfa. * Aczkolwiek nadal uważam podane przeze mnie („syntaktyczne”) definicje „zajścia” i „zdarzenia” za adekwatne względem celów, które postawiłem, nie jestem już przekonany o ich adekwatności intuicyjnej. Inaczej mówiąc, nie wierzę, by adekwatnie rfeprezentowały nasze użycie językowe lub intencje. Alfred Tarski wykazał mi, że definicję „syntaktyczną” należy zastąpić definicją „semantyczną” (w Paryżu w roku 1935).

76

wody”, że klasa zdań mu równoważnych jest elementem zdarzenia szklanki wody”.

.przewrócenie się

O zdaniu jednostkowym P*, reprezentującym zajście P,, powiedzieć można w ujęciu realnym, iż zdanie to stwierdza zachodzenie zdarzenia (P) w punkcie czasoprzestrzen nym k. Przyjmujemy, że znaczy to tyle, co „klasa zdań jednostkowych, równoważnych zdaniu jest elementem zdarzenia (P)”. Terminologię tę^ zastosujemy teraz do naszego problemu. Teoria, o ile jest falsyfikowalna, zakazuje lub wyklucza nie tylko jedno zajście, lecz zawsze co najmniej jedno zdarzenie. Zatem klasa zakazanych zdań bazowych, czyli potencjalnych falsyfikatorów teorii, zawsze zawiera — o ile nie jest pusta nieograniczoną liczbę zdań bazowych; teoria bowiem nie mówi nic o indywiduach jako takich. Jednostkowe zdania bazowe, należące do jednego zdarzenia, nazwać możemy „horaotypowymi”, aby podkreślić analogię pomiędzy równoważnymi zdaniami opisującymi jedno zajście, a homotypowymi zdaniami opisującymi jedno (typowe) zdarzenie. Możemy zatem powiedzieć, że każda niepuśta klasa potencjalnych falsyfikatorów teorii zawiera co najmniej jedną niepustą podklasę homotypowych zdań bazowych. Wyobraźmy sobie, że klasę wszystkich możliwych zdań bazowych reprezentuje kolo. Przyjmiemy, że koło reprezentuje całość wszystkich możliwych światów doświad czenia lub całość wszystkich możliwych światów empirycznych. Wyobraźmy sobie po nadto, że każde zdanie reprezentowane jest przez jeden z promieni (lub dokładniej, przez bardzo wąski obszar — lub bardzo wąski wycinek — wokół jednego z promieni), oraz że dwa dowolne zajścia, związane z tymi samymi współrzędnymi (lub indywiduami) znaj dują się w tej samej odległości od środka koła, a zatem ńa tym samym koncentrycznym okręgu. Postulat falsyfikowalności ilustrowany jest wówczas żądaniem, aby dla każdej teorii empirycznej istniał na diagramie co najmniej jeden promień (łub bardzo wąski wycinek), przez tę teorię zakazany. Ilustracja ta może okazać się pomocna przy omawianiu rozmaitych interesujących zagadnień takich jak metafizyczny charakter zdań czysto egzystencjalnych (o czym krótko wspomniano w § 15). Każdemu z tych zdań przyporządkowujemy oczywiście jedno zdarzenie (jeden promień) takie, że każde z rozmaitych zdań bazowych, należących do tego zdarzenia, weryfikuje zdanie czysto egzystencjalne. Jednakże klasa jego potencjalnych falsyfikatorów jest pusta, zatem ze zdania egzystencjalnego nie wynika nic na temat możliwych światów doświadczenia. (Żaden promień nie jest wykluczony lub zakazany.) Argumentując na rzecz empirycznego charakteru zdania czysto egzystencjalnego nie na odwrót możemy powoływać się na fakt, iż zdanie takie wynika z każdego zdania bazowego. Bowiem z każdego zdania bazowego wynika również każda tautologia, wyni kająca z dowolnego zdania. ® Należy zauważyć, że aczkolwiek zdania jednostkowe reprezentują zajścia, zdania uniwersalne nie reprezentują zdarzeń: wykluczają je. Podobnie jak w wypadku pojęcia „zajścia”, „jednorodność” lub „prawidłowość” zdefiniować można mówiąc, iż zdania uniwersalne reprezentują to, co jednorodne. Nie ma jednak potrzeby wprowadzania takich pojęć z uwagi na to, że interesuje nas jedynie to, co zdania uniwersalne wykluczają. Z tej przyczyny pytania dotyczące istnienia tego, co jednorodne (uniwersalnych stanów rzeczy itp.) nie wchodzą tu w rachubę. * Kwestie te omówione są w § 79, a obecnie również w uzu pełnieniu *x oraz § *15 w Postscript. Ilustracją tą posłużymy się w szczególności w §§ 31 i nast.

77

w tym miejscu warto może powiedzieć parę słów o zdaniach wewnętrznie sprzecznych. Podczas gdy tautologie, zdania czysto egzystencjalne, oraz inne zdania niefalsyfikowalne stwierdzają jakby za mało o klasie możliwych zdań bazowych, to zdania wewnętrznie sprzeczne stwierdzają za dużo. Ze zdania wewnętrznie sprzecznego można prawomocnie wydedukować jakiekolwiek zdanie W konsekwencji klasa jego potencjalnych falsyfikatorów jest identyczna z klasą wszystkich możliwych zdań bazowych: zdanie wewnętrznie sprzeczne falsyfikowane jest przez każde zdanie. (Zapewne można powiedzieć, że fakt ten ukazuje pewną korzyść, płynącą z naszej metody, czyli z podejścia kładącego nacisk raczej na możliwość falsyfikacji niż na możliwość weryfikacji. Gdyby bowiem można było zwery fikować jakieś zdanie weryfikując jego konsekwencje logiczne, a przynajmniej uprawdo podobniając je tym sposobem, moglibyśmy wówczas oczekiwać, że przyjęcie jakiegokolwiek zdania bazowego stanowić będzie potwierdzenie, weryfikację albo przynajmniej uprawdo podobnienie dowolnego zdania wewnętrznie sprzecznego.)

§ 24. FALSYFIKOWALNOŚĆ A NIESPRZECZNOŚĆ Warunek niesprzeczności odgrywa szczególną rolę wśród rozmaitych warunków , nakładanych na systemy teoretyczne lub aksjoraatyczne. Stanowi on pierwszy z warunków. nakładanych na każdy system teoretyczny, czy to empiryczny, czy nieempiryczny. Aby okazać fundamentalną doniosłość owego warunku wystarczy przypomnieć oczy wisty fakt, iż system wewnętrznie sprzeczny należy odrzucić, ponieważ jest „fałszywy . Często posiłkujemy się twierdzeniami, które choć w rzeczywistości są fałszywe, do pewnych ** Fakt ten nie został powszechnie zrozumiany nawet w dziesięć lat po opublikowaniu tej książki. Sytuację można podsumować w sposób następujący: zdanie faktycznie fałszywe „implikuje materialnie każde zdanie (ale nie pociąga logicznie każdego zdania). Zdanie logicznie fałszywe logicmie implikuje lub pociąga — każde zdanie. Jest więc oczywiście sprawą nader istotną, by jasno rozróżniać pomiędzy zdaniem fałszywym jedynie faktycznie (syntetycznym), a zdaniem logicznie fałszywym,^ czyli niespójnym lub wewnętrznie sprzecznym; inaczej mówiąc takim, z którego można wydedukować zdanie o postacip ● To, że zdanie sprzeczne pociąga każde zdanie, okazać można w sposób następujący. Z Russellowskich „zdań pierwotnych” otrzymujemy wprost:

0) dalej, podstawiając w (1) najpierw (2)

p-^(pV9), ●p” za „p”, a potem

za

'P V 4”, otrzymujemy

■pMp->g),

co daje, na mocy prawa „importacji’ (3) Jednakże (3) pozwala na wydedukowanie, na mocy modus ponens, dowolnego zdania q z dowolnego zdania o postaci „~p-p” lub „p-~p”. (Patrz również moja uwaga w „Mind”, 52, 1943, s. 47 n.) Fakt, iż ze sprzecznego zbioru przesłanek można wydedukować wszystko, P. P. Wiener słusznie traktuje jako powszechnie znany {The Philosophy of Bertrand Russell, pod red. P. A. Schilppa, 1944, str. 264); jest jednak zadziwiające, że Russell spierał się na ten temat z Wienerem w swej odpowiedzi (op. cit., s. 695 1 dałej), mówiąc jednakże o „zdaniach fałszywych” tam, gdzie Wiener mówił o „sprzecznych przesłankach . Por. Conjectures and Refutaiions, 1963, 1965, s. 317 n.

78

celów są jednakże przydatne (Przykładem jest tu przybliżenie Nernsla równania stanu gazów.) Doniosłość żądania niesprzeczności systemu docenimy uprzytomniwszy sobie,, że system wewnętrznie sprzeczny nie przynosi żadnych informacji. Jest tak dlatego, że można wyprowadzić z niego każdy dowolny wniosek. Żadne zdanie nie wyróżnia się spośród innych tym, że jest z systemem niezgodne lub jest zeń wyprowadzalne, gdyż wyprowadzalne są wszystkie. System niesprzeczny dokonuje podziału zbioru wszystkich możliwych zdań na zdania z nim sprzeczne oraz zgodne. (W tej drugiej grupie znajdują się konkluzje, jakie można z systemu wyprowadzić.) Dlatego właśnie niesprzeczność jest naj bardziej generalnym wymogiem, nakładanym na systemy empiryczne i nieempiryczne, jeśli mamy mieć z nich jakikolwiek pożytek. Prócz niesprzeczności system empiryczny winien spełniać pewien dalszy warunek: musi być falsyfikowalny. Oba te warunki są w znacznej mierze analogiczne Zdania,, które nic spełniają warunku niesprzeczności, nie dają podstaw do rozróżniania między żadnymi dwoma zdaniami, należącymi do całości wszystkich możliwych zdań. Zdania, które nie spełniają warunku falsyfikowalności, nie dają podstaw do rozróżniania między żadnymi dwoma zdaniami, należącymi do całości wszystkich możliwych zdań bazowych. Por. Postscript, § *3 (moja odpowiedź na „drugą propozycję”); także § *12, punkt (2). ^ Por. moja uwaga w „Erkenntnis”, III, 1933, s. 426. * Jest ona obecnie wydrukowana poniżej jakouzupełnienie >Ki.

Rozdział V

PROBLEM BAZY EMPIRYCZNEJ

Dokonaliśmy redukcji zagadnienia falsyfikowalności teorii do zagadnienia falsyfikowalności tych zdań, które nazwałem zdaniami bazowymi. Ale jakiego rodzaju zdaniami jednostkowymi są owe zdania bazowe? W jaki sposób można je sfalsyfikować? Pytania te mają niewielkie znaczenie dla naukowca, przeprowadzającego badania praktyczne. Jednak niejasności i nieporozumienia, towarzyszące temu zagadnieniu sprawiają, że warto zająć się nim bliżej. §25. DOŚWIADCZENIA POSTRZEŻENIOWE JAKO BAZA EMPIRYCZNA: PSYCHOLOGIZM

Koncepcja, wedle której nauki empiryczne redukowalne są do postrzeżeń zmysłowych, a tą drogą do naszego doświadczenia, przyjmowana jest przez wielu jako oczywista ponad wszelką wątpliwość. Koncepcja ta jednakże utrzymuje się lub upada wraz z logiką induk cyjną, a tutaj razem z nią zostaje odrzucona. Nie zamierzam zaprzeczać, iż można doszukać się ziarna prawdy w poglądzie, że matematyka i logika opierają się na myśleniu, natomiast nauki empiryczne na postrzeżeniu zmysłowym. Prawdy dostrzegane z tej perspektywy nie mają jednak większego znaczenia dla problemu epistemologicznego. W istocie trudno w teorii poznania o zagadnienie, które by dotkliwiej ucierpiało skutkiem pomieszania psychologii z logiką niż problem bazy zdań mówiących o doświadczeniu. Niewielu myślicieli problem bazy doświadczenia dręczył tak bardzo jak Friesa^. Nauczał on, iż twierdzeń naukowych nie należy przyjmować dogmatycznie, lecz po winniśmy umieć je uzasadniać. Jeżeli domagamy się uzasadnienia drogą racjonalnego dowodzenia w sensie logicznym, zmuszeni jesteśmy wówczas do przyjęcia poglądu, że zdania mogą być uzasadniane jedynie przez zdania. Żądanie, by wszystkie zdania uzasadnione były logicznie (charakteryzowane przez Friesa jako „predylekcja do dowodzenia”) musi zatem doprowadzić do regressus ad infinitum. Jeżeli pragniemy uniknąć niebezpieczeństwa dogmatyzmu na równi z regressus ad infinitum, wydaje się, iż jedyną ucieczkę stanowi psychologizm, czyli teoria, wedle której zdania uzasadniać można nie tylko przez zdania, ale także przez doświadczenie postrzeżeniowe. W obliczu tego trylelYiatu — dogmatyzm albo regressus ad infinitum albo psychologizm — Fries, a z nim niemal wszyscy epistemologowie, pragnący badać problem wiedzy empirycznej, wybierali psycho1 J. F. Fries Neue oder anthropologische Kritik der Yeriumfi (1828 do 1831).

80

logizm.^ Z doświadczenia zmysłowego — nauczał Fries, czerpiemy „poznanie bezpo średnie’’^;^ za pomocą owego poznania bezpośredniego uzasadnić możemy „poznanie pośrednie ’ — poznanie wyrażone w symbolice jakiegoś języka. Owo poznanie pośrednie zawiera oczywiście twierdzenia nauki. Zazwyczaj zagadnienie to nie jest badane tak głęboko. W epistemologiach sensualizmu 1 pozjhywizmu przyjmuje się, że twierdzenia nauk empirycznych „mówią o naszych dozna niach” 3. Jak bowiem inaczej moglibyśmy uzyskać jakąkolwiek wiedzę o faktach, jeśli nie drogą postrzegania zmysłowego? Samo myślenie ani odrobinę nie poszerzy naszej wiedzy o świecie faktów. Zatem doświadczenie percepcyjne musi być jedynym „źródłem wiedzy” we wszystkich naukach empirycznych. Wszystko, co wiemy o świecie faktów, musi być zatem wyraźalne w formie zdań o naszych doznaniach. O tym, czy stół ten jest czer wony czy niebieski przekonać się można jedynie odwołując się do doświadczenia zmysło wego. Dzięki bezpośredniemu uczuciu przekonania, jakie doświadczenie to ze sobą niesie, odrożmc możemy zdanie prawdziwe, które głosi tak, jak jest w doświadczeniu, od zdania fałszywego, które nie jest z doświadczeniem zgodne. Nauka jest tylko próbą sklasyfiko wania 1 opisania wiedzy, jaką daje postrzeżenie, owo bezpośrednie doświadczenie, w praw dziwość którego nie sposób wątpić. Nauka jest systematyczną prezentacją naszych bezpośrednich przeświadczeń. W moim przekonaniu u podstaw tej teorii leży probiera indukcji oraz pojęć uniwersalnydi. Nie jesteśmy bowiem w stanie sformułować ani jednego twierdzenia naukowego, które nie wykraczałoby daleko poza pewność „na podstawie doświadczenia bezpośred niego . (Fakt ten określić można jako „transcendencję właściwą wszelkiemu opisowi”.) Każdy opis czyni użytek z nazw uniwersalnych (lub symboli czy idei), każde zdanie ma charakter teorii, hipotezy. Zdania „Tutaj znajduje się szklanka wody” nie zdołamy zwery fikować poprzez jakiekolwiek doświadczenie typu obserwacyjnego. Przyczyna leży w tym, ze pojęć uniwersalnych, które w zdaniu tym się pojawiają, nie można skorelować z żadnym szczególnym rodzajem doświadczenia zmysłowego. („Doświadczenie bezpo średnie” raz tylko jest „dane bezpośrednio”, jest niepowtarzalne .) Na przykład słowo „szklanka” oznacza ciało fizyczne, przejawiające pewne zachowania prawo-podobne, to samo tyczy się słowa „woda”. Pojęć uniwersalnych nie da się zredukować do klas do świadczeń; me można ich „ukonstytuować”

§ 26. W SPRAWIE TZW. „ZDAŃ PROTOKOLARNYCH’ Wydaje mi się, że omówiony w poprzednim paragrafie pogląd, który nazywam „psychologizmem”, ciągle jeszcze tkwi podstaw współczesnej teorii bazy empirycznej, choć jej zwolennicy me mówią już o doznaniach czy postrzeżeniach, a zamiast tego o „zdaniach” — z aniach reprezentujących doznania. Zostały one przez Neuratha ^ i Carnapa ^ nazwane zdaniami protokolarnymi. ® Por., np., J, Kraft Von ® Idę tu niemal dosłownie H. Hahna (por. § 27, przypis

Husserl zn Heidegger, 1932, s. 102. : za przedstawieniem tej sprawy przez P. Franka (por. § 27, przypis 4) oraz 1).

* Por. przypis 2 w § 20 oraz tekst, „ukonstytuowany” jest terminem Carnapa Termin ten pochodzi od Neuratha; por. na przykład Sociohgie w „Erkenntnis” II 1932 s 393 Camap, „Erkenntnis”, II, 1932, s. 432 i nast.; ni, 1932, s. 107 n. ● ● ● 8 — LogUca odkrycia naukowego

81

Podobną teorię wysunął wcześniej Reininger. Dla niego punktem wyjścia było pytanie: na czym polega odpowiedniość lub zgodność pomiędzy zdaniem a faktem lub stanem rzeczy przez nie opisywanym? Reininger doszedł do wniosku, że zdania porównywać można jedynie ze zdaniami. Zgodnie z tym poglądem odpowiedniość zdania i faktu nie jest niczym innym jak tylko logiczną odpowiedniością między zdaniami o różnych poziomach uni wersalności : jest ona ^ . odpowiedniością pomiędzy zdaniami wyższego szczebla a innymi zdaniami o podobnej treści, w ostatecznej instancji zdaniami, stanowiącymi zapis doświad czenia.” (Reininger nazywa je niekiedy „zdaniami elementarnymi” ^.) Carnap wychodzi od pytania postawionego nieco inaczej. Teza jego brzmi, iż wszelkie ” 5 dociekanie filozoficzne dotyczy „form mowy . Logika nauki badać musi „formy języka nauki” ®. Nie mówi ona o przedmiotach” (fizycznych), lecz o słowach; nie o faktach, lecz o zdaniach. Wysłowieniu poprawnemu w „ujęciu formalnym” Carnap przeciwstawia wysłowienie zwykle, czyli—jak powiada — „ujęcie materialne”. Aby uniknąć nieporo zumień, ujęcia materialnego należy używać tylko tam, gdzie możliwe jest przetłumaczenie go na poprawne ujęcie formalne. Otóż pogląd ten — z którym mogę się zgodzić — prowadzi Carnapa (podobnie jak Reiningera) do stwierdzenia, że logika nauki nie upoważnia nas do stwierdzenia, że zdania sprawdza się porównując je ze stanami rzeczy lub doznaniami; możemy jedynie powie dzieć, że zdania sprawdza się porównując je z innymi zdaniami. Jednak w rzeczywistości, Carnap pozostaje przy podstawo%vych ideach psychologizmu, a wszystko, czego dokonuje, to przełożenie ich na sformułowania w „ujęciu formalnym”. Powiada on, że zdania nauki ” 7 sprawdza się „za pomocą zdań protokolarnych ; ponieważ jednak zdania protokolarne uważa się za twierdzenia lub zdania, „które nie wymagają konfirmacji, lecz stanowią podstawę dla wszystkich innych zdań nauki”, stwierdzenie Carnapa sprowadza się do powiedzenia — w zwykłym ujęciu „materialnym” — że zdania protokolarne mówią o tym, co jest „dane”: o „danych zmysłowych”. Opisują one (jak to ujmuje sam Carnap) „treści doświadczenia bezpośredniego albo zjawiska, a więc najprostsze fakty poznawalne Widać stąd zupełnie wyraźnie, że teoria zdań protokolarnych nie jest niezym innym, jak psychologizmem przetłumaczonym na ujęcie formalne. W znacznej mierze to samo odnosi się do poglądu Neuratha ^ który domaga się, by w zdaniach protokolarnych wyrazom takim jak „postrzega”, „widzi”, itp. towarzyszyło imię autora zdania, podane w pełnym brzmieniu. Zdanie protokolarne — jak wskazuje sama nazwa —winno zapisywać, protokołować bezpośrednie obserwacje lub postrzeżenia. Podobnie jak Reininger Neurath uważa, że zdanie postrzeżeniowe, zapisujące doznania, czyli „zdanie protokolarne' — nie jest niepodważalne i niekiedy można je od-

* R. Reininger Metaphysik der Wirklichkeit, 1931, s. 134. * Reininger, op. cit., s. 132. ‘ Carnap, „Erkenntnis”. II, 1932, s. 435, These der Metalogik. ® Camap, „Erkenntnis”, III, 1933, s. 228. ’ Carnap, „Erkenntnis”, II, 1932, s. 437. * Carnap, „Erkenntnis”, s. 438. » Otto Neurath, „Erkenntnis”, III, 1933, s. 205 n. Neurath daje następujący przykład: „Kompletne zdanie protokolarne mogłoby brzmieć następująco: {zapis Ottona o godz. 3 mm. 17: Izwcrbahzowana myśl Ottona z godz. 3 min. 16: (o godz. 3 min. 15 w pokoju stał stół obserwowany przez Ottona)]) . “ Reininger, op. cit., s. 133.

82

rzucić. Nie zgadza się on " z poglądem Carnapa (później przez Carnapa zrewidowanym) >2 że zdania protokolarne są ostateczne i nie wymagają konfirmacji. Reininger opisuje metodę, pozwalającą na sprawdzenie w wątpliwych przypadkach zdań „elementarnych” za pomocą innych zdań — metoda ta polega na dedykowaniu i sprawdzaniu wniosków natomiast Neurath żadnej metody takiej nie podaje. Wspomina tylko, że możemy albo „usunąć” zdanie, stojące w sprzeczności z systemem lub też przyjąć je, a system zmody¬ fikować w taki sposób, by pozostał niesprzeczny po dołączeniu owego zdania”. Moim zdaniem, pogląd Neuratha, że zdania protokolarne nie są niepodważalne, sta nowi znaczny postęp. Jednakże oprócz zastąpienia postrzeżeń zdaniami postrzeżeniowymi co jest tylko przekładem ujęcia formalnego — teoria głosząca, iż zdania protokolarne podlegają rewizji, jest jedynym krokiem naprzód, jakiego Neurath dokonał (dzięki Friesowi) w sprawie bezpośredniości poznania postrzeżeniowego. Jest to krok we właściwym kierunku, który jednak nigdzie nic zaprowadzi o ile nie towarzyszy mu krok drugi: po trzebny jest zbiór reguł, ograniczających arbitralność „usuwania” (albo „przyjmowania”) zdań protokolarnych. Neurath żadnych takich reguł podać nie zdołał, tym samym niczamierzenie godząc w empiryzm. Bowiem bez takich reguł nie można odróżnić zdań empi rycznych od zdań innego rodzaju. Każdy system daje się obronić, o ile wolno nam (a wedle poglądu Neuratha wolno każdemu) po prostu „usunąć” niewygodne zdanie protokolarne. Tyra sposobem nie tylko możemy, na modłę konwencjonalistyczną, uratować dowolny system; dysponując odpowiednim zasobem zdań protokolarnych można nawet dowolny system potwierdzić, opierając się na świadectwie osób, które zaświadczyłyby, czy zaproto kołowały to, co widziały lub słyszały. Uniknąwszy pewnej postaci dogmatyzmu Neurath toruje drogę, na której dowolny system można ukonstytuować jako „naukę empiryczną”. Wcale me jest łatwo stwierdzić, jaką rolę pełnić mają u Neuratha zdania prokolarne Wedle wczesnego Carnapa system zdań protokolarnych był probierzem, za pomocą którego oceniane były wszystkie twierdzenia nauk empirycznych. Dlatego właśnie musiały one być „niepodważalne”. Tylko one bowiem pozwalają na obalanie zdań — oczywiście zdań innych mż protokolarne. Jeżeli jednak pozbawimy je tej funkcji, jeżeli one same mogą zostać obalone przez teorie — do czego mają służyć? Ponieważ Neurath nie usiłuje roz wiązać problemu demarkacji wydaje się, że koncepcja zdań protokolarnych jest jedynie reliktem — żywym przypomnieniem tradycyjnego poglądu, iż nauki empiryczne początek swój mają w postrzeżeniu.

§ 27. OBIEKTYWNOŚĆ BAZY EMPIRYCZNEJ

Proponuję, abyśmy na naukę spojrzeli nieco inaczej, niż to z upodobaniem robią rozmaite szkoły psychologistycznc: pragnę wyraźnie odróżnić obiektywną naukę z jednej strony, od naszej wiedzy z drugiej . Łatwo się zgodzę, że jedynie obserwacja dostarcza nam „wiedzy o faktach” i że mo żemy (jak powiada Hahn) „uświadamiać sobie fakty jedynie dzięki obserwacji” k Ale owa Neurath, op. cit., s. 209 n. Carnap, „Erkenntnis”, III, § 933, s. 215 n.; por. przypis I w § 29. H. Hahn Logik, Mathematik und Naturerkennen w: Einheitswisscn schaft”, 2, 1933, s. 19 i 20. 6»

83

świadomość, wiedza, jaką dysponujemy, nie usprawiedliwiają ani nie ustanawiają prawdzi wości żadnego zdania. Nie wierzę więc, że pytanie, jakie postawić musi epistemologia, .. na czym opiera się nasza wiedza?... lub dokładniej, w jaki sposób mogę. brzmi: mając doznanie S, uzasadnić opis tego doznania i bronić go przed wątpliwościami?”®. Nie pomoże tu nawet zmiana terminu „doznanie” na „zdanie protokolarne”. Według mnie epistemologia winna zapytać raczej: w jaki sposób twierdzenia nauki sprawdza się poprzez ich konsekwencje logiczne? Jakiego rodzaju konsekwencje należy wybrać mają być intersubiektywnie sprawdzalne? do tego celu, jeżeli z kolei one same Obecnie takie obiektywne i nie-psychologiczne podejście jest dość powszechnie przyjęte, gdy chodzi o zdania logiki lub tautologie. Jednakże nie tak dawno temu utrzymywano, iż praw myślelogika jest nauką dotyczącą procesów umysłowych i praw nimi rządzących _ia. Wedle tego poglądu logiki nie można było uzasadnić inaczej niż przez odwołanie do domniemanego faktu, że po prostu nie możemy myśleć inaczej. Wnioskowanie logiczne wydawało się uzasadnione dzięki temu, iż doświadczano jego konieczności, dzięki poczuciu nieuchronności myślenia w pewien sposób. W dziedzinie logiki tego typu psychologizm należy chyba do przeszłości. Nikomu nie śniłoby się uzasadnianie ważności wnioskowania logicznego, lub bronienie go przed zarzutami, poprzez zapisanie na marginesie następującego zdania protokolarnego: „Protokół: Sprawdzając dzisiaj niniejszy ciąg wnioskowań doznałem zniewalającego uczucia przekonania”. Sytuacja ulega zasadniczej zmianie, gdy dochodzimy do empirycznych twierdzeń nau kowych. Tutaj panuje powszechne przekonanie, że podstawą ich są doświadczenia w rodzaju percepcji; wyrażając to w ujęciu formalnym — zdania protokolarne. Większość z nas spostrzegłaby, że próba oparcia twierdzeń logiki na zdaniach protokolarnych stanowi przypadek psychologizmu. Dziwne jednak, że w wypadku twierdzeń empirycznych rzecz tego samego pokroju uchodzi dziś pod nazwą „fizykalizmu”. Myślę jednak, że zarówno w wypadku twierdzeń logiki, jak i twierdzeń nauk empirycznych, odpowiedź jest taka sama: nasza wiedza, którą nieprecyzyjnie scharakteryzować można jako system dyspozycji, a którą badać może psychologia, w obu wypadkach łączyć się może z wiarą lub uczuciem przekonania: w jednym wypadku zapewne z poczuciem nieuchronności myślenia w pewien sposób, w drugim z „pewnością percepcyjną”. Wszystko to jednak interesuje tylko psycho loga i nawet nie dotyka problemów takich jak logiczne związki pomiędzy twierdzeniami naukowymi, które dla epistemologa są jedynie ważne. (Istnieje rozpowszechnione mniemanie, że zdanie „Widzę, że ten stół tutaj jest biały ma, z punktu widzenia teorii poznania znaczną przewagę nad zdaniem „Ten stół tutaj jest biały”. Jednakże z punktu widzenia oceny możliwych testów obiektywnych, zdanie pierwsze, mówiące o mnie, okazuje się nie bardziej pewne niż zdanie drugie, mówiące o tym tutaj stole.) O zasadności pewnego ciągu rozumowania logicznego przekonać się można w jeden tylko sposób. Polega on na tym, by rozumowaniu nadać taką postać, w której najłatwiej będzie je sprawdzić: wyodrębniamy w nim liczne mniejsze kroki, łatwe do skontrolowania * Carnap Scheinprobleme in der Philosophie, 1928, s. 15 (w oryginale nie ma podkreśleń). #1 Obecnie pytanie to sformułowałbym w sposób następujący: W jaki sposób możemy najlepiej dokonać krytyki naszych teorii (hipotez, domysłów) zamiast brać je w obronę przed wątpliwościami? Oczywiście sprawdzanie stanowiło zawsze, wedle mego poglądu, część krytyki. (Por. Postscript, § *7, tekst po między przypisami 5 i 6, oraz koniec § *52.)

84

przez każdego, kto zaznajomił się z logiczną lub matematyczną techniką przekształcania zdań. Jeżeli wówczas ktoś jeszcze żywiłby wątpliwości możemy tylko poprosić go, by wskazał błąd w krokach dowodowych lub przemyślał całą rzecz od nowa. W wypadku nauk empirycznych sytuacja jest w dużej mierze taka sama. Dowolnemu twierdzeniu naukowemu można nadać taką postać (opisując przebieg eksperymentów, itp.), że każdy, kto zna odpo wiednie techniki, może je sam sprawdzić. Jeśli w rezultacie ktoś twierdzenie odrzuci, nie zadowoli nas mówiąc o uczuciu wątpliwości czy uczuciu przekonania żywionym wobec własnych postrzeżeń. Niezbędne jest natomiast sformułowanie twierdzenia sprzecznego z naszym i podanie wskazówek dotyczących procedury sprawdzania. Jeśli zrobić tego nie zdoła, możemy mu tylko powiedzieć, by dokładniej przyjrzał się naszemu eksperymentowi i przemyślał go od nowa. Twierdzenie, które nie jest sprawdzalne z racji swej formy logicznej może w nauce odgrywać rolę co najwyżej bodźca: podsuwać problemy. W dziedzinie matematyki przy kładem takim jest problem Fermata, a w dziedzinie historii naturalnej — relacja o wężach morskich. W wypadkach takich naukowcy nie utrzymują, że relacje te są bezpodstawne, że Fermat był w błędzie lub że wszystkie sprawozdania na temat węży morskich są kłam stwami. Zamiast tego naukowiec zawiesza sąd Oprócz perspektywy epistemologicznej możliwe są różne punkty widzenia na naukę, możemy na przykład spoglądać na nią jak na zjawisko biologiczne lub socjologiczne. Z tego punktu widzenia naukę opisuje się jako narzędzie, instrument, zapewne porówny walny do jakiegoś typu urządzenia przemysłowego. Naukę traktować można jako środki produkcji — jako ostatnie słowo „cyklu produkcyjnego” ^ Nauka oglądana z tej perspek tywy nie wiąże się ściślej z „naszym doświadczeniem” niż inne instrumenty czy środki produkcji. Nawet wówczas, gdy naukę traktujemy jako sposób zaspokajania naszych potrzeb intelektualnych, jej związek z doświadczeniem w zasadzie nie odbiega od związku, jaki zachodzi między doświadczeniem a jakąkolwiek inną strukturą obiektywną. Wcale nie jest błędem stwierdzenie, że nauka jest „instrumentem”, którego celem jest .. przewidywanie późniejszych doznań na podstawie doznań bezpośrednich czy danych, a nawet kontrolowanie ich tak dalece, jak to jest możliwe” s. Nie sądzę jednak, byśmy zyskali jasność mówiąc o doznaniach. Postępowanie to nie bardziej jest celowe niż, poprawne przecież, opisywanie wieży szybu naftowego jako urządzenia, którego celem jest dostar/ czarne nam pewnych doznań: dostarczanie nie ropy naftowej, lecz widoku i zapachu ropy; nie pieniędzy, lecz uczucia, że się pieniądze posiada.

§ 28. ZDANIA BAZOWE

Wskazaliśmy już krótko rolę, jaką w bronionej przeze mnie teorii poznania odgrywają zdania bazowe. Są one potrzebne do rozstrzygnięcia, czy daną teorię uznamy za falsyfikowalną, czyli empiryczną (por. § 21). Są również potrzebne do potwierdzania hipotez falsyfikujących, zatem do falsyfikowania teorii (por. § 22). * Por. uwaga na temat „zjawisk okultystycznych” w § 8. * Wyrażenie to pochodzi od Bóhma-Bawerka (Produktionsurnweg). ● PTankDasKausalgesetzundseineGrenzen, 1932. s. !.♦ W sprawie instruraentalizrau patrz przypis*! przed § 12 oraz Postscript, szczególnie §§*12-*15.

85

Zdania bazowe muszą więc spełniać następujące warunki, (a) Żadnego zdania bazowego nie można wydedukować z samego zdania uniwersalnego, któremu nie towarzyszą warunki początkowe Z drugiej strony (b) zdania uniwersalne i zdania bazowe mogą pozostawać w sprzeczności. Warunek (b) spełniany jest jedynie wówczas, gdy z teorii, z którą pewne zdanie bazowe jest sprzeczne, można wyprowadzić negację tego zdania. Z tego, oraz z warunku (a) wynika, że zdanie bazowe musi mieć taką postać logiczną, by jego negacja nie była sama zdaniem bazowym. Spotkaliśmy już zdania, których forma logiczna różna jest od formy ich negacji. Były to zdania uniwersalne oraz zdania egzystencjalne: są one nawzajem swymi negacjami i różnią się pod względem formy logicznej. Podobnie budować można zdania j ednostkowe. O zdaniu „W obszarze czasoprzestrzennym k znajduje się kruk” powiedzieć można, iż różni się ono pod względem postaci logicznej — a me tylko językowej od zdania „W obszarze czasoprzestrzennym k nie ma żadnego kruka”. Zdanie o postaci „W obszarze czasoprzestrzennym k znajduje się to-a-to” lub „W obszarze czasoprzestrzennym k zachodzi takie-a-takie zdarzenie” (por. § 23) można nazwać jednostkowym zdaniem egzystencjalnym” lub „jednostkowym zdaniem-istnieje” (there-is-statement). Negując takie *1 Pisząc to byiem przekonany, iż jest całkiem jasne, że z teorii Newtona niczego o charakterze zdań obserwacyjnych wyprowadzić się nie da bez warunków początkowych (a zatem oczywiście także zdań bazowych). Niestety okazało się, że fakt ten, oraz jego koi^ekwencje w sprawie zdań obserwacyjnych lub „zdań bazowych” nie został dostrzeżony przez niektórych krytyków mojej książki. Dorzucę więc YY tym miejscu kilka uwag. . Po pierwsze, z czystego zdania-o-wszystkich nie wynika nic obserwacyjnego — powiedzmy ze zdania „Wszystkie łąbędzie są białe”. Łatwo to spostrzec rozważywszy fakt, iż zdania „Wszystkie łabędzie są białe” i „Wszystkie łabędzie są czarne” oczywiście nie są sprzeczne, lecz wspólnie jedynie implikują, że nie ma łabędzi — co rzecz jasna nie jest zdaniem obserwacyjnym, a nawet nie może zostać „zweryfikowane”. (Jednostronnie falsyfikowalne zdanie w rodzaju „Wszystkie łabędzie są białe” ma, nawiasem mówiąc, tę samą formę logiczną co „Nie ma łabędzi”, gdyż jest ono równoważne zdaniu „Nie istnieją nie-białe łabędzic”.) . ., . ● j Jeżeli zgodzimy się z tym, co wyżej powiedziano, stanie się natychmiast widoczne, ze jednostkowe zdania, które można wydedukować ze zdań czysto uniwersalnych, nie mogą być zdaniami bazowymi. Mam na myśli zdania o postaci: „Jeżeli łabędź znajduje się w miejscu k, to biały łabędź znajduje się w miejscu k”. (Lub: „W miejscu k albo nie ma żadnego łabędzia, albo znajduje się biały łabędź”.) Teraz widzimy od razu, dlaczego owe „zdania o przypadkach poszczególnych”, jak można by je nazwać, me są zdaniami bazowymi. Powód jest taki, że owe zdania mówiące o poszczególnych przypadkach nie mogą grać roli zdań testowych (lub roli potencjalnych falsyfikatorów), którą to wiaśnie rolę odgrywać mają zdania bazowe. Gdybyśmy zdania o poszczególnych przypadkach przyjęli w charakterze zdań testowych, dla każdej teorii otrzymalibyśmy wówczas przytłaczającą ilość weryfikacji (zarówno dla „Wszystkie łabędzie są białe”, jak i dla „Wszystkie łabędzic są czarne”) — w istocie ilość nieskończoną z uwagi na fakt, że w przytłaczającej części świata nic ma łabędzi. Ponieważ zdania o przypadkach poszczególnych są wyprowadzalne ze zdań uniwersalnych, negacje ich muszą być potencjalnymi falsyfikatorami, a zatem mogą być zdaniami bazowymi (jeżeli warunki, wyszczególnione powyżej w tekście, zostaną spełnione). Zdania o przypadkach poszczególnych będą więc miały, nce versa, postać zanegowanych zdań bazowych (patrz również przypis *4 w § 80). Warto zauważyć, że zdania bazowe (które są zbyt mocne, by można było wyprowadzić je z samych tylko praw uniwersalnych) niosą więcej treści informacyjnej niż ich negacje dotyczące poszczególnych przypadków; znaczy to, że treść zdań bazowych przewyższa ich prawdopodobieńs two logiczne (gdyż musi przewyższać 1/2). ^ , u Takie właśnie spostrzeżenia leżały u podstaw mojej teorii logicznej formy zdań bazowych, (i atrz

Conjectures and Refutations, 1963, s. 386 n.)

86

2danie otrzymujemy natomiast:

W obszarze czasoprzestrzennym k nie znajduje się żadne to-a-lo” lub „W obszarze czasoprzestrzennym k nie zachodzi żadne takie-a-takie zdarzenie , czyli zdanie, które nazwać można „jednostkowym zdaniem non-egzystencji” lub „jednostkowym zdaniem-nie istnieje” (there-is-not-statement) . Możemy obecnie podać następującą regułę, dotyczącą zdań bazowych: zdania ba zowe mają postać jednostkowych zdań egzystencjalnych. Reguła ta oznacza, że zdania bazowe spełniać będą warunek (a), gdyż jednostkowego zdania egzystencjalnego nigdy nie uda się wydedukować ze zdania ściśle uniwersalnego, czyli ze ścisłego zdania non-egzystencji. Spełniony zostanie również warunek (b), co widać z faktu, iż z każdego jednostkowego zdania egzystencjalnego można wyprowadzić zdanie czysto egzystencjalne pomijając po prostu jakiekolwiek odniesienie do jakiegokolwiek jednostkowego obszaru czasoprzestrzennego; jak widzieliśmy, zdanie czysto egzystencjalne istotnie może być sprzeczne z teorią. Zauważyć trzeba, że koniunkcja dwóch zdań bazowych p i r, które nie są nawzajem sprzeczne, sama z kolei jest zdaniem bazowym. Niekiedy możemy otrzymać zdanie bazowe dołączając jakieś zdanie bazowe do innego zdania, które nie jest bazowe. Na przykład utworzyć możemy koniunkcję zdania bazowego r „Wskazówka znajduje się w miejscu yt” oraz jednostkowego zdania non-egzystencji ^p: „Żadna wskazówka nie porusza się w miejscu k”. Jest jasne, że koniunkcja dwóch zdań r* p („r i nie-p”) równoważna jest jednostkowemu zdaniu egzystencjalnemu „W miejscu k znajduje się wskazówka w spoczynku”. Prowadzi to do tej konsekwencji, że jeśli mamy teorię t oraz warunki początkowe r, skąd dedukujemy przewidywanie p, wówczas zdanie r--p będzie falsyfikatorcm teorii i również zdaniem bazowym. (Z drugiej strony zdanie warunkowe „r^p", czyli „jeśli r, to p'\ jest w niewiększym stopniu bazowe niż negacja ■p, gdyż jest ono równoważne negacji zdania bazowego, mianowicie negacji zdania Były to wymogi formalne, nakładane na zdania bazowe i spełniane przez wszystkie jednostkowe zdania egzystencjalne. Prócz nich zdania bazowe spełniać muszą wymóg materialny, dotyczący zdarzenia, które — jak głosi zdanie bazowe — zachodzi w miejscu k. Zdarzenie to musi być obserwowalne”; inaczej mówiąc, zdania bazowe muszą być intersubiektywnie sprawdzalne przez „obserwację”. Ponieważ są one zdaniami jednostko wymi, warunek ten tyczyć się może obserwatorów zajmujących dogodne miejsca w czasie i przestrzeni (w kwestię tę nie będziemy wnikać). Niewątpliwie odnieść można wrażenie, iż żądając obscrwowalności pozwoliłem jednak w końcu, by psychologizm po cichu wcisnął się z powrotem do mojej teorii. Tak jednak nie jest. Na pewno pojęcie zdarzenia obserwowalnego interpretować można w sposób psychologistyczny. Sens jednak, w jakim pojęcia tego używam, doskonale pozwala na zastąpienie go przez „...zdarzenie dotyczące położenia i ruchu ciał makroskopowych”. Dokładniej ująć to można w ten sposób, że każde zdanie bazowe albo samo musi być zdaniem mówiącym o względnych położeniach ciał fizycznych, albo musi być równoważne jakiemuś zdaniu bazowemu typu „mechanistycznego” czy „materialistycznego”. (Wyko nalność tego żądania związana jest z faktem, iż teoria sprawdzalna intersubiektywnie będzie również sprawdzalna intersensualnie k Znaczy to, że testy, angażujące postrzeżenia jed nego z naszych zmysłów można w zasadzie zastąpić testami angażującymi inne zmysły.) ^ Carnap, „Erkenntnis”, II, 1932, s. 445.

87

Tak więc oskarżenie, że odwołując się do obserwowalności potajemnie dopuściłem znów psychologizm, nie ma większej mocy niż oskarżenie, że dopuściłem mechanizm lub mate rializm. Widać stąd, iż teoria moja w rzeczywistości jest neutralna i żadnej z powyższych etykietek nie da się jej przyczepić. Wszystko to mówię jedynie w tym celu by termin „obserwowalny” w moim rozumieniu uchronić przed piętnem psychologizmu. (Obserwacje i postrzeżenia mogą być psychologiczne, lecz nie obserwowalność.) Nie leży w moich zamiarach definiowanie terminu „obserwowalny” lub zdarzenie obserwowalne”. chociaż gotów jestem kwestię tę rozjaśnić za pomocą przykładów psychologistycznych lub mechanistycznych. Sądzę, że powinno się wprowadzić go jako termin niezdefiniowany, któremu użycie nada wystarczającą dokładność: jako pojęcie pierwotne, którego użycia epistemologowie muszą nauczyć się tak samo jak użycia terminu „symbol”, lub jak fizycy, którzy muszą nauczyć się użycia terminu „punkt materialny”. twierdzeniami głoszącymi, Zdania bazowe są zatem — stosując ujęcie materialne że jakieś obserwowalne zdarzenie zachodzi w pewnym jednostkowym obszarze czasu i przestrzeni. Rozmaite terminy, występujące w tej definicji, wyjąwszy termin pierwotny „obserwowalny”, zostały wyjaśnione dokładniej w § 23; „obserwowalny” pozostaje nie zde finiowany, lecz — jak widzieliśmy — sens jego można dość dokładnie wyjaśnić.

§ 29. WZGLĘDNOŚĆ ZDAŃ BAZOWYCH. ROZWIĄZANIE TRYLEMATU FRIESA

Każdy test teorii, bez względu na to, czy prowadzi do jej potwierdzenia, czy falsyfikacji, zatrzymać się musi na tym lub innym zdaniu bazowym, które postanawiamy przyjąć. Jeżeli nie poweźmiemy żadnej decyzji i nie przyjmiemy tego lub innego zdania bazowego, test zaprowadzi nas donikąd. Z logicznego punktu widzenia nic nas nigdy nie zmusza do zatrzymania się na tym akurat zdanfn bazowym, a nie na innym lub do całkowitego po niechania sprawdzania. Każde bowiem zdanie bazowe można poddać dalej testom, uży wając jako probierza któregoś ze zdań bazowych, dających się zeń wydedukować za po mocą pewnej teorii, czy to sprawdzonej, czy nie. Procedura ta nie ma naturalnego końca Jeśli więc test zaprowadzić miałby nas donikąd, pozostaje nam tylko zatrzymać się w tym czy innym miejscu i uznać tę sytuację za chwilowo zadowalającą. Nietrudno dostrzec, że zgodnie z tą procedurą zatrzymujemy się tylko przy takich zdaniach, które szczególnie łatwo można sprawdzić. Innymi słowy zatrzymujemy się przy takich zdaniach, których przyjęcie lub odrzucenie łatwo można uzgodnić. Jeżeli opinie badaczy będą w tej kwestii rozbieżne, sprawdzanie będzie kontynuowane albo rozpocznie się je od nowa. Jeżeli i to nie da pożądanego rezultatu możemy wówczas powiedzieć, 1 Por. Carnap, „Erkenntnis”, III, 1933, s. 224. Zgadzam się na tego rodzaju ujęcie mojej teorii przez Camapa, wyjąwszy kilka niezbyt istotnych szczegółów. Po pierwsze, Camap sugeruje, że zdania bazowe (nazywane przez niego zdaniami protokolarnymi”) stanowią punkt wyjściowy budowania nauki; po drugie zauważa on (s. 225), że zdanie protokolarne może zostać potwierdzone „z takim a takim stop niem pewności”, i po trzecie, że „zdania o postrzeżeniach” stanowią „równie zasadne ogniwa łańcucha , do których to właśnie odwołujemy się „w wypadkach krytycznych”. Por. cytat w tekście, do którego odnosi się następny przypis. Pragnę skorzystać z okazji i podziękować profesorowi Camapowi za przyjazne uwagi na temat mojej nicopublikowanej pracy, które znaleźć można we wspomnianym artykule.

88

żc badane twierdzenia me są intersubiektywnie sprawdzalne lub, że pomimo wszystko nic mieliśmy do czynienia ze zdarzeniami obserwowalnymi. Gdyby okazało się pewnego dnia że dokonujący obserwacji naukowcy nie mogą osiągnąć zgody co do zdań bazowych’ spowodowałoby to klęskę języka jako środka powszechnej komunikacji. Powstałaby wtedy nowa wieża Babel: odkrycia naukowe przeistoczyłyby się w absurd. Nowa wieża Babel, strzelista budowla nauki, ległaby wkrótce w gruzach. Podobnie jak w wypadku dowodu logicznego, który zyskuje postać zadowalającą dopiero gdy zakończymy żmudną pracę i możemy wszystko łatwo sprawdzić, tak i w nauce dokonawszy dzieła dedukcji i wyjaśmania, zatrzymujemy się przy łatwo sprawdzalnych zdaniach bazowych. Tego typu zdaniami pewno nie są zdania mówiące o pr}'watnych doznaniach — ^ czyh zdania protokolarne; nie byłyby one zbyt dogodne w roli zdań, przy których się zatrzymujemy. Oczywiście czynimy użytek ze sprawozdań czy protokołów w rodzaju certyfikatów testów, wydawanych przez departament badań naukowych i prze mysłowych. O ile zajdzie potrzeba, poddać je mbźna ponownemu badaniu. Na przykład okazać się może niezbędne sprawdzenie czasu reakcji rzeczoznawców, przeprowadzają cych testy (czyli określenie popełnianego przez nich błędu subiektywnego). Na ogół, a zwłaszcza .. w przypadkach krytycznych”, zatrzymujemy się przy zdaniach łatwo sprawdzalnych, a nie, jak zaleca Carnap, przy postrzeżeniach lub zdaniach protokolarnych, c^h me „... zatrzymujemy się akurat przy nich... ponieważ intersubiektywne sprawdzanie zdań postrzeżeniowych... jest względnie złożone i trudne”^. Jakie stanowisko zajmiemy teraz wobec tryleniatu Friesa, czyli wyboru pomiędzy dopnatyzmem, regressus ad infiniłum i psychologizmem ? (por. § 25). Zdania bazowe, na których poprzestaniemy, które postanowimy przyjąć jako zadowalające i wystarczająco sprawdzone, w zasadzie mają charakter dogmatów, ale jest tak tylko wówczas, gdy uc ylamy się od uzasadniania ich w drodze dalszego rozumowania (lub przez dalsze testy). Ten rodzaj dogmatyzmu jest jednak nieszkodliwy, gdyż w razie potizeby zdania owe łatwo po dac możemy dalszemu sprawdzaniu. Przyznaję, iż skutkiem tego łańcuch dedukcji s aje się w zasadzie nieskończony. Ten rodzaj regressus ad infinitum jest również nieszko dliwy jako ze na gruncie naszej teorii nie powstaje problem udowadniania tą drogą żadnych twierdzeń. I na koniec sprawa psychologizmu: przyznaję znowu, że postanowienie przyjpia zdania bazowego, uznania go za zadowalające, związane jest przyczynowo z naszymi doznaniami — szczególnie z doświadczeniami percepcyjnymi. Nie zamierzamy jednak uzasadniać zdań bazowych za pomocą doznań. Doznania mogą moty wować postanowienie, a na tej drodze przyjmowanie lub odrzucanie zdań, lecz zdania bazowego nie można w ten sposób uzasadnić-j-w każdym razie w nie większym stopniu niz przez walenie pięścią w stół 3. * Por. poprzedni przypis. * Artykuł Carnapa. o którym tu mowa, zawiera pierwsze opublikowane sprawozdanie z mojej teorii sprawdzania hipotez; pogląd tutaj cytowany z owego artykułu był w nim błędnie przypisywany mnie. rhvr ..krytycznej” (Kantowskicj) szkole filozofii ^y może w pos aci jaką reprezentuje Fries) niż pozytywizmowi. Fries w swej teorii o „predylekcji do

rerdi doT- r /

’ ^

zachodzące pomiędzy zdaniami, są całkowicie odmienne od ? doznaniami zmysto^vJ-mi; pozytywizm, z drugiej strony, stara się znieść to

danych zmysłowych)! zdań protokolarnych (monizm zdań).

Poznama, „mojego” doznania zmysłowego (monizm stanowią część obiektywnej siatki argumentów o postaci.

89

§ 30. TEORIA I EKSPERYMENT

Zdania bazowe przyjmowane są w wyniku decyzji lub umowy i w tej mierze są konwendami. Decyzje podejmowane są zgodnie z procedurą, określaną regularni. Wsmd mch szczególnie ważna jest reguła mówiąca, iż nic należy przyjmować luźnych zdań bazow vch czyli nic powiązanych logicznie, winniśmy natomiast przyjmować zdania bazowe w toku sprawdzania teorii: stawiając teoriom takie pytania, na które odpowiedzi mogą nrzvnieść przyjmowane zdania bazowe. , . . Sytuacja jest więc w rzeczywistości zupełnie inna, niż to wyobraża sobie naiwny empirysta lub wyznawca logiki indukcjonistycznej. Sądzi on, że wspinanie się po drabinie nauki rozpoczynamy od gromadzenia i systematyzowania doświadczeń. Inaczej mówiąc — w ujęciu bardziej formalnym — że pragnąc stworzyć naukę, musimy najpierw zgromadzić zdania protokolarne. Ale gdybym otrzyma! polecenie; „zdaj sprawę z tego, czego w ej chwili doświadczasz”, nie bardzo wiedziałbym, w jaki sposób spełnić to niejednoznaczne żądanie. Czy mam zdać sprawę z tego, że piszę, że słyszę dźwięk dzwonka okrzyki gaze ciarza, monotonny dźwięk głośnika; czy też mam zdać sprawę z tego ze dźwięki te mmc drażnią’ A nawet gdyby polecenie to było wykonalne, gdybyśmy zebrali dowolnie dużo zdań, nigdy nie dałyby one w sumie nauki. Nauka zakłada przyjęcie pewnego punktu widzenia i postawienie problemów teoretycznych. Zgodę w sprawie przyjmowania lub odrzucania zdań bazowych z reguły osiąga się w trakcie stosowania teorii; owa zgoda w rzeczywistości stanowi częśc zastosowania będącego sprawdzianem teorii. Osiągnięcie zgody co do zdań bazowych, podobnie jak inne typy zastosowań, jest działaniem celowym, którym rządzą rozmaite względy teoretyczne. Sądzę że potrafimy obecnie rozwiązywać takie problemy, jak na przykład pytanie Whiteheada, jak to się dzieje, że śniadanie dotykalne zawsze podawane jest wraz ze sni^ daniem widzialnym, a dotykalny „Times” wraz z widzialnym i słyszalnie Timesem””. Logika indukcjonistę, który wierzy, iż wszelka nauka wychodzi od ro proszonych postrzeżeń elementarnych, dziwić muszą tego rodzaju regularne koincydencje f muszą wydawać mu się całkowicie „przypadkowe”. Wyjaśnianie regularności poprzez odwoływanie się do teorii jest dla niego niedostępne, gdyż skrępowany jest tezą. ze teorie sa niczym innym jak stwierdzeniem regularnych koincydencji. ' "kże z^nie z przyjętym tutaj stanowiskiem, związki pomiędzy możnymi naszymi doznaniami są wyjaśnialne i dedukowalne na gruncie sprawdzonych przez nas teorii. (Teorie nasze nie usprawiedliwiają oczekiwania, że wraz z księżycem księżyc dotykalny, lub że niepokoić nas będzie słyszalne nocne widziadlo_) Na pewno pozoLje jednak jeszcze jedno pytanie - pytanie, na które me może oczywiście odpowie dzieć żadna teoria falsyfikowalna, a które zatem jest .^etaflzyczne ; jak toję “ często udaje nam się konstruować dobre teorie - jak to się dzieje, ze istnieją „prawa przy "‘'wszyslie' te rozważania istotne są z punktu widzenia epistemologicznej teorii eksperymentu . Teoretyk zadaje eksperymentatorowi pewne określone pytania i ckspery*1

A N. Whitehead A, En.uiry Concerning ,he Trinciptes cf Natural KnoMge IW = Pytanie to rozważane będzie w § 79 oraz uzupełnieniu «; patrz również Tostsenp,. szczególnie § *15 i § *16. *2

90

menlator pragnie na te pytania, a nie na żadne inne, udzielić wiążącej odpowiedzi poprzez swe eksperymenty. Wszystkie inne pytania stara się stanowczo odsunąć. {Ważną rolę odgrywać tu może względna niezależność podsystemów teorii.) Eksperymentator prze prowadza test zajmując się jednym, wybranym pytaniem „...tak uważnie, jak to tylko możliwe, a zarazem tak nieuważnie, jak to tylko możliwe, wszystkimi innymi pytaniami pokrewnymi... Praca jego po części polega na odsiewaniu wszelkich możliwych źródeł błędu” k Jednakże mylne byłoby przypuszczenie, że postępowanie eksperymentatora „ma na celu rzucenie światła na pytania teoretyczne” ^ Jub dostarczenie teoretykowi pod staw do uogolmeń indukcyjnych. Teoretyk przeciwnie, na długo przed zakończeniem pracy a przynajmniej jej najistotniejszej części, musi swe pytania sformułować możliwie najdo kładniej. Tak więc teoretyk wskazuje drogę eksperymentatorowi. Jednakże nawet ekspery mentator me stawia sobie przede wszystkim za cel dokonywania precyzyjnych obserwacji, gdyż 1 jego praca ma w dużej mierze charakter teoretyczny. Teoria rządzi pracą ekspery mentalną od początkowego momentu nakreślenia planu aż po ostateczne poprawki w la boratorium *3. Dobrą ilustracją mogą tu być przypadki, gdy teoretykowi uda się przewidzieć zjawisko obserwowame, następnie uzyskane w ' ' , . . . . ^^boratorium: chyba najpiękniejszym tego przykła¬ dem jest przewidywanie de BrogIie’a, dotyczące falowej natury materii, po raz pierwszy potwierdzone eksperymentalnie przez Davissona j Germera **. Zapewne jeszcze lepszą .. . . . . ilustrację stanowią wypadki, gdy eksperymenty w sposób jawny wpływały na rozwój teorii. W takich sytuacjach prawie zawsze do poszukiwania nowej teorii zmusza teoretyka empiryczna falsyfikacja teorii do tej pory przyjętej i potwierdzonej w wyniku teore tycznie uherunkowanych testów. Znanymi przykładami są tutaj eksperymenty Michelsona-Morleya prowadzące do teorii względności oraz falsyfikacja prawa promieniowania Rayleigha i Jeansa oraz prawa promieniowania Wiena, dokonana przez Lummera 1 Pnngsheima, co prowadziło do teorii kwantów. Zdarzają się oczywiście odkrycia przy padkowe, są one jednak względnie rzadkie. Mach^ słusznie mówi w takich wypadkach o „korygowaniu opinii naukowych przez okoliczności przypadkowe” (uznając w ten sposób, wbrew samemu sobie, doniosłość teorii). Być może teraz uda nam się odpowiedzieć na pytanie: jak i dlaczego pewną teorię wybieramy spośród innych? Wybór ten na pewno nie jest skutkiem eksperymentalnego uzasadnienia twierdzeń. ‘ H. Weyl Philosophie der Maihematik und Naturwissenschaft 1927, s. 113. - Weyl, ibid. ’ *3

Obecnie mam poczucie, że powinienem był w tym miejscu położyć nacisk na pogląd, który znaleźć ozm w tej książce w innych miejscach (np. w czwartym i ostatnim akapicie w § 19). Mam na myśli

z^w r rZTef awszc są interpretacjami

‘

" ekspert

obseiwowanych faktów; że są interpretacjami w świetle teorii

i dla których " Powodow, dla których znalezienie weryfikacji teorii jest zawe łudząco łatwe krly^w kółko r przyjmować postawę wysoce krytyczną, jeżeli nJe chcemy krążyć w kołko — postawę polegającą na podejmowaniu prób ich obalenia. Historię tę znakomicie i krótko opisuje Max Born Albert Einstein, Philosopher-Scientist, pod red. P. A. Schiippa, 1949, ; s. 174. Istnieją lepsze ilustracje, takie jak odkrycie Neptuna przez Adamsa i Levcrriera, czy fal Hertza. ^ Mach Vie Prinzipien der Warmerlehre, 1896, s. 438.

91

wchodzących w skład teorii, nie jest skutkiem logicznej redukcji teorii do doswiadc^ma. Wybieramy taką teorię, która wypada najlepiej w rywalizacji z innymi teoriami, która drodze doboru naturalnego okazała się najlepiej przystosowana do przeżycia. Będzie nią ta teoria, która nie tylko do tej pory oparła się najbardziej surowym testom, ale jest również sprawdzalna w najbardziej rygorystyczny sposób. Teoria jest narzędziem spraw dzanym w utyciu, narzędziem, którego przydatność oceniamy wedle rezultatów tego togmznego punktu widzenia sprawdzanie teorii zależy od zdań bazowych, a z kolei przyjęcie lub odrzucenie tych zdań zależy od naszych decyzji. Tak więc decyzje przeii. W tej mierze moja odpowiedź na pytanie: „jak wybieramy teorię. sądzają o losach teorii. on twierdzę, te wybór ten po nrzYDomina odpowiedź konwencjonalisty; podobnie jak , ● , * częśd zdeterminowany jest względami użyteczności. Pomimo to jednak pomiędzy stano wiskiem konwencjonalisty a moim zachodzi ogromna różnica. Utrzymuję bowiem, iz dla retody empirycznej charakterystyczne jest to, że konwencja lub decyzja me wpł^^H bezpośrednio na akceptację zdań uniwersalnych, lecz przeciwnie, oddaałują na przyj mowanie zdań jednostkowych, czyli zdań bazowych. W konwencjonahzmie przyjmo waniem zdań uniwersalnych rządzi zasada prostoty: wybiera się system najprostszy. 7a Tatomiast proponuję, aby w pierwszym rzędzie brać pod uwagę -™™sc testo^ (Zachodzi ścisły związek między tym. co nazywam „prostotą , a surowością testów, y niemniej mój sposób rozumienia prostoty znacznie odbiega od koncepcji konwencjo stycznej- patrz § 46.) Utrzymuję również, że o losie teorii ostatecznie przesądza wyn testu czyli zgoda co do zdań bazowych. Podobnie jak konwencjonalisci utrzymuję, ze wybór pewnej określonej teorii jest aktem, kwestią praktyczną. Jednakże według mnie na wybór ten decydujący wpłyiv wywiera zastosowanie teorii oraz akceptacja zwią y Tnim zdań bazowych, podczas gdy wedle konwencjonalisty decydujące są względy estetyczne. Różnię się więc od konwencjonalisty poglądem, że zdania, o których rozstrzyga umowa, nie są uniwersalne, lecz jednostkowe. Różnię się też od konwencjonalisty poglądem, iż zdania bazowe nie są uzasadnialne w oparciu o bezpośrednie doświadczenie, mowane są - z logicznego punktu widzenia - na mocy aktu swobodnej decyzji, (Z psy chologicznego punktu widzenia może to być reakcja celowa i dobrze przystosowana.) blf istotne rozróżnienie pomiędzy uzasadnieniem a decyzją - decyzją podjętą zgodnie z pewną procedurą, kierowaną regułami - może rzucić światło analogia ze starą procedurą sądzenia przez ławę przysięgłych. Werdykt wydany przez ławę przysięgłych (vere d/ełmn - prawdziwie Powiedziane) podobnie jak werdykt eksperymentatora, przynosi odpowiedź na pytanie o ^kty factif) ktLe musi być przedłożone w możliwie najbardziej dobitnej i określonej postaci. Jednakże to, jakie pytanie zostanie postawione, w jaki sposób zostanie ono postawione W dużej mierze zależy od sytuacji prawnej, czyli od aktualnie panującego systemu prawa

karnego (który odpowiada systemowi teorii). Zgodną decyzją przysięgłych pr^jęta zostaje konstatacja zajścia, jakie faktycznie miało miejsce-jak gdyby zdame bazowe, oW sprawie krytyki poglądu „instrumentalistycznego przed 5 12 oraz dodatek z gwiazdką do przypisu I w § 12.

92

patrz jednakże odsyłacze w przypisie *1

niostość owej decyzji polega na tym, iż z niej oraz uniwersalnych zdań systemu (prawa karnego) wydedukować można pewne konsekwencje. Innymi słowy decyzja ta stanowi podstawę zastosowania systemu, werdykt zaś odgrywa rolę „prawdziwego zdania o faktach . Jest jednak jasne, że zdanie to wcale nie jest prawdziwe jedynie z tego powodu, iż zaakceptowali je przysięgli. Fakt ten uwzględnia reguła pozwalająca na unieważnienie lub rewizję werdyktu. Werdykt wydawany jest zgodnie z procedurą, określoną pewnymi regułami. Reguły te zaś znajdują oparcie w pewnych fundamentalnych zasadach, których celem głównym, jeśli nie jedynym, jest wykrywanie prawdy obiektywnej. Niekiedy dopuszczają one do’ głosu nie tylko subiektywne przekonanie, lecz nawet subiektywne uprzedzenie. Jednakże nawet gdy pominiemy owe szczególne aspekty dawnej procedury, a wyobrazimy sobie procedurę, której wyłącznym celem jest przyczynianie się do wykrycia obiektywnej prawdy, to nadal werdykt ławy przysięgłych nigdy nie dostarczy uzasadnienia ani podstawy praw dziwości tego, co się w nim stwierdza. Również subiektywne uczucie przekonania, jakie żywią przysięgli, nie może być trak towane jako uzasadnienie podjętej decyzji, aczkolwiek pomiędzy owym uczuciem a decygą zachodzi oczywiście ścisły związek przyczynowy, dający się opisać za pomocą praw psycho logu. Uczucie przekonania nazwać więc można „pobudką” decyzji. Fakt, iż uczucie przekonania nie dostarcza uzasadnienia, wiąże się z faktem, iż postępowanie lawy przysięgłych określać mogą rozmaite reguły (na przykład większości zwykłej lub kwalifikowanej). Widać stąd, że uczucie przekonania, jakiego doznają przysięgli, pozostawać może w różnych relacjach do wydawanych przez nich werdyktów. W odróżnieniu od werdyktu ławy przysięgłych wyrok ferowany przez sędziego jest „uzasadniony”: zarówno wymaga uzasadnienia, jak i je zawiera. Sędzia stara się uzasadnić wyrok odwołując się do innych zdań lub logicznie go z nich dedukując — chodzi tu o zdania, należące do systemu prawnego w połączeniu z werdyktem, odgrywającym rolę warunków początkowych. Z tej racji wyrok zaatakować można na płaszczyźnie logicznej. Natomiast decyzję lawy przysięgłych zakwestionować można jedynie podając w wątpli wość, czy podjęto ją zgodnie z przyjętymi regułami proceduralnymi, czyli zakwestionować formalnie, a nie co do treści. (Uzasadnienie treści decyzji nosi znaczącą nazwę „motywacji”, a nie „logicznego uzasadnienia”.) Pomiędzy ową procedurą a sposobem rozstrzygania kwestii zdań bazowych zachodzi wyraźna analogia. Rzuca ona światło między innymi na względność owych zdań oraz na sposób, w jaki uzależnione są one od pytań, formułowanych na gruncie teorii. W wypadku sądzenia przez ławę przysięgłych zastosowanie „teorii” nie mogłoby oczywiście wy przedzać werdyktu wydanego mocą jej decyzji; jednakże werdykt mieścić się musi w ra mach procedury zgodnej z ogólnym kodeksem prawnym, a zatem stosuje się do niego. Sytuacja jest tu analogiczna jak w przypadku zdań bazowych. Przyjęcie zdań bazowych stanowi część zastosowania systemu teoretycznego i dzięki temu możliwe stają się wszelkie dalsze jego zastosowania. Tak więc empiryczna baza nauki obiektywnej nie kryje nic absolutnego

Nauka nie

* Weyl (op. cit., str. 83) pisze: „ta para pojęć przeciwnych; subiektywny — absolutny i obiek tywny — względny zdaje się zawierać jedną z najgłębszych prawd epistemologicznych, które przynieść może badanie przyrody. Każdy, kto pragnie tego, co absolutne, nic uniknie również subiektywności —

93

spoczywa na niewzruszonych podstawach. Śmiata struktura teorii naukowych jak gdyby wznosi się nad grzęzawiskiem. Przypomina gmach wzniesiony na slupach wbijanych z góry w to grzęzawisko, lecz nie sięgających żadnej naturalnej ani „danej” podstawy. Wbijanie slupów przerywamy wcale nie dlatego, że osiągnęliśmy twardą ziemię. Przerywamy po prostu wtedy, gdy uznamy, że tkwią one wystarczająco mocno, aby przynajmniej tymcza sowo udźwignąć strukturę. Dodatek, 1972

(1) Używany przeze mnie termin „baza” ma posmak ironiczny; baza ta nie jest trwała. . . . . ostrzeganie (2) Przyjmuję realistyczny i obiektywistyczny punkt widzenia; usiłuję p rozumiane „baza” zastąpić sprawdzaniem krytycznym. - ■ ■ , (3) Doświadczenie obserwacyjne nie wykracza nigdy poza sferę sprawdzalnosci, jest zespolone z teorią. , ,, . , i (4) „Zdania bazowe” są „zdaniami testowymi”: podobnie jak calosc języka, zespolone są z teoriami. (Nawet język „fenomenalistyczny”, dopuszczający zdania w rodzaju „tutaj teraz czerwono” zespolony byłby z teoriami dotyczącymi czasu, przestrzeni i barwy.) egocentrycmości - natomiast każdy, kto dąży ku obiektywności nie ominie problemu względności”. A przedtem czytamy; „To, czego doznajemy bezpośrednio, jest subiektywne l abso utnę..., z drugie, zaś strony, świat obiektywny, który nauki przyrodnicze pragną ując w czystej, krystalic^ej jest względny”. Bom wypowiada się w podobnych słowach {Dic Relatmtatstbeone Emstems und ihre physikalischen Grundlagen, 3-cie wyd., 1922, Wstęp). W istocie pogląd ten jest konsekwencją Kaniowskiej Lrii obiektywności (por. przypis 5 w § 8 i cały ten paragraf). Reininger ta^e mowi o on w Das Psycho-Physische Problem, 1916, str. 29; „Metafizyka me jest możliwa jako nauka... poniewa w istocie doświadczamy tego, co absolutne, i z tej racji odczuwamy to intuicyjnie me da się ono ując w słowa. Bowiem „Spricht die Seele, so spricht, ach! schon die Seele nicht mehr . (Jeżeli mowi dusza wówczas, niestety! to już nie dusza przemawia.)

Rozdział VI

STOPNIE SPRAWDZALNOŚCI

Teorie bywają sprawdzalne w sposób mniej lub bardziej surowy; inaczej mówiąc bywają trudniej lub łatwiej falsyfikowalne. Stopień sprawdzalności ma znaczenie ze względu na dokonywanie wyboru między teoriami. W rozdziale mniejszym porównam różne stopnie sprawdzalności, czyli falsyfikowalności teorii w drodze porównywania ich potencjalnych falsyfikatorów. Dociekania te w żadnym stopniu me wiążą się z kwestią, czy można przeprowadzić absolutne rozróżnienie pomiędzy teoriami falsyfikowalnymi a nie-falsyfikowalnymi. Można by w istocie powiedzieć, że rozdział mniejszy „relatywizuje” falsyfikowalność pokazując, iż falsyfikowalność jest kwestią stopnia.

§31. PROGRAM ORAZ ILUSTRACJE

Teoria jest falsyfikowalna jeśli, jak przekonaliśmy się w § 23, istnieje co najmniej jedna niepusta klasa homotypowych zdań bazowych, przez tę teorię zakazywanych; inaczej mówiąc, jeśli klasa jej potencjalnych falsyfikatorów nie jest pusta. Jeżeli klasę wszystkich możliwych zdań bazowych przedstawimy — jak w § 23 - w postaci koła, a możliwe zda rzenia jako promienie koła, wówczas powiedzieć można, iż co najmniej jed en promień — lub lepiej, jeden wąski wycinek, którego szerokość reprezentuje fakt, iż zdarzenie ma być „obserwowalne' musi i być z teorią niezgodny i przez nią wykluczony. Poten cjalne falsyfikatory różnych teorii przedstawić można za pomocą wycinków o różnych szerokościach. Powiemy też, że teorie mają więcej lub mniej potencjalnych falsyfikatorów zgodnie z tym, czy wykluczone przez nie wycinki są szersze czy węższe. (Pytanie, czy owo „mniej lub „więcej” daje się w ogóle uściślić, pozostawiamy na razie otwarte.) Ponadto powiemy, że jeśli klasa potencjalnych falsyfikatorów jednej teorii jest „obszerniejsza” niż drugiej, istnieje więcej szans, że pierwsza z tych teorii może zostać obalona przez doświad czenie. Tak więc pierwsza teoria, w porównaniu z drugą, jest „falsyfikowalna w wyższym stopniu . Znaczy to również, że pierwsza teoria mówi więcej o świecie doświadczenia niz druga, gdyż wyklucza obszerniejszą klasę zdań bazowych. Fakt, iż klasa zdań dozwolo nych staje się w ten sposób szczuplejsza, ni ma wpływu na nasze rozumowanie; przeko-

95

Daliśmy się bowiem, że na temat tej klasy teoria nie przynosi żadnych stwkrdzeń. Tak więc powiedzieć można, że suma informacji empirycznych, jakie teoria niesie, czyli jej treść wzrostem falsyfikowalności. empiryczna, wzrasta wraz ze Wyobraźmy sobie teraz, że mamy, daną pewną teorię i ie wycinek, reprezentujący , ● , zakazane przez nią zdania bazowe staje się coraz szerszy. W rezultacie zdania bazowe nie zakazane przez teorię, reprezentować będzie pozostały wąski wycinek. (Jakiś wycinek pozostać musi, o ile teoria ma być niesprzeczna.) Teorię tego rodzaju oczywiście można by bardzo łatwo sfalsyfikować, gdyż pozostawia ona jedynie bardzo wąski zakres możliwo ci w świecie empirycznym, wyklucza bowiem niemal wszystkie dające się pomyśleć, czyli logicznie możliwe zdarzenia. O święcie doświadczenia stwierdza tak wiele, jej tresc empi ryczna jest tak znaczna, iż istnieje niewielka szansa uniknięcia falsyfikacji. Otóż nauki teoretyczne zmierzają do formułowania teorii łatwo falsyfikowa^Inych w powyższym sensie. Zmierzają do zawężenia do minimum zakresu dopuszczalnych zda rzeń- i — o ile jest to w ogóle wykonalne-do takiego zawężenia, by każde następne ograniczenie prowadziło do faktycznej empirycznej falsyfikacji teorii. Gdyby tego ro^ju teorię udało nam się otrzymać, wówczas opisywałaby ona „nasz właśnie świat lak do kładnie, jak to teoria zdoła uczynić; z klasy wszystldch logicznie możliwych światów doświadczenia wybrałaby ona świat „naszego doświadczenia” z największą precyzją, do jakiej nauki teoretyczne są zdolne. Wszystkie i tylko te zdarzenia, czyli klasy zajsc z ktoi które zaobserwowaliśmy, traktowane byłyby jako rymi rzeczywiście zetknęliśmy się »’ *1 >1 dozwolone § 32. W JAKI SPOSÓB PORÓWMYWAĆ MAMY KLASY POTENCJALNYCH FALSYFIKATORÓW?

nieskończone. Intuicyjne pojęcia „więcej Klasy potencjalnych falsyfikatorów są , i „mniej”, które bez szczególnych obwarowań stosują się do klasy skończonych, me mogą w podobny sposób stosować się do klas nieskończonych. w celu dokonania Niełatwo obejść tę trudność; nie jest to łatwe nawet wówczas, gdy porównania-zamiast zakazanych zdań bazowych lub zajść weźmiemy pod uwagę klasy zakazanych zdarzeń, aby stwierdzić, która z nich zawiera tych zdarzeń „więcej . Liczba zdarzeń zakazanych przez daną teorię empiryczną jest bowiem również nieskończona, o czym przekonuje fakt, iż koniunkcja zdarzenia zakazanego z jakimkolwiek innym zda rzeniem (zakazanym lub nie) jest również zdarzeniem zakazanym. . Rozpatrzę trzy drogi nadawania ścisłego znaczenia intuicyjnym pojęciom „więcej i „mniej”, nawet w wypadku klas nieskończonych, aby stwierdzić, czy któregoś z nich użyć można przy porównywaniu klas zakazanych zdarzeń. . u ' (1) Pojęcie liczby kardynalnej (lub mocy) zbioru. Pojęcie to me może byc pomocne w rozwiązywaniu naszego problemu, gdyż łatwo okazać, że klasy potencjalnych falsyfikatorów mają dla wszystkich teorii tę samą liczbę kardynalną ^ ♦X oraz w § *15 w Postscript. Dalsze uwagi dotyczące zadań nauki znaleźć można w uzupełnieniu a także w moim artykule The Aim of Science, „Ratio”. I, 1957, s. 24-35. Mnnatshefte ^ Tarski dowiódł, że przy pewnych założeniach każda klasa zdań jest przelicza (p ● » . f. Mathem. u. Physik". 40,1933, s. 100 oraz przypis 10). * Pojęcie pomiaru me stosuje się tu z podobnych *1

powodów (czyli dlatego, że zbiór wszystkich zdań jakiegoś języka jest przeliczalny).

96

(2) Pojęcie wymiaru. Niejasną, intuicyjną myśl, iż sześcian w pewnym sensie za wiera więcej punktów aniżeli na przykład linia prosta, można ująć jasno i w sposób niekwestionowalny logicznie za pomocą teoriomnogościowego pojęcia wymiaru. Na tej drodze rozróżnić możemy klasy lub zbiory punktów zgodnie z tym, jak bogate „relacje sąsiedztwa” zachodzą pomiędzy ich elementami: zbiory o większym wymiarze są bogatsze w relacje sąsiedztwa. Pojęcie wymiaru, które pozwala na porównywanie klas o „większym” i „mniejszym” wymiarze, zostanie tu użyte do rozwiązywania problemu porównywania stopni sprawdzalności. Jest to możliwe dzięki temu, że zdania bazowe w koniunkcji z innymi zdaniami bazowymi znów dają zdania bazowe, które jednak mają „wyższy stopień zło żenia” niż ich składowe; stopień złożoności zdań bazowych połączyć można z pojęciem wymiaru. Trzeba będzie jednak zająć się złożonością nie zdarzeń zakazanych, lecz zdarzeń dopuszczalnych. Powód jest taki, że zdarzenia zakazane mogą być złożone w stopniu do wolnym, natomiast niektóre ze zdarzeń dopuszczalnych są dopuszczalne po prostu na mocy swej formy, lub też, ujmując to dokładniej, ponieważ ich stopień złożenia jest zbyt niski, by mogły pozostawać w sprzeczności z daną teorią; fakt ten wykorzystać można przy porównywaniu wymiarów (3) Relacja inkluzji. Niech wszystkie elementy klasy a będą również elementami klasy tak by a była podklasą/9 (symbolicznie: a'-a jako podklasę wła ściwą. (2) Jeżeli klasy potencjalnych falsyfikatorów dwóch zdań :v oraz y są identyczne, wówczas mają one ten sam stopień falsyfikowalności, czyli Fsb{x) = Fsb(y). (3) Jeżeli żadna z klas potencjalnych falsyfikatorów dwóch zdań nie zawiera się w dru giej jako podklasa właściwa, wówczas zdania te są nieporównywalne pod względem stopnia falsyfikowalności [Fsb(x) || Fsb(y)). Jeżeli można zastosować (1), wówczas istnieje dopełnienie będące klasą niepustą. W wypadku zdań uniwersalnych dopełnienie musi być klasą nieskończoną. Nie jest zatem możliwe, aby dwie (ściśle uniwersalne) teorie różniły się tym, że pewna skończona liczba pojedyncza zajść, dopuszczalnych w jednej teorii, jest zakazana w drugiej. Klasy potencjalnych falsyfikatorów wszystkich zdań tautologicznych i metafizycznych są puste. Zgodnie z (2) są więc identyczne. (Klasy puste są bowiem podklasami wszystkich klas, zatem również klas pustych, wobec tego wszystkie klasy puste są identyczne; myśl tę wyrazić można mówiąc, iż istnieje tylko jedna klasa pusta.) Jeżeli zdanie empiryczne oznaczymy przez „e”,' a tautologię lub zdanie metafizyczne (np. zdanie czysto egzysten cjalne) odpowiednio przez „r” oraz „w”, wówczas zdaniom tautologicznym i metafizycznym przypisać możemy zerowy stopień falsyfikowalności i możemy napisać: Fsb(t) — = Fsb(m) ~ 0, oraz Fsb{e)>0. O zdaniu wewnętrznie sprzecznym (które oznaczymy przez „c”) powiemy, iż klasą jego potencjalnych falsyfikatorów jest klasa wszystkich logicznie możliwych zdań bazowych. Oznacza to, że każde dowolne zdanie jest porównywalne ze zdaniem wewnętrznie sprzecz nym pod względem stopnia falsyfikowalności. Mamy więc: i^jźj(c)>i^5^>(e)>0 Jeśli arbitralnie ustalimy, że Fsb(c) = 1, czyli stopniowi falsyfikowalności zdania wewnętrznie sprzecznego arbitralnie przypiszemy liczbę 1, wówczas możemy zdanie empiryczne zde finiować poprzez warunek l>F^ń(e)>0. Zgodnie z tą formułą Fsb{e) leży w przedziale pomiędzy 0 oraz 1, wyjąwszy wartości graniczne 0 i I, czyli w „przedziale otwartym”, ograniczonym tymi liczbami. Wykluczając sprzeczność i tautolgię (jak również zdania metafizyczne) formuła ta jednocześnie podaje warunek niesprzeczności oraz falsy fikowalności.

§ 34. STRUKTURA RELACH INKLUZJI. PRAWDOPODOBIEŃSTWO LOGICZNE Porównywanie stopni falsyfikowalności dwóch zdań zdefiniowaliśmy za pomocą relacji inkluzji — pojęcie to podziela więc wszystkie własności strukturalne owej relacji. Kwestię porównywalności objaśnić można za pomocą diagramu (rys. 1), na którym z lewej strony zobrazowano pewne relacje inkluzji, a po prawej odpowiadające im relacje sprawdzalności. Cyfry arabskie po prawej w taki sposób odpowiadają cyfrom rzymskim po lewej, że dana cyfra rzymska oznacza klasę potencjalnych falsyfikatorów tego zdania, które oznaczone jest za pomocą odpowiedniej cyfry arabskiej. Strzałki na diagramie ukazującym stopnie

●* Patrz obecnie jednak uzupełnienie ♦tu.

98

sprawdzalności biegną od zdań lepiej sprawdzalnych lub lepiej falsyfikowalnych do zdań, które nie są tak dobrze sprawdzalne. (Odpowiadają więc dość dokładnie strzałkom wyprowadzalności; patrz §35.)

Rys. 1

Posługując się diagramem pokażemy, że można wyróżnić i prześledzić rozmaite ciągi podklas, na przykład ciąg I-I1-1V lub i że staną się one „gęstsze”, gdy dołączymy nowe klasy pośrednie. W tym konkretnym przypadku wszystkie ciągi zaczynają się od I i kończą na klasie pustej, gdyż jest ona zawarta w każdej klasie. (Klasy pustej nie można zobrazować na diagramie z lewej właśnie dlatego, że jest ona podklasą każdej klasy i zatem musiałaby się pojawić wszędzie.) Jeśli postanowimy utożsamić klasę I z klasą wszystkich możliwych zdań bazowych, wówczas I odpowiada sprzeczności (c), natomiast 0 (przypo rządkowane klasie pustej) oznaczać może tautologię (/)● Rozmaitymi drogami przechodzić można od I do klasy pustej lub od (c) do (r); niektóre z nich mogą się przecinać, jak to pokazuje prawa strona diagramu. Możemy więc powiedzieć, że rozważana relacja ma strukturę kraty („kraty ciągów” uporządkowanej przez strzałkę lub relację inkluzji.) Mamy tu węzły (np. zdania 4 oraz 5), w których krata jest częściowo spójna. Relacja ta jest całkowicie spójna jedynie w klasie pustej oraz klasie uniwersalnej, które odpowiadają tautologii (/) oraz sprzeczności (c). Czy możliwe jest uszeregowanie stopni falsyfikowalności różnych zdań na jednej skali, czyli skorelowanie z różnymi zdaniami liczb porządkujących je wedle falsyfikowalności? Uszeregowanie w ten sposób wszystkich zdań oczywiście nie jest możliwe gdybyśmy bowiem tego dokonali, musielibyśmy zdania nieporównywalne w arbitralny sposób uczynić Nadal jestem przekonany, że porównywalność zdań, uzyskana drogą wprowadzenia miary, za wierać musi pewien element arbitralny, poza-logiczny. Jest to najzupełniej oczywiste w wypadku zdań takich jak „Ludzie dorośli mają więcej niż dwie stopy wzrostu” (lub „Ludzie dorośli mają mniej niż dziewięć stóp wzrostu”); inaczej mówiąc, zdania z predykatami przypisującymi własności mierzałne. Można bowiem pokazać, że miara treści lub falsyfikowalności powinna być funkcją miary predykatu; w tym ostatnim \vypadku zawsze musimy mieć do czynienia z pewnym elementem arbitralnym, a przynajmniej pozalogicznym. Oczywiście można konstruować języki sztuczne, dla których miara zostanie ustalona. Ale otrzymany w ten sposób pomiar nie będzie jednak czysto logiczny, bez względu na to, jak „oczywista” wydawać się może miara, gdy dopuścimy jedynie nieciągłe, jakościowe predykaty typu tak-lub-nie (w prze ciwieństwie do ilościowych predykatów mierzalnych). Patrz również uzupełnienie *ix, nota druga i trzecia. 7»

99

porównywalnymi. Jednakże nic nie stoi na przeszkodzie, aby wybrać z kraty jeden z ciągów i określić porządek tworzących go zdań za pomocą liczb. Dokonując tego wlnniśiTiy postępować w taki sposób, by zdanie znajdujące się bliżej sprzeczności c otrzymało większą liczbę niż zdanie leżące bliżej tautologii (r). Ponieważ tautologii i sprzeczności przyporząd kowaliśmy już odpowiednio liczby 0 oraz 1, zdaniom empirycznym wybranego ciągu musielibyśmy przypisać ułamki właściwe. W rzeczywistości nie zamierzam jednak wybierać żadnego z ciągów, a nadto przypisy wanie liczb zdaniom tworzącym ciąg byłoby całkowicie arbitralne. Jednakże fakt, iż ułamki takie w ogóle można im przypisać, jest ogromnie interesujący, szczególnie z tego powodu, iż rzuca pewne światło na związek pomiędzy stopniem falsyfikowalności a praw dopodobieństwem. Ilekroć porównać możemy stopnie falsyfikowalności dwóch zdań powiedzieć można, iż zdania w mniejszym stopniu falsyfikowalne są zarazem bardziej ♦2 prawdopodobne na mocy swej formy logicznej. Prawdopodobieństwo to nazywani „prawdopodobieństwem logicznym”S którego nie wolno mylić z prawdopodo bieństwem liczbowym, stosowanym w teorii gier losowych i w statystyce. Logiczne prawdopodobieństwo zdania jest dopełnieniem stopnia jego falsyfiko walności: Wzrasta ono w miarę jak maleje stopień falsyfikowalności. Logiczne prawdo versa. podobieństwo wyrażone przez 1 odpowiada falsyfikowalności stopnia 0 oraz vice Zdanie lepiej sprawdzalne, czyli w wyższym stopniu falsyfikowalne, jest zdaniem mniej prawdopodobnym logicznie; z kolei zdanie, które nie jest tak dobrze sprawdzalne jest zdaniem bardziej prawdopodobnym logicznie. Jak zobaczymy w § 72, prawdopodobieństwo liczbowe powiązać można z logicznym, a tym samym ze stopniem falsyfikowalności. Możliwa jest taka interpretacja prawdopodo bieństwa liczbowego, by stosowało się ono do podciągu (wybranego z relacji prawdo podobieństwa logicznego), dla którego zdefiniować można system pomiaru na pod stawie estymacji częstościowych. Spostrzeżenia dotyczące porównywania stopni falsyfikowalności odnoszą się nie tylko do zdań uniwersalnych lub systemów teorii; można rozszerzyć je tak, by stosowały się do zdań jednostkow>'ch. Odnoszą się one na przykład do koniunkcji teorii z warunkami początkowymi, ale wówczas klasy potencjalnych falsyfikatorów nie wolno mylić z klasą zdarzeń — klasą homotypowych zdań bazowych — gdyż jest ona klasą zajść. (Uwaga ta w pewnej mierze stosuje się do związku pomiędzy prawdopodobieństwem logicznym i liczbowym, który rozważać będziemy w § 72.) *2

Obecnie (od roku 1938; por. uzupełnienie *ii) posługuję się terminem „absolutne prawdopodo bieństwo logiczne” w miejsce „prawdopodobieństwa logicznego” aby odróżnić je od „względnego prawdo podobieństwa logicznego” (lub „warunkowego prawdopodobieństwa logicznego”). Patrz również uzupeł nienia *iv oraz *vii do *ix. * Odpowiednikiem powyższej idei prawdopodobieństwa logicznego (jako odwróconej sprawdzalności) jest Bolzana idea zasadności, w szczególności w zastosowaniu do porównywania zdań. Na przyldad zdania większe, będące członami relacji wyprowadzalności, charakteryzuje on jako zdania mniej zasadne, zaś następniki jako zdania o większej zasadności {Wissenscbaftslehre, 1937, tom II, § 157, nr 1). Bolzano wyjaśnia związek proponowanego przez siebie pojęcia zasadności z pojęciem prawdopodobieństwa w op. cit., § 147. Por. także Keynes A Treatise on Probability, 1921, s. 224. Przykłady tu podane pokazują, że dokonywane przeze mnie porównywanie stopni prawdopodobieństw logicznych identyczne jest z Keynesa „porównywaniem prawdopodobieństwa, które przypisujemy generalizacjom a priori". Patrz także przypisy: 1 w § 36 oraz 1 w § 83.

100

§ 35. TREŚĆ EMPIRYCZNA, WYNTKANTE I STOPNIE FALSYFIKOWALNOŚCr

W § 31 pov/iedzieIiimy, że to, co nazywam treścią empiryczną zdania, wzrasta wraz ze stopniem falsyfikowalności: im więcej zdanie zakazuje, tym więcej mówi o świccie doświadczenia, (por. § 6.) To, co nazywam „treścią empiryczną” ściśle wiąże się z pojęciem „treści” zdefiniowanym na przykład przez Carnapa choć nie jest z nim identyczne. Po jęcie to oznaczać będę terminem „treść logiczna”, aby odróżnić je od treści empirycznej. Treść empiryczną zdania p definiuję jako klasę jego potencjalnych falsyfikatorów (por. § 31). Treść logiczna zostaje zdefiniowana za pomocą pojęcia wyprowadzalności jako klasa wszystkich nie-tautologicznych zdań, wyprowadzalnych z danego zdania. (Można ją nazwać „klasą konsekwencji” zdania.) Tak więc treść logiczna zdania p jest co najmniej równa (czyli większa lub równa) treści logicznej zdania q, jeśli ^ jest wyprowadzalne z p (lub symbolicznie: gdy „p-^q” *^). Jeżeli zdania są wzajemnie wyprowadzalne (symbolicznie „p^padku porównywania treści logicznej lub relacji wyprowadzalności. Porównywanie stopni falsyfikowalności można więc w znacznej mierze oprzeć na relacjach wyprowadzalnośc i. Okazuje się, że obie ^ Carnap, „Erkenntnis”, U, 1932, s. 458. Zgodnie z tym wyjaśnieniem „p-^q" oznacza, że zdanie warunkowe o poprzedniku „p" i następniku „ę” jest tautologicznc, czyli logicznie prawdziwe. (Nie miałem jasności w tej sprawie, gdy pisałem ten tekst; nie rozumiałem też znaczenia faktu, że twierdzenie o dedukowalności ma charakter metajęz>'kowy. Patrz również przypis *I w § 18 powyżej.) Tak więc „p-^g" można tu odczytywać; ,p pociąga q”. * Carnap w op. cit., powiada: „Metalogiczny termin «równy co do treści» zdefiniowany jest jako «wzajemnie wyprowadzalny»”. Carnap Logkal Syntax of Language, 1934, oraz Die Aiifgabe der Wissenschaftslogik, 1934, opublikowane były za późno, bym mógł je tutaj rozważyć. ●- Jeżeli treść logiczna p przewyższa treść logiczną q, wówczas mówimy również, iż p jest logicznie silniejsze od q, lub że p przewyższa q pod względem mocy logicznej. *3 Patrz znowu uzupełnienie *vii. ●1

101

relacje mają postać kraty, która w punktach sprzeczności wewnętrznej oraz tautolo^ jest całkowicie spójna (por. § 34). Można to ująć inaczej mówiąc, że ze zdania sprzecznego wewnętrznie wynika każde zdanie i że tautologia wynika z każdego zdania. Jak się prze konaliśmy, zdania empiryczne można również scharakteryzować jako zdania, których stopień falsyfikowalności leży w otwartym przedziale, ograniczonym z jednej strony stop niem falsyfikowalności sprzeczności, a z drugiej stopniem falsyfikowalności tautologii. Zdania syntetyczne w ogólności (łącznie z tymi spośród nich, które są nieempiryczne) relacja wynikania w podobny sposób umiejscawia w otwartym przedziale pomiędzy sprzecz nością a tautologią. Pozytywistycznej tezie głoszącej, że wszystkie zdania nie-empiryczne (metafizyczne) są bezsensowne, odpowiadałaby więc teza, iż przeprowadzone przeze mnie rozróżnienie pomiędzy zdaniami empirycznymi a syntetycznymi, lub pomiędzy treścią empiryczną a logiczną, jest zbyteczne; wszystkie bowiem zdania syntetyczne — wszystkie zdania musiałyby być empiryczne. Wydaje mi się, autentyczne, a nie po prostu pseudo-zdania że aczkolwiek tego rodzaju ustaleń można dokonywać, prowadzą one jednak raczej do zaciemnienia niż rozjaśnienia problemu. Tak więc uważam, że porównanie treści empirycznej dwóch zdań równoważne jest porównaniu stopni ich falsyfikowalności. Prowadzi to nas do reguły metodologicznej głoszącej, że wyżej stawiać należy takie teorie, które podlegają najsurowszemu sprawdzaniu (por. reguły antykonwencjonalistyczne w § 20), co równoważne jest regule, faworyzującej teorie o możliwie najbogatszej treści empirycznej.

§ 36. POZIOMY UNIWERSALNOŚCI ORAZ STOPNIE ŚCISŁOŚCI Do żądania możliwie najbogatszej treści empirycznej można zredukować inne jeszcze postulaty metodologiczne. Dwa spośród nich są szczególnie ważne: żądanie najw>'ższego osiągalnego poziomu (lub stopnia) uniwersalności, oraz żądanie najwyższego stopnia ścisłości. Mając to w pamięci zbadamy teraz następujące prawa przyrodnicze:

p: Wszystkie ciała niebieskie, poruszające się po orbitach zamkniętych, poruszają się po okręgach; lub krócej: wszystkie orbity ciał niebieskich są okręgami. q: Wszystkie orbity planet są okręgami. r\ Wszystkie orbity ciał niebieskich są elipsami. s\ Wszystkie orbity planet są elipsami.

Strzałki na powyższym diagramie ukazują relacje dedukowalności, zachodzące pomiędzy tymi czterema zdaniami. Z p wynikają wszystkie pozostałe zdania, z q wynika s, wynika jące również z r; tym sposobem s wynika ze wszystkich innych zdań. Przechodzeniu od p do ę towarzyszy zmniejszanie stopnia uniwersalności; q mówi mniej niż p, ponieważ orbity planet tworzą podklasę właściwą orbit ciał niebieskich. W kon102

sekwencji /7jest łatwiej falsyfikowalne niż jeżeli sfalsyfikowane zostanie g, sfalsyfikowane też będzie p, ale nie vice versa. Przechodzeniu od p do r towarzyszy zmniejszenie stopnia ścisłości (predykatu); okręgi są podklasą właściwą elips; jeśli sfalsyfikowane zostanie r, sfalsyfikowane też będzie q, ale nie vice versa. Podobnie rzecz się ma w pozostałych przy padkach: przechodzeniu od p do ^ towarzyszy zmniejszanie stopnia uniwersalności i ści słości; od ^ do 5" zmniejsza się ścisłość, od r do 5" — uniwersalność. Wyższemu stopniowi uniwersalności lub ścisłości odpowiada bogatsza treść (logiczna lub) empiryczna, a zatem wyższy stopień sprawdzalności. Zarówno zdania uniwersalne, jak i jednostkowe zapisać można w postaci „uniwersal nych zdań warunkowych” (lub, jak się często mówi, „implikacji ogólnych”). Jeśli posiać tę nadamy naszym czterem prawom, pozwoli to zapewne na łatwiejsze i bardziej dokładne przeprowadzenie porównania stopni uniwersalności i ścisłości tych dwóch typów zdań. Uniwersalne zdanie warunkowe (por. przypis 6 do § 14) zapisać można w postaci: lub słownie: „Wszystkie wartości x, spełniające funkcję zdaniową (px, spełniają również funkcję zdaniową/x”. Zdanie s z naszego diagramu przybiera postać następującą: „(x) (xjest orbitą planety jest elipsą)”, co znaczy: „Czymkolwiek byłoby ;c, jeśli a; jest orbitą planety, to a: jest elipsą”. Niech p oraz q będą dwoma zdaniami, zapisa nymi w tej postaci „normalnej”; możemy wówczas powiedzieć, iż p jest bardziej uniwer salne od q, o ile funkcja zdaniowa poprzednika zdania p (którą oznaczyć można przez j®st tautologicznie implikowana (lub logicznie dedukowalna), lecz nie jest równo ważna odpowiedniej funkcji zdania q (którą oznaczyć można przez „ę^^-Y”). Innymi słowy, o ile „(A:)(9?gX->ę'pA:)” jest tautologią (lub jest logicznie prawdziwe). Podobnie powiemy, żep jest bardziej ścisłe od ^jeżeli ,,(-^)(/p^^/g.^)” jest tautologią, to znaczy jeżeli predykat (lub funkcja zdaniowa) następnika zdania p jest węższy niż zdania q, to znaczy, że predykat ze zdania p pociąga predykat ze zdania q Definicję tę rozciągnąć można na funkcje zdaniowe zawierające więcej niż jedną zmienną. Elementarne przekształcenia logiczne pozwalają przejść od tej definicji do relacji wyprowadzalności, o których mówiliśmy, a które opisać można za pomocą następującej reguły^: Jeżeli zarówno uniwersalność, jak i ścisłość dwóch zdań są porównywalne, wówczas zdanie mniej ścisłe jest wyprowadzalne z bardziej uniwersalnego lub bardziej ścisłego; oczywiście o ile nie jest tak, że jedno z nich jest bardziej uniwersalne, podczas gdy drugie bardziej ścisłe (jak w wypadku q \ r m. naszym diagramie)

*1

Przekonamy się, że w niniejszym paragrafie (w odróżnieniu od paragrafów !8 i 35) strzałka wyraża raczej relację, zachodzącą między członami zdania warunkowego, a nie relację wynikania; patrz również przypis *1 w § 18. ' Możemy napisać: [(i osfez oęon BupSiSz-tt -CpS ‘iCpajA\ 05jiXj I /ępajM fe MOSoi ajBuoaisop /CtuaiMZBU y 'M ^ I + u Z a? ‘fe5(Bi fejiM05({Ba feqzoq i-zs^SiMfBU aizpSq u qoaiu i y fepsoSn)p aizp5q jV '^lupaiModpo &is afBp/^M ‘aizpB{qzoj lu-^UMęj o y Att^łBUJajiB faaozaqo3js zoaj ‘faiSnjp fapzEq op biubmosojsbz afnpfBUz BJOj3i ‘Brainqap Bafefnd^jSBH t* ■\^u = w aizpS ‘XAvXjBUjaqB faupoqoA\s-iu Bip -^ofefnjauaS sajqo /ia]B3fS/lin2(s ‘niuoiu9]9 oSojibmzo po azom Sis ofezoodzoj (3) pBt>(Azjd bu i nosfoim mXuioMop a\ pBuXzoodzoj 9psiA\Xzoo Sis feSoin oMopBp>iXzjd ouBpod Xs9J3(0 'Mojuamaio fójuiufBu OO ismu OBJ9TA\BZ 9ppBl>(ZOJ mXuA\9J o XA\X;BnJ91|B f9UpOqO/VVS-U Xofefni9U9S S9J)(0 ●XpoqoMS-u oSaf u XqzD]( BiUBjsBJZM Sjbiui m 5ts b|tsbu ‘mXujBinS9J9ia uiaiSfep z 5is XmBj^Xis az ‘9m9?BJAv 9ufXomjui ?i ‘5is XmBuo?(9ZJd

■■■ i iooi iii ioioooooTooioionioooiio

(a)

oSaofefnjouaS ns9J>(0 z 5is afnmXzjio fe upoqo/As-t? S/aXibuj91[B ^SBimoiBU

"OOIOI I T IOOOOT TOI

(D)

oSaofefnjauaS ns9i5(o z XmBmXzj30 feapoqoMs-£ 5AvXiBUJ9qv ■Xofefnaau9S S9i2(0 o5{Bf -000 l I I0 I

(a)

Xm9lUlZ9AV Xps PppBl^IZOi mXuA\9J o &AvXłBua9i{B feupoqoMS-3 XuiBraXzjio q9sods Xuqopod ^ ‘Azbj ęęoji feujOMOp ●"0 0 1 I

(V) oSaofefnjauaS

ns9J5(0 aiUBZJBjMod zazjd Bu?om OBA\opnqz ‘BupoqoMs-( isof bj9i:5( ‘o 5/AXiBUj9ijv AV95[lUp9Zldod 5{9J-U 91p9/W zBjo ● ● ● Mpjpupazjdod ^^afpn zbjo ‘Mp^pupazjdod jBd 9|p9M zbjo ‘Mp^^^iupazidod qoXzo -UXp9fod 91P9M 5fo:j9l9S BU 9Ml|?BJA\91U l|XZ0 ‘,pAVljZBaM9TU-«“ feS qDXU10MJ9ld pSOUSS^M oSaf pjojsSzD aupajSzM Xp3 ‘XpajAv 05nXi i Xp9iM „mXupoqox\s-u“ Xui9ia\zbu Sfep uaiMad ‘f9|gp§ Oł Dfefnraffi ●XpoqoAvs-M ‘Xin9iAiod 3(Bf ‘zaj qnj iw Xqzoq fauMad op Mp^iiupazjdod

§ 56. CIĄGI SEGMENTÓW. PIERWSZA POSTAĆ DWUMIANU NEWTONA Jeżeli mamy dany skończony ciąg a, to podciąg a, składający się z n kolejnych ele mentów, nazwiemy „segmentem a o długości n"; lub krócej, „n-segmentem a”. Gdy oprócz ciągu a mamy daną pewną określoną liczbę n, wówczas /j-segmenty a możemy ułożyć w ciąg — ciąg n-segmentów a. Przy danym ciągu a możemy zbudować nowy ciąg, ciąg ^-segmentów a, w taki sposób, że rozpoczynamy od segmentu, zawierającego pierw sze n elementów z a. Następnie przychodzi kolej na segment n elementów od 2-ego do /2-t-1-ego z a. Mówiąc ogólnie, za :t-owy element nowego ciągu przyjmujemy segment składający się z elementów od .x-owego do (x+/i—l)-ego z a. Nowy ciąg, w ten sposób otrzymany, nazwać można „ciągiem zachodzących na siebie /j-segmentów z a”. Nazwa ta wskazuje, że dwa dowolne elementy nowego ciągu (czyli segmenty) zachodzą na siebie w ten sposób, że mają n—\ elementów pierwotnego ciągu wspólnych. Obecnie możemy otrzymać, za pomocą selekcji, z ciągu zachodzących na siebie seg mentów, inne n-ciągi, a w szczególności ciągi przyległych n-segraentów. Ciąg przyległych n-segmentów zawiera tylko takie «-segmenty, które następują po sobie w a bezpośrednio, bez zachodzenia na siebie. Może on zaczynać się, na przykład, od n-seg mentów składających się z elementów noszących numery od 1 do n, pochodzących z pier wotnego ciągu a, po czym następują segmenty składające się z elementów /i-H 1-ego do 2«-ego, (2«-l-l)-ego do 3«-ego, itd. Ogólnie mówiąc, ciąg przyległych segmentów rozpo czyna się od A:-tego elementu a, a jego segmenty zawierają elementy a ponumerowane od k do n + k—\, nĄ-k do 2n-l-A:—1, 2n + k do 3n4-A: —1, itd. Ciągi zachodzących na siebie n-segmenlów a oznaczać będziemy poniżej przez zaś ciągi przyległych «-segmentów przez „a„”. Rozważmy obecnie bliżej ciągi zachodzących na siebie segmentów 0(„). Każdy element takiego ciągu jest pewnym ^-segmentem a. Za pierwotną własność pewnego elementu możemy przyjąć, na przykład, uporządkowaną n-tkę zer i jedynek, z których segment się składa. Moglibyśmy też, nieco rzecz uprościwszy, potraktować jako pierwotną własność elementu liczbę jego jedynek (i pominąć porządek zer i jedynek). Jeżeli liczbę jedynek oznaczymy przez „m”, wówczas oczywiście mamy: m^n. Otóż z każdego ciągu otrzymamy znowu alternatywę jeżeli dokonamy selekcji pewnej liczby m (m^n), przypisując własność „m” każdemu elementowi w ciągu który zawiera dokładnie m jedynek (a zatem n—m zer), ofaz własność (nie-w) wszyst kim pozostałym elementom a(„,. Każdy element musi więc posiadać jedną z tych dwóch wymienionych własności. Wyobraźmy sobie jeszcze, że mamy skończoną alternatywę a o pierwotnych własno ściach „1” i „O”. Przyjmijmy, że częstość jedynek, „^^"(1), równa jest p, oraz że częstość zer, ,F"(0), równa jest q. (Nie zakładamy, że rozkład jest równy, czyli że p — g.) Niech powyższa alternatywa będzie co najmniej n— I-swobodna (przy dowolnie obranej liczbie naturalnej n). Zadać można wówczas następujące pytanie: Jaka jest częstość występowania własności m w ciągu Albo inaczej: jaka będzie wartość F''(m)? a(n) ■(")»

Nie zakładając nic więcej prócz faktu, że a jest co najmniej « —1-swobodna, na py-

135

tanie ^ to odpowiemy odwołując się do elementarnej arytmetyki. Odpowiedź zawarta jest w poniższym wzorze, którego dowód znaleźć można w uzupełnieniu iii: (1)

F"(m) =

—m

P^awa strona „dwumianowego” wzoru (1) sformułowana została — przy innej okazji — przez Newtona. (Dlatego też nazywa się go niekiedy wzorem Newtona.) Nazwę go „pierw *1 szą postacią wzoru dwumianowego Wyprowadzeniem tego wzoru zamykam tę część teorii częstościowej, która dotyczy skończonych klas odniesienia. Wzór ten dostarczy nam podstaw do rozważań nad aksjo matem losowości.

§ 57. CIĄGI NIESKOŃCZONE. HIPOTETYCZNE ESTYMACJE CZĘSTOŚCI

Rezultaty, które otrzymaliśmy dla ^-swobodnych ciągów skończonych bardzo łatwo rozszerzyć można na nieskończone ciągi n-swobodne, zdefiniowane przez okres generujący (por. § 55). Nieskończony ciąg elementów, odgrywający rolę klasy odniesienia, z którą związane są nasze częstości względne, nazwać można „ciągiem odniesienia”. Odpowiada on mniej więcej „kolektywowi” w sensie von Misesa *^. Pojęcie n-swobody zakłada pojęcie względnej częstości; bowiem jego definicja wymaga niewrażliwości — niewrażliwości na selekcję wedle pewnych poprzedników — na ' Związany z tym problem, dotyczący nieskończonych ciągów segmentów przyległych nazywam „problemem Bemoullego” (za von Misesem Wahrscheinlkhkeitsrechmmg 1931, s. 128); gdy dotyczy nieskończonych ciągów zachodzących na siebie segmentów, nazywam go „ęufl^i-problemem Bemoullego'’ (por. przypis 1 w § 60). Zatem kwestia tu rozważana stanowi guas/-problem Bemoullego dla ciągów skończonych. *1 W pierwotnym tekście niemieckim posługiwałem się wyrażeniem „dwumian Newtona”, ale ponieważ wydaje się on rzadko używany w angielskim, zdecydowałem się przetłumaczyć go jako „wzór dwumianowy”, frermin „dwumian Newtona” wybrano jako powszechniej używany w języku polskim — przyp. red.] ●1 Dochodzę tu do miejsca, w którym nie udało mi się przeprowadzić w pełni zarysowanego przeze mnie intuicyjnego programu — programu zanalizowania możliwie wyczerpującego losowości w ciągach skończonych i przejścia do ciągów nieskończonych (gdzie potrzebne są granice częstości względnych), aby tym sposobem otrzymać teorię, w której istnienie granic częstości wynika z losowego charakteru ciągu. Program ten zrealizowałbym teraz z łatwością budując w następnym kroku (skończone) najkrótsze łt-swobodne ciągi dla wzrastającego n, jak to zrobiłem w moim dawnym uzupełnieniu iv. Można wówczas łatwo pokazać, że jeżeli w owych ciągach najkrótszych n wzrastać będzie bez ograniczeń, ciągi staną się nieskończone, a częstości bez żadnych dalszych założeń przejdą w granice częstości. (Patrz przypis *2 w uzupełnieniu iv, oraz nowe uzupełnienie *vi.) Wszystko to uprościłoby następne paragrafy, które za chowują jednak swą ważność. Problemy, występujące w §§ 63 i 64 zostałyby w ten sposób rozwiązane całkowicie i bez przyjmowania dalszych założeń; jeśli bowiem dowieść można istnienia granic, nie ma potrzeby odwoływania się do punktów skupienia. Udoskonalenia te pozostają jednakże całkowicie w ramach teorii częstościowej: wyjąwszy to, że definiują one idealny standard obiektywnego nieładu, stają się zbyteczne o ile przyjmiemy dyspozycyjną interpretację neo-klasycznego (pomiarowo-teoretycznego) formalizmu, jak to wyjaśniono w § *53 i dalszych w Postscript. Ale nawet wtedy nadal niezbędne jest odwołanie się do hipotez częstościowych — hipo tetycznych estymacji i ich testów statystycznych; zatem paragraf niniejszy pozostaje w mocy, podobnie jak wiele z paragrafów dalszych, aż do § 64.

136

względną częstość, z jaką pewna własność się pojawia. W twierdzeniach dotyczących ciągów nieskończonych posługiwać się będę, aczkolwiek jedynie tymczasowo, (do § 64) pojęciem granicy częstości względnych (oznaczaną przez F'\ zamiast pojęcia względnej częstości w klasach nieskończonych {F"). Stosowanie tego pojęcia nie przysparza żadnych problemów póki ograniczymy się do ciągów odniesienia budowa nych wedle pewnej reguły matematycznej. Dla ciągów takich zawsze możemy określić, czy odpowiedni c ąg częstości względnych jest zbieżny, czy nie. Pojęcie granicy częstości względnych nastrę y kłopoty jedynie w wypadku ciągów, dla których nie mamy żadnej reguły matematycznej, a tylko empiryczną (na przykład wiążącą ciąg z rzutami monetą); w tych przypadkach bowiem pojęcie granicy nie jest zdefiniowane (por. § 51). Reguła matematyczna, pozwalająca na zbudowanie ciągu, może być na przykład następująca: „n-ty element ciągu a będzie zerem wtedy i tylko wtedy, gdy «jest podzielne przez cztery”. Pozwala to na zdefiniowanie nieskończonej alternatywy: (a)

1 1 1 0 1 I 1 0...

której granice częstości względnych są następujące: ,F'(1) = 3/4 i ,/^'(0) = 1/4. Ciągi definiowane w powyższy sposób przez odwołanie się do reguły matematycznej nazwę krótko „ciągami matematycznymi”. Natomiast reguła, pozwalająca na zbudowanie ciągu empirycznego, może brzmieć tak: n-ty element ciągu a będzie zerem wtedy i tylko wtedy, gdy n-ty rzut monetą da reszkę”. Reguły empiryczne nie muszą zawsze definiować ciągów o charakterze losowym. Na przy kład następującą regułę nazwałbym empiryczną: „«-ty element ciągu będzie jednością wtedy i tylko wtedy, gdy w n-tej sekundzie (licząc od pewnego momentu zerowego) wahadło znajdzie się na lewo od tego oto znaku”. Przykład ten pokazuje, iż niekiedy możliwe jest zastąpienie reguły empirycznej przez matematyczną — powiedzmy w oparciu o pewne hipotezy i pomiary dotyczące pewnego wahadła. Tym sposobem otrzymamy ciąg matematyczny, zbliżający się z takim stopniem dokładności do naszego ciągu empirycznego, jaki — w zależności od wytkniętego celu — uznamy za zadowalający lub nie. W obecnym kontekście szczególnie interesuje nas możli wość (jaką ukazuje powyższy przy^klad) otrzymania ciągu matematycznego, w którym różne częstości zbliżają się do częstości pewnego ciągu empirycznego. Dzieląc ciągi na matematyczne i empiryczne stosuję odróżnienie, które nazwać można raczej „intensjonalnym” mż „ekstensjonalnym”. Jeżeli bowiem pewien ciąg dany jest w sposób „ekslen.sjonalny”, czyli poprzez wyliczenie pojedynczych elementów jeden po drugim — tak, iż zaznajomić się możemy jedynie z jego skończonym segmentem, obojętnie jak długim — wówczas, na podstawie własności owego segmentu, nie można rozstrzygnąć, czy ciąg, do którego segment ów należy, jest ciągiem matematycznym, czy empirycznym. Problem, czy pewien ciąg jest matematyczny, czy empiryczny, rozstrzygnąć można je dynie wtedy, gdy dana jest reguła budowy, czyli reguła „intensjonalna”. Ponieważ z ciągami nieskończonymi mamy zamiar uporać się za pomocą pojęcia granicy (względnych częstości), badania ograniczyć musimy do ciągów matematycznych, a w istocie do tych, dla których odpowiedni ciąg częstości względnych jest zbieżny. Ogra niczenie powyższe sprowadza się do przyjęcia aksjomatu konwergencji. (Problemy, wią żące się z tym aksjomatem, zbadane zostaną dopiero w §§ 63-66, ponieważ wygodne jest omówienie ich w związku z „prawem wielkich liczb”.) 137

Zajmiemy się więc tylko ciągami matematycznymi. Zajmiemy się jednakże tylko tymi spośród ciągów matematycznych, co do których oczekiwać czy domniemywać można, iż zbliżają się, gdy chodzi o częstości, do ciągów empirycznych o charakterze przy padkowym lub losowym; te bowiem są z naszego punktu widzenia szczególnie inte resujące. Ale oczekiwanie, czy domniemanie, iż pewien ciąg matematyczny zbliżać się będzie, jeśli chodzi o częstości, do ciągu empirycznego jest niczym innym jak sformuło waniem hipotezy — hipotezy mówiącej o częstościach w ciągu empirycznymi Fakt, iż dokonywane przez nas estymacje częstości w empirycznych ciągach losowych są hipotezami, nie ma wpływu na sposób obliczania owych częstości. Oczywiście w wy padku klas skończonych nie ma najmniejszego znaczenia, w jaki sposób uzyskamy częstości, od których rozpoczniemy nasze obliczenia. Częstości owe uzyskać można przez faktyczne policzenie lub na podstawie reguły matematycznej, czy na podstawie takiej lub innej hipotezy. Możemy też po prostuje wymyślić. Obliczając częstości przyjmujemy pewne częstości jako dane i z nich wyprowadzamy inne. To samo odnosi się do estymacji częstości w ciągach nieskończonych. Tak więc zagadnienia związane ze „źródłem” estymacji częstości nie należą do rachunku prawdo podobieństwa; nie znaczy to jednak, że wykluczymy je z naszych rozważań dotyczących problematyki teorii prawdopodobieństwa. W wypadku nieskończonych ciągów empirycznych możemy wyróżnić dwa główne „źródła” hipotetycznych estymacji częstości — inaczej mówiąc, dwie drogi, jakimi można do nich dojść. Możemy mieć do czynienia z estymacją opartą na „hipotezie równej możliwości” (lub hipotezie równoprawdopodobieństwa) oraz z estymacją opartą na ekstrapolacji wyników statystycznych. Przez „hipotezę równej możliwości” rozumiem hipotezę stwierdzającą, że praw dopodobieństwa różnych własności pierwotnych są równe: jest to hipoteza stwierdzająca równy rozkład. Hipotezy równej możliwości zazv/yczaj opierają się na rozważaniach dotyczących symetrii Nader typowym przykładem jest domniemanie równych częstości przy rzutach kostką, oparte na geometrycznej równorzędności sześciu ścianek sześcianu. Dobrym przykładem hipotezy częstościowej, opartej na ekstrapolacji statystycz nej, jest szacunek stopy śmiertelności. Dane statystyczne, dotyczące śmiertelności, uzy skano tu empirycznie; na podstawie hipotezy, że dawniejsze tendencje nie ulegną nadal znaczniejszym zmianom — przynajmniej w najbliższym okresie — dokonuje się ekstrapolacji z przypadków znanych do przypadków nieznanych, czyli z zajść, które zostały empirycznie sklasyfikowane i policzone. Osoby o tendencjach indukcjonistycznych skłonne są do niezauważania empir>’cznego charakteru owych estymacji: pomylić mogą estymację hipotetyczną, czyli przewidywania dotyczące częstości, oparte na ekstrapolacji statystycznej, z jednym z jej empirycznych „źródeł” — klasyfikowaniem i faktycznym liczeniem przeszłych zajść i ciągów zajść. Często utrzymuje się, że estymacje prawdopodobieństw — to znaczy przewidywania częstości — „wyprowadzamy” z przeszłych zajść, które zostały sklasyfikowane i policzone ‘ Poniżej, w §§ 65-68, rozważę problem rozstrzygalności hipotez częstościowych, czyli problem polegający na tym, czy domysł lub hipotezę tego rodzaju można sprawdzić, a jeśli tak, to w jaki sposób; czy można ją w jakiś sposób potwierdzić i czy jest ona falsyfikowalna. * Por. też uzupełnienie *ix. * Keynes zajmuje się takimi zagadnieniami analizując zasadę obojętności. Por. op. cit., rozdz. IV, ●s. 41 -64.

138

(tak jak statystyki śmiertelności). Jednakże z logicznego punktu widzenia stanowisko takie nie znajduje uzasadnienia. Nie dokonujemy żadnych w ogóle derywacji logicznych. Można jedynie wysunąć nie - weryfikowalną hipotezę, której w żaden sposób nie uzasadnimy lo gicznie; domysł, iż częstości pozostaną stałe, aby w ten sposób umożliwić ekstrapolację. Niektórzy wyznawcy logiki indukcyjnej nawet hipotezy równej możliwości uważają za „empirycznie wyprowadzalne” lub „empirycznie wyjaśnialne”, przypuszczają oni, iż są one oparte na doświadczeniu statystycznym, czyli na empirycznie stwierdzonych czę stościach. Ze swej strony jestem jednakże przekonany, że dokonując tego rodzaju hipo tetycznej estymacji częstości kierujemy się niejednokrotnie jedynie spostrzeżeniami doty czącymi znaczenia symetrii czy podobnymi rozważaniami. Nie widzę żadnego powodu, dlaczego domniemanie takie wywodzić się ma jedynie z nagromadzenia wielkich ilości obserwacji indukcyjnych. Nie przywiązuję jednakże wielkiego znaczenia do pytań, doty czących pochodzenia czy „źródeł” naszych estymacji. (Por. § 2.) Zdaniem moim ważniejsze jest, by jasno dostrzegać fakt, iż każda estymacja częstości dotycząca przyszłości, wliczając tu także estymacje uzyskane w drodze ekstrapolacji statystycznej — i naturalnie wszystkie estymacje dotyczące nieskończonych ciągów empirycznych zawsze pozostaną czystym domniemaniem, ponieważ zawsze wykraczać będą poza stwierdzenia, do jakich jesteśmy uprawnieni na mocy obserwacji. Przeprowadzone przeze mnie rozrónlenie pomiędzy hipotezami równej możliwości i ekstrapolacjami statystycznymi odpowiada dość dobrze klasycznemu odróżnieniu po między prawdopodobieństwami „a priori oraz „a posteriori". Jednakże z uwagi na to, że terminy te bywają używane w tylu rozmaitych znaczeniach® a ponadto obciążone są tyloma skojarzeniami filozoficznymi, postąpimy słusznie unikając ich. W rozważaniach poniższych, dotyczących aksjomatu losowości, postaram się znaleźć ciągi matematyczne, które zbliżają się do losowych ciągów empirycznych; znaczy to, że dokonamy badania hipotez częstościowych *®.

§ 58. BADANIE AKSJOMATU LOSOWOŚCI

Pojęcia selekcji porządkowej (czyli selekcji wedle położenia) oraz selekcji wedle są siedztwa, zostały wprowadzone i wyjaśnione w § 55. Za pomocą tych pojęć dokonamy teraz badania aksjomatu losowości von Misesa — zasady wykluczającej system zakładów — w nadziei, iż uda się nam znaleźć pewien postulat słabszy, a jednak mogący aksjomat ten zastąpić. W teorii von Misesa „aksjomat” ten stanowi część podanej przez niego definicji pojęcia kolektywu: von Mises żąda, by granice częstości w kolektywie były niewrażliwe na. jakiekolwiek systematyczne selekcje. (System zakładów, jak pokazuje, zawsze można potraktować jako systematyczną selekcję.)

® Na przykład Born i Jordan, w Elementare Quantenmechanik, 1930, s. 308, posługują się pierwszym z tych terminów dla oznaczenia hipotezy równego rozkładu. A. Czuprow używa określenia „prawdo podobieństwo a priori" wobec wszystkich hipotez częstościowych, w celu odróżnienia ich od testów statystycznych, czyli wyników empirycznego policzenia, dokonanego a posteriori. as Jest to właśnie ten program, o którym wspominano w przypisie *1 powyżej, oraz który zrealizowany został w uzupełnieniach iv oraz łTi.

139

Większość zarzutów, podniesionych przeciwko temu aksjomatowi, ześrodkowuje się na względnie nieistotnym i powierzchniowym aspekcie sformułowania aksjomatu. Wiąże się to z faktem, że wśród możliwych selekcji istnieje selekcja, powiedzmy tych rzutów, które dają piątki; w selekcji tej, oczywiście, częstość piątek będzie całkiem inna niż w pierwotnym ciągu. Dlatego właśnie von Mises sformułował aksjomat losowości w taki sposób, iż jest w nim mowa o tym, co nazywa on „selekcjami”, czy „wyborami”, które są „niezależne od wyniku” interesującego nas rzutu, a zatem są zdefiniow’ane bez odwoływania się do wła sności elementu, jaki ma być wyselekcjonowany Na liczne ataki, wymierzone przeciwko temu sformułowaniu - odpowiedzieć można po prostu wskazując, iż aksjomat losowości von Misesa może zostać sformułowany bez użycia budzącego wątpliwości wyrażenia®. Na przykład ująć go można jak następuje: Granice częstości w kolektywie będą niewrażliwe zarówno na selekcję porządkową, jak i selekcję wedle sąsiedztwa, a również na wszelkie kombinacje owych metod dokonywania selekcji, jakie stosować można w systemach zakładów **. Przy powyższym ujęciu wspomniane wątpliwości znikają. Pozostają jednakże inne. Otóż okazać się może, iż niemożliwe jest przedstawienie dowodu, że pojęcie kolektywu, zdefiniowane za pomocą tak mocnego aksjomatu losowości, nie jest niesprzeczne; innymi słowy, że klasa „kolektywów” nie jest pusta. (Konieczność przeprowadzenia tego rodzaju dowodu pokreślał Kamke^.) W każdym razie wydaje się niemożliwe skonstruowanie przykładu kolektywu i okazania w ten sposób, że kolektywy istnieją. Jest tak dlatego, że przykład nieskończonego ciągu, spełniającego pewne warunki, podany być może je dynie poprzez regułę matematyczną. Jednakże dla kolektywu w sensie von Misesa żadnej takiej reguły nie może być na mocy definicji, ponieważ dowolna reguła posłużyć by mogła jako system zakładów lub jako system selekcji. Wydaje się, iż na ten zarzut istotnie nie ma odpowiedzi, jeśli wykluczane są wszystkie możliwe systemy zakładów Przeciwko idei wykluczenia wszystkich systemów zakładów podnieść można jednak inny jeszcze zarzut: że w rzeczywistości jest to żądanie zbyt daleko idące. Jeżeli mamy zamiar zaksjomatyzować pewien system zdań — w tym przypadku twierdzenia rachunku szczególne prawo mnożenia, czyli twierdzenie prawdopodobieństwa, a konkretnie Bernoulłego — wówczas wybrane aksjomaty winny nie tylko wystarczać do wyprowa dzenia twierdzeń systemu, lecz również (jeżeli uda nam się to osiągnąć), powinny być do tego celu niezbędne. Otóż okazać można, że wykluczenie wszystkich systemów selekcji nie jest niezbędne do dedukcji twierdzenia Bernoulłego i jego następstw. W zupełności wystarczy, jeśli zażądamy wykluczenia szczególnej klasy selekcji wedle sąsiedztwa: wy* Por. na przykład von Misesa WahrscheinUchkeit, Statistik und Wahrheit, 1928, s. 25. * Por., na przykład Feigl, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 256, gdzie sformułowanie to nazwane jest „nic dającym się ująć matematycznie”. Krytyka Reichenbacha w „Mathematische Zeitschrift”, 34,1932, s. 594, jest bardzo podobna. * Dorge sformułował podobną uwagę, lecz jej nie wyjaśnił. ●1 Ostatnie sześć słów (które mają zasadnicze znaczenie), nie występowało w tekście niemieckim. * Por. na przykład Kamke Einfiihrimg in die Wahrschcinlichkeitsthcorie, 1932, s. 147, oraz „Jahresbericht der Deutschen mathem. Yereinigung”, 1932. 21arzut Kamkego podnieść należy również przeciwko próbie Reichenbacha udoskonalenia aksjomatu losowości poprzez wprowadzenie ciągów normalnych, ponicw'aż nie udało mu się udowodnić niepustości tego pojęcia. Por. Reichenbach Axiomatik der Wahrscheinlichkciisrcchnung, „Mathematische Zeitschrift”, 34, 1932, s. 606. Odpowiedź jednak istnieje, jeżeli wykluczy się dowolny przeliczalny zbiór systemów zakładów. Wtedy bowiem jmożna zbudować przykład ciągu. Patrz § *54 w Postscript, uwagi na temat A. Walda.

140

starczy jeśli zażądamy, aby ciąg był niewrażliwy na selekcje wedle arbitralnie wybranych rt-tek poprzedników; inaczej mówiąc, aby był on «-swobodny od skutków dla każ dego n, lub też krócej, aby był „absolutnie swobodny”. Proponuję więc zastąpienie von Misesa zasady wykluczającej system zakładów przez mniej ostry wymóg „absolutnej swobody” w sensie n-swobody dla każdego n, oraz odpo wiednie zdefiniowanie przypadkowych ciągów matematycznych jako tych ciągów, które wymóg ten spełniają. Główna korzyść stąd płynąca jest taka, że nie wyklucza się wszyst kich systemów zakładów i możliwe jest podanie reguł matematycznych, służących do budowania ciągów „absolutnie wolnych” w naszym sensie, zatem konstruowanie przy kładów. (Por. paragraf (a) w uzupełnieniu iv.) Rozwiązana jest więc trudność, na którą wskazuje w swym zarzucie Karake. Obecnie możemy bowiem dowieść, iż pojęcie przy padkowego ciągu matematycznego nie jest puste, a zatem jest niesprzeczne Zapewne wyda się dziwne, że staramy się wyśledzić wysoce nieregularne własności ciągów przypadkowych za pomocą ciągów matematycznych, które podlegać muszą naj surowszym regułom. Von Misesa aksjomat losowości może w pierwszej chwili wydawać się bardziej zadowalający z intuicyjnego punktu widzenia. Powinna nas zadowolić in formacja, iż ciąg przypadkowy musi być całkokwicie nieregularny, tak by każde domnie manie co do pewnej regularności zawodziło w pewnej dalszej części ciągu, o ile tylko bę dziemy usilnie starali się domniemanie to sfalsyfikować odpowiednio ciąg wydłużając. Powyższy intuicyjny argument jest również korzystny z mojego punktu widzenia. Jeżeli bowiem ciągi są nieregularne, wówczas a fortiori nie będą one regularnymi ciągami określonego typu. A nasz wymóg „absolutnej swobody” wyklucza właśnie jeden, choć ważny, określony typ ciągu regularnego. Doniosłość owego typu widać z faktu, że sformułowany przez nas wymóg pozwala na wykluczenie następujących trzech rodzajów systemów zakładów (por. następny paragraf). ’> *4 Po pierwsze wykluczamy „normalne” lub „czyste selekcje wedle sąsiedztwa, czyli te. gdzie selekcji dokonuje się wedle pewnej stałej cechy sąsiedztwa. Po drugie, wyklu czamy „normalną” selekcję porządkową, wybierającą te elementy, pomiędzy którymi zachowana jest stała odległość, takie jak elementy: k,n + k, In-^k ... i tak dalej. I na ko niec wykluczamy [liczne] kombinacje powyższych dwóch typów selekcji (np. selekcję każdego co «-tego elementu, założywszy, iż jego sąsiad posiada pewną określoną (stałą) cechę). Właściwością charakterystyczną dla tych wszystkich selekcji jest to, że nic odwołują się one do absolutnie pierwszego elementu ciągu; możemy więc uzyskać ten sam wy selekcjonowany podciąg, jeżeli numeracja pierwotnego ciągu zaczyna się od innego (od powiedniego) elementu. Zatem wymóg mój wyklucza te systemy zakładów, które stosować można nie znając pierwszego elementu ciągu: wykluczone systemy są inwariantne ze względu na pewne przekształcenia (liniowe): są to proste systemy zakładów (por. § 43). Jedynie te systemy *®, które odwołują się do absolutnych odległości, jakie dzielą elementy od abso lutnego (początkowego) elementu nie są przez wymóg mój wykluczone. «3

Odsyłacz do uzupełnienia iv ma tu wielkie znaczenie. Na większość zarzutów, jakie wysuwano przeciwko mojej teorii, odpowiedź znajdujemy w kolejnym akapicie tekstu. Por. ostatni akapit w § 60. *5 Słowo „jedynie” jest użyte trafnie jedynie wówczas, gdy mówimy o (predyktywnych) systemach zakładów; por. przypis *3 w § 60 oraz przypis 6 w § *54 w Postscript. ® Przykład: selekcja wszystkich tych członów, których numer jest liczbą pierwszą.

141

żądanie n-swobody dla każdego n — żądanie „absolutnej swobody” — wydaje się zgodne z tym, co wedle naszych świadomych lub nieuświadomionych przekonań, jest prawdą o ciągach przypadkowych; na przykład z tym, że wynik następnego rzutu kostką nie zależy od wyników rzutów poprzednich. (Zwyczaj potrząsania kostkami przed wyko naniem rzutu ma na celu upewnienie się co do tej „niezależności” .)

§ 59. CIĄGI PRZYPADKOWE. PRAWDOPODOBIEŃSTWO OBIEKTYWNE

W świetle lego, co zostało powiedziane, proponuję następującą definicję. Ciąg zdarzeń, lub ciąg własności, a szczególnie alternatywa, jest „przypadkowy” lub „losowy” wtedy i tylko wtedy, gdy granice częstości jego własności pierwotnych są „abso lutnie swobodne”, czyli niewrażliwe na dowolną selekcję, opartą na własnościach n-tki poprzedników. Granica częstości, odpowiadająca ciągowi losowemu, nazwana zostaje obiektywnym prawdopodobieństwem odnośnej własności w ramach interesują cego nas ciągu; oznaczymy je symbolicznie przez F. Można to również ująć jak następuje. Niech ciąg a będzie przypadkowym lub losowym ciągiem o pierwotnej własności /9; w ta kim wypadku zachodzi: ,F05) = ,F'(^) Będziemy musieli teraz pokazać, iż powyższa definicja wystarcza do w)'prowadzenia głównych twierdzeń matematycznych teorii prawdopodobieństwa, a w szczególności podana tutaj definicja zostanie zmodyfitwierdzenia Bemoullego. Następnie — w § 64 kowana w taki sposób, aby uczynić ją niezależną od pojęcia granicy częstości

§ 60. PROBLEM BERNOULLEGO

Pierwszy dwumian Ne^vtona, który wspomniany został w § 56: «(") F"(m) =

(1)

- IW

obowiązuje dla skończonych ciągów zachodzących na siebie segmentów. Jest on wyprowadzalny przy założeniu, że skończony ciąg a jest co najmniej /z—1-swobodny. Przy tym samym założeniu natychmiast otrzymujemy ściśle odpowiadający mu wzór dla ciągów nieskończonych; inaczej mówiąc, jeżeli a jest nieskończony i co najmniej n—1-swobodny, wówczas: (2)

«(r>)

F'(m) = ”C^p”q”-

— mianoObecnie skłaniałbym się do innego użycia pojęcia „prawdopodobieństwo obiektywne” wicie w takim sensie, by obejmowało ono wszelkie „obiektywne” interpretacje formalnych ra chunków prawdopodobieństwa, takie jak interpretacja częstościowa, a w szczególności interpretacja dyspozycyjna, rozważana w Postscript. Tutaj, w § 59, pojęcie to stosowane jest pomocniczo przy budowie pewnej postaci teorii częstościowej. ●1

142

Ponieważ ciągi przypadkowe są absolutnie swobodne, czyli n-swobodne dla każdego wzór (2), drugi dwumian Newtona, musi się również do nich stosować. Musi się do nich. stosować przy każdej dowolnie wybranej wartości n. Poniżej zajmiemy się tylko ciągami przypadkowymi lub ciągami losowymi (rozumia nymi zgodnie z definicją z poprzedniego paragrafu). Mamy zamiar pokazać, że dla ciągów przypadkowych oprócz wzoru (2) obowiązywać musi również trzeci dwumian New tona (3): (3)

●r»

F(m) =

Wzór (3) różni się od wzoru (2) pod dwoma względami. Po pierwsze, dotyczy on ciągów przyległych segmentów a n > zamiast ciągów zachodzących na siebie segmentów Po drugie, nie zawiera symbolu F', lecz symbol F. Oznacza to, iż implikuje on twierdzenie, że ciągi przyległych segmentów są z kolei przypadkowe lub losowe; bowiem F, czyli prawdopodobieństwo obiektywne, zdefiniowane jest wyłącznie dla ciągów przypad

kowych. Pytanie, na które odpowiedź przynosi (3), a dotyczące obiektywnego prawdopodo bieństwa własności m w ciągu segmentów przyległych czyli pytanie dotyczące wartości nazwę za von Misesem „problemem BemouIIego” k Ażeby problem ten roz■wiązać, a zatem aby wprowadzić trzeci dwumian Newtona (3), wystarczy gdy przyjmiemy, że a jest przypadkowy lub losowy (Zadanie nasze równoważne jest okazaniu, że specjalne prawo mnożenia obowiązuje dla ciągu segmentów przyległych pewnego losowego ciągu a.) Dowód wzoru (3) przeprowadzić można w trzech krokach. Najpierw okazujemy,, że wzór (2) obowiązuje nie tylko dla ciągów zachodzących na siebie segmentów («)’ lecz także dla ciągów przylegfych segmentów a„. Po drugie, okazujemy, że owe ciągi seg mentów przyległych są „absolutnie swobodne”. (Kolejności tych kroków nie można odAvrócić, ponieważ ciąg zachodzących na siebie segmentów 0(„, w żadnym wypadku nie jest „absolutnie swobodny; w istocie ciąg tego rodzaju stanowi typowy przykład tego , co nazwiemy „ciągami ze skutkami”^.) Krok pierwszy. Ciągi przyległych segmentów a„ są podciągami z których możemy je otrzymać stosując normalną selekcję porządkową. Jeżeli zatem możemy okazać, iż granice częstości w ciągach zachodzących na siebie a^„)F'(m) są niewrażliwe na normalną ^ Odpowiadające mu pytanie dotyczące ciągów zachodzących na siebie segmentów, czyli problem na który odpowiedź przynosi (2), nazwać można „ęuaji-problemem Bernoullego”; por. przypis 1 w § 56, a także { 61.

«{»

* Reichcnbach (Axiomaiik der Wahrscheinlłchkeitsrechnung, „Matheniatische Zeitschrift”, 34, 1932, 8. 603) implicite się temu przeciwstawia pisząc: „...ciągi normalne również są swobodne od skutków, podczas gdy zależność odwrotna nie zachodzi z koniecznością”. Ale dla normalnych ciągów Reichenbacha obowiązuje (3). (Dowód mój jest możliwy dzięki temu, że odstąpiłem od procedury poprzedniej, nic dchniując pojęcia „swobody od skutków” bezpośrednio, lecz z pomocą „n-swobody od skutków”, umożli wiając zastosowanie procedury indukcji matematycznej.) ●1 Podany jest tu jedynie zarys dowodu. Czytelnik dowodem tym nie zainteresowany przejść może do ostatniego akapitu niniejszego paragrafu. ● Smoluehowski oparł swą teorię ruchów Brovn'na na ciągach skutkowych, czyli na ciągach zacho dzących na siebie segmentów.

143

selekcję porządkową, zrobiliśmy nasz pierwszy krok (a nawet poszliśmy nieco dalej); udowodniliśmy bowiem wzór: a„F'{m) =

(4)

Dowód ten naszkicuję najpierw dla k — 2, czyli pokażę, że a^F’{m) = a^2)F'{m)

(4a)

(mi, Warszawa, 1969) i termin „stopień konfirmacji” powszechnie się przyjął. Termin ten nie podobał mi się z uwagi na skojarzenia z „umocnić”, „ustalić niezachwianie”, „pozostawić poza wątpliwością”, „udowodnić", „zweryfikować ; odpowiada on bardziej terminowi „erhiirten” lub „bestatigen” niż „bewiihrcn”. Zaproponowałem więc

202

§ 79. UWAGI NA TEMAT TZW. WERYFIKACJI HIPOTEZ

Fakt, iż teorie nie są weryfikowalne, często pozostawał nie zauważony. O teorii mówi się niekiedy, że jest zweryfikowana, gdy zweryfikowane są niektóre z wyprowadzonych z niej przewidywań. Zwolennicy takiego stanowiska zapewne zgodzą się z tym, że tak pojęta weryfikacja nie jest, z logicznego punktu widzenia, całkiem bez skazy, lub iż zdania nigdy nie można przyjąć ostatecznie na podstawie przyjęcia niektórych spośród jego konsekwencji. Skłonni są oni jednak zarzuty tego rodzaju traktować jako wynik nieco przesadnych skrupułów. To prawda — powiadają oni — a nawet prawda banalna, że nie możemy wie dzieć z pewnością, że słońce jutro wstanie; jednakże ów brak pewności można pominąć: fakt, iż nowe eksperymenty mogą nie tylko udoskonalić, ale również sfalsyfikować teorie, stanowi dla naukowca okoliczność poważną, która w każdej chwili stać się może realna; nigdy jednak nie trzeba było jakiejś teorii traktować jako sfalsyfikowanej skutkiem nagłego załamania się pewnego dobrze potwierdzonego prawa. Nie zdarza się nigdy, by stare eksperymenty dały pewnego dnia nowe wyniki. Zdarza się tylko, że nowe ekspery menty przesądzają na niekorzyść starej teorii. Taka stara teoria, nawet wyrugowana, często zachowuje ważność jako pewnego rodzaju przypadek graniczny teorii nowej; nadal stosuje się, przynajmniej z dużym przybliżeniem, do tych przypadków, które z powodze niem obejmowała przedtem. Krótko mówiąc, prawidłowości bezpośrednio sprawdzalne w drodze eksperymentu, nie ulegają zmianie. Przyznać trzeba, iż jest do pomyślenia, czy też iż istnieje logiczna możliwość, by uległy zmianie. Ale nauki empiryczne możliwości tej nie uwzględniają i nie wywiera ona wpływu na ich metody. Przeciwnie, metoda naukowa zakłada niezmienność procesów przyrodniczych, czyli „zasadę jednorodności przyrody”. To, co przemawia na rzecz powyższej argumentacji, nie ma wpływu na moją tezę. Wyraża ona metafizyczną wiarę w istnienie w naszym świecie prawidłowości (wiarę, którą żywię i bez której trudno wyobrazić sobie praktyczne działanie) Jednakże kwestia, przed jaką stanęliśmy — a która nadaje w obecnym kontekście wagę problemowi nieweryfikowalności teorii — leży na zupełnie innej płaszczyźnie. Zgodnie z postawą, jaką przyjąłem wobec innych kwestii metafizycznych, powstrzymuję się od przytaczania racji za lub przeciwko wierze w istnienie w naszym świecie prawidłowości. Postaram się nato miast pokazać, że nieweryfikowalność teorii jest doniosła metodologicznie. I na tej płaszczyźnie przeciwstawiam się wysuniętej wyżej argumentacji. W związku z tym poświęcę uwagę tylko jednemu z punktów owej argumentacji, a mia nowicie odwoływaniu się do tzw. „zasady jednorodności przyrody”. Wydaje mi się, że za sada ta ujmuje w nader powierzchowny sposób pewną doniosłą regułę metodologiczną, Camapowi w liście (napisanym, jak sądzę, około 1939 roku) używanie terminu „potwierdzanie” (corroboration). (Termin ten podsunął mi profesor H. N. Parton.) Ponieważ Camap propozycję moją odrzucił, posługiwałem się jego terminologią, sądząc, iż słowa nie odgrywają roli. Dlatego też sam używałem ter minu „konfirmacja” v/ niektórych moich publikacjach. Okazało się jednak, że byłem w błędzie: skojarzenia, związane ze słowem „konfirmacja” miały niestety znaczenie, które stało się wyczuwalne: „stopień konfirmacji” wkrótce został użyty—■ przez samego Carnapa — jako synonim (lub „eksplikans”) dla „prawdopodobieństwa”. Obecnie więc termin ten po rzuciłem na rzecz „stopni potwierdzenia”. Patrz też uzupełnienie *ix oraz § *29 w Postscript. ●1 Por. uzupełnienie *x, a także §*15 w Postscript.

203

którą z pożytkiem dałoby się wyprowadzić właśnie z rozważań, dotyczących nieweryfikowalności teorii Przypuśćmy, że słońce jutro nic wzejdzie (i że pomimo to nadal będziemy żyć i nadal prowadzić badania naukowe). Gdyby rzecz taka się zdarzyła, nauka musiałaby to wy jaśnić, czyli wywieść z praw. Istniejące teorie przypuszczalnie wymagałyby daleko idącej rewizji. Ale zrewidowane teorie musiałyby nie tylko zdać sprawę z nowego stanu rzeczy: również nasze dawne doświadczenia musiałyby być z nich wyprowadzalne. Z metodologicznego punktu widzenia zasada jednorodności przyrody zastąpiona została postulatem niezmienności praw przyrody zarówno w czasie, jak w prze strzeni. Sądzę więc, że błędem byłoby twierdzenie, iż prawidłowości przyrodnicze nie ulegają zmianom. (Byłoby to zdanie takiego rodzaju, iż ani na jego korzyść, ani na jego niekorzyść nie można argumentować.) Skłonny byłbym raczej utrzymywać, że postulowanie niezmien ności praw przyrody w czasie i przestrzeni stanowi część naszej definicji tych praw; podobnie jak postulat ich bezwyjątkowości. Tak więc, z metodologicznego punktu widzenia, możliwość falsyfikacji potwierdzonego prawa na pewno nie jest bez znaczenia. Pomaga nam stwierdzić, czego od praw przyrody żądamy i czego po nich oczekujemy. A „zasadę jednorodności natury” można i tym razem traktować jako metafizyczną interpretację pewnej reguły metodologicznej — podobnie jak to było w wypadku blisko z nią spokrewnionego „prawa przyczynowości”. Pewna próba zastąpienia tego rodzaju zdań metafizycznych zasadami metody dopro wadza do „zasady indukcji”, która rządzić ma metodą indukcji, a tym samym metodą wery fikacji teorii. Próba ta jednak upada, ponieważ zasada indukcji sama ma charakter meta fizyczny. Jak wskazywałem w § 1, założenie, iż zasada indukcji jest empiryczna, prowadzi do regressus ad infinitum. Można zatem wprowadzić ją tylko jako zdanie pierwotne (czyli jako postulat lub aksjomat). Nie miałoby to zapewne tak wielkiego znaczenia gdyby nie fakt, iż zasadę indukcji należałoby wtedy traktować w każdym przypadku jako zdanie nie-falsyfikowalne. Gdyby bowiem zasada ta — która zapewnić ma zasadność wnio skowaniom wiodącym do teorii — sama była falsyfikowalna, wówczas zostałaby sfalsyfikowana wraz z pierwszą sfalsyfikowaną teorią, gdyż teoria taka byłaby wnioskiem, w>'prowadzonym za pomocą zasady indukcji; zasada ta, jako przesłanka, oczywiście ulega łaby falsyfikacji na mocy modus tollens, kiedy tylko sfalsyfikowana zostałaby jakaś teoria z przesłanki tej wyprowadzona Ale to oznacza, że falsyfikowalna zasada indukcji ulegałaby falsyfikacji wciąż na nowo, przy każdym kroku, czynionym naprzód przez naukę. Niezbędne więc byłoby wprowadzenie zasady indukcji przy założeniu, iż nie jest ona falsyfikowalna. To jednak sprowadziłoby się do złego rozumienia pojęcia zdania syntetycznego jako obowiązującego a priori, czyli będącego nieobalalnym zdaniem mó wiącym o rzeczywistości. Gdybyśmy więc spróbowali naszą metafizyczną wiarę w jednorodność przyrody i w wcryfikowalność teorii przeistoczyć w teorię poznania opartą na logice indukcyjnej, staniemy nieuniknienie przed wyborem pomiędzy regressus ad infinUum oraz aprioryzmem. *2

Mam na myśli regułę głoszącą, że każdy nowy system hipotez dać powinien, lub wyjaśnić, stare, potwierdzone prawidłowości. Patrz także trzeci akapit w § *3 w Postscript. *3 Przesłanki do wyprowadzenia teorii powinny (wedle rozważanego tu poglądu indukcjonistycznego) zawierać zasadę indukcji i zdania obserwacyjne. O zdaniach tych milcząco zakłada się, że są niezachwiane i reprodukowalne, a zatem nie mogą być odpowiedzialne za upadek teorii.

204

§ 80. PRAWDOPODOBIEŃSTWO HIPOTEZY A PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZDARZEŃ: KRYTYKA LOGIKI PROBABILISTYC2nvlEJ

Nawet jeżeli przyznamy, że teorie nigdy nie są ostatecznie weryfikowalne, czy nie uda nam się uczynić ich mniej lub bardziej prawdopodobnymi, aby w jakiejś mierze można było na nich polegać? Nie wykluczona jest w końcu możliwość, że problem prawdopodo bieństwa hipotezy da się zredukować powiedzmy do problemu prawdopodobień stwa zdarzeń, co pozwoli na ujęcie go środkami matematycznymi i logicznymi Wydaje się, że teoria prawdopodobieństwa hipotez, podobnie jak logika indukcyj na w ogólności, ma swe źródło w pomieszaniu kwestii psychologicznyc h i logicznych. Nie wątpliwie subiektywne odczucia, jakie żywimy, mają różną intensywność, a stopień przeko nania, z jakim oczekujemy spełnienia przewidywania oraz dalszego potwierdzenia hipotezy zależy zapewne, między innymi, od dotychczasowych rezultatów w sprawdzaniu tej hipo tezy — od jej dotychczasowego potwierdzenia. Ale z faktu, że tego rodzaju kwestie psycho logiczne nie należą do epistemologii czy metodologii, zdają sobie dość dobrze sprawę nawet zwolennicy logiki probabilistycznej. Utrzymują oni jednak, iż w oparciu o decy zje indukcjonisty przypisywać można stopnie prawdopodobieństwa samym hipote zom, a ponadto, że pojęcie to zredukować można do pojęcia prawdopodobieństwa zdarzeń. Prawdopodobieństwo hipotezy najczęściej traktowane jest jako szczególny przypadek ogólniejszego problemu prawdopodobieństwa zdania; ten zaś z kolei traktowany jest jako nic innego jak problem prawdopodobieństwa zdarzenia, sformułowany przy użyciu szczególnej terminologii. I tak np. u Reichenbacha czytamy: „Przypisywanie prawdopodobieństwa zdaniom lub zdarzeniom jest wyłącznie sprawą terminologii. Do tej pory utrzymywaliśmy, iż przypisanie prawdopodobieństwa 1/6 wyrzuceniu pewnej strony kostki jest przypadkiem prawdopodobieństwa zdarzeń. Moglibyśmy jednak równie dobrze powiedzieć, że prawdopodobieństwo rzędu 1/6 przypisane zostało zdaniu «rzut kostką da jedynkę»” Utożsamienie prawdopodobieństwa zdań z prawdopodobieństwem zdarzeń zrozumiemy lepiej, gdy przypomnimy sobie, co zostało powiedziane w § 23. Pojęcie „zdarzenia” zdefi niowaliśmy tam jako klasę zdań jednostkowych. Dopuszczalne więc być musi mówienie o prawdopodobieństwie zdań zamiast o prawdopodobieństwie zdarzeń. Możemy więc uważać, że mamy do czynienia tylko ze zmianą terminologii: ciągi odniesienia interpretuje się jako ciągi zdań. Jeżeli pewną „alternatywę”, a raczej jej elementy, reprezentować będą zdania, wówczas wyrzucenie orła opisać można zdaniem „k jest orłem”, a niewyrzucenie orła negacją tego zdania. Tym sposobem otrzymujemy ciąg zdań o postaci — j w którym zdanie pi charakteryzuje się czasem jako „prawdziwe”, a czasem (poprzedzając je wężykiem), jako „fałszawe”. Prawdopodobieństwo w ramach

Niniejszy paragraf zawiera głównie krytykę dokonanej przez Reichenbacha próby interpretacji prawdopodobieństwa hipotez za pomocą częstościowej teorii prawdopodobieństwa zdarzeń. Krytyka podejścia Keynesa znajduje się w § 83. * Zauważmy, iż Reichenbachowi zależy na tym, by prawdopodobieństwo zdania lub hipotezy (które Carnap w wiele lat później nazwał „prawdo podobieństwem!”) zredukować do częstości („prawdopodobieństwa.”). ^ Reichenbach, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 171 n.

205

” 2

alternatywy interpretować można więc jako względną częstość prawdziwości zdań w pewnym ciągu zdań (a nie względną częstość własności). Tak przekształcone pojęcie prawdopodobieństwa można nazwać „prawdopodo bieństwem zdań” lub „prawdopodobieństwem sądów logicznych”. Można również okazać,

że pomiędzy owym pojęciem a pojęciem „prawdy” zachodzi bardzo ścisły związek. Jeżeli bowiem ciąg zdań staje się coraz krótszy i na koniec zawiera jeden tylko element, czyli jedno tylko pojedyncze zdanie, wówczas prawdopodobieństwo lub częstość prawdziwości owego ciągu przyjąć może jedną tylko z dwóch wartości: 1 lub 0, zgodnie z tym, czy zdanie to jest prawdziwe czy fałszywe. Prawdę lub fałsz zdania uważać można za przypadek graniczny prawdopodobieństwa i odwrotnie, prawdopodobieństwo traktować można jako uogólnienie pojęcia prawdy, ponieważ zawiera ono prawdziwość jako przypadek graniczny. Można wreszcie w taki sposób zdefiniować operacje na częstościach prawdziwości, że zwykłe operacje prawdziwościowe logiki klasycznej staną się przypadkami granicznymi tych operacji. A rachunek owych operacji nazwać można „logiką probabilistyczną” Ale czy rzeczywiście prawdopodobieństwo hipotez można identyfikować z prawdo podobieństwem zdań w ten sposób zdefiniowanym, a więc pośrednio z prawdopodobień stwem zdarzeń ? Jestem przekonany, że identyfikacja taka jest rezultatem pomieszania pojęć. Rzecz polega na tym, że prawdopodobieństwo hipotezy, będąc najwyraźniej rodzajem prawdopodobieństwa zdania, powinno podpadać pod „prawdopodobieństwo zdań” w sensie właśnie zdefiniowanym. Wniosek ten okazuje się nieusprawiedliwiony, a terminologia wysoce niewłaściwa. Być może lepiej byłoby wcale nie używać wyrażenia „prawdopodobieństwo zdań” mając na myśli prawdopodobieństwo zdarzeń W każdym razie uważam, iż kwestie związane z pojęciem prawdopodobieństwa hipotez pozostają całkowicie poza zasięgiem rozważań, opartych na logice probabili stycznej. Twierdzę, że jeśli ktoś powiada, że hipoteza nie jest prawdziwa, lecz „prawdopo dobna”, wówczas zdania tego w żadnych okolicznościach nie da się przetłumaczyć na zdania o prawdopodobieństwie zdarzeń. Jeśli bowiem ktoś podejmie próbę zredukowania idei prawdopodobieństwa hipotez do idei częstości prawdziwości przy użyciu pojęcia ciągu zdań, wówczas stanie on natych miast przed pytaniem: w odniesieniu do jakiego ciągu zdań można przypisać hipotezie wartość prawdopodobieństwa? Reichenbach samo „twierdzenie nauk przyrodprzez które rozumie hipotezę naukową — utożsamia z ciągiem odniesienia niczych' 2 Wedle Keynesa A Treatise on Probability, 1921, s. 101 n. wyrażenie „częstość prawdziwości” po¬ chodzi od Whitcheada, por. następny przypis. ® Podaję tu zarys budowy logiki probabilistycznej, przedstawionej przez Reichenbacha (WahrscheinIkhkeiłslogik, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physik.-mathem. Klassc, 29, 1932, s. 476 n.), który poszedł śladami E. L. Posta („American Journal of Mathematics , 43, 1921, s. 184), oraz jednocześnie oparł się na teorii częstościowej vón Misesa. Podobnie ujął teorię częstościową Whitehead, co omawia Keynes, op. cit. s. 101 n. ●- Nadal sądzę, że (a) tzw. „prawdopodobieństwa hipotez” nie można interpretować poprzez częstość prawdziwości; (b) prawdopodobieństwo zdefiniowane za pomocą częstości względnej — czy to częstości prawdziwości, czy częstości zdarzenia — lepiej nazywać „prawdopodobieństwem zdarzenia ; (c) tzw. „praw dopodobieństwo hipotezy” nie stanowi poszczególnego przypadku „prawdopodobieństwa zdań”. Obecnie skłonny byłbym uważać „prawdopodobieństwo zdań” za jedną spośród kilku możliwych interpretacji (za interpretację logiczną) formalnego rachunku prawdopodobieństwa, a nic za częstość prawdziwości. (Por. uzupełnienia *ii oraz *ix i Postscript.)

206

zdań. Powiada on:

twierdzenia nauk przyrodniczych, które nie bywają nigdy zdaniami. jednostkowymi, w rzeczywistości są ciągami zdań, którym — ściśle rzecz biorąc przy pisać musimy me stopień prawdopodobieństwa wynoszący 1, ale prawdopodobieństwo o mniejszej wartości. Zatem tylko logika probabilistyczna dostarcza formy logicznej zdatnej do ścisłego przedstawienia pojęcia wiedzy, jaka właściwa jest naukom przyrodni ” 4 czym ● Spróbujmy teraz pójść za sugestią, iż hipotezy same są ciągami zdań. Jedno z ujęć interpretacyjnych polegać mogłoby na przyjęciu za elementy takiego ciągu rozmaitych zdań jednostkowych, które mogą być z hipotezą sprzeczne lub zgodne. Prawdopodobieństwo hipotezy określone byłoby wówczas przez częstość prawdziwości tych spośród zdań, które są z nią zgodne. Ale na tej drodze nadalibyśmy hipotezie prawdopodobieństwo 1/2 w wy padku, gdy obalają przeciętnie co drugie jednostkowe zdanie owego ciągu. Chcąc uniknąć tej katastrofalnej konkluzji spróbować można dwóch jeszcze wybiegów *^. Jeden polegałby na przypisaniu hipotezie pewnego prawdopodobieństwa — zapewne niezbyt ścisłego — w oparciu o estymację stosunku wszystkich testów, przez jakie przeszm hipoteza, do wszyst kich testów, których jeszcze nic dokonano. Jednakże również i ta droga prowadzi do nikąd. Tak się bowiem składa, iż estymację ową podać można dokładnie i w wyniku zawsze otrzymamy prawdopodobieństwo zerowe. I na koniec możemy spróbować oparcia estymacji na stosunku testów prowadzących do pożądanego wyniku do testów prowadzących do wyniku obojętnego — czyli które nie dają jasnego rozstrzygnięcia . (W ten sposób można w istocie otrzymać coś przypominającego miarę subiektywnego zaufania, jakim ekspery mentator darzy osiągane przez siebie rezultaty.) Ten ostatni zabieg również nie zda się na nic nawet jeżeli pominiemy fakt, iż przy tego rodzaju estymacji daleko odbiegliśmy od pojęcia częstości prawdziwości oraz od pojęcia prawdopodobieństw a zdarzeń. (Pojęcia owe oparte są na stosunku zdań prawdziwych do fałszywych i oczywiście nie wolno zdania obojętnego zrównywać ze zdaniem obiektywnie fałszywym.) Powód niepowodzenia, do jakiego prowadzi również i ostatnia z tych prób jest taki, że na mocy za^iroponowanej definicji prawdopodobieństwo stałoby się beznadziejnie subiektywne: prawdopodobieństwo hipotezy zależałoby mianowicie od wprawy i umiejętności eksperymentatora, a nie od obiektywnie sprawdzalnych i powtarzalnych wyników. Sądzę, że sugestia, by hipotezę ujmować jako ciąg zdań, jest całkowicie nie do przyjęcia. Byłoby to możliwe, gdyby zdania uniwersalne miały postać: „Dla każdej wartości k prawdą jest, żc w miejscu k występuje to-a-to.” Gdyby zdania uniwersalne miały tę postać, wówcza: zdania bazowe (te, które są sprzeczne lub zgodne ze zdaniem uniwersalnym) moglibyśmy traktować jako elementy ciągu zdań — ciągu, który brałoby się za zdanie uniwersalne. Jak jednak przekonaliśmy się (por. § 15 i § 28), zdania uniwersalne tej postaci nie mają,, a zdania bazowe nigdy nie są wywodliwe z samych zdań uniwersalnych Nie można więc * Reichenbach WahrscheinUchkeitsIogik, op. cit. s. 488. Zakłada się tu, że zdecydowaliśmy się, by w wypadkach niewątpliwej falsyfikacji przypisywać hipotezie prawdopodobieństwo zerowe, a zatem rozważania nasze są ograniczone obecnie do wypadków, gdzie nie uzyskano niewątpliwej falsyfikacji. «4 Zgodnie z wyjaśnieniem, zawartym w §28, zdania jednostkowe, które można wydedukować z teorii — „zdania o poszczególnych przypadkach” — nie mają charakteru zdań barowych lub zdań obserwacyjnych. Jeśli pomimo to zdecydujemy się, by wziąć ciąg tych zdań i oprzeć prawdopodobieństwona częstości prawdziwości w tym ciągu, wówczas prawdopodobieństw o zawsze równe będzie jedności bez względu na to, jak często dokonamy falsyfikacji teorii; jak bowiem pokazano w §28, przypis *1 *3

207

tych ostatnich traktować jako ciągów zdań bazowych. Gdybyśmy zaś spróbowali uwzględnić ciąg tych negacji zdań bazowych, które są wyprowadzalne ze zdań uniwersalnych, wówczas estymacja dla każdej niesprzecznej hipotezy doprowadzi do tego samego prawdopodo bieństwa, mianowicie do 1. Należałoby bowiem rozpatrzeć wtedy stosunek niesfalsyfikowanych, zanegowanych zdań bazowych, które można z niej wyprowadzić (lub innych zdań wyprowadzalnych) do zdań sfalsyfikowanych. Znaczy to, że zamiast rozważać częstość prawdziwości, musielibyśmy rozważać dopełniającą wartość częstości fałszywości. Ta wartość byłaby jednak równa 1. Bowiem klasa zdań wyprowadzalnych, a nawet klasa w yprowadzalnych negacji zdań bazowych, jest nieskończona; z drugiej strony przyjętych falsyfikujących zdań bazowych nie może być więcej niż co najwyżej liczba skończona. Tak więc nawet, gdy pominiemy fakt, iż zdania uniwersalne nie bywają nigdy ciągami zdań i spróbujemy interpretować je przyporządkowując im ciągi całkowicie rozstrzygalnych zdań jednostkowych, nawet wówczas osiągnięty wynik nie będzie zadowalający. Musimy zbadać jeszcze inną, całkiem odmienną próbę wyjaśnienia prawdopodobień stwa hipotezy za pomocą ciągów zdań. Pamiętamy, że dane jednostkowe zajście nazwa liśmy „prawdopodobnym” (w znaczeniu „formalnie jednostkowego zdania probabili stycznego”), gdy stanowi ono element ciągu zajść o pewnym prawdopodobieństwie. Podobnie usiłować można określenie „prawdopodobna” stosować do hipotezy wówczas, gdy stanowi ona element ciągu hipotez o określonej częstości prawdziwości. Również zupełnie niezależnie od trudności, z jakimi wiąże się określenie ciągu ta próba zawodzi odniesienia (co można zrobić na wiele sposobów, por. § 71). Nie możemy bowiem mówić o częstości prawdziwości w ciągu hipotez po prostu dlatego, że nigdy nie wiemy, czy pewna hipoteza jest prawdziwa. Gdybyśmy mogli się tego dowiedzieć, na niewiele potrzebne okazałoby się wówczas pojęcie prawdopodobieństwa hipotezy. Możemy więc, jak poprzed nio, wyjść od dopełnienia częstości fałszywości w pewnym ciągu hipotez. Ale jeżeli zde finiujemy prawdopodobieństwo hipotezy, powiedzmy, za pomocą stosunku niesfalsyfikowanych do sfalsyfikowanych hipotez tego ciągu, wówczas — jak poprzednio — praw dopodobieństwo każdej hipotezy w każdym nieskończonym ciągu odniesienia równe będzie. 1. Nawet gdy wybierzemy skończony ciąg odniesienia, sytuacja nie po lepszy się. Załóżmy bowiem, że zgodnie z tą procedurą elementom pewnego (skończo nego) ciągu hipotez przypisać można stopień prawdopodobieństwa pomiędzy 1 a 0, wynoszący powiedzmy 3/4. (Dokonać tego można po uzyskaniu informacji, że ta lub owa hipoteza, należąca do ciągu, została sfalsyfikowana.) Sfalsyfikowanym hipotezom, z tej racji, iż są elementami ciągu, musielibyśmy więc przypisać, właśnie na mocy owej informacji, nie wartość 0, lecz 3/4. W ogólności, informacja, iż pewna hipoteza jest fałszywa, zmniejszyłaby jej prawdopodobieństwo o l/«, gdzie «jest liczbą hipotez w ciągu odniesienia. Wszystko to jest w jaskrawy sposób sprzeczne z programem zmierzającym do ujęcia za porńocą „prawdopodobieństwa hipotez”, stopnia wiarogodności, jaki należy przypisać pewnej hipotezie w świetle materiału empirycznego, przemawiającego na jej korzyść lub niekorzyść. niemal każda teoria zweryfikowana jest przez prawie wszystkie poszczególne przypadki (czyli przez prawie wszystkie miejsca k). Rozważania, które znajdujemy dalej w tekście, oparte są na podobnym rozumowaniu również odwołującym się do „zdań o poszczególnych przypadkach” (czyli zanegowanych zdaniach ba zowych) — i pokazać mają, że prawdopodobieństwo hipotezy, o ile oprzemy je na zanegowanych zdaniach bazowych — zawsze równe będzie jedności.

208

Sądzę, że wyczerpane zostały możliwości oparcia pojęcia prawdopodobieństwa hipotezy na częstości zdań prawdziwych (lub częstości zdań fałszywych), a zatem na teorii prawdo podobieństwa zdarzeń

Uważam, iż próbę utożsamienia prawdopodobieństwa hipotezy z prawdopodobień stwem zdarzeń uważać należy za całkowicie nieudaną. Wniosek ten zupełnie nie wiąże się z tym, czy zaakceptujemy stanowisko (Reichenbacha), iż wszystkie hipotezy fizyki są „w rzeczywistości” łub „przy bliższym zbadaniu”, jedynie zdaniami probabilistycznymi (mówiącymi o pewnych przeciętnych częstościach w ciągach obserwacji, które zawsze wykazują odchylenia od pewnej wartości średniej), lub też od tego, czy skłonni jesteśmy wprowadzić odróżnienie pomiędzy dwoma różnymi typami praw przyrodniczych — z jednej strony prawami „deterministycznymi”, czyli „ścisłymi”, a z drugiej „prawami probabilistycznymi”, czyli „hipotezami częstości”. Oba te typy są bowiem hipotetycznymi założeniami, które same z kolei nigdy nie staną się „prawdopodobne”: mogą być jedynie potwierdzone w tym sensie, iż „okażą bart” pod obstrzałem nowych testów. *6

Powyższe próby uchwycenia sensu nieco tajemniczego stwierdzenia Reichenbacha, iż prawdo podobieństwo hipotezy należy mierzyć częstością prawdziwości, zreasumować można jak następuje. (Podobne podsumowanie, zawierające też uwagi krytyczne, znajduje się w przedostatnim akapicie uzu pełnienia *i.) Z grubsza rzecz biorąc, istnieją dwie ewentualne drogi definiowania prawdopodobieństwa teorii. Jedna z nich polega na policzeniu ilości eksperymentalnie sprawdzalnych zdań, należących do teorii, i określeniu względnej częstości tych zdań, które Okażą się prawdziwe; owa częstość względna potrak towana być może jako miara prawdopodobieństwa teorii. Powiemy wówczas o prawdopodobieństwie pierwszego rodzaju. Po drugie, teorię potraktować można jako element klasy pewnych bytów — powiedzmy teorii zaproponowanych przez innych naukowców — i określić częstości względne w tej klasie. Powiemy wówczas o prawdopodobieństwie drugiego rodzaju. W tekście próbowałem ponadto pokazać, że obydwie powyższe możliwości określenia sensu Reichen bacha koncepcji częstości prawdziwości prowadzą do rezultatów całkowicie nie do przyjęcia przez zwo lenników probabilistycznej teorii indukcji. W odpowiedzi na moją krytykę Reichenbach nie tyle sprecyzował swe poglądy, co raczej zaatakował mnie. W artykule na temat mojej książki („Erkenntnis”, V, 1935, s. 267-284) powiedział, że „stanowisko, zawarte w tej książce jest zupełnie nie do utrzymania”, co wyjaśnił niepowodzeniem mojej „metody” — tym, iż nie udało mi się „przemyśleć do końca wszystkich konsekwencji” mego systemu pojęciowego. Paragraf iv tego artykułu poświęcony jest interesującemu nas problemowi prawdopodobieństwu hipotez. Rozpoczyna się on tak: „W związku z tym dodamy kilka uwag na temat prawdopodobieństwa teorii — uwag, które uzupełniłyby moje zbyt zwięzłe dotychczasowe wypowiedzi na ten temat i które rozwiałyby pewną niejasność, jaka ciągle otacza to zagadnienie.”. Potem następuje fragment, stanowiący drugi akapit mniejszego przypisu, rozpoczynającego się od zwrotu „Z grubsza rzecz biorąc”, jedynych słów, jakie do tekstu Reichenbacha dodałem. Reichenbach zbył milczeniem fakt, iż dokonana przez niego próba rozwiania pewnej niejasności, jaka ciągle otacza to zagadnienie” jest jedynie streszczeniem— przyznać trzeba, dokonanym z grubsza — pewnych stronic tej właśnie książki, którą zaatakował. Pomimo owego przemilczenia mam poczucie, iz mogę potraktować jako wielki komplement ze strony tak wytrawnego autora, zajmującego się prawdo podobieństwem (który w momencie pisania uwag polemicznych pod adresem mojej książki miał na swym koncie dwie książki i około tuzina artykułów dotyczących przedmiotu), fakt, iż zaaprobował on moje wysiłki „przemyślenia do końca konsekwencji” jego „zbyt zwięzłych dotychczasowych wypowiedzi na ten temat”. Powodzenie moich wysiłków zawdzięczam, wedle mego przekonania, regule „metody”: zawsze powinniśmy starać się rozjaśnić i interpretować stanowisko naszego oponenta korzystnie dla niego, jeśli chcemy, by nasza krytyka była coś warta. 14 — Logika odkrycia naukowego

209

w jaki sposób wyjaśnić należy fakt, iż zwolennicy logiki probabilistycznej doszli do poglądu przeciwnego? Gdzie leży błąd, który popełnił Jeans pisząc — początkowo w spo sób, z którym w pełni się zgadzam — iż „...niczego nie możemy wiedzieć... na pewno”, ale dodając dalej: „W najlepszym razie możemy mieć do czynienia jedynie z prawdo podobieństwami. [A] przewidywania nowej teorii kwantów są tak dalece zgodne [z obserwacjami], że szanse na schemat w pewnej mierze zgodny z rzeczywistością, są ogromne. W istocie powiedzieć można, że schemat ten jest niemal na pewno ilościowo prawdziwy...” ® Błąd bez wątpienia najpospolitszy polega na przekonaniu, iż hipotetyczne estymacje prawdopodobieństw, to jest hipotezy dotyczące prawdopodobieństw, mogą same z kolei być jedynie prawdopodobne, lub też, innymi słowy, polega na przypisywaniu hipotezom prawdopodobieństw pewnego stopnia przypuszczalnego prawdopodobieństwa hipotez. Na rzecz tej błędnej konkluzji przytaczana bywa przekonywająca argumentacja w oparciu o to, że hipotezy dotyczące prawdopodobieństw nie są ani weryfikowalne, ani falsyfikowalne z uwagi na formę logiczną (i bez odwoływania się do nowego metodolo gicznego wymogu falsyfikowalności). (Por. § 65-§68.) Nie są one weryfikowalne, ponieważ są zdaniami uniwersalnymi, a nie są ściśle falsyfikowalne, ponieważ żadne zdanie bazowe nie może być z nimi logicznie sprzeczne. Są więc (jak to ujmuje Reichenbach) „całkowicie nierozstrzygalne”®. Jak starałem się pokazać, mogą być one lepiej czy gorzej „potwierdzone”, to znaczy, że mogą być w większym lub mniejszym stopniu zgodne z przyjętymi zdaniami bazowymi. Wydawać się może, że właśnie w tym miejscu wkracza logika probabilistyczna. Symetria pomiędzy weryfikowalnością a falsyfikowalnością przyjmowana w klasycznej logice indukcjonistycznej, nasuwa przekonanie, że musi istnieć możliwość przyporządkowania owym „nierozstrzygalnym” zdaniom probabilistycznym pewnej skali stopni zasadności, czegoś w rodzaju „prawdopodobieństwa stopniowalnego « 7 w sposób ciągły, którego nieosiągalną górną i dolną granicę stanowią prawda i fałsz żeby jeszcze raz zacytować Reichenbacha. Jednakże wedle mego poglądu zdania proba bilistyczne, właśnie z powodu całkowitej nierozstrzygalności, są metafizyczne, o ile nie zdecydujemy się, by, na mocy jakiejś reguły metodologicznej, uczynić je falsyfikowalnymi. Tak więc prostym wynikiem ich niefalsyfikowalności jest nie to, że mogą zostać lepiej lub gorzej potwierdzone, lecz to, że w ogóle nie podlegają potwierdzeniu empirycz nemu. Inaczej bowiem — z uwagi na to, że niczego nie wykluczają i są zatem zgodne z każdym zdaniem bazowym — można by przyjąć, iż „potwierdza” je każde dowolnie wybrane zdanie bazowe (w dowolnym stopniu złożone) przy założeniu, że opisuje ono zajście pewnego nieobojętnego przypadku. Jestem przekonany, że w fizyce stosuje się zdanie probabilistyczne jedynie w sposób, który obszernie omówiłem w związku z teorią prawdopodobieństwa i że, w szczególności, założenia probabilistyczne pojawiają się tam, podobnie jak inne hipotezy, jako zdania ^ Jeans The New Background of Science, 1934, s. 58. (Jeans wyróżnia jedynie słowa „na pewno”.) ® Reichenbach, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 169 (por. także odpowiedź Reichenbacha na moją notę w Erkenntnis, III, 1933, s. 426 n.). Podobne idee dotyczące stopni prawdopodobieństwa lub pewności wiedzy indukcyjnej spotkać można bardzo często (por. na przykład Russell Our Knowledge of External World, 1914, s. 225 n., oraz The Analysis of Matier, 1927, s. 141 i 398). ’ Reichenbach, „Erkenntnis”, I, 1930, s. 186.

210

falsyfikowalne. Uchylałbym się jednak od zabierania głosu w jakiejkolwiek dyspucie doty czącej „rzeczywistego” sposobu postępowania w fizyce, gdyż pozostać to musi w znacznej mierze kwestią interpretacji. Uzyskaliśmy dobrą ilustrację przeciwieństwa pomiędzy poglądem moim a poglądem, który w § 10 nazwałem „naturalistycznym”. Pokazałem, po pierwsze, wewnętrzną niesprzeczność logiczną mego stanowiska oraz, po drugie, iż jest ono wolne od tych trudności, w jakie uwikłane są stanowiska odmienne. Przyznać trzeba, iż nie jest możliwy dowód słuszności mojego poglądu, i że spór ze zwolennikami innej logiki nauki okazać się może jałowy. Wszystko, co można okazać, to tyle, że moje podejście do tego konkretnego problemu jest konsekwencją tej koncepcji nauki, za którą się opowiadam

§ 81. LOGIKA INDUKCYJNA A LOGIKA PROBABILISTYCZNA

Prawdopodobieństwo hipotez nie da się zredukować do prawdopodobieństwa zdarzeń. Tak brzmi wniosek, wypływający z badań przeprowadzonych w poprzednim paragrafie. Ale czy nie można na innej drodze dojść do zadowalającej definicji idei prawdopodo bieństwa hipotez? Nie wierzę, aby było możliwe skonstruowanie pojęcia prawdopodobieństwa hipotez, które dałoby się interpretować jako wyraz „stopnia zasadności” hipotezy, analogicznie do pojęć „prawdy” i „fałszu” (i które, w dodatku, byłoby wystarczająco bliskie pojęciu „obiektywnego prawdopodobieństwa”, czyli względnej częstości — dla usprawiedliwienia użycia słowa „prawdopodobieństwo”) h Jednakże dla potrzeb niniejszych rozważań przyjmę założenie, że pojęcie takie rzeczywiście poprawnie skonstruowano i postawię pytanie: jaki wpływ wywrze to na problem indukcji? Przypuśćmy, że pewna hipoteza — powiedzmy teoria Schrodingera — uznana jest za „prawdopodobną” w pewien określony sposób: albo jest „prawdopodobna w tym czy innym stopniu liczbowym”, albo po prostu „prawdopodobna”, bez określania stopnia. Zdanie, które charakteryzuje teorię Schrodingera jako „prawdopodobną”, nazwiemy jej oceną. Naturalnie ocena musi być zdaniem syntetycznym — stwierdzeniem mówiącym o „rze czywistości” — takim samym jakim jest zdanie „Teoria Schrodingera jest prawdziwa” ●r.

Ostatnie dwa akapity sprowokowane zostały przez „naturalistyczne” podejście, niekiedy przyjmo wane przez Reichcnbacha, Neuratha i innych; por. § 10. ' (Dodano, gdy książka była w korekcie.) Możliwe jest, że dla oszacowania stopni potwierdzenia znaleźć można system formalny, wykazujący pewne ograniczone formalne podobieństwo do rachunku prawdopodobieństwa (np. do twierdzenia Bayesa), nie mający jednak nic wspólnego z teorią częstościową. Za podsunięcie mi tej możliwości wdzięczny jestem dr J. Hosiassion. Wystarcza mi jednak, iż zupełnie niemożliwe jest uporanie się za pomocą tego rodzaju metod z problemem indukcji. ♦ Patrz również przypis 3 w § *57 w Postscript. ^ * Od roku 1938 głoszę pogląd, iż „dla usprawiedliwienia użycia słowa prawdopodobieństwo”, jak tó powiedziałem wyżej, powinniśmy okazać, iż spełnione są aksjomaty formalnego rachunku. (Por. uzu pełnienia *H do *v, a szczególnie § *28 w Postscript.) Obejmowałoby to oczywiście spełnianie twierdzenia Bayesa. Jeśli chodzi o formalne podobieństwa między twierdzeniem Bayesa o prawdopodobieństwie i pewnymi twierdzeniami o stopniach potwierdzenia, patrz uzupełnienie *ix, punkt 9 (vll) pierwszej noty oraz punkty (12) i (13) w §*32 w Postscript. i4»

211

lub „Teoria Schródingera jest fałszywa”. Wszystkie takie zdania mówią oczywiście o ade kwatności teorii, zatem z pewnością nie są tautologiczne Głoszą one, że teoria jest adekwatna lub nieadekwatna, albo że jest adekwatna w pewnym stopniu. Ocena teorii Schródingera musi być ponadto syntetycznym zdaniem nieweryfikowalnym, podobnie jak sama teoria. Okazuje się bowiem, że „prawdopodobieństwa” teorii — czyli prawdo podobieństwa, że teoria pozostanie akceptowalna — nie daje się wydedukować ze zdań bazowych w sposób ostateczny. Zmuszeni więc jesteśmy do postawienia pytania: Jak można ocenę uzasadnić? Jak można ją sprawdzić? (W ten sposób na nowo powstaje problem indukcji, patrz § 1.) Jeśli chodzi o samą ocenę, to można bądź stwierdzić, iż jest ona „prawdziwa”, bądź też z kolei powiedzieć o niej, iż jest „prawdopodobna”. Jeśli uważamy ją za prawdziwą, wówczas musi być prawdziwym zdaniem syntetycznym, które nie zostało empi rycznie zweryfikowane — zdaniem syntetycznym prawdziwym a priori. Jeżeli natomiast uważamy ją za „prawdopodobną”, wówczas rodzi się potrzeba sformułowania nowej oceny: jak gdyby oceny oceny, zatem oceny wyższego stopnia. To jednak oznacza, że uwikłaliśmy się w regressus ad infinitum. Odwołując się do prawdopodobieństwa hipotezy nie jesteśmy w stanie poprawić wątpliwej sytuacji logicznej, w jakiej znajduje się logika indukcyjna. Większość zwolenników logiki probabilistycznej podtrzymuje pogląd, iż ocenę formu łuje się za pomocą „zasady indukcji”, przypisującej prawdopodobieństwa indukcyjnie sformułowanym hipotezom. Ale jeżeli z kolei samej zasadzie indukcji przypiszą oni prawdo podobieństwo, popadną w regressus ad infinitum. Jeśli, z drugiej strony, przypiszą zasadzie tej prawdziwość, pozostanie im wybór pomiędzy regressus ad infinitum oraz aprioryzmem. mówi Heymans — zdecydowanie i nieodwołalnie nie Teoria prawdopodobieństwa nadaje się do wyjaśniania rozumowań indukcyjnych; dokładnie ten sam problem kryje się *1 Zdanie probabilistyczne „p(5, c) = r”, słownie: ,Teorm Schródingera, przy danym materiale empirycznym e, ma prawdopodobieństwo r" — zdanie mówiące o względnym, lub warunkowym praw dopodobieństwie logicznym — oczywiście może być tautologiczne (przy założeniu, iż wartości e oraz r są tak dobrane, by wzajemnie do siebie pasowały: jeżeli e składa się wyłącznie ze sprawozdań z obserwacji, r będzie musiało równać się zeru przy odpowiednio dużym uniwersum). Jednakże „ocena” w naszym ro zumieniu, będzie miała inną postać (patrz § 84, szczególnie tekst do przypisu *2) — na przykład nastę pującą: p^{S) = r, gdzie k jest dzisiejszą datą; słowami: „Teoria Schródingera ma dzisiaj (w świetle całości materiału empirycznego obecnie osiągalnego) prawdopodobieństwo r”. Aby szacunek pJ.S) = r otrzymać z (I) tautologicznego zdania o prawdopodobieństwie względnym piS, e) = r oraz z (II) zdania „e stanowi całość obecnie osiągalnego materiału empirycznego”, musimy zastosować pewną regułę wniosko wania (naz}^aną „regułą absolueji” w Postscript, §§ *43 i *51). Owa reguła wnioskowania bardzo przy pomina modus ponens i może się wydawać, że jest ona analityczna. Jeżeli potraktujemy ją jako analityczną, wówczas oznaczać to będzie decyzję, by p^. uznać za zdefiniowane przez (I) i (II), lub w każdym razie nie wykraczające znaczeniowo poza (I) i (II) wzięte razem. W takim przypadku nie można przypisywać p^ żadnej praktycznej doniosłości: z pewnością p^ nie może być interpretowane jako praktyczna miara akceptowalności. Widać to najlepiej, gdy rozważamy uniwersum dostatecznie duże, p^{,t, e)^ 0 dla każdej teorii uniwersalnej t przy założeniu, że e składa się ze zdań wyłącznic jednostkowych. (Por. uzupełnienia *vii oraz *viii.) W praktyce oczywiście pewne teorie przyjmujemy, a inne odrzucamy. Jeżeli, z drugiej strony, Pi^ interpretować będziemy jako stopień adekwatności lub akceptowalności, wówczas wspomniana zasada wnioskowania — „reguła absolueji” (która, przy tej interpre tacji, staje się typowym przykładem „zasady indukcji”) —jest po prostu fałszywa, a zatem oczywiście nieanalityczna.

212

bowiem i tu, i tam (w empirycznych zastosowaniach teorii prawdopodobieństwa). W obu wypadkach wniosek wykracza poza to, co jest dane w przesłankach” 2. Nic więc nie zyska liśmy zastępując słowo „prawdziwy” słowem „prawdopodobny”, a słowo „fałszywy” słowem „nieprawdopodobny”. Jedynie wówczas, gdy weźmie się pod uwagę asymetrię pomiędzy weryfikacją a falsyfikacją, tę asymetrię, która wynika z logicznej relacji pomiędzy teoriami a zdaniami bazowymi — uniknąć można pułapek problemu indukcji. Zwolennicy logiki probabilistycznej odpierać mogą moją krytykę twierdząc, że jest ona rezultatem myślenia „zakorzenionego w logice klasycznej”, a zatem niezdolnego do śledzenia metod rozumowania, stosowanych w logice probabilistycz nej. Chętnie przyznam, iż niezdolny jestem do śledzenia owych metod rozumowania.

§82. POZYTYWNA TEORIA POTWIERDZANIA: JAK HIPOTEZA MOŻE „WYKAZAĆ HART” Czy zarzutów, które wysunąłem właśnie pod adresem probabilistycz nej teorii indukcji, nie można zwrócić przeciwko moim własnym poglądom ? Mogłoby się wydawać, że tak, ponieważ zarzuty te opierają się na idei oceny. Jasne jest, że ja również muszę się ideą tą posługiwać. Mówię o „potwierdzaniu” teorii, a potwierdzanie ująć można jedynie jako ocenę. (Pod tym względem nie ma żadnej różnicy pomiędzy potwierdzaniem a prawdo podobieństwem.) Ponadto utrzymuję również, że o hipotezach nie można powiedzieć, iż są zdaniami „prawdziwymi”, ale „tymczasowymi domniemaniami” (lub czymś w tym rodzaju); a pogląd taki wyrazić można również jedynie dokonując oceny hipotez. Łatwo jest odpowiedzieć na drugą część powyższego zarzutu. Ocena hipotez, do której istotnie jestem zmuszony, ujmująca je jako „tymczasowe domniemania” (czy coś w tym rodzaju) ma status tautologii. Nie prowadzi więc do tego rodzaju trudności, jakie po wstają na gruncie logiki indukcyjnej. Charakterystyka taka jest bowiem jedynie parafrazą czy interpretacją twierdzenia (któremu jest równoważna na mocy definicji), że zdania ściśle uniwersalne, czyli teorie, nie mogą być wyprowadzone ze zdań jednostkowych. Z podobną sytuacją mamy do czynienia w pierwszej części zarzutu, dotyczącej ocen stwierdzających, że teoria jest potwierdzona. Ocena potwierdzenia teorii nie jest hipotezą, można ją natomiast uzyskać, gdy mamy pewną teorię i przyjęte zdania bazowe. Stwierdza ona mianowicie, że owe zdania bazowe nie są z teorią sprzeczne, przy czym uwzględniony zostaje stopień sprawdzalności teorii oraz surowość testów, jakim teoria została poddana w określonym okresie czasu. Powiadamy, że teoria jest „potwierdzona” tak długo, póki opiera się owym testom. * Hcymans Gestetze und Elemente des Wissenschaftlichen Deitkens, 1890, 1894, s. 290 n.; * wywód Hcymansa antycypowany był przez Hume’a w anonimowym pamflecie An Abstract of a Book lately published enłitled „A Treatise of Humań Naturę", 1740. Bardzo wątpię, by Hcymans nie znał owego pamfletu, odkrytego i przypisanego Hurae’owi przez J. M. Keynesa i P. Sraffa, a opublikowanego przez nich w 1938 roku. Nie wiedziałem o tym, że mam poprzedników w Humie i Heymansie, gdy chodzi o argu mentację przeciwko probabilistycznej teorii indukcji, kiedy formułowałem ją w 1931 roku w pewnej wcześniejszej książce, nadal nie opublikowanej, którą czytało kilku członków Koła Wiedeńskiego. Na fakt, że fragment Heymansa jest antycypowany przez Hume’a, zwrócił mi uwagę J, O. Wisdom; por. tego autora Foundation of Inference in Natural Science, 1952, s. 218, Fragment z Hume’a cytowany jest poniżej w uzupełnieniu *vii, tekst do przypisu 6.

213

Ocena, w której stwierdzamy potwierdzenie teorii (ocena potwierdzająca) ustala pewne relacje, a mianowicie zgodność i niezgodność. Niezgodność traktujemy jako falsyiikację teorii. Sama jednak zgodność nie wystarcza, byśmy mogli przypisać teorii pozytywny stopień potwierdzenia. Sam fakt, że teoria nie została sfalsyfikowana, nie może być tu oczywiście wystarczający. Nic bowiem łatwiejszego, niż skonstruować dowolną liczbę systemów teore tycznych, zgodnych z jakimkolwiek danym systemem przyjętych zdań bazowych. (Uwaga powyższa stosuje się również do wszelkich systemów „metafizycznych”.) Zapewne można wysunąć myśl, iż teorii winniśmy przyznać pewien pozytywny stopień potwierdzenia, jeśli jest zgodna z systemem przyjętych zdań bazowych i jeżeli w dodatku część owego systemu da się z teorii wyprowadzić. Lub leż, z uwagi na fakt, iż zdania ba zowe nie są wyprowadzalne z systemu czysto teoretycznego (choć mogą być wyprowadzalne ich negacje), zaproponować można przyjęcie następującej reguły: teorii powinno się przypisać pozytywny stopień potwierdzenia, jeżeli jest ona zgodna z przyjętymi zdaniami bazowymi oraz jeżeli, w dodatku, pewna niepusta podklasa owych zdań bazowych wyprowadzalna jest z teorii w koniunkcji z innymi przyjętymi zdaniami bazowymi Sformułowanie to nie budzi poważniejszych zastrzeżeń wyjąwszy to, że wydaje mi się ono niewystarczające do adekwatnej charakterystyki pozytywnego stopnia potwierdzenia teorii. Pragniemy bowiem mówić o lepszym lub gorszym potwierdzeniu teorii. Jednakże stopnia potwierdzenia teorii z pewnością nie można ustalić po prostu licząc ilość przypadków potwierdzających, czyli przyjęte zdania bazowe, które są wyprowadzalne w opisany sposób. Może się bowiem zdarzyć, że jakaś teoria okaże się dużo gorzej po twierdzona od innej, chociaż za jej pomocą wyprowadziliśmy bardzo wiele zdań bazowych, a tylko nieliczne zdania za pomocą drugiej z nich. Dla przykładu porównajmy hipotezę: „Wszystkie kruki są czarne” z hipotezą (wspomnianą w § 37) „Ładunek elektronu ma wartość określoną przez Millikana”. Aczkolwiek w przypadku hipotezy pierwszego rodzaju na potkaliśmy zapewne dużo więcej potwierdzających zdań bazowych, tym niemniej hipotezę Millikana ocenimy jako potwierdzoną lepiej. Widzimy, że stopień potwierdzenia określony jest nie tyle przez liczbę potwierdzających przypadków, ile przez surowo ść rozmaitych testów, którym rozważana hipoteza może zostać i została poddana. Ale z kolei surowość testów zależy od stopnia sprawPodana tutaj próbna definicja „pozytywnego potwierdzenia” (odrzucona jednak jako niezado walająca w następnym akapicie tekstu, ponieważ nie odwołuje się cxplicite do wyników surowych testów, czyli prób obalenia) jest interesująca co najmniej z dwóch powodów. Po pierwsze, wiąże się ona ściśle z podanym przeze mnie kryterium dcmarkacji, szczególnie w tym sformułowaniu, którego dotyczy przypis 1 w §21. Zachodzi między nimi zgodność wyjąwszy ograniczenie do przyjętych zdań bazowych, które stanowi część niniejszej definicji. Zatem pominąwszy owo ograniczenie, z definicji tej uzyskujemy kry¬ terium demarkacji. Po drugie, jeżeli zamiast wprowadzać wspomniane ograniczenie, ograniczymy dalej klasę wyprowa dzonych przyjętych zdań bazowych wysuwając żądanie, by przyjmować je tylko w wyniku szczerych prób obalenia teorii, wówczas definicja ta stanie się adekwatną definicją „pozytywnego potwierdzenia , chociaż oczywiście nie „stopnia potwierdzenia”. Argument za tym przemawiający kryje się implicite w tekście. Co więcej, zdania bazowe na tej drodze przyjęte, nazwać można „potwierdzającymi zdaniami” teorii. Należy zauważyć, że „zdań mówiących o poszczególnych przypadkach” (czyli zanegowanych zdań bazowych, patrz § 28) nie można scharakteryzować adekwatnie jako potwierdzających lub konfirmujących zdań teorii, o poszczególnych przypadkach której mówią; dzieje się tak dlatego, iż wiemy, że poszczególne przypadki każdego prawa un iwersalnego znajdujemy niemal wszędzie, jak wskazano w przypisie *1 w § 28. (Patrz również przypis *4 w § 80 oraz tekst.)

214

dzalności, a zatem od prostoty hipotezy: hipoteza w wyższym stopniu falsyfikowalna, czyli hipoteza prostsza, jest zarazem hipotezą w wyższym stopniu potwierdzalną ^ Oczy wiście stopień potwierdzenia w rzeczywistości osiągnięty zależy nie tylko od stopnia falsyfi kowalności: zdanie może być w wysokim stopniu falsyfikowalne, a jednak tylko nieznacz nie potwierdzone, albo może być faktycznie sfalsyflkowane. Może też zostać zastąpione — bez sfalsyfikowania — teorią lepiej sprawdzoną, z której zdanie to — lub jego wystarcza jąco bliskie przybliżenie — można wydedukować. (W tym wypadku również stopień potwierdzenia obniża się.) Stopień potwierdzenia dwóch zdań, podobnie jak stopień falsyfikowalności, nie we wszystkich wypadkach jest porównywalny: nie można zdefiniować liczbowo obli czalnego stopnia potwierdzenia, lecz można mówić jedynie z grubsza o pozytywnych stopniach potwierdzenia, negatywnych stopniach potwierdzenia, i tak dalej Możemy jednak ustanowić różne reguły: na przykład regułę głoszącą, że zaprzestajemy przypisy wania pozytywnego stopnia potwierdzenia takiej teorii, która została sfalsyfikowana przez intersubiektywnic sprawdzalny eksperyment, oparty na hipotezie falsyfikującej (por. §§ 8 i 22). (Jednakże w pewnych okolicznościach możemy przypisywać pozytywny stopień potwierdzenia jakiejś innej teorii, reprezentującej pokrewną linię myślową. Przykładem jest tu teoria fotonów Einsteina, pokrewna korpuskularnej teorii światła Newtona.) Ogólnie rzecz biorąc, intersubiektywnic sprawdzalną falsyfikację uważamy za ostateczną (zało żywszy, że jest ona dobrze sprawdzona): w ten sposób uwypukla się asymetria pomiędzy weryfikacją a falsyfikacją teorii. Każde z powyższych zagadnień metodologicznych na swój własny sposób przyczynia się do historycznego rozwoju nauki jako procesu dokonywających się krok po kroku przybliżeń. Ocena potwierdzająca, dokonana w czasie później szym — czyli ocena dokonana po dodaniu nowych zdań bazowych do zdańjuż przyjętych — zmienić może pozytywny stopień potwierdzenia na stopień negatywny, ale nie vice versa. I aczkolwiek jestem przekonany, że w historii nauki zawsze teoria, a nie eksperyment, zawsze idea, a nie obserwacja, otwierają drogę nowej wiedzy, jestem również przekonany, że zawsze właśnie eksperyment ratuje nas przed podążaniem drogą wiodącą do nikąd; eksperyment pozwala wydobyć się ze starych kolein i wzywa do znajdywania nowych dróg. Tak więc stopień falsyfikowalności lub prostoty teorii wkracza do oceny jej potwier dzenia. Ocenę tę traktować można jako jedną z relacji logicznych, zachodzących pomiędzy teorią a przyjętymi zdaniami bazowymi: jako ocenę, w której bierze się pod uwagę surowość testów, jakim teoria została poddana. ' Jest to jeden jeszcze punkt, co do którego zgodny jestem z Weylem, gdy idzie o prostotę; por. przypis 7 w § 42. * Zgodność ta jest konsekwencją poglądu, sformułowanego przez Jeffreysa, Wrinch i Weyla (patrz pr^T)is 7 w § 42), że szczupłość parametrów funkcji posłużyć może jako miara jej prostoty, a jednocześnie mojego poglądu (por. § 38 i nast.), że szczupłość parametrów posłużyć może jako miara sprawdzalności lub nieprawdopodobieństwa — poglądu odrzucanego przez wspomnianych adtorów. (Patrz również przy pisy i *2 w § 43.) ** Jeśli chodzi o przebieg praktycznego zastosowania istniejących teorii, wydaje mi się to nadal słuszne; obecnie sądzę jednak, że „stopień potwierdzenia” zdefiniować można w taki sposób, byśmy mogli po równywać stopnie potwierdzenia (na przykład teorii grawitacji Newtona i teorii grawitacji Einsteina). Ponadto definicja ta pozwala nawet na przypisanie liczbowych stopni potwierdzenia hipotezom statystycz nym, a być może także innym zdaniom, o ile potrafimy im przypisać stopnie (absolutnego lub względ nego) prawdopodobieństwa logicznego. Patrz również uzupełnienie *ix.

215

§ 83. POTWIERDZALNOŚĆ, SPRAWDZALNOŚĆ I PRAWDOPODOBIEŃSTWO LOGICZNE

Oceniając stopień potwierdzenia teorii bierzemy pod uwagę stopień jej falsyfikowalności. Teoria tym lepiej może zostać potwierdzona, im lepiej jest sprawdzalna. Sprawdzalność jest jednakże odwrotnością pojęcia prawdopodobieństwa logicznego, więc możemy też powiedzieć, że ocena potwierdzenia uwzględnia logiczne prawdopodobieństwo roz ważanego zdania. A to z kolei, jak pokazano w § 72, wiąże się z pojęciem prawdopodo bieństwa obiektywnego — prawdopodobieństwa zdarzeń. Uwzględniając zatem praw dopodobieństwo logiczne wiążemy, choć zapewne jedynie w sposób luźny i pośredni, pojęcie potwierdzenia z pojęciem prawdopodobieństwa zdarzeń. Może się tu nasunąć myśl, że zachodzi również związek z krytykowaną wyżej koncepcją prawdopodobieństwa hi¬ potez. Zmierzając do oceny stopnia potwierdzenia teorii można rozumować mniej więcej tak. Stopień potwierdzenia teorii wzrośnie wraz z liczbą potwierdzających ją przypadków. Tutaj zwykle do pierwszych przypadków potwierdzających przywiązuje się dużo większą wagę niż do przypadków późniejszych: odkąd teoria jest dobrze potwierdzona, kolejne przy padki tylko bardzo nieznacznie podnoszą stopień jej potwierdzenia. Reguła ta nie obo wiązuje jednak wtedy, gdy nowe przypadki odbiegają znacznie od dawniejszych, czyli gdy potwierdzają teorię w nowym polu zastosowania. W takiej sytuacji mogą one znacz nie podnieść stopień potwierdzenia. Stopień potwierdzenia teorii o wyższym poziomie umwersalności może być więc większy niż teorii o niższym poziomie uniwersalności (a za tem niższym stopniu falsyfikowalności). Podobnie teorie o wyższym stopniu ścisłości mogą być lepiej potwierdzone od teorii mniej ścisłych. Jednym z powodów, dla których nie przypisujemy pozytywnego stopnia potwierdzenia typowym przepowiedniom chiromantów i wróżbiarzy jest to, że przewidywania ich są tak ostrożne i nieścisłe, że logiczne prawdopodobieństwo ich słuszności jest bardzo wysokie. Jeżeli dowiemy się, że sprawdziły się pewne bardziej dokładne, więc mniej prawdopodobne logicznie, przewidywania tego typu, wówczas z reguły nie skłaniamy się do powątpiewania w ich słuszność, a raczej w ich domniemane logiczne nieprawdopodobieństwo: ponieważ skłonni jesteśmy do mniemania, iż przepowiednie takie są niepotwierdzalne, mamy tendencję, by w takich wypadkach wnosić z niskiego stopnia potwierdzalności o niskim stopniu sprawdzalności. Jeżeli zestawimy moje stanowisko z poglądem, implicite tkwiącym w (indukcyjnej) logice probabilistycznej, otrzymamy rezultat istotnie wart uwagi. Wedle mojego poglądu potwierdzalność teorii — a również stopień potwierdzenia teorii, która rzeczywiście przeszła przez surowe testy — jak gdyby pozostają w odwrotnym stosunku do je] *1

Jeżeli przyjmiemy tu terminologię, którą po raz pierws2y wyjaśniłem w „Mind”, 1938, wówczas należałoby wszędzie przed wyrażeniem „prawdopodobieństwo logiczne” dodać słowo „absolutne” Uak w §§ 34 itd., w odróżnieniu od „względnego” czy „warunkowego” prawdopodobieństwa logicznego); por. uzupełnienia *li, *iv, oraz »ii. * s W tekście powiadam ,jak gdyby”; czynię tak dlatego, że w rzeczywistości nie wierzę w liczbowe (absolutne) prawdopodobieństwa logiczne. Skutkiem tego, pisząc powyższe, wahałem się pomiędzy po glądem, że stopień potwierdzenia jest dopełnieniem (absolutnego) prawdopodobieństwa logicznego, a poglądem, że jest on odwrotnie proporcjonalny; innymi słowy, pomiędzy zdefiniowaniem C{g), czyli stopnia potwierdzalności, jako C(