Dream Team Geometri 30-Üçgen,Dörtgen,Çember,Katı Cisim Karma

Table of contents :
1.Karekök MPS ÖSS Geometri 2-Dörtgen,Çember,Katı Cisim Karma (160)
2.Karekök MPS ÖSS Geometri 2-Cevap Anahtarı
3.Çözüm 3D TYT Geometri Üçgen,Dörtgen,Çember Karma (57)
4.Çözüm 3D AYT Geometri Üçgen,Dörtgen,Çember Karma (48)
5.Çözüm 3D TYT Geometri Üçgen,Dörtgen,Çember,Katı Cisim Karma (65)

Citation preview

TÜMEVARIM - III Test 1.

4. Şekildeki dart tahtası en içte çapı 2 cm olan bir daireden

ABC bir üçgen

A

ve genişliği 3 cm olan ardışık halkalardan oluşmaktadır. Ok kırmızı daireye isabet ettiğinde 12 puan, diğer bölgelere isabet ettiğinde tahta üzerinde yazan puan alınmaktadır.

[AD] açıortay 12

B

E

AD ⊥ BE

F

α

6

D

2α

x

01

m(AéCB) = 2m(CéBE) C |BD| = 6 cm |AB| = 12 cm



Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?



A) 12

B) 11

C) 10

D) 9

E) 8



2.

ABC bir üçgen

A



Bir atıcı tahtasına 3 atış yapıyor, her defasında farklı bir bölgeye isabet ettiriyor ve toplamda 7 puan alıyor.



Üç atışta isabetli olduğuna göre atıcının vurduğu bölgelerin alanları toplamı kaç π santimetrekaredir?



A) 300

B) 305

C) 335

D) 405

E) 525

[EF] // [BC] D 4

|BF| = 2|FD|

F

|DC| = 2|AD| Çözüm Yayınları

E

|EF| = 4 cm B

C

x



Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 18

B) 17

C) 16

D) 15

E) 12

5. Kısa kenarı 10 birim, uzun kenarı 22 birim olan ABCD dikdörtgeni, |KB| = |LD| = 6 birim olacak şekilde AL ve KC doğruları boyunca B ve D köşelerinden şekildeki gibi katlanmıştır. D

6

L

16

C

10

3.

F

K

G

H

sekizgen D

BK ⊥ GD

B

B) 1

C) 2§2 D) §2 3 3

16

K6 B

Sonra M ve N bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere, elde edilen bu şekil MN doğrusu boyunca aşağıdaki gibi tekrar katlanarak bir yamuk oluşturulmuştur.

M

N



Yukarıdaki verilere göre, |BK| oranı kaçtır? |KG|

A) §2 2



C A



ABCDEFGH düzgün

E

A



E) 2



Buna göre, bu yamuğun alanı kaç birimkaredir?



A) 85

B) 90

C) 95

D) 100

E) 105

225

Test 01 6.

1. D

D

3. B

4. D

5. C

6. C

9.

ABCD karesinin

C

2. A

7. A

8. C

9. A 10. E 11. D

A, B ve C merkezli eş

herbir kenarını çap

çemberlerin yarıçapları

B

kabul eden dört yarım

5 birimdir.

A

çember çiziliyor.

C A

B



Karenin alanı 40 cm2 olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?



A) 40π – 80



B) 40π – 40

D) 20π – 30



Şekildeki boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?



A) 15π

B) 18π

C) 20π

D) 25π

E) 30π

C) 20π – 40

E) 20π – 20

10. D

4§6

F

C

ABCD bir kare |BE| = |EF| |DF| = 4§6 cm

7.

Çözüm Yayınları

E

A

B



Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 96

B) 72

C) 48

D) 36

E) 24



Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen süslemenin alanı kaç birim karedir?



A) 180 – 45π

B) 180 – 40π



C) 180 – 36π

D) 144 – 36π



E) 144 – 20π

11.

ABC dik üçgeninin

A

O merkezli iç teğet

226

8.

D

5

A 7

x

çemberi verilmiştir.

eşkenar üçgen

AB ⊥ BC

|AD| = 5 cm

C

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 14

B) 13

O

C



C) 12

D) 11

|AC| = 29 cm

F

|AE| = 7 cm

E

B

ABC ve BDE birer

E) 10

KxD

E

|BC| = 20 cm

B



Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?



A) 5,6

B) 4,8

C) 2,8

D) 2,4

E) 2

TÜMEVARIM - III Test 1. Bir ABC dar açılı üçgeninin diklik merkezi K noktası ve çevrel

4. Aşağıdaki şekilde O merkezli büyük çemberin içerisine

çemberin merkezi O noktasıdır.

çembere ve O noktasına teğet olan dört çember daha çiziliyor.



m(KéAB) = 15° olduğuna göre, m(CéAO) kaç derecedir?



A) 5

B) 10

C) 15

02

D) 20

E) 30

O



2. Aşağıda O merkezli iç içe iki çember ile bu iki çembere de



Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?



A) 78π

C) 82π

D) 85π

E) 87π

Çözüm Yayınları

O merkezli küçük çemberin yarıçapı, O merkezli büyük çemberin yarıçapından 6 birim daha az, M merkezli çemberin yarıçapından 2 birim daha fazladır.

B) 80π



A) 16π – 16

B) 32

D) 24

C) 16π – 32

E) 18

M



Mor ve mavi bölgelerin alanları toplamı 16π – 32 birimkare olduğuna göre, turuncu bölgenin alanı kaç birimkaredir?



teğet olan M merkezli çember verilmiştir.

O



5.

ABCD dik yamuk

5 C

D

DC ⊥ BC d E AB ⊥ BC 2 5 |DC| = §5 birim |BC| = 2§5 birim |AB| = 7 birim A 7 B Şekil - I Şekil - I'deki ABCD dik yamuk şeklindeki kağıdın A köşesi d doğrusu boyunca katlanınca B, D ve A' noktası Şekil - II'deki gibi doğrusal oluyor. A

D

3.

AB ⊥ BC

A

D

10

6

H

2 5

CH ⊥ BH m(AéCB) = m(AéCH)

x

A

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 20

C) 18

D) 17

7

B

Şekil - II Buna göre katlanmış kağıdın A' ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

C |AB| = 10 cm



B) 19

227

E

|DH| = 6 cm B

5 C

E) 15



A) 2§2

B) 3

C) 2§3 D) •13 E) •17

Test 02

1. C

6.

α 2α

5§2 E

9.

ABC bir üçgen

A

3. A

5. D

6. D

7. A

D

54

|AE| = 3|ED| |DC| = 12 cm

C |AE| = 5§2 cm

4§2

A

|DC| = 4§2 cm

Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?



A) 4

B) •15

C) 2§3 D) •10

18

B

A(B¿EC) = 54 cm2

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?



A) 108

B) 110

10.

C) 120

D) 128

E) 140

Şekilde O merkezli

A

yarıçapları 2 cm

ve •13 cm olan iki

B A

7§3 120°

çember verilmiştir. 7§3

D

7§3



m(AéBC) = m(BéCD) = 120°, |AB| = |BC| = |CD| = 7§3 birim



A noktasına teğet olan O merkezli yarıçapı 3 birim olan çember yüzeyler üzerinden D noktasına getiriliyor.



Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol kaç birimdir?



A) 19§3 + π



B) 20§3 + π

D) 20§3

Çözüm Yayınları

120° C

F B

E

C

α

B ve C köşelerinden geçmektedir.

Buna göre, |AB| = |AC| kaç cm dir?



A) 8

B) 39 C) 38 D) 36 5 5 5

C) 19§3

D

K

C

4 E

B, D, E doğrusal

12

F

E) 7

ABCD bir kare KEFC bir dikdörtgen O yarım çemberin merkezi

O

m(AéEB) = 2.m(BéDC)

x

18

C



ABCD bir dikdörtgen D

üçgeninin kenarlarına

E) 21§3

E 2α

O

Küçük çember ABC

D

teğet, büyük çember

11. 8.

|AB| = 18 cm

E) 3

7.

228

9. C 10. B 11. B

ABCD bir yamuk

C

m(DéAC) = 2m(BéAD)

B

8. E

DC // AB

E

AD ⊥ DE

4. B

12

D

|AD| = |AC|

x

2. E

|KE| = 4 cm

|AE| = 18 cm

|EF| = 12 cm A

B

A



Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?



A) 18

B) 24

C) 27

D) 32

E) 36

x

B



Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?



A) 18

B) 20

C) 22

D) 24

E) 25

TÜMEVARIM - III Test 1.

4.

ABC bir üçgen

A

E 4

AB ⊥ AC G

GD ⊥ GC

x B

3

D

3

C

F

G ağırlık merkezi

2

ABCDEF bir düzgün altıgen

D x

K

03

|FK| = 2 cm C

|KE| = 4 cm

|BD| = |DC| = 3 cm



Yukarıdaki verilere göre, |GC| = x kaç cm dir?



A) 2§2 B) §7 C) §6 D) §5

A E) 2

B



Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?



A) 4§3

B) 7

D

13

C) 5§2

D) 8

E) 2•19

2. Fatih bir kenar uzunluğu 4 birim olan kare biçimindeki bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor.

5.

ABCD bir eşkenar

C

dörtgen H

6

E

[AE] ve [DE] açıortay

x

EH ⊥ AD |EH| = 6 cm







Buna göre, oluşan dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?



A) 18§2 B) 24

C) 12§2

D) 18

Çözüm Yayınları

A

9

F

B

|DC| = 13 cm |AF| = 9 cm



Yukarıdaki verilere göre, |CF| = x kaç cm dir?



A) 14

B) 10§2

C) 11§2

D) 15

E) 16

E) 10§2

6. Halil 8x4§3 birim olan Şekil - 1'deki her iki yüzü yeşil boyalı kartondan en büyük alanlı düzgün altıgen ve 8 x 8 birim olan Şekil - 2'deki her iki yüzü sarı boyalı kartondan en büyük alanlı daireyi kesiyor. Bu şekilleri merkezleri çakışacak şekilde perçinliyor. 8

8

4 3

3.

CD ⊥ d

C

E∈d

16

E

D



|AB| = 16 cm

9 B

229

AB ⊥ d

A

d

|CD| = 9 cm |BD| = 24 cm

Buna göre, son durumda görünen sarı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?



A) 16π – 24§3 C) 16π – 16§3



Yukarıdaki verilere göre, ||AE| – |CE|| en çok kaç cm dir?





A) 30



B) 27

C) 26

D) 25

E) 24



E) 16π – 12§3

B) 16π – 18§3 D) 16π – 15§3

Test 03

1. A

D A 4 F 2B

4. E

x

6. A

7. B

8. C

Şekilde A ve B merkezli dıştan teğet çemberlere [CE, E ve D noktalarında teğettir.

m(BéAD) = m(DéAC)

4

E x

|AE| = |AC|

C

|AB| = 8 cm

D

|BE| = 4 cm



|AF| = 4 cm



Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?



|FB| = 2 cm



A) 4



Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?



A) 6

B) 4§2

8.

C) 3§3

D) 2§6

C) 5 2

B) 3

D) 2

11.

Şekilde birbirine dıştan teğet 6 çember çizilmiş

[AD] kenarortay

ve aralarında kalan

m(BéAD) > m(EéCD) E

bölge boyanmıştır.

|AE| = |EC|

D

5

C

|DC| = 5 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x'in en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?



A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

Çözüm Yayınları

B



Boyalı bölgenin çevresi 8π birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?



A) 24§3 – 9π



B) 24§3 – 8π

D) 12§3 – 4π

12. 9.

D

D

F

14

K

C

4

A

FL // AE

Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir?



A) 3

C) 4

D) 9 2

ABCD bir yamuk EFGD kare DC ⊥ BC BC ⊥ AB

A

x

F 2

B

m(AéDE) = 45° |FB| = 2 cm

|AE| = 14 cm



B) 7 2

G

|KL| = 4 cm B

C

E

|DL| = |LB|

L

4

45

[BD] köşegen

C) 24§3 - 6π

E) 12§3 – 3π

°

ABCD bir paralelkenar

E x

E) 1

E) 4

ABC bir üçgen

A x

230

9. A 10. D 11. B 12. E

Şekilde ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiştir.

8

C

K

5. D

A

B

3. D

10.

E

7.

2. C

|DC| = 4 cm E) 5



Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?



A) 15

B) 16

C) 18

D) 19

E) 20

04

TÜMEVARIM - III Test 3.

1. Şekil - 1'deki bir kenarı 3§6 birim olan düzgün altıgen biçimindeki karton köşegenler boyunca kesilerek Şekil - 2'deki gibi aralarında boşluk kalmayacak biçiminde yapıştırılıyor. 3 6

A

Şekil - 1 A

B

Şekil - 2



Buna göre, |AB| kaç birimdir?



A) 3§6

C) 6§3

C

10|CD| = 5|BC| = 4|AB|



Yukarıda [AD] çaplı yarım çemberin içine merkezleri doğrusal olan [AB], [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır.



Boyalı bölgenin çevresi 22π birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?



A) 33π

B) 36π

C) 38π

D) 40π

E

E) 9§2

beşgen F

C 3§5 54° A

E) 44π

ABCDE bir düzgün

D 9

D) 12

D



4.

Çözüm Yayınları

B) 9

B

x

m(FéBC) = 54° |AD| = 3§5 cm |DF| = 9 cm

B



Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?



A) 2§5

B) 5

C) 4§2 D) •34

E) 6

5. Biçerdöverin tabla uzunluğu yaklaşık 6 metre ve düzgün altıgenlerin kenar uzunluğu yaklaşık 50 cm dir. Bu biçerle 9 dönüm bir buğday tarlası biçiliyor.

2.

ABC üçgeninde

A H B

DH ⊥ AB C

|AC| = 12 cm |DH| = 18 cm



Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 108

B) 96

231

[AD] dış açıortay 12

18 D



C) 72

D) 54

E) 48



Buna göre, bu düzgün altıgenler kaç tur atmıştır? (1 dönüm (dekar) 1000 m2 dir. )



A) 400

B) 450

C) 500

D) 550

E) 600

Test 04

1. E

6. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kağıt

9.

D

d

A





A) 5•13

D) 13

7. C

8. A

9. C 10. B 11. D

ABCD bir paralelkenar

DH ⊥ AB |AE| = |EC|

x

3|AD| = 2|AB| = 36 birim olduğuna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir? C) 15

6. B

C

C



B) 4•13

5. C

E

B

F

4. E

[AC] köşegen

A

3. C

D

d doğrusu boyunca katlandığında B ve D köşeleri çakışmaktadır. E

2. A

H

B

|HB| = 6 cm |DH| = 8 cm



Yukarıdaki verilere göre, |HE| = x kaç cm dir?



A) 2§5

B) 2§6

C) 5

D) 4§2

E) 6

E) 3•13

10.

D

C

ABCD dik yamuk DEFC dikdörtgen

7.

D 2

C

Çözüm Yayınları

AB ⊥ BC DC ⊥ BC 14

AE ⊥ DE |AE| = |DE|

E A

B

|DC| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç cm dir?



A) 48

8.

D

C) 52

C

232 x



A) 25

D) 54

ABCD kare

B) 1

C) 35

11. A D

D) 40

E) 45

Şekilde O1 merkezli çeyrek çember ile buna teğet O2 merkezli yarım

O2

çember çizilmiştir. C

B



Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 1 2

B) 30

E) 56

O1

|AF| = 13 cm

Yukarıdaki verilere göre, AFED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

10

10

B



|FC| = 12 cm

F

A

|AB| = 12 cm

12

|AB| = |BF| = 10 cm

12

E

|BF| = |CF|

13 A

AB ⊥ BC

|CE| = 14 cm



B) 50

F

E

ABCD dik yamuk

C) 4 D) 3 3 2

B

O1 merkezli çemberin yarıçapı 2§6 cm ise O2 merkezli yarım çemberin yarıçapı kaç cm dir?

E) 2



A) 2

B) §5 C) §6

D) 2§2

E) 3§2

TÜMEVARIM - III Test 1.



A

ABC bir üçgen

4.

05

ABC bir üçgen

A

D 82°



|BD| = |AC|



[CE] açıortay





m(BA†C) = 82°

m(AB†C) = m(CA†D)

O



m(AC†B) = x

4 x E

|AE| = 4 cm



x B

C

E



Şekilde O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, x kaç derecedir?



A) 45

B) 52

C) 55

D) 57

m(BA†D) = m(EC†D)

D B 7

E) 58

C

|CD| = 7 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?



A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

5. Aşağıdaki şekilde üst yüzeyinin kısa kenarı 40 cm,

uzun kenarı 60 cm olan dikdörtgen biçiminde bir sehpa görülmektedir.

2. Dar açılı çeşitkenar bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin

40 cm

merkezi, bu üçgenin dış teğet çemberlerinin merkezlerini

60 cm



A) Diklik merkezi



B) İç teğet çemberinin merkezi



C) Çevrel çemberinin merkezi



D) Ağırlık merkezi



E) Herhangi bir özel nokta değildir.

Çözüm Yayınları

köşe kabul eden üçgenin hangi noktasıdır?



Bu sehpanın üst yüzeyini kapatıp kenarlarından 5 er cm daha uzaklıkta olacak şekilde mermer kesilecektir.



Buna göre, kesilen mermerin üst yüzey alanı kaç cm2 dir?



A) 3400



3.

D

E

C

6.

DC // AB

F 12 x

EF // BC



[AC] açıortay

|DE| = |EC| A 20 B |EF| = 3 cm

|AD| = 12 cm



|AB| = 20 cm



Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 9

C) 11

D) 3400 + 25π

C) 3150 + 25π E) 3500 + 25π

ABCD yamuk

3

B) 10

B) 3500

D) 12

E) 13

E



D

ABCDEF



düzgün altıgen



[BF] ∩ [AE] = {L}

F C L K A

[BF] ∩ [AD] = {K}

B



Yukarıdaki verilere göre, BCDK dörtgeninin alanı AKL üçgeninin alanının kaç katıdır?



A) 18

B) 17

C) 16

D) 15

E) 14

233

Test 05

1. D

7. Şekilde bir kenarı 4§6 cm olan ABC eşkenar üçgeninin

2. A

3. B

4. A

5. D

6. D

7. C

8. B

9. C 10. D 11. C 12. B

10. Bir kenarı 4§3 cm olan ABCD karesinin iç bölgesindeki P

kenarlarını çap kabul eden yarım çemberler çizilmiştir. A

noktası, A ve D merkezli 4§3 cm yarıçaplı çeyrek çemberlerin kesim noktasıdır. L∈[DC] ve AL ⊥ DP olduğuna göre, |PL| kaç cm dir?

B



C) 5

B) 3 3

D) 4

E) 2 3

C



Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?



A) 36π – 24 §3



C) 36π – 48 §3

B) 36π – 36§3

E) 18π + 18 §3

D) 18π – 24§3

8. Zemin ile 60° lik açı yapan [AC] rampasının C noktasından

11.

2 A D 2α 14 x α

yarıçapı §3 birim olan O merkezli daire aşağıya doğru yuvarlanıp 4 tam tur sonunda A noktasına geliyor. O

60°

Çözüm Yayınları

C

A

A) 6

B

B

ABC bir üçgen |BE| = |EC| |AD| = 2 cm

12

|BD| = 14 cm |AC| = 12 cm

E

C



Yukarıdaki şekilde m(BA†C) = 2.m(AB†C) olduğuna göre |DE| = x kaç cm dir?



A) 4 5

B) 9

C) 2 21

D) 2 22

E) 3 10

Zemin



Buna göre, |BC| kaç birimdir?



A) 8§3π

B) 12π

C) 6§3π

D) 9π

E) 6π

9. Aşağıdaki gibi kare biçimindeki bir kumaşın her bir kenarı 3 eş parçaya bölünüp boyalı mavi kısımla gösterilen kumaş parçası kesilerek çıkarılıyor.

12. D

ABCD kare

E

C

DEC üçgen

7

234

C

D

DEC üçgeni DC kenarı üzerinde katlanıyor.



|DE| = |AB| olduğuna göre

E



|AE'| = 8§2 cm





B

A

|EC| = 7 cm

A

B



Çıkarılan kumaş parçasının alanı 64 cm2 olduğuna göre, kare biçimindeki kumaşın çevresi kaç cm'dir?



Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?



A) 36



A) 144

B) 40

C) 48

D) 52

E) 60

B) 144,5

C) 148

D) 148,5

E) 150

01

TÜMEVARIM - III Test 4.

1 - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

ABCD bir kare

E

B, C, E doğrusal

Yard, futbolun anavatanı kabul edilen İngiltere'de kullanılan bir uzunluk birimidir. 1 yard (yd) yaklaşık 0,915 metre

x F

D

Aşağıdaki şekilde bazı ölçüleri yard türünden verilen bir futbol sahası verilmiştir.

[BD] köşegen

C

[BD] ∩ [AE] = {K}

K

45°

A



|BK| = 6 cm 6

x

B



Yukarıdaki verilere göre, |AK| = |CE| = x kaç cm dir?



A) 2§3

B) 4

C) 3§2

D) 2§6

E) 5



1. Ceza sahasının KLMN dikdörtgenin alanı kaç yd2 dir?

A) 772

B) 792

C) 796

D) 800

E) 808

A

5.

noktası iç açıortayların

Çözüm Yayınları

x

2. |AB| uzunluğu kaç yd dir?

A) 6§3

B) 12

C) 6§5

D) 14

E) 16

kesim noktasıdır.

H



AB = BC

3

x+3

ABC üçgeninde K

KH = AC K



|AH| = x cm



|CH| = x + 3 cm



C



Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?



A) 64

B

B) 40

|KH| = 3 cm

C) 36

D) 32

E) 30



3.

E

O merkezli çeyrek çember OABC dikdörtgen



B

A

|OA| = |AE|

6. D C

[AB] ve [BC]

E

çaplı çemberler B

O

noktasında dıştan A

Şekildeki OABC dikdörtgeninin alanı 6 3 cm2 olduğuna

30°

B D

göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 2r - 3 3 B) 2r - 2 3 C) 3r - 3 3



D) 4r - 3 3 E) 4r - 2 3

C teğettir. [AC] ∩ [DE] = {B}

 = 30° m(ABE)



|AC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |ED| kaç cm dir?



A) 12

B) 6ñ3

C) 9

D) 4ñ3

E) 6

201

Test 01

1. B

E

7.

D



10. D

ABCDEF düzgün altıgen



2. E

3.D

4.D

5.C

O2

C

F

C

ABCD bir dikdörtgen O1

dikdörtgenin kenarlarına

A K



Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?



A) 9

D) 12 3

B



Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 216

B) 240

A

O merkezli dairenin içerisine B



AE = EB

merkezli çeyrek daire çizilmiştir.



A(ADE) = 9 cm2

Yukarıdaki şekilde taralı alanlar toplamı 4r

cm2

olduğuna

göre, |BC| kaç cm dir? B) 4

D) 2 2

C) 3

&

18

8

202

A

B



Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?



A) 2

B) 2 2

[AD sırasıyla B ve D C noktalarında çembere

12.

teğet

B

D

|DE| = 6 2 cm



6

O1

E) 3 2

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 12 2

C) 9 2

|DE| = 6 cm E

D) 12

|EC| = 4 cm

4 C

|EB| = 8 cm



B) 15

D) 4

Şekilde [DC], O merkezli [AB] çaplı yarım çembere E noktasında teğet

|DC| = 18 cm



C) 3

E) 2

çember üzerinde [AB ve

x

x

B, C, D ve E noktaları

D 6 2

Çözüm Yayınları

C

E

E) 288

E

B

9.

D) 272

ABCD bir kare

C

O

A) 4 2

C) 256

E) 18

11. D

A

teğettir.

O1

x

8.

10.E 11.E 12.A

9 cm olan yarım çembere ve

B

C) 12

9.A

çember, O2 merkezli yarıçapı

|BC| = 6 cm

B) 6 3

8.B

merkezli yarıçapı 4 cm olan

|AL| = |LB|

6

L

A



7.C

K, A, F doğrusal





6.B

A E) 9



3 O

|OA| = 3 cm

B

Yukarıdaki verilere göre, O1 merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) ò26 B) ò30

C) 4ñ2 D)

5 5 2

E) 6

02

TÜMEVARIM - III Test 1.

4.

ABCD bir dörtgen

A 60°

[AB], B noktasında O

A

merkezli yarım daireye

DC ^ BC

5

teğettir.

m(BéAD) = 60°

9

D

m(AéDC) = 150°

150°

4 2

|AD| = 5 cm

|AD| = |DC|

D

|AB| = 4ñ2 cm

|AB| = 9 cm B

x

C



Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

B E) 4



Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?



A) 8



5. A x

2

AB ^ AC



AH ^ HC



|AB| = |CH|



|AH| = 2 cm

H

|BC| = 8 cm B



8

C

Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 3 5 B) 2 10 C) D)

Çözüm Yayınları

2.

C

O

B) 12

D) π + 8

D E

9

C) 16

E) 2π + 8

ABCD bir dik yamuk

C

AD = DC AD = AB

3 5

[BE] açıortay



A



B

|AD| = 3 5 cm |EC| = 9 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AB| – |DE| kaç cm dir?



A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

E) 17

35

34 E) 4 2

6.

D

15

C

ABCD ve EFBD birer dikdörtgen |DC| = 15 cm

3. D

E

ABCD ile BEFK birer kare

C

|AF| = 9 cm

203

A, B, E doğrusal F

K L

|AB| = 12 cm |BE| = 4 cm

A

B 9



A 12 4 E B Yukarıdaki verilere göre, BEL üçgeninin alanı kaç cm2 dir?



Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 8



A) 108

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

F

B) 86

C) 72

D) 54

E) 48

Test 02 7.

1. B

C 6



BH = OC D



|CH| = 2 cm |HB| = 6 cm

x

4.A

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D 11.A 12.B

çemberinin alanının iç teğet çemberinin alanına oranı sabittir.” demiştir.

merkezli çeyrek çembere A noktasında içten teğet

B

3.B

10. Mehmet öğretmen derste “Herhangi bir karenin çevrel

[OA] çaplı yarım çember O

2 H

2.D



Bu sabit oranın kaç olduğunu merak eden Cemal bu oranı doğru olarak hesaplamış ve x olarak bulmuştur.



Buna göre, x kaçtır?

A) ñ2 B)

1 C) ñ3 2

D) 2

E) 3

A

O



Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?



A) 4

B) 3 2 C) 2 5 D) 2 6

E) 5

D

11.

ABCDE düzgün beşgen

F

E

C

A ve B merkezli çember yayları F noktasında birbirini kesiyor. |AB| = 6 5 cm



x 5 E D

AH ⊥ BC

3 5 F

|AF| = 5 cm



204

ABC bir üçgen

A

CD ⊥ AB |AC| = 10 cm

|CF| = 3 5 cm

H

B

Yukarıdaki verilere göre |AE| = x kaç cm dir?



A) 2 6

9.

D

C



C) 4

Fx

12



E

Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?



A) 45 3 - 6r

C) 45 3 - 9r

15

B

|AD| = 12 cm



A)

C)

E) 45 3 - 12r

ikizkenar üçgeni çizelim ve bu üçgenin [AC] kenarını çap kabul eden yarım çember üçgenin [BC] kenarını E ve [AB]

|BE| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? B) 2

D) 45 3 - 10r

12. |AB| = |AC| = 15 birim ve |BC| = 18 birim olan bir ABC

ED = AD



9 4

B) 45 3 - 8r

ABCD paralelkenar

kenarını D noktasında kessin.

|AB| = 15 cm A

B

E) 3

FB = AB

3



D) 2 3

6 5





C



B) 2 5

A

Çözüm Yayınları

8.

7 5 3 4 D) 2 E) 4



E noktasında teğet olan doğru [AB] kenarını K noktasında kestiğine göre |EK| kaç birimdir?



A) 8

B)

36 5

C) 6

D)

24 5

E) 4

TÜMEVARIM - III Test 1.

Şekildeki O merkezli çemberde

D

A

20

E

°



 ) = 20° m(OAB

B

BC =CD C

A



 = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(DCB)



A) 45

C) 30

D) 25



E) 20

|AB| = 6 cm

4 D

B

C

4 6

6



x

B) 40

AB = BC



 ) = 50° m( ABC

O 50°

F

4.

03

|BC| = 4 6 cm |CD| = 4 cm

E Yukarıdaki şekilde AED yayının uzunluğu AFD yayının uzunluğuna eşit olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?



E S2

S1 60°

A

C O

B

S Buna göre, 1 oranı kaçtır? S2

3 3 2 4 A) 4 B) 2 C) 3 D) 3

3.

D

8



15



E



C

3 H 19

5.

B

x

B



150°

C



Yukarıdaki şekilde O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?



A) 6 3

B) 10

C) 4 6 D) 3 10

E

C

E) 9

|DF| = 3 cm

205

DC // AB

|AB| = 12 cm

EH = BC

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember, ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarını E ve F noktalarından kesmektedir.

|AE| = |ED| A

12

B

|EH| = 15 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?



A) 20

C) 24

6 2

O

6. D 3 F

|HB| = 19 cm, |DC| = 8 cm B) 22

E) 8

% m (BOC) = 150c % = m (ABC) 45c AC = 6 2 cm

A x

|CH| = 3 cm A

C) 5 2 D) 3 6

B) 7

E) 1

ABCD bir yamuk



O merkezli [AB] çaplı yarım daire içerisine C merkezli S2 alanlı yarım daire ile 60° merkez açılı S1 alanlı daire dilimi veriliyor.

Çözüm Yayınları

2.

A) 4 3

D) 25

E) 26



Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 72

B) 27ñ3

C) 108

D) 36ñ3

E) 144

Test 03

1.C

7.

10.

O1 merkezli çember ile O2

5.A

6.D

8.C

9.D

10.A 11.C 12.E

Bir kenarı 6 cm olan ABCD karesi ve bu karenin çevrel çemberi verilmiştir.

C

B

O2

A

%

Yukarıdaki verilere göre, m (DBO1) = x kaç derecedir?



A) 45

B) 30

C) 22,5

D) 20

E) 15



Yukarıdaki şekil her bir çember yayının karenin kenarlarına göre katlanması sonucu oluşmuştur.



Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir?



A) 72 – 18π

B) 72 – 12π



D) 36 – 8π

11.

D

E) 36 – 6π

C

|AB| = |AC|

20°

E

|BD| = |DC| = |DE|  ) = 20° m(CAE

x

C

D

B

A 2 6 E

 = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) B) 30

C) 36 – 9π

AB ^ AC

A

B

B

6

Çözüm Yayınları

8.

A) 20

7.B

C

x





4.B

C noktalarında birbirini kesiyor.

O1

A

3.E

D

merkezli [AB] çaplı çember D ve

D

2.D

C) 40

D) 50

E) 60



ABCD bir kare

AE = EB

|AE| = 2 6 cm



Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2dir?



A) 9

B) 4 6

C) 12

D) 6 6

E) 24



206

9.

x

B

a

18

D

5

ABCD eşkenar dörtgeninin tüm kenarlarına teğet olan çemberin yarıçapı 12 birimdir.

2a

%



C

%

ABC bir üçgen AB = AD, m (ACB) = 2.m (ABC)



|AC| = 9 cm, |BD| = 18 cm, |DC| = 5 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?



A) 2 6

C) 4 2

C

9



B) 5

D

12.

A



D) 6

B

A

Yukarıdaki şekilde eşkenar dörtgenin [AC] köşegeninin uzunluğu 40 birim olduğuna göre, bir kenarı kaç birimdir?

E) 4 3



A) 30

B) 28

C) 27

D) 26

E) 25

TÜMEVARIM - III Test 1.

$

%

(

4.

ABC üçgeninde [AD] iç, [BD] dış açıortaydır. % m (ADB) = 33° [



&



% Yukarıdaki verilere göre, m (BCD) = x kaç derecedir?



A) 66

C) 60

D) 58

|DE| = |DB| % % m (EDB) = m (BDC) % % m (DEB) = 2.m (BCD)



[ (

%



% Yukarıdaki verilere göre, m (CBD) = x kaç derecedir?



A) 60

B) 75

CF = EB



|DC| = 25 cm

C) 80

D) 85

|DE| = 6 cm

) $

%

|CF| = 13 cm



Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?



A) 20

5.

E) 90

D

x



13

B) 22

C) 23

C

D) 24

E) 25

ABCD bir eşkenar dörtgen

E

[BD] köşegen |AD| = 13 cm

21

Çözüm Yayınları



$

(

E) 57

& ABCD paralelkenar

'

ABCD dikdörtgen DE = EB



'







B) 62

&





ƒ

2.

'

04

|BE| = 21 cm A(ABCE) = 105 cm2



A

B



Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?



A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

6. Aşağıda beş eş çember çizilmiştir. İçteki çember diğer dört çemberin merkezinden geçmektedir.

3

A

[AH] = [BC] |AD| = |BD|

207

|BH| = 12 cm |HC| = 9 cm

D



|AH| = 16 cm

B

12

H

9

C



Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?



A) 17

B) 18

C) 19

D) 20

E) 21



Buna göre, turuncu ile boyalı olan şeklin çevresinin, yeşil ile boyalı olan şeklin çevresine oranı kaçtır?



A) 2

B) 3 C) 4 2 3

D) 1

E) 1 2

Test 04

1. E

7.

D

4.D

5.B

6. D

7.C

8.D

9.B

10.E 11.A 12.D

kenarı üzerinde |BD| = 2|DC| olacak şekilde bir D noktasını işaretleyiniz. A ile D noktasını birleştiriniz.

dikdörtgeni verilmiştir.



|OA| = |AD|

A

3.A

10. A açısı 60° olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. [BC]

Şekilde O merkezli çeyrek çember ve ABCO

B

2.E

|CF| = |AF|

|AB| = 6 cm ve |AC| = 12 cm olsun buna göre, |AD| kaç cm dir?

A) 74 B) 78 C) 4 5

D) 9

E) 2 21

x F O



% Yukarıdaki verilere göre, m (AFD) = x kaç derecedir?



A) 60

B) 45

C) 30

8. D

E) 15

11.

O noktası

C

x

D) 22,5

ABCD karesinin köşegenlerinin kesim noktası

O

OF ^ OE F

|AE| = 8 cm

A

8

E

B



Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?



A) 8§2

B) 10

C) 6§2

D) 8

Çözüm Yayınları

E C

%



O merkezli çeyrek çemberde % m (AOC) = 30°



|AD| = 3 cm &



|OD| = 5 cm (

$ 

'

ƒ 

2

Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? 32r 32r 10 B) 3 - 12 3 C) 10r – 10 D) 10r –12

A)

E) 6

E) 10r – 15

9.

D

5

C

E

208

|FB| = 6 cm |C′B| = 8 cm |DE| = 5 cm

12.

D

E

C

F 6 A



x

C′

8

B



F

A

B

[FB] çaplı yarım çember ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarına E noktasında teğettir. |FA| = |DE|

Şekildeki ABCD dikdörtgeni EF doğrusu üzerinde katlandığında C köşesi AB kenarı üzerindeki C′ noktasına geldiğine göre, |AC′| = x kaç cm dir?



Ç(ABCD) = 80 cm olduğuna göre, |FB| çaplı çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 18



A) 8

B) 17

C) 16

D) 15

E) 14

B) 12

C) 14

D) 16

E) 18

TÜMEVARIM - IV Test 1. Şekilde yarıçapı 18 cm olan küre şeklindeki bir karpuzun

4.

merkezinden 20° lik açı ile kesilmiş bir dilim gözükmektedir. O

A

18

01

Kenar uzunluğu 12 birim olan kare şeklindeki bir kağıt aşağıda verilen biçimde 3 kez katlanarak ABC üçgeni elde ediliyor.

B



Buna göre, bu dilimin yüzey alanı kaç π cm2 dir?



A) 396

B) 388

C) 372

D) 342

E) 336



Daha sonra ABC üçgeninin kenarlarının orta noktalarında şekildeki gibi küçük parça kesilerek atılıyor. A

B







Buna göre, kağıt açıldığında kalan şeklin çevresi kaç birimdir?



A) 36

B) 44

C) 48

D) 54

E) 60

Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = pr2 formülü ile hesaplanır.

Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 9 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 135° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camın alanının yarısı olmaktadır.



O Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir?



A) 10

B) 2•30

C) 12

O

D) 13

E) 6§5

Çözüm Yayınları

2.

C

5. Ayrıt uzunlukları 12, 15, 20 birim olan bir dikdörtgenler prizması, ayrıt uzunluğu 1 birim olan küplere ayrılıyor. Sonra, bu küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare dik prizma oluşturuluyor.

Buna göre, oluşturulan bu kare dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir?



A) 7200

6. 3.

E

x

A

C) 3§3

D) 2§6

E) 4

|EC| = 2|DE| |AD| = |BD|

E

B

A) 6

4

D

B



E) 7480

[AE] açıortay

C |FD| = 2§6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?

D) 7440

ABC üçgeninde

ABCDEF düzgün



B) 4§2

C) 7400

A

altıgen K, A, B doğrusal

2§6

F

K

D

B) 7240

8

C

|AE| = 4 cm |BC| = 8 cm



Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir?



A) 3§6

B) 2•13

C) 5§2

D) 4§3

E) 3§5

251

Test 01

1. A

7. ABCD karesi biçimindeki anıtın çevresi şekildeki gibi çember

9.

yaylarının üzerine ağaç dikilerek ağaçlandırılacaktır. • Karenin bir kenar uzunluğu 20§2 cm dir.



• Her bir çember yayı üzerinde ağaçlandırmaya A noktasının hizasından başlayıp, ağaçlar arasındaki mesafe π m olacak şekilde D noktasının hizasında sonlanacaktır.

C

A

B

4. C

K

D

5. D

6. E

7. E

8. C

9. A 10. E 11. D

ABCD bir kare

C

2§5

E, F, K ve L

F

bulundukları kenarların orta noktalarıdır.

L A

• Ardışık çember yayları arasındaki mesafe 2 m dir.

D

3. B

|KL| = 2§5 cm





2. B

E

B



Buna göre, karenin alanı kaç cm2 dir?



A) 32

B) 36

C) 40

D) 48

E) 50

10. Birim karelerden oluşan dikdörtgen biçimindeki aşağıdaki



Buna göre, ağaçlandırma için kaç tane ağaca ihtiyaç vardır?



A) 132

B) 136

C) 138

C) 140

kartonun AB ve CD kenarları yapıştırılarak bir silindir elde ediliyor. D

C

E) 142

Çözüm Yayınları

L

K

A

B



Bu silindirin K noktasında bulunan bir karınca en kısa yoldan giderek L noktasına ulaştığına göre bu karınca kaç birim yol almıştır?



A) 10

B) 4 6

C) 9

D) 4 5

E) 2 13

8. O1 ve O2 merkezli çemberler C noktasında dıştan teğet ve AB dış ortak teğettir.

|AB| = 9 cm

252

11.

A

|AC| = 3§5 cm O2

C

[DE] çaplı yarım

B

çemberde

45°

O1

AB // DE

3§5 A

m(AéBC) = 45° 9

Yukarıdaki verilere göre, O1 merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 12§5 5

D

B

B) 2§5 C) 9§5 D) 8§5 E) 6§5 5 5 5

O §2 C

2§2

E

|OC| = §2 cm |CE| = 2§2 cm



Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 2§2

B) 4

C) 4§2

D) 8

E) 8§2

02

TÜMEVARIM - IV Test 1. Aşağıdaki kare biçimindeki karton şekildeki gibi katlandıktan

2.

A

sonra belirtilen yerlerden kesiliyor.

BDEF bir dörtgen

x D

|DE| = |EF| |AE| = 2|CE|

E

11

ABC bir üçgen

|CF| = 2 cm B

9

C 2 F

|BC| = 9 cm |BD| = 11 cm



Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?



A) 11

B) 10

C) 9

D) 8

E) 7

3. Bir kenarı 24 birim olan ABCD karesi şekildeki gibi 4 defa katlanıyor. D

Karton açıldığında aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur? A)

B)

C)

D)

Çözüm Yayınları



C

12

12

E

F

12

12

A

B

24

12

K

12

F

A

12

L

12

B

K



A

K

L

B

A

L

Sonra P ve R orta noktalarından kesilip üsteki parça atılıyor. K P

E)

E

R

A L Buna göre şekil açıldığında karenin içindeki şeklin çevresi kaç birimdir?

A) 60

B) 54

C) 48

D) 44

E) 36

253

4. Bir kenarı 4§3 cm olan eşkenar üçgenin ağırlık merkezi ile dış teğet çemberlerinden birinin merkezi arasındaki uzaklık kaç cm dir?



A) 8

B) 3§6

C) 4§3

D) 6

E) 6§3

Test 02

1. B

5.

FH 6 E

D

5. C

6. D

9. C 10. B

tabanının ağırlık

E

merkezidir.

D

C

|TE| = |ED| = 2§5 cm

|DF| = |FC|

|AB| = 8 cm

|AH| = 18 cm

B

8. D

kare dik piramidin

2§5

AB ⊥ AC

7. E

O noktası şekildeki

2§5

AH ⊥ DC C

4. A

T

doğrusal 18

3. C

8.

A, D, B noktaları

A

2. E

O

|FE| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, FEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 36

B) 48

C) 54

D) 72

A

8

B



Piramidin dış yüzeyinde, O noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden E noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç cm dir?



A) 2•13

E) 108

B) 3§6

C) 2•15

D) 2•17

E) 6§2

6. Şekilde verilen ABC dik üçgeninin BC kenarı üzerinde kenar uzunlukları sırasıyla 3, 2 ve 1 birim olan üç kare çiziliyor.

9.

A

ABC üçgeninin çevrel

A

çemberi verilmiştir.

15

3

2

1

Çözüm Yayınları

B



C



Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?



A) 8

B) 9

C) 6

D) 5

E) 4

254

m(BE) = m(EC) |AB| = 12 cm

11

B

|AC| = 15 cm |DE| = 11 cm

E

Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?



A) 11

AB ⊥ BC

A

C D

10.

7.

x

12

B) 10

E

C) 9

D) 8

7 birim 2 olan ABCDEF düzgün

D

Bir kenarı

F

altıgeninin [AB]

C

kenarına K noktasında

DC ⊥ BC D |AB| = 9 cm

9

A

|DC| = 3 cm 3 B

E

11

F

C

|EF| = 11 cm |BC| = 16 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |EF| + |FD| uzunlukları toplamı en az kaç cm dir? A) 20

B) 21

C) 22

D) 23

E) 24

K 2 O

E) 7

teğet olan yarıçapı 2 birim olan çember

B

yüzeyler üzerinde ok yönünde hareket



ettirilerek altıgenin çevresinden tekrar K noktasına getiriliyor.



Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol ne kadardır?



A) 21



B) 21 + 4π

D) 27

E) 27 + 2π

C) 21 + 2π

TÜMEVARIM - IV Test 1.

2.

Bir öğrenci kare biçiminde bir kağıdı kesik çizgilerle

Ahmet Öğretmen, bir etkinlikte ABC eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekildeki gibi boyayarak 3 rakamını bir kağıda resmetmiştir.

A

işaretlenmiş orta noktalardan aşağıdaki gibi katlıyor.

B

1. şekil

2. şekil

3. şekil



03

C



ABC eşkenar üçgeninin alanı 128 birimkare olduğuna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?



A) 44

B) 52

C) 54

D) 60

E) 66

4. şekil

Elde edilen 4. şekildeki üçgen kesik çizgilerle işaretlenmiş yerlerinden aşağıdaki biçimde kesiliyor.

3.

Öğrenci

kağıdı

açtığında

aşağıdaki

görünümlerden

5

3

hangisi elde edilir?

A)

B)

D)

C)

Çözüm Yayınları



4

2 1



Birim küplerden oluşan yukarıdaki yapıda, numaralandırılmış küplerden hangisi çıkarıldığında yapının yüzey alanı değişmez?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

E)

255

4. ABC üçgeninde; AB ⊥ AC, |AB| = 6 cm ve |AC| = 8 cm dir.

B noktasının A noktasına göre simetriği K olduğuna göre, K noktasının [BC] ye uzaklığı kaç cm dir?



A) 4,8

B) 5,4

C) 6

D) 7,2

E) 9,6

Test 03 5.

1. C

D

C

2. A

3. C

4. E

5. E

6. C

7. A

8. A

9. C 10. B

8.

ABCD bir dikdörtgen |BC| = 12 cm

O2 O1 O3 A



B



Yukarıdaki şekilde çemberler birbirine ve dikdörtgenin kenarına teğet olduğuna göre bu çemberlerin merkezlerinin birleştirilmesiyle oluşan üçgenin çevresi kaç cm dir? A) 20

B) 21

6.

C) 22

G

D

E) 24



B) 300 – 50π



C) 350 – 40π



D) 350 – 50π





E) 350 – 75π

D

C

|AB| = 16 cm

B



Yukarıdaki şekilde G noktası DEC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| kaç cm dir?



A) 15

C) 17

|OB| = 8 birim |BC| = 7π birim

|DE| = |EC| = 10 cm Çözüm Yayınları

13

B) 16

A) 300 – 75π

üçgen C

16



9.

DEC bir ikizkenar

10

|AD| = 13 cm

A

Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen maviyle boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir?

ABCD bir dikdörtgen

E 10

D) 23



D) 18

E) 20

7π

8

O

A

B



Şekildeki dik silindirin A noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden C noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç birmdir?



A) 30π

10. D

256 256

B) 27π

C) 25π

D) 24π

A ve B merkezli

E

F

E) 20π

çemberler birbirine C noktasında dıştan

A 2 C

6

teğettir.

B

|AC| = 2 cm |BC| = 6 cm

7. Ana doğrusunun uzunluğu 10 cm, yarıçapı 6 cm olan bir dik koninin iç teğet küresinin hacmi kaç p cm3 tür?



A) 36

B) 72

C) 108

D) 144

E) 288



Şekilde C, D ve E noktaları teğet değme noktaları ise boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?



A) 8§3 – 4π



B) 8§3 – 11π 3

D) 8§3 – 3π

C) 8§3 – 10π 3 E) 8§3 – 8π 3

04

TÜMEVARIM - IV Test 1.

4.

ABCDE düzgün

D

E F

C

41°

çembere D noktasında

x

teğet

|BD| = |BF|

|OA| = |BC|

m(AéEF) = 41° x

A

B



Yukarıdaki verilere göre, m(AéBF) = x kaç derecedir?



A) 15

B) 12

C) 10

D) 9

O

B

C

2.

[CD, O merkezli çeyrek

A

D

beşgen



Yukarıdaki verilere göre, m(OéAD) = x kaç derecedir?



A) 45

B) 60

C) 70

D) 75

E) 85

E) 8

ABC dik üçgen

D

5.

BCD ikizkenar üçgen x

Büyük yarıçapı 6 cm olan boya rulosunun uzunluğu

AB ⊥ BC

42 F

A

30 cm dir.

|BD| = |DC| = 42 cm

Bir boyacı duvarı 10 tur

[AC] ∩ [BD] = {F} B

30 cm

|DF| = x



Yukarıda verilen BDC üçgeninin alanı, ABC üçgeninin alanının 3 katıdır.



Buna göre, x kaç cm dir?



A) 28

B) 30

C) 32

D) 35

Çözüm Yayınları

C

boyadığına göre boyanan duvar kaç cm2 dir? (p = 3 alınız.) A) 1080

B) 1200

C) 10800

D) 12000 E) 14000

E) 36

3. Şekildeki birim kareler üzerine, merkezleri gösterilen 7 adet çember çiziliyor. Sonra bu çemberlerin arasında kalan bölge boyanıyor.

6.

D

L

ABCD bir kare

C

1 E

|AE| = 2 cm

257 257

|ED| = 1 cm

K 2 A

Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?



A) 4π

B) 5π

C) 6π

D) 7π

E) 8π

F

B



A noktasında bulunan bir karınca ok yönünde hareket ederek E noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç cm dir?



A) 10

B) 4§6

C) 9

D) 6§2

E) 8

Test 04

1. C

7.

2. B

3. D

4. D

5. C

10.

Şekilde bir kenarı 5 cm

6. A

7. E

olan bir küpten, bir kenarı 6

şekildeki gibi çıkartılıyor.

Buna göre, yeni şeklin yüzey alanı kaç cm2 dir?



A) 142

B) 150

C) 164

D) 172

|BE| = 1 cm E

6

1

E) 192 A

S1

B) 5

C)

11 2

C x

H

D) 6

E)

13 2

ABCD ve EFGH birer kare |AF| = 5 cm

E

A

|FB| = 8 cm

C) 6§2

E) 3§2 + 9π 2

D) 3§2

7

Çözüm Yayınları

B) 6§2 – 3π 2

A) 6§2 – 9π 2

D

|AC| = 2§6 cm

Yukarıdaki şekilde [AB], [AC] ve [BC] çaplı yarım daireler; S1 ve S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere S2 – S1 kaçtır?



11.

|AB| = 2§3 cm

C S2



9 2

AB ⊥ AC

2§6

B



B

ABC bir dik üçgen

A 2§3

O

Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A)

8.

|CD| = |AD| = 6 cm

D



9. E 10. A 11. D 12. C

Şekildeki O merkezli çemberde

C

3 cm olan kare prizma

8. C

A

G 5 F

B



Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir?



A) 2•10 B) •39 C) •38 D) •37

12.

9.

8

|AE| = 7 cm

E) 6

O 6

6

6

6

Şekilde kare tabanlı bir piramidin içine bir küp yerleştirilmiştir.

6

O

Küpün alt yüzü

258 258

Şekil 1

piramidin tabanı ile aynı düzlemde olup üst köşeleri ayrıtlar üzerindedir.

Üstte kalan küçük piramidin yüksekliği 6 cm ve hacmi 72 cm3 olduğuna göre, büyük piramidin taban kenarı kaç cm dir?



A) 9

B) 9,5

C) 10

D) 10,5

E) 12



Şekil 2

Yüksekliği 12 birim olan içi boş bir dik koni içine Şekil - 1'deki gibi yüksekliği 6 birim olan bir dik silindir yerleştirilmiştir. Bu koni içine V1 birim küp olan su doldurulmuş yüksekliği 6 birim olmuştur. Sonra bu cisim Şekil - 2'deki gibi ters çevrilmiş ve bir miktar daha su eklendikten sonra suyun hacmi V2 birim küp ve yüksekliği 6 birim olmuştur. V1 oranı kaçtır? Buna göre, V2 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 3 4 5 6 2

05

TÜMEVARIM - IV Test 1. 4 x 4'lük bir kareli kağıdın beş karesi şekildeki gibi

4. Dikdörtgen biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi kesikli

çizgilerden kesilerek alanları oranı 7 olan iki parçaya 15 ayrılıyor.

boyanmıştır. A

D

B

D

Bu kağıtta A, B, C, D, E ile belirtilen karelerden biri daha boyanacak ve boyanacak kareler bir küp açınımı olacaktır.



Buna göre, boyanacak kare aşağıdakilerden hangisi olamaz?



A) A

C

D) D

E 108°

m(BéEF) = 108°



Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?



A) 20

B) 18

B

F

|EC| = 9 cm, 6|DE| = 3|AD| = 2|FB| olduğuna göre, I. parçanın çevresinin II. parçasının çevresine oranı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 3 E) 2 3 3 4 5 5

E) E

F

A

II

.....ABCDEF..... bir düzgün çokgenin köşeleri

D

B



I

C) 15

D) 12

Çözüm Yayınları

2.

C) C

II

A

E



B) B

C

I

C



E

E) 10

5. Bir kenarı 16 birim olan kare şeklindeki kumaş; A, B, C ve D noktaları kenarların orta noktaları olmak üzere, önce Şekil 1 deki gibi AB doğrusu boyunca, ardından Şekil 2 deki gibi OD doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor.

3.

9 cm2

A

C

64 cm2 81

A

D

O

O

B







D

O

F

E

D

259 259

B

Şekil 1

cm2

A

Şekil 2

Şekil 3

Sonra katlanan bu kumaş |ED| = 6 birim olacak biçimde EF doğrusu boyunca kesilip doğrunun altında kalan küçük parçalar atılıyor.





Yukarıdaki şekilde alanları üzerinde belirtilen kare levhalar dik yamuğun kenarlarına yerleştirildiğine göre, turuncu karenin alanı kaç cm2 dir? A) 90

B) 100

C) 121

D) 144

E) 154



Buna göre, kalan kumaş parçası açıldığında bu parçanın alanı kaç birimkare olur?



A) 135

B) 140

C) 150

D) 160

E) 180

Test 05

1. E

6. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan ABCD dikdörtgeni

|AD| = 2 2 cm

5. D

6. C

7. D

8. C

9. B 10. C 11. D

D

C

2 2

A



8

A

B



C

B

Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) π 2

B

B) 2

C) 3

D) π E) π + 2

D





4. B

C 6



3. B

9. ABCD kare [AC] çaplı yarım çember [BC] çaplı yarı çember

biçimindeki bir kâğıt, AB ve CD kenarları AC köşegeni ile çakışacak biçimde katlanıyor. D

2. E

A

Katlama sonunda, B ve D noktalarına köşegen üzerinde karşılık gelen B' ve D' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?

10. ABCD karesi şeklindeki bir kağıt, [AD] üzerindeki bir K

A) 8



B) 7

C) 6

D) 5

noktası işaretlenerek [BK] boyunca katlandığında A noktası A' noktasına gelmektedir.

E) 4

%

%

%

m (CBAl) = m (KBAl) olduğuna göre m (CDAl) = x kaç derecedir?

7.



Şekilde kısa kenarı 18 cm, uzun kenarı 30 cm olan bir kitabın kapağının sayfası ile yaptığı açı 20° derecedir.

A) 5

B) 10

C) 15

D) 20

E) 30

Çözüm Yayınları



30

18

11. Aşağıdaki şekilde O merkezli 4 km yarıçaplı çember üzerinde

20°



Buna göre, kitap kapatıldığında kapağın taradığı bölgenin hacmi kaç cm3 tür?



A) 1080π

B) 960π

C) 840π

D) 540π

A, B, C, D noktaları AB // DC olacak biçimde işaretlenmiştir. O noktası AB ve DC kirişine olan uzaklığı 2 km'dir.

A

E) 480π

D

O

260

8.

D

ABCD bir dik yamuk

C

AD ⊥ DC

2

AD ⊥ AB

x

E

B

C

|CE| = 2 cm



Buna göre, koşu parkurunun uzunluğu kaç km'dir?

|AE| = 4 cm



A) 12 3 + 8π 3

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?



A) 4

C) 6

B

Bu şekil bir parkın modelidir. Modelde koyu olarak belirtilen yollar koşu parkurudur.



B) 5





[AC] ∩ [BD] = {E}

4 A



D) 7

8r D) 8 3 + 3 C) 12 3 + 10π 3 E) 8 3 + 16π 3

E) 8

B) 12 3 + 3 3

TÜMEVARIM - IV Test

4.

1. - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

06

ABCD bir kare

E

A, D, E doğrusal Aşağıdaki şekilde üstten görünümü verilen bir otelin bahçesi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

C

D

AH ^ BE |AE| = |AC| = 3ñ6 cm

H x A



I. Merkezleri ortak üç çemberin sınırladığı bölgelerden oluşmaktadır ve her bir çemberin sınırladığı bölge şekilde görüldüğü gibi eş alanlara bölünmüştür.



II. İçteki mavi bölge yetişkin havuzunu, dıştaki mavi bölge çocuk havuzunu ve yeşil bölge de çimlerin olduğu alanı göstermektedir.



III. Çemberlerin yarıçapları 12, 15 ve 20 metredir.

B



Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?



A) 3

5.

Zeminde dik bulunan, ana doğrusu ß153 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik koni biçimindeki külahın üzerine yarıçapı 5 birim olan bir küre şeklindeki dondurma yerleştiriliyor.

B) 2ñ3

C) 4

D) 3ñ2

E) 2ñ5



A) 75π B) 175π 2

C) 100π D) 225π 2

E) 200π

Çözüm Yayınları

1. Çim ekilen bölgenin alanı kaç metrekaredir?

2. Yetişkin havuzunun bulunduğu alan, çocuk havuzunun bulunduğu alanının yaklaşık kaç katıdır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

5

3.

D

4

C

h

ABCD bir dikdörtgen FH ^ EB

H

B

|FH| = 1 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 12

C) 9

D) 8

yatay





B) 10

153

|DC| = 4 cm

1 E

153

|AE| = |EB|

F

A

261 12

E) 6



Buna göre, dondurmanın tepe noktasının zeminden yüksekliği h kaç birimdir?



A) 22

B) 21

C) 20

D) 19

E) 18

Test 06 6.

1. B

D

E

ABCD bir dikdörtgen

C

|AD| = 3§2 cm

B



Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 12§2

B) 15§2

C) 18§2

D) 24

5. B

6. C

7. A

8. E

9. A 10. E 11. A



Çizilen her çember yanındaki iki çembere teğet olduğuna göre, O merkezli çemberin etrafına kaç çember çizilmiştir?



A) 6

10.

D







AEFC dikdörtgen



















F L

|AE| = 1 cm



B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

E) 36

7. Yarıçapı 12 birim olan dik dairesel silindirin içine yerleştirilen 6

ABCD ve

C

|EK| = 2 cm



birim yarıçaplı küre biçiminde iki adet demir bilyenin konumu Şekil 1'de gösterilmiştir. 12

4. D

olmak koşuluyla yarıçapları yine 3 2 birim olan çemberler çiziliyor.

m(EéBC) = 22,5°

22,5°

A

3. A

9. Yarıçapı 3 2 birim olan O merkezli bir çembere dıştan teğet

[EB] açıortay 3 2

2. E

A 1

12

B

K 2 E

Şekil 1



Şekilde K ve L noktaları, ABCD dikdörtgeninde bulundukları kenarların orta noktalarıdır.



Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?



A) 4

6

Şekil 2

Çözüm Yayınları

6



B) 5

C) 6

D) 8



Bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar silindir suyla dolduruluyor ve Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor.



Buna göre, Şekil 2'de silindirde bulunan suyun hacmi kaç birimküptür?

11. Şekil 1'deki O merkezli [AB] çaplı daire veriliyor.

A) 1152π







B) 1096π

D) 1024π

C) 1048π



E) 10

CD // AB

12 3 D |CD| = 12§3 birim C

E) 720π

B A m(AC) = 30° O

8. Yarıçapı 1,5 metre olan daire biçimindeki bir masa örtüsü; kenar uzunlukları metre cinsinden verilen üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde olan 2

1,5

2

1,8

Şekil 1

Bu çember [CD] doğrultusunda katlanarak Şekil 2 oluşuyor.

C

262

I

II

2,4

1,8

A

D O

B

Şekil 2 III





Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

masalardan hangilerinin üst yüzeyini tamamen örter?



A) 48π + 72§3

B) 48π + 36§3



A) Yalnız I

B) Yalnız II



C) 48π – 36§3

D) 144π – 36§3







D) I ve III

E) I, II ve III

C) I ve II



E) 144π – 72§3