代数几何 Algebraic Geometry 9787030029706

代数几何，ISBN：9787030029706，作者：（美）R.哈茨霍恩（Robin Hartshorne）著；冯克勤等译

936 157 7MB

Chinese Pages 596 [595] Year 1994

代数几何 Algebraic Geometry
9787030029706

Author / Uploaded
（美）哈茨霍恩（Robin Hartshorne）
冯克勤
刘木兰
胥鸣伟

Table of contents :
《代数几何》
封面页
书名页
版权页
前言
目录页
目录页1
目录页2
目录页3
正文
引论
第一章代数簇
1.仿射代数簇
2.射影代数簇
3.态射
4.有理映射
5.非异簇
6.非异曲线
7.射影空间中的交
8.什么是代数几何?
第二章概型
1.层
2.概型
3.概型的重要性质
4.分离射和本征射
5.模层
6.除子
7.射影态射
8.微分
9.形式概型
第三章上同调
1.导出函子
2.层的上同调
3.Noether 仿射概型的上同调
4.?ech 上同调
5.射影空间的上同调
6.Ext 群与层
7.Serre 对偶定理
8.层的高次正像
9.平坦态射
10.光滑态射
11.形式函数定理
12.半连续定理
第四章曲线
1.Riemann-Roch 定理
2.Hurwitz 定理
3.在射影空间中的嵌入
4.椭圆曲线
5.典则嵌入
6.P3中曲线的分类
第五章曲面
1.曲面上的几何
2.直纹面
3.独异变换
4.P3中的三次曲面
5.双有理变换
6.曲面的分类
附录 A 相交理论
1.相交理论
2.周环的性质
3.陈类
4.Riemann-Roch 定理
5.补充与推广
附录 B 超越方法
1.相伴的复解析空间
2.代数范畴与解析范畴的比较
3.何时紧复流形为代数的?
4.K?hler 流形
5.指数序列
附录 C Weil 猜想
1.Zeta 函数和 Weil 猜想
2.关于 Weil 猜想方面工作的历史
3.?进上同调
4.Weil 猜想的上同调解释
参考文献
索引