Die Voranzeigen als anthropotechnisches Hilfsmittel bei der Führung von Fahrzeugen [1. Aufl.] 978-3-663-20092-5;978-3-663-20452-7

Table of contents :
Front Matter ....Pages 1-6
Einführung (Rainer Bernotat, Dieter Dey, Hannelore Widlok)....Pages 7-11
Die Voranzeige (Rainer Bernotat, Dieter Dey, Hannelore Widlok)....Pages 11-26
Experimente zur Voranzeige (Rainer Bernotat, Dieter Dey, Hannelore Widlok)....Pages 27-38
Ergebnisse der Experimente (Rainer Bernotat, Dieter Dey, Hannelore Widlok)....Pages 38-39
Schlußbemerkung (Rainer Bernotat, Dieter Dey, Hannelore Widlok)....Pages 40-40
Back Matter ....Pages 40-80

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FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN

Nr.1893 Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt

DK 656.7.052.4

Privatdozent Dr.-Ing. Rainer ßernotat Dipl.-Ing. Dieter Dry Dipl.-Math. Hannelore Widlok Institut für Flugführung und Luftverkehr der Technischen Universität Berlin Direktor: Professor Dr.-Ing. Edgar Rößger

Die Voranzeigen als anthropotechnisches Hilfsmittel bei der Führung von Fahrzeugen

SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH 1968

ISBN 978-3-663-20092-5 ISBN 978-3-663-20452-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-20452-7

Verlags-Nr.011893

© 196 8 b Y Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 196B Gesamtherstellung : Westdeutscher Verlag

Vorwort

In den frühen fünfziger Jahren wurde in den USA ein Verfahren publiziert, bei dem mit Hilfe eines »Modells« eine Vorhersage des Verlaufes einer Regelgröße gewonnen wurde. Diese Vorhersage erleichtert dem Menschen seine Aufgaben als Regler in einem System und erbringt eine höhere Gesamtleistungsfähigkeit. In der Abteilung Anthropotechnik des Instituts für Flugführung und Luftverkehr wurden Vorversuche zu einem neuartigen Vorhersageverfahren nach dem »Extrapolationsprinzip« durchgeführt, deren Ergebnisse zur Erteilung eines Forschungsauftrages durch das Landesamt für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen führte. Der vorliegende Bericht stellt das Ergebnis der einjährigen Studie dar. Fräulein Dipl.-Math. H. WIDLOK wirkte vor allem im ersten Teil der Untersuchungen mit. Ihre Aufgaben wurden später von Herrn Dipl.-Ing. D. DEY wahrgenommen. Dem Lande Nordrhein-Westfalen als Auftraggeber und der Deutschen Gesellschaft für Ortung und Navigation als vermittelndem Gremium sei an dieser Stelle noch einmal besonderer Dank ausgesprochen. Weiterhin möchten wir den Herren Wissenschaftlichen Räten Dr. rer. nato habil. RÄNIKE und Dr.-Ing. habil. ZEHLE für ihre Mitwirkung danken sowie den zahlreichen Versuchspersonen, die sich oft außerhalb der normalen Arbeitszeit zur Verfügung stellten. Der Bericht enthält weiterhin einen Ausschnitt einer Arbeit von Herrn Dr. W. HOLLISTER vom Massachusetts Institute of Technology, der im Rahmen eines Austauschprogramms von Juli bis Oktober 1966 am Institut für Flugführung und Luftverkehr tätig war und an einem diese Forschungsarbeit berührenden Thema arbeitete. Die Verfasser Im Januar 1967

3

Zusammenfassung

In der Flugführung wird die größte Wirksamkeit durch eine möglichst enge Zusammenarbeit zwischen dem Menschen und der Maschine erreicht. Ihre Eigenschaften sollen sich ergänzen. Das Leistungsvermögen des Menschen (seine Vielseitigkeit, Anpassungsfähigkeit, Kombinationsfähigkeit und Entscheidungsfähigkeit) wird von einem automatischen Regler bisher nicht erreicht und gewährleistet eine hohe Flexibilität des Gesamtsystems. Befindet sich der Mensch als Übertragungsglied im Regelkreis, so versucht er stets durch Bildung eines Vorhaltes sein verzögerndes Übertragungsverhalten zu kompensieren und die Regelgüte des Systems zu verbessern. Zu dieser Vorhersage benutzt er seine aus der Vergangenheit gewonnenen Erfahrungen über das Verhalten der Regelstrecke, über die möglichen äußeren Störeinflüsse und über den Zeitverlauf des Leitwertes. Die Vorhersage des Istwertes erfordert besonders bei schwierigen Regelstrecken eine starke Konzentration des Menschen auf seine Aufgabe. Durch eine errechnete V oranzeige kann ihm durch Entlastung von der Vorhaltbildung die Regelung stark erleichtert (unter Umständen sogar erst ermöglicht) und die Regelgüte entschieden verbessert werden. Die verschiedenen Voranzeigeverfahren werden betrachtet und das Extrapolationsverfahren eingehend beschrieben. Die Brauchbarkeit einer Voranzeige nach dem Extrapolationsverfahren zur Stabilisierung von Regelstrecken höherer Ordnung wird experimentell untersucht. Versuchsaufbau, Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung werden eingehend beschrieben und dabei die Problematik bei der Messung an Mensch-Maschine-Systemen aufgezeigt. Die Versuche ergaben, daß die Stabilisierung schwieriger Regelstrecken bei Zuhilfenahme einer Voranzeige von den Versuchspersonen bedeutend schneller erlernt wird. Im ausgelernten Zustand konnten die Versuchspersonen durch die Voranzeige eine starke Erhöhung der Regelgüte (größere Dämpfung, höhere Einstellgeschwindigkeit) gegenüber der Regelung ohne Voranzeige erreichen. Theoretisch erlangt die Voranzeige ihre größte Bedeutung bei Systemen höherer Ordnung, die durch den Menschen stabilisiert und gleichzeitig gelenkt werden müssen. Hier sollen zukünftige Experimente Klarheit verschaffen.

4

Inhalt

1. Einführung .................................................... . . . . . .

7

1.1

Das Mensch-Maschine-System ....................................

7

1.2 1.3 1.4

Der Mensch als Regler ........................................... Die Bedeutung der Voranzeige .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Problemformulierung ........................................

8 9 11

2. Die Voranzeige ......................................................

11

2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4

11

Wählbare Parameter der Voranzeige ............................... Voranzeigeverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Das Modellverfahren ............................................ Das statistische Verfahren ........................................ Die Tendenzanzeige (Quickened Display) ........................... Das Extrapolationsverfahren ...................................... Die Auslegung einer Voranzeige nach dem Extrapolationsverfahren .. .. Ergebnisse der Voruntersuchungen ................................ Offene Fragen zur Auslegung ..................................... Ansatz zur Berechnung der optimalen Vorhersagezeit ................ Das Versuchsprogramm .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

13 13 14 16 17 18 18 20 22 25

3. Experimente zur Voranzeige ...........................................

27

3.1

Der Versuchs aufbau .............................................

27

3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5

Simulation der Regelstrecke und der Voranzeige .................... Das Anzeigegerät ............................................... Das Bedienelement .............................................. Die Stärung .................................................... Die Bewertung der Regelung ..................................... Der Schreiber .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... Die Versuchs durchführung ....................................... Die Messungen ................................................. Problematik der Messungen ...................................... Die Versuchsauswertung ......................................... Die Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals .... Der Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit .................... Die Knüppelauslenkung als Funktion der Vorhersagezeit ............. Der Regelfehler als Funktion der Knüppelauslenkung ................ Prüfung des Ansatzes zur Berechnung der optimalen Vorhersagezeit ... ,

27 27 28 28 29 30 30 30 31 33 33 33 36 36 37 5

4. Ergebnisse der Experimente ........................................... 4.1 4.2 4.3

38

Die Voranzeige und das Lernverhalten ............................. 38 Die Voranzeige bei der Stabilisierung instabiler Regelstrecken .. , . . . . .. 38 Die Voranzeige bei der Lenkung von Regelstrecken höherer Ordnung 39

5. Schlußbemerkung ....................................................

40

Verzeichnis der Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

40

Verzeichnis der Abbildungen .......................................... '"

41

Verzeichnis der Tabellen .................................................

42

Literaturverzeichnis .....................................................

43

Anhang ................................................................

45

6

1. Einführung

1.1 Das Mensch-Maschine-System Jedes System, welches in der sinnvollen Zusammenwirkung von Mensch und Maschine zur Erreichung eines bestimmten Zieles besteht, bezeichnet man als Mensch-MaschineSystem. Ein typisches Beispiel hierfür ist die Führung von Fahrzeugen durch den Menschen (Abb. 1).

Istwert

Abb. 1 Mensch-Maschine-System Das Anzeigegerät (A), der Mensch, das Bedienelement (B) und das Fahrzeug bilden hier einen Regelkreis. Es wird angenommen, daß der Mensch nur in diesem einen Kreis arbeitet. Diese Annahme ist besonders im Hinblick auf die vielfältigen Fähigkeiten des Menschen eine notwendige Voraussetzung für die Untersuchung einer Anzeige. Das Anzeigegerät informiert den Menschen über den Istwert der Regelgröße (Ausgangsgröße) und meistens auch über ihren Leitwert (Sollwert, Führungsgröße, Eingangsgröße). Das Bedienelement gibt dem Menschen die Möglichkeit, den Istwert über die Übertragungsfunktion des Fahrzeuges so zu beeinflussen, daß die Differenz zwischen Leitwert und Istwert (die Regelabweichung) möglichst minimal ist. Die Regelabweichungen können infolge äußerer Störungen, durch die Instabilität der Regelstrecke oder durch beide Ursachen auftreten. In dem vorliegenden Regelkreis wurde die Funktion des Menschen so weit eingeschränkt und vereinfacht, daß er in den meisten Fällen durch einen automatischen Regler ersetzt werden könnte. Diese Vereinfachungen müssen aber gemacht werden, um die Wirkung einer speziellen Einflußgröße auf den Menschen und das Gesamtsystem untersuchen zu können. Aus ihnen darf nicht zwangsläufig die grundsätzliche Ersetzbarkeit des Menschen gefolgert werden. Insbesondere bei komplexen Fahrzeugen sind solche menschlichen Eigenschaften, wie »Mehrkanalregelungsfähigkeit«, Anpassungsfähigkeit, Kombinationsvermögen und Entscheidungsfähigkeit durch Einsicht in die Zusammenhänge von Bedeutung. Durch sie ist es in vielen Fällen möglich, eine eingeleitete Mission des Mensch-Maschine-Systems auch beim Auftreten unvorhergesehener Situationen positiv zu Ende zu führen. Mensch-Maschine-Systeme sollen so konstruiert sein, daß die Intelligenz des Menschen mit den Fähigkeiten der Maschine (Leistung, Schnelligkeit) möglichst optimal verknüpft werden [1, 2]. Maßzahlen für die Güte eines solchen Systems sind zum Beispiel der Regelfehler (infolge Störungen), die Einstellgeschwindigkeit, die Einstellgenauigkeit und die Lenkfähigkeit (das Führungsverhalten). Für die Beurteilung müssen aber neben der Regelgüte die Anforderungen an den Menschen beachtet werden. Hier sind besonders die Erlernbarkeit der Aufgabe, ihre 7

Schwierigkeit für den Menschen und die damit verbundene physische und psychische Beanspruchung zu nennen. Der Mensch ist das am wenigsten bekannte Glied des betrachteten Regelkreises. Die Bestimmung seines Übertragungsverhaltens mit den zu berücksichtigenden Einflüssen ist gegenwärtig Forschungsziel in zahlreichen Ländern. 1.2 Der Mensch als Regler Die Übertragungsmöglichkeiten des Menschen sind äußerst komplex. Das ist der große Vorteil des Menschen gegenüber der Automatik, aber gleichzeitig die große Schwierigkeit bei seiner theoretischen Erfassung. Für das Gesamtproblem ist kein Lösungsweg in Sicht [3]. Um Teillösungen zu erhalten, beschränkt man sich auf ein Eingangs- und ein Ausgangssignal. Bei der Beschreibung des menschlichen Übertragungsverhaltens wird vorausgesetzt, daß der Mensch wirklich nur eine regelnde Funktion übernimmt, in der seine Handlungen in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem auf ihn wirkenden Reiz stehen und Änderungen des Regelverhaltens durch Denkprozesse ausgenommen sind. Derartige Einschränkungen sind für zahlreiche Aufgaben zulässig. Umfassende Untersuchungen, vorwiegend in amerikanischen Forschungslaboratorien (NASA, MIT), haben den Nachweis erbracht, daß das menschliche Übertragungsverhalten dann durch folgende Charakteristika weitgehend bestimmt ist: 1. Endliche Reaktionszeit

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Tiefpaßverhalten Abhängigkeit von der Aufgabe Abhängigkeit von der Regelstrecke Abhängigkeit von der Umgebung Abhängigkeit von der angebotenen und gespeicherten Information Abhängigkeit von physiologischen und psychologischen Größen Abhängigkeit von den wirkenden Störungen Zeitabhängigkeit Vorhersagefähigkeit Lernfähigkeit Nichtlineares Verhalten Zufällige Komponenten im Übertragungsverhalten

Unter gewissen Einschränkungen, zum Beispiel Einkanalregelung einfacher Regelstrecken nach optischer Anzeige bei niederfrequenten Störungen, kann der menschliche Operator durch eine quasi-lineare Übertragungsfunktion der Form

und eine Zufallsfunktion beschrieben werden [4]. Hierin ist Ts die Reaktionszeit des Menschen und T N die neuromuskuläre Verzögerung. Beide Größen sind verhältnismäßig konstant (0,2 und 0,1 sec) [5]. K p ist der Verstärkungsfaktor des Menschen. TL ist eine Vorhaltzeitkonstante und TI eine Verzögerungskonstante. Der Verstärkungsfaktor und das Korrekturglied mit TL und TI stellen sich so ein, daß die Regelaufgabe möglichst gut erfüllt wird [5]. Ihre direkte Abhängigkeit von der Übertragungsfunktion der Regelstrecke ist meßbar [13]. 8

Der zufällige Anteil der menschlichen Ausgangsgröße hängt von verschiedenen Einflüssen ab, zum Beispiel von der Konzentration und der Anspannung des Menschen, von der Regelaufgabe und der Informationsgüte. Besteht die Möglichkeit großer Störungen und muß der Mensch schnell reagieren, um große Regelabweichungen zu verhindern, so ist er geneigt, auch ohne Eingangssignal ständig ein Ausgangssignal zu erzeugen, weil er aus der Bewegung heraus schneller reagieren kann. Ein ähnliches Verhalten zeigt er, wenn ein Leitwert genau einzuhalten ist [6]. Bei kontinuierlicher Regelung (andauernder Störung) hat die Reaktionszeit keine Bedeutung für das Übertragungsverhalten mehr [7]. Es liegt die Annahme nahe, daß sie durch den gebildeten Vorhalt kompensiert wird [8, 9]. Bei der Durchführung von Regelaufgaben versucht der Mensch stets den zukünftigen Wert (Vorwert) der Regelgröße (Istwert) vorherzusagen [31]. Diese Extrapolation der Bewegung in die Zukunft ist für ihn wichtig, um rechtzeitig und planvoll reagieren zu können. Für dieses Verhalten gibt es viele Beispiele (Autofahrer, Ballspieler). Allerdings handelt es sich dabei meistens nicht um instabile Regelstrecken. Instabil soll eine Regelstrecke genannt werden, wenn für

XE(t1) = 0 mit

XE(t< t1) =1= 0 lim XA(t) t --;.

=? 00

00

gilt. Danach sind Strecken mit mehr als einer Integrationsstufe oder mit Polen in der rechten Halbebene instabil. Zur Vorhersage der Ausgangsgröße braucht der Mensch Angaben über 1. 2. 3. 4.

den Istwert, die Änderung des Istwertes, die Übertragungsfunktion der Strecke, die zukünftigen Störungen.

Der konstante Leitwert oder sein zeitlicher Verlauf müssen ihm bekannt sein. Die Art der auftretenden Störungen kennt er meistens durch seine Erfahrung mit dem System. Die Übertragungsfunktion der Strecke lernt der Mensch durch Übung kennen. Ist die Strecke instabil, so bereitet die zur Stabilisierung notwendige Vorhaltbildung dem Menschen Schwierigkeiten. Enthält die Strecke zwei Integrationsstufen (Beschleunigungssystem), so ist die Schwierigkeit schon recht beachtlich. Die Stabilisierung einer mehr als dreifach integrierenden Strecke durch den Menschen mittels einer eindimensionalen Anzeige ist bisher nicht bekannt geworden. Den Istwert und die Änderung des Istwertes muß der Mensch aus der Anzeige entnehmen. Sie soll seine einzige Informationsquelle sein. Die Art der Informationsdarstellung ist deshalb von besonderer Bedeutung.

1.3 Die Bedeutung der Voranzeige Die Anzeige ist eine Decodierungseinrichtung zur Darstellung von Information in vom Menschen erfaßbaren Symbolen. Sie ist ein Bindeglied zwischen dem Menschen und der Maschine. Informiert eine Anzeige über den augenblicklichen Zustand einer Regelgröße, so heißt der angezeigte Wert Istwert (Xi) und die Anzeige Istwert-Anzeige. Informiert sie über einen zukünftigen Zustand, so spricht man von Vorwert (xv) und Voranzeige. Bei der Auslegung einer Anzeige müssen der Inhalt, der Übermittlungsweg, die Form, der Ort und die Zeit der Anzeige beachtet und geeignet festgelegt werden [31]. 9

Hier soll die Aufgabe darin bestehen, eine Anzeige so zu verbessern, daß das Übertragungsverhalten des Menschen im Sinne der an das System gestellten Anforderungen verbessert wird. Dabei ist eine zusätzliche Vereinfachung der Aufgabe für den Menschen anzustreben. Die Verbesserung der Anzeige soll durch eine Erweiterung des Anzeigeinhalts und eine Veränderung der Anzeigezeit erreicht werden. Dem Vorgehen liegt folgender Gedanke zugrunde: Bei der Regelung einer kontinuierlichen Ausgangsgröße durch den Menschen muß er stets versuchen, sein Übertragungsverhalten auf den zukünftigen Wert der Regelgröße einzustellen, denn den gegenwärtigen Wert kann er nicht mehr ändern, Die Information, die den Menschen erreicht, ist immer ein Abbild der Vergangenheit, da das Messen und Anzeigen der Regelgröße und ihre Wahrnehmung eine gewisse Zeit beanspruchen. Der Mensch muß diese Information über die Vergangenheit benutzen, um die Zukunft zu beeinflussen [12]. Stabilisiert der Mensch zum Beispiel eine instabile Strecke mittels einer eindimensionalen Anzeige, so ergibt sich eine prinzipielle Schwierigkeit: Der Mensch kann einen Vorhalt erst bilden, wenn eine erkennbare Änderung des Istwertes aufgetreten ist. Diese sollte aber gerade durch den Vorhalt verhindert werden. Die für die Erkennbarkeit notwendige Auslenkung des Istwertes begrenzt die Dämpfung des Systems. Dem Menschen bereitet die Vorhaltbildung (die Vorhersage des Istwertes) aus der Istwert-Anzeige Schwierigkeiten. Hier könnte durch eine angezeigte, errechnete Vorhersage (Vorhaltbildung) eine starke Verbesserung der Güte des Gesamtsystems erreicht werden. Diese Vermutung stützt sich auf folgende Überlegung: Die maschinelle Vorhersage ist schneller und genauer als die menschliche. Sie entlastet den Menschen und erleichtert ihm seine Regelaufgabe. Durch sie erhält die Regelstrecke ein für den Menschen leichter zu beherrschendes Übertragungsverhalten. Bei der Untersuchung dieses Problemkreises am ruhenden Simulator muß beachtet werden, daß zum Beispiel beim Fliegen die empfundene Fahrzeugbeschleunigung mit zur Vorhersage des endgültigen Knüppelsignals benutzt wird. Aus diesem Grund sind ruhende Simulatoren schwerer zu fliegen als bewegte [19]. Trotzdem ist anzunehmen, daß die Voranzeige auch bei bewegten Systemen eine Erhöhung der Leistungsfähigkeit erbringt, denn gerade die Beschleunigungsempfindung im Fluge täuscht den Menschen oft und führt dadurch zu Fehlreaktionen. Versuche bei Dornier mit dem Schwebegestell für die Do 31 haben gezeigt, daß bei einer Stabilisierung der Lage durch den Menschen die Dämpfung geringer war als bei Verwendung eines Reglers. Um sie überhaupt hinreichend groß zu machen, mußte der Flugzeugführer den Horizont sehen können. Soll die Stabilisierung eines Senkrechtstarters vom Menschen übernommen werden, so erscheint es möglich, mit Hilfe einer Voranzeige eine hohe Dämpfung auch ohne Sicht und bei gleichzeitiger Entlastung des Flugzeugführers zu gewährleisten. Um den Einfluß der Vorhersage auf den Schwierigkeitsgrad einer Regelstrecke für den Menschen und auf seine geistige Beanspruchung zu messen, brauchte man ein allgemeingültiges Maß. Versuche in dieser Richtung werden zur Zeit unternommen [10]. Auch die Messung und Bewertung der geistigen Beanspruchung ist bisher noch nicht bis zu einem aussagesicheren Verfahren entwickelt worden. Siehe dazu [11].

10

1.4 Die Problemformulierung Die Funktionsfähigkeit des Menschen in einem Mensch-Maschine-System hängt entscheidend von der Qualität seiner Information über die Größen des Systems ab. Das verzögernde Übertragungs verhalten des Menschen und oft auch die Instabilität der Strecke erfordern eine Vorhaltbildung. Bei einfach zu regelnden Strecken reicht der vom Menschen gebildete Vorhalt meistens aus. Bei schwierigen Regelstrecken reicht er oft nicht mehr voll aus, so daß die Strecke nur noch unter starker physischer und psychischer Beanspruchung beherrscht werden kann. In einer Versuchsreihe soll untersucht werden, welche Erhöhung der Leistungsfähigkeit des Mensch-Maschine-Systems durch einen zu Leitwert und Istwert zusätzlich angezeigten Vorwert erreicht werden kann. Zur besseren Information kann der Vorwert den zukünftigen Wert verschiedener Größen anzeigen. Grundsätzlich wäre möglich:

1. eine Vorhersage des Istwertes, 2. eine Vorhersage des Leitwertes, 3. eine Vorhersage der Differenz zwischen Leitwert und Istwert (der Regelabweichung). Welche Größe zu wählen ist, hängt von der Regelaufgabe ab. Zunächst soll die Stabilisierung verschiedener Regelstrecken und später ihre Lenkbarkeit untersucht werden. Dabei soll bestimmt werden, wie eine ausgewählte Voranzeige auszulegen ist, um das Gesamtsystem in Hinblick auf die gestellten Forderungen optimal zu gestalten. Als Maße für die Verbesserung des Systems sollen der Regelfehler, die Knüppelauslenkung, das Einschwingverhalten und die Lernzeit dienen.

2. Die Voranzeige 2.1 Wählbare Parameter der Voranzeige Die Definition von Leitwert Xl (Sollwert) und Leitgröße, Istwert Xi und Istgröße, Vorwert Xv und Vorhersagegröße sind bereits angegeben worden. Es ist zu klären, ob bei angezeigtem Vorwert auch der Istwert der Regelgröße angezeigt werden sollte. Die Hypothese von BIRMINGHAM und TAYLOR besagt: »Die größte Regelgüte wird mit einem Mensch-Maschine-System erreicht, wenn die notwendige Übertragungs funktion des Menschen auf einen Verstärkungsfaktor und ein Verzögerungsglied reduziert worden ist.« Diese Forderung läßt sich ohne Istwert-Anzeige erfüllen. Das System ist dadurch aber wenig flexibel, die höheren menschlichen Fähigkeiten sind nur wenig ausgenutzt. Beim Ausfall der Voranzeige gerät die Funktionsfähigkeit des Systems in Gefahr. Die Anzeige eignet sich nicht zum Lenken, weil für Xv = Xl nicht notwendigerweise Xi = Xl erfüllt ist. Aber man würde eine Verringerung des Anzeigeinhalts, eine Vereinfachung der Aufgabe und damit eine Entlastung des Menschen erreichen. Bei zahlreichen Aufgaben (zum Beispiel beim Landevorgang) ist es notwendig, den Istwert genau zu kennen. 11

Wird der Istwert mit angezeigt, so resultiert daraus eventuell eine höhere Beanspruchung des Menschen durch die umfangreichere Information. Man erreicht aber eine größere Flexibilität des Systems. Der Mensch entscheidet selbst, wie die Information interpretiert und verarbeitet wird, um ein optimales Führungsverhalten zu erreichen. Er kann wahlweise die Anzeige von Xi und Xv benutzen. Werden ihm Leitwert und Istwert angezeigt, so hat der die Möglichkeit, sein Übertragungsverhalten zu beobachten und zu verbessern. Diese Anzeige erhöht sein Sicherheitsgefühl, denn er erhält eine V 011zugsmeldung. Dieses Vorgehen entspricht einer »fail-safe«-Methode, das heißt, beim Ausfall einer Anzeigegröße bleibt das System bedingt funktionsfähig. Die Auswahl der anzuzeigenden Vorhersagegröße hängt von den an das System gestellten Anforderungen, der Kenntnis der Eingangsfunktion (Leitwert), der Übertragungsfunktion der Regelstrecke und den Störungen ab. Bei der Stabilisierung (Xl = const) instabiler Regelstrecken erscheint es sinnvoll, die Ausgangsgröße (Istwert) der Strecke vorherzusagen. Vorversuche berechtigen zu der Annahme, daß für die Lenkung stabiler und instabiler Regelstrecken bei Leitwertsprüngen, bei Leitwertbereichen und bei bekanntem, zeitlichem Verlauf des Leitwertes ebenfalls der Istwert vorhergesagt werden sollte. Ist der Leitwert dagegen eine Funktion der Zeit und sein Verlauf nicht bekannt, so scheint es günstig zu sein, die Differenz zwischen Leitwert und Istwert (die Regelabweichung) vorherzusagen. Diese Annahmen sind im einzelnen noch zu prüfen. Ist die Übertragungsfunktion der Strecke einfach und sind die äußeren Störungen gering, so könnte es sinnvoll sein, den Leitwert des Systems vorherzusagen. Wurde die Vorhersagegröße entsprechend den Anforderungen an das System gewählt, so ist die Vorhersagezeit der wichtigste freie Parameter. Es lassen sich drei Klassen der Vorhersage unterscheiden [31], siehe Abb. 2:

~

Ab-

Klos infarmaIstwert leituntion se der gen Vorhersage

Verhalten ZukUnftige der Störungen Strecke

I

x

x

11

x

x

x

111

x

x

x

x

rel. Zeit

Anwendung

kurz

Stabil isierung (Lenkung)

mittel

Lenkung (Stabil isierung)

lang

Navigation

Abb. 2 Die Klassen der Vorhersage Die Vorhersage der Klasse I geht allein vom augenblicklichen Zustand einer Bewegung aus. Sie kann daher im allgemeinen nur für kurze Zeiten gültig sein. Der Begriff »kurze Zeit« ist dabei nur relativ zu den anderen Klassen zu verstehen. Der Absolutwert der »Vorhersagezeit« ergibt sich in der Praxis in Abhängigkeit vom Verhalten der Regelstrecke und den äußeren Einflüssen zu einigen Zehntelsekunden bis Minuten. Bei der Vorhersage der Klasse II kann wegen der zusätzlichen Kenntnisse über das Systemverhalten die Vorhersagezeit etwas größer sein, ohne daß die Voranzeige ungenauer wird. Sie kann mit kurzen Vorhersagezeiten zum Stabilisieren verwendet werden. Mit mittleren Zeiten eignet sie sich bereits für Lenkaufgaben, wie Zielen auf einen nicht allzu weit vorausliegenden Zustand (Rendezvous, Mondlandung) oder Vermeidung eines Zustandes (Kollision). 12

In der Vorhersage der Klasse III werden alle bekannten äußeren Einflüsse berücksichtigt, so daß man zu längeren Vorhersagezeiten bei ausreichender Genauigkeit kommen kann. Ein Beispiel ist die Vorhersage der Flugbahn eines Fahrzeuges im Weltraum. Ausgehend von den Bahngleichungen kommt man unter bestimmter Annahme für die Lenkmanöver (konstanter Schub, begrenzter Schub) zu langen Vorhersagezeiten. Man kommt hier zu neuartigen Lenkverfahren, die bisher in der Kombination MenschMaschine (Rechner) nicht möglich waren. Die obengenannten Verfahren sind bis heute nur in wenigen Fällen im Einsatz und erprobt. Zur Klasse III ist bisher die dynamische Wandkarte im Bodenleitstand der Mercury- und Gemini-Flüge bekannt geworden. An Voranzeigen der Klasse I und II wird zur Zeit an verschiedenen Institutionen im In- und Ausland gearbeitet. Voranzeigen der Klasse II werden bei der Führung von Unterseebooten bereits erfolgreich verwendet [14]. Die Vorhersage kann, wie bereits ausgeführt wurde, auf verschiedene Arten erfolgen. Im folgenden werden einige Verfahren genauer betrachtet. 2.2 Voranzeigeverfahren

2.2.1 Das Modellverfahren Gegen Ende des zweiten Weltkrieges hatten die Amerikaner ein mehrere Quadratkilometer großes Modell des Mississippi und seiner Nebenflüsse gebaut. Es diente zur Überwachung und Steuerung bei Hochwasser, da es schneller als der Fluß reagierte, und eS so die Möglichkeit bot, die zu erwartenden Wasserstände auf Grund der gegenwärtigen Wasserspiegel der Zuflüsse vorherzusagen und entsprechende Vorkehrungen zu treffen. In gewissen Zeitabständen wurde das Modell auf die augenblicklich vorhandenen Regelstände des Flusses gebracht [16]. Dieses Verfahren wurde 1954 von ZIEBOLZ für Mensch-Maschine-Systeme untersucht und anschließend von C. R. KELLEY weiterentwickelt [14]. Es wird ein elektronisches Modell der zu regelnden Strecke erstellt. In diesem Modell kann der Prozeß in einem verkürzten Zeitmaß stab ablaufen. Die Maschinenzeit beträgt ein Zehntel bis ein Hundertstel der Normalzeit. Die Verkürzung des Zeitmaßstabes des Modells gegenüber der Regelstrecke ermöglicht eine angenäherte Voraussage über den zukünftigen Wert einer Regelgröße. Mittels einer Repetiereinheit werden dem Modell die Ausgangswerte der Echtstrecke stets von neuem als Anfangsbedingungen zugeführt. Abb. 3 zeigt das Blockschaltbild des Modellverfahrens. Eingangsdaten in den »Prädiktor« sind der Istwert der Regelgröße und das Bediensignal. Für die Ablaufzeit

Istwert

1&lwerl

Leitwert

Vorwert

Abb. 3 Das Modellverfahren 13

des Modellvorganges werden bestimmte Annahmen über den Zeitverlauf des Bediensignals gemacht. Der Ablauf wird von einem Rücksteller periodisch ausgelöst. Das Verfahren des Modells wird dem Menschen angezeigt. Die Voranzeige kann ein- oder zweidimensional ausgelegt sein (Abb. 4).

a

Ovorwert gl'twert

b

~

Istwer t

Abb. 4

Ex trapo lation

a) Eindimensionale Voranzeige b) Zweidimensionale Voranzeige (zum Beispiel Oszillograph)

Nach KELLEY erreichten ungelernte Rudergänger bei der Führung von Unterseebooten mit dem angegebenen Verfahren nach 10 Minuten Lernzeit Lenkgenauigkeiten, wie sie von geübtem Personal nie erbracht werden konnten [14]. Quantitative Daten sind bisher nicht veröffentlicht.

2.2.2 Das statistische Verfahren Die Theorie der statistischen Vorhersage geht auf die Arbeiten von N. WIENER und A. N. KOLMOGOROFF während des zweiten Weltkrieges zurück. Sie wurde für das Vorhaltproblem bei Feuerleitsystemen entwickelt. WIENER gibt in seinen Arbeiten technische Anordnungen zur Vorhersage an, die er als »Prädiktoren« oder Optimalfilter bezeichnet. Hier sollen sie Optimalfilter genannt werden zur Unterscheidung gegenüber den Prädiktoren von KELLEY. W. W. WIERWILLE wendet die Theorie der Optimalfilter auf ein Mensch-MaschineSystem an [17]. Er untersucht die Verbesserung des Gesamtsystems durch die zusätzliche Information des Menschen über das zukünftige Eingangssignal. Das Übertragungsverhalten der Strecke ist stabil und leicht zu beherrschen. Die Berechnung des Regelkreises mit den Verfahren der Regelungstechn~k stößt auf Schwierigkeiten, da bisher nicht bekannt ist, wie sich das menschliche Übertragungsverhalten mit der Information über die Zukunft der Regelgröße ändert. Abb. 5 stellt die Vorhersage mittels Optimalfilter dar. Als Eingangssignal (Leitwert) dient eine kontinuierliche, statistische und stationäre Schwingung mit niedriger Eckfrequenz. Für die Untersuchung wurde mit einem Breitbandrauschgenerator ein ButterworthSpektrum mit einer Eckfrequenz von Wo = 1 rad/sec und einem Amplitudenabfall von 60 db/dec hergestellt.

.'

Istwert

Abb. 5 Das statistische Verfahren

14

Auf die Eingangsfunktion der Regelstrecke werden einige Optimalfilter, abhängig von verschiedenen Vorhersagezeiten (Tl = 0,5; T2 = 1,0; Ta = 1,5 sec), angewandt. Angezeigt werden der Istwert, der Leitwert und die ermittelten zukünftigen Werte der Eingangsgröße in einer perspektiven Form, siehe Abb. 6.

vorhergesagtes EIngangssignal

Eln.gangs- \ s.gnal ~l

0

\'10

~---_/

Abb. 6 Voranzeige für die Eingangsgröße nach

/

J1

WIERWILLE

Die Anzeige ist für die verhältnismäßig langsamen Vorgänge des Systems ausgelegt. Die perspektivische Form der Anzeige soll auf die Vergrößerung des Vorhersagefehlers mit der Vorhersagezeit hinweisen. Der horizontale Abstand der Vorhersagewerte hat sich im Versuch als zu groß erwiesen. WIERWILLE macht außerdem den Vorschlag, die mittels eines schnellen Modells der Regelstrecke gewonnene Vorhersage des Istwertes mit anzuzeigen. Es wird nun auf die Auslegung der Optimalfilter eingegangen. Ein Filter soll optimal genannt werden, wenn der quadratische Mittelwert des Vorhersagefehlers ein Minimum wird. Zur Berechnung muß das Eingangsleistungsspektrum der Folgeaufgabe bekannt sein, das heißt die Form des Spektralbandes, die charakteristische Eckfrequenz und der quadratische Mittelwert. Da man das Spektrum meistens nicht sehr genau kennt, soll für die Abschätzung des Vorhersagefehlers zunächst die Fehlergleichung für ein Spektrum mit unterschiedlichen Eckfrequenzen und quadratischen Mittelwerten untersucht werden und dann die für Folgeaufgaben wichtigen Spektren. Das Optimalfilter berücksichtigt den Leitwert und seine Ableitungen. Die Übertragungsfunktion lautet: F(s)

=

a

+ bs + cs2 + ... + rs n

Die Größe der Faktoren wird nicht angegeben. Die Ordnung der höchsten Ableitung ist durch die Beziehung 1 n=-(P-N)-l 2

gegeben, worin P die Zahl der Pole und N die Zahl der Nullstellen des Eingangsleistungsspektrums sein soll. Bei Verallgemeinerungen ist der Amplitudenverlauf im Bereich der Eckfrequenz (die Abklingcharakteristik) wichtiger als bei Frequenzen kleiner wo. Unter Eckfrequenz soll der Schnittpunkt der Asymptoten des Spektrums im BodeDiagramm verstanden werden. Für das Butterworth- Spektrum ist der Vorhersagefehler berechnet worden und als Funktion des Produktes aus Eckfrequenz und Vorhersagezeit (WOT) aufgetragen mit dem Amplitudenverlauf als Parameter, siehe Abb. 7. 15

.C "-

:c.

1,0

"on '&I.

=-

0,5

0 =

0 _ _ _ _ _ .0=+1

2

3 Vorhersagezeit 't'

Abb. 10

rs.e J

Einfluß einer Voranzeige 1. Ordnung bei einer Stabilisierungsaufgabe mit der Strecke F(s) = K/s(s D)

+

Für eine Strecke aus drei Integrierern konnte der Einfluß der Voranzeige besonders deutlich demonstriert werden. Bei einer Voranzeige 1. Ordnung fiel der Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit bei kleinen Vorhersagezeiten stark ab, um dann bei weiterer Erhöhung von T etwa konstant zu bleiben. Bei einer Vorhersage 2. Ordnung wurde der gleiche steile Abfall des Regelfehlers als Funktion der Vorhersagezeit beobachtet, der sich aber weiter fortsetzte und nach einem Fehlerminimum wieder anstieg. Mit dieser Vorhersage konnte der Fehler gegenüber der Stabilisierung ohne Voranzeige um den Faktor 5 verringert werden. Diese Verbesserung war für eine bestimmte Vorhersage (Zeit und Ordnung) weitgehend unabhängig vom Verstärkungsfaktor der Strecke. Eine Vorhersage 3. Ordnung brachte keine Verringerung des Fehlers gegenüber der Vorhersage 2. Ordnung. 19

Ohne Voranzeige hatten die Versuchspersonen nach 50 Minuten noch nicht ausgelernt. Mit einer Voranzeige 2. Ordnung betrug die Lernzeit etwa 25 Minuten. Zeigte man den Versuchspersonen nur den Vorwert an, so beherrschten sie die Stabilisierungsaufgabe nach etwa 5 Minuten und erreichten den kleinsten Regelfehler [30]. Dieses Ergebnis stimmt mit der Theorie von BIRMINGHAM und T AYLOR überein, scheint aber auch noch von der AufgabensteIlung und den Versuchsbedingungen abzuhängen. In [20] wird über einen Versuch berichtet, der den Lerneinfluß beim Wechsel von einer Istwert-Anzeige auf eine Voranzeige und umgekehrt untersucht. Es handelte sich um ein Beschleunigungssystem, wobei die Eckfrequenz der Störung Wo = 3,14 rad/sec betrug. In der Voranzeige wurden Größe, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Istwertes im Verhältnis 8: 4 : 1 berücksichtigt. Damit entspricht diese Anzeige nicht dem Quickened Display, da sie eine Taylor-Reihenentwicklung für. = 0,5 sec darstellt. Es konnte ein positiver Lerneffekt in beiden Richtungen festgestellt werden. Dieser läßt sich damit erklären, daß die Versuchspersonen mit der Versuchsanordnung bereits vertraut waren und Kenntnisse über Art und Größe der Störungen hatten.

2.3.2 Offene Fragen zur Auslegung Es ist zu klären, welche Bedeutung das Einfügen eines Übertragungsgliedes entsprechend der Taylor-Reihe auf das Verhalten von Regelkreisen höherer Ordnung bei Stabilisierungs- und Lenkaufgaben hat. Ein Vorhalt 1. Ordnung wird in der Regelungstechnik sehr oft benutzt, um die Stabilität und Regelgüte eines Kreises zu verbessern. Ein Vorhalt 2. Ordnung wird verhältnismäßig selten benutzt. Da aber keine Berechnungen über das Verhalten des Mensch-Maschine-Systems ohne Kenntnis der Übertragungsfunktion des Menschen möglich sind, müßte sein Übertragungsverhalten untersucht werden. Könnte die Voranzeige (Ordnung und Vorhersagezeit) für ein System thoeretisch ausgelegt werden, so wären Versuche mit verschiedenen Regelstrecken, Störungen und AufgabensteIlungen zur Nachprüfung der aufgestellten Theorien sehr aufschlußreich und unerläßlich. Die annähernde Kenntnis des menschlichen Übertragungsverhaltens ist nicht unbedingt erforderlich, wenn die günstigste Voranzeige für vorgegebene Regelstrecken experimentell ermittelt wird. Dieser Weg bietet sich für den Beginn der Untersuchung der Voranzeige an. Auch ein Vergleich zwischen Quickened Display und Voranzeige bei Stabilisierungsund Lenkaufgaben, das heißt der Einfluß der Koeffizientenwahl der Ableitungen auf das Verhalten des ganzen Systems, könnte zunächst durch systematische Versuche begonnen werden. Sowohl für Rechnungen als auch für die Experimente ist die Wahl des Ströspektrums von großer Bedeutung. Während man ein rechteckiges Störspektrum gut vorhersagen kann, wenn nur die Vorhersagezeit klein genug ist, so ist das bei weißem Rauschen nicht möglich. Die günstigste Vorhersagezeit wird von der Form des Störspektrums, besonders in der Nähe der Eckfrequenz wo, von der Eckfrequenz Wo selbst und auch von der Stärke der Störungen abhängen. Da hier Mensch-Maschine-Systeme betrachtet werden, hat wahrscheinlich auch die Kenntnis des Menschen über die Art der Störung und ihre mögliche Größe einen Einfluß. Die Auslegung der Vorhersage wird von der Regelaufgabe beeinflußt. Die Voranzeige erscheint besonders wirksam, wenn der Mensch instabile Regelstrecken stabilisieren soll. 20

Hier wird eine Untersuchung des Regelkreises auch ohne äußere Störung interessant. Da die Vorhaltbildung des Menschen beschränkt ist, könnte untersucht werden, welche Strecken vom Menschen ausschließlich mit einer Voranzeige beherrscht werden können. Bei der Lenkung stabiler und auch· instabiler Strecken durch den Menschen kann die Voranzeige eine nützliche Hilfe sein; die Verbesserung des Systems sollte zunächst für einige Beispiele untersucht werden. Bei Lenkaufgaben ist die Kenntnis des Leitwertes für den Menschen sehr wichtig. Ist der Verlauf des Leitwertes wenigstens stückweise bekannt, wie zum Beispiel beim Autofahren, so könnte die Voranzeige zur Verbesserung des Systems den extrapolierten Istwert darstellen. Ist der einzuhaltende Leitwert nur zur Zeit t bekannt und wäre die Regelstrecke instabil, so müßte entweder der Leitwert oder der Istwert extrapoliert werden, was mit den Werten selber zu vier Anzeigen führen würde. Bei dieser Aufgabenstellung scheint eine Extrapolation der Differenz zwischen Leitwert und Istwert am sinnvollsten.

Bezieht man die extrapolierte Differenz auf den Leitwert, so ergibt sich

[Xi(t) - Xl (t)]v

+ Xl = Xi + T(Xt -

Xl)

2

+~ (Xi 2

Xl)

+ ... = Xv

Diese Größe wird als xv(t) angezeigt. Der Abstand zwischen xv(t) und Xl(t) dient nun dem Flugzeugführer als Information über die extrapolierte Differenz zwischen Istwert und Leitwert. Siehe Abb. 11.

-10 -9

-,

I--_ _--+~- 7 -6

-5 -4 -3 -·2

Vorwert Xv" Xl + [xi-Xl}v Istwert xi

>------t-+-- Extrapolierte Differenz [Xi -Xyv Leitwert xl

-1

-0

Abb. 11

Beispiel einer Voranzeige zur Lenkung instabiler Regelstrecken

Bringt der Fahrzeugführer nun den Vorwert mit dem Leitwert zur Deckung, so wird auch der Istwert nach Ablauf der Vorhersagezeit und ohne äußere Störungen gleich dem Leitwert sein, denn mit Xv = Xl folgt, daß die extrapolierte Differenz gleich Null ist. Für Xl = const geht diese Anzeige in die bekannte Extrapolation des Istwertes über. Diese Auslegung gilt für die Regelung nach einer eindimensionalen Anzeige. Würde man die Größen als Funktion der Zeit zweidimensional anzeigen, so wäre der Einfluß dieser Anzeigeform auf die Vorhersage von Interesse. Eine angezeigte Extrapolation müßte immer in einem sinnfälligen Zusammenhang mit der extrapolierten Größe selbst stehen. Um diese Bedingung zu erfüllen, sollte die 21

Vorhersagezeit nicht zu groß sein; das ist auch wegen der Genauigkeit des Vorwertes wichtig. In diesem Zusammenhang sollte die Abhängigkeit der Vorhersagezeit vom Anzeigemaßstab untersucht werden. Die Forderung nach interpretierbarem Abstand zwischen Vorwert und Istwert ließe sich in Grenzen eventuell durch den Maßstab genauso wie durch die Vorhersagezeit erreichen.

2.3.3 Ansatz zur Berechnung der optimalen Vorhersagezeit

w. U. HOLLISTER versucht in seiner Arbeit über ein analytisches Maß für die Schwierig-

keit von Regelaufgaben auch die optimale Vorhersagezeit zu berechnen. Siehe dazu Abb.12.

x· (t)

x CI) + = konst

Abb. 12 Regelkreis für den Rechenansatz nach

HOLLISTER

Er nimmt an, das menschliche Übertragungsverhalten könne durch das lineare Element KpGp(Jw) beschrieben werden. K p sei der frequenzunabhängige Verstärkungsfaktor und Gp(Jw) der frequenzabhängige Teil mit lim Gp(Jw) = 1

., ..... 0

G p hängt stark vom System ab, und große Anstrengungen sind gemacht worden, diese Abhängigkeit zu bestimmen. Ein Faktor für die Schwierigkeit einer Regelaufgabe ist die Größe des Vorhaltes in Gp(jw). Für Frequenzen, bei denen der Mensch einen Vorhalt erzeugt, ist das Knüppelsignal Z(t) größer als das Verstärkungsfaktor-Fehler-Produkt Kpe. Unter Berücksichtigung aller Frequenzen läßt sich mit den quadratischen Mittelwerten ein Vorhaltfaktor definieren Z2 L=--

Kp2 ?

Es ist L> 1, wenn das Vorhaltverhalten vorherrscht und L < 1, wenn das Verzögerungsverhalten vorherrscht. Arbeitet der Mensch als reiner Verstärkungsfaktor, so gilt L = 1. 1. Beispiel: Der Mensch stabilisiert ein Beschleunigungssystem K n/s2. Es wird angenommen, er reagiere als Verstärkungsfaktor und Vorhaltglied 1. Ordnung KpGp(Jw) = K p (l + -rs), denn dieses Übertragungsverhalten würde das System stabilisieren. Die Störung bestehe aus weißem Rauschen mit dem Leistungsspektrum

A/n. e2 und Z2 erhält man durch Integration der Leistungsspektren der beiden Signale über alle Frequenzen. Die Knüppelsignal-Rausch-Übertragungsfunktion lautet:

Z(s)

-

R(s)

22

-rs + 1 = --;:---'----_s2_

KnKp

+ -rs + 1

Das Leistungsspektrum des Knüppelsignals ist dann f/J ()

=

zs

A/n(TI + 1) (-TI + 1)

(~+TI+1) (~-iS+1) KnK KnK p

p

Den quadratischen Mittelwert erhält man aus

_

1

+joo

J

-joo

= -. f

Z2

f/J z(s) ds

unter Benutzung von Integrationstabellen [22] zU

=

Z2

A(Kp K n i

2

+ 1)

i

Genauso ergibt sich aus der Fehler-Rausch-übertragungsfunktion

= _-::-l...:-./K--"p==---_ _s_2_ + TI + 1

E_(_s) R(s)

KnKp

und dem Leistungsspektrum

A/n die mittlere quadratische Regelabweichung zu

Der Vorhaltfaktor wird damit

Eliminiert man aus der Definition den Vorhaltfaktor K p , so ergibt sich

K2 A4 L3 e2 =_n_ - - Z2 3 (L_i)2 Aus dieser. Gleichung ist zu ersehen, daß bei vorgegebenem mittleren quadratischen Knüppelsignal der mittlere quadratische Fehler ein Minimum ist, wenn die Funktion

- - - =! (L-i)2

M'in

ein Minimum ist. Das ist für L = 3 der Fall; daraus folgt

3 = KnKpi~Pt oder i

2 OP

+1

2 KnKp

t=--

23

Würde man K p kennen, so könnte T opt angegeben werden. Für den Rechenansatz ist es egal, ob der Vorhalt vom Menschen allein erzeugt wird oder mit Hilfe einer Voranzeige. Nimmt man an, daß der Mensch seine Information aus einer Voranzeige erhält, so ergibt sich aus der V orhaltfaktordef1nition

L=

=3

und damit müßte folgende Gleichung identisch erfüllt sein

2V3

2 _ 8 Topt=-- -

Kn

~

2. Beispiel: Der Mensch habe die Aufgabe, eine dreifach integrierende Strecke K n /s3 zu stabilisieren. Es wird angenommen, die menschliche Übertragungsfunktion sei darstellbar durch KpGp

+ TS + 2'"" s2) 1'2

= Kp(l

wobei der Vorhalt durch eine Voranzeige ermöglicht wird. Dann erhält man bei Xz = const und weißem Rauschen (Leistungsspektrum A/n) als Störung für das mittlere quadratische Knüppelsignal

2 2 = A(KpK n T 3

+ 2) KpK n T 2

2 (Kp K nT3 -

2)

und die mittlere quadratische Regelabweichung

Der Vorhaltfaktor lautet

L= Eliminiert man aus den drei letzten Gleichungen wieder K p und

1',

so ergibt sich

A6 K;' L5(L - 1)4 4 (22)5

(L - 2)6

Das Produkt e2 (Z2)5 ist für L = 5 ein Minimum. Damit läßt sich wieder die identisch zu erfüllende Gleichung für T opt angeben

8VS

3 _ e: 'l'opt=-- -

Kn

~

Da 8 und ~ gemessen werden und K n bekannt ist, wird ein Vergleich des unter diesen Annahmen errechneten ToptR und des experimentellen 'l'optE interessant. Dieser Vergleich wird im Abschnitt 3.3.3 behandelt. 24

2.3.4 Das Versuchsprogramm In einer systematischen Versuchsreihe soll für verschiedene Regelstrecken die optimale Vorhersagezeit i und Vorhersageordnung m bei der Stabilisierung des MenschMaschine-Systems ermittelt werden. Optimal wird die Voranzeige bezeichnet, mit deren Hilfe der Fahrzeugführer den kleinsten Regelfehler erreicht. Den zu untersuchenden Regelkreis zeigt Abb. 13.

Störungen

Istwerf

Isiwtort

Leitwert konstant

v

Strecke

Vorwert

Abb. 13

Mensch-Maschine-System mit Voranzeige

Dem Menschen wird der konstante Leitwert, der Istwert und der entsprechend der Taylor-Reihe berechnete Vorwert angezeigt. Seine Aufgabe soll es sein, den Istwert unter Zuhilfenahme des Vorwertes mit dem Leitwert zur Deckung zu bringen. Siehe hierzu auch Abschnitt 3.1.2. Es wird eine instabile Regelstrecke gewählt, die aus einem Verzögerungsglied und zwei Integrationen besteht.

F(s)

=

s2(1

Kn

+ Tvs)

Eine solche Übertragungsfunktion ist zum Beispiel bei der Lagestabilisierung einer Achse von Senkrechtstartern im Schwebeflug gegeben. Dabei wird der Senkrechtstarter als starrer Körper betrachtet. Die verbleibenden beiden Achsen seien stabilisiert, und es bestehe keine Achsenkopplung zum Beispiel durch Triebwerkpräzession. K n ist der Verstärkungsfaktor der Strecke, hier maximales Steuermoment des Flugzeuges - dividiert durch sein Trägheitsmoment - und damit die maximal wirkende Beschleunigung. K n sollte nach [23, 24] bei etwa K o = 1,6 radjsec 2 liegen. T v ist die Zeitkonstante der Verzögerung. Sie soll in vereinfachender Weise die Abhängigkeit des wirkenden Steuerschubes von der Knüppelauslenkung berücksichtigen. Nach [24] ist T o = 0,4 sec ein für Steuertriebwerke realisierbarer Wert. Als Grenzfälle dieser Strecke sollen auch die Übertragungsfunktionen F(s) = Kjs3 und F(s) = Kjs2 untersucht werden. Die Störung wird nach dem verzögert wirkenden Knüppelsignal zugemischt. Ihre Erzeugung wird in Abschnitt 3.1.4 beschrieben. Zur Bestimmung der optimalen Voranzeige werden gemessen: 1. Der Regelfehler 2. Die Knüppe1auslenkung 3. Die Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals 25

Das Einschwingverhalten (die Dämpfung) des Systems soll mit Hilfe von Sprungkommandos, das heißt plötzlichen Anderungen des Leitwertes, getestet werden.

Erste Versuchsreihe: Es soll die optimale Vorhersagezeit für eine Voranzeige 1. Ordnung zur Stabilisierung der Strecke

F(s)

=

s2(1

Ko

+ Tos)

ermittelt werden. Gleichzeitig ist das Einschwingverhalten des Systems durch die Ausführung von Sprungfunktionen zu betrachten. Meßgröße: Variable : Parameter:

Regelfehler Vorhersagezeit Störung, die Versuchsreihe soll mit und ohne äußeren Störungen durchgeführt werden.

Fragestellungen: Einflüsse auf die Messungen durch den Menschen (seine Konzentration, Ermüdung, Motivation, Eignung, Kenntnis der Zusammenhänge), Abhängigkeit des Regelfehlers von der Vorhersagezeit T, Einfluß der Störung auf die optimale Vorhersagezeit.

Zweite Versuchsreihe: Es soll die optimale Voranzeige (Vorhersageordnung sierung der Strecke

F(s) =

s2(1

111,

Vorhersagezeit T) zur Stabili-

Kn

+ Tvs)

ermittelt werden. K n und T v sind zu variieren. Es sollen auch die ähnlichen Übertragungsfunktionen

F(s)

= KJ s2

und

F(s)

= KJ s3

untersucht werden. Das Einschwingverhalten soll betrachtet werden. Außer dem Regelfehler ist die Knüppelauslenkung zu beobachten. Meßgrößen: Variable: Parameter: Verstärkungsfaktor K n : Verzögerungszeit Tv :

e, ", ZD,ZN = 0; 0,2; 0,4; 0,7; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0 sec

T

Vorhersageordnung K_I Ko 0,8 1,6

T_ I 0,2

To 0,4

111

K+1 3,2 T+ I 0,8 sec

K+ 2 6,4 radJsec 2

Fragestellung: Abhängigkeit der optimalen Voranzeige (moPt, TopJ unter Berücksichtigung von e und" von den Koeffizienten der Regelstrecke K n und T v bei der Stabilisierung des Systems.

26

3. Experimente zur Voranzeige 3.1 Der Versuchsaufbau 3.1.1 Simulation der Regelstrecke und der Voranzeige Die Regelstrecken wurden auf einem EMI-Analogrechner mit einer Maschineneinheit (ME) von 100 V gesteckt. Für die Rechnung galt 1 ME = 1 rad Lagewinkel. Die Koppelpläne zeigen die Abb. 16, 17, 18. Die Rechenelemente sind mit EI, E 2 usw. und die Potentiometer mit OCI, OC2 usw. durchnumeriert. Der Eingangsverstärkungsfaktor wurde in die Elementsymbole geschrieben. Die Rechenzeit ist Echtzeit. Das Eingangssignal ist eine dem Knüppelausschlag Z(t) proportionale Spannung kzZ(t), wobei der Maßstabsfaktor k z = 0,83 MEJVollanschlag betrug. Die Bewertung des Knüppelsignals geschah mit Hilfe eines Telefunken-Analogrechners (RAT 740) mit einer Maschineneinheit von 10 V. Die Potentiometer OCI und OC2 dienen zur ME-Umsetzung und zur Erreichung einer günstigen Aussteuerung der Rechenelemente für den RAT 740. Mit dem Rechenelement E 2 wird das Verzögerungsglied gebildet (Abb. 16), wobei die Potentiometer OC5 und OCs entsprechend der Verzögerungs zeit eingestellt wurden. E 2 fehlt in Abb. 17 und arbeitet in Abb. 18 als Integrieret. OC7 bestimmt den Verstärkungsfaktor der Strecke K n . Im Rechenelement E 4 wird das Rauschen zugemischt. Die aus dem Rauschgenerator erhaltene Spannung besitzt einen Gleichspannungsanteil, der durch OCa und OC4 kompensiert wird. Der quadratische Mittelwert des Rauschsignals beträgt am Ausgang von E a e = 0,046 ME. Mit OCs wird die Stärke des Störeinflusses eingestellt. Es und E 7 dienen zur Integration, wobei der Ausgang von E 7 den Istwert der Regelgröße darstellt. Der Leitwert (Sollwert) wurde konstant zu Null angenommen (Festwertregelung, Stabilisierung), und so kann über OCl2 der Regelfehler berechnet werden. Mit dem Schreiber lassen sich wahlweise Istwert, Knüppelsignal oder Vorwert aufzeichnen. Die Ableitungen des Istwertes werden vor den Integrierern abgegriffen und über OC9 und OClO mit dem Istwert zum Vorwert addiert. Dadurch konnte für die Untersuchung eine ideale Taylor-Entwicklung erreicht werden. Das funktioniert aber nur, wenn Integrierer in der Übertragungsfunktion enthalten und zugänglich sind. In Abb. 18 zum Beispiel sollte auch die dritte Ableitung gebildet werden. Der Integrierer E 2 konnte dazu nicht benutzt werden, weil das Rauschen mit berücksichtigt werden mußte. Die dritte Ableitung wurde durch einen Differenzierer mit einer Zeitkonstante von 0,1 sec erzeugt und über ocn zur Bildung des Vorwertes herangezogen. Der Anzeigemaßstabsfaktor k a betrug für die erste Versuchsreihe k a = 2 cm = 1 Sktj 0,087 ME und für die zweite Versuchsreihe k a = 2 cm = 1 SktjO,ll ME. Den Gesamtverstärkungsfaktor der Simulation vom Bedienelement bis zur Anzeige erhält man aus k ges = kzKnk a . Die einzelnen Potentiometereinstellungen sind aus der Tab. 1 abzulesen.

3.1.2 Das Anzeigegerät Das Anzeigegerät hat einen Durchmesser von etwa 26 cm und befindet sich etwa 70 cm entfernt in Augenhöhe der Versuchsperson. Es ist mit dem Steuerknüppel 27

zusammen in einer Kabine untergebracht, die sich mit einem Vorhang abschirmen läßt. Die Umwelthelligkeit - und damit auch die auftretenden Kontraste - konnte mit Hilfe zweier indirekter Leuchten durch einen Schiebewiderstand auf für die Versuchspersonen angenehme Werte eingestellt werden. Auf dem Anzeigeschirm befindet sich eine Skala mit ± 5 Skalenteilen, wobei 1 Skt = 2 cm in der ersten Versuchsreihe einem Lagewinkel des Flugzeuges von 50 = 0,087 rad = 0,087 ME entspricht. Es konnte somit in einem Bereich von ±25° geregelt werden. Das Anzeigegerät (Abb. 14) besitzt drei unabhängige Anzeigen. Ein durchgehender Strich stellt den Leitwert dar. Eine unterbrochene Linie ist das Symbol für den Istwert, und eine kurze Linie, die in die Aussparung der Istwert-Linie paßt, zeigt den Vorwert an.

-5

Vorwert

-3

Istwert

_4

I----+-:-z -1

-1

-2 -3 -4 -5

Leitwert (Sollwert)

Abb. 14 Die für die Untersuchung verwendete Anzeige

3.1.3 Das Bedienelement Das Bedienelement ist ein kurzer, mit Federn zentralisierter Knüppel. Seine Länge beträgt vom Drehpunkt bis zum oberen Ende des Griffes 17 cm. Davon ragen 10 cm aus der Ebene der Auflagefläche für die Hand heraus. Der Knüppelweg beträgt am Ende des Knüppels ± 6 cm, damit läßt der Knüppel Winkelausschläge von maximal ±20° zu. Die für einen Maximalausschlag am oberen Ende des Knüppels aufzubringende Kraft beträgt 500 p. Die Nullstellung des Knüppels ist nicht exakt, so daß es ungünstig ist, ihn loszulassen. Er wurde von den meisten Versuchspersonen an dem unteren Ende des Griffs, dicht über der Auflageebene der Hand, mit zwei Fingern bewegt. Der Knüppel drehte über ein Zahnradgetriebe ein lineares Potentiometer, dessen Ausgangsspannung das Eingangssignal des Rechners bildete.

3.1.4 Die Stö"rung Die Störfunktion soll eine Gaußsche Amplitudenverteilung aufweisen. M. SLACK zeigt, daß man schon mit fünf überlagerten Sinusschwingungen näherungsweise eine Störfunktion mit Gaußscher Amplitudenverteilung erzeugen kann (25]. Hier soll ein rechteckiges Leistungsspektrum durch Aufteilung in fünf Frequenzen mit gleicher Amplitude angenähert werden. Die dadurch entstehende Störung ist stückweise vorhersagbar, wenn nur die Vorhersagezeit klein genug ist. Der benutzte Rauschgenerator bestand aus einem Getriebe mit teilerfremden Übersetzungen. Durch Kontaktscheiben wurden Rechteckspannungen mit den Kreis28

frequenzen w = 0,286; 0,736; 1,46; 1,96 und 2,71 rad/sec erzeugt und durch eine doppelte Re-Filterung in sinus ähnliche Schwingungen umgewandelt. Diese wurden mit entsprechenden Eingangswiderständen auf den Summenpunkt eines speziellen Summators gegeben. Die Eingangswiderstände wurden so abgestimmt, daß sich für jede Schwingung eine Amplitude von etwa 3 V am Ausgang des Summierers (E3 ) ergab. Es entstand eine Störschwingung mit einer maximalen Amplitude von etwa 15 V. Der gemessene quadratische Mittelwert dieser Störung betrug etwa eE = 4,6 V. Aus der Rechnung erhält man den quadratischen Mittelwert der Rauschspannung zu eR

=

A

VJ -

i T

0

T(UL

i~l

sin Wi t

)2 dt

für groß genug gewählte T ergibt sich eR

~A

V; V~ =

3

=

4,74 V

A ist dabei die konstante Amplitude und u die Zahl der Schwingungen. Diese Werte gelten nur, wenn der zeitliche Mittelwert der Störung Null ist. Er wurde gemessen und die Potentiometer 0:3 und 0:4 entsprechend eingestellt. Nach BURKHARDT wurden VTOL-Regler mit einer Störbeschleunigung von 0,19 bis 0,24 rad/sec 2 beaufschlagt [26]. In den vorliegenden Versuchen wurde die theoretisch maximal auftretende Störbeschleunigung auf 0,375 rad/sec 2 = 37,5 V festgelegt. Dazu mußte das Potentiometer 0:8 und der Eingangswiderstand des folgenden Summators den Faktor 2,5 ergeben. Die Störung wirkt auf die zwei Integrationsstufen. Da die Art und Eingabe von Störungen von der Einsatzaufgabe oder dem speziellen Ziel der Simulation abhängen, wurden in der ersten Versuchsreihe auch Versuche ohne äußere Störungen durchgeführt. Die Regelstrecke ist instabil, und so mußten die Versuchspersonen auch in diesem Fall ständig stabilisierend eingreifen.

3.1.5 Die Bewertung der Regelung Zur Bewertung der Regelung müssen geeignete Maßzahlen gefunden werden. So kann die Schwierigkeit einer Regelaufgabe an der Lernzeit unter der Voraussetzung gemessen werden, daß schwierige Aufgaben auch eine lange Lernzeit erfordern. Die Lenkbarkeit und Stabilität von Mensch-Maschine-Systemen soll durch die Betrachtung des Einschwingvorganges (Einstellzeit, Dämpfung) bei sprunghafter Änderung des Leitwertes (sogenannte Sprungkommandos) getestet werden. Zur Beurteilung der Stabilisierung werden der Regelfehler, die Knüppelauslenkung und die Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals herangezogen. Das wichtigste Kriterium ist der Regelfehler E, sein Minimum soll bei der Stabilisierung angestrebt werden. Der Regelfehler ist die Wurzel aus dem quadratischen Mittelwert der Regelabweichung

Bei den vorliegenden Versuchen ist Xl = const = O. Die Rechenschaltung auf dem RAT 740 für den Regelfehler zeigt Abb. 19. Die Rechenelemente wurden doppelt bezeichnet, da die Schaltung in zweifacher Ausführung 29

vorhanden war. Die Meßzeit (Integrations zeit) T wird vom Rechner gesteuert, sie beträgt T = 1 min. Die Meßzeit muß möglichst lang sein, um die statistischen Schwankungen des gemessenen e klein zu halten und möglichst kurz, um die Versuchszeit nicht zu sehr auszudehnen. Zur Bestimmung von T wurde auch der zeitliche Mittelwert des Regelfehlers herangezogen, er mußte möglichst eng um Null streuen. Als zweite Größe wurde die Knüppelauslenkung " als die Wurzel aus dem quadratischen Mittelwert des Knüppelsignals gemessen

V

1

,,= -T 0f

T

Z(t)2dt

Die Schaltung auf dem RAT 740 zeigt Abb. 19. Für die Genauigkeit der Messung gilt das bereits für e Gesagte. Die Größe " ist deswegen so interessant, weil sie ein Maß für den dem Menschen abverlangten »Regelaufwand« darstellt. Während bei technischen Reglern der »Regelaufwand« keine Rolle spielt, ist der Mensch doch immer bemüht, mit möglichst wenigen, gut dosierten Steuersignalen einen möglichst kleinen Fehler zu erreichen. Dabei soll ihm die Vorhersage der Regelgröße helfen. In früheren Veröffentlichungen wurde die Knüppelauslenkung »Knüppelaktivität« genannt. Da " aber gerade bei langsamen, starken Ausschlägen des Knüppels große Werte annimmt, stimmt diese Bezeichnung mit der allgemeinen Vorstellung von »Aktivität« nicht gut überein. Zur Messung einer Art von »Aktivität« der Versuchsperson sollen aus diesem Grunde die Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals in Abhängigkeit der Vorhersagezeit bestimmt werden. Die Schaltung dazu zeigt Abb. 20. Das Rechenelement E 12 dient nur dazu, die Zähler mit der Meßzeit zu schalten.

3.1.6 Der Schreiber Als Schreiber wurde ein Einkanal-Mehrspannungsschreiber (Multavi) benutzt. Der benutzte Meßbereich betrug 150 V und die Schreibgeschwindigkeit 2 mm/sec. Der Schreiber hatte eine maximale Schreibbreite von 10 cm. Bei einer Schwingweite von 4 cm wurden Frequenzen bis 1 Hz noch ohne Amplitudenabfall geschrieben. Bei 2 Hz betrug die Schwingweite nur noch 2,6 cm (35% Abfall).

3.2 Die Versuchs durchführung 3.2.1 Die Messungen Als Versuchspersonen standen für die Messungen Assistenten und Studenten des Instituts zur Verfügung. Sie standen der Regelaufgabe unvoreingenommen gegenüber. Im Gegensatz zu diesem Personenkreis haben erfahrene Piloten bei solchen Versuchen oft die durch langjährige Flugerfahrung gewonnenen Festlegungen ihres Übertragungsverhaltens zu überwinden. Den Versuchspersonen wurde die Anweisung gegeben, so zu regeln, daß sich stets der Istwert mit dem Leitwert deckt. Wird der extrapolierte Istwert (Vorwert) angezeigt, so soll er für diese Aufgabe zu Hiffe genommen werden. Ist die Vorhersagezeit klein, so kann sich die Versuchsperson die Aufgabe erleichtern, indem sie sich auf den Vorwert konzentriert und diesen auf dem Leitwert hält. Bei

30

großen Vorhersagezeiten wird der Regelfehler bei dieser Methode wieder ansteigen, T) = XL ist, das heißt, der Istwert wird erst nach der weil für Xv = XL nur Xi(t Vorhersagezeit gleich dem Leitwert. Für die Messung sollte die Lernphase der Versuchsperson abgeschlossen sein. Da das Lernen ein asymptotischer Vorgang ist, bereitete es Schwierigkeiten, den Abschluß der Lernphase exakt zu bestimmen. Jede Versuchsperson durfte zunächst so lange üben, wie sie es wünschte. Die Lernzeit betrug etwa 10-20 Minuten. Nur bei der Strecke Kj s3 wurden 1-2 Stunden Lernzeit beobachtet. Nach dieser Lernzeit begann die Messung, die Meßperiode betrug 1 Minute. Die Messung wurde solange wiederholt, bis die letzten fünf Meßwerte (5 Minuten) keine fallende oder steigende Tendenz und keine allzu großen Streuungen mehr zeigten. Diese Werte wurden zur Bildung des Mittelwertes für die untersuchte Einstellung verwendet. Pro Strecke wurden meistens 12-13 Einstellungen durchgemessen. Die Versuchs dauer betrug je nach Versuchsperson und der Länge der Pausen 2-4 Stunden. Für die erste Versuchsreihe wurden elf Personen getestet. Abb. 21 zeigt, daß die Tendenz der Fehlerkurve bei allen Versuchspersonen gleich war. Da eine absolute Größe des Fehlers nicht meßbar erscheint, wurden in der zweiten Versuchsreihe nur fünf bis sechs Personen getestet. Die Messungen in dem vorliegenden Umfange nahmen bereits ein Jahr in Anspruch. Es wurden etwa 10 000 Werte gemessen. Das 400 Seiten umfassende Protokoll liegt im Institut zur Einsicht vor.

+

3.2.2 Problematik der Messungen Die Übertragungseigenschaften eines Mensch-Maschine-Systems sind variabel. Ein solches System kann sehr schlecht werden, wenn der Mensch seine regelnde Aufgabe vernachlässigt, es kann aber wegen seiner endlichen Masse und Maschinenleistung nicht beliebig schnell und genau funktionieren. Die Zahl der möglichen Einflußfaktoren auf das System ist groß, jeder Einflußfaktor könnte Forschungsgegenstand sein. Hier soll nur die Wirkung der Voranzeige untersucht werden, das heißt, alle anderen Einflußfaktoren sind möglichst konstant zu halten. Die Versuchsreihe soll deswegen nach den Richtlinien von H. SCHMIDTKE [27] untersucht werden. Er teilt die Einflußgrößen in drei Hauptgruppen : 1. Bedingungskonstellation des Versuches 2. Individuelle und 3. Interindividuelle Einflußgrößen.

Zu 1.,' Bei Versuchen ist der Anregungswert der Aufgabe zu untersuchen. Es gibt eine den Menschen überfordernde und eine ihn nicht auslastende Reizsituation. Das Optimum der menschlichen Leistungsfähigkeit liegt zwischen beiden. Für die vorliegende Versuchsreihe ist festzustellen, daß der Mensch stark beschäftigt war, sich aber nur auf eine Anzeige konzentrieren mußte. Die Bewegungsgeschwindigkeit und Frequenzen der Anzeige lagen relativ hoch. Der Mensch bestimmte mit seinen Knüppelsignalen die dynamischen Vorgänge, ein gewisser »Spieltrieb«, das heißt die Neigung zur Beherrschung dynamischer Vorgänge wurde ausgenutzt. 31

Das Raumklima kann als gut bezeichnet werden. Die sich aus Trockentemperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftbewegung zusammensetzende Effektivtemperatur hatte, wie Testversuche zeigten, keinen Einfluß auf die Versuchsergebnisse. Mit der vorhandenen Klimaanlage konnten stets angenehme Werte eingestellt werden (Teff = 19°C). Der Lärm war bei einigen Messungen erheblich, da die Versuche in einem Simulationszentrum durchgeführt wurden, in dem noch andere Simulatoren im Versuchsbetrieb liefen. Eine zusätzliche Beeinflussung der Ergebnisse durch Schaltgeräusche der Versuchsanlage ist nicht auszuschließen. Die Beleuchtung und der Kontrast der Anzeige in der Versuchskabine konnten durch indirekte Leuchten variiert werden. Es wurden empirisch angenehme Werte eingestellt, und der Einfluß dieses Faktors erscheint gering. Der Wortlaut und der Umfang der Anweisungen an die Versuchspersonen für ihre Regelaufgabe wurden möglichst konstant gehalten. Die Form und Sinnfälligkeit der Anzeige wurden nicht speziell optimiert. Sie sind aus den praktischen Gegebenheiten erwachsen und für brauchbar empfunden worden. Das gleiche gilt für das Bedienelement. Form, Wege und Kräfte des Knüppels sind empirisch bestimmt worden.

Zu 2. : Grundsätzlich lassen sich viele Faktoren in der zweiten und dritten Gruppe gleichermaßen aufführen. Die wichtigste intraindividuelle Einflußgröße ist die über die Versuchsdauer gleichbleibende Konzentration. Da der Regelfehler nicht beliebig klein werden konnte, bestand in dieser Richtung eine gewisse Grenze. Es wurde zu erreichen versucht, daß die Versuchspersonen möglichst immer an dieser Grenze regelten. Für die Versuchsreihe war es daher von großer Bedeutung, daß die Versuchspersonen dem Versuch aufgeschlossen gegenüberstanden. Von ihnen wurde anstrengender persönlicher Einsatz verlangt. Es wurde versucht, die Versuchspersonen für die Aufgabe zu interessieren (Motivation). Ihnen wurde der Sinn der Versuche erklärt. Die Fehlerwerte wurden laut angesagt (Leistungsrückmeldung). Bei Bedarf wurden kurze Pausen eingelegt. In engem Zusammenhang mit der Konzentration ist die Ermüdung zu beachten. Als Folge muskulärer Arbeit ist sie in der Literatur mehrfach beschrieben. Es existieren auch umfangreiche Untersuchungen über die Ermüdung bei Beobachtungsaufgaben. Die Ermüdung bei Regelaufgaben, besonders in Abhängigkeit von der Schwierigkeit der Regelstrecke, ist erst wenig erforscht. Der Einfluß des 24-Stunden-Rhythmus auf die menschliche Leistungsfähigkeit und die unterschiedliche Leistung von Tag zu Tag wurden in der vorliegenden Versuchsreihe nicht untersucht. Testversuche ergaben, daß diese Einflüsse nicht ausschlaggebend waren. Vor jedem Versuch wurde die Versuchsperson nach ihrem Befinden befragt. Unausgeschlafene und kränkelnde Personen wurden nicht getestet.

Zu 3.: Der individuelle Streu bereich war erheblich. Es konnte eine charakterlich unterschied~ liche Leistungsmotivation beobachtet werden. Personen mit ausgeprägtem Ehrgeiz und Wettbewerbs eifer erreichten die kleinsten Fehlerwerte. Die Sehschärfe aller Versuchspersonen wurde mittels einer Lesetafel getestet und war gut. Das Wachsamkeitsniveau und die Monotonieanfälligkeit der Versuchspersonen konnten nicht gemessen werden, waren aber offensichtlich unterschiedlich. Auch das Talent der einzelnen Versuchspersonen für die gestellte Aufgabe differierte. 32

Es wurde versucht, die Streuungen des menschlichen Regelverhaltens infolge äußerer Einflüsse durch eine sorgfältige Versuchs durchführung in Grenzen zu halten, ohne die Ergebnisse zu beeinflussen.

3.3 Die Versuchsauswertung Zur Mittelwertbildung für e und ~ wurden die letzten fünf gemessenen Werte einer Versuchsperson für jede spezielle Einstellung herangezogen (ausgelernter Zustand der VP). Diese Mittelwerte sind in den Tab. 2-11 angegeben.

3.3.1 Die Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals Die Messungen der Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals erbrachten keine Abhängigkeit von der Vorhersagezeit T und der Vorhersageordnung !I/. Sie zeigten nur die Variabilität des menschlichen Übertragungsverhaltens. Als Beispiel diene das Diagramm Abb. 22. Die Zahl der Nulldurchgänge ZK änderte sich bei Betrachtung aller Versuche im Bereich 20-100 DurchgängeJmin und die Zahl der Richtungsänderungen Zn im Bereich 30-170 RichtungsänderungenJmin. Bei allen Versuchen gab es eine untere Grenze für ZK und Zn, an der sich die gemessenen Werte häuften. Nach oben streuten die Werte stark. Dabei wurden zwei unterschiedliche Steuerungsarten beobachtet. Niedrige ZN- und Zn-Werte wurden von analog zur Regelabweichung reagierenden Versuchspersonen erreicht. Die hohen Werte kommen durch eine sogenannte »Zittermethode« zustande. Die Versuchsperson bewegt den Steuerknüppel sehr schnell hin und her und variiert die Mittellinie dieser Schwingung entsprechend der Regelabweichung. Siehe dazu auch [6]. Da der Mensch aus der Bewegung heraus schneller reagieren kann, ließen sich mit dieser Methode besonders kleine Fehlwerte erreichen.

3.3.2 Der Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit In den Diagrammen wurde der Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit aufgetragen. Dabei ist der Fehler e in Volt angegeben. Er läßt sich mit den in 3.1 genannten Faktoren auch in Maschineneinheiten des Rechners, in Skalenteilen der Anzeige, in Zentimetern Anzeigenlänge oder in Radianten des Lagewinkels angeben. Abb. 21 zeigt als Ergebnis der ersten Versuchsreihe den Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit einer Vorhersage 1. Ordnung mit und ohne auf die Strecke wirkende Störung. Die verschiedenen Symbole stellen die Mittelwerte der Versuchspersonen dar. Siehe dazu Tab. 2. Interessant ist der starke Abfall des Fehlers schon für kleine Vorhersagezeiten, seine Konstanz auch bis zu relativ langen Vorhersagezeiten und die Unabhängigkeit der Fehlerkurve von der Art der Störung. T. SHERIDAN hat in [8] bei einer Bewegungsfolgeaufgabe eine optimale Vorhersagezeit von 0,5 sec gefunden. Dieser Wert scheint eine hinreichende Zeit für schnelle Bewegungsvorgänge zu sein. Die Konstanz der Fehlerkurve hängt mit der Vorhersage 1. Ordnung zusammen. Bei Vorhersagen höherer Ordnung kann sie nicht mehr beobachtet werden. Die V orhersagezeit T wurde nur aus systematischen Gründen noch bis zu 5 sec untersucht. Bei dieser Anzeige verwirrte und belastete der Vorwert den Piloten bereits wieder. Da die Versuchsperson aber trotzdem die Tendenz des Istwertes frühzeitig ablesen konnte,

33

stieg der Fehler nicht wieder an. Für das untersuchte System haben solche Vorhersagezeiten keine praktische Bedeutung. Aus Abb. 21 läßt sich keine optimale Vorhersagezeit erkennen, weil kein ausgeprägtes Fehlerminimum vorhanden ist. Versuche mit Sprungkommandos haben gezeigt, daß die Einstellzeit auf den neuen Leitwert am kürzesten ist, wenn die Vorhersagezeit klein ist. In diesem Fall ist auch für große Bewegungsgeschwindigkeiten des Istwertes ein guter Zusammenhang zwischen Vorwert und Istwert gegeben. Siehe dazuAbb. 23. Aus diesen Versuchen kann gefolgert werden, daß die V orhersagezcit groß genug sein muß, um eine ausreichende Stabilität zu erreichen, und möglichst klein, um die Lenkbarkeit des Systems günstig zu beeinflussen. Bei dem Versuch ohne äußere Störung befand sich die Versuchsperson mit der instabilen Strecke im Regelkreis. Eine geringe Lose (Spiel) im Knüppel bewirkte, daß die Versuchsperson den Nullpunkt der Knüppelstellung nicht exakt finden konnte. Dieser Effekt wirkte wie eine kleine Störung. Abb. 24 zeigt den Einfluß der Lose an Hand der Darstellung des Regelfehlers und der Knüppclauslenkung als Funktion der Vorhersagezeit. Die Kurven sind nach den Werten der Tab. 3 gezeichnet. Es ist zu sehen, daß nach Beseitigung des Spiels der Regelfehler sank und die Knüppelauslenkung fast Null wurde und keinen Einfluß der Vorhersagezeit mehr erkennen ließ. Daraus ist die Schlußfolgerung zu ziehen, daß eine Lose im Bedienelement die Stabilisierbarkeit der Regelstrecke merkbar verringert. Bei diesem Versuch ohne äußere Störung war es von außerordentlicher Wichtigkeit, daß die Versuchsperson wußte, daß keine Störungen wirkten. Die vom Piloten induzierte Störung war so groß, daß er auch bei guter Kenntnis des Systems erst nach einigen Sekunden das Fehlen der äußeren Störung bemerkte. Abb. 25 zeigt den Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit mit der V orhersageordnung als Parameter. Die eingetragenen Punkte sind die Mittelwerte über die Versuchspersonen. Die dafür benutzten Meßwerte zeigt Tab. 4. Die Kurve für m = 1 ist eine teilweise Wiederholungsmessung der ersten Versuchsreihe. Obwohl sie ein halbes Jahr später aufgenommen wurde, deckt sie sich gut mit der Kurve in Abb. 21. Die zweite Kurve zeigt die Fehlerwerte bei einer Vorhersage 2. Ordnung. Dabei ist erstens eine Verringerung des Regelfehlers zu erkennen und zweitens ein Anstieg des Fehlers mit der Vorhersagezeit. Die Vorhersagezeiten von 1,5 und 2,0 sec haben bei Vorhersagen 2. Ordnung keine praktische Bedeutung. Sie vermitteln im Versuch nicht den Eindruck einer guten Extrapolation, weil sie keinen sinnfälligen Zusammenhang des Vorwertes mit dem Istwert mehr bewirken. Der Fehler wird nur deswegen nicht größer, weil die Versuchsperson den Vorwert einfach nur als Tendenzanzeige benutzt und sich auf die Regelung des Istwertes konzentriert. Der Mensch zeigt sich hier als adaptiver Regler, der die Istwert- und Vorwertanzeige entsprechend gewichtet. Interessant ist die kontinuierliche Abnahme des Fehlers von • = über • = 0,2 bis • = 0,7 sec. Es zeigt sich, daß schon kleine Vorhersagezeiten eine starke Verringerung des Fehlers bewirken. Abb. 26 zeigt die Abhängigkeit des Regelfehlers von der Vorhersagezeit und Vorhersageordnung bei verschiedenen Verzögerungs zeiten T v. Die Werte zu diesem Diagramm sind in den Tabellen aufgeführt. Die Fehlerkurve für T v > T o dient nur zum Vergleich, sie wurde mit der Regelstrecke K O/s3 gemessen und nicht, wie man eventuell aus der Darstellung schließen könnte, mit dem Verstärkungsfaktor Ko/Tv.

°

34

Der Einfluß der Verzögerungs zeit ist besonders bei der Regelung ohne Voranzeige zu erkennen. Eine Voranzeige 1. Ordnung erleichtert dem Menschen die Regelaufgabe schon erheblich. Mit einer Voranzeige 2. Ordnung wird der Fehlerunterschied für die einzelnen Strecken nur noch gering, das heißt ihr Verhalten ähnelt sich sehr. Der größte Einfluß ist hei der Strecke K o/s3 zu sehen. Die Verbesserung beträgt 87% oder Faktor 7,5. Die Verbesserung hinsichtlich des Regelfehlers für das System mit K O/s2 (Tv = 0) ist minimal. Daraus folgt, daß bei Strecken mit großem T v eine Voranzeige besonders lohnend ist. Abb. 27 zeigt den Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit mit der Ordnung der Vorhersage und dem Verstärkungsfaktor als Parameter. Obwohl der Verstärkungsfaktor maximal um den Faktor 8 variiert wurde, ist kein wesentlicher Einfluß zu erkennen. Es wurde beobachtet, daß ein größerer Verstärkungsfaktor der Strecke eine höhere Konzentration der Versuchsperson verlangt. Der Mensch kann zwar mit kleinen Knüppelausschlägen starke Signale geben und damit schnell wirksam reagieren, aber die geringste Unaufmerksamkeit hat große Fehler zur Folge. Ein relativ großer Verstärkungsfaktor muß als anstrengend bezeichnet werden. K. STEININGER berichtet in [28], daß der Mensch seinen Verstärkungsfaktor in dem hier in Frage kommenden Bereich (1 : 10) variieren kann. Er paßt sich so an, daß das Produkt der Verstärkungsfaktoren der Strecke und des Menschen konstant bleibt. Die Versuchsperson wurde hier dazu gezwungen, da die Stärke der Störung konstant blieb. In das Diagramm wurde die Fehlerkurve für die Strecke mit K onicht eingezeichnet. Sie liegt über den anderen Kurven. Da die gesamte Versuchsreihe mit dieser Strecke (Ko, T o) begonnen wurde, besteht die berechtigte Vermutung, daß die Versuchspersonen noch wenig geübt und noch nicht so vertraut mit der Anordnung waren. Aus technischen Gründen fehlte die Gelegenheit zur Nachmessung. Es wird angenommen, daß die Fehlerkurve für K o in der Nähe der dargestellten Kurven liegt. Es ist zu erwähnen, daß für die Simulation die Variation des Maßstabsfaktors der Anzeige der Variation des Verstärkungsfaktors der Regelstrecke entspricht. Damit könnte die Schirmgröße und der Maßstab der Anzeige einen Einfluß auf das Regelverhalten des Menschen und den minimalen Fehler haben. Der Maßstabsfaktor der Anzeige wird in der Praxis meistens entsprechend der Variationsbreite und der geforderten Genauigkeit der Anzeige empirisch ermittelt. Bei Stabilisierungsaufgaben erbringt eine Spreizung des Maßstabes eine schnellere Reaktion des Piloten und einen kleineren Fehler [29]. Abb. 28 zeigt die Fehlerkurve für die Strecke K O/s3. Die dazugehörigen Zahlenwerte enthält Tab. 8. Aus Mangel an Rechenelementen konnte die Voranzeige 3. Ordnung bei kleinen Vorhersagezeiten nicht verwirklicht werden. Die Fehler mit einer Voranzeige 3. Ordnung sind größer als bei einer Voranzeige 2. Ordnung und steigen bei Erhöhung der Vorhersagezeit stark an. Die größeren Regelfehler für tJl = 3 könnten durch die Verwendung eines Differenzierers bei der Vorwertbildung (Abb. 18) hervorgerufen worden sein. Eine Verbesserung war entsprechend den Ergebnissen mit der Strecke K O/s3 nicht zu erwarten. In Abb. 29 und Abb. 30 ist die Abhängigkeit des Regelfehlers vom Verstärkungsfaktor und der Verzögerungszeit für die Vorhersagezeiten T = 0,7 und 1,0 sec dargestellt. Die Unabhängigkeit des Fehlers vom Verstärkungs faktor in dem untersuchten Bereich und die Abhängigkeit des Regelfehlers von der Verzögerungszeit sind auch bei diesen günstigsten Vorhersagezeiten ZJ erkennen. Eine durch Verlängerung der Verzögerungszeit T v bedingte Verschiebung der optimalen Vorhersagezeit von 0,7 auf 1,0 sec ist nicht bei allen Versuchspersonen erkennbar. Die herausfallenden Werte für die Strecke mit K o, T o sind gut zu erkennen. 35

3.3.3 Die Knüppelauslenkung als Funktion der Vorhersagezeit Den Einfluß der Verzögerungszeit in der Strecke auf die Knüppelauslenkung in Abhängigkeit der Vorhersageordnung und der Vorhersagezeit zeigt Abb. 31. Die Meßwertangaben enthalten die Tab. 5, 6, 7 und 8. Es ist der große Einfluß der Vorhersageordnung auf die Knüppelauslenkung zu erkennen. Während bei einer Voranzeige 1. Ordnung die Knüppelauslenkung über die Vorhersagezeit konstant bleibt (Strecke KO/s3) oder leicht abfällt, verringert sie sich bei einer Voranzeige 2. Ordnung erheblich. Der Einfluß ist für die Strecke K/s3 am größten und für die Strecke K/s2 am geringsten. Da sich die Zahl der Nulldurchgänge und Richtungsänderungen des Knüppelsignals in Abhängigkeit der Vorhersagezeit nicht wesentlich änderten, kann man auf eine Verringerung der Amplituden des Knüppelsignals schließen. Es können bei dieser Information besser dosierte Steuersignale gegeben werden. Das wurde von den Versuchspersonen allgemein als angenehm empfunden. Die Kurven zeigen, daß durch geeignete Festlegung der Vorhersageordnung und Vorhersagezeit sich beträchtliche Verringerungen des menschlichen Bedienaufwandes erreichen lassen. Abb. 32 zeigt den Einfluß des Verstärkungsfaktors der Strecke auf die Knüppelauslenkung. Die Zahlenwerte enthalten die Tab. 4, 9, 10 und 11. Bei kleinen Verstärkungsfaktoren mußte die Versuchsperson große Knüppelausschläge machen, da die Stärke der Störung nicht variiert wurde. Die Knüppelauslenkung ändert sich von Strecke zu Strecke nicht in gleichem Maße (Faktor 2) wie der Verstärkungsfaktor. Der stärkere Abfall der Knüppelauslenkung mit der Vorhersagezeit bei einer Vorhersage 2. Ordnung ist wieder deutlich erkennbar. In Abb. 33 ist die Abhängigkeit der Knüppelauslenkung von der Vorhersagezeit mit der Vorhersageordnung als Parameter für die Strecke K o/s3 noch einmal gesondert aufgetragen. Siehe dazu Tab. 8. Interessant ist der starke Abfall der Knüppelauslenkung bei der Vorhersage 3. Ordnung. Da aber der Fehler e mit der Vorhersagezeit wieder

stark anstieg, muß man annehmen, daß die Versuchsperson bei dieser Anzeige nicht mehr richtig regelte.

3.3.4 Der Regelfehler als Funktion der Knüppelauslenkung In Abb. 34 ist der Regelfehler e als Funktion der Knüppelauslenkung " mit der V orhersagezeit als Variable und dem Verstärkungsfaktor als Parameter dargestellt. Diese Abbildung zeigt deutlich die Zuordnung von e und" als Funktion der Vorhersagezeit. Die Kurven sehen sehr ähnlich aus. Die Wirkung der Voranzeige 2. Ordnung ist gut zu sehen, der Fehler wird kleiner bei geringerer Knüppelauslenkung. Die Fehlerminima sind gleich, sie liegen bei • = 0,7 sec. Bei dieser Darstellungsform kann folgendes Quadrantenschema für die Beurteilung der Richtung des Kurvenverlaufes herangezogen werden (Abb. 15). Dieses Schema ist in dem Punkt der Kurve anzulegen, von dem aus man ihren weiteren Verlauf beurteilen will.

Zu I.: Der Regelfehler wird größer bei erhöhter Knüppelauslenkung. Diese Tendenz ist unerwünscht, da Bedienaufwand und Fehler steigen. Es können dafür verschiedene Gründe vorliegen, zum Beispiel nicht ausgelernter Zustand der Versuchsperson, Konzentrationsschwäche und Unaufmerksamkeit. 36

e:

n schlecht

ungünstig

'll

'll

N

1II

gut

sehr gut

e:

Abb. 15 Beurteilungsschema für den Kurvenverlauf c = f (x(r»

Zu II.:

Eine Entwicklung in diese Richtung ist ungünstig, der Regelfehler wird größer, die Knüppelauslenkung geringer. Der vorliegende Grund könnte Ermüdung oder eine schlechte Anzeige sein.

Zu III.: Dieser Kurvenverlauf ist immer anzustreben, mit geringerer Knüppelauslenkung wird ein kleinerer Fehler erreicht. Der Mensch wird das System als günstig beurteilen. Ein solcher Verlauf kann zum Beispiel seine Ursache in einem Lernvorgang, einer Verbesserung der Anzeige oder einer sonstigen Verbesserung im System haben.

Zu IV.:

Eine solche Kurvenentwicklung entspricht zwar der Forderung nach einem kleinen Regelfehler, sie wird aber durch eine stärkere Knüppelauslenkung verwirklicht. Die Regeltätigkeit erfordert größeren Einsatz des Menschen und höhere Aufmerksamkeit. Eine solche Tendenz kann zum Beispiel im ausgeruhten Zustand der Versuchsperson beobachtet werden. Abb. 35 zeigt den Regelfehler als Funktion der Knüppelauslenkung für zwei Strecken mit unterschiedlicher Verzögerungszeit. Die Verbesserung durch die Voranzeige ist für die Strecke mit T v = T -1 = 0,2 sec geringer als für die Strecke mit T v = T + 1 = 0,8 sec, aber der minimale Fehler ist gleich. Eine Verschiebung der optimalen Vorhersagezeit von T = 0,7 sec zu T = 1,0 sec ist nur schwach ausgeprägt. Einen sehr deutlichen Eindruck von der Verbesserung der Systeme mit den RegelstreckenKo/s2, K O/s2 (1 Tos) und K o/s3 durch eine Voranzeige vermittelt Abb. 36. Der unterschiedliche Einfluß der Voranzeige ist zu erkennen. Während er bei K O/s2 gering ist, beeindruckt er bei K O/s3. Für die Strecke K O/s2 wurden die kleinsten Regelfehler gemessen. Eine Entwicklung der optimalen Vorhersagezeit wird nicht deutlich. Für die Strecke K O/s2 ist der stärkste Abfall der Fehlerkurve bei T = 0,2 sec bzw. 0,4 sec beendet, das Minimum liegt aber bei T = 0,7 sec. Das Minimum der zweiten Strecke liegt bei T = 0,7 sec und für K O/s3 gilt Topt = 1,0 sec. Der Fehlerunterschied liegt aber innerhalb der Streubreite.

+

3.3.5 Prüfung des Ansatzes zur Berechnung der optimalen Vorhersagezeit Das Verfahren wurde in 2.3.3 abgeleitet. Die Tab. 12 und 13 enthalten den für eine bestimmte experimentelle Vorhersagezeit TE gemessenen Fehler c, die Knüppelauslenkung u und die daraus errechneten TR. Die Formel ist nur für die optimale Vorhersagezeit Topt abgeleitet worden. Die mit ihr errechneten ToptR stimmen gut mit den experimentell ermittelten optimalen Werten überein. Für die Strecke K O/s3 gilt abhängig von der Versuchsperson Topt = 0,7 sec bis 1,0 sec.

37

Für die Strecke K O/s2 wurde 'l'optR = 0,4 sec ermittelt. Die kleinsten Fehler wurden aber teilweise bei 'l'E = 2,0 sec erreicht. Dabei sind die Fehlerunterschiede kleiner als die Streubreite der Meßwerte. Hier gilt das unter 3.3.2 über die Lenkbarkeit Gesagte. Danach ist eine Vorhersagezeit von T = 0,4 sec bei einer Vorhersageordnung von m = 1 durchaus sehr günstig. Der Nachteil des Rechenverfahrens liegt auf der Hand, es erlaubt eigentlich nur eine Nachprüfung der zu dem Ergebnis (der Formel) führenden Annahmen, da e und u für Topt erst gemessen werden müssen, um Topt zu berechnen. Aus den Tabellen ergibt sich aber eine iterative Methode. Es werde e und u ohne Voranzeige gemessen und daraus ein 'l'Rl bestimmt. Dieses TRl wird beim nächsten Experiment eingestellt und wieder e und u gemessen. Ist das nun folgende 'l'R2 = TR1, so war TRl = Topt. Ist TR2 =l= TRl, so müßte in einem weiteren Experiment nachgewiesen werdc::n, daß 'l'R2 = 'l'R3 und damit Topt ist usw. Für die durchgeführten Versuche wären somit nur drei Iterationsschritte notwendig.

4. Ergebnisse der Experimente 4.1 Die Voranzeige und das Lernverhalten Die Lernphase einer Versuchsperson ist abgeschlossen, wenn der Regelfehler e und die Knüppelauslenkung u klein sind und nur noch wenig streuen. Eine angezeigte Extrapolation des Istwertes einer Regelgröße (Vorwert), verringert die Lernzeit bei Stabilisierungsaufgaben mit instabilen Strecken erheblich. Als Erklärung dient die wiederholt von verschiedenen Experimentatoren gemachte Beobachtung, daß die Erzeugung eines Vorhaltes dem Menschen Schwierigkeiten bereitet. Eine weitere Erklärung für die leichte Erlernbarkeit der Stabilisierung und Lenkung instabiler Regelstrecken mit Hilfe der Voranzeige ist die Möglichkeit für die Versuchsperson, die Folgen des eigenen Handelns schnell zu erkennen. Es wird keine Erfahrung mit dem gesamten System verlangt.

4.2 Die Voranzeige bei der Stabilisierung instabiler Regelstrecken Die Ordnung der Voranzeige sollte um eins geringer sein als die Zahl der Pole der Regelstrecke in und um Null. Die Vorhersagezeit muß ausreichend lang sein. Es bewirken aber schon relativ kurze Zeiten eine starke Verringerung des Regelfehlers. Die Vorhersagezeit sollte immer im Zusammenhang mit der vom geschlossenen Kreis maximal möglichen oder geforderten Bewegungsfrequenz gesehen werden. Sie sollte kleiner sein als ein Viertel der kleinsten Periodendauer. Dies folgt aus der Betrachtung der Extrapolation einer Sinusschwingung mit Hilfe der Taylor-Reihe. Bei der Stabilisierung instabiler Regelstrecken ist die Verringerung des· Regelfehlers bei Benutzung einer Voranzeige stark ausgeprägt. Es wurde eine Fehlerverminderung je nach Strecke zwischen 50 und 90% gemessen. Eine Erklärung hierfür ist das prinzipielle Verfahren des Menschen bei der V orhaltbildung. Der Fahrzeugführer kann erst einen Vorhalt bilden, wenn eine erkennbare Differenz zwischen Leitwert und Istwert aufgetreten ist. Ein angezeigter errechneter 38

Vorhalt steht schneller und genauer zur Verfügung und muß daher einen geringeren Regelfehler ermöglichen. Mit einer Voranzeige wird die Dämpfung des Regelkreises erhöht. Diese Aussage gilt zunächst nur für unbewegte Simulatoren. Bei Flugzeugen und Hubschraubern besteht die Möglichkeit, daß Beschleunigungsempfindungen dem Fahrzeugführer als »Voranzeige« dienen. Es ist an dieser Stelle darauf hinzuweisen, daß länger andauernde translatorische oder rotatorisehe Beschleunigungen sich wegen der Eigenschaften des Vestibularorgans negativ auswirken (Grund für zahlreiche Abstürze). Die rechnerisch erzeugte visuelle Voranzeige kann ein wirkungsvolles Hilfsmittel gegen derartige Fehlinterpretationen sein, da der Mensch sich auf diese Weise von den unter Umständen falschen Informationen durch Training lösen kann. Nicht nur der Regelfehler wird mit einer Voranzeige geringer, auch die Knüppelauslenkung kann erheblich abnehmen. Für die Beurteilung einer Regelaufgabe des Menschen sind e und" zusammen zu betrachten. Die Diagramme e= f(,,(r» sind dafür ein gutes Hilfsmittel. Die Zuhilfenahme des Vorwertes bei der Stabilisierung verringert die Abhängigkeit des Fehlers von der Regelstrecke, denn der Vorwert erzeugt ein für den Menschen leicht zu beherrschendes Übertragungsverhalten des Systems. Der gleichzeitig mit dem Vorwert anzuzeigende Istwert gibt dem Fahrzeugführer eine Kontrolle über die Erfüllung der Regelaufgabe. Die Voranzeige mit Istwert und Leitwert gestattet einen ständigen Einblick in den Regelvorgang, die Information über das System ist erweitert und verbessert worden. Bei konstanter Stärke der Störung haben Koeffizientenänderungen bei den Strecken Kjs2, Kjs2(1 Ts) und Kjs3 keinen oder nur einen sehr geringen Einfluß auf die Vorhersagezeit. Für die Strecken Kjs2 und Kjs3 sind Formeln zur Berechnung der optimalen Vorhersagezeit angegeben worden.

+

4.3 Die Voranzeige bei der Lenkung von Regelstrecken höherer Ordnung Bei ausschließlicher Stabilisierung ist das Voranzeigeverfahren nicht voll ausgenutzt. Es interessiert in diesem Fall wenig, wo sich der Istwert nach der Vorhersagezeit befinden würde, da er die Größe des konstanten Leitwertes behalten soll. Im Gegensatz dazu vermittelt die Voranzeige bei Lenkaufgaben eine zeitliche Information über die Bewegung des Istwertes. Der Mensch kann das System schneller und genauer beherrschen. Die Flexibilität des Gesamtsystems wird stark verbessert. Für Lenkaufgaben sollte die Vorhersagezeit zwar ausreichend lang, aber möglichst kurz gewählt werden, damit Istwert und Vorwert für den Fahrzeugführer immer in engem Zusammenhang stehen. Bei Lenkaufgaben ist die Auslegung der Voranzeige stark von der Aufgabenstellung und der Kenntnis des Leitwertes abhängig. Bei instabilen Regelstrecken besteht die Vermutung, daß bei alleiniger Kenntnis des augenblicklichen Leitwertes die Differenz zwischen Leitwert und Istwert extrapoliert werden sollte. Die Voranzeige gestattet schnelles und exaktes Ausführen von Lenkkommandos mit schwierigen Übertragungssystemen. Nach Versuchen mit Sprungkommandos ist zu vermuten, daß sich das Voranzeigeverfahren besonders gut zur Stabilisierung und Lenkung instabiler Regelstrecken eignet, denn der Vorwert beinhaltet den notwendigen Phasenvorhalt und der Istwert die zum Lenken notwendige Information.

39

5. Schluß bemerkung Die Untersuchung des Voranzeigeverfahrens zeigte ermutigend positive Ergebnisse. Zur Auslegung der Voranzeige für beliebige Strecken sollten die Voranzeigetheorie und das angegebene Rechenverfahren weiterentwickelt werden. Die experimentelle Untersuchung der Vorhersagezeit in Abhängigkeit vom Maßstabsfaktor der Anzeige und in Abhängigkeit von der Bewegungsgeschwindigkeit des Systems sollte weitergeführt werden. Es müßte der Einfluß einer Voranzeige bei zweidimensionalen Stabilisierungsaufgaben und verschiedenen Lenkaufgaben untersucht werden. Dabei wäre das menschliche Übertragungsverhalten stärker in die Untersuchung einzubeziehen. Als Ergebnis der bisherigen Forschungen zeichnen sich verschiedene Anwendungsmöglichkeiten der Voranzeige ab. Es sollen nur einige Beispiele genannt werden: Durch die sehr kurze Lernzeit bei Verwendung einer Voranzeige erscheint sie für die Überwachung automatisch geregelter Strecken sehr geeignet. Fällt die automatische Regelung aus, so könnte der Fahrzeugführer leichter deren Funktion übernehmen. Es ließe sich eine Art künstlicher Horizont zur relativ leichten manuellen Lagestabilisierung von Senkrechtstartern bauen. Die Voranzeige könnte als Navigationsanzeige für Schiffe zum schnellen und genauen Durchfahren komplizierter Schiffahrtswege entwickelt werden.

Verzeichnis der Symbole Konstanten Amplitude, Konstante D Dämpfung Benennung der Rechenelemente EI, ... ,En Übertragungsfunktion F(s) = Frequenzabhängiger Teil des menschlichen übertragungsverhaltens eUro) = Kilo k = Maßstabsfaktor der Anzeige ka k a , ... , k n Verstärkungsfaktoren der Rechenelemente Faktor des Knüppelsignals kz Verstärkungsfaktor der Regelstrecke Kn Verstärkungsfaktor des Menschen Kp m Ordnung der Voranzeige Exponent M ME Maschineneinheit (1 ME = 100 V bzw. 10 V) Mittelwert des Rauschens s Laplace-Operator S Summenpunkt t Zeit T = Bewertungszeit TI = Verzögerungszeitkonstante im menschlichen übertragungs verhalten a, b, c A

r

40

h

Vorhaltezeitkonstante im menschlichen Übertragungs verhalten Verzägerungszeit im menschlichen Übertragungs verhalten Verzägerungszeit in der Regelstrecke U Zahl der Sinusschwingungen im Rauschen VA, ... ,VO = Bezeichnung der Versuchspersonen xaCt) Ausgangssignal eines Regelkreises xe(t) Eingangssignal eines Regelkreises Istwert einer Regelgräße Xi(t) xzCt) Leitwert einer Regelgräße (Sollwert, Führungsgräße) xv(t) Vorwert einer Regelgräße Knüppelsignal (Bedienungssignal) Z(t) Zn Richtungsänderungen des Knüppelsignals ZN Nulldurchgänge des Knüppelsignals Potentiometerfaktoren e Wurzel aus dem quadratischen Mittelwert der Regelabweichung x Wurzel aus dem quadratischen Mittelwert des Knüppelsignals Kreisfrequenz W Eckfrequenz Wo Wurzel aus dem quadratischen Mittelwert der Rauschspannung Vorhersagezeit Experimentelle Vorhersagezeit Errechnete Vorhersagezeit Reaktionszeit des Menschen

TN Tv

Verzeichnis der Abbildungen Abb.1 Abb.2 Abb.3 Abb.4 Abb.5 Abb.6 Abb.7 Abb.8 Abb.9 Abb.10 Abb.11 Abb.12 Abb.13 Abb.14 Abb.15 Abb.16 Abb.17 Abb.18 Abb.19

Mensch-Maschine-System ............................................ . 7 Die Klassen der Vorhersage ........................................... . 12 Das Modellverfahren ................................................. . 13 Ein- und zweidimensionale Voranzeige ................................. . 14 Das statistische Verfahren ............................................ . 14 Voranzeige für die Eingangsgröße nach WIERWILLE ...................... . 15 Einfluß des Amplitudenabfalls eines Spektrums auf seine Vorhersagbarkeit .. . 16 Die Tendenzanzeige (Quickened Display) ............................... . 17 Die Extrapolation einer Zeitfunktion mit Hilfe der Taylor-Reihe ........... . 17 Einfluß einer Voranzeige 1. Ordnung bei einer Stabilisierungsaufgabe mit der Strecke F(s) = K/s(s + D) ........................................... . 19 Beispiel einer Voranzeige zur Lenkung instabiler Regelstrecken ............ . 21 Regelkreis für den Rechenansatz nach HOLLISTER ........................ . 22 Mensch-Maschine-System mit Voranzeige .............................. . 25 Die für die Untersuchung verwendete Anzeige .......................... . 28 Beurteilungsschema für den Kurvenverlauf .............................. . 37 Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s) = K n /s2(1 + Tvs) ............ . 45 Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s) = Kn/S2 ..................... . 46 Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s) = Kn/s3 ..................... . 47 Schaltung zur Berechnung des quadratischen Mittelwertes der Regelabweichung und des Knüppelsignals .............................................. . 48

41

Bewertung der Nulldurchgänge ZN und Richtungsänderungen Zn des Knüppelsignals .............................................................. Abb. 21 Regelfehler 8 als Funktion der Vorhersagezeit • mit und ohne auf die Strecke Ko/s2(1 + Tos) wirkende äußere Störungen .............................. Abb. 22 Knüppelnulldurchgänge ZN und Knüppelrichtungsänderungen Zn als Funktion von. mit m als Parameter für die Strecke Ko/s2(1 T+ls) . . . . . . . . . . . .. Abb. 23a und bAusführungvon Sprungkommandos der Versuchspersonen VB und VN Abb. 24 Regelfehler 8 und Knüppelauslenkung ~ als Funktion der Vorhersagezeit • für die Strecke K o/s2(1 + Tos) ohne Störungen. Bedienelement mit und ohne Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Abb. 25 Regelfehler 8 als Funktion der Vorhersagezeit für die Strecke F(s) = Ko/s2(1 + Tos) ................................................ Abb. 26 Regelfehler 8 als Funktion der Vorhersagezeit • für die Strecke F(s) = Ko/s2(1 Tvs) mit Tvals Parameter.............................. Abb.27 Regelfehler 8 als Funktion der Vorhersagezeit • für die Strecke F(s) = K n /s2(1 + Tos) mit K n als Parameter ............................. Abb.28 Regelfehler als Funktion der Vorhersagezeit und der Vorhersageordnung als Parameter bei der Strecke K o/s3 ........................................ Abb.29 Regelfehler 8 als Funktion des Verstärkungsfaktors K n ......•............. Abb. 30 Regelfehler 8 als Funktion der Verzögerungszeit T v .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Abb. 31 Knüppelauslenkung ~ als Funktion der Vorhersagezeit • mit Verzögerungszeit T v und Vorhersageordnung m als Parameter für die Strecke K o/s2(1 Tvs) Abb. 32 Knüppelauslenkung ~ als Funktion der Vorhersagezeit • mit Verstärkungsfaktor K n und Vorhersageordnung m als Parameter für die Strecke K n /s2(1 + Tos) ....................................................... Abb. 33 Knüppelauslenkung ~ als Funktion der Vorhersagezeit und der Vorhersageordnung als Parameter bei der Strecke KO/s3 ............................. Abb. 34 Regelfehler e als Funktion der Knüppelauslenkung ~ mit. und K n als Parameter für die Strecke K n /s2(1 + Tos) ......................................... Abb. 35 Regelfehler e als Funktion der Knüppelauslenkung ~ mit. und T v als Parameter für die Strecke Ko/s2(1 + Tvs) ......................................... Abb. 36 Regelfehler e als Funktion der Knüppelauslenkung ~ mit. und T vals Parameter für die Strecke K O/s2 (1 + T v s) ......................................... Abb. 20

+

+

+

48 49 50 51

53 54 55 56 57 58 58 59

60 61 62 63 64

Verzeichnis der Tabellen (Die Tabellen befinden sich im Anhang)

Tab. 1 Tab. 2 Tab. 3 Tab. 4

Tab. Tab. Tab. Tab. 42

5 6 7 8

Die Rechenfaktoren der Versuchsschaltung .............................. Regelfehler e als Funktion der Vorhersagezeit • mit der Störung als Parameter Tos) und der Vorhersageordnung m = 1 für die Strecke F(s) = Ko/s2(1 Regelfehler 8 und Knüppelauslenkung ~ als Funktion der Vorhersagezeit für die Strecke Ko/s2(1 + Tos) ohne Störungen, Bedienelement mit und ohne Spiel Regelfehler e; Knüppelauslenkung ~; Nulldurchgänge des Knüppelsignals ZN; Richtungsänderungen des Knüppelsignals Zn als Funktion der Vorhersagezeit • mit der Vorhersageordnung m als Parameter für die Strecke K o/s2(1 + Tos) e;~; ZN; Zn =J(.) mit Parameter m für die Strecke K O/s2 ................ e;~; ZN; Zn =J(.) mit Parameter m für die Strecke K o/s2(1 + T-1s) ...... e;~; ZN; Zn = J(.) mit Parameter m für die Strecke K o/s2(1 + T+u) ...... e; ~; ZN; Zn = J(.) mit Parameter m für die Strecke K o/s3 ................

+

65 66 67

68 69 70 71 72

Tab. Tab. Tab. Tab.

9 10 11 12

Tab. 13

+ + +

s; x; ZN; ZD =J(T) mit Parameter m für die Strecke K_ 1/S2(1 Tos) ....... 74 s; x; ZN; ZD = J(T) mit Parameter m für die Strecke K+1/s2(1 Tos) ....... 75 s; x; ZN; ZD =J(r) mit Parameter m für die Strecke K 2/s2(1 Tos) ........ 76 Iterative Berechnung der optimalen Vorhersagezeit ropt für eine Vorhersage 1. Ordnung und die Strecke K O/s2 ...................................... 77 Iterative Berechnung der optimalen Vorhersagezeit ropt für eine Vorhersage 2. Ordnung und die Strecke KO/s3 ...................................... 77

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44

~

'..TI

Abb.16

Eingang Bewertung

Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s)

kZ·Z(t) . . '1 Knüppelsignal

=

K n/s2(1

+ TVJ)

( «10 )

Voranzeige

k a X,ar(I)

Istanzeige

kaXj(t)

Schreiber

g

1

~ .....

I

>

.j::..

0-

k.' Z (t l

Abb, 17

El

Eingang Bewertung

E4

E6

Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s) = K n/s2

Knüppelsignal

Eingang Bewertung (~l

E7

Voranzeige

ka xvo~t)

Istanzeige

kM X i (tl

Schreiber

~

Abb. 18

kz·Z (I)

Koppelplan für die untersuchte Strecke F(s)

=

EI1

K n/s3

Voranzeig_

koXyo,(t)

Istanzelg.

k~Xi(t)

Schreiber

')(. : ,1_1 V' T

fT 0

Z (t)2 d t

oder

2'1( Anzeis. E: auf Digl-

taIvoltmetern

Abb. 19

Schaltung zur Berechnung des quadratischen Mittelwertes der Regelabweichung und des Knüppelsignals

"

,Z (I)

Knüppelsignal

Abb. 20

4x

Bewertung der Nulldurchgänge ZN und Richtungsänderungen Z D des Knüppelsignals

~

Abb. 21

0

o I

5~.

0

0..,.

:K

m =1

0

c

0

:t.

mit Störung

c

*

"'""'v i

1,5

~.~

0

vx+

0

0

,. T

x+

3.5

. ,. I

11:

ohne Störung

~

v~o

t

[sec J

5

V'~o

---------------------~IX~ \7

c~

~

mit und ohne auf die Strecke

2,5

+..;.~v

",-x

C

X'"

~

+

0

_~_~~--=~+o .....,.. ..,.

j

Regelfehler e als Funktion der Vorhersagezeit K o/s2(1 + Tos) wirkende äußere Störungen

0,4

*

x

.

+....

0*

für Ko ; T 0

E=f[t)

CI UI

\Jl

o

ß-VN +-VA

.-VK

X-VB

O-VL

Vpn.:

,

t +

o

0.2

t

+li'

o

6.

6.

Abb.22

o

50

100

ZN

t

o

6.

o

+

0.7 ID

X

+e

o

'"

..'

X

+e

+ o

'" o

'"

m=2

~ ['se~]'

,"-

1:5

x m=t/

e

e

+

o

o~

'" 6.

o

+

~x

+e

o

6.

•

+

oI o

50

100

0.2

~li

t

+

00

0.4

~

x

+

e

+

o

o o

~

0.7

X

e

t

t

0'"

6.

X

+

o

11

1.0

x

ee

+

o

6.

+

o

6.

m= I

e

+

o

6.

1.5 1:

[sec]

.X" 'm=2 "

/>C

Knüppelnulldurchgänge ZN und KnüppelrichtungsänderungenZn als Funktion von mit m als Parameter für die Strecke K o/s2(1 T+1s)

T

0.4

.-

+

o

'"

6.

ZD

x

e

t

o

X

e

T

o

6.

_

......

U1

-5

-4

-3

-,

o

+,.

.+2

+3

Anzg.

-5

-4'

-2

+'o -,

+2

+3

Anzg.

Abb.23a

-0,5-

t

=0,7

Knüppelauslenkung x= f (t) ; m = 2 und ohne äußere Störung

Ausführung von Sprungkommandos der Versuchsperson VB

Regelfehler E = fIt) 2. Einstellung: Regelung mit Voranzeige

-0,5

o

+0,5

Iss,ch

Knüppel-

Regelfehler E = f( t) Knüppelauslenkung )(. = f ( t ) 1. Einstellung: Regelung ohne Voranzeige und ohne äußere Störung ...

0.51

KnüppelJsscb

N

U1

-5

-4

-3

-2

-,

o

.,

.2

.3

Anzg.

-5

-4

-3

-2

-,

o

.,

•2

.3

Anzg.

Abb. 23 b

-0,-;'" .,

o

Ausführung von Sprungkommandos der Versuchsperson VN

Regelfehler E = fltl Knüppelauslenkung x:: f (tl 2. Einstellung: Regelung mit Voranzeige "{:: 0,7 ; m :: 2 und ohne äußere Störung

o

.0,

15SC

Knüppet-

Regelfehler E = f( t I Knüppelauslenkung x:: fIt I 1. Einstellung: Regelung ohne Voranzeige und ohne äußere Störung

0--..

+0.5

J5sct

Knüppel-

U1 Ul

10

rVJ

ohne 0

mit

1