Die Mikrostruktur des Lichtes

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8, I. WAWILOW • DIE MIKROST.RUKTUR DES LICHTES

DIE MIKROSTRUKTUR DES LICHTES UNTERBUOHUNGEN UND GRUNDGEDANKEN

VON S.I.WAWILOW

1 954 AKADEMIE-VERLAG· BERLIN

BaBH."1OB, c. 11 •• MaKpOCTPYKTypa ceeTa

Erschienen im VeTlag der Akademie der Wissenschaften der UdSSR 1950 -Obersetzt aus dem Russischen von Georg Schultz Wissenschaftliche füidaktion: Dr. Detlef Lyons, II. l'hysl.kallsches Institut der Humboldt-Universität, Berlin und Dr. Hans Jancke, Inst.ltut für Strahlungsquellen der Deutschen Akademie der WiBsensohaften zu Berlin

VORWORT

Die Herausgabe dieses Werkes wurde gefördert vom Kulturfonds der Deutschen Demokratischen Republik

Erschieqen im Akademie-Verlag GmbH, Ilerlln W 8, Mohrenstraße 39 Lizenz-Nr. 202 • 100/76/52 Copyright 1953 by Akademie-Verlag GmbH. Alle Rechte vorbehalten Gesamtherstellung: B.G.Teubner, Leipzig (JIJ/18/154) Bestell• und Verlags-Nr. 5098 l'rin ted In Germany

In der Lehre vom Licht, wie man sie von ihrer Anwendung her gewohnt ist, wird immer stillschweigend vorausgesetzt, daß jede Lichtquelle und jeder Lichtstrom durch drei Kennzeichen vollständig charakterisiert ist, nämlich Strahlungsenergie, Spektrum und Polarisation. In Wirklichkeit ist das allerdings nur dann richtig, wenn man es mit Problemen der MaA.-rooptik zu tun hat, wo die Lichtstärke genügend groß, die Beob­ achtungszeit genügend lang und die Lichtquelle genügend ausgedehnt ist. Hinter diesei: Makrooptik verbirgt sich noch eine MiA.·rooptik, die von der ersten etwa so verschieden ist, wie die Thermodynamik der Körper von ihrer Molekulartheorie. Arbeitet man mit sehr schwachen Lichtquellen, so werden sich statistische Schwan­ kungen im Lichtstrom zeigen (Fluktuationen), die von der quantenhaften Natur des Lichtes und der Materie, sowie von dem diskreten Aufbau der Lichtquelle herrühren. Die Interferenzerscheinungen an sehr kleinen und dünnen leuchtenden Körpern hängen ganz wesentlich ab von der Art der elementaren Strahler, die die Quelle bilden, und davon, ob wir es praktisch mit Systemen aus elektrischen Dipolen oder Quadrupolen oder aus magnetistJhen Dipolen zu tun haben. Bei Beobachtungen mit zerhacktem Liebt bei hoher Unterbrecherfrequenz (phospboroskopische Messungen) machen sich die Lebensdauer der Moleküle und eigentümliche Polarisationserscheinungen bemerk­ bar, die bei stationärem „makroskopischem" Leuchten verborgen bleiben. Bei der Lichtausstrahlung ist das Medium, in das der Strahler eingebettet ist, von ganz besonderer Bedeutung. Das leuchtende Molekül und das von ibm ausgehende Licht erfahren eine starke Änderung, falls das Leuchten in einem absorbierenden Medium vor sich geht und die absorbierenden Nachbarteilchen sich in Entfernungen von den Strahlungsquellen befinden, die kleiner als die Lichtwellenlänge sind. Die Ab­ sorption nimmt außerordentlich zu, und es tritt eine Depolarisation der Ausstrahlung ein. Diese Eigenheiten des Lichtes, das von einem leuchtenden und gleichzeitig absor­ bierenden Medium ausgestrahlt wird, rechnete man früher in der Makrooptik zu den spezifisch physikochemischen Prozessen, die in lumineszierenden Stoffen vor sich gehen. Die miktooptische Analyse zeigt jedoch, daß wir hier rein optische Erscheinungen vor • uns haben, die durch die absorbierenden Moleküle in der Nähe der leuchtenden Zentren bedingt sind. Der gemeinsame Kern des vo;rliegenden Buches, der seine d:rei verschiedenartigen Teile verbindet, ist die Mikrooptik in dem gezeigten Sinne. Damit erklärt sich der Titel des Buches. Den Hauptinhalt des Buches bildet die Wiedergabe einiger Arbeiten, die die Pro­ bleme der Mikrostruktur des Lichtes und überhaupt die Mikrooptik behandeln. Sie 1*

IV

Vorwort

wurden von mir und meinen Mitarbeitern in 30Jahren an verschiedenen Orten durch­ geführt: Im Institut für Physik und Biophysik, in der Moskauer Universität, im Staatlichen Optischen Institut und im P. M. LEBEDEWschen Institut für Physik. Da­ neben werden vereinzelt andere entsprechende Untersuchungen desIn- und Auslandes angeführt. Im ersten Teil werden die experimentellen Untersuchungen über Lichtquanten­ schwankungen nach der visuellen Methode gebracht, dieser Teil (ohne große Ände­ rungen) wurde schon vorher in den „Uspechi" im Jahre 1948 veröffentlicht. Der zweite Teil ist den Interferenzerscheinungen gewidmet, die hauptsächlich mit der Mikrostruktur des Lichtes zusammenhängen. Hier ist neben der Beschreibung unserer Untersuchungen auch beträchtliches didaktisches Material enthalten. Es wird eine elementare Darstellung der Interferenzoptik gegeben, die von der üblichen etwas abweicht. Mir scheint, daß man auf diesem Wege die mikrooptische Bedeutung der Interferenzerscheinungen und derInterferenzmethode in der Optik überhaupt leichter verstehen kann. Im dritten Teil werden Eigenschaften des Lichtes untersucht, das von einem ab­ sorbierenden Medium ausgestrahlt wird. Die Zusammenstellung dieses Buches hat die Möglichkeit gegeben, die vor vielen Jahren erhaltenenErgebnisse noch.einmal zu bearbeiten, sie von einem neuen mikro­ optisohen Standpunkte zu verstehen und teilweise zu berichtigen. Die mikrooptischen Untersuchungen eröffnen, abgesehen von ihrer prinzipiellen Be­ deutung, einige praktische Perspektiven für verschiedene Gebiete der Technik und der Medizin (neue Methoden zur Untersuchung des Auges, neue Wege der Photosensibili­ sierung, Vervollkommnung der Luminophore usw.). Gleichzeitig darf man nicht ver­ gessen, daß sich die Mikrooptik noch im Anfangsstadium ihrer Entwicklung befindet, insofern, als einige wichtige Probleme der Lehre vom Licht noch nicht gelöst sind. Die elektromagnetische Lichttheorie hat man bisher im Grunde genommen nur sozusagen mechanisch mit der Tatsache des Vorhandenseins von Quanten vereinigt. Die funda­ mentale Erscheinung der Umwandlung der Strahlung in Stoff in dem Prozeß der PaarerzeugungElektron-Positron aus r-Quanten gehört zweifellos unmittelbar zu den Problemen der Mikrooptik. Doc!J. steht dieser Vorgang bisher in der Optik gesondert da und besitzt nur abslirakte und formale Deutung. Dieser Formalismus und die bis­ her „nicht mit ihm zu vereinigende" klassische Lehre von dem elektromagnetischen Feld warten auf ihre 'Überwindung. Man kann hoffen, daß der Fortschritt auf diesem_ Gebiet der theoretischen Physik der weiterenEntwicklung der Mikrooptik entschieden weiterhilft. Herzlicher Dank gebührt meinen Kollegen und Mitarbeitern W. L. LJOWSOHIN, E. M. BRUMBERG, P. P. FEOFILOW, B.J. SWESOHNIKOW, A.N. SEWTSOHENKO , P. A. TscHERENKow, F. M. I'EKERMAN, T. W. TIMOFEJEW, M. D. GALANIN. Die wissenschaftlichen Ergebnisse ihrer Arbeiten erleichterten in vielem die Lösung unserer Aufgabe. Mosshinka August 1950

S. WAWILOW

INHALTSVERZEICHNIS Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Seite

III

ERSTER TEIL

Experimentelle Untersuchungen quantenhafter SchlVBnkungserschelnungen des Lichtes nach der visuellen Methode Erstes Kapitel. Visuelle Methode zur Messung der qua.ntenhaften Schwankungs-

erscheinungen .....•.....•..•...•., ......... • . .••....•••.•.... . . .. . § 1• .,KllU!sische" und quantenhafte Schwankungen des Lichtes •...• . . . ..... • § 2. Die Möglichkeit, quantenhafte Schwankungen visuell nachzuweisen ••. .... § 3. Die Grundlagen der visuellen Methode zur Messung von quantenhaften Schwankungen .••...•. • • . ..••. • ••.•. • .. •... •. ..••• . .... . •.. • • . . • . . § 4. Die experimentellen Anordnungen und die Ausführung der Messungen .... § 5. Meßergebniesefür die Schwankungen im blau-grünen Teil des Spektrums..

Zweites Kapitel. Visuelle Messungen nichtsowjetischer Autoren an Schwankungs-

3 3 5 7 10 15

erscheinungen • •. ......... ..•.. ......•. .. • ....•...•.. . . . ... . . • . . . . . . § 6.,Messung der Schwankungen durch S. HEOHT und Mitarbeiter. . ... . ... . ... § 7. Schwankungsmessungen von VAN DER VELDEN u. a. ..•......• . . . ...... .

21 21 25

Drittes Kapitel. Schwankungserscheinungen und Eigenschaften des Auges • • . ..• . . ... • § 8. Visuelle Schwankungen in verschiedenen Teilen des sichtbaren Spektrums . § 9. Schwankungen bei künstlicher Vergrößerung der Schwelle...............

29 29 33

Viertes Kapitel,. Schwankungsmessungen der Eigenschaften eines Lichtstromes bei ge-

ringen Intensitäten .• .• ... ........ . • •. . •....... ... .. ••. ... ..... . . . . § 10. Relative Schwankungen kohärenter Bündel ....•...•................, . § 11. Schwankungserscheinungen der Polarisation in einem Lichtbündel • .....

Literatur

.....·····................·····.....········.......................

36 36 38 39

ZWEITER TEIL

Ober die Voraussetzungen und einige Folgerungen der elementaren Lehre von der Interferenz des Lichtes Erstes Kapit.el. Die Grenzen der Erfüllbarkeit des Superpos�tionsprinzips der Optik . . .

§ l. Die Interferenz als Methode und als Prinzip .... • .... ... • .....• ..•.. . ... § 2. Die Grenzen der Erfüllbarkeit der Superposition im Vakuum ..•.. ••..•. .

49 43 46

VI

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis Seite

VII Seite

50 56

Drittes Kapitel. Die Konzentrationsauslöschung der Lumineszenz und die induktive

Zweites Kapitel. Die Grundlagen der elementaren Interferenztheorie ... . .... • .. .... •

60

§ 5. Die Interferenz von Lichtbündeln..................................... § 6. Ideale und reale monochromatische Bündel .•....................• . • • ..• § 7. Interferenz paralleler und antiparalleler Bündel... ,..................... § 8. Die FRESNELSche Interferenz ...•.. . ...•..... ......... ... • . .•• ... • .. . § 9. Die FRESNELSChe Interferenz und die räumliche Ausdehnung der Lichtquelle

60 64 68 74 77

..... � _• .,, §° •1. Die Konzentrationsauslöschung der Photolumineszenz und Versuche zu ihrer Deutung ...... . • ..................................... • ... . ... § 8. Die Theorie der Konzentrationsauslöschung .. ................ . .. ....•. § 9. Die Verkürzung des Abklingvorgangs bei Konzentrationsauslöschung...... § 10. Die experimentelle __Prüfung der Theorie der Konzentrationsausfüschung... § 11. Der Einfluß einer Anderung der mittleren Lebensdauer der angeregten Zustände auf die Konzentrationsdepolarisation und Auslöschung ..... . . ...

Drittes Kapitel. Die Interferenz und die Natur der elementaren Strahler ......• • .•.

83

Viertes Kapitel. Lumineszenzauslöschung und Absorption des Lichtes . ... ........... 153

83

§ 12. Lumineszenzauslöschung durch absorbierende Fremdstoffe .....•........ 153 § 13. Depolarisation und Ausl6schung der Lumineszenz in einem „eindimensionalen" Medium ........... • ... • .......... ..••.••.. • ..••. • .•.•... . . 156 § 14. Die Absorption des Lumineszenzlichtes in dünnen Schichten . ... • ..... •. 158

§ 3. Die Gl'enzen der Erfüllbarkeit der Superposition in absorbierenden Medien § 4. Die Verletzung der „Linearität" bei der Absorption des Lichtes ..•..... •.

§ 10. Die Besonderheiten der FRESNELSchen Interferenz bei stark divergierenden kohärenten Bündeln ..•..•. • ..... • ... • ..••... • •• • .••.• ••..••.••..•• § 11. Die Interferenzeigenschaften von Lichtquellen aus Dipolen und Quadrupolen .....·.................•... , ... , ........•.....•_............. § 12. lnterferenzversuche bei großen Winkeln . • .... . .•........ ••... • .. ......

87 92

Viertes Kapitel. Der Einfluß des Mediums auf die Interferenzerscheinungen •........

94

§ 13. Die Struktur des natürlichen Lichtes und ihre Wirkung auf das Interferenzbild [18]..................................................... § 14. Die CEBENKOV·Strahlung und die Interferenz im Mep.ium •.••...... , . ...

94 97

Fünftes Kapitel,. Die statistische Struktur des Interferenzfeldes.. . .....•........... 102 § 15. Visuelle Beobachtungen der Schwankungen im Interferenzfeld [26]....... 102 § 16. Quantitative Messungen der Schwankungen im lnterferenzfeld .. . . ...... 103 Literatur ................: . . ...... •.. • •...•..•..• •.••..... • . . . • .•.•... . •.•.• 105 DRITTER TEIL Eigenschaften des von einem absorbierenden Medium ausgestrahlten

Lichtes

Erstes Kapitel. Emission und Absorption des Lichtes bei induktiver Kopplung zwischen

den Molekülen ......... . ........ • ....... • .•......... ............ • . • 109

§ 1. Bedingungen für die Anwendbarkeit der verschiedenen Begriffe „Lichtquelle" und „Medium" • . • .. • ................. • • ... •.......... • • .••.• • •..•. 109 § 2. Die zu erwartenden optischen Folgen bei einer Kopplung benachbarter Teilchen ..........•......... , .. • ...•...•......... .•... .........•. • 111 Zweites Kapitel,. Die Wanderung der absorbierten Energie infolge Resonanz und die Depolarisation der Fluoreszenz • .... ....... .. • ....................... 115 § 3. ,, Triviale" und „nicht triviale" Veränderungen des Lichtes in lumineszierenden Lösungen ... .••...... • .. • .......•... •. • .•.......... .. ... .. . ... . § 4. Die Wahrscheinlichkeit der Übertragung der Anregungsenergie auf Nachbar­ moleküle als Funktion von Zeit und Konzentration • •............. • .•.•. § 5. Konzentrationsdepolarisation der Photolumineszenz .. • .............. . ... § 6. Die Depolarisation der Photolumineszenz beim Abklingvorgang.. , ......•.

115 118 123 130

Resonanz ..••.••...•...•..... • ...•.........•...•...........•.. • .... 138

Literatur

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

138 140 142 143 149

162

ERSTER TEIL

EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN QUANTENHAFTER SCHWAN KUNGSERSCBEINUNGEN DES LICHTES NACH DER VISUELLEN METHODE

ERSTES KAPITEL

VISUELLE METHODE ZUR MESSUNG DER QUANTENHAFTEN SCHWANKUNGSERSCHEINUNGEN § 1. ,,Klassische" und qnantenhafte Schwankungen des Lichtes Die Existenz einer ungeordneten Mikrostruktur im Lichtstrom muß sich unmittel­ bar in einer Abweichung vom Mittelwert (Schwankungen) bei den verschiedenen opti­ sohen Größen äußern. Um solche Sohwankungen experimentell beobachten zu können, muß man mit sehr schwachen Lichtquellen oder äuße;rst geringen Lichtströmen arbeiten. Diese beiden Bedingungen sind nioht .gleichbedeutend bei der Behandlung unseres Problems, es kommt darauf an, ob wir es klassisch oder quantentheoretisoh betrachten. Eine gewöhnliche Lichtquelle besteht aus einer Vielzahl strahlender, gegeneinander in Bewegung befindlicher Teilchen, die in Weohselwirkung miteinander stehen. Duroh Stöße werden sie entweder zu neuer AUBBtrahlung angeregt, odet sie gehen umgekehrt ihre Anregungsenergie strahlungslos ab. Auf Grund der statistischen Regellosigkeit, mit der diese Prozesse ablaufen, ist es leicht verständlich, daß bei deJ! klassischen Be­ trachtung des Problems statistische Abweichungen vom Mittelwert des Lichtstromes zu erwarten si:iid, wenn eine verhältnismäßig kleine Anzahl leuchtender Teilchen vor­ handen ist und die Beobachtung ihrer Gesamtheit kurzzeitig erfolgt. Solche Schwan­ kungen lassen die ungeo;rdnete Molekularbewegung des leuchtenden Mediums erkennen. Es ist wichtig, auf folgende Besonderheiten dieser „klassischen" Lichtschwankungen hinzuweisen: sie werden vor allem nur durch solche Prozesse bestimmt, die im Inneren der Lichtquelle vor sich gehen und unabhängig von der Größe des Lichtstromes sind, der in die Meßanordnung fällt. Man kann z.B. das Licht in jeder beliebigen Entfernung von einer sehr schwach strahlenden punktförmigen Lichtquelle messen. Die Schwan­ kungen aber bleiben unabhängig von dieser Entfernung die gleichen, da sie nur durch die Molekula.rbewegung innerhalb der Lichtquelle selbst bestimmt werden. .Anderer­ seits ist es klassisch möglich, eine Lichtquelle ohne Schwankungen zu realisieren. Stellen wir uns z.B. Moleküle vor, die in einer sehr zähen Substanz gelöst sind und unter dem Einfluß einer außerhalb gelegenen Lichtquelle, die frei (oder praktisch frei) von Schwankungen ist, fluoreszieren. Vom klassischen Standpunkt aus müssen die fluoreszierenden Moleküle, die nicht vom zähen Lösungsmittel erregt oder gelöscht werden (im Einklang mit dem Experiment), kontinuierlich, ohne Schwankungen, Licht auBBtrahlen.

4

Visuelle Methode zur Messung der quantenhaft.en Schwankungs_ßrscheinungen

Die Möglichkeit, quantenhafte Schwankungen visuell nachzuweisen

Es ist offensichtlich, daß die „klassischen" Lichtschwankungen wesentlich vom physikalischen Zustand der Lichtquelle abhängen. Nut für den Fall eines schwarzen Körpers im Strahlungsgleichgewicht kann man sie als Funktion der Temperatur, un­ abhängig von der Zusammensetzung und Form des Körpers bestimmen. Die Quantennatur des Lichtes aber ändert völlig den Charakter der Schwankungs­ erscheinungen. Auch in dem eben besprochenen Fall, wo klassisch keine Schwankungen vorzukommen brauchten, müssen im vollen Maße quantenhafte Schwankungen auf­ treten, die durch die sogenannte „spontane" Unabhängigkeit des Strahlungsvorgangs der einzelnen Moleküle bestimmt sind. Im allgemeinen jedoch werden diese quanten­ haften Schwankungen von statistischen überlagert, die durch die �olekularbewegung und gegenseitige Störung der Teilchen bedingt sind. Bei erzwungenem 'Übergang des angeregten Moleküls aus einem metastabilen in einen normal angeregten Zustand, der mit nachfolgender Emission verbunden ist, müssen z.B. ,,klassische" Schwankungen auftreten, sie lassen die Regellosigkeit der molekularen erzwungenen Störung erkennen. Gleichzeitig treten quantenhafte Abweichungen auf, sie entsprechen dem spontanen Charakter des "Übergangs aus dem normal angeregten in den Gr�dzustand. Das mittlere Quadrat aller klassischen und quantenhaften Schwankungen der Energie der Hohlraumstrahlung eines heißen schwarzen Körpers ist durch die zweigliedrige EINSTEINsehe Formel gegeben, die dem additiven Charakter beider .Schwankungen Rechnung trägt [l]:

Eine Grundeigenschaft der quantenhaften Lichtschwankungen, die sie deutlich von den „klassischen" Schwankungen unterscheidet, besteht darin, daß sie bei jedem be­ liebigen Zusliand einer konstanten Lichtquelle beobachtbar sind, vorausgesetzt, daß der zu 1Jeobookt6Me Lichtstrom klein genug ist. Wir können als Lichtquelle einen selbstleuchtenden, fremdes Licht streuenden, glühenden oder lumineszierenden Körper wählen. In allen Fällen müssen quanten­ hafte Schwankungen zu beobachten sein, wenn nur das Lichtbündel von genügend geringer Intensität ist. Wie schon gesagt, können diese quantenhaften Schwankungen unter gewissen Bedingungen durch „klassische", molekulare Schwankungen kompli­ ziert werden, die die Natur des strahlenden Körpers widerspiegeln.

(1)

wobei ,(nach der PLANOXSchen Formel) E __ 8 nhv8_ o-

.

A11

elt- - 1(1'.

�T-1

v0 - Volumen des Hohlraums v - Frequenz der Strahlung Llv - betrachtetes Frequenzintervall.

Benutzen wir den obigen .Ausdruck für Eo, Formel umformen in

80

110

;

können wir leicht die EINSTEINSChe

Für sichtbares Lieht, z.B. der Wellenlänge 5000Ä, und für die Temperatur T erhalten wir

=

°

(2)

= 3000 , °

(2')

dagegen wird sich z.B. für T 30000 auch das zweite Glied im Ausdruck für die Schwankung bemerkbar machen. Die Schwankungen werden dadurch 1eine meßbare Funktion der Temperatur. Damit ist es wenigstens im Prinzip möglich, die Schwan­ kungen zur Bestimmung der Temperatur z.B. sehr heißer Sterne allSZunutzen, sofern man eine konstante mittlere Ausstrahlung des Sternes während der Messung voraus­ setzen kann.

5

JI

§ 2. Die Möglichkeit, quantenharte Schwa nkungen visuell nachzuweisen Die theoretischen Untersuchungen der quantenhaften Schwankungen waren bisher auf einen im Strahlungsgleichgewicht stehenden schwarzen Körper beschränkt. Experimentell konnte man schon lange die Schwankungen hart-er Strahlen, wie Röntgen- und y-Strahlen, mit Hilfe einer empfindlichen Ionisationskammer bzw. einem GEIGER-MÜLLER-Zählrohr messen. Die gegenwärtig verfügbaren Photoelemente 1 und -zellen sind jedoch noch nicht zu solcher Empfindlichkeit und Konstanz entwickelt worden, daß sie zur Untersuchung der Schwankungen im sichtbaren Bereich des Spek­ trums ausreichen. Inzwischen ist man besonders an der systematischen Erforschung der Schwankungserscheinungen innerhalb dieses Spektralbereiohes stark interessiert, nachdem die grundlegenden Veröffentlichungen über andere optische Eigenschaften der Stoffe gerade in diesem sichtbaren Gebiet sehr zahlreich sind. Da objektive Meßgeräte für die Erforschung fehlten, griff ma1;1 erneut auf die Hilfe des Auges zurück, das sich schon bei der Entwicklung der Optik als unschätzbarer Helfer erwiesen hatte. BARNES und CzERNY [3] sprachen im Jahre 1932 die Vermutung aus, daß man mit einem dunkeladaptierten Ange die quantenhaften Schwankungen beobachten könne. Bekanntlich erlangt das Auge eine ·große Empfindlichkeit, wenn es sich lange genug (ungefähr eine Stunde) in völliger Dunkelheit befindet. Diese Empfindlichkeit ist indi­ viduell etwas (manchmal sehr} verschieden und für ein und denselben Beobachter zeit­ lich veränderlich. Sie hängt ab von der Stelle der Netzhaut, auf die die Abbildung fällt, und von der Wellenlänge des benutzten Lichtes. Für Licht der Wellenlänge 525 mµ liegt die Reizschwelle des Auges, d.h. die minimal vom Auge wahrnehmbare Energie bei ungefähr 200 Photonen pro Sekunde gemäß llil8eren Messungen, die wir weiter unten beschreiben [11]. Die auftretenden relativen Abweichungen für vier verschiedene Beobachter schwanken um den Faktor 2. Dabei wird ein Lichtpunkt mit dem Durch­ messer von etwa. 6', der 8° von der Netzhautgrube (Fovea eentralis} entfernt abgebildet wird, beobachtet. Nach Messungen von HECHT und Mitarbeitern [12] entsprechen dem minimalen Mittelwert der Lichtenergie, der noch zur Reizung des Auges ausreicht, etwa 100 Photonen. HEmrrund Mitarbeiter benutzten Licht der Wellenlängel= 510mµ ° und einen Lichtpunkt der Ausdehnung von 10' und beobachteten an der um 20 von

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Visuelle Methode zur Messung der quantenhaften Schwankungserscheinungen

der Netzhautgrube entfernt gelegenen Stelle. Hierbei erreichen die Abweichungen vom Mittelwert ungefähr den Faktor 3. Die angeführten Zahlenwerte beziehen sich auf die Energie, die auf das Auge fällt. Zweifellos geht ein Teil der Energie auf ihrem Wege zur Netzhaut in der Augenflüssigkeit durch Reflexion und Absorption verloren; schließlich absorbiert die Netzhaut selbst das auftretende Licht nicht vollständig. Deshalb ist die wirkliche Anzahl der Photonen, die noch eine Empfindung auf der Netzhaut hervorrufen, viel kleiner als durch die Zahlenwerte angegeben wird. Sie wird also einige 10 Photonen betragen. Unter solchen Bedingungen werden nach den Ge­ setzen der Statistik die Schwankungen schon sehr beträchtlich sein. Die Vorstellung, daß sich bei Beobachtungen an der Reizschwelle des Auges quanteri­ hafte Schwankungen bemerkbar machen müßten, lag auch der Arbeit \ton BARNES und CzERNY zu�de. Jedoch sind ihre Untersuchungen nicht überzeugend. Sie sind fehlerhaft, weil die Versuchsbedingungen starke physiologische Schwankungen zu­ ließen; diese aber machen sich viel stärker bemerkbar als die zu erwartenden quanten­ haften, wie den Physiologen und Psychologen bekannt ist [2]. Einer dieser Versuche von BARNEs und CZERNY bestand darin, daß eine kreisförmige Scheibe mit einem Radius von 15 cm, auf der 50 griinleuchtende Punkte unregelmäßig verteilt waren, in einer Entfernung von 0,6 m mit dem bloßen Auge beobachtet wurde. Diese Scheibe war jeweils nur 0,1 sec sichtbar, während der übrigen 0,9 sec wurde sie von einem rotierenden Sektor verdeckt. Damit fehlte dem adaptierten, außerordentlichen be­ weglichen Auge in dem größten Teil der Beobachtungszeit ein fester Punkt (in der physiologischen Optik „Fixpunkt" genannt). Offenbar verharrte das Auge die ganze Zeit nicht in ein und derselben Stellung. Seine unwillkürliche Bewegung in den Dunkel­ pausen zwischen den Lichtblitzen mußte zu unvermeidlichen starken Sch�ankungen der beobachteten Helligkeit führen. Diese Schwankungen sind teilweise auch darauf zurückzuführen, daß_ das ziemlich große Gesichtsfeld (ungefähr 18°) Teilen der Netz­ haut entsprach, die sehr unterschiedliche Empfindlichkeit für das Dä.mmerungssehen besitzen. Einen anderen Versuch beschreiben BARNES und ÜZERNY folgendermaßen: ,,Man kann eine Dunkelkammerlampe mit einem Grünfilter nehmen, wie sie zur Entwicklung panchromatischer Platten benutzt werden. Auf das Lichtfilter gibt man erst eine dicke Lage weißes Papier, dann ein schwarzes Papier mit entsprechenden Löchern. Die Helligkeit der Löcher reguliert man mit einem Schiebewiderstand vor der Lampe und durch Abstandsänderung des Kopfes. Schwankungen werden erst nach .mehreren Minuten Aufenthalt im Dunkeln wahrnehmbar." Wiederholt man jedoch diesen ein­ fachen Versuch, so sieht man, daß die „Schwankungen" nicht nur bei Helligkeiten auftreten, die gerade noch eine Reizung des Auges v�hen, sondem auch bei hundertfach stärkeren. Wir sehen also, daß diese E;rscheinung auf physiologischen Schwankungen be;ruht und nichts mit quantenhaften Vorgängen zu t�hat. Würde man darüber hinaus alle physiologischen Effekte ausschalten können, außer der Eigenschaft des Auges, innerhalb eines Bruchteils einer Sekunde einen Helligkeits­ einc4'uck zu behalten, so könnte man bei dem eben beschriebenen Versuch immer noch keine quantenhaften Schwankungen beobachten. Infolge der Dauer eines Helligkeits­ eindruckes werden die physikalischen Schwankungen unter den angegebenen Verhält-

Die Grundlagen der visuellen Methode zur Mt>ssung von quantenhaften Schwankungen

7

nissen genau so verschwimmen und gemittelt werden, wie es bei der Beobachtung von nahe dem Schwellenwert liegenden Helligkeiten einer großen leuchtenden Fläche der Jl'all-istr. Eimi mit leuchtenden Punkten besäte Fläche unterscheidet sich in dieser Hin­ sicht wenig von einer ebenso gtoßen gleichmäßig leuchtenden Fläche. Die Art der Durchführung dieses Ve;rsuches von BARNES und CZERNY ist schwer verständlich, da die Auto:ren in den anderen erwähnten Ve:rsuchen mit Lichtblitzen gearbeitet haben. Aus den von BARNES und OzEBNr d�chgeföhn;en Energiemessungen geht hervor, daß sie bei ihren endgültigen Versuchen mit Intensitäten gearbeitet haben, bei denen sich theoretisch quantenhafte Schwankungen bemerkbar machen müßten; jedoch waren die VetBUchsbe�en so gewählt, daß unbedingt physiologische Schwan­ kungen auftreten mußten, die die quantenhaften Sohwankungsersoheinungen .zu überdecken in der Lage waren. So haben zwar BARNES und CZEBNY ganz richtig auf die Möglichkeit der Beobachtung der quantenhaften · Schwankungen mit dem Auge hingewiesen, doch waren sie nicht in der Lage, diese Schwankungen qualitativ oder gar quantitativ nachzuweisen. § 3. Die Grundlagen der visuellen Methode zur Messung ' von quantenhatt.en Schwankungen Die Überlegung von BARNES und CZERNY, daß Schwankungen in einem Lichtmom, der der Reizschwelle des Auges entspricht, unbedingt bemerkbar sein müßten, war der Anlaß für eine Reihe von experimentellen Arbeiten, die wir in den Jahren 1932 bis 1941 durchführten. Sie werden weiter unten besprochen [4-11]1. Aus dem im § 2 in Zusammenhang mit der Besprechung der Versuche von BARNES und 0ZERNY Gesagten folgt, daß eine Beobachtung de;r quantenhaften Schwankungen bei kontinuietlichemLiohtstrom infolge der endlichen Dauer eines Helligkeitseindruckes und det sich daraus etgebenden Heraumnittelung der Schwankungen nicht möglich ist. Ebenso unmöglich ist es, die Schwankungen bei Flächen zu beobachten, die unter einem großen Sehwinkel el'SCheinen. Weiterhin muß bei der Beobachtung der quanten­ haften Schwankungen unbedingt ein Fixpunkt für das Auge vorhanden sein. Hält man dagegen die drei Bedingungen ein:

1. kurzzeitiges Aufblitzen, 2. kleine AbmeBSungen der Abbildung auf der Netzhaut und 3. Fixierung des Auges, 110 wi:td man physikalische Schwankungen bei Lichtströmen, die gerade noch eine Reizung des Auges verursachen, unbedingt beobachten müssen, wenn die Vorstellung der quantenhaften Emission und Absorption des Lichtes richtig ist. Es ist wichtig, daß die visuellen Beobachtungen und Messungen auß�ordentlich erlei�htert werden durch das Vorhandensein einer soharfen .Reizschwelle des Auges. Die Wahrnehmung ändert sich in der Umgebung der Schwelle sprunghaft und fällt rasch 1

DieArbeiten wurden von E.M.BBUMBERG, K.B.PANs--;/

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Abb. 10. Die Abhängigkeit der Empfindlich· keit der Retina von der Wellenlänge am Schwellenwert (nach Schwankungsmessungen)

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Schwankungser~cheinunge~ und Eigenschaften des Auges

. In der Abb. l~ ist die Empfindlichkeitskurve des dunkeladapti erten Auges punktiert e1~getragen. Es JSt klar, daß von einer quantitativen Übereinstimmung dieser Kurve Illlt den Schwankungskurven nicht die Rede sein kann. · Die Erklärung der dargelegten Ergebnisse, wenigstens im Bereich von 500 bis muß man ~?r allem zuerst in der Wechselwirkung zweier Empfangsorgane_ 700 mf!:, der Stabchen und Zapfehen - suchen. Dabei muß ~an berüc~~?htig~n, daß die oben in diesem Paragraphen aufgezählten Tatsa?hen:_ 1. die Parallehtat zwISchen der Absorption des Sehpurpurs und der Empfindlichkeitskurve des dunkeladaptiertenAuges; 2. die Konstanz der Quantenausbeute 1i', der Bleichung des Sehpurpurs in Abhängigkeit eo r----,----,--~--von Ä., experimentell nur für den Bereich von ungefähr 500 bis 600 rnµ bestimmt sind. Wie alle unsere Experiment e (siehe Abb.11) zeigen, ist gerade hier n0 konstant, und folglich stimmen die Ergebnisse der Schwankungsmessungen mit den übrigen Kenntnissen vom Auge überein. Im langwelligen Gebiet des Spektrums (Ä 600 mµ) ist die Empfindlichkeit der Stäbchen infolge der geringen Absorption des Seho;.,!---:-"8±:0:---s,J.. 60-6.1.w_--.J 720ml' purpurs sehr klein, deshalb werden hier die Zäpfchen mit ihnen in Konkurrenz treten. Die wohlAbb. 11. Mittlere Anzahl nöder Photonen, die dem Schwellenbekannte Tatsache, daß an der Reizschwelle die wert der Netzhaut entsprechen, Farbempfindung im langwelligen Gebiet des Spektrums erhalten bleibt, ist hierfür ein qualitativer in Abhängigkeitvon Ä . .. . Beweis. Nach den alten Messungen von ÜHARPENTIER[23] ISt das Verhaltms des chromatischen zum achromatischen Schwellenwert (d.~. der Schwellenwert. der Zäpfchen zu dem der Stäbchen) im äußersten roten Teil des Spektrum~ 3,6,_im Orange 5,5 und im Gelb 9,ö. Nach den Messungen v~~ WE~THW~~TH[24] i_st dieses Verhältnis für ?.= 672 mµ und w = 4°: 3,0, für 5 ~ 3, 7, fur 10 • 4,0. Zwei~elloshaben de~halb im langwelligen Gebiet des Spektrums, A- 600 mµ, außer den Stabchen auch die Zäpfchen an der Wahrnehmung nahe dem Schwellenwert des Auges einen beachtlichen Anteil. . Der Charakte~ der Wechselwirkung der Stäbchen und Zäpfchen an der Schwelle ist n~cht erf~rscht; msbesondere ist unbekannt, ob man von einem additiven Charakter dieser Wir~g spreche~ kann . Deshalb fehlen für die quantitative statistische Berechnung dieses Falles bisher n_ochdie notwendigen Daten. Aus der gefundenen Tat~ache des Anw~chsens von n 0 im langwelligen Bereich des Spektrums kann man in Jedem Fall schließen, _daßfür die Anregung der Zäpfchen eine bedeutend größere Zahl von Photonen ~bsorb1~rt werden muß als für die Anregung der Stäbchen. Im k~zwelligen Tell des Spektrums für ) 500 mµ ist von einer Parallelität der Absor?twnskurve des Lichtes im Sehpurpur zur Empfindlichkeitskurve des dunkela~apt1erten Auges durchaus nicht mehr die Rede. Gewöhnlich dient zur Erklärung di~. Annahme, daß d_ieA?sorption sowohl außerhalb der Netzhaut, als auch in den Stabchen selbst wemg wirkungsvoll ist. Die Schwankungsmessungen weisen darauf

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