Die Leistungsverluste und die Abfederung von Kraftfahrzeugen [Reprint 2022 ed.] 9783112689608

Table of contents :
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Versuche über die Leistungsverluste
Einleitung
Leistungsverluste im Triebwerk des Kardanuntergestells
Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells
Ursachen der Leistungsverluste in der Bereifung
Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftschlauchinnenpressung
Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Größe des Achsdruckes
Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Profilgröße und Bauart der Reifen
Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Beschaffenheit der Fahrbahn
Leistungsverluste in der Kraftübertragung des Kettenwagens
Zusammenfassung der Versuchsergebnisse
Versuche über die Abfederung von Kraftfahrzeugen
Einleitung
Statische Prüfung der Wagenfedern und der Reifen
Dämpfung von Schwingungsbewegungen
Dynamische Prüfung der Abfederung von Kraftfahrzeugen
Schluß

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Hufomobilfedmiidie Bibliothek Band VII.

Die beiRungsperluffe und die Abfederung uon Kraftfahrzeugen Dori

Dr.°3ng. Gridi Bobeth

ITIit 146 Abbildungen

Berlin V). Verlag von m . Krayn 1913

flufomobllfediniiche

Bibliothek, Bd. VII.

Bobeih, Die fceiiiungsüerluiie und die Abfederung Don Kraftfahrzeugen.

Hiifomobilfedmifdie ^as^as^s Bibliothek Die Hufomobilfechnlk in €inzel(lariiellungen Bd. Bd. Bd. Bd. Bd. Bd.

I. Der Hutomobilmotor und Feine Konffruktion pon W. P f i f j n e r und R. U r t e l , Dipl.-Ingenieure. II. Der Hutomobilzug des Colonel Charles Renard pon W. fl. Ch. m ü l l e r , Oberingenieur. III. Hutomobilpergaier von ß e i n r i d i D e c h a m p s , Dipl.-Ingenieur. IV. Die Kugellagerungen von Hug. B a u f d i l i c h e r , Ingenieur. V. Der Konffrukfionsifahi und [eine ülikroitrukfur von H. ß a e n i g , Ingenieur. VI. Das Fahrgeiteil von 6askraftwagen von Prof. Dr.-Üng. R. üulj. 2 Ceiie.

B e r l i n V7. Verlag von m . Krayn

Die fceiifungsperluffe und die Abfederung uon Kraftfahrzeugen Ton

Dr.»3ng. Crich Bobeift

Illif 146 Abbildungen

Berlin W. Verlag von III. Krayn 1913

Copyright 1913 by M. Krayn, Berlin W. 57.

Rosenthal & Co., Berlin NW., Alt Moabit 105.

Inhaltsverzeichnis Vorwort I. Die Leistungsverluste Versuche über die Leistungsverluste Leistungsverluste im Triebwerk des Kardanuntergestells . Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells Ursachen der Leistungsverluste in der Bereifung . . . . Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftschlauchinnenpressung Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Größe des Achsdruckes Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Profilgröße und Bauart der Reifen Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Beschaffenheit der Fahrbahn Leistungsverluste in der Kraftübertragung des Kettenwagens Zusammenfassung der Versuchsergebnisse

9 17 23 28 30 32 35 49 58 63

II. Die Abfederung Versuche über die Abfederung von Kraftfahrzeugen Einleitung Statische Prüfung der Wagenfedern und der Reifen . . Statische P r ü f u n g der Wagenfedern Statische P r ü f u n g der Reifen Dämpfung von Schwingungsbewegungen Versuche zur Ermittlung von Dämpfungswirkungen Die D ä m p f u n g der Wagenfedern Die Eigendämpfung der Kraftfahrzeuge Untersuchung der Dämpferapparate Einfacher Reibungsdämpfer Progressiv wirkender Reibungsdämpfer (Daimler-Motoren-Gesellschaft) Progressiv wirkender Reibungsdämpfer Sphinx Flüssigkeitsdämpfer

67 77 77 77 93 100 101 107 113 114 118 121 124

1. Dämpfer Eclipse 2. Dämpfer Houdaille 3. Dämpfer Glissoire 4. Dämpfer Bob Gummiringpuffer Nacke-Dämpfer Dynamische Prüfung der Abfederung von Kraftfahrzeugen Versuche mit veränderter Fahrgeschwindigkeit . . Versuche mit veränderter Luftschlauchinnenpressung Versuche mit verändertem Achsdruck Versuche mit Veränderung der übertragenen Leistung Versuche über den Einfluß der Federweichheit . . Versuche über den Einfluß der Reifen Weichheit . . Versuche über den Einfluß der Achsmaße . . . . Versuche über den Einfluß der Form des Hindernisses Die Wirkung der Dämpferapparate am Fahrzeug .

Schlußwort

124 124 127 132 135 138 142 143 149 151 153 164 166 173 175 191

212

Vorwort. Zahlreiche wissenschaftliche Untersuchungen sind durchgeführt worden, um den Einblick in den Arbeitsvorgang der Antriebsmaschinen von Kraftfahrzeugen zu vertiefen. Nur sehr vereinzelt dagegen hat sich die technische Forschung mit der Aufgabe befaßt, zu ermitteln, in welcher W e i s e die Hauptteile der Fahrgestelle von Kraftfahrzeugen, das sind die Teile der Kraftübertragung und der Abfederung, beim Lauf des Fahrzeuges auf seiner Fahrbahn zusammenarbeiten. Nicht dadurch, daß die Bedeutung einer guten Kraftübertragung und Abfederung unterschätzt wurde, ist diese Sachlage entstanden, sondern sie ist auf den Umstand zurückzuführen, daß die Prüfung der in Frage stehenden Arbeitsvorgänge ausgedehnte und kostspielige Versuchseinrichtungen voraussetzt. Erfordert schon die Untersuchung der Kraftübertragung infolge der notwendigen, zuverlässigen Bestimmung der Leistungsverluste genaue Meßvorrichtungen, so verlangt die experimentelle Ermittlung der Federungsvorgänge am Kraftfahrzeug komplizierte, für den besonderen Zweck ausgearbeitete Versuchsmethoden, da es sich um die Messung dynamischer Vorgänge handelt. Es ist in der Technik hinreichend bekannt, welche Schwierigkeiten sich ganz allgemein der Untersuchung dynamischer Vorgänge entgegenstellen. Während die Automobilfabriken sich in der Hauptsache auf die Leistungsprüfung von Motoren beschränken, fällt die wissenschaftliche Forschung den Versuchsanstalten der technischen Hochschulen zu, doch sind bis heute nur einige wenige technische Hochschulen mit Prüfeinrichtungen ausgestattet, um neben umfassender Prüfung der Motoren auch betriebsfertige Kraftfahrzeuge oder deren Fahrgestelle zu untersuchen. Die K. S. Mechanisch-Technische Versuchsanstalt an der Technischen Hochschule Dresden besitzt die älteste derartige Prüf-

— S — einrichtung Deutschlands, und die v o r g e n o m m e n e n zahlreichen P r ü fungen haben der Industrie wichtige Fingerzeige gegeben. Durch d a s liebenswürdige Entgegenkommen des S c h ö p f e r s dieser Anstalt, des Herrn Geheimrat P r o f e s s o r H. Scheit, standen dem V e r f a s s e r für die Versuche über die Leistungsverluste und die Abfederung von K r a f t fahrzeugen nicht nur diese Anlage, sondern auch die reichen Hilfsmittel zur Verfügung, die diese Anstalt zur D u r c h f ü h r u n g von M a terialprüfungen besitzt. Die Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie und die Stiftung der sächsischen Industrie an der Technischen Hochschule Dresden stellten die für die Ausführung der V e r s u c h e nötigen, nicht unbeträchtlichen Geldmittel zur Verfügung, und die Industrie unterstützte die Arbeiten durch bereitwillige H e r g a b e von Versuchsmaterial *). Hierdurch w u r d e es dem V e r f a s s e r ermöglicht, die Versuche in der nötigen Ausführlichkeit zur Durchführung zu bringen. Der folgende Versuchsbericht enthält im ersten Abschnitt die Ergebnisse der V e r s u c h e zur B e s t i m m u n g der Leistungsverluste, im zweiten Abschnitt diejenigen über die Abfederung der Kraftfahrzeuge. *) Der für die Versuche benutzte Kardanwagen wurde von den ProtosAutomobil-Werken, Berlin, geliefert, der Kettenwagen von der Automobilfabrik E. Nacke, Coswig i. Sa.; das gesamte Reifenmaterial wurde von der ContinentalCaoutchouc- u. Gutta-Percha-Compagnie, Hannover, zur Verfügung gestellt.

E. B o b e t h .

Versuche über die Leistungsverluste. Die v o m Antriebsmotor eines K r a f t w a g e n s entwickelte Leistung kann nicht vollkommen zum Vortrieb des W a g e n s ausgenutzt w e r d e n . E s t r e t e n in den Teilen der K r a f t ü b e r t r a g u n g des F a h r zeuges erhebliche Verluste auf. Nicht nur die Z a h n r ä d e r des Getriebek a s t e n s und der Hinterachse, nicht nur die Gelenkwellen der K a r d a n wagen, die Antriebsketten der K e t t e n w a g e n v e r u r s a c h e n Leistungsverluste, sondern es entstehen auch in der Bereifung der W a g e n r ä d e r Verluste von beträchtlicher Größe. Es b e s t a n d daher die Aufgabe, durch eingehende Versuche die Größe der Leistungsverluste unter den verschiedensten Bedingungen des F a h r b e t r i e b e s festzustellen. Die v o m Motor entwickelte Leistung w u r d e dabei als das Gegebene b e t r a c h t e t . E s e r s t r e c k e n sich die Versuche nicht auf die P r ü f u n g der Mittel, durch die die Motorenleistung h e r v o r g e b r a c h t oder v e r g r ö ß e r t w e r d e n kann, sondern lediglich darauf, festzustellen, welcher Teil der von der Kraftquelle gelieferten Leistung an den W a g e n h i n t e r r ä d e r n für die Uberwindung von F a h r w i d e r s t ä n d e n zur Verfügung steht. Dabei ist es gleichgültig, welcher Art diese F a h r w i d e r s t ä n d e sind; sie w e r d e n .teils darin b e stehen, daß Steigungen und Unebenheiten der F a h r b a h n zu überwinden sind, teils darin, daß sich der L u f t w i d e r s t a n d dem Vortrieb des W a g e n s entgegengesetzt, teils darin, daß die V o r d e r r ä d e r mit ihrer Bereifung einen Kollwiderstand bestimmter Größe ergeben. F ü r die Versuche standen ein K a r d a n - und ein K e t t e n w a g e n untergestell zur Verfügung. Die Figuren 1 bis 3 lassen die B a u a r t des K a r d a n w a g e n s erkennen, es sind jedoch nur die zur K r a f t ü b e r t r a g u n g gehörigen Teile des W a g e n s dargestellt w o r d e n . D a s Untergestell des K a r d a n w a g e n s ist für einen Motor der Leistung 18/38 P S bestimmt, das Untergestell des K e t t e n w a g e n s für einen Motor der Leistung 26/45 P S . Die Leistungen 18 P S und 26 P S stellen die Steuer-

-

10

—

leistungen der Wagen dar, berechnet nach der bekannten, allgemein gebräuchlichen Formel .V = 0,3 i d2s. Die Untersuchungen wurden also für große Wagentypen durchgeführt. Der Qetriebekasten

des Kardanwagens besitzt vier Qeschwindigkeitsgänge für die Vorwärtsfahrt und einen Gang für die Rückwärtsfahrt, der vierte Gang für größte Geschwindigkeit in Vorwärtsfahrt ist mit direktem Eingriff ausgerüstet, die Vorlegewelle läuft für diesen Gang leer mit. Die Hauptwelle des Getriebekastens besitzt eine mittlere Lagerung, die Übersetzungsverhältnisse für den Getriebekasten sind: 1. Gang für Vorwärtsfahrt 2. „ „ „ 3. „ „ „ . . . . . . 4. „ „ „

1 :4,60 1 :2,82 1 : 1,63 1:1

Die Kardanwelle ist doppelgelenkig. Die Kegelradübersetzung in der Hinterachse beträgt 16 :50, so daß die Übersetzung zwischen Motorwelle und Hinterradwelle beträgt: 1. Gang für Vorwärtsfahrt 2. „ „ „ 3. „ „ „ 4. „ „ „

. . . . .

1: 1: 1: 1:

14,37 8,80 5,09 3,13

Fig. 3.

—

12

—

Die Hinterradachse ist zur Ü b e r t r a g u n g der S c h u b k r ä f t e auf den W a g e n r a h m e n mit zwei seitlichen Stangen angelenkt. Die Gelenke dieser Schubstangen bestehen in Bolzen, deren Drehachsen parallel zur W a g e n h i n t e r a c h s e liegen. Zur Aufnahme des Drehmomentes der Kegelräder dient eine pendelnd am Rahmen befestigte D r e i e c k v e r s t r e b u n g . Die F e d e r n sind an beiden Enden in Schwinglaschen an dem R a h m e n angelenkt. Ihre Mitten sitzen auf besonderen Gehäusen, die die Achse umfassen und die drehbar auf der Achse angeordnet sind. Die W a g e n r ä d e r sind l i o l z r ä d e r normaler Ausführungsart.

Die Figuren 4 und 5 zeigen die B a u a r t des K e t t e n w a g e n untergestells. Der Getriebekasten hat ebenfalls vier Geschwindigkeitsgänge, von denen der Gang für schnellste V o r w ä r t s f a h r t direkten Eingriff besitzt; die Vorlegewelle läuft für diesen Gang leer mit. D a s Gehäuse des Getriebekastens umfaßt in üblicher W e i s e das Kegelräderpaar und das Differentialgetriebe. Die Übersetzungen des Kettenwagenuntergestells sind die folgenden: 1. Gang für V o r w ä r t s f a h r t 2. ,. 3 " „ 4

1: 1: 1: 1:

12,09 8,52 5,39 3,17

— 13 — Die Kettenspanner, die gleichzeitig die Achsenabstützung besorgen, sind an ihren vorderen Enden kugelig gelagert. Die Messung der Leistungsverluste geschah in der Weise, daß eine Leistung bestimmter Größe vom Antriebsmotor auf die Hauptwelle des Wechselräderwerkes übertragen und sodann ermittelt wurde, welche Leistung am Umfang der Hinterradbereifung abgenommen werden konnte. Dabei war es nötig, die Verhältnisse, unter

Fig. 5. denen die Leistungsübertragung vor sich ging, dem Fahrbetriebe auf der Landstraße anzupassen. Für eine einwandfreie Verlustbestimmung ist die genaue Messung der aufgenommenen und abgegebenen Leistungen die erste Vorbedingung. E s wurden daher nicht die Benzinmotoren der Fahrgestelle zum Antrieb benutzt, sondern sie wurden durch einen Elektromotor von gleicher Leistung und gleicher Umdrehungszahl ersetzt. Denn es besteht nicht die Möglichkeit, die Leistung eines Benzinmotors beim Arbeiten im Fahrgestell in jedem Augenblick einwandfrei festzustellen, da es keine hinreichend zuverlässigen Hilfsmittel gibt, um die Leistung des Motors zu messen, ohne bei dieser Messung die Leistung selbst zu vernichten, wie dies etwa bei Benutzung des

— 15

-

Pronyschen Bremszaumes geschieht. Zuverlässige Torsionsdynamometer, die hier am Platze gewesen sein würden, bestehen zurzeit noch nicht. Die Methode, den Motor im ausgebauten Zustand auf dem Bock zu bremsen, ihn dann in das Fahrgestell einzubauen und anzunehmen, daß bei gleicher Umdrehungszahl und gleicher Einstellung der Motor im Fahrgestell unbedingt auch die gleiche Leistung entwickelt als auf dem Bock, erschien nicht hinreichend zuverlässig. Die Messung der Leistung am Umfang der Hinterradbereifung erfolgte ebenfalls auf elektrischem Wege. Figur 6 zeigt den Kardanversuchswagen auf dem Prüfstand. Der Elektromotor a von 28 P S normaler Leistung und einer Umdrehungszahl von normal 1200 pro Min. übertrug seine Drehbewegung mit Hilfe der Kardanwelle b auf die Hauptwelle des Qetriebekastens c. Die Räder d wurden angetrieben und liefen auf Holzscheiben e, die auf eine gemeinsame Welle f aufgesetzt waren. Mit den Enden dieser Welle war je eine elektrische Maschine gekuppelt; die Maschinen waren fremderregte Nebenschlußdynamomaschinen, deren Strom in einem aus 520 Glühlampen bestehenden Lampenwiderstand verbraucht wurde. Die Lampen konnten in verschiedenen Gruppen neben- und hintereinander geschaltet werden, so daß hierdurch und in Verbindung mit der Regulierbarkeit der Fremderregung die Belastung der Dynamomaschinen in weiten Grenzen und in feiner Abstufung geregelt werden konnte. Da der Wirkungsgrad des Antriebsmotors und der Bremswelle mit den Dynamomaschinen bekannt w a r und fortlaufend nachgeprüft wurde, w a r es möglich, die Größe der in der gesamten Kraftübertragung auftretenden Verluste in jedem einzelnen Betriebszustande zu ermitteln. Um jedoch beurteilen zu können, welcher Teil der Gesamtverluste auf die Bereifung entfällt, wurden die Verluste, die in der Kraftübertragung a u s s c h l i e ß l i c h der Bereifung, d. h. in dem mechanischen Triebwerk des Kraftfahrzeuges, auftreten, gesondert bestimmt. Diese Verluste seien als Triebwerksverluste bezeichnet ir Gegensatz zu den Verlusten in der g e s a m t e n Kraftübertragung. Die Versuchsanordnung ist durch die Figur 7 veranschaulicht. Der Elektromotor a ist wiederum gelenkig mit der Hauptwelle des Getriebekastens verbunden und treibt die Wellen der Kraftübertragung an. Von den Felgen der Hinterräder wurden die Reifen abgenommen und an ihre Stelle 300 mm breite Holzriemenscheiben aufgesetzt, durch die mittels eines Riementriebes zwei Dynamomaschinen b und c angetrieben wurden. Es sind die gleichen Dynamomaschinen, die bei der

— 17 — vorherbeschriebenen Prüfüngsanordnung mit den Enden der' Bremswelle verbunden waren. Aus den Leistungen des Antriebsmotors und der Dynamomaschinen konnten die im Triebwerk des Untergestells auftretenden Leistungsverluste einwandfrei ermittelt werden. Die Anordnung des Riemenzuges war so gewählt, daß die gleichen Lagerdrücke in der Kraftübertragung entstanden wie bei -der Fahrt des Wagens auf der Straße. Die Versuchsdurchführung geschah in der Weise, daß bei normaler Umdrehungszahl des Motors von 1200 pro Min. die einzelnen Qänge des Wechselräderwerkes eingeschaltet wurden. Die vom Antriebsmotor auf die Hauptwelle des Qetriebekastens übertragene Leistung wurde dabei von kleinsten Werten beginnend bis auf die Volleistung des Motors gesteigert, um die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der Größe der übertragenen Leistung zu ermitteln. Diese Art der Versuchsführung ist die zweckmäßigste und entspricht am besten dem praktischen Fahrbetrieb. Denn es wird, gleiche Verhältnisse in der Kraftübertragung vorausgesetzt, von der Bodenbeschaffenheit, von den Neigungsverhältnissen der Fahrbahn, von dem Winddruck und anderen äußeren, vom Fahrer weder vorauszusehenden noch zu beeinflussenden Umständen abhängen, ob für den Vortrieb des Kraftwagens mit bestimmter Geschwindigkeit vom Antriebsmotor eine große oder eine kleine Leistung "hervorgebracht werden muß. Von besonderer Wichtigkeit sind dabei für jede Fahrgeschwindigkeit diejenigen Werte für den Wirkungsgrad, die sich bei Volleistung des Motors ergeben. Denn wenn der Antriebsmotor voll beansprucht wird, ist eine gute Ausnutzung der Motorleistung vor allem erforderlich. Zu der Volleistung eines Benzinmotors gehört aber eine Umdrehungszahl, die von der normalen nur wenig verschieden ist. Es war also zweckmäßig, für die Versuche die normale Umdrehungszahl des Antriebsmotors konstant beizubehalten und die vom Motor entwikkelte Leistung von kleinen bis zu größten Werten zu verändern.

Leistungsverluste im Triebwerk des Kardanuntergestells. Es wurden zunächst die Versuche zur Bestimmung der Leistungsausnutzung im Triebwerk des Kardanwagens durchgeführt. Es ergaben sich bei Einschaltung des vierten, des direkten Schaltganges im Wechselräderwerk die durch die Tabelle 1 und die Figur 8 Bobeth. Leistungsverluste.

2

Fig. 8.

Fig. 9.

—

19

—

Tabelle 1. Versuch No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ne

Na

no = ^ 1 0 0

Eingeführte Leistung in PS.

Abgenommene Leistung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

Getriebeverlust in P S .

30.98 29,30 27,51 26,00 24,00 21.67 18.87 15,82 12,48 8,37 5,61

28,46 27,00 25,41 24,00 22,22 20,19 17,52 14,75 11,65 7,60 4,83

91,9 92,2 92,3 92,3 92,6 93,2 92,9 93,2 93,3 90,8 86,2

2,52 2,30 2,10 2,00 1,78 1,40 1,35 1,07 0.83 0,77 0,78

Nv0=Ne

— Na

Tabelle 2. Versuch Xo.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

27,23 26,01 23,50 21,12 18,21 15,52 14,39 13,11 10,54 9,09 6,51

24,50 23,46 21,38 19,26 16,62 14,13 13,09 11,92 9,51 8,17 5,73

=

N

a

100

90,0 90,2 91,0 91,2 91,3 91,1 91,0 90,9 90.2 89,9 88,0

Nv0 = Ne — Na 2,73 2,55 2,12 1,86 1,59 1,39 1,30 1,90 1,03 0,92 0,78

Tabelle 3. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

28,83 25,58 25,27 24,17 22,15 21,23 19,75 16,80 15,18 10,93 8,46 6,28

25,08 22,83 22,47 21,73 19,77 18,96 17,82 15,38 13,78 10,07 7,88 5,77

N a no = 7 7

87,0 89,3 89,0 90,0 89,3 89,3 90,2 91.6 90,8 92,1 93,2 91,8

100

NVo=Ne-Na 3,75 2,75 2,80 2,44 2,38 2,27 1,93 1,42 1,40 0,06 0,58 0,51

2*

—

20

—

wiedergegebenen Verhältnisse. Die r\o-Kurve zeigt außerordentlich hohe Werte und hat einen annähernd geradlinigen, horizontalen Verlauf, d. h. der Wirkungsgrad ist von der Größe der übertragenen Leistung nahezu unabhängig, eine Erscheinung, die sich allgemein für Triebwerke beobachten läßt. Der Wirkungsgrad erreicht W e r t e bis zu 93 v. H. Die zweite der eingezeichneten Kurven, die AiV0-Kurve, gibt die im Triebwerk verlorene Leistung in P S an in Abhängigkeit von der Größe der Leistung des Antriebsmotors. Bei Schaltgang 3 des Wechselräderwerkes ergab sich ein Verlauf der Ho -Kurve nach Figur 9. Die W e r t e sind ebenfalls von der Leistung nahezu unabhängig und sind um ein geringes kleiner als die Werte für den direkten Schaltgang. Sie erreichen einen Höchstwert von 91,3 v. H. Die AV0-Kurve zeigt wiederum die Beträge der verlorenen Leistung (Tabelle 2). Die Figuren 10 und 11 und die Tabellen 3 und 4 zeigen die r| 0 - und die Ny0 -Kurven für den Schaltgang 2 und 1; die Kurven haben einen ähnlichen Verlauf, die n 0 - W e r t e sind ebenfalls außerordentlich hoch. Die Versuche ergeben somit, daß für sämtliche Schaltgänge des Getriebekastens die Leistungsausnutzung eine außerordentlich gute ist. Dieses Ergebnis stimmt überein mit früher angestellten Versuchen. Bestrebungen, durch bauliche Veränderungen der Kraftübertragung bessere Wirkungsgrade zu erzielen, erscheinen also wenig aussichtsreich. Es ist ohne weiteres erklärlich, daß die Leistungsausnutzung bei direktem Schaltgang, bei dem im Getriebekasten Zahnräderpaare nicht zusammenarbeiten, die beste ist. Für den 1. bis 3. Schaltgang arbeitet je ein Zahnräderpaar im Getriebekasten, die Drehungsgeschwindigkeit der Kardanwelle und der Hinterachse ist jedoch für den 1. und 2. Schaltgang geringer als für den 3. Gang. Der etwas bessere Wirkungsgrad des 1. und 2. dem 3. gegenüber ist durch diesen Sachverhalt erklärt. Die Unterschiede in der Leistungsausnutzung sind jedoch recht gering.*)

*) Die Verluste des Riementriebes sind unberücksichtigt geblieben. Sie dürften auf 1 bis höchstens 2 v. H. zu schätzen sein, sodaß die tatsächlichen Wirkungsgrade der Kraftübertragung sich noch um diese Beträge erhöhen.

—

21

—

Fig. 10.

/»s

•¿Mu g l i

I AttáálláÉ

Fig. 11.

—

22

—

Tabelle 4. Versuch Xo.

1

2 3 4 5 7 8 10 11 12

1

'

N.

Na

no

=

a

N

^-100

Eingeführte Leistung in P S .

Abgenommene Leistung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

25,82 23,60 22.29 20,63 18,62 15,49 14,95 12,89 11,14 8,60 7,07 4,29

22,73 21.10 20,10 18,74 17,03 14,17 13,70 11,86 10,31 7,95 6,57 3,82

88,1 89,4 90,2 90.8 91,5 91,5 91,7 92,0 92.5 92.4 93,0 89,2

Nv,=Ne

— Na

Getriebeverlust in PS.

3,09 2,50 2,19 1,89 1,59 1,32 1,25 1,03 0,83 0,65 0,50 0,47

Tabelle 5. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7

30,10 26,87 23,83 20,73 17,49 12,12 7,08

25,00 22,07 19,19 15,81 12,73 7,39 2,60

n0

=

^ioo

Nv„ = Ne-

83,0 82,0 80,5 76,3 72,8 61,0 36,7

Na

5,10 4,80 4,64 4,92 4,76 4,73 4,48

Tabelle 6. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6

28,57 25,88 21,03 17,53 11,98 5,67

24,57 22,02 17,47 14,06 8,81 3,21

n0

=

Na

^ioo

86,0 85,1 83,1 80,2 73,5 56,6

Nva=

Ne — Na

4,00 386 3,56 3,47 3,17 2,46

— 23

-

Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells. E s wurden die Versuche zur Bestimmung der Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells angeschlossen. Die Figur 6 hat bereits die Versuchsanordnung gezeigt. Für die ersten Versuche wurden möglichst normale, mittlere V e r -

Fig. 12. hältnisse gewählt. E s wurde die einfachste Bereifungsart verwendet, der flache Luftreifen, es wurde ein für die Wagengröße mittleres Profil benutzt, 895/135, und es wurde ein Luftdruck von 7 at eingehalten, wie er zur Zeit der Versuche für Reifen der benutzten Größe von den Reifenfabriken vorgeschrieben wurde. Die B e lastung des Untergestells wurde so gewählt, daß der Hinterachsdruck 1200 kg betrug. Dieser Achsdruck entspricht etwa einer mittelschweren, vollbesetzten Karosserie. Die für den 4. Qeschwindigkeitsgang sich ergebenden Verhältnisse zeigt die Tabelle 5 und die Figur 12. In diese Figur wurde

— 24 — gleichzeitig die Kurve des Triebwerkwirkungsgrades n 0 aus Figur 8 punktiert mit eingezeichnet, um den Vergleich beider Linienzüge zu erleichtern. Die n-Kurve der gesamten Kraftübertragung hat im Gegensatz zur Ho-Kurve einen stark ansteigenden Verlauf. Die Nv -Kurve gibt in bekannter Weise die in der Kraftübertragung verlorene Leistung in P S an, die ebenfalls aufgenommene AV0-Kurve die Verluste im Triebwerk. Die M>-Kurve hat einen sehr

Fig. 13. schwach ansteigenden Verlauf. Die Kurven zeigen somit, daß die Verluste in der gesamten Kraftübertragung mit der Größe der übertragenen Leistung nur sehr wenig zunehmen. Der Wirkungsgrad wächst also mit steigender Leistungsübertragung erheblich. Dies ist ein Ergebnis von größter Wichtigkeit. Figur 13 und Tabelle 6 enthalten die Versuchsergebnisse für Schaltgang 3. Die Kurven haben den gleichen Verlauf; die Verluste nehmen ebenfalls mit der Leistung wenig zu, es sind daher die W e r t e für den Wirkungsgrad bei großen Leistungen wesentlich höher als bei kleinen Leistungen. Zu beachten ist, daß sich höhere Gesamtwerte

— 25 — des Wirkungsgrades ergeben als bei Schaltgang 4, obwohl die Triebwerkverluste, wie die n 0 -Kurve gezeigt hat, bei dem 3. Schaltgang größer sind als beim 4. Gang. Die Schaltgänge 2 und 1 ergeben die gleichen günstigen Werte für q. Für diese Qänge konnte die übertragene Leistung nicht bis zur Volleistung des Antriebsmotors gesteigert werden, denn es drehen sich für diese Qänge bei den normalen Umdrehungszahlen des An-

triebsmotors die Hinterräder des Untergestells außerordentlich langsam. Die Dynamomaschinen der Bremswelle laufen daher mit sehr geringer Umdrehungszahl. Infolgedessen ist die von den Maschinen erzeugte Spannung sehr gering. Zu einer Leistung von 30 P S würde eine größere Stromstärke gehören, als die Ankerwicklung der Dynamomaschinen aufzunehmen imstande ist. Es war daher für diese Qänge nur möglich, die Untersuchung bis zu einer Leistung von 20 P S bzw. 15 P S des Antriebsmotors durchzuführen. Trotz dieser B e schränkung lassen sich auch für diese Qänge die Verhältnisse klar überblicken. Die n-Kurven erreichen schon bei verhältnismäßig ge-

—

26

—

Tabelle 7. Versuch No.

1 2 3 4 5 6 7 8

Ne

Na

n0

=

N„ ^ i o o

Eingeführte Leistung in P S .

Abgenommene Leistung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

19,40 16,47 14,11 12,13 10,84 8,70 6,33 3,71

16,10 13,69 11,47 9,64 8,44 6,45 4,22 1,64

83,0 83,2 81,3 79,5 77,9 74,2 66,8 44,2

Nv, =

Ne—Na

Getriebeverlust in P S .

3,30 2,78 2,64 2,49 2,40 2,25 2,11 2,07

Tabelle 8. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7

14,90 11,25 10,23 6,93 5,65 4,62 3,29

12,23 9,18 8,35 5,31 4,13 3,31 1,81

no

=

Na ^ i o o 82,1 81,7 81,6 76,6 73,2 71,8 55,0

M>o =

Ne-Na 2,67 2,07 1,88 1,62 1,52 1,31 1,48

Tabelle 9. Versuch No.

Ne

1 2 3 4 5

24,80 21,10 18,36 13,18 10,08

Na 17,36 13.62 11,58 6,94 4,26

no

=

^ i o o 70,0 64,6 63,1 52,6 42,2

M>0 = Ne — Na 7,44 7,48 6,78 6,24 5,82

— 27 — ringen Werten der übertragenen Leistung hohe Werte des Wirkungsgrades und zeigen von hier ab einen nahezu horizontalen Verlauf (Figur 14 und 15, Tabelle 7 und 8). Figur 16 (Tabelle 9) zeigt einen Sonderversuch. E s wurde bei Benutzung des 4. Schaltganges unter sonst gleichen Verhältnissen die Umdrehungszahl des Antriebsmotors auf 1500 pro Min. gesteigert. Dies entspricht dem Fall des praktischen Fahrbetriebes,

Fig. 15.

daß bei günstigen Straßenverhältnissen durch Erhöhung der Motorumdrehungszahl dem Wagen gelegentlich eine besonders hohe Fahrgeschwindigkeit erteilt wird. Es ist von Interesse, zu ersehen, in welch hohem Maße bei einer derartigen Steigerung der Fahrgeschwindigkeit (75 km pro Std.) die Verluste anwachsen. Die r|- und die Nr -Kurven zeigen die eintretenden Veränderungen.

—

28.

—

Ursachen der Leistungsverluste in der Bereifung. Die Leistungsverluste in der Bereifung entstehen durch Reibungsarbeit innerhalb des Reifenmaterials. Der Reifen ist aus Gewebeeinlagen aufgebaut, die in einer Gummibettung liegen. Läuft der Reifen beim Arbeiten am Kraftwagen auf. der Fahrbahn, so tritt an der Bodenberührstelle eine Abflachung. des runden. Reifenprofils ein,

die Lauffläche und die Seitenwände des Reifens erfahren mehr oder weniger starke Einbiegungen. E s müssen sich daher die Gewebeeinlagen und die Gummiteilchen gegeneinander verschieben. Durch diese innere Bewegung und Reibung entstehen Leistungsverluste, die sich durch eine Erwärmung des Reifens nach außen hin kenntlich machen. Die Größe der Leistungsverluste infolge der Walkarbeit hängt von verschiedenen Ursachen ab, in erster Linie von der Geschwindigkeit, mit der sich der Reifen auf der Fahrbahn abrollt, denn der Leistungsverlust ist um so größer, je schneller die Einbiegun-

— 29

-

gen des Reifenumfanges erfolgen. Die Verluste hängen ferner davon ab, wie g r o ß die Abmachungen und Einbiegungen der Reifendecke sind. Die Abflachung ist aber um so größer, je größer der Raddruck und je weicher der Reifen ist. Es müssen sich daher die in der Bereifung auftretenden Verluste mit der Fahrg e s c h w i n d i g k e i t , der L u f t s c h l a u c h i n n e n p r e s s u n g , der A c h s b e l a s t u n g , der R e i f e n b a u a r t und der R e i f e n g r o ß e verändern. Da bei einer Steigerung der durch die Reifen übertragenen Leistung eine Vermehrung der Reifenabflachung nicht eintritt, die Reifen im Gegenteil unter starker Leistungsübertragung eher härter werden und sich deshalb weniger stark einbiegen, kann eine wesentliche Vermehrung der Leistungsverluste bei einer Steigerung der ü b e r t r a g e n e n L e i s t u n g nicht erwartet werden. Bei den bisher beschriebenen Versuchen wurde aber von den erwähnten Größen nur die Fahrgeschwindigkeit und die Größe der übertragenen Leistung geändert. Es konnte eine wesentliche Steigerung der Verluste bei wachsender Fahrgeschwindigkeit beobachtet w e r d e n ; der Vergleich der Figuren 12 und 16 zeigt diese Erscheinung besonders deutlich. Die Steigerung der Fahrgeschwindigkeit von 60 km pro Std. auf 75 km pro Std. ergibt bei gleichem Schaltgang des Getriebekastens wesentlich größere Verluste. Ebenso ist die Steigerung der Verluste infolge der größeren Umdrehungszahl der Hinterräder vom 3. zum 4. Schaltgang so groß, daß sich trotz des besseren Wirkungsgrades n , des Triebwerkes für den 4. Gang geringere W e r t e des G e s a m t w i r k u n g s g r a d e s n ergeben, als für den 3. Schaltgang. Die erreichbare Höchstgeschwindigkeit eines Wagens wird daher nicht allein dadurch bestimmt, daß bei Steigerung der Fahrgeschwindigkeit der Luftwiderstand und die Widerstände der Fahrbahn wachsen, sondern vor allem auch dadurch, daß die Verluste in der Kraftübertragung und zwar hauptsächlich in der Bereifung in hohem Maße zunehmen. Die Leistungsausnutzung wird um vieles schlechter. Nach Figur 16 beträgt beispielsweise der Leistungsverlust rund 9 P S bei einer Leistung des Antriebsmotors von 30 PS.

— 30 — Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftschlauchinnenpressung. Um die Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftschlauchinnenpressung zu ermitteln, wurden besondere Versuche angestellt. Da die bisher beschriebenen Untersuchungen gezeigt hatten, daß die Verluste in der Bereifung um so größer werden, je schneller

die Radreifen sich abrollen, mußte angenommen werden, daß sich die Unterschiede infolge geänderter Luftschlauchinnenpressung am deutlichsten zeigen würden, wenn für die weiteren Versuche der vierte Geschwindigkeitsgarig benutzt würde. Außerdem wurde eine Reifenart auf die Räder aufgelegt, die verhältnismäßig große Verluste erwarten ließ. Ferner wurde aus dem gleichen Gründe ein hoher Achsdruck angewendet. Die Versuche wurden durchgeführt mit einer Bereifung Gummigleitschutz mit Stahlnieten, Profilgröße 895/135, mit einer Fahrgeschwindigkeit von 60 km pro Std. und einem Achsdruck von 1400 kg. Benutzt wurde wiederum das Kardanuntergestell. Der Luftdruck wurde in der Abstufung 8, 7, 5,5 und 4 at verändert.

— 31 —

Versuch No.

Tabelle IO. n

=

^ i o o

Luftschlauch-

Ne

innenpressung

Eingeführte

Abgenommene

W i r ku n gs gr a d

Leistung

Leistung

der

in P S .

in P S .

Kraf lüher; ragung

in

at.

Na

in v. H.

i 2 3 4 5

Nv =

Ne-Na

Verluste in der K r a f t übertragung in P S .

30,47 28,37 26,80 25,02 21,65

22,70 21,04 19,35 17,77 14,60

74,6 73.3 72,2 71,0 67.4

7,77 7,69 7,45 7,25 7,05

6 7 8 9

18.86 15,92 12,75 9,58

11,62 8,76 5.67 2.68

61,6 55,0 44,5 28,0

7.24 7,16 7,08 6,90

1 2 3 4 5

30,42 28,48 26,67 24,53 21,51

22,53 20,73 18,82 16,96 14,27

74.1 72,8 70,6 69.2 66,4

7,89 7,75 7,85 7,57 7,24

6 7 8 9 10

18,78 15,94 12,73 10,57 9,57

11,45 8,78 5,59 3,40 2,63

61,0 55.1 43,9 32.2 27,5

7,33 7.16 7,14 7.17 6,94

1 2 3 4 5

30,41 27.69 25,82 23.27 20,66

21,61 19.58 17,57 15,27 12.59

71.1 70,7 68,1 65,/ 61,0

8,80 8,11 8,25 8,00 8,07

6 7 8 9

17,57 14,40 11,10 10,15

9,63 6,71 3,36 2,52

54,8 46,6 30,3 24,8

7,94 7,69 7,74 7,63

1 2 3 4 5

29,54 28,21 25,97 23,46 20,79

20,30 18.84 16.85 14,63 12,10

e8,7 66,9 64,9 61,9 58,2

9,24 9,37 9,12 9,01 8,69

18,25 15,31 11,74 10,72

9,44 6.65 3,33 2,42

51,7 43,4 28,3 22,6

8,81 8,66 8,41 8,30

6 7 8 9

8

7

5,5

4

— 32 — Es ergeben sich die in Figur 17 (Tabelle 10) wiedergegebenen Kurven für den Wirkungsgrad. Die Verschlechterung der Leistungsausnutzung mit Verminderung des Luftdruckes ist deutlich zu erkennen. Ein hoher Luftdruck ergibt eine gute Ausnutzung der Leistung und eine Schonung der Reifen infolge Verminderung der Walkarbeit.

l

tL&lu^a. Fig. 18.

Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Größe des Achsdruckes. Durch weitere Versuche wurde der Einfluß des Achsdruckes auf die Leistungsverluste ermittelt. Es wurde wiederum das Kardanuntergestell für die Versuche benutzt und der 4. Qeschwindigkeitsgang eingeschaltet. Auf die Räder wurden Qummigleitschutzreifen mit Stahlnieten, Profilgröße 895/135, aufgelegt und es wurde eine Luftschlauchinnenpressung von 7 at eingehalten. Der Achsdruck wurde in den Abstufungen 800, 1000, 1200 und 1400 kg verändert. Der Druck von S00 kg entspricht dem Achsdruck eines Wagens mit besonders leichter, offener Karosserie, der Achsdruck von 1400 kg einem Kraftfahrzeug mit geschlossenem Wagenkasten schwerster Art.

Tabelle 11. Vcrsuch No.

N

•ì 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a

Hintcrachsdruck in kg.

Ne

Na

Eingeführte Leistung in P S .

Abgenommene Leistung in P S .

800

1000

1200

1400

ßobeth, Leistungsverluste.

-

Ne

100

Nv=Ne-Na Verluste in d e r K r a f t übertragung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

30,20 28,75 26,85 24,97 22,54 19,97 17,10 13,96 10,75 7,42

25,61 24,36 22,63 20,99 18,53 16,00 12,99 9,88 6,45 330

84,8 84,7 84,3 84,1 82,2 80,2 76,0 70,8 60,0 44,5

30,25 28,33 26,30 24,28 21,90 18,93 16,0U 14,63 11,50 8,40

24,89 23,27 21.38 19,38 17,06 14.16 11,07 9,78 6,44 3,21

82,3 82,1 81,3 79,8 77,9 74,8 69,2 66,8 56,0 38,2

5,36 5,06 4,92 4,90 4,84 4,77 4,93 4,85 5,06 5,19

30,50 28,62 26,75 24,57 21,58 18 83 15,90 12,72 10,55 9,40

24,03 22,07 20,31 18,37 15,53 12,66 9,80 6,48 4,18 3,29

78,8 77,1 75,9 74,8 72,0 67,2 61,6 51,0 39,6 35,0

6,47 6,55 6,44 6,20 6,05 6.17 6.10 6,24 6,37 6,11

30,43 28,47 26,66 24,53 21,51 18,78. 15,94 12,73 10,57 9,56

22,54 20,70 18,80 16,95 14,28 11,46 8,78 5,59 3,40 2,63

74,1 72,8 70,6 69,1 66,4 61,0 55,1 43,9 32,2 27,5

7,89 7,77 7,86 7,58 7,23 7,32 7,16 7,14 7,17 6,93

1

4,59 4,39 4,22 3,98 4,01 3,97 4.11 4,08 4,30 4,12

3

— 34 — Die Tabelle 11 und die Figur 18 zeigen die sich ergebenden Werte für den Wirkungsgrad. Die Lage der r\ -Kurven ist stark von der Höhe des Achsdruckes abhängig. Ein verhältnismäßig geringes Ansteigen der Radbelastung ergibt eine beträchtliche Steigerung der Verluste. Die Steigerung ist wesentlich größer als beispielsweise die linterschiede, die bei Veränderung der Luftschlauchinnenpressung festgestellt werden konnten. Es muß daher im Interesse einer guten Ausnutzung der Motorenleistung und der Schonung der Bereifung besonders auf ein Qeringhalten der Achsbelastung gesehen werden. Dabei ist zu beachten: Ein mäßiges Wagengewicht gibt nicht die Sicherheit, daß die Achsdrücke sich in zulässigen Grenzen halten, denn die Achsdrücke sind von der Verteilung der Last abhängig. Eine nach hinten stark überhängend gebaute Karosserie, aufgeschnallte Gepäckstücke und dergleichen können den Druck der Hinterachse in durchaus unzulässiger Weise erhöhen. Die zermürbenden Wirkungen der Walkarbeit werden durch hohen Achsdruck bedeutend gesteigert, die Wärmeentwicklung im Reifen wird so groß, daß sich die Gummiteilchen von den Gewebeeinlagen loslösen und der Reifen in kurzer Zeit unbrauchbar wird. Nach der praktischen Erfahrung zeigen große und s c h w e r e Wagen eine schlechte Ausnutzung der Leistung und einen großen Reifenverbrauch. Das Anwachsen der Verluste mit der Belastung ist recht ungünstig; die Verluste sind in den Fällen, in denen eine große Leistung zur Vorwärtsbewegung großer Nutzlasten nötig ist, besonders groß. Aus diesem Zustand erklärt es sich, daß ein kleiner, leichter Wagen mit schwachem Antriebsmotor einem großen starken Kraftwagen bisweilen an Geschwindigkeit weit überlegen ist. Für Rennwagen ist die Frage der richtigen Achsbelastung besonders wichtig. Diese Wagen haben im allgemeinen einen verhältnismäßig geringen Hinterachsdruck. Um ein Gleiten der Räder zu v e r meiden, wird der Achsdruck durch besondere Maßnahmen beim Bau des Wagens, beispielsweise durch Zurücklegen der Führersitze," des Benzingefäßes und der Wagenreserveteile, vergrößert. Da aber durch Mehrbelastung der Hinterachse nach den Versuchen auch die Leistungsausnutzung eine schlechtere ist, muß sorgfältig darauf g e achtet werden, daß die Achse nicht mehr belastet wird, als die Vermeidung des Gleitens der Räder dies unbedingt erfordert.

— 35 —

Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Profilgröße und Bauart der Reifen. Nach den bisher beschriebenen Versuchen liegt die Vermutung nahe, daß die in der Bereifung eines Kraftwagens auftretenden Leistungsverluste sowohl von der Profilgröße als auch von der Bauart der Reifen abhängig sind. E s wird für die Größe der Verluste nicht gleichgültig sein, ob für einen Kraftwagen ein besonders großes Reifenprofil gewählt wird, oder ob der Wagen mit Reifen ausgerüstet ist, die für die Wagengröße eben noch ausreichen. Ebenso wird es für die Größe der Verluste von Bedeutung sein, ob für den Wagen einfache, glatte Reifen benutzt werden, oder ob beispielsweise zur E r zielung von Gleitschutzwirkungen Reifen mit Stahlnietenlaufflächen zur Verwendung kommen. Es wurden daher Reifen verschiedener Profilgröße und verschiedener Bauart auf die Räder des Kardanversuchswagens aufgelegt. Eine Luftschlauchinnenpressung von 7 at wurde eingehalten. Sodann wurden die in der Kraftübertragung auftretenden Leistungsverluste bei Schaltgang 3 und 4 bestimmt, wobei wiederum für den 4. Schaltgang der Antriebsmotor sowohl mit der normalen Umdrehungszahl von rund 1200 pro Min. als auch mit der gesteigerten Umdrehungszahl von rund 1500 pro Min. lief. Die Schaltgänge 1 und 2 wurden nicht geprüft. Die Prüfungen schienen entbehrlich, einerseits weil die Ausnutzung für diese Gänge von geringerer Bedeutung ist, und weil andererseits die Ergebnisse der Versuche mit hoher Fahrgeschwindigkeit sichere Rückschlüsse auf die Zustände bei geringer Fahrgeschwindigkeit erlauben. Aus den bereits beschriebenen Versuchen ist überdies bekannt, daß die in der Bereifung auftretenden Verluste bei geringer Fahrgeschwindigkeit klein sind. Dagegen wurde, da es sich gezeigt hatte, daß der Achsdruck die Verluste in der Bereifung in besonders hohem Maße beeinflußt, jeder Versuch mit zwei verschiedenen Achsdrücken, 1200 und 1400 kg, durchgeführt. Die übertragene Leistung wurde von kleinen Werten beginnend bis auf die Volleistung des Antriebsmotors gesteigert. Untersucht wurden zur Ermittlung des Einflusses der Profilgrößen die Reifen: Flaches Profil 880/120 „ 895/135 „ 935/135

3'

— 36 — und zur Ermittlung des Einflusses der Reifenbauart außerdem Reifen: , Type Course extra s t a r k - 3 Rippen . 895/135 Ledergleitschutz mit Stahlnieten . . . 895/135 Gummigleitschutz mit Stahlnieten . . . 895/135.

die

Um ferner erkennen zu können, welche Unterschiede im Leistungsverbrauch zwischen Luftreifen und Vollgummireifen bestehen, wurden überdies Vollgummireifen der Größe 900/100 geprüft.

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l.tizluxig Fig. 19. Flaches Profil 880/120.

Für diese Reifen wurden die Prüfungen jedoch nur bei einer Fahrgeschwindigkeit von 40 km pro Std. und 60 km pro Std. und für Achsdrücke von 1200 kg und 1400 kg durchgeführt. Wenn auch in der Praxis Vollgummireifen nicht mit diesen Geschwindigkeiten gefahren werden, so empfahl es sich doch, für die Prüfung angenähert dieselben Geschwindigkeiten einzuhalten wie bei den Luftreifen, um beide Reifenarten inbezug auf die Leistungsverluste vergleichen zu können. Die Figuren 19 bis 25 (Tabellen 12 bis 18) zeigen die sich ergebenden Kurven des Wirkungsgrades und der Leistungsverluste.

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Fig. 20. Flaches Proiii 895/135.

Fig. 21. Flaches Profil 935/135.

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F i s . 22. T y p e c o u r s e e x t r a s t a r k — 3 R i p p e n 895/135.

F Í E . 23. Ledei-gleitschutz mit S t a h l n i e t e n 895/135.

— 39 —

24. mit Stahlnieten

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Qummigleitschiitz

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895/135.

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— 47 — Die Kurven haben den durch die bisherigen V e r s u c h e als charakteristisch erkannten Verlauf und unterscheiden sich nur durch ihre Höhenlage voneinander. Um den Vergleich der W i r k u n g s g r a d k u r v e n zu erleichtern, sind diese für die Fahrgeschwindigkeiten 40 und 75 km pro Std. und für den Achsdruck 1200 kg in besonderen Figuren 26 und 27 vereinigt. E s zeigen sich b e a c h t e n s w e r t e Unterschiede in der Leistungsausnutzung, die für große Fahrgeschwindigkeiten besonders stark herv o r t r e t e n . Am geringsten sind die Verluste in der flachen Bereifung, und z w a r zeigt bei dieser der Reifen mit dem kleinsten Profil, 880/120, die b e s t e Leistungsausnutzung. Ein n e n n e n s w e r t e r Unterschied in der Leistungsausnutzung bei den Profilen 895/135 und 935/135 w a r dagegen nicht feststellbar. Größer als in den flachen Reifen sind die Verluste in den T y p e C o u r s e - 3 Rippen-Reifen, noch g r ö ß e r in den Ledergleitschutz- und am größten in den Gummigleitschutz-Reifen mit Stahlnieten. Die Unterschiede sind b e s o n d e r s für große Fahrgeschwindigkeiten beträchtlich, sodaß die richtige W a h l der Bereifung für jedes K r a f t f a h r z e u g wichtig ist; sie ist von größter Bedeutung für W a g e n , die hohe Geschwindigkeit entwickeln sollen, insbesondere also für R e n n w a g e n . Die Vergleichsversuche mit Vollgummireifen zeigen, daß die W a l k a r b e i t und somit auch der Leistungsverlust im Vollgummireifen wesentlich geringer ist. Dies ist erklärlich, denn der h ä r t e r e Vollgummireifen drückt sich an der Bodenberührstelle viel weniger ein, die an der Einbiegung und W a l k a r b e i t jeweils beteiligten Gummiteilchen sind viel geringer an Zahl, die E r w ä r m u n g und die Leistungsverluste bei Vollgummireifen sind daher geringer. Die Unterschiede in der Leistungsausnutzung zugunsten des Vollgummireifens treten schon bei geringen Fahrgeschwindigkeiten deutlich h e r v o r , sie w a c h s e n jedoch bei hohen Geschwindigkeiten beträchtlich. Die Leistungsausnutzung für Vollgummireifen ist für die Fahrgeschwindigkeit von 40 und 60 km pro St. nahezu die gleiche. Die Verluste w a c h s e n nur sehr wenig mit der Fahrgeschwindigkeit. E s müßte demnach möglich sein, auf einer F a h r b a h n , die die Verw e n d u n g von Vollgummireifen auch bei hohen Fahrgeschwindigkeiten zuläßt, also e t w a auf einer zementierten Automobilrennbahn, F a h r geschwindigkeiten zu erreichen, wie sie mit Luftreifen nicht erzielt w e r d e n können. D a s A n w a c h s e n der Verluste mit der Steigerung der Achsbelastung konnte auch bei Vollgummireifen b e o b a c h t e t w e r d e n .

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Fig. 26.

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Fisc. 27.

— 49 — Die Versuche ergeben somit ein übersichtliches Bild der Leistungsverluste in den verschiedenen Reifenarten. E s zeigt sich deutlich, wie wichtig es ist, den Leistungsverlusten in der Bereifung Beachtung zu schenken. Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Beschaffenheit der Fahrbahn. Während der Versuche zur Bestimmung der Leistungsverluste liefen die Hinterräder des Versuchswagens auf glatten Holzscheiben. Es galt zu ermitteln, ob sich die so erhaltenen Versuchsergebnisse auch auf den praktisch besonders wichtigen Fall übertragen lassen, daß der Wagen auf unebener Fahrbahn läuft. Beim Lauf des Wagens auf der Landstraße sind die Räder heftigen Stößen ausgesetzt, die sich, wenn auch in gemilderter Form, auf die gesamte Kraftübertragung fortpflanzen. Es liegt daher die Vermutung nahe, daß die Leistungsverluste infolge der Stoßwirkungen und infolge der Verwindungen, die der Rahmen erleidet, beträchtlich ansteigen. E s wurden für einen ersten Versuch auf die Laufscheiben des Prüfstandes Holznocken von 15 mm Höhe und 50 mm Länge aufgelegt, die von den beiden Hinterrädern des Versuchswagens gleichzeitig übersprungen werden mußten. Die Räder erhielten daher bei jeder Umdrehung der Laufscheiben einen heftigen Stoß, die Achse wurde hochgeworfen, die Kardangelenke und die Achsabstützungen führten Bewegungen aus, und der Rahmen geriet in Schwingungen. Ein weiterer Versuch ohne Unebenheiten auf den Laufscheiben wurde unmittelbar angeschlossen, um unter Gleichhaltung aller Verhältnisse die durch die Stoßwirkungen sich ergebenden Verschiedenheiten in der Leistungsausnutzung klar zu erkennen. Die Versuche wurden mit dem 4. Qeschwindigkeitsgang und einer Bereifung Gummigleitschutz mit Stahlnieten 895/135 bei einer Luftschlauchinnenpressung von 7 at und einem Achsdruck von 1400 kg durchgeführt. Die sich ergebenden W e r t e des Wirkungsgrades sind in der Figur 28 und der Tabelle 19 enthalten. Die Wirkungsgradkurve für die Leistungsübertragung unter Stoßwirkungen liegt um etwa 2 v. H. tiefer als die Wirkungsgradkurve für die Leistungsübertragung auf ebener Fahrbahn. Der Unterschied ist also recht gering. Überdies wäre es unrichtig, dies Tieferliegen der Kurve ausschließlich damit zu erklären, daß beim Auftreten der Nockenstöße die Leistungsverluste in den Teilen der Kraftübertragung anwachsen. E s muß vielmehr beachtet werden, daß der Antriebsmotor beim Vorhandensein von UnB o b e t h , Lei stungs Verluste.

4

— 50 — ebenheiten auf den Lauftrommeln die Räder, die Achse und den Rahmen über die Unebenheiten hinwegheben muß. Der Motor hat also eine zusätzliche Hebarbeit zu leisten, die in einem Tieferliegen der -Kurve zum Ausdruck kommt. Die bei einer bestimmten Leistung des Antriebsmotors für den Vortrieb des Wagens an den Hinterrädern zur Verfügung stehende Leistung ist zwar geringer, es ist dies aber weniger eine Folge davon,

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Fig. 28.

daß die Verluste in den Teilen der Kraftübertragung anwachsen, ah vielmehr eine Folge der zusätzlich zu leistenden Hebarbeit. Es wird durch weitere Versuche gezeigt werden, daß diese Auffassung die richtige ist. Auch die folgenden Beobachtungen können zur Bestätigung dienen. Es wurde, während durch die Kraftübertragung eine Leistung bestimmter Größe hindurchgeschickt wurde, von Hand der Rahmen in heftige Schwingungsbewegungen versetzt, wie sie im praktischen Fahrbetrieb nur bei der Fahrt des Wagens auf sehr schlechten Straßen auftreten. Dabei war es gleichgültig, ob der Rahmen Schwingungen

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— 91 — Sämtliche Versuche zeigen, daß für Luftreifen die Eindrückungen den Druckkräften angenähert proportional sind. Dieses Ergebnis w a r nicht ohne weiteres vorauszusehen. Der Widerstand, den die durch den inneren Luftdruck gestützten Reifenwände den Einbiegungen entgegensetzen, kann auf rein theoretischer Grundlage nicht berechnet werden. Es ist nicht möglich, allgemeine Gesetze über die Kompression von Luft zur Berechnung heranzuziehen, denn es ist die Drucksteigerung im Innern des Luftschlauches äußerst gering; selbst bei einem Raddruck von 2000 kg konnte eine meßbare Erhöhung des Reifeninnendruckes nicht festgestellt werden. Dies erscheint erklärlich, wenn beachtet wird, daß das Volumen des abgeplatteten Reifenteils gegenüber dem gesamten Reifenvolumen unter allen Umständen sehr gering ist. Von den Versuchsergebnissen über die spezifischen Drücke interessiert vor allem die Feststellung, daß beim Eindrücken der Nockenform in den Radreifen erheblich größere spezifische Drücke auftreten als beim Eindringen einer ebenen Fläche. Wenn an sich schon für die ebene Druckfläche die bisher gemachte Annahme einer gleichmäßigen Druckverteilung über die gesamte Auflagefläche des Reifens nicht vollkommen der Wirklichkeit entsprechen dürfte, so wird die Ungleichförmigkeit in der Verteilung für das Eindringen der Nockenform noch erheblich größer sein, ja es werden beim Eindringen eines beliebig gestalteten, mit scharfen Ecken und Kanten behafteten Hindernisses, etwa eines Steines, so starke Steigerungen des spezifischen Druckes an den hervorstehenden Stellen des Hindernisses auftreten, daß das Reifenmaterial zerstört wird. Nach den Versuchen muß vermutet werden, daß ein weicher Reifen, der sich mit großer Fläche der Fahrbahn anschmiegt, am wenigsten der Gefahr einer Verletzung durch Hindernisse ausgesetzt ist, weil bei diesem sowohl die für das Einbetten der Hindernisse nötigen Kräfte als auch die spezifischen Drücke gering sind. Dabei scheint es gleichgiltig, ob die Reifenweichheit durch die Bauart der Reifendecke oder durch eine geringe Höhe der Luftschlauchinnenpressung erreicht wird. Aus den gleichen Gründen erscheint ein großes Reifenprofil wesentlich günstiger als ein kleines. Es ist nötig, die Richtigkeit dieser Ueberlegungen durch dynamische Untersuchungen nachzuprüfen. Die Versuche mit Vollgummireifen lassen das grundsätzlich andere Verhalten dieser Reifenart deutlich erkennen. Die Eindrückungen sind den Kräften nicht proportional. Für geringe Drücke verhältnismäßig weich, zeigt sich der Vollgummireifen bei höheren

— 92 — Drücken bald außerordentlich hart. Selbst die größten Drücke v e r mögen nur sehr geringe weitere Eindrückungen am Reifenumfang hervorzurufen, Figur 57. Auch die spezifischen Drücke sind für Vollgummireifen außerordentlich hoch, Figur 58. Die Erscheinung, daß die Zunahme der spezifischen Drücke mit dem Raddruck von einer gewissen Höhe der Radbelastung an nur noch recht klein ist, zeigte sich bei Vollgummireifen (bis zu Drücken von 4000 kg) nicht. E s müssen also, falls bei dynamischen Beanspruchungen der Vollgummireifen mit

Fig. 60.

Drücken dieser Größenordnung zu rechnen ist, außerordentlich hohe spezifische Drücke auftreten; es werden daher sehr leicht V e r letzungen des Reifenmaterials eintreten können. In Figur 59 sind zur besseren Übersicht die Eindrückungskurven für sämtliche Reifentypen eingetragen, es zeigt sich, daß der Unterschied in der Reifenweichheit, mit Ausnahme des Vollgummireifens, für die einzelnen Reifenarten recht gering ist. Viel größer ist der Unterschied, der entsprechend Figur 45 durch Veränderung der Luftschlau chinnenpressung in den Reifen erreicht werden kann.

—

93

—

Es erscheint zweckmäßig, darauf hinzuweisen, daß die Weichheit der Reifen erheblich geringer ist als die der Wagenfedern. Um dies deutlich erkennen zu lassen, ist in Figur 60 die Durchbiegungskurve einer der 4 untersuchten Federn (Durchbg. 26 mm pro 100 kg) mit der Durchbiegungskurve des Reifens Flaches Profil 895/135 vereinigt worden. Die Abflachung B des Reifens beträgt für den normalen Raddruck des Wagens von 600 kg nur rund 10 mm.

Dämpfung von Schwingungsbewegungen. Das Schwingungsdiagramm Figur 38 ließ aus dem schnellen Ausklingen der Schwingungen erkennen, daß während der Bewegungsvorgänge Kräfte wirksam sind, die den Schwingungen der Achs- und Rahmenmasse einen Widerstand entgegensetzten. Kräfte dieser Art werden als „dämpfende Kräfte" bezeichnet. Da sie großen Einfluß auf die gesamten Schwingungsvorgänge haben, erschien es erforderlich, das Wesen dieser hemmenden Kräfte eingehend zu untersuchen. An Hand des Diagrammes Figur 38 lassen sich die Bewegungsverhältnisse leicht überblicken. Wird durch das Auftreffen der Wagenräder auf ein Hindernis die Achse entsprechend der Kurve a, Kurvenstück ABC, angehoben, so darf diese Aufwärtsbewegung in keiner Weise gehemmt werden. Denn je leichter sich die Achse anheben läßt, um so geringer wird der zwischen dem Hindernis und der Bereifung auftretende Druck sein, und um so weniger leicht werden Verletzungen des Reifenmaterials eintreten. Während der ersten Aufwärtsschwingung der Achse sind demnach dämpfende, der Schwingungsbewegung entgegengerichtete Kräfte durchaus unzweckmäßig. Sie werden jedoch zur Notwendigkeit, wenn die Ausschlaggröße der Aufwärtsschwingung die durch die Wagenkonstruktion gegebenen Grenzen zu überschreiten droht, d. h. wenn durch einen besonders heftigen Stoß die Gefahr besteht, daß die Achse an den Rahmen anschlägt. In diesem Falle müssen, sobald sich die Achse über ein gewisses zulässiges Maß hinaus dem Rahmen genähert hat, starke, schwingungshemmende Kräfte einsetzen, die die Achse in ihrer Bewegung aufhalten und das Aufprallen der Achse verhindern. Schwingt die Achse nach Erreichung ihrer Höchstlage abwärts, Kurvenstück DEFG der Figur 38, so müssen starke dämpfende Kräfte auftreten, um den Aufprall der Wagenräder auf die Fahrbahn nach Möglichkeit abzumindern. Denn bei vermindertem Aufprall wer-

— 95 — den die Reifen nicht nur dadurch geschont, daß die Bodendrücke beim ersten Auitreffen der Räder auf die Fahrbahn bedeutend kleiner sind, sondern vor allem auch dadurch, daß die auf das erste Auftreffen folgenden Schwingungsbewegungen der Achse wesentlich geringer sind. Die Schwingungsbewegungen kommen bei vermindertem ersten Aufprallen viel schneller zum Ausklingen. Die während der ersten Aufwärtsschwingung der Achse auftretenden dämpfenden Kräfte haben auf die Bewegung des Rahmens nur geringen Einfluß, denn für die Rahmenbewegung ist nur die Größe und die Einwirkungsdauer der senkrecht nach aufwärts gerichteten Kräfte maßgebend, wobei es gleichgültig ist, ob diese Kräfte durch die Zusammendrückungen der Federn allein entstehen, oder ob sie als Summe der dämpfenden und der Federkräfte aufzufassen sind. Die senkrechten Kräfte werden aber in jedem Fall nahezu gleich sein, da ihre Größe nur von der Heftigkeit des Stoßes selbst abhängt. Die Rahmenbewegung dagegen wird von denjenigen dämpfenden Kräften in starkem Maße beeinflußt, die während der ersten Abwärtsschwingung der Achse, Kurvenstück Et'G, auftreten. Denn diese das Aufprallen der Räder auf die Fahrbahn vermindernden Kräfte finden ihren Stützpunkt ausschließlich am Rahmen. Dieser ist während des Wirkens der Kräfte, wie aus Figur 38 ersichtlich ist, im Aufwärtsschwingen begriffen, Kurvenstück AMN, während die dämpfenden Kräfte senkrecht nach a b w ä r t s gerichtet sind. Der Rahmen wird also in seiner Aufwärtsschwingung aufgehalten und kehrt früher in seine Gleichgewichtslage zurück, als dies ohne die Wirkung der dämpfenden Kräfte der Fall ist. Die dämpfenden Kräfte tragen demnach wesentlich zur Beruhigung der Rahmenbewegung bei. Da ferner, wie bereits erwähnt wurde, die zweite Aufwärtsschwingung der Achse, Kurvenstiick GI1J, von besonderer Bedeutung für die Ausschlaggröße der Rahmenschwingung ist, ist auch diese Schwingung geringer, wenn durch die dämpfenden Kräfte der Schwingungsausschlag dieser zweiten Aufwärtsschwingung GH] der Achse klein gehalten wird. Das Schwingungsdiagramm bringt somit eine Erkenntnis von großer Bedeutung: D i e i n f o l g e e i n e s S t o ß v o r g a n g e s b e s c h l e u n i g t e n M a s s e n k ö n n e n s i c h g e g e n s e i t i g in s o l c h e r W e i s e b e e i n f l u s s e n , daß eine w e s e n t l i c h e B e r u h i g u n g der S c h w i n g u n g s b e w e g u n g e n eintritt. Hierfür gilt als Voraussetzung, daß die zeitliche Aufeinanderfolge der Schwingungsbewegungen beider Massen immer in der durch das Diagramm zum Ausdruck gebrachten W e i s e gewahrt bleibt. E s wird

— 96 — in den folgenden Abschnitten ausführlich gezeigt werden, daß die wirklichen Verhältnisse in jedem Falle dieser Voraussetzung entsprechen.

Die Überlegungen haben gezeigt, daß die am fahrenden Wagen wirksamen dämpfenden Kräfte einem verwickelten Gesetz folgen müssen, wenn sie in jedem Augenblick eine die Schwingungsbewegung hemmende, günstige Wirkung bei möglichster Schonung aller Teile des Wagens ausüben sollen. Die dämpfenden Kräfte entstehen am Wagen in erster Linie dadurch, daß Reibungen zwischen denjenigen Konstruktionsgliedern des Wagens auftreten, die bei Relativbewegungen von Achse und Rahmen aufeinander gleiten. Es werden jedoch auch besondere Apparate, sogenannte Feder- oder Stoßdämpfer, zwischen Rahmen und Achse eingeschaltet, die dämpfende Kräfte irgendwelcher Art hervorbringen. Hierbei hat es der Konstrukteur in der Hand, durch geeignete Ausbildung der Apparate die dämpfenden Kräfte in einer bestimmten Gesetzmäßigkeit entstehen zu lassen. Schwingungs- und Dämpfungserscheinungen einfacher Art sind in der Technik allgemein bekannt. Insbesondere sind die Gesetze und Methoden theoretisch und praktisch ermittelt worden, nach denen Schwingungsbewegungen von freischwingenden Massen gedämpft werden können. Es ist erklärlich, daß diese Dämpfungsmethoden den Konstruktionen der Stoßdämpferapparate zugrunde gelegt worden sind, obwohl die am fahrenden Kraftwagen auftretenden Schwingungen im allgemeinen so zusammengesetzter Natur sind, daß sich ihre Abdämpfung nach einfachen Gesetzen nicht erreichen läßt. Es scheint erforderlich, zunächst eine allgemeine Übersicht über die Möglichkeiten zu geben, nach denen Schwingungsbewegungen gedämpft werden können. Es sei angenommen, daß eine Masse m eine geradlinige, harmonische Schwingung um ein Anziehungszentrum M ausführt. Die Entfernung vom Anziehungszentrum werde mit x bezeichnet und es sei die die Masse zurückführende Kraft proportional ihrer Entfernung x vom Mittelpunkt M, so daß gilt P = cx. Dann gilt als dynamische Grundgleichung der geradlinigen Schwingungsbewegung die Formel: I Ai

P

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wobei angenommen sei, daß die positive Richtung dauernd mit der Bewegungsrichtung der Masse m zusammenfällt, daß also die po-

— 97 — sitive Richtung während einer vollen Schwingung sieh mit der Bewegungsrichtung umkehrt. Die allgemeinste Lösung der Gleichung ist: x = A sin at + B cos at, mit a

und der Schwingungszeit T= ^ •

In Wirklichkeit gibt es aber keine Schwingungsbewegung ohne Dämpfungserscheinung, denn eine jede Schwingungsbewegung kommt durch die der Bewegung entgegenstehenden Kräfte in längerer oder kürzerer Zeit zum Ausklingen. Die hemmenden Kräfte können dabei durchaus verschiedener Natur sein. Als e r s t e A n n a h m e g e l t e : Die K r ä f t e sind k o n s t a n t und der B e w e g u n g d a u e r n d entgegengerichtet. Die dynamische Qrundgleichung lautet für diesen Fall: d2x I cxrr IF= r r 0, . wobei auch hier wieder die positive Richtung von x jeweils mit der Bewegungsrichtung umgekehrt werden muß. Diese Formel kann in F einfacher Weise umgeformt werden, wenn gesetzt wird — = e. Die Gleichung lautet sodann:

oder

m

(fix + c(x + e) = 0 dt*

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d

^ + * + c(x + e) = 0

mit der allgemeinen Lösung: x + e = A sin at + B cos at. Es ergibt sich unter Berücksichtigung des Richtungswechsels x- Achse:

der

xn _). i + e = A sin at + B cos at — xn + e = - (A sin at + B cos at) xn + i - xn = - 2e Die Gleichungen zeigen, daß die so entstehende Schwingung wiederum eine einfache, harmonische Schwingung ist, wobei jedoch die Schwingung um ein Anziehungszentrum erfolgt, das um den BeBobeth Leistungsverluste.

7

— 98 — trag e in der einen oder der anderen Richtung vom Mittelpunkt M der ungedämpften, harmonischen Schwingung entfernt liegt. Ferner zeigt sich die wichtige Tatsache, daß die Schwingungsausschläge eine arithmetische Reihe bilden, d. h. daß zwei aufeinanderfolgende Schwingungsausschläge sich jeweils um den gleichen Betrag unterscheiden. Als Schwingungszeit ergibt sich der Ausdruck T-—,a mit dem Ausdruck Schwingung.

der

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der identisch ist die

ungedämpfte

Eine Schwingungsbewegung, die durch eine konstante, der Bewegungsrichtung dauernd entgegengesetzte Kraft gedämpft wird, wird sich also dadurch kennzeichnen, daß ihre Schwingungsausschläge jeweils um den gleichen Betrag abnehmen, daß die Schwingungen isochron sind und daß die Schwingungsdauer von gleicher Größe ist wie diejenige der völlig ungedämpften Schwingung. Als z w e i t e A n n a h m e g e l t e : Die d ä m p f e n d e n Kräfte sind p r o p o r t i o n a l der Größe des S c h w i n g u n g s a u s s c h l a g e s und d a u e r n d der S c h w i n g u n g s bewegung entgegengerichtet. Die Schwingungsbewegung drückt sich aus durch die dynamische Grundgleichung: m -j7r + cx + kx — 0, wobei der Faktor k ein Maß für die Zunahme der dämpfenden Kräfte mit der Zunahme der Schwingungsausschläge darstellt. Das Vorzeichen von k ist stets so zu nehmen, daß die dämpfende Kraft kx in jedem Augenblick der Schwingungsbewegung entgegenwirkt. Die Gleichung läßt sich zusammenfassen in: m^

+

{c±k)x==0

mit der allgemeinsten Lösung: x = A sin ai + B cos at, wobei: a Die Gleichung stellt somit eine Schwingung dar, bei der während des Entfernens der schwingenden Masse vom Anziehungszentrum eine größere Kraft wirksam ist als während des Annäherns der Masse an das Zentrum. Die schwingende Masse muß daher zur Ruhe kommen.

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99

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Eine Schwingungsbewegung mit dem allgemeinen Fall dieser Art von Dämpfungswirkung kommt durch die Differentialgleichung: m

~

cx + kx" = 0

4 -

zum Ausdruck. Hierbei ist die dämpfende Kraft nicht der ersten P o tenz der Größe des Schwingungsausschlages, sondern einer beliebigen, der n-ten Potenz der Ausschlaggröße proportional; je nach dem B e trage des Wertes n kommt die Schwingung in längerer oder kürzerer Zeit zum Ausklingen. Der als Annahme 2 angeführte Fall der Schwingungsdämpfung stellt somit den speziellen Fall dieser allgemeineren Dämpfungsart dar, für den die Größe n den Wert 1 annimmt. Als d r i t t e Annahme g e l t e : Die dämpfenden Kräfte sind proportional der Bewegungsgeschwindigkeit und der S c h w i n g u n g s b e w e g ung dauernd entgegengerichtet. Unter dieser Voraussetzung lautet die Differentialgleichung der Schwingungsbewegung: m

d2x

__

,

+ c x

,

+k

,dx T t

n

= o,

wobei der konstante Faktor des letzten Gliedes, des einzigen Gliedes, durch das sich die Gleichung von derjenigen der ungedämpften Schwingung unterscheidet, ein Maß für die Größe der Dämpfung darstellt. Die Differentialgleichung hat je nach der Größe der Werte k, m und c verschiedene Lösungen. Unter der Bedingung: y-^Tc ist die Gleichung der Ausdruck einer aperiodischen Schwingung, d. h. die aus ihrer Gleichgewichtslage gebrachte Masse m bewegt sich allmählich in die Ruhelage zurück, ohne über diese hinauszuschwingen, eine Erscheinung, die eintritt, wenn besonders starke dämpfende Kräfte wirksam sind. Für

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m m

n

Fig. 63.

der mittlere Wert für die Dämpfung der untersuchten Blattfeder und deren Gehänge zu e = 1,6 mm. Dabei ist zu bemerken, daß die Feder im Anlieferungszustand geprüft wurde, d. h. in einem Zustand, in dem sich die Wagenfedern in den ersten Monaten der Inbetriebnahme des Wagens befinden werden; es hat sich weder eine erhebliche Rost- oder Schmutzschicht zwischen den Federblättern angesetzt, noch auch weisen die Federbolzen eine merkliche Abnutzung auf. Die Federbolzen waren geölt und die Federblätter mit einer leichten Fettschicht überzogen. Es wurde Sorge getragen, daß dieser Zustand während der Versuche dauernd erhalten blieb. Die für die Versuche benutzte Belastung betrug 300 kg. Durch Vermehrung und Verminderung der Last innerhalb der durch die Größe der Federn gegebenen Grenzen wurde festgestellt, daß die Größe der Dämpfung von der Federbelastung nahezu unabhängig ist. Die Federn von Kraftwagen werden vor allem dann aus einer größeren Anzahl von Blättern zusammengesetzt, wenn für den Wagen eine besonders starke Dämpfung erreicht werden soll. Es wird an genommen, daß die Dämpfung einer Blattfeder von der Blattzahi abhängig ist. Um ein Urteil über die Berechtigung dieser Annahme zu erlangen, wurden weitere Versuche derart angestellt, daß einige

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