Caos para todos 978-8449318542

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CAOS para todos

Zia uddin Sardar e lwona Abrams Editado por Richard Appignanesi

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PAIDOS Barcelona Buenos Aires México

. Título origi nal: /ntroducing Chaos Books Ud., Camb ridge, R. U. Public ado en ingl és, en 2004, por lean

Traducción d e Joa n Vila ltella

Yi n, ya ng y c a os El an tig uo pensamiento chino reconocía que el caos y el orden están rela­ cionados. En la mitología china , el dra gón re presenta el µrincipio del orden, ya ng, que e merge del caos. En algunos rela tos chi nos de la creación , un rayo de luz pura , yin, emerge del caos y construye el cielo. Yin y yang, los pri ncipios femenino y masculi no, actúa n para crear el universo. Pero inclu­ so después d e emerger del ca os, el yin y el yang aún co nservan las carac­ terísticas de a q u é l . Un exceso de uno u otro lleva de nu evo al caos.

copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografia y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos. Quedan rigurosamente prohibidas. sin l a autorización escrita d e los titulares del

© © © ©

1 998 Zi auddin Sa rdar (texto) 1 998 lwona Abrams (ilustraciones) 2006 de la traducción, Joan Vilaltella 2006 de todas las ediciones en castellano, Ediciones Paidós Ibérica , S.A., Mariano Cubí, 92 - 0802 1 Barcelona http://www.paidos.com

ISBN: 84-493-1854-8 Depósito legal: B- 1 .342/2006 Im preso en Nova gráfik, S.L. , Viva ldi , 5 - 081 10 Monteada i Reixac (Barcelona) Im preso en España - Pri nted in Spain 3

Caos en la Antigüedad

Teoría del caos

Hesíodo, un griego del siglo v111 a.C., escribió la Teogonía, un poema cos­

La teoría del caos es un nuevo y emocionante terreno de la investigación

mológico que afirma que «en el principio fue el Caos», y después Ja Tierra

científica.

y todo Jo estable. Según parece, los antiguos griegos aceptaban que el caos precede al orden, en otras palabras, que el orden proviene del desor­

El fenómeno del caos es un descubrimiento sorprendente y controvertido

den.

que hace sólo unas décadas muchos científicos respetables habrían califi­ cado de fantasía.

Si la teoría del caos realiza su potencial, cambiará dramáticamente la forma en que vemos el mundo y a nosotros mismos. 4

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Caos en la Antigüedad

Teoría del caos

Hesíodo, un griego del siglo v111 a.c., escribió la Teogonía, un poema cos­

La teoría del caos es un nuevo y emocionante terreno de la investigación

mológico que afirma que «en el principio fue el Caos», y después la Tierra

científica.

y todo lo estable. Según parece, los antiguos griegos aceptaban que el

caos precede al orden, en otras palabras, que el orden proviene del desor­ den.

El fenómeno del caos es un descubrimiento sorprendente y controvertido que hace sólo unas décadas muchos científicos respetables habrían califi­ cado de fantasía.

Si la teoría del caos realiza su potencial, cambiará dramáticamente la forma en que vemos el mundo y a nosotros mismos. 4

5

¿Por qué es emocionante el caos?

¿De dónde viene el caos?

El caos es emocionante por todas estas razones...

Tres importantes y recientes desarrollos han convertido «caos» en una

Conecta nuestras experiencias

i Es sorprendentemente hermoso!

palabra cotidiana. La impresionante potencia de los ordenadores permite a los

cotidianas con las leyes de la

Shakespeare acertó cuando hizo

1.

naturaleza, revelando sutiles

que Hamlet dijera en el acto 1,

investigadores realizar centenares de millones de complicados cálculos

relaciones entre simplicidad

escena 13 ...

en cuestión de segundos.

y complejidad, entre orden y

2. El aumento en la potencia de cálculo ha venido acompañado por un

aleatoriedad. Presenta un universo que es determinista y obedece las leyes físicas fundamentales, pero a la

creciente interés científico en fenómenos irregulares como ...

Ello es, Horacio, que en el cielo y en la tierra hay más de lo que puede soñar tu filosofía.

vez es capaz de desorden, complejidad e impredecibilidad. Muestra que la predecibilidad es un fenómeno poco frecuente que se da sólo dentro de las restricciones que la ciencia ha seleccionado a partir de la rica diversidad del mundo. Abre la posibilidad de simplificar fenómenos complicados. Combina matemáticas imaginativas con la impresionante capacidad de procesamiento de los ordenadores actuales. Arroja dudas sobre los procedimientos científicos tradicionales para construir

iHola! Soy Cordiallia Coliflor. iMirad qué me ha hecho la teoría del caos!

modelos. Muestra que hay límites inherentes a nuestra comprensión y predicción del futuro en todos los niveles de complejidad.

6

7

Defi n i c i o nes del caos 3.

La teoría del caos nació cuando estos desarrol los se combinaron con la a parición de un n uevo tipo de matemáticas geométricas ...

El caos se ha definido de muchas formas. He aquí sólo unos pocos ejemplos. . . «Un tipo de orden s i n period icidad.»

Más allá de las formas familiares de la geometría euclidiana ...

... hasta las estructuras no euclidianas de la geometría fractal.

«Un comporta mi ento recurrente aparentemente al eatorio en u n sistema dete rminista sim ple (parecido a un reloj de péndu l o) . » « E l estudio cualitativo d e l comportamiento aperiódico inestable en siste­ mas dinámicos no lineales d etermin istas. » Y aqui hay otra de un ma temático de esta disciplina , l a n Stewart.

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Estos desarrollos h a n tenido consecuencias en casi todos los terrenos d e la actividad huma n a . L a teoría d e l caos e s como u n m a r hacia e l q u e fluyen los ríos y afluentes de casi toda disciplina o tema: desde matemáticas, físi­ ca, astronomía , meteorolog ía , biología, qu ímica y medicina hasta econo­ mía e inge niería , desde el estudio de fl uidos y circuitos eléctricos hasta el de mercad os de valores y civilizaciones. 8

La capacidad de modelos § tlTIRl�s. sin características a leatorias incorporadas, para generar un comportamiento altamente. irregular.

Las defin iciones técn icas del caos no son fáciles de entender. Así que em­ pecemos por familiarizarnos con su termi nología. 9

El l e n g u aj e d e l c a os

Si ste m a s

Di n á m i co, c a m bi o y varia b l e

Cualquier entidad que cambia con e! tiempo s e llama s istema. Así pues, los sistemas tienen variables. He aquí algunos ejemplos de sistemas:

E l caos es u n fenómeno dinámico. Ocurre cuando algo cambia. Hay dos ti­ pos fundamentales de cambios.

Los regulares, estudiados por la física y la dinámica clásicas.

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Y los caóticos. iPodría haber otros tipos aún por descubrir!

Lo que puede cambiar en una situación dada se denomina variable . . - --------===

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El cambio es inevitable, excepto

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Defi n i ci ones de s istemas U n s istema e s determ i n i sta s i es predecible, estable y se puede co­ nocer completamente. El ejemplo clásico es el viejo reloj de péndulo de nuestros abuelos. Las bolas en una mesa de billar se comportan dentro de los límites de un sistema determinista.

En los sistemas l ineales, las variables tienen relaciones simples y direc­ tas. Matemáticamente, una relación lineal se puede expresar como una ecua­ ción simple donde intervienen variables elevadas sólo a la primera potencia: X= 2y + Z

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No hay cuadrados, ni cubos, ni cuartas potencias, etc. Las ecuaciones de este tipo se pueden resolver fácilmente, incluso cuando tienen varias variables. X

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Defin i c i ones d e s i ste m a s Un s i stema es d e te r m i n i sta s i es predecible, estable y se puede co­

completamente. El ejemplo clásico es el viejo reloj de péndulo de nuestros abuelos. Las bolas en una mesa de billar se comportan dentro de los limites de un sistema determinista. nocer

En los sistemas l ineales, las variables tienen relaciones simples y direc­

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Ecuaciones periódicas y aperiódicas Un per_í��o es un i ntervalo de tiempo caracterizado por cierto suceso o a contecimiento. En u n si stema periódico, u n a va riable repite exacta­ mente su com porta m iento al transcurrir un cierto intervalo de tiempo, como en l a s o sci lacion es de un péndulo.

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¿Qué es el comportamiento aperiódico inestable? Un comportamiento que sea inestable pero periódico es d i ficil de imaginar. Por supuesto, parece una contradicción en los términos. Pero la historia hu­ mana nos proporciona varios ejemplos precisamente de e ste fenómeno. A grandes rasgos se pueden ver reg u laridades en el auge y caída de las civi li­ zaciones, regularidades q ue son periódicas. Pero sabemos q ue realmente

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El comportamiento ape­ riód i c o se da c u a n d o nin g u na de l a s V§l_riabla.�

n los acontecimientos nunca se repiten exactamente de la misma m a n este sentido realista l a h i storia es aperiódica. También se puede leer en los libros de historia que peq ueños hechos aparentemente sin importancia han llevado a cambios de gra n alca n ce en el curso de los a suntos hum a nos.

que afectan al estaQ9� _ sistema experimenta u_na repetición completamen­ te reg u l a r de su s valo­ res, como al vacia hfü-eí a g u a por u n d e sa g üe.

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2. En un campo magnético fuerte el electrón

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1. En un campo magnético débil el electrón se mantiene en órbita alrededor del núcleo.

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3. El movimiento caótico se produce en los campos intermedios.

orbita en torno a las líneas de campo.

1 05

Caos y economía E l á mbito de l o s negocios ha cambiado fundamentalmente en l a s ú ltim as

décadas. E l m u n d o s e h a conectado a un único mercado global regido por la tra n sfere ncia i nstantá n ea de capital media nte señales electrónicas. Pe­ q u eños cam bios se pueden multiplicar rápidamente en el mercado electró­

nico globa l y provocar g raves perturbaciones. Las empresas moderna s de a lta tec nología son radicalmente diferentes a las formas tradicionales de ne­

En estas circ u n sta ncias, el caos y la complejidad, o la caótica, nos propor­ ci on an u n a mejor comp rensión de lo que está ocurriendo que las teorías e co nóm icas convencionales. El caos y la complejidad les dan la vu elta a

la s teorías económicas estándar, y también a bren perspectivas optimistas en la creación d e riqueza .

g ocio. Las i n n ovaciones tecnológicas prol iferan rápidamente, haciendo ab­ surdas las ideas convencionales sobre lid erazgo y competitivid a d .

Una parte cada vez mayor de la economía ya no consiste en bienes, sino que se produce un desplazamiento del sector manufacturero al de servicios. o

Q3

El valor se genera en el ciberespacio, al tiempo q u e empl eos, pensiones y bienestar se dis uelven y pierden peso. Tras mi les de años, este «patrón de oro» del valor m o n etario se está vo lviendo obsoleto. La turbulencia pa rece estar al orden del d í a . Todo puede ser a r rebatado.

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Retroa l i m e n t a c i ó n en la eco n o m ía El caos desafía la noció n , habitual en los li bros de texto, d e equil ibrio e co­ nóm ico. Este desa fío proviene del concepto de retroalime ntación.

Habitualmente se s u pone q u e se d ebe esperar hasta las etapas finales para saber hacia dónde se i n clinará la balanza económica. Se dice que u na em presa está « e n e q u i l ibrio» cuando sus rendimientos n etos son lo

En términos econó m i cos, l a retroal imentación negativa es análoga a Jos

¡n ayores posibles. Se supone que éste es «el resultado más provechoso,

rendimientos decrecientes y la positiva a los re ndimientos crecientes. Esta

un o q u e se co nsigue con u na combinación particular y única de i nversio-

manera de ver las cosas en realidad no es n ueva.

n es » .

En Inglaterra, en el siglo xv1 11, los empresarios actuaban bajo condiciones de rendimientos decrecientes.

Francia, por el contrario, durante el mismo período estaba en las condiciones de rendimientos crecientes, apostando por ganancias a largo plazo.

Así pues, en «competición perfecta» hay un solo punto de equilibrio.

No hay p istas sobre cómo variar las cantidades invertidas o cambiar los re­ sultados, porque i ntrod ucir variaciones puede afectar a l punto de equilibrio y llevar a u n a pérd i d a de esta bilidad . Hoy, l a s condiciones en los mercados se parecen a las de Fra ncia en el si­

Pero Ja teoría del caos nos d ice que, en rea l i d a d , hay varias situaciones d e

g l o xv111 y no a las descritas en la mayoría de Jos libros sobre economía.

equ i l ibrio en este mercado.

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1 09

Los p ro b l e m a s c o n el e q u i l i b rio Ruelle tiene algunas cosas i nteresantes que decir sobre el «equili brio» .

Ad emás, la noción de u n equil i brio único es res paldada por la ley de los rend imi entos decrecientes. Esta ley económ ica afirma que «al añadir igua­ les inc rementos de un factor varia ble, por ej emplo horas de trabajo, a can­ ti da de s constantes de otros factores supuestamente fijos (suelo, capaci­ d a d tec nológica, tale nto orga nizad or, etc. ) , los su cesivos i ncrementos en 1a s gana ncias disminu irán al ca bo de un tiempo » . L a teoría del caos desafía esta ley y, por consigu iente, ataca l a creencia e n un sistema económico esta ble en condiciones de competición . George Anderla: «Los econom istas ortodoxos mantienen esta postura básica mente por razones de comodidad intelectual. [ . . . ] Pero la tozudez no puede prevalecer ante la d u ra realidad » .

6 o o u CIJ .... a.

Durante mucho tiempo se ha creído que lo mejor para todos es suprimir todas las barreras al comercio. Pero les así?

No hay n u nca sólo dos pa íses comerciando, sino una colectividad entera de países e ind ivid uos conectados. Puede que este sistema dinám ico no prod uzca equilibrio, sino caos. Contra riamente a la cree ncia popu lar, los pla nes mejor trazados de los gobiernos para diseñar un equili brio mejor podría n , de hecho, llevar a la situación opuesta : una de caos total . 110

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re n d i m iento -------4•

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Re n d i m i e ntos c re c i entes en a l t a tec nolo g ía Esta interpretación en té rminos de un «equi librio ú n ico» es hoy i nsoste ni­ ble a causa del auge de las ind ustrias de alta tecnolog ía. Ordenadores software, fibras ópticas , eq u i pa m iento de telecomunicaciones, dispositivo� méd icos electró nicos y fármacos está n , todos ellos, sujetos a re n d imientos crecientes. La razón es que, desde el principio, necesitan enormes inve r­ siones en i nvestigación y desarrollo, di seño y rediseño de prototipos y creación de herramientas y pl antas automatizadas para la fa bricación.

. Có mo se p uede reconcilia r la suposición convencion al sobre re nd im ien­ o s decrecientes con lo q ue parece una tendencia hacia rendim ientos cre­ ci e nte s? W. B r i a n Arthu r, d e la Un iversidad de Stanford y el Sa nta Fe 1nstitu te , h a desarrollado nuevas ideas sobre el papel crucial de la retroali­ m entación en la economía. Se dio cuenta de que la retroalimentación posi­ tiva hace funcionar la econ omía como un sistema no lin eal.

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La retroalimentación positiva im pulsa las ventas u n a vez que se ha su pera­ do cierto u m bral eco nóm ico y cierto umbral de preparación y promoción en el merca do. Al adoptar más y más gente una tecnología específica, ésta va mejoran d o y resulta más atractiva para los diseñad ores y usuarios, así como para los posibles fabricantes y vendedores. A la vez, la fabricación de los productos se vuelve menos costosa.

Cada vez que un fabricante de aviones, por ejemplo Boeing, desarrolla.un nuevo modelo, invierte una suma que sobrepasa la mitad del valor neto d e l a compañía.

Sin em bargo, una vez que los productos em piezan a salir de la cadena de prod ucción , el coste de unid ades ad icionales cae rápidamente respecto a la inversión i n icial. 112

El software, u n a vez escrito, p robado. dep urado y a m pl iado, se copia muy fáci lmente. Por lo ta nto, puede convertirse en una fuente m asiva d e re ndi­ mientos contin uos y siem pre crecientes, hasta que los fabrica ntes deciden que ha llegado el mom ento de hacer una versión mejor. 113

C u i d a d o c o n l a s « c o n d i c io n es i n i c i a l e s » Las condiciones in iciales pueden sign ificar la vida o la muerte para u n pro. d ueto. El mejor ejemplo de esto es la h i storia del vídeo. Sony fue la prim e. ra en el mercado, con Beta max, su pera ndo a su rival, JVC, una peque ña empresa japonesa que h abía desarrollado un formato a ltern ativo, VH S. S i n em ba rgo, en muy poco tiempo, el VHS h a b í a domi nado comp leta m ente el mercado. La economía trad icio nal no puede explicarlo. VHS no divid ió el mercado, como se esperaba, sino que /o dominó. Los teóricos del caos su. brayan la semej anza entre las co m p a ñ ías, fecha de lanzamiento y precio. Pero pequeños «hechos aleatorios, en la fase emergente» inclinaron la competición a favor de VHS.

De n uevo Ruelle: «Aunque un sistema pueda tener dependencia sensible la s con d iciones ini ciales, esto no significa que todo sea im predeci ble so­ bre él. Descubrir qué es, de hecho, predecible o no, es un problema profun­ do y no resuelto » . a

Puede parecer obvio, pero podemos predecir fácilmente q u e la temperatura de un cuerpo humano estará alrededor de los 37 ºC.

Una temperatura muy diferente implicaría la muerte.

lQué factor favoreció al VHS?

1 14

En este caso, fue el hecho de que tenían un producto que podía hacer grabaciones más largas que Betamax, por ej emplo de ipelículas comerciales!

La dependencia sensible, pues, hace difícil la predicción.

Cread una tecnología a prueba de idiotas y alguien creará un idiota mejor.

1 15

El fi n d e la economía neocl ásica

REN DIMIE NTOS

c ómo j u g a r a l M o n o p o l y ca da vez más com p a ñ ías están trabajando con re n d i mientos crecientes, y esta situ ación ha llevado a un monopolio de facto. El éxito de M icrosoft se basa en el hecho de que una vez que el coste i n icial de desa rrollo de un software en particu lar, como por ejemplo Windows '95, es amortizado, los be neficios conti núan creciendo en esp i ral, lo cual lleva a u n monopolio. Esta tendencia socavará gradualmente el tejido mismo de las economías competitivas del mundo occidental.

En el ámbito de la economía neoclásica, los rendimientos se duplican si se dup lican el capital y el trabajo.

Con sistemas no lineales, que contienen múltiples entradas y complejos bucles de retroalimentación, esto ya no es válido.

Si se toman todos los factores conjuntamente, la fu nción de p roducción ex­ hibe re ndim ientos crecientes. Por lo tanto, si se d u plican todos los factores, los resultados a umentan más del doble. Las em presas pueden obtener un provecho mayor, « a u menta ndo los resultados al tiempo que se d is m inuyen costes y se red ucen precios para impulsar las venta s » . Así p ues, la supo­ sición neoclás ica de la «com petición perfecta » queda s u perada. 116

Simon Forge: « Esto es como el juego japonés del Go: cuá nto más se gana más fácil resu lta rodear a l adversario » .

117

Gest i ó n c a ó t i ca La « gestión científica» moderna se empezó a tratar por primera vez con l a pu­ blicación del libro de Frederick W. Taylor Principios de la administración científica ( 1 9 1 1 ) . Taylor ( 1 856- 1 9 1 5) era un i ngeniero ind ustrial norteame rica­ no que dio origen a la gestión científica en los negocios. Estaba obsesionado con la necesidad de máxima eficiencia. Sin embargo, a lo largo de los últimos treinta años, la noción de gestión científica ha cam biado, especialmente co n la a parición de los ordenadores. La Harvard Business School in trodujo el con­ cepto de planificación estratégica en las décadas de 1 960 y 1 970.

se gú n Simon Forge, este enfoque es como «conducir mirando el retrovi­ so r» , i nte ntando saber qué hay del a n te seg ún lo que ha quedado atrás.

Esto subrayaba la necesidad de integrar funciones empresariales estándar como la producción, la contabilidad y el marketing con un enfoque sistemático de la estrategia general.

El Massachusetts lnstitute of Technology introdujo entonces la dinámica de sistemas.

Pero ambas técnicas de gestión son arriesgadas y se basan en suposicio­ nes subjetivas y ju icios de valor. 1 18

1 19

Ant i c i pa r i n n ov a c i o n e s futu ra s Entonces, ¿cómo puede la gestión a nticipar con cierto g rado de confian za que está a punto de producirse u n a i nnovación tecnológica e i ndustrial? Las revoluciones tecnológicas a veces ocurren por ca sualidad: pequeños sucesos, consid erados poco i m porta n tes al principio, provocan una reac­ ción en cadena que lleva a un nuevo descubrimie nto.

Sin em bargo, otros log ros son el resultado de años de investigación. La llega­ da a la Luna y los acontecimientos que siguieron son un buen ejemplo de ello.

El alunizaje tuvo numerosas consecuencias en áreas como la comunicación y las tecnologías informáticas.

La penicilina e s un ejemplo de un descubrimiento que se produjo como resultado de un suceso aleatorio en la investigación médica.

-· · .

Este tipo de logros es más habitual actua lmente. La investigación es inter­ di sci plinar y a muy gran escala. Seg(m George Anderla , la integración del concepto dinámico de re ndi­ mientos crecientes con la filosofía de la investigación interdisci p l i n a r a g ran escala. el enfoque ho!istico. d a lugar a «logros latentes» . Los lo