Banach代数 7030030230, 9787030030238

中国科学院科学出版基金资助项目本书系统地介绍了Banach代数的基本理论以及和其他一些领域的联系．主要内容包括：Banach代数的一般理论、交换Banach代数、交换Banach代数与多复变函数理论、Banacn代数与K理论、Banac

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Chinese Pages 324 [335] Year 1999

Banach代数
7030030230, 9787030030238

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李炳仁

Table of contents :
《Banach代数》
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序
《现代数学基础丛书》编委会
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记号表
正文
第一章 Banach代数的一般概念
§1.定义与例子
§2.谱与谱半径
附录矢值解析函数
§3.可逆元群及其主分量
§4.理想与根基
§5.广义幂零元与广义零因子
§6.函数演算
§7.赋范可除代数
§8.实Banach代数
§9.半单纯Banach代数范数的唯一性
§10.逼近单位元与因子分解
第二章交换的Banach代数
§1.Gelfand理论(有单位元的情形)
§2.无单位元情形的注记
§3.谱空间的例子
§4.半单纯的交换Banach代数
§5.实交换的Banach代数
§6.Shilov边界
§7.导运算与自同构
附录有限维半单纯(复)代数的构造
§8. Banach代数中函数方程的解
第三章交换Banach代数与多复变函数理论
§1.多个复变量的解析函数的基本概念
§2.联合谱与多项式凸性
§3.交换Banach代数中多个元素的函数演算
§4.隐函数定理
§5.Arens-Royden定理
§6.紧Hausdorff空间的Cech上同调群
§7.谱空间的第0与第l阶的Cech上同调群
第四章 Banach代数与K理论
§1.若干准备知识
§2.函子K_0
§3.函子K_1
§4.K_0与K_1之间的关系
§5.Boot 周期性定理
§6.拓扑K理论
第五章 Banach*代数
§1.交换的Banach代数
§2.* 运算的连续性
§3.* 表示的自动连续性
§4.正泛函的GNS构造及其连续性
§5.拓扑不可约*表示
§6.厄米的Banach*代数
§7.H*代数
§8.c*代数的初步
第六章抽象调和分析的基础
§1.局部紧群上的Haar测度
§2.局部紧群的群代数
§3.交换的局部紧群上的调和分析
§4.紧群的构造及其酉表示
参考文献
索引
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