Autobiografía intelectual y otros ensayos

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JUAN DAVID GARCIA BACCA

1

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AUTOBIOGRAFIA INTELECTUAL Y OTROS ENSAYOS

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Fondo Editorial

de

Humanidades y

Educación

Universidad Central de Venezuela Caracas,

1983

Esta obra ha sido editada bajo d cuidado de Jos miembros del Instituto de Filosofía, profesores

Pagallo (Director) Julio Henúndez, Vincenzo w Monaco Giulio

,

y Benjamín Sánchez M., con la colaboración de Violeta Roffé.

1983 b F d Y Educación U Y ?11 ° Central F�tad de Y Gudad Univ . ers1tana, Carac as

f.opyright

d anidades ·H�vei:stdad E itoriald deVHum enezuda. � da , � des Educac1on ·

.

.

prólogo

Homenaje al doctor García

Bacca

día 22 de junio pasado, el Consejo de la Facultad de Humanidades celeb ró una sesión solemne en homenaje al doctor El

luan DaYid García Bacca en sus ochenta años. Este. tuvo lugar

. �

la sala de sesiones del

del Rector

Consejo

Universitario, con asistencia

y otros miembros del Consejo Universitario; el De­

cmo y demás miembros del Consejo de la Facultad de Huma­ nidades; los

¡

¡ � f

los

m

miembros del Consejo de la Escuela de Filosofía;

iembros del Consejo Técnico del Instituto de Filosofía

y personalidades invitadas.

Tomaron la palabra para elogiar la vida y obra del home­ najeado el Rector Moros Ghersi, el Decano Roberto Ruiz, el Director de la Escuela de Filoso fía, profesor Fernando Rodrí­

guez y el director del Instituto de Filosofía, doctor Giulio R. Pa­

gallo. El doctor García Bacca cerró homenaje recibido. en

A

continuación

el Centro

se

inauguró

la

el

acto agradeciendo

Biblioteca

acervo bibliográfico de los institutos de Facultad. Comercial

Los Chaguaramos,

el

García Bacca

donde reposa

investigación

el

de la

5

iz, Decano doctor Roberto Ru l d e as r . Palab ades y Educac1on nid ma Hu de cultad F a la de . ,

estro Juan David García

Bacca os al Ma . Cuando \et·'am s de la Facultad ' co pa sillos y los patio n los or P dose eán Pas da apreta contr a el cuerpo y la cabeza . en e1 bolsi llo , una m ano en

sentíamos, sab1amo s, que el Maessose.,ada concentración,

que se estaba pre para

os ndo una tro pr paraba clases, sabíam 1. , una nueva sa 1da de este, nuestro nueva aventura docente, de rostro co mo el otro, caballero, tan seco de carnes y enj ut o

/

"

,,

y q ue sin otro rocín que las ganas de enseñar, entraría poco de>pué5 de su solitario deambular al aula de clases para con­ tinuar y mantener aquí, entre nosotros, la más s abia tradición docente que nos legaran las Españas: la del diálogo entre el ,

maestro y el discípulo. Un diál ogo cuyo para digma no es ot ro

que el culto y sab roso razonar entre Don Quijote y Sancho .

Porque G arcí a Bacca siempre supo darnos a entender que la verdadera enseñanz.a es la que surge del diálogo. En el diá­ logo no es posible el decir dogmático ni el decir mis ioneril

o palabrero; para García Bacca educar no ha sido otra cosa

que del

estar siempre Quijote, pero

en entre dos, aprendiendo. Ap r ende Sancho

a la vez nunca deja el Qui j ote de aprender de Sancho. Y es asi como el Maestro se hace maestro. García B�c�a ha sido maestro de maest r os por haber sido sobre todo d1sc1pulo ent re los discípu los. Decía en una oportunidad García Bacca que dialo gar es la necesidad de pon o erse a prueba a s1 mismo y a los demas ' . N ha sido . otro su hacer en 80 años. Son 80 años de un cons· ante ponerse , a prueb a a sí mismo y a los demás. Es decir a vi. da de Ga te rcía Bacca ha . s ido una cons· tancia al const an camb.10, un decir en co ns tante renovación, guiado por esa ardua y hond a . fidehda · d a lo vivo y a enten d vi la a lo a actu al dida como , novedad Y e streno de ser. ,



6

·

Basta reco rre r la anchísima galería de sus libr os (más de cien títulos) baste recordar el no menos ancho espectro de sus cátedras, cursos y seminarios. para entender que vida y

obra pa ra García Bacca no es una

im p le suma de conocimien­ tos. En García Ba.cca ningún camino se hizo rutina, sino que

pasos Je

N1l

s

peregrino son, errante,

siempre viviendo

en

constante aventura y descubrimiento. Cada salida suya inaugura

o

estrena una nueva mirada filosófica: ya se pose en la anti­

güedad clásica o en la filosofía

c ontem porán ea,

ya se trate de

Parménides o de Heidegger, de Kant o de Marx, ya se interese

por

la novísima filosofía de la ciencia o por las cuestiones eter­

nas de vida, muerte e inmortalidad, ya se trate de la ya vieja Europa de este siglo o de la recién descubierta vejez ameri­

cana de Simón R odr íguez o los pensadores venezolanos de los

siglos 17 y 18. Cada vez que García Bacca trata una cuestión

su mirada es nueva y ese nuevo mirar renueva lo mirado. una

Cada. �z que García Bacca se acerca a un tema o formula pregunta podemos decir con propiedad semántica que la

emprende

gunta

en

prender

con eso. Es decir, que convierte es e tema, esa pre­

empresa.

como

"

Porque la palabra empresa y el

ap ren der"

vienen de

prender.

verbo

em­

Así García

Bacca queda "prendido" en su tema o pregunta, queda cogido y encendido en lo que estudia. Pero quedar prendido en algo

es a la vez quedar "en aprensión" de lo que se ap rende . Se aprende como enseña la lengua castellana "en temor y recelo",

en sospecha. Entonces, puede decirse que la obra de García Bacca ha sido hecha como toda empresa fecunda, como todo verdade ro

aprender, en

medi o de dos energías i gualmente ne­

cesarias: el encendido entusiasmo por lo que se hace, deján­ dose "endiosar" por su empresa, pero también en aprensión de

ella;

y es de ese entusiasmo y ese

recelo que surge el dialogar

de su f i l osofí a ' es decir, su filosofar de ma estr o. No es fácil hallar en nuestra his toria

cultur a l

o tro

vene-

zolano cuyo hacer esté tan marcado por: el signo de la renova­ ción.

Y digo renovación

en

el sentido literal: el de un hacer 7

'

t t

. .,

vo sin dej ar e ser, es que se re-nueva, que vuelve a ser nue de lo aprendido antes. deci r> conservando memoria de lo que es, Un hacer, no de novedades, sino de esencialidades.



ini�terrumpida Hoy, García Bacca, con ochenta años de de su lección' estrenando en cada salida vida nueva, haciendo a vida estreno, sacando siempre agua nueva de la mism peña, nos

ha

legado

la

clave

de

un

hacer

actual. Actual que

quiere decir, para usar las palabras del propio Garda Bacca "acto de presencid', ''presencia real". Es por eso que, cuando

ya

no estaban las aulas

de clases para

diálogo, fue el Maestro en busca de diálogos

a

activar

su

otra parte

y se hizo traductor de Platón, es decir hermeneuta, herme­ néutico guía o mensajero de esa sabiduría que no envejece, y continuó dialogando entre dos lenguas,

en

traducción

magis­

Y es que en la traducción el Maestro recuperaba la tensión necesaria al pen­ samiento, la tensión del aula se desplazó a la lengua y el

tral,, que es decir, en traducción de Maestro.

Maestro

consiguió

su más

pr eciado objetivo:

seguir siendo

discípulo. Con esa constancia al cambio, con ese continuo estreno, el Maestro García Bacca subraya su gran lección a los maestros: no hay que ser "repetidores, comentaristas, glosadores, mosai­ queros, acólitos, o apóstoles"

de filosofía alguna, porque es

siendo buenos discípulos, deudores como él de todos los fi­

p od re mos evitar ser maestros ''sobrantes" o SO· breros. También nos enseña García Bacca que si ser buenos disc í pulos es la condición p revia para ser buenos maestros, ·saber ap render es quizás la cosa más difícil de todas y sobre todo, el aprender a no de j a r de aprender Ese no dejar de ap r en d er es la clave sec reta en la que G arcía Bacca parece haber escrito todas sus lecciones. Su músi co lo filosofar está escrito en clave de discípulo. Y ese di scípu de todos los filósofos puede aprende r de todos, apren dió ª

lósofos, como

.

lo, aprender, porque fue antes que nada, discípulo del pueb



o tal como se lo exigía su más caro maestro, Juan de Maire 8

Porque la verdadera cátedra que García Bacca no ha de­ jado de

atender, nunca ha estado en púlpitos, escenarios, ta­

rimas o pedestales, sino en la lengua. García Bacca ha sido

en

primer

término discípulo y maestro del pueblo porque

ha sido discípulo y maestro de la lengua.

De García Bacca aprendemos que no se usa la lengua para

expresar ideas, sino que la lengua es la que nos enseña a for­ jarlas. El español, la lengua del Arcipreste y de Cervantes, de San Juan y Quevedo , es 1a que ha enseñado a García Bacca ese su raro arte de "puntear lo real" y es lo que le ha permitido devolvernos en cada libro un mundo lleno de sentido y de hu­ manidad. En cada página suya son esos "músicos callados con­

trapuntos" los que muestran más :ibajo de Jas ideas, la pro­

funda lección del discípulo del pueblo, el único que nunca podd ser repetidor ni apóstol de ninguna i glesia. E11 fuga irrevocable h11ye Ja hora/

pero aquella el mejor cálculo cuenta que

en

la lección

y estudios nos mejora

al mejor cálculo. Pero

con esos versos elogia Quevedo la vida que se consagra

estudio, esa vida donde la hora cuenta su sabiamente une Quevedo la

lección al estudio y García Bacca

ha sido sabio entendedor de esos versos, ya que es por ser esencialmente maestro, hombre de lección, que su estudio nos

m ejo ra.

Vida de estudio que por lo tanto no puede verse

como vida de apartamiento y soledad. La soledad del Maestro

no es más que intimidad preciosa con el mundo, fecu nda escu.

cha al mundo. Y la vida pública, la historia universitaria de

García Bac ca nos dice que

a tender

a las cosas del mundo y

a

urgencias de Ja hora ni impiden nj da ñan eJ consagrarse a la propia obra. Al c ont rari o la templan en un nuevo diá­ las

,

logo. García Bacca forma parte de una noble constelación es­ pañola

en

la que recordamos aJ sabio

Imaz, a GuilJermo

Pércz Enciso, a



Suñe r a Eugenio ,

Ma n uel García Pefayo, a 9

, n ateo Alo so , ncela, a Alberto. M Po o . ran Ser 1SU 1z Pablo V·¡ta, a Segundo, ros que de.Jaron qu as ot s ho c u m y an s a Jose. Ortega Dur ieron c onvertir esa horas de sup y go , vital pa ra el posterior desarrollo mejor hora en e:tos a' s d or pad a n fu estud.10 en energ1a García Bac ca se sitúa pa1, s. La obra de stro nue de 1 · ·tuª espm España su po reno v ar e1ªción con la cual , dentro de esa const el 1d1oma. E s ast que . con dio os n e qu . aquella primera ca, te dra os, debemos libr los en ., y al diálo go . . . al dialogo en las aulas uc1o tit 1ns nes, el las go, el diálogo con agregar un tercer dl. álo , e Garc1a Bacca sup o ser, cuanrqu Po · d ida ers · v uni la 1a ogo con d··1 . . t titu o Ins del de y Fia uel Esc la de do fue necesario, Director d de Humanidades, sin haber losofía y Decano de la Faculta maestro. Lección de uni­ en esos cargos, su hacer de ·

.

dejado,

·

García Bacca cada vez que la uni­ nder ese diá­ versidad ha necesitado subra yar sus fueros y defe

versitario cabal ha

dado

logo indispensable a la docencia. Decía Juan de Mairena �·que todo hombre sea superior a

su

obra

es la ilusión que conviene mantener mientras se vive.

Es muy p o sibl e, sin em bargo , que la verdad sea lo contrario.

Por eso (agrega Maicena) yo os aconsejo ilusión de lo uno acompañada de la sospecha

que conservéis la

de lo otro. Y todo

ello a conclición de que nunca estéis satisfechos ni de vuestro

hombre ni de vuestra obra'', y esa parece ser la l ecció n que

García Bacca se ha repetido a sí mismo diariamente para poder ser esa alma siempre en borrador en constante estreno de ser que a hor a desde la jubilación, conti núa sus lecciones de eterno ,

,

aprendiz. Porque para García Bacca la jubilación no es más q� la nuev � empresa, un nuevo aprender que viene de la . creacion, de aquel ottiu m cum dignitate de do nde naCl�, tanta madura s abi dur í a y cuyo pr ime r fruto fue la tra· ducc1on de la obr · a y su mas reoente don, un l'b ª Plat'onic 1 ro, . , . aun ine, d1to, sobr e Vida, muerte e inm oy la Fa·

oa��a

,

·

ortalidad. H cultad de Humanidad ' e· es Y Ed ucac1o · n se honra en rendir . · hom na1e a su

10

Maestro.

Palabras del Profesor Giulio F. Pagallo, Director del Instituto de Filosofía En esta sesión -solemne del Consej o de la Facultad de Hum anidades y Educación, en la que la Facultad y la Uni­

versidad toda ri nden al doctor Juan David García Bacca el más deferente y afectuoso de los homenajes, recae sobre mi

person a

el

honor --que advierto como doble y que siento

como doblemente i nmerecid o-- de dirigirme en presencia de

ustedes al Maestro García Bacca, y a la vez, tomar la palabra en nombre del Instituto de Filosofía' del cual el doctor García Bacca ha sido fundador e inolvidable Director durante doce

años, desde 1 959 hasta 1971.

Resultaría algo inelegante de mi parte intentar soslayar la patente cirrularidad. Y como no de circularidad ló gica se

trata en esta circunstancia (ante la cual bien podría uno sor­ tear la aporía apelando a razones dialécticas . .

.

) , sino de una

muy otra circularidad, que conforman el prestigio académico y

la representación institucional, no me queda más recurso que

profesar honesta y abie rtament e el litúrgico: Domine, norri

dign111.

sum

Para alivio de mi conciencia y a manera de personal jus­

tificación ant e el doctor Ga rc í a Bacca y ante ustedes, permí­

tanme

rememorar

un

minúsculo episodio autobiográfico de

hace más de dos déca das , y qu e ahora -no sin la venia de

ustedes y gracias al montaje de una complaciente y com pla­

cida adivinación retrospectiva- me aventuro a inte rpretar como signo de la benevolencia de los dioses para conmigo, anuncio

y figura de su providencial asistencia. El episodio, como he dicho, ocurrió hace muchos en

�ños,

Italia, en la inminencia de mi vía je a Venez uela. Lo oerto es que en una hermosa tarde de enero, llega ba al puerto de 11

sor italia no, pro v ist . amente joven profe dian roe un o La d e c ere n al .a 1 l norm la p olítica, . El prime ro, de d os pasapartes. . d por las autoridades competentes de 1a . s expedida y visa a una ar ro o ad d l gu , o ia t l E en e-zuela e Ita Repúbl'teas de Ven , bros represent aba p ara m1 una sue rte el maleta rep 1eta d e li e ctual l de inte e dad V i un m n co e e \ a z ra ueta sal,oconducto pa . d o c gn n s if or 1 n i cació 1 10 y un ' asapcrte filosófico' que, p n. p a e ar d o e i o r d p d i e c n on p c a gr a bí h sar a todavia ocultos se me

Guaira .

.

.

.



'



.

.

.

?

,

,

Ciertamente me emocion aba la cultura del "Nuevo Mundo". de ser, a la vez, sujeto y objeto d e un y me alentaba la idea ' nto u te des quieran y nue,·o episodio -extemporaneo mo. . osa tecn1Ca i n de y o m la aperitio desto- de la antiquísima



I

libri.

un



libro en efecto se trataba, no muy volwnin oso, de encuadernación rústica color v erd e y bei ge en octavo reco r. tado. En sus páginas, vert idos e il ustrados en elegante ca ste De

,

­

llano por el profesor García Bacca de la UCV , des filaban los silogismos de las

Disputaciones metafísicas

que Al fonso Bti­

ceño, filósofo y profesor de la col onia , había escogita do y te­ dactado en latín. En aquel libr o un amigo y c oleg a de la

Universidad de Padua habí a que rido consignar el recuetdo afecmoso y el sal udo augural a quien estaba próximo a ale­ jarse de las aulas y las bibliotecas, por tantos años conocidas

como estudiante y luego como ttprof esor asistente", de la Fa· cultad de Letras y Filosofía patavina. Gesto y memoria tanto más caros debo confesarlo en

,

,

en los atardeceres de la travesía,

la melancolía de la ora che volge al desío e ai naviganti intenerisce il core". No obstante, en las hojas de aque l libro "

publicado por la Universidad Cen tral de Venezuela en el año de 1955, se hallaba algo más, que yo e nton ces tan sólo podía

vislumbrar, captándolo casi por la fuerza del deseo y la es· nza: la promesa bella y firm e de que en el tránsito vieJo al nuevo mundo, no podían venir a menos la t radicion de los estudios human 1sticos, la disciplina del trabaJ0 inte·

�r:i

d�l

,

12

·

·

Jectual, el compromiso de la cultura con el progreso de la so­ ciedad y los ideales de la vida democrática. Una vez más la

aperitio libri no ha sido engañosa: en

el

nombre de Juan David García Bacca se ha venido cifrando la

máxima parte, la más digna, de la joven historia de la filo­

sofía y la cultura de la Venezuela contemporánea. El Maestro

que

hoy nos honra con su presencia , sigue siendo para noso­

tros, colegas y discípulos,

"sustancia de lo esperado", argu­

mento y emblema de aquello que podemos y debemos todavía realizar ea beneficio de la Universidad, en nuestra labor cotidiana de docentes e investigadores, en la palestra y comprometedora del quehacer nacional: para que

más amplia se

·vuelvan

más vigorosos los valores democráticos del pensamiento cientí­

fico y filosófico, más abiertas y críticas sus perspectivas, más

noble

confrontación académica y política. Quien acuda a las páginas de la "Bibliografía de Juan y tolerante la

David García Bacca"

-que con sabia y devota decisión la

profesora Ermíla de Pérez Perazzo ha acogido ea el catálogo

de las "Ediciones de la Biblioteca de la UCV"-, y sepa intus­

legere los quinientos y más títulos de la producción científica y literaria del Maestro, encontrará allí la filigrana testimonial de una obra extensa, pero no fragmentaria: férvida por la va­ riedad de regiones y dimensiones teóricas que la indagación sabe descubrir, sin que se apague o degrade el ideal racional del horizonte sistemático infinito· abierta al desafío hermenéu­ tico, y sin en1bargo sólida

tos y sabiduría.

En

este

sugestivo

y

en

su ardua textura de conocimien­

sugerente paisaje intelectual

que

la

incansable, disciplinada, seductora originalidad especulativa de García Bacca ha -sabido diseñar en tantos libros, ensayos, ar­

tículos, reseñas, recopilaciones y traducciones de clásicos y do­ cumentos, dos aspectos o direcciones temáticas pretenden ser

interpretados como momentos decisivos de la vocación filosó­ fica del Maestro y como propósi t os privilegiados, por origina­ rios y constantes, de su meditación.

13

. 1ugar' al camp o de los estu.d· r e n . . ru l() s ro, en P e fi cie n c i a s , que las re d e e M Garráneas, con una vigor osa pasión ética e intelectual

que

le remite, una y otra vez, a los temas cruciales de la libertad,

la historia y la sociedad, que emanan de la antro pología kan­ tiana,

de

Marx. La

la dialéctica de Hegel y de la ontología social de

6• de

las

"Advertencias" que "a manera de prólogo··

orientan al lector del

Curso sistemático

de

filosofía

actual,

reza

así: "El aut or de esta obra se reconoce, una vez más, deudor a todos los filósofos --desde Aristóteles ... hasta Zubiri; acép­

tese el resumen al fabéti co ; mas en especial, por exigenci as de e Kant , Hegel , su plan de filosofía 'actual', reconoce d be r a Marx,

White;head

y Sartre lo

que

mayor valor para filosofía-ciencia de nu estros

turo

hallare de tiempos y del fu­

en esta obra se

son palabras importantes, escritas en años difi iles aquella spe· para la vida académica y política. Y es aJli, en dfica genealogía fj}osófica desde Kant hasta Sartre (a la que próximo''.

Estas

1,

b rá po de García Bacca de e s tura 1 ate to el autores como Ne� do, on trasf do a bl�c ª aso ig omo , su cuenta agr e ga r , c nombrar so lo a 1 ara p . rt lbe ' . 1-f t e . . ton y E1nste1n, Planck . ar d d ahdad y on. gtn vit del la de a tic én aut ra ue se halla la cif capaci dad suya de rev1v1r ensamiento del Maestro, de esa e . siemp re de nuevo, la x. der wíe er imm , tor lec al sí y donar bro'' del cual y , penencia ono1nana y critica de l · · asom . la Y. ía f s o o il f la er nac de cual, según °Aristóteles, ha . el Como postura de inocencia anderstana,

1

n

intérprete



gunos) ·� .ª para



·

·

..

con el Cl�n�ia. 1i:ipresis1ble e nt e r mp e

'

·

i ru con su virtualidad cognoscitiva, elu de codific;da serialización de los entes inducida por las inten­

asombro"

la

en

la disponi­ ciones pragmáticas, y se patentiza inicialmente bilidad del sujeto que atien de a la contingencia y movili d ad

del ser que se manifiesta, que aleja y extraña de sí a la natura­ leza, justo en la medida que la hace más ·suya. He aquí el ineludible punto de arranque y la condición trascendental de la "ontología dialéctica" que García Bacca ha venido trabajando durante tantos años, y sigue toda ía tra­ bajando, según los distintos campos de las c orr elaci on es dia­ lécticas formales y materiales, con el empeño y la alegría de v

quien --con ··asombro''- realiza en filosofía -y para la fi­ losofía- una tarea transformadora y creadora. Representa la "ontología dialéctica", en

yecto

de

comprobación

teórico-práctica

de

el

fondo, un pro­

por ello de la contingencia y movilidad transformadora) diversas

W elta:nschaungen.

las cuales,

en

o

'visiones

del

(y

la historicidad mundo',

de las

mediante

diferentes culturas y sociedades, el hombre ha definido el horizonte de comprensión y sentido de lo exis­

el

tente natural, social e histórico.

En esta perspectiva hermenéutica, resulta de ·Singular portancia el largo y sinuoso diálogo que el García Bacca

tafísico

y

epistemólogo,

filólogo

e

historiador

im­

me­

ha mantenido siempre con los grandes clásicos de de la filosofía y con los pensadores modernos y contemporáneos. Desde Parménides y Heráclito hasta Heid egger, Husserl y 16

de

la ciencia,

la historia

desde Tomás de Aquino a Marx y Dilthey; Wittgenstein; teles y Plotino a Descartes, Leibniz y Rus sell. Lo de sde Aristó ú que me he permitido señalar co1no el n cleo vital y original del pe nsam iento filosófico de García Bacca, no puede ser interpre­

importancia y riqueza teorética, sin la com­ tado en toda su de lo que representa, en el work in progre ss de la prensión

obra del Maestro que honramos y admiramos, el gusto y la

sen sibilidad por la lectura crítico-historiográfic a. Sobran las ri­ tuales referencias bibliográficas: en el ánimo de todos, está presente, estoy ·seguro de ello, el "asombro" que nos deparan las páginas de las Lecciones de historia de la empresa de traducir todas las obras de Platón. Del último límite que la

u

filosofia y la

ontología dialéctica" y la con­

ciencia de la historicidad se ponen a sí misma, nos viene la

bella y comprometedora palabra del Maestro García Bacca: .. Pensar sin miedo ni

a

Error ni a Verdad -acerca de

todo: filosofía, ciencia, historia, dialéctica-, o contra todo Intocable, pequeño, grande o infinito: Dios, Iglesia, Estado,

Capitalismo,

Comunismo; pensar y escribir sin miedo

a

y sin

preocuparse por coincidir con o discrepa-r de Hegel, Marx, Whi­ tehead, Tomás

de Aquino. . .

por tanto, sin miedo

a

Husserl,

Heidegger,

Sartre, y,

que se clasifique, alternativamente, al

pensador y escritor, ... es el ejemplo que desearía, antes de

morir, dar el autor de esta obra; y darlo, en especial, a esta nuestra América de Norte a Sur, tan peligrosamente tentada

como está de miedo a Verdad y a Error -tentadas en algun as partes, empavorecida ya en otras".

Doctor García Bacca, Maestro García Bacca: como pensador,

como

profesor, como hombre, usted ha cumplido. Ha dado el

ejemplo:

a nosotros nos toca ahora seguirlo. Y es

por

ello que,

dirigiéndome sobre todo a los más jóvenes --colegas y estudian­ tes-- me permito, con la venia de usted, rectificar e integrar el 17

título de una publicación suya del año de 1957: "De la importancia del filosofar. De la me nor de la filosofía . ". os f oso 1 f.l, los de ima mín

g�ande e

la

Acepto la jerarquía de valores que usted apunta.

agregar el valor superior: máxima importatuia de tener entre nosotros a un Permítame tan

verdad

erda d".

v

sólo

"D

filóso¡: dlae

p

labr�

de l Profesor Femando Rodr íguez, Director de la Escuela de Filoso fía

Perdone el

doctor García Bacca que no le rinda esta ma-

ñana. el verdadero homena1e que se merece, que es el homenaJ e , que le debe todavi.a el pensamiento hispanoamer cano: l aboi e .arse .ª un estudio sistemático y riguroso de su vasta, inmensa, ·

·

�ta intelectual; de esos centenares de títulos que cubren p rác­ tlcamente

tóp icos

del saber filosófico de nuestra

época. Elu dir hoy inmiscuirme en esa tarea necesaria tiene por causas no sólo mis personales limitacione s y las objetivas limi­ todos

los

de un acto de esta n aturale za sino también, quizás, una razón más profunda que nos hace menos culpables de se­ mejante omisión y que compete a la naturaleza misma del que­ hacer filosófico. Lo sabemos: la filoso f ía es un animal de mo· vimientos le n tos y t ar d íos páj aro nocturno, lechuza. Y acaso oo es ho ra todavía de volverse hacia esa laqia y radiante jor­ nada que es la vida y obra de Juan David Garcia Bacca. Consciente de esa f a.lta. q uiero ofrC\.--erle, querido maestro,

taciones

,

,

un homenaje de o tra especie. Acaso el más se ncill o ; también el más cercano, el n1ás sent i do . Quiero contarle, simplemente, acerca

de la i magen que uno de sus innumerables alumnos ha

ó especial­ conservado de usted. Una imagen que se form muy de metafísica, en aquel cubículo mente en un ya distan te curso

t o ab a celda mo acal en un mí sien1pre se me . d ada lati o­ stra ue n orio mis pro y o lent � � tiempo azaroso, vio sida tran va, 1eti sub te fesan1en e ameri.:-wa del sese nta . Imag n con cion es y nostalgias ; se­ de realidades efectos, lejanías, proyec suyo que

� j

a

guramente in omunicable



.

-

en su tota lida d,



,

?

pr bablemente insig­

Algo as1 como la fenome­ nificante para los códigos del saber. vivencia de García Bacca. nología, la descripción, de mi

19

ima gen es l a soledad. Y c o n �1 de es a ta o n lo . cre ad or , l a s o le d del La primera d a d e l a so d ar 1a . , q\l� . ro ment u ie q o b o omo se y a 1on ól c d 1 e s t d ' s tend no n a es )al bra . . �s, la r a al cn á : actitud vital que asit't\ . 1 u n a acomp ana m s go . . .. 4tl 0 no b ro m1 a unage·n ed tin o � no, era?man otra ípic se r de · a -¿c6mo Podr ia 1 d 1 · a d a ra e matic a g mo nota esenci co d a r d e . l an , - a . La so de Espan de . .., 1 S a d Mann d ue -e d le o q l . e lo íutu espano s dez a del esp soledad de Franc isco d Alon so Quij ano , e d e rio ' s-, sole.dad nerosa so1e dad . Sol e dad e g y e bl ue o n q . no Goya. Antigua' tu intelec esos ale en s é r t que inau. 0 encon aísla. Soledad que Y . • · n si no v e es pañol ...y que no pud iero veint lo . sig iv ir e l n guraro contemporan ea. a a n se ocurr la Esp en en ella las penas de · . s t o su p u Antoni e , o Macha Unamun0 , Baro } a y ' por , Azonn do' 1' . ante de ,la obra de Gar e dialog cía ese s1 enc1oso, y perm anent . . cuanta propiedad Bacca. Soledad que no aísla, rep 1to. Con a . . Macha lo mejor con más propied ad que nadie-- pud o d ecir #

n;

.

do

la palabra pueblo, la pala ra España, la �alabra lucha. y con . cuánta naturalidad encontro siempre G ar c 1 a B acca las palabras de los días, los compromisos ineludibles , los temas histó rica.



mente decisivos. Porque ella , la recia soledad española , fue inventada para eso : para oponer la grandeza a la miseria, p ara

atravesar los desiertos de la historia, para seguir es p erando, para que los tiranos de tur no -los reyes sifilíticos , los b ribon es purpurados, los caudillos por la gracia de Dios-- no borraran

para siempre las rutas del Quijote, la humanidad de y el amor de Dulcinea. Para oponer a la miseria de el canto de los olmos del Due ro la nobleza del Cristo niano de Velázquez sie mp re muriendo-; la clara p rosa de Azorín; la iracunda imp recatoria de Baro j a. ,

-

Sancho

Castilal unamu·

y pura

1936, la insondeable tragedia de España. Un hombre de esa España, García Bacca, siguió creyendo, contra to da evi· de cia que una soledad ded ica da al culto a asionado a la his· p



,

tona de la f i losofía a los nuevos universos de la ciencia, a la b queda de las constantes del pensam iento de Occi dente tam· , bien podia coadyuvar un día a redimir una tie rra calcinad�



20

,

por la sangre de un millón de hermanos. De esa soledad hablo. De esa. soledad que García B acca paseó durante muchos lustros

en este recinto. De esa soledad que aprendimos a leer

en

su

figura escapada d e una tela del Greco, en su voz sin estriden­ cias, en su silenciosa p rivac id ad, en su disposición sin límites

para entregarse a la meditación y a la creación. Que nos

sea

dad a alguna vez, ante nuestros desiertos personales y colecti­

vos, ese acerado tenor del espíritu que nos permite permanecer de pie en medio de las tormentas.

Alguien dijo que todo filósofo legí ti mo es un hombre

inten1pestivo, un hombre que elude los vaivenes de

su

tiempo

para encontrar el más hondo y permanente sentido de éste. El

hombre d e lo esen ci al y no de las contingencias. Yo diría que

si alguna constante encuentro en la obra de García Bacca -y

no sólo en su ob ra de escritor, también en el eminente peda­

gogo--

tral,

es

con vocat ori a

su

a entendernos en un lenguaje ances­

más allá de los léxicos codificados, atado a la vida, cercano

-indefectiblemente

cercano-,

a la poesía que también mana de

las fuentes d e la vida, intempestivo. O dicho en otros términos,

en

términos que García Bacca no desautorizaría, un lenguaje

que brota del pueblo, del ágora de la comunidad fundamental,

de los gestos y los ritos iniciales. Un lenguaje bíblico, socrático,

s agra d o . Como s agrada

es la imagen, romántica, del pueblo que

postula Garda Bacca. Como era la de Machado que tanto

amaba

esos

campesinos de Seria y de Castil l a que beben agua

cuando hay agua y

vino

cuando hay vino.

cl as e, García Bacca explicaba cómo el hombr e primitivo ha d ebid o ir descubriendo el universo con l agua sus acto s más sencil l os . El p rimer hombre que cayó a brió la natación. Alguien ripostó abruptamente -

Un día,

en

una

-dijo- descu

había que probablemente se había ahog ado y por tanto no

tarse : sí, descubierto nada . García Bacca le contestó sin inmu la 5encillez descubrió algo, el suicidio por inmersión. Es esta ora li d ad de sus a la que me refiero, la sacralidad y la inte ue atraviesa palabras. De allí brota el secreto de la poettea q

:n�

_

21

De al lí también su profunda comunida d todas sus Obras , en .sus cómo text as1 o s pueden a. y es los poctas Y la poesí ·

co

con1:1. . . ndad los teoremas de la fi sic veci a te n C ' Uá. . vivir en fasci na . ntica f e f t oso l mas los más abstrac o 1 1 los refranes presocráticos s dos artín bel ur , , la M A ab s y na de Maire n id Jua ci í de res de . � espacio sagrado , son las res pueblo. En el fondo, en el puestas ,

.

·

,

,



del hombre, los diferentes t del hombre a las preguntas . egis. , . ora . 1 un, aur tros de una palabra primera, com Si la filosofía se debate, hoy más que nunca, entre su .

6

sUJe.

.

su transitoriedad y ·SU vocac1 n intemporal de ci6n Pnocal -r re. velación de una cierta farma de la verdad -y si anular uno de esos dos términos es deshacer su tensión vital, su dra ma su mi ste ri o y su sentido- pensadores como García Bacca, pe n sadores intempestivos, nos recuerdan -sobre todo a nosotros .

.

,

'



habitantes de un continente donde pareciera habe r un lugar muy p reca rio para lo que no son exigencias inmediatas y ur. gentes- el sentido de la trascendencia y la solemnidad de la

aventura del pensamiento. Ese deseo reprimido de eternidad

que hay en el fondo de toda filosofía.

Una última faceta en este subjetivo retrato de García Bacca.

La llamaría su ambición filosófica. Quinientos títulos, dij e al pri nci pio Decena� de libros. Traductor --entre otras cosas de los clásicos griegos y latinos, traductor de Platón; copioso ­

.

investigador de la historia de la filosofía; constructor de

un

sistema de metafísica; filósofo de la ciencia; divulgador infa·

tigable. En síntesis García Bacca ha trabaj ado a una escala, con un apetito de grandeza, con una ambición totalmente iné· dita entre nosotros , al menos

en

el dominio de la filo sofía.

Eso lo convierte en exigencia reto meta para una filosof ía ado· ra· lescente que aún busca sus sus propios pa '

'

propias palabras y

metros. esa

'

de Son estos entonces los valores que para mí emergen . figura tutelar de la fi losofía venezolana . Es este mt recono· .

. . sobre omtento Y m1. agradecimiento por habe rlos enca rnado. of 1�' tod0 uno : 1a 1ndec · hnable fe en es curios sa er, 1 f'los 1 ,

·

22

e

o

b

a

cuya que ha a� ionado al hombre por casi tres milenios y supe rvivencia tenemos tan a menudo en un mundo cos1fteante,

P.º�

pragmático y tecnocrático. Pero

no

pod ía

terminar estas

palabras

sin cumplir un

debe r : hacer una mínima rendición de cuentas a l doctor García Bacca sobre el presente de esa Escuela de Filosofía que salió de

sus

manos hace más de treinta años y que, ocasionalmente, me

toca dirigir. Sabrá él, tanto como nosotros, que los tiempos no son

los mejores. Ni para nuestra Escuela, ni para la Univer­ · sidad venezolana, n i para este país ahíto de falsa bonanza y de acuciantes miserias. Acaso tampoco nuestro mundo de los años ochenta vive horas promisorias . Pero creo que en medio de las contradicciones y las sombras hemos guardado algunas

fidelidades y en el las hemos permanecido. Una antes que todo :

no hemos rehuido los avatares de esta Venezuela convulsa;

hemos tratado de encontrar el lugar específico del saber que

cultivamos en medio de los desgarramientos de esta tierra que es nuestra

parte. No nos hemos refugiado en esa otra soledad, l a

mala, la elitista, la asfixiante, l a improductiva. Seguimos que­ riendo una filosofía expuesta a todos los soles inclementes, no un

saber para señoras y colegas. Es posible que muchos sucum­

bamos en la búsqueda de síntesis imposibles, pero sucumbire­ mos

por fuego --tlOf.t.Q(�

O l a de estar uno, un único, " solo a Es de Plotino .



,

au

Ó

v.

solas" ,

µ.&voi µ.óv'l' ·

.

ga. y ponga a. set se ñor absoluto ha d �r que se 1"°�1 . a la medi da e n que vaya to � ns1. . oosegm r o d e c s r s. n sUni 1é dose HEn tenn inatá por esta a � uc . y

� lo. h��'

.

.

.

·

. •

mplemeotaria duc ante f ases , ¿qué signi. de ''Siervo absoluto" ? lo e nd ti e su Por .. que lun1te . t n Y. 1 ia de serv1. dwnbre. Mas enc pot a e · rt r m -p o . S}crro es sierv a ser siervo de su señor . erse pon y crse pan 1 pro . .......J e �cuch rle e en pot a oa d n de ser. gu e S o. egr ínt """" ¡bo epdo. integr al e . r:" Síc.rm da . y , por un a ocurren� aa n te po re J., mbre. o scrvídwnb " uu en ta1 orden, acu d'10' le ree decisión : b de ser siervo perf cto seño r de su 5eñor". a ser nuncitr a proponerse y ponerse

�do··. ''5oiJtanO

f�·. ro •

·

.

.

·

.



"

Tcn:r:m patcncia de servidumbre. Obedecer de hecho ; obedecer por virtud; obedecer por \lltO -simple o solemne- de obediencia . Promesa, juramento, voto de obedecer, son todo ello for­ mas y fórmulas verbales, de renunciar -de pensamiento y/o pWbra y obra- a. p roponerse y ponerse un siervo a ser señor

Señor -y mostrárselo de pensam iento, palabra y obra. Renunci a a un componente de su ser de ' 'siervo· ' . Y há­ � sicn'Q abnegado y renegado de su condición de señor de su $Cñor...

de

su

"

El sjcrvo msoluto

en un

En el

abnegado y un renegado .

·

·

1

\

.

estado -descrito por la frase-- de " Señor que se ¡. rropooe Y pone a ser seño r de sus siervos ; mas a la vez se p ro·

Y �e

·.

� la· ª no ser siervo de sus siervos" , la tensión interna, potena� de e.xplosion interna es nula . El Señor absoluto 0 señor la en d e absoluto, ha el imi nado , o tiende a eliminar, \ contrad1co.on real " Seno - r-sier . vo ' , Señor que es sie rvo. '. � el pnmer i ,,, componente : propo r : o n Se nerse y ponerse el a ser scñ . or de sus s1erv , � or lo el e_ ..xn l.J_ s usara, abusará de ellos, os_ expl nh � --- a, h. , &en est m 1ados y expruru' dos, por medios y medi- ' � inventa das por e' l para ello. Solam gue el Seño ente cuando y si consi: : r no d'Pen . der de ellos, no � \'� no s 1 e r· ser él sus d s ie rv e . o tleccs it01-.-.. de c;us se · " rvto.os, habrá desapareci do el com p0' � � ·

·



,

·

��o

,

,

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.

.

.



nente exp losivo

que

de Ja . contradictjóti i n trín s ea real "Sen ... or . u s de siervo s siervos"'.

es

.

.

La ava icia o ntológi ca -vici6 - real del princi pio de identi· rot el o habra sa�o del Señor absoluto; da d habrá quedado - : no ues (l ; al es1 t ar servicios vado, p de n ad i e, de ningún siervo, desaparecen los siervos. La demanda de siervos por parte:..: del Señor ab soluto - es nula. En tal · estado y ·cond ición de Señor, sofamente _ pueden " sierv para os rse ece losofr que proponen y ponen . mediant� procedim-ientos ad ecua dos : sumisión, resigna,ción, abnegaciór:i; _ _ humi ldad, adulancia, diligencia, oficiosidad : t od o ello · 'inven-

:

_

.

_

-



·-

--., .

-

_

-.-

:_

...

tos'' de -siervos--:... a - ser siervos del Señor; y se _proponen y ponen mediante otros inv�ntos -bien de siervos, cual virtud . de obediencia, 0- hacer de o be di encia virtud y virtud s_uprema,�-

_

-

. .::_

:

·

·

-·.

reforzad a

por voto, no dispensable aún por el Señor- _a· no_ hacer valer lo de ser "señores de su señor". ·

-

.

Este tipo de "siervos" -a.bsolutos pu ede rellenar el

sa co

deJ ·

Señor absoluto, si, . por benignidad; generosidad , mágnificen-

cia, gracia . .grati s d ata , el Señor se digna aceptarlos por sier· "- .

'"

vos : hacerles el favor de aceptar servicio, por los que nada me­

recerán an te El ni "de condigno'' ni \ 'de congruo' � -; servicios . n i a fortiori a fu1:1·dar que jamás a_scenderán a · 'méritos' ' -

derechos de paga, sueldo, 5alario, pensión, jubilación . Tales siervos viven y se son en atmósfera de "gracia, dones, re.galos, obsequio" . Viven de gracia ; y ni s iquiera e� .

.

·

, "agradecimiento tiene el Señor absoluto que apuntars lo por

:

_

mérito, con derechos a recompe nsa, paga . • . Son real e integra- ­

_ mente "por-dios-er os", si su Dio s fuera "Señor absoluto "· . _ absolu - to no Su incl us1on en el saco o seno del Señor el Senor. aporta contradicció n inte rna explosiva. Y bien lo sab� caben s1 rvo� que En el saco o sen o del Señor a bs oluto no ª 51 trus �os a la vez, en uno -lo reconozcan co�o señor y . perd1ble 1m al cu ven ser se reconozcan -ser siervos de e,1 ; mas se re su e irrenunciable el componente, la dosis de ser senores de Señor" . ·

·

,

..,



-

'

,,

_

,,

..

_

·

bal lo de Troy a on to ló - por gracia de un Tran s­ cendente. Postrimer ías, del indiv iduo y del mundo, 0 extraordi­

narias, o con sentido n o natural.

También este plan vital ha tenido su verdad vital, ·ha sido vitalmente verdade ro. 1V.

CUARTO TIPO DE HOMBRE: EL DEL RENAOMIENTO

Caracterización stt11Ulri11: a ) ente nttttt1'al en cuanto al cuer­ Po y en cuanto al aln1a; b ) función t1-anscendenta/, natural del

microcosmos;

natural, entre

e)

sentimiento de unidad interna, o de división

materi a

y espíritu; no, entre cuerpo y alma> ni

entre vida natural y sobrenatural. Datos básicos: La tierra deja de . ser centro del mundo; es

decir: privilegiada por haber sido el único lugar de la encar­ nación, de la redención y haber de ser el de la apocalipsis final. Pa5a a estar en el . Cielo: restitución a la unidad del ,

mon do.

Leyes universales para todas las cosas, . de carácter ma­ temático, impersonal. Ausencia de Creació n. Renacen las len­

guas clásicas, cultivadas con cuidado, como algo del hombre. Tendencia, y a.un vuelta, al paganismo o naturalismo. Discu­ sión de dogmas sobrenaturales; crítica de la Iglesia ; Revivis­

ceocia de formas naturales de gobierno; república o monarquía con planes -nacionalistas. Libertad de relig ión, l ibre inter preta ­

ción de la Biblia. Individualismo. Despresti gio d e una meta­ Teodicea. física con fin en Teología. Descenso de teología a 77

os , . oc o s m rn 1 c r a o r ina s

mu n d o en ter o en peque ñ . o. � priori'· f u n damen t ac1on de l a r· �-

0

H omb re 1 f n t e a l a 10: na u : s , . fre n , ces in na ros de nto _s ie � itn c e Na d . j.J.l _ t. l, 1 ºª' t'lt. en co n o erp os ; art e r cu los la e d o ltiv n Cu l � en so f ,,' ª t ' n of 'ºª a. l r e d a J I n n atismo ge n a o ntológico : h f lC 1 a,. 1· smo dd b 1 , . . a s. nu1 c ont 1 e d ' mona Le) da la en ritos c en tist a . l a n prein sc h.il s o m ilagr hay escato log1 a p a r ta los a tu ra l . No n a el i6n l' ig St: R e a. m o ón ut 2'1 m al a cia ma t e r i a li rn u n Jo. : coi·110 u n i d o -t enden s•\.4.� ra \'l . a , . El h mbre � a t a mi e n t o n1ate1n tic o de l UU i. en el t ra . t a o 1,l t . im in� 1p1 ente o tu e s d ec 1. r, en rna. 1 s n e p y ia r nla · e t ¿ ·¿ o en . o d1\'t t ve rwlo p ro p io, n ota d o com o p ro p io es e u nn tena y con cie a la esc i s ión de la v ida . on que no lleoa b 1s1 Div ) es (Descart . a la un ida d d e l cu erpo y alma. i 1 n ur1 nat bre so n1tu r .i ¡ Y 11omb re también ha demo st rad o su verdad d e plan f:stc , que hasta han d ado ·¿ ad de hacer vivir hombres vrtal , con ca pao 00

.

I

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� Le ibni z ).

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o cor_n

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b v ida Por él . V.

QU INTO TlPO

EL MO DER NO

DE HO MB RE :

Caracterizitción. s11maria: a) el hombre 1noderno se not1 b) con funció n ente nat11ra l en \ a d o r t V n e pe 1s1 0 . pe n s nn l e o de d a e a ósit0s s c d t e s1fic l d0 0 d a p 0 c lfll-L s n s, en t os, � r t" a.s de a ' tulos y libros, cual plano de ciud .l--e n c ad e n 1 a c p a \l , con �r�das de �ir s la a, a m extravi r , e · tn pue en obras i ntc , t se 0 , .1..,. as d e ros . ca.lle y á encarrilado l a mente hac ta especi al d d e i a habr . l p·asa Je se es a.ven i wa · · srs t e ma, y ant 11 amos en ha s o N l . . e 1 llh ra "4.l. l en p u . . P ,.1 ., hJ( 1& oencias o ¡· a i 61 e int n s no amp 1 me t o nc1 n e e n d l gra o a, no s o . mer sistem tiempo antes de que acade mia plato' ho uc m r a sa n1.ca N o pa , o est d ho re l oscuro, y c a c J e l n e . ot 'lico resulten . n oc. an st e O C . l1C Y. eta y curi .ac: · y deambula. ndo la mente, inqui . tnnas y nomb r"'"' osa de e s salida s1n t o t C1 s ón m o alle) escepticis. te ' dé en el c ' l egado a ser tan es . o E l filosof ar habrá l trecho pasetn mo epicure ism ' quel tiempo el hombre pen sante en ideas que realme nte en a a q u e b en a no valía la pena y termi nó pr pe nsar que no p s de . pensar, ¡tan pobre y escuá li do, tan m 1 se ra le y esmi rri ado era aquello sobre lo que, puesto a pe ns ar , tenia que pens ar !

etenc i

a

,

,

.

,

.

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...

.

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4



.

,

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.

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,

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?

En el estoicismo, epicu reís n10, y esce pticismo de los si glos tercero a . C . a prime ro p . C., l as ganas de salir a campo libre y nuevo -que no iuera el del pensar anterio r, y pensar sobre las cuestiones tal como se las plante..)-/ , brotan por todas par· �. Las frases de "abstente y aguanta" , '' senti rse como en ciu· dad sitiada" , llamar a las cosas objetos, ob j etantes , obstáculos Y flecheros, suspirar por la im ·sibil ida d e imperturbabili· pa dad . · · son de esta época e d callejón mental sin sali da y de las gan� de saltar la ta ia. p campo libre al que saltó el pensamie nto occidental fue el cr1suanismo· , 0 , 51· l . or es . es ' al pa . Descartes, creyen d o que r ticula par e d ada e n o tien que tan to, n . . es se r y que lo es do blemente -se r refo rza o d d , Ola conoeneta fundamentar sobre ell a tod 'nti· co- ' inte ntara a 1a d te e 1 lemen b º

'

º

. menos que el es lo no pri mero , vien que Pero otro francés e do l t ue revé al a de q s de o u . es � a hacern os caer en cuent q e 1enc1a, para ser lo qu e es, decía el cartesiani smo; que la conc

filosofí.a.

tiene que ser ot ra cosa comp letamente diver sa de ella ; y que, la conciencia es en p rincipi o el modo más siste­ mático y mejor establecido de quebrantar precisa y j ustamen e

de co�iguiente,

t

la i dentidad. No es, pues, el modo de reduplicada y afirmarla, sino el medio de debil itarla, de descomp rimirla, de insufl ar en el ser

burbujas que lo hagan inconsistente.

La i nversión no puede ser, evi dentemente, más radical;

a su vez, la conciencia no

es

pero

más que una m anifestación de

ese

poder, del que habla tan insistentemente Sartre, que es el de aniquilar, el poder de anular, d e introducir negaciones por to­

das partes.

Sabemos por la fi l osofía más elemental -anda en todos

los libros y de consigu iente en todas las cabezas-, que el ser y la nada se oponen radicalmente. En ninguna p arte del ser, decía

Parménides, por mucho que lo busquemos, podremos encontrar

nada. Pero nos sucede todo lo contrario, que p ara que la con­ ciencia sea lo que es, es menester que introduz ca por todas partes un conjunto de nadas, pequeños lagos d e nada, dice Sartre, que

las que aseguran su funcionamiento; porque para ver, e in­ sisto en lo mismo , es menester ver un objeto , y ver precisam en­ te que él no es yo; y para o í r, es mene ster tamb ién que oiga un

son

cierto objeto, un soni do, y lo mante nga como no mío, como no de la conci encia; y para que piens e en la más vulgar proposición, es . menester que seme jante prop osici ón se man tenga f irme en 51 m1sma, Y 110 sea yo ; ni yo sea ella. Decí a en una conferencia an·

,

166

pt�d ri.1 n1os ,. i\· i r, n1 i un sol, o m ome n to, ..,� t· n . si Ienc1. o ·, . q i d ad · . . d s 1 n d Jst i n c1o n e os de1nas ' sin intim 1 d ad . r ' (U , sin una s o o · �1 ridad fren te a lo exte rn o. Es as n egacio nes : s i len · oo, trano n . ; . . , , int.e . d d oscu ridad, d 1st 1 nc 1 on d e los dema s que yo n o sea 1os J. ' h r : , ii t q ot os no sean yo, es 1 ntrod ucc1on que hace la a u e lo s con t rL1s, i e . s el en d e la nad a u e no

. .-.rt,,)f r" .

·

·

,

·





º. eneia r

.

r

,

on c l us 1on sart nan a, no nad a benévola ni nad a po r tanto, c n r or /a realiJ�J uau . y u s ta : la

(lft·1 n.

.

.

conciencia es ttn tipo i fe i

por

de

qu eb rant ar necesanamen te el principio d e iden tida d. . es a demás po r 1ntro d u c 1 en lo más contrario a él , que es precisamen te la nada, b a10 m ul t1 p les formas. y es el se u d g n o "''to, refe rente a la conc iencia .

� Lo

P ·

es



.





:1 �er

AgraYémoslo todaví a un poquito más, y estoy volviendo

al cor..1ienzo de la ob ra El Ser y la Nada; lo anterior pertenece und a y tercera parte, que es lo que denomin a Sartre a la seg

el acto ontológico.

El acto ontológico parece exigir la misma dignidad y tra­

tami ento que cuando hablamos del acto de la creación . La creación es el acto supremo d e Dios para con las creaturas, constitución de todos nosoooniéodolas en ser. Es el acto

de



tros y del universo, la constitución más radical y profunda que la de cualquier con stitución jurídica que nos confiera derecho, puesto que la creación nos da precisa1nente el derecho a ser, el

derecho es

a

existir.

Acto ontológico n o se parece en nada a acto de creación/ preci samente el acto contrario. Es el acto por el cual el ser

se desdobla en sí mismo, para ser para sí mismo y, de consi­

guiente hacer posible l a conciencia.

Al comienzo de su obra describe Sartre el ser en sí (en soi) que es el ser perfectamente macizo, absolutamente cohe­ rente, de una piez a, perfectamente conexo, sin huecos, y p or tan­ to, absolut ame nte seguro, firm e, inm utab le; o dich o técnicamen­

te,

idéntico. Si tal

es

en l a fras�, el Jer, (·por qué dem oni os - dispens .

semejante ser se des do bló ?' de mo do que no solamente estuv1e-

1 67

. además se diera esa forma, que e o n si o ' m s e . . ra en si, m is . rno, 0 sea · la de la conc 1 enc 1 a ¿Por qu' star a11 s e si etl do para ' er se d es d ob l 6 en ser téliórt . o, 1051 ue era simp lemente s o motiv q o de creación' lejo s d e ser creación de l os y en ct a { Se r a T no- ser .") es da ' cr n e de ó i n y eac n d a eaci ó cr te am en t l JUS a con Pre osa y ¡, ya que ser y n d . 1 ac e Es a aenoa . . . a , s. co bas1 s s1co af1 rnet s o . son co ncep t . la que d e 1os gnegos vi en e, el En la filosofía clásica, ser _ e te ectam iden perf h lo � e, co firm , te l o total. es lo absolutamen . de Parmen ides, absoluta men te mente macizo. E s fera coherente ni entra ru sale nada. un 1.da y un 1·ca, de la cual . o colocándonos en plan cr stian o : el acto fun dam ental es el acto de creación, por un ser inmutable, eterno, absolutamente

�·

.

.

.

.

.

·

'

to metafísico fundamenta ,

�os_

·

.

·

.

,

i

.

único que es Dios, sin mezcla de n i n gu n a clase de nad a. Acto por el cual pone en su real ida d las cosas creadas , p recis amente para que sean, no para que

El

no sean.

acto fundamen tal de la metafísica,

en

Sartre, es el con­ trario; un acto inexplicable, en virtud del cual sucede lo más absurdo; que lo idéntico se pone como diverso, que lo uno se pone como múltiple, que la cosa en su propia realidad se escinde conciencia y en objeto. Agucemos un po quito más esta im­ presión, que vamos a llamar, con H eidegger y Sartre, de en

simple

ftUticidaá,

refi riéndonos a dos problemas fun d amen tales , m uy propios del hombre, que son : el nacim iento y la muerte; y vea­ mos inmediatamente qué conexión metafís ica tienen prec isa y justamente, con el ser en sí, el ser par a sí, con obj eto y con . . conc1enc1a. ,

En

una primera aproximación no dir é que la con exión sea evidente, para no excusarm e con esta palabra de la exp l ica ci� n; pero sí suficientemen te clara, para que pueda de jar la in­ dicad a �n �os o tres palab ras. Hemos notado re eti da s veces que p la cona enc1a no puede ser lo que es, sin o sie n do otra cos a; y que, por tanto, ser co nsciente es estar vi olando el p ri nc i pi o de identidad ·, podemos pu ' es, af1nna · r que seme1ante t i o d e ser, p violador de pn. nctp . de id . to entidad, está en p rincipi o condenado ­

·

1 68

·

ir Lo con trario sería maravi lloso · ' que un ser, que intr o . to das partes la nada , la negación el ob . e . . . -

' fftOf n0r e duc r•

' J to co mo d1stt n. . d suJ· eto, fuese i nmo rtal, etern o ; y que si n u a rea¡ 1· d a d , c mo eI o to e, i ntroduce por toda s part es la mbr o h el negacio"n, 1 a 1 1la d . es . 1 y obj e eto, ser o n sería el tamb ién muy misterioso 'tación , 1 naci do, o s que em s exis ié tiéra m ub os desd e siempre y a a no h ·

�:

;e

siempre.

Saquemos, pue s, la conclusión --creo que bastante clara, mitirme continua r-, que, si el hombre es por estruc­ ara per el creador de la nada, y de múlti ples nadas, tiene, como na­

�a

tural consecuencia, que estar condenado, por constitución, a na­ cimiento -antes d el cual no fue--, y a muerte -después de la

cual no será-. Mas dichas las cosas d e esta manera, no pasaría todo ello de una cierta razón, demasiado vaga, para que mere­ ciera.,

en

una obra de 722 páginas, como la de Sartre, largas

consi deraciones. ran,

El nacimiento y la n1uerte son dos fenómenos que

dicho con terminología filosófica, el que seamos una ne­

cesaria

res ta

as egu ­

facticidad,

qu e seamos necesarios de hecho.

En una de esas comparaciones --casi, casi ca.sos ejempla­

que nos brinda con su genio de dramaturgo y de n ovelis­

Sartre-, dice que la necesidad que tiene el hombre de mo­

rir, j ustamen te por ser consciente, se parece a la del condenado a

muerte judicialm ente para u n día fi j o, y morir precisamente

fusilado . Sabe, pues, en principio en qué día va a morir, por qué

motivo, la forma externa de muerte -y se ha preparado con to­

dos los recursos i n tern os a soportarla valient emente; ha pensado los gran des gestos que va a hacer, las palabras finales que pro­

nunciará en tan memorabl e ocasi ón. prefijado y del modo sentenciado y

Mas en vez de morir el día con los sentimientos teatra­

les y magn ificentes prepara dos, se muere de una vulgar gripe

española.

Tenía necesa riamente que morir, pero esa necesidad -que , - queda el habí a cond imentado con edif icantes y altas teor ías-

1 69

. un

. pie hecho: · ern plo es el e J st m

haber mu e rto de un a vulg ar gt · ip e que emp l ea Sartre .

red uo· da a . españ o la, que r ; pero no nos e t.. � o e r i m os qu .. ; t e tenen1 ªue si N ecesa. . amen e .ma rnos o s gura o un as dam p a que . d o o e l n e ra qui era el con su1.. no.. d e mo r i r . Ta1 vez qui en h ficente, o l i g se a ble' decoros�, rn ya rgas y solemnes p rácti c 1. la con rte u la m e as re Preparado para iado por un ca r ro ' 0 atropell . ente plem sim de un · á g1os :ts, monr . a te manera d e tn oertamen es no que lo . g n ó ' ori· r un , i. n¿ i· esti ' comun mo de morir un héroe. Y es que, si e l homb r d i5 v · san to, n i m"do e . . a ad, seme1 necesid nte nece sidad e tiene oue morir, y es una stá un puro y simple y bruto hech o; se puede mori r de cu al­ oída; quier manera, que no h:�ga ningún honor a ese instante decisivo, ·

T

·

·

�s

teolosll, que el hombre se imagina. M o r ir es n ecesario, pero con neceJidad v11lgat', de un h echo. Tenemos que morir, y mori­

remos, quién sabe, si de la más vulgar manera. O por casualidad, de he:ho t:lrJbién, mori ren1os de e d ificante manera.

Al nacimiento, l e sucede exacta.ménte lo

m i sm o ;

es

ne­

ceJario que el hombre nazca. Pero semejante necesidad -en

principio venturosa, porque es el fund amento de que yo sea yo,

y no sea los demás- -, es sim p len1ente necesidad de hecho. \7oy a c�n1biar el ejemplo, un poco i rreverente, que trae a este propó.>ito SJrtrc, ton1�ndol o de otro o rden , más conso­ n an te

con

el decoro público. Un f! Iúsofo de nues t ros tien1pos,

a:nante de los g rie;ros, podría Jesel r h1ber nacido , como en tiem­ po prop:o, en el de: Pl atón y Ar!stó teles -la gran época grie·

gl-; querrí a hab�r nacido en Atena s; no d i ré que teni end o por p1Jr e a Plat5 n o a Aristóteles -se rí1 muc ho p ed i r podr íamos , tarnbién imaginarlo, cl.iro e�tá-. Y sin embargo, tenemos que

nacer; Y quién sabe, hen1cs naci do en un rincón de la Patago· n !a, 0 d algu n1 tribu i n d i a del Amazonas. Es decir, que nues­



t a necesi d ad de nacer, es aón de dos extremos, a



una

necesidctd

fáctica,

que

es

j

con uga­

l parecer contrad ict or i os como necesario, l , l Y 'lec,:Jo; es lª est ructura int er a n del homb r e· y con s tituy e en e l , fondo lo que llama Sartre la libertad .

1 70

es necesidad fáctica. El ho mb re es u n. ser privier pttnto, ma n t i en e las cosas como ob '

ad Lt.b ert ·�t

me· & e, a. ¡ 9J

.

que

00

Jetos ' para . . enom a, en para que no se cuel l e vuel qu . en y apeguen o se n ue ; si no que es un ser que tien e qu e m a m r.>... tid arne nte n ten er en q tr0.1..... eí1 e cons 1gu1 ente , su ser es su m a propio ser. D .m en te 1n . essu o ril ' .l-.1 no e nte l m r que uila e es, ti en e que mantene r! o s t an q o. E s , e ,, av t n ustiosamente .. er '·a g s su . 1'{enciona y descnbe Sartre ocasiones en que al hombre le la angustia e ser, de s ser. En el momento presente acomete e a m 1 , con perdon de que hable d e mí mismo dría entrarm . Po voy no a po d er que continua e r la conferencia., m e d ia st la angu la angustia, cuan do comenzase a notar que no me vieentraría pa labras, que no sigo el hilo del discurso, que se me va nen las emejante angus ia : no dar con la palabra pro­ la cabeza. Pero � .

.

.



.

.





.

.

'

.

:

pia, perder el hilo . . . no p asan a de un vulgar miedo; podría rnuy bien torearla buscando otra. palabra, y p arecería que aquí do na da . no ha pas a

La angustia, rigurosan1e nte tornada, me sobrevendría, cuan­ do me entrase el miedo al mi edo Y esto sí que es estado per­ manente, pr o fun do : tener miedo de tener miedo; tener miedo .

de que a uno le entre el miedo. Cuando un soldado, dice Sartre,

entrar en batalla, no suele tener miedo simplemente de las balas; su miedo fundament al es angustia; que no pued a aguantar y que no quiera aguantar, pues, sabe muy bien, en el

tiene

que

fondo del fondo, cesario el camino

que no es necesariamente valiente, como es ne­ de una bala, sino que ser val iente depende ín­

tegramente de su voluntad y de su libertad . Si en este momento m e levantara, y me fuera sin dar nin­ guna explicación, podría pen sar el audi torio benévolamente que

he puesto mal ; pero si d iera por razón que simplemente no drea­ me da la gana de con tinu ar, s er í a con mu y justo motivo ape do por todos, despu és de leve desconcierto públ i co inicial. Pues po ue no me da esa po sibi lidad de que me vaya simple me nte la gana de conti nuar, de jan do que se lleve el d1aolo todos los Universidad y a ustedes, la d t a e p o s r e , e e r ci d a ren eve "alores

me

��

171

m í a en este rno continua y real rosib ilidad mento eto, el resp orde . El n; to dos los v' Y lo es de ca.da uno de ustedes alores, . 1 . t·b ertad ; no no m1 s de l o o, fond co el n en , fesa.rn depen den fesa.ble o no p rocl arnabl enós de ordinario, no tanto por i. ncoo e l 1 pu� bli co sino porque pone descaradamente en c aro que todo o d el hombre reposa sob re su vol u n tad y hbertad . Y, por tant o, que d ser ase�ado; epende un tiene no abs hombre olut amen el te de cosa tan contingénte comó su libertad. una

es

·

,

'

·

y al mencionar la. palabra

que existe en

en

hombre



ste mundo.

hombre por desgracia, o por definición suya, no es, Ortega y Gasset, como los astros, que siguen inmutable.

El

dice

e

he mencion a

do no tiene s er asegu rado ningún aspecto; es el ser rnenos s

ot ra palabra fun d am ental . El

por n ingún motivo, ni

contingtncid,

mente sus 6rbitas como en maravil losa cuna, regida por matemá­ ticas. De cuando en cuando deseamos que nuestra vida, moral, religiosa, científica,

la misma

vida biológica ordi n aria, corriese

por cauce tan seguro, tan inmutable, como un astro por

ór­

su

bita. No sabemos lo que deseamos; dejaríamos de ser hombres,

porq ue el hombre es precisamente un ser, el único ser, que no t iene su propio ser

presión

Un ser que

es,

preci sa y justa y

problema para sí mismo. defi ni ción del homb re umimal racional" de que, s i en do definición esencial, como

absolutamente,

La

asegu rado .

nos da la im­

creemos bené•

volamente, no podríamos perderla jamás.

El hombre, añade O rtega, no es ni animal, ni racional de·

finitivamente :

et

su

>,

es la

tiene que serlo : ha de proponérselo,

programa, no su esencia.

El

hombre

,



pues, no tiene definición ; no tiene es enc ia,

es

que

que garantizaría perfecta id en ti d ad y absol uta segurid ad. Cuando se habla de existencialism o, y se qui ere dar de él

definición nominal, suele decirse que es una filosofía que admite las esenci as. No p asa de ser un a manera de escaparse

una no

to do eso

de la cuestión, 1 72

o

urgencia de resp ond er en serio.

. ·ófl et

n1ás c n cr eto , el exi s te de q u e e1 h om r e es u n

o te -4-.- ren

.E!ld . a1 .

c ra i

btrf>tJ· J.. t'Y'lO ·CL.H... .. t

o

b

c a

n i li smo es 1 a . ser pura y simP 1em firrna.. a

en t e

de

. nos p regu nt emos , que e n. Francia, sobre . • 1· . enc1a habido ex1st t s ta s ca tol 1cos .1 -G b · 1 a rte M ar es

posible,

ar

.

, .

baya ce} ' ines, Waehlens , . . ta on 1 tf' ¡!Cis - J os l levamos n u stro m o lino' Todos .." c "' l " rrt ato tcos, J. ou . t�otes a t eos ). e 1 agua> a 1 c orrespondient e mo li no "' i . . la l agua.� m1 s a agua, CuanE do un es crea.tura, qui e.re decir af1 rma ue el t e e con 1stencia ningun� que su ser es e, por sí .J

tou�'- f

e

e agua a



·

a



��

�� � cnsti an� ce

qu regalo



,,





s

n la misma agu� a tan d1fe.1;en tes molinos ? es , s1mp facticidad. .

� i:n1s mo, no i n

h�mbre �

o que es

de D i s:

u n a graci a ; algo. comple�a ente al arbi­ � l que no s h ac ; y, de consiguiente, el que restamo trio de E , p seamos ho m r s reales no está ·garantizado por esencia ni guna ; está únicamente aten i d o y dep en i en t de que Di05 quiera 0 l e

e

be

d

dé la divi na gan a pues, un don de Es la

, en cada los d i oses,

facticidad�

n

e

m om.ento, de conservarn os.. Somos,

y

un

don que tenemos

en

precario:

di cho con término metafísico; en vez del

teolOgico de "creatura">. Sartre afirma exactamente lo mismo; que el h ombre es un p ro y s imple y bruto hecho, porque ·

teniendo n i siendo un ser,

mente

que, para

ser

ser lo

no

u

p e rfectament

e siendo por que es, tiene que ser otra c ,

el con trari o

os a

comp leta­

distinta de el, somos realm en te seres en incurable esquizo­

f:rmia, irremediablemente escindidos.

aistianos y Sartre, el homb re es puro y sim­ pJt '1 bru·to. hecho, o l o que- es lo mismo : es· por don y regalo de D.ios. misma El hombre es un puro y sim ple hecho, porque por su en s er en ..sí y ser..para-otro, estructura. ontológica se desdobla s pues:, de los. dos. extremo ,. to ues com tá p Es o� jet \l�ucia·ob �Qn ft:ll � ... • ede haber No so lapu e � qu tes sJsten incon ma.� 1 �Qs� oo.ntra.t: fiundam entalm.ente men te en este punto :. en que el horo bre es Para

ambos,

-



,



·

·

·

·

·

· ·

1 73

ógico ' qu . eho con el térrn e es di 0 o, ut o br un hech . cide n Gabri el M arcel, cató lico, y Sar. co1n . creatura' e �nt lem m si p . cer amente declarado. Co1 nc1den , adern , s1n as, y te . ien 1 . va ino fino, teol .

tre, ateo,

,

para Sartre, el limit e del p roc e so arte; en qu e p a n d . segu , en una en s1 ser mismo, el el . ser con s1 st ir en que . a ¿ va 0 s ver un1 del se as1m1le, reabsorb a p or i de ti.c o , engul la' n.·en 1 ente am perfect '

·

'

.

·

.

encia. tif icación la cono . . noa es fase transitona del se r ; el ser-en .. s 1 es el noe La co . encia, como fracasada Conci o del ser. estado natura l Y definitiv ·

,

.

.

aventura del ser. , . e d se pesar ca -a olt l Marce ' tal el Gabri a r a p También vez no H a pesar no lo voy a juzgar por na leve 1� d1cac10 -, , ' el hombre no solamente es creatura, ser de hecho y ser he­



"



� ��



cho" ; el hombre terminará reabsorbid o por el misterio. Y n os habla en

una

obrita suya, delicadamente escrita, del

misterio on­

tológico . lvfas, ¿quién es capaz de saber lo que a uno le pasa

cuan do

es reabsorbido por el misterio ?

Al pen sar en un t eo rema de matemáticas, se sabe exactamen­

te en qué se está pensando ; y se lo tiene como a

objeto,

que ni él va

devorar al pens a nte, ni nosotros al teorem a; mantenemos y man­ tiene respetuosa distancia. Pero cuando se pone uno a pens ar en

forma de creencia, o en entre a de fi deli dad o con fian za abso­ g luta, el l ími te es el mis teri o. Tal es el fin y el fin al según Gabri el M�ucel : que el n1 iste rio nos reabsorba a tod os. Para creer y con f i ar y fiarse de y

en el Mi ste rio hace fal ta mucha mayor va len tía que para sal tar en ple na s tin ieblas a un abis mo .

Su conclusión es que el hombre, la co nc ien cia hu mana, co n la cual somos homl:,res co nscientemente, no es m ás que una aventura del ser A ventur a t rans1't ·

ab so lu tamente inex plicable. P reb 0u ntémonos ya

.

·Que,



,

on a, puramente casual, porque s1, ·

. es propiame nte el hombre ? O con la fuerza br u tal de 1ª f rase cas tel lana : ¿Q ué de mo nios es el h omb re .) R ecordem os en u n go 1 pe de memoria las opinion es de Sartre, de H . ei d egger o de Sche1 er. ·

1 74

ro(b.

:t1 1 t ro11olo gía mo dern a

se

·d uce

rt

a

. af1 r m ao 6n .

esa

I '"·t de 9 u c el h om b re es el Ún ico ser qu e . hace . , No . nhi · ,¡1'/c1d pro hle d e f1 n 1 c . ,.,.1 ,-1 . rop J /' 11 es 1on . No es a frr¡/e r . .. a rí e ; s dora z 1 d a , al p arecer, . ' iún 1nuy tran q u m ucho má s ama.. fll l 1bre fuera hon el rea l i dad ase ra d el q u e.: a, por toda clas e gu bJ e) . . d sctruros, po r CJe n c1 a , p or ex1ste n c i a perfecta me nte iden tifi .. o . e esenoa, po r posee r una sol a d f' co n la e 1n1cron . . a d . Pero tal e� e l n do h mbre no se n a e fon hombre'· si no s1 mp 1 emen . d ra · te pie o . me1o r de los casos, d i amant es' real 1'd a d cris · .ta1 1za . da en en el y, . razón Pied ra, d i am an te o en tes concretos n o P ue den hacer J a.mi 'n

;i fl rn1:t C1 º ·

'

.

en .

.

.

.

·

.

·'

� .



·

.

,

,

·

'

·

problem as

c..� e . su

ser, de Jo q ue es

es pi e d ra, y no pied ra no Sol es Sol, y

puede

pued�

ser

mas

s

Por eso precisamente la ser más que piedra; por eso el ser .

que Sol .

tenga cue rpo, 0 porque tenga E l hon1bre no es tal alma; porque se con1po n ga de átomos o de moiécuias 0 b i en

porque

por que d i sponga de potencias y de sentidos ; no es, or eso, un ente más o menos complicado, hombre; por sólo eso d ro enteramente pareci o a pi edra, a árbol, a mesa, a vaso, a



pe

un

sería

teo rem a

matem.1.tico.

Toda la mtropología m oderna se reduce a esa afirmación : sí mismo y en El hombre es un ser y el único ser que es, para a problema, exis­ sí mismo, probl ema que sabe trocar esenci en ,

tir

en

aventura.

a us­ lo l argo de estas diez con feren ci as hubiese dado es algo perfectamente he­ tedes la impresión de que el hom bre ría hecho an trop ol og ía gri ega cho, segú n una sola def inic ión , hab rop olo gía mo der na. Si us tedes han sa o med ieval ; mas no ant algo sumament e cado, al contrario, la im presión de que somos tin uo y ent itat ivo , plantea comple jo, incon sis ten te, problema con n será la au tén tica de­ do por nuestro pr op io ser, tal imp r esió en rea li da l. ,

. en, tu

cn m

l e

y no me toquel'. de Santa "A1írame fenomenologica, . an aqu1 . n termi o n sas co Pero las ' ' -y a �t, en Ho m br al r nattt o estad e entr � . a ,,El h o m bre en t sens a, tim ida vida i iv v d a vo l un t sen . en todo : enten dm11ento, ' . ,, est a, formando 1,11 cierto comp r,¡esto o concreto co n detente

,

·

-

. . -,

tal .

las

cosas'',

do

un

y no solamente hace de ellas su apoyo, su b áculo, el término de su comportam iento . Y esto es m ucho más grave . que lo prin1ero. . . En efecto : nuestra vi da sensible tiene que estar in forman. 0

cuerpo con t ant os y tales elementos químicos, de tales

cuales dimensiones . . . ; y este hecho no

la vida sensible fofma un compuesto m11y deter1ninadas, y si se le quitan se

real

lo .

puede cambiar;

con

muere.

ciertas

cosas

La vida psíquica inferior, senti d os , tiene que estar unida y tiene que servirse de ciertos órganos bien determinados; y si el órgano se des truye no hay ya mo do ni de ver ni de oír ni de gustar ni de tocar n i de gozar. trLa vida psíqt1ica inferior

forma ttn compttesto real. con ciertos y bien determinados ór­ ganos corporales' ', y si se destruyen o alteran piérdese la vida ,

.

ps1qwca.

Pero hay una vida que, si bie n es cierto an da continua· mente orupada con obj etos especiales, que sin ellos se creería no puede vivir, con tod o posee un a facult ad extraordi naria y desconcert an te : la de "p isar en falso y no caerse'' . La vi da in· telectual no deja de vivir aunque p ien se . cosas falsas, aunque pise en falso ,· y ti ene · taI equ 1· 1 1 b no . · inte · rno que, aun dudand , · o, en si, no se muere por la fa lse da d, n i se desva nece con la insegurid ad , de 1ª d u da. M ' as aun : pue de pro pon erse du dar de todo, no as en ti r a ada n , guar darse las ganas de afi rmar de negar , pon Y er tod 0 en , entredic ho", o ír las más gran d es

viv�

,

1 84

otn o qrticn oye llover ' . Acci ón qu e en I· I c ,, s e uss. e r1 re ¿ 1J :cj bc n n te '"e .. es o n an e 1.atemáticas. alus. r Jon es, .:.·p erren ce ( ah1·u11g al.s o b ) , pos· Jedant des modes . 'Je specr , ·¡1cat · ton . para/le/es -perceptio n, retentron , souvenir , fre . t1·¡s, , (1'1ed1t. cartés.); lo cual viene : a denr que por 1ª a bstenc16 . n fenomen ológica obt enemos un nuevo mun do, una es fera . infin ita en que experi mentamos

"d,�g dlleindre ..

e� l�on , •

inf f

'

·

-.

190

e111e Erf .

.

n

fic·

.

de nue,·a y o rigi n al n1anera , ' os.1. proceso de Be(c; ) ad so lid n i : sib cesid ad ; P, po ' ne tivas sunples .

. de B rouwer a.�1on1a

Las implicaciones posibles con1enzarán co n N�P, P-+N;

N�NP, N� P2,

etc;

N2 �PN, N2-+P2, etcétera.

Las reglas I, 11, 111, IV permiten inmediatamente algunas

reducciones, verbigraáa : N� P equivale a N2�PN; y a NP�P2•

1ías de N4PN, y de NP� P2 no podemo s deducir N2

�P2, pues no sabemos n ada de

las

relaciones entre PN y NP.

Para darles un orden determinado, introduce Becker el axioma de Brouwer bajo una forma generalizada;

V�NP; V-+N2P, V�N3P, etc. Con ello queda resuelto

el problema de ordenar la.s modalidades positivas.

Resta una segun da cuesti ón : la reducción de las modali· dades ; pues por ahora hemos de consi derar como irre duct i­

bles: N, N2, N 1 ; cte. 212

r

d e pronto el axi oma de Brouwer perm ite . las re duc1r . 1 t os1 a d 'b'l'd 1m . a partir de la d e la p 5 tercera ; s1e nd o teoci a l, J4 ;:::; ¡2, etc. . 1, 12, [3 ir Mas el prob lema en tod a su generalida d no ha sido aún

Po



�eductibles : •

resuelto.

§

__..

43.

La lógica

de

Brouwer y Heyting

n la ló ica fo rmal y ob jetal clásica ( § 1 3-49) no em· � E _ dos oper�ciones irreductibl es : la nega­ sino r rigo en � plearoos, ción y l a alternativa, y cuatro axiomas , más dos reglas para la tod �s las l�es. En la lógica de Brouwer y Heyting u cción

�e

ded

iones ureductibles son c uatro : implicación, conyun­ las operac y negación. Además, once axiomas. El sistema ción, d isyunción a constituido de manera que en él no valga iotuic ionist está

el principio

tertium

datur.

non

datttr, sino sólo el de

quartum

no n

La negación tiene en este sistema una fuerza especial; en general, toda prop. se halla sometida primariamente a la mo­ dalidad básica, Hdemostrabilidad", de modo que hay que dis­

tinguir entre - ptop. cuya verdad es demostrable - y prop.

cuya falsedad es demostrable - de las que no son demostra..

bles

en

su verdad y falsedad, sino que, a lo más, se conoce

que "son" verdaderas o falsas. Estas tres clases de prop. co­

rresponden a los tres tipos

de pro p.

matemáticas :

teoremas

construibles como verdaderos o como falsos, y teoremas pu­

ramente existenciales .

Ahora bien : si suponemos que los entes matemáticos no poseen una realida d en sí y para sí, o que si la tienen, las

matemáticas no pueden constit uirse por l a simple y pura apre· hensión o intuición d e ellos , no queda más salida para hacer posibles las matemáticas que construir los entes matemáticos ;

Y en este caso todo teorema debe expresar de una manera u otra un proceso cons tructivo . En este sistema no vale la dis­ fU.nción : " toda prop . es verd adera o fals a", sino �ue sta . dem isma afirmación está sometid a a la mod alidad básica,



213

da.ir : "tod a prop . , 0 t$ h mosmhi l idad" ; y entonces ay que r.ible, o es de verdad no demost rab le'' de v.erdad ckmost , ·tnas e ser . de ver ªd no demos u q r irma. af uede trable" no se p , ente ; como en la 16 tc o-a a "ser falso demost rativam g. a equiva.ll!. a v fal ser e al eqw • so . Val e, p ues, el clásica t l ser no--verdadero prop. no puede ser de "ez principio de contrad icción : t tuna de el no d ; " d n rabl erd e emost oa mas verdad demostrable y de v

?

"

"

de exclusión de tercero; se puede dar una p rop. cuya v�dad ( 0 falseclad) no sea demostrable, y con todo, no sea falsa

(verdadera)

una

Nos hallamos ante

.

dades irreductibles : lente

+

11:

"d emostrableº ; casi equi,ra.

prop. necesariamente verdadera ( modal idad necesidad ) .

a

d:

es

prop. cuya '�rdad

lógica con tres modali-

·�prop.

cuya verdad o falsed ad

es

demostrar que existe su verdad o

puede

a:

f

prop. ruya falsedad

es

+

a,

tt,

cional de Brouwer. 4 �

!1

f

/1.

a.

"Si

Valiendo a es

falsedad ) .

demostrable,

riamente falsa; y el orden lineal es :

III.

un puro hecho" : o sea :

(st

necesa­

la implicación unidi rec­

simplemente verd adera,

se

sigue

absurdo que sea absurda". Mas no vale la i mplicación inversa, o sea, la ley que dos negaciones afim1an. La inva­ lidez de esta última ley hace que la l ógica de Brüuwer Y

que

es

de

construida de modo que entre sus ronsecuen­ encuentre el principio de exclusión de tercero o la

�eyting deba ser � n�

. se

pen�i�d�

bina.ria de la negación. Con todo, vale en ella el pnnopto de contradicción tal como lo emos fo rm ul a do. h Los 1 1 axiomas necesar ios pa.ra tal fin son : 1.

2. 3.

2 14

1' � (p & 1') . (P & q ) -. ( q & p) . (/' � '/) -+ (p &J

-+ q & j) .

(p � q)

.i .

&

(q -+ s) � ( p � s )

.

q � (p� q) . p & (p 4 q ) � p .



6.

p

1.



pq.

pq � qp. (p � s) & (q -+ J ) � (pq � s) . __...¡'., p 4 (p 4 q ) .

s.

9.

1O .

(p � q) & (p �

11 .

1 q)



1 p.

por negación ordin aria y admi timos Si interpretamos 11 recurobilidad de las fun ci ones según la lógica forma l, los . axiomas de Heyt1ng, son verdaderos en la lógica de Russell.

j

11

.as M

aI revés ; ún icamente todos los teoremas de Russell no scpon en la validez del tertium non datur entran en it légica m twaon 1sta nos en contramos con una lógica adaptada, y de al. � manera someti da a la estructura de las matemáticas; los T �'FDS puramente formales de necesidad, verdad, imposi ­ :;..Jdad han obtenido una caracterización exacta : que una prop 00

�-e "'

.

.

.

.

.

·

Aquí

r.a ne:e:sar i amen te

.

verdadera signi fica que su verdad es de­

�-strabie por construcción ; que una prop. es simplemente ver­ �era

ro se

o

falsa quiere decir que es de tipo existencial ; mas

puede construir lo que

a firma

o niega. Así, en mate­

.:bcas, Cántor demostró que existían numeras transcendentes;

J.aS

el teorema no da ningún método para construirlos. El

�ema de Zermelo

es

también una prop. de tipo puramente

upara cualquier clase de clases no vacías, sin ele­ � comun es, existe una clase se lect a". , Si admitimos que en la esfera de los entes matemáticos se � er¡tes que son simple mente, sin que sea menester que les

�:

t

a.c,·enga el at ri bu o "'necesidad" (imposibil idad ) , l as corres­ ?'.r4°nt� prop. serán ni más ni menos que simplemente ver�, r p. de verd ad fa' cfi ca, a .'' 2-etas 0 f l sas; po d remo s llamarlas p o � CCrrespon den a los entes que son sólo "facta" · En el orden 215

saber que existen entes de puro hech el 1 ar g vu ya o, físico, es y simples. . "' hos puros hec . ng sena, por tanto, un Heytt , uwer y a 16La logica d e Bro lan so m ett·¿ as a referen e las prop . se hal ci as , . gica obJ. etal en qu , o . in an ' no en las categ r1 as o nto l og1cas puras ob1etales que term .. , , ' sino en oh 1 etos no fo rmales .l).r c t lgo u, n 1. co todos 'l o s a de lógica obj etiva, no ob eta! en sentido halla os ant un caso ,

·





·

·

-

j



_

.

propio de esta palab a. tar construir una 16De manera parecida, se podría inten

gica física.

11.

CAPÍTULO

II

Lógica modal plurivalente

§ 44.

Las lógicas plurivalentes

En la lógica modal clásica cada prop. sólo podía tener

dos valores V, F, y las modalidades lógicas afectaban como determinaciones subordinadas a la verdad o a la falsedad. Mo­

dernamente se han hecho ensayos para crear una lógica p luri­

valente que admita muchos (o infinitos) valores entre verdad

y falsedad. La presente introducción trata solamente de la teo­

ría de Reichenbach. En rigor, la lógica plurivalente que vamos a exponer no es lógica obj eta} sino objetiva; pues las referencias de las prop. Y operaciones que intervienen no se terminan en objetos puros

,

en

subcategorías de "objeto en general ", sino en obj et os de­ terminados.

. , �l

�oncepto �undamental

nuevo es el "imp licación proba­ En la unplicación ordin aria, dadas dos prop . p, q, cabe siempre el dilema : º o bien de p se sig ue q, o bien de P no se sique q" (p � q) v (p � q) ; o la inversa, (q � P) v ( q � P') . No es posible que de p unas veces se siga q , Y otras, no, sin pode r determinar qué ve ces sí , cuáles no .

bil tstic ,



·

·

216

s a rn o s

Si.

a la lógi ca obj etal, exp l ic i t ando las . re fer en c1 as . , Pª obJ. e to , 1a log 1 ca clás i ca señ a op . a su l a d os tipos r P . i od t rop . caracteri zadas p o r los rucio de a les de p mas . t en alll d tlfl f Y F (y ) � (Ex ) F ( x ) , (§ 3 1 ) (t) F (x ) � F (y ) ·

s cluyen una s up os ic i ón imp l íci t a que he mos de Ambo in . hor a ; tanto en el anteced ente como en el consi gu 1e n a r a t ci f ., . etpli' unc1o n F ; es d eci r, la m isma pro n1a m1s la e c pi e dad are te ap halla necesariam ente en cada un o, ro val e para todos se � os . cualquiera, en uno , al m en ·

(x)

F

(x)



F

(y) ( x)

val e por estru ctura. Mas no vale (x ) F � g ( en que g sea otro pre­ por con s itución ( dicado d i fe rente de F x) . Ahora bien : se da n aunque no en



�) ,

,

el puro d ominio lógico , predicados que no co nvi en e n esencial­ mente al suj eto ; por tanto, la impl i cación "ser tal obj et o» a

"poseer tal propiedad" no es ni p o r estructura formal, ni por razón extraformal universalmente válida. No son, pu es , las implicaciones probabilísticas ni de l tipo: ( x)

(x)

F

(x)



(Ex) F (x)

. . .,

F (x)



F (y) ,

ni tampoco de la forma : u41

es hombre - luego, A es racional,,. Un ejemplo de in1plicacion probabilística es la que une el hecho d e j uga r a los d ad os con el hecho de salir el número 6 : de j ugar a la lotería con el hecho de sacar el premio mayor. La implica ción probab ilística

no

tiene sentido sino entre clases de obj etos

dos objetos.

,

no entre sólo

Si echo una sola vez los dado s ( es d eci r si vale la prop . : -este acto de mi man o es un echar los dad os ) no p ued o d eci r con qué probab ilidad detertninada sald rá el núme ro 6 (es de­ ,

s en t a el cir, se segu i rá la p rop . : la ca ra que ha sali do p re número 6 ) . D ecimos pro bab ilid ad determinada; pu es no bas ta que salga cualquier cara, sin l ey alguna, ya que en este caso te Y el con ­ no exis ti rí a ninguna relación fija entre el anteceden . yamos echa do secu en te, determ1n ados amb os. Es preciso que ha p o damo s . tnuchas ve · ·tas ) para que ces los dados (en rig o r, 1n f1n1 _

·

·

217

b abil i da d fija d e salid a ; si el d ado cada cara una p ro , ero de veces, ha num n gra un ado ech hemo s es normal y lo . ido ca da un a de la s caras, sal ha e qu las Haremos, contand o al número de veces cada u a; roxi­ que han aparecid o igu , cada una, con mas aprox1mac1on de madamente de 600, 100 mos entonces que la p robabi ­ 6 . 000, 1 .000 cada una, etc. ; deci inada es un número muy lidad de que salga una cara determ fijo, t¡6• Así, que la im pl i cación probab il í st ica reviste la forma : "si x perten ece a una clase P de objeto s, se sigue con una .

atn'buir

a

·



probabi lidad fija se

Q

de obj etos,

��

p, que y pertenecerá a otra determi nada cla­

,

si el suceso-antecedente se ha repetido un

gran número de veces. t t Si

x

es un suceso que pertenece a la

clase de sucesos que llamamos echar el dado, se sigue con probabilidad de

1

/

6,

que y será un suceso que pertenecerá a la

clase de los sucesos que llamamos aparecer el número 6, ' . N etern os que la imp licaci ón prob ab i l ísti ca es tanto

más

determi nad a cuanto es mayo r el número de casos ; mas este aumento de determinación afecta al

colectiva, que no permi te concluir

conjunto ; a

es

una propiedad

casos sueltos ; podrá ser

muy bien que entre las 100 pri m eras veces de echar un d ado

no salga más que 2 la ca ra que lleva el número S . Además, si

hemos echado el dado un n1 illón de veces y han sal i do aproxi­ mad amen te el misn10 número de veces cada cara, mas a una

de ellas le falta salir un par de veces para i gual ar a las demás, no podemos concluir que saldrá p reci samente tal cara las dos veces siguientes. Es decir , la p r obabi l i d a d fij a pertenece a cada

plrte en cuanto que se halla en el todo; y no considerada aparte, solitaria. La implicación probabil ística se escribe, por tan to:

(n) (x" e P � z> Y € Q ) : ( n

==

1 , 2, 3, 4, 5 . . . )

in d ica qu� la probabil i dad de que un objeto posea una pro­ p iedad de hpo probab i líst ico depende de que hayamos repetido el suceso un gran núme ro de veces, 1 , 2 , 3, 4, 5 . . . basta el n.

218

a p 1ra cad a un de esas veces el suceso antecedente .\., eee rá ( s ) a lª el a se P, Y de e l l o se s eg u i rá co n ta p rorten p. que el suceso con s ecuente (y) pertenecerá a

. ¡·tOl·to '· tO

�iJídld

el caso dich o, se Qo·s E'n' echa clanamarn r el d do

el 6" (o salir el

3,, 5:

a ·

,,

·

),

el sub1nd1ce p babilística; unto total de ara el conj

.

la

,

p es la clase de los su cesos que l a de los sucesos ' 'ap.i recer Y

Q

es el signo de in1plicac ió n pro­ i nd ica la probab ilidad fija de que .� .

sucesos antecedentes se siga un de­ p suceso consecuente. terminado El cociente del número de casos que poseen una propie­ ro de casos anteceden tes se l l a m a frecuenci a dad fija al n úme

y

se

se

n

escribe Hn

==

� l

(y

f

n

Q)

Y la probabi lidad estricta

hallará cuando el número de caso

s

antecedentes

infinito,

lfl'

=

Las características

(n)

( U-7) sea

lim Hn

n� oo

explicadas

d e l a impl i caci ón pro bab i

­

lística nos descubren otro supuesto implícito de l a implicación

clásica. A la cara numerada con el 6 le conviene tanto más seguramente el t en er la probabi l i dad

1/

6,

cuanto mayor sea

el número de casos que . se han echado los dados : es decir, !a posesión de una propiedad (comprensió n ) depende de la ex­

tensión.

Las propied ades consideradas en la lógica formal c lási ca convienen al sujeto independientemente del número total de sujetos que existen ; así un hombre lo es perfectamente aunque se

hallase solo

en

el nniverso.

Es posible una lógica que valore el aspecto contrari o aunque sea discutible si tal lógica será propiamente form al,

,

pura, y no más bien objetiva.

Otro caso real

. tal 0hJe

c l ásica

es

que sugiere una ampl i ación de la lógica el siguiente : según l as teorías atómicas, no 219

pr ec i s i n absol ut a el · simu l táneamente con i se pued en fi¡ar a n de as d coor de un veloci dad ) y las o , pulso ( masa por , acta x e s mas ea · la deter&¿u , fotón ) cuanto ñ'\ ; .. (proton, e1 eetron , , de los dos datos menor sera la del ot ro . nao.6n de u no sea el número de cuan to s qu e in terEmpero cuanto mayor mero de cua nt s del sol) ta t o mej or venga (verbigracia, n r de vez ambas prop ieda des. Es dec tr : la po se pueden prec isa ieda d , como \test ar en el lugar , sesión unívoca de una p ro

ó

cuan�·

'



ú

p



..

"

iene tanto mejo r a un su­ poseer determina do impulso conv jeto cuanto éste es mayor ; la compr ensión depende aquí de la

"

extensión del

su

j eto

total :

"

las p art es

en

cuanto tales nunca

pueden poseer definidamente las dos propiedad es de vez . Est e

caso es diferente del anterior, en que cada cara del dado posee individualmente su do los dados

un

p ropiedad

,

su p robabilidad, si hemos echa­

número suficiente de veces.

Llegaremos a una nueva

am

pl iaci ón

de la lóg ica si sa­

bemos precisar calculatoriamente, de manera puramente formal, los matices que separan las prop. siguientes :

a)

b) e)

d)

11l)

y) fJ) a)

Todos los españoles son blancos.

Todos los españoles y franceses son bl an co s

Tod os los europeos son blancos.

Todos

los europeos, árabes . . . son todos los blancos.

Todos los europeos y africanos son blancos . Todos los europeos, africanos y asiático s son b lancos Todos los hombres son bla nc os.

(p rescinda el lector

. La

.

n at ural me nte

de fi nu ras etn oló gica s ) .

.

objeta} c lás ica no pue de valorar los dist intos matices ae universalid ad que dtshngu en las prop os1oo nes an. teri or es . Cada una . de e11as es verdader a o fals a; mas , en ngor, , solo la ( m) es nor hªbl ar as t, , ma x1m ' r an1ente ver dad era pues

�ógica

.

·

,

22 0

.

·

.

-

-

ell

hc1nos j u n tado todos los gru pos de el predica d o podem os poner nces e n

· ,,.. t o el suJ� to

ell sólO ,, bl ancos .

.

raza bJ ".... n e a ; ·

• 'todos

1 os

. la blanc u r a p rop i edad caract enstte a de s6 lo los éstos más los franceses, ni de sólo los europeos ... les' n i de , espano prop. a, b, c. . . hasta m1 no es del mismo rdad de las . . la ve igua por l motivo, y m : de no es del mismo . la u 0 q e

No s iendo

.

,

.

ttp grado la tices.

. de f'J' (.) y, a; que es max1ma en a. · 1ente se pueden valorar estos ma· Con una lógica p 1unva

falseda d

,

·

·

Propiamente habría que construir tres tipos de lógica pl u rivalent e : a ) la correspond iente al cálculo de p robabilidades

-

que cada objeto en particular puede poseer una propiedad determinada (la probabilidad p ) : n1as sólo dentro de un con­

en

junto infinito de elementos.

b)

La

lógica macroscóp ica;

en que

dc:tenninadas pro­

piedades no pueden hallarse en un elemen to suelto, convinien·

mej o r

do tanto

al todo cuanto sea éste may or.

La lógica de máximos y mínimos; en q ue ciertas pro­ piedades se hallan enteramente en cada elemento (individuo) ;

e)

mas

no

son enteramente propias de él, sino sólo apropiadas :

propias son únicamente de determinados conjuntos de indivi­

duos

o

elementos.

Las lógicas

mitaremos

e,

b,

no han sido aún desarrolladas. Nos li­

a dar algunas ideas de la

de Reichenbach.

§ 45.

a) ,

según los trabajos

Lógica p lu rivalente probabilística

Una clase p ued e

ser

escrita de dos maneras :

A

a) xf(x) ,

que ¡ign ifica según sabemos, c •c1 conjunto o número de indi­ viduos que poseen la propiedad f'' : ( § 3 3 ) . b) E1npleando el concepto de frecuen cia;

es

decir,

por

una

relación entre el

221

y el con junto ( x ) f ( x) ; est a rda< J(m op pr d e con1unto :·ntos i ndividuos la pro pied:i l .

45.1 1 1 W

O,

W

(fx,)

(fx,) o

1

Que leeremos con los térm; �...1os de necesidad, probabilidad, imposibil idad . "Si todos los x poseen siempre la propiedad f, el número de los que no la po­ seen dentro de su tipo será cero : si es necesario que todos los x tengan la propiedad f, es imposible que alguno no la posea; si los que la poseen son sólo la mitad, los que no la poseen serán la ot ra mitad : dentro del tipo. O bien, en términos de probabi lidad; si la probabilidad de que jugando con una mo­ neda, salga una de las caras es 1/ 2, la probab ilidad de que salga la otra V2" . 45. 1 12 lV

(/xi )

W

(gxi ) 1

1

W

(fxt. � gxi )

1

o

1

1¡,,

l/2

1/ 2 l /1 1 /1

1

1

o

1/ 2 o

o

o

o

228

1

.

1/ 2 o

(fxi v gxi)

1

1

1

W

0,1 o

' •



.

? •

1

1

1, 1/ 2 1/2 1

l/2 o

45 . 1 1 3

W(gx, )

W (fx, ) -

1

1 1

1¡,, l/2

W(fxi&gx,) W (fxi�gx,) W (fxi�gx,)

1

1

l/2

1¡%

o

o

1/2

1

1/ 2

1¡,,

o,

o

o

o

o

l/2

o

o

o

o

1

1/2

1/2

o

o

l/2

1

1¡%

1

1

o

1/2, 1 1/2

0,1 i¡,

1

1

1

1

1

1

V,

Si queremos pasar a la lógica clásica basta poner 1

y O

=

F; y recordar que entre V, F, no se da ningún otro

valor. Automáticamente

1/2•

figura

desaparecen todas las líneas en que

Si los valores elementales son

1

/2,

1/1

aparecen

res para cada operación; es decir, el valor total

es

dos valo·

indefinido;

esto sólo puede evitarse, si se nos da dcfinidamente el valor

de

u,

y no solamente su inclusión entre dos términos : 45.1 1 .

§

46.

Lógica trivalente topológica

Supondremos que toda prop. puede poseer tres valores

ferentes;

mas

no de tipo número (aspecto métrico ) , sino deter­

minados conceptualmente por el orden

que

di­

guarden entre

sí según

(aspecto topológico)

un criterio extraformal. Los tres

valores serán, N, P, I; necesidad, posibilidad, imposibilidad ; con

el orden N, P, [. Para calcular los valores de las operacio­

�es (�, r1ores

7T

__., ::::::

&, v, -> ;

N¡ p

=

P,

u

-) ;

=

basta

poner

en

las

tablas ante·

1, teniendo presente ; a) que sien.. 229

que tratarlos como a 1 y do Nr l valores ext remos hay cero·' O, ; 1 r o entre l a v ver un e d o big n p racia 1/ b) que a p co rres Basta, pues, en 4 5 . 1 1 1 . 1 1 2 . 1 1 3 hacer las sustituciones corr� pondientes; e) únicamente para 1T = P, y a == P salen para 4 tres valores, N, P, l; en vez de dos �gún 5 . 1 1 2 ; porque pu: 7r == p == 1 ¡ 2, u no pued e tener más valores que O, 1 : y no 1 ¡ ,

pues la probabilidad de paso entre la clase de los antecedent� y la de los consecuentes será nula o necesaria ; verbigracia en el caso

de jugar

cara o cruz. 1'1as esta res­ tricción no vale si tratamos con los valores N, P, l sin det er­ con una moneda

a

minarlos numéricamente.

Las tablas son, por tanto: 46.1

W (fx¡) N

1

W (jx,) l

p

p

l

46.2

W (fxi ) N N

N

p

p p l 1

1

2 30

N

W (gx, ) l W (fx¡ , gx,) W(fx, gx-.) N p 1

N p

l N p

1

\

1

v

N

N

1

N

p

N

1, P, N l

?

?

í'

N

N

N, P p

N p

l

Jf (fx,)

------

W (gxi ) N

N N N

lf'7

N

l

1

La lógica

N

P, N

l

N

1

1, P, N p N N N

N N

l

modal,

p

p

l

p I

p 1

l

1, p

N

N

p

p

p l

1

N

l

N

Jl7 ( /."