À pas de géant : vers une meilleure compréhension des maths 1/2 9782897321062

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GUIDE D’ENSEIGNEMENT

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Auteurs Sandra Ball Tom Boland Phyllis Brouwer Brenda McLoughlin Michael Skrzypek

Réviseurs Tammy Abramczuk Ontario

Shammy Gill Colombie-Britannique

Leslee Minniti Ontario

Heather Anderson Manitoba

LJ Hantelmann Saskatchewan

Janice Murray Nouvelle-Écosse

Ixchel Bennett Ontario

Laura Hutchins Colombie-Britannique

Melissa Peddie Ontario

Betty Berkes Ontario

Mashelle Kaukab Ontario

Amanda Russett Colombie-Britannique

Marie Clancy Ontario

Carla Kozak Alberta

Christopher Silcox Ontario

Jan Crofoot Ontario

Kim Lacelle Ontario

Gladys Sterenberg Alberta

Linda Edwards Ontario

Deb McLean Ontario

Paula Watson Alberta

À pas de géant – vers une meilleure compréhension des maths Guide Traduction et adaptation de : Leaps and Bounds toward Math Understanding – Teacher’s Resource de Sandra Ball, Tom Boland, Phyllis Brouwer, Brenda McLoughlin et Michael Skrzypek © 2016 Nelson Education Ltd (ISBN 978-0-17-671529-8) © 2017 Groupe Modulo Inc. Consultation à l’édition française : Dominic Tremblay Édition et coordination : Andrée Laprise Traduction : Louis Courteau Révision linguistique : Nicole Blanchette Correction d’épreuves : Michèle Levert (Zérofôte) Conception graphique : Pamela Johnston et Sharon Kish Conception de la couverture : Jennifer Leung

TOUS DROITS RÉSERVÉS. Toute reproduction du présent ouvrage, en totalité ou en partie, par tous les moyens présentement connus ou à être découverts, est interdite sans l’autorisation préalable de Groupe Modulo Inc. Les pages portant la mention «Reproduction autorisée © Groupe Modulo Inc.» peuvent être reproduites uniquement par le professionnel de l’éducation qui a acquis l’ouvrage et exclusivement pour répondre aux besoins de ses élèves. Toute utilisation non expressément autorisée constitue une contrefaçon pouvant donner lieu à une poursuite en justice contre l’individu ou l’établissement qui effectue la reproduction non autorisée. ISBN 978-2-89732-106-2 Dépôt légal : 2e trimestre 2017 Bibliothèque et Archives nationales du Québec Bibliothèque et Archives Canada Imprimé au Canada 1

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Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres – Gestion SODEC.

Sources iconographiques Couverture : Dejan Ristovski/Thinkstock ; Illustrations : Crowle Art Group et Dave Whamond.

Table des matières Aperçu du programme Qu’est-ce qu’À pas de géant?  1 Comment utiliser À pas de géant  3 Foire aux questions  6 Composantes  8

Notes pédagogiques Domaine : Sens des nombres Aperçu du domaine 9

Le dénombrement Planification du sujet 1 (page 10) Outil diagnostique (page 12) Représenter des nombres naturels Planification du sujet 2 (page 28) Outil diagnostique (page 30)

Comparer des nombres naturels Planification du sujet 3 (page 48) Outil diagnostique (page 50)

L’addition Planification du sujet 4 (page 60) Outil diagnostique (page 62) À pas de géant – 1re et 2e année

Sous-sujet : Compter des ensembles  16 Sous-sujet : Compter  19 Sous-sujet : Compter à rebours  22 Sous-sujet : Compter par bonds  25

Sous-sujet : Modéliser des nombres naturels  34 Sous-sujet : La subitisation  38 Sous-sujet : Estimer des quantités  41 Sous-sujet : Lire et écrire des nombres  44

Sous-sujet : Comparer des ensembles  54 Sous-sujet : Comparer des nombres  56

Sous-sujet : Décomposer et recomposer  66 Sous-sujet : Compter à partir d’un nombre  69 Sous-sujet : La combinaison  72 Sous-sujet : La relation partie–partie-tout  76

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Table des matières

iii

La soustraction Planification du sujet 5 (page 80) Outil diagnostique (page 82)

Sous-sujet : Décomposer  86 Sous-sujet : Compter à rebours  88 Sous-sujet : Retrancher  91 Sous-sujet : Comparer  94 Sous-sujet : Faire le lien entre la soustraction et l’addition 97

Domaine : Suites Aperçu du domaine  101

Les suites répétitives Planification du sujet 6 (page 102) Outil diagnostique (page 104)

Sous-sujet : Reconnaître et décrire une suite  108 Sous-sujet : Prolonger une suite  111 Sous-sujet : Construire une suite  116

Domaine : Géométrie Aperçu du domaine  119

Les objets à trois dimensions Planification du sujet 7 (page 120) Outil diagnostique (page 122) Les figures à deux dimensions Planification du sujet 8 (page 136) Outil diagnostique (page 138)

Sous-sujet : Décrire et classer des objets à trois dimensions  126 Sous-sujet : Construire avec des objets à trois dimensions  129 Sous-sujet : Décrire la position  132

Sous-sujet : Décrire et classer des figures à deux dimensions  142 Sous-sujet : Construire avec des figures à deux dimensions  146

Domaine : Mesure Aperçu du domaine  149

La longueur et l’aire Planification du sujet 9 (page 150) Outil diagnostique (page 152) iv

Table des matières

Sous-sujet : Comparer des longueurs  156 Sous-sujet : Mesurer la longueur en unités non conventionnelles  159 Sous-sujet : Comparer des aires  163

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À pas de géant – 1re et 2e année

La masse et la capacité Planification du sujet 10 (page 166) Outil diagnostique (page 168)

Sous-sujet : Comparer des masses  172 Sous-sujet : Comparer des capacités  175

Domaine : Gestion des données Aperçu du domaine  179 Classer et représenter des données Planification du sujet 11 (page 180) Outil diagnostique (page 182)

Sous-sujet : Classer  186 Sous-sujet : Construire et interpréter des diagrammes  189

Feuilles reproductibles FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10  Feuille reproductible 1 FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20  Feuille reproductible 2 FR 3 : Cartes à points de 1 à 10  Feuille reproductible 3 FR 4 : Cartes de mots  Feuille reproductible 4 FR 5 : Blocs mosaïques Feuille reproductible 5 FR 6 : Géoplan Feuille reproductible 6 FR 7 : Figures à deux dimensions  Feuille reproductible 7 FR 8 : Tangrams  Feuille reproductible 8

Index 

À pas de géant – 1re et 2e année

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Table des matières

v

Qu’est-ce qu’ À pas de géant vers une meilleure compréhension des maths est une ressource complémentaire destinée aux élèves de la 1re à la 8e année qui éprouvent de la diculté en mathématiques, mais qui, souvent, réussissent bien dans les autres matières. Ce matériel pédagogique a pour but d’aider le personnel enseignant à fournir à ces élèves un rattrapage précis et ciblé, que ce soit individuellement, en petits groupes ou avec toute la classe. Avec À pas de géant, l’enseignante ou l’enseignant peut aider les élèves à mieux comprendre les notions mathématiques requises pour satisfaire les attentes du programme d’études de leur niveau. À pas de géant permet de déceler des lacunes sur le plan de la compréhension et propose des interventions sur mesure qui ciblent les connaissances manquantes, au lieu de se borner à répéter les attentes et les résultats d’apprentissage des niveaux précédents. Pour chaque sujet de chaque domaine, une évaluation diagnostique produit un instantané de ce que l’élève comprend ou pas. On présente des questions diagnostiques choisies dans À pas de géant – 1re et 2e année, une à la fois, en lisant aux élèves la carte de diagnostic. Pour chaque diagnostic, des outils d’intervention personnalisés permettent d’orir un enseignement diérencié aux élèves, individuellement ou en groupe. Ces outils sont organisés en sous-sujets, dont chacun comporte trois ou quatre activités.

À qui s’adresse

?

À pas de géant s’adresse aux élèves éprouvant de la diculté en mathématiques dans les situations suivantes : • un programme en classe adapté à leur âge ; • un programme éducatif personnalisé, soit dans une classe régulière, soit dans un cadre pédagogique distinct ; • un programme ociel de tutorat parascolaire ; • des séances d’aide supplémentaires. Le matériel peut être utilisé par l’enseignante régulière ou l’enseignant régulier, une enseignante ou un enseignant en éducation de l’enfance en diculté, une tutrice ou un tuteur.

Comment propose-t-il un enseignement différencié ? À pas de géant répond au besoin d’enseignement diérencié en fonction du mode d’apprentissage des enfants. La ressource s’appuie sur des recherches approfondies qui évoquent : • l’apprentissage développemental des mathématiques ; • une compréhension de la façon de soutenir les élèves en diculté en mathématiques. Avant d’envisager la meilleure façon d’aider ces élèves, il importe de comprendre les stades de l’apprentissage des mathématiques et la nature des principaux concepts. À pas de géant – 1re et 2e année

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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Comment se fait l’apprentissage dans ? PRIME 1 est une ressource professionnelle canadienne basée sur des recherches et conçue pour aider le personnel enseignant, l’administration et le personnel des conseils scolaires à enseigner les mathématiques à l’élémentaire. Cette ressource contient des échelles de développement qui décrivent les stades d’apprentissage ou les niveaux de compréhension des mathématiques dans chacun des cinq domaines. Chaque niveau se caractérise par des ensembles de comportements qui, regroupés, décrivent un degré général de spécialisation mathématique. Bien que les jeunes élèves tendent à se situer aux premiers stades et les plus âgés à des stades ultérieurs, le niveau atteint par chaque élève ne dépend pas de son niveau scolaire. Dans PRIME, le contenu mathématique de chaque domaine est organisé en fonction des concepts et habiletés essentiels (les « grandes idées ») pour aider les enseignants à faire des liens dans leur enseignement et pour aider les élèves à se concentrer sur les idées clés des mathématiques. Les grandes idées de PRIME établissent des liens entre des attentes et résultats d’apprentissage qui semblaient disparates, dans l’ensemble du spectre des mathématiques. Ce regroupement aide les élèves à faire des liens conceptuels, ce qui réduit d’autant le nombre de concepts isolés à apprendre. Les grandes idées facilitent aussi l’uniformité de la terminologie tout au long du programme d’études. Cette stratégie accélère l’assimilation des notions et habiletés par les élèves. La pédagogie de PRIME, de même que d’autres recherches en éducation, ont servi à jeter les bases de chacun des 11 sujets traités dans le présent ouvrage.

Comment soutient-il les élèves éprouvant des difficultés en mathématiques ? Les rapports de recherche sur l’aide aux élèves qui éprouvent des dicultés en mathématiques font valoir la nécessité de diérencier l’enseignement par l’individualisation du contenu et des stratégies, par un enseignement et un questionnement explicites et conceptualisés, par des représentations visuelles, par des exercices signiants, par l’appui et par les discussions mathématiques. À pas de géant aborde chacun de ces aspects de l’enseignement diérencié. Les questions diagnostiques et les activités d’À pas de géant – 1re et 2e année mettent l’accent sur le travail concret avec des objets variés ; elles encouragent les élèves à expliquer leur raisonnement en tout temps. Pour obtenir plus de détails sur le programme À pas de géant, consultez la page http ://scolaire.groupemodulo.com/2066-aapas-de-geant-produit.html.

1 Marian Small, PRIME (Ressource

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

pédagogique pour l’’enseignement des mathématiques), Montréal, Duval et Modulo, 2010.

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À pas de géant – 1re et 2e année

Comment utiliser À pas de géant propose une intervention sur divers sujets de chacun des cinq domaines des mathématiques. Chaque intervention peut s’employer dans divers cadres pédagogiques : individuellement, en petit groupe ou avec toute la classe. Le plan suivant décrit l’utilisation d’À pas de géant en classe de concert avec des ressources mathématiques de base comme Accent mathématique ou Compas mathématique.

1re étape : l’évaluation diagnostique Quand vous amorcez un nouveau sujet dans le manuel de base, servez-vous des questions de révision au début d’un chapitre (ex. : la rubrique Allons-y) pour repérer les élèves qui ont de la diculté. Faites remplir par ces élèves l’outil diagnostique qui porte sur ce sujet dans À pas de géant, an d’obtenir un portrait plus détaillé de leur niveau de compréhension. Chaque question est présentée dans le présent guide et sur une carte de diagnostic. Choisissez une ou plusieurs questions à poser aux élèves dans l’outil diagnostique et préparez les éléments de la liste Il vous faut… Pour chaque question choisie, présentez la carte de diagnostic et posez la question verbalement aux élèves. Quand les élèves répondent à la question, demandez-leur d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes à propos de leur raisonnement.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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2e étape : le sous-sujet d’intervention À partir des résultats de l’outil diagnostique, choisissez le sous-sujet qui convient à chaque élève. Le corrigé accompagné d’une clé des sous-sujets se trouve dans le présent guide. Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 5,

utilisez Compter des ensembles, aux pages 16 à 19.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 et 7,

utilisez Compter, aux pages 19 à 22.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 8 et 9,

utilisez Compter à rebours, aux pages 22 à 25.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 10 et 11,

utilisez Compter par bonds, aux pages 25 à 27.

3e étape : l’intervention Aidez-vous de la présentation du sous-sujet d’intervention pour choisir les activités à donner à faire aux élèves. Présentez chaque activité avec le matériel de la liste Il vous faut… correspondante. Les notes marginales indiquent le niveau de l’activité, an de vous aider à apparier la tâche au niveau des élèves et au niveau prescrit dans le programme d’études. Encouragez les élèves à expliquer leur utilisation du matériel et leur raisonnement.

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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À pas de géant – 1re et 2e année

4e étape : la consolidation Quand les élèves ont terminé une activité, ou pendant que vous y travaillez avec eux, choisissez des questions de discussion favorisant la consolidation dans la rubrique Questions d’accompagnement. Chaque question est suivie de deux exemples de réponses indiquant la diversité des réponses possibles. Ces questions amènent les élèves à rééchir sur l’activité tout en consolidant leur apprentissage.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

5

Foire aux questions Comment s’est fait le choix des sujets d’

?

À pas de géant comprend des outils d’intervention dans les cinq domaines mathématiques. Les sujets de chaque domaine ont été sélectionnés en fonction de deux facteurs. Tout d’abord, nous avons analysé tous les programmes d’études du pays, de la maternelle à la 2e année. Aucun des sujets abordés pour la première fois en 2e année n’a été inclus, car les élèves de 2e année ne peuvent pas encore accuser un retard signicatif sur ces sujets. Deuxièmement, nous avons examiné les rapports de recherche qui nous indiquent quels aspects de chaque sujet sont problématiques pour les élèves. Les notions et habiletés préalables nécessaires à la réussite en mathématiques en 1re et en 2e année ont été établies à partir des documents de programmes d’études, des échelles de développement PRIME 2 et d’autres recherches pédagogiques. Les préalables déterminent les sujets, qui sont à leur tour divisés en sous-sujets comportant chacun trois ou quatre activités.

Comment s’est faite l’élaboration des questions diagnostiques ? Les questions diagnostiques ont été élaborées à partir d’une analyse des divers programmes d’études, pour servir d’outils diagnostiques pour la 1re et la 2e année. Elles portent sur le développement des concepts et des habiletés et sur des idées fausses courantes révélées par des recherches en éducation. Les concepts associés à chaque sujet sont décomposés de façon à faciliter l’identication précise des idées fausses.

Pourquoi demander aux élèves de répondre seulement à quelques-unes des questions d’un outil diagnostique ? Les outils diagnostiques ont pour but de relever les lacunes sur le plan de la compréhension. Comme le matériel de chaque outil diagnostique est tiré de divers programmes d’études pour la maternelle et la 1re année, il vaut mieux choisir uniquement les questions pertinentes pour le programme d’études, le niveau scolaire et les besoins des élèves. Les cartes de diagnostic sont un moyen ecace de présenter verbalement une question à la fois.

Les élèves devraient-ils faire toutes les activités d’un sous-sujet donné ou les faire dans un ordre précis ? Les réponses des élèves aux questions de l’outil diagnostique indiquent les sous-sujets susceptibles de combler leurs lacunes. La mise en contexte et la description des activités qui se trouvent au début de chaque sous-sujet vous guideront dans le choix d’activités propres à répondre aux besoins des élèves. Certains élèves auront avantage à faire plus d’une des activités du sous-sujet pour combler leurs lacunes. Pour d’autres, une seule activité sura. Les activités peuvent se faire dans n’importe quel ordre. En eet, les programmes d’études et les besoins des élèves sont variés, et les lacunes traitées ne remontent pas à loin pour ce qui est des niveaux scolaires. 2 Marian Small, PRIME (Ressource pédagogique pour l’enseignement des mathématiques), Montréal, Duval et Modulo, 2010.

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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À pas de géant – 1re et 2e année

Quels types de cartes d’activités y a-t-il dans

?

Trois types de cartes d’activités sont inclus dans cette ressource : • Les cartes polyvalentes à bordure rouge contiennent, par exemple, des grilles de 10, des droites numériques, un parcours numérique et un tapis de classement. Elles peuvent accompagner les outils diagnostiques et les activités. On peut utiliser des jetons ou d’autre matériel avec les cartes polyvalentes. • Les cartes diagnostiques à bordure verte servent à présenter les questions des outils diagnostiques, une à la fois. Il y a une carte pour chaque question diagnostique. Pour répondre à la question, les élèves peuvent se servir de l’image de la carte ou de matériel varié. • Les cartes de soutien à bordure orange amènent les élèves à s’impliquer dans les activités et favorisent les tâches concrètes. Certaines cartes de soutien servent à amorcer la discussion au sujet d’une activité. D’autres s’emploient avec du matériel pour soutenir les élèves dans leur tâche.

Cartes polyvalentes

Cartes diagnostiques

Cartes de soutien

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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Composantes À pas de géant est conçu pour traiter les cinq domaines mathématiques en diagnostiquant les points faibles des élèves et en comblant leurs lacunes sur le plan des connaissances an de les aider à réussir dans leur niveau scolaire. Le programme ore un soutien pédagogique aux élèves en diculté pour les aider à progresser… à pas de géant. À pas de géant vers une meilleure compréhension des maths, 1re et 2e année est oert en deux formats : • un guide d’enseignement imprimé, accompagné d’une version numérique du guide et des cartes d’activités ; • un guide d’enseignement imprimé et une boîte de cartes d’activités, accompagnés d’une version numérique du guide et des cartes d’activités.

La pédagogie d’À pas de géant repose sur le diagnostic des points faibles des élèves par l’enseignante ou l’enseignant, suivi d’un enseignement et d’indications propres à faire progresser les élèves, avec une attention particulière à la compréhension des concepts. À pas de géant croit en l’utilisation de stratégies multiples en réponse à des besoins individuels.

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Qu’est-ce qu’À pas de géant ?

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À pas de géant – 1re et 2e année

Domaine : Sens des nombres Aperçu du domaine Le présent guide propose des outils d’évaluation diagnostique et d’appui aux élèves pour l’exploration des cinq sujets relatifs au sens des nombres. Les sujets s’inspirent des attentes et résultats d’apprentissage pour la maternelle et la 1re année ainsi que de la recherche sur l’éveil aux mathématiques. Chaque sujet est divisé en sous-sujets comportant des activités d’intervention. Ces activités reposent sur des recherches étudiant les aspects de chaque sous-sujet que les élèves pourraient trouver diciles. Elles visent à remédier aux lacunes sur le plan de la compréhension ; vous pouvez y avoir recours en fonction des besoins. Des notes marginales indiquant le niveau des diverses activités d’intervention vous aideront à adapter chaque activité au niveau des élèves ainsi qu’au programme d’études.

Sujets abordés Sujet 1 : Le dénombrement

Sujet 2 : Représenter des nombres naturels

Sujet 3 : Comparer des nombres naturels

Sujet 4 : L’addition

Sujet 5 : La soustraction

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Sous-sujet : Compter des ensembles Sous-sujet : Compter Sous-sujet : Compter à rebours Sous-sujet : Compter par bonds Sous-sujet : Modéliser des nombres naturels Sous-sujet : La subitisation Sous-sujet : Estimer des quantités Sous-sujet : Lire et écrire des nombres Sous-sujet : Comparer des ensembles Sous-sujet : Comparer des nombres Sous-sujet : Décomposer et recomposer Sous-sujet : Compter à partir d’un nombre Sous-sujet : La combinaison Sous-sujet : La relation partie–partie-tout Sous-sujet : Décomposer Sous-sujet : Compter à rebours Sous-sujet : Retrancher Sous-sujet : Comparer Sous-sujet : Faire le lien entre la soustraction et l’addition Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

Sens des nombres : Le dénombrement

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Le dénombrement

Domaine : Sens des nombres

Développement professionnel PRIME : Sens des nombres et des opérations : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 36-40. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 139-149, 151-157. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 15-18. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 6-11, 14-15, 18-19.

Planification du sujet 1 Le matériel d’aide aux élèves pour le dénombrement comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activité. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. L’expérience du dénombrement aide les élèves à comprendre que le nombre d’objets dénombrés ne dépend ni de l’objet par lequel on commence à compter ni de la proximité ou de l’éloignement des objets. Les élèves apprennent qu’il faut compter chaque objet une et une seule fois, et que le dernier nombre nommé correspond au nombre d’objets. Compter par bonds

Compter des ensembles

Le dénombrement

Compter par correspondance de un à un

Compter à rebours

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, l’Ontario, le PONC et la Colombie-Britannique mettent l’accent sur le sens des nombres jusqu’à 10. En 1re année, l’Ontario se concentre sur le dénombrement simple jusqu’à 60 et à rebours à partir de 20 ; en ColombieBritannique, on compte jusqu’à 20 et on compte à rebours à partir de 20. Dans le PONC, pour la 1re année, on vise le dénombrement jusqu’à 100 et à rebours à partir de 100, par bonds de 2 jusqu’à 20 et par bonds de 5 ou de 10 jusqu’à 100.

Le dénombrement à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • • • • • • 10

Je sais compter. Je sais compter à rebours. Je sais compter par bonds de 2. Je sais compter par bonds de 5 et de 10. Je sais compter des objets. Je sais compter à l’aide d’actions.

Sens des nombres : Le dénombrement

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi le dénombrement pose-t-il des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à dénombrer des objets pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils ne comprennent pas qu’il faut compter chaque objet une et une seule fois. • Ils ignorent qu’ils peuvent compter à partir de n’importe quel objet d’un ensemble. • Ils ne comprennent pas que la distance entre les objets ne change pas le nombre total d’objets (par exemple, les objets éloignés les uns des autres leur paraissent plus nombreux que les objets rapprochés). • Ils ne reconnaissent pas certains éléments de la séquence de dénombrement. • Ils ne comprennent pas que le dernier nombre nommé correspond à la quantité totale. • Ils ont de la diculté à compter à partir d’un autre nombre que 1. • Ils ont de la diculté à aller dans le bon ordre quand ils comptent ou qu’ils comptent à rebours. • Ils sont capables de compter, mais incapables de compter à rebours.

Outil diagnostique : Le dénombrement

Il vous faut…

Servez-vous de l’outil diagnostique Le dénombrement, aux pages 12 et 13, ainsi que • les cartes des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves diagnostiques du ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte correspondant à une seule sujet 1 ; • pour les questions question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves 1 à 11 : du matériel varié d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 14 et 15.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à maîtriser divers aspects du dénombrement. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les soussujets à aborder avec chaque élève.

– des objets de la classe, des jetons, des cubes, des bouliers rekenreks, des bandes numériques (Cartes polyvalentes 8 et 9), des grilles de 5 et des grilles de 10 (Cartes polyvalentes 10 et 11).

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 5,

utilisez Compter des ensembles, aux pages 16 à 19.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 et 7,

utilisez Compter, aux pages 19 à 22.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 8 et 9,

utilisez Compter à rebours, aux pages 22 à 25.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 10 et 11, utilisez Compter par bonds, aux pages 25 à 27.

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Sens des nombres : Le dénombrement

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Outil diagnostique

Le dénombrement

1. Combien de jetons vois-tu ? a)

b) Combien de carrés vois-tu ?

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

2. Compte 8 cubes. Colle les cubes ensemble. Compte les cubes de nouveau. 3. Compte les chèvres. Compte-les de nouveau en commençant par une autre chèvre.

4. Y a-t-il le même nombre de livres dans les deux bacs ? Combien de livres y a-t-il dans chaque bac ?

5. Compte les ballons. Maintenant, compte-les d’une autre façon.

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Le dénombrement 6. a) Compte.

Commence à 6. Arrête à 10.

Outil diagnostique

Notes/Observations

b) Compte. Commence à 12. Arrête à 19. 7. a) Quel nombre vient après 19 ?

b) Choisis un nombre de 0 à 10. Quel nombre vient après ton nombre ? 8. Compte à rebours. Commence à 8. Arrête à 1. 9. a) Quel nombre vient avant 8 ?

b) Choisis un nombre de 5 à 15. À partir de ton nombre, compte à rebours jusqu’à 0. 10. Compte par bonds de 5. Combien de crayons y a-t-il ?

11. Compte par bonds. Combien de souliers y a-t-il ?

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Sens des nombres : Le dénombrement

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé Distribuez des jetons ou d’autres objets que les élèves peuvent déplacer en comptant ou placer sur les cartes diagnostiques ou sur des grilles de 5 et des grilles de 10, si cela les aide. 1. a) 8. Ex. : J’ai compté jusqu’à 8. OU Il y a 5 jetons dans la première rangée d’une grille de 10. Alors j’ai compté 6, 7, 8. b) 4 ; ex. : J’ai compté jusqu’à 4. 2. 8 ; ex. : Le nombre de cubes ne change pas, même si je les déplace. Observez si les élèves compren­ nent que l’espace entre les cubes ne change pas le nombre de cubes. 3. 6. Ex. : Peu importe par quelle chèvre je commence, pourvu que je compte chaque chèvre. Observez si les élèves compren­ nent qu’il y a 6 chèvres même s’ils commencent à compter par une autre chèvre.

Compter des ensembles

4. Oui. Il y a le même nombre de livres dans les 2 bacs. Il y a 6 livres dans chaque bac. Observez si les élèves recon­ naissent que même si les livres sont placés différemment, il y en a encore 6. 5. 8 ; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 OU 2, 4, 6, 8. Ex. : Je peux commencer par n’importe quel ballon. Je peux les compter par 1 ou par 2. Observez si les élèves comptent à partir de ballons différents, s’ils comptent par bonds ou s’ils comptent à partir d’un nombre (ex. : en comptant les 2 premiers ballons ensemble et en continuant avec 3, 4, 5, 6, 7, 8).

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Corrigé 6. a) 6, 7, 8, 9, 10. Observez si les élèves commencent à 6. Notez tous nombres que les élèves omettent ou inversent. b) 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Observez si les élèves commencent à 12. Notez tous nombres que les élèves omettent ou nomment dans le mauvais ordre.

Compter

7. a) 20. Observez si les élèves comptent à partir de 1 ou s’ils connaissent le nombre qui suit 19. b) Ex. : 7 ; c’est 8 qui vient après. Observez si les élèves ont de la difficulté à nommer un nombre de 0 à 10, ou s’ils ont besoin de s’aider d’un outil.

Compter à rebours

8. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Observez si les élèves ont besoin d’un outil, tel qu’une bande numérique, ou s’ils doivent commencer par un nombre qui leur est familier, comme 10. 9. a) 7. Ex. : J’ai commencé à 8 et compté à rebours jusqu’à 7. Observez si les élèves ont besoin d’outils tels que des jetons, une grille de 10 ou une bande numérique. b) Ex. : 13 ; 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Observez si les élèves commencent par un nombre qui leur est familier et s’ils savent où 0 se trouve dans l’ordre.

Compter par bonds

10. 5, 10, 15, 20, 25 ; il y a 25 crayons. Notez si les élèves omettent ou inversent des nombres. 11. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ; OU 5, 10, 15, 20. Notez si les élèves omettent ou inversent des nombres.

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Activités d’intervention

Le dénombrement SOUS-SUJET : COMPTER DES ENSEMBLES Les quatre activités qui suivent portent sur le sens du dénombrement des éléments d’un ensemble et sur l’idée que chaque nombre représente une quantité dans l’ensemble. Les élèves capables de compter jusqu’à 10, 20 ou 100 ne comprennent pas nécessairement ce que les nombres représentent. Pour y arriver, les élèves doivent assimiler les principes du dénombrement, c’est-à-dire : comprendre que le dernier nombre compté représente la quantité d’éléments d’un ensemble ; être capables de placer des objets de plusieurs façons et comprendre que leur nombre reste le même ; savoir qu’ils peuvent commencer à compter à partir de n’importe quel élément de l’ensemble sans que le total change. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter avec des grilles de 5 et de 10 : Les élèves s’aident de ces modèles pour suivre leur dénombrement. Compter des cubes : Les élèves construisent des tours de cubes et comptent les cubes à l’aide d’une bande numérique. Compter divers arrangements d’un ensemble : Les élèves montrent que ni la disposition des éléments d’un ensemble ni l’espace qui les sépare n’inuent sur leur nombre. Compter par correspondance : Dans des situations concrètes comme la planication d’une fête d’anniversaire, les élèves déterminent s’ils ont le même nombre d’objets que de personnes.

Il vous faut… • les cartes de soutien 1.1 et 1.2 ; • les cartes polyva­ lentes 10 et 11 ; • la FR 1 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5

Activité : Compter avec des grilles de 5 et de 10 Soumettez aux élèves des situations où des grilles de 5 et de 10 aident à suivre le dénombrement. Présentez aux élèves la Carte de soutien 1.1 : 5 balançoires. Prévoyez 5 jetons par élève. Dites : « 5 enfants vont au terrain de jeu. 4 des enfants vont sur les balançoires. » Présentez de nouveau la Carte de soutien 1.1 : 5 balançoires, puis dites : « Placez des jetons sur les balançoires pour représenter le nombre d’enfants qui vont sur les balançoires. » Dites aux élèves de compter à haute voix en plaçant les jetons. Utilisez la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10. Faites une pile avec les cartes de nombres de 1 à 5. Demandez aux élèves de tirer une carte. Dites : « La carte indique le nombre d’enfants qui vont sur les balançoires. » Demandez aux élèves de représenter le nombre d’enfants qui vont sur les balançoires en plaçant des jetons sur la Carte de soutien 1.1 : 5 balançoires. Pour un soutien supplémentaire, utilisez la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Numérotez les cases de 1 à 5 pour illustrer la relation entre les nombres et la quantité.

nombres jusqu’à 10

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, refaites cette activité avec la Carte de soutien 1.2 : 10 balançoires ou la Carte polyvalente 11 : Grille de 10. Observez si les élèves comptent chaque jeton une et une seule fois.

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Sens des nombres : Le dénombrement

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À pas de géant – 1re et 2e année

Questions d’accompagnement • Comment savez-vous combien de jetons il faut mettre sur les balançoires ? (Ex. : J’ai lu le nombre sur la carte et j’ai placé le même nombre de jetons. OU J’ai compté jusqu’au nombre écrit sur la carte. J’ai compté le même nombre de jetons.) • Comment savez-vous que vous avez bien compté ? (Ex. : J’ai placé un jeton par balançoire. OU J’ai compté tous mes jetons. Il y en a le même nombre que sur la carte.) • Comment la grille de 5 vous aide-t-elle à compter ? (Ex. : Chaque case représente un nombre diérent. OU Chaque fois que je compte un nombre, je remplis une case.)

Activité : Compter des cubes

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations de dénombrement avec des ensembles jusqu’à 20 éléments. Distribuez aux élèves 10 cubes emboîtables et la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10 pour qu’ils notent le dénombrement. Présentez-leur la Carte de soutien 1.3 : La tour de cubes. Posez-leur cette question : « Combien de cubes y a-t-il dans cette tour ? » (5) Dites aux élèves qu’ils vont construire une tour de cubes semblable. Invitez-les à construire une tour sans emboîter les cubes et en comptant à haute voix chaque fois qu’ils ajoutent un cube. Dites-leur de continuer jusqu’à ce que la tour s’écroule ou qu’elle contienne 10 cubes. Dans un cas comme dans l’autre, demandez aux élèves de dénombrer les cubes qui ont servi à construire leur tour. Faites-leur vérier leur dénombrement en plaçant 1 cube sur chaque nombre de la bande numérique, à partir de 1. Pour travailler les nombres jusqu’à 20, distribuez aux élèves la Carte polyvalente 2 : Bande numérique de 1 à 20. Mettez-les au dé de construire une tour contenant jusqu’à 20 cubes.

• la Carte de soutien 1.3 ; • les Cartes polyvalentes 1 et 2 ; • des cubes emboîtables. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves reconnaissent que le nombre de cubes de la tour, le nombre de cubes sur la bande numérique et le dernier nombre qu’ils comptent sont identiques. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous combien de cubes il y a dans votre tour ? (Ex. : J’ai compté le nombre de cubes que j’avais. J’ai ni de compter à 16, alors je sais que j’en ai 16. OU Le nombre de cubes arrête à 16 sur la bande numérique.) • Comment savez-vous que le nombre de cubes de votre tour est le même que le nombre de cubes sur votre bande numérique ? (Ex. : J’ai placé 1 cube de la tour sur chaque case de la bande numérique. OU J’ai compté les cubes en construisant la tour. Le nombre est le même que sur la bande numérique.) • Comment faites-vous pour savoir quels cubes vous avez comptés ? (Ex. : Je compte chaque cube une fois, puis je le place dans une autre pile. OU Je touche du doigt chaque cube que je compte.) • Comment la bande numérique vous aide-t-elle à compter ? (Ex. : Sur une bande numérique, je vois l’ordre des nombres. OU Je place un cube sur chaque nombre pour me rappeler le nombre que j’ai compté en dernier.) À pas de géant – 1re et 2e année

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« Ma tour contient 8 cubes. »

Sens des nombres : Le dénombrement

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Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 1.4, 1.5, 1.6 et 1.7; • des boules d’ouate ou des jetons.

nombres jusqu’à 10

Le dénombrement Activité : Compter des ensembles placés différemment Donnez aux élèves des occasions de placer des ensembles d’objets de diverses façons pour montrer que le nombre d’éléments reste le même. Présentez aux élèves la Carte de soutien 1.4 : 7 moutons en le. Dites : « Une fermière fait sortir ses moutons de la grange en le. » Distribuez aux élèves des boules d’ouate. Posez-leur cette question : « Combien de moutons la fermière a-t-elle ? » (7 ) Invitez les élèves à placer une boule d’ouate ou un jeton sur chaque mouton en comptant à haute voix. Quand ils ont ni de compter, présentez-leur la Carte de soutien 1.5 : 7 moutons dans un enclos. Dites : « Dans leur enclos, les moutons se promènent. La fermière a-t-elle encore le même nombre de moutons ? » Dites aux élèves d’utiliser les boules d’ouate pour suivre leur dénombrement pendant qu’ils comptent à haute voix. Refaites l’activité, mais distribuez jusqu’à 10 boules d’ouate aux élèves pour représenter les moutons. Dites aux élèves que les moutons se promènent ; parfois, ils sont loin les uns des autres, parfois ils sont proches. Invitez-les à déplacer les boules d’ouate an de former divers arrangements. Demandez-leur de compter de nouveau les boules d’ouate après chaque nouvel arrangement. Posez-leur cette question : « Le nombre de moutons est-il le même quand ils se promènent ? » (Ex. : Oui. Même si les moutons se promènent, leur nombre reste le même.)

nombres jusqu’à 12

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 12, utilisez la Carte de soutien 1.6 : 12 moutons en le et la Carte de soutien 1.7 : 12 moutons dans un enclos.

nombres jusqu’à 20

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez 20 boules d’ouate ou jetons. Observez si les élèves comprennent que la disposition des boules d’ouate, ou des moutons, et l’espace qui les sépare ne changent pas leur nombre. Questions d’accompagnement • Est-ce que le nombre de moutons change quand ils sont loin les uns des autres ? (Ex. : Non. Il y a toujours le même nombre de moutons. OU Non. L’espace qui sépare les moutons ne change pas le nombre de moutons.) • Comment savez-vous que le nombre de moutons reste le même quand ils se promènent ? (Ex. : Quand je compte les moutons, j’obtiens toujours le même nombre. OU Je me sers de boules d’ouate pour compter. Je vérie s’il y a le même nombre de boules d’ouate chaque fois.) • Déplacez les boules d’ouate une autre fois. Est-ce qu’il y en a toujours le même nombre ? (Ex. : Oui. Quand je déplace les boules d’ouate, le nombre de moutons reste le même. OU Oui. Il y a encore [7] boules d’ouate.) • Comptez à partir d’un autre mouton. Y a-t-il encore le même nombre de moutons ? (Ex. : Oui. Il y a encore le même nombre de moutons. OU Oui. Je peux compter à partir de n’importe quel mouton. J’ai toujours le même nombre de moutons.)

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Activité : Compter par correspondance

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations de dénombrement par correspondance. Présentez-leur la Carte de soutien 1.8 : Les emballages-cadeaux. Dites : « Vous préparez une fête d’anniversaire pour 10 personnes. Chaque personne va recevoir un emballage-cadeau. » Distribuez aux élèves des sacs en papier et divers objets de la classe (crayons, pinceaux, gommes à eacer) an qu’ils préparent des emballagescadeaux pour 10 personnes. Observez si les élèves comprennent que chaque sac correspond à une et une seule personne.

• la carte de soutien 1.8; • des sacs en papier ; • divers objets de la classe (ex. : des crayons, des pin­ ceaux, des gommes à effacer).

Pour travailler avec des nombres plus grands, proposez des situations mettant en jeu jusqu’à 20 personnes (ex. : un crayon ou une gomme à eacer par élève de la classe), puis jusqu’à 50 personnes (ex. : un crayon ou une gomme à eacer par élève de 2 ou 3 classes réunies).

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Questions d’accompagnement • Combien d’emballages-cadeaux vous faut-il ? (Ex. : 1 par personne. OU 10.) • Avez-vous besoin du même nombre de [crayons] et de [pinceaux] ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Oui. J’ai besoin d’un crayon et d’un pinceau par sac. OU Oui. Il y a 10 amis, donc il me faut 10 crayons et 10 pinceaux.) • Avez-vous 10 objets de chaque sorte ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Oui. J’ai compté jusqu’à 10 chaque fois. J’ai donc 10 sacs, 10 crayons et 10 pinceaux. OU Oui. Il y a 10 personnes. Chaque personne reçoit les mêmes choses. Alors il y a 10 objets de chaque sorte.) • Comment pouvez-vous savoir que vous avez assez de [gommes à eacer] sans en donner une à chaque personne ? (Ex. : Je peux aligner les gommes à eacer avec les autres objets et vérier si elles correspondent. OU Je peux compter les gommes à eacer. Mon compte va correspondre au nombre de crayons.)

SOUS-SUJET : COMPTER Les trois activités qui suivent portent sur le dénombrement simple. En général, les élèves apprennent par cœur à compter jusqu’à 10 à l’aide de chansons et de comptines, mais ils connaissent moins bien les nombres entre 10 et 20. Parfois, ils ont de la diculté à respecter l’ordre après 12 (ex. : 13, 14, 15, 16) et reprennent conance à 17, 18 et 19. Les élèves doivent comprendre que plus le nombre est grand, plus la quantité qu’il représente est grande elle aussi. Chaque activité aidera les élèves à se familiariser avec l’ordre croissant des nombres à partir de 1. Les élèves s’exerceront à suivre l’ordre des nombres jusqu’à 10, puis ils continueront jusqu’à 20, 50 et 100.

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Sens des nombres : Le dénombrement

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Activités d’intervention

Le dénombrement Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter : Les élèves comptent à haute voix en s’aidant d’une bande numérique. Compter les pas : Les élèves comptent les pas qu’ils font pour atteindre un objet de la classe. Compter à partir d’un nombre : Les élèves comptent à partir d’un nombre représenté sur une carte à points.

Il vous faut… • les Cartes polyvalentes 1, 7, 8 et 9. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10, 20, 50 ou 100

Activité : Compter Soumettez aux élèves des situations de dénombrement simple à haute voix. Dites : « Vous jouez à cache-cache. Vous comptez jusqu’à 5 avant de commencer à chercher vos amis. » Une aide visuelle pourrait être utile aux élèves. Présentezleur la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10 pour les aider à suivre leur dénombrement. Pendant qu’ils comptent, montrez du doigt le nombre qu’ils nomment ou demandez-leur de le montrer. Refaites cette activité avec les nombres jusqu’à 10, 20, 50 ou 100. Utilisez la Carte polyvalente 8 : Parcours numérique de 1 à 20, la Carte polyvalente 9 : Parcours numérique de 1 à 50 ou la Carte polyvalente 7 : Grille de 1 à 100. Observez si les élèves disent les nombres dans l’ordre, avec et sans l’aide d’une bande numérique. Questions d’accompagnement • Comptez-vous de la même façon chaque fois ? (Ex. : Oui. Chaque nombre que je nomme est celui qui vient après le précédent. OU Oui. Quand je compte, les nombres suivent toujours le même ordre.) • Comment savez-vous quel nombre vient après 8 ? (Ex. : J’ai compté beaucoup de fois. C’est toujours 9 qui vient après 8. OU Sur une bande numérique, je vois que 9 vient après 8.) • Est-ce qu’on peut dire le même nombre deux fois quand on compte ? (Ex. : Non. On dit chaque nombre une seule fois. OU Non. Il faut suivre l’ordre chaque fois.) • Est-ce que vous avez d’autres occasions de compter ? (Ex. : Oui. Parfois, il faut que je compte le nombre d’élèves dans la classe. OU Oui. Quand je bois de l’eau à la fontaine, je compte jusqu’à 5, puis je laisse la place à quelqu’un d’autre.)

Il vous faut…

Activité : Compter les pas

• une bande numérique au sol ; • un sac de jeu de poches.

Donnez aux élèves des occasions de déterminer le nombre de pas qu’il faut faire pour atteindre un objet de la classe. Invitez-les à marcher jusqu’à un objet qui se trouve près d’eux, un pupitre, par exemple. Demandez aux élèves de compter chaque pas à haute voix.

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Sens des nombres : Le dénombrement

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À pas de géant – 1re et 2e année

Au besoin, construisez une bande numérique de 1 à 10 sur le sol. Placez les cartes sur le sol et mettez un objet sur un nombre (ex. : mettez un sac de jeu de poches sur le 5). Dites : « Marchez sur la bande numérique jusqu’au sac. En marchant, dites chaque nombre à haute voix. »

nombres jusqu’à 10

« Je peux compter mes pas sur la bande numérique. »

Refaites l’activité. Assurez-vous que la distance à parcourir ne dépasse pas 10 pas. Pour travailler avec des nombres plus grands, choisissez des objets distants de 20 pas ou moins. Au besoin, construisez une bande numérique de 1 à 20 sur le sol.

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves disent chaque nombre sans en omettre ni changer l’ordre. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous combien de pas vous avez faits ? (Ex. : J’ai compté chaque pas jusqu’au sac. J’ai arrêté de compter à 5. OU J’ai compté jusqu’à 5.) • Comment savez-vous que vous avez bien compté ? (Ex. : J’ai dit chaque nombre une fois. Je n’ai pas répété de nombre. OU J’ai suivi le dénombrement en marchant sur les nombres.) • Pourquoi est-il important de dire chaque nombre une seule fois ? (Ex. : Chaque nombre correspond à un pas. Le dernier nombre nommé correspond au nombre de pas que j’ai faits. OU Si je dis un nombre plus qu’une fois, je ne saurai pas combien de pas j’ai faits.)

Activité : Compter à partir d’un nombre

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de compter à partir d’un nombre donné. Présentezleur la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Dites : « Vous venez de gagner à un jeu à la kermesse de l’école. » Demandez aux élèves de tirer une carte de la pile. Poursuivez : « Le nombre de points sur la carte indique le nombre de billets que vous aviez au début. » Distribuez aux élèves la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10. Dites-leur de placer un jeton sur le nombre qui correspond au nombre de points sur la carte.

À pas de géant – 1re et 2e année

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• les Cartes polyva­ lentes 1, 5 et 6; • la FR 3 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

Sens des nombres : Le dénombrement

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Activités d’intervention

Le dénombrement Demandez ensuite aux élèves de compter à partir de ce nombre (ex. : 3) jusqu’à 10. Invitez-les à suivre leur compte en plaçant un jeton sur chaque nombre sur la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10.

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Pour travailler avec des nombres plus grands, donnez aux élèves un nombre de départ et faites-les compter jusqu’à 20 ou jusqu’à 50. Utilisez la Carte polyvalente 5 : Grille de 1 à 20 ou la Carte polyvalente 6 : Grille de 1 à 50. Observez si les élèves sont capables de compter à partir de divers nombres, sans omission ni répétition. Questions d’accompagnement • Comment faites-vous pour compter de 2 à 8 ? (Ex. : Je commence par le nombre 2 et je compte jusqu’à 8. OU Je place un jeton sur 2 et je me sers de la bande numérique pour compter jusqu’à 8.) • Comment la bande numérique vous aide-t-elle à compter à partir d’un nombre ? (Ex. : Je trouve le nombre de départ, puis je commence à compter avec le nombre qui suit. OU Je pointe chaque nombre quand je le nomme.) • Avez-vous déjà compté à partir d’un autre nombre que 1 ? (Ex. : Oui. Quand je joue à un jeu de société, je déplace mon pion sur le jeu, je lance le dé, puis je continue d’avancer du nombre de cases correspondant.) • Quand on compte, faut-il toujours commencer à 1 ? (Ex. : Non. Parfois, je compte à partir d’un autre nombre, comme 5. OU Non. On peut commencer à compter n’importe où, pourvu qu’on dise les nombres dans l’ordre.)

SOUS-SUJET : COMPTER À REBOURS Les quatre activités qui suivent portent sur le comptage à rebours. En général, les élèves apprennent par cœur à compter à rebours de 10 à 1 (ou 0) pour représenter la n de quelque chose. Les élèves doivent comprendre qu’à mesure qu’ils comptent à rebours, les quantités représentées par les nombres diminuent. Les élèves peuvent compter à rebours à partir de n’importe quel nombre, et pas toujours à partir de 10 ou de 20. Les élèves ne comprennent peut-être pas la notion de 0. Le fait de compter à rebours, surtout dans les activités où on enlève des objets, leur donne la possibilité d’explorer ce qui se passe quand on arrive à 0. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter à rebours en faisant une action : Les élèves comptent à rebours par cœur en faisant des actions. Compter à rebours avec des objets : Les élèves placent des cubes sur les nombres d’une bande numérique, puis comptent à rebours en enlevant les cubes de la bande numérique. 22

Sens des nombres : Le dénombrement

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À pas de géant – 1re et 2e année

Compter à rebours : Les élèves tirent 2 nombres et comptent à rebours, du plus grand nombre au plus petit. Le nombre qui vient avant : Les élèves modélisent et nomment le nombre qui vaut 1 de moins que celui qui gure sur les cartes de soutien.

Activité : Compter à rebours en faisant une action Donnez aux élèves des occasions de compter à rebours en faisant une action. Présentez-leur la Carte de soutien 1.9 : Les bottes boueuses. Dites : « Vous devez faire 10 pas sur place pour secouer la boue de vos bottes. Comptez chaque pas à haute voix, de 10 à 1. » Invitez les élèves à suivre cette consigne. Refaites l’activité à partir d’un autre nombre de 2 à 10. Pour travailler avec des nombres plus grands, partez d’un nombre de 1 à 20. Observez si les élèves disent les nombres dans l’ordre à chaque pas.

Il vous faut… • la Carte de soutien 1.9. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Quelle ressemblance y a-t-il entre compter 5, 4, 3, 2, 1 et compter 1, 2, 3, 4, 5 ? (Ex. : On nomme les mêmes nombres. OU On compte en ordre.) • Quelle diérence y a-t-il entre compter à rebours et compter normalement ? (Ex. : On nomme les nombres dans un ordre diérent. OU Quand on compte à rebours, on commence par un nombre plus grand. D’habitude, quand on compte, on commence par un nombre plus petit.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre compter à rebours et compter normalement ? (Ex. : On nomme toujours les nombres dans le même ordre. OU Il faut dire chaque nombre une seule fois.) • Y a-t-il d’autres situations où on compte à rebours ? (Ex. : Oui. Lorsque notre enseignante dit : je veux une classe silencieuse dans 5-4-3-2-1.)

Activité : Compter à rebours avec des objets

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations de compte à rebours où les élèves enlèvent 1 objet à la fois. Présentez-leur la Carte de soutien 1.10 : 10 biscuits. Dites-leur de placer un cube sur chaque biscuit. Dites : « Vous avez 10 biscuits dans une assiette. Vos amis arrivent. Chaque personne mange 1 biscuit. » Demandez aux élèves d’enlever 1 cube (biscuit) à la fois, de 10 à 1, et de dire combien de cubes (biscuits) il reste dans l’assiette chaque fois qu’ils enlèvent un biscuit. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 1.11 : 8 biscuits et la Carte de soutien 1.12 : 4 biscuits. Pour proposer un autre nombre de départ, cachez quelques biscuits avec une feuille de papier. Fournissez aux élèves la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10 si les élèves n’ont pas encore consolidé la notion de 0. Pour les élèves qui ont besoin de soutien au sujet de 0, vous pouvez aussi utiliser la Carte polyvalente 3 : Bande numérique de 0 à 10, pour les aider à suivre l’ordre des nombres. Quand les élèves auront consolidé la notion de 0, demandez-leur d’expliquer ce qui se passe quand ils disent 0, ou ce que l’assiette vide représente. À pas de géant – 1re et 2e année

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• les Cartes de soutien 1.10, 1.11 et 1.12 ; • les Cartes polyvalentes 1 et 3 ; • des cubes. nombres jusqu’à 10

Sens des nombres : Le dénombrement

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Le dénombrement Pour travailler avec des nombres plus grands, utilisez 20 ou 50 objets. Demandez aux élèves d’enlever 1 [cube] pour chaque nombre qu’ils nomment en comptant à rebours. Observez si les élèves comprennent que le compte à rebours signie qu’il y aura moins de biscuits. Questions d’accompagnement • Qu’arrive-t-il au nombre de biscuits quand vous comptez à rebours ? (Ex. : Quand je compte à rebours, le nombre de biscuits diminue. OU Le compte à rebours me dit qu’il y a un biscuit de moins chaque fois.) • Comment la bande numérique vous aide-t-elle ? (Ex. : Elle m’aide à savoir le nombre d’objets que j’ai. OU Elle me montre le prochain nombre que je dois nommer.) • Qu’est-ce qui arrive aux cubes quand on arrive à 0 biscuit dans l’assiette ? (Ex. : Il ne reste plus de cubes dans l’assiette. OU Je ne peux plus en enlever.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 1.13 ; • la FR 1 ; • des jetons ou des animaux à classer. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20, jusqu’à 50 ou jusqu’à 100

Activité : Compter à rebours Soumettez aux élèves des situations de compte à rebours à partir d’un nombre donné. Indiquez-leur le nombre auquel ils doivent se rendre. Distribuez des jetons et la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10. Mélangez les cartes et faites-en une pile. Demandez aux élèves de tirer une carte. Présentez-leur la Carte de soutien 1.13 : La grotte. Dites : « Avec les jetons et cette carte, montrez le nombre d’ours qui sont dans la grotte. » Dites aux élèves de placer des jetons sur la Carte de soutien 1.13 pour montrer le nombre d’ours qu’il y a dans la grotte. Dites : « Les ours sortent de la grotte, un par un, pour cueillir des bleuets. Avec les jetons, montrez les ours qui sortent de la grotte. Chaque fois qu’un ours s’en va, dites combien d’ours il reste. » À mesure que les élèves comptent à rebours, faites-leur enlever un à un les jetons de la grotte, jusqu’à ce qu’il ne reste plus de jetons (d’ours) dans la grotte. Pour travailler avec des nombres plus grands, distribuez d’autres jetons et utilisez des nombres de départ jusqu’à 20, jusqu’à 50 ou jusqu’à 100. Questions d’accompagnement • Jeanne dit que le nombre qui vient avant 8 est 8. A-t-elle raison ? Pourquoi ? (Ex. : Non. Le nombre qui vient avant 8 est 7. Je le sais parce qu’on compte 7 avant 8. OU Non. Je le sais parce qu’on ne peut pas dire le même nombre deux fois quand on compte.) • Comment voyez-vous avec les jetons que 7 vient avant 8 ? (Ex. : J’avais 8 jetons. J’en ai enlevé 1. Il reste 7 jetons. OU Chaque nombre que je nomme correspond à une quantité diérente.) • Combien d’ours y a-t-il dans la grotte quand le dernier ours s’en va ? (Ex. : 0. OU Il n’y a aucun ours dans la grotte quand le dernier ours s’en va.) • Comment savez-vous que vous comptez à rebours dans le bon ordre ? (Ex. : Je le sais parce que je dis chaque nombre une seule fois et que chaque fois, je dis le nombre qui vient avant. OU Je vérie sur une bande numérique.)

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Sens des nombres : Le dénombrement

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À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : Le nombre qui vient avant

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de dire quel nombre vient avant un autre dans une séquence de dénombrement. Présentez-leur la Carte de soutien 1.14 : 4 voitures, et distribuez-leur des jetons ou des voitures jouets. Posez-leur cette question : « Combien de voitures y a-t-il sur la carte ? » (4) Demandez-leur de prendre le nombre de jetons ou de voitures qui correspond au nombre de voitures sur la carte. Dites : « 1 voiture est partie. Représentez 1 voiture de moins avec les jetons (voitures). » Posez-leur ensuite cette question : « Combien de voitures restet-il maintenant ? » Continuez jusqu’à ce qu’il ne reste plus de voitures ou presque. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 1.15 : 7 voitures et la Carte de soutien 1.16 : 8 voitures. Pour travailler avec des nombres plus grands, distribuez d’autres jetons ou voitures jouets et utilisez des nombres de départ jusqu’à 20 ou jusqu’à 50. Observez si les élèves comprennent que le nombre d’objets diminue à mesure qu’ils comptent à rebours. Questions d’accompagnement

• les Cartes de soutien 1.14, 1.15 et 1.16 ; • des jetons ou des voitures jouets. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

• Avez-vous compté normalement ou à rebours quand une voiture est partie ? Pourquoi ? (Ex. : J’ai compté à rebours. Quand une voiture s’en va, ça veut dire qu’il reste moins de voitures. OU J’ai compté à rebours. Il y avait 1 voiture de moins.) • Comment le changement dans le nombre de voitures indique-t-il que vous avez compté à rebours ? (Ex. : Il y avait 4 voitures, mais maintenant il n’y en a pas. Alors j’ai compté à rebours de 4 à 0. OU J’avais 7 voitures. 1 voiture est partie, il reste 6 voitures. Alors j’ai compté à rebours de 7 à 6.) • Est-ce qu’il reste plus ou moins de voitures quand des voitures s’en vont ? (Ex. : Il reste moins de voitures. Chaque fois qu’une voiture s’en va, il en reste 1 de moins. OU Je compte à rebours quand une voiture s’en va. J’ai donc moins de voitures.) • Que se passe-t-il quand il y a 1 voiture et qu’elle s’en va ? (Ex. : Il ne reste plus de voitures. OU Il reste 0 voiture.)

SOUS-SUJET : COMPTER PAR BONDS Les trois activités qui suivent visent à développer l’habileté des élèves à compter par bonds de 2, de 5 et de 10. Après avoir consolidé leur compréhension du dénombrement simple, ils peuvent explorer le dénombrement par bonds. Plus il y a d’éléments dans un ensemble, plus il devient ecace de les compter par bonds plutôt qu’individuellement. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter par bonds à l’aide d’une bande numérique : Les élèves s’aident d’une bande numérique pour compter par bonds des ensembles d’éléments regroupés par paires. Compter par bonds à l’aide d’une image : Les élèves font le suivi de leur dénombrement par bonds à l’aide d’une image et d’une bande numérique. Compter par bonds en faisant une action : Les élèves comptent par bonds en faisant une action. À pas de géant – 1re et 2e année

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«Je sais compter par bonds de 2 jusqu’à 10. »

Sens des nombres : Le dénombrement

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Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 1.17, 1.18 et 1.19 ; • les Cartes polyvalentes 1, 2 et 6 ; • des cubes emboîtables.

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Le dénombrement Activité : Compter par bonds à l’aide d’une bande numérique Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à compter des objets par bonds de 2, de 5 ou de 10, et à visualiser la séquence sur une bande numérique. Distribuezleur des paires de cubes emboîtables et présentez-leur la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10 et la Carte de soutien 1.17 : Les cerises. Dites aux élèves que les cubes représentent les cerises de la carte. Posez-leur cette question : « Combien de cerises y a-t-il ? » Faites-les compter par bonds de 2 et suivre leur dénombrement en plaçant des paires de cubes emboîtables sur la bande numérique. Présentez ensuite aux élèves la Carte de soutien 1.18 : Les mains, et 4 groupes de 5 cubes emboîtés. Posez-leur cette question : « Combien de doigts y a-t-il ? » Faites compter les élèves par bonds de 5 et suivre leur dénombrement sur la Carte polyvalente 2 : Bande numérique de 1 à 20. Pour compter par bonds de 10 jusqu’à 50, utilisez 5 groupes de 10 cubes, la Carte polyvalente 6 : Grille de 1 à 50 et la Carte de soutien 1.19 : Les marqueurs. Observez si les élèves comptent par bonds de 2, de 5 ou de 10 sans omettre des nombres. Questions d’accompagnement • Quelle ressemblance y a-t-il entre compter par bonds de 2 et compter par bonds de 1 ? (Ex. : Plus j’avance, plus le nombre augmente. OU J’utilise une partie des mêmes nombres. OU Je peux nommer chaque nombre une seule fois.) • Est-ce qu’il y a d’autres choses qu’on peut compter par bonds de 2 ? (Ex. : Oui. Je peux compter des paires de souliers. OU Oui. Je peux compter des roues de bicyclette.) • Quand est-il utile de compter par bonds de 2 ? (Ex. : Quand je vois des objets groupés par 2, je peux les compter plus vite. OU Quand il y a beaucoup d’objets, je peux les compter plus vite par bonds de 2.) • Que remarquez-vous à propos des cubes quand vous comptez par bonds de 2 ? (Ex. : Il y a toujours 2 cubes de plus. OU À chaque bond, j’ajoute une paire de cubes.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 1.20 et 1.21 ; • des cubes. nombres jusqu’à 10

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Activité : Compter par bonds à l’aide d’une image Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à compter par bonds à l’aide d’images et d’une bande numérique. Présentez-leur la Carte de soutien 1.20 : La sauterelle saute jusqu’à 10. Dites : « Une sauterelle traverse un parc en sautant sur des pierres. Elle saute de chaque pierre à la pierre suivante. Elle continue ainsi jusqu’à la dernière pierre. » Placez un cube sur la pierre où se trouve la sauterelle sur la Carte de soutien 1.20 : La sauterelle saute jusqu’à 10. Déplacez le cube jusqu’à la pierre 2, puis la pierre 4, pour illustrer le comptage par bonds de 2. Distribuez des cubes aux élèves, puis demandez-leur de compter à haute voix par bonds de 2. Les élèves placent un cube sur chaque nombre nommé pendant qu’ils comptent (ex. : 2, 4, 6, 8, 10).

Sens des nombres : Le dénombrement

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Poursuivez cette activité avec la Carte de soutien 1.21 : La sauterelle saute jusqu’à 20, pour compter jusqu’à 20 par bonds de 2 ou de 5. Observez si les élèves comptent par bonds de 2 ou de 5 sans inverser l’ordre.

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Dites-vous tous les nombres quand vous comptez par bonds de 2 ? (Ex. : Non. Il y a des nombres que je ne dis pas. OU Non. Il y a des nombres que je ne dis pas entre ceux que je compte.) • Qu’est-ce qui va le plus vite : compter jusqu’à 10 par bonds de 1 ou par bonds de 2 ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Ça va plus vite de compter par bonds de 2. Je le sais parce que je dis moins de nombres quand je compte par bonds de 2. OU Ça va plus vite de compter par bonds de 1, parce que quand je compte par bonds de 2, il faut que je rééchisse au prochain nombre que je vais dire.) • Quand est-il utile de compter par bonds ? (Ex. : Quand j’ai beaucoup d’objets, je peux les compter par bonds plutôt qu’un par un. OU Quand je vois des objets en groupes de 2, de 5 ou de 10, je peux les compter dans leur groupe au lieu de séparer les groupes.)

Activité : Compter par bonds en faisant une action Présentez des situations où les élèves font des actions en comptant par bonds de 2, de 5 ou de 10. Dites aux élèves qu’ils vont compter par bonds de 2 en faisant une action. Dites : « Nous allons taper des mains sur 2, parce que nous comptons par bonds de 2. » Comptez à haute voix avec les élèves, à partir de 1. Tapez des mains sur les nombres 2, 4, 6, 8 et 10. Dites aux élèves de compter de nouveau jusqu’à 10, mais en disant à haute voix seulement les nombres sur lesquels ils tapent des mains. Refaites l’activité en comptant par bonds de 5 ou de 10 ; les élèves tapent des mains tous les 5 ou 10 nombres. Pour travailler avec des nombres plus grands, continuez avec les nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50. Observez si les élèves font correspondre les nombres qu’ils comptent avec l’action et s’ils font l’action uniquement sur les bons nombres.

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Questions d’accompagnement • Sur quels nombres avez-vous tapé des mains quand vous avez compté par bonds de 2 jusqu’à 10 ? (Ex. : J’ai tapé sur 2, 4, 6, 8 et 10.) • Sur quels nombres avez-vous tapé des mains quand vous avez compté par bonds de 5 jusqu’à 20 ? (Ex. : J’ai tapé sur 5, 10, 15 et 20.) • Sur quels nombres avez-vous tapé des mains quand vous avez compté par bonds de 10 jusqu’à 50 ? (Ex. : J’ai tapé sur 10, 20, 30, 40 et 50.) • Comment des actions vous aident-elles à compter par bonds de 2 ? (Ex. : Si je ne me souviens pas de chaque nombre, je peux commencer par compter normalement. Chaque fois que je tape des mains, j’utilise le nombre pour compter par bonds de 2. OU Ça m’aide à me rappeler que quand je compte par bonds de 2, je tape, je ne tape pas, je tape, je ne tape pas.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : Le dénombrement

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Domaine : Sens des nombres

Développement professionnel PRIME : Sens des nombres et des opérations, Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 14-15, 36-40. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 145-158. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 15, 20-26. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 15-21, 38-43.

Représenter des nombres naturels Planification du sujet 2 Le matériel d’appui aux élèves pour la représentation des nombres naturels comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des soussujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Le fait de modéliser un nombre de diérentes façons aide les élèves à apprendre qu’une quantité n’a rien à voir avec le type, la taille ou la position des objets. La subitisation consiste à identier le nombre d’objets dans un modèle sans dénombrer les objets. L’estimation est la détermination du nombre approximatif d’objets dans un modèle à l’aide d’une valeur de référence. Modéliser des nombres naturels

Lire et écrire des nombres

Représenter des nombres naturels

La subitisation (reconnaissance globale des nombres)

Estimer des quantités

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, la représentation s’applique aux nombres naturels jusqu’à 10. En 1re année, on met l’accent sur les nombres jusqu’à 20 en Colombie-Britannique et dans le PONC, et sur les nombres jusqu’à 60 en Ontario. La subitisation s’applique aux nombres jusqu’à 5 en maternelle et aux nombres jusqu’à 10 en 1re année. L’estimation vise les nombres jusqu’à 10 en maternelle et les nombres jusqu’à 20 en 1re année.

Représenter des nombres entiers à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • Je sais représenter des nombres avec des jetons et des grilles de 5. • Je sais représenter un nombre par un dessin. • Je peux regarder une image de points et dire quel nombre elle représente, sans compter les points. • Je sais écrire des nombres. • Je sais lire les noms des nombres. • Je sais me servir d’un groupe de 5 pour estimer le nombre d’objets dans un grand groupe. 28

Sens des nombres : Représenter des nombres naturels

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi la représentation des nombres naturels pose-t-elle des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à représenter les nombres naturels pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils ne sont pas capables de modéliser des nombres avec du matériel varié, par exemple des jetons avec ou sans grille de 10, des objets de la classe ou des images. • Ils manquent d’expérience avec les modèles tels que les grilles de 10 et les bandes numériques. • Ils ne comprennent pas que 0 signie que l’ensemble ne contient aucun objet. • Ils ont de la diculté à faire le lien entre une quantité donnée et les nombrerepères 5 et 10 lorsque vient le temps de la modéliser, de la subitiser ou de l’estimer. • Ils ont de la diculté à se servir d’une partie d’un ensemble pour estimer le nombre total d’éléments de l’ensemble, parce qu’ils en sont encore à consolider leur compréhension des relations partie-tout. • Ils ne sont pas capables de distinguer les chires qui se ressemblent, comme 6 et 9.

Outil diagnostique : Représenter des nombres naturels Servez-vous de l’outil diagnostique Représenter des nombres naturels, aux pages 30 et 31, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 32 et 33.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à représenter des nombres naturels. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève.

Il vous faut… • les cartes diagnostiques du sujet 2 ; • pour les questions 1 à 3, 5, 7 et 9 : des jetons ; • pour la question 4 : du matériel varié – des objets de la classe, des jetons, des cubes emboîtables, des bouliers rekenreks, des chaînes de perles, des grilles de 5 et des grilles de 10 (Cartes polyvalentes 10 et 11), du matériel de dessin ; • pour la question 5 : des cubes emboîtables ; • pour les questions 8, 10 et 11 : des jetons, des grilles de 5 et des grilles de 10 (Cartes polyvalentes 10 et 11) (facultatif) ; • pour les questions 12 et 14 : la FR 3.

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 7,

utilisez Modéliser des nombres naturels, aux pages 34 à 37.

Si l’élève a de la difculté à répondre à la question 8,

utilisez La subitisation, aux pages 38 à 41.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 9 à 11,

utilisez Estimer des quantités, aux pages 41 à 44.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 12 à 14,

utilisez Lire et écrire des nombres, aux pages 44 à 47.

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Outil diagnostique

Représenter des nombres naturels Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

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Représenter des nombres naturels

Outil diagnostique

Lorsqu’on dit « jette un coup d’oeil », on peut tout simplement présenter rapidement l’illustration à l’élève sans lui donner le temps de compter.

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. Les élèves doivent placer 4 jetons sur la grille de 5. Observez si les élèves remplissent les cases de gauche à droite. 2. Les élèves doivent placer 8 jetons sur la grille de 10. Observez si les élèves remplissent la rangée du haut, de gauche à droite, puis continuent sur la rangée du bas, de gauche à droite. 3. Les élèves doivent placer 14 jetons sur les grilles de 10. Observez si les élèves remplissent une grille entière, puis ajoutent 4 jetons sur l’autre grille en commençant par le coin supérieur gauche.

Modéliser des nombres naturels

4. Les élèves peuvent modéliser 6 avec des jetons, des cubes, des crayons ou des perles, dessiner 6 objets ou 6 points, ou écrire le nombre 6 ou le mot . Ex. : Je sais que c’est 6 parce que j’ai utilisé 5 perles d’une couleur et 1 perle d’une autre couleur. 5. Les élèves situent 7. Ex. : Je savais que c’était 5, alors j’ai compté 6, 7. 6. a) 5 cubes emboîtés b) 10 cubes emboîtés et 8 autres cubes c) 3 trains de 10 cubes et 1 autre cube. Ex. : J’ai compté 3 trains de 10 cubes par bonds de 10, ce qui fait 30, et j’ai ajouté 1 cube pour faire 31. D’autres configurations sont aussi acceptables. 7. 0 ou aucun

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Corrigé 8. a) 3 b) 4. Ex. : J’ai déjà utilisé des dés semblables et je sais que c’est un 4. c) 5. Ex. : La grille de 5 est pleine, donc le nombre est 5. d) 8 Les élèves qui ont de la difficulté en c) ou en d) pourraient s’exercer à utiliser des grilles de 5 ou de 10.

La subitisation

9. a), b) Il n’est pas nécessaire de prendre exactement 5 ou 9 jetons pour faire une bonne estimation. 10. « Environ 6 » est une meilleure estimation. Ex. : Je vois 5 tortues sur le tronc d’arbre et quelques autres, donc il y a plus que 5 tortues.

Estimer des quantités

Observez si les élèves reconnaissent que la quantité est 5 et un peu plus. Les élèves qui ne voient pas qu’il y a 5 tortues sur le tronc d’arbre pourraient s’exercer à utiliser des grilles de 5. 11. Ex. : Il y a environ 10 tortues. Observez si les élèves savent qu’il y a plus que 5 tortues, mais moins que 10, sans les dénombrer. 12. Les élèves doivent placer la carte à points correspondante sur chaque nombre.

Lire et écrire des nombres

13. a) 9 b) 17 14. Les élèves peuvent choisir un nombre ou tirer une carte à points. Ex. : 7, sept.

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Activités d’intervention

Représenter des nombres naturels SOUS-SUJET : MODÉLISER DES NOMBRES NATURELS Les quatre activités qui suivent portent sur diverses façons de représenter des nombres. L’utilisation de modèles variés pour représenter les nombres aide les élèves à comprendre le sens des nombres. Chaque activité traite d’abord des nombres jusqu’à 5 ou jusqu’à 10 et se poursuit pour les nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50. Chaque modèle est conçu pour aider les élèves à mettre le nombre donné en relation avec 5 et 10. Par exemple, les élèves apprennent à considérer 6 comme un peu plus que 5, 1 de plus que 5, ou 4 de moins que 10. La reconnaissance de ces relations jette les bases du travail sur l’addition (sujet 4) et la soustraction (sujet 5). Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Les grilles de 5 et de 10 : Les élèves mettent en relation des nombres avec des objets de la classe et modélisent des nombres dans des grilles de 5 et de 10. Modéliser avec des cubes : Les élèves modélisent des nombres avec des cubes emboîtables regroupés en trains de 5 ou de 10 cubes ou pris isolément. Cette activité les aide à mettre les nombres en relation avec 5 et 10. Modéliser avec des sons et des actions : Les élèves modélisent des nombres avec des sons et des actions. Par exemple, ils tapent des mains un certain nombre de fois, ou ils se placent au bon endroit sur une bande numérique au sol. Plusieurs façons de modéliser : Les élèves modélisent des nombres avec du matériel varié : des jetons, des cubes emboîtables, des bouliers rekenreks, des chaînes de perles. Ils peuvent aussi écrire le nombre ou faire un dessin. « J’ai représenté 10 avec une chaîne de perles. »

Il vous faut…

Activité : Les grilles de 5 et de 10

• les Cartes de soutien 2.1 et 2.2 ; • les Cartes polyva­ lentes 10, 11, 12 et 14 ; • des jetons.

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à représenter des nombres sur des grilles de 5 et de 10. Présentez-leur la Carte de soutien 2.1 : L’artiste. Posez ces questions aux élèves : « Combien de fusées voyez-vous ? Montrez-moi votre réponse avec des jetons. » (1) « Quel autre objet de l’artiste correspond à 1 ? » (Ex. : 1 pinceau) « Quel objet de notre classe correspond à 1 ? » (Ex. : 1 enseignante, 1 porte.) Présentez aux élèves la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Demandez aux élèves de représenter le nombre 1 sur la grille de 5.

nombres jusqu’à 5

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Posez ces questions aux élèves : « Combien de couleurs y a-t-il sur la palette de l’artiste ? » (5) « Comment pouvez-vous représenter ce nombre avec vos doigts ? » Dites : « Regardez autour de vous. Quels autres objets voyez-vous en groupes de 5 ? » (Ex. : 5 doigts, 5 orteils.) Demandez aux élèves de représenter ce nombre avec des jetons. Puis faites-leur placer les jetons sur la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Refaites l’exercice avec d’autres nombres tirés de l’image : 2 souliers, 4 pattes du chevalet et peut-être 0 astronaute.

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Activities

Demandez aux élèves de représenter 7 sur la Carte polyvalente 11 : Grille de 10.

Posez cette question aux élèves : « Quel nombre les jetons représentent-ils ? » (7) Continuez de modéliser des nombres jusqu’à 10 avec des jetons. Par exemple, dites aux élèves de modéliser 8. Posez-leur ensuite cette question : « Où voyez-vous 8 objets semblables dans la classe ? » Dans certains cas, faites modéliser le même nombre avec et sans grille de 10. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte de soutien 2.2 : Le matériel d’artiste et la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 50, utilisez la Carte polyvalente 14 : 5 grilles de 10. Observez si les élèves comprennent que les jetons représentent le même nombre, qu’ils soient ou non sur une grille de 5 ou de 10.

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Questions d’accompagnement • Comment savez-vous qu’il y a [4] objets ? (Ex. : Je les ai comptés. OU Il y en a 1 de moins que 5.) • Comment savez-vous qu’il y a [6] objets ? (Ex. : Je sais qu’une rangée de la grille de 5 vaut 5. Il reste à compter 1 de plus. Cela fait 6. OU Je peux compter comme ceci : 5, 6.) • Comment avez-vous fait pour représenter [8] sur une grille de 10 ? (Ex. : J’ai rempli 5 cases, puis j’ai placé 3 jetons ici. OU J’ai placé 4 jetons en haut et 4 jetons en bas. Je peux compter les 8 jetons.) • Est-il plus facile de dire combien de jetons il y a dans une grille de 10 quand tu remplis les cases dans l’ordre ou quand tu places les jetons n’importe comment ? Pourquoi ? (Ex. : C’est plus facile quand je remplis les cases dans l’ordre. Je vois tout de suite s’il y a plus que 5 jetons ou moins que 5 jetons.) • Avez-vous besoin de jetons pour représenter 0 sur une grille de 10 ? (Ex. : Non. La grille serait vide. OU Non. 0 veut dire qu’il n’y a pas de jetons.)

Activité : Modéliser avec des cubes

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à représenter des nombres avec des trains de cubes. Distribuez des cubes emboîtables et présentez aux élèves la Carte de soutien 2.3 : Le train de 5 cubes. Avec les élèves, comptez la locomotive et les wagons pour établir que le train a 5 parties. Posez-leur cette question : « Combien de cubes y a-t-il dans le train de cubes ? » Invitez les élèves à modéliser trois trains de 5 cubes, chacun d’une couleur diérente. Puis dites : « Maintenant, reliez deux trains de 5 cubes. Selon vous, combien de cubes y aura-t-il dans le long train ? » Demandez aux élèves de former un train de 10 cubes avec deux trains de 5 cubes et de compter les cubes. À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 2.3 ; • les FR 1 et 2 (facultatif) ; • des cubes emboîtables. nombres jusqu’à 10

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Activités Intervention Activities d’intervention

Adding Représenter des nombres naturels Enn, dites aux élèves de prendre 9 cubes séparés. Ils s’en serviront, avec le train de 5 cubes et le train de 10 cubes, pour construire d’autres trains de moins de 20 cubes.

Train de 10 cubes

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Train de 5 cubes

Pour le train suivant, présentez aux élèves une carte de nombre de la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10, ou écrivez un nombre de 6 à 10. Demandez aux élèves de construire un train de cubes qui représente ce nombre. Les élèves peuvent se servir des trains déjà formés ou de cubes séparés (ex. : pour représenter 8, ils peuvent utiliser 8 cubes, un train de 5 cubes et 3 unités, ou un train de 8 cubes). Refaites l’exercice avec d’autres nombres de 6 à 10. Pour travailler avec des nombres plus grands, utilisez les cartes de nombres de la FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20, ou écrivez des nombres jusqu’à 50. Observez si les élèves comprennent la façon de modéliser des nombres avec un train de 5 cubes ou de 10 cubes (ex. : pour modéliser 12, ils peuvent utiliser un train de 10 cubes et 2 cubes). Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que votre train contient [9] cubes ? (Ex. : Je les ai comptés. OU J’ai commencé avec 10 cubes et j’en ai enlevé 1. 9 vient juste avant 10.) • Comment un train de 5 cubes peut-il vous aider à construire un train de [7] ? (Ex. : Je sais que 7, c’est plus que 5. Je peux continuer à compter : 6, 7. OU Je peux ajouter des cubes au train de 5 cubes jusqu’à ce que j’arrive à 7.) • Combien de cubes vous faut-il pour représenter 0 ? Pourquoi ? (Ex. : Aucun, parce que 0 signie « aucun ».)

Il vous faut… • la Carte de soutien 2.4 ; • les Cartes polyva­ lentes 1 et 2 ; • des instruments de percussion (ex. : des tambours, des tambourins) ; • une bande numé­ rique au sol (facultatif). nombres jusqu’à 10

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Activité : Modéliser avec des sons et des actions Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à représenter des nombres par des sons ou des actions. Fournissez-leur des instruments de percussion. Présentez aux élèves la Carte de soutien 2.4 : L’orchestre. Posez-leur cette question : « Combien d’enfants y a-t-il dans l’orchestre ? » (7) Écrivez le nombre 7. Invitez les élèves à modéliser 7 par des sons ou des actions (ex. : taper dans les mains 7 fois, frapper 7 fois sur un tambour, sauter sur place 7 fois). Refaites l’exercice avec d’autres nombres tirés de l’image de l’orchestre. Par exemple, les élèves pourraient modéliser 2 guitares, 1 chapeau, 6 instruments, ou peut-être 0 trompette. Chaque fois, demandez aux élèves de choisir un son ou une action. Ensuite, présentez-leur une grande bande numérique au sol, comportant 10 cases numérotées. Dites un nombre (ex. : 3) ; invitez une ou un élève à se placer sur la case correspondante. Ou encore, demandez aux élèves de modéliser un nombre en faisant « marcher » leurs doigts sur la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10.

Sens des nombres : Représenter des nombres naturels

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Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez aux élèves la Carte polyvalente 2 : Bande numérique de 1 à 20, où ils feront « marcher » leurs doigts, ou utilisez une bande numérique au sol allant jusqu’à 20. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 50, utilisez une bande numérique au sol allant jusqu’à 50. Observez si les élèves savent dans quelle direction marcher sur la bande numérique.

nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

Questions d’accompagnement • Comment pouvez-vous représenter le nombre [4] par des actions ou des sons ? Montrez-le. (Ex. : En faisant 4 pas. OU En donnant 4 coups sur un tambour.) • Comment savez-vous où vous placer sur la bande numérique pour représenter [9] ? (Ex. : Je compte : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. OU Je vais sur le nombre qui est avant 10. OU Je compte à partir de 5.) • Je vais frapper sur le tambourin. Écoutez bien. Quel nombre ai-je joué ? Par quel autre son ou quelle autre action pouvez-vous représenter ce nombre ? (Ex. : 8. En touchant mes orteils 8 fois. OU En tapant 8 coups avec un crayon. OU En me plaçant sur 8 sur une bande numérique.)

Activité : Différentes façons de modéliser

Il vous faut…

Distribuez aux élèves du matériel pour modéliser des nombres et du matériel pour écrire ou dessiner. Les élèves auront également besoin de la Carte polyvalente 10 : Grille de 5, de la Carte polyvalente 11 : Grille de 10, de la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10 ainsi que de la Carte polyvalente 1 : Bande numérique de 1 à 10 et de la Carte polyvalente 2 : Bande numérique de 1 à 20. Présentez la Carte de soutien 2.5 : Les eurs. Demandez aux élèves de dire quel nombre les eurs représentent. Puis posez-leur cette question : « Connaissez-vous d’autres façons de représenter 5 ? » Encouragez les élèves à utiliser du matériel varié. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 2.6 : Le citronnier, pour modéliser des nombres jusqu’à 10. Pour représenter des nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50, utilisez des trains de 5 ou 10 cubes et des cubes détachés. Observez si les élèves sont capables de représenter des nombres avec divers types de matériel.

• les Cartes de soutien 2.5 et 2.6 ; • les Cartes polyvalentes 1, 2, 10, 11 et 12 ; • du matériel pour modéliser des nombres (ex. : des objets de la classe, des jetons, des cubes emboîtables, des bouliers rekenreks, des chaînes de perles) ; • du matériel pour écrire ou dessiner.

Questions d’accompagnement • Regardez dans la classe. Où voyez-vous le nombre 5 ? (Ex. : 5 doigts dans une main. OU 5 chaises autour d’une table.) Avec quoi pouvez-vous faire un modèle de 5 ? Faites ce modèle. (Ex. : 5 cubes. OU 5 jetons. OU Une grille de 5 remplie.) • Comment pouvez-vous représenter 5 sur une feuille de papier ? (Ex. : En écrivant 5. OU En dessinant 5 objets. OU En coloriant de couleurs diérentes toutes les cases d’une grille de 5.) • Comment savez-vous qu’un modèle représente 5 ? (Ex. : Je peux compter les cubes. OU Je peux faire correspondre les jetons. OU Il y en a 1 de plus que 4.) • Où voyez-vous le nombre 12 ? (Ex. : 12 fenêtres. OU Sur l’horloge.) À pas de géant – 1re et 2e année

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nombres jusqu’à 10 nombres jusqu’à 20 ou jusqu’à 50

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Activités Intervention Activities d’intervention

Adding Représenter des nombres naturels SOUS-SUJET : LA SUBITISATION Les quatre activités qui suivent portent sur la subitisation des nombres jusqu’à 5, puis des nombres jusqu’à 10. La subitisation est l’aptitude à identier une quantité d’objets sans dénombrer les objets. Par exemple, les élèves pourraient reconnaître que ce dé représente 5 sans compter les points. Il y a deux types de subitisation : • La subitisation perceptuelle consiste à reconnaître une quantité instantanément.

« Je vois une grille de 5 remplie, alors je sais que c’est le nombre 5. »

• La subitisation conceptuelle consiste à reconnaître une quantité en fonction de ses parties. Elle jette les bases de l’estimation, de la comparaison (sujet 3) et des opérations (sujets 4 et 5).

« Je vois 3 points et 2 points, alors je sais que c’est le nombre 5. »

Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Les cartes à points : Les élèves reconnaissent le nombre d’objets ou de points sur une carte à points sans les dénombrer. Les dés : Les élèves lancent un dé ou regardent une carte à points, puis ils déplacent un pion sur un parcours. Les groupes de 5 et de 10 : Les élèves font la relation entre des nombres et les valeurs repères 5 et 10, y compris des nombres modélisés sur des grilles de 5 et de 10. D’autres groupements : Les élèves reconnaissent des groupements de bâtonnets et construisent des modèles reconnaissables par subitisation.

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Activité : Les cartes à points

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à reconnaître un nombre d’objets ou de points sans les dénombrer. Dites-leur que vous allez leur montrer pendant quelques secondes une image de chatons et qu’ils devront ensuite dire combien de chatons ils ont vus, sans les compter. Montrez-leur la Carte de soutien 2.7 : Les chatons pendant quelques secondes. Posez-leur cette question : « Combien de chatons y a-t-il dans l’image ? Comment le savez-vous ? » (Ex. : Je pense qu’il y a 5 chatons parce qu’il y en a 1 au milieu et 4 autour de lui. OU Il y en a 5, parce que l’image ressemble à 5 sur un dé.)

• les Cartes de soutien 2.7 et 2.8 ; • la FR 3 ; • des jetons (facultatif). nombres jusqu’à 5

Utilisez les cartes à points de 1 à 5 de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Présentez une carte aux élèves et demandez-leur de dire le nombre sans compter les points. Puis posez-leur cette question : « Comment pouvez-vous représenter [5] ? » Les élèves pourraient montrer le nombre de doigts ou décrire une situation qui correspond au nombre. (Ex. : Il y a 5 personnes dans ma famille.) Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, refaites cette activité avec la Carte de soutien 2.8 : Les animaux et des cartes à points de 6 à 10.

nombres jusqu’à 10

Observez si les élèves sont capables de dire le nombre correspondant aux divers groupements sans les dénombrer. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que les points représentent [3] ? (Ex. : J’ai déjà vu 3 points placés de la même façon. OU Il y a 2 points et 1 point juste au-dessous.) • Comment savez-vous que les points représentent [7] ? (Ex. : Je les ai comptés. OU J’en vois 6 et 1 de plus. OU J’en ai vu 5 en haut et 2 en bas.) • Regardez cette carte à points [4]. Comment pouvez-vous dire le nombre de points sans les compter ? (Ex. : Je vois 2 points ici et 2 là, alors c’est 4. OU Ça ressemble à un 4 sur un domino.) • À quoi ressemblerait une carte à points de 0 ? Pourquoi ? (Ex. : Il n’y aurait pas de points, parce que 0 signie aucun point. OU La carte serait vide.)

Activité : Les dés

Il vous faut…

Les élèves devront reconnaître le nombre de points sur un dé ou une carte à points sans les dénombrer. Présentez la Carte de soutien 2.9 : Allons au parc, un dé et des pions. (Pour limiter l’activité aux nombres jusqu’à 5, collez une étiquette « Rejoue » sur la face à 6 points.) Lancez le dé et dites aux élèves d’avancer le pion de ce nombre de cases. Puis faites-leur lancer le dé et déplacer le pion. Continuez ainsi jusqu’à ce que le pion atteigne ou dépasse le parc. Pour la subitisation des nombres jusqu’à 10, utilisez toutes les cartes à points de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Demandez aux élèves de tirer une carte, de dire le nombre de points qu’ils voient sans les dénombrer et d’avancer le pion de ce nombre de cases sur le parcours. Observez si les élèves sont capables d’identier le nombre immédiatement et de le convertir en un nombre de cases sur le parcours. À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 2.9; • la FR 3 ; • des dés ; • des pions de couleurs variées. nombres jusqu’à 5 ou jusqu’à 6

nombres jusqu’à 10

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Activités d’intervention

Représenter des nombres naturels Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que vous avez obtenu [4] en lançant le dé ? (Ex. : Il y a 2 points plus 2 autres. Cela fait 4.) • Comment pouvez-vous voir tout de suite qu’il y a 6 points sur cette carte ? (Ex. : Je vois 4 points, plus 2 autres. OU Je sais que 3 et 3 font 6.) • Voici des cartes à points. Quels nombres reconnaissez-vous sans compter ? (Ex. : Cette carte vaut 1. OU Je reconnais 4 et 6. OU Je reconnais tous les nombres, sauf celui-là.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 2.10 ; • les Cartes polyvalentes 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 et 24. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

Activité : Les groupes de 5 et de 10 Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à identier le nombre correspondant à une image et le nombre modélisé. Montrez-leur la Carte de soutien 2.10 : La famille de souris. Posez ces questions aux élèves : « Combien de souris voyez-vous ? » (5) « Comment le savez-vous ? » (Les souris sont alignées, comme dans une grille de 5.) Montrez brièvement la Carte polyvalente 17 : Grille de 10 – 3 jetons aux élèves. Posez-leur cette question : « Quel nombre la carte représente-t-elle ? » (3) Présentez de nouveau la carte ; cette fois, laissez les élèves compter les points pour vérier leur réponse. Refaites l’activité avec les Cartes polyvalentes 15 à 19, qui représentent des grilles de 10 contenant jusqu’à 5 jetons. Pour la subitisation des nombres jusqu’à 10, utilisez les Cartes polyvalentes 15 à 24, qui représentent des grilles de 10 contenant de 1 à 10 jetons. Observez si les élèves arrivent à expliquer le lien entre le nombre de jetons et une grille de 5 ou de 10. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que cette grille de 10 représente [8] ? (Ex. : Je sais que ce jeton, c’est 5 et que ces jetons-là sont 6, 7, 8. OU Ça fait presque 10, juste 2 de moins.) • Comment savez-vous que cette grille représente [5] sans compter les jetons ? (Ex. : Il y a 1 rangée pleine. Cela fait 5.) • Quelle diérence y a-t-il entre regarder la carte rapidement et compter ? (Ex. : Quand je regarde vite, j’essaie de voir tout de suite le nombre. Quand je compte, je dis 1, 2, 3. OU Je regarde très vite pour voir des groupes. Ce n’est pas la même chose que de compter chaque point.) • Comment savez-vous qu’une carte de grille de 10 représente 10 ? (Ex. : La carte est remplie. OU Il n’y a pas de case vide.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 2.11 et 2.12 ; • des bâtonnets.

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Activité : D’autres groupements Proposez aux élèves des expériences où ils identient un nombre au moyen d’objets et de groupements variés. Présentez aux élèves la Carte de soutien 2.11 : 4 bâtonnets. Posez-leur cette question : « Combien de bâtonnets y a-t-il ? Avez-vous eu besoin de les compter ? » Faites la même chose avec la Carte de soutien 2.12 : Le carré de bâtonnets. Puis montrez les deux cartes aux élèves et demandez-leur si elles représentent le même nombre.

Sens des nombres : Représenter des nombres naturels

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Ensuite, disposez 3 bâtonnets comme dans l’illustration ci-dessous. Posez ces questions aux élèves : « Combien de bâtonnets y a-t-il ? Comment le savezvous ? » Puis distribuez des groupes de 3 bâtonnets et invitez les élèves à les disposer d’une façon qui permette de savoir facilement combien il y en a sans compter. Demandez-leur d’expliquer pourquoi, à leur avis, on pourrait reconnaître le nombre en un coup d’œil. Refaites l’exercice avec 5 bâtonnets.

Pour la subitisation des nombres jusqu’à 10, distribuez jusqu’à 10 bâtonnets. Présentez quelques groupements aux élèves. Puis demandez-leur de former euxmêmes des groupements qui permettent, à leur avis, de déterminer le nombre de bâtonnets sans compter.

nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

Observez si les élèves reconnaissent les nombres correspondant à divers groupements sans dénombrer les bâtonnets. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous qu’il y a [5] bâtonnets ? (Ex. : On dirait les 5 doigts d’une main. OU Rien qu’en le voyant, je sais que c’est 5.) • Quel autre groupe de bâtonnets reconnaissez-vous sans compter ? (Ex. : Je peux faire un joueur de baseball avec 5 bâtonnets et en ajouter un autre pour représenter le bâton. Cela fait 6. OU Je reconnais 2, parce que c’est 1 de plus que 1.) • Qu’est-ce qui vous aide à reconnaître le nombre d’objets sans compter ? (Ex. : Quand ils ressemblent à une image que j’ai déjà vue. OU Quand il n’y en a pas beaucoup.)

SOUS-SUJET : ESTIMER DES QUANTITÉS Les trois activités qui suivent portent sur l’estimation de quantités jusqu’à 10 ou jusqu’à 20. Pour faire une estimation, on se sert souvent d’une quantité connue pour prédire une quantité plus grande ou plus petite. On peut par exemple utiliser un modèle d’une valeur repère telle que 5 ou 10. (Ex. : Je vois 10 jetons et quelques-uns de plus, peut-être 12 ou 13.) Une autre façon d’estimer une quantité consiste à prendre comme référent une partie d’un groupe, 2 par exemple, pour compter par bonds. (Ex. : Il y a 2 jetons ici ; je peux compter par bonds, 2, 4, 6, 8, 10 et un peu plus. Il y a environ 13 jetons.) Les élèves pourraient estimer qu’il y a entre 5 et 10 objets, ou plus de 10 objets. Insistez sur le fait qu’estimer une quantité ne veut pas dire qu’on connaît le nombre exact d’objets. Il s’agit de décider combien il y en a environ, sans compter. Le résultat d’une estimation peut être égal au dénombrement ou proche de celuici. À ce niveau, au lieu de parler d’estimation, on demande généralement aux élèves combien ils pensent qu’il y a d’objets environ, ou on leur demande de prédire le nombre, surtout aux premiers stades de l’estimation. À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : Représenter des nombres naturels

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Activités d’intervention

Représenter des nombres naturels Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Le plus près : Les élèves déterminent, entre deux estimations données, laquelle est la plus proche du nombre d’éléments d’un ensemble, puis ils expliquent leur raisonnement. Estimer avec des grilles de 5 et de 10 : Les élèves se basent sur une grille de 5 ou de 10 remplie pour estimer le nombre d’objets dans un groupe. Les valeurs repères de 5 ou de 10 cubes : Les élèves estiment le nombre total d’objets dans un groupe à partir d’une valeur repère de 5 ou de 10 objets.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 2.13, 2.14, 2.15 et 2.16 ; • des jetons ou des cubes. estimation de nombres jusqu’à 10

Activité : Le plus près Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à choisir la meilleure estimation. Présentez-leur la Carte de soutien 2.13 : 4 dauphins. Posez-leur ces questions : « Quel nombre est le plus proche du nombre de dauphins : environ 3 ou environ 8 ? Pourquoi ? » Insistez sur le fait que les élèves ne doivent pas compter les dauphins, mais dire à peu près combien il y en a. Ensuite, faites-leur compter les dauphins. Discutez de la diérence entre l’estimation et le dénombrement. (L’estimation consiste à dire combien d’objets environ il y a dans un groupe. Il est utile d’estimer une quantité quand il est dicile de la compter ou qu’on n’a pas besoin de savoir le nombre exact.) Refaites l’exercice avec la Carte de soutien 2.14 : 5 dauphins. Présentez aux élèves la Carte de soutien 2.15 : Les tortues de mer. Posez-leur ces questions : « Quel nombre est le plus proche du nombre de tortues : 5 ou 10 ? Pourquoi ? » Puis : « À votre avis, environ combien de tortues de mer y a-t-il ? » Si les élèves ont besoin d’aide, encerclez 5 tortues de mer et répétez la question. Après leur estimation, demandez aux élèves de compter les tortues (9), puis de comparer leur estimation et leur dénombrement. Soulignez qu’il n’est pas nécessaire que leur estimation soit identique au nombre qu’ils ont compté.

estimation de nombres jusqu’à 20

Pour l’estimation des nombres jusqu’à 20, présentez aux élèves la Carte de soutien 2.16 : Les étoiles de mer. Posez-leur ces questions : « Quel nombre est le plus proche du nombre d’étoiles de mer : 10 ou 20 ? Pourquoi ? » Puis : « À votre avis, environ combien d’étoiles de mer y a-t-il ? Pourquoi ? » Si les élèves ont besoin d’aide, encerclez 10 étoiles de mer et répétez la question. Puis faites-leur compter les étoiles de mer pour vérier leur estimation. Masquez quelques étoiles de mer. Proposez deux nombres aux élèves et demandez-leur de dire lequel est le plus proche du nombre d’étoiles de mer pour qu’ils fassent une estimation. Invitez les élèves à discuter des stratégies possibles. Observez si les élèves utilisent le mot environ quand ils font une estimation. Questions d’accompagnement • Comment pouvez-vous déterminer si le nombre de dauphins est plus proche de 5 ou de 10 ? (Ex. : Il y en a moins que 5. Donc le nombre est plus proche de 5. OU J’ai regardé 2 des dauphins. Il y en a un peu plus que cela, alors j’ai dit que le nombre est plus proche de 5.) • Comment avez-vous déterminé combien de tortues de mer il y a environ ? (Ex. : Il me semble qu’il y en a plus que 5, mais moins que 10, alors j’ai dit environ 7. OU J’en vois un peu plus que 5, alors j’ai dit environ 8.)

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Est-ce qu’une réponse est mauvaise si elle est diérente du nombre que vous comptez ? (Ex. : Non. Il faut qu’elle soit proche du nombre. Il n’est pas nécessaire d’avoir le même nombre. OU Non. Ça nous dit combien il y en a environ, alors il y a d’autres bonnes réponses.)

Activité : Estimer avec des grilles de 5 et de 10 Amenez les élèves à faire des estimations à l’aide des valeurs repères 5 et 10. Présentez-leur la Carte de soutien 2.17 : 6 écureuils. Demandez-leur d’estimer le nombre d’écureuils, sans compter. Puis dites-leur de compter les écureuils pour vérier leur estimation. Pour représenter autrement les 6 écureuils, placez 5 jetons sur la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Dites : « Ceci représente 5 écureuils sur un tronc d’arbre. » Puis placez 1 jeton sur la table. Dites : « Voici un écureuil qui joue par terre. » Laissez les élèves regarder ces jetons un petit moment. Puis posez-leur ces questions : « Environ combien d’écureuils y a-t-il en tout, sur le tronc d’arbre et par terre ? Comment les écureuils dans la grille de 5 peuvent-ils vous aider à prédire un nombre ? » (Ex. : Je sais qu’une grille de 5 pleine contient 5 objets. Il y a un autre écureuil, alors je pense qu’il y a environ 6 écureuils.) Assurez-vous que les élèves comprennent qu’ils doivent estimer le nombre total d’écureuils : sur le tronc d’arbre et par terre. Invitez les élèves à suggérer des stratégies variées. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 2.18 : 9 écureuils. Pour continuer l’activité, utilisez une grille de 5 pleine et placez jusqu’à 5 jetons sur la table (par terre). Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, y a-t-il plus ou moins que [7] écureuils ? Environ combien d’écureuils y a-t-il ? » Si les élèves ont besoin d’aide, demandez-leur s’il y a plus ou moins que 5 écureuils. Refaites l’exercice avec d’autres nombres jusqu’à 10. Pour l’estimation de nombres jusqu’à 20, fournissez aux élèves la Carte polyvalente 11 : Grille de 10, remplie, pour représenter 10 écureuils sur un tronc d’arbre. Augmentez le nombre de jetons pour représenter entre 10 et 20 écureuils en tout. Observez l’utilisation que font les élèves de la grille de 5 et des grilles de 10 pour estimer les quantités.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 2.17 et 2.18 ; • les Cartes polyvalentes 10 et 11 ; • des jetons. estimation de nombres jusqu’à 10

estimation de nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Quel raisonnement vous fait dire qu’il y a [9] écureuils ? (Ex. : Il me semble qu’il y en a beaucoup plus que 5. Alors je me dis qu’il y en a environ 8 ou 9.) • Comment les écureuils sur la grille de 5 peuvent-ils vous aider ? (Ex. : Il me semble qu’il y en a plus que 5, alors j’ai dit environ 7. OU Deux grilles de 5 font 10. Il y en a moins que cela, alors j’ai dit environ 8.) • Quel raisonnement vous fait dire qu’il y en a environ [17] ? (Ex. : Je me dis qu’il y en a entre 10 et 20, mais pas autant que 20. OU J’imagine qu’il y en a presque assez pour remplir deux grilles de 10. OU Je compte par bonds des groupes d’environ 5 : 5, 10, 15 et quelques-uns de plus. Alors j’ai dit environ 17.)

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Activités d’intervention

Représenter des nombres naturels • Comment les écureuils sur la grille de 10 peuvent-ils vous aider ? (Ex. : Il me semble qu’il y en a plus que pour une grille de 10, mais pas assez pour deux grilles de 10. Alors il y en a entre 10 et 20. OU On dirait qu’il y en a environ assez pour remplir une grille de 10 et une grille de 5, donc ça fait environ 15.)

Il vous faut… • un bol ; • des cubes emboîtables de couleurs variées. estimation de nombres jusqu’à 10

estimation de nombres jusqu’à 20

Activité : Les valeurs repères de 5 ou de 10 cubes Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à se servir d’une valeur repère de 5 ou de 10, selon leur niveau. Placez 5 cubes emboîtables d’une même couleur sur la table. Puis, prenez un bol contenant des cubes emboîtables d’une autre couleur et versez-en de 6 à 10 sur une autre partie de la table. Invitez les élèves à dire combien de cubes environ vous avez versés. Refaites l’exercice avec d’autres groupes jusqu’à 10 cubes, en utilisant la valeur repère de 5. Posez cette question aux élèves : « Comment les 5 cubes [verts] vous aident-ils à savoir combien de cubes [bleus] environ j’ai versés ? » Ensuite, posez-leur cette question : « Quelle diérence y a-t-il entre dire combien il y a d’objets environ et compter les objets ? » (Ex. : Quand on dit combien il y a d’objets environ, on dit un nombre à peu près. Quand on compte les objets, on dit combien il y en a exactement.) Pour estimer des quantités jusqu’à 20, placez 10 cubes emboîtables sur la table, puis versez jusqu’à 20 cubes. Observez si les élèves comprennent qu’une estimation est un nombre approximatif. Questions d’accompagnement • Comment cela vous aide-t-il de compter 5 cubes ? (Ex. : Il me semble qu’il y a un peu plus que 5 cubes dans la pile, alors j’ai dit 7. OU Il y a beaucoup plus que 5 cubes dans la pile, alors c’est environ 9.) • Comment savez-vous qu’il ne peut pas y en avoir [4] ? (Ex. : Je vois qu’il y en a beaucoup plus que 5. OU Je sais que ça ne peut pas être 4. Ce serait moins que 5, et il y en a plus.) • Comment pouvez-vous expliquer à quelqu’un comment prédire le nombre de cubes ? (Ex. : Je pourrais lui dire de regarder le petit groupe de cubes [bleus]. Il y a 5 cubes. Le groupe [vert] a l’air un peu plus gros, alors il y en a environ 6. OU Je pourrais lui dire de compter par bonds de 5 : 5, 10, et un peu plus. Donc il y en a plus que 10.)

SOUS-SUJET : LIRE ET ÉCRIRE DES NOMBRES Les trois activités qui suivent portent sur les symboles des nombres et leur nom. L’aptitude à lire et à écrire des nombres se développe graduellement. À cette n, il est utile de représenter les nombres sur une bande numérique.

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À pas de géant – 1re et 2e année

Au quotidien, les chires ne ressemblent pas toujours à ceux que les élèves voient en classe. Par exemple, sur une horloge numérique, les chires sont formés de segments de droite. Il est important d’exposer les enfants à des chires d’apparences variées dans des contextes concrets. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Lire des nombres : Les élèves lisent des nombres et construisent un modèle correspondant à chaque nombre. Écrire des nombres : Les élèves écrivent des nombres ou les façonnent avec de la pâte à modeler ou des cure-pipes. Les noms des nombres : Les élèves lisent les noms des nombres et les modélisent avec un boulier rekenrek ou une chaîne de perles. Ils écrivent le nom de nombres représentés sur des cartes de nombres.

Activité : Lire des nombres

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de lire des nombres et de les représenter. Présentezleur la Carte de soutien 2.19 : La grotte. Posez-leur cette question : « Quels animaux pourraient vivre dans cette grotte ? » (Ex. : Un ours, une chauve-souris, un serpent, un raton laveur, un escargot, un crapaud.) Distribuez aux élèves un bol en plastique, qui représente une grotte, et des jetons, qui représentent l’animal de leur choix. Puis montrez-leur une des cartes de nombres de 1 à 5 de la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10. Demandez aux élèves de dire de quel nombre il s’agit, puis invitez-les à placer sous le bol (à l’intérieur de la grotte) des jetons représentant ce nombre d’animaux (ex. : 5 escargots). Refaites l’activité avec d’autres nombres de 0 à 5, puis avec des nombres de 0 à 10. Pour certains nombres, utilisez la FR 4 : Cartes de mots. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez d’autres jetons ainsi que des cartes de nombres de la FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 50, écrivez les nombres et demandez aux élèves de les nommer à haute voix. Observez si les élèves sont capables d’interpréter et de nommer les nombres à représenter.

• la Carte de soutien 2.19 ; • les FR 1, 2 et 4 ; • des jetons ; • des bols ou des contenants en plastique. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

nombres jusqu’à 50

Questions d’accompagnement • Comment savez-vous quel est ce nombre ? (Ex. : Je sais simplement que c’est 5. OU Je pense que c’est un 2 ou un 5. Je l’ai cherché sur la bande numérique et j’ai vu que c’est un 5.) • Si quelqu’un ne sait pas lire ce nombre, comment pourrait-il savoir de quel nombre il s’agit ? (Ex. : Il peut le chercher sur la bande numérique de la classe. OU Il peut le chercher dans un livre de nombres et compter les objets de l’image. OU Il peut le chercher sur une carte de mot et lire le mot.) • Quelle carte de nombre représente [16] ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Celle-ci, parce que dans 16, il y a un 1 et un 6. OU Je le sais parce qu’il y a un 6 dans 16.) • [En pointant du doigt le 0] Combien d’animaux mettriez-vous dans la grotte pour représenter ce nombre ? Pourquoi ? (Ex. : Je ne placerais aucun animal dans la grotte. 0 veut dire qu’il n’y en a pas. OU Ça fait 0 animal, donc la grotte est vide.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 2.20 ; • du matériel pour façonner des nombres (ex. : de la pâte à modeler, du sable, des cure-pipes) ; • des nombres aimantés (facultatif) ; • des calculatrices (facultatif). nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Représenter des nombres naturels Activité : Écrire des nombres Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à lire et à écrire des nombres représentés de diverses façons. Présentez-leur la Carte de soutien 2.20 : Les nombres aimantés. (Vous pouvez cacher le 0 avec un papillon autocollant.) Demandez aux élèves de nommer les chires [jaunes]. (3, 6, 9.) Parlez des chires que l’on risque de confondre. Posez cette question aux élèves : « Comment savez-vous si ce chire rouge est un 1 ou un 7 ? » (Ex. : La barre en haut du 7 est plus longue. Le 1 a une petite barre en haut, mais on peut aussi le tracer sans barre en haut.) Puis : « Quelle diérence y a-t-il entre le 6 et le 9 ? » (Ex. : Le 6 a une boucle en bas, le 9 a une boucle en haut.) Et : « À part la couleur, quelle diérence y a-t-il entre le 2 et le 5 ? » (Ex. : Le 2 a une barre droite en bas. Le 5 a une barre droite en haut.) Montrez aux élèves comment vous écrivez le nombre 5. Décrivez vos gestes. (Ex. : Je trace une barre vers la gauche, puis vers le bas, puis je fais la courbe.) Ensuite, demandez aux élèves de tracer cinq « 5 » et de choisir le plus beau. Les élèves qui ont besoin de consolidation avec les symboles des chires peuvent façonner un 5 en roulant de la pâte à modeler, en le dessinant dans un bac à sable ou en pliant un cure-pipe. Refaites l’activité avec d’autres chires jusqu’à 9, par exemple deux « 2 » ou six « 6 ». Prévoyez des crayons à pointe plus épaisse pour les élèves ayant une motricité ne moins développée. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, écrivez des nombres et demandez aux élèves de décrire vos gestes. Puis demandez-leur de recopier ces nombres. Ou encore, dites à haute voix des nombres que les élèves doivent écrire et expliquez aux élèves comment les tracer. Observez si les élèves tracent clairement les nombres. Questions d’accompagnement • Comment tracez-vous le chire [6] ? Tracez-le dans les airs. Dites-moi ce que vous avez fait. (Ex. : J’ai tracé un C, puis j’ai continué pour faire une boucle.) • Quel problème avez-vous parfois quand vous tracez un [6] ? Comment réglezvous ce problème ? (Ex. : Parfois, mon 6 ressemble à un 0. J’essaie de me souvenir que la boucle ne remonte pas jusqu’en haut. OU Parfois, je trace un 9 au lieu d’un 6, alors je vérie sur la bande numérique pour ne pas me tromper.) • Où voyez-vous le nombre [4] dans la classe ? Quelles diérences y a-t-il entre tous ces [4] ? (Ex. : Je vois un 4 sur l’horloge. Il a le dessus en pointe. Le 4 aimanté est ouvert en haut. OU Je vois un 4 sur ma montre. Il est formé de petites lignes.) • Comment tapez-vous [14] sur une calculatrice ? Est-ce que ça fonctionne de la même façon sur un clavier d’ordinateur ? (Ex. : J’appuie sur la touche [1], puis sur la touche [4]. Ça fonctionne de la même façon sur un ordinateur, mais les touches ne sont pas au même endroit.)

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Activité : Les noms des nombres Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à lire et à représenter les noms des nombres. Présentez-leur la Carte de soutien 2.21 : Les ballons. Pointez du doigt les ballons, de gauche à droite, et demandez aux élèves de lire les mots. Distribuezleur des bouliers rekenreks ou des chaînes de perles, et pointez du doigt le mot quatre. Demandez aux élèves de le lire mentalement et de déplacer le nombre de perles ou de boules correspondant sur la chaîne ou le boulier rekenrek. Posez-leur cette question : « Quelle phrase pouvez-vous faire avec ce nombre ? » (Ex. : 4 canards nagent dans un étang.) Refaites l’activité avec d’autres noms de nombres jusqu’à dix. Pour inclure zéro, utilisez les cartes de la FR 4 : Cartes de mots.

Il vous faut… • la Carte de soutien 2.21 ; • les FR 3 et 4 ; • des bouliers rekenreks ou des chaînes de perles. lire et écrire des nombres jusqu’à 10

Les élèves peuvent aussi faire l’activité inverse, c’est-à-dire représenter des nombres jusqu’à 10 sur une chaîne de perles ou un boulier rekenrek, puis écrire le nombre et son nom. Pour l’écriture des noms des nombres, utilisez les cartes à points de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Demandez aux élèves d’écrire chaque nombre et son nom. Pour travailler avec des noms de nombres jusqu’à vingt, utilisez les cartes de la FR 4 : Cartes de mots, ainsi qu’un boulier rekenrek ou une chaîne de 20 perles groupées par 5. Demandez aux élèves de tirer une carte de mot de la pile et de modéliser le nombre.

lire des nombres jusqu’à 20

« Seize, c’est 10 plus 6. »

Observez si les élèves sont capables d’inventer une histoire à propos de chaque nombre. Questions d’accompagnement • Racontez-moi une histoire à propos du nombre qui est sur cette carte. [Montrez cinq.] (Ex. : 5 enfants font la le pour aller sur la glissoire. OU J’ai 5 animaux chez moi.) • Quel nom de nombre a le moins de lettres ? (Le mot un a 2 lettres.) • Les mots six et dix se ressemblent. Quel conseil pouvez-vous donner pour aider à les diérencier ? (Ex. : Regarde la première lettre. Six commence par le son « s ». Dix commence par le son « d ».) • Comment pouvez-vous savoir, en voyant le nombre 18, qu’il vaut 8 de plus que 10 ? (Ex. : Dans le nombre 18, le 1 vaut un train de 10 et le 8 veut dire qu’il y en a 8 de plus. OU 18 est un nombre à 2 chires. Tous les nombres plus petits que 10 ont seulement 1 chire.) • Dans le nombre 17, qu’est-ce que le 1 vous indique ? (Ex. : 17 vaut 10 plus quelque chose.) Dans 17, qu’est-ce que le 7 vous indique ? (Ex. : 17, c’est 7 de plus que 10.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Domaine : Sens des nombres

Développement professionnel PRIME : Sens des nombres et des opérations : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 37-40. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 144-148. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 19-20. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 15-17, 20-21. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 22-27.

Comparer des nombres naturels Planification du sujet 3 Le matériel d’appui aux élèves pour la comparaison des nombres naturels comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des soussujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les élèves développent des stratégies pour comparer des ensembles à l’aide de modèles et de matériel de manipulation : des bouliers rekenreks, des chaînes de perles, des grilles de 10 et des jetons. Après avoir établi des stratégies de comparaison, ils utilisent le vocabulaire associé à la comparaison pour comparer des ensembles et le nombre d’objets d’ensembles. Les élèves utilisent des termes tels que plus, moins et autant pour montrer qu’ils savent comparer des nombres d’objets. Comparer des nombres naturels

Comparer des ensembles

Comparer des nombres

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, l’Ontario, le PONC et la Colombie-Britannique mettent l’accent sur le sens des nombres jusqu’à 10. En 1re année, les élèves comparent le nombre d’objets dans des ensembles et des nombres naturels jusqu’à 60 en Ontario, et jusqu’à 20 en Colombie-Britannique et dans le PONC.

Comparer des nombres naturels à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • Je sais comparer des groupes. • Je suis capable de savoir si un groupe a plus, moins ou autant d’éléments qu’un autre. • Je suis capable de savoir s’il y a assez d’objets pour que chaque personne en ait 1. • Je sais faire une comparaison par correspondance biunivoque. • Je sais faire une comparaison à l’aide d’une balance à plateaux. • Je sais faire une comparaison à l’aide de grilles de 10. • Je sais faire une comparaison à l’aide d’un boulier rekenrek ou d’une chaîne de perles. • Je sais faire une comparaison en comptant. 48

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Pourquoi la comparaison de nombres naturels pose-t-elle des difficultés à certains élèves ?

Il vous faut…

Les élèves peuvent avoir de la diculté à comparer des nombres naturels pour une • les cartes diagnosou plusieurs des raisons suivantes : tiques du sujet 3 ; • pour les questions 1 à 6 Ils ne sont pas capables de faire la correspondance biunivoque. et 11 : du matériel varié Ils ne se rappellent pas l’ordre des nombres quand ils comptent. – des jetons, des objets Ils ont de la diculté à comparer des ensembles de taille semblable. de la classe, des cubes Ils ne comprennent pas la terminologie de la comparaison (ex. : ils ne font pas emboîtables, des grilles de 10 (Cartes polyva­ le lien entre plus et moins pour signier que si un groupe a plus d’objets qu’un lentes 11 et 12), des autre, l’autre en a moins que lui). • Ils ne savent pas se servir de repères tels que 5 et 10 pour comparer les nombres. grilles de 20 (Carte polyvalente 25) ; • Ils ne savent pas se servir d’une balance à plateaux pour comparer des nombres • pour les questions 7 et (ex. : le plateau qui contient le plus d’objets descend et celui qui en contient le 8 : des jetons, des grilles moins monte). de 10 (Cartes polyva­

• • • •

Outil diagnostique : Comparer des nombres naturels Servez-vous de l’outil diagnostique Comparer des nombres naturels, aux pages 50 et 51, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 52 et 53.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à maîtriser divers aspects de la comparaison de nombres naturels. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève.

lentes 11 et 12) ; • pour la question 9 : des bouliers rekenreks ou des chaînes de perles ; • pour la question 10 : du matériel varié – des jetons, des cubes emboî­ tables, des grilles de 10 (Carte polyvalente 11), des grilles de 20 (Carte polyvalente 25), des bouliers rekenreks, des chaînes de perles ; • pour la question 12 : des cubes emboîtables, une balance à plateaux.

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 6,

utilisez Comparer des ensembles, aux pages 54 à 56.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 7 à 12, utilisez Comparer des nombres, aux pages 56 à 59.

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Outil diagnostique

Comparer des nombres naturels

1. Prends des jetons. Représente 6 enfants. a) Y a-t-il 1 orange pour chaque enfant ?

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

b) Y a-t-il 1 ballon pour chaque enfant ?

2. Qui a le plus de jouets ? Combien de jouets a chaque enfant ?

Léa

Daniel

3. Quel plateau contient le moins de sandwichs ? Quel plateau contient le plus de sandwichs ?

4. Y a-t-il autant de chèvres que de chevaux ?

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Comparer des nombres naturels 5. Prends des jetons. Montre plus de jetons que les jetons ci-dessous.

Outil diagnostique

Notes/Observations

6. Prends des jetons. Montre moins de jetons que les jetons ci-dessous.

7. Quel est le plus grand nombre ? Utilise des grilles de 10 et des jetons. Montre comment tu le sais. a) 6 chats

9 chats

b) 10 chiens

6 chiens

8. Quel est le plus petit nombre ? Utilise des grilles de 10 et des jetons. Montre comment tu le sais. a) 4 poissons 2 poissons b) 8 oiseaux 9 oiseaux 9. Quelle rangée contient le plus de boules ? 10. Qu’est-ce qui est plus petit que 5 ? a) 8 pingouins b) 9 ours

2 pingouins

4 ours

11. Qu’est-ce qui est plus grand que 10 ? a) 13 cochons b) 18 lions

9 cochons 5 lions

12. Tous les cubes sont identiques. Quel plateau contient le moins de cubes ?

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. a) Non. Ex. : Il y a moins d’oranges que d’enfants. J’ai pris 1 jeton par enfant et j’ai placé un jeton sur chaque orange. Il est resté un jeton. Ça veut dire qu’un enfant n’a pas d’orange. b) Oui. Ex. : Il y a autant de ballons que d’enfants. Observez si les élèves font correspondre les objets un à un. 2. Léa a plus de jouets que Daniel. Léa a 9 jouets et Daniel a 6 jouets. Ex. : J’ai placé un jeton rouge sur chacun des jouets de Daniel et un jeton jaune sur chacun des jouets de Léa. Puis j’ai aligné les jetons. Il y a plus de jetons jaunes, donc Léa a plus de jouets. Les élèves pourraient placer 1 jeton sur chacun des jouets de Daniel, puis les déplacer sur les jouets de Léa.

Comparer des ensembles

3. Le plateau du bas contient moins de sandwichs. Le plateau du haut contient plus de sandwichs. Ex. : J’ai placé un jeton sur chaque sandwich. J’ai utilisé une couleur pour le plateau du haut et une autre couleur pour le plateau du bas. Puis j’ai aligné les jetons. Les élèves pourraient placer un jeton sur chaque sandwich, puis aligner les jetons un à un pour faire la comparaison. 4. Oui. Observez la façon dont les élèves font la comparaison. Ils pourraient placer 1 jeton sur chacun des animaux d’une espèce, puis déplacer les jetons pour les faire correspondre un à un avec l’autre espèce. Ils pourraient se servir d’une bande numérique, de grilles de 10 ou d’une grille de 20.

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Corrigé 5. Ex. : J’ai placé un jeton sur chaque jeton de la carte. Puis j’ai placé 1 jeton de plus sur la carte.

Comparer des ensembles

6. Ex. : Je sais qu’il y a 11 jetons. J’ai compté à rebours à partir de 11 et j’ai choisi un nombre. 7. a) 9 chats. Ex. : Je vois qu’il y a plus de jetons sur la grille de 10. b) 10 chiens. Ex. : 10 chiens remplissent la grille de 10, donc 10 chiens, c’est plus que 6 chiens. 8. a) 2 poissons. Ex. : Sur la grille de 10, 2 poissons prennent moins de cases que 4 poissons. b) 8 oiseaux. Ex.: J’ai dû utiliser 1 jeton de plus pour représenter 9 oiseaux. 9. C’est la rangée du bas qui contient le plus de boules. Les élèves peuvent faire une correspondance biunivoque ou utiliser un repère (ex. : 8 boules, c’est plus que 5 boules). 10. a) 2 pingouins

b) 4 ours

Observez l’utilisation que font les élèves du matériel pour comparer les quantités.

Comparer des nombres

11. a) 13 cochons b) 18 lions. Ex. : Sur une grille de 10, on ne peut pas placer 18 jetons, mais on peut en placer 5. 12. C’est le plateau à 3 cubes qui contient le moins de cubes. Les élèves peuvent placer 3 cubes sur un plateau d’une balance et 5 cubes sur l’autre plateau. Assurez-vous que tous les cubes emboîtables sont identiques, sauf peut-être pour la couleur . C’est le plateau le plus haut qui contient le moins de cubes. Le plateau qui contient le moins de cubes monte. Les élèves pourraient faire des expériences avec des jetons sur une balance à plateaux.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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Activités d’intervention

Comparer des nombres naturels SOUS-SUJET : COMPARER DES ENSEMBLES Les trois activités qui suivent portent sur les stratégies de comparaison d’ensembles. Les élèves font correspondre un à un les objets d’un ensemble avec ceux d’un autre ensemble. Ils comparent aussi des ensembles en dénombrant les objets d’un premier ensemble, puis ceux du second. Il est important que les élèves comprennent les termes tels que plus, moins et autant, utilisés pour comparer des ensembles d’objets. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Y en a-t-il assez ? : Les élèves comparent des ensembles pour déterminer s’il y a assez d’objets pour que chaque personne ait 1 objet. La comparaison par correspondance : Les élèves utilisent la correspondance biunivoque pour comparer des ensembles. Représenter plus, moins ou autant : Avec des jetons, les élèves représentent plus, moins ou autant d’objets que dans un ensemble donné.

Il vous faut... • les Cartes de soutien 3.1, 3.2 et 3.3; • des jetons. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20

Activité : Y en a-t-il assez ? Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à déterminer s’il y a assez d’objets. Distribuez des jetons aux élèves et présentez-leur la Carte de soutien 3.1 : 4 cordes à sauter. Dites : « Il y a des enfants qui sautent à la corde. Placez un jeton sur chaque corde à sauter pour représenter le nombre de cordes à sauter. » Puis demandez aux élèves de faire glisser ces jetons sur les enfants. Posezleur cette question : « Y a-t-il assez de cordes à sauter pour que chaque enfant en ait une ? » (Ex. : Non. Il y a des enfants qui n’ont pas de jeton.) Demandez aux élèves de représenter, avec des jetons, moins de cordes à sauter et plus de cordes à sauter. Puis faites-leur représenter autant de cordes à sauter que d’enfants. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 3.2 : 9 cordes à sauter et la Carte de soutien 3.3 : 12 cordes à sauter. Observez si les élèves sont capables de représenter plus, moins et autant de cordes à sauter que d’enfants. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous qu’il y a plus de cordes à sauter que d’enfants ? (Ex. : Quand chaque enfant a une corde à sauter et qu’il en reste, il y a plus de cordes à sauter. OU Il y a des cordes à sauter qui ne correspondent pas à un enfant.) • Comment savez-vous qu’il y a moins de cordes à sauter que d’enfants ? (Ex. : Il y a des enfants qui n’ont pas de corde à sauter. OU J’ai représenté les cordes à sauter avec des jetons. Je n’avais pas assez de jetons pour en placer un sur chaque enfant.) • Comment savez-vous qu’il y a autant de cordes à sauter que d’enfants ? (Ex. : Le nombre de cordes à sauter correspond au nombre d’enfants. OU Chaque enfant a 1 corde à sauter.)

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Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : La comparaison par correspondance

Il vous faut...

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à comparer par correspondance biunivoque les objets de deux ensembles. Présentez-leur la Carte de soutien 3.4 : 2 tours. Posez-leur ces questions : « Quelle tour contient le plus de cubes ? Quelle tour contient le moins de cubes ? » Après chaque question, invitez les élèves à pointer la bonne tour. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 3.5 : 2 autres tours.

• les Cartes de soutien 3.4 et 3.5 ; • la FR 2 ; • des dés ; • des cubes emboî­ tables.

Distribuez un dé et des cubes aux élèves. Dites : « Lancez le dé. Le nombre obtenu est le nombre de cubes à utiliser. Construisez une tour avec les cubes.» Demandez aux élèves de lancer le dé de nouveau et de construire une autre tour (les élèves peuvent obtenir le même nombre). Puis faites-leur placer les deux tours côte à côte. Posez ces questions aux élèves : « Les tours contiennent-elles le même nombre de cubes ? Quelle tour contient le plus de cubes ? Quelle tour contient le moins de cubes ? »

nombres jusqu’à 10

Refaites cette activité. Pour varier, couchez les tours sur la table. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 12, utilisez deux dés. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20, et demandez aux élèves de tirer deux cartes.

nombres jusqu’à 12 ou jusqu’à 20

Observez si les élèves font correspondre les cubes d’une tour à ceux de l’autre tour pour comparer les ensembles. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous quelle tour contient le moins de cubes ? (Ex. : Une des tours est moins haute que l’autre. OU Je fais correspondre les tours. La tour qui contient le moins de cubes est plus petite que l’autre.) • Comment savez-vous quelle tour contient le plus de cubes ? (Ex. : Une des tours est plus haute que l’autre. OU Je place les deux tours côte à côte. La tour la plus haute contient plus de cubes.) • Comment savez-vous quand les tours ont le même nombre de cubes ? (Ex. : Je compte les cubes. Le nombre de cubes est le même. OU Les tours ont la même hauteur.) • Comment faire correspondre les tours vous aide-t-il à comparer le nombre de cubes de chaque tour ? (Ex. : Quand je fais correspondre les tours, je vois qu’elles contiennent des nombres de cubes diérents. OU Quand je fais correspondre les tours, les cubes correspondent.)

Activité : Représenter plus, moins ou autant Donnez aux élèves des occasions de construire des ensembles qui contiennent plus, moins ou autant d’éléments qu’un ensemble donné. Distribuez des jetons aux élèves et présentez-leur la Carte polyvalente 25 : Grille de 20. Présentez-leur aussi la Carte de soutien 3.6 : 4 poissons-clowns. Dites : « Joël a 4 poissons-clowns. Prenez des jetons. Représentez le nombre de poissons que Joël a.» Invitez les élèves à placer un jeton sur chaque poisson, puis à les déplacer sur une rangée de la Carte polyvalente 25 : Grille de 20. Demandez aux élèves de représenter avec des jetons, sur l’autre rangée, plus que le nombre de poissons de Joël. Ensuite, demandez-leur de représenter moins que le nombre de poissons de Joël, puis autant que le nombre de poissons de Joël. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 3.7 : 7 poissons-clowns. À pas de géant – 1re et 2e année

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« Cette tour­ci contient plus de cubes. »

Il vous faut... • les Cartes de soutien 3.6, 3.7 et 3.8 ; • les Cartes polyva­ lentes 13 et 25 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 20

Comparer des nombres naturels Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte de soutien 3.8 : 16 poissons-clowns et la Carte polyvalente 13 : 4 grilles de 10. Observez si les élèves font la correspondance biunivoque des jetons pour représenter plus, moins ou autant de jetons. Questions d’accompagnement • Comment représentez-vous plus de poissons ? (Ex. : Je place un jeton sur chaque poisson. Puis je place d’autres jetons sur la carte. OU Je commence par compter les poissons. Puis je place plus de jetons que ce nombre sur la carte.) • Comment représentez-vous moins de poissons ? (Ex. : Je place un nombre de jetons égal au nombre de poissons que Joël a, puis j’enlève des jetons. OU Je place seulement 2 jetons, parce que 2 poissons, c’est moins que 4 poissons.) • Racontez une histoire sur un groupe qui a plus d’éléments qu’un autre. (Ex. : Dans ma classe, il y a plus de lles que de garçons. OU Dans ma classe, il y a plus d’élèves qui ont un chat que d’élèves qui ont un chien.) • Comment vériez-vous que vous avez autant de jetons que de poissons ? (Ex. : Je place un jeton sur chaque poisson pour les faire correspondre. OU Je compte les poissons, puis je compte le même nombre de jetons.)

SOUS-SUJET : COMPARER DES NOMBRES Les trois activités qui suivent portent sur la comparaison du nombre d’objets. Un aspect important pour apprendre à comparer des nombres consiste à savoir utiliser des modèles et des stratégies pour comprendre et visualiser les nombres. En général, plus deux quantités ou deux nombres sont distants l’un de l’autre (ex. : 18 bouteilles et 8 bouteilles), plus les élèves ont de la facilité à les comparer. Ils auront peut-être davantage de diculté avec des quantités ou des nombres rapprochés (ex. : 4 bâtonnets et 6 bâtonnets). L’exposition à ces deux types de situations aide les élèves à consolider leurs stratégies de comparaison. Il est important que les élèves comprennent les termes tels que plus, moins et autant, utilisés pour comparer des nombres d’objets. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Comparer avec des grilles de 10 : À l’aide de grilles de 10, les élèves comparent des nombres à des repères de 5 ou de 10. Comparer avec un boulier rekenrek ou une chaîne de perles : Les élèves modélisent un nombre d’objets sur un boulier ou une chaîne de perles. Puis ils se servent de repères de 5 ou de 10 pour comparer des nombres d’objets. Comparer avec une balance à plateaux : À l’aide d’une balance à plateaux et d’objets identiques, les élèves vérient s’il y a plus, moins ou autant d’objets dans un ensemble que dans un autre. 56

Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : Comparer avec des grilles de 10

Il vous faut...

Proposez aux élèves de comparer des nombres à des valeurs repères à l’aide de grilles de 10. Présentez-leur la Carte polyvalente 11 : Grille de 10, la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10 et des petits camions jouets ou des jetons. Dites : « La grille de 10 est un terrain de stationnement. Chaque case est un espace de stationnement pour 1 camion. Stationnez un camion dans chaque case. » Puis : « Combien de camions y a-t-il dans le terrain de stationnement ? » (10) Demandez ensuite aux élèves de vider la grille de 10 et de tirer une carte de nombre. Dites : « La carte donne le nombre de camions qu’il y a dans le terrain de stationnement. Placez le même nombre de camions (jetons) sur la grille de 10. » Demandez aux élèves de placer les camions (jetons) en commençant par le coin supérieur gauche de la grille de 10. Posez-leur cette question : « Comment savez-vous s’il y a 5, plus que 5 ou moins que 5 camions ? » (Ex. : Je sais que la partie du haut a 5 cases. J’ai rempli seulement 3 cases. Alors je sais qu’il y a moins que 5 camions.) Dites aux élèves de tirer une autre carte et refaites l’activité quelques fois. Pour travailler avec des nombres plus grands, utilisez des repères de 10 pour comparer des nombres jusqu’à 20. Utilisez la FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20 ainsi que la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10.

• les Cartes poly­ valentes 11 et 12 ; • les FR 1 et 2 ; • des petits camions jouets ou des jetons. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves sont capables de comparer des nombres à l’aide de repères de 5 ou de 10.

Questions d’accompagnement • Vous avez 4 camions. Avez-vous plus que 5 camions ou moins que 5 camions ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 4 camions, c’est moins que 5 camions. Avec 4 camions, la rangée du haut de la grille de 10 n’est pas pleine, et je sais qu’il y a de la place pour 5 camions dans une rangée. OU 4 camions, c’est moins que 5. Je le sais parce que 4 vient avant 5.) • Vous avez stationné 7 camions. Quelle quantité de la grille cela remplit-il ? Avezvous plus que 5 camions ou moins que 5 camions ? (Ex. : 7 camions, c’est plus que 5 camions. Les 7 camions remplissent la rangée du haut et 2 autres cases en bas. OU 7 camions prennent plus de place que la rangée du haut de la grille de 10. Je sais qu’il y a de la place pour 5 camions dans une rangée. Donc 7 camions, c’est plus que 5 camions.) • Dites-moi un nombre de camions qui est moins que 10 camions. Comment savezvous qu’il représente moins que 10 camions ? (Ex. : 8 camions ; je le sais parce qu’il faut 10 camions pour remplir une grille de 10 et qu’avec 8 camions, la grille n’est pas pleine. OU 5 ; je le sais parce qu’avec 5 camions, il y a seulement une rangée pleine sur la grille de 10.) • Avec une grille de 10, comment faites-vous pour savoir si un nombre d’objets est plus que 5 ou moins que 5 ? (Ex. : Je sais que la rangée du haut contient 5 objets. Alors s’il y a plus que 5 objets, il y en a plus que sur la rangée du haut de la grille de 10. OU La première rangée de la grille de 10 n’est pas pleine. Alors je sais qu’il y a moins que 5 objets.)

Activité : Comparer avec un boulier rekenrek ou une chaîne de perles Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à comparer des nombres à l’aide de repères de 5 ou de 10. Fournissez-leur un boulier rekenrek ou une chaîne de perles ainsi que la Carte de soutien 3.9 : Les lapins. À pas de géant – 1re et 2e année

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« La rangée du haut n’est pas pleine. Alors je sais que 4 jetons, c’est moins que 5 jetons. »

Il vous faut... • les Cartes de soutien 3.9, 3.10, 3.11 et 3.12 ; • la FR 1 ; • un boulier rekenrek ou une chaîne de perles.

Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 10

Comparer des nombres naturels Dites : « Tom et Anne font du camping. Tom a vu 6 lapins. Anne a vu 4 lapins. Qui a vu le plus de lapins ? » (Tom en a vu le plus.) Dites aux élèves de représenter les deux nombres sur le boulier ou sur une chaîne de perles.

« Je représente 6 avec 5 boules rouges et 1 boule blanche. »

« Je représente 4 avec des boules rouges. »

Refaites cette activité avec la Carte de soutien 3.10 : Les suisses et la Carte de soutien 3.11 : Les serpents. Demandez aux élèves qui a vu le plus d’animaux et qui en a vu le moins. Faites-leur montrer les animaux du doigt lorsqu’ils répondent. Poursuivez l’activité avec la Carte de soutien 3.12 : Les oiseaux et les souris. Dites : « Voici le nombre de souris qu’Anne a vues et le nombre d’oiseaux que Tom a vus. Qui en a vu le plus ? » Les élèves peuvent aligner des boules pour comparer les nombres. Pour que les élèves s’exercent davantage, utilisez la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10. Demandez aux élèves de tirer 2 cartes au hasard et de dire quelle carte donnerait le plus de boules. Invitez-les à vérier leurs réponses à l’aide d’un boulier rekenrek ou d’une chaîne de perles. Observez si les élèves sont capables de modéliser des nombres sur un boulier rekenrek ou une chaîne de perles et de les comparer à l’aide de repères de 5 ou de 10. Questions d’accompagnement : • Comment le boulier rekenrek montre-t-il que 6 lapins, c’est plus que 4 lapins ? (Ex. : J’ai représenté 6 sur la rangée du haut et 4 sur celle du bas. J’ai fait correspondre les boules. Donc j’ai vu que 6 lapins, c’est plus que 4 lapins. OU 6 lapins, ça donne 1 boule de plus que 5 boules, et 4 lapins, c’est 1 boule de moins que 5 boules. Donc je sais que 6 lapins, c’est plus que 4 lapins.) • Comment un boulier rekenrek montre-t-il que 3 lapins, c’est moins que 7 lapins ? (Ex. : Je place 3 boules sur la rangée du haut et 7 boules sur celle du bas. Quand je les aligne, il reste beaucoup de boules libres dans la rangée du bas. Alors 3 lapins, c’est moins que 7 lapins. OU 3 boules, c’est moins que 5 boules, parce que les 3 boules sont de la même couleur. J’ai besoin de boules de 2 couleurs pour avoir 7 boules. Alors 3 lapins, c’est moins que 7 lapins.) • À quoi servent les couleurs du boulier rekenrek quand on compare des nombres ? (Ex. : Il y a 5 boules blanches en tout. Pour représenter 4, je n’utilise pas toutes les boules blanches. Alors je sais que 4 boules, c’est moins que 5 boules. OU Pour représenter 7, j’utilise 5 boules blanches et 2 boules rouges. Alors je sais que 7 boules, c’est plus que 5 boules, parce qu’il faut que j’utilise les deux couleurs.) 58

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Activité : Comparer avec une balance à plateaux Donnez aux élèves des occasions de comparer des nombres à l’aide d’une balance à plateaux. Fournissez-leur une balance à plateaux et des cubes emboîtables de taille et de masse identiques. Présentez aux élèves la Carte de soutien 3.13 : Des canards en équilibre. Posez-leur cette question : « Combien de canards y a-t-il sur chaque plateau de la balance ? » (3 canards sur chaque plateau.) Dites : « Placez 3 cubes sur un plateau et 3 cubes sur l’autre plateau. Qu’arrive-t-il à la balance ? » (Ex. : Les plateaux sont à la même hauteur. OU Les plateaux sont en équilibre.) Puis faites-leur placer 1 cube de plus sur chaque plateau. Posez cette question aux élèves : « Est-ce que la position des plateaux a changé ? » Expliquez ce qui se produit : « Quand les deux plateaux sont en équilibre, il y a le même nombre de cubes de chaque côté. » Ensuite, présentez aux élèves la Carte de soutien 3.14 : Des canards en déséquilibre. Dites : « Placez des cubes sur les plateaux comme dans l’image. Montrez le côté où il y a le moins de cubes. Qu’est-il arrivé à la balance ? » (Ex. : Le plateau qui a 2 canards a monté. Le plateau qui a 6 canards a descendu.) Refaites cette activité avec la Carte de soutien 3.15 : D’autres canards en déséquilibre. Continuez en plaçant jusqu’à 10 cubes de chaque côté (ex. : 8 cubes et 8 cubes, puis 6 cubes et 7 cubes). Demandez aux élèves de déterminer le plateau qui est le plus bas, pour savoir quel plateau contient le plus de cubes. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez jusqu’à 20 cubes de chaque côté. Observez si les élèves comprennent la façon de comparer les nombres de cubes avec la balance à plateaux. Aidez-les à comprendre que le côté qui a le plus de cubes descend, que celui qui en a le moins monte, et que les plateaux s’équilibrent quand il y a autant de cubes d’un côté que de l’autre.

Il vous faut... • les Cartes de soutien 3.13, 3.14 et 3.15 ; • une balance à plateaux ; • des cubes emboîtables (de taille et de masse identiques). nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Qu’est-ce qui arrive à la balance quand on place 5 cubes de chaque côté ? (Ex. : Les plateaux sont en équilibre. OU Il y a autant de cubes sur un plateau que sur l’autre.) • Comment pouvez-vous comparer des nombres avec une balance à plateaux et des cubes ? (Ex. : Le plateau qui a le moins de cubes monte. OU Le plateau qui a le plus de cubes descend. OU Quand les deux plateaux sont en équilibre, il y a autant de cubes sur l’un que sur l’autre.) • Jasmin a 5 cubes. Comment pouvez-vous représenter moins de cubes avec une balance à plateaux ? (Ex. : Je place les 5 cubes de Jasmin sur un plateau, puis je place des cubes sur l’autre plateau. Le plateau qui monte a moins de cubes que l’autre. OU Je compte 3 cubes et je les place sur l’autre plateau. Il est plus haut que le plateau qui a 5 cubes. Donc j’ai moins de cubes que Jasmin.) • Comment la balance à plateaux vous aide-t-elle à comparer les nombres de cubes ? (Ex. : Quand les nombres de cubes de deux ensembles sont rapprochés, la balance à plateaux m’aide à savoir si un plateau contient plus de cubes que l’autre. OU Quand un plateau est plus haut que l’autre, je sais qu’il contient moins de cubes que l’autre. Le plateau le plus bas contient plus de cubes.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : Comparer des nombres naturels

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L’addition

Domaine : Sens des nombres

Développement professionnel PRIME : Sens des nombres et des opérations : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 41-48. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 159-172, 189-191. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 35-44. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 15-24, 38-43. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 30-37.

Planification du sujet 4 Le matériel d’appui aux élèves pour l’addition des petits nombres comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. La décomposition et la recomposition consistent à séparer les éléments d’un groupe et à les remettre en place par groupes de 5 ou de 10 pour faciliter leur addition. Pour compter à partir d’un nombre, les élèves partent d’un terme et continuent à compter de l’équivalent de l’autre terme an de déterminer la somme. La méthode partie-partie-tout consiste à additionner deux parties ou plus qui forment un groupe. La combinaison consiste à ajouter un groupe à un autre groupe. Ce sujet porte non pas sur la mémorisation de tables d’addition, mais sur le concept de l’addition vue comme la combinaison de quantités. Quand vous utilisez le symbole de l’égalité, insistez sur le fait qu’il signie « égale » et non « la réponse est... ».

Décomposer et recomposer

Partie-partie-tout L’addition

Compter à partir d’un nombre

La combinaison

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, les élèves composent et décomposent des quantités jusqu’à 10. En 1re année, ils composent et décomposent des quantités jusqu’à 20. Les élèves de 1re année font des sommes jusqu’à 20 en Colombie-Britannique et dans le PONC et jusqu’à 60 en Ontario.

L’addition à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • • • • • 60

Sens des nombres : L’addition

Je sais additionner avec des jetons et des grilles de 10. Je sais additionner en m’aidant d’un dessin. Je sais faire certaines additions mentalement. Je sais inventer un problème d’addition. Je sais faire une addition en comptant à partir d’un nombre. Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

À pas de géant – 1re et 2 e année

Pourquoi l’addition peut-elle poser des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir du mal à additionner des nombres pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils ont de la diculté à compter le nombre d’éléments de chacune des parties à combiner. • Ils n’ont pas encore développé le sens de la conservation du nombre, et ils doivent recompter chaque terme avant de compter le tout pour obtenir la somme. • Ils ne comprennent pas que certaines stratégies sont plus ecaces que d’autres « 10, c’est 6 et 4 de plus. » (ex. : il est plus ecace de compter à partir d’un nombre que de tout dénombrer). • Ils ont de la diculté à décomposer un nombre en parties (ex. : 10, c’est 6 plus 4). Il vous faut… • Ils ont de plus en plus de diculté à mesure que les termes ou la somme augmentent.

●

• Ils ont de la diculté à décrire des énoncés d’addition (ex. : 5 plus 2 égale 7) s’ils n’ont pas eu susamment d’occasions de discuter de situations concrètes d’addition et de les modéliser.

●

• Ils ont de la diculté à comprendre le sens des symboles + et =.

Outil diagnostique : L’addition Servez-vous de l’outil diagnostique L’addition, aux pages 62 et 63, ainsi que des cartes de diagnostic correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

●

Vous pourrez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. ●

Le corrigé se trouve aux pages 64 et 65.

Activités d’intervention

●

Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à acquérir les fondements de l’addition et à faire des additions. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève.

les cartes diagnostiques du sujet 4 ; pour les questions 1 à 13 : du matériel varié – des jetons de couleurs variées, des grilles de 5 et des grilles de 10 (Cartes polyvalentes 10, 11 et 12), un tapis – parties et tout (Carte polyvalente 27), des bouliers rekenreks, des chaînes de perles ; pour la question 1 : des crayons de cire rouges et des crayons de cire bleus ; pour la question 2 : des paniers et des jetons (facultatif) ; pour la question 11 : des pièces de monnaie factices (facultatif).

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 3,

utilisez Décomposer et recomposer, aux pages 66 à 69.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 4 et 5,

utilisez Compter à partir d’un nombre, aux pages 69 à 72.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 à 10,

utilisez Réunir, aux pages 72 à 75.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 11 à 13,

utilisez Partie-partie-tout, aux pages 76 à 79.

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Sens des nombres : L’addition

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Outil diagnostique

L’addition

1. Utilise des crayons rouges et des crayons bleus. Pige 5 crayons. Combien de crayons de chaque couleur as-tu pigés ? Montre d’autres façons de piger 5 crayons. 2. Tu as 10 pêches. Place les pêches dans les paniers. Place-les d’une autre façon. As-tu encore 10 pêches ? Pourquoi ?

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

3. Sépare 17 jetons en 2 groupes. Combien de jetons y a-t-il dans chaque groupe ? Rassemble les deux groupes. Combien de jetons as-tu ? Pourquoi ? 4. Tarek a 5 ans. Quel âge aura-t-il dans 3 ans ? et

5. Combien cela fait-il ? a) 3 et 1 de plus

c) 6 et 0 de plus

b) 5 et 4 de plus

d) 9 et 7 de plus

6. Il y a 2 tortues dans un étang. 3 autres tortues arrivent. Combien de tortues y a-t-il en tout ?

7. Il y a 3 poussins. 4 autres poussins arrivent. Combien de poussins y a-t-il en tout ? 8. Un clown a 10 ballons. Un ami lui donne 8 autres ballons. Combien de ballons le clown a-t-il maintenant ? 62

Sens des nombres : L’addition

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À pas de géant – 1re et 2 e année

L’addition

Outil diagnostique

9. Tania a 9 autocollants. Son enseignant lui donne 6 autres autocollants. Combien d’autocollants Tania a-t-elle maintenant ?

10. a) 3 + 3 = ___

c) 5 + 0 = ___

b) 2 + 6 = ___

d) 6 + 7 = ___

Notes/Observations

11. Raylah a 4 dollars. Carl a 4 dollars. Combien de dollars ont-ils en tout ?

12. Combien de voitures y a-t-il ? Combien de camions y a-t-il ? Combien de jouets y a-t-il en tout ?

13. Combien de fleurs de chaque sorte y a-t-il ? Combien de fleurs y a-t-il en tout ?

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Sens des nombres : L’addition

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé Pour chaque question, observez les stratégies que les élèves utilisent. 1. Réponses possibles : 0 rouge, 5 bleus ; 1 rouge, 4 bleus ; 2 rouges, 3 bleus ; 3 rouges, 2 bleus ; 4 rouges, 1 bleu ; 5 rouges, 0 bleu. 2. Réponses possibles (l’ordre n’a pas d’importance) : 0 et 10, 1 et 9, 2 et 8, 3 et 7, 4 et 6, 5 et 5. Ex. : J’ai compté. J’ai encore 10 pêches. OU J’avais 10 pêches au début et je n’en ai pas enlevé. Alors j’en ai encore 10.

Décomposer et recomposer

3. Réponses possibles : 1 et 16, 2 et 15, 3 et 14, 4 et 13, 5 et 12, 6 et 11, 7 et 10, 8 et 9. Ex. : J’ai 17 jetons parce que c’est le nombre que j’avais au début. OU Ici, j’ai 10. Je continue de compter : 10... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. J’ai 17 jetons. 4. 8 ans. Ex. : Tarek a 5 ans maintenant, alors je peux compter à partir de 5 : 6, 7, 8.

Compter à partir d’un nombre

Si les élèves emploient un autre moyen que de compter à partir d’un nombre, demandez-leur de chercher une autre façon. 5. a) 4. Ex. : Il y en avait 3 au début. J’ai compté 1 de plus. Cela fait 4. b) 9 c) 6 d) 16 6. 5 tortues. Ex. : Il y a 2 tortues. Je place un jeton sur chaque tortue, puis je place 3 autres jetons sur la carte. Je compte 5 jetons.

La combinaison

7. 7 poussins. 8. 18 ballons.

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Corrigé 9. 15 autocollants. Ex. : J’ai utilisé 9 jetons et 6 jetons. Je les ai tous comptés. 10. a) 6. Ex. : J’ai utilisé 3 jetons et 3 de plus. J’ai compté tous les jetons. Cela fait 6. b) 8. Ex. : J’ai placé ensemble 2 jetons et 6 jetons, et je les ai comptés. c) 5. Ex. : Je représente 5 en plaçant 5 jetons sur une grille de 10. Je n’ai pas besoin de jetons pour représenter 0. Il y a 5 jetons en tout. d) 13. Ex. : Je sais que 6 et 7 font 13, parce que j’ai déjà fait cette addition-là.

La combinaison

Observez si les élèves ont de la difficulté à interpréter les symboles. Vous pourriez aussi poser la question verbalement. Ex. : « Combien font 3 plus 3 ? » Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. 11. 8 dollars. Ex. : J’ai compté les pièces : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Si le niveau des élèves le justifie, observez s’ils savent qu’il s’agit d’un double.

PartiePartie-Tout

12. 2 voitures, 4 camions, 6 jouets en tout. Ex. : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Observez si les élèves comptent le tout ou seulement les parties. 13. 6 fleurs de chaque sorte, 12 fleurs en tout. OU 6 fleurs jaunes et 6 fleurs roses ; j’en compte 12 en tout. Observez si les élèves comptent le tout ou seulement les parties.

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Activités d’intervention

L’addition SOUS-SUJET : DÉCOMPOSER ET RECOMPOSER Les trois activités qui suivent portent sur la décomposition d’un groupe en groupes plus petits, puis sur la recomposition de ces petits groupes, parfois d’une façon diérente, pour reconstruire le groupe initial. Les élèves décomposent un nombre quand ils pensent aux additions dont il est la somme (ex. : 5 peut être 0 plus 5, 1 plus 4 ou 2 plus 3). Ils recomposent quand ils appliquent des stratégies d’addition mentale, tel le recours à des repères de 5 ou de 10 (ex. : 7, c’est 5 et 2 de plus). La souplesse mentale appliquée aux nombres aide les élèves à comprendre l’addition et la soustraction. Les étoiles sont groupées par 5, comme les cases d’une grille de 10.

Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Segmenter 5 et 10 : Les élèves segmentent 5 et 10 en plaçant de petites marionnettes sur leurs doigts (ou de petits jouets sur des images de mains). Séparer et regrouper : Les élèves décomposent des nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20 en plaçant des cubes sur des étoiles. Ils recomposent les nombres à l’aide de repères tels que 5 ou 10. Décomposer et recomposer des sommes d’argent : Les élèves décomposent un nombre en plaçant des pièces de monnaie dans deux tirelires. Ils recomposent le nombre à l’aide de repères tels que 5 ou 10.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 4.1, 4.2 et 4.3; • 2 sortes de marionnettes à doigt ou de petits jouets (10 de chaque sorte). nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

Activité : Segmenter 5 et 10 Soumettez aux élèves des problèmes concrets qui les amènent à segmenter des nombres à l’aide de marionnettes à doigt. Présentez-leur la Carte de soutien 4.1 : Les marionnettes à doigt. Distribuez aux élèves des marionnettes de [tigres] et de [singes]. Dites-leur qu’ils vont s’en servir pour un spectacle de marionnettes. Ou encore, distribuez 2 sortes de petits jouets et utilisez la Carte de soutien 4.2 : 1 main. Levez la main et dites : « Chaque doigt va avoir une marionnette. Placez des tigres sur 3 doigts. » Posez cette question aux élèves : « Combien de doigts vont avoir des singes ? » (2) « Placez des singes sur les doigts qui restent. » Refaites l’activité jusqu’à ce que les élèves aient fait toutes les combinaisons de 5 (0 et 5, 1 et 4, 2 et 3, 3 et 2, 4 et 1, 5 et 0). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, distribuez aux élèves d’autres marionnettes ou jouets (10 de chaque sorte) et, si vous utilisez des jouets, la Carte de soutien 4.3 : 2 mains. Encouragez les élèves à trouver toutes les combinaisons qui font 10 (10 et 0, 9 et 1, etc.). Il y a 11 combinaisons possibles. Observez si les élèves comprennent que chaque façon de grouper les marionnettes donne 5 ou 10.

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Sens des nombres : L’addition

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Questions d’accompagnement • Comment représentez-vous 4 et 1 sur une main ? (Ex. : Je montre 4 doigts, puis je montre mon pouce, qui représente 1. OU J’ai 1 doigt qui est un tigre, donc les autres doigts sont des singes.) • Comment pouvez-vous représenter 5 de plusieurs façons sur 1 main ? (Ex. : Une main a 5 doigts, alors elle représente toujours 5. OU On place des marionnettes tigres sur des doigts et des singes sur les autres doigts. Ensemble, les deux nombres font 5.) • Comment représentez-vous 8 et 2 sur 2 mains ? (Ex. : J’ai 2 marionnettes tigres, alors tous les autres doigts sont des singes. J’ai compté les singes pour m’assurer qu’il y en a 8. OU J’ai compté d’abord 8 doigts, qui seront des singes. Il me reste encore 2 doigts, qui seront des tigres.) • Comment pouvez-vous représenter 10 de plusieurs façons sur 2 mains ? (Ex. : On place des marionnettes tigres sur des doigts et des singes sur les autres doigts. Ensemble, cela fait 10. OU Chaque main a 5 doigts. Ensemble, les 2 mains ont 10 doigts.)

Activité : Séparer et regrouper

Il vous faut…

Présentez aux élèves des situations qui les amènent à séparer en parties un nombre jusqu’à 10 ou jusqu’à 20, puis à le regrouper. Présentez aux élèves la Carte de soutien 4.4 : 10 étoiles. Dites : « Vous avez un tableau de 10 étoiles. Il y en a des jaunes et des vertes. Celle-ci est verte. » Placez un cube vert sur la première étoile. Dites : « Montrez la couleur des autres étoiles. Placez ensemble les étoiles de la même couleur. » Posez cette question aux élèves : « Combien d’étoiles de chaque couleur avez-vous ? » Puis : « Combien d’étoiles avez-vous en tout ? Comment le savez-vous ? » (Ex. : 10. J’ai compté.) Posez ensuite cette question : « Comment pouvez-vous représenter 10 comme étant 5 et quelque chose de plus ? » (Ex. : Avec 5 étoiles jaunes et 5 étoiles vertes.) Encouragez les élèves à trouver les 11 combinaisons qui donnent 10 (ex. : 0 et 10, 1 et 9). Au besoin, notez les combinaisons qui font 10 (ex. : 2 plus 8 font 10). Refaites l’activité avec d’autres nombres jusqu’à 10 (ex. : 7, 8). Insistez sur la relation entre ces nombres et la forme « [5] et quelque chose de plus ». Demandez aux élèves comment ils savent qu’ils ont [7] étoiles s’ils en ont 5 et [2] de plus. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, refaites cette activité avec la Carte de soutien 4.5 : 20 étoiles. Utilisez des nombres jusqu’à 20. Insistez sur la relation entre ces nombres et la forme « [10] et quelque chose de plus ». Demandez aux élèves comment ils savent qu’ils ont [12] étoiles s’ils en ont 10 et [2] de plus. Observez si les élèves comprennent qu’on peut décomposer un nombre en 5 ou 10 et quelque chose de plus.

• les Cartes de soutien 4.4 et 4.5 ; • des cubes jaunes et des cubes verts. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Regardez le tableau d’étoiles. Comment savez-vous que [7] vaut [5] et [2] de plus ? (Ex. : J’ai placé 7 cubes. Il y en a 5 sur la première rangée du tableau et 2 sur la deuxième rangée. OU J’ai compté.)

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Activités d’intervention

L’addition • Il y a 9 étoiles. 3 de ces étoiles sont vertes. Combien d’étoiles sont jaunes ? Comment le savez-vous ? (Ex. : J’ai placé 3 cubes verts. Il restait 5 étoiles vides et 2 de plus, mais cela fait 10 étoiles, et je sais qu’il y en a seulement 9. Alors j’ai placé des cubes jaunes jusqu’à 9 étoiles. J’ai placé 6 cubes. OU J’ai compté à partir de 3 jusqu’à 9. J’ai compté 6.) • Inventez une histoire avec 11 étoiles vertes et jaunes. (Ex. : Il y a 5 étoiles jaunes. Il y a 6 étoiles vertes. Cela fait 11 étoiles. OU Il y a 10 étoiles vertes. Il y a aussi 1 étoile jaune. Cela fait 11 étoiles.) • Il y a [15] étoiles. [7] de ces étoiles sont vertes. [8] étoiles sont jaunes. Comment représentez-vous [15] comme 10 et quelque chose de plus ? (Ex. : Sur le tableau, il y a 3 rangées de 5. Cela fait 10 plus 5.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 4.6 ; • des pièces factices de 1 $ ou des jetons.

nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Activité : Décomposer et recomposer des sommes d’argent Soumettez aux élèves des problèmes concrets qui les amènent à décomposer un nombre en plaçant des pièces de monnaie dans deux tirelires, pour ensuite le recomposer en fonction de repères tels que 5 ou 10. Présentez-leur la Carte de soutien 4.6 : Les tirelires. Distribuez à chaque élève 5 pièces factices de 1 $. Dites : « Vous avez 2 tirelires. Placez 2 pièces de 1 $ dans une tirelire. Placez les autres pièces dans l’autre tirelire. » Posez les questions suivantes aux élèves : « Combien de pièces y a-t-il dans cette tirelire ? » (2) « Combien de pièces y a-t-il dans l’autre tirelire ? » (3) « Combien de pièces y a-t-il en tout ? » (5) « Est-ce que le nombre de pièces change quand on en place une partie ici et le reste là ? » (Non.) Demandez aux élèves de reprendre les pièces et de les séparer d’une autre façon. Ou encore, demandez-leur de déplacer des pièces d’une tirelire à l’autre pour représenter diverses combinaisons de nombres. Encouragez les élèves à trouver toutes les combinaisons qui font 5 (0 et 5, 1 et 4, 2 et 3). Refaites l’activité avec un nombre diérent de pièces de 1 $ (ex. : 8, 10). Demandez aux élèves comment ils peuvent représenter ces nombres sous la forme « 5 et quelque chose de plus ». Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez 20 pièces factices de 1 $ à chaque élève. Refaites l’activité avec d’autres nombres (ex. : 12, 15, 17, 20). Encouragez les élèves à trouver des groupements de nombres qui donnent 10 et quelque chose de plus (ex. : 13, c’est 10 et 3 de plus). Observez si les élèves comprennent qu’on peut décomposer et recomposer un nombre de diverses façons. Questions d’accompagnement • Il ya [7] pièces de 1 $. Il y a [2] pièces dans une tirelire. Combien de pièces y a-t-il dans l’autre tirelire ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 5. J’ai compté les pièces qui sont dans l’autre tirelire. OU J’ai compté à partir de 2 jusqu’à 7. J’ai compté 5.) • Racontez une histoire à propos de [10] pièces de 1 $ que vous avez placées dans les tirelires. (Ex. : J’ai 10 pièces de 1 $. J’en place 1 dans cette tirelire-ci. J’en place 9 dans l’autre tirelire. OU J’ai 10 pièces de 1 $. J’en place 5 dans cette tirelire-ci et 5 dans celle-là.)

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• Placez toutes les pièces de 1 $ dans une tirelire. Combien y en a-t-il dans l’autre tirelire ? (Ex. : 0. OU L’autre tirelire est vide.) • Vous avez 14 pièces de 1 $. Comment pouvez-vous montrer qu’il s’agit de 10 et quelque chose de plus ? (Ex. : 14, c’est 10 et 4 de plus. OU Je place 10 pièces ici. Puis j’en place 4 là.) • Vous placez 7 pièces de 1 $ ici et 6 pièces là. En avez-vous 13 ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Je peux déplacer les pièces. Comme ça, j’en ai 3 et 10, qui font 13. OU J’ai compté toutes les pièces. Il y en a 13.)

SOUS-SUJET: COMPTER À PARTIR D’UN NOMBRE Les trois activités qui suivent portent sur la résolution de problèmes d’addition avec la stratégie qui consiste à compter à partir d’un nombre. Par exemple, les élèves peuvent additionner 7 et 3 plus ecacement en comptant à partir de 7 (7... 8, 9, 10) qu’en dénombrant tous les jetons (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… 8, 9, 10). Assurez-vous que les élèves comptent à partir du bon nombre. Dans l’exemple qui précède, même si les élèves disent « 7 », ce nombre ne fait pas partie des 3 éléments à compter à partir de là. La modélisation de cette technique avec des jetons vous aidera à éviter ce problème.

Les élèves pourraient déplacer les jetons qu’ils comptent.

Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter à partir d’un nombre : Les élèves comptent à partir d’un nombre de départ pendant que vous ajoutez des personnes ou des jetons à un groupe, un par un. Compter à partir d’un nombre dans une addition active (combinaison) : Les élèves comptent à partir d’un nombre pour résoudre des problèmes où un groupe s’ajoute à un autre. Compter à partir d’un nombre dans une addition statique (partie-partietout) : Les élèves comptent à partir d’un nombre pou r traiter des parties d’un groupe.

Activité : Compter à partir d’un nombre

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à compter à partir d’un nombre autre que 1. Présentez-leur la Carte de soutien 4.7 : La fête d’anniversaire. Posez-leur ces questions : « Quel âge a la lle dont c’est l’anniversaire ? » (8 ans) « Quel âge aura-t-elle l’an prochain ? » (9 ans) « Combien d’enfants y a-t-il à la fête ? » Modélisez 3 avec des jetons ou invitez 3 élèves à se lever. Posez cette question aux élèves : « Combien d’enfants y aura-t-il s’il en arrive 1 autre ? » Ajoutez 1 jeton ou demandez à 1 élève de se lever et dites aux élèves de continuer à compter jusqu’à 4. Poursuivez l’histoire, en ajoutant 1 enfant à la fois ; les élèves continuent à compter de 4 à 10. Refaites l’activité avec d’autres nombres de départ, jusqu’à 8 pour compter jusqu’à 10 ou jusqu’à 15 pour compter jusqu’à 20. À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 4.7 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20

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Activités d’intervention

L’addition Observez si les élèves sont capables de compter à partir d’un nombre ou s’ils comptent chaque fois tous les jetons ou tous les élèves. Questions d’accompagnement • Qu’arrive-t-il quand on ajoute 1 à un nombre ? (Ex. : Quand j’ajoute 1, j’arrive toujours au nombre suivant, comme quand je compte. OU Quand j’ajoute 1, mon compte est 1 de plus, alors j’arrive au nombre suivant.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre additionner 1 et compter ? (Ex. : Quand on additionne 1, c’est comme si on comptait 1 de plus. OU Additionner 1 et compter font tous les deux augmenter le nombre.) • Que signie compter à partir de 6 ? (Ex. : On part de 6 et on continue de compter : 7, 8, … OU On ne compte pas jusqu’à 5. On commence directement à 6 et on continue de compter.) • Pourquoi serait-il facile d’ajouter 0 en comptant à partir d’un nombre ? (Ex. : On n’a rien à compter parce qu’on n’ajoute rien. OU On n’ajoute rien, alors le nombre ne change pas.) • Il y a 5 invités. Il en arrive 1 autre. Combien d’invités y a-t-il à la fête ? Pourquoi est-ce mieux de compter à partir de 5 qu’à partir de 1 ? (Ex. : 6. J’arrive plus vite au nombre que je cherche. OU Je n’ai pas besoin de recompter de 1 à 5 pour savoir qu’il y a 6 personnes.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 4.8 et 4.9 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

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Activité : Compter à partir d’un nombre dans une addition active (combinaison) Soumettez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels, à partir d’un terme, ils comptent l’équivalent de l’autre terme. Présentez-leur la Carte de soutien 4.8 : Des saumons. Dites : « Les saumons partent de l’océan et remontent les rivières pour pondre leurs œufs. Ils franchissent même des chutes, comme sur l’image. » Distribuez des jetons. Dites : « Il y a 2 saumons qui sautent par-dessus une chute. 2 autres saumons sautent. Combien de saumons sautent par-dessus la chute maintenant ? » Si les élèves placent des jetons et les comptent tous pour obtenir le total (1, 2, 3, 4), demandez-leur s’il y a moyen de compter à partir d’un nombre. Modélisez la façon d’ajouter des jetons un par un et de compter à partir de 2 : 2… 3, 4. Laissez un espace entre le groupe de départ et les jetons que vous ajoutez. Présentez aux élèves la Carte de soutien 4.9 : D’autres saumons. Refaites l’activité avec d’autres problèmes d’addition : « Maintenant, il y a 4 saumons qui sautent par-dessus la chute. Combien y en aura-t-il si 1 autre saumon saute ? » (5) « Et si 2 autres saumons sautent plutôt que 1 ? » (6) « Et si 3 autres saumons sautent ? » (7) « Si 3 saumons sautent d’abord, puis 6 autres, combien y en aura-t-il ? » (9) Observez si les élèves ajoutent des jetons et comptent à partir du nombre de départ, ou s’ils comptent chaque fois tous les jetons. Si des élèves comptent tous les jetons, modélisez la façon de compter à partir d’un nombre. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez des nombres dont la somme va jusqu’à 20 (ex. : 7 saumons sautent, plus 5 autres). Observez si les élèves font l’addition en comptant à partir d’un des termes.

Sens des nombres : L’addition

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Questions d’accompagnement • Comment vous assurez-vous de compter chaque jeton une seule fois ? (Ex. : Je peux déplacer chaque jeton quand je le compte. OU Je peux aligner les jetons.) • De quelles façons pouvez-vous compter 7 et 3 de plus ? (Ex. : Je compte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, puis 1, 2, 3 ; ensuite, je les regroupe : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. OU Je les compte tous ensemble : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… 8, 9, 10. OU Je compte à partir de 7 : 7… 8, 9, 10.) • Pourquoi est-il plus rapide de compter à partir d’un nombre que de compter tous les jetons ? (Ex. : Quand je compte à partir d’un nombre, je n’ai pas besoin de compter tous les jetons. OU Quand je compte à partir d’un nombre, je sais déjà une partie de la réponse, alors ça va plus vite.) • Comment savez-vous à partir de quel nombre compter ? (Ex. : Pour représenter 7 et quelque chose de plus, j’ai compté à partir de 7. OU Je place le 7 ici, en haut, et les 3 autres là. Je sais qu’ici j’ai 7. Il reste seulement à compter ce que j’ai ajouté.) • Comment savez-vous que vous avez la bonne réponse ? (Ex. : Ici, j’ai 7, et ici, ça fait 8, 9, 10, alors c’est bon. OU Je peux compter tous les jetons pour vérier.)

Activité : Compter à partir d’un nombre dans une addition statique (partie-partie-tout)

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des problèmes concrets sur des pommes et des poires qu’ils résolvent en comptant à partir d’un nombre. Présentez-leur la Carte de soutien 4.10 : Le panier de fruits. Distribuez des jetons rouges et jaunes pour représenter des pommes et des poires. Dites : « Combien de pommes y a-t-il dans le panier ? » (4) « Combien de poires y a-t-il dans le panier ? » (2) « Combien de fruits y a-t-il en tout ? Comptons à partir des 4 pommes : 4… 5, 6. » Pointez chaque poire du doigt en disant : « 5, 6. » Posez cette question aux élèves : « Est-ce que je peux aussi compter à partir des 2 poires ? » (Ex. : Oui, mais cela fait plus de nombres à compter.) « Comptons à partir des 2 poires : 2… 3, 4, 5, 6. » Présentez la Carte de soutien 4.11 : 1 autre panier de fruits. Posez un autre problème : « Il y a 3 pommes et 5 poires dans mon panier. Combien de fruits y a-t-il en tout ? » Observez les élèves pendant qu’ils résolvent le problème. Encouragez-les à compter à partir d’un nombre et à déplacer les jetons en comptant. Discutez de l’utilité des jetons de couleurs diérentes pour suivre l’addition. Refaites l’activité avec d’autres nombres (ex. : 2 et 7, 3 et 1, 4 et 6).

• les Cartes de soutien 4.10 et 4.11 ; • des jetons rouges et des jetons jaunes. nombres jusqu’à 10

« Je peux compter à partir des 2 poires ou des 4 pommes. »

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, posez des problèmes où les nombres de poires et de pommes vont jusqu’à 10 chacun.

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves font l’addition en comptant à partir d’un des termes. À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : L’addition

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Activités d’intervention

L’addition Questions d’accompagnement • Comment avez-vous su qu’il y avait [9] fruits ? Montrez-moi comment vous avez compté. (Ex. : J’ai placé 6 poires et 3 pommes, et je les ai comptées : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. OU Je savais qu’il y avait 6 poires, alors j’ai compté les pommes à partir de là : 6… 7, 8, 9.) • J’ai vu que vous avez compté les [9] fruits. Comment pourriez-vous aller plus vite en comptant à partir d’un nombre ? (Ex. : Je pourrais compter les pommes à partir des 6 poires : 6… 7, 8, 9.) • Comment avez-vous su à partir de quel nombre compter ? (Ex. : Je savais qu’il y avait 6 poires, alors j’ai compté à partir de 6. OU Le premier nombre était 6, alors j’ai compté à partir de 6.) • Il y a 3 poires et 3 pommes. Combien de fruits y a-t-il en tout ? (Ex. : 3... 4, 5, 6 ; il y en a 6. OU 3 plus 3 égale 6, parce que 3... 4, 5, 6.)

SOUS-SUJET : LA COMBINAISON Les quatre activités qui suivent portent sur l’addition active, ou la combinaison. Les élèves commencent avec un nombre d’éléments et ajoutent d’autres éléments pour déterminer une somme. Pour déterminer la somme, certains élèves compteront encore tous les éléments des deux groupes (ex. : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), mais ils pourraient progresser en comptant à partir d’un nombre (ex. : 5… 6, 7, 8). Voir le sous-sujet précédent, Compter à partir d’un nombre. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : La combinaison : Les élèves jouent ou modélisent des sommes jusqu’à 5, jusqu’à 10 ou jusqu’à 20, en représentant par des jetons des enfants qui jouent dans un carré de sable. La combinaison avec des grilles de 5 et de 10 : Les élèves modélisent des poulets dans leur nid avec des cartes à points, une grille de 5, une grille de 10 et des jetons. La combinaison des doubles : Les élèves s’exercent à l’addition de doubles avec un boulier rekenrek (ou une chaîne de perles) pour modéliser des citrouilles placées sur des tablettes. La combinaison des trains de cubes : Les élèves modélisent une situation de réunion en construisant des trains de cubes.

Il vous faut… • la Carte de soutien 4.12 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5 ou jusqu’à 10

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Activité : La combinaison Soumettez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels un groupe se joint à un autre groupe pour former un grand groupe. Présentez-leur la Carte de soutien 4.12 : Le carré de sable. Dites : « Je vais vous raconter l’histoire des enfants qui jouent dans un carré de sable. » Placez 3 jetons sur la carte ou invitez 3 élèves à mimer des enfants qui jouent dans un carré de sable. Posez cette question aux élèves : « Combien d’enfants y a-t-il ? » (3) Placez un autre jeton sur la carte, ou invitez 1 élève à se joindre aux 3 autres. Dites : « 1 enfant rejoint les autres. Combien d’enfants y a-t-il en tout ? » (4) « Comment le savez-vous ? » (Ex. : 4 vient après 3, et 1 enfant s’est ajouté, alors ça fait 4. OU Je les ai tous comptés. OU J’ai fait une addition.) Écrivez l’addition : 3 plus 1 égale 4, OU 3 + 1 = 4, selon le niveau des élèves. Refaites l’activité avec d’autres sommes jusqu’à 5 (ex. : 2 et 3) ou jusqu’à 10 (ex. : 5 et 4, 1 et 7, 3 et 3).

Sens des nombres : L’addition

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À pas de géant – 1re et 2 e année

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte de soutien 4.12 : Le carré de sable et des jetons et refaites l’activité avec des sommes jusqu’à 20 (ex. : 6 et 6, 3 et 10, 8 et 9).

nombres jusqu’à 20

Observez la façon dont les élèves déterminent la somme (ex. : dénombrer tout, compter à partir d’un nombre, recomposer). Questions d’accompagnement • Qu’est-ce qui fait augmenter le nombre d’enfants dans le carré de sable ? (Ex. : D’autres enfants arrivent. OU Quand d’autres enfants arrivent, le nombre augmente.) • Comment avez-vous trouvé combien il y a d’enfants en tout ? (Ex. : Il y avait déjà 2 enfants dans le carré de sable. Alors j’ai compté les autres : 3, 4, 5. OU J’ai compté tous les jetons sur l’image du carré de sable.) • Est-ce que le nombre total d’enfants est toujours plus grand que le nombre de départ ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Oui. D’autres enfants sont arrivés, alors il y en a plus qu’avant. OU Oui. Quand on ajoute des enfants, le nombre augmente.) • Racontez une histoire à propos d’enfants qui jouent dans le carré de sable et d’autres enfants qui viennent jouer avec eux. (Ex. : Il y a 3 enfants dans le carré de sable. 3 autres enfants viennent jouer avec eux. En tout, il y a 6 enfants dans le carré de sable.)

Activité : La combinaison avec des grilles de 5 et de 10 Soumettez aux élèves des situations de combinaison qu’ils pourront modéliser avec une grille de 5. Présentez-leur la Carte de soutien 4.13 : Le poulet dans une grille de 5. Dites : « Il y a 1 poulet dans son nid. 4 autres poulets viennent s’asseoir dans leur nid. » Placez 4 jetons dans des cases vides de la grille de 5. « Combien de poulets y a-t-il maintenant ? » (5) Écrivez l’addition : 1 plus 4 égale 5, ou 1 + 4 = 5, selon le niveau des élèves. Présentez aux élèves la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Refaites l’activité avec quelques autres sommes (ex. : 2 et 1, 2 et 2).

Il vous faut…

Présentez aux élèves la Carte de soutien 4.14 : Les poulets dans une grille de 10. Dites : « 3 poulets sont assis dans leur nid. » Utilisez les cartes à points de 1 à 5 tirées de 2 exemplaires de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Montrez une carte à 5 points. Dites : « 5 poulets viennent les rejoindre. Représentez les poulets qui sont arrivés. Combien de poulets y a-t-il en tout ? » (8) Écrivez ensuite l’addition : 3 plus 5 égale 8, ou 3 + 5 = 8, selon le niveau des élèves. Présentez aux élèves la Carte polyvalente 11 : Grille de 10. Refaites l’activité avec quelques autres sommes. Tirez des cartes à points pour déterminer le nombre de départ et le nombre à ajouter. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, ajoutez les autres cartes à points des deux exemplaires de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Demandez aux élèves d’utiliser la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10. Refaites l’activité.

• les Cartes de soutien 4.13 et 4.14 ; • les Cartes polyva­ lentes 10, 11 et 12 ; • la FR 3 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves sont capables de s’aider de la grille de 10 pour déterminer le nombre total d’objets sans les dénombrer. À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : L’addition

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Activités d’intervention

L’addition Questions d’accompagnement • Qu’arrive-t-il quand un groupe de poulets s’ajoute à un autre groupe de poulets ? (Ex. : Il y a plus de poulets qu’avant. OU Le nombre de poulets augmente.) • Comment avez-vous trouvé combien il y a de poulets en tout ? (Ex. : J’ai placé les jetons sur la grille de 10. J’ai vu combien de cases étaient vides. J’ai su que j’avais 8 jetons. OU J’ai placé 5 jetons sur la grille de 10. Puis j’ai additionné en comptant 6, 7, 8. Ça donne 8 en tout.) • Comment pouvez-vous vérier votre réponse ? (Ex. : Je les ai tous comptés, et il y en a 8. Alors j’avais raison. OU Je sais que la première rangée de la grille de 10 vaut 5, et il y a 3 jetons dans l’autre rangée. Alors je compte 3 de plus que 5 : 6, 7, 8.) • Racontez-moi une histoire sur des poulets dans leur nid et d’autres poulets qui viennent les rejoindre. (Ex. : 2 poulets sont assis dans leur nid. 3 autres viennent les rejoindre. Maintenant, il y a 5 poulets.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 4.15 et 4.16 ; • des bouliers rekenreks, des paires de chaînes de 10 perles ou des jetons. nombres jusqu’à 10

Activité : La combinaison des doubles Soumettez aux élèves des situations de combinaison qui les amènent à faire des additions de doubles à l’aide d’un boulier rekenrek à 20 boules (ou de deux chaînes de perles allant jusqu’à 10). Par exemple, présentez-leur la Carte de soutien 4.15 : Des citrouilles sur une tablette. Dites : « Un épicier place des citrouilles sur des tablettes. Il en place 2 sur la tablette du haut. » Dites aux élèves que leur boulier (ou leurs chaînes de perles) représente les 2 tablettes et que les boules représentent des citrouilles. Dites : « Représentez 2 citrouilles sur la tablette du haut. » Les élèves devraient faire glisser 2 boules vers la gauche de la première rangée et laisser les autres boules à droite. Dites : « L’épicier place le même nombre de citrouilles sur la tablette du bas. Combien de citrouilles y a-t-il en tout ? » (4) Écrivez l’addition : 2 plus 2 égale 4, ou 2 + 2 = 4, selon le niveau des élèves. Refaites l’activité avec 3 et 3, 4 et 4, et 5 et 5. « L’épicier place 2 citrouilles sur la tablette du haut et 2 citrouilles sur la tablette du bas. »

nombres jusqu’à 20

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, présentez la Carte de soutien 4.16 : D’autres citrouilles sur une tablette. Refaites l’activité avec 6 et 6, 7 et 7, 8 et 8, 9 et 9, et 10 et 10. Observez si les élèves reconnaissent que les deux rangées du boulier (ou les deux chaînes de perles) représentent le même nombre. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous combien de citrouilles il y a en tout ? (Ex. : J’ai commencé par la rangée du haut, 2, et j’ai compté 2 autres citrouilles sur celle du bas. OU J’ai compté toutes les boules.) • Que savez-vous du nombre total de citrouilles sur les deux tablettes ? (Ex. : Les 2 tablettes contiennent le même nombre de citrouilles.)

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Sens des nombres : L’addition

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À pas de géant – 1re et 2 e année

• Comment avez-vous utilisé le boulier (ou les chaînes de perles) pour trouver le nombre total de citrouilles ? (Ex. : J’ai tout de suite vu le nombre : il y avait 8 citrouilles. OU J’avais 4 citrouilles au début. Puis j’en ai ajouté 4 autres. Je compte chaque citrouille que j’ajoute. Il y a 8 citrouilles.) • Racontez une histoire sur l’épicier et ses tablettes de citrouilles. (Ex. : L’épicier place 1 citrouille sur la tablette du haut. Puis il place 1 autre citrouille sur la tablette du bas. Cela fait 2 citrouilles. OU L’épicier place 10 citrouilles sur la tablette du haut et 10 citrouilles sur la tablette du bas. Cela fait 20 citrouilles.)

Activité : Combiner des trains de cubes

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels des enfants rejoignent d’autres enfants pour faire la le à la n de la récréation. Présentez-leur la Carte de soutien 4.17 : Faisons la le. Dites : « 4 enfants font la le après la récréation pour rentrer en classe. » Ce faisant, réunissez 4 cubes emboîtables de la même couleur. Dites : « D’autres enfants viennent faire la le derrière eux. » Ajoutez 5 cubes emboîtables d’une autre couleur au train de cubes, réunissant ainsi les 2 groupes. Posez cette question aux élèves : « Combien d’enfants font la le maintenant ? » (9) Écrivez l’addition : 4 plus 5 égale 9, ou 4 + 5 = 9, selon le niveau des élèves. Refaites l’activité avec d’autres nombres (ex. : 2 et 2, 3 et 7, 2 et 4, 6 et 1), mais demandez aux élèves de compter les cubes emboîtables et de les combiner. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, soumettez des problèmes de sommes jusqu’à 20 (ex. : 5 et 6, 7 et 7, 8 et 3, 6 et 6, 10 et 10).

• la Carte de soutien 4.17 ; • des cubes emboî­ tables de deux couleurs. nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Observez la façon dont les élèves déterminent la somme (ex. : dénombrer tout, compter à partir d’un nombre, recomposer). Questions d’accompagnement • Qu’est-il arrivé au nombre d’enfants quand le deuxième groupe a rejoint le premier groupe ? (Ex. : Le nombre a augmenté. OU Il y avait plus d’enfants en tout.) • Comment savez-vous combien d’enfants font la le après que les autres enfants sont arrivés ? (Ex. : Je les ai tous comptés. OU Il y en avait 5 au début, et 3 autres sont arrivés. Alors j’en compte 3 de plus : 6, 7, 8.) • Racontez une histoire sur des enfants qui font la le après la récréation. (Ex. : 4 enfants faisaient la le. 5 autres les ont rejoints. Maintenant, il y a 9 enfants. OU Il y avait 1 enfant. 5 autres l’ont rejoint. Cela fait 6.) • Il y a 3 enfants. 3 autres arrivent, alors il y en a 6. Est-ce que je peux commencer avec un autre nombre d’enfants et encore nir avec 6 ? (Ex. : Oui. On peut commencer avec 4 enfants, et 2 autres les rejoignent. Cela fait 6. OU Oui. Je peux te le montrer avec des cubes emboîtables. J’en ai 3 et 3, qui font 6. Je défais le train ici pour faire 2 et 4, mais ça fait encore 6 en tout.)

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Sens des nombres : L’addition

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Activités d’intervention

L’addition SOUS-SUJET : LA RELATION PARTIEPARTIE-TOUT Les trois activités qui suivent portent sur des situations mettant en jeu des parties formant un tout, qui sont des situations d’addition statique. Dans une situation d’addition statique (ou non active), un tout est formé d’au moins deux parties. Par exemple, 4 jetons bleus et 3 jetons rouges font une somme de 7 jetons. Les élèves pourraient avoir plus de diculté à additionner des parties formant un tout qu’à faire une addition dans une situation de combinaison, parce qu’il n’y a pas de changement à représenter. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Dénombrer : Avec des jetons de couleurs et des grilles de 5 ou de 10, les élèves modélisent des parties et un tout dans des situations mettant en jeu des articles de sport. Un tout en deux groupes : Avec des jetons et un tapis pour partie-partie-tout, les élèves modélisent des parties et un tout dans des situations mettant en jeu du pain aux bleuets et du pain aux raisins. Les additions sont écrites avec des mots ou avec des symboles. Décrire des groupes en deux parties : Avec des jetons et un tapis pour partiepartie-tout, les élèves modélisent des clowns qui font diverses activités au cirque. Les élèves inventent leurs propres problèmes d’addition mettant en jeu des clowns.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 4.18, 4.19 et 4.20 ; • les Cartes polyva­ lentes 10, 11 et 12 ; • des jetons blancs, orange et jaunes. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

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Activité : Compter le nombre total Soumettez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels deux parties forment un tout et invitez les élèves à dénombrer chaque partie, puis le tout. Par exemple, présentez-leur la Carte de soutien 4.18 : Des balles de baseball et des ballons de basketball. Posez cette question aux élèves : « Comment pouvez-vous savoir combien de balles et de ballons il y a en tout ? » (Ex. : En les additionnant. OU En les comptant.) Faites ressortir qu’une addition est nécessaire pour calculer la somme. Puis représentez la somme avec 2 jetons blancs et 3 jetons orange sur la Carte polyvalente 10 : Grille de 5. Dites : « Les jetons blancs sont des balles de baseball. Les jetons orange sont des ballons de basketball. Comptez chaque groupe. » (2 balles, 3 ballons.) Puis : « Combien de balles et de ballons y a-t-il en tout ? » (5) Demandez aux élèves de compter le total. Distribuez à chaque élève des jetons et une grille de 5 pour modéliser diverses combinaisons (ex. : 1 et 4, 2 et 2, 1 et 3). Invitez les élèves à dénombrer les deux parties, puis le tout. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, présentez aux élèves des problèmes concrets mettant en jeu des parties dont la somme va jusqu’à 10. Distribuez la Carte polyvalente 11 : Grille de 10. Présentez aux élèves la Carte de soutien 4.19 : D’autres balles de baseball et ballons de basketball. Dites : « Utilisez les jetons. Montrez-moi le nombre de balles de baseball. Combien y en a-t-il ? » (3) « Montrez-moi le nombre de ballons de basketball. Combien y en a-t-il ? » (4) Posez cette question aux élèves : « Combien de balles et de ballons y a-t-il en tout ? » (7) Soumettez aux élèves d’autres problèmes concrets dans lesquels la somme va jusqu’à 10 (ex. : 2 et 6, 4 et 4, 7 et 1). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte de soutien 4.20 : Des ballons de soccer et des balles de tenni ainsi que des jetons blancs et jaunes. Refaites

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l’activité avec des parties dont la somme va jusqu’à 20 (ex. : 5 et 6, 7 et 7, 2 et 10). Puis utilisez la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10. Demandez aux élèves de dénombrer chaque partie, puis le tout. Observez si les élèves reconnaissent que le nombre de jetons des deux parties est égal au nombre obtenu quand on regroupe les parties. Questions d’accompagnement • Pourquoi le tout est-il plus grand que chaque partie ? (Ex. : Le tout est formé des deux parties, alors il est plus grand que chaque partie. OU J’ai compté jusqu’à un nombre plus grand que chaque partie, donc le tout est plus grand.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre compter tous les ballons et les balles et faire une addition ? (Ex. : Quand je compte, j’obtiens 7 balles et ballons. Quand j’additionne 3 et 4, j’obtiens 7 aussi. OU On compte un groupe, puis on compte l’autre groupe à partir de là. C’est une addition.) • Il y a 3 ballons de basketball. Il y a 5 balles de baseball. Combien de balles et de ballons y a-t-il en tout ? (Ex. : Il y a 8 balles et ballons en tout. OU 8.) • Il y a 5 ballons de basketball. Il y a 3 balles de baseball. Combien de balles et de ballons y a-t-il en tout ? Est-ce que votre réponse est diérente de celle d’avant ? Pourquoi ? (Ex. : 8. Non. Ma réponse est la même. Ce sont les mêmes nombres, avec des objets diérents. OU J’ai placé 8 jetons sur la grille de 10. Les jetons sont diérents, mais la somme est la même.) • Inventez une histoire avec des balles de baseball et des ballons de basketball. (Ex. : Il y a 3 balles de baseball et 1 ballon de basketball. Cela fait 4 balles et ballons en tout. OU Il y a 7 balles de baseball et 5 ballons de basketball. Cela fait 12 balles et ballons en tout.)

Activité : Un tout en deux groupes

Il vous faut…

Présentez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels deux groupes forment un tout. Distribuez-leur la Carte polyvalente 27 : Tapis – parties et tout * et des jetons. Présentez-leur ensuite la Carte de soutien 4.21 : Mangeons du pain. Dites : « Une enseignante apporte du pain à l’école. 7 enfants mangent du pain aux bleuets. » Placez 7 jetons dans une des petites sections du tapis. Dites : « 3 enfants mangent du pain aux raisins. » Placez 3 jetons dans l’autre petite section du tapis. Posez cette question aux élèves : « Combien d’enfants mangent du pain ? » Rassemblez les jetons dans la grande section et demandez aux élèves de les compter. (10) Dites : « Je peux écrire cette histoire avec des nombres : 7 plus 3 égale 10. » Au besoin, écrivez les deux formes (7 plus 3 égale 10, et 7 + 3 = 10).

• la Carte de soutien 4.21 ; • la Carte polyva­ lente 27 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

* La Carte polyvalente 27 devrait s’intituler Tapis – partie-partietout.

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Sens des nombres : L’addition

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Activités d’intervention * La Carte polyvalente 27 devrait s’intituler Tapis – partie-partietout.

nombres jusqu’à 20

L’addition Distribuez aux élèves des jetons et la Carte polyvalente 27 : Tapis – parties et tout * pour qu’ils puissent modéliser d’autres problèmes concrets dont la somme va jusqu’à 10 (ex. : 9 et 1, 5 et 5, 2 et 4). Guidez les élèves dans l’utilisation du tapis. Ils placent les jetons d’une partie dans une petite section et ceux de l’autre partie dans l’autre petite section. Pour déterminer la somme, ils rassemblent les jetons dans la grande section et les dénombrent. Invitez les élèves à dire comment on peut écrire l’histoire avec des nombres. Écrivez-la pour eux. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, refaites l’activité avec des parties dont la somme va jusqu’à 20 enfants (ex. : 10 et 10, 8 et 9, 5 et 7). Ou encore, demandez aux élèves de décider le nombre d’enfants (jusqu’à 10) qui mangent de chaque sorte de pain. Observez si les élèves sont capables de modéliser les problèmes sur leur tapis. Questions d’accompagnement • 2 enfants mangent du pain aux bleuets. 5 enfants mangent du pain aux raisins. Y a-t-il plus d’enfants en tout que dans chaque groupe ? (Ex. : Oui. Il y a 7 enfants en tout. 2 est plus petit que 7 et 5 est plus petit que 7. OU Oui. Quand on rassemble deux groupes, il y a toujours plus d’éléments en tout que dans chaque groupe individuel.) • Comptez les enfants qui mangent du pain aux raisins. Puis comptez les enfants qui mangent du pain aux bleuets. Combien d’enfants y a-t-il en tout ? Maintenant, comptez les enfants qui mangent du pain aux bleuets. Puis comptez les enfants qui mangent du pain aux raisins. Le nombre total d’enfants est-il le même ? (Ex. : Oui. Tous les nombres sont les mêmes. Le groupe que l’on compte en premier ou la façon dont on rassemble les groupes n’a pas d’importance. Le nombre d’éléments dans chaque groupe et le total restent les mêmes. OU Oui. On a seulement déplacé les jetons.) • Pourquoi la réunion de deux parties est-elle une addition ? (Ex. : Faire une addition, c’est réunir des nombres pour faire un seul nombre. OU Quand je réunis les parties, je les additionne.) • [3] enfants mangent du pain aux bleuets et [6] enfants mangent du pain aux raisins. Combien d’enfants, en tout, mangent du pain ? (Ex. : 3 et 6 font 9. OU 3 plus 6 égale 9.) • Racontez-moi une histoire d’addition sur des enfants qui mangent du pain aux raisins et du pain aux bleuets. (Ex. : 2 enfants mangent du pain aux bleuets. 3 enfants mangent du pain aux raisins. Donc 5 enfants mangent du pain. OU 7 enfants mangent du pain aux bleuets. 5 enfants mangent du pain aux raisins. 12 enfants mangent du pain.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 4.22 et 4.23 ; • la Carte polyva­ lente 27 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5

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Activité : Décrire des groupes en deux parties Proposez des histoires qui amènent à répartir des personnes en deux groupes selon leur activité. Par exemple, présentez la Carte de soutien 4.22 : Des clowns. Dites : « La famille de Julien va au cirque. Julien voit plusieurs clowns au cirque. » Distribuez des jetons et présentez la Carte polyvalente 27 : Tapis – parties et tout*. Posez cette question aux élèves : « Combien de clowns jonglent ? » (2) Dites : « Placez les jetons qui représentent les clowns jongleurs dans une des petites sections de votre tapis. Combien de clowns font des saluts ? » (3) « Placez les jetons qui représentent les clowns qui font des saluts dans l’autre petite section de votre tapis. » Décrivez les parties et le tout en un énoncé. Par exemple : «Julien voit 2 clowns qui jonglent. » Pointez du doigt la section du tapis

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À pas de géant – 1re et 2 e année

qui contient 2 jetons. Puis dites : « Il voit aussi 3 clowns qui font des saluts. » Pointez la section du tapis qui contient 3 jetons. Puis dites : « Combien de clowns Julien voit-il en tout ? Pour montrer la somme, rassemblez les jetons dans la grande section de votre tapis. » (5) « Julien voit 5 clowns en tout. » Demandez aux élèves d’écrire l’histoire avec des nombres (ex. : 2 plus 3 égale 5. OU 3 + 2 = 5). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, refaites cette activité avec la Carte de soutien 4.23 : D’autres clowns.

nombres jusqu’à 10

Dites aux élèves qu’ils vont inventer leurs propres histoires de clowns. Demandezleur de choisir un nombre de 1 à 5. Faites-leur placer ce nombre de jetons dans une des petites sections de leur tapis. Demandez-leur ensuite de choisir un autre nombre de 1 à 5 et de placer ce nombre de jetons dans l’autre petite section de leur tapis. Invitez les élèves à raconter leur histoire (ex. : 1 clown fait des saluts. 5 clowns jonglent.). Puis dites aux élèves de rassembler leurs jetons dans la grande section de leur tapis pour compter la somme. Demandez-leur de terminer leur histoire (ex. : 1 clown qui fait des saluts plus 5 clowns qui jonglent égale 6 clowns en tout.).

« 1 clown fait des saluts. 5 clowns jonglent. »

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, soumettez des problèmes concrets dont la somme va jusqu’à 20 clowns (ex. : 3 et 10, 7 et 7, 8 et 9). Les élèves peuvent aussi raconter une histoire sur un nombre de clowns jusqu’à 20 (faites-leur choisir des nombres jusqu’à 10 pour chaque partie).

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves sont capables de raconter leur histoire de clowns avec des nombres. Questions d’accompagnement • Il y a 8 clowns en tout. 2 clowns font des saluts. Est-ce qu’il y a plus de clowns en tout que de clowns qui font des saluts ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Il y a 8 clowns en tout. 2 clowns font des saluts. 8, c’est plus que 2, alors il y a plus de clowns en tout. OU Les clowns qui font des saluts font partie du grand groupe de clowns. Alors le nombre total de clowns est plus grand que le nombre de clowns qui font des saluts.) • Quand on compte le nombre total de clowns, est-ce qu’il faut compter d’abord une partie plutôt qu’une autre ? Pourquoi ? (Ex. : Non. Le nombre total de clowns est toujours le même. OU Non. J’ai compté 10 clowns en commençant par cette partie-ci. J’ai aussi compté 10 clowns en commençant par cette partie-là.) • Racontez une histoire d’addition sur 3 clowns qui font des saluts et 8 clowns qui jonglent. (Ex. : 3 clowns font des saluts. 8 clowns jonglent. Cela fait 11 clowns en tout. OU 3 plus 8 égale 11.) • Il y a [5] clowns qui font des saluts. Il y a [7] clowns qui jonglent. Combien de clowns y a-t-il en tout ? Comment le savez-vous ? (Ex. : J’ai pris 7 jetons. Puis j’ai compté 5 autres clowns à partir de 7. Cela fait 12. OU J’ai pris 5 jetons. Puis j’ai pris 7 jetons. Je les ai tous comptés. Il y a 12 jetons.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : L’addition

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Domaine : Sens des nombres

Développement professionnel PRIME : Sens des nombres et des opérations : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 41-48. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 159-172, 189-191. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 35-44. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 15-24, 38-43. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 42-47.

La soustraction Planification du sujet 5 Le matériel d’appui aux élèves pour la soustraction de petits nombres comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Pour décomposer un nombre, les élèves se servent de matériel de manipulation. Pour compter à rebours à partir d’un nombre, ils reculent par bonds de 1 de la quantité soustraite an de déterminer le nombre restant. La séparation consiste à enlever une quantité d’un nombre de départ. Avec la comparaison, les élèves font une soustraction an de déterminer de combien un nombre est plus grand qu’un autre. Ce sujet porte non pas sur la mémorisation de tables de soustraction, mais sur le concept de la soustraction. Quand vous utilisez le symbole de l’égalité, insistez sur le fait qu’il signie « égale » et non « la réponse est... ». Décomposer

Faire le lien entre la soustraction et l’addition La soustraction

Compter à rebours

Comparer Retrancher

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, le dénombrement à rebours, la décomposition et la comparaison s’appliquent aux nombres jusqu’à 10. En 1re année, on s’intéresse aux nombres jusqu’à 20. En Ontario, on voit la comparaison des nombres jusqu’à 50. On compte à rebours à partir d’un nombre jusqu’à 20 en Ontario et en Colombie-Britannique, et jusqu’à 100 dans le PONC. Le traitement formel des relations d’addition et de soustraction débute en 1re année et porte sur les nombres jusqu’à 20.

La soustraction à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • Je sais faire des soustractions avec des jetons, avec des grilles de 10 et en faisant un dessin. • Je sais inventer un problème de soustraction. • Je sais faire une soustraction en comptant à rebours. • Je sais quand faire une addition ou une soustraction. • Je peux dire combien d’éléments il y a de plus ou de moins dans un groupe que dans un autre. 80

Sens des nombres : La soustraction

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Pourquoi la soustraction pose-t-elle des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir du mal à faire des soustractions pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils ont commencé à mémoriser les soustractions de base trop tôt, avant d’acquérir une compréhension conceptuelle des relations pertinentes entre les nombres. • Ils ont besoin de s’exercer dans des situations concrètes de soustraction, à l’aide de modèles. • Ils ont de la diculté à décomposer un nombre en parties (ex. : 10, c’est 6 et 4). • Ils ont besoin de s’exercer à compter à rebours. • Ils ont de la diculté à soustraire à partir de nombres plus grands que 10. • Ils envisagent la soustraction uniquement comme l’action de retrancher une quantité, sans comprendre qu’elle sert aussi à comparer des nombres et à déterminer un terme manquant. • Ils ont de la diculté à comprendre le sens des symboles – et =.

Outil diagnostique : La soustraction

Les élèves peuvent modéliser la soustraction sur un boulier rekenrek.

Il vous faut…

Servez-vous de l’outil diagnostique La soustraction, aux pages 82 et 83, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pourrez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 84 et 85.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à soustraire de petits nombres. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève.

• les cartes diagnostiques du sujet 5 ; • pour les questions 1 à 13: du matériel varié – des jetons, des cubes emboîtables, des grilles de 5 et des grilles de 10 (Cartes polyvalentes 10 et 11), des bouliers rekenreks (ou des chaînes de perles), des bandes numériques (Cartes polyvalentes 3 et 4).

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 3,

utilisez Décomposer, aux pages 86 à 88.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 4 et 5,

utilisez Compter à rebours, aux pages 88 à 91.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 à 8,

utilisez Retrancher, aux pages 91 à 94.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 9 et 10,

utilisez Comparer, aux pages 94 à 97.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 11 à 13,

utilisez Faire le lien entre la soustraction et l’addition, aux pages 97 à 100.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : La soustraction

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Outil diagnostique

La soustraction

1. Il y a 5 étoiles de mer sur la plage. 2 sont bleues. Les autres sont orange. Combien d’étoiles de mer sont orange ? 2. Il y a 8 chiots. Certains sont bruns. D’autres sont noirs. Combien de chiots y a-t-il de chaque couleur ? Montre d’autres façons d’avoir des chiots des deux couleurs.

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Note à la question 2 : Vous pouvez préciser aux élèves que toutes les combinaisons possibles donnent toujours 8 au total.

3. Il y a 10 enfants au terrain de jeu. 4 sont sur les balançoires. Les autres sont dans la structure à grimper. Combien d’enfants sont dans la structure à grimper ? 4. a) Place 7 cubes dans la grille de 10.

Enlève les cubes 1 à la fois. Compte à rebours.

b) Place 17 cubes dans les grilles de 10. Enlève les cubes 1 à la fois. Compte à rebours.

5. Il y a 8 outardes. 4 outardes s’envolent 1 à la fois. Combien reste-t-il d’outardes ? 6. Il y a 10 oeufs. Joannie prend 3 oeufs. Combien reste-t-il d’oeufs ? 7. Il y a 16 pigeons. 7 pigeons s’envolent. Combien reste-t-il de pigeons ? 8.

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a) 7 – 5 = ___

b) 17 – 8 = ___

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

La soustraction 9. Chaque chien veut 1 os. Combien d’os de plus te faut-il ?

Outil diagnostique

Notes/Observations

10. Combien de papillons y a-t-il de plus que de chenilles ?

11. Il y a 5 abeilles. Tu veux avoir 10 abeilles. Combien d’abeilles de plus te faut-il ?

12. Quel est le nombre manquant ? a) 6 plus ___ font 9.

b) 9 plus ___ font 18.

13. Raconte une histoire à propos des petits gâteaux en utilisant l’addition. Raconte une histoire à propos des petits gâteaux en utilisant la soustraction.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : La soustraction

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé Pour toutes les questions, observez les stratégies des élèves (ex. : matériel de manipulation, calcul mental, dénombrement à rebours). 1. 3. Ex. : J’ai compté 5 étoiles de mer, puis j’en ai compté 2, et il en restait 3. 2. Réponses possibles : 1 brun, 7 noirs ; 2 bruns, 6 noirs ; 3 bruns, 5 noirs ; 4 bruns, 4 noirs ; 5 bruns, 3 noirs ; 6 bruns, 2 noirs ; 7 bruns, 1 noir.

Décomposer

3. 6. Ex. : J’ai placé 10 jetons, j’en ai déplacé 4 pour les balançoires, puis j’ai compté le reste pour la structure à grimper. 4. a) Les élèves comptent à rebours à partir de 7 : (7), 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. b) Les élèves comptent à rebours à partir de 17 : (17), 16, …, 1, 0. Vous pouvez accepter les réponses même si l’élève arrête à 1 ou à 0. 5. 4. Ex. : J’ai placé 8 cubes, puis j’ai compté à rebours à partir de 8 : 7, 6, 5, 4.

Compter à rebours

Si les élèves emploient un autre moyen que de compter à rebours, demandez-leur de chercher une autre façon de résoudre le problème. 6. 7. Ex. : 10 moins 3 égale 7. 7. 9. Ex. : J’ai représenté 16 sur mon boulier rekenrek, puis j’ai écarté 7 boules. Il en reste 9. 8. a) 2. Ex. : J’ai placé 7 jetons dans ma grille de 10 et j’en ai enlevé 5. Il en reste 2. b) 9. Ex. : J’ai placé 17 jetons dans ma grille de 10 et j’en ai enlevé 8. Il en reste 9.

Retrancher

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Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Corrigé 9. 2. Ex. : Il en faut 2 de plus. J’ai placé 1 jeton sur chaque os, puis j’ai déplacé chaque jeton sur un chien. 2 chiens n’ont pas d’os. Observez si les élèves déterminent la différence en faisant une soustraction ou s’ils font correspondre les chiens et les os pour compter la différence.

Comparer

10. 8. Ex. : Il y a 8 papillons de plus, parce que 12 moins 4 égale 8. Observez si les élèves déterminent la différence en faisant une soustraction ou s’ils font correspondre les papillons et les chenilles pour compter la différence. 11. 5. Ex. : 5 plus 5 égale 10. OU 10 moins 5 égale 5. 12. a) 3. Ex. : J’ai placé 9 jetons et j’en ai déplacé 6. Il en reste 3. OU Je sais que 3 plus 6 égale 9. b) 9. Ex. : J’ai utilisé deux grilles de 10. J’ai placé 9 jetons dans la première. Il en manquait 9 pour faire 18. 13. Addition : Ex. : 6 + 5 = 11. Il y a 11 petits gâteaux en tout. Soustraction : Ex. : 6 – 5 = 1. Il y a 1 petit gâteau au chocolat de plus que de petits gâteaux à la vanille. OU Il y avait 5 petits gâteaux à la vanille. J’en ai mangé 1, alors il en reste 4. OU J’ai 11 gâteaux en tout. On enlève les 5 à la vanille. Il est reste 6.

Faire le lien entre la soustraction et l’addition

À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

La soustraction SOUS-SUJET : DÉCOMPOSER Les trois activités qui suivent portent sur la décomposition des nombres. La décomposition, ou la séparation d’un tout en parties, est une habileté nécessaire aux élèves pour maîtriser l’addition et la soustraction. Les élèves apprennent les relations entre les nombres en décomposant un nombre tel que 5 en parties, par exemple 1 et 4, ou 2 et 3. Ces activités aident les élèves à se familiariser avec des combinaisons de parties formant un tout allant jusqu’à 10 ou 20. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Verser les cubes : Les élèves versent un certain nombre de cubes et les disposent en deux groupes. Le château gonflable : Les élèves tirent un nombre et décomposent ce nombre de jetons en deux groupes. Les grilles de 5 et de 10 : Les élèves modélisent des nombres avec des jetons de deux couleurs dans des grilles de 5 ou de 10.

Il vous faut…

Activité : Verser les cubes

• la Carte polyva­ lente 26 ; • des cubes ; • une tasse.

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à répartir des cubes en 2 groupes. Mettez 5 cubes dans un gobelet. Dites aux élèves de secouer le gobelet, de verser les cubes sur la table et de les disposer sur la Carte polyvalente 26 : Tapis – 2 parties, pour qu’il y ait au moins un cube de chaque côté.

nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20

Posez ces questions aux élèves : « Quelles sont les façons possibles de séparer les cubes ? » (Ex. : 2 et 3. OU 1 et 4.) « Enlevez 3 cubes. Combien de cubes restet-il ? » (2) « Rassemblez de nouveau les cubes. Combien en avez-vous ? » (5) Refaites l’activité avec d’autres nombres jusqu’à 5 (ex. : 4). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, mettez jusqu’à 10 cubes dans le gobelet (ex. : 7, 8). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, mettez jusqu’à 20 cubes dans le gobelet (ex. : 12, 17). Observez si les élèves comprennent qu’on peut décomposer un nombre de diverses façons. Questions d’accompagnement • Combien de cubes avez-vous si vous en avez 4 et 1 de plus ? Comment le savezvous ? (Ex. : 5. Ici, il y a 4 cubes et ici, il y en a 1 de plus. Ça fait 5. OU Je le sais parce que j’ai compté à partir de 4 : 4... 5.) • Il y a [6] cubes de ce côté-ci. Combien de cubes faut-il avoir de l’autre côté pour faire [10] ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 4 cubes. J’ai compté à partir de 6 : 6... 7, 8, 9, 10. OU Ici, j’en ai 10. J’en place 6 là-bas. Il en reste 4.) • De quelle autre façon peut-on séparer [10] cubes en deux groupes ? (Ex. : 1 et 9. OU 2 et 8. OU 3 et 7. OU 4 et 6. OU 5 et 5.) • Vous avez 10 cubes. Pouvez-vous en avoir 7 d’un côté et 4 de l’autre ? (Ex. : Non. Il me faudrait 1 cube de plus. OU Non. Cela fait 11 cubes, et j’en ai seulement 10.)

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Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : Le château gonflable

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à décomposer un nombre de jetons en 2 groupes. Mêlez les cartes à points de 1 à 5 de la FR 3 : Cartes à points de 1 à 10. Distribuez des jetons aux élèves. Présentez-leur la Carte de soutien 5.1 : Le château gonable. Dites : « Des enfants attendent leur tour pour jouer dans le château gonable. » Tirez une des cartes à points et dites : « [5] enfants veulent jouer dans le château gonable. Comptez [5] jetons. Ils représentent les enfants. Décidez du nombre d’enfants qui font la le et du nombre d’enfants qui jouent dans le château. » Invitez les élèves à représenter d’autres combinaisons (0 et 5, 1 et 4, 2 et 3, 3 et 2, 4 et 1, 5 et 0). Tirez une autre carte et refaites l’activité. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, ajoutez les cartes à points restantes et refaites l’activité. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10 et la FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20.

• la Carte de soutien 5.1 ; • les FR 1, 2 et 3 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20

Observez si les élèves sont capables de décomposer les nombres de plusieurs façons. Questions d’accompagnement • Il y a 5 enfants. 4 enfants jouent dans le château. Comment savez-vous qu’il y a 1 enfant dans la le ? (Ex. : J’ai utilisé 5 jetons. J’ai mis 4 jetons dans le château, donc il y en a 1 dans la le. OU Je le sais parce que 4 + 1 = 5.) • Connaissez-vous une autre façon de séparer 5 enfants pour en mettre une partie dans le château et une partie dans la le ? (Ex. : Oui. 3 dans le château, 2 dans la le. OU Oui. 2 dans le château, 3 dans la le.) • Comment le nombre d’enfants dans le château peut-il vous aider à savoir combien d’enfants font la le ? (Ex. : Je peux compter à partir de 3 jusqu’à 5. OU Je peux enlever 3 de 5 et voir ce qui reste.) • Il y a [9] enfants. [6] enfants jouent dans le château. Combien d’enfants font la le ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 3. J’ai utilisé 9 jetons et je les ai séparés. OU 3. Je sais que 9 – 6 = 3.)

Activité : Les grilles de 5 et de 10

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des problèmes concrets dans lesquels un groupe d’enfants choisissent entre deux costumes pour une pièce de théâtre à l’occasion du Jour de la Terre. Présentez-leur la Carte de soutien 5.2 : Célébrons le Jour de la Terre. Dites : « Il y a 5 enfants dans une pièce de théâtre pour le Jour de la Terre. Il y a deux sortes de costumes : des costumes d’arbres et des costumes de eurs. Les enfants choisissent le costume qu’ils vont porter. » Présentez aux élèves la Carte polyvalente 10 : Grille de 5 et des jetons. Demandez-leur de placer 5 jetons dans la grille de 5 pour représenter les 5 enfants costumés. Assurez-vous que les élèves groupent les jetons par couleur.

• la Carte de soutien 5.2 ; • les Cartes polyvalentes 10, 11 et 12 ; • des jetons jaunes et des jetons verts. nombres jusqu’à 5

Posez cette question aux élèves : « Quelles parties de 5 vos jetons représentent-ils ? » (Ex. : 3 et 2.) Puis formulez des problèmes de soustraction comme les suivants : • 3 enfants sont costumés en eurs. Combien d’enfants sont costumés en arbres ? • 4 enfants sont costumés en arbres. Combien d’enfants sont costumés en eurs ? À pas de géant – 1re et 2e année

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Groupez les jetons selon leur couleur.

Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

La soustraction Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, utilisez la Carte polyvalente 11 : Grille de 10. Demandez aux élèves de décomposer un nombre jusqu’à 10 (ex. : 6 enfants). Soumettez aux élèves un problème de soustraction comme les précédents. Refaites l’activité avec un autre nombre. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte polyvalente 12 : 2 grilles de 10. Soumettez aux élèves des problèmes portant sur des nombres jusqu’à 20 (ex. : 12 enfants). Observez si les élèves comprennent que chaque combinaison de parties correspond au même nombre total. Questions d’accompagnement • Il y a 8 enfants. 5 enfants sont costumés en eurs. Combien d’enfants sont costumés en arbres ? Comment le savez-vous ? Ex. : 3. Je le sais parce que j’ai compté à partir de 5 : 5… 6, 7, 8. OU 3. Je le sais parce que si on a une rangée de 5 dans une grille de 10, il en manque 3 pour faire 8.) • Il y a 10 enfants. 6 enfants sont costumés en arbres. Combien d’enfants sont costumés en eurs ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 4. Si 6 est une partie de 10, l’autre partie est 4. OU Il y a 6 arbres et 4 eurs. Ça fait 10.) • Racontez une histoire de soustraction à propos de 12 enfants. 7 enfants veulent se costumer en arbres. (Ex. : Il y a 12 enfants, et 7 sont costumés en arbres. 5 enfants sont costumés en eurs.) • Il y a 7 enfants. 5 enfants sont costumés en eurs. Est-ce qu’il peut y avoir 1 enfant costumé en arbre ? (Ex. : Non. Il y a 2 enfants qui ne sont pas des eurs, donc il doit y avoir 2 arbres. OU Oui. Mais à ce moment-là, 1 enfant n’a pas de costume.)

SOUS-SUJET : COMPTER À REBOURS Les trois activités qui suivent portent sur la résolution de problèmes de soustraction par compte à rebours. Le compte à rebours est particulièrement utile dans les situations où on retranche une partie. Par exemple, l’élève peut soustraire 3 de 10 plus ecacement en comptant à rebours (10... 9, 8, 7) qu’en retranchant 3 jetons et en dénombrant ceux qui restent (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Les élèves ont parfois plus de diculté à faire des soustractions que des additions parce qu’ils ne se sont pas assez exercés à compter à rebours. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Compter à rebours avec des jetons : Les élèves comptent à rebours avec des jetons pour modéliser la soustraction. Compter à rebours avec un boulier rekenrek (ou une chaîne de perles) : Les élèves comptent à rebours à l’aide d’un boulier rekenrek ou d’une chaîne de perles pour résoudre des problèmes de soustraction. Compter à rebours avec une bande numérique : Les élèves comptent à rebours à l’aide d’une bande numérique pour résoudre des problèmes de soustraction. 88

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : Compter à rebours avec des jetons

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des problèmes concrets qu’ils peuvent résoudre en comptant à rebours. Distribuez 10 jetons à chaque élève. Présentez la Carte de soutien 5.3 : Un terrain de stationnement. Posez ces questions aux élèves : « Combien de voitures y a-t-il dans le terrain de stationnement ? » (6) « Représentez ce nombre avec vos jetons. » Puis dites : « 2 voitures s’en vont. Combien en reste-t-il ? » Aidez les élèves à compter à rebours en déplaçant les jetons : « 6… 5, 4. » Assurez-vous qu’ils n’incluent pas le nombre de départ dans le compte à rebours. Refaites l’activité avec des problèmes concrets portant sur 6 voitures (ex. : 3 s’en vont, 5 s’en vont). Puis refaites-la avec la Carte de soutien 5.4 : Un autre terrain de stationnement, en posant des problèmes concrets portant sur 9 voitures (ex. : 2 s’en vont, 4 s’en vont). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez la Carte de soutien 5.5 : Un grand terrain de stationnement. Posez des problèmes portant sur 14 voitures (ex. : 5 s’en vont, 10 s’en vont). Puis, avec la Carte de soutien 5.6 : Un très grand terrain de stationnement, prolongez l’activité à 17 voitures (ex. : 7 s’en vont, 9 s’en vont). Puis poursuivez l’activité avec d’autres nombres de départ jusqu’à 20 (ex. : 15 moins 8 ; 18 moins 9). Observez si les élèves comptent à rebours pour résoudre les problèmes. Questions d’accompagnement • Qu’arrive-t-il au nombre de voitures quand 1 voiture s’en va ? (Ex. : Le nombre de voitures diminue. OU Il y a 1 voiture de moins.) • Il y a 6 voitures. 2 voitures s’en vont. As-tu besoin de compter les voitures pour savoir combien il en reste ? (Ex. : Non. Il y en avait 6 au début, alors je peux compter à rebours : 6… 5, 4. OU Non. Il y en avait 6, puis 5, et là il y en a 4.) • Racontez-moi une histoire de voitures qui partent d’un terrain de stationnement. (Ex. : Il y a 7 voitures. 6 voitures s’en vont. Il en reste 1. OU Il y a 13 voitures. 4 voitures s’en vont. Il en reste 9.) • Qu’arrive-t-il au nombre de voitures quand aucune voiture ne s’en va ? (Ex. : Le nombre de voitures reste le même. OU Le nombre de voitures ne change pas.)

Activité : Compter à rebours avec un boulier rekenrek (ou une chaîne de perles)

Présentez aux élèves la Carte de soutien 5.8 : 7 animaux domestiques et posez-leur des problèmes portant sur 7 animaux (ex. : 4 s’en vont, 5 s’en vont). Assurez-vous que les élèves séparent les boules dont ils se servent des 3 autres boules de la rangée. Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des problèmes de soustraction qu’ils peuvent résoudre avec un boulier. Prévoyez un boulier rekenrek (ou une chaîne de 10 perles). Vous pouvez cacher la rangée inférieure du boulier pour montrer seulement 10 boules. Présentez aux élèves la Carte de soutien 5.7 : 10 animaux domestiques. Demandez-leur : « Combien d’animaux y a-t-il ? » (10) « Représentez-les. Maintenant, représentez 2 animaux qui s’en vont. » Aidez les élèves à compter à rebours en déplaçant les boules : « 10… 9, 8. Maintenant, il y en a 8. » Assurez-vous que les élèves n’incluent pas le nombre de départ dans le compte à rebours. Posez des problèmes portant sur 10 animaux (ex. : 3 s’en vont, 6 s’en vont).

À pas de géant – 1re et 2e année

• les Cartes de soutien 5.3, 5.4, 5.5 et 5.6 ; • des jetons.

• les Cartes de soutien 5.7, 5.8 et 5.9 ; • des bouliers rekenreks (ou des chaînes de 10 ou 20 perles). nombres jusqu’à 10

Une chaîne de 10 perles.

Sens des nombres : La soustraction

89

Activités d’intervention

nombres jusqu’à 20

Il vous faut… • les Cartes de soutien 5.10, 5.11, 5.12 et 5.13 ; • les Cartes polyva­ lentes 3 et 4 ; • des jetons (facultatif). nombres jusqu’à 10

La soustraction Puis posez d’autres problèmes avec des nombres de départ jusqu’à 10 (ex. : 9 moins 4, 8 moins 4, 9 moins 6). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, prévoyez une autre chaîne de 10 perles ou découvrez la deuxième rangée du boulier. Présentez la Carte de soutien 5.9 : 13 animaux domestiques. Posez aux élèves des problèmes ayant 13 pour nombre de départ : « Il y a 13 animaux. 5 s’en vont. Combien en reste-t-il ? » Puis poursuivez l’activité avec d’autres nombres de départ jusqu’à 20 (ex. : 14 moins 7 ; 17 moins 10, 19 moins 9, 12 moins 0). Observez si les élèves comprennent la façon de compter à rebours à l’aide d’un boulier rekenrek ou d’une chaîne de perles. Questions d’accompagnement • Quand vous comptez à rebours, comptez-vous le nombre de départ ? Montrezmoi comment vous faites. (Ex. : Non. Je dis 7 parce que je pars de 7, mais je ne le compte pas : 7… 6, 5. OU Non. Je ne dis pas le nombre de départ : 6, 5.) • Vous avez compté à rebours. Est-ce que vous faisiez une addition ou une soustraction ? Comment le savez-vous ? (Ex. : J’ai fait une soustraction, parce que des animaux sont partis. OU J’ai compté à rebours, alors le nombre a diminué. Donc c’était une soustraction.) • Racontez une histoire d’animaux qui sont partis ou qui sont restés. (Ex. : Il y a 5 animaux. 1 animal s’en va. Alors il en reste 4. OU Il y a 11 animaux. 2 animaux sortent. Alors il en reste 9.) • Il y a 11 animaux. Aucun ne s’en va. Combien en reste-t-il ? (Ex. : Aucun n’est parti, alors il en reste 11. OU 0 animal est parti, alors il y en a encore 11.)

Activité : Compter à rebours avec une bande numérique Soumettez aux élèves des problèmes concrets qu’ils peuvent résoudre en comptant à rebours. Distribuez la Carte polyvalente 3 : Bande numérique de 0 à 10. Présentez la Carte de soutien 5.10 : 5 canards sur l’eau. Posez ces questions aux élèves : « Combien de canards y a-t-il ? » (5) « Montrez-moi ce nombre sur la bande numérique. » Puis posez le problème suivant : « 1 canard s’envole. Combien en reste-t-il ? » (4) Posez d’autres problèmes portant sur 5 canards (ex. : 3 s’envolent, 4 s’envolent). Pour chaque problème, demandez aux élèves de pointer du doigt le nombre de départ. Encouragez-les à compter à rebours à haute voix. Assurez-vous que les élèves n’incluent pas le nombre de départ dans le nombre qu’ils soustraient. Présentez la Carte de soutien 5.11 : 7 canards en vol. Posez des problèmes portant sur 7 canards (ex. : 5 s’envolent, 1 s’envole). Puis posez d’autres problèmes portant sur un nombre de canards jusqu’à 10 (ex. : 6 moins 2, 9 moins 1).

nombres jusqu’à 20

90

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez aux élèves la Carte polyvalente 4 : Bande numérique de 0 à 20. Présentez la Carte de soutien 5.12 : 16 canards sur l’eau. Posez des problèmes portant sur 16 canards (ex. : 7 s’envolent, 8 s’envolent). Présentez la Carte de soutien 5.13 : 19 canards en vol. Reprenez l’activité avec 19 canards (ex. : 9 s’envolent, 10 s’envolent). Puis posez d’autres problèmes avec d’autres nombres de canards jusqu’à 20 (ex. : 13 moins 3, 15 moins 9, 17 moins 10).

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Observez si les élèves arrivent à compter à rebours ou à faire des soustractions à l’aide d’une bande numérique. Questions d’accompagnement • Quand 1 canard s’envole, est-ce qu’il reste plus de canards ou moins de canards qu’avant ? (Ex. : Il reste moins de canards.) • Cette opération s’appelle la soustraction. Quelle ressemblance y a-t-il entre l’action de soustraire et l’action de compter à rebours ? (Ex. : On enlève une quantité. OU Quand 1 canard s’envole, le nombre diminue de 1.) • Il y a 7 canards. 1 canard s’envole. Combien en reste-t-il ? Comment le savezvous ? (Ex. : 6. J’ai compté à rebours de 1. OU 6. J’ai fait une soustraction.) • Il y a 5 canards. 2 canards s’envolent. Pourquoi est-ce qu’on ne compte pas 5 quand on compte à rebours ? (Ex. : Si je compte 5, je vais nir à 4 : 5, 4. Mais je sais que 2 plus 3 égale 5. Je sais qu’il en reste 3. OU Je peux dire 5, parce que c’est le nombre de départ, mais je ne le compte pas : 5… 4, 3. Il reste 3 canards.) • Racontez-moi une histoire de canards qui s’envolent. (Ex. : Il y a 6 canards. 3 canards s’envolent. Alors il en reste 3. OU Il y a 13 canards. 7 canards s’envolent : 13… 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6. Il en reste 6.)

SOUS-SUJET : RETRANCHER Les trois activités qui suivent portent sur des situations de retranchement (situation active de séparation). Dans une situation de retranchement, la soustraction est modélisée par une action. Les élèves modélisent un groupe de départ avec des jetons, retranchent une partie des jetons, puis dénombrent les jetons qui restent. Ils peuvent aussi compter à rebours les jetons qu’ils enlèvent. Ou encore, ils peuvent utiliser d’autre matériel de manipulation, par exemple un boulier rekenrek (ou des chaînes de perles) et des grilles de 5 ou de 10. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Des histoires de retranchement : Les élèves résolvent des problèmes de retranchement en les modélisant avec des jetons ou en utilisant une bande numérique. Soustraire une quantité de 10 ou plus : Avec un boulier rekenrek (ou une chaîne de perles), les élèves explorent des situations de retranchement. Soustraire avec des grilles de 5 ou de 10 : Les élèves s’aident de grilles de 5 ou de 10 pour faire des soustractions. Il vous faut…

Activité : Des histoires de retranchement Soumettez aux élèves des situations de soustraction par retranchement. Distribuez à chaque élève 5 jetons et la Carte polyvalente 3 : Bande numérique de 0 à 10. Présentez la Carte de soutien 5.14 : À la piscine, et dites : « 5 enfants se baignent dans une piscine. 3 enfants sortent de la piscine. Combien d’enfants reste-t-il dans la piscine ? » Invitez les élèves à choisir une façon de résoudre ce problème. Certains utiliseront des jetons, d’autres, une bande numérique. Demandez aux élèves d’expliquer ce qu’ils font. Refaites l’exercice avec d’autres nombres jusqu’à 5 (ex. : 4 et 2, 3 et 1). À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 5.14 ; • les Cartes polyvalentes 3 et 4 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5

Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 10 ou jusqu’à 20

La soustraction Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, distribuez d’autres jetons et refaites l’activité avec des nombres jusqu’à 10 (ex. : 8 enfants dans une piscine, 2 en sortent). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez d’autres jetons et la Carte polyvalente 4 : Bande numérique de 0 à 20. Posez des questions portant sur des nombres jusqu’à 20 (ex. : 18 enfants dans une piscine, 9 en sortent). Observez si les élèves comprennent la façon d’utiliser le matériel pour résoudre des problèmes de retranchement. Questions d’accompagnement • Il y a [5] enfants dans la piscine. [3] enfants sortent de la piscine. Comment savez-vous qu’il reste [2] enfants dans la piscine ? (Ex. : Ces jetons représentent 5 enfants. J’en ai enlevé 3, pour les enfants qui sont sortis. Il en reste 2.) • Comment vous servez-vous de la bande numérique pour résoudre ce problème ? (Ex. Je peux partir de 5 et compter 2 à rebours : 4, 3. Alors il en reste 3. OU Je place des jetons sur la bande numérique et j’en enlève 2. Alors il en reste 3.) • Il y a 5 enfants dans la piscine. 2 enfants sortent de la piscine. Combien en restet-il ? Comment le savez-vous ? (Ex. : 3. Je le sais parce que j’ai placé 5 jetons sur la bande numérique et que j’en ai enlevé 2. OU 3. Je le sais parce que 2 plus 3 égale 5.) • Racontez-moi une autre histoire de soustraction sur des enfants dans une piscine. (Ex. : Il y a 6 enfants dans la piscine. 5 enfants sortent, il en reste seulement 1. OU Il y a 10 enfants dans la piscine. 4 enfants sortent, il en reste 6.) • Il y a 12 enfants dans la piscine. 12 enfants sortent de la piscine. Combien en reste-t-il ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Il en reste 0 parce qu’ils sont tous sortis. OU 12 moins 12 égale 0, alors il en reste 0.)

Il vous faut… • un boulier rekenrek (ou des chaînes de 10 ou 20 perles). nombres jusqu’à 10

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Activité : Soustraire une quantité de 10 ou plus Soumettez aux élèves des situations de retranchement qu’ils peuvent modéliser avec un boulier rekenrek ou une chaîne de perles. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, vous pouvez cacher la rangée inférieure du boulier avec une feuille de papier pliée en deux. Distribuez des bouliers rekenreks (ou des chaînes de 10 perles). Demandez : « Combien de boules y a-t-il ? » (10) « Comment pouvez-vous représenter l’action d’enlever une partie des boules en en faisant glisser à part ? Montrez-moi. Combien de boules y a-t-il de chaque côté ? » Puis dites : « Nous pouvons écrire cela avec des nombres : 10 moins [4] égale [6]. » Écrivez la soustraction (ex. : 10 moins 4 égale 6. OU 10 – 4 = 6). Posez ensuite cette question aux élèves : « De quelles autres façons peut-on soustraire des boules de 10 ? » Écrivez leurs suggestions.

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Posez des problèmes de soustraction au sujet des modèles, par exemple : « J’ai 10 boules. J’en enlève 3. Combien en reste-t-il ? » ou « Vous avez 4 boules. Vous voulez avoir 10 boules. Combien de boules vous manque-t-il ? » Demandez aux élèves de décrire leur démarche à mesure qu’ils résolvent le problème. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, utilisez un boulier rekenrek ou une chaîne de 20 perles. Posez des problèmes avec des nombres jusqu’à 20 (ex. : 20 moins 10, 17 moins 9, 15 moins 6).

nombres jusqu’à 20

Observez l’emploi que font les élèves des termes de soustraction pour décrire leurs modèles. Questions d’accompagnement • Il y a 10 boules. Vous en enlevez 5. Comment savez-vous qu’il en reste 5 ? (Ex. : Quand je fais glisser 5 boules ici, il en reste 5 là. OU Je le sais parce que 5 plus 5 égale 10.) • Que faut-il ajouter à [7] pour avoir 10 ? Comment le savez-vous ? (Ex. : C’est 3. Ici, il y a 7 boules et là, il y en a 3 autres. Ça fait un total de 10. OU Je le sais, parce que si j’enlève 7 de 10, il reste 3.) • Disons que les boules sont des animaux. Quelle histoire de soustraction pouvez-vous raconter avec 10 animaux ? (Ex. : Il y a 10 chevaux, et il y en a 1 qui s’en va. Maintenant, il en reste 9. OU Il y a 10 oiseaux sur un arbre. 3 oiseaux s’envolent, et il en reste 7.) • Vous avez 20 boules. Vous en enlevez 5. Comment savez-vous qu’il en reste 15 ? (Ex. : J’ai compté à rebours : 20… 19, 18, 17, 16, 15. Il en reste 15. OU Je le sais parce que 15 et 5 font 20.) • Racontez-moi une histoire de soustraction avec 0. (Ex. : Il y a 10 boules, et j’en enlève 0. Maintenant, il y en a encore 10. OU Il y a 10 boules. J’en enlève 10, et maintenant il en reste 0.)

Activité : Soustraire avec des grilles de 5 ou de 10 Soumettez aux élèves des situations de retranchement mettant en jeu des girafes dans des grilles de 5 ou de 10. Donnez 5 jetons aux élèves qui veulent représenter la soustraction activement. Présentez la Carte de soutien 5.15 : Les girafes dans une grille de 5. Posez ces questions aux élèves : « Combien de girafes y a-t-il ? » (5) « Une girafe s’en va manger des feuilles. Combien en reste-t-il ? » (4) Proposez d’autres problèmes portant sur un groupe initial de 5 girafes (ex. : 4 s’en vont, 2 s’en vont). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, distribuez d’autres jetons et la Carte de soutien 5.16 : Les girafes dans une grille de 10. Demandez aux élèves combien de girafes il y a, puis posez des problèmes de soustraction à partir de 10 (ex. : 3 s’en vont, 5 s’en vont). Ensuite, présentez la Carte polyvalente 20 : Grille – 6 jetons, et posez le problème suivant : « Il y a 6 girafes. 1 girafe s’en va. Combien en reste-t-il ? » (5) « Comment le savez-vous ? » Proposez d’autres problèmes portant sur un nombre de départ jusqu’à 10 (ex. : 8 et 2, 9 et 5). Pour varier, laissez les élèves choisir le nombre de départ en tirant une des cartes polyvalentes 15 à 24. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, combinez la Carte polyvalente 24 : Grille – 10 jetons à une autre carte pour résoudre des problèmes de soustraction à partir de nombres jusqu’à 20 (ex. : 14 moins 5). À pas de géant – 1re et 2e année

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Il vous faut… • les Cartes de soutien 5.15 et 5.16 ; • les Cartes polyva­ lentes 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 et 24 ; • des jetons. nombres jusqu’à 5 nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

La soustraction Observez si les élèves pensent à des groupes de 5 et de 10 quand ils font leurs soustractions. Questions d’accompagnement • Il y a 10 girafes. 3 s’en vont. Comment savez-vous qu’il en reste 7 ? (Ex. : J’ai enlevé 3 girafes, alors il en reste 7. OU Je sais qu’il en reste 5 et 2 de plus. Cela fait 7.) • Racontez-moi une histoire à propos de 9 girafes et de quelques girafes qui s’en vont. (Ex. : J’ai utilisé la carte à 9 jetons, parce qu’il y a 9 girafes. Puis 3 girafes s’en vont. Il en reste 6. OU Il y a 9 girafes. 4 s’en vont. Il en reste 5.) • Il y a 13 girafes. 5 s’en vont. Comment la carte à 13 jetons vous sert-elle à montrer qu’il reste 8 girafes ? (Ex. : Je recouvre une rangée de 5. Il reste une rangée de 5 et une de 3. Cela fait 5... 6, 7, 8. OU Je recouvre la rangée de 3. Puis je couvre ce jeton et celui-ci sur la carte de 10. Il en reste 8.) • Comment écririez-vous en chires ce que vous venez de faire ? (Ex. : 13 moins 5 égale 8. OU 13 – 5 = 8.) • Qu’est-ce que [12 moins 3 égale 9] indique au sujet des girafes ? (Ex. : Il y a 12 girafes. 3 s’en vont. Alors il en reste 9.)

SOUS-SUJET : COMPARER

« 5, c’est 2 de plus que 3. 3, c’est 2 de moins que 5. »

Les trois activités qui suivent portent sur l’utilisation de la soustraction pour comparer des groupes. Les élèves peuvent se servir de la soustraction pour déterminer le nombre d’objets qu’un groupe possède de plus ou de moins qu’un autre. Une façon de comparer deux groupes consiste à faire correspondre des jetons : les élèves peuvent compter le nombre de jetons qu’un groupe a de plus ou de moins que l’autre. À l’aide de ce modèle, ils peuvent faire soit une addition à partir du plus petit nombre, soit une soustraction à partir du plus grand nombre. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Plus, moins, autant : À l’aide de jetons et d’une correspondance biunivoque, les élèves déterminent la diérence entre deux nombres. Comparer des trains de cubes : Les élèves déterminent la diérence de longueur entre deux trains de cubes.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 5.17, 5.18, 5.19 et 5.20; • des jetons ; • un sac contenant 6 cartes marquées « plus », « moins » ou « autant » (2 de chaque sorte). 94

Combien en faut-il de plus ? Les élèves déterminent s’il y a plus de lapins ou d’aliments et combien d’aliments il faut de plus pour nourrir tous les lapins.

Activité : Plus, moins, autant Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à comparer la taille de deux groupes de jetons. Distribuez la Carte de soutien 5.17 : Des oiseaux sur des ls et des jetons. Demandez aux élèves de placer un jeton par oiseau. Posez-leur ces questions : « Sur quel l y a-t-il le plus d’oiseaux ? » (Sur le l du haut.) « Comment pouvez-vous trouver combien d’oiseaux il y a de plus sur le l du haut ? Est-ce que vous pouvez voir la diérence en faisant correspondre les jetons ? » Demandez aux élèves de faire correspondre leurs jetons pour déterminer la diérence (3 oiseaux de plus sur le l du haut).

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Demandez ensuite aux élèves de garder une rangée de 5 jetons, correspondant aux 5 oiseaux sur le l du haut, et d’enlever les autres jetons. Présentez-leur un sac contenant 6 cartes marquées « plus », « moins » ou « autant » (2 de chaque sorte). Invitez-les à tirer une carte et à former, sur le l du bas, un groupe qui correspond au mot écrit sur la carte. Par exemple, les élèves qui tirent une carte « plus » doivent représenter plus que 5 oiseaux. Posez cette question aux élèves : « De combien votre nombre est-il plus grand que 5 ? » Demandez aux élèves de vérier en faisant correspondre un à un les jetons des deux rangées. Avec la Carte de soutien 5.18 : D’autres oiseaux sur des ls, posez des problèmes portant sur 8 oiseaux en haut et 3 oiseaux en bas. Refaites l’activité avec d’autres nombres jusqu’à 10 sur la rangée du haut (ex. : 2, 6). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, distribuez d’autres jetons aux élèves et refaites l’activité avec la Carte de soutien 5.19 : Des oeufs dans leurs nids et la Carte de soutien 5.20 : D’autres oeufs dans leurs nids, en posant des problèmes portant sur 12 et 15. Puis refaites l’activité avec un nombre jusqu’à 20 diérent pour le nid de gauche (ex. : 11, 17). Observez si les élèves sont capables de comparer des nombres par une correspondance biunivoque.

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Vous avez 3 jetons et 5 jetons. Quel groupe contient le moins de jetons ? Combien en a-t-il de moins ? (Ex. : Il y en a 2 de moins dans ce groupe. OU Si j’enlève 2 de 5, j’arrive à 3, alors il y en a 2 de moins.) • Il y a 5 oiseaux sur le l du haut et 9 oiseaux sur le l du bas. Sur quel l y a-t-il plus d’oiseaux ? Combien de plus ? (Ex. : Il y a plus d’oiseaux sur le l du bas. Il y en a 4 de plus.) • Comment la correspondance vous montre-t-elle le nombre de jetons qu’il y a de plus dans une rangée ? Montrez-moi comment vous faites. (Ex. : Je place 4 jetons sur cette rangée-ci et 7 sur cette rangée-là. Sur la rangée de 7, il y a 4 jetons et 3 de plus. OU La correspondance me montre la partie qui est pareille. Après, je compte simplement les jetons de plus.) • Il y a 10 oiseaux sur le l du bas. Il y en a 3 sur le l du haut. Est-ce que la soustraction peut vous servir à savoir combien d’oiseaux de plus il y a sur le l du bas ? Comment ? (Ex. : Oui. 10 moins 3 égale 7. OU Oui. Si j’enlève les jetons qui correspondent, il en reste 7.)

Activité : Comparer des trains de cubes

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à comparer la longueur de deux trains de cubes. Présentez-leur la Carte de soutien 5.21 : Le train. Demandezleur de construire un train de 5 qui correspond à l’image de la carte (un des cubes représente la locomotive). Puis faites-leur construire un train de 3. Dites : « Alignez vos trains pour qu’ils commencent au même endroit. Quel train est le plus long ? Combien de cubes a-t-il de plus ? » Invitez les élèves à expliquer comment ils peuvent trouver le nombre de cubes qu’un train a de plus que l’autre. À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 5.21 ; • des cubes emboîtables. nombres jusqu’à 5

Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

nombres jusqu’à 10

nombres jusqu’à 20

La soustraction Encouragez-les à compter à partir du train court ou, à rebours, à partir du train long. Refaites l’activité avec d’autres paires de trains (ex. : 1 et 3, 2 et 4). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, utilisez des trains jusqu’à 10 cubes (ex. : 10 et 8, 9 et 4). Après que les élèves auront comparé plusieurs paires de trains, continuez avec des piles de cubes détachés. Posez ces questions aux élèves : « Quelle pile a le plus de cubes ? Combien de cubes a-t-elle de plus ? » Les élèves voudront peut-être aligner les cubes. Assurez-vous qu’ils comprennent qu’il n’est pas nécessaire d’aligner les éléments pour les comparer. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, refaites l’activité avec deux trains dont l’un a jusqu’à 20 cubes et l’autre jusqu’à 10 cubes (ex. : 17 et 10, 15 et 8, 12 et 4). Observez si les élèves comptent à partir d’un nombre ou comptent à rebours pour comparer des groupes de cubes non alignés. Questions d’accompagnement • Vous avez un train de 10 et un train de 6. Quel train a le plus de cubes ? Combien de plus ? (Ex. : J’ai compté à rebours : 10… 9, 8, 7, 6. Le train de 10 a 4 cubes de plus. OU J’ai compté à partir de 6 : 7, 8, 9, 10. Le train de 10 a 4 cubes de plus.) • Faites un train qui a 0 cube de plus qu’un autre train. (Ex. : J’ai fait deux trains de 5. Aucun des deux n’a plus de cubes que l’autre.) • Comment pouvez-vous comparer la longueur des trains ? (Ex. : J’aligne les trains et je compte les cubes qui dépassent. OU Je compte à partir du train court jusqu’au bout du train long.) • Comment savez-vous quelle pile de cubes en a le plus ? (Ex. : Je fais correspondre les cubes. Puis je compte à partir de la ligne de cubes la plus courte jusqu’au bout de la plus longue.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 5.22, 5.23, 5.24 et 5.25 ; • de gros cubes bruns, orange, noirs et roses, ou des jetons lourds ; • des balances à plateaux. nombres jusqu’à 5

nombres jusqu’à 10

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Activité : Combien en faut-il de plus ? Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à déterminer le nombre de carottes qu’il manque pour nourrir des lapins. Présentez-leur la Carte de soutien 5.22 : Des lapins aamés. Posez cette question aux élèves : « Y a-t-il assez de carottes pour en donner une à chaque lapin aamé ? » Mettez à leur disposition une balance à plateaux, ainsi que des cubes bruns (les lapins) et orange (les carottes). (Les cubes doivent avoir la même taille et être assez lourds pour faire pencher la balance.) Dites : « Placez sur un plateau le même nombre de lapins que dans l’image. Puis, sur l’autre plateau, placez le même nombre de carottes que dans l’image. » Puis dites : « Il nous faut un nombre égal de carottes et de lapins pour que chaque lapin ait une carotte. Combien de carottes de plus nous faut-il pour nourrir tous les lapins ? Pour le savoir, servez-vous de la balance. » Les élèves pourront choisir d’ajouter des carottes ou d’enlever des lapins. (Assurezvous qu’ils interviennent sur un seul des plateaux.) Quelle que soit la méthode choisie, écrivez la soustraction : 5 moins 1 égale 4, ou 5 – 1 = 4, selon le niveau des élèves. Refaites l’activité avec d’autres combinaisons de nombres jusqu’à 5 (ex. : 3 et 2). Pour travailler avec les nombres jusqu’à 10, prenez comme point de départ la Carte de soutien 5.23 : D’autres lapins aamés, puis poursuivez en allant jusqu’à 10 carottes ou lapins (ex. : 5 et 7, 8 et 2). Proposez aussi des situations où il y a plus de carottes que de lapins. Posez cette question aux élèves : « Combien de carottes reste-t-il ? »

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, partez des situations de la Carte de soutien 5.24 : Des lapins et des eurs de trèe et de la Carte de soutien 5.25 : D’autres lapins et eurs de trèe. Distribuez des cubes noirs (les lapins) et roses (les eurs de trèe). Puis utilisez jusqu’à 20 eurs ou lapins (ex. : 12 et 5, 11 et 6, 16 et 8), ou demandez aux élèves d’inventer eux-mêmes des problèmes.

nombres jusqu’à 20

Observez si les élèves sont capables de reconnaître l’ensemble qui a le plus d’éléments et de déterminer la diérence. Questions d’accompagnement • Il y a 5 lapins et 1 carotte. Comment savez-vous qu’il faut 4 carottes de plus ? (Ex. : Je place les lapins sur un plateau de la balance et les carottes sur l’autre. J’ajoute des carottes jusqu’à ce que les plateaux soient en équilibre. Il en faut 4. OU Il y a 1 carotte. Il y a 5 lapins, et 5 moins 1 égale 4.) • Il y a 7 carottes et 5 lapins. Comment savez-vous qu’il reste 2 carottes ? (Ex. : Il y a 5 lapins. Si je leur donne 5 des carottes, il restera 2 carottes. OU J’ai enlevé des carottes de la balance pour équilibrer les plateaux. J’ai enlevé 2 carottes.) • Comment pouvez-vous vérier votre réponse ? (Ex. : Je fais correspondre chaque lapin à une carotte. Puis je compte ce qui reste. OU Je compte à partir d’un nombre jusqu’à l’autre.) • Il y a 9 lapins. Il y a 2 carottes. Comment pouvez-vous trouver le nombre de carottes qu’il manque ? (Ex. : Je peux partir du nombre de carottes et compter jusqu’au nombre de lapins.)

SOUS-SUJET : FAIRE LE LIEN ENTRE LA SOUSTRACTION ET L’ADDITION Les trois activités qui suivent portent sur la relation entre l’addition et la soustraction. Par exemple, si vous décrivez une situation où il y avait 5 muns dans une assiette et où quelqu’un en a mangé 3, les élèves pourront la représenter en retranchant 3 de 5 pour déterminer le nombre de muns qu’il reste (soustraction) ou en cherchant ce qu’il faut ajouter à 3 pour obtenir 5 (addition). La compréhension des relations entre l’addition et la soustraction aide les élèves à apprendre les additions et les soustractions de base, de même qu’à résoudre des problèmes de comparaison, de nombre manquant, et de la relation partie-partie-tout. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Les parties de 10 : Les élèves trouvent des additions qui donnent 10 et s’en servent pour résoudre des problèmes d’addition et de soustraction portant sur le nombre 10.

Addition 3 plus 2 égale 5. 3+2=5 2 plus 3 égale 5. 2+3=5 Soustraction : 5 moins 3 égale 2. 5–3=2 5 moins 2 égale 3. 5–2=3

La relation partie-partie-tout : Les élèves modélisent un nombre sur un tapis à 2 parties et s’en servent pour résoudre des problèmes d’addition et de soustraction. Le terme manquant : Les élèves font une addition ou une soustraction pour déterminer le nombre à ajouter ou à soustraire pour arriver à un résultat donné. À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 5.26 ; • des bouliers rekenreks (ou des chaînes de 10 perles) ; • des papillons autocollants ; • un tableau numérique de 10, vide.

La soustraction Activité : Les parties de 10 Distribuez aux élèves des bouliers rekenreks (ou des chaînes de 10 perles). Vous pouvez cacher la rangée inférieure de chaque boulier avec une feuille de papier pliée en deux. Posez cette question aux élèves : « De combien de façons pouvez-vous séparer 10 boules en deux groupes ? Montrez-le-moi. » Donnez-leur quelques minutes pour explorer la solution. Écrivez les façons qu’ils trouvent (ex. : 8 et 2, ou 8 + 2). Invitez les élèves à vous aider à organiser leurs groupes de boules sur un tableau numérique. Posez-leur ces questions : « Qu’est-ce qui va avec 1 pour faire 10 ? Qu’est-ce qui va avec 2 pour faire 10 ? » Continuez, en ordre, jusqu’à 9 + 1 = 10, en représentant les boules par des papillons autocollants. Demandez aux élèves pourquoi le nombre d’un côté diminue chaque fois que celui de l’autre côté augmente.

nombres jusqu’à 10

Un tableau numérique de 10, rempli.

Présentez la Carte de soutien 5.26 : 10 voiliers. Posez des problèmes d’addition et de soustraction que les élèves peuvent résoudre à l’aide du tableau numérique. Demandez aux élèves de pointer du doigt la rangée du tableau qui donne la réponse. Par exemple : • Il y a 4 voiliers sur un lac. 6 autres voiliers arrivent. Combien y en a-t-il maintenant ? • Il y a 10 voiliers. 2 prennent le large. Combien en reste-t-il ? • Il y a 1 voilier. D’autres voiliers arrivent. Maintenant, il y en a 10. Combien de voiliers sont arrivés ? Les élèves pourront pointer du doigt l’une ou l’autre des solutions (ex. : 4 et 6, ou 6 et 4). Demandez-leur d’inventer des histoires d’addition ou de soustraction portant sur des voiliers. Si les élèves comprennent les symboles, vous pouvez leur poser les questions suivantes : « Quelle rangée peut vous aider à résoudre 7 + __ = 10 ? Quelle rangée peut vous aider à résoudre 10 – 2 = __ ? » Observez si les élèves sont capables de reconnaître la rangée qui donne la solution. Questions d’accompagnement • Comment la rangée de 4 et 6 montre-t-elle l’addition ? (Ex. : Elle montre qu’ensemble, 4 et 6 font 10. OU Elle montre 4 + 6 = 10.) 98

Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Comment la même rangée montre-t-elle la soustraction ? (Ex. : Elle montre que si on enlève 6 de 10, il reste 4. OU Elle montre que si on enlève 4 de 10, il reste 6.) • Il y a 1 voilier. D’autres voiliers arrivent. Maintenant, il y en a 10. Comment trouvez-vous la rangée qui donne la solution ? (Ex. : Je sais qu’il y a 1 voilier et qu’il en arrive d’autres. Alors je cherche une rangée qui contient 1. Dans cette rangée, il y a aussi 9, alors je sais que 9 voiliers sont arrivés. OU Je cherche la rangée où 1 plus autre chose égale 10.) • Il y a 8 voiliers. 2 s’en vont. Le tableau numérique peut-il vous aider à savoir combien de voiliers il reste ? Comment ? (Ex. : Non. Le tableau représente 10 voiliers en deux groupes. Il n’y a pas de rangée de 8 voiliers. OU Oui. Mais j’utiliserais seulement une partie de la rangée. Je cacherais 2 voiliers pour qu’il y en ait 8.)

Activité : La relation partie-partie-tout

Il vous faut…

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à exprimer la relation entre un tout et ses parties (ex. : 8, c’est 3 et 5). Présentez-leur la Carte de soutien 5.27 : 7 hamsters. Dites quelques mots sur les hamsters. Demandez aux élèves s’il y en a qui ont un hamster à la maison. Distribuez des jetons et la Carte polyvalente 26 : Tapis – 2 parties. Dites aux élèves que les jetons représentent des hamsters et que les espaces du tapis sont des cages. Posez-leur cette question : « Comment placeriezvous 7 hamsters dans deux cages pour qu’il y en ait dans chaque cage ? » (Ex. : 2 dans une cage, 5 dans l’autre.)

• la Carte de soutien 5.27 ; • la Carte poly­ valente 26 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

Dites : « Racontez une histoire d’addition à propos de vos hamsters. » (Ex. : 2 hamsters dans une cage et 5 dans l’autre font 7 hamsters en tout. OU 2 + 5 = 7.) Posez cette question aux élèves : « Comment le fait de savoir que 2 plus 5 égale 7 vous aide-t-il à faire des soustractions ? » Dites-leur d’enlever les hamsters d’une cage et de décrire la soustraction. (Ex. : 7 moins 2 égale 5. OU 7 – 2 = 5.) Puis remettez les hamsters en place et faites la même chose avec l’autre cage. (Ex. : 7 moins 5 égale 2. OU 7 – 5 = 2.) Refaites l’activité avec 9 hamsters, puis avec 8 hamsters. Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, refaites l’activité avec 11 hamsters, puis avec 18 hamsters.

nombres jusqu’à 20

Questions d’accompagnement • Qu’est-ce que [2 + 5 = 7] indique au sujet des hamsters ? (Ex. : Il y a 2 hamsters ici et 5 là. Cela fait 7 hamsters en tout. OU Ça indique combien il y en a quand on met les cages ensemble.) • Qu’est-ce que [7 – 5 = 2] indique au sujet des hamsters ? (Ex. : Il y a 7 hamsters, et on en enlève 5. Alors il en reste 2. OU Si j’en place 5 dans cette cage-ci, il en reste 2 à placer dans cette cage-là.) • Comment le fait de savoir que 2 plus 5 égale 7 vous aide-t-il à faire des soustractions ? (Ex. : Je sais que 7 – 5 = 2. OU Je sais que 7 – 2 = 5.) • Racontez une histoire de soustraction à propos des hamsters. (Ex. : Il y a 10 hamsters. Je mets 5 hamsters dans une autre cage. Il reste 5 hamsters. OU 12 moins 9 égale 3.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Sens des nombres : La soustraction

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Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 5.28 ; • des jetons. nombres jusqu’à 10

LA SOUSTRACTION Activité : Le terme manquant Soumettez aux élèves des situations dans lesquelles une quantité inconnue est ajoutée ou retranchée. Distribuez des jetons et la Carte de soutien 5.28 : La drôle de maisonnette. Dites : « 6 amis vivent dans une maisonnette. Des gens viennent leur rendre visite. Maintenant, il y a 8 amis. Combien d’invités sont venus ? » Posez ces questions aux élèves : « Combien d’amis y avait-il au début ? Montrez-les-moi. » (6) « Combien d’amis y a-t-il à la n de l’histoire ? » (8) Répétez le problème, en insistant sur certains éléments au besoin pour vous assurer que les élèves ont compris. Observez la façon dont les élèves résolvent le problème. Soumettez d’autres problèmes de partie manquante aux élèves. Par exemple : • Addition d’un nombre inconnu : Il y a 2 amis dans la maisonnette. Des gens viennent leur rendre visite. Maintenant, il y a 7 amis. Combien d’invités sont venus ? • Soustraction d’un nombre inconnu : Il y a 10 amis dans la maisonnette. Quelques-uns s’en vont. Maintenant, il reste 6 amis. Combien d’amis sont partis ?

nombres jusqu’à 20

Pour travailler avec les nombres jusqu’à 20, posez aux élèves des questions sur des sommes jusqu’à 20 (ex. : 10 et 9, 8 et 7) ou sur la soustraction de nombres jusqu’à 20 (ex. : 17 et 8, 15 et 7). Des élèves seront peut-être en mesure de compléter des énoncés mathématiques à trous, tels 6 + ___ = 11 ou 12 – ___ = 8. Observez la façon dont les élèves font des additions ou des soustractions pour déterminer le nombre manquant dans chaque problème. Questions d’accompagnement • Il y a 3 amis. D’autres amis arrivent. Maintenant, il y en a 7. Faites-vous une addition ou une soustraction pour savoir combien d’amis sont arrivés ? (Ex. : Je sais qu’il arrive d’autres amis, alors je fais une addition. OU Je dois savoir ce qui va avec 3 pour faire 7, alors je fais une soustraction.) • Quel nombre indique ce qui a changé dans cette histoire ? Comment le savezvous ? (Ex. : Il y en avait 3 au début et il y en a 7 à la n. C’est le 4 qui indique ce qui a changé. 4 amis sont arrivés.) • Il y a 10 amis. Quelques-uns s’en vont. Maintenant, il y en a 4. Faites-vous une addition ou une soustraction pour trouver ce qui a changé dans le nombre d’amis ? Combien d’amis sont partis ? (Ex. : Je fais une addition. Je place 4 jetons sur la maisonnette. J’en ajoute 6, pour qu’il y en ait 10. OU Je fais une soustraction. Je place 10 jetons sur la maisonnette, puis j’en enlève pour qu’il en reste 4. 6 amis sont partis.) • De quelle autre façon pouvez-vous résoudre ce problème ? (Ex. : Je pourrais placer 10 jetons sur la maisonnette et soustraire les 4 qui sont restés pour savoir combien sont partis. OU Je pourrais compter à partir de 4 : 5, 6, 7, 8, 9, 10. 6 amis sont partis.) • Qu’est-ce que 12 – 4 = 8 vous indique à propos des amis dans la maisonnette et de leurs invités ? (Ex. : Ça me dit qu’il y avait 12 amis et que 4 sont partis, donc qu’il en reste 8.)

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Sens des nombres : La soustraction

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À pas de géant – 1re et 2e année

Domaine : Suites Aperçu du domaine Le présent guide propose des outils d’évaluation diagnostique et d’appui aux élèves pour l’exploration du sujet relatif aux suites : les suites répétitives. Ce sujet s’inspire des attentes et résultats d’apprentissage pour la maternelle et la 1re année ainsi que de la recherche sur l’éveil aux mathématiques. Le sujet est divisé en sous-sujets comportant des activités d’intervention. Ces activités reposent sur des recherches étudiant les aspects de chaque sous-sujet que les élèves pourraient trouver diciles. Elles visent à remédier aux lacunes sur le plan de la compréhension ; vous pouvez y avoir recours en fonction des besoins. Des notes marginales indiquant le niveau des diverses activités d’intervention vous aideront à adapter chaque activité au niveau des élèves et au programme d’études.

Sujet abordé Sujet 6 : Les suites répétitives

À pas de géant – 1re et 2e année

Sous-sujet : Reconnaître et décrire une suite Sous-sujet : Prolonger une suite Sous-sujet : Construire une suite

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Domaine : Suites

Développement professionnel PRIME : Régularités et algèbre : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 40-42, 44-49. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 605-612, 617-619, 631-634. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 1-7. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 121-127, 136-139.

Planification du sujet 6 Le matériel d’appui aux élèves pour les suites répétitives comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les élèves reconnaissent et décrivent des suites simples, en commençant par des suites à deux éléments (AB) pour progresser ensuite vers des suites plus complexes (de forme AAB, ABB ou ABC). De plus, ils reconnaissent, prolongent, construisent et transposent des suites variées. Dans certains programmes d’études, le classement est associé aux suites répétitives. Dans ce guide, le classement est abordé au sujet 11 : Classer et représenter des données.

Les suites répétitives Reconnaître et décrire une suite

Prolonger une suite

Construire une suite

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En Ontario, en Colombie-Britannique et dans le PONC, les élèves de maternelle reconnaissent, prolongent, reproduisent et construisent des suites à deux ou à trois éléments. En 1re année, les élèves reconnaissent, prolongent, transposent et construisent des suites répétitives à un seul attribut à la fois en Ontario et dans le PONC, et à plusieurs attributs en Colombie-Britannique.

Les suites répétitives à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : ● ● ● ● ●

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Suites : Les suites répétitives

Je sais reconnaître une suite. Je peux dire quelle partie d’une suite se répète. Je peux dire ce qui vient après dans une suite. Je sais construire une suite. Je peux représenter une suite de diérentes façons. Je peux le faire avec des objets, des sons ou des actions.

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi les suites répétitives posent-elles des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à maîtriser les suites répétitives pour une ou plusieurs des raisons suivantes : ● ●

Ils confondent les motifs et les suites. Ils n’arrivent pas à repérer la partie répétitive, soit la portion la plus courte qui se répète dans une suite. Ils ne reconnaissent pas ce qui forme une suite (ex. : la couleur, le son, la taille). Ils ont de la diculté à utiliser la terminologie qui sert à décrire la position des éléments d’une suite (ex. : avant, après, prochain). Ils n’arrivent pas à transposer une suite. Ils ont de la diculté à commencer à construire une suite.

Il vous faut…

• les cartes diagnostiques du sujet 6; ● • pour la question 2 : des objets qui contiennent ● des suites (facultatif s’il y ● a plusieurs suites visibles dans la classe) ; • pour les questions 3 et 8 : des cubes noirs et Servez-vous de l’outil diagnostique Les suites répétitives, aux pages 104 et 105, ainsi des cubes blancs ; • pour la question 5 : des que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les cubes de couleur ; élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question • pour la question 7 : à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer au moins 5 crayons et leur raisonnement. gommes à effacer ; • pour la question 10 : des Vous pourrez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses jetons, des tuiles ou des des élèves sur l’outil diagnostique. blocs rouges et bleus ; Le corrigé se trouve aux pages 106 et 107. • pour les questions 11 à 13 : du matériel tel que des jetons, tuiles, crayons de cire ou blocs Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à comprendre les suites mosaïques (FR 5) de répétitives. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à couleurs variées, des aborder avec chaque élève. blocs logiques. ●

Outil diagnostique : Les suites répétitives

Activités d’intervention

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 5,

utilisez Reconnaître et décrire une suite, aux pages 108 à 111.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 à 8,

utilisez Prolonger une suite, aux pages 111 à 116.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 9 à 13, utilisez Construire une suite, aux pages 116 à 118.

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Suites : Les suites répétitives

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Outil diagnostique

Les suites répétitives

1. Sur quels T-shirts vois-tu une suite ?

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves.

2. Trouve une suite. Décris ta suite.

Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

3. Représente cette suite à l’aide de cubes. Quelle partie de la suite se répète ?

4. Quelle partie de la suite se répète ? Montre-la. a) b) c) 5. Représente cette suite d’une autre façon à l’aide de cubes, de gestes ou de sons.

6. Qu’est-ce qui vient après dans la suite ? a) b) 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2 c) d)

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives 7. Représente cette suite à l’aide de crayons et de gommes à effacer. Qu’est-ce qui vient après ?

Outil diagnostique

Notes/Observations

8. Prends des cubes. Représente cette suite. Qu’est-ce qui vient après ?

9. Représente cette suite à l’aide de cris d’animaux.

10. Crée la suite suivante : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge, bleu 11. Utilise 2 couleurs. Crée une suite. 12. Utilise 3 couleurs. Crée une suite. 13. Crée une suite à l’aide de 3 sons ou gestes. Représente ta suite d’une autre façon.

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Suites : Les suites répétitives

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. Ex. : Le T-shirt aux larges rayures bleues et blanches présente une suite. La bande bleue et la bande blanche se répètent sans arrêt. Le T-shirt aux rayures rouges, blanches et noires présente aussi une suite : rouge, blanc, noir, et ainsi de suite. Observez si les élèves comprennent que le motif du T-shirt en tons dégradés n’est pas une suite. 2. Ex. : La bordure du mur de maths est une suite de figures : cercle, carré, triangle. OU La bande numérique présente une suite de couleurs : rouge, jaune, bleu. OU Les stores forment une suite : latte, espace. OU Le train de cubes présente une suite : jaune, jaune, vert.

Reconnaître et décrire une suite

3. Ex. : Noir, noir, blanc. 4. a) Ex. : Étoile, cercle. OU Pointu, rond. b) Ex. : Petit, grand, grand. Observez si les élèves reconnaissent qu’il s’agit d’une suite de tailles. c) Ours, loup, lapin. Si les élèves ont de la difficulté à nommer les animaux, dites-leur les noms. 5. Ex. : J’ai utilisé des cubes : rouge, jaune, rouge, jaune, rouge, jaune. OU J’ai utilisé des sons : tape des mains, cogne sur la table, tape des mains, cogne sur la table, tape des mains, cogne sur la table. 6. a) Ex. : Une figure à 4 côtés. La suite est : figure à 3 côtés, figure à 4 côtés. OU Carré. La suite est : triangle, carré. b) Ex. : 2. La suite est : 1, 2, 2. c) Ex. : Vers le haut. La suite est : vers le haut, vers le haut, vers le bas. d) Ex. : Un ballon de basketball. La suite est : ballon de soccer, ballon de basketball, boule de quilles.

Prolonger une suite

106 Suites : Les suites répétitives

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À pas de géant – 1re et 2e année

Corrigé 7. Ex. : Gomme à effacer. La suite est : crayon, gomme à effacer. 8. Ex. : Blanc. La suite est : noir, blanc, blanc.

Prolonger une suite

9. Ex. : Bêê, groin, meuh, bêê, groin, meuh, bêê, groin, meuh. 10. Ex. : Cube rouge, cube bleu, cube rouge, cube bleu, cube rouge, cube bleu. 11. Ex. : Violet, jaune, jaune, violet, jaune, jaune, violet, jaune, jaune. Si les élèves forment une suite AB (ex. : violet, jaune), demandez-leur de construire une suite où la même couleur sert deux fois, pour les encourager à former une suite AAB ou ABB. 12. Ex. : Bleu, blanc, rouge, bleu, blanc, rouge, bleu, blanc, rouge. Observez si les élèves répètent la suite trois fois. Si non, invitezles à répéter la suite jusqu’à l’obtention de ce résultat. 13. Ex. : Meuh, bêê, groin, meuh, bêê, groin, meuh, bêê, groin. OU Saut, mains sur la tête, tour sur soimême, saut, mains sur la tête, tour sur soi-même, saut, mains sur la tête, tour sur soi-même ; puis taper des mains, taper du pied, cogner sur la table, mains, pied, table, mains, pied, table.

Construire une suite

Observez si les élèves arrivent à répéter leur suite trois fois avant de la transposer. S’ils ont de la difficulté à se rappeler les étapes, suggérez-leur de nommer les actions en les faisant.

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

SOUS-SUJET : RECONNAÎTRE ET DÉCRIRE UNE SUITE Les trois activités qui suivent portent sur la reconnaissance et la description de suites répétitives. Pour apprendre à reconnaître et à décrire une suite, les élèves doivent reconnaître la partie répétitive et comprendre que ses éléments se répètent dans le même ordre. Quand vous faites la démonstration d’une suite, prolongez-la jusqu’à au moins trois répétitions, mais n’arrêtez pas toujours à la n de la partie répétitive.

Dans ces activités, les élèves reconnaissent une suite répétitive et en décrivent la partie répétitive. Ils commencent par des suites à deux éléments, puis passent à des suites à trois éléments. Les élèves peuvent aussi traduire les suites. Dans cette ressource, on ne demande pas aux élèves de désigner le type de suite par des lettres (ex. : AB, AAB, ABB, ABC). Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Décrire des suites dans la nature : Les élèves reconnaissent et décrivent des suites comportant des animaux. Reconnaître une suite : Les élèves reconnaissent et décrivent des suites répétitives. Décrire une suite d’actions : Les élèves écoutent, reproduisent, puis décrivent des suites de sons et de mouvements. Ils transposent aussi des suites.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 6.1 et 6.2 ; • des cubes emboîtables de couleurs variées. suites à 2 éléments

Activité : Décrire des suites dans la nature Donnez aux élèves des occasions de reconnaître et de décrire des suites qui se trouvent dans la nature. Présentez-leur la Carte de soutien 6.1 : Le lémur. Demandez-leur s’ils voient une suite sur la queue du lémur. Discutez de la suite de rayures noire, blanche, noire, blanche de la queue. Expliquez qu’on sait que c’est une suite parce que les rayures se répètent de la même façon. Présentez la Carte de soutien 6.2 : Des suites dans la nature. Posez ces questions aux élèves : « Quels autres animaux présentent des suites ? » (Ex. : Le premier poisson a des bandes noires et blanches.) « Quelle est la suite ? » (Ex. : Les bandes sont blanche, noire, blanche, noire.) « Représentez la suite avec des cubes. » Continuez jusqu’à ce que les élèves remarquent les suites sur le troisième poisson et la queue du raton laveur. Posez-leur cette question : « Quels animaux ne présentent pas de suite ? » (Ex. : Le poisson du milieu, le renard et le cheval ne présentent pas de suite.) Observez si les élèves arrivent à reconnaître une suite dans la nature.

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Suites : Les suites répétitives

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Questions d’accompagnement ●

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Regardez le premier poisson. Quelle couleur vient avant le noir ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Le blanc vient avant le noir. Je le sais parce que la suite est : blanc, noir, blanc, noir.) Comment faites-vous pour reconnaître une suite ? (Ex. : Je sais que c’est une suite parce qu’une partie se répète. OU Je sais que c’est une suite parce qu’une partie arrive plus qu’une fois. La partie arrive plusieurs fois.) Avez-vous déjà vu d’autres animaux qui présentent une suite ? Quelle était la suite ? (Ex. : Un zèbre a des rayures noires et blanches. La suite est : noir, blanc, noir, blanc. OU J’ai vu un poisson à bandes orange et blanches dans un lm. Ça donnait : orange, blanc, orange, blanc.) Toutes les suites que nous avons vues sur des animaux comportaient des rayures. Est-ce qu’une suite est toujours faite de rayures ? Pensez à des choses qui ne sont pas des animaux. (Ex. : Non. On peut avoir une suite de gures. OU Non. On peut avoir la suite : gros, petit, gros, petit.)

Activité : Reconnaître une suite Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à reconnaître la partie répétitive d’une suite et à décrire des suites répétitives. Présentez-leur la Carte de soutien 6.3 : Les souliers et les chaussettes. Posez-leur ces questions : « Qu’est-ce qu’on peut dire de ces objets ? » (Ex. : Ce sont des souliers et des chaussettes.) « Quelle partie se répète plusieurs fois dans cette suite ? » (Ex. : Soulier, chaussette.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 et 6.8. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

Présentez la Carte de soutien 6.4 : Les grosses et les petites perles. Posez ces questions aux élèves : « Est-ce que ces perles forment une suite ? » (Oui.) « Quelle partie se répète ? » (Ex. : Long, court, court.) Présentez la Carte de soutien 6.5 : Les grands et les petits arbres. Posez ces questions aux élèves : « Ces arbres forment-ils une suite ? » (Oui.) « Comment le savez-vous ? » (Ex. : « Grand, grand, petit » se répète.) Présentez la Carte de soutien 6.6 : Les colliers. Posez ces questions aux élèves : « Quels colliers forment une suite ? Comment savez-vous que c’est une suite ? » Demandez aux élèves de chercher des suites répétitives dans la classe. Invitez-les à observer les vêtements, les couvertures de livres, les babillards. Présentez la Carte de soutien 6.7 : Des nombres. Posez ces questions aux élèves : « Ces nombres forment-ils une suite ? » (Oui.) « Comment le savez-vous ? » (Ex. : Les nombres 2, 8, 5 se répètent.) Présentez la Carte de soutien 6.8 : D’autres colliers. Posez ces questions : « Quels colliers forment une suite ? Quelle est la suite ? » Puis demandez aux élèves de chercher dans la classe des suites de 3 objets qui se répètent (éléments).

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Observez si les élèves arrivent à décrire les suites et à reconnaître leur partie répétitive. À pas de géant – 1re et 2e année

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

Questions d’accompagnement ●

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Il vous faut… • les Cartes de soutien 6.9, 6.10, 6.11 et 6.12 ; • des cubes emboîtables de couleurs variées. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

Comment pouvez-vous voir qu’il y a une suite ? (Ex. : Il y a une partie qui se répète toujours de la même façon. OU Il y a 2 couleurs dans la suite, et le gris vient toujours avant le noir.) Comment savez-vous que ce collier ne forme pas une suite ? (Ex. : Les perles ne se répètent pas toujours de la même façon. OU Il y a 1 perle longue, 1 grosse perle, puis 1 petite perle, mais elles ne se répètent pas toujours de la même façon.) Où voyez-vous des suites dans la classe ? (Ex. : Le tigre sur la couverture du livre présente une suite. Il a des rayures noire, orange, noire, orange. OU La bordure du mur de maths forme une suite : rouge, jaune, bleu, rouge, jaune, bleu, rouge, jaune, bleu.) Dans la classe, où avez-vous vu un motif qui n’est pas une suite ? Pourquoi n’estil pas une suite ? (Ex. : Les lettres de l’alphabet ont plusieurs couleurs, mais l’ordre est : jaune, vert, bleu, jaune, vert, orange. Alors ce n’est pas une suite. OU Les bacs de rangement ne forment pas une suite. Leur ordre est : rouge, vert, bleu, vert, jaune.)

Activité : Décrire une suite d’actions Donnez aux élèves des occasions de reconnaître et de décrire des suites d’actions. Présentez-leur la Carte de soutien 6.9 : Sauter, main sur la tête. Dites-leur que vous allez inventer un programme d’échauement avec ces mouvements. Mimez la suite en sautant, puis en mettant la main sur la tête. Répétez la partie répétitive 3 fois, en nommant chaque mouvement à haute voix. Posez ces questions aux élèves : « Avezvous vu ou entendu une suite ? » (Oui.) « Quelle partie de cette suite se répète ? » (Ex. : La partie qui se répète est : sauter, main sur la tête.) Puis, en les nommant, faites un enchaînement de mouvements qui ne forment pas une suite, par exemple sauter, sauter, main sur la tête, sauter, main sur la tête. Posez ces questions aux élèves : « Avezvous vu ou entendu une suite ? Comment savez-vous que ce n’est pas une suite ? » Présentez la Carte de soutien 6.10 : Sauter, sauter, mains dans les poches. Demandez aux élèves de faire chaque mouvement en le nommant à haute voix, 3 fois. Demandez-leur : « Quelle est la suite ? » Faites la même chose avec la Carte de soutien 6.11 : Debout, sauter, sauter. Puis demandez aux élèves de faire, avec ces mouvements, un enchaînement qui n’est pas une suite. Demandez-leur pourquoi ce n’est pas une suite.

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments traduction d’une suite

Les élèves peuvent transposer leur suite avec des cubes emboîtables. 110

Présentez aux élèves la Carte de soutien 6.12 : Sauter, accroupi, debout. Invitezles à faire les 3 mouvements illustrés. Dites-leur de répéter cette séquence 3 fois. Demandez aux élèves de dire s’il s’agit d’une suite et de décrire la partie répétitive. Pour aider les élèves à traduire la suite de la Carte de soutien 6.12, posez-leur ces questions : « Qu’arrive-t-il si vous arrêtez de faire les mouvements et que vous dites simplement leur nom ? Est-ce que c’est encore une suite ? » (Oui.) « Pourquoi ? » (Ex. : Je répète les mêmes mots.) « De quelle autre façon pouvez-vous présenter cette suite ? Représentez-la avec des [cubes emboîtables, sons]. » Refaites l’activité avec quelques autres cartes de soutien que vous avez déjà présentées. Observez si les élèves peuvent reconnaître une suite de mouvements, décrire sa partie répétitive et la transposer.

Suites : Les suites répétitives

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Questions d’accompagnement ●

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Quels mouvements se répètent chaque fois ? (Ex. : Sauter, sauter, mains dans les poches. On fait ça chaque fois. OU Debout, sauter, sauter.) Est-ce que ça aide de nommer chaque mouvement à haute voix ? Pourquoi ? (Ex. : Oui. Ça m’aide à suivre la suite quand il y a plusieurs mouvements à retenir. OU Non. Je trouve ça plus facile de faire les mouvements sans les dire.) Est-ce que « sauter, debout, accroupi, debout, sauter, sauter » est une suite ? (Ex. : Non. Les mouvements ne se répètent pas toujours de la même façon. OU Non. Il n’y a pas de partie qui se répète.) Représentez cette suite d’une autre façon : debout, accroupi, debout, accroupi, debout, accroupi. (Ex. : Je peux taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper du pied. OU Je peux utiliser des cubes emboîtables : rouge, vert, rouge, vert, rouge, vert.)

Faites une courte pause entre chaque répétition quand vous énoncez la suite avec les élèves.

SOUS-SUJET : PROLONGER UNE SUITE Les quatre activités qui suivent portent sur la façon de prolonger une suite. Après avoir appris à reconnaître la partie répétitive d’une suite, les élèves seront capables de prolonger la suite au-delà des trois répétitions ou plus qu’ils voient habituellement. Il faut noter que, même si une suite semble évidente, il arrive que les élèves voient une autre suite dans la suite. Quand les élèves prolongent une suite, il est essentiel d’écouter leur raisonnement pour déterminer s’ils comprennent bien la structure des suites. Dans ces activités, les élèves reconnaissent la partie répétitive d’une suite et prolongent la suite d’au moins 1 répétition complète. Présentez au moins 3 répétitions complètes de la partie répétitive de chaque suite. Il est important de terminer certaines suites au milieu de la partie répétitive, pour voir si les élèves reconnaissent celle-ci et savent comment les éléments se répètent dans la suite. Certains élèves pourraient accoler une partie répétitive à la suite, sans se rendre compte qu’elle ne se termine pas à la n de la partie répétitive.

Cette suite se termine au milieu de la partie répétitive.

Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Les suites basées sur la position : Les élèves décrivent et prolongent des suites basées sur la position (ou l’orientation). Les suites d’activités quotidiennes : Les élèves décrivent et prolongent des suites d’activités quotidiennes. Les suites basées sur la longueur : Les élèves décrivent et prolongent des suites basées sur la longueur. Les suites de sons : Les élèves décrivent, prolongent et traduisent des suites de sons. À pas de géant – 1re et 2e année

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 6.13 et 6.14; • des crayons de cire d’une même couleur ; • des crayons. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Activité : Les suites basées sur la position Donnez aux élèves des occasions de prolonger des suites basées sur l’orientation. Présentez-leur la Carte de soutien 6.13 : Les crayons de cire. Dites : « Il y a 6 crayons de cire sur un pupitre. Voyez-vous une suite ? » (Oui.) « Quelle est la suite ? » (Ex. : La pointe des crayons est en haut, en bas, en haut, en bas, en haut, en bas.) Demandez aux élèves ce qui vient après dans la suite. (Ex. : Un crayon avec la pointe en haut.) Construisez une suite de crayons de cire pointant vers le côté, vers le côté, vers le haut ; répétez trois fois la partie répétitive et terminez par un crayon de cire pointant vers le côté. Posez ces questions aux élèves : « Qu’est-ce qui se répète dans cette suite ? » (Ex. : Vers le côté, vers le côté, vers le haut.) « Qu’est-ce qui vient après ? » (Vers le côté.) Demandez aux élèves de prolonger la suite en terminant la partie répétitive et en la répétant 3 fois. Puis construisez une suite de crayons de cire pointant vers le côté, vers le bas, vers le bas ; répétez 3 fois la partie répétitive et terminez par un crayon de cire pointant vers le côté et un autre pointant vers le bas. Demandez aux élèves ce qui se répète dans cette suite, puis invitez-les à compléter la partie répétitive et à la répéter 3 fois. Présentez la Carte de soutien 6.14 : Les crayons. Posez ces questions aux élèves : « Voyezvous une suite ? » (Oui.) « Qu’est-ce qui se répète chaque fois dans cette suite ? » (Ex. : La pointe des crayons est en bas, en haut, de côté.) « Qu’est-ce qui vient après dans la suite ? » Dites aux élèves de copier et de prolonger la suite. Pour aller plus loin, vous pouvez demander aux élèves de vous montrer un arrangement qui n’est pas une suite.

Observez si les élèves arrivent à reconnaître et à prolonger une suite basée sur l’orientation. Questions d’accompagnement Comment savez-vous dans quelle direction le prochain crayon doit pointer ? (Ex. : Après le crayon qui pointe vers le haut, le suivant pointe vers le bas. OU La partie de la suite qui se répète est : pointe en haut, pointe en bas. Le dernier crayon pointe vers le bas, alors le prochain devrait pointer vers le haut.) Comment savez-vous que vous avez respecté la suite ? (Ex. : Je vois la même chose qui se répète. OU Je vois la partie de la suite qui se répète : pointe en haut, pointe en bas.) Comment diriez-vous à quelqu’un comment faire [cette] suite ? (Ex. : La suite, c’est : pointe en haut, pointe en haut, pointe en bas, puis encore plusieurs fois la même chose. OU La suite, c’est : pointe de côté, pointe en bas, pointe en haut.) Examinez la carte qui montre des crayons de cire. Si les 2 prochains crayons ont la pointe en haut, est-ce que c’est encore une suite ? (Ex. : Non. La suite, c’est : pointe en haut, pointe en bas. OU Non. Le dernier crayon doit pointer vers le bas.) ●

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Suites : Les suites répétitives

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À pas de géant – 1re et 2e année

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Comment changeriez-vous la position des crayons pour qu’il n’y ait pas de suite ? (Ex. : Je ferais pointer le deuxième crayon vers le haut. OU J’ajouterais un crayon qui pointe vers le bas à la n.)

Activité : Les suites d’activités quotidiennes

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de décrire et de prolonger des suites d’activités quotidiennes. Présentez-leur la Carte de soutien 6.15 : Réveillé, endormi. Dites : « Pensez à 2 choses que vous faites chaque jour. Ces choses forment-elles une suite ? » Expliquez que chaque jour, on s’éveille et on s’endort. Comme on fait ces actions tous les jours, elles forment une suite. Mimez le réveil en étirant les bras et le sommeil en bâillant. Dites : « Le lundi, je m’éveille (étirez-vous) et je m’endors (bâillez) ; le mardi, je m’éveille (étirez-vous) et je m’endors (bâillez) ; le mercredi, je m’éveille (étirez-vous) et je m’endors (bâillez). » Demandez aux élèves de prolonger la suite (ex. : Le jeudi, je m’éveille et je m’endors...). Revenez sur d’autres activités quotidiennes que les élèves ont mentionnées, ou incitez-les à en citer de nouvelles (ex. : Aller à l’école, rentrer à la maison. OU Regarder la télé, aider à faire la vaisselle). Pour travailler avec les suites à 3 éléments, présentez la Carte de soutien 6.16 : L’heure du dodo. Mimez les activités suivantes : se brosser les dents, se laver le visage, s’endormir. Répétez 3 fois la partie répétitive, puis demandez aux élèves de faire 2 autres répétitions. Dites : « Nommez 3 autres activités que vous faites tous les jours. » (Ex. : Déjeuner, dîner, souper. OU Aller à l’école, aller à la garderie, rentrer à la maison.)

• les Cartes de soutien 6.15 et 6.16. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Observez si les élèves arrivent à reconnaître une suite d’activités et à la prolonger d’au moins 1 répétition. Questions d’accompagnement ●

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Écoutez cette histoire : Le lundi, vous allez à l’école, puis vous rentrez à la maison. Le mardi, vous rentrez à la maison, puis vous allez à l’école. Le mercredi, vous allez à l’école, puis vous rentrez à la maison. Est-ce que c’est une suite ? Pourquoi ? (Ex. : Non. Je ne peux pas rentrer à la maison avant d’aller à l’école. OU Non. Le lundi et le mercredi, je vais à l’école, puis je rentre à la maison, mais le mardi, ce n’est pas la même chose.) Pensez au jour et à la nuit. Est-ce qu’ils forment une suite ? (Ex. : Oui. Après le jour, c’est la nuit, et ça se répète toujours. OU Oui. La partie de la suite qui se répète est : le jour, la nuit.) Le jour, la nuit, le jour, la nuit, le jour, la nuit. Prolongez cette suite avec 1 répétition complète. (Ex. : Le jour, la nuit.) Pourquoi voyez-vous des suites quand vous pensez à ce que vous faites chaque jour ? (Ex. : Il y a des choses que je fais chaque jour de la même façon, comme dans une suite. OU Je sais que quand on fait la même chose toujours de la même façon, il y a une suite.)

À pas de géant – 1re et 2e année

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 6.17 ; • des pailles de 3 longueurs différentes. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Activité : Les suites basées sur la longueur Donnez aux élèves des occasions de prolonger des suites formées de longueurs diérentes. Présentez-leur la Carte de soutien 6.17 : La clôture. Posez-leur ces questions : « Voyez-vous une suite dans cette image ? » (Oui.) « Où est la suite ? » (Ex. : Sur la clôture, il y a un grand poteau, puis un petit poteau, et ça se répète.) « Qu’est-ce qui vient après ? » (Ex. : Un grand poteau, un petit poteau.) Distribuez aux élèves des pailles de 2 longueurs diérentes, puis demandez-leur de s’en servir pour représenter la suite (ex. : paille longue, paille courte, paille longue, paille courte, paille longue, paille courte). Puis présentez-leur un arrangement de pailles qui n’est pas une suite (ex. : longue, longue, courte, courte, longue, courte). Posez ces questions aux élèves : « Est-ce que les pailles forment une suite ? » (Non.) « Qu’estce qui vient après ? » (Ex. : On ne peut pas savoir ce qui vient après.) Puis, avec des pailles, construisez une suite « longue, longue, courte », répétez-la 3 fois et terminez par une paille longue. Demandez aux élèves ce qui se répète dans la suite et ce qui vient après. Refaites cet exercice avec une suite « longue, courte, courte ». Avec des pailles de 3 longueurs diérentes, construisez une suite « moyenne, courte, longue ». Discutez avec les élèves de la partie répétitive de la suite. Demandez-leur de choisir les diérentes tailles de pailles nécessaires pour prolonger cette suite 3 fois. Puis demandez-leur ce qu’on peut modier pour ne plus avoir une suite.

Une suite « moyenne, courte, longue »

Observez si les élèves arrivent à reconnaître la partie répétitive et à prolonger la suite d’au moins 1 répétition. Questions d’accompagnement ●

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Suites : Les suites répétitives

Comment savez-vous ce qui se répète dans la clôture ? (Ex. : J’ai cherché le plus petit nombre d’objets qui se répètent ensemble. OU La partie de la suite qui se répète, c’est : un grand poteau, un petit poteau.) Que pouvez-vous changer à la clôture pour ne plus avoir de suite ? (Ex. : Je peux remplacer le premier poteau par un petit poteau. OU Je peux remplacer le deuxième poteau par un grand poteau.) Comment diriez-vous à quelqu’un comment copier [cette] suite ? (Ex. : Place une paille longue. Ensuite, place une paille courte à côté. Puis recommence, encore et encore. OU La partie de la suite qui se répète, c’est une paille longue, une paille courte.) Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Comment le fait de connaître la suite vous aide-t-il à choisir la prochaine paille ? (Ex. : Je sais ce qui se répète, alors je sais quelle paille vient après. OU La suite me montre dans quel ordre placer les pailles chaque fois que je la répète.) Quelles autres suites de tailles ou de longueurs voyez-vous dans la classe ? Qu’estce qui vient après dans chaque suite ? (Ex. : Les rideaux ont des lignes longues et courtes. Après une ligne courte, il y a une ligne longue. OU Sur la bordure du mur de maths, il y a un petit cercle, un grand cercle...)

Activité : Les suites de sons

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de décrire et de prolonger des suites formées de sons. Exécutez cette suite : taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains. Posez cette question aux élèves : « Qu’est-ce qui se répète dans cette suite ? » (Ex. : Taper des mains, taper du pied.) Demandez aux élèves de prolonger la suite en exécutant la partie qui vient après. Puis exécutez cette suite : taper des mains, fredonner, taper des mains, fredonner, taper des mains, fredonner. Dites : « Montrez-moi comment vous prolongez cette suite. » (Ex. : Taper des mains, fredonner, taper des mains, fredonner...) Exécutez la suite « taper des mains, taper des mains, taper du pied ». Demandez aux élèves de la prolonger jusqu’à 2 répétitions. Faites de même avec la suite « taper des mains, taper du pied, taper du pied ». Refaites l’activité avec de nouvelles suites, en utilisant des sons comme fredonner, taper des mains, cogner sur la table, taper les genoux ou taper du pied. Proposez des suites de type AAB et ABB. Pour travailler avec les suites à 3 éléments, invitez les élèves à prolonger une suite « taper des mains, taper du pied, cogner sur la table ». Refaites l’activité avec d’autres suites à 3 éléments. Pour qu’ils traduisent des suites, distribuez des cubes emboîtables aux élèves. Dites : « Revenons à la suite “taper des mains, fredonner”. » Exécutez la suite, puis posez cette question aux élèves : « Comment pouvons-nous représenter cette suite avec des cubes ? » (Ex. : Une couleur représente « taper des mains », l’autre représente « fredonner ».) Invitez les élèves à transposer la suite avec les cubes. Puis exécutez d’autres suites et demandez aux élèves de les traduire. Observez si les élèves arrivent à reconnaître et à traduire une suite de sons faits à partir de divers instruments de musique et à la prolonger d’au moins 1 répétition. Questions d’accompagnement ●

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• des cubes emboîtables de couleurs variées. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments transposition

Est-ce que « taper des mains, taper du pied, taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper des mains » est une suite ? (Ex. : Non. Les sons ne se répètent pas de la même façon. OU Non. Il n’y a pas de partie qui se répète toujours, alors ce n’est pas une suite.) Est-ce que « fredonner, cogner sur la table, cogner sur la table, fredonner, cogner sur la table, cogner sur la table, fredonner, cogner sur la table, cogner sur la table » est une suite ? (Ex. : Oui. Les mêmes sons se répètent continuellement. OU Oui. La partie de la suite qui se répète est « fredonner, cogner sur la table, cogner sur la table ».) Est-ce que ça vous aide de nommer les gestes en les faisant ? Pourquoi ? (Ex. : Oui. Ça m’aide à savoir où j’en suis. OU Non, ça ne m’aide pas. J’aime faire les gestes. C’est plus facile que de les dire en même temps.)

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

Les blocs logiques contiennent plusieurs attributs : la grosseur, l’épaisseur, la couleur et la forme. Lorsqu’un élève fait une suite selon un certain attribut (p. ex., la couleur), il peut arriver qu’en utilisant les blocs logiques, les attributs varient en suivant une régularité ou non. C’est tout à fait normal et l’élève doit comprendre qu’il se concentre seulement sur un attribut dans sa suite et peut ignorer tous les autres attributs.

Il vous faut… • la Carte de soutien 6.18 ; • des blocs mosaïques (FR 5) ou des blocs logiques. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

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SOUS-SUJET : CONSTRUIRE UNE SUITE Les trois activités qui suivent portent sur la construction de suites. Une fois que les élèves ont compris que la partie répétitive d’une suite est ce qui se répète, ils peuvent construire leurs propres suites. Pour ce faire, ils doivent rééchir aux éléments qu’ils vont répéter (la partie répétitive) et les présenter toujours de la même façon. Dans ces activités, les élèves construisent des suites répétitives simples an de développer leur compréhension des suites. Faites-les commencer par des suites AB pour vous assurer qu’ils comprennent la façon de construire une suite répétitive. Invitez-les à poursuivre avec des suites de forme AAB ou ABB ainsi qu’avec des suites dont la partie répétitive contient 3 éléments diérents, de type ABC. (Remarque : Dans cette ressource, on ne demande pas aux élèves de nommer les suites par des lettres.) Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Construire un sentier de figures : Les élèves construisent, pour la cour d’école, un sentier qui est une suite de blocs mosaïques. Construire une suite de sons d’animaux : Les élèves construisent une suite de sons formée de cris d’animaux de la ferme. Les suites de pas de danse : Les élèves construisent une suite de cubes emboîtables et la traduisent en pas de danse.

Activité : Construire un sentier de figures Donnez aux élèves des occasions d’explorer et de construire des suites de gures avec des blocs mosaïques. Présentez-leur la Carte de soutien 6.18 : Le sentier. Dites-leur qu’ils vont construire un sentier pour la cour d’école avec des gures diérentes. Distribuez aux élèves des blocs mosaïques. Demandez-leur de choisir 2 blocs pour construire une suite diérente de celle qui est illustrée sur la carte. Refaites cette activité avec d’autres types de blocs mosaïques. Invitez les élèves à construire des sentiers où le même bloc apparaît plus d’une fois dans la partie répétitive (ex. : Petite pierre, petite pierre, grosse pierre. OU Petite pierre, grosse pierre, grosse pierre). Pour travailler avec les suites à 3 éléments, invitez les élèves à construire un nouveau sentier avec 3 blocs diérents. Observez si les élèves arrivent à construire une partie répétitive et à la répéter au moins 3 fois. Questions d’accompagnement ●

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Écoutez ces suites : taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains, taper du pied, taper des mains ; fredonner, cogner sur la table, fredonner, cogner sur la table, fredonner, cogner sur la table. Quelle est la ressemblance entre ces deux suites ? (Ex. : Les deux ont 2 sons qui se répètent. OU La même chose arrive toujours de la même façon.)

Suites : Les suites répétitives

Qu’est-ce qui se répète chaque fois sur votre sentier ? (Ex. : Je répète chaque fois la gure jaune et la gure bleue. OU La partie de la suite qui se répète est : carré, cercle.) Est-ce que 2 gures pareilles peuvent se suivre dans votre suite ? (Ex. : Non. Ma suite, c’est toujours : bleu, jaune, bleu, jaune... Si 2 gures pareilles se suivent, ce ne sera pas une suite. OU Oui. La partie de ma suite qui se répète est : rouge, rouge, vert.) Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

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Décrivez-moi votre sentier. (Ex. : Il y a une gure bleue, puis une gure jaune. Les deux gures se répètent. OU Il y a une gure rouge, une orange et une verte. Puis ça recommence.) Que pouvez-vous changer pour que votre suite n’en soit plus une ? (Ex. : Je peux remplacer la première gure par une gure diérente. Ce n’est plus une suite. OU Je peux ajouter une « mauvaise » gure à la n. Ce n’est plus une suite.) Pouvez-vous construire une suite diérente avec les mêmes gures ? (Ex. : Oui. Ma suite, c’est « rouge, bleu », mais je pourrais aussi faire « bleu, rouge ». OU Oui. La partie de ma suite qui se répète, c’est « carré, carré, triangle ». Ça pourrait être « carré, triangle, triangle ».)

Activité : Construire une suite de sons d’animaux

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de construire des suites de sons formées de cris d’animaux de la ferme. Dites-leur que Frida la fermière aime rentrer ses animaux à l’étable en formant une suite. Cette fois, elle fait rentrer ses canards et ses vaches. Les animaux crient en entrant dans l’étable. Présentez la Carte de soutien 6.19 : Le canard et la vache. Posez ces questions aux élèves : « Quel est le cri du canard ? » (Coin !) « Quel est le cri de la vache ? » (Meuh !) Expliquez aux élèves que quand vous pointez un animal du doigt, ils doivent imiter son cri. Désignez tour à tour le canard et la vache, 3 fois chacun. « Quelle suite avons-nous faite ? » (Ex. : Nous avons fait la suite « canard, vache, canard, vache, canard, vache ».) « Qu’est-ce qui se répète chaque fois ? » (Ex. : Nous avons répété « coin ! » et « meuh ! » chaque fois.) « Qu’est-ce qui vient après ? » (Ex. : Après « meuh ! », c’est « coin ! ».)

• les Cartes de soutien 6.19, 6.20, et 6.21. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

Présentez la Carte de soutien 6.20 : Le cochon et le mouton. Demandez aux élèves de construire une autre suite avec les cris du cochon et du mouton. Vous pouvez les inviter à utiliser le même cri deux fois dans leur suite (ex. : bêê, bêê, groin OU bêê, groin, groin). Quand les élèves énonceront leur suite, demandez-leur de dire quelle partie de la suite se répète. Présentez la Carte de soutien 6.21 : Les animaux de la ferme. Invitez les élèves à choisir 3 cris d’animaux pour construire une suite à 3 éléments (ex. : cot, meuh, bêê). Quand les élèves énonceront leur suite, demandez-leur de dire quelle partie de la suite se répète.

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Observez si les élèves arrivent à construire une partie répétitive de sons et à la répéter au moins 3 fois. Questions d’accompagnement ●

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Comment savez-vous que vous avez fait une suite ? (Ex. : J’ai fait les mêmes cris chaque fois. OU Chaque cri suit un autre cri de la même façon chaque fois.) Vous rappelez-vous une suite semblable à votre suite ? (Ex. : Oui. J’ai fait une suite « bêê, groin ». Elle est semblable à la suite « coin, meuh » qu’on a faite avant. OU Oui. J’ai déjà fait une suite « tape des mains, tape du pied » qui est comme ma suite « groin, bêê ».) Avez-vous construit des suites presque pareilles ? (Ex. : Oui. J’ai fait la suite « meuh, bêê, meuh, bêê », et puis la suite « meuh, meuh, bêê, meuh, meuh, bêê ». OU Oui. J’ai fait la suite « meuh, bêê, meuh, bêê », et puis la suite « meuh, bêê, groin, meuh, bêê, groin ».)

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Suites : Les suites répétitives

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Les suites répétitives

Activités d’intervention

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Il vous faut… • la Carte de soutien 6.22 ; • des cubes emboîtables de couleurs variées. suites dont la partie répétitive comporte 2 éléments

Pouvez-vous construire une suite diérente avec les mêmes cris d’animaux ? (Ex. : Oui. J’ai fait la suite « meuh, meuh, bêê », mais je pourrais aussi faire la suite « meuh, bêê, bêê ». OU Oui. J’ai fait la suite « cot, coin, groin », mais je pourrais aussi faire la suite « coin, groin, cot ».)

Activité : Les suites de pas de danse Donnez aux élèves des occasions de construire une suite de pas de danse. Présentezleur la Carte de soutien 6.22 : Dansons ! Dites-leur qu’ils vont faire une danse avec des pas qu’ils vont inventer. Présentez aux élèves un train de 6 cubes formant une suite « [rouge], [bleu] ». Dites-leur que chaque couleur représente un pas diérent. Invitez-les à faire 2 pas de danse, par exemple un saut, puis un pas de côté. Quand ils auront choisi leurs pas, demandez-leur de les répéter d’après le nombre de cubes emboîtables. Posez ces questions aux élèves : « Qu’est-ce qui se répète dans votre suite ? » (Ex. : « Saut, pas de côté » se répète 3 fois.) « Qu’est-ce qui vient après [un pas de côté] ? » (Ex. : Après avoir fait un pas de côté, je saute.) Incitez les élèves à construire des suites où un pas se répète deux fois (ex. : De côté, de côté, saute. OU De côté, saute, saute). Pour les aider, proposez-leur un choix de pas et de mouvements : taper du pied, taper des mains, sauter sur un pied, se retourner, hocher la tête, faire un pas de côté. Si les élèves ont de la diculté à mémoriser la suite, suggérez-leur de nommer les pas en les faisant. Invitez les élèves à exécuter une suite de 3 pas de danse diérents. Demandez-leur de dire quelle partie de leur suite se répète.

suites dont la partie répétitive comporte 3 éléments

Observez si les élèves arrivent à construire une partie répétitive de pas de danse et à la répéter au moins 3 fois. Questions d’accompagnement ●

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Suites : Les suites répétitives

Les cubes vous aident-ils à construire votre suite de pas de danse ? Comment ? (Ex. : Oui. Ils m’aident à voir la suite avant de faire mes pas. OU Oui. Je vois qu’une danse, c’est comme une suite. La suite de couleurs est comme la suite de pas : il y a 2 choses diérentes qui se répètent.) Comment savez-vous que votre danse est une suite ? (Ex. : Je répète toujours les mêmes actions. OU La partie de la suite qui se répète est : de côté, de côté, saute. Je répète toujours ces mouvements-là.) Est-ce que ça vous aide de nommer le geste en le faisant ? Pourquoi ? (Ex. : Oui. Ça m’aide à me rappeler ce que je dois faire. OU Non. Je trouve ça plus facile de faire les pas sans rien dire.) Pouvez-vous imaginer une autre façon de représenter la suite de pas de danse sans utiliser des couleurs ? (Ex. : Je pourrais utiliser des gures comme un carré et un cercle. OU Je pourrais utiliser des nombres, comme 1 et 2.)

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À pas de géant – 1re et 2e année

Domaine : Géométrie Aperçu du domaine Le présent guide propose des outils d’évaluation diagnostique et d’appui aux élèves pour l’exploration des deux sujets relatifs à la géométrie. Les sujets s’inspirent des attentes et résultats d’apprentissage pour la maternelle et la 1re année ainsi que de la recherche sur l’éveil aux mathématiques. Chaque sujet est divisé en sous-sujets comportant des activités d’intervention. Ces activités reposent sur des recherches étudiant les aspects de chaque sous-sujet que les élèves pourraient trouver diciles. Elles visent à remédier aux lacunes sur le plan de la compréhension ; vous pourrez y avoir recours en fonction des besoins. Des notes marginales indiquant le niveau des diverses activités d’intervention vous aideront à adapter chaque activité au niveau des élèves et au programme d’études.

Sujets abordés Sujet 7 : Les objets à trois dimensions

Sous-sujet : Décrire et classer des objets à trois dimensions Sous-sujet : Construire avec des objets à trois dimensions Sous-sujet : Décrire la position

Sujet 8 : Les gures à deux dimensions

Sous-sujet : Décrire et classer des gures à deux dimensions Sous-sujet : Construire avec des gures à deux dimensions

À pas de géant – 1re et 2e année

Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc. Géométrie : Les objets à trois dimensions

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Domaine : Géométrie

Développement professionnel PRIME : Géométrie : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 40-44. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 339-410. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 63-84. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 59-65, 79-83. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 68-69, 72-73.

Note : Dans cette ressource, nous avons utilisé le verbe classer sans égard au fait qu’il pourrait s’agir de trier, de classer ou de classifier. Dans la plupart des cas, dans cette ressource, il s’agit d’activité de tri, c’est-à-dire que l’élève énonce une règle de tri et détermine si chacun des éléments répond à la règle de tri ou non. La maîtrise du tri permet d’acquérir les habiletés nécessaires au classement et à la classification. 120

Les objets à trois dimensions Planification du sujet 7 Le matériel d’appui aux élèves pour les objets à trois dimensions comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activité. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les objets à trois dimensions sont parfois appelés gures à trois dimensions, gures 3D, objets ou solides. Dans l’outil diagnostique et les discussions avec les élèves, nous employons le mot objet. On peut aussi employer le mot forme dans les questions et les discussions. Les activités de ce sujet enrichissent les expériences que font les élèves au quotidien avec des blocs et des objets à trois dimensions. Les élèves pourront désigner ces objets par des termes de géométrie tels que cylindre ou boule, ou bien les comparer à une boîte de conserve ou à un ballon, par exemple.

Les objets à trois dimensions

Décrire et classer des objets à trois dimensions

Construire avec des objets à trois dimensions

Décrire la position

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle et en 1re année, les élèves de la Colombie-Britannique, de l’Ontario et du PONC décrivent et classent des objets à trois dimensions selon 1 attribut à la fois. En maternelle et en 1re année, les élèves construisent des structures à trois dimensions. En 1re année, ils font le lien entre des objets à trois dimensions et le monde qui les entoure. En maternelle et en 1re année, les élèves de l’Ontario et de la Colombie-Britannique commencent à décrire la position des objets.

Les objets à trois dimensions à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • Je peux dire si un objet ressemble à une boîte de conserve, à une boîte, à un cornet ou à un ballon. • Je sais si un objet est une boule ou un cylindre. • Je peux dire si un objet peut rouler ou glisser. • Je peux dire pourquoi un objet va dans un cerceau à classer. • Je suis capable de savoir comment des objets sont classés. • Je sais décrire la position des objets avec des mots comme sur, sous, au-dessus et au-dessous.

Géométrie : Les objets à trois dimensions

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi les objets à trois dimensions posent-ils des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à distinguer les objets à trois dimensions pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils n’ont pas assez joué avec des blocs de construction. • Ils ne se sont pas assez exercés à repérer et à reconnaître des objets à trois dimensions dans leur environnement. • Ils confondent des objets à trois dimensions avec des gures à deux dimensions (ex. : une boule et un cercle). • Ils ne reconnaissent pas les objets à trois dimensions qui ont une orientation ou une présentation diérente de la façon habituelle (ex. : ils ne reconnaissent pas un cylindre sur le côté, ou un cylindre qui n’est pas plus haut que large). • Ils ne sont pas capables de reproduire une structure faite d’objets à trois dimensions. • Ils ne comprennent pas qu’on peut décrire la position d’un objet de plus d’une façon (ex. : dire que le bloc bleu d’une tour est au-dessus du bloc rouge ou au-dessous du bloc jaune). • Ils ont de la diculté à comprendre que la description de la position dépend parfois de l’endroit où on se trouve (ex. : une chaise sera devant ou derrière l’élève selon l’endroit où il se trouve).

Outil diagnostique : Les objets à trois dimensions Servez-vous de l’outil diagnostique Les objets à trois dimensions, aux pages 122 et 123, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 124 et 125.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à comprendre les objets à trois dimensions. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève.

Il vous faut… • les cartes diagnostiques du sujet 7 ; • pour la question 1, un cube, une boule, un cône ; • pour la question 2, des prismes rectangulaires, des boîtes, des cylindres, des boîtes de conserve ; • pour les questions 3 à 6: un cerceau à trier, des objets ou blocs géomé­ triques (cubes, prismes, boules, cylindres, cônes) ; divers objets de forme semblable à celle des objets géométriques (boîtes, boîtes de conserve, balles, cornets, cônes) ; • pour la question 8 : 2 ensembles identiques d’une douzaine de blocs ou d’objets ; • pour la question 9 : un objet de la classe, une table ; • pour la question 10 : un crayon de cire ; • pour la question 14 : une boîte, un objet de la classe (facultatifs).

Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 6,

utilisez Décrire et classer des objets à trois dimensions, aux pages 126 à 129.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 7 et 8,

utilisez Construire avec des objets à trois dimensions, aux pages 129 à 132.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 9 à 14,

utilisez Décrire la position, aux pages 132 à 135.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Outil diagnostique

Les objets à trois dimensions

1. Prends un bloc comme celui-ci. Décris le bloc. a)

b)

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves.

c)

Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

2. Prends un bloc comme celui-ci. Trouve un objet qui a la même forme. Quelles sont les ressemblances ? a)

b)

3. Comment les objets sont-ils classés ? Quels objets mettrais-tu dans le cerceau ?

4. Place des objets qui roulent à l’intérieur d’un cerceau. Place des objets qui ne roulent pas à l’extérieur du cerceau.

5. Classe des objets selon leur forme. Comment as-tu classé les objets ? 122

Géométrie : Les objets à trois dimensions

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Les objets à trois dimensions 6. Classe des objets. Comment les as-tu classés ? Classe les objets d’une autre façon. Comment les as-tu classés cette fois-ci ?

Outil diagnostique

Notes/Observations

7. Quelle tour risque de s’écrouler ? Pourquoi ?

8. Choisis 8 blocs. Construis une maison. Comment as-tu choisi les blocs ? Construis une maison identique. 9. Tiens un objet au-dessus d’une table. La table est-elle au-dessus ou au-dessous de l’objet ? 10. Prends un crayon de cire. Déplace le crayon vers le haut. Déplace le crayon vers le bas. 11. Trouve un objet dans ta classe. Dis où se trouve l’objet à l’aide des mots suivants. a) à côté de

devant

b) sur

sous

c) entre

derrière

12. Regarde autour de toi. Qu’est-ce qui est près de toi ? 13. Qu’est-ce qui est loin de ton école ? 14. Pourquoi peut-on dire que le chien est dans la boîte ? Pourquoi peut-on dire que le chien est à l’extérieur de la boîte ?

À pas de géant – 1re et 2e année

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. a) Ex. : Il ressemble à une boîte. Il est fait de 6 carrés. C’est un cube. Il a 8 coins. b) Ex. : Il roule. Il ressemble à un ballon. C’est une boule. Il n’a pas de coins. Il est rond. c) Ex. : C’est un cône. Il ressemble à un cône orange. Il a une pointe et un cercle. Observez si les descriptions des élèves montrent qu’ils reconnaissent la forme de l’objet. 2. a) Ex. : L’objet ressemble à une boîte de craquelins à 6 faces. b) Ex. : L’objet ressemble à un pot de peinture. Les deux ont des cercles en haut et en bas et une partie qui les réunit. Les deux roulent.

Décrire et classer des objets à trois dimensions

3. Ex. : Les objets dans le cerceau ressemblent à des boîtes. OU Les objets dans le cerceau sont des prismes et des cubes. OU Les objets dans le cerceau n’ont pas de partie arrondie ou courbe. Ils ne roulent pas. Notez si les élèves arrivent à expliquer la différence entre les objets qui sont à l’intérieur et à l’extérieur du cerceau. 4. Ex. : Dans le groupe, il y a des objets comme des boules, des boîtes de conserve et des cônes. Les cubes et les livres sont à l’extérieur. Les explications des élèves doivent montrer qu’ils comprennent que les objets qui roulent sont différents de ceux qui ne roulent pas. 5. Ex. : Les objets du groupe ont des pointes. J’ai donc placé une boîte, un bloc et un cône dans le cerceau. La balle, la boîte de conserve et la boule ne font pas partie du groupe. Elles ont des surfaces courbes.

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Géométrie : Les objets à trois dimensions

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À pas de géant – 1re et 2e année

Décrire et classer des objets à trois dimensions

Construire avec des objets à trois dimensions

Corrigé 6. Ex. : Les objets du groupe ont des carrés. J’ai placé une boîte à cadeau et un bloc en forme de cube dans le groupe. J’ai vidé le cerceau, puis j’ai placé des objets qui ont des cercles dans le groupe. J’ai placé un bloc en forme de cône et une boîte de conserve dans le groupe. 7. Les élèves doivent désigner la tour de droite. Ex. : La balle va rouler et le dessus de la tour va tomber. 8. Ex. : J’ai fait la porte avec une boîte. J’ai placé une boîte de conserve de chaque côté. Je savais qu’une boîte longue tiendrait sur le dessus. Je l’ai placée pour faire le toit. Pour copier la maison, j’ai pris des blocs pareils à chaque bloc et je les ai placés de la même façon. 9. Au-dessous. Observez si les élèves comprennent la relation entre et

Décrire la position

10. Les élèves doivent déplacer le crayon de cire vers le haut, puis vers le bas. 11. a) Ex. : La plante est à côté de la tablette. La lampe est devant le mur. b) Ex. : Mon livre est sur mon pupitre. Le tabouret est sous la table. c) Ex. : Le babillard est entre les fenêtres. Le parapluie est derrière la porte. 12. Ex. : Ce crayon est près de moi. 13. Ex. : Ma maison. 14. Ex. : Une partie du chien est dans la boîte. La tête et 1 patte du chien sont à l’extérieur de la boîte.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Activités d’intervention

Les objets à trois dimensions SOUS-SUJET : DÉCRIRE ET CLASSER DES OBJETS À TROIS DIMENSIONS Les trois activités qui suivent portent sur la description et le classement d’objets concrets à trois dimensions : prismes rectangulaires, cubes, cônes, cylindres et boules. Ces activités sont également des occasions de nommer les objets. Les élèves peuvent nommer les objets par des mots courants tels que boîte de conserve, boîte ou balle. Les élèves commencent tout juste à explorer l’idée que tous les objets d’un type donné ont en commun certaines caractéristiques (des propriétés). Par exemple, tous les cônes sont formés d’une partie circulaire, d’une surface courbe et d’une pointe (le sommet ou apex). À ce niveau, les élèves reconnaissent les caractéristiques d’un objet en l’observant. Ils classent les objets selon 1 attribut. Pour ce faire, ils placent dans un cerceau les objets qui respectent une règle de classement. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Décrire des objets à trois dimensions : Les élèves identient les objets qui correspondent à une description donnée et décrivent des objets pour les faire identier par leurs camarades.

Il vous faut… • la Carte de soutien 7.1 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prismes rectangulaires, cubes, cônes, cylindres, boules, boîtes, boîtes de conserve, balles. objets à trois dimensions

Classer des objets à trois dimensions : Les élèves classent des objets (ex. : ils placent tous les cubes ou tous les objets qui ont des pointes dans un cerceau). Déterminer la règle de classement : Les élèves déterminent la règle qui a servi à classer des objets.

Activité : Décrire des objets à trois dimensions Donnez aux élèves des occasions de décrire des objets à trois dimensions. Exposez des blocs et des objets ayant la forme d’objets géométriques à trois dimensions. Présentez la Carte de soutien 7.1 : Le ballon de plage. Posez ces questions aux élèves : « Quel bloc ressemble à cet objet ? Qu’est-ce qui a la même forme ? Quelle est leur ressemblance ? » (Ex. : La boule [le bloc rond] ressemble au ballon de plage. Une orange a la même forme. Ils sont pareils parce qu’ils sont ronds, ils roulent et ils n’ont pas de pointe.) Prenez un prisme rectangulaire et posez cette question : « Que remarquez-vous à propos de la forme de cet objet ? » (Ex. : Il a la forme d’une boîte. Il a des pointes. Il ressemble à une boîte de papiers-mouchoirs. Il a des côtés carrés. C’est un prisme.) Refaites l’activité avec d’autres blocs. Pour aller plus loin, placez un bloc dans un sac et demandez aux élèves de le toucher, sans le regarder, pour le décrire.

boîte 126

Géométrie : Les objets à trois dimensions

cône Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc.

boîte de conserve À pas de géant – 1re et 2e année

Observez si les élèves arrivent à décrire des objets à trois dimensions (ex. : un cylindre) et des objets de la vie courante de formes semblables (ex. : une boîte de conserve). Questions d’accompagnement • Décrivez ce [bloc]. (Ex. : C’est un cône. OU Il ressemble à un cornet de crème glacée. OU Il y a un cercle dessus.) • Comment savez-vous que ce bloc est [une boîte/un cube] et non [une boîte de conserve/un cylindre] ? (Ex. : Il ressemble à un cube de sucre. OU Il a des côtés carrés. OU Un cylindre peut rouler. Cet objet ne roule pas.) • Qu’est-ce qui a la même forme que ce [cylindre] ? (Ex. : Un rouleau d’essuie-tout. OU Une boîte de soupe.) • Qu’est-ce qu’on pourrait faire avec ce [prisme] ? (Ex. : On pourrait en placer d’autres pardessus. OU On pourrait le faire glisser. OU On pourrait le mettre debout, comme ça.) • Comment décririez-vous cette boule ? (Ex. : Elle roule. OU Elle ressemble à un ballon.) • Voici un [cube]. Pouvez-vous le faire rouler ? Pouvez-vous l’empiler ? Montrez-nous comment. (Ex. : Non. Le cube a des côtés carrés ; il ne peut pas rouler. Il a des parties plates. Je peux empiler d’autres blocs par-dessus.)

Activité : Classer des objets à trois dimensions Donnez aux élèves des occasions de classer des objets à trois dimensions. Exposez des blocs et des objets de tailles variées ayant la forme d’objets géométriques à trois dimensions. Expliquez aux élèves qu’on peut classer des objets selon leur apparence et leur utilité. Présentez la Carte de soutien 7.2 : Classons des blocs. Montrez du doigt un cylindre sur l’image. Posez cette question aux élèves : « Lesquels des objets exposés ont cette forme ? » Demandez aux élèves de placer tous les blocs et les objets ayant la même forme dans le cerceau ou sur la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement. Incitez les élèves à expliquer pourquoi chaque objet doit aller dans le cerceau. Demandez aux élèves de vider le cerceau. Placez quelques blocs et objets coniques dans le cerceau. Invitez ensuite les élèves à placer à l’intérieur du cerceau tous les blocs et les objets ayant des pointes (cônes, cubes, prismes rectangulaires, boîtes). Incitez les élèves à expliquer pourquoi chaque objet doit aller ou non à l’intérieur du cerceau. Puis demandez aux élèves de vider le cerceau. Refaites l’activité en plaçant un cube à l’intérieur du cerceau. Incitez les élèves à placer à l’intérieur du cerceau les objets qui comportent un cercle ou une partie arrondie. Posez-leur cette question : « Quels objets sont à l’intérieur du cerceau ? » (Ex. : Le cône, qui a un cercle en bas ; la boîte de conserve, qui a un cercle à chaque bout. OU Tous les objets à l’intérieur du cerceau ont une partie arrondie.) Observez si les élèves arrivent à classer des objets à trois dimensions et à expliquer le mode de classement.

À pas de géant – 1re et 2e année

Il vous faut… • la Carte de soutien 7.2 ; • un cerceau à classer ou la Carte polyvalente 29 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prismes rectangulaires, cubes, cônes, cylindres, boules, boîtes, boîtes de conserve, balles. objets à trois dimensions figures à deux dimensions sur des objets à trois dimensions

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Activités d’intervention

Les objets à trois dimensions Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que ce bloc appartient au groupe ? (Ex. : Il ressemble à tous les autres. OU C’est un cube.) • Comment savez-vous que ce bloc n’appartient pas au groupe ? (Ex. : Il a la forme d’une boîte de conserve. Il ne ressemble pas à tous les autres blocs à l’intérieur du cerceau. OU Ce n’est pas un cube.) • Comment pouvez-vous savoir si un objet est [une boîte de conserve/un cylindre] ? (Ex. : Il ressemble à une boîte de soupe. OU Il est rond aux deux bouts. OU On peut le faire rouler comme ceci.) • Pourquoi n’avez-vous pas mis [la balle] dans le groupe ? (Ex. : Une balle n’a pas de pointe. OU Une balle ne ressemble pas à un cône.) • Quels objets de la classe font partie du groupe ? (Ex. : Je peux empiler le cube sur d’autres cubes, alors je le place dans le cerceau.) • Quels objets de la classe ne font pas partie du groupe ? (Ex. : Je ne peux pas empiler des ballons de soccer, alors le ballon ne va pas dans le cerceau.) • Les objets du groupe sont-ils semblables ? (Ex. : Oui. Ils ont tous une partie droite. Ils ne sont pas ronds. OU Oui. Ils ont tous un coin.)

Activité : Déterminer la règle de classement Il vous faut… • un cerceau à classer ou la Carte polyvalente 29 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prismes rectangulaires, cubes, cônes, cylindres, boules, boîtes, boîtes de conserve, balles.

Donnez aux élèves des occasions de déterminer la règle de classement d’objets à trois dimensions. Montrez-leur divers objets et blocs à trois dimensions. Placez ceux qui ont une forme cylindrique dans un cerceau ou sur la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement, sans dire la règle de classement aux élèves. Posez cette question aux élèves : « À votre avis, comment ai-je décidé quels objets allaient à l’intérieur du cerceau ? Pourquoi ? » (Ex. : Vous avez placé toutes les boîtes de conserve à l’intérieur du cerceau. Il n’en reste pas à l’extérieur. OU Je pensais que c’était les objets qui roulaient, mais la balle est restée à l’extérieur. Puis je me suis demandé si c’était parce que les objets avaient des cercles, mais le cône a un cercle. Alors j’ai deviné : les objets en forme de boîte de conserve.)

classement d’objets à trois dimensions

figures à deux dimensions sur des objets à trois dimensions

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Videz le cerceau, puis placez-y les objets qui ont des pointes. Invitez les élèves à dire ce que contient le cerceau et à identier le groupe. Refaites l’activité avec une règle de classement relative à des gures à deux dimensions (ex. : les objets qui comportent un carré, ou qui ont une partie plate).

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À pas de géant – 1re et 2e année

Observez la façon dont les élèves expliquent leur raisonnement pour déterminer la règle de classement. Questions d’accompagnement • Quelle ressemblance y a-t-il entre tous les objets qui sont dans le cerceau ? (Ex. : Ils ont tous la forme d’une boîte de conserve. OU Ce sont tous des cylindres.) • Pourquoi la [boîte de thon] est-elle à l’intérieur du cerceau ? (Ex. : Elle a la forme [d’une boîte de conserve/d’un cylindre].) • Pourquoi la [balle] est-elle à l’extérieur du cerceau ? (Ex. : Elle n’a pas la forme [d’une boîte de conserve/d’un cylindre]. OU C’est une [balle/boule], pas une boîte de conserve.) • À quoi pensez-vous quand vous indiquez la ressemblance entre les objets qui sont dans le cerceau ? (Ex. : Je pense à l’apparence de tous les objets qui sont dans le cerceau. OU Je cherche une chose que tous les objets dans le cerceau ont, comme des pointes ou des carrés. Puis je vérie si je vois cette chose sur les objets qui sont à l’extérieur. OU Je cherche une chose que tous les objets à l’intérieur du cerceau peuvent faire, mais pas ceux qui sont à l’extérieur, comme rouler ou glisser.)

SOUS-SUJET : CONSTRUIRE AVEC DES OBJETS À TROIS DIMENSIONS Les trois activités qui suivent portent sur la construction de structures à l’aide de divers objets à trois dimensions. Cette forme de manipulation développe l’aptitude des élèves à reconnaître des objets et leurs propriétés, et les aide à faire la diérence entre une gure à deux dimensions et un objet à trois dimensions. (Ex. : Le haut de ma tour est un carré, mais ma tour est une boîte.) En construisant des structures, les élèves font le lien entre des objets géométriques et des objets courants. Ils envisagent aussi des moyens d’améliorer la stabilité de leurs structures, par exemple en empilant les objets du plus grand au plus petit et en évitant les objets qui roulent. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Qu’allons-nous construire ? : Les élèves construisent des structures faites d’objets à trois dimensions et décrivent leur travail en employant la terminologie appropriée au domaine de la géométrie. Qu’est-ce que ça pourrait être ? : Les élèves déterminent des objets à trois dimensions qui pourraient servir à représenter des éléments d’un village miniature. Construire la même chose : Les élèves construisent une structure qui correspond exactement à une structure donnée.

Activité : Qu’allons-nous construire ? Donnez aux élèves des occasions de construire des structures à l’aide d’objets à trois dimensions. Présentez-leur la Carte de soutien 7.3 : Construisons à l’aide de blocs. Posez-leur ces questions : « À votre avis, qu’est-ce que le garçon construit ? » (Ex. : Un château. OU Une tour. OU Un immeuble d’appartements.) « Pourquoi ? » (Ex. : Il empile des blocs pour construire [une tour].) À pas de géant – 1re et 2e année

Il vous faut… • la Carte de soutien 7.3 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prismes rectangu­ laires, cubes, cônes, cylindres, boules, boîtes, boîtes de conserve, balles.

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Activités d’intervention

objets à trois dimensions

figures à deux dimensions sur des objets à trois dimensions

Les objets à trois dimensions Distribuez des blocs et des objets de tailles variées ayant la forme d’objets géométriques à trois dimensions. Demandez aux élèves de construire une structure et de décrire leur démarche. Incitez-les à construire une structure stable en empilant divers objets sur leurs côtés plats. Ensuite, demandez-leur de construire une structure qui contient une boule, puis de décrire cette structure. Surveillez leur façon de faire tenir la boule pour l’empêcher de rouler (ex. : en plaçant des boîtes autour d’elle ou en la faisant tenir au sommet de 4 cônes). Les élèves pourront entourer la boule d’objets comme des boîtes de conserve ou des cônes pour l’empêcher de rouler. Demandez aux élèves de nommer et de décrire des gures à deux dimensions de leur structure. « Quelles formes voyez-vous sur la boîte et sur le cône ? » (Ex. : Je vois des carrés et des rectangles sur la boîte, et un cercle sur le cône. OU Je vois des gures à 4 coins sur une de mes constructions. Je vois des formes arrondies sur l’autre.) Observez comment les élèves construisent leurs structures à l’aide de divers objets à trois dimensions. Questions d’accompagnement • Comment s’appelle cet objet ? Comment pourriez-vous le placer dans votre [château] ? (Ex. : Il ressemble à une boîte de conserve. Je pourrais m’en servir pour faire une tour. OU C’est un cylindre. Je pourrais en faire un poteau pour attacher les chevaux.) • Qu’est-ce qui fonctionne le mieux dans une construction : les objets qui ont des côtés plats ou ceux qui ont des côtés courbes ? Pourquoi ? (Ex. : Les objets qui ont des côtés plats fonctionnent mieux parce qu’on peut les empiler. OU Les côtés plats fonctionnent mieux parce que les côtés courbes roulent.) • Est-ce qu’on peut faire glisser cette [boîte de conserve] ou la faire rouler ? (Ex. : Les deux. Sa partie plate peut glisser. Sa partie ronde peut rouler.) • Pourquoi avez-vous décidé de placer cette [boîte de conserve] ici ? (Ex. : Elle peut tenir debout. Son dessus est plat, alors je peux mettre une boîte triangulaire par-dessus. OU Je m’en sers pour faire mon arbre, parce qu’elle ressemble à un tronc d’arbre.) • Quelles formes planes voyez-vous sur votre [château] ? (Ex. : Je vois des rectangles sur le devant et un carré sur la porte. OU En haut des tours, il y a des blocs qui ressemblent à un toit. OU Il y a une pointe en haut des tours.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre la [maison] que vous avez construite et une [maison] que vous connaissez ? (Ex. : Elle a des murs, ici, et un toit sur le dessus. OU Le devant est un rectangle. OU Le devant a 4 côtés.) • Quelle diérence y a-t-il avec une vraie maison ? (Ex. : Une vraie maison a plus de choses comme des fenêtres et un garage. OU Ma construction est petite ; une vraie maison, c’est gros.)

cube

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Géométrie : Les objets à trois dimensions

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boule

À pas de géant – 1re et 2e année

Activité : Qu’est-ce que ça pourrait être ? Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à choisir entre divers objets à trois dimensions pour construire une structure donnée. Présentez-leur la Carte de soutien 7.4 : Marley la souris. Expliquez-leur que Marley veut construire un village pour ses amis souris. Distribuez divers blocs et objets. Montrez-en un et posez cette question aux élèves : « Qu’est-ce que ça pourrait être dans le village de Marley ? » (Ex. : Une maison. OU Une partie d’une tour. OU Une école. OU Un bac à recyclage.) Si les élèves suggèrent un objet de forme semblable, mais diérente, une voiture par exemple, posez-leur cette question : « Qu’est-ce qu’il faudrait changer pour que ce soit une voiture ? » (Ex. : Le haut d’une voiture est arrondi. Et une voiture a des roues.) Demandez aux élèves de nommer les parties d’un objet à trois dimensions donné qui peuvent être représentées par des gures à deux dimensions. (Ex. : Les rectangles sont les côtés de la voiture ; les carrés sont l’avant et l’arrière. OU Les côtés de la voiture sont plus longs que le devant.) Invitez les élèves à aider Marley à construire son village en y ajoutant divers objets. Encouragez-les à construire des maisons, des arbres, des édices. Demandez-leur pourquoi ils ont choisi tel objet pour représenter une chose. Observez si les élèves sont capables de choisir des objets à trois dimensions qui représentent bien les diverses structures et de justier leur choix. Questions d’accompagnement • Comment avez-vous construit la [cabane dans un arbre] ? (Ex. : J’ai pris une grande boîte de conserve pour faire l’arbre, puis j’ai placé une boîte par-dessus pour la maison. OU J’ai pris une grande boîte pour faire l’arbre, puis un cube pour la maison.) • Pourquoi avez-vous choisi ces [boîtes] pour construire votre [clôture] ? (Ex. : Les cubes emboîtables sont petits. Il en faudrait beaucoup. Les boîtes sont longues ; il en faut moins. OU Elles peuvent tenir debout, comme ceci ; elles ne tombent pas.) • Comment construiriez-vous un [garage] où une voiture de souris pourrait entrer ? (Ex. : Je mettrais des boîtes de conserve aux 4 coins et ces boîtes-ci par-dessus pour faire le toit. OU Je pourrais mettre les boîtes debout pour faire les murs, puis une feuille de papier par-dessus pour faire le toit.)

Activité : Construire la même chose Donnez aux élèves des occasions de reproduire des structures à l’aide d’objets à trois dimensions. Exposez des blocs et des objets de tailles variées ayant la forme d’objets géométriques à trois dimensions. Présentez la Carte de soutien 7.5 : La tour. Construisez une structure qui correspond à l’image de la carte et montrez-la aux élèves. Posez-leur cette question : « De quels blocs avez-vous besoin pour construire une tour comme celle-ci ? Montrez-les-moi. » Regardez si les élèves placent un cône par-dessus une boîte. Invitez-les à comparer leur construction à la vôtre et à l’image de la carte. Présentez la Carte de soutien 7.6 : La bascule. Construisez une structure qui correspond à l’image de la carte et montrez-la aux élèves. Vos blocs pourront diérer légèrement de ceux de l’image (ex. : d’une autre couleur ou d’une forme légèrement diérente). Posez cette question aux élèves : « De quels blocs avez-vous besoin pour construire une bascule comme celle-ci ? Montrez-les-moi. » À pas de géant – 1re et 2e année

Il vous faut… • la Carte de soutien 7.4 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prismes rectangu­ laires, cubes, cônes, cylindres, boules, boîtes, boîtes de conserve, balles. objets à trois dimensions figures à deux dimensions sur des objets à trois dimensions

Il vous faut… • les Cartes de soutien 7.5 et 7.6 ; • des objets à trois dimensions, des blocs et des objets de formes diverses : prisme rectangu­ laire, cube, cône, cylindre, boule, boîte, boîte de conserve, balle. construire des structures

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Activités d’intervention

Les objets à trois dimensions Dites : « Quels blocs faut-il utiliser en premier pour construire la bascule ? Pourquoi ? » (Ex. : Je place une boîte mince par-dessus une boîte plus épaisse. La boîte épaisse dépasse un peu le milieu de la boîte mince pour l’empêcher de tomber.) Dites aux élèves de travailler deux par deux pour construire des structures pareilles comptant jusqu’à 8 blocs. Un membre de l’équipe construit une structure et l’autre la reproduit. Puis les élèves inversent les rôles. Vous pouvez aussi construire une structure que les élèves vont reproduire. Demandez aux élèves de décrire les blocs qu’ils utilisent.

« J’ai construit cette tour avec 2 blocs. »

Observez si les élèves tiennent compte de la forme des objets quand ils reproduisent une structure. Questions d’accompagnement • Aurez-vous besoin de ce bloc pour reproduire la structure ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Oui. Il y a un bloc en forme de cube ici. OU Non. C’est une boîte de conserve, et il n’y en a pas dans la tour.) • Comment savez-vous que votre [maison] est pareille à celle de votre camarade ? (Ex. : Elle contient les mêmes blocs. Je le sais parce qu’elles contiennent toutes les deux une boîte, une boîte de conserve et 2 cubes. OU Je le sais parce que tous les blocs de ma maison correspondent à ceux de la maison de ma camarade.) • Pourquoi est-il logique d’utiliser un objet en forme de [cube] pour construire cette partieci ? (Ex. : Son dessous est plat, alors il peut tenir sur la boîte. OU Son dessus est plat, alors je peux mettre le bloc en forme de toit par-dessus. OU J’ai utilisé le bloc en forme de toit.)

SOUS-SUJET : DÉCRIRE LA POSITION Les trois activités qui suivent portent sur la position et les termes qui servent à la décrire. Le raisonnement spatial repose en grande partie sur l’idée que certains termes permettent de décrire l’endroit où se trouve une personne ou un objet. Les très jeunes enfants communiquent la position à l’aide d’expressions telles qu’au-dessus du pupitre ou au-dessous du pupitre. À mesure que leur sens spatial se développe, leur vocabulaire de la position s’accroît (ex. : à l’intérieur de, à l’extérieur de, entre). L’utilisation de ce vocabulaire pour décrire une position ou suivre une consigne, surtout combinée à des actions, favorise la compréhension du concept des relations spatiales et améliorer la mémoire visuelle. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Décrire la position : Les élèves décrivent la position d’objets dans la classe et dans des images. Suivre les consignes : Les élèves se placent à diverses positions selon la consigne donnée, puis, à l’aide de termes de position, ils donnent des consignes à leur tour. Construire à l’aide de blocs : Les élèves suivent des consignes pour construire des structures. 132

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Activité : Décrire la position

Il vous faut…

Fournissez aux élèves des occasions d’utiliser des termes de position. Exposez une peluche [chaton] et des objets de la classe. Donnez des consignes relatives à la position : « Placez le chaton sur un bloc. Placez le chaton à côté de la boîte de conserve. » Observez si les élèves suivent les consignes. Demandez-leur de placer le chaton à diverses positions, puis de décrire les positions à l’aide de termes comme au-dessus, au-dessous, sur, sous, devant, derrière, dans, à l’intérieur de, à l’extérieur de, à côté de, entre, le long de. (Ex. : J’ai placé le chaton dans la boîte. OU Le chaton est à côté du crayon.)

• les Cartes de soutien 7.7, 7.8 et 7.9; • des objets de la classe (boîtes, boîtes de conserve) ; • une peluche (chaton ou autre).

Présentez la Carte de soutien 7.7 : Le chaton et le parapluie. Posez ces questions aux élèves : « Le parapluie est-il au-dessus ou au-dessous du chaton ? » (Ex. : Le parapluie est au-dessus du chaton.) « Le chaton est-il au-dessus ou au-dessous du parapluie ? » (Ex. : Le chaton est au-dessous du parapluie.) Présentez la Carte de soutien 7.8 : Le chaton et les blocs. Posez ces questions aux élèves : « Avec le mot sur, que pouvez-vous me dire au sujet de cette image ? » (Ex. : Le chaton est sur le bloc C. OU La pomme est sur le bloc A.) « Qu’est-ce qui est sous la pomme ? » (Ex. : Le bloc A est sous la pomme.) « Qu’est-ce qui est à côté du bloc B ? » (Ex. : Le bloc A est à côté du bloc B. OU Le bloc C est à côté de la pomme. OU Le ballon est à côté du bloc B.) « Qu’est-ce qui est derrière le ballon ? » (Ex. : Le bloc B est derrière le ballon.) « Qu’est-ce qui est devant le bloc B ? » (Ex. : Le ballon est devant le bloc B.)

utilisation des termes de position description de positions

Présentez la Carte de soutien 7.9 : Le chaton et le chapeau. Demandez aux élèves de décrire la position du chaton et de divers objets à l’aide des termes dans, à l’intérieur de et à l’extérieur de. (Ex. : Le chaton se cache dans le chapeau. OU Une partie du chaton est à l’intérieur du chapeau. OU Les pattes du chaton sont à l’intérieur du chapeau. OU Les oreilles du chaton sont à l’extérieur du chapeau.) Observez si les élèves arrivent à décrire la position des objets. Questions d’accompagnement • Avec quels mots pouvez-vous me dire où se trouve la peluche ? (Ex. : À l’extérieur de la classe. OU Derrière le crayon bleu. OU À côté de l’étagère.) • Avec quels mots pouvez-vous me dire où vous êtes assis ? (Ex. : Je suis assis sur ma chaise. OU Je suis assise à côté de Charles. OU Je suis assis devant le centre de blocs.) • Avec le mot entre, que pouvez-vous me dire au sujet d’une personne ou d’un objet de la classe ? (Ex. : Je suis assise entre Patricia et Ugo. OU Le poste d’arts plastiques est entre le coin de lecture et l’ordinateur.) • Quels mots veulent dire la même chose que près de ? (Ex. : À côté de. OU Le long de.)

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Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 7.10 ; • un cerceau à classer ; • un bloc. respect des consignes utilisation des termes de position

formulation de consignes

Les objets à trois dimensions Activité : Suivre les consignes Fournissez aux élèves des occasions de suivre des consignes contenant des termes de position. Remettez un cerceau à chaque élève. Donnez des consignes contenant des termes de position. Par exemple, dites : « Assoyez-vous dans le cerceau. Maintenant, sortez à l’extérieur du cerceau. Placez une main au-dessus du cerceau. Placez une main au-dessous du cerceau. Tenez-vous près du cerceau. Tenez-vous loin du cerceau. » Donnez d’autres consignes contenant les termes devant le cerceau, derrière le cerceau, sur le cerceau, sous le cerceau, à côté du cerceau. Présentez la Carte de soutien 7.10 : La cuisine. Posez ces questions aux élèves : « La lle est-elle assise sur le tabouret ? » (Ex. : Oui. La lle est assise sur le tabouret.) « Le sac à dos est-il sur le comptoir ? » (Ex. : Non. Le sac à dos est sous le comptoir.) « Le pain est-il à l’intérieur ou à l’extérieur de la huche ? » (Ex. : Le pain est à l’intérieur de la huche.) « Où est l’horloge ? » (Ex. : L’horloge est à côté de la porte. OU L’horloge est à côté de l’armoire. OU L’horloge est entre la porte et l’armoire.) Encouragez les élèves à utiliser les termes près de, loin de, au-dessus de, au-dessous de, devant, derrière, à côté de, à l’intérieur de, à l’extérieur de, sur, sous, entre pour décrire la position des divers objets de l’image. Distribuez un bloc à chaque élève. Invitez les élèves à indiquer où il faut placer le bloc dans la classe (ex. : sur la chaise OU à côté de l’étagère OU sous la boîte). Encouragez-les à varier les termes de position dans leurs consignes. Observez si les élèves comprennent les termes de position quand ils suivent ou donnent des consignes. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que vous êtes près du cerceau ? (Ex. : Vous avez dit de me placer près du cerceau, et je suis juste à côté du cerceau. OU Je ne suis pas à l’intérieur du cerceau, mais je suis très proche de lui.) • Tenez le bloc à la main. Que pouvez-vous dire au sujet de l’endroit où se trouve le bloc ? (Ex. : Le bloc est sur ma main. OU Le bloc est au-dessus du plancher. OU Le bloc est audessous du plafond.) • Est-ce que le bloc est entre les livres ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Oui. Le bloc est entre les livres, parce qu’un côté du bloc est à côté du livre rouge et que l’autre côté du bloc est à côté du livre bleu.) • La boîte est-elle au-dessus ou au-dessous de la chaise ? (Ex. : La boîte est au-dessus de la chaise.) • La boîte est-elle au-dessus ou au-dessous de votre main ? (Ex. : La boîte est au-dessous de ma main.) • La boîte est-elle au-dessus de la chaise et au-dessous de votre main ? (Ex. : Oui, la boîte est au-dessus de la chaise et au-dessous de ma main.)

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Activité : Construire à l’aide de blocs Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à construire des structures avec quelques blocs en suivant des consignes relatives à la position. Distribuez à chaque élève 3 blocs cubiques, puis donnez aux élèves des consignes pour construire une structure. Dites : « Placez un bloc [jaune] devant vous. Mettez un bloc [rouge] sur ce bloc. » Vériez si les élèves ont construit une tour de 2 cubes. « Placez un bloc [brun] par-dessus les autres blocs. » Vériez si les élèves ont une tour de 3 cubes. Demandez-leur d’expliquer ce qu’ils ont fait, dans leurs mots. (Ex. : J’ai placé 1 bloc sur le sol. Puis, j’ai placé un bloc sur ce bloc-là, puis un autre bloc par-dessus. OU J’ai construit une tour avec 3 blocs. OU J’ai placé le bloc vert en bas, le bloc jaune sur le bloc vert et le bloc violet sur le bloc jaune.) Demandez aux élèves de défaire leur construction. Si le niveau des élèves s’y prête, refaites l’activité avec environ 5 blocs cubiques. Distribuez à chaque élève jusqu’à 5 blocs de formes variées : cubes, cônes, cylindres. Posez cette question aux élèves : « Que pouvez-vous construire avec ces blocs ? Faites preuve d’imagination. » Les blocs ne doivent pas forcément se toucher. Demandez aux élèves de décrire ce qu’ils font. Encouragez-les à utiliser les termes au-dessus de, au-dessous de, devant, derrière, à côté de, sur, sous, entre. (Ex. : Je place 3 blocs les uns à côté des autres. OU Je place 2 blocs l’un à côté de l’autre et 1 bloc sur ces blocs-là.) Posez cette question : « Quel bloc est au-dessus ? » (Ex. : Le cône est sur la boîte. OU Le bloc qui est rond en bas est sur le dessus.) Puis : « Quel bloc est au-dessous ? » (Ex. : La boîte est sous le cône.) Présentez la Carte de soutien 7.11 : La structure en blocs. Décrivez la position de chaque bloc : «Le bloc en forme de boîte est à côté du bloc en forme de boîte de conserve. » Montrez ces blocs du doigt. Puis posez cette question : « Le bloc en forme de boîte de conserve est-il à côté du bloc en forme de boîte ? » (Ex. : Oui. Les blocs sont l’un à côté de l’autre. OU Oui. Le bloc en forme de boîte est à côté du bloc en forme de boîte de conserve, et le bloc en forme de boîte de conserve est à côté du bloc en forme de boîte.) Reproduisez la structure pour que les élèves puissent voir les blocs et comparer la structure à l’image. Dites : « Le bloc en forme de cône est par-dessus le bloc en forme de boîte et le bloc en forme de boîte de conserve, là où ces deux blocs se touchent. Ces deux blocs sont sous le bloc en forme de cône. » Montrez ces blocs du doigt. Puis dites : « Décrivez leur position. » (Ex. : Le bloc en forme de cône est par-dessus le bloc en forme de boîte de conserve et le bloc en forme de boîte. OU Le bloc en forme de cône est par-dessus les autres blocs, là où ils se touchent.) Utilisez une approche semblable avec la Carte de soutien 7.12 : 1 autre structure en blocs, et la Carte de soutien 7.13 : La maison en blocs. Observez la façon dont les élèves suivent les consignes relatives à la position pour construire des structures et décrivent la position des blocs à l’aide des termes de position.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 7.11, 7.12 et 7.13; • des blocs à trois dimensions, de formes diverses : prismes rectangu­ laires, cubes, cônes, cylindres, boules. respect des consignes représentation et description des positions utilisation des termes de position

« Dans cette tour, le bloc violet est sur le bloc jaune. Le bloc vert est sous le bloc jaune. »

Questions d’accompagnement • Faites une construction avec 3 blocs. Comment pouvez-vous dire à quelqu’un de construire la même chose ? (Ex. : Je peux lui dire de placer 2 blocs un à côté de l’autre, puis de placer un autre bloc derrière ces 2 blocs. OU Je peux lui dire de faire une tour de 3 blocs.) • Quel bloc est entre d’autres blocs ? (Ex. : Il y a un bloc à côté d’une boîte de conserve. De l’autre côté de la boîte de conserve, il y a un autre bloc. La boîte de conserve est entre les 2 blocs.) • Quels blocs sont près d’autres blocs ? (Ex. : La boîte de conserve et 2 boîtes sont près de la boîte et du cône. La boîte et le cône sont une maison ; la boîte de conserve et 2 boîtes sont l’école.) À pas de géant – 1re et 2e année

Reproduction interdite © Groupe Modulo Inc. Géométrie : Les objets à trois dimensions

135

Les figures à deux dimensions

Domaine : Géométrie

Développement professionnel PRIME : Géométrie, Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 39-44, 50-54, 74-77, 86. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 339-346, 348-352, 365-368, 376-383. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 63-71, 73-75. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 59-65, 79-85. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 68-71, 74-77. Note : Dans cette ressource, nous avons utilisé le verbe classer sans égard au fait qu’il pourrait s’agir de trier, de classer ou de classifier. Dans la plupart des cas, dans cette ressource, il s’agit d’activité de tri, c’est-à-dire que l’élève énonce une règle de tri et détermine si chacun des éléments répond à la règle de tri ou non. La maîtrise du tri permet d’acquérir les habiletés nécessaires au classement et à la classification. 136

Planification du sujet 8 Le matériel d’appui aux élèves pour l’exploration des gures à deux dimensions comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les élèves de ce niveau décrivent les gures à deux dimensions et les comparent en relevant leurs ressemblances et leurs diérences. Il faut multiplier les occasions de leur faire observer et palper diverses gures à deux dimensions pour qu’ils arrivent à les distinguer et à comprendre leurs propriétés. Les élèves apprennent que les propriétés d’une gure ne changent pas après un déplacement, et qu’on peut réunir des gures pour former une gure diérente ou plus grande. Ils peuvent soit désigner les gures par des termes géométriques comme triangle ou carré, soit les décrire par le nombre de coins et de côtés.

Les gures à deux dimensions Décrire et classer des gures à deux dimensions

Construire avec des gures à deux dimensions

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, l’Ontario et la Colombie-Britannique mettent l’accent sur la description des gures à deux dimensions et leur classement selon un seul attribut à la fois. En 1re année, les élèves de la Colombie-Britannique, du PONC et de l’Ontario décrivent des gures à deux dimensions en se concentrant sur le classement et les règles de classement selon un seul attribut à la fois. La construction de gures à deux dimensions est abordée dès la maternelle en Ontario, et en 1re année en Colombie-Britannique et dans le PONC. Les élèves font le lien entre des gures à deux dimensions et le monde qui les entoure.

Les figures à deux dimensions à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • • • • • • •

Je sais compter les côtés et les coins d’une gure. Je peux dire si une gure est un cercle, un triangle, un rectangle ou un carré. Je peux indiquer des diérences entre deux gures. Je peux classer des gures de plusieurs façons et expliquer mon classement. Je peux repérer des gures dans les objets qui m’entourent. Je peux construire une image avec des gures. Je peux faire un casse-tête en faisant correspondre des gures.

Géométrie : Les figures à deux dimensions

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Pourquoi les figures à deux dimensions posent-elles des difficultés à certains élèves ?

Il vous faut…

• les cartes diagnostiques Les élèves peuvent avoir de la diculté à distinguer les gures à deux dimensions pour une du sujet 8 ; • pour la question 1 : ou plusieurs des raisons suivantes : des géoplans (FR 6), • Ils ne font pas le lien entre les gures et des parties d’objets de la vie courante (ex. : des bandes élastiques (facultatif) ; entre un cercle et le dessus d’une boîte de conserve). • pour la question 2 : des • Ils ne comprennent pas qu’on peut classer des gures de plusieurs façons objets comportant des (ex. : selon leur apparence, comme la couleur ou la taille ; selon leurs propriétés, comme cercles ou des carrés, le nombre de côtés ou de coins). tels une boîte à pizza • Ils n’arrivent pas à décrire une gure en disant si elle est ronde ou si elle a des côtés vide, une tasse, un carton à lait, des blocs droits, ou en précisant le nombre de côtés et de coins. logiques, des blocs • Ils ne reconnaissent pas les similitudes ou les diérences entre deux gures. mosaïques (FR 5) et • Ils ont de la diculté à faire correspondre des gures à des images ou à un casse-tête. des figures à deux • Ils ne reconnaissent pas une gure qui a été déplacée ou qui est une variation d’une dimensions (FR 7) ; gure courante (ex. : un carré qui a subi une rotation, ou un triangle haut et mince • pour les questions 5 et 6 : un cerceau à qui ne ressemble pas à un bloc mosaïque triangulaire). classer ou un tapis de classement (Carte polyvalente 29) et des figures telles que des blocs logiques, des blocs mosaïques (FR 5), des figures à deux Servez-vous de l’outil diagnostique Les gures à deux dimensions, aux pages 138 dimensions (FR 7) et et 139, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont des tangrams (FR 8) ; • pour la question 8 : des les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question géoplans (FR 6), des à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur bandes élastiques ; raisonnement. Vous pourrez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les • pour la question 9 : réponses des élèves sur l’outil diagnostique. des figures telles que des blocs logiques, des Le corrigé se trouve aux pages 140 et 141. blocs mosaïques (FR 5) et des tangrams (FR 8) ; • pour la question 10 : des tangrams (FR 8), des Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à se familiariser avec les gures blocs mosaïques (FR 5).

Outil diagnostique : Les figures à deux dimensions

Activités d’intervention

à deux dimensions. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève. Résultats de l’outil diagnostique

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 6,

utilisez Décrire et classer des gures à deux dimensions, aux pages 142 à 145.

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 7 à 10,

utilisez Construire avec des gures à deux dimensions, aux pages 146 à 148.

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Les figures à deux dimensions

Outil diagnostique

1. Décris cette figure. a)

c)

Notes/Observations e)

Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves.

b)

d)

f)

Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

2. Trouve un objet qui ressemble à cette figure. En quoi l’objet ressemble-t-il à la figure ? a)

b)

3. Choisis 1 de ces figures. En quoi cette figure est-elle différente des autres ?

4. Comment Sandra a-t-elle classé les figures ?

5. Place des figures à 4 coins à l’intérieur d’un cerceau.

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Géométrie : Les figures à deux dimensions

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Les figures à deux dimensions 6. Classe des figures. Comment les as-tu classées ? Classe les figures d’une autre façon. Comment les as-tu classées cette fois-ci ?

Outil diagnostique

Notes/Observations

7. Décris les figures que tu vois dans cette voiture.

8. Utilise un géoplan. Construis une figure. Décris ta figure.

9. Choisis quelques-unes de ces figures. Tu peux utiliser des figures plus d’une fois. Crée une image. Décris ton image et les figures que tu as utilisées.

10. Reproduis cette image. a) Utilise des pièces de tangram. b) Utilise des blocs mosaïques.

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Géométrie : Les figures à deux dimensions

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. a) Ex. : C’est un cercle. La figure ressemble au dessus d’une boîte de conserve. b) Ex. : La figure a 3 côtés droits et 3 coins. C’est un triangle. c) Ex. : La figure a 4 côtés et 4 coins. C’est un carré, comme le côté de la boîte à jouets. d) Ex. : La figure a 4 côtés et 4 coins. C’est un rectangle. e) Ex. : C’est un triangle. La figure ressemble au bloc mosaïque en forme de triangle. f) Ex. : La figure a 3 côtés et 3 coins. C’est un triangle. Observez si les élèves reconnaissent chaque figure et arrivent à la nommer, quelle que soit son orientation.

Décrire et classer des figures à deux dimensions

2. a) Ex. : Les élèves pourraient pointer du doigt une tuile du plancher. Ce sont des carrés. b) Ex. : Les élèves pourraient montrer un bloc logique circulaire. Ce sont deux objets ronds. 3. Ex. : Les élèves pourraient pointer du doigt le triangle. Il a 3 côtés et 3 coins, donc il est différent du rectangle. Un rectangle a 4 côtés et 4 coins. Le triangle est différent du cercle, car celui-ci est rond. Observez si les élèves nomment les figures. 4. Ex. : Sandra a placé les figures à 3 coins et 3 côtés droits dans le cerceau. Observez si les élèves nomment les attributs des figures ou les figures elles-mêmes. 5. Ex. : Les élèves pourraient placer les rectangles et les carrés à l’intérieur du cerceau.

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Décrire et classer des figures à deux dimensions

Corrigé 6. Ex. : J’ai placé les figures rouges ensemble. J’ai vidé le cerceau, puis j’ai placé les figures rondes dans le cerceau. L’autre figure a des côtés droits, alors je l’ai placée à l’extérieur du cerceau. Les élèves peuvent classer les figures selon leurs attributs (p. ex., couleur, nombre de coin, épaisseur). 7. Ex. : Il y a 5 figures à 3 côtés, 2 figures à 4 côtés et 2 figures rondes. OU Je vois 5 triangles, 1 carré, 1 rectangle et 2 cercles. Les élèves peuvent mentionner toutes les figures ou certaines d’entre elles. Ils peuvent les décrire ou les nommer. Observez si les élèves arrivent à décrire ou à nommer les figures quand elles ont des orientations variées et qu’elles sont incluses dans l’image.

Construire avec des figures à deux dimensions

8. Ex. : Ma figure a 4 côtés et 4 coins. Elle est longue et mince. Les élèves peuvent construire un rectangle, un triangle, un carré ou un autre polygone. 9. Ex. : J’ai fait un bateau. J’ai fait le fond du bateau avec des figures à 3 côtés. J’ai fait le dessus avec un carré et un triangle. Le rectangle rouge est la cheminée.

10. a), b) Observez si les élèves arrivent à reproduire chaque image en faisant pivoter ou en retournant les pièces de tangram ou les blocs mosaïques au besoin.

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Activités d’intervention

Les figures à deux dimensions SOUS-SUJET : DÉCRIRE ET CLASSER DES FIGURES À DEUX DIMENSIONS Les trois activités qui suivent portent sur la description et le classement de gures à deux dimensions. Les blocs « à deux dimensions» sont en fait des objets à trois dimensions, mais on les utilise parce qu’ils sont plus faciles à manipuler que des morceaux de papier. Les élèves pourront soit décrire les gures selon des attributs tels que le nombre de côtés et de coins, soit utiliser les termes triangle, cercle, carré et rectangle. Les élèves pourront appeler un carré un rectangle. L’important est qu’ils visualisent les gures et qu’ils en parlent. Les élèves doivent arriver à classer des gures selon 1 attribut en plaçant dans un cerceau celles qui respectent la règle de classement et en laissant les autres à l’extérieur. (Le classement des objets est un sous-sujet du sujet 11, Classer et représenter des données.) Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Décrire et trouver des figures à deux dimensions : Les élèves décrivent des gures (ex. : cercle, triangle, carré, rectangle) et en repèrent des exemples dans le matériel mis à leur disposition et les objets de la classe.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7 et 8.8 ; • des figures telles que des blocs logiques, des blocs mosaïques en forme de triangle et de carré (FR 5) et des figures à deux dimensions (FR 7) ; • des objets ayant des faces circulaires, triangulaires, carrées ou rectangulaires (ex. : des boîtes de conserve, des boîtes, des blocs, des feuilles de papier, des enveloppes) ; • des géoplans (FR 6), des bandes élastiques (facultatif).

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Trouver les différences : Les élèves expliquent les diérences entre des gures à deux dimensions. Classer des figures à deux dimensions : Les élèves classent des gures de plusieurs façons et expliquent leur classement. Ils donnent la règle de classement d’un groupe de gures donné.

Activité : Décrire et trouver des figures à deux dimensions Donnez aux élèves des occasions de décrire des cercles, des triangles, des carrés et des rectangles. Présentez-leur la Carte de soutien 8.1 : Le cercle. Demandez-leur de décrire ce cercle. (Ex. : Il est rond. OU Il n’a pas de partie droite. OU Il ressemble à une roue.) Puis présentez-leur la Carte de soutien 8.2 : Les cercles. Posez ces questions aux élèves : « En quoi ces gures se ressemblent-elles ? » (Ex. : Elles sont toutes des cercles. OU Elles sont toutes rondes.) « En quoi sont-elles diérentes ? » (Ex. : Les cercles ne sont pas de la même couleur. OU Les cercles n’ont pas la même taille.) Poursuivez avec la Carte de soutien 8.3 : Le triangle. Dites : « Décrivez ce triangle. » (Ex. : Il a 3 côtés et 3 coins.) Puis demandez aux élèves de décrire les gures de la Carte de soutien 8.4 : Les triangles. (Ex. : Chaque gure a 3 côtés et 3 coins. OU Les gures sont toutes des triangles. OU Les gures n’ont pas la même taille. Certaines sont longues. D’autres sont courtes.) Continuez avec la Carte de soutien 8.5 : Le carré (ex. : Il a 4 coins et 4 côtés. OU Les côtés sont droits.), et la Carte de soutien 8.6 : Les carrés (ex. : Les gures sont toutes des carrés. OU Les gures n’ont pas la même taille ni la même couleur.)

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Poursuivez avec la Carte de soutien 8.7 : Le rectangle (ex. : Il a 4 coins et 4 côtés. OU Les côtés sont droits. OU Il ressemble au mur.). Puis présentez la Carte de soutien 8.8 : Les rectangles (ex. : Les rectangles n’ont pas la même taille. Certains sont hauts et minces. D’autres sont courts et larges. OU Ils sont orientés de diérentes façons.) Distribuez divers objets ayant la forme d’un cercle, d’un triangle, d’un carré ou d’un rectangle, tels des blocs logiques, des blocs mosaïques et des gures à deux dimensions (FR 7). Exposez aussi des géoplans où chacune de ces gures est représentée à l’aide d’une bande élastique ainsi que des objets ayant des faces de la forme des gures.

description des figures à deux dimensions

repérage des figures à deux dimensions

Utilisez du matériel de la classe, tels des géoplans.

Présentez de nouveau la Carte de soutien 8.2 : Les cercles. Posez aux élèves des questions sur les objets qui sont devant eux, dans la classe ou à l’extérieur de celle-ci : « Où voyez-vous des cercles ? » (Ex. : Sur ce bloc. OU Sur une pièce de monnaie. OU Sur un bouton. OU Sur une boîte de conserve.) Refaites l’activité avec la Carte de soutien 8.4 : Les triangles, la Carte de soutien 8.6 : Les carrés et la Carte de soutien 8.8 : Les rectangles. Observez si les élèves arrivent à décrire les gures et à en trouver des exemples. Questions d’accompagnement • Où voyez-vous des carrés comme ceux qu’il y a sur cette carte ? (Ex. : Sur une tuile. OU Sur un dé.) • Trouvez des triangles semblables à ceux qu’il y a sur cette carte. (Ex. : Un bloc mosaïque triangulaire. OU Le dessus de cette boîte.) • Trouvez des rectangles semblables à ceux qu’il y a sur cette carte. (Ex. : Une feuille de papier. OU Un livre. OU Le dessus de la table.) • Comment savez-vous que [notre horloge] est un cercle ? (Ex. : Elle ressemble à ce cercle-ci. OU Elle est ronde, comme une roue.) • Comment savez-vous que cette [ache] et le [dessus de cette boîte] sont des rectangles ? (Ex. : Ils ont 4 coins. OU Ils ont 4 côtés.) • Comment savez-vous que la [porte] n’est pas un triangle ? (Ex. : Elle n’a pas la même forme que les triangles de la carte. OU La porte a 4 côtés. Un triangle a 3 côtés.)

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Activités d’intervention

Les figures à deux dimensions

Il vous faut…

Activité : Trouver les différences

• les Cartes de soutien 8.9, 8.10 et 8.11 ; • des blocs mosaïques (FR 5).

Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à comparer des gures. Montrez-leur deux blocs mosaïques : un triangle et un carré. Posez-leur ces questions : « Quelles sont les ressemblances entre ces gures ? » (Ex. : Elles ont des côtés droits. OU Elles ont des coins.) « Quelles sont les diérences ? » (Ex. : Cette gure-ci a 3 coins. Celle-là a 4 coins. OU Le triangle a 3 côtés. Le carré a 4 côtés.) Refaites l’activité avec d’autres paires de gures.

comparaison de deux figures

« Les blocs mosaïques en forme de triangle et de carré ont des côtés droits et des coins. »

description des différences

Présentez aux élèves la Carte de soutien 8.9 : 3 gures. Pointez du doigt le cercle et posez cette question : « Quelle diérence y a-t-il entre cette gure et les autres ? » (Ex. : Elle est ronde. Les autres gures ont des coins. OU C’est un cercle. Les autres gures sont un carré et un triangle.) Invitez ensuite les élèves à pointer du doigt une autre gure de la carte, puis demandez-leur de décrire ce qui la rend diérente des deux autres gures. (Ex. : C’est un triangle. Les autres gures sont un cercle et un carré. OU Cette gure a 3 côtés. Les autres gures n’ont pas 3 côtés.) Présentez aux élèves la Carte de soutien 8.10 : 3 rectangles. Demandez-leur de choisir une gure et d’expliquer pourquoi elle est diérente des autres gures de la carte. Poursuivez avec la Carte de soutien 8.11 : 4 gures. Observez si les élèves arrivent à visualiser et à expliquer les diérences entre les gures. Questions d’accompagnement • Qu’est-ce qui rend ce rectangle diérent des autres rectangles de la carte ? (Ex. : Ce rectangle-ci est haut et étroit. Les autres rectangles sont plus courts que lui. OU Cette gure est plus courte que les autres.) • Qu’est-ce qui rend ce rectangle diérent des autres gures de la carte ? (Ex. : Il est plus haut que les autres gures. OU Ce rectangle-ci est plus gros que l’autre rectangle. Il a plus de côtés que les triangles.) • Comment savez-vous que ces 2 gures sont des triangles ? (Ex. : Les deux ont 3 coins. OU Les deux ont 3 côtés.) • Qu’est-ce qui vous aide à savoir qu’une gure est diérente des autres ? (Ex. : Je regarde si elle est ronde ou si elle a des côtés droits et des coins. OU Je compte les côtés ou les coins. OU Je pense au nom des gures : triangle, rectangle, carré ou cercle.)

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Activité : Classer des figures à deux dimensions Donnez aux élèves des occasions de classer des gures selon 1 attribut. Présentez-leur la Carte de soutien 8.12 : Le trieur de formes. Posez-leur cette question : « Comment ce cassetête fonctionne-t-il ? » (Ex. : Il faut empiler tous les cercles, puis tous les triangles, tous les carrés et tous les rectangles.) Pointez du doigt un cercle qui n’est pas empilé et dites : « Où va cette gure ? Comment le savez-vous ? » (Ex. : Elle va ici, avec les autres cercles. Cette gure est ronde comme les autres cercles.) Faites de même avec les autres gures non classées. Distribuez aux élèves un cerceau ou la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement et diverses gures à deux dimensions. Demandez-leur de placer dans le cerceau des gures qui ont une ressemblance. Posez ces questions aux élèves : « Quelle est la ressemblance entre les gures qui sont à l’intérieur du cerceau ? Quelle diérence y a-t-il entre les gures qui sont à l’extérieur du cerceau et celles qui sont à l’intérieur ? » (Ex. : Les gures qui sont dans le cerceau ont toutes des côtés droits et des coins. Celles qui sont à l’extérieur sont rondes.) Demandez aux élèves de vider le cerceau, de classer les gures selon une autre ressemblance et d’expliquer leur classement. S’ils font un classement selon la couleur ou la taille, demandez-leur d’utiliser des attributs géométriques pour au moins un classement (ex. : le nombre de côtés ou de coins, la forme courbée ou non, triangulaire ou non, circulaire ou non). Puis présentez la Carte de soutien 8.13 : Les gures classées. Posez ces questions aux élèves : « Quelle est la ressemblance entre les gures qui sont à l’intérieur du cerceau ? » (Ex. : Elles ont 4 côtés. Elles ont 4 coins. Leurs côtés sont droits.) « Quelle diérence y a-t-il entre les gures qui sont à l’extérieur du cerceau et celles qui sont à l’intérieur ? » (Ex. : Elles n’ont pas 4 côtés. Deux de ces gures ont 3 côtés. OU Une des gures à l’extérieur est un cercle.) « Que pourriez-vous placer d’autre dans le cerceau ? » Refaites l’activité avec la Carte de soutien 8.14 : D’autres gures classées. Observez si les élèves classent et décrivent les gures à deux dimensions et s’ils arrivent à expliquer leur mode de classement.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 8.12, 8.13 et 8.14 ; • un cerceau à classer ou la Carte polyvalente 29 ; • des figures telles que des blocs mosaïques (FR 5), des figures à deux dimensions (FR 7), des blocs logiques et des tangrams (FR 8) ; • des objets de forme circulaire, carrée, rectangulaire ou triangulaire (ex. : des pièces de monnaie factices, des couvercles circulaires ou rectangulaires, des cartes). classement des figures règles de classement

Questions d’accompagnement • Quelle ressemblance y a-t-il entre toutes les gures qui sont dans le cerceau ? (Ex. : Ce sont des cercles. OU Elles sont rondes. Elles n’ont pas de côtés droits ni de coins.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre les gures qui sont à l’extérieur du cerceau ? (Ex. : Ce ne sont pas des cercles. OU Elles ont des côtés droits. Elles ont des coins.) • Pourquoi la [pièce de monnaie] va-t-elle dans le cerceau ? (Ex. : Elle a la forme d’un cercle. OU Elle ressemble aux autres.) • Comment avez-vous classé les gures ? (Ex. : J’ai placé tous les triangles à l’extérieur du cerceau. OU J’ai placé dans le cerceau les gures qui ressemblent à une roue.)

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Activités d’intervention

Les figures à deux dimensions SOUS-SUJET : CONSTRUIRE AVEC DES FIGURES À DEUX DIMENSIONS Les trois activités qui suivent portent sur la construction et la déconstruction de gures. Les élèves décrivent les gures simples et composées. La visualisation des gures comme éléments d’une image, d’une gure plus grande ou d’un casse-tête contribue à développer le sens de l’espace des élèves et leur perception des gures à deux dimensions. Pour décrire les gures, les élèves pourront soit utiliser les termes triangle, rectangle, carré et cercle, soit parler de leurs attributs géométriques (ex. : 3 coins, 4 côtés, forme ronde). Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Des figures dans une image : Les élèves décrivent les gures à deux dimensions contenues dans des images qu’ils observent ou qu’ils créent eux-mêmes. Combiner des figures : Les élèves explorent les gures composées formées de diverses gures à deux dimensions. Les élèves décrivent les gures simples qui ont été combinées pour construire une gure composée. Les casse-tête : Les élèves font correspondre des blocs mosaïques ou des pièces de tangram à des images.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 8.15, 8.16 et 8.17; • des figures telles que des blocs logiques, des blocs mosaïques (FR 5), des figures à deux dimensions (FR 7) et des tangrams (FR 8) ; • des ciseaux, de la colle, du papier et des crayons de cire (facultatif).

Activité : Des figures dans une image Donnez aux élèves des occasions de repérer des gures à deux dimensions dans des images. Demandez-leur de pointer du doigt et de décrire les gures qu’ils repèrent dans une image. Présentez-leur la Carte de soutien 8.15 : Le train. Posez cette question aux élèves : « Quelles gures voyez-vous dans ce train ? » (Ex. : Je vois des rectangles, des cercles et des triangles. Il y a aussi des carrés.) Continuez avec la Carte de soutien 8.16 : L’oiseau. Dites : « Quelles gures voyez-vous dans l’oiseau ? » (Ex. : Les triangles des ailes ont la même taille. OU Les yeux sont des cercles. OU Les pattes sont de petits rectangles minces.) Refaites l’activité avec la Carte de soutien 8.17 : Le chat. Distribuez aux élèves le matériel nécessaire pour construire des images avec des gures : des blocs mosaïques (FR 5 : Blocs mosaïques), des blocs logiques, des gures à deux dimensions (FR 7 : Figures à deux dimensions) et des tangrams (FR 8 : Tangrams). Les élèves pourront construire une image avec les gures à deux dimensions, puis tracer ou coller les gures sur une feuille de papier. Posez-leur ces questions : « Quelle gure avez-vous utilisée ici ? Pourquoi ? » (Ex. : J’ai fait les roues du wagon avec un cercle. Pour le wagon, j’ai pris une gure à 4 coins allongée.) Observez si les élèves arrivent à repérer les gures dans une image et notez leur façon de décrire les gures.

description des figures

Questions d’accompagnement

construction d’images avec des figures

• Comment savez-vous que la tête du chat est un cercle ? (Ex. : Elle est ronde. OU Elle ressemble aux cercles qu’il y a sur la carte.) • Quelle ressemblance y a-t-il entre les oreilles et le museau du chat ? Quelle diérence y a-t-il ? (Ex. : Ce sont des triangles. OU Ils ont 3 côtés droits et 3 coins. Les gures ne sont pas de la même couleur ni de la même taille. OU Les oreilles sont des triangles longs et étroits. Le museau est un triangle court.)

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• Décrivez les gures de votre image. (Ex. : Le corps de mon oiseau est un carré. Ses yeux sont des gures à 3 côtés.) • Pourquoi avez-vous décidé de placer cette gure ici ? (Ex. : Je voulais faire la pointe de ma fusée avec une gure à 3 côtés, alors j’ai pris un triangle. OU J’ai choisi un cercle pour faire mon vaisseau spatial.)

Activité : Combiner des figures Donnez aux élèves des occasions de visualiser des gures simples combinées pour faire une gure plus grande. Présentez-leur la Carte de soutien 8.18 : Les gaufres. Pointez du doigt la gaufre carrée simple. Demandez aux élèves de décrire la forme de cette gaufre. (Ex. : Elle a 4 côtés et 4 coins. OU C’est un carré.) Demandez-leur de pointer la gaufre carrée du doigt pendant qu’ils la décrivent. Dites : « De quelles petites gures la gaufre est-elle composée ? » (Ex. : De petits carrés.) Poursuivez avec la gaufre rectangulaire : « Quelles gures voyezvous ? » (Ex. : Je vois des carrés. OU C’est un rectangle.) Puis attirez leur attention sur la gaufre rectangulaire composée de 2 carrés : « Quelles gures voyez-vous ? » (Ex. : Je vois 2 gaufres carrées ensemble, qui forment une gaufre en rectangle. OU Je vois beaucoup de petits carrés. Ensemble, ils forment la gaufre.) Distribuez aux élèves le matériel nécessaire pour construire des gures ressemblant à une gaufre. Les élèves peuvent se servir de bandes élastiques et d’un géoplan, ou combiner des blocs mosaïques, des blocs logiques ou des gures de la FR 7 : Figures à deux dimensions. Posez ces questions aux élèves : « Comment pouvez-vous construire une gaufre diérente ? Décrivez-la. » (Ex. : Chaque petite partie a 4 coins et 4 côtés. OU Ma gaufre contient 8 carrés. OU Ma gaufre est un rectangle.) Invitez ensuite les élèves à combiner des gures pour construire des images ou d’autres gures. Posez-leur ces questions : « Qu’avez-vous construit ? Décrivez-moi les gures. » (Ex. : J’ai utilisé 3 blocs mosaïques carrés. La partie du bas est faite de 2 carrés.)

« Cette figure ressemble à un chapeau. Je l’ai faite avec 3 carrés. »

Il vous faut… • la Carte de soutien 8.18 ; • des figures qui peuvent s’accoler : des blocs logiques, des blocs mosaï­ ques (FR 5), des figures en feutre, des figures à deux dimensions (FR 7) ; • des géoplans (FR 6), des bandes élastiques. description des figures d’une image combinaison de figures

« J’ai placé 2 rectangles côte à côte. Ça donne un rectangle plus grand. »

Observez si les élèves arrivent à décrire les gures utilisées, la gure construite et le lien entre elles. Questions d’accompagnement • Pourquoi les gures sur un géoplan ressemblent-elles à des gaufres ? (Ex. : Une gaufre est faite de petits carrés. Sur le géoplan, mes gures sont faites de petits carrés. OU Chaque petite partie de mon géoplan a 4 côtés et 4 coins, comme chaque petite gure d’une gaufre.) • Comment pouvez-vous former une image ou une nouvelle gure avec 2 gures ? (Ex. : Je peux construire une maison en combinant un carré et un triangle. OU Je peux construire un grand rectangle en combinant un carré et un rectangle.) • Comment pouvez-vous construire un grand rectangle avec 2 rectangles ? (Je réunis les rectangles en alignant leurs côtés.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 8.19, 8.20, 8.21, 8.22 et 8.23 ; • des blocs mosaïques (FR 5) et des tangrams (FR 8). casse-tête de blocs mosaïques casse-tête de tangram

« Les 7 figures d’un tangram forment un carré. »

construction de casse-tête

Les figures à deux dimensions Activité : Les casse-tête Distribuez aux élèves des casse-tête de blocs mosaïques et de tangram. Présentez-leur la Carte de soutien 8.19 : La eur en blocs mosaïques. Posez-leur cette question : « Que représente ce casse-tête ? » (Ex. Une eur. OU Le soleil.) Distribuez aux élèves des blocs mosaïques (FR 5 : Blocs mosaïques). Pointez du doigt une partie du casse-tête et invitez les élèves à placer dessus un bloc mosaïque correspondant. Faites-leur recouvrir tout le cassetête de cette façon. Si les élèves ont besoin d’aide, suggérez-leur d’essayer plusieurs blocs mosaïques, en les retournant ou en les faisant pivoter au besoin. (La dimension des blocs mosaïques imprimés à 100 % correspond à celle des pièces de la carte.) Refaites l’activité avec la Carte de soutien 8.20 : Le dindon en blocs mosaïques. Présentez aux élèves la Carte de soutien 8.21 : Le tangram de l’ours. Posez-leur cette question : « Que représente ce casse-tête ? » Leurs réponses pourront varier. Montrez aux élèves des pièces de tangram (FR 8 : Tangrams) et dites : « Combien de pièces de tangram avons-nous ? Quelles pièces sont identiques ? » (Ex. : 7 pièces ; il y a 2 grands triangles identiques et 2 petits triangles identiques.) Prenez un grand triangle et dites : « Où va cette pièce ? À quel autre endroit pourrait-elle aller ? » Dites aux élèves de placer le triangle sur l’image. Laissez-les résoudre le casse-tête en les guidant au besoin (ex. : en faisant correspondre le nombre de côtés). Refaites cette activité avec la Carte de soutien 8.22 : Le tangram de la maison et la Carte de soutien 8.23 : Le tangram du carré. Invitez les élèves à créer des casse-tête avec des blocs mosaïques ou des pièces de tangram. Dites-leur de tracer les gures sur une feuille de papier. Ils peuvent ensuite résoudre leurs casse-tête ou ceux de leurs camarades en plaçant les pièces correspondantes sur les images (ou à côté d’elles). Observez si les élèves arrivent à choisir et à aligner les pièces correspondant aux gures du casse-tête et s’ils comprennent qu’il faut parfois retourner ou faire pivoter la pièce pour la placer. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que ce bloc est au bon endroit ? (Ex. : Il correspond à une gure de l’image. OU Il y a une grande gure ici sur l’image. J’ai trouvé une gure identique. OU Quand je nis le casse-tête, les 7 pièces sont au bon endroit.) • Comment les côtés ou les coins d’une gure vous aident-ils à la placer sur l’image ? (Ex. : Je choisis une gure et je cherche une partie de l’image qui a le même nombre de côtés. OU Je regarde une partie de l’image et je cherche une gure qui a le même nombre de coins. Je la place sur l’image pour voir si elle a la même taille.) • Décrivez-moi les gures du tangram de l’ours. (Ex. : Il y a 5 gures à 3 côtés et 2 gures à 4 côtés. OU Il y a 5 triangles. La tête est un carré.) • Comment pouvez-vous construire un carré avec 2 triangles de tangram ? (Ex. : Je peux assembler 2 triangles comme ceci.)

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Domaine : Mesure Aperçu du domaine Le présent guide propose des outils d’évaluation diagnostique et d’appui aux élèves pour l’exploration des deux sujets relatifs à la mesure. Ces sujets s’inspirent des attentes et résultats d’apprentissage pour la maternelle et la 1re année ainsi que de la recherche sur l’éveil aux mathématiques. Chaque sujet est divisé en sous-sujets comportant des activités d’intervention. Ces activités reposent sur des recherches étudiant les aspects de chaque sous-sujet que les élèves pourraient trouver diciles. Elles visent à remédier aux lacunes sur le plan de la compréhension ; vous pourrez y avoir recours en fonction des besoins. Des notes marginales indiquant le niveau des diverses activités d’intervention vous aideront à adapter chaque activité au niveau des élèves et au programme d’études.

Sujets abordés Sujet 9 : La longueur et l’aire

Sujet 10 : La masse et la capacité

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Sous-sujet : Comparer des longueurs Sous-sujet : Mesurer la longueur en unités non conventionnelles Sous-sujet : Comparer des aires

Sous-sujet : Comparer des masses Sous-sujet : Comparer des capacités

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Mesure : La longueur et l’aire

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La longueur et l’aire

Domaine : Mesure

Développement professionnel PRIME : Mesure : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 44-48, 59-62. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 418-422, 429430, 432, 434-438, 451, 454-455. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 91-95, 104-107. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 95-98. Eyes on Math : A Visual Approach to Teaching Math Concepts, diffusé par Nelson Education Ltd., 2013, pages 62-67, 180-183.

Planification du sujet 9 Le matériel d’appui aux élèves pour la mesure de la longueur et de l’aire comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les activités de ce sujet amènent les élèves à examiner la longueur et l’aire d’objets de la vie courante. Ils commencent par comparer et ordonner des longueurs à partir d’un même point de départ. Puis ils comparent des aires et les mesurent en les recouvrant d’unités d’aire. La longueur et l’aire Comparer des longueurs

Mesurer la longueur en unités non conventionnelles

Comparer des aires

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, les élèves de l’Ontario, de la Colombie-Britannique et du PONC comparent des objets selon leur longueur. En Ontario, ils manifestent aussi leur sens de la mesure avec des unités non conventionnelles de taille uniforme. En 1re année, les élèves de l’Ontario et de la Colombie-Britannique montrent leur capacité à mesurer la longueur en unités non conventionnelles. En maternelle, les élèves ontariens comparent des aires. En 1re année, les élèves de l’Ontario, de la Colombie-Britannique et du PONC recouvrent des aires de tuiles.

La longueur et l’aire à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • • • •

Je peux dire quel objet est le plus haut, le plus long ou le plus large. Je peux trouver quel objet est le plus long en alignant des objets. Je peux trouver quel objet est le plus long et quel objet est le plus court. Je peux mesurer la longueur sans laisser d’espaces ou créer de chevauchements entre les tuiles. • Je peux mesurer la longueur avec plusieurs unités de la même taille. • Je peux mettre une gure sur une autre pour savoir laquelle est la plus grande. • Je peux recouvrir une gure de tuiles pour trouver sa grandeur. 150

Mesure : La longueur et l’aire

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Pourquoi la mesure de la longueur et de l’aire pose-t-elle des difficultés à certains élèves ?

Il vous faut… • les cartes diagnostiques

Les élèves peuvent avoir de la diculté à comparer des longueurs et des aires ainsi qu’à du sujet 9 ; les mesurer en unités non conventionnelles pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • pour la question 2 : • Ils ne comprennent pas que pour comparer la longueur de deux objets, il faut les aligner sur une de leurs extrémités. • Ils ne maîtrisent pas encore le vocabulaire de la comparaison. • Ils ne comprennent pas qu’il faut répéter les unités pour mesurer une longueur. • Ils laissent des espaces ou créent des chevauchements entre les unités quand ils mesurent une longueur. • Ils ne nomment pas l’unité de longueur. • Ils ne comprennent pas que la mesure d’un objet reste la même quand il change d’orientation. • Ils ne comprennent pas que la mesure d’une même longueur avec des unités non conventionnelles diérentes va donner des valeurs diérentes. • Ils laissent des espaces ou créent des chevauchements entre les tuiles quand ils mesurent une aire. • Ils ne comprennent pas la nécessité d’utiliser la même unité de mesure pour mesurer un objet.

• • • • •

•

Outil diagnostique : La longueur et l’aire Servez-vous de l’outil diagnostique La longueur et l’aire, aux pages 152 et 153, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question • à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Le nombre de tuiles ou de cartes variera selon l’objet à mesurer. • Vous pourrez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 154 et 155.

•

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à comparer et à mesurer la longueur et l’aire d’objets en unités non conventionnelles. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève. Résultats de l’outil diagnostique

des crayons de cire de longueurs différentes ; pour la question 5 : des livres de largeurs variées ; pour la question 6 : des cubes emboîtables, un objet de la classe ; pour la question 7 : des bâtonnets (facultatif) ; pour la question 9 : des pailles, un objet de la classe ; pour la question 10 : un sac à dos, des unités de mesure de la longueur (ex. : des crayons, des crayons de cire ou des trombones) ; pour la question 11: un carré et un rectangle de papier de tailles très proches (ex. : un carré vert de 5 cm sur 5 cm, un rectangle bleu de 3 cm sur 7 cm), des ciseaux ; pour la question 12 : des cartes à jouer ou des fiches, un livre ; pour la question 13 : des tuiles ou des blocs mosaïques carrés (FR 5) ; pour les questions 14 et 15 : des unités d’aire telles que des cubes emboîtables, des tuiles carrées ou des blocs mosaïques (FR 5).

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 5, utilisez Comparer des longueurs, aux pages 156 à 159. Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 6 à 10, utilisez Mesurer la longueur en unités non conventionnelles, aux pages 159 à 163. Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 11 à 15, utilisez Comparer des aires, aux pages 163 à 165. À pas de géant – 1re et 2e année

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Outil diagnostique

La longueur et l’aire

1. Quel objet est le plus long ?

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves.

2. Prends 2 crayons de cire. Quel crayon est le plus long ? Pour vérifier, aligne les crayons.

Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

3. Quel ours est le plus grand ?

4. Quelle feuille est la plus longue ? Quelle feuille est la plus courte ? 5. Prends 2 livres. Quel livre est le plus large ? Pour le savoir, compare les livres. 6. Prends des cubes emboîtables. Fixe les cubes ensemble. Mesure la hauteur d’un objet à l’aide des cubes. 7. Myriam a pris des bâtonnets. Elle a mesuré la longueur de ce bâton de crosse. A-t-elle bien mesuré le bâton ?

8. Julien a mesuré la longueur de ce crayon. Il a obtenu des mesures différentes. Pourquoi ?

9. Prends des pailles. Mesure la longueur d’un objet. 152

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La longueur et l’aire 10. Prends un sac à dos. Mesure sa hauteur.

Outil diagnostique

Notes/Observations

À ton avis, la mesure va-t-elle changer si le sac à dos est placé comme ceci ? Pour le savoir, mesure la hauteur de nouveau. 11. Prends 2 feuilles de papier. Quelle feuille a la plus grande aire ? 12. Prends un livre de ta classe. Environ combien de cartes te faut-il pour le recouvrir ? Pour vérifier, recouvre le livre de cartes.

13. Céleste a fabriqué ces pelouses pour un jeu de train. Quelle pelouse est la plus grande ? Quelle pelouse est la plus petite ?

14. Recouvre la carte de hockey de cubes emboîtables. Combien de cubes te faut-il ? Recouvre la carte de hockey de tuiles. Combien de tuiles te faut-il ? 15. Environ combien de tuiles te faut-il pour recouvrir cette image ? Pour vérifier, recouvre l’image de tuiles.

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. Le crayon est plus long. Ex. : Quand on aligne les extrémités, le crayon est beaucoup plus long que la gomme à effacer. 2. Ex. : Le crayon de cire rouge est plus long. J’ai placé les crayons de cire côte à côte en alignant leur bout. Le crayon de cire rouge dépasse le crayon de cire jaune.

Comparer des longueurs

3. Ex. : L’ours qui a les bras ouverts est plus grand que l’autre. 4. Les élèves peuvent pointer les feuilles du doigt en disant laquelle est la plus longue ou la plus courte. Tous les pétioles sont alignés. Ex. : Cette feuille-ci [en montrant celle de droite] est la plus longue. Celle-ci [en montrant celle du milieu] est la plus courte. 5. Ex. : Je pense que le livre brun est plus large que le livre vert. J’ai mis le livre vert sur l’autre livre pour vérifier. 6. Ex. : La tasse mesure environ 5 cubes emboîtables de hauteur. 7. Non. Ex. : Myriam n’a pas bien mesuré le bâton. Il y a des espaces entre les bâtonnets, et certains bâtonnets se chevauchent. Les bâtonnets devraient être alignés. Il ne doit pas y avoir d’espace entre eux.

Mesurer la longueur en unités non conventionnelles

8. Ex. : Julien a obtenu des réponses différentes parce qu’il a mesuré la longueur avec des trombones de tailles différentes. 9. Ex. : J’ai mesuré la longueur de mon pupitre. J’ai commencé à un bout. J’ai placé les pailles bout à bout, sans laisser d’espace entre elles. Le pupitre mesure environ 5 pailles de longueur.

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Corrigé

Mesurer la longueur en unités non conventionnelles

10. La hauteur est la même. Ex. : La hauteur ne change pas quand on déplace le sac à dos. Le sac mesure 4 crayons neufs de hauteur. Les élèves pourront coucher le sac à dos pour mesurer sa hauteur. 11. Ex. : La figure bleue est plus petite. Si je la découpe, il y a de la place pour tous ses morceaux sur la figure verte. Observez si les élèves justifient leur raisonnement en découpant une figure de papier pour la faire tenir dans l’autre. 12. Ex. : Je pensais qu’il me faudrait 6 cartes. En fait, il m’a fallu 4 cartes. Observez si les élèves laissent des espaces ou créent des chevauchements entre les cartes. 13. Les élèves peuvent pointer les pelouses du doigt. Ex. : Cette pelouse [en montrant celle de gauche] est la plus grande. Cette pelouse [en montrant celle du haut à droite] est la plus petite. Encouragez les élèves à vérifier leur réponse en recouvrant les pelouses de blocs ou de tuiles.

Comparer des aires

14. Ex. : Il m’a fallu environ 12 cubes emboîtables pour recouvrir la carte de hockey. Il m’a fallu environ 6 tuiles pour recouvrir la carte de hockey, et il restait un peu d’espace. Les réponses varieront selon la taille des tuiles utilisées. 15. Ex. : Je pensais qu’il me faudrait environ 6 tuiles. Pour vérifier, j’ai recouvert l’image de tuiles. Il m’a fallu 8 tuiles. Les réponses varieront selon la taille des tuiles utilisées. Observez si les élèves recouvrent l’image sans laisser d’espaces.

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La longueur et l’aire

Activités d’intervention

SOUS-SUJET : COMPARER DES LONGUEURS Dans les trois activités qui suivent, les élèves comparent et ordonnent des longueurs et des hauteurs, et décrivent aussi leurs comparaisons. Pour aider les élèves, il faut multiplier les occasions de comparer et d’ordonner des objets. Quand les élèves comparent et ordonnent des longueurs, il est important qu’ils alignent les objets côte à côte, en partant d’un même point de départ. Incitez les élèves à faire une prédiction avant de comparer et d’ordonner des longueurs, puis d’expliquer leur prédiction. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Quel objet est le plus long ? Les élèves comparent la longueur d’objets à partir d’un même point de départ. Ordonner des longueurs : Les élèves ordonnent des objets selon leur longueur, mesurée à partir d’un même point de départ. Comparer des hauteurs : Les élèves comparent et ordonnent la hauteur d’objets mesurée à partir d’un même point de départ.

Il vous faut… • la Carte de soutien 9.1 ; • un pinceau ; • un crayon de cire ; • des objets de la classe de longueurs variées (ex. : des crayons, des crayons de cire, des pailles, des gommes à effacer, des bâtonnets, des jouets). comparaison de longueurs reconnaissance d’un objet plus long ou plus court

Activité : Quel objet est le plus long ? Donnez aux élèves des occasions de comparer la longueur d’objets. Tenez un crayon de cire dans une main et un pinceau dans l’autre. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, quel objet est le plus long : le crayon de cire ou le pinceau ? Pourquoi ? » (Ex. : Je pense que le pinceau est plus long, parce que mon étui à crayons est trop petit pour un pinceau, mais assez grand pour un crayon de cire. OU Je pense que le pinceau est plus long parce que le crayon de cire a l’air plus court.) Présentez la Carte de soutien 9.1 : Quel objet est le plus long ? Posez cette question aux élèves : « Que fait Sunny ? » (Ex. : Il vérie si l’objet le plus long est le crayon de cire ou le pinceau. OU Il a placé le crayon de cire et le pinceau côte à côte. Il aligne un bout du crayon de cire et du pinceau pour comparer leur longueur.) Demandez aux élèves de comparer la longueur du crayon de cire et du pinceau que vous leur avez montrés avec la méthode illustrée dans l’image. Observez s’ils placent les objets côte à côte, alignés sur un même point de départ. Posez-leur ces questions : « Quel objet est le plus long ? » (Ex. : Le pinceau est plus long que le crayon de cire.) « Votre prédiction était-elle juste ? » (Ex. : Oui, c’est ce que j’avais prédit.) Présentez aux élèves des objets de longueurs variées. Dites : « Choisissez 2 objets de longueurs diérentes. Lequel est le plus long ? Vériez votre réponse. » Refaites la même chose avec d’autres objets. Puis demandez aux élèves de trouver 2 objets qui ont à peu près la même longueur. Observez si les élèves comparent les longueurs à partir d’un même point de départ. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que le crayon et la paille ont à peu près la même longueur ? (Ex. : Je les ai alignés sur le même point de départ. Les autres bouts sont très près l’un de l’autre. OU J’ai placé le crayon et la paille côte à côte. Ils commencent et nissent presque au même point.)

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• Comment savez-vous quel objet est le plus long ? (Ex. : La paille est plus longue que le crayon de cire. Je les ai placés côte à côte. OU J’ai aligné le crayon de cire sur le bord de mon pupitre. Mon pupitre est beaucoup plus long.) • Comment savez-vous quel objet est le plus court ? (Ex. : La gomme à eacer est plus courte que le crayon de cire. Je les ai placés côte à côte. Ils ont presque la même longueur, mais la gomme à eacer est un peu plus courte. OU J’ai aligné le côté du bloc sur le bout du crayon de cire. Le bloc est plus court.)

Activité : Ordonner des longueurs

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de comparer et d’ordonner des longueurs. Présentezleur la Carte de soutien 9.2 : Les poissons. Dites aux élèves le nom des poissons : le chirurgien jaune, le poisson-clown, l’achigan à grande bouche. Demandez-leur d’associer chaque image à un nom de poisson. Posez-leur cette question : « Que pouvez-vous dire au sujet de la longueur du poisson-clown ? » Les élèves pourront nommer les poissons ou les pointer du doigt en décrivant leur longueur. (Ex. : Le poisson-clown est plus court que le chirurgien jaune et l’achigan à grande bouche. OU C’est le poisson le plus court.) Dites : « Comment l’alignement des poissons dans l’image vous aide-t-il à le savoir ? » (Ex. : Les queues des poissons sont alignées. Le poisson-clown est moins long que les autres.) « Montrez du doigt le poisson le plus long. Comment savez-vous que l’achigan à grande bouche est le plus long ? » (Ex. : L’achigan est plus long que le chirurgien jaune et plus long que le poisson-clown. OU Les queues des poissons sont alignées. Je vois que l’achigan est le plus long poisson.) « Décrivez la longueur du chirurgien jaune. » (Ex. : Il est plus court que l’achigan, mais plus long que le poisson-clown. OU Ce poisson n’est ni le plus court ni le plus long.) Présentez aux élèves des objets de longueurs variées (ex. : des pailles, des cure-pipes, des crayons, des gommes à eacer, des blocs). Demandez-leur de choisir 3 de ces objets. Dites : « Alignez les objets sur une de leurs extrémités. Lequel est le plus long ? Lequel est le plus court ? » Invitez les élèves à déplacer les objets de façon à les ordonner du plus court au plus long, puis du plus long au plus court.

• la Carte de soutien 9.2 ; • des objets de la classe de longueurs variées (ex. : des pailles, des curepipes, des crayons, des marqueurs, des crayons de cire, des gommes à effacer, des bâtonnets, des jouets). ordre de longueur reconnaissance d’un objet plus long ou plus court

Observez si les élèves comprennent la façon de comparer la longueur des objets deux à deux pour ordonner 3 objets selon leur longueur. Questions d’accompagnement • Comment avez-vous montré quel objet est le plus long ? (Ex. : La paille est plus longue que la gomme à eacer et plus longue que le marqueur. Elle est l’objet le plus long. OU J’ai aligné les cure-pipes sur une extrémité. Le cure-pipe violet est le plus long.) • Comment avez-vous montré quel objet est le plus court ? (Ex. : La gomme à eacer est plus courte que le marqueur et plus courte que la paille. Elle est l’objet le plus court. OU Le cure-pipe orange est le plus court. Je le sais parce que tous les cure-pipes sont alignés sur une extrémité.) À pas de géant – 1re et 2e année

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La longueur et l’aire

Activités d’intervention

• Comment avez-vous classé les cure-pipes du plus long au plus court ? (Ex. : J’ai trouvé le plus long et le plus court. Puis j’ai placé l’autre au milieu. Je sais qu’il est plus long que le plus court et plus court que le plus long.) • Comment faites-vous pour changer le classement du plus court au plus long en un classement du plus long au plus court ? (Ex. : Le cure-pipe le plus court est en haut et le plus long est en bas. Je les change de place : je place le cure-pipe le plus long en haut et le plus court en bas. Je ne touche pas à celui du milieu.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 9.3 ; • des objets de la classe de hauteurs variées (ex. : des sacs à dos, des bacs, des chaises, des blocs, des jouets). reconnaissance d’un objet plus grand ou plus petit

ordre de hauteur

Activité : Comparer des hauteurs Donnez aux élèves des occasions de comparer et d’ordonner des hauteurs. Présentez-leur une boîte ou un sac à dos. Posez-leur cette question : « Qu’est-ce qui est plus grand que cet objet ? » Invitez les élèves à circuler dans la classe et à comparer la hauteur de divers objets à celle du [sac à dos]. (Ex. : Ma chaise est plus grande que le sac à dos. OU Le pupitre est plus grand.) Dites : « Qu’est-ce qui est plus petit que le [sac à dos] ? » (Ex. : Le bloc est plus petit que le sac à dos. OU La bouteille d’eau est plus petite.) « Comment savez-vous quel objet est le plus petit ? » (Ex. : Je place le sac à dos à côté du bloc. Je vois que le bloc est beaucoup plus petit.) « Comment savez-vous quel objet est le plus grand ? » (Ex. : Je place le sac à dos à côté du bloc. Je vois que le sac à dos est plus grand. OU Je sais que le bloc est plus petit que le sac à dos. Ça veut dire que le sac à dos est plus grand que le bloc.) Présentez la Carte de soutien 9.3 : Lequel est le plus petit ? Nommez les dinosaures illustrés sur la carte (de gauche à droite : un tyrannosaure, un apatosaure, un stégosaure). Expliquez aux élèves que ces dinosaures ont des hauteurs diérentes. Dites : « Montrez du doigt le plus petit dinosaure. Comment savez-vous qu’il est le plus petit ? » (Ex. : Le stégosaure est le plus petit. Les 2 autres dinosaures sont plus grands que lui. OU Ils sont tous debout. Ce dinosaure-ci est le plus petit parce qu’il est le plus près du sol.) « Pointez du doigt le plus grand dinosaure. Comment savez-vous qu’il est le plus grand ? » (Ex. : Le tyrannosaure est le plus grand. Les 2 autres dinosaures sont plus petits que lui. OU Ce dinosaure-ci est le plus grand parce que sa tête est plus haute que les autres têtes.) « Quel dinosaure est plus petit que le tyrannosaure, mais plus grand que le stégosaure ? » (Ex. : L’apatosaure est plus petit que le tyrannosaure, mais il est plus grand que le stégosaure.) Demandez aux élèves de pointer du doigt les dinosaures, du plus petit au plus grand, puis du plus grand au plus petit. Observez si les élèves comprennent la façon de comparer la hauteur des objets deux à deux pour ordonner 3 objets selon leur hauteur. Questions d’accompagnement • « Qu’est-ce qui a à peu près la même hauteur que le [sac à dos] ? » (Ex. : Le tabouret a environ la même hauteur que le sac à dos. OU Le bac à recyclage a environ la même hauteur que le sac à dos.) • Comment avez-vous classé les objets du plus petit au plus grand ? (Ex. : Je les ai mis par terre, côte à côte. La chaise est plus grande que le sac à dos et le bloc est plus petit que le sac à dos. Alors j’ai placé le sac à dos à côté de la chaise et le bloc de l’autre côté du sac à dos.)

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Mesure : La longueur et l’aire

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Comment avez-vous ordonné les dinosaures ? (Ex. : J’ai commencé par comparer l’apatosaure aux 2 autres dinosaures. Le tyrannosaure est plus grand que lui, mais le stégosaure est plus petit. Comme l’apatosaure n’est ni le plus grand ni le plus petit, il va au milieu. Donc je sais quel dinosaure est le plus petit et quel dinosaure est le plus grand. OU J’ai trouvé le plus grand dinosaure, puis le plus petit. Alors je sais que l’autre dinosaure va au milieu.)

SOUS-SUJET : MESURER LA LONGUEUR EN UNITÉS NON CONVENTIONNELLES Les trois activités qui suivent portent sur la mesure de la longueur en unités non conventionnelles. Les élèves placent le premier exemplaire de l’unité à un bout de l’objet à mesurer. Ils en placent d’autres. Le bout de la dernière unité de mesure doit être aligné avec l’autre bout de l’objet ou en être le plus près possible. Ces activités mettent l’accent sur l’alignement des unités bout à bout, sans espaces ni chevauchements, et sur l’utilisation d’unités identiques. La prédiction est une étape importante de la mesure. Assurez-vous que les élèves nomment leur unité de mesure. Ils pourront utiliser des termes comme à peu près et environ pour décrire des mesures. Il faut prévoir des objets à mesurer dont la longueur mesure un nombre d’unités adapté au niveau des élèves (ex. : jusqu’à 10 en maternelle, jusqu’à 20 en 1re année).

La mesure avec des unités non conventionnelles

Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Combien ? Les élèves prédisent et mesurent des longueurs en unités non conventionnelles uniformes de tailles variées. Des unités différentes : Les élèves réalisent plusieurs mesures avec des exemplaires et itérations d’une même unité non conventionnelle, mais avec une unité diérente chaque fois. La bonne façon : Les élèves discutent des stratégies de mesure. À pas de géant – 1re et 2e année

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Mesure : La longueur et l’aire

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La longueur et l’aire

Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 9.4 et 9.5 ; • des livres ; • des objets de la classe qui peuvent servir d’unités de mesure (ex. : des cubes emboîtables, des bâtonnets, des cure-dents, des pailles, des trombones). mesure de longueurs

Activité : Combien ? Donnez aux élèves des occasions de mesurer des longueurs en unités non conventionnelles uniformes. Présentez-leur la Carte de soutien 9.4 : Mesurer. Posez-leur ces questions : Qu’est-ce que Roxanne mesure ? » (Ex. : Elle mesure son livre.) « Avec quoi le mesure-t-elle ? » (Avec des cure-dents.) « Montrez-moi où elle a commencé sa mesure. » (Ex. : Elle a commencé en haut du livre.) Dites aux élèves que Roxanne a mesuré son livre en alignant les cure-dents bout à bout. Posez-leur ces questions : « Y a-t-il des espaces entre les cure-dents ? » (Non.) « Y a-t-il des cure-dents qui se chevauchent ? » (Non.) « Montrez-moi où Roxanne nit sa mesure. » (Ex. : Elle nit en bas du livre.) « Combien de cure-dents lui faut-il pour mesurer son livre ? » (Ex. : Il lui faut environ 3 cure-dents.) Montrez aux élèves qu’il y a d’autres façons de mesurer un livre. Dites : « Mesurez le livre d’un côté à l’autre. Comment faites-vous ? » (Ex. : Je place un bout d’un cure-dent sur le bord du livre. Puis j’aligne les cure-dents. Je ne laisse pas d’espaces entre les cure-dents. J’évite que les cure-dents se chevauchent. J’aligne les cure-dents jusqu’à l’autre bord du livre.) « Combien de cure-dents vous a-t-il fallu pour mesurer le livre d’un bord à l’autre ? Comptez-les. » (Ex. : J’ai pris 5 cure-dents. Le livre mesure à peu près 5 cure-dents.) Distribuez des cubes emboîtables et présentez la Carte de soutien 9.5 : Le gâteau d’anniversaire. Demandez aux élèves de faire des prédictions avant de mesurer le gâteau, d’abord d’un côté à l’autre, puis de haut en bas.

Observez si les élèves sont capables de mesurer un objet en alignant des unités uniformes bout à bout, sans espaces ni chevauchements. Questions d’accompagnement • Comment avez-vous mesuré le gâteau d’anniversaire ? (Ex. : J’ai placé le bout d’un cube emboîtable au bord du gâteau. Puis j’ai aligné des cubes jusqu’à l’autre bord. OU J’ai fait attention de ne pas placer les cubes emboîtables les uns sur les autres, mais bien de les aligner bout à bout.) • Qu’avez-vous fait pour placer les cubes emboîtables en ligne droite ? (Ex. : J’ai placé les cubes emboîtables le long d’un côté du gâteau. Comme ça, ils étaient en ligne droite. OU J’ai emboîté les cubes pour qu’ils restent en ligne droite.) • Pourquoi est-il important de faire une estimation avant de mesurer un objet ? (Ex. : Quand je fais une estimation avant de mesurer, je sais à peu près combien de cubes emboîtables il me faut. OU Mon estimation m’aide à savoir si j’ai bien mesuré.)

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Mesure : La longueur et l’aire

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Pourquoi est-il important de ne pas laisser d’espaces quand on mesure un objet ? (Ex. : Ma mesure ne serait pas bonne si je laissais des espaces entre les cubes. OU Le nombre de cubes ne serait pas le bon s’il y avait des espaces.) • Pourquoi est-il important de ne pas placer les cubes emboîtables les uns sur les autres ? (Ex. : Ma mesure ne serait pas bonne si les cubes étaient les uns sur les autres. OU Il faut emboîter les cubes et éviter les chevauchements pour que le nombre de cubes donne la bonne longueur.)

Activité : Des unités différentes

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de mesurer une longueur plus d’une fois, en utilisant chaque fois une unité non conventionnelle uniforme diérente. Distribuezleur des bâtonnets et des pailles, et présentez-leur une table ou un pupitre à mesurer. Le nombre d’unités nécessaires pour mesurer la longueur de la table ou du pupitre ne doit pas dépasser le niveau des élèves. Dites : « Avec des bâtonnets, mesurez la longueur de cette [table]. Il ne doit pas y avoir d’espaces ni de chevauchements. » Puis : « Montrez-moi où vous avez commencé votre mesure. » (Ex. : J’ai commencé au bout de la table.) « Montrez-moi où vous avez ni votre mesure. » (Ex. : J’ai ni à l’autre bout.) « Combien de bâtonnets avez-vous utilisés ? » (Ex. : J’ai utilisé 14 bâtonnets et j’arrive presque à l’autre bout. OU J’ai utilisé 14 bâtonnets, et il reste un peu d’espace.) Laissez les bâtonnets sur la table. Dites aux élèves de mesurer la longueur de la table avec des pailles. Posez cette question aux élèves : « Combien de pailles avez-vous utilisées ? » (Ex. : J’ai utilisé 8 pailles et j’arrive presque au bout de la table. OU J’ai utilisé 8 pailles, et il reste un peu d’espace.)

• la Carte de soutien 9.6 ; • des bâtonnets ; • des pailles ; • une table ou un pupitre. mesure d’objets de la classe mesure avec 2 unités différentes

Présentez la Carte de soutien 9.6 : Mesurer avec des unités diérentes. Dites aux élèves qu’Audrey et Jean-Philippe mesurent tous les deux la même table, avec des unités diérentes. Discutez avec les élèves des méthodes de mesure d’Audrey et de Jean-Philippe. Observez si les élèves reconnaissent que la valeur de la mesure varie selon l’unité utilisée. Questions d’accompagnement • Avec quoi Audrey mesure-t-elle la table ? (Ex. : Audrey mesure la table avec des pailles.) • Avec quoi Jean-Philippe mesure-t-il la table ? (Ex. : Jean-Philippe mesure la table avec des bâtonnets.) • Comment Audrey et Jean-Philippe font-ils pour mesurer la table ? (Ex. : lls commencent tous les deux à un bout de la table. Ils nissent à l’autre bout. OU Audrey aligne des pailles bout à bout, sans espaces ni chevauchements. Jean-Philippe aligne des bâtonnets bout à bout, sans espaces ni chevauchements.) • Pourquoi Audrey et Jean-Philippe obtiennent-ils des mesures diérentes ? (Ex. : Ils ont mesuré la table avec des objets diérents. Ça leur donne des nombres diérents, mais ils ont tous les deux mesuré de la bonne façon.) • Qu’est-ce qu’il faut se rappeler quand on mesure un objet ? (Ex. : Il est important de commencer à un bout et de nir à l’autre bout. OU Il ne faut pas qu’il y ait d’espaces ni de chevauchements. OU Il faut aligner les pailles en ligne droite.) À pas de géant – 1re et 2e année

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La longueur et l’aire

Activités d’intervention

• Pourquoi faut-il toujours dire avec quoi on a fait une mesure ? (Ex. : Parce que des objets diérents donnent des mesures diérentes. OU Un livre peut mesurer 5 curedents ou 2 pailles. Il faut dire avec quoi on l’a mesuré.) • Pourquoi faut-il utiliser la même unité quand on fait une mesure ? (Ex. : Si je mesure une partie de la table avec des bâtonnets et le reste avec des pailles, on ne saura pas la longueur de la table. OU Il faut que je sache combien d’objets pareils je peux mettre bout à bout. Ça peut être des pailles ou des bâtonnets, mais pas un mélange des deux.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 9.7, 9.8, 9.9, 9.10 et 9.11 ; • des cubes emboîtables ; • une bouteille d’eau vide ; • des objets uniformes servant d’unités de mesure (ex. : des cubes emboîtables, des bâtonnets, des cure-dents, des pailles, des trombones). orientations différentes point de départ mesure en ligne droite pas d’espaces ni de chevauchements

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Activité : La bonne façon Donnez aux élèves des occasions de déterminer si une stratégie pour mesurer la longueur est bonne. Présentez-leur la Carte de soutien 9.7 : Les bouteilles d’eau. Posezleur cette question : « Cette bouteille d’eau a-t-elle la même longueur quand elle est debout et quand elle est couchée ? » (Ex. : Oui. Je pense que la longueur est la même, parce que c’est la même bouteille.) Demandez aux élèves de mesurer la bouteille avec des cubes emboîtables. Dites : « Votre prédiction était-elle juste ? Pourquoi ? » (Ex. : La bouteille d’eau a la même longueur quand elle est debout et quand elle est couchée. J’avais raison. OU Ma prédiction n’était pas juste. La bouteille d’eau mesure environ 9 cubes emboîtables quand elle est debout et quand elle est couchée. Les deux mesures sont pareilles.) Distribuez aux élèves une vraie bouteille d’eau. Dites : « Mesurez la bouteille avec des cubes emboîtables. » Puis : « Maintenant, couchez-la sur le côté et mesurezla de nouveau. » Quand les élèves ont ni de mesurer la bouteille, posez-leur cette question : « Quelle est la longueur de la bouteille ? » (Ex. : La longueur est la même les deux fois. La bouteille mesure à peu près 9 cubes emboîtables.) Poursuivez l’activité en présentant la Carte de soutien 9.8 : Benoît et Jasmine, la Carte de soutien 9.9 : La trottinette de José, la Carte de soutien 9.10 : Le bâton de baseball de Madeleine et la carte de soutien 9.11 : Le chariot d’Aisha, et animez la discussion. Observez si les élèves mesurent correctement la longueur et s’ils comprennent que l’orientation d’un objet n’a pas d’incidence sur sa mesure. Questions d’accompagnement • Pourquoi la bouteille d’eau a-t-elle la même longueur, qu’elle soit debout ou couchée ? (Ex. : La longueur reste la même parce qu’on ne change pas la bouteille. On la place simplement sur le côté. OU Comme la bouteille est la même, sa mesure est la même quand elle est couchée.) • Qui est le plus petit : Benoît ou Jasmine ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Benoît est le plus petit. Il se tient sur plus de livres que Jasmine pour avoir l’air un peu plus grand. OU Jasmine a l’air plus petite, mais elle se tient sur quelques livres alors que Benoît se tient sur beaucoup de livres. Benoît est plus petit que Jasmine.) • José a-t-il bien mesuré sa trottinette ? (Ex. : Non. Les pailles sont en zigzag et elles se chevauchent. Elles devraient être en ligne droite. OU Non. Les pailles ne doivent pas se chevaucher. OU Non. Les pailles devraient commencer au bout de la trottinette.) • Madeleine a-t-elle bien mesuré la longueur de son bâton de baseball ? (Ex. : Non. Il y a des espaces entre les bâtonnets. OU Non. Elle aurait dû aligner les bâtonnets bout à bout, sans laisser d’espaces.)

Mesure : La longueur et l’aire

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Aisha a-t-elle bien mesuré le chariot ? (Ex. : Non. Elle n’a pas commencé à un bout du chariot, et elle n’a pas ni à l’autre bout du chariot. OU Non. Elle devrait mesurer le chariot, d’un bout à l’autre. OU Non. Les crayons de cire ne sont pas placés en ligne droite.)

SOUS-SUJET : COMPARER DES AIRES Les trois activités qui suivent portent sur le recouvrement de gures avec des tuiles et la comparaison d’aires. À ce stade, les élèves apprennent le sens du mot aire. Ils comparent des aires directement en superposant deux gures. Puis ils recouvrent des aires avec des objets tels que des blocs mosaïques et des cartes à jouer. Choisissez les objets à recouvrir et ceux qui serviront de « tuiles » en tenant compte des capacités de dénombrement des élèves. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Comparer l’aire de figures : Les élèves comparent l’aire de gures en les superposant. Puis ils découpent des gures, au besoin, pour les comparer. Le dallage d’une aire : Les élèves estiment des aires rectangulaires en les recouvrant de tuiles. Pour aller plus loin, ils utilisent diverses unités d’aire. Plusieurs façons de recouvrir une figure : Les élèves recouvrent des aires irrégulières avec des unités rectangulaires ou carrées. Puis ils recouvrent des aires rectangulaires avec des objets tels que des jetons et des blocs mosaïques triangulaires.

Il vous faut…

Activité : Comparer l’aire de figures Donnez aux élèves des occasions de comparer l’aire de gures. Présentez-leur la Carte de soutien 9.12 : Lequel est le plus grand ? Posez-leur ces questions : « Selon vous, quel rectangle est le plus grand ? » (Ex. : Je pense qu’ils ont la même grandeur.) « Comment Dominic pourrait-il le vérier ? » (Ex. : Il pourrait mettre une gure sur l’autre.) Montrez 2 gures telles que la plus petite tienne à l’intérieur de la plus grande quand on la place par-dessus. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, quelle gure est la plus petite ? Pourquoi ? » Dites aux élèves de superposer les deux gures pour voir la réponse. Refaites l’activité avec d’autres paires de gures comparables par superposition. Montrez aux élèves une paire de gures superposées, mais selon une orientation qui empêche de voir la réponse tout de suite. Amenez les élèves à comprendre qu’ils peuvent faire pivoter une des gures pour les comparer. Distribuez des ciseaux, un carré rouge et un rectangle bleu. L’aire du carré doit être plus grande que celle du rectangle. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, quelle gure est la plus grande ? Pourquoi ? » (Ex. : Je pense que le carré est plus grand que le rectangle.) « Comment pouvez-vous le vérier ? » (Ex. : Je peux le vérier en découpant une gure et en plaçant ses morceaux sur l’autre gure.) Guidez les élèves pendant qu’ils découpent une des gures et placent les morceaux sur l’autre gure. Poursuivez l’activité avec d’autres paires de gures qui ne sont pas comparables par superposition. À pas de géant – 1re et 2e année

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• la Carte de soutien 9.12 ; • des figures découpées dans une feuille de papier (voir l’activité) ; • des ciseaux. comparaison par superposition comparaison par découpage et positionnement

Mesure : La longueur et l’aire

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La longueur et l’aire

Activités d’intervention

On peut comparer par superposition l’aire des figures de gauche, mais pas celle des figures de droite.

Observez si les élèves arrivent à déterminer laquelle de deux gures est la plus grande en plaçant une gure, entière ou en morceaux, sur l’autre. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous que cette gure-ci est plus petite que celle-là ? (Ex. : J’ai placé celle-ci sur celle-là. Il reste de l’espace.) • Quelle feuille de papier est la plus grande ? Comment le savez-vous ? (Ex. : La feuille rouge est la plus grande. Tous les morceaux de papier bleu entrent dessus, et il reste de l’espace. Les morceaux de papier bleu ne se chevauchent pas.) • Comment faites-vous pour comparer deux gures quand une ne tient pas complètement dans l’autre ? (Ex. : Je découpe une des gures et je place les morceaux sur l’autre gure. OU Je tourne une gure pour voir si elle peut y tenir d’une autre façon.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 9.13, 9.14 et 9.15 ; • des blocs mosaï­ ques carrés (FR 5) ou des tuiles carrées ; • des cartes à jouer. dallage

dallage avec des unités différentes

Activité : Le dallage d’une aire Donnez aux élèves des occasions de recouvrir des gures pour mesurer ou comparer des aires. Distribuez-leur des tuiles carrées et des objets pouvant servir à faire un dallage. Prévoyez des aires à mesurer pour lesquelles le nombre de tuiles ou de cartes nécessaires tient compte du niveau des élèves. Le nombre de tuiles ou de cartes variera selon l’objet à mesurer. Présentez aux élèves la Carte de soutien 9.13 : La carpette de cuisine de Nina. Dites : « Nina découpe des carpettes pour sa maison de poupée. Environ combien de tuiles vous faut-il pour recouvrir cette carpette ? Vériez votre estimation. » Assurez-vous qu’il n’y a ni espaces ni chevauchements. Posez-leur cette question : « Votre estimation était-elle bonne ? » (Ex. : Je pensais qu’il faudrait 9 tuiles pour recouvrir la carpette, mais j’en ai placé seulement 8.) Refaites l’activité avec la Carte de soutien 9.14 : La descente de lit de Nina. Pour aller plus loin, invitez les élèves à mesurer l’aire d’objets de la classe en les recouvrant de tuiles carrées ou de cartes à jouer. Pour faire des dallages avec des unités diérentes, utilisez la Carte de soutien 9.15 : Le tapis de salon de Nina. Distribuez des tuiles carrées et des cartes à jouer. Dites : « Il faut [15] tuiles pour recouvrir ce tapis. Environ combien de cartes faudra-t-il ? Pour vérier, recouvrez le tapis avec des cartes. Pourquoi faut-il moins de cartes que de tuiles ? » (Ex. : Les cartes sont plus grandes, donc il faut moins de cartes que de tuiles.) Observez si les élèves arrivent à estimer des aires et à les mesurer avec un dallage. Questions d’accompagnement • Comment avez-vous estimé le nombre de tuiles nécessaires pour recouvrir chaque carpette ? (Ex. : J’ai placé 1 tuile sur la carpette, et j’ai rééchi. OU J’ai imaginé la carpette recouverte de tuiles.)

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Mesure : La longueur et l’aire

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À pas de géant – 1re et 2e année

• Montrez-moi des tuiles qui ont des espaces entre elles. Qu’arrive-t-il au nombre de tuiles quand cela arrive ? (Ex. : Je n’obtiens pas le bon nombre de tuiles sur la carpette. OU J’ai placé moins de tuiles qu’il n’en faut.) • Montrez-moi des tuiles qui se chevauchent. Avez-vous encore le même nombre de tuiles ? Pourquoi ? (Ex. : J’obtiens le mauvais nombre de tuiles. OU J’ai placé plus de tuiles qu’il n’en faut.) • Comment pouvez-vous savoir quelle carpette est la plus grande ? (Ex. : La carpette qui prend le plus de tuiles est la plus grande. OU Cette carpette-ci a l’air d’être la plus grande.)

Activité : Plusieurs façons de recouvrir une figure

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de recouvrir des gures de diérentes façons. Le nombre de tuiles ou de cartes utilisées variera selon l’objet à recouvrir. Distribuez des jetons et un objet de la classe à surface plate (ex. : un petit livre). Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, combien de jetons faut-il pour recouvrir ce livre ? » (Ex. : Environ 16.) « Recouvrez-le pour vérier. Votre estimation était-elle bonne ? » Vous pouvez demander aux élèves de recouvrir la même surface avec des gures diérentes, par exemple des blocs mosaïques en forme de triangle ou de trapèze, puis de comparer le nombre de gures nécessaires dans chaque cas. Ou encore, vous pouvez leur faire recouvrir une surface avec des tuiles d’une autre forme. Donnez aux élèves des occasions de recouvrir des formes irrégulières. Distribuez-leur des blocs mosaïques carrés ou des cartes à jouer rectangulaires. Assurez-vous que le nombre de blocs ou de cartes nécessaires tient compte du niveau des élèves. Présentez aux élèves la Carte de soutien 9.16 : L’éléphant. Posez-leur cette question : « À votre avis, environ combien de [blocs/cartes] faut-il pour recouvrir l’image de l’éléphant ? » (Ex. : Environ 20 blocs.) Demandez-leur de recouvrir l’image pour vérier leur estimation. Assurez-vous qu’il n’y a ni espaces ni chevauchements. Au besoin, illustrez la façon dont les espaces et les chevauchements faussent les résultats. Refaites cette activité avec la Carte de soutien 9.17 : La pointe de pizza. Observez si les élèves comprennent qu’ils peuvent recouvrir une aire irrégulière et utiliser diverses gures pour faire un dallage.

• les Cartes de soutien 9.16 et 9.17 ; • des jetons ; • des blocs mosaï­ ques carrés (FR 5) ; • des tuiles carrées ; • des cartes à jouer ; • des objets de la classe à surface plate ; • des jetons ronds. dallage avec des figures différentes dallage avec des figures irrégulières

Questions d’accompagnement • Comment avez-vous estimé le nombre de [cartes] nécessaires pour recouvrir l’éléphant ? (Ex. : J’ai regardé la carte et l’éléphant. J’ai pensé qu’il faudrait 6 cartes pour le recouvrir.) • Le nombre de [cartes/tuiles] qu’il vous a fallu était-il proche de votre estimation ? (Ex. : Non. Je pensais qu’il me faudrait environ 6 cartes, mais il en a fallu 8. OU Oui. Je pensais qu’il me faudrait environ 20 tuiles, et il en a fallu 20.) • Qu’arriverait-il si vos cartes se chevauchaient quand vous recouvrez une gure ? Montrez-le-moi. (Ex. : Certains endroits sont recouverts plus d’une fois, parce que 2 cartes recouvrent le même endroit. OU Quand les cartes se chevauchent, j’utilise plus de cartes qu’il n’en faut.) • Qu’arriverait-il si vous laissiez des espaces en recouvrant une gure ? Montrezle-moi. (Ex. : Il y a des endroits qui ne sont pas recouverts, parce qu’il y a de l’espace entre les cartes. OU J’ai placé moins de cartes qu’il n’en faut.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Mesure : La longueur et l’aire

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Domaine : Mesure

Développement professionnel PRIME : Mesure : Connaissances et stratégies, Modulo, 2011, pages 79-101. Making Math Meaningful to Canadian Students : K-8, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 461-486, 513-515. Big Ideas from Dr. Small : Grades K-3, Nelson Education Ltd., 2010, pages 85-90, 108-114. Good Questions, distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 93-98, 107-110.

La masse et la capacité Planification du sujet 10 Le matériel d’appui aux élèves pour la comparaison des masses et des capacités comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Les élèves étudient la masse en comparant des objets. Ils déterminent si l’un est plus léger ou plus lourd que l’autre ou s’ils ont environ la même masse, en les soupesant ou à l’aide d’une balance à plateaux. Puis ils ordonnent les objets. Les élèves étudient la capacité en comparant des récipients : ils remplissent un récipient et le vident dans un autre. Puis ils ordonnent les récipients. Dans toutes ces activités, les élèves prédisent les résultats des comparaisons.

La masse et la capacité Comparer des masses

Comparer des capacités

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. En maternelle, les élèves de l’Ontario, de la Colombie-Britannique et du PONC comparent des masses et des capacités, et ils utilisent des termes de mesure (plus léger, plus lourd, aussi lourd ; plus grande capacité, plus petite capacité, environ la même capacité). Les élèves ontariens de maternelle et de 1re année comparent et ordonnent 2 objets ou plus. Les élèves de 1re année du PONC comparent et ordonnent 2 objets ou plus.

La masse et la capacité à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • Je peux dire si un objet est plus lourd, plus léger ou aussi lourd qu’un autre objet. Je peux le vérier avec une balance. • Je peux ordonner 3 objets, du plus lourd au plus léger. • Je peux dire si un récipient a une capacité plus grande, une capacité plus petite ou environ la même capacité qu’un autre récipient. Pour le vérier, je peux remplir et vider les récipients. • Je peux ordonner 3 récipients, de celui qui a la plus grande capacité à celui qui a la plus petite capacité.

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Mesure : La masse et la capacité

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi la comparaison des masses et des capacités pose-t-elle des difficultés aux élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à comparer les masses et les capacités pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils n’ont pas assez utilisé une balance à plateaux ou des objets de la vie courante pour développer leur sens de la masse. • Ils pensent qu’un gros objet est toujours plus lourd qu’un objet plus petit. • Ils ne comprennent pas que la comparaison de mesures est relative (ex. : si un livre est plus lourd qu’un crayon, il n’est pas nécessairement plus lourd que tout autre objet). • Ils ne comprennent pas que la masse d’un objet placé sur un plateau d’une balance reste la même quand on le place sur l’autre plateau. • Ils ne comprennent pas les termes de mesure tels que plus léger, plus lourd, aussi lourd, plus grande capacité, plus petite capacité, environ la même capacité. • Ils n’ont pas assez souvent versé du sable ou de l’eau dans des récipients variés pour développer leur sens de la capacité. • Ils ne comprennent pas que la longueur et la largeur d’un récipient inuent sur sa capacité (ex. : un récipient haut n’a pas nécessairement une plus grande capacité qu’un récipient court, si ce dernier est le plus large des deux).

Outil diagnostique : La masse et la capacité Servez-vous de l’outil diagnostique La masse et la capacité, aux pages 168 et 169, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 170 et 171.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à comparer et mesurer la masse et la capacité d’objets diérents. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève. Résultats de l’outil diagnostique

Il vous faut… • les cartes diagnostiques du sujet 10 ; • pour les questions 1 à 3, 5 et 6: une balance à plateaux ; • pour la question 1 : 2 boîtes visuellement identiques, de masses différentes ; • pour la question 2 : un crayon de cire et un pinceau, de masses différentes ; • pour la question 3 : un livre, des objets (plus légers, plus lourds ou aussi lourds que le livre), des cerceaux ; • pour la question 5 : 2 seaux identiques contenant des objets variés, l’un étant nettement plus léger que l’autre ; • pour la question 6 : 3 sacs identiques dont les contenus ont des masses différentes ; • pour les questions 7 à 11: une cruche d’eau ou de sable ; • pour la question 7: 2 récipients, dont le plus haut a une capacité moindre que l’autre ; • pour la question 8 : 2 récipients de capacités différentes ; • pour la question 9 : 2 récipients différents de capacité identique ; • pour la question 10 : une tasse, des récipients de capacité moindre, égale et supérieure à celle de la tasse, des cerceaux ; • pour la question 11 : 3 récipients de capacités différentes.

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 6, utilisez Comparer des masses, aux pages 172 à 175. Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 7 à 11, utilisez Comparer des capacités, aux pages 175 à 178.

À pas de géant – 1re et 2e année

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Mesure : La masse et la capacité

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Outil diagnostique

La masse et la capacité

1. Tiens 1 boîte dans chaque main. Quelle boîte est la plus légère ? Pour vérifier, utilise une balance.

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

2. Prends un crayon et un pinceau. Utilise une balance. Parle du crayon et du pinceau en utilisant ces mots. plus léger

plus lourd

3. Utilise une balance et un livre. Classe des objets. Place ensemble les objets plus lourds, plus légers ou aussi lourds que le livre. 4. Que montre la balance à propos du hamburger et de la pomme ?

5. Observe 2 seaux remplis d’objets. Quel seau est le plus lourd ? Pour le savoir, utilise une balance.

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Mesure : La masse et la capacité

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À pas de géant – 1re et 2e année

La masse et la capacité 6. Utilise une balance et 3 sacs d’objets. Quel sac est le plus lourd ? Quel sac est le plus léger ?

Outil diagnostique

Notes/Observations

7. Observe 2 récipients. Quel récipient a la plus grande capacité ? Pourquoi ? Pour le savoir, remplis les récipients et vide-les. 8. Utilise ces mots. Décris 2 récipients. plus grande capacité

plus petite capacité

9. Prends 2 récipients. Remplis les récipients et vide-les. Décris les récipients à l’aide de ces mots. plus grande capacité

plus petite capacité

environ la même capacité

10. Prends une tasse et des récipients. Remplis la tasse et les récipients et vide-les. Classe les récipients. Place ensemble les récipients qui ont une plus grande capacité, une plus petite capacité ou environ la même capacité que la tasse. 11. Prends 3 récipients. Remplis les récipients et vide-les. Lequel a la plus petite capacité ? Lequel a la plus grande capacité ?

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Mesure : La masse et la capacité

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé Remarque : Les élèves de ce niveau ne font peut-être pas la distinction entre le poids et la masse. Il est acceptable qu’ils disent qu’un objet « pèse » plus ou moins qu’un autre objet. 1. Ex. : La boîte la plus haute sur la balance est la plus légère. Observez l’utilisation que font les élèves de la balance et vérifiez s’ils comprennent que l’objet le plus lourd se trouve sur le plateau le plus bas. 2. Ex. : Le pinceau est plus lourd, parce qu’il est plus bas sur la balance. 3. Ex. : Le crayon, la gomme à effacer et la feuille de papier sont plus légers que le livre. Le pot de peinture, le sac de jetons et la bouteille d’eau sont plus lourds que le livre. Le calepin est à peu près aussi lourd que le livre.

Comparer des masses

4. Ex. : La pomme est plus lourde que le hamburger. La balance le montre, parce que le plateau qui contient la pomme a descendu. 5. Ex. : Je pense que le seau de jetons est plus lourd que l’autre. J’ai placé les seaux sur la balance. Le plateau qui contient le seau de jetons a baissé, alors le seau de jetons est plus lourd que l’autre.

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Mesure : La masse et la capacité

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À pas de géant – 1re et 2e année

Corrigé 6. Ex. : Avec la balance, j’ai comparé les sacs deux par deux. Puis je les ai ordonnés, du plus léger au plus lourd. Les élèves peuvent comparer les masses sur la balance ou dans leurs mains.

Comparer des masses

7. Ex. : Je pensais que la tasse avait une plus grande capacité que le bol. Je l’ai remplie. Puis je l’ai vidée dans le bol, mais le bol n’était pas plein. J’avais tort. C’est le bol qui a la plus grande capacité. 8. Ex. : La cruche a une plus grande capacité que la boîte de conserve. La boîte de conserve a une plus petite capacité que la cruche. J’ai rempli la boîte de conserve, puis je l’ai vidée dans la cruche, et la cruche n’était pas pleine.

Comparer des capacités

9. Ex. : Les deux récipients ont environ la même capacité. J’ai rempli et vidé les récipients pour vérifier. 10. Ex. : Le gobelet et la capsule ont une plus petite capacité que la tasse. La cruche et la bouteille ont une plus grande capacité que la tasse. La boîte de conserve a environ la même capacité que la tasse. 11. Ex. : C’est ce récipient-ci qui a la plus petite capacité. Je l’ai rempli d’eau, puis j’ai versé l’eau dans un autre récipient. Il restait de l’espace dans l’autre récipient. Ensuite, j’ai versé l’eau dans le dernier récipient. Il n’était pas plein lui non plus. Puis, j’ai rempli un des autres récipients d’eau et je l’ai vidé dans le dernier récipient pour vérifier lequel des deux a la plus grande capacité. Les élèves peuvent comparer les capacités visuellement ou en vidant les récipients.

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Mesure : La masse et la capacité

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Activités d’intervention

La masse et la capacité SOUS-SUJET : COMPARER DES MASSES Les trois activités qui suivent portent sur la comparaison des masses de diérents objets. Les élèves abordent la notion de masse en comparant 2 objets pour savoir lequel est le plus lourd ou le plus léger. Pour commencer, ils soupèsent les objets. Puis ils utilisent une balance à plateaux. Les élèves devraient prédire quel objet est le plus lourd avant d’utiliser la balance. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Faire des prédictions et comparer des masses avec une balance : Les élèves prennent des objets et prédisent lesquels sont plus lourds qu’un objet donné, puis ils vérient leurs prédictions avec une balance à plateaux. Classer selon la masse : Les élèves classent des objets selon qu’ils sont plus légers, plus lourds ou aussi lourds qu’un objet donné. Faire des estimations pour comparer et ordonner des masses : Les élèves remplissent 3 récipients pour en avoir un léger, un lourd, et un dont la masse est entre les deux. Puis ils ordonnent les récipients.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 10.1 et 10.2 ; • des objets de masses différentes (ex. : une voiture jouet, un livre, une boule de pâte à modeler, une boule d’ouate, une boîte de papiersmouchoirs vide, une bouteille d’eau pleine, un bloc mosaïque) ; • une balance à plateaux.

prédiction et comparaison

Activité : Faire des prédictions et comparer des masses avec une balance Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à classer des objets en les comparant avec une balance. Présentez-leur la Carte de soutien 10.1 : Sur la balançoire à bascule. Dites : « 3 enfants sont assis sur une balançoire à bascule. Voici ce qui est arrivé quand un gentil animal est monté sur l’autre siège de la balançoire. » Posez ces questions aux élèves : « L’animal pourrait-il être une souris ? Comment le savez-vous ? » Puis : « De quel animal pourrait-il s’agir ? Pourquoi ? » Encouragez les élèves à utiliser des termes de mesure tels que léger et lourd. (Ex. : Une souris serait trop légère. OU Un éléphant serait assez lourd.) Ensuite, présentez aux élèves la Carte de soutien 10.2 : Des cadeaux sur une balance. Posez-leur cette question : « Qu’est-ce que la balance indique à propos des cadeaux ? » Les élèves répondront peut-être que le gros cadeau est le plus lourd. Montrez-leur que les deux plateaux de la balance sont à la même hauteur. Demandez-leur ce que ça signie. Les élèves devraient conclure que le petit cadeau est aussi lourd que le gros. Parlez du fait qu’un objet plus gros qu’un autre n’est pas nécessairement plus lourd (ex. : comparez un ballon goné et une bouteille d’eau de 500 mL). La bouteille est beaucoup plus petite que le ballon, mais elle est plus lourde que lui. Présentez aux élèves une balance à plateaux et plusieurs objets de masses variées.

Les élèves peuvent utiliser une balance à plateaux pour déterminer l’objet le plus lourd. 172

Mesure : La masse et la capacité

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Parlez de la ressemblance entre une balance à plateaux et une balançoire à bascule. Placez un objet tel qu’une voiture jouet sur un des plateaux. Posez ces questions aux élèves : « Quel objet plus lourd que la voiture pourrait-on placer sur l’autre plateau ? Qu’arriverat-il à la voiture ? » Invitez les élèves à prendre des objets et à les comparer à la voiture. Dites : « À votre avis, lequel des 2 objets est le plus lourd ? » Puis faites-leur comparer les masses avec la balance. Chaque fois que les élèves vérient une prédiction avec la balance, demandez-leur de décrire ce qu’ils remarquent. (Ex. : Le livre est plus lourd que la voiture, alors la voiture a monté. OU Le bloc mosaïque est aussi lourd que la voiture.) Observez si les élèves comprennent que le plateau le plus léger monte et que le plus lourd descend.

Questions d’accompagnement • Que signie plus lourd ? (Ex. : Un objet pèse plus que l’autre. OU Le plateau de la balance descend. OU Sa masse est plus grande.) • Pourquoi pensez-vous que le livre est plus lourd que la voiture jouet ? (Ex. : Je les ai tenus dans chaque main et j’ai senti que le livre était plus lourd. OU La boule de pâte à modeler est plus lourde que la voiture jouet, et le livre est plus lourd que la boule de pâte à modeler.) • Pourquoi pensez-vous que la boule d’ouate est plus légère que la voiture ? (Ex. : La boule d’ouate paraît très légère quand je la tiens dans ma main. OU J’ai pris un objet dans chaque main. La boule d’ouate est plus légère.) • Est-ce qu’une boîte de papiers-mouchoirs vide peut être plus légère qu’une bouteille pleine d’eau ? (Ex. : Oui. La boîte est vide, alors elle est plus légère que la bouteille pleine. OU Oui. Une bouteille pleine d’eau est plus lourde qu’une boîte vide. Sa masse est plus grande.) • Quel objet est le plus lourd : le livre ou le bloc mosaïque ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Le livre, parce qu’on sent qu’il est plus lourd. Sa masse est plus grande. OU Quand je les place sur la balance, le plateau du livre descend.) • Comment la balance montre-t-elle ce qui est le plus lourd ? (Ex. : L’objet lourd descend et l’objet léger monte. OU L’objet lourd pousse son plateau vers le bas.)

Activité : Classer selon la masse Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à classer des objets en comparant leur masse à celle d’un objet donné. Présentez la Carte de soutien 10.3 : Je fais ma valise. Expliquez aux élèves que l’écureuil veut que sa valise soit légère. Il n’emportera rien de plus lourd que son ourson (ou un autre jouet). Mettez à la disposition des élèves une balance, un jouet et d’autres objets à comparer avec le jouet. Posez-leur cette question : « Qu’est-ce que l’écureuil peut mettre dans sa valise ? » Installez des cerceaux étiquetés « plus léger », « aussi lourd » et « plus lourd ».

À pas de géant – 1re et 2e année

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Il vous faut… • la Carte de soutien 10.3 ; • un petit ourson en peluche ou un autre jouet ; • un objet ayant environ la même masse que l’ourson ou le jouet précédent ; • divers objets (ex. : des chaussettes, une bouteille pleine d’eau, un lapin en peluche, un crayon de cire, des mitaines) ; • des cerceaux étiquetés « plus léger », « aussi lourd » et « plus lourd » ; • une balance à plateaux.

Mesure : La masse et la capacité

173

Activités d’intervention

comparaison et classement

La masse et la capacité Laissez les élèves soupeser le jouet. Demandez-leur d’examiner les autres objets et de prédire dans quel cerceau va chacun. Puis dites-leur de prendre les objets et de les classer dans les cerceaux. Invitez-les à vérier leurs prédictions avec la balance. Observez si les élèves arrivent à comparer les masses en soupesant les objets et en les plaçant sur la balance.

Questions d’accompagnement • Pourquoi avez-vous mis [les chaussettes] dans le groupe « plus léger » ? (Ex. : Dans ma main, les chaussettes paraissent plus légères que le jouet. Leur masse est plus petite. OU Dans ma main, le jouet me semble plus lourd.) • Pourquoi avez-vous classé la [bouteille pleine d’eau] dans le groupe « plus lourd » ? (Ex. : Elle m’a semblé plus lourde que le jouet. OU Elle a fait descendre le plateau de la balance.) • Pourquoi avez-vous vérié la masse du [lapin] avec la balance ? (Ex. : Dans ma main, je ne savais pas si sa masse était plus grande que celle du jouet. OU Je pensais qu’il était plus léger que le jouet, mais je voulais m’en assurer.) • Quels objets de notre classe l’écureuil mettrait-il dans sa valise ? (Ex. : Un crayon de cire. OU Des mitaines.) • Quels objets de notre classe sont trop lourds pour la valise de l’écureuil ? (Ex. : Une table. OU Un ordinateur.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 10.4 ; • 3 récipients identiques, vides ; • des matériaux de masses variées pour remplir les récipients (ex. : des boules d’ouate, des cailloux, des blocs mosaïques) ; • une balance à plateaux.

estimation et comparaison

ordre croissant de masse

174

Activité : Faire des estimations pour comparer et ordonner des masses Donnez aux élèves des occasions de remplir 2 récipients de façon à en avoir un léger et un lourd. Présentez-leur la Carte de soutien 10.4 : Estimer la masse. Dites : « Dans l’image, l’élève remplit 2 récipients. Pouvez-vous remplir 2 récipients ? Préparez un récipient lourd et un récipient léger. » Puis, dites : « Maintenant, vos 2 récipients sont pleins. Ils ont la même grosseur. Est-ce que ça signie qu’ils sont aussi lourds l’un que l’autre ? » (Non.) Invitez les élèves à montrer que leurs récipients ont des masses diérentes avec la balance.

Posez cette question : « Vos 2 récipients sont pleins. Pourquoi n’ont-ils pas la même masse ? » (Ex. : Parce que j’en ai rempli un avec des objets lourds et l’autre avec des objets légers.) Si les élèves ne font pas l’étape d’ordonner les récipients, vous pouvez leur proposer d’enlever des objets du récipient le plus lourd pour équilibrer les deux plateaux. Donnez aux élèves un troisième récipient à remplir à leur guise. Posez-leur cette question : « Lequel des 3 récipients est le plus lourd ? » Les élèves peuvent soupeser les récipients ou utiliser la balance. Poursuivez : « Comment le savez-vous ? Montrez-moi comment vous faites. » Les élèves devraient se servir de la balance pour comparer le récipient le plus lourd à

Mesure : La masse et la capacité

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chacun des 2 autres. Puis posez-leur ces questions : « Lequel des 3 récipients est le plus léger ? Comment le savez-vous ? Montrez-moi comment vous faites. » Les élèves devraient se servir de la balance pour comparer le récipient le plus léger à chacun des 2 autres. Puis demandez aux élèves d’ordonner les récipients, du plus léger au plus lourd. Observez si les élèves arrivent à ordonner les récipients selon leur masse.

Questions d’accompagnement • Quand 2 objets ont la même taille, est-ce que l’un peut être plus lourd que l’autre ? (Ex. : Oui. Un des récipients est plein de cailloux, alors il est plus lourd que l’autre. OU Oui. Un animal en peluche peut avoir une masse plus petite que celle d’une voiture jouet.) • Est-ce que 2 objets peuvent être plus légers que 1 objet ? Montrez-le-moi. (Ex. : Oui. 2 boules d’ouate sont plus légères que 1 caillou. OU Oui. 2 bouts de papier ont une plus petite masse que 1 gomme à eacer.) • Comment avez-vous su quel récipient était le plus [lourd] ? (Ex. : J’ai pris le récipient rouge dans ma main. Il était plus lourd que le récipient bleu. Puis j’ai pris le récipient vert. Le rouge était plus lourd que le vert aussi.) • Imaginez un récipient rempli de [boules d’ouate] et un autre rempli de [cailloux]. Comment pouvez-vous remplir un autre récipient pour qu’il soit plus lourd que le récipient de [boules d’ouate], mais plus léger que le récipient de [cailloux] ? (Ex. : Je le remplirais à moitié de cailloux et à moitié de boules d’ouate. Comme ça, sa masse serait entre les deux. OU Je pourrais le remplir de blocs mosaïques, parce qu’ils sont plus lourds que les boules d’ouate, mais plus légers que les cailloux.)

SOUS-SUJET : COMPARER DES CAPACITÉS Les trois activités qui suivent portent sur la comparaison des capacités de diérents récipients. Les élèves abordent la notion de capacité en remplissant un récipient puis en le vidant dans un autre pour voir lequel contient la plus grande quantité. Avant qu’ils remplissent et vident les récipients, invitez-les à prédire quel récipient a la plus grande capacité. Les jeunes élèves ont tendance à présumer qu’un récipient haut a une plus grande capacité qu’un récipient bas. L’expérience leur apprend que les autres dimensions du récipient (la longueur et la largeur) sont tout aussi importantes. Vous pourrez les aider à faire cette découverte en leur présentant de petits récipients qui ont une plus grande capacité que certains récipients plus hauts. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Lequel a la plus grande capacité ? Les élèves prédisent lequel de 2 récipients a la plus grande capacité, puis vérient leur prédiction en remplissant un récipient et en le vidant dans l’autre. Classer des boîtes : Les élèves classent des boîtes selon que leur capacité est plus grande, plus petite ou environ la même que celle d’une boîte donnée. La plus petite et la plus grande capacité : Les élèves estiment la capacité de 3 récipients an de les ordonner. Puis ils vérient leur estimation en remplissant et en vidant les récipients. Ils refont l’activité avec un autre ensemble de récipients. À pas de géant – 1re et 2e année

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Mesure : La masse et la capacité

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Activités d’intervention

Il vous faut… • la Carte de soutien 10.5 ; • 2 tasses de capa­ cités différentes ; • une matière versable (ex. : du sable, de l’eau) ; • un bac en plastique ; • un récipient haut et mince ; • un récipient court et large, ayant une plus grande capacité que le précédent ; • 2 récipients de formes différentes ayant environ la même capacité.

La masse et la capacité Activité : Lequel a la plus grande capacité ? Donnez aux élèves des occasions de comparer des capacités. Présentez-leur la Carte de soutien 10.5 : Adam a soif. Expliquez-leur qu’Adam a fait beaucoup de vélo et qu’il a très soif. Il veut de la limonade. Présentez 2 tasses de capacités diérentes. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, quelle tasse peut contenir le plus de limonade ? Pourquoi ? » (Ex. : Celle-ci a l’air plus grosse que l’autre, alors elle peut en contenir plus.) « Est-ce qu’il sut toujours de regarder pour savoir quelle tasse a la plus grande capacité ? » Dites : « Comment pouvez-vous vérier quelle tasse a la plus grande capacité ? » Fournissez aux élèves une matière versable et un bac en plastique pour contenir les déversements. Observez si les élèves comparent les 2 tasses en en remplissant une, puis en la vidant dans l’autre. Assurez-vous qu’ils remplissent la première tasse à ras bord.

Les élèves peuvent remplir et vider les récipients pour savoir lequel a la plus grande capacité. comparaison

Refaites l’activité avec 2 autres récipients : un récipient haut et mince, et un autre court et large. Assurez-vous que le récipient haut et mince a une plus petite capacité que l’autre. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, quel récipient a la plus grande capacité ? Comment pouvez-vous le vérier ? » Attendez que les élèves fassent la vérication en remplissant et en vidant les récipients. Dites : « À votre avis, pourquoi le récipient court a-t-il une plus grande capacité que l’autre ? » Amenez les élèves à constater que ce récipient est plus large que l’autre, de sorte qu’il y a plus de place pour l’eau. Enn, refaites l’activité avec 2 récipients de formes diérentes ayant à peu près la même capacité. Observez si les élèves arrivent à classer des capacités en observant les récipients ainsi qu’en les remplissant et en les vidant. Observez si les élèves comprennent que si une tasse a une plus petite capacité qu’une autre tasse, cette dernière a une plus grande capacité que la première.

Questions d’accompagnement • Que signie une plus grande capacité ? (Ex. : Ça signie qu’on peut placer une plus grande quantité dedans. OU Ça signie que la tasse peut contenir davantage d’eau.) • Qu’est-ce qui vous fait penser que cette tasse-ci a une plus grande capacité que celle-là ? (Ex. : J’ai rempli cette tasse-ci d’eau, je l’ai vidée dans l’autre tasse, et l’autre tasse n’était pas pleine. OU J’ai rempli cette tasse-là d’eau, je l’ai vidée dans celle-ci, et il est resté de l’eau dans la tasse.) • Est-ce qu’un récipient bas peut avoir une plus grande capacité qu’un récipient haut ? (Ex. : Oui. Un récipient bas et large peut avoir une plus grande capacité qu’un récipient haut et étroit. OU Oui. La grosse tasse est petite en hauteur, mais elle a une plus grande capacité que la tasse haute.) 176

Mesure : La masse et la capacité

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• Choisissez 2 récipients. Lequel a la plus petite capacité ? Comment pouvez-vous le vérier ? (Ex. : Je pense que cette tasse-ci a une plus petite capacité que l’autre récipient. Pour vérier, je peux la remplir d’eau et la vider dans l’autre récipient. OU Je peux remplir l’autre récipient d’eau et verser l’eau dans celui-ci pour voir s’il y a de l’eau en trop.) • Comment avez-vous découvert que ces 2 récipients ont environ la même capacité ? (Ex. : J’ai rempli le premier et je l’ai vidé dans l’autre. L’autre récipient était plein et il restait un peu d’eau, mais pas beaucoup. Alors ils ont environ la même capacité. OU J’ai rempli le premier récipient et je l’ai vidé dans la tasse. La tasse n’était pas pleine, mais presque, alors les récipients ont environ la même capacité.)

Activité : Classer des boîtes

Il vous faut…

Donnez aux élèves des occasions de classer des boîtes de dimensions et de tailles variées selon leur capacité. Présentez-leur la Carte de soutien 10.6 : Les boîtes. Pointez du doigt la boîte qui est en bas à droite. Posez ces questions aux élèves : « Quelle boîte a une plus petite capacité que celle-ci ? Comment le savez-vous ? Quelle boîte a la plus grande capacité ? Pourquoi ? »

Fournissez aux élèves une petite boîte, d’autres boîtes de formes et de tailles variées, une matière sèche versable, un bac en plastique pour recueillir les déversements, un gros entonnoir et des cerceaux étiquetés. Demandez-leur de prédire la capacité de chaque boîte relativement à la petite boîte avant de la placer dans un des cerceaux. Pour vérier leur prédiction, ils peuvent remplir et vider la boîte.

• la Carte de soutien 10.6 ; • une petite boîte ; • des boîtes de tailles et de formes variées ; • une matière versable (ex. : du gravier fin, du sable) ; • un bac en plastique ; • un gros entonnoir ; • des cerceaux étiquetés « plus grande capacité », « environ la même capacité » et « plus petite capacité ». classement

Observez si les élèves arrivent à classer selon la capacité en observant les récipients ainsi qu’en les remplissant et en les vidant.

Questions d’accompagnement • Pourquoi avez-vous mis la boîte de [raisins secs] dans le groupe « plus petite capacité » ? (Ex. : Elle est beaucoup plus petite que la boîte de macaronis au fromage. OU J’ai rempli la boîte de raisins secs et je l’ai vidée dans la boîte de macaronis. Il restait de l’espace.) • Pourquoi avez-vous placé la boîte de [céréales] dans le groupe « plus grande capacité » ? (Ex. : La boîte est plus grosse. Elle a une plus grande capacité. OU Il faudrait plusieurs boîtes de macaronis au fromage pour remplir la boîte de céréales.) • Comment savez-vous que la boîte de [bicarbonate de soude] a environ la même capacité que la boîte de [macaronis au fromage] ? (Ex. : Elles ont l’air d’avoir environ la même grosseur. OU J’ai rempli la boîte de bicarbonate de soude et je l’ai vidée dans la boîte de macaronis. La boîte de macaronis était presque pleine, alors les boîtes ont environ la même capacité.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Activités d’intervention

La masse et la capacité • Est-ce qu’on peut remplir n’importe quelle boîte en premier ? (Ex. : Oui. Si je vide une petite boîte dans une grande, il reste de l’espace dans la grande. OU Oui. Je peux vider une partie d’une grande boîte dans une petite. Il va rester du sable dans la grande.) • Comment savez-vous que vous avez placé chaque boîte dans le bon cerceau ? (Ex. : J’ai rempli et vidé chaque boîte pour vérier sa capacité. OU Parfois, juste en regardant 2 boîtes, je vois laquelle a la plus grande capacité.)

Il vous faut… • la Carte de soutien 10.7 ; • des jouets pour le sable (ex. : une pelle, un seau, un camion à benne) ou 3 récipients de tailles différentes ; • une matière versable (ex. : du sable, de l’eau) ; • un bac en plastique ; • 3 récipients difficiles à comparer visuellement. ordre croissant de capacité

Activité : La plus petite et la plus grande capacité Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à ordonner des ensembles de 3 récipients selon leur capacité. Présentez-leur la Carte de soutien 10.7 : Les jouets du carré de sable. Posez ces questions aux élèves : « Quels récipients voyez-vous ? » (Ex. : Une pelle, un camion à benne, un seau.) « Comment Hugo peut-il savoir quel récipient peut contenir le plus de sable ? » (Ex. : Il peut verser du sable d’un récipient à l’autre pour voir lequel a la plus grande capacité.) Fournissez aux élèves 3 jouets pour le sable ou 3 autres récipients, une matière versable et un bac en plastique pour recueillir les déversements. Dites : « Quel récipient a la plus grande capacité ? Comment le savez-vous ? Montrez-le-moi. Quel récipient a la plus petite capacité ? » Puis demandez aux élèves d’ordonner les récipients, de la plus petite capacité à la plus grande. Fournissez aux élèves 3 récipients vides dont la capacité est dicile à comparer par l’observation (ex. : un pot de yogourt, une boîte de macaronis au fromage, une grande boîte de conserve). Invitez-les à prédire quel récipient a la plus grande capacité et lequel a la plus petite capacité. Demandez-leur comment ils peuvent vérier leur prédiction. Faitesleur vérier leur prédiction en remplissant et en vidant les récipients. Encouragez les élèves à dire ce qu’ils font à haute voix. Puis demandez-leur d’ordonner les récipients, de la plus petite capacité à la plus grande. Observez si les élèves arrivent à ordonner des récipients selon leur capacité et à expliquer leur raisonnement.

Questions d’accompagnement • Quel récipient a une plus [grande] capacité que celui-là ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Je pense que le pot de yogourt a une plus grande capacité, parce qu’il est plus gros. OU Je pense que la boîte de conserve a une plus grande capacité, parce qu’elle a la même largeur de haut en bas. Pour vérier ma prédiction, je peux remplir et vider la boîte de conserve.) • Qu’est-ce qui a une plus grande capacité que tous ces récipients ? (Ex. : Un évier. OU Une baignoire.) • Qu’est-ce qui a une plus petite capacité que tous ces récipients ? (Ex. : Une capsule de bouteille. OU Une cuillère.) • Comment savez-vous que ce récipient a la plus [petite] capacité ? (Ex. : Je l’ai rempli de sable. Puis j’ai versé le sable dans chacun des autres récipients. Aucun ne s’est rempli, donc ce récipient est le plus petit. Il a la plus petite capacité.) • Comment savez-vous que ce récipient va au milieu ? (Ex. : Je l’ai rempli de sable. Puis j’ai versé le sable dans le récipient que je pensais être le plus petit. Il me restait du sable, donc j’ai su que ce récipient-ci était plus gros que l’autre. J’ai de nouveau rempli mon récipient de sable. Puis j’ai versé le sable dans le récipient que je pensais être le plus gros. Il me manquait du sable, donc j’ai su que ce récipient-ci allait au milieu.) 178

Mesure : La masse et la capacité

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À pas de géant – 1re et 2e année

Domaine : Gestion des données Aperçu du domaine Le présent guide propose des outils d’évaluation diagnostique et d’appui aux élèves pour l’exploration du sujet relatif à la gestion des données : classer et représenter des données. Ce sujet s’inspire des attentes et résultats d’apprentissage pour la maternelle et la 1re année ainsi que de la recherche sur l’éveil aux mathématiques. Le sujet est divisé en sous-sujets comportant des activités d’intervention. Ces activités reposent sur des recherches étudiant les aspects de chaque sous-sujet que les élèves pourraient trouver diciles. Elles visent à remédier aux lacunes sur le plan de la compréhension ; vous pouvez y avoir recours en fonction des besoins. Des notes marginales indiquant le niveau des diverses activités d’intervention vous aideront à adapter chaque activité au niveau des élèves et du programme d’études.

Sujet abordé Sujet 11 : Classer et représenter des données

À pas de géant – 1re et 2e année

Sous-sujet : Classer Sous-sujet : Construire et interpréter des diagrammes

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Gestion des données : Classer et représenter des données

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Classer et représenter des données

Domaine : Gestion des données

Développement professionnel

, Modulo, 2011, pages 41-57, 58-61, 78, 82-86.

, 2e édition, Nelson Education Ltd., 2013, pages 517-523, 541, 545-549, 555-557, 560-574. , Nelson Education Ltd., 2010, pages 115-125. , distr. par Nelson Education Ltd., 2009, pages 149-156, 165-169.

Note : Dans cette ressource, nous avons utilisé le verbe classer sans égard au fait qu’il pourrait s’agir de trier, de classer ou de classifier. Dans la plupart des cas, dans cette ressource, il s’agit d’activité de tri, c’est-à-dire que l’élève énonce une règle de tri et détermine si chacun des éléments répond à la règle de tri ou non. La maîtrise du tri permet d’acquérir les habiletés nécessaires au classement et à la classification.

180

Planification du sujet 11 Le matériel d’appui aux élèves pour le classement et la représentation des données comprend un outil diagnostique, un ensemble d’activités pour chacun des sous-sujets suivants et des cartes d’activités. Choisissez les activités les mieux adaptées aux besoins des élèves et au contexte d’enseignement. Le classement aide les élèves à apprendre à reconnaître des attributs tels que la couleur, la taille et la texture, en vue de grouper des objets. Cela les amène à construire des diagrammes, puisqu’un diagramme concret est une façon de représenter les groupes d’un classement en rangées ou en colonnes comparables visuellement. Dans le sous-sujet « Construire et interpréter des diagrammes », les élèves utilisent des diagrammes concrets et des diagrammes à images. Classer et représenter des données

Classer

Construire et interpréter des diagrammes

Liens avec les programmes d’études Les liens de ce sujet avec les programmes d’études de la maternelle à la 2e année sont accessibles en ligne, à l’adresse scolaire.groupemodulo.com/apasdegeant. Les élèves de maternelle et de 1re année classent des objets selon 1 attribut à la fois. En 1re année, on insiste davantage sur l’explication des règles de classement. En Colombie-Britannique, les élèves de maternelle construisent des diagrammes concrets et à images avec l’enseignante ou l’enseignant, et ceux de 1re année construisent de façon autonome leurs diagrammes concrets par correspondance biunivoque. En Ontario, les élèves de maternelle et de 1re année représentent des données dans des diagrammes à pictogrammes, ainsi que dans des diagrammes concrets et à images. On s’intéresse à la collecte des données et à la formulation de questions et de réponses au sujet des diagrammes.

Classer et représenter des données à ce niveau Selon le niveau scolaire et le programme d’études, les activités de soutien devraient amener les élèves à formuler des énoncés comme ceux-ci : • • • • •

Je peux classer des objets et dire pourquoi un objet va dans un groupe. Je peux classer des objets de plus d’une façon et dire comment ils sont classés. Je peux construire un diagramme et en parler. Je peux construire un diagramme avec des images. Je peux poser des questions et donner des réponses au sujet d’un diagramme.

Gestion des données : Classer et représenter des données

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À pas de géant – 1re et 2e année

Pourquoi le classement et la représentation de données posent-ils des difficultés à certains élèves ? Les élèves peuvent avoir de la diculté à classer et à représenter des données pour une ou plusieurs des raisons suivantes : • Ils ne maîtrisent pas la terminologie qui sert à expliquer les ressemblances et les diérences entre les objets. Il vous faut… • Ils manquent d’expérience avec le classement et la représentation. • les cartes diagnostiques • Ils ne comprennent pas qu’il est possible de classer les mêmes objets de plus d’une du sujet 11 ; façon. • pour les questions 1 • Ils ont de la diculté à traiter un objet qui, soit appartient à plus d’un groupe et 5 : des cerceaux ou de classement, soit n’appartient à aucun groupe. des tapis de classement • Ils ont de la diculté à dénombrer les objets ou les images dans un diagramme. (Carte polyvalente 29) ; • Ils ne comprennent pas la représentation indirecte et la correspondance biunivoque de petits objets à classer, (ex. : représenter le choix d’une personne par un cube ou une image au lieu de placer la tels des jetons, des cubes, personne sur une grille). des boutons, des lettres, • Ils ne comprennent pas la nécessité d’aligner les objets dans un diagramme pour faire des blocs, des voitures, animaux et oiseaux jouets, une correspondance biunivoque.

Outil diagnostique : Classer et représenter des données Servez-vous de l’outil diagnostique Classer et représenter des données, aux pages 182 et 183, ainsi que des cartes diagnostiques correspondantes, pour déterminer l’aide dont les élèves ont besoin. Rencontrez les élèves, présentez-leur la carte d’une seule question à la fois et posez chaque question verbalement. Demandez aux élèves d’expliquer leur raisonnement. Vous pouvez prendre des notes, consigner vos observations et inscrire les réponses des élèves sur l’outil diagnostique. Le corrigé se trouve aux pages 184 et 185.

Activités d’intervention Les activités d’intervention ont pour but d’aider les élèves à classer et à représenter des données. Servez-vous du tableau ci-dessous pour déterminer les sous-sujets à aborder avec chaque élève. Résultats de l’outil diagnostique

des blocs mosaïques, des pièces de jeu, des coquil­ lages, des attaches de sacs de pain ; • pour la question 2 : un cerceau ou un tapis de classement (Carte polyvalente 29) ; du matériel à dessin, tels des crayons de cire, des marqueurs, de la craie, des crayons, des pinceaux ; • pour la question 4 : des jetons de deux couleurs ; • pour la question 6 : des cubes emboîtables, un tapis graphique (Carte polyvalente 28).

Sous-sujet d’intervention

Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 1 à 3, utilisez Classer, aux pages 186 à 188. Si l’élève a de la difculté à répondre aux questions 4 à 7, utilisez Construire et interpréter des diagrammes, aux pages 189 à 191.

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Outil diagnostique

Classer et représenter des données

1. Prends environ 10 petits objets. Montre 1 façon de classer les objets. Montre 1 autre façon de les classer.

Notes/Observations Les consignes et la liste du matériel sont données à la page précédente. Mettez tout le matériel à la disposition des élèves. Présentez les cartes une à la fois et lisez-les aux élèves. Demandez toujours aux élèves d’expliquer leur raisonnement.

2. Prends des objets qui servent à dessiner. Place tous les objets qui ont du rouge à l’intérieur d’un cerceau. Classe les objets d’une autre façon. Explique comment tu les as classés. 3. Comment les souliers et les bottes sont-ils classés ? Où placerais-tu tes souliers ou tes bottes ? Pourquoi ?

4. Logan a classé ses camions et ses voitures dans ce diagramme. Qu’est-ce que son diagramme t’apprend ? Camions et voitures Camions

Voitures

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Classer et représenter des données 5. Classe environ 10 petits objets en 2 groupes. Représente chaque groupe dans le diagramme. Explique ton diagramme.

Outil diagnostique

Notes/Observations

6. Utilise des cubes et un tapis graphique. Construis un diagramme pour montrer comment les enfants vont à l’école. Explique ton diagramme. Vas-tu à l’école à pied ?

7. Invente une question au sujet de ce diagramme. Quelle est la réponse à ta question ? Quel fruit préfères-tu ?

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Corrigé et clé des sous-sujets

Corrigé 1. Ex. : Les élèves pourraient d’abord grouper les lettres selon leur couleur, puis regrouper les majuscules d’un côté et les minuscules de l’autre. OU Les élèves pourraient classer les oiseaux dans un groupe et les autres animaux dans l’autre, puis classer les gros oiseaux et animaux dans un groupe et les petits dans l’autre.

Classer

Observez si les élèves arrivent à classer les objets et à décrire leur mode de classement. 2. Ex. : Les élèves pourraient placer tous les crayons, crayons de cire et marqueurs rouges à l’intérieur du cerceau. Observez si les élèves arrivent à trouver plus d’une façon de classer les mêmes objets. Observez aussi s’ils arrivent à donner une description de leur classement qui s’applique à chacun des objets. Incitez-les à expliquer leur démarche pendant qu’ils font leur classement. 3. Ex. : Les souliers et les bottes qui sont dans le cerceau ont des lacets. Les souliers et les bottes qui sont à l’extérieur du cerceau n’ont pas de lacets.

Construire et interpréter des diagrammes

Observez si les élèves savent où placer leurs souliers ou leurs bottes. 4. Ex. : Logan a plus de voitures que de camions. OU Elle a 3 camions et 5 voitures. OU Elle a 2 voitures de plus que de camions. Il pourrait être utile aux élèves de placer des jetons sur le diagramme pour mieux le visualiser.

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Corrigé 5. Ex. : Les boutons du groupe du haut sont tous dorés. Les boutons du groupe du bas ne sont pas dorés. Il y a plus de boutons qui ne sont pas dorés. OU Les animaux du groupe du haut ont 4 pattes. Les oiseaux du groupe du bas ont 2 pattes. Il y en a plus qui ont 4 pattes. Observez si les élèves peuvent déplacer les objets de chaque groupe pour présenter le même classement dans le diagramme. 6. Les élèves doivent construire un diagramme intitulé : « Vas-tu à l’école à pied ? » Une des rangées du diagramme doit porter l’étiquette « Oui » suivie de 6 cubes ; l’autre rangée doit porter l’étiquette « Non » suivie de 4 cubes. Si les élèves ont besoin d’aide, dites-leur de placer un cube [rouge] sur chaque enfant qui dit « oui » et un cube [jaune] sur chaque enfant qui dit « non ». Ils pourront ensuite placer les cubes sur un tapis graphique. Ex. : Le diagramme montre que 6 enfants vont à l’école à pied et que 4 enfants y vont autrement. OU La plupart des enfants vont à l’école à pied. OU Il y a des enfants qui vont à l’école à pied. Il y a des enfants qui ne vont pas à l’école à pied.

Construire et interpréter des diagrammes

7. Ex. : Combien d’enfants préfèrent les raisins ? (4) OU Est-ce qu’il y a plus d’enfants qui aiment les fraises ou plus d’enfants qui aiment les raisins ? (Il y a plus d’enfants qui aiment les raisins.) OU Combien d’enfants de plus préfèrent les raisins ? (1) Quand les élèves formulent une question, demandez-leur d’expliquer leur raisonnement.

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Activités d’intervention

Classer et représenter des données SOUS-SUJET : CLASSER Les trois activités qui suivent portent sur le classement selon un seul attribut tel que la couleur, la taille ou la texture. Le fait d’apprendre à classer des objets, puis à nommer ou à classer les groupes, jette les bases de l’utilisation des diagrammes. Certains enfants sont capables de classer des objets, mais ont encore de la diculté à énoncer une règle de classement. Le vocabulaire du classement a des liens avec la capacité des élèves à décrire et à comparer des objets. Les élèves apprivoisent ce vocabulaire en expliquant pourquoi un objet appartient ou non à un groupe. Il est important de présenter aux élèves une diversité d’objets que l’on peut classer de plus d’une façon et qui leur rappellent leurs champs d’intérêt. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Décrire et classer des objets : Les élèves classent des boutons ou d’autres petits objets selon leurs propres règles et décrivent leur démarche. Classer selon une règle donnée : Les élèves classent des objets selon qu’ils vont ou non à l’intérieur d’un cerceau, en fonction d’une règle de classement donnée. Ils ont également l’occasion de décrire et de comparer des objets. Déterminer la règle de classement : Les élèves déterminent la règle de classement d’un ensemble d’objets à l’aide des concepts et du vocabulaire du classement.

Il vous faut… • les Cartes de soutien 11.1 et 11.2; • un cerceau ou la Carte polyvalente 29; • de petits objets à classer (ex. : des boutons, des jetons, des clés, de petits jouets).

Activité : Décrire et classer des objets Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à classer des objets selon une règle de leur choix. Pour les aider à parler des attributs, présentez-leur la Carte de soutien 11.1 : Les boutons. Choisissez un bouton sans indiquer lequel aux élèves. Invitez les élèves à poser des questions an d’identier le bouton. Modélisez quelques questions pour les aider (ex. : « Est-il rose ? A-t-il des trous ? »). Refaites l’exercice avec la Carte de soutien 11.2 : Les articles de sport, en modélisant de nouveau des questions à poser (ex. : « Est-ce que l’objet est rond ? Est-il petit ? Est-ce qu’il a 2 couleurs ? »). Ensuite, distribuez aux élèves de petits objets à classer, tels des boutons, des jetons, des clés ou de petits jouets. Pour les amener à utiliser le vocabulaire de la description, posez-leur ces questions : « De quelle couleur sont-ils ? Sont-ils mous ou durs ? Que pouvez-vous me dire d’autre à leur sujet ? » Invitez les élèves à classer les objets en fonction d’un seul attribut. Fournissez-leur un cerceau ou la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement. Puis demandez-leur de classer les mêmes objets diéremment et d’expliquer leur classement. Quand les élèves ont terminé, posez-leur des questions au sujet de leurs groupes. Refaites l’activité avec d’autres objets à classer. Observez la façon dont les élèves classent les objets selon un attribut tel que la couleur, la taille, la texture ou la fonction.

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Questions d’accompagnement • Comment avez-vous classé ces objets ? (Ex. : Je les ai classés en gros objets et en petits objets. OU Je les ai classés en boutons lisses et en boutons bosselés.) • Que pouvez-vous dire au sujet de votre classement ? (Ex. : Il y a plus de gros boutons. OU Il y a 7 boutons lisses.) • Pouvez-vous classer ces objets d’une autre façon ? Montrez-moi comment. (Ex. : Oui. Je les ai classés selon leur couleur. OU Oui. J’ai placé dans le groupe tous les boutons qui ont des trous.) • Pouvez-vous trouver un [bouton] qui n’appartient pas à ce groupe ? (Ex. : Oui. Ce bouton-ci n’a pas de trous, alors il ne va pas dans le groupe. OU Oui. Ce bouton-ci est gros. Il ne va pas dans le groupe des petits boutons.)

Activité : Classer selon une règle donnée Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à trouver des caractéristiques communes à des objets et à classer des objets selon une règle donnée. Présentez-leur la Carte de soutien 11.3 : En quoi se ressemblent-ils ? Posez ces questions aux élèves : « Que pouvez-vous me dire à propos du sac à dos ? » (Ex. : Il y a du rouge dessus.) « Que pouvez-vous me dire à propos de l’étui à crayons ? » (Ex. : On range des crayons dedans.) Puis : « En quoi le sac à dos et l’étui à crayons se ressemblent-ils ? » (Ex. : On range des objets dedans. OU Ils ont tous les deux une fermeture éclair.) Refaites l’activité avec une espadrille et un t-shirt. Pour orienter les descriptions, posez des questions comme celles-ci aux élèves : « De quelle couleur est-il ? De quoi est-il fait ? Qu’est-ce que vous pouvez me dire d’autre à son sujet ? » Amenez les élèves à faire le lien entre les descriptions et des attributs (ex. : la couleur, la forme, la taille, la texture, l’orientation, la fonction). Puis dites : « En quoi l’espadrille et le t-shirt se ressemblent-ils ? » (Ex. : Ce sont 2 objets qu’on porte. OU Je les range tous les deux dans mon garde-robe.) Fournissez un cerceau aux élèves, en expliquant qu’il va servir à classer les objets qu’on porte : « Est-ce que l’espadrille va à l’intérieur ou à l’extérieur du cerceau ? Pourquoi ? » (Ex. : À l’intérieur, parce qu’on la porte.) Faites de même avec le t-shirt. Montrez d’autres objets aux élèves, un à la fois (ex. : un pinceau, un chapeau, une mitaine, une chaussette, une voiture jouet, un crayon). Une fois que les objets sont classés, demandez aux élèves de vérier si chaque objet est à la bonne place. Puis videz le cerceau, xez une autre règle (ex. : les objets qui ont du bleu), et refaites l’activité. Poursuivez avec d’autres règles, et laissez les élèves en proposer. Observez la façon dont les élèves décident si un objet va à l’intérieur ou à l’extérieur du cerceau.

Il vous faut… • la Carte de soutien 11.3; • un sac à dos ; • un étui à crayons ; • une espadrille ; • un t-shirt ; • un cerceau ; • des objets à classer selon qu’on les porte ou non (ex. : un pinceau, un chapeau, une mitaine, une chaussette, une voiture jouet, un crayon).

Questions d’accompagnement • En quoi les objets à l’intérieur du cerceau se ressemblent-ils ? (Ex. : Ce sont tous des objets qu’on porte. OU Ce sont tous des vêtements.) • En quoi les objets à l’extérieur du cerceau sont-ils diérents ? (Ex. : Ce ne sont pas des vêtements. OU On ne peut pas les porter.) • Est-ce que ce [pinceau] va à l’intérieur ou à l’extérieur du cerceau ? Pourquoi ? (Ex. : Il va à l’extérieur, parce qu’on ne le porte pas. OU Ce n’est pas un vêtement. Alors il va à l’extérieur.) • Quelle serait une autre façon de classer ces objets ? Montrez-moi. (Ex. : Les objets qui ont une partie molle. OU Les objets qu’on utilise pendant la récréation.)

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Activités d’intervention

Il vous faut… • les Cartes de soutien 11.4 et 11.5; • un cerceau ou la Carte polyvalente 29; • de petits objets à classer (ex. : des jetons de types variés, de petits jouets).

Classer et représenter des données Activité : Déterminer la règle de classement Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à déterminer une règle de classement. Fournissez-leur un cerceau ou la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement, ainsi que de petits objets à classer, tels que des jetons de types variés. Demandez aux élèves de deviner comment vous choisissez les objets que vous placez dans le cercle. Commencez par un classement selon que les objets sont ronds ou pas. Placez un objet à l’intérieur du cercle, puis un autre objet à l’extérieur. Décrivez ce que vous faites : « Ce [jeton] appartient au groupe. Le [jeton cubique] n’appartient pas au groupe, alors il va à l’extérieur. » Continuez jusqu’à ce qu’il y ait au moins 3 objets dans le cerceau et 3 objets à l’extérieur. Puis posez cette question aux élèves : « Comment ai-je décidé quels [jetons] vont à l’intérieur ? » Continuez votre classement jusqu’à ce qu’ils découvrent la règle.

détermination de la règle de classement

« Tous les jetons ronds sont à l’intérieur du cerceau. »

Videz le cerceau et refaites l’activité avec une nouvelle règle (ex. : les jetons verts à l’intérieur ; les jetons cubiques à l’intérieur). Ensuite, présentez la Carte de soutien 11.4 : Classer des jouets. Demandez aux élèves de deviner comment les jouets ont été classés (ex. : ce qui vit dans l’eau). Refaites l’activité avec la Carte de soutien 11.5 : De l’origami (ex. : ce qui vole). Si vous avez des animaux jouets, modélisez d’autres classements d’animaux que les élèves doivent découvrir (ex. : les animaux à fourrure, les animaux de la ferme, les animaux de compagnie). choix d’une règle de classement

Demandez aux élèves de classer des objets selon une règle que vous devrez découvrir. Observez si les élèves arrivent à découvrir et à expliquer une règle de classement. Questions d’accompagnement • Pourquoi ces [jetons] vont-ils ensemble ? (Ex. : Ils sont tous ronds. OU Ils ont tous la même forme.) • Où dois-je placer ce [jeton] ? Comment le savez-vous ? (Ex. : À l’intérieur, parce qu’il est rond. OU À l’extérieur, parce qu’il n’est pas rond.) • Qu’est-ce qui pourrait aussi aller dans le cerceau ? (Ex. : Cette pièce de monnaie. OU Ce jeton rond.) • Qu’est-ce qui pourrait aussi aller à l’extérieur du cerceau ? (Ex. : Ce cube. OU Ce bloc mosaïque jaune.) • Montrez-moi une autre façon de classer ces objets. Comment les avez-vous classés ? (Ex. : Les cubes à l’intérieur. OU Les jetons bleus à l’intérieur.)

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SOUS-SUJET : CONSTRUIRE ET INTERPRÉTER DES DIAGRAMMES Les trois activités qui suivent portent sur la construction et l’interprétation de diagrammes. Pour commencer, les élèves construisent des diagrammes avec vous, puis ils en construisent de façon autonome. Au début, ils construisent le diagramme avec les objets dont il est question (ex. : en plaçant les objets classés dans un diagramme). Par la suite, ils utilisent des objets qui représentent les sujets du diagramme (ex. : en plaçant dans un diagramme des cubes ou des images qui représentent des personnes). L’utilisation de représentations aide les élèves à saisir l’importance d’aligner les objets de manière à faciliter la comparaison des catégories. Choisissez une ou plusieurs des activités suivantes en fonction des besoins des élèves : Construire un diagramme concret : Les élèves classent des objets dans un diagramme concret, puis ils formulent des réponses et des questions au sujet du diagramme. Classer pour construire un diagramme concret : Les élèves reçoivent une carte illustrant les réponses de 10 enfants à une question d’enquête. Puis, avec des cubes emboîtables, ils construisent un diagramme concret qui représente les données. Interpréter un diagramme à images : Les élèves formulent des réponses et des questions au sujet d’un diagramme à images donné. Avec des cubes, ils représentent les données de ce diagramme dans un diagramme concret, puis comparent les deux diagrammes.

Activité : Construire un diagramme concret Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à classer de petits ensembles d’objets en vue de construire un diagramme concret. Fournissez-leur la Carte polyvalente 28 : Tapis graphique, ainsi que des cubes emboîtables de 2 couleurs. Invitez une ou un élève à prendre une petite pelletée de cubes (une dizaine) où il y a au plus 6 cubes de chaque couleur. Posez ces questions aux élèves : « À votre avis, y a-t-il plus de cubes [rouges] ou de cubes [jaunes] ? Comment pouvons-nous construire un diagramme pour le savoir ? » Avec l’élève, construisez un diagramme concret avec une rangée pour chaque couleur de jetons. Dites : « Comment allons-nous appeler chaque rangée ? Quel titre allons-nous donner à notre diagramme ? » Avec les élèves, étiquetez chaque rangée et donnez un titre au diagramme. Puis modélisez l’interprétation des données : « Combien de cubes [rouges] avons-nous ? Combien de cubes [jaunes] ? Combien de cubes y a-t-il en tout ? Y a-t-il plus de cubes [rouges] ou de cubes [jaunes] ? Comment le tapis graphique vous aide-t-il à le savoir ? » Vous pouvez tourner la carte de côté pour montrer qu’on peut aussi remplir les cases de bas en haut. Pour que les élèves construisent des diagrammes sans aide, fournissez-leur jusqu’à 10 objets à classer, tels des jetons. Demandez aux élèves d’utiliser un cerceau ou la Carte polyvalente 29 : Tapis de classement pour classer les objets en 2 groupes (ex. : verts et non verts) puis représenter les objets sur le tapis graphique. Posez-leur ces questions : « Comment s’appellent vos groupes ? Quel est le titre de votre diagramme ? Quel groupe contient le plus d’éléments ? Comment le savez-vous ? »

Il vous faut… • la Carte polyva­ lente 28; • un cerceau ou la Carte polyvalente 29; • des cubes emboî­ tables (2 couleurs) ; • une petite pelle ; • un ensemble jus­ qu’à 10 objets à classer (ex. : des jetons). construction d’un diagramme avec de l’aide

construction d’un diagramme sans aide

Observez si les élèves savent comment placer les objets en ordre dans le diagramme, de gauche à droite ou de bas en haut, à raison d’un objet par case. À pas de géant – 1re et 2e année

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Activités d’intervention

Classer et représenter des données Questions d’accompagnement • Quelle rangée contient le plus de jetons ? Comment le savez-vous ? (Ex. : La rangée rouge, parce qu’elle est plus longue. OU La rangée rouge, parce qu’elle a 1 cube de plus.) • Pourquoi est-il important de commencer au même endroit et de placer un cube dans chaque case ? (Ex. : Si on saute des cases, on dirait qu’il y a trop de cubes. OU Si on place 2 cubes dans la même case, on ne peut pas savoir quelle rangée en a le plus.) • En quoi le classement dans un diagramme et le classement dans un cerceau sont-ils semblables ? (Ex. : On forme des groupes. OU Chaque couleur va à un endroit diérent.) • En quoi le classement dans un diagramme et le classement dans un cerceau sont-ils diérents ? (Ex. : Dans un diagramme, on aligne les objets. OU C’est plus facile de compter les objets dans un diagramme.)

Il vous faut… • les Cartes de soutien 11.6 et 11.7; • la Carte polyva­ lente 28 ; • des cubes emboî­ tables ou jetons de 2 couleurs, ou d’autres objets (ex. : des our­ sons, de petits personnages).

construction d’un diagramme avec de l’aide

construction d’un diagramme sans aide

Activité : Classer pour construire un diagramme concret Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à construire un diagramme concret avec des objets représentant des choix. Présentez-leur la Carte de soutien 11.6 : As-tu un chien ? Distribuez des cubes ou des jetons aux élèves et la Carte polyvalente 28 : Tapis graphique. Dites : « Nous voulons savoir s’il y a plus d’enfants qui ont répondu “oui” ou qui ont répondu “non” à la question. Comment allons-nous construire un diagramme avec les cubes et le tapis graphique ? »

Sur le tapis graphique, écrivez le titre : « As-tu un chien ? » Étiquetez les groupes : « Oui », « Non ». Posez ces questions aux élèves : « Où allons-nous placer les [cubes] qui représentent les enfants qui ont un chien ? Et ceux qui représentent les enfants qui n’ont pas de chien ? » Demandez aux élèves de placer un [cube] d’une couleur dans le diagramme pour chaque enfant qui a un chien. Dites-leur d’utiliser des cubes d’une autre couleur pour ceux qui ont répondu « non ». Discutez de l’importance de commencer à gauche (ou en bas) et de remplir les cases dans l’ordre, sans en sauter. (Ex. : C’est plus facile de voir s’il y a plus d’enfants qui ont dit « oui » ou plus d’enfants qui ont dit « non ».) Quand le diagramme est terminé, posez ces questions aux élèves : « Est-ce qu’il y a plus d’enfants qui ont dit “oui” ou plus d’enfants qui ont dit “non” ? Comment le savez-vous ? » Puis : « Avez-vous un chien ? Où allons-nous placer votre [cube] dans le diagramme ? Qu’est-ce que le diagramme montre maintenant ? » Dites aux élèves de construire eux-mêmes un diagramme qui correspond à la Carte de soutien 11.7 : À pied ou en autobus ? Posez-leur cette question : « Quelles étiquettes pourraient aider les gens à comprendre votre diagramme ? » Aidez-les à écrire des étiquettes et un titre. Observez si les élèves placent les objets dans le diagramme en ordre, de gauche à droite (ou de bas en haut), à raison d’un objet par case.

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Questions d’accompagnement • Est-ce qu’il y a plus d’enfants qui ont dit « oui » ou plus d’enfants qui ont dit « non » ? Comment le savez-vous ? (Ex. : Plus d’enfants ont dit « non », parce que la rangée « non » a plus de cubes. OU Les nombres sont égaux. Les deux rangées ont 5 cubes maintenant que j’ai ajouté mon « oui ».) • En quoi votre diagramme ressemble-t-il à l’image ? (Ex. : Les deux montrent les personnes qui ont dit « oui » et qui ont dit « non ». OU Les deux montrent le nombre de personnes qui ont un chien.) • En quoi le diagramme et l’image sont-ils diérents ? (Ex. : Le diagramme a un « non » de plus. OU Sur l’image, on voit des enfants. Dans le diagramme, on a des cubes.) • Avec des tours de cubes, construisez un diagramme qui correspond à celui du tapis graphique. Quelles sont les ressemblances et les diérences entre les deux diagrammes ? (Ex. : Ils se ressemblent parce qu’ils ont tous les deux 5 « oui » et 4 « non ». OU Ils sont diérents parce que l’un a des rangées et que l’autre a des tours.) • En quoi le diagramme serait-il diérent si tout le monde avait un chien ? (Ex. : La rangée « oui » serait plus longue. OU Il y aurait une seule rangée.)

Activité : Interpréter un diagramme à images Soumettez aux élèves des situations qui les amènent à interpréter des diagrammes à images. Présentez-leur la Carte de soutien 11.8 : Le baseball ou le soccer ? Posez-leur ces questions : « Quel sport est le préféré du plus grand nombre de personnes ? Comment le savez-vous ? » (Ex. : Le soccer, parce que la rangée est plus longue.) Puis, dites : « Qu’est-ce que le diagramme vous apprend d’autre ? » Fournissez aux élèves la Carte polyvalente 28 : Tapis graphique et des cubes. Posez-leur cette question : « Comment pouvez-vous construire un diagramme avec des cubes qui présente la même information d’une autre manière ? » Quand les élèves ont terminé, demandez-leur de comparer les diagrammes. Puis présentez-leur la Carte de soutien 11.9 : Les jouets de plage. Posez-leur cette question : « Que pouvez-vous dire au sujet de ce diagramme ? » Invitez les élèves à construire un diagramme avec des cubes qui présente la même information. Observez si les élèves sont capables d’interpréter un diagramme à images. Notez s’ils utilisent la correspondance biunivoque pour construire, avec des cubes ou d’autres objets, un diagramme correspondant au diagramme à images. Questions d’accompagnement • Comment savez-vous, juste en le regardant, que c’est un diagramme ? (Ex. : Il a des rangées. OU Il ressemble à un tapis graphique.) • Comment le diagramme montre-t-il que 2 personnes de plus préfèrent le soccer ? (Ex. : Il y a 2 têtes de plus dans la rangée « soccer ». OU Il y a 2 cases vides à remplir dans la rangée « baseball » pour que les rangées soient égales.) • À quelle autre question peut-on répondre en examinant le diagramme des sports ? Quelle est la réponse ? (Ex. : Combien de personnes préfèrent le baseball ? [3] OU Combien de personnes préfèrent le soccer ? [5]) • Quelle ressemblance y a-t-il entre votre diagramme à cubes et le diagramme à images ? (Ex. : Ils montrent tous les deux que 3 personnes préfèrent le baseball et que 5 personnes préfèrent le soccer. OU Ils sont tous les deux sur un tapis graphique.) • Quelle diérence y a-t-il entre les diagrammes ? (Ex. : L’un a des cubes et l’autre a des images. OU Les images montrent qui a choisi chaque sport, mais les cubes sont tous pareils.) À pas de géant – 1re et 2e année

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Il vous faut… • les Cartes de soutien 11.8 et 11.9; • la Carte polyva­ lente 28; • des cubes emboî­ tables (2 couleurs).

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FR 1 : Cartes de nombres de 0 à 10

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FR 2 : Cartes de nombres de 11 à 20

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FR 3 : Cartes à points de 1 à 10

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FR 4 : Cartes de mots

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FR 5 : Blocs mosaïques

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FR 6 : Géoplan

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FR 7 : Figures à deux dimensions

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FR 8 : Tangrams

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Index A addition, 60‐79 à ce niveau, 60 activités d’intervention, 61 compter à partir d’un nombre, 69‐72 décomposer et recomposer, 66‐69 dicultés, 61 lien avec la soustraction, 97‐100 liens avec les programmes d’études, 60 outil diagnostique, 61, 62‐65 parties et tout, 76‐79 planication du sujet, 60 réunir, 72‐75 aire. Voir aussi longueur et aire, comparaison, 163‐165 argent, décomposer et recomposer des sommes d’, 68‐69

B balance à plateaux comparer avec une, 59 prédire et comparer avec une, 172‐173 blocs mosaïques, FR 5 boulier comparer avec un, 57‐58 réunir des doubles, 74‐75 soustraction, 89‐90, 92‐93, 98‐99

C capacité. Voir aussi masse et capacité comparer, 175‐178 200

Index

cartes à points, 39 de 1 à 10, FR 3 cartes de mots, FR 4 cartes de nombres de 0 à 10, FR 1 de 11 à 20, FR 2 château gonable, Le, 87 classer et décrire des gures à deux dimensions, 142‐145 des objets à trois dimensions, 126‐129 classer et représenter des données, 180‐191 à ce niveau, 180 activités d’intervention, 181 classer, 186‐188 comparer avec des, 57‐58 construire et interpréter des diagrammes, 189‐191 dicultés, 181 liens avec les programmes d’études, 180 outil diagnostique, 181, 182‐185 planication du sujet, 180 réunir des doubles, 74‐75 soustraction, 89‐90, 92‐93, 98‐99 combinaison, 72‐75 comparer en faisant une soustraction, 94‐97 l’aire, 163‐165 la capacité, 175‐178 la longueur, 156‐159 la masse, 172‐175 comparer des nombres naturels, 48‐59 à ce niveau, 48

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activités d’intervention, 49 comparer des ensembles, 54‐56 comparer des nombres, 56‐59 dicultés, 49 liens avec les programmes d’études, 48 outil diagnostique, 49, 50‐53 planication du sujet, 48 compter, 19‐22 à partir d’un nombre, 69‐72 à rebours, 22‐25, 88‐91 par bonds, 25‐27 construire avec des gures à deux dimensions, 146‐148 avec des objets à trois dimensions, 129‐132 et interpréter des diagrammes, 189‐191 une suite, 116‐118 cubes dénombrement, 17 modéliser avec des, 35‐36 valeurs repères de 5 ou 10 cubes, 44

D dallage d’une aire, 164‐165 décomposer, 86‐88 et recomposer, 66‐69 décrire et classer des gures à deux dimensions, 142‐145 des objets à trois dimensions, 126‐129 décrire et reconnaître une suite, 108‐111 À pas de géant – 1re et 2e année

décrire la position, 132‐135 dénombrement, 10‐27 à ce niveau, 10 à rebours, 22‐25 activités d’intervention, 11 compter, 19‐22 compter des ensembles, 16‐19 compter par bonds, 25‐27 dicultés, 11 liens avec les programmes d’études, 10 outil diagnostique, 11, 12‐15 planication du sujet, 10 dés, 39‐40 diagrammes, construire et interpréter des, 189‐191 données. Voir classer et représenter des données

E écrire et lire des nombres, 44‐47 enseignement diérencié, 1, 2 ensembles comparer des, 54‐56 dénombrer des, 16‐19 estimer des quantités, 41‐44

F faire le lien entre la soustraction et l’addition, 97‐100 gures à deux dimensions, 136‐148, FR 7 à ce niveau, 136 activités d’intervention, 137 construire avec des gures à deux dimensions, 146‐148 décrire et classer des gures à deux dimensions, 142‐145 dicultés, 137 liens avec les programmes À pas de géant – 1re et 2e année

d’études, 136 outil diagnostique, 137, 138‐141 planication du sujet, 136

comparer des aires, 163‐165 comparer des longueurs, 156‐159 dicultés, 151 liens avec les programmes d’études, 150 mesurer la longueur en unités non conventionnelles, 159‐163 outil diagnostique, 151, 152‐155 planication du sujet, 150

G géométrie (domaine) aperçu, 119 gures à deux dimensions, 136‐148 objets à trois dimensions, 120‐135 sujets, 119 géoplan, FR 6 gestion des données (domaine) aperçu, 179 classer et représenter des données, 180‐191 sujet, 179 grilles de 5 et de 10 compter avec des, 16‐17 estimer avec des, 43‐44 réunir, 73‐74 soustraire avec des, 87‐88, 93‐94 utiliser des, 34‐35 grilles de 10 comparer avec des, 57 groupes de 5 et de 10, 40

H histoires de séparation, 91‐92

L lire et écrire des nombres, 44‐47 longueur et aire, 150‐165. Voir aussi Aires à ce niveau, 150 activités d’intervention, 151

M masse et capacité, 166-178. Voir aussi Capacité à ce niveau, 166 activités d’intervention, 167 comparer des capacités, 175‐178 comparer des masses, 172‐175 dicultés, 167 liens avec les programmes d’études, 166 outil diagnostique, 167, 168‐171 planication du sujet, 166 mesure (domaine) aperçu, 149 longueur et aire, 150‐165 masse et capacité, 166‐178 sujets, 149 mesurer la longueur en unités non conventionnelles, 159‐163 modéliser des nombres naturels, 34‐37

N nombres comparer des, 56‐59 lire et écrire des, 44‐47

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Index

201

nombres naturels. Voir comparer des nombres naturels, représenter des nombres naturels noms des nombres, 47

O objets à trois dimensions, 120‐135 à ce niveau, 120 activités d’intervention, 121 construire avec des objets à trois dimensions, 129‐132 décrire et classer des objets à trois dimensions, 126‐129 décrire la position, 132‐135 dicultés, 121 liens avec les programmes d’études, 120 outil diagnostique, 121, 122‐125 planication du sujet, 120

P partie manquante, 100 partie-partie-tout, 76‐79 PRIME, 2 prolonger une suite, 111‐115

Q quantités, estimer des, 41‐44

R reconnaître et décrire une suite, 108‐111

202

Index

représenter des nombres naturels, 28‐47 à ce niveau, 28 activités d’intervention, 29 dicultés, 29 estimer des quantités, 41‐44 liens avec les programmes d’études, 28 lire et écrire des nombres, 44‐47 modéliser des nombres naturels, 34‐37 outil diagnostique, 29, 30‐33 planication du sujet, 28 subitisation, 38‐41 retrancher avec la soustraction, 91‐94

S segmenter 5 et 10, 66‐67 sens du nombre (domaine) addition, 60‐79 aperçu, 9 comparer des nombres naturels, 48‐59 dénombrement, 10‐27 représenter des nombres naturels, 28‐47 soustraction, 80‐100 sujets, 9 sons et actions, modéliser avec des, 36‐37 soustraction, 80‐100 à ce niveau, 80 activités d’intervention, 81 comparer, 94‐97 compter à rebours, 88‐91 décomposer, 86‐88 dicultés, 81 faire le lien avec l’addition, 97‐100

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liens avec les programmes d’études, 80 outil diagnostique, 81, 82‐85 planication du sujet, 80 retrancher, 91‐94 subitisation, 38‐41 suites (domaine) aperçu, 101 répétitives, 102‐118 sujet, 101 suites basées sur la longueur, 114‐115 suites de pas de danse, 118 suites de sons, 115, 117‐118 d’animaux, 117‐118 suites répétitives, 102‐118 à ce niveau, 102 activités d’intervention, 103 construire une suite, 116‐118 dicultés, 103 liens avec les programmes d’études, 102 outil diagnostique, 103, 104‐107 planication du sujet, 102 prolonger une suite, 111‐115 reconnaître et décrire une suite, 108‐111 suivre des consignes, 134

T tangrams, FR 8 trains de cubes comparer des, 95‐96 réunir des, 75

V valeurs repères de 5 ou 10 cubes, 44 verser les cubes, 86

À pas de géant – 1re et 2e année

Sources

Sujet 6

Sujet 1

104 (animaux) : Sly Raccoon/Shutterstock.com ; 104 (soleil et lune) : anpannan/Shutterstock.com ; 104 (ballons de soccer et de basketball) : Yuliyan Velchev/Shutterstock.com ; 104 (boule de quille) : BlueRingMedia/ Shutterstock.com ; 105 (crayon) : Boltenkoff/Shutterstock.com ; 105 (gomme à effacer) : CrackerClips Stock Media/Shutterstock.com ; 105 (animaux de la ferme) : graphic-line/Shutterstock.com ; 106 (animaux) : Sly Raccoon/Shutterstock.com ; 106 (soleil et lune) : anpannan/Shutterstock.com ; 106 (ballons de soccer et de basketball) : Yuliyan Velchev/Shutterstock.com ; 106 (boule de quille) : BlueRingMedia/ Shutterstock.com ; 107 (crayon) : Boltenkoff/Shutterstock.com ; 107 (gomme à effacer) : CrackerClips Stock Media/Shutterstock.com ; 107 (animaux de la ferme) : graphic-line/Shutterstock.com

12 (chèvres) : oksana2010/Shutterstock.com ; 12 (ballons) : Loskutnikov/ Shutterstock.com ; 13 (crayons) : Viktorija Reuta/Shutterstock.com ; 13 (souliers) : Preto Perola/Shutterstock.com ; 14 (chèvres) : oksana2010/ Shutterstock.com ; 14 (ballons) : Loskutnikov/Shutterstock.com ; 15 (crayons) : Viktorija Reuta/Shutterstock.com ; 15 (souliers) : Preto Perola/ Shutterstock.com

Sujet 2 31 (tortue) : Aga Es/Shutterstock.com ; 31 (bûche) : Teguh Mujiono/ Shutterstock.com ; 33 (tortue) : Aga Es/Shutterstock.com ; 33 (bûche) : Teguh Mujiono/Shutterstock.com

Sujet 7

50 (oranges) : Tim UR/Shutterstock.com ; 50 (ballon de plage) : jocic/ Shutterstock.com ; 50 (jouets de Daniel) : Matthew Cole/Shutterstock. com ; 50 (jouets de Léa) : Matthew Cole/Shutterstock.com ; 50 (sandwichs) : Eve’s Food Photography/Shutterstock.com ; 50 (animaux) : Teguh Mujiono/ Shutterstock.com ; 52 (oranges) : Tim UR/Shutterstock.com ; 52 (ballon de plage) : jocic/Shutterstock.com ; 52 (jouets de Daniel) : Matthew Cole/ Shutterstock.com ; 52 (jouets de Léa) : Matthew Cole/Shutterstock.com ; 52 (sandwichs) : Eve’s Food Photography/Shutterstock.com ; 52 (animaux) : Teguh Mujiono/Shutterstock.com

122 (bloc vert) : Gjermund/Shutterstock.com ; 122 (sphère dorée) : Rashevskyi Viacheslav/Shutterstock.com ; 122 (cône de bois) : Rakic/ Shutterstock.com ; 122 (prisme de bois) : Rakic/Shutterstock.com ; 123 (chaise et table bleues) : Kletr/Shutterstock.com ; 123 (crayon de cire rose) : Lucie Lang/Shutterstock.com ; 123 (chien dans une boîte de carton) : Fly_dragonfly/Shutterstock.com ; 124 (bloc vert) : Gjermund/Shutterstock. com ; 124 (sphère dorée) : Rashevskyi Viacheslav/Shutterstock.com ; 124 (cône de bois) : Rakic/Shutterstock.com ; 124 (prisme de bois) : Rakic/ Shutterstock.com ; 125 (chaise et table bleues) : Kletr/Shutterstock.com ; 125 (crayon de cire rose) : Lucie Lang/Shutterstock.com ; 125 (chien dans une boîte de carton) : Fly_dragonfly/Shutterstock.com

Sujet 4

Sujet 9

62 (enfant montrant cinq doigts) : Asier Romero/Shutterstock.com ; 62 (trois doigts) : Denys Prykhodov/Shutterstock.com ; 62 (tortues) : Laborant/Shutterstock.com ; 62 (poussins) : joseyrosa/iStock/Thinkstock ; 63 (véhicules de transport) : palasha/Shutterstock.com ; 63 (pièces de monnaie) : Asaf Eliason/Shutterstock.com, Coin image © 2016 Royal Canadian Mint. All rights reserved/Image de pièce © 2016 Monnaie royale canadienne. Tous droits réservés ; 63 (voiture orange) : Lucy Liu/Shutterstock. com ; 63 (camion) : Lilia Barladyan/Shutterstock.com ; 63 (fleurs) : tr3gin/ Shutterstock.com ; 64 (enfant montrant cinq doigts) : Asier Romero/ Shutterstock.com ; 64 (trois doigts) : Denys Prykhodov/Shutterstock.com ; 64 (tortues) : Laborant/Shutterstock.com ; 64 (poussins) : joseyrosa/iStock/ Thinkstock ; 65 (véhicules de transport) : palasha/Shutterstock.com ; 65 (pièce de monnaie) : Asaf Eliason/Shutterstock.com, Coin image © 2016 Royal Canadian Mint. All rights reserved/Image de pièce © 2016 Monnaie royale canadienne. Tous droits réservés ; 65 (voiture orange) : Lucy Liu/Shutterstock. com ; 65 (camion) : Lilia Barladyan/Shutterstock.com ; 65 (fleurs) : tr3gin/ Shutterstock.com

152 (crayon) : Julian Rovagnati/Shutterstock.com ; 152 (gomme à effacer) : OZaiachin/Shutterstock.com ; 152 (ours brun) : Sujono sujono/Shutterstock. com ; 152 (ours blanc) : Sujono sujono/Shutterstock.com ; 153 (sac à dos) : www.BillionPhotos.com/Shutterstock.com ; 153 (plaques de gazon) : Chekman/Shutterstock.com ; 153 (canot rouge) : Protasov AN/Shutterstock. com ; 154 (crayon) : Julian Rovagnati/Shutterstock.com ; 154 (gomme à effacer) : OZaiachin/Shutterstock.com ; 154 (ours brun) : Sujono sujono/ Shutterstock.com ; 154 (ours blanc) : Sujono sujono/Shutterstock.com ; 155 (sac à dos) : www.BillionPhotos.com/Shutterstock.com ; 155 (plaques de gazon) : Chekman/Shutterstock.com ; 155 (canot rouge) : Protasov AN/Shutterstock.com

Sujet 3

Sujet 5 82 (oie) : Bahadir Yeniceri/Shutterstock.com ; 82 (pigeon) : Gallinago_ media/Shutterstock.com ; 83 (papillons) : notkoo/Shutterstock.com ; 83 (chenilles) : Matthew Cole/Shutterstock.com ; 83 (abeille) : Peter Waters/ Shutterstock.com ; 83 (petits gâteaux) : Photomaxx/Shutterstock.com ; 84 (oie) : Bahadir Yeniceri/Shutterstock.com ; 84 (pigeon) : Gallinago_ media/Shutterstock.com ; 85 (papillons) : notkoo/Shutterstock.com ; 85 (chenilles) : Matthew Cole/Shutterstock.com ; 85 (abeille) : Peter Waters/ Shutterstock.com ; 86 (petits gâteaux) : Photomaxx/Shutterstock.com

Sujet 10 168 (balance) : Hellen Nell/Shutterstock.com ; 170 (balance) : Hellen Nell/ Shutterstock.com

Sujet 11 183 (visages d’enfants) : suerz/Shutterstock.com ; 185 (visages d’enfants) : suerz/Shutterstock.com

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Ensemble 1 Guide d’enseignement et cartes d’activités en format imprimé

999-8-2016-1176-1

Ensemble 2 Guide d’enseignement et cartes d’activités en format numérique

978-2-89732-114-7

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ISBN 978-2-89732-106-2