Пульсации давления при струйных и отрывных течениях 5217008229

Table of contents :
Предисловие
Введение
Глава 1. Пульсации давления в ближнем и дальнем полях струи или системы струй
1.1. Физическая природа шумов турбулентного потока
1.2. Определение акустической мощности дозвуковой струи
1.3. Расчет шума сверхзвуковой струи при малых сверхзвуковых скоростях
1.4. Шум сверхзвуковой струи при больших сверхзвуковых скоростях
1.5. Дискретная составляющая в спектрах акустического шума сверхзвуковых струй
1.6. Влияние акустических колебаний на стационарное течение в струе
1.7. Теоретическое исследование взаимодействия сверхзвуковой струи с внешним акустическим полем
1.8. Дискретные составляющие шума струи на частотах вынужденных колебаний
Глава 2. Пульсации давления при взаимодействии струи (струй) с плоской преградой
2.1. Турбулентные пульсации давления
2.2. Пульсации давления с дискретной составляющей
Глава 3. Пульсации донного давления
3.1. Пульсации донного давления за телами без струй при турбулентном пограничном слое перед донным срезом
3.2. Пульсации давления при наличии струй
3.3. Особенности моделирования в закрытых зонах донной области
Глава 4. Пульсации давления в зонах отрыва пограничного слоя
4.1. Пульсации давления в выемках
4.2. Пульсации давления на стенке выступа и перед выступом
4.3. Пульсации давления в зоне отрыва пограничного слоя на щитке и в области взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем
4.4. Пульсации давления за уступом или выступом
4.5. Пульсации давления в зонах отрыва на носовых частях тел
4.6. Пульсации давления на носовых частях при наличии иглы
4.7. Пульсации давления при вытекании сверхзвуковой струи или системы струй во встречный поток
4.8. Пульсации давления в зоне отрыва потока внутри сопла
Глава 5. Газодинамический нагрев газа в застойных зонах
5.1. Газодинамический нагрев газа при заданных пульсациях давления на входе в полость
5.2. Газодинамический нагрев при автоколебаниях
5.3. Газодинамический нагрев при натекании на полость дозвуковой струи
5.4. Газодинамический нагрев при обтекании равномерным потоком полости со скошенным входом и с центральным телом (иглой) на входе
5.5. Методы снижения газодинамического нагрева
5.6. Некоторые примеры практического применения
Глава 6. Экспериментальные методы исследования и обработки данных измерений пульсаций давления
6.1. Стенды для получения результатов по пульсациям давления. Вопросы шумоглушения рабочей части
6.2. Способы снижения акустического шума при стендовых испытаниях
6.3. Газоструйные источники звука дискретного тона
6.4. Методика измерения пульсаций давления
6.5. Методы обработки измерений
Список литературы
Предметный указатель

Citation preview

А.Н.Антонов В.М.Купц9в В. В. Комаров

ПУЛЬСАЦИИ ДАВ�иЕс�Р��ых И ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ

Москва Машиностроение 1990

УдК 532.11 :532.517.6

А72

Пульсации давления при струйных и отрывных течениях / А.Н. Антонов , В. М. Куrщов , В. В. Комаров. М.: Машинострое­ ние, 1990. - 272 с. - ISBN 5-217-00822-9 В кннrе обобщен н снстематнзнрован опыт зкспериментальных и расчетно-теоретических исследованиА пульсациА давления при струАных, отрывных и донных течениях . Книга предназначена для научных работников , занимающихся разработкоА методов борьбы с азродинамическими шумами в различных отраслях промышленности . Бнблноrр . : 20 назв . Ил . 114. Табл . 7. -

е. Рецензент д-р техн . наук А . ji{. ГиневскиА

А

270 5140400-075 75-90 038(01 )-90

ISВN 5-217-()()822-9

©

А. Н . Антонов, В.М.

В. В. Комаров, 1990

Куrщов ,

ПРЕДИСЛОВИЕ

Высокие уровЮ! пульсаций да вления являются причиной усталостных повреж де Ю!Й элементов конструю.щй и выхода из строя а ппаратуры лета тельного а ппарата , а шум н еблагоприятно воздействует на людей , живущих вблизи аэропортов , на пассажиров и персонал , обслуживающий авиа цио нную технику. Наи бол ее высокие уровЮ! пульсаций д авления возникают при стр уйных, отрывных и донных течениях, которые практически всегда прис утствуют при движении лета тельного а ппа рата. Н еобходимость решения задач по снижению пульсаций да вления привела к поя влению самостоятельной отрасли науки - аэроакустики , которая находится на стыке наук аэродинамики , акустики и теории прочнос ти. Несмотря на относ ительную чмодость аэроакустики , уже накоплен большой о пыт теоретических и эксперимента льных исследоВЗЮ!Й. Результаты этих исследоваЮ!Й для стр уйных и отрывных тече Ю!Й опубликованы лишь в периодической печати , и в на стоsnцее время нет книги , в которой были бы обобщены с единых п озиu.ий данные по пульсационным характеристикам . В предлагаемой ра боте исследуется в основном шум , возбуж даемый с вободными турбулентными по граничными сло ями , образующимися в области струйных . отрывных и · донных тече Ю!Й . Иными словами , из многообразия аэродинамических шумов в ыделяется направлеЮ!е, связанное с общими пульсационными характеристиками с вободных турбулентных по граничных слоев. В на стоsnцей монографии и зложены теория , методы и результаты экспериментального исследования пульсационных характеристик давления , возникаю щих от д озвуковых и сверхзвуковых струй в области отрывных и донных тече Ю!Й, рассмотрены термоакустические явления в застойных зонах.

3

ВВЕДЕНИЕ Исследованием пу.льсаI.UfЙ давления в газовых течениях занимается не­

стЭЦJЮНЗрная газодинамика. Общих теоретических исследований нестацио­ нарных те чений из-за их большой сложности ВЬIПОJШено оmосительно мало по сравнению с исследованиями стационарных дования нестационарных течений в основном

течений. Проводимые иссле­ направлены на решение от­ дельных прикладных проблем. Наиболее близкими к рассматриваемым в на­ стояшей работе материалам являются работы, ВЬIПОJШенные в оЩ!асти аэроакустики, существенным вкладом в которую являются труды Л.Я. Гу­ тина , Е.Я. Юдина, Д.И. Блохющева , М. Дж. Лайтхилла , Л. М. Лямшева, А. Пауэ.л.па, В. С. Петровского, А. В. Римского-Корсакова, Ж. М. Ли.пли, А. Г. Мунина, М. С. Хоу. В них исследуются аэродинамические источники шума и рассматривается решение задачи уменьшения этого шума РезультаТЬI ис­ следований охватывают в основном дозвуковые течения, при этом вопро­ сы, связанные с пульсациями давления в области отрывных, донных, а также сверхзвуковых струйных течений, не рассматриваются. Однако в настояшее время для многих случаев именно эти течения (сверхзвуковые струйные и отрывные течения) реализуются особенно часто. Причем, как показывает эксперимент, они характеризуются максимальными по сравне­ нию с другими течениями акустическими нагрузками и поэтому требуют тщательного изучения. .

Источншш пульсацш1 давления Одним из существенных источников пульсаций давления в турбулентных слоях смешения струйных, отрывных и донных течений является свободная турбулентность (мелкомасштабная и крупномасштабная). Шум дозвуковой струи определяется крупномасштабной и мелкомасштабной турбулентностью дискретных составляющих). Об­ и имеет непрерывный спектр частот разование упорядоченных колебаний на дискретных частотах может проис­ ходить в сверхзвуковых струях на нерасчетных режимах истечения при наличии в них ударных волн . Природа образоваюm указанных дискретных колебаний связана с передачей пульсаций давления по внешнему, окружа­ ющему струю, дозвуковому потоку в направлении, противоположном движе­ нию потока в струе. Наличие этой обратной связи, с помощью которой пульсации давления передаются от дальних участков струи к участкам вблизи выхода из сопла, приводит к усилению возмущений в струе, кото­ рые движутся в слое смешения в виде крупномасштабных когерентных структур (крупномасштабная турбулентность).

(без

4

Наиболее моuщые пульсации давления возникают при натекании струй ( дозвуковых или сверхзвуковых) на препятств ия. Источниками пульсаций давл ения в этом случае ямяютс я турбулентные вихри, которые взаимо ­ дей ствуют с поверхностью (гидродинамич еский шум), причем :характерис­ тики пульсаций давления на поверхности тесно связаны с :характеристи­ ками ( интенсивностью , спектром) турбулентности слоя смешения струи. Моuщые турбуленrны е течения, которые развиваютс я в доююй области на границе струй. истекающих из сопел , в застойных зонах при обтека­ нии уступов, углублений и других плохообтекаемых элемеJ:ПОВ, приводят к высоким уровням пульсаций давления. Источниками пульсаций давления здесь, как и при натекании струй на препятствие, являются турбуленг­ ные вихри слоя смешения, набегаю щие на элеменrы поверхности в области отрывных и донных течений. Таким образом, существует класс течений (струйные течения при натеканщ� на поверхность, различные отрывные и донные течения), пульсации давления для которого имеют одну и ту же природу. Пульсации давления указанных турбулентных течений обычно носят случайный :характер и им еют непрерывный спектр частот. При некоторых отрывных и донных (со струями) течениях возможно возникновение в спектре пульсаций давления дискреmых составляющих , появление которых связано с развитием крупномасштабных когерентных турбулентных структур в турбулентном слое смешения и наличи ем обрат­ ной связи между источником колебаний и местом образования крупномасш­ табных вихрей. Втекание струи в замкнутую полость (называемую резонансной трубой) при определенных условия х вызывает потерю устойчивости течения и образование в полости пульсаций давления аналогично тому, как это имеет место в резонаторе Гельмгольца. -Пульсации давления в полости выз ваны периодическим прохождением по газу замкнутой полости ударных волн, в которых газ· может нагреться до высоких температур.

Основные характеристшш пульсаций давления

Пульсации давления, воздействую щие на поверхность, в большинстве случаев представляют собой случайный процесс, и для их описания необ­ ходимо применять :характеристики , известны е из теории случайных фун­ КЦИЙ. При этом предполагается, что действитель ный процесс близок к стационарному эргодическому, т.е. при определении статистических :ха­ рактеристик усреднение по реализациям случайного процесса можно заме­ нить усреднением по времени для одной реализации . 5

р! -- ристики

В. 1.

Основные характепульсаций давления на осциллограмме

---, Р и с .

В настоящей работе для пи о сания характеристик слу­ чайных процессов испо.пь.зуются 1-+11-т-.J..+--A=1-++--+---.--"\-F---L-l.'ll-t----i термины, смысл и значение ко­ торых раскрывается ниже. На рис.В.1 представлена типичная ци грамма пульос лло t:: -� саций давления, т.е. зависи� ...__ ___, мость _._ мгновенных отклонений ._ ...._,_ О t давления от статического ___

_____

___

р' (t)

= p(t)

-

р р

СТ

•

где p(t) - мгновенное значение давления на поверхности; давление ж ре ре вл зм в окру ающей с де или среднее да ение в точке и е ния, которое в общем случае мож ет изменяться по времени. В дальнейшем при расчете характеристик пульсаЦИЙ давления полагается, что статическое давление известно и исключено из процесса . По осциллограмме процесса обычно определяется размах пульсаций т ко орый равен разности между максимальным и минимальным значениями = давления (см. рис.В.}) , или сумме максимальных max m1n -

др,

др

- р.

р

амплитуд пульсаЦИЙ давления относительно статического

+

IA�wJ

В общем случае

IA�I IA�I · :>!

др

=

IA�I

+

т.е. колебания могут быть

несиммет ричны относительно статического давления. Следующей характеристикой пульсаций является среднеквадратичное значение пульсаЦИЙ давления а , которое характеризует энергию колеба-

J

r

1:

тельного процесса в целом:

а1: = где Т

п

-

р

=

1 Т п

п 2 fp' ( t ) dt , о

постоянная интегрирования.

Для шумовы х процессов (плотность распределения вероятности этих процессов близка к плотности распределения нормального или гауссового распределения) отношение максимальной амплитуды пульсаций давления к среднеквадратичному значению равно 3 при доверительной вероятности

6

1

Тип сигнала

lUумовоА с доверительноА вероятностью : 0,997

Таблица 8. 1

0,95

СннусоидальныА

0,997

и примерно

2

3 ,0 1,96 1, 41

6,0 3 ,92 2,82

при доверительной вероятности

но больше, чем для синусоидапьного сигнала (табл.

0,95, что существен­ В.1).

Распределение энергии по частотам для случайного процесса описыва­

S,(f). Из теории случайных функций изве­ что спектрапьная плотность связана с автокорреляционной функ­ цией соотношением

еrся спектральной плотностью

стно,

W(w)

=

2 1 R (т)е

1

+00

'11'

рр

-00

=

-

k.Yr dт,

1 р' (t) p' ( t

+00

-

-оо

2пf

т)dt

-

автокор�онная

функция

процесса; w = круговая частота. В резупьтате обработки измерений получают оценки этих характерис­ тик , поскопьку они вычисляются на конечном интервале времени Т , и в -

дапьнейшем под спектрапьной плотностью и корреляционными будуr подразумеваться их оценки

S(w, Т ) п

=

Т ) п

т

1 п 2пТ fRрр(т)е п 0

-

=

-

п

функциями

k.Yr dт;

т п

f- fp' (t)p' (t - т)dt. п

о

Возникающие при этом погрешности, связанные с конечной длитель ­ ностью реализации , рассмотрены в гл. 6. Спектрапьная плотность и автокорреляционная функция связаны со среднеквадратичным значением �Ьупьсаций давления соотношением 7

а'С'

�

=

JjS(w)dw или а1: = JRрр (О). о

дf

При определении спектральной плотности с помощью анализаторов с конечной полосой пропускания филь тра измеряетс я спектр средне­ квадратичных значений амплитуд пульсаций в полосе а ' связанный со

дf

спектральной плотностью соотн ошением

J·jS(f)H(f)df при S(f) const в полосе филь тра - соотношением дf(f) JS(f)дf. где д f 1 Н(f)df э е полоса пропус а

дf

=

- 00

или

а

=

=

+ 00

=

-

квивал нтная

кания ,

-00

H(f)

обычно

определяемая как ширЮiа частотн ого окна амплитудно- частотн ой характе­ ристики филь тра на уровне О, 7 максимального значения; частот­ ная характеристика филь тра анализатора. Если зависимость спектральной плотности от частоты с.лабая , т.е. энергия колебаний распределена сравнительн о равномерно в диапазоне частот, то такой спектр частот принято называть широкополосным. В том случае, если энергия колебаний давления сосредоточена вблизи некоторой частоты 0, так что спектраль ная плотность имеет максим ум в

f

диапазоне частот, меньших

O,lf0,

-

такой спектр частот принято называть

узкопол осным. Колебания давл ения с постоянными частотой и амплитудой или колебательНЬJе процессы, представляющие сумму таких колебаний, нельзя опи сывать спектральной плотностью, так как она на таких частотах стремитс я к бесконечности. Однако энергия колебаний конечна, и среднеквадратичное значение пульсаций давления, измеряемое на выходе фильтра, имеет определенную величину, не зависящую от полосы фильтра. Для таких колебаний спектр среднеквадратичных значений состоит из отдеJIЬНЫХ линий , и их принято называть дискретНЬIМИ составляющими спектра. Для процессов с широко- и узкополосными спектрами. если их полоса шире полосы пропускания фильтра. возможен расчет спеrтральной плотно­ = а дf· Однако на сти по спектру среднеквадратичных значений: практике

8

чаще

определяется

спектр

S(f)

Ц/

среднеквадратичных

значений

в

дf!Гц = 1 Гц, числеmю равный корню из спектральной = JS(f)дf 1 = (u J.fДf).fд,-' 1Гц Гц дГ !Гц

полосе и

плотности:

•

Среднеквадратичное значение дискретных составляющих спектра доткно при этом остаться прежним , так как они не зависят от полосы пропуска­ ния фильтра. Часть энергии, вносимой широкополосной составляющей в суммарную энергию на выходе фильтра, можно пренебречь, если средне­ квадратичное значение дискретной составляющей превЬIШает в 3 и более раз среднеквадратичное значение широкополосной составляющей в полосе пропускания фильтра. Для количественного выражения связи пульсаций в раз.пичных точках исполь.зуется пространственно-временная взаимокорреля­ пространства ционная функция т п fp'.(t)p'.(t J о t

Rtj..(т) = TL п

- т)dt.

Пульсации давления на поверхности удобно выразить пространственно­

временной корреляционной функцией

R/x1• у1• х2• у2• t1• t2) = = p' (xl, У1· t l)p' (x2 , У2· t 2 ). где р' (х, у, t) - пульсащюнная составляющая

давления в точке (х,

поверхности.

у)

Учитывая относительно малые изменения статистических характеристик пульсаций давления. процесс можно считать однородным. При этом

функция

q

R

зависит только от пространсТвенного разделения

� = xl - х2, 11 = У1 - У2 R (�. 11. т) = р' (х, у , t)p' (х q

+

�. у

+ 11.

t + т).

Нормированная пространственно-временная корреляционная функция (коэффициент пространственно-временной корреляции ) определяется соотношением

rде

Rq ( � .

11. Т)

q (О) = R (� = О, 11 = О, т = О). q q В экспериментах обычно измеряют величины

R'(�. R

11.

т)

-

R (О )

•

R' (�.

О, т) и

R' (0,

11.

9

т),

е о продОJIЬНЬIМ и Поперечным коэффици­ которые называют соответствнн ентами пространственно-временной корреляции . По резу.пьтатам измерений коэффициентов R' (Е. О, О) и R' (О, fl, О) определяют соответствнн е о

продо.пьный и поперечный масштабы корреляций пу.пьсаций давления на поверхн� .

l

=

lу

=

х

J R' 5) размещался у среза сопла . Он надевался на соп2 щ а ло и устанавливался перпендикулярно оси струи . При этом внутренний диаметр d щитка равнялся внешнему диаметру сопла d (рис . l . 15) . Осеа 2 вое перемещение щитка изменяет уровни дискретной составляющей вблизи среза сопла (рис . l . 16) . Зависимость L от h/Л меняется ВОШiообразно д д с периодом , равным приближенно 0, 5, максимумы сдвинуты относительно друг друга на расстояние 0, 5k (Л длина акустической волны, соотве­ д тствующей частоте f ; k = l , 2, 3 . ) . Для объяснения этого явления д -

. .

рассмотрим акустическое поле в районе среза сопла . Складывая акусти­ ческие колебания от источников звука струи , распространяющихся во внешней среде к щитку, получим акустическую волну s = Acos(27rf t + д + l{J ) Набегающая и отразившаяся от щитка акустические волны образуют 1 2 2 2 стоячую воШiу, причем у среза сопла А = 2А + 2А cos(2k h) , где k = д д 1 = 27r/Л волновое число . При h = Л /4 + kЛ /2 амплитуда А = О, и 1 д д д обратная связь между акустическими источниками и началом струи преры­ вается , что приводит к исчезновению дискретного тона или к значитель­ ному его уменьшению. Максимальное значение уровня пульсаций давления определяется соотношением h = = kЛ /2. д д •

-

L

53

Lд , д5

р ----�-----.---,

0,5 Р и с . 1 . 1 5 . Зависимости Lд д

Обозначение

а

п

h Примечание

д

и

-

х

т

р от r0 :

r"

о

х

р

L д

-

р

Параметр

м

1,0

f

"

•

L д

f д

2 . 75

2

1 ,6

0,5

0 , 64

1 , 45

о

0 , 62

о

=

28

х

т

=

20

х = у =

о 5

х у

=

о

= 5

х = у =

о 5

Исследование акустической интерференционной картины дискретной составляющей вблизи струи , у среза сопла которой перпе�щикулярно оси установлен дисковый щиток , было проведено при помощи микрофона , который в ходе экспериментов перемещался вблизи струи . Результаты исследований показали , что вдоль гранищ,� струи располагаются линии максимаЛЬНЬIХ и минимальных уровней дискретной составляющей, смещенные относительно друг друга на /4. Поверхность отражателя совпадает с д

kЛ

линией размещения максимальных значений

L

д

,

затем на расстоянии

Лд/4

располагается линия минимумов L , затем снова линия максимумов и т. д .

д

Смещение щитка-отражателя меняет расположение линий максимумов

54

и

140 0L---L 21 -o..L , 'i--...J o,-=7s=----=1.1-:o --1� , 2::-: s:---7 1, s::--:h-; /л '4� 1 o, Р и с . 1 . 1 6 . Зависимости уровня дискретноli составляющеli во внешнем акустическом поле и полного давления в струе от перемещения 6 щитка - отражателя ( Ма = 2 ; Re = О , 7 • ; n = О , 64 ) : d 4,5; О ; у = 2 ; координаты трубки Пито Х координаты микрофона Х т ут О ; х - Lд ; О - р

10

в

минимумов относительно среза сопла. При этом щиток можно установить образом , чтобы на срез сопла попадала линия максимума или линия минимума уровней дискретного тона . Наблюдается последовательное увеличение и уменьшение уровня L при д увеличении до некоторого значения которое определяется , как

таким

х

х0 ,

показали эксперименты, параметрами Ма . п и положением отражателя =

h/da.

ет,

При

х > х0

h=

интерференционная картина вдоль струи не возника-

указывает на отсутствие источников дискретного тона в струе расстояниях . Было 0акже установлено, что с возрастанием отно­ сительного размера щитка r = (R уровень дискретного тона L д д 1 о увеличивается (см. рис 1 . 16) , достигая максимума при r == == 0,5, а 6 затем снижается при r = 0,8 . . . 1 (R - расстояние от среза сопла до 1 кромки щитка ) . Это можно объяснить дифракцией акустической волны на ,препятствии (щитке-отражателе) . Предполагая , что уровень звукового даВления перед щитком (на срезе сопла ) зависит от числа зон Френеля на щитке, получим характерный размер : что

на этих

h)/Л

55

Р и с

Red о

•

f

)-- У •

=

-

.

1 . 17

Фазовая картина ( М а 6 0 . 1 · 1 0 ; п = 0 , 64 ; h 0 , 69 ) : =

.

2;

=

ер ер

=

=

RI = h

2kтr ; х - ер (71'/ 2 2kтr )

=

( 71'

+

2kтr ) ;

+

+

( 1 . 45)

kЛ /2. д

При этом нечетным значениям k будуr / соответств ва о ть максимальные уровни / , 0 L...,J-.JL-��..-.:t��"7'7!1'--7 y звукового давления на срезе сопла, а четным - минимальные. Размер 1.Щ1ТКа щиток о при этом соответствует r = 912. Ука­ жем также, что для 1.Щ1ТКов-отражателей небольшого размера (r < 1 ) ре­ зульташ экспериментов по интерфереIЩИонной картине дискретной соста­ ВJIЯЮщей аналогичны результатам, полученным для 1.Щ1ТКОВ большого разме­ ра. При этом уровень дискретной состаВJIЯЮщей наибольший , если на срез сопла попадает линия максимума уровней дискретной состаВJIЯЮщей, и на­ именьший, если туда приходит .линия минимума . Для плоских 1.Щ1ТКОВ ­ отражателей различных размеров максимальный и минимальный уровни дис­ кретной состаВJIЯЮщей во.зникают при следующих положениях щитка­ отражателя : + kЛ /2. = kЛ /2; = Л ( 1 . 46)

h

д

h

д

/4

·

д

исследования фазовой картины дискретной состаВJIЯЮщей в ближнем акустическом поле струи испоJIЬЗОвались два микрофона . Один микрофон закреплялся, а другой перемещался таким образом , чтобы оба микрофона и ось струи лежали в одной плоскости. На рис . 1 . 17 помещены линии равных фаз, причем разности фаз для акустических _колебаний , приходящихся на неподвижный (его координаш х = О, у = 2 , 6 ) и подвижный микрофоны, были равны 2kтr, 71' + 2kтr, 71'/2 + kтr. ЭксперимеНТhl показывают , что фазовая ка�а зависит от размера отражателя. При отражателе малого размера (r = 0,08) линии равных фаз - монотонно растущие однозначные функции х = ер(у) . При большем размере отражателя

Для

= 0 , 52; рис . 1 . 1 7 ) линии равных фаз - двухзначные функции х :._ер(у), причем при х < 2, 5 эти функции монотонно во.зрастают, а при х > 2, 5 монотонно убывают. Линия А-А (см. рис. 1 . 17) , проведенная через точки , в которых кривые меняют свое направление, параллельна -

(rо

плоскости щитка и отстоит от него на расстоянии являясь тrnией симметрии фазовой картины. 56

о

11

=

11 /da

=

= 3, 75

, Если увеличить размер

отражателя до но ли ния при

r

0

А-А

-+

оо

rо

= 1 , 4 , то фазовая картина качественно сохраняется ,

имеет место

�

-+

О

I.I.ЩТКа

о 1 = 1 , 85. По-видимому, 1 и линия симметрии сОJIЬеТСя с поверх ­

приближается к поверхности

ностью щитка. Внешняя поверхность сопла при ее значительном размере представляет собой щиток -отражатель и может оказывать влияние на дискреmый тон в спектре шума струи. Различные экраны , установленные вблизи сопла под разными углами , тоже воздействуют на дискретный тон .

1 . 5 . 2 . ДИСКРЕТНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ В СПЕКТРЕ ШУМА СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СТРУЯ

N

При истечении системы из параллельных струй в спектре шума могут также присутствовать дискретные составляющие . На характеристики этих составляющих сушественное влияние оказывает относительный разнос струй дх/d " где дх - расстояние между осями смежных струй 1 ( рис . 1 . 18 ) . При больших разносах (дх/d . > 5) все струи излучают 1 дискретный тон (если он имеется) независимо друг от друга . Поэтому при дх/d . > 5 в случае одинаковых струй уровень дискретной 1 _г� + = f (здесь f и L составляющей L = L , а частота f д д1 д дl д дl частота и уровень дискретного тона одиночной струи) . При сближении струй в диапазоне дх < 5d . частота уменьшается (до 1 20 %) , а уровень из -за резонансного взаимодействия возрастает. Изменение f в зависимости от изменения дх/d . для системы струй , распод 1 ложенных по кольцу , изображено на рис . 1 . 18. Уровень дискретной соста­ вляющей L п ри дх < 5d . может быть определен по эмпирической формуле д 1

N 20l�11N

N

201glN

L = L + L• • + д1 д где L - дополнительное приращение , обусловленное акустическим резо­ • нансным взаимодействием струй . График зависимости L от дх/d . , пост • 1 роенный на основании экспериментальных данных , изображен на рис . 1 . 18. Видно , что за счет акустического взаимодействия уровень дискретной составляющей при дх/d . ::: 2 . . . 4 может возрасти на 10 . . . 18 дБ. 1

При достаточно близком расположении сопел (дх/d . 1

:::

2) структура

57

l. * , iJб 20

•

•

10 о

_..._-:-' ._ -10 L-.___,___...._ * о Л x/dj 2 о о

06озиа чение м

а

п

д

1 1 1. 2

N

2

Р и с. ду

1 . 1 8 . Влияние расстояния дх/d . меж -

осями

L :

N

}

параллельных

cтpyll

на

уровни

д

d.

v

•

о

р

2,5

3. 1 1

3 , 97

3 , 97

3 , 97

0 , 35 . . .

0 . 32 . . .

0.3. . .

0,3. . .

0,3. . .

0 , 45 2

0 , 45 2

0 , 35 2

0 , 35 3

0 , 35 6

одиночных струй сильно разрушается. Поэтому в этом случае система струй перестает излучать дискретную составляющую шума . Однако дальнейшее сближение сопел приводит к тому. что объединение струй практически начинается вблизи среза сопла . В результате при очень малых значениях дх/d . может возникнуть новая дискретная составляющая , J соответствующая этой слившейся одиночной струе. На основании экспериментальных данных для многосоrтовых компоновок с равномерным кольцевым расположением сопел были приближенно опреде­ лены диапазоны разноса дх, в которых дискретная составляющая не ВОЗ" никает. Так, для системы из двух струй дискретный тон не возникает при дх/d . = 1 " . 1 . 3; для системы из трех струй - при дх/d . = 1 , 2 . . . J J " . 1 , 9; для системы из пяти струй - при дх/d . = 1 . 4" . 2 , 6 . J В тех случаях . когда струи излучают дискретный тон на разных час" тотах , эффект резонансного усиления дискретных составляющих стано­ вится более слабым. Были проведены исследования дискретных составляю ­ щих в спектре шума двух струй . истекающих из сопел с раз.личными пло щадями критического сечения , т . е. из сопел , рассчитанных на разные числа М 58

а

.

Пусть каждая из струй излучает дискретную составляющую

на

своей со6ствеююй частоте : одна струя на частоте f с уровнем L , а с уровнем L

на частоте f

1

Измерения показали,

1

при п. 11 одновременной работе таких сопел, расположенных на расстоянии дх = = (2, 5 . . . 3 , 0) d ., в спектре шума наблюдаются дискретные составляющие J на обеих частотах f и f · Как правило, эти составляющие имеют раздругая

1

что

u

ные уровни . При этом уровень одной из составляющих может быть близок к уровню соответствующей составляющей одиночной изолированной струи, а уровень другой составляющей - существенно выше. Было замечено, что уровни этих составляющих нестабильны . Так, в течение одного опыта уровень одной из них может возрасти, а другой - уменьшиться и на­ оборот. По мере возрастания разности частот дf наблюдается уменьшение уровней дискретных составляющих . При дf/f0 ;;э. О, 15 эффект резонансного усиления практически не проявляется . На характеристики дискретных составляющих системы струй существенное влияние оказывает взаимный угол наклона осей струй. Опыты по исследованию наклона осей струй для двух- и четырехсопловых компоновок показали , что при небольшом расхождении струй уровень дискретной составляющей увеличивается, а при взаимном схождении наоборот, уменьшается . Так , например, для двух струй при наклоне их о осей друг к другу на угол 16 уровень дискретной составляющей снижается по сравнению с параллельным истечением более чем в 5 раз.

1 . 5 . З . СПОСОБЫ ПОДАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕА

Известные способы подавления дискретной составляющей основаны на прерывании или ослаблении внешней либо внутренней цепи обратной акустической связи . Так , внешняя цепь может быть разрушена путем установки на некотором удалении от среза сопла экрана с отверстием для пропускания струи. В этом случае звуковые волны не достигают участка струи вблизи сопла , и дискретный тон не возбуждается. Однако на практике такой способ может быть исполь.зован лишь в стендовых условиях. Для прерывания внешней цепи более приемлемы : способ щитков, создание водяной завесы и способы, основанные на изменении импеданса днища . Способ щитков состоит в том , что на срезе сопла устанавливаются щитки (створки ) , параллельные оси струи . Эти щитки экранируют участок струи выходного сечения сопла и тем самым ослабляют обратную 59

акустическую связь. Этот способ при достаточно д JIИННЬIХ

"' (2 . . . 2,5) d позволяет

а

замелю

щитках

щ

"'

снизить уровень дискреwого тона.

Способ водяной завесы закточается в том, что вблизи струи создает­ ся мелкодисперсная водяная завеса. Звуковые ВОJШЬI , распространяясь через '!УГУ завесу, частично поглоIЩ:UОТСя водяными каплями . В результате перенос акустической энергии по внешней цепи обратной связи снижает­ ся. Эксперименты показывают, что для существенного снижения уровня дискреwой составляющей необходимо впрыскивать воду в количестве 2 . 4 % от расхода газа в струях. Путем изменения импеданса дюnца уровень дискретного тона может быть снижен либо в результате изменения фазы отраженной от дюnца зву­ ковой ВОJШЬ/, либо в результате поглощения части падающей на днище звуковой энергии. Фаза отраженной ВОJШЬ1 может быn, изменена за счет изменения выноса сопел. Так, при увеличении выноса сш 1сл на 0 , 25 дли­ ны дискреwого тона падающая и отраженная ВОJШЬ1 приходят к плоскости среза сопла в противофазе и частично взаимопоглощаются. В результате интенсивность действующего на основание струи акустического возму­ щения снижается и уровень дискреwого тона становится меньше. Однако поскольку по конструктивным соображениям не всегда возможно так силь­ но увеличивать вынос сопел, то для изменения фазы более приемлемым является размещение на днище акустических резонаторов типа резонато­ ров Гельмгольца. Измерения акустического шума в районе среза сопла показали, что при размещении на днище звукопоглотителя (поролона ) происходит существенное снижение уровня д искреwого тона. . .

Помимо описанных выше способов по

снижению L

д

известны также нес-

колько других методов, основанных на воздействии на внутреннюю цепь обратной акустической связи. Пос кольку ИЗJJучение дискреwого тона обусловлено бочкообразной структурой сверхзвуковой струи, то разру­ шение этой структуры позволяет подавить этот тон . Для разрушения боч­ кообразной структуры могут быть использованы разные средства : ввод в струю металлического стержня (или другого твердого тела ) , создание небольших вырезов в стенках сопла вблизи его выходного сечения, пода­ ча вторичной струи газа (воды) на начальный участок основной струи . На внутреннюю цепь обратной акустической связи можно воздействовать также путем подачи воды внутрь струи. Если температура газа в струе не очень велика , то при впрыске воды внутри струи образуется двухфаз­ ная смесь. Наличие такой смеси приводит к частичному поглощению акус­ тических возмущений внутри струи и , как следствие, - к снижению уров­ ня дискреwой составляющей. "

60

"

J . 6 . ВЛИЯНИЕ АКУСГИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ НА СГАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В СГРУЕ

ЭксперимеlПЪI показывают, что дискреmая составляющая, возникающая в спектре шума затопленной сверхзвуковой струи. оказывает существенное в.лияние на средние параметры струи. В качестве примера укажем воздействие дискретной составляющей на относительное ПОJJНое давление р = р0'/р измеренное на оси сверхзвуковой струи при Ма = = 1 ,63; п = 0,67: d = 8 мм ( рис. 1 . 1 9 ) . Интенсивность дискретного тона а можно регулировать различными способами. В данном эксперименте уровень дискретного тона меняется от 1 46 до 1 58 дБ путем перемещения щитка -отражателя, установленного вблизи среза сопла. Видно , что изменение уровня Lд на 1 2 дБ не влияет на относительное давление р( х) в пределах начального участка струи (х < 3 , 5 ) , уменьшает длину начального участка и существенно уменьшает относительное давление р на основном участке. Как было показано , перемещение щитка -отражателя, установленного у среза сопла , приводит к во.лнооб�ному изменению уровня дискретного тона. При этом полное давление р на оси основного участка струи тоже меняется во.лнообразно , причем максимумам ( минимумам ) зависимости Lд = = Lд (h/Лд )соответствуют минимумы (максимумы ) зависимости р = р(h/Лд ) : хт = х /d координата точки измерения р ( см. рис . 1 . 1 6 ) . Увеличение т а оо ,

-

р =

и

с.

1 . 63 ;

0

-

1 19 .

.

Распределение полного давления

0 , 67 ;

d = 8 мм ) : а L = 1 58 дБ : х L 14 n =

д

-

д

=

6

вдоль

осн

струн

(М

а

дБ

61

д

размера щитка также оказывает изменяется уровень L ( рис. 1 . 1 5 ) .

влияние

на полное давление, так

как

Под во.здействием дискретной составляющей акустических колебаний во.зрастают коэффициенты турбулеirГНого перемешивания в слое смешения сверхзвуковой струи. Толщина слоя смешения увеличивается, сокращая начальный участок и уменьшая скоростной напор на оси ее основного участка. При увеличении коэффициентов перемешивания происходит также дополнительное охлаждение высокотемпературных струй. Указанный выше механизм во.здействия дискретного тона оказывает влияние на пОJШое давление в струе, на распределение давления и температуры. на длину сверхзвукового участка, на число ячеек сверхзвуковой струи и на свеmмость факела высокотемпературной струи. Влияние дискретной составляющей на средние параметры струи удобно характеризовать параметром В = 1 - ( р 1 - Р00 )/ ( Р 02 - Р00> ( Р0 1 0

0

х

= х трубкой Пито на оси т т основного участка струи, когда в спектре шума присутствует дискретная составляющая ; р - полное давление, замеренное при том же значении

полное давление ,

замеренное при

02

В

Х О , но при отсутствии дискретной составляющей ) . Параметр т характеризует степень изменения среднего полного давления в струе при во.здействии на нее дискретного тона. Его значение при изменении сте­ пени нерасчетности п струи достигает двух максимальных значений , ко­ торые примерно соответствуют максимумам функции L = L (n) . Если

дискретная составляющая отсутствует , то В = Введем понятие дальнобойности струи

10 ,

д

О.

д

под которой будем понимать

длину сверхзвукового участка струи. Результаты экспериментов показы­ вают , что да.лЬнобойность струи падает при увеличении уровня дискрет­ ной составляющей вблизи среза сопла . Для чисел М = 1" . 2 , степени

а 5 6 d !µ. = 10 " . 5 · 10 изме­ а а d а нение относительной дальнобойности струи = = о с с о под во.здействием изменения уровня дискретной составляющей дL = L

нерасчетности п = 0 , 64 " . 3 и чисел Re = р

д

L

l l д

можно описать соотношением .

О, 135) .

Здесь

10 1 ,

-

дТ

дl/l

дТ0 = k 1 - k2дLд

минимальная

твуюЩИЙ ей уровень дискретного тона; 62

и

(где

(l - l0 1 )/l

k1

д

= 2, 7 и

дl

k2

-

=

дальнобойность струи и соответс -

lc

=

(12

+

13

+

14 ) /3; 12 , 13 ,

t4

-

длина второй ,

дl

третьей и четвертой ячеек струи;

Ь/Ь , 0

относительный коэффициент смешения

(Ь 0

спектре

шума

характеризующий рост

= Ь х

li

коэффициент для слоя смешения

0

Ь

составляющей ;

дискретной

влияние

заметное

оказывает

тона

дискретного

указывает

ТОЛШ,ИНЬ1

число ячеек , на которое изменяется дальнобойность струи . Уровень

-

0

на слоя

при отсугствии в

соответствуюЩИЙ

коэффициент, когда в спектре шума возникает дискретная составляющая ) . При

этом

Ь/Ь 0

отношение

изменяется

в

зависимости

от

уровня

дискретного тона по следующей эмпирической зависимости :

Ь/Ьо =

дLд 1

где

kЗдLд l ' -

превышение уровня дискретного тона над уровнем сплошного

шума . Формула получена для чисел зависимость

на

справедлива

для

ма =

1 . . . 2 и п = 0 , 64 . . . 3. Указанная

начального

участка

сверхзвуковой

струи ,

которую воздействует дискретная составляющая . Если в акустическом

поле

струи

имеется

дLд l

= 20 . . . 25

дискретная

дБ, то отношение

составляющая

Ь/Ь 0

достигает

высокой

интенсивности

1 , 6 . . . 1 , 7.

оказывает значительное влияни е н а профили средних

Дискретный тон параметров в струе,

уменьшая полное давление и температуру на оси струи (рис . 1 . 20) и приводя к увеличению радиуса струи на ее основном участке

( ТОк , Т0 -

температура торможения соответственно перед соплом

и в сечении струи :

Т00

-

Однако изменение уровня

влияния на температуры (здесь

R1

=

температура воздуха ,

д

L

относительные

на

20 . . . 25

профили

окружающего струю ) .

дБ практически не

и/и 1

скорости

( Т - Т00 ) / ( Т 1 - Т00 ) = ip 1 (y/R 1 ) 2r2 , r2 - радиус при и = и/2) .

=

оказывает

ip (y/R 1 )

и

на основном участке струи

Рассмотрим воздействие акустических возмущений на аэрод инамические характеристики дозвуковой турбулентной струи . Гиневским

обнаружено

облучении

струи .

струю

В

первом

низкочастотного

происходит приосевой

д ва

случае

звукового

интенсификация части

эффекта ,

начального

при

сигнала

турбулентного участка

Е . В.

возникающих воздействии

(Sh

а

=

Власовым и

акустическом

на

турбулентную

fdd!иа

перемешивания .

струи

А. С.

при

возрастают

= 0 , 2. . . 0 , 6 ) При

этом

в

пульсационные

63

1,1

\

'

�-��

'� !'-......

z

и.

--

J

f'

у

z

]

-

4

5

Р и с . 1 . 20 . Профили относительного давления ( а ) и температуры струе при м = l ; п = 2 , 1 ; d = 6 мм ; х = 20 : a а т --Lд = 1 4 2 дБ ; - - - Lд = 1 55 дБ

у

(б) в

скорости, увеличивается масштаб когерентных структур, уменьшается длина начального участка , расширяется слой смешения . Эффект интенсив­ ности турбулентного перемешивания реализуется при определенном поро­ говом уровне звукового давления в акустическом поле. При дальнейшем возрастании уровня звукового давления эффект усиливается, а затем на­ ступает насыщение, после чего дальнейшее увеличение интенсивности звука не приводит к усилению эффекта. Во втором случае при воздействии на турбулентную струю высокочас­ тотного излучения (Sh = 2 . . . 5) происходит ослабление интенсивности а

турбулентного перемешивания. В приосевой части начального участка струи снижаются пульсационные скорости, уменьшается масштаб когерент­ ных структур, увеличивается длина начального участка струи. В первом случае явление наблюдалось при продольном и поперечном звуковом облу­ чении и:зотермич� и неизотермических струй для чисел Рейнольдса Re = 10 " . 2, 5 · 10 и Маха М = 0 , 05 . . . 0 , 9 , а во втором случае - при а

з 4 Re = 10 . . . 5 · 10 и маЛЬIХ значениях числа Маха. На рис. 1 . 2 1 приведены кривые, иллюстрирующие закономерности распространения возбуждеННЬDI звуком турбулентных струй. Изменение турбулентной структуры и ее

аэродинамических характеристик оказывает влияние на акустические ха­ рактеристики струи. На рис. 1 . 22 приведены данные, показывающие изме· нение спектров шума в ближнем поле струи при ее низкочастотном (Sh = 0, 36 ) и высокочастотном (Sh

а

а

=

=

2 , 8 ) облучении [ 10] . Низкочастотное

облучение ведет к возрастанию уровня широкополосного шума , а высоко­ частотное - к его снижению . Такие же противоположные эффекты при Re ) 64

р

и

1 .21 .

с.

интенсивности

Распределение турбулентности

скорости вдоль

u,/lla

и

,......,,_,,----т---,--.--���

оси

0,8 1----+-+.....,.._,l'---t--+---+--1

дозвуковой струн :

4. 5 ( Re

3 -

=

о . 39 ; 1 . 7 - Sh 3 . 89 а 4 1 , 35 ' 1 0 ) ; 2 . 6 - б.(з сигнала ; 1 . 75 · 1 О ) О , 26 ( Re Sh

-

Sh а

а

О, 0 1---+-_....,,...-+--+---+----
2· Ю

4

8

12

15

20

2x/d.a

5

зафиксированы в работе [5] при больших дозвуковых скоростях в дальнем акустическом поле. Увеличение широкополосного шума происхо­ дит при числах Sh < 1 , 5 (М = 0 , 2 . . . 0 , 7) , а его уменьшение - при числах

Shа >

а

1 , 5 (М

а

а

= 0 , 2 " . l ) . При этом среднеквадратичные

пульса-

ции давления в звуковой волне возбуждающего звука не превышали 0 , 08 % L , д5

L , д5

(

IJO

80 70

бО

0, 01 0, 02

Р

и

O, OS 0, 1 {[

1 . 22 .

с.

0,2

O,S

1,0 5ha

Третьоктавные

,

so

спектры

v

�1""'--....

"""" -

O,OS

0,01 0, 02 шума

в

"

'

'

"' '\\.

0,1

J

� =--"

tf

ближнем

0,2

O,S

поле

1,0 5h0

акустически

возбужденных струй :

--Re

Sh 3

а

-

при

= 2. 1 · 10 =

2.8

4 97

акустическом

5

М

а

=

воздействии ;

0 , 29 ;

Sh

а

=

-

0 , 36 : 6 -

- необлученная Re

4

=

струя ;

1 , 75 ' 1 0 : М

а

=

а

-

0 , 073 :

65

динамического давления струи. Такая чувствительность турбулентных струй к акустическому воздействию обусловлена тем , что течение на на­ чальном участке .характеризуется наличием когерентных структур - круп­ номасшгабных вихревых образований. В частности , в турбулентных осе­ симметричных струях такие структуры идентифицируютсR с неустойчивос­ тью вихревого слоя и его сворачиванием в концентрации завихренности вихри. Снос этих вихрей вниз по потоку сопровождается процессом их последовательного попарного слияния, что и определяет расширение слоя смешения. В конце начального участка крупномасшгабные вихри разруша­ ются и образуют мелкомасшгабную турбулентность. Когерентные структуры в слое смешения взаимодействуют с мелкомасштабной турбуленwостью, определяя динамику развития струйного турбулентного движения. Спект­ ральные и корреляционные исследования турбуленwости на начальном участке затоПJJенной турбуленwой струи при разных уровнях начальной турбулентности е (0, 5 . . . 10 %) показали, что когерентные структуры от

а

имеют характерные числа Струхаля

Shа

= 0, 3 . . . 0 , 5 . При этом коrерент­

ные структуры осесимметричных струй содержат помимо осесимметричной моды еще и высшие азимутальные моды колебаний. При воздействии на турбулентную струю низкочастотного звукового сигнала

Shа

=

0 , 2. . . 0 , 6

происходит

укруrrnение

крупномасштабных а

вихрей, а при воздействии высокочастотного звукового сигнала Sh

=

= 2. . 5 уменьшение масшгаба когерентных структур. В обоих случаях интенсивность акустических пульсаций скорости , потребная для реализаl.1Щ1 описанного выше эффекта , сравнительно мала е < О, 1 . . . .

-

s

0 , 4 %. В то же время пульсаuJ1И давления в звуковой волне в ряде случаев достигали величины порядка 1 . . . 3 % от динамического давления струи. Ряд авторов (например [ 15] ) утверждает, что крупномасшгабные вихри непосредственно не излучают сколько-нибудь значительного шума , а оказывают лишь косвенное (через изменение структуры турбулентности ) влияние на шум в дальнем поле. Вместе с тем измерения узкополосной пространственно-временной корре11ЯЦИИ пульсаций скорости в слое смешения начального участка круглой струи и пульсаций давления в ближнем поле обнаружили наличие максимума этой корреляции , приходящегося на значение Sh = 0 , 5 . а

Оrметим , что крупномасштабные когерентные структуры обнаружены и в сверхзвуковых струях . 66

1 . 7 . ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ С ВНЕШНИМ АКУСТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

Физическая модель возникновения дискретных составляюuщх в спектре шума сверхзвуковой струи была предложена М. Г. Лебедевым и Г . Ф. Теле­ ниным. Согласно этой модели струя, излучающая звук дискретной часто­ ты, рассматривается как автоколебательная система. В образовании этой системы существенную роль играют три элемента . Это, во-первых, ячеис­ тая структура струи . образованная системой скачков уплотнения и волн разрежения при нерасчетном режиме истечения . Во-вторых , механизм , пе­ реводящей часть энергии возмущений , распространяюuщхся по струе, в акустическое излучение , главным образом в области распада струи (в области дозвукового участка ) . В-третьих , при распространении волн в направлешш к срезу сопла по окружающему струю пространству эти вол­ ны, взаимодействуя со струей , вносят в нее новые возмущения. Петля обратной связи тем самь!м замыкается . Рассмотрим постановку задачи и метод ее решения. Пусть расчетная сверхзвуковая цилиндрическая или плоская струя с числом М . истекает в затопленное пространство из

1

жесткого цилиндра (сопла ) диаметром 2г

2г

а

.

а

либо из плоской щели шириной

Течение в невозмущенной струе имеет постоянные параметры, давле-

ние р в струе и окружающей среде. Задачу о взаимодействии струи с внешним акустическим полем будем решать в линейном приближении . В со­ ответствИй с моделированным явлением считаем , что струя распадается на некотором расстоянии от среза сопла и область распада струи явля­ ется источником излучения акустических волн с круговой частотой w . Это излучение назовем основным . Акустические волны , соответствующие основному излучению, распространяясь по окружающему струю простран­ ству, воздействуют на струю и приводят ее в возмущенное состояние. При этом имеет место излучение акустической энергии с поверхности возмущенной струи во внешнюю среду. Это излучение назовем вторичным. Обозначим комплексные потенциалы , описывающие основное и вторичное излучение через 1/1 и 1/1, а потенциал возмущенного течения в струе че-

0

рез Ф. Считаем ,

что на поверхности струи

у

(у

= rа ) производная

31/1/ду

= О, т . е . основное излучение воздействует на струю только через дав­ ление, а возмущения давления при = r представляют собой волну, бегущую в направлении к соплу

а

67

р ' = pp Re [ exp ( -k.Jx/a00 )exp ( -k.Jt) ] ,

( 1 . 47 )

где р - безразмерная амплитуда ВOJlliЬI давления. Задача определения возмущенного течения в струе и вторичного излучения от струи под действием задаJШЫХ акустических волн с потенциалом ф0 состоит в решении волновых уравнений для потенциалов Ф и ф :

-- т

м' а2 а2Ф дФ Ф . - - --- 2i -1. --х --р у ау а 2 а 2 у z 1 2 2 ms = о· aФ + sь х '/l'Sh Ф oz 2 у 1 2 2 а2·'· а2 .11 а·'· 1 ф = О. � а · - � пSh У2 у у 2 2 а 2 az Р у

doo

[

[� )] а. а.

- � �+ т

[

т

( )] '

( 1 . 48 )

( 1 . 49)

В уравнениях ( 1 . 48) , ( 1 . 49) = О или 1 для плоского или wтиндри­ ческого случая ; s = О или 1 при симметричных или антисимметричных во­ змущениях : a и - скорости звука в струе и во вне!-Ш'ей среде ; Sh =

j а00

00 - число Струхаля:

w'lr /2па d

2 2 {J = М . - 1 : ось координат Ох направлена 1

по оси струи, Оу - перпендикулярна Ох, начало координат лежит в плос­ кости среза сопла ; координаТЬI х, у отнесены к радиусу r а потенциалы Ф и ф

- соответственно к

аоо / а rа .

величинам ш:

и

а

Поскольку характерным

продольным размером в данной задаче является длина ячейки струи, вме­ сто переменной х используется переменная z = x/{J. Возмущения давлений и скоростей выражаются через потенциалы по формулам

а 00 а00

+

- iuJt и'. = Re(gradФe )cos(msO) , 1 1 + - k.Jt )cos(msO) , и' = Re(gradфe

+ :�

Pj = •fR Р:Х,

.SЬ

Ф

iuJt

= KJRe(i'll'Shфe

-

;j

�

)cos(msO) ,

] f"'coo(m< " - )

� (K + l ) ( I

(\

- еResin(wD) + e1mcos(wD) 1 dFRe UJ к � + кЛЛ ' FIm ; dF Im UJ- -;- � - к ЛЛ' FRe ; Im

2кV

-

];

- elmsin(wD) ] ; [ + [F1m + eResin( wD) - e1mcos(wD) ] .

( l .61)

+ fRe - eRecos(wD)

(,) =

где

+

2 1Гf 2 r

• --v

безразмерная круговая частота ;

D

=

л dЛ f ЛЛ'

. безразмерное время. Система уравнений ( 1 . 6 1 ) имеет особенность в критическом сечении сопла при Л = 1 . Принимая естественное условие непрерывности решения системы в критическом сечении , получаем дополнительную связь между искомыми функциями

2 [ 2 ( к - l )Л'•

UJ-2 ] FR

-

-

• ( к - З )Л'UJf l m + 2 Л'• 2 е Re • Л'UJe l m• е• • • --v e = -2 2 R• 4 к ( Л' • UJ ) •

•

•

(3 vm

l •

=

- к )Л'•wfRe

•

•

С учетом этой особенности граничные условия при численном интегриро­ вании зададим в критическом сечении сопла , причем начальный момент времени в ыберем таким , чтобы вектор волны давления в фазовой плоское73

Р и с. 1 . Расположение векторов газоди намических параметров в фазовоil плоскости

23 .

77

р'

ти (рис . 1 . 23) совпадал с действительной осью для критического сечения сопла , т . е . Re здесь FIm = О. а \ F \ . = FRe ·

11':::: ---'--.J.-JL-J..---:!"-

Задаваясь значениями

FRе• еRe• •

и

e1m•

в критическом сечении соп-

ла, можно провести интегрирование системы уравнений ( l . 6 1 ) с учетом условия ( l . 62) на дозвуковом и сверхзвуковом участках сопла и полу­ чить зависимость изменения амплитуды волны давления по длине сопла от амплитуды и фазы волны энтропии , распространяющейся по каналу. Можно получить также общее решение системы как сумму решений однородных и неоднородных уравнений при следующих начальных условиях: первое решение

( FRe FIm VRe V1m ) 1 l 1 l

Flm = еRe• •

еlm = О;

при

FRе•

Rе2 • Vlm2 )

при

elm = •

l,

FRe• = Flm• = eRe•

( FRе F1m VRе V1m ) з з з з

при

eR . = е

l,

FRе. = F1

•

•

•

второе решение

( FRе • FIm 2 2

•

V

третье решение •

•

•

l.

т

.

=

=

•

еlт

= О;

•=

О.

Так как второе решение получается из третьего поворотом системы координат в фазовой плоскости на тr/2, то выполняются соотношения

Flm = FRе ; FRе = - Flm ; Vlm = VRе ; VRe = - Vlm . З З З З 2 2 2 2

Общее решение записывается в следующем виде : ' Re р• ( FRe 1 р' m = р' (F m I • I 1 р'

74

=

и'Re = р' Re 1 и' = р' ( V1m 1 •

Im

(V

+ е

ReVRe3

-

+ е

ReVIm3

•

е

Im3VIm3 ) '

+ е

( l . 63 )

·

Im

VR

e3 ) .

Значения амплитуды и фазы для волн давления и скорости определяют­ ся формулами

1 :}·» 1 :J (НЬIМ уровням пульсаrщй давления в критической точке на нормаJП>но В указанных координатах все экспе·· установленной преграде (а = римеlfГаJП>ные д анные по относительным спекТраJП>ным значениям в крити­ ческой точке при М = 0 , 2 . . . 3 , 5 ; п = = 0 , 2 . . . 6 , 0 ; h/d = 10 . . . 100 :

90 °) .

Ток

=

270 . . . 2 1 00

а

а

К образуют в первом приближении единый обобщенный

полученные при натекании плоской струи на прег(Х' размер d принята ширина струи перед преградой ду. В этом случае за 1 . Видно, что спектры пульсаций давления плоской струи согласуются с и' -

спектр пуJП>саU,Ий давления . На рис . 2 . 1 0 для сравнения приведены также спектры пульсаrщй,

96

·

2. 1

h! s7-' -'-��_,_��� '-� o,ot0, 1.-1o--= J, 1 1,0 0,11 1 04 �0,..J-�---'

?бобщенныii спектр пульсациii давления в критическоii точке

Р и с. О. преграды ( а = Обозна -

90 ) :

м

а

п

Примечание

чение /////// о

'd

• ' ... \\\\\\\\

0,2. . .3,0 0,4. . . 1 ,0 1 . . .3,5 0,2. . . 16 0 , 75 3,2 1 6 0 , 75 3,2 1 1 0,6. . .4 , 1 О, 1 " . 1

1 0 . . . 37 1 7 . . . 1 00 17 60 8 24 . . . 4 3 3 . . . 1 00


> > <


l ) на режимах , при которых

автоколебания отсутствуют. Из рис . 2 . 10 следует, что и при

М1 >

l спе­

ктральные уровни в основном удовлетворительно согласуются с обобщен­ ным графиком. Исключение составляют данные, которые были получены при относительно близком расположении преграды от среза сопла (h/d . = 8) . / При удалении от критической точки форма спектра несколько тран­ сформируется : при радиальном смещении от центра преграды вследствие 4

-

497

97

растекания струи по преграде и уменьшения ее поперечного размера про­ исходит снюкение спектральных уровней на низких частотах и относи­ тельное возрастание на высоких. Однако в области , представляющей наи­ больший юrrepec d < d , этой трансформацией можно пренебречь. 1 При оценке пульсационных сил, действующих на нормально установлен­ ную преграду. значения коэффициента корреляции R' между точкой тормоr жения и точками , расположенными на расстоянии r от оси, могут быть оценены по графику, изображенному на рис . �1 1 . На этом рисунке предс­ тавлены данные по R' при п = O , l . . . 0 , 7 ; h = h/d = 17 . . . 40 и М 1 r 2тrfr = 0 , 4 . . . 0 , 7 в зависимости от числа Sh , где и - скорость на = 1 к "1 оси струи перед преградой . Для каждого r!R при некотором числе Стру1

а

и,

=

и

2

0

0,2

0,4

0,8

о.о

1,U

1.2

1, 4

т, и

27Гfr/u,

р и с . 2 . 1 1 . Коэффициент корреляции между центром плоскоА преграды н точкоА , расположенноА на поверхности п реграды на расстоянии r ОТ ее центра :

Обозна ченне м

п

а

Ml

h

r!R 98

1

л

•

А

4, 1

4. 1

3,5

3,5

0,2 40 0,4

0.21 40 0 , 45

0 , 25 40 0,4

0 , 68 40 0 , 45

0 , 04

0 , 085

0 , 04

О, 17

1 1 х

0

1 1 1 1 о

+-

d

4, 1

4. 1

0,2 27 0 , 65

О, 1 21 0 , 62

О, 1

0 . 27

0 , 02

0 , 35

3,5

4. 1

0 , 25 21 0 , 62

О , 16

17,5 0,71

халя

r

Shк

значения

r max

0 = (bl!+ и1 0 (R' )

ко

и ент корреляции достигает максимального эфф ци

. Причем уменьшение отношения

0

r. f r exp[-o.166м.rlos21Т и "1J 1

(R' ) mах .

При числах

ную зависимость

Shк > Shк

r/R 1

ведет к увеличению

экспериментальные данные образуют еди-

R' =

Для чисел Струхаля

Shк


0,5 1 1 спектральная плотность изменяется пропорционально (Sh

1 " . 100;

y/R

относительная

- /6 )5

Спектр 1 пропорционален а г , моI..ЦНости интенсивности пу.льсаций давления Ф ц . В области развитой тут . е . при Sh > 0 , 5 имеет место Ф (Sh ) 1 1 rт рбулентности зоны смешения спектр моI..ЦНости интенсивности турбулентно­ -

сти Ф

и

при Sh

1

•

- 5 / З rт

и

> 0 , 5 также изменяется по закону Ф

_

(Sh

1

�

) - 513.

На рис . 2 . lО_проводится сравнение спектрального состава пу.льсаций давления а = a (Sh ) на плоской преграде , характерный размер которой 1 больше диаметра_Е.труи (а = 90° ) , с соответствующим составом пу.льсаций давления а = а (Sh ) в свободной струе. Как видно из рис . 2. 10, на rRJ rRJ 1 низких частотах Sh < 2 спектры пульсаu.ий давления в свободной струе 1 и на преграде удовлетворительно согласуются между _Е.обой . Однако на высоких частотах Sh > 3 спектры пульсаu.ий давления аrm (Sh ) превышают 1 1 в 1 , 5" . 2 раза соответствующие спектры a (Sh ) на преграде . Это озна­ 1 чает, что на низких частотах энергия пульсаций давления полностью переходит в пульсации давления на преграде , а на высоких частотах частично теряется и не доходит до преграды . В результате корреляционного анализа , исследования взаимной спектральной плотности , коэффициентов и масштабов корреляции можно сделать следующие выводы : а) случайный процесс пульсаu.ий давления на малой преграде, помещенной в турбулентный слой смешения , подчиняется нормальному закону распределения: б) относительные интегральные масштабы корреляции на основном участке турбулентной струи (вблизи ее оси ) примерно постоянны lm/R :::: 1 :::: 0 , 3 (при М = 3 , 5 и п = 0 , 68 ) : а в) с увеличением частоты пульсаций давления местные масштабы корреляции уменьшаются .

103

2. 1 .5.

УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Полное моделирование

Критериями подобия при натекании струи на плоскую являются следующие безразмерные газодинамические параметры : а) для дозвуковой

струи

М , Re

а

=

и d !µ. ; и/аоо ; a a d а

р

; к= оо

к

Т0 /Т

состав продуктов сгорания; б) для сверхзвуковой нерасчетности п = р р00

/

струи

преграду с ..../!.._ с и

к этим параметрам добавляется степень

•

При моделировании должно быть также выдержано геометрическое подобие: форма и размеры преграды модели должны быть подобны форме и размеру преграды летательного arrna�тa (ЛА ) , относительное_I?асстояние от среза сопла до преграды модели h = h/d равно значению h ЛА. угол взаимодействия струи с преградой

а

а

для модели равен углу

а

для ЛА .

В случае выполнения указанных условий газодинамического подобия (при полном геометрическом подобии) поля пульсаций давления для сплошной составляющей спектра от струи на поверхности модели и ЛА подобны. В этом случае безразмерные параметры . характеризующие пульсации давления на модели и летательном arrnapaтe,

а где

о

=

fГ" 1

f 1 = и/dа ,

alГ u --; Sh =

а�

.1_,

(2. 4)

f1

равны между собой . Оrсюда получим формулы для

пересчета

L�H = L'1М

+

201g

< р00 ) н ( р00 )

N

(2. 5)

0 , 5 , наоборот.

более высокие уровни (на 2 . . . 3 дБ) наблюдаются в районе центра днища (рис . 3 . 4 ) . Такой характер распределения уровней пульсаций по поверх­ ности днища обусловлен тем, что при малых скоростях потока существен­ ный вклад в пульсации донного давления вносят срывающиеся крупномасш­ табные вихри , а при более высоких скоростях потока основным источни­ ком пульсаций становится турбулентность в обратной струе, которая натекает на поверхность днища , причем в основном на его центральную область. l l5

�

0, 05 0,01/

'

()

•

'

,. , �

д

0,02

1,0 ',

.....,

11//. '///

."

Цuлинilры f

1/

р

5

о

о

0,5

"'

]

2

о

. ....

u

D ::i

и с . 3 . 3 . Среднеквадратичные области различных тел при М ' 1 :

значения

0/1

пульсациil

чения •

р j л

•

о

()

м

Форма тела

Цилиндр Конус ,

а к

=

8

G

Затупленное тело Шар Диск Короткое тело

00

d.

0 , 6 . . . 0 , 85 0,2. . .0,3 0,7 0 . 15 . 0,6. . 0.6. . 0.5. .

8

. .0,9 .0, . 0 , 95 .о.7

мм

1 60 . . . 460 1 27 50 1 00 200 1 60 1 30

о,в

0,5

давления

00

Обозна -

�

о

0,2

l/d

�

в

r/rд

донноil

Re · 1 0

-6

1 ,3. . .6

1 .7. . .2,5 1 .3. . .3,0

Р и с. 3 4 Распределение относительных среднеквадратичных значеннА пульсацнА донного давления по днищу цилиндра при М = О,6 О , 85 ; 6 Re ( 1 . 3 . . . 2 . 5 ) 1 0 : d = 1 60 мм d .

00

.

.

•

.

=

На рис.3.5,а показано распределение

М00

aI1q00 ,

lq00

зависящее

от числа

М00

для цилиндра, обтекаемого дозвуковым потоком в продольном направле­ нии . При = 0,6" . 1 параметр а сохраняет примерно постоянные '1:

значения, так что в первом приближении суммарное значение амплитуд пульсаций донного давления изменяется прямо пропорционально скоростному напору набегающего потока . Однако для некоторых тел,

q00

1 16

о.в f--/--+c--+---1° 0 �

х х

о

0, 8

О,Ч-

о

1, 2

1, о

Р н с . 3 . 5 . Среднеквадратичные значения пульсацнli давления н коэффи циент корреляции в донноli области при М :Е;;; 1 : 00 - в донноli области о - в донноli области короткого тела : • х цилиндра ; О - при натекании дозвукового участка осеснмметрнчноli расчет струн на плоскую преграду : .

--

таких как шар , конус и др. , отношение

a-!q00

сохраняется неизменным

< 0 , 6 " . 0 , 8 . При М > 0, 6 " . 0 , 8 00 00 из-за изменения характера их обтекания среднеквадратичное значение пуJIЬСаll.ИЙ донного давления снижается . Для тел с фиксированной точкой отрыва при турбулентном режиме течения спектры пуJIЬСаll.ИЙ донного давления широкополосные без дискретных составляюI.J.ЩХ . В этом случае спектральные значения , представленные для безразмерных параметров

только в диапазоне небольших чисел М

и --;;- = = u /d) обобщаются в (здесь f 00 0 0 универсальную зависимость. Максимум относительных значений а реализуется при Sh = = О, 1 " . 0 , 3 . llля течения в донной области характерной длиной и скоростью являютс я диаметр днища d и скорость набегающего потока и .

Sh

= f/!

�a1r/a�

00

Следовательно , характерная частота колебаний для этого течения f0 =

= и /d. Поэтому при обобщении спектров пульсаций донного давления

00 было выбрано число Sh = f/f . В связи с тем , что при переходе от 0 частоты f к безразмерной частоте Sh полоса частот увеличивается в f 0 раз , следовательно , во столько же раз увеличивается энергия

1 17

�-г--�

��-

-�� - ---х

-60 1-�t-D-'1t:1.:-�.--�.--�.--�т-�.--�,---�,----, -80

-100 р

о

2

4

3.6.

о

8

10

li

12

м00 на

значения пульсаций до� ноrо давления : о 20 О конус а 8 ; Х - конус а к к полусферическое тело ; 8 - затупленное тело ; и

-

с.

Влияние

числа

=

пульсаций . Исходя из безразмерные значения

этого

при

�а!Гц/а�.

to

11/

18

относительные L1 --

обобщении

20

М00

среднеквадратичные

конус а к расчет -

спектров

40

о

;

[]

-

испОJ1ЬЗОвали

Для тел, у которых точка отрыва не фиксирована , в спектрах пульса­ ций донного давления могут наблюдаться дискретные составляющие. Эти составляющие, как правило, четко наблюдаются в окрестности точки от­ рыва. Однако и вдали от точек отрыва такие составляющие также отмеча­ ются , хотя и имеют более низкий уровень. Частоты этих дискретных сос­ тавляющих соответствуют числам Sh = О, 17. Ориентировочно уровень дис­ кретной составляющей может достигать = = O , O l q00 . д КоэффИЩ1ент корреляции пульсаций донного давления R' в общем слу­ чае является функцией двух основных переменных : частоты f и расстоя­ ния между коррелируемыми точками дх. При увеличении f и дх коэффици­ ент R' , как правило, уменьшается. На рис . 3 . 5 , б для донной области цилиндра , обтекаемого потоком в продольном направлении , проведен график зависимости коэффИЩ1ента кор­ реляции в третьеоктавных полосах частоты от параметра 2тrfrlи• . Здесь

а

г - расстояние между точками измерений , одна из которых расположена в центре днища (r = дх) ; "• - скорость в донной области на оси струи

обратных токов. В окрестности максимальных спектраJiьных уровней функция R ' от двух 1 18

1

Sh

Р и с . З . 7 . Относительная спектральная плотность : )( - цилиндр ; +. О - короткое тело ; -- , - тарельчатое сопло ; - · -· · -, 8 компоновка ; Х - М ( 1 ; +. - М 1 ,4; О - М 00 00 00 = 4 ; >< +. о 2 . 5 ; - - -. л - м 00 ксперимент ; --, -, - · - . -· · - расчет э

Л

'У - м00

'У

•

=

, 'У - конус ; - мноrосопловая

.

•

переменных дх и f приближенно может быть заменена функLЩей от одной переменной ДХ/Л, т .е . от относительного расстояния . выраженного в длинах во;m Л . Наблюдаются д ве обобщенные зависимости : одна - для тел удлиненной формы . а другая - для коротких тел (типа тонкого диска ) . Для коротких тел значения R' лежат заметно выше, чем для удлиненных тел. Для всех тел коэффиLЩент коррелЯLUiИ становится пренебрежимо малым при (дх/Л) > > 1/4. При сверхзвуковых скоростях полета характер течения в донной области слабо зависит от числа М . Вследствие этого отношение о 1р , 'I: д

00

где р - донное давление, также слабо зависит от М Это иллюстрируют 00 д данные, собранные на рис . 3 . 6 , а для различных тел С возрастанием числа М отношение а 1р монотонно увеличивается с О, 04 при М = 1 , 5 00 00 .

.

'I: д

до 0, 09 при М00 = 6. Известно. что для коротких затупленных тел донное давление определяется в большей степени числом М перед донным 1

срезом , чем числом М00 .

В

связи с этим приведенными на рис . 3 . 6 , а 1 19

зависимостями можно поль.зоваться также и для коротких затупленных тел , если в качестве характерного числа М принять число Маха на поверхности тела вблизи донного среза. Спектры пульсаций донного давления при М

00

> l

в безразмерных координатах

а ! Гц

�

--

juoo -d

и

-

удовлетворительно совпадают с соответствующими спектрами при М00 (рис. 3. 7) .

.l!L �

< l

3 . 2 . ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ СГРУИ

З . 2 . 1 . ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПУЛЬСАЦИЯ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ В ЗАКРЫТЫХ ЗОНАХ донного давления в компоновках на участках днищ, между плотно расположенными соплами , а также на тарельчатых и кольцевых соплах практически не зависят от внешних условий. Существенное влияние внешних условий проявляется лишь на неавтомодельных режимах течения в донной области. Пульсации донного давления на плотных компоновках , так же как и само донное давление, зависят от числа М , угла наклона сопел к оси компоновки 'У (см. Пульсации

заключенных

рис . 3 . 2) , струями,

а

формы и размеров центрального тела , установленного между а также от относительной ширИНЬ1 струй. Для закрытых зон многосопловых компоновок структура течения в донной области близка к структуре течения за телами без струй. Оrносительные параметры течения в закрытых зонах сравнительно слабо изменяются при значительных изменениях температуры начального подогрева струй. Так, сильное изменение (в 5 . . . 10 раз) температуры торможения приводит к небольшим изменениям (примерно в 1 , 5 . . 2 от

Т0

.

раза) относительной температуры в донной области

Тдn0 .

К тому же,

как показывают эксперименты, увеличение температуры струи относительно слабо влияет на величину донного давления р и на его д

распределение по днищу. Именно поэтому, а также в связи с тем , что основным источником пульсаций донного давления в закрытых зонах является турбулентность самого донного течения, суммарный уровень пульсаций донного давления в таких зонах практически не зависит от температуры торможения струй О1 1п1Ты на геометрически подобНЬIУ.

Т0 .

120

моделях показывают, что для закрытых зон не только

Т0 ,

но и другие

параметры, такие как масштаб модели , число Рейнольдса , состав рабочего газа ( во.здух , продукты сгорания керосина с во.здухом , продукты сгорания пороха и т. д . ) . степень шероховатости сопел, число М00 внешнего потока слабо ВJIИЯЮТ на суммарный уровень пульсаций донного давления . Исходя из этого уровень пульсаций донного давления для закрытой зоны какой-либо многосоПJiовой натурной компоновки может быть определен по результатам испытаний геометрически подобной маломасштабной модели на холодном во.здухе при соблюдении условий моделирования только по числу М в выходном сечении сопел модели .

а

В насто5ПЦее время нет систематичес ких данных для со.здания методики

оценок пульсаций донного давления с учетом угла наклона сопел -у , формы цетрального тела и ТОJШJ,ИНЫ струйного потока, внутри которого заключено дно компоновки . Некоторые данные, илтострирующие влияние указанных параметров на пульсации донного давления . приводятся ниже . При наклоне сопла к оси компоновки коли чество газа, натекающего на дно . увели чивается . В результате донное давление р уровень д и как показывают Однако, пульсаций этого давления во.зрастают . эксперименты , суммарный уровень пульсаций донного давления во.зрастает сильнее, чем само донное давление. При отрицательных углах наклона сопел -у( 1 'У 1 ( суммарное среднеквадратичное значение амплитуд пульсаций донного давления приближенно изменяется как

20 °)

а� ::: ( а1: \=о ( l

+ 0, 21

l 'YP ·

где l 'Y I - абсолютная величина угла наклона в градусах. Отсюда следJ'ет . ;;го при наклоне сопел к оси компоновки на угол 1 'У 1 ::: ::: 10 . . . суммарный уровень может во.зрасти в несколько раз.

20

а1:

Донная тяга на компоновках с кольцевым расположением сопел может быть увеличина с помощью установки межд у струями осесимметричного цетрального тела . Налич ие такого тела , как правило. стабилизирует донное течение и снижает интенсивность пульсаций . Для центрального тела , близкого по Фо[>ме к усеченному ко!_:!Усу , вли яние относительной длины этого тела 0 , 5 на суммарное = /d при ц.т ц.т ц.т т среднеквад ратичное значение пульса ций донного давления приближенно описывается формулой

l

l

l


> fД

подтверждаются экспериментальНЬIМИ дЗllliЫМИ . Так , при экспериментах на тарельчатом сопле бЫJJо найдено, что при разности = =

дL

=

12

LIГ

ц

дБ . где -

(L )

д вн спектральный

(L ) - L 1rц д вн

- уровень дискретного тона во внешней среде, а уровень сплошной составляющей пу.льсаций дolllioгo

давления , дискретного тона в дolllioй области не содержится, а уже при дL дБ он реализуется . Что же касается влияние , то при ис-

> 14

f

следовании 24-сопловой компоновки бЫJJо обнаружено,

4Х размерах дolllioй области, когда

Т

�> 1.

т.е. при

д тон

не

возникает,

f /f > 1 .

но

уже

образуется ,

fДОН

---

4Х

когда

1

дон

что при больших

< 1

_

дискретныи

д

�
5. При малом удлинении экспериментальные данные превышают результаты расчета (например, для диска ) , что объясняется появлением добавочных вихрей большого масштаба за телами малого удлинения , помещенными в дозвуковой поток.

Для получения спектра пульсаций давления в центре донного экрана используем универсальный спектр, полученный при натекании дозвуковой части струи на преграду

�а ir/a'1;

=

Ф(Sh)

обратных токов в донной области имеем f0 =

(см . рис . 2 . 10) . Для струи

и/2R•; 2R/d

= 0 , 6 ; Sh =

= f/f0 . Результаты расчетов спектров пульсащ�й донного давления на

донном экране конуса представлены на рис . 3 . 7 . Расчетные сравниваются с данными экспериментальных исследований .

данные

Так как пульсации донного давления определяются струей обратных токов, то коэффициенты корреляции на донном экране могут быть определены с помощью рис . 3 . 5 , б , на котором представлены коэффициенты корреляции R' в зависимости от безразмерной частоты 2тrfr/u• для струи, натекающей на преграду. На этом же рисунке для сравнения также нанесены данные по коэффициентам корреляции , замеренным в донной области цилиндра , обтекаемого дозвуковым потоком в продольном направлении (при расчете и. в донной области цилиндра использовалось

первое соотношение (3. 2) ; г - расстояние между одна из которых расположена в центре днища) .

130

точками измерений,

Пульсации до1U1ого давления в кольцевых и тарельчатых coПJJaX

ПульсаЩIИ дolllioro давления в кольцевых и тарельчатых cormax также зависят от взаим одействия струи обратных токов с днищем . Они моrут быть вычислены при помощи соотношений (3. 2 ) и (3. 3) . Так как течение в дollliЫX областях кольцевых и тарельчатых сопел на автомодельном режиме представляет собой обычное дolllioe течение, имеющее на внешней границе слоя смешения сверхзвуковую скорость, то для получения относительной спектральной rтотности можно использовать метод расчета, предложеllliЫЙ для осесимметричных тел обтекаемых сверхзвуковым внешним потоком. В неавтомодельном режиме течения, который возникает за счет падения скачка уrтотнения с кромки corma в дollliyю область, дollliblЙ след увеличивается в диаметре. При этом разделяющая линия тока вблизи дolllioro среза может располагаться параллельно оси течения или даже под некоторым положительным уrлом f3 к ней. Длина зоны постоянного давления 18 обычно неизвестна . Величину 2R при проведении грубых ,

•

оценочных расчетов спектров пульсаций давления можно положить 2R•

::::

d

(диаметру дolllioro экрана) . Пульсации до1U1ого давления в закрытых зонах до1U10Й области многосопловых компоновок

Рассмотрим сначала компоновки с плотным расположением сопел . На компоновках разносы сопел таковы , что rаз не протекает между соседними соrтами и струями (расход G = О ) . Струи компоновки образуют сrтошную кольцевую струю, и поэтому течение по своему характеру близко к течению, развивающемуся на кольцевом corme. ПульсаЩIИ дolllioro давления на участках днища , заключеllliЫХ между rтотно расположеllliыми соrтами , на автомодельном режиме не зависят от внешних условий в окружающей среде. ПульсаЩIИ давления на дolllioм экране определяются взаимодействием струи обратных токов с днищем и моrут быть рассчитаны по формулам (3.2) и (3. 3) . В формулах нужно заменить индекс "оо" на индекс "а" . Относительная спектральная rтотность рассчитывается так же, как это было сделано при расчете тел обтекаемых сверхзвуковым внешним потоком. Рассмотрим теперь неплотные мноrосопловые компоновки . В закрытых зонах таких компоновок разносы и выносы сопел таковы , что течение в

этих

,

131

доююй области пошюстью определяется в.заимодействующими струями. причем струя обратных токов несет массу жидкости в основном ТОJJЬКО от струй компоновки. Пульсации донного давления определяются взаимодействием струи обратных токов с донным экраном и относительные среднеквадратичные значения пульсаций донного давления a./q. 1 = К :

/

2 Однако расчет осложняется тем, что имеем дело ( q• I = p• t "• 2) . мы также с отводом (или притоком) массы газа (G ;r! О) и.з донной области за счет того, что сопла компоновки разнесены (расположены не вrтотную друг к другу) . Вследствие этого, !!.._ расчетах нель.зя испОJIЬЗОвать значение относительной скорости "• согласно формуле (3.2) ,

справедливое при отсутствии притока (оттока) массы газа в донную область. Ее.пи донное давление компоновки больше, чем давление в окружающей среде, то произоЙдет отток массы газа из донной области, и поэтому струя обратных токов должна нести больший расход и. следовательно, имеет на своей оси большие скорости и скоростной напор q. 1 • Отсюда следует, что при взаимодействии этой струи с преградой при

р /р д

00

> 1

больше, чем при

суммарные уровни пульсаций донного давления будут

р /р д

00

=

1

или

р /р < 1 . д

00

При уменьшении степени нерасчетности закрытые зоны компоновки мо­ гут перейти в открытые. В открытых зонах компоновки при числах М00 внешнего потока М00 > 1 пульсации донного давления определяются взаимодействием струи обратных токов, созданной внешним потоком , с донным экраном. При этом струи компоновки практически не взаимодействуют друг с другом, и жидкость от струй не поступает в струю обратных токов. При увеличении степени нерасчетности наступает момент, когда струя обратных токов несет массу жидкости внешнего потока и струй, т. е. возникает компоновка с промежуточной схемой течения. 3 . 3 . ОСОБЕННОСГИ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАКРЫТЫХ ЗОНАХ ДОННОЙ ОБЛАСТИ

что Предполагается, выдержано модельных в испытаниях геометрическое подобие летательному аппарату, а также подобие по основным газодинамическим параметрам : М , М , п = р lp : число оо

а

d ' oo

Рейнольдса соответствует турбулентной области течения (в струях и на

132

теле перед точкой отрыва ) . Так как в закрытой зоне донной области пульсации донного давления определяются струей обраmых токов, то при пересчете данных модельных испытаний на условия ЛА при G ;>'. О справедливы соотношения (2. 9) . . . (2. 1 2 ) . которые перепишем в следующем виде :

[ :� 1 и [ :� 1 ; =

1

1

(3.4)

м

(3.5) N

и

где индекс "м" - для модели , "н" - для ЛА . Из-за наличия вдува или отсоса массы газа в донную область определение с1юрости и. 1 связано со значительными трудностями .

Поэтому формулы целесообразно привести к более удобному для расчетов виду. умножив обе части соотношений (3. 4 ) , (3.5) соответственно на

(M

: I ) и ; J 1 / ( M• I ) и ; (а

lp )

� Д Н

=

l /( M • I

)и :

-2 ( а lp ) а ; � Д N N

(3.6)

[rг ] [rг ] =

о� о� а� а� N и R' (ShН ) R'N (Sh ) . где

И

=

М

aR = aR/aRм ' aR

=

aR

---

а

N

; Sh

и

=

R

Sh / а а ; N N

(3.7) (3. 8)

R/d.

2

Формулы (3.6) " . (3.8) являются общими соотношениями при пересчете модельных данных для закрытых зон донной области мноrосо1товых

133

компоновок как при вдуве

G+

;it

О

(отсосе

G-

;it

0) ,

так и при отсугствии

вдува (отсоса) G = О . Они содержат значение скорости звука в доЮ1Ой области а • . Влияние вдува ( или отсоса) учитывается параметром а . • N

Пересчет модельных данных зависит от того, имеет ли место вдув ( или отсос ) массы газа в донную область и совпадает ли по.лная температура вдуваемого газа с пОJIНой температурой газа в донной области

ТОд . Эксперименг е исследования , проведенные на моделях различного масшгаба (при температуре вдуваемого, отсасываемого) газа Т0 = = 300 . . 3000 Ю . показа.пи , что в соотношениях ( 3. 6) . . . (3.8) можно ТО +

апьны

.

приближенно положить �мпе�турой а

м

=

aR

=

1.

Т0 = Т04 •

-

а

= м (Т0_ =

-

аR

Т0/

"'

1

Ее.пи

при вдуве ( отсосе) газа с

G = О,

то также имеет место

Глава 4 . ПУЛЬСАUИИ дАВЛЕНИЯ В ЗОНАХ ОТРЫВА ПОГРАНИЧНОГО

СЛОЯ

Перед выступами, за уступами, в выемках, за ПJioxo обтекаемыми часто возникают стащюнарные и нестационарные отрывные течения. В зависимости от наличия или отсутствия точки присоединения пограничного слоя стационарные зоны отрыва подразделяются на зоны закрытого и открытого типа К закрытым зонам относятся, например зоны отрыва перед ступенькой. Примером зоны отрыва открытого типа является зона отрыва потока от стенок coПJia при отсугствии внешнего потока. Как показываеТ эксперименг, максимальные пульсации давления в стационарных закрЫТЬIХ зонах отрыва возникают в окрестностях точек отрыва и присоединения пограничного слоя [3, 17). Поэтому при определении пульсационных нагрузок особенно важно знать пульсации давления в этих точках. Пульсации давления в районе точки отрыва возбуждаются пристеночным турбулентным пограничным слоем, а в районе точки присоединения - турбуленгным слоем смешения, взаимодействующим с поверхностью. Это различие характеризует различие в спектральных характеристиках пульсаций давления в указанных районах. Примером нестационарного отрывного обтекания является сверхзвуковое обтекание цилиндра с установленной перед ним иглой (оси телами

.

134

потока, цилиндра и ИГJIЬI совпадают) . Течение в выемке (при определеЮIЬIХ ее размерах) также является примером нестационарного отрывного течения. При нестационарных отрывных течениях в спектре пульсаций давления возникают дискретные составляющие, которых обычно нет в спектре шума стационарной отрывной зоны.

4 . 1 . ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ВЫЕМКАХ

Интенсивные пульсации давления могут возникать в открытой выемке (в такой выемке разделяющая линия тока соединяет переднюю и заднюю кромки) , вызывая нестационарные колебания во внеurnем потоке. В качес­ тве примера указанного явпения на рис. 4. 1 приведена нестационарная картина течения в окрестности выемки, вырезанной на конусе, получен­ ная на аэробаллистической установке. В сверхзвуковом потоке возмуще­ ния сносятся потоком, образуя сложную картину распространения колеба­ ний. Пульсации давления в выемке зависят от относительных геометричес­ ких (рис . 4 . 2) и газодинамических параметров: длины l = = l/h 1 , ширины

ь=

Ь/h l . глубины h = h/h2 . радиусов скругления r = = r /h 1 и r 2 = = r/h , присутствия козырьков у передней и задней стенок � = z /h , 1 1 2 z2 = z/h2 и углов наклона стенок а 1 и а2 ; М 1 , Re = р 1 и 1 х/µ 1 , Re1 = p 1 u 1 l/µ 1 , Т0Лw' 8/h 1 • Здесь 8 1 - толщина пограничного слоя перед выемкой, h - глубина выемки.

Р и с.

ак

•

15

4. 1.

о

Картина течения ( М

00

):

--- скачки щения

уплотнения :

•

1 ,9:

- - - возму ­

135

Р

и с.

4 . 2 . Схемы выемок

4 . 1 . 1 НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ДЛЯ ЛАМИНАРНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ В СЛОЕ СМЕШЕНИЯ ВЫЕМКИ .

Рассмотрим нестационарную картину, полученную с помо11U>ю скоростно­ го фоторегистратора ( 500 ТЬIС . кадр/с) при обтекании выемки сверхзву­ ковым потоком. Сначала остановимся на случае турбуле1mюго течения в пограничном слое перед точкой отрыва. Возмущения, зародившиеся у пе­ реднего края, распространяются над выемкой в направлении ее заднего края. Скорость '\f распространения, оrnесенная к скорости внeurnero по­ тока и 1 , равна с = с/и 1 = 0 , 5 (для М 1 = 2) . Таким образом, один из источников пульсаций давления расположен на переднем крае выемки, и возмущения, создаваемые этим источником, распространяются в сверхзву­ ковой области течения. Второй источник возмущений расположен на зад­ нем крае выемки. Возмущения от этого источника распространяются как в сверхзвуковом внеuшем потоке, так и внутри выемки. При этом вследст­ вие взаимодействия слоя смешения с задней стенкой образуется волна давления, которая распространяется внутри выемки и достигает передней стенки . Огразившись от нее, эта волна движется обратно к задней стен­ ке. Скорость распространения этих волн близка к скорости звука в вые­ мке. Третьим источником возмущений внеuшеrо потока является весь слой смешения, генерируюЩИЙ звуковые волны, которые перемещаются в направ136

лении, перпендикулярном к разделяющей линии тока , и одновремеюю сно­ сятся потоком. На достаточно бо.льших расстояниях в безградиентном сверхзвуковом потоке за выемкой сплошная картина возмущений вырождается в более простую картину с регулярными волнами сжатия от первого и второго источников.

В слое смешения

над

выемкой наблюдаются вихри круrnюго масштаба.

Они образуются у переднего края выемки и смещаются по потоку, быстро

увеличиваясь в размере. При взаимодействии таких вихрей с задним краем выемки образуется бо.льшое "в.здутие" в слое смешения. Все вихри перемещаются приблизите.льно с одинаковой скоростью. Размеры мелких вихрей увеличиваются значительно медленно, и их форма остается почти неизменной. Скорость и движения крупномасштабных вихрей Е = и !и 1 = 0, 45 . к

к

к

. .

. . . 0 , 65 . Описанная выше картина течения наблюдается в случае коротких и дJIИННЫХ выемок в плоских и осесимметричных течениях. Угол наклона задней стенки а не влияет на нестационарную картину течения, которая

2

наблюдается при

о

а2


> 0, 5 распространяются, по-видимому, так же, как обычно вихри турбу­ лентного пограничного слоя. Рассмотрим теперь случай ламинарного режима течения в пограничном слое перед точкой отрыва . Увеличенные импульсные теневые фотографии показали, что перед выемкой периодически возникает и исчезает область отрывного течения, имеющая очень малые размеры. В случае ламинарного течения в пограничном слое критический перепад давлений, вызывающий отрыв пограничного слоя, мал. Поэтому, когда по выемке к переднему краю п риходит волна сжатия, создается перепад давлений , превышающий

137

Картина течения ( М00

Р и с. 4 .3. •

о

15 ) :

- - - акустнческне

волны

=

0,6:

а

к

•

вследствие чего происходит критический, микроотрыв пограничного споя перед выемкой. Давление в зоне этого отрывного течения определяется акустической а затем падает. поэтому оно достигает максимума. ВОJIНой , Оютветственно зона отрывного течения сначала увеличивается, а затем сокращается и исчезает. Перед зоной отрыва пограничного СJЮЯ образуется скачок уплотнения, который перемещается вверх по потоку затем течения, отрывного д.лины увеличением с одновременно останавливается и перемещается в обраnюм направлении . После исчезновения зоны микроотрыва пограничного споя перед выемкой он сносится потоком. = 0,6 (рис.4.3) акустические ВOJПibl , При дозвуковых течениях М 00

излучаемые выемкой, распространяются навстречу потоку. причем источник акустических возмущений располагается на задней кромке выемки. На поверхности тела за выемкой формируется пограничный спой, в котором образуется цепочка крупных вихрей, особенно четко заметных на фотографии в спое смешения донной области конуса. Эm вихри следуют друг за другом примерно с одинаковым шагом 'ь·

4 . 1 . 2 . ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ПРЯМОУГОЛЬНОЯ ВЫЕМКЕ

Рассмотрим результаты экспериментального исследования пульсаций = давления в выемке прямоугольной формы. т.е. в выемке, у которой

=

а2

=

90

о

-

h

•

=

-

1, r

1

Рс т

-

= r

2

-

= z

1

=

представлены в безразмерном виде

�

=

где одf' 138

201g 01:

01:

-

-

оо

р·,

--

. Lдf

= 201g

а1

-

z

2

= О . Уровни пульсаций давления

д f Рс т

0

оо

-

Р1

.

(4. 1 )

среднеквадратичные значения амплитуд пульсаций давления

в полосе частот Дf

=

10 Гц и 20 кГц;

р1

ное атмосферное давление;

-

а0

=

2 · 10

-5

р

ст

Па;

-

стандарт-

статическое давление в потоке.

Суммарные уровни Экспериментальные исследования показывают, что при относительной ширине выемки Ь b/h ;;. 2 автомодельный по числу Рейнольдса режим 6 течения возникает при Re ;;. 2 10 (при турбулентном режиме течения в 6 пограничном слое перед выемкой) . При Re < 2 · 10 уменьшение числа Re приводит к увеличению суммарных уровней L . Ниже рассмотрим выемки, � 6 относительная ширина которых равна Ь ;;. 2 и число Re ;;, 2 · 10 . Эксперименты показывают, что уровни пульсащrn давления на задней стенке выше, чем на передней стенке и дне выемки. Максимальные пульсации давления реализуются на задней кромке. На рис . 4 , 4 , а представлены суммарные уровни пульсащrn давления на задней стенк� выемки при изменении ее длины. Можно видеть, что при увеличении выемки уровни L� возрастают. Изменение параметра Т !Т в диапазоне от ,,,,, о lQ1 1 до 1 . 6 практически не влияет на L . Оrносительная тотцина погранич� ного слоя перед его отрывом f,/h = О , 1 . . . 0 , 4 тоже не оказывает замет=

·

l

т

1

о

1 = I: 1

-

1

2

]

l

�l� OOttt l FI о

0,8

1, б

о

2/f

1, 2

м,

Р и с . 4 . 4 . Влияние относительной длины выемки и числа Маха набегающе ­ го потока на сумма рны.; уровни пульсаций давления на задней стенке 6 90 ; Re = (2. . . 8) · 10 ; 0,5: выемки при а а О

=

1

-

=

2

---

эксперимент ;

0 , 2 ; To !TlQI

=

У= т=

=

1

. . .

расчет по формуле ( 4 . 6 ) ; а

\ .6;

6

-

l

=

2;

r, , 1h

=

-

М1

0 , 3 ; To !TlQI

=

=

1

З , 7 ; [, 1 / h

139

ного во.здействия на пульсащm давления. Увеличение

числа

емкой приводит сначала к некоторому во.зрастанию уровня

М 1 перед вы­ � (при М 1 :::

:::2 ) , что объясняется появлением юrrенсивной дискретной составляющей в спектре давления, а затем по мере увеличения М 1 к неболь пульсаций -

шому снижению уровня пульсаций давления (за счет уменьшения уровня дискретной составляющей при М 1 > 2,5 см. рис.4.4, 6) .

Высокие уровни пульсаций давления на задней стенке определяются взаимодействием турбулентного слоя смешения со стенкой. На передней стенке пульсащm давления регулируются двумя процессами : а) рас­ пространением шума от места взаимодействия слоя смешения с задней стенкой; б) взаимодействием струи oбpanIЬIX ток�. возникающих в выемке, с передней стенкой. При малых длинах l скорость oбpanIЬIX токов незначительна и пульсащm дав.пения на передней _gенке определяются распространением шума от задней стенки. При l ) 5 основное влияние на пульсащm давления на передней стенке оказывают обраrnые токи.

Спектры

Характерные спектры пульсаций давления, измеренные в выемке, приведены на рис.4.5. В зависимости от числа М 1 , относительной длины

выемки Т: числа Re в спектрах пульсаций давления во.зможно появление диСКреnIЬIХ составляющих, которые могуr превышать уровень сплошного спектра на 6 . . . 15 дБ. Например, при w

Т0Л'

= 1

М1

= 2. 1 :

-

l

= 3,2;

дискретные составляющие имеют уровень

Lд

Re

6

= 4 , 5 · 10 :

= 152 дБ и

превышают уровень сплошного шума на 10 . . . 12 дБ [2] . При этом спектр пульсаций давления модели без выемки не содержит дискреnIЬIХ f составляющих, а интенсивность сплошного шума в диапазоне частот = = 500 . . . 5000 Гц находится на уровне Lдf = 1 15 . . . 120 дБ. Таким

образом, среднеквадратичные значения амплитуды резонансных колебаний давления в выемке превышают среднеквадратичную амплитуду сплошного шума на поверхности модели без выемки в 10 . . . 40 раз, а в выемке - в 4 раза. Рассмотрим зависимость безразмерной частоты резонансных колебаний давления Shд = fдl!и 1 в прямоугольной выемке от параметров М 1 , Re . 140

Lл� f ·c._����������_,,_,---1--t -.t-.- ��,--�---, ----, .-� до

l=J,J(Joilняя стенка)

ТO/JW =1

Р и

с.

,_

1JO L-�...L_��_j_�_j_��_J_�_J_�:-'-:c-,----: :-:"':--:-�-:-:":-::---: --::-' 10000 f, Гц 7000 1000 ЧООО 5000 1SOO 2000 700 1000

4 . 5 . Спектры пульсациА давления в выемке при М

l = 3 , 3 ; x/ l = 1 ; у = 0 , 7 : T0/ Tw = 1 . 6 - - - T0! Tw = 1 : = 2 4 . 5 мм ;

1

= 2,

1; h

--

ТоЛ'w , Т: Б 1 /h, определяющих течение в 7 4 l = = 5 · 10 " . 6 · 10 , Т0 Л'w = 1 " . 2 ;

выемке 1 " .5,

(М 1

Б /h

=

0 , 5 . . . 3, 7; Re

=

0, 1 " . 0 , 4 ) .

В

=

исследованном диапазоне изменений параметров число Sh практически не д зависит от д.IIИНЬI выемки , числа Рейнольдса , относительной температуры перед его w и относительной ТОЛЩИНЬI пограничного слоя

6 1 /h

Т0Л'

отрывом на переднем крае выемки. Число Струхаля не зависит также от режима течения в пограничном слое перед выемкой (ламинарный, переходный , турбулентный ) . Наличие перехода в слое смешения при ламинарном режиме течения в пограничном слое перед точкой отрыва не влияет на число Струхаля . Определяющим параметром для безразмерной частоты дискретной составляющей пульсаций давления в прямоугольной выемке является На рис . 4 . 6 представлены экспериментальные

М1.

Маха

зависимости числа Струхаля от числа выемкой (три тона резонансных колебаний ) .

М1

внешнего потока С увеличением

М1

перед S\

уменьшается . Уровень дискретной составляющей в спектре пульсаций давления также уменьшается , и при � 3 , 5 дискретные составляющие исчезают. На основании нестационарной картины обтекания выемки , представленной в разд . 4 . 1 . 1 , можно построить метод расчета частот дискретных составляющих в спектре пульсаций давления. Период резонансных колебаний давления в выемке т равен сумме трех величин :

п

времени прохождения вихря от переднего края выемки до ее заднего края т = ик , времени прохождения волны сжатия внутри выемки от заднего

1 l/

края до переднего с учетом времени отражения от стенок

т

2

и времени 141

Shд 0,8

о

о

0,5 О,'1 0, 2

Р

4.6.

с.

и

0. 1/

0,8

о

7, 5

1, 2

2,0

Экспериментальные

h 1 ; z 1 z2 1 0 . . . 2 · 1 0 ; T0 tт'UIJ 1 " . З : l 1 . . . 10: () - эксперимент : --�расчет по формуле ( 4 . 5 ) числа Маха внешнего потока при

=

7

5

=

=

задержки схода вихря

2,8

2.'+

расчетные

и

о

о

=

о

м,

1, 2

ч

зависимости =

О; r

=

исла

О; Ь

.,. 1

+ .п

.,.2

+

.,.з .п

.р 1 = k 1 l: .р2 где

а0

=

тз,

т.е.

т 1 + т2 + тз =

kтп, где

2krr .·

1.:А =

ki эф

2:

от

д Re

=

=

k

- номер тона.

Это выражение можно записать в виде фазового соотношения .п

)

Sh

=

i

arctg 1.:А

i

.s

t

(4 . )

2

i П!рt.

i CO S!p i

•

а:

(4. 3 )

-1 -1 -.о .рt. = k2lt. = 271'и2tt.Shд : k 1 = 2пfдик : k2 = 21rfд О -

скорость звука в выемке: li - расстояние от i-го источника до переднего края выемки. Пу.льсации давления внутри выемки зависят от формы ее границ, расположения действительного акустического источни­ ка, дЛИНЬI ВОЛНЬ1 колебаний. Действительный источник, как показано в разд. 4. 1 . 1 , расположен в месте взаимодействия вихря с задним краем выемки. Мнимые источники строятся методом отражения действительного 142

источника в твердых границах выемки, которые рассматриваются как зер­ кальные поверхности. Как было показано, для ламинарного пограничного слоя вихрь крупного масштаба образуется в зоне микроотрыва пограничного слоя перед выемкой. Если считать течение в этой зоне квазистационарным, то разрушение микроотрыва будет происходить через 0,25 · т (время от

п

максимума давления в ВОJШе до нуля ) и, появления крупного вихря равна т3 = 0,25

Shд

соотношений (4.2) и (4. 3) получим

=

ек

[

["f

-

]

О , 25

-

21""

arctg

1:A i.s i nl{J .

]

следовательно, задержка тn(ip3 = тr/2) . Тогда из

i __•_ · _ __

1:А . cost.p i. • . i i

(4. 4)

ShдО'

Расчет по соотношению ( 4 . 4 ) проводится методом последовательных приближений. В качестве нулевого приближения берется число

ShдО -k

вычисленное только для одного отражения ВОJШ внутри выемки ) :

=

"2

-

+

источника

действительного

0 . 25 .

(4.5)

1 / ек

Для турбулентного и остаются t.p 1 t.p2

течения в пограничном слое перед выемкой значения т же, как и для ламинарного течения.

Shд

акими

предположить , что для турбулентного пограничного слоя фаза

тr/2, то значение

(без

ip 3

Если

равна

будет определяться соотношениями (4. 2) . . . (4. 5 ) ,

как при ламинарном режиме течения в пограничном слое. Для сверхзвуковой турбулентной зоны смешения значение е = 0,45 . . . 0 , 65. В

к

середине турбулентной зоны смешения дозвуковой струи, истекающей в атмосферу, скорость движения вихрей составляет по экспериментальным данным работы [ l ] е = 0 , 52 . . . 0,65. Для проведения расчетов по соотношениям (4. 4 ) и (4. 5) примем е

к

к

= 0,6 как для турбулентной,

так

и для ламинарной зон смешения. Результаты расчета по соотношению (4. 5) представлены на рис . 4 . 6 непрерывными линиями . С помощью соотношения (4. 4 ) можно оценить влияние глубИНЬI выемки на частоту дискретной составляющей. Соответствующие расчеты были проведены с 143

учетом

источников : одного действительного и трех мнимых . что все источники обладают одинаковой мошностью. расчетов показали , что с увеличением глубИНЬI выемки

четырех

Предполагалось, Резут,таТЬI происходит

небольшое д

При давления

l

уменьшение числа Струхаля (при изменении

Т ) 9 . . . 10

1 значение Sh

до

5 %) .

уменьшается на дискретная

составляю�..щm

в

спектре

5

пу.льсаций

переходит

открытой

из

выемка

этом

(при

отсугствует

от

в

закрытую ) .

Необходимое чтобы

неустойчивой и, таким противном

резонанса заключается в том , колебатет,ном процессе , была образом , колебания могли сохраняться, так как в

условие

из ВОJШ ,

одна

случае

существования

участвующих

возмущения

в

затухают

после

некоторого

периода. Математически это означает, что скорость волны

ик

=

икf

кt. ,

+ Ш

и

неустойчивость

начального

движущейся в

комrтексная величина ,

виде _!9?уmюмас11П'абного вихря в слое смешения, т. е.

,

имеет

место

икt

при

.

> О.

Рассмотрим вопрос об устойчивости сдвигового слоя. Рэлей показал , в случае невязкой

несжимаемой

скорости

имеется

которого

жидкости сдвиговой

точка

перегиба ,

слой,

является

в

что

профиле

неустойчивым .

Неустойчивость сдвигового слоя подтвердилась тот,ко

по отношению к

низкочастотным возмущениям


21f

fБ·4rr/u2

или

1 ) . В случае

сжимаемой жидкости резут,тирующее уравнение устойчивости , полученное Лизом и Лином , можно свести к уравнению Рэлея для потока несжимаемой жидкости

где 1fJ

1 а2 [g- (и2 - и)l{Jy ia ( x-u t> к и = l{J(y)e

2 и1/1 = а (и2 - uк )lfJ, �2· 2 g = а - ( и2 - ик ) • "' = ау • и = у у а = 21ТБ/Л.: Б - тотцина аБыли th(y/Б)]. -g

-1

'"

- амrтитуда возмущения скорости ;

слоя; �

значения

-

длина волны;

решения

для

и/и2 = 0, 5[ 1 + волны м2 икf!и2· = 0 , 5 . . . 0 , 6. распространения числа

слоя,

При

в

свободном

на внешней границе слоя

вычислены собственные

имеющего

этом

сдвиговом

м2 = о .

144

мнимой частью скорости

ик ,

профиm,

оказалось,

..

2, 5

слое

т.е.

что

слабо

скорости скорость

зависит

от

и меняется в диапазоне

Интенсивность возмущения в

определяется

•

сдвигового

скорость звука .

сдвигового

аи ау

волне

и . к�

неустойчивости

> О,

и

является

=

функцией вошювого чис.па а 2rrб/Л и чис.па Маха . Неустойчивость бmодается ТОJJЬ К О для вошю вЬIХ чисел, меньших единицы. Это означает, а н что в коротких полостях (l ( 2rrб) резонанс не возникает. Оrметим , что неустойчивость Рэлея исчезает при М 2 > 2 , 5 . Максимальная неустойчивость соответствует числам м 2 "' 1 . . . 1 , 2.

Ниже представ.пены данные эксперимеlfГОВ по уровням дискретной составляющей , полученные для передней и задней стенок выемки. Для 0 , 3. . . 1 ; l передней стенки результаты эксперимеlfГОв можно для М 1 0 , 27 . . . 0 , 5 0 , 7 . . . 6,6; б/h аппроксимировать следующей 1 2 1 , 4. Для задней 1 23 , 6 ; Ь Ь0 + Ь М , где Ь0 зависимостью : 1 1 1 стенки экспериментальные данные полезно разбить на две rpyrmы. В первую группу входят данные , полученные при 0 , 7 :fit l :fit 1 , 5. Они образуют единую зависимость L = L (М ) для основного и первого тонов 1 дискретной составляющей по числу М набегающего потока , которая 1 является универсальной в диапазоне чисел М от 0, 4 до l и 1 Ь0 + Ь М где Ь0 определяется формулой 1 20 Ь 1 1• , 1 20 ) можно построить для Аналогичную зависимость (с Ь0 130, Ь 1 второй груrты экспериментальНЬIХ данных , получеННЬIХ для 1 , 5 :fit l � 6, 6 (уровни везде даны в дБ) .

Lд =

=

Lд

=

=

=

Lд =

=

=

д д

=

=

·

=

д

=

25 .

Максимальные уровни дискретной составляющей в выемке для диапазона чисел М 0, 3 . . . 3 , 7 приведены на рис . 4 . 7 . Оrм что 1 етим , уровни дискретной составляющей L превосходят уровни спл01шюго спектра

L

=

дf на 6 . . . 15 дБ.

Анализ экспериментальНЬIХ данных по спл01ш-юй составляющей спектра Спектр пульсаций давления по своей форме близок к спектру при натекании турбулентной струи на преграду. На Q!!_c . 4 . 8 представлена зависимость относительной спектральной плотности а = .fГа /а� от чис.па О I Гц .w = f/f0. Результаты обработки экспериментальНЬIХ данных , получеННЬIХ на пульсаций давления показывает его гидрод инамический характер.

Sh =

задней и передней стенках и дне выемки , образуют единую зависимость, справедливую для чисел М 1 = 0 , 3 . . . 3 . Для задней стенки выемки частота

!0 =

и/2Бзj'

где uj -

скорость

на

разделяющей линии тока

слоя 1 45

90 :

J

2

м,

Р и с . 4 . 7 . Влияние числа Маха на максимальные уровни дискретноА сос 7 r = О : z 1 = z = О ; Re = ( 2 . . . I O ) · t o : у = тавляющеА (а 1 = а2 2 1 . . .2): = о.5: переднеА стенки • - для заднеА стенки : - - - белыА шум О - для смешения; s3j - тотцина части слоя смешения, скорость в которой

т01тw

=

=

-

о

:

0 = и/l.

характерная частота f

меньше скорости на разделяющей линии тока

и3

и .. 1

Для

дна

выемки

пограничного слоя на задней стенке выемки. Для передней стенки f0

= и/h .

и4

где

- скорость на внешней границе

=

выемки, h - глубина выемки. На этом же рисунке непрерывной, пунктирной и штрихпунктирной .линиями нанесены относительные спектральные ПJЮ'ПЮСТИ , и.змеренные на плоской преграде при натекании на нее турбулентной струи см. гл. 2) . Опюшение r!R 1 - относительное где

- скорость на внешней границе пограничного слоя на дне

(

смещение точки измерения. расположенной на преграде, от оси струи. Можно набтодать удовлетворительное согласие экспериментальных данных, полученных в выемке, с экспериментальными данными по натеканию струи на преграду. Продольный коэффициент корреляции R' для дна выемки образует по

х единую k6д описывается соотношением, параметру

исследований,

R� где

kь =

между 146

= ехр

-

2п/Л

точками

х

удовлетворительно полученным по данным экспериментальных зависимость,

ах х ьх k6д соs (аiьдх>. - волновое число; а = 1 , 57; х измерений.

которая

х

Ь

=

3, 14; дх - расстояние

0,5 f----'-��--=.�-P"i�:o(jlJ�-::;�-t--��-t--�---1 0,31 ��-+----+--���--j---+---� 0,2 1--�+-��+-�����:Jrт-�-+�--1

р

4 .8.

с.

и

выемки ( Re Характе ристика

l

fj

•

I

1 .5

2 , 25

•

2,4 2,3

}

у =

Задняя стенка ,

Обоз на чение

M

спектральная

Относительная 6 ( 8 . . . 20 ) . 1 о ) :

'о

0,3 1 ,8

=

на

поверхности

0,4" .о.7

'J(

>=i

0 , 45

2. 1

1 ,5

3

1 .5

плотность

о

х

2. 1

2.9

3,2

3,2

о

2. 1 2,4

Т !Т 0 w Характерис тика

Дно

у =

Обоз н а чение

О, Х

=

1 ,6; Х

=

х h

d

•

2,9

2. 1

Струя ,

натекающая

на

преграду :

осесимметричное течение -· r!R

1

=

1 .2

2.4 1,6

2,8

3,2

r/R

плоское 1

=

О;

3,2 1 О;

течение -· · - r/R

1

= О.8:

147

1

4 . . З . ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ВЫЕМКИ НА ПУЛЬСАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ . СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ УРОВНЕА ПУЛЬСАЦИЯ ДАВЛЕНИЯ

r

Как показывают экспериментальные исследования , конфиrуращm передней и задней стенок выемии мoryr оказаТh существенное влияние ..!!_а пульсации давления. Ниже рассмотрены В.11ИЯНИЯ параметров а2 , z 1 • z2 •

h. 2

(см. рис . 4 . 2) на пульсационные характеристики при сверхзвуковом

и дозвуковом течениях .

Сверхзвуковое течение

СуммарНЬlt! уровtШ

Результаты экспериментов на модели с козырьком (см. рис. 4. 2 ) на задней стенке выемки показывают , что в сверхзвуковом потоке наблюдается уменьшение суммарного уровня пyJIЬCaIUIЙ давления при увеличении длины козырька (при z/11 � О , 4 суммарный уровень уменьшается на

20

дБ, здесь

z2

-

длина козырька ,

11

= /

+

z2 ) .

Для

объяснения этого явления напомним , что пульсации давления в выемке в основном определяются пульсаЩIЯМИ давления при взаимодействии слоя смешения с задней стенкой. ИнтенсивнОСТh скачка уплотнения у задней кромки выемки с козырьком меньше, чем в выемке без козырька. Кроме того, слой смешения разрезается козырьком на две части. Нижняя часть перемещается под козырько!'.!_ и взаимодействует с задней стенкой . У ение длины козырька z2 приводит к уменьшению скорости, что велич

и1:

ведет к падению скоростного напора q в струйке тока под козырьком . Так как q, то получим уменьшение пyJIЬCaIUIЙ давления. -

Важным параметром , влияющим на

L1:, является угол задней стенки а2 .

Суммарные уровни максимальны при угле 90

о

а2 =

90 ° , отклонение угла

а2

от

снижает суммарные уровни пyJIЬCaIUIЙ давления. Указанный эффект объясняется двумя причинами . При уменьшении а2 интенсивнОСТh скачка

уплотнения в окрестности задней кромки падает. Кроме того , слой смешения, прошедший че�о скачок уплотнения , взаимодействует с задней стенкои под углом а2 < 90 Оба эти эффекта уменьшают уровни С u

.

возрастанием 148

а2

L1:.

суммарные уровни также уменьшаются. Экспериментальные

исследования , проведенные при М 1 = 1 , 5 . . . 3 и что уменьшение

а2

от 90 до 45

о

l

= 2 . . . 5, показывают,

снижает суммарные уровни в выемке на

12 . . . 20 дБ. Скругление задней кромки r =

r/h2

(до r

параметра h (до h(. 0 , 6 ) ведуr к уменьшению

(.

L'}; на

0,4) ,

уменьшение

10" . 15 дБ.

Смк:rральные харшстерш:rшш

В спектрах пульсаций давления (см. рис. 4. 5) наблюдаютс1!_ дис�е Рассмотрим влияние параметров h, r • z, составляющие.

а2 ,

2

характеризующих форму выемки, на безразмерную частоту дискрепюй составляющей Sh = f l/u • Здесь и - скорость на внешней грающе д д

2

2

слоя смешения выемки. Эксперименты показывают, что параметры

а2

практически не оказывают влияния на число

Shд .

h, r

и

При этом результаты

соотношению (4. 4 ) , проведенных по удовлетворительно расчетов, с экспериментальными д анны м и. согласуются Число Sh = f l!и сильно зависит от длины козырька z . Однако, _

д

д 2

если построить число Струхаля по линейному размеру

Shд2

=

l2f/и2

практически не зависит от

z2 .

12

2 l

=

+

z2 ,

то

Рассмотрим влияние тех же параметров на уровни дискретной составляющей в спектре пульсаций давления . Уровень дискретной составляющей уменьшается при увеличении относительной длины козырьJЩ_ (при z/1 1 ) 0 , 4 уровень уменьшается на - 20 дБ) . Параметр r существенно изменяет

уровни

дискретной составляющей

(для

Lд

М1

=

10 . . . 15 дБ) . У меньшение параметра h также приводит к падению уровня

= 1 , 5. " 2 , 5 при увеличении r от нуля до 0 , 4 уровень

Lд

(при уменьшении

h

от 1 до 0 , 6

падает на

Lд уменьшается на 3 . . . 10 дБ) .

даТh следующие объяснения полученных результатов по влиянию также параметров r ,

а2

на уровни дискретного тона :

Можно

z2 •

а

возникновение

дискретного тона связано со срывом вихрей с передней кромки выемки, которые, двигаясь в слое смешения, взаимодействуют с задней кромкой и вызывают появление акустических волн , имеющих в своем спектре шума 1 49

дискретную составляющую. При этом юпенсивность дискретной составляющей зависит от юпенсивности скачка уплотнения, через который проходит вихрь, и от формы и расположения поверхности задней кромки. Для качественной оценки влияния этих факторов можно привлечь следующие закономерности, установленные при исследовании взаимодействия сверхзвукового слоя смешения с преградой : чем больше юпенсивность скачка уплотнения, тем больше акустическое изпучение ; уменьшение скоростного напора приводит к уменьшеН];ОО шума; взаимодействие слоя смешения под yrлом в 90 с поверхностью вызывает максимальное акустическое излучение. Указанные свойства позволяют дать объясне�е изменению уровня дискретной составляющей при изменении параметров, рассмотренных выше. Рассмотрим влияние козырька, установленного у передней стенки выемки (см . рис . 4 . 2) . Экспериментальные данные показывают, что в этом случае передняя стенка играет роль щитка -отражателя (см . гл. 1 ) , который усиливает или ослабляет колебания на передней крЬмке выемки в зависимости от того, приходит на эту кромку пучность или узел акус­ тической стоячей волны дискретной составляющей . Поэтому удобно в качестве безразмерного параметра в данном случае выбрать параметр z 1 /Лд (где Лд длина волны дискретной составляющей в выемке ) и рассматривать зависимость уровня L от этого параметра. Максимальное д снижение уровня L достигается при z /Л :: 0 , 25 и составляет -

1 4

4

10 . . . 15 дБ (для М 1 = l , 5 . . . 2, l ) .

Приведенные выше результаты показывают, что форма передней и задней кромок выемки оказывает существенное влияние на пульсации давления . Для уменьшения уровней пульсаций давления можно рекомендовать следующие способы : скруглить заднюю кромку до значения r � 0, 4 (дL� ::: 10 дБ, дL =

4

= 15 дБ ) ; уменьшить параметр h от 10 . . 15 дБ ) ; уменьшить угол .

а2

от

= 10 . . . 15 дБ ) ; установить козырьки с или с

150

z1 /Л ::: д

0,25

(дL�

ДО

900

z/l

до

� 0, 5

= 5 . . 7 дБ , .

h

а2

Е;;

0,6

Е;;

45

°

(дL�

:::

(дL�

= 10 дБ.

10 дБ. дL

(дL� = 20 дБ. дL4 = дLд = 10" . 15 дБ ) .

д

дLд

= =

10 . . 20 дБ) .

скобках указано уменьшение суммарного �вня и уровня дискретной щей, полученных для М 1 1 , 5 . . . 2. 1 и l = 2 . . . 5. При увеличении М 1 до М 1 4 уровни L уменьшаются сильнее. Поэтому 4 предложенные способы при этих числах М 1 приведут к полному уничтожению дискретного тона. В

=

составляю

=

Дозвуковое

течение

Экспериментальные данные по пульсациям давления в выемке, обтекаемой дозвуковым внешним потоком, показывают, что уровни L"E. на 2 . . . 3 дБ) при передней стенке практически не меняются (дLд изменении угла а2 35 • • • 1 10 . Огносительный радиус скругления задней кромки r 2 О . . • 1 также оказывает слабое влияние на суммарные уровни на передней стенке. Влияние длины козырька z2 • установленного вблизи задней стенки, проявляется в значительной степени (для М 1 1 , 1 2 2,2 при изменении z от О до 1 , 1 суммарные уровни увеличиваются на 2 10 дБ, а уровни дискретной составляющей - на 15 . . . 20 дБ ) , что объясняется появлением дополнительного резонансного объема (типа резонатора Гельмгольца) в выемке. Рассмотрим влияние дJIИНЫ козырька, установленного у задней стенки выемки, на дискреmую составляющую в спектре шума . Число Shд fдl/и2 сильно зависит от длины козырька z2 при 1 2 = (l + z2 )/h2 const. Однако , если "построить" число Струхаля по линейному размеру 1 2 l z2 • то Sh 2 f4l/u2 практически не будет зависеть от z2 • 4 Резу.пьтаты экспериментов показывают , что число Sh 1 = f (l z 1 )/и2 4 4 тоже практически не зависит от параметра z 1 для козырька, установленного вблизи передней стенки выемки. Таким образом, число Shд l ( 2 ) fi 1 < 2 /"2· где 1 1 ( 2 ) равно l l l z l и.ли 12 = l z2 , является универса.пьным параметром, который практически не зависит от д.llИНЬI козырьков z 1 и z2 • Число Shд 1 ( 2 ) может быть вычислено по формулам (4. 4 ) или (4. 5 ) . =

=

о

=

=

=

=

=

=

=

+

+

=

+

=

=

+

+

151

Скругление задней кромки выемки уменьшает уровни дискретной составляющей , к

место соотношение ь2

"'

8 • 1

0 , 3 относительная скорость на разделяющей линии тока

не зависит от относительной ТОJШJ,ИНЫ турбулентного пограничного слоя и определяется соотношением ( 4 . 7 ) . Спектра.11ьная плотность на задней стенке рассчитывается при использовании универсальной относительной спектральной плотности пульсаций давления, возникающих на плоской преграде при натекании на где = нее турбулентной струи ( см . рис . 4 . 8 ; число практически

(f0

характерная частота -

=

Sh

и /28 . ) ; координата 3 /

/

координатой у для задней стенки соотношениями

Для точек y/h2

�

r

-

f/f0 •

=

r =

дг/R

l

-

-1

f0 -

связана - с

у, у

=

у/8

3Г l следует восполь.зоваться пунктирной и штрихпунк­

тирной линиями. На рис . 4 . 4 приведены результаты расчетов суммарного уровня пульсаций давления на задней стенке в сравнении с экспериментальными данными .

Пульсации давле1D1Я на дне

Турбулентный слой смешения после взаимодействия с задней стенкой выемки образует течение, направленное вдоль стенки ко дну. Вихревое течение вдоль задней стенки может рассматриваться как течение в турбулентном слое смешения струи. натекающей на преграду - дно выемки. Расчет максимальных значений а");(; в точке С ( см. рис . 4 . 9 ) определяем по соотношению

a"l:.C

-- =

Р2

2

К км 3 2

Рз

р2 '

( 4. 10) 155

где

Р3 Р2

этом

и/и2

Р3

р� .

Р3 Р2 Р . -- = 7r(M / -- = 7r(M ) 2 Poj p� j p� j Poj Р2 газодинамические функции ; М - максимальное число Маха на внешней 3 границе пограничного слоя, "наросшего" на задней стенке выемки (при =

:::

...:....!!.L

о · ...:J!.L

0,42, см. рис . 4 . 9 ) . ВЫЧИСJIЯЮТ

таким

образом, как и для задней стенки , исполь.зуя данные по распределению а�а"i:.кр для струи, имеющей полуширину R = h/2, и ат.с = ат.кр . Спектральную ПJIОТНОСТЬ на 1. дне выемки можно приближенно оценить по рис . 4 . 8 для f = и/l. 0 Распределение

а};

по дну

же

Пу.пьсации давле1D1Я на передней стенке

На передней стенке пульсации давления определяются двумя источниками : излучением шума из района взаимодействия слоя смешения с задней стенкой; взаимодействием стр� обратных токов с передней стенкой. При малых длинах скорость обратных токов незначительна. Поэтому !!Ульсации давления в основном зависят от первого источника шума. При l ) 4 пульсации давления определяются взаимодействием струи обратных токов с передней стенкой . Максимальная скорость этой струи с М < 1

l

1

равна и4 = и/и2 0,3 (см. рис.4.9) . Для сверхзвуковых течений ее можно принять примерно равной и4 = О , 23J Т0 /Т . Число Маха обратного 02 = течения в выемке для Т0 4 !Г0 2 1 приведено на рис.4. 10. Расчет максимальных значений a};D на передней стенке при l ) 4 проводится по :::

соотношению

(4. 1 1 ) -

давление на дне выемки ( р4 ::: р2 ) . Распределение суммарных значений а}; по передней стенке и спектральная плотность на этой стенке рассчиruваются , как и в разд. 4 . 1 . 4 при условии, что R 1 = h/2. где

156

р4

2 . 5 и l � 2 , 5 значения а� , как показывают модельНЬ/е 1 экспериментальНЬ1е данные , близки . к значениям а� в середине задней

При М

стенки


90 ,

4 . 6 . П�ЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ НА НОСОВЫХ ЧАСГЯХ ПРИ НАЛИЧИИ ИГЛЫ Для уменьшения лобового сопротивления некоторые современные лета­ тельные аппараты снабжаются иглой, которая устанавливается на лобовой части аппарата. Это приводит к образованию передней срывной зоны .

х

о

-

--

8

Р

н

с.

4

.

20 . СхеNы носовоil

части

с

нr лoil 171

Характер сверхзвукового обтекания тел с передними срывными зонами при числах

Red =

р и

d/

00 00

µ

00

>

4

10 зависит в основном от геометрических

характериС'ПiК : отношения дJIИНЬI иглы (ИJШ конуса) к диаметру миделевого сечения тела Т = l ; угла наклона щитка к оси тела а :

/d

относите.льного радиуса скруг�ния = отностельного диаметра иг.лы

d

щ

d/d:

кромки щитка r = r/d; угла конусности иг.лы '{J

(рис . 4 . 20 , а) . Для конуса перед торцом ЦИJШНДра (щиток с d

щ

важное значение имеет полуугол при вершине

а

к

(см .

=

90 ° )

рис . 4 . 20 , 6) .

Характер обтекания зависит также от того, ламинарный ИJШ турбулентный поrраничный слой образуется на конусе или игле (т. е. от числа Рейнольдса) , и от степени трехмерности течения, характеризуемой углом атаки. Рассмотрим отрывное течение, возникающее на игле, которая установлена перед торцом ЦИJШНДра. Описываемые здесь результаru исследования течений в передней отрывной зоне проводИJШсь при числе

М00 Тr

= 6 в невозмущенном набегающем потоке

-

(Red

:: 10

6

: Тw1fг

:: 0, 6 ;

температура восстановления) . ЭксперимеНТЬI показали , что когда

точка отрыва_фиксирована на вершине иг.лы ИJШ конуса, то с уменьшением параметра L увеличивается угол раствора зоны отрыва . Начиная с некоторого l 1 обтекание становится нестационарным. Нестационарность проявляется в изменении во времени угла наклона скачка уплотнения. возникающего перед отрывной зоной. Форма зоны отрыва при этом остается близкой к конической (рис . 4. 21 , а, фотографии одного и того же течения выполнены с экспозицией

-

1О

-6

с в разные момеНТЬI

времени ) . При дальнейшем уменьшении l_ размах колебаний скачка увеличивается, и при некотором значении l 2 картина обтекания резко

меняется : начинаются пульсации течения с сильным изменением формы отрывной зоны. Объем зоны отрыва сильно увеличивается - из конической она превращается в ЦИJШНДрическую. затем происходит исчезновение зоны отрыва. После этого образуется новая зона отрыва, и процесс повторяется. Огдельные фазы такого нестационарного обтекания показаны на рис . 4 . 2 1 , 6. Всю область существования нестационарного обтекания разделим на две зоны. Пульсационное течение 6ез заметного изменения конической 172

Р н

а d

-

с.

50

l!d

4.21 .

мм ) : =

1 .4 :

Картины теченнА

( М 00

1о

6

;

d

=

о . 08 ;

Здесь

р�

р�.

- полное давление в потоке, прошедшем только через прямой скачок

уплотнения;

р�

- полное давление в потоке, прошедшем косой, а затем

прямой скачки уплотнения .

BD

Вторая часть потока проходит через скачок и имеет полное давление Эта часть газа не проникает в область СВЕ, так как >

> р� ,

р�.

а обтекает кромку торца и течет далее вдоль боковой поверхности

цилиндра. Вследствие того, 178

р�

что

р� > р2 ( р2

-

давление в зоне отрыва ) ,

ВС,

основная часть газа из потока , прошедшего через прямой скачок устремляется в область низкого давления - в зону отрыва . Это приводит к увеличению размеров этой зоны, причем тоЧl'.а отрыва перемеш.зется по поверхности иглы к ее вершине. Вихревая пелена отделяет поток , затекаюЩИЙ в область отрыва от потока , уходящего за торец. Результаru измерений показывают , что скорость движения косого скачка уплотнения с , характеризующая скорость перемещения передней границы зоны

ВЕ

отрыва , при х ;;. 0 , 3 близка по величине к скорости с . По теневым + -6 фотографиям , вьпю.тrnенным с экспозицией - 10 с, бы.ли замерены углы 8

жидкого конуса , образованного отрывной зоной н� второй стадии пульсаций. Ока.залесь, что для чисел М = 2 . . . 6 при l = 0 , 3 . . . 1 , 4 угол 00 8 для второй стадии пульсаций О = 20 . . . 24 ° (режим течения в слое смешения - турбулентный ) . На рис . 4 . 23 представлена зависимость

=

с-/а

�

с

=

от числа М . Линия l отделяет область существования отошедшей 00 00 ударной волны (слева ) от области присоединенной ударной волны при условии , что зона отрыва сохраняет при различных числах М постоянный

угол конуса,

равный

-

о

8 ::: 22 .

00

В тот момент, когда зона отрыва при своем движении достигает верШИНЬI иглы, наступает третья стадия пульсаций (см. рис . 4 . 22, кадры 6 . . . 13) . Поскольку длина зоны отрыва ограничена длиной иглы , то масса газа , которая продолжает поступать в зону отрыва , деформирует переднюю часть зоны отрыва . Такая деформация приводит к образованию непосредственно перед вершиной иглы отошедшей ударной ВOJ!Щil . Давление газа , прошедшего эту ударную волну у вершины иглы , равно р� . Однако в основной части своей части скачок уплотнения перед зоной отрыва остается коническим , давление за конической частью скачка �но р ; . Примерно такое же давление имеет газ в отрывной зоне, причем

р 2 < р� .

В районе пересечения скачков уплотнения образуется тройная точка (см. рис . 4 . 22 ) , и характер течения здесь такой же, как при второй стадии пульсаций . Приток газа в зону отрыва не прекращается, и газ в этой зоне, не имея возможности двигаться вперед (навстречу основному потоку) , перемеш.зется в радиальном направлении . Это приводит к разширению зоны отрыва и появлению большого по размеру прямого скачка уплотнения. Начиная с этого момента коническая часть скачка уплотнения исчезает и давление газа , находящегося в зоне отрыва , 179

р�.

становится равным

Приток газа в зону отрыва прекращается и,

начинается его юпенсивное вытекание. Зона . уш етс разр а я После разрушения ЗOIThl отрыва сноеа наступает

наоборот,

отрыва первая

стадия процесса пульсаций. Таким образом, режим течения с пульсациями второго рода характеризуется тремя стадиями. На первой стадии прямая ударная волна перемещается к торцу. Газ, находящийся в пространстве около иглы перед торцом ци.пиндра вытекает в пространство между ци.пиндром и ударной волной. Затем, когда ударная волна находится вблизи торца ци.пиндра, происходит отрыв пограничного слоя, "наросшего" на игле. Начинается вторая стадия процесса пульсаций. Образовавшаяся зона отрыва является замкнутой, и газ из нее не вытекает, а наоборот, накапливается со временем за счет притока воздуха, проходящего косой и прямой скачки уплотнения. Зона отрыва возрастает, точка отрыва перемещается навстречу потоку и достигает верШИIТhl иглы. Наступает третья стадия - "набухание" отрывной области и образование отошедшей ударной ВOЛIThl. После разрушени я ЗOIThl отрыва наступает снова первая стадия процесса пульсаций. Грающы режима тече1U1Я

_ Режим_rечения_Е пульсациями второго рода возникает при длине иглы 1 3 < l < 1 2 , где 1 3 и 1 2 - минимальная и максимальная длина иглы , при

которых реализуется

-

этот

вид течения , ВеличиlТhl

12, 13

зависят от

Re ' d, ащ , ip, r . d Как показывают эксперименталь!Тhlе исследования, значения

параметров

М()() ,

12

и

13

определяются характеш.�стиками существования первой и второй стадии пульсаций. Величина 1 3 определяется минимальной длиной иглы (конуса) , при котороil._ может реализоваться первая стадия процесса пульсаций, длина 1 примерно равна отходу ударной ВOЛIThl перед телом без иг-

т. е.

лы (конуса) .

3

Величина

1

2

определяется максимальным размером отрывной

ЗOIThl, образующейся на игле (конусе) при второй стадии процесса пуль­ саций в момент, когда то� 10 были измерены уровни L и L (рис . 4 . 28 ) , которые

·

°'l;

д

определялись в соответствии с формулами (4. 25) . При S ..;; 0,4 в спек..:!)?€ пульсаций давления дискретная составляющая отсутствует. С ростом S � 192

> 0 , 4 уровни

влияни я

L

д

и

L f д

увели чиваются ; параметры

М00 и Red не оказывают

на уровни пульсаций давления . Результаты , представленные на рисунке, показывают, что уровни L , L , L'дf образуют универсальные

�

д

зависимости , которые можно испОJJь.ЗОвать для получения ДаtmЫХ уровням пульсаций давления вблизи дна полого цилиндра при 5 = 0 . . . 10) · 10 : = l , 5. . . 6; 1 . . . 2: � 2,5.

Т/Гw=

Red

М00

по

=

S

Исследование течения и пульсаций давления в отрывной зоне на иг.nе , установ.пенной перед пoJUIЬIМ ЦИJIИНДром (l� О)

Рассмотрим отрывное течение на игле ( l � О ) , установленной перед поJIЫМ цилиндром (по оси течен ия ) . Расположение ИГJIЬI на моде.пи с цилиндром указано на рис . 4 . 20 , в . Кроме безразмерных параметров, определяющих течение в зоне отрыва и указанных в разд . 4. 6. 1 , важное значение приобретает параметр. характеризующий глубину полости, S =

=

S/d .

Картина течения, кот,02ое возникает на игле, установленной перед поJIЫМ цилиндром , при l > О аналогична картине течения на игле , установленной перед щитком (см. разд . 4 . 6. 1 ) . Незапвисимо от длины цилиндра � 2 , 5 ) существует два режима пульсаций : режим течения с пульсациями первого рода и режим течения с пульсациями второго рода . Частота дискретного тона при режиме течения с пульсациями второrо рода определяется QТRЫвным течением на игле и не зависит от относительной длины � 2 , 5 ) . Поэтому частота дискретной составляющей при � О может быть определена по методу, предложенному в разд . 4 . 6 . 1 , для сл�ая обтекания модели с иглой , установленной пе­ ред торцом цилиндра = О) . На моделях с поJIЫМ цилиндром ( S � О) в спектре пульсаций давления реализуется несколько тонов дискретной составляющей , Число �h для этих тонов может быть определено по

(S

S (S

S

(S

д2

= 1 , 2, 4. формуле (4 . 29 ) �ш.и глубины полости Причем при

S) .

k

5, . . . значение номера k зависит от 6 и 0 , 25 < l � 1 , 6 имеет место

М00 =

�жим течения с пульсациями второго рода . Для относительных длин игл l > 1 , 6 возникает режим течения с пульсациями первого рода . Частота

l

f для этого режима и соответствующих длин совпадает с частотой f д д при S = О. Наличие цилиндрической полости сдвигает границу между режимами течений с пульсациями первого и второго родов в сторону

7 - 49 7

1 93

более

длинных игл . Уровень дискретной составляющей_ в спектре пульсаций давления почти не изменяется при увеличении S от 0 , 4 до 1 , 9 , когда длина ИГJllil l остается постоянной. При изменении дЛИНЬI ИГJllil для заданного значения S > О зависимость от Т имеет более д пологий максимум , чем при S = О. Однако максимальные уровни L при д при S;r! О равны S= О и S;r! О примерно равны. Максимальные уровни

L

Т

максимальным

уровням

L"I:.

при

S

L"I:.

=

О и на 5 . . . 7 дБ преВЬIШаЮТ

максимальные уровни пульсаций давления в полом цилиндре

без

ИГJllil .

4 . 7 . ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ВЫТЕКАНИИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ ИЛИ СИСТЕМЫ СТРУИ ВО ВСТРЕЧНЫЙ ЛОТОК Одним из возмоЖНЬIХ способов изменения сопротивления летательного является истечение одной или нескольких сверхзвуковых струй во встречный поток. Анализ таких течений , в боJIЬшинстве своем нестационарных и трехмерных , содержащих области отрыва, имеющие возвратно-циркуляционные течения и турбулентные слои смещения , чрезвычайно сложен .

аппарата

4 . 7 . 1 . ОДИНОЧНАЯ СТРУЯ Изучение физической картины течения при вдуве недорасширенной сверхзвуковой струи из центра осесимметричного затупленного тела навстречу сверхзвуковому потоку позволило выявить ряд особенностей обтекания те.па и обрисовать в общих чертах схе� течения. В (где частности , было установлено , что изменение параметра =

Роа

-

полное давление на срезе сопла ;

р�

-

N

р0/р�

полное давление за прямым

скачком уплотнения в набегающем потоке ) приводит к реализации отличающихся как структурой струи различных режимов обтекания тела , . так и устойчивостью течения. Переход от одного режима обтекания к другому сопровождается скачкообразным изменением распределения давления по телу, заметным изменением суммарных аэродинамических характеристик и значитеJIЬными пуJIЬСациями по всей возмущенной области перед телом.

1 94

m :i шаг " " .

Лобовая часть модели № 2 представляла собой сферический сегменг, для которого R/d = 1 , 5, где R радиус сферы (см. рис . 4 . 29) . Три сопла (i = 3) . оси которых параллельны оси модели, располагались = 5, l мм ; симметрично по окружности для которой d/d = 0,74: -

d/d =

dc,

0, 0378 (табл. 4 . 1 ) .

d•

Таблица 4 . 1

dс/ dа

ма 2

Поскольку

сопла

имели

косой

срез,

число

0

а

10 10

9 , 54 15,2 19 , 6

10 , 5 6,6 5. 1

3

8

о

Ма

на

срезе

сопла

определялось по среднему сечению, перпендикулярному оси сопла и проходящему через точку пересечения этой оси с наклонной плоскостью сопла. Для измерения пульсаций давления на лобовой поверхности модели применялись два датчика пульсаций давления. Один датчик устанавливался в ценгре модели, а другой - на ее периферии : y/d = О и 0,4 соответственно . Были проведены также испытания модели No 3, у которой три сопла располагались по окружности с шагом 120° (см. рис . 4 . 29) . _ Рассмотрим влияние параметров М , М i и d ld на оrnосительные

/р00

суммарные значения а� = а

N

N,

оо

а

,

с

на лобовой поверхности модели № 2 .

Параметр оказывает существенное влияние на суммарные значения (рис . 4 . 3 1 ) : при увеличении а� увеличивается, достигая при некотором значении

Ма . 198

N0

Так,

N

максимального значения . Значение например,

N0

зависит от чисел

М00 ,

на периферии сферической поверхности модели

[

(

s

v�

4

'Моо=J , / ,,,.,- --)� ��

;i:

о

�

] 2

2,1

J

/

1

�

о

_...... :f"д:

-

\ M00=z

10

20

•

40

10

z--

�

� -'- � ·"� D-( /

50

1

50

- f.j

70

80

N

и с. 4 .31 . Влияние относительного давления на относительные среднеквадратичные значения пульсацнА давления модели No 2 п ри З; а

Р

T0! Tw Л

1:

Re = d центр модели ; 'ti , "

, , -

М00

8

=

=

О

2,5;

= 3.

максимум м а

М

6 (4 . . . 1 ) · 10 :

8

aI

, • - М00

=

2;

- периферия ;

без струА :

Х

- М00

,

О =

М00 3; + - М 00 'Q

-

в

нных в табл.

i

м

3

2 2

00

инак саций

а

на периферии лобовой поверхности модели уровни

нных

2

4 . 2 для

No

ывают эксперимеmъ� (см. рис . 4 . 3 1 ) , при i = 3, М

и

3 ; 11 -

Таблица 4 . 2

показ

центре

=

появляется при параметрах , приведе

3

Как

=

=

N

..

60 90 40 = 3,

LI

М

оо

= 3

примерно

од овы для всего диапазона изменений = О . 70. Уровни пульсаций давления при заглуше соплах (вдува нет) близки к уровням пуль­ на поверхности модели при слабом вдуве через сопла . 1 99

Значительное влияние на

а1:

оказывает число

М00

(см. рис. 4. 3 1 ) ; ВJШЯНИе

числа М на 01: , как показывают эксперимеНТЬI , значительно слабее . При а этом в цетре моде.ли число М = 1 . . . 3 практически не изменяет отноа ситепьные суммарные значения во всем исследованном диапазоне N = 0 . . 80. На периферии моде.ли это ВJШЯНИе составляет не более 20 . . . 30 %. Сравнив результаты исIТhlТаний моделей № 2 и 3, отметим , что расположение сопел по внеurnему контуру моде.ли (увеличение d /d) ::::

.

.

с

приводит к снижению уровней пульсаций для N < 100. В этом случае, по-видимому, турбулентные вихри слоя смешения струй практически не воздействуют на поверхность моде.ли и сносятся потоком. Высокие уровни пульсаций давления при большом разносе сопел появляются при N � 500 . Значения

N

0,

пульсаций давления

при

которых

достигаются

максимальные

значения

•

о�0

на поверхности моделей № l . . . 3 при i

=

l , 2.

3 , указаны в табл. 4 .3 .

Таблица Номер

.м

i

.м

00

модели

1 2 2 2 3

3,4 3 5 2 4

1 3 3 1 ,2,3 3

а

2.3 3 з

1 " .3 2,5

4.3

01:0

No

1 5 . . . 20

3.5. . .5 5,5 24

80 60 0 5 . . . 80

1

> 1 20

>8

Были получены также данные по коэффициентам корреляции между точками, = принадлежащими центральной и периферийной частям моде.ли № 2. = О" . 33 при числах Sh = fd/u00 = 0 , 2 . " 0 , 3 корреляционная связь между

Для N

точками достаточно тесная, хотя с увеличением частоты она ослабевает. Увеличение параметра приводит� уменьшению абсолютных значений = 90 и числах Sh = 0 , 2 . . . 0 , 35 коэффициентов корреляции. При корреляционная связь незначительная, а при числах S h = 0 , 4 . . О , 55 вообще отсутствует.

N

N

.

200

4 . 8 . ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ЗОНЕ ОТРЫВА ПОТОКА ВНУТРИ СОПЛА В зонах отрыва потока в сопле , как правило , отсугствуют линии присоединения. Вследствие этого внугрь зоны отрыва непрерывно засасывается атмосферный воздух . Этот воздух обтекает внуrренюю поверхность сопла. В рассматриваемых зонах отрыва основными источниками пульсаций давления являются акустический шум выхлопной струи, турбулентность в засасываемом потоке воздуха и кме6ания скачка уплотнения. При больших углах наклона образующей сопла 8 а основную долю в пульсации давления на стенке сопла вносит акустический шум струи , но при малых углах наклона прохождение акустического шума от струи затрудняется и основной вклад в пульсации давления на стенке создает уже турбулентность в прилегающем потоке. Вдоль всего участка поверхности сопла , находящегося под зоной отрыва (от точки отрыва до выходного сечения ) , суммарный уровень пульсаций давления практически сохраняется неизменным . Исключение составляет узкая зона непосредственно в районе точки отрыва . Здесь уровень пульсаций на 5 . . . 10 дБ выше, чем на остальной поверхности сопла под оторвавUIИМся потоком . изически указанное возрастание уровней пульсаций давления в этой зоне (такие зоны наблюдаются не только в соплах , но и во всех других типах отрывных течений ) обусловлено колебаниями точки отрыва . На рис ."1 . 32 показано ПРQдольное распределение осредненного по времени статического давления р вдоль образующей конического сопла . Статическое давление резко изменяется лишь вблизи точки отрыва . Кроме графика р по z на рис . 4 . 32 изображены оценки производной др/дz. Видно, что в окрестности точки отрыва значения dp/dz в несколько раз больше, чем на остальных участках сопла. В квазистационарном приближении на низких частотах dp/dz.

а�

-

Поэтому в окрестности точки отрыва даже небольшие продольные перемещения этой точки приводят к повышенным уровням пульсаций. Сама точка отрыва в реальных условиях всегда пульсирует из-за колебаний давления в набегающем пограничном слое и зоне отрыва .

8

Обычно на практике угол наклона образующей сопла на участке отрыва о .е;;; 12 . . . 15 . При таких углах основными источниками пульсации �

а являются турбулентность и колебания скачка уплотнения . Поэтому пульсационные характеристики слабо зависят от температуры торможения Т0 (рис . 4 . 33 ) . При увеличении Т0 от 273 до 1500 К и более суммарное

20 1

4 . 32 . ТипичнО!._ распределение статического давления и величины ДZ вдоль о6разующеА конического сопла

Р и с.

р=�

др/

р

среднеквадратичное значение

1

\

\

0,02

'

0,01

о

-о.и1 ' •по ,",

) /

Dn ""

""О ",

1\.

' ......._

40

воз­

растает всего на 20 . . . 40 %. В от­ рывНЬIХ зонах перед препятствием газ находится в непрерывном циркуляци­ онном движении, в то время как в зону отрыва сопла поступает оrnоси­ тельно спокойный воздух из атмосфе­ ры. Поэтому по сравнению с закрыты­ ми зонами интенсивность пульсаций в зонах отрыва в corme получается ни­ же примерно в два раза (см. рис . 4 .33 ) , и значения а� составляют

"

0,01

а�

20

11.ИЙ в них описываются теми

(О, 18 . . . 0,25) q . где q00 оо

-

скорост-

ной напор перед точкой отрыва. Так как в зонах отрыва в corme, за исключением точки отрыва, основным источником пульсаций давления О z, ,.,,., является турбуле1mюсть в прилегающем потоке газа, то спектры пульсаже критериями подобия, tfl'O и соответствую­

а 1 Гц а�

щие спектры для зон отрыва перед препятствием, т . е. параметрами --х

х

ш J� -�-и u

f- (где и 00

6

6

-

зазор между поверхностью сопла и струей ; и00 -

скорость потока перед отрывом) . В таких координатах, как показывает анализ, спектры пульсаций давления в зонах отрыва в corme и перед ус­ тупом удовлетворительно согласуются между собой. Температура торможе­ ния, во всяком случае в диапазоне 0 = 280 . . . 1500 К. практически не

Т

влияет на безразмерные спектры пульсаций. Вблизи точки отрыва , так же как и в закрытых зонах , из-за колебаний скачка уrтотнения преобладают низкочастотные составляющие спектра . Кроме сrтошной составляющей в спектре пульсаций давления в зонах отрыва сопла могут присутствовать дискретные составляющие, которые 202

1

Р и с . 4 . 33 . Относител ь среднеквадратичные ные значения пульсациА давле ния в зоне отрыва сопла : Т К: О 0к р Т Т 600 К ; Q Ок Ок Т = 1 000 К : � Ок = 1 50 0 К при отрыве в сопле ; /j. отрыв перед препятствием

= 2 73

-

=

-

-

-

-

возбуждаются внеиmем

составляющей

составляющими ,

соответствующими

акустическом в

поле

зоне

сверхзвуковой

отрыва

в

присутствующими Уровень

струи .

среднем

превышает

во

дискретной

на

4. . . 6

дБ

соответстующий уровень во внеиmем акустическом поле в плоскости среза сопла на расстояниях

( 2 . . . 4 ) d от границы струи . Для зон отрыва в а

сопле корреляция в поперечном и продольном

направлениях

сопла ,

а

продольный

параметра дх/Л, где дх

длина

акустической

коэффициент

-

R'

п род

увеличении

же

и

спектральным

при

1/1

=

уровням

продольной

практически отсутствует начиная уже с

дх/Л < О, 1 .

поп

от

-

угла

касается

R'

Что

При

уменьшается

наибольшим

.,; 0 , 4 . . . 0 , 5 .

коэффициент

безразмерного

расстояние между коррелирующими точками ;

волны.

корреляции

соответствуюllЩХ

зависит от

поп 1/1 между лучами , соединяющими коррелируемые точки с

центрального угла осью

изменяется

R'

по-разному. Так , поперечный коэффициент корреляции

45

о

(Sh

Л

-

поперечный

1/1

для

частот,

= 0 , 1 . . . 0 , 7) ,

корреляции .

то

она

Глава 5 .

ГАЗОдинАМИЧЕСКИй НАГРЕВ ГАЗА В ЗАСГОИНЫХ ЗОНАХ Газодинамический

нагрев ,

называемый

также

термоакустическим ,

возникает под воздействием пульсаций давления в малоподвижном газе, в частности ,

в

газе,

заключенном

в

полузакрЬIТЬIХ

полостях ,

каналах ,

тупиках и т . д . Причинами такого нагрева является диссипация энергии в ударных волнах и в пограничных слоях на стенках полости . при

пульсациях

давления

теплота

может

выделяться

Кроме того ,

вследствие

теплообмена между стеНJ О, 1 (где р статическое давление газа ) в

пульсаций давления

.,/

-

газовом объеме образуются ударные волны . В этом случае основным механизмом нагрева является диссипация энергии в этих волнах . Что же касается трения газа о стенки , которое возникает при колебаниях газа под воздействием волн , то оно вносит заметный относительный вклад в газодинамическИй нагрев при небольших значениях а.,/р < O, l , а также

при малых числах Re. Газодинамический нагрев газа может происходить, как под воздействием заданных пульсаций давления на входе [5] , так и при автоколебаниях, возникающих при взаимодействии стационарного газового потока с полостью. Газодинамический нагрев при заданных пу.льсаu.иях давления на входе имеет место в различных областях науки и техники , в газовой промышленности, энергетике и т . д . В частности, такой нагрев возникает в технологических тупиках , измерительных трактах и других полузакрытых полостях, открытый конец которых подключен к зонам с повышенным уровнем пульсаций . При высоких уровнях пульсаций давления на входе даже при работе на холодном газе стенки полости могут нагреваться до Т 300 . . 600 ° С. Более интенсивный п

=

.

газодинамический нагрев происходит при автоколебаниях , которые образуются , например при натекании струи на полость. При этих колебаниях в некоторых случаях стенки полости могут нагреваться до

> 1400 °С. Этот эффект газодинамического нагрева используется п различных практических приложениях. В частности , он применяется

Т

в в

воспламенителях топливных смесей. Другим примером применения являются 204

холодильные устройства . В этих устройствах создаются резонансные колебания , под действием которых одна часть газа разогревается - а другая, наоборот, охлаждается . При этом от нагретого газа теплота непрерывно отводится в окружающую среду.

5 . 1 . ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ ГАЗА ПРИ ЗАДАННЫХ ПУЛЬСАЦИЯХ ДАВЛЕНИЯ НА ВХОДЕ В ПОЛОСТЬ При заданных пульсациях давления на входе в полость мощность газодинамического нагрева , т . е . количество теплоты q , вырабатываемой в полости за 1 с, зависит от следующих параметров: относительного суммарного уровня пульсаций давления а р ; спектрального состава этих

/

пульсаlUiй , давления р , скорости звука а, относительной глубины l /d п а и характерного поперечного размера полости d (или числа Re = п

= pad /µ) . п При случайных колебаниях на входе влиянием спектрального состава в первом приближении можно пренебречь. В этом случае диссипаIЩЯ энергии достаточно полно характеризуется суммарным уровнем пульсаций давления на входе. При увеличении интенсивности пульсаций происходит возрастание диссипаIЩИ энергии в ударных волнах и в пограничном слое на стенках полости . Поэтому при увеличении отношения а р мощность

/

газодинамического нагрева q (приходящаяся поперечного сечения полости ) возрастает. экспериментальные данные , иллюстрирующие суммарного уровня пульсаlUiй давления а р

/

на едиющу площади На рис. 5. 1 собраны влияние относительного на удельную мощность

газодинамического нагрева q/p в различных ЩiЛИндрических полостях (трубках ) . Здесь представлены результаты , полученные в опытах на холодном воздухе (Т0 = 280 Ю с различными источниками пульсаций давления : 1 ) турбуJ1ентной струей , 2) зоной отрыва , 3) специальной ревербераIЩонной камерой с турбулентным потоком . Во всех опытах мощность газодинамического нагрева определяли с помо1..1.1Ью калориметрирования . Из рис . 5 . 1 видно , что с возрастанием а р

/

мощность нагрева q/p увеличивается . Ранее отмечалось, что при больших 205

f/р, в т/н

1,1 1,0

Р и с 5 1 Относительная мощность нагрева р в зависимости от отно ­ пуль ­ сительного суммарного уровня сациА давления ат,/ р на входе в по .

�L_�

q/

.

.

лость : 1 - пульсации , создаваемые в ревер ­ берациоиио!I камере : пульсации , создаваемые иабегающеА турбулентноА пульсации , создаваемые струеА : З в зоне отрыва

2

0,11 1------�r---:::---г----1 д 1 o-Z О-]

-

суммарных уровнях пульсаций давле­ ния на входе, когда aip > О, 15,

основным источником диссипации яв­ ляются ударные ВОJШЬI, в которых эн­ 3 тропия возрастает пропорщюнально ( aip) . Поэтому при aip > О, 15

зависимость

- ( aip)

з

q/p от жено опюшение

q/qp .

где

интенсивность звука для плоской бегущей 206

qp

=

ВOJlliЬI

� [ :� (;-а =

с амплитудой

ат.

на

q/qгp----�---�---�

Р и с . 5 . 2 . Влияние относительноА длины l / d цилиндрическоА полости п п на относительную мощность rазодина мическоrо нагрева q/ qр :

•

0,4 1-------+---"'--2"'-...,..-t--1

О

- при пульсациях в ревербераци онноА камере ; Л при пульсациях , создаваемых турбулентноА струеА ; 0,2 t------if'�--+--1 8 - при наличии в полости звуко поrлотителеА

входе в полость; а - скорость звука. На рис . 5 . 2 представлены даmIЫе, получеННЬ1е в опытах на воздуитых моделях с двумя источниками пу.пьсаl.ЩЙ ; специальной реверберационной камерой с турбулентным течением и турбулентной струей. Экспериментальные даmIЫе, приведеННЬ1е на рис . 5 . 2 , показывают, что при увеличении l /d мощность газодинамического нагрева монотонно п

п

асимптотически приближаясь при l /d

увеличивается ,

"' (0, 5 . . . 0,6) q . Следует p

qр

справедлива

лишь

заметить ,

для

п

п

) 200 к

q "'

что приведенная выше формула для

плоских

акустических

волн

небольшой

интенсивности. Однако в проведенных опытах пульсации давления на входе в полость существенно отличались от пу.пьсаl.ЩЙ, соответствуюищх плоской волне, а их амплитуда не всегда была пренебрежимо малой. Поэтому параметр qр лишь приближенно характеризует акустическую

мощность. Кроме того в опытах имелись определеННЬ1е потери акустической энергии и теплоты, которые также снижали q . Вот почему даже в длинных полостях q < qр . Уменьшение диаметра полости d (т. е. уменьшение числа Re) приводит п

к возрастанию диссипации энергии в пограничном слое. Поэтому при уменьшении d (до определенных пределов) . особенно в случае слабых п

пу.пьсаl.ЩЙ, когда вклад ударных волн в диссипацию энергии невелик , газодинамический нагрев возрастает. В настоящее время отсутствуют систематические даmIЫе по влиянию d на q. Следует иметь в виду, что п

207

предыдущие

> 3 мм (Re = pad !µ. > 10

(см. рис . 5 . 1 и 5 . 2 ) были построены на основании

графики

опытов с полостями dп

п

4).

Мощность газодинамического нагрева определяется количеством энергии, поглощенной внугри полости . Поэтому при размещении в полости звукопоглотителей мощность газодинамического нагрева возрастает . 1-Ia рис .5.2 представлены экспериментальные данные , характеризующие влияние звукопоглотителей на мощность газодинамического нагрева. Здесь в качестве звукопоглотителей испоЛЬЗОВ µ.00

р v '· а

10

4

, где

'• - расстояние от передней кромки модели до оси

входного сечения полости . автоколебания до.звуковых , так и при сверхзвуковых числах

наблюдаются как при При наличии на входе

М00 .

турбулентного

пограничного

00 >

обнаружены при М

1.

слоя

соответствующие

колебания

были

Во всех полостях со скошенным входом частоты

автоколебаний со.ответствуют частотам

основного тона

возбуждаемой полузакрытой трубы . т . е .

Sh0

для

= а = 0,25.

1о 1 п

акустически

В полостях со скошенным входом , также как и в случае взаимодействия струи с полостью , мощность газодинамического нагрева возрастает с

увеличением

амплитуды пульсаций .

е

мощность газодинамического нагрева

нет по�ого слоя ,

существенно зависят от угла скоса перед

полостью

при углах скоса

в

е "' 1 7

полостях

Уровень со

и

входом

наг�ва реализуется

и угла атаки а. максимум

пульсаций

скошенным

В случае, когда

и углах атаки а "' 40 . . . 50 ,

т.е.

в таком

положении , когда полость сообщается с подветренной стороной тела . При

наличии

турбулентного

пограничного

слоя

перед

входом

в

полость

угол наклона плоскости входа к вектору скорости набегающего потока 1/1 = е - а. На рис . 5 . 8 представлены экспериментальные данные по температуре нагрева Т и

основным

определяющим

параметром

является

п

уровням пульсаций

L�

в зависимости от угла ф.

При малых углах ф

пограничный слой перед выступающим в поток входным участком полости

Z20

Р

с

и

.

п ульсацнА

8 Изменение суммарных уровне А давления L� и температуры наг -

5

.

.

Тп в зависимости от yrпа 1/1 для по лостеА со скошенным входом при lп /dп = 50 ; рао = О , 1 МПа ; Т0 = 2 7 0 К : L� п ри м00 = З ; О Тп при М00 = 2 д З 0/ и 3 . В оп ытах п ри М ао р р00 = З ; а при Мао = 2 р0 / рао = 8

рева

-

L l•

д5

!00

fп, г'С ----,-

4fl{)r-------n Р ' где р - полное давление перед соплом , 0

0к

ок

при котором скорость газа в выпускных отверстиях достигает скорости звука. В устройствах с соединительной камерой мощность q газодинамическо­ го нагрева существенно зависит от площади F0 выпускных отверстий. Это z

J

ifu=!

Р и с . 5 . 9 . ГазодинамическнА нагреватель с соедннительноА камероА . Резонатор со сфернчески111 хвостовико111 : выпускные 1 - сопло ; 2 соединительная ка111 ера ; З - резонатор ; 4 отверстия . При р 1 - резонансныА нагрев отсутствует а при Р 0 0 9 - реализуется , прн этом сфера раскаляется =

•

=

=

2'23

Р и с 5 О соеднннтельноА ка111 ероА .

•

1

•

,

rазодина111 нческого _l(арактеристики q q / G кВт/ кг · с : •

о

Обозначение

с

нагревателя

=

5

6

0 , 666

0 , 666

•

о

10,2

28

21

0 , 4 16

0 , 25

0 , 25

видно из рис . 5 . 10, на котором для автомобильного режима по р собраны 0 экспериментальные данные по относительной мощности нагрева q = q/G, где G расход воздуха через cormo. Здесь по оси абсщ:�сс отложен от­ носительный зазор h = h/d Для каждой пары фиксированных значений d п и относительная мощность q при увеличении как видно из

а

-

F0

.

h.

рис . 5 . 10, сначала возрастает, достигает максимума qm , а затем снижа-

ется. Причем, чем больше rтощадь выпускных отверстий

F0 ,

тем больше

максимальная мощность нагрева qт· Последнее объясняется тем , что при увеличении струи

Е=

F0

повышаются скорость Vj и мощность кинетической энергии

� V�.

набегающей на резонатор. На нижней части рис . 5 . 10

представлены экспериментальные данные по q /Е. Как следует из этих rn 2'24

данных , максимальная мошJюсть

qm

газодинамического нагрева изменяется

прямо пропорционально кинетической энергии струи Е. газодинамический

Интенсивный

пОJiожениях

входного

структуры

сверхзвуковой

Vj'

с

т.е.

числа

в

струе ,

воспламенителей

размеры

в опытах

h при увеличении F0 .

эксплуатации

ячеистой

С возрастанием скорости

струи . Маха

определенных

при

относительно

Этим_и объясняется наблюдаемое

оптимальных зазоров При

возникает

резонатора

нерасчетной

увеличением

увеличиваются .

нагрев

сечения

сушествует

ячеек

увеличение

определенная

опасность прогара стенок резонатора из-за чрезмерного возрастания Т . Для

устранения

такой

применяются

опасности

которые отводится газ из соед инительной камеры.

давление

ре

монотонно

Р/Ре соответственно естественно,

нагрев,

е

V

подбора объема

увеличивается .

уменьшается и,

При

когда

замкнутые

автоматически прекращается .

отношение

"'

1,

е

-

Очевидно,

разрушения

стенок

применяются разные способы газообразных требуется +

воздух ,

наружные смесь

смесей подача,

спирт горячие

может

+

ацетилен

быстрое

а

для

воздух )

резонатора .

подачи топливных

(например,

достаточно

резонансная

что путем

емкости можно обеспечить надежную работу любого

е

температура воспламенения топливной смеси; Т

термического

давлений

газодинамический

воспламенителя , когда максимальная температура нагрева Т где Т

в

Внутри такой емкости

этом

Р/Ре

п

емкости,

+

Для

воздух

воспламенение ,

двухфазных более

по-разному.

воспламенения Так ,

и

в случае

др. ) ,

( например, является

участки поверхности резонатора .

подаваться

Однако

с

температура

используется

смесей

приемлемым

< Т ,

п

-

с

смесей .

< Т

их

Внутрь

наиболее

когда внутри

керосин подача

+

на

резонатора

эффективным

является способ, при котором газовая смесь подается в резонатор из Эта смесь в резонаторе сама себя нагревает и через доли

сопла .

секунды

выбрасывается

вос пламеняется. из

После

резонатора

соединительной

камере.

При

соединительной

камере

сразу

результате давления

в

сопле

таком же

этого

через способе после

понижается,

образовавшееся

воспламенения поджигания

и

стенки

резонатора от прогара .

соответствующего

чрезвычайно

Следует

сильного

отмет1'1ТЬ ,

в

давление

возрастает .

резонансные

газодинамический нагрев автоматически прекращаются .

пламя

рстия

отве

выпускные

в В

пульсации

и

Это предохраняет

что

перегрева такой

и

способ

2'25

Р

и

с.

5

•

1 1

•

Влияние

впрыска

топлива

на

скорость

нагрева

резонатора

и

схема подачи топливиоА смеси к хвостовоА части резонатора

воспламенения пригоден не для всех газовых смесей. Для некоторых смесей (например, метан + воздух ) , хотя пламя внугри резонатора и образуется за счет газодинамического нагрева, оно не может выйти наружу. поскопьку не в состоянии преодолеть встречного потока , входsпцего в резонатор. Ясно, что для таких смесей описанный способ воспламенения непригоден. Однако идея подачи части топливной смеси внугрь резонатора испОJIЬЗуется для ускорения нагрева в устройствах с поджигом от наружных поверхностей. На рис. 5. 1 1 приведены результаты опытов по ускорению процесса нагрева стенок резонатора за счет впрыска внугрь его небольшого количества спирта . В этих опытах резонатор че� сопло 1 сначала нагревался от чистой воздушной струи о до Т = 400 С, затем в струю впрыскивалось через трубку 2 небольшое

количество спирта с относительным расходом m n

где

та

г

-

= т /та = г

0,01 " . 0 , 0 15,

расход воздуха через сопло. Из рис. 5. 1 1 видно, что за счет

подачи спирта время нагрева резонатора до

Тп =

800

о

С существенно

сокращается. Следует отметить , что для газодинамических воспламенителей весьма острой проблемой является защита резонаторов от прогаров. Эта проблема решается по-разному. Так, в устройствах с поджигом от наружных частей резонатора подача топлива к ним осуществляется не напрямую. а через циркуляционную зону. специально организуемую вокруг 226

резонатора , как показано, например на рис . 5. 1 1 . Здесь вокруг резонатора 3 устанавливается зmцитный кожух 4. При течении топливной смеси в канале между кожухами 4 и 5 в донной области кожуха 4 возникает обратное течение, благодаря которому лишь небольшая часть топлива достигает нагретого торца резонатора и воспламеняется, а затем уже поджигает основную массу топливной смеси . В газодинамических холодильниках используется охлажденный газ, выходящий из выпускных отверстий соединительной камеры. Для повышения эффективности охлаждения практикуется либо частичный сброс нагретых газов из резонатора, либо обдув нагретого участка резонатора воздухом комнатной температуры или водой. В настоящее время разработано много конструкций газодинамических холодильников с кпд 17 = 40 . . . 80 %. к

Глава 6 . ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ дАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПУЛЬСАUИй дАВЛЕНИЯ 6 . 1 . СГЕНДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ПУЛЬСАЦИЯМ ДАВЛЕНИЯ . ВОПРОСЫ ШУМОГЛУШЕНИЯ РАЮ/ЕЛ ЧАСГИ При проведении экспериментальных исследований на моделях летатель­ ных аппаратов по изучению пульсаций давления наряду с обычными вопро­ сами газодинамического моделирования должны быть выполнены дополни­ тельные мероприятия . К ним , во-первых, относится создание условий , исключающих влияние отраженных акустических волн на изучаемый процесс или результаты измерения . Во-вторых , необходимо добиться такой мини ­ мальной степени турбулентности потока , которая была бы эквивалентна турбулентности в натурных условиях моделируемого процесса.

6 . 1 . 1 . ТРЕБОВАНИЯ К ШУМОГЛУШЕНИЮ РАБОЧЕЙ ЧАСТИ СТЕНДА Для исследования акустики струй в неподвижной среде и при моделировании внешнего потока помещения или рабочая часть аэродинамической трубы , где проводятся испытания , должны обеспечить условия, при которых шум от струи в точке измерения существенно превышает шум, отраженный от границ. В тех случаях , когда границы

т

объема , окружающего струю, обладают высокой отражающей способностью , звуковые

ВOJrnЫ ,

диффузное

характеристики покрытия

на

отраженных

них ,

многократно отражаясь от

акустическое

шума

в

объема,

создают внутри объема

котором

идущего от струи .

,

границах

ВОJIН

пOJie,

можно

сИJIЬно

искажены

Применяя звукопоглощающие значительно

влияние

снизить

на результаты измерения акустического поля струи .

Для грубой оценки этого влияния воспОJIЬЗуемся результатами статистической теории звукового поля в замкнутом помещении . В тех спучаях , когда поглощением звука атмосферой можно пренебречь, отклонение значения уровня интенсивности в данной точке пространства по сравнению с уровнем интенсивности при испытаниях в открытом

�

пространстве,

который

равен

[

логарифмическом масштабе

дL =

L }.;

-

L

пр =

2 аот р + а2пр

lOlg l

шума

уровню

составит

L р,

п

].

в

(6. 1 )

Введем понятие акустического отношения

2 2 r2 а....o!L 1 6 71' Г = 2' Q = 2 = kD D G 'о пр

(6 . 2 )

--

N

где r0

� = J� 1 671'

И

апр . аотр

радиус отклика помещения ;

-

-

средне -

квадратичные значения звукового давления прямого и отраженного звука соответственно ;

k

а

=

1

ер

F.., и

- а

постоянная помещения ;

ер

а

}.;a . F .

ер

=

t

F }.;

t

средний коэффициент поглощения ограждающих поверхностей помещения ;

F...,

и

= }.;ft. - суммарная площадь ограждающих поверхностей помещения Ft.,

имеющих

коэффициент

направленности равно

микрофона

отношению

интенсивности ,

поглощения и

была

t

источника

интенсивности

которая

а .;

бы

звука

D , N

D

И

-

значения

соответственно. в

измерена

заданном на

том

Значение

и

D

направлении

к

же расстоянии

от

источника , излучающего звук равномерно во все стороны .

228

факторов

Р и с . 6 . 1 . Схема рабочей части 4 5 ] аэродинамической трубы для изме рения пульсаций давления : 1 - перфорированная труба ; 2 - 1 камера , окружающая рабочую ' 11 1 1 3 часть ; - звукопоглощающее по - 11 ----+- крытие ; 4 - пористое звукопогло - 1 1 щающее покрытие поверхностей . : граничающих с потоком ; 5 - сетки L.Ш.-"°" турбулентных подавления для пульсаций в потоке

fit-' 1J 1

Расстояние

r

=

r0

1

2

_

13- ---+, '

_ _ _ _ _ _

определяет объем помещения,

внуrри которого

уровень прямого звука превышает уровень отраженного сигнала. На этом расстоянии измеренный суммарный уровень звукового давления превышает на 3 дБ истинное значение, как это следует из (6. 1 ) . Для проведения измерений с погрешностью около 0 , 5 дБ, необходимо , чтобы уровень прямого звука превышал уровень отраженного не менее, чем на 10 дБ. Это можно обеспечить, если расстояние между источником и микрофоном не превышает (О, 3 " . 0 , 4 ) r0• При исследованиях таких объектов, как струя это накладывает достаточно жесткие ограничения на ее размер при заданном объеме рабочей части . В тех же случаях, когда источники пульсащ1Й расположены вблизи точки измерения , как это имеет место в замкнутых донных областях или в отрывных зонах , требования к соотношению размеров модели и рабочей части аэродинамической трубы могут быть менее критичны. Типичная схема аэродинамической трубы , предназначенной для исследования пульса1.U1Й давления , приведена на рис . 6. 1 . Она вКJIЮчает : открытую рабочую часть, которая для трансзвуковой аэрод инамической трубы окружена перфорированной трубой 1 , заглушенную акустическую камеру 2 с высококачественным звукопоглощающим покрытием 3. Внутренние сте нки сопла и приемного диффузора покрыты пенистым звукопоглощающим покрытием 4. В дозвуковой части сопла для снижения степени турбулентности потока располагается система сеток 5, которая позволяет добиться степени турбулентности в потоке - O, l %. Если труба замкнутого типа , дополнительно предусматриваются меры для подавления шума . который создается вентилятором или эжектором . Помимо отраженного шума в аэродинамических трубах возбуждаются также колебания давления на собственных частотах , особенно в тех

229

Стенка труоы дz

!50 !'10

1

!20 300 2 ]

-

__. ..--�

500

'+

.

-

- -1000

-

�

,4

�

-

�

1)00 f, Гц

А -А

Р и с . 6 . 2 . Влияние звукопоrлощающего по�ытия в камере , окружающеА рабочую часть , на характер пульсацнА давления ( р О . 96 ; М оо О , 96 ) : а О - без звукопоrлощающего покрытия ; - с клнньямн из поролона ; • 1 - перфорированная рабочая часть ; 2 - камера ; З - звукопоrлощающне поролоновые клинья ; 4 - модель =

=

случаях, когда диаметр камеры, окружающей рабочую часть не намного превышает диаметр потока . Уровень звукового давления на этих частотах может достигать 170 дБ и существенно искажает ИЗJJуЧЭемое явление. На рис . 6 . 2 приведены спектры пульсаJ.J}IЙ давления, измеренные на границе потока и в донной области цилиндра с четырьмя струями, истекающими из сопел , расположенных на его торце. Как можно видеть, применение звукопоглощающего покрытия из клиньев, изготовленных из поролона , позволяет полностью подавить возбуждение колебаний на собственных частотах камеры, которые искажают истинную картину пульсаций донного давления. Уменьшается при этом и уровень широкополосного шума , особенно на границах потока , где это снижение достигает 5 . . . 7 дБ. 230

Влияние

внешнего

источников

отражения

пульсаций

пульсаций

донного

(открытая

или

при

звуковых

давления

закрытая )

волн ,

исследованиях зависит

и

загрузки

а

в

от

также

дополнительных

аэродинамических

компоновки

рабочей

донной

трубах области

аэрод инамической

части

трубы , т . е . от отношения площади миделя моделевого сечения к площади рабочей

части

Для открытых компоновок загрузка не должна

трубы .

превышать 5 . . . 7 % . когда

сплошной

спектр

величина практически перестает влиять на

ее

пульсаций ,

тогда

как

для

закрытых

достоверные измерения можно проводить и при загрузках ,

компоновок

дос..'ТИГающих

25" . 30 %. если не изменяются стационарные характеристики течения в

донной области.

В случае, если поток в рабочей части ограничен перфорированными

стенками , можно добиться снижения дополнительного шума от границы на

1 " .8

дБ

в

зависимости

от

скорости

устанавливая

потока ,

перфорированную стенку мелкую сетку.

на

6 . 2 . СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ АКУСГИЧЕСКОГО ШУМА ПРИ СГЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЯХ Шум сверхзвуковых горячих струй может быть уменьшен экранированием части вокруг

струи

кожухом

струи

либо

водяной

снижением

или

газовой

скорости

завесы .

применяться также совместно .

газа ,

Указанные

либо

созданием

способы

могут

Шумоглушение с помощью ЦИЛJUfДрического кожуха В сверхзвуковых струях основную часть акустического шума излучает начальный участок струи, на оси которого М > l . Поэтому экранирование хотя

бы

небольшой

части

этого

участк-а

обеспечивает

существенное

снижение шума в окрестности сопла . Течение в кожухе зависит от его диаметра что кожух Поэтому

не должен

конструкция

ухудшать кожуха

процесс

должна

d

т

и длины

смешения

обеспечивать

l . Очевидно, т

струи

с

воздухом .

свободный

доступ

атмосферного воздуха . На снижение шума влияют два па�метра кожуха : относительный диаметр

d

т

=

d /d и относительная длина l т а т

=

l /d . т

т

При наличии цилиндрического кожуха акустический щум становится на

15" . 25 дБ ниже лишь на участке его расположения х < l

т

(рис . 6 . 3 ) .

23 1

Р и с . 6 . 3 . Снижение шума с помощью цилиндрического кожуха в точках , удаленных от осн струн на расстоянии R 9dа , при р0 6 МПа ; М а =

=

3 , f!i_ K

а

-

d т

=

•

1 ,4:

14.3. 6

2 . 14 ; Q - d т

lт

=

·

lт

=

=

•

28 . 5 :

=

- без кожуха ;

О

т

- d

1 12 •

3,7; р

Чем длинее кожух . тем выше эффект шу�юглушения . При фиксированной

(lт =

длине кожуха

const)

d

уменьшение

т

к

приводит

снижению расхода

подсасываемого воздуха и, как следствие , к увеличению скорости потока газов

на

выходе

из

кожух!!:_

шумообразования на участке х

Чтобы кожух не приводил к росту > l , диаметр этого кожуха d доткен т т

быть больше диаметра свободной струи в сечении. выход

газа из

кожуха .

Применение

цилиндрического

позволяет снизить акустический Экранируюuщй

кожух

кожуха

шум

т

с

где предполагается

сверхзвуковой струи на

существенно

влияет

т

= 35" . 45 и d на

=

5. " 6

10 . . . 15 дБ.

спектральный

состав

акустического шума . При установке кожуха в основном снижаются уровни 1шсокочастотного

участка

спектра ,

который

генерируется

начальным

участком струи.

Шумоrлушение с помоlЦЬIО тормозных колец Размещение

в

и

рассекателей

сверхзвуковой

струе

рассекателей ) снижает скорость струи, шум.

Как показывают испытания ,

элементов

(колец,

и акустический

на шумоглушение влияют следующиЕ

геометрические параметры рассекателей

232

тормозных

а следовательно , (патрубков ) ;

число рассекателе�·

п

8

р

р

,

положение их относительно среза сопла , диаметр d и угол наклона р

рассекателей относительно оси струи. Установлено, что оптимальными

с точки зрения шумог лушения являются d

Р

:::

/Р

0 , 2d .

и

Р

8

:::

о

90 .

Наибольшее снижение акус·шческого шума наблюдается при расположении рассекателей вблизи среза сопла и в средней зоне второй ячейки нерасчетности. При увеличении числа рассекателей акустический шум снижается. Так . изменение п с 2 до 8 при прочих неизменных р

параметрах приводит к снижению суммарного уровня на 4 . . . 6 дБ. Важное значение для шумоглушения имеет глубина погружения рассекателя внутрь струи. Так , рассекатели , погруженные до оси струи. снижают акустический шум на 2 . . . 3 дБ больше, чем рассекатели, Погруженные на полрадиуса струи. Рассекатели снижают акустический шум только вдали от среза сопла . При x/d . > 2 суммарный уровень с помощью рассекателей 1

может быть снижен на 7 . . . 9 дБ. На участках же вблизи сопла установка рассекателей приводит к возрастанию акустического шума . Это обусловлено возникновением дополнительного звука из-за взаимодействия сверхзвукового потока с рассекателями. Рассекатели разбивают струю на более мелкие струйки с меньшими масштабами турбулентности. Поэтому установка рассекателей приводит к существенному снижению низкочастотных составляющих спектра. При этом вклад высокочастотных составляющих спектра в суммарный уровень пульсаций давления возрастает. Достаточно эффективны шумоглушащие устройства, составленные из рассекателей и экранирующего кожуха. Такие комбинированные устройства даже при небольших размерах кожуха ( l ::: 15) позволяют снизить т

акустический шум на 10 . . . 15 дБ во всех точках пространства. Шумоrпушение

с помощью впрыска воды

Шумоглушение с помощью впрыска воды зависит от способа ее подачи. Так , подача воды в виде мелких струек параллельно оси выхлопной струи практически не влияет на акустический шум . В этом случае даже впрыск воды с относительным расходом

-

т =

т

в -=

т

а

2 . . . 3 (rде т а

-

расход газа

через сопло) снижает суммарный уровень шума всего лишь на 1 . . . 2 дБ. Радиальный впрыск воды приводит к более существенному снижению акустического шума. Так , при радиальном впрыске воды с относительным 233

и с . 6 . -4 Изменение шума с помо щью впрыска воды через восемь рас сек..!!елеll , Еановленных в кожухе с dт = 3 , lт = 1 6 , для струн при Р

АL.r..дб

•

-

Т = 2000 К . р 0 0

о

дL� 1J

О 8 - m т - 3.5: •

х

•

LD.l

L� ,

=

- суммар ­

5 , 0 МПа . Здесь

где

LD.l

ныll уровень шума нсходноll струн без впрыска воды : 1 : Q , 'е. - m- 2 : )( - m • 3 : - Х О: р , fl - m . Ji . ._ . .: . х - ма з.5: о р . ь_ - ма -4 , 1 10

•

'dj

•

•

•

•

расходом т :::: 3 суммарный уровень акустического шума , излучаемого сверхзвуковой струей, снижается уже на 3 . . . 5 дБ. Однако, как показывает анализ , это существенно ниже того, что доткно бЬIТЬ при поJШом перемешивании впрыснутой воды со струей . Это связано с двумя причинами : первая - внутрь струи проникает не вся вода, а только небольшая ее часть, вторая - образуется дополнительный акустический шум при взаимодействии водяных струек с газовым потоком. Нежелательное действие указанных факторов можно уменьшить с помощью установки цилиндрического кожуха вокруг участка струи, в котором осуществляется впрыск воды (рис. 6. 4) . Впрыск воды при наличии цилиндрического кожуха позволяет существенно снизить акустический шум, особенно в зонах максимальной его интенсивности (участок x/d . =

/ _

= 20 . . . 45) . При увеличении расхода впрыскиваемой воды в диапазоне т от О до 2,5 . . . 3 акустический шум интенсивно уменьшается . При т = 3 снижение акустического шума достигает 35 . . . 38 дБ. При впрыске воды в горячую струю часть ее испаряется. Поскольку образующийся при этом водяной пар тормозит газовую струю более эффективно, чем водяные капли , то увеличение температуры торможения струи Т0 приводит к повышению эффективности этого способа

шумогпушения . Впрыск воды существенно изменяет спектральный состав акустического шума. При впрыске воды происходит снижение спектральных уровней L 1 на всех частотах, но особенно сильно - на высокочастотном участке спектра. Сильное подавление высокочастотных пульсаций при впрыске воды объясняется как снижением скорости потока , так и демпфированием турбулентных мелкомасштабных вихрей водяными каплями. 234

Таким образом , наиболее эффективным шумоглушителем при стендовых испытаниях агрегатов со струями является устройство, состоящее из кожуха, рассекателей и системы подачи воды . Это устройство при впрыске воды с т = 3 . . . 3, 5 позволяет снизить уровень акустического шума на 30 . . . 40 дБ.

б . З . ГАЗОСГРУИНЫЕ ИСГОЧНИКИ ЗВУКА ДИСКРЕТНОГО ТОНА В настоящее время при испытаниях конструкций летательных аппаратов и их оборудования применяются различные источники пульсаций давления. Во многих случаях наиболее приемлемыми являются газоструйные источни­ ки пульсаций давления , выполненные на основе излучателей Гартмана. Излучатель гартмановского типа , как показали эксперименты, удовлетворительно работает в широком диапазоне чисел М = 1 . . . 3 , 8 и а диаметров сопла d = 1 . . . 100 мм. В спектре акустического шума , а излучаемого источником Гартмана , содержится ряд дискретных составляющих. Как правило, наиболее интенсивной является дискретная составляющая на минимальной частоте (основной или первый резонансный тон ) . На режимах , соответствующих максимальным уровням дискретной составляющей (L ) , акустический шум в основном определяется этой д max составляющей , при этом разность (L - L < 0, 5 . . . 2 дБ.

д)

I

Диапазоны излучения Для источника Гартмана генерация пульсаций давления определяется зазором между соплом и резонатором и степенью нерасчетности п (или отношением Для каждого зазора интенсивный дискретный тон

h

р/р00) .

реализуется только в определенном диапазоне изменения

р0

=

р0 /р00 •

Во

всех случаях, так же как и при взаимодействии струи с преградой, неустойчивый режим течения, сопровождаемый дискретным тоном , возникает при расположении резонатора за диском Маха , в районе конца 1 -й ячейки нерасчетности. Кроме этого для возникновения дискретного тона должны выполняться еще два условия : диаметр резонатора d до.'!Жен п быть больше диаметра диска Маха d и в то же время он не должен с

существенно превышать диаметр струи d . (d 1

п

< 1 , 5 d .) . 1

235

Частота дискретного тона 1

f , 0

Частота основного тона

от

новном зависит

в oc-

излучаемого источником Гартмана ,

глубины полости

l

п

и при

-

l

=

п

l

-d> а п

4

для ее опреде-

ления можно пользоваться графиком , приведенным на рис . 5 . 3 . Однако при

ln

< 4

этим графиком пользоваться нельзя. В этом случае для оценок

следует пользоваться эмпирической формулой

Sh

0

=

Sh

где счет

-

[

+

Sh/ 1

d

]

о.з �

•

определяемое по рис . 5 . 3 . Таким образом .

число Струхаля .

уменьшения

дискретного

l

нельзя

п

резонатора перестает быть процесса .

В

беспредельно

Это связано с тем ,

тона .

f 0

этом случае

определяющим механизм

что

при

размером

автоколебаний

lп/dп для такой

-+

за

частоту

увеличивать

О глубина

колебательного же ,

как

взаимодействии сверхзвуковой струи с преградой . Поэтому при

lп

при -+

О

характерным размером для колебательного процесса становится диаметр

струи

d .. /

YpoВIDI дискретной составляющей

L

Уровень дискретного тона

д

(а также суммарный уровень) зависит от

многих параметров, в том числе от расстояния R между точкой измерения и

источником ,

датчиком , удалении

от угла наклона ф луча ,

и

к оси струи.

от

источника

полная

практически не изменяется при изменении

R

пропорциоnнльно

236

уровень

R.

соединяющего

источник

В дальнем акустическом поле (R/d мощность

(во всяком случае,

L

д

а

акустической при

?:'""
10)

с

при

энергии

100) . Поэтому

в первом приближении изменяется обратно

6 . 4 . МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ Измерение пульсаu.ий давления является одним из самых сложных изме­ рительных процессов , резуJIЬтат которого получается пOCJie длинной це­ почки преобразований , и на каждом звене этой цепочки экспериментатор должен учесть множество факторов, ВJIИЯЮЩИХ на точность определяемых характеристик . Рассмотрим их более подробно на примере типичной изме­ рительной цепи , необходимой для исследования пуJ!ЬСаи.ий давления, структурная схема которой приведена на рис . 6 . 5. На нем указаны также основные дестабилизирующие факторы , воздействующие на отдельные эле­ менты системы измерения . Процесс измерения в такой системе сводится к определению значения входного сигнала (в данном случае - пуJ!ЬСаи.ий давления ) по характеристикам выходного сигнала (электрического напря­ жения или тока ) при известных динамических свойствах выбранной изме­ рительной цепи .

6 . 4 . 1 . ИМПУЛЬСНАЯ РЕАКЦИЯ И ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫ При теоретическом рассмотрении динамических свойств системы определяют ее реакцию на единичный импульс Б (t) , который представляет собой функцию времени и Е, такую, что при Е - О

7

Уело ш1 устано8ки оатчика

Р

и

с.

6.5.

Структурная

схема

установки

для

измерения

характеристик

пульсациА давления и основные воздеilствующие факторы :

1

-

датчик ;

стендовые

2

-

соединительныА

измерительные

магиитныА регистратор ;

7

-

линии ;

5

кабель ;

З

нормирующиА

анализирующая аппаратура

предусилитель ; усилитель ;

4

6

'2:37

6(t)

=О

i

для J < 1)

--Е' +Е

а

• j 6(i)dt =

--Е

1.

Реаю.щя системы при подаче на ее вход единичного импульса в момент времени r есть импуJIЬСная реаю.щя h(i) . Зная импуJIЬСную реакцию системы , можно найти процесс на ее выходе при любом входном процессе x (i) , используя интеграл свертки

y(t)

=

f h(t) x (t - r)dr.

+ 00

(6.3)

-00

Эrи функции определяют поведение системы во временной области . Однако более удобным для использования в практике оказывается

представление свойств системы в частотной области . Для .линейной системы с . постоянными параметрами ее динамические свойства можно описать при помощи частотной характеристики Н ( U-J) , которая определяется как преобразование Фурье от импуJIЬСной реакции , т. е.

Н( U-J)

=

00

•

f h(r)e - u.Yrdr, о

(6. 4 )

где нижний предел равен нулю, так как h(r) = О при r < О. Частотная которую удобно характеристика является комrтексной величиной , · представить через ее модуль и аргумент в показательной форме :

(6. 5) При этом зависимость модуля от частоты называют амrтитудно-частотной характеристикой ( АЧХ) системы , а аргумент cp ( c.J ) - фазо -частотной характеристикой ( ФЧХ) . Будем полагать что в дальнейшем, амrтитудно-частотная ван характеристика нормиро а так , что I Н( О ) 1 1 для .линейной системы , обеспечивающей измерение от нуля частот, или Н( ) 1 = l где "' , I "'

=

r

r

частота , на которой определяется чувствительность системы измерения. Используя понятия частотной характеристики , можно определить динамические свойства сложной системы , состоящей из нескольких следующих одна за другой простых .линейных систем , если между ними не обра111ая включены Часто111ая нагрузки связь. и отсутствует характеристика такой сложной системы равна произведению частотных характеристик простых систем , т. е. 238

(6. 6 )

Таким образом, для каскада .линейных систем амплитудно-частотные характеристики перемножаются, а фазовые - складываются . Другое важное соотношение для частотной характеристики системы с постоянными параметрами можно получить , применяя преобразование Фурье к интегралу свертки (6. 3 ) . Обозначив через X(k.J) и У . соответственно 1{,)

преобразования Фурье для процессов на входе x(t ) и выходе системы y(t) . можно найти, что

Y(k.J)

=

H(k.J) · X(k.J) ,

(6. 7)

т.е. в частотной области характеристики процесса на выходе системы определяются умножением исходных характеристик процесса на частотную характеристику системы. Рассмотрим для примера частотные характеристики простейших линейных систем, которые могут быть аналогами элементов измерительной цепи . Пусть механическая система состоит из груза, подвешенного на упругой пружине, и демпфера , сила торможения которого пропорщюнальна скорости движения груза . Входным процессом будем считать переменную по времени силу, приложенную к грузу, а выходным его смещение. Такая система является упрощенным аналогом мембраны датчика . Частотная характеристика и соответствующие ей амплитудная и фазовая характеристики определяются формулами

Н(k.J)

=

_ _________

2

c.J - --.

2

wo

1 m w > I = -------

(6. 8 )

239

t.= U,01 10 1-----f--1

rp

160 1----120 100 отклонения изме­ ренных значений от истинного, обусловленные статистическим характером процессов, досrnгают 10 %. что значительно превышает инструметальные погрешносrn измерительных приборов, определенные с применением гармонических сигналов. 258

ектральная IUIOTHOCTЬ

методы измерения спектральной плотности основаны на прохождении случайного

ис ользовании

узкополосных фильтров . При ла через фильтр с полосой пропускания

полосный процесс , ставляет

собой

еле

Т

при

J

на его выходе получим

среднее значение квадрата которого оценку

-+ оо

значения

в пределах полосы В

,

Ве

(В

-+ е

е

квадрата

за

время

Т

входного случайного Эта оценка в с центральной частотой

f.

О) стремится к значению спектральной

]

пл тности на частоте f . Практически для фильтра с конечной полосой оцJнку спектральной плотности можно получить из уравнения А

1

[

ав2

(f)

1 2 е Sx (f ) = В Tfx8 (t, f , Be ) dt = -8--

е

где х8

(t ,

f,

о т

Ве)

(6. 20)

е

- узкополосный случа йны й процесс н а выходе фильтра ,

имеющего полосу пропускания

Ве на центральной частоте f .

В общем случае полученная по формуле ( 6 . 20) оценка спектральной плотности будет содержать как дисперсию, так и смещение относительно

[s;a) ]

истинного значения . Суммарное среднее значение квадрата относительной ошибки будет определяться следующим выражением : е

2

1

__

=

В Т

е

• в:

Sх ( f )

5 76

(6· 2 0

'

где первое слагаемое - дисперсия оценки , а второе - смеще1ше оценки .

Для

S" (f )

процессов с широкополосным спектром, у которых вторая производная мала,

при

анализе

можно

выбрать

более

широкую

полосу

что позволит значительно уменьшить дисперсию оценки . Однако при наличии в спектре узкополосных составляющих это пропускания приведет

к

максимума ,

фильтра,

значительному

который

будет

смещению всегда

оценки ,

занижен

особенно

вследствие

в

области

осреднения

значения спектральной плотности в полосе фильтра . Чтобы избежать значительных ошибок смещения , необходимо выбирать

Вс узкополосного максимума принять В = 1 /4 В , при этом с е

полосу пропускания фильтра уже , чем ширина в

спектре . В большинстве случаев можно

ошибка смещения не будет превышать 3

%.

259

f �­

При анализе процесса с периодической составляющей на частоте паратура, использующая узкопмосный фильтр, измеряет среднеквадра ное значение амплитуды гармонического сигнала , которое не зависит от щирины пмосы пропускания , ее.ли мало среднеквадратичное значение мовой составляющей в пмосе фильтра .

КоррелsщиоННаsl функция

В процессе измерения взаимной корреляционной функции по ям конечной д.пины пмучаем ее оценку А

R ( т) ху

1 т Jx (t) y (t = -Т о

т)dт ,

реализ;щи­ (6. 22 )

которая является несмещенной и состоятельной, с дисперсией, стремя­ щейся к нуто при увеличении длины реализаuщt . Для белого шума с огра­ ниченной пмосой частот В можно получить выражение для среднего зна­ чения квадрата относительной ошибки

е где

x (t)

_

2

-

R

хх

� 2 ВТ

1

+

R ( O )R ( 0 ) xx R (т)

(б. 23 )

'

ху

R

( О ) - значения автокорреляционных функций процессов уу при т = О .

(О) и

и y (t) При измерении взаимной корреляционной функции особые требования предъявляются к фазовым соотношениям между каналами . Как правило, о разность фаз не дОJIЖНа превышать 10 . . 15 в исследуемом диапазоне частот. В частном случае, когда разность фаз между каналами пропорциональна частоте, что соответствует смещению сигналов по времени на величину т , она может быть скорректирована в результатах 0 обработки смещением начала координат на величину т . Чаще всего это 0 встречается при записи на многоканальных магнитных регистраторах , когда имеют место различные смещения головок записи и воспроизведения по каналам . Определить время т можно, записав одновременно на все 0 каналы сигнал от генератора белого шума Пможение максимума взаимной корреляционной функции по оси т и будет определять значение т0 . .

.

260

б.5.

2 . ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

С развитием средств вычислительной техники - повышением быстро­ действия , увеличением объема оперативной памяти при существенном сокращении их объема и снижении стоимости - цифровые методы анализа получают все большее распространение. цифровой обработки резуm,таты измерения доJDКНЫ бЬIТЬ представлены в виде ряда значений в выбранные моменты времени. Преобразование сигнала в цифровую форму включает две операции : дискретизацию и квантование. Дискретизация это выбор моментов времени , в которые производятся отсчеты. Обычно дискретизацию процесса проводят через равные промежутки времени с шагом дi = h , определяющим максимаm,ную частоту процесса , которая может быть выделена из последоватеJП>ности чисел, заменяющей непрерывный процесс . В соответствии с теоремой Котельникова эта 1 = 2 . т. е. на период наиболее высокои- частоты должно частота f

Для

max

h

приходиться не менее, чем два отсчета. Это условие является определяющим при выборе максимально возможного шага h дискретизации процесса . При этом частоту f = l/h называют частотой дискретизации д процесса и, следовательно , частота процесса не должна превышать

fmax < f

чем f

лежащих

ниже

частоты ,

/2.

Если в непрерывном сигнале содержатся более высокие

max , то их энергия складывается с энергией fmax

,

и

весь

сигнала

спектр

ограниченный диапазон частот (от О до f

max

свертывается

частот.

в

этот

) , что приводит к ошибкам в

определении спектраm,ной плотности процесса . Чтобы исКJIЮчить это явление, процесс до дискретизации необходимо отфиm,тровать, пропустив его через фИJП>тр нижних частот с граничной частотой среза f , равной с максимаm,ной частоте, интересующей исследователя, а частоту дискретизации выбрать в 3" . 4 раза выше : f � (3 " . 4 ) f . · в ряде с д случаев для повышения точности корреляционных характеристик частоту дискретизации выбирают еще более высокой : f = (7" . 10) f . с д Выбранные значения квантуются - преобразуются в двоичный цифровой код . Число уровней квантования определяется разрядностью аналого-цифрового преобразователя (АUП ) , которая для современных приборов составляет от 8 до 16 бит. Это соответствует диапазону от 256 до 65 536 уровней квантования. При преобразовании выбранного

26 1

иСТИЮiого значения непрерывного сигнала в цифровую форму ему буд� соответствва о 1Ъ наиболее близкий уровень квантования . По.пучаюUJ;iЯСя при этом ошибка квантования им� дисперсию , равную 1/12 цены деления . Эту ошибку можно рассматрива1Ъ как с.лучайную помеху, наложенную на полезный сигнал . Она определя� динамический диапазон 8 АШI. Например, для 8-разрядного АШ1 с 2 = 256 уровнями квантования динамический диапазон составля� около 50 дБ. Цифровые методы анализа случайных процессов в настоящее время базируются � испо.ль.зовании алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ ) . Для ЭВМ с двоичной системой счисления особенно удобен вариат алгоритма БПФ, предложенный Кули и Тьюки. При рас�ах по этому методу длина реализации , представленная последовательностью U.ИФR. должна содержа1Ъ число ординат N =