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Prohibida su reproducción total o parcial.

PARA LA CONSTRUCCION 1.2.2. CERAMICOS

NUMERO 5

OCTUBRE 1982

SUMARIO

Ed itorial Autoconstructor

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11 por Luis Grossman

Notas sobre una Historia de la Cerámica, Domingo Furioso Thonet Portada: Iglesia San Pedro [Durazno-Uruguay]. Proyecto D.T.lng. E. Dieste. Foto: Alberto Marcoveccio

Producción de Cerámica I Azulejos 11 Artefactos

por

Coordinación y Redacción Arq. Héctor Aníbal Uboldi Colaboradores Ing. Eladio Dieste Prof. Domingo Furioso Thonet Arq. Luis Grossman Arq. Horacio José Gnemmi Ing. Orlando Palma Arq. Celso Oscar Pizzi Arq, Teresa Valle de Marchesini Diseño Gráfico Susana F errer Patricia López Fotograffa Carlo Legnazzi José Pérez Composición Josefa Paz de Figueroa María Mabel Rial

Blanca 35 47

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Heladicidad de Placas Porosas Orlando Palma

de Muros y Techos,

El color de la cerámica Horacio José Gnemmi

Esmaltadas,

en el "Art

Fichas para los cerámicos, Gu ía de Proveedores

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La Cerámica Armada, por Eladio Dieste 1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La elección del ladrillo 3. Bóvedas gausas •................................. 4. Bóvedas autoportantes. . . . . . . . . . . . 5. Iglesia de Atlántida. . . . . . . . . . . . . . 6. Iglesia de San Pedro .. . 7. Silos Horizontales 8. Tanques de agua .,. . . . . . . . . . 9. Paredes de superficie reglada .. . . . . . . 10. Mercado de Maceió (Brasil) .. , 11. Depósito Julio Herrera y Obes (Montevideo) 12. Agroind ustria Massaro 13. Obra Refrescos del Norte 14. Cobertizo para un Surtidor de Gas-oil . 15 . Parad or A yu í . . . . . . . . . . . . . . . 16. Bóvedas siniestradas en Tem . 17. Conclusiones . Casa D ieste ., . . . . . . . .

Bibliografía Publicidad Guillermo Galíndez Beatriz de Dávila Víctor Arévalo

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Patología de los Revestimientos Cerámicos Celso Oscar Pizzi ................•.............. Dirección Enrique Pepino Alicia Tettamanti

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por Teresa Valle de Marchesini

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Cuando en el mes de junio de 1981 llegamos a Montevideo para visitar las obras del Ing. Eladio Dieste y conocerlo, pensábamos elaborar, como resultado del encuentro, un amplio artículo sobre su obra. Luego de tres días de contactos y trabajo común, optamos por una decisión, como dice Dieste en su nota "a la vez más fácil y más difícil". En su intensa trayectoria profesional y humana, ED supo construir pero también reflexionar y como resultado de su profunda experiencia, fue registrando no sólo los fundamentos técnicos y teóricos de su obra, sino incluso, su contenido filosófico, moral, humano. Algunos de sus escritos fueron ya publicados, otros no, otros fueron preparados especialmente para esta edición de FORMAS. Todos en definitiva fueron actualizados, pulidos y corregidos por su autor. Creimos que una actitud más humilde pero a la vez más respetuosa de nuestra parte, era entonces limitarnos a coordinar la publicación de lo escrito por el mismo Ing. Dieste; tarea "más fácil y más difícil" decíamos, porque esa coordinación, para ser respetuosa con el autor, acarreó todas las dificultades surgidas de una comunicación entorpecida por la distancia. No obstante, con esfuerzo, sobre todo del Ing. Eladio Dieste, creemos ofrecer hoy la presentación más completa que se haya hecho de su obra, como él mismo lo dice en su prólogo.

La cerámica armada

Por Eladio Dieste

A MANERA DE PROLOGO La reseña que sigue es la más completa que se ha hecho sobre nuestro trabajo. Se ha puesto el énfasis en la descripción de las obras y en explicar los métodos constructivos. Esto es lo esencial y más difícil cuando de técnica se trata. El saber que algo puede hacerse y cómo, es el primer y más grande paso. Ya en la descripción están-latentes los conceptos mecánicos que sustentan las soluciones reseñadas, pero se ha avanzado más y se han explicitado, sin los desarrollos matemáticos que estarían aquí fuera de lugar, los métodos con que se calculan las estructuras que describimos. 5610 nos queda destacar algo que es obvio aunque a veces se olvide: lo que mostramos es un trabajo colectivo, no de una persona. Es la sociedad la que hace las cosas, la presente-y la pasada. Sentado esto, es también obvio que hay obras más solitarias que otras; pero aun en las más solitarias, como la iglesia de A tlántida, está presente la colaboración y la ayuda de todo lo que nos ha formado y nos sustenta. En otras, como la iglesia de Durazno, y a partir de algunas ideas de base muy simples en cuanto a la función y la estructura, la obra tomó su primera forma en estrecha cooperación con el Arq. Castro y el Ing. Romero. No es exacto decir que fueron mis colaboradores, colaboramos unos con otros en el proyecto. Otro tanto puede decirse de las técnicas que aquí se reseñan: su esencia ya estaba en las obras que hice en la segunda mitad de la década del 40, pero es a partir del 53, cuando empezamos a trabajar con el Ing. Montañez, que se afirmaron y tomaron vuelo. Y todos los ingenieros, arquitectos y obreros que trabajaron con nosotros deberían citarse. En las cáscaras autoportantes que requieren tanta clarificación conceptual, tendría que nombrar a los Ings. Montañez, Sasson, Romero, Ramos y sobre todo al Ing. Zorrillo. Pero el carácter colectivo de toda obra es para m í tan evidente que quizá estas citas en lugar de mostrar más esta realidad, la empequeñecen. Quede establecido que sé muy bien que siempre es un equipo y no una persona el que hace las cosas, y que, si pensamos con lucidez, ese equipo debe extenderse a la sociedad toda.

Eladio Dieste, nacido en el departamento de Artigas, República Oriental del Uruguay, se graduó en 1943 con el títu lo de Ingeniero en la Facultad de Ingeniería de Montevideo, en la que luego ejerció la docencia, desde el mismo año y hasta 1973, al ser intervenida la Universidad, como profesor de "Puentes y grandes estructuras" y director del Taller de Ingeniería Civil (Seminario de Proyectos de Investigación). Es autor de diversas publicaciones sobre temas de su especialidad; dictó conferencias en Argentina (varias facu Itades de ingeniería y arqu itectura, en Córdoba, Buenos A ires, La PI ata, Tucumán y en el Bouwcentrum de Buenos Aires) y enviado por la UNESCO, en distintos países de América. Sus trabajos con cáscaras de doble curvatura y autoportantes, utilizando como material fundamental el más antiguo de los mampuestos. le han dado renom bre internacional.

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1. Introducción Todos sabemos que el ladrillo se usó en la antigüedad en estructuras que aún hoy nos asombran (recordar Roma) por su complejidad, por su maestría constructiva y por su ·audacia (audacia pese a su aspecto macizo que también contribuye a nuestro asombro). Hoy serían económicamente casi irrealizables. Esa pesadez se debla a la necesidad de evitar las tracciones. En efecto, el problema del constructor de puentes o edificios es salvar vanos o techar espacios, para lo que tiene que luchar con la gravedad, con el peso; sin embargo, si debe evitar las tracciones, es el peso del material de su obra.convenientemente dispuesto en el espacio, el que la vuelve apta para resistir las flexiones siempre inevitables. Toda la historia de la construcción hasta la revolución industrial, es la historia de los medios con que el ingenio y la capacidad inventiva del hombre hicieron frente a la necesidad de traba-

"Cada problema constructivo, en la industria que conozco, debería encararse con una especie de ingenuidad, no con ánimo de ser original, sino con una .actitud humilde y vigilante. Pensarlo de nuevo, con el acervo básico que es ya patrimonio de todos los hombres, pero sin dejamos enredar en los detalles resueltos por otros y para situaciones que tirnen muy poco que ver con la nues tra. " Eladlo Dieste.

jar con materiales que no resistían flexiones, si exceptuamos a la madera de esta visión global (por pertenecer a otro ámbito constructivo). Cuando la revolución industrial hizo posible el uso masivo del acero, las construcciones se liberaron de la restricción que suponía la necesidad de evitar las tracciones, aunque la propia racionalidad constructiva tienda a disminuirlas aún hoy en lo posible, o mejor, a compatibilizar, de modo de lograr la máxima economía, su costo con la simplificación constructiva que puedan suponer. De aquí nace la vuelta de las bóvedas, las cúpulas, las estructuras plegadas, primero de hormigón armado, luego de cerámica. Todo lo humano tiene una especie de inercia; por eso las primeras estructuras de hormigón copiaron a las de hierro y las de cerámica armada (prefabricando dovelas o viguetas) a las de hormigón. Desde la primera obra nuestro camino fue distinto (aunque aprovechando desde luego experiencias anteriores): aliar la cerámica armada y el molde móvil, que puede usarse con ella mucho más eficazmente de como ya lo habíamos hecho al construir cáscaras de hormigón armado. Esa independencia frente a técnicas contemporáneas inspiradas en el hormigón armado, se debió a que las ignorábamos; cuando las conocimos ya ten íamos la suficiente cantidad de trabajo realizado y de reflexión personal para ver (los análisis detallados llevan mucho más tiempo) que el camino elegido era fértil. Y seguimos por él usando todos los refinamientos de la técnica actual, sin ninguna preocupación folclórica y falsamente tradicionalista, pero tampoco copiando técnicas sino recreándolas. Nuestros métodos constructivos tienen mucho que ver con los tradicionales, los impone el material, pero tienen que ver también sin copiarlos. Esta es la manera de ser fieles al hilo profundo de la verdadera tradición que es siempre la fuente de lo revolucionario, en esto y en todo.

2. La elección del ladrillo Más de una vez me he encontrado con una sorpresa, entre incrédula y divertida, acerca del hecho de que hayamos construido grandes estructuras laminares de ladrillo, como pareciendo suponer que se trata de una man ía personal, intrasferible y perecedera, por la supuesta complejidad de las técnicas y los métodos de cálculo empleados, y por el hecho de que la inevitable evolución hacia una civilización industrial de alta tecnología barrerá con los vestigios cas que se suponen superadas.

de técni-

No es así: las técnicas son simples y económicas y los métodos de cálculo (una ver supera-

da la atadura que supone una tradición en la materia no siempre feliz) menos -y no máscomplicados que los propios de otras estructuras laminares; esto último desde luego, no por el material o la técnica empleados. Sería tonto el negar que detrás de cada una de las soluciones aquí reseñadas hay una ingente suma de trabajo técnico, pero no es el que se supone sino otro, a la vez más difícil y más fácil, en el que la forma pensada, los métodos de cálculo, la técnica de ejecución y el diseño de los equipos necesarios, están íntimamente relacionados, requiriendo todo el proceso, más que una gran complejidad anal ítica (aunque a veces, y en los casos más

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inesperados la haya) una especie de fidelidad vigilante a los fundamentos de la mecánica teórica y de la resistencia de materiales. Nos referiremos mas adelante al hecho de si son o no, o mejor cómo lo son, soluciones "a contrapelo" de la evolución de la técnica. Las que describimos e ilustramos se han hecho con ladrillos, pero el material no es lo esencial, lo esencial es que se construyan con mampuestos que podrían haber sido de cualquier otro material; elegimos el ladrillo por una serie de razones que creemos conveniente explicitar porque se refieren a hechos no siempre bien conocidos: 1. Su elevada resistencia mecánica. Pocos saben que en los países industrializados la gran masa del material producido tiene resistencias entre 500 y 1000 kg/cm2, y hay ladrillos de precio accesible que alcanzan 1500 kg/cm2, resistencias que igualan o superan a las de los mejores hormigones. En Uruguay, Argentina, Brasil etc., hay también ladrillos de alta calidad. 2. Con la tierra cocida son posibles mampuestos de una liviandad inalcanzable con hormigón o cemento. Y esa liviandad se mantiene al ensamblarlos para construir piezas de dimensiones comparables a las usuales en hormigón armado o ferrocemento. 3. A igualdad de resistencia el ladrillo tiene un módulo de elasticidad menor que el hormigón, lo que es una ventaja y no un inconveniente, porq ue da a la estructura una mayor adaptabil idad a las deformaciones. El riesgo de pandeo, si existiera, puede obviarse usando soluciones como las que empleamos en las cáscaras gausas, que incrementan muy poco el peso y el costo. 4. Buen envejecimiento: con un mínimo de cuidado la estructura envejece mejor que las de hormigón y resiste también mejor los cambios bruscos de temperatura. 5. Contra lo que pueda suponerse, las reparaciones, cambios o agregados, se notan menos

que en una estructura de hormigón no revocada. 6. Buena aislación térmica de la masa de tierra cocida, incrementada todavía por la posibilidad de introducirle huecos, ya sea los conocidos por todos en las piezas fabricadas por extrusión o prensado, o los que podnan lograrse incluyendo en su masa granos de cerámica expandida. 7. Mejor comportamiento acústico porel menor E y por la facil idad con que se hacen en ladrillo formas acústicamente convenientes.

E: módulo de elasticidad

8. Capacidad de regulación "natural" de la humedad ambiente, de efecto mayor de lo que podría suponerse. 9. La superficie, frente a una de hormigón (y usando deliberadamente una manera no técnica de expresarse) irradia menos calor en verano y nos toma menos del nuestro en invierno. 10. Con las actuales técnicas de fabricación y con una racionalización global de la industria, se puede obtener un precio por metro cúbico de material fabricado no comparable al de ningún otro de calidad semejante. 11. En muchos casos de que son ejemplo las obras aqu í reseñadas, también el costo de la estructura es muy bajo, no fácilmente alcanzable con otros materiales de calidad equivalente. Es legítimo hablar del material porque los procesos constructivos y las formas estructurales a que luego nos referiremos lo suponen en mayor o menor medida. Conviene hacer notar que esa econom ía no es independiente de una facilidad natural y muy extendida que tienen nuestros obreros para aprender las técnicas necesarias; sea porque descienden de pueblos con tradición constructiva en ese sentido, sea, más probablemente, porque en el nivel económico en que se encuentran nuestros países se dan las condiciones necesarias para que esas aptitudes se desarrollen. Iglesia de San Pedro, Durazno. (Foto Paolo Gasparini)

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3. Bóvedas gausas La primera cáscara de ladrillo que construimos, hace más de treinta años, era una lámina cil índrica que descargaba en vigas de hormigón; los empujes se resistían con tensores de hierro común. Ya entonces vimos algunos hechos esenciales que formaron una imagen que fue el hilo conductor de la evolución de una técnica y una forma, cuyo resultado final son las bóvedas gausas: 1. El complejo ladrillo-mortero-hierro se comporta como una unidad estructural mente viable. Este fue el hecho básico a partir del que se pod ía empezar a pensar e intuir. 2. Elegimos como directriz la catenaria, luego el peso produce compresión simple; y esta compresión hace capaz a la estructura de resistir flexiones. Esta capacidad aumenta mucho si consideramos un "mínimo constructivo" de armadura. 3. Las tensiones de compresión debidas al peso propio son independientes de la sección, ya que la fuerza directa es proporcional al peso por unidad de desarrollo, o sea a la sección. Estas tensiones son bajas: en una bóveda de 100 m de luz y 10m de flecha la compresión es de 27 kg/cm2, suponiendo un peso específico medio de 2 toneladas/m3. 4. La armadura mínima asegura que una importante longitud de la cáscara (ampliamente suficiente para asegurar tensiones admisibles con hipótesis sencillas de cálculo) reacciona como una unidad elástica frente a las cargas concentradas. 5. Teniendo en cuenta que el único material a endurecer es el de las juntas y que el "tirado" de la mezcla hace que el mortero tome rápidamente una resistencia que, aun siendo pequeña, puede ser suficiente, se intuye enseguida que, para decimbrar la bóveda, no es necesario esperar el endurecimiento normal del mortero. Esto fue confirmado por los ensayos no sólo para pequeñas bóvedas sino para grandes estructuras. Si bien estas primeras experiencias fueron guiadas por intuiciones, cada paso fue controlado por una gran (y muchas veces ingenua y torpe) suma de trabajo de cálculo. Las facultades de síntesis y análisis son interdependientes; ese ver- de que hablábamos antes se consigue con mucho trabajo. Conviene hacer esta aclaración porque es fácil caer en uno de los dos errores: o desdeñar todo lo que no sea análisis matemático (que necesita materia no matemática a qué aplicarse), o suponer que la creación es hija de una intuición mágica que, como suele imaginarse, no existe. Si queremos aumentar las luces a salvar, lo que acabamos de decir nos muestra que el problema no está en las tensiones debidas al peso propio, está en las flexiones, siempre inevitables, y en el riesgo de pandeo. El aspecto ana-

Iítico de este problema no es simple (nos referimos a él más adelante), pero es obvio que para hacer frente al pandeo y a las flexiones conviene aumentar la rigidez de la cáscara. Lo corriente es (o era) disponer arcos de rigidez por arriba o por abajo -de la bóveda, lo que no es una buena solución porque crea discontinuidades bruscas de sección que afectan inconvenientemente el régimen elástico de la membrana, complican el molde y el proceso de desencofrado si se disponen en el intradós, y si en el extradós, son fuente de fisuras entre los dos elementos, lámina y arco, de espesores tan diferentes. Es mejor ondular la bóveda longitudinalmente, ~on lo que se aumenta su rigidez sin aumentar más que levemente su desarrollo y su peso, sin crear discontinuidades en la sección trasversal. Pero la ondulación constante en todo el desarrollo trasversal no resuelve bien el problema porque obliga a apoyar la bóveda sobre elementos resistentes de un ancho igual a la amplitud de la onda más el espesor de la bóveda, que son antieconómicos y pesados, o a complicados sistemas de descarga de los esfuerzos. Resolvimos estas dificultades haciendo variable la amplitud de la onda de la bóveda desde un máximo en la clave a cero contra los elementos resistentes de borde, que pueden entonces hacerse económicamente, de un espesor tan pequeño como el de la bóveda misma. Estos son los fundamentos estáticos de la forma geométrica de la bóveda, que se obtiene entonces desplazando una catenaria de cuerda fija y flecha variable, contenida en un plano vertical móvil que se traslada, manteniéndose paralelo a otro plano vertical fijo, de modo que los arranques de estas catenarias recorran dos rectas paralelas entre sí, en general contenidas en un mismo plano horizontal. Partiendo de esta forma básica puede obtenerse otro tipo de superficie gausa, cuando se desea iluminación convenientemente orientada. El resultado es una cubierta parecida a los conoides en diente de sierra, pero con posibilidades, en cuanto a las luces que se pueden salvar, que no se alcanzan económicamente con los conoides corrientes de hormigón armado. Mostramos perspectivas esquemáticas de los dos tipos de bóvedas gausas (fig. 1) y detalles tomados de los planos indispensables para construir este tipo de cáscara (fig. 2, a y b). La forma de techo descrita es conveniente por la economía de materiales que permite, pero tendr ía grandes dificultades constructivas si se hiciera con las técnicas usuales del hormigón armado, que obligarían a un encofrado total o a un molde móvil de dimensiones importantes que permitiera la forma de trabajo y los plazos de desencofrado propios de esta manera de construir. Estas dificultades desaparecen si

Formas 61

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Fig.2

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62 Formas "Las virtudes resisten tes de las estructuras que buscamos dependen pues de su forma, por medio de ella son estables, no por torpe acumulación de materia, y nada hay más noble y elegante desde un punto de vista intelectual que esto: resistir por la forma, y tampoco nada que nos imponga más responsabilidad plástica:' Eladio

Dieste

construimos la cubierta con ladrillos del modo siguiente: supongamos que disponemos de un molde cuya forma fuera la ya descrita y que hubiéramos construido una estructura resistente capaz de soportar los esfuerzos que haya de trasrnitir!e la bóveda. Supongamos además que hubiéramos llenado este molde con dovelas perfectamente talladas y que estas dovelas estuvieran vinculadas longitudinalmente de manera que la lámina de doble curvatura pudiera actuar como una unidad. Si las dovelas tuvieran la necesaria resistencia a la compresión, si la lámina como conjunto no pandeara y si la estructura de sostén resistiera los esfuerzos que le trasmite la bóveda, podr Iarnos retirar el molde inmediatamente después de haberlo llenado y la bóveda ser (a, no sólo estable para su peso propio, sino que la compresión debida a la fuerza directa le perrnltirra soportar cargas que modificaran, dentro de ciertos límites, la I ínea de presiones. Pero los ladrillos no son dovelas perfectamente talladas y es entonces indispensable interponer algún material entre ellos para trasmitir los esfuerzos de una manera regular. Para construir pues la bóveda disponemos los ladrillos (o las bovedillas huecas usuales) según las distintas catenarias, uniéndolos con mortero de arena y portland que se procura que llene toda su sección trasversal, haciendo además la junta entre pieza y pieza lo más pequeña posible. Como en general no entrará un número exacto de piezas tendremos que cortar por lo menos una de ellas. Por razones de terminación puede convenir cortar varias para conseguir continuidad en las juntas. Lo que hacemos es marcar el molde, formando un damero de aproximadamente un metro de lado, y preparar las pocas piezas de medidas especiales necesarias para obtener regularidad en las juntas.

Como las catenarias tienen diferentes flechas serán también diferentes sus tensiones y, por consiguiente, sus acortamientos al entrar en carga; diferencias más importantes por el hecho de que el desencofrado se hace en plazos muy cortos. Las de menor flecha son, desde luego, las que más asientan, y se comprende fácilmente que a menos que vinculemos longitudinalmente los distintos arcos, podrían producirse fisuras trasversales entre éstos con lo que no valdrran más todas las consideraciones que hicimos al principio sobre la rigidez que a la lámina da su doble curvatura. Es pues indispensable dar continuidad longitudinal a la membrana. Para ello disponemos armadura longitudinal que, en caso de usar ladrillos, va simplemente en la junta longitudinal entre pieza y pieza. Cuando se usan bovedillas, esta armadura se dispone entre dos hileras de bovedillas haciendo una entalladura en las piezas de la hilera más cercana al arranque que quedan, naturalmente, de un mismo lado de la armadura (fig. 3). En esta forma se consigue que la junta que contiene la armadura longitudinal sea del mismo espesor que las otras. Para que la armadura quede embebida en mortero se tapan previamente los huecos de las bovedillas adyacentes a la armadura, con una delgada capa del mismo mortero. Con los entalIes se evitan además, las concentraciones de tensiones que, producir ia la armadura contra las paredes de la bovedilla al hacerse el rápido desencofrado de que hablamos más abajo. También armamos con un mínimo de dos hierros de 6 (suficientes para resistir las flexiones aun en las mayores bóvedas construidas hasta ahora) los nervios trasversales entre bovedilla y bovedilla que luego se llenan de mortero, o las juntas trasversales entre ladrillo y ladrillo, terminándose la bóveda con un al isado de arena

Fig.3

MORTERO HACER

PUESTO LA

BOVE

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MORTERO LAS

USADO

BOCAS

DE

PARA LAS

TAPAR

BOVEDILLAS

CORTE POR LOS HUECOS EN CORRESPONDENCIA UNA JUNTA LONGITUDINAL.

CON

Formas

y portland que armamos con una malla fina de alambre. Inmediatamente después de lleno el molde disponemos de una lámina de doble curvatura con las siguientes características: 1. Mediante la ondulación que ya describimos hemos podido darle rigidez a voluntad. 2. Las partes no fraguadas, que son las juntas, representan un porcentaje muy pequeño de la superficie total, del orden del 2%. 3. En las juntas entre las piezas hay una malla de acero que constituye una verdadera red cuyos elementos longitudinales están, a través del mortero, en contacto con las caras de las dovelas que trabajarán a compresión. Se ve entonces la posibilidad del rápido desencofrado de que hablamos "que es el que vuelve económicamente viable esta cáscara. El tiempo que conviene esperar para que el mortero tenga la resistencia que asegure una buena distribución de los esfuerzos, ha sido en los casos experimentados, de unas tres horas para bóvedas de 15 m de luz y de unas 14 horas para bóvedas de 50 m de luz. No hay que olvidar que aun en el instante del desencofrado la bóveda trabajará como lámina gausa, solidarizada en el sentido trasversal por la gravedad misma, y en el longitudinal por

las armaduras dispuestas en esta dirección, que la compresión trasversal vincula a los distintos ladrillos o bovedillas; o sea que también en este caso es la gravedad, en último análisis, la que trasforma la lámina, cuyas juntas están imperfectamente fraguadas, en un todo solidario. En el momento del desencofrado estas juntas son verdaderas semi-articulaciones que rebajan el módulo de "elasticidad de la cáscara considerada como conjunto. Cuando se estudia la carga crítica de pandeo debemos considerar la situación de la estructura en el momento de la puesta en carga; tendremos entonces un coeficiente de seguridad transitorio menor que el definitivo (por ser menor el E transitorio que el definitivo). Conviene notar que por esto cada desencofrado viene a ser una prueba de carga en las condiciones más desfavorables. Con la técnica que describimos es posible un ritmo continuo de trabajo con un encofrado que es una pequeña fracción del área a cubrir; aunque el molde sea unitariamente caro, como se usa un gran número de veces su costo grava muy poco el precio final de la estructura. La rigidez de la lámi na recién desencofrada es muy buena (fig. 4). Conviene destacar una ventaja adicional de la ondulación: se obtiene con ella un buen comportamiento acústico; las ondas sonoras inciden

63

Fig.4 Esta estructu ra, de 42 m de luz, terminada a las 17 horas del día anterior, se desencofró a las 7 de la mañana del día del ensayo, dejándose el molde a 10 cm de distancia de la bóveda, para el caso de que ésta no resistiera. Se construyeron barandas de protección, se marcó la superficie de la bóveda para hacer la carga de un modo ordenado y se la cargó con la totalidad de los obreros que trabajaban en la obra, llegándose a la carga completa (algo más de cuatro toneladas en el medio desarrollo) apenas 16 horas después de haber terminado la construcción de la bóveda y dos horas después de haberla desencofrado. Sobre la bóveda, al fondo, se puede observar al propio Ing. Dieste.

64 Formas Fig.5 "No es una buena foto pero no tengo ninguna mejor. El molde es muy interesante incluso como forma, siempre me hace pensar en el esqueleto de un gigantesco animal. Es muy difícil de fotografiar por lo ligero y casi inmaterial que es. Siempre me ha admirado la capacidad selectiva del ojo humano, que separa lo que no interesa y centra la atención en lo esencial. Este del molde es un buen ejemplo en que no S!! consigue, o no lo han conseguido los fotógrafos qu e lo han intentado, dar con la fotografía lo que el ojo percibe tan claramente. La foto resulta siempre confusa cuando está la estructura de sostén sola y, con el molde forrado, sólo se ve ya el forro".

(Estas palabras pertenecen al propio Ingeniero Dieste).

en la superficie de la cubierta con diferentes ángulos con la .consiguiente disipación de la energía sonora. Para la construcción del encofrado tenemos una parte básica de hierro, adaptable a varias luces, completándose luego el molde con madera. La viga superior de este molde se arma usualmente en el suelo y se levanta a su posición definitiva completándose la cimbra a medida que se levanta (flg. 5). El encofrado tiene gatos mecánicos para subirlo y bajarlo con suavidad y dispositivos sencillos para pasar el tensor, cuando éste se deja a la vista dentro del edificio. Hemos llegado a hacer de él una máquina simple con la que se "fabrica" la bóveda de manera sencilla y segura. Para la ejecución de la bóveda no se necesita mano de obra de gran especialización y es fácil obtener buena calidad en la terrninación. El comportamiento en el tiempo es muy bueno. Disponiendo una malla adecuada en el enlucido de arena y portland, se consigue un eficaz control de fisuras debidas a la retracción del fraguado y a las variaciones de temperatura, pudiendo eliminarse la impermeabilización. Para evitar bruscas variaciones térmicas de la capa superior de mortero y para aislar mejor el local cubierto pintamos la superficie de mortero con pintura blanca. Hacemos ahora los iensores de cables postendidos en vainas de plástico inyectadas, pero a

veces tenemos, aún hoy, que usar acero de construcción, que se dispone entonces en número par por cada tensor, con los hierros inicialmente separados y puestos en tensión por pinzado. Se plantea entonces un problema del que vale la pena hablar por la fertilidad técnica que tiene o puede tener. Es (o era) usual colgar tensores análogos a éstos para evitar que la superposición de las tracciones debidas al empuje y a la flexión del peso propio, supere las admisibles, solución cara y antiestética. El estudio teórico del problema, coexistencia de tracción según el eje de la pieza y cargas trasversales a la misma, es sencillo, análogo al de la coexistencia de la compresión axlal y cargas laterales tratado en los estudios sobre pandeo. Pensamos, antes y después de hacer el correspondiente estudio anal (tico, que el no colgar el tensor y el hecho de que en el empotramiento de éste se alcanzara la tensión de fluencia del hierro no pod (a modificar el coeficiente de seguridad. Como el ensayo de la pieza en las condiciones reales es impracticable, reprodujimos en el laboratorio las condiciones de tenso flexión de la sección de empotramiento traccionando una varilla de hierro, empotrada convenientemente en los extremos en las mordazas de la máquina de ensayo, con una carga lateral que reprodujera las tensiones de tracción. y de flexión del ten sor en la obra. La carga lateral se iba aumentando de manera de tener siem-

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pre la relación de tensiones de tracción y de flexión de la realidad. El resultado fue el previsto; el coeficiente de seguridad del tensor no se modifica por la presencia de cargas laterales, ni aun en el caso de que las flexiones en la pieza ensayada sean, relativamente a las tracciones, mucho mayores que las que se dan en los tensores reales; la redistribución en régimen plástico de las tensiones en el empotramiento, asegura un coeficiente de seguridad igual al de la hipótesis de que el tensor estuviera no empotrado sino articulado en el pilar. Resumiendo cuanto llevamos dicho, las ideas básicas que informan esta solución son las siguientes: 1 . Dar forma de catenaria a todas las seccio-

nes trasversales de la bóveda, de manera que para el peso propio todas las secciones resulten solamente comprimidas. 2. Utilización de la ondulación, con pequeño aumento del peso por m2, para incrementar su momento de inercia y consiguientemente su rigidez al pandeo y su capacidad para resistir acciones que, como el viento, dan curvas de presiones distintas de la del peso propio. 3. Util ización de piezas prefabricadas de pequeñas dimensiones para que se adapten bien a la forma del molde y sean fácilmente manejables. Estaspiezas pueden ser de hormigón, normal o poroso, de cerámica o de cualquier otro material. El cerámico nos parece el ideal, por lo menos por el momento. 4. Disponer no sólo armadura trasversal (según los arcos) cuya función es obvia, sino también longitudinal, de traba, esencial en el funcionamiento del sistema: las diferencias de asentamiento debidas a la diferente flecha provocarían fisuras trasversales que harían inoperante la ondulación que nos da la rigidez necesaria por el cálculo, si no hubiera hierro que absorbiera las correspondientes tracciones. Esta ondulación es particularmente necesaria en el momento del desencofrado, cuando el módulo de Young promedio de la cáscara es más bajo. Al desencofrar, el mortero está sólo parcialmente endurecido, las juntas longitudinales están comprimidas por la fuerza directa trasversal de la lámina, especialmente grande en estos casos por la importancia de las luces trasversales en que se usan y que justifican estas bóvedas y por el hecho de que se hacen muy rebajadas. Esta fuerza directa complementa, por frotamiento, la insuficiente adherencia debida al fraguado incompleto; o sea, contribuye a vincular los sucesivos pares de piezas adyacentes a la junta longitudinal armada. 5. El molde -móvil.cuva dimensión longitudinal es una pequeña fracción del largo total del local a techar y cuyo costo es alto, se amortiza

en un gran número de usos y grava muy poco el costo final de la cubierta. 6. Como resultado de las ideas anteriores, la posibilidad de desencofrar estructuras de grandes dimensiones en plazos cortísimos. 7. Como resultado a su vez de los seis items anteriores, la posibil idad de un ritmo continuo de trabajo con un molde de pequeñas dimensiones. Los métodos de cálculo usados para estas bóvedas están en los trabajos que se citan en la bibliografía; sólo esbozaremos aquí su sustancia conceptual. El problema esencial a resolver es el del pandeo. Con un coeficiente de seguridad al pandeo mayor de 4, las tensiones para cualquier sol icitación distinta del peso propio, pueden calcularse superponiendo las de compresión y las de flexión sin que sea necesario proceder a un segundo cálculo en que se cuenten, además de las flexiones directas debidas a la solicitación considerada, las de la f1exión debida a la fuerza directa. Es intuitivo y lo hemos comprobado, que las flexiones debidas a las deformaciones del peso propio son despreciables. El problema es pues obtener un adecuado coeficiente de seguridad al pandeo. Consideremos primero el caso de la ondulación variable pero continua. En este caso la estructura pandeada supondrá el pandeo de un cilindro que contenga los centros de gravedad de todas las secciones, bastando obviamente estudiar una sola onda. Imaginemos medio arco (fig. 2c) sometido en la clave al empuje H y en el arranque a la reacción N. La fuerza directa cambia de N a H por la acción del peso propio. El medio arco puede asimilarse a una columna cargada en sus extremos por fuerzas iguales a la fuerza directa del arco más un término que depende de la inercia y el radio de curvatura, o sea a una columna cargada con fuerzas N y H en sus extremos y con fuerzas distribuidas a lo largo de su eje y con la dirección de éste. El problema puede resolverse por aproximaciones sucesivas a partir de una elástica supuesta para la columna, que tenga en cuenta por lo menos cualitativamente su forma probable a partir de la variación de la inercia. También puede procederse por computación utilizando las ecuaciones diferenciales que aparecen en la bibl iografía citada. Cuando tenemos una bóveda discontinua no es obvia la configuración de pandeo para cada franja de bóveda. Lo que hacemos es suponer que los giros se producen en cada sección alrededor del eje baricéntrico para el que el momento de inercia es mínimo. Esta hipótesis desfavorable, que equivale a despreciar la rigidez a la torsión de la lámina, es muy aproximadamen-te exacta de acuerdo a las medidas de obra.

"Pandeo de bóvedas gausas", Facultad de Ingeniería de Montevideo, Uruguay.

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4. Bóvedas autoportantes Las cubiertas hechas con las clásicas bóvedas autoportantes son muy racionales por su econom ía de materiales. La econom ía global es menor si consideramos que se necesita un encofrado para la total idad de la bóveda, de tímpano a tfmpano, puesto que estas cáscaras trabajan como una unidad. En caso de disponer los tímpanos o las estructuras que ofician de tales en el extradós de la bóveda, de modo de poder usar moldes móviles (siempre de tímpano a trmpano), algo se gana, pero el ritmo de la obra no es continuo por los plazos de desencofrado necesarios, lo que crea discontinuidades de trabajo que conspiran contra la econornia y aun contra la calidad, ya que es muy variable el equipo obrero necesario en las distintas etapas de la construcción. Pero es posible hacer bóvedas autoportantes de cerámica armada, con encofrado móvil, usando técnicas que tienen parentesco con las ya descritas hasta ahora. Supongamos que tenemos un conjunto de bóvedas cil índricas (fig. 6) como cubierta de un local y que hagamos estas bóvedas de directriz catenaria. Supongamos además que disponemos: 1. A lo largo de las generatrices AA', 88', CC, DD', EE', FF', apuntalamlento capaz de resistir la carga vertical correspondiente (fig. 6). Estas "generatrices" (salvo la extrema) son los valles entre dos bóvedas, los que pueden solucionarse como muestra la fig. 7b. 2. Vigas losas extremas (fig. 6) capaces de resistir: a) durante la construcción la componente horizontal de los empujes; b) terminada la construcción los esfuerzos necesarios para fijar en el espacio las aristas extremas como la

AA'. (El peso de estas vigas losas es resistido: a) durante la construcción por apuntalamiento o por elementos perdurables de apoyo como paredes, vigas etc.; b) terminada la construcción sea por estos elementos perdurables de apoyo y la bóveda misma, sea trabajando como ménsula volada de la bóveda). En la fig. 7c vemos un caso en que la losa extrema apoya en una pared yen la generatriz extrema. En la fig. 7d el caso en que apoya en la generatriz extrema volando de la bóveda. En ambos casos, durante la construcción la losa extrema estará o encofrada o apuntalada verticalmente. Puede ser en algún caso conveniente apuntalarla horizontalmente mientras dura la construcción para disminuir las flexiones durante este período transitorio; las que se derivan de las solicitaciones definitivas son menores. Más adelante explicamos cómo trabaja la estructura en ambos períodos, transitorio y definitivo. 3. Pilares en los extremos de cada valle. 4. Tensores o contrafuertes capaces de absorber los empujes, reacciones de las vigas losas horizontales ex tremas, en el período transitorio y de las reacciones del complejo bóveda-viga en el definitivo. Construimos además una serie de moldes, uno por bóveda, de pequeña longitud, que pueden correrse a lo largo de caminos paralelos a las generatrices. Las luces importantes son aquí las que se tienen según estas generatrices, las trasversales son modestas. Los moldes son entonces livianos y baratos y su manejo sencillo y económico. Construimos las bóvedas dejando en las juntas, entre los ladrillos, la armadura

PERSPECTIVA

DE UNA CASCARA

AUTOPORTANTE

CORTE ENTRE PI LARES

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¡ I

\

\ necesaria para que puedan trabajar cuando haya endurecido totalmente el mortero, como autoportantes, y los anclajes para los cables de postensionado si los hay. Como al desencofrar el mortero de las juntas está fresco puede retocarse muy fácilmente, lo que da un acabado muy bueno. En los valles los empujes de las bóvedas se neutralizan y dan sólo una carga vertical que es resistida por el apuntalamiento que, dada la liviandad de la estructura, es muy económico. Para las bóvedas extremas las vigas horizontales previamente construidas resisten los empujes siendo aquí también tomada la carga vertical por el apuntalamiento previamente dispuesto. Cuando se acaba de construir la parte cerámica de las bóvedas las terminamos con un enlucido de arena y portland en el que dejamos embebida una fina malla electrosoldada para control de las fisuras de retracción, la eventual armadura adicional para el cortante y aquella en que anclamos los extremos de los cables de precomprimido, si los hay. Basta esperar a que haya terminado el fraguado para (realizada la postensión si las bóvedas son postensionadas) poder retirar el apuntalamiento de los valles y de las vigas extremas, quedando la estructura trabajando como bóveda autoportante que se ha construido con un molde muy barato, ya que es una parte muy pequeña de la superficie a techar. El cálculo teórico y las obras realizadas prueban que estas cáscaras pueden construirse sin los caros y antiestéticos tfrnpanos de las bóvedas autoportantes clásicas, lo que es una de sus ventajas.

(d)

Hicimos en lo que antecede una apretad (sima síntesis de las ideas princi pales que están detrás de los métodos constructivos ideados para las cáscaras autoportantes. Para mostrar cómo se llegó a la estructura final falta que explicitemos dos intuiciones tan primarias como esos métodos constructivos: 1. Imaginemos la estructura ya hecha y apuntalada. Todas las bóvedas pueden pensarse como arcos de gran ancho, de empuje eliminado, cuyas secciones estarán trabajando, para el peso propio, a compresión simple. Si elimino los puntales y suponiendo que la estructura global resista, nada esencial cambia en el funcionamiento "trasversal" de la estructura ya que los puntos A, B, C ... y los demás puntos de la sección trasversal, se van a mover muy poco. ¿Qué quiere decir "que la estructura global resista"? Precisamente que los puntos A, B, C ... se van a mover muy poco y que esa indeformabilidad de la sección trasversal será perdurable. Pero, si esto se cumple, es evidente que puedo dimensionar cada lámina (para verlo imaginemos la estructura formada por la sección trasversal, entre dos claves sucesivas) como una viga apoyada en los pilares extremos. Naturalmente, como veremos luego, esta indeformabilidad de la sección trasversal supone hacer a ésta capaz de resistir los momentos flectores de eje momento según las generatrices. 2. Dijimos antes que, con la estructura apuntalada, todas las secciones del arco de gran ancho trabajan a compresión simple, por consisiguiente con momento total nulo. Al desapuntalar la estructura, y siempre que aseguremos la

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indeformabilidad de la sección trasversal, tampoco cambia nada en cuanto al momento total en cada sección del arco de gran ancho; sigue siendo nulo o, dicho más precisamente, la suma de los momentos a lo largo de una generatriz debe ser nula:

e

~ Mi t,Xi =0. o Estas intuiciones mezcladas a los métodos constructivos sólo toman forma en la mente abriéndose paso trabajosamente entre lo que ya se sabe. Cada uno de nosotros y en cada tema tiene una historia: empezamos a trabajar en cáscaras construyéndolas de directriz el íptica, con tímpanos, y toda la teoría conocida daba por sentado que la directriz catenaria no era apta para construir bóvedas autoportantes. El razonamiento era el siguiente: es obvio que, con directriz catenaria, alcanza con la componente de las tensiones según la tangente para equilibrar el peso propio. Esa componente, variable a lo largo de la directriz, deberá ser resistida en el arranque por una viga, la bóveda necesita vigas laterales y no puede entonces ser autoportante. Pero équé sucede si no ponemos ni vigas laterales ni tímpanos y conseguimos dimensionar la cáscara de modo que su sección trasversal no se deforme? Indeformabilidad en el sentido corriente en Resistencia de Materiales, en que se habla de la invariancia de la geometr ía de las estructuras y sus secciones, para las que se suponen deformaciones de 2° orden frente a las dimensiones de esa geornetrra. Demos por sentada esa indeformabilidad y supongamos entonces que consideramos cada trozo de cubierta, entre dos generatrices de clave sucesivas, como una "viga" apoyada en los pilares extremos. Las armaduras para el trabajo global de la "viga" (flectores de eje momento horizontal y cortantes verticales) se calculan con métodos elementales. La solicitación fundamental para la sucesión ae arcos que forman la sección trasversal, son los momentos de eje momento según las generatrices (o cuyo vector momento está según las generatrices). Los cortantes correspondientes a estos momentos son muy pequeños y los torsores sobre el elemento de cáscara pueden despreciarse. Si dimensionamos la sección trasversal de modo que resista estos momentos y que las deformaciones que se produzcan sean de segundo orden frente a las dimensiones de la sección trasversal, se dan las condiciones previstas al principio para que pueda calcularse la estructura formada por un valle, con los dos tramos de cáscara adyacentes hasta cada clave, como una viga. Se ve por lo que antecede que lo pensado no es el resultado de una serie de silogismos sino algo visto global mente, de una vez. Es luego para explicar lo visto y fijarlo aun para nosotros mismos, que tuvimos que ordenar el proceso de cálculo como se explica a continuación. Este proceso de ordenación es fundamental; si no se hace, la visión se confunde y cosas que ya se ha-

bfan visto claramente se olvidan. Analicemos pues los dos perfodos de trabajo a que antes nos referimos, con los procedimientos de cálculo usados ahora, al fin del proceso. 1. Período transitorio. La estructura apuntalada trabaja como una serie de arcos para los que la solicitación esencial es el peso propio. Los momentos generados por la deformación de la directriz al entrar en carga, son despreciables. Sobre las vigas losas extremas, que supondremos horizontales, actuará un empuje que las deformará hacia afuera. En caso de estructuras de grandes dimensiones puede convenir apuntalar la viga-losa de manera de generar apoyos intermedios. Suponiendo el corte trasversal de la fig. 6 Y en él la viga AA' por ejemplo, habrá que disponer armadura para resistir los empujes dirigidos de izquierda a derecha. 2. Período definitivo. Dimensionaremos la estructura de modo que todos los esfuerzos que se deriven de las hipótesis que hagamos sean resistidos, comprobando además que en todo el proceso no hay nada incoherente. Consideremos la sección trasversal de la fig. 6: tendremos generatrices extremas como la A y la F, que podemos considerar fijas por la intersección de la cáscara y las vigas-losas extremas; y generatrices intermedias (B, C, D, E) fijas por la intersección de dos cáscaras. Todas estas generatrices suponen para la estructura global articulaciones exteriores. Puede admitirse que cada nudo gira, manteniendo su continuidad, alrededor de esa articulación. En la realidad y en los valles intermedios tenemos una pieza horizontal de muy pequeña longitud, pero su rigidez ouede considerarse infinita frente a la de la lámina, y cada par de arcos que llegan a un valle intermedio pueden suponerse continuos en él. Al eliminar el apuntalamiento de las vigas-losas extremas dejando sólo el que resiste la componer. te vertical de los empujes, aparecen momentos que se propagan a lo largo de la estructura, para cuyo cálculo hemos desarrollado procedimientos análogos a los usados en el cálculo elemental de estructuras. Como resultado de este cálculo aparecerán reacciones en las articulaciones, que son las que tienen que ser resistidas por la cáscara como conjunto. Las reacciones tienen componentes horizontales y verticales, siendo las primeras muy pequeñas, salvo como es obvio en las aristas extremas. El cálculo de las secciones intermedias como vigas es elernental. En cuanto a la media bóveda extrema con su losa puede también considerarse como parte de una viga con una sección distinta desde luego .a la de la media viga intermedia. (Es dudoso el ancho de la losa que debe considerarse colaborando en la flexión de la viga. El problema tiene más interés académico que práctico: considerando distintos anchos el valor de la precompresión necesaria es el mismo; debe considerarse su influencia para el estudio del cortante). Con la

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error pequeño (evaluado en cada franja) si se la supone sólo sostenida por las componentes de los cortantes tangentes a la directriz (que pueden calcularse con un razonamiento análogo al que nos lleva a la fórmula de [urawski], aplicados a las dos caras de la franja, las que, sumadas, darán esfuerzos según la tangente que resultarán definidos por esa fórmula, en la que deber íamos sustituir el cortante por la diferencia de las componentes tangenciales de los cortantes aplicados a las caras de la franja. Siendo coherentes con la aproximación de suponer que todo el cortante es tangente a la directriz, la diferencia de la suma de los cortantes aplicados a sus caras, será el peso de la franja de bóveda de ancho uno que es la carga de la viga por unidad de longitud (fig. 8b). Estas fuerzas, diferencia de los cortantes aplicados a las caras de la franja de ancho uno, dan una distribución de momentos, a lo largo de la directriz, que hemos calculado, para distintas relaciones de la flecha a la cuerda (de esa directriz). Debido a esas car-

precompresión (que consideramos indispensable en las estructuras importantes) serán prácticamente iguales la tensión de compresión en la primera generatriz de clave, suponiéndola parte de la viga extrema o parte de la primera viga intermedia. Hemos hablado de los momentos de eje momento según las generatrices, que se tienen suponiendo fijas las articulaciones A, B, C. .. , momentos que .realrnente se producirán en la estructura si eliminamos el apuntalamiento de las vigas-losas y mantenemos el de las generatrices A, B, C... Supongamos ahora que eliminamos también el apuntalamiento de las "aristas" A, B, C... Se producen entonces otros momentos, a los que llamaremos MI' que se superponen a los ya calculados, que son en general mucho más importantes y que deben ser cuidadosamente evaluados para evitar la deformación de la sección trasversal. Para verlo imaginamos una franja de bóveda de ancho uno (fig. se). Es intuitivo y puede demostrarse, que se comete un Fig.8

D,Qxc

(e)

.. -.. _.._.~.=---::~-..,--~

-,.-

\ (a)

\ \ \

.

\

\

\

L/2

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Semejantes: con esta palabra queremos decir que muy aproximadamente en el mismo punto de la directriz son cero los momentos en los dos casos y también aproximadamente coinciden los puntos de ordenada nula, siendo en ambos casos proporcionales, 'con aproximación suficiente, los valores de los momentos y ordenadas.

gas y sus consiguientes momentos flectores, cada franja de bóveda tendrá una elástica que será la misma para todas las franjas de ancho uno, ya que todas estarán sometidas a las mismas fuerzas. Pero la franja sobre el apoyo tiene que soportar esfuerzos de igual andamiento que los de la franja genérica pero de sentido contrario y, suponiendo una cáscara simplemente apoyada de luz L, L/2 veces mayores. Las elásticas del eje del tramo (y, si la hi pótesis de partida fuera rigurosamente válida, las de todas las franjas entre pilares) y del apoyo serían, semejante en el apoyo e igual en el eje del tramo, a las que se ven en la fig. 8a. Pero no es físicamente posible que todas las franjas de bóveda, menos la del apoyo, tengan la misma elástica. La imposible discontinuidad a que se llega suponiendo sólo cortantes tangentes, muestra que sobre la franja de bóveda tienen que actuar, además de los cortantes según la tangente, otros muy pequeños según normal (fig. se) que trasforman la elástica del tramo en la del apoyo (fig.8a). Para cuantificar lo anterior y poder definir los momentos finales supongamos la bóveda dividida, coherentemente con lo que antecede, en una serie de franjas entre apoyos, de ancho uno, separadas, y que cada franja esté sometida a las cargas según la tangente (diferencia entre cortantes) a que nos referimos antes, con lo que todas sus elásticas serán iguales. Podemos imaginar que la continuidad necesaria para llegar a la elástica de la franja de apoyo se restablezca mediante bandas paralelas a las generatrices, que tendrán inercia prácticamente igual a la de la franja si las hacemos de ancho uno. Estas bandas aplican a las franjas esfuerzos en su eje según la normal a la directriz, variables a lo largo de la generatriz, a las que suponemos una I(nea de carga, según la directriz, proporcional y de sentido contrario a la ordenada de su elástica en cada punto (la que se tiene cuando no actúan las bandas). La línea de carga de los esfuerzos que aplican las bandas a las franjas (con más precisión su andamiento) se ve en la fig. 8c. Los esfuerzos aplicados por las bandas a las franjas en su eje, son en la realidad la diferencia de las componentes normales de los cortantes apl icados en las caras verticales de esas franjas. Con esta línea de cargas se producen en la franja un diagrama de momentos y una elástica semejantes a los que se producen debido a la acción de los cortantes tangentes. No conocemos el valor de los esfuerzos que aplican las bandas a las franjas, pero basta suponer valor 1 al correspondiente a la clave para que, a menos de un factor desconocido, podamos calcular los momentos y las ordenadas de la elástica. Además resulta en los hechos nula la suma de las componentes verticales de estos esfuerzos, por lo que el introducirlos no cambia la solicitación sobre la "viga", que de otro modo deberíamos considerar. De acuerdo a ·10 que antecede, es obvio que todas las franjas, sometidas a la acción de los

cortantes y de las fuerzas aplicadas por las bandas, tendrán elástica semejante, modificándose gradualmente la del eje del tramo, que conocemos, hasta llegar a la de la franja de apoyo, habiendo en la media bóveda de la fig. 8a una directriz MCQ, para la que todas las deformaciones y momentos son nulos, dos generatrices (GG' y la simétrica respecto al plano vertical que contiene la generatriz de clave), en que son nulas las deformaciones, y cuatro en que son nulos los momentos como resulta de la deformada que se ve en la fig. 8c, que sólo puede producirse a partir de un diagrama de momentos que se anule en cuatro puntos, los dos que resultan, obviamente, de la deformada allí dibujada, y los simétricos de éstos respecto a la vertical de C. Los momentos M 1 en el eje del tramo son conocidos al poderse admitir que, sobre esta franja, actúan sólo las componentes tangenciales de los cortantes. Si consideramos el conjunto de las bandas apoyándose en las franjas, cada una de estas bandas puede suponerse como una viga sobre fundación elástica ya que, por hipótesis, la carga que la banda aplica a la franja, y consiguientemente la que ésta aplica a aquélla, es proporcional a la deformación con constante elástica que es la misma a lo largo de cada banda (y también para todas las bandas). Esta es la hipótesis básica de una de las más fértiles teorías (sencilla como todas las fértiles) de la Resistencia de Materiales, la de la "viga sobre fundación elástica ", de larga data como idea, pero notablemente codificada por Hetenyi. No es posible en trabajo como el presente, detallar más el método de cálculo, pero creo que las ideas básicas en que se funda resultarán claras a partir de lo que antecede. Los métodos modernos de cálculo, usando computación y elementos -finitos, dan resultados coincidentes con los de la teoría aproximada. Estos métodos modernos se han aplicado a estructuras ya pensadas, resueltas y construidas usando los aproxi mados. Dijimos que en el período transitorio las vigas-losa estaban sometidas a esfuerzos desde adentro hacia afuera. En el definitivo es intuitivo y lo muestra el cálculo que, para fijar la generatriz extrema en el espacio, la viga-losa estará sometida a esfuerzos de sentido contrario. En una arista como la AA' de la fig. 6 Y en el tramo entre pilares, la precompresión deberá calcularse superponiendo la necesaria para la media bóveda extrema a la necesaria para la viga-losa. Los métodos corrientes de precompresión no se adaptan a estas estructuras; las dimensiones de las piezas de anclaje no pueden alojarse en los espesores disponibles por la extrema esbeltez de la cáscara. Hubo pues que pensar para ellas nuevos métodos de precompresión, que explicamos a continuación someramente. Para precomprimir los valles, en vez de anclar en un extremo y tirar del otro, como se hace en

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todos los sistemas conocidos, anclamos en los extremos y tiramos en el medio. Cada cable está formado por un número par de alambres y cada alambre se ancla en un extremo, va hasta el medio, rodea una pieza apropiada y vuelve a anclarse en el mismo extremo. El mismo número de alambres se ancla en el otro extremo rodeando a otra pieza análoga a la anterior. Estas piezas son separadas por un gato hidráulico lo necesario para que el cable lleve la fuerza que indica el cálculo, manteniéndose la tensión mediante un taco interpuesto entre las piezas. Para precomprimir los volados se anclan en la carpeta cables in icialmente paralelos que se ponen en tensión por pinzado. También por pinzado se precomprime la zona de mayores cortantes. Este tipo de cubierta es muy flexible como elemento de composición arquitectónica. Puede por ejemplo techarse con cáscaras la mayor parte del área a cubrir, usando losas planas (que pueden ser muy grandes y cargar en la falda de la bóveda sin necesidad de otro elemento resistente que la bóveda misma) para aquellas partes de la planta que no se ajusten al paralelismo que impone la sucesión de bóvedas. No es indispensable que la línea de apoyo A, B, C. .. sea paralela a la A', B', C ... ni siquiera que los empujes se eliminen en correspondencia con los pilares (a través de las losas extremas pueden eliminarse en otro lado).

No es posible cualquier cha flexibilidad.

cosa pero se tiene mu-

Veamos (fig. 9) uno de los sistemas de apuntalamiento que hemos usado; es un ejemplo interesante de la fertilidad práctica de los grandes princi pios. La V que muestra la figura está formada por caños corrientes de construcción a los que se hace trabajar a una tensión del orden de la admisible. La estabilidad al pandeo se consigue con los alambres de precomprimido 'l-L', 2-2', ... puestos en tensión, anclados a los caños mediante prensacables y también a puntos rígidos, que son en general los pilares de hormigón armado de la misma estructura. Calculando la estabilidad del equilibrio por la ecuación de la energía, debe contarse como energía de deformación también la debida a la variación de la tensión de los alambres. Con la sección de un alambre de precomprimido corriente (5 mm) y la de los caños que se usan para andamiaje metálico, la carga crítica de pandeo es la correspondiente al trozo de caño entre prensacables, supuesto articulado en correspondencia con ellos. Como esa distancia puede variarse a voluntad sin gran costo, la carga portan te por caño puede llegar a ser su sección por la tensión admisible del material usado. Se obtiene así una estructura de apuntalamiento muy esbelta y económica.

La computación es una maravillosa herramienta que supone un prodigio científico y técnico mucho mayor que la modestísima materia a que en este caso se aplica. Pero siendo esa maravilla, no sirve para proyectar, sirve para calcular mucho mejor lo ya proyectado. Es más justo decir que no sirve aún para proyectar, en este campo, tal como la he visto usar no sólo entre nosotros, donde recién se empieza, sino en medios mucho más evolucionados. Pero lo que he hablado con personas que realmente saben de computación, me muestra que ya están en uso técnicas que serían un gran auxilio para el proyecto de estructuras; aun en esta principal etapa, la del anteproyecto.

Fig.9 a: Caños de andamio cf> ext. = 42 m m b: Pieza prefabricada en la que se enhebran los cañosjla] c : Pieza de apoyo base d : Base . - -: Oiagonales hierros L

e e

a

1'

2' \ 3'

\ \ \

4'

4

b

71

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5. Iglesia de Atlántida Fig.l0

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Los pisos, paredes y techo de la iglesia son de ladrillo. Todo este ladrillo, dejado "a la vista", es resistente o está incorporado de manera esencial a la construcción (fig. 10). Las técnicas empleadas son una generalización de las ya usadas por nosotros en otro tipo de edificios: fábricas, gimnasios etc. La incorporación de armadura y el uso de morteros' convenientes vuelven estructuralrnente activo el material cerámico y hacen que sean posibles con él y a bajo costo, cosas que serfan impracticables económicamente con el hormigón armado; por ejemplo las paredes onduladas de esta iglesia. El conjunto de paredes y techo, que mide en planta 16 m x 30 m, se concibió como una gran cáscara de doble curvatura que apoya en el terre-

no mediante pilotes "in situ" (Figs. 11 y 12). Cada pared de 7 m de altura está formada por una sucesión de conoides de directriz recta a nivel de suelo y ondulada (con una parábola y dos medias parábolas acordadas por onda) en su parte superior (flg. 13). Para construirla se replanteó previamente la superficie reglada con alambres que se fijaban a las directrices. Hecho esto, los albañiles no ten tan más que seguir en la colocación de los ladrillos los hilos que definfan la superficie. Su espesor es de 30 cm; la ar-' madura de alambre de 3 mm dispuesta en las hiladas, es de sólo medio quilo por metro cuadrado, suficiente para la resistencia parcial de la pared y para darle unidad estructural. La pared se ancló al contrapiso de mortero de arena y portland y se terminó por una carrera horizontal

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Fig. 10. Vista hacia el presbiterio. El paramento del fondo se real izó con ladrillos colocados "de punta" que, al ser ilum inados desde abajo, esfuman el cierre interior de la iglesia. (Foto Paolo Gasparini).

Fig.11

v

VII

Referencias:

1) bautisterio 11) confesionarios 111) nave IV) V) VI) VII) VIII)

PLANTA

GENERAL

Fig.12

metros

123456

CORTE

LONGITUDINAL

presbiterio capilla de la virgen sacristra antesacristía campanario

74 Formas Fig. 13. Las paredes de la igl esia, en el momento de su construcción.

Fig.14. La carrera horizontal sirve de alero y absorbe los empujes de la bóveda. (Foto Paolo Gasparin

u.

(Ver fig. 18)

Fig. 15. Frente de la iglesia. A la izquierda, entrada al bautisterio. El muro calado que cierra el coro es de ladrillo "de espejo" y está armado con alambre. (Foto Paolo Gasparini).

que hace de alero y absorbe los empujes de la bóveda. Este alero es mixto, de ladrillo y hormigón (fig. 14) El techo es una bóveda gausa de ladrillo armado con una capa final de tejuela cerámica porosa muy aislante y liviana. La luz media de la bóveda es de 16 m, la máxima de 18,80 m y la flecha varía de 7 cm a 147 cm, con lo que el valle de la onda e? casi horizontal. En este valle se alojan los tensores que resisten el empuje de las bóvedas, anclados en las carreras de coronamiento de los muros. La armadura de la bóveda es de 2 kg/m2 alojada en las juntas de las piezas de cerámica. Todas las secciones trasversales del techo son catenarias de flecha variable entre los 1 ímites ya citados. Durante la construcción el techo trabaja como bóveda gausa; luego, como cáscara autoportante. Esta obra es un buen ejemplo de cómo se puede llegar a dimensionar una estructura con seguridad y economía con métodos no rigurosamente matemáticos. Su cálculo es inabordable anal íticamente; ya la expresión matemática de la ecuación de la superficie es complej ísima. Es sin embargo intuitivamenteevidente que, duran-

te la construcción, hay en la bóveda dos zonas: una que trabaja francamente como bóveda gausa, apoyada contra la carrera de coronamiento y otra, la de menor curvatura, que prácticamente cuelga de la anterior. La parte que trabaja como bóveda de doble curvatura tiene una rigidez enorme; las tensiones no llegan en promedio a los 15 kg/cm2 y su seguridad al pandeo es del orden de 40; no es entonces necesario un pleno dominio del régimen tensional para estar seguro de su estabilidad. Pero el problema es analizar cómo se trasmitirán sus esfuerzos a la carrera de borde. Lo primero por tanto es establecer qué parte trabaja realmente como bóveda. Lo que hicimos fue determinar para qué sección trasversal seguía siendo mayor el desarrollo de la bóveda que su cuerda, teniendo desde luego en cuenta el acortamiento por compresión de este desarrollo, el alargamiento de la cuerda por el estiramiento de los tensores y la flexión de la carrera de coronamiento. Esto defin ía una sección crítica yendo hacia el lado de las mayores curvaturas; a pequeñas distancias de la sección crítica ya era seguro que estábamos en la zona que trabaja como bóveda. La distancia de cresta

76 Formas

a cresta de la ondulación es 6 m y 4 m y trabajan como bóveda con un margen amplio de seguridad. El valle cuelga de estas zonas de bóveda. Queda la duda de si la carga de la parte colgada se reparte en toda la zona de bóveda o se concentra en los bordes. Como la armadura se dispuso, como una red continua, en las juntas del material cerámico, era presumible, dada además la gran rigidez del conjunto, que esta carga se repartiera uniformemente en toda la zona "de bóveda"; esto era además lo más desfavorable del punto de vista de las acciones sobre la carrera de borde, ya que concentraba los esfuerzos en la zona central entre apoyos; fue por tanto la hipótesis hecha. El cálculo de la carrera de borde sometida a la componente horizontal de las cargas que trasmite la cubierta.es interesante, pero no se aparta esencialmente de los métodos clásicos. Se presentan sin embargo algunas dudas: por ejemplo, es evidente intuitivamente y lo confirma desde luego el análisis, que los tramos de carrera entre tensores tienden a cerrarse y cabr ía la duda de si esto no puede provocar alguna fisura en la bóveda. El análisis muestra que es despreciable este cerramiento y en la práctica no hubo ningún inconveniente en este sentido. El conjunto de paredes y bóvedas es de gran rigidez trasversal ya que forman una suerte de pórtico superficial de dos articulaciones cuyo

Fig.16. Vista interior del campanario, con la escalera caracol de ladrillo armado.

dintel, para desplazarse lateralmente, tendría que dislocar la estructura entera, la que, desde luego, se dimensionó para resistir los correspondientes esfuerzos. El coro es un entrepiso todo de ladrillo cuya sección trasversal se ve en el corte (fig. 12). El intradós es de ladrillo de espejo y el extradós de ladrillo de gres que cumple una doble función, es a la vez piso y estructura. Se hizo un encofrado según el intradós, donde se lo moldeó con ladrillo común. El piso se prefabricó en viguetas con el espesor de los ladrillos de gres y se llenaron en sitio las vigas mixtas de ladrillo y hormigón. Cada una de estas vigas es una suerte de doble T. El muro calado que cierra el coro es todo de ladrillo "de espejo" armado con alambre (fig. 15). Todas las instalaciones necesarias fueron ya previstas al levantar las paredes. El campanario es una torre totalmente de ladrillo armado. Los escalones de la escalera de caracol se prefabricaron; trabajan como ménsulas empotradas en la pared exterior. El consumo de hierro en toda la torre no llega a los 200 kg. No se necesitaba andamiaje porque la plataforma de trabajo se iba apoyando sobre la torre misma a medida que ésta se levantaba (fig. 16). La iglesia costó del orden de los treinta dólares de 1959 por metro cuadrado.

Formas Fig.17. Vista desde el presbiterio.

Al fondo,

el muro calado que cierra el coro, visto desde adentro.

(Foto

Paolo Gasparini).

77

78 Formas

Fig.18. Detalle constructivo del techo.

Fig.19. Detalle del presbiterio con la prueba de las proporciones del crucifijo.

Fig.20. La integració n del ladrillo en todas las partes de la obra: paredes, techos, pisos, entrepisos, aleros. (Foto Paolo

Gasparini].

Formas

6. Iglesia de San Pedro En el año 1967 se quemó la cubierta de la nave central de esta iglesia, construida en el siglo pasado y reelaborada en la década del 40. Se nos pidió que techáramos de nuevo la nave central, con una bóveda de ladrillo. Por razones en primer lugar económicas, aconsejamos demoler las naves laterales y construir de nuevo todo el cuerpo de la iglesia, utilizando las fundaciones de las paredes laterales y dejando la fachada y el atrio como estaban. Decía el párroco, y lo encontré razonable, que no le parecía bien rehacerlos, cuando vivían todavía muchos de los que habían contribuido, con gran esfuerzo, a renovar la iglesia treinta años atrás. El resultado es la obra que presentamos. La forma del terreno y las partes que se mantuvieron de la obra anterior, impon ían las grandes Iíneas de la planta; las preexistencias de ambiente aconsejaban conservar el plan basilical primitivo, cuyos inconvenientes procuramos eliminar (fig.22). Con el partido estructural adoptado no son necesarias columnas, lo que hace que el espacio

de las naves laterales se incorpore plenamente al espacio total de la iglesia. El corte trasversal y perspectiva esquemática muestran la solución estructural (figs. 23 y 24). Las naves laterales se techan con losas de ladrillo que tienen vigas de hormigón armado en el extradós, las que apoyan en las paredes antiguas forradas con un muro de ladrillo de 12 cm de espesor, ligeramente inclinado, y en los muros laterales de la nave principal, también inclinados. La cubierta de la nave central es una lámina plegada y precomprimida de ladrillo de 8 cm de espesor y 32 m de luz. Los muros laterales de la nave central se trataron como grandes vigas precomprimidas, también de 32 m de luz, apoyadas en pilar.es de refuerzo en la pared que da al atrio, y en un pórtico dispuesto rodeando la boca del presbiterio. Las losas del techo de las naves laterales, que apoyan sobre estas paredes, fijan lateralmente su arista inferior. La primera losa del plegado central apoya en la primera arista de éste y, mediante pilarcitos

Fig.21. Vista hacia el presbiterio.

79

80 Formas Fig.22 1 - ATRIO EXISTENTE 2-NAVE PRINCIPAL 3 - PRESBITERIO 4 - CONFESIONARIOS

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Formas

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82 Formas

metálicos, en las paredes laterales de la nave central. Este plegado fija a su vez horizontalmente, la arista superior de las paredes laterales. Como se ve se trata de dos plegados, a la vez lndependientes (ya que los dos apoyan en la pared reforzada que da al atrio y en el pórtico que rodea la boca del presbiterio, o sea los dos tienen 32 m de luz) y vinculados. Entre las paredes laterales de la nave central y su cubierta, una ventana corrida expresa esta independencia. La fachada interior de la iglesia, que da a un viejo coro sobre el atrio, muy bien iluminado, se perforó con el gran rosetón que muestran las fotos (figs. 28 y 29). Está formado por una serie de diafragmas de ladrillo armado, de 5 cm de espesor, dispuestos formando exágonos irregulares. El más pequeño de estos exágonos tiene, incluido en la masa de la mampostería, un marco de hierro al que se sueldán una serie de "rayos" de hierro de construcción, que van a las aristas del plegado y se anclan en la mampostería de la pared del fondo de la nave. Soldado a estos hierros, y en correspondencia con las aristas, hay pequeños trozos de angular sobre los que apoyan los plegados que forman el rosetón. Para dar una referencia relativamente estable, la iglesia costó algo menos de cuatro dólares el metro cúbico cubierto y unos treinta dólares de 1969 por metro cuadrado de planta.

Fig.28. Vista del rosetó n que da al atrio, desde el interior de la iglesia. (Foto Paolo Gasparini).

Fig.29. Vista del mismo rosetón, desde el atrio.

Fig.30. Toma de la cúpula, con el lucernario, . desde abajo. (Foto Alberto Marcovecchio).

Formas

7. Silos horizontales Para almacenar material pulverulento o grano Que deba permanecer por corto tiempo en el silo, se nos ha pedido que construyéramos grandes espacios cubiertos (figs. 31 y 32). Ambas se refieren a un silo para arroz construido en Vergara, departamento de Treinta y Tres. El grano se almacena en una gran tolva triangular bajo tierra y en el espacio creado por la cáscara de doble curvatura; ésta se empotra a nivel del suelo (en pilotes de anclaje si el terreno es arcilloso y en anclajes metálicos si la fundación es de roca) y está dimensionada como para resistir el empuje del grano sobre las paredes. Este grano se echa en el silo por la pasarela superior y se retira por el dueto inferior. No hay aquf problema de pandeo, ni de flexión debida al viento; la solicitación preponderante es la del empuje del grano. Lo estimamos (habría aún mucho trabajo experimental

que hacer) y diseñamos la estructura en consecuencia, pero tenemos la convicción de que nuestro cálculo es desfavorable. El comportamiento de la cáscara es muy bueno y el precio de la obra civil, por tonelada almacenada, inferior al de los silos corrientes. La ventaja económica global se aumenta por el menor costo por tonelada de los equipos mecánicos necesarios en este caso, frente al de los silos verticales corrientes. Conviene hacer notar que este tipo de silo no se presta al fraccionamiento, ya que las paredes interiores de división son caras. Como en el caso de las torres en superficie reglada de que hablamos después, nos encontramos con una forma que está pidiendo un uso arquitectónico que saque partido de su fuerza expresiva.

Fig. 31. Silo para arroz. Vergara, Dpto. de Treinta y Tres.

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Fig. 32a Corte trasversal mirando a limpieza.

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Fig.34 Tanque de agua, capacidad 60 m3. Obra Refrescos del Norte S.A. Salto, Uruguay.

Fig.35. Vista interior de la lámina discontinua de ladrillo que forma la torre de sosten del tanque propiamente dicho.

Formas

89

9. Paredes de superficie reglada Con el mismo método con el que se consigue la conicidad de los tanques puede construirse cualquier tipo de pared cuya superficie sea reglada. El procedimiento es siempre el mismo: replantearla a nivel del suelo y a una altura razonable, y prolongar las generatrices como indicarnos antes. Si la pared se hace con dos muros de medio ladrillo o aun de espejo, suficientemente separados, no es necesario andamiaje y pueden entonces construirse paredes muy altas a un costo muy bajo. De esta manera está hecha la torre del presbiterio de la iglesia de Durazno y parte del de la de Malvín (figs. 36 y 37), en la que se hacía gran uso de esta forma de construir. No puedo menos que llamar la atención sobre esta técnica sencilla, de bajo costo, y cuyas posibilidades arquitectónicas apenas se esbozan en las obras citadas. Serían con ella posibles en nuestro medio, con tan poco excedente para construcciones que no sean especulativas, obras de legítima fuerza expresiva; por ejemplo espacios que fueran torres de gran altura. La superficie reglada permitiría una planta amplia a nivel del suelo, que podría terminarse arriba, ya con una cúpula semiesférica o cónica, ya con un gran lucernario que fuera la única fuente de luz natural.

Figs. 36 Y 37. Dos tomas de la maqueta parcial (presb iterio y capilla lateral) del proyecto de la iglesia Nuestra Señora de Lourdes, en Malvín, Mo ntevideo. Esta obra fue comenzada en 1967 y está interrumpida.

90 Formas

10. Mercado de Maceió (Brasil) Como en otros mercados brasileños, en éste, el gran espacio del edificio principal del mercado se prolonga en aleros laterales, bajo los que se hace todo el tráfico longitudinal, atracan los camiones etc. (figs. 38 a y b]. Ese alero lateral (fig. 40) se resolvió con una losa de ladrillo armado en tres apoyos que son: a) las rnénsulas, trasversales al edificio, se continúan en los pilares y en dados, apoyados en pilotes, dispuestos también trasversalmente al edificio. Cada ménsula, pilar y dado, forma como una gran doble escuadra, de la que no se ve el dado que está bajo tierra; b) la generatriz recta, entre bóveda y alero, que se ha resuelto como un pórtico múltiple, formado por los pilares y, como dintel e] la viga longitudinal acartelada, que tiene una zona de altura variable, la de las cartel as, y

Fig.38a Detalles del mercado de Macei6, Brasil.

otra de altura constante formada por dos vigas doble 1 de acero, embebidas en el hormigón, siendo el conjunto un pórtico mixto de acero y hormigón. La losa horizontal que techa el alero se usó como viga que, en su plano, resiste a flexión la componente horizontal de la acción de la bóveda, trasmitiendo su resultante a tensores de acero en correspondencia con los pilares. La componente vertical se resiste con el pórtico longitudinal, mixto de acero y hormigón" que es también uno de los tres apoyos del alero. Nuestro contrato empezaba de las ménsulas para arriba, debiendo dar nosotros los esfuerzos en el extremo del pilar. Se cometieron errores en la parte que no estaba bajo nuestro control que obligaron a modificar el esquema de la estructura que acabamos de describir, aunque no el aspecto que muestra la fotografía (fig.40)..

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Formas

13.Obra Refrescos del Norte Esta obra, construida en la ciudad de Salto, es una fábrica de refrescos a la que hay interés en llevar a los clientes, sobre todo a los niños, para que aprecien el cuidado e higiene con que se hace la fabricación. Consecuentemente con esto, y aparte de cumplir con las exigencias funcionales de la fábrica y de sus oficinas, se concibió la parte visitable de la obra, que es la que corresponde a las dos primeras bóvedas de la derecha (flg. 51), como un recorrido que enfatice el carácter casi mágico que tienen los procesos industriales modernos, a los que sólo el cansancio del acostumbramiento quita su aire de maravilla. Los visitantes entran a la fábrica por la escalera de caracol que muestra la fig. 53, y acce-

den al local que aparece en la fig. 54. El piso de este local tiene dos niveles. El superior es calado, con huecos rectangulares que tienen un reborde de protección y que se tapan con "burbujas" de acrílico de color. Debajo de este local se hacen las bebidas, y verías.hacer, a través de esos huecos coloreados, renueva el asombro y enfatiza el ingenio puesto en lo que se ve hacer. Un elemento muy importante en la calidad espacial de este local, es el gran lucernario que muestra la citada fig. 54. Por la puerta del fondo se llega a una galería, desde la que se ve, abajo, la máquina embotelladora. Creo que el buscado efecto de enfatizar lo que ha de verse se ha conseguido.

Fig.51 Obra Refrescos del Norte S.A. Salto, Uruguay.

99

100 Formas

Fig.52 Vista norcturna de la obra.

Fig.53 Escalera olecceso de visitantes.

Fig.54 Local p/visitantes, desde donde se observa a través de burbujas de acrílico, coloreado, la fabricación de los refrescos.

Formas

101

14. Cobertizo para un surtidor de gas oil Este cobertizo tiene una estructura de funcionamiento elemental (fig. 56). Trasversalmente es una doble ménsula cuyos momentos se contrarrestan y cuya reacción vertical es resistida por toda la sección trasversal trabajando como una gran viga. Las tracciones que se generarían en la parte superior, son eliminadas con cables de precompresión embebidos en el alisado, usando la misma técnica que aplicamos en los volados de las cáscaras autoportantes.

Fig.55. Cobertizo para surtidor de gas oil, Artigas, Uruguay.

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102 Formas

15. Parador Ayuí Esta una idea circulares se ve en se puede columnas (fig.58) Fig.57. Uso de los conos en tres alternativas distintas, para el techado de espacios circulares.

Fig.58. Parador Ayuí, departamento de Salto.

estructura es un modesto ejemplo de fértil: el techado de grandes superficies con una sucesión de conos. El corte el croquis (fig. 57a) . El cono cuya baser de grandes dimensiones, apoya en muy esbeltas (en el ejemplo de la foto son de chapa doblada de 40 rnm por

40 mm) y se continúa en un alero, volado de la superficie del cono. La separación entre las coIumnas no debe ser grande para que no se creen flexiones inconven ientes en el borde del cono. Es interesante notar que el momento flector del volado crea un empuje hacia adentro, aplicado al borde del cono, que puede volver innecesario el zuncho, de otro modo indispensable para resistir los empujes. La estructura global resulta así autoprecomprimida. Más que la ventaja económica, importa aquí el hecho de que, no habiendo otras tracciones que las debidas a los flectores de la losa volada del alero, la estructura global es de una gran seguridad. Por la esbeltez de las columnas de apoyo, la rigidez trasversal debe serie suministrada al edificio, ya sea contraventando alguno de los espacios entre columnas o, como en el caso que describimos, uniendo la cubierta a otra parte más rígida de la obra, por ejemplo, al bloque de servicios. La construcción tiene que hacerse, ya sea con encofrado completo, ya sea prefabricando dovelas. Otros ejemplos de posibles combinaciones de conos pueden verse en el segundo croquis (fig. 57 b) (hay un ejemplo construido en Brasil) o en el último (fig.57c).

Formas

16. Bóvedas sinieslradas en Tem En el depósito de esta fábrica, en el que había material plástico muy inflamable y varias garrafas de gas licuado, se produjo un gravísimo incendio. Las garrafas de gas licuado explotaron como verdaderas bombas. La temperatura en la zona del incendio debe haber llegado cerca de los 1OOO°Cy en el resto del local a temperaturas muy altas, difíciles de resistir varias horas después de dominado el incendio.

Dos de las bóvedas que estaban sobre el depósito se derrumbaron, en parte por la explosión y en parte por el calor que destruyó la estructura resistente, tenso res, vigas, pilares. En la foto (fig. 59) se ve la tercera bóveda, que estaba unida por armadura y mortero a la segunda, que se derrumbó. Al caer esta segunda bóveda arrastró un gran trozo de 3 m por 17 m de la tercera, y sometió a ésta a un esfuerzo impulsivo de varias decenas de toneladas. No es fácil comprender cómo puede haber resistido esta tercera bóveda el tremendo impulso y la altísima temperatura que tiene que haber producido graves dilataciones de los tensores. Fuimos llamados y aconsejamos reparar la bóveda, lo que hicimos con gran facilidad. La bóveda siniestrada se comportaba, en lo que respecta a los giros y deformaciones a que debió ser sometida durante la reparación, como si fuera de acero, no de mampostería.

Figs. 59 Y 60. Tercera bóveda, luego del incendio. Fábrica Tern.

103

104 Formas "Es desarrollo, desarrollo deseable, todo lo que lleva a que el hombre sea más feliz y se realice más plenamente. El que conozca los que se l/aman países desarrollados, aunque sea superficialmente, sabe cuánto de ese desarrollo es pura vaciedad y tontería, puesto que nada tiene que ver ni con la felicidad ni con la plenitud del hombre ", E/adio

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Fig.61 Terminal de ómnibus Salto.

Las fotografías no identificadas directamente junto a sus leyendas fueron hechas por las siguientes personas: Arq, Mariano Arana, Ing. Eladio Dieste, Arq. Ezcurra, Sr. Jorge Ferrer, Ing.Eugen io Montañez Arq. Navarro, Foto Ruétalo, Ing. Marcelo Sasson, Sr. J.D. Schilde (h), Ing. José Zorr illa. Dicho material gráfico admite distintas procedencias; en su mayoría fue proporcionado por el autor y en parte obtenido por FORMAS entre' trabajos ya existentes o bien realizado exclusivamente para esta publicación.

17. Conclusiones Estas técnicas fueron pensadas en un país económicamente subdesarrollado y dependiente como el Uruguay, y nada tienen que ver con las tendencias de la industria de la construcción en los países desarrollados; la orientación difiere esencialmente, no por el material empleado sino por la concepción global del proceso constructivo; sin embargo los números me han convencido de que también pueden ser válidos en el mundo desarrollado, porque no se basan en el uso moralmente inicuo de mano de obra incompetente y mal pagada, sino al contrario, en un empleo racional del esfuerzo humano y en evitar el despilfarro de material, detrás del que, en definitiva, hay también esfuerzo humano; es justamente en los vastos programas de la multitudinaria sociedad del futuro, cuando la humanidad salga efectivamente de la especie de infancia en que todavía se debate, donde estas técnicas mostrarán sus ventajas económicas. Si se calcula su precio en un país con un valor muy alto de mano de obra, como Estados Unidos, se llega a costos por metro cuadrado competitivos con los de soluciones de equivalente calidad. Esto que digo no es una afirmación gratuita; se basa en cálculos hechos en el otoño del 73. Creo, eso sí, que no es fácil que en un país industrial izado se perciban las ventajas de estas técnicas. Nada impide hacerlas sino ciertas predisposiciones y rutinas diffciles de cambiar. En cambio en el nordeste brasileño, cuatro obreros uruguayos hicie-

ron, con mano de obra local, el mercado de Maceió (figs. 38,39 y 40), con una estructura muy compleja, construyendo en el lugar hasta los moldes para las bóvedas de doble curvatura. O sea que estas sol uciones "subdesarrolladas" son muy aptas para los países pobres pero también pueden ser válidas en el mundo del desarrollo, sin que esto signifique que ese mundo del desarrollo sea para mí, tal como lo veo, un ideal a imitar. Lo que quiero simplemente, es hacer ver que no se trata de soluciones sólo compatibles con estados primarios de la evolución humana. Tampoco caigo en el error contrario de suponer que hemos encontrado algún tipo de panacea constructiva; no hay panaceas (sería descabellado pretender construir con cerámica armada una represa o un gran puente). Creo, eso sí, que son soluciones que tienen interés para determinados programas y quiero responder a objeciones no formuladas pero que he sentido más bien como un vago desconcierto. El uso del ladrillo y la simplicidad del equipo necesario pueden producir el desvío que provoca la pobreza, sin percibir que hay muchos caminos para salir del subdesarrollo (para m ( es subdesarrollo todo lo que trabe la plenitud del hombre y hay por ello mucho subdesarrollo "desarrollado") y que los más eficaces son aquéllos enraizados en nuestra realidad técnica y económica .•

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Casa Oieste Datos Ubicación: calle Mar Montevideo, Uruguay. Proyecto y Dirección Dieste Supo de terreno: 600 m2 Supo cubierta: 350 m2 Año de proyecto: 1961 Año de realización: 1962

Memoria

descriptiva

Antártico, Técnica:

Punta

Gorda,

Ing.

Eladio

del autor

Esta casa, vivienda de su autor, está emplazada en un terreno de 12 x 50 m orientado en dirección N.No. - S. SE., que por el sur mira al mar y que tiene hacia éste una pendiente del 10%. Hacia el sur, y después de la calle a que da el terreno, hay un fuerte desnivel, de modo que desde la casa se tiene una magn ífica vista al mar. La vivienda debía albergar una familia formada por los padres, once niños y una empleada. La solución buscada a la planta tuvo en cuenta varias intenciones princi pales que procu-

"La felicidad intensa que siento en las viejas ciudades de Europa ven sitios insospechados V poco conocidos, como por ejemplo la parte vieja de Panamá, se debe a que el espacio, esa cosa tan barata, ha sido manejado con sabidurfa V con humanidad': Eladio

Dieste

Fachada sur de la vivienda, desde la calle.

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Planta

Fachada norte, sobre el patio.

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J

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raremos enumerar, sin que el orden suponga jerarquía, sino sólo ordenación expositiva: 1. Dar a la casa buenas vistas hacia el mar. 2. Hacerlo, sin embargo, no volcándola hacia afuera, sino guardando su intimidad y recogimiento. 3. Orientar bien, en lo posible, todas las habitaciones: al norte o al noreste. 4. Multiplicar los sitios de estar de modo de dar a sus moradores variedad de posibilidades de relacionarse y a la vez de tener el grado de independencia que pudieran desear en algún momento. Esto me ha hecho preferir, por ejemplo, un estar algo complejo, formado de comedor, estar común y estar estudio, a la vez comunicados e independientes, antes que la solución de una sola gran habitación con zonas caracterizadas por los muebles.

5. Buscar que los ambientes den a espacios exteriores que los prolonguen, de manera que sin una gran área edificada, y por lo tanto a bajo costo, se tenga una sensación de amplitud y nobleza. 6. Buscar que, además del paisaje natural y del que crea la arquitectura, sea también rico el paisaje humano, o sea que unos a otros se vean en los distintos ambientes los que viven en la casa. Me parece que esto, en general, se tiene poco en cuenta. Nos preocupamos de que los que han de habitar las viviendas que construimos vean los árboles, el mar, las estrellas, pero olvidamos a veces que el hombre es más que el mar y las estrellas; que si estamos sanos nada deseamos tanto como el vernos los unos a los otros, y que es viéndonos que de veras vemos el mar y las estrellas.

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3-3

Cortes

7 _ Abrir los ambientes al exterior, pero con medida. Creo que tendemos a abusar del vidrio. Teniendo en cuenta nuestras necesidades materiales, racionalmente resueltas, no creo que esto se justifique en ningún clima y tampoco en el nuestro, bien destemplado, pese a que las temperaturas extremas no son severas. Olvidamos a veces cuánto se encarece el acondicionamiento interior al aumentar las superficies encristaladas. Además, y esto es aún más importante; se suele perder, en las viviendas en que se exagera el número y tamaño de los vanos, la ancestral sensación de abrigo que da y debe dar la casa. No es agradable ni prácticamente cómodo estar detrás de las enormes ventanas tan en uso cuando ruge afuera uno de nuestros largos temporales de invierno, con helados vientos huracanados de más de 100 km/h.

Creo que detrás de ese gusto por las paredes de cristal está el error de confundir lo indefinido con lo infinito. La grandeza y el misterio del mundo se sienten mucho más (recordemos nuestra niñez) al lado de una ventana pequeña que nos permite centrar nuestra atención y percibir como en un relámpago de asombro el "mas allá", sustancia de esa grandeza y ese misterio. Tan infinita es una gota de agua como el firmamento. 8. Por eso hay en la casa varias pequeñas ventanas cuyo sentido los niños han apreciado enseguida. En otros casos, como en las dos ventanas alineadas que dar¡ al sur (una sobre la caja de escalera y la otra en la fachada), la sucesión de espacios interiores y exteriores, con el mar como fondo, dan realmente una suerte de medida del espacio de sorprendente elocuencia.

Estar de la vivienda.

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Otras pequeñas ventanas, cerradas a veces con vidrios de colores, tienen, aparte del misterio del color mismo, el propósito de enfatizar el fluir de las estaciones y del tiempo; pasa por ellas el sol en invierno y da manchas coloreadas en el piso y las paredes, que no sólo se mueven a lo largo del día, sino que cambian diariamente. 9. Usar en lo posible las formas naturales de acondicionamiento: los aleros, las enredaderas de hoja caduca y los árboles. Al norte y frente Vista hacia los dormitorios, desde los patios del fondo.

Comedor de la vivienda.

al estar principal por ejemplo, se ha construido una pérgola con una bóveda calada de ladrillo, cubierta con enredaderas de hoja caduca que dan sombra en verano y dejan pasar el sol en invierno. 10. Dada la distribución" de los niños por sexos y edades (cuatro niños mayores entre 17 y 14 años, dos niñas de 12 y 11 años, tres niños de 8 a 10 años y dos niñas pequeñas) se necesitaba, sin contar el de servicio, con un mínimo de cuatro dormitorios que no cabían en el ancho del terreno. Se llevó el dormitorio de los cuatro niños mayores a la planta baja, iluminándolo por un patio inglés. Otras soluciones posibles, como hubiera sido llevar este dormitorio a una planta alta, eran más complicadas de funcionamiento y hubieran quitado escala a la casa, sobre todo a las fachadas interiores que dan a los patios. 11. Los juegos de niveles a que se fue llegando por razones funcionales se aceptaron y se fijaron en definitiva procurando usarlos como medio expresivo. Como todo arte, la arquitectura nos ayuda a contemplar. La vida va gastando nuestra capacidad de sorpresa y la sorpresa es el principio de una visión verdadera del mundo. Esto es desde luego muy sabido, pero fui el primer sorprendido al darme cuenta de cómo los juegos de niveles me hacían ver de nuevo las cosas y seres que veía sin ver. 12. Utilizando el desnivel del terreno se desarrolló toda la planta principal práctica-

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mente a un solo nivel, ya que la diferencia de éste entre unas y otras zonas es de tres escalones. No se decidió esta planta en un solo nivel, que hubiera debido ser el superior, para no quitar luz al patio central, que debía quedar bajo para no enterrar demasiado el dormitorio de planta baja. Estructura Toda la construcción (paredes, entrepisos, escaleras y bóvedas) es de ladrillo. Este me parece en nuestro medio el material ideal para una vivienda; su higroscopicidad y su baja conductividad lo hacen muy aconsejable técnicamente. Obtener con otros materiales una calidad igual es mucho más caro, o menos durable. Al exterior el ladrillo se dejó "a la vista" y en el interior se pintó con blanco de cal, dejándose visto en las bóvedas. Los muros son algo más anchos que lo corriente (40 ó 50 cm según los casos). Estos anchos permitieron alojar en el espesor del muro las cortinas de enrollar; y donde son necesarios se usaron para nichos, bibliotecas o armarios. Los entrepisos y escaleras se han prefabricado con la sola excepción de la losa sobre el dormitorio de planta baja, muy cargada, que obligó a usar armaduras cruzadas, no permitiendo una prefabricación fácil.

cer una vivienda del tipo de la que nos ocupa con un material que sea más adecuado que el ladrillo a las condiciones industriales de una sociedad como la nuestra. Materiales Paredes, entrepisos, escaleras, bóvedas: ladrillo. Cubierta: bovedilla. Esta memoria descriptiva escrita por Eladio Dieste hace dieciocho años, fue publicada por primera vez en "Obrador", una revista de vida et/mera que se publicó en Buenos Aires al principio de la década del 60. Revisada por el autor, es nuevamente publicada, por cuanto se trata de un proyecto sumamente representativo, ya que al ser ED su propio comitente, no existe un condicionamiento ajeno a su voluntad, como suele suceder en las obras contratadas por terceros .•

Las bóvedas son autoportantes de cerámica, pero se hicieron con molde móvil de pequeñas dimensiones. Las partes planas de la cubierta (con apuntalamientos provisorios para absorber las cargas verticales) se usaron como vigas horizontales que, durante la construcción, resistían los empujes de la bóveda, o la diferencia de empujes, como en el caso de las dos bóvedas desiguales de estar y comedor. Entre las hiladas de ladrillo se dejaba la armadura necesaria para que la bóveda pudiera trabajar como autoportante. Después de terminada la parte de ladrillo, se hizo sobre éste una capa de mortero de arena y portland con una malla electrosoldada para control de pequeñas fisuras de temperatura o retracción de fraguado. En estas condiciones la cubierta no necesita impermeabilización. Sobre la arena y portland se puso una capa de aislación térmica y finalmente una de protección, de tejuela. El precio de la construcción ha sido muy bajo si se tiene en cuenta el nivel de calidad obtenido. Conclusiones He observado en muchos técnicos una cierta repugnancia de principio al uso del ladrillo que les parece un material ligado a la artesan ía y a métodos de trabajo superados. Mucho habría que decir sobre esto atacando a fondo los problemas incluso sociales y filosóficos que esta actitud supone. Baste aquí decir que es muy difícil, por razones estrictamente racionales de economía en la construcción, calidad de acondicionamiento obtenido y de terminación, ha-

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Interpretación gráfica gráfi co- hu moristi ea de nuestro dibujante, sobre la construcción de la Iglesia de Atlántida.