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FACULTAD
DE INGENIERIA
Y AGRIMENSURA
MONTEVIDEO
INSTITUTO DE INGENIERIA ELECTRICA
PUBLICACION
NI? 18
RECTIFICACION POLIFASICA PROF. ING. AGUSTIN
MONTEVIDEO·
G. CISA
(URUGUAY)
19 7 O
FACULTAD
DE INGENIERIA
Y AGRIMENSURA
MO TEVIDEO
INSTITUTO DE 1 GENIERIA ELECTRICA
PUBLlCACIGN
N9
18
RECTIFICA CION POLIF ASICA PROF. ING. AGUSTI
MONTEVIDEO·
G. CJSA
(URUGUAY)
1 9 7 O
Rectificación Polifásica PROF.
ING.
AGUSTlN
G.
CISA
l. Actualmente, la conversión de corriente alterna en continua y viceversa se realiza por medio de los aparatos estáticos llamados rectificadores o mutadores. Todos ellos llevan conexión polifásica, ya que las potencias empleadas abarcan un amplio campo que va desde unos pocos kilovatios hasta miles y, además, por la importante razón de que la ondulación de la tensión continua obtenida resulta baja, lo que facilita su filtrado. Ha contribuido a la generalización de su uso, su alto rendimiento y el hecho de ser aparatos estáticos muy sólidos y de gran duración. En cuanto al rendimiento,. éste es aún superior al de las conrnutatrices, sin ofrecer los problemas que presentan estas máquinas. Su campo de aplicación es muy amplio. Cubre la zona de bajas tensiones, decenas de voltios y miles de ampéres (30 a 40 mil) que se utilizan en los procesos electrolíticos hasta las elevadas tensiones del orden de los 200 KV y cientos de ampéres, en las in ter conexiones de grandes redes o en trasmisión de altas potencias. 2.
Funcionamiento.
Se estudiará el funcionamiento de los rectificadores suponiendo que se conocen los fundamentos de la rectificación monofásica. Los rectificadores polifásicos comprenden un transformador cuyo primario es gen:ralmente trifásico y su secundario, polifásico y de tensión adecuada a la tensión continua de salida. Se admitirán las siguientes hipótesis: 1Q
La corriente sólo puede fluir en un sentido: del ánodo al cátodo, cuando el ánodo es positivo con respecto al cátodo (sentido directo).
-3
29
Habiendo más de un ánodo, la corriente sólo pasará por el ánodo de mayor potencial. Si hay dos ánodos a igual potencial, ambos llevarán corriente simultáneamente. 39 La caída de tensión en el rectificador se supone constante a todas las cargas. 49 La relación de transformación del transformador se supone 1/1. 59 La corriente magnetizante del mismo se desprecia. 69 La corriente rectificada s~ supone constante. Esta última hipótesis se basa en que los rectificadores industriales son de tres, seis o doce ánodos, por lo cual la tensión rectificada ondula poco. La corriente anódica no sigue las ondulaciones de la tensión, manteniéndose prácticamente constante debido a la alta autoinducción de los circuitos anódicos y sobre todo del receptor. 2.1
Relaciones
entre las corrientes y tensiones.
Se considera un rectificador q fásico. Sea 1 la corriente rectificada y E el valor eficaz de la tensión alterna aplicada a los ánodos. Cada ánodo trabajará
durante
un intervalo
2" -,
He-
q
vando la corriente 1, supuesta constante, como se indica en la figura 1. Su valor medio será 1 q y su valor eficaz:
2"
1
q Si la corriente de carga ondulara en la misma forma que la tensión, como se indica En la figura 2 (carga resistiva pura, sin inductancias), el valor medio de la corriente continua rectificada sería:
-4-
-
21l/q
2rr Figura
,
1
+ 1r/q
-1a
I I
¡lO
I I Figura
r q
7-
+q
i;
y el valor
2
q 'j¡" lo cos x dx = - sen - lo 'j¡" q
eficaz:
2
lae!
= -
1
27t
r+ ~ q
1
I 1--
102
cos?
7'C
J
q
-5-
X
dx
(a)
de donde: q --
27t
sen--
De las expresiones
(a) y (b) se obtiene:
)1+ ,/q )2 ~
q
27t
sen
Icm
lae!
(b) q
27t
q
27t
7t
sen
q
El segundo término vale 1,11 si q = 2 ; 1,003 si q = 6, Y rápidamente tiende a 1, de modo que el valor hallado para Ir, el en la hipótesis de onda rectangular, vale prácticamente en todos los casos. 2.2
Corrientes
en el primario
del transformador.
Se considerará el siguiente ejemplo: Transformador de alimentación con el primario trifásico en estrella y el secundario hexafásico en estrella. (Ver figura 3). Se llama a, a las corrientes anódicas; el sub-Índice indica el orden de funcionamiento de los ánodos. Si no se considera la corriente magnetizante, las sumas de los amperes-vueltas en cada columna del transformador serán iguales entre sí. (Núcleo plano de tres columnas). Para los valores instantáneos de las corrientes se obtiene: NI il si NI
+N =
2
(al - a4)
=N
2
i2
+N
2
(a3 - a6)
N2
Además se cumple:
-6-
__ ~-L~~~~
__
L-~~
I/~~
{1
1
'2hI
~J
I
6~002
~
o
o
=
O.,.
~
Figura 3
4 Se obtiene entonces:
2 il
=- -
1 al
-
-
3
=-
3
-
+-
3
-
1 ag -
-
+-
3
+1
a4
+-
-
-
3
En base a las ecuaciones (1), ondas de las corrientes il , i2 , [3,
-7-
-.
3
(1)
2
a5
+-
a6
(2)
a6
(3)
3
2 a4 -
a6
3
3
1 ag -
1 a5 -
3
3
1
a2
1
a4
3
3
2
al
+-
2 a2 -
3
1
=-
-
2
ag
3
1 al
3 i3
+-
3
1
i2
1
a2
1 as -
-
3
(2), (3), se han trazado las de la figura 3.
Los valores de las corrientr s y tensiones serán: 7í
sen 6
I
E;= E~2--
la e! =-
~6
3
=
~2
--E
7t
7t
6 (suponiendo que no hay retardo en el encendido)
11
Ipe!
r
7í
= {-. - I (L
3
~7í
2
1 1) 3
2
1
2
21
~
+ (-3 1) + (-3 1) J1= - 3
2
1
(corriente eficaz en el primario). La potencia en el lado de continua es:
P
=
3
E; 1=
~2
--
E I 7í
La potencia aparente total en el secundario es: 7í
P2
qElae!=E/~6=-P
~3 La potencia aparente en el primario
es: 7í
P1
=
3 E Ipe!
=
E I
~2 =
-
P
3 Los factores de potencia en el primario y secundario, suponiendo rendimiento unidad:
P
3
P1
7í
P
3
P2
7í
=
0.955
~2 0.55
Para q
=
3, P 12
=
~6
0.676 y para p
=
-8-
12, P 12
=
0.49.
Otros valores de la corriente a considerar son: la maxirna corriente anódica de operación continua 1a max. ; la máxima corriente que durante un período de conducción puede soportar el diodo, la n,axI, y las corrientes que pueden ser soportadas durante determinados períodos de conducción, en forma no repetida, lam2El valor la mux limita la aplicación del diodo complementando la información sobre la m y la ef. Los otros valores informan sobre la habilidad del semiconductor para soportar fenómenos transitorios que pueden aparecer en el funcionamiento del rectificador completo, sirviendo de b ase para prever la protección adecuada. Se hace notar que todos estos valores de las corrientes son función de las temperaturas del elemento rectificador, ya sea éste un semiconductor sólido o a vapor de mercurio. Por otra parte, ellos están directamente vinculados al diseño del transformador. Hasta ahora, se supuso que la corriente anódica se establecía nte, sin embargo ello no sucede así como se verá más adelante. Se ha comprobado que existe limitación del valor máximo de di/dt por parte del rectificador; parecería que un muy rápido establecimiento d~ la corriente anódica no es acompañado por una uniforme distribución de la misma en toda la superficie del ánodo, provocando "hot-spots" que destruyen la juntura o hacen perder la característica de semiconductor del diodo de vapor de mercurio. Los catálogos de los fabricantes en general consignan valores máximos de di/dt. instantáneamr
2.3
Corriente inversa:
La curva 1 = f (V) d e un diodo real es aproximadamente como la indicada en la figura 4, en la que se indican a título ilustrativo las escalas de los distintos ejes. La corriente inversa es la indicada en el cuadrante (- V, - mA). Esta corriente es siempre muy baja, del orden de los mili o micro A. En casi todos los casos de aplicaciones en alta potencia, puede despreciarse frente a la corriente de conducción directa que llega hasta los cientos de A por diodo. Hasta el presente los valores más altos de la corriente directa alcanzada En cada ánodo es del orden de los 500 A, tanto en rectifica dores sólidos como en los de vapor de mercurio.
-9-
Amp. 1000
1500 500 "()LT~
2000
'IOLTS
1000
O
rnA Figura 4
l1'r
T
Figura 5
-10 -
2.4
Valor medio de la tensión rectificada.
Los puntos a, figura 5, son los lugares del encendido natural de los áno dos. Por la acción de las grillas, o del electrodo de control, el encendido puede retardarse a voluntad. Si este retardo es e", el valor medio de la tensión rectificada será:
_
q
EY2
E",
cos x dx
2",
EY
q 7t 2 - sen - cos
a
q
'it
En la figura 6, se ilustran algunos casos de retardo en el encendido. Debido a la caída de tensión en el arco y las resistencias de los devanados del transformador, la onda de tensión rectificada U