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ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS SOLICITACIONES CREADAS POR EL TRÁNSITO CARRETERO Y FERROVIARIO SOBRE EL PUENTE INTERNACIONAL MAUÁ
Ing. Gerardo Rodríguez, Profesor titular Ing. Santina Caro, Profesora adjunto Ing. Christian Hoffman, Asistente Ing. Lucy Almeida, Ayudante
Instituto de Estructuras y Transporte Facultad de Ingeniería - Universidad de la República Montevideo - Uruguay
SUMARIO Con fecha 23/3/99 se prohibió la circulación de trenes ferroviarios sobre el puente internacional Maúa, el cual se encuentra ubicado en la frontera entre Uruguay y Brasil. La suspensión del tránsito ferroviario por este puente se debió a la constatación de la existencia de fisuras en la estructura. Se mantuvo, en cambio, el tránsito carretero sin modificaciones. Por esta razón el Instituto de Estructuras y Transporte de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República fue llamado por la Administración de Ferrocarriles del Estado para que realizara un estudio sobre el estado del puente y sobre la viabilidad de la permanencia del transito ferroviario sobre el mismo, comparando los efectos de ambos tipos de tránsito. El análisis de este problema consiste en la realización de un modelo teórico del puente que permita determinar zonas críticas, luego, un ensayo de carga con el fin de medir las tensiones provocadas por las cargas de uso en dichas zonas para ambos tipos de tránsito, y ensayos de laboratorio para determinar las características de los materiales utilizados en el puente. La estructura del puente está formada por nueve tramos de bóvedas cilíndricas que se apoyan en los estribos y en 8 pilas intermedias. Sobre estas bóvedas se apoya el tablero superior por donde circula transito ferroviario y carretero. En el presente trabajo solamente se presenta un modelo teórico simple de las bóvedas que se desarrolló con el fin de cuantificar la influencia del tránsito sobre las patologías observadas y definir las magnitudes a medir en el ensayo experimental.
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1. OBJETIVO La Administración de Ferrocarriles del Estado (A.F.E.) encargó al Instituto de Estructuras y Transporte de la Facultad de Ingeniería (I.E.T.) de la Universidad de la República efectuar un estudio sobre el estado del puente internacional Mauá situado sobre el río Yaguarón, el cual oficia como frontera entre Uruguay y Brasil, en cuanto a la viabilidad de la permanencia de la circulación de trenes ferroviarios ante la existencia de fisuras en la estructura del puente. El motivo de esta solicitud fue la prohibición de la circulación ferroviaria sobre él sin que se hubieran introducido modificaciones en las condiciones de la circulación carretera, la cual, por cierto, había sufrido considerables aumentos de las cargas permitidas desde el proyecto (año 1921) y ejecución del puente binacional a la fecha. El presente trabajo tiene como objetivo mostrar un modelo teórico simple, elástico lineal de la superestructura del puente que se elaboró con el fin de cuantificar aquellas solicitaciones provocadas por ambos tipos de circulación (véase texto en pág. 8) que influyen sobre las patologías observadas. Para ello se consideraron por separado las cargas de diseño de los dos tipos de circulación para tratar de establecer cual requería mayores exigencias resistentes de la estructura. Debe dejarse en claro que este trabajo es parte de un estudio que además debe incluir, para definir el problema planteado con certeza, las siguientes actividades: o
Ensayo de carga para ambos tipos de circulación, el cual permitirá conocer las tensiones reales en zonas críticas provocadas por las cargas de uso.
o
Medición de las tensiones reales existentes provocadas por la carga permanente del puente en zonas críticas.
o
Ensayos de laboratorio de las barras de acero utilizadas y del hormigón endurecido a partir de testigos extraídos del puente, con el fin de determinar las características mecánicas y elásticas de los materiales.
Es importante entonces, señalar que los resultados obtenidos en este trabajo son de carácter preliminar y deben ser confirmados mediante un estudio experimental.
2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA La concepción estructural del puente es esencialmente una sucesión de nueve bóvedas cilíndricas con directrices de luz próxima a 30m, apoyadas en ambos estribos y 8 pilas intermedias de buenas dimensiones. Foto 1. La estructura (véanse Fig.1 y Fig.2) está formada por un tablero superior de 13.3 m de ancho total, siendo el ancho entre veredas de 10.3m, por donde circulaba el tránsito ferroviario según su eje longitudinal y a ambos lados, con una vía en cada uno, los corredores para el tránsito carretero. Sobre cada bóveda el tablero está separado por dos juntas de dilatación transversales; de esta forma existen tres tramos de tablero compuesto por losas de 15 cm de espesor, apoyadas en emparrillados formados por vigas longitudinales de 25x45 cm2 de sección y pórticos transversales, que incluyen 4 pilares de 25x25 cm2 de sección y una pantalla de 25x430 cm2 de sección, separados 2.5 m longitudinalmente, que descargan sobre generatrices de la bóveda.
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Foto 1: Vista general del puente
3. DESCRIPCIÓN DE PATOLOGÍAS A continuación se enumeran las patologías observadas en el puente En el intradós de las bóvedas: !
Fisuras claramente visibles, de poca latitud, contenidas sensiblemente en planos verticales paralelos al eje del puente, que nacen en general en las pilas, continúan en el arranque de la bóveda pero no llegan con magnitud significativa a la clave. Foto 2.
!
Fisuras aparentes perpendiculares a las anteriores, que corresponden en todas las bóvedas a juntas de llenado, dispuestas simétricamente respecto del plano perpendicular al eje del puente que pasa por la clave. Foto 2.
!
Latitud de las fisuras en general de escasa magnitud, siendo la máxima registrada aproximadamente de 5 mm. Ver foto 3 y 4.
En el extradós de las bóvedas: !
El único arco al que se pudo acceder fue el primero sobre la margen uruguaya. Las fisuras observadas son en general capilares y se extienden desde los extremos de los apoyos sobre la bóveda de los diafragmas que sostienen la vía central ferrocarrilera hasta el diafragma vecino, con dirección sensiblemente paralela a la directriz de la bóveda.
Observaciones generales: !
En las poco numerosas y pequeñas zonas en que se ha desprendido el hormigón de recubrimiento, no se ha percibido presencia de corrosión en la armadura descubierta.
!
No se presentan patologías dignas de mención tanto en el entramado de pórticos en las direcciones paralela y ortogonal al eje del puente, como en las losas que los mismos sostienen, en los casos en que pudieron ser observados. 2
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2,25m 0,13m
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2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
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2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
2,25m 0,25m
0,13m
1,24m 0,25m 1,38m 0,25m 1,38m 0,25m 0,98m 0,25m 1,35m 0,25m 0,98m 0,25m 1,38m 0,25m 1,38m 0,25m 1,24m
A
B
C
D
E
E Figura 1
D
C
B
A
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E
D
C
D E
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D
E S T R U C T U R A L
C
B
B
A
A
2,25m 0,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
0,25m
Figura 2
4
2,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
2,25m
0,25m
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Foto 2: Fisuras de poca magnitud en las pilas y en las juntas de llenado
Foto 3: Fisura de mayor latitud
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Foto 4: Detalle de la fisura de mayor latitud !
Las fisuras reparadas, que se reconocen por el color y textura del material utilizado para ello, no se han reabierto con latitudes apreciables.
!
Hay fisuras reparadas en las caras aguas arriba y aguas abajo de las pilas, que no se han reabierto.
!
No se han considerado en esta muy breve síntesis, patologías pequeñas y localizadas, sin consecuencias estructurales, en general provocadas por solicitaciones accidentales y locales.
Basados en planos de ubicación del puente en la zona y de su estructura suministrados por el Ministerio de Transporte y Obras Públicas (M.T.O.P.), se pueden hacer las siguientes observaciones: !
Para las fuerzas de peso propio del puente la directriz de la bóveda se ha proyectado siguiendo la línea de presiones en planos verticales paralelos al eje del puente.
!
Las bóvedas presentan en la dirección de la directriz una fuerte armadura simétrica respecto de la superficie media.
!
Las bóvedas carecen de armadura para la flexión transversal, hecho que parece tener relación con alguna de las fisuras observadas.
!
El encuentro de la bóveda con la pila en el intradós se aparta de la línea de presiones, siguiendo el trazado de una circunferencia con tangente vertical en la unión. 6
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! Existen algunas armaduras para esfuerzos de corte e introducción de cargas concentradas, cuya capacidad soporte no ha sido verificada.
4. MODELO TEÓRICO 4.1 Descripción El modelo teórico se desarrolló con el fin de estudiar los momentos transversales que se generan en la bóveda. Dado que la fisura más importante que se pudo apreciar se encuentra en un tramo de bóveda que salva una luz entre apoyos de 27m, solo se modeló este tramo. En grandes líneas se trata de un modelo elástico lineal, que supone la bóveda constituida por arcos contiguos, iguales, de ancho unitario y altura variable en sentido longitudinal y vigas rectas horizontales en sentido transversal cuyos ejes son generatrices de la superficie media de la bóveda. Estas vigas se pueden estudiar como vigas sobre fundación elástica [Referencia I, capítulo 1] cuyo módulo de fundación (ko, kg/cm3) se obtiene calculando el valor de la fuerza que aplicada en una longitud unitaria de arco produce un descenso unitario de esa sección del arco. Un tratamiento cuidadoso considera las vigas transversales de inercia variable haciendo intervenir los diafragmas que sostienen la vía férrea como elementos que rigidizan la viga transversal en la longitud en que se apoyan en la bóveda. En particular se estudiaron las vigas transversales de ancho unitario que se encuentran bajo cada pórtico transversal de pilares y pantalla por donde baja la carga. Se tomó 1m como ancho de las vigas transversales, ésta decisión fue conservadora ya que cada fila de pilares está separada 2,50m y por lo tanto el ancho colaborante de la bóveda (utilizando los criterios de vigas T) podría ser mayor. Estas vigas son las mostradas en las figuras 1 y 2 bajo los nombres A, B, C, D y E. No se estudió la viga transversal E dado que en esa línea el tablero se apoya en forma continua sobre la zona más rígida de la bóveda, por lo tanto las tensiones debidas a momentos transversales en dicha zona no pueden ser críticas. Este modelo sencillo prescinde de las rigideces torsionales tanto de los arcos de ancho unitario como de las vigas transversales, también de ancho unitario. Mediante la evaluación del modelo teórico se obtuvieron los diagramas de momentos transversales en la bóveda debajo de los pórticos. Estos diagramas se determinaron con un camión tipo y un tren ferroviario como el usado para atravesar el puente. No se toma en cuenta las solicitaciones debidas al peso propio y a las sobrecargas permanentes del puente ya que el objetivo de este trabajo es comparar las solicitaciones provocadas por el pasaje de un camión y de un tren. No se consideró el efecto debido al pasaje del tránsito carretero simultáneo en ambas vías. Se consideraron solamente cargas estáticas ya que parece económicamente muy accesible efectuar en el puente las mejoras necesarias, tanto para camiones como para trenes, de modo que se pueda despreciar la magnificación de las cargas por efectos dinámicos. Favorece esta hipótesis el tratarse de una estructura de gran masa relativa. Por lo demás, si fuera necesario limitar las velocidades de los vehículos a esos fines parece que no se afectaría en forma significativa la operación actual del puente.
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4.2 Sobrecarga utilizada Las sobrecargas fueron suministradas por la Dirección de Vialidad del Ministerio de Transporte y Obras Públicas en el caso de los camiones y por A.F.E. en el caso del tren, en la figura 3 se muestran esquemas de dichas sobrecargas y de las cargas por eje. La configuración más exigente de ejes de camiones que pueden circular por el puente es el eje triple homogéneo de doce neumáticos cuya carga máxima es de 25.5t y con una separación transversal entre neumáticos de 2m. Se ha prescindido de cual es la configuración del resto de los ejes del camión ya que por las dimensiones del mismo no influirían en forma significativa en el tramo de estudio dada la proximidad (2.5m) de los pórticos transversales. Por otro lado, en el caso del tren, la peor situación la provoca la locomotora Alsthon de 14 t/eje, en conjunto con vagones japoneses con tara de 19t, una capacidad de 30t y una separación transversal entre ejes de 1.435m.
8,5t 8,5t 8,5t 1,2m1,2m
5,2m
1,2m1,2m
Locomotora
14t 1,95m
14t 2,4m
Vagón
14t 4,8m
14t 2,4m
12,25t 12,25t
1,95m 1,34m1,65m
12,25t 12,25t 5,15m
1,65m1,34m
Figura 3: sobrecargas utilizadas
4.3 Posición más exigente de la sobrecarga A continuación se describe la posición de la sobrecarga en el tablero que genera los momentos transversales mayores en la bóveda para cada una de las vigas transversales consideradas. 4.3.1 Viga A Se consideró el camión centrado en su vía con el eje central del eje triple homogéneo ubicado sobre la línea de pilares A, y por lo tanto los otros dos ejes quedan ubicados uno 1,20m antes y el otro 1,20m después de dicha línea. Para obtener la ubicación más exigente del tren sobre los rieles se construyeron las líneas de influencia de la reacción en A de las vigas longitudinales sobre las cuales se apoyan los rieles. Ésta reacción corresponde a la carga que los pilares y la pantalla central transmiten a la viga transversal A en la bóveda. En base a lo anterior se consideró la locomotora situada sobre los rieles (centrados transversalmente en el tablero) con el primer eje ubicado 1,30m antes de la viga A, el segundo eje 8
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ubicado a 1,10m luego de la viga A, y un tercer eje a 5,90m luego de dicha línea. Por las dimensiones del tablero no se tomó en cuenta el cuarto eje de la locomotora ni los vagones. En la figura 4 se muestra la posición del camión y del tren sobre el tablero. 4.3.2 Viga B Se consideró el camión ubicado respecto a la viga B de igual forma que se consideró en el numeral 4.3.1 respecto a la viga A. Para obtener la posición más exigente del tren sobre los rieles se procedió de igual forma que lo descripto en el numeral 4.3.1 pero hallando la línea de influencia de la reacción en B. En base a esto, se consideró la locomotora situada sobre los rieles (centrados transversalmente en el tablero) con el primer eje ubicado 1,25m antes de la viga B, el segundo eje ubicado a 1,15m luego de dicha línea. Por las dimensiones del tablero no se tomó en cuenta el resto de los ejes de la locomotora ni los vagones. En la figura 5 se muestra la posición del camión y del tren sobre el tablero. 4.3.3 Viga C Se consideró el camión ubicado respecto a la viga C de igual forma que se consideró en el numeral 4.3.1 respecto a la viga A. Para obtener la posición más exigente del tren sobre los rieles se procedió de igual forma que lo descripto en el numeral 4.3.1 pero hallando la línea de influencia de la reacción en C. En base a esto, se consideró la locomotora situada sobre los rieles (centrados transversalmente en el tablero) con el primer eje ubicado 1,10m antes de la viga C, el segundo eje ubicado a 1,30m luego de dicha línea. En este caso tampoco fue necesario tomar en cuenta el resto de los ejes de la locomotora ni los vagones En la figura 6 se muestra la posición del camión y del tren sobre el tablero. 4.3.4 Viga D Se consideró el camión centrado en su vía con el último de los ejes del eje triple homogéneo ubicado sobre la viga D, y por lo tanto los otros dos ejes quedan ubicados uno a 1,20m y el otro a 2,40m después de dicha línea. Para obtener la posición más exigente del tren sobre los rieles se procedió de igual forma que lo descripto en el numeral 4.3.1 pero hallando la línea de influencia de la reacción en D. En base a esto, se consideró la locomotora situada sobre los viga D y el segundo eje ubicado a 2,4m luego de la viga D. En este caso tampoco fue necesario tomar en cuenta el resto de los ejes de la locomotora ni los vagones En la figura 7 se muestra la posición del camión y del tren sobre el tablero.
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1,30m 1,10m
7t
7t
7t
7t
7t
7t
2,4m
4,8m 0,6 3m
4.25t 4.25t
4.25t
4.25t 4.25t
4.25t
2m 0,6 3m
1,2m 1,2m
A
B
TREN
C
D
E
E
D
C
B
A
CAMIÓN
Figura4: posición del camión y del tren sobre el tablero que genera el mayor momento transversal sobre la viga A
7t
7t
7t
7t 2,4m
1,35m
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
0,63m
2m
0,63m
1,25m
1,2m 1,2m
A
B
C
D
E
E
D
C
B
A
Figura 5: posición del camión y del tren sobre el tablero que genera el mayor momento transversal sobre la viga B
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7t
7t
7t
7t
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4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
2m
0,63m
1,4m 1,1m 1,3m 1,19m
0,63m
1,2m 1,2m
A
B
C
D
E
E
D
C
B
A
CAMIÓN
TREN
Figura6: posición del camión y del tren sobre el tablero que genera el mayor momento transversal sobre la viga C
7t
7t
7t
7t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
4.25t
2m
0,63m
2,4m
0,63m
X X I X
1,2m 1,2m
A
B
C
D TREN
E
E
D
C
B
A
CAMIÓN
Figura7: posición del camión y del tren sobre el tablero que genera el mayor momento transversal sobre la viga D
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4.4 Forma en que la sobrecarga se trasmite a la bóveda Se distribuyen las sobrecargas aplicadas sobre los pilares y la pantalla central considerando que el emparrillado de vigas que sostienen el tablero se encuentra apoyadas sobre resortes, cuya constante es el valor de la fuerza que aplicada en una longitud unitaria de arco produce un descenso unitario de esa sección del arco. En el caso del camión se consideró que por cada uno de los cuatro pilares se transmite una carga concentrada y se modeló la pantalla central por cuatro pilares unidos por vigas superiores de gran rigidez que transmiten sus cargas a la bóveda. En la figura 8 se presenta un esquema de las cargas y en la tabla 1 se muestran los valores de las mismas. Carga camión
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
Figura 8
Tabla 1: Cargas transmitidas por los pilares para el camión Pilar F1 4.80 t 4,17 t 4,14 t 6,02 t
Pórtico A Pórtico B Pórtico C Pórtico D
Pilar F2 9,35 t 7,99 t 7,68 t 10,92 t
F3 5,74 t 4,68 t 4,64 t 6,72 t
Pantalla central F4 F5 0,77 t -0,57 t 1,78 t -0,01 t 2,10 t 0,10 t 0,49 t -0,47 t
F6 -0,22 t -0,69 t -0,79 t -0,07 t
Pilar F7 0,01 t -0,16 t -0,31 t 0,03 t
Pilar F8 0,00 t 0,00 t 0,05 t 0,00 t
En el caso del tren, como la carga está ubicada simétricamente respecto al eje longitudinal del tablero, se consideró que por cada uno de los cuatro pilares se transmite una carga concentrada y que la pantalla central transmite una carga uniformemente distribuida en su ancho. En la figura 9 se presenta un esquema de las cargas y en la tabla 2 se muestran los valores. Carga tren
f3 F1
F2
F4
F5
Figura 9
Tabla 2: Cargas transmitidas a los pilares por el tren Pórtico A Pórtico B Pórtico C Pórtico D
Pilar F1 0,01 t -0,09 t -0,15 t -0,03 t
Pilar F2 -0,12 t 0,20 t 0,48 t -0,26 t
Pantalla f3 4,29 t/m 3,74 t/m 3,78 t/m 2,72 t/m
12
Pilar F4 -0,12 t 0,20 t 0,48 t -0,26 t
Pilar F5 0,01 t -0,09 t -0,15 t -0,03 t
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4.5 Diagramas de momentos transversales Los diagramas de momentos transversales en la bóveda se calcularon considerando una viga transversal de ancho 1m apoyada sobre fundación elástica continua. La constante elástica del apoyo se calculó como el inverso del descenso que sufre un arco de ancho 1m al aplicarse una carga unitaria. En la Tabla 3 se muestran los valores de esta constante elástica. Tabla 3: Constantes elásticas Constante elástica 500.000 t/m 100.000 t/m 55.556 t/m 41.667 t/m
Pórtico A Pórtico B Pórtico C Pórtico D
En las gráficas 1 a 4 se muestran los diagramas independientes de momentos transversales para una carga unitaria en cada uno de los pilares (F1,F2,F4,F5) y con una carga unitaria distribuida en la pantalla (f3), para cada pórtico considerado (A,B,C,D) excluida la zona de la viga en que apoya el diafragma. Se consideró que en ese tramo la capacidad flectora de la viga está fuertemente incrementada por la presencia de la pantalla central. MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA A PARA CARGAS UNITARIAS 0.4
Momentos transversales (tm/m)
0.3
0.2
0.1
0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4 Distancia (m)
F1=1t
F2=1t
F3=1t
Gráfica 1
13
F4=1t
f3=1t/m
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MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA B PARA CARGAS UNITARIAS 0.5
Momentos transversales (tm/m)
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10
11
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 Distancia (m)
F1=1t
F2=1t
F3=1t
F4=1t
f3=1t/m
Gráfica 2
MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA C PARA CARGAS UNITARIAS 0.5 0.4
Momentos transversales (tm/m)
0.3 0.2 0.1 0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 Distancia (m)
F1=1t
F2=1t
F3=1t
Gráfica 3
14
F4=1t
f3=1t/m
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MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA D PARA CARGAS UNITARIAS 0.5 0.4
Momentos transversales (tm/m)
0.3 0.2 0.1 0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 Distancia (m)
F1=1t
F2=1t
F3=1t
F4=1t
f3=1t/m
Gráfica 4 Multiplicando los diagramas de momentos transversales mostrados en el numeral 3 por las cargas presentadas en el numeral 2 se obtienen los diagramas de momentos transversales para la sobrecarga de un camión por un lado y del tren por otro. En las Tablas 4 a 7 se muestran los valores de los momentos transversales calculados cada décimo de la luz y en las Gráficas 5 a 8 se muestran los diagramas de dichos momentos. Tabla 4: Valores de momentos transversales en la viga A Distancia (m) Camión Tren Distancia (m) Camión Tren
0.00 0.00 0.00 7.74 -0.19 0.60
0.33 -1.14 -0.02
0.65 -1.51 -0.07
0.98 -1.21 -0.13
1.30 -0.30 -0.21
1.63 1.19 -0.28
1.96 0.19 -0.29
2.28 -0.30 -0.25
2.61 -0.33 -0.12
2.93 0.05 0.15
3.26 0.81 0.60
8.07 -0.07 0.15
8.39 0.00 -0.12
8.72 0.04 -0.25
9.04 0.06 -0.29
9.37 0.06 -0.28
9.70 0.05 -0.21
10.02 0.03 -0.13
10.35 0.02 -0.07
10.67 0.00 -0.02
11.00 0.00 0.00
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DIAGRAMA DE MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA A 1.5 1.19
Momentos transversales (Tm/m)
1.0 0.60
0.5
0.60
0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.29
-0.5
9
10
11
-0.29
-1.0
-1.5
-1.51
-2.0 Distancia (m)
CAMIÓN
TREN
Gráfica 5
Tabla 5: Valores de momentos transversales en la viga B Distancia (m) Camión Tren Distancia (m) Camión Tren
0.00 0.00 0.00 7.74 -0.49 1.04
0.33 -1.01 0.00
0.65 -1.35 -0.04
0.98 -1.12 -0.10
1.30 -0.34 -0.16
1.63 0.93 -0.17
1.96 0.07 -0.19
2.28 -0.36 -0.11
2.61 -0.40 0.09
2.93 -0.08 0.47
3.26 0.56 1.04
8.07 -0.28 0.47
8.39 -0.14 0.09
8.72 -0.05 -0.11
9.04 -0.01 -0.19
9.37 -0.01 -0.17
9.70 0.01 -0.16
10.02 0.01 -0.10
10.35 0.01 -0.04
10.67 0.00 0.00
11.00 0.00 0.00
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DIAGRAMA DE MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA B 1.5
1.04
Momentos transversales (Tm/m)
1.0
1.04
0.93
0.5
0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.19
9
10
11
-0.19
-0.5
-1.0 -1.35 -1.5 Distancia (m)
CAMIÓN
TREN
Gráfica 6
Tabla 6: Valores de momentos transversales en la viga C DISTANCIA (m) CAMIÓN TREN
0.00 0.00 0.00
0.33 -1.01 0.02
0.65 -1.37 -0.01
0.98 -1.16 -0.05
1.30 -0.43 -0.06
1.63 0.80 -0.03
1.96 -0.02 -0.06
2.28 -0.41 0.02
2.61 -0.41 0.25
2.93 -0.07 0.67
DISTANCIA (m) CAMIÓN TREN
7.74 -0.54 1.31
8.07 -0.32 0.67
8.39 -0.18 0.25
8.72 -0.10 0.02
9.04 -0.07 -0.06
9.37 -0.08 -0.03
9.70 -0.04 -0.06
10.02 -0.02 -0.05
10.35 -0.01 -0.01
10.67 11.00 -0.01 0.00 0.02 0.00
17
3.26 0.60 1.31
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DIAGRAMA DE MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA C 1.5 1.31
1.31
1.0 Momentos transversales (Tm/m)
0.80 0.5
0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-0.5
-1.0 -1.37 -1.5
-2.0 Distancia (m)
CAMIÓN
TREN
Gráfica 7
Tabla 7: Valores de momentos transversales en la viga D Distancia (m) Camión Tren
0.00 0.00 0.00
0.33 -1.46 -0.01
0.65 -1.99 -0.07
0.98 -1.68 -0.14
1.30 -0.62 -0.22
1.63 1.13 -0.29
1.96 -0.03 -0.24
2.28 -0.62 -0.14
2.61 -0.68 0.04
2.93 -0.28 0.33
3.26 0.54 0.75
Distancia (m) Camión Tren
7.74 -0.59 0.75
8.07 -0.38 0.33
8.39 -0.22 0.04
8.72 -0.11 -0.14
9.04 -0.03 -0.24
9.37 0.02 -0.29
9.70 0.03 -0.22
10.02 0.03 -0.14
10.35 0.02 -0.07
10.67 0.01 -0.01
11.00 0.00 0.00
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DIAGRAMA DE MOMENTOS TRANSVERSALES EN LA VIGA D 1.5 1.13 1.0 Momentos transversales (Tm/m)
0.75
0.75
0.5
0.0 0 -0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.29
9
10
11
-0.29
-1.0
-1.5 -1.99
-2.0
-2.5 Distancia (m)
CAMIÓN
TREN Gráfica 8
5. RESULTADOS La fisura de relativa importancia que se ha observado está en el intradós, por lo que es plausible la hipótesis de que debe haberse producido debido a momentos positivos. En la tabla 8 se presentan los valores de los momentos transversales máximos (positivos M+ y negativos M-) que se generan en las cuatro vigas transversales estudiadas (A, B, C y D), debido a la sobrecarga del camión por un lado y del tren por otro. Tabla 8 Camión Camión Tren Tren
M+ MM+ M-
Viga A 1,19 tm 1,51 tm 0,60 tm 0,29 tm
Viga B 0,93 tm 1,36 tm 1,04 tm 0,19 tm
Viga C 0,80 tm 1,37 tm 1,31 tm 0,06 tm
Viga D 1,13 Tm 1,99 tm 0,75 tm 0,29 Tm
6. CONCLUSIONES A continuación se numeran las principales conclusiones del presente estudio parcial: 1. Los planos del proyecto, obtenidos por gentileza de la Dirección de Vialidad del MTOP, muestran que el cálculo se centró en el diseño de la superficie media de las bóvedas, como arcos longitudinales de ancho unitario, de forma de reducir los flectores por peso propio, considerando esta carga uniformemente repartida en el ancho de la bóveda. 2. No se tienen en cuenta momentos transversales, ni en el cálculo ni en la disposición de armaduras. En un modelo elástico lineal tanto el módulo de Poisson (no nulo en el hormigón) como la excentricidad de las cargas de los vehículos transmitidas por pilares y diafragmas a la bóveda provocan en ésta momentos transversales. 19
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3. Las patologías observadas de alguna significación, fisuras en el intradós contenidas aproximadamente en planos verticales paralelos al eje longitudinal del Puente, pueden tener origen en momentos transversales positivos que no pueden ser resistidos por las secciones carentes de armadura adecuada. Estas fisuras de latitud máxima del orden de los cinco mm, en una estructura en uso tanto para tránsito carretero pesado como ferrocarrilero durante más de sesenta años no parecen comprometer la resistencia de la estructura y deben ser reparadas por un problema de conservación de la misma a mediano y largo plazo. Ello es posible, por ejemplo, por medio de pretensado transversal sencillo y económico. 4. Resulta plausible la hipótesis de que las fisuras apreciadas en el intradós, en particular la que se presenta en la séptima bóveda, contadas desde la orilla uruguaya, que es la de mayor latitud, se origine en la falta de armadura inferior transversal de la bóveda. Se buscó entonces conocer mediante un modelo teórico el orden de magnitud de los momentos transversales producidos, tanto por los camiones de máxima carga autorizados como por los ferrocarriles que circulan sobre el puente, cuyos máximos se presentan en la tabla 8. 5. Hay vigas transversales en las que el mayor momento positivo lo genera el tránsito ferrocarrilero (B y C) y en otras el camión (A y D). Los valores no son muy disímiles. El mayor momento transversal se obtiene en la viga D, es producido por el camión y tiene signo negativo. 6. Ninguna afirmación concluyente puede efectuarse sin llevar adelante un plan de ensayos experimentales sobre el prototipo que ratifiquen o introduzcan modificaciones a los valores estimados por el modelo teórico utilizado.
7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA A continuación se hace referencia a los textos más relevantes utilizados en el presente estudio: I. Hetényi M.,1955 : “Beams on elastic foundation.” – University of Michigan – Fourth Printing. II. Hahn J., 1982 : “Vigas continuas, pórticos, placas y vigas flotantes sobre terreno elástico.” – Editorial Gustavo Gili S.A. – Barcelona. III. “Reglamento de límites de peso para vehículos que circulan por rutas nacionales.” – Dec.326/986 de junio de 1986 y modificativos, Actualización Noviembre de 1995 – M.T.O.P.
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