Физика вокруг нас [1 ed.] 9785970608180, 9784537213911

Table of contents :
Физика вокруг нас
Предисловие
Жизнь и физика
Почему вода в стакане поднимается по стенкам?
Почему миска мисо-супа скользит по столу?
Как устроен смыв в унитазе?
Почему термос не выпускает тепло?
Как устроена скороварка, в которой можно приготовить еду за короткое время?
Как работает нагревание в индукционной плите?
Почему холодильник охлаждает?
Почему копировальный аппарат может делать копии?
Как устроен аэрохоккей?
Как работают карандаш и ластик, и стираемая шариковая ручка?
В чём секрет каменных мостов в виде арок, которые не ломаются и за тысячу лет?
Как устроен пульт удалённого управления, которым можно переключать каналы, а как – автоматическая дверь?
Природа и физика
Почему небо бывает разных цветов? Почему днём небо голубое, а на рассвете и на закате кажется красным?
Почему происходит северное сияние?
Откуда появился ветер фён?
Почему холодным утром появляются ледяные иглы?
Почему холодным утром хорошо слышно звуки издалека?
Почему при высокой температуре мы чувствуем себя плохо?
Почему глаза кошек светятся в темноте?
В чём секрет рыбьих глаз?
Почему водомерки могут скользить по поверхности воды?
Почему стебли однолетних растений имеют форму трубок?
Узнаём тайны радуги (часть 1). Почему появляется обычная радуга?
Узнаём тайны радуги (часть 2). Что такое двойная радуга и округло-горизонтальная дуга?
Почему в середине реки такое быстрое течение?
Спорт и физика
Почему лыжники, прыгая на лыжах с трамплина, не травмируются при приземлении?
Почему в фигурном катании вращение постепенно становится всё быстрее?
Почему лыжи и коньки легко скользят по снегу и льду?
Почему при беге на короткие расстояния стартуют с низкой позиции?
Как предотвратить глубинную болезнь?
Какие приёмы можно использовать, чтобы кататься по волнам, занимаясь сёрфингом?
Что будет, если бить по мячу самой серединой биты?
Зачем на поверхности мяча для гольфа нужны вмятины?
Почему крученые мячи вращаются?
Транспорт и физика
Каким образом скользят вагоны с линейными двигателями?
Как измеряется скорость и высота самолёта?
Зачем к краю основного крыла самолёта прикреплена вертикальная пластина?
Как появляется подъёмная сила у самолёта?
Что является «движущей силой» пропеллеров, дронов и ракет?
Как устроен двигатели электричек и электромобилей?
Почему люди не падают с американских горок?
Геостационарный спутник летает со скоростью 3 км/с?!
Свет, звук и физика
Почему предметы, находящиеся в воде, кажутся ближе к поверхности?
Как работает линза, увеличивающая или уменьшающая объект относительно его реального размера?
Как устроены телескоп и микроскоп?
Почему светятся светодиоды?
Что такое оптическое волокно, по которому можно передавать большие объёмы информации?
Как передаёт информацию система GPS (система глобального позиционирования)? 
Почему различается высота приближающихся и отдаляющихся звуков?
Почему голос становится высоким, если вдохнуть гелия?

Citation preview

Мицухару Нагасава

Физика вокруг нас

Nihonbungeisha

Описание в картинках

С этой книжкой не уснешь!

Физика вокруг нас профессор физики в токийском университете Денки, доктор (естественных наук)

Мицухару Нагасава

Почему при беге на короткие и длинные дистанции позиция для старта отличается?

Почему появляется радуга? Капли воды

Москва, 2020

Зачем к краю основного крыла самолёта прикреплена вертикальная пластина?

УДК 530.1 ББК 22.31 Н16

и

Нагасава М. Н16 Физика вокруг нас / пер. с яп. К. В. Павловской. – М.: ДМК Пресс, 2020. – 132 с.: ил.

5

ISBN 978-5-97060-818-0 Книга раскрывает физическую природу явлений, которые мы наблюдаем регулярно или с которыми сталкиваемся время от времени. Автор максимально масштабно подходит к освещению физических законов, действующих в природе и мире научных достижений. Домашняя техника и предметы обихода, спорт и транспорт, свет и звук – на каждую из этих областей в книге отведен свой раздел. Спектр тем широк и разнообразен – начиная с того, почему скользит по столу тарелка супа, и заканчивая принципами работы GPS-спутников. Материал излагается в доступной форме, в расчете на любозначтельных читателей, которые не являются специалистами в физике, но интересуются научным объяснением явлений, встречающихся в повседневной жизни. Многочисленные схемы и иллюстрации облегчают понимание. Для широкой читательской аудитории. УДК 530.1 ББК 22.31 Russian translation rights arranged with NIHONBUNGEISHA Co., Ltd. through Japan UNI Agency, Inc., Tokyo Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в  какой бы то ни было форме и  какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.

ISBN 978-4-537-21391-1 (яп.) ISBN 978-5-97060-818-0 (рус.)

Copyright © NIHONBUNGEISHA, 2016 © О формление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2020

ная

С

А

B

V

V Длина волны λ

Содержание

Частота колебаний f = V/λ

Скорость источника звука u

5

Предисловие ........................................................................................................................8

Глава 1. Жизнь и физика Почему вода в стакане поднимается по стенкам? ............................................12 Почему миска мисо-супа скользит по столу?.......................................................14 Как устроен смыв в унитазе? .....................................................................................16 Почему термос не выпускает тепло? .......................................................................20 Как устроена скороварка, в которой можно приготовить еду за короткое время?.........................................................................................................22 Как работает нагревание в индукционной плите?............................................24 Почему холодильник охлаждает? ............................................................................26 Почему копировальный аппарат может делать копии? ..................................28 Как устроен аэрохоккей? .............................................................................................30 Как работают карандаш и ластик и стираемая шариковая ручка? ............32 В чём секрет каменных мостов в виде арок, которые не ломаются и за тысячу лет? ................................................................................................................35 Как устроен пульт удалённого управления, которым можно переключать каналы, а как – автоматическая дверь?......................................38

Притянут молекул

Прит

Камень А

Камень В

Глава 2. Природа и физика

Каме

FB FC Почему небо бывает разных цветов? Почему днём небо голубое, а на рассвете и на закате кажется красным? ......................................................42 Cила тяжести F, действующая на камень A Почему происходит северное сияние? ..................................................................44 Откуда появился ветер фён? ......................................................................................46 Почему холодным утром появляются ледяные иглы?......................................48 Почему холодным утром хорошо слышно звуки издалека? .........................50 Камень А Камен Почему при высокой температуре мы чувствуем себя плохо? ....................52 Почему глаза кошек светятся в темноте? ..............................................................55FB FC В чём секрет рыбьих глаз? ..........................................................................................58 Почему водомерки могут скользить по поверхности воды? .........................60 Cила тяжести F, действующая на камень A Почему стебли однолетних растений имеют форму трубок? ........................62

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного ная сила F¢ тяготения F

Высота h Земля

Скорость v Радиус вращения h+R

Радиус R

5

спутник Масса m Центробежная сила F¢

Сила всемирного тяготения F

Высота h Земля

Скорость v Радиус вращения h+R

Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула

Радиус R Земля Масса M

Узнаём тайны радуги (часть 1). Почему появляется обычная радуга?.......64 Узнаём тайны радуги (часть 2). Что такое двойная радуга и округло-горизонтальная дуга? ...............................................................................66 Почему в середине реки такое быстрое течение? ............................................68

Притянутая молекула

и

7

Глава 3. Спорт и физика

Почему лыжники, прыгая на лыжах с трамплина, не травмируются при приземлении? ..........................................................................................................72 Почему в фигурном катании вращение постепенно становится Камень А всё быстрее? ......................................................................................................................74 ень В Камень C Почему лыжи и коньки легко скользят по снегу и льду? ................................76 FB FC Почему при беге на короткие расстояния стартуют с низкой позиции? .............................................................................................................................79 Cила тяжести F, действующая на камень КакA предотвратить глубинную болезнь?................................................................82 Какие приёмы можно использовать, чтобы кататься по волнам, занимаясь сёрфингом? ..................................................................................................84 Что будет, если бить по мячу самой серединой биты?.....................................86 Камень А Камень C Зачем на поверхности мяча для гольфа нужны вмятины? ............................88 Почему крученые мячи вращаются? .......................................................................90 F F B

C

Cила тяжести F, Глава действующая на камень A

4. Транспорт и физика

Каким образом скользят вагоны с линейными двигателями?......................94 Как измеряется скорость и высота самолёта?.....................................................96 Зачем к краю основного крыла самолёта прикреплена вертикальная пластина? ...............................................................................................99 Как появляется подъёмная сила у самолёта? ................................................... 102 Что является «движущей силой» пропеллеров, дронов и ракет? ............ 104 Как устроены двигатели электричек и электромобилей? ........................... 106 Почему люди не падают с американских горок? ............................................ 108 Геостационарный спутник летает со скоростью 3 км/с?!............................. 110

Глава 5. Свет, звук и физика Почему предметы, находящиеся в воде, кажутся ближе к поверхности? .............................................................................................................. 114

ная

С Длина волны λ

А

B

V

V Длина волны λ

Частота колебаний f = V/λ

Как работает линза, увеличивающая или уменьшающая объект относительно его реального размера? ................................................. 116 Как устроены телескоп и микроскоп? ................................................................. 119 Скорость источника звука u Почему светятся светодиоды? ................................................................................ 122 7 Что такое оптическое волокно, по которому можно передавать большие объёмы информации? ............................................................................. 124 Как передаёт информацию система GPS (система глобального позиционирования)? .................................................................................................. 126 Почему различается высота приближающихся и отдаляющихся звуков? .............................................................................................................................. 128 Почему голос становится высоким, если вдохнуть гелия? .......................... 130

Притянут молекул

Прит

Камень А

Камень В FB

Каме FC

Cила тяжести F, действующая на камень A

Камень А

FB

Камен FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Искусственный спутник Сила Масса m всемирного ная сила F¢ тяготения F

Высота h Земля

Скорость v Радиус вращения h+R

Радиус R

7

Предисловие Эта книга продолжает рассматривать темы, поднятые в вышедшей примерно 10 лет назад в издательстве Nihonbungeisha книге «Интересная и  понятная физика», добавляя к  ним и  новые, и,  таким образом, является всесторонним обновлённым трудом. Изначально я планировал написать целиком новую книгу. Я развил темы, затронутые в «Интересной и понятной физике», по возможности внёс комментарии и  данные исследований, которые получил за последние 10 лет. Однако из соображений объёма пришлось исключить из этой книги несколько тем, о которых говорилось в прошлой книге, о чём я очень сожалею. Что касается новых тем, появившихся здесь, я  указывал наиболее актуальные данные, консультируясь предварительно с группой редакторов-состави телей. Темы, о которых говорится в этой книге, – это те объекты и явления, что происходят или не происходят в нашей повседневной жизни. Вполне можно прожить, ничего не зная о них, но мне кажется, жить станет куда интереснее, если вы узнаете о них. Наверняка найдутся люди, которые скажут, что это не физика. Однако для удобства я не буду перегружать текст подробностями, связанными с отраслями науки, к которым эти темы относятся. Думаю, что прелесть физики во многом заключается в том, что природу различных феноменов можно понять благодаря законам малых чисел, теоремам и нескольким гипотезам. Мне особенно интересно несколько отступить от того, что я уже делал до этого, и подойти к физическим темам максимально масштабно. Предполагаемые читатели данной книги  – люди, интересующие ся явлениями, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, но которые по тем или иным причинам не обращаются к  серьёзной специализированной литературе. Для облегчения восприятия я  минимизировал количество формул здесь и  постарался объяснять всё как можно более простыми словами. В книге приведено также множество подробных иллюстраций. Если вы заинтересуетесь чем-то, описанным в этой книге, и за-

хотите узнать об этом более детально, или останутся вопросы, советую обратиться к специализированной литературе. Я очень благодарен господину Сака Масаси из редакторско-составительского отдела издательства Nihonbungeisha, предложившему мне написать эту книгу и оказавшему огромную помощь в  работе, а  также господину Йонэда Масаки из фирмы «Эдитэ-100», который помогал мне с редактурой и составлением прошлой книги и продолжил делать это и сейчас. Моя большая благодарность людям, создавшим иллюстрации к  данной книге и её дизайн. И наконец, моя жена Токико каждый раз, когда я писал очередную часть черновика этой книги, просматривала его и  давала ценные комментарии. Я  прислушивался к  её комментариям и переписывал те моменты, на которые она указывала, поэтому думаю, что содержимое книги будет лёгким для чтения и восприятия. Я очень благодарен ей за то время, что она выкраивала между домашними делами и воспитанием детей, чтобы помочь мне с моей книгой.  Мицухару Нагасава Май 2016 года

Каме

Земля

Глава

1

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного Центробежная сила F¢ тяготения F

Жизнь и физика Скорость v

Камень А

Камень В

Радиус вращения h+R

Камень C

Высота h

Радиус R Земля Масса M

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A

Длина волны λ

Камень А

Камень C

FB

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула А

B

V

V Длина волны λ Волна с частотой колебаний f

Скорость источника звука u

Частота колебаний f = V/λ

Притянутая молекула

Теплофизика

12

Почему вода в стакане поднимается по стенкам?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Поверхностное натяжение воды и межфазное натяжение Если налить воды в стеклянный стакан и посмотреть на него сбоку, то можно увидеть, что около стенок стакана уровень воды немного поднимается.  С этим феноменом тесно связаны такие понятия, как поверхностное натяжение и межфазное натяжение.  Все вещи вокруг нас состоят из молекул. Энергия одной молекулы выше, чем у сцепленной с другими молекулами.  В жидкости молекулы свободно сцепляются с окружающими их со всех сторон другими молекулами, поэтому их энергия понижается. Однако молекулы на поверхности, в  отличие от тех, что находятся глубоко в жидкости, не могут сцепиться с молекулами над ними, поскольку там отсутствуют молекулы жидкости, и потому они обладают большей энергией. Другими словами, на поверхности жидкости (там, где меняется среда), образуется большое количество энергии. Для стабилизации этой энергии происходит поверхностное натяжение жидкости γLV, которое стремится уменьшить размер поверхности.  Когда из водопроводного крана капает вода, капли имеют округлую форму, потому что вода принимает форму сферы, что при том же объёме дает наименьшую площадь поверхности.  В твёрдых телах молекулы не могут двигаться свободно. Вместо этого они прикрепляются к поверхности соседних молекул, и их энергия снижается. Молекулы притягиваются, чтобы уменьшить поверхность самого тела, и это явление называется поверхностным натяжением твёрдых тел γSV.  Если жидкость и твёрдое тело соприкасаются поверхностями, их молекулы притягиваются друг к другу, но поскольку они представляют различные среды, то на границе, где они не могут объединиться, энергия повышается, и начинает работать та сила, которая сокращает площадь поверхности. Это межфазное натяжение γSL, т. е. натяжение, которое возникает при соприкосновении двух сред.  В случае со стаканом, который мы упоминали в самом начале, сила натяжения поверхности стекла сильнее, чем сила межфазного натяжения между водой и стеклом, и поэтому вода поднимается по стенкам ста кана.  Кроме того, из-за вязкости вода притягивает те молекулы воды, которые находятся рядом, и площадь её поверхности увеличивается.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Отношения между энергией молекул и расстоянием между ними Энергия U12 Cила отталкивания

Cила притяжения Молекула 1

Молекула 2 d12

0

Равновесное расстояние Расстояние между молекулами d12

–U0

Здесь межмолекулярная сила равна 0 Если молекулы не слишком близко, то энергия отрицательная. В состоянии баланса энергии меньше всего

Из-за силы межфазного натяжения вода может подниматься до некоторой степени, таким образом сохраняя баланс. Что же случится, если сделать стакан из водоотталкивающего материала, например тефлона?  В случае с  тефлоновым стаканом всё будет наоборот: сила натяжения поверхности будет слабее, а сила межфазного натяжения между водой и тефлоном сильнее (из-за низкого сродства). Поэтому для сохранения баланса вода будет, на оборот, опускаться по стенкам.

2 Сила натяжения поверхности жидкости (γLV), сила натяжения поверхности твёрдого тела (γSV) (а) В стеклянном стакане вода поднимается по стенкам

(b) Что происходит с водой у стенок тефлонового стакана

Стекло

Тефлон Воздух

γSV

Воздух Касательная к поверхности воды в точке 0

Часть, которая поднимается γSV

0 γSL

θ – угол контакта

θ

γLV

Сила натяжения поверхности стекла γ SV больше силы межфазного натяжения γ SL . В результате вода поднимается по стенкам стакана

Часть воды, которую отталкивают стенки

γLV 0

Вода

Касательная к поверхности воды в точке 0

13

θ

Вода

γSL У тефлона сила натяжения поверхности γ SV больше силы межфазного натяжения γ SL . В результате вода опускается у стенок

Сила поверхностного натяжения жидкости (γ LV ), сила поверхностного натяжения твёрдого тела (γ SV ), сила межфазного натяжения (γ SL ) находятся в равновесии: (а) в случае стеклянного стакана; (б) в случае тефлонового стакана. Если угол 0 острый (пример: угол между водой и стеклом примерно 8°), то говорят, что вода смачивает стакан, а когда тупой (пример: угол между водой и тефлоном примерно 100°), то говорят, что вода не смачивает стакан

Теплофизика

14

Почему миска мисо-супа скользит по столу?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Трение и законы Бойля–Мариотта и Шарля Если поставить миску горячего мисо-супа на влажный стол или поднос, в какой-то момент миска начнёт слегка скользить. Это явление связано с трением, а также с законами Бойля–Мариотта и Шарля. Трение – это сила сопротивления, направленная на то, чтобы остановить параллельное движение двух соприкасающихся тел.  Миска для мисо-супа имеет цилиндрическую подставку. Когда мы ставим такую миску на влажный стол, то под влиянием силы поверхностного натяжения вода заполняет крошечное пространство между этой подставкой и  столом. Вода служит в  качестве смазочного материала, уменьшающего силу трения, и вместе с тем сцепляет между собой подставку миски и поверхность стола в том месте, где они соприкасаются.  Кроме того, если миска горячая, то воздух, оставшийся там, где соприкоснулись поверхность стола и  подставка миски, нагреется и  будет стремиться к расширению. Однако из-за того, что он окружен стенками из воды, он не может выйти наружу. Вес миски мисо-супа удерживает воздух внутри образовавшегося пространства. Согласно законам Бойля–Мариотта и  Шарля, при постоянном объёме газа при повышении температуры повышается и  давление газа. Таким образом, давление воздуха в таком замкнутом пространстве оказывается выше атмосферного давления.  Поэтому сила, с которой соприкасаются подставка миски и поверхность стола, заметно ослабевает, и  трение между столом и  подставкой становится крайне малым. И  если, например, стол немного наклонён, то в действие вступает сила тяжести, и миска плавно скользит вниз.  Однако если мисо-суп слишком горячий, то водяные стенки разрушаются, и воздух пузырьками выходит наружу.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Между столом и подставкой миски закрытое пространство, в котором вода

Больший масштаб

Тонкая плёнка воды Вода приподнимается

Влажный стол

2 Когда в закрытом пространстве повышается давление газа Атмосферное давление Р0 Cила, образовавшаяся в результате перепада давления (P1 – P0)S

Давление в закрытом пространстве Р1 (> P0)

Сила нормальной реакции N¢ N¢ = mg – (P1 – P0)S

Cила тяжести mg Сила давления подставки миски на стол становится крайне малой, поэтому миска легко скользит

Закон Бойля–Мариотта и Шарля PV = NkBT P – давление, V – объём закрытого пространства, N – количество молекул воздуха, kB – постоянная Больцмана, а T – абсолютная температура (в кельвинах). Соотношение абсолютной температуры и температуры в градусах Цельсия θ (тета): T = 273,15 + θ (средняя комнатная температура примерно 300 кельвин)

3 Подставка наклонена вправо Сила нормальной реакции N (перпендикулярна к поверхности стола)

Cила трения F Составляющая силы тяжести, перпендикулярная его поверхности

Cоставляю тяжести, п щая силы Сила трения F пропорциональна силе поверхно араллельная нормальной реакции (F = μN) сти стола Чем больше сила трения, тем меньше скользит миска

Cила тяжести mg

m – масса миски с мисо-супом g – ускорение свободного падения μ – коэффициент трения

15

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

16

Как устроен смыв в унитазе? Устройство сифона История унитазов крайне древняя. Изначально люди пользовались природой, строили туалеты на реках, так, чтобы экскременты уносило течением.  Давайте теперь рассмотрим систему откачки воды, используемую в современных унитазах, – сифон.  Сифон – это шланг, используемый для забора воды из ведра. Он поднимает воду выше её поверхности, а затем переносит вниз. Как видно на схеме 1, шланг наполняется водой в середине ведра и ведёт к выходу ниже уровня воды в ведре; таким образом вода из ведра вытекает наружу.  Это происходит из-за разницы между давлением воздуха (атмосферным давлением P0) и давлением воды у конца шланга.  Вода в  середине ведра испытывает давление воды, которая находится выше неё, и поэтому её давление оказывается выше атмосферного.  То же самое происходит с водой внутри сифона. Воду в верхней части шланга тянет вниз та вода, которая находится ниже неё, и поэтому давление оказывается ниже атмосферного.  Однако вода у конца шланга испытывает давление воды сверху (в верхней части сифона), и в результате её давление P1 становится выше атмосферного. Разница между ним и атмосферным давлением P1 – P0 пропорциональна разнице между давлением на поверхности воды в вед ре и у конца шланга. Давление P1 пытается выдавить воду из шланга, а атмосферное давление, наоборот, пытается вдавить его в  шланг. В  итоге давление воды у  конца шланга оказывается больше атмосферного, и вода выливается. Когда вода начинает выливаться, то на поверхности воды в ведре давление становится меньше, чем у конца шланга, и она постепенно выливается через начало шланга.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Сифон перед сливом воды Сифон (шланг)

Давление P¢

P¢ = P0 – ρgH

Атмосферное давление P0

Давление P0

Давление воды у конца шланга P1

Конец шланга

Разница высот h

Высота H

Поверхность Ведро воды

Давление P0 Начало шланга

Вода Глубина h На глубине h давление P1 = P0 + ρgh

Платформа Атмосферное давление P0

Поскольку есть разница высот между поверхностью воды в ведре и концом сифона, давление воды у конца шланга P1 = P0 + ρgh (где ρ – плотность воды, g – ускорение свободного падения) будет выше атмосферного давления. Давление воды в верхней части шланга P¢ = P0 – ρgH (где H – высота от поверхности воды в ведре до верхней части шланга) будет ниже атмосферного давления P0. Если поднять верхнюю часть шланга на 10 м над поверхностью воды, то при атмосферном давлении P 0, равном 1, давление P1 станет отрицательным, поэтому сифон не будет работать

2 Теорема Торричелли (состояние, аналогичное случаю на схеме 1) Атмосферное давление P0 Поверхность воды

Ведро

Вода Глубина h Скорость воды v = 2gh Атмосферное давление P0 Теорема Торричелли: скорость воды равна v = 2gh

Маленькое отверстие

На глубине h давление P1 = P0 + ρgh Платформа

В стенке ведра есть отверстие на той же высоте, что и конец шланга, поэтому эта ситуация аналогична ситуации с сифоном

17

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

18 В унитазах с  сифонной системой смыва роль сифона играет сливная труба. Когда вы тянете за рычаг, выливается большое количество воды, и эту воду вместе с экскрементами втягивает в сифон и сбрасывает в канализацию. После выброса в  унитазе остаётся некоторое количество воды. Эта вода нужна, чтобы в комнату не проникал неприятный запах канализационных труб.

Глава 1. Жизнь и физика

3 Устройство унитаза Ободок От ободка течёт вода

Поверхность воды Вода Начало сифона

Уровень воды повышается Начало сифона

Гидравлический затвор (сифон)

Исходное положение

Состояние после того, как потянули за ручку и начала течь вода Уровень временно повышается и заполняет водораспределительную трубу, которая начинает выступать в качестве сифона

Вода с ободка

Уровень воды понижается Начало сифона

В результате действия сифона произошёл слив воды Необходимо, чтобы уровень воды в канализации был ниже уровня воды в сифоне

Вода с ободка

Уровень воды понижается Начало сифона

Уровень воды в унитазе становится ниже начала водораспределительной трубы Возвращение к изначальному состоянию

19

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

20

Почему термос не выпускает тепло? Как передаётся тепло в сосуде Дьюара Термос – это сосуд, обладающий способностью сохранять температуру: если налить в него горячий напиток, то он будет долго остывать, а если холодный – то он будет дольше нагреваться.  В последнее время термосы часто используют и для подачи кофе. Термос был изобретён англичанином Дьюаром, поэтому его часто называют сосудом Дьюара.  Давайте рассмотрим устройство термоса. Как видно на схеме 1, на передачу тепла влияют три фактора: теплопроводность, конвекция и излучение. Теплопроводность – передача тепла от горячего объекта к холодному при соприкосновении; конвекция – передача тепла при движении горячего объекта; излучение – передача тепла инфракрасными лучами, исходящими от нагретого объекта, которые поглощаются холодным объектом.  В термосе эффект от этих трёх процессов сводится к минимуму.  На схеме 2 можно увидеть строение термоса: он двухслойный, внешняя и  внутренняя стенки почти не касаются друг друга. Чтобы уменьшить теплопроводность, стенки делают из прочного материала с низкой теплопередачей: как правило, из стекла или нержавеющей стали. Кроме того, чтобы остановить конвекцию, вызванную движением воздуха, в пространстве между стенками термоса создаётся вакуум.  Остаётся излучение. Чтобы уменьшить передачу тепла, вызванную излучением, следует сократить инфракрасное излучение между внешней и внутренней стенками. Инфракрасное излучение является частью светового, и при соблюдении определенных условий оно будет отражаться. Чтобы стенки термоса не поглощали инфракрасное излучение, следует сделать так, чтобы они отражали его. Для этого обращённые друг к другу части внешней и внутренней стенок золотят или шлифуют, чтобы они сияли как зеркало.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Три характерных способа передачи тепла Повышение Поверхность касания

Низкая температура

Передача тепла Высокая температура

Высокая температура

Передача тепла

Низкая температура Понижение Конвекция

Теплопроводность

Передача тепла

Поглощение

Высокая температура

Излучение

Инфракрасное излучение

Низкая температура

Излучение

2 Двухслойная структура термоса При использовании обратите внимание

Внутренняя стенка

Вакуум

Внешняя стенка

Крышка

Зеркальная поверхность

• Термос из нержавеющей стали не разобьётся при падении, но если внутренняя и внешняя стенки прижмутся, то он станет хуже сохранять температуру. • Если не закрыть термос крышкой, то из-за возникшей конвекции устройство перестаёт функционировать

Напиток

Лёгкие и относительно хорошо сохраняющие тепло бутылки воды имеют почти такое же устройство, как и термосы. В них, чтобы не допустить конвекции воздуха, между двумя стенками вкладывают пенополистирол, обладающий низкой теплопроводностью

21

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

22

Как устроена скороварка, в которой можно приготовить еду за короткое время? Использование давления Отличительная особенность скороварки  – в  ней можно сварить или приготовить на пару блюда быстрее, чем в обычной кастрюле.  Прежде чем объяснять, как она устроена, давайте рассмотрим процесс кипения воды.  Когда вода нагревается и достигает определённой температуры, она начинает превращаться в газ (водяной пар) – так начинается процесс кипения. Эту температуру называют точкой кипения. Когда вода начинает кипеть, сколько бы вы её ни нагревали, ещё выше её температура не станет. Это происходит потому, что всё полученное тепло используется для испарения – процесса превращения воды в водяной пар.  Далее рассмотрим отношения давления и точки кипения воды.  Известно, что вода кипит при температуре 100 °C, однако это верно только на высоте 0 метров над уровнем моря при атмосферном давлении в  1  атмосферу (примерно 100 килопаскалей). В  общем, чем выше над уровнем моря местность, тем ниже атмосферное давление, а  значит, и тем ниже температура кипения воды. Например, на вершине горы Фудзи атмосферное давление  – 0,6 атмосферы, поэтому температура закипания воды  – примерно 87 °C. Часто говорят, что рис, приготовленный на высокой горе, невкусный. Это происходит потому, что вода испаряется прежде, чем необходимое количество тепла подействует на рис, поэтому в середине крупа остаётся твердой.  И наоборот, когда атмосферное давление выше, температура кипения воды также повышается. Например, при атмосферном давлении в 1,6 атмосферы вода закипает при 113 °C .  В скороварке искусственно создаётся повышенное давление.  Когда вода начинает испаряться и превращаться в пар, её объём увеличивается примерно в 1000 раз. Если не позволить ей увеличиться в объёме, а  закрыть в  ограниченном пространстве, то давление повысится. Когда готовишь еду при температуре выше 100 °C, то ингредиенты быст рее нагреваются. Так каким же образом создаётся нужное давление? 

Глава 1. Жизнь и физика

23

Для этого используется особая крышка, в которой там, где должен выходить пар, установлены утяжелитель и  пружина. Если давление ниже заданного, то крышка плотно закрывается, а если выше, то приоткрывается, чтобы выпустить некоторое количество пара и снизить давление. Повторяя этот процесс, скороварка поддерживает постоянное давление. Можно создавать давление, необходимое для каждого конкретного блюда, регулируя вес утяжелителя и силу пружины. На случай, если крышка перестанет работать, есть также дополнительная защитная крышка.  Если в скороварке нет воды, то нет и давления. Поэтому её используют для приготовления блюд с высоким содержанием влаги, таких как мясо с овощами. Давайте будем внимательны и не будем использовать скороварку для приготовления сухих продуктов.

1 Принцип действия скороварки с утяжелителем Пар

Утяжелитель Клапан закрыт

Защитная крышка

Утяжелитель

Пар Клапан открыт

Давление ниже установленного

Под давлением пара утяжелитель поднимается

Давление выше установленного

2 Точка кипения воды при разном давлении

Точка кипения

150

Почти все скороварки имеют рабочее давление 60–100 кПа (в пересчёте на температуру кипения – 113–120 °C). Рабочее давление – это разница давления в скороварке и 1 атмосферы. Если рабочее давление 60 кПа, то скороварка создаёт давление в 1,6 атмосферы

100

50

0

0

1

2

Давление (в атмосферах)

Теплофизика

24

Как работает нагревание в индукционной плите?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Электромагнитная индукция и индукционный нагрев В некоторых многоэтажных многоквартирных домах, полностью электрифицированных или тех, где стоит ограничение по использованию газа, для приготовления пищи используются индукционные плиты. Давайте рассмотрим, как индукционные плиты нагревают поставленные на них кастрюли.  Вещество, получая воздействие от окружающей среды, стремится по возможности сохранить изначальное состояние. Представим себе ситуацию, когда свободно движущиеся многочисленные электроны металлической пластины приближаются к магниту. В таком случае магнитный поток, пропорциональный силе магнита, вторгается в  металлическую пластину, а  металл стремится сохранить своё изначальное состояние, когда магнитный поток был равен нулю.  Электричество и магнетизм тесно связаны, и электрический ток, подобно магниту, создаёт магнитное поле. Под действием магнитного потока в металле возникает собственный индуцированный ток (вихревой ток), который создает противоположно направленный магнитный поток, минимизируя воздействие на него. Это явление называют электромагнитной индукцией.  В металлической кастрюле, имеющей большое электрическое сопротивление, из-за электромагнитной индукции происходит нагревание вихревым током  – так работает индукционная плита. Подобный метод нагревания называют индукционным нагревом. На самом деле в индукционных плитах вместо постоянного магнита под конфорками находится электромагнит, на который подается переменный ток, создающий магнитное поле с периодически меняющимися полюсами. Поскольку индукционные плиты отдают тепло непосредственно кастрюле, получение тепловой энергии из электричества происходит гораздо эффективнее.  Бывают низкочастотные индукционные плиты, использующие коммерческую частоту (50–60 Гц), и  высокочастотные плиты, использующие переменный ток частотой в 20–60 кГц, получаемый с помощью инвертора. Среди высокочастотных плит в последнее время начали продавать такие, для которых можно использовать не только обычные эмалированные железные кастрюли или кастрюли из нержавеющей стали, но и бронзовые, алюминиевые и кастрюли из других металлов.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Силовые линии, созданные постоянным магнитом и электромагнитом Cиловые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля

N

S

Электрический ток

Под действие переменного тока силовые линии магнитного поля, создаваемого электромагнитом, меняют свое направление. Если увеличить ток, увеличится и магнитное поле

2 Возникновение вихревых токов Если металлическая пластина отдаляется или приближается к магниту, то под его действием в пластине возникают вихревые токи, направление которых зависит от того, приближается или удаляется магнит

S Вертикальный магнит

Отдаление N

Силовые линии магнитного поля

Вихревые токи в виде концентрических кругов

Приближение

Удаление Направление вихревых токов Приближение Металлическая пластина

2 Возникновение вихревых токов Железная кастрюля Вихревые токи образуются преимущественно в дне кастрюли

Верхняя пластина

Магнитные потоки, вызванные нагревателем (силовые линии магнитного поля)

ток идёт по часовой стрелке ток идёт против часовой стрелки

Переменный ток

Электромагнит в виде пластины

Коэффициент полезного действия (КПД) индукционных плит, в особенности высокочастотных, более 90 %, в отличие от обычных электрических с КПД в 50 %. Однако он будет гораздо ниже при использовании бронзовой и алюминиевой посуды

25

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

26

Почему холодильник охлаждает? Термодинамические циклы и эффект Пельтье Холодильник – один из самых незаменимых на каждой кухне бытовых приборов.  В работе холодильника для охлаждения используются термодинамические циклы и термоэлектрический эффект.  Сначала поговорим о  способе охлаждения, используемом в  обычных домашних холодильниках. Термодинамический цикл включает в  себя компрессию и удельную теплоту парообразования и конденсации.  В домашних холодильниках используются такие вещества-хладагенты, как, например, изобутан. Хладагенты находятся в  газообразном состоянии, но при обыкновенной температуре с  высоким давлением могут становиться и жидкостью.  Газообразный хладагент сначала сжимается в компрессоре, затем перемещается в конденсатор, где он становится жидкостью.  Потом эта жидкость через расширительный клапан или капиллярную трубку передаётся в  испаритель, где понижается давление и, следовательно, снижается точка кипения жидкости, жидкость начинает активно кипеть и испаряться, забирая из окружающей среды тепло испарения, температура понижается.  Хладагент после кипения вновь в газообразном состоянии возвращается в компрессор, повторяет тот же путь и охлаждает пространство рядом с испарителем.  В этом методе охлаждения для сжатия хладагента используется компрессор, что вызывает вибрацию и шум.  Чтобы избежать их, используются холодильники, в которых тепло передаётся без механического движения благодаря охлаждению с помощью элемента Пельтье. Здесь используется эффект Пельтье – термоэлектрическое явление переноса энергии при прохождении электрического тока в точке соприкосновения металла и  полупроводника. Поглощённое одной стороной тепло передаётся другой.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Термодинамический цикл холодильника Расширительный клапан или капиллярная трубка Давление среды понижается Испаритель Конденсатор

Выделение тепла

Поглощение тепла

Компрессор Движение среды

Давление среды повышается

Движение среды

Сейчас в качестве хладагента чаще всего используют изобутан. Ранее это был фреон, но он вредил озоновому слою, поэтому сейчас его применение ограничено

2 Движение тепла, обеспеченное элементом Пельтье Выделение тепла

Выделение тепла Металлическая пластина

Электрический ток

Полупроводник р-типа

Полупроводник n-типа В элементе Пельтье, как и в диоде, используются полупроводники с разным типом проводимости. Если через них пропустить ток,то один из них сильно нагревается, а другой охлаждается. Поглощение Поглощение Величина вырабатываемого тепла и холода тепла тепла зависит от величины пропускаемого Источник тока. Если изменить направление тока, то постоянного тока и стороны нагрева и охлаждения так же Плюс Минус поменяются местами

Что такое эффект Пельтье? Эффект Пельтье был открыт в XIX веке французским учёным Жаном Шарлем Пельтье. Сначала элемент Пельтье не имел практического применения, но с изобретением полупроводников он стал применяться не только в специальных охлаждающих устройствах, но и для охлаждения больших пространств, например винных погребов

27

Теплофизика

28

Почему копировальный аппарат может делать копии?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Применение статического электричества Когда воздух сухой, при снятии одежды может раздаться потрескивающий звук. Это работа статического электричества. В случае с одеждой оно может быть неприятным, но оно необходимо для работы копировальных аппаратов и принтеров.  Сначала давайте разберёмся, как копировальный аппарат считывает текст. Бумага выглядит белой, потому что хорошо отражает свет. И наоборот, написанная ручкой буква выглядит чёрной, потому что та часть, где написана буква, почти не отражает света. В копировальном аппарате текст ярко освещается и затем распознаётся благодаря силе или слабости отражения света; так он понимает, где находятся буквы и какой они толщины.  Теперь поговорим о том, как считанная информация передаётся на другой лист бумаги.  Материалы, плохо проводящие электрический ток, например пластик, называют изоляционными, а металлы и другие материалы, хорошо проводящие ток, – проводниками.  Изоляционные материалы могут накапливать на поверхности электрические заряды, вызывающие статическое электричество, а  проводники – нет. Поэтому если потереть о  волосы пластиковую подкладку, то волосы встанут дыбом, а если металлическую пластину, то нет.  В основе работы копировального аппарата лежит фоторецептор. В обычном состоянии это изоляционный материал, но когда на него попадает свет, он становится проводником.  В совершенно тёмной комнате на поверхности фоторецептора накапливается электрический заряд, так что же будет, если направить на него очень яркий свет?  Те части, куда попал свет, становятся проводниками, и электрический заряд уйдёт, а в частях, оставшихся тёмными, останется. На этом этапе разбрызгивается тонер (мелкий чёрный порошок, главным образом состоящий из углерода), который благодаря электростатическому индукционному току переносится на те места, где есть электриче-

Глава 1. Жизнь и физика

29

ский заряд. Затем к фоторецептору прижимают лист бумаги, и тонер окрашивает чёрным только те части, куда не попадал свет. На деле в копировальных аппаратах и принтерах происходит процесс, называемый корональным выбросом. С помощью вольфрамовой проволоки на поверхности фоторецептора равномерно распределяется отрицательный электрический заряд. Затем на фоторецептор, считавший оригинальный текст, наносится тонер, текст становится зеркально отражённым, и  на него направляется сильный свет. Копирование завершается нагреванием бумаги, чтобы закрепить тонер на ней. После очистки фоторецептора процесс повторяется. Лазерные принтеры и  светодиодные принтеры в  основном устроены точно так же. Разница в том, что текст печатают не с бумаги, а из памяти компьютера, точно его регулируют лазерными лучами или светодиодами, направленными на фоторецептор, а затем печатают на бумаге.

Краткая схема процедуры сканирования Текст

Направление сканирования

Считывающее устройство Считывание символов текста Отзеркалив считанную информацию, копировальный аппарат передаёт её в экспонирующее устройство

Фоторецептор

Экспонирующее устройство В фоторецепторе равномерно распределено статическое электричество

Свет падает туда, где нет символов

Разбрызгивается тонер

Тонер переносит текст на прижатый лист бумаги для копирования

Лист бумаги с копией

Нагревание фиксирует тонер

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

30

Как устроен аэрохоккей? Ослабление трения из-за давления воздуха Аэрохоккей – это известная игра, которую часто можно встретить в игровых центрах. Она состоит в том, что по гладкой верхней поверхности стола скользит шайба (пластиковая в форме диска), соперники борются за очки, забивая шайбу в «ворота» соперника.  Давайте рассмотрим, как шайба скользит по поверхности.  На поверхности стола для аэрохоккея есть множество отверстий, ведущих внутрь стола (воздушные карманы). Из компрессора воздух направляется в воздушный карман, а затем он через отверстия на поверхности стола выдувается наружу.  Чтобы шайба могла легко скользить по поверхности, нужно, чтобы давление в воздушных карманах было выше, чем атмосферное. Для этого в  аэрохоккее предусмотрены толстая верхняя поверхность стола и отверстия с небольшим поперечным сечением. Чтобы воздух мог выходить через длинные и узкие отверстия маленького диаметра, необходимо высокое давление, способное преодолеть сопротивление вязкости воздуха (большая разница в давлениях).  В столе для аэрохоккея благодаря узким и длинным отверстиям в толстой поверхности давление в воздушных карманах P1 больше, чем атмосферное давление P0.  Когда на поверхность стола кладут шайбу, она, подобно крышке, закрывает под собой воздушное отверстие, воздух не может выйти, и поэтому давление воздуха под шайбой достигает величины давления в воздушном кармане.  Затем, благодаря разнице с  атмосферным давлением, вступает в  действие сила, направляющая шайбу вверх. Эта направленная вверх сила уравновешивается направленной вниз силой тяжести, и шайба как бы скользит по поверхности.  Таким образом, из-за разницы в давлении между верхом и низом шайба легко, без трения, скользит по поверхности стола, и чтобы заставить её двигаться, не надо прикладывать много силы.

Глава 1. Жизнь и физика

1 Устройство шайбы и стола для аэрохоккея Атмосферное давление P0

Выдув воздуха

Шайба

Углубление

Шайба

Поверхность стола

Бортик

Отверстие Давление P1 (> P0)

Шайба имеет небольшие ровные бортики, а посередине есть небольшое углубление

Воздух

Воздушный карман

Компрессор

2 Изменение давления воздуха Если выходное отверствие закрыть крышкой, это станет помехой движению воздуха, и давление постепенно станет таким же, как в воздушном кармане Скорость Атмосферное течения давление P0 воздуха v Толщина поверхности L

Крышка

Р1

Давление постепенно понижается (балансирование давления)

Скорость A(P1 – P0) течения v = ηL воздуха A – поперечное сечение отверстия; L – длина отверстия; η – коэффициент вязкости воздуха

Давление P1 (> P0) Воздушный карман

3 Как разница в давлении воздуха двигает шайбу Атмосферное давление P0

Направленная вверх сила, вызванная разницей давления между верхом и низом шайбы Сила тяжести

Тонкий слой воздуха (давление ~ P1) Отверстие

Воздушный карман

Шайба Течение воздуха, выходящего через отверстия

Давление P1 (> P0)

Из-за разницы давления между верхом и низом шайба как бы находится на воздушной подушке, давление в которой примерно равно P1, поэтому она почти парит над поверхностью стола

31

Теплофизика

32

Как работают карандаш и ластик и стираемая шариковая ручка?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Сродство и теплота трения Хоть многие и говорят, что мы уже вступили в цифровой век, когда вся информация будет в компьютерах, пока всё же невозможно себе представить жизнь без бумаги и карандаша.  В качестве прототипа для стержня карандаша выступил обнаруженный в  XVI веке в  Англии графит – чёрное вещество. Он имеет следующее строение: несколько слоёв атомов углерода в виде шестиугольных сот, сложенных друг на друга.  В местах соприкосновения соединение между слоями слабое, поэтому их легко можно разделить – это свойство называется расщеплением. Карандаш оставляет следы от букв на бумаге благодаря тому, что графит цепляется за растительные волокна бумаги и легко об них стирается.  Когда пишете карандашом, ластик просто незаменим. В XVIII веке англичанин Джозеф Пристли случайно стёр написанное карандашом на бумаге куском резины: то был первый ластик, и за всё это время он стал таким, каким мы пользуемся сейчас.  Материал, из которого делают ластики, имеет высокую степень сродства к графиту, поэтому он ещё лучше, чем бумага, цепляет его на себя. Это свойство иллюстрирует и  следующий пример: если к  написанной карандашом букве прижать ластик, то буква отпечатается на нём.  Ластик работает таким образом, что если потереть им поверхность бумаги, то кажется, как будто показывается новый слой поверхности. Если продолжать тереть ластиком графит, сцепившийся с волокнами бумаги, то будут появляться всё новые слои. Таким образом возможно стереть написанное карандашом.  В последнее время популярны становятся и шариковые ручки, написанное которыми можно стирать: ластики для них делают из камеди.  Если чернила в  такой ручке нагреть до 65 °C, то они обесцветятся и останутся такими даже после охлаждения (это свойство называется бесцветность). Поэтому всё, написанное такой ручкой, под воздействием теплоты трения камеди о бумагу исчезает.  Что интересно при работе с подобными чернилами – исчезнувшие под воздействием тепла символы после охлаждения бумаги до –20 °C снова проявятся (это свойство называется возвращение цвета). В морозил-

Глава 1. Жизнь и физика

33

ке домашнего холодильника (примерно –18 °C ) это проверить трудно, но если использовать сухой лёд или жидкий азот, то в этом можно убедиться. Стержни в современных карандашах делают из смеси графита и глины, запечённой при температуре примерно в 1000 °C , а затем пропитывают маслом. Для стержней механических карандашей вместо глины используется полимерная смола.  Слой графита толщиной в один атом называется графен, и за его открытие Андрею Гейму и Константину Новосёлову в 2010 году была присуждена Нобелевская премия по физике. Поскольку графен имеет толщину всего в один атом, он обладает высокой прозрачностью и легко проводит электричество. Используя эти свойства, учёные активно исследуют способы его практического применения, например в  качестве материала для изготовления электродов мониторов.

1 Кристаллическое строение графита Атом углерода

6,71 нм

3,35 нм

1,42 нм

нм – нанометр

Глава 1. Жизнь и физика

2 Разница в стирании карандаша и чернил стираемой шариковой ручки

Ластик

Механика

Теплофизика

34

Бумага Ластик стирает символы, отрывая атомы графита от бумаги

Оптика

Пластик для стирания

Бумага

Электромагнетизм

Гидродинамика

В стираемой шариковой ручке при трении ластика о бумагу чернила нагреваются до 65 °C и более и становятся невидимыми

3 Особенности чернил в стираемой шариковой ручке Температура

Квантовая механика

Бесцветность Примерно 65 °C

Гефизика

Волновая физика

Комнатная температура

А

0 °C

Примерно –20 °C

Возвращение цвета

А

Примечание: фрикционный шарик – торговый знак компании PILOT

Глава 1. Жизнь и физика

35

Оптика Гидродинамика Электромагнетизм Квантовая механика Волновая физика Гефизика

Издревле люди начали строить сооружения в форме арок, например акведуки, которые возводили в Древнем Риме.  Кажется, что в  середине такого каменного сооружения арку ничто не поддерживает. Давайте разберёмся, почему же такие мосты могут стоять более 1000 лет и не обрушиваться. На камни, из которых построен арочный мост, действует сила тяжести, пропорциональная массе камня и направленная вертикально вниз.  Если поднять камень в воздух, а затем разжать руку, то он упадёт, однако если его положить на твёрдую ровную поверхность, то он будет лежать неподвижно. Это происходит потому, что, как показано на схеме 2, помимо действия силы тяжести, направленной вниз, на камень, положенный на поверхность, действует также и нормальная реакция опоры, и эти две силы уравновешивают друг друга. Чтобы поддерживать камни в центре арки, нужна сила, соответствующая противодействию поверхности.  Секрет арочных мостов – в  форме камней. Если присмотреться, они в разрезе представляют собой не квадраты, а трапеции.  На схеме 3 видно, что ближе к центру моста в виде арки камни увеличиваются. Камень A давит на камни B и C по бокам от него, это действие – сила, направленная вниз. В результате камень A получает от камней B и C противодействие – силу, направленную вверх. Если сравнить действие и  противодействие, то окажется, что сила, направленная вверх, находится в балансе с действием силы тяжести камня A. Другими словами, камни в арочном мосте давят на соседние, и в результате противодействие поддерживает их собственный вес. Поскольку камни давят друг на друга сильнее, чем на них действует сила тяжести, и эта сила сжатия очень велика, то если не ошибиться с подбором камней, то проблем не будет. 

Механика

Закон действия и противодействия

Теплофизика

В чём секрет каменных мостов в виде арок, которые не ломаются и за тысячу лет?

Однако вес всего моста поддерживает поверхность с обеих сторон арки, поэтому если не обеспечить в этой части надёжную основу, то мост разрушится. Создаётся деревянная опора, на неё аккуратно укладываются камни, после чего деревянную основу убирают. Если камни сложены плохо, то они распадаются сразу же после того, как убирают деревянную основу.  Арки пришли к нам сквозь века, и их устройству находится применение даже сейчас. Например, для стенок дамб и  тоннелей, где необходима большая компрессионная сила.

Оптика

Механика

Теплофизика

36

1 Арочный мост Гидродинамика

Камень В Камень A Камень С

Квантовая механика

Электромагнетизм

Сила тяжести, действующая на камень A

Гефизика

Волновая физика

2 Когда центральный камень положили на поверхность

Сила тяжести и нормальная реакция опоры находятся в балансе (F = –N), поэтому камень не утопает в поверхности

Поверхность

Нормальная реакция опоры N Камень A

Нормальная реакция опоры – это сила, отталкивающая камень от поверхности (противодействие) m – масса камня g – ускорение свободного падения

Сила тяжести F = mg

Сила тяжести, действуя на камень, вдавливает его в поверхность (действие)

Глава 1. Жизнь и физика

3 Три камня в центре арки

Камень A

Силу тяжести F, действующую на камень A, можно разложить на силу FB, с которой камень A давит на камень B перпендикулярно к его поверхности, и силу FС, с которой камень A давит на камень C перпендикулярно к его поверхности

Камень С

Камень В

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A Сила противодействия силе тяжести F; пребывает в равновесии с силой тяжести, действующей на камень A, равна –F Сила противодействия силе FC , равна –FC

Сила противодействия силе FC , равна –FC

Камень A

Камень B FB

Камень C Камень A получает противодействие от камня B (–FB) и от камня C (–FC)

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A

4 Закон действия и противодействия Cила F, с которой палец давит на объект (действие) Палец

Cила F , с которой объект давит на палец (противодействие) Палец

F

F

Объект

Объект

F

Силы действия и противодействия равны, но направлены противоположно

5 Ферменная конструкция

В настоящее время благодаря появлению материалов, устойчивых к сжатию и натяжению, отпала насущная необходимость в арочных конструкциях. На рисунке изображена ферменная конструкция, часто используемая для железнодорожных и других мостов

37

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

38

Как устроен пульт удалённого управления, которым можно переключать каналы, а как – автоматическая дверь? Использование инфракрасных лучей В последнее время почти во всех электронных приборах используют пульты дистанционного управления. В  большинстве таких пультов инфракрасные лучи передают сигналы в светоприёмное устройство прибора.  Длина волны инфракрасных лучей – несколько десятков микрометров, поэтому увидеть их невооружённым глазом невозможно. Однако если взять, например, цифровую камеру и навести её на пульт, то в объективе при нажатии на кнопку пульта можно увидеть мерцание там, где проходит сигнал. Используемые в  камерах ПЗС-матрицы и  светочувствительные матрицы позволяют поймать и  изобразить тот свет, который невозможно различить человеческим взглядом. Итак, какой же сигнал передаётся из пульта?  Если сигнал, отправленный с  пульта дистанционного управления, посмотреть на экране осциллографа со  встроенным инфракрасным датчиком, сопротивление которого изменяется, когда на него воздействуют инфракрасные лучи, становится понятно, что при нажатии кнопок ВКЛ и ВЫКЛ генерируются сигналы разной длины, скорость которых составляет примерно от 0,5 до 1,2 мм/с. Цифровые сигналы, передаваемые инфракрасным пультом, немного отличаются при нажатии разных кнопок.  Светоприёмное устройство анализирует разницу в  периодичности моргания света, определяет, какая кнопка была нажата, и переключает канал.  Кстати, если нажимать на кнопки пульта, направив выпускающую свет его часть к  стене, то каналы всё равно переключатся. Это происходит потому, что инфракрасные лучи отражаются от стены и достигают светоприёмного устройства телевизора.  Инфракрасные лучи используются также в  автоматических дверях и  кранах в  раковинах  – в  них установлены датчики, реагирующие на приближение людей (датчики движения).

Глава 1. Жизнь и физика

1 Инфракрасный сигнал, передаваемый из пульта Сигнал

Сигнал

Сигнал

Пауза

Пауза

Пауза

Когда нажимаешь кнопку на пульте, от передатчика сигнал передаётся несколько раз с небольшими интервалами. Поэтому, если взять цифровую камеру и навести её на пульт, в объективе можно увидеть, как передатчик сигнала на пульте мигает

Светящаяся часть Ниже показан передатчик сигналов в тот момент, когда нажимают на кнопки разных каналов

1-й канал 0

0

0

0

0

Сигнал

0

Команда из 7 бит включения 1-го канала

0

0, в двоичной системе 0000000

2-й канал 1

0

0

0

0

0

0

1, в двоичной системе 0000001

6-й канал 1

0

1

0

0

0

0

5, в двоичной системе 0000101

2 Как инфракрасные сигналы преобразуются в 0 и 1 ~0,5 мс

~0,5 мс

~1,2 мс Здесь представлен пример того, как передаваемые инфракрасные сигналы преобразуются в 0 и 1 при нажатии на кнопки переключения каналов телевизора

Пример разницы между 0 и 1 в инфракрасных сигналах (небольшое опережение)

39

Оптика

Механика

Теплофизика

40

Глава 1. Жизнь и физика

Датчики движения могут быть в пассивном и активном режимах.  В пассивном режиме используется принцип, согласно которому поверхность тела человека испускает инфракрасные лучи. Они замечают изменение количества инфракрасных лучей, достигающих датчиков и направленных из определённых мест, и так определяют близость человека.  В активном режиме датчики наблюдают за перехватчиком отражений и инфракрасными лучами, направленными в определённые места. Они могут заметить приближение и  холодного объекта, не испускающего так много инфракрасных лучей.

3 Когда инфракрасные лучи действуют прямо на приёмник и когда через отражение

4 Пример использования датчика движений (пассивный режим) Датчик Кран Раковина Инфракрасные лучи

Стена

Электромагнетизм

Гидродинамика

Телевизор Светоприёмное устройство

Пульт Рука

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Пульт Поскольку инфракрасные лучи – это электромагнитные волны, они могут также отражаться от стен

Датчик воспринимает инфракрасные лучи, исходящие от человеческой руки

Каме

Земля

Глава

2

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного Центробежная сила F¢ тяготения F

Природа и физика Скорость v

Камень А

Камень В

Радиус вращения h+R

Камень C

Высота h

Радиус R Земля Масса M

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A

Длина волны λ

Камень А

Камень C

FB

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула А

B

V

V Длина волны λ Волна с частотой колебаний f

Скорость источника звука u

Частота колебаний f = V/λ

Притянутая молекула

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

42

Почему небо бывает разных цветов? Почему днём небо голубое, а на рассвете и на закате кажется красным? Рэлеевское рассеяние Солнечный свет – белый. Белый свет состоит из множества различных цветов: синего, зелёного, жёлтого, красного и других. Свет – одна из разновидностей электромагнитных волн, длина волны синего света – ~450 нм (нанометр – одна миллиардная часть метра), а волны красного света – ~750 нм.  Обычно свет при взаимодействии с  веществом отклоняется по всевоз мож ным направлениям. Это явление называют рассеянием света. Рассеяние на мелких частицах, равных 1/10 световой волны, называется рэлеевским рассеянием. В атмосфере Земли (воздухе) основными компонентами являются маленькие частицы – атомы азота и  кислорода.  Интенсивность рэлеевского рассеяния обратно пропорционально четырёхкратной длине волны. По сравнению с красным светом, синий рассеивается больше примерно в 8 раз.  Но вернёмся к основной теме – цвету неба.  Днём солнечный свет идёт прямо сверху. Как показано на схеме 3а, лучи Солнца, которые должны достичь наблюдателя A, рассеиваются, и больше рассеивается синий цвет, поэтому до него доходит больше белого цвета. Лучи синего цвета под некоторым углом достигают наблюдателя B, и ему небо кажется голубым.  Чем ближе к поверхности Земли, тем больше плотность воздуха. Более 90 % всего воздуха находится на высоте не выше 20 км. Рассеяние, из-за которого небо выглядит голубым, происходит на поразительно низкой высоте.  Во время рассвета или заката Солнце находится низко над горизонтом (плотность воздуха высокая). Солнечные лучи проходят большее расстоя ние, достигая наблюдателя A, и  синий цвет рассеивается практически полностью, сильно рассеиваются и зелёный и жёлтый цвета. Поэтому, как показано на схеме 3b, до наблюдателя A доходит солнечный свет (рассветное и закатное солнце), в котором много красного света.

Глава 2. Природа и физика

1 Зависимость цвета света от длины волны

770

640

590

550

490

430

2 Рассеяние света

Направление движения рассеянного света

380

Фиолетовый

Синий

Зелёный

Жёлтый

Оранжевый

Красный

Длина волны света λ

Угол рассеяния θ

Мелкие частицы

Видимый свет

Направление движения падающего света

3 Отношение солнечного света и наблюдателя A днём и на рассвете и закате (а)

Солнечный свет Синий

Рассеяние второго порядка

Рассеяние первого порядка

Земля

~20 км

А Синего света становится чуть меньше, доходит белый свет

В

Рэлеевское рассеяние не меняет длины световой волны

В дневное время (солнечный свет проходит меньшее расстояние в атмосфере)

(b) Синий

Синий ~20 км

Солнечный свет

Синий Синий

А Доходит много красных лучей

Земля На рассвете или закате (солнечный свет проходит большее расстояние в атмосфере)

43

Теплофизика

44

Почему происходит северное сияние?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Столкновение атомов и молекул заряженных частиц Северное, или полярное, сияние – это световое явление, которое можно увидеть в  небе в  высокоширотных полярных районах. Даже в  настоящее время с научной точки зрения в нём немало загадок. Поскольку в  окрестностях 65–70 градусов северной широты часто происходят северные сияния, то это место называют «поясом северного сияния», и оно стало популярным местом для экскурсий. Северное сияние – это свечение верхних слоёв атмосферы Земли с преобладанием красного, зелёного и фиолетового цветов. Северное сияние происходит в полярных регионах на высоте 100– 500 км, т. е. в термосфере, которая значительно отделена от тропосферы, где проживает большинство живых организмов (высота 0–18 км). Поэтому такие климатические условия, как температура или влажность, почти не влияют на северное сияние.  Первоначально на солнце должен произойти взрыв, после чего в атмосферу Земли попадают заряженные частицы, здесь они сталкиваются с частичками разряжённых газов, заставляя их светиться. При этом высокоэнергетические (возбуждённые) атомы кислорода и азота возвращаются в  низкоэнергетическое (базовое) состояние, и  в  этот момент они испускают свет определённого спектра. Свет, исходящий от азота, – красный и фиолетовый, а от кислорода – красный и зелёный.  Другими словами, северное сияние – это световое явление, происходящее в  результате столкновения заряженных частиц атомов и молекул газа на большой высоте в разряжённом воздухе.  Этот поток заряженных частиц (солнечный ветер), истекающий из солнечной короны, представляет собой ионизированный газ (плазму). В  плазме под воздействием крайне высокой температуры газ существует в виде положительно заряженных ионов и отрицательно заряженных элект ронов.  Обычно от таких заряженных частиц Землю защищает магнитное поле Земли, однако плазма несёт в себе часть своего магнитного поля, и благодаря этому часть этих частиц попадает в магнитосферу Земли. Попавшая в магнитосферу плазма хранится в плазменном слое на затемнённой стороне Земли.

Глава 2. Природа и физика

400

Высота, на которой происходит северное сияние

1 Зависимость плотности воздуха от высоты

Международная космическая станция

200

Реактивный самолёт Озоновый 0 –13 10–9 10

Термосфера

Эта плазма по какой-то причине притягивается к  Земле, и  под действием силы Лоренца заряженные частицы начинают двигаться по орбитам вокруг силовых линий магнитного поля, направляясь к полюсам, затем падают, сталкиваются с молекулами и  атомами газов в термосфере. Так образуется северное сияние.

Мезосфера

Эверест слой

Стратосфера

10–5

10–1

Тропосфера

Плотность (кг/м³)

2 Солнечный ветер, дующий в магнитосферу Земли Когда солнечный ветер задерживается магнитосферой Ветер, задержанный земным магнетизмом Магнитное поле плазмы

3 Электроны (заряженные частицы), падающие по спирали рядом с силовыми линиями магнитного Силовые линии магнитного поля, вызванные поля магнетизмом Земли

Хвост магнитосферы

Электроны движутся по орбите в виде спирали

Северный полюс

Плазменный слой (хранилище плазмы)

Течение плазмы в солнечном ветре Регионы, где происходит северное сияние

Когда часть солнечного ветра попадает в магнитосферу Земли

Магнитное поле плазмы

Cолнечный ветер

Силовые линии магнитного поля

Хвост магнитосферы

Плазменный слой

45

Сила Лоренца Это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущиеся заряженные частицы

Откуда появился ветер фён? Взаимозависимые отношения высоких гор и сильного ветра

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

46

К 4 апреля 2016 года самая высокая температура в Японии составляла 41 °C. Это было 12 августа 2013 года в городе Симанто префектуры Коти. Соперничать с этой температурой может та, что была в Ямагате 25 июля 1993 года, – 40,8 °C (четвёртое место). Такая температура в Ямагате была вызвана явлением, которое называют фён. Эта самая большая температура из тех, что были вызваны данным явлением.  Давайте рассмотрим, что представляет собой фён. Изначально фёном называли горячий ветер, дующий в горных регионах Швейцарии. Сейчас фёном называют горячий и сухой ветер, дующий с высоких гор. Ветер фён может дуть везде, где дуют сильные влажные ветры и  есть горы, достигающие облаков. Давайте рассмотрим пример с фёном, часто встречающимся на тихоокеанском побережье региона Тохоку.  Тёплый воздух, поднятый сильным ветром, проходит большое расстояние над Японским морем и обильно насыщается водяным паром. Затем этот влажный воздух двигается по горной поверхности и  поднимается выше. По мере подъёма он становится холоднее примерно на 0,5 °C через каждые 100 метров. Если бы объём воздуха оставался тем же, то по мере подъёма он мог бы вбирать в себя всё больше водяного пара. Но здесь наоборот, по мере охлаждения тёплый воздух с большим количеством водяного пара начинает отдавать накопленный водяной пар в виде капель воды и льда. При превращении пара в воду и лед в результате конденсации выделяется тепло, согревающее окружающий воздух. Добравшись до вершины горы, воздух отдаёт оставшуюся влагу в облака и начинает спускаться. В этом воздухе уже почти не осталось водяного пара, и так как по мере спуска он начинает нагреваться, то спускается с горы он уже очень сухим.

Глава 2. Природа и физика

47

Когда сухой воздух спускается с горы, он теплеет примерно на 1 °C за каждые 100 метров, поэтому воздух, спустившийся с горы, теплее даже того тёплого воздуха, что поднимался. Другими словами, ветер фён существует из-за того, что с  изменением высоты нагревание/охлаждение сухого и  влажного воздуха происходит с разной скоростью.

Как возникает фён Большая часть водяного пара из влажного воздуха попадает в облака

Концентрированное тепло = Величина теплоты парообразования 1 г воды соответствует 2260 Дж

Облако Тепло при конденсации

Подъём –0,5 °C / 100 м Сильный ветер

Влажный сильный ветер

Высокая гора

Спуск +1 °C / 100 м Сухой горячий сильный ветер

Японское море Холодный воздух быстро спускается с гор, что приводит к его адиабатическому нагреванию. Он становится горячим, сухим и очень сильным, что часто выступает причиной пожаров

Тихий океан

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

48

Почему холодным утром появляются ледяные иглы? Функции радиационного охлаждения и капиллярного эффекта

Зимой ясным холодным утром можно увидеть бесчисленные ледяные иглы, растущие от поверхности земли. Как они появляются? К  этому имеют непосредственное отношение радиационное охлаждение и капиллярный эффект.  Даже от поверхности холодного объекта, например с  температурой 0  °C, как показано на схеме 1, исходят многочисленные световые волны, называемые инфракрасными лучами. Инфракрасные лучи, исходящие от поверхности земли, доходят до облаков, отражаются, если облака есть, и снова возвращаются на землю. Если облаков нет, то инфракрасные лучи уходят в космическое пространство.  Если нет облаков, поверхность земли, испустившая эти лучи, охлаждается, потому что на это была затрачена энергия.  Явление, когда в ясный безоблачный день воздух на поверхности становится всё холоднее, называют радиационным охлаждением.  В увлажнённой почве есть некоторое количество воды и водяного пара, достаточное для создания ледяных игл. Поверхность земли охлаждается из-за радиационного охлаждения, и  когда её температура становится ниже 0  °C, то вода и  водяной пар между крупицами земли замерзают и становятся льдом.  У поверхности почвы воды и водяного пара меньше, и в результате капиллярного эффекта та вода и пар, находящиеся чуть глубже, подходят к поверхности, замерзают и создают основание для ледяных игл. В результате повторения этого процесса ледяные иглы начинают расти от основания.  Почва на вершине ледяной иглы благодаря радиационному охлаждению продолжает сохранять холод по всей длине иглы и поэтому имеет важную функцию – позволяет игле расти от основания.  Ледяные иглы не возникают в  слишком сухой или слишком влажной почве. Кроме того, чтобы иглы могли вырасти длиннее, почва должна состоять из крупиц разного размера.

Глава 2. Природа и физика

1 Спектр излучаемой объектом энергии при 0 °С

2 Отношение инфракрасных лучей и видимого света 10–4 10–5 10–6 10–7 10–8 Вакуумные УФ-лучи

УФ-лучи

Ближние ИК-лучи

ИК-лучи

Дальние ИК-лучи

Излучаемая энергия

Длина волны (м)

1 эВ

0 °С 770

Область инфракрасного излучения

490

430

380 нм Фиолетовый

Синий

Зелёный

40

550 Жёлтый

20 30 Длина волны (мкм)

590 Оранжевый

10

Красный

0

640

3 Как возникают ледяные иглы Излучение в космическое пространство

Облако

Инфракрасные лучи Инфракрасные лучи Земля

Тепло

Инфракрасные лучи, отразившись, возвращаются на землю

Ледяные иглы

Поверхность земли

Поверхность земли

Инфракрасное излучение с поверхности земли не возвращается обратно на землю (температура поверхности понижается)

Инфракрасное излучение с поверхности земли возвращается обратно на землю (температура поверхности не меняется)

Капиллярный эффект Явление, в результате которого вода поднимается и заполняет узкие сосуды. Называется так потому, что если в стакане с водой поставить тонкий стеклянный сосуд (капилляр), то уровень воды в нем станет выше, чем в стакане. Это происходит из-за воздействия сил поверхностного и межфазного натяжения

49

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

50

Почему холодным утром хорошо слышно звуки издалека? Преломление и дальность звука при радиационном охлаждении Часто зимой, морозным ранним утром, можно услышать звуки, которых обычно не слышишь, – отдалённого железнодорожного переезда, звук идущего поезда. Почему так происходит?  Ночью, если облаков нет, инфракрасные лучи, излучённые поверхностью земли, уходят в  космос и  не возвращаются. Инфракрасные лучи забирают с собой часть энергии поверхности, и её температура понижается (радиационное охлаждение). Воздух при этом нагревается, он начинает подниматься, образуется инверсионный слой.  Скорость звука в  воздухе зависит от температуры и  при температуре τ  °C равна v = 331,5 + 0,6τ (м/c). В  тёплом воздухе звук передаётся быстрее.  Звук  – это одна из разновидностей волн. При прохождении из одной среды в другую, если скорость распространения звука в этих средах различается, звук преломляется. Если, как показано на схеме 1, скорость звука в  тёплом воздухе  – vi, а в холодном – vi–1 и в точке p угол падения – θi–1, а угол преломления – θi, то закон преломления звука в зависимости от его скорости будет: sinθi /sinθi–1 = vi /vi–1. Если в воздухе множество слоёв с разными температурами, то звук, исходящий от поверхности, проходя через границу слоёв, преломляется и на какой-то из границ полностью отражается и снова направляется на землю. Температура воздуха непрерывно меняется с высотой, так что преломление происходит непрерывно. Путь звука – это выпуклая кривая, как показано на схеме 3. Отсюда понятно, что при появлении инверсионного воздушного слоя мы можем слышать звуки, которые обычно до нас не долетают изза препятствий на их пути, таких как здания или возвышенности, от которых они отражаются.  На схеме 3 видно, что путь, который проходит звук, возвращаясь на поверхность, после полного отражения на верхней границе абсолютно симметричен. Давайте предположим, что под поверхностью земли есть

Глава 2. Природа и физика

51

ещё один инверсионный слой, симметричный существующему. Тогда звук, отражаясь поочередно от инверсионных слоёв, будет двигаться вверх-вниз, распространяясь в горизонтальном направлении. Это явление также используется в оптическом волокне с градуированным индексом. 1 С увеличением высоты скорость звука возрастает Высота

θi+1

hi+1

hi

Точка p

hi–1

θi

θi

Горячий воздух (скорость θi+1 звука: vi+1 )

Высота Направление звуковой волны, вышедшей с поверхности

Тёплый воздух (скорость звука: vi )

На границе слоёв с разными θi–1 температурами звуковая волна преломляется

θ0 Холодный Поверхность воздух (скорость Источник звука звука: vi–1)

Скорость звука на высоте h

Закон преломления звука

Предположим, что V(h) = V0(1 + ah) (a – положительная константа)

Vi sinθi sinθi = = = 1 + ah sinθi–1 sinθ0 Vi–1

Слои воздуха, достаточно тёплые, чтобы подниматься вверх, наслаиваются друг на друга и так проводят звук. На каждой границе температур звук преломляется

2 Полное отражение, происходящее на одной из границ

Полное отражение θс

θс

θс – критический угол

3 Путь, который проходит звук от источника под разными углами Высота

Высокая температура

Низкая температура

Источник звука

Инверсионный слой Поверхность Предполагаемый инверсионный слой Высота

В зависимости от высоты скорость звука и его направление постоянно меняются. Вершина каждой кривой означает, что здесь звук полностью отражается. На приведённой схеме изображён путь, который пройдет звук, в случае наличия под поверхностью земли воображаемого инверсионного слоя. Такое явление используют и для создания оптического Горизонтальное положение волокна

Теплофизика

52

Почему при высокой температуре мы чувствуем себя плохо?

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Влажность и водяной пар. Индекс дискомфорта

Люди могут плохо себя чувствовать в  душные дни из-за высокой влажности.  Влажность в процентах вычисляют так: количество водяного пара в воздухе делят на максимальное количество пара, которое может быть в его составе, и умножают на сто.  При обычной температуре вода отбирает из окружающей среды тепло (теплота испарения воды – 2260 Дж/г) и становится водяным паром. Сухой воздух быстрее вбирает в себя водяной пар.  Постиранное бельё, развешанное на солнце, высыхает быстрее, потому что благодаря энергии, содержащейся в солнечных лучах, вода быстрее превращается в пар.  Теперь давайте рассмотрим, какая же связь между влажностью и плохим самочувствием.  Когда температура человеческого тела повышается, из потовых желез на коже выделяется пот – в  результате испарения влаги тело охлаж дается; таким образом поддерживается постоянная температура. Однако если влажность высокая, то испарение почти не происходит, и температура тела не понижается. В такие моменты мы чувствуем себя плохо из-за духоты.  При одной и той же температуре нам может стать хуже, если повысится влажность. Если же влажность не меняется, но остается высокой, а температура повышается, то становится ещё хуже.  Одной из попыток перевести подобное плохое самочувствие в  количественный эквивалент был предложенный в  США в  1950-е годы индекс дискомфорта. Для его расчёта существует несколько формул. Вот одна из них:

Гефизика

Индекс дискомфорта = 0,81θ + 0,01h(0,99θ – 14,3) + 46,3. Здесь θ – температура, а h – влажность. Индекс дискомфорта принимает значения от 70 до 90. Если он выше 75 – довольно тепло, выше 80 – так тепло, что вызывает потоотделение, выше 85 – невыносимо жарко.

Глава 2. Природа и физика

Однако утверждается, что при увеличении скорости ветра на 1  м/c температура тела понижается на 1 °С. Если дует ветер, то скорость испарения повышается, и человеку становится легче.  Поэтому нельзя считать индекс дискомфорта абсолютным правилом, а  лучше учитывать ещё и другие факторы.

Масса воды в 1 л воздуха (г)

1 Содержание воды в 1 л воздуха в зависимости от температуры

1 атмосфера

0,08

0,04

0

0

40

20

2 Индекс дискомфорта 0

Влажность h (%) 50

Индекс дискомфорта

100 100

80

60 40 30 Температура θ (°C)

53

20 10

Глава 2. Природа и физика

Теплофизика

54

3 Влагомер

Температура (°C)

Разница температур

Оптика

Механика

Таблица перевода

Разница температур 0 °С

2 °С

4 °С

6 °С

8 °С

10 °С

10

100 %

74 %

50 %

27 %

5%

–

20

100 %

81 %

64 %

48 %

32 %

18 %

30

100 %

85 %

72 %

59 %

47 %

36 %

40

100 %

88 %

76 %

66 %

56 %

47 %

Пример таблицы определения влажности для влагомера. Источник: хронологические научные таблицы

В качестве измерения влажности используется влагомер с двумя спиртовыми термометрами. Сухой термометр измеряет температуру. Второй оборачивают мокрой марлей, и из-за испарения воды он показывает более низкую температуру. Исходя из разницы двух температур, по специальной таблице определяют влажность

Сухой термометр

Электромагнетизм

Гидродинамика

Влажный термометр

Разница температур (°C) 8

6

0

50

0 Гефизика

2

4

100 Влажность (%)

Волновая физика

Квантовая механика

Диаграмма на основе таблицы

40 30 Температура (°C)

20 10

Глава 2. Природа и физика

55 Теплофизика

Почему глаза кошек светятся в темноте? Глаза кошки и ретрорефлексия

Механика Оптика Гидродинамика Электромагнетизм Квантовая механика Волновая физика Гефизика

Ночью, когда на глаза кошки попадает свет фонарика или автомобильных фар, они начинают светиться. Человеческие глаза не светятся, так откуда же эта разница? Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим, каким образом глаза наземных существ улавливают свет и как передают в мозг информацию о форме и цвете какого-то объекта.  Свет от объекта, преломившись в роговице, проходит тонкую регулировку преломления в хрусталике, а затем попадает на сетчатку – орган, воспринимающий свет (расположен рядом с глазным дном).  Чтобы глаз мог хорошо разглядеть объект, движения глазного яблока направляют взгляд на объект, а  мышцы ресничного пояска меняют кривизну хрусталика. Сетчатка состоит из фоторецепторов и  нервных клеток. В  центре её находится жёлтое пятно. Световая информация, которая попадает на жёлтое пятно, передаётся в мозг наиболее полно. Хрусталик закрыт так называемой радужной оболочкой, которая позволяет регулировать количество света, попадающего в глаз, работая аналогично фокусирующему устройству фотоаппарата. В центре радужной оболочки есть отверстие – зрачок. Когда света слишком много, зрачок сужается, чтобы свет не повредил сетчатку, и расширяется, когда света мало.  У кошек и других животных, ведущих ночной образ жизни, реакция зрачка на свет выражена сильнее.  Днём кошачьи зрачки вертикальные и тонкие, а ночью становятся большими. Ночью света мало, поэтому зрачки увеличиваются.  В общих чертах глаза людей и кошек устроены одинаково. Принципиальное различие состоит в  том, что позади сетчатки глаз кошек есть особый слой ткани, который называют тапетум. Он представляет собой зеркальце, отражательную оболочку. Тапетум направляет прошедший сетчатку свет, но который глаз не смог уловить, снова на сетчатку. Благодаря такому строению глаза кошки могут ясно различать силуэты добычи даже в полной темноте.

Глава 2. Природа и физика

Теплофизика

56

1 Строение человеческого глаза

Сосудистая оболочка Стекловидное тело Склера

Хрусталик Стекловидное тело

Сетчатка

Луч света Механика

Жёлтое пятно Зрительный нерв

Гидродинамика

Оптика

Роговица Радужная оболочка Ресничный поясок Роговица и хрусталик играют ту же роль, что линза в фотокамере. Свет преломляется в роговице, его направление регулируется в хрусталике, и реальный вид объекта проецируется в область жёлтого пятна. Хрусталик, меняя кривизну, регулирует направление преломлённого света

2 Строение глаза кошки Склера Стекловидное тело

Отражение луча света 2

Тапетум

Отражение луча света 1 Луч света 2

Глаз человека

Свет Гефизика

Сетчатка

Луч света 1

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Сосудистая оболочка

Сетчатка

Глаз кошки

Сосудистая оболочка Склера Свет

Свет проходит через сосудистую оболочку и поглощается в склере

Тапетум

Кошачий глаз отличается от человеческого наличием в глазу кошек слоя ткани под названием тапетум Тапетум создаёт отражения

57 Свет, который не уловила сетчатка, отражается, проходит через хрусталик и возвращается к источнику света по маршруту, параллельному изначальному. Поэтому глаза кошки и светятся.  Это явление называется ретрорефлексия.  Ретрорефлексию используют для обеспечения безопасности: создания дорожных и предупредительных знаков – на них накладывается светоотражающий слой. Встречаются сферические отражатели, в которых, как и в глазах кошки, есть прозрачная сфера, отражающая свет, и уголковые, имеющие треугольную форму, с характерным мозаичным узором. 3 Устройство ретрорефлектора

4 Уголковый отражатель

Параллельные линии Свет, отражённый Падающий ретрорефлектором свет

Cвет, отражённый ретрорефлектором Угол преломления 2θ Угол падения θ

Отражение

2θ

θ Отражающий материал

Падающий свет Угол падения света 2θ Угол преломления θ

Сферический отражатель делается из материалов, показатель преломления которых ~2. Там, где угол преломления θ достаточно мал, происходит отражение света ретрорефлектором

Зеркальная поверхность

2θ

Зеркальная поверхность Отражение

Отражение

В уголковом отражателе ретрорефлексия происходит благодаря зеркальным и призматическим поверхностям. Свет, отразившись 2 или 3 раза, возвращается обратно. Ретрорефлексия практически не зависит от угла падения света. Уголковый отражатель используют для светоотражателей велосипедов и автомобилей

Падающий свет

ые ьн лелии л ра н Па ли Отражённый свет

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

58

В чём секрет рыбьих глаз? Угол падения и относительный показатель преломления. Закон Снеллиуса У живущих в воде рыб хрусталик глаза имеет форму сферы, чем сильно отличается от человеческого, имеющего форму линзы.  Давайте рассмотрим, почему же у рыб хрусталик в форме сферы.  Глаза всех живых существ имеют роговицу и  хрусталик, которые преломляют свет и  направляют его в  сетчатку. По закону преломления (закону Снеллиуса), если преломление происходит на границе двух разных сред, его степень определяется углом падения и отношением показателей преломления этих двух сред (относительным показателем преломления). Когда свет попадает в  роговицу (показатель преломления n1 ~1,4) из воздуха (показатель преломления n0 ~1,0), отношение их показателей преломления равно n1 /n0 ~1,4, что примерно равно показателю преломления роговицы. Однако когда свет падает из воды (показатель преломления n2 ~1,33) на роговицу, то отношение их показателей преломления равно n2 /n1 ~1,05, что значительно меньше, чем показатель преломления роговицы. Если человек, нырнув в воду, откроет глаза и посмотрит вокруг, то объекты под водой он будет видеть нечетко. Это происходит потому, что показатель преломления воды практически равен показателю роговицы, и она утрачивает в воде значительную часть преломляющей силы. Изображение предметов на сетчатке становится несфокусированным. Чтобы хорошо видеть под водой, нужны очки для подводного плавания, которые сохранят контакт глаза с воздухом. Хрусталик у рыб принял форму сферы, чтобы компенсировать нехватку относительного показателя преломления из-за соприкосновения глаз с водой. Размер хрусталика (радиус кривизны) стал меньше, чтобы обеспечить больший угол падения и передать как можно больше света на сетчатку. Кроме того, движение хрусталика при регулировке фокуса у  рыб тоже немного отличается от наземных животных.

Глава 2. Природа и физика

2 Различия в восприятии объектов человеческим глазом в воздухе и в воде

1 Закон преломления Линия, перпендикулярная границе сред (нормаль)

Угол преломления Φ

Сетчатка

Объект

Среда 1 Абсолютный показатель преломления n1 Угол вхождения θ

Роговица + хрусталик (относительный показатель преломления 1,4)

Среда 2 Абсолютный показатель преломления n2

Проекция изображения

В воде (показатель преломления n = 1,33) Преломление слабее Объект

Линия границы

В воздухе (показатель преломления n = 1) Глазное яблоко

Закон преломления (закон Снеллиуса)

Роговица + хрусталик (относительный показатель преломления 1,4/1,33 = 1,05)

n2 sinθ = = n1→2 n1 sinΦ = относительный показатель преломления

Проекция изображения

Поскольку изображение не попадает на сетчатку, глаз видит объект нечетко В очках для подводного плавания

Объект

Угол преломления определяется углом вхождения и относительным показателем преломления

Преломление сильнее

Очки Проекция для подводного изображения Воздух плавания Изображение попадает на сетчатку

Когда глаз соприкасается с водой, свет преломляется меньше, чем при контакте с воздухом. Если надеть очки для подводного плавания, то изображение будет чётче, но форма объекта может быть искривлена

Радужная оболочка Роговица

3 Глаз рыбы

Задняя сторона Хрусталик

Падающий свет

Передняя сторона

4 Строение глаза рыбы

Угол вхождения θ

Угол вхождения θ

Движение хрусталика

Чтобы лучше преломлять свет, хрусталик имеет сферическую форму. Двигая переднюю и заднюю части хрусталика, рыба регулирует фокусировку

Преломление света

Хрусталик

Радиус кривизны (радиус сферы) хрусталика мал, поэтому даже его слабые движения могут значительно изменить степень преломления света

59

Теплофизика

60

Почему водомерки могут скользить по поверхности воды?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Жир на конечностях и поверхностное натяжение Водомерки – это насекомые, которых можно увидеть в реках с медленным течением или в парковых прудах. Они двигаются, будто скользя по поверхности воды. Многие насекомые, упав в воду, больше не могут из неё выбраться, так почему же у водомерок это получается?  Все дело в поверхностном натяжении воды.  На лапках водомерок есть много тонких волосков. На них сохраняется выделяемый из тела насекомого жир. Благодаря ему лапки не намокают, они остаются сухими, вода отталкивается.  Если взглянуть на лапки водомерки на воде, то можно заметить, что вода под ними немного прогибается, её поверхность становится больше. Сила поверхностного натяжения стремится выровнять воду. Сила, суммирующая все силы поверхностного натяжения (результирующая сила), направлена вверх. Результирующая сила направлена противоположно силе тяжести водомерки, т. е. сила поверхностного натяжения поддерживает водомерку на поверхности воды.  Что же будет, если смыть жир с лапок поверхностно-активным веществом, например моющим средством?  В таком случае лапки водомерки намокнут и сцепятся с поверхностью воды. Сила поверхностного натяжения работать не будет, поэтому водомерка может утонуть.  Заметив подобное, водомерка может попытаться взлететь с поверхности воды, чтобы сбежать, но поскольку лапки уже с  ней сцепились, то и вода будет подниматься. В таком случае сила поверхностного натяжения будет работать на притягивание лапок к поверхности воды.  Водомерка не может сопротивляться этой силе, поэтому не сможет выбраться из воды, как и любое другое мелкое насекомое.

Глава 2. Природа и физика

Скользящая по поверхности воды водомерка

1 Взаимодействие воды с поверхностью твёрдого тела (a) Вода смачивает тело (низкая водоотталкивающая способность)

(b) Тело остаётся сухим (высокая водоотталкивающая способность) Жидкость Газ

Жидкость Твёрдое тело Сила, притягивающая жидкость к твёрдому телу

Сила, притягивающая жидкость к твёрдому телу, равна нулю

2 Лапки водомерки, смазанные водоотталкивающим жиром, касаются поверхности воды

Сила поверхностного натяжения воды

Лапка водомерки отталкивает воду

Результирующая Сила сила всех сил поверхностного поверхностного натяжения натяжения воды

Вогнутая из-за водоотталкивания лапки поверхность воды Вес, приходящийся на лапку

Сила поверхностного натяжения вогнутой воды и вес, приходящийся на лапку водомерки, находятся в равновесии

(a) Вода смачивает тело, поверхность соприкосновения между жидкостью и твёрдым телом большая, поэтому велика и сила притяжения (b) Тело остаётся сухим (как смоченные жиром лапки водомерки), соприкосновения сред почти нет, поэтому твёрдая поверхность и вода не сцепляются

3 Лапки водомерки, не смазанные водоотталкивающим жиром, касаются поверхности воды

Лапка водомерки, смоченная водой

Сила, с которой водомерка пытается подняться Вода поднимается, притягиваясь к намоченной лапке Сила притяжения

Сила Сила поверхностного поверхностного Результирующая натяжения натяжения сила всех сил воды воды поверхностного натяжения Если на лапках нет жира, то намокшая лапка притягивается водой. Поэтому у водомерки не хватает сил, чтобы преодолеть силу поверхностного натяжения воды, когда она пытается оторваться от поверхности

61

Теплофизика

62

Почему стебли однолетних растений имеют форму трубок?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Сила, которую даёт форма

Стволы и стебли многих растений имеют цилиндрическую форму. Стволы растений, живущих несколько десятков или сотен лет, внутри плотно заполнены. Однако у стеблей однолетних растений, вянущих за год, твёрдая только наружная кожица; другими словами, их стебли представляют собой круглую трубку. Почему же это так?  Дующий ветер стремится склонить набок и стволы, и стебли. Однолетние растения формируют стебель в виде трубки, потому что на него надо меньше материалов, ведь от рождения до увядания у них есть всего один короткий год; к тому же такой стебель легко гнётся. Существует показатель, определяющий прочность материала на изгиб, – модуль сечения (Z). Для объекта, имеющего форму круглой трубки, модуль сечения: Z = π(R4 – r 4)/32R, где R – внешний радиус трубки, а r – внут ренний.  Давайте сравним модули сечения круглой трубки и  круглого стержня одинаковой длины из одного и того же количества материала. Если у трубки внешний радиус R = 5 мм, а внутренний r = 4 мм, то модуль сечения Z = ~7,2 мм3. Если из того же количества материала сделать круглый стержень, то его радиус будет равен 3 мм, а модуль сечения – примерно 2,6 мм3. Следовательно, при равном количестве материала модуль сечения круглой трубки будет примерно в 2,8 раза больше, чем круглого стержня.  Мы часто встречаем товары в виде трубок, потому что при небольшом количестве использованного материала они обладают более высокой прочностью на изгиб. Например, железобетонные телеграфные столбы, стоящие по обочинам дорог, полые внутри.  Однако очевидно, что круглые стержни труднее раздавить, чем круглые трубки. От того, на какой ступени развития находится растение, и от его особенностей зависит, будет оно иметь ствол или стебель. Форма растений зависит от его эволюции. Вот, например, необычная форма, используемая живыми организмами,  – соты, как в  пчелиных ульях. Они представляют собой несколько шестиугольников, соединенных вместе. При том же количестве материала такая форма занимает больше пространства, что удобно. Кроме того, несколько таких

Глава 2. Природа и физика

63

«сот» накладываются друг на друга в форме «бутерброда», что повышает их прочность. Такая форма стала незаменимой для авиастроения, где прочность должна сочетаться с легкостью. Искусственно усиливают прочность материалов, укладывая их в определённые формы, и  в  архитектуре. Железные каркасы, используемые при строительстве зданий, имеют в разрезе форму буквы Н, что усиливает их устойчивость к  сгибанию. Временно используемые железные каркасы из брусков имеют такую же устойчивость, однако вес здания значительно увеличивается, поэтому использовать их для строительства высоких зданий невозможно.

1 Трубка с внутренним радиусом r и внешним радиусом R

Внешний радиус R

3 Форма сот

2 Круглая трубка и круглый стержень одной длины, сделанные из равного количества материалов

Внутренний радиус r

Круглая трубка

Круглый стержень

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

64

Узнаём тайны радуги (часть 1). Почему появляется обычная радуга? Дисперсия солнечного света и показатель преломления

Вечером после дождя, если встать спиной к солнцу, можно иногда увидеть в небе яркую дугу – радугу.  Давайте рассмотрим, как она устроена.  Радуга  – разноцветная дуга, появляющаяся в  вечернем небе. Она составлена из цветов спектра видимого излучения: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, синего и фиолетового цветов, которые отклоняются от горизонтали примерно на 40°. В результате дисперсии солнечных лучей белый свет разложился на разные цвета. Дисперсия – это явление, при котором белый свет, попадающий в призму, разделяется на несколько цветов. Причина этого в том, что показатель преломления света призмой зависит от его цвета, т. е. длины световой волны (схема 1).  Солнечный свет, вызывающий радугу, белый. Там, где появляется радуга, есть бесчисленное множество маленьких круглых капель воды. Вода, как и  призма, преломляет свет: чем короче световая волна, тем больше показатель преломления (схема 1), поэтому синий цвет отклоняется на больший угол, чем красный.  На схеме 2 можно увидеть, что луч вечернего солнца, падая горизонтально, за время между попаданием в  каплю воды и  выходом из неё проходит самый простой путь, описываемый законом преломления. Лучи света, выходящие из капель, отклоняются. Эти лучи света направляются к  зрителю вдоль конической поверхности, определяемой примерно на 42°, и в этом направлении они наиболее сконцентрированы. Зритель, стоящий на земле, видит этот сильный и яркий свет.   В результате отражения цвет не меняется, но, дважды преломившись, свет разлагается на цвета спектра. Красный луч, самый первый, проходит под углом в примерно 42°, а синий направляется к зрителю под более острым углом. Эти лучи света направляются к зрителю вдоль конической поверхности, определяемой солнцем, каплями воды и углом наблюдения. Поэтому вечерняя радуга имеет полукруглую форму, а днём, когда солнце стоит высоко, угол радуги составляет менее 40°.

Глава 2. Природа и физика

65

1 Зависимость показателя преломления света водой от длины волны; цвет света и длина волны

Показатель преломления n

1,37

1,35

1,33

300

400

500 600 Длина волны (нм)

700

Цвет

Длина волны в вакууме (нм)

–

770–~2000

Красный Оранжевый Жёлтый Зелёный Голубой Синий Фиолетовый –

640~770 590~640 550~590 490~550 450~490 420~450 380~420 ~200–380

Ближние ИК-лучи

Видимые лучи

УФ-лучи

800

2 Путь, который проходит красный световой луч (длина волны 800 нм) в сферической капле воды

Угол падения φi Падающий свет

Угол преломления θγ Отражение 1 Преломθγ ление 1 ность ия Центр сферы θγ Поверх вен θγ

Преломление 2 Свет

2φ – угол, под которым солнечный свет падает на каплю и под которым он уходит из неё φ φ

Поверхность соприкосновения со сферой

φi

Свет, падающий на сферическую каплю воды, дважды преломившись и один раз отразившись в капле, уходит. Его направление определяется тем, где он соприкасался с каплей при падении

сно соприкоой со сфер

Монохроматический свет

Нормаль к поверхности

Пространство между лучами расширяется (слабый свет)

Пространство между лучами параллельно (сильный свет)

2φ ~ 42° (для голубого монохроматического света – 40°)

3 Положение солнца, капель воды, зрителя при появлении вечерней радуги Капли воды

Cолнце ~40–42° Зритель

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

66

Узнаём тайны радуги (часть 2). Что такое двойная радуга и округло-горизонтальная дуга? Дисперсия солнечного света и показатель преломления Помимо обычной радуги, в  небе также происходят и  другие явления, связанные с цветом. В большинстве случаев их причиной является дисперсия солнечного света, как и в случае с обычной радугой.  Давайте рассмотрим здесь двойную радугу и  округло-горизонтальную дугу (полосу радужного света, видимую в тонких облаках на горизонте).  Начнём с двойной радуги, которая состоит из обычной и ещё одной над ней, вторичной. В отличие от обычной радуги, вторичная – более светлая, и цвета в ней идут в обратном порядке. Вторичная радуга появляется из-за того, что свет отражается дважды в каплях воды. Схема 1, на которой показано, какой путь проходит свет, объясняет это явление.  Наблюдатель видит лучи солнца, выходящие из капель воды, под углом 52°. Поскольку это больше, чем около 42°, то вторичная дуга появляется над обычной. То, что она кажется тоньше, происходит из-за отражения света каплей, часть света преломляется и выходит из неё. Когда появляется обычная радуга, вторичная тоже обязательно есть, но если ещё светло, то её не видно.  Далее поговорим об округло-горизонтальной дуге.  Округло-горизонтальная дуга – слегка изогнутая концами вверх радужная полоса, появляется чуть ниже уровня солнца. 4 мая 2014 года она появилась во многих регионах Японии и стала темой для разговоров. Появление округло-горизонтальной дуги объясняет схема 2. Когда плоские шестиугольные кристаллы  льда  в облаках расположены горизонтально, солнечный свет, преломляясь дважды, направляется к зрителю. В этом случае зритель может наблюдать округло-горизонтальную дугу под углом примерно 46° (схема 3).  Однако, чтобы увидеть округло-горизонтальную дугу, необходимо ещё одно условие. Солнце должно быть выше 58° над горизонтом. Поэтому она может появляться только в дневное время. Увидеть округло-горизонтальную дугу можно крайне редко, даже если соблюдены все условия. Она может быть не видна из-за яркого солнечного света.

Глава 2. Природа и физика

1 Положение вечернего солнца и двойной радуги

Капля воды

Капля воды

Горизонтальные лучи Солнце

Вторичная радуга выше основной, и цвета в ней идут в обратном порядке

~52° Вторичная радуга

~42°

Основная радуга

Путь, который проходит свет в капле воды. При образовании вторичной радуги свет дважды отражается в капле воды, поэтому цвета – в противоположном порядке. Вторичная радуга изгибается под углом примерно 52°

2 Свет, падающий на кристаллы льда, проходит к их нижней стороне Угол падения света на лёд θi = высота солнца

Солнце Угол падения η

θi

Солнечные лучи и преломлённые η

Угол преломления θr θ¢i

Высота солнца

Высота линии горизонта Ψ

Преломлённые лучи (видимые человеческим глазом)

Шестиугольные кристаллы льда (почти плоские)

Кристалл льда, вид сверху

Кристалл льда, вид сбоку

Зритель Свет солнца падает на боковую сторону кристаллов льда и уходит вниз. Преломление такое же, как в прямоугольной призме

3 Положение солнца, округло-горизонтальной дуги и зрителя Солнце

Цвета появляются в такой же последовательности, как и в обычной радуге: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, синий, фиолетовый. Она почти горизонтальная, но если присмотреться, можно заметить небольшие приподнятости справа и слева

Преломление Округло-горизонтальная арка

~46° Высота солнца > 58°

Зритель

67

Теплофизика

68

Почему в середине реки такое быстрое течение?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Вязкость – вязкость воды

В какой бы сосуд вы ни налили воду, она примет форму этого сосуда.  В воде и в других жидкостях молекулы, составляющие вещество, не связаны друг с другом так сильно, как в твёрдых телах, например в металлах. Поэтому молекулы могут двигаться относительно свободно. И именно поэтому вода может легко менять свою форму, принимая форму сосуда.  Однако нельзя всё же сказать, что молекулы воды абсолютно свободны; их связывает небольшая по величине межмолекулярная сила. Как показано на схеме 1, в какой-то момент несколько молекул могут начать активно двигаться в  каком-то направлении и  увлекают за собой соседние молекулы.  Это свойство жидкостей и газов называют вязкостью. Для оценки степени вязкости принят коэффициент вязкости. Коэффициент вязкости густой жидкости, например патоки, будет больше, чем, например, у воды. Кроме того, хоть это и неочевидно, коэффициент вязкости меняется в  зависимости от температуры. Обычно с  повышением температуры жидкости вязкость уменьшается (жидкость становится более текучей).  На схеме 3 схематически изображено, как течёт вода в стеклянной трубке. Если подкрасить воду чернилами и наблюдать за её течением, то можно увидеть, что рядом со стенками трубки вода течёт медленнее, а в центре – быстрее.  Это объясняется тем, что вода, которая соприкасается со стенками трубки, из-за трения о  стенки почти не может двигаться. Соседние молекулы воды, притягиваясь к неподвижной воде у стенок, тоже начинают двигаться менее активно. И наоборот, в центре, где вода наиболее удалена от стенок, она меньше всего подвержена этому влиянию, поэтому течение здесь наиболее быстрое. Давайте попробуем приложить это знание к текущей прямо реке.  На схеме 4 видно, что дно реки глубже в  центре, а  ближе к  берегам река мельчает. Рядом с берегом вода испытывает трение о берег и дно. В цент ре же реки на воду почти не действует сила трения. Именно поэтому в центре реки течение самое быстрое.

Глава 2. Природа и физика

1 Направление движения молекул

Притянутая молекула

Активно двигающаяся молекула

Почти свободно движущиеся молекулы (слабое притяжение)

Притянутая молекула

Когда молекулы начинают активно двигаться в каком-то одном направлении, они притягивают к себе другие, слабо сцепленные между собой молекулы, и заставляют их двигаться в том же направлении

Коэффициент вязкости (10–3 Па·с)

2 Коэффициент вязкости воды

1,6

1,2

0,8

0,4

0

20 Температура (°C)

40

Коэффициент вязкости воды тем меньше, чем выше температура Источник данных: хронологические научные таблицы

69

Глава 2. Природа и физика

Теплофизика

70

3 Движение воды в стеклянной трубке

Механика

Стеклянная трубка

Движение воды

Оптика

Каме

Гидродинамика

Если пустить воду по стеклянной трубке, то будет видно, что рядом со стенками вода двигается медленнее. Длина тонких стрелок показывает примерную скорость воды

Электромагнетизм

4

Медленное

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Быстрое Медленное

Небольшая сила трения

Большая сила трения Чем ближе к берегу и ко дну реки, тем больше сила трения

Земля

Глава

3

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного Центробежная сила F¢ тяготения F

Спорт и физика Скорость v

Камень А

Камень В

Радиус вращения h+R

Камень C

Высота h

Радиус R Земля Масса M

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A

Длина волны λ

Камень А

Камень C

FB

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула А

B

V

V Длина волны λ Волна с частотой колебаний f

Скорость источника звука u

Частота колебаний f = V/λ

Притянутая молекула

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

72

Почему лыжники, прыгая на лыжах с трамплина, не травмируются при приземлении? Польза склонов – смягчение удара при приземлении Прыжки на лыжах с  трамплина  – соревнование, в  котором лыжник скользит вниз по платформе с  наклоном примерно в  35°, вылетает на трамплин со скоростью 80–90 км/ч и, набирая дальность и высоту полёта, долетает до точки приземления. Траектория прыжка напоминает букву V.  Разница высот от точки отрыва до места приземления может составлять 40–60 м, но лыжник при приземлении не получает никаких травм. Почему?  Секрет заключается в форме склона горы приземления. Он имеет форму растянутой буквы S и в месте приземления имеет уклон примерно в 40°. Удар, который получает лыжник при приземлении, зависит от вертикальной составляющей скорости полёта, а  её величина – от скорости полёта, угла между касательной к траектории по лёта и горой приземления. Кроме того, на силу удара влияет масса лыжника. Прыгун, приземлившись, движется по инерции (скорость × масса прыгуна) и благодаря склону приземляется на него под более острым углом, поэтому перпендикулярная составляющая его скорости уменьшается. В результате во время приземления прыгуна сила удара о поверхность уменьшается.  По этой же причине лыжники и сноубордисты, скользящие по крутому склону, при падении не очень сильно ударяются о склон.  Итак, давайте попробуем произвести простые вычисления того, какой удар получает прыгун во время приземления.  Когда прыгун со скоростью 80 км/ч скользит горизонтально, то его скорость во время приземления, если не принимать в расчёт влияние воздуха, будет составлять 140 км/ч. Следовательно, если угол в точке приземления будет составлять около 40°, то спортсмен получит примерно такой же удар, как если бы спрыгнул с высоты 1,5–3 м. Однако скорость, измеренная на месте приземления, составляет 100 км/ч, что заметно меньше, чем в приведённых чуть раньше расчё-

Глава 3. Спорт и физика

73

тах. Это происходит потому, что во время полёта на лыжника действуют сопротивление воздуха и подъёмная сила. Поэтому сила удара, получаемая лыжником при приземлении, оказывается меньше, чем в приведенных расчётах. 1 Лыжный трамплин и прыгун Подход

Гора приземления

Стартовые ворота

Прыгун Сопротивление воздуха + подъёмная сила

100 м Большой трамплин

Точка отрыва Направление воздуха – к прыгуну

Самый большой угол склона 37,5°

В точке К 120 м 26 м

36,5° В точке K 90 м

22 м

86 м

66 м

107 м

138 м

88 м Нормальный трамплин

Направление движения

220 м 275 м Cоставлено по данным лыжного трамплина Хакуба

2 При приземлении на склон удар, получаемый прыгуном, меньше Путь, который пролетает прыгун

Путь, который пролетает прыгун Удар, получаемый от горизонтальной плоскости

Удар, получаемый от склона Составляющая скорости, параллельная склону, не влияет на силу удара

Угол столкновения (острый) Составляющая скорости, перпендикулярная склону, от неё зависит сила удара

Горизонтальная поверхность

Скорость прыгуна прямо перед ударом о поверхность При одинаковой скорости сила удара о склон будет меньше

Угол падения (менее острый)

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

74

Почему в фигурном катании вращение постепенно становится всё быстрее? Закон сохранения количества движения и закон сохранения момента импульса

Когда мы смотрим выступления фигуристов, то часто видим, как они, не отталкиваясь коньками ото льда, продолжают скользить по нему примерно с той же скоростью.  Давайте рассмотрим физическое явление, которое лежит в основе того, что мы можем увидеть на выступлениях по фигурному катанию.  Свойство любого вещества: стремление сохранить свое состояние при действии на него какой-то внешней силы. При скольжении фигуриста по льду сила трения между лезвиями коньков и льдом крайне мала, и фигуристы используют это. Им удаётся сохранить постоянными разные физические величины.  Одна из таких сохраняемых величин – количество движения mv – произведение массы m на скорость v. Эта формула известна как закон сохранения количества движения. То, что спортсмен может, не отталкиваясь коньками ото льда, сохранять прежнюю скорость, происходит как раз по закону сохранения количества движения.  Кроме того, сохраняется также и момент импульса. Он представляет собой произведение массы m тела, возведённого в квадрат радиуса вращения k – k2, и скорости вращения (угловой скорости) ω – mk2ω. В фигурном катании выполняют вращения с  прыжком или без него. Сначала спортсмен начинает кружиться медленно, но постепенно его вращение ускоряется. Если посмотреть на руки фигуриста в  этот момент, то сначала они широко расставлены, а затем, по мере ускорения вращения, он складывает их на груди, ближе к центру вращения.  Как показано на схеме 1, сразу после начала вращения руки фигуристки широко расставлены, и радиус вращения равен r. На схеме 2 её руки сложены на груди, и радиус вращения стал в два раза меньше – r/2, при этом частота вращения возрастает в 4 раза. Это происходит согласно закону сохранения момента импульса.

Глава 3. Спорт и физика

75

1 Фигуристка начинает вращение, широко расставив руки Массы слева и справа равны, как в игре на равновесие Ось вращения Угловая скорость ω1 Центр вращения Лёгкая и прочная ось Радиус вращения r Объект 1 (масса m)

Радиус вращения r Объект 2 (масса m)

2 Фигуристка складывает руки на груди Ось вращения

Момент импульса L2 = 2m

Угловая скорость ω2

r 2 ω2 2

Объект 2 (масса m)

Момент импульса

r 2

r 2

L1 = 2mr2ω1

Объект 1 (масса m) И в первом, и во втором случаях момент импульса сохраняется, поэтому L1 = L2. Следовательно, ω2 = 4ω1. При вращении с прыжком и без него, исходя из расчётов, чем длиннее руки, тем эффективнее вращение Момент импульса – это: Момент импульса = Масса × Радиус вращения2 × Скорость вращения. Радиус вращения – расстояние от оси вращения объекта. Скорость вращения – угловая скорость (угол, описываемый вокруг оси вращения за единицу времени)

Теплофизика

76

Почему лыжи и коньки легко скользят по снегу и льду?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Конденсат и использование тепла трения

Пластины лыж и лезвия коньков хорошо скользят по снегу и льду, даже при температуре в –30 °С.  Этому есть две вероятные причины.  Первая из них – под высоким давлением лёд плавится (явление восстановления льда), и  вторая  – поверхность льда подтаивает из-за тепла трения.  В обоих случаях суть одна и та же: между льдом, лыжами или коньками появляется тонкий слой воды, который становится смазочным материалом и снижает силу трения, что облегчает скольжение.  Сначала давайте рассмотрим вариант с восстановлением льда.  Лёд – это вода, которая, замерзая, перешла из жидкого в твёрдое состояние. При атмосферном давлении в 1 атмосферу вода при 0 °С становится льдом, при этом увеличиваясь в объёме примерно на 9 %.  Так что же будет, если поместить воду в прочный сосуд и понижать температуру, не позволяя ей увеличиваться в объёме?  В таком случае, если вода не сможет расширяться, её давление будет рас ти, и она не станет льдом, даже если температура будет меньше 0 °С. Температура, при которой вода будет превращаться в лёд (точка плавления), будет тем ниже, чем выше давление воды. Лёд под давлением плавится, а когда давление снимается, снова становится льдом. Это явление называют восстановлением льда. Лыжи и  коньки, непосредственно касаясь снега и  льда, оказывают на них давление, благодаря чему появляется слой воды, поэтому они легче скользят. Ещё более понятно, что из-за тепла трения скользить становится легче. Лыжи и коньки, вплотную касаясь снега или льда, трутся о них, создаётся тепло (тепло трения),  снег или лёд начинает таять, образуя водяной слой.  Давайте попробуем сравнить эти две причины.  То, что при высоком давлении лёд плавится, действительно только при температуре не ниже примерно –20 °С. Поэтому если температура ниже, то лёгкость скольжения нельзя объяснить конденсатом. 

Глава 3. Спорт и физика

77

1 Состояние поверхности льда

Пластина или лезвие Лыжи, сноуборды, коньки могут легко скользить по снегу или льду, потому что в качестве смазки выступает тонкий слой воды

Тонкий слой воды Лёд

2 Фазовая диаграмма состояний воды (схема)

4 Толщина слоя жидкости на поверхности льда

Давление (атмосферы)

40 нм

1

Твёрдое состояние (лёд) Кривая сублимации

Жидкое состояние (вода)

Тройная точка

Толщина слоя жидкости

Газообразное состояние (водяной пар)

Кривая плавления

Кривая давления пара

0 –40

~ –20 °С 0

Температура, °С Вода при температуре ниже 20 °С не становится жидкостью

3 Лед плавится под высоким давлением и из-за тепла трения Палка давит на лёд

Палка трётся о лёд

Нагрузка

Слой воды, появившийся в результате плавления льда под давлением Лёд

Слой воды, появившийся из-за тепла трения

Лёд

~ –35 °С

Температура, °С

В XIX веке Майкл Фарадей заявил, что лёд покрыт слоем воды. Действительно, многочисленные опыты подтвердили, что на поверхности твёрдого льда есть тонкий слой в состоянии, близком к жидкому. Именно из-за этого даже тяжелые вещи легко скользят по льду Справочный материал: PHYSICS TODAY, декабрь 2005 г. Перевод статьи – «Паритет» (Марудзэн), октябрь 2006 г.

0

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

78 Кроме того, если качество скольжения вызвано конденсатом, то деревянные и металлические лыжи должны скользить примерно одинаково. Однако известно, что деревянные лыжи скользят лучше. Значит, объяснить лёгкость скольжения появлением конденсата всё-таки сложно.  Ну а что насчёт тепла трения?  И снег, и лёд даже при очень низких температурах (–20…–30 °С) в  зависимости от условий всё равно могут создавать слой воды из-за тепла трения. Но на металлических лыжах тепло быстро рассеивается по всей их поверхности, поэтому считается, что деревянные лыжи лучше растапливают снег.  Подытоживая, мы можем сказать, что при сравнительно низкой температуре льда благодаря теплу трения, а при сравнительно высокой температуре льда (например, температуре льда на крытом катке) благодаря теплу трения и  конденсации образуется слой воды, который облегчает скольжение.  Кстати, на южном полюсе и в других регионах, где температура падает до –40 °С, поверхность снега становится рассыпчатой, как песок. В таких особенно суровых условиях по снегу и льду сложно скользить на лыжах или коньках. Из-за очень низкой температуры слой воды не образуется, и поэтому сила трения остаётся большой. 

Глава 3. Спорт и физика

79

Оптика Гидродинамика Электромагнетизм Квантовая механика Волновая физика Гефизика

В лёгкой атлетике в  зависимости от вида бега меняется и  позиция спорт смена на старте. Когда бегут на средние или длинные дистанции, то стартуют стоя, а если бегут на короткие расстояния, менее 400 м, то стартуют с низкой позиции, касаясь руками земли (схема 1).  Давайте рассмотрим движущую силу (силу рывка) во время старта.  Сначала поговорим о старте стоя.  Обычно при таком старте маховая нога ставится позади, а толчковая – сильно выдвинута вперед. При старте толчковая нога отталкивается от земли, и её подошва рождает движущую силу, параллельную поверхности земли. Мы не осознаём этого, но в это время подошва ноги ударяется о поверхность земли по диагонали вниз с некоторой силой. Движущая сила противодействует составляющей силы отталкивания, которая параллельна поверхности земли, силе Ft. Если принять силу удара о землю за F, а угол отталкивания от поверхности за θ, то движущая сила по величине будет равна Ft = Fcosθ и будет тем больше, чем меньше угол θ. Кроме того, величина Ft зависит от силы трения между землёй и подошвой.  Трение может быть статическим и  динамическим. Сила статического трения F¢max больше; она действует прямо перед тем, как объект начинает скользить (см. схему 2).  Эту силу можно выразить как F¢max = μSW, где W – сила нормального давления, а μS – коэффициент статического трения. Схема 3 показывает взаимосвязь угла отталкивания и  коэффициента статического трения. Чтобы получить наибольшую движущую силу, нужно правильно выбрать угол θS. Этот угол не зависит от величины силы F, а только от величины μS. На большинстве спортивных площадок μS = 1,1–1,4, поэтому θS равен ~40°.  При высоком старте, если не доводить стойку до крайности, угол θ будет больше 40°. Поэтому можно сказать, что при таком старте большой движущей силы бегун не получает, но зато это надёжный способ, при котором сложнее сделать ошибку.

Механика

Закон действия и противодействия – третий закон движения

Теплофизика

Почему при беге на короткие расстояния стартуют с низкой позиции?

Глава 3. Спорт и физика

1 Старт с высокой и низкой позиций Движущей силой является сила, противодействующая параллельной поверхности земли составляющей силы удара подошвы

Гидродинамика

Оптика

Механика

Высокий старт

Низкий старт

Сила Ft – параллельная поверхности земли составляющая силы удара ноги при старте Угол θ больше

Поверхность

Движущая сила (противодействие силе Ft )

Сила F, с которой нога отталкивается от земли

Сила нормального давления W

Поверхность

Теплофизика

80

Угол θ меньше

Ft

Движущая сила (противодействие силе Ft )

F

Бегун получает большую движущую силу и быстрее стартует

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

2 Силы, действующие на объект (а) Объект неподвижен

Толкающая сила F

(б) Объект движется (скользит) Скорость v > 0

Скорость v = 0 Объект

Сила статического трения F¢ F = F¢ (баланс сил)

Горизонтальная поверхность

Сила нормального давления W

Максимальная сила статического трения F¢ F¢max = μSW, где μS – коэффициент статического трения. Если F превышает F¢max, то объект начинает двигаться

F

Объект

Сила динамического трения Fd

Горизонтальная поверхность

W

F¢max = μSW > Fd Пока сила F не станет меньше силы Fd, движение не остановится

Когда объект неподвижен, на него действует сила статического трения, когда двигается – сила динамического трения. Если силу F, действующую на объект, постепенно увеличивать, то когда она превысит максимальную силу статического трения F¢max, объект заскользит по горизонтальной поверхности

81 Теперь рассмотрим низкий старт.  На соревнованиях по бегу на короткие дистанции учитывается разница во времени в  сотые доли секунды, поэтому во время старта особенно важен рывок. При таком старте маховую ногу обычно ставят вперёд. Поскольку угол θ мал, бегун получает большую движущую силу. Во время отталкивания от земли, когда бегун вытягивает ногу, возникает сила, которой он может воспользоваться для собственной выгоды.  Проблема в том, что ноги легко скользят. На соревнованиях используются стартовые колодки  – приспособления, которые укладывают на поверхность земли (схема 4). Их использование позволяет с  большей вероятностью не поскользнуться и получить большую движущую силу.  При низком старте положения тела во время старта и при наборе скорости очень различаются. Чтобы не потерять время, надо плавно и быстро поменять позу. Поэтому низкий старт требует долгих тренировок под руководством грамотного тренера.  3 Взаимосвязь угла в момент начала движения и коэффициента статического трения между поверхностью и ногой (нижней частью подошвы обуви) Не скользит Примерно как на беговых дорожках на стадионах

80

Угол в момент начала движения θ S (градусы)

4 Стартовая колодка

40

0

0

Скользит 0,5

1

1,5

На официальных соревнованиях на них стоят секундомеры

2

Коэффициент статического трения μ S Будет или не будет скользить нога по поверхности, зависит от силы отталкивания ноги от поверхности и угла её к поверхности

3 Низкий старт + стартовая колодка

Движущая сила

Сила F, с которой нога давит на стартовый блок

Cила нормального давления W

Не полагаясь на трение, бегун всей подошвой давит на стартовую колодку, поэтому он может, не скользя, получить большую движущую силу

Теплофизика

82

Как предотвратить глубинную болезнь?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Растворимость газа – закон Генри

Для дыхания под водой используются кислородные баллоны, закреплённые на спине, поэтому пловцы могут нырять на продолжительное время, наслаждаясь видами или проводя исследования морского дна.  Однако при подводном плавании надо соблюдать осторожность, чтобы не получить глубинную болезнь.  Газ обладает свойством, называемым растворимостью; большое его количество может раствориться в жидкости под высоким давлением или при низкой температуре (закон Генри). Например, газированная вода растворяет большое количество углекислого газа под большим давлением, чем обычное. Когда мы открываем крышку, давление в бутылке сразу же понижается до атмосферного. Поэтому нерастворенный в  воде углекислый газ пузырьками выходит из воды.  По мере погружения в воду на каждые 10 метров давление повышается на 1 атмосферу. Когда человек ныряет, давление в его теле также повышается, и большее, чем на земле, количество газа начинает растворяться в крови и лимфе. Когда в крови растворяется слишком много азота, то у  человека притупляются мыслительные способности и  сообразительность, он начинает двигаться медленнее. Это – одна из разновидностей глубинной болезни, азотное отравление.   Ещё одна – декомпрессионная болезнь.  Если человек долгое время пребывал на большой глубине, а затем быстро поднялся на поверхность, то ситуация похожа на ту, когда с бутылки сняли крышку – воздух, который ещё не растворился в крови, пузырьками заполняет кровеносные сосуды.  Именно поэтому при подводном плавании стоит обращать внимание на то, сколько времени вы провели под водой и на какой глубине, и в соответствии с этим рассчитывать скорость возвращения на поверхность. Даже если вы ныряете не очень глубоко, но если сразу же после выхода из воды летите на самолёте или поднимаетесь в гору, также есть риск получить декомпрессионную болезнь. Несмотря на то что в пассажирских самолётах давление подгоняется под комфортное благодаря наддуву кабины, но оно достаточно низкое, 0,8 атмосферы, и в результате

Глава 3. Спорт и физика

ОП

ШШШ

ХЛ

всё происходит так же, как если бы человек нырял на большую глубину. Если вы вдруг обнаружили у  себя декомпрессионную болезнь, то нужно как можно скорее поехать в специальное медицинское учреждение, где вас поместят в установленную там барокамеру. Там давление на тело снова повышается, а  затем понижается постепенно, с  тем чтобы излишний воздух смог выделиться из тела.

1 Закон Генри

2 Растворимость газа в воде при давлении в 1 атмосферу 10

2

1 Растворимость газа при давлении в 1 атмосферу 0

1 2 3 Давление (в атмосферах)

Растворимость газа / 1 мл воды (мл)

Растворимость газа 3

83

Углекислый газ (CO2)

Кислород (O2)

0.1

Азот (N2)

Гелий (He) 0.001

0

10 20 Температура (°C)

Растворимость газа прямо пропорциональна давлению

Иногда голос дайвера кажется выше, чем на самом деле. Это происходит от того, что в целях предотвращения азотного отравления в баллоны с воздухом закачивают гелий

30

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

84

Какие приёмы можно использовать, чтобы кататься по волнам, занимаясь сёрфингом? Образование волн и их движение Рядом с берегом на морях и больших озёрах ветер образует волны, которые накатывают на побережье с примерно равным интервалом.  Если посмотреть чуть дальше от берега на большую волну без белого гребня, то можно увидеть, что в этом месте поверхность воды становится круглой и движется вверх-вниз, вперёд-назад, а не стремится к берегу вместе с остальными волнами. Такое движение происходит из-за того, что вода, пытаясь подняться над горизонтальной поверхностью, под действием силы тяжести возвращается на прежнее место. Волны, которые образуются под действием силы тяжести, называются гравитационными. Вибрация, возникшая в  одном месте, передается соседним и так далее. Возникает волна; средой, передающей волну, является вода. Занимаясь сёрфингом, спортсмен умело использует особенности волн, появляющихся на поверхности, для развлечения.  В открытом море он забирается на доску, наклонившись, стоит на ней и, качаясь на маленьких волнах, ждет большую. Когда идёт большая волна, начинает грести руками и ногами, набирая скорость, повернувшись спиной к волне.  Затем, когда волна нагоняет, сёрфингист долгое время пребывает неподвижно на её склоне; возникает сила, которая будет пытаться спустить его со склона. Если правильно воспользоваться этой силой и  сделать скорость движения по волне примерно равной скорости самой волны, то вода под доской будет как бы удерживать доску на поверхности.  Таким образом можно долго наслаждаться катанием на волне. Со стороны это выглядит, как будто доска застыла на одной точке на склоне волны и скользит по её поверхности.

Глава 3. Спорт и физика

1 Движение волны

Если внимательно посмотреть на волну, то можно увидеть, что она не только поднимается над поверхностью и опускается обратно, но и двигается по горизонтали, как бы стремясь описать круг

2 Направление движения волны и длина волны Направление движения волны

Длина волны λ

Мы видим сбоку волну, которая движется непрерывно слева направо в один момент времени (зелёная линия) и в другой (белая линия). Расстояние от гребня до гребня – длина волны; скорость, с которой движется волна, – фазовая скорость (v)

Фазовая скорость волны, если её длина больше или меньше глубины, примерно равна: • при большей глубине: v = 1,25 λ (м/с); • при меньшей глубине: v = 3,13 h (м/с). λ – длина волны, h – глубина, обе величины в метрах

3 Сёрфинг Высокая волна, направляющаяся к берегу

Направление движения волны

Гребя руками, сёрфингист набирает скорость, как бы пытаясь уплыть от волны

Сила воздействия склона воды Сила, под действием которой сёрфингист скользит по склону воды

Сила тяжести Если плыть к берегу со скоростью, примерно равной скорости волны, то положение сёрфингиста относительно волны останется неизменным

85

Теплофизика

86

Что будет, если бить по мячу самой серединой биты?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Центр удара Если правильно ударить по мячу бейсбольной битой или теннисной ракеткой, то можно будет отбить мяч, не получая сильного удара в запястье.  Чтобы разобраться, почему так происходит, давайте представим вместо биты или ракетки прямую палку.  Сначала рассмотрим пример на схеме 1. Центр палки C, неподвижно стоящей на полу, – это центр масс (центр тяжести)  – точка равновесия. В  него горизонтально врезается мяч массой m со скоростью v0. Когда мяч сталкивается с  палкой, он возвращается обратно со скоростью v, а  палка движется горизонтально вправо, не вращаясь. В таком случае ударная сила (импульс), которую палка получает от мяча, равна разнице в количестве движения мяча до и после столкновения с палкой (mv0 – mv).  Схема 2 показывает, что происходит, когда мяч ударяет палку в место, отстоящее от центра на величину h. Сразу после удара вся палка начинает двигаться вправо и одновременно начинает вращение против часовой стрелки. В  этот момент можно заметить, что только одна точка палки неподвижна относительно пола (на схеме 2 это точка D). Эту единственную точку, куда не пришлась сила удара мяча, называют центром удара. Если примерно в то место, где вы держите палку, придется удар, то сила этого удара почти не ощущается. Если расстояние от центра палки до центра удара принять за h¢, то верно отношение h¢ = k2/h (где k – радиус вращения, определяемый формой палки).  Если игрок отбивает мяч битой или ракеткой, то ситуация несколько сложнее, однако если ему удаётся ударить по нему той частью, которая ближе к руке, – самым центром или удачным местом, сила удара сильно уменьшится и не травмирует руку.

Глава 3. Спорт и физика

1 Мяч попадает в центр C неподвижно стоящей на полу палки (а) До удара Скорость мяча до удара vО

(б) После удара Скорость мяча после удара v

Палка неподвижна

Импульс J, который мяч передает палке С

Скорость палки после удара V

Центр масс C (центр тяжести)

С

2 Мяч попадает в точку, удалённую от центра палки на расстояние h (а) До удара

Палка неподвижна

(б) После удара Неподвижная относительно пола точка D (центр удара) D h

Cкорость мяча до удара vO

C v h

C J

V

Палка вращается с центром в точке C и вся двигается направо со скоростью V¢

87

Теплофизика

88

Зачем на поверхности мяча для гольфа нужны вмятины?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Управление пограничным слоем На поверхности мяча для гольфа есть множество маленьких вмятин, так называемые ямочки. Они сделаны, чтобы мяч мог лететь как можно дальше.  Сначала в гольф играли гладкими мячами, но затем начали специально делать в них ямочки, когда заметили, что изношенные мятые шары летят гораздо дальше.  Это связано с  тем, что позади летящего мяча воздух образует завихрения.  Если войти в бассейн и идти не спеша, то можно почувствовать, что вода создает сопротивление движению. Из-за вязкости вода вокруг тела пытается повторить движения человека. Это сопротивление называется сопротивлением давлению. Если пойти быстрее, то и сопротивление будет ощущаться сильнее. Если в  этот момент обернуться, то можно увидеть за собой сложные волны (создаются водовороты). В повседневной жизни мы это не слишком осознаём, но если разогнаться, то можно понять, что и воздух ведёт себя так же. Скорость мяча для гольфа сразу после удара достигает 200 км/ч. Этого достаточно, чтобы за мячом воздух начал создавать завихрения. Экспериментально установлено, что течение воздуха вдоль поверхности мяча с ямочками (ламинарное течение) более гладкое, а возникающие за мячом завихрения становятся гораздо меньше. Это связано с тем, что небольшая турбулентность, создаваемая воздухом в  непосредственной близости от вмятины, играет роль в регулировании потока воздуха, проходящего рядом с шаром (выпрямляющий эффект). Чем меньше завихрения, тем меньше и  сопротивление воздуха, поэтому мяч может пролететь дальше. Слой воздуха, что находится в непосредственной близости к поверхности мяча и который из-за вязкости сильно подвержен влиянию поверхности мяча, называется пограничным слоем. Вмятины на мяче для гольфа контролируют пограничный слой и уменьшают сопротивление воздуха.  Умело контролируя движение воздуха в пограничном слое, можно понизить его сопротивление. В настоящее время это используют для разработки одежды для прыжков на лыжах с трамплина и для плавания.

Глава 3. Спорт и физика

1 Течение воздуха вокруг гладкого мяча и мяча с вмятинами Линии течения не проходят вдоль поверхности (точка срыва) Течение воздуха (линии течения)

Большое сопротивление

Гладкий

Направление движения мяча Линии течения проходят по поверхности мяча относительно далеко Течение воздуха (линии течения)

C ямочками

Cопротивление маленькое Вмятины задерживают отделение пограничных слоёв воздуха. Он проникает за мяч, что увеличивает его дальность полёта

2 Сила сопротивления Fd, которая действует на гладкий мяч, летящий с той же скоростью, что и мяч для гольфа

Коэффициент сопротивления Cd

Ламинарный поток Пограничный слой Ламинарный поток, переход в турбулентность

Пограничный слой турбулентности

Сила сопротивления Cd

Fd = aCdv 2 (a – константа)

0

В какой-то момент скорость увеличится, а сила сопротивления уменьшится (ламинарный поток, переход в турбулентность). В мяче с ямочками этот момент длится дольше 400 800 Скорость гладкого мяча того же размера, что и мяч для гольфа v (км/ч)

89

Почему крученые мячи вращаются? Перепады давления и подъёмная сила воздуха – теорема Бернулли и эффект Магнуса

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

90

На бейсбольном матче для затруднения отбивания мяча бэттером питчеры используют широкий спектр разнообразных подач. По способу выполнения подачи разделяются на три основные группы: быстрые, когда мяч летит с самой большой скоростью, медленные, когда мяч летит по сложной траектории, и крученые. В профессиональном бейсболе скорость мяча сразу после удара питчера в среднем составляет 130 км/ч при подаче с вращением, и 140 км/ч при прямой подаче. Поскольку мяч летит, преодолевая сопротивление воздуха, то он достигнет бэттера со скоростью, на ~10 км/ч меньшей первоначальной. Примерно с такой скоростью воздух проходит вдоль поверхности всего мяча.  При прямой подаче мяч, поданный питчером, всё равно крутится (самостоятельное вращение). Поскольку воздух обладает вязкостью, то воздух рядом с мячом тоже закручивается, повторяя форму мяча. И как показано на схеме 2, при вращении мяча воздух над мячом течёт быстрее, чем под ним. Согласно теореме Бернулли, давление воздуха над мячом будет ниже, чем под ним. Из-за разницы давления начинает действовать направленная вверх подъёмная сила (сила Магнуса). Сила Магнуса пропорциональна скорости вращения мяча (эффект Магнуса). Если вертикальное вращение будет слишком быстрым, то, приближаясь к бэттеру, мяч поднимется выше, чем тот ожидал, и за ним надо будет вытянуть руку. Если же слишком быстрым будет горизонтальное вращение, то мяч повернёт в сторону. Кстати, вращение крученого мяча будет сильнее рядом с бэттером, чем сразу после подачи.  Одна из причин этого: сразу после броска воздух не успевает следовать за мячом. А  во время полёта воздух вращается вместе с  мячом, и вступает в действие сила Магнуса. Другая причина – зависимость коэффициента лобового сопротивления воздуха от скорости.

Глава 3. Спорт и физика

91

1 Вид подачи мяча питчером и направление его вращения (а) Прямая (с нижним вращением)

(б) Кручёная (скользящая)

Скорость мяча v

Скорость мяча v

Радиус r

Скорость самостоятельного вращения ω

Скорость самостоятельного вращения ω

2 Подъёмная сила, действующая на вращающийся мяч

Подъёмная сила

Скорость течения воздуха над мячом v + ωr (ускорение благодаря притяжению к вращению) давление низкое

Скорость самостоятельного вращения ω Линии течения

Скорость мяча v

Над мячом воздух притягивается к вращению мяча и ускоряется, а под мячом вращение мяча препятствует течению воздуха, и он замедляется. В таком случае, в соответствии с теоремой Бернулли, над мячом давление будет ниже, а под ним – выше. Из-за такого перепада давления появляется сила, направленная снизу вверх (подъёмная сила)

Скорость течения воздуха под мячом v – ωr (замедление, вращение препятствует движению воздуха) давление высокое

Теорема Бернулли Р+

r отрицательная ρu2 + ρgh = константа 2

P – давление воздуха (статическое давление), ρ – плотность воздуха, u – скорость течения воздуха, g – ускорение свободного падения, h – высота

Глава 3. Спорт и физика

На схеме 3 показаны зависимость коэффициента сопротивления от скорости мяча и сила Магнуса. Сила Магнуса, небольшая сразу после подачи, становится больше при подходе мяча к бэттеру из-за замедления, вызванного сопротивлением воздуха.  Изменение направления мяча сразу перед попаданием к бэттеру стоит объяснять обоими этими эффектами.

Механика

Теплофизика

92

Коэффициент сопротивления Cd

3 (a) 0,5

0

По мере замедления мяча Fm становится больше

(b)

Сила Магнуса Fm

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Каме

0

60

120

Гефизика

Cкорость мяча (км/ч)

150

(а) – зависимость коэффициента сопротивления Cd от скорости мяча (б) – сила Магнуса Fm в зависимости от коэффициента сопротивления при данной скорости вращения мяча (в произвольных единицах)

Земля

Глава

4

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного Центробежная сила F¢ тяготения F

Транспорт и физика Скорость v

Камень А

Камень В

Радиус вращения h+R

Камень C

Высота h

Радиус R Земля Масса M

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A

Длина волны λ

Камень А

Камень C

FB

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула А

B

V

V Длина волны λ Волна с частотой колебаний f

Скорость источника звука u

Частота колебаний f = V/λ

Притянутая молекула

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

94

Каким образом скользят вагоны с линейными двигателями? Сила притяжения и сила отталкивания сверхпроводящего магнита В настоящее время в Японии планируется построить первую линию магнитно-левитационной железной дороги Тюо-синкансэн, основанной на принципе магнитной левитации (маглев). Поезда, буквально парящие в воздухе, расстояние в 286 км от Синагавы до Нагои смогут пре одо леть примерно за 40 минут. Рассмотрим устройство линейных двигателей вагонов синкансэнов центральной линии, в  которых используется система магнитной левитации. Движение маглева происходит при взаимодействии двух полей. Одно из них создается в  полотне магистрали, а  второе  – на борту состава. В  корпуса вагонов встроены сверхпроводящие магниты. Они очень мощные, однако в них сложно происходит смена полюсов N и S. В связи с этим их используют как постоянные магниты.  При движении и  замедлении поезда используется и  сила притяжения между разными полюсами, и  сила отталкивания между одинаковыми. На стене у полотна встроены обычные электромагниты (катушки движения), создающие переменное магнитное поле, которое перемещает поезд. Это устройство такое же, как и у поездов с обычными двигателями. Главная же особенность поездов, использующих систему магнитной левитации, – отсутствие трения с  полотном дороги. Чтобы поезд мог парить, скользя вдоль стены, поверх катушки движения добавлены катушки скольжения и направления (схема 2).  Эти катушки имеют форму круга и  устанавливаются, образуя фигуру в  форме восьмерки. Полюс N в  сверхпроводящем магните проходит ниже, чем пересечение в  этой восьмёрке, и  в  результате действия индукционного тока нижняя катушка становится N полюсом, а верхняя – S полюсом. Поэтому, пока течёт индукционный ток, в сверхпроводящем магните образуются направленная вверх сила притяжения и направленная вниз сила отталкивания. Однако сила, достаточная для левитации состава, может возникнуть только на большой скорости. Именно поэтому маглевы оснащают колесами,  необходимыми при движении на малых скоростях. Катушки скольжения и направления – удобные приспособления, способные автоматически регулировать положение вагонов поезда.

Глава 4. Транспорт и физика

1 Принцип движения вагонов с линейным двигателем Электромагниты на направляющей стороне S

N

Сила Сила отталкивания притяжения S N S N S

Направление движения S Когда вагон двигается, электромагниты на направляющей стороне меняют полярность S N

S

N

S N

N

S

N

S

N

S

N

S

N

S

N

N S

Направление движения

S N S

2 Устройство направляющей стороны у поверхности земли Катушки скольжения и направления

Катушки скольжения и направления

Сверху на катушки движения установлены катушки скольжения и направления. По ним из-за электромагнитной индукции течёт только индукционный ток (активного управления не происходит)

N

S

й Силания дящи же рово гоне п х притя р е Св нит в ва маг N щая ю а в N ки От тал ие сила авлен на Напрения ваго движ Индуцированный ток

Катушка движения

N

В вагонах установлены сверхпроводящие магниты; их полярность не меняется. На направляющей стороне электромагниты меняют полярность, подстраиваясь под движение поездов. Этот способ использует и силу притяжения, и силу отталкивания

3 Устройство катушек скольжения и направления

Переменный ток

Боковая стенка

S

N

Сила скольжения

Состояние, в котором сверхпроводящий магнит вагона приближается к катушкам. Пока индукционный ток течёт, как на схеме, на сверхпроводящий магнит воздействует сила скольжения

S

N S

Регулировка отклонения вагона влево-вправо осуществляется благодаря катушкам скольжения и направления. Отклонения влево-вправо, а также вверх-вниз регулируются автоматически

95

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

96

Как измеряется скорость и высота самолёта? Измерение воздушной скорости и высоты – теорема Бернулли

Для безопасного управления самолётом во время полёта необходимо иметь возможность измерять его скорость и высоту.  Давайте рассмотрим, как устроены приборы для измерения скорости и высоты в маленьких самолётах и планерах. В самолётах измеряется не скорость относительно земли (путевая скорость), как в других, наземных видах транспорта, а скорость относительно воздуха (воздушная скорость).  Даже в безветренную погоду при езде на велосипеде ощущаешь давление воздуха перед собой. Это происходит потому, что к давлению самого воздуха Ps (статическое или атмосферное давление) добавляется вызванное движением велосипеда давление Pd (динамическое давление).  Если скорость велосипеда относительно воздуха (воздушную скорость) принять за v, а плотность воздуха – за ρ, то давление, которое получает человек Pt (общее давление), по теореме Бернулли будет равно Pt = Ps + Pd = Ps + ρv2/2. Таким образом, если разница между общим давлением и статическим давлением Pt – Ps известна, то воздушная скорость v будет равна

.

Динамическое давление работает только в направлении вдоль воздушных потоков (линий потоков), поэтому давление, измеренное у фронта потока, является общим давлением Pt, а давление, измеренное перпендикулярно потоку, является статическим давлением Ps.  На схеме 3 показан прибор, называемый трубкой Пито, который используют для измерения воздушной скорости. Потоки воздуха разделяются. Воздух под общим давлением Pt поступает через наконечник трубки Пито (точки застоя C), а под статическим давлением Ps – через отверстие статического давления D. Оба потока направляются в измеритель скорости. Измеритель скорости по разнице давлений Pt – Ps определяет скорость и отображает её. 

Глава 4. Транспорт и физика

97

Теперь поговорим о высотомере.  Статическое давление воздуха падает примерно на 100 гектопаскалей на каждую 1000 метров набора высоты. Измеритель показывает высоту над средним уровнем моря, определяя разность между статическим давлением на высоте полёта и давлением на уровне моря (среднем нулевом уровне моря), заданным в приборе. Если во время полёта погода изменится, изменится и  атмосферное давление на земле; это может привести к  расхождению между реальной высотой и  показанием прибора. Чтобы прибор снова начал показывать верную высоту, необходимо подкрутить ручку регулировки и  установить правильное давление на уровне моря.

Безветрие

1 Разница между воздушной и путевой скоростями Воздушная скорость

Воздушная скорость Сильный направленный ветер

Путевая скорость

Путевая скорость = Воздушная скорость

Путевая скорость

Путевая скорость < Воздушная скорость

В самолёте во время полёта важна воздушная скорость, а во время взлёта – и воздушная, и путевая скорости

2 Постоянные потоки воздуха, движущиеся прямо со скоростью v Линии потоков: линии, показывающие направление течения воздуха в каждой точке Трубки потоков: трубки, созданные из нескольких потоков примерно одной формы Молекулы воздуха Трубка потоков Часть трубки потоков Ps Статическое давление Ps Статическое давление Ps Pt

Общее давление Pt = Ps + Pd Pt Ps

Pt = Ps + Pd Ps

Соседняя трубка потоков Воздух движется вдоль линий потоков. Трубки потоков – это собранные вместе несколько линий потоков (воздуха, движущегося примерно в одном направлении), которые образуют форму трубки. Статическое давление Ps действует одинаково во всех направлениях, а динамическое давление Pd действует только в направлении вдоль линий потоков

Теплофизика

98 3 Устройство трубки Пито

С

C – точка застоя

Трубка Пито

Механика

Течение воздуха (скорость v)

Отверстие общего давления D Отверстие статического давления

Статическое давление Ps

Общее давление Pt

Оптика

Разница в давлении определяется механическими или электрическими приборами

4 Механический измеритель скорости

Гидродинамика

К отверстию общего давления

К отверстию статического давления

Статическое давление Ps

Диафрагма

100 80

Общее давление Pt

Стрелка

120

300

Шестерня Шкала

60

км/ч

250

150

200

Квантовая механика

Электромагнетизм

40

В диафрагме разделяются потоки воздуха с общим и со статическим давлением, и стрелка мягко колеблется влево-вправо, в зависимости от разницы в давлении

5 Механический измеритель высоты К отверстию статического давления

Окошко

Статическое давление Ps

4

Волновая физика

Шестерня

Движение вверх-вниз Когда Ps высокое – опускается, когда низкое – поднимается

Гефизика

Анероид

Шкала

Стрелка

Может сжиматься и растягиваться, внутри – металлический герметично закрытый сосуд с вакуумом

Когда атмосферное давление на земле меняется, с помощью ручки регулировки и индикатора в круглом окошке устанавливается значение, соответствующее реальному давлению на земле

1040

1030

6

3

7

2

8 1

0

9

Ручка регулировки

Глава 4. Транспорт и физика

99

Оптика Гидродинамика Электромагнетизм Квантовая механика Волновая физика Гефизика

Иногда можно увидеть, что на законцовке крыла самолёта прикреплено маленькое вертикально стоящее крылышко. Его называют винглетом.  Давайте рассмотрим, почему такие винглеты эффективны.  Для образования подъёмной силы давление воздуха на верхнюю часть крыльев самолета должно быть меньше, чем на нижнюю. Однако если на краю крыла нет никаких перегородок, воздух от нижней части крыла, где давление выше, обтекая наружную сторону крыла, может проходить обратно наверх. Такой поток воздуха может создать на краю крыла воздушный вихрь. Вихри, побочные продукты подъёмной силы, возникают постоянно, что вызывает сильный перерасход топлива (энергии).  Сопротивление, вызванное вихрями, называют индуктивным сопротивлением. Чтобы уменьшить это сопротивление при сохранении подъёмной силы, надо делать крылья длинными и узкими. Такая конструкция принята в планерах – самолётах без движущей силы.  Однако длинные крылья будут способствовать тому, что на основание крыла будет действовать большая вращательная сила (принцип рычага). Поэтому в  пассажирских самолётах, для которых нужна большая подъёмная сила, нельзя делать крылья очень длинными из соображений прочности. Есть ещё один способ, позволяющий уменьшить индуктивное сопротивление, – использование экранного эффекта. Его применяет летучая рыба, взлетая над водой. Экранный эффект – это явление, в результате которого при полёте близко над поверхностью моря или поверхностью суши ослабляется завихрение воздуха. Однако из соображений безопасности при конструировании самолетов такой способ мало применим на практике.  Поэтому в самолётах используются винглеты. Винглеты препятствуют вращательному движению воздуха вокруг концов крыльев и поэтому ослабляют завихрение воздуха. Применение винглетов в пассажирских самолётах, летающих на дальние расстояния, позволяет сэкономить до 3–5 % топлива.

Механика

Эффективность винглетов

Теплофизика

Зачем к краю основного крыла самолёта прикреплена вертикальная пластина?

Глава 4. Транспорт и физика

1 Винглеты на пассажирском самолёте

Оптика

Механика

Теплофизика

100

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

2 Винглеты на планере с размахом крыла 18 м

18 м Даже на планерах с узкими и длинными крыльями часто устанавливают винглеты

3 Движение воздуха рядом с краем крыла

Гефизика

Волновая физика

Воздушный вихрь

Конец крыла

Низкое давление Высокое давление

Вихри на конце крыла вызывают индуктивное сопротивление

Большие пассажирские самолёты создают очень сильные вихри. Даже после того, как самолёт пролетел, они остаются в воздухе ещё несколько минут. Если при взлёте или посадке самолёт столкнётся с такими вихрями, он может изменить своё положение в пространстве, что очень опасно. Поэтому после взлёта или посадки большого пассажирского самолёта принято выжидать некоторое время, пока не улягутся вихри, и только затем выпускать на взлётнопосадочную полосу следующий самолёт

101 4 Способы уменьшения индуктивного сопротивления Соотношение сторон Подъёмная сила (P2 – P1)S

Подъёмная сила (P2 – P1)S Вихри уменьшаются

Давление наверху P1 Давление внизу P2

Одинаковая площадь S

Давление наверху P1 Давление внизу P2 Если разность давления над и под крылом и площадь крыла одинаковы, то и подъёмная сила тоже будет одинаковой. При одной и той же площади количество вихрей у длинного и узкого крыла будет меньше. Отношение длины крыла к его ширине называется соотношением сторон

Экранный эффект

Винглет

Движение воздуха (вихри ослабевают)

Движение воздуха (вихри ослабевают) Крыло Крыло

Поверхность суши или воды

Перелётные птицы, летящие клином в форме буквы V, используют вихри Вихри, вызывающие индуктивное сопротивление, мешающее самолёту, перелётным птицам зачастую помогают. Как и в случае с самолётом, за летящей птицей возникают вихри, созданные взмахами крыльев. Птицы, следующие за впереди летящими, могут оказаться подхваченными направленными вверх вихрями, что облегчит их полёт. Считается, что именно по этой причине перелётные птицы летят клином в форме буквы V. Птицы, летящие впереди, быстрее устают, поэтому время от времени они меняются

5 Действие вихрей, созданных летящими впереди птицами, на крылья птиц, следующих позади Сила, направленная вверх Летящая позади птица

Вихрь

Поток воздуха, направленный вверх

Летящая впереди птица

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

102

Как появляется подъёмная сила у самолёта? Изогнутая пластина и течение воздуха – теорема обтекаемой кривизны Для того чтобы самолёт мог подняться над поверхностью земли и взлететь в небо, нужно, чтобы его крылья создали направленную вверх силу (подъёмную силу), большую, чем сила притяжения. Для создания подъёмной силы необходимы крылья, но сначала давайте рассмотрим круговое движение, которое, казалось бы, не имеет никакого отношения к подъёмной силе.  Как показано на схеме 1а, к шарику массой m прикреплена нить. Поддерживает равномерное круговое движение шарика со скоростью v натяжение нити T, всегда направленное внутрь. Что нужно, чтобы повторить такое же движение без нити?  Если создать перепад давлений внутри и  снаружи круговой орбиты, то на шарик начинает действовать сила, аналогичная силе натяжения нити. Такой вариант, независимо от того, возможно это или нет, представлен на схеме 1б. Если теперь толкать шарик вдоль круговой орбиты со скоростью v, то он будет совершать такое же равномерное круговое движение, как и на схеме 1а.  Представим, что шарик – это молекула воздуха, и  её круговую орбиту можно воспринимать как линии потоков, представляющие движение воздуха. Согласно теореме обтекаемой кривизны, должна существовать некоторая разница в давлении внутри и снаружи образовавшегося по какой-то причине воздушного вихря, причем давление внутри должно быть ниже (схема 1б). Теперь о подъёмной силе. Попробуем двигать изогнутую пластину в атмосфере при статическом давлении P0 с  постоянной скоростью v (схема 2). Эта ситуация аналогична той, в которой на неподвижную пластину идёт воздушный поток со скоростью v. Текучие тела, такие как вода и воздух, обтекают поверхность объекта, а благодаря вязкости они могут притянуться к текучим телам, движущимся рядом. Поэтому поток воздуха, достигший стороны пластины, течёт вдоль её изгиба и притягивает к себе соседние воздушные потоки, которые начинают двигаться так же. Однако воздух, находящийся достаточно далеко от пластины, не принимает её форму, поэтому там давление остаётся равным P0. Применим теорему обтекаемой кривизны для изогнутых потоков воздуха рядом

Глава 4. Транспорт и физика

1 Два варианта равномерного движения шарика массой m (равномерное движение с радиусом вращения r и скоростью v) (а) Центростремительная сила вызвана силой натяжения нити T Масса m

Радиус r

mv2 r

Скорость v

Т=

Сила натяжения Т

(б) Центростремительная сила вызвана разницей давлений P1 – P2 Скорость v Направленная внутрь сила T

Центр вращения O Круговая орбита

r (а) Равномерное круговое O движение, натяжение нити Давление создает центростремительную на внутренней силу стороне P2 Граница давлений при круговом вращении (б) Чтобы шарик мог двигаться, как на рисунке (а), но без нити, необходимо иметь разницу давлений на границе кругового движения

Давление на внешней стороне: P1 (> P2) T = (P1 – P2)πa2 a – радиус шарика

с  пластиной. Давление воздуха над пластиной будет ниже атмо сферного, а  под пластиной – выше. Другими словами, благодаря разнице давлений сверху и  снизу на изогнутую пластину действует подъёмная сила (пластину поддерживает воздух). Такие изогнутые крылья часто использовались в ранних моделях самолётов. Поперечное сечение крыла современного самолёта имеет обтекаемую форму, как показано на схеме  3. Обтекаемая форма уменьшает сопротивление воздуха, а  также позволяет более эффективно использовать подъёмную силу.

2 Воздух (линии потоков), текущий вдоль изогнутой пластины (выделена белым) Атмосферное давление P0 Подъёмная сила F = (Pd2 – Pu2)S Pu1 (< P0) Pu2 (< Pu1) Скорость v Pd1 (> P0)

Давление над пластиной Pu2 меньше, чем давление под пластиной Pd2 (Pu2 < P0 < Pd2)

Тонкая изогнутая пластина, площадь поверхности S

Pd2 (> Pd1)

Атмосферное давление P0

Движение воздуха (линии потоков) вдоль пластины Движение воздуха, находящегося на достаточном удалении от пластины

3 Течение воздуха вокруг крыла обтекаемой формы в поперечном сечении Атмосферное давление P0

Статическое давление P1 (< P0)

Статическое давление P2 (> P0)

Угол между линией, соединяющей задний и передний края крыла, и линией потока воздуха, попадающей на крылья, называют углом удара. При равной скорости потока чем больше угол удара, тем сильнее будет подъёмная сила, однако если угол сделать слишком большим, то воздух будет отскакивать, а не проходить вдоль крыла, что приведёт к потере скорости Линия, соединяющая задний и передний края крыла Угол удара

Атмосферное давление P0

103

Направление движения воздуха

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

104

Что является «движущей силой» пропеллеров, дронов и ракет? Подъёмная сила. Закон действия и противодействия. Закон сохранения импульса Самолёты, ракеты и другой транспорт, летающий в небе и в космосе, не могут так же, как люди и автомобили, получить движущую силу (силу, которая позволяет продвигаться вперёд), отталкиваясь от поверхности. Так откуда же они берут движущую силу?  Во многих маленьких самолётах движущую силу даёт вращающийся на высокой скорости пропеллер. Его лопасти в поперечном сечении имеют форму, похожую на крыло самолёта, и благодаря подъёмной силе, образующейся в  результате вращения, самолёт может двигаться вперёд. Чтобы создать большую движущую силу, нужно увеличить скорость вращения пропеллера или поменять угол его наклона (шаг).  Винт вертолёта и пропеллер дрона работают по тому же принципу, что и пропеллер маленьких самолётов: они создают подъёмную силу. Однако пропеллер самолёта должен генерировать движущую силу не только для создания подъёмной силы крыльев, но и создавать подъёмную силу, достаточную, чтобы поднять в воздух весь вес летательного аппарата. Лопасти у  вертолётов длиннее, чем у  самолётов, и  создают большую подъёмную силу.  Для создания движущей силы ракет используется закон действия и противодействия. Если человек, неподвижно стоящий в лодке, бросит груз в горизонтальном направлении, то лодка, в которой он стоит, начнёт двигаться в  противоположном направлении (схема 2). Так работает закон действия и  противодействия. Импульс до и  после броска (масса × скорость) сохраняется, поэтому если бросить груз с  большей скоростью или увеличить его вес, лодка начнёт плыть быстрее.  В камере сгорания ракетного двигателя образуется высокотемпературный газ под большим давлением, который выходит струёй через форсунку. В противодействие этому возникает отдача, которая становится движущей силой. На борту ракеты имеется окислитель, благодаря которому этот принцип можно использовать даже в  безвоздушных пространствах. В реактивных пассажирских самолётах используются турбовентиляторные двигатели  – большие вентиляторы, которые вращаются, захватывая воздух. Движущая сила создается не только за счет отдачи

Глава 4. Транспорт и физика

1 Вращающийся пропеллер (с фиксированным шагом) Быстрое Направление вращения Подъёмная сила

Скорость движения концов пропеллера выше Поперечное сечение рядом с концом

Хорда крыла Угол удара

Передний край Задний край

Медленное

Направление движения пропеллера Поперечное сечение рядом с центром

Движущая сила (сумма подъёмных сил)

Угол удара

Подъёмная сила Направление вращения

от выброса продуктов сгорания топлива, но и за счет работы вентилятора. Вентилятор также участвует в создании подъёмной силы. Для таких самолётов характерны низкий расход топ лива и  низкий уровень шума.

Направление движения пропеллера

Пропеллер имеет изогнутую форму, его толщина уменьшается к концам, и угол удара становится меньше. Угол удара – угол между направлением крыла (пропеллера) и хордой крыла (линией, соединяющей передний и задний края)

2 Закон действия и противодействия и закон сохранения импульса

3 Ракетные и турбовентиляторные двигатели

Лодка неподвижна на воде

Ракетный двигатель Газообразные продукты сгорания А

Человек в лодке, держащий груз

Камера сгорания (давление P) Форсунка

Масса лодки + человека – M, масса груза – m Общий имульс (M + m)0 = 0

А: движущая сила (противодействие выходящему газу) Из форсунки сжатый газ выходит наружу с большой скоростью

После броска груза

Турбовентиляторный двигатель (турбореактивный двигатель)

Лодка и человек двигаются со скоростью V

Груз, брошенный горизонтально со скоростью v Импульс mv

Импульс MV

Закон сохранения импульса 0 = MV + mv; V = mv/M До и после броска груза импульс сохраняется

В Вентилятор

105

Компрессор

Газообразные продукты сгорания

Камера сгорания

B – движущая сила (противодействие выходящему газу + подъёмная сила, создаваемая вентилятором). Подъёмная сила, создаваемая вентилятором, также становится частью движущей силы

Теплофизика

106

Как устроены двигатели электричек и электромобилей?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Двигатель постоянного тока и двигатель переменного тока Когда люди слышат слово «двигатель», часто им в голову приходит двигатель постоянного тока, вращение которого обусловлено сухой батареей. Однако в современных электричках и электромобилях используются двигатели переменного тока.  Давайте рассмотрим разницу между двумя видами двигателей, а также тот двигатель переменного тока, который используется в  электричках и электромобилях.  Двигатели постоянного тока имеют щеточно-коллекторный узел, который служит для переключения направлений тока (схема 1). И  за счёт такого переключения двигатели постоянного тока осуществляют вращение. Его детали быстро изнашиваются, поэтому необходимо регулярное обслуживание и замена пришедших в негодность деталей.  В двигателях переменного тока используется установленный вне двигателя инвертор (вид генератора и  источника питания,  способный управлять большими токами с  высокой скоростью), работающий на переменном токе. Для него не нужны такие изнашивающиеся детали, как щётки. Поэтому в качестве одной из причин применения в пассажирском транспорте двигателей переменного тока является упрощение обслуживания.  Есть несколько типов двигателей переменного тока. В электричках используются индукционные двигатели, работа которых основана на электромагнитной индукции. В такой системе вращение происходит благодаря тому, что инвертор управляет электрическим током, текущим в  электромагните. Электромагнит представляет собой катушку в  виде закруглённой корзины, провода в которой уложены в форме лестницы. В таком типе электродвигателей не используется постоянный магнит.  А вот в  электромобилях постоянный магнит используется в  качестве ротора. Основной принцип такой же, как и  у  двигателей постоянного тока, однако добавлены такие элементы, как сенсор, обнаруживающий положение постоянного магнита, и инвертор, с помощью которых можно контролировать протекание тока в магните. Благодаря этому в таком двигателе не нужны щётка и  коллектор. Здесь используются как силы притяжения, так и  отталкивания, поэтому вращение осуществляется эффективнее.

Глава 4. Транспорт и физика

1 Типичный двигатель постоянного тока

B A

N

A – направление магнитного поля B – направление силы C – направление электрического тока

S

C

Коллектор

B Щётка

2 Принцип работы индукционных двигателей Неподвижный магнит

Сила Лоренца F

Правило левой руки Флеминга

S Магнит N

Магнитное поле H

Магнитный поток (силовые линии магнитного поля)

Провод в форме лестницы

Петля A

Петля В

Магнит движется Индуцированный ток (ток, препятствующий изменению изначального состояния магнитного потока)

Петля A

S

Петля С Сила Лоренца, действующая на индукционный ток

Ток, текущий по границе петель A и B (сумма индукционных токов, текущих в петлях A и B)

Скорость v

Силовые линии N входят в петлю B

Петля В

Электрический ток I

Петля С

Петля A

Cиловые линии входят в петлю A

Магнитное поле

Петля B

3 (а) Трёхфазный асинхронный индукционный двигатель переменного тока с использованием провода в виде лестницы

(b) Трёхфазный синхронный двигатель переменного тока D

W U

V

Напряжение Фаза U Фаза V Фаза W

W

U

V

Время

D

V

U W

A – закрученный кольцом провод в виде лестницы B – ротор, интегрированный вA

V

U D

W

C – ротор на постоянном магните D – сенсор, находящий положение постоянного магнита E – стартёр

Цикл T (360°)

Катушка (электромагнит): U – фаза U V – фаза V W – фаза W

107

Теплофизика

108

Почему люди не падают с американских горок?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Применение центробежной силы Американские горки – известный аттракцион, встречающийся во многих парках развлечений.  Почему люди не падают с американских горок, когда оказываются вниз головой?  Попробуйте выйти с ведром воды в руке на открытую местность. Убедитесь, что вокруг нет людей, и, взяв ведро за ручку, размахивайте им так, как на схеме 1, чтобы траектория вращения оставалась перпендикулярной. Если вы будете медленно вращать ведро, вам на голову выльется вода, так что будьте осторожны.  Но при быстром вращении, даже когда ведро окажется перевёрнутым вверх дном, вода не будет выливаться, как будто она приклеена ко дну.  Это происходит потому, что на вращающиеся объекты действует центробежная сила. Величина центробежной силы пропорциональна квадрату скорости движения ведра и обратно пропорциональна радиусу вращения. Под действием этой силы вода будет стремиться отдалиться от центра вращения. Человек, удерживая вращающееся ведро, сохраняет постоянным радиус вращения. По этой причине вода как бы присасывается ко дну ведра.  То же самое и  с  американскими горками. Когда человек оказываетесь вверх ногами, сила тяжести, действующая на него, пытается выбросить его из кабины. Однако, благодаря тому что кабина двигается вдоль рельсов по петле, на человека действует и центробежная сила, которая будто вдавливает его в сиденье.  Именно по этой причине люди не падают с американских горок во время вращения.  На американских горках при вращении возникают перегрузки, выражаемые величиной G (гравитационное ускорение Земли). Например, при перегрузке в +4G объект весом в 100 г будет весить 400 г.

Глава 4. Транспорт и физика

1 Эксперимент с центробежной силой

Если налить в ведро воды и быстро вращать его, вода не будет выливаться, даже когда ведро окажется перевёрнутым вверх дном

2 Американские горки (трение и сопротивление воздуха не учитываются) На человека массой m, сидящего в кабине американских горок, в верхней точке будет действовать направленная вверх сила, равная m(v2/r – g)

Центробежная сила mv2/r

Верхняя точка g – ускорение свободного падения

Скорость v в верхней точке

Радиус вращения r

Скорость выхода из петли v0

Сила тяжести mg

Скорость въезда в петлю v0

109

Теплофизика

110

Геостационарный спутник летает со скоростью 3 км/с?!

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Идеи Ньютона применяются в искусственных спутниках? Говорят, что английский физик XVIII века Исаак Ньютон задумался над тем, а может ли брошенный горизонтально мяч сделать оборот вокруг земли. Если бросить мяч горизонтально, то по закону всемирного тяготения он в конце концов упадёт на землю. Чем быстрее будет лететь мяч, тем дальше будет та точка, в которой он упадёт. Если на его пути не будет никаких препятствий, например гор, и  поскольку Земля – круглая, то значит ли это, что мяч сможет до падения пролететь один оборот вокруг Земли?  Радиус Земли равен примерно 6000 км, и если мы не будем принимать во внимание сопротивление воздуха, то скорость, необходимая, чтобы мяч, не падая, сделал один оборот вокруг Земли, будет равна примерно 8 км/с. Однако создать искусственный объект, который мог бы лететь у  поверхности Земли с  такой скоростью, довольно сложно. Причина в том, что воздух у поверхности Земли обладает высокой плотностью. Объект, летящий с такой скоростью, постепенно разогреется из-за трения о воздух, загорится и расплавится.  На высоте более 200 км от Земли плотность воздуха становится значительно меньше, и  он практически не оказывает сопротивления. Во времена Ньютона не было технологий, позволяющих запустить искусственный объект на такую высоту, и  поэтому долгое время его идеи оставались сухой теорией.  Однако в последнее время, благодаря замечательному прогрессу авиа- и  ракетостроительных технологий, появилась возможность запустить искусственный объект на такую высоту. Обратимся к  истории: первый в истории человечества искусственный спутник был запущен в 1957 году в СССР, «Спутник-1». В Японии в 1970 году Институт аэрокосмических исследований Токийского университета запустил спутник «Осуми».  Из многочисленных разновидностей спутников самыми полезными в нашей повседневной жизни являются метеоспутники и спутники связи, многие из которых являются геостационарными. Геостационарные спутники – это те, которые кажутся неподвижными, если мы смотрим на них с Земли.

Глава 4. Транспорт и физика

1 Что нужно, чтобы мяч, прежде чем упасть, смог совершить один оборот вокруг Земли?

111

Чем быстрее будет скорость полёта, тем дальше от места броска упадёт мяч. Чтобы мяч совершил оборот вокруг Земли и упал только в месте броска, нужно бросить его со скоростью ~8 км/с

Земля

2 Круговое движение искусственного спутника Центробежная сила F¢

Масса искусственного спутника m

Высота h

Сила всемирного тяготения F

Скорость v Во время движения искусственного спутника по круговой орбите сила притяжения спутника Землёй F и центробежная сила F¢ пребывают в равновесии

Радиус вращения h+R

Радиус R Масса Земли M

Сила всемирного тяготения Центробежная сила G – ускорение всемирного тяготения Земная ось

3 Орбита геостационарного спутника Земля

Экв

ато

р

Геостационарный спутник

Орбитальный лифт – это лифт между точкой на экваторе и геостационарным спутником (космической станцией). Геостационарный спутник находится на круговой орбите над экватором и осуществляет один оборот вокруг земной оси за 24 часа

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

112 Они висят над экватором на высоте примерно 35 800 км, вращаются в восточном направлении (так же, как и Земля) и за один день делают ровно один оборот. Хотя с Земли и кажется, что они неподвижны, но на самом деле они двигаются со скоростью 3 км/с.   Метеорологические геостационарные спутники изучают состояние и движение облаков и тайфунов, поэтому необходимы для правильного прогноза погоды. А геостационарные спутники связи транслируют сигналы связи и вещания, на них установлены приемо-передающие антенны, направленные на землю. Однако и у геостационарных спутников есть срок службы. Спутник вращается на большой высоте, и как бы низка ни была плотность воздуха, нельзя сказать, что воздуха там совсем нет.  Поэтому спустя какое-то время спутник начинает сходить с  орбиты. Чтобы этого не случилось, время от времени необходимо производить коррекцию орбиты. Если для этого будет недостаточно топлива, геостационарный спутник будет вынужден прервать свою работу.   Существует идея так называемого орбитального лифта, согласно которой геостационарный спутник соединен с  Землей трубой, внутри которой находится лифт. Стоимость постройки такого лифта будет огромной, но если построить несколько подобных лифтов, то стоимость транспортировки грузов на орбиту станет гораздо меньше, чем стоимость ракеты.  Если задуматься о том, что в  эпоху Ньютона мы не могли строить искусственные спутники, а сейчас, спустя 300 лет, это стало реальностью, то и  мысль об орбитальном лифте не будет казаться такой уж неосуществимой.

Каме

Земля

Глава

5

Искусственный спутник Сила Масса m всемирного Центробежная сила F¢ тяготения F

Свет, звук и физика Скорость v

Камень А

Камень В

Радиус вращения h+R

Камень C

Высота h

Радиус R Земля Масса M

FC

FB

Cила тяжести F, действующая на камень A

Длина волны λ

Камень А

Камень C

FB

FC

Cила тяжести F, действующая на камень A Притянутая молекула Активно двигающаяся молекула А

B

V

V Длина волны λ Волна с частотой колебаний f

Скорость источника звука u

Частота колебаний f = V/λ

Притянутая молекула

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

114

Почему предметы, находящиеся в воде, кажутся ближе к поверхности? Закон преломления света Если зритель посмотрит на предмет, находящийся в воде, то ему будет казаться, что этот объект ближе к поверхности воды, чем на самом деле.  Свет от объекта, попадающий в глаза, позволяет нам судить о его положении и величине. Это справедливо, когда свет следует по прямой. Если же свет преломляется, то наши глаза легко могут обмануться с оценкой.  Теперь давайте рассмотрим, как выглядит объект, находящийся в воде на глубине H.  Представим, что зритель смотрит на объект в воде (стрелка AB) сверху, находясь прямо над ним (схема 1).  От объекта свет расходится в разных направлениях.  На схеме 1 показан путь, которым свет, расходящийся из точек A и  B объекта, попадает в глаза.  Если продолжить путь лучей света, отражённых от точек A и B, из точки преломления обратно в воду, то на глубине H/n = 0,75H он достигнет точек A¢ и B¢. Иначе говоря, если мы смотрим на объект, находящийся в воде на глубине H, то нам будет казаться, что объект находится на меньшей глубине, чем на самом деле. Теперь рассмотрим случай, когда зритель смотрит на предмет, находящийся в воде на глубине H, под небольшим углом (стрелка CD). Как показано на схеме 2, и в этом случае объект будет казаться на меньшей глубине, как если бы мы смотрели на него сверху (стрелка C¢D¢), и одновременно с этим будет казаться, что он немного наклонён.  Если во время игры в гольф игрок роняет мяч в пруд, то ему трудно по нему ударить. Это связано с тем, что игрок бьёт клюшкой по месту, где, как ему кажется, находится мяч. Но на самом деле мяч лежит глубже.

Глава 5. Свет, звук и физика

1 Зритель смотрит на объект на глубине H сверху Путь, который проходит свет от объекта до глаза

(а) Полная схема

Изображение объекта

Закон преломления sinθ =n sinφ

Сетчатка

Глазное яблоко

Кажется, что объект лежит на меньшей глубине (ближе к поверхности), чем на самом деле

Роговица + хрусталик

(б) Часть схемы в большем масштабе

θ

Кажущаяся глубина объекта z

θ

Преломление

Истинная глубина объекта H

А¢ А

φ

φ

Объект

θ

Абсолютный показатель преломления воздуха ~1 Абсолютный показатель преломления воды n = 1,33 Кажущееся В¢ положение объекта

Продление в воду А¢

В

Угол преломления

Преломление φ

Угол вхождения

А Кажется, что свет, отражённый от точки A, выходит из точки A¢

2 Зритель смотрит на объект на глубине H под небольшим углом

Угол, под которым смотрит зритель

Глубина H

δ

Р

Кажущаяся глубина точки C zc

Глаз

θ1

θ2

φ1 C

φ2

Объект

Воздух

Q

D¢

C¢

D

Если смотреть на предмет, находящийся на глубине H (стрелка CD), под небольшим углом, то он будет казаться на меньшей глубине, чем на самом деле, как и в случае, если бы мы смотрели сверху, и одновременно будет казаться немного наклонённым. Если смотреть под меньшим углом, расстояние на картинке PC¢ будет сокращаться по формуле PC¢ ~ PC/n

Кажущаяся глубина точки D zd

Кажущееся положение объекта

Вода

115

Как работает линза, увеличивающая или уменьшающая объект относительно его реального размера? Выпуклые и вогнутые линзы

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

116

Линзы – это оптические приборы, преломляющие световые лучи, способные формировать изображения предметов. В  зависимости от формы линзы могут быть выпуклыми (собирающими) и вогнутыми (рассеивающими). Выпуклые линзы часто используются для создания луп и увеличительных стёкол. При попадании на линзу параллельных лучей света, например солнечного, они собираются вместе в точке F (фокальной точке), находящейся вне линзы.  Когда параллельные лучи света падают на вогнутую линзу, то после прохождения линзы они расходятся. Они как бы исходят из определённой точки F¢ (мнимой фокальной точки). Если в  светлой комнате приближаться к  белой стене с  выпуклой линзой, то изображение источника электрического света в перевёрнутом виде отчётливо появится на стене. Такое изображение называется действительным. Если расстояние от центра выпуклой линзы до источника электрического света принять за a, расстояние до действительного изображения – за b, а фокусное расстояние за f, то верно будет следующее отношение: 1/a = 1/b = 1/f. Если выпуклую линзу положить на газетный лист и постепенно начать отдалять её от листа, то изображение букв (объекта) будет увеличиваться. Это происходит, когда расстояние между линзой и листом становится короче, чем фокусное расстояние линзы. Увеличенные таким образом буквы (изображение) называются мнимым изображением.  Мнимое  изображение, в  отличие от действительного,  невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Кроме того, такое изображение не будет перевёрнуто (прямое положение). Чем ближе объект будет к линзе (дальше от фокальной точки), тем большее увеличение можно получить.

Глава 5. Свет, звук и физика

117

Через вогнутые линзы, в  отличие от выпуклых, можно увидеть только мнимое изображение. К  тому же оно будет гораздо меньше, чем наблюдаемый объект. Кажется, что пользы от этого никакой нет, однако такие линзы используются в некоторых видах биноклей.

1 Прохождение лучей света, падающих параллельно на выпуклую линзу Параллельные лучи света Фокальная точка F

О

Во многих случаях фокусное расстояние слева и справа одинаковое. Благодаря этой особенности, собрав с помощью увеличительного стекла (лупы) солнечный свет, можно поджечь чёрную бумагу

Фокусное расстояние f

2 Прохождение лучей света, падающих параллельно на вогнутую линзу Параллельные лучи света Мнимая фокальная точка F¢

О

Фокусное расстояние f

3 Создание выпуклой линзой действительного изображения объекта (стрелка), расстояние до которого больше фокусного Параллельные лучи света Объект (стрелка)

Фокальная точка F¢

Фокальная точка F

О

Фокусное расстояние f

Механика

Теплофизика

118

Изображение выглядит в b/a раз больше реального

Фокусное расстояние f

Расстояние a

На экране, поставленном в этом месте, чётко появится перевёрнутое изображение объекта

Расстояние b

Оптика

4 (а) Создание выпуклой линзой мнимого изображения объекта, расстояние до которого меньше фокусного Мнимое прямое изображение стрелки

Расстоя- О ние a Фокусное расстояние f

Электромагнетизм

Гидродинамика

Объект (стрелка)

Квантовая механика

Фокальная точка F

Фокальная точка F¢

Фокусное расстояние f

Даже если поставить где-нибудь экран, на нём не отразится изображение объекта

Расстояние b

(б) Восприятие человеческим глазом мнимого изображения Для глаза объект выглядит в (b/f + 1) раз больше

Глазное яблоко Хрусталик

Мнимое прямое изображение стрелки

Сетчатка F¢

Объект (стрелка)

Проекция изображения

О

* Изображение перевёрнуто, но мы воспринимаем его как прямое На рисунке показан случай, когда фокальная точка линзы F и центр хрусталика совпадают

5 Мнимое изображение, создаваемое вогнутой линзой

Гефизика

Волновая физика

Объект выглядит в b/a раз меньше Параллельные лучи света Объект (стрелка)

Мнимое изображение F¢ Мнимая фокальная точка

Расстояние b Фокусное расстояние f Расстояние a

О

Глава 5. Свет, звук и физика

119 Теплофизика

Как устроены телескоп и микроскоп? Объектив и окуляр

Механика Оптика Гидродинамика Электромагнетизм Квантовая механика Волновая физика Гефизика

Оптический прибор, позволяющий видеть объекты, находящиеся далеко, называется телескопом, а тот, который позволяет видеть объекты, находящиеся близко, с  большим увеличением, – микроскопом. В  них обоих используется две и более линз. Ту линзу, которая направлена на объект наблюдения, называют объективом, а ту, которую приближают к глазу, – окуляром.  В телескопе объектив создаёт действительное изображение, которое увеличивается окуляром. Наиболее часто встречаются два вида телескопов: для наблюдения за звёздами астрономический телескоп и для наблюдения за дикой фауной, например за птицами, наземный телескоп.  Основная разница между этими двумя видами заключается в том, что в  астрономическом телескопе изображение перевёрнуто, а  в  наземном – прямое.  На схеме 1 показано строение простейшего телескопа с двумя выпуклыми линзами. Из этой схемы понятно, что человеческий глаз видит изображения перевёрнутыми.  Если фокусное расстояние объектива принять за f, фокусное расстояние окуляра – за f¢ и  наблюдаемый объект находится на достаточном рас стоя нии от телескопа, то коэффициент увеличения изображения m будет равен m = f/f¢, т. е. отношению между фокусными расстояниями объектива и окуляра.  Чем больше фокусное расстояние объектива и  чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем выше будет коэффициент увеличения. Именно поэтому телескопы имеют длинную и узкую форму.  Конструкция наземных телескопов (схема 2), таких как бинокли с большим коэффициентом увеличения или подзорные трубы, такова, что мы видим прямое изображение. Между объективом и окуляром вставляют вертикальную линзу или вертикальную призму, благодаря чему изображение, перевёрнутое объективом, заменяется прямым, после чего увеличивается окуляром. Даже если на схеме 1 вместо выпуклой линзы окуляра взять вогнутую, прямое изображение не появится, но если коэффициент увеличения

Глава 5. Свет, звук и физика

сделать больше, то видимая область (поле зрения) станет уже. Поэтому в современных телескопах вогнутые линзы почти не используются.  Теперь поговорим о микроскопах.  На схеме 3 показано, что в микроскопах объективом создаётся действительное изображение, которое больше, чем объект. Затем это изображение увеличивается окуляром, где создаётся мнимое изображение. Общий коэффициент увеличения является произведением коэффициентов увеличения объектива и окуляра.  В настоящее время и  среди телескопов, и  среди микроскопов начали появляться такие, в которых используется не свет, а, например, рентгеновские лучи и гравитационные волны в телескопах, а в микроскопах – электронные лучи, туннельный эффект и межатомные силы.

Оптика

Механика

Теплофизика

120

Мнимое изображение благодаря хрусталику человеческого глаза проецируется в сетчатку как действительное изображение Действительное Окуляр Объектив изображение

Фокальная точка объектива Объект (стрелка)

Фокальная точка окуляра

Фокусное расстояние f

Фокусное расстояние f ¢

2 Пример наземного телескопа (упрощённая схема) Как правило, вертикальная линза – это две и более линз

Объектив

Объект (стрелка) Гефизика

Фокальная точка объектива

Мнимое изображение Фокусное расстояние f

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

1 Пример астрономического телескопа

Вертикальная линза (изначально использовалась в сочетании с двумя и более выпуклыми линзами)

Окуляр

Действительное изображение 1 Мнимое изображение

Действительное изображение, полученное благодаря вертикальной линзе

121 3 Пример вертикальной призмы

На рисунке изображена так называемая призма Порро, представляющая собой комбинацию двух отражающих прямоугольных призм с равнобедренным прямоугольным треугольником в основании. Свет, падающий на призму, работает так же, как если бы он отражался в зеркале, то есть происходит полное отражение

4 Пример того, как видно изображение в микроскопе В тех видах микроскопов, с которыми работают, глядя в окуляр (например, стереомикроскопы), для создания неперевёрнутого изображения часто используется вертикальная призма

Фокальная точка окуляра Фокусное расстояние f ¢ Окуляр

Действительное изображение (больше объекта в b/a раз) Фокальная точка окуляра

Расстояние b Фокальная точка объектива

Объектив Фокусное расстояние F Фокальная точка объектива F Объект

Мнимое изображение в ((b + c)/f¢ + 1) раз больше действительного

Расстояние a Расстояние c

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

122

Почему светятся светодиоды? Использование светоизлучающих диодов С появлением синих светодиодов для искусственного освещения люди стали переходить от ламп накаливания и люминесцентных ламп к светодиодам.  Лампы накаливания и такие лампы, как, например, галогенные, светятся в силу того, что тела, имеющие высокую температуру, излучают свет (излучение абсолютно чёрного тела). Из крайне жаростойкого вольфрама (температура плавления ~3400 °C) делают тонкие нити, протекающий по ним ток нагревает их до ~3000 °C, и  они начинают светиться. Однако слабое место таких осветительных приборов в том, что коэффициент преобразования тепла в видимый глазу свет крайне низок (схема 1). В баллоне люминесцентных ламп находится небольшое количество газа аргона и  капля ртути. В  торцах лампы установлены электроды, которые при нагревании испускают электроны. Электроны ионизируют газ в баллоне. В результате атомы ртути переходят в возбуждённое состояние. При возвращении из этого состояния они испускают ультрафиолетовые лучи. Ультрафиолетовое излучение взаимодействует с люминофором на стенках лампы, который испускает видимый свет. В люминесцентных лампах коэффициент преобразования тепла в  видимый свет довольно высок, и  лампа, которая светит так же ярко, как аналогичная лампа накаливания, потребляет примерно в 8 раз меньше электроэнергии.  Светодиод, или светоизлучающий диод, является полупроводниковым прибором. Как следует из его названия, он состоит из двух полупроводников, имеющих разную проводимость, т. е. в  светодиоде один электронно-дырочный переход. Полупроводники могут иметь дырочную (полупроводники p-типа) или электронную (n-типа) проводимость. При пропускании через светодиод электрического тока в  прямом направлении в  области p-n-перехода происходит рекомбинация элект ронов и дырок, и светодиод излучает свет. Длина световой волны, излучаемой светодиодом, зависит от ширины так называемой запрещённой зоны. В светодиоде ток преобразуется непосредственно в световое излучение, и поэтому расход электроэнергии очень небольшой. Светодиод испускает свет одной длины (монохроматический свет). Чтобы получить белый свет, нужно разместить рядом три светодиода – синего, зелёного и красного цветов, или, как и в люминесцентных лампах, поместить в диод люминофор, который поглотит синий цвет и заменит его на какой-то другой.

Глава 5. Свет, звук и физика

1 График зависимости силы света, испускаемого объектом, нагретым до 3000 °C, от длины волны

Сила света

~3000 °C

0 Область видимого света 1000 Длина волны λ (нм)

2000

Видимым становится лишь малая часть спектра

123

В таблице на схеме 3 показано потребление электроэнергии и  срок службы разных видов осве тительных приборов, считая, что они дают то же количество света, что и  лампа накаливания в  60 Вт. Из таблицы понятно, что нет такой уж большой разницы в  потреблении электроэнергии люминесцентной лампой и  светодиодом, но зато продолжительность работы диода гораздо выше. Именно поэтому их чаще используют там, где сложно менять осветительные приборы, например в  светофорах на высоких столбах.

2 (а) Базовое устройство светодиода (б) Базовое устройство светодиодной ленты Свет Полупроводник p-типа

(а)

Полупроводник n-типа

При включении светодиода в прямом направлении в области p-n-перехода происходит рекомбинация электронов и дырок, в результате чего часть энергии ΔE выделяется в виде света. Чем больше ΔE, тем более высокоэнергетический свет будет излучаться (синий свет)

Рекомбинация электронов и дырок

3 Потребление электроэнергии и срок службы разных источников освещения

Прямое направление (б)

Уровень энергии

Высокий

Электроны, движущиеся Зона Зона под воздействием проводимости проводимости напряжения Свет Электроны Запрещённая Повторное зона сцепление ЗапрещёнΔE = hv = hc/λ ная зона Дырки Валентная зона

Низкий Область p-типа

Дырки, движущиеся под воздействием напряжения

Обеднённый слой

Валентная зона

Область n-типа

Светодиод Лампа накаливания Люминесцентная лампа

Потребление Продолжиэлектроэнергии тельность (Вт) работы (ч) 7–10 ~40 000 60

1000–2000

11–14

~10 000

Светодиоды, как правило, отличаются низким энергопотреблением. Они не "перегорают", как другие источники света. Их срок службы определяется светимостью. Диод работает, пока яркость излучаемого им света не упадёт ниже 70 % от первоначальной

Что такое оптическое волокно, по которому можно передавать большие объёмы информации? Использование преломления и отражения, вибрация и движение волн

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

124

Для высокоскоростной оптической связи используются кабели толщиной с  человеческий волос, называемые оптическим волокном. Как и телефонные провода, они используются для передачи информации. Но по оптическому волокну одной толщины с телефонным проводом за единицу времени можно будет передать гораздо больше информации.  Оптическое волокно, как правило, имеет круглое сечение и состоит из двух частей – сердцевины и оболочки, которые выполнены из материалов с разными коэффициентами преломления. Если при попадании света в оптоволокно он не будет полностью отражаться на границе двух сред и часть его преломится и направится к оболочке, то по мере движения света по оптоволокну он будет ослабевать. В этом случае передача сигналов будет невозможна. Поэтому очень важно добиться полного отражения. Согласно с  законом преломления полное отражение будет происходить при попадании света на границу двух сред с разными коэффициентами преломления под углом, большим критического. Величина этого угла зависит от соотношения коэффициентов преломления этих сред. Для обеспечения полного внутреннего отражения коэффициент преломления сердцевины должен быть несколько выше коэффициента преломления оболочки. В настоящее время для передачи информации на большие расстояния используют в основном одномодовое волокно, а на малые – градиентное. Диаметр сердцевины в одномодовом волокне 10 мкм, это позволяет уменьшить искажение сигнала.  В градиентном волокне коэффициент преломления сердцевины не одинаковый, в центре он больше. Благодаря этому свет постепенно преломляется и, не достигая границы сред, поворачивает к центру, происходит сглаживание его пути.

Глава 5. Свет, звук и физика

1 Конструкция оптического волокна Отражение Оболочка Отражение Падающий свет

Сердцевина Отражение Край

Оптическое волокно

Край

Обычно на наружную сторону оболочки наносят защитное покрытие. В среднем радиус сердцевины составляет 10–50 мкм, а радиус оболочки – 125 мкм. Для сердцевины и оболочки используют в основном кварцевое стекло. Пластиковый вариант стоит дешевле, но больше риск повреждения

125

Если выбрать материалы для сердцевины и  оболочки таким образом, чтобы на границе сред произошло полное отражение, то за время, пока свет проходит от края до края оптического волокна, он почти не ослабевает. В оптическом волокне, используемом для высокоскоростной передачи информации, свет, пройдя 1 км, ослабеет всего на несколько процентов.

2 Закон преломления и полное отражение Угол падения θ2 Угол преломления θ1

Нормаль к поверхности Преломлённый свет

θ2

θ1

θс

Преломлённый свет Коэффициент преломления n1 (n1 < n2)

θ1 = 90°

θ2

Отражённый свет

Коэффициент преломления n2

Отражённый свет sinθc = n1 /n2

3 Виды оптического волокна Коэффициент преломления

Коэффициент преломления

Место

Cтупенчатое волокно

Коэффициент преломления

Место

Градиентное волокно

Одномодовое волокно

Закон преломления (закон Снеллиуса) sinθ1 n1 = sinθ2 n2 Если θ2 больше, чем θс, преломления не происходит полное отражение

Для передачи сигналов на большие расстояния чаще всего используется оптическое волокно, слабо подверженное электрическим помехам, а также обладающее способностью не ослаблять мощность сигнала, даже проходящего большие расстояния. Разница коэффициентов преломления сердцевины и оболочки очень мала – всего 0,2–0,3 %. Ступенчатое волокно: сигнал искажается, поэтому сейчас для высокоскоростной передачи сигналов этот тип почти не используется. Градиентное волокно: используется главным образом для LAN (локальных вычислительных сетей). Сравнительно низкий уровень искажения. Одномодовое волокно: используется в основном для передачи информации на большие расстояния. Уменьшая сердцевину, можно уменьшить и уровень искажения

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

126

Как передаёт информацию система GPS (система глобального позиционирования)?  Атомные часы и использование четырёх GPS-спутников В нынешних автомобильных навигаторах и мобильных телефонах есть функция – показывать положение пользователя (широту, долготу, высоту) с точностью до ~10 м с помощью GPS-спутников. Давайте рассмотрим, каким же образом GPS определяет ваше местоположение.  Чтобы определить местоположение, необходимо знать расстояние L от вас до спутника и  его положение. Если это всё нам известно, то можно начертить окружность (сферу), центр которой – спутник, а  радиус равен L. Если нарисовать такие круги, используя три и  более спутников, то в том месте, где все они пересекутся (в точке пересечения), вы и находитесь (схема 2). Чтобы узнать положение спутника и расстояние до него, спутники с помощью радиоволн в диапазоне L1 (1,6 ГГц) передают так называемый C/A-код. C/A-код – это сигнал, с помощью которого можно установить название спутника, получить информацию о его орбите.  Приёмник GPS-сигнала анализирует этот код, выясняя точно, где и когда будет находиться спутник. Чтобы узнать расстояние L до спутника, надо измерить разницу между временем передачи спутником C/A-кода и временем получения приёмником этой информации. Тогда, поделив скорость света c = 3×108 м/с на эту разницу, мы получим расстояние до спутника. Однако на точность измерения влияет разница хода часов на спутнике и в приемнике. Из-за того, что скорость света так высока, даже если мы знаем время передачи C/A-кода, то с той точностью, которую дают кварцевые часы, погрешность при измерении расстояния до спутника составляла бы ~2 км, что не применимо на практике.  Поэтому на всех спутниках установлены атомные часы (по сравнению с кварцевыми, точность до 10 тыс. раз больше), которые постоянно сверяются по всемирному координированному времени (UTC). Спутники передают C/A-код абсолютно одновременно, с точностью вплоть до миллисекунды. А часы приёмника нужно постоянно синхронизировать со спутниками. Эта проблема решается благодаря наличию четырёх спутников, и устройства, принимающие GPS, могут точно подстраиваться под всемирное координированное время.

Глава 5. Свет, звук и физика

1 Вращающиеся вокруг Земли GPS-спутники

2 Как определить своё местоположение, зная местонахождение трёх точек относительно себя (точки P) и расстояние до каждой точки

Точка А

Точка В

Радиус La

Радиус Lb

Точка P Точка C GPS-спутники находятся на высоте ~20 тыс. км и совершают один оборот вокруг земли за ~12 часов. На одной орбите установлено четыре и более спутников. Орбит всего шесть, следовательно, обычно действуют 24 или более спутников

3

Радиус Lc

Зная местонахождение точек A, B и C и расстояние до них, можно определить местоположение точки пересечения P

C/A-код, посланный спутником, и время его отправки по UTC; C/A-код, полученный приёмником. Разница Δt между часами в приёмнике и UTC, которую нужно скорректировать, используя данные с четырёх спутников

Время начала отправки C/A-кода 1 мс Следующий C/A-код

C/A-код T1

T2

UTC

T1A–T1 T1

T1А

T1D T1B

T2

T1C

Принимаемый C/A-код также в целом смещается с Δt

T1Ax – T1x (= T1A – T1)

UTC В приёмнике используются кварцевые часы. Погрешность обычных кварцевых часов – примерно ±20 секунд в месяц

Δt T1Х

T1АХ

T1DХ T1BХ

T1CХ

T2

Время на часах приёмника (не подстроено под время UTC)

* Δt – разница во времени между часами приёмника и UTC * Разница во времени между отправкой и получением сигнала приёмником T1AX – T1X (= T1A – T1) – часы приёмника не подстраиваются под UTC, и время необходимо уточнить * Приёмнику известно, в какое время и с какого спутника идёт сигнал (C/A-код)

Материалы: 2, 3 – «Устройство GPS и техника реагирования», публикация CQ, из редакционного отдела транзисторных технологий

127

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Теплофизика

128

Почему различается высота приближающихся и отдаляющихся звуков? Эффект Доплера – вибрация и движение волн

Когда машина скорой помощи с включённой сиреной подъезжает к нам и  когда она уезжает от нас, звук слышится по-разному: когда машина удаляется, звук кажется ниже. Чем выше скорость машины, тем больше будет разница в высоте звука. Это явление называется эффектом Доплера.  Если мембрана динамика колеблется f раз в  1 секунду, то образуется звуковая волна с частотой колебаний в f герц. Если скорость звука в воздухе принять за V, то длина звуковой волны λ (расстояние, необходимое звуковой волне, чтобы совершить одно колебание) с количеством колебаний f будет равна λ = V/f.  Как показано на схеме 2а, если машина скорой помощи стоит, то для двоих наблюдателей A и B звук, выходящий из динамика с частотой f, будет звучать одинаково.  Однако если машина движется с  постоянной скоростью в  сторону наблюдателя A, то относительно него длина волны, выходящей из динамика, как показано на схеме 2б, будет сжиматься, становясь короче (в V –  u/V), а  относительно наблюдателя B – увеличиваться, становясь длиннее (в V + u/V).  Это сжатие или растяжение звуковой волны будет тем больше, чем быстрее едет скорая помощь.  Скорость звука из динамика – V, и она не меняется вне зависимости от того, едет машина или стоит. Но для зрителя A, до которого доходит звук с меньшей длиной волны, частота звука станет больше, а для зрителя B, который слышит звук с  большей длиной волны, частота звука уменьшится.  Человек воспринимает звук с большей частотой колебаний как более высокий, а с меньшей – как более низкий. Поэтому звук сирены движущейся машины скорой помощи наблюдатель A слышит как более высокий, чем у стоящей машины, а наблюдатель B – как более низкий.  В этом и заключается суть эффекта Доплера.

Глава 5. Свет, звук и физика

1 Зависимость частоты колебаний от скорости звука и длины волны

Длина волны λ; скорость звука V; частота колебаний f = V/λ

Динамик Скорость звука – расстояние, которое звук проходит за 1 с

2 Если источник звука неподвижен, и если источник звука движется со скоростью u (a) u = 0

Подошва волны Гребень волны Скорость звука V Скорость источника звука u

Положение звуковой волны, исходящей из источника звука, через 1 секунду В

A V

Длина волны λ

Частота колебаний f = V/λ

Волна с частотой колебаний f (a) u > 0

u

В

Длина волны λB = (V + u)λ/V

V+u

Частота колебаний: fB = V/λB = Vf/(V + u) < f Звук кажется ниже, чем на самом деле

A V–u Длина волны λА = (V – u)λ/V

Частота колебаний: fA = V/λA = Vf/(V – u) > f Звук кажется выше, чем на самом деле

3 Если используется бейсбольный измеритель скорости На эффекте Доплера построены измерители скорости, с помощью которых определяют скорость полёта мяча или скорость машин на предмет её превышения. Часто при этом используется не звуковая, Направленная к мячу микроволна а электромагнитная волна длиной от 1 мм (частота колебаний f) до 1 м, называемая микроволной. Когда микроволна с известной частотой попадает на мяч или автомобиль, определяется разница частот с отражённой волной, и таким образом вычисляется скорость

Отражённая микроволна (частота колебаний f ) Скорость u

Мяч Скорость микроволны c

f¢ = (c + u)/(c – u)f

129

Теплофизика

130

Почему голос становится высоким, если вдохнуть гелия?

Гефизика

Волновая физика

Квантовая механика

Электромагнетизм

Гидродинамика

Оптика

Механика

Разница скорости звука в гелии и воздухе

Гелий используется не только для запуска в воздух дирижаблей и воздушных шаров, но также продаётся в  баллонах в  магазинах игрушек, чтобы люди могли посмеяться над изменением голоса. Если человек вдохнёт воздух, смешанный с гелием, то он станет говорить более высоким, чем обычно, голосом, который называют гелиумным, или утиным. К этому явлению имеют прямое отношение строение речевого аппарата человека и скорость распространения звука в атмосфере. Если положить руку на горло и что-то сказать, то можно почувствовать, как вибрируют голосовые связки. Голосовые связки похожи на лепестки, регулирующие потоки воздуха, поступающие из лёгких. Одновременно с этим полости рта, носа и горла (голосовые пути) настраиваются на воспроизведение звука – так работает голос. Похожее явление происходит, если взять в рот один конец короткой соломинки и сильно подуть в него. Пространство внутри соломинки становится резонатором, и она издаёт звук, длина волны которого превышает длину соломинки в два раза.  Известно, что частота колебаний f зависит от скорости движения волны и  её длины. Если скорость, с  которой воздух передаёт звуки (скорость звука), принять за V, а длину волны – за λ, то выражающая высоту звука частота будет равна f = V/λ.  Человеческое ухо воспринимает звук с большей частотой колебаний как более высокий. Поэтому если укоротить соломинку, то длина волны тоже сократится, и звук будет казаться выше.  Однако в случае с человеческим голосом не всё так просто, как с соломинкой, в которой высота звука определяется только ей длиной. Высота человеческого голоса зависит от положения рта и языка, от объёма голосовых путей и их положения. Скорость звука в чистом гелии составляет примерно 960 м/с. Это почти в три раза больше, чем скорость звука в воздухе – примерно 340 м/c. Поэтому при неизменной длине звуковой волны человеческого голоса час тота звуковых колебаний в гелии будет во столько же раз выше, чем в воздухе, и выше будет звучать и голос.

Глава 5. Свет, звук и физика

131

Точно так же звучали бы в гелии и духовые музыкальные инструменты. А высоту звука гитар и других струнных инструментов определяет частота колебаний самой струны (она не связана с полостями), поэтому и в воздухе, и в гелии частота колебаний остаётся неизменной.  В баллонах гелия, продающихся в магазинах игрушек, к гелию примешан кислород, чтобы избежать кислородного голодания. Несмотря на это, скорость звука всё равно становится выше, чем в  атмосфере, поэтому голос человека, вдохнувшего этот газ, звучит выше, чем обычно.

1 Звук в трубках разной длины с открытыми концами

2 Разные по высоте звуки в трубках длины L с открытыми концами

Более высокий звук

Волна собственных колебаний

Вдох

L² L¢

L

L

Обычно в обоих концах понижение волны

Соломинка Длина волны Длина волны Длина волны λ = 3L/2 λ=L λ = 2L

Длина волны Длина волны Длина волны λ = 2L² λ = 2L¢ λ = 2L Частота Частота колебаний колебаний f = V/λ = V/2L f¢ = V/2L¢

Волны с повышением тона

Частота колебаний f² = V/2L²

Если подуть в соломинку, то раздастся звук. Чем длиннее соломинка, тем ниже будет звук

Частота Частота колебаний колебаний f 2 = V/L f = V/λ = V/2L

V – скорость звука

Частота колебаний f 3 = 3V/2L

Если соломинки имеют одинаковую длину, но попадающая в них волна более высокого тона, то и звук, издаваемый ими, будет выше

Книги издательства «ДМК ПРЕСС» можно купить оптом и в розницу в книготорговой компании «Галактика» (представляет интересы издательств «ДМК ПРЕСС», «СОЛОН ПРЕСС», «КТК Галактика»). Адрес: г. Москва, пр. Андропова, 38; тел.: (499) 782-38-89, электронная почта: [email protected]. При оформлении заказа следует указать адрес (полностью), по которому должны быть высланы книги; фамилию, имя и отчество получателя. Желательно также указать свой телефон и электронный адрес. Эти книги вы можете заказать и в интернет-магазине: www.a-planeta.ru.

Мицухару Нагасава

Физика вокруг нас

Главный редактор



Перевод Редактор Корректор Верстка Дизайн обложки

Мовчан Д. А.

[email protected]

Павловская К. В. Петровичева М. Е. Синяева Г. И. Чаннова А. А. Мовчан А. Г.

Формат 70 × 100 1/16. Гарнитура PT Serif. Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,73. Тираж 1000 экз. Веб-сайт издательства: www.dmkpress.com