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XVII CONGRESO
LATINOAMERICANO
DE HIDRAULICA
Guayaquil, Ecuador 21 al 25 de Octubre, 1996
COMPORTAMIENTO DEL CANAL HIDROMETRICO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA EN LA CALIBRACIÓN DE MOLINETES
Badano, Pablo; Freiria, Jorge Instituto de Mecánica de:los Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA) Facultad de Ingeniería - Universidad de la República; Montevideo - Uruguay
ABSTRACT The Engineering School of the Republic's University, Uruguay, counts with a hydrometric tank since July 1992, to perform the calibration of flow meters. Those calibrations are made according to the International Standards Organization (1SO) code No.
3455 (1976),
entitled
"Liquid flow measurement in open channels - Calibration of rotating-element current-meters in “straight open tanks". In the present work the methodology employed in the calibration of the installation and the results so achieved are stated. This is made in order to ascertain the
compliance of the tolerance limits in the measurements of the recorded data, with those stated by standard. In order to show tank reliability the results of two series of calibrations made to 25 tating current meters in a period of two years are also presented.
a Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República de Uruguay,
con un canal
hidrométrico para
la calibración
de
medidores
de
cuenta desde 1992
caudal fluido.
Estas
calibraciones se realizan de acuerdo com la norma de la Organización Internacional de ormalización (1SO), N* 3455 (1976), titulada "Liquid flow measurement ín open channels alibration of rotating-element current-meters in straight open tanks”. En el presente trabajo se
resenta la metodología empleada en la calibración de la instalación y los resultados obtenidos. do se realiza para asegurar el cumplimiento de los límites de tolerancia en las medidas de los atos registrados, con los impuestos por la norma. También se presentan los resultados de dos eries de calibraciones realizadas a 25 molinetes en un periodo de 2 años, a fin de mostrar la onfiabilidad del canal.
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INTRODUCCION El territorio de la República Oriental del Uruguay está situado en una zona de vastos recursos
hídricos. Estos recursos han permitido el gran desarrollo que tiene lugar en el área de la generación hidroeléctrica, como también tienen un importante papel en la producción agrícolaganadera del país. En este sentido, los dispositivos de medición de velocidad en fluidos, principalmente del tipo de hélice, comúnmente conocidos como "molinetes”, constituyen una herramienta fundamental para la evaluación del recurso hídrico por parte de las empresas del
sector, tanto públicas como privadas. Por su parte, el Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA) de la Facultad de Ingeniería, a partir de 1992, brinda asistencia técnica y asesoramiento en cuanto a la medición de caudal fluido, ofreciendo como servicio la calibración de los dispositivos que se emplean para tal fin. Para ello cuenta con el Canal Hidrométrico (Goldsztejn * ) y otras instalaciones, y dispone de un plantel de técnicos especializados en esta área. Desde su construcción, el IMFIA ha firmado convenios con varias empresas estatales, para la calibración de sus molinetes y otros equipos de medición de caudal fluido, habiéndose realizado hasta la fecha cerca de un centenar de calibraciones.
Fig. 1 - El Canal hidrométrico del IMFIA.
DIMENSIONES DEL CANAL, SISTEMA DE TRACCION Y CONTROL
DEL CARRO
El Canal Hidrométrico del IMFIA consiste (Goldsztejn ' ) en un canal de agua quieta, rectilíneo, de sección rectangular (ver Fig. 1). Las dimensiones características son las siguientes: longitud: 70 m, ancho 1.50 m, profundidad útil 1.60 m
180
Sobre los lados del canal están dispuestos longitudinalmente, un par de líneas de rieles sobre los que corre en ambos sentidos el carro de arrastre, de 400 kg. de peso, el cual es movido mediante un sistema de tracción por cable, accionado por un motor eléctrico de CA de 10 HP de potencia. El sistema de tracción se diseñó de manera de obtener un intervalo de variación de la velocidad
del carro entre 0 y 7 m/s, el cual se logra a través de un sistema de cajas reductoras de velocidad junto con la polea variable acoplada al motor. A los efectos del control, el sistema de tracción está
dividido en 3 subsistemas: 1) Motor: control automático electromecánico. 2) Embrague: control manual, sistema mecánico-hidráulico.
M
3) Freno: control automático electromecánico. La instalación cuenta con elementos de seguridad eléctricos y mecánicos para parar el motor y
frenar el carro.
E
CALIBRACION DE MOLINETES - NORMA ISO 3455 La calibración de molinetes se rige de acuerdo a la Norma Internacional ISO No. 3455 del año 1976, titulada "Medida de flujo líquido en canales abiertos - Calibración de medidores de corriente de elemento rotativo en tanques rectilíneos abiertos". Los molinetes medidores de caudal constan de una hélice que puede girar libremente, soportada por un elemento de sostén o
cuerpo donde se traduce el giro de ésta en impulsos eléctricos, los cuales son registrados en papel o electromagnéticamente. Para su calibración, el molinete se asegura al carro y se introduce en el
agua del canal.
El carro
arrastra el molinete
dentro
del agua
a una velocidad
constante
preestablecida, y el movimiento del agua alrededor de él provoca el giro de la hélice. A su vez, en el registrador se lleva el registro de la distancia recorrida, así como del tiempo transcurrido, todo lo cual, junto a las revoluciones de la hélice, constituyen el registro de la corrida de calibración
(ver Figura 2). La mencionada norma establece en el apartado 4.3, denominado Equipo de medida, precisión
con
que
deben
llevarse
a
cabo
las
medidas
correspondientes
de
que la
distancia,
d,
revoluciones de la hélice, r, y tiempo, t, debe ser tal que los errores relativos en la determinación de estas magnitudes no superará el 0.1 % en el intervalo de confianza del 95 %.
En la actualidad, se cuenta con un registrador de cinta de papel instalado en el carro. La Fig. 2 muestra esquemáticamente, cómo se ve en esta cinta el registro de una corrida. Cada "onda" representa una cantidad entera de unidades de calibración: una longitud de "onda" de distancia corresponde a un metro lineal recorrido; una longitud de "onda" de tiempo corresponde a un segundo transcurrido y una longitud de "onda" de revoluciones corresponde a un número entero
de revoluciones, que depende del tipo de molinete calibrado.
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Revoluciones de la hélice, r
J+——
2rev.
—+
Tiempo transcurrido, t (seg.)
1 seg. A
A
¿Distancia recorrida, d (m)
A
y¿EN
—
1m —].
Fig. 2 - Esquema del registro de las variables de calibración de molinetes.
DISEÑO DE LAS EXPERIENCIAS Para realizar la calibración de la instalación del Canal Hidrométrico del IMFIA se determinaron los errores relativos cometidos en las calibraciones de molinetes efectuadas, y se compararon con
los errores límites permitidos por la norma. La metodología empleada para determinar estos errores se diseñó en base a determinados criterios que tienen en cuenta las características operativas y constructivas del canal, así como la Teoría de Errores. Estos criterios se detallan a continuación, Velocidades a estudiar
Se estableció que el número de velocidades a estudiar fuera representativo de las posibilidades del canal, pero también del rango de velocidades a las cuales trabajan los molinetes calibrados en él.
En este sentido, actualmente se han calibrado cerca de cien molinetes de diversa procedencia, tanto de empresas estatales como privadas, y en la gran mayoría de los casos el intervalo de
velocidad para la calibración fue de O a 3 m/s. En base a esto se determinó que las velocidades fueran 0.5, 1.5 y 2.5 m/s, de forma de estudiar una velocidad baja, una intermedia y una alta. Número
de corridas
El número de corridas se estableció de acuerdo a la teoría estadistica de errores de mediciones
(Cernuschi ? ). Las magnitudes físicas a medir son el tiempo de la corrida (t) durante el cual la velocidad del carro y la velocidad angular del molinete permanecieron constantes; la distancia recorrida (d) en ese lapso de tiempo, y finalmente, las correspondientes revoluciones de la hélice
(1). Se consideró, para su comprobación posterior, que la función de distribución de probabilidad de las medidas de las variables aleatorias involucradas t, d y r responden a la Ley de Distribución Normal o de Gauss. En la práctica, al emplear la teoría de errores para determinar los valores probables de las magnitudes físicas, el número de medidas a efectuar para obtener una muestra representativa depende ciertamente de muchos factores, entre los que se destacan la complejidad relativa de la medición y el tiempo disponible para realizarlas. En general es práctica usual que las
muestras tengan por lo menos 30 mediciones o eventos, y rara vez superan 50. Teniendo esto en ' cuenta se determinó que se realizaran entre 45 y 50 corridas para registrar las magnitudes a
estudiar, a cada una de las 3 velocidades elegidas. La Tabla 1 muestra el número de corridas efectuadas para cada velocidad. Para comprobar que estas muestras son representativas y que es
182
válida la hipótesis de distribución normal, se empleó el método
de verificación de x? ("chi
cuadrado”). Tabla 1.- Velocidades y número de corridas.
Velocidad de la corrida (m/s) . :
CONSIDERACIONES CALIBRACION
Número de corridas
035
50
1,5 2.5
45 45
ACERCA
DE
LA
MEDIDA
DE
LAS
MAGNITUDES
DE
Como ya fue referido anteriormente, todas las magnitudes se registran en una cinta de papel mediante un registrador de velocidad constante. Para la determinación de la velocidades del carro
y del molinete, la norma ISO 3455 establece que se midan un número entero de pulsos de distancia recorrida en metros, tiempo transcurrido en segundos y revoluciones de la hélice, correspondientes a la parte estable de cada corrida. Los valores de las medidas, se notan de la siguiente manera:
- , = longitud medida de la distancia recorrida d, en la corrida 1. 1
- 1, = longitud medida de las revoluciones de la hélice r, en la corrida 1. - 1, = longitud medida del tiempo transcurrido t, en la corrida i. Para establecer la velocidad del carro, v, se debe actuar sobre la trasmisión variable, directamente
acoplada al motor, y sobre el tren de cajas reductoras. La trasmisión variable permite variar en forma continua la velocidad de la polea conducida, N, respecto a la velocidad del motor en una relación de reducción de hasta 3:1. Las cajas reductoras de 4 velocidades permiten variar v en forma discreta. Por tanto, para una cierta velocidad del carro, v, debe elegirse una combinación de la relación de reducción de la trasmisión variable, que se traduce en una velocidad de la polea conducida, N, y un juego de relaciones de reducción, o cambios, de las cuatro cajas reductoras. Para un conjunto de cambios dado, la relación entre v y N es aproximadamente lineal. El registro de la velocidad de la polea conducida se lleva a cabo leyendo directamente del tacómetro instalado.
La experimentación
mostró
que
a lo largo
de una misma
corrida
se producen
pequeñas
fluctuaciones en la velocidad de la polea conducida, debidas principalmente a la interacción con
un sistema inercial elástico en movimiento como lo es el conjunto cables de tracción-carro, y también a las pequeñas vibraciones del motor sobre la base móvil a la que está fijado, estimándose una variación de la velocidad media por esos conceptos en un rango entre 0.2 y 0.5%.
183
En razón de que las condiciones deben permanecer constantes para un mismo experimento sobre el que se va a realizar un estudio estadístico de la naturaleza propuesta, se elaboró una hipótesis de trabajo mediante la cual se extrapolan las medidas de distancia y revoluciones de la hélice
de todas las corridas correspondientes a una velocidad del carro dada, a una base común de rpm de la polea conducida. Los valores extrapolados se notan Le y 1. .Como evaluación sobre esta hipótesis, que es una aproximación de la realidad, se entendió que la misma tiene un alto grado de certeza debido al comportamiento observado del canal en las calibraciones efectuadas desde su construcción, y a que el intervalo de variación de las rpm es prácticamente despreciable. Dado que el tiempo es una magnitud independiente de la velocidad de la polea conducida, no es
necesario modificar su medida 1, . 1
.
La Tabla 2 muestra los valores de N;, La, L, y 1, obtenidos durante las corridas para las 3 1
velocidades estudiadas. COMPROBACION Los valores de ñ
DE LA HIPOTESIS DE DISTRIBUCION NORMAL
y Jo obtenidos, y mostrados en la Tabla 3, fueron sometidos a la prueba de
verificación de hipótesis de distribución normal o de Gauss mediante el cuadrado") (Cernuschi ? ). Este procedimiento no se expondrá aquí, pero mediante los datos presentados. En todos los caso se encontró que, al nivel %, la hipótesis de distribución normal era válida, salvo para las revoluciones velocidad de 1.5 m/s, en el cual el nivel de significación fue del
establecerse
con
buena
aproximación,
que
existe
un
95
%
1 %.
de
método de x? ("chi puede comprobarse de significación del 5 correspondientes a la
En conclusión,
probabilidad
de
puede
que
las
distribuciones de errores de medición de las muestras de las magnitudes analizadas, sean normales y, por tanto, son válidas las estimaciones de los valores medios, 1,, 1, y l,, y de las desviaciones
estándar, Ty» Ty Y Oy, como representativos de los parámetros estadísticos de los universos r
considerados. DETERMINACION
DE LOS ERRORES
RELATIVOS
Como lo establece la norma, con los datos precedentes se determinaron los errores relativos en e T y E, al nivel de confianza del 95 %. Teniendo en cuenta esto, se establecen las siguientes definiciones:
2=lyz,
(valor medio)
2
i=1
184
(1)
Tabla 2 Datos de las series de callbración Velocidad: 0.5 m/s tdl NI (rpm) (t (d = 30 m.) 553.5 66.080 581.0 65.980 68.120 869.6 581.0 65.825 559.5 85.62 85.830 861.0 560.5 65.920 659.5 85.990 560.5 85.923 580.5 65.850 682,0 65.650 65.975 559.8 660.5 66.885 561.0 65.750 560.0 65.970 861.0 65.880 580.0 68,005 560.5 65.995 560.5 65.880 661.5 68.870 561.5 65.875 65.880 561.5 581.5 65.907 862.5 65.810 562.5 85.822 560.5 68.066 66.062 860.0 560.5 66.111 560.5 68.995 560.0 66.074 660.5 85.958 580.0 68.065 580.0 66.053 859.5 66.115 581.5 65.940 580.5 65.040 581.0 65.948 880.5 65.300 861.0 65.894 882.5 65.795 880.0 88.100 558.8 66.225 560.5 66.080 858.5 66.040 561.0 65.910 881.0 66.020 860.0 . 88.085 561.0 58.045 561.0 65.985 561.0 66.040 85.870 85.860 65.780 65.740 65.805 65.750 65.780 65.728 65.700 85.720 65.725 65.770 65.770 65.776 65.780 65.835 68.910 65.910 65.773 85.845 65.850 65.850 65.890 65.880 85.880 665.881 65.882 65.920 86.910 65.860 65.868 85.890 65.900 85.800 65.910 65.950 85.890 86.826 65.760 65.840 68,830 65.820 85.880 65.840 65.820 85.840 65.845 85.870 65.850 65.340
= 60 seg.)
18
185
62,430 62.320 62.488 62.348 $2.584
62.308
62.097 62.210 62.070 62.495 62.608 62.460 82.387
82.350 62.170 82.415 61.980 61.970 51.720 81.700 61.675 61.720 61.825 81.700 62.000 61.300 81.900 82.250 62.240 62.315 82.225 82.266 62.320 62.440 82.450 62.520 62.628 82.495 82.711 62.606 62.432 62.258 62.430 62.285 62.580 62.315 62.576 62.210 62.300
tri (r == 54 rev.)
te
693.0 692.0 892.0 692.0 692.0 693.5 693.0 693.5 692.0 69.0 891.0 693.0 693.0 692.0 693.0 693.0
892.0
Velacidad: 1.5 m/s NI (rpm) (d 692.0 632.0 692.0 692.0 893.0 682.0 692.0 593.0 682.0 692,0 692.0 693.0 692.0 692.0 652,0 892.0 693.0 692.0 693.0 692.0 693.0 693.0 693.0 691.5 692.5 692.0 892.0 690.5
ldi = 30m.) 22.000 22.015 22.026 22.080 22.000 22.028 22.022 22.022 22.060 22.050 22.050 22.000 22.015 22.000 22.060 22.026 22.015 22.080 22.000 22.040 22.000 22.000 21.950 21.996 22.000 22.030 22.080 22.125 22.060 22.045 22.040 22.075 22,070 22.050 22.015 22.010 22.000 22.080 22.093 22.102 22.050 22.010 22,078 22,040 22.040 (r =u 58 rev.)
21.880 12.820 21.948 22.010 22.000 22.020 21.990 21.800 21.975 21.990 22.050 21.980 21.980 21.976 21.960 21.880 21.880 21.920 21.970 21.899 21.835 21.830 21,820 21.920 21.980 22.050 22.030 22.046 21.980 21.945 21.985 21.950 21,980 21.950 21.90 21.892 21.950 22.050 22.129 22.170 21,850 22.020 22.049 21.949 21.905 21.945 21.943 21.973 21.980 21.950 21.990 21.985 21.955 22.005 21.975 21.973 21.960 21.980 21.965 21.978 21.970 21.978 21.980 21.965 21.976 21.930 21.940 21.960 21.920 21.950 21.950 22.005 21.970 21.995 22.000 21.970 22.000 21.980 21.982 22.010 21.990 22.000 22.000 22.000 22.010 22.000 21.975 21.990 22.005 21.980
In
18 (t= 20 seg.)
zur,
709.0
710.5 711.5 707.0 708.0 709.5 709.5 711.0 708.0 709.5 710.5 710.5 710.8 711.0 709.5 711.5 709.5
709.5 709.5 709.5 709.5 710.5 708.5 708.5 708.8 707.0 707.0 709.0 709.0 709.0 709.0 709.0 709.5 707.5 709.0 709.5 712.5 709.5 709.5 708.0 709.5 708,0 708.0 708.0 709.0
Ni (rpm)
Velocidad: 2.8 m/s ldi (d = 37m.) 18,300 18.255 16.280 16.246 16.238 16.270 16.300 16.325 18.310 18,333 16,280 16.275 16.250 18.260 16.275 16.250 16.325 16.280 16.265 16.205 18.415 16,280 16.320 16.280 16.300 16.310 16.300 18.255 10.260 16.226 16.195 18.280 18.300 16.230 18.200 16.210 18.275 16.258 16.240 16.220 16.228 18.220 16.251 16.200 18.240 Hi (t= 165 seg.) 16.520 46.480 18.495 18.478 16.500 168.478 16.470 16.800 16.490 16.495 16.500 16.478 16,477 16.485 16.505 16.476 16.500 18.500 18.520 16.500 16.500 16.505 16.520 16.480 16.500 16.477 18.490 16.480 16.495 16.510 16.491 16.470 16.500 16.500 16.460 16.500 16.820 16.500 16.470 16.480 16.485 16.490 18.480 18.451 16.500
PR
tri
(12 72rev.) 16.255 16.255 16.200 16.180 16.200 16.240 18.290 18.320 18.295 16.315 18.270 18.270 16.225 16.250 16.300 18.270 16.282 16.275 18.275 16.225 16.430 16.270 18.300 16.300 16.275 16.280 16.275 16.270 16.328 16.225 16.200 16.325 16.350 18.225 16,200 18.130 15.220 18.200 16.200 16.150 16.172 16.180 18.233 16.140 18.190
Tabla 3
Datos corregidos Velocidad: 0.5 m/s N = 560.56
Velocidad: 1.5 m/s N = 692.30
Velocidad: 2.5 m/s N= 709.29
ídi
Ti
idi
Ti
idi
lri
66.021
62.578
22.065
21.925
16.222
18.222
65.855 65.868 65.883 65.933 65.953 66.008 66.013 65.911
61.659 61.954 61.934 62.334 62.371 62.399 62.560 62.241
22.049 22.058 21.988 21.990 21.990 22.005 22.005 22.012
22.033 22.083 21.867 21.840 21.840 21.849 21.879 21.900
16.252 16.275 16.280 16.267 16.267 16.267 16.277 16.287
16.328 16.325 16.282 16.275 16.275 16.280 16.300 16.350
65.946. 65.994 66.003 66.006 66.006 66.015 66.041 65.839 65.849 65.854 65.889 65.909 65.912 65.947 65.984 65.984 66.029 66.049 66.055 66.100
62.306 62.306 62.311 62.421 62.436 * 62.571 62.597 61.693 61.728 61.323 61.898 62.095 62.223 62.253 62.256 62.283 62.298 62.430 62.458 62.709
22.015 22.015 22.015 22.020 22.030 22.030 22.040 22.040 22.040 22.050 22.050 22.050 22.050 22.050 22.050 22.060 22.065 22.068 22.070 22.007
21.928 21.930 21.930 21.940 21.940 21.945 21.955 21.985 21.960 21.960 21.970 21.970 21.990 22.000 22.010 22.029 22.030 22.030 22.030 21.993
16.250 16.280 16.305 16.243 16.248 16.253 16.253 16.268 16.268 16.268 16.273 16.273 16.205 16.235 16.245 16.250 16.255 16.256 16.260 16.263
16.240 16.290 16.320 16.220 16.225 16.250 165.270 16.270 16.270 16.275 16.300 16.325 16.180 16.190 16.200 16.200 18.200 16.225 16.233 16.255
.
65.788 65.363 65.868 65.918 65.932 65.943
61.725 61.905 61.985 62.175 62.215 62.245
22.973 22.023 22.023 22.023 22.023 22.023
21.347 21.867 21.877 21.882 21.897 21.927
16.265 15.270 16.285 16.285 16.305 16.420
16.255 16.270 16.270 16.275 16.300 16.430
65.986 66.018 66.023 66.058
62.310 62.353 62.435 62.493
22.033 22.033 22.038 22.045
21.939 21.952 21.992 21.396
16.251 16.257 16.259 16.269
16.150 16.172 16.200 16.200
66.078
62.569
22.063
22.017
16.271
66.083 65.956 65.961 65.986 65.993 66.026 65.784 65.977
62.222 62.332 62.452 62.462 62.532 61.719 62.096 62.521
22.063 22.068 22.073 22.040 22.055
22.027 22.047 22.067 21.990 22.030
16.253 16.263 16.251 16.256 16.287
65.734
62.654
16.225
.
16.130 16.180 16.140 16.200 16.225
65.992
Tabla 4
a xl
Resumen
£ (%)
1
de parámetros estadísticos de las muestras Velocidad: 0.5 m/s Velocidad: 1.5 nvs ld Ir lt lá ir 65.988 62.283 65.838 | 22.038 21.957 0.089 0.254 0.057 0.022 0.065 0.204 0.799 0.171 0.197 0.580
186
lt 21.978 | 0.020 0.181
Velocidad: 2.5 mis ld ir 16.264 16.247 0.017 0.051 0.201 0.614
lt 16.493 0.014 0.166
y (2; - ay
: n
ES a z
(desviación estándar del universo
)
(Q)
(error relativo al nivel de confianza del 95 %)
(3)
—
Estas ecuaciones se aplican a las variables Ts L y 1, sustituyendo z, por cada una de ellas. Los 1
resultados obtenidos para las tres velocidades de calibración, de los valores medios 1,, Ñ y Lo, las
desviaciones estándar Oy,» 9, Y Oj > Y los errores relativos £ 1> €1, Y € 1, > 5 dan en la Tabla 4. Tr
t
$
CONSIDERACIONES ACERCA DE LAS ECUACIONES DE CALIBRACION
Dado un molinete, la ecuación de calibración que se le aplique debe ser tal que refleje las condiciones reales de funcionamiento del mismo, es decir que debe reflejar el grado de desgaste de su mecanismo interior, así como el grado de desalineación del eje, estado de las palas, de los rodamientos internos, etc. Si un molinete es calibrado en cierto momento, luego usado por un
determinado período de tiempo, y posteriormente es vuelto a calibrar, las dos ecuaciones de calibración presentarán ciertas diferencias. El valor relativo de estas diferencias es un indicador de varios factores, como ser el grado de cuidado con que fuera usado, pero también refleja el grado de exactitud de las calibraciones efectuadas. Tanto el coeficiente angular como el término independiente de la ecuación de calibración están gobernados por la forma de las palas del molinete y por la fricción del mecanismo interno, y dependen del grado de cuidado que se tenga en su operación. Por ejemplo, si éste sufriera golpes
que provoquen la deformación de alguna de las palas, ésto implicaría una modificación de las condiciones hidrodinámicas del molinete, con lo cual cambiaría la ecuación de calibración. Otro
ejemplo es el caso en que el eje giratorio del molinete sufriera una desalineación, con lo que aumentaría mucho la fricción interna y la ecuación de calibración también resultaría modificada. Lo mismo sucedería si el molinete no se limpiara con frecuencia o si el aceite empleado estuviera sucio. Entonces, el correcto mantenimiento y cuidado en el uso de los molinetes son un factor crucial para un comportamiento confiable de este tipo de instrumentos. De aquí que se requiera una calibración periódica de los mismos. Por otro lado, los errores cometidos en la instalación que realice la calibración de molinetes influye en gran medida en la confiabilidad de la ecuación de calibración de un molinete dado. Si
estos errores fueran importantes, no se podría garantizar que la ecuación hallada para un molinete, represente cabalmente el comportamiento del mismo. Más aún, si se consideran dos ecuaciones de calibración de un molinete correspondientes a dos momentos distintos, entre los cuales fue usado, las diferencias observadas entre ambas representarían no solo el grado de cuidado en el uso, sino
187
además, los errores de medición introducidos en la instalación de calibración, sin poder establecerse cual de los dos prevaleció. Si las diferencias encontradas fueran pequeñas, se podría concluir que los molinetes fueron bien cuidados, y fundamentalmente, que las calibraciones son confiables, es decir, que la instalación de calibración es confiable, siempre que no haya habido modificaciones en la misma, que invaliden los resultados de la calibración de la propia instalación. En este último caso, se requeriría calibrar nuevamente la instalación para determinar la magnitud de los errores relativos en que se incurren en ella. ANALISIS DE MOLINETES
Como
LOS
comprobación
RESULTADOS
del grado
DE
DOS
SERIES
DE
CALIBRACIONES
DE
de fiabilidad de los resultados obtenidos en el proceso de
calibración de la instalación del Canal Hidrométrico
del IMFIA,
se analizaron las ecuaciones
obtenidas en dos series de calibraciones sucesivas realizadas para un conjúnto de 25 molinetes, mediando entre ambas un período de uso no determinado. Los molinetes, propiedad de la empresa estatal UTE - Usinas Termoeléctricas del Estado -, son utilizados para la medición del caudal a la
entrada de las del año 1994; represas donde de las mismas.
turbinas de las represas hidroeléctricas. La primera calibración se realizó en mayo estos molinetes se utilizaron para realizar una serie de ensayos en una de las se estaba procesando la renovación de las turbinas, para determinar el rendimiento Posteriormente, en marzo de 1996 se realizó una nueva calibración en el intervalo
de velocidades entre 0.5 y 3 m/s. Los mencionado, se muestran en la Tabla S.
resultados
de
ambas
calibraciones
en
el intervalo
El estudio realizado sobre las dos series de ecuaciones de calibración consiste en lo siguiente: Cada molinete i tiene dos ecuaciones de la forma: e) v= a. mn + b, una correspondiente a la calibración realizada en 1994 (1) y otra a la de 1996 (2). Para poder estudiar las diferencias entre ambas ecuaciones, se evalúan éstas en 3 velocidades lineales distintas. Las velocidades elegidas en
el rango de 0.5 a 3 m/s son 0.5, 2 y 3 m/s. Las diferencias relativas porcentuales entre velocidades lineales v;1 y via, para cada velocidad angular (Tabla 6), se hallan con la fórmula:
Ay,
=
A
A
121.
100
(4)
CONCLUSIONES Del análisis de los resultados obtenidos en la calibración del canal (Tabla 4), se extraen las siguientes conclusiones:
1) El presente trabajo permite establecer que la precisión de las calibraciones efectuadas en esta instalación es plenamente adecuada al uso industrial.
1838
Tabla 5 Ecruaciones de calibración de los molinetes estudiados
Molinete
Ecuación 1 (1994)
8288 F 8289 E 8290 F
v v v
= =
8291 F
v
=
8293 F 8294 F
v v
=
0. 2545 0. 2598 0. 2552
- n - n - mn
Ecuación 2 (1996) v v y
= 0. 2540 = 0,2547 = 0. 2551
0.2530 - n + 0.0090
y
=
0,2529 - n + 0. 0099
0.2547 0.2550
v v
=
0. 2542 0. 2546
- n - nm
+ 0. 0041 + 0. 0058 + 0. 0050 + 0. 0023 + 0. 0050
- n - n - nm - n - n
+ 0. 0059 + 0. 0059 + 0. 0004 + 0. + 0.
0042 0035
8295 F '
v =
0,2549
- n + 0.0108
yv =
0. 2540 - n + 0. 0054
8296 F 8297 F 3298 F 8299F 8300 F 8301 F 8302 F 8304 F
v v v y v v v v
0.2580 0.2570 0. 2560 0.2550 0, 2540 0,2550 0. 2530 0,2535
-
v v v v v v v v
0.2560 - n + 0. 0048 0. 2547 - n + 0. 0092 0,259 - n + 0. 6093 0. 2537 - n + 0. 0088 0. 2542 - n + 0. 0068 0.2526 - n + 0. 0116 0. 2551 - n + 0. 0029 0.2525 - nm + 0. 0061
=
0,2524
- n
+
= = = = = = =
0, 2545 0.2534 0. 2544 0.2550 0.1370 0.1360 0.1370 0.1370 0.1370
-
+ 0. + 0. + 0. + 0, + 0. + 0. + 0, + 0. + 0.
8305 F 8306 8307 8308 8310 8311 8312 8313 8314 8315
F E F F
-
= = = = = = = =
v yv v v y v v v v v
n n n n n n n mn mn m n n n n nm n n
+ + + + + + + +
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
0030 0020 0000 0000 0040 0119 0130 0033
0.0111
189
0036 0056 0014 0070 0200 0230 0150 0250 0540
= = = = =
y
0. 2519
v = v = v = v v v = v = v'= v
0.2533 - n + 0. 0046 0.2535 - n + 0. 0046 0,2530 - n + 0, 0034 0. 2548 - n + 0. 0010 0. 1362 - n + 0. 0232 0. 1356 - n + 0, 0310 0, 1364 - n + 0, 0218 0.1361 - nm + 0. 0209 0.1353 - n + 0. 0313
- nm +
0. 0081
vd
A
92
190
T?
NA
A
$+$.n.0sn
NN
NA
A
A
0.5680
0.5670
0.5630
0.5730 0.6020
4
E
A
Ñ MS
0.5124
A
0.5102
0.5126
sa
0.5170
0.5159
A
.
0.5103
E
0.5190
”
0.5210
y
de
0.5120
e
0.5206
be
0.5100
0.5150
»
mE
0.5117
ze
0.5120
0.5150
.
ni
0.5154
se
0.5190
0.5154
po
0.5160
0.5131
2
TOO
y
(m/s)
(rps)
No
NM
E
ví
an
A
or
YN
Ny
NW
0.5653 — 0.5725
0.5674
0.5734
0.5680
0.5106
0.4734
0.5116
0.5112
0.5119
— 0.5111
0.5131
0.5168
0.5152
0.5162
0.5167
0.5114
0.5168
0.5134
0.5127
0.5126
0.5157
0.5106
— 0.5153
0.5139
(m/s)
v2
Velocidad = 0.5 m/s aprox.
n
Molinete |
1.3621 5.1528
0.7755
1.1161
0.0000
1.2534
7.7736
0.1564
0.2739
0.7814
0.1565
1,1499
0.8127
0.6211
4.2011
0.9096
0.8995
0.4257
1.4024
0,4486
0.1756
0.1357
0.9401
0.0194
(%) 0.1557
(vi-v2)/v2*100 |
Tabla 6 Diferencias relativas porcentuales de velocidad
“
S N NA
sl “
"
y
15
de
Sl
y
y
mn
A
5
"
e
y
.
E
di
ne
:
.
E
.
y
(rps)' 8
n
2.0800 2.1090
2.0700
2.0630
2.0750
2.0470
2.0366
2.0328
2.0396
2.0303
2.0313
2.0370
2.0510
2.0360
2.0400
2.0480
2.0580
2.0670
2.0500
2.0450
2.0399
2.0330
2.0466
2.0442
(m/s) 2.0401
vi”
2.0624 2.0608
2.0678
2.0650
2.0662
2.0394
1.8834
2.0326
2.0310
2.0233
2.0261
2.0437
2.0324
2.0404
2.0384
2.0389
2.0396
2.0528
2.0374
2.0403
2.0378
2.0331
2.0412
2.0435
(m/s) 2.0379
v2
Velocidad = 2 m/s aprox. '
0.8534 2.3389
0.1064
0.0969
0.4259
0.3727
8.1342
0.0098
0.4234
0.3460
0.3278 0.2567
0.9152
0.2156
0.0785
0,4463
0.9021
0.6917
0.2304 0.6184
0.1031
0.0049
0.2646
0.0343
(%) 0.1080
(vi-v2)/v2*100|
|
Se .
e
"
22
"
q
"
a
E
A" A
"”
pa
A
a
4
Ss
" ma
”
_
z
y
(rps) 12
n
3.0390 3.0680
3.0290
3.0150
3,0340
3.0670
3.0542
3.0464
3.0576
3.0399
3.0490 3.0453
3.0710
3.0520
3.0600
3.0720
3.0860
3.0990
3.0650 3.0698
3.0587
3.0450
3.0674
3.0634
(m/s) 3.0581
v1
3.0151 3.0079
3,0226
3.0142
3.0196
3.0586
2.8234
3.0466
3.0442
3.0309
3.0641 3.0361
3.0428
3.0572
3,0532
3.0537
3.0584
3.0768
3.0587 3.0534
3.0546
3,0447
3.0616
3.0623
(m/s) 3.0539
v2
Velocidad = 3 m/s aprox.
0.7927 1.9981
0.2117
0.0265
0.4769
0.2746
8.1745
0.0066
0.4402
0.2969
0.4928 0.3030
0.9268
0.1701
0.2227
0.5993
0,9024
0.7215
0.2060 0.5306
0.1342
0.0099
0.1894
0.0359
(%) 0.1375
(v1-v2)/v2*100
2) Los errores relativos en los distintos parámetros medidos, pueden ser disminuidos aún más si, empleando un molinete en las mejores condiciones, se mejoran los procesos de registro de las
magnitudes de calibración. En este sentido, se puede destacar la reciente adquisición de equipos análogo-digitales de última generación que emplean un computador para esta tarea, haciendo más
preciso el registro y posterior procesamiento de los datos de calibración. En cuanto al funcionamiento del canal con relación a la calibración de molinetes, estudiando las
diferencias porcentuales relativas entre los valores de y correspondientes a dos ecuaciones de molinetes reales (Tabla 6), se observa que estas diferencias, estudiados, son menores que 1%, y mayores en solo dos casos.
en casi todos los molinetes Dado que estas calibraciones
fueron realizadas en las mismas condiciones en relación a la instalación y a los equipos empleados, se concluye, en base a lo establecido anteriormente, que los molinetes fueron, en general, bien
cuidados, y fundamentalmente, que las calibraciones realizadas en el Canal Hidrométrico del IMFIA tienen una excelente repetibilidad. El presente trabajo permite establecer que el Canal Hidrométrico del IMFIA cumple con las expectativas generadas por empresas privadas y estatales, las que han apostado a desarrollar en Uruguay, una instalación de primer nivel en Mecánica de los Fluidos aplicada a los recursos
hídricos y a otras áreas de la ingeniería (Badano **). Este tipo de investigación contribuye fundamentalmente
a alcanzar
esos objetivos,
de cara a la integración regional y continental,
permitiendo ofrecer servicios de calibración de molinetes y asesoría en materia de medición de caudal fluido a toda América Latina.
REFERENCIAS 1 - Goldsztejn, E.; Badano, P., Construcción de un canal de usos múltiples, XIV Congreso
Latinoamericano de Hidráulica, Montevideo, Noviembre, 1990, Tomo IL, pp. 1753-1765. 2 - Cernuschi, F.; Greco, F., Teoría de errores de mediciones, EUDEBA,
1968.
3 - Badano, P., Goldsztejn, E; Guarga, R., Las técnicas de modelación en canales de
pruebas navales, y el estudio de la viabilidad de su aplicación en el Canal Hidrométrico del IMFTA, Informe de Beca de Investigación, Universidad de la República, Montevideo, Febrero, 1990, A 4 - Badano, P.; Freiria, J., El canal hidrométrico y de pruebas navales y pesqueras (Aporte al sector productivo), Revista Gaceta Untversitaria, Montevideo, Mayo, 1993, pp. 50-52.
191