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RKSISTKNCIA
ING.
., " cM NO.,loembf. cM t993 Mont • .,I\Ho . Un"II\I.'
A FUERZAS INCLINADAS
RKSPECl'O A
[¿
VERTICAL
ELADIO DIESTK
SUMARIO Se propone para cuando se producen fuerz8.8 inclinadas reapecto a la vertical, una solución baeada en fijar cuatro puntos JDediante tres pilotes inclinados para cada pata en el caso de 18.8 torrea de traBlllieión, .y fijar un punto con trea pilotes inclinados y un plano vertical que pa8a por él con otros dos, también inclinados, en el caso de fundaciones de máquin8.8 o lllUellea.
El reaistir en ingenieria.
fuerzas
horizontales
gran macizo de fundaciones máquina sea
es algo mucha8 vecea no bien resuelto
Por ejemplo en fundacionea de máquina.s suele recurrirse traemitida
movimiento del
cantidad
ea la
inicial
dividida
por la
conaí.guí.éndoae 8.8i dieminuir
a un
de movimiento de
a una maaa mucho mayor con lo que la
conjunto
máquina má.s macizo,
de modo que la
loa
cantidad
la de
suma de 18.8 mas8.8, esfuerzoa
sobre
el
terreno. Hemosprocedido
de manera diferente
y aunque el fundamento conceptual
es en todos
loa casoe el miemo, cada solución
propios
que
y
volverian
confusa
una
comprendiera a tod48.
77
tiene
pretendida
caracterea expoeición
que le son que
18.8
1) TORRES DI TRASMISION Cada pata
de la
magnitud, dirección desde
la
tierra
torre
y sentido
trasmite
a la
base una fuerza
que puede ser hacia
(tracción).
Isto
dimensionado se hace con reglas,
se
suele
la tierra
resolver
variable
con un macizo cuyo
que si bien han probado ser seguras,
tienen
la objeción de no ser claramente comprensibles,
de no ser flsica
la realidad,
de dí.eeño cuya relación
sino un conjunto de disposiciones
esa realidad
en
(compresión) o
aplicada
a con
no se ve con claridad.
Ademásdan lugar a macizos de fundación más caros que la solución que hemos encontrado y describimos operativa
de su construcción
del volumen de material Hemosresuelto el stub a tres
luego, no solo en e1 mi611IOS
sino porque la
,
es engorrosa y también engorroso el transporte
necesario. el problema vinculando directamente
pilotes
concurriendo
cada pata mediante
a un punto. De esta manera el esfuerzo
sobre la pata ea puede descomponer siempre con toda claridad axiales
sobre los pilotes.
están
determinadas
¡enerosas
ya
que
en 3 fuerzas
Las dimensiones del dado que une los tres
por
el
suele
stub,
en
general
anclarse
en
una
proyectado
base
normal
con de
pilotes
dimensiones
fundación
de
dimensiones amplias. In nuestro caso el dado podrla ser lo pequefio que fuera necesario
para anclar bien el stub (en este caso el stub podrla terminar en
una conveniente chapa de anclaje) Lo determinante pudiera
para los pilotes
corresponder lea
considerar, que tiene
y la armadura necesaria
ya
para la tracción a compresión,
que,
es la posible
se¡ún
nuestra
fuerza de tracción
que
experiencia,
que
una capacidad del pilote
ya que su capacidad es aproxima~nte
largo.
Kl ensayo de control
tendrá
y conservador
más que lo que se deducirla
proporcional
que hacerse
porque el
doble del
al cuadrado del
sobre un pilote
conjunto de pilotes
del ensayo de un pilote
hay
4 veces IDSnorde la
lo que supone a igual dUlDStro un largo
pilote
desfavorable
de los pilotes.
lo que es
aauanta
siempre
solo.
No he estado últimamente, en contacto con el disefto de baees de torres pero recuerdo piedra
haber viato
que era
perforaciones, que trasmitirian
excevada
hace aftos el para
poner
formando un triedro, directamente
el
absurdo que supone fundaciones macizo,
en que alojar
el correspondiente
78
en
lugar
de
eandas barras
esfuerzo a la roca.
hacer
en tres
de hierro
2) FUNDACIONES
DE MAQUINAS
Las mÁquinaeque solicitan
sus fundaciones son las reciprocantes
grandes compresores o grandes turboalternadores,
cortadoras
IIlOtores a explosión,
como
giratorias
coeo
de caña, etc.
En todos los caeos la fuerza exitadora Q een 1011
y las
horizontal
puede ponerse en la forma
t. En varios
alternadores
y
siste!llae
la
de sujeción
cortadora
de
oaña)
de mÁqu1rw! (caso estas
se
fijan
de
los
respecto
turbo
a
una
plataforma muy masiva a la que suele llamarse "mesa". Rsta "mesa" trasmite, mediante pilares, corriente
(que hemos hecho muy esbeltos
que vengan dí.eeñadoe por los fabricantes
rigidez que no tiene ninguna base técnica) los esfuerzos
que resultan
de
la
conducción eléctrica
horizontalee
de los equipos con una
a la fundación propiamente dicha,
de la mesa misma no presenta
alguna. Por debajo de la mesa se alojan Ioe
y que es
del estudio dinámico del conjunto que suponen la
mesa más la máquina. El estudio
reeortes
sin inconveniente,
de
dificultad
los ceños de evacuación del vapor y
en su caso.
Los pilares
12 E I
constante..\
son verdaderos
I es el IIIOIIIento de
donde
l' inercia de los pilares
de la mesa, usualmente cuadrados.
Obviamente debemos determinar el c.d.¡. y
BU
IIlOmentode inercia
exitaci6n
IIlOvimientode fuerzas
respecto
a un eje
elá.etica
del sistema coneituido
Y la respuesta
máquina y los pilaree
se pueden plantear
baricéntrico
las
total
que
compuestas
sobre la
con
fundación.
vertical.
ecuac íonee
mesa má.e máquina que, resueltae,
horizontales
eol1citaci6n
del conjunto máquina más mesa
diferenciales
las
Para fijar
verticales
nos
seis seis,
lllediante tres siempre
pilotes y
verticales
terminar
de fijar
la
vertical
pasando por
de apoyo. De estos
concurriendo
comprimidos, con
horizontales
puntos una
fundación el
a un punto. Estos tres
compresión varible
debidaa punto
a
se
la
al
exitación
lllediante
dos
patas
de
pilotes la
y la recta
las
la
pilotes
que, pasando por él,
las
fijaba
resultan cargas
máquina.
alrededor
concurriendo a un punto, cuyos ejes están en un plano vertical contiene el 1er. punto fijo
para
uno se
variar
impedia su rotación
fijo,
las
dan
ideas recordamoe que los
que eran
seie
del
nos permiten calcular
turbo generadores cuya fundación hemos dí.señado tenian necesarios
Con la
por la meea, la
del
Para eje
inclinados, normal al que
pasa también por
el punto de apoyo dia¡¡onelaente opuesto al primero. Los otros cuatro apoyos
79
pueden ser necesita
verticales.
La losa
que uno se
inclinados fijo
fijaba
La inclinación cortadora guia
distintos
puntos
de apoyo
con
de caña, los puntos de apoyo eran cuatro de
tres
pilotes,
impidiéndose
y contenidos en un plano normal al vertical
y la diagonal del rectángulo
pilotes
los
una armadura puramente constructiva.
En el caso de la cortadora los
que vincula
~50 inclinados de
la
pesa,
lon¡itudinal
y
ha eido en general
horizontales
con dos el punto
1 a 2 salvo en la
eran tan graves que aconsejaron
hacer
uno a uno perforados y con una armadura que hacia de formando un
transversal
impedian el contacto
giro
de apoyo.
de los pilotes
cuyos esfuerzos
el
que contiene
verdadero
soldada
y
tubo
con
calado
con
separado res
de -la armadura con la tierra.
de
la
armadura
hormigón que
La fundación esU
en uso
hace 25 aRos sin ningún inconveniente. En otros que se fija los
casos la máquina se dispone directamente
de la manera ya descrita,
pilotes
es
siempre
de
resonancia ya que la rigidez
evitando
compresión
y
de los pilotes
sobre la fundación
su movimiento. La caria
no hay
ninguna
posibilidad
de de
es muy grande, del orden de 0,02
mil' . Los datos necesarios
para prever la exite.ción no suelen acompafiar a la
máquina porque el fabricante cuyas dimensiones
indica.
descuenta que haremos una fundación muy maciza Los datos
!IOn muy preci!lOs cuando la
tiene un máximomuy grande (caso de la cortadora cálculo
es
en
(compresor)
este
puede
caracteristicas
caso ser
sencillo.
ineludible
Cuando la el
estudio
la
debida
al
que
desequilibrio
máquina es de
Q
ex1te.ción
Por otra a
parte
su
más coapleja
partir
de
las
de la máquina llla8as y velocidad.
En el caso de turboalternadores álabes,
de caña).
desequilibrio deben
ser
la fuerza centrifuga
generado por
eliminadas,
ya
muy pequeflo, de cualquier
incrustaciones que
la
de exitación calcÁreas
máquina suele
es
en
los
tener
un
manera ampliamente cubierto
pór el
que se suele producir por las incrustaciones. En caso de "lIIa8as" particularmente
"blandas" nos ha sucedido que se
paaaba (de manera prevista)
por la resonencí.e en el arranque con un pe..eaJe
tan
una
fugaz'
que
no
creaba
vibración
80
a
considerar.
Tampoco producia
flexiones
importantes
en este
mismo CMO, la vibración
eran, por necesidades operativaB,
3)
que
MUELLES La solución
clásica
consiste
capaces, cada uno, de resistir los módulos de IIlOdoque el esfuerzos
horizontales
por grandes Á
de 1015pilares
de 9 mts. de largo.
=
pilotes
en dividir los en una serie
el golpe del barco, efecto
térmico
prácticamente
se absorben por pilotes a flex1ón
de módulos,
determinando el talDaf10de desaparezca.
verticales
que nos dan un resor-te
Los
e inclinados, horizontal
o
de cte.
12 R 1 por pilote. --1-3-
Otra
solución
empleada por noectroe
oficial
de N.Palmira consiste
auelle
y
tratar
horizontalmente
éste
como una gran
en 1015contrafuertes
el punto de aplicación en cuenta
en construir
volado de lIIOdode tener
ampliación
viga
del
de h.a.
precomprimlda,
del barco I50bre el contrafuerte.
estructurales
igualdad
parece
lógico
Tomando
tamaao de
1015 contrafuertes
determinaron por consideraciones Rstos contrafuertes dí.señedoe para producirse
resistir
de
de IIIOIDentos, en lo que podriamos llamar
1m
hicilllOs en otro muelle al que luego nos referilllOs. el
apoyada
tOllll!.!luces
"tralllO'"de la viga precomprimida que es el lDUelle, y sus velados. N.Palmira
lII.lelle
en 1015extremos del
mediante panes de neopreno, que definen
del esfuerzo
15010consideraciones
en la
contrafuertes
y
la
Rs lo que
el muelle oficial
luz
de
de
1015 velados
se
funcionales.
se construyen con pilotes la iDáxima reacción
sobre el contrafuerte
verticales
e inclinados
del choque del barco que puede
mil5lllOy 1M cargM verticales
aplicadM
a
este. La viga lDUelle tiene
pilotes
verticales
cargas sobre el lDUelle. Rstos pilotes, de consistente que
limo de F:Bentos,
podemos considerar
elástlc~~
la
para resistir
su peso y las
empotrados en el fondo, en este
actúan como resortes
viga-muelle
como una
horizontales viga
sobre
CMO
de modo fundación
El esquema dinámico del choque y una planta esquematica del muelle
aparecen en la fig.3.1
donde
'1)1'
es la constante
'U la de la viga sobre fundación elástica punto de la viga muelle. Cada pilote
es un elástico
81
elástica
de la defensa y
para la carga aplicada de constante
f...
en cierto
=
12 R 1 13
y si consideramos que hay dos pilotes metro 2 x ] 2
cada a metros la resi1iencia
será.
por
R I
a x 13
En el proceso del estudio flexibilidad
del muelle (carga
solo un poco menor de la que defensa
que es la
muelle rigido. permiten resolver distintos efecto,
un caso genérico. del
m
Y
muelle
teniendo
y. f(x).
su
de un trozo
cantidad
los distintos
contra
de
expresionee
será la cantidad y como varia
movimiento
esa
elástica
Y t> f(x)
será:
dx;
la expresión
de movimiento de la forma m
parámetros usados es obvio a partir
un que
de movimiento del
la velocidad
y.
de Ios
supuesta.
En
y ~ dx la
dx cuya velocidad
integrando
la
generales
en el medio de la viia
de muelle de largo
de movimiento del muelle se obtiene que tendremos una cantidad
choque se produjera las
en cuenta
si y es la ordenada de la elástica
ma8a elemental
de
cuando el
su elástica
la carga es
la máxima deformación
embargo más abajo
coneiderando
puntos
a que, aun en el caso de máxima
en el medio de su luz)
corresponde a
que se tendria
Damos sin
muelle obtenida
se llega
aplicada
z
será
=
y la cantidad anterior
con lo
El si¡nificado
de
de la fii.3.1.
PLANTA
-1
ESQU EMA TlCA -200
t
=rc,,~ .~ . 7
0--_\1,
,.~--m
aLASTICA
1---V
Las ecuaciones del movimiento son:
F = U 1(x - aS· y) Mi = -\)l(x - ae-y) le rriY
= M 1{ e = = \) l(x 2
(3.1)
(3.2) (3.3) (3.4)
')),a(x - aS-y) aS-y)-l)y
Mes la masa del barco, e 1 su momentode inercia Los resultados la revista
del estudio
detallado
baricéntrico.
del muelle pueden verse en el nro.l
Construir.
82
de
Comodeciamos la fuerza
que ejerce
el barco de disefio es siempre la
que corresponde al !Iáx1mode defoI'lll4ción de la defensa es ...,185 T.
Con esta
fuerza aplicada a
todos
los
determinan los momentos debidos al choque del barco. N.Palmira
es,
aparte
de
la
concepción
¡eneral,
conocimiento deficiente
de la capacidad portante
de F.Bentos e incluso
de las
llllites
de
su
propia
profundidades posibles
experiencia
anterior,
R1 lllUelle oficial
el
resultado
de
en el
la empresa pilotera
cuanto
a
diámetro
y,
de un limo
de los
sobretodo,
con cada diámetro.
seguimiento
R1
en
que
lllUelle se
de los pilotes
dudas que tenia
capacidad
(muelle rigido)
I-Wltos del
y
nos
seiUIldo muelle construido
los
ensayos
permitieron
de
la
obra
integrados
mayor libertad
en N.PalJa1ra para barcazas.
de
a nuestra
proyecto
La solución
en un
fue aqui
más simple y económica. Hacer- del muelle algo análogo a- la losa que vincula los pilotes Fijar
en las fundaciones de máquinas:
un I-Wlto del
lllUelle con tres
impedir su giro con dos pilotes opuesto
al
primero.
articuladamente se
trasmiten
muelle.
Rl
pilotes
concurriendo
muelle
se
estudia
como una
entre esos I-Wltos, cuyas cargas verticales a
pilotes,
Rl conjunto
de
vértices los
a ese
I-Wlto, e
concurriendo también al I-Wlto dia¡onalmente
del
pilotes
entramado en empotrados en
suponen una verdadera fundación elástica
horizontel
gran
viga
apoyada
(pp y carga útil) damero que
el
limo dé
fol'llll el F.Bentos ,
para la viga muelle.
4) RFKCTO TRRMlCO R1 muelle
oficial
de Nueva Pal¡nira está
Norte-Sur y son de esperar importantes diferencias caras
Oeste y Rste,
inferior.
Rstas diferenci8.8
muelle existente. Oeste y Este. producirian
Ksta8 diferenci8.8,
una elástica
en la dirección
de temperatura entre las entre
18.8
car8.8 superior
fueron medidas (y en un caso estimadas)
Las más importantes
debida a los pilotes rectilfnea
además de 18.8 diferencias
orientado
son 18.8 correspondientes
suponiendo que varien
circular
si
no hubiera
y si no estuvieran
a 18.8 car8.8
de manera lineal,
resistencia
al
lDOVimiento
los apoyos. La configuración
inicial
se obtendrá aplicando a los extremos de la viga-muelle un momento
tal que: A
e
en el
e = oc
A t =...!!..1Ll.
h
(4.1)
E I
en que h es el ancho del muelle y
O(
el coeficiente
83
de dilatación
térmica.