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[¿

RKSISTKNCIA

ING.

., " cM NO.,loembf. cM t993 Mont • .,I\Ho . Un"II\I.'

A FUERZAS INCLINADAS

RKSPECl'O A

[¿

VERTICAL

ELADIO DIESTK

SUMARIO Se propone para cuando se producen fuerz8.8 inclinadas reapecto a la vertical, una solución baeada en fijar cuatro puntos JDediante tres pilotes inclinados para cada pata en el caso de 18.8 torrea de traBlllieión, .y fijar un punto con trea pilotes inclinados y un plano vertical que pa8a por él con otros dos, también inclinados, en el caso de fundaciones de máquin8.8 o lllUellea.

El reaistir en ingenieria.

fuerzas

horizontales

gran macizo de fundaciones máquina sea

es algo mucha8 vecea no bien resuelto

Por ejemplo en fundacionea de máquina.s suele recurrirse traemitida

movimiento del

cantidad

ea la

inicial

dividida

por la

conaí.guí.éndoae 8.8i dieminuir

a un

de movimiento de

a una maaa mucho mayor con lo que la

conjunto

máquina má.s macizo,

de modo que la

loa

cantidad

la de

suma de 18.8 mas8.8, esfuerzoa

sobre

el

terreno. Hemosprocedido

de manera diferente

y aunque el fundamento conceptual

es en todos

loa casoe el miemo, cada solución

propios

que

y

volverian

confusa

una

comprendiera a tod48.

77

tiene

pretendida

caracterea expoeición

que le son que

18.8

1) TORRES DI TRASMISION Cada pata

de la

magnitud, dirección desde

la

tierra

torre

y sentido

trasmite

a la

base una fuerza

que puede ser hacia

(tracción).

Isto

dimensionado se hace con reglas,

se

suele

la tierra

resolver

variable

con un macizo cuyo

que si bien han probado ser seguras,

tienen

la objeción de no ser claramente comprensibles,

de no ser flsica

la realidad,

de dí.eeño cuya relación

sino un conjunto de disposiciones

esa realidad

en

(compresión) o

aplicada

a con

no se ve con claridad.

Ademásdan lugar a macizos de fundación más caros que la solución que hemos encontrado y describimos operativa

de su construcción

del volumen de material Hemosresuelto el stub a tres

luego, no solo en e1 mi611IOS

sino porque la

,

es engorrosa y también engorroso el transporte

necesario. el problema vinculando directamente

pilotes

concurriendo

cada pata mediante

a un punto. De esta manera el esfuerzo

sobre la pata ea puede descomponer siempre con toda claridad axiales

sobre los pilotes.

están

determinadas

¡enerosas

ya

que

en 3 fuerzas

Las dimensiones del dado que une los tres

por

el

suele

stub,

en

general

anclarse

en

una

proyectado

base

normal

con de

pilotes

dimensiones

fundación

de

dimensiones amplias. In nuestro caso el dado podrla ser lo pequefio que fuera necesario

para anclar bien el stub (en este caso el stub podrla terminar en

una conveniente chapa de anclaje) Lo determinante pudiera

para los pilotes

corresponder lea

considerar, que tiene

y la armadura necesaria

ya

para la tracción a compresión,

que,

es la posible

se¡ún

nuestra

fuerza de tracción

que

experiencia,

que

una capacidad del pilote

ya que su capacidad es aproxima~nte

largo.

Kl ensayo de control

tendrá

y conservador

más que lo que se deducirla

proporcional

que hacerse

porque el

doble del

al cuadrado del

sobre un pilote

conjunto de pilotes

del ensayo de un pilote

hay

4 veces IDSnorde la

lo que supone a igual dUlDStro un largo

pilote

desfavorable

de los pilotes.

lo que es

aauanta

siempre

solo.

No he estado últimamente, en contacto con el disefto de baees de torres pero recuerdo piedra

haber viato

que era

perforaciones, que trasmitirian

excevada

hace aftos el para

poner

formando un triedro, directamente

el

absurdo que supone fundaciones macizo,

en que alojar

el correspondiente

78

en

lugar

de

eandas barras

esfuerzo a la roca.

hacer

en tres

de hierro

2) FUNDACIONES

DE MAQUINAS

Las mÁquinaeque solicitan

sus fundaciones son las reciprocantes

grandes compresores o grandes turboalternadores,

cortadoras

IIlOtores a explosión,

como

giratorias

coeo

de caña, etc.

En todos los caeos la fuerza exitadora Q een 1011

y las

horizontal

puede ponerse en la forma

t. En varios

alternadores

y

siste!llae

la

de sujeción

cortadora

de

oaña)

de mÁqu1rw! (caso estas

se

fijan

de

los

respecto

turbo

a

una

plataforma muy masiva a la que suele llamarse "mesa". Rsta "mesa" trasmite, mediante pilares, corriente

(que hemos hecho muy esbeltos

que vengan dí.eeñadoe por los fabricantes

rigidez que no tiene ninguna base técnica) los esfuerzos

que resultan

de

la

conducción eléctrica

horizontalee

de los equipos con una

a la fundación propiamente dicha,

de la mesa misma no presenta

alguna. Por debajo de la mesa se alojan Ioe

y que es

del estudio dinámico del conjunto que suponen la

mesa más la máquina. El estudio

reeortes

sin inconveniente,

de

dificultad

los ceños de evacuación del vapor y

en su caso.

Los pilares

12 E I

constante..\

son verdaderos

I es el IIIOIIIento de

donde

l' inercia de los pilares

de la mesa, usualmente cuadrados.

Obviamente debemos determinar el c.d.¡. y

BU

IIlOmentode inercia

exitaci6n

IIlOvimientode fuerzas

respecto

a un eje

elá.etica

del sistema coneituido

Y la respuesta

máquina y los pilaree

se pueden plantear

baricéntrico

las

total

que

compuestas

sobre la

con

fundación.

vertical.

ecuac íonee

mesa má.e máquina que, resueltae,

horizontales

eol1citaci6n

del conjunto máquina más mesa

diferenciales

las

Para fijar

verticales

nos

seis seis,

lllediante tres siempre

pilotes y

verticales

terminar

de fijar

la

vertical

pasando por

de apoyo. De estos

concurriendo

comprimidos, con

horizontales

puntos una

fundación el

a un punto. Estos tres

compresión varible

debidaa punto

a

se

la

al

exitación

lllediante

dos

patas

de

pilotes la

y la recta

las

la

pilotes

que, pasando por él,

las

fijaba

resultan cargas

máquina.

alrededor

concurriendo a un punto, cuyos ejes están en un plano vertical contiene el 1er. punto fijo

para

uno se

variar

impedia su rotación

fijo,

las

dan

ideas recordamoe que los

que eran

seie

del

nos permiten calcular

turbo generadores cuya fundación hemos dí.señado tenian necesarios

Con la

por la meea, la

del

Para eje

inclinados, normal al que

pasa también por

el punto de apoyo dia¡¡onelaente opuesto al primero. Los otros cuatro apoyos

79

pueden ser necesita

verticales.

La losa

que uno se

inclinados fijo

fijaba

La inclinación cortadora guia

distintos

puntos

de apoyo

con

de caña, los puntos de apoyo eran cuatro de

tres

pilotes,

impidiéndose

y contenidos en un plano normal al vertical

y la diagonal del rectángulo

pilotes

los

una armadura puramente constructiva.

En el caso de la cortadora los

que vincula

~50 inclinados de

la

pesa,

lon¡itudinal

y

ha eido en general

horizontales

con dos el punto

1 a 2 salvo en la

eran tan graves que aconsejaron

hacer

uno a uno perforados y con una armadura que hacia de formando un

transversal

impedian el contacto

giro

de apoyo.

de los pilotes

cuyos esfuerzos

el

que contiene

verdadero

soldada

y

tubo

con

calado

con

separado res

de -la armadura con la tierra.

de

la

armadura

hormigón que

La fundación esU

en uso

hace 25 aRos sin ningún inconveniente. En otros que se fija los

casos la máquina se dispone directamente

de la manera ya descrita,

pilotes

es

siempre

de

resonancia ya que la rigidez

evitando

compresión

y

de los pilotes

sobre la fundación

su movimiento. La caria

no hay

ninguna

posibilidad

de de

es muy grande, del orden de 0,02

mil' . Los datos necesarios

para prever la exite.ción no suelen acompafiar a la

máquina porque el fabricante cuyas dimensiones

indica.

descuenta que haremos una fundación muy maciza Los datos

!IOn muy preci!lOs cuando la

tiene un máximomuy grande (caso de la cortadora cálculo

es

en

(compresor)

este

puede

caracteristicas

caso ser

sencillo.

ineludible

Cuando la el

estudio

la

debida

al

que

desequilibrio

máquina es de

Q

ex1te.ción

Por otra a

parte

su

más coapleja

partir

de

las

de la máquina llla8as y velocidad.

En el caso de turboalternadores álabes,

de caña).

desequilibrio deben

ser

la fuerza centrifuga

generado por

eliminadas,

ya

muy pequeflo, de cualquier

incrustaciones que

la

de exitación calcÁreas

máquina suele

es

en

los

tener

un

manera ampliamente cubierto

pór el

que se suele producir por las incrustaciones. En caso de "lIIa8as" particularmente

"blandas" nos ha sucedido que se

paaaba (de manera prevista)

por la resonencí.e en el arranque con un pe..eaJe

tan

una

fugaz'

que

no

creaba

vibración

80

a

considerar.

Tampoco producia

flexiones

importantes

en este

mismo CMO, la vibración

eran, por necesidades operativaB,

3)

que

MUELLES La solución

clásica

consiste

capaces, cada uno, de resistir los módulos de IIlOdoque el esfuerzos

horizontales

por grandes Á

de 1015pilares

de 9 mts. de largo.

=

pilotes

en dividir los en una serie

el golpe del barco, efecto

térmico

prácticamente

se absorben por pilotes a flex1ón

de módulos,

determinando el talDaf10de desaparezca.

verticales

que nos dan un resor-te

Los

e inclinados, horizontal

o

de cte.

12 R 1 por pilote. --1-3-

Otra

solución

empleada por noectroe

oficial

de N.Palmira consiste

auelle

y

tratar

horizontalmente

éste

como una gran

en 1015contrafuertes

el punto de aplicación en cuenta

en construir

volado de lIIOdode tener

ampliación

viga

del

de h.a.

precomprimlda,

del barco I50bre el contrafuerte.

estructurales

igualdad

parece

lógico

Tomando

tamaao de

1015 contrafuertes

determinaron por consideraciones Rstos contrafuertes dí.señedoe para producirse

resistir

de

de IIIOIDentos, en lo que podriamos llamar

1m

hicilllOs en otro muelle al que luego nos referilllOs. el

apoyada

tOllll!.!luces

"tralllO'"de la viga precomprimida que es el lDUelle, y sus velados. N.Palmira

lII.lelle

en 1015extremos del

mediante panes de neopreno, que definen

del esfuerzo

15010consideraciones

en la

contrafuertes

y

la

Rs lo que

el muelle oficial

luz

de

de

1015 velados

se

funcionales.

se construyen con pilotes la iDáxima reacción

sobre el contrafuerte

verticales

e inclinados

del choque del barco que puede

mil5lllOy 1M cargM verticales

aplicadM

a

este. La viga lDUelle tiene

pilotes

verticales

cargas sobre el lDUelle. Rstos pilotes, de consistente que

limo de F:Bentos,

podemos considerar

elástlc~~

la

para resistir

su peso y las

empotrados en el fondo, en este

actúan como resortes

viga-muelle

como una

horizontales viga

sobre

CMO

de modo fundación

El esquema dinámico del choque y una planta esquematica del muelle

aparecen en la fig.3.1

donde

'1)1'

es la constante

'U la de la viga sobre fundación elástica punto de la viga muelle. Cada pilote

es un elástico

81

elástica

de la defensa y

para la carga aplicada de constante

f...

en cierto

=

12 R 1 13

y si consideramos que hay dos pilotes metro 2 x ] 2

cada a metros la resi1iencia

será.

por

R I

a x 13

En el proceso del estudio flexibilidad

del muelle (carga

solo un poco menor de la que defensa

que es la

muelle rigido. permiten resolver distintos efecto,

un caso genérico. del

m

Y

muelle

teniendo

y. f(x).

su

de un trozo

cantidad

los distintos

contra

de

expresionee

será la cantidad y como varia

movimiento

esa

elástica

Y t> f(x)

será:

dx;

la expresión

de movimiento de la forma m

parámetros usados es obvio a partir

un que

de movimiento del

la velocidad

y.

de Ios

supuesta.

En

y ~ dx la

dx cuya velocidad

integrando

la

generales

en el medio de la viia

de muelle de largo

de movimiento del muelle se obtiene que tendremos una cantidad

choque se produjera las

en cuenta

si y es la ordenada de la elástica

ma8a elemental

de

cuando el

su elástica

la carga es

la máxima deformación

embargo más abajo

coneiderando

puntos

a que, aun en el caso de máxima

en el medio de su luz)

corresponde a

que se tendria

Damos sin

muelle obtenida

se llega

aplicada

z

será

=

y la cantidad anterior

con lo

El si¡nificado

de

de la fii.3.1.

PLANTA

-1

ESQU EMA TlCA -200

t

=rc,,~ .~ . 7

0--_\1,

,.~--m

aLASTICA

1---V

Las ecuaciones del movimiento son:

F = U 1(x - aS· y) Mi = -\)l(x - ae-y) le rriY

= M 1{ e = = \) l(x 2

(3.1)

(3.2) (3.3) (3.4)

')),a(x - aS-y) aS-y)-l)y

Mes la masa del barco, e 1 su momentode inercia Los resultados la revista

del estudio

detallado

baricéntrico.

del muelle pueden verse en el nro.l

Construir.

82

de

Comodeciamos la fuerza

que ejerce

el barco de disefio es siempre la

que corresponde al !Iáx1mode defoI'lll4ción de la defensa es ...,185 T.

Con esta

fuerza aplicada a

todos

los

determinan los momentos debidos al choque del barco. N.Palmira

es,

aparte

de

la

concepción

¡eneral,

conocimiento deficiente

de la capacidad portante

de F.Bentos e incluso

de las

llllites

de

su

propia

profundidades posibles

experiencia

anterior,

R1 lllUelle oficial

el

resultado

de

en el

la empresa pilotera

cuanto

a

diámetro

y,

de un limo

de los

sobretodo,

con cada diámetro.

seguimiento

R1

en

que

lllUelle se

de los pilotes

dudas que tenia

capacidad

(muelle rigido)

I-Wltos del

y

nos

seiUIldo muelle construido

los

ensayos

permitieron

de

la

obra

integrados

mayor libertad

en N.PalJa1ra para barcazas.

de

a nuestra

proyecto

La solución

en un

fue aqui

más simple y económica. Hacer- del muelle algo análogo a- la losa que vincula los pilotes Fijar

en las fundaciones de máquinas:

un I-Wlto del

lllUelle con tres

impedir su giro con dos pilotes opuesto

al

primero.

articuladamente se

trasmiten

muelle.

Rl

pilotes

concurriendo

muelle

se

estudia

como una

entre esos I-Wltos, cuyas cargas verticales a

pilotes,

Rl conjunto

de

vértices los

a ese

I-Wlto, e

concurriendo también al I-Wlto dia¡onalmente

del

pilotes

entramado en empotrados en

suponen una verdadera fundación elástica

horizontel

gran

viga

apoyada

(pp y carga útil) damero que

el

limo dé

fol'llll el F.Bentos ,

para la viga muelle.

4) RFKCTO TRRMlCO R1 muelle

oficial

de Nueva Pal¡nira está

Norte-Sur y son de esperar importantes diferencias caras

Oeste y Rste,

inferior.

Rstas diferenci8.8

muelle existente. Oeste y Este. producirian

Ksta8 diferenci8.8,

una elástica

en la dirección

de temperatura entre las entre

18.8

car8.8 superior

fueron medidas (y en un caso estimadas)

Las más importantes

debida a los pilotes rectilfnea

además de 18.8 diferencias

orientado

son 18.8 correspondientes

suponiendo que varien

circular

si

no hubiera

y si no estuvieran

a 18.8 car8.8

de manera lineal,

resistencia

al

lDOVimiento

los apoyos. La configuración

inicial

se obtendrá aplicando a los extremos de la viga-muelle un momento

tal que: A

e

en el

e = oc

A t =...!!..1Ll.

h

(4.1)

E I

en que h es el ancho del muelle y

O(

el coeficiente

83

de dilatación

térmica.