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Rp SF JER x1E
I1M—
N.
13
o
oí
F
OF.
ING.
l AG 3USTI ING:
CISA
FACULTAD
DE
INGENIERIA
Y
AGRIMENSURA
MONTEVIDEO
INSTITUTO
SERIE
IVY —
N.
DE
ELECTROTECNICA
13
MAQUINAS
ESPECIALES
CORRIENTE PROF.
ING.
CONTINUA AGUSTIN
MONTEVIDEO
G. CISA
- URUGUAY
L=O-0
DE
Máquinas
Especiales
Corriente
Continua
Prof. Ing. Agustín
1.
de
G. Cisa
Introducción
4
Desde principios de siglo, se han patentado y utilizado diversos
tipos de máquinas de corriente continua cuyas características difieren del tipo convencional y están destinadas a usos especiales, como ser la dínamo Rosemberg para la iluminación de vagones de
ferrocarril
y
otras.
En la década 1920 al 30, el Prof. Pestarini, estudiando las máquinas eléctricas, halló sorprendentes posibilidades para las de corriente continua. Aparecieron como consecuencia las llamadas metadinas, que hallaron sus primeras aplicaciones en Francia en tracción eléctrica (1935). El uso de estas máquinas se fue genera-
lizando en soldadura
eléctrica y, poco a poco, su campo
cación
hasta
fue
creciendo
el
presente,
los servomecanismos ha incrementado
en
que
el
enormemente
de
apli-
desarrollo
de
su aplicación.
La idea básica es la obtención de un alto factor de amplificación en potencia, es decir que, por medio de una pequeña potencia de entrada o de control, puede comandarse una alta potencia en la forma más económica posible. Es corriente que actualmente se logre en una de estas máquinas un factor de 10.000. El principio general se basa en la superposición de varias unidades elementales (máquinas convencionales) en una sola unidad electromecánica. Esto puede campo creado por el inducido o inductor. 2.
Campo
creado
gura
Consideremos 1.
por el
lograrse ya sea utilizando el recurriendo al propio sistema
el inducido inducido
de
e
tambor
representado
en
la
fi-
Figura
1
Las bobinas son de paso acortado (1-20) siendo el paso de ranuras y, =9 y el ancho de la bobina y, =19. Demos entrada de corriente
por
la escobilla
(a) y salida
por
la (b).
Observemos
las
dos capas de corriente que se crean. Los conductores 13 y 14, 15 y 16 así como los 37 y 38, 39 y 40 tienen, respectivamente, corrientes de sentido contrario y, por hallarse de a pares en una misma ranura, anulan su efecto magnético. Si desarrollamos tal inducido y representamos la fuerza magnetomotriz producida, tendremos
la curva
de la figura
Figura
2.
2 Superficie del Rotor
a
Superficie del rotor
d
IZ Ya 41
)
SS l
Figura
3
40
Si, en el mismo una posición se tendrá la
inducido,
corremos
cualquiera, por onda de fuerza
Si el entrehierro es uniforme
onda del campo será la misma bién que, espacio.
aunque
el rotor
las escobillas
(a) y (b) a
ejemplo la indicada en la figura magnetomotriz indicada. y la saturación
no interviene, la
a distinta escala. Recordemos
gire,
el campo
se
3,
mantiene
fijo
tamen
el
Si, sobre un inducido excitado por medio de las escobillas (a) y (b), colocamos dos escobillas (c) y (d) en cualquier posición, la fem. generada entre ellas será: Ec donde:
p ca. n N no
Ñ (pea
flujo correspondiente al intervalo cd (ver figura 2)
hay saturación: dea = luego: Ela
A. su vez, si por
ésta
A +5
pares de polos pares de vías velocidad de rotación (en rpm) número total de conductores
cp cda Si
=
creará
un
las escobillas
campo
que
dará
Kl,
(c) y (d) pasa
una
fem
una
entre
corriente
las
lc,
escobillas
(a) y (b): Eap. En
cuanto
podremos las
que
=
Kzn lI
a la distribución
de las corrientes
escribir las ecuaciones podremos
Figura 4
deducir
lda
su
de Kirchhoff
en el devanado,
(ver figura 4), de
repartición.
1b
Lo,
E
Ia»
5
Ida
d
L, = le = lap Lo
E
Lac
y
2
==
pa
0)
Ibe
la = laa — Íac da >
nm
O
ab En
las máquinas
que
utilizan eel campo
creado
por
el
rotor,
es corriente hablar de “ciclo”. Este concepto equivale al de “par de polos” o “elemento de máquina” de las dínamos comunes. Corresponde
al
complejo
de
elementos
y eléctricos que se repiten de modo veces 3.
al recorrer
Máquinas
una
que
vez
utilizan
todo
constructivos,
magnéticos
idéntico un cierto número
de
el entrehierro.
el campo
creado
por
el inducido
Basándose en las propiedades que se han visto, se han creado las más diversas máquinas, adaptadas para cumplir determinadas condiciones de funcionamiento. Las más (creadas
conocidas
por
son: la dínamo
Pestarini),
la
amplidina
Rosemberg, (patentada
las metadinas por
la
General
Electric) y otras. 3.1
Metadina
Esta máquina, ventor,
se presta
completamente a múltiples
estudiada por Pestarini, su in-
aplicaciones
resultando
cacia en tracción eléctrica. Existen muchos tipos siendo la más importante la “metadina en cruz”. 90%e
El inducido de esta máquina por ciclo, ab y cd (Figura
uniforme
ya que
más Si
se utilizan estatores
renurados,. similares
Eab al
= —
a los
generalmente, fines, como se
adelante.
las
bobinas
del
un “ciclo” las ondas Las
efi-
tiene dos pares de escobillas a 5). El entrehierro se considera
usados en los motores de inducción, puesto que, se emplean bobinas estatóricas para determinados
verá
de gran
de metadinas,
fems. K;y Ko
Io La,
rotor
no
de campo
son
acortadas,
indicadas
tendremos
en la figura
para
6.
serán: n
como
el bobinaje es el mismo
n
==
K,
=
K,
= K.
Obsérvese
que
to-
Va
IA
das las acciones de las
corrientes
l,
e e
que recorren el devanado rotórico, serán
internas del propio rotor no afectando al estator.
Por
lo tanto,
no podrá trasmitirse ningún par al motor de
excepto
el producido por las pérdidas magnéticas y mecánicas.
e Si
arrastre,
conectamos
las
escobillas
(a)
y
(b)
a una
fuente
sión V, y las (c) y (d) a un receptor pasivo tendremos, resistencia interna del rotor (R,) pequeña:
Vas a
de
ten-
siendo la
Ele Gon.
Resulta ¡que si Va =cte. lo comportará como una transformatriz
rete. 105 sea, las maquina se de tensión constante a co-
rriente
funcionar
constante;
pudiendo
también
a la
inversa.
La relación entre V, e 1, sólo podrá modificarse, en este caso, variando la velocidad n, lo que prácticamente no es fácil, sobre
todo
Para
si se
desean
conseguir
variaciones
intercambio
de
rápidas. potencia
con
el motor
de
arras-
tre o la modulación de I., habrá que agregar devanados fijos en el estator. Estos devanados se llaman variadores y tienen sus ejes magnéticos en conjunción con los ejes de las escobillas. (Ver figura 7, devanados 1 y 2). z Figura
E.M.M. creada por le
6
E.M.M. |
por
creada la
Figura
7
AI
O
En
este caso, la fem.
las corrientes I. e iy Las
E,
se deberá
a la acción
conjunta
de
ecuaciones
así como la E¿q, a la e 1; . del
funcionamiento,
fuera
de
la
saturación,
serán:
Eap = Mk
19 +n
e
14
Va
= =
Eab
K
l,
OS
+ Ra
de
(1)
La,
Estas ecuaciones permiten estudiar gimen para cualquier condición.
el funcionamiento
en ré-
La metadina provista de devanados estatóricos podrá funcionar como un aparato distribuidor de energía entre tres fuentes: la fuente de tensión V,,, el motor de arrastre y una fuente de intensidad
I,
Como a
o un
pasivo
R.
ejemplo, se estudiará el caso de una metadina
velocidad
pasivo
receptor
constante,
con
V,
=
cte.,
alimentando
que gira
un
receptor
R.
Las Va
ecuaciones =
Eap
=
(1) para 2
k>
192
Ra
pequeña
son:
no
(2) Eca
2
Vea
>
Al variar i,, variará 1. en sentido i,, al valor de i, para el cual I. = 0. Se cumple: Mo Ko
las ecuaciones
Lo
>= Va
(3)
(2) y- (3), deducimos:
l. === (b—=k0) En
la figura
acuerdo
-8,
a la ecuación
tenemos
las
(4)
rectas
del
funcionamiento
de
(4).
a
Figura
6
¡ESSE
Ss
a
Potencia
Siendo valor
Llamaremos
: :
De
contrario.
intercambiada
constante
y signo
1 A
por
entre
V, , la
vo> O
lzo> 0
Vo=0
lao =0
Vo
n;.
4.
Máquinas
4.1
Rototrol
que
utilizan
de dos
el sistema
inductor
etapas
Esta máquina, patentada por la “Westinghouse”, logra los mismos fines que la amplidina, por medio de una combinación efectuada sobre el sistema inductor y sin utilizar el campo rotórico. El sistema inductor de esta máquina es igual al de una dínamo tetrapolar
(ver
los campos nado
figura
son
a paso
17), pero
completamente
diametral
para
un
Figura
las
conexiones
distintas. inductor
El
de
las bobinas
inducido
tetrapolar
17
4 los
polos
1 y 3,se
en
la figura
intervendrán.
das
por
esta
17. Los Las
polos fems.
excitación
b
l
z
colo-
“caron las bobinas de control que crearán los polos N y S indicados no
de
bobi-
(90m),
a Sobre
está
g
S d
2 y 4
5
crea-
bipolar
sobre el inducido cuyo paso es 90m tienen los sentidos indicados en la figura 18, Cuando los carbones (a) y (c), diametralmente
opuestos, se hallan en la posición indicada, habrá entre ellos la fem. máxima que podemos obtener de ese bobinaje. (Se recordará que eso ocurre cuando los carbones apoyan sobre los extremos de las bobinas que abrazan el flujo máximo o sea las bobinas y b,). En cambio en la posición (b) (d) la fem. es nula.
ta
b,
Volvamos ahora a “nuestra máquina tetra-
Figura
18
polar con cuatro carbones, (a) (c) y (b) (d). El
campo de control solo dará tensiones entre (a) y (c) que
suponemos
de
la polaridad marcada en la figura 19. En cambio, la excitación tetrapolar normal dará las polaridades
marcadas
sobre
d
los cuatro carbones. Los dos sistemas de excitación bi y tetrapolar poa drán actuar simultáneamente y sus efectos superponerse, ya que estas máquinas siempre actúan en la zona no saturada. Si utilizamos la fem. producida por el campo bipolar de control para excitar el sistema tetrapolar, tendremos
dos máquinas
en una, la primera sirviendo de excitatriz
a la segunda. Obsérvese que esto mismo sucede con las amplidinas, salvo que la excitación de la segunda etapa es producida por el mismo El
rotor.
esquema
de
conexiones
Figura
19
de un rototrol es el de la figura 20. Los campos de control C, se hallan sobre los polos 1 y 3 y son excitados
por
una
fuente
externa.
Los
campos del sistema tetrapolar (de características serie) se hallan sobre los cuatro polos, estando cada uno de ellos
dividido en dos partes iguales (A y B). Según el esquema,
la corriente
1, producida
por el sistema de control, circula normalmente por las bobinas cambio,
la
corriente
de
del
carga
sistema
polar.
En
actúa toras,
en sentido contrario en cada mitad de no ejerciendo efecto magnético alguno.
=M=
I, de
inductor
tetra-
la segunda
etapa
las bobinas
induc-
La corriente que circula entre (a) y (c) (excitación del sistema tetrapolar) producirá en el rotor un campo dirigido según 2-4, que creará una fem. entre los carbones (b) y (d) y por lo tanto una in-
tensa corriente de circulación. Esa corriente producirá un campo dirigido según 1-3 que se opondrá al campo de control reduciendo su acción. Para eliminar esta perniciosa reacción, se dispondrán en la máquina bobinajes concentrados nes polares que anulen los campos
o distribuídos en las expansiode reacción de inducido. Tam-
bién habrá polos de conmutación como en todos los casos. Utilizando máquinas de mayor número de polos que cuatro, podrán obtenerse más etapas de excitación, y por lo tanto, mayor amplificación. Observemos que, en la figura 20, no hemos representado los - polos de conmutación ni los bobinajes compensadores de la reacción del inducido. El circuito interno de estas máquinas resulta
Circuito
Todas se han
equivalenie
las máquinas estudiado
pletamente
que
son
com-
análogas.
Pue-
den reducirse a un circuito equivalente compuesto
esencialmente: por dos má-
quinas
convencionales, de
las cuales una sirve de excitatriz a la otra, según el
esquema
de la figura 21.
1
Figura 21; 1
E
| 1 '
1
Í J
i I
=——
5.
E m5”
muy complicado.
-
El hecho importante ya mencionado es que, con una pequeña potencia P, , se puede obtener el control de una fuerte potencia P.. Con
conjuntos
construidas,
de
pueden
máquinas
obtenerse
convencionales
los mismos
ción, pero la máquina especial resulta más neral, de más rápida respuesta dinámica. 6.
Funcicnamiento
en régimen
cuidadosamente
factores
de
amplifica-
económica
y, en
ge-
transitorio
Consideremos primero el simple caso de un generador común excitado separadamente. Para poder estudiar fácilmente el comportamiento
en
hipótesis: de
las
Ellas
Se trabaja
hb)
La
a)
que
transitorio,
sólo
habrá
algunas
son
que
introducir
próximas
a la
varias
realidad.
son:
a) c)
régimen
fuera de la zona de saturación.
velocidad
es constante.
No existen capacidades propias en los bobinajes ni entre ellos. El circuito magnético bilidad
está libre de histéresis y es de permea-
constante.
e)
La
reacción
f)
No hay corrientes parásitas (aunque podrán
como
del
inducido
no
afecta
la
permeabilidad. tomarse en cuenta
después veremos).
g)
La fuente de excitación no tiene resistencia ni autoinducción.
h)
La reacción
del inducido Figura
; Consideremos
está compensada.
22
iS la máquina
ex-
citada independientemente la figura 22. Tendremos:
e
al
; :
de
1
Ñ
a
e, e
r
inductores e, se llama comúnmente
la corriente
de
La
E
La relación A entre la fem. obtenida variable,
:
R
e,
r
A
y la aplicada
factor de amplificación.
excitación
di e =Ri+L— dt
— 16 —'
variará
según:
a los Si e es
Si el valor de la fem aumenta y el valor
previo
transformación
de
la corriente
bruscamente es
lo,
hasta
tenemos,
el valor e
aplicando
la
de Laplace:
—=(R + Ls)i— Li, Llamando
L
T =
Ñ
la constante
e + Esi, E SR(+4Ts)
de tiempo,
obtenemos:
Resulta: E
Calculando
e,
como
e = Be
función
: Esi,
O
del tiempo,
s (1 + Ts) obtenemos:
A(e—Rio)e=+
Si la tensión e aplicada al inductor es sinusoidal en régimen. el inducido
nos
dará
también
una
respuesta
Los valores vectoriales de i, €, e 1, AE a
E, =
con
«
1
tenemos:
pa
escribirse 2m
anteriores,
2m
im
(AA
27
Eg
R
dt
a7
dt
tan
Resolviendo
con respecto
a las corrientes,
R;
o
z Reemplazando
ta
dt
A
Ro
a1
ES a de
estos
valores
>
Amtm
=
tendremos:
en
la
an
(11),
==
obtenemos: de
Tm
==
Aplicando la transformación de Laplace, si €, es el valor previo de €, , obtenemos la siguiente relación entre las transformadas: SA
Cat
eo SS
Obsérvese que, en el denominador, aparece la suma de las constantes de tiempo de todos los inductores. El efecto de las corrientes parásitas en las masas polares puede tomarse en cuenta introduciendo una espira ficticia en cortocircuito
sobre
computará En
el
polo.
junto
La
constante
las máquinas
diseñadas
para
ciones, todo el circuito magnético
de pequeño al mínimo
de
tiempo
de
esta
espira
se
a las otras.
espesor, el efecto
se construye
como
en los
de
corrientes
las
trabajar bajo
estas
laminado
transformadores,
para
condi-
en chapa
reducir
parásitas.
Examinemos ahora el caso de la figura 25. El campoF, representa la acción de las corrientes parásitas; el F',, está excitado
por
una
fuente
permanente
de
corriente
continua;
alimentado por una fem variable y F, es un campo Figura
ba
ERRA]
e
La
F
(MOMARES
25
Fa
(00)
1.
Ora
e
E
Fy
está
shunt aditivo.
La ecuación
(12) nos dará: :
ta
=
Ary
1
+4M
€,
+
An
tn=
Y
d Tn
e, dt
E
O sea: la
A
=
ON
=
1- A,
Examinemos O
= lo que recta
=
una
obtenidos
o
de los
de la característica
de
F,.
de N
del montaje.
inductores
de vacio.
En
ciona en forma indiferente. Bastará miento en F,,
la acción
As):
desventaja
1, la recta
sin
es incrementada
taz
constituye
Si A,
los
coincide
este
con la parte
caso, la máquina
llevar
el punto
fun-
de funciona-
a un lugar determinado por medio de un pequeño impulso para que quede funcionando en ese lugar. La amplifica-
ción y la constante de tiempo se harán infinitas. No es este un caso práctico de funcionamiento. Debemos recordar que la histéresis impide toda precisión en la: respuesta, cuando la recta de los inductores
se acerca
mucho
a la
característica
de
vacío.
Si A, > 1, la máquina se autoexcita hasta una tensión fijada en la zona de saturación como en el caso común. No interesa este funcionamiento.
Invirtiendo las conexiones de F, , actuará el sistema con realimentación negativa, la amplificación se reducirá a A,/(1 + A,) y la. constante de tiempo será > Tp /(1+A>). Como se ve, si bien se reduce la amplificación, la constante de tiempo disminuye
lo que es ventajoso
(ver figura 27). eq
Figura
27
En la figura 28, tenemos el circuito equivalente de una amplidina o. de un rototrol, con el agregado de un campo F,, antagonista de F,.
| Nan Realimentación negativa
Las
ecuaciones
son: dex
e1
=
Ay
e
+
Ayo
A»
er
€9
=
Ty
dt
des ea
=
=
To
O
dt
ni
F I
El
|
LL]
EN pl 15
ENANA Y
En este caso, la respuesta a un brusco cambio ser amortiguada, crítica u oscilatoria amortiguada. 7.
de
e puede
Conclusiones
Hemos
considerado hasta aquí a la máquina
como
un elemento
teórico según las hipótesis establecidas al principio. Los resultados obtenidos son prácticamente buenos, como se ha comprobado experimentalmente.
Para aumentar
la sensibilidad y mejorar
la fidelidad
puesta, se emplean chapas de alto tenor en silicio en estator, y de ciclo de histéresis lo más delgado posible.
sibilidad en las máquinas 3a5%
y en las especiales
comunes de
a causa
de res-
el rotor y (La insen-
de la histéresis
es de
1,5 a 2,5 %).
La caída de tensión en los carbones debe ser reducida, por lo que se usan carbones con mucha proporción de cobre. Las variaciones de temperatura de los devanados deben reducirse al mínimo gracias a una fuerte ventilación; el empleo de altas resistencias adicionales externas insensibiliza tal efecto. Las variaciones de velocidad deben reducirse por el empleo de motores sincrónicos o
de inducción de baja caída de velocidad. Para juzgar la calidad de una máquina amplificadora introducido la relación siguiente: Q = A” /T donde: 44
E
se ha
Q
=
constante
A
=
factor de amplificación
T
=
constante
W,
=
potencia
Wo.
=
potencia de control
Una
misma
amplificaciones
constante o con
dinámica
de
en potencias
W, /W..
tiempo
de salida dinámica
pequeñas
puede
obtenerse
constantes
de
con grandes
tiempo.
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Miscellany
of
linear
tran-