Высшая алгебра. Лекции 1856-1857 гг.

Table of contents :
{004} Предисловие
{008} § 1. Решение в радикалах алгебраических уравнений
{009} § 2. Алгебраические функции и их классификация
{010} § 3. Основные свойства целой функции
{012} § 4. Модуль и аргумент комплексной величины. Примеры
{014} § 5. Элементарные алгебраические действия с комплексными величинами
{018} § 6. Доказательство существования, по крайней мере, одного корня алгебраического уравнения
{024} § 7. Вид всех корней уравнения и число их
{028} § 8. Сопряженные комплексные корни для уравнения с действительными коэффициентами
{030} § 9. Разложение на действительные множители левой части уравнения с действительными коэффициентами
{033} § 10. Изменение неизвестного и переход его через корень уравнения
{034} § 11. Строка Тейлора
{037} § 12. Возрастание и убывание функции. Наибольшие и наименьшие величины функции
{041} § 13. Теорема Штурма
{044} § 14. Применение теоремы Штурма к исследованию корней кубического уравнения
{047} § 15. Теорема Фурье
{052} § 16. Строка разностей в способе Фурье
{055} § 17. Способ подкасательных
{059} § 18. Декартово правило знаков
{060} § 19. Сужение пределов корней и еще один способ отделения корней
{064} § 20. О непрерывных дробях и об их применении к решению численных алгебраических и неалгебраических уравнений
{068} § 21. Линейное приближение. Способ Ньютона и regula falsi
{074} § 22. О симметрических функциях
{077} § 23. Двойные и тройные симметрические функции
{081} § 24. Об исключении неизвестных
{083} Дополнения проф. М.К.Куренского
{083} I. Извлечение радикалов из комплексных величин и решение двучленных уравнений
{089} II. Точное решение буквенного кубического уравнения
{095} III. Решение уравнения 4-й степени
{099} IV. Об уравнениях 5-й степени и о трехчленных уравнениях
{101} V. Выделение кратных корней уравнения
{106} VI. Верхний и нижний пределы корней уравнения
{109} VII. Способ Горнера
{111} VIII. Разыскание целых и рациональных корней алгебраических уравнений
{114} IX. Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными
{120} X. Определители второго и третьего порядков
{123} XI. Линейные однородные уравнения с двумя и тремя неизвестными
{129} XII. Свойства определителей
{133} ХIII. Теорема Лапласа
{138} XIV. Умножение определителей. Взаимные и симметрические определители
{145} XV. Решение линейных уравнений со многими неизвестными
{153} XVI. Обращение в нуль всех определителей одинакового порядка, составленных из матрицы, и зависимости между определителями матрицы
{162} ХVII. Определитель Вандермонда. Циркулянт
{166} ХVIII. Результант. Элиминант. Дискриминант
{173} XIX. Дифференцирование определителей. Определитель Вронского
{176} XX. Функциональный определитель
{180} Примеры и задачи №№ 1—100
{197} СОДЕРЖАНИЕ